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Title: Istitutioni harmoniche

Author: Gioseffo Zarlino

Publication: Francesco de' Franceschi (Venezia, 1589)

Principal editor: Frans Wiering

Funder: Utrecht University Netherlands Organization for Scientific Research (NWO)

Edition: 2000

Department of Information and Computing Sciences Utrecht University P.O. Box 80.089 3508 TB Utrecht Netherlands
Copyright © 2000, Utrecht University, Netherlands
page i
DE TVTTE L'OPERE
DEL R. M. GIOSEFFO ZARLINO
DA CHIOGGIA,
Maestro di Cappella della Serenissima Signoria di Venetia,
CH'EI SCRISSE IN BVONA LINGVA ITALIANA;
già separatamente poste in luce; hora di nuouo corrette, accresciute,
& migliorate, insieme ristampate.
IL PRIMO VOLUME.
Contenente
L'ISTITVTIONI HARMONICHE
DIVISE IN QVATTRO PARTI;
NELLE QVALI, OLTRA LE MATERIE DELLA
Musica, si trouano molti luogi de Famosissimi Scrittori dichiarati.

CON DVE TAVOLE, L'VNA DELLE COSE PRINCIPALI;
& l'altra delle più notabili, che nellOpera si ritrouano.
Ο῝σα ἐγὼ ἥδει ἡδίστῳ πάλαι ἐμάθησα,

Καὶ καμάτῳ ἀκαματῳ ἅμα εὔξησα,

Εὐνόῳ νῆν νόῳ, καὶ ὁδῳ εὐόδῳ ἐδιδαξα.
PER ME QVI SI RIPOSA
E IN CIEL SI GODE.
PAX
¶ Θεοῦ διδόντος, ὀυδὲν ἰσχύι φθόνος

Καὶ μὴ διδόντος, ὀυδὲν ἰσχύι πόνος.IN VENETIA, MDLXXXIX.
Appresso Francesco de' Franceschi Senese.page ii

Tauola del contenente de tutte l'Opere diuise
in Quattro volumi,

IL PRIMO DE I QVALI CONTIENE,
L'Istitutioni Harmoniche diuise in Quattro parti,
IL SECONDO,
Le Dimostrationi Harmoniche, contenute da Cinque Dialoghi,
IL TERZO,
I Sopplimenti Musicali, partiti in Otto Libri; &
IL QVARTO,
  • Vn Trattato della Patienza vtilissimo ad ogn'uno, che voglia uiuere Chri-
    stianamente.
  • Vn Discorso fatto sopra il uero Anno & Giorno della morte di GIESV
    CHRISTO nostro Signore.

  • Vn'Informatione della Origine de i R. P. Capuccini; &
  • Le Risolutioni d'alcuni Dubij, mossi sopra la correttione fatta dell'Anno
    di Giulio Cesare.
page iii

ALL'ILLVSTRISSIMO ET REVER.MO
SIG. VINCENZO DIEDO
PATRIARCA DI VENETIA.

SONO stati gli Antichi Sapienti di commun parere, Monsig.
Illustrissimo, & Reuerendissimo, che tutte le cose; per il desi-
derio che hanno di arriuare al loro principio; siano natural-
mente inchinate alla Propia operatione, & à conseguir la
perfettione loro: la onde essendo la Scienza la perfettione
dell'Intelletto; & l'Intendere, & il Sapere la Propia operatio-
ne dell'Huomo; mediante la quale viene à congiungersi al suo Principio: de
qui nasce, che ogn'vno naturalmente è tirato alla cognitione delle cose: nè mai
si stanca, nè satia, di andare inuestigando le loro cagioni; & di volere intendere
gli alti secreti della Natura. Nè penso, che à questo lo spinga la spe-
ranza dell'acquistar la cognitione di molte cose: ma etiandio di vna cosa sola;
percioche per conoscerla comprende, che và caminando verso la perfettione;
& giudica, che in ciò auanzando tutti gli altri, sia cosa degna di molta lode, &
honoreuole. Però stimo io, che amando gli Huomini per natura di tenere il
primo luogo in alcuna facultà: di giorno in giorno, hora aggiungendouisi vna
cosa, & hora vn'altra: per si fatto modo le Scienze, & le Arti siano cresciute; che
non è possibile quasi vedere, da qual parte se le possa aggiungere alcuna cosa di
nuouo. Et benche si potrebbe dire, che ciascuna di esse in ciò habbia hauuto
questa felicità: forse per il guadagno, che gli Huomini ne ritiranno; tuttauia fin
qui mi par di vedere, s'io non m'inganno, che la Musica sia stata poca auentu-
rata: percioche quantunque si ritrouino molti Autori, che hanno scritto molte
cose della Scienza, & dell'Arte; nondimeno l'Huomo leggendole, non ne può
acquistar quella cognitione, che egli desidera; perche veramente non hanno
tocco il uero fine, nè à sufficienza mostrato cosa alcuna di quelle, che sono di
maggiore importanza. La onde io, che fino da i teneri anni hò sempre hauu-
to naturale inchinatione alla Musica; hauendo già vna buona parte della mia
età intorno la cognitione di lei consumato; auedutomi di cotal cosa: volsi pro-
uare, s'io poteua in qualche maniera, le cose, che appartengono alla Theorica,
ò Contemplatiua, & alla Prattica, ritirar uerso la loro perfettione; & fare cono-
scere il lor Vero fine; per far cosa grata à tutti coloro, che di tal facultà si diletta-
no. Et auenga che io conoscessi, che questo era à me troppo graue carico; tutta-
uia pensai, che se bene non era per ridurle al loro vltimo grado di perfettio-
ne; almeno hauerei forse potuto incaminare la cosa di maniera, che sarei stato
a 2ca-page iv cagione di dar animo ad alcuno Spirito nobile di passare anco più oltra. Il per-
che hauendomi proposto cotal fine; & hauendo questi anni passati scritto le
presenti ISTITVTIONI, lequali insegnano le cose appartenenti all'vna, & al-
l'altra delle nominate parti; stimolato da gli Amici miei, che giudicarono que-
sto potere essere vtili à i Studiosi; mi è paruto di douerle mandare in luce; dedi-
candole alla Illustriss. & Reuerendiss. Sig.V. Et à ciò fare mi sono mosso primie-
ramente; per mostrare in qualche parte, quanto io resti obligato alle amore-
uolezze mostratemi da lei: dapoi; perche se perauentua fusse alcuno di animo
tanto maligno; che non hauendo rispetto, ch'io lo faccia con proponimento di
giouare altrui: si mouesse à biasimar queste mie fatiche; almeno fusse astretto
ad hauer riguardo all'Illustriss. nome di quel Signore, al quale sono state dedi-
cate. Si aggiunge oltra di ciò; che hauendo la singular Prudenza, la Giustitia, la
Religione & la Benignità; cose in lei da tutti conosciute, & lodate; parturito in
me vna incredibile riuerenza & deuotione; io non haueua altra via, nè modo da
poterla dimostrare. Nè si può veramente hauer dubbio delle singolari virtù di
vostra Sig. Illustriss. & Reuerendiss. poi che n'è stato fatto chiara testimonian-
za da questo sapientissimo Senato; il quale, per molte esperienze, hauendo cono
sciuto quanto ella era prudente ne i gouerni publici; si nella Città, come di fuo-
ri, ne i reggimenti di Bergamo, di Verona, & di Vdine; vltimamente ritrouan-
dosi in Padoa di magistrato, essendo seguita la morte del Reuerendissimo Con-
tarino; giudicandola degna di tanto honore, la elesse Patriarca di Venetia. Et
quantunque gli honori conseguiti, il più delle volte sogliono mutare gli animi,
& li costumi de gli huomini; tuttauia se bene ella è peruenuta à si honorato gra-
do, non è però mutato, ò sciemato in lei punto della bontà dell'animo suo; anzi
di gran lunga è accresciuto; come si può chiaramente vedere: che incontinente;
che ella hebbe conseguito cotal dignità, si risolue primieramente con le facultà
propie ad adornare la Chiesa, & dipoi, con grandissima spesa à riparare il Palaz
zo, che già incominciaua andare in rouina. Ma si come di continuo ella non
cessa di rinouare, & adornar la materiale; cosi di giorno in giorno (il che è segno
euidentissimo di Religione, & di Charità) non resta di souenire, & di solleuar la
spirituale; porgendo continuamente aiuto à i Poueri, non tanto à quelli del-
la sua città, quanto anche à i forestieri; & à quelli, che, partendosi dalla infe-
deltà vengono al Christianesimo: & come vigilante Pastore, & diligente Agri-
coltore & custode della Vigna del Signore, attende à prouedere, che 'l suo Greg
ge non sia da i Lupi offeso: & che da questa Vigna siano leuati li rami non buo-
ni; oueramente gouernati di maniera, che diuengano fruttuosi. Tutte queste
cose veramente fanno chiarissima fede al Mondo delle sue rare virtù: lequali mi
hanno mosso à dedicarle queste mie fatiche; quali elle si siano. Et se bene il do-
no è picciolo, riguardi almeno la osseruanza dell'animo mio verso lei, la quale
è infinitamente grande.

Di V.S. Illustrissima & Reuerendissima
Seruitore affettionatissimo
Gioseffo Zarlino.

page v

TAVOLA PRIMA DI TVTTE
LE MATERIE PRINCIPALI, CHE SONO
CONTENVTE NELL'OPERA.

Nella Prima Parte si contiene.
IL Proemio, nel quale si dimostra, in qual maniera la Musica habbia hauuto prin
cipio, & come sia stata accresciuta; & si ragiona della diuisione dell'Ope-
ra.
Facciata 1.
Dell'origine, & certezza della Musica. cap. 1. fac. 5
Delle laudi della Musica. cap. 2. fac. 7
A che fine la Musica si debba imparare. cap. 3. 11
Dell'vtile, che si hà della Musica, & dello studio, che vi dobbiamo porre, & in
qual modo vsarla.
cap. 4. 12
Quello che sia Musica in vniuersale, & della sua diuisione. cap. 5. 14
Della Musica mondana. cap. 6. 16
Della Musica humana. cap. 7. 21
Della Musica piana, & misurata, ò vogliamo dir Canto fermo, & figurato. cap. 8. 24
Della Musica Rhythmica, & della Metrica. cap. 9. 24
Quello che sia Musica in particolare, & perche sia cosi detta. cap. 10. 25
Diuisione della Musica in Speculatina, ò Contemplatiua, & in Prattica; per la quale si pone la dif-
ferenza tra 'l Musico, & il Cantore.
cap. 11. 26
Quanto sia necessario il Numero nelle cose; & che cosa sia Numero; & se l'Vnità è Nume-
ro.
cap. 12. 27
Delle varie specie de' Numeri; & che nel Senario si trouano le Forme de tutte le Consonanze
semplici.
cap. 13. 29
Che dal numero Senario si comprendono molte cose della Natura, & dell'Arte. cap. 14. 30
Delle Proprietà del numero Senario, & delle sue parti; & come tra loro si ritroua la Forma d'ogni
Consonanza musicale.
cap. 15. 32
Quel che sia Consonanza semplice, ò Composta; & che nel Senario in potenza si ritrouano le
forme di tutte le Consonanze; & onde habbia origine l'Hexachordo minore.
cap. 16. 34
Della Quantità continoua, & della discreta. cap. 17. 35
Del Soggetto della Musica. cap. 18. 36
Quel che sia Numero sonoro. cap. 19. 37
Per qual cagione la Musica sia detta Subalternata all'Arithmetica, & mezana tra la Mathematica,
& la Naturale.
cap. 20. 39
Quel che sia Proportione: & della sua diuisione. cap. 21. 39
In quanti modi si compara l'vna quantità all'altra. cap. 22. 41
Quel che sia Parte aliquota, & Nonaliquota. cap. 23. 41
Della produttione del genere Molteplice. cap. 24. 42
Quel che sia Denominatore; & in qual modo si troui; & come di due proposte proportioni si
possa conoscere qual sia la maggiore, ò la minore.
cap. 25. 43
Come nasca il genere Superparticolare. cap. 26. 45
Della produttione del genere . cap. 27. 45
Del genere Molteplice Superparticolare. cap. 28. 46
Della produttione del Quinto & vltimo genere, detto Molteplice superpatiente. cap. 29. 47
Della Natura, & proprietà de i sopranominati Generi. cap. 30. 48
Del primo modo di moltiplicar le Proportioni. cap. 31. 51
Il Secondo modo di moltiplicar le Proportioni. cap. 32. 53
Del Sommare le Proportioni. cap. 33. 54
Del Sottrar le Proportioni. cap. 34. 54
Del Partire, ò Diuidere le Proportioni, & quello che sia Proportionalità. cap. 35. 56
Della Proportionalità, ò diuisione Arithmetica. cap. 36. 57a 3Dellapage viTauola.
Della Diuisione, ò Proportionalità Geometrica. cap. 37. 58
In qual modo si possa cauare la Radice quadrata da vn proposto numero. cap. 38. 60
Della diuisione, ouero Proportionalità harmonica. cap. 39. 61
Consideratione sopra quello, che si è detto intorno alle Proportioni, & proportionalità. c. 40. 62
Che il Numero non è cagione propinqua, & intrinseca delle Proportioni musicali, nè meno delle
Consonanze; & quali siano le quattro cagioni, Finale, Efficiente, Materiale, & Formale nella
Musica.
cap. 41. 66
Della inuentione delle Radici delle proportioni. cap. 42. 68
In che modo si possa ritrouar la Radice di più proportioni moltiplicate insieme cap. 43. 68
Della proua di ciascheduna delle sopramostrate operationi. cap. 44. 69
Nella Seconda Parte si narra.
QVANTO la Musica sia stata da principio semplice, roza, & pouera di Consonan-
ze.
cap. 1. fac. 71
Per qual cagione gli Antichi nelle loro Harmonie non vsassero le Consonanze imper-
fette; & Pitagora vietaua il passare oltra la Quadrupla.
cap. 2. 73
Dubbio sopra la inuentione di Pitagora. cap. 3. 75
Della Musica antica. cap. 4. 75
Delle materie che recitauano gli Antichi nelle lor Canzoni, & di alcune Leggi musicali. c. 5. 79
Quali siano stati gli Antichi Musici. cap. 6. 82
Quali cose nella Musica habbiano possanza da indur l'Huomo in diuerse passioni. cap. 7. 86
In qual modo l'Harmonia, & la Melodia, & il Numero possino muouer l'Animo, & disporlo à va-
rij affetti; & indur nell'Huomo variati costumi.
cap. 8. 89
In qual genere di Melodia siano stati operati li narrati effetti. cap. 9. 92
De i Suoni, & delle Voci, & in qual modo naschino. cap. 10. 94
Da che nascono i suoni graui, & da che gli acuti. cap. 11. 96
Quel che sia Consonanza, Dissonanza, Harmonia, & Melodia. cap. 12. 97
Diuisione delle Voci. cap. 13. 99
Quel che sia Canto, & Modulatione, & in quanti modi si possa cantare. cap. 14. 99
Quel che sia Interuallo, & delle sue specie. cap. 15. 100
Quel che sia Genere; & di tre generi di Melodia, ò Cantilena appresso gli Antichi; & delle loro
specie.
cap. 16. 101
Per qual cagione ciascun de gli Interualli contenuto ne i mostrati Tetrachordi sia detto Incom-
posto.
ca. 17. 106
In qual modo si possa accommodare alla sua proportione qual si voglia Consonanza, ouero Inter-
uallo.
cap. 18. 107
Vn'altro modo di accommodar le Consonanze alla loro proportione. cap. 19. 109
In qual modo si possa vdir qual si voglia Consonanza accōmodata alla sua proportione. c. 20. 110
Del primo modo di Moltiplicar le Consonanze. cap. 21. 111
Del Secondo modo di moltiplicar le Consonanze. cap. 22. 112
Come si possa diuidere rationalmente qual si voglia Consonanza, ò Interuallo. cap. 23. 114
In qual modo si possa diuidere qual si voglia Interuallo musicale in due parti equali. cap. 24. 115
Altro modo di diuider qual si voglia Consonanza, ouero Interuallo musicale in due, ouero in più parti
equali.
cap. 25. 116
In qual modo la Consonanza si faccia diuisibile. cap.26. 118
Quel che sia Monochordo; & perche sia cosi chiamato. cap. 27. 119
Della Diuisione, ouero Ordinatione del Monochordo della prima specie del genere diatonico,
detta Diatonico diatono; del nome di ciascuna chorda; & chi fu l'Inuentore di questo Gene-
re. & del suo ordine.
cap. 28. 119
Che gli Antichi attribuirono alcune chorde de i loro istrumenti alle Sphere celesti. cap. 29. 123
In che modo le predette Sedici chorde siano state da i Latini denominate. cap. 30. 126
Consideratione sopra la mostrata Diuisione, ouer ordinatione; & sopra l'altre specie del genere
Diatonico ritrouate da Tolomeo.
cap. 31. 128
Del genere Chromatico; & chi sia stato il suo Inuentore; & in qual maniera lo potesse trouare;
& delle chorde, che aggiunse Timotheo nel solito Istrumento.
cap. 32. 132
Diuisione del Monochordo Chromatico. cap. 33. 136
Consideratione sopra la mostrata diuisione, & sopra alcune altre specie di questo genere, ritroua
tepage viiTauola.te da Tolomeo.
cap. 34. 138
Chi sia stato l'Inuentore del genere Enharmonico, & in qual maniera l'habbia ritroua-
to.
cap. 35. 140
Della Diuisione, ò Compositione del monochordo Enharmonico. cap. 36. 140
Consideratione sopra la mostrata Partitione, ouero Compositione; & sopra quella specie di En-
harmonico, che ritrouò Tolomeo.
cap. 37. 142
Della Compositione del Monochordo Diatonico diatono, inspessato dalle chorde Chromatiche
& dalle Enharmoniche.
cap. 38. 143
Che 'l Diatonico Naturale, ò syntono di Tolomeo sia quello, che dalla Natura è prodotto, & che na
turalmente habbia la sua forma da i Numeri harmonici.
cap. 39. 146
Della diuisione del Monochordo Naturale, ouer syntono Diatonico, fatta secondo la natura, proprietà de i Numeri sonori. cap. 40. 149.
Che ne gli Istrumenti arteficiali moderni non si adopera alcuna delle mostrate specie Diatoni
che.
cap. 41. 150
Quel, che si dee osseruare nel temperamento de gli Instrumenti artificiali, di modo che nel nume
ro delle chorde, & nella equalità de i Tuoni s'assimigli al Diatonico ditonico: ma ne gli Interual
li consonanti; quantunque accidentali, al Naturale o Syntono di Tolomeo.
cap. 42. 153
Dimostratione, dalla quale si può comprendere, che la mostrata Partecipatione, ò Distributione
sia ragioneuolmente fatta; & che per altro modo non si possa fare, che stia bene.
cap. 43. 155
Della compositione del Monochordo diatonico equalmente tēperato nel primo modo. c. 44. 159
Se nelle Canzoni seguitiamo cantando gli Interualli prodotti da i veri Numeri sonori numeri, ouero i
temperati; & della risolutione d'alcuni dubbij.
cap. 45. 164
Della inspessatione del Monochordo Diatonico dalle chorde del genere Chromatico. cap. 46. 167
In che maniera possiamo inspessare il detto Monochordo con le chorde Enharmoniche. cap. 47. 170
Che più ragioneuole è dire, che gli Interualli minori nascano da i maggiori; che dire, che i mag-
giori si compongano de i minori; & che meglio è ordinato l'Hexachordo moderno, che il Te-
trachordo antico.
cap. 48. 173
Che ciascuno de i tre Generi nominati, si può dire Genere & Specie; & che ogn'altra Diuisione,
ouer'Ordinatione de Suoni sia vana & inutile.
cap. 49. 174
Per qual cagione le Consonanze hanno maggiormente origine dalle Proportioni di maggio-
re inequalità, che da quelle di minore.
cap. 50. 176
Dubbio sopra quello, che si è detto. cap. 51. 178
Nella Terza Parte si ritroua.
QVEL che sia Contrapunto, & perche sia cosi nominato. cap. 1. fac. 180
Dell'inuentione delle Chiaui & delle Figure cantabili. cap. 2. 181
De gli Elementi, che compongono il Contrapunto. cap. 3. 183
Diuisione delle mostrate specie. cap. 4. 185
Se la Quarta è consonanza; & donde auiene, che i Musici non l'habbiano vsata, se non nelle com-
positioni de più voci.
cap. 5. 186
Diuisione delle Consonanze nelle Perfette & Imperfette. cap. 6. 188
Che la Quinta & la Quarta sono mezane tra le Consonanze perfette & l'imperfette. cap. 7. 189
Quali Consonanze siano più piene, & quali più vaghe. cap. 8. 190
Della differenza che si troua tra le consonanze Imperfette. cap. 9. 191
Della propietà, ò natura delle consonanze Imperfette. cap. 10. 191
Ragionamento particolare intorno all'Vnisono. cap. 11. 192
Della Prima consonanza, detta Diapason, ouero Ottaua. cap. 12. 194
Della Diapente, ouer Quinta. cap. 13. 195
Della Diatessaron, ouer Quarta. cap. 14. 197
Del Ditono, ouer Terza maggiore. cap. 15. 198
Del Semiditono, ouer Terza minore. cap. 16. 198
Dell'utile; che apportano nella Musica gli Interualli dissonanti. cap. 17. 199
Del Tuono maggiore & del minore. cap. 18. 201
Del Semituono maggiore & del minore. cap. 19. 201
Dell'Hexachordo maggiore, ouero Sesta maggiore. cap. 20. 202
Dell'Hexachordo minore, ouer Sesta minore. cap. 21. 203
Della Diapente col Ditono, ouero della Settima maggiore. cap. 22. 204Dellapage viiiTauola.
Della Diapente col Semiditono, ouero della Settima minore. cap. 23. 205
In qual maniera naturalmente, ò per accidente, tali Interualli da i Prattici alle volte si pongano
superflui, ò diminuti.
cap. 24. 206
De gli effetti che fanno questi segni . b. & . cap. 25. 209
Quel che si ricerca in ogni Compositione; & prima del Soggetto. cap. 26. 210
Che le Compositioni si debbono essentialmente comporre prima di Consonanze, & dopoi per
accidente di Dissonanze.
cap. 27. 212
Che si debbe dar principio alle compositioni per vna delle consonanze perfette. cap. 28. 213
Che non si debbe porre due Consonanze, contenute sotto vna istessa proportione, l'una dopo
l'altra ascendendo, ouero discendendo, senza alcun mezo.
cap. 29. 216
Quando le parti della Cantilena hanno tra loro Harmonica relatione; & in qual modo potiamo
vsare la Semidiapente & il Tritono nelle compositioni.
cap. 30. 219
Che rispetto si dè hauere à gli Interualli relati nelle compositioni di più voci. cap. 31. 222
In qual maniera due, ò più Consonanze perfette, ouero imperfette, contenute sotto vna istessa
forma, si possino porre immediatamente l'vna dopò l'altra.
cap. 32. 224
Che due, ò più Consonanze perfette, ouero imperfette, contenute sotto diuerse forme, poste
l'vna immediatamente dopò l'altra, si concedono.
cap. 33. 224
Che dopò la Consonanza perfetta stà bene il porre la imperfetta; ouero per il contrario. c. 34. 225
Che le parti della Cantilena debbono procedere per mouimenti contrarij. cap. 35. 226
In qual maniera le parti della Cantilena possino insieme ascendere, ò discendere. cap. 36. 226
Che si debbe schiuare, più che si può, i Mouimenti fatti per salto; & similmente le Distanze,
che possono accascare tra le Parti della cantilena.
cap. 37. 229
In qual maniera si debba procedere da vna Consonanza ad vn'altra. cap. 38. 230
In qual maniera si debba terminare ciascuna cantilena. cap. 39. 233
Il modo, che si dè tenere nel far li Contrapunti semplici à due voci, chiamati di Nota contra
nota.
cap. 40. 234
Che ne i Contrapunti si debbono schiuare gli Vnisoni, più che si puote, & che non si dè molto
di lungo frequentare le Ottaue.
cap. 41. 237
De i Contrapunti diminuiti à due voci; & in qual modo si possino vsar le Dissonanze; & de mol
te Regole, che si deono osseruare in essi.
cap. 42. 238
Il modo, che hà da tenere il Compositore nel fare i Contrapunti sopra vna Parte, ò Soggetto di-
minuito.
cap. 43. 244
Quando è lecito vsare in vna parte della Cantilena due, ò più volte vn passaggio, & quando
non.
cap. 44. 247
Che non è necessario, che la parte del Soggetto, & quella del Contrapunto incomincino insieme;
& di quattro differenze, che si trouano delle Figure cantabili.
cap. 45. 250
Che le Modulationi debbono essere ben regolate, & quel che dè osseruare il Cantore nel can-
tare.
cap. 46. 251
Che non si dè continuar molto di lungo nel graue, ò nell'acuto nelle modulationi. cap. 47. 253
Che 'l porre vna Dissonanza, ouer vna Pausa di minima tra due Consonanze perfette d'vna istes-
sa specie, che ascendino insieme, ò discendino, non fà, che tali consonanze non siano senza
alcun mezo.
cap. 48. 254
Della Battuta. cap. 49. 256
Della Sincopa. cap. 50. 259
Della Cadenza; quello che ella sia; delle sue specie; & dell'vso suo. cap. 51 260
Il modo di fuggir le Cadenze; & quello, che si haurà da osseruare, quando il Soggetto farà il mo-
uimento di salto.
cap. 52 266
Delle Pause. cap. 53. 267
Delle Consequenze. cap. 54. 269
Delle Imitationi; & quello che elle siano. cap. 55. 275
De i Contrapunti doppij, & quello che siano. cap. 56. 279
Quel che dè osseruare il Contrapuntista oltra le Regole date; & d'alcune licenze, che potrà piglia
re, quando li torneranno commode.
cap. 57. 289
Il modo, che si hà da tenere nel comporre le Cantilene à più di due voci; & del nome delle
Parti.
cap. 58. 293
Delle Cantilene, che si compongono à Tre voci; & di quello, che si dè osseruar nel com-
porle.
cap. 59. 298
In Qual maniera la Quarta si possa porre nelle compositioni. cap. 60. 302
Di alcune Regole poste in commune. cap. 61. 304Dellepage ixTauola.
Delle uarie sorti de Cōtrapunti arteficiosi; & prima di quelli, che si chiamano Doppij. c. 62. 310
Delle uarie sorti de Contrapunti à Tre uoci, che si fanno à mente in Consequenza sopra un Sog-
getto; & di alcune Consequenze, che si fanno di fantasia; & quello che in ciascheduna si hà osseruare.
cap. 63. 316
Quel che si dè osseruare, quando si uolesse fare una Terza parte alla sproueduta sopra due altre
proposte.
cap. 64. 331
Quel che bisogna osseruare intorno le Compositioni di quattro, ò di più uoci. cap. 65. 336
Alcuni auertimenti intorno le compositioni, che si fanno à più di Tre uoci. cap. 66. 340
Del Tempo, del Modo, & della Prolatione; & in che quantità si debbino finire, ò numerare le
Cantilene.
cap. 67. 347
Della perfettione delle Figure cantabili. cap. 68. 350
Della Imperfettione delle Figure cantabili. cap. 69. 353
Del Punto, delle sue specie; & de i suoi effetti. cap. 70. 355
Dell'Vtile, che apportano i mostrati Accidenti nelle buone Harmonie. cap. 71. 359
Delle Chorde communi, & delle Particolari delle cantilene Diatoniche, Chromatiche, & En-
harmoniche.
cap. 72. 362
Se l'uno de i due ultimi Generi si possa usar semplice nelle sue chorde naturali, senza adoperar le
Chorde particolari de gli altri.
cap. 73. 364
Che la Musica si può usare in due maniere; & che le Cantilene, che compongono alcuni Moder-
ni, non sono sottoposte ad alcuno de i due nominati Generi.
cap. 74. 365
Che 'l Diatonico può procedere nelle sue modulationi per gli Interualli di Terza maggiore, & di
minore; & che ciò non faccia uariatione alcuna di Genere.
cap. 75. 365
Che doue non si ode nelle compositioni alcuna uarietà di Harmonia, iui non può essere uarietà alcuna di Genere. cap. 76. 368
Dell'utile, che apportano i predetti due Generi; & in qual maniera si possino usare, che faccino
buoni effetti.
cap. 77. 368
Per qual cagione le Compositioni, che compongono alcuni Moderni per Chromatiche, facciano
tristi effetti.
cap. 78. 370
Delle cose, che concorreuano nella compositione de i Generi. cap. 79. 372
Opinioni delli Chromatisti ributtate. cap. 80. 375
Nella Quarta, & vltima Parte si dichiara.
QVELLO, che sia Modo, ò Tuono; & delle sue Specie. cap. 1. fac. 377
Che i Modi sono stati nominati da molti diuersamente; & per qual cagione. c. 2. 383
Del Nome, & del Numero de i Modi. cap. 3. 385
De gli Inuentori de i Modi. cap. 4. 387
Della Natura, ò Proprietà de i Modi. cap. 5. 388
Dell'Ordine de i Modi. cap. 6. 392
Che l'Hypermistolydio di Tolomeo non è quello, che noi chiamiamo Decimo modo. c. 7. 394
In qual maniera gli Antichi segnauano le Chorde de i loro Modi. cap. 8. 395
In qual maniera s'intenda la Diapason essere harmonicamente, ouero arithmeticamente me-
diata.
cap. 9. 397
Che i Modi moderni sono necessariamente Dodici; & in qual maniera si dimostri. cap. 10. 398
Altro modo da dimostrare il numero delli Dodici Modi. cap. 11. 399
Diuisione de i Modi in Autentichi, & Plagali. cap. 12. 402
Delle Chorde finali di ciascun Modo; & quanto possa ascendere, ò discendere di sopra, & di
sotto le nominate chorde.
cap. 13. 403
De i Modi communi, & de i Misti. cap. 14. 404
Altra diuisione de i Modi; & di quello, che si hà da osseruare in ciascuno, nel comporre le canti-
lene; & in qual maniera le Otto sorti di Salmodie con essi si accompagnino.
cap. 15. 405
Se co 'l leuare da alcuna cantilena il Tetrachordo Diezeugmenon; ponendo il Synemennon in suo
luogo, restando gli altri immobili; un Modo si possa mutare nell'altro.
cap. 16. 408
Della Trasportatione de i Modi. cap. 17. 410
Ragionamento particolare intorno al Primo modo; della sua Natura; de i suoi Principij; & del-
le sue Cadenze.
cap. 18. 411
Del Secondo Modo. cap. 19. 414
Del Terzo modo. cap. 20. 415Delpage xTauola.
Del Quarto modo. cap. 21. 418
Del Quinto modo. cap. 22. 420
Del Sesto Modo. cap. 23. 421
Del Settimo modo. cap. 24. 423
Dell'Ottauo modo. cap. 25. 425
Del Nono modo. cap. 26. 427
Del Decimo modo. cap. 27. 428
Dell'Vndecimo modo. cap. 28. 430
Del Duodecimo, & vltimo modo. cap. 29. 433
In qual maniera si debbe far giudicio de i Modi; & quello, che si dee osseruare nelle Composi-
tioni.
cap. 30. 434
Del modo, che si hà da tenere, nell'accommodar le Parti della Cantilena; & delle estremità
loro.
cap. 31. 436
In qual maniera le Harmonie si accommodino alle soggette Parole. cap. 32. 438
Il modo che si hà da tenere; nel por le Figure cantabili sotto le Parole. cap. 33. 440
Delle Legature. cap. 34. 441
Quel che dè hauer ciascuno, che desidera di venire à qualche perfettione nella Musica. c. 35. 444
Della fallacia de i Sentimenti; & che 'l giudicio non si dè fare solamente col loro mezo: ma se li
debbe accompagnar la Ragione.
cap. 36. 445
IL FINE DELLA PRIMA TAVOLA. page xi
IVVENTVS RENOVATA

