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Title: Sopplimenti musicali

Author: Gioseffo Zarlino

Publication: Francesco de' Franceschi (Venezia, 1588)

Principal editor: Frans Wiering

Funder: Utrecht University Netherlands Organization for Scientific Research (NWO)

Edition: 2000

Department of Information and Computing Sciences Utrecht University P.O. Box 80.089 3508 TB Utrecht Netherlands
Copyright © 2000, Utrecht University, Netherlands
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SOPPLIMENTI MVSICALI
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria DI VENETIA:.
Ne i quali si dichiarano molte cose contenute ne i Due primi Volumi, delle Istitutioni & Dimostrationi; per essere state mal'intese da molti; & si risponde insieme alle loro Calonnie. Con due Tauole, l'una che contiene i Capi principali delle Materie, & l'altra le cose più notabili, che si trouano nell'Opera. Terzo Volume.
¶ Θεοῦ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει φθόνος;
καὶ μὴ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει πόνος.
PER ME QVI SI RIPOSA,
E IN CIEL SI GODE.
PAX
Σημεῖον τοῦ εἰδότος καὶ τὸ δύνασθαι διδάσκειν ἐστὶ. In Venetia, appresso Francesco de' Franceschi, Sanese. M D LXXXVIII.
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IVVENTVS RENOVATA

AL SANTISSIMO ET BEATISSIMO NOSTRO SIG. PAPA SISTO QVINTO TERMASSIMO PONTEFICE. Gioseffo Zarlino da Chioggia prega lunga vita, & FELICITA'.

NEL tempo, che V. Santità, si trououa essere in Venetia, hebbi gratia in alcuni familiari congressi d'osseruarla con animo affettionatissimo; & incominciar ad inchinar l'animo alle grandi aspettationi, che prometteuano appresso di ogn'vno le sue Virtù, lequali hora l'hanno condotto al Sommo d'ogni dignità, e d'ogni gloria; del che questa Città Serenissima in generale, & io in particolare, n'hebbe somma allegrezza. Hora me riduco à i Santissimi piedi, come sua Antico seruo ad offerirle la presente Opera, come debito tributo à lei, per quanto comporta la bassezza della mia fortuna. Ma perche, offuscato dagli immensi splendori della sua gloria, non sò vedere con qual titolo possi salutarla, mi seruirò d'vn simile à quello, co 'l quale i Padri del S. Concilio celebrato in Calcedonia nella Thracia, esprimendo (come si legge Tur. Crem. Sum. De Ec cl. Lib. 2. cap. 15. & 16. ) le merauiglie del Santissimo Leone Primo di questo nome, lo gridarono Tre uolte Santo; come Catholia 2 co, page iv co, come Apostolico, e come Ecumenico, ò Vniuersale; La onde saluterò anch'io V. Santità col nome di TER MASSIMO, poi che tanto ardir si concede à Serui, di trouar parole conformi a' suoi interni concetti; Act. 4. essendo massimamente impossibile, che quelle cose, che si uedono, & odono; & sono degne di lode, si possino passare con silentio: come si hà dal detto del Signore sopra quelli che lo lodauano, che dice; Luc. 19. Quando questi taceranno, parleranno le pietre. Et à far questo m'hanno spinto molte cagioni. La prima è il Grado eminentissimo, & il Luogo primo, ch'ella tiene nel Christianesimo, nell'Ampiezza di quella podestà datale da CHRISTO N. S. come successor di S. Pietro, & suo Vicario, Capo di tutte le SS. Chiese; come si hà dalle Diuine Scritture, & lo confermano i SS. Concilij & le leggi Ciuili, & Canoniche; Math. 16. Iohan. 1. C. de Sum. Tri. & Fi de cath. lib. 1. Tit. 1. De Iudic. c. Nouit. De maio. obedi. c. Illud Dominus. onde non ui è in questo Mondo alcuno di Grado, d'Autorità & di Santità maggior di lei. Et se bene ella chiama gli altri Prelati come Fratelli; nondimeno nel gouerno della Republica Christiana, & alla custodia della Greggia à lei commessa; quando due fiate il Signore disse al Capo de gli Apostoli: Pasce oues meas, & la terza disse: Pasce agnos meos; le sono Coagiutori. La seconda ragione è il Secondo grado, De transla. episc. c. Quanto. Iohan. 27. De crim. fal. minori c. Quam graui. che ella tiene per la Giustitia incontaminata di Padre uniuersale, Massimo difensore, & solecito uendicatore contra l'Ingiusto; purga le nebbie delle Heretiche prauità, che si contrapongono al lume dello Spirito santo. Benefattore de buoni; Consolatore de' oppressi; Premiatore di quelli, che uirtuosamente si hanno affaticato, & si affaticano. La terza ragione è il terzo Grado, che in molte cose si distende; prima nella Massima cura dimostrata in molti modi del Culto diuino, donando à i popoli Christiani molte, & opportune fiate, doni spirituali, & l'altre cose ben à tutti manifeste: nella Massima Charità in erigere Statue, & Sepolchri à Pontefici infinitamente benemeriti di santa Chiesa, cosi nella Liberalità uerso la patria, uerso gli amici, & suoi benemeriti; & nella Magnanimità accompagnata della Massima solecitudine intorno le cose, che fanno al commodo, all'ornamento, & al decoro della Città di CHRISTO, Capo de tutto il Mondo. Il che dimostrano i Superbi edificii, & quel superbo Acquedotto dell'acqua Felice, & quel che più Imperatori à malapena con lungo tempo condussero à fine, ella in poco spatio habbia felicemente perfetto, & habbia arricchito la Città di nobilissimo luoco; hauendolo renduto habitabile col corso di tanto restoro. Et le Piramidi, & Obelischi de gli altri Imperatori, che non attentarono di toccare ad erigere, ò con infinite difficoltà l'eressero, & dedicorono per loro immortali honori V. Santità arditamente, & francamente hà eretto, & in esse essaltata la Santissima Croce; accioche sopra le pompe, & li trionfi de' persecuto- page v tori di CHRISTO, trionfasse, nel cospetto della Città come nel mezo del la terra in Gierusalemme; Psal. 73. essendo in essa operata la nostra Salute, fu anco essaltata. Comparono etiandio hora le principali Chiese in capo à strade sontuose, ordinate dalla sua molta prouidenza, & liberalità, che inuitano il popolo à più frequenti uisite, & deuotioni; & con tutto questo non resta di esserer riccho l'Erario, quanto mai sia stato in alcun tempo, per il nuouo apparecchio contra gli Inimici di Santa Chiesa, iquali già uedendolo carico, cosi hanno à sgomentare, come la catholica Greggia à inanimirsi, & soleuar le speranze à trionfi à hinni, & canti; doue non sarà disdiceuole, che ui conco rri anco per apparecchio le cose musicali. Ilperche hora hò preso ardire di consacrarle la presente Opera, nellaquale ella conoscerà da i nuoui concetti esplicati, & dalle Dimostrationi, fatte, & anco da molte altre cose ridotte dall'altre Scienze al seruitio della Musica; non da altri per quanto fin hora hò potuto sapere; state trattate, quanto tornerà à proposito per incitare ogn'uno ad intonare à Dio nuoui canti. La qual Scienza le sarà tanto più cara, quanto che ella sia Legge del Reggimento del Cielo, della Terra, girandosi però i Cieli con inesplicabili Ragioni, & con impari mouimenti, & Interualli diuersi: Iob. 38. di modo che quasi temperando il Suono acuto co 'l graue fanno un tanto mirabile concento nelle cose di Natura, che humana forza non è atta à farlo cessare. Alla cui sembianza il Principe etiandio tempera la Republica, che fa fare un come scambieuole Concerto trà gli infimi, & minimi, & tra i grandi, & massimi di essa; di modo che l'un dall'altro non discordano. La onde V. Santità si è mostrata nell'Accordare, & Accommodare con prestezza le cose disordinate di questa Santa Republica Crhistiana con Har monia, à guisa d'un buono, & Eccellente Musico, che udendo in un Concerto il Canto & l'Harmonia esser disordinata, con molta prestezza ui remedia, riducendola nel primiero stato; Essendoche non cosi tosto ella le hà posto le mani, ch'hà ridotto con gran stupor d'ogn'uno le cose in tale concordia, & temperamento, che rimarranno in cotale accordo tanto che 'l Mondo per lungo tempo ne hauerà da godere, ricordarsi d'un tale non picciolo beneficio riceuuto. Par anco che l'istessa Giustitia sia tale; da quello che uuole quel Giustissimo & Santissimo Dottore di Santa Chiesa Ambrosio, tanto rispettato per la Santità della sua uita, per la mirabile sua dottrina da Teodosio Imperatore con tutto che gli hauesse interdetto l'entrar nella Chiesa, per hauer fatto tagliar à pezzi quelli di Tessalonica; Hist. Trip. lib. 9. cap. 30. lib. 2. cap. 10. percioche scriuendo à buon proposito di questa Virtù, la predica esser tale, che come da un limpidissimo, & abondantissimo Fonte, habbiano origine; & anco siano da lei illuminate, & moderate l'altre Virtù: onde la nomina VIRTV COMMVNE. De Abra ham Patriarca. Perciò a 3 che page vi che senza lei la Prudenza nuoce, 2. lib. c. 1. comment. super Lucam. & la Fortezza se non è da lei temperata, è fatta intolerabile Insolenza, & più tosto s'accosta al Furore, che alla Ragione; auicinandosi più al Dominio, che al Viuer libero, col diuenire più presto Tirannia, che altra cosa buona. Ma lasciando di dire dell'altre Virtù dirò solamente (secondo che dice questo Huomo Santissimo De Abraham patri. lib. 2. cap. 10. ) che la Giustitia è quella, che le abbraccia tutte; & non può star lontana della Prudenza; non essendo di questa, il Voler saper quello, che sia Giusto, ò Ingiusto; officio mediocre: massimamente perche la Giustitia uuole, & commanda, che Honestamente si uiua;1. ff. Vlpianus De Iust. & Iu re. 10. che Non si offenda alcuno; che A' ciascuno sia dato quello, che gli peruiene. Laonde ne segue, che ella contenga Due parti; nella Prima delle quali è posta la difesa del Giusto, & nella seconda il Castigio del Reo. Ma in porle in essecutione, appartiene ad un Ottimo Principe, ilquale fà due cose molto lodeuoli, & utili; Vsa prima la Misericordia, & la Pietà uerso l'offeso, & dopoi la Giustitia, & la Merita punitione contra quello che offende; perciò che non può stare la Misericordia (come dice il Santo Dottore De obitu Theodosij Imperatoris. ) senza la Giustitia, nè la Giustitia senza la Misericordia; Ne per questo l'una impedisce l'altra, ne fà, che castigandosi giustamente il Reo, quell'atto sia Crudeltà, come forse alcuni credono; ma più tosto Misericordia, essendo che si uiene per tal uia à purgare il Mondo da Scelerati, & far che i Buoni uiuono in pace, & sicuramente godino le facoltà loro. Di modo che per tal uia questa Virtù uiene à conseruar con harmonia la Ciuile conuersatione; & quella Ampia autorità, date al Principe de gli Apostoli; Math. 16. Iohan. 1. & anco reuerita quella Pietra, sopra la quale il Signore hà edificato la sua Santa Chiesa; hora collocata in V. Santità, figurata in Daniele, Daniel. 2. per quella che uide Nabucdonosor in sogno; che correndo giù dall'Alto Monte fracassò quella Statua d'abominatione composta de uarii metalli, & la ridusse quasi in fauilla, & in niente; la qual Pietra diuenne poi un cosi Grande, & cosi alto Monde che empì con la sua grandezza tutta la Terra. Imperò che è pur uero, che non cosi tosto V. Santità fù soblimata à quella tanta Altezza, nella quale ella si troua, che diede opera con la sua prudenza, & autorità, che fù distrutta quella Massa de insidie palesi, & occulte d'Huomini praui Inimici delle Religione Christiana, & dalle palesi uiolenze, & incursioni de quelli, che turbauano apertamente, & senza ueruno rispetto i Popoli dello stato della Chiesa; & diede (come buon Padre di fa milia Math. 13. ) ottimo, & santissimo ordine, che fusse estirpata, & destrutta nello Spirituale la seminata Zizania da i scelerati Heretici, nimici di Santa Chiesa; & nel temperarle (come già si conosce da page vii da i nuoui preparamenti) si rendesse pacifiche le cose di Terra, & di Mare; per inanti piene di disturbi. Et ueramente tengo per fermo, che sia stato opera d'IDDIO; Eccles. 1. poiche da lui uiene ogni Imperio, & ogni Regno; il quale preuedendo un tale Gouerno, habbia uoluto dare à Vostra Santità per salute della Christiana Republica la custodia di quelle pecorelle, che si trouano nell'Ouile di Santa Chiesa; Iohan. 10. acciò che siano da lei difese contra la rabbia, & furore di quei Lupo rapaci, che cercano di continuo diuorarle, per la qual cosa si può ben dire con quel del Santo Propheta, Musico & diuin Poeta. Psal. 44. Quia dilexisti Iustitiam, & odisti Iniquitatem, propterea vnxit te Deus Deus tuus oleo laetitiae prae consortibus tuis. Prima come Re, dopoi come Sacerdote, alla guisa d'un nuouo Melchisedech Re di Giustitia, & Re di Salem, ò Re di Pace; Gen. 18. titoli ueramente conueneuoli à Maestà di tanto Pontefice. Quello di Re, dal reggimento, & gouerno del Popolo Christiano; del quale CHRISTO è il Principale Re de i Re, & Signor de i Signori: 1. Timo. 6. Apo. 17. & 19. 1. Tim. 2. Heb. 8. 9. & 12. 1. Iohan. 2. 1. Inst. Ciuil. In Prohemio. Et quello di Sacerdote, come Mediatore trà CHRISTO, & l'Huomo, si come il Nostro Signore è Mediatore trà l'Huomo, & Dio. Al Re, & Imperatore appartiene con le Leggi, & con l'Arme conseruar la salute, & la pace de' suoi Popoli; & al Sacerdote appartiene istruirli nelle cose Sacre, & Diuine della Nostra Religione; & con le continoue oblationi, & sacrificij fatti à Dio mondarli, & lauarli da i suoi peccati, pregando per la loro salute. Et per tal maniera la Felicissima & Santa Pietra di questo Alto Monte destruttrice d'ogni iniquità, cosi detta da quella, che è predicata dal Santo Apostolo Paolo, che è CHRISTO, si uiene ad estendere con la sua autorità per tutta la Terra, Dan. 2. 1. Cor. 10. Iohan. 1. & far conoscer Pietro denominato con la uoce di CHRISTO Cephas; dal nome Caldeo, ò Arameo [Hebrew] essere Pietra, ò Sasso; & dal Greco ἀπὸ τῆς κεφαλὴς essere Capo: come anco per il contrario; Pietro dal nome Greco Πέτρος uien detto Pietra, & dall'Hebreo [Hebrew] beth, & [Hebrew] Ros suona essere Capo di casa; Card. de Cusa. 2. De Conc. Cath. cap. 24. Matth. 7. Luc. 22. Capo della Chiesa, Casa del Signore; ben fondata sopra fermissima Pietra; alquale disse il Nostro Redentore. Rogaui pro te, ut non deficiat fides tua. Piaccia adunque à Vostra Santità; se forse non le paresse à proposito questo mio tenue Dono; poi ch'ella adequa, & supera le Heroiche attioni de i maggior Rè della Terra; gradirla con quella Magnanimità, che gradì quel Rè Persiano Aelianus de uaria Hist. lib. 1. l'Acqua cacciata dal fiume con ambe le mani; offertagli da quel Pouero; che accettando la gradì, & della sua deuotione seruò il pouero Dono in ricco uaso. Pregherò IDDIO, che à Vostra Santità per salute della Christiana Republica dia Lunga & Felice Vita. a 34 page viii page ix

TAVOLA DI TVTTI I CAPI O MATERIE PRINCIPALI CONTENVTE NELL'OPERA.

Nel Primo Libro della quale si contiene.
COme possa tallora esser facile, & tallora difficile l'apprendere il vero: & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla Inuidia & dall'Ambiti one possano nascere, non solo molti mali, ma etiandio molti beni, nel Proemio. facciata. 1.
Dell'Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Musica. Cap. I. 7.
Delle due parti della Musica Historica & Methodica, di doue si hà la cognitione delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra: & della Materia della Musica. Cap. II. 10
Dell'Inuentioni delle Arti, & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata trouata, accresciuta & ridotta ne i termini, ch'ella si troua. Cap. III. 17
Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte; tra il Naturale & l'Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitator della Natura. Cap. IV. 18
Che la Natura fù prima che l'Arte; & il Naturale auanti l'Arteficiale; & per qual lcagione l'Arte s'affatica intorno l'Inuentione. Cap. V. 21
Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dall'Arte: & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI. 23
Delle sorti della Cognitione, quello che sia Arte & Scientia; & come si generino. Cap. VII. 24
Doue habbia preso il suo nome la Mathematica; & della vtilità delle Scientie Mathematiche. Cap. VIII. 26
Diuisione vniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica. Cap. IX. 28
Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica. Cap. X. 31
Qual cagione potesse indurre Aristosseno, ò i suoi Seguaci almeno, à seguitar più il Senso, che la Ragione. Cap. XI. 32
In qual Genere si debba porre la Facoltà harmonica, ouer la Musica; & la sua Scientia. Cap. XII. 34 Qua- page x Tauola de i Capitoli.
Quali siano gli Arbitri, ò Giudici, che li uogliamo dire, nella Musica; & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memoria. Cap. XIII. 36
Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente, ò Stabile, & del Mosso: & che bisogna prima d'ogni altra cosa assuefar l'Intelletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'appartengono alla Facoltà harmonica, in che ella consiste. Cap. XIV. 38
Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Musica Canonica. Cap. XV. 40
Nel Secondo Libro si trouano.
DELLA Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia. Cap. I. facciata. 43
Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II. 47
Della differentia che si troua tra 'l Principio & Elemento nella Musica. Cap. III. 48
In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni, ò chorde ne i loro Istrumenti; & del nome loro; & de i Tetrachordi contenuti tra esse. Cap. IV. 50
Della differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap. V. 55
Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità dimensiua. Cap. VI. 57
In qual maniera si faccia il suono graue & l'acuto & le loro Differentie: secondo l'opinione d'Archita Tarentino. Cap. VII. 57
Opinione d'Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto: & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII. 59
Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto. Cap. IX. 60
In che Genere s'habbiano à porre il Suono & la Differentia del Graue & dell' Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X. 61
Opinione di Theophrasto, & che quello che scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele. Cap. XI. 63
Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due parti equali. Cap. XII. 66
Opinione di Plutarcho intorno quello, di che si è ragionato di sopra; & com'anch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali. Cap. XIII. 68
Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel Genere della Quantità. Cap. XIV. 69
Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di Ragione, il tenere; che i Suo ni & le loro Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti. Cap. XV. 71
De gli Accidenti che accascano intorno al suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al luogo & al Tempo. Cap. XVI. 74 Del page xi Tauola de i Capitoli.
Del Colore terzo accidente ò passione del Suono; & della Modulatione ò Canto; & delle sue Parti appresso i Musici antichi. Cap. XVII. 79
Nel Terzo Libro si contengono.
QVELLO che sia Interuallo, & delle sue Specie. Cap. I. 82
La Cagione, che indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diatonico antichissimo non era quello, che si usa nelle Cantilene; ma il Naturale, ò Sintono di Tolomeo. Cap. II. 84
Come le vere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ritrouare, & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico: & che tra loro conuengono per ragioni ò proportioni de quei Numeri; che per natuale dispositione sono contenuti nel Senario. Cap. III. 88
In qual maniera sia stato calonniata la sudetta Inuentione, & mostrato che non sia dell'Autore. Cap. IV. 93
Che l'Ordine naturale, ò natural Sito delle Consonanze, non fù conosciuto da Pithagora ne d'alcun'altro de gli Antichi Filosofi. Cap. V. 97
Solutioni d'alcuni Dubij fatti sopra quello che si è detto nel Capitolo precedente. Cap. VI. 101
S'è lecito il nominar due Interualli di due diuerse forme, ò specie, con un solo nome commune. Cap. VII. 104
Ispositione del Testo d'una delle Questioni conuiuiali di Plutarcho, intorno alla forma della Diatessaron. Cap. VIII. 106
Il Quarto Libro contiene le cose seguenti, narrate in diuersi Capitoli.
DE i Generi dell'Harmonie ò Cantilene, & de i lor Colori ò Specie; & prima di quelle del Diatonico. Cap. I. 111
De i Colori, ò Specie d'Harmonia, contenute nel Genere Chromatico. Cap. II. 118
De i Colori ò Specie contenute sotto 'l Genere d'Harmonia detto Enharmonico. Cap. III. 123
Quello c'habbia indotto alcuni credere, che la Specie che si canta hoggi, non sia la Naturale ò Syntona diatonica: ma più tosto quella, che s'adopera ne gli Instrumenti arteficiali, & specialmente in quella da Tasti. Cap. IV. 130 In page xii Tauola de i Capitoli.
In quante maniere si siano sforzati di prouare; che la Specie che si canta & si sona hoggi, non sia la Naturale diatonica ò Syntona di Tolomeo: & prima, del primo modo. Cap. V. 135
Seconda ragione, che usano questi Speculatiui Moderni, in uoler prouare il loro capriccio. Cap. VI. 140
Terza ragione di quelli, che non uogliono che si adoperi la Specie Naturale, ò Syntona. Cap. VII. 143
Quarto modo, nelquale hora sottrahendo, & hora sommando insieme le proportioni de gli interualli, contenuti nel Systema massimo arteficiale, del Naturale, ò Syntono diatonico; si sforzano prouare l'opinione loro esser uera. Cap. VIII. 146
Come ultimamente prouano col mezo de gli Istrumenti arteficiali temperati, il lor pensiero esser uero. Cap. IX. 149
Che da gli Istrumenti arteficiali non si può concludere, che cantiamo altra Specie, che la Naturale ò Syntona. Cap. X. 151
In qual maniera si possa acquistar molte Consonanze nell'Istrumento arteficiale, della specie Naturale ò Syntona; acciò maggiormente s'accosti à quello della Voce. Cap. XI. 152
La cagione del Temperamento, ò Partecipatione fatta ne gli Istrumenti da Tasti; & che l'Harmonia che nasce da essi, non è Naturale & Syntona semplice: & che senza dubio ueruno ella si canti, & anco si suona in qualche sorte d'Istrumento. Cap. XII. 157
In qual modo Aristosseno habbia constituito le sue Specie de i Generi semplici d'harmonia; & s'egli intenda diuidere l'Interuallo in parti equali & proportionali, ò nò. Cap. XIII. 161
Il Diuidere la Differentia, ch'è tra 'l graue & l'acuto di qual si uoglia Interuallo in due parti equali; nella Magnitude ò Quantità continua, non è diuidere cotal Differentia in più equali ne i Suoni. Cap. XIV. 164
Che nella Diuisione del Quanto continuo, le Parti non mutano alcuna qualità, se non in quella del Suono. Cap. XV. 165
Quanto venga ben difeso Aristosseno da i suoi seguaci Moderni. Cap. XVI. 167
Delle Oggettioni fatte da Tolomeo à gli Aristossenici; & quanto bene questi habbiano difeso Aristosseno & loro stessi insieme, contra le addotte oggettioni. Cap. XVII. 170
Le sciocchezze c'hanno detto alcuni contra Tolomeo, come calonniatore d'Aristosseno. Cap. XVIII. 177
Dell'uso & Necessità dell'istrumento Mesolabio, & d'altre cose, che seruono all'uso della Scientia. Cap. XIX. 179
Come si possa trouar due Linee rette mezane proportionali, tra due datte, senza l'aiuto del Mesolabio. Cap. XX. 181 & d'al- page xiii Tauola de i Capitoli.
In qual maniera si possa Molteplicare, soggiungendo, qualunque proposto Interuallo & d'alcuni Auertimenti intorno al misurare & diuidere le Quantita. Cap. XXI. 181
Altro modo di Molteplicare, detto Preporre, qualunque Interuallo si voglia proposto. Cap. XXII. 185
In qual maniera si possa molteplicare ò Riportar verso l'acuto, vn'Ordine d'Interualli accommodati alla loro proportione, tra i termini di qual si voglia Consonanza ò altro Interuallo. Cap. XXIII. 186
Distributione, ò Temperatura de gli Istrumenti da Tasti; posta dal mio Discepolo per noua inuentione, & trouata da lui. Cap. XXIV. 189
De gli Errori commessi nella sudetta Distributione. Cap. XXV. 192
Come si possa errare nella Distributione delle Parti fatte del Comma con i Numeri; & che i Tuoni nella Distributione mostrata non siano, ne possano esser' equali & proportionali. Cap. XXVI. 194
D'vna nuoua Distributione fatta in Dodeci Semituoni, ò parti equali, accommodata ne i Tasti posti sopra 'l manico del Liuto. Cap. XXVII. 197
D'una Diuisione fatta della Diapason in Dodeci parti equali & proportionali, non essattamente nella Distributione de i Tasti sopra il manico del Liuto. Cap. XXVIII. 201
Che l'essempio del Compasso, per iscusar la falsità di questa sua distributione; non è al proposito; & non hà luogo nella Mathematica. Cap. XXIX. 204
Come si possa dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXX. 208
In qual maniera si possa diuidere nel secondo modo la Diapason in Dodoci parti equali & proportionali. Cap. XXXI. 210
Come si possa anco nel Terzo modo dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXXII. 214
Della Diuisione generale de gli Instrumenti arteficiali in molte Specie, & della loro natura. Cap. XXXIII. 216
In qual sorte d'Istrumento si possa porre in atto la Specie Naturale, ò Syntona diatonica. Cap. XXXIV. 218
Che nelle nostre Cantilene usiamo la Specie Naturale, ò Syntona di Tolomeo; & che tra le loro Parti si cantano i suoi Interualli nelle lor vere, & naturali forme. Cap. XXXV. 220
Che 'l si canti & Suoni la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, si conferma etiandio con l'essempio di due Parti, che cantino insieme. Cap. XXXVI. 224
In qual modo si possa, & si debba essatamente udire senz'alcuno errore, ogn' Ordine d'Interualli, distribuiti sotto quelle Ragioni, ò proportioni, che si hauranno da ordinare. Cap. XXXVII. 226
Nel page xiv Tauola de i Capitoli.
Nel Quinto Libro si contiene i seguenti Capi.
DE i Systemati ò Costitutioni, & delle loro Specie. Cap. I. facciata. 231
Delle differentie delle Costitutioni, ò Specie delle prime consonanze. Cap. II. 233
Delle Ragioni, ò Proportioni harmoniche; & de i Numeri che comprendono le Costitutioni consonanti. Cap. III. 236
Che la Diapason solamente è Complessione ò Costitutione perfetta. Cap. IV. 237
In qual modo Tolomeo dimostra, che sia stata riceuuta la Magnitudine della Diapason diatessaron per Costitutione perfetta. Cap. V. 238
Nel Sesto Libro sono contenuti questi Capi.
DE i Tuoni & del Numero loro. Cap. I. 240
In qual modo i Nomi de i Suoni si pigliano, tanto per la loro Positione, quanto per la loro facoltà, ò Possanza. Cap. II. 244
In quali delle Quindeci chorde dell'Istrumento gli Antichi accommodauano ciascun Tuono: & quanto fussero più graui, ò più acuti l'un dell'altro: & in qual maniera uengano accommodati i nostri Moderni. Cap. III. 246
De i Tuoni, ò Modi, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IV. 251
De gli Errori c'hanno commesso alcuni de Moderni, intorno il ragionar de i Tuoni. Cap. V. 256
Che non faccia dibisogno che i Tuoni siano acuti l'uno più dell'altro per un Semituono. Cap. VI. 258
Che bisogna, che gli estremi Suoni de Tuoni, siano finiti nella Diapason: & quanti siano in numero, secondo la mente di Tolomeo. Cap. VII. 259
Quello che indusse Tolomeo à dire, che non ui erano più di Sette Tuoni, ò Modi. Cap. VIII. 262
Di quello che discorrono alcuni in materia de i Tuoni, ò Modi. Cap. IX. 265
Nel Settimo Libro sono contenuti questi Capi.
DELLA Mutatione & delle sue Specie. Cap. I. 269
Delle Affettioni ò Costumi dell'Animo; & quello che sia ciascuna da per sè. Cap. II. 270
Delle Mutationi, che si dicono farsi per i Tuoni. Cap. III. 273
Nel- page xv Tauola de i Capitoli.
Nell'Ottauo & ultimo Libro sono compresi questi Capitoli.
QVELLO che sia Melopeia; & delli suoi Modi, & delle sue specie. Cap. I. 276
Qual fusse appresso gli Antichi l'Harmonia, Terza parte della Melodia. Cap. II. 279
Che gli Antichi sonauano in Consonanza; & se l'Organo nostro Istrumento sia antico, ò moderno. Cap. III. 285
Per qual cagione si è ridotta la Massima & Perfetta harmonia in Cinque termini: & quello che s'intenda per l'Interuallo diuiso geometricamente in molte parti. Cap. IV. 293
D'Vna noua & insolita Massima harmonia uanamente introdotta d'alcuni Moderni. Cap. V. 209
Con quanta poca cognitione habbiano introdotta questo loro nuoua Massima harmonia. Cap. VI. 302
Se 'l Cantare in Consonantia sia cosa impertinente; & delle cagioni che attribuiscono alla Musica moderna, che non partorisca alcuno effetto. Cap. VII. 305
Altra cagione ch'attribuiscono & adducono, perche la Musica non faccia più miracoli. Cap. VIII. 309
In qual maniera sia stato introdotto il modo del Cantare & del Sonare in consonanza, & di comporre più Aria insieme, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IX. 312
Per qual cagione alcuni biasimano il Sonare & Cantare in consonanza, & per conseguente il modo di Comporre, facendo cantar molte Parti ò Aria insieme. Cap. X. 313
Della Imitatione che si può far nel comporre, & recitar la Musica, ò Melopeia. Cap. XI. 316
De i Poeti detti Molopei, quali fussero. Cap. XII. 320
De Tre sorti d'Accento; Grammatico, Rhetorico, & Musico. Cap. XIII. 322
Che non bisogna essere precipitosi nel giudicare alcuna cosa, auanti l'hauerla bene essaminata. Cap. XIV. 326
Il fine della Tauola de i Capitoli.
page xvi
E' quasi impossibile, che nello stampare, non vi occorra qualche errore: però essendouene occorsi alquanti, hò posto qui di sotto, per ordine, la loro correttione solamente. Ritrouando adunque prima la facciata del Libro, segnata col Primo numero, dopoi quella della Linea, segnata col Secondo: si correggeranno in questo modo.
ERRORI CORRETTI.
8. 1. Aristide Quintiliano.
16. 27. tempi siano passati.
20. 37. molte altre cose.
20. 44. prodotte.
21. 1. dall'Arteficiali.
21. 2. posta.
21. 12. della.
24. 19. differenti.
26. 12. ch'Ogni.
26. 36. nominarono.
28. 24. Misura.
29. 48. per i Siti.
30. 16. ὀργανοποιητικὴ.
38. 38. insieme la.
39. 6. come della Diatessaron.
39. 28. Μελοποιΐα.
41. 47. Agenore.
50. 1. a. & .
51. 7. tenne.
63. 44. alla Moltitudine.
70. 45. detto. Queste.
79. 26. Ευθεῖα, Prima parte: s'accom modarà sotto la Prima figura del primo essempio. Α'νακαμπλουσα, Seconda parte: sotto la Prima del secondo. περιφερὴς, Terza parte: sotto la Prima del terzo essempio, che serue à tutto quello che segue.
80. manca il Punto alla Quarta nota del secondo essempio del canto.
84. 23. Muti.
84. 42. Ciò.
89. 1. lo.
95. 35. veramente.
96. 31. nella fonte.
104 17. quelle.
107. 10. Interualli.
108. 2. Διὰ τριῶν.
112. 10. Ditonico.
113. Nella Quinta specie nella Figu ra in luogo di Tuono leggasi. Semiditono imperfetto.
116. Tra la Sesta, Settima, & Ottaua figura, ò nota dell'essempio, leggasi il contrario di quello ch'è scritto; cioè Tuo. minore. Tuo. maggiore.
118. 14. Trihemitonio.
121. 10. Trihemituono.
155. nell'essempio i nomi de Tuoni, Semituoni & Comma, vogliono essere collocati giustamente per mezo quelle linee che diuidono le chorde del Systema l'una dall'altra.
160. 16. sona.
163. 3. TVONO.
207. 34. non si
212. 46. pongono.
259. 36. al numero & sito dei.
259. 45. dee.
260. 4. fussero; cosi anco.
264. 8. come al.
270. 42. Διαστηματικὸν.
271. 4. Συσταλτικὸν.
271. 12. Ε'μπνευστὸν.
279. 10. Diastematico.
284. nell'essempio di Musica, nella Parte più acuta la Chiaue uuol essere posta nella Seconda riga. & nella parte piu graue ln Figura uuol stare nel se condo Spacio.
284. 38. Herone.
289. 7. Διαστηματικὸν.
301. 8. auertimento.
301. 9. grosse.
326. 6. ne feci.
326. 44. incompatibili.
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DE I SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Ne i quali, per maggiore intelligentia di molte cose ch'ei scrisse nelle Istitutioni & Dimostrationi harmoniche, assai ne dichiara, malamente intese d'alcuni de Moderni; & insieme risponde à molte loro calunnie.

PROEMIO.

Come possa tallora esser facile & tallora difficile l'apprendere il Vero; & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla Inuidia & dall'Ambitione possano nascere, non solo molti mali, ma etiandio molti beni.
E COSA manifesta ad ogni Studioso, che non si troua alcuno Agente, che operando non si muoua à qualche fine, & non sappia, che cotal Fine s'acquista se non col mezo dell'opera, quando è fatta perfetta. E' ben vero, che si come non u'è un solo fine, ma diuersi & quasi infiniti, iquali tutti si pigliano per un certo Bene, ch'ogn'uno ama & desidera; cosi anco non ui è una sola operatione, ma quasi infinite & diuerse; Il che si comprende nell'Arti operatiue, il cui fine è l'Opera perfetta; & nelle Speculatiue, che hanno per oggetto & per elettione loro l'apprensione della Verità. Hanno però le Scientie & l'Arti dibisogno l'una dell'altra, per l'acquisto di questo Fine, il quale essendo di una delle Principali non sottoposte ad altra Scientia, è maggiormente desiderabile, di quello che ad un'altra si sottoponga; istimando noi, che 'l conseguire il Fine di quella, sia fatto con l'aiuto & col mezo di questa; & tal Fine tenemo & credemo per certo essere il Bene ò Buono, che lo uogliamo dire. Essendo adunque i Fini diuersi, di qui auiene, che diuerse sono l'operationi che à cotal Fine ci con ducono; & ritrouandosi l'Arti & le Scientie di due sorti; l'una il cui fine consiste nella Verità della cosa cercata, & l'altra nel fine dell'opera; di qui nasce, che quella è detta Speculatiua ò Contemplatiua, & questa Fattiua ouero Attiua. La sciando hora il Fine di questa da un canto, diremo, che nel ritrouare il fine dell' A altra page 2 2 Proemio.altra, ch'è il Vero ò la Verità; tallora usiamo termini uniuersali & Propositio ni prime, che chiamiamo Principii primi & naturali; come sono i primi Generi, le Prime differentie, le Proprietà & le Definitioni di qual si uoglia natura; oltra di questo alcuna delle cose sensibili & materiali; come sono le cose di questo mon do inferiore, & tallora alcuna di quelle che sono sottoposte al senso, & non hanno alcuna materia; come sono l'Intelligentie & l'Anima intellettiua. Ma perche la Ve rità dinota un certo rispetto della cosa che si cerca & dell'Intelletto, ilqual rispetto si chiama Vgualità & Conformità; però la difficultà & la facilità di conoscere il Vero, può nascere tanto dalla parte della Cosa che si uuol sapere, quanto dalla parte dell'Intelletto. Può nascere prima dalla parte della cosa; percioche ogni cosa intanto è intelligibile, inquanto è in atto; onde dalla sua picciolezza può nascer la difficultà; dopoi può nascere dalla parte dell'Intelletto; perche è (dirò cosi) potentiale & materiale, rispetto à quelle cose che sono senza materia, & sono veramente & propriamente in atto; come sono l'Intelligentie: Il perche è apunto, come la difficultà di poter riguardare nel Sole, che consiste nella debolezza del nostro senso. Non è però impossibile, che si possa trouar la uia, che ci conduca alla Verità: percioche se fusse altramente; il Desiderio naturale che è in noi di sapere, & di sapere con uerità, sarebbe in tutto uano; ma anco è facile, come si può conoscere da tre cose; prima, dal non ritrouarsi alcuno tanto grosso, che non capisca la verità; pur che sia capace di ragione; dopoi, perche quantunque qual si uoglia Huomo ne habbia ritrouato prima una minima scintilla di essa, posto dopoi insieme con essa lei tutto quello, ch'è stato ritrouato da molti altri in questo proposito, risulta in breue tempo una gran massa di cose; dalche si comprende cotale facilità. Vltimamente si conosce da i Principij, che chiama no Complessi ò Composti, per i quali si entra, come per una porta, alla cognitione di cotal Verità; percioche sono in tal modo manifesti naturalmente à noi, che non potiamo errare; & se pure c'intrauiene errore ò difficultà alcuna, ciò nasce dalle Conclusioni, che dipendono da Principij da noi non ben conosciuti. Quanto adunque alla prima cosa, l'apprender la Verità da i Primi principij almeno, è facile; ma in quanto alla seconda ella sia difficile, da questo si può conoscere, che niun'Huomo da sè la comprende tutta, ne anco una sua gran parte, intorno il cercarla, in una cosa; ancorache ue ne concorrino molte ritrouate; dalle quali ne nasce quella gran massa, che si è detto. E' però da sapere, che si come qual si uoglia Huomo da se stesso non può ritrouare alcun'Arte operatiua ò specu latiua, che sia nella sua ultima perfettione, se non con l'aiuto d'uno ò di molti, che siano stati prima di lui, & di mano in mano habbiano accresciuto quello, che d'altri prima fu trouato & accresciuto in lungo tempo, come discorrendo per tutte l'Arti & tutte le Scientie si può conoscere: cosi non potrà essere, ch'egli al primo colpo ritroui la Verità di quello, che cerca, che è il fine della sua speculatione, se non in successo di tempo. Onde si dee hauer obligo grande, come dice il Filosofo 2. Meta. cap. 1. , & si dee render molte gratie à i primi Inuentori delle cose; perche se bene non hanno arriuato al perfetto, ci hanno almeno insegnato tutto quello che sappiamo; Elen. Cap. 8. essendo che è facile l'aggiungere al ritrouato. Timotheo musico era molto debitore à Frine, che fù auanti lui, & noi dobbiamo hauere obligo à Timotheo, & à molti altri ancora; percioche s'egli non fusse stato ritrouatore di molte cose, non haueressimo intelligentia alcuna di molte Melopeie. Hora si può concludere, che se bene non è impossibile, almeno è difficile, che qual si uoglia Huomo che ponga in luce alcuna cosa da lui ritrouata, ouer che dopo perduta, l'habbia di nuouo posta in essere & ordinata, la possa ridurre al primo tratto à quell'ultima perfettione, ch'ei desidera. Il perche uoglio inferire, che hauendomi page 3 Proemio. 3uendomi ne gli anni passati trauagliato molto in una gran parte della mia età, nel cercare questa Verità nelle cose che concorrono nella Musica; laquale (come mi parea) era stata molti & molti anni occulta al mondo, & parendomi pure al fine, se non in tutto, almeno in qualche parte di hauerla conosciuta & ritrouata; deliberai per ogni rispetto di farla palese, accioche tutti quelli che desiderano di sapere il Vero delle cose, fussero partecipi de i miei Studij; & potessero col mezo loro arriuare ò almeno approssimarsi alla sua perfettione; essendo che non hebbi mai per fermo, che io potesse ridurre una cosa tanto difficile à tal perfettione; che non se le potesse anco aggiungere qualche cosa: Onde prima posi in luce due Volumi; ne i quali, con assai buon ordine & facile, dimostrai le cose di questa Scientia, per quel uerso ch'andare & intendere si debbono; l'un de i quali diuisi in Quattro parti, & li diedi nome d'Istitutioni, & l'altre partì in cinque Ragionamenti, & lo chiamai Dimostrationi harmoniche; iquai Volumi quanto di vtile habbiano apportato à gli Amatori della Musica, lascio il giudicio à tutti quelli, c'hanno l'animo candido & sincero uerso coloro, che hanno cercato & cercano di fare al mondo qualche giouamento. Considerando poi, che senza dubio alcuno si poteano desiderare & anco trouare in essi molte cose difficili, c'haurebbono hauuto dibisogno di maggior lume & maggior dichiarationi, per quelli che non sono auezzi udire le cose di questa Scientia, come fà di mistiero, deliberai, per debito mio, pigliar questa nuoua impresa, & scriuere il presente Trattato, aggiungendo molte cose, non tanto utili, quanto necessarie à quelle, che ne i due sudetti Volumi per inanti hauea scritto; poscia che è impossibile, hauendo trattato molte & molte cose uarie, c'habbia potuto uedere & conoscere tutte le contradittioni & le difficultà, tutti li dubij che giornalmente in questa Scientia possono occorrere, & dare ad ogn'uno piena satisfacione, & che dopo scritte & dichiarate, non si potesse anco desiderare sopra cotali cose nuoue dichiarationi, & nuoui Commenti, come ho accennato di sopra; il che auerrà anco, dopo c'haurò posto in luce questi scritti; per la nostra imperfettione. Et tanto più ho conosciuto questo esser uero, quanto più, dopo l'hauer dato fuori le sudette mie fatiche, hò compreso da i Scritti di molti, molte cose che con somma facilità dichiarai, essere state da loro, non dirò per malitia, ma per ignorantia, ò forse per l'una & l'altra, poco intese; il che fu la prima cagione, che di nuouo mi mouesse à scriuere, & trattar le cose della Musica; allaquale aggiungerò la seconda, forse di non minore importantia, che sia la prima, la quale è, che tra quelli che dopo me han no scritto delle cose della Scientia, sono stati alcuni ambitiosi, & poco grati delle fatiche ch'io ho fatto à publico beneficio, forse per il desiderio di hauere & ottenere il principato tra i Musici, si sono sforzati, con modi poco honesti, anzi dirò con pessimi mezi, & da huomini ingrati, di detrahere, per quanto hanno potuto fare, alle mie da loro male intese fatiche, ponendo in luce alcune loro compositioni; nelle quali si hanno affaticato grandemente di dare ad intendere, che non da altri che da loro si possa apprendere il buono & insieme il bello della Musica, & il uero delle cose; ma lodato sia Iddio, che ciò non è stato senza gran gua dagno & accrescimento della cognitione di questa Scientia; percioche mentre col mezo di molti loro commessi errori, i quali hanno pigliato contra di me per loro fondamento, nel dimostrare i suoi capricci, hanno quasi roinato & posto à terra tutto quello di buono, che fin'hora in questa Scientia & in quest'Arte hauea costrutto & fabricato; m'hanno dato occasione di cercar & inuestigar piu oltra; molte cose, per confirmar questa da me ritrouata & predicata Verità, & di leuare & dimostrare ne i presenti Sopplimenti cotali suoi errori, & cercar di trouar nuoui modi, oltra quello c'hauea scritto prima, & ritrouato per accrescimento A 2 di page 4 4 Proemio.di questa nobil Scientia. Ilperche ad ogn'un di costoro, ogni Studioso ne dourà hauer perpetuo obligo, per essere stati cagione di questo bene; quantunque il fine loro in se stesso non sia stato ne semplicemente buono, ne anco lodeuole; per non essere se non contrario alla Magnanimità, uirtù veramente, che ne fà sopportare con animo forte & moderato gli altrui honori & anco i proprii; tanto nelle prospe rità, quanto le miserie nelle auersità. Ma dalla Inuidia & Ambitione loro, dirò cosi, com'è uero, hà potuto nascere questo bene, & non è disconueneuole; essen do che molte fiate da queste due cose, che sono da se stesse maluaggie, in qualche parte il Mondo uiene ad acconciarsi, ou'era prima con il loro mezo disconcio, & per il contrario, & ciò non senza ragione: Prima, percioche mentre l'Inuido & Ambitioso hà fatto disegno di tenere il primo grado, ch'ei desidera tra gli Huo mini del mondo: ouer che da opera à i studij delle buone lettere, affaticandosi nel comporre & nello scriuere, ouero che s'adopera nell'essercitio dell'arme, occupandosi sempre in qualche degna & uirtuosa fatica; hora insegnando, hora discorrendo, & hora disputando, hoggi con questo & dimane con quello; Per la qual cosa facendo in questo modo, & cosi fattamente uiuendo, in questa parte uiene ad essere di giouamento al Mondo; percioche come cosa uirtuosa, da se stessa è da essere da ogn'uno imitata; la onde alle fiate (secondo 'l suo disegno) acquista il desiderato fine. Ma se per caso auiene, che gli succeda il contrario, & s'aueda, che secondo il suo pensiero, ei non habbia potuto porre il piede auanti ad alcuno; come ei hauea disegnato & uolea, ne ottener quello che desideraua; uolta subito il suo pensiero in altra parte; onde stimolato fuori d'ogni modo dall' Inuidia & dal rancore, si muoue contra colui, ch'ei uede hauere acquistato co 'l suo ualore nel mondo, coi medesimi studii, qualche nome & riputatione, & come pazzo & furibondo incomincia malignamente à pensare il modo, c'habbia da tenere, per poterlo abbassare, & opprimerlo. Ilperche à poco à poco, sott'una coperta di bontà & di pietà simulata, usando noui modi & noue inuentioni, cerca leuargli di mano ogni cosa di buono ch'ei hà in questo mondo; lodandolo prima in quella parte che non può far dimeno, ne biasimarlo, per non esser tenuto maligno; & dopoi incominciando à calonniar la sua dottrina, & dirne tutto quel male che si può dire; sforzandosi di dimostrare il nero per il bianco, con speranza, non hauendo potuto ottenere con honesto mezo dell'apparente uirtù il suo desiderio, di poterlo conseguire con un modo tale non lecito: & non s'accorge, che mentre ei crede con le sue cauilationi & false ragioni dimostrar gli altrui errori, se ben tali non sono, uiene à punto à scoprire i suoi; onde spesse fiate guadagna quel premio, ch'è proportionato alla sua sciocchezza & malignità; perche doue prima dal Mondo era riputato buono, si troua dopoi essere stimato maligno, & dalle menti de gli Huomini sauij & virtuosi in tal maniera esser lontano, che maggiormente è ricordato il nome di colui che abbrusciò il Tempio di Diana Effesina, che il suo. Et è veramente questa pena meriteuole di tutti quelli, che sono infermi & percossi da quel vitio maladetto, uenenoso & pestifero morbo, roina d'ogni nostra buona attione, da Greci detto φιλαυτία, & da noi Amor souerchio di se stesso. Di questa mala & pessima sorte d'Huomini non ne fù mai pri uo il mondo, & hoggidi più che mai se ne ritrouano. Dirò prima, come si legge, del l'inuidissimo Zoilo, notissimo ad ogni uno che si diletta delle Historie, ilquale costretto da cotale amore, e dal maladetto & pessimo uitio della Inuidia; portaua ad Homero Poeta illustrissimo tanto odio, che non cessaua mai, per quanto ei potea, con grande uilanie di lacerarlo, & dirne & scriuerne di lui ogni male: del quale si legge. Ouid. De Remed. lib. 1. Ingenium magni liuor detrectat Homeri
Quisquis es, ex illo Zoile nomen habes.
Alquale page 5 Proemio. 5Alquale dopoi si può aggiungere Didimo Alessandrino, che mosso da pura inuidia, mandò fuori Sei libri, scritti contra M. Tullio Cicerone massimo Oratore latino, & fiume amplissimo & abondante di eloquentia; onde da questo fatto, tanto costui Ciceromastiga, quanto colui Homeromastiga, con degno premio della sua malignità, fù nominato. Scriue anco Seneca, Suasoriarum lib. 1. Pro Cicerone 2. che Asinio Pollione hebbe tanto in odio il nome di questo grandissimo Oratore, che non potea sopportare di udir le sue lodi; la onde una fiata recitando Sestilio Poeta questo verso. Deflendus Cicero est, latiaeque silentia linguae. mosso da un'asinesca inuidia, non lo uolse udire. Il medesimo intrauenne all' Imperatore Adriano, come narra Sesto Aurelio, c'hauendo Traiano suo predecessore soggiogato all'Imperio Romano l'Armenia, l'Asia & la Mesopotamia, & hauendo fatto fabricare con grandissima spesa un bellissimo & soperbissimo Ponte sopra 'l Danubio, lo fece distruggere, & quelle prouincie ch'esso Traiano con sua somma laude hauea acquistato all'Imperio, senz'alcun proposito, donò à i Parthi. Questa sorte d'huomini è ueramente quella, che con le lor maluaggie opere danno occasione di guastare & roinare in qualche parte il Mondo, introducendo in esso pessimi essempij & scelerati costumi, che muouono gli huomini ad operar male. Ne fin'hora hò detto questo fuor di proposito; essendo che hauendo dopo un lungo tempo ch'io diedi principio, posto fine à questi miei noui Sopplimenti, secondo 'l proposito ch'io narrai di sopra, & ridotto in atto tutto quello, c'hauea nel pensiero, hauendo anco risposto à molte oggettioni, che mi poteano esser fatte, sopra quello che per auanti hò scritto; quando hebbi ultimamente deliberato, per pagare il debito già tante fiate con molte promesse contratto, di uolerli porre in luce, l'Africa nostra musicale, che di continuo partorisce & manda fuori qualche nuoua cosa, oltra gli altri fece uedere un'insolito & horribile Monstro, fatto alla guisa di quello che finge & descriue Horatio in questa maniera: In epistola de Arte. Aneol 3. Humano capiti ceruicem pictor equinam
Iungere si velit, & varias inducere plumas,
Vndique collatis membris; vt turpiter atrum
Desinat in piscem mulier formosa supernè.
Ouero come una di quelle Arpie, che dipinge Virgilio nel suo rarissimo Poema, con queste parole: Aeneid. 3. ——— Virginei volucrum vultus, foedissima ventris
Ingluuies, vncaeque manus & pallida semper
Ora fame.
Et più oltra. ——— Et magnis quatium clangoribus alas:
Diripiuntque dapes, contactuque omnia foedant
Immundo, tum vox tetrum dira inter odorem.
Il perche hauendo io ueduto un cosi nuouo parto; & considerato la qualità della Fiera, che potea apportare col tempo al Mondo qualche disconcio; mutai pensiero, & uolsi differir questo mio disegno in un'altro tempo più conueneuole; onde deliberai di scoprirla & far che 'l Mondo la conoscesse; acciò non credesse ò pigliasse una cosa per un'altra. Et per dirla come si dee, ciò feci, essendomi uenuto alle mani un Trattato di Musica, fatto da un'Autore, ilquale in una sua lettera scrittami l'Anno MDLXXVIII. sotto 'l giorno VII. di Giugno, laqual tengo appresso di me, con alquante sue altre, si manifesta essere stato mio Discepolo, con queste parole. Molto Mag. & Reue. Sig. mio; Dopoi che l'eccellentissimo Cipriano Rore partì del seruitio di cotesta Sereniss Rep. & V. S. R. meritamente successe in suo luogo, non l'hò mai presentialmente veduta, ne anco (per non mi essere veramente occorso) gli hò scritto, come conueniua all'obligo mio, non tanto per essere stato poco auanti al sudetto tempo, suo domestichissimo Scolare & di Contrapunto, & anA 3 cora page 6 6 Proemio.cora di molte cose attenenti alla Theorica; se bene in questa, & in quella, mercè della mia trascuratezza, haueuo profitato poco: Et quello che segue. Et veramente mi duole, ch'ei dica il uero, d'hauer fatto poco profitto; percioche hauendo letto & riletto il detto Trattato, compresi chiaramente quello, che à molti altri non è nascosto, che dalla dottrina insegnata in esso, egli si dichiara ueramente non essere stato mio Scolare; essendo che mai non insegnai ad alcuno quello che egli, per falso che sia, si sforza dimostrare che sia uero; dalche ogn'uno potrà comprendere, ch'egli più tosto per dimostrare il suo maligno pensiero, habbia in questo suo Trattato hauuto per fine il dir male di questo & di quello in particolare & in uniuersale, che di correggere & insegnar le cose della Musica con buona dottrina, come ne fà professione, sapendone (com'ei dimostra) assai ben poche. Il perche hauendo io questo ueduto & conosciuto, spinto dall'amore ch'io porto à questa honoreuole Scientia per il molto studio c'ho fatto in essa, dopo quello che prima scritto hauea in questa mia nuoua fatica, hauendo scoperto nel sudetto Trattato molti errori, & false dottrine, ch'egli insegna, lequali sono degne di correttione, acciò alcuno non si pensasse che da me l'hauesse imparate; deliberai d'aggiunger à quello ch'io hauea fin'allora scritto, molte dichiarationi & auertimenti, & dichiarare gli errori fatti & commessi da questo mio nuouo Discepolo, & alla fine, per beneficio commune, dare il tutto in luce; accioche per auentura alcuno Studioso non restasse ingannato da quelle false ragioni, ch'egli adduce, & non fanno al proposito. Non ho però uoluto manifestare il nome del sudetto Autore; delche niu no dee prender marauiglia, per due cagioni; prima, perche sempre hò hauuto intentione molto lontana da quello, che per la ragione c'ho detto, son'hora sforzato di fare; dopoi accioche alcuno non si pensasse, ch'io hauessi pigliato questo carico, per odio ch'io gli porti, ne per uendetta ch'io uoglia pigliare contra di lui di quanto egli habbia detto & scritto nominatamente & arrogantemente contra di me; ma si bene ho uoluto con ogni fedeltà, addurre solamente quello, ch'ei adduce contra la verità, dimostrando la falsità di quello ch'ei dice, accioche non s'introduca in questa Scientia nuoui errori: Ilche hò fatto etiandio contra alcuni di quel li, c'hanno uoluto fuor d'ogni ragione & d'ogni buona creanza & con poca intelligentia tassar le cose c'ho dichiarato & dimostrato. Ma innanti, ch'io uenga à dir cosa alcuna, secondo 'l mio proposito, dimostrerò prima, qual sia stata & sia la mia principale intentione, nello scriuere le Istitutioni & le Dimostrationi harmoniche, & questo nuouo Trattato de i Sopplimenti; dopoi (secondo che mi tornerà commodo & in proposito) andrò dichiarando di mano in mano quelle cose, lequali non mi curai di porre ne i due nominati Volumi, pensando allora, che quello c'ha uea scritto, douesse esser'à sufficientia. Ilqual Trattato diuiderò in Otto libri; nel primo de i quali tratterò quelle cose, che mi pareranno esser alle cose ch'io scriuerò, communi, & che si deono sapere come Principij, & Premesse, per maggiore intelligentia di quelle, che ne gli miei libri nominati, & ne i sequenti uerrò à trattare; lequali sono considerate da i Musici come principali; come (per essempio) del Suono, dell'Interuallo, del Genere, delle Costitutioni ò uogliamo dire Ordini ò Adunationi de Suoni, del Tuono, della Mutatione, & ultimamente della Melope ia; Ilche fatto, hò buona speranza nel Datore di tutti i beni, ch'ogn'uno d'animo candido & sincero ne habbia da riportare ottimo frutto, con molta sua satisfacione; essendo ch'io troppo ben conosco, che i maligni & di trista natura non potranno à patto alcuno mai restar satisfatti di qual si uoglia buona opera, di modo che non la uoglino in qualche parte biasimare; percioche secondo il loro gusto & la loro praua dispositione, mai non si potrà trouar uiuanda tanto saporita, che non sia à loro insipida, & di poca satisfacione. Primo page 7

Primo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si trattano alcune cose communi, che seruono come Principij à quelle che si discorrono ne i Libri sequenti.

Della Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Musica.Cap. 1.

QVANDO alcuno propone di scriuere, ò narrar cosa alcuna; an cora che per sua natura ella si possa facilmente intendere, s'ei non manifesta l'intentione & il fine, che lo muoue à scriuere, & quello ch'egli intenda di narrare, & il modo che uuol tenere, è necessario che la sua narratione in qualche parte si renda oscura & difficile: Il perche tutti quelli c'han uoluto & uogliono scriuer bene, & narrar bene alcun fatto, sopra ogn'altra cosa attendono à quelle cose, con lequali possono facilmente acquistarsi il Lettore, ouero Vditore beneuolo, attento, & docile; delche non credo hauer fin'hora mancato (per quanto mi possa accorgere) in cosa ueruna ne gli altri miei Scritti. Et se ben quelli ch'accuratamente i leggono, possono comprendere, ch'io fin qui non habbia hauuto in animo di seguitare particolarmente alcuna Setta antica de Musici, ne alcuno de Scrittori, tanto antichi, quanto moderni, cosi nella Speculatiua, come nella Prattica, ma solamente attenermi alla verità semplice delle cose; tuttauia, ac cioche per auentura qualcheduno non errasse, uoglio che si sappia di nuouo, che quando mi diedi à trattar le cose della Musica nella parte Speculatiua ò Contempla tiua, non uolsi (per quanto potei fare) pigliare alcuno per mia guida, che la Natura istessa, come uera & principale Maestra delle cose, co 'l ricercar le loro passioni, lequali desideraua sapere & intendere; & questo feci col mezo del Senso & della Ragione, congiunti all'Esperientia; come porta il douere; dimostrandole con debiti mezi & conueneuoli, come da cose principali, dalle quali deriua & ha origine ogni nostro sapere; essendo che non è cosa, che l'Intelletto nostro posseda & apprenda, che non sia stato prima compresa dal Senso. Et se bene non ho mancato di uedere & leggere tutti quei Scrittori, tanto Greci quan to Latini, c'ho potuto hauer nelle mani, iquali trattano le cose della Musica; come page 8 8 Librome tra i Greci Aristosseno, Euclide, Nicomacho, Tolomeo, Aristide, Quintiliano, Emmanuel Briennio, Gaudentio filosofo, Bacchio, Psello & Alipio, con alcuni altri scritti, che si trouano imperfetti d'altri autori incogniti; ancora che la maggior parte di questi essemplari siano (delche mi duole assai) parte per antichità, & parte per l'ignorantia de Scrittori, imperfetti & incorretti; ma de Latini non hò lasciato di uederne & leggerne molti & molti, parte stampati, & parte scritti à mano, tra iquali è Boethio, Guido monaco Aretino, il Fabro Stopulense , Franchino Gaffuro da Lodi, Lodouico Fogliano da Modena, il Glareano, & molti altri de i migliori, c'habbiano scritto in questa facoltà; da i quali hò imparato molte cose; oltra quelli che sono di poca importantia, che per breuità lascio da un canto; tuttauia non hò uoluto mai dar fede, se non à quelle, che col senso prima & con la ragione dopoi hò isperimentato, & fattone diuerse proue, facendole anco udire & isperimentare ad altri miei amici, giudiciosi delle cose della Musica; imperoche mai non mi hò uoluto fidare dell'Esperientie fatte da me solamente, poiche molte fiate suole auenire, che l'Huomo è ingannato dal proprio giudicio & dalla propria opinione, in quella cosa ch'auidamente egli cerca & desidera; non solamente per non hauere alle fiate sufficienti Principij, ma etiandio per non hauere il Senso cosi ben purgato & assuefatto alle cose della Musica; come gli sarebbe dibisogno. Il perche uolendo proceder nella inuestigatione delle cose di questa Scientia, non perdonai ne al tempo, ne alla spesa; anzi reputando (come è uero in fatto) esser gran pazzia & cosa uana il seguitare ostinatamente l'altrui opinioni, massimamente in quelle che alle fiate sono fuori d'ogni ragione, & si possono con buoni & reali Principii dimostrare, feci fabricare molti Istrumenti; iquali mi poteano condurre nel uero & perfetto fine, cioè nella Verità della cosa ch'io cercaua, & lasciai da parte il seguir cosi coloro che seguitauano Pitagora, come anco quelli, ch'erano della setta d'Aristosseno ò di Tolomeo, ò di qual si uoglia altro. Laonde dopo l'hauer per cotal modo lungamente cercato & essaminato molte cose, con gran diligentia, & con molto mio gusto, ritrouai finalmente (per la gratia d'Iddionostro Signore) quella Verità, ch'io cercaua, laqual'è cosa ueramente di maggiore importantia di qual si uoglia altra che si troua nella Musica; & trouai & conobbi esser uero, che le Forme delle consonanze & d'altri Interualli che usiamo à nostri tempi nelle Can tilene uocali & naturali, non sono cosa dell'Arte, ne inuentione dell'Huomo, ma della istessa Natura primieramente prodotte, collocate & registrate tra molte cose, & specialmente tra le parti del primo Numero perfetto, ch'è il Senario, come nelle Istitutioni dichiarai, nelle quali si trouano le loro Forme uere; & dall'Arte dopoi ordinate & ritrouate tra le chorde & interualli di quella specie, ch'io chiamo & chiamarò sempre Naturale, detta da Tolomeo Syntona diatonica. Questa, se bene quanto à gli Interualli ò Materia, che li uogliamo dire, si può dir come dicono alcuni, che sia quella istessa di Didimo antichissimo Mu sico, detta Diatonica, come si troua appresso di esso Tolomeo; 2. Har. cap. 13. discorda però in quello che non poco importa, nella Forma, ouer'Ordine de gli interualli della detta specie; come al suo luogo son per dimostrare. Il perche quando per l'auenire alcuno ritrouerà ne i miei Scritti questo nome, Naturale, non uoglio che intenda quella antichissima specie detta Diatona diatonica, chiamata pur da molti, per alcuni rispetti, Naturale, la sudetta Syntona; acciò non si commetta errore. Questa adunque è stata sempre, & anco sarà per l'auenire la mia principale intentione, che dopo la ritrouata Verità, si adoperasse & anco si ado peri questa specie naturale & Syntona nelle nostre cantilene uocali, & in qualche page 9 Primo. 9che altra specie d'istrumento arteficiale, come dimostrerò al suo luogo, & non il sudetto Diatono; ilche hò dimostrato esser uero, contra l'opinione di tutti quelli c'hanno scritto fino alla nostra età, & lo conferma anco il sudetto mio amoreuole Discepolo in molti luoghi; percioche se bene Lodouico Fogliano da Modena s'affaticò di mostrare col mezo della Proportionalità harmonica le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze & d'altri Interualli che si cantano; come egli dice; & anco sonano; non dimostrò però mai, ne si lasciò intendere, che allora non s'usasse altra specie ò forma d'Harmonia, da questa in fuori; ne mai con alcuna ragione dimostrò il contrario; onde ne restaua etiandio di cotal cosa il Mondo ingannato, dubioso & confuso; essendo che ogn'un tenea per fermo, che si cantasse & sonasse la sudetta specie Diatona; fin à tanto ch'io con gagliarde ragioni & uiue dimostrationi, guidato dalla Verità, feci uedere & conoscere, & non senza gran mormoratione di molti, esser tutto il contrario; percioche mi lasciai molto bene intendere, & dissi (come si dice) fuori de i Denti, che si cantaua la sudetta specie Naturale ò Syntona Diatonica di Tolomeo, & non l'Antica Diatona ò altra specie; se ben tutti concorreuano in una opinione; come da i loro Scritti si può conoscere, che si cantasse & sonasse (come hò detto) la nominata poco fà specie Diatona: Et di questo ne scrissi ampiamente ne i due già nominati miei Volumi; dicasi poi ogn'uno quello, che più li piace. Questa è stata sempre la mia intentione & sarà anco nell'auenire, nello scriuere & trattar le cose della Contemplatiua, & nel cercar la Verità delle cose, & nel trattar queste Forme. Nello scriuere poi & ragionar delle cose della Prattica, hebbi sempre pensiero, com'anco al presente hò, d'insegnare il modo, che si tiene hoggidì nel comporre le Cantilene, & mostrar la diuersità de i Modi ò Tuoni, non già secondo 'l costume de gli Antichi; dico di quelli che furono auanti gli Inuentori del modo ch'usiamo al presente di cantare; ma secondo l'uso de' Moderni, se ben nel discorrere & trattare non solamente di questi, ma etiandio d'ogn'altra cosa della Musica, sempre mi hò seruito & seruirò di quelle cose c'hò trouato Scritto appresso gli Antichi; come si può uedere non molto dopo il principio della Seconda parte, & nel principio della Quarta delle Istitutioni, & in qualch'altro luogo. Quando adunque parlai delle cose appartenenti alla Theorica ò Contemplatiua; ricordandomi quel Prouerbio; Amicus Socrates & amicus Plato, magis est amica Veritas; non hò uoluto seguitar l'opinione d'alcuno, se bene alle fiate si è incontrato, ch'io habbia detto quella cosa istessa c'ha detto un'altro, ilche è proprio della Verità, ch'è una, & l'habbia molte fiate ancora confirmata con l'altrui autorità, ualendomi però d'alcuni Principij, c'hanno usato tanto gli Antichi, quanto i Moderni Scrittori. Ne fu mai ne anco è mia intentione di scriuer l'uso della Prattica secondo 'l modo de gli Antichi, ò Greci, ò Latini, se bene alle fiate la uò adombrando; ma solamente il modo di quelli, c'hanno ritrouato questa nostra maniera, nel far cantar insieme molte parti, con diuerse Modulationi, & diuerse Aria, & specialmente secondo la uia & il modo tenuto d'Adriano Vuillaert, prattico eccellentissimo, di giudicio grande, di felicissima & fecondissima memoria, & di grande, isperientia nella Musica, & nelle cose della Prattica mio Precettore. Hò uoluto etiandio anco, costretto dalla necessità, & non senza ragione, per maggior commodità & migliore & piu ragioneuole ordine, che ne uedea uscire; ordinar le Specie delle Costitutioni ò Consonanze perfette, ò uogliamo dire gli Ordini loro, & i nostri dodici Modi ò Tuoni, altramente di quello c'han fatto i Primi, ch'ordinarono in questa nostra Prattica le cose della Musica, page 10 10 LibroMusica, come l'habbiamo ritrouate; ilche hò dimostrato nella Ottaua, Nona, & Decima Def. del 5. delle Dimostrationi; quantunque questo non piaccia ad alcuni de nostri Moderni Theorici, poco speculatiui. Quando adunque alcuno trouerà, ch'io tratti delle Forme delle Consonanze & de gli Interualli, che ado periamo nelle Cantilene uocali, & d'altre cose; allora haurà da sapere; ch'io non intendo ragionar se non di quelle, che sono parti dell'istessa Natura, poste in prattica & in uso à i tempi nostri; quantunque alle fiate secondo l'occasione, ragionerò di molt'altri, ch'appresso di noi non sono in uso. Ne si pensi alcuno per alcun modo, ch'io ragioni delle cose attenenti alla prattica in cosa ueruna, come in tal maniera fussero trattate & poste in uso da gli Antichi; essendo che questo nostro modo di Cantare & di Comporre è molto differente da quello, ch' eglino usauano; se bene in qualche cosa potesse parere, c'hauessi uoluto accenna ra ad alcuna cosa della Musica loro, come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; percioche sarebbe in errore.

