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Title: Sopplimenti musicali

Author: Gioseffo Zarlino

Publication: Francesco de' Franceschi (Venezia, 1588)

Principal editor: Frans Wiering

Funder: Utrecht University Netherlands Organization for Scientific Research (NWO)

Edition: 2000

Department of Information and Computing Sciences Utrecht University P.O. Box 80.089 3508 TB Utrecht Netherlands
Copyright © 2000, Utrecht University, Netherlands
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SOPPLIMENTI MVSICALI
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria DI VENETIA:.
Ne i quali si dichiarano molte cose contenute ne i Due primi Volumi, delle Istitutioni & Dimostrationi; per essere state mal'intese da molti; & si risponde insieme alle loro Calonnie. Con due Tauole, l'una che contiene i Capi principali delle Materie, & l'altra le cose più notabili, che si trouano nell'Opera. Terzo Volume.
¶ Θεοῦ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει φθόνος;
καὶ μὴ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει πόνος.
PER ME QVI SI RIPOSA,
E IN CIEL SI GODE.
PAX
Σημεῖον τοῦ εἰδότος καὶ τὸ δύνασθαι διδάσκειν ἐστὶ. In Venetia, appresso Francesco de' Franceschi, Sanese. M D LXXXVIII.
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IVVENTVS RENOVATA

AL SANTISSIMO ET BEATISSIMO NOSTRO SIG. PAPA SISTO QVINTO TERMASSIMO PONTEFICE. Gioseffo Zarlino da Chioggia prega lunga vita, & FELICITA'.

NEL tempo, che V. Santità, si trououa essere in Ve-netia, hebbi gratia in alcuni familiari congressi d'os-seruarla con animo affettionatissimo; & incominciar ad inchinar l'animo alle grandi aspettationi, che pro-metteuano appresso di ogn'vno le sue Virtù, lequali hora l'hanno condotto al Sommo d'ogni dignità, e d'ogni gloria; del che questa Città Serenissima in generale, & io in par-ticolare, n'hebbe somma allegrezza. Hora me riduco à i Santissimi piedi, come sua Antico seruo ad offerirle la presente Opera, come de-bito tributo à lei, per quanto comporta la bassezza della mia fortuna. Ma perche, offuscato dagli immensi splendori della sua gloria, non sò vedere con qual titolo possi salutarla, mi seruirò d'vn simile à quello, co 'l quale i Padri del S. Concilio celebrato in Calcedonia nella Thra-cia, esprimendo (come si legge Tur. Crem. Sum. De Eccl. Lib. 2. cap. 15. & 16. ) le merauiglie del Santissimo Leone Primo di questo nome, lo gridarono Tre uolte Santo; come Catholi-a 2 co, page iv co, come Apostolico, e come Ecumenico, ò Vniuersale; La onde sa-luterò anch'io V. Santità col nome di TER MASSIMO, poi che tanto ardir si concede à Serui, di trouar parole conformi a' suoi interni concetti; Act. 4. essendo massimamente impossibile, che quelle cose, che si uedono, & odono; & sono degne di lode, si possino passare con si-lentio: come si hà dal detto del Signore sopra quelli che lo lodauano, che dice; Luc. 19. Quando questi taceranno, parleranno le pietre. Et à far que-sto m'hanno spinto molte cagioni. La prima è il Grado eminentissi-mo, & il Luogo primo, ch'ella tiene nel Christianesimo, nell'Am-piezza di quella podestà datale da CHRISTO N. S. come successor di S. Pietro, & suo Vicario, Capo di tutte le SS. Chiese; come si hà dal-le Diuine Scritture, & lo confermano i SS. Concilij & le leggi Ciuili, & Canoniche; Math. 16. Iohan. 1. C. de Sum. Tri. & Fide cath. lib. 1. Tit. 1. De Iudic. c. Nouit. De maio. obedi. c. Il-lud Domi-nus. onde non ui è in questo Mondo alcuno di Grado, d'Au-torità & di Santità maggior di lei. Et se bene ella chiama gli altri Pre-lati come Fratelli; nondimeno nel gouerno della Republica Christia-na, & alla custodia della Greggia à lei commessa; quando due fiate il Signore disse al Capo de gli Apostoli: Pasce oues meas, & la terza disse: Pasce agnos meos; le sono Coagiutori. La seconda ragione è il Secondo grado, De trans-la. episc. c. Quanto. Iohan. 27. De crim. fal. minori c. Quam graui. che ella tiene per la Giustitia incontaminata di Padre uniuersale, Massimo difensore, & solecito uendicatore contra l'Ingiusto; purga le nebbie delle Heretiche prauità, che si contrapongono al lume dello Spirito santo. Benefattore de buoni; Consolatore de' oppressi; Pre-miatore di quelli, che uirtuosamente si hanno affaticato, & si affatica-no. La terza ragione è il terzo Grado, che in molte cose si distende; prima nella Massima cura dimostrata in molti modi del Culto diuino, donando à i popoli Christiani molte, & opportune fiate, doni spiri-tuali, & l'altre cose ben à tutti manifeste: nella Massima Charità in erigere Statue, & Sepolchri à Pontefici infinitamente benemeriti di san-ta Chiesa, cosi nella Liberalità uerso la patria, uerso gli amici, & suoi benemeriti; & nella Magnanimità accompagnata della Massima so-lecitudine intorno le cose, che fanno al commodo, all'ornamento, & al decoro della Città di CHRISTO, Capo de tutto il Mondo. Il che dimostrano i Superbi edificii, & quel superbo Acquedotto dell'ac-qua Felice, & quel che più Imperatori à malapena con lungo tempo condussero à fine, ella in poco spatio habbia felicemente perfetto, & habbia arricchito la Città di nobilissimo luoco; hauendolo renduto habitabile col corso di tanto restoro. Et le Piramidi, & Obelischi de gli altri Imperatori, che non attentarono di toccare ad erigere, ò con infi-nite difficoltà l'eressero, & dedicorono per loro immortali honori V. Santità arditamente, & francamente hà eretto, & in esse essaltata la Santissima Croce; accioche sopra le pompe, & li trionfi de' persecu-to- page v tori di CHRISTO, trionfasse, nel cospetto della Città come nel mezo della terra in Gierusalemme; Psal. 73. essendo in essa operata la nostra Salute, fu anco essaltata. Comparono etiandio hora le principali Chiese in capo à strade sontuose, ordinate dalla sua molta prouidenza, & liberalità, che inuita-no il popolo à più frequenti uisite, & deuotioni; & con tutto questo non resta di esserer riccho l'Erario, quanto mai sia stato in alcun tempo, per il nuouo apparecchio contra gli Inimici di Santa Chiesa, iquali già ueden-dolo carico, cosi hanno à sgomentare, come la catholica Greggia à inanimirsi, & soleuar le speranze à trionfi à hinni, & canti; doue non sa-rà disdiceuole, che ui conco rri [sic: concorri] anco per apparecchio le cose musicali. Ilperche hora hò preso ardire di consacrarle la presente Opera, nella-quale ella conoscerà da i nuoui concetti esplicati, & dalle Dimostratio-ni, fatte, & anco da molte altre cose ridotte dall'altre Scienze al ser-uitio della Musica; non da altri per quanto fin hora hò potuto sa-pere; state trattate, quanto tornerà à proposito per incitare ogn'uno ad intonare à Dio nuoui canti. La qual Scienza le sarà tanto più cara, quanto che ella sia Legge del Reggimento del Cielo, della Ter-ra, girandosi però i Cieli con inesplicabili Ragioni, & con impari mouimenti, & Interualli diuersi: Iob. 38. di modo che quasi temperando il Suono acuto co 'l graue fanno un tanto mirabile concento nelle cose di Natura, che humana forza non è atta à farlo cessare. Alla cui sem-bianza il Principe etiandio tempera la Republica, che fa fare un come scambieuole Concerto trà gli infimi, & minimi, & tra i grandi, & massimi di essa; di modo che l'un dall'altro non discordano. La on-de V. Santità si è mostrata nell'Accordare, & Accommodare con pre-stezza le cose disordinate di questa Santa Republica Crhistiana [sic: Christiana] con Harmonia, à guisa d'un buono, & Eccellente Musico, che udendo in un Concerto il Canto & l'Harmonia esser disordinata, con molta prestezza ui remedia, riducendola nel primiero stato; Essendoche non cosi tosto ella le hà posto le mani, ch'hà ridotto con gran stupor d'ogn'uno le cose in tale concordia, & temperamento, che rimar-ranno in cotale accordo tanto che 'l Mondo per lungo tempo ne ha-uerà da godere, ricordarsi d'un tale non picciolo beneficio riceuu-to. Par anco che l'istessa Giustitia sia tale; da quello che uuole quel Giustissimo & Santissimo Dottore di Santa Chiesa Ambrosio, tan-to rispettato per la Santità della sua uita, per la mirabile sua dot-trina da Teodosio Imperatore con tutto che gli hauesse interdetto l'entrar nella Chiesa, per hauer fatto tagliar à pezzi quelli di Tessalo-nica; Hist. Trip. lib. 9. cap. 30. lib. 2. cap. 10. percioche scriuendo à buon proposito di questa Virtù, la predi-ca esser tale, che come da un limpidissimo, & abondantissimo Fonte, habbiano origine; & anco siano da lei illuminate, & moderate l'al-tre Virtù: onde la nomina VIRTV COMMVNE. De Abraham Pa-triarca. Perciò a 3 che page vi che senza lei la Prudenza nuoce, 2. lib. c. 1. comment. super Lu-cam. & la Fortezza se non è da lei tem-perata, è fatta intolerabile Insolenza, & più tosto s'accosta al Fu-rore, che alla Ragione; auicinandosi più al Dominio, che al Vi-uer libero, col diuenire più presto Tirannia, che altra cosa buo-na. Ma lasciando di dire dell'altre Virtù dirò solamente (secon-do che dice questo Huomo Santissimo De Abra-ham patri. lib. 2. cap. 10. ) che la Giustitia è quella, che le abbraccia tutte; & non può star lontana della Prudenza; non essendo di questa, il Voler saper quello, che sia Giusto, ò In-giusto; officio mediocre: massimamente perche la Giustitia uuo-le, & commanda, che Honestamente si uiua;1. ff. Vlpia-nus De Iust. & Iure. 10. che Non si offenda alcuno; che A' ciascuno sia dato quello, che gli peruiene. Laon-de ne segue, che ella contenga Due parti; nella Prima delle quali è posta la difesa del Giusto, & nella seconda il Castigio del Reo. Ma in porle in essecutione, appartiene ad un Ottimo Principe, il-quale fà due cose molto lodeuoli, & utili; Vsa prima la Miseri-cordia, & la Pietà uerso l'offeso, & dopoi la Giustitia, & la Me-rita punitione contra quello che offende; perciò che non può sta-re la Misericordia (come dice il Santo Dottore De obitu Theodosij Imperato-ris. ) senza la Giustitia, nè la Giustitia senza la Misericordia; Ne per questo l'una impedi-sce l'altra, ne fà, che castigandosi giustamente il Reo, quell'atto sia Crudeltà, come forse alcuni credono; ma più tosto Miseri-cordia, essendo che si uiene per tal uia à purgare il Mondo da Sce-lerati, & far che i Buoni uiuono in pace, & sicuramente godino le facoltà loro. Di modo che per tal uia questa Virtù uiene à con-seruar con harmonia la Ciuile conuersatione; & quella Ampia autorità, date al Principe de gli Apostoli; Math. 16. Iohan. 1. & anco reuerita quella Pie-tra, sopra la quale il Signore hà edificato la sua Santa Chiesa; hora collocata in V. Santità, figurata in Daniele, Daniel. 2. per quella che uide Na-bucdonosor in sogno; che correndo giù dall'Alto Monte fracassò quella Statua d'abominatione composta de uarii metalli, & la ri-dusse quasi in fauilla, & in niente; la qual Pietra diuenne poi un cosi Grande, & cosi alto Monde che empì con la sua grandezza tutta la Terra. Imperò che è pur uero, che non cosi tosto V. Santi[unclear: t]à fù soblimata à quella tanta Altezza, nella quale ella si troua, che diede opera con la sua prudenza, & autorità, che fù distrutta quella Massa de insidie palesi, & occulte d'Huomini praui Inimi[unclear: c]i delle Religione Christiana, & dalle palesi uiolenze, & incursioni de quelli, che turbauano apertamente, & senza ueruno rispetto i Popoli dello stato della Chiesa; & diede (come buon Padre di familia Math. 13. ) ottimo, & santissimo ordine, che fusse estirpata, & de-strutta nello Spirituale la seminata Zizania da i scelerati Heretici, nimici di Santa Chiesa; & nel temperarle (come già si conos[unclear: c]e da page vii da i nuoui preparamenti) si rendesse pacifiche le cose di Terra, & di Mare; per inanti piene di disturbi. Et ueramente tengo per fermo, che sia stato opera d'IDDIO; Eccles. 1. poiche da lui uiene ogni Imperio, & ogni Regno; il quale preuedendo un tale Gouerno, habbia uoluto dare à Vostra Santità per salute della Christiana Republica la custo-dia di quelle pecorelle, che si trouano nell'Ouile di Santa Chiesa; Iohan. 10. ac-ciò che siano da lei difese contra la rabbia, & furore di quei Lupo rapa-ci, che cercano di continuo diuorarle, per la qual cosa si può ben di-re con quel del Santo Propheta, Musico & diuin Poeta. Psal. 44. Quia dilexisti Iustitiam, & odisti Iniquitatem, propterea vnxit te Deus Deus tuus oleo lae-titiae prae consortibus tuis. Prima come Re, dopoi come Sacerdote, alla guisa d'un nuouo Melchisedech Re di Giustitia, & Re di Salem, ò Re di Pace; Gen. 18. titoli ueramente conueneuoli à Maestà di tanto Pontefice. Quello di Re, dal reggimento, & gouerno del Popolo Christiano; del quale CHRISTO è il Principale Re de i Re, & Signor de i Si-gnori: 1. Timo. 6. Apo. 17. & 19. 1. Tim. 2. Heb. 8. 9. & 12. 1. Iohan. 2. 1. Inst. Ci-uil. In Pr[unclear: o]-hemio. Et quello di Sacerdote, come Mediatore trà CHRISTO, & l'Huomo, si come il Nostro Signore è Mediatore trà l'Huomo, & Dio. Al Re, & Imperatore appartiene con le Leggi, & con l'Arme conseruar la salute, & la pace de' suoi Popoli; & al Sacerdote appar-tiene istruirli nelle cose Sacre, & Diuine della Nostra Religione; & con le continoue oblationi, & sacrificij fatti à Dio mondarli, & la-uarli da i suoi peccati, pregando per la loro salute. Et per tal ma-niera la Felicissima & Santa Pietra di questo Alto Monte destruttrice d'ogni iniquità, cosi detta da quella, che è predicata dal Santo Apo-stolo Paolo, che è CHRISTO, si uiene ad estendere con la sua au-torità per tutta la Terra, Dan. 2. 1. Cor. 10. Iohan. 1. & far conoscer Pietro denominato con la uoce di CHRISTO Cephas; dal nome Caldeo, ò Arameo [Hebrew] esse-re Pietra, ò Sasso; & dal Greco ἀπὸ τῆς κεφαλὴς essere Capo: come anco per il contrario; Pietro dal nome Greco Πέτρος uien detto Pie-tra, & dall'Hebreo [Hebrew] beth, & [Hebrew] Ros suona essere Capo di casa; Card. de Cusa. 2. De Conc. Cath. cap. 24. Matth. 7. Luc. 22. Capo della Chiesa, Casa del Signore; ben fondata sopra fermissima Pie-tra; alquale disse il Nostro Redentore. Rogaui pro te, ut non deficiat fides tua. Piaccia adunque à Vostra Santità; se forse non le paresse à pro-posito questo mio tenue Dono; poi ch'ella adequa, & supera le He-roiche attioni de i maggior Rè della Terra; gradirla con quella Ma-gnanimità, che gradì quel Rè Persiano Aelianus de uaria Hist. lib. 1. l'Acqua cacciata dal fiume con ambe le mani; offertagli da quel Pouero; che accettando la gradì, & della sua deuotione seruò il pouero Dono in ricco uaso. Pregherò ID-DIO, che à Vostra Santità per salute della Christiana Republica dia Lunga & Felice Vita. a 34 page viii page ix

TAVOLA DI TVTTI I CAPI O MATERIE PRINCIPALI CONTENVTE NELL'OPERA.

Nel Primo Libro della quale si contiene.
COme possa tallora esser facile, & tallora difficile l'apprendere il vero: & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla In-uidia & dall'Ambiti one [sic: Ambitione] possano nascere, non solo molti mali, ma etian-dio molti beni, nel Proemio. facciata. 1.
Dell'Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Mu-sica. Cap. I. 7.
Delle due parti della Musica Historica & Methodica, di doue si hà la cognitio-ne delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra: & della Materia della Musica. Cap. II. 10
Dell'Inuentioni delle Arti, & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata trouata, accresciuta & ridotta ne i termini, ch'ella si troua. Cap. III. 17
Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte; tra il Naturale & l'Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitator della Natura. Cap. IV. 18
Che la Natura fù prima che l'Arte; & il Naturale auanti l'Arteficiale; & per qual lcagione [sic: cagione] l'Arte s'affatica intorno l'Inuentione. Cap. V. 21
Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dall'Arte: & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI. 23
Delle sorti della Cognitione, quello che sia Arte & Scientia; & come si gene-rino. Cap. VII. 24
Doue habbia preso il suo nome la Mathematica; & della vtilità delle Scien-tie Mathematiche. Cap. VIII. 26
Diuisione vniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica. Cap. IX. 28
Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica. Cap. X. 31
Qual cagione potesse indurre Aristosseno, ò i suoi Seguaci almeno, à seguitar più il Senso, che la Ragione. Cap. XI. 32
In qual Genere si debba porre la Facoltà harmonica, ouer la Musica; & la sua Scientia. Cap. XII. 34 Qua- page x Tauola de i Capitoli.
Quali siano gli Arbitri, ò Giudici, che li uogliamo dire, nella Musica; & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memoria. Cap. XIII. 36
Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente, ò Stabile, & del Mosso: & che bisogna prima d'ogni altra cosa assuefar l'In-telletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'appartengono alla Fa-coltà harmonica, in che ella consiste. Cap. XIV. 38
Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Mu-sica Canonica. Cap. XV. 40
Nel Secondo Libro si trouano.
DELLA Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia. Cap. I. facciata. 43
Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II. 47
Della differentia che si troua tra 'l Principio & Elemento nella Musica. Cap. III. 48
In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni, ò chorde ne i loro Istrumenti; & del nome loro; & de i Tetrachordi contenuti tra esse. Cap. IV. 50
Della differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap. V. 55
Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità dimensiua. Cap. VI. 57
In qual maniera si faccia il suono graue & l'acuto & le loro Differentie: secondo l'opinione d'Archita Tarentino. Cap. VII. 57
Opinione d'Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto: & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII. 59
Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto. Cap. IX. 60
In che Genere s'habbiano à porre il Suono & la Differentia del Graue & dell' Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X. 61
Opinione di Theophrasto, & che quello che scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele. Cap. XI. 63
Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due parti e-quali. Cap. XII. 66
Opinione di Plutarcho intorno quello, di che si è ragionato di sopra; & com'an-ch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali. Cap. XIII. 68
Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel Genere della Quantità. Cap. XIV. 69
Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di Ragione, il tenere; che i Suoni & le loro Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti. Cap. XV. 71
De gli Accidenti che accascano intorno al suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al luogo & al Tempo. Cap. XVI. 74 Del page xi Tauola de i Capitoli.
Del Colore terzo accidente ò passione del Suono; & della Modulatione ò Can-to; & delle sue Parti appresso i Musici antichi. Cap. XVII. 79
Nel Terzo Libro si contengono.
QVELLO che sia Interuallo, & delle sue Specie. Cap. I. 82
La Cagione, che indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diato-nico antichissimo non era quello, che si usa nelle Cantilene; ma il Naturale, ò Sintono di Tolomeo. Cap. II. 84
Come le vere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ri-trouare, & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico: & che tra loro conuengono per ragioni ò proportioni de quei Numeri; che per natua-le dispositione sono contenuti nel Senario. Cap. III. 88
In qual maniera sia stato calonniata la sudetta Inuentione, & mostrato che non sia dell'Autore. Cap. IV. 93
Che l'Ordine naturale, ò natural Sito delle Consonanze, non fù conosciuto da Pi-thagora ne d'alcun'altro de gli Antichi Filosofi. Cap. V. 97
Solutioni d'alcuni Dubij fatti sopra quello che si è detto nel Capitolo preceden-te. Cap. VI. 101
S'è lecito il nominar due Interualli di due diuerse forme, ò specie, con un solo nome commune. Cap. VII. 104
Ispositione del Testo d'una delle Questioni conuiuiali di Plutarcho, intorno alla forma della Diatessaron. Cap. VIII. 106
Il Quarto Libro contiene le cose seguenti, narrate in diuersi Capitoli.
DE i Generi dell'Harmonie ò Cantilene, & de i lor Colori ò Specie; & prima di quelle del Diatonico. Cap. I. 111
De i Colori, ò Specie d'Harmonia, contenute nel Genere Chromati-co. Cap. II. 118
De i Colori ò Specie contenute sotto 'l Genere d'Harmonia detto Enharmo-nico. Cap. III. 123
Quello c'habbia indotto alcuni credere, che la Specie che si canta hoggi, non sia la Naturale ò Syntona diatonica: ma più tosto quella, che s'a-dopera ne gli Instrumenti arteficiali, & specialmente in quella da Ta-sti. Cap. IV. 130 In page xii Tauola de i Capitoli.
In quante maniere si siano sforzati di prouare; che la Specie che si canta & si sona hoggi, non sia la Naturale diatonica ò Syntona di Tolomeo: & pri-ma, del primo modo. Cap. V. 135
Seconda ragione, che usano questi Speculatiui Moderni, in uoler prouare il loro capriccio. Cap. VI. 140
Terza ragione di quelli, che non uogliono che si adoperi la Specie Naturale, ò Syntona. Cap. VII. 143
Quarto modo, nelquale hora sottrahendo, & hora sommando insieme le pro-portioni de gli interualli, contenuti nel Systema massimo arteficiale, del Naturale, ò Syntono diatonico; si sforzano prouare l'opinione loro esser uera. Cap. VIII. 146
Come ultimamente prouano col mezo de gli Istrumenti arteficiali temperati, il lor pensiero esser uero. Cap. IX. 149
Che da gli Istrumenti arteficiali non si può concludere, che cantiamo altra Specie, che la Naturale ò Syntona. Cap. X. 151
In qual maniera si possa acquistar molte Consonanze nell'Istrumento arteficia-le, della specie Naturale ò Syntona; acciò maggiormente s'accosti à quel-lo della Voce. Cap. XI. 152
La cagione del Temperamento, ò Partecipatione fatta ne gli Istrumenti da Ta-sti; & che l'Harmonia che nasce da essi, non è Naturale & Syntona sem-plice: & che senza dubio ueruno ella si canti, & anco si suona in qualche sorte d'Istrumento. Cap. XII. 157
In qual modo Aristosseno habbia constituito le sue Specie de i Generi semplici d'harmonia; & s'egli intenda diuidere l'Interuallo in parti equali & pro-portionali, ò nò. Cap. XIII. 161
Il Diuidere la Differentia, ch'è tra 'l graue & l'acuto di qual si uoglia Inter-uallo in due parti equali; nella Magnitude ò Quantità continua, non è di-uidere cotal Differentia in più equali ne i Suoni. Cap. XIV. 164
Che nella Diuisione del Quanto continuo, le Parti non mutano alcuna quali-tà, se non in quella del Suono. Cap. XV. 165
Quanto venga ben difeso Aristosseno da i suoi seguaci Moderni. Cap. XVI. 167
Delle Oggettioni fatte da Tolomeo à gli Aristossenici; & quanto bene questi habbiano difeso Aristosseno & loro stessi insieme, contra le addotte ogget-tioni. Cap. XVII. 170
Le sciocchezze c'hanno detto alcuni contra Tolomeo, come calonniatore d'Ari-stosseno. Cap. XVIII. 177
Dell'uso & Necessità dell'istrumento Mesolabio, & d'altre cose, che seruono all'uso della Scientia. Cap. XIX. 179
Come si possa trouar due Linee rette mezane proportionali, tra due datte, sen-za l'aiuto del Mesolabio. Cap. XX. 181 & d'al- page xiii Tauola de i Capitoli.
In qual maniera si possa Molteplicare, soggiungendo, qualunque proposto Interuallo & d'alcuni Auertimenti intorno al misurare & diuidere le Quantita. Cap. XXI. 181
Altro modo di Molteplicare, detto Preporre, qualunque Interuallo si voglia proposto. Cap. XXII. 185
In qual maniera si possa molteplicare ò Riportar verso l'acuto, vn'Ordine d'In-terualli accommodati alla loro proportione, tra i termini di qual si voglia Con-sonanza ò altro Interuallo. Cap. XXIII. 186
Distributione, ò Temperatura de gli Istrumenti da Tasti; posta dal mio Disce-polo per noua inuentione, & trouata da lui. Cap. XXIV. 189
De gli Errori commessi nella sudetta Distributione. Cap. XXV. 192
Come si possa errare nella Distributione delle Parti fatte del Comma con i Nu-meri; & che i Tuoni nella Distributione mostrata non siano, ne possano esser' equali & proportionali. Cap. XXVI. 194
D'vna nuoua Distributione fatta in Dodeci Semituoni, ò parti equali, accom-modata ne i Tasti posti sopra 'l manico del Liuto. Cap. XXVII. 197
D'una Diuisione fatta della Diapason in Dodeci parti equali & proportionali, non essattamente nella Distributione de i Tasti sopra il manico del Liu-to. Cap. XXVIII. 201
Che l'essempio del Compasso, per iscusar la falsità di questa sua distributione; non è al proposito; & non hà luogo nella Mathematica. Cap. XXIX. 204
Come si possa dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXX. 208
In qual maniera si possa diuidere nel secondo modo la Diapason in Dodoci parti equali & proportionali. Cap. XXXI. 210
Come si possa anco nel Terzo modo dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXXII. 214
Della Diuisione generale de gli Instrumenti arteficiali in molte Specie, & della loro natura. Cap. XXXIII. 216
In qual sorte d'Istrumento si possa porre in atto la Specie Naturale, ò Syntona diatonica. Cap. XXXIV. 218
Che nelle nostre Cantilene usiamo la Specie Naturale, ò Syntona di Tolomeo; & che tra le loro Parti si cantano i suoi Interualli nelle lor vere, & naturali forme. Cap. XXXV. 220
Che 'l si canti & Suoni la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, si conferma etiandio con l'essempio di due Parti, che cantino insieme. Cap. XXXVI. 224
In qual modo si possa, & si debba essatamente udire senz'alcuno errore, ogn' Ordine d'Interualli, distribuiti sotto quelle Ragioni, ò proportioni, che si hauranno da ordinare. Cap. XXXVII. 226
Nel page xiv Tauola de i Capitoli.
Nel Quinto Libro si contiene i seguenti Capi.
DE i Systemati ò Costitutioni, & delle loro Specie. Cap. I. facciata. 231
Delle differentie delle Costitutioni, ò Specie delle prime consonanze. Cap. II. 233
Delle Ragioni, ò Proportioni harmoniche; & de i Numeri che comprendono le Costitutioni consonanti. Cap. III. 236
Che la Diapason solamente è Complessione ò Costitutione perfetta. Cap. IV. 237
In qual modo Tolomeo dimostra, che sia stata riceuuta la Magnitudine della Diapason diatessaron per Costitutione perfetta. Cap. V. 238
Nel Sesto Libro sono contenuti questi Capi.
DE i Tuoni & del Numero loro. Cap. I. 240
In qual modo i Nomi de i Suoni si pigliano, tanto per la loro Positione, quanto per la loro facoltà, ò Possanza. Cap. II. 244
In quali delle Quindeci chorde dell'Istrumento gli Antichi accommodauano ciascun Tuono: & quanto fussero più graui, ò più acuti l'un dell'altro: & in qual maniera uengano accommodati i nostri Moderni. Cap. III. 246
De i Tuoni, ò Modi, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IV. 251
De gli Errori c'hanno commesso alcuni de Moderni, intorno il ragionar de i Tuoni. Cap. V. 256
Che non faccia dibisogno che i Tuoni siano acuti l'uno più dell'altro per un Semituono. Cap. VI. 258
Che bisogna, che gli estremi Suoni de Tuoni, siano finiti nella Diapason: & quanti siano in numero, secondo la mente di Tolomeo. Cap. VII. 259
Quello che indusse Tolomeo à dire, che non ui erano più di Sette Tuoni, ò Modi. Cap. VIII. 262
Di quello che discorrono alcuni in materia de i Tuoni, ò Modi. Cap. IX. 265
Nel Settimo Libro sono contenuti questi Capi.
DELLA Mutatione & delle sue Specie. Cap. I. 269
Delle Affettioni ò Costumi dell'Animo; & quello che sia ciascuna da per sè. Cap. II. 270
Delle Mutationi, che si dicono farsi per i Tuoni. Cap. III. 273
Nel- page xv Tauola de i Capitoli.
Nell'Ottauo & ultimo Libro sono com-presi questi Capitoli.
QVELLO che sia Melopeia; & delli suoi Modi, & delle sue spe-cie. Cap. I. 276
Qual fusse appresso gli Antichi l'Harmonia, Terza parte della Melo-dia. Cap. II. 279
Che gli Antichi sonauano in Consonanza; & se l'Organo nostro Istrumento sia antico, ò moderno. Cap. III. 285
Per qual cagione si è ridotta la Massima & Perfetta harmonia in Cinque termini: & quello che s'intenda per l'Interuallo diuiso geometricamente in molte parti. Cap. IV. 293
D'Vna noua & insolita Massima harmonia uanamente introdotta d'alcuni Moderni. Cap. V. 209 [sic: 299]
Con quanta poca cognitione habbiano introdotta questo loro nuoua Massima harmonia. Cap. VI. 302
Se 'l Cantare in Consonantia sia cosa impertinente; & delle cagioni che attri-buiscono alla Musica moderna, che non partorisca alcuno effetto. Cap. VII. 305
Altra cagione ch'attribuiscono & adducono, perche la Musica non faccia più miracoli. Cap. VIII. 309
In qual maniera sia stato introdotto il modo del Cantare & del Sonare in consonanza, & di comporre più Aria insieme, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IX. 312
Per qual cagione alcuni biasimano il Sonare & Cantare in consonanza, & per conseguente il modo di Comporre, facendo cantar molte Parti ò Aria insieme. Cap. X. 313
Della Imitatione che si può far nel comporre, & recitar la Musica, ò Me-lopeia. Cap. XI. 316
De i Poeti detti Molopei [sic: Melopei], quali fussero. Cap. XII. 320
De Tre sorti d'Accento; Grammatico, Rhetorico, & Musico. Cap. XIII. 322
Che non bisogna essere precipitosi nel giudicare alcuna cosa, auanti l'hauerla be-ne essaminata. Cap. XIV. 326
Il fine della Tauola de i Capitoli.
page xvi
E' quasi impossibile, che nello stampare, non vi occorra qualche errore: però essendouene occorsi alquanti, hò posto qui di sotto, per ordi-ne, la loro correttione solamente. Ritrouando adunque prima la facciata del Libro, segnata col Primo numero, dopoi quella della Linea, segnata col Secondo: si cor-reggeranno in questo modo.
ERRORI CORRETTI.
8. 1. Aristide Quintiliano.
16. 27. tempi siano passati.
20. 37. molte altre cose.
20. 44. prodotte.
21. 1. dall'Arteficiali.
21. 2. posta.
21. 12. della.
24. 19. differenti.
26. 12. ch'Ogni.
26. 36. nominarono.
28. 24. Misura.
29. 48. per i Siti.
30. 16. ὀργανοποιητικὴ.
38. 38. insieme la.
39. 6. come della Diatessaron.
39. 28. Μελοπο[unclear: ι]ΐα.
41. 47. Agenore.
50. 1. a. & .
51. 7. tenne.
63. 44. alla Moltitudine.
70. 45. detto. Queste.
79. 26. Ευθεῖα, Prima parte: s'accommodarà sotto la Prima figura del primo essempio. Α'νακαμπλουσα, Seconda parte: sotto la Prima del secondo. περιφερὴς, Terza parte: sotto la Prima del terzo essempio, che serue à tutto quello che segue.
80. manca il Punto alla Quarta nota del secondo essempio del can-to.
84. 23. Muti.
84. 42. Ciò.
89. 1. lo.
95. 35. veramente.
96. 31. nella fonte.
104 17. quelle.
107. 10. Interualli.
108. 2. Διὰ τριῶν.
112. 10. Ditonico.
113. Nella Quinta specie nella Figura in luogo di Tuono leggasi. Semiditono imperfetto.
116. Tra la Sesta, Settima, & Otta-ua figura, ò nota dell'essem-pio, leggasi il contrario di quello ch'è scritto; cioè Tuo. minore. Tuo. maggiore.
118. 14. Trihemitonio.
121. 10. Trihemituono.
155. nell[unclear: ']essempio i nomi de Tuoni, Semituoni & Comma, vo-gliono essere collocati giustamente per mezo quelle linee che diuidono le chorde del Systema l'una dall'altra.
160. 16. sona.
163. 3. TVONO.
207. 34. non si
212. 46. pongono.
259. 36. al numero & sito dei.
259. 45. dee.
260. 4. fussero; cosi anco.
264. 8. come al.
270. 42. Διαστηματικὸν.
271. 4. Συσταλτικὸν.
271. 12. Ε'μπνευστὸν.
279. 10. Diastematico.
284. nell'essempio di Musica, nel-la Parte più acuta la Chiaue uuol essere posta nella Seconda riga. & nella parte piu graue ln [sic: in] Figura uuol stare nel secondo Spacio.
284 [sic: 285]. 38. Herone.
289. 7. Διαστηματικὸν.
301. 8. auertimento.
301. 9. grosse.
326. 6. ne feci.
326. 44. incompatibili.
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DE I SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Ne i quali, per maggiore intelligentia di molte cose ch'ei scrisse nelle Istitutioni & Dimostrationi harmoniche, assai ne dichiara, malamente intese d'alcuni de Moderni; & insieme risponde à molte loro calunnie.

PROEMIO.

Come possa tallora esser facile & tallora difficile l'apprendere il Vero; & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla Inuidia & dall'Ambitio-ne possano nascere, non solo molti mali, ma etiandio molti beni.
E COSA manifesta ad ogni Studioso, che non si troua alcuno Agente, che operando non si muoua à qualche fine, & non sappia, che cotal Fine s'acquista se non col mezo dell'opera, quando è fatta perfetta. E' ben vero, che si come non u'è un solo fine, ma diuersi & quasi infiniti, iquali tutti si pigliano per un certo Be-ne, ch'ogn'uno ama & desidera; cosi anco non ui è una sola operatione, ma quasi infinite & diuerse; Il che si comprende nell'Arti operatiue, il cui fine è l'O-pera perfetta; & nelle Speculatiue, che hanno per oggetto & per elettione loro l'apprensione della Verità. Hanno però le Scientie & l'Arti dibisogno l'una dell'altra, per l'acquisto di questo Fine, il quale essendo di una delle Principali non sottoposte ad altra Scientia, è maggiormente desi-derabile, di quello che ad un'altra si sottoponga; istimando noi, che 'l conseguire il Fine di quella, sia fatto con l'aiuto & col mezo di questa; & tal Fine tenemo & credemo per certo essere il Bene ò Buono, che lo uogliamo dire. Essendo adunque i Fini diuersi, di qui auiene, che diuerse sono l'operationi che à cotal Fine ci conducono; & ritrouandosi l'Arti & le Scientie di due sorti; l'una il cui fine consiste nella Verità della cosa cercata, & l'altra nel fine dell'opera; di qui nasce, che quella è detta Speculatiua ò Contemplatiua, & questa Fattiua ouero Attiua. Lasciando hora il Fine di questa da un canto, diremo, che nel ritrouare il fine dell' A altra page 2 2 Proemio.altra, ch'è il Vero ò la Verità; tallora usiamo termini uniuersali & Propositioni prime, che chiamiamo Principii primi & naturali; come sono i primi Generi, le Prime differentie, le Proprietà & le Definitioni di qual si uoglia natura; oltra di questo alcuna delle cose sensibili & materiali; come sono le cose di questo mondo inferiore, & tallora alcuna di quelle che sono sottoposte al senso, & non hanno alcuna materia; come sono l'Intelligentie & l'Anima intellettiua. Ma perche la Verità dinota un certo rispetto della cosa che si cerca & dell'Intelletto, ilqual rispet-to si chiama Vgualità & Conformità; però la difficultà & la facilità di conoscere il Vero, può nascere tanto dalla parte della Cosa che si uuol sapere, quanto dalla parte dell'Intelletto. Può nascere prima dalla parte della cosa; percioche ogni cosa intanto è intelligibile, inquanto è in atto; onde dalla sua picciolezza può nascer la difficultà; dopoi può nascere dalla parte dell'Intelletto; perche è (dirò cosi) potentiale & materiale, rispetto à quelle cose che sono senza materia, & sono veramente & propriamente in atto; come sono l'Intelligentie: Il perche è apunto, come la difficultà di poter riguardare nel Sole, che consiste nella debo-lezza del nostro senso. Non è però impossibile, che si possa trouar la uia, che ci conduca alla Verità: percioche se fusse altramente; il Desiderio naturale che è in noi di sapere, & di sapere con uerità, sarebbe in tutto uano; ma anco è facile, come si può conoscere da tre cose; prima, dal non ritrouarsi alcuno tanto grosso, che non capisca la verità; pur che sia capace di ragione; dopoi, perche quan-tunque qual si uoglia Huomo ne habbia ritrouato prima una minima scintilla di essa, posto dopoi insieme con essa lei tutto quello, ch'è stato ritrouato da molti altri in questo proposito, risulta in breue tempo una gran massa di cose; dalche si comprende cotale facilità. Vltimamente si conosce da i Principij, che chiamano Complessi ò Composti, per i quali si entra, come per una porta, alla cogni-tione di cotal Verità; percioche sono in tal modo manifesti naturalmente à noi, che non potiamo errare; & se pure c'intrauiene errore ò difficultà alcuna, ciò nasce dalle Conclusioni, che dipendono da Principij da noi non ben conosciuti. Quanto adunque alla prima cosa, l'apprender la Verità da i Primi principij al-meno, è facile; ma in quanto alla seconda ella sia difficile, da questo si può cono-scere, che niun'Huomo da sè la comprende tutta, ne anco una sua gran parte, in-torno il cercarla, in una cosa; ancorache ue ne concorrino molte ritrouate; dal-le quali ne nasce quella gran massa, che si è detto. E' però da sapere, che si come qual si uoglia Huomo da se stesso non può ritrouare alcun'Arte operatiua ò speculatiua, che sia nella sua ultima perfettione, se non con l'aiuto d'uno ò di molti, che siano stati prima di lui, & di mano in mano habbiano accresciuto quello, che d'altri prima fu trouato & accresciuto in lungo tempo, come discorrendo per tutte l'Arti & tutte le Scientie si può conoscere: cosi non potrà essere, ch'egli al primo colpo ritroui la Verità di quello, che cerca, che è il fine della sua specula-tione, se non in successo di tempo. Onde si dee hauer obligo grande, come di-ce il Filosofo 2. Meta. cap. 1. , & si dee render molte gratie à i primi Inuentori delle cose; perche se bene non hanno arriuato al perfetto, ci hanno almeno insegnato tutto quello che sappiamo; Elen. Cap. 8. essendo che è facile l'aggiungere al ritrouato. Timotheo musico era molto debitore à Frine, che fù auanti lui, & noi dobbiamo hauere obligo à Timotheo, & à molti altri ancora; percioche s'egli non fusse stato ritrouatore di molte cose, non haueressimo intelligentia alcuna di molte Melopeie. Hora si può concludere, che se bene non è impossibile, almeno è difficile, che qual si uo-glia Huomo che ponga in luce alcuna cosa da lui ritrouata, ouer che dopo per-duta, l'habbia di nuouo posta in essere & ordinata, la possa ridurre al primo trat-to à quell'ultima perfettione, ch'ei desidera. Il perche uoglio inferire, che ha-uendomi page 3 Proemio. 3uendomi ne gli anni passati trauagliato molto in una gran parte della mia età, nel cercare questa Verità nelle cose che concorrono nella Musica; laquale (come mi parea) era stata molti & molti anni occulta al mondo, & parendomi pure al fine, se non in tutto, almeno in qualche parte di hauerla conosciuta & ritrouata; de-liberai per ogni rispetto di farla palese, accioche tutti quelli che desiderano di sapere il Vero delle cose, fussero partecipi de i miei Studij; & potessero col mezo loro arriuare ò almeno approssimarsi alla sua perfettione; essendo che non hebbi mai per fermo, che io potesse ridurre una cosa tanto difficile à tal perfettione; che non se le potesse anco aggiungere qualche cosa: Onde prima posi in luce due Volumi; ne i quali, con assai buon ordine & facile, dimostrai le cose di questa Scientia, per quel uerso ch'andare & intendere si debbono; l'un de i quali diui-si in Quattro parti, & li diedi nome d'Istitutioni, & l'altre partì in cinque Ragio-namenti, & lo chiamai Dimostrationi harmoniche; iquai Volumi quanto di vti-le habbiano apportato à gli Amatori della Musica, lascio il giudicio à tutti quel-li, c'hanno l'animo candido & sincero uerso coloro, che hanno cercato & cerca-no di fare al mondo qualche giouamento. Considerando poi, che senza dubio alcuno si poteano desiderare & anco trouare in essi molte cose difficili, c'haureb-bono hauuto dibisogno di maggior lume & maggior dichiarationi, per quelli che non sono auezzi udire le cose di questa Scientia, come fà di mistiero, deliberai, per debito mio, pigliar questa nuoua impresa, & scriuere il presente Trattato, aggiungendo molte cose, non tanto utili, quanto necessarie à quelle, che ne i due sudetti Volumi per inanti hauea scritto; poscia che è impossibile, hauendo trattato molte & molte cose uarie, c'habbia potuto uedere & conoscere tutte le contradittioni & le difficultà, tutti li dubij che giornalmente in questa Scientia possono occorrere, & dare ad ogn'uno piena satisfacione, & che dopo scritte & di-chiarate, non si potesse anco desiderare sopra cotali cose nuoue dichiarationi, & nuoui Commenti, come ho accennato di sopra; il che auerrà anco, dopo c'hau-rò posto in luce questi scritti; per la nostra imperfettione. Et tanto più ho conosciuto questo esser uero, quanto più, dopo l'hauer dato fuori le sudette mie fatiche, hò compreso da i Scritti di molti, molte cose che con somma facilità dichiarai, essere state da loro, non dirò per malitia, ma per ignorantia, ò forse per l'una & l'altra, poco intese; il che fu la prima cagione, che di nuouo mi mouesse à scriue-re, & trattar le cose della Musica; allaquale aggiungerò la seconda, forse di non minore importantia, che sia la prima, la quale è, che tra quelli che dopo me hanno scritto delle cose della Scientia, sono stati alcuni ambitiosi, & poco grati delle fatiche ch'io ho fatto à publico beneficio, forse per il desiderio di hauere & otte-nere il principato tra i Musici, si sono sforzati, con modi poco honesti, anzi di-rò con pessimi mezi, & da huomini ingrati, di detrahere, per quanto hanno po-tuto fare, alle mie da loro male intese fatiche, ponendo in luce alcune loro com-positioni; nelle quali si hanno affaticato grandemente di dare ad intendere, che non da altri che da loro si possa apprendere il buono & insieme il bello della Mu-sica, & il uero delle cose; ma lodato sia Iddio, che ciò non è stato senza gran guadagno & accrescimento della cognitione di questa Scientia; percioche mentre col mezo di molti loro commessi errori, i quali hanno pigliato contra di me per loro fondamento, nel dimostrare i suoi capricci, hanno quasi roinato & posto à terra tutto quello di buono, che fin'hora in questa Scientia & in quest'Arte ha-uea costrutto & fabricato; m'hanno dato occasione di cercar & inuestigar piu oltra; molte cose, per confirmar questa da me ritrouata & predicata Verità, & di leua-re & dimostrare ne i presenti Sopplimenti cotali suoi errori, & cercar di trouar nuoui modi, oltra quello c'hauea scritto prima, & ritrouato per accrescimento A 2 di page 4 4 Proemio.di questa nobil Scientia. Ilperche ad ogn'un di costoro, ogni Studioso ne dourà hauer perpetuo obligo, per essere stati cagione di questo bene; quantunque il fine loro in se stesso non sia stato ne semplicemente buono, ne anco lodeuole; per non essere se non contrario alla Magnanimità, uirtù veramente, che ne fà sopportare con animo forte & moderato gli altrui honori & anco i proprii; tanto nelle prosperità, quanto le miserie nelle auersità. Ma dalla Inuidia & Ambitione loro, dirò cosi, com'è uero, hà potuto nascere questo bene, & non è disconueneuole; essendo che molte fiate da queste due cose, che sono da se stesse maluaggie, in qualche parte il Mondo uiene ad acconciarsi, ou'era prima con il loro mezo disconcio, & per il contrario, & ciò non senza ragione: Prima, percioche mentre l'Inuido & Ambitioso hà fatto disegno di tenere il primo grado, ch'ei desidera tra gli Huomini del mondo: ouer che da opera à i studij delle buone lettere, affaticandosi nel comporre & nello scriuere, ouero che s'adopera nell'essercitio dell'arme, oc-cupandosi sempre in qualche degna & uirtuosa fatica; hora insegnando, hora di-scorrendo, & hora disputando, hoggi con questo & dimane con quello; Per la qual cosa facendo in questo modo, & cosi fattamente uiuendo, in questa parte uiene ad essere di giouamento al Mondo; percioche come cosa uirtuosa, da se stessa è da essere da ogn'uno imitata; la onde alle fiate (secondo 'l suo disegno) acqui-sta il desiderato fine. Ma se per caso auiene, che gli succeda il contrario, & s'aue-da, che secondo il suo pensiero, ei non habbia potuto porre il piede auanti ad al-cuno; come ei hauea disegnato & uolea, ne ottener quello che desideraua; uolta subito il suo pensiero in altra parte; onde stimolato fuori d'ogni modo dall' Inuidia & dal rancore, si muoue contra colui, ch'ei uede hauere acquistato co 'l suo ualore nel mondo, coi medesimi studii, qualche nome & riputatione, & come pazzo & furibondo incomincia malignamente à pensare il modo, c'habbia da tenere, per poterlo abbassare, & opprimerlo. Ilperche à poco à poco, sott'una coperta di bontà & di pietà simulata, usando noui modi & noue inuentioni, cer-ca leuargli di mano ogni cosa di buono ch'ei hà in questo mondo; lodandolo prima in quella parte che non può far dimeno, ne biasimarlo, per non esser te-nuto maligno; & dopoi incominciando à calonniar la sua dottrina, & dirne tutto quel male che si può dire; sforzandosi di dimostrare il nero per il bianco, con speranza, non hauendo potuto ottenere con honesto mezo dell'apparente uirtù il suo desiderio, di poterlo conseguire con un modo tale non lecito: & non s'accorge, che mentre ei crede con le sue cauilationi & false ragioni dimostrar gli altrui errori, se ben tali non sono, uiene à punto à scoprire i suoi; onde spesse fiate guadagna quel premio, ch'è proportionato alla sua sciocchezza & maligni-tà; perche doue prima dal Mondo era riputato buono, si troua dopoi essere sti-mato maligno, & dalle menti de gli Huomini sauij & virtuosi in tal maniera esser lontano, che maggiormente è ricordato il nome di colui che abbrusciò il Tem-pio di Diana Effesina, che il suo. Et è veramente questa pena meriteuole di tutti quelli, che sono infermi & percossi da quel vitio maladetto, uenenoso & pestifero morbo, roina d'ogni nostra buona attione, da Greci detto φιλαυτία, & da noi Amor souerchio di se stesso. Di questa mala & pessima sorte d'Huomini non ne fù mai priuo il mondo, & hoggidi più che mai se ne ritrouano. Dirò prima, come si legge, dell'inuidissimo Zoilo, notissimo ad ogni uno che si diletta delle Historie, ilquale co-stretto da cotale amore, e dal maladetto & pessimo uitio della Inuidia; portaua ad Homero Poeta illustrissimo tanto odio, che non cessaua mai, per quanto ei potea, con grande uilanie di lacerarlo, & dirne & scriuerne di lui ogni male: del quale si legge. Ouid. De Remed. lib. 1. Ingenium magni liuor detrectat Homeri
Quisquis es, ex illo Zoile nomen habes.
Alquale page 5 Proemio. 5Alquale dopoi si può aggiungere Didimo Alessandrino, che mosso da pura inui-dia, mandò fuori Sei libri, scritti contra M. Tullio Cicerone massimo Oratore latino, & fiume amplissimo & abondante di eloquentia; onde da questo fatto, tanto costui Ciceromastiga, quanto colui Homeromastiga, con degno premio della sua malignità, fù nominato. Scriue anco Seneca, Suasoria-rum lib. 1. Pro Cice-rone 2. che Asinio Pollione hebbe tanto in odio il nome di questo grandissimo Oratore, che non potea sop-portare di udir le sue lodi; la onde una fiata recitando Sestilio Poeta questo verso. Deflendus Cicero est, latiaeque silentia linguae. mosso da un'asinesca inuidia, non lo uolse udire. Il medesimo intrauenne all' Imperatore Adriano, come narra Sesto Aurelio, c'hauendo Traiano suo prede-cessore soggiogato all'Imperio Romano l'Armenia, l'Asia & la Mesopotamia, & hauendo fatto fabricare con grandissima spesa un bellissimo & soperbissimo Pon-te sopra 'l Danubio, lo fece distruggere, & quelle prouincie ch'esso Traiano con sua somma laude hauea acquistato all'Imperio, senz'alcun proposito, donò à i Parthi. Questa sorte d'huomini è ueramente quella, che con le lor maluag-gie opere danno occasione di guastare & roinare in qualche parte il Mondo, in-troducendo in esso pessimi essempij & scelerati costumi, che muouono gli huo-mini ad operar male. Ne fin'hora hò detto questo fuor di proposito; essendo che hauendo dopo un lungo tempo ch'io diedi principio, posto fine à questi miei noui Sopplimenti, secondo 'l proposito ch'io narrai di sopra, & ridotto in atto tutto quello, c'hauea nel pensiero, hauendo anco risposto à molte oggettioni, che mi poteano esser fatte, sopra quello che per auanti hò scritto; quando hebbi ultimamente deliberato, per pagare il debito già tante fiate con molte promesse contratto, di uolerli porre in luce, l'Africa nostra musicale, che di continuo partorisce & manda fuori qualche nuoua cosa, oltra gli altri fece uedere un'insolito & horribile Mon-stro, fatto alla guisa di quello che finge & descriue Horatio in questa maniera: In epistola de Arte. Aneol 3. Humano capiti ceruicem pictor equinam
Iungere si velit, & varias inducere plumas,
Vndique collatis membris; vt turpiter atrum
Desinat in piscem mulier formosa supernè.
Ouero come una di quelle Arpie, che dipinge Virgilio nel suo rarissimo Poema, con queste parole: Aeneid. 3. ——— Virginei volucrum vultus, foedissima ventris
Ingluuies, vncaeque manus & pallida semper
Ora fame.
Et più oltra. ——— Et magnis quatium clangoribus alas:
Diripiuntque dapes, contactuque omnia foedant
Immundo, tum vox tetrum dira inter odorem.
Il perche hauendo io ueduto un cosi nuouo parto; & considerato la qualità del-la Fiera, che potea apportare col tempo al Mondo qualche disconcio; mutai pensiero, & uolsi differir questo mio disegno in un'altro tempo più conueneuo-le; onde deliberai di scoprirla & far che 'l Mondo la conoscesse; acciò non cre-desse ò pigliasse una cosa per un'altra. Et per dirla come si dee, ciò feci, essendo-mi uenuto alle mani un Trattato di Musica, fatto da un'Autore, ilquale in una sua lettera scrittami l'Anno MDLXXVIII. sotto 'l giorno VII. di Giugno, laqual tengo appresso di me, con alquante sue altre, si manifesta essere stato mio Discepolo, con queste parole. Molto Mag. & Reue. Sig. mio; Dopoi che l'eccellentissi-mo Cipriano Rore partì del seruitio di cotesta Sereniss Rep. & V. S. R. meritamente suc-cesse in suo luogo, non l'hò mai presentialmente veduta, ne anco (per non mi essere ve-ramente occorso) gli hò scritto, come conueniua all'obligo mio, non tanto per essere sta-to poco auanti al sudetto tempo, suo domestichissimo Scolare & di Contrapunto, & an-A 3 cora page 6 6 Proemio.cora di molte cose attenenti alla Theorica; se bene in questa, & in quella, mercè della mia trascuratezza, haueuo profitato poco: Et quello che segue. Et veramente mi duole, ch'ei dica il uero, d'hauer fatto poco profitto; percioche hauendo letto & riletto il detto Trattato, compresi chiaramente quello, che à molti altri non è na-scosto, che dalla dottrina insegnata in esso, egli si dichiara ueramente non esse-re stato mio Scolare; essendo che mai non insegnai ad alcuno quello che egli, per falso che sia, si sforza dimostrare che sia uero; dalche ogn'uno potrà compren-dere, ch'egli più tosto per dimostrare il suo maligno pensiero, habbia in questo suo Trattato hauuto per fine il dir male di questo & di quello in particolare & in uniuersale, che di correggere & insegnar le cose della Musica con buona dottri-na, come ne fà professione, sapendone (com'ei dimostra) assai ben poche. Il per-che hauendo io questo ueduto & conosciuto, spinto dall'amore ch'io porto à questa honoreuole Scientia per il molto studio c'ho fatto in essa, dopo quello che prima scritto hauea in questa mia nuoua fatica, hauendo scoperto nel sudetto Tratta-to molti errori, & false dottrine, ch'egli insegna, lequali sono degne di correttio-ne, acciò alcuno non si pensasse che da me l'hauesse imparate; deliberai d'aggiun-ger à quello ch'io hauea fin'allora scritto, molte dichiarationi & auertimenti, & dichiarare gli errori fatti & commessi da questo mio nuouo Discepolo, & alla fine, per beneficio commune, dare il tutto in luce; accioche per auentura alcuno Stu-dioso non restasse ingannato da quelle false ragioni, ch'egli adduce, & non fanno al proposito. Non ho però uoluto manifestare il nome del sudetto Autore; delche niuno dee prender marauiglia, per due cagioni; prima, perche sempre hò hauuto in-tentione molto lontana da quello, che per la ragione c'ho detto, son'hora sforza-to di fare; dopoi accioche alcuno non si pensasse, ch'io hauessi pigliato questo carico, per odio ch'io gli porti, ne per uendetta ch'io uoglia pigliare contra di lui di quanto egli habbia detto & scritto nominatamente & arrogantemente contra di me; ma si bene ho uoluto con ogni fedeltà, addurre solamente quello, ch'ei adduce contra la verità, dimostrando la falsità di quello ch'ei dice, accioche non s'introduca in questa Scientia nuoui errori: Ilche hò fatto etiandio contra alcuni di quelli, c'hanno uoluto fuor d'ogni ragione & d'ogni buona creanza & con poca intel-ligentia tassar le cose c'ho dichiarato & dimostrato. Ma innanti, ch'io uenga à dir cosa alcuna, secondo 'l mio proposito, dimostrerò prima, qual sia stata & sia la mia principale intentione, nello scriuere le Istitutioni & le Dimostrationi harmoniche, & questo nuouo Trattato de i Sopplimenti; dopoi (secondo che mi tornerà com-modo & in proposito) andrò dichiarando di mano in mano quelle cose, lequali non mi curai di porre ne i due nominati Volumi, pensando allora, che quello c'hauea scritto, douesse esser'à sufficientia. Ilqual Trattato diuiderò in Otto libri; nel primo de i quali tratterò quelle cose, che mi pareranno esser alle cose ch'io scriue-rò, communi, & che si deono sapere come Principij, & Premesse, per maggiore intelligentia di quelle, che ne gli miei libri nominati, & ne i sequenti uerrò à trattare; lequali sono considerate da i Musici come principali; come (per essempio) del Suo-no, dell'Interuallo, del Genere, delle Costitutioni ò uogliamo dire Ordini ò Adunationi de Suoni, del Tuono, della Mutatione, & ultimamente della Melopeia; Ilche fatto, hò buona speranza nel Datore di tutti i beni, ch'ogn'uno d'animo candido & sincero ne habbia da riportare ottimo frutto, con molta sua satisfacione; essendo ch'io troppo ben conosco, che i maligni & di trista natura non potranno à patto alcuno mai restar satisfatti di qual si uoglia buona opera, di modo che non la uoglino in qualche parte biasimare; percioche secondo il loro gusto & la loro praua dispositione, mai non si potrà trouar uiuanda tanto saporita, che non sia à loro insipida, & di poca satisfacione. Primo page 7

