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Title: Seconda parte dell'arte del contraponto

Author: Giovanni Maria Artusi

Publication: Giacomo Vincenti (Venezia, 1589)

Principal editor: Bill Clemons

Text entry by: Dia Bassett and Bill Clemmons

Text corrections by: Bill Clemmons

Markup by: Bill Clemmons

Musical transcriptions by: Steve Welker and Bill Clemmons

Funder: Utrecht University

Edition: c. 2003

Department of Information and Computing Sciences Utrecht University P.O. Box 80.089 3508 TB Utrecht Netherlands
Copyright © 2003, Bill Clemons; Utrecht University, Netherlands
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SECONDA PARTE DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO NELLA QUALE SI TRATTA DELL'UTILE & uso delle Dissonanze. DIVISA IN DUE LIBRI
DA GIO: MARIA ARTUSI DA BOLOGNA Novamente Data in luce. In Venetia Appresso Giacomo Vincenti. MDLXXXIX. A
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ALLO ILLUSTRE ET REVERENDISSIMO SIGNORE IL SIGNOREGIO. BATTISTA DOMENICHI VESCOVO DI REGGIO ET PRINCIPE. patrone Colendissimo.

Non senza gran cagione pare, à me Illustre Monsignor, & Reverendissimo, che sotterico arguto Filosofo in quel discorso, ò forsi disputa a ch'egli fece, con lyria sopra la Musica, concludesse finalmente che questa nobilissima facoltà non poteva essere stata ritrovata da huomo mortale, mà come cosa divina ch'ella è, da Apolline Maestro delle Muse, dal cielo era stata donata al mondo; conciosia cosa che sendo la divina sapienza nel risplendente Apolline dottamente dagl'Antichi Filosofi, & poeti figurata, è quella sola che circonda i cieli, che penetra gli Abissi, che riempie ogni cosa; Non veggo io, ne credo che da altri veder forsi si possa, più chiara, & espressamente, come comunichi, & sparga l'onnipotente sua virtù in ogni cosa, quanto si scorge nell impidissimo specchio dell'Armonia soave, & delle meravigliose proportioni, con che tutto l'universo ordina, & dispone, che però il dotto Pittagora scorse le sostanze ne i numeri.Archita, & Platone insegnarno che i movimenti delle stelle, & di tutte le cose non potevano farsi ne perseverare senza la Musica, & che Dio non havea prodotto cosa alcuna senza la Harmonia: & il sapientissimo Salomone divinamente predicò, che tutte le creature erano prodotte in numero, peso, & misura: nelle quali tre cose non è dubio contenersi, & perderato, mi sono posto à fare, qualche fatica intorno à questa facoltà, parendomi cosa allo stato mio assai convenevole: al quale honorato studio, havendo io raccolto questi giorni adietro alcuni pochi frutti, & volendone far partecipe chiunque si diletta di quest'Arte: ho deliberato di donarle al publico sotto l'ombra di V. S. Illustre, & Reverendissima, come quella che nel conservare la pace, nel togliere le discordie, & nel riformare la sua Chiesa con Armonia soave di sante leggi, & d'ottimi essempii s'e mostrata studiosissima di questa scienza.A2 page 4 Intenta à corregere i poco buoni come tante voci discordanti; ad Abbracciare, & favorire i Virtuosi come stromenti bene accordati; & à temprare la giustitia con la clementia, verso di quelli, & non la gravità e la dolcezza verso questi che bene si mostra eccellentissimo Musico: Qualità tutte che hanno ricercato, che non ad altro che à lei consacri, queste poche di fatiche, qual'elle si siano, come in effetto glie le dono, & consacro; suplicandola si degni con l'ampia sua auttorità deffenderle da chi per malignità lacerare le volesse, & acettarle con la sua solita humanità, la qual son certo non tanto mirarà al picciolo dono, quanto all'animo grato, cosi accordando, & riducendo à grata harmonia con la benignita sua l'imperfettion mia, aiutata dal vivo affetto dell'animo, col quale riverentemente le bacio la mano, pregando l'altissimo Dio per ogni sua maggior grandezza.

Di V. S. Illustre, & Reverendissima Servitore Gio: Maria Artusi di Bologna

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IN NOMINE DOMINI NOSTRI IESU CHRISTI ET BEATE MARIE VIRGINIS. PROEMIO.

Mentre che fra me stesso, molte volte, sono andato pensando di quanta vaghezza sia, la Dissonanza, che da pratici spesse siate nelle Cantilene viene usata, & quanto piacere ne pigli il senso dell'udito regolatamente adoprata, molto mi sono anco meravigliato essendo ella di utile, e piacere infinito, che non vi sia stato alcuno, che di lei habbi trattato, particolarmente come nasci, l'utile, la natura sua, e in quanti modi, essendo ella di più maniere, si debba, & possi usarla; di modo che se bene per natura sua ella, e aspra cruda, & all'udito insoportabile; dia piacere à chi l'ascolta. Ne paia strano ad alcuno, che questa sia di tanto utile, e vaghezza che il Musico non possi senza di lei fare; perche oltra che, come si vedrà, ella è il sale il condimento delle buone Harmonie; fanno i Dotti che non può essere Consonanza, senza che fra le sue Cordi non habbi la Dissonanza, poi che ella come da sue parti viene re integrata: anzi di più, che col mezo di lei molti intervalli consonanti all'Arte s'acquistano: Non è forsi di piacere se col suo mezo si aiuta il senso dell'udito à far conoscere, la consonanza, essere maggiormente Consonante? non dico già che l'accresci di consonanza, ma dico che se bene pare che alle volte il senso dell'udito, ne sia in qualche parte offeso, e di poi raguagliato di tal maniera dalla consonanza che le succede drieto senza alcun mezo, che non solamente, tal dissonanza non le dispiace, ma grandemente in lei si compiace: perche con maggior dolcezza, & soauità, le fa udire tal consonanza; & questo forsi aviene, perche essendo contraria alla consonanza nel secondo genere delli oppositi, ogni contrario maggiormente si scuopre, è si fa al sentimento più noto, per la comparatione del page 66 ne del suo opposito, si come al vedere, il nero scuopre il bianco, e lo fa conoscere maggiormente esser tale; e'l bianco fa conoscere il nero. & al gusto il sapore amaro, fa discernere il dolce, più, e'l dolce l'amaro: pero dico la dissonanza essere di molto utile, e piacere, & se bene per il più, lo gusto riceve più volentieri le cose dolci, che l'amare, & al vedere più diletta un contrario dell'altro, non di meno, quelle cose che de contrarii sono composte, & regolatamente temprate, non sono à sensi nostri ingrate, anzi che in esse, si compiacciono assai; & ciò si scorge nelle pitture de tempi nostri, dove'è'l bianco, e'l nero con molti colori mezani sono da giudicioso pittore accomodati, in tal maniera, che'l vedere ne piglia infinito piacere: si come la consonanza, infinitamente per se stessa diletta ma non dispiace manco, quando essendo poste la consonanza, e la dissonanza insieme, si fa una mistura, è temperatura tale, che l'udito, e la ragione ne restano sodisfatto: Ma perche mi pare che questa misura sia di non poca importanza à pratici, mi è parso havendo già nell'Arte del Contraponto, che gl'Anni passati publicai à comune benefitio de studiosi, come e in qual maniera si debba accomodare la consonanza; Hora trattare della natura, utile & come, e in quanti modi possi il buon pratico adoperare la dissonanza, accioche gl'Artefici di quest'Arte, habbino il modo di considerare le cose necesarie alla lor'Arte, & considerandole usarle di maniera che le opere loro rieschino secondo il fine, e da loro bona intentione. Dividero questo piccolo trattato in due parti: In una delle quali, vedremo non solo l'utile che alla Musica apportano quelli intervalli che sono menori della terza menore, e maggiori del semituono menore che insieme posti ci dano qualche intervallo consonante, si come accompagnando un numero dispare, con un altro dispare, ci da un pare: Ma di quelli ancora che sono de questi, & de consonanti composti in quella maniera, che accompagnando un numero dispare con un pare s'ha uno dispare: Nell'altra, in quanti modi regolatamente si possino usare una, due, e più dissonanze, con alcune regole a ciò necessarie. Ne si pensi alcuno che io habbi preso questo carico, come quello che mi presumi d'essere tale che possi dar perfettione, a questo soggietto: che fin hora gli protesto, che io solo attendo à questa sorte di studii, per eccitar altri à dar perfettione, dove il mio poco sapere manca, & io in tanto vivere fuori dell'otio, origine, & fonte d'ogni male.
page 7DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.

CHE COSA SIA DISSONANZA, E DI QUANTE SORTI SI RITROVI.

Capitolo Primo

Dovendo io in questo trattato, ragionare della Dissonanza, parmi il dovere, per non procedere con termini ignoti incominciare della diffinitione di lei, poiche questa è quella, che esprimendo le cose essentiali, ci fa venire i cognitione di quella cosa, di cui trattare dobbiamo; però diremo che la Dissonanza, è una distanza di suono grave, & acuto che insieme l'uno l'altro unire, overo mescolare non si possono, & percuote l'udito aspramente, & senza alcuno diletto; nasce da proportioni differenti di denominationi, da quelle che si ritrovano in atto fra le parti del senario, & l'ottonario numero collocate. Da questa diffinitione, nella quale si contiene la forma, che sono le proportioni, la materia, i suoni, e'l fine l'asprezza che all'udito proviene, cose principali, & essentiali della Cosa, si cava che la Dissonanza nasce; Quando diversi suoni insieme percossi non si vogliono, l'uno, l'altro unire, per quella disproportione che si ritrova tra di loro, & mentre, che si sforzano di restare ogni uno nella loro integrità, & nell'esser suo, all'hora offendendosi l'un l'altro pervengono senza alcuna dolcezza ò soauità, all'udito, e l'offendono. Ma poi quando doppo questo contrasto insieme si uniscono, resta di maniera, il senso pago, e contento, che niente più desidera, & cosi nasce l'unisonanza, ò Consonanza contraria come ho detto alla Dissonanza nel secondo genere delli oppositi, ma non gia nelli immediati, ma nelli mediati, perche tra questi dui estremi contrarii vi cadono molti mezi, in quella maniera che tra'l nero, e'l bianco, e'l dolce, & l'amaro vi cadono molti colori, & molti sapori, che participano di questi due estremi contrarii, se bene molti filosofi, sono stati di altro parere. Questa voce Dissonanza che da Greci, e chiamata Diaphona, viene dal verbo Greco Diaphoneo, che in latino vuol dire dissono, e in nostra lingua vale quanto, strepitoso, Dissonante, Indi ne viene Dissonanza che è un strepito che si fa senza soauità alcuna; overo come dicono alcuni altri, Viene dal Greco Asimphonia; da. A, quod est sine, & simphonia, Consonantia. Cioè intervallo che è senza alcuna consonanza, Questi intervalli Dissonanti sono diversi, & hanno le forme loro, sotto diversi generi, e però sono, ancora diversi di natura l'uno dall'altro; alcuni sono aspri, & altri più aspri all'udito come si vedrà nella seconda parte di questo trattato più chiaramente.
page 8L'ARTE DEL CONTRAPONTO.8
Delle Dissonanze alcune tengono le forme loro nel Genere.
  • Super particolare & sono due, la.
    • Seconda che è overo.
      • Maggiore, & ha due spetie, percioche l'una tiene la sua forma nella.
        • Proportione sesquiottava fra. 9. & 8.
        • Proportione sesquinona fra. 10. & 9.
      • Menore che Semituono maggiore viene altrimenti detto, & ha la sua forma nella proportione sesquiquintadecima fra 16. & 15.
    • Quarta, che al modo pratico, è Dissonante, è tiene la sua forma nella proportione sesquiterza fra 4. & 3.
  • Super partiente, & sono tre, la.
    • Quinta che si divide in
      • Superflua, che tiene la sua forma nella super 9 partiente. 16. fra. 25. 16.
      • Diminuta, & e di due sorti.
        • Naturale che ha la sua forma nella super 19. partiente 45. fr 64. & 45.
        • Accidentale che tiene la sua forma nella super 11. partiente 25. tra 36. & 25.
    • Settima che si divide in.
      • Maggiore, e tiene la sua forma nella proportione super 7. partiente 8. fra 15. & 8.
      • Menore che ha la sua forma nella proportione, super 4 partiente 5. fra 9. 5.
    • Quarta, & e di due sorti.
      • Superflua & ha la
        • Naturale contenuta nella sua forma, dalla proportione super 13. partiente. 32. fra 45. 32.
        • Accidentale, & ha la sua forma contenuta dalla proportione super 7. partiente 18. fra 25. 18.
      • Diminuta, che tiene la sua forma nella proprtione super 7. partiente 25. tra 32. & 25.

Aviso

  • Se farai comparatione dalla quantita delle consonanze, alla quantita delle Dissonanze, ritrovarai, molto più la Musica essere ricca di Dissonanze, che di consonanze.
page 9DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.9

DELLA PRIMA SPECIE DI SECONDA MAGGIORE.

CAPITOLO SECONDO.