Delle due parti della Musica, Historica & Methodica, di doue si hà la cognitione delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra; & della Materia della Musica.Capitolo II.

NON hò detto senza proposito, Come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; essendo che la cognitione perfetta della Musica s'acquista da due parti, l'una dellequali chiamaremo Historica & l'altra Methodica; Imperoche da quella habbiamo la cognitione di molte cose appartenenti all'Arte & alla Scientia, intorno all'uso & alla prattica, & da questa la cognitione della Μελοποιΐα. cioè, dell'uso delle cose sottoposte alla Musica, che consiste nella cognitione del fare ò compor bene le Cantilene, secondo che ricerca la natura del Soggetto, sopra ilquale si hà da fondar la compositione. Però auertirà ogn'uno, che ne i miei ragionamenti, secondo che uerranno le cose in proposito, in quelle che appartengono alla cognitione della parte Historica, seguirò quelli Autori che faranno piu al proposito; & nelle cose della Prattica quelli, che di essa hanno con ragione, & buon methodo Trattato. Non hò però detto fin qui cosa alcuna fuori di ragione; percioche in queste due parti la Musica & la Grammatica sono poco differenti; essendo che l'una & l'altra s'acquistano per la cognitione di queste due parti; poiche si come la Grammatica consiste in due cose principali, il che dimostra Quintiliano; 1. Instit. orat. Cap. 4. la prima nel parlar con ragione, & la seconda nell'esporre & di chiarare gli Autori che scriuono, nel modo che si debbe; cosi anco principalmente ella ne contiene altre due; dellequali l'una consiste nella Narratione d'alcuna cosa memorabile, fatta dall'Antichità, & la memoria di tutti i secoli, che i Greci chiamano Ι῾στορία. laquale con altro nome uien detta Ε'ξήγησις. cioè Espositione ò Commentario. Ma l'altra è la Via ò la Ragione che si tien nell'insegnar le cose, che dicono Μέθοδος. Et si come la Grammatica considera queste due parti, sopra lequali è fondata; cosi la Musica, come quella che è posta in grado più eminente, ne considera due; la prima delle quali consiste nel Comporre, nel Cantare & nel Sonar con ragione, & nel Porre in atto quelle cose secondo i precetti dati da i più periti nell'Arte & nella Scientia, che in essa Arte & Scientia page 11 Primo. 11tia sono considerate; & la seconda nell'esporre & dichiarar con intelligentia & con l'autorità di coloro c'hanno trattato & trattano scientificamente le cose della Musica, tanto pertinenti all'Arte, quanto alla Scientia, & nel porle in uso. La onde la prima con ogni uerità si può dir Methodica, & l'altra Historica; percioche nel modo che la Grammatica consiste nel leggere, nello scriuere & nel parlar bene, secondo l'osseruanze de buoni Autori; cosi la Musica consiste nel ben Comporre, & nel ben Sonare, & nel ben Cantare le Cantilene, & nel Porle con ragione in uso, secondo l'usanza de i migliori & più approbati Autori, come si troua appresso di loro essere stato osseruato. Il perche si come la Grammatica, nella parte Methodica considera & tratta quattro cose, che sono le Lettere, le Sillabe, le Parole, & il Parlare ouer l'Oratione, come uogliamo dire, cose che sono osseruate da i migliori di quest'Arte; cosi la Musica nella sua parte Methodica ne considera & tratta Sette, come si è detto nel Proemio, che si trouano appresso i migliori, che di essa habbiano ragionato. Ma perche la Musica, come dichiarai nella prima Definitione del Primo delle Dimostrationi, è contenuta in quella parte, che chiamano Πρακτικὴν. cioè, Prattica, come uedremo anco, hà il suo fine nell'esser posta in atto; ilche non potrà mai fare alcuno, che stia bene, se non sarà prima molto bene istrutto nella parte, che chiamano Μαλοποιΐαν, che tanto uuol dire, quanto Fattrice, ò Fabricatrice del Canto, ilquale è quella Harmonia sensibile, ch'è posta in atto col mezo de gli Istrumenti naturali ò de gli artificiali; percioche in essa consiste l'uso & ultimo fine delle sopradette cose, che in esso Canto si considerano, come sua Materia, & come suoi Elementi proprij: Però auanti che si uenga à trattare la Melopeia, andaremo discorrendo & ragionando sopra le cose, ch'appartengono alla Musica; & dimostraremo, come si trattino le sue parti secondo l'uso Moderno, non lasciando indietro il dir qualche cosa dell'uso loro secondo gli An tichi, inquanto potrà conuenire al luogo & al tempo; secondo che Historicamente & Methodicamente da Scrittori approbati sono state trattate; percioche se bene hò mostrato2. parte Instit. pau lo post principium. in quanto alla Historia, come gli Antichi usassero la Musica, & di qual maniera erano i Musici di quei tempi, & quali cose recitasero nelle lor Cantilene, & mostrato ancora con efficaci ragioni quello, che potea muouer l'animo, & indur l'Huomo in diuerse passioni, & come la Musica poteua operar quelli effetti, che (secondo l'opinione di molti) poco più oltra il principio della Seconda parte delle Istitutioni hò dimostrato; tuttauia, secondo che mi uerrà in proposito, non restarò d'aggiunger quello, che mi parerà necessario per la intelligentia di molte, già nell'altre mie Opere narrate; ancora che la parte Historica alle fiate non sia molto facile d'accordare in molte cose: si per non esser cosa dimostratiua, com'anco perche alle uolte da i Scrittori piu tosto si uede allegar l'opinione, che la uerità delle cose; onde essi Scrittori non s'accordando, ma bene spesso discordando, si troua gran diuersità nelle cose essentiali, circa le persone, circa il tempo, & circa il luogo. Ma sia come si uoglia, quando haurò à trattar le cose Historiche, referirò sempre fedelmente quello, che si troua appresso gli Historici, & ne dirò il mio parere; lasciando poi giudicare al Lettore quello, che sarà più ragioneuole; percioche se ben non si potrà sapere (come alle fiate suole auenire) con fermezza la uerità di quello che si cerca, non restarò per questo, di dar tutte quelle notitie, ch'io potrò dare di qual si uoglia cosa, c'haurò proposto. Et quantunque mi paia d'hauer à bastanza ragionato della parte Methodica, come appresso i Moderni s'habbia à porre la Musica nel suo fine & in atto assegnandoli i suoi precetti & regole page 12 12 Libroregole, & dandoli il modo, col quale ogn'un può, purche la Natura non gli sia nemica, conseguire quel fine, ch'ei desidera; tuttauia, perche non è possibile (come hò detto ancora) in una fiata poter raccogliere, ne dire, ne insegnare tutte le cose, ne anco perfettamente trattarne una sola; non resterò di dire & aggiungere, secondo che tornerà bene, dell'altre cose, che saranno non solo utili, ma di gran piacere à tutti quelli, che si dilettano di questa Scientia.

Della Inuentione delle Arti & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata ritrouata, accresciuta, & ridotta ne i termini, ch'ella si troua.Cap. III.

E PER incominciar dalla parte Historica, dico, che alcuni, tra i quali è uno M. Tullio Cicerone eloquentissimo Oratore Romano, nel Principio del Primo libro della Inuentione, & anco M. Vitruuio famosissimo nella sua professione, nel Cap. 1. del 2. lib. dell'Architettura; ancora che l'uno & l'altro imitando quello, che Diodoro Sicolo fabulosamente (dirò quello ch'io credo) scriue nel lib. 1. Delle cose Antiche, 1. Hist. cap. 1. hanno tenuto & dicono, che Fù già tempo, che gli Huomini à guisa de bruti animali senza ragione, separatamente uiuendo, andauano uagando per le selue & per i boschi; & habitauano gli antri, le cauerne, & le spelunche; & iui nascendo, si pasceuano di cibo saluatico; à caso una fiata accendendosi il Fuoco ne gli arbori, quassati & agitati per lungo tempo dalla tempesta de uenti, fregandosi i loro rami l'uno con l'altro, da cotal cosa non più ueduta impauriti, prima si diedero à fuggire; dopoi hauendosi alquanto rimessa la fiamma, si fecero à lei uicini; & gustando la commodità, che 'l Fuoco gli apportaua; percioche allora andauano nudi, incominciarono ad aggiunger legne al fuoco, & cosi à poco à poco, hora con cenni, & tal uolta con uoci incominciarono ad intendersi tra loro. Il perche alcuni di più uiuo & eleuato ingegno furono cagione, che si adunassero insieme, & cosi legati & confederati per uirtù delle Leggi da loro ritrouate, insieme anco uiuessero. Laonde tra quella moltitudine ritrouandosi alcuni hauere imparato da gli Vcelli nel fabricare i loro nidi, & da altri animali l'accommodarsi le loro tane, incominciarono con frondi d'arbori & luto insieme à far coperti, & à cauar le spelunche ne i monti & commodarsi tai luoghi in modo, che si potessero habitare, & fussero atti à guardarli & difenderli dalla ingiuria de uenti, pioggie, neui, tempeste & altre cose simili. Per laqual cosa hauendo alcuni osseruato il modo, che di giorno in giorno questo & quello hauea tenuto nel fabricare alcuna cosa, aggiunsero con i Pensieri loro tante cose noue l'una all'altra nel fabricar case, palazzi, cittadi, & altre simili; si per la commodità che ne traeuano, come anco per il Decoro; che cotal cosa arriuò à quella eccellenza, che uediamo hoggidì dalle antiche & moderne fabriche essere stati edificati molti richissimi & pomposissimi edificij: Il perche quelli, che essercitauano cotal'Arte, sforzandosi di continuo d'imitar l'un l'altro; acquistando sempre miglior giudicio; con i loro alti Pensieri arriuarono à tal segno, che ritrouarono molte cose noue & belle, per la commodità del uiuere humano: & ridussero le cose in tal termine, che dopo l'hauer ritrouato la uera Arte del fabricare, le diedero nome d'Architettura; dalla quale s'acquistarono il nome d'Architetti. Volsero però; come da i loro Scritti si può conoscere, che cotale Arte consistesse (come è il uero) nell'Ordine principalmente page 13 Primo. 13cipalmente, & nella dispositione, & che tre fussero le sue Specie ò Forme, ò uoglia mo dirle Idee; percioche adoperandosi prima il Compasso & la Riga nel descriuere le piante de gli Edificij, che si hanno da fare, si usa la prima, che si chiama Ι῾χνογραφία; dallaquale, dipende la seconda, detta dalla Eleuatione delle facciate, frontespicij & altre cose simili delle fabriche Ο'ρθογραφία; laquale non si può far senza gli adombramenti de frontespicij, & de i pauimenti, & la corrispondenza di tutte le linee al centro del Compasso, onde la nominarono Σχιογραφία. Ma perche tutte queste cose hanno hauuto origine dal Pensamento & dalla Inuentione, però si come questa consiste nella Espositione ò Dichiaratione di Questioni oscure, & nella ragione delle cose ritrouate da nuouo con franchezza agile & animo attento, cosi quella consiste nella sollecitudine piena di studio, d'industria & uigilantia, accompagnata dal piacere del proposto effetto. La onde alla fine l'Architettura uenne ad esser composta d'Ordine & Dispositione, che rendono bellezza, laqual consiste nella commisuratione ò conueniente consenso delle parti ò membra della Fabrica, ouer'Opera, nellaquale si troua il Decoro & la Distributione. E perche le parti di questa Scienza consistono in queste tre cose; cioè nella Edificatoria, nella Gnomica, & nella Machinatoria, come si comprende appresso di esso Vitruuio; però credo io che da questo con molta ragione, ei dicesse, che l'Architettura è Scientia ornata di più dottrine & uarie eruditioni, col giudicio dellaquale tutte le Opere ò Fabriche sono prouate, che usciscono dall'altre Arti. Ma si come l'Architettura hebbe principio da origine debole, & à poco à poco essendole aggiunto, come si è discorso, molte cose, crebbe in quella nobiltà & eccellentia che la ueggiamo à i nostri giorni, tanto ne gli antichi, quanto ne i moderni edificij; cosi anco è intrauenuto, che la Musica; lasciando di dire dell'altre Arti & Scientie; s'habbia acquistato à poco à poco perfettione; percioche non è fuor di ragione il dire, che gli Huomini incominciassero da principio ad osseruare i canti uarij de gli Vccelli, & ad imitar quelli con le Voci, & dopoi s'insegnassero di trouare & arteficiosamente fare alcune sorti d'Istrumenti, co i quali potessero imitar non solamente cotali canti, ma etiando quelli de gli huomini. La qual cosa Lucretio, non dirò Poeta, ma più tosto Filosofo naturale, se si gli può credere, affirma con queste parole. At liquidas auium uoces imitarier ore
Ante fuit multò, quàm leuia carmina cantu
Concelebrare omnes possent, aureisque iuuare
Et Zephyri caua per calamorum sibila primùm
Agresteis docuere cauas inflare cicutas.
Inde minutatim dulceis didicere querelas,
Tibia quas fundit digitis pulsata canentum,
Auia per nemora, ac syluas, saltusque reperta,
Per loca pastorum deserta, atque ocia dia.
Sic unum quicquid paulatim protrahit aetas.
Che uogliono dire: L'imitar con la bocca i dolci accenti
De gli Augelletti, fu gran tempo innanti.
Che i leggieri, soaui & dolci carmi
Potessero col canto celebrare
Gli Huomini, e insieme dilettar gli orecchi.
Et prima i Venti à i Rustici insegnaro B Co 'l page 14 14 Libro
Co 'l suon, ch'uscia da cauernose Canne
Dentro à soffiar delle Cicute caue
Dopoi di giorno in giorno à poco à poco
Dolci querele gli Huomini impararno,
Che le Tibie percosse dalle dita
De Sonatori andauan fuor spargendo
Per folti boschi, per selue & per salti,
Per luoghi de Pastori horridi e inculti;
Per quei ch'à l'ocio inuitano & al sonno.
E per tal modo l'Età à poco à poco
Seco si mena ciascheduna cosa.
Ilche fà anco Atheneo nel cap. 13. del lib. 9. adducendo l'autorità di Chameleon te di Ponto. Laonde non è cosa da non credere, che quelli che ritrouarono prima la Musica, la usassero semplicemente, come hò detto altroue; Inst. 2. par tis cap. 1. & 4. Et 3. par. cap. 79. sonando ò cantando soli, & si contentassero d'una Modulatione, ouer'Aria, che la uogliamo dire, & canto rozzo, procedendo (per modo di essempio) dal suono graue all'acuto, ò per il contrario, secondo ch'erano guidati dal Senso; Ma dopoi inuitati dalla Natura della cosa istessa, incominciassero à cantare, & insieme sonar più parti differenti l'una dall'altra per il suono graue & acuto, dalquale usciuano uariate Aria, secondo che da essa natura, con il fauore del senso erano aiutati, & formassero le Consonanze con le uoci & con i suoni ancora ne i loro canti. Et perche la cosa non era ancor fatta perfetta, però quelli che erano di più acuto ingegno, dall'istessa Natura insegnati, procedettero più oltra, facendo ultimamente cantare insieme molte parti, con Arie diuerse, fecero un sodo (dirò cosi) contenuto da tre termini ò distantie nel modo quasi ch'è contenuto il Corpo solido. Però nel cap. 4. della Prima parte delle Istitutioni, toccando un poco la parte Historica, dissi, che la Musica da principio era in tal maniera semplice, che i Rustici soleuano porgere i Voti loro à i loro Dei, in questo modo; che adunati in un Choro appresso un'altare, sopra 'l quale era una Vittima, hora spasseggiando, & hora riuolgendosi in giro, cantauano à Bacco alcune sorti de Versi al suono del Piffaro che sono à noi incogniti; & tal Piffaro non si assomigliaua à quelli c'hora usiamo; percioche in quei tempi si fa ceuano delle Ossa delle gambe di Grù, onde furono chiamati i Pifferi da i Latini Tibiae: essendo che cotal parte dell'animale con uoce latina è nominata Tibia, & non ui è Dittionario, nelquale non si trouino queste parole: Tibiae primo ex Gruum tibijs, à quibus nomen habent, tum ex arundinibus factae, unde Tibialis calamus dictus est, quem Auleticon uocant: ilche quello che scriue l'empio Luciano De Salta tione. di colui, che saltando rappresentaua Aiace [[i-n]]furiato; in tal maniera si compiaceua nell'imitarlo, che parea che fusse in un'estremo furore, & Aiace istesso; quando che pigliando per forza un Piffaro ò Tibia dalle mani d'un di quelli sonatori, ch'erano in Scena, in tal manie ra con esso percosse il capo di colui che rappresentaua Vlisse, che lo fece cadere come morto, & se non fusse stato l'ornamento, ch'ei hauea in capo, quel colpo gli haurebbe tolto la uita; non può essere à questo c'ho detto contrario: E ben uero che 'l mio dotto Discepolo nel suo Trattato, à questo proposito dice: Considerate se un'Istrumento fatto d'un stinco di Grue, d'Auoltore, ò d'Aquila è, atto à percuotere gli Huomini, & torgli la vita: Et in ciò non dice male; quando non fusse uero, che ogni picciola cosa può tuore la uita ad un'Huomo; come si uede ogni giorno per esperienza, perche se cotal Piffero ò Tibia fusse stata di cotal maniera, com'ei dice; bisognaua almeno, che cotal stinco fusse stato della grandezza d'uno di quei c'hanno quei animali, che chiamano Cameli ò Elefan ti page 15 Primo 15ti ò d'altri ancora, ch'al di d'hoggi non si conoscono, se non dal parlare, che li fà differenti da i bruti. Ma io mai non parlai delle Tibie che si usauano al tempo di Luciano, & quando la Grecia & i Romani erano nel maggior colmo di grandezza, che poteano hauere; lequali tanti & tanti anni, dopo che da principio furono ritrouate, erano (com'ei dice) in uso appresso gli Antichi molte, & anco uarie, tanto nella Materia, quanto nella Forma; come si può credere. Et quel lo c'ho detto, che non facea di bisogno allora di maggiore Istrumento, essendo il popolo, che concorreua à luoghi simili, poco, & maggiormente dedito alla fatica & lauoro, che alle feste & à i giuochi, non hà da far con quello, ch'ei dice; che i Greci amauano grandemente la Musica, & ch'io nel cap. 35. della Seconda parte dell'Istitutioni, sia à questo di contrario parere; perche è manifesto mendacio; poiche ne in questo, ne in alcun'altro luogo, che mi ricordi, non solamente non hò detto, che non si dilettassero, ma ne anco hò ciò accennato; anzi da quello c'hò scritto in molti luoghi, & specialmente nel luogo citato, dimostro, quanto eglino si dilettassero, essendo stati Inuentori d'infinite cose. Ma uolendo anco prouare, ch'eglino attendessero & amassero grandemente la Musica, & dimostrare che non erano dediti alle fatiche, piu ch'alle feste, induce una sua Historia, senza citare l'Autore, ne qual popolo fusse, dicendo; che essendo assediati da un numeroso essercito di Serse, non tralasciarono mai alcuna delle feste publiche loro, nellequali essercitauano qual si uoglia sorte di Musica; ilche diede più uolte occasione di dubitare à Serse, sapendo egli certo, che si moriuano di disaggio, & di fame, & gli uedea & udia giorno & notte danzare, cantare & sonare. Ma questo quanto sia lontano dal uero, ogn'un lo può conoscere; percioche questo non conclude; essendo che cotali popoli poteuano per cotal uia dimostrare, & simular quello, che non era, per usar lo Stratagemma, & liberarsi dall'assedio del nemico; cosa che gli successe dopoi; come successe anco à Biante Prieneo, ch'essendo assediata Priene sua patria da Aliatte; come scriue Laertio nella sua Vita, nel primo libro; fece ingrassare due Muli, & li scacciò fuori dalla Città, nel Campo nimico; laonde hauendoli il Re ueduto, si marauigliò molto, che i Prienesi hauessero animali brutti cosi ben nutriti: Il perche hauendo deliberato di leuarsi dall'assedio, mandò prima nella Città uno ambasciatore per ispiare come andauano le cose loro: Ma Biante, hauendo conosciuto l'astutia del Re, fece coprire con grano alcuni monti grandi di sabbia, & ordinò che fussero mostrati alla Spia; il perche hauendo il Re inteso il tutto, fece pace co i Prianesi. Ma io non parlai se non de i Rustici, che allora teneuano l'istessa natura, c'hanno quelli che uiuono à i nostri tempi, iquali dopo l'hauersi bene affaticati nel lauorar la terra tutti gli altri giorni della Settimana, per non uoler domenticarsi la fatica; & per iscacciar l'otio, i giorni di festa da mezo giorno, quando il Sole si troua nel suo maggior feruore, si riducono à saltare & danzare sotto un'arbore senza mai posarsi. Percioche quanto alla sorte de gli Istrumenti che usauano, tutto si può referire à quello c'hò scritto nel cap. 1. della Seconda parte sudetta, & à quello che scriue Horatio nella sua dell'Arte poetica, ilqual parla del principio della Città di Roma, secondo che uogliono alcuni, ouero del principio che s'incominciarono, parlando in uniuersale, à edificar le Città secondo 'l parere d'altri. Però quando egli introduce l'historia di Serse, laquale ha poco da far con quello, che ei uuole inferire, commette due errori; Prima non cita (come hò detto) l'Autore della Historia, ch'è di qualche importantia appresso i Lettori, ne i popoli ch'erano assediati, ne dice qual Serse si fusse: essendone stato due almeno l'uno Quinto B 2 Re page 16 16 Primo.Re de Persiani, che regnò appresso l'Anno CCCLXXXV. auanti l'auenimento del Figliuolo di Dio in carne, & l'altro, che fu l'Ottauo, uisse intorno l'Anno CCCCXXIIII. Laonde essendo stata edificata Roma da Romolo & Remo fratelli l'Anno DCCLII. dal principio & fondatione della Città, fino al primo Serse, già erano iti CCLXVII. anni in circa, & fino al Secondo CCCXXVIII. di modo che potea ben stare, che quei popoli, ch'erano nel tempo di qual si uoglia uno di questi; essercitassero la Musica al modo ch'ei scriue. Ma che hà da far (come si dice) la Luna co i Gamberi? Che hanno da fare di gratia le Tibie, che furono ritrouate da principio, con quelle che si usauano al tempo di Luciano? che fu ne gli anni di Christo CCCV. ilqual fatto ei narra, come quello che si trouò presente. Hora per ritornare oue lasciai, dico, che hauendo i posteri à cosi debole principio; come anco si è detto dell'Architettura, aggiunto di tempo in tempo molte cose, arriuò alla Musica à tal grado; parlando però della parte del Suono, dalquale nasce l'Harmonia; che mi pare, come hò detto in più luoghi con uerità, che non si possa passar più oltra; poiche si uede, che non solo non se le può aggiungere alcuna Consonanza, ne altra cosa di nuouo; hauendo ella quella perfettione in se, che da questa parte hauer puote; ma ne anche se le può leuar cosa alcuna, che si possa dire, che le sia di souerchio. Onde hauendo gli Antichi ritrouato & aggiuntole di tempo in tempo molte cose nuoue, la ridussero prima in Arte, & al fine hauendo di essa dato tutte quelle cognitioni che dar poteano, le acquistarono il nome di Scientia perfetta; diuidendola nelle sue parti à guisa dell'Architettura, come dimostraremo. Et se bene non si troua ne i Scrittori cosa, dallaquale si possa chiaramente comprendere il modo che teneuano nel fare i loro concenti, & conoscere se erano composti di tante parti ò Arie poste insieme, nel modo che usiamo noi ne i nostri, & anco se questo nostro uso sia molto antico, da quello che potiamo hauere; tuttauia alcuni pensano, che fino à questi tempi passati intorno Anni CL. che cotali Arie s'introdussero, che per auanti gli Antichi non cantassero ne i lor concenti con tante parti insieme aggiunte; ma che cantassero semplicemente soli al suono d'un'Istrumento quell'Aria che sonauano. Questi però si potrebbono facilmente ingannare, quando intendessero, non di quella che usauano nella infantia della Musica; ma di quella, che dopo molto tempo, essendo stata accresciuta, essercitauano, essendo che non hanno ragione alcuna, ne alcuna historia, che cotal cosa manifesti, ne che dimostri il contrario; se ben si potesse dire, che non si legge, che si usasse un tal modo di cantare; poiche può ben stare, che le crudelissime guerre ciuili & esterne; che sono state nel mondo, massimamente nell'Europa, per molti & molti anni, che nella Grecia, doue fioriua la Musica, & nella Italia, per le innondationi (per dir cosi) d'infinite genti barbare, che l'hanno in diuersi tempi spogliata & rouinata, si fusse perduto un tale uso, non ne restando uestigio alcuno; come etiandio è auenuto di molte altre cose, & specialmente delle fatiche di molti Huomini illustri; come quelle di M. Tullio Cicerone, di M. Varrone, di Tito Liuio, & d'altri infiniti Historici, Filosofi, Oratori, Poeti, & simili in altre facultà; dellequali, parte sono in tutto perse, & parte imperfette, come in molte opere loro si può uedere. E' però da credere, che nel principio, quando si ritrouò la Musica come hò detto, ella non fusse in tal modo perfetta, che si usasse il concento di più parti & di più Arie insieme; ma che dopoi ella non fusse essercitata con una moltitudine de parti, questo è contrario à quello, che dice il Filosofo nella Politica. 8. cap. 5. Τὴν δὲ μουσικὴν πάντες εἶναι φαμὲν τῶν ἡδίστων καὶ ψιλὴν οὔσαν, καὶ μετὰ μελωδίας. cioè; Ma tutti confessiamo, la Musica esser una delle cose giocondissime page 17 Primo. 17dissime, sia pure ò nuda ò semplice, ouer con Melodia; percioche per nuda & semplice, si dee intendere il Canto semplice della Voce, accompagnato anco col Suono; ma con la Melodia, s'intende il Concento fatto da più cose poste insieme, come hò dichiarato nel cap. 7. & 8. della Seconda parte dell'Istitutioni, & da quello che si legge, che gli Anni di Christo DCCCLXV. essendo Conone di Tracia ottantesimoquarto Pontefice massimo, uiuea Beda Englese Sacerdote uenerabile per santità di uita & per dottrina, ilquale affirma, che nella sua età si essercitaua la Musica, Concentu, Discantu, atque Organis, com'ei scriue; cioè, col Concento, col Canto diuerso, & con gli Organi ò Istrumenti; che dire li uogliamo. Ne alcun negherà, che 'l Concento si faccia di più uoci, percioche la parola Discan tus, significa molteplicità di parti, uariate di Modulatione ò Aria, come sono i Contrapunti, che si fanno con diuerse Arie, se bene alcuni Musici prattici chiamano impropriamente Discantus quella parte che nella Cantilena è più acuta di qual si uoglia altra, che uniuersalmente dalla maggior parte de Cantori è detta Soprano. Ma che l'uso dell'Organo non sia stato anco già più auanti di Nouecent'anni nella Chiesa, si può comprendere da quello, ch'è scritto dal Platina nell'Historia delle Vite de Pontefici, che Vitaliano primo ordinò il Canto nella Chiesa di Dio, & aggiunse à gli Organi la Consonanza. Et che gli Antichi non habbiano usato di cantare insieme più Arie, come faciamo al presente, non si fà buono argomento, quando si dice, che non si troua alcuna Cantilena, dallaquale potiamo confirmare questa opinione; essendo che non si troua anco uestigio alcuno di Harmonia, per ilquale potiamo sapere, qual sorte di Modulatione potessino usare. Che nel tempo di Guido Aretino non si cantasse in consonanza, come pare al mio diligente Discepolo, si può conoscere esser falso da questo; che si uede cotal modo di cantare hauer'hauuto principio auanti esso Guido: Perche da questo anco si può conoscere, ch'egli fù nel Ponteficato di Papa Benedetto Ottauo, l'Anno del Sig. MXVIII. Onde già sono iti più di DLXV. anni, & esso Guido nel Cap. 18. del Libro che egli chiama Mi crologo; parlando della Diaphonia, dimostra che l'uso del cantare più Arie insieme, era già auanti i suoi tempi incominciato; per la qual cosa, quel modo di cantare, se bene era imperfetto, egli nomin Organo; scriuendo in questa maniera. Diaphonia, uocum disiunctio sonat, quam nos Organum uocamus. Onde hauendo prima dimostrato l'uso di cotal cosa in quelli, che erano più antichi di lui, dimostra dipoi il suo, seguendo il proposito, con queste parole: Superior nempe Diaphoniae modus durus est, noster uerò mollis. Oltra di questo si può comprendere, che quest'uso era antico, da una Epistola decretale di Papa Giouanni Ventesimo secondo,Extra. c. Docta. De Vita & hon. cler. tit. 1. nellaquale prohibisce il cantare nella Chiesa il Canto figurato: permette però, ch'alle fiate ne i giorni Festiui & solenni nelle Messe & altri Diuini officij, si possa semplicemente proferir quelle Consonanze, che fanno ò rappresentano Melodia, come di Diapason, di Diapente, di Diatessaron, & d'altre simili, sopra il Canto ecclesiastico, con queste parole: Per hoc non intendimus prohibere, quin interdum Diebus festis praecipuè, siue solennibus in Missis & praefatijs Diuinis officijs, aliquae consonantiae, quae Melodiam sapiunt, puta Octauae, Quintae, Quartae & huiusmodi, supra Cantum ecclesiasticum simplicem proferantur; sic tamen, ut ipsius Cantus integritas illibata permaneat, & nihil ex hoc de bene morata Musica immutetur. Essendo che ei uolea, che 'l Canto ecclesiastico restasse intiero & nel suo essere. Fù questo Pontefice intorno gli Anni della nostra Salute MCCCXVI. & già ne sono passati CCLXVIII. Di più si conosce questo modo di cantare à B 3 piu page 18 18 Libropiù d'una uoce, esser più antico di quello che crede questo mio Discepolo, da un Libro scritto in carta pecora, che già molti anni tengo appresso di me, nel quale ui sono scritte & notate con buona mano alquante Cantilene, che si cantauano à due uoci solamente, & una à tre, sopra sei righe fatte di cenaprio; il qual Libro tiene scritto nella coperta in lettere mercantesche queste parole: Al nome de Dio MCCCXCVII. che potea esser la memoria dell'Anno, che colui, del qual Libro era patrone, l'hebbe prima nelle mani; & non quello, nelquale fù scritto: & questo è segno euidente, che la lettera, con laquale fù scritto esso Libro, è molto differente da quella, ch'è sopra la detta coperta; & la coperta si uede essere più noua, che non è il Libro; & già sono passati Anni CLXXXV. Si conosce anco questa cosa da alquante Cantilene antiche notate in una carta pergamena separatamente sopra cinque righe, scritte con figure & caratteri simili à quelli, con i quali sono scritte quelle, che sono nel sudetto Libro, che mi fù mandato da Luc ca l'un de gli anni passati, dal molto gentile M. Gioseffo Guammi eccellente Compositore & Sonatore soauissimo d'Organo; & sono composte à due uoci, & stimo che (da molti accidenti che ui concorrono) siano alquanto più antiche di quelle, che sono notate nel Libro nominato. Et se ben paresse ad alcuno, che l'esser fatte cotali Cantilene à due ò al più à tre uoci, ciò non fusse sufficiente à mostrare che si cantaua con molte Aria; dico, che quantunque il numero sia poco, che ciò non dimostra il contrario; percioche le parti si poteuano & possono molteplicare senza contrarietà alcuna, come uediamo farsi ne i nostri giorni; che i Compositori non contentandosi del numero di tre ò quattro, l'hanno molteplicate di modo, ch'alcuni sono arriuati alle Cinquanta uoci; dallequali ne nasce grande strepito, & gran romore, & quasi confusione.

Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte, & tra il Naturale, & lo Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitatore della Natura.Cap. IIII.

MA lasciamo da parte queste cose; & diciamo, che da quello che fin qui si è discorso, si puo comprendere, ritrouarsi nella Musica due cose; cioè, Natura, & Arte, dalle quali simigliantemente ne nascono due altre, com'è il Naturale & lo Arteficiale, & anco si può compren dere, che la Musica dipende prima dalla Natura che dall'Arte; percioche da quella habbiamo prima il suono, che (come ho detto altroue 2. Instit. cap. 15. ) è cosa naturale, senza ilquale non si farebbe la Consonanza; oltra di questo habbiamo l'Acuto & il Graue, & anco l'Interuallo; & da quella poi habbiamo il Distendere la chorda, il Tirrarla, & il Ralentarla ò Rilasciarla, facendo il Suono hora graue & hora acuto, che da lei nasce; cose tutte che concorrono à far quello che si pone in prattica nella Musica. Il perche dalla Natura principalmente nasce tutto quello, che si ode ne i Suoni, ilquale è regolato dall'Arte nel modo & nell'ordine che l'udimo, con molte esperienze fatte dall'Artefice. Ma perche il più delle uolte la Natura & l'Arte, ouero il Naturale con l'Arteficiale concorrono insieme, quando si pone la Musica nel suo fine & in atto; però accioche dal nostro ragionamento, come potrebbe accadere, alcun non argomentasse dalle prime alle seconde; ò per il contrario, da queste alle prime; parmi che sia bene il sapere, che page 19 Primo. 19che quantunque l'uno & l'altro di questi due nomi, Natura & Arte, si possa intendere diuersamente; che qui si habbia da intendere, Natura esser cosa, che naturalmente ha l'essere; ouer che sia quella proprietà, che naturalmente in essa si troua. Et accioche più facilmente questo si comprenda, si dee sapere, che di tutte le cose, che cadono sotto 'l Senso; alcune sono dalla Natura & alcune dall'Arte prodotte; Le prime sono i quattro Elementi; le Piante, gli Animali brutti, & altre simili; Le seconde sono la Casa, il Coltello, il Letto, lo Scagno & simili; onde tra loro hanno questa differentia, che le prime hanno in se il prin cipio d'alcuno de i Moti, che sono di Sei specie ò generi, che li uogliamo chiamare, cioè, Generatione, Corruttione, Accrescimento, Diminutione, Alteratione & Mutatione di luogo; Ma le seconde non hanno in se cotale principio in quanto sono arteficiali, ma in quanto contengono la Materia, ch'è naturale; percioche il Coltello in quanto uiene dall'Artefice, non hà alcuno principio di moto, ma si bene in quanto è fatto di ferro; onde hà la grauità, che lo fà discendere. Laonde secondo la dottrina peripatetica, Natura non è altro, che principio & cagione di moto & di quiete, in cui ella si troua primieramente & per se stessa, & non per accidente. Tutte le cose adunque che si ueggono & non sono fatte à caso, ne dipendono dalla necessità, ouer quelle che non sono Diuine, ne uengono da simili cagioni, si chiamano Naturali, & hanno la lor propria natura, come sono le prime cose nominate di sopra; allequali aggiungeremo la Pioggia la Grandine, le Saete ò Folgori, le Tempestadi, i Venti, & tutto quello che noi uediamo generarsi da i quattro Elementi, cose ueramente c'hanno un certo principio del loro nascimento; ma non ui è cosa alcuna di esse, che sia eterna; & il primo principio in esse è la Natura, laquale (come hò detto) è Principio di moto & di stato ò di quiete; la onde Cosa naturale è ueramente quella, c'hà in se cotal natura; Ma l'Arte è principio dell'operare in un' altra cosa, ouero è habito certo di fare una cosa con ragione; onde si può dire anco, che Arte sia la uera ragione della cosa, che si hà da fare, & anco l'habito dell'operare; dal che tutto quello che nasce dall'Arte, è detto Arteficiale. Noi dunque, per applicar questo discorso alle cose della Musica, chiamaremo primieramente la Consonanza naturale, che sarà contenuta nella sua natural forma, da una di quelle forme ò proportioni, ò ragioni de numeri, che le sarà stato assegnato dalla Natura, lequali sono contenute tra le proportioni, che si trouano collocate per ordine (come hò detto più uolte) tra le parti del numero Senario, come la Diapason dalla Dupla, la Diapente dalla Sesquialtera, la Diate paron dalla Sesquiterza, & cosi l'altre per ordine; lasciando hora da un canto la consideratione di quella, che nasce da i Suoni temperati in un Istrumento arteficiale. Et quella proprietà che contiene in se questo numero, laquale è (come hò dimostrato altroue) che comparati due numeri, quali si uogliano l'uno all'altro, danno la forma naturale d'uno Interuallo consonante, ò semplice ò composto ch'ello sia, chiamaremo simigliantemente Natura ò Naturale. Ma quando alcun de tali Interualli, col mezo dell'Arte sarà cauato fuori della sua uera & natural forma ò propria proportione; com'è uno di quelli, che si trouano collocati tra gli Interualli di qual si uoglia Istrumento da tasti, che sia ridotto con arteficio fuori della sua uera forma & temperatura, secondo che porta la natura dell'Istrumento; dalla Diapason in fuori, che non patisce mai cotale alteratione senza offesa grande del Senso; per ridur l'Harmonia, che nasce dalle chorde de simili Istrumenti, da altro Corpo sonoro, oue si desideraua; chiamaremo Arte, ò Arteficiale. Simigliantemente gli Istrumenti, che sono atti à formar page 20 20 Libromar la uoce humana, nominaremo Natura ò Naturali; ma quelli da i quali uengono i Suoni fatti con arteficio; nominaremo Arte ò Arteficiali. Et perche ciascuna di queste due sorti d'Istrumenti s'adoperano nella Musica, per ridurla nel suo fine; però dissi altroue, che la Musica si troua di due sorti, Naturale & Arteficiale, & questa farsi con gli Istrumenti fabricati dall'Arte ò dall'Artefice, & quella porsi in atto con quelli, che sono formati dalla Natura: onde essendo i primi molto differenti da i secondi, & parendomi che di loro non si possa hauere una istessa ragione ò consideratione, perche non cade la Natura & l'Arte, ne il Naturale con l'Arteficiale sotto un'istesso Genere, ma sotto due diuersi; Et hauendo dichiarato quello ch'io intendo per Natura & Naturale, & quanto per Arte & Arteficiale; parmi che non sarà difficile conoscere, che in tanto la Natura è superiore all'Arte, in quanto questa è di quella imitatrice, & non per il contrario; cosa che si può anche dire del Naturale & dello Arteficiale. Essendo adunque ueramente Arte quella, che ouer consiste nel solo fine della cosa ch'ella fà, & hà la sua perfettione nell'atto istesso, non lasciando dopoi opera alcuna, com'è (dirò cosi) il Ballo, onde è detta Prattica; ouero che consiste nell'effetto, acquistato nel condurre al fine la sua opera, laquale soppone il Senso, ma non in esso fine, & resta in esser fin che dura; & è tale la Pittura, dalche è chiamata Fattiua: però l'Arte (secondo l'intentione di Sest. Pompeio) uien detta dall'Artefice, come da quello, che essercita nell'opera i Membri del corpo, che latinamente si chiamano Artus. E' però l'Arte, come si è detto, ragione diritta delle cose, che si possono fare, & è habito operatiuo, intendendosi però per la ragione quell'habito, che regge & indriccia l'Artefice all'operare; essendo la Forma di essa Arte la simiglianza dell'ultimo effetto, inteso dall'Artefice, ouer quella similitudine, che rappresenta la cosa arteficiale, quanto alla forma però solamen te. Ma le forme delle cose Arteficiali sono puri accidenti, & quelle delle naturali sono Generi della Sostantia, & la operatione dell'Arte è fondata sopra l'operatione della Natura, & questa (come ne insegna S. Thomaso 1. quest. 45. 8. ) è fondata sopra la Creatione; però l'Arte non può dare à quella similitudine, che rappresenti alcuna forma sostantiale, se non con la uirtù della Natura. Ilche si conosce da questo, quanto essa Natura sia superiore all'Arte, & come questa per niun modo possa à quella agguagliarsi; essendo che l'opera fatta dall'Arte non può esser simile à quella, ch'è dalla Natura prodotta, quantunque in questo l'una all'altra s'assimiglia; che la Natura è ragione dell'Arte diuina imposta alle cose, per laquale si muouono al loro fine; & l'Arte è quella ragion c'ho detto di sopra: Laonde se ben pare, ch'in questa sola cosa siano differenti; cioè, che la Natura sia principio intrinseco delle cose, & l'Arte estrinseco; è però l'una & l'altra in molte cose differenti; poiche la Natura fà & opera le cose di dentro, & l'Arte fà & opera di fuori; & l'Arte imita sempre la Natura, & non per il contrario, la Natura l'Arte; laquale si fà con molte esperienze, & è cognitione di cose uniuersali, come uedremo & la Naturale dimostra tutte. Conuengono però in questo, che l'una & l'altra intendono l'Atto & non la Potentia; onde errando (per dir cosi) l'una & l'al tra non molto si lontana dal fine. Potiamo hora dire, che se dalla Natura sono prodette le cose naturali, & dall'Arte sono fatte l'Arteficiali, col mezo dell'Artefice, che essercita qual si uoglia Arte; colui è detto Artefice, secondo l'opinione di Quintiliano, 2. Instit. Orat. cap. 14. che intende l'Arte ò Scientia del fare, & fà col suo mezo la cosa detta Arteficiale. Si debbe però sapere, che 'l Principio nelle cose si troua esser di due sorti, Attiuo & Passiuo; il primo si troua ne i corpi animati, & è l'Anima; ma il secondo è nelle cose graui, & è la Grauità. Per laqual cosa le cose Natura- page 21 Primo. 21Naturali sono dell'Arteficiali in questo anco differenti, che la cagione di queste è posto fuori di esse; cioè, nell'Artefice, come si è detto; & di quelle, è intra esse contenuta; percioche l'Arteficiale nasce dalla uolontà dell'Artefice; ma il Naturale è fatto dalla Natura: Ilperche l'Artefice mai non si potrà pareggiare alla Natura; essendo che naturalmente l'Huomo si genera dall'Huomo, che nel nome conuiene con l'Huomo & con la ragione; ma quello ch'è fatto dall' Artefice, ch'è l'Arteficiale, conuiene solamente nel nome di quella cosa, ch'ei imita & è imitata; percioche se bene l'Arteficiale si compone di materia & di forma, non è però nell'animo dell'Artefice se non la sua forma, ch'è parte della cosa generata da lui. Et perche l'Arteficio non è se non la forma del generato, non adunato di materia & di forma, come è la dispositione ne i generali naturali; però non si dice in questi generarsi il tutto dal tutto, come si dice dalla Casa, che si fabrica di matoni & di pietre, per essempio, che è generata dalla Casa, ch'è nella mente dell'Artefice; perche se un Scagno (dirò cosi) che non è natura, ma legno, generasse, non nascerebbe Scagni, ma un'Arbore ò Legno. Laonde resta à dire; che le Forme naturali altro non sono, che la Sostanza delle cose. Et tutto questo che si è detto, non è detto per altro, se non accioche si sappia; che l'Artefice non può agguagliarsi à patto alcuno alla Natura, ne l'Arteficiale al Naturale: & colui che credesse altramente, si potrebbe riputare esser fuori di se; & che in questa Scientia, & in qualunque altra, quelle ragioni ch'alcuno uor rà usare argomentando dalla Natura all'Arte, ò dal Naturale all'Arteficiale, ò uogliamo dire dalla Sostanza all'Accidente ò per il contrario, saranno nulla. E' ben uero, che quell'Artefice, che nella imitatione d'alcuna cosa, s'accosterà più alla Natura; tanto più sarà riputato nella sua arte migliore & maggiore di qualunque altro; quanto fu riputato Parrasio Pittore eccellentissimo de suoi tempi, di maggior ualore & piu degno d'honore nella Pittura, che Zeusi suo concorrente; percioche hauendo costui, come narra Plinio, 35. Hist. naturalis. cap. 11. con una sua opera ingannato prima gli Vccelli, i quali uennero à beccare alcuni pampini d'Vua, c'hauea dipinto, fu dopoi per tal modo lui ingannato da quella di Parrasio, la quale hauea finto, che fusse coperta con un uelo, che riportò somma gloria & sommo honore; essendo che fu maggior cosa l'ingannare un'Huomo & Pittore con l'Arte propria, che gli uccelli, animali senza ueruna ragione. Questo adunque haueremo per una Soppositione uera; che qual si uoglia Huomo, Artefice, per eccellente ch'egli era, non potrà mai fare, che la Natura non sia superiore all'Arte, ne potrà mai essere che l'Artefice possa à quella agguagliarsi; onde bisogna credere ueramente, che tutte le fiate che alcuno uorrà argomentare dall'una all'altra di queste due cose, che uano sarà il suo argomento.

Che la Natura fù prima che l'Arte, & il Naturale fù auanti l'Arteficiale; & per qual cagione l'Arte s'affatica intorno la Inuentione. Cap. V

MA perche senza dubio alcuno uengono dall'Huomo, come da Animal ragioneuole fatto dalla Natura, anzi dirò piu tosto creato da Iddio sommo bene; tutte l'Arti & tutte le Scienze, simigliantemente l'Artefi ciale & l'Arteficio insieme, come si è mostrato; è necessario, che prima sia l'Artefice, come principio, che l'Arteficiato, come fine; cioè, che l'Huomo sia stato page 22 22 Librostato prima che fusse alcuna di queste cose; ò per dir meglio bisogna che prima sia stato la Natura, che l'Arte; percioche s'è uero, che le cose piu degne & più nobili siano prima delle men degne & men nobili, è necessario dire, che la Natura, come più degna & più nobile, sia stato prima & piu antica dell'Arte, & questa essere stata à quella posteriore; perche se bene ogni ragione ci costringe à creder questo esser uero, si può anco da questo conoscere, che da principio (come già si è detto) auanti che la Musica fusse posta in uso tra uiuenti tanto uaria, com'ella hoggidì si dimostra, che gli Huomini hauendo à poco à poco arteficiosamente ritrouato uarie sorti d'Istrumenti, si sforzassero d'imitar tutte quelle sorti di Concenti, ch'allora era possibile, & di ritrouare appresso le Ragioni loro; massimamente hauendoli la Natura fatto conoscer le Forme, & gli estremi Suoni consonanti de gli Interualli, che dilettano il Senso, ne i suoi ueri termini & proportioni; non già al modo nostro, come ch'ella sapesse diuidere & terminare cotali cose; ma perche non cosi tosto udimo qual si uoglia Interuallo consonante ne i suoi Estremi suoni, come è la Diapason, la Diapente, & altri simili; non altramente di quello che peruengono le Voci humane ad un certo & determinato grado, ò uogliamo dir luogo; delle quali l'Arte hà imparato di conoscer con arteficio le Forme ò Proportioni, & di ordinare cotali Interualli ne gli Istrumenti, che subito uditi in essi ci dilettiamo; essendo che essa Natura, laquale non fù mai parca ne auara à mortali hà, concesso all'Huomo, che mouendo la Voce, come più li piace; secondo gli affetti del suo animo, possa costituire i termini de i sudetti Interualli, & arteficiosamente ritrouar ne gli Istrumenti Arteficiali le lor uere forme & proportioni, secondo che la ragione lo muoue; essendone il Senso dell'Vdito uero giudice; ilquale con uia facile & piana raccoglie & considera non solo la quantità, ma etiandio le qualità, che si trouano tra i Suoni & le Voci proportionate l'una all'altra, & ritroua diuersi Generi & Specie di Cantilene, composte sotto Modulationi, ò Arie, lequali i Greci chiamano χρόας, & noi Colori anche le potiamo chiamare; dalquale anco si hà facoltà di potere imitare con sommo piacere molte cose col mezo dell'Arte: Ilche è naturale dell'Huomo, che posseda qual si uoglia Arte, nella quale ei molto s'affatica & trauaglia più che puote, nell'imitar la Natura, nelle sue operationi. Et credo, che ciò non proceda da altro che dalla conuenientia, che si troua tra questi due principij, l'uno della Natura & l'altro dell'Arte; & l'uno & l'altro non è se non Intelligentia; perche la natura delle cose è diricciata dalla Mente, della quale l'Arte uiene à esser dono. Et perche tra queste due menti ui è gran conuenientia, in quelle cose nelle quali conuengono ne i Principii & sono simili, però uengono anco ad essere tra lo ro simili. Onde l'Inuentione è posta nella comparatione delle similitudini. Non potrà però mai l'Artefice imitar cosa ueruna, se non concorrerà con quello, ch'ei uorrà imitare, ne mai conuenirà, se non è mosso dalle ragioni: Ma chi uorrà imitar la Natura, & non intenderà quelle ragioni, per dir cosi, che ella hà usato nel formar quello, ch'egli uorrà imitare, s'affaticherà uanamente; essendo la Ragione Principio, colquale bisogna che concorri colui, che uuole imitare, massimamente perche nella Imitatione altro non si fà, che il Simile. Et perche questo non può nascer da diuersi principij, però l'Arte, per la simiglianza che ha con la Natura, si sforza d'imitarla quanto più puote. Onde nasce, che quando l'Artefice uà considerando la natura delle cose, sà ordinare & correggere non solamente l'Arte, ma anco quello che da lei dipende, il che nasce dalla loro cognitione, la quale di quante maniere ella sia, lo uederemo al suo luogo. Che page 23 Primo. 23

Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dell'Arte, & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI.

ET per applicare quello, c'habbiamo discorso à quello che segue, dobbiamo sapere; che essendo gli Istrumenti Arteficiali fatti ad imitatione di quelli, che usa la Natura; tutte le fiate che i loro Artefici & Fabricatori uogliono correggere ò migliorare alcuna cosa, laquale uedono mancare in essi, cercano di correggerla non con altro mezo, che con l'essemplare & modello fatto da essa Natura; & quando li fà dibisogno di uoler rendere alcuna ragione dell'opere loro, non si seruono mai se non di quei Principij, c'hanno cauato dalle cose che uogliono imitare. Percioche sarebbe somma pazzia, quando uolessero che fusse possibile, come si è detto, che l'Arte loro potesse arriuare doue la Natura aggiunge, & che questa da quella potesse esser corretta; quantunque di cotali cose potessero con alcuni mezi conuenienti, tratti dal continuamente operare, renderne buon conto. Et se ben l'Artefice spesse fiate (come auisa il Filosofo 2 phys. com. 77. & 79 ) sopplisse in molte cose à i diffetti di essa Natura; tuttauia quella imperfettione & quel diffetto, ch'ei stima esser nella cosa Naturale, non lo imparò, ne cauò semplicemente dall'Arte, ma dalla Natura; onde corregge semplicemente cotali diffetti; aiutato da i modi mostratogli come da sua Maestra, dallaquale l'Arte dipende, & è quasi come suo Istrumento. Però; si come sarebbe riputato stolto colui, che credesse, che un Corpo humano, essendo in qualche parte diffettiuo & difforme, si potesse far perfetto & ridurlo alla uera Simetria & commisuratione, secondo 'l modello ch'ei uede in una pittura d'un Corpo naturale, come si fà perfetta & si corregge questa col mezo di quello, ritraendolo dal uiuo la mano di buon Pittore & eccellente Maestro, & riputato sauio quello, che credesse il contrario; cosi sarebbe riputato pazzo & fuor di senno colui, che uolesse pensare col mezo de gli Istrumenti fatti da gli Artefici, di corregger l'Istrumento della Voce, fabricato dalla stupenda Natura; percioche se altramente auenisse, si potrebbe dire, che fusse un di nuouo ritornarsi al principio; essendo la Pittura imitatione solamente di quello ch'è uscito da cosa naturale; & sarebbe un tentar di uoler deuiarlo dalla propria natura & dal proprio fine. Ma per applicare ancora questo ragionamento al nostro proposito, dico, che non bisogna ch'alcuno creda, ne s'imagini di poter nella Musica semplicemente render ragione essatta della certa & uera forma delle Consonanze, che nascono dalle Voci, applicandole à i Suoni che nascono da gli Istrumenti arteficiali, come hanno detto alcuni troppo sauii; percioche queste non son uere & naturali; ma si bene allora, quando egli applicherà i Suoni alle Voci; cioè l'Arteficiale al Naturale. Veramente è ben cosa da ridere, c'habbiano uoluto & creduto, che le Consonanze prodotte dalle Voci naturalmente nelle lor uere forme, siano per loro Natura tali, che ritengono tra loro quelle forme & proportioni istesse, c'hanno le prodotte da i Suoni d'alcuni Istrumenti Arteficiali, temperati ne i loro interualli fuori delle uere & naturali proportioni, secondo che ricerca & comporta la natura, dirò cosi, & dispositione loro: Ilperche ingannati da questo falso Principio, si hanno sforzato di dimostrar in molti modi ciò esser uero; onde hanno tenuto per fermo, che non si canti, ne si suoni, ne si compona per alcun modo la specie Naturale ò Syntona page 24 24 Librotona di Tolomeo; credendosi, che tanto quelli Interualli che nascono dalle Voci, quanto quelli che si fanno per i Suoni, siano contenuti nella Specie antica del Diatono diatonico, & anco in altre specie: quantunque nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi mi sia sforzato con ogni maniera di ragione di fargli conoscere, ciò non esser uero. Et tanto maggiormente restano ostinati, quanto nell'ordine Arteficiale di cotal specie hanno ritrouato molte imperfettioni, & molti Interualli che non seruono al Syntono; per esser contenuti da altre forme, che da quelle che sono tra le parti del Senario: Laonde hanno sopra di questo discorso mille cose ridiculose & fuori d'ogni proposito, & concluso molte & molte cose uane, come si uede ne i loro scritti pieni di mille sogni: ancorache di questo potessero esser chiari col mezo de gli accordi fatti da loro in molti Istrumenti, ne i quali si conosceuano le Terze, le Seste, & le loro Replicate essere consonanti, & lo poteano imparare da i Principii, che pigliano per concludere & condurre al fine le loro Dimostrationi, iquali dicono & affermano, che cotali Interualli sono Dissonanti; & poteano sapere, che ciò non potea esser uero à patto alcuno. Et per concluder, dico, che è pazzia espressa, il creder che si possa corregger la Natura; come ch'ella fusse inferiore all'Arte; & che questa si possa agguagliare à quella percioche si come il Naturale è di gran lunga differente dall'Arteficiale, & specialmente nel Genere; cosi sono molto differinti, come operanti & efficienti la Natura & l'Arte. Et si come non può esser, che la Natura operatrice imiti l'Arte nell'operare; cosi non si può dall'Arte concludere alcune cose nella Natura, che non sia fuor di proposito. Ilperche se per auentura alcuno da una cosa dell'Arte, come hò detto ouer dall'Arteficiale uorrà argomentare & concludere in una cosa della Natura ò nella Naturale, uerrà (per modo di dire) à uoler concludere dalle cose contenute in un Genere à quelle che sono contenute in un'altro. Però nella Musica non si potrà mai dire che stia bene; nell'Istrumento Arteficiale tra i Suoni sempre si troua cotal cosa ò cotal diffetto, adunque si troua anco sempre tra le Voci. Simigliantemente; Questa cosa non si troua nell' Istrumento Arteficiale; adunque non si troua anco nel Naturale. Ancora; Ne gli Istrumenti Arteficiali non si troua & non si sona la specie naturale ò Syntona di Tolomeo, adunque non si canta, ne si compone la detta Specie. Per laqual co sa tutte le fiate ch'alcun uorrà da questo fondamento, ouer'ordine Arteficiale del Syntono concludere alcuna cosa nell'Ordine naturale; ilche è da notare, per le cose seguenti; si potrà dire, che habbia un grandissimo ramo di pazzia, & che tutte quelle ragioni & dimostrationi ch'ei farà, ò con numeri & proportioni ò con misure, saranno uane & inutili, & non haurà alcuna buona cognitione delle cose, dellaquale si generano tutte l'Arti & tutte le Scientie.

Delle sorti della Cognitione; quello che sia Arte & Scientia, & come si generino.Cap. VII.

BISOGNA però auertire; per satisfare à quello, ch'io hò promesso; che la Cognitione si troua esser di quattro sorti; & la prima è quella, laquale è lontana dalla ragione; & la Seconda è quella, che ad essa ragione è congiunta; ma essendo prima la terza particolare, la quarta & ultima dopoi uiene à essere uniuersale. Da queste insieme accompagnate ne nasce la Esperientia & parte dell'Arte & della Scienza, & anco l'Arte & la Scien tia page 25 tia nella loro perfettione; percioche dalla Cognitione particolare & nuda di 25ragione nasce quella Esperienza, la quale è cognitione d'una sol cosa, senza saperne di lei render conto ueruno; come auiene nella Medicina, quando si conosce un solo Rimedio, & si sà un solo aiuto d'una cosa; dellaquale non si sà la cagione di donde uenga, ch'ella sia tale. Et non pur da cotal cognitione, ma anche da quella dell'Vniuersale senza la Ragione uiene quella Esperienza, che si fà quando il Medico ò Esperimentatore conosce molte cose, che giouano ad alcune infirmità, non sapendo la cagione d'alcun giouamento; & questa potiamo dire, che sia Cognitione uniuersale lontana dalla Ragione, & che ella sia Memoria & osseruanza di quelle cose, che in un modo istesso spesse fiate ne giouano, senza sapere la cagione ò la ragione di cotal cosa; Et quando l'Esperienza è suegliata dalla Opinione che non hà ragione in se, cotale atto si suol chiamare Historia ò Commemoratione; come quando alcuno si ricorda la natura ò proprietà d'alcun rimedio esser tale, non l'hauendo ancora isperimentato, ma riceuuto d'altrui, tenendo per certo che sia uero. Ma quelle cose che acquistano il nome di Arte, uengono dalla opinione ragioneuole & dalla Intelligentia; percioche essa ancora con ragione comprende gli uniuersali. Onde la Cognitione particolare congiunta con la Ragione costituisce una parte dell'Arte ò della Scientia; Et prima, dell'Arte, quando il suo Soggetto è mutabile; dipoi della Scientia, quando non è mutabile: Et tanto l'una, quanto l'altra si fà perfetta dalla Cognitione uniuersale insieme congiunta alla Ragione. Hò detto prima, l'Arte, se 'l soggetto è mutabile & uariabile; come è quello della Medicina, che è il Corpo humano, che di continuo muta stato; dipoi hò detto la Scienza, quando il Soggetto è stabile; & cosi la Scienza in questo si fà differente dall'Arte, per il Soggetto, ò mutabile ò stabile ch'ello sia. Ilperche la Scienza uiene ad esser Cognitione
La Cognitione, ouero che è
Particolare,òVniuersale.
Esperimento.
Parte dell'Arte per il Soggetto mobile.
Parte della Scientia per il Soggetto stabile.
Esperientia.
Arte, ò Scientia
perfetta.
Ouero che è
Con Ragione.ò purSenza Ragione.
de Vniuersali, & non può essere ingannata; essendo che quelle cose che ella sà, conosce senz'alcun'errore, per la fermezza & immobilità della lor natura; imperoche non uà inuestigando la proprietà de gli habiti & temperamenti in particolare, come fà la Medicina, ma abbraccia tutta una Specie, come sarebC be page 26 26 Librobe l'Huomo tutto, il Cauallo, il Bue, & altri simili, che sono sempre d'una istessa natura. Ma l'arte è cognitione de Vniuersali con Ragione, & hà le cose soggette mutabili; ouer ch'è Adunatione di molte cognitioni di quelle cose, che sono essercitate ad alcun fine utile nella uita humana; lasciando da un canto quel le Arti, che sono uane & triste, come quella di caminar sopra la fune; & quella ch'è detta γοητεία, ouer θεουργεία, che consiste nella inuocatione de i Demonij, dellequali, se ben la prima non nuoce, non è anco utile; l'altra nondimeno nuoce grandemente al corpo & all'anima: onde dalla nostra Religione meritamente, come cosa illicita & profana, è prohibita ad ogn'uno. A queste seguita la Scientia che si genera dalla Intelligentia & dall'Intelletto, che hà Principii che non si possono dimostrare, come la Geometria, che non dimostra che 'l Punto sia indiuisibile; d'Ogni magnitudine riceue una diuisione infinita; che la Linea non habbia larghezza; che la Superficie non habbia altezza; & altre cose simili che nascono dalla Intelligentia: ma il Geometra soppone tutte queste cose esser uere, come anco è uero il dire, che Iddio sia sommo bene, & altre cose simili che sono riceuute dall'Intelletto; quantunque non siano sottoposte alla dimostratione nella sua Scientia. E' però differente l'Arte dalla Scientia in questo; che quella si genera d'opinioni & d'Intelligentia con ragione, & questa d'intelligentia & d'intelletto; Ma la Sapientia è da queste due molto differente; essendo che ella è uirtù ò forza, che dire la uogliamo, dell'animo che si leua alla contemplatione delle cose supreme & celesti; & con la ragione che le uà innanti, uà considerando le cose immortali; & nasce dalla Scientia & dallo Intelletto: onde si dice, che è Cognitione & intiera apprensione di quelle supreme cagioni ò cose, c'hanno il lor uero essere; lequali (secondo la dottrina di S. Thomaso In proe. lib. 1 phy. ) si trouano essere di tre sorti; Imperoche alcune sono materiali, tanto nella sostantia, quanto nella opinione; come è il legno, la pietra, la carne, & altre simili cose; & alcune sono al tutto senza materia, cosi nell'esser proprio, come nella opinione; come è Iddio benedetto, l'Angiolo, l'Anima rationale & cose simili. Ma tra queste se ne trouano alcune, che nella sostantia sono materiali, & nella opinione sono fuori di essa sostantia; come ogni Figura mathematica, sia poi circolo ò Triangolo ò Quadrato, ò qual si uoglia altra cosa simile; percioche se ben niuna di esse si può ritrouar fuori della materia, tuttauia con la mente si può pensare & imaginare, ch'ella sia da essa lontana. Laonde da gli Antichi Filosofi fù diuisa tutta la loro Speculatione in queste tre cose; chiamando le prime Naturali, le seconde Diuine ò Theologiche; pigliando queste & quelle per due estremi; & le terze nominaremo Mathematiche & Mezane, tra le Naturali & le Diuine, come quelle (dirò cosi) che partecipano della natura dell'una & dell'altra; tra lequali è posta la Musica, come uederemo più abbasso.

Doue habbia preso il suo nome la Mathematica, & della utilità delle Scientie mathematiche.Cap. VIII.

HORA lasciando da un canto le due parti estreme di cotale Speculatione, per maggiore intelligentia di quello, che si hà da trattare, parlaremo solamente della mezana; cioè della Mathematica, come di quella che fà al nostro proposito; & uederemo quello ch'importi questo nome, & donde deriui; ilche non sarà difficile da sapere, se bene alcuni uoglio- page 27 Primo. 27uogliono, che Pithagora lo facesse commune all'Arithmetica & alla Geometria solamente, per hauerla ritrouata sopral'altre atta nell'imparar la Scientia & la Di sciplina, come quella che prattica intorno le cose sempiterne & immobili, & che intieramente si conseruano, & non sono d'alcuna parte corrotte; & altri hebbero opinione, che fusse per tal nome chiamata, perche tutte l'altre Scientie si possono imparare senza Precettore, dalla Mathematica in fuori, laquale ha dibisogno di Maestro, che la insegni: Però alcuni altri dissero, questa parte esser detta μάθησις; cioè, Disciplina, dal Verbo μανθάνω, che uuol dire Imparare, laquale è, come la dichiara Proclo, lib. 1. cap. 15. In primum Ele. Eucli . Reminiscentia ò Ricordanza permanente nell'anima delle ragioni eterne. Il perche quella Cognitione che à noi grandemente gioua alla Reminiscentia delle sudette Ragioni, è ueramente detta Mathematica. Et cotale Reminiscentia non cade nell'animo da i Sensi esteriori, come fanno i Fantasmi ò Specie che uengono dalle cose sensibili, che si formano nella fantasia; secondo che tiene Aristotele, 1. post. cap. 1. ne è quella esteriore riceuuta cognitione, che consiste & è posta nella Opinione; ma uiene eccitata da quelle cose che appariscono: onde sii fà perfetta di dentro dalla Cognitione riuolta in se stessa. Et ancora che da molte cose si possa dimostrare che si faccia la Reminiscentia; tut tauia ella nasce specialmente dalle Discipline Mathematiche; come dimostra Socrate appresso di Platone, In Memnone. nell'argomentare col mezo della Geometria, che 'l nostro Sapere ò Imparare non sia altro, che quella Ricordanza, che fà l'anima nelle sue ragioni & argomenti: Et questo diceua auenire; perche quello che si ricordiamo, non è se non la parte cogitatiua dell'Anima, che si fà perfetta essentialmente nelle ragioni delle Discipline Mathematiche; hauendo per innanti preso in se le loro Scientie; se bene non opera secondo quelle. Ilperche la Reminiscentia ci dà il pensiero; & l'officio di questa Scientia è di farlo chiaro col muouer l'innata in noi cognitione, & suegliare l'Intelligentia, & mandar fuori le Specie, che essentialmente sono in noi; leuando la Obliuione & la Ignorantia, che portiamo con esso noi dal nostro nascimento; essendo che sciogliendo i legami, che peruengono dalla Irrationalità, alla simiglianza d'Iddio, presidente à questa Scientia, manifesta i doni intelligibili, riempiendo il tutto di ragioni diuine, leuando l'Anima alla mente & alla intelligentia, quasi risuegliandola con molte ragioni, come da profondo sonno, & conuertendola in se stessa col mezo dell'Inuestigatione, & facendola con una certa officiosa seruitù, à modo di Ostetrice, perfetta & atta à fruire beata uita, con l'inuentione d'una mente pura. Per laqual cosa s'alcuno concederà, che gli animi humani siano agitati, & gli ingegni fatti acuti dalla cognitione Mathematica, & che de qui uenga la uelocità dell'Intendere & del Sapere, potrà anche concedere, che de qui nasca, che non senza cagione gli Huomini di qualche eccellentia, con tutte le forze loro hanno dato opera à questa Scientia; & che giamai non fu tenuto alcuno per Huo mo di ualore, che non possedesse la Mathematica perfettamente; massimamente apportando ella molti commodi alla Vita humana; & senza essa, se non impossibile, almen sarebbe molto difficile, d'hauer chiara notitia delle cose; essendo che si come l'altre Discipline rendono l'Animo ad un certo modo quasi ottuso; cosi le Scientie Mathematiche lo uengono à fare acuto & à riscaldarlo, & insieme risuegliarlo & illustrarlo in tal modo, che uiene in cognitione della indubitata Verità delle cose diuine, & sopranaturali; partendosi prima dalla cognitione delle cose della Natura, & salendo alla contemplatione di quelle, col mezo delle cose Mathematiche, che tengono il mezano luogo tra l'une & l'altre; come si è detto; & il primo grado di certezza. C 2 Diui- page 28 28 Libro

Diuisione uniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica.Cap. IX.