Primo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si trattano alcune cose communi, che seruono come Prin-cipij à quelle che si discorrono ne i Libri sequenti.

Della Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Musica.Cap. 1.

QVANDO alcuno propone di scriuere, ò narrar cosa alcuna; ancora che per sua natura ella si possa facilmente intendere, s'ei non manifesta l'intentione & il fine, che lo muoue à scriuere, & quello ch'egli intenda di narrare, & il modo che uuol tenere, è necessario che la sua narratione in qualche parte si renda o-scura & difficile: Il perche tutti quelli c'han uoluto & uogliono scriuer bene, & narrar bene alcun fatto, sopra ogn'altra cosa attendono à quelle cose, con lequali possono facilmente acquistarsi il Lettore, ouero Vditore beneuolo, attento, & docile; delche non credo hauer fin'hora mancato (per quanto mi possa accorgere) in cosa ueruna ne gli altri miei Scritti. Et se ben quelli ch'accuratamente i leggono, possono comprendere, ch'io fin qui non hab-bia hauuto in animo di seguitare particolarmente alcuna Setta antica de Musici, ne alcuno de Scrittori, tanto antichi, quanto moderni, cosi nella Speculatiua, come nella Prattica, ma solamente attenermi alla verità semplice delle cose; tuttauia, accioche per auentura qualcheduno non errasse, uoglio che si sappia di nuouo, che quando mi diedi à trattar le cose della Musica nella parte Speculatiua ò Contemplatiua, non uolsi (per quanto potei fare) pigliare alcuno per mia guida, che la Na-tura istessa, come uera & principale Maestra delle cose, co 'l ricercar le loro pas-sioni, lequali desideraua sapere & intendere; & questo feci col mezo del Senso & della Ragione, congiunti all'Esperientia; come porta il douere; dimostran-dole con debiti mezi & conueneuoli, come da cose principali, dalle quali deri-ua & ha origine ogni nostro sapere; essendo che non è cosa, che l'Intelletto no-stro posseda & apprenda, che non sia stato prima compresa dal Senso. Et se bene non ho mancato di uedere & leggere tutti quei Scrittori, tanto Greci quanto Latini, c'ho potuto hauer nelle mani, iquali trattano le cose della Musica; co-me page 8 8 Librome tra i Greci Aristosseno, Euclide, Nicomacho, Tolomeo, Aristide, Quinti-liano, Emmanuel Briennio, Gaudentio filosofo, Bacchio, Psello & Alipio, con alcuni altri scritti, che si trouano imperfetti d'altri autori incogniti; ancora che la maggior parte di questi essemplari siano (delche mi duole assai) parte per anti-chità, & parte per l'ignorantia de Scrittori, imperfetti & incorretti; ma de Latini non hò lasciato di uederne & leggerne molti & molti, parte stampati, & parte scritti à mano, tra iquali è Boethio, Guido monaco Aretino, il Fabro Stopulense [sic: Stapulense] , Franchino Gaffuro da Lodi, Lodouico Fogliano da Modena, il Glareano, & molti altri de i migliori, c'habbiano scritto in questa facoltà; da i quali hò impa-rato molte cose; oltra quelli che sono di poca importantia, che per breuità lascio da un canto; tuttauia non hò uoluto mai dar fede, se non à quelle, che col sen-so prima & con la ragione dopoi hò isperimentato, & fattone diuerse proue, facendole anco udire & isperimentare ad altri miei amici, giudiciosi delle cose della Musica; imperoche mai non mi hò uoluto fidare dell'Esperientie fatte da me solamente, poiche molte fiate suole auenire, che l'Huomo è ingannato dal proprio giudicio & dalla propria opinione, in quella cosa ch'auidamente egli cerca & desidera; non solamente per non hauere alle fiate sufficienti Principij, ma etiandio per non hauere il Senso cosi ben purgato & assuefatto alle cose della Musica; come gli sarebbe dibisogno. Il perche uolendo proceder nella inuesti-gatione delle cose di questa Scientia, non perdonai ne al tempo, ne alla spesa; anzi reputando (come è uero in fatto) esser gran pazzia & cosa uana il seguitare ostinatamente l'altrui opinioni, massimamente in quelle che alle fiate sono fuo-ri d'ogni ragione, & si possono con buoni & reali Principii dimostrare, feci fa-bricare molti Istrumenti; iquali mi poteano condurre nel uero & perfetto fine, cioè nella Verità della cosa ch'io cercaua, & lasciai da parte il seguir cosi coloro che seguitauano Pitagora, come anco quelli, ch'erano della setta d'Aristosseno ò di Tolomeo, ò di qual si uoglia altro. Laonde dopo l'hauer per cotal modo lungamente cercato & essaminato molte cose, con gran diligentia, & con mol-to mio gusto, ritrouai finalmente (per la gratia d'Iddionostro Signore) quella Verità, ch'io cercaua, laqual'è cosa ueramente di maggiore importantia di qual si uoglia altra che si troua nella Musica; & trouai & conobbi esser uero, che le Forme delle consonanze & d'altri Interualli che usiamo à nostri tempi nelle Cantilene uocali & naturali, non sono cosa dell'Arte, ne inuentione dell'Huomo, ma della istessa Natura primieramente prodotte, collocate & registrate tra mol-te cose, & specialmente tra le parti del primo Numero perfetto, ch'è il Senario, come nelle Istitutioni dichiarai, nelle quali si trouano le loro Forme uere; & dall'Arte dopoi ordinate & ritrouate tra le chorde & interualli di quella specie, ch'io chiamo & chiamarò sempre Naturale, detta da Tolomeo Syntona diato-nica. Questa, se bene quanto à gli Interualli ò Materia, che li uogliamo dire, si può dir come dicono alcuni, che sia quella istessa di Didimo antichissimo Musico, detta Diatonica, come si troua appresso di esso Tolomeo; 2. Har. cap. 13. discorda però in quello che non poco importa, nella Forma, ouer'Ordine de gli interualli del-la detta specie; come al suo luogo son per dimostrare. Il perche quando per l'a-uenire alcuno ritrouerà ne i miei Scritti questo nome, Naturale, non uoglio che intenda quella antichissima specie detta Diatona diatonica, chiamata pur da molti, per alcuni rispetti, Naturale, la sudetta Syntona; acciò non si commet-ta errore. Questa adunque è stata sempre, & anco sarà per l'auenire la mia principale intentione, che dopo la ritrouata Verità, si adoperasse & anco si adoperi questa specie naturale & Syntona nelle nostre cantilene uocali, & in qual-che page 9 Primo. 9che altra specie d'istrumento arteficiale, come dimostrerò al suo luogo, & non il sudetto Diatono; ilche hò dimostrato esser uero, contra l'opinione di tutti quelli c'hanno scritto fino alla nostra età, & lo conferma anco il sudetto mio amoreuole Discepolo in molti luoghi; percioche se bene Lodouico Fogliano da Modena s'affaticò di mostrare col mezo della Proportionalità harmonica le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze & d'altri Interualli che si cantano; co-me egli dice; & anco sonano; non dimostrò però mai, ne si lasciò intendere, che allora non s'usasse altra specie ò forma d'Harmonia, da questa in fuori; ne mai con alcuna ragione dimostrò il contrario; onde ne restaua etiandio di cotal cosa il Mondo ingannato, dubioso & confuso; essendo che ogn'un tenea per fermo, che si cantasse & sonasse la sudetta specie Diatona; fin à tanto ch'io con gagliarde ragioni & uiue dimostrationi, guidato dalla Verità, feci uedere & conoscere, & non senza gran mormoratione di molti, esser tutto il contra-rio; percioche mi lasciai molto bene intendere, & dissi (come si dice) fuori de i Denti, che si cantaua la sudetta specie Naturale ò Syntona Diatonica di Tolo-meo, & non l'Antica Diatona ò altra specie; se ben tutti concorreuano in una opinione; come da i loro Scritti si può conoscere, che si cantasse & sonasse (co-me hò detto) la nominata poco fà specie Diatona: Et di questo ne scrissi ampia-mente ne i due già nominati miei Volumi; dicasi poi ogn'uno quello, che più li piace. Questa è stata sempre la mia intentione & sarà anco nell'auenire, nel-lo scriuere & trattar le cose della Contemplatiua, & nel cercar la Verità delle co-se, & nel trattar queste Forme. Nello scriuere poi & ragionar delle cose della Prattica, hebbi sempre pensiero, com'anco al presente hò, d'insegnare il mo-do, che si tiene hoggidì nel comporre le Cantilene, & mostrar la diuersità de i Modi ò Tuoni, non già secondo 'l costume de gli Antichi; dico di quelli che furono auanti gli Inuentori del modo ch'usiamo al presente di cantare; ma se-condo l'uso de' Moderni, se ben nel discorrere & trattare non solamente di questi, ma etiandio d'ogn'altra cosa della Musica, sempre mi hò seruito & ser-uirò di quelle cose c'hò trouato Scritto appresso gli Antichi; come si può ue-dere non molto dopo il principio della Seconda parte, & nel principio della Quarta delle Istitutioni, & in qualch'altro luogo. Quando adunque parlai del-le cose appartenenti alla Theorica ò Contemplatiua; ricordandomi quel Prouerbio; Amicus Socrates & amicus Plato, magis est amica Veritas; non hò uo-luto seguitar l'opinione d'alcuno, se bene alle fiate si è incontrato, ch'io habbia detto quella cosa istessa c'ha detto un'altro, ilche è proprio della Verità, ch'è una, & l'habbia molte fiate ancora confirmata con l'altrui autorità, ualen-domi però d'alcuni Principij, c'hanno usato tanto gli Antichi, quanto i Moder-ni Scrittori. Ne fu mai ne anco è mia intentione di scriuer l'uso della Pratti-ca secondo 'l modo de gli Antichi, ò Greci, ò Latini, se bene alle fiate la uò adombrando; ma solamente il modo di quelli, c'hanno ritrouato questa nostra maniera, nel far cantar insieme molte parti, con diuerse Modulationi, & diuerse Aria, & specialmente secondo la uia & il modo tenuto d'Adriano Vuillaert, prattico eccellentissimo, di giudicio grande, di felicissima & fecondissima me-moria, & di grande, isperientia nella Musica, & nelle cose della Prattica mio Precettore. Hò uoluto etiandio anco, costretto dalla necessità, & non senza ragione, per maggior commodità & migliore & piu ragioneuole ordine, che ne uedea uscire; ordinar le Specie delle Costitutioni ò Consonanze perfette, ò uogliamo dire gli Ordini loro, & i nostri dodici Modi ò Tuoni, altramente di quello c'han fatto i Primi, ch'ordinarono in questa nostra Prattica le cose della Musica, page 10 10 LibroMusica, come l'habbiamo ritrouate; ilche hò dimostrato nella Ottaua, Nona, & Decima Def. del 5. delle Dimostrationi; quantunque questo non piaccia ad alcuni de nostri Moderni Theorici, poco speculatiui. Quando adunque alcuno trouerà, ch'io tratti delle Forme delle Consonanze & de gli Interualli, che adoperiamo nelle Cantilene uocali, & d'altre cose; allora haurà da sapere; ch'io non intendo ragionar se non di quelle, che sono parti dell'istessa Natura, poste in prattica & in uso à i tempi nostri; quantunque alle fiate secondo l'occasione, ragionerò di molt'altri, ch'appresso di noi non sono in uso. Ne si pensi alcuno per alcun modo, ch'io ragioni delle cose attenenti alla prattica in cosa ueruna, come in tal maniera fussero trattate & poste in uso da gli Antichi; essendo che questo nostro modo di Cantare & di Comporre è molto differente da quello, ch' eglino usauano; se bene in qualche cosa potesse parere, c'hauessi uoluto accenna ra [sic: accennare] ad alcuna cosa della Musica loro, come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; percioche sarebbe in errore.

Delle due parti della Musica, Historica & Methodica, di doue si hà la cognitione delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra; & della Materia della Musica.Capitolo II.

NON hò detto senza proposito, Come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; essendo che la cognitione perfetta della Musica s'acquista da due parti, l'una dellequali chiamaremo Historica & l'altra Methodica; Imperoche da quella habbiamo la cognitione di molte cose appartenenti all'Arte & alla Scientia, intorno all'uso & alla prattica, & da questa la cognitione della Μελοποιΐα. cioè, dell'uso delle cose sottoposte al-la Musica, che consiste nella cognitione del fare ò compor bene le Cantilene, secondo che ricerca la natura del Soggetto, sopra ilquale si hà da fondar la com-positione. Però auertirà ogn'uno, che ne i miei ragionamenti, secondo che uerranno le cose in proposito, in quelle che appartengono alla cognitione della parte Historica, seguirò quelli Autori che faranno piu al proposito; & nelle co-se della Prattica quelli, che di essa hanno con ragione, & buon methodo Trat-tato. Non hò però detto fin qui cosa alcuna fuori di ragione; percioche in que-ste due parti la Musica & la Grammatica sono poco differenti; essendo che l'una & l'altra s'acquistano per la cognitione di queste due parti; poiche si come la Grammatica consiste in due cose principali, il che dimostra Quintiliano; 1. Instit. orat. Cap. 4. la prima nel parlar con ragione, & la seconda nell'esporre & di chiarare gli Au-tori che scriuono, nel modo che si debbe; cosi anco principalmente ella ne contiene altre due; dellequali l'una consiste nella Narratione d'alcuna cosa memorabile, fatta dall'Antichità, & la memoria di tutti i secoli, che i Gre-ci chiamano Ι῾στορία. laquale con altro nome uien detta Ε'ξήγησις. cioè Espositione ò Commentario. Ma l'altra è la Via ò la Ragione che si tien nell'insegnar le co-se, che dicono Μέθοδος. Et si come la Grammatica considera queste due parti, so-pra lequali è fondata; cosi la Musica, come quella che è posta in grado più eminente, ne considera due; la prima delle quali consiste nel Comporre, nel Cantare & nel Sonar con ragione, & nel Porre in atto quelle cose secondo i precetti dati da i più periti nell'Arte & nella Scientia, che in essa Arte & Scien-tia page 11 Primo. 11tia sono considerate; & la seconda nell'esporre & dichiarar con intelligentia & con l'autorità di coloro c'hanno trattato & trattano scientificamente le cose del-la Musica, tanto pertinenti all'Arte, quanto alla Scientia, & nel porle in uso. La onde la prima con ogni uerità si può dir Methodica, & l'altra Historica; percioche nel modo che la Grammatica consiste nel leggere, nello scriuere & nel parlar bene, secondo l'osseruanze de buoni Autori; cosi la Musica consiste nel ben Comporre, & nel ben Sonare, & nel ben Cantare le Cantilene, & nel Porle con ragione in uso, secondo l'usanza de i migliori & più approbati Auto-ri, come si troua appresso di loro essere stato osseruato. Il perche si come la Grammatica, nella parte Methodica considera & tratta quattro cose, che sono le Lettere, le Sillabe, le Parole, & il Parlare ouer l'Oratione, come uogliamo dire, cose che sono osseruate da i migliori di quest'Arte; cosi la Musica nella sua parte Methodica ne considera & tratta Sette, come si è detto nel Proemio, che si trouano appresso i migliori, che di essa habbiano ragionato. Ma perche la Musica, come dichiarai nella prima Definitione del Primo delle Dimostra-tioni, è contenuta in quella parte, che chiamano Πρακτικὴν. cioè, Prattica, co-me uedremo anco, hà il suo fine nell'esser posta in atto; ilche non potrà mai fare alcuno, che stia bene, se non sarà prima molto bene istrutto nella parte, che chiamano Μαλοποιΐαν, che tanto uuol dire, quanto Fattrice, ò Fabricatrice del Canto, ilquale è quella Harmonia sensibile, ch'è posta in atto col mezo de gli Istrumenti naturali ò de gli artificiali; percioche in essa consiste l'uso & ulti-mo fine delle sopradette cose, che in esso Canto si considerano, come sua Ma-teria, & come suoi Elementi proprij: Però auanti che si uenga à trattare la Melopeia, andaremo discorrendo & ragionando sopra le cose, ch'apparten-gono alla Musica; & dimostraremo, come si trattino le sue parti secondo l'uso Moderno, non lasciando indietro il dir qualche cosa dell'uso loro secondo gli Antichi, inquanto potrà conuenire al luogo & al tempo; secondo che Historica-mente & Methodicamente da Scrittori approbati sono state trattate; percio-che se bene hò mostrato2. parte Instit. paulo post principium. in quanto alla Historia, come gli Antichi usassero la Musica, & di qual maniera erano i Musici di quei tempi, & quali cose recitas-ero nelle lor Cantilene, & mostrato ancora con efficaci ragioni quello, che potea muouer l'animo, & indur l'Huomo in diuerse passioni, & come la Musica poteua operar quelli effetti, che (secondo l'opinione di molti) poco più oltra il principio della Seconda parte delle Istitutioni hò dimostrato; tuttauia, secon-do che mi uerrà in proposito, non restarò d'aggiunger quello, che mi parerà necessario per la intelligentia di molte, già nell'altre mie Opere narrate; anco-ra che la parte Historica alle fiate non sia molto facile d'accordare in molte cose: si per non esser cosa dimostratiua, com'anco perche alle uolte da i Scrittori piu tosto si uede allegar l'opinione, che la uerità delle cose; onde essi Scrittori non s'accordando, ma bene spesso discordando, si troua gran diuersità nelle cose essentiali, circa le persone, circa il tempo, & circa il luogo. Ma sia come si uoglia, quando haurò à trattar le cose Historiche, referirò sempre fedel-mente quello, che si troua appresso gli Historici, & ne dirò il mio parere; la-sciando poi giudicare al Lettore quello, che sarà più ragioneuole; percioche se ben non si potrà sapere (come alle fiate suole auenire) con fermezza la ueri-tà di quello che si cerca, non restarò per questo, di dar tutte quelle notitie, ch'io potrò dare di qual si uoglia cosa, c'haurò proposto. Et quantunque mi paia d'hauer à bastanza ragionato della parte Methodica, come appresso i Moderni s'habbia à porre la Musica nel suo fine & in atto assegnandoli i suoi precetti & regole page 12 12 Libroregole, & dandoli il modo, col quale ogn'un può, purche la Natura non gli sia nemica, conseguire quel fine, ch'ei desidera; tuttauia, perche non è possibile (come hò detto ancora) in una fiata poter raccogliere, ne dire, ne insegnare tutte le cose, ne anco perfettamente trattarne una sola; non resterò di dire & ag-giungere, secondo che tornerà bene, dell'altre cose, che saranno non solo uti-li, ma di gran piacere à tutti quelli, che si dilettano di questa Scientia.

Della Inuentione delle Arti & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata ritrouata, accresciuta, & ridotta ne i termini, ch'ella si troua.Cap. III.

E PER incominciar dalla parte Historica, dico, che alcuni, tra i quali è uno M. Tullio Cicerone eloquentissimo Oratore Romano, nel Prin-cipio del Primo libro della Inuentione, & anco M. Vitruuio famosissi-mo nella sua professione, nel Cap. 1. del 2. lib. dell'Architettura; an-cora che l'uno & l'altro imitando quello, che Diodoro Sicolo fabulosamente (dirò quello ch'io credo) scriue nel lib. 1. Delle cose Antiche, 1. Hist. cap. 1. hanno tenuto & dicono, che Fù già tempo, che gli Huomini à guisa de bruti animali senza ra-gione, separatamente uiuendo, andauano uagando per le selue & per i boschi; & habitauano gli antri, le cauerne, & le spelunche; & iui nascendo, si pasceua-no di cibo saluatico; à caso una fiata accendendosi il Fuoco ne gli arbori, quassa-ti & agitati per lungo tempo dalla tempesta de uenti, fregandosi i loro rami l'uno con l'altro, da cotal cosa non più ueduta impauriti, prima si diedero à fuggire; dopoi hauendosi alquanto rimessa la fiamma, si fecero à lei uicini; & gustando la commodità, che 'l Fuoco gli apportaua; percioche allora andauano nudi, in-cominciarono ad aggiunger legne al fuoco, & cosi à poco à poco, hora con cen-ni, & tal uolta con uoci incominciarono ad intendersi tra loro. Il perche alcu-ni di più uiuo & eleuato ingegno furono cagione, che si adunassero insieme, & cosi legati & confederati per uirtù delle Leggi da loro ritrouate, insieme anco ui-uessero. Laonde tra quella moltitudine ritrouandosi alcuni hauere imparato da gli Vcelli nel fabricare i loro nidi, & da altri animali l'accommodarsi le loro tane, incominciarono con frondi d'arbori & luto insieme à far coperti, & à ca-uar le spelunche ne i monti & commodarsi tai luoghi in modo, che si potessero ha-bitare, & fussero atti à guardarli & difenderli dalla ingiuria de uenti, pioggie, ne-ui, tempeste & altre cose simili. Per laqual cosa hauendo alcuni osseruato il mo-do, che di giorno in giorno questo & quello hauea tenuto nel fabricare alcuna cosa, aggiunsero con i Pensieri loro tante cose noue l'una all'altra nel fabricar ca-se, palazzi, cittadi, & altre simili; si per la commodità che ne traeuano, come anco per il Decoro; che cotal cosa arriuò à quella eccellenza, che uediamo hoggidì dalle antiche & moderne fabriche essere stati edificati molti richissimi & pompo-sissimi edificij: Il perche quelli, che essercitauano cotal'Arte, sforzandosi di continuo d'imitar l'un l'altro; acquistando sempre miglior giudicio; con i loro alti Pensieri arriuarono à tal segno, che ritrouarono molte cose noue & belle, per la commodità del uiuere humano: & ridussero le cose in tal termine, che dopo l'hauer ritrouato la uera Arte del fabricare, le diedero nome d'Architettura; dal-la quale s'acquistarono il nome d'Architetti. Volsero però; come da i loro Scritti si può conoscere, che cotale Arte consistesse (come è il uero) nell'Ordine prin-cipalmente page 13 Primo. 13cipalmente, & nella dispositione, & che tre fussero le sue Specie ò Forme, ò uogliamo dirle Idee; percioche adoperandosi prima il Compasso & la Riga nel descri-uere le piante de gli Edificij, che si hanno da fare, si usa la prima, che si chiama Ι῾χνογραφία; dallaquale, dipende la seconda, detta dalla Eleuatione delle faccia-te, frontespicij & altre cose simili delle fabriche Ο'ρθογραφία; laquale non si può far senza gli adombramenti de frontespicij, & de i pauimenti, & la corrispon-denza di tutte le linee al centro del Compasso, onde la nominarono Σχιογραφία. Ma perche tutte queste cose hanno hauuto origine dal Pensamento & dalla Inuen-tione, però si come questa consiste nella Espositione ò Dichiaratione di Questioni oscure, & nella ragione delle cose ritrouate da nuouo con franchezza agile & animo attento, cosi quella consiste nella sollecitudine piena di studio, d'indu-stria & uigilantia, accompagnata dal piacere del proposto effetto. La onde alla fine l'Architettura uenne ad esser composta d'Ordine & Dispositione, che ren-dono bellezza, laqual consiste nella commisuratione ò conueniente consenso delle parti ò membra della Fabrica, ouer'Opera, nellaquale si troua il Decoro & la Distributione. E perche le parti di questa Scienza consistono in queste tre cose; cioè nella Edificatoria, nella Gnomica, & nella Machinatoria, come si comprende appresso di esso Vitruuio; però credo io che da questo con molta ra-gione, ei dicesse, che l'Architettura è Scientia ornata di più dottrine & uarie eruditioni, col giudicio dellaquale tutte le Opere ò Fabriche sono prouate, che usciscono dall'altre Arti. Ma si come l'Architettura hebbe principio da origine debole, & à poco à poco essendole aggiunto, come si è discorso, molte cose, crebbe in quella nobiltà & eccellentia che la ueggiamo à i nostri giorni, tanto ne gli antichi, quanto ne i moderni edificij; cosi anco è intrauenuto, che la Musi-ca; lasciando di dire dell'altre Arti & Scientie; s'habbia acquistato à poco à poco perfettione; percioche non è fuor di ragione il dire, che gli Huomini incomin-ciassero da principio ad osseruare i canti uarij de gli Vccelli, & ad imitar quelli con le Voci, & dopoi s'insegnassero di trouare & arteficiosamente fare alcune sorti d'Istrumenti, co i quali potessero imitar non solamente cotali canti, ma etiando quelli de gli huomini. La qual cosa Lucretio, non dirò Poeta, ma più tosto Filosofo naturale, se si gli può credere, affirma con queste parole. At liquidas auium uoces imitarier ore
Ante fuit multò, quàm leuia carmina cantu
Concelebrare omnes possent, aureisque iuuare
Et Zephyri caua per calamorum sibila primùm
Agresteis docuere cauas inflare cicutas.
Inde minutatim dulceis didicere querelas,
Tibia quas fundit digitis pulsata canentum,
Auia per nemora, ac syluas, saltusque reperta,
Per loca pastorum deserta, atque ocia dia.
Sic unum quicquid paulatim protrahit aetas.
Che uogliono dire: L'imitar con la bocca i dolci accenti
De gli Augelletti, fu gran tempo innanti.
Che i leggieri, soaui & dolci carmi
Potessero col canto celebrare
Gli Huomini, e insieme dilettar gli orecchi.
Et prima i Venti à i Rustici insegnaro B Co 'l page 14 14 Libro
Co 'l suon, ch'uscia da cauernose Canne
Dentro à soffiar delle Cicute caue
Dopoi di giorno in giorno à poco à poco
Dolci querele gli Huomini impararno,
Che le Tibie percosse dalle dita
De Sonatori andauan fuor spargendo
Per folti boschi, per selue & per salti,
Per luoghi de Pastori horridi e inculti;
Per quei ch'à l'ocio inuitano & al sonno.
E per tal modo l'Età à poco à poco
Seco si mena ciascheduna cosa.
Ilche fà anco Atheneo nel cap. 13. del lib. 9. adducendo l'autorità di Chameleonte di Ponto. Laonde non è cosa da non credere, che quelli che ritrouarono prima la Musica, la usassero semplicemente, come hò detto altroue; Inst. 2. partis cap. 1. & 4. Et 3. par. cap. 79. sonando ò cantan-do soli, & si contentassero d'una Modulatione, ouer'Aria, che la uogliamo dire, & canto rozzo, procedendo (per modo di essempio) dal suono graue all'acuto, ò per il contrario, secondo ch'erano guidati dal Senso; Ma dopoi inuitati dalla Natura della cosa istessa, incominciassero à cantare, & insieme sonar più parti differenti l'una dall'altra per il suono graue & acuto, dalquale usciuano uariate Aria, secon-do che da essa natura, con il fauore del senso erano aiutati, & formassero le Con-sonanze con le uoci & con i suoni ancora ne i loro canti. Et perche la cosa non era ancor fatta perfetta, però quelli che erano di più acuto ingegno, dall'istessa Natu-ra insegnati, procedettero più oltra, facendo ultimamente cantare insieme molte parti, con Arie diuerse, fecero un sodo (dirò cosi) contenuto da tre termini ò di-stantie nel modo quasi ch'è contenuto il Corpo solido. Però nel cap. 4. della Pri-ma parte delle Istitutioni, toccando un poco la parte Historica, dissi, che la Musica da principio era in tal maniera semplice, che i Rustici soleuano porgere i Voti lo-ro à i loro Dei, in questo modo; che adunati in un Choro appresso un'altare, sopra 'l quale era una Vittima, hora spasseggiando, & hora riuolgendosi in giro, cantaua-no à Bacco alcune sorti de Versi al suono del Piffaro che sono à noi incogniti; & tal Piffaro non si assomigliaua à quelli c'hora usiamo; percioche in quei tempi si faceuano delle Ossa delle gambe di Grù, onde furono chiamati i Pifferi da i Latini Tibiae: essendo che cotal parte dell'animale con uoce latina è nominata Tibia, & non ui è Dittionario, nelquale non si trouino queste parole: Tibiae primo ex Gruum tibijs, à quibus nomen habent, tum ex arundinibus factae, unde Tibialis calamus dictus est, quem Auleticon uocant: ilche quello che scriue l'empio Luciano De Saltatione. di colui, che saltando rappresentaua Aiace [[i-n]]furiato; in tal maniera si compiaceua nell'imitarlo, che parea che fusse in un'estremo furore, & Aiace istesso; quando che pigliando per forza un Piffaro ò Tibia dalle mani d'un di quelli sonatori, ch'erano in Scena, in tal maniera con esso percosse il capo di colui che rappresentaua Vlisse, che lo fece cadere come morto, & se non fusse stato l'ornamento, ch'ei hauea in capo, quel colpo gli haurebbe tolto la uita; non può essere à questo c'ho detto contrario: E ben uero che 'l mio dotto Discepolo nel suo Trattato, à questo proposito dice: Con-siderate se un'Istrumento fatto d'un stinco di Grue, d'Auoltore, ò d'Aquila è, atto à percuotere gli Huomini, & torgli la vita: Et in ciò non dice male; quando non fusse uero, che ogni picciola cosa può tuore la uita ad un'Huomo; come si ue-de ogni giorno per esperienza, perche se cotal Piffero ò Tibia fusse stata di co-tal maniera, com'ei dice; bisognaua almeno, che cotal stinco fusse stato della grandezza d'uno di quei c'hanno quei animali, che chiamano Cameli ò Elefanti page 15 Primo 15ti ò d'altri ancora, ch'al di d'hoggi non si conoscono, se non dal parlare, che li fà differenti da i bruti. Ma io mai non parlai delle Tibie che si usauano al tem-po di Luciano, & quando la Grecia & i Romani erano nel maggior colmo di grandezza, che poteano hauere; lequali tanti & tanti anni, dopo che da princi-pio furono ritrouate, erano (com'ei dice) in uso appresso gli Antichi molte, & anco uarie, tanto nella Materia, quanto nella Forma; come si può credere. Et quello c'ho detto, che non facea di bisogno allora di maggiore Istrumento, essendo il popolo, che concorreua à luoghi simili, poco, & maggiormente dedito alla fatica & lauoro, che alle feste & à i giuochi, non hà da far con quello, ch'ei dice; che i Greci amauano grandemente la Musica, & ch'io nel cap. 35. della Secon-da parte dell'Istitutioni, sia à questo di contrario parere; perche è manifesto mendacio; poiche ne in questo, ne in alcun'altro luogo, che mi ricordi, non so-lamente non hò detto, che non si dilettassero, ma ne anco hò ciò accennato; anzi da quello c'hò scritto in molti luoghi, & specialmente nel luogo citato, dimostro, quanto eglino si dilettassero, essendo stati Inuentori d'infinite cose. Ma uolendo anco prouare, ch'eglino attendessero & amassero grandemente la Musica, & dimostrare che non erano dediti alle fatiche, piu ch'alle feste, indu-ce una sua Historia, senza citare l'Autore, ne qual popolo fusse, dicendo; che essendo assediati da un numeroso essercito di Serse, non tralasciarono mai alcu-na delle feste publiche loro, nellequali essercitauano qual si uoglia sorte di Mu-sica; ilche diede più uolte occasione di dubitare à Serse, sapendo egli certo, che si moriuano di disaggio, & di fame, & gli uedea & udia giorno & notte dan-zare, cantare & sonare. Ma questo quanto sia lontano dal uero, ogn'un lo può conoscere; percioche questo non conclude; essendo che cotali popoli po-teuano per cotal uia dimostrare, & simular quello, che non era, per usar lo Stra-tagemma, & liberarsi dall'assedio del nemico; cosa che gli successe dopoi; co-me successe anco à Biante Prieneo, ch'essendo assediata Priene sua patria da Aliatte; come scriue Laertio nella sua Vita, nel primo libro; fece ingrassare due Muli, & li scacciò fuori dalla Città, nel Campo nimico; laonde hauendoli il Re ueduto, si marauigliò molto, che i Prienesi hauessero animali brutti cosi ben nutriti: Il perche hauendo deliberato di leuarsi dall'assedio, mandò prima nella Citt[unclear: à] uno ambasciatore per ispiare come andauano le cose loro: Ma Bian-te, hauendo conosciuto l'astutia del Re, fece coprire con grano alcuni monti grandi di sabbia, & ordinò che fussero mostrati alla Spia; il perche hauendo il Re inteso il tutto, fece pace co i Prianesi. Ma io non parlai se non de i Rustici, che allora teneuano l'istessa natura, c'hanno quelli che uiuono à i nostri tempi, iquali dopo l'hauersi bene affaticati nel lauorar la terra tutti gli altri giorni del-la Settimana, per non uoler domenticarsi la fatica; & per iscacciar l'otio, i gior-ni di festa da mezo giorno, quando il Sole si troua nel suo maggior feruore, si riducono à saltare & danzare sotto un'arbore senza mai posarsi. Percioche quan-to alla sorte de gli Istrumenti che usauano, tutto si può referire à quello c'hò scritto nel cap. 1. della Seconda parte sudetta, & à quello che scriue Horatio nella sua dell'Arte poetica, ilqual parla del principio della Città di Roma, se-condo che uogliono alcuni, ouero del principio che s'incominciarono, par-lando in uniuersale, à edificar le Città secondo 'l parere d'altri. Però quando egli introduce l'historia di Serse, laquale ha poco da far con quello, che ei uuole inferire, commette due errori; Prima non cita (come hò detto) l'Autore della Historia, ch'è di qualche importantia appresso i Lettori, ne i popoli ch'erano assediati, ne dice qual Serse si fusse: essendone stato due almeno l'uno Quinto B 2 Re page 16 16 Primo.Re de Persiani, che regnò appresso l'Anno CCCLXXXV. auanti l'aueni-mento del Figliuolo di Dio in carne, & l'altro, che fu l'Ottauo, uisse intorno l'An-no CCCCXXIIII. Laonde essendo stata edificata Roma da Romolo & Remo fratelli l'Anno DCCLII. dal principio & fondatione della Città, fino al primo Serse, già erano iti CCLXVII. anni in circa, & fino al Secondo CCCXXVIII. di modo che potea ben stare, che quei popoli, ch'erano nel tempo di qual si uo-glia uno di questi; essercitassero la Musica al modo ch'ei scriue. Ma che hà da far (come si dice) la Luna co i Gamberi? Che hanno da fare di gratia le Tibie, che furono ritrouate da principio, con quelle che si usauano al tempo di Lucia-no? che fu ne gli anni di Christo CCCV. ilqual fatto ei narra, come quello che si trouò presente. Hora per ritornare oue lasciai, dico, che hauendo i po-steri à cosi debole principio; come anco si è detto dell'Architettura, aggiunto di tempo in tempo molte cose, arriuò alla Musica à tal grado; parlando però della parte del Suono, dalquale nasce l'Harmonia; che mi pare, come hò detto in più luoghi con uerità, che non si possa passar più oltra; poiche si uede, che non solo non se le può aggiungere alcuna Consonanza, ne altra cosa di nuouo; ha-uendo ella quella perfettione in se, che da questa parte hauer puote; ma ne an-che se le può leuar cosa alcuna, che si possa dire, che le sia di souerchio. Onde hauendo gli Antichi ritrouato & aggiuntole di tempo in tempo molte cose nuo-ue, la ridussero prima in Arte, & al fine hauendo di essa dato tutte quelle cogni-tioni che dar poteano, le acquistarono il nome di Scientia perfetta; diuidendola nelle sue parti à guisa dell'Architettura, come dimostraremo. Et se bene non si troua ne i Scrittori cosa, dallaquale si possa chiaramente comprendere il mo-do che teneuano nel fare i loro concenti, & conoscere se erano composti di tante parti ò Arie poste insieme, nel modo che usiamo noi ne i nostri, & anco se questo nostro uso sia molto antico, da quello che potiamo hauere; tuttauia alcu-ni pensano, che fino à questi tempi passati intorno Anni CL. che cotali Arie s'introdussero, che per auanti gli Antichi non cantassero ne i lor concenti con tante parti insieme aggiunte; ma che cantassero semplicemente soli al suono d'un'Istrumento quell'Aria che sonauano. Questi però si potrebbono facilmen-te ingannare, quando intendessero, non di quella che usauano nella infantia della Musica; ma di quella, che dopo molto tempo, essendo stata accresciuta, essercitauano, essendo che non hanno ragione alcuna, ne alcuna historia, che co-tal cosa manifesti, ne che dimostri il contrario; se ben si potesse dire, che non si legge, che si usasse un tal modo di cantare; poiche può ben stare, che le crudelissime guerre ciuili & esterne; che sono state nel mondo, massimamente nell'Europa, per molti & molti anni, che nella Grecia, doue fioriua la Musica, & nella Italia, per le innondationi (per dir cosi) d'infinite genti barbare, che l'hanno in diuersi tempi spogliata & rouinata, si fusse perduto un tale uso, non ne restando uestigio alcu-no; come etiandio è auenuto di molte altre cose, & specialmente delle fatiche di molti Huomini illustri; come quelle di M. Tullio Cicerone, di M. Varrone, di Tito Liuio, & d'altri infiniti Historici, Filosofi, Oratori, Poeti, & simili in altre fa-cultà; dellequali, parte sono in tutto perse, & parte imperfette, come in molte opere loro si può uedere. E' però da credere, che nel principio, quando si ritrouò la Musica come hò detto, ella non fusse in tal modo perfetta, che si usasse il concento di più parti & di più Arie insieme; ma che dopoi ella non fusse esserci-tata con una moltitudine de parti, questo è contrario à quello, che dice il Fi-losofo nella Politica. 8. cap. 5. Τὴν δὲ μουσικὴν πάντες εἶναι φαμὲν τῶν ἡδίστων καὶ ψιλὴν οὔσαν, καὶ μετὰ μελωδίας. cioè; Ma tutti confessiamo, la Musica esser una delle cose giocon-dissime page 17 Primo. 17dissime, sia pure ò nuda ò semplice, ouer con Melodia; percioche per nuda & semplice, si dee intendere il Canto semplice della Voce, accompagnato anco col Suono; ma con la Melodia, s'intende il Concento fatto da più cose poste in-sieme, come hò dichiarato nel cap. 7. & 8. della Seconda parte dell'Istitutioni, & da quello che si legge, che gli Anni di Christo DCCCLXV. essendo Conone di Tracia ottantesimoquarto Pontefice massimo, uiuea Beda Englese Sacerdo-te uenerabile per santità di uita & per dottrina, ilquale affirma, che nella sua età si essercitaua la Musica, Concentu, Discantu, atque Organis, com'ei scriue; cioè, col Concento, col Canto diuerso, & con gli Organi ò Istrumenti; che dire li uogliamo. Ne alcun negherà, che 'l Concento si faccia di più uoci, percioche la parola Discantus, significa molteplicità di parti, uariate di Modulatione ò Aria, come sono i Contrapunti, che si fanno con diuerse Arie, se bene alcuni Musici prattici chiama-no impropriamente Discantus quella parte che nella Cantilena è più acuta di qual si uoglia altra, che uniuersalmente dalla maggior parte de Cantori è det-ta Soprano. Ma che l'uso dell'Organo non sia stato anco già più auanti di No-uecent'anni nella Chiesa, si può comprendere da quello, ch'è scritto dal Plati-na nell'Historia delle Vite de Pontefici, che Vitaliano primo ordinò il Canto nella Chiesa di Dio, & aggiunse à gli Organi la Consonanza. Et che gli An-tichi non habbiano usato di cantare insieme più Arie, come faciamo al presen-te, non si fà buono argomento, quando si dice, che non si troua alcuna Canti-lena, dallaquale potiamo confirmare questa opinione; essendo che non si tro-ua anco uestigio alcuno di Harmonia, per ilquale potiamo sapere, qual sorte di Modulatione potessino usare. Che nel tempo di Guido Aretino non si cantas-se in consonanza, come pare al mio diligente Discepolo, si può conoscere es-ser falso da questo; che si uede cotal modo di cantare hauer'hauuto principio auanti esso Guido: Perche da questo anco si può conoscere, ch'egli fù nel Pon-teficato di Papa Benedetto Ottauo, l'Anno del Sig. MXVIII. Onde già sono iti più di DLXV. anni, & esso Guido nel Cap. 18. del Libro che egli chiama Micrologo; parlando della Diaphonia, dimostra che l'uso del cantare più Arie in-sieme, era già auanti i suoi tempi incominciato; per la qual cosa, quel modo di cantare, se bene era imperfetto, egli nomin [sic: nomina] Organo; scriuendo in questa maniera. Diaphonia, uocum disiunctio sonat, quam nos Organum uocamus. On-de hauendo prima dimostrato l'uso di cotal cosa in quelli, che erano più an-tichi di lui, dimostra dipoi il suo, seguendo il proposito, con queste parole: Superior nempe Diaphoniae modus durus est, noster uerò mollis. Oltra di que-sto si può comprendere, che quest'uso era antico, da una Epistola decreta-le di Papa Giouanni Ventesimo secondo,Extra. c. Docta. De Vita & hon. cler. tit. 1. nellaquale prohibisce il cantare nella Chiesa il Canto figurato: permette però, ch'alle fiate ne i giorni Fe-stiui & solenni nelle Messe & altri Diuini officij, si possa semplicemente proferir quelle Consonanze, che fanno ò rappresentano Melodia, come di Diapason, di Diapente, di Diatessaron, & d'altre simili, sopra il Canto ecclesiastico, con queste parole: Per hoc non intendimus prohibere, quin interdum Diebus festis praecipuè, siue solennibus in Missis & praefatijs Diuinis officijs, aliquae conso-nantiae, quae Melodiam sapiunt, puta Octauae, Quintae, Quartae & huiusmodi, supra Cantum ecclesiasticum simplicem proferantur; sic tamen, ut ipsius Cantus integritas illibata permaneat, & nihil ex hoc de bene morata Musica immutetur. Essendo che ei uolea, che 'l Canto ecclesiastico restasse intiero & nel suo essere. Fù questo Pontefice intorno gli Anni della nostra Salute MCCCXVI. & già ne sono passati CCLXVIII. Di più si conosce questo modo di cantare à B 3 piu page 18 18 Libropiù d'una uoce, esser più antico di quello che crede questo mio Discepolo, da un Libro scritto in carta pecora, che già molti anni tengo appresso di me, nel quale ui sono scritte & notate con buona mano alquante Cantilene, che si can-tauano à due uoci solamente, & una à tre, sopra sei righe fatte di cenaprio; il qual Libro tiene scritto nella coperta in lettere mercantesche queste parole: Al nome de Dio MCCCXCVII. che potea esser la memoria dell'Anno, che colui, del qual Libro era patrone, l'hebbe prima nelle mani; & non quello, nelquale fù scritto: & questo è segno euidente, che la lettera, con laquale fù scritto esso Libro, è molto differente da quella, ch'è sopra la detta coperta; & la coperta si uede essere più noua, che non è il Libro; & già sono passati Anni CLXXXV. Si conosce anco questa cosa da alquante Cantilene antiche notate in una carta pergamena sepa-ratamente sopra cinque righe, scritte con figure & caratteri simili à quelli, con i quali sono scritte quelle, che sono nel sudetto Libro, che mi fù mandato da Lucca l'un de gli anni passati, dal molto gentile M. Gioseffo Guammi eccellente Compositore & Sonatore soauissimo d'Organo; & sono composte à due uoci, & stimo che (da molti accidenti che ui concorrono) siano alquanto più antiche di quelle, che sono notate nel Libro nominato. Et se ben paresse ad alcuno, che l'esser fatte cotali Cantilene à due ò al più à tre uoci, ciò non fusse sufficiente à mostra-re che si cantaua con molte Aria; dico, che quantunque il numero sia poco, che ciò non dimostra il contrario; percioche le parti si poteuano & possono mol-teplicare senza contrarietà alcuna, come uediamo farsi ne i nostri giorni; che i Compositori non contentandosi del numero di tre ò quattro, l'hanno moltepli-cate di modo, ch'alcuni sono arriuati alle Cinquanta uoci; dallequali ne nasce grande strepito, & gran romore, & quasi confusione.

Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte, & tra il Natu-rale, & lo Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitatore della Natura.Cap. IIII.

MA lasciamo da parte queste cose; & diciamo, che da quello che fin qui si è discorso, si puo comprendere, ritrouarsi nella Musica due co-se; cioè, Natura, & Arte, dalle quali simigliantemente ne nascono due altre, com'è il Naturale & lo Arteficiale, & anco si può comprendere, che la Musica dipende prima dalla Natura che dall'Arte; percioche da quella habbiamo prima il suono, che (come ho detto altroue 2. Instit. cap. 15. ) è cosa naturale, senza ilquale non si farebbe la Consonanza; oltra di questo habbiamo l'Acuto & il Graue, & anco l'Interuallo; & da quella poi habbiamo il Distendere la chorda, il Tirrarla, & il Ralentarla ò Rilasciarla, facendo il Suono hora graue & hora acuto, che da lei nasce; cose tutte che concorrono à far quello che si pone in prattica nella Musica. Il perche dalla Natura principalmente nasce tutto quello, che si ode ne i Suoni, ilquale è regolato dall'Arte nel modo & nell'ordine che l'udimo, con molte esperienze fatte dall'Artefice. Ma perche il più delle uolte la Natura & l'Arte, ouero il Naturale con l'Arteficiale concorrono insie-me, quando si pone la Musica nel suo fine & in atto; però accioche dal nostro ra-gionamento, come potrebbe accadere, alcun non argomentasse dalle prime al-le seconde; ò per il contrario, da queste alle prime; parmi che sia bene il sapere, che page 19 Primo. 19che quantunque l'uno & l'altro di questi due nomi, Natura & Arte, si possa in-tendere diuersamente; che qui si habbia da intendere, Natura esser cosa, che naturalmente ha l'essere; ouer che sia quella proprietà, che naturalmente in es-sa si troua. Et accioche più facilmente questo si comprenda, si dee sapere, che di tutte le cose, che cadono sotto 'l Senso; alcune sono dalla Natura & alcune dall'Arte prodotte; Le prime sono i quattro Elementi; le Piante, gli Animali brutti, & altre simili; Le seconde sono la Casa, il Coltello, il Letto, lo Scagno & simili; onde tra loro hanno questa differentia, che le prime hanno in se il principio d'alcuno de i Moti, che sono di Sei specie ò generi, che li uogliamo chia-mare, cioè, Generatione, Corruttione, Accrescimento, Diminutione, Al-teratione & Mutatione di luogo; Ma le seconde non hanno in se cotale princi-pio in quanto sono arteficiali, ma in quanto contengono la Materia, ch'è natu-rale; percioche il Coltello in quanto uiene dall'Artefice, non hà alcuno princi-pio di moto, ma si bene in quanto è fatto di ferro; onde hà la grauità, che lo fà discendere. Laonde secondo la dottrina peripatetica, Natura non è altro, che principio & cagione di moto & di quiete, in cui ella si troua primieramente & per se stessa, & non per accidente. Tutte le cose adunque che si ueggono & non sono fatte à caso, ne dipendono dalla necessità, ouer quelle che non sono Diuine, ne uengono da simili cagioni, si chiamano Naturali, & hanno la lor propria natura, come sono le prime cose nominate di sopra; allequali aggiun-geremo la Pioggia la Grandine, le Saete ò Folgori, le Tempestadi, i Venti, & tut-to quello che noi uediamo generarsi da i quattro Elementi, cose ueramente c'hanno un certo principio del loro nascimento; ma non ui è cosa alcuna di es-se, che sia eterna; & il primo principio in esse è la Natura, laquale (come hò detto) è Principio di moto & di stato ò di quiete; la onde Cosa naturale è uera-mente quella, c'hà in se cotal natura; Ma l'Arte è principio dell'operare in un' altra cosa, ouero è habito certo di fare una cosa con ragione; onde si può dire anco, che Arte sia la uera ragione della cosa, che si hà da fare, & anco l'habito dell'operare; dal che tutto quello che nasce dall'Arte, è detto Arteficiale. Noi dunque, per applicar questo discorso alle cose della Musica, chiamaremo pri-mieramente la Consonanza naturale, che sarà contenuta nella sua natural for-ma, da una di quelle forme ò proportioni, ò ragioni de numeri, che le sarà sta-to assegnato dalla Natura, lequali sono contenute tra le proportioni, che si tro-uano collocate per ordine (come hò detto più uolte) tra le parti del numero Se-nario, come la Diapason dalla Dupla, la Diapente dalla Sesquialtera, la Diate paron [sic: Diatessaron] dalla Sesquiterza, & cosi l'altre per ordine; lasciando hora da un canto la consideratione di quella, che nasce da i Suoni temperati in un Istrumento ar-teficiale. Et quella proprietà che contiene in se questo numero, laquale è (co-me hò dimostrato altroue) che comparati due numeri, quali si uogliano l'uno all'altro, danno la forma naturale d'uno Interuallo consonante, ò semplice ò composto ch'ello sia, chiamaremo simigliantemente Natura ò Naturale. Ma quando alcun de tali Interualli, col mezo dell'Arte sarà cauato fuori della sua uera & natural forma ò propria proportione; com'è uno di quelli, che si troua-no collocati tra gli Interualli di qual si uoglia Istrumento da tasti, che sia ridotto con arteficio fuori della sua uera forma & temperatura, secondo che porta la na-tura dell'Istrumento; dalla Diapason in fuori, che non patisce mai cotale alte-ratione senza offesa grande del Senso; per ridur l'Harmonia, che nasce dalle chorde de simili Istrumenti, da altro Corpo sonoro, oue si desideraua; chiama-remo Arte, ò Arteficiale. Simigliantemente gli Istrumenti, che sono atti à for-mar page 20 20 Libromar la uoce humana, nominaremo Natura ò Naturali; ma quelli da i quali uen-gono i Suoni fatti con arteficio; nominaremo Arte ò Arteficiali. Et perche cia-scuna di queste due sorti d'Istrumenti s'adoperano nella Musica, per ridurla nel suo fine; però dissi altroue, che la Musica si troua di due sorti, Naturale & Arte-ficiale, & questa farsi con gli Istrumenti fabricati dall'Arte ò dall'Artefice, & quella porsi in atto con quelli, che sono formati dalla Natura: onde essendo i primi molto differenti da i secondi, & parendomi che di loro non si possa hauere una istessa ragione ò consideratione, perche non cade la Natura & l'Arte, ne il Naturale con l'Arteficiale sotto un'istesso Genere, ma sotto due diuersi; Et ha-uendo dichiarato quello ch'io intendo per Natura & Naturale, & quanto per Arte & Arteficiale; parmi che non sarà difficile conoscere, che in tanto la Na-tura è superiore all'Arte, in quanto questa è di quella imitatrice, & non per il contrario; cosa che si può anche dire del Naturale & dello Arteficiale. Essendo adunque ueramente Arte quella, che ouer consiste nel solo fine della cosa ch'el-la fà, & hà la sua perfettione nell'atto istesso, non lasciando dopoi opera alcuna, com'è (dirò cosi) il Ballo, onde è detta Prattica; ouero che consiste nell'effetto, acquistato nel condurre al fine la sua opera, laquale soppone il Senso, ma non in esso fine, & resta in esser fin che dura; & è tale la Pittura, dalche è chiamata Fattiua: però l'Arte (secondo l'intentione di Sest. Pompeio) uien detta dall'Ar-tefice, come da quello, che essercita nell'opera i Membri del corpo, che latina-mente si chiamano Artus. E' però l'Arte, come si è detto, ragione diritta delle cose, che si possono fare, & è habito operatiuo, intendendosi però per la ragio-ne quell'habito, che regge & indriccia l'Artefice all'operare; essendo la Forma di essa Arte la simiglianza dell'ultimo effetto, inteso dall'Artefice, ouer quella similitudine, che rappresenta la cosa arteficiale, quanto alla forma però solamente. Ma le forme delle cose Arteficiali sono puri accidenti, & quelle delle natura-li sono Generi della Sostantia, & la operatione dell'Arte è fondata sopra l'ope-ratione della Natura, & questa (come ne insegna S. Thomaso 1. quest. 45. 8. ) è fondata sopra la Creatione; però l'Arte non può dare à quella similitudine, che rappresenti alcu-na forma sostantiale, se non con la uirtù della Natura. Ilche si conosce da que-sto, quanto essa Natura sia superiore all'Arte, & come questa per niun modo possa à quella agguagliarsi; essendo che l[unclear: ']opera fatta dall'Arte non può esser simi-le à quella, ch'è dalla Natura prodotta, quantunque in questo l'una all'altra s'as-simiglia; che la Natura è ragione dell'Arte diuina imposta alle cose, per laquale si muouono al loro fine; & l'Arte è quella ragion c'ho detto di sopra: Laonde se ben pare, ch'in questa sola cosa siano differenti; cioè, che la Natura sia princi-pio intrinseco delle cose, & l'Arte estrinseco; è però l'una & l'altra in molte co-se differenti; poiche la Natura fà & opera le cose di dentro, & l'Arte fà & ope-ra di fuori; & l'Arte imita sempre la Natura, & non per il contrario, la Natura l'Arte; laquale si fà con molte esperienze, & è cognitione di cose uniuersali, co-me uedremo & la Naturale dimostra tutte. Conuengono però in questo, che l'una & l'altra intendono l'Atto & non la Potentia; onde errando (per dir cosi) l'una & l'altra non molto si lontana dal fine. Potiamo hora dire, che se dalla Natura sono prodette le cose naturali, & dall'Arte sono fatte l'Arteficiali, col mezo dell'Ar-tefice, che essercita qual si uoglia Arte; colui è detto Artefice, secondo l'opinio-ne di Quintiliano, 2. Instit. Orat. cap. 14. che intende l'Arte ò Scientia del fare, & fà col suo mezo la cosa detta Arteficiale. Si debbe però sapere, che 'l Principio nelle cose si tro-ua esser di due sorti, Attiuo & Passiuo; il primo si troua ne i corpi animati, & è l'A-nima; ma il secondo è nelle cose graui, & è la Grauità. Per laqual cosa le cos[unclear: e] Natura- page 21 Primo. 21Naturali sono dell'Arteficiali in questo anco differenti, che la cagione di queste è posto fuori di esse; cioè, nell'Artefice, come si è detto; & di quelle, è intra es-se contenuta; percioche l'Arteficiale nasce dalla uolontà dell'Artefice; ma il Naturale è fatto dalla Natura: Ilperche l'Artefice mai non si potrà pareggiare alla Natura; essendo che naturalmente l'Huomo si genera dall'Huomo, che nel nome conuiene con l'Huomo & con la ragione; ma quello ch'è fatto dall' Artefice, ch'è l'Arteficiale, conuiene solamente nel nome di quella cosa, ch'ei imita & è imitata; percioche se bene l'Arteficiale si compone di materia & di forma, non è però nell'animo dell'Artefice se non la sua forma, ch'è parte della cosa generata da lui. Et perche l'Arteficio non è se non la forma del generato, non adunato di materia & di forma, come è la dispositione ne i generali natura-li; però non si dice in questi generarsi il tutto dal tutto, come si dice dalla Ca-sa, che si fabrica di matoni & di pietre, per essempio, che è generata dalla Ca-sa, ch'è nella mente dell'Artefice; perche se un Scagno (dirò cosi) che non è natura, ma legno, generasse, non nascerebbe Scagni, ma un'Arbore ò Legno. Laonde resta à dire; che le Forme naturali altro non sono, che la Sostanza delle cose. Et tutto questo che si è detto, non è detto per altro, se non accioche si sappia; che l'Artefice non può agguagliarsi à patto alcuno alla Natura, ne l'Arteficiale al Naturale: & colui che credesse altramente, si potrebbe riputare esser fuori di se; & che in questa Scientia, & in qualunque altra, quelle ragioni ch'alcuno uorrà usare argomentando dalla Natura all'Arte, ò dal Naturale all'Arteficiale, ò uogliamo dire dalla Sostanza all'Accidente ò per il contrario, saranno nulla. E' ben uero, che quell'Artefice, che nella imitatione d'alcuna cosa, s'accosterà più alla Natura; tanto più sarà riputato nella sua arte migliore & maggiore di qualunque altro; quanto fu riputato Parrasio Pittore eccellentissimo de suoi tempi, di maggior ualore & piu degno d'honore nella Pittura, che Zeusi suo con-corrente; percioche hauendo costui, come narra Plinio, 35. Hist. naturalis. cap. 11. con una sua opera in-gannato prima gli Vccelli, i quali uennero à beccare alcuni pampini d'Vua, c'hauea dipinto, fu dopoi per tal modo lui ingannato da quella di Parrasio, la quale hauea finto, che fusse coperta con un uelo, che riportò somma gloria & sommo honore; essendo che fu maggior cosa l'ingannare un'Huomo & Pittore con l'Arte propria, che gli uccelli, animali senza ueruna ragione. Questo a-dunque haueremo per una Soppositione uera; che qual si uoglia Huomo, Ar-tefice, per eccellente ch'egli era, non potrà mai fare, che la Natura non sia superiore all'Arte, ne potrà mai essere che l'Artefice possa à quella aggua-gliarsi; onde bisogna credere ueramente, che tutte le fiate che alcuno uorrà ar-gomentare dall'una all'altra di queste due cose, che uano sarà il suo argomento.

Che la Natura fù prima che l'Arte, & il Naturale fù auanti l'Arteficia-le; & per qual cagione l'Arte s'affatica intorno la Inuentione. Cap. V

MA perche senza dubio alcuno uengono dall'Huomo, come da Animal ragioneuole fatto dalla Natura, anzi dirò piu tosto creato da Iddio sommo bene; tutte l'Arti & tutte le Scienze, simigliantemente l'Arteficiale & l'Arteficio insieme, come si è mostrato; è necessario, che prima sia l'Artefice, come principio, che l'Arteficiato, come fine; cioè, che l'Huomo sia stato page 22 22 Librostato prima che fusse alcuna di queste cose; ò per dir meglio bisogna che pri-ma sia stato la Natura, che l'Arte; percioche s'è uero, che le cose piu degne & più nobili siano prima delle men degne & men nobili, è necessario dire, che la Natura, come più degna & più nobile, sia stato prima & piu antica del-l'Arte, & questa essere stata à quella posteriore; perche se bene ogni ragio-ne ci costringe à creder questo esser uero, si può anco da questo conosce-re, che da principio (come già si è detto) auanti che la Musica fusse posta in uso tra uiuenti tanto uaria, com'ella hoggidì si dimostra, che gli Huomini ha-uendo à poco à poco arteficiosamente ritrouato uarie sorti d'Istrumenti, si sfor-zassero d'imitar tutte quelle sorti di Concenti, ch'allora era possibile, & di ri-trouare appresso le Ragioni loro; massimamente hauendoli la Natura fatto co-noscer le Forme, & gli estremi Suoni consonanti de gli Interualli, che diletta-no il Senso, ne i suoi ueri termini & proportioni; non già al modo nostro, come ch'ella sapesse diuidere & terminare cotali cose; ma perche non cosi tosto udimo qual si uoglia Interuallo consonante ne i suoi Estremi suoni, come è la Diapa-son, la Diapente, & altri simili; non altramente di quello che peruengono le Voci humane ad un certo & determinato grado, ò uogliamo dir luogo; delle quali l'Arte hà imparato di conoscer con arteficio le Forme ò Proportioni, & di ordinare cotali Interualli ne gli Istrumenti, che subito uditi in essi ci dilettiamo; essendo che essa Natura, laquale non fù mai parca ne auara à mortali hà, con-cesso all'Huomo, che mouendo la Voce, come più li piace; secondo gli affetti del suo animo, possa costituire i termini de i sudetti Interualli, & arteficiosamen-te ritrouar ne gli Istrumenti Arteficiali le lor uere forme & proportioni, secon-do che la ragione lo muoue; essendone il Senso dell'Vdito uero giudice; ilqua-le con uia facile & piana raccoglie & considera non solo la quantità, ma e-tiandio le qualità, che si trouano tra i Suoni & le Voci proportionate l'una all'altra, & ritroua diuersi Generi & Specie di Cantilene, composte sot-to Modulationi, ò Arie, lequali i Greci chiamano χρόας, & noi Colori anche le potiamo chiamare; dalquale anco si hà facoltà di potere imitare con sommo piacere molte cose col mezo dell'Arte: Ilche è naturale dell'Huomo, che posse-da qual si uoglia Arte, nella quale ei molto s'affatica & trauaglia più che puote, nell'imitar la Natura, nelle sue operationi. Et credo, che ciò non proceda da altro che dalla conuenientia, che si troua tra questi due principij, l'uno della Natura & l'altro dell'Arte; & l'uno & l'altro non è se non Intelligentia; perche la natura delle cose è diricciata dalla Mente, della quale l'Arte uiene à esser do-no. Et perche tra queste due menti ui è gran conuenientia, in quelle cose nelle quali conuengono ne i Principii & sono simili, però uengono anco ad essere tra loro simili. Onde l'Inuentione è posta nella comparatione delle similitudini. Non potrà però mai l'Artefice imitar cosa ueruna, se non concorrerà con quello, ch'ei uorrà imitare, ne mai conuenirà, se non è mosso dalle ragioni: Ma chi uorrà imitar la Natura, & non intenderà quelle ragioni, per dir cosi, che ella hà usato nel formar quello, ch'egli uorrà imitare, s'affaticherà uanamente; essendo la Ra-gione Principio, colquale bisogna che concorri colui, che uuole imitare, mas-simamente perche nella Imitatione altro non si fà, che il Simile. Et perche que-sto non può nascer da diuersi principij, però l'Arte, per la simiglianza che ha con la Natura, si sforza d'imitarla quanto più puote. Onde nasce, che quando l'Arte-fice uà considerando la natura delle cose, sà ordinare & correggere non solamen-te l'Arte, ma anco quello che da lei dipende, il che nasce dalla loro cognitione, la quale di quante maniere ella sia, lo uederemo al suo luogo. Che page 23 Primo. 23

Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dell'Arte, & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI.

ET per applicare quello, c'habbiamo discorso à quello che segue, dob-biamo sapere; che essendo gli Istrumenti Arteficiali fatti ad imita-tione di quelli, che usa la Natura; tutte le fiate che i loro Artefici & Fabricatori uogliono correggere ò migliorare alcuna cosa, laquale uedono mancare in essi, cercano di correggerla non con altro mezo, che con l'essemplare & modello fatto da essa Natura; & quando li fà dibisogno di uoler rendere alcuna ragione dell'opere loro, non si seruono mai se non di quei Prin-cipij, c'hanno cauato dalle cose che uogliono imitare. Percioche sarebbe som-ma pazzia, quando uolessero che fusse possibile, come si è detto, che l'Arte lo-ro potesse arriuare doue la Natura aggiunge, & che questa da quella potesse es-ser corretta; quantunque di cotali cose potessero con alcuni mezi conuenienti, tratti dal continuamente operare, renderne buon conto. Et se ben l'Artefice spesse fiate (come auisa il Filosofo 2 phys. com. 77. & 79 ) sopplisse in molte cose à i diffetti di essa Na-tura; tuttauia quella imperfettione & quel diffetto, ch'ei stima esser nella cosa Naturale, non lo imparò, ne cauò semplicemente dall'Arte, ma dalla Natu-ra; onde corregge semplicemente cotali diffetti; aiutato da i modi mostratogli come da sua Maestra, dallaquale l'Arte dipende, & è quasi come suo Istrumen-to. Però; si come sarebbe riputato stolto colui, che credesse, che un Corpo humano, essendo in qualche parte diffettiuo & difforme, si potesse far perfet-to & ridurlo alla uera Simetria & commisuratione, secondo 'l modello ch'ei ue-de in una pittura d'un Corpo naturale, come si fà perfetta & si corregge questa col mezo di quello, ritraendolo dal uiuo la mano di buon Pittore & eccellen-te Maestro, & riputato sauio quello, che credesse il contrario; cosi sarebbe ri-putato pazzo & fuor di senno colui, che uolesse pensare col mezo de gli Istrumenti fatti da gli Artefici, di corregger l'Istrumento della Voce, fabricato dalla stu-penda Natura; percioche se altramente auenisse, si potrebbe dire, che fusse un di nuouo ritornarsi al principio; essendo la Pittura imitatione solamente di quel-lo ch'è uscito da cosa naturale; & sarebbe un tentar di uoler deuiarlo dalla pro-pria natura & dal proprio fine. Ma per applicare ancora questo ragionamento al nostro proposito, dico, che non bisogna ch'alcuno creda, ne s'imagini di po-ter nella Musica semplicemente render ragione essatta della certa & uera forma delle Consonanze, che nascono dalle Voci, applicandole à i Suoni che nasco-no da gli Istrumenti arteficiali, come hanno detto alcuni troppo sauii; percio-che queste non son uere & naturali; ma si bene allora, quando egli applicherà i Suoni alle Voci; cioè l'Arteficiale al Naturale. Veramente è ben cosa da ri-dere, c'habbiano uoluto & creduto, che le Consonanze prodotte dalle Voci na-turalmente nelle lor uere forme, siano per loro Natura tali, che ritengono tra loro quelle forme & proportioni istesse, c'hanno le prodotte da i Suoni d'alcu-ni Istrumenti Arteficiali, temperati ne i loro interualli fuori delle uere & natu-rali proportioni, secondo che ricerca & comporta la natura, dirò cosi, & dispo-sitione loro: Ilperche ingannati da questo falso Principio, si hanno sforzato di di-mostrar in molti modi ciò esser uero; onde hanno tenuto per fermo, che non si canti, ne si suoni, ne si compona per alcun modo la specie Naturale ò Syn-tona page 24 24 Librotona di Tolomeo; credendosi, che tanto quelli Interualli che nascono dalle Vo-ci, quanto quelli che si fanno per i Suoni, siano contenuti nella Specie antica del Diatono diatonico, & anco in altre specie: quantunque nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi mi sia sforzato con ogni maniera di ragione di fargli cono-scere, ciò non esser uero. Et tanto maggiormente restano ostinati, quanto nel-l'ordine Arteficiale di cotal specie hanno ritrouato molte imperfettioni, & molti Interualli che non seruono al Syntono; per esser contenuti da altre forme, che da quelle che sono tra le parti del Senario: Laonde hanno sopra di questo discorso mille cose ridiculose & fuori d'ogni proposito, & concluso molte & mol-te cose uane, come si uede ne i loro scritti pieni di mille sogni: ancorache di que-sto potessero esser chiari col mezo de gli accordi fatti da loro in molti Istrumenti, ne i quali si conosceuano le Terze, le Seste, & le loro Replicate essere conso-nanti, & lo poteano imparare da i Principii, che pigliano per concludere & con-durre al fine le loro Dimostrationi, iquali dicono & affermano, che cotali Interualli sono Dissonanti; & poteano sapere, che ciò non potea esser uero à patto alcu-no. Et per concluder, dico, che è pazzia espressa, il creder che si possa corregger la Natura; come ch'ella fusse inferiore all'Arte; & che questa si possa agguaglia-re à quella percioche si come il Naturale è di gran lunga differente dall'Artefi-ciale, & specialmente nel Genere; cosi sono molto differinti [sic: differenti], come operanti & efficienti la Natura & l'Arte. Et si come non può esser, che la Natura opera-trice imiti l'Arte nell'operare; cosi non si può dall'Arte concludere alcune cose nella Natura, che non sia fuor di proposito. Ilperche se per auentura alcuno da una cosa dell'Arte, come hò detto ouer dall'Arteficiale uorrà argomentare & concludere in una cosa della Natura ò nella Naturale, uerrà (per modo di dire) à uoler concludere dalle cose contenute in un Genere à quelle che sono contenute in un'altro. Però nella Musica non si potrà mai dire che stia bene; nell'Istrumento Arteficiale tra i Suoni sempre si troua cotal cosa ò cotal diffetto, adunque si tro-ua anco sempre tra le Voci. Simigliantemente; Questa cosa non si troua nell' Istrumento Arteficiale; adunque non si troua anco nel Naturale. Ancora; Ne gli Istrumenti Arteficiali non si troua & non si sona la specie naturale ò Syntona di Tolomeo, adunque non si canta, ne si compone la detta Specie. Per laqual cosa tutte le fiate ch'alcun uorrà da questo fondamento, ouer'ordine Arteficiale del Syntono concludere alcuna cosa nell'Ordine naturale; ilche è da notare, per le cose seguenti; si potrà dire, che habbia un grandissimo ramo di pazzia, & che tutte quelle ragioni & dimostrationi ch'ei farà, ò con numeri & proportioni ò con misure, saranno uane & inutili, & non haurà alcuna buona cognitione del-le cose, dellaquale si generano tutte l'Arti & tutte le Scientie.

Delle sorti della Cognitione; quello che sia Arte & Scientia, & come si generino.Cap. VII.

BISOGNA però auertire; per satisfare à quello, ch'io hò promesso; che la Cognitione si troua esser di quattro sorti; & la prima è quella, laquale è lontana dalla ragione; & la Seconda è quella, che ad essa ra-gione è congiunta; ma essendo prima la terza particolare, la quarta & ultima dopoi uiene à essere uniuersale. Da queste insieme accompagnate ne nasce la Esperientia & parte dell'Arte & della Scienza, & anco l'Arte & la Scientia page 25 tia nella loro perfettione; percioche dalla Cognitione particolare & nuda di 25ragione nasce quella Esperienza, la quale è cognitione d'una sol cosa, senza sa-perne di lei render conto ueruno; come auiene nella Medicina, quando si cono-sce un solo Rimedio, & si sà un solo aiuto d'una cosa; dellaquale non si sà la ca-gione di donde uenga, ch'ella sia tale. Et non pur da cotal cognitione, ma an-che da quella dell'Vniuersale senza la Ragione uiene quella Esperienza, che si fà quando il Medico ò Esperimentatore conosce molte cose, che giouano ad alcu-ne infirmità, non sapendo la cagione d'alcun giouamento; & questa potiamo dire, che sia Cognitione uniuersale lontana dalla Ragione, & che ella sia Memo-ria & osseruanza di quelle cose, che in un modo istesso spesse fiate ne giouano, senza sapere la cagione ò la ragione di cotal cosa; Et quando l'Esperienza è sue-gliata dalla Opinione che non hà ragione in se, cotale atto si suol chiamare Hi-storia ò Commemoratione; come quando alcuno si ricorda la natura ò proprie-tà d'alcun rimedio esser tale, non l'hauendo ancora isperimentato, ma riceuuto d'altrui, tenendo per certo che sia uero. Ma quelle cose che acquistano il no-me di Arte, uengono dalla opinione ragioneuole & dalla Intelligentia; per-cioche essa ancora con ragione comprende gli uniuersali. Onde la Cognitione particolare congiunta con la Ragione costituisce una parte dell'Arte ò della Scientia; Et prima, dell'Arte, quando il suo Soggetto è mutabile; dipoi della Scientia, quando non è mutabile: Et tanto l'una, quanto l'altra si fà perfetta dalla Cogni-tione uniuersale insieme congiunta alla Ragione. Hò detto prima, l'Arte, se 'l soggetto è mutabile & uariabile; come è quello della Medicina, che è il Corpo humano, che di continuo muta stato; dipoi hò detto la Scienza, quando il Sog-getto è stabile; & cosi la Scienza in questo si fà differente dall'Arte, per il Soggetto, ò mutabile ò stabile ch'ello sia. Ilperche la Scienza uiene ad esser Cognitione
La Cognitione, ouero che è
Particolare,òVniuersale.
Esperimento.
Parte dell'Arte per il Soggetto mobile.
Parte della Scientia per il Soggetto stabile.
Esperientia.
Arte, ò Scientia
perfetta.
Ouero che è
Con Ragione.ò purSenza Ragione.
de Vniuersali, & non può essere ingannata; essendo che quelle cose che ella sà, conosce senz'alcun'errore, per la fermezza & immobilità della lor natura; imperoche non uà inuestigando la proprietà de gli habiti & temperamenti in particolare, come fà la Medicina, ma abbraccia tutta una Specie, come sareb-C be page 26 26 Librobe l'Huomo tutto, il Cauallo, il Bue, & altri simili, che sono sempre d'una istes-sa natura. Ma l'arte è cognitione de Vniuersali con Ragione, & hà le cose sog-gette mutabili; ouer ch'è Adunatione di molte cognitioni di quelle cose, che sono essercitate ad alcun fine utile nella uita humana; lasciando da un canto quelle Arti, che sono uane & triste, come quella di caminar sopra la fune; & quella ch'è detta γοητεία, ouer θεουργεία, che consiste nella inuocatione de i Demonij, del-lequali, se ben la prima non nuoce, non è anco utile; l'altra nondimeno nuo-ce grandemente al corpo & all'anima: onde dalla nostra Religione meritamen-te, come cosa illicita & profana, è prohibita ad ogn'uno. A queste seguita la Scientia che si genera dalla Intelligentia & dall'Intelletto, che hà Principii che non si possono dimostrare, come la Geometria, che non dimostra che 'l Punto sia indiuisibile; d'Ogni magnitudine riceue una diuisione infinita; che la Linea non habbia larghezza; che la Superficie non habbia altezza; & altre cose simi-li che nascono dalla Intelligentia: ma il Geometra soppone tutte queste cose esser uere, come anco è uero il dire, che Iddio sia sommo bene, & altre cose simi-li che sono riceuute dall'Intelletto; quantunque non siano sottoposte alla dimo-stratione nella sua Scientia. E' però differente l[unclear: ']Arte dalla Scientia in questo; che quella si genera d'opinioni & d'Intelligentia con ragione, & questa d'intel-ligentia & d'intelletto; Ma la Sapientia è da queste due molto differente; essen-do che ella è uirtù ò forza, che dire la uogliamo, dell'animo che si leua alla con-templatione delle cose supreme & celesti; & con la ragione che le uà innanti, uà considerando le cose immortali; & nasce dalla Scientia & dallo Intelletto: onde si dice, che è Cognitione & intiera apprensione di quelle supreme cagio-ni ò cose, c'hanno il lor uero essere; lequali (secondo la dottrina di S. Thoma-so In proe. lib. 1 phy. ) si trouano essere di tre sorti; Imperoche alcune sono materiali, tanto nel-la sostantia, quanto nella opinione; come è il legno, la pietra, la carne, & altre simili cose; & alcune sono al tutto senza materia, cosi nell'esser proprio, come nella opinione; come è Iddio benedetto, l'Angiolo, l'Anima rationale & co-se simili. Ma tra queste se ne trouano alcune, che nella sostantia sono materiali, & nella opinione sono fuori di essa sostantia; come ogni Figura mathemati-ca, sia poi circolo ò Triangolo ò Quadrato, ò qual si uoglia altra cosa simile; percioche se ben niuna di esse si può ritrouar fuori della materia, tuttauia con la mente si può pensare & imaginare, ch'ella sia da essa lontana. Laonde da gli Antichi Filosofi fù diuisa tutta la loro Speculatione in queste tre cose; chia-mando le prime Naturali, le seconde Diuine ò Theologiche; pigliando que-ste & quelle per due estremi; & le terze nominaremo Mathematiche & Meza-ne, tra le Naturali & le Diuine, come quelle (dirò cosi) che partecipano della natura dell'una & dell'altra; tra lequali è posta la Musica, come uede-remo più abbasso.

Doue habbia preso il suo nome la Mathematica, & della utilità delle Scientie mathematiche.Cap. VIII.

HORA lasciando da un canto le due parti estreme di cotale Specula-tione, per maggiore intelligentia di quello, che si hà da trattare, parlaremo solamente della mezana; cioè della Mathematica, come di quella che fà al nostro proposito; & uederemo quello ch'importi questo nome, & donde deriui; ilche non sarà difficile da sapere, se bene alcuni uoglio- page 27 Primo. 27uogliono, che Pithagora lo facesse commune all'Arithmetica & alla Geometria solamente, per hauerla ritrouata sopral'altre atta nell'imparar la Scientia & la Disciplina, come quella che prattica intorno le cose sempiterne & immobili, & che intieramente si conseruano, & non sono d'alcuna parte corrotte; & altri hebbero opinione, che fusse per tal nome chiamata, perche tutte l'altre Scien-tie si possono imparare senza Precettore, dalla Mathematica in fuori, laquale ha dibisogno di Maestro, che la insegni: Però alcuni altri dissero, questa parte esser detta μάθησις; cioè, Disciplina, dal Verbo μανθάνω, che uuol dire Imparare, laquale è, come la dichiara Proclo, lib. 1. cap. 15. In primum Ele. Eucli . Reminiscentia ò Ricordanza permanente nell'anima delle ragioni eterne. Il perche quella Cognitione che à noi grande-mente gioua alla Reminiscentia delle sudette Ragioni, è ueramente detta Ma-thematica. Et cotale Reminiscentia non cade nell'animo da i Sensi esteriori, co-me fanno i Fantasmi ò Specie che uengono dalle cose sensibili, che si formano nella fantasia; secondo che tiene Aristotele, 1. post. cap. 1. ne è quella esteriore riceuuta cognitio-ne, che consiste & è posta nella Opinione; ma uiene eccitata da quelle cose che appariscono: onde sii fà perfetta di dentro dalla Cognitione riuolta in se stessa. Et ancora che da molte cose si possa dimostrare che si faccia la Reminiscentia; tuttauia ella nasce specialmente dalle Discipline Mathematiche; come dimostra Socrate appresso di Platone, In Mem-none. nell'argomentare col mezo della Geometria, che 'l nostro Sapere ò Imparare non sia altro, che quella Ricordanza, che fà l'anima nelle sue ragioni & argomenti: Et questo diceua auenire; perche quello che si ricordiamo, non è se non la parte cogitatiua dell'Anima, che si fà perfetta es-sentialmente nelle ragioni delle Discipline Mathematiche; hauendo per innan-ti preso in se le loro Scientie; se bene non opera secondo quelle. Ilperche la Reminiscentia ci dà il pensiero; & l'officio di questa Scientia è di farlo chiaro col muouer l'innata in noi cognitione, & suegliare l'Intelligentia, & mandar fuori le Specie, che essentialmente sono in noi; leuando la Obliuione & la Ignoran-tia, che portiamo con esso noi dal nostro nascimento; essendo che sciogliendo i legami, che peruengono dalla Irrationalità, alla simiglianza d'Iddio, presiden-te à questa Scientia, manifesta i doni intelligibili, riempiendo il tutto di ragio-ni diuine, leuando l'Anima alla mente & alla intelligentia, quasi risuegliando-la con molte ragioni, come da profondo sonno, & conuertendola in se stessa col mezo dell'Inuestigatione, & facendola con una certa officiosa seruitù, à mo-do di Ostetrice, perfetta & atta à fruire beata uita, con l'inuentione d'una men-te pura. Per laqual cosa s'alcuno concederà, che gli animi humani siano agita-ti, & gli ingegni fatti acuti dalla cognitione Mathematica, & che de qui uenga la uelocità dell'Intendere & del Sapere, potrà anche concedere, che de qui nasca, che non senza cagione gli Huomini di qualche eccellentia, con tutte le forze loro hanno dato opera à questa Scientia; & che giamai non fu tenuto alcuno per Huomo di ualore, che non possedesse la Mathematica perfettamente; massimamen-te apportando ella molti commodi alla Vita humana; & senza essa, se non im-possibile, almen sarebbe molto difficile, d'hauer chiara notitia delle cose; essen-do che si come l'altre Discipline rendono l'Animo ad un certo modo quasi ottu-so; cosi le Scientie Mathematiche lo uengono à fare acuto & à riscaldarlo, & in-sieme risuegliarlo & illustrarlo in tal modo, che uiene in cognitione della indu-bitata Verità delle cose diuine, & sopranaturali; partendosi prima dalla cogni-tione delle cose della Natura, & salendo alla contemplatione di quelle, col me-zo delle cose Mathematiche, che tengono il mezano luogo tra l'une & l'altre; come si è detto; & il primo grado di certezza. C 2 Diui- page 28 28 Libro

Diuisione uniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica.Cap. IX.

MA perche ueramente dall'uno de gli estremi di qual si uoglia cosa, non si può passar bene all'altro, se non per il loro debito mezo; però Platone non uolea che dalla Intelligentia delle cose naturali si pas-sasse immediatamente à quella delle Theologiche & Sopranaturali, se prima non si hauea dato opera alle Mathematiche; la cui scientia consiste nel-la speculatione delle due Quantità, l'una detta di Magnitudine ò Grandezza, & l'altra di Moltitudine ò Numero, che dire uogliamo; onde sopra la porta del suo Ginnasio fece porre queste parole: Α'γεωμέτρητος οὐδεὶς εἰσίτω: che uogliono di-re; che non u'intrasse alcuno, che non fusse Geometra: per laqual cosa da que-ste quantità i Pitagorici presero occasione di diuider la Mathematica in quattro parti principali; dandone due alla Magnitudine & due alla Moltitudine: Due prima à questa; percioche ouero è considerata da se stessa semplicemente, ò pa-ragonata ad un'altra maggiore ò minore di lei, che sia contenuta sotto un'istes-so Genere; come dichiarai nelle Istitutioni; 1. Parte cap. 17. & 21. & dopoi due alla Magnitudi-ne; essendo che ouero che è stabile, ouero che è mobile. Per la qual co-
La Mathematica considera
La Moltitudine&La Magnitude.
Questa Ouero che è considerataQuesta Ouero che è considerata
Da per se,
come è
|
L'Arithmetica
ne i Numeri.
ouero
Paragonata.
come è
|
La Musica
ne i Suoni.

Stabile,
come
|
La Geometria
nella Musica.
ouer
Mobile.
come
|
L'Astrologia
ne i Moti.
sa, quella parte che riguarda semplicemente la Moltitudine, chiamarono A-rithmetica; & Musica nominarono quella che considera la Moltitudine applica-ta nella Magnitudine, che si compara l'una all'altra. Ma dissero Geometria quella, che s'affatica intorno à quelle Magnitudini che sono stabili; & Astro-logia quella, che fà le sue ragioni intorno quelle che sono continuamente mo-bili; percioche la Geometria principalmente ha riguardo alla Misura, l'Arith-metica al Numero, l'Astrologia al Moto, & la Musica al Suono. Alcuni altri penetrarono più sottilmente in questa cosa; tra iquali fù uno Gemi-no Filosofo & Mathematico eruditissimo de suoi tempi; ilquale (come narra Proclo ne i Commentari cap. 3. sopra il primo Lib. de gli Elementi d'Euclide) diui-se la Mathematica in due parti principali; & pose nella prima quelle cose che si considerano solamente con l'intelletto, & nella seconda quelle che cadono sotto 'l senso. La prima chiamò quelle speculationi che l'Anima per se stessa muoue & sueglia, separando se stessa dalle forme materiali, diuidendo quel-la parte che prattica intorno le cose dell'Intelletto in due parti principali & singolari, che sono l'Arithmetica & la Geometria; ma le seconde nominò quelle che 'l loro officio impiegano intorno quelle cose che sono sensibili; lequa-li diuise in sei parti, che sono la Mechanica, l'Astrologia, l'Optica, la Geodesia, la Canonica, & la Logistica. Vuole però che l'Arte militare, ch'appartiene al fare page 29 Primo. 29fare & ordinare gli Esserciti, da i Greci chiamata τακτικὴ. cioè Istruttiua d'es-serciti & di tutto quello che cade sotto qual si uoglia ordine, non si possa dire che sia una delle due parti della Mathematica, se bene se le accosta con l'uso, hora nell'Arte del far conti & hora nella Geodesia; cioè nel misurare & diuide-re i Spacij de i Campi, & nelle Castrametationi, nella materia del sito & del luogo. E' anco di parere, che ne quello ch'appartiene alla Historia, ne men quello ch'appartiene alla Medicina possa esser parte della Mathematica; ancora-che tanto i Medici, quanto gli Historici spesse fiate si seruino delle speculatio-ni Mathematiche; Questi, nel dimostrare il Sito & il luogo de i Clima, rac-contando le grandezze delle Città, i loro diametri, ouero i spacii & circoiti lo-ro con ragione, & quelli togliendo (dirò cosi) molte cose à prestanza da i Ma-thematici, come dall'Astrologia, per dichiarar molte cose della Medicina; la utilità dellaquale dimostra Hippocrate Prencipe de Medici in molti luoghi. De Locis. Quelli ancora che s'affaticano d'ordinare gli Esserciti, se bene alle fiate usano ragioni & dimostrationi Mathematiche; non sono però da esser chiamati Ma-thematici, ancora che quando uogliono dimostrar qual si uoglia essercito di po-ca gente esser numeroso, lo formano quadrato, ò pentagono, ouer di qual-ch'altra figura di più lati; & per il contrario, uolendolo dimostrar di poca gente essendo numeroso, lo riducono in forma circolare. Accommoda etiandio la Geometria in quella parte che uà contemplando le Figure piane & misurando le solide, che chiamano στερεομετρία; percioche niente altro è la Geometria in al-cuna delle sue parti, che costituir prima i piani & li solidi, & dopoi paragonar-li tra loro ò diuiderli. Il perche si può dire il medesimo dell'Aritmethica, che consiste nella speculatione de i Numeri lineari, piani, & solidi, essendo ch'el-la uà contemplando le specie loro prodotte dall'Vnità, & il nascimento de Na meri [sic: Numeri] primi simili & uariati, & il loro progresso, fin'al Terzo accrescimento; cioè, al Solido. Laonde la Geodesia & la Logistica ò Supputatrice hanno anco simiglianza con la Geometria & con l'Arithmetica nella diuisione de i Nu-meri & delle Figure; non però de i Numeri ò Figure intelligibili; ma di quelle che cadono sotto 'l senso; essendo che l'officio della Geodesia non con-siste nel misurar Figure cilindriche & coniche; ma cose materiali, ch'à quel-le s'assimigliano; come sono Monti di grano ò d'altro, fatti alla guisa de Co-ni, & i pozzi, che s'assimigliano à i Cilindri, non nelle linee intelligibili; ma nelle sensibili, misurando & essaminando il tutto alle fiate con maggior certezza con la Vista, ò con i Raggi del Sole; aiutati da qualche istrumen-to, & alcuna uolta con assai più grossi modi; cioè, col Filo & col Perpendi-colo, che con altra maniera. Il Logista ò Computista, che noi chiamiamo Abachista, non hà riguardo alle passioni de Numeri da per se solamente con-siderati, ma come siano collocati nelle cose istesse sensibili; onde non sop-porta, ch'alcuna cosa sia minima & indiuisibile, come fà l'Arithmetico, che nel Genere di comparatione piglia l'Vnità per cotale Minimo; ma nel numera-re piglia l'Huomo (per dir cosi) per misura commune d'una Moltitudine, al modo che fà l'Vnità per misura commune di tutti i Numeri. Dall'Arithme-tica & dalla Geometria fà descendere l'Optica & la Canonica; questa dall' Arithmetica, & quella dalla Geometria; percioche l'Optica primieramente usa i Raggi uisuali, come linee & angoli, che si fanno da i Raggi de gli Occhi: Ilper-che questa anco diuide in quella, che con nome proprio è detta Prospettiua, che rende la ragione delle cose apparenti, che perisici & Distantie loro cadono sotto 'l uedere; & si rappresentano à noi in altra maniera di quello che sono; com'à C 3 dire, page 30 30 Librodire, i Concorsi de Paralleli, ò de Quadrati, & l'Aspetto de Circoli, & anco in tutta la Catoptrica ò Specularia, laquale uà pratticando intorno le uarie specie & molteplici delle Refrattioni, & abbraccia ogni cognitione coniettu-rale & imaginaria. A queste aggiunge anco quella ch'insegna à disegnar l'Om-bre, detta da Greci come si è dimostrato nel cap. 3. Σχιογραφία, & mostra in qual modo si possa far, che quello ch'appare nelle imagini per la distantia delle co-se disegnate, non sia ueduto' [sic: delete] difforme & senza corrispondente misura, & che con tal mezo si uedino anco l'Altezza & sommità delle cose. Ma la Canonica secondariamente è quella che considera le Ragioni ò Proportioni apparenti delle Harmonie, ritrouando le Settioni ò parti delle Regole Harmoniche, usando da per tutto l'aiuto del senso; essendo che è di maniera tale, come di-ce Platone, 7. De Rep. che pare che habbia poste l'orecchie inanti la mente. A queste c'habbiamo numerato, aggiunge anco quella ch'è detta Mechanica, laquale è una certa parte di tutto 'l Discorso & Cognitione delle cose sensibili, con-giunte alla materia, dellaquale se ne fà molte parti, & la prima è quella che da Greci è detta Οὐρανοποιητικὴ. Fabricatrice de quelli Istrumenti che sono at-ti all'uso della Guerra; com'erano quelle machine, che con grande arteficio fabricò Archimede, con lequali ei resisteua à gli empiti, che per terra & per mare faceuano quelli ch'espugnauano la famosissima città di Siragusa essendo assediata da M. Marcello. La seconda è quella, ch'è detta θαυματοποιητικὴ. Fa-bricatrice ò Fattrice di cose marauigliose; percioche col suo mezo arteficio-samente si fabricano alcune Machine, che col uento & con altri pesi operano cose mirabili; come sono quelle di Crisibio, & di quelle di Herone, il moto del-lequali senza dubio alcuno, è cagionato dalla inequalità de i Contrapesi, & la loro quiete dalla loro equalità; come si scorge prima nelle Stadere, dipoi nel-le Bilanze, & in alcune altre simili cose, & in quelle anco che con nerui ò chor-de, & altri legami, ò con Ruote & Spenole uanno imitando i Riuolgimenti & Moti delle cose animate. La terza è quella, nellaquale è posta la piena cogni-tione de Contrapesi, & quella di quelle cose che Κεντροβαρύκα si chiamano: che per la loro grauità tendono al centro. Ma la quarta & ultima è quella che chiama-no Σφαιραποιΐα: nellaquale consiste la cognitione del fabricare & comporre Sfere ad imitatione de i corpi celesti; come quella fabrica del sudetto Archimede; dellaquale ne scrisse molto elegantemente uno Epigramma Claudiano Poeta celebratissimo; & in essa consiste anco la cognitione di tutte quelle cose c'han-no forza di muouere. Et per non lasciar da un canto l'Astrologia, ch'è Scientia che disputa de i Moti, delle Grandezze, delle Figure, delle Illuminationi, del-le Distantie, c'hanno tra loro & la terra i Corpi celesti; & di tutte quelle cose ch'appartengono à questo; seruendosi, col mezo del Senso, di molte cose; & facendone molte communi con la consideratione naturale; la diuise in tre par-ti; dallequali la prima fece quella che si chiama Gnomica; che si esercita in-tornno la positione ò collocatione de i Gnomoni ò Stili ne gli Horoscopi solari; che dimostra la misura delle Hore: La seconda quella che è detta Meteoro-scopia; che s'affatica nel ritrouar le differentie dell'Eleuationi & Distantie delle Stelle, & in molte altre cose; & insegna molte speculationi astrologiche: Et la terza quella, che nominano Dioptrica; che con gli Istrumenti dioptrici; come sono Astrolabii, Quadranti & altri simili, ci fà conoscer le distantie del Sole & della Luna, & anche dell'altre cinque stelle erratiche; insieme con simi-li altre cose. Hanno adunque gli Antichi con grande accuratezza diuisa tutta la Scientia Mathematica in cotal maniera; dando alla Musica il nome di Cano-nica; page 31 Primo. 31nica; come quella che con ragione considera le uoci & i Suoni prodotti alle quantità ò Corpi Sonori; appropriandoli quella quantità, nellaquale l'una co-sa si può paragonare all'altra; per poter sapere & conoscere la ragione delle di-stantie (dirò cosi) che si trouano tra Suono & Suono, ò tra Voce & Voce; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi: seruendosi di quello Istrumento chiamato Canone ò Regola Harmonica dimostrato nella prima Defi. del 3. delle Dimostrationi; dalquale ella prese cotal nome. Questa è adun-que l'intiera & uniuersale Diuisione della Scientia; le cui parti, sotto qual Par-te della Diuisione ch'io feci nella prima Definit. del primo Ragionamento delle Dimostrationi, si possa collocare; lo potrà ciascuno facilmente conoscere.

Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica.Cap. X.

MA ueramente gli Antichi non poteano ritrouar cosa migliore, ne più al proposito, del sudetto Canone ò Regola per saper conosce-re & intendere essattamente le cose della Musica; il quale si può ben dire che sia ueramente Istrumento di eruditione, col mezo del qua-le si conosce, come i Suoni tra loro conuengono; percioche nel cercar la Verità delle cose, ei dimostra quello, alquale non può arriuare il Senso: Onde da quello che si è detto, potremo sapere il fine, il proposito, ouer'Oggetto di questa Scientia Musicale, chiamata (come habbiamo ueduto) Harmonica; che non è altro, che 'l uoler diffendere, conseruare, & dimostrar con ragione le Positioni ò Pro-portioni rationali del sudetto Canone ò Regola, non ripugnanti da parte alcuna, ne per alcun modo al Senso, secondo l'opinione di molti; come anco è l'og-getto ò proposito dell'Astronomia di conseruar le positioni consonanti de i Mo-ti celesti; osseruando le Reuelationi pigliate dalle cose euidenti & più uniuer-salmente apparenti, ritrouate però singolarmente più essattamente che far si pos-sa; Essendo che il Proprio dello Speculatiuo ò Contemplatiuo è di dimostrar l'opere della natura esser fatte con ragione & ordinata cagione, & nulla essere stato fatto da lei pazzamente & à caso; massimamente in quelle fabriche, che sono due le più belle, più degne, più honorate & più utili d'ogn'altra, che sono i Sensi più ragioneuoli, il Vedere & l'Vdire; i quali senza dubio alcuno, per la Ragione di gran lunga uincono gli altri, se ben si uede, ch'alcuni (come gli Ari-stossenici secondo 'l opere di Tolomeo) hanno fatto poco conto di questa cosa; hauendo solamente operato con le mani, lasciando da un canto la Ragione, & pigliato per guida loro il Senso in tutto nudo & priuo di Ragione. Dice però che i Pithagorici con maggior diligentia & inquisitione hanno conseguito il fine, i quali (come si dice) furono prima, & gli Aristossenici dopoi. E' ben uero, che gli uni & gli altri mancarono in qualche cosa; essendo che i Pitha-gorici non hauendo in tutte le cose, nellequali facea dibisogno, seguito l'aiu-to & beneficio del Senso, accommodarono proportioni alle Differentie de Suoni, che non corrispondeuano; & spesse fiate à quelli ch'erano manifesti à co-loro che n'haueano fatto esperientia; di doue auenne, che questo lor giudicio, appresso quelli ch'erano d'altro parere, non fu senza riprensione, & senza ca-lunnia. Ma quelli che seguitarono Aristosseno, hauendo dato troppo creden-za à quelle cose, c'haueano compreso col Senso, usarono malamente la Ragio-ne, passando quasi fuori de i termini; Ilche fecero, non solamente contra es-sa Ragione; ma contra l'euidente effetto & esperientia; prima, perche fuori d'ogni page 32 32 Libro.d'ogni proposito, non usarono di accommodar quei Numeri che sono le Ima-gini & Simolachri de i Suoni, alle loro Differentie, ma à i spacij loro ò Inter-ualli; dopoi, fecero contra l'effetto euidente & contra l'esperientia; percioche inuolgeuano cotali Numeri con alcune loro proportioni fuori d'ogni proposito; lequali cose particolarmente da quello che dimostra Tolomeo nel cap. 9. del pri-mo de gli Harmonici; & da quello che diremo al suo luogo, saranno manifeste.

Qual cagione potese indurre Aristosseno, ò i suoi seguaci almeno, à se-guitare più il Senso, che la Ragione.Cap. XI.

MA qual cagione poteua muouere Aristosseno ottimo Filosofo, ò alme-no i suoi seguaci, secondo che dice l'opinione commune, à seguitare il Senso solamente nelle cose della Musica, lasciando da un canto la Ragione, come cosa fuori d'ogni proposito? massimamente hauendo egli detto, ch'al Senso si debba accompagnare l'Intelligentia; come uederemo più oltra; laonde sopra di ciò parmi, che si debba dire & discorrere qualche co-sa, indiffesa di questo grande Huomo. Dobbiamo adunque auertire, toccan-do hora un poco la parte Historica, che Aristosseno (come uuol Suida) fu huo-mo molto ben disciplinato & gran Filosofo; ma non però fu quello c'hebbe opi-nione, che l'Anima fusse Harmonia; opinione ueramente al uero contraria, da Platone & da Aristotele, & da molti altri Filosofi nobili rifiutata, & uisse nella XXIX. Olimpliade [sic: Olimpiade], nel tempo d'Archiloco & di Simonide Poeti celebra-tissimi; ma fu quello che uisse intorno la CXI. ne i tempi del Magno Alessandro & di Dicearco da Messina, & fu figliuolo di Mnisio ò Spintare da Taranto Cit-tà d'Italia; & imparò la Filosofia in Mantinea, & applicò l'animo allo studio della Musica, & ottenne quello che desideraua. Costui essendo stato prima Vdi-tore di suo padre, udì dopoi Senofilo pithagorico & anco Aristotele, alquale ei fù molto contrario; perche non lo lasciò dopo la sua morte padrone della sua Academia, ma Theophrasto. Scrisse egli CCCCLIII. Libri; di Musi-ca, di Filosofia, d'Historie, & d'ogni sorte di Disciplina; quantunque appres-so Diogene Laertio nelle Vite d'alcuni Filosofi non ne sia fatto di lui mentio-ni se non poche fiate; non come Musico, ma come Historico; & ciò per con-firmare ò confutare alcune cose, dellequali ne fa mentione esso Laertio, il che importa poco; ma si bene importa di sapere, che essendo stato discepolo d'un' Aristotele Filosofo eminentissimo, troppo ben sapea & si ricordaua quello, c'hauea imparato da lui; che ne Libri della Diuina Filosofia ò Metaphisica 12. lib. tex. 44. chiama l'Astrologia singolare & precipua delle Scientie Mathematiche; della quale si uiene in cognitione della pluralità de i Moti; essendo che ella sola uà speculando intorno la Sostantia sensibile & sempiterna; ma l'altre non consi-derano alcuna sostantia, perche si seruono de i Numeri & delle cose geometri-che; & sapea troppo bene, che da questa parte Aristotele chiama essa Astrolo-gia, Mathematica, ancorache nel 2. Lib. de i Naturali tex. 20. chiami la Prospettiua, l'Harmonica, & l'Astrologia piu tosto Naturali & mezane tra la Naturale & la Mathematica, che semplicemente Mathematiche; perche hanno quasi ad un certo modo proportione contraria con le Scientie principali; come la Geome-tria che si serue della Linea naturale, non in quanto Naturale, ma in quanto Mathematica; & la Prospettiua che considera la Linea Mathematica, non in quanto page 33 Primo. 33quanto Mathematica, ma in quanto Naturale. Percioche ogni Scientia, sen-za dubbio, piglia la sua qualità dalla Materia, intorno laquale ella uà prattican-do; per esser quella, che in tal maniera distingue la Scientia, come fa l'Ogget-to la Potentia; ilche hò dichiarato anco nella Terza dimanda, fatta nel Trat-tato de i Dubii occorsi intorno la correttione dell'Anno di Cesare : onde potea Aristosseno troppo ben conoscere, che ogni Scientia può esser qualificata non solo da i Mezi, ma etiandio da i Principij, da i quali ella deriua. Il perche se con Aristotele ei consideraua l'Astrologia più tosto esser Naturale che Mathe-matica; la consideraua quanto alla Materia; ma se la consideraua come Mathe-matica, la consideraua quanto alla Forma & quanto à i Principij, da i quali el-la procede. Laonde per la consideratione che potea hauere intorno à queste Scientie, quando termina ò finisce nella Materia; naturale, conosceua, che so-no maggiormente Naturali; ma quando termina ò finisce nella Forma, sapea che sono maggiormente Mathematiche quanto à i Principii, da i quali esse pro-cedono; i quali si considerano in esse come Forma. Per laqual cosa, se (come io credo) ei conosceua, che l'Astrologia piglia la Misura de i Moti dalla Geometria, & i Numeri & le Proportioni dall'Arithmetica; potea comprendere chia-ramente, ch'ella era & è maggiormente Mathematica, & che hauesse con essa lei maggior conuenientia che con la Naturale; il che auiene anco della Musica, che se egli consideraua le Proportioni de i numeri, che si cauano dalle misure delle Magnitudini de i Corpi sonori, comparati l'uno all'altro, come Propor-tioni numerali, potea sapere, che più tosto ella era Mathematica che naturale; & se consideraua l'Astrologia & la Musica insieme secondo diuerse ragioni, l'una & l'altra potea chiamar Mathematica & anco naturale; perche sapea molto be-ne, che si come non è inconueniente, che si possa dire, che 'l Corpo considerato secondo diuersi rispetti; sia da essere inteso in diuersi modi; cioè, inquanto è Animato, dalla Scientia naturale, & inquanto è Sanabile, dalla Scientia della Medicina, & cosi d'altre Scientie, secondo altri rispetti; cosi sapea, che non è inconueniente, che questo si possa dir dell'Astrologia & della Musica, & anco d'ogni altra Scientia. Ilperche sapendo & conoscendo Aristosseno tutte queste cose, considerò sopr'ogn'altra nella Musica i Suoni esser come materia delle Consonanze, & come cosa più tosto naturale che mathematica; onde in que-sta parte uolse prestar maggiormente fede all'Vdito; come à quello che solamen-te comprende i Suoni, come suo proprio oggetto, & come à quello, che essen-do il proprio loro Senso, non si può ingannare intorno à loro, concorrendoui quelle conditioni, che si ricercano; che alla Ragione posta nell'Intelletto; sa-pendo che non u'entra in esso cosa alcuna, come hò detto altroue, che non sia stata compresa prima dal Senso; ma per questo non lasciò in tutto da canto la Ragione, com'alcuni credono; percioche se ben pare, che considerasse i Suo-ni nel Genere di Qualità, come dicono, sapea anco (ilche dimostrerò quando parlerò della Diuisione del Tuono, ch'egli fà in parti equali) che essa Qualità non si potea diuidere, se non col mezo della Quantità, alla quale è sottoposta; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni. 1. Part. cap. Onde parmi, che non sia fuor di proposito il dire, che per questo ei uolesse che l'Vdito, come proprio Senso, giudi-casse i Suoni & le loro differentie, come l'un all'altro più graue ò più acuto, ouer secondo il più ò meno consonante ò dissonante; com'è il proprio di questo Senso, intorno queste Qualità passibili: ma non lasciò (come hò detto) da un canto la Ragione: essendo che uolse, che quella parte ch'ei chiama Α'κοὴ; cioè, l'Vdito, & quella che nomina Διάνοια, cioè Intelligentia ò Discorso ò Ragio-ne page 34 34 Librone fussero nella Musica Giudici & Arbitri. Et se ben non usaua apertamente la ragione de i Numeri, non la lasciaua però da parte; percioche non si può fa-re altramente nelle Diuisioni de gli interualli delle Magnitudini; come si uede ch'ei fà nel lib. 1. de gli Elementi harmonici nella Diuisione del Tuono; quando lo diuide hora in due, hora in tre, & hora in quattro, ò più parti ancora, inquanto alla Magnitudine; ilche è molto da notare; dando la minor parte di esse al Diesis Enharmonio, la maggiore al Semituono, & la mezana al Diesis chroma-tico. Per laqual cosa si uede, che Aristosseno uolea che 'l Senso in questa par-te fusse il proprio Giudice nella sudetta Qualità passibile; essendo che egli ue-dea, che non era fuor di ragione, il diffendere (hauendo introdotto nuoua opinione) quello, del quale molte fiate non si può dimostrare il contrario. Onde si può credere, che questo fusse cagione di costituire una nuoua Setta, oltra l'Age-norica & la Pithagorica & altre, ch'erano più antiche; percioche tutti quelli che abbracciarono questa sua dottrina, furono & sono anche chiamati Aristos-senici, da esso Aristosseno inuentore. Questo adunque (com'io credo) fu la ca-gione, ch'Aristosseno principalmente accettasse il Senso, nel far giudicio de i Suoni & delle lor Differentie, che la Ragione: Dico principalmente il Senso; percioche non mi par ragioneuole, ne che sia ben detto, per quello che si è di-scorso, ch'un Filosofo tale in tutto lasciasse da un canto la Ragione, per segui-tar solamente il Senso, che molte fiate si può ingannare; hauendola costituita insieme con questo, Giudice delle cose, che si trattano nella Musica; ilche da quello che siamo per dimostrare, si potrà conoscere.

In qual Genere si debba porre la facoltà Harmonica, ouer la Musica & la sua Scientia.Cap. XII.

MA perche quando si ragionò della Diuisione della Scientia secondo l'opinione di Pithagora, fu posto l'Harmonica ò Musica tra le Mathematiche, sotto quella Specie che riguarda la Moltitudine paragona-ta, senza renderne altra ragione; & perche ella considera il Suono principalmente, come quello dalquale si generano le Consonantie, come suo proprio oggetto; però parmi, che non sia fuori di proposito, s'al presente s'andrà inuestigando, secondo la dottrina di Tolomeo, in qual Genere si debba porre cotale Facoltà ò Scientia; accioche non si lasci indietro cosa alcuna, che sia degna di consideratione. Et per uoler conoscer questo, fà bisogno sapere, come dice questo gran Mathematico & Filosofo, che tutte le cose che sono nella Natura, hanno per principio la Materia, il Moto & la Forma: prima la Materia, come Soggetto, del quale si fà alcuna cosa; dopoi, il Moto come Cagione, & come da quello che ella deriua; & finalmente la Forma, come il Fine che è per cagio-ne di essa. Ma perche non si può dimostrare, che l'Harmonia sia come Sogget-to; perche in uero è un certo non so che, connumerato tra quelle cose, che so-no attiue & che operano, & nulla hà di commune con quelle che sono passiue, ò che patiscono; ne anco si può dire che sia come Fine; essendo che ella per il contrario lo costituisce; come sarebbe dire il Concento, i Numeri, le Leggi & la Dispositione atta nel cantare; però più tosto potemo dire, che ella sia come Ca-gione & Soggetto, dalquale si caua la propria forma. Imperoche essendo (co-me ho detto anco nel cap. 7.) tre modi delle Cagioni supreme, delle quali la pri-ma si riferisce alla Natura & all'Essere; l'altra alla Ragione & all'Essere solamen-te; page 35 Primo. 35te; & la terza si referisce alla prima Cagione & all'Essere perpetuo: L'Harmonia non si può referire alla Natura; percioche non acquista à i Soggetti, ne Sostantia, ne Essere; ne meno si può referire alla prima Cagione; perche non dà il Sempre essere all'Essere primo; ma si bene si può referire alla Ragione, laquale essendo mezana tra le sudette due Cagioni, è utile & buona all'una & l'altra; essendo sempre presente alle cose Diuine, come quelle che sono sempre l'istesse; ma non però prattica ne con tutte, ne da per tutto, con le cose naturali, & ciò per ca-gione delle contrarie Qualità, che tra loro si trouano; ma perche prima ella è Vna alla Ragion della Cagione relata; come sarebbe dire Mente ò Intelletto, & come Specie ò Forma più diuina; dipoi essendone un'altra, come Arte che con-sta di ragione; & anco una terza, come un certo costume & natura; però si tro-ua in tutte le cose, che l'Harmonia fà perfetto il suo Concento; percioche la Ragione semplicemente & in uniuersale è fattrice dell'Ordine & della Conue-nientia, & la conserua; & cotale Harmonia è propriamente nel Genere delle cose Vdibili; come le Visibili sono in quello di quelle, che si possono uedere; & la Giudicatrice è in quello delle cose che si possono capire con l'Intelletto, & è Istitutrice & Ordinatrice di quelle cose che si odono in quell'ordine, che con pro-prio nome chiamiamo Concento; perche dalla contemplatione furono ritroua-te le Commisurationi & le Proportioni insieme, con l'operar con le mani; ilche uiene (come nel cap. 7. si è dichiarato) dall'Arte & anco dalla consequente Esperientia, ch'appartiene al costume & alla consuetudine; & considerando quello che dirittamente ritroua la Ragione uniuersalmente, afferma il compreso Sog-getto con euidenti ragioni, & assuefandosi, lo rende à se stessa molto simile; accioche meritamente anco dimostri la Scientia commune delle Forme appar-tinenti alla Ragione, laquale con nome proprio è detta Mathematica, che non appartenga solamente alle speculationi delle cose belle, come forse hanno pen-sato alcuni; ma per la dimostratione & meditatione che le amministrano, istrut-ta dalla Consequenza istessa. Imperoche cotale Facoltà usa gli istrumenti, co-me ministri & serui de i Sensi supremi, che sono (come altroue dicemmo cap. 10. ) il Ve-dere, & l'Vdire, iquali sopr'ogn'altra cosa sono ordinati al seruitio della nostra parte principale, ch'è l'Intelletto, & al Giudicio; non solamente per conto di piacere, ma più tosto per conto dell'honesto; Essendo che in ciascuno de i Sensi ritrouiamo particolari differentie de i loro Sensibili; come per essempio (s'è le-cito discorrere per tutte le differentie) nelle cose uisibili, il Bianco & il Nero; nelle udibili, l'Acuto & lo Graue; nell'odorabili, quello ch'è di Buono, & quello ch'è di Tristo odore; nelle gustabili, il Dolce & l'Amaro; & nelle tangibili, quel-lo, che è Duro & quello che è Molle, & quello che è Commodo & lo Incommo-do. Ma niuno è ueramente che possa dire, che l'Honesto & l'Inhonesto si possa accommodare al Tangibile, ouero al Gustabile, ò pure all'Odorabile, ma sola-mente è proprio di quelli che cadono sotto 'l Vedere & l'Vdire, nel qual genere sono le Forme, il Concento, & li Mouimenti celesti, & gli Atti humani anco-ra. Onde auiene, che questi Sensi danno solamente scambieuoli aiuti, sommi-nistrando il tutto nel loro capire alla parte Rationale dell'Anima come ueramente fussero il più delle uolte (secondo che molti de gli Antichi Filosofi li chiama-no) Fratelli Germani. Et ancora che cosi sia, tuttauia l'Vdito considera & di-mostra solamente interpretando quelle cose, che si uedono; & quelle che cado-no sotto di lui, il Vedere le fà palesi con disegni & descrittioni; & spesse fiate più chiaramente si dimostra con l'uno & con l'altro di questi due, come che ciasche-duno da per se fusse interprete della sua opera; come quando quelle cose, che si dimo- page 36 36 Libro.dimostrano con la Ragione col mezo de i Disegni, & col beneficio di Cifere ò Caratteri, non solamente con più facilità sono conosciute da noi; ma sono an-co più facili da mandare alla memoria; & quelle che sono conosciute dal Vedere col mezo delle Imitationi poetiche, appaiono potersi manco imitare, come il ueder l'Onde del mare, i Siti de i luoghi delle battaglie, & le circonstantie de gli affetti, & passioni, & anco gli Infortunij; come le specie ò forme delle cose, che se gli appresentano, insieme affligono ò rallegrano l'animo, come se fussero presenti. Ilche non auiene solamente perche l'uno & l'altro di questi Sensi cono-sca il suo; ma perche insieme mentre che quasi à gara l'un con l'altro concorrono & contendono alla Scientia, alla Dottrina, & alla Inuestigatione di quelle co-se, che si fanno perfette con la loro Ragione; peruengono ad un certo maggior bene & più utile; non solamente per l'honestà, ma etiandio per l'utilità, onde risplendono; & sopra quelle lequali sono partecipi della Ragione si dimostrano essattissime. Ma si come è proprio dell'Astrologia, il contemplar quello che ap-partiene al Vedere & alle Mutationi secondo i luoghi; cioè quelle cose che sola-mente si ueggono, che sono i Corpi celesti; cosi l'Harmonica ò Musica uà con-templando quelle, ch'appartengono all'Vdito, & le mutationi di luogo à luo-go (dirò cosi) & di nuouo le Mutationi di quelle cose, che solamente si odo-no, che sono i Suoni; contemplando sempre il Rimanente & il Mosso, de i quali ne ragionerò al suo luogo; & si serue di quelli Istrumenti, che non sono du-biosi, ma certi & stabili, che sono l'Arithmetica & la Geometria; per conoscer la Quantità & la Qualità de i primi moti, come de i Concenti; quasi che fussero nate da due fratelli, cioè, dal Vedere & dall'Vdire; & nutrite sotto un Genere propinquo, non solo dell'Arithmetica, ma anche della Geometria. Ma che la Facoltà harmonica sia Specie di quella Cagione appartenente alla Ragione, la quale uà pratticando intorno la Commisuratione de i Moti; & sia Scientia di quella specie, la quale chiamano Contemplatiua Mathematica, che uà nego-ciando intorno le Differentie delle proportioni di quelle cose, che si possono ca-pire col Senso dell'Vdito, & che arriui con la contemplatione, & con la con se-guente al consonante, à quelle cose, che sono moderate, & assuefanno ad esso ordine acquistato; da quello che si è detto di sopra, & da quello che si dirà, si potrà conoscere.

Quali siano gli Arbitri ò Giudici, che li vogliamo dire, nella Musica, & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memo-ria.Cap. XIII.

ET perche da quello che si è detto, & da quello che dice Tolomeo nel principio del primo Capo de i suoi Harmonici; potiamo compren-dere, che la facoltà harmonica ò la Musica, che dire la uogliamo, ò Scientia, che consiste nel conoscer le Differentieposte tra il graue & l'acuto; tanto ne i Suoni, quanto nelle Voci; & il Suono è la Prima & genera-lissima passione dell'Aria percossa, di quelle cose che si possono udire; però non è da dubitare, che la Speculatione d'ogni Compositione musicale, che si fà ò con le Voci, ò con i Suoni de gli Istrumenti arteficiali, & tutto 'l negocio di questa Arte & Scientia, si riduca sotto due capi; de i quali come uuole Aristos-seno, il primo è l'Vdito & l'altro la Intelligentia; percioche egli cosi scriue. Α'νάγεται δὲ ἡ πραγματεία εἰς δύο, εἴστε τὴν Α'κοὴν, καὶ εἰς τὴν Διάνοιαν. cioè, Si riduce il negotio à due page 37 Primo. 37à due cose, all'Vdito & alla Intelligentia; Co 'l primo giudichiamo le Grandez-ze de gli Interualli; & co 'l secondo contempliamo le loro facoltà; ilche serue à quello che detto habbiamo di sopra nel cap. 11. Tolomeo simigliantemente uuole, che siano Arbitri della Musica, ouero Harmonia l'Vdito & la Ragione; po-nendo questa in luogo dell'Intelligentia ò Intelletto; essendo l'una poco diffe-rente dall'altra; imperoche dice: Κριτήρια μὲν Α῾ρμονίας Α'κοὴ καὶ Λόγος, che uuol dire; ma gli Arbitri ò Giudici dell'Harmonia sono l'Vdito & la Ragione; i quali (come egli dice, & lo conferma Boethio suo interprete) non fanno un'istesso giudicio; essendo che l'Vdito, il cui proprio è di ritrouare il propinquo & riceuer l'essatto & perfetto, giudica secondo la Materia & la Passione; & la Ragione, la cui pro-prietà è di riceuer quello, che troua il Senso, & trouar l'essatto & perfetto, si di-stende alla cognitione della forma & della cagione; essendo che tanto in questa nostra, quanto in ogn'altra facoltà, la Intelligentia ò Intelletto, ò Ragione che la uogliamo dire, hà origine (secondo la dottrina di Aristotele) da i Sensi; poiche non si troua cosa ueruna essere, ouero essere stata nell'Intelletto; come detto habbiamo molte fiate; che non sia ò prima non sia stata in essi. La onde (secondo il sudetto Aristosseno Element. Harmoni. lib. 2. ) fà dibisogno nella Musica, che tutto quello ch'intendiamo, prima si senta col mezo de gli Istrumenti naturali, che seruono al Senso dell'Vdito; dopoi, che si ritenga nella memoria quello che si è sentito; Essendoche è impossibile, d'acquistare ò conseguir la Intelligentia ò Cognitio-ne d'alcuna cosa della Musica per altra uia, che col mezo di queste due cose. Ma essendo la Materia terminata dalla Forma solamente, che si conosce per il Sen-so; & l'altre passioni dalle cagioni de i Mouimenti, che si conoscono per la Ra-gione; de qui nasce, che alcune cose sono proprie di questa, & alcune di quello; & che non senza cagione auenga, che tutti i Giudicii de i Sensi sono finiti & ter-
E' proprio del Senso
Ritrouare ——— Il propinquo.
E' proprio della Ragione.
E' proprio della Ragione.
E' proprio del Senso
Essattamente ——— Riceuere.
minati con quelle cose, che dà la Ra-gione, quando però hanno compre-so quelle differentie, le quali più uni-uersalmente possono prendere in quelle cose, che sono possibili da potersi capire. Quelle dico, ch'es-sendo aggiunte alla perfettione, uengono à porsi nel numero di quel-le, che si hanno per essatte & confes-sate; massimamente essendo la Ra-gione sempre semplice & senza ue-runa mescolanza; dalche ella si man-tiene sempre [[i-n]] uno essere & in un modo perfetta & ordinata; Ilche fà per il contrario il Senso, come quello che es-sendo da per tutto con la materia in molti modi mescolato, è sempre flussibile, & instabile; dalche auiene, che non si troua essere uniuersalmente l'istessa di tutte le cose, ne di ciascuna di quelle che ad essa si sottopongono; onde fa bisogno d'una certa moderatione presa dalla Ragione, non altramente di quella c'ha il Cieco del bastone; imperoche si come (per modo di essempio) quando uedia-mo un Circolo solamente, che sia imperfetto, ci può parere, che sia perfetto, fin'à tanto che da quello ch'è perfetto, fatto con la ragione del Compasso, sia-mo condotti nella cognitione del Vero; cosi ancora alcuna uolta essendo com-presa una terminata differentia de Suoni dall'Vdito solamente, ci può parere, D che page 38 38 Libroche non le manchi ò non le sopr'auanzi cosa ueruna ad arriuare ad un imagina-ta proportione, ò forma, fin'à tanto che non facciamo il paragone con un'altra, che sia compresa sotto la uera; percioche allora si comprende non esser uero quello, che prima si credea; massimamente conoscendo l'Vdito, per la compa-ratione, la più essatta come uera & legittima, & l'altra come falsa & bastarda; Essendoche sempre più facilmente si giudica alcuna cosa, di quello che la si fac-cia; come è il fare ò comporre la Cantilena, che il farne di essa essatto giudicio; se bene questa sorte de diffetti del Senso, sono difficili nel conoscer le cose tra loro, & nel contemplare gli Eccessi presi nelle loro maggior parti, siano ò non siano molto differenti, & non molto lontani dalla Verità; Percioche è cosa più facile col uedere solamente ad una proposta Linea retta, assegnarne un'altra maggiore ò minore di quantità finita, per poterne fare il paragone, che 'l diuiderne un'altra in due parti in proportione Dupla; tuttauia questa cosa è anco facile, per essere il paragone & lo raddoppiare, & anco lo minuire, ò accrescere, cosa molto semplice. Ma doue sarà bisogno pigliar la Terza parte nel Triplo, ouer altra parte minore, sarà più difficile, per le accresciute comparationi; essendo che tanto più che le parti uerranno minori, tanto più saranno difficili da ritro-uare. Et se questo intrauiene al Vedere, che facilmente comprende quello che occorre intorno ad una Linea; come non auerrà maggiormente all'Vdito, il qual porta seco più difficultà, per non concorrerui molte cose intorno à i Suoni? Pero, si come nel far giudicio delle Linee, de i Circoli, & d'altre simili cose, è necessario, che gli occhi siano indricciati bene col mezo della Ragione di qual-che Istrumento fabricato à cotal proposito; come è la Rega, il Compasso, ò altro Istrumento fatto à questo proposito, per sapere, se una cosa è fatta diritta, ò se un Circolo è fatto secondo 'l douere; cosi l'Orecchie, essendo principalmente ministre, insieme con gli Occhi, di quella parte contemplatrice dell'Anima, ornata di ragione; hanno dibisogno di non poco aiuto di essa Ragione, col mezo della quale si hà più facile ingresso à quelle cose, che per loro natura non possono giudicare; contra lequali non potranno mai rendere alcuna testimo-nianza, ne farle oppugnatione alcuna; ma confessaranno, che cosi in fatto stiano.

Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente ò Stabile & del Mosso; & che bisogna prima d'ogn'altra cosa assue-fare l'Intelletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'ap-partengono alla Facoltà harmonica, in che ella consiste.Cap. XIIII.

HAVENDO adunque il Musico per principio il Giudicio del Senso del-l'Vdito, è necessario, uolendo giudicar le cose della Musica, ch'ei habbia prima ben disposto & assuefatto perfettamente insieme con la Intelligentia ò Ragione con esso lui, à quelle cose che appartengo-no alla Musica ò Facoltà harmonica, acciò possa esser buon Giudice della natura tanto del Rimanente ò Stabile, quanto del Mosso; pericoche [sic: percioche] non può essere ch'alcuno c'habbia il senso corrotto & mal disposto, possa far buon giu-dicio di quelle cose, che per niun modo non conosce & sente; essendoche (come uuole Aristosseno) Η῾ τὴς μουσικὴς κήνεσις ἇμα μένοντάς τινος, καὶ κινουμένου ἐστὶ; cioè, la Intelligentia della Musica insieme è d'una certa cosa Rimanente ò Stabile & del Mosso: & questo (per dir cosi) non solo quasi in tutta l'Arte, ma anco in ogni sua page 39 Primo. 39sua parte; percioche allora udimo le Differentie de i Generi, rimanendo nel suo luogo quella Magnitudine che contiene; hauendo mosso le cose di mezo: onde rimanendo di nuouo cotale Magnitudine, questa chiamiamo Suprema ò Me-zana, & quella Quasi mezana ò Infima; essendo che rimanendo ella in cotal modo, accade che si mutano le Facoltà de i Suoni; & quando sono fatte molte Fi-gure ò Specie dell'istessa Magnitudine; come Diatessaron, della Diapente, & d'altre simili. Simigliantemente, quando che l'Interuallo è posto in alcun luogo, allora si fà la Mutatione; ma non in luogo diuerso. Et si uede anco acca-scar molte fiate il simile intorno à quelle cose ch'appartengono al Rhythmo; per-cioche rimanendo la Ragione ò Proportione secondo la quale i Generi sono de-finiti & terminati, si muouono le magnitudini de i Piedi & la uirtù della Tra-sportatione: onde rimanendo le Moltitudini, i Piedi sono fatti diuersi, & l'istes-sa Magnitudine può non solamente costituire i Piedi, ma etiandio le Costitutio-ni ò Congiugationi. E' adunque manifesto, che le Diuisioni & le Figure si fanno intorno ad una Rimanente & certa Magnitudine; accioche uniuersalmente si dica, la Rhythmopeia ò Fabrica del Numero esser quella, che si muoue con mol-te Magnitudini, anzi mouimenti molti di più sorte, & i Piedi esser quelli, con i quali si disegna i semplici Rhythmi, & sempre sono gli istessi. Hauendo adun-que la Facoltà harmonica, ò la Musica tal natura, è necessario anco, che in quel-le cose ch'appartengono alla parte dell'Harmonia, ciascuno che uorrà diritta-mente giudicare tanto il Rimanente ò Stabile, quanto il Mosso, s'assuefaccia ottimamente alla Cognitione & al Senso; percioche cotal giudicio si estende in tutte quelle Sette parti, delle quali habbiamo già proposto di ragionare. Ho-ra perche il giudicio de i Suoni & delle Consonanze insieme con quello de gli Interualli dissonanti, appartiene à coloro solamente, che con ogni essatta diligen-tia hanno fatto ogni esperientia di tutte quelle cose, ch'appartengono alla Musica, ò Facoltà harmonica; & sono raccolte nel seruigio della parte detta μελοποιΐα: cioè, Fabrica delle Canzoni musicali & di tutti i Concenti, come hò commemorato altroue; però s'alcun desidera di saper la ragione di cotali cose, fà dibisogno c'habbia prima con la Esperienza assuefatte & bene essercitate l'Orecchie, & conosca essattamente i Suoni, gli Interualli, & conosca & sap-pia quello che sia Consonante & Dissonante; accioche nell'udir le proprietà de i Suoni, consequentemente, aggiuntaui la Ragione & anco la Cagione delle loro proportioni, habbia la Scientia perfetta; & con la Ragione & la Esperien-tia accresciuta, la esserciti; percioche colui, che uorrà trattare le cose della Mu-sica, per uolerne sapere & render la ragione, contentandosi solamente di udire i Suoni con le orecchie rozze & non assuefatte all'Harmonie, potrà astenersi di entrare à far questa fatica senza suo utile; al che fare Gaudentio Filosofo nel principio del suo Introdottorio nelle cose della Musica, conoscendo questa ne-cessità, con molta ragione essorta tutti quelli, che sono al tutto ignoranti & grossi di queste cose, scriuendo in questo modo: Noi parliamo à gli Esperti,
E però uoi Profani
State da noi lontani.
Perche ueramente è impossibile, ch'alcuno possa intendere & trattar le cose di quest'Arte & di questa Scientia; come hò detto altroue; se prima non haurà gu-stato tutte quelle cose, che cadono facilmente sotto la loro intelligentia, & non ne haurà di esse perfetta cognitione. D 2 Delle page 40 40 Libro

Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Musica Canonica.Cap. XV.

ET perche si è mostrato, la Musica esser parte della Scientia mathema-tica, & da gli Antichi esser chiamata Canonica; sarà bene auanti che si uada più oltra, uedere; per qual cagione cosi la chiamassero; Ma prima uederemo di doue hauessero origine molte Sette de Musici, che in essa si trouauano & trouano: però si dè auertire, che è accaduto nella Musica quello, che suole accader nell'altre Arti & nell'altre Scientie; lequali non cosi tosto (come è noto ad ogni studioso) sono state da i loro Inuentori poste in luce, che subito si è ritrouato intorno à quelle esserui nati diuersi pareri; iqua-li essendo stati abbracciati dal Mondo, secondo 'l gusto diuerso de gli Huomini, nacquero diuerse Sette & Fattioni; come comprendiamo chiaramente essere auenuto nella Scientia naturale; laquale non ne fù mai senza; essendoui la Pitha-gorica, l'Academica, la Platonica, la Epicurea, la Peripatetica & molte altre, che sarebbe cosa uana il raccontarle & dire da cui hauessero principio; lequali so-no nate dall'Introdottione di uarie cose nel mondo, per le opinioni uarie, che si è hauuto, nel uolere esplicare quello, ch'elle siano; come per essempio uediamo essere auenuto del Suono, per non partirsi dalle cose, ch'appartengono alla Mu-sica; che alcuni de Filosofi hebbero opinione, che non fusse Corpo; & alcuni furono di contrario parere. Della prima fattione (come scriue Plutarcho) furono Pithagora, Platone & Aristotile suo discepolo, mossi da questa ragione. Il Suono non è Aria; ma figura fatta nell'aria, & è superficie solamente, fatta col mezo della percossa; Laonde non essendo la Superficie altramente Corpo, se bene ella segue il mouimento del corpo; uiene al tutto ad essere prima del Corpo; nel modo che fà la Verga, quando si piega, dellaquale la superficie non patisce cosa ueruna, ma solamente si uiene à piegare la materia: Ilperche da que-sta loro ragione concludeuano, che 'l Suono non era Corpo. Della seconda fattione furono i Stoici, che teneuano opinione contraria; cioè, che la Voce fusse Cor-po, & diceuano; ch'ogni Agente, ouer Quello che muoue & hà uirtù di operare, è Corpo; ma la Voce è di tal natura; adunque la Voce ò Suono è Corpo; & prouaua-no la proposta minore esser uera, dicendo; che udimo & sentimno il Suono & la Vo-ce, quando peruiene alle nostre orecchie, & imprime in esse alcuna forma, nel modo che fà l'Annello nella cera. Diceuano anco più oltra: Quello che diletta ò dà molestia è Corpo; la Voce & la Concordia de Suoni (come l'Isperientia dimostra) ci diletta; & per il contrario, la Discordia ci offende & dà noia; adunque il Suo-no è Corpo. Soggiungeuano etiandio: Quello ch'è mosso è Corpo; il Suono ò Voce è mosso; adunque il Suono ò Voce, per ogni modo, è Corpo: & pro-uauano la minore esser uera; perche caduta la Voce ò Suono in luogo piano & polito ripercuote, nel modo che fa una palla gettata in un parete, come si scorge dall'Echo, che fanno le piramidi d'Egitto, che da una sola uoce se ne ode procedere quattro & anco cinque. Il perche affirmando quelli della prima fat-tione, & negando questi della seconda, che la Voce ò il Suono fusse Corpo; s'al-cuno seguitaua l'opinione di Pithagora, era detto Pithagorico, & se seguitaua quella de Stoici, era chiamato Stoico. Alcuni ancora (per uenire ad un'essem-pio particolare di Musica) teneuano, che 'l Suono ò Voce fusse Quantità, & al-tri haueano opinione, che fusse Qualità: i primi de i quali furono quelli, che se-guitarono Pithagora, & gli altri quelli, che s'accostarono all'opinione d'Ari-stosseno. page 41 Primo. 41stosseno. Quelli prima si sforzarono di prouare la loro opinione esser uera; perche uidero, che dalla grandezza & maggioranza de i corpi sonori nascono i Suoni maggiori & più graui, & dalla loro picciolezza si fanno i minori & più acuti; Laonde dal numero conosciuto nella misura del loro tutto misurato in molte parti, & dal peso loro, uoleuano che i Suoni fussero Quanti & non Quali. Que-sti poi, perche udiuano il Graue & l'Acuto, l'Aspero & il Soaue con altre co-se simili, che senza dubio sono Qualità, giudicauano che fussero Quali & non Quanti. I primi lasciauano il Senso da un canto, ad un certo modo nel riceuer la ragione de i Suoni; & li secondi lasciauano la Ragione & seguitauano il Sen-so. Et perche era cosa difficile, anzi impossibile, il sapere essattamente conoscer nella Qualità le Differentie, che si trouano tra i Suoni graui & gli acuti; lascian-dosi l'una di queste due cose da un canto, ò il Senso ò la Ragione, come ueri Giudici di cotal cosa; come dicemmo, & pigliandosi l'altra; però giudicò To-lomeo gran Mathematico & Filosofo; ilche fece anco Aristosseno auanti lui; come habbiamo detto di sopra; se ben pare ad alcuni che fusse il contrario; che fusse bene, nel far giudicio de i Suoni, che si douesse seguitare il Senso, come principale; ma accompagnarli anco la Ragione; l'una per poter conoscer bene, quali erano Dissonanti tra loro ò Consonanti, ò quale di due fosse più acuto ò più graue dell'altro, & l'altro per conoscere, di quanto l'uno dall'altro erano di-stanti ò differenti di proportione, & quanto l'uno auanzasse l'altro nella Quan-tità & nella Qualità, Essendoche questa necessariamente si conosce col mezo di quella. Ma si come è auenuto nella Medicina, che fin'hora non è stato da ogn' uno confessato alcuna ragione, col mezo della quale alcun possa conseguire la Scientia delle cose; essendoche (come uuol Galeno De Sectis. ) alcuni uoleano, che la Esperienza solamente bastasse; & altri erano di parere, che la Ragione le potesse dare non poco aiuto: da questo è auenuto, che tra i Medici, i primi furono chiamati Empirici, come Esperimentatiui; & li secondi, che usauano la Ragio-ne nel ritrouare i Rimedii, erano detti Rationali ò Dogmatici. Et queste furono due Sette principali; tra lequali uen'era una mezana, che si preualea dell'una & dell'altra cosa, detta Methodica; laquale in che fusse differente dalle due nomina-te, lo dimostra esso Galeno in quello che scriue à Trasibulo nel Lib. dell'Ottima setta de Medici. De opti. se-cta ad Trasybulum. Ilperche da quello che si è detto, della Medicina, si uede, che si come da uarij principij & pareri diuersi hebbero principio & origine molte Sette & molte Fattioni; dellequali due à i di nostri sono le principali, quella di Galeno & quella d'Auicenna; cosi anco nella Musica si ritrouarono molte Sette; come quella di Damone, che fù (s'io non m'inganno) maestro di Platone ne i tempi di Socrate, quella di Pericle, quella di Eratocle, quella di Agenone, quella di Laso, quella di Epigonio & di molti altri; come quella che chiamauano Archestratica, l'Agonia, la Filisca, la Hermispia, che si trouano appresso d'Aristosseno, & nel Proemio che fà Porfirio de i suoi Commentarij sopra il primo Libro de gli Harmonici di Tolomeo ; lequali Sette si ridussero in due principali; cioè, nella Pithagorica & nell'Aristossenica, che durarono fin'à i tempi di Tolomeo; percioche à queste s'aggiunse quella di questo gran Mathematico; ancora ch'alcuni ag-giungano à queste quella di Didimo. Ma quella di Tolomeo, perche è ap-poggiata sopra le due nominate, è stata abbracciata da tutti quelli, c'han-no uoluto hauer buon gusto delle cose della Musica ragioneuoli. Per laqual cosa la Pithagorica, l'Aristossenica & la Tolemaida, delle quali andaremo ragionando, secondo 'l proposito, sono al presente in maggior considera-tione appresso i Musici, che ciascuna delle altre. Furono però tutte que-D 3 ste page 42 42 Libroste Sette finalmente ridotte in due, dellequali l'una fu detta de Rationali ò Harmonici, & l'altra de Regolari ò Canonici, che dire li uogliamo. I pri-mi furono cosi nominati, come istrutti da i sensi; ma i secondi furono cosi chia-mati, perche seguitarono le Ragioni di Pithagora. Et se bene gli uni & gli altri sono chiamati Musici da un'istesso genere ò nome; tuttauia nella Musica quelli si possono ueramente chiamar Canonici, che sanno & possono ottimamente di-scorrere intorno la materia del Concento. Ma alcuni uogliono che la Musica fusse chiamata Canonica da gli Antichi, & questi anco Canonici dal Canone ò Regola chiamata con nome commune Harmonica; laqual fu ritrouata per aiu-to del Senso nell'essaminar le cose della Musica con ragione; & che fusse nomi-nata con tal nome, perche col suo mezo commodamente si possono regolare tut-ti gli altri Istrumenti arteficiali accommodati all'Vdito, nella speculatione dell' Harmonie. Imperoche quella Disciplina che chiamiamo Canonica, ò Rego-lare, c'insegna tirare & allentar le chorde con proposito, & proportione ne gli Istrumenti. Ma i Pithagorici; i quali ritrouarono cotale Regola, la chiamaro-no con un'istessa uoce Speculatione, ò Contemplatione. Ilperche la Trattatio-ne canonica anco d'alcuni de i Pithagorici fù maggiormente riputata essere uni-uersale; percioche quella che noi diciamo al presente Harmonica, la chiamaro-no etiandio essi Canonica; non perche uenga, come hanno pensato alcuni, dal sudetto Canone ò Regola; ma dalla giustezza delle positioni, che chiamauano medesimamente Canone, ò Regola harmonica; percioche con questa Trattatione cauauano le Giustezze delle Ragioni ò proportioni, & le Costitutioni de i Concenti, che cadono sotto una misura pari & equali; come quelle che si scor-gono ne i Suoni delle Consonanze, che si uanno contemplando nelle ragioni ò proportioni de Numeri; Essendo che il trattare delle Fistole, delle Tibie, ò d'altri simili istrumenti, & anco tutte quelle Ragioni ò Speculationi, che ad esse ap-partengono, uolsero che se le aggiungesse questo nome, Canoniche. Per la qual cosa potiamo dire, che l'Istrumento nominato è detto più tosto Canone ò Re-gola harmonica dalla Trattatione canonica, che da altra cosa. Et se bene quella parte della Mathematica, che è quella che considera i Suoni & le Voci & si ser-ue di quella sorte di Numeri, che si possono l'uno all'altro paragonare, gli Anti-chi nominarono Canonica; tuttauia noi la chiamaremo (inuitati da molti altri, tanto antichi, quanto moderni Scrittori) Musica; accioche seguitando l'uso de Moderni, più facilmente potiamo essere intesi; & non si prenda errore. Ma que-sto fin quì sia detto à bastanza, intorno à quelle cose, che ne potranno seruire per Suppositioni & Principij à quello, c'habbiamo à dimostrare.
Il fine del Primo Libro.
page 43

Secondo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si tratta della Voce & del Suono, come Principij & Ele-menti della Musica, & de i loro Accidenti.

Della Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia.Cap. I.