A I STVDIOSI LETTORI.

IS TAMPATORI, per non perdere il loro Priuilegio, che
hanno, di non stampar mai Opera, che non contenga qual-
che errore; sia poi fatto, ò per la difficultà, ò per altra ca-
gione; ne hanno lasciato incorrere alcuni, tanto nel conte-
nente dell'Opera, quanto ne i essempij del Canto. Però,
Lettori humanissimi, sopportando con la vostra buona Pa-
< tienza questo diffetto; li correggerete per ordine, secondo che ui mostraranno
i numeri segnati delle facciate, à questo modo.
Facciata. Linea.
21 nel margine. Musicae libro.
27 15 Voce, ò co 'l mezo.
35 3 quale.
4 Diapason.
5 de.
51 32 Il [[per]]che venēdo al proposito
52 6 termini, ò numeri.
9 che vorremo.
64 30 volessimo accōmodare alla
77 47 alcuna, che si
80 43 Percussioni
83 38 Sacada
93 37 habbiamo detto; visse
138 35 Superparticolare.
147 22 la Sesquiquinta.
153 8 nella Sesquisesta [[pro]]portione
Facciata. Linea.
160 15 violentemente.
169 16 questa X. tanto.
238 3 Fortunatam.
255 1 Particella.
261 29 Cadenze di due.
266 10 ò Periodo.
285 19 habbia le sincope.
304 nel margine. Vide Def. Demonst.
353 28 l'essere Imperfetto
360 47 Chordae, & Chorda.
434 5 le quali non sono.
440 8 tener.
448 4 prima furono giudicati.
9 allora fu riputato.
28 costui.
ERRORI DELLA MVSICA.
220 Nel Primo essempio de i Tritoni; la prima
nota della parte graue vuol essere nel secō
do spacio tra la prima, & la seconda riga.
245 Nell'vltima riga della parte graue, la sesta Fi-
gura vuol stare sopra la prima riga.
248 La chiaue nel principio della parte del Sog-
getto, vuol essere sopra la riga di mezo. Et
la 31. nota vuol stare sopra la seconda
riga.
278 L'ultima nota del secondo ordine del Canto
del primo essempio, vuol essere nella secō
da riga.
287 Nel primo ordine della parte acuta, bisogna
leuare la Semiminima posta auanti la mi-
nima col punto nel fine.
300 Nell'vltimo ordine la seconda nota delle due che si trouano nella prima riga, vuol stare
nella seconda.
304 Il luogo proprio dell'vltimo essempio è tra
la line 29. & la 30.
315 La prima Figura del primo ordine nella par-
te più acuta, uuol essere una Breue: & nel
Secondo, manca dopò la terza nota una
Semiminima nel secondo spacio.
321 & 322 L'vno de due essempij è superfluo,
ma ciò importa poco.
322 Nell'antepenultima dell'essempio ui uà una
coronata [[mus.ferm]].
323 L'ultima nota del quarto ordine, uuol essere
una Chroma.
325 Nel terzo ordine dell'essempio ui è di più il
Segno del Tempo nel principio.332 Lapage xii
332 La Figura, ò nota posta delle parte più acuta
nel fine nel quarto ordine, vuol essere so-
pra la riga del mezo. Et nella parte graue,
nel quarto ordine, la Vndecima Figura,
vuol essere Semiminima.
339 Nel principio del primo ordine nella parte
acuta, il Segno del Tempo, vuol esser ta-
gliato.
341 Nel principio del primo essempio, & primo
ordine, che è nella parte più acuta; prima
se porrà la chiaue nella prima riga; dopoi
s'accommoderà la prima nota co 'l punto,
& l'altra nota seguente sopra il Secondo
Spacio; perche sono poste al riuersa.
345 Sopra la quarta nota della parte nell'Alto, nel principio manca il Segno della Presa.
355 Nel primo ordine tra le due prime Semibre-
ui vi manca il punto di diuisione.
357 Nel primo ordine l'vna delle tre Breui dopò
e 'l punto è superflua.
363 Nell'ordine Chromatico la Cifera và po-
sta nel secondo spacio.
401 Nel primo essempio manca nel quarto spacio
vna Breue nera.
416 Nel terz'ordine auanti le due Chrome man-
ca il punto nel secondo spacio; & nel se-
sto il primo punto è superfluo.
425 Nel quarto ordine l'vltima delle quattro
Semiminime, vuol essere vna Minima.
page xiii

SECONDA TAVOLA DELLE COSE
PIV' NOTABILI CONTENVTE
NEL PRIMO VOLVME.

A

ACHILLE da fanciullo imparò
la Musica. 11. p. Canta al suono
della Cetera apresso di Home-
ro. 89. m
Acuto & graue sono estremi
dello Interuallo. 100. p
Adriano Vuillaert musico pratico, & rarissimo.
2. f. Ritrouò il comporre i Salmmi à due chori,
che ciaschedun da se stesso accordasse. 346. m
Alcino Re conosce Vlisse al piangere. 89. f
Alessandro Magno non lasciò abbrusciare la casa
di Pindaro. 83. f. Fù sospinto da Timotheo à
pigliar l'arme. 86. m 87. f. Fù mosso dalla leg-
ge Orthia à pigliar l'arme. 88. p. Quando re-
gnò. 93. m. Incitato dal suono di vn Piffe-
ro. 390. f
Allungare gli Interualli, ò rimetterli è cosa del-
l'Arte. 100. m
Alteratione nelle Figure cantabili quello che im-
porti. 356. f. Considerata da gli Antichi in più
maniere. Doue cada. 357. f
Altobasso Istrumento quello che sia. 374. p
Alto parte della Cantilena à quale de gli Elemen
ti s'attribuisca. 294. p
Amicitia della Diapason con lVnisono. 184. m
Anfione appresso gli Antichi in gran pregio.
10. m. Ritrouò il canto della Cetera, & la
sua poesia. 83. p. Musico, & poeta. 83. p. Inuen-
tore della cetera. 83. p. Inuentore dell'Harmo-
nia Lidia. 387. m
Antichi vsauano Istrumenti Musici ne i loro sa-
crificij. Cantauano Hinni composti di Versi
sonori: & quello che per essi intendeuano. Et
accompagnauano alla sepoltura i loro morti
con Istrumenti Musicali. 17. p. Erano poueri di
Consonanze. 71. m. prestauano gran fede alla
dottrina di Pitagora. 73. m. In qual maniera
rappresentauano le lor Comedie, & Tragedie.
Cantando le recitauano. Cantauano al suono
del Piffero, recitando le lor canzoni compo-
ste in versi. Saltauano, ò ballauano mentre
il Musico recitaua alla lira. 77. f. Vsarono va-
rij istrumenti ne i loro esserciti. 78. p Quello
che recitauano ne i loro canti. 79. f. Quali co-
se cantauano al suono de i Pifferi nella mor-
te de i loro parenti. 80. p. Et quali insegnaua-
no à i loro giouani. 80. p. Ballauano al canto de
i Musici. 80. p. In qual modo recitauano le lo-
ro Leggi musicali al suono del piffero. 81. p.
Saltauano, & ballauano, quando si recitauano
le Comedie & Tragedie. 82. p. Per qual cagio
ne diuidessero il loro Systema massimo per
Tetrachordi, & non per Pentachordi. 120. m.
Attrbuirono varie chorde de i loro Istrumen-
ti alle Sphere celesti, secondo il vario loro pa-
rere. 129. f. Diuersamente posero le chorde de
i loro Istrumēti, secondo i pareri diuersi. 124. f
Per qual cagione ritrouassero tante specie di
Melodia in ciaschedun genere. 144. m. Nelle
compositioni de i loro generi hauaeano non so
lo le Harmonie differenti; ma i Numeri.ò Me
tri determinati. 373. p. Non faceuano modu-
lare molte parti insieme. 373. f. Cantauano al
suono di vno Istrumento. 373. f
Animo lasciuo di che si diletta. 86. f
Anima del Mondo è harmonia. 17. m
Anno vtilissimo. O nociuo à viuenti da che na-
sca. 21. m
Antichi volsero che lo Studio della Musica fusse
congiunto alla Ginnastica. 13. f
Antigene Sonator di Piffero. 78. f
Antifone ritrouate da S. Ignatio. 387. m
Anapesto come si segna, & accōmodi nelle Figure
cantabili 258. f. Di che piedi si cōpone. 390. p
Apollo Musico, & poeta. Inuentor della Li-
ra. 83. m
Apotome era il Semituono maggiore appresso
gli Antichi. 121. f
Appetiti diuersi ne gli huomini 448. f
Apuleio nomina cinque Modi nella Musica.
385. f
Arabi vsarono il Cembalo ne gli eserciti. 78. p
Arcadi vsarono la Sampogna ne i loro eserci-
ti. 78. p
Archettore bisogna che sia Musico. 8. f
Aria non è senza Musica. 9. m
Arione scampò la morte col mezo della musica.
11. p. Fù Musico, & Poeta. 83. m. Inuentore del
Dithyrābico. Et in qual maniera volēdosi preci
pitare nel Mare si componesse l'animo. 88. m
Arithmetica congiunta alla Musica. 8. m. Cōside
ra il Numero semplice. 36. m. Attēde alla mol-
tiplicatione della Vnità. 63. f. Proportionalità,
[[per]]che habbia tra i numeri minori le Proportio
ni maggiori, & tra i maggiori le minori. 64. p.
Arithmetico non ritrouerà Diuisore, che diui-
da alcuna proportione in due parti equa-
li. 66. p
Arte del Contrapunto quello che sia. 180. f. Nel-
l'imitare fa ogni cosa imperfetta. 155. p. Orato
ria hà auuto principio dalla Poesia. 77. m
Artefice quello che fa, volendo fabricar alcuna
cosa. 3. f
Arteficio vsato da i Poeti nelle loro poesie. 8. p
Argumenti delle cantilene quello che erano ap-
presso gli Antichi. 79. f
bAristidepage xivSeconda
Aristide Quintiliano pone sei modi nella Musi-
ca. 385. f. Pone le Distanze, ò Interualli di cia
scheduno Modo. 303. f
Aristofane copioso di parole Dithyrābiche. 373. m
Aristosseno pone Quindeci modi nella Musica
seconda Martiano capella. 385. m
Aristotele attribuisce la perfettione alla Ottaua,
ò Diapason solamente. 188. p. Et Platone qua-
li Harmonie approuassero. 329. m
Arsis quello che sia. 256. f. 253. m
Asclepiade racchetò la discordia del popolo con
la Musica. 10. m
Assuefarsi alle Harmonie & à i Numeri è assue-
farsi & disporsi à diuerse passioni dell'ani-
mo. 91. m
Astromia è aiuatata da i fondamenti della Mu
sica. 8. f. Fa prosessione di quelle cose che sono
in continuo mouimento. 36. f
Attione da che nasca. 178. f
Autori che hanno tenuto la Quarta essere Con-
sonanza. 186. m
Autorità di Auicenna esplicata. 36. f