MA perche ueramente dall'uno de gli estremi di qual si uoglia cosa, non si può passar bene all'altro, se non per il loro debito mezo; però Platone non uolea che dalla Intelligentia delle cose naturali si passasse immediatamente à quella delle Theologiche & Sopranaturali, se prima non si hauea dato opera alle Mathematiche; la cui scientia consiste nella speculatione delle due Quantità, l'una detta di Magnitudine ò Grandezza, & l'altra di Moltitudine ò Numero, che dire uogliamo; onde sopra la porta del suo Ginnasio fece porre queste parole: Α'γεωμέτρητος οὐδεὶς εἰσίτω: che uogliono dire; che non u'intrasse alcuno, che non fusse Geometra: per laqual cosa da queste quantità i Pitagorici presero occasione di diuider la Mathematica in quattro parti principali; dandone due alla Magnitudine & due alla Moltitudine: Due prima à questa; percioche ouero è considerata da se stessa semplicemente, ò paragonata ad un'altra maggiore ò minore di lei, che sia contenuta sotto un'istesso Genere; come dichiarai nelle Istitutioni; 1. Parte cap. 17. & 21. & dopoi due alla Magnitudine; essendo che ouero che è stabile, ouero che è mobile. Per la qual co
La Mathematica considera
La Moltitudine&La Magnitude.
Questa Ouero che è considerataQuesta Ouero che è considerata
Da per se,
come è
|
L'Arithmetica
ne i Numeri.
ouero
Paragonata.
come è
|
La Musica
ne i Suoni.

Stabile,
come
|
La Geometria
nella Musica.
ouer
Mobile.
come
|
L'Astrologia
ne i Moti.
sa, quella parte che riguarda semplicemente la Moltitudine, chiamarono Arithmetica; & Musica nominarono quella che considera la Moltitudine applicata nella Magnitudine, che si compara l'una all'altra. Ma dissero Geometria quella, che s'affatica intorno à quelle Magnitudini che sono stabili; & Astrologia quella, che fà le sue ragioni intorno quelle che sono continuamente mobili; percioche la Geometria principalmente ha riguardo alla Misura, l'Arithmetica al Numero, l'Astrologia al Moto, & la Musica al Suono. Alcuni altri penetrarono più sottilmente in questa cosa; tra iquali fù uno Gemino Filosofo & Mathematico eruditissimo de suoi tempi; ilquale (come narra Proclo ne i Commentari cap. 3. sopra il primo Lib. de gli Elementi d'Euclide) diuise la Mathematica in due parti principali; & pose nella prima quelle cose che si considerano solamente con l'intelletto, & nella seconda quelle che cadono sotto 'l senso. La prima chiamò quelle speculationi che l'Anima per se stessa muoue & sueglia, separando se stessa dalle forme materiali, diuidendo quella parte che prattica intorno le cose dell'Intelletto in due parti principali & singolari, che sono l'Arithmetica & la Geometria; ma le seconde nominò quelle che 'l loro officio impiegano intorno quelle cose che sono sensibili; lequali diuise in sei parti, che sono la Mechanica, l'Astrologia, l'Optica, la Geodesia, la Canonica, & la Logistica. Vuole però che l'Arte militare, ch'appartiene al fare page 29 Primo. 29fare & ordinare gli Esserciti, da i Greci chiamata τακτικὴ. cioè Istruttiua d'esserciti & di tutto quello che cade sotto qual si uoglia ordine, non si possa dire che sia una delle due parti della Mathematica, se bene se le accosta con l'uso, hora nell'Arte del far conti & hora nella Geodesia; cioè nel misurare & diuidere i Spacij de i Campi, & nelle Castrametationi, nella materia del sito & del luogo. E' anco di parere, che ne quello ch'appartiene alla Historia, ne men quello ch'appartiene alla Medicina possa esser parte della Mathematica; ancorache tanto i Medici, quanto gli Historici spesse fiate si seruino delle speculationi Mathematiche; Questi, nel dimostrare il Sito & il luogo de i Clima, raccontando le grandezze delle Città, i loro diametri, ouero i spacii & circoiti loro con ragione, & quelli togliendo (dirò cosi) molte cose à prestanza da i Mathematici, come dall'Astrologia, per dichiarar molte cose della Medicina; la utilità dellaquale dimostra Hippocrate Prencipe de Medici in molti luoghi. De Locis. Quelli ancora che s'affaticano d'ordinare gli Esserciti, se bene alle fiate usano ragioni & dimostrationi Mathematiche; non sono però da esser chiamati Mathematici, ancora che quando uogliono dimostrar qual si uoglia essercito di poca gente esser numeroso, lo formano quadrato, ò pentagono, ouer di qualch'altra figura di più lati; & per il contrario, uolendolo dimostrar di poca gente essendo numeroso, lo riducono in forma circolare. Accommoda etiandio la Geometria in quella parte che uà contemplando le Figure piane & misurando le solide, che chiamano στερεομετρία; percioche niente altro è la Geometria in alcuna delle sue parti, che costituir prima i piani & li solidi, & dopoi paragonarli tra loro ò diuiderli. Il perche si può dire il medesimo dell'Aritmethica, che consiste nella speculatione de i Numeri lineari, piani, & solidi, essendo ch'ella uà contemplando le specie loro prodotte dall'Vnità, & il nascimento de Na meri primi simili & uariati, & il loro progresso, fin'al Terzo accrescimento; cioè, al Solido. Laonde la Geodesia & la Logistica ò Supputatrice hanno anco simiglianza con la Geometria & con l'Arithmetica nella diuisione de i Numeri & delle Figure; non però de i Numeri ò Figure intelligibili; ma di quelle che cadono sotto 'l senso; essendo che l'officio della Geodesia non consiste nel misurar Figure cilindriche & coniche; ma cose materiali, ch'à quelle s'assimigliano; come sono Monti di grano ò d'altro, fatti alla guisa de Coni, & i pozzi, che s'assimigliano à i Cilindri, non nelle linee intelligibili; ma nelle sensibili, misurando & essaminando il tutto alle fiate con maggior certezza con la Vista, ò con i Raggi del Sole; aiutati da qualche istrumento, & alcuna uolta con assai più grossi modi; cioè, col Filo & col Perpendicolo, che con altra maniera. Il Logista ò Computista, che noi chiamiamo Abachista, non hà riguardo alle passioni de Numeri da per se solamente considerati, ma come siano collocati nelle cose istesse sensibili; onde non sopporta, ch'alcuna cosa sia minima & indiuisibile, come fà l'Arithmetico, che nel Genere di comparatione piglia l'Vnità per cotale Minimo; ma nel numerare piglia l'Huomo (per dir cosi) per misura commune d'una Moltitudine, al modo che fà l'Vnità per misura commune di tutti i Numeri. Dall'Arithmetica & dalla Geometria fà descendere l'Optica & la Canonica; questa dall' Arithmetica, & quella dalla Geometria; percioche l'Optica primieramente usa i Raggi uisuali, come linee & angoli, che si fanno da i Raggi de gli Occhi: Ilperche questa anco diuide in quella, che con nome proprio è detta Prospettiua, che rende la ragione delle cose apparenti, che perisici & Distantie loro cadono sotto 'l uedere; & si rappresentano à noi in altra maniera di quello che sono; com'à C 3 dire, page 30 30 Librodire, i Concorsi de Paralleli, ò de Quadrati, & l'Aspetto de Circoli, & anco in tutta la Catoptrica ò Specularia, laquale uà pratticando intorno le uarie specie & molteplici delle Refrattioni, & abbraccia ogni cognitione conietturale & imaginaria. A queste aggiunge anco quella ch'insegna à disegnar l'Ombre, detta da Greci come si è dimostrato nel cap. 3. Σχιογραφία, & mostra in qual modo si possa far, che quello ch'appare nelle imagini per la distantia delle cose disegnate, non sia ueduto' difforme & senza corrispondente misura, & che con tal mezo si uedino anco l'Altezza & sommità delle cose. Ma la Canonica secondariamente è quella che considera le Ragioni ò Proportioni apparenti delle Harmonie, ritrouando le Settioni ò parti delle Regole Harmoniche, usando da per tutto l'aiuto del senso; essendo che è di maniera tale, come dice Platone, 7. De Rep. che pare che habbia poste l'orecchie inanti la mente. A queste c'habbiamo numerato, aggiunge anco quella ch'è detta Mechanica, laquale è una certa parte di tutto 'l Discorso & Cognitione delle cose sensibili, congiunte alla materia, dellaquale se ne fà molte parti, & la prima è quella che da Greci è detta Οὐρανοποιητικὴ. Fabricatrice de quelli Istrumenti che sono atti all'uso della Guerra; com'erano quelle machine, che con grande arteficio fabricò Archimede, con lequali ei resisteua à gli empiti, che per terra & per mare faceuano quelli ch'espugnauano la famosissima città di Siragusa essendo assediata da M. Marcello. La seconda è quella, ch'è detta θαυματοποιητικὴ. Fabricatrice ò Fattrice di cose marauigliose; percioche col suo mezo arteficiosamente si fabricano alcune Machine, che col uento & con altri pesi operano cose mirabili; come sono quelle di Crisibio, & di quelle di Herone, il moto dellequali senza dubio alcuno, è cagionato dalla inequalità de i Contrapesi, & la loro quiete dalla loro equalità; come si scorge prima nelle Stadere, dipoi nelle Bilanze, & in alcune altre simili cose, & in quelle anco che con nerui ò chorde, & altri legami, ò con Ruote & Spenole uanno imitando i Riuolgimenti & Moti delle cose animate. La terza è quella, nellaquale è posta la piena cognitione de Contrapesi, & quella di quelle cose che Κεντροβαρύκα si chiamano: che per la loro grauità tendono al centro. Ma la quarta & ultima è quella che chiamano Σφαιραποιΐα: nellaquale consiste la cognitione del fabricare & comporre Sfere ad imitatione de i corpi celesti; come quella fabrica del sudetto Archimede; dellaquale ne scrisse molto elegantemente uno Epigramma Claudiano Poeta celebratissimo; & in essa consiste anco la cognitione di tutte quelle cose c'hanno forza di muouere. Et per non lasciar da un canto l'Astrologia, ch'è Scientia che disputa de i Moti, delle Grandezze, delle Figure, delle Illuminationi, delle Distantie, c'hanno tra loro & la terra i Corpi celesti; & di tutte quelle cose ch'appartengono à questo; seruendosi, col mezo del Senso, di molte cose; & facendone molte communi con la consideratione naturale; la diuise in tre parti; dallequali la prima fece quella che si chiama Gnomica; che si esercita intornno la positione ò collocatione de i Gnomoni ò Stili ne gli Horoscopi solari; che dimostra la misura delle Hore: La seconda quella che è detta Meteoroscopia; che s'affatica nel ritrouar le differentie dell'Eleuationi & Distantie delle Stelle, & in molte altre cose; & insegna molte speculationi astrologiche: Et la terza quella, che nominano Dioptrica; che con gli Istrumenti dioptrici; come sono Astrolabii, Quadranti & altri simili, ci fà conoscer le distantie del Sole & della Luna, & anche dell'altre cinque stelle erratiche; insieme con simili altre cose. Hanno adunque gli Antichi con grande accuratezza diuisa tutta la Scientia Mathematica in cotal maniera; dando alla Musica il nome di Canonica; page 31 Primo. 31nica; come quella che con ragione considera le uoci & i Suoni prodotti alle quantità ò Corpi Sonori; appropriandoli quella quantità, nellaquale l'una cosa si può paragonare all'altra; per poter sapere & conoscere la ragione delle distantie (dirò cosi) che si trouano tra Suono & Suono, ò tra Voce & Voce; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi: seruendosi di quello Istrumento chiamato Canone ò Regola Harmonica dimostrato nella prima Defi. del 3. delle Dimostrationi; dalquale ella prese cotal nome. Questa è adunque l'intiera & uniuersale Diuisione della Scientia; le cui parti, sotto qual Parte della Diuisione ch'io feci nella prima Definit. del primo Ragionamento delle Dimostrationi, si possa collocare; lo potrà ciascuno facilmente conoscere.

Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica.Cap. X.

MA ueramente gli Antichi non poteano ritrouar cosa migliore, ne più al proposito, del sudetto Canone ò Regola per saper conoscere & intendere essattamente le cose della Musica; il quale si può ben dire che sia ueramente Istrumento di eruditione, col mezo del quale si conosce, come i Suoni tra loro conuengono; percioche nel cercar la Verità delle cose, ei dimostra quello, alquale non può arriuare il Senso: Onde da quello che si è detto, potremo sapere il fine, il proposito, ouer'Oggetto di questa Scien tia Musicale, chiamata (come habbiamo ueduto) Harmonica; che non è altro, che 'l uoler diffendere, conseruare, & dimostrar con ragione le Positioni ò Proportioni rationali del sudetto Canone ò Regola, non ripugnanti da parte alcuna, ne per alcun modo al Senso, secondo l'opinione di molti; come anco è l'oggetto ò proposito dell'Astronomia di conseruar le positioni consonanti de i Moti celesti; osseruando le Reuelationi pigliate dalle cose euidenti & più uniuersalmente apparenti, ritrouate però singolarmente più essattamente che far si possa; Essendo che il Proprio dello Speculatiuo ò Contemplatiuo è di dimostrar l'opere della natura esser fatte con ragione & ordinata cagione, & nulla essere sta to fatto da lei pazzamente & à caso; massimamente in quelle fabriche, che sono due le più belle, più degne, più honorate & più utili d'ogn'altra, che sono i Sensi più ragioneuoli, il Vedere & l'Vdire; i quali senza dubio alcuno, per la Ragione di gran lunga uincono gli altri, se ben si uede, ch'alcuni (come gli Aristossenici secondo 'l opere di Tolomeo) hanno fatto poco conto di questa cosa; hauendo solamente operato con le mani, lasciando da un canto la Ragione, & pigliato per guida loro il Senso in tutto nudo & priuo di Ragione. Dice però che i Pithagorici con maggior diligentia & inquisitione hanno conseguito il fine, i quali (come si dice) furono prima, & gli Aristossenici dopoi. E' ben uero, che gli uni & gli altri mancarono in qualche cosa; essendo che i Pithagorici non hauendo in tutte le cose, nellequali facea dibisogno, seguito l'aiuto & beneficio del Senso, accommodarono proportioni alle Differentie de Suoni, che non corrispondeuano; & spesse fiate à quelli ch'erano manifesti à coloro che n'haueano fatto esperientia; di doue auenne, che questo lor giudicio, appresso quelli ch'erano d'altro parere, non fu senza riprensione, & senza calunnia. Ma quelli che seguitarono Aristosseno, hauendo dato troppo credenza à quelle cose, c'haueano compreso col Senso, usarono malamente la Ragione, passando quasi fuori de i termini; Ilche fecero, non solamente contra essa Ragione; ma contra l'euidente effetto & esperientia; prima, perche fuori d'ogni page 32 32 Libro.d'ogni proposito, non usarono di accommodar quei Numeri che sono le Imagini & Simolachri de i Suoni, alle loro Differentie, ma à i spacij loro ò Interualli; dopoi, fecero contra l'effetto euidente & contra l'esperientia; percioche inuolgeuano cotali Numeri con alcune loro proportioni fuori d'ogni proposito; lequali cose particolarmente da quello che dimostra Tolomeo nel cap. 9. del primo de gli Harmonici; & da quello che diremo al suo luogo, saranno manifeste.

Qual cagione potese indurre Aristosseno, ò i suoi seguaci almeno, à seguitare più il Senso, che la Ragione.Cap. XI.

MA qual cagione poteua muouere Aristosseno ottimo Filosofo, ò almeno i suoi seguaci, secondo che dice l'opinione commune, à seguitare il Senso solamente nelle cose della Musica, lasciando da un canto la Ragione, come cosa fuori d'ogni proposito? massimamente hauendo egli detto, ch'al Senso si debba accompagnare l'Intelligentia; come uederemo più oltra; laonde sopra di ciò parmi, che si debba dire & discorrere qualche cosa, indiffesa di questo grande Huomo. Dobbiamo adunque auertire, toccando hora un poco la parte Historica, che Aristosseno (come uuol Suida) fu huomo molto ben disciplinato & gran Filosofo; ma non però fu quello c'hebbe opinione, che l'Anima fusse Harmonia; opinione ueramente al uero contraria, da Platone & da Aristotele, & da molti altri Filosofi nobili rifiutata, & uisse nella XXIX. Olimpliade, nel tempo d'Archiloco & di Simonide Poeti celebratissimi; ma fu quello che uisse intorno la CXI. ne i tempi del Magno Alessandro & di Dicearco da Messina, & fu figliuolo di Mnisio ò Spintare da Taranto Città d'Italia; & imparò la Filosofia in Mantinea, & applicò l'animo allo studio della Musica, & ottenne quello che desideraua. Costui essendo stato prima Vditore di suo padre, udì dopoi Senofilo pithagorico & anco Aristotele, alquale ei fù molto contrario; perche non lo lasciò dopo la sua morte padrone della sua Academia, ma Theophrasto. Scrisse egli CCCCLIII. Libri; di Musica, di Filosofia, d'Historie, & d'ogni sorte di Disciplina; quantunque appresso Diogene Laertio nelle Vite d'alcuni Filosofi non ne sia fatto di lui mentioni se non poche fiate; non come Musico, ma come Historico; & ciò per confirmare ò confutare alcune cose, dellequali ne fa mentione esso Laertio, il che importa poco; ma si bene importa di sapere, che essendo stato discepolo d'un' Aristotele Filosofo eminentissimo, troppo ben sapea & si ricordaua quello, c'hauea imparato da lui; che ne Libri della Diuina Filosofia ò Metaphisica 12. lib. tex. 44. chiama l'Astrologia singolare & precipua delle Scientie Mathematiche; della quale si uiene in cognitione della pluralità de i Moti; essendo che ella sola uà speculando intorno la Sostantia sensibile & sempiterna; ma l'altre non considerano alcuna sostantia, perche si seruono de i Numeri & delle cose geometriche; & sapea troppo bene, che da questa parte Aristotele chiama essa Astrologia, Mathematica, ancorache nel 2. Lib. de i Naturali tex. 20. chiami la Prospettiua, l'Harmonica, & l'Astrologia piu tosto Naturali & mezane tra la Naturale & la Mathematica, che semplicemente Mathematiche; perche hanno quasi ad un certo modo proportione contraria con le Scientie principali; come la Geometria che si serue della Linea naturale, non in quanto Naturale, ma in quanto Mathematica; & la Prospettiua che considera la Linea Mathematica, non in quanto page 33 Primo. 33quanto Mathematica, ma in quanto Naturale. Percioche ogni Scientia, senza dubbio, piglia la sua qualità dalla Materia, intorno laquale ella uà pratticando; per esser quella, che in tal maniera distingue la Scientia, come fa l'Oggetto la Potentia; ilche hò dichiarato anco nella Terza dimanda, fatta nel Trattato de i Dubii occorsi intorno la correttione dell'Anno di Cesare : onde potea Aristosseno troppo ben conoscere, che ogni Scientia può esser qualificata non solo da i Mezi, ma etiandio da i Principij, da i quali ella deriua. Il perche se con Aristotele ei consideraua l'Astrologia più tosto esser Naturale che Mathematica; la consideraua quanto alla Materia; ma se la consideraua come Mathematica, la consideraua quanto alla Forma & quanto à i Principij, da i quali ella procede. Laonde per la consideratione che potea hauere intorno à queste Scientie, quando termina ò finisce nella Materia; naturale, conosceua, che sono maggiormente Naturali; ma quando termina ò finisce nella Forma, sapea che sono maggiormente Mathematiche quanto à i Principii, da i quali esse procedono; i quali si considerano in esse come Forma. Per laqual cosa, se (come io credo) ei conosceua, che l'Astrologia piglia la Misura de i Moti dalla Geome tria, & i Numeri & le Proportioni dall'Arithmetica; potea comprendere chiaramente, ch'ella era & è maggiormente Mathematica, & che hauesse con essa lei maggior conuenientia che con la Naturale; il che auiene anco della Musica, che se egli consideraua le Proportioni de i numeri, che si cauano dalle misure delle Magnitudini de i Corpi sonori, comparati l'uno all'altro, come Proportioni numerali, potea sapere, che più tosto ella era Mathematica che naturale; & se consideraua l'Astrologia & la Musica insieme secondo diuerse ragioni, l'una & l'altra potea chiamar Mathematica & anco naturale; perche sapea molto bene, che si come non è inconueniente, che si possa dire, che 'l Corpo considerato secondo diuersi rispetti; sia da essere inteso in diuersi modi; cioè, inquanto è Animato, dalla Scientia naturale, & inquanto è Sanabile, dalla Scientia della Medicina, & cosi d'altre Scientie, secondo altri rispetti; cosi sapea, che non è inconueniente, che questo si possa dir dell'Astrologia & della Musica, & anco d'ogni altra Scientia. Ilperche sapendo & conoscendo Aristosseno tutte queste cose, considerò sopr'ogn'altra nella Musica i Suoni esser come materia delle Consonanze, & come cosa più tosto naturale che mathematica; onde in questa parte uolse prestar maggiormente fede all'Vdito; come à quello che solamente comprende i Suoni, come suo proprio oggetto, & come à quello, che essendo il proprio loro Senso, non si può ingannare intorno à loro, concorrendoui quelle conditioni, che si ricercano; che alla Ragione posta nell'Intelletto; sapendo che non u'entra in esso cosa alcuna, come hò detto altroue, che non sia stata compresa prima dal Senso; ma per questo non lasciò in tutto da canto la Ragione, com'alcuni credono; percioche se ben pare, che considerasse i Suoni nel Genere di Qualità, come dicono, sapea anco (ilche dimostrerò quando parlerò della Diuisione del Tuono, ch'egli fà in parti equali) che essa Qualità non si potea diuidere, se non col mezo della Quantità, alla quale è sottoposta; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni. 1. Part. cap. Onde parmi, che non sia fuor di pro posito il dire, che per questo ei uolesse che l'Vdito, come proprio Senso, giudicasse i Suoni & le loro differentie, come l'un all'altro più graue ò più acuto, ouer secondo il più ò meno consonante ò dissonante; com'è il proprio di questo Senso, intorno queste Qualità passibili: ma non lasciò (come hò detto) da un canto la Ragione: essendo che uolse, che quella parte ch'ei chiama Α'κοὴ; cioè, l'Vdito, & quella che nomina Διάνοια, cioè Intelligentia ò Discorso ò Ragione page 34 34 Librone fussero nella Musica Giudici & Arbitri. Et se ben non usaua apertamente la ragione de i Numeri, non la lasciaua però da parte; percioche non si può fare altramente nelle Diuisioni de gli interualli delle Magnitudini; come si uede ch'ei fà nel lib. 1. de gli Elementi harmonici nella Diuisione del Tuono; quando lo diuide hora in due, hora in tre, & hora in quattro, ò più parti ancora, inquan to alla Magnitudine; ilche è molto da notare; dando la minor parte di esse al Diesis Enharmonio, la maggiore al Semituono, & la mezana al Diesis chromatico. Per laqual cosa si uede, che Aristosseno uolea che 'l Senso in questa parte fusse il proprio Giudice nella sudetta Qualità passibile; essendo che egli uedea, che non era fuor di ragione, il diffendere (hauendo introdotto nuoua opinione) quello, del quale molte fiate non si può dimostrare il contrario. Onde si può credere, che questo fusse cagione di costituire una nuoua Setta, oltra l'Agenorica & la Pithagorica & altre, ch'erano più antiche; percioche tutti quelli che abbracciarono questa sua dottrina, furono & sono anche chiamati Aristossenici, da esso Aristosseno inuentore. Questo adunque (com'io credo) fu la cagione, ch'Aristosseno principalmente accettasse il Senso, nel far giudicio de i Suoni & delle lor Differentie, che la Ragione: Dico principalmente il Senso; percioche non mi par ragioneuole, ne che sia ben detto, per quello che si è discorso, ch'un Filosofo tale in tutto lasciasse da un canto la Ragione, per seguitar solamente il Senso, che molte fiate si può ingannare; hauendola costituita insieme con questo, Giudice delle cose, che si trattano nella Musica; ilche da quello che siamo per dimostrare, si potrà conoscere.

In qual Genere si debba porre la facoltà Harmonica, ouer la Musica & la sua Scientia.Cap. XII.

MA perche quando si ragionò della Diuisione della Scientia secondo l'opinione di Pithagora, fu posto l'Harmonica ò Musica tra le Mathe matiche, sotto quella Specie che riguarda la Moltitudine paragonata, senza renderne altra ragione; & perche ella considera il Suono principalmente, come quello dalquale si generano le Consonantie, come suo pro prio oggetto; però parmi, che non sia fuori di proposito, s'al presente s'andrà inuestigando, secondo la dottrina di Tolomeo, in qual Genere si debba porre cotale Facoltà ò Scientia; accioche non si lasci indietro cosa alcuna, che sia degna di consideratione. Et per uoler conoscer questo, fà bisogno sapere, come dice questo gran Mathematico & Filosofo, che tutte le cose che sono nella Natura, hanno per principio la Materia, il Moto & la Forma: prima la Materia, come Soggetto, del quale si fà alcuna cosa; dopoi, il Moto come Cagione, & come da quello che ella deriua; & finalmente la Forma, come il Fine che è per cagione di essa. Ma perche non si può dimostrare, che l'Harmonia sia come Soggetto; perche in uero è un certo non so che, connumerato tra quelle cose, che sono attiue & che operano, & nulla hà di commune con quelle che sono passiue, ò che patiscono; ne anco si può dire che sia come Fine; essendo che ella per il contrario lo costituisce; come sarebbe dire il Concento, i Numeri, le Leggi & la Dispositione atta nel cantare; però più tosto potemo dire, che ella sia come Cagione & Soggetto, dalquale si caua la propria forma. Imperoche essendo (come ho detto anco nel cap. 7.) tre modi delle Cagioni supreme, delle quali la prima si riferisce alla Natura & all'Essere; l'altra alla Ragione & all'Essere solamente; page 35 Primo. 35te; & la terza si referisce alla prima Cagione & all'Essere perpetuo: L'Harmonia non si può referire alla Natura; percioche non acquista à i Soggetti, ne Sostantia, ne Essere; ne meno si può referire alla prima Cagione; perche non dà il Sempre essere all'Essere primo; ma si bene si può referire alla Ragione, laquale essendo mezana tra le sudette due Cagioni, è utile & buona all'una & l'altra; essendo sempre presente alle cose Diuine, come quelle che sono sempre l'istesse; ma non però prattica ne con tutte, ne da per tutto, con le cose naturali, & ciò per cagione delle contrarie Qualità, che tra loro si trouano; ma perche prima ella è Vna alla Ragion della Cagione relata; come sarebbe dire Mente ò Intelletto, & come Specie ò Forma più diuina; dipoi essendone un'altra, come Arte che consta di ragione; & anco una terza, come un certo costume & natura; però si troua in tutte le cose, che l'Harmonia fà perfetto il suo Concento; percioche la Ragione semplicemente & in uniuersale è fattrice dell'Ordine & della Conuenientia, & la conserua; & cotale Harmonia è propriamente nel Genere delle cose Vdibili; come le Visibili sono in quello di quelle, che si possono uedere; & la Giudicatrice è in quello delle cose che si possono capire con l'Intelletto, & è Istitutrice & Ordinatrice di quelle cose che si odono in quell'ordine, che con proprio nome chiamiamo Concento; perche dalla contemplatione furono ritrouate le Commisurationi & le Proportioni insieme, con l'operar con le mani; ilche uiene (come nel cap. 7. si è dichiarato) dall'Arte & anco dalla consequente Espe rientia, ch'appartiene al costume & alla consuetudine; & considerando quello che dirittamente ritroua la Ragione uniuersalmente, afferma il compreso Soggetto con euidenti ragioni, & assuefandosi, lo rende à se stessa molto simile; accioche meritamente anco dimostri la Scientia commune delle Forme appartinenti alla Ragione, laquale con nome proprio è detta Mathematica, che non appartenga solamente alle speculationi delle cose belle, come forse hanno pensato alcuni; ma per la dimostratione & meditatione che le amministrano, istrutta dalla Consequenza istessa. Imperoche cotale Facoltà usa gli istrumenti, come ministri & serui de i Sensi supremi, che sono (come altroue dicemmo cap. 10. ) il Vedere, & l'Vdire, iquali sopr'ogn'altra cosa sono ordinati al seruitio della nostra parte principale, ch'è l'Intelletto, & al Giudicio; non solamente per conto di piacere, ma più tosto per conto dell'honesto; Essendo che in ciascuno de i Sensi ritrouiamo particolari differentie de i loro Sensibili; come per essempio (s'è lecito discorrere per tutte le differentie) nelle cose uisibili, il Bianco & il Nero; nelle udibili, l'Acuto & lo Graue; nell'odorabili, quello ch'è di Buono, & quello ch'è di Tristo odore; nelle gustabili, il Dolce & l'Amaro; & nelle tangibili, quello, che è Duro & quello che è Molle, & quello che è Commodo & lo Incommodo. Ma niuno è ueramente che possa dire, che l'Honesto & l'Inhonesto si possa accommodare al Tangibile, ouero al Gustabile, ò pure all'Odorabile, ma solamente è proprio di quelli che cadono sotto 'l Vedere & l'Vdire, nel qual genere sono le Forme, il Concento, & li Mouimenti celesti, & gli Atti humani ancora. Onde auiene, che questi Sensi danno solamente scambieuoli aiuti, somministrando il tutto nel loro capire alla parte Rationale dell'Anima come ueramente fussero il più delle uolte (secondo che molti de gli Antichi Filosofi li chiamano) Fratelli Germani. Et ancora che cosi sia, tuttauia l'Vdito considera & dimostra solamente interpretando quelle cose, che si uedono; & quelle che cadono sotto di lui, il Vedere le fà palesi con disegni & descrittioni; & spesse fiate più chiaramente si dimostra con l'uno & con l'altro di questi due, come che ciascheduno da per se fusse interprete della sua opera; come quando quelle cose, che si dimo- page 36 36 Libro.dimostrano con la Ragione col mezo de i Disegni, & col beneficio di Cifere ò Caratteri, non solamente con più facilità sono conosciute da noi; ma sono anco più facili da mandare alla memoria; & quelle che sono conosciute dal Vedere col mezo delle Imitationi poetiche, appaiono potersi manco imitare, come il ueder l'Onde del mare, i Siti de i luoghi delle battaglie, & le circonstantie de gli affetti, & passioni, & anco gli Infortunij; come le specie ò forme delle cose, che se gli appresentano, insieme affligono ò rallegrano l'animo, come se fussero presenti. Ilche non auiene solamente perche l'uno & l'altro di questi Sensi conosca il suo; ma perche insieme mentre che quasi à gara l'un con l'altro concorrono & contendono alla Scientia, alla Dottrina, & alla Inuestigatione di quelle cose, che si fanno perfette con la loro Ragione; peruengono ad un certo maggior bene & più utile; non solamente per l'honestà, ma etiandio per l'utilità, onde risplendono; & sopra quelle lequali sono partecipi della Ragione si dimostrano essattissime. Ma si come è proprio dell'Astrologia, il contemplar quello che appartiene al Vedere & alle Mutationi secondo i luoghi; cioè quelle cose che solamente si ueggono, che sono i Corpi celesti; cosi l'Harmonica ò Musica uà contemplando quelle, ch'appartengono all'Vdito, & le mutationi di luogo à luogo (dirò cosi) & di nuouo le Mutationi di quelle cose, che solamente si odono, che sono i Suoni; contemplando sempre il Rimanente & il Mosso, de i quali ne ragionerò al suo luogo; & si serue di quelli Istrumenti, che non sono dubiosi, ma certi & stabili, che sono l'Arithmetica & la Geometria; per conoscer la Quantità & la Qualità de i primi moti, come de i Concenti; quasi che fussero nate da due fratelli, cioè, dal Vedere & dall'Vdire; & nutrite sotto un Genere propinquo, non solo dell'Arithmetica, ma anche della Geometria. Ma che la Facoltà harmonica sia Specie di quella Cagione appartenente alla Ragione, la quale uà pratticando intorno la Commisuratione de i Moti; & sia Scientia di quella specie, la quale chiamano Contemplatiua Mathematica, che uà negociando intorno le Differentie delle proportioni di quelle cose, che si possono capire col Senso dell'Vdito, & che arriui con la contemplatione, & con la con seguente al consonante, à quelle cose, che sono moderate, & assuefanno ad esso ordine acquistato; da quello che si è detto di sopra, & da quello che si dirà, si potrà conoscere.

Quali siano gli Arbitri ò Giudici, che li vogliamo dire, nella Musica, & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memoria.Cap. XIII.

ET perche da quello che si è detto, & da quello che dice Tolomeo nel principio del primo Capo de i suoi Harmonici; potiamo comprendere, che la facoltà harmonica ò la Musica, che dire la uogliamo, ò Scientia, che consiste nel conoscer le Differentieposte tra il graue & l'acuto; tanto ne i Suoni, quanto nelle Voci; & il Suono è la Prima & generalissima passione dell'Aria percossa, di quelle cose che si possono udire; però non è da dubitare, che la Speculatione d'ogni Compositione musicale, che si fà ò con le Voci, ò con i Suoni de gli Istrumenti arteficiali, & tutto 'l negocio di questa Arte & Scientia, si riduca sotto due capi; de i quali come uuole Aristosseno, il primo è l'Vdito & l'altro la Intelligentia; percioche egli cosi scriue. Α'νάγεται δὲ ἡ πραγματεία εἰς δύο, εἴστε τὴν Α'κοὴν, καὶ εἰς τὴν Διάνοιαν. cioè, Si riduce il negotio à due page 37 Primo. 37à due cose, all'Vdito & alla Intelligentia; Co 'l primo giudichiamo le Grandezze de gli Interualli; & co 'l secondo contempliamo le loro facoltà; ilche serue à quello che detto habbiamo di sopra nel cap. 11. Tolomeo simigliantemente uuo le, che siano Arbitri della Musica, ouero Harmonia l'Vdito & la Ragione; ponendo questa in luogo dell'Intelligentia ò Intelletto; essendo l'una poco differente dall'altra; imperoche dice: Κριτήρια μὲν Α῾ρμονίας Α'κοὴ καὶ Λόγος, che uuol dire; ma gli Arbitri ò Giudici dell'Harmonia sono l'Vdito & la Ragione; i quali (come egli dice, & lo conferma Boethio suo interprete) non fanno un'istesso giudicio; essendo che l'Vdito, il cui proprio è di ritrouare il propinquo & riceuer l'essatto & perfetto, giudica secondo la Materia & la Passione; & la Ragione, la cui proprietà è di riceuer quello, che troua il Senso, & trouar l'essatto & perfetto, si distende alla cognitione della forma & della cagione; essendo che tanto in questa nostra, quanto in ogn'altra facoltà, la Intelligentia ò Intelletto, ò Ragione che la uogliamo dire, hà origine (secondo la dottrina di Aristotele) da i Sensi; poiche non si troua cosa ueruna essere, ouero essere stata nell'Intelletto; come detto habbiamo molte fiate; che non sia ò prima non sia stata in essi. La onde (secondo il sudetto Aristosseno Element. Harmoni. lib. 2. ) fà dibisogno nella Musica, che tutto quello ch'intendiamo, prima si senta col mezo de gli Istrumenti naturali, che seruono al Senso dell'Vdito; dopoi, che si ritenga nella memoria quello che si è sentito; Essendoche è impossibile, d'acquistare ò conseguir la Intelligentia ò Cognitione d'alcuna cosa della Musica per altra uia, che col mezo di queste due cose. Ma essendo la Materia terminata dalla Forma solamente, che si conosce per il Senso; & l'altre passioni dalle cagioni de i Mouimenti, che si conoscono per la Ragione; de qui nasce, che alcune cose sono proprie di questa, & alcune di quello; & che non senza cagione auenga, che tutti i Giudicii de i Sensi sono finiti & ter
E' proprio del Senso
Ritrouare ——— Il propinquo.
E' proprio della Ragione.
E' proprio della Ragione.
E' proprio del Senso
Essattamente ——— Riceuere.
minati con quelle cose, che dà la Ragione, quando però hanno compreso quelle differentie, le quali più uniuersalmente possono prendere in quelle cose, che sono possibili da potersi capire. Quelle dico, ch'essendo aggiunte alla perfettione, uengono à porsi nel numero di quelle, che si hanno per essatte & confessate; massimamente essendo la Ragione sempre semplice & senza ueruna mescolanza; dalche ella si mantiene sempre [[i-n]] uno essere & in un modo perfetta & ordinata; Ilche fà per il contrario il Senso, come quello che essendo da per tutto con la materia in molti modi mescolato, è sempre flussibile, & instabile; dalche auiene, che non si troua essere uniuersalmente l'istessa di tutte le cose, ne di ciascuna di quelle che ad essa si sottopongono; onde fa bisogno d'una certa moderatione presa dalla Ragione, non altramente di quella c'ha il Cieco del bastone; imperoche si come (per modo di essempio) quando uediamo un Circolo solamente, che sia imperfetto, ci può parere, che sia perfetto, fin'à tanto che da quello ch'è perfetto, fatto con la ragione del Compasso, siamo condotti nella cognitione del Vero; cosi ancora alcuna uolta essendo compresa una terminata differentia de Suoni dall'Vdito solamente, ci può parere, D che page 38 38 Libroche non le manchi ò non le sopr'auanzi cosa ueruna ad arriuare ad un imaginata proportione, ò forma, fin'à tanto che non facciamo il paragone con un'altra, che sia compresa sotto la uera; percioche allora si comprende non esser uero quello, che prima si credea; massimamente conoscendo l'Vdito, per la comparatione, la più essatta come uera & legittima, & l'altra come falsa & bastarda; Essendoche sempre più facilmente si giudica alcuna cosa, di quello che la si faccia; come è il fare ò comporre la Cantilena, che il farne di essa essatto giudicio; se bene questa sorte de diffetti del Senso, sono difficili nel conoscer le cose tra loro, & nel contemplare gli Eccessi presi nelle loro maggior parti, siano ò non siano molto differenti, & non molto lontani dalla Verità; Percioche è cosa più facile col uedere solamente ad una proposta Linea retta, assegnarne un'altra mag giore ò minore di quantità finita, per poterne fare il paragone, che 'l diuiderne un'altra in due parti in proportione Dupla; tuttauia questa cosa è anco facile, per essere il paragone & lo raddoppiare, & anco lo minuire, ò accrescere, cosa molto semplice. Ma doue sarà bisogno pigliar la Terza parte nel Triplo, ouer altra parte minore, sarà più difficile, per le accresciute comparationi; essendo che tanto più che le parti uerranno minori, tanto più saranno difficili da ritrouare. Et se questo intrauiene al Vedere, che facilmente comprende quello che occorre intorno ad una Linea; come non auerrà maggiormente all'Vdito, il qual porta seco più difficultà, per non concorrerui molte cose intorno à i Suoni? Pero, si come nel far giudicio delle Linee, de i Circoli, & d'altre simili cose, è necessario, che gli occhi siano indricciati bene col mezo della Ragione di qualche Istrumento fabricato à cotal proposito; come è la Rega, il Compasso, ò altro Istrumento fatto à questo proposito, per sapere, se una cosa è fatta diritta, ò se un Circolo è fatto secondo 'l douere; cosi l'Orecchie, essendo principalmente ministre, insieme con gli Occhi, di quella parte contemplatrice dell'Anima, ornata di ragione; hanno dibisogno di non poco aiuto di essa Ragione, col mezo della quale si hà più facile ingresso à quelle cose, che per loro natura non possono giudicare; contra lequali non potranno mai rendere alcuna testimonianza, ne farle oppugnatione alcuna; ma confessaranno, che cosi in fatto stiano.

Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente ò Stabile & del Mosso; & che bisogna prima d'ogn'altra cosa assuefare l'Intelletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'appartengono alla Facoltà harmonica, in che ella consiste.Cap. XIIII.

HAVENDO adunque il Musico per principio il Giudicio del Senso dell'Vdito, è necessario, uolendo giudicar le cose della Musica, ch'ei habbia prima ben disposto & assuefatto perfettamente insieme con la Intelligentia ò Ragione con esso lui, à quelle cose che appartengono alla Musica ò Facoltà harmonica, acciò possa esser buon Giudice della natura tanto del Rimanente ò Stabile, quanto del Mosso; pericoche non può essere ch'alcuno c'habbia il senso corrotto & mal disposto, possa far buon giudicio di quelle cose, che per niun modo non conosce & sente; essendoche (come uuole Aristosseno) Η῾ τὴς μουσικὴς κήνεσις ἇμα μένοντάς τινος, καὶ κινουμένου ἐστὶ; cioè, la Intelligentia della Musica insieme è d'una certa cosa Rimanente ò Stabile & del Mosso: & questo (per dir cosi) non solo quasi in tutta l'Arte, ma anco in ogni sua page 39 Primo. 39sua parte; percioche allora udimo le Differentie de i Generi, rimanendo nel suo luogo quella Magnitudine che contiene; hauendo mosso le cose di mezo: onde rimanendo di nuouo cotale Magnitudine, questa chiamiamo Suprema ò Mezana, & quella Quasi mezana ò Infima; essendo che rimanendo ella in cotal modo, accade che si mutano le Facoltà de i Suoni; & quando sono fatte molte Figure ò Specie dell'istessa Magnitudine; come Diatessaron, della Diapente, & d'altre simili. Simigliantemente, quando che l'Interuallo è posto in alcun luogo, allora si fà la Mutatione; ma non in luogo diuerso. Et si uede anco accascar molte fiate il simile intorno à quelle cose ch'appartengono al Rhythmo; percioche rimanendo la Ragione ò Proportione secondo la quale i Generi sono definiti & terminati, si muouono le magnitudini de i Piedi & la uirtù della Trasportatione: onde rimanendo le Moltitudini, i Piedi sono fatti diuersi, & l'istessa Magnitudine può non solamente costituire i Piedi, ma etiandio le Costitutioni ò Congiugationi. E' adunque manifesto, che le Diuisioni & le Figure si fanno intorno ad una Rimanente & certa Magnitudine; accioche uniuersalmente si dica, la Rhythmopeia ò Fabrica del Numero esser quella, che si muoue con molte Magnitudini, anzi mouimenti molti di più sorte, & i Piedi esser quelli, con i quali si disegna i semplici Rhythmi, & sempre sono gli istessi. Hauendo adunque la Facoltà harmonica, ò la Musica tal natura, è necessario anco, che in quelle cose ch'appartengono alla parte dell'Harmonia, ciascuno che uorrà dirittamente giudicare tanto il Rimanente ò Stabile, quanto il Mosso, s'assuefaccia ottimamente alla Cognitione & al Senso; percioche cotal giudicio si estende in tutte quelle Sette parti, delle quali habbiamo già proposto di ragionare. Hora perche il giudicio de i Suoni & delle Consonanze insieme con quello de gli Interualli dissonanti, appartiene à coloro solamente, che con ogni essatta diligentia hanno fatto ogni esperientia di tutte quelle cose, ch'appartengono alla Musica, ò Facoltà harmonica; & sono raccolte nel seruigio della parte detta μελοποιΐα: cioè, Fabrica delle Canzoni musicali & di tutti i Concenti, come hò commemorato altroue; però s'alcun desidera di saper la ragione di cotali cose, fà dibisogno c'habbia prima con la Esperienza assuefatte & bene essercitate l'Orecchie, & conosca essattamente i Suoni, gli Interualli, & conosca & sappia quello che sia Consonante & Dissonante; accioche nell'udir le proprietà de i Suoni, consequentemente, aggiuntaui la Ragione & anco la Cagione delle loro proportioni, habbia la Scientia perfetta; & con la Ragione & la Esperientia accresciuta, la esserciti; percioche colui, che uorrà trattare le cose della Musica, per uolerne sapere & render la ragione, contentandosi solamente di udire i Suoni con le orecchie rozze & non assuefatte all'Harmonie, potrà astenersi di entrare à far questa fatica senza suo utile; al che fare Gaudentio Filosofo nel principio del suo Introdottorio nelle cose della Musica, conoscendo questa necessità, con molta ragione essorta tutti quelli, che sono al tutto ignoranti & grossi di queste cose, scriuendo in questo modo: Noi parliamo à gli Esperti,
E però uoi Profani
State da noi lontani.
Perche ueramente è impossibile, ch'alcuno possa intendere & trattar le cose di quest'Arte & di questa Scientia; come hò detto altroue; se prima non haurà gustato tutte quelle cose, che cadono facilmente sotto la loro intelligentia, & non ne haurà di esse perfetta cognitione. D 2 Delle page 40 40 Libro

Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Musica Canonica.Cap. XV.

ET perche si è mostrato, la Musica esser parte della Scientia mathematica, & da gli Antichi esser chiamata Canonica; sarà bene auanti che si uada più oltra, uedere; per qual cagione cosi la chiamassero; Ma prima uederemo di doue hauessero origine molte Sette de Musici, che in essa si trouauano & trouano: però si dè auertire, che è accaduto nella Musica quello, che suole accader nell'altre Arti & nell'altre Scientie; lequali non cosi tosto (come è noto ad ogni studioso) sono state da i loro Inuentori poste in luce, che subito si è ritrouato intorno à quelle esserui nati diuersi pareri; iquali essendo stati abbracciati dal Mondo, secondo 'l gusto diuerso de gli Huomini, nacquero diuerse Sette & Fattioni; come comprendiamo chiaramente essere auenuto nella Scientia naturale; laquale non ne fù mai senza; essendoui la Pithagorica, l'Academica, la Platonica, la Epicurea, la Peripatetica & molte altre, che sarebbe cosa uana il raccontarle & dire da cui hauessero principio; lequali sono nate dall'Introdottione di uarie cose nel mondo, per le opinioni uarie, che si è hauuto, nel uolere esplicare quello, ch'elle siano; come per essempio uediamo essere auenuto del Suono, per non partirsi dalle cose, ch'appartengono alla Musica; che alcuni de Filosofi hebbero opinione, che non fusse Corpo; & alcuni furono di contrario parere. Della prima fattione (come scriue Plutarcho) furono Pithagora, Platone & Aristotile suo discepolo, mossi da questa ragione. Il Suono non è Aria; ma figura fatta nell'aria, & è superficie solamente, fatta col mezo della percossa; Laonde non essendo la Superficie altramente Corpo, se bene ella segue il mouimento del corpo; uiene al tutto ad essere prima del Cor po; nel modo che fà la Verga, quando si piega, dellaquale la superficie non patisce cosa ueruna, ma solamente si uiene à piegare la materia: Ilperche da questa loro ragione concludeuano, che 'l Suono non era Corpo. Della seconda fattione furono i Stoici, che teneuano opinione contraria; cioè, che la Voce fusse Corpo, & diceuano; ch'ogni Agente, ouer Quello che muoue & hà uirtù di operare, è Corpo; ma la Voce è di tal natura; adunque la Voce ò Suono è Corpo; & prouauano la proposta minore esser uera, dicendo; che udimo & sentimno il Suono & la Voce, quando peruiene alle nostre orecchie, & imprime in esse alcuna forma, nel modo che fà l'Annello nella cera. Diceuano anco più oltra: Quello che diletta ò dà molestia è Corpo; la Voce & la Concordia de Suoni (come l'Isperientia dimostra) ci diletta; & per il contrario, la Discordia ci offende & dà noia; adunque il Suono è Corpo. Soggiungeuano etiandio: Quello ch'è mosso è Corpo; il Suono ò Voce è mosso; adunque il Suono ò Voce, per ogni modo, è Corpo: & prouauano la minore esser uera; perche caduta la Voce ò Suono in luogo piano & polito ripercuote, nel modo che fa una palla gettata in un parete, come si scorge dall'Echo, che fanno le piramidi d'Egitto, che da una sola uoce se ne ode procedere quattro & anco cinque. Il perche affirmando quelli della prima fattione, & negando questi della seconda, che la Voce ò il Suono fusse Corpo; s'alcuno seguitaua l'opinione di Pithagora, era detto Pithagorico, & se seguitaua quella de Stoici, era chiamato Stoico. Alcuni ancora (per uenire ad un'essempio particolare di Musica) teneuano, che 'l Suono ò Voce fusse Quantità, & altri haueano opinione, che fusse Qualità: i primi de i quali furono quelli, che seguitarono Pithagora, & gli altri quelli, che s'accostarono all'opinione d'Aristosseno. page 41 Primo. 41stosseno. Quelli prima si sforzarono di prouare la loro opinione esser uera; per che uidero, che dalla grandezza & maggioranza de i corpi sonori nascono i Suoni maggiori & più graui, & dalla loro picciolezza si fanno i minori & più acu ti; Laonde dal numero conosciuto nella misura del loro tutto misurato in molte parti, & dal peso loro, uoleuano che i Suoni fussero Quanti & non Quali. Questi poi, perche udiuano il Graue & l'Acuto, l'Aspero & il Soaue con altre cose simili, che senza dubio sono Qualità, giudicauano che fussero Quali & non Quanti. I primi lasciauano il Senso da un canto, ad un certo modo nel riceuer la ragione de i Suoni; & li secondi lasciauano la Ragione & seguitauano il Senso. Et perche era cosa difficile, anzi impossibile, il sapere essattamente conoscer nella Qualità le Differentie, che si trouano tra i Suoni graui & gli acuti; lasciandosi l'una di queste due cose da un canto, ò il Senso ò la Ragione, come ueri Giudici di cotal cosa; come dicemmo, & pigliandosi l'altra; però giudicò Tolomeo gran Mathematico & Filosofo; ilche fece anco Aristosseno auanti lui; come habbiamo detto di sopra; se ben pare ad alcuni che fusse il contrario; che fusse bene, nel far giudicio de i Suoni, che si douesse seguitare il Senso, come principale; ma accompagnarli anco la Ragione; l'una per poter conoscer bene, quali erano Dissonanti tra loro ò Consonanti, ò quale di due fosse più acuto ò più graue dell'altro, & l'altro per conoscere, di quanto l'uno dall'altro erano distanti ò differenti di proportione, & quanto l'uno auanzasse l'altro nella Quantità & nella Qualità, Essendoche questa necessariamente si conosce col mezo di quella. Ma si come è auenuto nella Medicina, che fin'hora non è stato da ogn' uno confessato alcuna ragione, col mezo della quale alcun possa conseguire la Scientia delle cose; essendoche (come uuol Galeno De Sectis. ) alcuni uoleano, che la Esperienza solamente bastasse; & altri erano di parere, che la Ragione le potesse dare non poco aiuto: da questo è auenuto, che tra i Medici, i primi furono chiamati Empirici, come Esperimentatiui; & li secondi, che usauano la Ragione nel ritrouare i Rimedii, erano detti Rationali ò Dogmatici. Et queste furono due Sette principali; tra lequali uen'era una mezana, che si preualea dell'una & dell'altra cosa, detta Methodica; laquale in che fusse differente dalle due nominate, lo dimostra esso Galeno in quello che scriue à Trasibulo nel Lib. dell'Ottima setta de Medici. De opti. secta ad Tra sybulum. Ilperche da quello che si è detto, della Medicina, si uede, che si come da uarij principij & pareri diuersi hebbero principio & origine molte Sette & molte Fattioni; dellequali due à i di nostri sono le principali, quella di Galeno & quella d'Auicenna; cosi anco nella Musica si ritrouarono molte Sette; come quella di Damone, che fù (s'io non m'inganno) maestro di Platone ne i tempi di Socrate, quella di Pericle, quella di Eratocle, quella di Agenone, quella di Laso, quella di Epigonio & di molti altri; come quella che chiamauano Archestratica, l'Agonia, la Filisca, la Hermispia, che si trouano appresso d'Aristosseno, & nel Proemio che fà Porfirio de i suoi Commentarij sopra il primo Libro de gli Harmo nici di Tolomeo ; lequali Sette si ridussero in due principali; cioè, nella Pithagori ca & nell'Aristossenica, che durarono fin'à i tempi di Tolomeo; percioche à queste s'aggiunse quella di questo gran Mathematico; ancora ch'alcuni aggiungano à queste quella di Didimo. Ma quella di Tolomeo, perche è appoggiata sopra le due nominate, è stata abbracciata da tutti quelli, c'hanno uoluto hauer buon gusto delle cose della Musica ragioneuoli. Per laqual cosa la Pithagorica, l'Aristossenica & la Tolemaida, delle quali andaremo ragionando, secondo 'l proposito, sono al presente in maggior consideratione appresso i Musici, che ciascuna delle altre. Furono però tutte queD 3 ste page 42 42 Libroste Sette finalmente ridotte in due, dellequali l'una fu detta de Rationali ò Harmonici, & l'altra de Regolari ò Canonici, che dire li uogliamo. I primi furono cosi nominati, come istrutti da i sensi; ma i secondi furono cosi chiamati, perche seguitarono le Ragioni di Pithagora. Et se bene gli uni & gli altri sono chiamati Musici da un'istesso genere ò nome; tuttauia nella Musica quelli si possono ueramente chiamar Canonici, che sanno & possono ottimamente discorrere intorno la materia del Concento. Ma alcuni uogliono che la Musica fusse chiamata Canonica da gli Antichi, & questi anco Canonici dal Canone ò Regola chiamata con nome commune Harmonica; laqual fu ritrouata per aiuto del Senso nell'essaminar le cose della Musica con ragione; & che fusse nominata con tal nome, perche col suo mezo commodamente si possono regolare tutti gli altri Istrumenti arteficiali accommodati all'Vdito, nella speculatione dell' Harmonie. Imperoche quella Disciplina che chiamiamo Canonica, ò Regolare, c'insegna tirare & allentar le chorde con proposito, & proportione ne gli Istrumenti. Ma i Pithagorici; i quali ritrouarono cotale Regola, la chiamarono con un'istessa uoce Speculatione, ò Contemplatione. Ilperche la Trattatione canonica anco d'alcuni de i Pithagorici fù maggiormente riputata essere uniuersale; percioche quella che noi diciamo al presente Harmonica, la chiamarono etiandio essi Canonica; non perche uenga, come hanno pensato alcuni, dal sudetto Canone ò Regola; ma dalla giustezza delle positioni, che chiamauano medesimamente Canone, ò Regola harmonica; percioche con questa Trattatio ne cauauano le Giustezze delle Ragioni ò proportioni, & le Costitutioni de i Concenti, che cadono sotto una misura pari & equali; come quelle che si scorgono ne i Suoni delle Consonanze, che si uanno contemplando nelle ragioni ò proportioni de Numeri; Essendo che il trattare delle Fistole, delle Tibie, ò d'al tri simili istrumenti, & anco tutte quelle Ragioni ò Speculationi, che ad esse appartengono, uolsero che se le aggiungesse questo nome, Canoniche. Per la qual cosa potiamo dire, che l'Istrumento nominato è detto più tosto Canone ò Regola harmonica dalla Trattatione canonica, che da altra cosa. Et se bene quella parte della Mathematica, che è quella che considera i Suoni & le Voci & si serue di quella sorte di Numeri, che si possono l'uno all'altro paragonare, gli Antichi nominarono Canonica; tuttauia noi la chiamaremo (inuitati da molti altri, tanto antichi, quanto moderni Scrittori) Musica; accioche seguitando l'uso de Moderni, più facilmente potiamo essere intesi; & non si prenda errore. Ma questo fin quì sia detto à bastanza, intorno à quelle cose, che ne potranno seruire per Suppositioni & Principij à quello, c'habbiamo à dimostrare.
Il fine del Primo Libro.
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Secondo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si tratta della Voce & del Suono, come Principij & Elementi della Musica, & de i loro Accidenti.

Della Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia.Cap. I.

DOPO l'hauer ragionato di quelle cose, che seruono uniuersalmente alla Intelligentia della Musica; è ragioneuole, che hora diciamo particolarmente di quelle che seruono alla Fabrica del Canto, chiamata prima da Aristosseno, & dopoi da molti altri, Melopeia, cioè Fabricatrice ò Fattrice del Canto. Et primieramente ragionaremo del Suono, come di quello che è lo Elemento & la Materia delle Consonanze, dalle quali nasce ogni Concento musicale. Et se ben si è ragionato di esso anco nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi harmoniche, & detto quel che ello sia, & quello che sia la Voce & come si faccia; non sarà però fuori di proposito ragionare un poco intorno alcune cose, che saranno di utilità non poca & di grande satisfacione à tutti quelli che si dilettano di sapere; massimamente hauendo noi à parlare della sudetta Fabrica; percioche in questa Scientia il Suono è primo di tutte quelle cose che cadono nella Contemplatione; ma quelle che uengono in cotale Contemplatione, sono quelle che tendono alla consideratione de i Sistemati ò Costitutioni ò Congregationi ò Adunationi che le uogliamo dire, & de i Tuoni; & non è honesto, come dice Aristosseno, Elementorum harmo. lib. 1. ch'alcuno uoglia cercare da colui che fà professione della Musica, più oltra, essendo che questo è il Fine di cotal negotio; percioche Quello che si uà contemplando oltra questo fine; come quando la Poetica facoltà si serue delle Costitutioni & de i Tuoni, non è cosa propria della Poetica; ma si bene di quella Scientia, ch'abbraccia queste, insieme con molt'altre cose, con le quali si essaminano tutte quelle, ch'appartengono alla Musica. Et questa è ueramente la professione del Musico. La onde essendo il suo Fine, Trattare il Canto & la Intelligentia della Musica, con la cognitione del Rimanente & del Moto; come nel precedente Libro page 44 44 Librobro dicemmo, fà dibisogno, che sopr'ogn'altra cosa prima si definisca & stabilisca il Moto della Voce nel suo luogo; essendo che di essa non si troua esserui un modo solo; percioche quando noi parliamo ò cantiamo, ella si muoue (dirò cosi) con quel moto che chiamiamo nel luogo, & si seruiamo allora dell'Acuto & dello Graue, che si fanno col mezo del Mouimento locale. Non sono però questi due modi d'un istessa specie; come uederemo discorrendo molte cose intorno la Voce, per maggiore intelligentia di quello che si hà da dire; accioche maggiormente conosciamo quelli Accidenti che occorrono intorno al Suono, tanto più che non hauendo prima dichiarato la natura di quella, non è facile da intender quello che si dirà di questo. Vedremo adunque prima quel che importino alcuni Termini usati da i Musici; come sarebbe quello che i Greci chiamano Ε'πίτασιν, che noi potiamo chiamare (per dir cosi) Tiramento; & quel ch'importi quello che è detto Α῎νεσις, ilquale diciamo Relassamento ò Rallentamento; Laonde Platone nel lib. 1. della Rep. dice; ἐν τῇ ε'πιτασει, καὶ ἀνέδει τῶν χορδῶν. cioè, nel Tiramento & nel Rilassamento delle chorde, simigliantemente quello, che uuol dire questo nome βαρύτης, che dicono Grauità, & Ο'ξύτης, ch'intendono Acutezza; non lasciando da parte quello, che importi questo τάσις, che chiamiamo Estensione ò Distendimento ò pur Distiramento, ilquale uà innanti di ciascuna delle quattro cose nominate: & diremo anco la differentia che si troua tra queste Cinque cose, & se la Estensione della Grauità & della Acutezza, s'habbia da referir all' Accrescimento, ouer'alla Diminutione, ouer à questo solamente & non à quello; & dopoi che si haurà trattato queste cose, uerremo auanti ogn'altra cosa à ragionar dell'Interuallo; seguitando dopoi per ordine; & trattaremo quelle cose, delle quali habbiamo proposto di ragionare: Ma prima incominciaremo à dire delle Differentie del Moto fatto nel luogo, & diremo prima; ch'ogni Voce senza dubio si muoue; & dopoi, che le specie del Moto sono due; cioè Continuo & Interuallato; onde il Senso, considerando la Voce secondo il Moto continuo, la riceue come quella, che li pare che uada scorrendo per un luogo certo, & che mai non si fermi, & non gli apporti differentia alcuna de termini; essendo continuamente portata sino al silentio. Ma secondo quello, che consta d'Interualli, detto Interuallato, li par che si muoua quasi al contrario; percioche dopo che ha trappassato; cessa prima in una estensione, dopoi in un'altra; & ciò fà continuando: dico, continuando, inquanto appartiene al tempo, uscendo fuori (per dir cosi) de i luoghi che sono compresi dalle Estensioni & stando in esse: Laonde pronunciandosi quelle separatamente da per se, allora si fà & si genera il Canto; essendo portata la Voce da un moto interuallato; & l'un & l'altro di quelli moti fà dibisogno che siano compresi dal Senso. Se 'l sia poi uero ò nò, che la Voce si muoua, ouer di nuouo si fermi in una estensione, come alcuni potrebbono dubitare, non staremo hora à disputarlo, se ben si conosce col Senso, ch' ella sia portata hora da questo & hora da quello dall'un'all'altro moto, doue che da questa parte si conosce il Moto concordeuole & atto alla Modulatione della Voce, da gli altri moti in tutto à questo contrarij. Quando poi semplicemente la Voce si muoue in modo che par, che da niuna parte stia ferma, da questo mo to cotal uoce si chiama Continua & Sermocinale; ma quando ci par che prima si fermi in una estensione, & dopoi passa ad un'altra, & doue ella si hauea fermato, di nuouo si ferma in un'altra, & cosi scambieuolmente spesse fiate perseuera di far questo; allora si nomina Interuallare & Melodica; & tra quelle due se ne pone una, che si può dir Mezana; dellaquale si è ragionato anco nelle Istitutioni. cap. 13. Secundae partis. La continua adunque è propria del parlare; perche parlando, allora la Voce page 45 Secondo. 45ce si muoue nel luogo, di modo che pare, che non si fermi in parte alcuna; ma l'altra, che serue al Cantare, è detta Interuallare da gli Interualli, che in essa si scorgono quasi fermarsi: Onde quando alcuno in questa ordina bene insieme il tutto, non di ciamo ch'ei parla, ma che Canta; percioche si come mentre si parla, si guarda di far che la Voce non si fermi; se non è però sforzato di uenire à questo, da qualche affettione ò passione dell'animo; cosi nel cantare si fà il contrario; essendoche si fugge la continuità, & si segue lo stato della Voce; percioche quanto più ella è una & ferma, tanto più il Canto pare al Senso più accuratamente fatto. Lascierò di dir della Mezana uoce, la qual partecipa della natura dell'una & dell'altra di queste due, per hauerne à bastanza ragionato nel sudetto luogo, & dirò, facendo bisogno, com'è manifesto, che la Voce nel Canto faccia (dirò cosi) i Tiramenti & li Rilasciamenti apparenti, & che costituisca l'Estensioni de i Suoni proferiti, che siano manifeste; accioche hora rimessa & hora tesa, dia ascosamente il luogo dell'Interuallo, ch'ella trascorre; dia anco i Suoni, che distinguono gli Interualli, euidenti & fermi. Ma accioche meglio si sappiano i sopra nominati termini, diremo; che l'Intensione ò Tiramento non è altro, che moto di uoce continua, fatta dal graue all'acuto; ma il Rilasciamento ò Allentamento si fà per il contrario, procedendo dall'acuto al graue. L'Acutezza è quella, che si fà per il Tiramento; & la Grauità, per lo Rilasciamento. Et quando alcuno dubitasse, se 'l Tiramento con l'Acutezza fusse una cosa istessa, come anco il Rilasciamento con la grauità; la proua istessa lo farà conoscere; quando si rilascierà, ò allenterà una chorda d'alcun'Istrumento, acciò conuenga proportionatamente con un'altra; se ben questo non è al tutto manifesto à quelli, che non hanno cognitione alcuna de gli Istrumenti; percioche quando tiriamo una chorda, la riducemo & trasferimo nell'acutezza, che non è ancora in essere; ma debbe essere per il tiramento, che si dee far della chorda; essendo che allora si fà l'Acutezza, quando la chorda cosi tirata, si riduce in una conueneuole intensione ò tiramento; di modo che non s'habbia più da rimouere; & questo si fà cessando, ò più tosto non ui essendo la Intentione, ò Tiramento; perche non può la chorda far due cose contrarie; cioè, Muouersi & Star ferma. Ma 'l Tiramento si fà col mezo della chorda mossa; & l'Acutezza, perche già è quieta & si stà ferma. Et tutto questo si può anche dire del Rilasciamento & della Grauità, da questo in fuori; che l'acutezza & la grauità sono luoghi contrarij. E' adunque manifesto da quello, che si è detto, che la Rilasciatione è differente dalla Grauità, come è differente l'Agente dall'Effetto; simigliantemente l'Intensione ò Tiramento è differente dall'Acutezza, & la Grauità dal Rilasciamento, all'istesso modo. Ma la Tensione ò Distendimento, il quale è chiamato Tenore, è diuerso da tutte queste cose; percioche per cotale s'intende, & è quasi come un certo stato, & permanentia di Voce; cioè, una Equalità di moto d'una Voce, ò Suono istesso, fatto senza mutatione (dirò cosi) di luogo, nel luogo istesso. Non dico già, che la Voce non si faccia per il Moto, accioche alcuno non credesse, ch'io uolessi inferire, che 'l Moto alcuna fiata non si muouesse, ma stesse & riposasse; dico bene, che con questa uoce Tensione, ò con qual si uoglia altro nome, che fusse più conueneuole à questa cosa, s'intende l'Equalità, o (per dir cosi) l'Identità del Moto; percioche allora diciamo la Voce stare & esser ferma, quando udimo che ella non passa ne uerso l'acuto, ne uerso 'l graue; ma rimane in una qualità istessa. Onde parmi, che la uoce faccia questo mouimento solamente nel modulare ò cantare; essendoche ò si muoue nel far alcuno Interuallo, ouero che stà, rimanendo nell'istesso suono: Il perche questi suoni, dall'effetto, si chiamano ò Stabili, ò Mo- page 46 46 LibroMobili. In tal modo adunque pare à noi, che faccia la Voce nel Cantare; essendo che si muoue nell'Interuallo, se pur si muoue; & cessa nel Suono, quando manca la Velocità: Ma la Tensione, non è Intensione, ò Tiramento, ne Rilasciamento; perche diciamo quella esser quiete di uoce, & queste esser Mouimenti certi. E' anco differente la Tensione dalla Grauità & dall'Acutezza; essendoche il star della Voce non è altro, che 'l rimanere in una Intensione, ò Rilasciamento; & ciò intrauiene, quando è posta nel graue, ò nell'acuto; percioche si ritroua ò nell'uno, ò nell'altro di questi due luoghi. Onde è necessario, che sia ò nelle parti graui, ò nelle acute. Ma non si troua mai, che in un'istesso Interuallo l'acuto col graue siano insieme, ne anco la Grauità & l'Acutezza in un luogo istesso, quantunque ciò si possa dire per relatione, ne gli estremi di due interualli; l'un de quali haurà il suo Suono acuto conforme & di suono equale al graue dell'altro, ò per il contrario. Il perche si conosce, che la Tensione è un certo non sò che di diuerso dall'uno & dall'altro di queste due cose, & che con niuna di loro ha cosa ueruna di commune. Sono adunque tra loro diuerse la Tensione, l'Acutezza, la Grauità, la Relassatione, ò Rilasciamento, & la Intensione: Ma se la Distensione del Graue & dell'Acuto sia infinita, ò pur terminata dall'una & dall'altra parte, come si uoglia, non sarà difficile da sapere, quando cotal cosa si referirà alla Voce, percioche ogni Voce tanto naturale, quanto artefi ciosa, come s'è dichiarato nelle Istitutioni, cap. 13. 2. partis. hà un proprio & determinato tuono; cioè, il Massimo, & il Minimo, col quale si uà discorrendo cantando, percioche nella Grandezza la Voce non può augumentarsi in infinito nel Distendimento del graue & dell'acuto, ne anco restringersi nella picciolezza, se bene alcune fiate que sta limitatione consiste nel mezo, cioè, ò di quà, ò di là dall'acuto & dal graue, à i quali poniamo termine, hauendo riguardo non solo à quello, che fà il Suono, ma anco à quello, che lo giudica; dallequali cose l'una è la Voce, & l'altra l'Vdito; essendo che tutto quello, che non può far la Voce, & l'Vdito non può giudicare, è lontano dall'utile & commodo Distendimento di essa Voce; come dall'Esperientia si conosce; che tanto la Voce, quanto il Senso insieme mancano dell'officio loro nella picciolezza; perche la Voce non può esprimere l'Interuallo minimo ò Vltimo udibile, ne l'Vdito lo può capire, di maniera che conosca che sia alcuna parte, diremo cosi, d'alcuno Interuallo minimo, conosciuto nella Musica. Parrà forse, che l'Vdito ecceda la Voce nella grandezza, ilche non occorre nel molto; tuttauia, ò più di quà, ò più di là, che sia la Voce, del douere, bisogna che sia inteso l'estremo istesso del Distendimento; hauendo riguardo alla Voce insieme, & all'Vdito; perche ouer farà quell'istesso nella parte minima & l'altro nella massima; cioè, una certa massima & minima, ouer di commune grandezza di Distendimento alla cosa che suona, & à quella che giu dica; ouer sarà all'un de due propria. Diremo adunque, ch'è manifesto, che l'addotto Distendimento del graue & dell'acuto nella Voce & nell'Vdito non si muouerà, ne da una parte, ne dall'altra in infinito, ma sarà necessario, che stia ne i termini limitati. Et questo è necessario che sappia & conosca ciascun che desidera di esser buon Musico; essendo la Musica, com'altroue habbiamo detto; Intelligentia del Rimanente ò Stabile & del Mosso ouer Mobile; percioche da queste si comprendono le differentie di quelle cose, che si tratta nella Scientia. Del page 47 Secondo. 47

Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II.