DOPO l'hauer ragionato di quelle cose, che seruono uniuer-salmente alla Intelligentia della Musica; è ragioneuole, che hora diciamo particolarmente di quelle che seruono al-la Fabrica del Canto, chiamata prima da Aristosseno, & dopoi da molti altri, Melopeia, cioè Fabricatrice ò Fattri-ce del Canto. Et primieramente ragionaremo del Suono, come di quello che è lo Elemento & la Materia delle Conso-nanze, dalle quali nasce ogni Concento musicale. Et se ben si è ragionato di esso anco nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi harmoniche, & detto quel che ello sia, & quello che sia la Voce & come si faccia; non sarà però fuori di pro-posito ragionare un poco intorno alcune cose, che saranno di utilità non poca & di grande satisfacione à tutti quelli che si dilettano di sapere; massimamen-te hauendo noi à parlare della sudetta Fabrica; percioche in questa Scientia il Suono è primo di tutte quelle cose che cadono nella Contemplatione; ma quel-le che uengono in cotale Contemplatione, sono quelle che tendono alla consideratione de i Sistemati ò Costitutioni ò Congregationi ò Adunationi che le uo-gliamo dire, & de i Tuoni; & non è honesto, come dice Aristosseno, Elemento-rum har-mo. lib. 1. ch'alcuno uoglia cercare da colui che fà professione della Musica, più oltra, essendo che questo è il Fine di cotal negotio; percioche Quello che si uà contemplando oltra questo fine; come quando la Poetica facoltà si serue delle Costitutioni & de i Tuoni, non è cosa propria della Poetica; ma si bene di quella Scientia, ch'ab-braccia queste, insieme con molt'altre cose, con le quali si essaminano tutte quel-le, ch'appartengono alla Musica. Et questa è ueramente la professione del Musi-co. La onde essendo il suo Fine, Trattare il Canto & la Intelligentia della Mu-sica, con la cognitione del Rimanente & del Moto; come nel precedente Li-bro page 44 44 Librobro dicemmo, fà dibisogno, che sopr'ogn'altra cosa prima si definisca & stabilisca il Moto della Voce nel suo luogo; essendo che di essa non si troua esserui un mo-do solo; percioche quando noi parliamo ò cantiamo, ella si muoue (dirò cosi) con quel moto che chiamiamo nel luogo, & si seruiamo allora dell'Acuto & del-lo Graue, che si fanno col mezo del Mouimento locale. Non sono però questi due modi d'un istessa specie; come uederemo discorrendo molte cose intorno la Voce, per maggiore intelligentia di quello che si hà da dire; accioche maggior-mente conosciamo quelli Accidenti che occorrono intorno al Suono, tanto più che non hauendo prima dichiarato la natura di quella, non è facile da intender quello che si dirà di questo. Vedremo adunque prima quel che importino alcuni Termini usati da i Musici; come sarebbe quello che i Greci chiamano Ε'πίτασιν, che noi potiamo chiamare (per dir cosi) Tiramento; & quel ch'importi quello che è detto Α῎νεσις, ilquale diciamo Relassamento ò Rallentamento; Laonde Plato-ne nel lib. 1. della Rep. dice; ἐν τῇ ε'πιτασει, καὶ ἀνέδει τῶν χορδῶν. cioè, nel Tiramento & nel Rilassamento delle chorde, simigliantemente quello, che uuol dire questo nome βαρύτης, che dicono Grauità, & Ο'ξύτης, ch'intendono Acutezza; non la-sciando da parte quello, che importi questo τάσις, che chiamiamo Estensione ò Distendimento ò pur Distiramento, ilquale uà innanti di ciascuna delle quat-tro cose nominate: & diremo anco la differentia che si troua tra queste Cinque cose, & se la Estensione della Grauità & della Acutezza, s'habbia da referir all' Accrescimento, ouer'alla Diminutione, ouer à questo solamente & non à quel-lo; & dopoi che si haurà trattato queste cose, uerremo auanti ogn'altra cosa à ra-gionar dell'Interuallo; seguitando dopoi per ordine; & trattaremo quelle cose, delle quali habbiamo proposto di ragionare: Ma prima incominciaremo à dire delle Differentie del Moto fatto nel luogo, & diremo prima; ch'ogni Voce sen-za dubio si muoue; & dopoi, che le specie del Moto sono due; cioè Continuo & Interuallato; onde il Senso, considerando la Voce secondo il Moto continuo, la riceue come quella, che li pare che uada scorrendo per un luogo certo, & che mai non si fermi, & non gli apporti differentia alcuna de termini; essendo con-tinuamente portata sino al silentio. Ma secondo quello, che consta d'Interual-li, detto Interuallato, li par che si muoua quasi al contrario; percioche dopo che ha trappassato; cessa prima in una estensione, dopoi in un'altra; & ciò fà continuando: dico, continuando, inquanto appartiene al tempo, uscendo fuo-ri (per dir cosi) de i luoghi che sono compresi dalle Estensioni & stando in esse: Laonde pronunciandosi quelle separatamente da per se, allora si fà & si gene-ra il Canto; essendo portata la Voce da un moto interuallato; & l'un & l'altro di quelli moti fà dibisogno che siano compresi dal Senso. Se 'l sia poi uero ò nò, che la Voce si muoua, ouer di nuouo si fermi in una estensione, come alcuni potreb-bono dubitare, non staremo hora à disputarlo, se ben si conosce col Senso, ch' ella sia portata hora da questo & hora da quello dall'un'all'altro moto, doue che da questa parte si conosce il Moto concordeuole & atto alla Modulatione della Voce, da gli altri moti in tutto à questo contrarij. Quando poi semplicemente la Voce si muoue in modo che par, che da niuna parte stia ferma, da questo moto cotal uoce si chiama Continua & Sermocinale; ma quando ci par che prima si fermi in una estensione, & dopoi passa ad un'altra, & doue ella si hauea ferma-to, di nuouo si ferma in un'altra, & cosi scambieuolmente spesse fiate perseuera di far questo; allora si nomina Interuallare & Melodica; & tra quelle due se ne pone una, che si può dir Mezana; dellaquale si è ragionato anco nelle Istitutio-ni. cap. 13. Secundae partis. La continua adunque è propria del parlare; perche parlando, allora la Vo-ce page 45 Secondo. 45ce si muoue nel luogo, di modo che pare, che non si fermi in parte alcuna; ma l'altra, che serue al Cantare, è detta Interuallare da gli Interualli, che in essa si scorgono quasi fermarsi: Onde quando alcuno in questa ordina bene in-sieme il tutto, non di ciamo ch'ei parla, ma che Canta; percioche si come men-tre si parla, si guarda di far che la Voce non si fermi; se non è però sforzato di uenire à questo, da qualche affettione ò passione dell'animo; cosi nel cantare si fà il contrario; essendoche si fugge la continuità, & si segue lo stato della Voce; percioche quanto più ella è una & ferma, tanto più il Canto pare al Senso più accuratamente fatto. Lascierò di dir della Mezana uoce, la qual partecipa della natura dell'una & dell'altra di queste due, per hauerne à bastanza ragionato nel sudetto luogo, & dirò, facendo bisogno, com'è manifesto, che la Voce nel Canto faccia (dirò cosi) i Tiramenti & li Rilasciamenti apparenti, & che costituisca l'Estensioni de i Suoni proferiti, che siano manifeste; accioche hora rimessa & hora tesa, dia ascosamente il luogo dell'Interuallo, ch'ella trascorre; dia anco i Suoni, che distinguono gli Interualli, euidenti & fermi. Ma accioche meglio si sappiano i sopra nominati termini, diremo; che l'Intensione ò Tiramento non è altro, che moto di uoce continua, fatta dal graue all'acuto; ma il Rila-sciamento ò Allentamento si fà per il contrario, procedendo dall'acuto al gra-ue. L'Acutezza è quella, che si fà per il Tiramento; & la Grauità, per lo Ri-lasciamento. Et quando alcuno dubitasse, se 'l Tiramento con l'Acutezza fusse una cosa istessa, come anco il Rilasciamento con la grauità; la proua istessa lo fa-rà conoscere; quando si rilascierà, ò allenterà una chorda d'alcun'Istrumento, acciò conuenga proportionatamente con un'altra; se ben questo non è al tutto manifesto à quelli, che non hanno cognitione alcuna de gli Istrumenti; percio-che quando tiriamo una chorda, la riducemo & trasferimo nell'acutezza, che non è ancora in essere; ma debbe essere per il tiramento, che si dee far della chorda; essendo che allora si fà l'Acutezza, quando la chorda cosi tirata, si ri-duce in una conueneuole intensione ò tiramento; di modo che non s'habbia più da rimouere; & questo si fà cessando, ò più tosto non ui essendo la Intentio-ne, ò Tiramento; perche non può la chorda far due cose contrarie; cioè, Muouersi & Star ferma. Ma 'l Tiramento si fà col mezo della chorda mossa; & l'Acutezza, perche già è quieta & si stà ferma. Et tutto questo si può anche di-re del Rilasciamento & della Grauità, da questo in fuori; che l'acutezza & la grauità sono luoghi contrarij. E' adunque manifesto da quello, che si è detto, che la Rilasciatione è differente dalla Grauità, come è differente l'Agente dal-l'Effetto; simigliantemente l'Intensione ò Tiramento è differente dall'Acutez-za, & la Grauità dal Rilasciamento, all'istesso modo. Ma la Tensione ò Disten-dimento, il quale è chiamato Tenore, è diuerso da tutte queste cose; percioche per cotale s'intende, & è quasi come un certo stato, & permanentia di Voce; cioè, una Equalità di moto d'una Voce, ò Suono istesso, fatto senza mutatione (dirò cosi) di luogo, nel luogo istesso. Non dico già, che la Voce non si faccia per il Moto, accioche alcuno non credesse, ch'io uolessi inferire, che 'l Moto al-cuna fiata non si muouesse, ma stesse & riposasse; dico bene, che con questa uo-ce Tensione, ò con qual si uoglia altro nome, che fusse più conueneuole à que-sta cosa, s'intende l'Equalità, o (per dir cosi) l'Identità del Moto; percioche allora diciamo la Voce stare & esser ferma, quando udimo che ella non passa ne uerso l'acuto, ne uerso 'l graue; ma rimane in una qualità istessa. Onde par-mi, che la uoce faccia questo mouimento solamente nel modulare ò cantare; es-sendoche ò si muoue nel far alcuno Interuallo, ouero che stà, rimanendo nell'istesso suono: Il perche questi suoni, dall'effetto, si chiamano ò Stabili, ò Mo- page 46 46 LibroMobili. In tal modo adunque pare à noi, che faccia la Voce nel Cantare; es-sendo che si muoue nell'Interuallo, se pur si muoue; & cessa nel Suono, quan-do manca la Velocità: Ma la Tensione, non è Intensione, ò Tiramento, ne Ri-lasciamento; perche diciamo quella esser quiete di uoce, & queste esser Mo-uimenti certi. E' anco differente la Tensione dalla Grauità & dall'Acutezza; es-sendoche il star della Voce non è altro, che 'l rimanere in una Intensione, ò Ri-lasciamento; & ciò intrauiene, quando è posta nel graue, ò nell'acuto; percio-che si ritroua ò nell'uno, ò nell'altro di questi due luoghi. Onde è necessario, che sia ò nelle parti graui, ò nelle acute. Ma non si troua mai, che in un'istesso In-teruallo l'acuto col graue siano insieme, ne anco la Grauità & l'Acutezza in un luogo istesso, quantunque ciò si possa dire per relatione, ne gli estremi di due in-terualli; l'un de quali haurà il suo Suono acuto conforme & di suono equale al graue dell'altro, ò per il contrario. Il perche si conosce, che la Tensione è un certo non sò che di diuerso dall'uno & dall'altro di queste due cose, & che con niuna di loro ha cosa ueruna di commune. Sono adunque tra loro diuerse la Tensione, l'Acutezza, la Grauità, la Relassatione, ò Rilasciamento, & la In-tensione: Ma se la Distensione del Graue & dell'Acuto sia infinita, ò pur termina-ta dall'una & dall'altra parte, come si uoglia, non sarà difficile da sapere, quando cotal cosa si referirà alla Voce, percioche ogni Voce tanto naturale, quanto arteficiosa, come s'è dichiarato nelle Istitutioni, cap. 13. 2. partis. hà un proprio & determinato tuono; cioè, il Massimo, & il Minimo, col quale si uà discorrendo cantando, percioche nella Grandezza la Voce non può augumentarsi in infinito nel Distendimento del graue & dell'acuto, ne anco restringersi nella picciolezza, se bene alcune fiate questa limitatione consiste nel mezo, cioè, ò di quà, ò di là dall'acuto & dal graue, à i quali poniamo termine, hauendo riguardo non solo à quello, che fà il Suono, ma anco à quello, che lo giudica; dallequali cose l'una è la Voce, & l'altra l'Vdi-to; essendo che tutto quello, che non può far la Voce, & l'Vdito non può giu-dicare, è lontano dall'utile & commodo Distendimento di essa Voce; come dal-l'Esperientia si conosce; che tanto la Voce, quanto il Senso insieme mancano dell'officio loro nella picciolezza; perche la Voce non può esprimere l'Inter-uallo minimo ò Vltimo udibile, ne l'Vdito lo può capire, di maniera che co-nosca che sia alcuna parte, diremo cosi, d'alcuno Interuallo minimo, cono-sciuto nella Musica. Parrà forse, che l'Vdito ecceda la Voce nella grandezza, ilche non occorre nel molto; tuttauia, ò più di quà, ò più di là, che sia la Voce, del douere, bisogna che sia inteso l'estremo istesso del Distendimento; hauen-do riguardo alla Voce insieme, & all'Vdito; perche ouer farà quell'istesso nella parte minima & l'altro nella massima; cioè, una certa massima & minima, ouer di commune grandezza di Distendimento alla cosa che suona, & à quella che giudica; ouer sarà all'un de due propria. Diremo adunque, ch'è manifesto, che l'addotto Distendimento del graue & dell'acuto nella Voce & nell'Vdito non si muouerà, ne da una parte, ne dall'altra in infinito, ma sarà necessario, che stia ne i termini limitati. Et questo è necessario che sappia & conosca ciascun che desidera di esser buon Musico; essendo la Musica, com'altroue habbiamo detto; Intelligentia del Rimanente ò Stabile & del Mosso ouer Mobile; per-cioche da queste si comprendono le differentie di quelle cose, che si tratta nel-la Scientia. Del page 47 Secondo. 47

Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II.

TVTTO quello, che si è detto della Voce, si dee accommodar anco al Suono, delquale hora si ragionerà particolarmente, per essere il Pri-mo Elemento di che si compone tutta la Musica; onde diremo, come facemmo altroue, che 'l Suono è cadimento di Voce in una Estensione; percioche si uede stare il Suono, cadendo la Voce in uno stato con-ueneuole al Canto, mentre iui cessa in un Distendimento. Questo è conside-rato dal Musico, come Materia & come Principio & Primo Elemento, come si è detto, d'ogni Interuallo musicale di che si compongono tutte quelle cose ch'ei considera nella Scientia, & specialmente l'Harmonia; percioche bisogna auertire, (come hò dichiarato diffusamente nella prima Def. del primo delle Di-mostrationi, & nel cap. 2. del 2. lib. De Re musica) che non si hà da considerare propriamente nella Musica, come Elemento delquale si fanno gli Interualli, quel Suono che da Greci è detto Ψόφος; ma solamente quello, ch'è chiamato φθόγγος; percioche cotal Suono è solamente definito essere principio & cagione della Consonanza & d'ogni Interuallo musicale; il perche quel Suono è tanto consi-derato ne gli Interualli, quanto è considerata l'Vnità ne i Numeri, il Punto nel-le Magnitudini, & il Momento ò Instante nel Tempo. Onde si come quando non ui fusse l'Vnità, non ui sarebbono i Numeri; & se non ui fusse il Punto, non haueressimo le Magnitudini; & se mancasse l'Instante ò Momento, non sarebbe il Tempo; essendoche i Numeri uengono dall'Vnità replicata più uolte, la Ma-gnitudine dal flusso del Punto, ch'è principio della Quantità nella Linea, & il Tempo hà principio dal Riportamento dell'Instante ò Momento; cosi se non fusse il Suono, non sarebbe l'Harmonia; essendo senza dubio il Suono in-sieme co 'l mouimento del Corpo la Materia della Musica: Laonde si come sono prima i Nomi & i Verbi d'ogni uoce articolata, & d'ogni Oratione perfetta; & le Sillabe loro che si fanno di lettere ò prime uoci, hanno forza di Elemen-to; perche sono minime parti, che si possono diuidere, nellequali si risolue ogni nostro Parlare; & dopoi le Parole, che sono parti intiere della Oratione, & si compongono di Sillabe; cosi le parti perfette della Cantilena, che sono i Dito-ni & i Semiditoni; i Tetrachordi, & i Pentachordi & altri simili, sono composti d'Interualli contenuti & formati dalle Voci ò Suoni, che sono indiuisibili, & ten-gono il luogo de gli Elementi, ne i quali si risolue ogni Cantilena. Ma due spe-cie si trouano di Mouimento, l'una dellequali è detta da G reci φορὰ, quasi Ri-portamento ò Dilatione, & l'altra Α'λλοίωσις, come Alteratione; & la prima ne con-tiene due; come di quello che si fà per il Diritto, & di quello che si fà in Giro, che si troua nel Riportamento di luogo à luogo, rimanendo nel proprio luogo gli Assi (dirò cosi) de i loro Corpi; siano poi Corpi celesti, Ruote, Coni, ò Globi di qual sorte si uoglia. Laonde lasciando da parte le specie del Riportamento ò Dilatio-ne, che sono molte, che più tosto appartengono alla Scientia naturale, che alla Musica, ragionaremo sempre di quella solamente, che serue al Moto che si fà dal luogo à luogo Per il diritto, dalquale nascono i Suoni & le Voci, considerate dal Musico come Materia de gli Interualli musicali, & presa come Elemento & Prin-cipio (dirò cosi) di che si fanno le cose che la Musica uà contemplando, & ri-ducendola nel suo fine. Della page 48 48 Libro

Della Differentia che si troua tra il Principio & lo Elemento nel-la Musica.Cap. III.

DA quello che si è detto, si può conoscere, che non è solamente d'im-portantia, ma etiandio molto necessario; uolendo intender ben le co-se della Scientia; saper quello ch'in essa si piglia per Principio, & quel-lo che si tiene che sia Elemento; non già nella maniera che l'intendeua Talete Milesio gran Filosofo de suoi tempi; ilqual uolea che l'una & l'altra di que-ste due cose s'intendessero essere una; ma si ben secondo l'intentione di Platone, d'Aristotele, & di tutti quelli, ch'uscirono dalle loro scuole; iquali uolsero, che tra 'l Principio & lo Elemento ui fusse, com'è ueramente, gran differentia; es-sendo che ogni Elemento è composto almeno di materia & di forma, & lo Prin-cipio non è, ne si può dire fatto, ne composto. Et se ben la Terra, l'Acqua, l'Aria, & il Fuoco sono chiamati Elementi, de i quali si fanno, ò generano tutte le cose naturali; tuttauia si chiamano anco Principij; percioche non si troua cosa alcuna naturale, che sia più antica di loro, dellaquale eglino uengono à nascere; essendoche il nome di Principio non conuiene à quella cosa, ch'è na-ta d'un'altra più antica di lei, ma più tosto à quella dallaquale è nata. Laonde quello si dice esser principio, dalquale procede alcuna cosa; come diciamo la Fonte esser principio del Fiume, il Sole principio della Luce, & il Padre princi-pio del Figliuolo; ma lo Elemento diciamo esser quello, dalquale la cosa natu-rale primieramente si compone, di maniera che non si risolue in corpi più anti-chi, ò primi di lui: onde diciamo, componendosi la Pietra di terra & di acqua, che l'acqua & la terra non si risolue in corpi di diuerse specie, che siano più an-tichi ò primi di loro; essendo che non si troua Corpo soggetto alla Corruttio-ne, che sia più antico de i quattro Elementi. Et quantunque questo termine Principio si possa considerare in molte maniere, lasciando hora da parte tutte l'altre, come poco attenenti à questo proposito, diremo solamente, che quello è Principio, per ilquale conosciamo primieramente alcuna cosa col discorso dell' intelletto. Et perche ogni Discorso si risolue nelle prime & notissime Proposte; però gli Elementi appresso i Sapienti si chiamano anco Principii. Oltra di ciò, perche per la Definitione del Soggetto si scopre à noi le sue propietà; però la De-finitione si chiama Principio, dalquale s'incomincia la notitia della natura della cosa intellettuale discorsiua; Et questo è detto Principio dell'Essere & del Cono-scere. Et se bene ogni Cagione è Principio, non è però per il contrario, che 'l Principio sia ogni Cagione; percioche uediamo il Punto esser principio della Linea, nondimeno realmente non è la sua cagione; cosi diremo anco, che la Matina è principio del Giorno, tuttauia non è la sua cagione. Lasciando simi-gliantemente da un canto le molte significationi di questo nome Elemento, che dipendono da quello che si è detto, dirò solamente tre cose; prima, che le lettere sono dette Elementi delle Voci ò Parole; dopoi, che i primi Corpi di che si compongono le cose naturali, sono Elementi, ne i quali ultimamente esse cose anco (come detto habbiamo) si risoluono; Vltimamente, le prime Dimostrationi, massimamente quelle della Geometria & uniuersalmente dell'altre Scientie, so-no dette Elementi; percioche le prime Dimostrationi fatte dalle prime Propo-ste sono dette Elementi di tutte l'altre che seguono; lequali si compongono di quelle, & si risoluono in esse, & quelle non si risoluono in altre che siano più an-tiche ò prime; percioche ui è stato & fermezza in esse prime Propositioni cono-sciute page 49 Secondo. 49sciute per quei termini & sono indimostrabili. Ma le prime Dimostrationi si fanno di tre termini solamente; perche il Mezo non si risolue in alcuna cosa più an-tica & prima; ma le seguenti Dimostrationi si fanno di più termini, come si po-trebbe dimostrare; ilche lascio, per non fastidire chi haurà da leggere. Me-ritamente adunque la prima Dimostratione d'una cosa è detta Elemento, & la seconda Elementale: Laonde bisogna auertire di non confonder questi due ter-mini, Principio & Elemento, pigliando senza alcuna differentia l'un per l'altro; percioche ne nascerebbe confusione. Tutto questo hò detto, perche uoglio ho-ra che 'l si sappia; per cagione di quelli che non sono troppo ben disposti ad in-tendere le cose; che prima i Principij nella Musica sono le Definitioni, che di-chiarano molti termini della Scientia; dopoi le Dimande che si chiedono all' Auersario, per poter dimostrar le cose della Scientia; & finalmente i Pareri communi anco sono Principii, i quali da sè sono noti à tutti quelli che non sono pazzi. Et questi Principij sono i Mezi, co i quali dimostriamo le Passioni del proprio soggetto; ma le conclusioni con le Dimostrationi si dicono i suoi Elementi: Diremo adunque al nostro proposito, acciò siamo intesi; che nella Musica quel-li sono detti Elementi, di cui si compone qual si uoglia cosa, nellaquale essi per-mangono; & risoluendosi, ne gli istessi Elementi si risolue. Ilperche primiera-mente diremo, che 'l Suono è quel primo Elemento, delquale si fà prima ogni Interuallo musicale, contenuto tra il graue & l'acuto; & che tutti quelli Interual-li, che compongono ò de i quali sono composti primieramente gli Ordini de Suoni ò Voci, tanto naturali, quanto arteficiali, sono, non primi Elementi, ma più tosto Elementati ò secondi Elementi, s'è lecito cosi dire; percioche si compon-gono de Suoni primieramente, come di propria Materia. Ilperche se bene (per dare uno essempio) nella compositione d'ogni arteficioso Sistema ouer Ordine naturale ò Syntono diatonico, non u'entrano se non tre Interualli semplici, come Elementi di cotale specie; perche sono minori di tutti gli altri che si possono in essa ritrouare, & compongono il sudetto Sistema arteficioso; l'un de quali è det-to Tuono maggiore, c'hà la sua forma dalla Sesquiottaua; l'altro si chiama Tuo-no minore, ch'è contenuto dalla proportione Sesquinona; & il terzo si nomina Semituono maggiore, che consta di proportione Sesquiquintadecima; non pe-rò sono detti primi Elementi, poscia che i Suoni di che sono (dirò cosi) compo-sti, sono ueramente Primi Elementi, percioche si come la Pietra, che si fà di ter-ra & di acqua semplici Elementi, non è Elemento, ma si chiama Elementata; cosi anche si può dir delle Consonanze; percioche gli Interualli, che nascono per accidente dopo la compositione del sudetto Sistema massimo ò Ordine, non so-no altramente da esser detti Elementi; perche non sono secondo l'intentione ò forma di cotal Specie, ne entrano in essa se non per accidente: Et chi cre-desse altramente si potrebbe annumerare tra i pazzi. Diremo adunque, per con-cluder questo ragionamento, che tutti quelli Interualli che nascono & possono nascere in cotal modo, & saranno minori del Semituono maggiore, non sono, ne potranno esser à patto alcuno Elementi del Naturale ò Sintono diatonico; percioche in esso realmente adoperar non si possono senz'alteratione di cotale Specie. Laonde chi uolesse dire, che 'l detto Naturale ò Sintono hauesse piu In-terualli proprii & elementali de i tre sudetti, che compongono i suoi Tetrachor-di & tutto il Sistema, l'intenderebbe assai male; & ciò conoscerebbe dall'ordine arteficiale di qual si uoglia Istrumento; perche nella Compositione de i quattro primi Tetrachordi non si troua altro Interuallo, che sia minore de i tre sudetti. Et se ben per aggiungimento del Quinto, detto Synemennon, nasce una diuisio-ne, che si fà per accidente, del Tuono maggiore, ch'è collocato (parlando prat-E tican- page 50 50 Libroticando) tra a. & b. per la chorda b. aggiunta, in due Semituoni inequali; il che accade anco in molti altri luoghi de gli Istrumenti arteficiali; massimamente in quelli c'hanno i Tasti, come hà l'Organo; l'un de quali è proprio & elementale della specie, l'altro non u'hà da far cosa alcuna in essa; come è noto à tutti quelli che sono intelligenti di questa Scientia; tuttauia non è, ne si può dire Elemento di cotale Specie; ma un'altra cosa nota per la mistione di cotali Elementi. Quan-do adunque alcun uolesse dire, ch'oltra il Semituono maggiore del Sintono ò Naturale, si trouasse in cotal Specie altre sorti di Semituoni ouer'altri Interual-li minori de i Tre sudetti, che detta Specie contenesse maggior numero d'Inter-ualli semplici & elementali, di quelli che si è mostrato; non potrà mai ciò dire con uerità; percioche sono cose auenute per accidente. Et questo hò uoluto dire, accioche quando si ritrouerà in alcun'ordine de Suoni ò Voci ne i miei Scritti finiti Interualli, si sappia conoscere, qual sia il proprio & naturale, ò uogliam dire Ele-mentale della specie & qual non, & non si pigli errore. Auertendo ancora, che se bene le Definitioni che si danno di questi secondi Interualli accidentali, si pos-sino chiamare Principii; essendoche col mezo loro si cauano Infinite & molto utili Conclusioni nella Scientia, per saper la natura & proprietà del Soggetto; non si potranno però mai à patto alcuno chiamare Elementi: poiche (come si è detto) tra quelle & questi di troua gran differentia.

In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni ò Chorde ne i loro Istrumenti, & del Nome loro & de i Tetrachordi contenuti tra esse.Cap. IIII.

DICEVA il sudetto Talete, che non si troua nel Mondo cosa più bella del-l'Ordine, & è cosi in fatto; percioche da esso prouiene la bellezza & il decoro di tutte le cose, che giudichiamo esser tali: Ilperche conoscen-do questo gli Antichi musici, si sforzarono d'ordinar le chorde de i lo-ro Istrumenti, dallequali nasceuano i Suoni, di maniera che fussero l'uno all'al-tro corrispondenti in buona proportione. Ilche hauendo fatto; quell'ordine che nacque, ilquale era contenuto dal numero di Quindeci chorde, era composto di quattro Tetracordi, iquali conteneuano tutte le Specie delle principali Conso-nantie, come altroue dimostraremo; Hauendo però diuiso quest'Ordine in due parti, dallequali ciascuna conteneua Otto chorde, di modo che la prima era con-tenuta nella sua parte graue, & la chiamarono Ottochordo & Lira di Pithagora; & l'altra era collocata nella parte acuta tra Sette chorde, & la nominarono Lira ò Heptachordo di Mercurio; percioche tra le Otto più acute chorde della seconda parte erano contenuti due Tetrachordi insieme aggiunti. Ma queste due parti erano l'una dall'altra separate per lo spacio del Tuono, collocato tra l'ottaua & nona chorda; ilquale chiamauano Tuono della Separatione ò diuisione. Ma di doue nascesse, che cotali chorde & anco i detti Tetrachordi fussero nomi-nati, come si trouano scritti appresso di loro, lo uedremo al suo luogo. E' però da sapere, ch'ogni Harmonica modulatione ò Cantilena, nasce ò dalle Voci ò da i Suoni; & essendo la Voce terminata sott'alcuni termini, iquali non si posso-no, si nel troppo acuto, come anco nel troppo graue, trappassare senza grande in-commodo, per esser la Natura terminata nell'Huomo; come si è detto altroue; percioche passando la Voce il troppo acuto, si uiene ad un certo modo come à rompere; & trappassando il troppo graue, si ode tremare & quasi essere al fine & cessare, poiche non può arriuare ad alcuna buona sonorità; però uiene attribuito à Pithagora, acciò si potesse cantare con qualche harmonia & co 'l Senso armato d'Espe-rientia, & l'Intelletto accompagnato con la Ragione hauesse intelligentia di es-si page 51 Secondo. 51si Suoni; ch'ei ordinasse i Suoni & le Voci l'una dopo l'altra tra le chorde de gli Istrumenti; di modo che non passassero il numero di Quindeci; rinchiudendo gli estremi loro nella proportione detta Quadrupla; del che ne parlai anche nella Seconda parte delle Istitutioni. Et per distinguerle l'una dall'altra, posi nome all' acuta (come Rimanente) Netehyperboleon; cioè, Vltima delle eccellenti; fa-cendola deriuare da questa parola Νέατον; ch'è l'istessa, come se 'l si dicesse Ε῎σχατον. cioè, Vltimo; percioche tiene per fermo, che nell'acuto fino iui si potesse ascendere con la Voce senza discommodo & con buona sonorità. Ma alla grauissima pose nome Προσλαμβανόμενος, come Acquistata ouer Pigliata; laquale anche, come scriue Boethio nel cap. 20. del primo libro della Musica, d'alcuni fù chiamata Προσμέλοδος; essendoche fu aggiunta alle Sette prime, che si ritrouarono nell'antico Istrumen-to, accioche quella Diapason, ch'è prima nel detto ordine, si udisse perfetta; percioche comprese, che non solo in essa si facea il primo & grauissimo, che po-tea uscire con sonorità; ma anche la uoce potea con sonorità & commodità ag-giungere à cotal luogo, & iui fermarsi: onde uolse, che fusse cosi nominata, per-che non conueneua con alcun'ordine ò costitutione de Suoni, che conteneuano Quattro chorde, i quali da cotal numero furono chiamati Tetrachordi, & fu an-co la sudetta chorda cosi nominata, perche fu posta & aggiunta fuori di essi Te-trachordi, per hauere & acquistar la consonanza Diapason contenuta tra essa & la mezana di cotale ordine; chiamata Mese; Et ancora, accioche hauesse tal ra-gione con la seconda che la segue immediatamente, laquale chiamarono Hypate
Systema, ouer'Ordine stabile, ò immutabile.
15. Netehyperboleon.
14. .
13. Tritehyperboleon.
12. Netediezeugmenon.
11. Paranetediezeugmenon.
10. Tritediezeugmenon.
9. Paramese.
8. Mese.
7. Lychanos meson.
6. Parhypate meson.
5. Hypate meson.
4. Lychanos hypaton.
3. Parhypate hypaton.
2. Hypate hypaton.
1. Proslambanomenos, ò Prosmelodos.

Costitutione massima et perfetta.
DISDIAPASON.
Lira di .
Lira di .
Tet. hyperboleon.
Tet. Diezeugme.
Tuono.
Tet. meson.
Tet. hypaton.
Tuo.
E 2 hypaton; page 52 52 Librohypaton; cioè, Soprana delle soprane, che contenesse il Tuono, come hà la det-ta Mezana con quella che la segue, detta Paramese; cioè, Appresso la mezana ò Quasi mezana. Ma la Soprana delle soprane fù chiamata Hypate, perche con-tiene il primo luogo nel più graue de i Tetrachordi del sudetto ordine massimo & perfetto nella musica; ilqual Tetrachordo chiamarono Hypaton; cioè, delle Soprane, per farlo differente da gli altri Tetrachordi; percioche ogni loro pri-ma & grauissima chorda chiamarono Hypate. Nominarono etiandio la terza Parhypate, & anco Prima hypate; cioè, Quasi soprana delle soprane, perche era aggiunta dalla parte acuta alla Hypate; & aggiunsero Hypaton, per far l'op-posita distintione della Parhypate de gli Tetrachordi acuti; ma la Quarta chor-da dissero Hyperhypate & Lychanos; cioè, Sopra la soprana, ouero Indice delle soprane; & le dissero Prima hypate, come più acuta della parhypate; do-poi la chiamarono Lychanos, dal Dito della mane chiamato Indice, che si nomina con tale nome. Ilche si può dire anco de gli altri per ordine, ch'io non starò qui à commemorare; percioche ne ragionerò altroue, secondo 'l proposito, & dimostrerò l'ordine & positione delle chorde, con le facoltà & forze loro; bastandomi hora solamente porre l'essempio, acciò si conosca quello di che qui & nelle Istitutioni à sufficientia hò ragionato; poscia che anco Emanuel Briennio ne ragiona abondantemente nella 2. Settione del primo Libro, ch'ei scriue della Musica, mostrando di esse il sopramostrato ordine. Ma come dal numero di Quattro Tetrachordi arriuassero al numero di Quindeci chorde, da quello c'hò scritto nel cap. 32. della 2. parte delle Istitutioni, & da quello che scriue prima Boethio nel sudetto cap. 20. si potrà facilmente conoscere. Come anco fusse-ro diuise in Tetrachordi, iquali contengono ne i loro estremi la Diatessaron, la quale secondo l'opinione de gli Antichi è la prima & minima d'ogni altra Con-sonanza; de i quali Tetrachordi ciascuno ritiene il nome della positione delle chorde che contiene. Da questo si può conoscere, che incominciando da Ne-tehyperboleon con le tre sequenti chorde, Paranete, Trite & Netediezeugme-non, è contenuto il Tetrachordo che chiamano Hyperboleon, da Netedie-zeugmenon incominciando & procedendo dalla Paranete alla Trite, & da que-sta alla Paramese, uiene il Tetrachordo detto Diezeugmenon; dalla Paramese alla Mese ui è l'Interuallo del Tuono, che separa questo Tetrachordo dal Me-son, che è quello, ch'incomincia dalla Mese, procedendo per la Licanosme-son alla Parhypatemeson, & finisce nella Hypate meson; & questo è equiualen-te (dirò cosi) all'Hyperboleon, cioè, corrisponde à lui per una Diapason. Al Meson segue l'Hypaton, che principia nella Hypate meson, & segue con la Lycha-nos & con la Parhypate sino alla Hypate hypaton, nellaquale finisce il detto Te-trachordo, che con lo Diezeugmenon è simigliantemente corrispondente per una Diapason & equisonante, & cosi sono quattro Tetrachordi, de i quali l'Hy-perboleon & lo Diezeugmenon sono congiunti & hanno la Netediezeugmenon commune; percioche questa è l'acutissima del Diezeugmenon & la grauissima dell'Hyperboleon; come la Hypate meson è l'acutissima del Tetrachordo Hypa-ton & anco la grauissima del Meson, & commune all'uno & l'altro de i detti Te-trachordi, iquali si chiamano Congiunti; come Separati & Disgiunti si chiamano il Diezeugmenon dal Meson, perl'interuallo del Tuono che s'interpone tra l'uno & l'altro, contenuto dalle chorde Paramese & Mese, ilqual Tuono corrispon-de per un'interuallo equisonante, cioè per una Diapason al Tuono aggiunto à quei due più graui Tetrachordi tra Proslambanomenos & Hypate hypaton. A questi alcuni de gli Antichi aggiunsero il Quinto, & lo chiamarono Synemen-non, page 53 Secondo. 53non; cioè, De i congiunti; percioche lo congiunsero col Meson di maniera, che la chorda Mese era l'ultima & acutissima di questo Tetrachordo & la grauissima di quello, nelquale per ordine sono denominate le chorde, come quelle del Die-zeugmenon & dell'Hyperboleon; cioè, la prima & acutissima Nete, la sequen-te Paranete, la terza Trite, & la Quarta grauissima Mese; essendoche uolsero connumerar la Costitutione fatta di tre Tetrachordi congiunti; come dell'Hy-paton, del Meson & del Synemennon, con la Proslambanomenos, tra le perfette Congiuntioni; al che (come uederemo al suo luogo lib. 5. c. 5. ) Tolomeo non consente, ne lo riceue per tale; quantunque ei uoglia, che la Diapason Diatesseron sia consonante. Questi Tetrachordi congiunti & separati in cotal modo hanno da-to da filosofar molto à gli Antichi; percioche (come scriue Briennio Sect. 11. lib. 3. ) le Positio-ni ò Siti loro, per i quali si definiscono & terminano le Melodie, erano appres-so di loro sette; la Synaphe ò Congiuntione, la Diazeuxis ò Diuisione, l'Hy-podiazeuxis ò Sottodiuisione, l'Hyperdiazeuxis ò Sopradiuisione, l'Episyna-phe ò Sopragiuntione, l'Hyposynaphe ò Soggiuntione, & la Paradiazeuxis ò Quasi diuisione; dellequali alcune sono terminate, come la Episynaphe, la Hy-posynaphe, la Paradiazeuxis, & la Hyperdiazeuxis; & alcune sono indetermina-te; come sono la Synaphe, la Diazeuxis, & la Hypodiazeuxis. Et queste sono differenti dalle prime; percioche nella Positione indefinita de i Tetrachordi si può far l'istessa Melodia in più modi; ma non si può far nella terminata. Et che cosi sia, è noto à tutti quelli che sono periti nella Scientia & nell'Arte del suono; & sono anche conosciute tanto nell'ordine immutabile, quanto nel mutabile. Ma la Synaphe ueramente, la Diazeuxis, la Hypodiazeuxis & la Hyperdiazeuxis consiste nell'ordine immutabile; & nel mutabile la Episynaphe, la Hyposynaphe, & la Paradieuxis. Voleuano però, che la Synaphe si facesse, quando due Tetra-chordi erano insieme congiunti, di modo che l'acutissima chorda del graue era distante per una Diatessaron, & era la grauissima dell'acuto; come dichiarai an-cora nelle Istitutioni; & nella sensibile harmonia istrumentale erano tra le Syna-phi; cioè tra la grauissima, l'acutissima, & la mezana. La grauissima si facea dalla chorda Hypatemeson, che congiungeua nel luogo più graue il Tetra-chordo Hypaton con il Meson; l'acutissima nasceua dalla Netediezeugmenon, che congiungeua insieme lo Diezeugmenon & lo Hyperboleon, & la Mezana era fatta dalla Mese; essendo che al medesimo modo congiungeuano insieme due Tetrachordi, che conteneuano il luogo mezano della Voce; che sono il Meson & lo Synemennon, ch'io nominai disopra. Voleuano ancora, che la Dia-zeuxis si facesse, quando il Tuono era posto nel mezo di due Tetrachordi, i suo-ni de i quali nelle maggiori estremità fussero distanti l'un dall'altro de gli estremi del Tuono per una Diapente consonantia. Si trouauano però due Diazeuxis, l'una acuta & l'altra graue; la prima era fatta dal Tuono, che era l'eccesso di quanto nell'ordine mutabile era suparata la Paramese dalla Synemennon; per-cio che questo Tuono (come scriue Briennio) separa due Tetrachordi, che sono il Synemennon & lo Diezeugmenon nel sudetto Ordine, l'un dall'altro; Ma la seconda si facea dal Tuono compreso da Mese à Paramese nel Sistema muta-bile; percioche questo Tuono diuide il Tetrachordo Meson dal Diezeugmenon. Voleuano oltra di questo, che la Hypodiazeuxis si facesse, quando la Mezana Diapente consonanza di due Tetrachordi & gli estremi suoni loro, l'un'all'altro consonauano la Diapason, & ui erano due specie; cioè, la più acuta & la più gra-ue; onde il Tetrachordo hypaton era separato dal Diezeugmenon dal Tetrachordo Meson; & anco dal Tuono compreso dalla chorda Mese & dalla Paramese; che E 3 uuol page 54 54
Hyperdiazeusis.
Hypodiazeusis graue.
Paradiazeusis.
Hypodiazeusis acuta.
Tet. Hypaton.
Tet. Meson.
Tet. diezeugme.
Tet. Hyperboleon.

SYSTEMA, ouer
ORDINE.
Immutabi
le.
Mutabile.
PARTE<
ACVTA
Netehyper
boleon.
Paranete
hyperbole.
Tritehyper
boleon.
Netehyper
boleon.
Netedieze
ugmenon.
Paranete
hyperbole.
Paranete
diezeugme.
Trite hyper
boleon.
Trite dieze
ugme.
Netedieze
ugmeno.
Paramese.
Paranete
diezeug.
Netesyne
mennon.
Tritedie
zeugme.
Paranete
synemen.
Paramese.
Tritesyne
mennon.
MESE
Lychanosmeson.
Parhypatemeson.
Hypatemeson.
Lychanoshypaton.
Parhypatehypaton.
Hypatehypaton.
Proslambanomenos.
GRAVE.

Paradiazeusis.
Episynaphi.
Diazeusis acuta.
Hyposynaphi.
Tet. Hyperboleon.
Tet. Diezeug.
Tet. Synemnon.
Tet. meson.
Tet. Hypaton.
page 55 Secondo. 55uuol dire, dalla consonanza Diapente; percioche si come la Hypatehypaton con la Paramese; ouer dirò la Proslambanomenos con la Mese ha la proportione Dupla che comprende la consonantia Diapason; cosi anco fà la Hypatemeson con la Nete diezeugmenon. Di più ancora, il Tetrachordo Meson da quello, che è Hyperbo-leon disgiunto dal Tuono, compreso dalla Mese & dalla Paramese & dal Tetrachordo Diezeugmenon, fa l'istesso; percioche si come la Hypatemeson con la Nete-diezeugmenon contiene la ragione Dupla, cosi la Mese contiene l'istessa con la Netehyperboleon. La hyperdiazeuxis diceuano farsi, quando nel mezo di due Tetrachordi si faceua la consonanza Diapason, stando di mezo al Tetrachor-do Hypaton & all'Hyperboleon; essendoche la Hypatemeson alla Netediezeug-menon (come è manifesto nell'essempio) contiene la consonanza Diapason. La Episynaphe si facea, quando tre Tetrachordi conseguentemente per la Synaphe si andauano modulando; come nell'ordine mutabile appare dell'Hypaton, del Meson, & del Synemennon. Ma la Hyposynaphe era, quando nel mezo di due Tetrachordi si facea la Diatessaron consonantia, & si congiungeuano allora dalla parte graue il Tetrachordo Hypaton, & dall'acuta s'aggiungeua il Synemennon; percioche nel mezo dell'uno & dell'altro di questi, era posto il Mezano Tetra-chordo. Finalmente la Paradiezeuxis si faceua, quando i Suoni tra loro proce-deuano in tal modo, che faceuano l'interuallo del Tuono, come si può ueder nell'essempio. Et se bene appresso i Moderni giouano poco queste cognitioni & considerationi, non hò uoluto però mancar di porle in questa mia fatica, acciò si conoscano, percioche potrebbon forse giouar nella Inuentione di qual-ch'altra cosa nella Musica; & quando bene non giouasse, si potrà uedere alme-no, quanta diligentia usassero gli Antichi nella Musica, che ad ogni cosa, quan-tunque minima, applicarono il nome proprio, come uederemo anco dell'altre; diligentia dico, quasi sprezzata da i nostri più Antichi; & quasi da tutti quelli, che sono numerati tra i Musici de nostri tempi.

Della Differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap V.

ET perche gli Antichi Musici della cognitione c'haueano del Rima-nente & del Mosso, haueano tre Generi d'harmonia; Diatonico, Chromatico, & Enharmonico; come in molti luoghi delle Istitutio-ni & delle Dimostrationi hò dichiarato, & son per dichiarar di nuo-uo al suo luogo; però haueano anco tre Ordini de Suoni ò Chorde, l'un de quali seruiua al primo genere, al secondo l'altro, & il terzo all'Enharmonico: onde ponendo in una Magnitudine insieme le chorde di questi Ordini, & fa-cendone una compositione, chiamarono alcune chorde Stabili & alcune Mo-bili. Quelle che chiamauano Stabili, erano quelle, che nella mutatione del Genere erano communi à tutti, & erano come il Rimanente, & riteneuano sempre nel Sistema massimo il luogo loro & il loro nome, rimanendo sempre nel loro tenore ò suono; & quelle che erano dette Mobili, che ueramente erano come il Mosso, per il contrario erano quelle, che nella mutatione de i Generi seruiuano ad un solo, ouer à due de i nominati, & non riceueano ne il nome, ne il suono. Laonde la Proslambanomenos, le Hypate, la Me-se, la Paramese, & le Nete erano Stabili & il Rimanente, & seruiuano à cia- page 56 56 Librociascuno de i sudetti Generi; & le Mobili erano tutte l'altre, ch'erano poste tra queste; come altroue anco ho dichiarato; 4. Demonst. prop. 23. cioè, il Mosso. Ma chiamaro-no alcuni de i Suoni stabili Βαρύπυκνοι, ouer Grauispessi; & altri Α῎πυκνοι, ouer Non-spessi, ch'abbracciano le Costitutioni perfette. I primi sono le Hypate, la Me-se, la Paramese, & le Nete; gli altri poi sono la Proslambanomenos & le Nete. Ma de i Mobili, alcuni sono, che faceuano maggiori & alcuni minori interual-li, secondo le uarietà delle diuisioni de i Tetrachordi, che faceuano molte specie; onde chiamarono alcuni Μεσόπυκνοι, cioè Mezanispessi; & altri Ο'ξύπυκνοι, ouer Acutispessi; iquali tutti si chiamauano Diatoni; & li primi erano le Parhypate & le Trite; & li secondi erano le Lychanos & le Paranete, che nell'Enharmonico erano detti Enharmonici, & nel Chromatico Chromatici; ma nel Diatonico non ui erano i Spessi: Laonde Bacchio pone tre specie de Suoni, l'una chiama Hypatoide; cioè, Graue de i spessi; l'altra Parhypatoide ò Mezana de i spessi; & Lychanoide la terza, cioè, Acutissima de i spessi. Ma ogni suono hauea la sua forza ò uirtù, ò pur facoltà che la uogliamo dire, & anco il suo nome & la sua fi-gura, come uederemo. Et se bene per natura (come ho dichiarato) i Suoni sono infiniti; tuttauia secondo la forza ò uirtù ò facoltà loro, & anco secondo il loro uso sono ne gli Istrumenti tanto naturali, quanto arteficiali, finiti. Per-laqual cosa essi Antichi (come habbiamo mostrato) uolsero che fussero Quinde-ci; à i quali ne furono & sono aggiunti molti altri da Moderni, secondo 'l uario modo delle lor compositioni. Ma in qual si uoglia Istrumento sono i Suoni tra loro per una certa relatione, alcuni detti Equali, conne sono gli Vnisoni, & al-cuni altri Inequali; essendoche di questi l'uno è più acuto dell'altro ò più gra-ue. Alcuni altri sono detti Equisoni, che paiono quasi equali; come sono quel-li della Diapason, ilche hò commemorato altroue; Alcuni Consoni, che con un'altro fanno il suono perfetto; come sono quelli della Diapente & della Dia-tessaron; Alcuni Atti alla melodia & al canto; come sono quelli del Tuono, che aggiunto alla Diatessaron, fà la Diapente; alcuni Dissonanti & Duri; co-m è il Tritono & la Semediapente [sic: Semidiapente]; & alcuni Non atti alla melodia ò canto, che insieme non conuengono, ne tra le Consonanze si possono porre; come auie-ne del Diesis Enharmonico, che non si può aggiungere con qual si uoglia inter-uallo consonante, ò dissonante, che faccia buon concento.

Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità di-mensiua.Cap. VI.

MA perche dicemmo già, il Suono esser tanto considerato dal Musico per Elemento & Principio de gli Interualli, quanto l'Vnità ne i Nu-meri, il Punto nelle magnitudini, & il Momento ò Instante nel tem-po; però diciamo hora, che si come si può dire, ch'ogni Corpo per-fetto hà tre dimensioni ò misure, che sono la Lunghezza, la Larghezza, & la Profondità ouero Altezza, lequali hanno principio dal Punto; cosi ancora po-tiamo dire, per similitudine, cotali cose ritrouarsi nel corpo dell'Harmonia per-fetta; essendoche considerato primieramente il Suono nella sua semplicità, co-nie Principio dell'Interuallo, tanto consonante, quanto dissonante & come differentia & distantia di suono graue & di acuto, & sotto un Tenore, & senz'al-cuna mutatione di luogo; come da questo in quello, & da quello in questo; si può, come page 57 Secondo. 57come Principio, paragonare al punto, ch'è principio della Quantità, detta Ma-gnitudine; ilqual Punto, si come quando è mosso da un luogo all'altro, è cagio-ne della Linea, che è solamente lunga, & fà il primo interuallo; cosi il Suono, ch'è principio della Modulatione, quando si troua nella sua duratione; cioè, nel suo Tenore equale (dirò cosi) & nel suo Horizonte, è come il Punto nella sua positione. Ma quando si muoue ò uerso l'acuto ò uerso il graue, & è terminato dall'uno & dall'altro, è fatto come la Linea terminata da due punti, & come primo interuallo, dalquale ha principio la Modulatione ò il Canto; percioche al medesimo modo solamente procede & si distende in lunghezza: però si come mouendosi la Linea da un luogo all'altro, nasce il secondo interuallo, ch'è detto Larghezza, nella superficie, laqual contiene & è contenuta da due interualli; l'uno de quali è la Lunghezza & l'altro la Larghezza; cosi la Modulatione ò Canto, raddoppiato quasi al modo della Superficie, mouendosi in lunghezza & in larghezza, portando i Suoni hora uerso il graue & hora uerso l'acuto, fà due interualli, l'uno in lunghezza, nella modulatione; & l'altro in larghezza, ne gli incontri delle parti della Cantilena. Vltimamente, si come quando si muo-ue la Superficie, è cagione che si faccia il Corpo contenuto da tre interualli, che sono Lunghezza, Larghezza, & Profondità ouero Altezza; cosi dall'accompa-gnamento di due Consonanti, poste come Superficie, si genera un composto di tre interualli, che in lunghezza contiene la Modulatione ò Canto, in larghez-za la Consonantia, & in altezza ò profondità l'Harmonia; il che da i seguenti essempij il tutto facilmente si può conoscere.
Linea. Superficie. Corpo.
Suono. Punto.
Interuallo di luo
go uerso l'acuto.
Repetitione con
l'interuallo [[del]] tpo.
Interuallo di luogo
urso 'l graue.
Modulatione.
ò Canto.
Consonantia.
ò
Dissonantia.
Harmo
                        
nia.
Harmo
                        
nia.

In qual maniera si faccia il Suono graue & lo Acuto & le loro Differentie, se condo l'opinione d'Archita Tarentino.Cap. VII.