B

lettera quadrata, perche sia stata ritrouata da
Guidone. 126. f
Ballo de gli Antichi. 77. f
Barbarismi si debbono schiuare nelle composi-
tioni, nelle Parole. 439. f. Come si possino ac-
conciare ne i Canti fermi. 439. f
Base, o Basso parte della Cantilena à quale de i
Quattro elementi si attribuisca. 293. f
Battaglia di Apollo col Serpente Pithone era
l'Argomento del Certame pithico. 81. f
Battuta nella Musica è appropriata al Polso. Co-
me sia diuersamente detta da molti, & ha due
parti. 256. m. Equale & Inequale come è se-
gnata da i Musici. 256. f. Trochaica & Spon-
daica quale sia. 258. f
Bellezza & bontà delle compositioni consiste in
due cose. 212. f
Beneuolenza quando si fa tra due. 18. f
Binario nō si può diuidere in due numeri. 184. p
Boetio ne gli essempij che dà della Diapente po-
ne la Seconda specie imperfetta. 196. f
Breue madre & principio delle Figure, o Note
Musicali. 182. f 347. f

C

CADENZA quello che sia. 260. f. Quando si
dè vsare. 261. p. E di tanto ualore, quanto
è il punto nella Oratione. E il punto della can
tilena. 261. p. Di due sorti. 268. m. 412. m. Dee
terminare in Consonanza perfetta. 266. m
Cadenze perche furono ritrouate. 266. p. Ne i
Canti fermi. Doue & quando far si debbo-
no. 412. m. 413. f
Cagioni intrinsiche & estrinsiche di alcuna cosa
quali siano. 66. f. Sono parti essentiali della
cosa. 66. f. Non appartengono alla natura del-
la cosa. 66. f. Di due sorti. 66. f. Alcune pri-
me & alcune seconde. 66. f. Delle Cantilene
allegre & meste. 192.
Cagione prima della Sanità, quale sia. 67. p. Sem
pre è prima, ouero insieme cō lo effetto. 93. m
Di esprimere diuersi effettti nelle compositio-
ni, non si atribuisce solamente alle consonan-
ze. 439. p
Cādioti vsarono la Lira ne' loro esserciti. 78. p. &
Spartani quello che faceuano nella guerra. 390. f
Κανὸν quello che uoglia dire 272. m
Cātare cō modulatione è fine del Musico. 66. m
Canto quello che sia. 99. m. Piano, o fermo. Figu-
rato, o misurato quello che sia. 24. p. Ouer can
tilena da che nasca. 99. m. Si piglia in molti mo
di. 99 m. Parte acuta della Cantilena è attri-
buita al fuoco. 294. p
Cantilene sono cose dell'Arte. 3. m. Hanno mate
ria & forma. 4. p. Senza il Soprano, ò Canto co
me si accompagnano. 295. m. 337. f.
Come numerino. 348. f. 350. p. Del primo
modo. 412. p. Del secondo modo. 414. p.315. f
Del Terzo modo. 416. p. Del Quarto modo
419. f. Del Quinto modo. 421. m. Del Sesto
modo. 422. p. Del Settimo modo. 423. f. Dell-
l'Ottauo modo. 425. f. Del Nono modo. 428. p
Del Decimo modo. 428. p. Dell'Vndecimo
modo. 430. f. 431. p. m. f. Del Duodecimo mo-
do. 433. f. Che nō finiscono nella propria loro
chorda finale. 435. m. Ecclesiastiche di piu ma
niere. 416. p
Carne humana di che si genera 23. m
Carpea saltatione. 82. p
Cassiodoro pone cinque Modi principali nella
Musica. 385. m
Castoria legge usata da i Lacedemonij. 81. m
Censorino pone 13. Modi nella Musica. 385. m
Cerchio di fuoco nell'Aria come & quando si fac
cia. 97. p
Certame pithico quale era. 81. f. Era diuiso in cin
que parti. 81. f
Cerui per il canto sono presi da cacciatori. 11. p
Si dilettano della Sampogna & del canto. 11. p
Cetera, ò Lira perche fu fatta di Quattro, & di Set
te chorde. 21. f. Come era da principio. 72. p.
Di Timotheo milesio appesa in altro; & perche
132. m. Di Mercurio com'era accordata. 132. f
Chiaui quello che siano. 182. m
Chirone maestro di Achille nella Musica. 11. p
Chorde della cetera come da principio erano ac
cordate. 72. m. Perche siano dette da Horatio
seuere. 82. f. Piu lasse debolmente percuotono
l'aria & piu durano i loro suoni. 96. m. Piu te-
se piu gagliardamēte [[per]]cuotono l'aria mē du
rano i loro suoni. 36. m. Quādo tremono fanno
molti suoni differenti. 96. f. De gli Istrumenti
come fussero nominate da gli Antichi. 123. m.
Aggiunte da Timotheo nello istrumento an-
tico, fv vna secondo Boetio, & quattro secon-
do 'lpage xvTauola.do 'l parere di Pausania. 132. m Della Lira di
Mercurio contenenti la Arithmetica, Geome
trica, & Harmonica proportionalità. 132. f. E-
streme del Tetrachordo Diatonico immuta-
bili. Et à gli altri generi communi. 132. f. Me-
zane del tetrachordo diatonico sono variate
per il sito. 132. f. Del Diatonico quali siano cō
muni à gli altri generi. 127. f 136. m. 140. f. In
tutto stabili quali siano. 133. m. In tutto mobi
li. 144. p. Nè in tutto mobili, nè in tutto stabili.
143. p. Colorate ne gli istrumenti in qual ma-
niera si segnano nelle cantilene. 169. m. Enhar
moniche come si conoscono ne gli istrumēti.
171. m. Vtili quali siano in vno istrumēto. 170.
m.
Denominate da i Musici in qual maniera.
181. f. 362. m. Naturali, & accidentali quali sia-
no. 219. m. Perche siano cosi chiamate. 360. f.
Naturali. & essentiali sono Quindeci. Acci-
dentali sono tre. 362. f. Particolari di ciascuno
de i tre Generi. Particolari chromatiche co-
me si conoscono. Particolari enharmoniche
come si conoscono. 363. f
Chorda Trite synemennon perche aggiunta nel
Systema massimo. 121. f. Hypate attribuita à
Saturno. Proslambanomenos attribuita alla
Sphera della Luna. 124. f. Proslambanome-
nos da Latini chiamata A. re. 126. f. Terza,
Sesta, & Settima de gli Istrumenti antichi
non facceuano consonāza alcuna con la prima.
129. f. Prima della partecipatione fà bisogno
che sia stabile. 156. f. Trite synemennon se-
gnata col b rotondo. 169. f. Mese è fine del Te-
trachordo meson, & principio del Synemen-
non. 362. f. Gruissima di ciascheduna Diapen
te è come finale à due Modi. 403. p
Chorebo di Lidia aggiunse la Quinta chorda alla
lira,ò cetera. 72. p
Chroma bianca vsata da gli Antichi nella prola-
tion perfetta, & perche. 350. p. 354. m
Chromatico genere quello che sia. 104. p. Or-
namento del Diatonico. 93. m. Che natura
habbia. 93. m. Ritrouato da Timotheo Mile-
sio Lirico. 93. m. 132. m. Hà tre specie. Anti-
co qual sia. Molle qual sia. 104. f. Incitato qual
sia. Non durò molto tempo. Assimigliato
da Tolomeo al genere Mathematico, & allo
Economico. Doue sia cosi detto. 105. m.
Perche è detto lasciuo, & molle. 371. p. molle
di Tolomeo contiene il Semiditono & lo
Hexachordo minore consonanti.138. f. Co-
me nasca. 168. m
Cieli fanno harmonia. 7. m
Cielo come detto sia da Greci. 16. f
Cifere, ò segni ordinarij nella Musica. 181. f. Del
tempo due cose significano. 257. m. Che gli
Antichi vsauano ne i loro Modi, erano raddop
piate. 295. m
Circoli posti nel Cielo. 30. f.
Circolo contiene Sei triangoli equilaterali equali,
& maggiori. 31. p
Circonferenza di ciascuno cerchio è misurata sei
fiate per il dritto da quella misura, che misura
il cerchio dal centro alla circonferenza. 31. p
Ciro Re di Persia quando regnò. 93. f
Claudio Tolomei Senese inuentore del Verso
heroico nella lingua Italiana. 381. f
Cleone trouò il nome delle Leggi Tibiali. 88. m
Clitennestra moglie di Agamennone conseruata
casta col mezo della Musica. 86. m. Data in
guardia ad vn Musico dorico. 388. f
Colore quello che faccia nelle Figure cantabili.
354. p. 358. p. Non lieua all'Ethiope l'essere
Huomo, & Rationale. 351. p
Comma Interuallo minimo tra quali chordi del
Monochordo Diatonico syntono si troui. 49. f
Da qual proportione sia contenuto. Come na-
sca. 149. f. E la differenza che si troua tra il
Tuono maggiore, & il minore. 149. f. Non è
adorabile in alcun genere. 150. p
Comedia non si cōpone cō i Versi tragici. 438. f
Compasso Istrumento di Geometri perche sia
detto Sesto. 31. p
Comparatione in che si dee fare. 40. p
Compositione de colori, non può essere senza
qualche harmonia, ouero hà con l'harmonia
qualche conuenienza. Perfetta qual sia. 293. f.
Ouer vnione della Diapente con la Diatessa-
ron in quanti modi fare si possa. 398. p. Di Gio
squino poco lodata. 448. p
Compositioni fatte sopra varij Soggetti. 342. p.
Diuerse appresso li Musici. 412. p. De Poeti. &
de Musici chiamate Modi. 378. p
Concilatione di Boetio con Pausania. 132. m
Consequēza quello che sia nel cāto. 270. p. Fatta
per mouimenti contrarij è di due sorti. 273. p
Consequente qual sia nella Compositione. 270. f
Come si caua dalla Guida nelle Imitationi
sciolte. 276. p
Consideratione de i Musici nel numerare le loro
cantilene. 348. f. 350. p. Sopra alcune parole di
Boetio. 396. p
Cognitione hà origine da i Sentimenti. 6. p. De i
numeri ci fa scoprire molti secreti nelle sacre
Scritture 28. p
Consonanze semplici, & elementali nella Musi-
ca sono sei. 31. f
Consonanza, ò interuallo composto, & semplice
quello che sia. 34. p
Consonāza come si genera. 39. f. Quello che sia.
97. m. f. 176. f. 193. m In qual modo nasca. E
contenuta da vna sola proportione. 97. f. Har-
moniosa. 98. m. Può nascere da suoni, & da vo-
ci. 98. f. Come si accommodo alla sua propor-
tione nella quantità sonora. 107. m. & 108. m.
Come si diuida in più parte equali. 115. m. 116
f.
Come si faccia diuisibile. E qualità passibile.
Da se indiuisibile. 118. f Si troua tra due suoni
distanti per il graue, & per l'acuto. 193. f
b 2Con-page xviSeconda
Consonanze, ouero Interualli sono la materia
delle Cantilene. 4. p. Sono cose della Natura.
3. m. Si dice esser composti in tre maniere.
34. m. Come si numerino, ò replichino. 35. f.
Della Musica quante erano appresso gli Anti-
chi. 74. f Perfette quali siano. 25. p. Imperfette
nō riceuute per cōsonanze, ne erano appresso
gli antichi. Imperfette perche non erano ri-
ceuute da gli antichi. 75. p. Diuerse contenute
tra la Diapason sono sette. 128. m Si aggiun
gono insieme ad vn termine commune. 173. f
Et interualli ordinari per la perfettione del-
l'Harmonia. 164. p Perche non hanno ori-
gine da i Generi di minore inequalità. 177. p.
Perfette, & imperfette quali siano. 198. p. Per
fette, & imperfette, perche siano cosi chiama
te. 188. m. In qual modo si chiamino maggior
mente perfette l'una dell'altra. 189. m. Quali
animo il graue, & quali l'acuto. 190. m. Imper
fette maggiori. Imperfette minori 191. f.
Meste, ò languide. Allegre, & sonore. 191. f.
Qual luogo tengono particolarmente nel loro
ordine. 305. m
Concordanza di due Autori contrarij l'vno all'al
tro nelle parole. 78. m
Contadini naturalmente cantando vanno dalla
Sesta maggiore alla Ottaua. 176. f
Contenere è forma. 176. f
Contemplatiua, vedasi Speculatiua.
Contrapunto è il Soggetto principale della Ter-
za parte di questa opera. Quello che sia. Per-
che sia cosi detto.180. f. Di due sorti. Sempli
ce. Diminuito. Buono, & diletteuole. 181.
p.
Principalmente si compone di consonan-
ze, & per accidente di dissonanze. 192. f.
Doppio di due sorti. 279. f. Quando si chiama
legato. 289. m
Contrapunti si componano anticamente di
punti. 180. f. Doppij à più di due voci sono di
più sorti. 279. f
Contrapunti, ò Compositori sciocchi nel fare
vna Terza parte sopra due all'improuiso quel
lo che osseruano. 331. m
Cornamusa Istrumento qual sia. Descritto da Bat
tista Mantoano. 374. p
Corpi umani che siano composti. 23. m
Corpo sonoro dee hauere tre conditioni. 37. p.
Proportionato vero soggetto della Musica.
38. m. Sottoposto alla quantità continua. 63.
m.
E Vnità nella Musica. 63. m. Oggetto del
Senso. Considerato diuersamente viene à por
nel Senso diuerse possanze. 359. m
Coronata quello che sia. 272. m
Corso fatale. ò Fato perche è cosi detto da gli
Antichi. 23. f
Cosa naturale, ò arteficiale è composta di ma-
teria, & di forma. 3. m. Più lontana dalla sua
origine è men pura, men semplice, men
compresa dal Senso, & meno intesa dall'In-
telletto. 41. p
Cose che la Musica considera in vniversale.
71. m. Che si attribuiscano alla Natura nel-
la Musica.100. p. Che si attribuiscono all'Ar-
te. 100. p. Che considera lo Speculatiuo. 100. m.
Che appartengano al Prattico. 100. m. Che ap
partengano al Compositore. Che appartenga-
no al Cantore. 252. m
Costitutioni intiere quello che siano. 385. f
Costume de i Musici nel ragionare della Musi-
ca. 124. m. Nel comporre le Messe. 345. f. Dei
Pitagorici. 389. f De Spartani. 390. p. De gli
Antichi nel sepelire i morti. 17. p. 391. p
Creteo canta appresso di Vergilio. 80. f
Curule legge quello che sia. 81. m

D

DAMASO Papa ordinò che si cantasse i
Salmi, come al presente si cantano nelle
Chiese. Ordinò che se gli aggiungesse il Ver
so Gloria Patri. 387. p
Damone Pitagorico col canto ridusse alcunni gio-
uani à vita honesta, & temperata 10. m. Inuen
tore del modo Hypofrigio. 388. p
Dante Alighieri Fiorentino inuentore de i Ter
zetti. 381. f
Dattilo piede nel verso atto alla velocità. 8. m
Come si segna, & si accommodi alle figure
cantabili. 258. f
Dauid Profeta racchetaua lo spirito tristo di Saul
co 'l suono. Ordinò che nel Tempio di Dio si
vsassero canti, & suoni. 10. f. Musico, & Poe-
ta Santo. Posto nel numero de i poeti. Scris-
se elegantemente i Salmi in Verso Lirico.
Chiamato Cantore, ò Sonatore. Hauea
ogni Scienza nella Musica. 83. f. Quando re-
gnò. 94. p
Decimo modo come si trasporta. 428. f
Deduttione quello che sia. E congiunta con vno
de i Tetrachordi Greci. 181. f
Demodoco canta appresso Homero. 80. m. Fù da
Corfù, & compose la rouina di Troia, & le noz
ze di Venere, & Vulcano. Fù Musico, & Poe
ta. 83. p. Muoue al pianto Vlisse. 89. f
Denominatore delle proportioni, quello che
sia. Come si troua. 43. m. Si troua in due mo-
di. 44. p
Diapason diatesseron riceuuta da Tolomeo per
consonanza. 73.
Diapason nella sua vera forma della Partipatio-
ne di gli istrumenti arteficiali. 154. p. Nō pati-
sce alteratione nella sua proportione Dupla.
156. m. Cagione delle cōsonanze, & altri inter
ualli. 183. f. Perche sia cosi detta. 173. f. Posta
tra i semplici elemēti del cōtrapunto per qual
cagione. 183. m. Non è consonanza composta.
Comepage xviiTauola.Come nasca. 183. f. Hà principio dall'vnisono.
185. f. Da che sia detta. 194. m. Cōsiderata i due
Modi. 194. f. Hà Sette specie. 194. f. Come si pōga
ne i Cōtrapunti. 196. f. In quanti modi possa es
ser da vna chorda mezana diuisa in vna diapē
te, & in vna diatessaron. 399. f
Diapason diapente, ouer Duodecima contenuta
dalla proportione tripla. 206. p.
Diapente diminuita, & imperfetta di due setti-
me parti di vn Comma. 153. f. Hà quattro
specie.196. p. Cōsiderata in due modi. 196. p.
Donde sia detta. 196. f. In quante maniere
si possa vnire, ò comporre con la Diatessa-
ron. 398. p. Et diatessaron sono i lati ò mem
bri della diapason. 402. m. 384. m. Co 'l ditono
si può chiamare composto. E interuallo dis-
sonante. Si considera in due modi. Hà due
specie 204. f. Quello che sia secondo i pratti-
ci. e detto Settima. E detto Heptachordo,
& perche. come si ponga ne i Contrapunti.
205. p. Col Semiditono si può chiamare in-
teruallo composto. Si può considerare in due
modi. Hà cinque specie. 205. m. Quello che
sia secondo i prattici. E detto Settima. E det
to Heptachordo. Come si ponga ne i Contra
punti. 206. p
Diastema quello che sia. 100. f
Diastole quello che sia. 256. m
Diatessaron prima consonanza appresso gli Anti
chi. 120. p. Accresciuta di due settime parti
di vn Comma. 153. p. Quello che sia. Con-
siderata in due modi. Hà tre specie. 197. p.
Perche sia cosi detta. Diuersamente chiama-
ta. Come si accommodi ne i Contrapunti.
197. f. In quante maniere accompagnar si pos-
sa nelle compositioni. 302. m
Diatonico, ouer Ditaono genere naturale. Più
d'ogni altro duro, & naturale. D'ogn'altro an
tichissimo. 93. m. Hà cinque specie. Per-
che sia cosi detto. Molte fauorito da gli Anti
chi filosofi. Molto conforme alla compo-
tione del mondo. Molle quello che fusse.
302. p. Syntono quale sia. 102. m. Vsato da
Moderni. 102. m. Toniaco qual sia. Equale
qual sia stato. Perche sia cosi chiamato. 102. f.
Comparato da Tolomeo al genere Theologi-
co, & Politico. 193. f. Contiene il Chromati-
co, & lo Enharmonico. 103. f. Molle di Tolo
meo contiene il Trihemituono consonante.
138. p. Perche da gli antichi è detto più duro,
& più naturale de gli altri due generi. 378. p.
Conuiene alle Harmonie Frigie. 389. m
Diazeusis, quello che sia. Doue anco si ritro
ui. 121. m
Diciotto chorde si trouano nel Systema massi-
mo. 362. m
Didone intrattenuta da Iopa con seuere canzoni
& graui.389. p
Diesis quello che era appresso gli antichi. 101. f.
Meta de Semituono minore appresso gli An-
tichi. 105. f. Posto dal Filosofo per principio di
questo genere Melodia. 148. f. E il Semituono
minore secondo la opinione di Filolao. 169.
m
. Appresso gli antichi posto per indiuisibi-
le, & minimo interuallo. Posto da Aristo-
tele per misura commune d'ogni consonan-
za. 173. p
Diezeugmenon tetrachordo perche sia cosi chia
mato. 120. p 121. m. 134. m
Differenze de i siti,ò positioni sono sei. 31. p. De
suoni graui, & acuti in vna sol chorda non
sono vdibili. De Suoni in van sol chorda
perche non sono vdibili. 96. f. de i Mo-
di. 378. p. 379. m
Differenza tra la Fuga, & la Imitatione, 270. p.
Specifica costituisce la Specie. 366. f. di Giu-
lio Polluce tra l'Harmonia, & il Modo. 383. f.
Che si troua tra i Modi autentichi, & li pla-
gali. 402. m
Difficultà nell'accordare la chorda G con la D
ne gli Istrumenti moderni, da quello che
nasca. 161. f
Diffetto, & Eccesso non sono vna cosa istessa secō
do la ragione,ò la forma; ma si bene secondo
la materia, & il soggetto. 176. p
Dilettare & giouare è fine della Musica. 66. m
Dimostratione del Diatonico syntono, perche na
sca da i veri numeri harmonici. 146. p
>Dimostrationi Harmoniche opera dell'Auto-
re. 171. f
Diogene Cinico perche beffeggiaua i Musici de i
suoi tempi. 10. m
Dione Christostomo vuole; che 'l modo Do-
rio costringesse Alessandro à pigliar l'arme.
392. p
Dirceo fu inuentore della Tromba. 390. m
Disdiapason, ò Quintadecime si può considera-
re in due modi composta. 30. p. E contenuta
dalla proportione Quadrupla. Col ditono,
ò Decimasettima contenuta dalla propor-
tione Quintupla. à 206. m. Diapente, ouer De-
cimanona contenuta dalla proportione Sestu
pla. 206. p
Disparere de gli Antichi nel sito, & ordine de i
Modi. 392. m
Dispositione, ouero ordine naturale de i Numeri
qual sia. 28. f
Dispositioni diuerse nell'Huomo da che nasca-
no. 90. m. f.
Dissonanza quello che sia. 97. m. Come nasca.
f.
Può nascere da i Suoni, & dalle voci. 98. f.
Da che si genera nelle Cantilene uocali. 165. f.
Nella Sincopa perche è soportabile. 240. f
Dissonanze come si pongono ne i Contrapunti,
& come si accompagnino. 240. m. Come si ri-
soluino. 242.
b 3Di-page xviiiSeconda
Distanza quello che si chiama dal Musico. 39. f
Distanze de i suoni ne i Modi poste da Aristide
Quintiliano. 393. f
Distributione del Comma non può essere ratio-
nale, ne meno descritta con numeri determi-
nati. 156. m
Dittione dithyrambica quello che ella sia. 373. m
Ditono non era nel numero delle Consonanze
appresso gli Antichi. 73. p. 128. m
Ditono consonante nell'Enharmonico di Tolo-
meo. 16. p 142. f. Imperfetto di una settima
parte si vno Comma. 153. f. Enharmonico
qual sia. 170. m. In due maniere considerato.
Ha due specie. 198. p. Come si ponga ne i Con
trapunti. 198. m
Diuersità è contraria & odiosa. 90. m. de i Modi
anticamente in che era posta. 362
Diuisione dell'opera. 3. m. Arihmetica. 57. m.
Geometrica 38. m. Harmonica. 61. f. Delle con
sonanze nella quantità continua è di due sorti.
Rationale delle consonanze fatta nella quanti-
tà continua è di tre sorti. Arithmetica delle
consonanze. Delle Consonanze harmonica.
114. f. Geometrica delle consonanze. 115. p.
Del Comma in sette parti equali è irrationale
156. m. Delle Consonanze imperfette. 188. p.
Diuisioni varie fatte da Aristosseno del Tetra-
chordo. 101. m. Varie de i Tetrachordi appes
so gli antichi, più tosto appateneuano alla par
te speculatiua, che alla prattica. 131. m
Diuisore nella Proportionalità quello che sia.
56. p. Arithmetico come si troua. 57. p. Geo-
metrico come si ritroui. 58. m. Harmonico co-
me si possa hauere. 61. f
Domenico Pesarese fabricatore eccellēte di Istr
menti da penna. 171. f.
Dorica harmonia era istimata la vera greca.
386. p. 189. f
Dorio modo in somma veneratione. 389. m
Due Consonanze di una istessa proportione ag-
giunte insieme fanno ne gli estremi dissonan-
za, dalla Diapason in fuori, & per qual cagione
184. m. Proportioni simili non si trouano l'u-
na dopo l'altra nell'ordine naturale de Nu-
meri. 217. m
Duodecimo modo come si trasporta. 433. f
Dupla proportione dal Musico pigliata per il
Tutto diuisibile 30. p. Quello che sia. 173. m
Dubbio sopra l'inuentione di Pitagora. 75. p