TVTTO quello, che si è detto della Voce, si dee accommodar anco al Suono, delquale hora si ragionerà particolarmente, per essere il Primo Elemento di che si compone tutta la Musica; onde diremo, come facemmo altroue, che 'l Suono è cadimento di Voce in una Estensione; percioche si uede stare il Suono, cadendo la Voce in uno stato conueneuole al Canto, mentre iui cessa in un Distendimento. Questo è considerato dal Musico, come Materia & come Principio & Primo Elemento, come si è detto, d'ogni Interuallo musicale di che si compongono tutte quelle cose ch'ei considera nella Scientia, & specialmente l'Harmonia; percioche bisogna auertire, (come hò dichiarato diffusamente nella prima Def. del primo delle Dimostrationi, & nel cap. 2. del 2. lib. De Re musica) che non si hà da considerare propriamente nella Musica, come Elemento delquale si fanno gli Interualli, quel Suono che da Greci è detto Ψόφος; ma solamente quello, ch'è chiamato φθόγγος; percioche cotal Suono è solamente definito essere principio & cagione della Consonanza & d'ogni Interuallo musicale; il perche quel Suono è tanto considerato ne gli Interualli, quanto è considerata l'Vnità ne i Numeri, il Punto nelle Magnitudini, & il Momento ò Instante nel Tempo. Onde si come quando non ui fusse l'Vnità, non ui sarebbono i Numeri; & se non ui fusse il Punto, non haueressimo le Magnitudini; & se mancasse l'Instante ò Momento, non sarebbe il Tempo; essendoche i Numeri uengono dall'Vnità replicata più uolte, la Magnitudine dal flusso del Punto, ch'è principio della Quantità nella Linea, & il Tempo hà principio dal Riportamento dell'Instante ò Momento; cosi se non fusse il Suono, non sarebbe l'Harmonia; essendo senza dubio il Suono insieme co 'l mouimento del Corpo la Materia della Musica: Laonde si come sono prima i Nomi & i Verbi d'ogni uoce articolata, & d'ogni Oratione perfetta; & le Sillabe loro che si fanno di lettere ò prime uoci, hanno forza di Elemento; perche sono minime parti, che si possono diuidere, nellequali si risolue ogni nostro Parlare; & dopoi le Parole, che sono parti intiere della Oratione, & si compongono di Sillabe; cosi le parti perfette della Cantilena, che sono i Ditoni & i Semiditoni; i Tetrachordi, & i Pentachordi & altri simili, sono composti d'Interualli contenuti & formati dalle Voci ò Suoni, che sono indiuisibili, & tengono il luogo de gli Elementi, ne i quali si risolue ogni Cantilena. Ma due specie si trouano di Mouimento, l'una dellequali è detta da G reci φορὰ, quasi Riportamento ò Dilatione, & l'altra Α'λλοίωσις, come Alteratione; & la prima ne contiene due; come di quello che si fà per il Diritto, & di quello che si fà in Giro, che si troua nel Riportamento di luogo à luogo, rimanendo nel proprio luogo gli Assi (dirò cosi) de i loro Corpi; siano poi Corpi celesti, Ruote, Coni, ò Globi di qual sorte si uoglia. Laonde lasciando da parte le specie del Riportamento ò Dilatione, che sono molte, che più tosto appartengono alla Scientia naturale, che alla Musica, ragionaremo sempre di quella solamente, che serue al Moto che si fà dal luogo à luogo Per il diritto, dalquale nascono i Suoni & le Voci, considerate dal Musico come Materia de gli Interualli musicali, & presa come Elemento & Principio (dirò cosi) di che si fanno le cose che la Musica uà contemplando, & riducendola nel suo fine. Della page 48 48 Libro

Della Differentia che si troua tra il Principio & lo Elemento nella Musica.Cap. III.

DA quello che si è detto, si può conoscere, che non è solamente d'importantia, ma etiandio molto necessario; uolendo intender ben le cose della Scientia; saper quello ch'in essa si piglia per Principio, & quello che si tiene che sia Elemento; non già nella maniera che l'intendeua Talete Milesio gran Filosofo de suoi tempi; ilqual uolea che l'una & l'altra di queste due cose s'intendessero essere una; ma si ben secondo l'intentione di Platone, d'Aristotele, & di tutti quelli, ch'uscirono dalle loro scuole; iquali uolsero, che tra 'l Principio & lo Elemento ui fusse, com'è ueramente, gran differentia; essendo che ogni Elemento è composto almeno di materia & di forma, & lo Principio non è, ne si può dire fatto, ne composto. Et se ben la Terra, l'Acqua, l'Aria, & il Fuoco sono chiamati Elementi, de i quali si fanno, ò generano tutte le cose naturali; tuttauia si chiamano anco Principij; percioche non si troua cosa alcuna naturale, che sia più antica di loro, dellaquale eglino uengono à nascere; essendoche il nome di Principio non conuiene à quella cosa, ch'è nata d'un'altra più antica di lei, ma più tosto à quella dallaquale è nata. Laonde quello si dice esser principio, dalquale procede alcuna cosa; come diciamo la Fonte esser principio del Fiume, il Sole principio della Luce, & il Padre principio del Figliuolo; ma lo Elemento diciamo esser quello, dalquale la cosa naturale primieramente si compone, di maniera che non si risolue in corpi più antichi, ò primi di lui: onde diciamo, componendosi la Pietra di terra & di acqua, che l'acqua & la terra non si risolue in corpi di diuerse specie, che siano più antichi ò primi di loro; essendo che non si troua Corpo soggetto alla Corruttione, che sia più antico de i quattro Elementi. Et quantunque questo termine Principio si possa considerare in molte maniere, lasciando hora da parte tutte l'al tre, come poco attenenti à questo proposito, diremo solamente, che quello è Principio, per ilquale conosciamo primieramente alcuna cosa col discorso dell' intelletto. Et perche ogni Discorso si risolue nelle prime & notissime Proposte; però gli Elementi appresso i Sapienti si chiamano anco Principii. Oltra di ciò, perche per la Definitione del Soggetto si scopre à noi le sue propietà; però la Definitione si chiama Principio, dalquale s'incomincia la notitia della natura della cosa intellettuale discorsiua; Et questo è detto Principio dell'Essere & del Conoscere. Et se bene ogni Cagione è Principio, non è però per il contrario, che 'l Principio sia ogni Cagione; percioche uediamo il Punto esser principio della Linea, nondimeno realmente non è la sua cagione; cosi diremo anco, che la Matina è principio del Giorno, tuttauia non è la sua cagione. Lasciando simigliantemente da un canto le molte significationi di questo nome Elemento, che dipendono da quello che si è detto, dirò solamente tre cose; prima, che le lettere sono dette Elementi delle Voci ò Parole; dopoi, che i primi Corpi di che si com pongono le cose naturali, sono Elementi, ne i quali ultimamente esse cose anco (come detto habbiamo) si risoluono; Vltimamente, le prime Dimostrationi, massimamente quelle della Geometria & uniuersalmente dell'altre Scientie, sono dette Elementi; percioche le prime Dimostrationi fatte dalle prime Proposte sono dette Elementi di tutte l'altre che seguono; lequali si compongono di quelle, & si risoluono in esse, & quelle non si risoluono in altre che siano più antiche ò prime; percioche ui è stato & fermezza in esse prime Propositioni conosciute page 49 Secondo. 49sciute per quei termini & sono indimostrabili. Ma le prime Dimostrationi si fan no di tre termini solamente; perche il Mezo non si risolue in alcuna cosa più antica & prima; ma le seguenti Dimostrationi si fanno di più termini, come si potrebbe dimostrare; ilche lascio, per non fastidire chi haurà da leggere. Meritamente adunque la prima Dimostratione d'una cosa è detta Elemento, & la seconda Elementale: Laonde bisogna auertire di non confonder questi due termini, Principio & Elemento, pigliando senza alcuna differentia l'un per l'altro; percioche ne nascerebbe confusione. Tutto questo hò detto, perche uoglio hora che 'l si sappia; per cagione di quelli che non sono troppo ben disposti ad intendere le cose; che prima i Principij nella Musica sono le Definitioni, che dichiarano molti termini della Scientia; dopoi le Dimande che si chiedono all' Auersario, per poter dimostrar le cose della Scientia; & finalmente i Pareri com muni anco sono Principii, i quali da sè sono noti à tutti quelli che non sono pazzi. Et questi Principij sono i Mezi, co i quali dimostriamo le Passioni del pro prio soggetto; ma le conclusioni con le Dimostrationi si dicono i suoi Elementi: Diremo adunque al nostro proposito, acciò siamo intesi; che nella Musica quelli sono detti Elementi, di cui si compone qual si uoglia cosa, nellaquale essi permangono; & risoluendosi, ne gli istessi Elementi si risolue. Ilperche primieramente diremo, che 'l Suono è quel primo Elemento, delquale si fà prima ogni Interuallo musicale, contenuto tra il graue & l'acuto; & che tutti quelli Interualli, che compongono ò de i quali sono composti primieramente gli Ordini de Suoni ò Voci, tanto naturali, quanto arteficiali, sono, non primi Elementi, ma più tosto Elementati ò secondi Elementi, s'è lecito cosi dire; percioche si compongono de Suoni primieramente, come di propria Materia. Ilperche se bene (per dare uno essempio) nella compositione d'ogni arteficioso Sistema ouer Ordine na turale ò Syntono diatonico, non u'entrano se non tre Interualli semplici, come Elementi di cotale specie; perche sono minori di tutti gli altri che si possono in essa ritrouare, & compongono il sudetto Sistema arteficioso; l'un de quali è detto Tuono maggiore, c'hà la sua forma dalla Sesquiottaua; l'altro si chiama Tuono minore, ch'è contenuto dalla proportione Sesquinona; & il terzo si nomina Semituono maggiore, che consta di proportione Sesquiquintadecima; non però sono detti primi Elementi, poscia che i Suoni di che sono (dirò cosi) composti, sono ueramente Primi Elementi, percioche si come la Pietra, che si fà di terra & di acqua semplici Elementi, non è Elemento, ma si chiama Elementata; cosi anche si può dir delle Consonanze; percioche gli Interualli, che nascono per accidente dopo la compositione del sudetto Sistema massimo ò Ordine, non sono altramente da esser detti Elementi; perche non sono secondo l'intentione ò forma di cotal Specie, ne entrano in essa se non per accidente: Et chi credesse altramente si potrebbe annumerare tra i pazzi. Diremo adunque, per concluder questo ragionamento, che tutti quelli Interualli che nascono & possono nascere in cotal modo, & saranno minori del Semituono maggiore, non sono, ne potranno esser à patto alcuno Elementi del Naturale ò Sintono diatonico; percioche in esso realmente adoperar non si possono senz'alteratione di cotale Specie. Laonde chi uolesse dire, che 'l detto Naturale ò Sintono hauesse piu Interualli proprii & elementali de i tre sudetti, che compongono i suoi Tetrachordi & tutto il Sistema, l'intenderebbe assai male; & ciò conoscerebbe dall'ordine arteficiale di qual si uoglia Istrumento; perche nella Compositione de i quattro primi Tetrachordi non si troua altro Interuallo, che sia minore de i tre sudetti. Et se ben per aggiungimento del Quinto, detto Synemennon, nasce una diuisione, che si fà per accidente, del Tuono maggiore, ch'è collocato (parlando pratE tican- page 50 50 Libroticando) tra a. & b. per la chorda b. aggiunta, in due Semituoni inequali; il che accade anco in molti altri luoghi de gli Istrumenti arteficiali; massimamente in quelli c'hanno i Tasti, come hà l'Organo; l'un de quali è proprio & elementale della specie, l'altro non u'hà da far cosa alcuna in essa; come è noto à tutti quelli che sono intelligenti di questa Scientia; tuttauia non è, ne si può dire Elemento di cotale Specie; ma un'altra cosa nota per la mistione di cotali Elementi. Quando adunque alcun uolesse dire, ch'oltra il Semituono maggiore del Sintono ò Naturale, si trouasse in cotal Specie altre sorti di Semituoni ouer'altri Interualli minori de i Tre sudetti, che detta Specie contenesse maggior numero d'Interualli semplici & elementali, di quelli che si è mostrato; non potrà mai ciò dire con uerità; percioche sono cose auenute per accidente. Et questo hò uoluto dire, accioche quando si ritrouerà in alcun'ordine de Suoni ò Voci ne i miei Scritti finiti Interualli, si sappia conoscere, qual sia il proprio & naturale, ò uogliam dire Elementale della specie & qual non, & non si pigli errore. Auertendo ancora, che se bene le Definitioni che si danno di questi secondi Interualli accidentali, si possino chiamare Principii; essendoche col mezo loro si cauano Infinite & molto utili Conclusioni nella Scientia, per saper la natura & proprietà del Soggetto; non si potranno però mai à patto alcuno chiamare Elementi: poiche (come si è detto) tra quelle & questi di troua gran differentia.

In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni ò Chorde ne i loro Istrumenti, & del Nome loro & de i Tetrachordi contenuti tra esse.Cap. IIII.

DICEVA il sudetto Talete, che non si troua nel Mondo cosa più bella dell'Ordine, & è cosi in fatto; percioche da esso prouiene la bellezza & il decoro di tutte le cose, che giudichiamo esser tali: Ilperche conoscendo questo gli Antichi musici, si sforzarono d'ordinar le chorde de i loro Istrumenti, dallequali nasceuano i Suoni, di maniera che fussero l'uno all'altro corrispondenti in buona proportione. Ilche hauendo fatto; quell'ordine che nacque, ilquale era contenuto dal numero di Quindeci chorde, era composto di quattro Tetracordi, iquali conteneuano tutte le Specie delle principali Consonantie, come altroue dimostraremo; Hauendo però diuiso quest'Ordine in due parti, dallequali ciascuna conteneua Otto chorde, di modo che la prima era contenuta nella sua parte graue, & la chiamarono Ottochordo & Lira di Pithagora; & l'altra era collocata nella parte acuta tra Sette chorde, & la nominarono Lira ò Heptachordo di Mercurio; percioche tra le Otto più acute chorde della seconda parte erano contenuti due Tetrachordi insieme aggiunti. Ma queste due parti erano l'una dall'altra separate per lo spacio del Tuono, collocato tra l'ottaua & nona chorda; ilquale chiamauano Tuono della Separatione ò diuisione. Ma di doue nascesse, che cotali chorde & anco i detti Tetrachordi fussero nominati, come si trouano scritti appresso di loro, lo uedremo al suo luogo. E' però da sapere, ch'ogni Harmonica modulatione ò Cantilena, nasce ò dalle Voci ò da i Suoni; & essendo la Voce terminata sott'alcuni termini, iquali non si possono, si nel troppo acuto, come anco nel troppo graue, trappassare senza grande incommodo, per esser la Natura terminata nell'Huomo; come si è detto altroue; percioche passando la Voce il troppo acuto, si uiene ad un certo modo come à rompere; & trappassando il troppo graue, si ode tremare & quasi essere al fine & cessare, poiche non può arriuare ad alcuna buona sonorità; però uiene attribuito à Pitha gora, acciò si potesse cantare con qualche harmonia & co 'l Senso armato d'Esperientia, & l'Intelletto accompagnato con la Ragione hauesse intelligentia di essi page 51 Secondo. 51si Suoni; ch'ei ordinasse i Suoni & le Voci l'una dopo l'altra tra le chorde de gli Istrumenti; di modo che non passassero il numero di Quindeci; rinchiudendo gli estremi loro nella proportione detta Quadrupla; del che ne parlai anche nella Se conda parte delle Istitutioni. Et per distinguerle l'una dall'altra, posi nome all' acuta (come Rimanente) Netehyperboleon; cioè, Vltima delle eccellenti; facendola deriuare da questa parola Νέατον; ch'è l'istessa, come se 'l si dicesse Ε῎σχατον. cioè, Vltimo; percioche tiene per fermo, che nell'acuto fino iui si potesse ascende re con la Voce senza discommodo & con buona sonorità. Ma alla grauissima pose nome Προσλαμβανόμενος, come Acquistata ouer Pigliata; laquale anche, come scriue Boethio nel cap. 20. del primo libro della Musica, d'alcuni fù chiamata Προσμέλοδος; essendoche fu aggiunta alle Sette prime, che si ritrouarono nell'antico Istrumento, accioche quella Diapason, ch'è prima nel detto ordine, si udisse perfetta; percioche comprese, che non solo in essa si facea il primo & grauissimo, che potea uscire con sonorità; ma anche la uoce potea con sonorità & commodità aggiungere à cotal luogo, & iui fermarsi: onde uolse, che fusse cosi nominata, perche non conueneua con alcun'ordine ò costitutione de Suoni, che conteneuano Quattro chorde, i quali da cotal numero furono chiamati Tetrachordi, & fu anco la sudetta chorda cosi nominata, perche fu posta & aggiunta fuori di essi Tetrachordi, per hauere & acquistar la consonanza Diapason contenuta tra essa & la mezana di cotale ordine; chiamata Mese; Et ancora, accioche hauesse tal ragione con la seconda che la segue immediatamente, laquale chiamarono Hypate
Systema, ouer'Ordine stabile, ò immutabile.
15. Netehyperboleon.
14. .
13. Tritehyperboleon.
12. Netediezeugmenon.
11. Paranetediezeugmenon.
10. Tritediezeugmenon.
9. Paramese.
8. Mese.
7. Lychanos meson.
6. Parhypate meson.
5. Hypate meson.
4. Lychanos hypaton.
3. Parhypate hypaton.
2. Hypate hypaton.
1. Proslambanomenos, ò Prosmelodos.

Costitutione massima et perfetta.
DISDIAPASON.
Lira di .
Lira di .
Tet. hyperboleon.
Tet. Diezeugme.
Tuono.
Tet. meson.
Tet. hypaton.
Tuo.
E 2 hypaton; page 52 52 Librohypaton; cioè, Soprana delle soprane, che contenesse il Tuono, come hà la detta Mezana con quella che la segue, detta Paramese; cioè, Appresso la mezana ò Quasi mezana. Ma la Soprana delle soprane fù chiamata Hypate, perche contiene il primo luogo nel più graue de i Tetrachordi del sudetto ordine massimo & perfetto nella musica; ilqual Tetrachordo chiamarono Hypaton; cioè, delle Soprane, per farlo differente da gli altri Tetrachordi; percioche ogni loro prima & grauissima chorda chiamarono Hypate. Nominarono etiandio la terza Parhypate, & anco Prima hypate; cioè, Quasi soprana delle soprane, perche era aggiunta dalla parte acuta alla Hypate; & aggiunsero Hypaton, per far l'opposita distintione della Parhypate de gli Tetrachordi acuti; ma la Quarta chorda dissero Hyperhypate & Lychanos; cioè, Sopra la soprana, ouero Indice delle soprane; & le dissero Prima hypate, come più acuta della parhypate; dopoi la chiamarono Lychanos, dal Dito della mane chiamato Indice, che si nomina con tale nome. Ilche si può dire anco de gli altri per ordine, ch'io non starò qui à commemorare; percioche ne ragionerò altroue, secondo 'l proposito, & dimostrerò l'ordine & positione delle chorde, con le facoltà & forze loro; bastandomi hora solamente porre l'essempio, acciò si conosca quello di che qui & nelle Istitutioni à sufficientia hò ragionato; poscia che anco Emanuel Briennio ne ragiona abondantemente nella 2. Settione del primo Libro, ch'ei scriue della Musica, mostrando di esse il sopramostrato ordine. Ma come dal numero di Quattro Tetrachordi arriuassero al numero di Quindeci chorde, da quello c'hò scritto nel cap. 32. della 2. parte delle Istitutioni, & da quello che scriue prima Boethio nel sudetto cap. 20. si potrà facilmente conoscere. Come anco fussero diuise in Tetrachordi, iquali contengono ne i loro estremi la Diatessaron, la quale secondo l'opinione de gli Antichi è la prima & minima d'ogni altra Consonanza; de i quali Tetrachordi ciascuno ritiene il nome della positione delle chorde che contiene. Da questo si può conoscere, che incominciando da Netehyperboleon con le tre sequenti chorde, Paranete, Trite & Netediezeugmenon, è contenuto il Tetrachordo che chiamano Hyperboleon, da Netediezeugmenon incominciando & procedendo dalla Paranete alla Trite, & da questa alla Paramese, uiene il Tetrachordo detto Diezeugmenon; dalla Paramese alla Mese ui è l'Interuallo del Tuono, che separa questo Tetrachordo dal Meson, che è quello, ch'incomincia dalla Mese, procedendo per la Licanosmeson alla Parhypatemeson, & finisce nella Hypate meson; & questo è equiualente (dirò cosi) all'Hyperboleon, cioè, corrisponde à lui per una Diapason. Al Meson segue l'Hypaton, che principia nella Hypate meson, & segue con la Lychanos & con la Parhypate sino alla Hypate hypaton, nellaquale finisce il detto Tetrachordo, che con lo Diezeugmenon è simigliantemente corrispondente per una Diapason & equisonante, & cosi sono quattro Tetrachordi, de i quali l'Hyperboleon & lo Diezeugmenon sono congiunti & hanno la Netediezeugmenon commune; percioche questa è l'acutissima del Diezeugmenon & la grauissima dell'Hyperboleon; come la Hypate meson è l'acutissima del Tetrachordo Hypaton & anco la grauissima del Meson, & commune all'uno & l'altro de i detti Tetrachordi, iquali si chiamano Congiunti; come Separati & Disgiunti si chiamano il Diezeugmenon dal Meson, perl'interuallo del Tuono che s'interpone tra l'uno & l'altro, contenuto dalle chorde Paramese & Mese, ilqual Tuono corrisponde per un'interuallo equisonante, cioè per una Diapason al Tuono aggiunto à quei due più graui Tetrachordi tra Proslambanomenos & Hypate hypaton. A questi alcuni de gli Antichi aggiunsero il Quinto, & lo chiamarono Synemennon, page 53 Secondo. 53non; cioè, De i congiunti; percioche lo congiunsero col Meson di maniera, che la chorda Mese era l'ultima & acutissima di questo Tetrachordo & la grauissima di quello, nelquale per ordine sono denominate le chorde, come quelle del Diezeugmenon & dell'Hyperboleon; cioè, la prima & acutissima Nete, la sequente Paranete, la terza Trite, & la Quarta grauissima Mese; essendoche uolsero connumerar la Costitutione fatta di tre Tetrachordi congiunti; come dell'Hypaton, del Meson & del Synemennon, con la Proslambanomenos, tra le perfette Congiuntioni; al che (come uederemo al suo luogo lib. 5. c. 5. ) Tolomeo non consente, ne lo riceue per tale; quantunque ei uoglia, che la Diapason Diatesseron sia consonante. Questi Tetrachordi congiunti & separati in cotal modo hanno dato da filosofar molto à gli Antichi; percioche (come scriue Briennio Sect. 11. lib. 3. ) le Positioni ò Siti loro, per i quali si definiscono & terminano le Melodie, erano appresso di loro sette; la Synaphe ò Congiuntione, la Diazeuxis ò Diuisione, l'Hypodiazeuxis ò Sottodiuisione, l'Hyperdiazeuxis ò Sopradiuisione, l'Episynaphe ò Sopragiuntione, l'Hyposynaphe ò Soggiuntione, & la Paradiazeuxis ò Quasi diuisione; dellequali alcune sono terminate, come la Episynaphe, la Hyposynaphe, la Paradiazeuxis, & la Hyperdiazeuxis; & alcune sono indeterminate; come sono la Synaphe, la Diazeuxis, & la Hypodiazeuxis. Et queste sono differenti dalle prime; percioche nella Positione indefinita de i Tetrachordi si può far l'istessa Melodia in più modi; ma non si può far nella terminata. Et che cosi sia, è noto à tutti quelli che sono periti nella Scientia & nell'Arte del suono; & sono anche conosciute tanto nell'ordine immutabile, quanto nel mutabile. Ma la Syna phe ueramente, la Diazeuxis, la Hypodiazeuxis & la Hyperdiazeuxis consiste nell'ordine immutabile; & nel mutabile la Episynaphe, la Hyposynaphe, & la Paradieuxis. Voleuano però, che la Synaphe si facesse, quando due Tetrachordi erano insieme congiunti, di modo che l'acutissima chorda del graue era distante per una Diatessaron, & era la grauissima dell'acuto; come dichiarai ancora nelle Istitutioni; & nella sensibile harmonia istrumentale erano tra le Synaphi; cioè tra la grauissima, l'acutissima, & la mezana. La grauissima si facea dalla chorda Hypatemeson, che congiungeua nel luogo più graue il Tetrachordo Hypaton con il Meson; l'acutissima nasceua dalla Netediezeugmenon, che congiungeua insieme lo Diezeugmenon & lo Hyperboleon, & la Mezana era fatta dalla Mese; essendo che al medesimo modo congiungeuano insieme due Tetrachordi, che conteneuano il luogo mezano della Voce; che sono il Meson & lo Synemennon, ch'io nominai disopra. Voleuano ancora, che la Diazeuxis si facesse, quando il Tuono era posto nel mezo di due Tetrachordi, i suoni de i quali nelle maggiori estremità fussero distanti l'un dall'altro de gli estremi del Tuono per una Diapente consonantia. Si trouauano però due Diazeuxis, l'una acuta & l'altra graue; la prima era fatta dal Tuono, che era l'eccesso di quanto nell'ordine mutabile era suparata la Paramese dalla Synemennon; percio che questo Tuono (come scriue Briennio) separa due Tetrachordi, che sono il Synemennon & lo Diezeugmenon nel sudetto Ordine, l'un dall'altro; Ma la seconda si facea dal Tuono compreso da Mese à Paramese nel Sistema mutabile; percioche questo Tuono diuide il Tetrachordo Meson dal Diezeugmenon. Voleuano oltra di questo, che la Hypodiazeuxis si facesse, quando la Mezana Diapente consonanza di due Tetrachordi & gli estremi suoni loro, l'un'all'altro consonauano la Diapason, & ui erano due specie; cioè, la più acuta & la più graue; onde il Tetrachordo hypaton era separato dal Diezeugmenon dal Tetrachordo Meson; & anco dal Tuono compreso dalla chorda Mese & dalla Paramese; che E 3 uuol page 54 54
Hyperdiazeusis.
Hypodiazeusis graue.
Paradiazeusis.
Hypodiazeusis acuta.
Tet. Hypaton.
Tet. Meson.
Tet. diezeugme.
Tet. Hyperboleon.

SYSTEMA, ouer
ORDINE.
Immutabi
le.
Mutabile.
PARTE<
ACVTA
Netehyper
boleon.
Paranete
hyperbole.
Tritehyper
boleon.
Netehyper
boleon.
Netedieze
ugmenon.
Paranete
hyperbole.
Paranete
diezeugme.
Trite hyper
boleon.
Trite dieze
ugme.
Netedieze
ugmeno.
Paramese.
Paranete
diezeug.
Netesyne
mennon.
Tritedie
zeugme.
Paranete
synemen.
Paramese.
Tritesyne
mennon.
MESE
Lychanosmeson.
Parhypatemeson.
Hypatemeson.
Lychanoshypaton.
Parhypatehypaton.
Hypatehypaton.
Proslambanomenos.
GRAVE.

Paradiazeusis.
Episynaphi.
Diazeusis acuta.
Hyposynaphi.
Tet. Hyperboleon.
Tet. Diezeug.
Tet. Synemnon.
Tet. meson.
Tet. Hypaton.
page 55 Secondo. 55uuol dire, dalla consonanza Diapente; percioche si come la Hypatehypaton con la Paramese; ouer dirò la Proslambanomenos con la Mese ha la proportione Dupla che comprende la consonantia Diapason; cosi anco fà la Hypatemeson con la Nete diezeugmenon. Di più ancora, il Tetrachordo Meson da quello, che è Hyperboleon disgiunto dal Tuono, compreso dalla Mese & dalla Paramese & dal Tetrachor do Diezeugmenon, fa l'istesso; percioche si come la Hypatemeson con la Netediezeugmenon contiene la ragione Dupla, cosi la Mese contiene l'istessa con la Netehyperboleon. La hyperdiazeuxis diceuano farsi, quando nel mezo di due Tetrachordi si faceua la consonanza Diapason, stando di mezo al Tetrachordo Hypaton & all'Hyperboleon; essendoche la Hypatemeson alla Netediezeugmenon (come è manifesto nell'essempio) contiene la consonanza Diapason. La Episynaphe si facea, quando tre Tetrachordi conseguentemente per la Synaphe si andauano modulando; come nell'ordine mutabile appare dell'Hypaton, del Meson, & del Synemennon. Ma la Hyposynaphe era, quando nel mezo di due Tetrachordi si facea la Diatessaron consonantia, & si congiungeuano allora dalla parte graue il Tetrachordo Hypaton, & dall'acuta s'aggiungeua il Synemennon; percioche nel mezo dell'uno & dell'altro di questi, era posto il Mezano Tetrachordo. Finalmente la Paradiezeuxis si faceua, quando i Suoni tra loro procedeuano in tal modo, che faceuano l'interuallo del Tuono, come si può ueder nell'essempio. Et se bene appresso i Moderni giouano poco queste cognitioni & considerationi, non hò uoluto però mancar di porle in questa mia fatica, acciò si conoscano, percioche potrebbon forse giouar nella Inuentione di qualch'altra cosa nella Musica; & quando bene non giouasse, si potrà uedere almeno, quanta diligentia usassero gli Antichi nella Musica, che ad ogni cosa, quantunque minima, applicarono il nome proprio, come uederemo anco dell'altre; diligentia dico, quasi sprezzata da i nostri più Antichi; & quasi da tutti quelli, che sono numerati tra i Musici de nostri tempi.

Della Differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap V.

ET perche gli Antichi Musici della cognitione c'haueano del Rimanente & del Mosso, haueano tre Generi d'harmonia; Diatonico, Chromatico, & Enharmonico; come in molti luoghi delle Istitutioni & delle Dimostrationi hò dichiarato, & son per dichiarar di nuouo al suo luogo; però haueano anco tre Ordini de Suoni ò Chorde, l'un de quali seruiua al primo genere, al secondo l'altro, & il terzo all'Enharmonico: onde ponendo in una Magnitudine insieme le chorde di questi Ordini, & facendone una compositione, chiamarono alcune chorde Stabili & alcune Mobili. Quelle che chiamauano Stabili, erano quelle, che nella mutatione del Genere erano communi à tutti, & erano come il Rimanente, & riteneuano sempre nel Sistema massimo il luogo loro & il loro nome, rimanendo sempre nel loro tenore ò suono; & quelle che erano dette Mobili, che ueramente erano come il Mosso, per il contrario erano quelle, che nella mutatione de i Generi seruiuano ad un solo, ouer à due de i nominati, & non riceueano ne il nome, ne il suono. Laonde la Proslambanomenos, le Hypate, la Mese, la Paramese, & le Nete erano Stabili & il Rimanente, & seruiuano à cia- page 56 56 Librociascuno de i sudetti Generi; & le Mobili erano tutte l'altre, ch'erano poste tra queste; come altroue anco ho dichiarato; 4. Demonst. prop. 23. cioè, il Mosso. Ma chiamarono alcuni de i Suoni stabili Βαρύπυκνοι, ouer Grauispessi; & altri Α῎πυκνοι, ouer Nonspessi, ch'abbracciano le Costitutioni perfette. I primi sono le Hypate, la Mese, la Paramese, & le Nete; gli altri poi sono la Proslambanomenos & le Nete. Ma de i Mobili, alcuni sono, che faceuano maggiori & alcuni minori interualli, secondo le uarietà delle diuisioni de i Tetrachordi, che faceuano molte specie; onde chiamarono alcuni Μεσόπυκνοι, cioè Mezanispessi; & altri Ο'ξύπυκνοι, ouer Acutispessi; iquali tutti si chiamauano Diatoni; & li primi erano le Parhypate & le Trite; & li secondi erano le Lychanos & le Paranete, che nell'Enharmonico erano detti Enharmonici, & nel Chromatico Chromatici; ma nel Diatonico non ui erano i Spessi: Laonde Bacchio pone tre specie de Suoni, l'una chiama Hypatoide; cioè, Graue de i spessi; l'altra Parhypatoide ò Mezana de i spessi; & Lychanoide la terza, cioè, Acutissima de i spessi. Ma ogni suono hauea la sua forza ò uirtù, ò pur facoltà che la uogliamo dire, & anco il suo nome & la sua figura, come uederemo. Et se bene per natura (come ho dichiarato) i Suoni sono infiniti; tuttauia secondo la forza ò uirtù ò facoltà loro, & anco secondo il loro uso sono ne gli Istrumenti tanto naturali, quanto arteficiali, finiti. Perlaqual cosa essi Antichi (come habbiamo mostrato) uolsero che fussero Quindeci; à i quali ne furono & sono aggiunti molti altri da Moderni, secondo 'l uario modo delle lor compositioni. Ma in qual si uoglia Istrumento sono i Suoni tra loro per una certa relatione, alcuni detti Equali, conne sono gli Vnisoni, & alcuni altri Inequali; essendoche di questi l'uno è più acuto dell'altro ò più graue. Alcuni altri sono detti Equisoni, che paiono quasi equali; come sono quelli della Diapason, ilche hò commemorato altroue; Alcuni Consoni, che con un'altro fanno il suono perfetto; come sono quelli della Diapente & della Diatessaron; Alcuni Atti alla melodia & al canto; come sono quelli del Tuono, che aggiunto alla Diatessaron, fà la Diapente; alcuni Dissonanti & Duri; com è il Tritono & la Semediapente; & alcuni Non atti alla melodia ò canto, che insieme non conuengono, ne tra le Consonanze si possono porre; come auiene del Diesis Enharmonico, che non si può aggiungere con qual si uoglia interuallo consonante, ò dissonante, che faccia buon concento.

Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità dimensiua.Cap. VI.

MA perche dicemmo già, il Suono esser tanto considerato dal Musico per Elemento & Principio de gli Interualli, quanto l'Vnità ne i Numeri, il Punto nelle magnitudini, & il Momento ò Instante nel tempo; però diciamo hora, che si come si può dire, ch'ogni Corpo perfetto hà tre dimensioni ò misure, che sono la Lunghezza, la Larghezza, & la Profondità ouero Altezza, lequali hanno principio dal Punto; cosi ancora potiamo dire, per similitudine, cotali cose ritrouarsi nel corpo dell'Harmonia perfetta; essendoche considerato primieramente il Suono nella sua semplicità, conie Principio dell'Interuallo, tanto consonante, quanto dissonante & come differentia & distantia di suono graue & di acuto, & sotto un Tenore, & senz'alcuna mutatione di luogo; come da questo in quello, & da quello in questo; si può, come page 57 Secondo. 57come Principio, paragonare al punto, ch'è principio della Quantità, detta Magnitudine; ilqual Punto, si come quando è mosso da un luogo all'altro, è cagione della Linea, che è solamente lunga, & fà il primo interuallo; cosi il Suono, ch'è principio della Modulatione, quando si troua nella sua duratione; cioè, nel suo Tenore equale (dirò cosi) & nel suo Horizonte, è come il Punto nella sua positione. Ma quando si muoue ò uerso l'acuto ò uerso il graue, & è terminato dall'uno & dall'altro, è fatto come la Linea terminata da due punti, & come primo interuallo, dalquale ha principio la Modulatione ò il Canto; percioche al medesimo modo solamente procede & si distende in lunghezza: però si come mouendosi la Linea da un luogo all'altro, nasce il secondo interuallo, ch'è detto Larghezza, nella superficie, laqual contiene & è contenuta da due interualli; l'uno de quali è la Lunghezza & l'altro la Larghezza; cosi la Modulatione ò Can to, raddoppiato quasi al modo della Superficie, mouendosi in lunghezza & in larghezza, portando i Suoni hora uerso il graue & hora uerso l'acuto, fà due interualli, l'uno in lunghezza, nella modulatione; & l'altro in larghezza, ne gli incontri delle parti della Cantilena. Vltimamente, si come quando si muoue la Superficie, è cagione che si faccia il Corpo contenuto da tre interualli, che sono Lunghezza, Larghezza, & Profondità ouero Altezza; cosi dall'accompagnamento di due Consonanti, poste come Superficie, si genera un composto di tre interualli, che in lunghezza contiene la Modulatione ò Canto, in larghezza la Consonantia, & in altezza ò profondità l'Harmonia; il che da i seguenti essempij il tutto facilmente si può conoscere.
Linea. Superficie. Corpo.
Suono. Punto.
Interuallo di luo
go uerso l'acuto.
Repetitione con
l'interuallo [[del]] tpo.
Interuallo di luogo
urso 'l graue.
Modulatione.
ò Canto.
Consonantia.
ò
Dissonantia.
Harmo
                        
nia.
Harmo
                        
nia.

In qual maniera si faccia il Suono graue & lo Acuto & le loro Differentie, se condo l'opinione d'Archita Tarentino.Cap. VII.

QVESTE comparationi ne guidano hora alla contemplatione di cercare, da che si facciano il Graue & lo Acuto & le loro differentie ne i Suoni, de i quali la principal loro cagione è il Moto; se ciò uiene dalla Quantità ò pur dalla Qualità; essendoche anco tra i Moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo tenuto uniuersalmente, che la Velocità è cagione dell'Acuto & la Tardità del Graue, di qui è nato, che si trouano alcuni che uogliono che page 58 58 Libroche la cosa uadi ad un modo, & alcuni ad un'altro. Perilche; per non lasciare questa cosa senza dirne cosa alcuna; andaremo hora narrando i fondamenti delle loro opinioni, accioche finalmente si possino insieme accordare. Incominciando adunque dico, che è cosa tanto manifesta & confessata da tutti i Sapienti, che quasi tutte le differentie delle cose sensibili sono poste almeno in due Generi; cioè, di Qualità & di Quantità; onde pazzo sarebbe colui che lo uolesse negare. Ilperche ritrouandosi tra i Suoni la Differentia del Graue & dell'Acuto, non sarà fuori di proposito il cercare in che Genere ella sia da esser posta. E' ben uero, che 'l uoler sapere cotal cosa non è facile, se non dopo che s'haurà ueduto le cagioni di tali effetti, lequali paiono esser communi non solamente di questo; ma anco delle diuersità che si fanno dall'altre percussioni. Laonde per uoler saper cotal cosa; dopo l'hauerne assai copiosamente ragionato nelle Istitutioni, cap. 11. Secundae partis. uederemo di nuouo prima, in qual maniera si faccia il Suono graue & l'acuto; ilche ueduto, uedremo poi; In che Genere sia da esser posta cotale differentia. Et per dar principio, è da sapere, che non si troua alcuno de i Filosofi, che non tenga come hò detto di sopra; che da i Moti ueloci nascono i Suoni acuti, & da i tardi i graui; & anco che dalle Quantità di maggior grandezza non nascano questi, & quelli da quelle di minore, secondo 'l modo della Relatione. Laonde; come narra Porfirio ne gli Harmonici di Tolomeo ; quel gran Filosofo Archita Tarentino, i scritti delquale furono non solamente da lui, ma etiandio da molti altri Filosofi grandemente approuati, seguendo la Setta Pithagorica, nel principio di un Libro ch'ei titolò della Mathematica, dimostra il modo, per ilquale si fanno cotali Suoni; onde ragiona in questa maniera. Parmi che quelli habbiano buona opinione, & dirittamente conoscano, che pensano che ciascuna cosa si debba considerare da per se; percioche hauendo gli Antichi molto bene inteso la natura dell'Vniuerso, & conosciuto la proprietà di molte cose particolari, ci diedero molte cognitioni della Geometria, de i Numeri, & della Musica. Primieramente ci auertirono, che 'l Suono non si può far senza la percossa, & la Percossa si fà dal Battere de i corpi tra loro, & che 'l Suono non si può fare con equal prestezza: Secondariamente, ch'à molti non è concesso il comprender la natura del Suono; percioche tallora per la debolezza della percossa; & tallora per la molta distantia che si troua tra loro corpi, di doue hanno i Suoni la loro origine, & anco per l'eccesso della loro grandezza, non si possono capire; essendoche si come l'Vdito non può capire & discernere i Suoni grandi; come è lo Strepito dell'arme, nelquale molte cose insieme si confondono, & non quelli che peruengono al Senso, & che per le loro percosse uelocemente ad esso s'approssimano, sono compresi, & paiono acuti; cosi non può capir quelli, che tardamente & debolmente sono fatti dal percuotere l'Aria con una Verga, iquali s'odono in esso, come nel proprio loro Soggetto, graui: Ma se l'Aria è percossa con prestezza & uigorosamente, si odono i Suoni acuti; ilche auiene, come quando si slancia Saetta ò Dardo ò altra cosa simile, che quanto più gagliardamente è slanciata con più uelocità, è portata più da lontano; & quando più debolmente, cade tanto più appresso colui, che la slancia; poiche l'Aria, si come maggiormente cede alla uelocità & gagliardezza, cosi minormente cede alla tardità & debolezza: Onde il simile auiene alle Voci, che si come quelle che sono mandate fuori dallo Spirito con forza, sono grandi & acute; cosi quelle che sono spinte con debolezza, sono picciole & graue; Laonde da questo nasce, & non da altro che udimo da lontano il Suono grande d'alcuno che parla, & il picciolo apena udimo da presso. Questo anche si conosce da i Piffari, ne i qua li page 59 Secondo. 59li lo Spirito che uien fuori dalle loro bocche & casca ne i fori ad esse più uicini, con la sua forza uehemente manda fuori lo strepito acuto; & manda fuori più graue quello, che uiene da fori più lontani: Di modo che da questo si può comprendere, che 'l Moto ueloce rende il Suono più acuto; & il tardo, più graue; come si può etiandio conoscere da i Calami, ne i quali uà lo Spirito ò Fiato, che serrati li fori di sopra, manda di sotto la uoce graue; ma serrati nel mezo in qual si uoglia luogo, fanno il Suono acuto. A queste si potrebbono aggiungere molte altre cose, che dimostrerebbono il Moto interuallare della Voce; ma da quello che è detto, basta finalmente sapere, che i Suoni acuti si muouono più uelocemente di quello che fanno i graui, che più tardamente si muouono. Questo è quello, che dice Archita; dal che si può comprendere, che non solamente il Mouimento ueloce ò tardo è cagione dell'acuto & del graue ne i Suoni, ma il Corpo ò Magnitudine anco di minore ò maggior grandezza; percioche si come dal mouimento ueloce & da un corpo picciolo, uiene il suono Acuto, cosi dal Mouimento tardo, & da un corpo grande, nasce il Graue. Ma l'effetto, che faccia il percuoter gagliardamente ò debolmente un Corpo sonoro, lo uederemo più abbasso.

Opinione di Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto, & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII.

AQVESTA opinione parmi che sottoscriuesse Aristotele, ma non uolea però, che l'Acuto fusse ueloce, ne tardo il Graue, poscia che nel 2. lib. dell'Anima, Tex. 86. parlando à questo proposito, dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo Graue lo muoue poco in molto; Et che le Differentie delle cose che sonano, appariscono & si manifestano nel Suono, ilquale è in atto; percioche si come non si possono uedere i Colori senza 'l Lume, cosi l'Acuto & lo Graue non si può sentire senza 'l Suono. Et uuole, che queste cose siano dette per translatione dalle cose tangibili, essendoche se bene l'Acuto muoue molto il Senso (come poco fà dicemmo) in poco tempo, il Graue in molto lo muoue poco; Non è però da dire, che sia ueloce l'Acuto (com'egli conclude) & tardo il Graue; ma il Moto di uno è fatto tale per uelocità, & dell'altro per la tardità. Onde pare c'habbia simiglianza & corrispondenza in proportione à quell'acuto & ottuso, che consiste nel Tatto; essendo che l'Acuto quasi punge, & l'Ottuso quasi scaccia; poiche l'uno muoue in poco, & l'altro in molto tempo; il che auiene all'uno esser ueloce, & l'altro tardo. Secondo Aristotele adunque l'acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & il graue poco in molto. Ma l'Acuto non è ueloce, & tardo il Graue, se non per il Moto ueloce ò tardo; onde si uede, che dal ueloce & tardo, ch'è sottoposto al Tempo, che è Quantità continua, nasce la uarietà del Graue & dell'Acuto, che si scorge ne i Suoni, iquali si possono dire da questo senz'errore, che siano Quantità, se bene il Suono senza dubio, è posto nel predicamento ò genere di Qualità. Opinio- page 60 60 Libro

Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto.Cap. IX.

AQVESTO s'aggiunge l'opinione di Tolomeo, ilquale mentre uà cercando in quale de i due Generi principalmente siano da esser collocate le Differentie del Graue & dell'Acuto; cioè, in quello di Quantità, ò in quello di Qualità; uà discorrendo un poco più in lungo; percioche nel Lib. 1. de gli Harmonici al cap. 3. dice; che Costituendosi la Differentia de i Suoni tra loro secondo la Qualità & Quantità, come si fà etiandio nell'altre cose; cotale Differentia è posta nell'Acuto & nel Graue. Ma in qual di queste due cose s'habbia da porre, non è cosa facil da sapere, auanti che si habbia ueduto le Cagioni di cotali effetti, che paiono communi, cosi in questa, com'anco in quelle diuersità, che sono fatte nell'altre percussioni. Percioche essendo gli Affetti ò Passioni, che dir uogliamo, diuerse; & non solamente accadendo dalla forza ò dispositione corporale, tanto di quello, ch'è percosso; quanto di quello colquale si percuote; anzi più tosto dalla distantia del percosso, fin'oue ha hauuto principio il Moto; potemo dire, che secondo i Soggetti, ciascuno uiene à dare il suo Effetto, & costituire à se stessa una propria Passione; purche sia differente di qual si uoglia modo dall'altro. Ma la Differentia de i Suoni, che nasce dalla dispositione del Percosso; ouer che mai non si può hauere, ouer che mai non può cader sotto 'l Senso senza il Moto; & ciò auiene, per la commutatione dell'Aria, c'ha tal conuenientia col Senso. Onde quello, che nasce dalla forza di colui che percuote, è cagione solamente della grandezza del Suono, & non dell'Acuto, ne del Graue; poiche in quelle cose istesse non si scorge farsi alcuna alteratione estrinseca, mentre che più quietamente ò con più uehementia di Suono si fanno udire; ouer quando lentamente si manda fuori lo spirito, ò lentamente si percuote alcuna cosa, ò si percuote con maggior uehementia & più salda percossa. Onde da percossa mag giore & piu robusta nasce il Suono maggiore, & lo minore da minore & più debole. Da quelle cose adunque, delle quali si generano i Moti ò Percussioni in questo luogo si pigliano le diuersità intorno le prime Dispositioni del corpo, per le quali ciascuna cosa è rara ò spessa, sottile ò grossa, lene ò aspera, secondo le ragioni, ò proportioni delle cose diuerse. Et se bene le Qualità più passibili; come sono Vapori, dirò cosi, Liquori & Colori, non hanno da far cosa ueruna co 'l Percuotere; tuttauia l'Arte & la Ragione, con lequali l'Huomo uiue, essendo bene istrutto, le uà imitando & figurando uariatamente con la lingua & con la bocca; percioche da queste ne nascono i Strepiti, i Gridi, i Chiamori, & altre Cose simili. Et si come per la lenità & asprezza solamente chiamiamo alcuni suoni equiuocamente Leni & Asperi, quando cotali qualità proprie si conoscono; cosi per la rarità & densità; cioè, per la qualità della grossezza & sottigliezza, chiamiamo alcuni Densi ò Lassi, & alcuni Grossi ò Sottili. Più oltra; non essendo l'Acutezza & la Grauità altro che Qualità, non è dubio, che ella sia sottoposta alla Quantità della Sostantia, nellaquale è come in proprio soggetto; essendo più denso quello, che in una equale Magnitudine, & in quella istessa Grandezza hà maggior sostanza; & il più Grosso quello, che in una equale costitutione, & nell'istessa lunghezza hà maggior sostantia ouero essentia. Non negherà però alcuno, che l'Acuto uenga da cosa più densa & più sottile, & il Graue da piu rara & più grossa, & che nell'altre cose etiandio si dica, alcune esser più acute, per page 61 Secondo. 61per esser più sottili, & alcune più ottuse, per esser più grosse; essendoche le più sottili percuotono più unitamente, & penetrano & passano più tosto; ilche fanno anco le sode, essendo la lor forza maggiore. A questo proposito conosciamo il Rame rendere il suono più acuto, che non fà il legno, & le chorde di ferro più, che non fanno quelle di Lino; perche quelle sono più dense di queste. Et tra quelle, che sono ueramente di rame, & sono equalmente dense & uguali, udimo la più sottile fare il suono più acuto; & tra le chorde uguali & equalmente tirate, quella ch'è più sottile simigliantemente far cotal suono; ilche si scorge ancora nelle Canne, che sono concaue & uacue, lequali quanto maggiormente sono dense & sottili, tanto maggiormente sono strepitose & suonano più acuta tamente. Auiene forse cotesta cosa per cagione della rarità ò densità delle parti? nò ueramente, ma più tosto perche sono più tese: onde nel percuotere sono più uehementi, & quelle anco che più adunatamente, & più frequentemente percuotono, fanno finalmente il suono più acuto. Per laqual cosa ancora, s'alcuna cosa sarà più tesa ò tirata, come che è più dura; oueramente sarà al tutto maggiore, farà il Suono più acuto; poi che l'eccesso uince nella proportione di due cose, che siano simili in effetto; come si uede, che 'l Rame fà più acuto suono, che non fà il Piombo; essendo che lo supera nella durezza, se ben il Piombo supera il Rame nella sodezza. Quando poi auerrà, ch'un corpo fatto di Rame sarà maggiore ò più grosso ò più sottile d'un minore, renderà il suono più acuto; quando però, secondo la grandezza, la proportione sarà maggiore di quella, ch'è secondo la grossezza; imperoche niente altro è il Suono, che una certa estensione continua d'Aria, che peruiene da quello che si sparge all'esteriore, d'intorno à quello oue si fà la percossa. Questo dice Tolomeo dell'origine del Suono graue & dell'acuto, che nascono ne gli affetti differenti dalle percussioni, dalla forza di quello che percuote, & dalla complessione de i corpi del percosso & del percutiente; come hanno le chorde, l'Aria & lo Pletro; & anco dalla distantia del percosso al principio del Moto; di modo che secondo i soggetti ogni cosa da per se fà il suo effetto. Imperoche se tutte le cose conuenissero in più cose, non udiressimo mutarsi alcuna cosa ne i suoni; come in quelli che parlano bassamente & con modestia; ouer piu altamen te & con uehementia; & anco più leggiermente soffiando & percuotendo, ò con più uehementia & atrocemente; percioche il più uiolento conseguisse solamen te il Suono maggiore, & il debole il minore, & accompagna la percussione con le complessioni, per le quali ciascuna cosa è ò densa ò tenue, ò crassa ò leggiera ò aspera.

In che genere si habbiano à porre il Suono & la Differentia del Graue & dello Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X.

MA se i Suoni acuti & i graui (come habbiamo ueduto) nascono da i Moti ueloci & da i tardi, & dalle Costitutioni del maggiore & del minore, ò del più lungo & del più corto; cose che sono contenute sotto 'l Genere di Quantità; & anco dal denso & dal raro, dal sottile & dal grosso, & dal più teso & dal men teso, & dal più ò men lasso; che sono cose tutte contenute sotto la Qualità; è necessario, che hora uediamo, sotto qual di questi due Generi siano da esser collocati essi Suoni & le lor Differentie; ò in quello della F Quan- page 62 62 LibroQuantità, ò in quello della Qualità. Et parmi che per ragione & per autorità; se bene il Suono (come dicemmo di sopra) è Qualità passibile; non sia da non esser posti in quello della Quantità; percioche se la cagione principale del Suono è il Moto, & de i moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo anco la Velocità cagione dell'Acuto, & la Tardità del Graue; è necessario che la Velocità & la Tardità siano compresi dal Tempo, ilquale essendo Quantità, necessariamente segue, che i Suoni graui & acuti, & le loro differentie cadino sotto 'l genere di Quantità. Simigliantemente, se da i Corpi sonori maggiori nascono i Suoni graui & maggiori, & da i minori nascono gli acuti & minori; essendo i Corpi sonori, ne i quali sono i Suoni in potenza, Quanti; è necessario, che anco essi Suoni siano Quanti. Ma questo per hora basti alla ragione; percioche se uerremo alle autorità ritrouaremo ch'Aristotele nel Principio del Lib. 2. De i Posteriori, hauendo uoluto dir quello, che sia Consonanza, la definisce in cotal modo. Συμφώνια εστὶ λόγος ἀριθμῶν ἐν βαρὺ καὶ ὀξὺ; cioè, La Consonanza è ragion de numeri nell'acuto & nello graue: Et nel Probl. 23. della 19. Settione, quando assegna la ca gione, perche la chorda Nete è il doppio più acuta della Hypate, dice; che quando la Meza parte della chorda è percossa & tutta insieme, ne risulta la Consonanza Diapason, & che questo si può comprendere nelle Fistole; percioche la uoce, che uien fuori del foro di mezo, con quella, che uscisse fuori da tutta la Fistola, risuona la Diapason. Anzi più tosto (dice egli) ne gli altri conosciamo prendersi la Diapason consonanza con l'Interuallo Doppio; onde coloro, che fanno le Tibie, le sogliono cosi ordinare; & quelli, che sonano bene le Fistole, fanno il margine con la cera solamente à gli estremi del foro principale, & empiono la Nete nella metà. Dice anco, che in una sorte d'Istrumenti, che chiamano Triquetri; le chorde de i quali; essendo distese nella lunghezza, l'una è Dupla, & l'altra Subdupla; danno la consonanza Diapason. Et soggiunge, che quella specie di Modulatione, che si chiama Diapente, consta della sesquialtera, & quella che si chiama Diatessaron, è contenuta dall'interuallo Sesquiterzo. Oltra di questo, nel Probl. 42. ei rende la ragione, perche la Consonanza Diapason si può con un'altra comporre; ma non la Diatessaron, ne la Diapente; & dice, che la consonanza Diapente è collocata nella proportione Sesquialtera; & la Diatessaron nella Sesquiterza, & che se tre Sesquialteri, ò tre Sesquiterzi si porranno per ordine, gli estremi non hauranno insieme alcuna proportione; perche non potranno essere ne Molteplici, ne Superparticolari: Ma la Diapason consonanza, che consiste nella proportione Dupla; essendo doppiata, i suoi estremi contengono insieme la Quadrupla proportione. Ilperche essendo Consonanza de Suoni, che tra loro sono proportionati; & cosi hauendo i Suoni tra loro proportione, de i quali è contenuto l'Interuallo della Diapason; & al tutto manchino quelli, che nell'habitudine sono congiunti per la Diapente, ò Diatessaron: perciò i Suoni della Disdiapason possono essere tra loro consonanti, & gli altri nò, per la cagione che si è detto. Questo dice il Filosofo; hauendo anco detto nel Probl. 32. che la Diatessaron & la Diapente si possono aggiunger bene in una Diapason. Vltimamente nel Probl. 51. rendendo la cagione, perche due Botti pari & simili, l'una delle quali sia uuota & l'altra meza piena; risuoni per l'Echo la Diapason consonanza, dice; che questo auiene dalla Dupla della uuota alla meza piena; & che questo anco accade non solamente nelle Botti, ma etiandio nelle Fistole. Onde ei reputa quell'istesso Moto esser più acuto l'istesso, ch'è più ueloce; quantunque pari, che per quello che si è detto nel cap. 8. ei tenga altramente. Ma à quelle, che sono di maggior page 63 Secondo. 63gior larghezza, l'Aria s'incontra più tardo, accioche come al Doppio il Doppio, & à gli altri ancora secondo la proportione; essendoche ancora à gli Vtri il Doppio al Subduplo consona la Diapason. Queste sono l'autorità & le ragioni d'Aristotele, dallequali si comprende chiaramente, i Suoni & le loro Differentie, che sono poste nel graue & nell'acuto, esser poste nella Quantità; percioche Giangrammatico tiene, che la ragion de numeri sia la Dupla, la Sesquialtera, la Sesquiterza & l'altre, che si trouano propriamente & primieramente nella Quan tità discreta, nel predicamento della Relatione, per la comparatione che si fà d'una Quantità all'altra d'un'istesso genere; cioè, di Numero à Numero. Laonde essendo la Consonanza cotale Ragione, & facendosi essa Consonanza de i Suoni; ne seguirà, che per questo i Suoni & le lor differentie di graue & di acuto, siano poste nel Genere della Quantità, & che ueramente la Consonanza sia la detta Ragione de numeri.

Opinione di Theophrasto, & che quello ch'ei scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele.Cap. XI.

PARERA' forse ad alcuno, da quello che siamo per dire, che Theophrasto, ilquale fu discepolo d'Aristotele, contradica al suo Precettore; ma se ben riguarderà & essaminerà ogni cosa, nel fine ritrouerà non ui esser alcun disparere; percioche ei disputa di cosa diuersa; poiche scriue contra quelli, che teneuano, che l'Anima era Numero, che i mouea da se stesso, & che l'Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre ne i Numeri. Ilperche, come dimostra Porfirio nel luogo citato di sopra, lasciò scritto, che 'l Moto dimostra la grande inuestigatione dell'Anima, tutte le uolte che la Voce lo uorrà esprimere; percioche ei la riuolge, & riuolge quanto dir si puote, quella che non è capace di ragione, & quanto li piace; la inuestigatione della quale alcuni pensarono, che s'hauesse à porre ne i Numeri; affirmando farsi cotale essame secondo le Ragioni ò Proportioni de gli Interualli, che si comprendono in essi Numeri; essendoche dissero, da una Ragione ò proportione esser fatta la Diapason, acciò fusse in Dupla; & la Diapente da un'altra, acciò fusse in Sesquialtera; & la Diatessaron da una terza ragione ò proportione, acciò fusse in Sesquiterza; & cosi gli altri interualli, accioche corrispondessero à i loro Numeri; & per questo la Musica esser le differentie di quei Numeri più intelligibili, che i Periti di essa attribuirono alle ragioni & proportioni; non s'accorgendo, che s'è Quantità, è necessario, che questa differentia si faccia per essa quantità; sia poi Canto ò parte di esso Canto; si come ancora se un Colore fusse differente da un'altro per la Quantità; il che è necessario se 'l sarà Canto, ò parte del Canto. Se è Canto etiandio l'Interuallo è numero, anco per il numero sarà il Canto & la sua differentia; essendoche s'ogni Interuallo è una certa moltitudine, & il Canto si fà de diuersi suoni; auerrà, che 'l Canto sarà Numero di cotale moltitudine. Ilperche l'altro non è Numero; tutto quello che cascherà sotto 'l Numero, sarà anche partecipe del Canto, inquanto anco sono i Numeri: ilche se auiene la Moltitudine come auiene al Colore, che altro non è, che Suoni. Altro ueramente sarà il Suono, & altro la Moltitudine intorno ad esso. Et se altro sarà il Suono, il più graue & il più acuto saranno differenti tra loro per l'Vdito, ouer come Suoni, ouer come Moltitudini. Per la qual cosa, se sono differenti per la Moltitudine & à cotesto modo sia più acuto quello, che muoue più Numeri; & più graue quello, che ne muoue meno; non uedo ueF 2 ramen- page 64 64 Libroramente altro, che sia più proprio della Voce; imperoche ogni Voce è riceuuta ò per l'acuto ò per lo graue: ma ogni Voce, ò che è più graue, ò che è più acuta; & cosi la Moltitudine del numero di una sarà più picciola, & d'un'altra più numerosa; laqual cosa essendo concessa, che resta da dir'altro, se non che la Voce inquanto è più acuta, ouer più graue d'alcun numero; quanto essa Voce lo ritenga: Laonde non essendo altro, la Voce sarà Quanta. Et se i Suoni graui & gli acuti sono differenti tra loro; à che proposito habbiamo dibisogno della Moltitudine? Veramente la differentia loro è secondo la Natura, & sarà sufficiente alla natura molteplice del Canto, & etiandio la cognitione delle differentie: ne più saranno le Differentie secondo la Moltitudine, secondo la proprietà delle Voci; come ne i Colori; imperoche niun Colore semplice è differente da un'altro semplice per la Quantita; essendo ueramente le Quantità equali. Si come se 'l si mescolasse il nero co 'l bianco, l'equale però con l'equale, non si direbbono i Numeri del Bianco esser più di quelli del Nero; ilche anco hauerebbe quando si mescolasse l'Amaro co 'l non dolce; percioche considerate tutte queste cose ciascun da per se sono ueramente equali in quanto sono ordinate: Ma essa Moltitudine, secondo la sua proprietà, è nell'equalmente disteso; cosi anco la Voce acuta composta di più cose non muoue più numeri; ne chiamar si può graue; come quella, quando la sua certa grandezza è di uoce graue. Per laqual cosa potiamo comprender maggiormente dalla forza di coloro, che cantano con maggior modulatione; imperoche, si come hanno dibisogno d'una certa forza per formare l'acuto; cosi anco l'hanno per acquistare il graue; essendoche da una parte uiene, che restringono insieme i fianchi & distendono l'Arteria, & da un'altra le disuolgono & le dilatano, scortando il collo adunando insieme la larghezza con la lunghezza; & l'istessa forza fà dibisogno nel sonare i Piffari: perche doue sono le strettezze, bisogna maggior forza & più larga: ma l'Acuto è men faticoso, essendo fatto ne i fori di sopra, & slongati quelli per cagione della Voce. Maggior forza richiede il Graue, se lo spirito si sparge per tutto. Ilperche quanto maggiormente si slongherà la lunghezza, tanto maggiormente haurà bisogno di fermezza, & fortezza dello spirito. Ma nelle chorde appare la equalità per diuerso modo; percioche quanto il Tiramento della più sottile è più risonante; tanto appar più rimesso quello, che nasce dalla più crassa & corpulenta. Et cosi quanto più forte è quel Suono, che nasce dalla più sottile; tanto è più graue quello, che nasce dall'altra; essendoche lo Strepito più oltra maggiormente si spar ge, & si diffunde. Ma in qual maniera si farebbono consonanti alcuni Suoni, se non fusse l'equalità? poiche la superfluità fugge ogni compositione; essendoche quella sopr'auanza, ch'è sopra la cognitione & il legame delle cose. E' però la Consonantia una certa equalità di quelle, delle quali è composta. Onde se l'acuto muouerà più numeri, in che maniera il Suono quadrerà & sarà consentiente di punto à se stesso? Essendoche dicono, il Suono più acuto udirsi di piu lungo spacio; percioche ueramente penetra più da lontano per l'acutezza del moto; che s'ei deriua dalla moltitudine, non sarà mai consono col graue, ne anco quando si udirà solo: La Consonantia però consiste nell'uno & nell'altro, accioche ueramente il più graue non s'asconda; poiche se 'l si asconde, è bisogno che manchi, ne che più si oda, ne molto l'uno & l'altro s'udiriano. Ma più uehemente senza dubio è l'acuto, che solo & più da lontano haurà penetrato. Il Graue adunque riuolge & costrigne, acciò muoui il Senso; non però sempre più teso del più graue; ma essendo il consono un certo non so che, ilquale dimostra la equalità dell'uno & dell'altro de due Suoni, è differente per la forza della equalità per l'una & per l'altra sua proprietà quello page 65 Secondo. 65lo però ch'è piu acuto & piu manifesto, ma non è per sua natura più ualido ò forte; essendoche è compreso da lontano più inchinato che graue; si come il Bianco più d'ogn'altro colore; & se gli è altra cosa di questo genere, che non conuenga muouersi per numeri equali; ma che muoue maggiormente il Senso che quello per la sparsa dissimilitudine d'intorno; cosi anco penetra il graue. L'Vdito però riceue piu presto l'Acuto per la proprietà, & non per la moltitudine ch'è in esso; percioche quantunque sia mosso da maggior distantia; non è per questo più acuto, perche sia mosso da più numeri, ma per la figura; essendoche lo Strepito acuto piu tosto è portato auanti, che di sopra; ma il Graue piu tosto è portato d'intorno; & ciò è noto da gli istessi Istrumenti; percioche quel Suono che uscisse dal Corno, è piu risonante d'intorno; si come per lo strepito è piu risonan te da ogni parte: Perche se alcun toccarà il suo lato risonante per il suono acuto, & dopoi il graue, sentirà più i moti sparsi nel Suono per il Suono graue. Ancora s'ei toccarà l'Istrumento detto Testudine ò il Corno; sentirà di nuouo piu i moti nel profundo dell'Istrumento & maggior risonantia, quando percuotesse la chorda più graue. In somma (dice Theophrasto) il Suono graue penetra d'ogni parte, ma l'acuto posto piu auanti, ò doue il Sonatore lo spinge. Ilperche se 'l Suono acuto si muoue auanti; solamente il graue si muoue d'intorno, & non si muoue con minori numeri; ilche è manifesto da quelli, che sonano il Piffaro; essendoche il piu lungo fà il Suono piu graue, nelquale lo spirito è maggiormente mosso da ogni parte. Ma ueramente l'Acuto non sarà lontano per la prestezza, di modo che l'Vdito non lo comprenda; & dopoi sia fatto il Consonante, se 'l si fà l'uno & l'altro con prestezza equalmente. Adunque certi numeri non sono inequali, che facciano la proportione ò ragione delle Differentie; ma queste cotali uoci sono dalla Natura conueneuoli & consonanti, nella quale da essa Natura gli perfetti Interualli (come alcuni s'hanno pensato) non saranno la cagione delle Differentie: Ilperche sono (lasciando anco queste cose da un canto) i Principii differenti; ma ne anco pretermesse queste cose, alcun'altre che sono fatte; quelle istesse possono esser cagione del fare; ma possono ben'esser dette, che non prohibiscono; percioche lo Ecmele, cioè, quello che non è atto al Canto, non è cagione dello Emmele, cioè di quello ch'è atto al canto; essendoche non sarebbe alcuno Emmele, se non fusse rimosso & iscacciato lo Ecmele; ne alcun'altra cosa sarebbe, che cadesse sotto la Scientia, se non si partisse il suo contrario. Ma si dimostra ciò non impedire, & cosi gli Interualli non sono cagione del Canto, ma come quelli che non lo prohibiscono; percioche s'alcuno sonarà insieme nel continuo & ne i luoghi di mezo, non manderà ello forse fuori la uoce non Emmele? adunque non rimanendo questi & non pretermessi, si farà l'Ecmelia. Ilperche non s'aggiungerà gran commodo alla modulatione per gli assonti numeri; acciò si possa trouar numeri, & simigliantemente Suoni tra le consonanti; percioche essi Suoni sono per la cagione del Canto. Ma gli Interualli sono da esser lasciati da parte per cagione dell'Ecmelia. Dicansi poi Principij, ò come piu piace, non però della uoce Ecmele, perche non sono cagione della Emmelia, ma più tosto impediscono quella: ne anco i Numeri sono la cagione, perche i Suoni siano tra loro differenti, essendoche per altra cagione si trouano equali i graui à gli acuti; anzi più tosto danno forse più fatica, per il contrario; percioche non di minor fatica è à i Sonatori i Suoni acuti, di quello che sono i graui sforzandosi nel contrario. Ilperche finalmente conclude Theophrasto, che la natura della Musica; cioè, il Moto dell'Anima è una; laquale per gli affetti ò passioni si libera da i mali. Questo è detto da lui argutamente contra la F 3 sudet- page 66 66 Librosudetta opinione, il quale hauendo cercato le Differentie naturali dell'Acuto & del Graue, & di più, In qual maniera non nella Quantità de Suoni, ma nella Qualità & proprietà s'habbia da porre il Canto, ha determinato in cotal maniera; per confutar ueramente l'opinione di quelli che teneuano il contrario, cioè che l'Anima non è Numero. Ma altro è dire che la Consonanza, & le sue differenze siano Numero semplicemente, & altro è dire che sia ragione de Numeri. Laonde è da sapere, ch'ei (come Discepolo d'Aristotele) non negò, che la Differentia, che si troua ne i Suoni del graue & dell'acuto, fusse Ragion de numeri, come teneua il suo Precettore, ilquale (come hò detto di sopra) tenne, che la Consonanza fusse cotal Ragione; ma si sforzò di dimostrar che non fusse semplice numero, acciò ne seguitasse la consequenza à dire, che non era uero che l'Anima fusse cotal numero. Laonde da quello ch'egli dice, dimostra gli inconuenienti, che nascerebbono, se l'Anima fusse numero semplice o Moltitudine; percioche le Differentie sarebbono anche numeri ò moltitudini. Però per dimostrar ciò non potere essere, disputa argutamente contra di loro, non dell'esser Ragione de numeri, come hò detto, ma dell'essere semplicemente Numeri, del che Aristotele ne disputa assai lungamente nel 1. Lib. dell'Anima. Et se ben pare, che Theophrasto concluda, che le sudette Differentie dell'acuto & del graue siano sottoposte al genere della Qualità, è ben detto; poscia che il Suono semplicemente considerato è ueramente (secondo la dottrina c'hauea imparato) Qualità passibile; ma considerato nell'Origine & sostanza di doue ei nasce; & la relatione, che si fà d'un'ad un'altro Suono, secondo la Grandezza & Picciolezza de i corpi, di doue hà origine; come habbiamo ueduto auanti; è ueramente posto nel genere della Quantità; & per consequente le sudette differenze; quantunque la Consonanza non sia numero, ne il numero sia la cagione propinqua & intrinseca delle Proportioni della Musica, ne meno delle Consonanze; come dichiarai nel cap. 41. del primo delle Istitutioni; tanto più che non è inconueniente (come piu abbasso diremo) che una cosa si possa considerare sot toposta all'uno & all'altro di questi due Generi.

Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due parti equali.Cap. XII.

PANETIO etiandio huomo sapiente de suoi tempi, & più giouane di ciascun di questi c'habbiamo nominato; & credo che sia quello, che da Cicerone più fiate è nominato ne i Libri de gli Officij; fauorì apertamente la parte de Pithagorici; se ben pare ad alcuni, che non sia cosi: per laqual cosa dou'ei parla delle Ragioni della Geometria & de gli Interualli della Musica, parla con breuità dell'uso de i Numeri, & prima dice in cotal maniera. Quello ch'è detto nella Musica Semituono, è detto impropriamente: & questa è la proposta di quello che uuol dire; laquale proua col dimostrare, che 'l Tuono à niun patto si può diuidere in due equali; & fà in due modi: Prima nella Qualità del Suono, per la impossibilità; quando si uolesse diuidere semplicemente un'Interuallo, per un mezano Suono, posto tra l'acuto & il graue; il che (come si è detto nel cap. 26. della 2. parte dell'Istitutioni) è impossibile: Dopoi lo dimostra, difendendo i Pitagorici, & altri insieme, contra Aristotele & molti Peripatetici, nelle Ragioni ò Proportioni da loro ritrouate; che dimostrano come gli Interualli ne i Suoni, differenti per essa Qualità, si riducono in uno tem- page 67 Secondo. 67temperamento; & anco da i Precetti cauati da gli antichi Canoni, nel ritrouar le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze; & adducendo l'essempio della lettera Semiuocale, cosi nominata per l'abuso di cotal nome. Hora quanto al primo modo dice che ciò non si può fare; percioche quello Interuallo, che si crede esser diuiso da un mezano Suono posto tra l'acuto & lo graue, è simile à quello, ch'è mezano tra il Bianco & il Nero, & tra 'l Calido & lo Frigido; imperoche questo negotio non è intorno la Magnitudine ò Grandezza, ma intorno la Qualità; essendoche quando i Mathematici dicono, la Diapason essere in Dupla proportione; non dicono questo, perche uogliano intendere, che la Grandezza della Voce (dirò cosi) d'un Suono, sia doppia grandezza alla Hypate, ò per il contrario. Ilche si può comprender da questo, che se si percuoteranno con uehementia molte chorde; questa più & quella meno; l'Interuallo sarà l'istesso; ma la chorda che sarà percossa con più uehementia, farà maggior strepito; di mo do che si uede, questo non esser fatto nella Magnitudine. In qual modo adunque si potrà dir la Diapason esser nella ragione ò proportione Dupla, se ella è costituita nella Qualità? Simigliantemente, come si dirà la Diapente esser nella Sesquialtera, la Diatessaron nella Sesquiterza, la Diapasondiapente nella Tripla, & la Disdiapason nella Quadrupla? essendoche si come il Vedere non può giudicar quelle grandezze, che cadono sotto un'istessa misura; ma lo può giudicar da una ritrouata, con la quale possono esser giudicate, ò stimate quelle cose, che cadono sotto la Misura istessa. Simigliantemente, si come l'huomo co 'l Tatto solamente non può giudicar quella differentia, ch'è tra 'l graue & il leggiero, se non adoperale Bilanze ò la Stadera, con lequali si pesano le cose graui; cosi l'Vdi to ch'è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giudicar gli Interualli che sono Consonanti. Onde quelli, che s'attengono al Senso solamente (ilche è da notare con quello ch'io scrissi nel cap. 11. del primo libro, & con quello, che segue, per quelli c'hanno altra opinione di questo Filosofo) riceuendo la Voce da presso, sono simili à quelli, che senz'alcuna misura, col Veder solamente uogliono giudicar la misura delle Grandezze; iquali essendo il più delle uolte lontani dal uero, restano ingannati. Et questo è quanto dice intorno al primo modo; ma in quanto al secondo segue, dicendo. Ilperche, se con molto studio i Pithagorici & altri ancora ritrouarono con ragioni certe gli Interualli consonanti ne i Suoni differenti per la Qualità, ridursi in un temperamento, & la Consonanza nascere dalla percossa fatta in un'altra chorda; per qual cagione l'inuidia finalmente mosse sopra Aristotele & altri Paripatetici tante unde? Più oltra dice chiaramente d'hauere egli ritrouato altri noui precetti & la moltitudine delle Consonanze; de gli antichi Canoni hauendo disteso & tirato sopra di essi le chorde; che sono Corpi sonori, sottoposti alle Quantità; col mezo di quello Istrumento, ch'egli chiama Υ῾πογέον: percioche hauendo fatto prima la diuisione della chorda, ha ritrouato la metà col suo Tutto, risonare la consonantia Diapason; quattro parti con tre, l'intiera Diatessaron, come anco il Tutto con la quarta parte, la Disdiapason; & tre parti con due, la Diapente; & il Tutto con la terza parte, la Diapason diapente; & ritrouato il Tuono nella proportione Sesquiottaua; come da 9. ad 8. com'hanno gli altri Interualli. Aggiunge ancora, che quando alcuni dicono, che la Diapason è in Dupla proportione; non lo dicono, perche il suono sia Duplo al suono; ma perche le chorde dellequali i Suoni fanno la Diapason (ecco la Quantità) hanno questa ragione; & ciò auenire anco ne gli altri. Et più oltra soggiunge ancora; che 'l medesimo Suono, che hà proportione nell'interuallo Sesquiottauo, non l'hà ne i Numeri, page 68 68 Librori, & è uero; essendo che non si trouano cotai numeri formalmente tra quei Cor pi: Et dice di più oltra, che ne anco ueramente con la speculatione Canonica dicono il Tuono potersi diuidere in due parti; & che ne da quelli, che referiscono cotal cosa alla Qualità; ne da quelli, c'hanno riguardo alla contemplatione Canonica, il Semituono è riceuuto per la metà del Tuono; ma solamente è chiamato cosi per l'abuso, nella maniera che diciamo alcuna Lettera essere Semiuocale; non perche in fatto sia in essa Meza uocale; ma per l'abuso di cotal nome. Questo dice Panetio; dalche si uede, com'ei uenga à collocare il Suono & la Differentia del graue & dell'acuto nel genere della Quantità; massimamente quando prima dice, ch'è impossibile di diuidere il Tuono in due parti equali da un Suono mezano tra l'acuto & il graue, nella Qualità; & dopoi uuole che anche questo non si possa fare nella Quantità; di modo che una parte non sia maggiore dell'altra in proportione, con tra quelli, che con l'autorità di questo Filosofo, tengono il contrario.

Opinione di Plutarcho intorno quello che si è ragionato di sopra; & come anch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali.Cap. XIII.

De Animae procreatione, ex Timeo. DAL parer di Panetio non è molto lontano quello di Plutarcho; ilquale apertamente tiene, cotali Differentie esser collocate nel genere della Quantità; quando con l'essempio & col mezo de i Numeri dimostra nella Quantità discreta, contra gli Aristossenici, che 'l Tuono non si può partire in due parti equali & proportionali; percioche ponendo costoro nel numero de gli Harmonici, scriue con tra di loro in cotal maniera. L'Interuallo nel Canto si chiama tutto quello, ch'è contenuto sotto due Suoni differenti per tenori inequali; de i quali uno è quello, che si chiama Tuono, per il quale la Diapente supera la Diatessaron. Questo Tuono gli Harmonici pensano che si possa partire in due parti equali, nominando l'una & l'altra Semituono. I Pithagorici, fatta la diuisione in due parti inequali, la minore di esse chiamano Λεῖμμα; percioche non adempie la metà del Tuono. Il perche quelli definiscono la Diatessaron esser la somma di due Tuoni & un Semituono; & que sti d'altretanti Tuoni & del Limma. Onde si uede, che 'l Senso è testimonio ò giudice à gli Harmonici; & à i Mathematici la Dimostratione. Cosi stà la cosa; & questo è stato compreso & osseruato nell'Istrumento, che la Diapason consta della proportione Dupla, la Diapente della Sesquialtera, la Diatessaron della Sesquiterza, & il Tuono della Sesquiottaua. Ilche si può anco di nuouo essamina re; perche se si sospenderanno con due chorde due Pesi, che siano in Dupla proportione, ouer se si farà due Piffari, che siano di equal uano ò uacuo, l'un doppio alla lunghezza dell'altro; il maggiore renderà ueramente il Suono maggiore; come la Hypate comparata alla Nete; & delle chorde quelle che è tirata dal peso doppio, sonerà più acuta dell'altra; come la Nete comparata alla Hypate, & questa è la Diapason. Con l'istesso modo, se si piglieranno due pesi; come 3. comparati à 2. ch'è ragione Sesquialtera, daranno la Diapente, ò se 4. à 3. ch'è Sesquiterza, faranno la Diatessaron. Ilperche se tale inequalità delle lunghezze ò de pesi sarà quella, che è di 9. comparati ad 8. nascerà l'Interuallo del Tuono, non consoneranno i loro suoni; ma hauranno alquanto di modulatione: page 69 Secondo. 69ne: Imperoche inquanto Suoni, che siano sonori separatamente, soneranno cosa soaue & gioconda; ma i Corpi loro, da i quali usciscono, se saranno insieme percossi, si faranno udire con asprezza & molestia. Percuotendosi le chorde nelle Consonanze ò l'una dopo l'altra ò insieme; il concento de Suoni caderà soauemente sotto 'l Senso. Anzi più tosto dimostrano questo con ragioni; percioche si come nell'Harmonia della Diapente & della Diatessaron si genera la Diapason; cosi ne i Numeri la Ragione ò Proportione della Dupla ottiene la ragione della Sesquialtera & quella della Sesquiterza; come 1 2. à 9. ottiene la Ragion della Sesquiterza; ad 8. Sesquialtera; & à 6. la Dupla; adunque la ragione ò proportione Dupla è composta della Sesquialtera & della Sesquiterza; come la Diapason della Diapente & della Diatessaron. Ma si come qui la Diapente, per il Tuono, hà più di quello, che non ha la Diatessaron; cosi iui la Sesquialtera eccede per il Sesquiottauo la Sesquiterza. E' manifesto adunque intendersi la Diapason per la Ragione ò proportione Dupla, la Diapente per la Sesquialtera, la Diatessaron per la Sesquiterza, & il Tuono per la Sesquiottaua. Hauendo adunque per tal modo dimostrato questa cosa; uediamo un poco, se la proportione Sesquiottaua si può diuidere in due parti equali; essendoche se non si potrà, non si potrà anco diuidere il Tuono. Primieramente i Numeri, che contengono la Sesquiottaua proportione 9. & 8. non riceuono alcuno spacio di mezo; ilperche se l'uno & l'altro si doppierà, quello che si porrà di mezo de i doppiati, farà due Interualli; & questo è il 17. & i doppiati saranno 18. & 16. Laonde è hora manifesto, se sono due interualli equali, che la Sesquiottaua proportione sia diuisa in equali: ma ueramente sono inequali; percioche l'uno è Sesquidecimo sesto, & l'altro Sesquidecimo settimo. Adunque (conclude Plutarcho) la Sesquiottaua si diuide inequalmente, & anco per con seguente il Tuono ne l'una & ne l'altra parte diuenta Semituono; & i Mathematici dirittamente l'hanno chiamato Λεῖμμα. Tutto questo dice Plutarcho, in confirmatione di quello, c'hà detto Panetio in questo proposito: il che hò dimostrato nella 9. del 3. delle Dimostrationi: doue si uede chiaramente, che Plutarcho tiene i Suoni & le loro differentie esser poste nel Predicamento ò genere della Quantità, & non in quello della Qualità.

Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel genere della Quantità.Cap. XIIII.

QVESTO anco tiene Tolomeo, ilquale cerca di dimostrarlo con uiue ragioni; & da questo ch'ei dice, come di sopra si è dimostrato, si può comprendere; che per la leuità & l'asprezza conosciamo solamente la Qualità, per laquale i Suoni equiuocamente si chiamano Leui & Asperi, quando propriamente esse Qualità si conoscono; per la Rarità & Densità della crassitudine & tenuità conosciamo anco tal Qualità; per lequali nominiamo alcuni Suoni densi ò secchi, & crassi ò tenui; & cosi le grauità anco in questo luogo & le acutezze; percioche l'una & l'altra di queste complessioni è Qualità. Ma la Essentia ò Sostantia è posta nel Quanto; percioche quello ch'è più denso in grandezza equale, hà maggior Sostantia & maggior uehementia & forza; onde nasce il Suono più graue da quello, ch'è più raro & di maggior uehementia; & il più acuto da quello ch'è più tenue; come appar nell'essempio, ch'ei page 70 70 Librodà del Rame & del Piombo & nell'altre cose. Ma perche dice, che se sarà cosa più ferma quella, dalla quale uscisse il Suono; com'è una cosa aspera, sia quanto si uoglia maggiore, farà il Suono più acuto; però parmi ciò non esser ben detto; essendoche se bene il più aspero sia più forte, che per questo non farà il Suono più acuto; perche se bene gli Huomini hanno la Voce più aspera di quella c'hanno i Fanciulli; hanno nondimeno la uoce più graue; & le Femine anco, quantunque siano più molli de gli Huomini, hanno la uoce piu acuta. Ma questo è detto da Tolomeo per un'altra ragione; cioè, se uno superarà l'altro nell'istessa proportione; come fanno il Rame & il Piombo, che rende il Suono più acuto; essendo l'un più duro & più aspero, ouer più denso dell'altro. Perche se bene l'uno è mag giore ò minore dell'altro, il Rame rende sempre il Suono più acuto. Et perche il Tenore è un certo Suono continuo dell'Aria, mandato fuori & eccitato da due cose insieme percosse; per questo tali, quali sono, sarà anco esso Suono ò raro ò denso, ò tenue ò crasso, ò forte ò debole. Et se la lunghezza della chorda sarà maggiore & di maggior distantia, il Suono sarà più graue & minore; ma sarà allora maggiore & più acuto, quanto più sarà minore la Distantia. Ilperche da questo si conosce, che Tolomeo pose la Differentia del Suono graue & dell'acuto nel
Maggior distantia.Minor distantia.
Et minor Suono, ma
Et maggior Suono, ma
Più grauePiù acuto.
genere della Quantità; essendo ch'ei proua, ciò maggiormente esser uero dalla Inequalità delle Distantie del Percosso & del Percutiente, che senza dubio sono collocate nel Quanto. Essendoche l'acuto seguita la minore, come più uicina & più uehemente; & lo Graue, la maggiore, come più lontana & più debile; Laonde per tal modo le Distantie de i Suoni corrispondono per contraria passione. Onde si come conuiene la Maggior distantia con la minore in proportione; cosi conuiene il Suono che prouiene dalla minore, con quello che nasce dalla maggiore: come auiene anco ne i Pesi, & nelle Bilancie; percioche nel modo che conuiene la maggior distantia della cosa appesa con la minore, cosi il Peso ch'ascende dalla minore, conuiene con quello che discende dalla maggiore. Ilche si fà manifesto facilmente da quei Suoni, che sono prodotti da qual si uoglia cosa che sia lunga; come sono Chorde, Tibie & altre cose simili: Imperoche senza dubio, non solo nelle Chorde che si pigliano secondo le minori distantie de i luoghi de i Suoni; rispetto à quelli che si pigliano secondo le maggiori; ma in esse Tibie anco quelli che nascono da quei Fori, che sono più uicine alla Linguella, che è parte, di doue lo spirito ò fiato si manda fuori, iquali sono più acuti di quelli, che uengono fuori piu da lontano; rimanendo i Suoni quelli istessi, ch'erano per auanti, come anco di sopra si è detto, queste cose saranno maggiormente manifeste, quando si saprà, che 'l diuidere la Differentia, che si troua tra 'l Graue & l'Acuto d'uno Interuallo in molte parti equali nella Quantità continua & Corpo sonoro; non è diuiderlo in parti equali ne i Suoni; essendoche in cotale Diuisione il Quanto continuo, & il Corpo sonoro non muta alcuna delle Qualità, page 71 Secondo. 71lità, che in se ritiene & sono permanenti; se non quella del Suono; come uederemo più oltra nel Quarto Libro, ilquale in esso si troua in potenza. Ma tutto quello che si è detto di sopra, à detto secondo l'intentione di Tolomeo, ilquale troppo ben si lascia intendere, che ciò consiste nella Quantità & non nella Qualità.

Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di ragione, il tenere; che i Suoni & le lor Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti.Cap. XV.

ET quantunque il tenere, che 'l Suono & le sue Differentie siano poste nella Quantità, sia contrario à dire, che siano collocate nella Qualità, cosi anco tenendo l'opposito; tuttauia considerata la cosa per il diritto & nel suo fondamento, come si dee; si troua l'una & l'altra opinione esser buona; essendoche niuno di sano giudicio negherà, che 'l Suono considerato in un modo, sia Quantità, & considerato in un'altro, sia Qualità; come è noto ad ogni Studioso. Però in questo proposito Porfirio nel luogo citato dice: che Niun può prohibire, che qual si uoglia cosa diuersamente considerata, si possa trouare in molti Predicamenti; percioche le Figure geometriche in quanto sono Magnitudini, si trouano nel Quanto ò Quantità, & inquanto sono comprese sotto questa ò quella Figura, rotonda ò quadrata, ò d'altra sorte, si considerano nel Quale ò Qualità. Ma bisogna sapere per maggiore intelligentia di quello che s'è detto, & di quello che s'hà da dire; che il Quanto si troua di due sorti; l'uno per se stesso, & l'altro per accidente: Et quello che è per se stesso, è anche di due maniere; essendone alcuno come sostantiale & essentiale, nella Definitione delquale si poue la Quantità; com'è il Numero, la Linea, la Superficie, & il Corpo; & alcuno è come Passione che seguita sostantialmente la Quantità; com'è il Poco & il Molto, che seguitano il Numero; il Lungo & il Breue, la Linea; il Largo & lo Stretto, la Superficie, l'Alto & lo Profundo & il Corpo. Ma il Grande & il Picciolo seguono sostantialmente ogni Quantità, si continua, come discreta; alcuna fiata semplicemente, & alcuna fiata con un certo rispetto; come ne i Predicamenti, & nella Metaphysica dichiara Aristotele. Il Grande & il Picciolo però si trasferiscono molte fiate alla Qualità; come si trasferiscono anco alla Equalità; perche si dice; La Scientia grande del Maestro, & il Picciolo ingegno del Discepolo. Ma il Quanto per accidente si dice prima, perche è nel Soggetto che è Quanto; com' è il Colore, ch'è in qual si uoglia Corpo terrestre, che è Quanto da per se; & in tal modo tutti gli Accidenti riceuuti nel Quanto, sono Quanti per accidente; cioè, perche il Soggetto è Quanto: dopoi si dice, perche hà la continuità & la diuisione nella diuisione & continuità d'alcun Quanto da per se, al quale conseguiscono; & à questo modo il Moto è Quanto, perche hà la continuatione & la diuisione dalla Magnitudine, sopra laquale è il Moto; ueloce ò tardo ch'ello sia. Ilche si può dire anco del Suono, che in potenza si troua nel corpo sonoro. Ma il Suono, che si genera & molteplica nell'Aria, come nel proprio soggetto; si muoue circolarmente; come fà il Colore & l'Odore, secondo Aristotele; 2. De Ani ma. 78. & 79. & è portato dall'Aria al luogo più uicino; & da quello al piu lontano, alle nostre orecchie; onde la sua specie ch'è detta Intentionale, si troua realmente in essa Aria, come nel proprio Soggetto; & è mossa dall'Aria, senza dubio, & portata page 72 72 Librota all'Vdito. Et di qui nasce, che s'alcuno ode (poniamo caso) il Suono d'una Tromba lontano per lo spacio d'un miglio à punto; può dire, che la Specie intentionale del Suono causato dalla Tromba, sia prima realmente in tanta Aria, che importa mezo miglio; & dopoi, che cotale Specie di suono si distenda dal Suono reale, ch'è nel primo mezo miglio, nell'altro mezo; com'è causata la specie del Colore nel Corpo trasparente, dal Colore che è realmente nel Corpo colorato. Et questa Specie intentionale è portata per l'Aria successiuamente dal Moto fin'all'Vdito. Et perche il Filosofo proua, il Moto esser diuisibile secondo la diuisione della Magnitudine; però quando questa si diuidesse in parti indiuisibili; si diuiderebbe anco il Moto & anco il Tempo, che piglia la continuità & la diuisione di esso Moto; delquale egli è misura & è anco Quanto. Sono adunque il Tempo & il Moto Quanti per accidente; non perche siano nel Soggetto Quanto, ma perche pigliano la continuità & la diuisione in una cosa certa prima & da se stessa Quanta; rispetto della quale si possono dire non solo per accidente, ma ancora posteriormente Quanti. Onde per questa ragione; & perche in ogni parte del Corpo sonoro percosso, come c'insegna l'esperienza, si fà il Suono per accidente, tanto più graui ò tanto più acuti, quanto è più maggiore ò più minore la parte di esso Corpo; cioè, la sua Estensione, che è Magnitudine; però quando semplicemente si considera il Suono, si considera prima nella Qualità di graue ò di acuto, dipoi si considera secondo il più ò meno graue ò acuto paragonato ad un'altro Suono nella Quantità, nellaquale si trouano le Ragioni della Differentia del Suono graue ò dell'acuto, che sono Qualità, col mezo della misura de i Corpi sonori, che sono Quantità; fatta secondo le ragioni de i Numeri, considerati nelle loro parti, nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi; 2. Instit. cap. 18. & 19. 3. Demonstr. Pet. 1. & Prop. 1. senza ilqual mezo sarebbe impossibile di saper cosa buona; & hauer la uera cognitione d'alcuna cosa in questa Scientia; percioche il Musico non può dimostrar le ragioni di cotal differentia, se non dalle misure & parti intese nelle Distantie; cioè, ne i Corpi sonori. Onde giudica il Suono esser tanto in Quantità, quanta è la Quantità del Corpo, dal quale è causato, & dalle sue parti paragonate al Tutto; essendo però cotal Corpo (come più conueneuole & atto à cotal negocio) lungo & di ugual grossezza. Per laqual cosa sapendo Archita (come buon Pithagorico) tutte queste cose; uolendo dimostrar che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti, & essi Suoni principalmente; era posta nella Quantità, pigliò prima il mezo del Moto dell'Aria, fatto dalla percussione di due Corpi tra loro, come cagione del Suono; dopoi pigliò il mezo della Velocità & della Tardità di esso Moto; dall'una dellequali nasce il Suono acuto, & dall'altra il graue. Pigliò anco quello de i Suoni mandati fuori da i Pifferi ò Calami, & dimostrò ultimamente il Moto interuallare della Voce, da i Suoni acuti, che si muouono più tosto, che non fanno i graui, che più tardi si muouono; & come ottimo intendente delle cose, concluse, che se bene il Suono è Qualità passibile; cosa che non si può negare; è nondimeno anco Quantità: alla cui opinione s'accosta Auerroe nel Secondo dell'Anima; tex. & commen. 126. il qual tiene, che 'l Suono sia Intentione, che non si troui se non nell'Audiente; & quasi sia posta nel Capitolo della Relatione & non in quello della Qualità. Ma che 'l Suono sia Quantità, si può anche conoscer da quello che dice Aristotele, 2. De Ani ma. tex. & comm. 78. 85. & 87. Comm. 4. & 48. che uuole, che 'l Suono sia Moto fatto dal percutiente & dal percosso; & dice nel Terzo lib. de i Naturali, il Moto non esser'altro che la Generatione d'una parte fatta dopo un'altra, allaquale si distende esso Moto, fin che si fà perfetto. Onde il Suono uiene ad essere generatione de parti; ma le parti page 73 Secondo. 73Parti non sono se non rispetto al loro Tutto; & il Tutto & le Parti sono Quantità relatiue; adunque ad ogni modo il Suono, & la Differentia de i Suoni uengono ad essere, secondo la dottrina d'Aristotele, & come habbiamo ueduto di sopra, da quello che discorre Archita, Quantità. Quanto poi à quello che scriue Theophrasto, si dee auertire; che oltra quello che si è detto di sopra, egli non s'affatica à uoler dimostrare, che i Suoni, & le loro Differentie non si debbano porre nella Quantità; ma si bene in uoler distrugger l'opinione di quelli, che uoleuano, che la Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre tra i Numeri; perche uoleuano, che tale inuestigatione si facesse secondo le ragioni ò proportio ni de gli Interualli, che si conoscono tra essi Numeri; & forse ch'ei uiene anco à tassare qualche opinione che hebbe Platone; massimamente dell'Anima; come si uede nel Timeo. Onde pone il fondamento di tutto 'l suo Ragionamento sopra la Qualità del Suono; & non uuole à patto alcuno, che 'l Suono & le sue differentie sia Numero. Et è cosi ueramente; percioche la Consonanza, che è Suono, non è Numero, ma si bene (come si è detto secondo Aristotele) Ragione de Numeri nell'acuto & nel graue; ouero è cosa che si può referire al numero; ilche ei non niega; anzi conferma; quando più oltra ragiona delle proportioni delle Consonanze. Laonde dice ancora Aristotele, che le Differentie delle cose che sonano, si manifestano per il Suono, ilquale è in atto; essendoche si come non si uedono i Colori senza il Lume; cosi l'Acuto & lo Graue non si ode senza il Suono. Et quando dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo graue lo muoue poco in molto; conclude che l'Acuto non è ueloce, ne il Graue, tardo: ma che 'l Moto di uno è fatto tale per la uelocità; & dell'altro, per la tardità, lequali consistono nel Tempo; & questo è sottoposto alla Quantità. Il perche Theophrasto non considera il Suono nella sua Sostanza & Essentia, ma ne i suoi accidenti: onde tutto quello che dice; se bene è uero; & che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti sia, secondo la sua opinione, posta nella Qualità del Più ò del Meno graue ò acuto; tuttauia la ragione di cotal differentia del Più & del Meno non si può conoscere dalla sola Qualità, ma dalla Quantità; nella quale essa Qualità è contenuta, & è da essa prodotta per le ragioni che si è detto di sopra & nelle Istitutioni. Quanto poi à quello che discorre Panetio, non è dubio, ch'egli finalmente si lascia intendere chiaramente, che 'l Suono & la sua Differentia è sottoposto alla Quantità; essendo che prima non uuole che 'l Tuono si possa diuidere nella Qualità; onde dopoi dice, che quello ch'è chiamato nella Musica Semituono, considerato diuiso in due parti nella Quantità; è detto impropriamente; ilche dice anco Plutarcho; come habbiamo ueduto nel cap. 13. Laonde in confirmatione di questo dice Panetio: Quando i Mathematici dicono la Diapason esser in proportione Dupla; non lo dicono perche intendino, che la grandezza della Voce ò del Suono sia doppia alla grandezza della Hypate ò per il contrario; perche se questo (com'ei dice) fusse altramente; in qual maniera si potrebbe dire, la Diapason, la Diapente, la Diatessaron & l'altre consonanze esser nella tale & tale proportione? Dice anco; concludendo con maggior chiarezza; Onde non resta di questo dubio alcuno; che l'Vdito, ilquale è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giudicar gli Interualli consonanti: Et si marauiglia assai d'alcuni, che non accon sentiuano à cotali cose; onde tassa Aristotele forse senza colpa, & altri Peripatetici; come quelli i quali non senza qualche poco d'inuidia s'opponessero à cotali ragioni. Finalmente dimostra da i noui precetti ritrouati del Canone ò Regola harmonica; & da quello che dice, che quando si dice la Diapason essere in G Dupla page 74 74 LibroDupla proportione; non si dice, perche un Suono ad un'altro sia Duplo, ma perche le chorde, dellequali i Suoni fanno la Diapason, hanno questa ragione ò proportione nella Sostantia ouero Essentia, & dalla impossibile diuisione fatta del Tuono in due Semituoni; i Suoni & le Differentie loro essere Quantità & non Qualità. Ilperche di qui si può conoscere, quanta ragione habbia Carlo Valgulio Bressano, huomo intendente della lingua greca, & alcuni altri ancora de Sauii moderni, contra Tolomeo come Tassatore d'Aristosseno; in fauore di esso non inteso Aristosseno; quando cittaua l'autorità di Panetio in lor fauore, nel uo ler mostrare che si possa fare cotal diuisione: ma di questo ne ragionaremo al suo luogo. Tutto questo sia detto intorno à quello che scriue Panetio; percioche da quello che scriue Tolomeo, non è dubio alcuno ch'ei tenga, che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti consista nella Quantità; & lo proua con ragioni diuerse; parte addutte anco da Archita & parte da Panetio; lequali uolendo di nuouo ricordare, sarebbe cosa uana & fuori di proposito. Diremo adunque, che 'l Suono & la Differentia del Suono graue & dell'acuto sia non solo Qualità, ma etiandio Quantità; & siano sottoposti à l'uno & à l'altro di questi due Predicamenti; secondo ch'è considerato in diuersi modi & secondo diuersi rispetti nella sua Essentia & Sostantia, & nelli suoi Accidenti. Non sarà adunque da sprezzare facilmente l'opinione di quelli, che considerando il Suono sotto le passioni della Qualità solamente, dicono che è Quale & non Quanto; come anco non sarà da farsi poco conto della opinione di quelli che considerandolo secondo la sua Sostantia & Essentia, uogliono che sia Quanto & non Quale; imperoche niun negherà mai, che considerato nella Quantità, sia quantità; & considerato nella Qualità, sia qualità; come Theophrasto s'affatica à dimostrare, che 'l porre un Suono mezano tra due, che siano l'uno graue & l'altro acuto; stando nella Qualità; è uoler porre un mezo tra i Colori: ma per questo non dice che 'l Suono & la Differentia de i Suoni non si possino chiamare (secondo un rispetto) Quanti; & che non si possa porre tra l'acuto & lo graue un mezano termine, che sia proportionalmente collocato tra l'uno & l'altro de gli estremi; ne anco Panetio niega, che si possa diuidere il Tuono in due Semituoni inequali, come quello che non acconsentisse la equalità.

De gli accidenti che accascano intorno al Suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al Luogo & al Tempo.Cap. XVI.

POTREMO hora facilmente conoscere, che 'l Suono & le Differentie de i Suoni possono esser tallora Quanti & tallora Quali, secondo che diuersamente ne i loro accidenti sono considerati; & di più potiamo sapere, che dal Mouimento del Suono & della Voce fatto da un luogo (per dir cosi) all'altro, uengono tre principali Accidenti; l'un de i quali si fà intorno al Luogo, l'altro intorno al Tempo, & il terzo [[i-n]]torno al Colore, che noi chia miamo Aria, & li Greci χρόα. Accade il primo accidente intorno al luogo; quando il Senso riceue il Suono più graue ò più acuto di quello ch'era udito prima; cioè, quando ode la Differentia del Rimanente & del Mosso; percioche quei Suo ni che ritroua in un'istesso luogo, chiama Vnisoni & simili; & quelli che sono più graui ò più acuti l'uno dell'altro, dice esser diuersi, & ritrouarsi in diuersi luoghi; come per essempio si può uedere ne i seguenti; segnati, per maggiore intelligentia page 75 Secondo. 75 Vnisoni.Più acuti.Più graui. tia di quelli che leggeranno, con i soliti caratteri ò figure, usate da Moderni. Il perche dall'essempio addotto potiamo comprendere, ch'appresso i Musici moderni i Luoghi de i Suoni & delle Voci per il più, si descriuono sopra cinque linee parallele; & sopra i loro Spacii posti di dentro; come sono le sequenti; & più oltra ancora secondo 'l bisogno; dellequali ciascuna è nominata col nome proprio; come uederemo altroue; essendone però segnate solamente alquante con una delle seguenti Cifere, che dinota il nome di una chorda ò Suono contenuto nel Sistema massimo; come auanti si è mostrato, & anco si dimostrerà al suo luogo; lequali Cifere secondo il loro Translato, nominano Chiaui; che si scriueano prima con queste lettere F. C. & G. ma dopoi corrotte le prime forme ò figure; furono ridutte da più Moderni nelle forme che si ueggono al presente. Quanto poi al Secondo accidente ch'è il Tempo; secondo il Mouimento di tardo ò ueloce, diciamo un Suono esser più lungo ò più corto dell'altro quanto alla duratione del Tempo che consumiamo cantando, come sarebbe dire; quando nella Modulatione dimoriamo secondo 'l Tempo più lungo & di maggior quantità in un Suono, ò secondo il tempo breue & di minore; percioche le Modulationi si debbono accommodar secondo 'l Tempo considerato nella lunghezza & nella breuità de i Suoni; & come quello che tiene il luogo del Rhythmo, come è di lungo ò breue, rispetto l'un'all'altro; come si scorge in questo essempio. Laonde è da auertire, che i Musici de nostri tempi & anco i più Antichi segnauano il Tempo lungo ò bre ue con una delle segenti Figure ò Cifere; secondo che pareua conueniente al Compositore della Cantilena; & questo non secondo gli Accenti grammatici; de i quali ne ragionaremo nell'Ottauo libro; ma secondo gli Accenti Rethorici, ò Musici, con lequali scriuono ancora ò depingono (dirò cosi) i Colori ò Arie di esse Cantilene; come si è mostrato di sopra, contenuti nelle Modulationi delle loro parti. Onde à questo proposito alcuni poco intendenti dicono ch'io hò errato, quando nel cap. 49. della Terza parte delle Istitutioni segnai il Tempo lungo & lo breue separatamente con uarie Figure; cioè, quello con la figura . che chiamano Breue; & questo con la figura . che dicono Semibreue; cosi ancora hauer segnato il lungo con la Semibreue . & il breue con la. . Minima; percioche li pare che 'l Tempo lungo si debba segnare con la Figura. . che chiamano Lunga, & lo Breue con la figura. . Breue; accioche il nome delle Figure dinotino il Tempo significato per quelle; & insieme nel nome corrispondono: quasi che queste Figure. . . . . per relatione ò comparatione, non fussero doppie di tempo l'una all'altra; cioè la maggiore G 2 alla page 76 76 Libroalla minore seguente; come la Lunga alla Breue, & questa alla Semibreue, & cosi la Semibreue alla Minima; & che qual si uoglia non si potesse applicare à qual si uoglia Tempo lungo ò breue; seguendo le Figure per ordine; misurando l'uno & l'altro de i loro Moti con un Moto commune. Et perche hò detto nel cap. 6. di questo Libro; che 'l suono è considerato dal Musico, come il Punto è considerato dal Geometra; però mi souiene hora, che Francesco Salines, di natione Spagnuolo huomo di buona dottrina; alquale desidero ogni felicità; raccontando alcuni luoghi; ne i quali gli pare ch'io mi sia ingannato nel trattar le cose della Musica, pone questo per un'errore; che io definisco la Musica pigliata uniuersalmente; la quale douea prima diuidere che definire; per esser nome Analago, com'ei dice, alla Mondana, Humana & Istrumentale; & inciampa biasimando la Diuisione ch'io fò della Musica Organica nella Naturale & nell'Arteficiale; dicendo, che tutti gli Antichi le reputarono una cosa istessa; quasi che non ui fusse differentia alcuna tra quella, che nasce da gli Istrumenti naturali & quella c'ha l'esser da gli Arteficiali; ilche fà anco dell'Arteficiale diuisa nella Piana & nella Misurata, & nella Rhythmica & nella Metrica; & ciò fà nel cap. 33. del Terzo libro della Musica, ch'ei scrisse in lingua Latina: onde quanto egli habbia ragione, il lettore, leggendo accuratamente il Cap. 5. 8. & 9. della Prima parte delle mie Istitutioni, potrà giudicar s'io son degno di reprensione; imperò ch'ei scriue, che sopra ogn'altra cosa mi son affaticato nell'affirmare, il Suono esser nel Canto indiuisibile, come è il Punto nella Linea; & anco ch'io non hò auertito, che 'l Suono è considerato dal Musico, come principio dell'Harmonia, & cosi essere indiuisibile; & che il Tempo & la Tardanza ch'è in esso, non è considerato dal Musico, ma dal Rhythmico, ilquale considera la Seconda parte per il Genere della Musica, diuersa dalla prima; alquale il Tempo breue è nel Rhythmo indiuisibile, come l'Vnità ne i Numeri & il Suono nell'Harmonia: & che li pare che non habbi inteso, che la Duratione ne i Suoni non si possa far da un solo Suono; ancora ch'io potesse hauer letto appresso di Boethio queste parole: 1. Musicae cap. 3. Neque enim quoties pellitur chorda, unus edi tantum putandus est Sonus, aut unam in his esse percussionem; sed toties Aër feritur, quotiescum chorda tremebunda percusserit. Laonde per rimuouer questa mala impressione dalle menti de i Lettori, à questo risponderò breuemente, che molto mi dispiace, che 'l Salines habbia poco inteso quello c'habbia uoluto dire il suo Amico; percioche è uero ch'io dico che i Suoni sono diuisibili; ma dico Diuisibili nella duratione, cioè, nel Tempo, quanto alla lunghezza & non quanto alla larghezza: essendoche ogni Suono nasce dal Moto, & ogni Moto si fà col Tempo; ilquale essendo ò lungo ò breue, è diuisibile, & cosi il Suono che non si fà nello Istante, nella sua duratione è diuisibile. Imperoche quanto alla larghezza; cioè, alla distantia di graue & di acuto; poiche i Suoni non hanno larghezza ueruna, sono indiuisibili. Et accioche ogn'uno intenda; poniamo, ch'alcuno cantando tenga fermo in un Tenore tanto la Voce, quanto importi un Tempo musico, ch'è il ualore d'una Breue; parlando come Prattico; inteso per questa Figura . il qual tempo chiamaremo Lungo, rispetto al Breue; che noi intenderemo per quello che porta seco la seguente figura . dico, che questo Tempo nella sua duratione, nell'istesso Tenore si può diuidere in due Tempi breui, in questo modo. . Ilperche in cotal maniera il Suono sarà diuisibile nella sua duratione; come la Linea nella sua lunghezza: ma non si potrà giamai diuidere (sopposta anco la duratione in un Tenore) nella larghezza, che importa distantia di suono graue & di acuto; come anche la Linea; percioche sarà uno page 77 Secondo. 77uno & equal Suono & d'uno istesso Tenore. Laonde essendo il Suono fatto nel Tempo, & essendo il Tempo diuisibile; cosi anco è diuisibile il Suono: & perche il Suono è cagionato dal Moto, & il Moto hà il suo principio dallo Istante; ilquale è simile al Punto, dalquale la Linea hà il suo principio; però il Suono inquanto è indiuisibile come è il Punto nella Linea, si dee intendere nella longhezza & non altramente: essendoche si come il Punto non è lungo ne largo ne alto; ma dal suo Riportamento da un luogo all'altro fà la Linea, che è conclusa tra due punti estremi, laquale è solamente lunga; cosi il Suono, che da se stesso non è graue, ne acuto; se non è riportato in luogo diuerso; diremo cosi; & fuori del suo orizonte; non è lun go ò corto; se non per la duratione del Moto, dalquale ello nasce. Però quando dico, nel Suono cascare il Tempo nella duratione; cotal Tempo è necessario che sia ò lungo ò breue, rispetto alla misura di esso Tempo, il che non si può nega re; percioche il Suono secondo la duratione, se 'l contenerà nel Metro ò Verso (per essempio) due Sillabe lunghe, che faranno due Tempi lunghi; ilche contiene lo Spondeo; come à dire, A¯gnus¯. questi due tempi si trouano diuisi in quattro Tempi breui equiualenti à i due sudetti lunghi, in una istessa Quantità & duratione; cioè, in uno Proceleumatico; come, Do ˘. cu ˘. i ˘. mus ˘. ouer si come, Pa ˘. ri. ˘. e ˘. ti. ˘. busquepremunt arctis; che si troua appresso di Virgilio Geor. 4. Aenei. 2. & 5. tre fiate, & contiene Quattro Sillabe breui, che sono equiualenti allo Spondeo. Et se bene ei dice, che 'l Tempo & la tardanza, non è considerato dal Musico, ma dal Rhytmico, questo è detto fuor di ragione; essendoche solo al Musico s'appartenga il considerare i Suoni & le Consonanze, & anco il Moto numeroso, che consiste nel Mouimento che si troua tra quelle parti, che contiene la Υ῾πόκρισις; cioè, l'Attione; molto necessaria al buon Oratore; & tra quelle della Προσωδία; ouer'Accento; nellequali sono numerate tra l'altre il Graue & l'Acuto, con il Lungo & il Breue; cose che si usano nella buona Pronuncia; dallaquale si forma la Musica Rhythmica, sottoposta alla Scientia della Musica: percioche cotali Accenti uengono dalla detta Pronuncia della Oratione, che sono cose (come hò detto sottoposte à questa Scientia, dellaquale essa Rhythmica è una Specie; come hò dichiarato nelle Istitutioni; par. 1. cap. 9. & consiste nel Mouimento della persona, come si scorge in quelli, che danzano ò ballano. Et quando dice, che 'l Tempo breue è indiuisibile al Rhythmo, come l'Vnità ne i Numeri & il Suono nell'Harmonia, dice bene; percioche appresso il Rhythmico non è cosa alcuna che sia sotto 'l Tempo breue, perche è come Elemento; & sotto 'l Suono, come principio & primo Elemento de gli Interualli & delle consonanze, non ui è cosa alcuna; essendoche non si troua cosa che cada prima di lui sotto l'Vdito. Et perche la lunghezza & breuità cadono sotto 'l Tempo, è necessario, che siano almeno diuisibili come hò detto, secondo la duratione; percioche il Principio & il Fine del tempo sono rinchiusi tra due Istanti; i quali uniti insieme (se far si potesse) non farebbono Tempo alcuno; per essere gli Istanti indiuisibili, che non si possono porre insieme. Laonde misurandosi il Tempo, è necessario che ui sia una misura minima, dalla quale ei sia misurato; poiche in tutti i Generi ue n'è una prima (come insegna il Filosofo 2. Caeli. 28. & Metap. 10. tex. 3. & 4. ) che è misura di tutto quello, che si troua in quel Genere, quantunque cotal cosa si potesse diuidere in molte altre parti minori di lei. Il perche si può dir con ragione; che si come il Logista ò Computista (come fù dichiarato nel cap. 8. del Libro precedente) prende per suo Principio quella Vnità per indiuisibile ne i suoi computi, ch'è materiale & diuisibile, & non è quella che intende il mathematico, ch'è separata dalla Materia; cosi quel Suono che prende G 3 il page 78 78 Libroil Musico per indiuisibile & come suo principio ne gli Interualli & nelle Consonanze, non è quello che ei intende Diuisibile nella Duratione. Et se ben al Salines pare, ch'io non habbia inteso che la duratione sudetta non si possa far da un solo Suono, ilche uuole prouare con l'autorità di Boethio; parmi ch'egli non habbia ne letto, ne ueduto il cap. 11. della Seconda parte delle mie Istitutioni; perche haurebbe conosciuto troppo bene, che questa dottrina hò imparato da questo autore. Et forse anco che non si è ricordato, che si può intendere questo termine Indiuisibile per l'Atto & per la Potentia: onde sapendo quello ch'importa Principio, & essendo il Punto principio della Linea; non ha parte alcuna, ne in lunghezza, ne in larghezza; onde non è diuisibile ne in atto, ne in potentia per duratione, quantunque nel Sito sia permanente. Ma il Suono se bene è principio della Modulatione, è diuisibile però nella sua duratione ò nel Tempo ch'ei porta seco; come hò mostrato. Et quantunque il Tempo breue è principio ò misura del Lungo; per esser'Elemento della compositione de i Piedi ne i Versi; secondo che è Principio & Elemento, è indiuisibile; ma in quanto importa semplicemente Tempo quantunque breue, poi c'hà per termini estremi due Istanti; potrà sempre esser misurato da un Tempo minore. Vuole anco il mio Salines ch'io mi sia doppiamente ingannato; perche la Musica Piana & la Figurata, com'ei dice, & la Rhythmica & la Metrica equalmente sono naturali & arteficiali; ne io dico però altramente nel cap. 5. & nell'8. & nel 9. del primo delle Istitutioni. Maggiormente ancora dice, perche io penso che la Piana & la Figurata si trouino nelle Figure ò Note, & nelle Parole; ma la Rhythmica & la Metrica solamente nelle Parole; come nella Oratione soluta & ne i Versi; Ilche dice egli, dimostrando che 'l Padre Santo Agostino dica non esser cosi; distinguendosi la Grammatica dalla Musica per questo; che la Grammatica considera la lunghezza & la breuità delle Sillabe nelle Parole poste ad arbitrio dell'Huomo; & la Musica considera il Rhythmo naturalmente essere in molte altre cose; quantunque egli habbia detto, che il Rhythmo non sia considerato dal Musico; & essi Metri non minormente si ritrouano nelle Modulationi che si fanno senza parole, che in quelle che le contengono. Ma questo mio dolcissimo Amico, per quello ch'io m'accorgo, non hà mai ueduto quello, ch'io scriuo ne i sudetti tre Capi; ne i quali dimostro chiaramente, che queste sorti di Musica Piana & Misurata si fà secondo 'l Tempo dimostrato con alcuni Caratteri ò Figure poste sopra alcune Linee ò Spacii, che ci rappresentano il Suono ò la Voce, con la Velocità ò Tardità del tempo; percioche in cotal cosa & molt'altre (il che si dee tenere à memoria per sempre) si usano i Segni per le cose Significate. Ma ei non si ricorda, che nel fine del cap. 9. sopranotato adduco in mio fauore la ragione del sudetto Santo dottore; & concludo, queste due sorti di Musica potersi anco attribuire alla Musica arteficiale; percioche ogni giorno udimo al suono d'uno Istrumento accommodarsi uarie sorti de Versi ò Metri; secondo 'l numero ò tempo numeroso, che si comprende nel Suono. Et forse, che da questo ei prese argomento, c'habbia uoluto dire, che la musica Rhythmica & la Metrica non si potesse udire, sonando il Musico & cantando insieme in un tempo. Ma siami in fauore quello, che hò discorso nel cap. 9. del lib. 10. sopra quell'Istrumento, che si chiama Ciembalo; & di più quello, ch'à questo mio proposito è detto dal Poeta: Numeros memini, si uerba tenerem; & questo basti. Del page 79 Secondo. 79

Del Colore terzo accidente ò passione del Suono, & della Modulatione ò Canto, & delle sue Parti appresso i Musici antichi.Cap. XVII.

MA seguitando il Terzo accidente del Suono, ch'è il Colore, dico; che è quello, per ilquale nella Modulatione i Suoni sono differenti l'un dall'altro per i due accidenti già mostrati; cioè, per il Luogo & per il Tempo; in quello che chiamiamo Aria nella Cantilena; come si ode continuamente nelle sue Parti che cantiamo; l'essempio dellequali saranno à bastanza le Quattro seguenti, acciò si conosca quello che uoglio dire. Ma gli antichi Musici si come anco sono stati in molte altre cose più diligenti de i nostri; cosi anco sono stati intorno le cose della Musica, massimamente nell'essercitio del Modulare ò Cantare osseruarono, che in ogni Canto perfetto si ritrouauano Quattro specie di Modulatione; la prima dellequali era detta Α'γωγὴ, come conducimento, dirò cosi; & era, quando in essa si trouaua un certo progresso ordinato ne i Suoni, che si seguitauano l'un l'altro per grado; & questa conteneua tre parti, dellequali la prima era quella, che procedeua per una determinata consequentia procedendo di grado in grado, uerso l'acuto; & chiamauano ευθεῖα, cioè, Rettitudine ò Dirizzamento; la Seconda era quella, che procedeua per il contrario uerso il graue pur per grado, & la diceuano Α'νακάμπλουσα, come Reflesso ò Ritorno; ma la Terza era mescolata de Suoni che procedeuano uerso l'acuto simigliantemente per gradi; & uerso il graue per salti; ò per il contrario; & la chiamarono Περιφερὴς, cioè, Cir coito ò Ritondezza, come sarebbe quella che è posta nell'essempio seguente. Α'ΓΩΓΗ`, prima specie.
Εὐθεῖα, prima parte.
Α'νακάμπλουσα seconda, parte.
Περιφερὴς, Terza parte. La seconda specie era, quando nel modo del cantare si trouaua una scambieuole positione d'Interualli, che chiamauano Πλοκὴ, quasi che uolessero dire Complicamento ò Abbracciamento; & la Terza consisteua in una reiterata percussione, fatta spesse fiate, che chiamauano Πεπλεία, quasi uolessero dire Giuoco; dalla page 80 80 Librodella quale si potea comprendere quali Voci ò Suoni erano da porre da un canto, & quante fiate; & da quali si douesse incominciare, & in quali dar fine: Ma la Quarta era una continua statione de Suoni ò Voci in un istesso luogo ò Tenore, nelqual si cantauano più sillabe ò parole; & era detta Τονὴ; quasi Fermezza; de i quali modi porremo gli essempi, accioche si possa intendere in parte almeno, se non in tutto, quello, c'habbiamo uoluto dire. Πλοκὴ, seconda specie.
Πεπλεία, terza specie.
Τονὴ, quarta specie. I Latini non hebbero cotali cose in consideratione nel Modulare ò Cantare: ma li bastaua sapere che cotale atto non poteano far se non in tre maniere; prima proferendo solamente il Suono ò la Voce senza uarietà alcuna, applicandoli una delle nostre cinque lettere uocali A. E. I. O. V. cantando ò Modulando con lo Spirito solamente, senza muouer la bocca; come si farebbe nel seguente A. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. A.
E. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. E.
I. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. I.
O. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. O.
V. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. V.

                        
                     essempio; Forse al modo che faceuano i Sacerdoti d'Egitto; come narra Demetrio Falereo nel lib. della Elocutione; che usauano il Suono delle lor Sette lettere uocali, che sono le seguenti α. ε. η. ι. ο. υ. & ω. quando uoleuano celebrare col Canto i loro Dei; & le faceuano etiandio udire, quando uoleano imitare il Suo no della Tibia ò della Cetera, che usauan l'altre Genti; per la soauità della uoce, che in se ritengono. Dopoi i nostri Modulauano ò Cantauano (come si fa al presente) proferendo le Figure del Canto & la Modulatione, con una di queste Sillabe, Vt. Re. Mi. Fa. Sol. La; secondo l'applicatione di Guido monacho Aretino; come qui si uede. Re. fa. sol la. fa. sol. mi. fa. la. sol. fa. sol. re. mi. fa. sol. la. sol. fa. mi. re. ut. fa. mi. re.

                     Vltimamente applicauano ad esse Figure cosa, che hauesse qualche significato; come sono Parole contenute in una Prosa ò in Verso; come si uede nell'essempio page 81 Secondo. 81sempio sequente nella Modulatione di due Versi del Petrarca. Ma i Greci erano soliti, come faciamo noi scriuere sopra un foglio di carta le lor Cantilene, Innanzi al di dellultima partita.Huom beato chiamar non si può mai.

                     che conteneuano una gran parte di tutte quelle cose, c'habbiamo nominato di sopra, & ne faceuano una Tauola di pittura ò Essempio; acciò che 'l Cantore sapesse quello c'hauea da cantare, & lo chiamarono Διάγραμμα; cioè, Descrittione; come è quello della Cantilena. Innanzi al dì dell'ultima partita; ch'io mostrai ultimamente; la qual si può considerare in due maniere; prima, inquanto che è descritta & adornata con Caratteri & Figure conuenienti, di modo che si può cantare; dopoi, inquanto al suo Canto ò Aria, che gioua & diletta gli Vditori; perche in queste due cose consiste (come ho detto altroue 1. Istit. cap. 41. ) il Fine del Musico. Essendoche se bene il Canto da se stesso porge diletto; tuttauia congiunto all'Armonia delle parole, non solamente diletta; ma gioua anco, secondo la qualità del Soggetto, che si tratta in esse; come costumi, che si rappresentano nel cantare: se bene può anco offendere, quanto al Soggetto; cioè, quello ch'ascolta come dichiarai nelle Istitutioni, non è ben disposto. Erano etiandio, oltra queste c'ho mostrato, alcun'altre Forme di modulare ò cantare appresso gli Antichi musici, lequali communemente erano chiamate ἤχων, ouero Strepiti; ma perche non sono di molta importanza, & hauendole trattato assai lungamente nel Terzo libro de Re musica; doue ciascuno con suo bell'aggio le potrà uedere; però le lascio da un canto, per non esser lun go; & lasciarò la cura ad alcun'altro, di trattar minutamente simili cose, col passare à ragionar de gli Interualli, che sono considerati nella Musica nel secondo luogo; contentandomi di hauer detto questo poco del Suono & de i suoi Accidenti.
Il fine del Secondo Libro.
page 82

Terzo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelqual si discorre intorno la Seconda cosa considerata nella Musica, ch'è l'Interuallo & li suoi Accidenti.

Quello che sia Interuallo, & delle sue Specie.Cap. I.

NELSecondo luogo di quelli, ne i quali sono collocate le cose della Musica, è posto l'Interuallo; delquale hauendone copiosamente parlato in molti luoghi; massimamente nel cap. 15. della Seconda parte delle Istitutioni; lascierò di replicar cosa alcuna; & dirò solamente di quelle, dallequali si cauerà molto frutto in questi nostri Sopplimenti. Et perche l'Interuallo nella Musica è quello, ch'è compreso da due Suoni almeno, l'uno graue & l'altro acuto; come è compresa la Linea da due termini, che sono due punti diuersi nella positione ò luogo; però questi due Suoni bisogna che siano sempre differenti tra loro nella Estensione per il graue & per lo acuto; percioche se hauessero una Estensione istessa, non si udirebbe Interuallo alcuno; perche sarebbono (per dir cosi) sotto un'istessa qualità & in uno medesimo luogo. Il perche la Differentia che si troua tra l'acuto & lo graue, ò tra questo & quello, si chiama Interuallo, che da i Greci è detto Διάστημα; ilquale è naturalmente contenuto sotto una prescritta forma ò proportione, quasi di numero à numero; nel modo ch'io mostrai nella Prima parte delle sudette Istitutioni; cap. 41. in uno de i cinque Generi ò modi d'Inequalità. Et com'hò dichiarato nella Prima, Seconda & Terza definitione del Secondo delle Dimostrationi; l'Interuallo si troua di tre sorti; cioè, Consonante detto propriamente & Dissonante, & un mezano tra questi due, detto Consonante impropriamente. De i Consonanti & de i Mezani ancora per se stessi si compone ogni Cantilena di due uoci almeno; ma non de i Dissonanti; percioche alle fiate solamente entrano nella sua compositione per accidente; com'hò dimostrato nella Terza parte delle Istitutioni. Non uoglio però da quello c'hò detto de gli Interualli mezani, ch'alcuno creda, ch'io sia contrario à quel che dissi nel cap. 31. della Seconda parte delle Istitutioni; cioè, che quelli Interualli che non sono consonanti, sono necessariamente page 83 Terzo. 83riamente Dissonanti; quando uorrà intender la cosa per quel uerso, che si dee intendere; cioè, porre l'Interuallo detto impropriamente nel numero de i detti Semplicemente consonanti; come hò sempre inteso; & non nel modo ch'alcuni hanno uoluto intendere, quando dicono; che 'l Consonare & l'Accordare appresso Tolomeo è una cosa istessa; & consonante esser quello interuallo, che nel peruenire all'Vdito, lo ferisce senza offesa; come la Diatessaron; dette perciò significare Symphone; per usar le loro parole formali; & quelle poiche nel peruenire all'Vdito, la feriscono, non solo senza offesa, ma con dolcezza, dicono ch'accordano; & sono le Diapente, dette perciò significare Paraphone; l'altre possono quelle, che non solo nel farsi udire, feriscono il senso senza ueruna offesa ò dolcezza tale, che non si desidera più oltra, & tali sono le Diapason; lequali perciò significare le dissero Homophone, ò uolete Antiphone; laqual distintione, dicono, che fà Aristotele. Ma uorrei ben sapere, doue Aristotele & Tolomeo s'habbiano imaginato, non che scritto, questa sottile distintione, che sanno; essendoche Tolomeo nel cap. 7. del Primo de gli Harmonici; doue tratta queste cose, scriue; che sono tre Generi de Suoni inequali; il primo è detto Ο῾μοφώνων; cioè, De gli Vniuoci, dirò cosi, ouer Equisoni; come la Diapason & l'altre, che di quella si compongono; che sarebbe una di quelle la Disdiapason: il secondo è detto Συμφώνων, cioè, de i Consonanti; ne i quali connumera la Diapente & la Diatessaron: ma il Terzo è detto Ε'μμελῶν, cioè, De gli Atti al canto. Dalche si comprende, ch'ei non pose in altro luogo la Diapente, che tra le Symphone; ne meno la Diapason hà collocato tra altri Suoni, che tra gli Homophoni; Dipoi non sò uedere, che pur'una fiata ei facesse mentione delle Paraphone, ne delle Antiphone. Perche se bene Aristotele fa mentione ne i Problema Sec. 19. Prob. 12. 14. & 16. delle Antiphone & delle Homophone, & anco delle Symphone, non trouo però ch'ei faccia mentione alcuna delle Paraphone; ne che mai in alcun luogo facesse cotale distintione, che si possa conoscere & uedere, che 'l Consonare sia differente dall'Accordare; come dicono costoro. Et se Psello nel Compendio della Musica pone la Diatessaron & la Diapente in quel genere di Consonanze, detto da Greci Παράφωνον; & anco pone con Aristotele insieme la Diapason tra quelli del Genere; che chiamano Α'ντίφωνον; aggiungono anco à questa la Diapasondiatessaron, la Diapasondiapente, & la Disdiapason. Ma se hauessero considerato, che 'l Consonare & l'Accordare non è inteso diuersamente da Tolomeo; come hanno detto con poco consiglio & giudicio; ma per una cosa istessa; haurebbono potuto anche intendere, che l'Ac cordare & lo Discordare, & il Consonare & lo Dissonare sono due cose diuerse & contrarie, & non hauerebbono errato cosi pazzamente; percioche uolendo eglino dimostrar (come stimano) un mio, che credono errore, ne commettono due. Ma lasciamo questo da un canto, & diciamo, che da quello che si è detto potiamo comprendere, che gli Antichi greci insieme con essi noi haueano Quattro differentie de Suoni, tra 'l numero de i Quindeci collocati nel Systema massimo; de i quali alcuni tra loro insieme percossi sono al tutto Asperi & Non atti à far Consonanza alcuna, ne à portare all'Vdito alcuna soauità; laonde sono lasciati da un canto, come sono insopportabili; & meritamente si chiamano Ecmeli; come quelli che non possono esser admessi in alcun buon conserto. Alcuni altri fattisi udire insieme, sono per il contrario al tutto atti à cotale conserto; percioche si trouano per ogni modo soaui & diletteuoli; onde facilmente dall' Vdito sono accettati & admessi, essendoche tra loro tanto commodamente si possono congiungere, che meritamente si possono chiamare Homophoni ò Antiphoni; ancorache siano de Suoni inequali. Ma alcuni altri, quando sono insieme page 84 84 Librosieme percossi offendono minormente con asprezza l'Vdito; percioche l'un di essi essendo più graue ò più acuto dell'altro, commodamente s'acconsentiscono insieme; essendoche peruengono più soaui & più espediti all'orecchie. Laonde anco Diaphoni & Emmeli sono chiamati; come euidentemente sono quelli, che si fanno udire commodamente nell'ordine della Melodia; iquali insieme percossi; quando uengono all'Vdito ottimamente corrispondono, & maggiormente sono atti da esser collocati tra gli Emmeli nella Melodia istessa: Ilperche anco Paraphoni si chiamano; come quelli c'han luogo tra gli Antiphoni, essendoche gli Antichi chiamarono Antiphone le Voci, come quelle che sono più eccellenti de tutti i Suoni; come anco la Voce humana è molto più bella dell'altre; perche nascendo dalla Mente & dalla Intelligentia, è anco articolata: onde è nuntia & ambasciatrice; come uuole Aristotele, 1. Periher. di quelle Passioni che sono nell'anima. Ma quei Suoni prima che si dicono essere l'uno all'altro in Dupla ò in Quadrupla proportione, sono detti generalmente Symphoni, & specialmente Antiphoni; ouer, come si uoglia, Homophoni: dopoi quelli, che sono detti essere in Sesquialtera & Tripla generalmente si chiamano Symphoni, & specialmente Paraphoni. Quelli ancora, che in Sesquiterza & Dupla Sesquiterza si corrispondono, generalmente insieme & specialmente si dicono Symphoni; essendoche per il Genere hanno un nome equiuoco. Oltra di ciò quelli che ne i predetti quindeci Suoni sono numerati Superparticolari nelle loro Proportioni, generalmente Diaphoni, & particolarmente Emmeli sono detti: ma quelli che in tutti gli altri Interualli sono collocati, sono detti tutti Diaphoni generalmente, & specialmente sono chiamati Moti & di Male uoci, & anco Ecmeli.

La Cagione ch'indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diatonico antichissimo non era quello, c'hoggi si usa nelle Cantilene; ma il Naturale ò Sintono di Tolomeo.Cap. II.