Non ritrovo fin'hora nella Musica, intervallo alcuno, che più habbi travagliata la mente de Filosofi, & Musici Antichi e Moderni di questo: concorsero tutti di comune parere, che per la divisione di lui nascessero i Semituoni, & quelli intervalli, che dà loro sono detti Diesis; ma furono differenti nella divisione. Aristoseno per incominciare da questo, posto ch'egli hebbe sotto'l senso dello udito tutto il giuditio delle cose Musicali, divise questo intervallo, quando in due parti eguali, alcuna volta in tre, & quando in quatro; & se bene alcuni hanno detto, ch'egli lo divise in ventiquatro particelle, non si ritrova però ne suoi scritti, cosi fatta chimera; ma si bene che in Semissem, Trientem, & quadrantem lo dividea; si come doppo lui fece Martiano Capello d'Aristoseno imitatore, che lo divise in due, in tre, & in quatro parti eguali; & ciascuna delle tre parti chiamava diesis tritemonia, che vuol dire terza parte; la quarta diesis tetartemonia cioè quarta parte, vero e che fra questi dui valent'huomini, v'è stata differenza assai, nello applicare dette parti alle specie, come si puo vedere ne suoi scritti.d'altra opinione, & molto da questa lontano fu Filolao Filosofo pitagorico, & grande osservatore de numeri: pose quest'huomo il principio del Tuono nel primo numero impare, & nel primo cubo, i quali l'uno nell'altro moltiplicati, ne da un terzo prodotto. 24. al quale aggionto lo istesso impare, ne da il 27. per il maggior termine, che con il 24. contiene la forma di questo intervallo, ne numeri tra loro composti: & si vede apunto la differenza del ternario tra di loro, & primo impare di Pitagorici tanto osservato, & havuto in pregio; il maggior numero di questi dui termini, divise un Filosofo, in due parti, l'una da lui detta Apotome è fu la maggiore di 14. Unita, & l'altra principio de Diesis, che poi e stata detta Semituono, & fu la menore di 13. Unita; & la differenza, che e l'unita chiamo Comma. D'altro parere fu Aristide; moltiplicò gli termini del Tuono per il numero quaternario, onde ne nacque il 36. & 32. per gl'estimi termini del Tuono, i quali tramezati fanno 36. 35. 34. 33. 32. ponendo fra il 36. & 35. un'intervallo di Diesis, il menore; & fra 35. & 34. un'altro intervallo di Diesis, alquanto di proportione maggiore; & cosi lo divise seguendo in Diesis, la divisione, di quatro Diesis, & in dui Semituoni l'uno di propositione sesquidecimosettimo; & l'altro sesquidecimosesto ambidui superparticolari. Altri si sono pensati d'haverlo diviso in due parti eguali con certi, & determinati numeri rationali, quando hanno moltiplicato i suoi termini per il binario, & nel mezo del prodotto, v'hanno posto un terzo numero. 18. 17. 16. La qual divisone è al tutto impossibile, come dimostraBoetio, il Stapulense, e'l Dottissimo Zerlino, & come volgarmente si sà, che le proportioni, poste nel genere superparticolare, non possono essere divise in due, ne in tre, ò più parti eguali con certi & determinati numeri rationali. Questo intervallo fù da D.Nicola, & dalloilluminato diviso in nove Comme, cinque delle quali, dissero essere il Semituono maggiore, & il restante lo menore; la qual cosa quanto sia ragionevole si può vedere il Dottissimo Zerlino, nelle demonstrationi Libro Secondo Demonstratione vintiuna, che restara sodisfatto. di modo, che quanto più vado pensando alla varietà, & diverse opinioni sopra di ciò, tanto più mi vado confirmando di parere; che se hà travagliato gl'intelletti humani per lo adietro, habbi da fare impazire qualcheduno per lo avenire. Ma lasciando questi pensieri à chi li vuole, che non fanno al proposito: dico che la seconda maggiore, ò Tuono, che direlo vogliamo (della prima specie pariando) e un legitimo spatio di dui Tuoni, contenuti dalla proportione sesquiottava; ò pur diciamo con i Moderni, ch'egli e quello intervallo, per il quale, la consonanza Diapente sopravanza la Diatessaron; & porche sottratto, dalla sesquialtera proportione, forma della Diapente; la sesquiterza forma della Diatessaron, ne resta per differenza di queste due quantità un'intervallo sesquiottavo, forma della prima spetie di seconda maggiore; però dissero, e bene, ciò esser quello, che dall'altro viene superato. Questo tenerò per fermo gl'Antichi essere principio della Consonanza, perche molto bene conoscevano, che non v'era intervallo alcuno, che consonante fosse, il quale frà le due cordi non havesse simile intervallo, anzi che non si componesse, e di lui , & delle sue parti; di qui prese ardire D. Nicola Vicentino di dire, che il Tuono si componeva di dui Unisoni, & la terza di tre Unisoni, & cosi per ordine seguendo; si come il numero binario, si compone di due unità, & il ternario di tre ascendendo con questo ordine à maggiori intervalli; non s'accorgendo, che se sarrano ben mille, che in Unisono insieme cantino, farranno un solo suono, & non generarano alcuno intervallo, ne perciò si può dire, che il Tuono, si componi di dui Unisoni; si come non concede manco il prospettivo, che due superficie, che si tocchino, siino due superficieB ficie page 10SECONDA PARTE10 ma vuole, che sia una sola superfitie; cosi il Musico non concede, che due voci, che siano in Unisono, faccino due voci differenti una dall'altra, di maniera che sia un tuono, ma una voce sola senza intervallo alcuno: ragionevolmente poteva piutosto dire, che l'unisono e simile al nulla nell'Arithmetica, per sommate, ò moltiplicate quante nulle volete sempre sarà nulla, ne mai fanno, che di loro nasce alcuna quantità, ò poco overo assai. Oltra che si può dire, che accrescendo, & moltiplicando tuono à tuono non s'haurà consonanza alcuna sia qual si voglia. O per meglio dire, se dui Unisoni fanno un Tuono; tre dui, quatro tre; & cosi crescendo, non sarà mai vero, che dui, tre, ne quatro, ò più Tuoni di questa proportione, diano consonanza alcuna sia qual si voglia. Questo intervallo hà diversi nomi, imperoche alcuni lo chiamano, Tuono che viene da Tonos voce Greca, che tanto suona, quanto in nostra lingua stabilita, ò fermezza, & ciò fu benissimo detto, perche sta egli saldo, e stabile in ogni intervallo consonante; da alcuni viene detto epocdoo, da epi voce Greca, che vuol dire supra, & oc doo che otto, quasi nove sopra otto 9/8 che precisamente dimostra la sua forma. E di molto utile nella Musica, percioche aggiunto alla seconda spetie di seconda maggiore, ci dà la terza consonante; nella sua proportione sesquiquarta nel genere superparticolare, in quella maniera, che aggiunto insieme dui numeri dispari, ne habbiamo un terza, che e paro.
9 8 Prima specie di seconda maggiore.
10 9 Seconda speie di seconda maggiore.
——— ———
Divisore 18 90 72 Terza mag: fuori de suoi termini radicali.
——— ———
5 4 Terza mag: ne suoi termini radicali.
Questo intervallo è uno de lati principali della Terza maggiore, ò della sesquiquarta proportione: acquistasi col mezo di questo la consonanza Diapente, perche aggiunto, alla Diatessaron, s'hà la proportione sesquialtera, ne dall'uno all'altro si può in modo alcuno passare senza il costui mezo.
4 3 Sesquiterza.
9 8 Sesquiottava.
——— ———
Divisore 18 36 24 Sesquialtera ne numeri Communicanti.
——— ———
3 2 Sesquialtera ne numeri contraseprimi.
Nasce questo Intervallo dalla Divisione Harmonicamente fatta della terza maggiore, quando in due parti inequali viene partita; & tiene il suo luoco in ogni tetracordo, tra la seconda, & la terza corda; & e maggiore di nove Comma, & menore di dieci.

Della Seconda Specie Di Seconda Maggiore.

Capitolo Terzo.

Sono già stati alcuni di parere, che tante specie di seconde maggiori siano chimere, e vanità, ritrovate secondo il capricio de gl'huomini, & non che la ragione, ne la natura, l'habbi prodotte; à quali si risponde,che non sono, ne chimere, ne vanità, ma intervalli dalla natura cosi prodotti. Et sano benissimo i giudiciosi, che Dio, & la natura non producono cosa alcuna indarno, ma sempre à qualche fine, essendo che nelle sue operationi sono meravigliosi, e quivi non misforzarò di provarlo perche assai famosa e quella propositione, che dice Deus & natura nihil frustra agunt. Che poi siano dalla natura prodotti, si conosce chiaramente nel quadrato descritto dal Dottissimo, & Reverendo Zarlino, nel secondo delle Demostrationi alla proposta decimaterza, & decimaquarta. Non diremo adunque, che queste due specie siano frustatorie, ma necessarie perche la Terza maggiore consonante consta di queste due parti come suoi lati esentiali,sentiali, page 11DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.11 de quali si può formare, come nel Capitolo passato ho dimostrato. Et e d'avertire, che quivi non dico, che queste seconde reintegrino quel ditono de gl'Antichi contenuto dalla proportione super 17. partiente. 64. nel genere superpartiente, lontano secondo gl'Antichi dalla semplicità, & purità, & perciò dissonante, come si può vedere nella seconda del secondo del Stapulense, & in molti luochi delle Demonstrationi, & Institutioni del Dottissimo, & Reverendo Zarlino; ma dico la Terza overo ditono contenuto dalla proportione sesquiquarta fra. 5. 4. ne suoi termini radicali, nel genere superparticolare, & consonante, il quale diviso in due parti inequali, secondo l'Harmonica proportionalità, ci dà per uno de suoi lati, il sesquiottavo come hò detto, & questo, il quale diciamo essere quello, che viene contenuto dalla proportione sesquinona, ne può essere diviso in due parti eguali con certi, & determinati numeri rationali; ma si bene in due parti inequali, che sono i dui Semituoni, il maggiore, che chiamiamo seconda menore à differenza della seconda maggiore, & e contenuto dalla proportione sesquiquintadecima, & il minore dalla sesquiventesimaquarta proportione ambedue ne superparticolari. Hora questo potiamo dire, che sia la differenza, che si ritrova fra la settima, menore, & la Dupla; percioche non si può da detta settima partendosi arrivare all'ottava con altro mezo; ci apporta adunque questo utile, che aggiunto alla minor settima di proportione super. 4. partiente. 5. fra 9. 5. havremo la dupla ne suoi termini radicali.
9 5 Menor settima
10 9 Seconda maggior
——— ———
Divisore 45 90 45 Dupla ne numeri Composti.
——— ———
2 1 Dupla ne minimi termini.
Con lo aiuto di questo si passa dalla Terza menore, allo acquisto della Quarta, & da questo à quello non vi si può con altro mezo arrivare.
6 5 Terza menore.
10 9 Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 16 60 45 Quarta ne numeri Composti.
——— ———
4 3 Quarta ne suoi termini radicali.
Et chi vuole andare dalla Quinta alla maggior sesta, non vi si può andare con altro intervallo, che con questo, & cosi per il contrario.
3 2 Quinta
10 9 Seconda
——— ———
Divisore 6 30 18 Sesta ne numeri tra loro communicanti
——— ———
5 3 Sesta ne minimi termini.
Tiene questo intervallo, il suo luoco in ogni tertracordo fra la Terza, & quarta corda, & è differente dal passato per una propositione sesquiottantesima, forma del nostro Comma, & si ritrova essere maggiore di otto Comme, & menore di nove.
Comma, & differenza dell'una, & l'altra spetie di seconda maggiore.
B2COME
page 12SECONDA PARTE12

COME, ET IN QUANTI MODI S'INTENDA UN TUTTO ESSERE DIVISO IN PARTI

CAPITOLO QUARTO

Et perche ne'Capitoli passati hò detto, che l'una, e l'altra seconda sono parti essentiali, & che reintegrano la Terza maggiore, come sue parti, parmi qui il luoco per non andare più oltre con termini ignoti, dichiarare, come, e in quanti modi un tutto si possi dividere in parti, & dette parti come s'habbiano dà dimandare. Dico dunque, che in cinque modi il tutto viene diviso nelle sue parti.
Il primo è, quando il tutto viene diviso in parti soggettive, individuali, & sottoposte à qualche genere; la onde se pigliaremo questo tutto. Huomo, & divideremo in parti soggetive, & individuali, haveremo Socrate,Platone, Pitagora, & tutti gl'individui; si come al nostro proposito la consonanza sarà il tutto, & le parti soggetive, & individuali saranno; l'Ottava, la Quinta, la Quarta, la Terza, & l'altre.
Il secondo modo s'intende, quando un tutto viene diviso in parti, che essentiali sono; come dividendo il corpo, diciamo, che si divide in materia, e forma, cose essentiali del corpo, senza le quali non saria ne corpo, ne composto, & al proposito nostro diciamo, questa, & quell'altra cantilena, che hà materia, che sono i suoni, de'quali ella è composta; & forma, che viene ad'essere il modo, sotto al quale sar à composta; & senza la materia cioè, i suoni, non sarà cantilena in modo alcuno; altre tanto si dice della forma.
Il Terzo è, quando dividiamo il continuo in parti, le quali sono integrali, per la qual cosa, se noi divideremo la Casa, in tetto , pariete, fondamenti, e camere, & altre: & il corpo dell'Animale nelle sue parti, che sono piedi, gambe, testa, ventre, & altre cose, che reintegrano detto corpo: Cosi diciamo, che la Quinta viene reintegrata dalla Terza maggiore, & dalla minore, come da sue parti; & queste dalla seconda maggiore, & minore, l'una: & l'altra dall'una, & l'altra spetie di seconda maggiore, che tengono della natura del continuo; perciò che da questi dui intervalli separati, s'hà quatro corde, ma giunti insieme à un termine commune, che è l'estrema acuta dell'uno, e la più grave dell'altro viene reintegrata la Terza, come da sue parti integrali, di modo, che nella congiuntione loro, come à termine commune, si perde una corda; & di questo restano tre.
Il Quarto modo è, quando si divide la quantità discreta nelle sue parti; tra le quali se bene non v'e una continuità, evvi non dimeno una certa proportione, & ordine, che quasi la fà essere nel continuo. In questo ordine viene diviso lo Essercito, in Soldati, à piedi, à cavallo; Sergenti, Capitani, & altri: & questo, e lo seguente modo non fanno in cosa alcuna al proposito nostro; ma bene il Terzo modo: & quando dirò, che uno intervallo sia parte a'un altro, & che reintegri quel tutto, intenderò sempre secondo il detto Terzo modo di sopra detto.
Il Quinto, & ultimo è, quando il tutto, che si divide, hà delle potenze; si come dividendo l'anima, la dividono questi Filosofi nelle sue potentie, & virtù.
DELLA
page 13DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.13

DELLA SECONDA MINORE.

CAPITOLO QUINTO.

La Secondo minore, che altrimenti viene detta semituono maggiore, è un'intervallo contenuto nella sua forma dalla proportione sesquiquintadecima nel genere superparticolare. Questo potremmo dire, ch'egli sia il condimento, è'l sale delle buone Harmonie, perche senza di lui ogni cosa, & ogni intervallo sarà aspro, & crudo, & all'udito insoportabile, di qui viene, che Guidone Aretino nella divisione da lui fatta del Sistema massimo, lo pose nel mezo d'ogni essacordo, come in luogo più honorato,& degno, dove che prima, quando era diviso in tetracordi; era posto nel principio d'ogni tetracordo. Adopravano in luoco di questo gli'Antichi lo Apotome contenuto dalla proportione 139. partiente 2048, minore di questo nostro semituono, come dimostrativamente prova il Dottissimo Zarlino nelle Dimostrationi sue Libro Secondo, proposta XXVI. Et nella XXV. dimostra, che il Limma, che tanto hà limato il Cervello à questo, & quell'altro Musico, contenuto dalla proportione super 13. partiente 243. è maggiore di questa seconda minore; il quale intervallo aggiunto allo Apotome, gli dava il Tuono di proportione sesquiottava. O vogliamo dire la prima spetie di seconda maggiore: si come noi aggiungiamo questa minore seconda col Semituono minore di proportione sesquiventesimaquarta, ne habbiamo la seconda spetie di seconda maggiore reintegrata da queste due proportioni, come da sue parti. Questo si ritrova essere più di cinque Comme, & meno di sei, e'l Comma non è quello degl'Antichi, che contenuto è dalla proportione super 7153. partiente 524288. ma è contenuto ne'superparticolari fra 81. 80. Questo nostro Comma è la differenza come ho detto di sopra, che si ritrova fra l'una, & l'altra spetie di seconda maggiore, & quello è la differenza, che si ritrova fra lo Apotome, e'l Limma. Fù questa seconda minore dallo Illuminato, & da D. Nicola prima di lui posto di cinque Comme, & determinando l'uno, & l'altro quello, che la natura, non haveva, ne hà voluto, concludere, & determinare come nella proposta XXIII. del secondo dichiara il Dottissimo, & Reverendo Zarlino. Questo intervallo dà alcuni viene nominato Tuono imperfetto, & bene, percioche viene da semus, sema, semum; che lo istesso di imperfectus, imperfecta, imperfectum, & Tonus Toni. Quasi che sia intervallo, il quale non possi essere proferito cosi pieno come il Tuono, ma in un modo imperfetto: Ne viene altrimenti da semus, come vogliano altri, che dire vuol mezo, & Tonus, Tuono; Quasi mezo Tuono, perche non è veramente mezo tuono, ma tuono imperfetto. Molte utilità ci provengono da questo intervallo, percioche senza l'aiuto di lui, non si può passare dalla Terza maggiore alla quarta come si vende apertamente.
5 4 Terza maggiore.
16 15 Seconda menore.
——— ———
Divisore 20 80 60 Quarta ne numeri tra loro composti.
——— ———
4 3 Quarta ne suoi termini radicali.
Ne si puo senza lo aiuto di questa seconda andare, dalla seconda maggiore cioè della prima spetie alla terza menore ò semiditono, che dire vogliamo di proportione sesquiquinta.
9 8 Seconda maggiore.
16 15 Seconda menore.
——— ———
Divisore 24 144 120 Terza menore ne numeri comunicanti.
——— ———
6 5 Terza menore ne suoi termini radicali.
Et volendo passare dalla settima maggiore all'ottava, sia necessario aiutarsi con questo intervallo, perche ogn'altro intervallo ò sarà maggiore, ò menore; se sarà maggiore, diverà l'ottava superflua, se menore diminuta.
15 8 Settima maggiore.
16 15 Seconda menore.
——— ———
Divisore 120 240 120 Dupla ne numeri tra loro composti.
——— ———
2 1 Dupla ne minimi termini posta.
Questo
page 14SECONDA PARTE14
Questo in ogni tetracordo come hò detto di sopra tiene il suo luoco, fra la prima, e la seconda Corda; & in ogni essacordo fra la terza, & la quarta, dia poi principio lo essacordo in qual luoco si voglia, che questo poco importa.