QVESTE comparationi ne guidano hora alla contemplatione di cercare, da che si facciano il Graue & lo Acuto & le loro differentie ne i Suoni, de i quali la principal loro cagione è il Moto; se ciò uiene dalla Quan-tità ò pur dalla Qualità; essendoche anco tra i Moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo tenuto uniuersalmente, che la Velocità è cagione del-l'Acuto & la Tardità del Graue, di qui è nato, che si trouano alcuni che uogliono che page 58 58 Libroche la cosa uadi ad un modo, & alcuni ad un'altro. Perilche; per non lasciare que-sta cosa senza dirne cosa alcuna; andaremo hora narrando i fondamenti delle loro opinioni, accioche finalmente si possino insieme accordare. Incomincian-do adunque dico, che è cosa tanto manifesta & confessata da tutti i Sapienti, che quasi tutte le differentie delle cose sensibili sono poste almeno in due Generi; cioè, di Qualità & di Quantità; onde pazzo sarebbe colui che lo uolesse negare. Ilperche ritrouandosi tra i Suoni la Differentia del Graue & dell'Acuto, non sa-rà fuori di proposito il cercare in che Genere ella sia da esser posta. E' ben ue-ro, che 'l uoler sapere cotal cosa non è facile, se non dopo che s'haurà ueduto le cagioni di tali effetti, lequali paiono esser communi non solamente di questo; ma anco delle diuersità che si fanno dall'altre percussioni. Laonde per uoler saper cotal cosa; dopo l'hauerne assai copiosamente ragionato nelle Istitutio-ni, cap. 11. Secundae partis. uederemo di nuouo prima, in qual maniera si faccia il Suono graue & l'acu-to; ilche ueduto, uedremo poi; In che Genere sia da esser posta cotale differen-tia. Et per dar principio, è da sapere, che non si troua alcuno de i Filosofi, che non tenga come hò detto di sopra; che da i Moti ueloci nascono i Suoni acuti, & da i tardi i graui; & anco che dalle Quantità di maggior grandezza non na-scano questi, & quelli da quelle di minore, secondo 'l modo della Relatione. La-onde; come narra Porfirio ne gli Harmonici di Tolomeo ; quel gran Filosofo Archita Tarentino, i scritti delquale furono non solamente da lui, ma etiandio da molti altri Filosofi grandemente approuati, seguendo la Setta Pithagorica, nel principio di un Libro ch'ei titolò della Mathematica, dimostra il modo, per ilquale si fanno cotali Suoni; onde ragiona in questa maniera. Parmi che quelli habbiano buona opinione, & dirittamente conoscano, che pensano che ciascu-na cosa si debba considerare da per se; percioche hauendo gli Antichi molto bene inteso la natura dell'Vniuerso, & conosciuto la proprietà di molte cose particolari, ci diedero molte cognitioni della Geometria, de i Numeri, & del-la Musica. Primieramente ci auertirono, che 'l Suono non si può far senza la percossa, & la Percossa si fà dal Battere de i corpi tra loro, & che 'l Suono non si può fare con equal prestezza: Secondariamente, ch'à molti non è concesso il com-prender la natura del Suono; percioche tallora per la debolezza della percos-sa; & tallora per la molta distantia che si troua tra loro corpi, di doue hanno i Suoni la loro origine, & anco per l'eccesso della loro grandezza, non si possono capire; essendoche si come l'Vdito non può capire & discernere i Suoni grandi; come è lo Strepito dell'arme, nelquale molte cose insieme si confondono, & non quelli che peruengono al Senso, & che per le loro percosse uelocemente ad esso s'approssimano, sono compresi, & paiono acuti; cosi non può capir quelli, che tardamente & debolmente sono fatti dal percuotere l'Aria con una Verga, iqua-li s'odono in esso, come nel proprio loro Soggetto, graui: Ma se l'Aria è per-cossa con prestezza & uigorosamente, si odono i Suoni acuti; ilche auiene, co-me quando si slancia Saetta ò Dardo ò altra cosa simile, che quanto più gagliar-damente è slanciata con più uelocità, è portata più da lontano; & quando più debolmente, cade tanto più appresso colui, che la slancia; poiche l'Aria, si come maggiormente cede alla uelocità & gagliardezza, cosi minormente cede alla tardità & debolezza: Onde il simile auiene alle Voci, che si come quelle che sono mandate fuori dallo Spirito con forza, sono grandi & acute; cosi quel-le che sono spinte con debolezza, sono picciole & graue; Laonde da questo na-sce, & non da altro che udimo da lontano il Suono grande d'alcuno che parla, & il picciolo apena udimo da presso. Questo anche si conosce da i Piffari, ne i quali page 59 Secondo. 59li lo Spirito che uien fuori dalle loro bocche & casca ne i fori ad esse più uicini, con la sua forza uehemente manda fuori lo strepito acuto; & manda fuori più graue quello, che uiene da fori più lontani: Di modo che da questo si può comprendere, che 'l Moto ueloce rende il Suono più acuto; & il tardo, più graue; come si può etiandio conoscere da i Calami, ne i quali uà lo Spiri-to ò Fiato, che serrati li fori di sopra, manda di sotto la uoce graue; ma ser-rati nel mezo in qual si uoglia luogo, fanno il Suono acuto. A queste si po-trebbono aggiungere molte altre cose, che dimostrerebbono il Moto interualla-re della Voce; ma da quello che è detto, basta finalmente sapere, che i Suoni acuti si muouono più uelocemente di quello che fanno i graui, che più tardamen-te si muouono. Questo è quello, che dice Archita; dal che si può comprende-re, che non solamente il Mouimento ueloce ò tardo è cagione dell'acuto & del graue ne i Suoni, ma il Corpo ò Magnitudine anco di minore ò maggior gran-dezza; percioche si come dal mouimento ueloce & da un corpo picciolo, uiene il suono Acuto, cosi dal Mouimento tardo, & da un corpo grande, nasce il Gra-ue. Ma l'effetto, che faccia il percuoter gagliardamente ò debolmente un Cor-po sonoro, lo uederemo più abbasso.

Opinione di Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto, & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII.

AQVESTA opinione parmi che sottoscriuesse Aristotele, ma non uo-lea però, che l'Acuto fusse ueloce, ne tardo il Graue, poscia che nel 2. lib. dell'Anima, Tex. 86. parlando à questo proposito, dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo Graue lo muoue poco in molto; Et che le Differentie delle cose che sonano, appariscono & si manifesta-no nel Suono, ilquale è in atto; percioche si come non si possono uedere i Colori senza 'l Lume, cosi l'Acuto & lo Graue non si può sentire senza 'l Suono. Et uuo-le, che queste cose siano dette per translatione dalle cose tangibili, essendoche se bene l'Acuto muoue molto il Senso (come poco fà dicemmo) in poco tem-po, il Graue in molto lo muoue poco; Non è però da dire, che sia ueloce l'Acu-to (com'egli conclude) & tardo il Graue; ma il Moto di uno è fatto tale per uelo-cità, & dell'altro per la tardità. Onde pare c'habbia simiglianza & corrispon-denza in proportione à quell'acuto & ottuso, che consiste nel Tatto; essendo che l'Acuto quasi punge, & l'Ottuso quasi scaccia; poiche l'uno muoue in poco, & l'altro in molto tempo; il che auiene all'uno esser ueloce, & l'altro tardo. Secon-do Aristotele adunque l'acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & il graue poco in molto. Ma l'Acuto non è ueloce, & tardo il Graue, se non per il Moto ueloce ò tardo; onde si uede, che dal ueloce & tardo, ch'è sottoposto al Tempo, che è Quantità continua, nasce la uarietà del Graue & dell'Acu-to, che si scorge ne i Suoni, iquali si possono dire da questo senz'errore, che siano Quantità, se bene il Suono senza dubio, è posto nel predicamento ò genere di Qualità. Opinio- page 60 60 Libro

Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto.Cap. IX.

AQVESTO s'aggiunge l'opinione di Tolomeo, ilquale mentre uà cer-cando in quale de i due Generi principalmente siano da esser colloca-te le Differentie del Graue & dell'Acuto; cioè, in quello di Quantità, ò in quello di Qualità; uà discorrendo un poco più in lungo; percio-che nel Lib. 1. de gli Harmonici al cap. 3. dice; che Costituendosi la Differentia de i Suoni tra loro secondo la Qualità & Quantità, come si fà etiandio nell'altre cose; cotale Differentia è posta nell'Acuto & nel Graue. Ma in qual di queste due cose s'habbia da porre, non è cosa facil da sapere, auanti che si habbia uedu-to le Cagioni di cotali effetti, che paiono communi, cosi in questa, com'anco in quelle diuersità, che sono fatte nell'altre percussioni. Percioche essendo gli Affetti ò Passioni, che dir uogliamo, diuerse; & non solamente accadendo dalla forza ò dispositione corporale, tanto di quello, ch'è percosso; quanto di quello colquale si percuote; anzi più tosto dalla distantia del percosso, fin'oue ha hauuto principio il Moto; potemo dire, che secondo i Soggetti, ciascuno uiene à dare il suo Effetto, & costituire à se stessa una propria Passione; purche sia differente di qual si uoglia modo dall'altro. Ma la Differentia de i Suoni, che nasce dalla dispositione del Percosso; ouer che mai non si può hauere, ouer che mai non può cader sotto 'l Senso senza il Moto; & ciò auiene, per la commutatione dell'Aria, c'ha tal conuenientia col Senso. Onde quello, che nasce dalla forza di colui che percuote, è cagione solamente della grandezza del Suono, & non dell'Acuto, ne del Graue; poiche in quelle cose istesse non si scorge farsi alcuna alteratione estrinseca, men-tre che più qui[unclear: e]tamente ò con più uehementia di Suono si fanno udire; ouer quando lentamente si manda fuori lo spirito, ò lentamente si percuote alcuna cosa, ò si percuote con maggior uehementia & più salda percossa. Onde da percossa maggiore & piu robusta nasce il Suono maggiore, & lo minore da minore & più de-bole. Da quelle cose adunque, delle quali si generano i Moti ò Percussioni in questo luogo si pigliano le diuersità intorno le prime Dispositioni del corpo, per le quali ciascuna cosa è rara ò spessa, sottile ò grossa, lene ò aspera, secondo le ragioni, ò proportioni delle cose diuerse. Et se bene le Qualità più passibili; co-me sono Vapori, dirò cosi, Liquori & Colori, non hanno da far cosa ueruna co 'l Percuotere; tuttauia l'Arte & la Ragione, con lequali l'Huomo uiue, essendo bene istrutto, le uà imitando & figurando uariatamente con la lingua & con la bocca; percioche da queste ne nascono i Strepiti, i Gridi, i Chiamori, & altre Cose simili. Et si come per la lenità & asprezza solamente chiamiamo alcuni suo-ni equiuocamente Leni & Asperi, quando cotali qualità proprie si conoscono; cosi per la rarità & densità; cioè, per la qualità della grossezza & sottigliezza, chiamiamo alcuni Densi ò Lassi, & alcuni Grossi ò Sottili. Più oltra; non essen-do l'Acutezza & la Grauità altro che Qualità, non è dubio, che ella sia sottopo-sta alla Quantità della Sostantia, nellaquale è come in proprio soggetto; essendo più denso quello, che in una equale Magnitudine, & in quella istessa Grandez-za hà maggior sostanza; & il più Grosso quello, che in una equale costitutione, & nell'istessa lunghezza hà maggior sostantia ouero essentia. Non negherà pe-rò alcuno, che l'Acuto uenga da cosa più densa & più sottile, & il Graue da piu rara & più grossa, & che nell'altre cose etiandio si dica, alcune esser più acute, per page 61 Secondo. 61per esser più sottili, & alcune più ottuse, per esser più grosse; essendoche le più sottili percuotono più unitamente, & penetrano & passano più tosto; ilche fan-no anco le sode, essendo la lor forza maggiore. A questo proposito conosciamo il Rame rendere il suono più acuto, che non fà il legno, & le chorde di ferro più, che non fanno quelle di Lino; perche quelle sono più dense di queste. Et tra quelle, che sono ueramente di rame, & sono equalmente dense & uguali, udi-mo la più sottile fare il suono più acuto; & tra le chorde uguali & equalmente ti-rate, quella ch'è più sottile simigliantemente far cotal suono; ilche si scorge an-cora nelle Canne, che sono concaue & uacue, lequali quanto maggiormente sono dense & sottili, tanto maggiormente sono strepitose & suonano più acuta tamente [sic: acutamente]. Auiene forse cotesta cosa per cagione della rarità ò densità delle par-ti? nò ueramente, ma più tosto perche sono più tese: onde nel percuotere so-no più uehementi, & quelle anco che più adunatamente, & più frequentemen-te percuotono, fanno finalmente il suono più acuto. Per laqual cosa anco-ra, s'alcuna cosa sarà più tesa ò tirata, come che è più dura; oueramente sarà al tutto maggiore, farà il Suono più acuto; poi che l'eccesso uince nel-la proportione di due cose, che siano simili in effetto; come si uede, che 'l Rame fà più acuto suono, che non fà il Piombo; essendo che lo supera nel-la durezza, se ben il Piombo supera il Rame nella sodezza. Quando poi auerrà, ch'un corpo fatto di Rame sarà maggiore ò più grosso ò più sottile d'un minore, renderà il suono più acuto; quando però, secondo la grandezza, la proportione sarà maggiore di quella, ch'è secondo la grossezza; imperoche niente altro è il Suono, che una certa estensione continua d'Aria, che peruiene da quello che si sparge all'esteriore, d'intorno à quello oue si fà la percossa. Que-sto dice Tolomeo dell'origine del Suono graue & dell'acuto, che nascono ne gli affetti differenti dalle percussioni, dalla forza di quello che percuote, & dalla complessione de i corpi del percosso & del percutiente; come hanno le chorde, l'Aria & lo Pletro; & anco dalla distantia del percosso al principio del Moto; di modo che secondo i soggetti ogni cosa da per se fà il suo effetto. Imperoche se tutte le cose conuenissero in più cose, non udiressimo mutarsi alcuna cosa ne i suoni; come in quelli che parlano bassamente & con modestia; ouer piu altamente & con uehementia; & anco più leggiermente soffiando & percuotendo, ò con più uehementia & atrocemente; percioche il più uiolento conseguisse solamente il Suono maggiore, & il debole il minore, & accompagna la percussione con le complessioni, per le quali ciascuna cosa è ò densa ò tenue, ò crassa ò leg-giera ò aspera.

In che genere si habbiano à porre il Suono & la Differentia del Gra-ue & dello Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X.

MA se i Suoni acuti & i graui (come habbiamo ueduto) nascono da i Moti ueloci & da i tardi, & dalle Costitutioni del maggiore & del mi-nore, ò del più lungo & del più corto; cose che sono contenute sotto 'l Genere di Quantità; & anco dal denso & dal raro, dal sottile & dal grosso, & dal più teso & dal men teso, & dal più ò men lasso; che sono cose tutte contenute sotto la Qualità; è necessario, che hora uediamo, sotto qual di questi due Generi siano da esser collocati essi Suoni & le lor Differentie; ò in quello della F Quan- page 62 62 LibroQuantità, ò in quello della Qualità. Et parmi che per ragione & per autorità; se bene il Suono (come dicemmo di sopra) è Qualità passibile; non sia da non esser posti in quello della Quantità; percioche se la cagione principale del Suono è il Moto, & de i moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo anco la Ve-locità cagione dell'Acuto, & la Tardità del Graue; è necessario che la Velocità & la Tardità siano compresi dal Tempo, ilquale essendo Quantità, necessaria-mente segue, che i Suoni graui & acuti, & le loro differentie cadino sotto 'l gene-re di Quantità. Simigliantemente, se da i Corpi sonori maggiori nascono i Suo-ni graui & maggiori, & da i minori nascono gli acuti & minori; essendo i Cor-pi sonori, ne i quali sono i Suoni in potenza, Quanti; è necessario, che anco es-si Suoni siano Quanti. Ma questo per hora basti alla ragione; percioche se uerre-mo alle autorità ritrouaremo ch'Aristotele nel Principio del Lib. 2. De i Poste-riori, hauendo uoluto dir quello, che sia Consonanza, la definisce in cotal mo-do. Συμφώνια εστὶ λόγος ἀριθμῶν ἐν βαρὺ καὶ ὀξὺ; cioè, La Consonanza è ragion de numeri nell'acuto & nello graue: Et nel Probl. 23. della 19. Settione, quando assegna la cagione, perche la chorda Nete è il doppio più acuta della Hypate, dice; che quan-do la Meza parte della chorda è percossa & tutta insieme, ne risulta la Consonanza Diapason, & che questo si può comprendere nelle Fistole; percioche la uoce, che uien fuori del foro di mezo, con quella, che uscisse fuori da tutta la Fisto-la, risuona la Diapason. Anzi più tosto (dice egli) ne gli altri conoscia-mo prendersi la Diapason consonanza con l'Interuallo Doppio; onde co-loro, che fanno le Tibie, le sogliono cosi ordinare; & quelli, che sonano be-ne le Fistole, fanno il margine con la cera solamente à gli estremi del foro prin-cipale, & empiono la Nete nella metà. Dice anco, che in una sorte d'Istrumen-ti, che chiamano Triquetri; le chorde de i quali; essendo distese nella lunghez-za, l'una è Dupla, & l'altra Subdupla; danno la consonanza Diapason. Et soggiunge, che quella specie di Modulatione, che si chiama Diapente, consta della sesquialtera, & quella che si chiama Diatessaron, è contenuta dall'inter-uallo Sesquiterzo. Oltra di questo, nel Probl. 42. ei rende la ragione, perche la Consonanza Diapason si può con un'altra comporre; ma non la Diatessaron, ne la Diapente; & dice, che la consonanza Diapente è collocata nella propor-tione Sesquialtera; & la Diatessaron nella Sesquiterza, & che se tre Sesquialte-ri, ò tre Sesquiterzi si porranno per ordine, gli estremi non hauranno insieme alcuna proportione; perche non potranno essere ne Molteplici, ne Superpar-ticolari: Ma la Diapason consonanza, che consiste nella proportione Dupla; es-sendo doppiata, i suoi estremi contengono insieme la Quadrupla proportione. Ilperche essendo Consonanza de Suoni, che tra loro sono proportionati; & co-si hauendo i Suoni tra loro proportione, de i quali è contenuto l'Interuallo del-la Diapason; & al tutto manchino quelli, che nell'habitudine sono congiunti per la Diapente, ò Diatessaron: perciò i Suoni della Disdiapason possono esse-re tra loro consonanti, & gli altri nò, per la cagione che si è detto. Questo dice il Filosofo; hauendo anco detto nel Probl. 32. che la Diatessaron & la Diapen-te si possono aggiunger bene in una Diapason. Vltimamente nel Probl. 51. ren-dendo la cagione, perche due Botti pari & simili, l'una delle quali sia uuota & l'altra meza piena; risuoni per l'Echo la Diapason consonanza, dice; che que-sto auiene dalla Dupla della uuota alla meza piena; & che questo anco accade non solamente nelle Botti, ma etiandio nelle Fistole. Onde ei reputa quell'istes-so Moto esser più acuto l'istesso, ch'è più ueloce; quantunque pari, che per quel-lo che si è detto nel cap. 8. ei tenga altramente. Ma à quelle, che sono di mag-gior page 63 Secondo. 63gior larghezza, l'Aria s'incontra più tardo, accioche come al Doppio il Dop-pio, & à gli altri ancora secondo la proportione; essendoche ancora à gli Vtri il Doppio al Subduplo consona la Diapason. Queste sono l'autorità & le ragioni d'Aristotele, dallequali si comprende chiaramente, i Suoni & le loro Differen-tie, che sono poste nel graue & nell'acuto, esser poste nella Quantità; percioche Giangrammatico tiene, che la ragion de numeri sia la Dupla, la Sesquialtera, la Sesquiterza & l'altre, che si trouano propriamente & primieramente nella Quantità discreta, nel predicamento della Relatione, per la comparatione che si fà d'una Quantità all'altra d'un'istesso genere; cioè, di Numero à Numero. Laonde essendo la Consonanza cotale Ragione, & facendosi essa Consonanza de i Suo-ni; ne seguirà, che per questo i Suoni & le lor differentie di graue & di acuto, siano poste nel Genere della Quantità, & che ueramente la Consonanza sia la detta Ragione de numeri.

Opinione di Theophrasto, & che quello ch'ei scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele.Cap. XI.

PARERA' forse ad alcuno, da quello che siamo per dire, che Theophra-sto, ilquale fu discepolo d'Aristotele, contradica al suo Precettore; ma se ben riguarderà & essaminerà ogni cosa, nel fine ritrouerà non ui esser alcun disparere; percioche ei disputa di cosa diuersa; poiche scriue contra quelli, che teneuano, che l'Anima era Numero, che i mouea da se stesso, & che l'Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre ne i Numeri. Ilper-che, come dimostra Porfirio nel luogo citato di sopra, lasciò scritto, che 'l Mo-to dimostra la grande inuestigatione dell'Anima, tutte le uolte che la Voce lo uorrà esprimere; percioche ei la riuolge, & riuolge quanto dir si puote, quella che non è capace di ragione, & quanto li piace; la inuestigatione della quale alcuni pensarono, che s'hauesse à porre ne i Numeri; affirmando farsi cotale essame secondo le Ragioni ò Proportioni de gli Interualli, che si comprendono in essi Numeri; essendoche dissero, da una Ragione ò proportione esser fatta la Diapason, acciò fusse in Dupla; & la Diapente da un'altra, acciò fusse in Sesqui-altera; & la Diatessaron da una terza ragione ò proportione, acciò fusse in Se-squiterza; & cosi gli altri interualli, accioche corrispondessero à i loro Nume-ri; & per questo la Musica esser le differentie di quei Numeri più intelligibili, che i Periti di essa attribuirono alle ragioni & proportioni; non s'accorgendo, che s'è Quantità, è necessario, che questa differentia si faccia per essa quantità; sia poi Canto ò parte di esso Canto; si come ancora se un Colore fusse differen-te da un'altro per la Quantità; il che è necessario se 'l sarà Canto, ò parte del Canto. Se è Canto etiandio l'Interuallo è numero, anco per il numero sarà il Canto & la sua differentia; essendoche s'ogni Interuallo è una certa molti-tudine, & il Canto si fà de diuersi suoni; auerrà, che 'l Canto sarà Nume-ro di cotale moltitudine. Ilperche l'altro non è Numero; tutto quello che ca-scherà sotto 'l Numero, sarà anche partecipe del Canto, inquanto anco sono i Numeri: ilche se auiene la Moltitudine come auiene al Colore, che altro non è, che Suoni. Altro ueramente sarà il Suono, & altro la Moltitudine intorno ad esso. Et se altro sarà il Suono, il più graue & il più acuto saranno differen-ti tra loro per l'Vdito, ouer come Suoni, ouer come Moltitudini. Per la qual cosa, se sono differenti per la Moltitudine & à cotesto modo sia più acuto quello, che muoue più Numeri; & più graue quello, che ne muoue meno; non uedo ue-F 2 ramen- page 64 64 Libroramente altro, che sia più proprio della Voce; imperoche ogni Voce è riceuuta ò per l'acuto ò per lo graue: ma ogni Voce, ò che è più graue, ò che è più acu-ta; & cosi la Moltitudine del numero di una sarà più picciola, & d'un'altra più numerosa; laqual cosa essendo concessa, che resta da dir'altro, se non che la Vo-ce inquanto è più acuta, ouer più graue d'alcun numero; quanto essa Voce lo ritenga: Laonde non essendo altro, la Voce sarà Quanta. Et se i Suoni gra-ui & gli acuti sono differenti tra loro; à che proposito habbiamo dibisogno della Moltitudine? Veramente la differentia loro è secondo la Natura, & sarà suffi-ciente alla natura molteplice del Canto, & etiandio la cognitione delle differen-tie: ne più saranno le Differentie secondo la Moltitudine, secondo la proprie-tà delle Voci; come ne i Colori; imperoche niun Colore semplice è differente da un'altro semplice per la Quantita; essendo ueramente le Quantità equali. Si come se 'l si mescolasse il nero co 'l bianco, l'equale però con l'equale, non si di-rebbono i Numeri del Bianco esser più di quelli del Nero; ilche anco hauerebbe quando si mescolasse l'Amaro co 'l non dolce; percioche considerate tutte queste cose ciascun da per se sono ueramente equali in quanto sono ordinate: Ma essa Moltitudine, secondo la sua proprietà, è nell'equalmente disteso; cosi anco la Voce acuta composta di più cose non muoue più numeri; ne chiamar si può graue; come quella, quando la sua certa grandezza è di uoce graue. Per laqual cosa potiamo comprender maggiormente dalla forza di coloro, che cantano con maggior modulatione; imperoche, si come hanno dibisogno d'una certa forza per formare l'acuto; cosi anco l'hanno per acquistare il graue; essendoche da una parte uiene, che restringono insieme i fianchi & distendono l'Arteria, & da un'altra le disuolgono & le dilatano, scortando il collo adunando insieme la lar-ghezza con la lunghezza; & l'istessa forza fà dibisogno nel sonare i Piffari: per-che doue sono le strettezze, bisogna maggior forza & più larga: ma l'Acuto è men faticoso, essendo fatto ne i fori di sopra, & slongati quelli per cagione della Voce. Maggior forza richiede il Graue, se lo spirito si sparge per tutto. Ilperche quanto maggiormente si slongherà la lunghezza, tanto maggiormente haurà bi-sogno di fermezza, & fortezza dello spirito. Ma nelle chorde appare la equalità per diuerso modo; percioche quanto il Tiramento della più sottile è più risonante; tanto appar più rimesso quello, che nasce dalla più crassa & corpulenta. Et cosi quanto più forte è quel Suono, che nasce dalla più sottile; tanto è più graue quello, che nasce dall'altra; essendoche lo Strepito più oltra maggiormente si sparge, & si diffunde. Ma in qual maniera si farebbono consonanti alcuni Suoni, se non fusse l'equalità? poiche la superfluità fugge ogni compositione; essendoche quella sopr'auanza, ch'è sopra la cognitione & il legame delle cose. E' però la Consonantia una certa equalità di quelle, delle quali è composta. Onde se l'acuto muouerà più numeri, in che maniera il Suono quadrerà & sarà consentiente di punto à se stesso? Essendoche dicono, il Suono più acuto udirsi di piu lungo spacio; per-cioche ueramente penetra più da lontano per l'acutezza del moto; che s'ei deriua dalla moltitudine, non sarà mai consono col graue, ne anco quando si udirà solo: La Consonantia però consiste nell'uno & nell'altro, accioche ueramente il più gra-ue non s'asconda; poiche se 'l si asconde, è bisogno che manchi, ne che più si oda, ne molto l'uno & l'altro s'udiriano. Ma più uehemente senza dubio è l'acuto, che so-lo & più da lontano haurà penetrato. Il Graue adunque riuolge & costrigne, acciò muoui il Senso; non però sempre più teso del più graue; ma essendo il consono un certo non so che, ilquale dimostra la equalità dell'uno & dell'altro de due Suoni, è differente per la forza della equalità per l'una & per l'altra sua proprietà quel-lo page 65 Secondo. 65lo però ch'è piu acuto & piu manifesto, ma non è per sua natura più ualido ò for-te; essendoche è compreso da lontano più inchinato che graue; si come il Bianco più d'ogn'altro colore; & se gli è altra cosa di questo genere, che non conuen-ga muouersi per numeri equali; ma che muoue maggiormente il Senso che quel-lo per la sparsa dissimilitudine d'intorno; cosi anco penetra il graue. L'Vdito pe-rò riceue piu presto l'Acuto per la proprietà, & non per la moltitudine ch'è in esso; percioche quantunque sia mosso da maggior distantia; non è per questo più acuto, perche sia mosso da più numeri, ma per la figura; essendoche lo Stre-pito acuto piu tosto è portato auanti, che di sopra; ma il Graue piu tosto è por-tato d'intorno; & ciò è noto da gli istessi Istrumenti; percioche quel Suono che uscisse dal Corno, è piu risonante d'intorno; si come per lo strepito è piu risonante da ogni parte: Perche se alcun toccarà il suo lato risonante per il suono acu-to, & dopoi il graue, sentirà più i moti sparsi nel Suono per il Suono graue. Ancora s'ei toccarà l'Istrumento detto Testudine ò il Corno; sentirà di nuouo piu i moti nel profundo dell'Istrumento & maggior risonantia, quando percuo-tesse la chorda più graue. In somma (dice Theophrasto) il Suono graue pe-netra d'ogni parte, ma l'acuto posto piu auanti, ò doue il Sonatore lo spinge. Ilperche se 'l Suono acuto si muoue auanti; solamente il graue si muoue d'intorno, & non si muoue con minori numeri; ilche è manifesto da quelli, che sonano il Piffaro; essendoche il piu lungo fà il Suono piu graue, nelquale lo spirito è mag-giormente mosso da ogni parte. Ma ueramente l'Acuto non sarà lontano per la prestezza, di modo che l'Vdito non lo comprenda; & dopoi sia fatto il Con-sonante, se 'l si fà l'uno & l'altro con prestezza equalmente. Adunque certi nu-meri non sono inequali, che facciano la proportione ò ragione delle Differentie; ma queste cotali uoci sono dalla Natura conueneuoli & consonanti, nella quale da essa Natura gli perfetti Interualli (come alcuni s'hanno pensato) non saranno la cagione delle Differentie: Ilperche sono (lasciando anco queste cose da un canto) i Principii differenti; ma ne anco pretermesse queste cose, alcun'altre che sono fatte; quelle istesse possono esser cagione del fare; ma possono ben'esser dette, che non prohibiscono; percioche lo Ecmele, cioè, quello che non è atto al Canto, non è cagione dello Emmele, cioè di quello ch'è atto al canto; essen-doche non sarebbe alcuno Emmele, se non fusse rimosso & iscacciato lo Ecme-le; ne alcun'altra cosa sarebbe, che cadesse sotto la Scientia, se non si partisse il suo contrario. Ma si dimostra ciò non impedire, & cosi gli Interualli non so-no cagione del Canto, ma come quelli che non lo prohibiscono; percioche s'alcuno sonarà insieme nel continuo & ne i luoghi di mezo, non manderà ello forse fuori la uoce non Emmele? adunque non rimanendo questi & non preter-messi, si farà l'Ecmelia. Ilperche non s'aggiungerà gran commodo alla modu-latione per gli assonti numeri; acciò si possa trouar numeri, & simigliantemente Suoni tra le consonanti; percioche essi Suoni sono per la cagione del Canto. Ma gli Interualli sono da esser lasciati da parte per cagione dell'Ecmelia. Dicansi poi Principij, ò come piu piace, non però della uoce Ecmele, perche non sono ca-gione della Emmelia, ma più tosto impediscono quella: ne anco i Numeri sono la cagione, perche i Suoni siano tra loro differenti, essendoche per altra cagio-ne si trouano equali i graui à gli acuti; anzi più tosto danno forse più fatica, per il contrario; percioche non di minor fatica è à i Sonatori i Suoni acuti, di quello che sono i graui sforzandosi nel contrario. Ilperche finalmente conclude Theo-phrasto, che la natura della Musica; cioè, il Moto dell'Anima è una; laquale per gli affetti ò passioni si libera da i mali. Questo è detto da lui argutamente contra la F 3 sudet- page 66 66 Librosudetta opinione, il quale hauendo cercato le Differentie naturali dell'Acuto & del Graue, & di più, In qual maniera non nella Quantità de Suoni, ma nella Qualità & proprietà s'habbia da porre il Canto, ha determinato in cotal manie-ra; per confutar ueramente l'opinione di quelli che teneuano il contrario, cioè che l'Anima non è Numero. Ma altro è dire che la Consonanza, & le sue diffe-renze siano Numero semplicemente, & altro è dire che sia ragione de Nume-ri. Laonde è da sapere, ch'ei (come Discepolo d'Aristotele) non negò, che la Differentia, che si troua ne i Suoni del graue & dell'acuto, fusse Ragion de nu-meri, come teneua il suo Precettore, ilquale (come hò detto di sopra) tenne, che la Consonanza fusse cotal Ragione; ma si sforzò di dimostrar che non fusse semplice numero, acciò ne seguitasse la consequenza à dire, che non era uero che l'Anima fusse cotal numero. Laonde da quello ch'egli dice, dimostra gli in-conuenienti, che nascerebbono, se l'Anima fusse numero semplice o Moltitu-dine; percioche le Differentie sarebbono anche numeri ò moltitudini. Però per dimostrar ciò non potere essere, disputa argutamente contra di loro, non del-l'esser Ragione de numeri, come hò detto, ma dell'essere semplicemente Nu-meri, del che Aristotele ne disputa assai lungamente nel 1. Lib. dell'Anima. Et se ben pare, che Theophrasto concluda, che le sudette Differentie dell'acuto & del graue siano sottoposte al genere della Qualità, è ben detto; poscia che il Suo-no semplicemente considerato è ueramente (secondo la dottrina c'hauea impa-rato) Qualità passibile; ma considerato nell'Origine & sostanza di doue ei nasce; & la relatione, che si fà d'un'ad un'altro Suono, secondo la Grandezza & Pic-ciolezza de i corpi, di doue hà origine; come habbiamo ueduto auanti; è uera-mente posto nel genere della Quantità; & per consequente le sudette differen-ze; quantunque la Consonanza non sia numero, ne il numero sia la cagione propinqua & intrinseca delle Proportioni della Musica, ne meno delle Conso-nanze; come dichiarai nel cap. 41. del primo delle Istitutioni; tanto più che non è inconueniente (come piu abbasso diremo) che una cosa si possa considerare sottoposta all'uno & all'altro di questi due Generi.

Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due par-ti equali.Cap. XII.

PANETIO etiandio huomo sapiente de suoi tempi, & più giouane di ciascun di questi c'habbiamo nominato; & credo che sia quello, che da Cicerone più fiate è nominato ne i Libri de gli Officij; fauorì aper-tamente la parte de Pithagorici; se ben pare ad alcuni, che non sia co-si: per laqual cosa dou'ei parla delle Ragioni della Geometria & de gli Interual-li della Musica, parla con breuità dell'uso de i Numeri, & prima dice in cotal maniera. Quello ch'è detto nella Musica Semituono, è detto impropriamente: & questa è la proposta di quello che uuol dire; laquale proua col dimostrare, che 'l Tuono à niun patto si può diuidere in due equali; & fà in due modi: Prima nella Qualità del Suono, per la impossibilità; quando si uolesse diuidere semplice-mente un'Interuallo, per un mezano Suono, posto tra l'acuto & il graue; il che (come si è detto nel cap. 26. della 2. parte dell'Istitutioni) è impossibile: Dopoi lo dimostra, difendendo i Pitagorici, & altri insieme, contra Aristotele & mol-ti Peripatetici, nelle Ragioni ò Proportioni da loro ritrouate; che dimostrano come gli Interualli ne i Suoni, differenti per essa Qualità, si riducono in uno tem- page 67 Secondo. 67temperamento; & anco da i Precetti cauati da gli antichi Canoni, nel ritrouar le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze; & adducendo l'essempio della let-tera Semiuocale, cosi nominata per l'abuso di cotal nome. Hora quanto al pri-mo modo dice che ciò non si può fare; percioche quello Interuallo, che si crede esser diuiso da un mezano Suono posto tra l'acuto & lo graue, è simile à quello, ch'è mezano tra il Bianco & il Nero, & tra 'l Calido & lo Frigido; imperoche questo negotio non è intorno la Magnitudine ò Grandezza, ma intorno la Qua-lità; essendoche quando i Mathematici dicono, la Diapason essere in Dupla proportione; non dicono questo, perche uogliano intendere, che la Grandezza della Voce (dirò cosi) d'un Suono, sia doppia grandezza alla Hypate, ò per il contrario. Ilche si può comprender da questo, che se si percuoteranno con uehementia molte chorde; questa più & quella meno; l'Interuallo sarà l'istesso; ma la chorda che sarà percossa con più uehementia, farà maggior strepito; di modo che si uede, questo non esser fatto nella Magnitudine. In qual modo adunque si potrà dir la Diapason esser nella ragione ò proportione Dupla, se ella è costituita nella Qualità? Simigliantemente, come si dirà la Diapente esser nella Sesqui-altera, la Diatessaron nella Sesquiterza, la Diapasondiapente nella Tripla, & la Disdiapason nella Quadrupla? essendoche si come il Vedere non può giudicar quelle grandezze, che cadono sotto un'istessa misura; ma lo può giudicar da una ritrouata, con la quale possono esser giudicate, ò stimate quelle cose, che cadono sotto la Misura istessa. Simigliantemente, si come l'huomo co 'l Tatto solamente non può giudicar quella differentia, ch'è tra 'l graue & il leggiero, se non adoperale Bilanze ò la Stadera, con lequali si pesano le cose graui; cosi l'Vdito ch'è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giu-dicar gli Interualli che sono Consonanti. Onde quelli, che s'attengono al Sen-so solamente (ilche è da notare con quello ch'io scrissi nel cap. 11. del primo libro, & con quello, che segue, per quelli c'hanno altra opinione di questo Filosofo) riceuendo la Voce da presso, sono simili à quelli, che senz'alcuna misura, col Veder solamente uogliono giudicar la misura delle Grandezze; iquali essendo il più delle uolte lontani dal uero, restano ingannati. Et questo è quanto dice intorno al primo modo; ma in quanto al secondo segue, dicendo. Ilperche, se con molto studio i Pithagorici & altri ancora ritrouarono con ragioni certe gli Interualli consonanti ne i Suoni differenti per la Qualità, ridursi in un tempe-ramento, & la Consonanza nascere dalla percossa fatta in un'altra chorda; per qual cagione l'inuidia finalmente mosse sopra Aristotele & altri Paripatetici [sic: Peripatetici] tan-te unde? Più oltra dice chiaramente d'hauere egli ritrouato altri noui precetti & la moltitudine delle Consonanze; de gli antichi Canoni hauendo disteso & tirato sopra di essi le chorde; che sono Corpi sonori, sottoposti alle Quantità; col mezo di quello Istrumento, ch'egli chiama Υ῾πογέον: percioche hauendo fatto pri-ma la diuisione della chorda, ha ritrouato la metà col suo Tutto, risonare la con-sonantia Diapason; quattro parti con tre, l'intiera Diatessaron, come anco il Tutto con la quarta parte, la Disdiapason; & tre parti con due, la Diapente; & il Tutto con la terza parte, la Diapason diapente; & ritrouato il Tuono nella proportione Sesquiottaua; come da 9. ad 8. com'hanno gli altri Interualli. Ag-giunge ancora, che quando alcuni dicono, che la Diapason è in Dupla propor-tione; non lo dicono, perche il suono sia Duplo al suono; ma perche le chorde dellequali i Suoni fanno la Diapason (ecco la Quantità) hanno questa ragione; & ciò auenire anco ne gli altri. Et più oltra soggiunge ancora; che 'l medesimo Suono, che hà proportione nell'interuallo Sesquiottauo, non l'hà ne i Nume-ri, page 68 68 Librori, & è uero; essendo che non si trouano cotai numeri formalmente tra quei Corpi: Et dice di più oltra, che ne anco ueramente con la speculatione Canonica di-cono il Tuono potersi diuidere in due parti; & che ne da quelli, che referiscono cotal cosa alla Qualità; ne da quelli, c'hanno riguardo alla contemplatione Canonica, il Semituono è riceuuto per la metà del Tuono; ma solamente è chiamato cosi per l'abuso, nella maniera che diciamo alcuna Lettera essere Se-miuocale; non perche in fatto sia in essa Meza uocale; ma per l'abuso di cotal nome. Questo dice Panetio; dalche si uede, com'ei uenga à collocare il Suono & la Differentia del graue & dell'acuto nel genere della Quantità; massimamen-te quando prima dice, ch'è impossibile di diuidere il Tuono in due parti equali da un Suono mezano tra l'acuto & il graue, nella Qualità; & dopoi uuole che an-che questo non si possa fare nella Quantità; di modo che una parte non sia mag-giore dell'altra in proportione, con tra quelli, che con l'autorità di questo Filo-sofo, tengono il contrario.

Opinione di Plutarcho intorno quello che si è ragionato di sopra; & co-me anch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali.Cap. XIII.

De Ani-mae pro-creatione, ex Timeo. DAL parer di Panetio non è molto lontano quello di Plutarcho; ilqua-le apertamente tiene, cotali Differentie esser collocate nel genere della Quantità; quando con l'essempio & col mezo de i Numeri di-mostra nella Quantità discreta, contra gli Aristossenici, che 'l Tuo-no non si può partire in due parti equali & proportionali; percioche ponendo costoro nel numero de gli Harmonici, scriue con tra di loro in cotal maniera. L'Interuallo nel Canto si chiama tutto quello, ch'è contenuto sotto due Suoni differenti per tenori inequali; de i quali uno è quello, che si chiama Tuono, per il quale la Diapente supera la Diatessaron. Questo Tuono gli Harmonici pen-sano che si possa partire in due parti equali, nominando l'una & l'altra Semi-tuono. I Pithagorici, fatta la diuisione in due parti inequali, la minore di esse chiamano Λεῖμμα; percioche non adempie la metà del Tuono. Il perche quelli definiscono la Diatessaron esser la somma di due Tuoni & un Semituono; & questi d'altretanti Tuoni & del Limma. Onde si uede, che 'l Senso è testimonio ò giudice à gli Harmonici; & à i Mathematici la Dimostratione. Cosi stà la cosa; & questo è stato compreso & osseruato nell'Istrumento, che la Diapason consta della proportione Dupla, la Diapente della Sesquialtera, la Diatessaron della Sesquiterza, & il Tuono della Sesquiottaua. Ilche si può anco di nuouo essaminare; perche se si sospenderanno con due chorde due Pesi, che siano in Dupla pro-portione, ouer se si farà due Piffari, che siano di equal uano ò uacuo, l'un doppio alla lunghezza dell'altro; il maggiore renderà ueramente il Suono maggiore; come la Hypate comparata alla Nete; & delle chorde quelle che è tirata dal pe-so doppio, sonerà più acuta dell'altra; come la Nete comparata alla Hypate, & questa è la Diapason. Con l'istesso modo, se si piglieranno due pesi; come 3. comparati à 2. ch'è ragione Sesquialtera, daranno la Diapente, ò se 4. à 3. ch'è Sesquiterza, faranno la Diatessaron. Ilperche se tale inequalità delle lun-ghezze ò de pesi sarà quella, che è di 9. comparati ad 8. nascerà l'Interuallo del Tuono, non consoneranno i loro suoni; ma hauranno alquanto di modulatio-ne: page 69 Secondo. 69ne: Imperoche inquanto Suoni, che siano sonori separatamente, soneranno cosa soaue & gioconda; ma i Corpi loro, da i quali usciscono, se saranno insie-me percossi, si faranno udire con asprezza & molestia. Percuotendosi le chor-de nelle Consonanze ò l'una dopo l'altra ò insieme; il concento de Suoni cade-rà soauemente sotto 'l Senso. Anzi più tosto dimostrano questo con ragioni; percioche si come nell'Harmonia della Diapente & della Diatessaron si genera la Diapason; cosi ne i Numeri la Ragione ò Proportione della Dupla ottiene la ragione della Sesquialtera & quella della Sesquiterza; come 1 2. à 9. ottiene la Ragion della Sesquiterza; ad 8. Sesquialtera; & à 6. la Dupla; adunque la ra-gione ò proportione Dupla è composta della Sesquialtera & della Sesquiterza; come la Diapason della Diapente & della Diatessaron. Ma si come qui la Dia-pente, per il Tuono, hà più di quello, che non ha la Diatessaron; cosi iui la Sesquialtera eccede per il Sesquiottauo la Sesquiterza. E' manifesto adunque intendersi la Diapason per la Ragione ò proportione Dupla, la Diapente per la Sesquialtera, la Diatessaron per la Sesquiterza, & il Tuono per la Sesquiottaua. Hauendo adunque per tal modo dimostrato questa cosa; uediamo un poco, se la proportione Sesquiottaua si può diuidere in due parti equali; essendoche se non si potrà, non si potrà anco diuidere il Tuono. Primieramente i Numeri, che contengono la Sesquiottaua proportione 9. & 8. non riceuono alcuno spa-cio di mezo; ilperche se l'uno & l'altro si doppierà, quello che si porrà di mezo de i doppiati, farà due Interualli; & questo è il 17. & i doppiati saranno 18. & 16. Laonde è hora manifesto, se sono due interualli equali, che la Sesquiotta-ua proportione sia diuisa in equali: ma ueramente sono inequali; percioche l'uno è Sesquidecimo sesto, & l'altro Sesquidecimo settimo. Adunque (conclude Plutarcho) la Sesquiottaua si diuide inequalmente, & anco per con seguente il Tuono ne l'una & ne l'altra parte diuenta Semituono; & i Mathematici diritta-mente l'hanno chiamato Λεῖμμα. Tutto questo dice Plutarcho, in confirmatio-ne di quello, c'hà detto Panetio in questo proposito: il che hò dimostrato nella 9. del 3. delle Dimostrationi: doue si uede chiaramente, che Plutarcho tiene i Suoni & le loro differentie esser poste nel Predicamento ò genere della Quan-tità, & non in quello della Qualità.

Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel genere della Quantità.Cap. XIIII.

QVESTO anco tiene Tolomeo, ilquale cerca di dimostrarlo con uiue ragioni; & da questo ch'ei dice, come di sopra si è dimostrato, si può comprendere; che per la leuità & l'asprezza conosciamo solamente la Qualità, per laquale i Suoni equiuocamente si chiamano Leui & Asperi, quando propriamente esse Qualità si conoscono; per la Rarità & Densi-tà della crassitudine & tenuità conosciamo anco tal Qualità; per lequali nomi-niamo alcuni Suoni densi ò secchi, & crassi ò tenui; & cosi le grauità anco in que-sto luogo & le acutezze; percioche l'una & l'altra di queste complessioni è Qua-lità. Ma la Essentia ò Sostantia è posta nel Quanto; percioche quello ch'è più denso in grandezza equale, hà maggior Sostantia & maggior uehementia & for-za; onde nasce il Suono più graue da quello, ch'è più raro & di maggior uehe-mentia; & il più acuto da quello ch'è più tenue; come appar nell'essempio, ch'ei page 70 70 Librodà del Rame & del Piombo & nell'altre cose. Ma perche dice, che se sarà cosa più ferma quella, dalla quale uscisse il Suono; com'è una cosa aspera, sia quanto si uoglia maggiore, farà il Suono più acuto; però parmi ciò non esser ben detto; essendoche se bene il più aspero sia più forte, che per questo non farà il Suono più acuto; perche se bene gli Huomini hanno la Voce più aspera di quella c'hanno i Fanciulli; hanno nondimeno la uoce più graue; & le Femine anco, quantunque siano più molli de gli Huomini, hanno la uoce piu acuta. Ma questo è detto da Tolomeo per un'altra ragione; cioè, se uno superarà l'altro nell'istessa propor-tione; come fanno il Rame & il Piombo, che rende il Suono più acuto; essendo l'un più duro & più aspero, ouer più denso dell'altro. Perche se bene l'uno è maggiore ò minore dell'altro, il Rame rende sempre il Suono più acuto. Et perche il Tenore è un certo Suono continuo dell'Aria, mandato fuori & eccitato da due cose insieme percosse; per questo tali, quali sono, sarà anco esso Suono ò raro ò denso, ò tenue ò crasso, ò forte ò debole. Et se la lunghezza della chorda sarà maggiore & di maggior distantia, il Suono sarà più graue & minore; ma sarà allo-ra maggiore & più acuto, quanto più sarà minore la Distantia. Ilperche da que-sto si conosce, che Tolomeo pose la Differentia del Suono graue & dell'acuto nel
Maggior distantia.Minor distantia.
Et minor Suono, ma
Et maggior Suono, ma
Più grauePiù acuto.
genere della Quantità; es-sendo ch'ei proua, ciò maggiormente esser uero dalla Inequalità delle Distantie del Percosso & del Percu-tiente, che senza dubio so-no collocate nel Quanto. Essendoche l'acuto seguita la minore, come più uici-na & più uehemente; & lo Graue, la maggiore, come più lontana & più debile; Laonde per tal modo le Distantie de i Suoni corrispondono per contraria passio-ne. Onde si come conuiene la Maggior distantia con la minore in proportione; cosi conuiene il Suono che prouiene dalla minore, con quello che nasce dalla maggiore: come auiene anco ne i Pesi, & nelle Bilancie; percioche nel modo che conuiene la maggior distantia della cosa appesa con la minore, cosi il Peso ch'ascende dalla minore, conuiene con quello che discende dalla maggiore. Il-che si fà manifesto facilmente da quei Suoni, che sono prodotti da qual si uo-glia cosa che sia lunga; come sono Chorde, Tibie & altre cose simili: Imperoche senza dubio, non solo nelle Chorde che si pigliano secondo le minori distantie de i luoghi de i Suoni; rispetto à quelli che si pigliano secondo le maggiori; ma in esse Tibie anco quelli che nascono da quei Fori, che sono più uicine alla Lin-guella, che è parte, di doue lo spirito ò fiato si manda fuori, iquali sono più acu-ti di quelli, che uengono fuori piu da lontano; rimanendo i Suoni quelli istessi, ch'erano per auanti, come anco di sopra si è detto, queste cose saranno maggior-mente manifeste, quando si saprà, che 'l diuidere la Differentia, che si troua tra 'l Graue & l'Acuto d'uno Interuallo in molte parti equali nella Quantità continua & Corpo sonoro; non è diuiderlo in parti equali ne i Suoni; essendoche in cotale Diuisione il Quanto continuo, & il Corpo sonoro non muta alcuna delle Qualità, page 71 Secondo. 71lità, che in se ritiene & sono permanenti; se non quella del Suono; come ue-deremo più oltra nel Quarto Libro, ilquale in esso si troua in potenza. Ma tutto quello che si è detto di sopra, à detto secondo l'intentione di Tolomeo, ilquale troppo ben si lascia intendere, che ciò consiste nella Quantità & non nella Qualità.

Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di ragione, il tene-re; che i Suoni & le lor Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti.Cap. XV.