E

ECCESSO & Diffetto sono una cosa istessa in
quanto al soggetto & la materia; ma diuer-
se inquanto alla ragione & la forma. 179. p
Eccellenza dell'Huomo. 5. m
Echo come si faccia. 95. f
Ecmeli suoni, o uoci quali 185. f
Effetti della Musica. 10. m. Dell'Harmonica sem-
plice. 87. p. Narrati da Historici causati per la
Musica furono fatti nel genere Diatonico. 86.
Diuersi significati nelle parole, come si accom
pagnino con la Musica. 438. f
Egisto ammazzò il Musico Dorico per poter dar
fine à i suoi sfrenati effetti. 38. p
Egitij vsarono il Timpano ne i loro eserciti. 78. b
Elemento ha due qualità passibili. 18. f. Quello
che sia nella Musica. 16. f
Elementi in qual manieera stiano insieme. In che
siano l'uno all'altro contrarij. In qual modo
tra loro si trasmutino. Quando più sono uici-
ni al Cielo, tanto più sono rari; & quanto più
vicini alla terra tanto più densi. 20. f. Hanno le
parti loro di una istessa natura. Graui tirati in
fuso da i più leggieri; & per il contrario i leg-
gieri tirati in giù da i più graui. 20. p. Delle
lettere quali siano. 24. f. Della Musica 196. f
del Contrapunto in due sorti. Semplici del cō
trapunto quali siano. Replicati del quali sia. 183. m. Semplici del contrapunto
sono Sette. 184. f. Del contrapunto sono Do-
dici. 192. f
Eliseo non profetiza senza hauere appresso di se
vn Musico. 10. f
Emmeli suoni, ò voci quali siano. 185. f
Enea piange uedendo dipinte le cose di Tro-
ia. 89. m
Enharmonico genere ornamento del naturale &
arteficiale Systema diatonico & Chromatico.
93. m. Di due specie. Antico quale era. 105. f.
Di Tolomeo quale sia. 106. p. Molto tempo
non durò appresso gli antichi. Comparato da
Tolomeo al genere naturale & al morale 105.
m.
Di doue sia detto. 101. f.354. Come fusse
ritrouato da Olimpo. Quanto sia imperfetto.
Di Tolomeo imperfetto. 122. m. Perche è det-
to difficile da gli Antichi. 372. m. Meno har-
monioso ne cōtrapūto de gli altri due generi.
372. f. Cōuiene all'harmonie doriche. 389. m
Eoli si dilettarono della lira & della cetera. 373. f
Eolio modo in che era contenuto. 393. f
Epimenide poeta greco chiamato da San Paolo
profeta. 85. f
Epicedij quello che siano. 390. f
Equalità appresso il Musico non genera consonā-
za. 41. p. E come elemento delle proportioni
& principio della Inequalità. 49. m. Tiene il
luogo mezano tra il Genere di maggiore &
quello di minore inequalità. 51. p. E di sua na
tura semplice . 48. f. E come soggetto dell'ha-
bito & della priuatione. 50. p
Equisone voci, ò suoni quali siano. 185. f
Eratosthene in qual modo raddoppiasse il Cu-
bo. 116. f
Errore di Lattantio Firmiano. 31. p. Di alcuni in-
torno al Diesis. 169. f. Intorno al Diesis enhar
monico. 185. f. De prattici. 206. f
Errorpage xixTauola.
Errori naturali, & per accidente nelle composi-
tioni. 221. p
Essachordo maggiore, & minore in qual modo
nascano. 34. m. 204. p. Cosi detto dal numero
delle chorde che contiene. 203. m. Vt. re. mi.
fa. sol. la. Di doue è cauato. contiene tutte le
specie della Diatessaron. 126. m. 182. p. Con-
tiene le chorde. & gli interualli di ciascuno
genere di cantilena. 133. m. Minore consonan
te tra le chorde del Chromatico molle di To-
lomeo. 138. f. Maggiore consonate tra le
chorde dell'Enharmonico di Tolomeo. 142.
f.
Maggiore, & minore l'vno & l'altro accre-
ciuto di vna settima parte divn Comma.
154. p. Maggiore non si può chiamare assolu-
tamente interuallo semplice. & perche. Consi
derato in due modi. 202. f. Maggiore ha tre
specie. 202. f. Maggiore da che sia detto. Mag-
giore quello che sia secondo i prattici. Mag-
giore come si troua nelle cantilene. 203. m.
Minore quello che sia secondo i prattici. Mi-
nore ha tre specie. Minore in due modi consi
derato. 203. f. Minore non si può assolautamēte
chiamare semplice. 204. p. Minore come si pō
ga i Contrapunti. Non era posto da gli An
tichi nel numero selle consonanze. 204. m
Essachordi non erano nel numero delle Conso-
nanze appresso gli Antichi 128. m
Essere contenuto è come la materia. 176. m
Esser perfetto si considera in due modi. 353. f
Essempij che prouano la Quarta esser consonan-
za. 187. p
Estiaco Colofonio aggiunse la Vndecima chor
da alla lira, ò cetera. 72. m. 134. m
Estremi di qualunche ordine de suoni confide
rato solamente nel numero delle chorde, si
possono considerarer, ò ritrouare in tre mo-
di. 206. f
Etadi dell'Huomo sei. 31. p. Del Mondo sei. 31. p
Euclide pone tredici Modi nella Musica. 385. m

F

FAR nere le figure cantabili non le leua il
nome. Non le toglie la forma. 351. p
Fato, ò Corso fatale perche sia cosi detto da gli
Antichi. 23. f
Femio canta appresso di Homero. Perche
canta l'adulterio di Marte, & di Vene-
re. 80. m
Figura nella Musica quello che sia. 24. m. Canta-
bili posta auanti vna legatura quando è per-
fetta. 351. f
Figure, ò note musicali quali siano. 181. f. Canta-
bili poste da gli Antichi in quattro differen
ze. Minori considerate come parti delle mag
giori. 251. p. 364. f. Sono Segni positiui. 267. f.
Sottoposte alla alteratione. 357. f. Delle canti
leni come si numerino. 348. f. 350. p. Alcune
agenti, alcune patienti, & quali siano. 350. m.
Perfette. & imperfette quali siano. 350. f Che
si possino fare imperfette sono quattro 353.
m
. Alterabili quante siano 357. f. che fanno
la imperfettione si pongono in tre maniere.
353. f. Attiue, ò passiue, ouero Agenti, ò pa-
tienti quali siano. 250. m. 442. m. Poste nelle
Lagature sono sottoposte à gli accidenti, che
sono sottoposte esse Legature. 443. f
Filamone Delfico compose il nascimento di La
tona, & di Diana. 83. p
Filosofia non è senza musica. 8. f.
Filosseno tentò in vano di fare il poema Dithy
rambico nel modo Dorio. 381. m
Fine è detto rispetto del principio. 18. m. Del
Symbolo Apostolico, che si canta la Dome-
nica corretto. Del Canto della Oratione Do
minicale. 430. f. Del Musico, & quello del
Poeta è l'istesso. 66. m
Fiumi, & fonti hanno la loro harmonia. 9. m
Forma della cosa è prima nella mente dell'Artefi
ce. 4. p. Quello che sia 66. f. 351. p. Della Dia
pason qual sia. 29. f. Della diapente 30. p Del
la Diatessaron. 30. p Del Ditono. De Semidi
tono. Della Diapason diapente. dell'Essachor
do maggiore 30. m. Estrinseca. 66. f. E più no
bile della materia. 176. m. Della Diapason con
tiene due principij. 184. p. Del Modo quello
che sia. 436. p
Forme di tutti gli interualli dissoni. 33. f.
Frigij popoli vsauano il piffero. 379. f
Frinide musico antico. 388. p
Fuga, quello che sia. Di due sorti. 270. p Le
gata quello che sia. Legata si può dir Conse-
quenza. 270. m.
Fughe fatte per contrarij mouimenti sono di
due maniere. 273. p

G

GAIO Gracco quello che faceua, quando
oraua al popolo. 77. m
Gamma lettera Greca, perche fu posta da Gui-
done Aretino nel principio de suo Introdot
torio. 126. f
Gaudentio filosofo numera noue modi nella mu
sica. 385. f
Genere molteplice come sia prodotto. 42. p.
Superparticolare come nasca. 41. m. 45. p. Su
perpartiente come è prodotto. 45. f. Moltepli
ce superpatiente come si faccia. 46. f. Moltepli
ce superparticolare come si faccia. 46. f. Molte
plice superpatiente come nasca. 47. f Diatoni
co naturale. 93. m. Quello che sia. 101. f.174.
m.
Diatonico più antico d'ogn'altro, &
prodotto dalla natura. 132. m. Chromatico
come nasca. 167. m. Quantitatiuo nella Musi-
ca. 361. f
Generi semplici di proportione quali siano
b 4Com-page xxSecondaComposti. quali si intendino. 41. m. Di
maggiore,& minore inequalità come naschi-
no. 41. f. Di minore inequalità nascono come
quelli di maggiore ne i numeri. 49. m. Di mag
giore, & minore inequalità si considerano
come sue oppositi corrispondenti al loro me
zo. 50. p. Delle canzoni sono tre. 110. p. Di me
lodia sono tre appresso gli Antichi. 92. p.
Chromatico, & Enharmonico sono inspessa-
tione del Diatonico. 133. f. Di possono consi-
derare in due maniere. 174. m. De i modi so-
no tre. 378. p
Geometria hà parentela con la Musica. 8. m.
Tratta di quelle cose, che sono di perpetua
quiete. 36. f. Può far quante parti vuole pro-
portionali di vna linea. Può porre tra due li-
nee date quante mezane proportionali vuo-
le. 66. p
Ginnastica quello che sia. 12. p
Giouane Taurominitano di furioso diuiene ma
sueto. 86. m. Riscaldato dal Modo Frigio.
390. f
Giouare, & dilettare è fine del Musico. 65. m
Giouanni Boccaccio inuentore della Ottaua ri-
ma. 38. f
Giouanni Damasceno Santo Dottore Greco ri-
trouò noui caratteri nel canto Ecclesiastico.
395. f. Occhenghen Maestro di Giosquino.
346. p
Giorni perche denominati dal nome delle Sphe
re de i pianeti, & non secondo il loro ordi
ne. 124. m
Gioue detto da Senocrate Hypaton. 123. m
Giulio Polluce pone differenza tra l'Harmonia
& il Modo. 385. f. Del numero de i Modi,
che opinione habbia. 385. f
Giuramento de Pitagorici. 74. p
Giudicio de i modi, quando, & come fare si
debbe. 434. f. Si dè fondare sopra due cose
435. m. Non si dè fare nella Musica co 'l Senso
solamente; ma accompagnato con la ragio
ne. 445. f
Grammatica non hà bellezza sensa la Musi-
ca. 7. m
Gradi dell'Huomo soni sei. 31. p
Graue, & acuto sono estremi dell'Interual-
lo. 100. m
Greci vsano ilVerso di quindeci sillabe. 381. f
Grecia diuisa in tre parti. 386. p
Gregorio Primo Huomo Santo ordinò, che si
cantasse gli Introiti nella Messa, & il Kyrielei
son, & lo Haleluiah. 387. p
Guida qual parte sia nelle compositioni. 270. f
Guidone Aretino ordinò il suo Introduttorio
per sette Hexachordi. 126. m. Compose il
suo Introduttorio di sette lettere, & di sei
sillabe. 126. f. Per qual cagione si accom-
modò del numero Senario, & Settenario
nella fabrica del suo Introduttorio. Per qual
cagione replicò, & non variò il numero
delle Lettere del suo Introduttorio. 127. f.

H

HABITVALE parte corispondente al-
la Diatessaron, & contiene in se tre co-
se. 23. p
Harmonia aggiunta al Rhythmo, ouero al Me-
tro molto piace. 1. p
Harmonia de Cielo perche non si ode. 17. m. Si
conosce dal riuolgimento delle sphere 16. m.
Si conosce dalle distanze delle sphere. 17. f.
Si conosce dalle parti delle Sphere. Si co-
nosce da gli aspetti de i Pianetti. Si cono
sce dalla natura de i Pianetti. Si conosce dal
Sito, ò Positione loro. 18. m. Si conosce dal
legamento de gli Elementi. Si conosce dalla
qualità de i quattro Elementi. 18. f. Si conosce
dal peso de i quattro Elementi. Si conosce
dalla misura, & quantità de i quattro Elemen
ti. 20. f. De i tempi in che si conosca. 21. p.
Humana si conosce nelle cose, che crescono.
Si conosce da gli humori nel Corpo huma-
no. Si conosce dalle humane operationi. si
conosce dalle parti dell'Anima: 22. f. Si co
nosce dal congiungimento dell'Anima col
Corpo 23. m. Come si faccia. 61. f. Quello che
sia. 365. Semplice quello,che faccia. 87. p
Frigia, & sua natura. Mistolidia, & sua natu
ra. Doria & sua natura .90. p. Parte della Me
lodia. 91. p. Di due sorti. Propria quello che
sia. Propria di due sorti. 98. p. nasce dalle conso
nāze, & dissonanze poste insieme. Perfetta
quello che sia. Imperfetta quello che sia.
Non propria quello che sia. Propria si com-
pone di molte harmonie non propie. Pro-
pia piglia la sua forza di mutar l'anomo dal
numero, & dal parlare. 98. m. Può nascere
da i suoni, & dalle voci. 98. f. Ouer melodia
sono Generi generalissimi nella Musica.174.
f.
Da che nasca. 166. f 182. p 216. m Perfetta
in che consista. 216. p. 222. f. Allegra. & mesta
in che consite. 217. f. Doria detta da i Dorien
si. Frigia detta da quelli di Frigia. 378. m. Li
dia detta da i popoli di Lidia. 378. m. Vsata da
i Doriensi qual fusse. 388. f. Et il numero deb-
bono seguitare la Oratione. 438. m
Harmonie de gli Antichi in che consisteuano.
13. m. Contengono la natura delle quattro
qualità. Inqual modo possino muouer l'ani
mo. 90. p. Quanto erano imperfette appresso
gli Antichi. 73. f.
Harmonica consonanza. 95. m
Harmonica proportionalità attende alla diuisio
ne dellVnità. 63. f. Perche habbia tra i numer
ri maggiori le proportioni maggiori; & tra
le minori le minori. 65. m.
Hebreipage xxiTauola.
Hebrei anticamente accompagnauano i corpi
de loro morti alla sepoltura con istrumenti
musicali. 17. p.
Hemiolia quello che sia. maggiore, & minore.
358. m
Hesiodo poeta escluso dal certame. 9. p. per qual
cagione nomina la Ottaua Sphera Caliope. 16.
f.
fù posto tra i Musici: ancora che non cantas-
se alla lira. Vsaua vna verga di lauro, & con
quella percuoteua l'aria, & à quel suono can-
taua. Gli fu fatto vna statua conla cetera so-
pra le ginocchia, & perche. 83. m
Hiagne Frigio padre di Marsia aggiunse i fori al
piffero. Sono due pifferi in vna fiata. 72. m. Ag-
giunse la Sesta chorda alla lira, ò cetera. 72.n
Inuentore del Piffero. 387. f
Homero poeta famosissimo quando fù. 94. p
Horatio, perche nomina le chorde Seuere. 83. f.
Si gloria di esser stato l'inuentore de i Versi li-
rici appresso i Latini, alla guisa de i Gre-
ci. 381. f
Humori quattro nell'Huomo 23. m
Huomo in che sia dissimile dalle Bestie. 1. m. Per
che creato con la faccia verso il cielo. 5. f. Crea-
to alla simiglianza del modo. Perche è detto
Microcosmo. 9. f. Bene istituito non dee essere
senza Musica. 12. f. Composto di Anima, Spirito. &
Corpo, secondo i Platonici. 13. p
Hyper, & Hypo, quello che significano. 385. m