DELLA QUARTA

CAPITOLO SESTO.

Forsi pigliera ammiratione qualch'uno, che havendo io nell'arte del Contraponto detto, che la quarta, non solo, è consonante, ma consonanza perfetta; hora la ponghi nel numero d'una di quelle che dissonino, & offendono l'udito; la onde per levare questa meraviglia, saprano, che nell'arte del Contraponto, quando io hò detto, ch'ella è consonanza perfetta, l'ho detto perche veramente ella è tale, come per diverso modi si può dimostrare; & voglio che in tal caso bastino le ragioni, che dal Dottissimo, & Reverendo Zarlino nella terza parte delle propositioni [sic: Istitutioni] , nel Capitolo Quinto; & quelle che nel secondo delle Demonstrationi diffinitione decima sono addotte: la ragionemò per la quale ne tratto hora come dissonante; e perche in questo trattato, mi sono proposto di ragionare di tutti quelli intervalli, che da pratici sono havuti, & usati senza volere accettare ragione alcuna in contrario, che ragionevol sia, per dissonante; & perche adoprano questa nel numero di una di quelle, io perciò in questo luoco ne ragionerò, se bene contra ogni dovere, come Dissonante; dico adunque che la Diatessaron, e uno intervallo il quale nasce dalla divisione della Dupla Harmonicamente fatta, & e uno de suoi lati principali; & propinqui di quel tutto. Questo da gl'Antichi fu havuto in grandissima consideratione, e lo adoprano per intervallo consonante, & lo hebbero per il primo; divisero perciò il loro sistema Massimo, in tetracordi, & non come noi in essacordi, & dissero essere questo il minimo intervallo consonante, perche non hebbero ne dittono, ne semidittono, che fosse consonante, ne altra specie d'intervallo menore di questo, attento, che l'uno, & l'altro di questi dui, haveva la forma sua nel genere superpartiente, genere totalmente inetto alle consonanze, si come puotesi vedere appresso ilStrapulense, Platone, il Ficino, & il Dottissimo Zarlino, & altri. Questa con la sesquialtera aggiunto dà la Dupla prima, & perfettissima consonanza.
3 2 Sesquialtera
4 3 Sesquiterza
——— ———
Divisore 6 12 6 Dupla ne numeri composti.
——— ———
2 1 Dupla ne minimi termini.
Contiene fra le sue corde, l'una, e l'altra spetie di seconda maggiore, & la menore, ne più ne meno, che sono le tre Dissonanze semplici, & ogni altro intervallo, ne contiene, ò più, ò meno secondo la sua quantità. Tiene la sua forma nel genere superparticolare, & è la terza specie di tal genere, fra 4. 3. senza lo aiuto di questo non potiamo dalla terza maggiore partendosi arrivare alla sesta maggiore.
4 3 Quarta.
5 4 Terza.
——— ———
Divisore 4 20 12 Sesta ne numeri Comunicanti.
——— ———
5 3 Terza [Sesta] ne termini radicali.
Ne si passera dalla Terza menore, alla sesta menore, senza di lei.
4 3 Quarta.
6 5 Terza menore.
——— ———
Divisore 3 24 15 Sesta menore ne numeri composti
——— ———
8 5 Terza nemore ne termini radicali.
Dicono questi pratici, che questo intervallo è dissonante non può patire ne l'Harmonica, nella Contrassarmonica proportionalità, e in questo tiene della natura della Seconda maggiore, & menore: oltra che non le sodisfa l'udito come l'altra consonanze, le quali ricevono la proportionalità Harmonica ò vero la Contrassarmonica, che più le sodisfa il senso dell'udito di questa; come la Sesquialtera, & la Sesquiquarta; ne senza causa la natura l'hà posta nel mezo di queste due, che ricevono questa passione ella n'e priva.Sta
page 15DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.15
Sta ella come il ponto nella linea, che congiunge à un termine comune l'altre nondimeno egli non è linea, ma tiene da una parte, & dall'altra diverse linee: & la linea non è superficie, tuttavia congiunge diverse superficie insieme, & la superficie non è corpo, & pure ella congiunge dà una parte e l'altra diversi corpi. Cosi dicono, che la quarta stà nel mezo delle consonanze, anzi si può dire, che congiunga l'altre insieme, ma non per questo seguita, ch'ella sia consonante, bene potremo dire, che essendo ella dissonante non sia altrimente, ne aspra, ne asprissima, ma che essendo posta nel mezo delle consonanze, si tenghi della temperatura mezana, di modo, che l'udito ne resti sodisfatto, e manco offeso, d'ogn'altra dissonanza.

DELLA DIAPENTE SUPERFLUA

CAPITOLO SETTIMO.

Espediti quelli intervalli dissonanti, c'hanno le forme loro nel genere super particolare, e il dovere, che di quelli, che sono nel super partiente trattarne; & per incominciare dal primo dico; che la Diapente superflua è un'intervallo dissonantissimo contenuto ne superpartienti dalla proportione super 9. partiente. 16. fra questi termini suoi radicali 25. 16. & per consequenza contraseprimi; nasce questo intervallo ogni volta, che alla Diapente, sarra aggiunto, lo Intervallo sesquiventiquatroesimo forma del menore Semituono; & parlando al modo practico, ogni volta, che alla Corda più acuta della Quinta, sarra aggiunto questo segno [sharp] diremo essere una quinta superflua, accresciuta d'un menore Semituono.
3 2 Diapente.
25 24 Semituono menore.
——— ———
Divisore 3 75 48 Diapente superflua ne numeri composti.
——— ———
25 16 Diapente superflua ne termini radicali.
Senza lo aiuto di questo intervallo non si può passare dalla seconda menore alla sesta maggiore, percioche per reintegrare tal sesta, gli manca un cosi fatto intervallo; & ciò accade perche dalla quinta alla sesta maggiore, vi si passa col mezo della seconda specie di seconda maggiore, la qual consta del maggiore, & menore Semituono, l'uno come altre volte hò detto sesquiquintodecimo, l'altro sesquiqventesimoquarto. Ma già la quinta è accresciuta del minore Semituono, & della parte menore della seconda spetie di seconda maggiore, & per reintegrare detta seconda, e guingere al compimento di tal seconda, volendo arrivare alla sesta, vi fa bisogno della seconda menore, overo semituono maggiore come dire lo vogliamo.
25 16 Quinta superflua.
16 15 Seconda menore.
——— ———
Divisore 80 400 240 Sesta fuori di suoi termini radicali.
——— ———
5 3 Sesta ne suoi termini radicali.
Ma perche questo intervallo, per se stesso è tanto sconvenevole, & inutile, che il practico, non può in cosa alcuna servirse ne, ne mai entra nelle compositioni, e nelle cantilene; non starò à dirne altro, avertendo però ogni compositore à fugirlo, perche non potra usandolo, se non perdere di reputatione, si come dico ancora di quelle ottave, che sono col segno [sharp] O. del [flat]. signate superflue, overo diminute delle quali non ragiono, per essere intervalli senza Harmonia, & senza vaghezza, ma si bene di strepito, & d'offesa importante all'udito; ne si possono accomodare in modo alcuno nelle cantilene, che siano sopportabile, si come si accomodano molte altre Dissonanze, che rendono grata l'Harmonia tanto, che dietro le seguita, che l'udito ne resta sodisfatto.DELLA
page 16SECONDA PARTE16

DELLA DIAPENTE DIMINUTA NATURALE.

CAPITOLO OTTAVO.

Questo intervallo, che nel Monocordo Diastematicamente diviso, nasce tra la corda [natural] & F. naturalmente disonante, & e contenuto dalla proportione super 19. partiente 45. fra 64. 45. E differente dallo accidentale per un Comma di proportione, come hò detto di sopra sesquiottantesimo; & questo e per il diffetto, che patisce questo intervallo, che si ritrova tra D. & E. che in luoco della prima spetie di seconda maggiore, vi cade la seconda, che per tanta quantità sono l'una dall'altra differenti; si habra la forma di questo intervallo ognivolta, che sonaremo insieme, con la sesquiterza; la deconda menore, ò verò il Semituono maggiore, e l'havemo ne numeri contraseprimi, & radicali.
4 3 Sesquiterza.
16 15 Sesquiquintadecima.
——— ———
| 64 45 | Quinta diminuta ne suoi termini radicali.
Ci apporta questo utile, che aggiunto alla prima specie di seconda maggiore nascerà una proportione super 3. partiente 5. forma della menore sesta; e dalla seconda maggiore à detta sesta non si può passaare senza lo aiuto di questa Quinta diminuta naturale.
64 45 Quinta diminuta.
9 8 Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 72 | 576 360 | Sesta menore ne numeri composti.
——— ———
8 5 Sesta menore ne suoi minimi termini.
E avertisca il Lettore, che quanto hò detto, e sono per dire intorno à questi intervalli, lo dico considerandoli ne puri numeri; perche quando havessi dà considerarli, participati, come si sentono ne gl'instromenti, dove hanno le forme loro sorde, & irrationali, all'hora si havrebbe di loro altra consideratione. Aggiunta questa Quinta alla Quarta superflua naturale, s'havera la Dupla.
64 45 Quinta diminuta naturale.
45 32 Quarta superflua naturale.
——— ———
Divisore 1440 | 2880 1440 | Dupla ne numeri composti.
——— ———
2 1 Dupla ne minimi termini.
Se aggiunta la Diapente con la Sesquiterza proportione ne habbiamo la dupla; aggiunta la Quinta Diminuta, con la Quarta superflua, e necessario, che ci dia la Dupla; perche quello intervallo di cui manca la Quinta Diminuta per giungere alla forma della Sesquialtera, cresce, & soprabonda la Quarta senza contradittione alcuna.DELLA
page 17

DELLA DIAPENTE DIMINUTA ACCIDENTALMENTE.

CAPITOLO NONO.

La Diapente accidentalmente diminuta è un intervallo contenuto ne'suoi termini radicali dalla proportione Super 11. Partiente 25. fra 36. & 25. nasce questo intervallo, ogni volta, che nella corda più grave della Diapente i prattici pongono, il [sharp] che priva questo, & ogn'altro intervallo d'un Semituono menore; egli è per accidente Dissonante; Ma quivi sogliono dire alcuni; se accidente è quello, che può essere, & non essere nel soggetto, senza corruttione del soggetto; come saria accidente, se muta, guasta, e corrompe la Quinta, e di Consonante diviene Dissonante? A cui si risponderà nell'ultimo Capitolo di questo Primo Libro. Questo intervallo usato con i debiti mezi, come nella Seconda Parte di questo Trattato vedremo, fà gratissimo sentire, & dà piacere all'udito: si chiama Diapente diminuta accidentale, perche col mezo dell'accidente [sharp] Diesis si diminuisce di una certa quantità, la qual di novo aggiuntavi, lo restituisce, & ritorna nell'esser suo. S'haura la forma di questo ogni volta, che sottrarremo dalla Sesquialtera forma naturale della Quinta, la Sesquiventesimaquarta.
3 2 Sesquialtera.
  X
25 24 Sesquiventesimoquarto.
——— —— ———
Divisore 2 72 50 Quinta Diminuta ne' numeri composti.
——— —— ———
36 25 Quinta Diminuta ne' minimi termini
Ne cavaremo questo utile, che aggiunto alla seconda spetie di Seconda maggiore, n'havremo la forma della Sesta menore, in quella guisa, che fà il Diapente diminuto naturale, con la prima spetie di Seconda maggiore.
36 25 Diapente diminuta.
10 9 Seconda spetie di Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 45 360 225 Sesta menore fuori de'suoi termini.
——— ———
8 5 Sesta menore ne'suoi termini radicali.
Et congiunta con la spetie di quarta accidentale, ei darà la Dupla.
36 25 Quinta accidentale diminuta.
25 18 Quarta accidentale superflua.
——— ———
Divisore 450 900 450 Dupla ne'numeri tra loro communicanti.
——— ———
2 1 Dupla ne'termini suoi radicali
Si vede la differenza di questa alla passata, sottraendo una dall'altra, che ne resterà una propositione Sesquiottantesima, come hò detto, forma del nostro Comma.
64 45 Quinta diminuta naturale.
  X
36 25 Quinta diminuta accidentale.
——— —— ———
Divisore 20 1620 1600 Differenza, & Comma.
——— —— ———
81 80 Comma ne'minimi termini.
Mentre C
page 18SECONDA PARTE18
Mentre che vado considerando come l'una, è l'altra spetie di seconda maggiore, con l'una, & l'altra spetie di quinta diminuta ci dano, come hò dimostrato la sesta menore; si vede come la natura Madre à tutte le cose hà provisto, & fattele non indarno nè à caso, ma sapientissimamente; onde si scuopre come ella è stata valorosa dispensatrice delle cose per benefitio di chi le hà dà possedere, intendere, & adoprarle, percioche se ci hà dato due spetie di Quinta Diminuta, e dissonante, ci hà ancora proveduto di due spetie di seconda maggiore, per potere acquistare giungendo l'una all'altra; altri intervalli consonanti, è atti alle buone Harmonie. tacciano adunque quelli che dicono essere frustatorie, & vane, tante spetie di seconde; perche oltra l'utile detto, che n'apportano detti intervalli, ci sarrano ancor, & sono di molta comodità come discorendo si vedrà apertamente.

DELLA SETTIMA MAGGIORE.

CAPITOLO DECIMO.