ET quantunque il tenere, che 'l Suono & le sue Differentie siano poste nella Quantità, sia contrario à dire, che siano collocate nella Quali-tà, cosi anco tenendo l'opposito; tuttauia considerata la cosa per il diritto & nel suo fondamento, come si dee; si troua l'una & l'altra opi-nione esser buona; essendoche niuno di sano giudicio negherà, che 'l Suono considerato in un modo, sia Quantità, & considerato in un'altro, sia Qualità; come è noto ad ogni Studioso. Però in questo proposito Porfirio nel luogo ci-tato dice: che Niun può prohibire, che qual si uoglia cosa diuersamente con-siderata, si possa trouare in molti Predicamenti; percioche le Figure geome-triche in quanto sono Magnitudini, si trouano nel Quanto ò Quantità, & in-quanto sono comprese sotto questa ò quella Figura, rotonda ò quadrata, ò d'al-tra sorte, si considerano nel Quale ò Qualità. Ma bisogna sapere per maggio-re intelligentia di quello che s'è detto, & di quello che s'hà da dire; che il Quanto si troua di due sorti; l'uno per se stesso, & l'altro per accidente: Et quello che è per se stesso, è anche di due maniere; essendone alcuno come sostantiale & essentiale, nella Definitione delquale si poue la Quantità; com'è il Nume-ro, la Linea, la Superficie, & il Corpo; & alcuno è come Passione che se-guita sostantialmente la Quantità; com'è il Poco & il Molto, che seguitano il Numero; il Lungo & il Breue, la Linea; il Largo & lo Stretto, la Superficie, l'Alto & lo Profundo & il Corpo. Ma il Grande & il Picciolo seguono sostan-tialmente ogni Quantità, si continua, come discreta; alcuna fiata semplicemen-te, & alcuna fiata con un certo rispetto; come ne i Predicamenti, & nella Me-taphysica dichiara Aristotele. Il Grande & il Picciolo però si trasferiscono molte fiate alla Qualità; come si trasferiscono anco alla Equalità; perche si dice; La Scientia grande del Maestro, & il Picciolo ingegno del Discepolo. Ma il Quanto per accidente si dice prima, perche è nel Soggetto che è Quanto; com' è il Colore, ch'è in qual si uoglia Corpo terrestre, che è Quanto da per se; & in tal modo tutti gli Accidenti riceuuti nel Quanto, sono Quanti per accidente; cioè, perche il Soggetto è Quanto: dopoi si dice, perche hà la continuità & la diuisione nella diuisione & continuità d'alcun Quanto da per se, al quale con-seguiscono; & à questo modo il Moto è Quanto, perche hà la continuatione & la diuisione dalla Magnitudine, sopra laquale è il Moto; ueloce ò tardo ch'ello sia. Ilche si può dire anco del Suono, che in potenza si troua nel corpo sonoro. Ma il Suono, che si genera & molteplica nell'Aria, come nel proprio soggetto; si muoue circolarmente; come fà il Colore & l'Odore, secondo Aristotele; 2. De Anima. 78. & 79. & è portato dall'Aria al luogo più uicino; & da quello al piu lontano, alle nostre orecchie; onde la sua specie ch'è detta Intentionale, si troua realmente in essa Aria, come nel proprio Soggetto; & è mossa dall'Aria, senza dubio, & porta-ta page 72 72 Librota all'Vdito. Et di qui nasce, che s'alcuno ode (poniamo caso) il Suono d'una Tromba lontano per lo spacio d'un miglio à punto; può dire, che la Specie in-tentionale del Suono causato dalla Tromba, sia prima realmente in tanta Aria, che importa mezo miglio; & dopoi, che cotale Specie di suono si distenda dal Suono reale, ch'è nel primo mezo miglio, nell'altro mezo; com'è causata la specie del Colore nel Corpo trasparente, dal Colore che è realmente nel Corpo colorato. Et questa Specie intentionale è portata per l'Aria successiuamente dal Moto fin'all'Vdito. Et perche il Filosofo proua, il Moto esser diuisibile se-condo la diuisione della Magnitudine; però quando questa si diuidesse in parti indiuisibili; si diuiderebbe anco il Moto & anco il Tempo, che piglia la conti-nuità & la diuisione di esso Moto; delquale egli è misura & è anco Quanto. So-no adunque il Tempo & il Moto Quanti per accidente; non perche siano nel Soggetto Quanto, ma perche pigliano la continuità & la diuisione in una cosa certa prima & da se stessa Quanta; rispetto della quale si possono dire non solo per accidente, ma ancora posteriormente Quanti. Onde per questa ragione; & perche in ogni parte del Corpo sonoro percosso, come c'inse-gna l'esperienza, si fà il Suono per accidente, tanto più graui ò tanto più acuti, quanto è più maggiore ò più minore la parte di esso Corpo; cioè, la sua Estensione, che è Magnitudine; però quando semplicemente si conside-ra il Suono, si considera prima nella Qualità di graue ò di acuto, dipoi si con-sidera secondo il più ò meno graue ò acuto paragonato ad un'altro Suono nella Quantità, nellaquale si trouano le Ragioni della Differentia del Suono graue ò dell'acuto, che sono Qualità, col mezo della misura de i Corpi sonori, che sono Quantità; fatta secondo le ragioni de i Numeri, considerati nelle loro parti, nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi; 2. Instit. cap. 18. & 19. 3. Demonstr. Pet. 1. & Prop. 1. senza ilqual mezo sa-rebbe impossibile di saper cosa buona; & hauer la uera cognitione d'alcuna cosa in questa Scientia; percioche il Musico non può dimostrar le ragioni di cotal differentia, se non dalle misure & parti intese nelle Distantie; cioè, ne i Corpi sonori. Onde giudica il Suono esser tanto in Quantità, quanta è la Quantità del Corpo, dal quale è causato, & dalle sue parti paragonate al Tutto; essendo però cotal Corpo (come più conueneuole & atto à cotal negocio) lungo & di ugual grossezza. Per laqual cosa sapendo Archita (come buon Pithagorico) tutte queste cose; uolendo dimostrar che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti, & essi Suoni principalmente; era posta nella Quantità, pigliò prima il mezo del Moto dell'Aria, fatto dalla percussione di due Corpi tra loro, come cagione del Suono; dopoi pigliò il mezo della Velocità & della Tardità di esso Moto; dall'una dellequali nasce il Suono acuto, & dall'altra il graue. Pigliò an-co quello de i Suoni mandati fuori da i Pifferi ò Calami, & dimostrò ultima-mente il Moto interuallare della Voce, da i Suoni acuti, che si muouono più to-sto, che non fanno i graui, che più tardi si muouono; & come ottimo intendente delle cose, concluse, che se bene il Suono è Qualità passibile; cosa che non si può negare; è nondimeno anco Quantità: alla cui opinione s'accosta Auerroe nel Se-condo dell'Anima; tex. & com-men. 126. il qual tiene, che 'l Suono sia Intentione, che non si troui se non nell'Audiente; & quasi sia posta nel Capitolo della Relatione & non in quel-lo della Qualità. Ma che 'l Suono sia Quantità, si può anche conoscer da quello che dice Aristotele, 2. De Anima. tex. & comm. 78. 85. & 87. Comm. 4. & 48. che uuole, che 'l Suono sia Moto fatto dal percutiente & dal percosso; & dice nel Terzo lib. de i Naturali, il Moto non esser'altro che la Ge-neratione d'una parte fatta dopo un'altra, allaquale si distende esso Moto, fin che si fà perfetto. Onde il Suono uiene ad essere generatione de parti; ma le parti page 73 Secondo. 73Parti non sono se non rispetto al loro Tutto; & il Tutto & le Parti sono Quanti-tà relatiue; adunque ad ogni modo il Suono, & la Differentia de i Suoni uen-gono ad essere, secondo la dottrina d'Aristotele, & come habbiamo ueduto di sopra, da quello che discorre Archita, Quantità. Quanto poi à quello che scri-ue Theophrasto, si dee auertire; che oltra quello che si è detto di sopra, egli non s'affatica à uoler dimostrare, che i Suoni, & le loro Differentie non si deb-bano porre nella Quantità; ma si bene in uoler distrugger l'opinione di quelli, che uoleuano, che la Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre tra i Numeri; perche uoleuano, che tale inuestigatione si facesse secondo le ragioni ò proportioni de gli Interualli, che si conoscono tra essi Numeri; & forse ch'ei uiene anco à tassare qualche opinione che hebbe Platone; massimamente dell'Anima; come si uede nel Timeo. Onde pone il fondamento di tutto 'l suo Ragionamento sopra la Qualità del Suono; & non uuole à patto alcuno, che 'l Suono & le sue differen-tie sia Numero. Et è cosi ueramente; percioche la Consonanza, che è Suono, non è Numero, ma si bene (come si è detto secondo Aristotele) Ragione de Numeri nell'acuto & nel graue; ouero è cosa che si può referire al numero; ilche ei non niega; anzi conferma; quando più oltra ragiona delle proportioni delle Consonanze. Laonde dice ancora Aristotele, che le Differentie delle cose che so-nano, si manifestano per il Suono, ilquale è in atto; essendoche si come non si ue-dono i Colori senza il Lume; cosi l'Acuto & lo Graue non si ode senza il Suono. Et quando dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo graue lo muoue poco in molto; conclude che l'Acuto non è ueloce, ne il Graue, tar-do: ma che 'l Moto di uno è fatto tale per la uelocità; & dell'altro, per la tardi-tà, lequali consistono nel Tempo; & questo è sottoposto alla Quantità. Il per-che Theophrasto non considera il Suono nella sua Sostanza & Essentia, ma ne i suoi accidenti: onde tutto quello che dice; se bene è uero; & che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti sia, secondo la sua opinione, posta nella Qualità del Più ò del Meno graue ò acuto; tuttauia la ragione di cotal differentia del Più & del Meno non si può conoscere dalla sola Qualità, ma dalla Quantità; nella quale essa Qualità è contenuta, & è da essa prodotta per le ragioni che si è detto di sopra & nelle Istitutioni. Quanto poi à quello che discorre Panetio, non è dubio, ch'egli finalmente si lascia intendere chiaramente, che 'l Suono & la sua Differentia è sottoposto alla Quantità; essendo che prima non uuole che 'l Tuo-no si possa diuidere nella Qualità; onde dopoi dice, che quello ch'è chiamato nella Musica Semituono, considerato diuiso in due parti nella Quantità; è detto impropriamente; ilche dice anco Plutarcho; come habbiamo ueduto nel cap. 13. Laonde in confirmatione di questo dice Panetio: Quando i Mathematici dicono la Diapason esser in proportione Dupla; non lo dicono perche intendino, che la grandezza della Voce ò del Suono sia doppia alla grandezza della Hypa-te ò per il contrario; perche se questo (com'ei dice) fusse altramente; in qual maniera si potrebbe dire, la Diapason, la Diapente, la Diatessaron & l'al-tre consonanze esser nella tale & tale proportione? Dice anco; concludendo con maggior chiarezza; Onde non resta di questo dubio alcuno; che l'Vdito, ilquale è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giudicar gli Interualli consonanti: Et si marauiglia assai d'alcuni, che non acconsentiuano à cotali cose; onde tassa Aristotele forse senza colpa, & altri Peripa-tetici; come quelli i quali non senza qualche poco d'inuidia s'opponessero à co-tali ragioni. Finalmente dimostra da i noui precetti ritrouati del Canone ò Re-gola harmonica; & da quello che dice, che quando si dice la Diapason essere in G Dupla page 74 74 LibroDupla proportione; non si dice, perche un Suono ad un'altro sia Duplo, ma perche le chorde, dellequali i Suoni fanno la Diapason, hanno questa ragione ò proportione nella Sostantia ouero Essentia, & dalla impossibile diuisione fatta del Tuono in due Semituoni; i Suoni & le Differentie loro essere Quantità & non Qualità. Ilperche di qui si può conoscere, quanta ragione habbia Carlo Val-gulio Bressano, huomo intendente della lingua greca, & alcuni altri ancora de Sauii moderni, contra Tolomeo come Tassatore d'Aristosseno; in fauore di esso non inteso Aristosseno; quando cittaua l'autorità di Panetio in lor fauore, nel uoler mostrare che si possa fare cotal diuisione: ma di questo ne ragionaremo al suo luogo. Tutto questo sia detto intorno à quello che scriue Panetio; percioche da quello che scriue Tolomeo, non è dubio alcuno ch'ei tenga, che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti consista nella Quantità; & lo proua con ragioni diuerse; parte addutte anco da Archita & parte da Panetio; lequali uolendo di nuouo ricordare, sarebbe cosa uana & fuori di proposito. Diremo adunque, che 'l Suono & la Differentia del Suono graue & dell'acuto sia non solo Qualità, ma etiandio Quantità; & siano sottoposti à l'uno & à l'altro di questi due Predi-camenti; secondo ch'è considerato in diuersi modi & secondo diuersi rispetti nella sua Essentia & Sostantia, & nelli suoi Accidenti. Non sarà adunque da sprezzare facilmente l'opinione di quelli, che considerando il Suono sotto le passioni della Qualità solamente, dicono che è Quale & non Quanto; come an-co non sarà da farsi poco conto della opinione di quelli che considerandolo se-condo la sua Sostantia & Essentia, uogliono che sia Quanto & non Quale; im-peroche niun negherà mai, che considerato nella Quantità, sia quantità; & considerato nella Qualità, sia qualità; come Theophrasto s'affatica à dimostra-re, che 'l porre un Suono mezano tra due, che siano l'uno graue & l'altro acu-to; stando nella Qualità; è uoler porre un mezo tra i Colori: ma per questo non dice che 'l Suono & la Differentia de i Suoni non si possino chiamare (secondo un rispetto) Quanti; & che non si possa porre tra l'acuto & lo graue un meza-no termine, che sia proportionalmente collocato tra l'uno & l'altro de gli estre-mi; ne anco Panetio niega, che si possa diuidere il Tuono in due Semituoni ine-quali, come quello che non acconsentisse la equalità.

De gli accidenti che accascano intorno al Suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al Luogo & al Tempo.Cap. XVI.

POTREMO hora facilmente conoscere, che 'l Suono & le Differentie de i Suoni possono esser tallora Quanti & tallora Quali, secondo che diuersamente ne i loro accidenti sono considerati; & di più potiamo sapere, che dal Mouimento del Suono & della Voce fatto da un luo-go (per dir cosi) all'altro, uengono tre principali Accidenti; l'un de i quali si fà in-torno al Luogo, l'altro intorno al Tempo, & il terzo [[i-n]]torno al Colore, che noi chiamiamo Aria, & li Greci χρόα. Accade il primo accidente intorno al luogo; quan-do il Senso riceue il Suono più graue ò più acuto di quello ch'era udito prima; cioè, quando ode la Differentia del Rimanente & del Mosso; percioche quei Suoni che ritroua in un'istesso luogo, chiama Vnisoni & simili; & quelli che sono più graui ò più acuti l'uno dell'altro, dice esser diuersi, & ritrouarsi in diuersi luoghi; come per essempio si può uedere ne i seguenti; segnati, per maggiore intelligen-tia page 75 Secondo. 75 Vnisoni.Più acuti.Più graui. tia di quelli che leg-geranno, con i soli-ti caratteri ò figure, usate da Moderni. Il perche dall'essempio addotto potiamo comprendere, ch'appresso i Musici moderni i Luoghi de i Suo-ni & delle Voci per il più, si descriuono sopra cinque linee parallele; & sopra i loro Spacii posti di dentro; come sono le sequenti; & più oltra ancora secondo 'l bisogno; dellequali ciascuna è nomi-nata col nome proprio; come uedere-mo altroue; essendone però segnate so-lamente alquante con una delle seguenti Cifere, che dinota il nome di una chorda ò Suono contenuto nel Sistema massimo; come auanti si è mostrato, & anco si dimostrerà al suo luogo; lequali Cifere secondo il loro Translato, no-minano Chiaui; che si scriueano prima con queste lettere F. C. & G. ma dopoi corrotte le prime forme ò figure; furono ridutte da più Moderni nelle forme che si ueggono al presente. Quanto poi al Secondo accidente ch'è il Tempo; secondo il Mouimento di tardo ò ueloce, di-ciamo un Suono esser più lungo ò più corto dell'altro quanto alla duratione del Tempo che consumiamo cantando, come sarebbe dire; quando nella Modula-tione dimoriamo secondo 'l Tempo più lungo & di maggior quantità in un Suo-no, ò secondo il tempo breue & di minore; percioche le Modulationi si debbono accommodar secondo 'l Tempo considerato nella lunghezza & nella breuità de i Suoni; & come quello che tiene il luogo del Rhythmo, come è di lungo ò breue, rispetto l'un'all'altro; come si scorge in questo essempio. Laonde è da auertire, che i Musici de nostri tempi & anco i più Antichi segnauano il Tempo lungo ò breue con una delle segen-ti Figure ò Cifere; secondo che pareua conueniente al Compositore della Cantilena; & questo non secondo gli Accenti grammatici; de i quali ne ragionaremo nell'Ot-tauo libro; ma secondo gli Accenti Rethorici, ò Musici, con lequali scriuono ancora ò depingono (dirò cosi) i Colori ò Arie di esse Cantile-ne; come si è mostrato di sopra, contenuti nelle Modulationi delle loro parti. Onde à questo proposito alcuni poco intendenti dicono ch'io hò errato, quando nel cap. 49. della Terza parte delle Istitutioni segnai il Tempo lungo & lo breue separatamente con uarie Figure; cioè, quello con la figura . che chiamano Breue; & questo con la figura . che dicono Semibreue; cosi ancora hauer segnato il lungo con la Semibreue . & il breue con la. . Minima; percioche li pare che 'l Tempo lungo si debba segnare con la Figura. . che chiamano Lunga, & lo Breue con la figura. . Breue; ac-cioche il nome delle Figure dinotino il Tempo significato per quelle; & insie-me nel nome corrispondono: quasi che queste Figure. . . . . per relatione ò comparatione, non fussero doppie di tempo l'una all'altra; cioè la maggiore G 2 alla page 76 76 Libroalla minore seguente; come la Lunga alla Breue, & questa alla Semibreue, & cosi la Semibreue alla Minima; & che qual si uoglia non si potesse applicare à qual si uoglia Tempo lungo ò breue; seguendo le Figure per ordine; misurando l'uno & l'altro de i loro Moti con un Moto commune. Et perche hò detto nel cap. 6. di questo Libro; che 'l suono è considerato dal Musico, come il Punto è considerato dal Geometra; però mi souiene hora, che Francesco Salines, di natione Spagnuolo huomo di buona dottrina; alquale desidero ogni felicità; raccontando alcuni luoghi; ne i quali gli pare ch'io mi sia ingannato nel trattar le cose della Musica, pone questo per un'errore; che io definisco la Musica pigliata uniuersalmente; la quale douea prima diuidere che definire; per es-ser nome Analago, com'ei dice, alla Mondana, Humana & Istrumenta-le; & inciampa biasimando la Diuisione ch'io fò della Musica Organica nel-la Naturale & nell'Arteficiale; dicendo, che tutti gli Antichi le reputarono una cosa istessa; quasi che non ui fusse differentia alcuna tra quella, che na-sce da gli Istrumenti naturali & quella c'ha l'esser da gli Arteficiali; ilche fà anco dell'Arteficiale diuisa nella Piana & nella Misurata, & nella Rhythmica & nella Metrica; & ciò fà nel cap. 33. del Terzo libro della Musica, ch'ei scrisse in lingua Latina: onde quanto egli habbia ragione, il lettore, leggendo accuratamen-te il Cap. 5. 8. & 9. della Prima parte delle mie Istitutioni, potrà giudicar s'io son degno di reprensione; imperò ch'ei scriue, che sopra ogn'altra cosa mi son affaticato nell'affirmare, il Suono esser nel Canto indiuisibile, come è il Punto nella Linea; & anco ch'io non hò auertito, che 'l Suono è considerato dal Mu-sico, come principio dell'Harmonia, & cosi essere indiuisibile; & che il Tem-po & la Tardanza ch'è in esso, non è considerato dal Musico, ma dal Rhythmi-co, ilquale considera la Seconda parte per il Genere della Musica, diuersa dal-la prima; alquale il Tempo breue è nel Rhythmo indiuisibile, come l'Vnità ne i Numeri & il Suono nell'Harmonia: & che li pare che non habbi inteso, che la Duratione ne i Suoni non si possa far da un solo Suono; ancora ch'io potesse hauer letto appresso di Boethio queste parole: 1. Musicae cap. 3. Neq; enim quoties pellitur chorda, unus edi tantum putandus est Sonus, aut unam in his esse percussionem; sed toties Aër feritur, quotiescum chorda tremebunda percusserit. Laonde per rimuouer questa mala impressione dalle menti de i Lettori, à questo risponderò breuemente, che molto mi dispiace, che 'l Salines habbia poco inteso quello c'habbia uoluto dire il suo Amico; percioche è uero ch'io dico che i Suoni sono diuisibili; ma dico Di-uisibili nella duratione, cioè, nel Tempo, quanto alla lunghezza & non quanto alla larghezza: essendoche ogni Suono nasce dal Moto, & ogni Moto si fà col Tempo; ilquale essendo ò lungo ò breue, è diuisibile, & cosi il Suono che non si fà nello Istante, nella sua duratione è diuisibile. Imperoche quanto alla lar-ghezza; cioè, alla distantia di graue & di acuto; poiche i Suoni non hanno lar-ghezza ueruna, sono indiuisibili. Et accioche ogn'uno intenda; poniamo, ch'alcuno cantando tenga fermo in un Tenore tanto la Voce, quanto importi un Tempo musico, ch'è il ualore d'una Breue; parlando come Prattico; inteso per questa Figura . il qual tempo chiamaremo Lungo, rispetto al Breue; che noi intenderemo per quello che porta seco la seguente figura . dico, che questo Tempo nella sua duratione, nell'istesso Tenore si può diuidere in due Tempi breui, in questo modo. . Ilperche in cotal maniera il Suono sarà diuisibile nella sua duratione; come la Linea nella sua lunghezza: ma non si potrà giamai diuidere (sopposta anco la duratione in un Tenore) nella larghezza, che im-porta distantia di suono graue & di acuto; come anche la Linea; percioche sarà uno page 77 Secondo. 77uno & equal Suono & d'uno istesso Tenore. Laonde essendo il Suono fatto nel Tempo, & essendo il Tempo diuisibile; cosi anco è diuisibile il Suono: & perche il Suono è cagionato dal Moto, & il Moto hà il suo principio dallo Istante; ilquale è simile al Punto, dalquale la Linea hà il suo principio; però il Suono inquanto è indiuisibile come è il Punto nella Linea, si dee intendere nella longhezza & non altramente: essendoche si come il Punto non è lungo ne largo ne alto; ma dal suo Riporta-mento da un luogo all'altro fà la Linea, che è conclusa tra due punti estremi, la-quale è solamente lunga; cosi il Suono, che da se stesso non è graue, ne acuto; se non è riportato in luogo diuerso; diremo cosi; & fuori del suo orizonte; non è lungo ò corto; se non per la duratione del Moto, dalquale ello nasce. Però quando dico, nel Suono cascare il Tempo nella duratione; cotal Tempo è necessario che sia ò lungo ò breue, rispetto alla misura di esso Tempo, il che non si può negare; percioche il Suono secondo la duratione, se 'l contenerà nel Metro ò Verso (per essempio) due Sillabe lunghe, che faranno due Tempi lunghi; ilche contiene lo Spondeo; come à dire, A¯gnus¯. questi due tempi si trouano diuisi in quattro Tempi breui equiualenti à i due sudetti lunghi, in una istessa Quantità & dura-tione; cioè, in uno Proceleumatico; come, Do ˘. cu ˘. i ˘. mus ˘. ouer si co-me, Pa ˘. ri. ˘. e ˘. ti. ˘. busquepremunt arctis; che si troua appresso di Virgilio Geor. 4. Aenei. 2. & 5. tre fia-te, & contiene Quattro Sillabe breui, che sono equiualenti allo Spondeo. Et se bene ei dice, che 'l Tempo & la tardanza, non è considerato dal Musico, ma dal Rhytmico, questo è detto fuor di ragione; essendoche solo al Musico s'ap-partenga il considerare i Suoni & le Consonanze, & anco il Moto numeroso, che consiste nel Mouimento che si troua tra quelle parti, che contiene la Υ῾πόκρισις; cioè, l'Attione; molto necessaria al buon Oratore; & tra quelle della Προσωδία; ouer'Accento; nellequali sono numerate tra l'altre il Graue & l'Acuto, con il Lungo & il Breue; cose che si usano nella buona Pronuncia; dallaquale si forma la Musica Rhythmica, sottoposta alla Scientia della Musica: percioche cotali Accenti uengono dalla detta Pronuncia della Oratione, che sono cose (come hò detto sottoposte à questa Scientia, dellaquale essa Rhythmica è una Specie; come hò dichiarato nelle Istitutioni; par. 1. cap. 9. & consiste nel Mouimento della perso-na, come si scorge in quelli, che danzano ò ballano. Et quando dice, che 'l Tempo breue è indiuisibile al Rhythmo, come l'Vnità ne i Numeri & il Suo-no nell'Harmonia, dice bene; percioche appresso il Rhythmico non è cosa al-cuna che sia sotto 'l Tempo breue, perche è come Elemento; & sotto 'l Suono, come principio & primo Elemento de gli Interualli & delle consonanze, non ui è cosa alcuna; essendoche non si troua cosa che cada prima di lui sotto l'Vdi-to. Et perche la lunghezza & breuità cadono sotto 'l Tempo, è necessario, che siano almeno diuisibili come hò detto, secondo la duratione; percioche il Principio & il Fine del tempo sono rinchiusi tra due Istanti; i quali uniti in-sieme (se far si potesse) non farebbono Tempo alcuno; per essere gli Istanti indiuisibili, che non si possono porre insieme. Laonde misurandosi il Tem-po, è necessario che ui sia una misura minima, dalla quale ei sia misurato; poiche in tutti i Generi ue n'è una prima (come insegna il Filosofo 2. Caeli. 28. & Metap. 10. tex. 3. & 4. ) che è misura di tutto quello, che si troua in quel Genere, quantunque cotal cosa si potesse diuidere in molte altre parti minori di lei. Il perche si può dir con ragione; che si come il Logista ò Computista (come fù dichiarato nel cap. 8. del Libro precedente) prende per suo Principio quella Vnità per indiuisibile ne i suoi computi, ch'è materiale & diuisibile, & non è quella che intende il mathematico, ch'è separata dalla Materia; cosi quel Suono che prende G 3 il page 78 78 Libroil Musico per indiuisibile & come suo principio ne gli Interualli & nelle Conso-nanze, non è quello che ei intende Diuisibile nella Duratione. Et se ben al Sali-nes pare, ch'io non habbia inteso che la duratione sudetta non si possa far da un solo Suono, ilche uuole prouare con l'autorità di Boethio; parmi ch'egli non habbia ne letto, ne ueduto il cap. 11. della Seconda parte delle mie Istitutioni; perche haurebbe conosciuto troppo bene, che questa dottrina hò imparato da questo autore. Et forse anco che non si è ricordato, che si può intendere questo termine Indiuisibile per l'Atto & per la Potentia: onde sapendo quello ch'importa Principio, & essendo il Punto principio della Linea; non ha parte alcuna, ne in lunghezza, ne in larghezza; onde non è diuisibile ne in atto, ne in potentia per duratione, quantunque nel Sito sia permanente. Ma il Suono se bene è principio della Modulatione, è diuisibile però nella sua duratione ò nel Tempo ch'ei porta seco; come hò mostrato. Et quantunque il Tempo bre-ue è principio ò misura del Lungo; per esser'Elemento della compositione de i Piedi ne i Versi; secondo che è Principio & Elemento, è indiuisibile; ma in quanto importa semplicemente Tempo quantunque breue, poi c'hà per termini estremi due Istanti; potrà sempre esser misurato da un Tempo minore. Vuole an-co il mio Salines ch'io mi sia doppiamente ingannato; perche la Musica Piana & la Figurata, com'ei dice, & la Rhythmica & la Metrica equalmente sono natu-rali & arteficiali; ne io dico però altramente nel cap. 5. & nell'8. & nel 9. del pri-mo delle Istitutioni. Maggiormente ancora dice, perche io penso che la Piana & la Figurata si trouino nelle Figure ò Note, & nelle Parole; ma la Rhythmica & la Metrica solamente nelle Parole; come nella Oratione soluta & ne i Versi; Ilche dice egli, dimostrando che 'l Padre Santo Agostino dica non esser cosi; distinguendosi la Grammatica dalla Musica per questo; che la Grammatica con-sidera la lunghezza & la breuità delle Sillabe nelle Parole poste ad arbitrio del-l'Huomo; & la Musica considera il Rhythmo naturalmente essere in molte al-tre cose; quantunque egli habbia detto, che il Rhythmo non sia considerato dal Musico; & essi Metri non minormente si ritrouano nelle Modulationi che si fanno senza parole, che in quelle che le contengono. Ma questo mio dolcissimo Amico, per quello ch'io m'accorgo, non hà mai ueduto quello, ch'io scriuo ne i sudetti tre Capi; ne i quali dimostro chiaramente, che queste sorti di Musica Piana & Misurata si fà secondo 'l Tempo dimostrato con alcuni Caratteri ò Fi-gure poste sopra alcune Linee ò Spacii, che ci rappresentano il Suono ò la Voce, con la Velocità ò Tardità del tempo; percioche in cotal cosa & molt'altre (il che si dee tenere à memoria per sempre) si usano i Segni per le cose Significa-te. Ma ei non si ricorda, che nel fine del cap. 9. sopranotato adduco in mio fa-uore la ragione del sudetto Santo dottore; & concludo, queste due sorti di Mu-sica potersi anco attribuire alla Musica arteficiale; percioche ogni giorno udi-mo al suono d'uno Istrumento accommodarsi uarie sorti de Versi ò Metri; se-condo 'l numero ò tempo numeroso, che si comprende nel Suono. Et forse, che da questo ei prese argomento, c'habbia uoluto dire, che la musica Rhyth-mica & la Metrica non si potesse udire, sonando il Musico & cantando insieme in un tempo. Ma siami in fauore quello, che hò discorso nel cap. 9. del lib. 10. [sic: 8] sopra quell'Istrumento, che si chiama Ciembalo; & di più quello, ch'à que-sto mio proposito è detto dal Poeta: Numeros memini, si uerba tenerem; & questo basti. Del page 79 Secondo. 79

Del Colore terzo accidente ò passione del Suono, & della Modulatione ò Canto, & delle sue Parti appresso i Musici an-tichi.Cap. XVII.

MA seguitando il Terzo accidente del Suono, ch'è il Colore, dico; che è quello, per ilquale nella Modulatione i Suoni sono differenti l'un dall'altro per i due accidenti già mostrati; cioè, per il Luogo & per il Tempo; in quello che chiamiamo Aria nella Cantilena; come si ode continuamente nelle sue Parti che cantiamo; l'essempio dellequali saran-no à bastanza le Quattro seguenti, acciò si conosca quello che uoglio dire. Ma gli antichi Musici si come anco sono stati in molte altre cose più diligenti de i nostri; cosi anco sono stati intorno le cose della Musica, massimamente nell'essercitio del Modulare ò Cantare os-seruarono, che in ogni Canto perfetto si ritrouauano Quattro specie di Modula-tione; la prima dellequali era detta Α'γωγὴ, come conducimento, dirò cosi; & era, quando in essa si trouaua un certo progresso ordinato ne i Suoni, che si seguita-uano l'un l'altro per grado; & questa conteneua tre parti, dellequali la prima era quella, che procedeua per una determinata consequentia procedendo di grado in grado, uerso l'acuto; & chiamauano ευθεῖα, cioè, Rettitudine ò Dirizzamen-to; la Seconda era quella, che procedeua per il contrario uerso il graue pur per grado, & la diceuano Α'νακάμπλουσα, come Reflesso ò Ritorno; ma la Terza era mescolata de Suoni che procedeuano uerso l'acuto simigliantemente per gradi; & uerso il graue per salti; ò per il contrario; & la chiamarono Περιφερὴς, cioè, Circoito ò Ritondezza, come sarebbe quella che è posta nell'essempio seguente. Α'ΓΩΓΗ`, prima specie.
Εὐθεῖα, prima parte.
Α'νακάμπλουσα seconda, parte.
Περιφερὴς, Terza parte. La seconda specie era, quando nel modo del cantare si trouaua una scambieuo-le positione d'Interualli, che chiamauano Πλοκὴ, quasi che uolessero dire Com-plicamento ò Abbracciamento; & la Terza consisteua in una reiterata percus-sione, fatta spesse fiate, che chiamauano Πεπλεία, quasi uolessero dire Giuoco; dalla page 80 80 Librodella quale si potea comprendere quali Voci ò Suoni erano da porre da un can-to, & quante fiate; & da quali si douesse incominciare, & in quali dar fine: Ma la Quarta era una continua statione de Suoni ò Voci in un istesso luogo ò Teno-re, nelqual si cantauano più sillabe ò parole; & era detta Τονὴ; quasi Fermez-za; de i quali modi porremo gli essempi, accioche si possa intendere in parte almeno, se non in tutto, quello, c'habbiamo uoluto dire. Πλοκὴ, seconda specie.
Πεπλεία, terza specie.
Τονὴ, quarta specie. I Latini non hebbero cotali cose in consideratione nel Modulare ò Cantare: ma li bastaua sapere che cotale atto non poteano far se non in tre maniere; pri-ma proferendo solamente il Suono ò la Voce senza uarietà alcuna, applicando-li una delle nostre cinque lettere uocali A. E. I. O. V. cantando ò Modulando con lo Spirito solamente, senza muouer la bocca; come si farebbe nel seguente A. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. A.
E. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. E.
I. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. I.
O. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. O.
V. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. V.

                        
                     essempio; Forse al modo che faceuano i Sacerdoti d'Egitto; come narra Deme-trio Falereo nel lib. della Elocutione; che usauano il Suono delle lor Sette lette-re uocali, che sono le seguenti α. ε. η. ι. ο. υ. & ω. quando uoleuano celebrare col Canto i loro Dei; & le faceuano etiandio udire, quando uoleano imitare il Suono della Tibia ò della Cetera, che usauan l'altre Genti; per la soauità della uo-ce, che in se ritengono. Dopoi i nostri Modulauano ò Cantauano (come si fa al presente) proferendo le Figure del Canto & la Modulatione, con una di queste Sillabe, Vt. Re. Mi. Fa. Sol. La; secondo l'applicatione di Guido monacho Are-tino; come qui si uede. Re. fa. sol la. fa. sol. mi. fa. la. sol. fa. sol. re. mi. fa. sol. la. sol. fa. mi. re. ut. fa. mi. re.

                     Vltimamente applicauano ad esse Figure cosa, che hauesse qualche significa-to; come sono Parole contenute in una Prosa ò in Verso; come si uede nell'es-sempio page 81 Secondo. 81sempio sequente nella Modulatione di due Versi del Petrarca. Ma i Greci era-no soliti, come faciamo noi scriuere sopra un foglio di carta le lor Cantilene, Innanzi al di dellultima partita.Huom beato chiamar non si può mai.

                     che conteneuano una gran parte di tutte quelle cose, c'habbiamo nominato di sopra, & ne faceuano una Tauola di pittura ò Essempio; acciò che 'l Cantore sapesse quello c'hauea da cantare, & lo chiamarono Διάγραμμα; cioè, Descrittio-ne; come è quello della Cantilena. Innanzi al dì dell'ultima partita; ch'io mostrai ultimamente; la qual si può considerare in due maniere; prima, inquanto che è descritta & adornata con Caratteri & Figure conuenienti, di modo che si può cantare; dopoi, inquanto al suo Canto ò Aria, che gioua & diletta gli Vditori; perche in queste due cose consiste (come ho detto altroue 1. Istit. cap. 41. ) il Fine del Musico. Essendoche se bene il Canto da se stesso porge diletto; tuttauia congiunto all'Armonia delle parole, non solamente diletta; ma gioua anco, secondo la qualità del Soggetto, che si tratta in esse; come costumi, che si rappresentano nel cantare: se bene può anco offendere, quanto al Soggetto; cioè, quello ch'ascolta come dichiarai nelle Istitutioni, non è ben disposto. Erano etiandio, oltra queste c'ho mostrato, alcun'altre Forme di modulare ò cantare appresso gli Antichi musici, lequali communemente erano chiama-te ἤχων, ouero Strepiti; ma perche non sono di molta importanza, & hauen-dole trattato assai lungamente nel Terzo libro de Re musica; doue ciascuno con suo bell'aggio le potrà uedere; però le lascio da un canto, per non esser lungo; & lasciarò la cura ad alcun'altro, di trattar minutamente simili cose, col passare à ragionar de gli Interualli, che sono considerati nella Musica nel se-condo luogo; contentandomi di hauer detto questo poco del Suono & de i suoi Accidenti.
Il fine del Secondo Libro.
page 82

Terzo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelqual si discorre intorno la Seconda cosa considerata nella Musica, ch'è l'Interuallo & li suoi Accidenti.

Quello che sia Interuallo, & delle sue Specie.Cap. I.

NELSecondo luogo di quelli, ne i quali sono collocate le cose della Musica, è posto l'Interuallo; delquale hauen-done copiosamente parlato in molti luoghi; massima-mente nel cap. 15. della Seconda parte delle Istitutioni; lascierò di replicar cosa alcuna; & dirò solamente di quelle, dallequali si cauerà molto frutto in questi nostri Sopplimenti. Et perche l'Interuallo nella Musica è quel-lo, ch'è compreso da due Suoni almeno, l'uno graue & l'altro acuto; come è compresa la Linea da due termini, che sono due punti diuersi nella positione ò luogo; però questi due Suoni bisogna che siano sempre differenti tra loro nella Estensione per il graue & per lo acuto; percioche se ha-uessero una Estensione istessa, non si udirebbe Interuallo alcuno; perche sareb-bono (per dir cosi) sotto un'istessa qualità & in uno medesimo luogo. Il per-che la Differentia che si troua tra l'acuto & lo graue, ò tra questo & quello, si chiama Interuallo, che da i Greci è detto Διάστημα; ilquale è naturalmente con-tenuto sotto una prescritta forma ò proportione, quasi di numero à numero; nel modo ch'io mostrai nella Prima parte delle sudette Istitutioni; cap. 41. in uno de i cinque Generi ò modi d'Inequalità. Et com'hò dichiarato nella Prima, Secon-da & Terza definitione del Secondo delle Dimostrationi; l'Interuallo si troua di tre sorti; cioè, Consonante detto propriamente & Dissonante, & un meza-no tra questi due, detto Consonante impropriamente. De i Consonanti & de i Mezani ancora per se stessi si compone ogni Cantilena di due uoci almeno; ma non de i Dissonanti; percioche alle fiate solamente entrano nella sua com-positione per accidente; com'hò dimostrato nella Terza parte delle Istitutio-ni. Non uoglio però da quello c'hò detto de gli Interualli mezani, ch'alcuno creda, ch'io sia contrario à quel che dissi nel cap. 31. della Seconda parte delle Istitutioni; cioè, che quelli Interualli che non sono consonanti, sono necessa-riamente page 83 Terzo. 83riamente Dissonanti; quando uorrà intender la cosa per quel uerso, che si dee intendere; cioè, porre l'Interuallo detto impropriamente nel numero de i detti Semplicemente consonanti; come hò sempre inteso; & non nel modo ch'alcu-ni hanno uoluto intendere, quando dicono; che 'l Consonare & l'Accordare ap-presso Tolomeo è una cosa istessa; & consonante esser quello interuallo, che nel perueni-re all'Vdito, lo ferisce senza offesa; come la Diatessaron; dette perciò significare Sym-phone; per usar le loro parole formali; & quelle poiche nel peruenire all'Vdito, la feriscono, non solo senza offesa, ma con dolcezza, dicono ch'accordano; & sono le Diapente, dette perciò significare Paraphone; l'altre possono quelle, che non solo nel farsi udire, feriscono il senso senza ueruna offesa ò dolcezza tale, che non si desidera più oltra, & tali sono le Diapason; lequali perciò significare le dissero Homophone, ò uo-lete Antiphone; laqual distintione, dicono, che fà Aristotele. Ma uorrei ben sa-pere, doue Aristotele & Tolomeo s'habbiano imaginato, non che scritto, que-sta sottile distintione, che sanno; essendoche Tolomeo nel cap. 7. del Primo de gli Harmonici; doue tratta queste cose, scriue; che sono tre Generi de Suoni ine-quali; il primo è detto Ο῾μοφώνων; cioè, De gli Vniuoci, dirò cosi, ouer Equiso-ni; come la Diapason & l'altre, che di quella si compongono; che sarebbe una di quelle la Disdiapason: il secondo è detto Συμφώνων, cioè, de i Consonanti; ne i quali connumera la Diapente & la Diatessaron: ma il Terzo è detto Ε'μμελῶν, cioè, De gli Atti al canto. Dalche si comprende, ch'ei non pose in altro luo-go la Diapente, che tra le Symphone; ne meno la Diapason hà collocato tra altri Suoni, che tra gli Homophoni; Dipoi non sò uedere, che pur'una fiata ei facesse mentione delle Paraphone, ne delle Antiphone. Perche se bene Ari-stotele fa mentione ne i Problema Sec. 19. Prob. 12. 14. & 16. delle Antiphone & delle Homophone, & an-co delle Symphone, non trouo però ch'ei faccia mentione alcuna delle Para-phone; ne che mai in alcun luogo facesse cotale distintione, che si possa cono-scere & uedere, che 'l Consonare sia differente dall'Accordare; come dicono costoro. Et se Psello nel Compendio della Musica pone la Diatessaron & la Diapente in quel genere di Consonanze, detto da Greci Παράφωνον; & anco pone con Aristotele insieme la Diapason tra quelli del Genere; che chiamano Α'ντίφωνον; aggiungono anco à questa la Diapasondiatessaron, la Diapasondiapente, & la Disdiapason. Ma se hauessero considerato, che 'l Consonare & l'Accordare non è inteso diuersamente da Tolomeo; come hanno detto con poco consiglio & giudicio; ma per una cosa istessa; haurebbono potuto anche intendere, che l'Accordare & lo Discordare, & il Consonare & lo Dissonare sono due cose diuerse & contrarie, & non hauerebbono errato cosi pazzamente; percioche uolendo egli-no dimostrar (come stimano) un mio, che credono errore, ne commettono due. Ma lasciamo questo da un canto, & diciamo, che da quello che si è detto potia-mo comprendere, che gli Antichi greci insieme con essi noi haueano Quattro differentie de Suoni, tra 'l numero de i Quindeci collocati nel Systema massi-mo; de i quali alcuni tra loro insieme percossi sono al tutto Asperi & Non atti à far Consonanza alcuna, ne à portare all'Vdito alcuna soauità; laonde sono la-sciati da un canto, come sono insopportabili; & meritamente si chiamano Ec-meli; come quelli che non possono esser admessi in alcun buon conserto. Alcu-ni altri fattisi udire insieme, sono per il contrario al tutto atti à cotale conserto; percioche si trouano per ogni modo soaui & diletteuoli; onde facilmente dall' Vdito sono accettati & admessi, essendoche tra loro tanto commodamente si possono congiungere, che meritamente si possono chiamare Homophoni ò An-tiphoni; ancorache siano de Suoni inequali. Ma alcuni altri, quando sono in-sieme page 84 84 Librosieme percossi offendono minormente con asprezza l'Vdito; percioche l'un di essi essendo più graue ò più acuto dell'altro, commodamente s'acconsentiscono insieme; essendoche peruengono più soaui & più espediti all'orecchie. Laonde anco Diaphoni & Emmeli sono chiamati; come euidentemente sono quelli, che si fanno udire commodamente nell'ordine della Melodia; iquali insieme percos-si; quando uengono all'Vdito ottimamente corrispondono, & maggiormente sono atti da esser collocati tra gli Emmeli nella Melodia istessa: Ilperche anco Paraphoni si chiamano; come quelli c'han luogo tra gli Antiphoni, essendoche gli Antichi chiamarono Antiphone le Voci, come quelle che sono più eccellen-ti de tutti i Suoni; come anco la Voce humana è molto più bella dell'altre; per-che nascendo dalla Mente & dalla Intelligentia, è anco articolata: onde è nun-tia & ambasciatrice; come uuole Aristotele, 1. Periher. di quelle Passioni che sono nell'ani-ma. Ma quei Suoni prima che si dicono essere l'uno all'altro in Dupla ò in Qua-drupla proportione, sono detti generalmente Symphoni, & specialmente An-tiphoni; ouer, come si uoglia, Homophoni: dopoi quelli, che sono detti esse-re in Sesquialtera & Tripla generalmente si chiamano Symphoni, & special-mente Paraphoni. Quelli ancora, che in Sesquiterza & Dupla Sesquiterza si corrispondono, generalmente insieme & specialmente si dicono Symphoni; es-sendoche per il Genere hanno un nome equiuoco. Oltra di ciò quelli che ne i predetti quindeci Suoni sono numerati Superparticolari nelle loro Proportio-ni, generalmente Diaphoni, & particolarmente Emmeli sono detti: ma quelli che in tutti gli altri Interualli sono collocati, sono detti tutti Diaphoni general-mente, & specialmente sono chiamati Moti & di Male uoci, & anco Ecmeli.

La Cagione ch'indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diatoni-co antichissimo non era quello, c'hoggi si usa nelle Cantilene; ma il Na-turale ò Sintono di Tolomeo.Cap. II.