MA perche il dubitar di ciascuna cosa, come dice il Filosofo; Praedicam. cap. 3. De his, quae ad aliquid. non è cosa infruttuosa; hauendo molte fiate letto tutti quegli Autori, ch'io ho potuto leggere; iquali trattano le cose della Musica; tanto Greci quan to Latini; & hauendo ritrouato alla fine (per dire il uero) tra loro molta confusione, & la cosa esser ridotta à tale, che in queste due Conclusioni più famose era stabilita appresso d'ogn'uno tutta la Scientia & la Cognitione delle cose della Musica; prima che Da niun'altro de i Generi delle Proportioni, dal Molteplice & Superparticolare in fuori, rinchiuse nelle parti del Numero Quaternario, potesse nascere alcuna forma di Consonanza, che fusse atta a i concenti della Musica: Dopoi, che Quel Genere ò Specie di Cantilena ch'usauano, era il Diatonico diatono: Ilperche haueano tanto per uero, come da gli infiniti loro Scritti si può comprendere; che s'affaticarono con le lor Dimostrationi di far capace chiunque uolesse dar opera alla Musica, che cosi fusse: Per laqual cosa conoscendo io dalle molte esperientie c'hauea fatto, cioè esser impossibile, & non esser uero; cominciai à dubitar molto sopra questa cosa; onde mosso dal desiderio grande ch'io hauea di sapere, se cosi potea essere; hauendomi dato alla contemplatione & inuestigatione di cotal cosa; dopo hauerne fatto infinite proue & dimostrationi; ritrouai per certo, che cotali Propositioni & Conclusioni erano repugnanti alla uerità; percioche se 'l si usaua, come si usa anco al presente, il Ditono & lo Semiditono; essendo il Ditono della Specie Diatonica diatona, che usauano; secondo i loro Principii & Opinioni; contenuto dalla proportione Super 17. partiente. page 85 Terzo. 85te 64. & il Semiditono dalla Super 5. partiente 27. ne i Superpartienti; ouer ch'erano Interualli dissonanti, ò che se erano Consonanti, non erano contenuti da cotali porportioni; & haueano altra forma. Laonde hauendo conosciuto que sto non poter esser'à patto alcuno; mi mossi à credere & tener per certo, che la detta Specie diatona à niun modo si potesse usare, ne si usasse. Per laqual cosa incominciai à dimostrarlo in due maniere: prima col mezo della Diuisione della Prima consonanza Diapason, ch'io pigliai per il Tutto diuisibile, & come Soggetto principale di questo mio pensiero, secondo la proportionalità harmonica, & delle sue parti, che patiuano cotale diuisione: dopoi, con la Esperientia fatta di cotali parti, co 'l mezo d'alcuni Istrumenti, ch'io feci fabricare à questo proposito, ridussi il tutto nel desiderato fine. Et se ben dal principio il primo Mezo m'induceua timore; quantunque conoscesse la uerità della cosa; essendoche non si trouaua alcuno, ne de gli Antichi ne de i Moderni; per quello che fin'allora hauea trouato appresso i Scrittori di questa Scientia; c'hauesse nel diuider le Proportioni della Musica, col mezo di cotale Proportionalità, passato oltra la Dupla, forma uera & naturale della Diapason; da Lodouico Fogliano da Modena in fuori; ilqual dimostrò molte Consonanze & Interualli hauer le forme loro nelle proportioni de gli altri Generi ò Specie, ancorache non gli bastasse l'animo d'affermare ò negare che cotai Consonanze & Interualli al suo tempo si usassero; ne dire, che la Specie di cantilena che si usaua allora, fosse la Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo; ne con dimostratione alcuna si fece intendere, che la Specie ch'usauano i Musici in quel rempo, non fusse la Diatona diatonica; tuttauia l'Esperientia madre delle cose, che fu il Secondo mezo, mi daua buon'animo; di modo che ogni giorno certificandomi del fatto; finalmente co nobbi, che non solamente i due primi Generi di proportione sudetti; ma in ciascheduno de i Cinque, ch'erano rinchiusi ne i numeri contenuti nel Senario; come dimostrai in molti luoghi; si trouauano le uere Forme delle Consonanze musicali: tanto delle Semplici, quanto delle composte. Ilperche; per non lasciare il Mondo inuolto in questo errore; mi diedi à scriuere & dimostrare; prima, che in tutti i Generi di proportione si trouauano le uere & naturali Forme delle Consonanze della Musica; dopoi, tolsi à dimostrare, ch'era impossibile, che s'adoperasse il Diatono diatonico antico; ma che si cantaua & sonaua il Naturale & Syntono; cosi nominato da Tolomeo. Per laqual cosa hauendo fatto questo palese al Mondo, senza rispetto alcuno; mi apportò nel principio non poco trauaglio & disturbo; percioche mi fù dibisogno rispondere in uoce & in carte à molti, che sopra di questo nuouo Paradosso mi haueano scritto da molte parti; non si potendo eglino risoluere à credere, che cosi fusse; essendoche (com'è uero) niun fin'à quel tempo hauea predicato apertamente questa Verità; ne mai hauea detto, che questa fusse quella Specie, che si usaua, & non la Diatona; ne mai s'oppose alcuno ad alcuno ch'affirmasse, che si cantaua la sudetta Diatona, da me in fuori; ilche conferma anco il mio già nominato Discepolo amoreuole dicendo prima; che Della Musica s'hauea quella istessa contezza, che delle Indie occidentali; & che in tal cecità perseuerarono gli Huomini, fin'à che il Gaffurio prima, & appresso il Glareano, & poscia il Zarlino; per usar l'istesse sue parole; Prencipi ueramente in questa moderna prattica; incominciarono ad inuestigar quello, che ella fusso, & à cercar di trarla fuori delle tenebre, oue era stata sepolta. Dopoi dice di uoler prima di ciaschedun'altra Specie essaminare, come più noua & principale quella, doue concorrono uniuersalmente tutti i Prattici de i nostri tempi; mossi dall'autorità del Reu. M. Gioseffo Zarlino; laquale secondo ch'à lui piace; è il Syntono inciH tato page 86 86 Librotato da Tolomeo; dopo laquale essamina, dice, di uedere, quando gli occorrerà con l'istessa diligentia quello, c'HANNO TENVTO TVTTI: DA LVI IN FVORI; come Guido Aretino, il Glareano, il Gaffurio, il Fabro, il Valgulio, & altri graui Scrittori: Et aggiunge, scriuendo dell'Vso delle Consonanze imperfette, cotali parole: Et tale opinione, ch'elle fussero l'istesse dell'Antiche, durò nelle menti de gli Huomini, finche uenne il Reuer. M. Gioseffo Zarlino: ilquale con diuerse ragioni hà cer cato di dimostrare al Senso & all'Intelletto, che TALI IMPERFETTE CONSONANZE NON SONO IN MODO ALCVNO QVELLE, che si trouano tra le chorde distribuite secondo il Diatono diatonico. Et più oltra seguitando dice: A quest' Huomo essemplare di costumi, diuita, & di dottrina DEVE IL MONDO, per le molte belle fatiche, ch'egli hà fatto; particolarmente intorno la Musica, perpetuo obligo; dalle quali si trae cognitione d'infinite cose; & SENZA NE SAREBBONO FACILMENTE LA MAGGIOR PARTE DE GLI HVOMINI AL BVIO. Ma presto mutò proposito, O' che gran leggierezza, ò che gran malignità; onde se gli può ben dire senz'alcun rispetto, & con ogni uerità, Volubile, come porta il suo cognome; & quello che dice Ouidio: In Epistola Oeno. ad Paridem . Tu leuior folijs, tunc cum sine pondere succi
Mobilibus ventis arida facta volant.
Imperoche domenticatosi i beneficij, ch'egli dice prima, c'hò fatto al Mondo, ò grande ingratitudine; & la dottrina che di sua bocca confessa d'hauere imparato da me; ò gran trascuraggine; si dimostra dopoi à fatto maligno & ingrato, con queste parole. Quando il Diatonico che si canta hoggi, fusse ueramente quello, che tiene il Zarlino; non perciò gli se ne deue; come di cosa da lui ritrouata, render gratie: auenga che quella tale opinione (ancorache come impertinente, non è approuata) fù con diligentia scritta da Lodouico Fogliano, già sessanta ò settant'anni, nella Seconda settione della Musica theorica; ne altra differentia è fra loro che nella quantità & misura de Semituoni. Et uolendo, come persona urbana, render gratie & splendore anche al Fogliano delle sue fatiche, soggiunge: Nelqual proposito l'uno & l'altro s'ingannano. Ma quando ben fusse uero; cosa che da i Studiosi di buona conscientia non sarà facilmente creduta; auanti ch'io in cominciassi à scriuer co sa alcuna, & gettare i fondamenti della mia Fabrica; che sono la maggiore importantia d'ogn'altra cosa, per seguitare il resto, cioè, se prima ch'io hauessi scoperto & publicato le uere Forme de gli Interualli di quella Specie di Musica, & detto che la specie d'harmonia, ch'usiamo sia naturale ò Syntona di Tolomeo, co 'l mettere in luce le Istitutioni; io hauessi ueduto la Fatica del Fogliano, che mi sarebbe stato di molto aiuto & di gran contento, come la uidi dopoi; che gran peccato sarebbe stato? quando ei, non solamente non nomina pure una sola fiata il sudetto Syntono; ma etiandio non nomina anche Tolomeo se non nel luogo sudetto una sola uolta. Ma sia come si uoglia, basta ch'ei trattò la cosa per il diritto & come si dee trattare; se bene in molti luoghi della sua opera ei scriue molte cose che non stanno (come si dice) al martello; dellequali hò uoluto se non dimostrare il modo, per ilquale ueramente s'habbiano da intendere dirittamente; senza palesare il suo nome, co 'l uolerlo tassare, passando il tutto con silentio; percioche non è cosa ciuile cosi sfacciatamente scoprire gli altrui errori; ma si ben poco urbana, se bene è usata da molti de nostri tempi, à fine d'esser tenuti dal Volgo huomini di giudicio & di ualore: ma conoscendolo Huomo degno di molte laudi, nel cap. 71. della Terza parte delle Istitutioni, ne hò fatto di lui honorata mentione. Ma forse che questo mio Discepolo disse (per farmi un poco di fauore) che nel Fogliano & me non u'era altra differentia, che ne i Semi- page 87 Terzo. 87Semituoni, credendo, che questo facesse, che quello c'hò dimostrato della sudetta specie Naturale ò Syntona, stesse altramente di quello che dee stare: Essendoche forse ei non sapea, che se bene è possibile che nel dimostrare una cosa, alcuna fiata molti concorrono nell'istessa conclusione; è però impossibile, che ne i mezi delle dimostrationi; quando bisogna da nuouo trouarli, & sono più di uno; in una cosa istessa possino concorrere. Et tale difficultà nasce; accioche alcuno non si marauigli, perche tallora ui concorre l'intendere più ò meno l'un dell'altro di coloro, che nella cosa istessa s'affaticano: il che può nascere da due cose; l'una dall'atto determinato di colui ch'intende dalla parte dell'Oggetto; & in questo necessariamente tutti uengono ad intenderla ad un modo; come si uede in molte Proposte d'Euclide; che tutti quelli, che l'hanno dimostrate, tendono ad un fine, & spesse fiate usano gli istessi Mezi: Onde s'alcuno la intendesse diuersamente di quello, che l'intende un'altro, non l'intenderebbe per il diritto, & sarebbono differenti non solo nel modo di dimostrare, ma etiandio nella conclusione: L'altra può nascere dalla determinatione dell'atto dell'Intendere dal canto di colui c'hà da intendere; percioche essendo l'uno in questo più disposto ch'un'altro; può anche meglio di lui intendere & esser capace più d'una cosa; come uediamo per esperientia; che s'alcuno haurà la uista più perfetta d'un'altro, sarà anco meglio disposto di lui, nel uedere una cosa lontana. Ma la dispositione dell'Intendere può essere, ò dalla parte dell'Intelletto ch'è più perfetto, ouer dalla parte delle uirtù inferiori, dalle quali esso nostro Intelletto agente se ne serue nelle sue operationi: onde tutti quelli, c'hanno le carne molli & delicate & il corpo loro meglio organizato, sortiscono anco Anima migliore; secondo l'opinione d'alcuni Naturali. Ilperche niun si dee marauigliare, quando alle uolte (se ben di raro) si ritroua, che due Autori conuengono & s'affrontano insieme nella conclusione d'alcuna cosa; se ben discordano molte fiate nelle Dimostrationi, doue con corrono molti Mezi: percioche se non è impossibile, è almen difficile, ch'in ogni cosa s'affrontino. Ma quanto sia urbano & ueridico questo mio Discepolo, & quanta cortesia habbia usato uerso il suo Precettore, dal quale egli hà imparato (com'ei confessa) molte cose; ò troppo grande ingratitudine; ogn'un da questo lo potrà conoscere; che fuori d'ogni proposito, nella Tauola ch'ei fa del suo Trattato; senza far mentione alcuna in esso di lui, scriue queste parole; Gioseffo Zarlino si attri buisce per sue molte cose, che non sono; oltra che molte fiate nel margine assegna molti errori, & manifesti mendacii; iquali non si trouano nelle mie Opere; tra i quali, accioche da uno se ne conosca molti; il Primo d'ogn'altro è posto nel margine del sudetto Trattato & dice: Quale sia, secondo 'l Zarlino, la specie che si canta hoggi; nel Ragionamento quinto delle Dimostrationi, alla Definitione terza: nel qual luogo, tanto parlo io di questo, quanto del reame del Pretegianni ò del Giapan. Hora per ritornare al mio proposito, dico; che la Discordanza ch'io trouai tra le cose ridotte in atto & quelle che sono esplicate ne i Scritti di coloro, c'hanno scritto della Musica; mi diede occasione di creder prima, & dopoi di cercar di farmi certo con uere ragioni & dimostrationi, che 'l Diatono diatonico antichissimo, per modo alcuno non era quello, che si usaua à quei tempi, ne anco à nostri; ma si bene il Naturale ò Syntono già tante fiate nominato; ilquale contiene quelle Consonanze, c'hanno le lor uere & naturali forme tra quei numeri, che sono le parti del Senario, primo Numero perfetto; come infinite uolte hò detto. H 2 Come page 88 88 Libro

Come le uere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ritrouare & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico; & che tra loro conuengono per ragioni ò proportioni di quei numeri, che per natua ral dispositione sono contenuti nel Senario.Cap. III.

ET perche spesse fiate suole auenire, che mentre si cerca una cosa, se ne ritrouano molte; però, dopo ch'io hebbi per cosa certa, che noi adoperiamo nelle Cantilene la sudetta specie d'harmonia Syntona ò Naturale; hauendo hauuto l'occhio alle Forme ò proportioni delle Consonanze semplici ne i loro termini radicali compresi, che si come (secondo la mente de i Pithagorici) nella Specie Diatona, era opinione, che cotali forme ò proportioni; come hò dimostrato altroue; fussero contenute nel numero Quaternario; cosi nella detta Naturale ò Syntona si ritrouassero collocate nel Senario. Percioche hauendo la madre Natura, Istrumento del grande Iddio, stabilito & prefisso ad ogni cosa creata la sua Forma & la sua Figura determinata, col mezo di quelli accidenti che concorrono alla sua costitutione; dallaquale l'una cosa dall'altra si potesse conoscere; non uolse etiandio mancare; accioche l'opera di questo mondo fusse perfetta; di dare alle Consonanze, che nascono da i Suoni & dalle Voci, quella forma che alla natura loro fusse conueneuole & necessaria; accioche quando in cotal forma, secondo una certa & determinata ragione ò proportione insieme conuenissero, ogni uiuente & principalmente l'Huomo, da cotal cosa ne cauasse piacere & utile. Ilperche si come questa Madre benigna non fù mai ne auara, ne parca à quelli c'hanno uoluto hauer da lei beneficio; cosi non hà etiandio mancato di mostrarci il modo di poter facilmente col mezo dell'Arteficio, ritrouar cotali forme, hauendole registrate tra molti Corpi, che sono senz'anima, come nel Quadrato geometrico: percioche col mezo della sua diuisione, la quale son per dimostrare il tutto si fà manifesto: & que sto accioche si conseruassero & sempre restassero appresso l'Huomo, come un uero Modello di esse. Questo già manifestai in parte & imperfettamente nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi; 1. partis cap. 13. 15. & 16. Prop. 14. Lib. 2. prendendo l'occasione dall'Istrumento chiamato da Tolomeo nel cap. 2. del 2. lib. de gli Harmonici, Helicon; Ma hora lo uoglio dimostrare in tutto & perfettamente; ilche farò in due maniere: Prima, con la sua diuisione in sei Parallelogrammi equali, che rappresentaranno tante Vnitadi; dopoi, col partirlo simigliantemente in Sei parti inequali; che saranno un' ordine naturale delle parti poste l'una dopo l'altra, incominciando dalla maggio re & prima d'ogn'altra, che è la Metà del suo Tutto; seguendo dopoi alla Terza par te & all'altre per ordine: & crederò, che forse Iddio N. Sig. habbia uoluto ch'io dessi perfettione à questa cosa; poscia che doueano suscitare in questa professione alcuni (dirò cosi) Heretici, c'haurebbono negato il potersi ritrouar cotali Forme per ordine, che fussero uere & naturali; & che se pur si hauessero trouate, haureb bono detto, che le lor forme fussero state indeterminate & confuse: ma in fatto non è cosi; percioche tali Consonanze sono conosciute dal propio Senso dell'Vdito, non solo esser tali; ma dal Senso del Vedere & dalla Ragione ancora essere Quanti; come dimostrerò in dette Diuisioni; dellequali questo sarà il primo modo, come quello ch'è più facile & più naturale. Diuiderò primieramente, secondo la ragione de i numeri posti nel loro ordine naturale, il sudetto Quadrato A. B. C. D. in sei parti ò sei Parallelogrammi equali: ilche fatto, chiamarò cotal diuisione Ordine naturale arithmetico, ouero Arithmetica progressione; nelquale ordine con sideraremo page 89 Terzo. 89
A. P. B.
GRAVE.
E. 25.
S. 24.
Q. 22 1/2.
G. 20.
I. 15.
L.
N.
ACVTVM.
D.

ACV
TVM.
Sexta. X. pars.
Quinta. XII. pars.
Quarta. XV. pars.
Tertia. XX. pars.
Dimi- XXX. dium.
GRAVE.
TO- LX. TVM.
1. F.
T.
R.
2. H.
3. K.
4. M.
5. O.
6. C.
Simplici
Consonan
tiarum.
Form
Dupla et Di
apason.
Sesquialtera
et Diapente.
Sesquitertia
et Diatessar.
Sesquiquarta
et Ditonus.
Sesquiqu[[i-n]]ta
et Semidito
nus.

NATVRAE ARTISQ. CONCORDIA.
ORDO NATVRALIS ARITHMETICVS.
1. Diapas. 2. Diapente. 3. Diatessar. 4. Ditonus. Semidit. 6.
ORDO NATVRALIS HARMONICVS.
LX. Diapas. XXX. Diapente. XX. Diatess. XV. Ditonus. XII. Semidit. X
RESIDVVM
30. Semidit. 25. Semit. mi. 24. Sem. ma. 22 1/2. To. maior. 20. Diatessa. 15.
10. Tonus minor. 9.
sideraremo prima ciascuna delle dette parti esser posta come Vnità; dopoi le diuiderò secondariamente in Sei parti inequali, ouero in inequali Parallelogrammi; seguendo il loro ordine naturale; incominciando sempre dalla Base del Quadrato, & pigliando prima la Metà del Tutto; dopoi, seguendo per ordine, piH 3 gliando page 90 90 Librogliando la Terza, la Quarta, la Quinta, & ultimamente la Sesta parte del restante chiamarò cotal Diuisione Ordine naturale geometrico; anzi più tosto lo dirò Harmonico; percioche in esso saranno accommodate tutte le Forme delle Consonanze musicali per ordine ne i proprij & naturali siti ò luoghi, ò uogliamoli dire Gradi, loro. Sia adunque primieramente diuiso il Quadrato sudetto, in Sei equali Parallelogrammi. ABEF, EFGH, GHIK, IKLM, LMNO, & NOBC. Facciasi poi nel detto Quadrato sopra la Base DC. due Triangoli, i maggiori che possa capire il Quadrato; de i quali l'uno & l'altro hab biano due lati equali, & i loro angoli opposti alla base tocchino il lato AB. & l'uno habbia un'angolo retto; & l'altro faccia l'angolo acuto, in questo modo. Diuidasi tutto 'l Quadrato A. B. C. D. con la linea diametrale DB. in due parti, & uerranno due Triangoli DCB. & BAD. l'un'equale all'altro, contenuti da gli angoli retti C. & A. de i quali lasciaremo per hora BAD. per più breuità; & pigliaremo DCB. collocato sopra la Base DC. che contenerà i due lati BC. & CD. equali. Sia anco diuiso il detto quadrato dalle linee PD. & PC. di modo che uen ga sopra l'istessa Base il Triangolo DPC. ilquale contenerà due lati DP. & CP. equali, & l'angolo P. sarà acuto: & cosi ciascheduno di questi Triangoli sarà (per la 38. & 41. del primo de gli Elementi d'Euclide) l'uno all'altro equale; & sarà anco la metà di tutto il Quadrato ABCD. Ilche fatto da questa diuisione nasceranno etiandio tre Triangoli, de i quali il primo PAD. passerà sopra la Base AP. & l'altro BPD. sopra PB. & il terzo sarà PBD. simigliantemente sopra la detta Base PB. & questi tre Triangoli saranno tra loro di quantità equali, & anco la metà di ciascuno de i due maggiori mostrati ABC. & BAC. ouer la Quarta parte di tutto 'l Quadrato; & torneranno anco al proposito. Hora s'incominciaremo dall'angolo acuto di ciascuno de i Triangoli nominati; sia qual si uoglia; uenendo uerso la sua Base; la doue ritrouaremo gli incrociamenti de i loro lati fatti da i lati de i Parallelogrammi, collocaremo giustamente in quelli alcuni Ponticelli (dirolli cosi) ò Scannelli fatti di metallo; hauendo tirato prima dal lato destro al sinistro sopra di esse linee tante chorde, quante sono esse linee, che contengono i lati maggiori de i detti Parallelogrammi; & dopoi accordatele per fettamente Vnisone, fermaremo sopra i detti Ponticelli ò Scannelli le parti delle chorde, per ritrouar le Consonanze, che si uorranno udir e nella loro forma naturale: percioche percuotendo leggiermente le chorde ne i luoghi segnati: s'udiranno più fiate tra i Suoni che uerranno da esse & dalle loro parti, tutte le forme delle Consonantie musicali, che si possono ritrouare; lequali sensatamente si udiranno & conosceranno insieme prodotte dalle chorde diuise secondo le ragioni de i Numeri contenuti nel Senario: lequali Consonantie si può dire, che siano ueramente quei Elementi, di che si compongono le Cantilene, da i quali nasce poi ogn'altro Interuallo consonante maggiore & anco minore, che sia dissonante; come sono i due Tuoni & il maggiore & il minore, il maggiore col minor Semituono, in più luoghi delle Istitutioni & Dimostrationi dimostrati; che sono le Differentie, per lequali l'una Consonanza supera l'altra. Il perche tra le chorde del Triangolo DPC. incominciando da questo; per esser collocato, come Prencipe, nel mezo de gli altri; dando principio etiandio dall'Angolo acuto, che è P. uenendo uerso la Base DC. tra quelle parti di chor da; che sono contenute nel detto Triangolo, & si posano sopra i lati PD. & PC. ritrouaremo le nominate Forme. Imperoche tra la parte della chorda EF. & la parte della GH. udiremo nell'acuto, quando si percuoteranno insieme, la Diapason consonanza; & uenendo uerso il graue, tra la parte della GH. & quella della page 91 Terzo. 91della IK. la Diapente; tra la parte della IK. & quella della LM. la Diatessaron tra questa & la parte della NO. il Ditono; & tra la parte NO. & la DC. il Semiditono. Cotal numero & ordine di Consonanze si potrà anco hauere tra quelle parti di chorde, che uanno dal lato BC. al lato BD. del Triangolo BCD. imperoche tra la parte F. & la parte H. haueremo la Diapason; tra questa & la K. la Diapente; tra la parte K. & la M. la Diatessaron; tra la M. anco & la parte O. il Ditono; & tra la O. & la C. ch'è Base del Triangolo poco fà nominato, il Semiditono. Il medesimo haueremo anco nel Triangolo BAD. tra quelle chorde, che uanno dal lato AD. al lato DB. percioche incominciando dalle parti uerso l'Angolo che riguarda la sua Base, per ordine ritrouaremo le medesime Forme & Consonanze; lequali lascio di dimostrare, per esser breue; essendoche non è cosa difficile da sapere à chiunque lo uorrà esperimentare. L'istesso numero & ordine di Consonantie ritrouaremo ancora ultimamente; procedendo all'istesso modo, tra quelle parti di chorda, che uanno del lato AD. al lato DP. del Triangolo PAD. & quelle che sono tra il lato PD. & lo DB. del Triangolo BPD. cosi tra quelle che si partono da lato BC. & uanno al lato PC. del Triangolo PBC. E' ben uero, che le Consonanze che nasceranno dalle chorde tese sopra questi tre Triangoli ultimi, equalmente l'una all'altra equali di suono & di Estensione; saranno per una Diapason più acute di quelle che sono contenute ne i Triangoli DPC. & BCD. & anco BAD. le quali sono anco tra loro di suono & di estensione equali per una Diapason più graue di quelle che sono contenute ne i tre sudetti Triangoli, essendo anco ciascuno di essi la metà di qual si uoglia di uno de i maggiori; percioche due di questi minori; si conosce & si proua per la 9. & 37. del primo de gli Elementi d'Euclide; essere uno di quelli maggiori. Laonde realmente l'uno di questi ad uno di quelli, hà la relatione Dupla. Et questo sia detto intorno al primo ordine delle Consonanze, ch'io chiamo Naturale arithmetico; percioche per dimostrare il secondo, ch'io nomino Naturale harmonico, terremo questa strada. Sia primieramente il sudetto Quadrato ABCD. da diuidersi nuouamente in Sei parti inequali; secondo l'ordine naturale di esse parti, in questo modo. Prima (per esser breue) intenderemo, per quello che si è mostrato di sopra, il sudetto Quadrato, diuiso dalla linea IK. in due parti equali; di modo che ABKI. sia la sua metà; poiche contiene tre Parallelogrammi; ABFE. EFHG. & GHKI. che sono l'intiera metà delli Sei sopramostrati. Dopoi, sia la GH. che con la AC. contenga la Terza parte; essendo che contiene due de i detti Parallelogrammi; che sono ABFE. & EFHG. Sia etiandio ABFE. la sua Sesta parte: ma perche nella Diuisione fatta del Quadrato in Sei parti equali, non si troua in atto ne la Quarta, ne meno la Quinta parte; però è dibisogno ritrouarle in questo modo. Diuideremo prima insieme il lato AD. & lo BC. del Quadrato in quattro parti equali, & segnaremo la linea QR. piglian do la quantità ABRQ. lasciando da un canto QRDC. & haueremo il proposito; cioè la Quarta parte, che sarà ABRQ. & la quinta parte haueremo, se diuideremo medesimamente i sudetti due lati AD. & BC. in cinque parti equali; ilche fatto, segnaremo la ST. di modo che con la AB. contenerà la Quinta par te ricercata; lasciando da un canto tutta la quantità STCD. percioche haueremo quello che cercauamo. Laonde ABKI. uerrà ad essere la metà; ABHG. la Terza parte; ABRQ. la Quarta; ABTS. la Quinta; & ABFE. la Sesta intiera di tutto 'l Quadrato ABCD. secondo 'l proposito. Hora sopra le due linee aggiunte al Quadrato, lequali sono QT. & ST. distenderemo due chorde; lequali page 92 92 Libroquali accordaremo perfettamente unisone con l'altre Sette, & saranno tutte alla somma di noue; & pigliando solamente quelle parti di chorda, che uanno dal lato sinistro DP. del Triangolo DPO. ilquale non fuori di proposito, come dimostraremo, prenderemo anco per una Piramide solida secondo 'l disegno, al destro PD. percosse insieme primamente la chorda posta sopra la Base del Triangolo segnata LX. parlando però sempre di quella parte di chorda, che cade dentro, & non fuori del sudetto Triangolo; con la segnata XXX. si udirà la Diapason. Dopoi percossa questa con la segnata XX. si sentirà la Diapente; & questa con la XV. renderà la Diatessaron; ma la notata XV. con la segnata XII. farà il Ditono; Et finalmente questa con la segnata X. farà udire il Semiditono. Percossa ancora la segnata LX. con la segnata XX. darà la Diapasondiapente; con la notata XV. la Disdiapason; con la segnata XII. la Disdiapasonditona; & con la notata X. farà udire la Disdiapasondiapente. Ma perche i Triangoli PBC. & PAD. sono la metà del Triangolo BAD. come si potrebbe dimostra re; il che lascio di fare, come cosa nota à tutti quelli, che sono periti nella Geometria; però dico solamente, che tra quelle parti delle chorde, che restano fuori del Triangolo DPC. che è sopra la Base DC. & si partono dal lato AD. & uanno al lato PD. che sono A. E. S. Q. G. & I. ouer tra quelle che si partono dal lato BC. & uanno allato PC. che sono B. F. T. R. H. & K. tanto nell'uno, quanto nell'altro de i detti Triangoli; si può dire, percossa la AP. con la E. ouer la PB. con la F. il Semiditono; & percossa la E. con la S. ouer la F. con la T. il Semituo no minore; simigliantemente la S. con la Q. ouer la T. con la R. il maggiore; la Q. con la G. ouer la K. con la H. il Tuono maggiore; & la G. con la I. ouer la H. con la K. la Diatessaron. Più oltra; percossa la A. con la S. ouer la P. con la T. si udirà il Ditono; la E. con la Q. ouer la F. con la K. il Tuono minore; la S. con la G. ouer la T. con la H. il Semiditono; & la Q. con la I. ouer la R. con la K. la Diapente. Di nuouo, percossa la A. con la Q. & la P. con la R. si udirà la Diatessaron; la E. con la G. ouer la F. con la H. risonerà il Ditono; & la S. con la I. ouer la T. con la K. l'Hexachordo maggiore. Di più ancora; percossa
A. P.E. F.S. T.Q. R.G. H.I. K.
30. 25. 24. 22 1/2. 20. 15.
Semiditono.
Semit. minore.
Semi. mag.
Tuo. maggio.
Diatessaron.
Ditono.
Tuo. min.
Semidit.
Diapente.
Diatessaron.
Ditono.
Hex. mag.
Diapente.
Hex. minore.
DIAPASON.
la A. con la G. ouer la P. con la H. haueremo la Diapente; & la E. con la I. ouer la F. con la K. l'Hexachordo minore. Finalmente percuotendosi insieme la A. con la page 93 Terzo. 93la I. ouer la P. con la K. si udirà la Diapason nelle sue uere, legittime & naturali forme; ilche nella Figura si può ottimamente comprendere, & conoscere, quanto il tutto sia pieno d'harmonia. Si uede adunque nell'una & nell'altra diuisione fatta del Quadrato sudetto; tanto secondo la ragione de i Numeri semplici, fatta secondo il loro ordine Naturale arithmetico; quanto nella diuisione fatta secondo le Parti per ordine Naturale harmonico; che la Natura hà rinchiuso tra i termini & le parti del Numero Senario le uere Forme & naturali delle Consonanze musicali. Ilche etiandio altroue (come hò detto) dimostrai, & dimostrai ancora le Differentie & gli eccessi d'una Consonanza ò Interuallo maggiore da un minore. Cosi ancora hò dimostrato tra i termini della Diuisione harmonica & Contr'harmonica proportionalità & le Differentie loro trouarsi le Forme naturali di tutte le Consonanze; ilche feci anco, non in un solo, ma in più luoghi; lequali Forme prima furono senz'alcuna contradittione fatte dalla Natura, & dopoi una parte di esse furono primamente da Pithagora considerate ritrouarsi ne i Numeri contenuti nel Quaternario; ultimamente da me tra quelli & nel restante di quei Numeri, che per ordine naturale sono collocati nel Senario; nel modo che di sopra hò dichiarato & dimostrato: Ilche il mio Discepolo conferma esser uero in una sua fatta in risposta d'una mia, ch'io gli indricciai, rispondendo ad alquanti suoi dubij; de i quali mi richiedeua le resolutioni; & mi mandò insieme una coppia d'un bel discorso fatto da un suo Gentil'huomo assai ben dotto; scriuendomi queste parole. Vostra Sig. nel cap. 3. del primo delle Istitutioni dice; che l'Imperfette consonanze della proportione & forma che le contiene il Genere diatonico Diatono, sono in tutto dissonanti; & consequentemente non possono esser quelle, ch'al presente usano i moderni Contrapuntisti nelle lor Cantilene; poiche s'accordano; ma si bene quelle del Syntono di Tolomeo; per esser tale in questa Specie la natura loro; la qual cosa insieme con quello che segue, afferma l'istesso Gentil'huomo nel suo Discorso; come la può di nuouo uedere in esso. Vero è, che non dice, che gli Interualli consonanti habbiano ad esser contenuti tra le parti del Senario; come recita V. S. R. in quel luogo; anzi confessa, di cotal cosa NON NE HAVER MAI TROVATO MENTIONE APPRESSO ALCVNO DE GLI ANTICHI SCRITTORI. ouer ch'hauendola mai letta, gli è di memoria caduta; & de i Greci ne ha ben letto con accuratezza Quindeci ò Sedeci, oltra à molti Fragmenti; & de Latini, quanti mai ne hà potuto hauere. Ilche si può uedere, quanto questo era lontano dalle menti di quei Antichi musici. Ma quanto in questa cosa, c'hora hò dimostrato, si scopra maligno (per usar questa parola) lo uederemo da quello che segue.

In qual maniera sia stata calonniata la sudetta Inuentione, & mostrate che non sia dell'Autore.Cap. IIII.

DICE Plutarco Filosofo ueramente da esser da ogni Studioso amato & con diligentia letto & riletto, in uno de i suoi Opuscoli; 1. Sympos. quaest. 2. che Colui maggiormente tuole & robba quello, ch'è proprio d'un solo, ilquale lo fà à molti commune. Ilperche questo mio buon Discepolo; spinto non sò da qual cagione; dopo l'hauer reso un testimonio tanto honorato più fiate di me; come habbiamo ueduto di sopra; nel Trattato della Musica; robbandomi quello che mi peruiene; cioè, questa mia sottile (come ei dice) Consi- page 94 94 LibroConsideratione & Inuentione; per far maggiore offesa l'attribuisce all'Vniuersità de Musici moderni, cosi scriuendo. Donde crediamo noi, c'habbiano tratto i Musici d'hoggi questa cosi sottile consideratione; che tra le Parti del numero Senario sia contenuto ciascun semplice & parte de i Composti musici interualli consonanti? Et seguita; Il considerar l'ordine, per ilquale sono poste le Proportioni nel secondo Genere di maggiore inequalità, detto Superparticolare; tengo per fermo, c'habbia porto loro questa si fatta occasione; con hauere accoppiato i Diece primi Interualli à due à due, per ordine naturale; & ridottogli poscia ne i minori termini loro, nell'essempio che segue, con l'aggiungerui una Chiosa cauata dal cap. 15. & 16. della Prima parte delle Istitutioni; che dice cosi:
Numeri disposti secondo la natura del genere Superparticolare; tra i quali si troua in atto la Forma, non solo di qual si uoglia semplice musicale Interuallo; ma in potentia ciascuno de i misti & composti: Et chi più oltra andasse, trouarebbe ancora quelli, che contengono il Maggiore & Minor Semituono: iquali Numeri, quando fussero altramente considerati, si haurebbe la Forma di qual si uoglia altro
12.3.4.5.6.
2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
Ses[[qui]]altera
Sesqui 3.
Sesqui 4.
Sesqui 5.
Sesqui 6.
Sesqui 7.
Sesqui 8.
Sesqui 9.
Sesqui 10
Sesqui. 11.
Interuallo desiderabile.
Ma qual cagione, di gratia, poteua addurre, che fusse più sciocca di questa? quasi che non fusse stato più facile il conoscer cotal cosa ne i Numeri semplici, contenuti dal Senario, & Contraseprimi, che sono termini Radicali delle forme ò Proportioni delle Consonanze, quando si seguono l'un l'altro per ordine naturale, come fanno questi. 6. 5. 4. 3. 2. 1; che tra i numeri Tra loro composti, che sono collocati in questo suo essempio. Quando egli hauesse detto, che si hauesse hauuto cotale consideratione dal Quaterna nario, numero tanto celebre appresso i Pithagorici; nel quale sono contenute tutte le Forme delle Consonanze, che chiamano Perfette; forse che si haurebbe accostato al douere; & se gli haurebbe potuto prestar fede: ma che hà da fare cotesta cosa con quell'ordine? Chi è colui, che non ueda, che dall'ordine c'hò tenuto nel far le Diuisioni delle Consonanze col mezo della Proportionalità harmonica, dallaquale mai non mi son discostato; non siano nati cotali numeri? ilche dimostra il cap. 13. della Prima & il 39. della Seconda parte delle Istitutioni; doue hauendo conosciuto che nel Quaternario erano collocate le Forme delle Consonanze dette Perfette; potea etiandio conoscere, nel Senario esser poste le forme non solamente di queste, ma delle Imperfette ancora: tanto più, che in esso Senario finiscono i termini di tutte le Consonanze, tanto Perfette, quanto Imperfette; contenute nella lor uera & naturale Forma, ne i loro proprii luoghi; come à ciascheduno può esser manifesto. Ma lasciamo questa cosa uana da un canto, che non è ne uera ne propria, & ueniamo all'altra, laquale è una uanissima Fauola; quando dice, che Potrebbe anco essere, che si fatta consideratione fusse stata tratta dall'Ottauo cap. del 3. Lib. de gli Harmonici di Tolomeo; ouer dal 14. del Primo del suo Quadripartito; doue esso Tolomeo uà ingegnosamente comparando insieme gli Aspetti de Pianeti, alle forme de gli Interualli musici de suoi tempi, quando dice: Il Tetragono & Quadrato comparato al Trino, fa la Sesquiterza, comparato all'Hexagono ò Sestile, che dir lo uagliamo, fa Sesquialtera; page 95 Terzo. 95quialtera; comparato all'Oppositione, fà Dupla; & con tutto 'l cerchio del Zodiaco, fà Diapasondiapente; ilqual Tutto comparato di nuouo al Quadrato, fà Disdiapason; & comparato ultimamente tre quadrati à due trini, fanno tra di loro l'istessa relatione, che ha 9 à 8. Io confesso ch'io non credea che questo mio speculatiuo Discepolo fusse anco si buono Astrologo: ma s'ei hauesse ben considerato & inteso questa cosa, non n'haurebbe detto parola; percioche quanto ben s'accordino tutti gli aspetti de i Pianeti con le Consonanze; quelli che sono intendenti della Scientia astronomica & della Musica insieme, lo potranno dire. Io aspettaua ch'ei dicesse ancora, che questa sottile Inuentione fusse stato tratta dal numero de i Dodici Duchi figliuoli d'Ismaele, ò de i dodici Patriarchi figliuoli di Giacob; ò forse d'altro Duodenario, che sono molti nelle Sacre lettere; accioche hauesse dimostrato anco, che fusse stato Theologo. Ma che haurebbe importato, se bene io l'hauessi tolta da qual si uoglia cosa, che fusse compresa dal Senario numero? A queste sue ragioni ne soggiunge un'altra assai bella & piaceuole, degna ueramente di un tanto intelletto; che Tra i sudetti Aspetti non si trouano le Forme delle Consonanze imperfette; perche l'Imperfettione non si permette ne si comporta in cielo: quasi che cotali Consonanze nella loro specie & nella loro forma non fussero per fette, ma discordanti & (dirò cosi) mostruose. Ei però non s'auede, che 'l nome d'Imperfetto non fù introdotto da i Prattici per altro, se non per distinguer quelle Consonanze, c'hanno le Forme loro tra 'l Quaternario; riputato da Pithagorici (com'hò detto altroue) Perfetto; da quelle che l'hanno oltra il detto numero, nel Senario; acconsentendo à questo tutti i Theorici: Et forse le chiamarono Imperfette; & credo che questa sia la uera cagione; perche le ritrouarono Dissonanti nelle lor forme tra i Numeri, & ne i Suoni le udiuano Consonanti; onde pensauano che si usasse la Specie diatona & non la Syntona; come ha creduto il Dottissimo Fabro Stapulense, ilquale di ciò nella Prima & nella Seconda del 3. de i Elementi musicali ne fà non poca marauiglia. Et quan do questo mio speculatiuo Discepolo attribuisce al Cielo perfettione, per non ritrouarsi in lui quelli Aspetti, che sono conformi à queste consonanze, s'inganna; percioche questo sarebbe più tosto attribuirli Imperfettione; essendoche i Cieli (come dice la Diuina scritturaGen. 2. ) sono perfetti, & ogni ornamento loro. Oltra di questo, per distruggere questa bella consideratione del Senario, fà ogni cosa accioche insieme molt'altre c'hò scoperto & di nuouo ritrouato, non siano anco credute mie, ma d'altri; onde soggiunge: Io credeuo, che questa facoltà del Senario fusse interamente un nouo trouato, & credo non essere altramente cosi, laqual cosa mi fà dubitare, che siano dell'altre cose (circa l'Inuentione) che sono antichissime, & ci sono predicate per noue da questo & da quello. Ma da quello ch'ei dice; che potrebbe essere, che tale consideratione si hauesse tratto da tale ò tale cosa; si può conoscer la sua uanità; percioche prima non è inuentione antichissima; dopoi, perche non si troua inuentione, sia qual uoglia, che con l'indrizzo d'alcun'altra cosa materiale non sia posta in atto. Et s'à questo proposito si potesse dire, che non è nuouo concetto, il dire, che le forme delle Consonanze si ritrouino tra quei Numeri, che sono nel Senario; ma che sia cosa antica & della natura; percioche si poteua credere, cotal cosa essere in quell'ordine di Numeri, che contiene l'essempio mostrato di sopra; si potrebbe dire anco, che chi trouò il fabricar le Naui con asse ò tauole & chiodi, non fusse stato l'Inuentore di cotal cosa, ma si bene la Natura; percioche l'Asse & i chiodi con che esse sono fabricate, erano prima in potentia nell'Arbore & nel Ferro, che nell'Arte; & dopoi sono stati ridotti da essa Arte nella forma che si uedo no. page 96 96 Librono. Et di più si potrebbe dire, che colui che ritrouò il fare l'Asse & li Chiodi, non fusse stato l'inuentore; percioche già il Legno & il Ferro erano in essere: & à questo modo si procederebbe in infinito, & non si trouarebbe ch'alcuno fusse stato Inuentore d'alcuna cosa, ma la Natura. Dice anco più oltra; parlando del Quadrato sudetto dimostrato nella 14. del 2. delle Dimostrationi, che questa non è nuoua inuentione, ma che è cosa tolta di peso dal cap. 2. del. 2. Lib. de gli Harmonici di Tolomeo; & lo dice fuori d'ogni proposito, quasi burlandosi; di questo gran Mathematico lo racconta per scherzo, quanto al proposito occorreua; per dinotare gli Interualli musicali di quei tempi; che è cosa non degna d'un tanto dotto Huomo & singolare. Però, chi uuol conoscere questo, & s'io m'attribuisco quello, che non mi peruiene, legga nel Proemio della Prima parte delle Istitutioni, & trouerà queste parole formali: Io hò preso fatica di scriuere le presenti Istitutioni, raccogliendo diuerse cose da i buoni Antichi, & ritrouandone anch'io molte di nuouo. Et nella proposta sudetta, ritrouerà queste: Auanti ch'io ui dimostri alcuna cosa, ue ne uoglio dimostrare una molto bella, & ingegnosa & forse (dirò cosi) anco nuoua. Onde si uede, che la mia intentione non è stata mai di uestirmi de gli altrui panni, come se miei fussero; ma di raccoglier quelle cose, che trouaua appresso i buoni Autori, & aggiungerui qualche cosa del mio; percioche è impossibile, ch'alcuno non possa ritrouar da nuouo ogni cosa; come hò più uolte detto. Il nominar poi in ogni luogo quelli, da i quali si uà raccogliendo le cose; come forse costui haurebbe uoluto; non solo leua il decoro al Scrittore; ma etiandio rende fastidio à quelli che leggono, come si proua nel leggere le scritture di molti Giureconsulti; nellequali non si uedono altro (se ben'è cosa à loro necessaria) che infinite allegationi di Leggi, di Testi, di Chiose, di Paragraphi, & di nomi infiniti di Dottori; ilche è stato cagione, che mi hà fatto lasciar cotal cosa da un canto: tanto più, perche mi hò anco seruito d'alcuni Scrittori in alcune cose, iquali hanno posto insieme i pareri di molti, che non si trouano in essere; onde io non hò uoluto porre ne i miei Scritti cosa alcuna d'importantia, che (per quanto habbia potuto fare) non habbia uoluto uederla nel fonte, & nel luogo dalquale ella è stata cauata. Ma per ritornare al Quadrato ò Helicon, dissi di dimostrar cosa molto bella & ingegnosa, & forse anco noua; percioche era sicuro, ch'alcuno haurebbe potuto dire, che fusse di Tolomeo, & che io me l'hauessi attribuito: però, se bene in questo mio Quadrato si trouasse il sudetto Helicon, non sarebbe inconueniente: Ma non è l'Helicon istesso, per essere in assai & assai cose alterato; essendoche questo contiene solamente le Forme delle prime & perfette Consonanze & del Tuono maggiore, & quello che contiene non solo le Forme delle prime & perfette; ma etiandio dell'Imperfette consonanze, con l'un & l'altro Hexachordo, col Tuono maggiore & lo minore, & li due Semituoni, com'hò dimostrato. Questo è diuiso in molte parti, secondo le ragioni dell'unità, per ordine naturale, & secondo l'ordine delle parti che si fà nella quantità continua, ilche in questo non appare cosa alcuna di queste. Laonde, si come non si troua Animale, che in molte parti; come nella figura, nella parte Vegetatiua & sensitiua, & forse anco (se uogliamo credere à Galeno) nella Discorsiua, più s'assimiglia all'Huomo, che la Simia, & per questo la Simia non è, ne si può dire Animale rationale ouer'Huomo; cosi il sudetto Helicon non sarà mai, ne si potrà mai chiamare ne dire essere il Quadrato nominato; se bene in alcune cose à questo quello s'assimigliasse; come nel contenere le Forme delle prime Consonanze perfette; ma nelle Imperfette poi, non ui si troua conformità alcuna. Conuiene anco diuersamente nella Diuisione fatta diametralmente per page 97 Terzo. 97per la linea, che passa dall'angolo superiore posto à banda sinistra, all'inferiore à banda destra; & da quella che cade dal primo angolo, che cade sopra la metà del lato opposto à banda destra; ma non conuien nell'esser diuiso ad un'istes so modo; percioche l'Helicon è diuiso nella sua figura in due parti equali dal diametro ad un modo, & il Quadrato da cotale diametro è diuiso ad un'altro. Quello è diuiso nella superficie in tre Parallelogrammi, che conuengono in lunghezza, ma in larghezza sono differenti; & questo è diuiso prima in tre maggiori Parallelogrammi, che sono tra loro equali; & dopoi quello che è di mezo è diuiso simigliantemente in due minori tra loro equali; di modo che sono Quat tro in numero, de i quali i due estremi sono più larghi & simili, gli altri due mezani sono anco simili, ma più stretti de gli altri due; Quantunque tutti siano equali in lunghezza. Non è adunque una cosa istessa il Quadrato della 14. Prop. della 2. delle Dimostrationi & il mostrato di sopra, con la Figura Helicon di Tolomeo; se bene in molte cose conuengono tra loro: se però non fusse da dubitare, che la Differentia costituisca ò nò la Specie.

Che l'Ordine naturale ò natural Sito delle Consonanze non fù conosciuto da Pithagora, ne da alcun'altro de gli Antichi Filosofi.Cap. V.

HO' detto nel 4. cap. del Secondo lib. di questi Sopplimenti, che Talete gran Filosofo de suoi tempi soleua dire, che non era nel mondo co sa più bella, & ch'apportasse maggior marauiglia al senso, di quello ch'è l'Ordine; essendoche consiste nella Collocatione di quelle cose, che sono tra loro conueneuoli ne i proprii luoghi, & nella Sapientia di colui che ordina; percioche è proprio del Sapiente ordinare. Et questo conosciamo esser uero dal suo contrario; essendoche doue non si troua il buon ordine, necessariamente si ritroua la Confusione. Questa Sapientia d'ordinare, non d'altri s'impara, che dalla ben'ordinata Natura, la quale hà sempre in tal modo collocate le cose, che non si trouò mai alcun Sapiente, per grande ch'egli si fusse, che meglio le ordinasse di lei. Laonde hauendo essa Natura produttrice delle cose del mondo fatto noto al Senso dell'udito ne i Suoni & nelle Voci le Consonanze nelle lor uere Forme & naturali; uolse anco, che col mezo dell'arteficio cotali Forme si trouassero, come registrate nelle cose naturali, à perpetua memoria, collocate per ordine, secondo i Gradi loro ne i loro proprii luoghi; accioche l'Huomo conoscesse, che non fussero state fatte à caso; ma ordinate con gran sapientia & non senza gran misterio. Ilperche hauendo Iddio dato all'Huomo l'Intelletto, & essendo in esso lui un natural desiderio di sapere; dalla marauiglia ch'ei hebbe delle cose prodotte dalla Natura, si diede alla loro contemplatione; onde acquistò la cognitione di molte di esse, che sono in beneficio della uita humana. E' ben uero, che non hebbe in un'istesso tempo cotale cognitione nella sua perfettione, ma si bene (come fù detto di sopra nel Cap. 3. del primo libro) di tempo in tempo; di modo che giornalmente conoscendo hora una cosa & hora un'altra, dopo molti anni ne uenne à conoscer molt'altre & quasi infinite, onde s'acquistò il nome di Sapiente. Ma si come è auenuto nell'altre Scientie; cosi è accaduto anco nella Musica; che procedendo da una ad un'altra cognitione, si è peruenuto à tal segno, che dopo che s'è conosciuto le uere Forme delle Consonanze esser collocate per ordine nelle parti del Senario; & ancora come elle siano con mirabile I ordine page 98 98 Libroordine poste l'una dopo l'altra nella diuisione del Quadrato, come nel Cap. precedente si è dimostrato; si hà più essatta cognitione di questa Scientia, di quello che prima si hauea; percioche dal uedere che alla Diapason consonanza, Madre & cagione di tutti gli Interualli, tanto consonanti, quanto dissonanti; come ho detto altroue, & come base & sostentamento di tutti gli altri Interualli, la Natura habbia concesso tal forma & proportione, che tenga il primo & maggior luogo di qual si uoglia altro, contenuto nel primo Genere detto Molteplice, che è la Dupla; uenimo ad imparare, che si come da questa proportione si uedono discendere & prodursi l'altre, come Parti procedenti dal loro Tutto; cosi dalla Diapason si uedono nascere tutti gli altri Interualli, nel modo che dalla diuisione di esso Tutto nascono le Parti; essendoche la Diapason, nel modo ch'altroue hò dichiarato, è considerata nella Musica per il Tutto sonoro diuisibile nelle sue parti. Onde dalla sua diuisione fatta harmonicamente nasce la Diapente prima & la Diatessaron; dopoi, dalla diuisione della maggiore di queste due parti, ch'è la Diapente, nasce il Ditono & lo Semiditono; & dalla diuisione del Ditono pro uiene il Tuono maggiore & lo minore; à i quali Interualli (parlo hora de i Consonanti) la natura in un tal'ordine hà dato i proprij & conueneuoli luoghi. Alla Diapason prima, come base & fondamento & maggiore di qualunque altro Interuallo si uoglia semplice, la cui forma tra i Numeri è posta nel primo luogo, & è la prima & la maggiore proportione semplice d'ogn'altro Genere ò Specie di proportione tra 'l Binario & la Vnità, che tengono il primo luogo tra i numeri; hà dato anco il primo & grauissimo luogo: Dopoi alla Diapente, che è collocata tra il Ternario 3. & il Binario 2. iquali medesimamente occupano il secondo luogo tra le Proportioni, hà dato il Secondo: il terzo alla Diatessaron, la cui forma è contenuta tra 'l Quaternario 4. & il Ternario 3. simigliantemente nel terzo luogo delle Proportioni: ma il quarto luogo è assegnato al Ditono, contenu
Ordine harmonico della diuisione del Corpo sonoro.
60. Diapason. 30. Diapente. 20. Diatessar. 15. Ditono. 12. Semidito. 10.
Ordine arithmetico naturale contenuto tra i numeri.
1. Dupla. 2. Sesquialte. 3. Sesquiter. 4. Sesqui 4. 5. Sesqui 5. 6.
Diapason dia
pente.
Diapason.
Diapente.
Hexachordo maggiore.
Disdiapason.
Diapason.
Diapa
son ditona.
Disdiapa
son ditona.
Diapason
diapente.
Disdiapason diapente.
to tra 'l Quinario 5. & il Quaternario 4. nel quarto simigliantemente tra le proportioni. Vltimamente il quinto luogo è dedicato al Semiditono, tra 'l Senario 6. & il Quinario 5. collocati etiandio tra le proportioni nel quinto; come nell'essempio si uede, tanto nell'ordine harmonico, quanto nell'Arithmetico. Ilperche non sarebbe da credere, che la Natura, la quale hà posto ordine & grado page 99 Terzo. 99grado in tutte le cose, non hauesse etiandio costituito i proprij luoghi & proprii gradi nelle Consonanze & ne gli Interualli della musica; di modo che quelli di maggior grandezza ò proportione seruissero (per dir cosi) come Basi nella parte graue à quelle di minore; come la Diapason, come base dell'altre consonanze ò interualli sequenti per ordine, la Diapente de gli altri che seguono, & cosi la Diatessaron de gli altri; lasciando il Ditono per base del Semiditono posto nella più acuta parte di quest'ordine naturale: di maniera che tutte queste parti, delle quali l'una è maggiore ò minor dell'altra, proportionatamente & secondo la sua maggioranza ò minoranza per ordine harmonico, l'una uiene ò à precedere ò à seguitar l'altra, secondo i loro gradi, ordinati & stabiliti dalla Natura; & in tal modo costituiscono con gioconda symmetria quasi una figura à modo d'una bella & tutta in se stessa proportionata Piramide; come è quella, che si uede nell'essempio del cap. 3. Laonde è impossibile, che tutti quelli; non dirò un solo, c'hanno auezze l'orecchie à i buoni accordi, che fanno le Consonanze poste bene insieme; rimouendo un di questi Interualli & riportandolo altroue; non odino un poco poco almeno di non so che, ilquale dia segno manifesto di cotal mutatione; & che tale Interuallo sia posto fuori del suo sito ò luogo proprio. Et che quest'ordine sia stato costituito con tal legge dalla Natura, come naturale; oltra che ce lo dimostrano le sudette Diuisioni, l'una quasi molteplicando l'Vnità ne i Numeri, l'altra nella diminutione delle parti, per ordine; ce lo manifesta etiandio molti Istrumenti arteficiali, & specialmente il Trombone, ilche è ueramente cosa degna di consideratione; nelquale, come mi fù fatto uedere & udire più fiate da quelli, che lo sanno adoperar bene; incominciandosi à sonare dalla uoce ò suono grauissimo, che può fare cotale istrumento; essendo (come dicono) tutto serrato, senza punto alterarlo; non si può salire all'acuto per ordine & per altri gradi, che per quelli che poco fà hò dimostrato. Percioche prima salendo uerso l'acuto, non si può formare altro Interuallo, che sia minore della Diapason; dopoi, formato questo, salendo pure à cotal modo; quello della Diapente; ne da questo si può passare ad altro più uicino, ch'à quello della Diatessaron. Similmente dopo la Diatessaron non si può formare se non il Ditono: dopo il quale, senz'alcun mezo si forma il Semiditono; & ultimamente gli è concesso di formare il Grado ò Interuallo del Tuono. Volendo poi passare più oltra & formare altri interualli: fà dibisogno di alterare, muouere & aprire (come dicono) l'Istrumento; altramente il tutto tornarebbe uano. Et quest' ordine, per le ragioni c'ho detto nel principio delle Dimostrationi, non fù già mai (s'io non sogno) conosciuto ne da Pithagora, ne da i Pithagorici; percioche senza dubio, se gli hauessero conosciuti; essendo cosa di non poca importantia, sarebbe stato impossibile, che di loro non ne hauessero fatto qualche mentione. Ma ueramente non lo conobbero; & ciò mi fa credere, perche appresso loro non hebbero mai il Ditono ne il Semiditono per Interualli consonanti, come non sono ueramente; massimamente non gli hauendo potuto conoscere per tali; poiche haueano in tal maniera rinchiuso le forme delle Consonanze loro nel Quaternario, ch'oltra di cotali Forme, non era conosciuto da loro altro Interuallo per tale, che la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, la Diapasondiapente, & la Disdiapason. Et se bene hebbero in molta consideratione il Tuono sesquiottauo & la sua parte minore, laquale chiamarono Lemma; non fù perche li considerassero come consonanti, ma come Elementi ò parti, dellequali si componeuano tutte le nominate Consonanze & Interualli. Mi fà anco credere, che questo sia uero, il non ritrouarsi alcun de gli Antichi; per quan I 2 to page 100 100 Libroto mi posso ricordare; c'habbia dimostrato la Proportionalità harmonica, se non tra i termini & Forma della Dupla; perche s'hauesse pigliato quelli della Sesquialtera, senza dubio haurebbe compreso, tale proportionalità distendersi anco più oltra; & potersi di lei hauer altre due parti, che sono la Sesquiquarta & la Sesquiquinta; delle quali la prima è la forma naturale del nostro Ditono, & la seconda quella del Semiditono. Ma ne Pithagora ne i Pithagorici accettarono questi Interualli, secondo le forme contenute nel Genere superpartiente, per consonanti; percioche i termini delle loro proportioni passauano oltre il Quaternario, c'haueano costituito come termine estremo delle proportioni delle Consonanze musicali, se bene arriuano al Senario; essendoche (come si è dimostrato) se l'hauessero fatto, haurebbe fatto contra le leggi, troppo seuere in questo caso, di Pithagora. Ilperche hauendo questo gran Filosofo rifiutato quelli Interualli, che sono minori della Diatessaron, come dissonanti; bisognaua dire, che del nostro Ditono & Semiditono, ò non ne hauesse hauuto consideratione alcuna, per non gli hauer mai uditi nel loro Systema massimo; percioche si passaua oltra il detto Quaternario, ò che se pur gli hauea uditi ne i loro proprii & naturali luoghi; percioche senza dubio alcuno, quando sono in cotal modo uditi, non danno quella piena satisfacione al Senso, ch'ei desidera; com'è noto à tutti quelli, che l'hanno ben qualificato, & ne hanno fatto più fiate esperientia; essendoche i lor ueri & naturali luoghi sono sopra la Disdiapason, & non immediatamente sopra ne intra la Diapason; come hanno creduto alcuni, c'hanno inteso poco quel, c'hò uoluto dire; & poco fatto esperientia di quello, c'hò auertito & insegnato in molti luoghi in questo fatto; percioche tanto sopra la Diapason posta nel Systema massimo nel graue, quanto tra essa, che fussero stati collocati; hauendo tenuto i primi luoghi in cotale ordine; haurebbono tanto più ò meno fatto noia à Pithagora; quanto più ò meno hauessero tenuto la parte graue fuori de i loro Siti naturali; essendoche allora tutte le cose si rendono più & men grate al Senso, quanto più ò meno sono nel proprio ordine lontane da i proprij luoghi, & collocate con disordine, nel modo ch'io dichiarai poco poco dopo il principio del Primo delle Dimostrationi; ilche è stato anco poco inteso, & poco i sperimentato d'alcuni Moderni, come uederemo. Et se hora cotali Interualli fussero uditi nell'istesse forme ò proportioni, nelle quali le udiua & consideraua Pithagora; non è dubio, che sarebbono stati compresi dal Senso, esser tali, quali allora si ritrouauano essere, & di quella istessa misura & proportione. Onde ad ogni uia non uarrebbe il porli ò nel graue ò nell'acuto; ò un poco più acuti ò un poco più graui; perche come dissonanti non si accordarebbono mai in alcun luogo, sia qual si uoglia, che non fussero sempre tali: & come fuori de i proprii luoghi darebbono segno di qualche poco di dissonantia, se ben per loro natura sono consonanti; tanto più, quanto tenessero & occupassero la parte più graue, rispetto non tanto alla Forma, quanto al Sito loro, percioche Pithagora ò qual si uoglia che fusse de i Pithagorici, quando formò il Systema massimo de Tuoni Sesquiottaui & di quei Semituoni che chiamauano Lemma; non ui essendo allora altra distributione ò Systema in uso, che 'l suo Diatono diaonico; non potea ne in esso, ne in altro di qual si uoglia Setta ò Fattione udire il nostro Ditono, ne anche lo Semiditono, ne i lor luoghi proprii, & nelle loro natu rali forme; come cosa impossibile: prima, perche tra le Forme delle loro Consonanze non ui era la Sesquiquarta, ne la Sesquiquinta; dopoi, perche cotali proportioni & forme non erano contenute tra le parti del loro Quaternario numero. Laonde per concludere, si può comprendere & dire; che ne Pithagora, ne alcun de i Pi thagorici page 101 Terzo. 101thagorici non conobbero l'ordine, ò uogliano dire i veri Luoghi ò Siti, nell'ordine delle Consonanze; nè esser (dirò cosi) naturalmente collocati l'un dopo l'altro.

Solutioni d'alcuni dubij fatti sopra quello che si è detto nel Capitolo precedente.Cap. VI.

DIRA forse alcuno, che non è possibile, che Pithagora & i Pithagorici non potessero comprendere, se cotali Interualli ne i lor luoghi poteuano far migliore effetto, che non faceuano collocati altroue; percioche poteua troppo ben'essere, c'hauessero ne i loro Istrumenti tanto numero di chorde, che fussero à bastanza, per farli conoscere, & udire in atto: Et io dirò, ch'è cosa impossibile; essendoche la moltiplicità delle chorde in un lo ro Istrumento fù sempre sprezzata; & Pithagora, ilquale sommamente amaua le cose pure & sincere, non acconsentì mai, che si trappassasse quelle proportioni ò forme delle Consonanze, contenute (come hò detto tante fiate) tra i numeri del Quaternario, che riputaua Diuino: onde i Pithagorici anco uoleuano, che da lui hauesse origine il numero Denario, che chiamauano Perfetto; percioche nasceua dall'adunatione de i Numeri, che si trouano in esso Quaternario 1. 2. 3. 4. i quali posti insieme fanno esso Denario ò Diece; nelqual numero Pithagora costituì due Principij delle cose naturali; l'un de i quali sottopose all'Habito, & l'altro alla Priuatione; come si può comprendere da i due seguenti ordini dimostra
HABITO.PRIVATIONE.
1. Buono, ò Intelletto.Tristo, ò Opinione.
2. Finito.Infinito.
3. Dispare.Pare.
4. Vno.Moltitudine.
5. Destro.Sinistro.
6. Luce.Tenebre.
7. Mascolino.Feminino.
8. Mouente.Mosso.
9. Diritto.Torto.
10. Quadrato.Lungo da vn canto.
ti da Simplicio, & da Themistio; ancora che questo tenga un modo poco differente da quello di Simplicio; percioche [[i-n]] luogo del Buono & del Tristo, ei pone l'Intelletto & la Opinione. Non po teua adunque Pithagora hauere vdito i sudetti Interualli consonanti, ne meno hauer conosciuto l'ordine di quelli nelle chorde del suo Ordine, ò Systema massimo arteficiale Diatonico, ne anco fuori; come sarebbe tra quelle del Diatonico di Didimo; perche questo Filosofo fù nel tempo di Nerone Imperator di Romani, del quale fà mentione Suida. Ne meno li poteua udire tra le chorde del Syntono di Tolomeo, che uisse nel tempo di Antonino Pio, circa gli Anni di nostra salute 150. l'uno & l'altro de quali fu lunghissimo spacio di tempo dopo Pithagora, che fu in fine della 63. Olimpiade, intorno Anni 600. auanti la venuta del Figliuol di Dio in questo mondo, & morì nel la 70. Et se bene alcuni potessero dire, che non sarebbe marauiglia, se gli hauesse udito, & che gli hauesse sprezzati; dico che sarebbe più da marauigliarsi, quando gli hauesse uditi consonanti ne i luoghi proprij, che non hauesse fatto conto, po tendo lasciar maggior perfettione d'harmonia nella Musica, di quello ch'era auanti lui, & ne i suoi tempi; percioche hora uanamente non si disputarebbe, s'allora I 3 il page 102 102 Libroil Diatono ò il Syntono fussero uno di quelli, che hoggi è posto in uso. Ma poniamo che Pithagora & li Pithagorici conoscessero molto bene cotali Interualli per consonanti; ui è però molta differentia à dire, che li conoscessero tali; & à dire, c'habbiano conosciuto i proprij luoghi & siti loro; come conosciamo al presente; perche sappiamo doue & in qual parte s'habbiano naturalmente à collocare nelle Cantilene, acciò facciano buon concento. Et quantunque Didimo & Tolomeo habbiano collocato il Ditono tra la seconda & la quarta chorda de i loro Tetrachordi, & Tolomeo habbia posto tra la prima & la terza del suo il Semiditono; tuttauia da niuno di questi due Filosofi & Mathematici (forse per questa cagione; per non hauer conosciuto i loro siti ne l'ordine loro) sono stato posti nel numero delle Consonanze. Onde se da questi non furono collocati in cotal'ordine, meno furono posti da quei primi Pithagorici; percioche non hauendo eglino hauuto tale consideratione sopra di questo, ch'à ciascuno c'hauea sano giudicio & l'Vdito perfetto, poteua esser noto; non poteuano anco hauer consideratione alcuna di tali Gradi, & di tal'Ordine; ch'era maggiormente occul ta & incognita al senso & all'intelletto loro. Dirà forse alcuno di nuouo; questi erano Pithagorici & osseruauano le leggi Pithagoriche, però non accettarono ta li Interualli per consonanti: Rispondo, che questo fà nulla ò poco almeno alla resolutione del dubio; percioche se Tolomeo (dirò di lui solo) hauesse conosciuto i ueri loro siti ò luoghi, forsi che non haurebbe hauuto rispetto alcuno à dire, che fussero Consonanti; come non l'hebbe contra l'opinione de Pithagorici, con dire; che la Diapasondiatessaron fusse Consonante; & contra gli Aristossenici dimostrare, che 'l Tuono non si potea diuidere al modo loro in due parti equali; Concludiamo adunque da quello che si è detto; che ne Pithagora, ne alcuno de i Pithagorici non conobbero ueramente ne il Ditono, ne il Semiditono nostro, per Consonanti; forse perche non conobbero i ueri & proprij luoghi delle Consonanze; come etiandio al presente molti, che fanno professione di questa Scientia, come se fussero Sordi non lo conoscono. Parerà forse ad alcuno, esser gran peccato, il uolere attribuire questo à Pithagora & à i Pithagorici: ma dicami di gratia, che inconueniente ne segue? forse ch'erano padroni soli del Sapere? forse che non è uero, che Iddio nostro Signore habbia partito le sue gratie, & fattone dono di esse à cui gli è piaciuto? Et se mai non s'è trouato in questa uita mortale un'Indiuiduo, che sia stato tanto perfetto, che, quantunque habbia saputo molte & molte cose, non le habbia però sapute tutte; che marauiglia è il dire, che Pithagora & i suoi Seguaci non conoscessero i luoghi proprii & proprii siti delle Consonanze? Ilperche diciamo, che nella Musica (come nell'altre cose) sono i luoghi & gradi proprii ne gli Ordini delle consonanze; secondo che l'una è maggiore ò minore dell'altra quanto alla Forma, come si conosce da i due Ordini posti nel Quadrato geometrico; l'un de quali contiene gli Interualli collocati ne i proprii luoghi; come nascessero dall' Vnità molteplicata; & l'altro al modo medesimo per ordine li contiene, ma al contrario; come dall'Vnità diuisa in diuerse parti, secondo l'ordine della Natura: percioche s'alcuno li uorrà udire; come ho dimostrato altroue; 1. Demonst. circa. principium. sopra l'Organo, come Istrumento noto à tutti; il quale più d'ogn'altro scopre ogni minima cosa che si troua esser nell'Harmonia, tra queste chorde C. c. g. cc. ee. gg. nelle quali so no comprese tutte quelle consonanze, che si possono hauere; potrà conoscer la differentia dell'Harmonia, che nascerà da esse, & quella che nascerà da queste C. b. G. c. g. gg. che contengono l'istesse, ma per ordine & sito contrario. Et da questo potrà scoprire la balordagine d'alcuni, che uogliono ostinatamente negar page 103 Terzo. 103gar quello, ch'è manifesto & noto al Senso non n'hauendo mai fatto (come da i loro Scritti si comprende) alcuna esperientia; percioche non basta solamente il dire, che una cosa composta sia perfettamente buona, per contenere in lei tutte cose buone; ma si bene quando sono poste insieme, & conuengono nell'ordine ò nella compositione con proportione; cioè, quando tra loro sono ben'ordinate & ben contemperate; perche se fusse altramente, ne seguitarebbe, che tutti quei componimenti, ne i quali entrano cose buone & soaui, fussero tutti buoni & diletteuoli ad un modo, secondo le uarie qualità però de gli ingredienti nel Composto: ma in fatto si uede alle fiate in molti essere al contrario. Sia adunque come si uoglia, habbia Pithagora, & li Pithagorici conosciuto perfettamente; ò più tosto (com'io credo) non conosciuto cotali Consonanze ne i loro gradi ò luoghi proprii; cosa molto necessaria nella nostra Musica; questo importa poco; ma si bene importa il Sapere, che nelle nostre Compositioni, quando le Consonanze saranno collocate ne i loro gradi secondo l'ordine harmonico; s'udirà migliore harmonia di quelle, che saranno composte secondo l'ordine arithmetico. Et s'Andrea Papio Gandauense huomo d'assai honesta letteratura, ma non molto modesto Scrittore, & molto inimico della dottrina di Pithagora; per quello ch'ei dimostra ne i suoi Scritti; hauesse inteso quello che di sopra hò dichiarato in materia dell'Ordine, del Sito & de i luoghi proprii delle Consonanze; & anco quello c'hò scritto nel cap. 15. della Prima parte & nel 60. della Terza delle Istitutioni, & conosciuto l'Arte del Comporre le Can tilene, come in fatto nel cap. 17. del Secondo libro, c'hà posto in luce, ilquale intitolò De Consonantijs, seu Pro Diatessaron, dimostra di non conoscerla; & ciò fà palese & chiaro con molti essempij per tutto il libro; sarebbe stato forse un poco più temperato di quello, c'ha fatto nello scriuer quello, c'ha scritto nel cap. 21. del sudetto Libro: percioche uolendo egli dimostrar quello, ch'io non hò mai pensato, ne detto, ne mai scritto, ne lui mai inteso quello, ch'in questa materia dico; uolendosi contraporre à quello ch'io hò scritto, & ei non intende intorno al sudetto ordine delle Consonanze; uolendomi tassare, sopra quello c'ho detto nel cap. 60. del 3. delle Istitutioni; dell'accompagnamento della Diatessaron col Ditono & Semiditono; fuor d'ogni proposito dice; che Tra la terza figura di tutte le Parti d'una canzone Susann'un iour; si troua arithmetica proportionalità; & che nella quarta ancora si troua l'harmonica; & non s'accorge, ch'io parlando in molti luoghi delle Istitutioni del porre le Consonanze nella Cantilena per ordine l'un sotto ò sopra l'altra, che stiano bene & facciano buono effetto; non parlo di proportione ò proportionalità; ma del Luogo & del Sito delle consonanze; percioche altro è il porre secondo l'ordine della proportionalità in uno incontro & in atto le Consonanze; & altro è porle in un'altro che siano composte secondo l'ordine naturale & naturali luoghi loro, in una compositione composta di più consonanze; laquale altroue hò chiamato Consonanza harmonica. Et quando pongo gli essempii de gli accompagnamenti della Diatessaron col Ditono ò col Semiditono, nel sudetto cap. 60. tutto 'l mio ragionamento è fondato nell'ordine posto nella Tauola dell'essempio ch'egli adduce; tolta dal cap. 15. della Prima parte delle sudette Istitutioni, & nel loro sito, & non nella Proportionalità harmonica; laonde in tutto quest'ordine non si trouerà, che 'l Ditono sia posto nel graue per base della Diatessaron, ne meno questa per base del Semiditono posto nell' acuto. Ilperche lodo quelle consonanze, che sono in questi accompagnamenti poste secondo che si trouano collocate nella detta Tauola; nè però biasimo, ne dico, page 104 104 Libro
1.
Ottaua.
2.
Quinta.
3.
Quarta.
4.
Tertia maior.
5.
Tertia minor.
6.
Quarta.
9.
Tonus maior.
8.
Tonus minor.
10.
Tertia minor.
12.
Tertia maior.
15.
Semit. maius.
16.
Tonus maior.
18.
Tonus minor.
20.
Tertia minor.
24.
Semit. minus.
25.
Tertia minor.
30.
Tertia minor.
36.
dico, che non si possino accompagnare ne i mostrati modi; ma ben dimostro dico tali accompagnamenti, quali sia il buono, quale il migliore, quale il non buono, & quale il piu tristo. Ricordasi adunque ogn'uno con l'essempio di costui, quello, che dice il Filosofo: Ε῞καστος δὲ κρίνει καλῶς ἃ γινώσκει. Ciascheduno ueramente giudica bene quello, che conosce; acciò fugga l'occasione di cadere in simili errori, & non ne riporti biasimo.