E lo intervallo della settima maggiore, quello che hà la sua forma fra la superpartiente, nella proportione super 7. partiente 8. fra 15. & 8. Dissonantissimo, & potiamo dire, che questo col suo compagno siano composti, poiche se noi aggiungeremo alla sesquialtera forma della Quinta, la sesquiquarta forma della terza maggiore, havremo ne'suoi termini radicali, & numeri contraseprimi, la forma di questo intervallo.
9 5 Sesquialtera.
10 9 Sesquiquarta.
——— ———
15 8 Settima ne suoi termini radicali.
Et accioche meglio s'intenda questo, ponerò l'una, è l'altra insieme aggiunte di queste due consonanze, che ne suoi estremi vedremo là forma di questa settima maggiore.
15 10 8
| Sesquialtera 3.2 | Sesquiquarta 5.4 |
| ________ | ________ |
| ________ Settimasuper 7. partiente 8 ________ |
S'havrà la istessa proportione se alla sesta maggiore. 5. 3. aggiungeremo la prima spetie di seconda maggiore.
5 3 Sesta maggiore.
9 8 Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 3 45 24 Settima ne numeri composti.
——— ———
15 8 Settima ne numeri contraseprimi, & radicali.
La
page 19DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.19
La medesima proportione havremo, se dà noi sarà aggiunto alla sesquiterza, la forma della Quarta superflua, detto Trittono.
45 32 Tritono.
4 3 Sesquiterzo.
——— ———
Divisore 12 180 96 Settima menore ne numeri composti.
——— ———
15 8 Settima ne numeri contraseprimi
Ci apporterà questo utile, che dalla menor seconda all'ottava, senza di lei, non vi si può arrivare, però aggiungendo l'uno, e l'altro insieme havremo senza contradittione, la Dupla forma dell'ottava, primo nobilissimo, è perfettissimo intervallo.
15 8 Settima.
16 15 Secondo menore.
——— ———
Divisore 120 240 120 Dupla ne numeri composti.
——— ———
2 1 Dupla ne numeri contraseprimi.
Et cosi di questo come de gl'altri habbiamo la sua forma; come nasci l'utile, che si apporta; l'uso poi di questo, & de gl'altri quanto alla pratica, si vedrà nella Seconda parte di questo Trattato.

DELLA MENORE SETTIMA.

CAPITOLO UNDECIMO.

Questo intervallo fra gl'altri dissonante, è contenuto nella sua forma dalla proportione super 4. partiente. 5. nel genere superpartiente fra 9. & 5. & è differente dal passato per uno intervallo di proportione sesquiventesimoquarto detto da pratici semituono menore.
15 8 Settima maggiore.
X
9 5 Settima menore.
——— —— ———
Divisore 3 75 72 Sesquiventesimoquarto numeri composti.
——— —— ———
25 24 Semituono ne numeri radicali.
Viene questo intervallo ad essere composto, di una sesquialtera, & una sesquiquinta come si vede.
3 2 Sesquialtera.
6 5 Sesquiquinta
——— ———
Divisore 2 18 10 Settima ne numeri composti.
——— ———
9 5 Settima ne minimi termini.
Et questa compositione meglio si scuopre ne suoi termini radicali, che ne composti, perciò, che se saranno tramezati da un termine mezano, si vedrà da una parte la sesquialtera, & dall'altra la sesquiquinta.C2 S'havrà
page 20SECONDA PARTE20
9 Sesquialtera 3.2 6 Sesquiquinta 5
—— Super 4 partiente. 5 ——
S'havrà ancora questo intervallo, se alla menor sesta, cioè alla proportione super 3. partiente 5. sarà aggiunta la proportione della prima spetie di seconda maggiore.
8 5 Sesta menore.
9 8 Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 8 72 40 Settima menore ne numeri composti.
——— ———
9 5 Settima menore ne minimi termini.
Potransi questi dui intervalli insieme congiunti, tramezare di modo, che dà una parte si vedrà, la menor sesta, & dall'altra, la seconda maggiore.
72 Super 3. partiente. 5 45 Sesquiottava 40
—— Super 4 partiente. 5 ——
Ci apporta questo utile, che aggiunto alla speciedi maggiore seconda, ci dà la Dupla forma dell'ottava, in quell maniera, che aggiunta la seconda menore, alla settima maggiore, habiamo pur hauta la Dupla.
9 5 Settima menore.
10 9 Specie di seconda maggiore.
——— ———
Divisore 45 90 45 Dupla ne numeri communicanti.
——— ———
2 1 Dupla ne puri numeri.
COME
page 21DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.21

COME, ET IN QUANTI MODI S'INTENDA UNO INTERVALLO ESSERE COMPOSTO.

CAPITOLO DUODECIMO.

Poi che habbiamo detto, che la settima maggiore, è la menore sono intervalli composti, parmi, che sia conveniente dimostrare in quanti modi, s'intenda uno intervallo essere composto, & come, & de quali parti si componi. Dico adunque, che intervallo composto, lo intendono i Theorici in tre maniere; overo ch'egli è composto di più parti della Diapason, hauta dà Musici per il tutto divisibile, di modo, che non arriva alla intiera Diapason, ma è manchevole, & diminuta; overo, che egl'è composto della Diapason, & di alcuna delle sue parti; ò verò di più Diapason insieme aggiunte. Nel primo modo diciamo, che l'una, e l'altra settima, viene ad essere composta; essendo, che la maggiore, è composta della Quarta, & della Terza maggiore; ò verò del Tritono, & della Quarta; ò della sesta maggiore, & della maggior seconda le quali tutte sono parti della Diapason, se bene non arrivano insieme poste ad essa Diapason, ma con lo aiuto poi d'altri intervalli, ci pervengono; si come anco nella minore settima, che già habbiamo detto essere composta della Quarta, & della minore Terza, ò verò della sesta menore; & della maggior seconda, che pur tutte sono parti del tutto diviso, cioè della Diapason, ne perciò insieme aggiunte, reintegrano esso tutto, ma mancano; se bene aiutate di poi dà altri intervalli vi pervengono come s'è già dimostrato. Nel secondo modo diciamo, che intervallo composto, è la Diapason Diapente, ò Diapason Diatessaron; ò la Diapason, con la Terza maggiore, ò menore: ò verò con la sesta maggiore, ò menore. Nel Terzo luoco la bisdiapason, ò trisdiapason, & altre; ò verò due ottave, ò tre insieme aggiunte: potremo anco dire, che intervallo composto, s'intende essere quello il quale ha li suoi termini talmente disposti, & ordinati, che sono capaci di un termine mezano, che in due parti, li divida come aputno quelli dell'una, & l'altra settima.

DELLA DIATESSARON SUPERFLUA NATURALE.

CAPITOLO TERTIODECIMO.

Fra tutti quelli intervalli, che dissonanti sono, non vè nè ritrovo alcuno, che più dà compositori pratici, sia abhorrito, per la deformita, e crudezza sua di questo: tuttavia adoprato nelle compositioni con i debiti mezi, e regolatamente, non solo, non dissuona ma dà piacere all'udito, & in qual modo sia lecito adoprarlo, si vedrà nella Seconda Parte di questo Trattato. Questo dicono essere un intervallo, che nella sua forma è contenuto dalla proportione super 13. partiente 32. ne superpartienti come comporta la natura di tale intervallo; egl'è composto di tre seconde maggiori; ò verò di tre tuoni, di dove egl'hà acquistato il nome di Tritono; da Tris voce Greca, che vuol dire, tre & Tonos tuono, cioè intervallo che frà le sue corde, contiene tre tuoni, senza alcuno Semituono. Nasce questo intervallo cosi fatto, per la disgiuntione del Tetracordo Meson del Diezeugmenon; chiamata dà Boetio, & altri Diezeusis, che si fà, ciascuna volta, che si scompagnano l'uno dall'altro, questi dui Tetracordi aggiungendo il tuono sesquiottavo al più grave, cioè al Meson, e parlando al modo pratico; ogni volta, che al tetracordo mezano, che si ritrova tra la corda E. & A. viene aggiunto il Tuono sesquiottavo, tra A. a & [natural] fa be mi; nasce frà la corda F. & [natural] fa be mi il detto Trittono; la forma del quale s'hà, ogni volta, che noi, raccoglieremo insieme la forma della Terza maggiore, frà 5. & 4. e la prima specie di seconda maggiore fra 9. & 8. & l'havremo ne suoi termini radicali.Terza
page 22SECONDA PARTE22
5 4 Terza maggiore.
9 8 Seconda maggiore.
——— ———
45 32 Tritono ne suoi minimi termini.
——— ———
L'utile, che dà questo ne viene sè veduto di sopra nel Capitolo Ottavo. Et aggiunto con altri intervalli siano consonanti, ò verò dissonanti, non ci darà intervallo, che sia al proposito nostro; dico aggiunto con intervalli dà noi modernamente adoprati, in questa specie di Diatonico syntono, cosi coperto da Tolomeo, ma naturale; & quando si volesse andar cercando intervalli contenuti da altre proportioni fuori di quelli, che noi usiamo, mà d'altre spetie, col mezo suo, credo, che si havrebbono molti intervalli, che forsi non sarebbono ingrati all'udito. Quivi parmi di dare un'aviso di non poca consideratione, & è che più facilmente, à quelli intervalli, che sono diminuti, si ritrova qualche accompagnamento col mezo di cui si puote pervenire allo acquisto di qualche consonanza, che di quelli, che sono superflui.

DELLA DIATESSARON SUPERFLUA ACCIDENTALE.

CAPITOLO QUARTODECIMO.

Si servono di questo intervallo i Musici nelle loro compositioni con molta leggiadria, & loro torna molto comodo, si come nella seconda parte di questo Trattato si vedrà. In tanto diciamo, che questo è, un'intervallo, che è contenuto, nella sua forma dalla proportione super 7. partiente 18. nel genere superpartiente; è nasce ogni volta, che alla Quarta sarà aggiunto il [sharp] diesis nella corda acuta, non nella grave, che lo diminuirebbe: aggiungendo adunque alla sesquiterza, il sesquiventesimo quarto s'havrà la detta proportione.
4 3 Sesquiterzo.
25 24 Sesquiventesimoquarto.
——— ———
Divisore 4 100 72 Diatessaron diminuta fuori della radice.
——— ———
25 18 Diatessaron diminuta nella sua radice.
Ci apporterà questo utile, che accompagnato con la terza menore ne cavaremo la forma della maggior sesta: di qui viene, che come si vedrà in pratica doppo lo essersi scritto di lei, le seguita subito dietro la sesta maggiore.
25 18 Diatessaron diminuta.
6 5 Menore terza.
——— ———
Divisore 30 150 90 Sesta fuori de suoi termini.
——— ———
5 3 Sesta ne suoi termini radicali.
Questo dal naturale cade in differenza del Comma, si come l'una, e l'altra Quinta diminuta: & è il dovere, perche se queste hanno aggiunte à quelle, dà reintegrare la Dupla, sia necessario, che di quanto quelle sono diminute, di altretanto queste siano superflue.
45 32 Diatessaron naturale superflua.
X
25 18 Diatessaron accidentale superflua.
——— ——— ———
Divisore 10 810 800 Comma fuori de suoi termini radicali.
——— ——— ———
81 80 Comma & differenza ne numeri contraseprimi.
DELLA
page 23DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.23

DELLA DIATESSARON DIMINUTA.

CAPITOLO QUINTODECIMO.

Se bene sino al giorno d'hoggi mà hò veduto alcuno pratico c'habbi nelle sue compositioni usato questo intervallo non voglio però restare di dire, che intraviene à questo il contrario, di quello che aviene alla Quinta; percioche si son serviti, & si servono i Compositori con molto contento dell'udito, dello intervallo della Quinta diminuta; ne adoprano, ne adoprerano la superflua, & della Quarta si servono della superflua, & abhorriscono la Diminuta, la causa, & il perche si vedrà nel seguente Capitolo, & nel Secondo Libro Capitolo settimo. In tanto diremo, che questo intervallo è dissonante al possibile, è insoportabile: & è contenuto nella sua forma dalla proportione super 7. partiente 25. fra 32. 25. suoi termini radicali; s'havrà questo intervallo ogni volta, che levaremo dalla quarta il menore semituono; per forza della zifra [sharp] detta Diesis.
4 3 Quarta.
X
25 24 Semituono menore.
——— ——— ———
Divisore 3 96 75 Quarta diminuta.
——— ——— ———
32 25 Quarta ne numeri radicali.
Questo ci apporta però qualche utile, perche aggiunto alla Quinta superflua s'havrà la dupla: & cio è per causa di quel semituono, di cui una l'ha di superfluo, manca all'altra, & poste insieme fanno un bonissimo composito.
25 16 Quinta superflua.
32 25 Quarta diminuta
——— ———
Divisore 400 800 400 Dupla fuori de suoi termini.
——— ———
2 1 Dupla ne numeri contraseprimi.
Di più aggiuntovi la prima spetie di seconda maggiore, s'havrà la Quinta diminuta.
32 25 Quarta diminuta.
9 8 Seconda maggiore.
——— ———
Divisore 8 288 200 Quinta diminuta ne numeri composti.
——— ———
36 25 Quinta diminuta ne numeri radicali.
Et accompagnato con la maggior Terza, s'havrà senza contradittione alcuna la forma della sesta menore.
32 25 Quarta diminuta.
5 4 Terza maggiore.
——— ———
Divisore 20 160 100 Sesta menore ne numeri composti.
——— ———
8 5 Sesta menore ne numeri contraseprimi.
RISO-
page 24SECONDA PARTE24

RISOLUTIONE D'ALCUNI DUBII.

CAPITOLO SESTODECIMO.

Perche sò, che molti sono desiderosi di sapere la causa, & il perche, ritrovandosi la Quinta, & la Quarta havere l'una, & l'altra intervalli superflui, & diminuti; ogni Compositore più volentieri adopri nelle cantilene la Quinta diminuta, è la Quarta superflua; che la Quarta diminuta, & la Quinta superflua: Oltra di ciò per qual ragione, si mova, à non adoprare sorte alcuna d'intervallo, ne che sia superfluo, ne diminuto dell'Ottava, ma cosi sprezzi, e abborrisca, & altre tanto li diminuti. Voglio, per quanto potrò, sodisfarli. L'Ottava per incominciare dà questo capo, fra tutte le consonanze resta, e sempre stà nell'essere suo fermo, & stabile. Questa per essere semplicissima consonanza, & la prima nata fra questi termini 2. 1. l'uno principio de'numeri, e l'altro primo numero, che sono dui principii, non patisce sorte alcuna d'alteratione, ne di superfluità, ne diminutione; attento, che quelle cose, che per se stesse sono semplici, pure, e principio dell'altre non sono sottoposte à varietà, ò imperfettione alcuna; ma quelle, che imperfette, e men pure, sono soggette à qualche alteratione, si come in proposito la Quinta, e la Quarta, le quali se bene da alcuni de moderni prattici vengono poste nel numero delle Consonanze perfette, non si può però dire, ch'elle siano perfette; ma si chiamano perfette, perche più s'avicinano le loro propositioni à quella della Dupla, che l'altre; & à loro intraviene, come à colui, che più s'avicina al fuoco, sente maggior calore, & manco colui, che più lontano stassi; & perche 3. 2. forma della Quinta più s'accosta al 2. 1. forma dell'Ottava; & il 4. 3. forma della Quarta più s'allontana, che quella della Quinta; perciò diciamo, che sono perfette, ma una più dell'altra, secondo che più s'allontanano, ò s'avicinano alla prima, & principale; ne si può perciò semplicemente dire, che siano perfette, ma per participatione, poiche tutta la perfettione, che in loro si ritrova, la ricevono dall'Ottava, più semplice, pura, e perfetta di tutte l'altre; Dico io, che all'Ottava non si può ne levare, ne aggiungere cosa alcuna fuori della sua forma senza offesa insopportabile dell'udito, come l'esperienza dimostra; ne mi pare il dovere, che quello, che si ritrova essere primo, e fonte da cui, come da prima materia, viene ogni'intervallo Musicale, e quello, di cui tutti gl'altri intervalli sono parte, habia ad essere sottoposto à tale imperfettione come quelli, che imperfetti sono, che da altri vengono, ne hanno l'essere da se stessi, ma da altri dipendono; & è il dovere, che quelli che sono primi, puri, & perfetti, portino dalla natura particolare privilegio di non essere sottoposti à varietà alcuna. Oltra di ciò questo intervallo, che per natura sua, s'è acquistato il nome d'unisonanza, perche hà gl'estremi suoi talmente simili, che pare un solo suono: Non sarebbe tale ogni volta, che fosse, ò superfluo, ò diminuto, ma perderebbe il nome, e di perfetto sarebbe imperfetto, & d'unisonante si direbbe dissonante. Perciò dico, ch'egli non deve patire alteratione alcuna. Che poi della Quinta, & della Quarta adoprino i Compositori dell'uno i superflui, e dell'altro quelli,che sono diminuti, & non per il contrario; si può dire, che la natura gl'habbia cosi prodotti, & insegnato il modo di doverli usare, come quella, che benissimo conosce, che li superflui dell'uno sono per dilettare più l'udito, che dell'altro; & li diminuti dell'altro possono più sodisfare di quelli dell'uno: Dimostra ciò l'Artefice essere il vero, mentre che s'affatica nel participare gl'intervalli, dove che, per avicinarsi alla natura più che puote, tempra di modo le Quinte, che vengono diminute dalla sua vera forma, d'una certa quantità, & le Quarte accresce d'altretanto, si perche l'una, e l'altra sono all'udito più grate: si ancora accioche l'Ottava, che come da sue parti viene da questi dui intervalli reintegrata, resti nell'essere suo primiero, puro, & semplice. DELLA
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DELLA NATURA, ET EFFETTO DELLA ZIFRE [sharp] et [flat]. CON LA RISOLUTIONE d'alcuni dubii.