I

IAMBO come si segni, & accomodi alle fi-
gure cantabili. 358. p
Iastio Eolio Modo nominato da Tolomeo. 385. f
Ignatio Huomo Sāto ritrouò le Antifone. 387. m
Imitationi sono di due sorti. 275. m. Quello che
sia nella cantilena. Legata quello che importi.
Legato si può dire Consequenza. 270. m. A
quali Interualli si aplicano. 275. m
Imperfette consonanze quali siano. 188. p. Perche
siano cosi dette. 188. f
Imperfettione del Genere diatonico. 128. f. Delle
specie del Genere diatonico mostrate da To-
lomeo. 130. p Del Genere chromatico. 138. m
Della specie di Enharmonico di Tolomeo.
141. m. del Monochordo diatonico inspessato
dalle chorde de gli altri due Generi. 143. m
Delle Figure cantabili quello che sia. 353. p.
Nelle Figure come si faccia. 353. m
Imperfettioni fatte dalla parte inanti, ò dalla par-
te dopò, quali siano. 353. m
Imperfetto hà origine dal Perfetto. 353. p
Incomposto in quante maniere si piglia. 106. f
Indiuidui dela Specie nalla Musica. 174. f
Indouini, & Poeti sono mossi da vn'istessa co-
sa. 94. m
Inequalità si risolue nella Equalità. 49. f
Infirmità del Corpo da che venga. 23. m
Inspessatione del Genere diatonico, come si fac-
cia da gli altri due Generi. 133. p. 145. m.170. p
Intelletto non comprende lo Infinito 35. f
Intelletuale parte corrisponde alla Diapason, &
contiene in se Sette cose. 23. p
Intentione dell'Autore. 2. p.175. f
Interuallo musicale, che sia minore della Diapa-
son, nasce per la diuisione di essa Diapason.30.
p
. O consonanza composta, ò semplice, quel-
lo che s'intenda. 34. p. Si chiama in due modi
Commune, quello che sia. Propio quello che
se intenda. 100. m. Di dodici sorti. Maggiore
& minore. Equale. Consonante, & disso-
nante. Semplice, & composto, Diatonico,
Chromatico, & Enharmonico quello che sia.
Rationale, & irrationale. 100. f. Musicale co-
me si accōmodi alla sua proportione ne i Cor
pi sonori. 107. m. 109. f. Nella Modulatione
quello che sia. 181. m. Del Comma non è ne-
cessario nell'vso delle buone cātilene. 200. m.
Della terza minore posto quattro volte da
Boetio nel modo Lidio 368. f
Interualli minori della Diatessaron tutti erano
dissonanti appresso gli Antichi. 129. m. & Cō
sonanze ordinate per la perfettione dell'Har-
monia. 164. p. Vtili quali siano. 170. m. Veri
del Tetrachordo chromatico.167. m. Veri del
Tetrachordo Enharmonico. 170. f. Non sono
tutti al Musico necessarij. 199. f. Dissonanti ne-
cessarij al Musico sono tre. Dissonati legitti-
mi del genere diatonico. 200. p. Falsi di due
sorti. 207. p. Diatonici considerati in due mo-
di. 366. f
Introdottorio di Guidone. 127. p
Inuentore del genere Enharmonico chi sia sta-
to. 140. p
Inuentori di cose diuerse nella Musica 6. p
Inuentione della Radici dalle Proportioni quel-
lo che sia. 68. p
Ione molto affettionato di Homero. 76. m
Iopa cāta appresso di Vergilio. 76. m. 80. m. Intra-
tiene Didone cō seuere, & grui cāzoni. 389. p
Iosafà Re de' Giudei quando regnò. 94. p
Iosquino pose la Quarta senza altro compagna-
mento. 187. f
Ira da che nasca. 90. p
Irrationale quantità quello che sia. 156. m
Istrumento nel quale si contiene il Diatonico; il
Chromatico, & lo Enharmonico genere.
172. p
Istrumenti di due sorti. Naturali quali siano. Arte
ficiali quali siano. 15. p. Musicali contengono
il numero delle chorde Pitagoriche. 159. p.
Moderni non contengono tra le loro chorde
le vere, & naturali proportioni de gli Interual-
li Musicali. 150. f. Arteficiali terminati, & inua
riabili ne i loro interualli. 166. f
Italiani vsarono la Tromba. 390. m.
b 5Lace-page xxiiSeconda

L

LAacedemonij vsauano la Musica ne i loro es-
serciti, & à che modo. 11. m. vsarono i pifferi
ne i loro esserciti. 78. m. per qual cagione ban-
dirono Timotheo dalla loro città. 132. m.
Lamprocle inuentore delle Mistelidie harmo-
nie. 388. p.
Legatura quello che sia. 442. p. si cōsidera in due
maniere. 442. m. Ascendēte & discēdēte. 442.
m.
Dinota positione di Voce. 351. f.
Legature si fanno cō tre sorti di Figure. 442. p. si
considerano in quanto alla figura del corpo, &
non ad altra cosa. 424
Legge della Musica, quello che sia. 80. f perche
era cosi detta. 90. f. Di tre sorti. 81. p. Orthia
quello che sia. Orthia doue sia detta. Tro-
chea quello che sia. 81. m. Castoria vsata da i
Lacedemonij ne i loro esserciti. Curule quello
che sia; & perche cosi detta. 81. m.
Leggi citharistiche quello che siano. Tibiarie.
Communi, nella Musica tutte nominate con
varij nomi: & perche. 81. p. Musicali publica-
te da Terpandro. 81. p
Leone Secondo Papa compose il canto de i Sal-
mi 387. p
Leuare vn Tetrachordo da vna cātilena, & porue
ne un'altro: si può fare in due modi. 408. m.
Libro vtile à i Compositori. 343. f
Libri del Melopeo, ò Musico perfetto, & de i Sop
plimēti musicali
composti dall'Autore. 445. f
Licaone Samio aggiunse l'Ottava chorda nella
Cetera, ò Lira. 72. m. ordinò le Otto chorde an
tiche i due Tetrachordi separati. 120. m 134. f.
Licurgo Re de i Lacedemonij lodò sommamen
te la Musica nelle sue leggi. 11. m
Lidi popoli vsauano il Piffero. 379. f
Lidio modo chiamato da Boetio semplice & prē
cipe de gli altri Modi. 368. f
Limma quello che fusse appresso gli Antichi.
101. f 121. f.
Linea visuale soggetto della Perspettiua. 39. p
Diritta, & obliqua prima materia al Prospetti
uo. 316. m
Linea prima quantità diuisibile. 183. f
Lino in gran preggio appresso gli Antichi. 10. p
Fu Musico & Poeta compose in verso Lamen
tationi & Hinni. 83. p
Lira, ò cetera perche fu fatta di quattro chorde.
21. m. come era fatta da principio. 72. f. quel-
lo, che conteneua. 132. f
Liuio recitò lui stesso vna sua Comedia. 77. p.
Lodouico Fogliano da Modena scrisse in Latino
vn tratto di Musica. 361. f.
Lucano parlò de i segni, che doueano precedere
l'Vniuersal giudicio. 85. m.

M

MAgas quello che sia. 119. f
Maleto inuentor della tromba 390. m
Malignità di Saturno, & di Marte in qual modo
sia temperata. 18. m.
Malignità de gli Huomini quanto possa, &va-
glia. 448. p
Maniere varie di comporre Versi, che si vsano in
Italia. 380. f
Mare non senza Musica. 9. m
Marsia inuentore delle melodie Frigia, Mistali-
dia, & Mistafrigia. 387. f
Materia non si conosce se non per la Forma. 3. f
Quello che sia. 66. f
Mathematica di donde sia detta. 6. f
Mathematiche scienze tengono al primo grado
di verità. 6. f. consistono nella dimostratio-
ne. 181. m.
Mathematico puro considera le Quantità lonta-
ne dalla materia; & in che modo. 63. p
Medicina non può essere lōtana dalla Musica. 8. f
Mediocrità, ò Moderatione quel che sia. 377. f
Harmonia quello che sia 56. m 61. f
Melodia hà forza di muouer gli affetti dell'ani-
mo. 91. p. In qual modo possa mutare i costu-
mi dell'animo. 91. p. Di tre sorti. 92. p. Di che
è composta. 91. p 98. f. Non nasce da altro, che
dalle Voci. 98. f. ouero Harmonia sono Generi
generalissimi nella Musica. 174. f
Melodie vsate da i Rustici ne i triuij. & quadri-
uij. 187. f
Mercurio ritrouò la lira, ò cetera con tre chorde.
6. p. & con quattro chorde. 21. m.123. p
Meson tetrachordo perche sia cosi detto. 120. p
134. m.
Mesolabio quello che sia, & come si faccia. 116. f.
Metro,ò Verso quello che sia. Meno vniversale
del Rhytmo. E come la specie. 91. f.
Mezo quale sia. 50. p. E quello che fa l'Harmo-
nia. 61. f.
Minima colorata non è differente nella prolation
perfetta dalla Figura Semiminima. 354. f.
Misura delle distanze delle Sfere secondo i Pita-
gorici. 17. f.
Modo ritrouato da Eratosthene per raddoppiar il
Cubo. 116. f. che tiene la Natura nella genera-
tione dell'Vomo. 22. p
Modo, ò Tuono Dorio anticamente procedeua
per noue chorde. 128. p. Lidio da Boetio chia-
mato non solo Semplice; ma anco Prencipe
de tutti gli altri modi. 368. f Anticamēte quel
lo che fusse. 378. p. Quello che sia. 383. m. Da
che sia detto. 384. Mistolidio detto Locrico,
ò Locrense. 386. p. Trasportato. 410. m
Modo maggiore & minore di due sorti. 348. m
maggiore contiene in se il minore, ma non
per il contrario. 349. m
Modi Propositioni appresso il Logico. 31. m
Di cātare nominarono gli Antichi Leggi. 80. f.
Principali detti Autentici sono sei. non princi
pali detti placali sono sei. 31. f. Sono tre secon-
do Plutarco. 386. p. Trasportati. 368. f. Diuer-
si dipage xxiiiTauola.si di harmonie. 375. m. Di tre Generi poetici
appresso gli antichi. 178. m chiamati diuersa-
mente. 383. f. Principali sei, & sei Collaterali.
401. m. varij non solo ne gli interualli, ma an-
co nel numero delle chorde. 394. p. Principali
ò Autentici, & di numero Impari: Laterali, ò
Plagali, ò pur Placali, & di numero Pari, qua-
li siano . 402. m. Autentici & plagali hanno le
Chorde finali & i luoghi delle cadenze cō-
muni. 403. p. Superflui, Imperfetti, & diminuiti.
404. m. Perfetti, & imperfetti. 404. p. Commu-
ni & misti. 404. f. si considerano in due manie-
re. 405. m. Stabili.406. p. Varij. 405. f.
Modulatione quello che sia. 99. f. Sivsa in due mo
di. 99. p Impropia.99. f propia 99. f. Si può
hauere senza l'harmonia propia; & senza con
sonanza & melodia. di tre maniere. 100. p
Modulatiōi propie de i generi quali siano. 363. m
Moltiplicare quello che sia. 51. f. Si può fare in
due modi. 51. f. Le proportioni nella quantità
continua detto Soggiungere; come si faccia.
111. f. Detto Preporre. 112. f
Mondo organo, ò istrumento di Dio. 18. f
Monochordo quello che sia; & doue sia cosi det
to. 119. m
Morte doue sia cagionata 23. f
Mosè per qual cagione elesse il numero Senario
nel descriuere la fabrica del mōdo. 30. m. Inuē
tore della Tromba. 390. m
Mouimento quando mancarebbe. 94. f. concorro
no due cose, cioè il mouente & il mosso. Lo-
cale sempre si fa in alcuno mezo & non mai
nel Vacuo. 95. p. Quando è più tardo, tanto è
più vicino al suo fine. Di qualunque chorda
nel principio veloce, & nel fine tardo. 96. f
Mouimenti diuersi dello Spirito nascono dalla di
uersità delle harmonie; come anco da i Nu-
meri, ò Rhythmi soli.90. f. alcuni equali & al
cuni inequali. in quali alcuni tardi & rari; & al
cuni veloci, & spessi. 96. p Violenti veloci nel
principio & tardi nel fine. 96. f. 258. m. che nō
si comportano tra le parti de i contrapunti.
227. f 229. m. Approuati [[per]] buoni.228. m. 231.
p.
Nelle modulationi di due sorti. Naturali nel
cantare. Accidentali nel cantare. 439. p. Natu
rali fanno la cantilena più sonora & più virile.
419. m. Accidentali fanno la cantilena più dol
ce; & alquanto più languida. 439. f
Muse figliuole di Gioue & Memoria. 26. p. Attri-
buite alle Sfere celesti. 146. p
Musica era intesa da gli Antichi per vna somma,
& singolar dottrina. 2. p. Riputata al presente
vile & abietta; & perche. 2. m. Ha hauuto ori-
gine dal Senso dell Vdito. 6. p Come sia stata ri
trouata. 6. p. E scienza mathematica. 6. f. Quan-
to sia stato celebrata Detto Circolo delle scien
ze. Abbraccia tutte le discipline. 7. m. Nel Pa-
radiso essercitata. 9. p. E necessaria all'Huomo
Christiano. 10. p. quello che ella sia. 10. m. Gua
risce quelli, che sono morsi dalle Tarantolo
10. f. A qual fine si dee imparare. Collocata
tra quei trattimenti, che seruono à gli Huo-
mini liberi. 11. f. Perche diletti. 12. f. Si dè im-
parare cō la speculatua. & perche. 14. m. Quel
lo che ella sia in vniuersale. 14. f.E di più ma-
niere Animastica quello che sia. Organica
quello che sia. Organica di più sorti. Harmo-
nica, ò naturale come si faccia. 15. p. Artefi-
ciata come si faccia. Arteficiata si fa in tre mo
di. 15. f 16. p. Naturale di quattro sorti. Ani-
mastica di due sorti. 16. p. Mundana quello
che ella sia. 16. m. Humana quello che sia. 21.
f
. Humana si conosce da tre cose. 22. m. Piana
quello che sia. Misurata quello che sia. 24. p.
Rhythmitica quello che sia. Metrica qual sia.
24. f. Rhythmitica & metrica può nascere da
instrumēti arteficiali. 24. m. Istrumentale quel-
lo che sia. In particolare quello che sia. 25. f.
34. 31. E scienza speculatiua. E scienza ma
thematica. Di doue è cosi detta. 25. f. Nasce
in tre modi. E detta dalle Muse. 26. p. Si diui
de in prattica, & speculatiua. 25. m. Non hà
maggior fermezza de quella de i Numeri. Nel
la Scrittura sacra è honereuolmente posta.
28. p. non riceue l'infinito. 35. f. Piglia impresti
do dall'Arithmetica i Numeri, & dalla Geo
metria le quantità misurabili. 38. f. E scienza
subalternata all'Arithmetica, & alla Geome
tria. Più tosto subalternata alla Geometria, che
all'Arithmetica. 38. m. Subalternata alla scien
za naturale. Quando è perfetta non è sempli
ce naturale, nè semplice mathematica. 39. m.
Da principio semplicemente trattata. 71. f.
76. m 120. m. Al presente non è priua delli
suoi effetti. 76. p. A qual fine ci sia stato data,
80. p. Hauea anticamente più parti. 82. p. Quā
do era in riputatione. 82. f. Perche hora è senza
riputatione. 82. m. Gli Abtichi intesero per lo
studio delle humane lettere. 82. f. Quanto ope
ri in vn Soggetto ben disposto. 87. m. Non ces-
sa di operar sempre varij effetti. 92. p. Come à
i nostri tempi è recitata. 92. m. Quando più di
letta. 92. f. Moderatrice delle Arti, & Scienze.
237. f. Và speculando solamente il concento,
che nasce dalle chorde, & dalle Voci. A che
fino ritrouata. 360. f. A i nostri tempi separata
dalla Poesia. 383. p.
Musico vero non si contenta di vnire le conso
nanze solamente. 3. p. Quello che sia. 27. p. Si
serue del Numero relato. Si serue de i Corpi
sonori, & del Numero relato nel trouar le
ragioni delle consonanze. 36. f. Dalla scienza
naturale hà la ragione de i Suoni, & delle Vo
ci. 39. m. Dalla Mathematica hà la ragione
delle Proportioni della consonanza. 39. f. Pi
glia i Numeri dall'Arithmetico; & l'altra quā
tità dalla Geometrica. 63. p. Considerea la ma-
teria, & forma delle Consonanze. In qual modo
modopage xxivSecondamodo uenga a far Soggetto la sua scienza al-
l'Arithmetica & alla Geometria. 63. m. Non ri-
troua diuisore, che diuida alcuna proportione
indue parti equali. Ancora che diuida la Qua-
drupla in due parti equali, non lo fà come mu
sico; ma come Geometra. 66. p. In qual modo
sia nominato da Homero. 84. f. Conuiene haue
re notitia de tutte le Sciēze. ò Poeta solo chia
mato da gli Antichi Sapiente. 85. f. Quello che
principalmente considera. Debbe conoscere
gli Interualli dissonanti, & a che fine. 199. f.
E ad vna istessa conditione col Medico. 336. m
Può fingere, ò comporre nuoui Vocaboli &
noui Segni, per manifestare il suo concetto.
363. f. Dorico conseruatore della pudicitia di
Clitennestra. 388. f
Musici, Poeti, & Sapienti anticamente erano una
cosa istessa. 2. p. 82. f. 256. f. 378. p
Musici antichi in che modo essercitauano la Mu-
sica. Non cantauano due ad vn tratto. 76. m
Quali fussero. 82. f. Fecero prosessione di esser
correttori & emendatori de costumi. 85. f
Moderni quello che considerino nelle loro com-
positioni. 388. f

N

NATVRA superiore all'Arte nella Perfet-
tione delle cose. 155. m In tutte le cose
sempre inchinata al bene. 164. p
Natura delle Consonanze imperfette. 191. f
Naturale dispositione de i Numeri qual sia. 28. f
Necessità delle Legature nel canto. 441. f
Nerone canta al suono della cetera. Quali cose
cantaua. 80. f. Quello che facea, quando uolea
cantare. 81. f
Nerui nel Corpo humano di che si componghi-
no. 23. m
Neuma quello che sia. 269. m. Quando si fa can-
tando. 441. f
Nomi delle Legi musicali. 81. p
Nome de tutti i Tetrachordi & loro espositio-
ne. 119. f
Nona Sphera perche è detta Calliope. 16. f
Nota nella Musica quello che ella sia. 24. m
Note ò Figure musicali quali siano. 181. f. Nel
canto sono Segni positiui. 267. f
Numeratore qual sia. 43
Numero quanto sia necessario. Fu il principale
essempio nella mente di Dio. 27. f. Quello che
sia. Ternario perche è detto perfetto. 28. m.
Harmonico, ò sonoro è il proprio Soggetto
della Musica. 29. f. 38. m. Senario contiene tut-
te le forme delle consonanze semplici, che si
possono ritrouare. 29. f. Senario perche sia det
to Segnacolo del mondo. Senario perche è
perfetto. Senario perche è detto imitatore
della virtù. Senario perche è chiamato Ana-
logo, ò proportionato. 31. m. Senario perche
è detto Circolare. 31. f. Semplice qual sia.
Relato qual sia. 36. f. Sonoro quello che sia in
generale & in particolare. 36. f. 47. p. Maggiore
al minore; & questo à quello ciascheduno da
per se si può comparare in cinque modi. Mag-
giore contiene il minore; & cosi il minore è
contenuto dal maggiore in cinque maniere.
41. m. Non è causa propinqua & intrinsica
delle proportioni, ne delle consonanze. 66. m
E causa vniuersale, estrinseca & remota; & co-
me il Modello della proportione. 67. m. Sola
cagione di far conoscere & ritrouare artefi-
ciosamente le proportioni delle consonanze.
In qual modo sia necessario nella Musica. 67. f.
Sonoro ò harmonico è la cagione delle Conso
nanze & si ritroua nelle quantità sonore. 165. p
Numero, ò Rhythmo agiunto alla Harmonia
quanta forza le aggiunga. 87. m. Parte della Me
lodia. 91. p. Inquanti modi si piglia. Quello
che sia. 91. f. Et l'Harmonia debbono seguita-
re la Oratione. 438. m
Numeri & proportioni sono nelle Forme delle
consonanze. 3. f. Che fanno dibisogno al Mu-
sico quali siano. Pari quali siano. Impari. Pa-
rimente pari. 29. p. Primi & incomposti. Com-
posti. Contraseprimi. 29. m. Contraseprimi
di tre maniere. 29. m. Tra loro composti, ò
communicāti. 26. f. Non sono termini radicali
delle proportioni. 48. p Tra loro composti di
tre sorti. 29. m. Quadrati quali siano. Cubi,
Perfetti, Perfetti sempre finiscono nel Sena-
rio, ouero Ottonario. 29. f. Quanto piu sono
lontani dall'Vnità, tanto sono men semplici,
men puri, meno dal senso compresi, & meno
intesi dall'intelletto. 42. m. Sesquati quali sia
no. Complicati. 44. p. Contraseprimi sono
radicali termini delle proportioni. 45. f.47. f.
Quali siano chiamati Radice, ò Termini radi-
cali delle proportioni. 47. f. Della proportio-
nalità arithmetica sono Vnità poste insieme;&
quelli dell'Harmonica sono le parti fatte della
quantità sonora. 65. p. Semplici secondo la
mente di Pitagora sono quelli, che sono conte-
nuti nel Quaternario. 73. f. Harmonici sono
parti delle quantità sonore. 174. p. Del Modo
Frigio piu veloci nel suo poema d'ogn'altro
numero. 382. m. Del Modo Dorio piu tardi &
piu rimessi. 382. m