S'è lecito il nominar due Interualli di due diuerse forme ò specie con vn solo nome commune.Cap. VII.

MA perche disopra indifferentemente hò nominato molti interualli, cosi consonanti, come dissonanti della specie Naturale ò Syntona diatoni ca; come feci ancora nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi, come hò fatto quelli del Diatono diatonico, con quelle uoci ò nomi istessi che li nominarono anco gli Antichi; iquali non conuengono insieme nella proportione ò forma, se non la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, & le composte ò Replicate; però potrebbe essere, ch'alcun dicesse, non esser lecito ciò fare; ma che bisognasse ritrouar nuoue voci & nuoui nomi, per conoscer maggiormente la differentia, che cade tra l'uno & l'altro; & non usar queste, per le quali si possono intendere due cose diuerse; accioche nel ragionar si conoscesse, di che si trattasse, & non si generasse nell'animo de i Lettori confusione; poiche 'l Ditono, il Semiditono, & il Comma; lasciando hora gli altri di si fatti nomi, che usiamo nel Naturale ò Syntono, sono molto differenti nel loro significato, da quelli che sono del Diatono. A questo rispondo & dico; che l'introduttione di questi nomi nella specie Naturale sudetta, non è fatta senza proposito; percioche essendo già riceuuto il nome della Terza maggiore da i Prattici sotto 'l nome del Ditono & quella della Minore sotto 'l titolo del Semiditono, & cosi gli altri che si trouano, insieme col nome del Comma; se ben questo nella specie Diatona importa quella differentia, ch'è tra 'l minor Semituono de gli Antichi, che chiamano Lemma, & il maggiore, che nominano Apotome; & nel Naturale ò Syntono quella, per la quale il nostro Tuono minore è superato dal maggiore; come nella 25. Def. del 2. delle Dimostrationi hò dichiarato; questo non è impedimento, ne cosa che possa generare alcuna confusione in questa Scientia; pur che s'intenda dalla Definitione, quello che importa ciascun de i Termini che si usa; essendoche è lecito à colui, ch'è Inuentore ò Introdottore di cosa nuoua, il por nome alle cose, secondo che li torna commodo, & secondo che la necessità lo richiede, & à quel modo che più li piace; accioche sia inteso quello, di che ei parla & intende. Ne credo che più fusse lecito cotal cosa à gli Antichi, di quello che non è lecito à Moderni, com'alcuni gridano; & s'altramente page 105 Terzo. 105te fusse; come sarebbe stato lecito al primo Inuentore de gli Horiuoli solari; per uenire ad uno essempio commodo; chiamar Gnomone quel stilo, che si pianta nella superficie d'un Muro ò nel Piano dell'Horizonte, & dimostra con le Ombre la uia che fà il Sole; che 'l Geometra prende per quell'Aggiunto, che si fà intorno al Quadrato; come dimostra Euclide nella 2. Def. del 3. de gli Elementi geometrici, & Aristotele ne i Predicamenti, Trac. 3. cap. 4. dou'ei parla del Moto, alla simiglianza delquale i Legnaiuoli si hanno fabricato quel loro Istrumento, che chiamano Squadro ò Squara, che medesimamente si può chiamar Gnomone. Et per dire anche cosa, che sia più in proposito lasciando molti altri significati da parte; per cagione di breuità; il Musico chiama Comma quell'Interuallo che di sopra habbiamo di chiarato; & l'Oratore medesimamente chiama Comma quella specie di Distintione, quando dopo due ò tre piedi sopr'auanza in una Sillaba; che finisca il Parlare. Laonde, cosi come sarebbe uano & stupido colui, ilquale parlandosi de gli Horiuoli da sole, & nominandosi il Gnomone, ei uolesse intendere il sudetto Aggiunto ò Istrumento; oueramente che ragionandosi di Musica, & facendosi mentione del Comma, lo uolesse in tendere per la sudetta Distintione; cosi pazzo & fuor di se sarebbe colui; che raccontandosi gli Accidenti & le proprietà del Syntono, & nominandosi il Ditono, il Semiditono, il Comma & altri suoi Interualli; non intendesse che si parla di quelli che sono già in cotal specie collocati, & non di quelli del Diatono diatonico antichissimo ò d'alcun'altra specie. Tanto più, che in quanto à me non credo che si troui luogo in alcun de i miei Scritti; che quando hò uoluto che s'intenda alcuno de i sudetti Interualli appartinenti alla specie Diatona, ouero à qualchedun'altra; non gli habbia aggiunto queste parole; De gli Antichi ò di quella specie c'hò nomina to. Anzi; s'io non erro, parmi d'hauere auertito il Lettore nelle mie Dimostrationi; che tutte le uolte ch'io nominerò il Tuono, senz'aggiungerui altro, che s'habbia da intendere, per una certa eccellentia, il Maggiore & Sesquiottauo, & non il Minore. Più oltra; perche si potrebbe dire, che cotal nome non è considerato in due cose simili nella Scientia & nell'Arte; però non ual l'essempio del Gnomone; onde dico, che se non è lecito l'introdurre in un'istessa Scienza & in un'istessa Arte, che due cose diuerse si chiamino con un'istesso nome commune; non dourebbe anco essere lecito, nominar Tuono l'uno & l'altro de i due Maggiori interualli, che sono collocati nel Tetrachordo dell'Incitato d'Aristosseno; come fanno molti de Moderni; essendo il più graue contenuto dalla Superbipartiente 17. & l'acuto dalla Superbipartiente 15. & non dalla Sesquiottaua, ch'è ueramente forma del Tuono. Ne dourebbe anco esser lecito nominare il minimo Interuallo di cotale Tetrachordo co 'l nome di Semituono; poiche da i Pithagorici, auanti che nascesse Aristosseno per lungo tempo, era chiamato il loro Semituono Λεῖμμα. cosa che questo Filosofo non fece mai; percioche il Lemma è contenuto dalla proportione Super 13. partiente 243. & il Minimo interuallo d'Aristosseno è contenuto dalla Sesqui 19. come si può uedere, essaminando bene il detto Tetrachordo. Ma s'è lecito ad alcun nominar cotali Interualli co i nomi di Tuono & Semituono; se ben non sono quelli, ma diuersi da quelli del Diatono antichissimo; per qual cagione non sarà anco lecito chiamare tanto il Ditono & lo Semiditono del Naturale ò Syntono, quanto quello del Diatono con un'istesso nome? Ma perche, come c'insegna il Filosofo, praedicam. cap. 3. Ad. aliquid. è lecito, ò di trouar noui Nomi in qual si uoglia Inuentione noua, ouer di pigliarne di quelli, che sono in uso in un'altra; ne fà caso alcuno che si pigli più presto quello che questo; purche nel principio del ragionamento si sappia quello, che l'Introdottore page 106 106 Librodottore ò Inuentore uoglia che s'intenda per cotal nome, acciò non si faccia confusione, laquale il più delle uolte nasce da Ignoranti & Maligni, che pigliano il tutto per il riuerscio; & non da quelli, c'hanno ottima cognitione delle cose, & le pigliano per il diritto, & come uanno; perche sono di buona natura. Però l'hauersi accommodato de i termini ò nomi de gli Interualli usati in una spe cie, in un'altra; ouer l'hauer nominato un'Interuallo d'una specie col nome dell'Interuallo d'un'altra, non è cosa che con ragione si possa biasimare; se ben pare ad alcuni Moderni scropolosi, ma però poco buoni; che questo sia grauissimo peccato, & cosa da grandemente biasimare; & non degna di perdono.

Ispositione del Testo d'una delle Questioni Conuiuiali di Plutarcho, intorno la forma della Diatessaron.Cap. VIII.

MA perche già si è detto in molti luoghi, che la proportione Sesquiterza (come è uero) è la forma naturale della Diatessaron, che è la Minima delle Consonanze perfette semplici; & Plutarcho dottissimo & diligentissimo Filosofo, nella 9. delle Questioni conuiuali del 3. lib. prima lo conferma; dopoi par che dica, che cotal Forma è contenuta dal Ternario & dalla Vnità, & che si uenga à contradire: però per uenir nella uerità di questa cosa, si dee sapere; che Plutarcho uolendo render la ragion della Mescolanza, che si faceua secondo l'uso di quei tempi del Vino con l'Acqua; introduce Aristone à dir simili parole: Si come quelli, che osseruano la proportione canonica nella Lira, dicono la Diapente consonanza generarsi dalla Ragione ò Proportione Hemiolia, & dalla Dupla la Diapason; & dicono anco, che la Diatessaron, laquale è sopra l'altre fosca, consiste nella Epitrita; cosi gli Harmonici di Dionigio ò Baccho considerarono esser tre le Consonanze; ò per dirle meglio, le Conuenienze che si fanno nel mescolare il Vino con l'Acqua; che sono, la Diapente, la Diatrion, & la Diatessaron; onde dicono & cantano in questo modo. Πέντε πίνειν, ἤ τρία, ἤ μὴ τέσσερα. che uuol dire: Cinque sono da beersi, ò Tre, & non Quattro. Percioche Cinque consistono nella ragione Hemiolia; poste insieme tre parti d'Acqua con due di Vino: Tre, nella Dupla, in una di Vino temperato con due d'Acqua: Quattro, in una di Vino mescolato con tre d'Acqua; & questa proportione ò ragione è Epitrita, & appartiene à Prencipi ò Giudici d'eleuato ingegno, che conuersano nel Prianeo, ouer à Sobrij Dialettici, ouer'Oratori contemplatiui nelle dispute loro. Ma la mescolanza de gli altri di due parti con una, fà diuentar l'Huomo mezo ebrio per la crapola; & lo temperamento di due parti con tre, della quale niuna è maggiormente Musica, senza dubio induce il sonno, & genera in colui che bee, domenticanza di pensieri. Onde è da sapere, che considerate queste parole nella loro superficie, si potrebbe dire, che 'l Testo fusse falso; & specialmente quello, che stampò già Aldo Manutio uecchio in Venetia, che si troua in alcuni luoghi imperfetto & incorretto; percioche se la Terza mescolanza dell'Acqua col Vino era cosa da quelle persone, che nomina Plutarcho; l'altre due erano quelle, c'haueano possanza di far diuentar l'Huomo ebrio per la crapola, & questo nella mescolanza di due parti d'acqua con una di Vino; & il primo temperamento di due parti di uino con tre d'acqua inducea sonno, & generaua obliuione, dellaquale ei dice, che non si troua la maggior Mescolanza; non può essere, che la Terza mescolanza di tre page 107 Terzo. 107tre con una, potesse esser fatta nella Epitrita; se noi la intendiamo per quella, che chiamiamo Sesquiterza proportione; percioche non conuiene à cotale mescolamento; poiche non fà alteratione alcuna, come fanno le altre; anzi è la più debole delle due narrate. Ilperche è da sapere, che quando Plutarcho narra l'ordine delle proportioni secondo quella setta, ch'ei chiama de Canonici, de i quali n'habbiamo ragionato nel Primo libro, nomina primieramente la prima mesco lanza, Diapente, cioè; Per cinque, dal numero delle Cinque chorde, che contiene questa Consonanza nella sua modulatione; & secondariamente la chiama Hemio lia, per la sua forma, ch'è cosi nominata. Per tal modo anco chiama Diapason la seconda; come quella c'hà ragione in tutti gli ntIerualli che contiene, & la sua forma nomina Dupla; nominando la terza Diatessaron, che procede modulando per Quattro chorde, & la sua forma chiama Epitrita. Dopoi pone, secondo gli harmonici Dionisiaci, i nomi delle lor tre Consonanze; anzi più tosto dirò Conuenienze; delle quali la prima chiama Διὰ πέντε; la seconda Διὰ τριῶν; & la terza Διὰ τεσσάρων; non da alcun termine ò numero di chorde, che contengono come Consonanze musicali, che si adoperano nelle Cantilene, quando si procede per cinque, per tre, & per quattro chorde; ma dal numero delle Parti, ch'entrano ne i sudetti temperamenti; perche nel primo ue n'entrano Cinque; onde si dice cotal Temperamento farsi Διὰ πέντε; cioè, Per cinque: nel secondo uen' entrano Tre; onde dice, che si fà Διὰ τριῶν; Per tre: & nel Terzo uen'entrano Quattro, & si dice farsi Διὰ τεσσάρων; Per quattro. Ilperche dal Testo sudetto si conosce chiaramente, ch'essendo la prima di 3. & 2. nella proportione di numero à numero detta Η'μιόλια, che noi diciamo Sesquialtera; & quella del secondo di 2. & 1. nella Διπλασία ò Dupla; quella del Terzo di 3. & 1. senza dubio par che sia detta fuori di ragione Ε'πίτριτα; se 'l si hà da intenderla per la Sesquiterza. Ma ueramente in quest'ordine cotal parola si dè intendere secondo la mente de i Dionisiaci; non à cotal modo, ma secondo che è detta da Ε'πὶ, che dice Sopra, & da τριτὸς, cioè, dal Terzo & numero Ternario; quasi che uoglia dire, che si pone una parte di Vino, sopra tre di Acqua. Quando adunque Plutarcho parla delle Conuenientie ò Temperamenti sudetti, fatti secondo l'ordine de i Canonici; intende i termini ò nomi delle sudette consonanze, come hò dichiarato, che corrispondeno à quello ch'ei uolea dire, dal numero delle chorde, che contengono; hauendo rispetto à i termini della proportione delle chorde estreme, come si uedono nell'essempio seguente. Et non può esser'altramente, che in que
Ordine fatto secondi i Canonici.
Ημιόλιος.Διπλασία.Ε'πίτριτος
3. 2. 4.
Diapente. Diapason. Diatessaron.
2. 1. 3.
st'ordine l'Epitrito si troui tra altri termini, che tra quattro & tre; che sono Radicali (come gli altri) di questa Consonanza. Ma nella Terza mistione, che secondo i Dionisiaci, si fà di 3. & di uno; cioè del Tutto (dirò cosi) composto di Quattro parti; che nell'ordine de i Canonici corrisponde alla Terza consonanza Diatessaron, non si può dire, che la Proportione sia Epitrita; ma Τριπλασία; cioè, Tripla; Onde quando dice il Testo; Quattro; in uno di Vino mescolato con tre d'Acqua, & questa è proportione Epitrita; bisogna intender la parola Epitritos, come l'hò dichiarata di sopra; essendoche quando ella s'intendesse altramente page 108 108 Libro
Ordine fatto secondo gli Harmonici ò Dionisiaci.
Διὰ πέντε.Διὰ τριῶν.Διὰ τεσσάρων.
Per cinque. Per tre. Per quattro.
Acqua 3. parti Acqua 2. parti. Acqua 3. parti.
Vino 2. parti. Vino. 1. parte. Vino 1. parte.
tramente Plutarcho Filosofo abondantissimo d'ogni dottrina & molto intenden te delle cose, sarebbe stato à se stesso contrario: percioche se 'l Temperamento s'hauesse fatto di Sette parti; come contiene la Epitrita ò Sesquiterza ne i suoi estremi, ne i numeri della proportione; cioè, 3. di Vino, & 4. d'Acqua, sarebbe stato una Mescolanza più potente ad inebriare gli huomini, che non sarebbono state l'altre; come appare da quel che si uede nell'essempio seguente; nelquale ui sono accommodate Quattro maniere di Temperamenti ò conuenienze; & si uede, qual di loro sia la migliore & la manco buona, con la buona & la trista; acciò si conosca dalle parole di questo Filosofo, quello ch'io dico esser uero, & come si accordino le cose, ch'ei narra nel Testo; & si ueda la Differentia, che si troua tra l'uno & l'altro di questi Quattro temperamenti; la quale è nota ad ogn'uno, es
Primo tempera-
mento.
Buono.
Acqua bicchieri
3.
Vino bicchieri
2.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 2/3 di Vino.

Secondo tempe-
ramento.
Menbuono.
Acqua bicchieri
2.
Vino bicchiero
1.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua meza di Vino.

Terzo tempera-
mento.
Tristo.
Acqua bicchieri
3.
Vino bicchiero
1.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 1/3 di Vino.

Quarto tempe-
ramento.
Migliore.
Acqua bicchieri
4.
Vino bicchieri
3.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 3/4 di Vino.
sendoche nel primo, che contiene cinque parti; cioè, tre di Acqua & una di Vino; in ogni parte d'Acqua ue n'entrano due terze di Vino: nel secondo, che contiene tre parti; cioè, due d'acqua & una di uino, medesimamente in ogni parte d'acqua ue n'entra meza di uino: nel terzo, che contiene quattro parti; cioè, tre di acqua & una di uino, in ogni parte d'acqua, ue n'entra una terza di uino: & nel quarto & ultimo aggiunto, che contiene sette parti; cioè, quattro di acqua & tre di uino, in ogni parte d'acqua si trouano tre quarte parti di uino. Si uede adunque che la Quarta mescolanza è assai più atta dell'altre à indurne l'Ebrietà: che sarebbe contra quello che dice Plutarcho, che appartiene à Prencipi & Giu dici d'eleuato ingegno, & à sobrii Dialettici & ad Oratori contemplatiui. Percioche la prima si conosce buona, la seconda meno, & la terza trista. Et per quello c'hò ritrouato nel Trattato del mio speculatiuo Discepolo; ei ricerca in questo proposito con molta sottigliezza: Da che fusse indotto Plutarcho à dire; che 'l Ternario & l'Vnità siano i Termini della Diatessaron; quantuque non dica cosi il Testo, come habbiamo ueduto. Onde dice prima, che Plutarcho in quel luogo, uuole più tosto esser considerato da Beone & Buon compagno, che da seuero Mathematico; & come in virtù rispondente alle consonanze musicali, & non apunto secondo le proportioni delle Quantità del numero; & in somma come cosa detta piaceuolmente à tauola, & che mostri in certo modo il medesimo effetto, & non l'istesso fatto. Quasi che non fusse page 109 Terzo. 109se lecito, che in un conuito allegro, non ui potesse esser de gli huomini dotti & sobrij che potessero parlare sobriamente del Vino, come gli piace, come si costuma al presente farsi alle mense de gran Prencipi, & anco di maggiore importanza, & non come fanno i balordi & poco sinceri: Et che anco non fusse stato lecito à Plu tarcho, come sobrio, di parlare sauiamente; ma d'introdurre un'altra persona; come è quella d'Aristone, ch'era uno de conuitati; fusse stato ebrio & pieno di uino; & che à lui fusse stato lecito il dir le pazzie. Ma quel suo dir senza proposito: In virtù rispondente alle Consonanze musicali, & non à punto secondo le proportioni delle quantità del Numero; par che uoglia inferire, che non potesse apunto hauer corrispondentia alle proportioni del numero: il perche non intendendo quello, c'habbia risolto Plutarcho in cotal Questione, hauendo prima à suo mo do fatto un Commento sopra le parole d'Aristone; per conclusione, come buon Mathematico, dice dopoi; che L'intentione di Plutarcho è, di considerare solo il maggior termine di ciascuna proportione delle tre semplici Consonanze; dal quale detrattone, per la parte del Vino una sola Vnità; uuole l'altre che rimangono siano le parti dell'Acqua. Et lo proua con questa sua ragione, dicendo: Hora perche il termine maggiore della Sesquiterza è 4. dal quale detrattone, per la parte del Vino, l'Vnità; quello che gli auanza per la parte dell'Acqua, è 3. & però uà l'Autore in proposito della Sesquiterza comparando 1. à 3. Ma questa sua chimera non s'imaginò mai Plutarcho; essendo che la comparatione è Tripla & non Sesquiterza; però se è uera questa sua Regola; che cauandone per la parte del Vino l'Vnità dal Quaternario, maggior termine della proportione Diatessaron; ne uenga 3. il che è contra la sua dottrina; una parte d'Acqua nella Diatessaron si uerrebbono à mescolare con 3. di
3. Diapente. 2.
1
[line]
2

2. Diapason. 1.
1
[line]
1

4. Diatessaron. 3.
1
[line]
3
Vino; & sarebbe il Vino cosi mescolato con l'Acqua più potente à far ebriacare, che mescolato nell'altre maniere. Ma ciò non è secondo l'intentione de gli Harmonici di Dionisio, come si è mostrato. Finalmente, dopo molte cose impertinenti, dice: Puossi ancora dir cosi; delle 4. parti, 3. di acqua; & cosi si uiene à far mentione de i proprij termini della Sesquiterza: ilqual modo di comparatione usato nell'altre Consonanze, torna molto bene: Ma quanto questo sia al proposito, lo considerino i Lettori giudiciosi; percioche se dal 4. termine maggiore della forma della Diatessaron, se ne piglierà 3. per il termine minore; ne resterà 1. Questo stà bene; ma se dal 2. termine maggiore della Dupla si cauerà l'Vnità; ne uerrà Vno di acqua; & se dal 3. termine maggiore della Sesquialtera si leuarà il 2. per il termine maggiore; la cosa non tornerà bene, secondo la sua Regola; come qui si uede. Aggiunge anco nel suo Commento, che 'l
Prouerbio de gli Allegri non
Diapente. 3.
Acqua. 2.
[line]
Vino. 1.

Diapason. 2.
Acqua. 1.
[line]
Vino. 1.

Diatessaron. 4.
Acqua. 3.
[line]
Vino. 1.
uolea, che 'l 4. s'impacciasse col fatto loro à modo alcuno: ilquale è uno de i fondamenti della Sesquiterza; & era l'ultima & più lontana consonanza del Vino; & cosi la SesK quiterza page 110 110 Libroquiterza & Diatessaron, dal bere loro; ma non cosi diletteuole al gusto, come ricercaua la buona cera, c'hà per fine l'Allegria, & il quasi ricreamento de gli spiriti, senza pericolo dell'ubbriachezza; laquale à lungo andare di Tauola, potrebbe per auentura portarsi dalla Diapason. E però il Disputante celebrò sommamente la Diapente; considerando in essa, come ancora nella Diapason, i termini delle Forme loro sommati insieme, & della Diatessaron solo il maggiore.
Nellequali parole dice due cose; l'una che la Dia pason à lungo andare potrebbe portare ubbriachezza; quasi che 'l Vino temperato secondo la Diapente, come si è mostrato, non hauesse più forza di far dormire & leuare il ceruello à coloro, che troppo ne beuessero; che quello che è temperato secondo essa Diapason; percioche secondo questa, ogni bicchiere che si bee, contiene una parte di Vino & due d'acqua; & secondo quella, ogni due parti di Vino, contengono tre parti d'acqua; che tanto è dire; ch'ogni parte di uino ne contenga una & meza d'acqua. Onde non è da marauigliarsi, se 'l Disputante celebrò sommamente quello, ch'è temperamento secondo la Diapente. L'altra cosa, è ch'ei dice, che 'l Disputante celebrò questo temperamento, considerando nella Diapente, come ancora nella Diapason, i termini delle lor forme sommati insieme, & della Diatessaron solo il maggiore; onde si uede, che non hauendo egli inteso i termini del secondo Ordine, come intender si deono, & come hò dimostrato; hà confuso molte cose di modo che non tornano bene. Ma lasciamo hormai il parlare del mescolamento del Vino con l'Acqua; & ricordinsi i Musici, quelli dico, à i quali è attribuito il nome de Beuitori & amatori grandemente del Vino, quando saranno inuitati à qualche conuito, di quel bello & utile ricordo di Catone, Vino te tempera; che dice, che dobbiamo dar opera al uiuer sobrio & temperato; temperando noi stessi al Vino, & non mescolando con esso l'Acqua; accioche beuendone troppo ingordamente; essendo tocchi da questo diuin liquore, non diuentiamo uerbosi, & d'alcuno non ci sia detto, Pauca in conuiuio loquere: percioche il Vino si dee bere parcamente, per utilità & sanità del corpo; & non ad altro fine: essendoche; come dice la Scrittura diuina; è utile alla debolezza dello stomaco; come lo dimostra il santissimo Apostolo Paolo, scriuendo à Thimotheo ; essortandolo ad usarlo, ma poco, per cotale rispetto; & non per compiacere al Senso; come fanno hoggi di una gran parte de gli Huomini: percioche beuuto à cotesto modo, acuisse l'ingegno, allegra lo spirito, & iscaccia la malenconia: tanto più, che quando esso spirito è pieno (dirò cosi) di tristezza; uiene non solamente ad essiccare la carne, ma etian dio l'ossa. Beuasi adunque il Vino à questo fine, & usasi moderatamente, acciò si uenga nel modo che si dee usare à conseruare in noi quello, che sopr'ogn'altra cosa è desiderato in questo mondo da ogni uiuente, ch'è la Sanità; & fuggiamo infinite infirmità, ch'apporta seco il bere troppo auidamente, & senz'alcuna misura. Ilperche hauremo in memoria sempre i due sequenti Versi di Virgilio Poeta celebratissimo, che à questo proposito nel fine di un suo Epigramma dice in due uersi in questo modo.De Venere & Vino. Vina sitim sedent, natis Venus alma creandis
Seruiat. hos fines transiluisse nocet.
Che uogliono dire: Scaccin 'la sete i Vini, & l'alma Venere
Serui nel generar feconda prole;
Che nuoce il trapassar cotesti termini.
Il fine del Terzo Libro.
page 111

Quarto Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel qual si discorre del Genere & delle sue Specie, che sono considerate nella Musica nel Terzo luogo; & massime della Specie Naturale detta Syntona diatonica.

De i Generi delle Harmonie ò Cantilene, & de i lor Colori ò Specie; & prima di quelle del Diatonico. Cap. I.

NEL Terzo luogo di quelle cose, che si deono considerare in questa Scientia, alcuni pongono il Systema ò Costitutione, & alcuni il Genere; ma parmi, che 'l Genere, ilquale hà sotto di se molte Specie, prima del Systema si habbia à porre; quantunque il Genere non possa essere se non per la Specie, ne l'una per natura possa essere auanti l'altra; essendoche ciaschedun Systema ò Costitutione è contenuta sotto un Colore ò Specie d'uno de i tre Ceneri di modulatione; ò Diatonico, ò Chromatico, ouer'Enharmonico ch'esso sia; & non si compone se non de gli Interualli, ne i quali è diuiso ò composto, che uogliamo dire, ogni Tetrachordo di una di cotali specie. Ilperche diremo prima quello che sia Genere; & diremo come lo dichiara Euclide, ch'è una certa Diuisione di quattro suoni, quando dice. Γένος ἐστὶ ποια τεττάρων φθόγγων διαίρεσις. ouer, com'altri dicono, è una certa proprietà ò diuisione ò distributione di quattro Suoni in ciaschedun Tetrachordo. Si può anco dire, che sia quello, che dimostra (dirò cosi) in uniuersale il costume della Melodia ò canto, & contiene in se Tre specie distinte; percioche sono tre sorti di Modulatione, Diatonica, Chromatica, & Enharmonica; alle quali Euclide In Introdu ctorio musicae. aggiunge la Mista ò Commune, che nasce dalla mobilità del Moto, rispetto al Rimanente, de i Suoni mezani, come altroue hò dichiarato; & nel Cap. 16. del 2. delle Istitutioni fù dimostrato, quello ch'era ciascuna di esse. Et perche da i Suoni mutati si fanno le differentie de i Generi & delle Specie; & tali differentie chiamano i Greci χρῶαι; cioè, Colori, che sono differentie particolari de i Generi sudetti: però uoglio prima parlar di quelle cose, che cadoK 2 no page 112 112 Librono intorno al Genere & alla Specie, che di quelle che occorrono intorno al Systema; acciò incominciamo con miglior'ordine, & siamo più facilmente intesi. Et se bene i Colori ò Differentie ò Specie, che li uogliamo dire, rationali & conosciuti, sono (secondo 'l parere di Tolomeo) Otto solamente; cioè, Cinque Diatonici, due Chromatici, & uno Enharmonico; tuttauia non uoglio restar di porre insieme, & commemorar tutti quelli, che d'altri ancora sono stati ritrouati & considerati, & posti insieme; & saranno gli Otto seguenti Diatonici, Otto Chromatici, & Sette Enharmonici; che sono in tuttto al numero di Ventitre, contenuti tra gli Estremi suoni della Diatessaron: & prima de i Diatonici, de i quali il primo è l'Antichissimo, detto Diatono ò Diatonico; ilquale fù abbracciato dall'uniuersità de Musici, come quello che credeuano che s'adoperasse nelle nostre Cantilene, fin'à tanto ch'io dimostrai esser tutto il contrario; & questo, per maggiore intelligentia, segnarò co i numeri Radicali delle sue proportioni; accio più facilmente da altri si possa conoscere. Ilche farò etiandio
Prima Specie.
192. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
216. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiottaua.
243. ——— Parhypate hypaton.
Super 13. partiente 243.
256. ——— Hypate hypaton.
nell'altre Specie, accommodando ciascuno della parte più graue, & primo del suo Systema massimo, detto Tetrachordo Hypaton. Il secondo sarà quello d'Ar chita; & è quell'istesso, che Tolomeo chiama Toniaco ò Tonieo. Il terzo è d'Aristosseno, detto Syntono ò Incitato, ilquale commemora l'istesso Tolomeo
Seconda Specie.
168. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
189. ——— Lychanos hypaton.
Sesquisettima.
216. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
224. ——— Hypate hypaton.
nel cap. 12. del primo de gli Harmonici: Et da questo, dicono alcuni de Moderni nel loro linguaggio, ch'Aristosseno costumaua nelle sue Distributioni, di trarre le portioni della grandezza de gli Interualli, & non da una con l'altra chorda. Et che 'l suo Interuallo più graue contiene 12. Sessantessime particelle del Tutto; che sono due Diesis enharmonici: & l'uno & l'altro de i sequenti ne contiene 24. ò Quattro de i sudetti Diesis; & che in uirtù (se bene non page 113 Quarto. 113
Terza Specie.
15. ——— Hypate meson.
Superbipartiente. 15.
17. ——— Lychanos hypaton.
Superbipartiente. 17.
19. ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
20. ——— Hypate hypaton.
non sanno quello ch'importi dire questo) è l'istesso dell'Antichissimo. Ma quanto parlino à proposito, ogn'un potrà conoscere, quando al suo luogo parlerò di questa cosa; percioche s'anco uorrà essaminar l'Antichissimo diatonico, ch'è il primo di quest'ordine, potrà conoscere, se sarà uero, che questo sia l'istesso con quello; non dico solamente in uirtù, ma ne anco in potentia, che tanto è, ne meno in atro. Il Quarto è quello, che dall'istesso Aristosseno è chiamato Molle; ilquale dicono contenere nel primo Interuallo & più graue Dodeci sessantesime particelle del Tutto, ò due Diesis enharmonici; nel secondo Diciotto ò tre Diesis;
Quarta Specie.
30. ——— Hypate meson.
Sesquisesta.
35. ——— Lychanos hypaton.
Superbipartiente 35.
38. ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
40. ——— Hypate hypaton.
& nel terzo Trenta sessantesime ò cinque Diesis. Et dicono esser diuiso nell' istessa maniera del sudetto Syntono; & questo è posto da Tolomeo nel luogo citato. Il Quinto è di Didimo, reprobato da Tolomeo nel cap. 13. del Secondo de gli Harmonici. Questo (dicono gli istessi, & è uero) è diuiso ne gli istessi interualli del Syntono di Tolomeo; ma però sono posti
Quinta Specie.
Tuono.
Ditono.
24. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
27. ——— Lychanos hypaton.
Sesquinona.
30. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
32. ——— Hypate hypaton.
per altr'ordine; & contiene la forma: onde quanto alla materia conuengono insieme, ma discordano in essa Forma; essendoche prima quello di Didimo K 3 discorda page 114 114 Librodiscorda da quello di Tolomeo in questo, che procede dal graue all'acuto per un Semituono maggiore moderno (dirò cosi, per esser meglio inteso) & per un Tuono minore, & nella parte acuta contiene il Tuono maggiore; & quello di Tolomeo procede per il sudetto Semituono dal graue all'acuto, & per un Tuono maggiore & per un minore posto nell'acuto, come si uede nel seguente Tetrachordo, il quale sarà quello che occuperà il Sesto luogo di quest'ordine. Quello di Didimo contiene tra la prima & graue chorda la Forma del Semiditono con
Sesta Specie.
Semiditono.
Ditono.
36. ——— Hypate Meson.
Sesquinona.
40. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiottaua.
45. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
48. ——— Hypate hypaton.
la Terza chorda, che non è consonante; & quello di Tolomeo, tra l'istesse due chor de simigliantemente lo contiene consonante. Conuengono poi in questo, che tanto in quello di Didimo, quanto in quello di Tolomeo, tra la seconda chorda graue & la quarta acutissima, è contenuto il Ditono, ch'è consonante; come si può comprendere dall'uno & dall'altro de i due mostrati essempii ò Tetrachordi. Questi nuoui Censori non conoscendo ueramente cotal differentia, senz'alcun proposito, si misero à biasimar Tolomeo; come quello c'hauesse furato il Tetrachordo di Didimo, & fattoselo suo, con queste parole. Didimo Pithagorico Musico nobilissimo, fù qualche anno auanti Tolomeo, & fece in ciascun de i tre Generi d'harmonia una nuoua Distributione di chorde; & tra l'altre quella, ch'egli fece nel Diatonico, procedeua in ciascun suo Tetrachordo nella maniera, ch'è quello posto di sopra; che è del Systema il più graue, detto Hypaton. Venne dopo Tolomeo, & mutò l'ordine de i due Interualli men graui di ciascun Tetrachordo; mettendo quello di mezo al luogo men graue, & il men graue nel luogo di mezo; con dire, che al maggiore non conueniua esser iui collocato, ma si bene à quello di lui minore, & maggiore del più graue. Et più oltra dicono: Dalche potete comprendere, qual sta la parte, c'hà Tolomeo nel Syntono; & à chi si debba di ciò dar l'honore & la palma. Più oltra fuori d'ogni proposito fanno questa interrogatione: Per qual cagione crediamo noi, che quelli, c'hanno cerco persuaderne, che quello c'hoggi si canta è tutto Syntono, nella Specie diatonica intendendo; habbiano più tosto detto esser di Tolomeo, che di Didimo ? non facendo (per quanto si vede) applicato à questo nostro modo di comporre & can tare commodo ne incommodo maggiore questa di quella distributione. Allaquale rispondono prima con poca intelligentia; & dicono: Quello che non haurebbe dato noia à noi & à molti altri, pregiudicaua forse à disegni de gli Autori di queste cose. Ma questo è un modo di parlare tra i denti. & quando seguono ancora più oltra, scoprono quello che gli è molto contrario, & dicono. L'Interuallo che nella Distributione di Didimo si troua tra G. sol re ut, & mi. è un Ditono, & non una Terza maggiore, di quelle che la più parte credono, che si cantino hoggi; & quello che si troua tra mi & esso G. sol re ut, è un minore Hexachordo, & non una sesta minore: la onde hauendo essi (cioè, quelli che sono d'altro parere) detto prima ne i loro Scritti; che si fatti Interualli erano dissonanti; che ueramente sono; ueniuano troppo alla scoperta page 115 Quarto. 115perta & in un subito à porgere occasione d'impedire i di segni loro. Et incominciando à scoprir la loro ignorantia, soggiungono: Che essi Interualli appartiscono tali; eccoui la prima specie del Diapason, distribuita secondo l'intentione di Didimo; laquale essaminata da uoi diligentemente; trouarete esser uero quello, che si è detto. Et quantunque in quelli di Tolomeo sia occorso l'istesso; non perciò è stato cosi manifesto al Senso & giudicio de Volgari; & si è possuta all'uniuersale sin ad hora tal cosa più facilmente defraudare. Et tale è stata la cagione, che più di Tolomeo, che di Didimo habbia detto essere la prima specie Diatonica, che si canta hoggi: se già non uolessimo dire, laqual cosa non credo in modo alcuno, c'hauessero ignorato (cosa che ueramente ignorano eglino) la differentia che si troua tra esse. Quanto però sia differente la Costitutione di Didimo da quella di Tolomeo, ciascuno che essaminarà le Costitutioni sequenti, lo potrà più manifestamente conoscere.
COSTITVTIONE DI  MVSICO ANTICO.
128. Tuono
mag.
120. Tuo.
mino.
108. Tuo.
maggio.
96. Semit.
maggio.
90. Tuo.
mino.
81. Tuo.
mag.
72. Tuo.
mag.
64.
Dissonte.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Costitutione di 
                        
musico antico.
Ma lasciamo da un canto il rispondere alle cose impertinenti, che dicono, & diciamo; chi uide mai alcuno parlare con si poca riuerentia contra uno si gran Mathematico, come era Tolomeo, & contra quelli ch'al loro dispetto sono stati suoi Maestri, come fanno costoro? iquali non s'accorgono, che disputando à questo lor modo, senza fondamento, sputano (come si dice) contra il Vento; essendo dubbiosi di quella parte, che debbe hauer Tolomeo nel Syntono, & à chi si debba dare il premio ò à lui ò à Didimo; forse che in cotal cosa ui uà molto da dubitare: ma ueramente fà dibisogno che se gli perdoni, poiche non conoscono il modo che Tolomeo hà tenuto nel porre in atto, & nel ritrouare la sua Specie Syntona con maggiore auantaggio di quello, che non è in quella di Didimo; percioche apporta maggior commodo, senza dubio nel cantare & nel comporre cosa che costoro non conoscono; & chi uorrà sapere la cagione che mosse Tolomeo à rifiutare il Tetrachordo di questo Mathematico, legga il cap. 13. del Lib. 2. de gli Harmonici, che lo potrà conoscere. Ma se costoro hauessero conosciuto, come hanno dimostrato di non conoscere, la Differentia, ch'è tra l'una & l'altra, haurebbono detto, che la Syntona di Tolomeo conuiene con quella di Didimo (come hò detto) nella ma teria page 116 116 Libro
COSTITVTIONE DI TOLOMEO.
128. Semit.
maggio.
120. Tuo.
maggio.
116 2/3. Tuo.
minore.
96. Semit.
mag.
90. Tuo.
maggio.
80. Tuo.
mag.
72. Tuo.
minore.
64.
Dissonante.
Dissonante.
Costitutione di .
teria solamente & non nella forma, nella quale consiste il tutto, & dà l'essere alle cose; & non hauerebbono cosi pazzamente tassato di furto, senza suo merito, questo gran Mathematico. Dicono, che l'Interuallo, ilquale nella costitutione di Didimo si troua tra G. & . è un Ditono antico, & non una Terza maggio re delle moderne, che si cantano: Chi è colui c'habbia una scintilla solamente delle cose della Scientia, che non sappia? percioche è cosa, che l'haurebbe ueduta il loro Cimabue; & haurebbe anco conosciuto, che nella Costitutione di Tolomeo è una Terza maggiore ò Ditono consonante; dalche doueano almen conoscer la Differentia, ch'è tra queste due Specie; percioche haurebbono an che conosciuto, che tra la chorda G. & la . ui è l'Hexachordo minore moderno consonante: Ma in quella di Didimo si troua pur l'Hexachordo minore, ma dissonante. Laonde poteuano almen ueder la differentia, ch'è tra l'una & l'altra di queste due Costitutioni; la qual consiste in questo; che quelli Interualli, che si trouano in quella di Tolomeo, sono consonanti; & in quella di Didimo sono Dissonanti. Come adunque poteua questo far pregiudicio à i disegni di coloro, che affermano (come dicono) che si compone & si canta la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, & non quella di Didimo? poiche nella Costitutione di Tolomeo si troua solamente un Semiditono imperfetto tra la Terza & la Quinta chorda, & una Diapente anco imperfetta tra la Terza & la Settima; & in quella di Didimo tra la Prima & la Terza, & tra la Quarta & la Sesta il Semiditono imperfetto, tra la Sesta & l'Ottaua il Ditono dissonante, tra la Prima & la Sesta l'Hexachordo minore; & tra la Terza & l'Ottaua il maggiore dissonanti. Cosi ancora tra la Seconda & la Sesta si troua la Diapente, ma imperfetta & dissonante; lasciando da dir nell'una & nell'altra Costitutione della Semidiapente & del Tritono di queste specie; di modo che contiene Sei interualli dissonanti. Ilperche manifestamente danno segno, che ueramente eglino & non quelli, che persuadono che si canta hoggi il Syntono, hanno ignorato la differentia, c'hanno tra loro queste due Costitutioni. Vltimamente da questo anco poteuano conoscer tale differentia, che quella di Didimo contiene il page 117 Quarto. 117il Tuono maggiore nel terzo, sesto & settimo luogo ò interuallo; & nel secondo & quinto il minore; & quella di Tolomeo contiene il maggior Tuono nel secondo, quint o & settimo, & lo minore nel terzo & sesto. Questa adunque è la cagione, perche più tosto s'habbia detto & persuaso con ogni uerità; per parlare al modo loro; che quella Specie che si canta, è quella di Tolomeo, & non quella di Didimo; essendo ueramente più copiosa d'Interualli consonanti, di qualunque altra Costitutione; onde torna più commodo al nostro modo di comporre; se ben non intendono quello, che dicono; uogliono che questo sia stato la cagione. O sottil ragione; quando dicono; Che non haurebbe dato noia à molti: si alli poco intendenti della Musica: Onde non sanno di re, per qual cagione Pregiudicaua à i disegni de gli Autori & Inuentori di questa verità. Et quando dicono, esser occorso l'istesso ne gli Interualli di Tolomeo; & Questa cosa non essere stata cosi manifesta al senso & giudicio de Volgari; & che più facilmente à questo modo fin'hora s'habbia possuto defraudare: Da quello che si è detto & mostrato, ogn'un può conoscere, quanto sia uero; quando anche sopra il Tetrachordo di Tolomeo hanno posto questo titolo: Diatonico Syntono di Tolomeo; ilquale secondo che piace al Zarlino, è quello che si canta hoggi; la cui opinione è confutata dall' Autore, cioè del Trattato nominato. Ma quando hauran fatto, come si dice, il con to con l'Hoste, facilmente lo potranno conoscere. Et per seguitar quello, c'habbiamo incominciato, il Settimo Tetrachordo di quest'ordine è di Tolomeo, & lo chiama Equale diatonico, & è il seguente; forse cosi chiamato, dalla
Settima Specie.
9. ——— Hypate Meson.
Sesquinona.
10. ——— Lychanos hypaton.
Sesquidecima.
11. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiundecima.
12. ——— Hypate hypaton.
Progressione arithmetica de i numeri delle sue proportioni, che sono tra loro equalmente distanti per l'unità. Ma l'ottauo & ultimo Colore ò Tetrachordo è pur di Tolomeo, ilquale lo nomina Molle & delicato diatonico, & è il seguente: di
Ottaua Specie.
63. ——— Hypate meson.
Sesquisettima.
72. ——— Lychanos hypaton.
Sesquinona.
80. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima.
84. ——— Hypate .
modo page 118 118 Libromodo che per finirla, il Genere diatonico contenendo tutte queste Specie ò Colori, che li uogliamo dire, di Harmonia, uiene ad hauerne Otto, come si è mostrato. Ma uerremo hora à ragionar & dimostrar quelli del Chromatico, secondo l'ordine tenuto di sopra ne i Diatonici.

De i Colori ò Specie d'Harmonia contenute nel Genere Chromatico. Cap. II.

I CCOLORI ò Specie dell'Harmonie del secondo Genere detto Chromatico sono medesimamente Otto; de i quali il primo è l'Antico. Vogliono alcuni, che non si sappia, chi fusse l'Autore, ò Inuentore di cotal Genere; & si può dire, che è uero; poi che non si troua detto d'alcuno chiaramente chi ello fusse nella parte historica; ma di questo ragiona
Prima Specie.
192. ——— Hypate meson.
Trihemitonio. Supertripartiente. 16.
228. ——— Lychanos hypaton.
Super 5. partiente. 76.
243. ——— Parhypate hypaton.
Limma. Super 13. partiente. 243.
256. ——— Hypate hypaton.
remo nel Capitolo seguente, quando discorreremo dell'Inuentore del Genere Enharmonico. Succede à questo il Secondo Tetrachordo dell'istesso genere; ilquale è d'Archita; come dimostra Tolomeo nel Cap. 13. del Primo libro de gli
Seconda Specie.
189. ——— Hypate meson.
Super 5. partiente. 32.
224. ——— Lychanos hypaton.
Super 19. partiente. 243.
243. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
252. ——— Hypate hypaton.
Harmonici
. Il Terzo è d'Aristosseno, ilquale nomina Molle & delicato; contenuto sotto la forma seguente; del quale ne fà mentione medesimamente il sudetto Tolomeo nel primo del poco fà citato Libro nel Cap. 12. Fà anco mentione nell'istesso luogo del seguente, ch'è simigliantemente d'Aristosseno & quarto in quest'ordine, ilquale chiama Toniaco ò Tonieo, ch'è l'istesso di di page 119 Quarto. 119
Terza Specie.
90. ——— Hypate meson.
Super 13. partiente. 45.
112. ——— Lychanos .
Sesquiuentesima ottaua.
116. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
forma con quello d'Eratosthene; delquale ne fa mentione esso Tolomeo nel Cap. 14. del Secondo Libro, & è il seguente: ancora ch'alcuni dimostrino
Quarta Specie.
90. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
108. ——— Lychanos hypaton.
Sesquidecima ottaua.
114 ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
di tener molto conto, che l'uno non sia contenuto nelle proportioni da maggior numeri, di quelli che sia l'altro; quasi che la grandezza del Corpo facesse, che un Gigante fusse maggiormente Huomo, di questo ch'è un Fanciullo ò altro Indiuiduo, che fusse di minor statura & commune. Seguita dopo questo il Quinto Tetrachordo di questo Genere, ilquale è del medesimo Aristosseno; come dimostra Tolomeo nel Cap. 12. del Primo; & lo chiama Emiolio, ouer Sesquialte
Quinta Specie.
90. ——— Hypate Meson.
Super 7. partente 30.
111. ——— Lychanos hypaton.
Supertripartiente 115.
115. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima terza.
120. ——— Hypate hypaton.
ro; la forma delquale si può ueder nell'essempio posto qui appresso; alquale aggiungeremo il Sesto di Didimo, mostrato simigliantemente da Tolomeo nel Cap. 14. del 2 de gli Harmonici; ilquale (dicono alcuni) ch'io habbia preso per quello che si costuma hoggi, posto nel cap. 46. della 2. parte delle Istitutioni; ch'io l'habbia mala- page 120 120 Libromalamente distribuito; uolendo io in quel luogo, com'in molti altri, che 'l Sesquiottauo non sia capace d'altro Semituono che del Maggiore & del Minore del Syntono; oltra hauerlo io prima insieme con Tolomeo confutato; & è il seguente, sopra ilquale,
Sesta Specie.
Tuono minore.
Ditono.
Semiditono.
60. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
72. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima quarta.
75. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
80. ——— Hypate hypaton.
come huomini di mal'animo, dicono molti errori; percioche dicono prima, che 'l detto Tetrachordo hà alcuni Interualli communi col Diatonico di Didimo; nondimeno non si troua altro Interuallo, che quello di Sesquiquintadecima proportione, che gli sia commun e; e quello di Sesquiuentesima quarta non hà da far cosa alcuna col suo Diatonico; se forse non uolessero dire, che non ui fusse differenza alcuna dal Syntono di Tolomeo à quello di Didimo; come tengono per uero; il che si uede da quello c'hò detto del Quinto Tetrachordo diatonico di questo Filosofo; ch'è diuiso ne gli istessi interualli del Syntono sudetto; ma per altr'ordine disposti; & che dall'uno & dall'altro nella Diuisione ò Costruttione del Monochordo nasca, per la interpositione della chorda chromatica, posta in ogni Tetrachordo diatonico; ilquale Interuallo dicono esser'uno de i miei Principij. Ma quanto questo sia lontano dal uero, uegga il Lettore studioso prima l'uno & l'altro Tetrachordo di Didimo, & legga quello c'hò scritto di sopra, & dopoi ne faccia quel giudicio, che li parerà. Il Secondo errore è, quando dicono, ch'io hò preso questo Tetrachordo di Didimo nel Cap. 46. della Seconda parte delle Istitutioni, per quello che si costuma hoggi; & non uedono, tanto sono ciechi & maligni, che questo non è stato fatto da me per elettione, ma per opera di Natura aiutato dall'Arte; percioche non potea uenire (à mal grado di chi hauesse uoluto far'altramente) altra forma di Tetrachordo; uolendo seguitar quello che già hauea principiato. Però, chi uorrà accuratamente essaminar la cosa, uedrà che cotal Tetrachordo nasce dalla chorda aggiunta, segnata col . collocata tra la seconda & la quarta d'ogni Tetrachordo diatonico; che con l'estrema di tal Tetrachordo fa il Trihemituono ò gli estremi del Semiditono con la detta acuta, & il Tuono minore con l'estrema graue; come si uede tra le chorde di questo Tetrachordo, segnate secondo le distanze ò Interualli delle loro uere proportioni rationali, che sono contenuti in esso. Et se bene uiene ad essere un'istesso con quello di Didimo; credo ch'egli mai non si imaginasse di cauarlo fuori & darli forma per cotal uia; com'è auenuto à me del sudetto: ilche ogni Studioso lettore potrà compren dere, quando haurà conosciuto il modo c'hò tenuto nella Costruttione ò fabrica dell'Istrumento moderno, posto nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitutioni, contenente le chorde di tutti tre i Generi. Il terzo errore è, quando dicono, che malamente hò distribuito il sudetto Tetrachordo; massimamente uolendo page 121 Quarto. 121 lendo io in quel luogo; come ne gli altri ancora; che 'l Sesquiottauo non d'altro sia capace che del maggiore & minor semituono del Syntono, delche non mi marauiglio; perche se molti altri luoghi ne i miei Scritti eglino hanno inteso malamente; anche questo si può porre appresso quelli: Ma è ben peggio quando errano nella Radice, perche ogni cosa resta confusa. Non mi ricordo, d'hauer mai detto cotal pazzia, & s'io l'hauessi detta, l'haurebbe ueduto il contrario nel Tetrachordo Synemennon del Monochordo posto nel Cap. 40. della sudetta parte, che nasce per accidente: percioche in quello tra la chorda Mese &
Tuono minore.
Semidito.
60. E. ——— Hypate meson.
Trihemituono, & Sesquiquinta.
72.  ——— Lychanos hypaton chromatica.
Semituono minore, & sesqui. 24.
75. C. ——— Parhypate hypaton.
Semituono maggiore, & Sesqui. 15.
84. . ——— Hypate hypaton.
la Paramese u'è interposta la chorda Tritesynemennon, che diuide il Tuono maggiore contenuto tra esse in un Semituono graue di proportione Sesquiquintadecima, ch'io chiamo nel Cap. 11. più abbasso, & in tutti i miei Scritti, Maggiore, ilquale è collocato tra la Mese & la detta Trite, & in uno acuto contenuro tra questa chorda & la Paramese di proportione Supersettipartiente. 128. che nel detto Capitolo nomino Mezano, & cosi è; comparato à gli altri, che sono in numero cinque; percioche occupa tra quelli il luogo di mezo. Onde si uede, ch'errano; poiche non hò detto mai questa cosa. Ma doue, di gratia, uogliono, ch'io tenga, ò habbia detto, che 'l Sesquiottauo non sia capace d'altro che del Maggiore, & del Minor Semituono del Syntono? s'io dimostro nella 19. del Secondo delle Dimostrationi, che Se 'l si aggiungerà il maggiore al minor Semituono, quello che uerrà sarà Tuono minore & non maggiore: Ilperche da questo si può ottimamente comprendere, che questo sia ueramente un loro sogno. Facea loro dibisogno, che hauessero molto ben considerato, & essaminato il sequente Tetrachordo, ch'è l'istesso del sopramostrato della Sesta specie: ilquale è il Secondo posto nel Cap. 46. della 2. Parte delle Istitutioni; & non il secondo, che in questo numero si troua temperato nella compositione del Monochordo mostrato nel Cap. 44. della detta Seconda parte, ilquale citano in loro fauore, & è
Specie Chromatica temperata nell'Istrumento arteficiale.
Tuono.
Ditono.
d. ——— Netesynnemennon.
Trihemituono.
. ——— Paramese.
Semituono minore.
b. ——— Tritesynemennon.
Semituono maggiore.
a. ——— Mese.
L il page 122 122 Libroil sudetto; percioche di questo se ne dee hauer altra consideratione. Hora hauendo lo Studioso lettore intesa la cosa dirittamente, potrà da questo conoscere, quanto costoro intendino ben le cose per il uerso, che si hanno da intendere. Ma uenendo al Quarto errore; di due cose bisogna che ne segua una, ò che siano stati maligni ouer'Ignoranti nell'esporre per essempio il Tetrachordo di Didimo nel modo c'hanno fatto; percioche non si troua in Tolomeo, ilqual scriue le cose di questo Musico speculatiuo, che cotal Tetrachordo sia posto nel primo luogo del Systema massimo, ma nel secondo delli due Tetrachordi separati; come si può comprender nell'essempio che segue. Onde hauend'io segnato il mio (dirò cosi)
Διδύμου χρωματικὰ.
ξ. ο. 60. 70.
οβ. ο 72. 70.
οε. ο. 75. 70.
π. ο. 80. 70.
ς. ο. 90. 70.
ρη. ο. 108. 70.
ριβ. λ. 114. 30.
ρκ. ο. 120. 70.
Chromatico mostrato di sopra, essere primo tra le chorde della Hypaton; hanno uoluto me desimamente porre il loro Tetrachordo tra l'istesse chorde; quantunque Tolomeo non segni ò noti col nome proprio d'alcuna chorda, ma solamente ponga le distanze ò interualli, che si trouano tra le sue chorde; cioè, de i due Tetrachordi separati l'un da l'altro per il Tuono Sesquiottauo, & anco differenti di forma; come si può conoscer nell'essempio. Per laqual cosa, si può dire, che sia il Tetrachordo diezeugmenon; poiche nel Cap. 14. del 2. de gli Harmonici nella Seconda parte, ò Tauola ouer Secondo essempio del Genere chromatico; dou'egli, oltra le ragioni de i suoi Tetrachordi, dimostra anco quelli de gli Interualli di tutti quei Musici, ch'egli hà prima nominato; & pone (come ritrouo nel Testo greco scritto à penna, & anco nel Latino, stampato) la descrittione della Diapason di Didimo, nellaquale si uede il sudetto Tetrachordo separato nelle Quattro sue chorde più acute, tanto nell'uno quanto nell'altro de i due essempij; ne ui è altra differentia, se non che 'l Greco ha il numero ριβ. corrispondente à 112. che nel Latino è segnato 114. Onde si comprende, che ui sia incorrettione; laquale fin'hora non hò poruto trouare di poterla correggere: tanto sono i Testi greci (com'hò detto altroue) incorretti. Doueano costoro pigliar l'essempio di Tolomeo, & porlo nelle chorde del Tetrachordo diezeugmenon; perche in esse si troua; come si conosce dal Tuono, che chiamano della Separatione, col mezo della proportione contenuta tra ς. & π. oueramente tra 90. & 80. ch'è Sesquiottauo; & porre anco i numeri che dinotano le proportioni delle distantie ò interualli delle chorde, che si trouano più graui ò più acute l'una dell'altra. Ma l'hanno uoluto accommodar nel luogo doue accommodai il mio; per poter dimostrar più palesemente quello c'hanno uoluto mostrare per far credere, ch'io l'habbia pigliato da Didimo & fattolo mio. Onde hanno etiandio pigliato altri numeri; parendogli di dimostrar più fedelmente cotale cosa esser uera, & non poter stare altramente, di quello che uogliono. Vltimamente dicono, c'hò prima confutato questo Tetrachordo con Tolomeo; & io dico, che io rifiutai non solamente le diuisioni di Didimo, ma anco l'antiche fatte ne i tre Generi, & quell'Archita, d'Aristosseno & di Eratosthene; percioche tenendo io quella strada nella Compositione del nostro Monochordo, nella quale la Natura (ch'io non lascierò mai da un canto per l'Arte) mi guidaua, le rifiutai, ma non le confutai; come dicono; per non perdere il tempo in cose, che non faceuano al mio proposito; ma si bene anco confutai & rifiutai insieme dal Naturale ò Syntono in fuori, tutte l'altre Specie de i Generi di Tolomeo come quelle page 123 Quarto. 123le che non erano commode à quello ch'io cercaua. Ma il rifiutare non è confutare; anzi sono due cose diuerse: onde spesse fiate rifiutiamo una cosa, quantunque ella sia buona, che non la confutiamo. Ilperche nel Cap. 31. della Seconda parte delle Istitutioni, dissi; che la molteplicatione delle Specie ò colori ne i Generi dell'Har monia, considerata in quanto all'uso de gli Antichi, non erano fuori di proposito; percioche nulla ò poca consideratione haueano delle Consonanze, & tutta la loro Harmonia consisteua nella Modulatione d'una parte, nel modo ch'io son per dimostrare. Ma per uenire al Settimo Tetrachordo chromatico, ch'è il Syntono ò Incitato della prima specie di Tolomeo, dico; che il suo Colore ò Forma è tale; come nel seguente essempio si uede. Seguita ultimamente, per finir
Settima Specie.
462. ——— Hypate meson.
Sesquisesta.
539. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiundecima.
588. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima.
616. ——— Hypate hypaton.
quest'Ordine, il Chromatico di Tolomeo medesimo, ilqual chiama Molle ò Delicato, che noi lo uogliamo dire; la cui forma & colore è il seguente. Queste
Ottaua Specie.
105. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
126. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiquartadecima.
135. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
140. ——— Hypate hypaton.
sono le specie del Genere Chromatico, che sono in somma Otto; allequali, s'aggiungeremo la Specie temperata nell'Istrumento arteficiale, arriuaranno al numero di noue. Et per seguitar l'ordine, soggiungeremo hora tutti quei Colori ò Specie, che sono sottoposte al terzo de i tre Generi chiamato Enharmonico, ilquale seruirà più tosto alla curiosità de i Studiosi, che ad altra cosa che si possa desiderare; secondo la mia opinione; che sia buona.

De i Colori ò Specie contenute sotto 'l Genere d'Harmonia detto Enharmonico. Cap. III.