CAPITOLO SETIMODECIMO.

Si muovono alcun conragione assai apparente, & dicono, che il [flat]. molle; & il [sharp] Diesis fanno un'istesso effetto, essendo, che l'uno, è l'altro leva, & accresce à quell'intervallo al quale sono aggiunti il Semituono menore; ò l'uno, ò l'altro, è di soverchio anzi, che vanamente, e senza utile si fa con diversi accidenti, quello, che si può fare con un solo, & se cosi è, più tosto si confonde l'intelletto de studiosi, che se gl'apporti utile alcuno, à quali si concede, che queste Zifre faccino uno istesso effetto, ma è d'avertire, che lo fanno per contrario modo; percioche il [sharp] Diesis posto nella corda più acuta, accresce quello intervallo di un Semituono menore; & il [flat] molle lo scema è diminuisce. Il [sharp] posto nella corda più grave, scema lo intervallo al quale è aggiunto dell'istessa quantità; & il [flat]. molle lo accresce, & aumenta; adunque è il vero, che fanno un'istesso effetto, ma questo effetto viene da loro operato per contrario modo, come dimostra lo essempio. Sono però necessarii l'uno, e l'altro, ne ve n'è alcuno di soverchio, ne superfluo. Oltra di questo di vede, che per loro natura; l'uno sempre tende al descendere, & l'altro allo ascendere; il [sharp] Diesis ascende, & il [flat]. molle discende; cioè quella figura positiva, che seguita quella alla quale è aggiunto il [sharp] Diesis bisogna, che ascenda; & quella che seguita drietto al [flat]. molle discenda in questo modo & quando altrimenti sono da Compositori adoprate queste Zifre; sono con poco gusto dell'udito adoprate, il quale si diletta di quelle cose, che naturali sono overo, che più s'avicinano alla natura dell'altre. Quivi avvertisca il lettore, che io non intendo ragionare di questi accidenti ciascuna volta, che sono posti nel principio delle Cantilene trasportate; che all'hora si può modulare come più al compositore piace d'accomodare la sua Cantilena; ma quando nel mezo delle Cantilene sparsamente sono adoprate. Hora per rispondere à quelli, che sogliono pigliare meraviglia, che un'accidente posto à un'intervallo, lo privi, e scemi; e di poi lo accreschi, e aumenti di un Semituono menore; gli dico, che questo aviene perche il [sharp] sempre naturalmente, inacutisce quella corda, alla quale viene aggiunto; & il [flat] molle sempre tende al grave; però essendo posto nella corda acuta, quello intervallo, che si ritrova fra quella, & la grave, viene accresciuto di Semituono menore si come lo essempio dimostra. Quando poi quella Zifra è agiunta alla corda più grave, all'hora quello intervallo, che si ritrova fra questa, et l'acuta, viene diminuito; perche tend'egli à inacutirsi Contrario ma tiene il [flat]. molle, che nella parte acuta posto, scema lo intervallo, contenuto, tra quella corda alla quale, egl'e aggiunto, & la più grave, che di Terza Maggiore, che prima era, diventa menore per vigore del [flat]. molle; ma posto nel grave lo accresce che di Terza Menore, che era in prima, doventa Maggiore per lo accrescimento, che gl'apporta simile Zifra; & cosi nello grave accresce; & nello accuto diminuisce: Cosi per il contrario il [sharp] Diesis, nello grave diminuisce, & nello acuto posto accresce. Ma non contenti di questo si rinforzano con dire: se queste Zifre sono accidenti; lo accidente è quello, che può essere, & non essere nel soggietto, senza che il soggietto si corrompa: Queste Zifre accrescono, e diminuiscono quelli intervalli, di modo, che mutano forma, perche se prima erano Maggiori, diventano Menori; & se prima Menori diventano Maggiori dalli Menori sono differenti di proportioni, le qual sono le forme de gl'intervalli; adunque non sono ne accidenti, ne accidentali, ma più tosto ogn'altra cosa: alla quale instantia si risponde, che quelli intervalli, à quali viene aggiunta una di queste Zifre [sharp] [flat] molle, non mutano forma, ma qualità, è una qualità, e lo diventare lo intervallo Acuto, overo Grave, e un mutar suono, e qualità resta però quella Terza, Sesta, ò Quinta, che si sia nella sua forma nel massimo sistema, la quale per lo accidente viene accresciuta, ò diminuita, se bene il suono si è fatto più acuto, ò più grave, si come l'huomo resta sempre huomo rationale, risibile; se bene, non ride sempre, ne sempre è bianco, ma alcuna volta, ò bruno, ò rosso, secondo lo accidente, che gl'occorre; & questi accidenti nell'huomo movono il senso; si come il suono hà forza di movere egli ancora il senso dell'udito; fu perciò dal Filosofo posto nella terza spetie della qualità, perche hà forza di immutare il senso. Non è adunque meraviglia se alterandosi rende qualche passione al senso dell'udito; che proprio è di quelle cosa, cheD sono
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sono poste nella Terza spetie, ò nel Terzo ordine delle qualitadi. Movonsi di novo di questo sodisfatti, e dicono. Se il [natural] lo istesso effetto, che fa il [sharp] Diesis, potramo adunque usare, & adoprare il [natural] in luoco del [sharp] Diesis in F. & altrove secondo il bisogno, massime quando hà la corda di fa be mi, che gli corrisponde per una Quinta; & se bene questo non è accidentale, ne il [flat]. molle, si ritrova, che sia accidentale, ma è particolare di quel luoco dove è posto, & introdotto, per la divisione del Tuono, & per la molificatione del Trittono, & se quello da Compositori viene trasportato, & usato dove più le piace; anco il [natural] si può trasportare, & usarlo in loco del [sharp] Diesis. Dico, che non è vero, che il [flat]. molle sia naturale in quel luoco, ma accidentale; & per fare capace questi tali, è dibisogno dimostrarlo. Sia adunque il Sistema massimo.
__ Note Hiperboleon __ a. a. a la mi re
| Paranete hiperboleon __ g. g. sol re ut
Tetracordo eccelente. | Tritehiperboleon __ F. F. fa ut
__ Nete Diegeuzmenon __ e. e. la mi
__ Paranete diegeuzmenon Nete synemenon d. d. la sol re
__ | Tritediegeuzmenon Paranete synemenon c. c. sol fa ut
| Tetracordo disgiunto. | Paranaese __ [natural] fa be mi
Tetracordo congiunto. | __ Diezeusis separatio Tritesynemenon b. fa, be mi
| __ Mese __ A. A. la mi re
__ | Lycanos Meson __ G. Sol re ut
Tetracordo mezano. | Parhipatemeson __ F. fa ut
| Hipatemeson __ E. la mi
__ Lycanos hipaton __ D. sol re
__ Parhipatehipaton __ C. fa ut
| Hipatehipaton __ [natural] mi
Tetracordo principale. | Proslambanomenos __ A. re
__ Hipoproslambanomenos __ [gamma] ma ut
Nel quale si vede il Tetracordo congiunto, & dove il [flat]. molle, è posto, che divide il Tuono della separatione del Tetracordo mezano, & del congiunto; tutte le corde di questo ordine hanno, perche sono naturali una corda, che ò nello acuto, ò nel grave gli corrisponde per un'Ottava: & perche la Tritesynemenon si ritrova essere accidentale, & non naturale, perciò ella sola non hà corda alcuna, che gli corrispondi per un'Ottava; la onde quella, che si ritrova posta nell'Acuta, è superflua, & nel grave, è diminuta ciò viene confirmato dal dottissimo Zarlino, nella proposta Sesta, & Ottava, del Quarto ragionamento & se ella si ritrova essere accidentale, potrassi trasportare ovunque più al Compositore piacerà: ma non diro così del [natural] il quale havendo nel Sistema Massimo una corda nel Grave, & una nello Acuto, che gli corrispondono per Ottava, sarà naturale, & non accidentale, & sarà nel luoco suo naturale adoprato ragionevolmente, & non altrove.
Il Fine del Primo Libro
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Libro Secondo Nel Quale Si Tratta dell'Uso Delle Dissonanze.

Che Cosa Sintenda per Agente, et Patiente.

Capitolo Primo.

Havendo nel passato Libro trattato, come nasca, & quanto utile apporti alla Musica gl'intervalli Dissonanti, secondo, ch'io promisi nel principio di fare; Hora è ragionevole trattare come, si debbano praticare, & nelle Cantilene accomodare, di modo, che non solo, non offendino, ma si rendino all'udito grate; Ma perche un suono hà relatione all'altro, ne uno può stare senza l'altro, volendo, che naschi la Dissonanza; si come nella Consonanza, che il grave hà relatione allo acuto, & l'acuto al grave; non s'intende, che uno sia padre se non hà figlioli, ne uno si chiama figlio, se non hà padre; Cosi nella Dissonanza forza è, che vi si ritrovino dui suoni, l'uno grave, & l'altro acuto, ne puo uno essere senza l'altro; & quando uno fosse senza l'altro, non sarria ne Consonanza, ne Dissonanza, ma un semplice suono. Dui suoni adunque l'uno grave, & l'altro acuto fanno la dissonanza, si come nella diffinitione di lei, si può vedere nel principio del passato Libro posta; i quali suoni possono in dui modi insieme concorrere, e percuotersi, Regolatamente, & irregolatamente. Irregolatamente intendo quando dui suoni, insieme s'incontrano senza ordine alcuno, ma à caso, & senza havere consideratione alcuna offendono l'udito senza piacere. Regolatamente; ogni volta, che con i debiti modi, & ordini, vengono poste dal Compositore di maniera, che l'udito ne resta sodisfatto, & se ne contenta; Ma perche in questo ordine, sia necessario, che uno stia, ne si movi, & quasi sospeso anzi perso resti, e l'altro con vivacità, hor quà, hor là, secondo la mente dello Artefice percuota, di modo, che in quella percossa, l'udito ne venga alquanto offeso, se bene di poi come altrove hò detto, ne piglia piacere; però per non caminare per termini ignoti, & accioche non confondiamo la mente di chi leggerà questo Trattato; chiamerò quella parte, che stà & riceve la percossa Patiente. Perche patisce quella cosi fatta percossa; & quella parte, che offende l'altra, & è quella, che opera e fa la Dissonanza Agente.D2 ESSAMINE
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ESSAMINE INTORNO ALLA REGOLA, ET USO DELLE DISSONANZE.

CAPITOLO SECONDA.

Lasciorno i nostri per Regola Universale, che si come ne'Contraponti diminuti le Consonanze fossero poste ne'luochi, à loro dalla natura constituiti, la quale pose ordine, non solo alle cose animate, ma alle inanimate ancora; ma più oltre passando discero, che i luochi erano, che doppo la Sesta Maggiore, si dovesse andare all'Ottava; e dietro alla Menore, vi procedesse la Quinta; & doppo la Terza Maggiore la Quinta; & dietro la Menore l'unisono; & in questo modo si procedeva con la più vicina, cosi dalla natura determinato; & come io, nell'Arte del Contraponto hò dimostrato. Cosi, & non altrimenti, nell'uso delle Dissonanze, si deve procedere, cioè, che dietro alla Dissonanza, gli seguiti quello Intervallo, che la natura gl'hà dato il luoco, & determinato; & sarà la più a lei vicina; per la qual cosa più avanti passando alla dichiaratione di questa Regola, dissero, che la più vicina, alla Seconda, & alla Quarta, ritrovavano essere la Terza, & alla Settima, la Sesta; la qual regola à mio giudicio non pare, che universalmente sia vera, ma che patischi eccettioni assai; percioche la seconda tal volta si risolve con l'unisono, è la replicata con l'Ottava: & la Quarta si salva con la Quinta diminuta, come dimostraro al suo luoco; però, à me pare, che più universalmente si possi dire. Quella parte, la quale nelle Dissonanze sarà patiente, sempre doppò la percossa hauta, descenderà per un grado, sia poi di Tuono, ò Semituono. Vada poi la parte agente ovunque più le piace, pur che doppò tal offesa si incontrino in una consonanza, che imperfetta, è tal volta in una perfetta, & anco in un'altra Dissonanza, come si vedrà, secondo la dispositione delle parti. Et à questo modo divendo si levano le chimere à quelli, che non spendono il tempo in altro, che ad empire la mente de studiosi di sofisticarie: Vanno perciò dicendo, che poiche doppo la Dissonanza, s'hanno da incontrare le parti, in una Consonanza imperfetta, che non hanno legge, che gli sforzi à far si, che là parte Agente, più che la Patiente, ò più questa, che quella si movi per grado, ne per salto, & si fanno avanti con simili, & altre demonstrationi.
Con dire, che simili movimenti non offendono l'udito, ma la sodisfanno, & non s'accorgono, che quelli, che sino al giorno d'hoggi sono stati, è sono, & sarranno al Modo, tanto speculativi, quanto pratici, si sono affaticati, & s'affaticano nell'esperienza del buono, & del bello; e ritrovano, si come ritrovaranno sempre, che questo modo di procedere, fu, è, & sarà senza utile alcuno; & senza acquisto di cosa, che accreschi questa nobilissima arte del Contraponto: seguiti però ogn'uno, i precetti lasciati da migliori Auttori con l'esperienza del quelle cose di Adriano Cipriano, Claudio, il Porta, & tanti altri valent'huomini, i quali hanno sempre atteso, a quelle cose che la ragione insieme, col senso hanno abbracciato per buono, e bello; & non à quello, che il solo senso, come inganevole, & fallace s'attiene.COME
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Come la Quarta Possi Essere Risolta dalla Quinta Diminuta, & la Seconda dall'Unisono.