O

ODE di Pindaro come siano diuise; & per-
che. 77. f
Officio proprio della Musica. 13. m. Del punto
di perfettione. 355. m. Del punto di Accresci-
mento. 356. p. Del punto di Diuisione. 356. m
Del punto di Alteratione. 356. f
Officij naturali sono sei. 30. f. Del punto sono di
quattro sorti. 355. f
Ogn'vno si diletta naturalmente di quell'Harmo
nia, che è piu simile alla sua natura. 90. f
Oggettopage xxvTauola.
Oggetto visibile di due sorti 359. f
Oggetti proprii sensibili, Communi, Sensibili
per accidente. 359. f
O Inuidia canto di Adriano sotto qual Modo sia
composto. 435. m
Olimpo inuentore del genere Enharmonico 93.
f.
140. p. Sonò con piffero nell'harmonia Li-
dia i funerali della sepoltura di Pithone. 387.
m.
Di Misia ritrouatore delle Harmonie Li-
die 387. f
Operationi delle proportioni sono cinque. 51.
m.
Tali sono, quali sono gli habiti. 91. m
Opinione de Pitagorici della compositione del
mondo. 7. m. De Pitagorici non accettata dal-
l'autore. 17. f. Strana de gli Antichi. 23. f. Di
Pitagora nella inuestigatione delle cose. 73. f.
Di San Hieronimo in torno alle cose di Virgi-
lio. 84. f. Falsa di alcuni intorno la Participa-
tione nella distributione del Comma. 155. f.
Di Filolao. Falsa de' moderni compositori.
169. m. De gli Antichi Musici. 17. p. Dello
Autore. 178. m
Opinione varie de gli Antichi intorno l'Harmo-
nia del Ciclo. 123. f
Oratione aggiunta all'Harmonia, & al Numero
quanta forza habbia. 87. m. Tiene il luogo
principale nella Melodia. In essa si trattano
materie allegre, ò meste, & d'ogn'altra quali-
tà. 438. m
Oratore vsa gli accenti Musicali quando ora
al popolo. 7. f
Oratori anticamente orauano al popolo al suono
di vno istrumento. 77. p
Ordine tenuto dall'Autore nella compositione
nell'opera. 3. p. Tenuto dalla Natura nel pro-
durre le consonanze l'vna dopò l'altra. 217.
p.
Tenuto da Vergilio nella sua Eneida.
236. p
Ordine, ò naturale disppositione de Numeri, qua-
le. 28. f
Ordine di primo, & secondo s'intende in due
modi 66. f
Orfeo fu in gran preggio appresso gli Antichi.
10. p. Volea che gli Hinni si hauessero à fini-
re nella Sesta genertione. 30. m. Fu musico, &
poeta. 83. m
Organo quello che voglia dire. 16. p
Orthia legge qual sia. 81. f. Perche sia cosi detta.
81. m
Orthios quello che significa. 81. m
Origine delle consonanze, & altri interualli mu-
sicali. 173. m
Ossa del Corpo umano di che siano composte.
23. m
Osseruanze nel fare le Consequenze all'Vnisono
sopra la parte del Soggetto. 318. m. 319. p. nel
le dette Consequenze sopra il detto Sogget-
to. 317. m. 318. p. Nelle Consequenze fatte al-
la Diapason acuta. 320. p. Nelle Consequenze
alla Diapente acuta sopra esso soggetto. 321.
f.
Alla Diapente acuta sotto la parte del Sog-
getto. 323. p. Alla Diapente grue sopra la par
te detta. 324. p. Alla Diapente graue sotto la
parte detta. 325. p. Nelle Consequenze alla
Diapente acuta dopò la pausa di Semibreue.
326. m. Nel comporre Salmi à due chori spez
zati. 346. m. Vtile al compositore nel compor
re le Salmodie, ò Salmi. 407. m. Intorno il
comporre le cantilene à pari. 437. f
Ottaua Musa, come sia chiamata da i Gre-
ci. 16. f
Ottaua tenuta da Aristotole sola esser perfetta.
188. p. Perche sia più d'ogn'altra consonanza
semplice, & perfetta. 189. p. Con le sue repli-
cate non si può accresscere, ò minuire: senza
offesa dell'Vdito. 189. f
Ottauo Modo come si trasporta. 425. f
Ouidio predisse alcune cose. 85. f

P

PAN Dio de Pastori inuentore della Sampo
gna, ò Zuffolo pastorale. 26. p. 387
Paralellogrammo quello che sia. 117. p
Parlare di quanta vtilità sia stato. 1. f. Quanta for-
za habbia da commouer l'animo. 89. p. Come
si faccia. In esso Quali istrumenti concorri-
no. 95. f
Parola dythirambica contenuta sotto piedi velo-
ci. 373. m
Parole di Giacopo Fabro stapulense, come si hab
biano da intendere. 65. f Di Martilio Fici-
no essaminate. 74. p. Di Psello nel Gene-
re Enharmonico. 373. m. Come si debbo-
no accompagnere che stian bene, con le Har
monie. 438. m
Parte intellettuale corrisponde alla Diapason,
& contiene in se sette cose. Sensitiua corri-
sponde alla Diapente, & contiene quattro co-
se. 22. f Habituale corrisponde alla Diatessa-
ron, contiene tre cose. 23. p. Aliquota, & non
Aliquota quali siano. Aliquota detta Molti-
plicatiua. 41. f. Non Aliquota detta Aggrega-
tiua. 42. p. Non aliquota detta parte impro-
piamente. 42. f. Propinqua, Remota, & Più re-
mota, & remotissima di vna Figura cantabi-
le quali siano. 251. p. 350. f
Parti dell'Anima quali siano. Dell'anima, in qual
modo corrispondino alle ragioni di tre conso
nanze. 22. f. Maggiori della Diapason, quali
siano. Della Diapason, che nascono dalla di-
uisione harmonica. Semplici, & Elementali
della Diapason. 30. p. Di vana chorda fà il
suono più acuto, che non fa il tutto, che lo fa
graue. 38. p. Del Senario come s'intendino
essser collocate in harmonia diuisione. 65. f
De gli Istrumenti considerati in due manie-
re.page xxviSecondare. 79. p. Elementali delle cantilene sono quat
tro.251. f. Della cantilena à quali Elementi si
attribuiscano. 251. p Della cantilena come in
essa si accommodino. 294. p. Della cantilena
come si moltiplichino. 295. m. Della cantile-
na come ordinare si debbino. 436. m
Participatione ne gli Istrumenti musicali quello
che ella sia. 152. p. A che fine fu ritrouata. 152.
m
. A che modo ritrouata. 152. f
Passioni dell'Animo in che siano poste. Consi-
stono in certa quantità di vna delle quattro
qualitadi. Che predominano nell'Huomo so-
no simili alle complessioni delle harmonie.
90. p. In qual maniera pigliano augumento,
ò diminuiscano. 90. f
Paolo Santissimo Apostolo chiama Epimenide
poeta Profeta. 85. f
Pausa quello che sia. 267. f. Di donde ella sia cosi
detta. 169. p. Di Minima, ò Semiminima
quando si possa commodamente porre nel
canto. 440. p
Pause ritrouate per ornamento, & per necessità.
250. p. Sono Figure priuatiue. Sono di molte
specie. 267. f Ritrouate per due ragioni. Non
abbracciano mai più di Quattro righe. 268. p.
Vsate da gli Ecclesiastici, come si chiamino.
Appresso il Musico di tanto valore quanto i
punti appresso l'Oratore. 269. m De i Modi
si pongono in due maniere. 348. m. Essentia-
li, & Indiciali de i Modi. 369. f Dinotano
Priuatione di Voce. 368. f. Quādo si habbiano
à porre ne i Canti. 439. f Sono segni priuati-
ui. Quel che significano. 267. f. Non sono
sottoposte alla imperfettione. 353. f
Perfetto si considera in due modi. 353. f
Perfette consonanze quali siano. Et perche sono
cosi dette. 188. p
Perfettione si attribuisce al fine. 233. f. Delle Fi-
gure cantabili, si considerano in tre manie-
re. 358. p
Perspettiua è subalternata alla Scienza Geome
trica. 39. p
Pertinacie nella Musica, quello che veramen
te siano. 249. p
Pestilenza vniuersale quando si genera nel mon-
do. 21. m
Piedi de Versi Heroici sono Sei. 31. m. De Versi
come accommodar si possano alle Figure can-
tabili. 257. f. Sono di due fino à Sei silla-
be. Arriuano al numero de Centouentiquat-
tre. 258. m. O Numeri del Modo Frigio sono
veloci; & del Dorio più tardi, & più rimessi,
382. m. Che entrauano nelle compositioni
de i Generi. 373. p
Piffero come era da principio. 71. m. Anticamen
te fatto di gambe di Grù. 76. f. istrumento
incitatiuo. 390. p
Pifferi perche sono detti da i Latini Tibiae. 76. f
Destri & sinistri quali siano. 78. m. Satani qua-
li siano. Frigij. 78. m
Pindaro fù Musico, & Poeta. 83. f
Piramide triangolare contenuta da Sei linee
dritte. 31. p
Pirrichio quello che sia. 257. f
Piseo inuentore della Tromba. 390. m
Pitagora in qual modo ritrouasse la ragione del-
le Consonanze Musicali. 6. m. Volle che il
Cielo nel riuolgimento facesse Harmonia
7. m. 16. m. Diligentissimo inuestigatore del-
la Natura. 73. m. Perche non pose il Ditono,
& lo Semiditono nel numero delle Conso-
nanze. 73. f. Perche non volea, che si passase
oltra la Quadupla nelle Consonanze. 74. p.
Come ritrouò le Ragioni delle Consonanze.
75. m. Placò con la Musica vn giouane Tau-
rominitano furioso. 86. m. Quando ridusse
il giouane temperato commando, che si mu-
tasse il Modo; & si cantasse lo Spondeo.
88. m. 258. m. Quando visse. 93. f. Inuentore
del Monochordo. 119. f. Inuentore del Syste-
ma . 120. f
Pitagorici con Musicali suoni inteneriuano gli
animi feroci. 19. m. Stimauano ne i Nume-
ri esser non sò che di diuino. 28. p. In quan-
ta veneratione hebbero il numero Quaterna-
rio. 74. p
Πλάγιον & πλάγιος quello, che significano. 402. f
Platone in qual modo mostra l'Harmonia
del Cielo. 16. f.126. p. Pone sei Modi sola-
mente di Harmonie nella Musica. 385. p.
Et Aristotele quali Harmonie approuasse-
ro. 389. m
Plutarco vuole, che tre solamente siano li Modi
nella Musica. 386. p
Poesia congiunta con la Musia. 7. f. Contenuta
nella Musica. 82. f. perche è detta da Terentio
Studio musicale. 84. m
Poeta bisogna che habbia cognitione di tutte le
Scienze. 85. f. O Musico era chiamato Sapien
te da gli Antichi. 85. f
Poeti quanta diligenza & arteficio vsano nello
accommodare i Numeri, & le Parole nelle
loro poesie. 7. p. Anticamente, come cantaua-
no i loro Versi. 25. p. Lirici perche cosi detti.
25. p. Volsero che 'l Verso heroico fusse ter-
minato nel sesto piede. . 31. m. Orauano al po-
polo cantando. 77. p. Lirici, che modo tene-
uano ne i loro certami. Lirici quello che can
tauano. Lirici quando vinceuano ne i certa-
mi quello che guadagnauano. 76. f. Antichi
recitatori delle loro Comedie, & Tragedie.
77. p. Perche vsauano spesso questa parolo
Cantare. 83. f. Et Indouini sono mossi, & agi-
tati da vna istessa cosa. Gentili hanno alle fia-
te predetto quello , che venir douea. 84. f
Poeti, & Musici erano vna cosa istessa. 378. p
Polimnestre fu inuentore del mondo Hypolidio.
369.
Polsopage xxviiTauola.
Polso come sia detto da Greci. Quello che sia.
Composto di due mouimenti. Di due manie-
re. 256. m
Porcia figliuola di Catone perche pianse amara-
mente. 89. m
Porre in essere le cose della Musica, quello che
sia. 445. m
Potenza naturale è senza vtilità, quando non si
riduce allo atto. 164. f
Prattica quello che sia. 3. m. 25. Quello che hab-
bia per suo fine. 16. f. E sotto posto alla Specu-
latiua. 26. f. Consiste nella compositione delle
Canzoni, ò Cantilene. 180. m. Senza la Specu
latiua nella Musica è imperfetta. 338. m
Prattico piglia il nome dall'operare. 26. p. Quel-
lo che sia. 27. p
Presa nel canto quello che sia. 272. m
Primo modo come si trasporta. 413. f
Primi inuentori delle Scienze non hebbero di
esse perfetta cognitione. 6. f. Elementi de i Ge-
neri di melodia quali siano. 106. f
Principio è detto per rispetto del fine. 28. m
Principij che dimostrano alcuno interuallo esser
consonante è sono tre. 129. p. Delle cantilene co
me habbiano da essere. 213. p. 250. m
Procleumatico piede come si segni, & accommo
di alle figure cantabili. 258. p
Profeti volendo profetizare addimādauano vno
perito nel suono acciò sonasse. 10. f
Profrasto persiota aggiunse la nona chorda alla
lira, ò cetera. 72. m. 134. m
Prolatione delle figure cantabili, come si segna-
no con numeri da Musici nelle loro Canzo-
ni. 47. f. Quello che sia. Di due maniere. 349.
p.
Buone, & delle parole consiste nelle
figure cantabili, bene & male accommoda-
te. 440. m
Progressione, ò proportionalità Arithmetica si
troua nella diuisione di alcune chorda, & in
qual modo. 142. p
Pronuncia vale più d'ogn'altra cosa nell'Orato-
re. 7. f
Proprietà del numero Senario, & delle sue Parti.
32. p. Della proportionalità Arithmetica. 63. f.
Della diuisione harmonica. 63. f. Della Dupla
proportione, & della Diapason Consonanza.
373. m Nel cāto è di tre maniere. 181. f. Quel-
lo che sia. 182. p. Della Ottaua, & della Quin
ta. 232. m. Di ciascuna delle parti della canti-
lena. 294. m
Propietadi del numero Senario. 32. p
Propio della quantità quello che sia. 40. m. Della
proportionalità Geometrica. 59. p. Del Cōtra-
punto. 181. m. Oggetto pigliato in due ma-
niere. 259. f
Propij sensibili. 360. p
Proportione, ò numeri sono la forma delle con-
sonanze. 37. f. 38. p. Come è intesa dal Musico.
40. p. Propia. 40. m. Commune. 40. m. Ratio-
nale. 40. m. Irrationale. 40. m Del lato del Qua
drato col diametro è irrationale. 40. m. Che si
troua nella quantità discreta si troua anco nel
la continua. 40. f. Di equalità. 40. f. Di inequali-
tà. 41. p. Di equalità non fa per il Musico. 41. p.
Di maggiore inequalità. 41. p. Di minore ine-
qualità. 41. p. E magiore d'vn'altra per il suo
Denominatore.44. f. Si considera in due mo-
di. 62. f. E causa formale intrinseca, & propin-
qua delle consonanze.67. m. E cagione de gli
effetti che fanno le quattro qualità, & le har-
monie. 90. m. Di suono à suono è tanta, quanta
quella che è ciascuna parte di chorda al suo
tutto. 159. f. E Relatione. 177. p. Del Semituo-
no maggiore quanta sia. 201. f
Proportioni Arithmetiche sono tutte rationali.
40. f. Geometriche parte rationali, & parte ir-
rationali. 40. f. Irrationali non considerate dal
Musico. 40. f. Di maggiore inequalità assimi
gliate all'Habito. 50. p. 176. f. Di maggiore ine-
qualità Positiue, & Reali. Di minor inequalità
assimigliate alla Priuatione. 168. Di minore
inequalità dette Priuatiue, & Rationali.
49. f.
176. f. Della quantità discreta non sono tutte
diuisibili in due parti equali. 66. p. Della quan
tità continua tutte diuisibili in due parti equa
li. 63. f. Del genere superparticolare non si pos
sono diuidere rationalmente in due parti equa
li. 59. m. Del genere moltiplice, che nella
quantità discreta si possono diuidere in due
parti equali, quali siano. 59. m. Et proportiona
litadi Arithmetiche da che nascono. 63. p. Et
proportionalitadi Geometriche di donde ven
gano. à63. p. Che si trouano nella proportionali
tà harmonica, si trouano anco nell'Arithmeti
ca. & perche. 64. p. Che si trouano tra le quat-
tro qualità, si trouano anco tra le Harmonie.
90. m. Del diatonico syntono, ouero Incitao
sono contenute tra le proportioni, che sono
tra i numeri sonnori, ouer harmonici. 102. p. Si
possono moltiplicare, & diuidere nella quanti
tà continua. 111. m. Del Diesis maggiore, 6
minore enharmonici. 170. f
Proportionalità quello che sia. 56. p. Di Vndici
maniere.56. m. Arithmetica.57. p. Geometri-
ca. 58. m. Harmonica. 61. f. Harmonica detta
propiamente Mediocrità. 61. f. O Diuisione
harmonica. 61. f. Harmonica dipende dalla
Arithmetica, & dalla Geometrica. 64. p. Har
monica quando necessità apporti. 65. f Harmo
nica in qual modo accordi, ò discordi conl'A-
rithmetica. 64. p. 65. p. Arithmetica, & harmo
nica sempre rationali, & perche. 65. f. Geome
trica tal volta rationale, & tal volta irrationa-
le. 65. f. Harmonica hà per suo propio l'haue-
re i suoni graui di maggiore interuallo, che
non hanno gli acuti. 65. m
Proua di ciascuna operatione delle proportioni
come si faccia. 69. f
Pro-page xxviiiSeconda
Prouerbio dal Dorio al Frigio; come s'inten-
da. 389. m
Punto in che non sia differente dalla Vnità. 28. m
Come è considerato dal Musico. In quanti
modi è considerato. Di quattro maniere. Di
diuisione, & alteratione come si ponga. 353. f

Q

QVADRATO solido conchiuso da sei su-
perficie. 31. p
Qualità passabili quattro.18. f. Sostantiali de gli
Elementi sono sei. 30. f. Passsibile quello che
sia. 118. f. Come si faccia diuisibile. 118. f
Quantità è di due sorti. 35. f. Continua quello
che sia. 35. f. Discreta quello che importi. 36. p
Continua simile al Superparticolare genere.
36. p. Discreta simile al genere molteplice. 36.
p.
Del Suono è tanta, quanta è la quantità della
chorda. 37. f. Incommensurabili. 40. m. Che si
vuol cauare da vn'altra, debbe essere à quella
equale,ò maggiore. 49. f. Solamente è sotto-
posta alla diuisione, & alla moltiplicatione per
se. 188. f
Quantitatiuo Genere è Arte soffistica nella Musi
ca. 362. p
Quarto Modo come si trasporta. Hà conuenienza
co 'l Duodecimo. 419. f
Quarta perche sia posta nel numero delle Disso-
nanti da i Moderni. Vsata da Giosquino sem-
plice. 187. f. In quante maniere differenti accō
pagnar si possa nelle compositioni. 302. m
Quaternario numero in quanta veneratione era
appresso gli antichi Pitagorici. 74. p
Quattro cose concorrono in ogni operatione, &
in tutti gli effetti cagionati per la Musica. 86. f
Concorrono nel porre la Musica in atto. 86. f
Quella cosa, che per vn'altra è tale quella, che
nè è cagione che ella sia tale; è detta maggior-
mente esser tale; come verificar si possa in tut
ti i generi delle cagioni. 189. m
Quinto modo come si trasporta. Hà grande con-
uenienza con l'Vndecimo. 321. m