MA perche il dubitar di ciascuna cosa, come dice il Filosofo; Praedicam. cap. 3. De his, quae ad aliquid. non è co-sa infruttuosa; hauendo molte fiate letto tutti quegli Autori, ch'io ho potuto leggere; iquali trattano le cose della Musica; tanto Greci quanto Latini; & hauendo ritrouato alla fine (per dire il uero) tra loro mol-ta confusione, & la cosa esser ridotta à tale, che in queste due Conclusioni più famose era stabilita appresso d'ogn'uno tutta la Scientia & la Cognitione delle cose della Musica; prima che Da niun'altro de i Generi delle Proportioni, dal Molte-plice & Superparticolare in fuori, rinchiuse nelle parti del Numero Quaternario, potesse nascere alcuna forma di Consonanza, che fusse atta a i concenti della Musica: Dopoi, che Quel Genere ò Specie di Cantilena ch'usauano, era il Diatonico diatono: Ilper-che haueano tanto per uero, come da gli infiniti loro Scritti si può comprende-re; che s'affaticarono con le lor Dimostrationi di far capace chiunque uolesse dar opera alla Musica, che cosi fusse: Per laqual cosa conoscendo io dalle mol-te esperientie c'hauea fatto, cioè esser impossibile, & non esser uero; cominciai à dubitar molto sopra questa cosa; onde mosso dal desiderio grande ch'io hauea di sapere, se cosi potea essere; hauendomi dato alla contemplatione & inuesti-gatione di cotal cosa; dopo hauerne fatto infinite proue & dimostrationi; ritro-uai per certo, che cotali Propositioni & Conclusioni erano repugnanti alla ue-rità; percioche se 'l si usaua, come si usa anco al presente, il Ditono & lo Semi-ditono; essendo il Ditono della Specie Diatonica diatona, che usauano; secon-do i loro Principii & Opinioni; contenuto dalla proportione Super 17. partien-te. page 85 Terzo. 85te 64. & il Semiditono dalla Super 5. partiente 27. ne i Superpartienti; ouer ch'erano Interualli dissonanti, ò che se erano Consonanti, non erano contenuti da cotali porportioni [sic: proportioni]; & haueano altra forma. Laonde hauendo conosciuto questo non poter esser'à patto alcuno; mi mossi à credere & tener per certo, che la detta Specie diatona à niun modo si potesse usare, ne si usasse. Per laqual cosa incominciai à dimostrarlo in due maniere: prima col mezo della Diuisione della Prima consonanza Diapason, ch'io pigliai per il Tutto diuisibile, & come Sogget-to principale di questo mio pensiero, secondo la proportionalità harmonica, & delle sue parti, che patiuano cotale diuisione: dopoi, con la Esperientia fatta di cotali parti, co 'l mezo d'alcuni Istrumenti, ch'io feci fabricare à questo pro-posito, ridussi il tutto nel desiderato fine. Et se ben dal principio il primo Me-zo m'induceua timore; quantunque conoscesse la uerità della cosa; essendoche non si trouaua alcuno, ne de gli Antichi ne de i Moderni; per quello che fin'al-lora hauea trouato appresso i Scrittori di questa Scientia; c'hauesse nel diuider le Proportioni della Musica, col mezo di cotale Proportionalità, passato oltra la Dupla, forma uera & naturale della Diapason; da Lodouico Fogliano da Mo-dena in fuori; ilqual dimostrò molte Consonanze & Interualli hauer le forme lo-ro nelle proportioni de gli altri Generi ò Specie, ancorache non gli bastasse l'animo d'affermare ò negare che cotai Consonanze & Interualli al suo tempo si usas-sero; ne dire, che la Specie di cantilena che si usaua allora, fosse la Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo; ne con dimostratione alcuna si fece intendere, che la Specie ch'usauano i Musici in quel rempo, non fusse la Diatona diatoni-ca; tuttauia l'Esperientia madre delle cose, che fu il Secondo mezo, mi daua buon'animo; di modo che ogni giorno certificandomi del fatto; finalmente conobbi, che non solamente i due primi Generi di proportione sudetti; ma in ciascheduno de i Cinque, ch'erano rinchiusi ne i numeri contenuti nel Senario; come dimostrai in molti luoghi; si trouauano le uere Forme delle Consonanze musicali: tanto delle Semplici, quanto delle composte. Ilperche; per non la-sciare il Mondo inuolto in questo errore; mi diedi à scriuere & dimostrare; pri-ma, che in tutti i Generi di proportione si trouauano le uere & naturali Forme delle Consonanze della Musica; dopoi, tolsi à dimostrare, ch'era impossibile, che s'adoperasse il Diatono diatonico antico; ma che si cantaua & sonaua il Na-turale & Syntono; cosi nominato da Tolomeo. Per laqual cosa hauendo fatto questo palese al Mondo, senza rispetto alcuno; mi apportò nel principio non poco trauaglio & disturbo; percioche mi fù dibisogno rispondere in uoce & in carte à molti, che sopra di questo nuouo Paradosso mi haueano scritto da mol-te parti; non si potendo eglino risoluere à credere, che cosi fusse; essendoche (com'è uero) niun fin'à quel tempo hauea predicato apertamente questa Veri-tà; ne mai hauea detto, che questa fusse quella Specie, che si usaua, & non la Diatona; ne mai s'oppose alcuno ad alcuno ch'affirmasse, che si cantaua la sudet-ta Diatona, da me in fuori; ilche conferma anco il mio già nominato Discepolo amoreuole dicendo prima; che Della Musica s'hauea quella istessa contezza, che del-le Indie occidentali; & che in tal cecità perseuerarono gli Huomini, fin'à che il Gaffu-rio prima, & appresso il Glareano, & poscia il Zarlino; per usar l'istesse sue pa-role; Prencipi ueramente in questa moderna prattica; incominciarono ad inuestigar quello, che ella fusso, & à cercar di trarla fuori delle tenebre, oue era stata sepolta. Dopoi dice di uoler prima di ciaschedun'altra Specie essaminare, come più noua & prin-cipale quella, doue concorrono uniuersalmente tutti i Prattici de i nostri tempi; mossi dall'autorità del Reu. M. Gioseffo Zarlino; laquale secondo ch'à lui piace; è il Syntono inci-H tato page 86 86 Librotato da Tolomeo; dopo laquale essamina, dice, di uedere, quando gli occorrerà con l'i-stessa diligentia quello, c'HANNO TENVTO TVTTI: DA LVI IN FVORI; come Guido Aretino, il Glareano, il Gaffurio, il Fabro, il Valgulio, & altri graui Scrittori: Et aggiunge, scriuendo dell'Vso delle Consonanze imperfette, co-tali parole: Et tale opinione, ch'elle fussero l'istesse dell'Antiche, durò nelle menti de gli Huomini, finche uenne il Reuer. M. Gioseffo Zarlino: ilquale con diuerse ragioni hà cercato di dimostrare al Senso & all'Intelletto, che TALI IMPERFETTE CONSO-NANZE NON SONO IN MODO ALCVNO QVELLE, che si trouano tra le chor-de distribuite secondo il Diatono diatonico. Et più oltra seguitando dice: A quest' Huomo essemplare di costumi, diuita, & di dottrina DEVE IL MONDO, per le molte belle fatiche, ch'egli hà fatto; particolarmente intorno la Musica, perpetuo obli-go; dalle quali si trae cognitione d'infinite cose; & SENZA NE SAREBBONO FA-CILMENTE LA MAGGIOR PARTE DE GLI HVOMINI AL BVIO. Ma presto mutò proposito, O' che gran leggierezza, ò che gran malignità; onde se gli può ben dire senz'alcun rispetto, & con ogni uerità, Volubile, come por-ta il suo cognome; & quello che dice Ouidio: In Epistola Oeno. ad Paridem . Tu leuior folijs, tunc cum sine pondere succi
Mobilibus ventis arida facta volant.
Imperoche domenticatosi i beneficij, ch'egli dice prima, c'hò fatto al Mon-do, ò grande ingratitudine; & la dottrina che di sua bocca confessa d'hauere imparato da me; ò gran trascuraggine; si dimostra dopoi à fatto maligno & in-grato, con queste parole. Quando il Diatonico che si canta hoggi, fusse ueramente quello, che tiene il Zarlino; non perciò gli se ne deue; come di cosa da lui ritrouata, ren-der gratie: auenga che quella tale opinione (ancorache come impertinente, non è appro-uata) fù con diligentia scritta da Lodouico Fogliano, già sessanta ò settant'anni, nella Se-conda settione della Musica theorica; ne altra differentia è fra loro che nella quantità & misura de Semituoni. Et uolendo, come persona urbana, render gratie & splen-dore anche al Fogliano delle sue fatiche, soggiunge: Nelqual proposito l'uno & l'altro s'ingannano. Ma quando ben fusse uero; cosa che da i Studiosi di buona conscientia non sarà facilmente creduta; auanti ch'io in cominciassi à scriuer cosa alcuna, & gettare i fondamenti della mia Fabrica; che sono la maggiore im-portantia d'ogn'altra cosa, per seguitare il resto, cioè, se prima ch'io hauessi scoperto & publicato le uere Forme de gli Interualli di quella Specie di Musica, & detto che la specie d'harmonia, ch'usiamo sia naturale ò Syntona di Tolomeo, co 'l mettere in luce le Istitutioni; io hauessi ueduto la Fatica del Fogliano, che mi sarebbe stato di molto aiuto & di gran contento, come la uidi dopoi; che gran peccato sarebbe stato? quando ei, non solamente non nomina pure una sola fia-ta il sudetto Syntono; ma etiandio non nomina anche Tolomeo se non nel luo-go sudetto una sola uolta. Ma sia come si uoglia, basta ch'ei trattò la cosa per il diritto & come si dee trattare; se bene in molti luoghi della sua opera ei scriue molte cose che non stanno (come si dice) al martello; dellequali hò uoluto se non dimostrare il modo, per ilquale ueramente s'habbiano da intendere dirittamen-te; senza palesare il suo nome, co 'l uolerlo tassare, passando il tutto con silen-tio; percioche non è cosa ciuile cosi sfacciatamente scoprire gli altrui errori; ma si ben poco urbana, se bene è usata da molti de nostri tempi, à fine d'esser tenuti dal Volgo huomini di giudicio & di ualore: ma conoscendolo Huomo degno di molte laudi, nel cap. 71. della Terza parte delle Istitutioni, ne hò fatto di lui honorata mentione. Ma forse che questo mio Discepolo disse (per farmi un poco di fauore) che nel Fogliano & me non u'era altra differentia, che ne i Semi- page 87 Terzo. 87Semituoni, credendo, che questo facesse, che quello c'hò dimostrato della su-detta specie Naturale ò Syntona, stesse altramente di quello che dee stare: Es-sendoche forse ei non sapea, che se bene è possibile che nel dimostrare una co-sa, alcuna fiata molti concorrono nell'istessa conclusione; è però impossibi-le, che ne i mezi delle dimostrationi; quando bisogna da nuouo trouarli, & sono più di uno; in una cosa istessa possino concorrere. Et tale difficultà na-sce; accioche alcuno non si marauigli, perche tallora ui concorre l'intendere più ò meno l'un dell'altro di coloro, che nella cosa istessa s'affaticano: il che può nascere da due cose; l'una dall'atto determinato di colui ch'intende dal-la parte dell'Oggetto; & in questo necessariamente tutti uengono ad intender-la ad un modo; come si uede in molte Proposte d'Euclide; che tutti quelli, che l'hanno dimostrate, tendono ad un fine, & spesse fiate usano gli istessi Me-zi: Onde s'alcuno la intendesse diuersamente di quello, che l'intende un'al-tro, non l'intenderebbe per il diritto, & sarebbono differenti non solo nel modo di dimostrare, ma etiandio nella conclusione: L'altra può nascere dalla deter-minatione dell'atto dell'Intendere dal canto di colui c'hà da intendere; percio-che essendo l'uno in questo più disposto ch'un'altro; può anche meglio di lui in-tendere & esser capace più d'una cosa; come uediamo per esperientia; che s'al-cuno haurà la uista più perfetta d'un'altro, sarà anco meglio disposto di lui, nel uedere una cosa lontana. Ma la dispositione dell'Intendere può essere, ò dalla parte dell'Intelletto ch'è più perfetto, ouer dalla parte delle uirtù inferiori, dal-le quali esso nostro Intelletto agente se ne serue nelle sue operationi: onde tutti quelli, c'hanno le carne molli & delicate & il corpo loro meglio organizato, sortiscono anco Anima migliore; secondo l'opinione d'alcuni Naturali. Ilper-che niun si dee marauigliare, quando alle uolte (se ben di raro) si ritroua, che due Autori conuengono & s'affrontano insieme nella conclusione d'alcuna co-sa; se ben discordano molte fiate nelle Dimostrationi, doue con corrono molti Mezi: percioche se non è impossibile, è almen difficile, ch'in ogni cosa s'affron-tino. Ma quanto sia urbano & ueridico questo mio Discepolo, & quanta corte-sia habbia usato uerso il suo Precettore, dal quale egli hà imparato (com'ei con-fessa) molte cose; ò troppo grande ingratitudine; ogn'un da questo lo potrà co-noscere; che fuori d'ogni proposito, nella Tauola ch'ei fa del suo Trattato; sen-za far mentione alcuna in esso di lui, scriue queste parole; Gioseffo Zarlino si attribuisce per sue molte cose, che non sono; oltra che molte fiate nel margine assegna molti errori, & manifesti mendacii; iquali non si trouano nelle mie Opere; tra i quali, accioche da uno se ne conosca molti; il Primo d'ogn'altro è posto nel margine del sudetto Trattato & dice: Quale sia, secondo 'l Zarlino, la specie che si canta hoggi; nel Ragionamento quinto delle Dimostrationi, alla Definitione terza: nel qual luogo, tanto parlo io di questo, quanto del reame del Pretegianni ò del Giapan. Hora per ritornare al mio proposito, dico; che la Discordanza ch'io trouai tra le cose ridotte in atto & quelle che sono esplicate ne i Scritti di coloro, c'hanno scritto della Musica; mi diede occasione di creder prima, & dopoi di cercar di farmi certo con uere ragioni & dimostrationi, che 'l Diatono diatoni-co antichissimo, per modo alcuno non era quello, che si usaua à quei tempi, ne anco à nostri; ma si bene il Naturale ò Syntono già tante fiate nominato; ilqua-le contiene quelle Consonanze, c'hanno le lor uere & naturali forme tra quei numeri, che sono le parti del Senario, primo Numero perfetto; come infinite uolte hò detto. H 2 Come page 88 88 Libro

Come le uere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ritro-uare & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico; & che tra lo-ro conuengono per ragioni ò proportioni di quei numeri, che per natua ral [sic: natural] dispositione sono contenuti nel Senario.Cap. III.

ET perche spesse fiate suole auenire, che mentre si cerca una cosa, se ne ritrouano molte; però, dopo ch'io hebbi per cosa certa, che noi ado-periamo nelle Cantilene la sudetta specie d'harmonia Syntona ò Na-turale; hauendo hauuto l'occhio alle Forme ò proportioni delle Con-sonanze semplici ne i loro termini radicali compresi, che si come (secondo la mente de i Pithagorici) nella Specie Diatona, era opinione, che cotali forme ò proportioni; come hò dimostrato altroue; fussero contenute nel numero Qua-ternario; cosi nella detta Naturale ò Syntona si ritrouassero collocate nel Sena-rio. Percioche hauendo la madre Natura, Istrumento del grande Iddio, stabi-lito & prefisso ad ogni cosa creata la sua Forma & la sua Figura determinata, col mezo di quelli accidenti che concorrono alla sua costitutione; dallaquale l'una cosa dall'altra si potesse conoscere; non uolse etiandio mancare; accioche l'o-pera di questo mondo fusse perfetta; di dare alle Consonanze, che nascono da i Suoni & dalle Voci, quella forma che alla natura loro fusse conueneuole & necessaria; accioche quando in cotal forma, secondo una certa & determinata ragione ò proportione insieme conuenissero, ogni uiuente & principalmente l'Huomo, da cotal cosa ne cauasse piacere & utile. Ilperche si come questa Ma-dre benigna non fù mai ne auara, ne parca à quelli c'hanno uoluto hauer da lei be-neficio; cosi non hà etiandio mancato di mostrarci il modo di poter facilmente col mezo dell'Arteficio, ritrouar cotali forme, hauendole registrate tra molti Corpi, che sono senz'anima, come nel Quadrato geometrico: percioche col mezo della sua diuisione, la quale son per dimostrare il tutto si fà manifesto: & questo accioche si conseruassero & sempre restassero appresso l'Huomo, come un ue-ro Modello di esse. Questo già manifestai in parte & imperfettamente nelle Isti-tutioni & nelle Dimostrationi; 1. partis cap. 13. 15. & 16. Prop. 14. Lib. 2. prendendo l'occasione dall'Istrumento chiama-to da Tolomeo nel cap. 2. del 2. lib. de gli Harmonici, Helicon; Ma hora lo uo-glio dimostrare in tutto & perfettamente; ilche farò in due maniere: Prima, con la sua diuisione in sei Parallelogrammi equali, che rappresentaranno tante Vni-tadi; dopoi, col partirlo simigliantemente in Sei parti inequali; che saranno un' ordine naturale delle parti poste l'una dopo l'altra, incominciando dalla maggiore & prima d'ogn'altra, che è la Metà del suo Tutto; seguendo dopoi alla Terza parte & all'altre per ordine: & crederò, che forse Iddio N. Sig. habbia uoluto ch'io dessi perfettione à questa cosa; poscia che doueano suscitare in questa professione alcuni (dirò cosi) Heretici, c'haurebbono negato il potersi ritrouar cotali Forme per ordine, che fussero uere & naturali; & che se pur si hauessero trouate, haurebbono detto, che le lor forme fussero state indeterminate & confuse: ma in fatto non è cosi; percioche tali Consonanze sono conosciute dal propio Senso dell'Vdito, non solo esser tali; ma dal Senso del Vedere & dalla Ragione ancora essere Quanti; come dimostrerò in dette Diuisioni; dellequali questo sarà il primo modo, come quello ch'è più facile & più naturale. Diuiderò primieramente, secondo la ragio-ne de i numeri posti nel loro ordine naturale, il sudetto Quadrato A. B. C. D. in sei parti ò sei Parallelogrammi equali: ilche fatto, chiamarò cotal diuisione Or-dine naturale arithmetico, ouero Arithmetica progressione; nelquale ordine con sideraremo page 89 Terzo. 89
A. P. B.
GRAVE.
E. 25.
S. 24.
Q. 22 1/2.
G. 20.
I. 15.
L.
N.
ACVTVM.
D.

ACV
TVM.
Sexta. X. pars.
Quinta. XII. pars.
Quarta. XV. pars.
Tertia. XX. pars.
Dimi- XXX. dium.
GRAVE.
TO- LX. TVM.
1. F.
T.
R.
2. H.
3. K.
4. M.
5. O.
6. C.
Simplici
Consonan
tiarum.
Form
Dupla et Di
apason.
Sesquialtera
et Diapente.
Sesquitertia
et Diatessar.
Sesquiquarta
et Ditonus.
Sesquiqu[[i-n]]ta
et Semidito
nus.

NATVRAE ARTISQ. CONCORDIA.
ORDO NATVRALIS ARITHMETICVS.
1. Diapas. 2. Diapente. 3. Diatessar. 4. Ditonus. Semidit. 6.
ORDO NATVRALIS HARMONICVS.
LX. Diapas. XXX. Diapente. XX. Diatess. XV. Ditonus. XII. Semidit. X
RESIDVVM
30. Semidit. 25. Semit. mi. 24. Sem. ma. 22 1/2. To. maior. 20. Diatessa. 15.
10. Tonus minor. 9.
sideraremo prima ciascuna delle dette parti esser posta come Vnità; dopoi le di-uiderò secondariamente in Sei parti inequali, ouero in inequali Parallelogram-mi; seguendo il loro ordine naturale; incominciando sempre dalla Base del Quadrato, & pigliando prima la Metà del Tutto; dopoi, seguendo per ordine, pi-H 3 gliando page 90 90 Librogliando la Terza, la Quarta, la Quinta, & ultimamente la Sesta parte del re-stante chiamarò cotal Diuisione Ordine naturale geometrico; anzi più tosto lo di-rò Harmonico; percioche in esso saranno accommodate tutte le Forme del-le Consonanze musicali per ordine ne i proprij & naturali siti ò luoghi, ò uo-gliamoli dire Gradi, loro. Sia adunque primieramente diuiso il Quadrato su-detto, in Sei equali Parallelogrammi. ABEF, EFGH, GHIK, IKLM, LMNO, & NOBC. Facciasi poi nel detto Quadrato sopra la Base DC. due Triangoli, i maggiori che possa capire il Quadrato; de i quali l'uno & l'altro habbiano due lati equali, & i loro angoli opposti alla base tocchino il lato AB. & l'uno habbia un'angolo retto; & l'altro faccia l'angolo acuto, in questo modo. Diui-dasi tutto 'l Quadrato A. B. C. D. con la linea diametrale DB. in due parti, & uerranno due Triangoli DCB. & BAD. l'un'equale all'altro, contenuti da gli an-goli retti C. & A. de i quali lasciaremo per hora BAD. per più breuità; & piglia-remo DCB. collocato sopra la Base DC. che contenerà i due lati BC. & CD. equali. Sia anco diuiso il detto quadrato dalle linee PD. & PC. di modo che uenga sopra l'istessa Base il Triangolo DPC. ilquale contenerà due lati DP. & CP. equali, & l'angolo P. sarà acuto: & cosi ciascheduno di questi Triangoli sarà (per la 38. & 41. del primo de gli Elementi d'Euclide) l'uno all'altro equale; & sarà anco la metà di tutto il Quadrato ABCD. Ilche fatto da questa diuisione na-sceranno etiandio tre Triangoli, de i quali il primo PAD. passerà sopra la Base AP. & l'altro BPD. sopra PB. & il terzo sarà PBD. simigliantemente sopra la detta Base PB. & questi tre Triangoli saranno tra loro di quantità equali, & an-co la metà di ciascuno de i due maggiori mostrati ABC. & BAC. ouer la Quarta parte di tutto 'l Quadrato; & torneranno anco al proposito. Hora s'incomin-ciaremo dall'angolo acuto di ciascuno de i Triangoli nominati; sia qual si uoglia; uenendo uerso la sua Base; la doue ritrouaremo gli incrociamenti de i loro lati fatti da i lati de i Parallelogrammi, collocaremo giustamente in quelli alcuni Ponticelli (dirolli cosi) ò Scannelli fatti di metallo; hauendo tirato prima dal lato destro al sinistro sopra di esse linee tante chorde, quante sono esse linee, che contengono i lati maggiori de i detti Parallelogrammi; & dopoi accordatele perfettamente Vnisone, fermaremo sopra i detti Ponticelli ò Scannelli le parti delle chorde, per ritrouar le Consonanze, che si uorranno udir e nella loro for-ma naturale: percioche percuotendo leggiermente le chorde ne i luoghi segna-ti: s'udiranno più fiate tra i Suoni che uerranno da esse & dalle loro parti, tutte le forme delle Consonantie musicali, che si possono ritrouare; lequali sensata-mente si udiranno & conosceranno insieme prodotte dalle chorde diuise secondo le ragioni de i Numeri contenuti nel Senario: lequali Consonantie si può dire, che siano ueramente quei Elementi, di che si compongono le Cantilene, da i quali nasce poi ogn'altro Interuallo consonante maggiore & anco minore, che sia dissonante; come sono i due Tuoni & il maggiore & il minore, il maggiore col minor Semituono, in più luoghi delle Istitutioni & Dimostrationi dimo-strati; che sono le Differentie, per lequali l'una Consonanza supera l'altra. Il perche tra le chorde del Triangolo DPC. incominciando da questo; per esser collocato, come Prencipe, nel mezo de gli altri; dando principio etiandio dall'Angolo acuto, che è P. uenendo uerso la Base DC. tra quelle parti di chorda; che sono contenute nel detto Triangolo, & si posano sopra i lati PD. & PC. ritrouaremo le nominate Forme. Imperoche tra la parte della chorda EF. & la parte della GH. udiremo nell'acuto, quando si percuoteranno insieme, la Dia-pason consonanza; & uenendo uerso il graue, tra la parte della GH. & quella della page 91 Terzo. 91della IK. la Diapente; tra la parte della IK. & quella della LM. la Diatessaron tra questa & la parte della NO. il Ditono; & tra la parte NO. & la DC. il Se-miditono. Cotal numero & ordine di Consonanze si potrà anco hauere tra quelle parti di chorde, che uanno dal lato BC. al lato BD. del Triangolo BCD. imperoche tra la parte F. & la parte H. haueremo la Diapason; tra questa & la K. la Diapente; tra la parte K. & la M. la Diatessaron; tra la M. anco & la parte O. il Ditono; & tra la O. & la C. ch'è Base del Triangolo poco fà nominato, il Se-miditono. Il medesimo haueremo anco nel Triangolo BAD. tra quelle chor-de, che uanno dal lato AD. al lato DB. percioche incominciando dalle parti uerso l'Angolo che riguarda la sua Base, per ordine ritrouaremo le medesime Forme & Consonanze; lequali lascio di dimostrare, per esser breue; essendo-che non è cosa difficile da sapere à chiunque lo uorrà esperimentare. L'istesso numero & ordine di Consonantie ritrouaremo ancora ultimamente; procedendo all'istesso modo, tra quelle parti di chorda, che uanno del lato AD. al lato DP. del Triangolo PAD. & quelle che sono tra il lato PD. & lo DB. del Triango-lo BPD. cosi tra quelle che si partono da lato BC. & uanno al lato PC. del Triangolo PBC. E' ben uero, che le Consonanze che nasceranno dalle chor-de tese sopra questi tre Triangoli ultimi, equalmente l'una all'altra equali di suono & di Estensione; saranno per una Diapason più acute di quelle che so-no contenute ne i Triangoli DPC. & BCD. & anco BAD. le quali sono anco tra loro di suono & di estensione equali per una Diapason più graue di quelle che sono contenute ne i tre sudetti Triangoli, essendo anco cia-scuno di essi la metà di qual si uoglia di uno de i maggiori; percioche due di questi minori; si conosce & si proua per la 9. & 37. del primo de gli Elementi d'Euclide; essere uno di quelli maggiori. Laonde realmente l'uno di questi ad uno di quelli, hà la relatione Dupla. Et questo sia detto intorno al primo ordi-ne delle Consonanze, ch'io chiamo Naturale arithmetico; percioche per dimo-strare il secondo, ch'io nomino Naturale harmonico, terremo questa strada. Sia primieramente il sudetto Quadrato ABCD. da diuidersi nuouamente in Sei parti inequali; secondo l'ordine naturale di esse parti, in questo modo. Pri-ma (per esser breue) intenderemo, per quello che si è mostrato di sopra, il sudetto Quadrato, diuiso dalla linea IK. in due parti equali; di modo che ABKI. sia la sua metà; poiche contiene tre Parallelogrammi; ABFE. EFHG. & GHKI. che sono l'intiera metà delli Sei sopramostrati. Dopoi, sia la GH. che con la AC. contenga la Terza parte; essendo che contiene due de i detti Parallelogrammi; che sono ABFE. & EFHG. Sia etiandio ABFE. la sua Sesta parte: ma perche nella Diuisione fatta del Quadrato in Sei parti equali, non si troua in atto ne la Quarta, ne meno la Quinta parte; però è dibisogno ritrouarle in questo modo. Diuideremo prima insieme il lato AD. & lo BC. del Quadrato in quattro parti equali, & segnaremo la linea QR. pigliando la quantità ABRQ. lasciando da un canto QRDC. & haueremo il propo-sito; cioè la Quarta parte, che sarà ABRQ. & la quinta parte haueremo, se di-uideremo medesimamente i sudetti due lati AD. & BC. in cinque parti equali; ilche fatto, segnaremo la ST. di modo che con la AB. contenerà la Quinta parte ricercata; lasciando da un canto tutta la quantità STCD. percioche haue-remo quello che cercauamo. Laonde ABKI. uerrà ad essere la metà; ABHG. la Terza parte; ABRQ. la Quarta; ABTS. la Quinta; & ABFE. la Sesta in-tiera di tutto 'l Quadrato ABCD. secondo 'l proposito. Hora sopra le due linee aggiunte al Quadrato, lequali sono QT. & ST. distenderemo due chorde; le-quali page 92 92 Libroquali accordaremo perfettamente unisone con l'altre Sette, & saranno tutte alla somma di noue; & pigliando solamente quelle parti di chorda, che uanno dal lato sinistro DP. del Triangolo DPO. ilquale non fuori di proposito, come di-mostraremo, prenderemo anco per una Piramide solida secondo 'l disegno, al destro PD. percosse insieme primamente la chorda posta sopra la Base del Trian-golo segnata LX. parlando però sempre di quella parte di chorda, che cade den-tro, & non fuori del sudetto Triangolo; con la segnata XXX. si udirà la Diapa-son. Dopoi percossa questa con la segnata XX. si sentirà la Diapente; & questa con la XV. renderà la Diatessaron; ma la notata XV. con la segnata XII. farà il Ditono; Et finalmente questa con la segnata X. farà udire il Semiditono. Per-cossa ancora la segnata LX. con la segnata XX. darà la Diapasondiapente; con la notata XV. la Disdiapason; con la segnata XII. la Disdiapasonditona; & con la notata X. farà udire la Disdiapasondiapente. Ma perche i Triangoli PBC. & PAD. sono la metà del Triangolo BAD. come si potrebbe dimostrare; il che lascio di fare, come cosa nota à tutti quelli, che sono periti nella Geo-metria; però dico solamente, che tra quelle parti delle chorde, che restano fuori del Triangolo DPC. che è sopra la Base DC. & si partono dal lato AD. & uan-no al lato PD. che sono A. E. S. Q. G. & I. ouer tra quelle che si partono dal la-to BC. & uanno allato PC. che sono B. F. T. R. H. & K. tanto nell'uno, quanto nell'altro de i detti Triangoli; si può dire, percossa la AP. con la E. ouer la PB. con la F. il Semiditono; & percossa la E. con la S. ouer la F. con la T. il Semituono minore; simigliantemente la S. con la Q. ouer la T. con la R. il maggiore; la Q. con la G. ouer la K. con la H. il Tuono maggiore; & la G. con la I. ouer la H. con la K. la Diatessaron. Più oltra; percossa la A. con la S. ouer la P. con la T. si udirà il Ditono; la E. con la Q. ouer la F. con la K. il Tuono minore; la S. con la G. ouer la T. con la H. il Semiditono; & la Q. con la I. ouer la R. con la K. la Diapente. Di nuouo, percossa la A. con la Q. & la P. con la R. si udirà la Diatessaron; la E. con la G. ouer la F. con la H. risonerà il Ditono; & la S. con la I. ouer la T. con la K. l'Hexachordo maggiore. Di più ancora; percossa
A. P.E. F.S. T.Q. R.G. H.I. K.
30. 25. 24. 22 1/2. 20. 15.
Semiditono.
Semit. minore.
Semi. mag.
Tuo. maggio.
Diatessaron.
Ditono.
Tuo. min.
Semidit.
Diapente.
Diatessaron.
Ditono.
Hex. mag.
Diapente.
Hex. minore.
DIAPASON.
la A. con la G. ouer la P. con la H. haueremo la Diapente; & la E. con la I. ouer la F. con la K. l'Hexachordo minore. Finalmente percuotendosi insieme la A. con la page 93 Terzo. 93la I. ouer la P. con la K. si udirà la Diapason nelle sue uere, legittime & na-turali forme; ilche nella Figura si può ottimamente comprendere, & conosce-re, quanto il tutto sia pieno d'harmonia. Si uede adunque nell'una & nell'al-tra diuisione fatta del Quadrato sudetto; tanto secondo la ragione de i Nume-ri semplici, fatta secondo il loro ordine Naturale arithmetico; quanto nella di-uisione fatta secondo le Parti per ordine Naturale harmonico; che la Natura hà rinchiuso tra i termini & le parti del Numero Senario le uere Forme & naturali delle Consonanze musicali. Ilche etiandio altroue (come hò detto) dimostrai, & dimostrai ancora le Differentie & gli eccessi d'una Consonanza ò Interuallo maggiore da un minore. Cosi ancora hò dimostrato tra i termini della Diuisio-ne harmonica & Contr'harmonica proportionalità & le Differentie loro trouar-si le Forme naturali di tutte le Consonanze; ilche feci anco, non in un solo, ma in più luoghi; lequali Forme prima furono senz'alcuna contradittione fatte dal-la Natura, & dopoi una parte di esse furono primamente da Pithagora conside-rate ritrouarsi ne i Numeri contenuti nel Quaternario; ultimamente da me tra quelli & nel restante di quei Numeri, che per ordine naturale sono collocati nel Senario; nel modo che di sopra hò dichiarato & dimostrato: Ilche il mio Discepolo conferma esser uero in una sua fatta in risposta d'una mia, ch'io gli indricciai, rispondendo ad alquanti suoi dubij; de i quali mi richiedeua le reso-lutioni; & mi mandò insieme una coppia d'un bel discorso fatto da un suo Gen-til'huomo assai ben dotto; scriuendomi queste parole. Vostra Sig. nel cap. 3. del primo delle Istitutioni dice; che l'Imperfette consonanze della proportione & forma che le contiene il Genere diatonico Diatono, sono in tutto dissonanti; & consequentemente non possono esser quelle, ch'al presente usano i moderni Contrapuntisti nelle lor Canti-lene; poiche s'accordano; ma si bene quelle del Syntono di Tolomeo; per esser tale in que-sta Specie la natura loro; la qual cosa insieme con quello che segue, afferma l'istesso Gen-til'huomo nel suo Discorso; come la può di nuouo uedere in esso. Vero è, che non dice, che gli Interualli consonanti habbiano ad esser contenuti tra le parti del Senario; come recita V. S. R. in quel luogo; anzi confessa, di cotal cosa NON NE HAVER MAI TROVATO MENTIONE APPRESSO ALCVNO DE GLI ANTI-CHI SCRITTORI. ouer ch'hauendola mai letta, gli è di memoria caduta; & de i Greci ne ha ben letto con accuratezza Quindeci ò Sedeci, oltra à molti Fragmenti; & de Latini, quanti mai ne hà potuto hauere. Ilche si può uedere, quanto questo era lontano dalle menti di quei Antichi musici. Ma quanto in questa cosa, c'hora hò dimostra-to, si scopra maligno (per usar questa parola) lo uederemo da quello che segue.

In qual maniera sia stata calonniata la sudetta Inuentione, & mostrate che non sia dell'Autore.Cap. IIII.

DICE Plutarco Filosofo ueramente da esser da ogni Studioso amato & con diligentia letto & riletto, in uno de i suoi Opuscoli; 1. Sympos. quaest. 2. che Colui maggiormente tuole & robba quello, ch'è proprio d'un solo, ilqua-le lo fà à molti commune. Ilperche questo mio buon Discepolo; spinto non sò da qual cagione; dopo l'hauer reso un testimonio tanto honora-to più fiate di me; come habbiamo ueduto di sopra; nel Trattato della Musica; robbandomi [unclear: q]uello che mi peruiene; cioè, questa mia sottile (come ei dice) Consi- page 94 94 LibroConsideratione & Inuentione; per far maggiore offesa l'attribuisce all'Vniuer-sità de Musici moderni, cosi scriuendo. Donde crediamo noi, c'habbiano tratto i Musici d'hoggi questa cosi sottile consideratione; che tra le Parti del numero Senario sia contenuto ciascun semplice & parte de i Composti musici interualli consonanti? Et segui-ta; Il considerar l'ordine, per ilquale sono poste le Proportioni nel secondo Genere di maggiore inequalità, detto Superparticolare; tengo per fermo, c'habbia porto loro que-sta si fatta occasione; con hauere accoppiato i Diece primi Interualli à due à due, per or-dine naturale; & ridottogli poscia ne i minori termini loro, nell'essempio che segue, con l'aggiungerui una Chiosa cauata dal cap. 15. & 16. della Prima parte delle Istitutioni; che dice cosi:
Numeri disposti secondo la natura del genere Superpartico-lare; tra i quali si troua in atto la Forma, non solo di qual si uoglia semplice musicale Interuallo; ma in potentia ciascuno de i misti & composti: Et chi più oltra andasse, trouarebbe ancora quelli, che contengono il Maggiore & Minor Semituono: iquali Nu-meri, quando fussero altramente considerati, si haurebbe la Forma di qual si uoglia altro
12.3.4.5.6.
2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
Ses[[qui]]altera
Sesqui 3.
Sesqui 4.
Sesqui 5.
Sesqui 6.
Sesqui 7.
Sesqui 8.
Sesqui 9.
Sesqui 10
Sesqui. 11.
Interuallo desiderabile.
Ma qual cagione, di gratia, poteua addurre, che fusse più sciocca di questa? quasi che non fusse stato più facile il conoscer cotal cosa ne i Numeri semplici, contenuti dal Senario, & Contraseprimi, che sono termini Radicali delle forme ò Proportioni delle Consonanze, quando si se-guono l'un l'altro per ordine naturale, come fanno questi. 6. 5. 4. 3. 2. 1; che tra i numeri Tra loro composti, che sono collocati in questo suo essempio. Quan-do egli hauesse detto, che si hauesse hauuto cotale consideratione dal Quaterna nario [sic: Quaternario], numero tanto celebre appresso i Pithagorici; nel quale sono contenute tutte le Forme delle Consonanze, che chiamano Perfette; forse che si haureb-be accostato al douere; & se gli haurebbe potuto prestar fede: ma che hà da fare cotesta cosa con quell'ordine? Chi è colui, che non ueda, che dall'or-dine c'hò tenuto nel far le Diuisioni delle Consonanze col mezo della Pro-portionalità harmonica, dallaquale mai non mi son discostato; non siano nati cotali numeri? ilche dimostra il cap. 13. della Prima & il 39. della Seconda par-te delle Istitutioni; doue hauendo conosciuto che nel Quaternario erano col-locate le Forme delle Consonanze dette Perfette; potea etiandio conoscere, nel Senario esser poste le forme non solamente di queste, ma delle Imperfette ancora: tanto più, che in esso Senario finiscono i termini di tutte le Consonan-ze, tanto Perfette, quanto Imperfette; contenute nella lor uera & naturale Forma, ne i loro proprii luoghi; come à ciascheduno può esser manifesto. Ma lasciamo questa cosa uana da un canto, che non è ne uera ne propria, & ue-niamo all'altra, laquale è una uanissima Fauola; quando dice, che Potrebbe an-co essere, che si fatta consideratione fusse stata tratta dall'Ottauo cap. del 3. Lib. de gli Harmonici di Tolomeo; ouer dal 14. del Primo del suo Quadripartito; doue esso Tolo-meo uà ingegnosamente comparando insieme gli Aspetti de Pianeti, alle forme de gli Interualli musici de suoi tempi, quando dice: Il Tetragono & Quadrato comparato al Trino, fa la Sesquiterza, comparato all'Hexagono ò Sestile, che dir lo uagliamo, fa Ses-quialtera; page 95 Terzo. 95quialtera; comparato all'Oppositione, fà Dupla; & con tutto 'l cerchio del Zodiaco, fà Diapasondiapente; ilqual Tutto comparato di nuouo al Quadrato, fà Disdiapason; & comparato ultimamente tre quadrati à due trini, fanno tra di loro l'istessa relatione, che ha 9 à 8. Io confesso ch'io non credea che questo mio speculatiuo Discepolo fusse anco si buono Astrologo: ma s'ei hauesse ben considerato & inteso questa cosa, non n'haurebbe detto parola; percioche quanto ben s'accordino tutti gli aspet-ti de i Pianeti con le Consonanze; quelli che sono intendenti della Scientia astronomica & della Musica insieme, lo potranno dire. Io aspettaua ch'ei dices-se ancora, che questa sottile Inuentione fusse stato tratta dal numero de i Dodi-ci Duchi figliuoli d'Ismaele, ò de i dodici Patriarchi figliuoli di Giacob; ò forse d'altro Duodenario, che sono molti nelle Sacre lettere; accioche hauesse di-mostrato anco, che fusse stato Theologo. Ma che haurebbe importato, se bene io l'hauessi tolta da qual si uoglia cosa, che fusse compresa dal Senario numero? A queste sue ragioni ne soggiunge un'altra assai bella & piaceuole, degna uera-mente di un tanto intelletto; che Tra i sudetti Aspetti non si trouano le Forme delle Consonanze imperfette; perche l'Imperfettione non si permette ne si comporta in cielo: quasi che cotali Consonanze nella loro specie & nella loro forma non fussero perfette, ma discordanti & (dirò cosi) mostruose. Ei però non s'auede, che 'l nome d'Imperfetto non fù introdotto da i Prattici per altro, se non per distinguer quelle Consonanze, c'hanno le Forme loro tra 'l Quaternario; riputato da Pi-thagorici (com'hò detto altroue) Perfetto; da quelle che l[unclear: ']hanno oltra il detto numero, nel Senario; acconsentendo à questo tutti i Theorici: Et forse le chiamarono Imperfette; & credo che questa sia la uera cagione; perche le ri-trouarono Dissonanti nelle lor forme tra i Numeri, & ne i Suoni le udiuano Consonanti; onde pensauano che si usasse la Specie diatona & non la Syntona; come ha creduto il Dottissimo Fabro Stapulense, ilquale di ciò nella Prima & nella Seconda del 3. de i Elementi musicali ne fà non poca marauiglia. Et quando questo mio speculatiuo Discepolo attribuisce al Cielo perfettione, per non ritrouarsi in lui quelli Aspetti, che sono conformi à queste consonanze, s'in-ganna; percioche questo sarebbe più tosto attribuirli Imperfettione; essendo-che i Cieli (come dice la Diuina scritturaGen. 2. ) sono perfetti, & ogni ornamento loro. Oltra di questo, per distruggere questa bella consideratione del Sena-rio, fà ogni cosa accioche insieme molt'altre c'hò scoperto & di nuouo ritroua-to, non siano anco credute mie, ma d'altri; onde soggiunge: Io credeuo, che que-sta facoltà del Senario fusse interamente un nouo trouato, & credo non essere altramen-te cosi, laqual cosa mi fà dubitare, che siano dell'altre cose (circa l'Inuentione) che sono antichissime, & ci sono predicate per noue da questo & da quello. Ma da quello ch'ei dice; che potrebbe essere, che tale consideratione si hauesse tratto da tale ò ta-le cosa; si può conoscer la sua uanità; percioche prima non è inuentione anti-chissima; dopoi, perche non si troua inuentione, sia qual uoglia, che con l'indrizzo d'alcun'altra cosa materiale non sia posta in atto. Et s'à questo pro-posito si potesse dire, che non è nuouo concetto, il dire, che le forme delle Consonanze si ritrouino tra quei Numeri, che sono nel Senario; ma che sia cosa an-tica & della natura; percioche si poteua credere, cotal cosa essere in quell'or-dine di Numeri, che contiene l'essempio mostrato di sopra; si potrebbe dire anco, che chi trouò il fabricar le Naui con asse ò tauole & chiodi, non fusse sta-to l'Inuentore di cotal cosa, ma si bene la Natura; percioche l'Asse & i chio-di con che esse sono fabricate, erano prima in potentia nell'Arbore & nel Fer-ro, che nell'Arte; & dopoi sono stati ridotti da essa Arte nella forma che si uedo- [unclear: no]. page 96 96 Librono. Et di più si potrebbe dire, che colui che ritrouò il fare l'Asse & li Chiodi, non fusse stato l'inuentore; percioche già il Legno & il Ferro erano in essere: & à questo modo si procederebbe in infinito, & non si trouarebbe ch'alcuno fusse stato Inuentore d'alcuna cosa, ma la Natura. Dice anco più oltra; parlando del Quadrato sudetto dimostrato nella 14. del 2. delle Dimostrationi, che questa non è nuoua inuentione, ma che è cosa tolta di peso dal cap. 2. del. 2. Lib. de gli Harmoni-ci di Tolomeo; & lo dice fuori d'ogni proposito, quasi burlandosi; di questo gran Mathematico lo racconta per scherzo, quanto al proposito occorreua; per dinotare gli Interualli musicali di quei tempi; che è cosa non degna d'un tanto dotto Huomo & singolare. Però, chi uuol conoscere questo, & s'io m'attribuisco quello, che non mi peruiene, legga nel Proemio della Prima parte delle Istitutioni, & tro-uerà queste parole formali: Io hò preso fatica di scriuere le presenti Istitutioni, rac-cogliendo diuerse cose da i buoni Antichi, & ritrouandone anch'io molte di nuouo. Et nella proposta sudetta, ritrouerà queste: Auanti ch'io ui dimostri alcuna cosa, ue ne uoglio dimostrare una molto bella, & ingegnosa & forse (dirò cosi) anco nuo-ua. Onde si uede, che la mia intentione non è stata mai di uestirmi de gli altrui panni, come se miei fussero; ma di raccoglier quelle cose, che troua-ua appresso i buoni Autori, & aggiungerui qualche cosa del mio; percioche è impossibile, ch'alcuno non possa ritrouar da nuouo ogni cosa; come hò più uolte detto. Il nominar poi in ogni luogo quelli, da i quali si uà raccoglien-do le cose; come forse costui haurebbe uoluto; non solo leua il decoro al Scrit-tore; ma etiandio rende fastidio à quelli che leggono, come si proua nel legge-re le scritture di molti Giureconsulti; nellequali non si uedono altro (se ben'è cosa à loro necessaria) che infinite allegationi di Leggi, di Testi, di Chiose, di Paragraphi, & di nomi infiniti di Dottori; ilche è stato cagione, che mi hà fatto lasciar cotal cosa da un canto: tanto più, perche mi hò anco seruito d'al-cuni Scrittori in alcune cose, iquali hanno posto insieme i pareri di molti, che non si trouano in essere; onde io non hò uoluto porre ne i miei Scritti cosa alcuna d'importantia, che (per quanto habbia potuto fare) non habbia uoluto ueder-la nel fonte, & nel luogo dalquale ella è stata cauata. Ma per ritornare al Quadra-to ò Helicon, dissi di dimostrar cosa molto bella & ingegnosa, & forse anco no-ua; percioche era sicuro, ch'alcuno haurebbe potuto dire, che fusse di Tolomeo, & che io me l'hauessi attribuito: però, se bene in questo mio Quadrato si trouasse il sudetto Helicon, non sarebbe inconueniente: Ma non è l'Helicon istesso, per essere in assai & assai cose alterato; essendoche questo contiene solamente le Forme delle prime & perfette Consonanze & del Tuono maggiore, & quello che contiene non solo le Forme delle prime & perfette; ma etiandio dell'Imperfette con-sonanze, con l'un & l'altro Hexachordo, col Tuono maggiore & lo minore, & li due Semituoni, com'hò dimostrato. Questo è diuiso in molte parti, secondo le ra-gioni dell'unità, per ordine naturale, & secondo l'ordine delle parti che si fà nella quantità continua, ilche in questo non appare cosa alcuna di queste. Laonde, si come non si troua Animale, che in molte parti; come nella figura, nella parte Vegetatiua & sensitiua, & forse anco (se uogliamo credere à Galeno) nella Di-scorsiua, più s'assimiglia all'Huomo, che la Simia, & per questo la Simia non è, ne si può dire Animale rationale ouer'Huomo; cosi il sudetto Helicon non sarà mai, ne si potrà mai chiamare ne dire essere il Quadrato nominato; se bene in alcune cose à questo quello s'assimigliasse; come nel contenere le Forme delle prime Consonanze perfette; ma nelle Imperfette poi, non ui si troua conformi-tà alcuna. Conuiene anco diuersamente nella Diuisione fatta diametralmente per page 97 Terzo. 97per la linea, che passa dall'angolo superiore posto à banda sinistra, all'inferio-re à banda destra; & da quella che cade dal primo angolo, che cade sopra la metà del lato opposto à banda destra; ma non conuien nell'esser diuiso ad un'istesso modo; percioche l'Helicon è diuiso nella sua figura in due parti equali dal diametro ad un modo, & il Quadrato da cotale diametro è diuiso ad un'altro. Quello è diuiso nella superficie in tre Parallelogrammi, che conuengono in lun-ghezza, ma in larghezza sono differenti; & questo è diuiso prima in tre mag-giori Parallelogrammi, che sono tra loro equali; & dopoi quello che è di mezo è diuiso simigliantemente in due minori tra loro equali; di modo che sono Quattro in numero, de i quali i due estremi sono più larghi & simili, gli altri due me-zani sono anco simili, ma più stretti de gli altri due; Quantunque tutti siano equali in lunghezza. Non è adunque una cosa istessa il Quadrato della 14. Prop. della 2. delle Dimostrationi & il mostrato di sopra, con la Figura Helicon di Tolo-meo; se bene in molte cose conuengono tra loro: se però non fusse da dubita-re, che la Differentia costituisca ò nò la Specie.

Che l'Ordine naturale ò natural Sito delle Consonanze non fù conosciuto da Pithagora, ne da alcun'altro de gli Antichi Filo-sofi.Cap. V.

HO' detto nel 4. cap. del Secondo lib. di questi Sopplimenti, che Tale-te gran Filosofo de suoi tempi soleua dire, che non era nel mondo cosa più bella, & ch'apportasse maggior marauiglia al senso, di quello ch'è l'Ordine; essendoche consiste nella Collocatione di quelle cose, che sono tra loro conueneuoli ne i proprii luoghi, & nella Sapientia di colui che ordina; percioche è proprio del Sapiente ordinare. Et questo conosciamo esser uero dal suo contrario; essendoche doue non si troua il buon ordine, necessariamente si ritroua la Confusione. Questa Sapientia d'ordinare, non d'altri s'impara, che dalla ben'ordinata Natura, la quale hà sempre in tal modo collocate le cose, che non si trouò mai alcun Sapiente, per grande ch'egli si fusse, che meglio le ordinasse di lei. Laonde hauendo essa Natura produttrice delle cose del mondo fatto noto al Senso dell'udito ne i Suoni & nelle Voci le Consonanze nelle lor uere Forme & naturali; uolse anco, che col mezo dell'arteficio cotali Forme si trouassero, come registrate nelle cose naturali, à perpetua memoria, collocate per ordine, secondo i Gradi loro ne i loro proprii luoghi; accioche l'Huomo co-noscesse, che non fussero state fatte à caso; ma ordinate con gran sapientia & non senza gran misterio. Ilperche hauendo Iddio dato all'Huomo l'Intelletto, & essendo in esso lui un natural desiderio di sapere; dalla marauiglia ch'ei hebbe delle cose prodotte dalla Natura, si diede alla loro contemplatione; onde acqui-stò la cognitione di molte di esse, che sono in beneficio della uita humana. E' ben uero, che non hebbe in un'istesso tempo cotale cognitione nella sua perfettione, ma si bene (come fù detto di sopra nel Cap. 3. del primo libro) di tempo in tem-po; di modo che giornalmente conoscendo hora una cosa & hora un'altra, dopo molti anni ne uenne à conoscer molt'altre & quasi infinite, onde s'acquistò il no-me di Sapiente. Ma si come è auenuto nell'altre Scientie; cosi è accaduto anco nella Musica; che procedendo da una ad un'altra cognitione, si è peruenuto à tal segno, che dopo che s'è conosciuto le uere Forme delle Consonanze esser collo-cate per ordine nelle parti del Senario; & ancora come elle siano con mirabile I ordine page 98 98 Libroordine poste l'una dopo l'altra nella diuisione del Quadrato, come nel Cap. pre-cedente si è dimostrato; si hà più essatta cognitione di questa Scientia, di quello che prima si hauea; percioche dal uedere che alla Diapason consonanza, Madre & cagione di tutti gli Interualli, tanto consonanti, quanto dissonanti; come ho detto altroue, & come base & sostentamento di tutti gli altri Interualli, la Na-tura habbia concesso tal forma & proportione, che tenga il primo & maggior luogo di qual si uoglia altro, contenuto nel primo Genere detto Molteplice, che è la Dupla; uenimo ad imparare, che si come da questa proportione si uedono discendere & prodursi l'altre, come Parti procedenti dal loro Tutto; cosi dalla Diapason si uedono nascere tutti gli altri Interualli, nel modo che dalla diuisio-ne di esso Tutto nascono le Parti; essendoche la Diapason, nel modo ch'altroue hò dichiarato, è considerata nella Musica per il Tutto sonoro diuisibile nelle sue parti. Onde dalla sua diuisione fatta harmonicamente nasce la Diapente prima & la Diatessaron; dopoi, dalla diuisione della maggiore di queste due parti, ch'è la Diapente, nasce il Ditono & lo Semiditono; & dalla diuisione del Ditono prouiene il Tuono maggiore & lo minore; à i quali Interualli (parlo hora de i Con-sonanti) la natura in un tal'ordine hà dato i proprij & conueneuoli luoghi. Alla Diapason prima, come base & fondamento & maggiore di qualunque altro In-teruallo si uoglia semplice, la cui forma tra i Numeri è posta nel primo luogo, & è la prima & la maggiore proportione semplice d'ogn'altro Genere ò Specie di proportione tra 'l Binario & la Vnità, che tengono il primo luogo tra i numeri; hà dato anco il primo & grauissimo luogo: Dopoi alla Diapente, che è colloca-ta tra il Ternario 3. & il Binario 2. iquali medesimamente occupano il secondo luogo tra le Proportioni, hà dato il Secondo: il terzo alla Diatessaron, la cui forma è contenuta tra 'l Quaternario 4. & il Ternario 3. simigliantemente nel ter-zo luogo delle Proportioni: ma il quarto luogo è assegnato al Ditono, contenu-
Ordine harmonico della diuisione del Corpo sonoro.
60. Diapason. 30. Diapente. 20. Diatessar. 15. Ditono. 12. Semidito. 10.
Ordine arithmetico naturale contenuto tra i numeri.
1. Dupla. 2. Sesquialte. 3. Sesquiter. 4. Sesqui 4. 5. Sesqui 5. 6.
Diapason dia
pente.
Diapason.
Diapente.
Hexachordo maggiore.
Disdiapason.
Diapason.
Diapa
son ditona.
Disdiapa
son ditona.
Diapason
diapente.
Disdiapason diapente.
to tra 'l Quinario 5. & il Quaternario 4. nel quarto simigliantemente tra le pro-portioni. Vltimamente il quinto luogo è dedicato al Semiditono, tra 'l Sena-rio 6. & il Quinario 5. collocati etiandio tra le proportioni nel quinto; come nell'essempio si uede, tanto nell'ordine harmonico, quanto nell'Arithmetico. Ilperche non sarebbe da credere, che la Natura, la quale hà posto ordine & grado page 99 Terzo. 99grado in tutte le cose, non hauesse etiandio costituito i proprij luoghi & proprii gradi nelle Consonanze & ne gli Interualli della musica; di modo che quelli di m[unclear: a]ggior grandezza ò proportione seruissero (per dir cosi) come Basi nella par-t[unclear: e] graue à quelle di minore; come la Diapason, come base dell'altre consonan-ze ò interualli sequenti per ordine, la Diapente de gli altri che seguono, & cosi la Diatessaron de gli altri; lasciando il Ditono per base del Semiditono posto nella più acuta parte di quest'ordine naturale: di maniera che tutte queste parti, delle quali l'una è maggiore ò minor dell'altra, proportionatamente & secondo la sua maggioranza ò minoranza per ordine harmonico, l'una uiene ò à prece-dere ò à seguitar l'altra, secondo i loro gradi, ordinati & stabiliti dalla Natura; & in tal modo costituiscono con gioconda symmetria quasi una figura à modo d'u-na bella & tutta in se stessa proportionata Piramide; come è quella, che si ue-de nell'essempio del cap. 3. Laonde è impossibile, che tutti quelli; non dirò un solo, c'hanno auezze l'orecchie à i buoni accordi, che fanno le Consonanze poste bene insieme; rimouendo un di questi Interualli & riportandolo altroue; non odino un poco poco almeno di non so che, ilquale dia segno manifesto di cotal mutatione; & che tale Interuallo sia posto fuori del suo sito ò luogo proprio. Et che quest'ordine sia stato costituito con tal legge dalla Natura, come natura-le; oltra che ce lo dimostrano le sudette Diuisioni, l'una quasi moltepl