Capitolo Terzo.

Non è dubio alcuno, che quando la parte patiente è posta nello Acuto, che la Quarta viene risolta, e bene alla Terza, à lei più vicina, si come questa risolve ancora la Seconda, quando la parte patiente si ritrova nel grave; Ma ciascuna volta, che la parte agente viene posta nel Acuto; non e possibile risolvere la Quarta con la Terza, ma bisogna, con la Quinta diminuta fare un'tale effetto; & quando la parte agente, e nel grave, che la Seconda si risolva per forza con l'unisono, come la demonstratione havra chiaro il tutto per ordine.
D E D C B A B
B A B A B C D
A B C D E
192 180 160 144 135
| __ | __ | __ | __ |
16.15 9.8 10.9 16.15
| __ 5.4 __ |
| __ __ 4.3 __ __ |
| __ __ __ 64.65 __ __ __ |
Sia. A. B. C. D. E. la forma della Quinta diminuta, ne sua proportione 64. & 45. di modo, che sia divisa nelle sue parti. Et tra A. & B. sia la menor seconda: fra B. C. la prima spetie di Maggior seconda, & fra C. D. la Seconda spetie di Seconda Maggiore: & fra D. E. la menor Seconda; i quali intervalli insieme posti in ordine, habbiamo dà gl'estremi, come hò detto la Quinta diminuta. Dato hora, che la parte patiente si ritrovi in B. & l'Agente in D. se l'Agente si parte di D. arrivando in E. forza è che ritrovandosi tra B. & E. la proportione Sesquiterza; la parte Agente D. E. habbi percossa la parte patiente B. con una Quarta, al modo pratico Dissonante; sentendosi D. patiente percosso, non ascenderà in C. per ritrovar, chi lò hà percosso, ma è dibisogno, che fugga, & si ritiri per un grado descendente; & se si ritira per un grado descendente, bisogna che sia in A. come intervallo à lui più vicino, & è di minor Seconda; ma già habbiamo supposto, che tra A. & E. v'è lo intervallo di Quinta diminuta; adunque la Quarta alcuna volta si risolve con la Quinta Diminuta. Ritornando poi le parti al suo luoco primiero, con molta gratia sarà salvata: che è lo intento di dimostrare. Par quasi, che vadino queste parti, l'Agente, è la patiente imitando coloro, che nell'Arte di gioco dell'Arme si vanno essercitando; percioche colui, che si vede arrivare il colpo e percuotere, per salvarsi, & havere manco percossa che puote, si ritira un passo adietro; rinforzandosi poi di ritornare al suo luoco per non perdere in tutto; di modo, che seguitando poi il gioco, hora si ritira, hora và adosso allo inimico; & quello che viene percosso rare volte si caccia avanti, per non ricevere di peggio, ma si và ritirando sempre; si come parte, che si ritrova in B. sentendosi percuotere non ascenderà in C. ma descenderà in A. ritirandosi per ripigliare lo spirito, & aiutarsi; ma perche si ritrova in questo gioco talvolta di quelli tanto corraggiosi, che quanto più si sentono percossi, si respingono adosso alla parte contraria, Agente se bene si vedono al disavantaggio: Cosi nel secondo sopraposto essempio, si vede, che ritrovandosi la parte Acuta offesa dalla Grave; non s'allontana; ma più se le avicina, & di modo se le avicina, & di modo se le unisce, che resta una sola; se bene dipoi crescendo la grave di B. in C. l'acuta se le discosta, & và in A. Di modo, che scopre in un'istesso tempo, che & l'unisono, & la Terza,za page 30SECONDA PARTE30 sono le più vicine alla Seconda, la qual corre del pari, con la Quarta, che dà una parte hà la Quinta Diminuta, & dall'altra la Terza; è l'una, & l'altra sono le più vicine, & quelle, che risolvono la Quarta: si come si vede, che gl'Antichi hanno usate di fare, che hora la Sesta, hora l'Ottava risolvono la Settima, massime fra le parti di mezo in questo modo però aissi per levare le chimere, che quella parte, che patiente fosse, dovesse sempre doppo la percossa descendere per un grado, fosse di Tuono, ò di Semituono.

DELLE SECONDE MAGGIORI et Menori con le Replicate.

Capitolo Quarto.

Vengono adoprate le seconde da pratici in dui modi. overo, che la parte agente si ritrova nello
  • Acuto, & potra doppo la percossa.
    • Fermarsi
    • Ascendere per Terza
    • Ascendere per Quarta
    • Descendere per Quinta
    • Grave, che corrisponde alle acute.
  • Grave, & potra doppo la percossa overo.
    • Fermarsi.
    • Ascendere per Terza.
    • Descendere per Terza.
    • Ascendere per Quinta .
    • Acuta, che corrisponde alle Gravi
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Avisi.

  • Figura di fare il buon pratico, che la parte Agente ritrovandosi in Ottava, con la patiente, non percuota in Nona, andando poi altrove, perche più tengono della Natura di due Ottave, che d'altro.
  • Non andrà di Nona in Ottava descendendo per la similitudine delle due Ottave, se bene dà molti e stato usato, fra le parti di mezo, & questo modo di Comporre si addimanda compositione comune, simili à quelle, che fanno all'improviso sù per le piazze i zaratani.
  • Si guardarà di fare, che essendo le parti in Nona, non discendano in Ottava, ogni volta, che tal Ottava possi dal Cantore esere solevata: col segno [sharp] Diesis.

Di un Strano Modo Usato Intorno alle Dissonanze.

Capitolo Quinto.

Hanno fino al giorno d'hoggi per Regola universale osservato i Musici, & Compositori, intorno all uso delle dissonanze, tre cose principali, & la prima è che la parte patiente sia legata; la seconda, che quella parte legata sia del valore, per la metà della figura alla quale ella è legata; come una Semibreve col ponto; che vale per la metà della Minima alla quale, egl'è legato, & cosi l'altre per ordine: la Terza, che la parte Agente percuota, la Patiente sopra quella parte, che à lei, è annessa, & legata; che sarà nel battere accioche poi nel levare, della batuta sia resoluta seconda la regola, & il modo del dire bello, & ben regolato. Hora si movone alcuni Moderni speculativi, & dicono, guidati dal solo senso, che la parte patiente viene ad essere legata, ogni volta, che la parte Agente percuota la Patiente nel levare, restando ferma, & che di poi, la Patiente discende per un grado, con la seguente figura nel battere, di modo, che l'Agente si ferma, & la Patiente si move, & secondo, che suole l'Agente percuotere nel battere, hora percuote nel levare: è quando suol risolvere la dissonanza nel levare, la risolve nel battere; ordine contrario totalmente al primiero come si vede nella demonstratione à tal che per restare la parte acuta ferma, & immobile, & movendosi la parte Grave, per moti eguali vogliono, che la seconda Semibreve, nella parte Grave, posta risolva quella Seconda, che fa l'Acuta con la Grave, il qual modo di dire quanto utile è benefitio possi apportare all'Arte, lò lascio al giudicio de consumati, & esperimentati nelle cose Musicali senza, ch'io m'affatichi più oltre, per dimostrare la vanità di costoro. COME
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Come et in Che Modo Si Possi Usare la Quarta.

Capitolo Sesto.

In due maniere adoprano questi pratici la Quarta; assolutamente posta, & come le altre dissonanze, legata. Ma lasciando, quando la pongono sopra la Quinta di modo, che l'Ottava viene divisa Harmonicamente l'usano ancora con la.
  • Terza quale pongono hora nello
    • Acuto, & puo essere questa Terza.
      • Maggiore.
      • Minore.
    • Grave, & puo essere.
      • Maggiore.
      • Minore.
  • Parte agente nello
    • Acuto, & doppo la percossa puo.
      • Fermarsi
      • Descendere per Terza
      • Ascendere per grado
      • Grave, che corrisponde alle acute
    • Grave, & doppo la percossa puo.
      • Fermarsi.
      • Ascendere per Quinta
      • Descendere per Quinta, & Ottava
      • Acuta, che corrisponde alle Gravi
Servirà
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Avisi.

  • Servirà per uno delli accordi ogni volta, che sarà replicata à più voci, fra le parti di mezo; cosi la usò Cipriano nel Madrigale. Chi non sa à quattro voci: & il Porta nel Madrigale. Ne d'un bel fonte à cinque voci, & molti altri luochi, & da diversi altri Auttori.
  • Usò Cipriano di Rore molte volte questo intervallo, ma sempre accompagnato con la Sesta, nel Madrigale Fontana di dolore: & in quel'altro La bella netta ignuda è bianca mano: & anco in quello, La Donna mia: & clemens non Papa, nella Canzone Rosignolet que canta; & Andrea Gabrielli nel Motetto à quattro voci; Sancta, & imaculata Virginitas, fece incominciare doppo il segno privato, un soprano in Quarta col Basso, ma facea la parte di mezo una Sesta col Basso; con molto contento dell'udito.

Della Quinta Diminuta.

Capitolo Settimo.

Nella divisione, che lo speculativo fa, del Monocordo diastematicamente, cioè, per tuoni, è Semituoni, ne puri numeri considerati, si scuopre chiaramente quanto dalla Madre natura sia stato favorita, la Quinta diminuta, & la Quarta superflua; considerando però questi cosi fatti intervalli gl'Artefici, dissero, che se bene per se stessi erano dissonanti, non poteano, perciò fare se non buono effetto nelle Cantilene, essendo adoprati con debiti modi, è regolatamente; & se quelli che sono consonanti posti senza ordine, e rispetto alcuno, fanno effetto non troppo buono, maggiormente questi che sono dissonanti offenderebbono; ma posti secondo le buone regole da Theorici speculate; & insegante non è dubio, che darano piacere; & quando non fossero buoni da cosa alcuna, si potria dire, che la natura fosse diffettiva; ma non produsse ella mai cosa alcuna indarno, è vanamente: & perche tra certe corde e luochi particolari produsse questi intervalli; parve di poi all'Arte imitatrice della natura quanto può di ritrovare altri intervalli diminuti, & altri superflui per forza d'accidenti [sharp] Diesis , & [flat] molle, in altri luochi, & altre corde secondo che più l'e venuto in proposito; & se bene tra le accidentali, & le naturali vi cade differenza, è il dovere perche si sà benissimo, che l'Arte non può giungere alla perfettione della natura, il che se fosse, saria un'altra natura, onde ne nascerebbe inconvenienti di non poca importanza; & perciò è necessario, che questi da quelli siano differenti, si come hò dimostrato nel Libero passato. Et perche nella divisione del Monocordo la natura non hà prodotto, ne Quinta superflua, ne Quarta, che sia Diminuta: Ne lo Artefice s'è andato industriando d'imitarla lasciando simili intervalli come inutili, & da lei sprezati. Usano questi intervalli di Quinta diminuta i pratici hora nella posata, hò della Batuta; hora nella levata, con molta leghiadria, & secondo le torna comodo; fa ad ogni modo bonissimo effetto, come dimostra la seguente Tavola.E Acuto
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Sono le Quinte diminute di due sorti.
  • Naturali, & hanno la parte Agente hora nello
    • Acuto, & bisogna, che sempre doppo la Quinta si ritrovano le parti in Terza Maggiore.
    • Grave, è s'incontrerano le parti in Terza Maggiore.
  • Accidentali, & havrà la parte Agente hora nello
    • Acuto, & avertirà di fare, che si incontrino le parti in Terza Maggiore.
    • Grave, & osservarà, come l'altre d'incontrarsi in Terza, che sia Maggiore.

Avisi.

  • Se farà di modo, che è doppo, & avanti à queste Quinte si ritrovi uno intervallo, che sia consonante, temperara di modo la sua asprezza, che l'udito se ne contenterà più assai, che in qualunque altra maniera.
  • Potrà ciascuno vedere il Motteto Ave dulcissime Iesu; à Quattro voci di Adriano; & quell'altro à Quattro voci, Stella quam viderant Magi. & quello Deus, qui contentis bella di Costanzo Porta, che ritrova, l'una & l'altra di queste Quinte usate con molt'Arte.
DELLA
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Della Settima, Dove S'insegna di Conoscere Qual delle Dissonanze sia più, & meno aspra.

Capitolo Ottavo.

Quello Intervallo, che dà Greci, è detto Eptacordo, viene da epta,che vuol dire sette; & corda, Corda; cioè intervallo contenuto da sette corde, il quale noi chiamiamo settimo; Questo è di due sorti, Maggiore, & Menore; & si come sono differenti di proportione, come nel Capitolo XI. del passato Libro hò detto, sono anco di suono; la onde essendo differenti di suono; & dissonanti bisogna ancora dire, che uno sia più dissonante, & aspro all'udito, dell'altro; si come diciamo de gl'Intervalli consonanti, che uno è più sonoro, è vagho dell'altro come io dissi nell' Arte del Contraponto. Intraviene à questi Intervalli, quello che alle due seste loro vicine accade; una delle quali, quella che più s'avicina alla corda grave dell'Ottava, che viene ad essere la maggiore, è più aspra per natura della menore, la qual più si discosta avicinandosi alla corda più acuta, che non fa la maggiore; & lo istesso vediamo accadere alle Terze, poiche quella, che più dell'altra s'accosta alla corda più grave offende più l'udito, di quella, che se le discosta; più aspra è manco vaga si ritrova essere la Terza menore, che la maggiore perche questa alquanto più s'allontana dalla corda grave, di quella menore, che più se le avicina. Di modo, chè se le consonanze quanto più s'avicinano à questi dui estremi, sono manco diletevoli, & manco grate all'udito, di quelle, che se le accostano; quanto maggiormente potremo dire, che le dissonanze, che per natura sono insoportabili, acquistino asprezza accostandosi all'uno de gl'estremi suoni dell'Ottava? Sono senza contradittione alcuna, la Settima Maggiore, è la Seconda Menore più aspre, crude, & insoportabili, della Settima Menore, & della Seconda Maggiore; queste più di quelle, si discostano dalla corda Grave, & Acuta; e quelle più se le accostano, e sono perciò assai più aspre da sentire; si come dimostrai nell' Arte del Contraponto.

Come la Settima Maggiore, Più S'Accosta All'Ottava Della Menore, & la Seconda Menore, più della Maggiore all'Unisono.

Capitolo Nono.