R

RADICE delle proportioni quello che sia-
no. 47. f. Sorda. 59. f. Quadrata di vn nume
ro come si possa hauere. 60. f. Delle propotio
ni come si trouino. 68. p. f
Ragione delle Voci & Suoni grauui, & acuti non
si possono sapere, se non co 'l mezo de i Cor-
pi sonori. 63. m. Et il Senso sono adoperati nel
far giudicio delle cose della Musica. 110. m
De Numeri quello che sia. 186. f. Senza il Sēso
non si può fare buon giudicio nelle cose della
Musica. 446. m
Ragioni delle proportioni Musicali come siano
state ritrouate. 6. m. Che prouano la Quarta es
sere consonanza. 186. m. De i Suoni si pos-
sono sapere, se col mezo de i Corpi sono-
ri. 444. f
Ragionamenti de i Modi nel Canto fermo sono
communi à quelli del Figurato. 404. m
Rationale quello che sia nelle quantità. 156. m
Rapso di quello che siano. 76. m
Reditta quello che sia nel Canto. 270. m
Regola harmonica inuentione di Pitagora, &
quello che sia.119. m. Di accompagnare le Se
ste. 233. f. Per sapere applicare le Salmodie al-
le cātilene. 406. m. Per conoscere il valore del-
le Figure legate. 442. f
Regole di porre le figure cantabili sotto le paro
le. 441. m
Relatione rationale riceue due estremi compresi
sotto diuersi generi. E doppia, quando è fatta
di due cose naturali. Fondate sopra la potenza
attiua, & passiua si considera in due modi. 177.
m
. Fondata sopra due estremi, che non sono
d'vno istesso genere,ouero ordine, è di due
sorti 177. f
Relationi reali sempre riceuono due estremi rea
li. Sono di due sorti. Fatte nella quantità conti
nua, & nella discreta, sono veramente reali, &
scambieueoli. 177. p
Repliche, ò Reditte nelle Compositioni ridutte
à tre capi.Quello che siano nel canto. 270. m
Rima detta da Rhithmo. 380. f
Riduttione quello che sia. 181. f
Rimedio consolatorio dell'Anima. 13. p
Rimedij del corpo. & dello Spirito infermi. 13. p
Risposta di Demosthene. 7. f. Quello che sia nelle
cantilene. 269. f
Rimettere & allungare gli interualli nella Musi
ca è cosa dell'Arte. 100. m
Romani vsarono due sorti di pifferi nelle loro
Comedie. 78. m. Col suono & canto assaliuano
il campo, ò essercito de nemici. 390. p
Rustici in qual maniera si ragunauano à porgere
i voti loro à i Dei. 76. f
Ρυθμὸς quello che sia. 380. f
Rhythmo in che sia differente da Metro. 91. f. E
come il genere. 81. f. E più vniuersale de Me-
tro. 81. f Ha i suoi spacij liberi. 81. f. Quello
che sia. 81. f

S

SAFFO Lesbia inuentrice delle Mistelidi
harmonie. 388. p
Salmi à due Chori spezzati come si componi-
no. 346. mf
Salmodia del Salmo In exitu Israel. 431.
Salmodie varie. 406. p. Di due sorti. 407. p
Saltatione Satirica appresso gli Antichi detta
Συκκινὶς quando,& da chi fù instituita. Et era
vna delle Leggi Tibiarie. 82. p. Carpea. 82. p.
Erapage xxixTauola.Era contenuta tra le cose della Musica. 82. p
Scienza ò Sapienza quello che sia. 6. f. Consiste
nella memoria. 26. p. Non è de i Particolari; ma
de gli Vniuersali. 235. f
Scienze non sono state ritrouate perfette. 6. f. Di
due sorti.38. f. Subalternanti. 38. f. Subal-
ternate. 38. f. Scacciano da se le cose pra-
ue. 164. m
Scritti di Boetio di Musica imperfetti. 361. f
Scultore quello che si faccia. 370. f
Secondo modo come si trasporta. 415. f
Sedecchia Re de Giudei, quando regnò 93. f
Sei chorde tirate sotto la ragione de i numeri
sonori rendono soaue harmonia. 33. f
Segno del Diesis con quattro virgole, perche sia
stato introdotto nella Musica. 169. m
Segni del Zodiaco sempre alzati sopra il nostro
hemisphero; & anco sotto di esso quanti sia-
no. 30. f. Cifere ordinarie nella Musica. 183.
p.
O cifere del Tempo possono significare due
cose. 257. m. Del tēpo, Modo & Prolatione.
347. f. 348. m. Del Tempo tagliati, quello che
importino. 149. f Intrinsechi & estrinsechi
nelle cantilene. 359. p
Semidiapente come vsar si possa. 221. f
Semidiatessaron quello che sia. 208. m
Semiditono non era posto tra le Consonanze da
gli Antichi. 128. m. Diminuito di una setti-
ma parte di vno Comma. 153. f. Ha due spe-
cie. 198. f. Come si ponga ne i contrapunti.
Da che si dica. E il ditono imperfetto. 199. f
che seguono la Semibreue puntata,
ò senza il punto sincopata;ouero la Mini-
ma; come si pongono ne i Contrapun-
ti. 242. f. 243. m
Semituono maggiore chiamato da gli Antichi
Λεῖμμα. 121. f. Accresciuto di tre settime parti
di vno Comma. 154. p. Non nasce dalla diui-
sione harmonica di alcuno interuallo. 201. f
Semituono minore da gli Antichi detto Α'ποτο-
μὴ. 121. f. è nella uera forma nella parteci-
patione de gli istrumenti arteficiali. 156. m.
Tra quali chorde sia posto. 167. p. 202. p Non
si usa nelle modulationi Diatoniche, ne En-
harmoniche. 168. p. E maggiore di tre &
minore di quattro Comma. 169. f. Come si
aggiunga, ò leua da vn'altro Interuallo. 209. f
Semituono è il Sale & il condimento & la cagio-
ne d'ogni buona harmonia nella Musica. 217.
f.
Cagione della distintione delle specie delle
consonanze. 194. f. Posto da Guidone nel me
zo del suo Hexachordo. Come si troui & col-
lochi tra due parti della cantilena. Perche sia
cosi chiamato. 202. p
Semus parola vsata da Boetio. 199. f.202. m
Senario primo Numero perfetto. 29. f. Termine
& fine de i numeri perfetti. 29. f. Detto Nu-
mero harmonico. 29. f. Contiene le Forme de
tutte le consonanze. 29. f. 32. p. Perche fu elet
to da Mosè nella fabrica del Mondo: 30. m
Comprende molte cose della natura. 30. f
Contiene in potenza le forme de tutte le con
sonanze. 34. p
Senocrate sanò con la Musica i pazzi. 10. m
Senofante sospinse Alessandro à pigliar l'ar-
me. 87. f
Sensitiua parte corrisponde alla Diapente, & con
tiene quattro cose. 22. p
Senso & ragione adoperati nel giudicar le cose
della Musica. 447. m. Del uedere, come alle
fiate resta ingannato. 97. p. Dipende dal sensi-
bile al proprio oggetto. 446. p. Come possa
errare intorno al proprio oggetto. 446.. p. Sen-
za la ragione non può far giudicio delle cose
della Musica. 446. m. Non può conoscer le
minime differenze. 446. f
Sentimenti all'Huomo piu necessarij sono due.
5. f. Dati all'Huomo per il ben essere sono
tre. 5. f Necessarij al ben essere. 5. f. Istrume
ti dell'Intelletto. 6. p
Seruio Tullio a che tempio regnò in Roma. 93. f
Sesqui quello che significa. 43. f. Donde deri-
ua. 43. f. 44. p
Sesta maggiore è piu vicina alla Quinta, che la
minore: nondimeno da essa si và alla Ottaua
& non ad essa Quinta; & perche. 231. m
Sesto istrumento de Geometri, perche sia cosi
detto. 31. p. Modo come si trasporta. 422. p
Sette principali nella Musica anticamente erano
due. 392. f
Sette voci, ò Suoni nella Musica l'uno dall'altro
diuersi.127. f. Chorde antiche quali fussero.
134. f. 135. p. Chorde antiche da Terpandro
Lesbio ordinate. 120 f. 134. p
Settimo modo come si trasporta. 423. f
SEVOVAE quello che significa. 406. p
Siciliani vsarono alcuni Istrumenti tra i loro es-
sertici, che chiamarono Πούκτιδας. 78. m
Si bona suscepimus canto di Verdeloto a cinque
voci di qual Modo Sia. 435. m
Sillaba lunga & breue come si segnano da i Poe-
ti. 257. f
Sillabe Vt, re, mi, fa, sol, & la di doue furono ca-
uate. 126. m
Simiglianza, ouero Equalità non genera al Musi-
co consonanza. 41. p. Nelle figure consiste nel
la forma. 351. p
Similitudine è cagione del mouimento delle pas
sioni dell'animo. 90. m. Ad ogn'uno ami-
ca. 90. m
Simonide aggiunse l'Ottaua chorda alla lira,ò
cetera. 72. p
Sincopa nella quale sia la Dissonanza come si ri-
solua. 240. f 241. m
Sinfonia istrumento qual sia. 373. f
Sirena quello che voglia dire. 16. f
Socrate essendo vecchio imparò la Musica. 10. p
Soffistipage xxxSeconda
Soffisti nella Musica. 362. p
Soggetto dell'Arithmetica è il Numero sonoro sēplice.
36. f. Della Musica è il Numero sonoro.38.
p.
Il Corpo sonoro proportionato. 38. m
Dell'habito non naturale, & della priuiatione
imperfetta è atto à riceuere hor l'vno hor l'al
tro per successsione. 50. m. Del Compositore
qual sia. 210. f. Può esser di molte manie-
re. 211. f
Solfizare, ò Solmizare quello che sia. 100. p
Somiero d'vno antichissimo Organo della Chie
sa di Grado. 374. f
Sommare quello che sia. 51. f. 54. p. Le proportio
ni è la proua del sottrare. 56. p
Sonare ogni Istrumento con harmonia è il fine
del Musico. 66. m
Sottrare quello che sia. 54. f
Spacio che si troua tra la voce graue, & la acuta
nel cantare si può intendere; ma nō vdire. 22. f
Spartani. & Candioti quello che faceuano nel
combattere. 390. p
Specie che sia. 185. p. De i Moti sono sei.
31. p. Delle voci musicali sono sei. 31. f. Di har
monia poste in vso appresso gli antichi quante
siano. 31. f. Semplici del Cōtrapunto sono Do-
dici. 192. f. De i Generi de i Modi poetici so-
no molte. 378. m Della diapason in quāto ma
niere si possino diuidere. 386. m. 397. p
Speculatiua, ò Contemplatiua quello che sia. 26.
m.
Quello che habbia per suo fine. 26. m. Sēza
la Prattica nella Musica val poco. 336. f. Parte
della Scienza più tosto già consisteua nella
Speculatione de stranieri accidenti che de i
propij. 361. m
Speculatiuo piglia il nome dalla Scienza. 27. p
Sphera delle Stelle fisse più veloci d'ogn'altra in
feriore nel mouimento diurno. 123. m. Di Sa-
turno più tarda d'ogn'altra inferiore nel moui
mento annuale. 124. p. Di Saturno fa il suo mo
uimento in Trenta anni. 124. p. Della Luna più
tarda d'ogn'altra nel mouimento Diurno. 124
p
. Di Saturno fa il tuono Dorio, quella di Gio
ue il Frigio. 124. f
Spirito legame del Corpo con l'Anima, secondo
i Platonici. 13. p. 23. m. Primo Organo d'ogni
virtù dell'Animo. 90 f. Humano col tempo ter
mine le Voci continue. 99. p
Spondeo atto alla tardità, & alle cose deboli, &
ociose. 8. m. Come si segna. 258.. p
Studio della Musica era congiunto anticamente
alla Ginnastica, & perche. 13. f
Sub quello che importi. 41. f. Si aggiunge alle de-
nominati delle proportioni de i generi
di minore inequalità. 41. f
Suono, ò voce in qual modo nasca. 15. p. Consi-
derato dal Naturale. 39. f. Quello che sia. 94. f.
96. p Può nascere in molti modi. 95. p. Come
si faccia nell'aria. 95. p. E come il genere. 96. p.
di alcuna chorda è tanto più graue, quāto più
ella è vicina alla taciturnità. 86. m
Suoni si applicano alle voci, & non per il cōtra-
rio. 37. m. O voci materia delle consonanze.
37. O voci, tanto più che sono l'vno dall'altro
lontani meno sono compresi dal Senso. 42. m.
95. m. Considerati dal Musico. 95. f. 99. m. Gra
ui, & acuti come, e da che nascono. 96. m. Che
non sono discordanti tra loro per l'inequali-
tà, non fanno consonanza, nè dissonanza. 97.
m.
Sono nell'aria, come in propio Soggetto.
95. p. Hanno più della quantità continua, che
della discreta. 173. f. Non si possono scriuere,
nè dipingere. 181. f. Della Diapason perche pa
rino vno solo. 184. p. Vnisoni, & non vnisoni
quali. 185. m
Symmetria nella musica. 371. f
Σιναφὴ quel che sia. 121. f
Systema quello che significa. 100. f. Massimo
quello che sia. 120. p
Systole quello che si voglia dire. 256. f

T

TAGLIARE i Segni del Tempo non leua
il nome alle figure cantabili. 349. f
Talete di Candia scacciò la peste con la Musi-
ca. 10. f
Tanta è la proportione d'vn suono all'altro, quan
ta è la proportione delle chorde tre loro doue
vsciscono. 108. p
Tasti colorati neri ne gli Istrumenti moderni per
qual cagione. 169. p
Tauola copiosa de gli accordi, che fanno le parti
nelle compositioni. 296. f
Temistocle riputato men sauio, & men dotto; &
perche. 10. p
Temperamento de gli Istrumenti arteficiali si
può fare in tre modi. 152. p
Tempo breue, & lungo attributo à ciasche-
duna parte della Battuta. 257. p. Di due sor-
ti. 347. f
Tenore della cantilena à quale de i quattro Ele-
menti s'attribuisca. 293. f
Teocrito scrisse nella lingue Dorica. 128. p
Terra non è senza Musica. 9. m
Termini radicali delle proportioni quali siano.
45. f. Della equalità inuariabili. 50. m. Delle
proportioni come si habbiamo à porre. 51. m.
Di qual si voglia proportione moltiplicato per
qual si voglia numero, non danno varietà di
proportione. 52. m. Di qual si voglia propor-
tione in qual modo si facciano maggiori, ò mi
nori. 159. f
Terpandro fece la lira,ò cetera di sette chorde.
21. m. Aggiunse la setttima chorda alla Lira, ò
Cetera. 72. p. 134. p. Pubblicò le leggi Musicali
71. p. Fù Musico, & poeta. 83. m. Inuentore
del Systema massimo. 120. f. Lesbio ordinò
le sette chorde antiche. 120. f. Diuise le sette
chordepage xxxiTauola.chorde antiche in due Tetrachordi congiun-
ti. 120. f. 134. p.
Terentio perche chiamò la Poesia studio Musi-
cale. 84. m
Terzo modo hà strettissima parentella col'Vnde
cimo. Per la sua natura è riputato alquanto me-
sto. Come si trasporta. 17. f
Testimoniāza delle sacre lettere dell'Harmonia
del Cielo. 9. p. 17. m
Tetrachordo diatonico è naturale. 93. m. Quello
che sia.101. p. Doue sia detto.101. p. Diatonico
perche inspessato da gli Antichi. 133. f. Chro-
matico vero.167. m. Enharmonico vero. 170.
m.
De i Greci incomincia dalla voce Mi ap-
presso i Latini. 182. p
Thamira inuentore delle Melodie dorie. 387. f
Theofrasto ritruò il modo di racchettare i spiri-
ti turbati con la Musica. 10. m
Theologia pone la Musica nel Cielo. 8. f
Theorica quello che sia. 26. m
Theoretici per qual cagione habbiano detto mol-
te cose impertinenti della Musica. 336. m
Toscani vsarono ne' loro esserciti la Tromba,
della quale furono inuentori. 78. p
Thesis quello che sia. 256. f
Thracesi usarono il Corno ne i loro esserci-
ti. 78. p
Timore da che nasca. 90. p
Timotheo con la Musica incitò Alessandro à pi-
gliar l'arme; & anco lo placò. 10. f. 86. m 87. f.
94. p Aggiunse la Nona chorda alla lira, ò ce-
tera. 70.135. m. Lirico aggiunse la Decima
chorda, & la Vndecima alla Lira, ò Cetera. 72.
m.
134. f. Milesio Lirico fu trouatore del Gene-
re Chromatico. 93. m. 132. m. Come aggiunse
sette chorde alla Antiche. 134. f. Milesio quan
do visse.93. f. Sonator di piffero spinse Alessan
dro à pigliar l'arme. 94. m. Perche fù bandito
da Lacedemonij. 132. m In qual modo potesse
ritruare il genere Chromatico. 136. p. Inuen
tore di molte melodie. 388. p
Toccare è commune con gli altri Sentimenti;
massimamente al Gusto. 23. p
Tolomeo in qual maniera considerasse le parti
del Cielo. 17. f. Pone sette Modi nella Musica:
e cōmemota l'Ionico, & l'Iastioeolico. 385. m
Trascendenti quanti siano appresso i Filoso-
fi. 31. m
Trasportatione de i Modi come far si possa.
De i modi quello che sia. 410. m
Tribacho come si segna, & accommoda alle fi-
gure del canto. 358. f
Trihemituono, ò Semiditono è consonante nel
Chromatico molle di Tolomeo. 138. m. Incō-
posto, che nel Diatonico genere è composto
tra quali chorde si ritroui. Da che proportio-
ne è contenuto. 169. p. Chromatoco come si
accommodi ne gli Istrumenti. 168. f. Pigliato
da Boetio in due maniere. 366. m
Tritesynemennon chorda aggiunta nel Systema
massimo; & perche. 121. f
Tritono quello che sia, 182. Come vsar si pos-
sa. 221.
Tristi effetti che fa la Musica, quando è male vsa-
ta. 14. p
Trochaica battuta quando s'intenda. 258. p
Trochea legge quello che era. 81. m
Trocheo come si noti, & accommodi alle figure
del canto. 258. p
Tromba ritrouata da Toscani.78. p. Inuentione
di Thirreni. 390. m
Tuono, ò Modo Dorico procedeua anticamente
per noue chorde. 128. p. E inteso per quattro
cose. 383. m
Tuono maggiore diminuito di quattro settime
parti di vn Cōma. 154. p. Doue sia posto.191.
Tuono minore accresciuto di tre settime parti di
vna Comma. 154. p. Doue sia posto. 201. p
Tuono Sesquiottauo è maggiore di otto, & mi-
nor di noue Comma. 169. f
Tuono è di due specie. 147. m Come si ponga
ne i Contrapunti. 201. m
Tuoni, ò Modi sono le forme delle Canzoni.
3. m. Minori per qual cagione sono in due par
ti diuisi nelli moderni istrumenti. 167. p
Tutto d'vna chorda fa il suono graue, & le parti
l'acuto. 38. p
Tutte le cose possono esser buone, & triste secon
do 'l fine, alquale sono indricciate. 13. m

V

VALORE delle Figure, ò Note Musica-
li. 182. f
Valuta del Punto aggiunto alle Figure cantabi-
li. 356. p
Variare, ò porre vn Tetrachorda in luogo d'vn al
tro fà la varietà della Diapason. 408. f
Varie maniere di comporre vsa la Italia. 380. f
Varietà delle Scienze, & la varietà de i loro Sog-
getti nasce dalla diuersità delle cose diuersa-
mente considerate. 36. f. Dell'Harmonia in che
consista. 220. f. De i Generi doue nasca. 135. f
Vcelli vinti,& ingannati dall'Harmonia. 11. p
Vdito più necessario del Vedere come sia. 5. f. Si
diletta dell'ordine proportionato. 166. f
Vedere come sia più vtile dell'Vdito. 5. f
Vedere vna cosa solamente c'induce à piange-
re. 89. m
Verbum bonum sino che è cantato sotto 'l nome
di Giosquino è reputato buono. 448. m
Verso quello che sia.91. f. Orthio quello che sia,
& perche è cosi detto. 81. m. In che sia differen
te dal Rhythmo. 91. f. Tragico non conuiene
alla Comedia. 438. f
Versi che hanno segnato i Piedi, de i quali si cō-
pōgono. 258. m. Canini quali siano. 381. p. Sot-
to 'l nome del Sannazaro giudicati eccellen-
ti.page xxxiiSecondati. 448. p. Che seruono alle Intonationi delle
Salmodie. 406. f
Vincenzo Colombi rarissimo fabricatore de Or-
gani. 374. f
Vincenzo Colonna nell'Arte di far Organi à niu
no de' nostri tempi inferiore. 374. f
Violenta percussione nella generatione de i Suo
ni. 94. f
Vergilio pieno di arteficio. 8. p. Inuoca Calliope
col Numero del più; & perche. 16. f. Predisse
molte cose. 84. f. Mosso da gli oracoli della Si-
billa Cumana [[pre]]disse quello che hà scritto. 84. f
Virtù morali, & vtij nō nascono cō esso noi. 91. p
Vitaliano Papa primo ordinò il Canto ecclesiasti-
co, & gli aggiunsei Organi. 387. p
Vlisse mosso à piangere da Demodoco. 89. m
Vltima figura, ò Nota della cantilena non è po-
sta nel numero del tempo. 348. p
Vndecimo modo antichissimo. 430. p. Cōforme
col Terzo. 430. m. Come si trasporta. 433. p
Vndecima da Tolomeo posta nel numero delle
consonanze. 304. m
Vnione, ò compositione della Diapente con la
Diatessaron in quāti modi si possa fare. 398. p
Vnisono considerato dal Musico come principio
della Consonanza; & non come Consonan-
za. 183. f. 193. m. Quello che sia. 193. p Ap-
presso il Musico è tanto, quanto il Punto ap-
presso il Geometra. 193. m. Non è consonāza,
nè interuallo; & perche. 193. m. Come si pōga
nelle compositioni. 193. f
Vniuersale naturalmente è prima del particola-
re. 67. p
Vnità non è numero; ma di esso principio. 28. m
In che non sia differente dal pūto. 28. m. Prin-
cipio, & Misura commune d'ogni numero.
28. m. Nella Musica è il Corpo sonoro. 64. p.
Voce articulata di quanto giouamento sia à i
mortali. 96. p. Quello che sia. 96. p. E come la Spe-
cie. 96. p
Voci, & Suoni sono la materia delle Consonan-
ze. 3. f. 39. m. Materia di ciascuno interuallo.
38. m. Considerate dal naturale. 39. m. Cōside
rate dal Musico come Elementi della sua sciē-
za. 95. f. Si generano per la concorrentia di tre
cose insieme. 95. m. Come si generino. 95. m
Humane di due sorti. 98. f. Continue. 98. f. Di-
screte. 99. p. Considerate dal Musico. 99. m. 99.
f.
Discrete fanno la modulatione, & l'Harmo-
nia. 99. f. Mezane tra le continue, & le discre-
te. 96. p. Cōtinue possono essere infinite. 96. m
Discrete non hanno termine prescritto. 96. m.
Da ogni parte piegare si possono. 165. f. Non si
possono scriuere, nè dipingere. 181. f. Vnisone,
& non Vnisone quali. Non Vnisone di quante,
sorti. 185. m. Diuise in due parti. 256. f
Vsanza di C. Gracco quando oraua al popolo. 7. f.
77. m. Che le Comedie, & Tragedie fussero re
citate da gli Istrioni, come fusse introdutta. 77.
p.
De gli Antichi nel tagliare i Calami. 78. f.
De Pitagorici. 389. f. De Spartani. 390. p. Anti
ca nel sepelire i morti. 390. f
Vsare il genere quello che sia. Alcune chorde di
vn genere quello che importi. 370. m
Vso delle Pause trouato parte per necessità, & par
te per ornamento della Cantilena. 250. p
Vtile che si caua dalle chorde de i Generi Chro-
matico, & Enharmonico. 369. m
Vtilità del parlare. 1. f Del Comma. 150. p. Della
chorda enharmonica ne gli Istrumenti. 171. m.
Delle Dissonanze. 199. f. 212. p
IL FINE DELLA SECONDA TAVOLA.
page 1

L'ISTITVTIONI
HARMONICHE
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO
DA CHIOGGIA,
Maestro di Capella della Serenissima Signoria
DI VENETIA:

DIVISE IN QVATTRO PARTI.
Nelle quali, oltra le materie appartenenti alla Musica, si trouano
dichiarati molti luoghi de Poeti, Historici, & Filosofi.