IL Primo Colore ò Specie ò Tetrachordo, che uogliamo dire, sottoposto al Terzo genere d'Harmonia detto Enharmonico, in quest'ordine sarà l'Antichissimo, ilquale (come uogliono alcuni) fù ritrouato da Olimpo, quale ello si fusse; la cui forma ò colore è il seguente. Ma siami di gratia hora concesso dal Lettore, di poter discorrere L 2 un page 124 124 Libro
Prima Specie.
384. ——— Hypate meson.
Super 17. partiente 64.
486. ——— Lychanos hypaton.
Super 13. partiente 486.
499. ——— Parhypate hypaton.
Super 13. partiente 499.
512. ——— Hypate hypaton.
un poco, nella parte Historica sopra l'Inuentore di questo Tetrachordo ò Genere d'Harmonia, & uedere chi fusse questo Olimpo, cosa che non è tanto facile da intendere, come forse pensano alcuni; come non è anco certo, chi fusse quel Timotheo, che ritrouò il Genere d'harmonia detto Chromatico, se pur fù Timotheo; prendendo l'occasione da quello, c'hanno detto alcuni speculatiui Moderni sopral'uno & l'altro di questi Inuentori; i quali uolendo mostrar la facoltà del modo Dorio nel Genere diatonico, esser diuersa da quella che hà, quando è cantato nel Chromatico & nell'Enharmonico, dicono: Nel Chromatico haueano più efficacia gli affetti molli & effeminati, che in altro; l'uso delquale essendo assai frequentato dal Lirico Timotheo tra gli Spartani; fù cagione ch'essi, come ama tori della seuera Musica, lo cacciarono da i lor confini. Et per non far torto alla lor buo na natura nel dir mal d'ogn'uno, soggiungono; Ne di ciò è punto da marauigliarsi di Timotheo; auenga che la sua patria fù un'Isola della Grecia, detta Millo; gli habitatori, dellaquale erano (per quanto ce ne dicono gli Historici) huomini lasciuissimi & effeminati: & tali (per quello s'intende) sono ancora hoggi. Onde dicono che Timotheo non fù autore del sudetto genere Chromatico. Ma che l'Isola di Millo sia ò non sia nella Grecia; percioche è nell'Arcipelago, lascio la cura à i Geographi; Et il dire anco, che i Milesij fussero & anco siano huomini effeminati; questo dicono contra i buoni costumi & anco secondo la natura loro, & non fà al caso cosa alcuna; & è più tosto in nostro che in loro fauore. Ilperche è da notar due cose; la prima, quando dicono, che Timotheo fù Lirico, & frequentaua il Genere Chromatico; la seconda, ch'ei non fù quello, che ritrouò cotal Genere; se 'l s'intende per quello che fù al tempo del grande Alessandro. Ma eglino allegano tre autorità, che gli sono contrarie; quantunque pari à loro, che l'habbiano in lor fauore: La prima è quella d'Aristotele nel Secondo della Metaphisica, che dice: Se non fusse stato Timotheo, non haueremmo tante sorti di Melodie: se bene il Testo non dice Melodie, ma μελοποΐας; laqual parola altroue hò pienamente dichiarato, essendoche egli ritrouò la Melopeia del Chromatico. La seconda è, che dicono, che Suida parlando dell'istesso, dice cosi: Timotheo figliuolo di Tersandro tramutò la Musica antica in più Molle & delicata forma; ch'è proprio la natura del Chromatico, comparato all'Antichissimo Ditonico: E' ben uero, che da gli Huomini di giudicio gli fù imputato biasimo. Suida però non dice cosi; ma si bene in questo modo. Timotheo figliuolo di Tersandro ò di Neomiso ò di Filopolite, Milesio Lirico; ilquale aggiunse alla Lira la Decima & la Vndecima chorda, & mutò l'antica Musica in un Modo più molle; fù ne i tempi d'Euripide Tragico, ne i quali regnò etiandio Filippo di Macedonia. Et dopò alquante parole segue nell'istesso Capo d'un altro Timotheo, dicendo: Referiscono Timotheo tibicine una fiata con l'arduo modo di Minerua intanto hauer commosso page 125 Quarto. 125mosso l'animo d'Alessandro; che nell'ascoltarlo fù concitato all'arme; & che questo Timotheo con gran prestezza chiamato, andò à lui in Persia. Onde si uede, che Suida è confuso; & forse per la incorrettione del Testo; come si trouano gran parte de i Libri greci; percioche in un'istesso capo (lasciando le parole ch'intrauengono di mezo) confonde il Lirico, co 'l Tibicina; ilperche in questo se gli può dar poca fede. La terza autorità è quella di Boethio posta nel Proemio del 1. Lib. della Musica, laquale eglino allegano con queste parole: Essendo Timotheo in Sparta, riuolgeua la Musica graue, & seuera, c'hauea da essi Spartani riceuuto, nella Chromatica, che è Molle & effeminata; l'uso dellaquale grandemente nuoceua à gli anni teneri de fanciulli, facendoli diuentar tali: per lo che fù mandato in essilio. Nondimeno le parole di Boethio sono queste tratte dal Greco ch'egli cita: Idcirco Timotheo Milesio Spartiatas succensuisse, quod multiplicem Musicam reddens, puerorum animis, quos acceperat erudiendos, officeret; & à virtutibus modestia praepediret. Et quòd harmoniam, quam modestam susceperat, in Genus chromaticum, quod mollius est, inuertisset; che uogliono dire: Per laqual cosa i Spartani si sdegnarono contra Timotheo Milesio; che facendo la Musica molteplice, offendeua gli animi de i Fanciulli, iquali egli hauea presi ad insegnare, & gli impediua & retraeua dalla modestia della Virtù; perche l'harmonia ch'egli hauea riceuuto modesta, hauea riuolta nel Genere chromatico, ch'è più molle. Queste sono le parole di Boethio; onde non uedo, che questa autorità, ch'allegano, dica, che Timotheo non fusse l'Inuentore del sudetto Genere; percioche se bene non dice questo apertamente; non dice anco ch'egli non fusse quello; ma più tosto si può intendere ch'ei fusse l'Inuentore, hauendo questi miei contradittori detto prima, che l'uso di questo Genere era assai frequentato dal lirico Timotheo tra Spartani: & allegano la prima autorità d'Aristotele; che se Timotheo non fusse stato, non haueremmo tante sorti di Melodie; & dicono, ch'ei riuolgeua nella Chromatica, che è molle & effeminata, la Musica graue & seuera, c'hauea (come espongono) riceuuto da Spartani. Et io dico, ch'ei hauea riceuuta & imparata dal suo Precettore & non da Spartani; onde maggiormente queste autorità fanno per la parte affirmatiua di coloro, che tengono, Timotheo essere stato quello che la ritrouò, che per la negatiua: tanto più, che non ui è cosa alcuna, che dica il contrario; anzi eglino mordendo le genti dell'isola di Millo, prendono occasione da questo, di chiamarli lasciui & effeminati; & usando una loro certa amplificatione contra Timotheo, uengono à dire contra loro stessi. Ilperche assegnando questa loro opinione esser uera, dicono: Il Zarlino ultimamente nel cap. 32. della 2. Parte dell'Istitutioni ne fà un discorso assai lungo; nel quale dice chiaramente, che non solo Timotheo, ritrouò il Genere chromatico, ma racconta in qual maniera lo potesse trouare. Et che questo tale Timotheo non potesse à patto alcuno esser quello che ritrouò il Genere chromatico, come dice il Zarlino; segno ue ne sia manifesto che Olimpo Frigio, scolare di Marsia, fù auanti la Guerra Troiana; alquale è attribuito l'Inuentione dell'Enharmonico: ma però dopo l'uso del chromatico. Aggiungo no anco, che l'Enharmonico, secondo Aristosseno & Plutarcho fù trouato insieme con la legge detta Currule del sopranominato Olimpo: sotto laquale si comprendeua il Ratto d'Hercole intorno le mura nella guerra Troiana; come distintamente dichiara il Valgulio, sopra la Musica di Plutarcho. Ma come può essere, ch'Olimpo fusse Inuentore di cotal legge; essendo stato per tanti anni auanti la sudetta guerra? Dicono etiandio, come può essere, che quel Timotheo, che fu tante decine d'anni dopo Olimpo, hauesse prima ritrouato il Genere Chromatico? In oltre dicono; nel Decreto che fecero i Spartani contra Timotheo si leggono in quella lingua; che gli fù fatto, queste parole. Timotheo abbandonò l'Enharmonico, ritiL 3 randosi page 126 126 Librorandosi al Chromatico, come più molle & facile. Volendo adunque che 'l conto torni secondo il nostro calcolo, è di mestiero trouare un nuouo Olimpo, ò un nuouo Timotheo; à quali siano attribuite l'inuentioni di questo & di quel Genere d'harmonia; & non melodia, come dice Aristotele. Ma à questo lor parlare si può prestar poca fede; percioche in esso non si troua uerità; essendoche dicono prima, che Olimpo Frigio fù trouator dell'Enharmonio, & scolare di Marsia, & fù auanti la Guerra Troiana. Ma furono due Olimpi, come referiscono Plutarcho & Suida più chiaramente; cioè, il Vecchio & il Giouane: Questo fu di Frigia & fù Tibicine, & si trouò ne i tempi di Mida figliuolo di Gadia Re di quella Prouincia; & quello fù della Misia, & fù simigliantemente Tibicina, & discepolo & innamorato di Marsia, & Poeta celeberrimo; & l'uno & l'altro uisse auanti la Guerra di Troia. Et se ben Plutarcho, di mente d'Aristosseno dice, che Olimpo ritrouò il Genere Enharmonico; non dice però, che fusse quello di Misia, ne quello di Frigia; ma scriue semplicemente che fù Olimpo. Laonde non sarebbe gran marauiglia, che si come hauendosi dopo un primo ritrouato un secondo Olimpo, ch'essercitò la Musica; cosi à questi due lungo tempo dopoi ne sia seguito un Terzo, & anco sia stato quello, che nomina Plutarcho, secondo 'l parere d'Aristosseno, per tale Inuentore, & sia etiandio stato (com'è il douere) dopo Timotheo inuentore del Chromatico; percioche (come affirma Suida) fù quello, che Mutò l'antica Musica in un modo più molle; & morì di età di Nouantasette anni massimamente essendosi anco dopo il primo ritrouato un'altro Aristosseno discepolo d' Aristotele; ne i tempi d'Alessandro Re di Macedonia, intorno gli anni del Mon do (secondo alcuni) 4850. & il primo fù ne gli Anni 4530. nel tempo d'Archiloco Poeta; & disse che l'Anima era Numero, che mouea se stesso: Et di questo non ne parla Plutarcho, ma si bene del Giouane; ilquale dopo la morte del suo precettore Aristotele, dimostrò di esser'à lui & à Platone poco amico: come dimostra Plutarcho, quando cita il 2. Lib. delle cose Musicali di esso Aristosseno; nelquale egli accusa Platone di errore, per hauer'eletto nella sua Republica l'harmonia Doria, & rifiutato l'altre. Et quantunque ne Plutarcho, ne Suida pongano un terzo Olimpo; non è da farsi marauiglia, quando non fanno anco mentione se non d'uno Aristosseno, che fù figliuolo di Mnesia (come dice esso Suida) & si chiamaua Spintharo, nato in Italia nella Città di Taranto; & fù à i tempi d'Alessandro (come hò detto) Re de Macedoni, & uide gli ultimi della Setta pithagorica, ch'erano uditori di Philolao & di Eurito, ambedue da Taran to; come uuole Diogene Laertio nel Lib. 8. nella Vita di Pithagora. Ilperche, da quello che si è detto, poiche non u'è altro autore, che dica ò afferma, che Timotheo, qual si fusse de i due nominati, non fù quello che ritrouasse il Genere chroma tico; ne anco ritrouandosi alcuno Scrittore, che dica manifestamente, chi lo trouasse da quelle autorità, che più tosto dicono, che Timotheo Milesio lo ritrouasse, che non; & non affirmando anche Plutarcho, che l'un de i due nominati Olim pi, fusse stato quello, che ritrouò l'Enharmonio; seguita la conclusione fatta da questi miei amici; che fà dimistieri di trouar un' nuouo Olimpo; poiche già Timotheo è ritrouato. Et se ben pare che 'l Decreto fatto da i Spartani contra Timotheo, addotto da loro in suo fauore; sia contra quello che si è concluso, tuttauia si può dire, che Boethio istesso, interprete di cotale Decreto, è in fauore di Timotheo Milesio. Et se non fusse, ch'alcun potrebbe dire, ch'io lo faccio per empire (come si dice) il foglio; come fanno molti, che fuori d'ogni propoposito attaccano le cose l'una con l'altra, per mostrar d'hauer ueduto molti autori, ancora che ne intendino pochi; uorrei scriuere un nuouo pensiero che mi page 127 Quarto. 127mi souiene hora di cotesta cosa; habbiasi poi per uero, ò mettasi nel numero de i Paradossi, come si uoglia; & dire, questo esser uero, che Timotheo (come scriue Suida) mutò la Musica antica in un Modo più molle; come scriue Boethio; che l'Harmonia, ch'egli hauea riceuuto modesta, hauea riuolta nel Genere Chromatico: ò pur come dicono questi miei amoreuoli: ch'egli abbandonò, col testimonio d'Aristosseno, Enharmonico, ritirandosi al Chromatico, come più facile. Percioche (come mi pare) essendosi tralasciato i due più antichi, Diatonico & Chromatico, per qualche accidente, restando solamente l'uso dell'Enharmonico, ilquale era (come tutti confessano) difficile; Timotheo di nuouo, per la sua difficultà ritornò nel suo primo essere il Chromatico; con l'aggiungerui qualche cosa di nuouo: ilperche Aristotele nel sudetto luogo, non senza ragione, dice; che se non fusse stato Timotheo, non haueressimo molte Melopeie. Et ciò parmi ch'accenni Aristosseno, quando ei nel principio del Primo libro de gli Elementi harmonici, scriue in questo modo. Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν ἁρμονικοὺς εἶναι βού- λεσθαι μόνον, αὐτῆς γὰρ τὴς ἁρμονίας ἣπτοντο μόνον, τῶν δ'ἄλλων γενῶν οὐδεμίαν πώποτε ἕννοιαν εἶχον· σημεῖον δὲ τὰ γὰρ Διαγράμματα αὐτο͂ις τῶν ἁρμονικῶν ἔκκειται μόνον συστημάτων, Διατόνων δὲ ἤ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποτε ἑώρακα. Καίτι τὰ διαγράμματά γε αὐτῶν ἑδηλουν τὴν πάσαν τῆς μελωδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημάτω ὀκτοχόρδων ἁρμονικῶν μονον ἔλεγον, περὶ δὲ τῶν ἄλλων γενῶν τε καὶ σχημάτων ἐν αὐτῶ τε τῷ γένει τούτῳ, καὶ τοῖς λοιποῖς οὐδ'ἐπιχειρεῖ οὐδεὶς κατὰ μανθάνειν. ἀλλ'ἀποτεμνόμενη τῆς ὅλης μελωδίας τοῦ τρίτον μέπους ἔντι γένος, μέγεθος δὲ τὸ Διὰ πασῶν, περὶ τοῦτου πᾶσαν πεποίηνται πραγματείαν. Che dice; Quelli adunque che sono stati auanti noi, hanno fatto professione d'essere Harmonici solamente; imperoche solamente diedero opera alle Harmonie; ma non hebbero notitia de gli altri Generi; & di questo n'è segno le Descrittioni de i Systemati harmonici, che sole si trouano: perche de i Diatoni, ouer Chromatici alcuno non ne hà hauuto notitia: essendoche le Descrittioni loro manifestano l'ordine della Melodia; ne i quali Systemati ueramente di Ottochorde hanno solamente trattato delle Harmonie: ma de gli altri Generi & Figure; tanto in esso Genere, quanto ne gli altri, niuno tentò di saperne: ma hauendo solo gustato la terza, ch'è di un Genere di tutta la Melodia, con la grandezza della Diapason, misero quiui ogni lor cura. Questo dice prima Aristosseno; ne à questo contradice, quando dopo passato poco più del mezo del primo Libro; parlando de i Tre generi di Melodia, dice; che 'l Diatonico deue precedere gli altri, come primo & più antico, prescritto della Natura primo; il secondo il Chromatico; ma il Terzo & supremo dice esser l'Enharmonico: essendoche prima ei parla di quelli, che fin'à suoi giorni essercitauano il sudetto Enharmonico; & solamente di esso scrissero nella facoltà della Musica. Et per tal modo si potrebbe accommodar questa Historia, che non ui si trouarebbe alcuna contradicione. Et perche queste cose; come sono anche molt'altre; per la uarietà di quelli che scriuono, sono difficili da sapersi; però potiamo conoscere, quanto sia difficile il uoler trattare una cosa, che sia stata scritta da molti diuersamente; & di questo habbiamo l'essempio del Magno Alessandro; quando fu sospinto dalla Legge Orthia à pigliar l'arme; come dicono; che ciò fu opera di Timotheo; tra i quali Suida è uno; come si è ueduto; ma ue ne sono anco di quelli, che dicono essere stato Senofante; com'io scrissi nel Cap. 7. della 2. parte delle Istitutioni. Simigliantemente tutti quelli che hò ueduto dicono, che Pithagora placò l'animo di quel Giouanetto furioso col mezo del modo Frigio; onde commandò al Sonatore, che mutasse il Modo, & cantasse lo Spondeo; tuttauia Galeno scriue nel Quinto libro de quelli che chiamò dell'Vso delle parti; che fù Damone musico. Per laqual cosa, dopo molte parole fatte di Olimpo & di Timotheo; si in questo luogo, come anco nel Cap. 9. della 2. Parte sudetta; potremo dire; che in questa materia non si può affirmar, ne page 128 128 Librone negare, se non quello che si può dimostrar con qualche ragione, & con qualche autorità d'Autori approbati: onde la conclusione fù, & è in questo modo: Poniamo che Timotheo Inuentore del Genere chromatico non sia stato quello, che sospinse Alessandro à pigliar l'arme; come dicono molti; seguendo l'opinione di Suida; ma si bene un'altro più antico di lui; imperoche questo, com'ei dice, fù ueramente Sonator di piffaro; & lo chiamò à se Alessandro; & fù più antico di quello che fù Sonator di Lira, ò di Cetera; ciò non farà mai, che non s'appiglino al falso; essendoche tanto l'uno quanto l'altro si trouò in un'istesso tempo. Ma di questo si ueda anco il Cap. 7. della seconda parte dell'Istitutioni, & ueniamo hormai à dire del Secondo Colore, ò Tetrachordo del Genere Enharmonico; ilquale è quello d'Archita; come manifesta Tolomeo nel Cap. 13. del Primo libro de gli Harmonici; la cui forma è quella, che si uede qui appresso.
Seconda Specie.
84. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
105. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima quinta.
108. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
112. ——— Hypate hypaton.
Segue à questo il Terzo, ilquale è l'Enharmonico d'Aristosseno: questo, dicono alcuni, esser l'istesso di quello di Eratosthene; anzi essere in atto; & conuenire co 'l Chromatico Toniaco; ilche quanto sia uero, ciascun che ne uorrà ueder la proua si potrà chiarire: essendo che Tolomeo lo pone tra gli altri di questo Filosofo,
Terza Specie.
90. ——— Hypate Meson.
Supertripartiente. 15.
114. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima ottaua.
117. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
nel cap. 12. del Secondo libro sudetto. A' questo s'accompagna il Quarto tetrachordo di questo Genere; la cui forma ò Colore si uede nell'essempio seguente; & è quello di Didimo, di cui ne ragiona Tolomeo nel Cap. 13. del sudetto Libro; non troppo in fauore dell'Inuentore. Porremo hora il Quinto; ilquale co me dicono alcuni, è di Tolomeo posto nel cap. 15. del secondo de gli Harmonici; & è ueramente il suo; ma è contenuto sotto quelli Interualli, che si uedono nell'essempio, tra i quali il più graue è di Sesquiquarantesima quinta proportione; l'altro di Sesquiuentesima terza; & il terzo & ultimo acuto, di Sesquiquarta; & non con- page 129 Quarto 129
Quarta Specie.
24. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
30. ——— Lychanos hypaton.
Sesquitrentesima.
31. ——— Parhypate hypaton.
Sesquitrentesima prima.
32. ——— Hypate hypaton.
contiene, secondo la dottrina di questo Filosofo, alcuno interuallo, che non sia Superparticolare; come contiene quello che questi nostri amici gli attribuiscono,
Quinta Specie.
276. ——— Hypate Meson.
Sesquiquarta.
345. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima terza.
360. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquarantesima quinta.
368. ——— Hypate hypaton.
nelquale pongono nel più acuto luogo la proportione Super 23. partiente. 92. & nel seguente la Sesquiuentesima terza; lequali sommate insieme, fanno la Super. 9. partiente. 32. ch'è di maggior proportione, che non è la Sesquiquinta decima; che è contenuta tra i due interualli più graui del mostrato Tetrachordo; Laonde sommata la Super. 9. partiente. 32. con la detta Sesquiquintadecima, non fanno la Sesquiterza, che è la forma della Diatessaron: il perche uengono ad attribuire questo errore à Tolomeo senz'alcun suo merito. Ma il sesto colore, ò Tetrachordo di questo Genere, delquale non si sà l'Autore, sarà il seguente.
Sesta Specie.
924. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
1155. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima prima.
1210. ——— Parhypate hypaton.
Sesquicinquantesima quinta.
1232. ——— Hypate hypaton.
Et per finire, il Settimo & ultimo, ilquale etiandio dimostrai nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitutioni; hà la sua forma tale, quale è la sequente. Ilperche page 130 130 Libroperche tutti questi Tetrachordi, ò Colori d'harmonia, abbracciando tutti tre i Generi; come habbiamo ueduto; ascendono al numero di Ventitre; ne i qua
Settima Specie.
Semit. mag.
Sem. mi.
Ditono.
300. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
375. ——— Lychanos hypaton.
Diesis. Super. 13. partiente.
384. ——— Parhypate hypaton.
Diesis. Sesquiuentesima quarta.
400. ——— Hypate hypaton.
li ue ne sono Otto Diatonici, Otto Chromatici, & Sette Enharmonici; tra i quali ui è il Naturale, ò Syntono prodotto dalla Natura; & da Tolomeo posto nel numero di quelli, ch'egli ritrouo dopo Aristosseno, Archita, Didimo, & Eratosthene; & è quella Specie d'harmonia, che adoperiamo ne i nostri Conserti musicali, che si fanno con le uoci; alla simiglianza de i quali, sono fatti quelli, che nascono da gli Istrumenti arteficiali; de i quali alcun i possono esprimer le uere forme di cotal specie perfettamente, & alcuni altri nò, secondo la lor uaria tempera tura; come dimostrarò al suo luogo; nellaqual Specie non altro che la Sesta Specie del Chromatico se le può accommodare, che stia bene, & faccia buon effetto, & che si possa adoperarlo di modo che consuoni; & anco l'Vltima Specie dell'Enharmonico già mostrata; come nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitutioni si è dimostrato. E' ben uero, che alcuni hanno hauuto parere, che nelle nostre Cantilene non s'adoperi la Specie sudetta Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo semplice; ma si bene mista; mossi d'alcune loro ragioni, ch'io son hora per dimostrare: ma quanto siano lontani dalla uerità; da quello ch'io dirò al suo luogo si potrà comprendere.

Quello c'habbia indotto alcuni credere, che la Specie che si canta hoggi, non sia la Naturale ò Syntona diatonica; ma più tosto quella, che si adopera ne gli Istrumenti arteficiali, & specialmente in quella da Tasti. Cap. IIII.

E COSA ueramente da non credere; se ben si conosce da tutti quelli, che sanno; quanti inconuenienti nascono in una Scientia & in un'Arte, per cagione dell'Ignorantia di quei mezi, che conducono al uero ro fine & alla uera intelligentia delle cose in essa considerate. Il perche si uede, che molti, per non hauer conosciuto nella Musica la differentia, che si troua tra gli Istrumenti naturali & gli arteficiali, & per non hauer hauuto giamai la uera cognitione delle loro proprietà, s'hanno lasciato indurre à credere mille errori: & più oltra si hanno sforzati di far credere ad altri molte cose non uere in questa Scientia per uere; & dire mille scioccherie fuori d'ogni ragione, tra lequali ui è questa di non picciola importantia, anzi dirò che è la prin cipale page 131 Quarto. 131cipale & il fondamanto di tutta la Fabrica della Musica; che La Specie d'harmonia, che noi usiamo cantare al presente, non sia la Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo; ma quella che si usa ne gli Istrumenti arteficiali temperati, massimamente ne gli Organi, Grauecembali & altri simili, Prencipi ueramente de gli altri Istrumenti. Et credo che ciò sia auenuto à loro, perche hauendo conosciuto col mezo della Esperienza, & da quello c'hò detto nel Cap. 45. della Seconda parte delle Istitutioni; tutte le fiate ch'al suono di cotali Istrumenti s'aggiungono le Voci, da tale congiungimento nascer buono & dolce effetto, & udirsi diletteuole & soaue concento; hanno uoluto anco credere & tener per fermo, che scompagnate le Vo ci de i Suoni di cotali Istrumenti; non cantiamo, ne usiamo nelle Cantilene uocali altri interualli, che ne i detti Istrumenti si trouano temperati: essendoche uniuersalmente si teneua; prima che con molte ragioni & dimostrationi hauessi scoperto & fatto palese, che ciò non era per alcun modo possibile, ne potea à patto alcuno stare, che la Specie che si canta hoggi & anco si suona in alcuna sorte d'Istrumenti fusse la Diatona diatonica antichissima, come teneuano i Musici; ma si bene la Naturale ò Syntona di Tolomeo, di modo che molti prima non sapendo che partito pigliar douessero; all'ultimo in tal modo è ita la cosa, che non ui è hora alcun di sano intelletto, che non creda & tenga per fermo, che non si canti più, ne soni la sudetta Diatona. Ilperche alcuni hauendo inteso questo nuouo Paradosso, si diedero à studiare per il diritto le cose della Musica; & incominciarono ad entrare à poco à poco nella diritta strada; & affirmare, con quelle ragioni, che pareuano à loro esser sufficienti; cotal cosa esser uera; & tanto più si persuasero questo esser cosi in fatto, quanto furono confirmati da quello che scriue quel Gentil'huomo di gentile spirito & letterato nel suo Discor so, ch'altroue hò nominato; 3. Lib. cap. 3. ilqual Discorso accommodarono & tirarono al loro proposito; come si legge nel Trattato messo fuori sotto 'l nome del nominato mio Discepolo; le cui parole stanno in questo modo. Trouo per la lunga osseruatione, che le Voci naturali, & gli Istrumenti fatti dall'Arte, non suonano, ne cantano realmente in questa moderna Musica prattica alcuna specie delle Diatoniche antiche nella semplicità loro; ma si bene tre insieme diuersamente mescolate usano hoggi inauertentemente i Prattici, & sono queste: L'Incitato d'Aristosseno, il Diatono diatonico antichissimo, & il Syntono di Tolomeo. Fra gli Istrumenti di chorde tengo che la Viola d'arco, il Liuto, & la Lira con i tasti, suonino il Diatonico incitato di Aristosseno; & muouemi à creder questo, il uedere & udire in essi l'ugualità de Tuoni, ugualmente in pari Semituoni diuisi; & in tal maniera fù distribuito il detto Incitato d'Aristosseno. L'Organo poi, il Grauecembalo & la moderna Harpa, quanto al nouo accrescimento delle chorde, & non circal'istrumento nel primo suo essere, ch'antichissimo tengo; si discostano in questa cosa da quelli; come per essempio; nella diuisione de i Tuoni; per hauergli questi in Semituoni disuguali separati. Gli strumenti da fiato, come Flauti diritti & trauersi, Cornetti & altri simili, hanno; mediante la distributione de fori loro; aiutati appresso dalla buona maniera del discreto & perito Sonatore di essi, facoltà d'accostarsi à questi & à quelli, secondo 'l bisogno & uoler loro; & cosi parimente alle Voci; quando però elle non uolessero contra la lor natura piegarsi, & à loro cedere. Circa poi il Comporre & cantar d'hoggi, mi persuado; per quello ui hò detto; & al presente sono per dirui; che si mescoli il Diatonico diatono col Syntono di Tolomeo. Et le cagioni che mi muouono à creder ciò, sono queste. Certa cosa è, che se 'l si cantasse il Syntono semplice, che i Tuoni & i minori Semituoni; si come in tale Specie ui hò prouato essere la Natura loro; sarebbono inequali & di diuerse grandezze; mediante la qual disaguaglianza, si cantarebbono (per finirla) molte sorti di Quinte, Quarte, Terze & Seste. Et poco dopo questo, soggiunge le page 132 132 Librole seguenti parole: Dellequali cose non si troua per ancora (ch'io sappia) esserne state auertite alcune da Maestri di quest'Arte; ma ne anco è alcuno, che nel cantar queste più Arie insieme; che hormai sono Centocinquant'anni, ch'elle s'introdussero; habbia mai udito & oda tal confusa diuersità d'Interualli: perche in uero non u'interuennero mai; ne hoggi u'interuengono. Ilperche si conosce, che costoro da questo argomento restarono persuasi nel primo incontro & nella loro opinione; ilquale argomento s'hauessero ben considerato, haurebbono trouato, che doue dicono; che si ode una confusa diuersità d'Interualli, tal cosa esser proceduta & procedere, dal non hauere inteso la cosa, come si deue: percioche se cotali cose, d'alcun Maestro di quest'Arte, ne d'alcun'altro, non sono mai state auertite; questo è accaduto, perche mai non caderono sotto 'l Senso; onde niuno mai l'hà udite, ne hora meno si odono; ne mai s'udiranno per l'auenire, tra quelli c'hanno buona intelligentia della Musica: essendoche (com'è uero quello che dicono) mai non interuenne, ne meno hoggi interuengono, ne interueniranno per alcun tempo cose tanto horribili da udire & tanto lontane dal uero. Et se ui fusse alcuna confusione come affermano, si potrebbe dire, ch'eglino sarebbono stati quelli, che ue l'hauessero posta: Et che maggior confusione si può udire in questa Scientia, che quando il Musico & il Cantore non sanno, ne conoscono quel che si facciano? essendoche quando si cantassero tre Specie diuerse insieme mescolate; sarebbe, non dirò difficile, ma impossibile, che 'l Musico ò Compositore, & il Cantore sapesse quello, che facesse; quantunque l'uno & l'altro fusse sapiente & molto bene essercitato nella sua Arte. Inquanto poi dicono, ch'io tengo & credo la tal cosa & la tale, & altri modi simili di parlare; questo ual poco; anzi nulla in una Scientia, com'è la Musica senza dimostrarlo; percioche il uedere & l'udire una cosa senza farne la proua essatta per hauer la certezza di cotal cosa; come hò detto altre uolte; nulla ò poco rileua; tanto più, che l'equalità de Semituoni, che dicono essere nella Viola d'arco, nel Liuto & nella Lira co i tasti; & anco nel Diatonico incitato d'Aristosseno; come dimostrerò al suo luogo; non può esser uera; senza hauerne fatto cotal proua; ne anco il discostarsi ò l'auicinarsi (termini che usano spesso) l'una cosa ad un'altra; dimostra che questa & quella siano una istessa; se ben s'assimigliano; ma sempre saranno due cose differenti. Et di più, gli Istrumenti da fiato nominati; per hauer, mediante la loro distributione de i fori, facoltà d'accostarsi à qual si uoglia delle due sorti d'Istrumenti nominati & cosi alle Voci; quando saranno aiutati dalla buona mano & dalla discretione & peritia del buon Sonatore di qual si uoglia Istrumento da fiato, secondo il bisogno & il suo uolere; non farà mai, che sia leuata la confusione, ma più tosto di nuouo riposta. Ne è buono argomento, ne buona proua, il dire di persuadersi, che nel cantare & comporre moderno si mescoli il Diatono col Syntono; & credere una cosa, senza il dimostrarla; & il dire, che se questo si cantasse solo, si udirebbe molte sorti di Quinte, Quarte, Terze, Seste & Ottaue, è ragione non solamente molto debole & di poco ualore; ma non è anco uera, come uederemo. Questa adunque è stata la prima cosa, c'hà mosso i sudetti à credere, che non si canti & suoni la Specie Naturale ò Syntona di Tolomeo. La seconda è; perche quello che si canta hoggi per modo alcuno (come hanno potuto conoscere principalmente da i miei Scritti) non può esser realmente l'Antichissimo diatono; per esser dissonante nel Ditono & nel Semiditono, & molto differente da esso ne gli altri interualli; ilche è tanto ma nifesto, che non accade farne alcuna replica. Dicono però che 'l Diatono d'hoggi; cioè, quello ch'intendono che si canti al presente; conuiene co 'l Syntono page 133 Quarto. 133tono in alcune cose; onde ripigliando una parte del sudetto Discorso fatto da quel Gentil'huomo; seguono, dicendo: Primieramente l'Imperfette consonanze di questo (lasciando per hora di considerar le Dissonanze) crederò non errare à dire; che elle caschino quasi che sotto le proportioni di quello; ma non già son di parere, che elle si congiunghino insieme de parti à esso simili; come per essempio: Tengo che la Terza maggiore sia contenuta da una proportione irrationale, assai uicina alla Sesquiquarta; ma non già che i suoi lati (per cosi dirgli) siano il Tuono Sesquiottauo & lo Sesquinono; ma si bene due parti uguali di detta Terza, talequale ella è diuisa al modo de Tetrachordi d'Aristosseno, ma non cosi essattamente. La Terza minore poi crederò, ch'ella sia composta d'un Tuono dell'istessa misura di quelli della maggiore, & d'un'altro Interuallo alquanto più grande della Sesquindecima, & in tal maniera & di si fatte parti composti insieme uerranno tutti gli altri Interualli; &, dall'Ottaua in poi, tengo che qual si uoglia altro non sia in modo alcuno contenuto dalle proportioni assegnate loro; intendendo nella maniera che ueramente si cantano hoggi communemente. Cosi dicono; & non starò hora à dimostrare quanto s'ingannano in questa sua proposta in molte cose; ma dirò solamente, che questa è la prima conuenientia, c'hà questo loro Diatonico, c'hoggi s'adopera ne i canti col Syntono di Tolomeo, lasciando l'altre da un canto, che per esser fondati sopra fondamenti falsi, sono di poco ualore; non s'accorgendo però, che la cosa stà altramente, & al mio & non al loro modo; & che la diuisione de i Tetrachordi fatta al modo d'Aristosseno, uà ad un'altra maniera di quello ch'intendono, & che anco la Distributione che fanno, & togliono per il Mezo di dimostrare questo loro pensiero esser uero, non è la sua, ma la mia; come al suo luogo sarà manifesto. Et per confermare questa loro inconuenientia, soggiungono queste parole: Di maniera che per le perfette consonantie nel modo che si cantano hoggi, uengono accostarsi al Diatono diatonico; & le imperfette al Syntono di Tolomeo; ma sempre d'una istessa misura & ugualità de Tuoni: Quasi che 'l Syntono non contenesse quelle istesse Consonanze perfette nelle lor uere forme, di quello che fà il Diatono; lasciando anco di dir della equalità de i Tuo ni tante fiate replicata, detta fuori d'ogni uerità. Alla fine dicono, che Qual si uoglia Interuallo dall'Ottaua in fuori, non cade, cantato nella maniera che si costuma hoggi, sotto la proportione & misura di quella, ne di questa specie: onde uengono à concludere, che non si canta altra Specie, che quella c'hanno mostrato nella Distributione de gli Interualli, contenuti nella Diapason F. & f. della Quarta Specie; come uederemo: Laqual conclusione si sforzano prouar con la sudetta Distributione; & di nuouo stabilire cotale opinione loro strana; quando dicono, che Credono che si cantino hoggi gli Interualli consonanti da i più eccellenti Cantori di purgato Vdito, che si trouino dentro le uere proporitoni loro. Et ciò dicono ueramente bene; percioche in fatto è cosi: ma non intendendo quello che dicono; come instabili soggiungono quello, che discorda da quello c'hanno detto in molti luoghi; cioè, che Gli arteficiali istrumenti si suonano, chi più & chi meno da esse lontane: & si sforzano anco molto di uoler far credere & toccar con mano, che si canta hoggi circa la perfettione de gli Interualli, non meno imperfettamente (come dicono) di quello che si suoni: Perche uogliono che Di necessità, qual si uoglia Quarta uenga sempre, nell'esser cantata secondo l'uso di questa nostra Prattica moderna, superflua; & diminuta la Quinta. Finalmente concludono questa loro opinione, come dimostrata, esser uera contra quello c'hanno detto di sopra con queste parole: Ne segue adunque necessariamente, contra il commun parere; che le Quinte si cantino hoggi diminute, & superflue le Quarte, dal lor uero essere: Per lo che, si uiene, dall'Ottaua in poi, à cantar qual si uoglia Interuallo fuori della uera M sua page 134 134 Librosua proportione; & consequentemente dissimile da quelli, che sono contenuti nel Senario & dal Syntono; quantunque l'Vniuersale gli approui per perfetti, & se ne satisfaccia intieramente; per non hauere udito i ueri; & toltoti da qual sia speranza di poterli migliorare. Ma non può stare insieme il Perfetto & lo Diminuito: ilperche quanto costoro s'ingannino, & quanto s'ingannarebbe ogn'uno che tenesse cotale opinione per uera, lo uedremo; se ben li potrebbe parere, che costoro hauessero ogni ragione, quando dicono con molta arroganza contra loro stessi: Hora da questo solo abuso considerate l'Imperfettione della Musica de nostri tempi, & di quanto l'Vniuersale s'inganni, & quanto malageuolmente possa la uerità delle cose conoscere; & quanta poca cognitione habbia della uera Musica, non hauendosi fin'hoggi conosciuto, ne anco la grandezza, non che la qualità & natura de gli Interualli cantabili & udibili; che sono i semplici suoi Elementi & Principij: Ilche dicono, ò come ignoranti delle cose, ò come ingrati delle fatiche di quelli, che s'hanno affaticato per illustrar questa Scientia, cercando eglino di porla un'altra fiata al buio: ma dubito, che ui concorra l'una & l'altra di queste due cose; percioche le molte contrarietà, che si trouano ne i loro Scritti, hora affermando, hora negando una cosa, ilche dimostra instabilità; col trattare cosi bene, come fanno, le cose Mathematiche; ilche nasce dalla Ignorantia; Il uoler diminuire & fuor l'altrui honore, nasce da Malignità inescusabile. Si potrebbe ueramente dire, ch'alcuno in tutto & per tutto fusse fuori di sè, quando credesse, che sin'hora si hauesse hauuto tanto poca cognitione delle cose della Musica; come dicono; & che da altri che da loro non si hauesse potuto hauer la perfettione di questa Scientia; della quale ne fanno gran professione: percioche da quello c'habbiamo in parte dimostrato, & da quello che si dimostrerà; si potrà conoscer essere il contrario; & quanto possino esser buon mezo nell'acquistar cotal cosa. Ma il Tempo padre della Verità, scopre il tutto; ilperche credo anco, che molti di loro fin'hora se ne siano chiariti; & conoscano questa loro opinione esser uana & sciocca; & che 'l mio credere, che si canti la sudetta Specie naturale ò Syntona & non altra, non sia errore; come non credendo eglino, che l'Imperfette consonanze (come hò già scoper to) usate da i Moderni ne i lor Contrapunti; siano quelle, c'habbiano le Forme loro naturali delle Proportioni contenute nella sudetta Specie; che sono rinchiuse tra le parti del Senario; & non quelle del Diatono diatonico; se bene non hanno mai negato alcuno de i miei Principij; anzi più tosto confirmato. Ma da quello c'hò scritto nel Primo capo di questo Libro; dicono due cose: prima, che dalla nouità della cosa mi lasciai indurre; & dopoi, à credere & dire, che cosi fusse il uero, che si cantasse la sudetta Specie. Dicono, C'hò cercato di dimostrare al Senso & all'Intelletto con diuerse ragioni, che le sudette Consonanze non siano in modo alcuno quelle del Diatonico; & dicono bene: percioche hò dimostrato ueramente, & non persuaso cosi esser à questi due Giudici principali della Scientia, che nominano, in tutte le cose, ch'intorno à i Suoni possono occorrere; i quali, essendo concordi, mi dauano segno euidentissimo, che non ui potea esser'errore; onde come potea far di non mi lasciar persuadere una tanta Verità? & conoscendo ciò esser uero col mezo di molte dimostrationi, come non lo potea credere, & dirlo apertamente; poiche lo sapea? Hò creduto ueramente à questo modo, & à questo modo credo, & crederò per l'auenire; essendoche non è semplicemente credere; ma sapere col mezo della Dimostratione: ilqual modo nelle Scientie, senza la Dimostratione; come auiene spesso, non è sapere: onde resta l'errore essere il suo, se credono, come dicono, & di tutti quelli che credono con esso loro; & non il mio: quando si lasciano persuadere ad una loro sciocca & falsa ragio- page 135 Quarto. 135ragione, dicendo; che Dal Syntono di Tolomeo si hanno le Terze & le Seste consonanti, & che queste, che cantiamo, sono altresi consonanti.; adunque sono l'istesse di Tolomeo: Ma quelle che cantiamo sono contenute sotto quelle forme, che si trouano temperate ne gli Istrumenti da tasti, adunque non sono quelle di Tolomeo. Laonde hauendosi lasciato persuadere à cotal ragione; si hanno lasciato indurre à credere quello, che non è uero: percioche non hanno conosciuto da quello ch'io scriuo nel Cap. 6. del 1. Lib. la fallacia della consequenza; che proceder nell'argomentare da un Genere ò Specie ad un'altra; & dal Naturale all'Arteficiale, non ual cosa alcuna; essendoche se l'hauessero conosciuto, haurebbono inteso, che la Conclusione del loro Sillogismo era falsa: & forse che si haurebbono abiurati di cotale opinione dal uero molto lontana: ilche si uedrà esser cosi à i suoi luoghi. Ma prima che passiamo più oltra, mostraremo i mezi, co i quali hanno uoluto dimostrar, questa loro opinione cosi strana esser uera.

In quante maniere si siano sforzati di prouare, che la Specie che si canta & sona hoggi, non sia la Naturale diatonica ò Syntona di Tolomeo; & prima del Primo modo. Cap. V.

ERA quei mezi, c'hanno tenuto Costoro di prouare, che questa loro opinione sia uera; tre sono stati i principali, de i quali quello è il primo, che pigliano da gli Interualli, che si trouano nel Systema massimo ò Costitutione arteficiale del sudetto Syntono; nella prima specie della Diapason, contenuta tra C. & c. che si troua esser senza il Tetrachordo Synemennon; & nella Quarta, contenuta tra F. & f. che contiene cotale Tetrachordo; insieme congiunte; dicendo, di Voler far uedere, che in essa congiuntione ò Specie, si troua maggior numero d'Interualli, di quello che si troua nella Specie che cantiamo. Il secondo fanno col mezo delle Proportioni, co i Numeri, sottrahendo la forma ò proportione, che ritrouano in un minore, da quella d'un' altro che sia maggiore. Ma nel Terzo si sforzano di mostrar con la Temperatura dell'Istrumento da Tasti, la quale hò nominato di sopra: mandata in luce dal mio Discepolo, come da suo Inuentore. Quanto al Primo mezo, si sforzano di dimostrar questa loro chimera; & di prouar esser uero quello, che tengono, con alcune loro sciocche dimostrationi; percioche fanno professione di far sensatamente uedere in fronte; che à quelle dell'altre Specie diatoniche si riduca quella, nella quale i moderni Contrapuntisti compongono, & i Cantori cantano le lor Cantilene; & pigliano per lor fondamento i Sedeci Interualli sequenti per ordine, che si trouano collocati tra le chorde del sudetto Systema ò Costitutione arteficiale; contenuti ne i lor minimi & radicali termini; che in se contengono le due nominate Diapason poste insieme; & non sono maggiori di essa Diapason; tra i quali pongono prima d'ogn'altro il Comma seguendo gli altri di mano in mano; & sono quelli del seguente essempio: M 2 Il page 136 136 Libro
Il Comma è contenuto dalla proportione Sesquiottantesima tra81. 80.
Il Semituono minore, tra25. 24.
Il Semituono maggiore, tra16. 15.
Il Tuono minore, tra10. 9.
Il Tuono maggiore, tra9. 8.
La Terza minore, tra6. 5.
La Terza maggiore, tra5. 4.
La Quarta, tra4. 3.
Il Tritono, tra45. 32
La Semidiapente, tra64. 45.
La Quinta, tra3. 2.
La Sesta minore, tra8. 5.
La Sesta maggiore, tra5. 3.
La Settima minore, tra9. 5.
La Settima maggiore, tra18. 8.
& La Ottaua, tra2. 1.
Et dicono, che Vogliono prouare con questi Principij. che questa Specie non è quella di Tolomeo, detta Naturale ò Syntona; & che questa consta di maggior numero d'Interualli diuersi, de i proposti: percioche fondano ogni loro ragione sopra quelli Interualli, che nascono nel sudetto Systema, tra le chorde del Tetrachordo Synemennon, & quelle del Diezeugmenon; ouer delle due sudette specie della Diapason insieme congiunte: imperoche considerano tra esse chorde molti altri Interualli differenti di forma, da i Sedeci mostrati, come uederemo al suo luogo; i quali non fanno al proposito; per non essere di cotal Specie; quantunque nascono per accidente nel suo Systema arteficiale, per la sudetta unione. Per prouare adunque cotesta loro Chimera usano alcune loro Dimostrationi, fondate sopra le due sudette Diapason, diuise secondo la natura del Syntono ne i suoi Interualli; la prima delle quali, è la seguente; che contiene le chorde del Tuo. mag. Tuo. mi. Semit. mag. Tuo. mag. Tuo. mi. Tuo. mag. Semit. mag.
Tetrachordo Meson del Syste
ma massimo ò massima Co
stitutione del Naturale
ò Syntono Diato
nico. Tetrachordo Meson & quelle del Diezeugmenon; l'altra quelle del Meson & quelle del Synemennon. Alle quali anco aggiungono le due sequenti, quanto si può dire monstruose; formate secondo il loro capriccio, & fatte de Semituo- page 137 Quarto. 137 Tuo. mag. Tuo. mi. Semit. mag. Tuo. mag. Tuo. mi. Tuo. mag. Semit. mag.
Tetrachordo Synemmenon
del Systema massimo, ò
massima Costitutio
ne del Naturale, ò
Syntono diato
nico. mituoni solamente; & immediatamente, senza porre alcuna cosa di mezo, seccamente uengono à dire; che ne gli essempii seguenti le due Note (per dir come dicono) del primo senza dirne alcuna ragione; & farne alcuna dimostratione; non sono Vnisone; & che quelle del Secondo non sono lontane per la medesima distantia da quelle del Terzo; ne quelle del Quarto per il medesimo interuallo, che sono quelle del Quinto. Dicono anco quelle del Sesto esser men lontane di quelle del Settimo; & quelle del Ottauo esser due Interualli simili à quelli, che si trouano tra D. sol re & F. fa ut; & ciascun di loro esser l'Istesso dell'antico Semiditono, & necessariamente dissonante. In simil maniera uogliono prouare ancora, che è maggior Interuallo quello del nono essempio, che Primo. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. M 3 quello page 138 138 Libroquello del Decimo; & quello dell'Vndecimo esser dissonante simigliantemente, & maggiore del Duodecimo. Soggiungono etiandio, che le figure del Terzodecimo & quelle del Ventesimoquarto, non sono lontane per una Quinta; & le due note seconde del Quartodecimo non esser distanti per un Tritono; considerate però nella maniera, che la intendono; cioè, in una Quarta, nella parte più graue; & in un minor Semituono nell'acuto. Quelle anco del Quintodecimo (secondo la loro opinione) non sono lontane per una Semidiapente; considerate in due Terze minori; & le due seconde figure del Sestodecimo, dicono non esser lontane una dall'altra per una Diapente; considerandole però in una Semidiapente nella parte acuta, & in un minor Semituono nel graue. Non uogliono anco, che sia la medesima distanza tra le note del Decimosettimo essempio, che si troua tra quelle del Decim'ottauo; ne che le figure del Decimo nono siano distanti l'una dall'altra per Sesta maggiore, Niegano oltra di questo, che le note del Ventesimo siano distanti per una Settima minore; & quelle del Ventesimo primo siano lontane l'una dell'altra per una Ottaua: ma uogliono che quelle del Ventesimo secondo siano equalmente distanti; & anco ultimamente di quelle dell'ultimo essempio uogliono che cosi sia. Però, in qual maniera con questa lunga & sciocca loro diceria possino prouar quello, che tengono, lascio considerare à quelli, c'hanno giudicio sano delle cose della Musica; poiche cotali Interualli non sono (come hò detto) della specie Syntona; ne entrano in alcuna compositione. Ma ritornando di nuouo alle Figure del Terzodecimo & del Ventesimoquarto essempio; non contenti di quello, c'hanno detto, dicono ancora; che Nascendo la Quinta dalla Terza maggiore & dalla minore, si può insieme col Zarlino argomentare, che elle non siano altramente tali; ma di proportione & genere diuerso; aggiungendo nel margine de i loro Scritti; come questo fusse errore; queste parole: Zarlino alla Prop. 30. del Secondo Ragionamento delle sue Dimostrationi. Io uorrei uolontieri saper da loro, doue nasca questo errore; ò dall'essempio che adducono, ò da quello che si troua scritto nella sudetta mia Proposta. Se uogliono che cotale errore nasca dalla Proposta, questo non può stare; percioche è uera & dimostrata per tale; & è in questo caso propriamente come la Legge, che manifesta solamente il Delitto, & condanna il Reo: onde, si come essa Legge, & il Legislatore non pecca, ne commette alcuno errore, manifestando il Delitto, & condannando il Reo; cosi tal Proposta non può etiandio ne lei, ne io, ch'io l'hò proposta, commettere alcuno errore; essendo ella uera, ne hauendo in se diffetto alcuno; quando manifesta cotal difetto. La Proposta 30. dimostra, che la Diapente contiene due Tuoni maggiori, un minor & un maggior Semituono; com'è uero; & essi dicono, che le Quinte sudette contengono una Quarta & un Tuono minore; adunque non sono (dicono) Quinte. Stà bene; ma uorranno forse dire; adunque è errore del Zarlino, che tiene che cosi sia? Et se cosi uolessero dire, questa loro conclusione non concluderebbe bene, percioche sò troppo bene, intendendola, come essi la pigliano, che non sono Quinte; & non si può negare, che siano tanto minori, quanto importa un de nostri Comma. Ne il Prattico ueramente erra, perche le pone in atto per Quinte consonanti, nell'Istrumento naturale; nelquale ogni giorno le ode tali; ò perche le riceua per tali nell'Istrumento arteficiale temperato: ne meno erra il Theorico; come pazzamente tengono costoro; percioche le piglia per quel uerso, che si deono pigliare, cioè nella lor forma uera, & non fuori di essa; percioche sà troppo bene, che la Specie naturale & Syntona non contiene in se cotali monstri. Errarebbe però ogn'uno, che le ponesse in atto, come essi le pongono, & considerano; & uolesse page 139 Quarto. 139uolesse dedur le sue conclusioni da un Genere ò Specie ad un'altro; ò da un particolare ad uno uniuersale; come questi fanno; i quali sempre ò almeno per la maggior parte, ò malignamente ò ignorantemente che lo facciano, concludono in questo & in ogn'altro loro essempio dall'Arteficiale al Naturale; il ch'è fuori di proposito: percioche l'essempio che adducono delle Quinte & d'altri Interualli mostrati di sopra, cauano dal Systema arteficiale & non dal Naturale ò dall'Arteficiale temperato; & concludono, che essendo cotali Quinte nell'Arteficiale dissonanti; ne possendosi porre in uso consonanti; che non possono anco nel Naturale ouer nell'Arteficiale temperato esser consonanti, & s'ingannano. Dicono però bene, quando saranno contenute dalle forme, con le quali sono proposte da loro: ma quando saranno collocate nelle uere forme & naturali; come si debbono intendere; & come le intende la Natura; allora la cosa andrà in un' altro modo. Il Naturale però non è sottoposto ad alcun'ordine Arteficiale; ma si bene per il contrario: percioche l'Artefice, per quello che si è discorso nel Cap. 4. del Primo Libro, uà imitando la Natura, quanto puote; ma la Natura mai non imita l'Arte in cosa ueruna. Questa, nel temperare gli Istrumenti si sforza di leuar ogni difficoltà; acciò si possa in cotali Istrumenti co i Suoni imitar quella, nelle Voci; & fà più che puote, acciò ch'ogni positione, ò graue ò acuta ch'ella sia; facilmente habbia la sua corrispondente nella parte opposita, in qual si uoglia proportione; & quella può formare ogni Interuallo, grande ò picciolo; per esser ella al tutto libera; ilche non auiene all'Artefice, se ben fà ogni proua, per imitare essa Natura con la sua Arte. Questo non hanno conosciuto questi Aristarchi; onde sempre c'hanno uoluto parlar di simili fatti; poche conclusioni hanno fatto, che siano uere. Anzi uoglio dire; che non sapendo eglino distinguere queste due cose l'una dall'altta; uogliono che la Natura sia soggetta all'Arte; come si conosce dalle loro conclusioni & dimostrationi; se dimostrationi si possono chiamare. Et se uolessero dire, ch'è impossibile, uolendo far che cotali Quinte siano Consonanti; che non segua questo inconueniente; che l'uno de Tuoni maggiori, ch'entra nella compositione delle sudette Quinte, non seguiti l'altro; & che cosi sarebbe questa Specie non pura Syntona; ma d'un'altra Specie; si potrebbe dire, che se bene l'un de i Tuoni maggiori succedesse all'altro, per cagione d'empire (dirò cosi) la Quinta di modo ch'ella consti di tutte le sue parti, & ne gli estremi habbia la sua uera forma; non per questo si potrebbe dire, che la Specie non fusse semplice Syntona: percioche cotale Quinta sarà composta de i proprij Elementi; essendoche in essa si trouaranno due Tuoni, il maggiore & lo minore, col maggior Semituono; proprii & naturali Elementi, de i quali si compone la Specie: perche se bene in qual si uoglia Consonanza composta de i detti Elementi nel Systema massimo; come sarebbe dire del Syntono, composto de i suoi Tetrachordi naturali, dirò cosi, non si ritrouasse, che 'l Tuono maggiore hauesse luogo dopo un'altro maggiore, nella sua compositione; acciò non fusse ne i suoi estremi dissonante; non si potrebbe però dire, che bisognando in cotal'ordine un tale Interuallo; che tale Consonanza non fusse naturale di tal specie: Et tanto più, quanto ciò procedesse da gli Istrumenti naturali; poiche alla Natura è concesso di modulare quelli Interualli, che tornano al proposito, nel formar le consonanze ne i loro estremi. Replicheranno forse; & diranno; se due Tuoni maggiori si porranno in atto l'un dopo l'altro ne nascerà una Terza, che contenerà due Tuoni maggiori equali; cioè, un Ditono dissonante ne i suoi estremi; ilquale non è della Specie Syntona, ma della Diatona; adunque il Syntono non si adopera semplice. Rispondo, che allegare un'inconueniente, page 140 140 Libroueniente, per dir cosi, non è sciogliere un dubio. E' uero che nascerrebbe cotal Ditono; considerando la sua Compositione; ma questo Ditono non si porrebbe, ne si udirebbe mai, nel formar le Consonanze, che contiene il Syntono; per esser dissonante: percioche non si può dire, che dal congiungimento di due Tuoni, che formano un Ditono, à questo modo la Specie sia uariata, & non sia semplice; per hauer formato co i suoi interualli un'Indiuiduo, che non è contenuto nella sua Specie: come anco non si può dir nella generation d'un Mullo, che nasce d'una Caualla & d'un'Asino, che le Specie di questi due animali, l'una separata dall'altra, non sia l'una semplicemente Cauallina & l'altra Asinina; per hauer nella loro commistione generato una Terza specie, ch'è quella del Mullo; essendoche se ciò fusse uero, ne seguitarebbe questo istesso inconueniente in molti altri Interualli simili; che sono quelli de i Semituoni mostrati più oltra nel Cap. 11. che quantunque nascono della specie Syntona, per congiungimento de i suoi Interualli; tuttauia non sono tutti della Specie, se non un solo; come si è in più luoghi dimostrato. Ma questo interuallo del Ditono composto di due Tuoni maggiori non si trouarà già mai ne gli Affronti del graue & dell'acuto ne i Contrapunti; ma si bene nel cantare: & si trouerà anco il Ditono considerato composto d'un Tuono maggiore, & d'un minore; contenuto ne gli estremi dalla proportione Sesquiquarta.

Seconda ragione ch'usano questi Speculatiui Moderni, in uoler prouare il loro capriccio. Cap. VI.

VOGLIONO anco prouar questa loro opinione esser uera, con ragioni apparenti persuasiue & soffistiche, & non con quelle che fanno al caso, che siano demostratiue: onde da questo uengono à commetter molti errori. Prima dicono, che i sumostrati Sedeci interualli sono Principij; & non sò uedere, per qual cagione si possino cosi semplicemente chiamar Principii; essendoche (parlando uniuersalmente & assolutamente) quello che è Primo in un'ordine, auanti ilquale non se ne troua un'altro; alquale seguitino quelli, che sono principiati, è detto Principio. Et questo Primo s'intende (lasciando molti altri modi da un canto) ò di donde uiene una cosa, ouer di doue ella si fà, ò pur di doue si conosce. Il primo s'intende quanto al sito, ò quanto al moto, ò quanto all'operatione: onde non si può dire in quanto à questo modo, che siano semplicemente Principii, ma Principiati, come si può uedere dal modo che nascono. Il secondo s'intende quanto al fare ò generare estrinsecamente ò intrinsecamente: nel primo modo il Fondamento è principio della Casa; & nel secondo il Cuore è principio nell'Animale: onde ne à quest'altro modo minormente si possono dir Principii: percioche non si troua altro che un Principio in questi Generi. Ma il Terzo s'intenderà la Definitione, ch'è detta Principio; percioche mediante quella conosciamo le proprietà del Soggetto; & forse che si potrebbono chiamar Principii in questo terzo modo; perche pigliandoli come Definitioni de termini, entrano nelle Dimostrationi, come lor mezi. Ma ueramente non s'intendono anco per Principii à questo modo; anzi per Elemen ti ò Elementati; che compongono la sudetta Specie Syntona, che rifiutano; i quali quanto siano differenti da i Principii; da quello che si è detto nel Cap. 3. del 2. Lib. si può conoscere. Che ueramente alcuni di loro non possino esser Elementi, page 141 Quarto. 141Elementi, da questo si conosce; perche se ne trouano alcuni, che sono composti di essi; & ue ne sono di quelli che sono composti di molti Interualli; che in quantità sono assai maggiori di essi Elementi; & tra i Sedeci già mostrati se ne trouano alquanti, che non hanno luogo alcuno nelle Cantilene; com'è il Comma & lo Semituono minore; i quali se ben sono minori de gli Elementi, che compongono la Naturale ò Syntona; non sono però Elementi di cotal specie; ma nascono solamente per accidente (come hò già detto) nel Systema massimo arteficiale, per la congiuntione de i due Tetrachordi Meson & Synemennon; anzi più tosto per l'aggiuntione del Synemennon à gli altri quattro; & dal mescolamento delle chorde di questo, con quelle del Diezeugmenon; come dalla compositione della Diapason C. c. & della F. f. mostrate nel precedente Ca pitolo, si può uedere. Et quantunque questi & altri Interualli semplici ò composti si trouino in questo Systema, come uederemo al suo luogo; non s'usano però nelle Modulationi delle nostre Cantilene; come non s'usa anche il Semituono di proportione Super. 7. partiente 128. ch'io chiamo nel Cap. 11. mezano collocato tra la chorda b. & la . della detta specie; ilquale si troua tra le chorde del Sudetto Systema. Onde non si può ragioneuolmente dire (percioche s'argomentarebbe dall'arteficiale al naturale) che nel Systema massimo del Naturale ò Syntono si trouano più Interualli di quelli, che usiamo nel cantare & sonare; & che quello che cantiamo & soniamo non sia il Naturale ò Syntono di Tolomeo. Et se ad alcuno paresse; che la Specie che usiamo non fusse la sudetta Naturale ò Syntona: per non ritrouarsi in molti luoghi del detto Systema da una chorda all'altra, molte Consonanze nella loro perfettione; come si scorge nel Sequente Systema, ouero essempio; ma si bene molte loro specie, che sono dissonanti; ilche non si uede auenire nelle Voci & ne gli Istrumenti arteficiali temperati; s'ingannarebbe di gran lunga; percioche non si può dire, ne concludere senz'errore, nella Compositione del Systema della Specie Naturale, ò Syntona diatonica non si trouano quelli Interualli, che si trouano tra le Voci, & tra le chor de de gli Istrumenti arteficiali temperati; adunque non s'usa cotale Specie: Essendoche altro è il Semplice systema, che si ordina tra le chorde ò suoni secondo il modello ò forma della Specie Naturale ò Syntona semplice diatonica; & altro è quello, che naturalmente uien fatto & ordinato tra le Voci dalla Natura; dalle quali due sorti è molto differente il terzo, ch'è quello, ch'è temperato ne gli Istrumenti Arteficiali: essendo il primo de i due terminato nel suo ordine tra Dicisette chorde, & il terzo tra Sedeci temperati nella maniera, c'hò dimostrato altroue,2. Instit. & prima Quinti De monst. che non si possono à patto alcun'alterare; essendoche il primo è composto de i suoi Elementi, che sono il Tuono maggiore, lo minore, & il maggior Semituono, contenuti dalle lor forme naturali Sesquiottaua, Sesquinona, & Sesquiquintadecima; come si conosce nell'essempio; tra le quali chorde si uedono in atto esserui nati per accidente quelli & molt'altri, che sono stati addotti per essempio da i nostri Moderni censori, i quali però non s'usano nelle moderne Cantilene. Ma il Systema massimo; che si fà naturalmente con le Voci, non è terminato d'alcun numero di chorde; ò d'altri interualli ò altri termini, di modo che non sia libero, & non ristretto tra alcuni termini ò spacii; percioche le Voci possono nel salire & nel discendere; come molte fiate habbiamo detto; farsi acute ò graui, quanto porta la ragione de gli Interualli, che s'adoperano nella Specie, senz'alcuna contradittione; essendoche dopo che la Cantilena è finita, non si uede alcun'Interuallo, che resti in atto tra coloro che cantano; ma si bene in potentia page 142 142 Libro
Systema massimo arteficiale composto secondo l'ordine della Specie Naturale ò
Systema diatonica; contenuto tra Dicisette chorde, segnate con le
loro proportioni di Numero à Numero.

Numero & or
dine delle
chorde.

Nomi loro anti
chi.

Nomi loro moder
ni.

Forme semplici de
gli Interualli.

Nomi de gli
Interualli.

Proportioni
di quest'or
dine.

ACVTO
17. ——— Netehyperboleon. aa. la. ——— 216.
10. 9. Tuo. minore.
16. ——— Paranetehyperbol. g. sol. ——— 240.
9. 8. Tuo. maggiore.
15. ——— Tritehyperboleon. f. fa. ——— 270.
16. 15. Semit. maggiore.
14. ——— Netediezeugmenon. e. la. mi. ——— 288.
10. 9. Tuono minore.
13. ———  d. sol. re. ——— 320.
81. 80. Comma.
12. ——— Netesynemennon. [[mus.denh]]. la. ——— 324.
10. 9. Tono minore.
11. ——— Netedie. et Paranetesy. c. sol fa. ut. ——— 360.
16. 15. Semit. maggiore.
10. ——— Paramese. . mi. ——— 384.
135. 128. Semituono.
9. ——— Tritesynemennon. b. fa. ——— 405.
16. 15. Semituono magg.
8. ——— Mese. A. la. mi. re. ——— 432.
10. 9. Tuono minore.
7. ——— Lychanos meson. G. sol. . ——— 480.
9. 8. Tuono maggiore.
6. ——— Parhypate meson. F fa. ut. ——— 540.
16. 15. Semit. maggiore.
5. ——— Hypate meson. E. la. mi. ——— 576.
10. 9. Tuono minore.
4. ——— Lychanos hypaton. D. sol. re. ——— 640.
9. 8. Tuono maggiore.
3. ——— Parhypate hypaton. C fa. ut. ——— 720.
16. 15. Semit. maggiore.
2. ——— Hypate hypaton. . mi. ——— 768.
9. 8. Tuono maggiore.
1. ——— Proslambanomenos. A. re. ——— 864.
GRAVE.
tentia restano ne gli Istrumenti arteficiali tra le chorde ò fori loro; percioche hanno gli Interualli & forme loro, fatte secondo 'l modello, alquale sono accordati page 143 Quarto. 143cordati & temperati; se ben sono fuori delle lor uere & naturali Forme ò Proportioni; delche ne resta l'Vdito satisfatto. Ilche tanto nell'ordine artefi
DIAPASON.
Diapason diminuta.
Hepta. minore diminuto.
Hexachordo minore diminuto.
Diapente diminuta.
Semitono diminuto.
Hexachordo maggiore superfluo.
Diapente diminuta.
Diatessar superflua.
Semiditono superfluo.
Semituono.
Ditono superfluo.
Comma.
D. 640. 4.
E. 576. 5.
F. 540. 6.
G. 480. 7.
a. 342. 8.
b. 605. 9.
. 384. 10.
c. 360. 11.
[[mus.denh]]. 324. 12.
d. 320 13.
ciale del uero Syntono, quanto in quello di qual si uoglia Istrumento stabile; non si può passar fuori dell'ordine, poiche i Suoni sono tra le lor chorde, ò fori termi nati. Ma questo non auiene ne gli ordini fatti nella Natura dalle Voci, i cui termini non sono prescritti, se non dalle proportioni & forme de gli Interualli, che s'hanno da cantare; mediante il buon giudicio & sano Vdito de Cantori: percioche possono distender la Voce, quanto porta la proportione de gli Interualli che si uogliono formare senza intoppo ò difficultà ueruna; non essendo nell' Istrumento della Voce alcuna chorda ò foro, che faccia il suono determinato; come ne gli Istrumenti arteficiali. Però adunque se bene in qual si uoglia ordine arteficiale terminato non si potrà in alcuni luoghi passare da una chorda ò suono ad un'altro, che formi un'Interuallo che sia consonante ò dissonante della Specie; per non si ritrouare in esso ordine la sua corrispondente; non auerrà per questo nell'Istrumento naturale, che non si possa fare. Ne potrà alcuno senz' errore argomentare & dire il contrario: Nelle Voci potiamo formare questo & quello Interuallo, che ne i sudetti Istrumenti à patto alcuno non si può fare; adunque quella Specie, che si canta, non è Syntona, ma un'altra.

Terza ragione di quelli, che non uogliono che si adoperi la Specie Naturale ò Syntona. Cap. VII.

QVESTE cose, che si sono narrate, furono le cagioni ò ragioni lequali diedero animo à questi Noui contemplatiui, d'aggiungeruene un'altra non molto reale, per mostrar che cantiamo gli Interualli partecipati ò temperati, contenuti nelle lor forme accidentali, & non i ueri, contenuti nelle lor forme naturali; onde persuasi da questa cosa dicono: Dite di page 144 144 Librodi gratia à coloro che uogliono, ch'ella sia quella Specie; parlando della Syntona; che si canta hoggi; che ui diuidino in qual si uoglia maniera la Terzadecima maggiore, contenuta (secondo 'l Syntono) da questi numeri. 10. & 3. In tre Sesquialtere; come essi dicono, ch'ella contiene. Et questo è di prima uista falso; percioche niun di sano intelletto si troua, che dica, che la Terzadecima sudetta contenuta da questi numeri. 10. & 3. contenga tre Diapente, ò si possa diuidere in tre Sesquialtere. Diapente.Diapente.Diapente diminuta.
10. Tripla Sesquiterzaforma dellaTerzadecima maggiore. 3.
90. Sesquialtera. 60. Sesquialtera. 40. Super. 13. partiente. 27.
90. Diapente. 60. Diapente. 40. Diapente. & Sesquialtera 26. 2/3 Seguono poi con l'Istesso parlare, dicendo: Ditegli ancora, secondo l'essempio che segue appresso che ui diuidano in tre Sesquiterze la Dupla Superbipartiente quinta, forma della Decima minore; & dimandategli appresso di questo, quanto questo Interuallo sia da quello superato. Si sà, che gli estremi della Decima minore sono contenuti tra 12. & 5. però niuno, che sia mediocremente erudito nelle cose mathematiche, & nella Musica speculatiua, confesserà, ch'una Dupla Superbipartiente quinta, si possa diuidere in tre Diatessaron ò Sesquiterze di punto; ne una TriDiatessaron.Diatessaron superflua.Diatessaron.
12. Dupla Superbipartiente quinta forma della Decima minore. 5.
48. Sesquiterza. 36. Super. 28. partiente 80. 26. 2/3. Sesquiterza. 20.
48. Sesquiterza. 36. Sesquiterza. 27. Sesquiterza. 20 1/4.
Diatessaron.Diatessaron.Diatessaron.

                     pla Sesquiterza in tre Diapente ò Sesquialtere; poiche (per la 9. del Primo delle Dimostrationi) ne anco vn Superparticolare, ch'è più semplice, si può diuidere in due parti. Nè si trouerà alcun che dica; com'essi dicono; che gli estremi dell'Interuallo Triplo Sesquiterzo che sono 10. & 3. contengano tre Sesquialtere; che sarebbono tra questi termini. 90. 60. 40. 27. ma si bene tra questi. 90. 60. 40. 26. 2/3 ouer tra questi. 27. 18. 12. 8. i cui estremi sono contenuti sotto la proportione Tripla supertripartiente ottaua ne anco dirà che gli estremi dell'Interuallo Duplo superbipartiente quinto contenghino tre Sesquiterze tra questi numeri; 12. & 5. che sarebbono tra questi 48. 36. 26 2/3. 20. quantunque le contenghino tra. 48. 36. 27. 20. 1/4 ouer tra. 64. 48. 36. 27. gli estremi de i quali contengono la Dupla super. 10. partiente. 27. Percioche se fusse uero quel che dicono; questi due Interualli maggiori proposti, non sarebbono propriamen te diuisi in cotal parti proportionali; & ui andarebbe altra fattura che questa; à uolerli diuidere in cotal maniera. Ma quest'è ueramente un parlare improprio; essendoche queste Diapente & Diatessaron quando fussero à cotal modo page 145 Quarto. 145modo poste insieme, più tosto si potrebbe dire, che cotai Numeri contenessero tra loro cotali parti più tosto adunate, che diuise. Voglio però inferire, che se bene le tre Diapente, ò le tre Diatessaron non sono contenute tra i sudetti due maggiori Interualli proposti, & nondimeno si cantano, & si ritrouano ne gli Istru menti temperati, esser cosi diuisi; che non gli Interualli del Syntono ò Naturale diatonico, ma quelli de i sudetti Istrumenti temperati, & à cotal modo fatti imperfetti sono quelli, che si cantano. Et non s'aueggono, che in cotali Istrumenti ne la proportione della Terzadecima maggiore, ne quella della Decima minore, sono Tali ò tante, quante le suppongono; & le Proportioni ò forme delle Diapente sarebbono minori della Sesquialtera; & quelle della Diatessaron sarebbono maggiori della Sesquiterza; di maniera che l'Interuallo delle tre Diapente uerrebbe ad esser minore della Tripla supertripartiente ottaua, di Sei settime parti d'un Comma; & quello delle tre Diatessaron sarebbe maggiore per la istessa quantità, della Dupla super. 10. partiente. 27. Ma quando in qual si uo