Poiche nel Capitolo passato hò detto, che la Settima Maggiore, più della Menore s'avicina all'Ottava, & perciò più aspra, avanti, che più oltre passi parmi questo il luoco di dimostrare, ciò essere il vero; ma voglio, che sappiate, che io intendo di dimostrare qual di questi dui intervalli habbi i suoi termini più vicini all'Ottava; cioè aggiungendo, & all'uno, & all'altro tanto intervallo, che reintegri l'Ottava; qual di questi dui aggiunti sia maggiore, & qual menore; perche quello à cui manco intervallo manchera per arrivare al segno, sarà più vicino; & à cui più; sarà più lontano. Sia adunque la maggior Settima. D. A. che perciò dico essere maggiore, perche fra le sue corde, non vi si ritrova altro, che una sol volta il Semituono, fra la Quinta, & Sesta corda.E2 sia page 36SECONDA PARTE36
B D A
16 15 8
| __ | __ |
| __ 2 Dupla 1 __ |
B C A
10 9 5
| __ | __ |
| __ 2 Dupla 1 __ |
sia anco. C. A. la Minore Settima, perche fra le sue corde due volte si ritrova il Semituono, mi, fa, overo fa, mi, posto trà la Prima, & la Seconda, & fra la Quinta, & Sesta Corda. Senza dubio volendo di la partirsi, & andare di D. in B. si ritrovarà, che gli manca un'intervallo Sesquiquintodecimo forma della Menor Seconda, overo Semituono Maggiore, per uno, & il primo aggiunto. Similmente partendosi da. C. per andare in B. gli bisogna per arrivare all'Ottava un'intervallo Sesquinono per il Secondo aggiunto; Ma perche il Sesquinono, si ritrova essere Maggiore del Sesquiquintodecimo per un'intervallo Sesquiventesimoquarto, il che si ritrova sottraendo il minore dal Maggiore; però dirò ancora essere più lontano dall'Ottava, quello à cui è stato agiunto il Sesquinono, che quello al quale è stato aggiunto il Sesquiquintodecimo; Ma per il supposito à C. A. Settima Menore, è stato aggiunto il Sesquinono intervallo; & D. A. Settima Maggiore, è stato accresciuta d'un Sesquiquintodecimo per giungere al termine B. adunque ne seguita, che la Settima Maggiore, è quella che più s'avicina all'Ottava della menore, & per consequenza, naturalmente, più aspra della minore, la quale manco s'avicina, al detto termine, & però manco aspra, come era il proposito di dimostrare. Per conoscere hora qual delle due Seconde, più s'avicini, ò s'allontani dal segno, si potrà sottraere l'una dall'altra, è quella che sarà maggiore, più s'allontanarà; è la menore, più s'avicinarà, & per sua natura havrà maggior asprezza, di quella che si ritrovarà essere più lontana.

Dello Uso Della Settima.

Capitolo Decimo.

Debbesi come la raggione ricerca, e'l senso appetisce, la Settima risolvere con la Sesta; ma perche due sono le Settime; Maggiore, & Minore; due altresi le Seste, l'una Maggiore, è l'altra Minore; dovrebbono ancora per consequenza essere quattro i modi, con li quali queste Settime venessero risolte cioè.
A __ B
Settima Maggiore. Sesta Maggiore.
X
Settima Minore. Sesta Minore.
C __ D
Nondimeno quando andremo bene considerando, ritrovaremo, che tre sono i modi solamente adoprati nelle buone Harmonie da pratici ne possono essere più.Settima page 37DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.37
Settima Maggiore. A __ B Sesta Maggiore.
/
Settima Minore. C __ D Sesta Minore.
Et per meglio essere inteso ecco in pratica lo essempio chiaro.
A. B. C. D. C. B.
La causa perche il Quarto modo, cioè la Settima Maggiore, non possi essere risolta con la Minore Sesta, è in pronto. Dovendo essere risoluta la Maggior Settima per un grado descendente, quella parte, che si ritrova essere Patiente, è forza, che descenda per una Seconda, ò Maggiore, overo Minore; ma perche lo intervallo, che si ritrova fra la Maggior Settima, & la Minor Sesta, è assai maggiore di una Seconda Maggiore, ne si ritrova simile intervallo nel Sistema, percioche è lontano lo intervallo di Settima Maggiore, dalla Sesta Menore per un intervallo contenuto dalla proportione super 11. partiente 64. fra 75. & 64. come comporta la natura sua dissonantissimo, & inetto alle buone Harmonie; & è maggiore della Prima spetie di Seconda Maggiore per un'intervallo di proportione Sesquiventesimoquarto, come cavando dalla Settima Maggiore la Sesta Minore si può vedere è dalla differenza cavandone la Sesquiottava, chiaramente si toccarà con mano. Ne seguita ancora, che impossibil fia, risolvere la Settima Maggiore con la Sesta Menore; non sarrano adunque più di tre; Cade la differnenza della Settima Maggiore, con la Sesta Menore, fra la Menor Terza, & la prima specie di Seconda Maggiore; Usa il Porta nel Motetto à quatro voci: Stella quam viderant Magi di risolvere la Settima Menore, con la Maggior Sesta, & la menore, ma in altro modo non si ritrova appresso alcuno Auttore; nè può in modo alcuno usare.Fermarsi
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Si risolvono le Settime come l'altre, che la parte Patiente discende per un grado, & l'Agente può essere nello.
  • Acuto, & doppo la percossa, potrà nella seconda parte della battuta.
    • Fermarsi
    • Ascendere per Terza
    • Ritrovarsi in Quinta descendedo per grado et la patiente ascendendo per grado.
  • Grave, & potra overo.
    • Fermarsi
    • Ascendere per Ottava.
    • Ascendere per grado.
    • Ascendere per Quarta.
Essendo
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Avisi.

  • Essendo la parte grave Agente, non descenderà doppo la Settima in Ottava, si perche tiene della natura delle due Ottave, come ancora, non sarebbe gran cosa, che il Cantore nel risolvere la dissonanza, aggiungesse lo accidente * alla minima, se bene da alcuni nelle parti di mezo senza risguardo alcuno viene usato.
  • Fugirà essendo la parte grave patiente, di fare, che l'acuta sia Settima, ogni volta, che andrà signata la grave con questo segno [sharp] di Diesis.

Della Quarta Superflua, Naturale et Accidentale.

Capitolo Undecimo.

La Quarta superflua, che per altro nome, la chiamano questi Pratici Tritono, è gli Greci Tertraphomia, ò Tetracordo maggiore, à differenza della Quarta di proportione Sesquiterza; per sua natura è tanto alle orecchie insoportabile, che come nella Prima Parte di questo Trattato dissi, è fugito, & da Compositori abhorrito: Ma perche tanta era la sua asprezza, che non gli dava l'animo di accomodarlo nelle compositioni, di modo che fosse all'udito grato; ritrovorno il [flat] molle che è un segno accidentale, come di sopra hò dimostrato, per mezo del quale, levandogli un Semituono, lo raddolciscono, e temprano di maniera, ch'egli si rende soave, è sopportabile. Tuttavia perche la natura non fece mai cosa alcuna indarno, ne à caso, l'accomoda il Musico Compositore, nelle sue compositioni, hora con la parte Grave, hora fra quelle di mezo con tanta gratia, che l'udito se ne contenta: Questa ritrovo essere di due sorti. Naturale, & Accidentale. Et si come la natura nella divisione del Monocordo, hà prodotto, è la Quinta diminuta, & la Quarta superflua di modo, che aggiunti insieme reintegrano la Dupla, in quello itsesso modo, che fa la Sesquiltera con la Sesquiterza. Cosi havendo lo Artefice à imitatione della natura introdotto una Quinta diminuta per mezo de gl'Accidenti. [flat] molle, & [sharp] Diesis; ha ritrovato ancora una Quarta superflua accidentale di tanta quantità, che aggiunta, con la Quinta diminuta, senza contradittione alcuna ne da la Dupla forma dell'Ottava come altrove hò detto; & oltra di ciò, si come fra la Quinta naturale diminuta, & l'accidentale vi cade differenza di una proportione Sesquiottantesima fra 81. & 80. Cosi fra li termini della Quarta naturale, & l'accidentale, vi cade la differenza Sesquiottantesima; di modo che si vede con quanta industria, & arte; lo Artefice sia incaminato alla imitatione della natura. Questo intervallo si ritrova naturalmente fra le corde F. & [natural] fa be mi. accidentalmente poi fra la corda [natural] fa be mi segnata col [flat] molle; & la. E. & nelle sue corrispondenti per un'Ottava; di queste se ne servono i pratici come dell'altre in varii modi, secondo, che le torna comodo, & come la seguente Tavola dimostra.Le
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Si ritrova essere la Quarta superflua di due sorti.
  • Naturale, & questa s'adopra in due maniere overo
    • Le parti di mezo fra di loro usano questo intervallo
    • Una delle parti di mezo userà tale intervallo con la parte più grave.
  • Accidentale, & si adopra altresi in dui modi, overo
    • Le parti di mezo fra di loro fanno simile essetto.
    • Qualche parte delle Acute percuote la Grave di modo, che si sente cosi fatto intervallo.

Avisi.

  • Usò simile passaggio Costanzo Porta, nel Motteto Pater noster à Quattro voci; & due volte nel Motteto; Domine Deus, qui conteris bella: & nel Madrigale à cinque voci; Ma s'è ben duro il modo, con molta gratia.
  • Si come doppo la Quinta diminuta, è necessario per legge, che le parti s'incontrino, in una Terza Maggiore; cosi dietro la Quarta superflua è di bisogno, che s'allontanano in una Sesta, come lo essempio dimostra, & sarà per un precetto da osservarsi, quando però sarà usato con la parte grave, perche fra quelle di mezo non si guarda poi cosi sottilmente.
  • S'adoprano ancora simili intervalli, quando le minime sono poste di maniera, che alla batuta, ne và una buona, & una cattiva, ma bisognerà avertire, ch'el canto fermo, si fermi di modo, che s'incontrino in terza; il che non accade ad altre Dissonantie.
IL
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In Qual Maniera L'Uso Delle Dissonanze Renda Languida La Cantilena.

Capitolo Duodecimo.

L'uso della Terza maggiore, in luoco della menore; & della Sesta minore, in vece della maggiore; Rende talmente languida, poco grata, e si può dire insipida la Cantilena, che niente più; perche quelli intervalli non sono posti, ne'luochi determinatoli dalla natura; la onde si sente, quando nel grave viene posta la Terza menore in vece della maggiore, un'offesa troppo d'importanza come ogni esperimentato chiaramente conosce; Ma al paro di questi và l'errore di quella figura, che seguita, la Dissonante per un grado descendente, ogni volta, che in vece di lasciarla sciolta overo ligata ad un'altra Dissonante; la pongono legata ad una consonante, & cosi vano sincopando per alquanto spatio di tempo, con poca sodisfattione dell'udito. Questo errore da pochi viene conosciuto, & perciò da molti posto in uso; mi è però piaciuto per essere al nostro proposito darne quivi uno averrtimento; & per maggiore chiarezza hò posto il buono, & il cattivo effetto.
  • buono effetto
  • cattivo effetto

Come Sopportabili Siano Due, Tre, & ograve; Piu Dissonanze, e Come Usar si possino l'una dietro l'altra.

Capitolo Terzodecimo.

Poiche habbiamo veduto come usar si possino raggionevolmente, & da Compositori, si costamino tutte le dissonanze nelle Cantilene; si le semplici come le composte. Hora parmi bene in qual maniera adoprare si possino dui, tre è più intervalli dissonanti l'uno dietro l'altro senza molta offesa dell'udito dimostrare; Ma perche una parte può percuotere, & essere percossa; da una, due, & più parti variatamente, secondo che più allo Artefice piace; però accio non confondiamo le cose, ma ogn'uno possi con facilità intendere quel ch'io dico; Hò diviso questo uso in quatro maniere; & sarà la prima: Ogni volta, che la Cantilena ritrovandosi à più voci, una parte sia poi grave, overo acuta, percuote con un'intervallo dissonante due di loro, & tal volta à questo modo ne può percuotere tre; ò queste insieme possono percuotere lei sola, & sarà patiente all'hora: la seconda intendo essere ciascuna volta, che una parte doppo lo haverne percossa una, và senza mezo alcuno, à percuoterne un'altra come dimostra lo essempio, dove si vede, che doppo, che la parte grave hà percossa quella parte di mezo con una Quinta diminuta, subito ascendendo, percuote la parte più acuta, con una Nona; di modo, che vengono ad essere due dissonanze l'una dietro l'altra, usate dalla parte grave Agente, con le parti acuti patienti. Sarà la terza maniera ogni volta, che due parti si percuoterano di modo, che l'una dietro all'altra faranno dui intervalli dissonanti; & di questo modo si vedrà la seguente Tavola formata. La Quarta maniera, e composta della Seconda, & della Terza insieme, perche doppo lo havere due parti tra di loro, usato due dissonanze, può di poi la parte Agente, percuotere un'altra, delle parti Acute, senza mezo; di modo tale, che si potrà dire, che quella parte la qual percuote, questa Terza; habbi usato tre dissonanze, l'una dietro l'altra, & sarà sempre Agente. Ma bisogna avertire che nel numero di una di queste Dissonanze, sempre vi cade la Quinta diminuta, ò la Quarta superflua, & è il dovere, perche se poniamo la Settima per uno estremo, è la Seconda per l'altro, cade fra di loro la Quinta diminuta, è la Quarta superflua; una delle quali à viva forza bisogna che servi; doppo la Settima, ò doppoF po page 42SECONDA PARTE42 la Seconda, poiche non si camina, da un'estremo all'altro, senza mezo: troppo e lontana la Settima da usare dietro alla Seconda: & questa troppo da quella; però è necessario volendo usare due, ò più dissonanze, doppo la Settima, ponere la Quinta diminuta; & doppo la Seconda, la Quarta superflua, alla quale più s'avicina la Seconda, che la Quinta diminuta; & questa alla Settima, più che non fa la Quarta superflua.
Le dissonanze di cui due, se ne possono usare l'una doppo l'altra; overo secondo il
  • Terzo modo di sopra detto, accade in tre maniere.
    • Primo quando doppo la Seconda, succede la Quinta diminuta
    • Secondo, quando drieto alla Quarta, le succede la Quinta diminuta.
    • Terzo, quando doppo la Settima, le succede subito la Quinta diminuta.
  • Quarto modo composto del secondo, & del Terzo, è quando doppo lo havere fatto con una parte due dissonanze, ne percuote dipoi un'altra aspramente di maniera, che tengono ad essere tre dissonanze l'una drieto, l'altra.

Aviso.

  • Non dimostro cosa alcuna del Primo, & Secondo modo, perche per se stessi sono facili, e troppo bene conosciuti, da ogni Compositore per principiante, che si sia. Ma perche questi cioè il Terzo, & Quarto: sono gli più difficili: m'è parso dimostrare il vero modo, secondo il quale si debbonono adoprare.
COME
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Come Due Dissonanze Simili Non Sono Sopportabili.

Capitolo Quartodecimo.

Mentre sono andato i nostri antecessori speculando nello considerare le regole, e il modo, che deve tenere il Compositore, volendo operare di maniera, che l'udito ne pigli piacere; hanno detto, & bene, che due Consonanze, che siano simili di proportione, non si debbano ponere ne'buoni Contraponti; come due Ottave, due Quinte; perche se le buone Harmonie nascono dalla diversità delle cose, che tra loro sono dissimili, & contrarie: mentre che nelle Cantilene vi pongono intervalli simili, non generarano dissimiltudine, & varietà; ma similitudine di Harmonia, & tale, che darebbe poca sodisfattione all'udito. Ma se questo accade nelle Consonanze, le quali non offendono l'udito, ma lo dilettano, ne seguitando le buone regole; sono sopportabili; Quanto maggiormente dia dissonanze, che simili di proportione siano; come due Quinte diminute, due Seconde menori, overo maggiori; ò due Quarte superflue, debbano essere schivate? Si debbono perciò usare variatamente, e l'una dall'altra diverse; Et se bene pare ad alcuni, che queste siano due seconde; cioè, che la parte acuta batta sopra quella di mezo in una Seconda, con la Minima, & di poi con la Semiminima; non è però verò, che siano due Seconde: anzi se consideraremo bene quelle figure, che non siano ne diminute ne legate; ritrovareremo, che non vi cade, ne una, ne due dissonanze di modo, che potremo dire, che quelle siano, le diminute di queste per dare gratia all'Harmonia con molto contento dell'udito. F2 DEL-
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Dell'Uso Delle Dissonanze Nelle Cadenze, Con la Risolutione d'alcuni dubii.

Capitolo Quintodecimo.

Quelli, che i precetti di quest'Arte hanno insegnato, dissero, che di tanto valore debe essere quella figura positiva, che risolve la Dissonanza, di quanto si ritrova essere la Dissonanza istessa; se di semibreve, se di minima, se di semiminima, e la Dissonanza; di semibreve, di minima, di semiminima vogliono, che sia quella che risolve, come lo essempio dimostra.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
Si come hò detto di sopra nel Capitolo Quinto. Sogliono però questi moderni pratici con molta vaghezza diminuire cosi fatte cadenze, & risolvere quelle dissonanze con diversi modi, usando hora la semplice dissonanza; hora di ribattere la istessa, & talhora per salto come dimostra il quarto essempio sottoposto, percuotere in una seconda fra se usata da Gomberto in molti luochi, & daClaudio da Correggio una volta nel ricercare del Terzo modo, con molta gratia.
Ma perche M. Cipriano di Rore huomo singolare in quest'arte nel Madrigale Fontana di dolore; & in quell'altro, un'altra volta la Germania strida ambidui à quattro voci, usò il Terzo essempio dove si vede, che doppo la dissonanza per il valore di semiminima, pose la diminutione delle due crome di poi per salto di terza ribatendo nella settima dissonanza, ritorna di novo alla risolutione della Settima con la sesta: presero ardire alcuni di dire; che se lecito e stato à M. Cipriano di quinta in settima per salto di terza percuotere in quella dissonanza; à loro ancora sarà altretanto conveniente il salto di quarta, ò altro in questo modo purche doppo la dissonanza, le seguiti quella consonanza, che per debito suo deve risolvere la settima, ò altra dissonanza, che si sia; & questo maggiormente le pare che stia bene quanto, che l'uso gl'approva, che la parte acuta essendo Ottava con la grave, & ascendendo la grave per grado, percuote l'acuta la Grave in una Settima seguitandole di poi la Sesta atta à risolvere quella dissonante cosi nel levare della batuta, & tal volta ancora nel battere secondo, che al compositore torna comodo: alla qual libertà si può dire, che quella prima semiminima, che con la parte grave viene ad essere Settima, ella e come se fosse legata alla minima, la quale di poi è risolta dalla Sesta, che le succede: si può dire ancora che altro effetto fanno le parti quando una sta ferma, & l'altra si mova; come fa l'auttorità addotta, la quale se bene ambi due si movono, non si move però altro, che la grave di moto locale, & altro effetto fanno quando l'una, & l'altra si move da luoco, à luoco, come quella di Quinta in Settima; che insieme l'acuta, e la Grave si movono di moto locale, e'l luoco di M. Cipriano stà, che una parte si move, è l'altra si ferma; però non hanno convenienza alcuna insieme queste cosi fatte auttorità; & se paresse ad alcuno, che questa ragione non le acquetasce l'intelletto; acquetasi à questo, che più viene ferito L'udito per salto, che per grado; maggiormente si fanno sentire quelle consequenze, che per salto vanno di quelle, che per grado; maggiormente offende anco l'udito quel salto di Quinta in Settima, che quelle per grado come si può vedere ancor in questi essempii.ne page 45DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.45 ne quali si vede, che, se bene sono contra quella regola da me posta nella Tavola delle Semiminime, che dice; ogni volta che il Compositore farà più Semiminime l'una dietro all'altra, avertirà di far che una sì l'altra nò, sia consonante; non dimeno perche procedono per grado, usano di fare che le due mezane siano dissonanti, & gl'estremi consonanti; & quando dovessero andare per salto, non darieno la gratia alle Cantilene, che dano; fugasi adunque cosi fatta fra se nelle compositioni per inutile è danosa, che cosi facendo sarrano le compositioni purgate, & saranno quella riuscita, che si desidera;

Quali Conditioni Debba Havere il Senso Dell'Udito Volendo Fare Giudicio delle cose della Musica.

Capitolo Sestodecimo.

Tutte quelle cose, che da Dio Ottimo Massimo, & dalla natura sono prodotte non sono prodotte tali, che fra di loro non si ritrovi altro, che estremità ma sono poste in una certa temperatura, ò simpatia, overo proportione, che finche dura, & stà quella temperatura; dura & stà la cosa prodotta ancora; imperoche dispone Dio le cose tutte soavemente; & la natura le constituisce proportionatamente; che ciò sia il vero, si può per tutte le cose create dimostrare; & per incominciare da questo capo, se fra corpi celesti ve nè sono di quelli che per virtù, sono caldi, altri freddi: fra questi gli se ne ritrovano anco molti, che sono termperati, & che participano di questi dui estremi, caldo, & freddo: Ne gl'Elementi si vede che l'aere non è humido, è caldo come gl'altri, ma temperato: Nelle stagioni dell'anno fra la estate calda, e'l inverno freddo, si ritrova la primavera, & l'Autunno che sono temperati; Ma ne'corpi nostri considerando la sanità, è l'infirmità, da che procede, se non da una bene ordinata proportione d'humori, ò male che si sia, come dice Galeno, & Avicena, & finalmente tutte le cose naturali consistono in una certa proportione, ò temperatura, disposta con ordine de gl'Elementi insieme: la onde si vede, che la natura ha sempre abhorrito, & spreza le cose estreme, ne mai passa, dall'uno all'altro estremo senza il mezo, anzi che nel mezo, & nella proportione consiste, & stà tutta la perfettione delle cose come testifica Horatio il Flacco.

Est modus in rebus, sunt certi denique fines
Quos ultra, citra que nequit consistere rectum.

Di qui, è, che la bellezza del corpo la venusta della faccia; la gravità de gesti, la strutura de gl'edificii, & di tutte le cose stà, nella proportione datale, dalla natura, & dall'Arte, di qui è, che quando vogliamo cosa ben fatta, & che à gl'occhi nostri dia piacere, ò altra cosa nella quale i sensi, se ne compiacciono; subito diciamo ella è ben proportionata; al contrario ciascuna volta che, ne solo ne gl'oggetti non si dilettano; ma per il più ricevono qualche offesa. Hora perche l'arte deve imitare la natura quanto può nelle sue operationi, accioche le cose da lei fatte habbino qualche politezza, & ornamento; è necessario che habbino una certa proportione, ò temperatura, altrimenti da nostri sensi sarieno sprezate, & abhorrite; la qual cosa si fa chiara nelle Comedie, Tragedie, Conserti Musicali, ne gl'instromenti, ne versi Heroici nelle pitture, ne gl'edificii, nel condimento de'cibi, ne' vestimenti, che noi portiamo, & finalmente in tutte le cose Arteficiali, nelle quali ciascuna volta che non scopriamo una certa proportione, & ordine proportionato, ne discpiace, & mal volontieri le guardiamo, come cose che, sono fuori dell'ordine osservato da Dio, & dalla natura: Ma se cosi è come l'esperienza ci dimostra, diremo noi, che fra l'udito, e la cosa udibile, non v'habbi da essere proportione alcuna? anzi bisogna che vi sia, altrimenti sarebbe cosa mostruosa, ne la natura istessa potrebbe ciò patire; Vi sarà adunque tra'l senso, e'l sensibile una proportione bene ordinata, ma non Mathematica, ò Geometrica, che consiste fra due quantità, che habbino del continuo: ne Arithmetica, che si ritrova fra due quantità discrete; Ne Metafisica, che stà nella perfettione di due cose. Ma in una certa proportione, che consiste fra la potenza, & l'obietto;l & perche à fare, che queste due cose, la potenza, & l'obietto habbino proportione tra di loro, vi sia bisogno alcune conditioni, hò perciò fatto la seguente Tavola, nella quale si ritrova quanto sia bisogno, & ritrovato, si possino di maniera proportionare, che s'habbi senza replica lo intento.Ogni
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Il senso dell'udito è una certa mistione, che nasce dalla temperatura de gl'Elementi, senza la quale non può l'udito ricevere le spetie: percioche à volere, che l'udito sia bene proportionato, con la cosa udibile, & possi far giudicio dell'obietto bisogna che
  • La potenza non sia offesa, ma può essere offesa ò per
    • Natura.
      • Ogni volta, che alcuno sarà impedito di modo, che non possi ricevere le speite, havendo portato questo impedimento dalla natura, ò come si dice dalle fascie; come quelli, che sordi nascono, ò hanno la potenza talmente ingrossata, che se bene sentono qualche poco, malamente intendono, e discernono, qualche l'huomo dice.
    • Accidente.
      • Quando ò per infirmità, ò qualche humore peccante, tanto vengono offese quelle parti, le quali prima erano purgate; che sono venute impure, overo s'assue fanno à qualche romore, e tale effetto genera in quelle pelicole; che corrompe il senso; come si vede ne fabri: overo in quei popoli, che per il gran romore, che fa il Nillo s'accordano.
  • L'obietto sia proportionato; ne sarà tale ogni volta che
    • Superarà il senso.
      • Superarà il senso, la chiara luce del Sole, di modo, che non potrà l'huomo affissare gl'occhi suoi ma rimangono lippi; anzi per dir meglio, l'obietto corrompe il senso, si come hò detto di quei popoli, à cui il gran romore guasti l'udito.
    • Il senso supera l'obietto.
      • Si come non può il senso nelle cose maggiori discernere l'obietto, ma s'offusca; cosi nelle minime, si perde; dimaniera, che ne gl'estremi à sensi nostri si perdono, e sono vitiosi le cose cosi fatte; ma quando participano di questi estremi, e sono poste nel mezo, all'hora incominciano ad havere modo.
  • Il mezo non sia impedito
    • L'aria, che si ritrova essere in mezo, fra il senso è la cosa sensibile, & è quella, che porta le spetie alle potentie bisogna che sia purificato, e chiaro; & ogni volta, che sarà humido, havra del grosso, & pieno di nebbia sarà impedito; lo spirare del vento, & simili accidenti impediscono il mezo.
  • Tra la potentia, & l'obietto, vi sia una debita distanza, ne è dubio alcuno, che se troppo lontano sarà, non riceverà le spetie come si deve, ne potrà fare quel giudicio, che si ricerca; si come l'esperienza ci dimostra; in alcuno che sia lontano, & percuota qualche cosa, si vede prima il colpo assai tempo avanti, che l'udito lo senta; perche non è proportione nella debita distantia; & chi troppo vicino si ritrova, manco v'è la debita, & proportionata distanza.

Avisi.

  • Quanto s'inganano coloro, che si sforzano di far conoscere, che le cose della Musica il solo senso ne debba far giudicio, si può vedere dalle cose sopradette: Volse perciò Tolomeo, che non il solo senso, contra gl'Aristosenici; ne la sola ragione contra Pitagorici; ma e'l senso, è la ragione insieme fossero gl'Arbitri delle cose appartenenti alla Musica, è giudiciosamente.
Indi si cava, che quando nell'Organo à molti registri vi si interpone la duodecima, che con gl'altri fa molte dissonanze, ne il senso le può capire, ne discernere; l'obietto non è bene proportionato con la potenza; ma perche si ritrova essere in una male ordinata proportione, però si corrompe il senso, si come si corrompe il vedere, quando volendo mirare, le stelle del mezo giorno, la presenza del Sole, obietto della potenza visiva supera, offusca, e corrompe la potenza, di modo tale, che non può vedere quel che desidera; Ne il gusto può ricevendo molti sapori insieme posti, discernere l'imperfettioni, d'alcuni d'essi; per il che la moltitudine de gl'estremi, & di questi participano non lasciano discernere le cose, la onde si confonde, e si corrompe di modo che non può intieramente, il diffetto discernere. Non discernerà il senso dell'udito, se bene purgato, quella imperfettione, che ne conserti, che hoggi dì si fanno à tre, ò quattro chori, con molti instromenti; Organi, Violoni, Lauti, Tromboni, Cornetti, Cornamuse, & altri; perche l'obietto talmente supera il senso, e le spetiela page 47DELL'ARTE DEL CONTRAPONTO.47 la potenza, per il gran romore, che insieme fanno, che non può in moso alcuno scoprire, quei diffetti, che vi sono; bene si gode, e piglia molto piacere, per causa della proportione, & del numero, che si ritrova in quell'Harmonia, ma non può, com'è dimostrato scoprire quei mancamenti; & alle volte, anzi per il più non s'intendono le parole, non che quei minimi diffettucci, che in simile romore di voce, & d'instromenti si ritrovano.

Opinione Intorno Alli Conserti Musicali.

Capitolo Sestodecimo.

Quei diffetucci, & quelle offese, che molte volte ne'Conserti Musicali si sentono da tre cause, parmi che possino principalmente procedere; overo che i nostri sensi da qualche causa intrinseca offesi non sono disposti, à ricevere l'obietto, ò che le cose, cioè gl'instromenti, & le voci non sono con le debite distanze, & tra di loro bene proportionate; overo che le compositioni portano con seco dallo Artefice non bene avertito qualche imperfettione; & perche delle due prime cagioni, n'hò à bastanza ragionate nel passato Capitolo de quest' ultima solamente dirò che molte sono le inavertenze, che hoggi dì usano li Compositori (de buoni sempre con ogni rispetto ragionando) nelle loro compositioni: percioche mentre, che nelle Cantilene fatte, per gli conserti, pongono le parti più gravi cioè i Bassi dell'uno, & l'altro Choro distanti, per una Quinta, Terza, & Ottava; quasi sempre se sente un non sò che di tristo, che offende l'udito; & questo è perche quella parte, che prima era base è fondamento sopra la quale; l'altre erano fondate, & stabile, diventa parte di mezo; & la fabrica tutta che da due, ò tre parti gravi, secondo la quantità de'Chori, era sostentata, viene à rimanere con un solo Basso, & tanto debole, che talvolta à pena si sente; e quelle parti che principali, & che più dell'altre erano sentite, & dall'udito scoperte, apportano qualche tristezza, & mal affetto, come ogni esperimentato conosce apertamente. Ma per rimediare à questo disordine lodarei molto, che nella congiuntione de'Chori, quelle parti, che sono più gravi, cioè tutti quei Bassi, modulassero insieme in unisono, perche oltra, che la fabrica tutta viene ad havere fondamento suffitiente à lei; si fuggono quelle Seste delle parti di mezo col Basso; & quelle Terze menori poste nel Grave fra quei Bassi che offendono, assai più che non dilettano; & quei Chori, che si ritrovano lontani l'uno dall'altro, più si nutriscono in questo modo, che quando il loro Basso, è diventato parte di mezo, & quando è diventato parte di mezo si può dire, che quel Choro sia senza Basso è fondamento; & qual buono effetto potra fare, se la fabrica sarà in un luoco, e'l fondamento altrove? Qual soave Harmonia può apportare, lo sentire tre, ò quattro parti d'una Cantilena senza il Basso; ò tanto lontano talvolta, che à pena si sentono? però meglio, è più Harmoniosa sarà, la Cantilena, se come hò detto, saranno i Bassi unisoni, poi che questi sono quelli, che nutriscono le Harmonie. Come disse Merlino. Bassus alit voces, ingrassat fundat, & auget.
Il Fine Della Seconda Parte dell'Arte del Contraponto.