PROEMIO:
Nel quale si dimostra, in qual maniera la Musica habbia hauuto principio, & come
sia stata accresciuta; & si ragiona della diuisione dell'Opera.

MOLTE fiate meco pensando, & riuolgendomi per la men-
te varie cose, che 'l sommo Iddio hà per sua benignità do-
nato à mortali; hò compreso chiaramente, che tra le
più marauigliose, è l'hauer conceduto loro particolar gra-
tia di vsar la Voce articolata; col mezo dellaqual sola fusse
l'Huomo sopra gli altri animali atto, à poter mandar fuori
tutti quei pensieri, che hauesse conceputo dentro nell'ani-
mo. Et non è dubbio, che per essa apertamente si manifesta quanto egli sia dis-
simile dalle Bestie, & di quanto sia loro superiore. Et credo che si possa dir ue-
ramente cotal dono essere stato di grandissima vtilità all'humana generatione:1. Supple.
cap. 3.

percioche niun'altra cosa, se non il Parlare indusse & tirò gli Huomini, i quali da
principio erano sparsi nelle selue & ne' monti, uiuendo quasi uita da fiere, à ri-
dursi ad habitare & uiuere in compagnia, secondo che alla natura dell'Huomo
è richiesto, & à fabricar città & castella; & vniti per virtù de buoni ordini conser-
uarsi; & contrattando l'vn con l'altro, porgersi aiuto in ogni lor bisogno. Essen
dosi per questa uia à vicinanza ragunati & cōgiunti: fu dopoi conosciuto di gior
no in giorno per proua, quanta fusse la forza del Parlare, ancora che rozzo. On-
de alcuni di eleuato ingegno cominciarono in esso à mettere alcune manie
re ordinate & diletteuoli, con belle & illustri sentenze; sforzandosi di auanzar gli al
tri Huomini in quello, che gli Huomini istessi restano superiori à gli altri anima
Istit. Harm.Ali.page 22Proemioli. Nè di ciò rimanendo satisfatti, tentarono di passare anco più oltra, cercando
tuttauia d'alzarsi à più alto grado di perfettione. Et hauendo per questo effetto
aggiunto al parlare l'Harmonia, cominciarono da quella à inuestigar varij Rhy
thmi &diuersi Metri, i quali con l'Harmonia accompagnati porgono grandissi
mo diletto all'Anima nostra. Ritrouata adunque (oltra l'altre, che sono molte)
una maniera di compositione, che Hinni chiamauano, ritrouarono anco il
poema Heroico, Tragico, Comico, & Dithyrambico: & cosi col Numero, col
Parlare & con l'Harmonia poteuano con quelli cantar le laudi & render gloria à
Dio; & con questi, secondo che lor piaceua, più facilmente & con maggior
forza ritener gli animi sfrenati, & con maggior dilettatione muouere i uoleri &
appettiti de gli Huomini, riducendoli à tranquilla & costumata vita. Ilche ha-
uendo felicemente conseguito, acquistarono appresso i Popoli tale autorità, che
furono da molto più tenuti & honorati, che non erano gli altri. Et costoro, che
arriuarono à tanto sapere, senza differenza alcuna uennero nominati Musici,
Poeti & Sapienti. Ma intendendosi allora per la Musica una somma & singo-
lar Dottrina, furono i Musici tenuti in gran pregio; & era portata lora una ri-
uerenza inestimabile. Benche, ò sia stato per la malignità de tempi, ò per la ne-
gligenza de gli Huomini, che habbiano fatto poca stima non solamente della
Musica; ma de gli altri Studii ancora; da quella somma altezza, nella quale era
collocata, è caduta in infima bassezza; & doue le era fatto incredibile honore,
è stata poi riputata si uile & abietta, & si poco stimata, ch'à pena da gli Huomi-
ni dotti, per quel ch'ella è ueramente viene ad esser riconosciuta. Et ciò mi par
che sia auenuto, per non le esser rimasto ne parte, ne uestigio alcuno di quella
ueneranda grauità, ch'anticamente ella era solita di hauere. Onde ciascuno si
hà fatto lecito di lacerarla; & con molti indegni modi trattarla pessimamente.
Nondimeno l'Ottimo Iddio, à cui è grato, che la sua infinita Potenza, Sapien-
za & Bontà sia magnificata & manifestata da gli Huomini con Hinni accompa-
gnati da gratiosi & dolci accenti; non li parendo di comportar più, che sia te-
nuta à vile quell'Arte, che serue al culto suo; & che qua giù ne fà cenno di quanta
soauità possano essere i canti de gli Angioli, i quali nel cielo stanno à lodar la sua
maestà; ne hà conceduto gratia di far nascere à nostri tempi Adriano Vuillaert,
ueramente uno de più rari, che habbia essercitato la prattica della Musica: il-
quale à guisa di nuouo Pitagora essaminando minutamente quello che in essa
puote occorrere; & ritrouandoui infiniti errori, cominciò à leuargli, & à ridur-
la uerso quell'honore & dignità, che già ella riteneua, & che ragioneuolemente
doueria ritenere; & hà mostrato un'Ordine ragioneuole di componere con ele-
gante maniera ogni musical Cantilena; & nelle sue Compositioni egli ne hà da-
to chiarissimo essempio. Hora perche hò inteso, che ui sono di molti, de qua-
li parte per curiosità, & parte veramente per uolere imparare desiderano, che
alcuno si muoua à mostrar loro la uia del Componer musicalmente con ordine
bello, dotto & elegante; io hò preso fatica di scriuer le presente ISTITVTIONI,
Nota per
i maligni.
raccogliendo diuerse cose da i buoni Antichi; & ritrouandone ancora io molte
di nuouo; per far proua, s'io potessi perauentura esser'atto à satisfare in qualche
partepage 3Proemio3parte à cotal desiderio, & all'obligo, che hà l'Huomo di giouare à gli altri huo
mini. Ma vedendo, che si come à chi uuol esser buon Pittore & nella Pittura
acquisitarsi gran fama, non è abastanza l'adoprar uagamente i colori, se dell'O-
pera, ch'egli hà fatto, non sà render salda ragione: cosi à colui, che desidera
hauer nome di uero Musico, non è bastante, & non apporta molta laude l'ha-
uer'unite le Consonanze, quando egli non sappia dar conto di tale unione:
però mi son posto à trattare insiememente di quelle cose, lequali & alla Pratti-
ca, & alla Contemplatiua di questa scienza appartengono; à fin che coloro,
che ameranno d'esser nel numero de buoni Musici, possano (leggendo accu-
ratamente l'Opera nostra) render ragione de i loro componimenti. Et benche
io sappia, che 'l trattare di questa materia habbia in se molte difficultà: nondi-
meno hò buona speranza, che ragionandone con quella breuità, che mi sarà
possibile, la mostrarò chiara & facilissima aprendo tai secreti di essa, che ogn'vno
per auentura in gran parte ne potrà rimaner satisfatto. Ma à finche si habbia fa
cile intelligenza di questo nostro Trattato, & si proceda con buono & regolato
ordine; mi è paruto, che sia ben fatto diuiderlo in più parti; & di tal maniera,
che si mostrino le cose, che si hanno da presupporre, prima che si uenga ad in-
segnar la detta Scienza: però hauendosi principalmente in esso à trattar due co-
se: cioè, le Consonanze, che sono cose naturali, di che si fanno le Cantilene:
& esse Cantilene, che sono arteficiali: lo diuiderò primieramente in due parti;
& nella Prima tratterò delle Consonanze; & di quelle cose, ch'appartengono al-
la parte Contemplatiua di questa Sciēza: & nella Seconda Ragionerò delle Can
tilene, che fanno alla Parte prattica: oue intrauiene l'operare, ch'appartiene al-
l'Arte. Et perche qual si uoglia cosa, sia naturale, ouero arteficiale, è compo-
sta di Materia & di Forma; se ben nell'una si considerano cotali Cose diuersa-
mente da quello, che sono considerate nell'altra; però necessariamente tratte-
rò in ciascheduna delle Due parti nominate dell'una & dell'altra, nel modo che
sarà conueneuole. Onde diuiderò secondariamente ciascheduna di queste due
Parti in altre due; di modo che saranno al numero de Quattro. Et innanzi ogn'
altra cosa prima ragionerò de i Numeri & delle Proportioni; che sono la Forma
delle Consonanze; poi che nelle cose naturali la Materia (per non essere da se cono
scibile) non si può conoscere se non col mezo della Forma;1. Phy. tex.
79.
& nella Seconda trat-
terò de i Suoni & delle Voci, che sono la lor Materia. Ma à uolere costituire
gli Ordini de i Suoni & delle Voci, che sono nella Musica contenuti, fanno di-
bisogno gli harmonici Interualli, & quanto alla inuentione, & quanto al sito;
per le differenze, che accadono tra i ritrouati Suoni; però etiandio ragionerò
de i loro Principij: percioche allora diciamo di ueramente conoscere le Cose quan
do i loro principij conosciamo.1. Phy. c. 1. Ilperche hauendo prima mostrato, in che ma-
niera tutti i loro Interualli necessarii all'Harmonia, ciascheduno da per se si ac-
commodi alla suo proportione, mostrerò dopoi la diuisione del Monochordo
fatta in ciaschedun Genere, di qualunque specie di Harmonia. Et hauendo
insegnato i ueri interualli, che si possono adoperare ne i Musicali concenti; in-
segnarò etiandio in qual modo ne gli Arteficiali instrumenti si uengano à com-
Istit. Harm.A 2modarepage 44Proemiomodare; & di più, in qual maniera si possa fabricare un'Instrumento, il quale
contenga ogni Genere di Harmonia; ne lascierò di dar notitia di tutti quelli ac-
cidenti, che possono occorrere intorno l'una & l'altra di queste due parti. Oltra
di ciò non essendo la Prattica altro, che il ridur la Musica in atto & nel suo fine,
col mezo delle Cantilene; lequali sono cose arteficiali; percioche si fanno
col mezo dell'Arte, che è detta del Contrapunto, ò di Comporre, & hanno si-
migliantemente la Materia & la Forma; come hanno etiandio le altre cose; però
sarà cosa ragioneuole, ch'io tratti dell'una & dell'altra. Et perche ogni Artefice
volendo comporre, ò fabricare alcuna cosa, apparecchia primieramente la Ma
teria, di che la uuol fare; & dopoi le dà la Forma conueniente; ancora che co-
tal forma sia prima d'ogn'altra cosa nella mente di esso Artefice; però nella Ter-
za parte, che sarà la Prima della Seconda principale, ragionerò delle Conso-
nanze & de gli Interualli; che sono la Materia delle Cantilene; dellaquale si
compongono: & dimostrerò, come, & con qual'ordine debbiano esser col-
locate nelle Compositioni di due, & come si pongano in quelle di più uoci. Ma
nella Quarta & Vltima, che sarà la Seconda della Seconda nominata, tratterò
delle lor Forme & delle loro differenze; & dirò in che modo l'Harmonie si deb-
bino accomodare alle Parole, & come queste si addattino sotto le Figure
cantabili. Si che senza dubio alcuno colui, che hauerà bene apprese tutte que-
ste cose potrà meritamente esser posto nel numero de i Musici perfetti & ho-
norati. Ma prima che entriamo à trattar quel, che di sopra habbiamo proposto;
io stimo, che non possa essere se non di piacere & di satisfattione, andar raccon-
tando alcune cose; come saria l'Origine & certezza della Musica, le sue Laudi, A'
che fine ella si debba imparare, l'Vtile che si hà di essa, In che modo la dobbia-
mo usare, & altre cose simili; & dopoi dar principio al ragionamento proposto.
page 5

LA PRIMA PARTE
DELLE ISTITVTIONI
HARMONICHE
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO
DA CHIOGGIA,
Maestro di Capella della Serenissima Signoria
DI VENETIA:

Nella quale (oltra molt'altre cose appartenenti alla Cognitione perfetta della
Musica) copiosamente si ragiona de i Numeri & delle Proportioni, che sono
le Forme delle Consonanze; & è la Prima della parte Contemplatiua.

Della Origine & certezza della Musica.Cap. 1.

QVANTVNQVE Iddio Ottimo Massimo, per la sua infini-
ta bontà, habbia concesso all'Huomo l'esser con le Pietre,
il crescere con gli Arbori, & il sentire commune con gli al-
tri Animali; tutta via com'ei volesse, che dalla eccellenza
della Creatura si conoscesse l'onnipotenza sua, lo dotò
dell'Intelletto; cosa che poco lo disaguagliò da gli Angio-
li.Psal. 8. Et accioche egli sapesse il suo principio & fine esser la
sù, lo creò con la faccia drizzata al cielo, doue è la sedia
di esso Iddio;Isa. 66. del che Ouidio nel Primo delle Trasforma-
tioni
canta in questo proposito:
Pronà cum spectent animalia caetera terras,

Os Homini sublime dedit coelum videre

Iussit; & erectos ad sydera tollere vultus.

& questo perche ei non fermasse l'amor suo nelle cose basse & terrene; ma leuasse l'intel-
letto à contemplar le superiori & celesti; & penetrasse alle occulte & diuine col mezo del
le cose, che sono & si comprendono per via de i Cinque sentimenti. Et benche, in quan-
to all'Essere, due soli fussero sufficienti; nondimeno per il Ben'essere, tre di più vene ag-
giunse: imperoche se per il Tatto si conoscono le cose dure & aspre, dalle tenere & po-
lite; & per il Gusto si fà la differenza tra i cibi dolci & amari, & d'altri sapori; per questo
& per quello si sente la diuersità del freddo & del caldo, del duro & del tenero, del gre-
ue & del leggiero; cose che veramente all'Esser nostro bastarebbono; non resta però,
ch'al Ben'essere il Vedere, l'Vdire, & l'Odorare necessarij non siano; per i quali l'Huo-
mo viene à rifiutare ciò che è cattiuo, & eleggere il buono. De questi chi vorrà ben
essaminare la lor virtù, senza dubbio ritrouerà il Vedere, considerato da per sè, essere à
i corpi di maggior vtilità; & consequentemente più necessario, che gli altri; ma ben si
conoscerà poi, l'Vdito esser molto più necessario & migliore; considerandolo per acci-
dente, nelle cose che appartengono all'Intelletto; conciosia che se bene per il senso del
Istit. Harm.A 3Vederepage 66PrimaVedere si conoscono più differenze di cose; essendo che più si estende, che l'Vdito, non-
dimeno questo nell'acquisto delle Scienze & giudicio intellettuale più si estende, & mol-
to maggior vtile ne apporta. Onde ne segue, che l'Vdito veramente sia & più necessa-
rio & megliore de gli altri Sentimenti; auenga che tutti Cinque si chiamino Istrumenti
dell'Intelletto: percioche ogni cosa che vediamo, vdimo, tocchiamo, gustiamo, &
odoriamo,1. metaph.
c. 1.
si offerisce à lui per il mezo de i Sensi & del Senso commune; ne di cosa al-
cuna può hauer cognitione, saluo che per il mezo di vno de questi cinque: essendo ve-
ro, ch'Ogni nostra cognitione da essi habbia l'origine. Dall'Vdito adunque, come dal
più necessario de gli altri Sentimenti, la scienza della Musica hà hauuto la sua origine;
la cui nobiltà facilmente si può per l'antichità dimostrare; percioche (come dicono Mo-
sè,Gene. 4. Gioseffo,Antiq. 1.
c.4.
& Beroso CaldeoAntiq. lib.
1.
) auanti che fusse il Diluuio vniuersale, fù al suono de
martelli trouata da Iubale della stirpe di Caino; ma perduta poscia per lo soprauenuto
diluuio, di nuouo fu da Mercurio ritrouata: conciosia che (come vuole DiodoroHist. lib. 1.
Nym. Mer
cu.
) egli
fù il primo, che osseruò il Corso delle stelle, l'Harmonia del Canto, & le Proportioni de i
Numeri; & dice ancora, lui essere stato l'Inuentore della Lira con tre Chorde; del cui pa-
rere è stato anco Homero & Luciano;Dial. Deo
rum.
quantunque Lattantio, in quello che fà della Fal-
sa religione,Lib. 1. c. 10. attribuisca l'inuentione della Lira ad Apollo; & PlinioNat. histo.
lib. 7. c. 56.
voglia, che l'In-
uentore della Musica sia stato Anfione, Ma sia à qual modo si voglia; BoetioMusicae li.
1. cap. 10.
(accostan-
dosi all'opinione di Macrobio,De Sō. lib.
2. cap. 1.
& allontanandosi da Diodoro) vuole, che Pitagora, &
non Platone, come vuol Guidone Aretino;Microlo.
lib. 1.c. 20.
sia stato colui, che ritrouò la Ragione delle
musicali proportioni al suono de martelli: Percioche passando egli appresso vna botte-
ga di fabri, i quali con diuersi martelli batteuano vn ferro acceso sopra l'incundine, gli
peruenne all'orecchie un certo ordine de suoni, che gli mouea l'udito con dilettatione;
& fermatosi alquanto, cominciò ad inuestigare, onde procedesse cotale effetto; & paren-
dogli primieramente, che dalle forze diseguali de gli huomini potesse procedere; fece
che coloro, iquali batteuano, cambiassero i martelli: ma non vdendo suono diuerso da
quello di prima; giudicò (com'era il vero) che la diuersità del peso de martelli fusse la ca-
gione. Per la qual cosa hauendo fatto pesare ciascun di loro separatamente, ritrouò
tra i Numeri de i pesi le ragioni delle Consonanze & dell'Harmonie; lequali egli poi in-
dustriosamente accrebbe in questo modo; c'hauendo fatto chorde di budella di pecore
di grossezza vguale; attaccando ad esse i medesimi pesi de martelli; ritrouò le medesime
consonanze; tanto più sonore, quanto che le chorde per sua natura rendono il Suono
all'vdito più grato. Continuossi quest'Harmonia per alquanto spatio di tempo; & dopoi
i successori, i quali sapeuano già i suoi fondamenti esser posti in certi & determinati Nu-
meri, più sottilmente facendone proua, à poco à poco la ridussero à tale; che le diede-
ro nome di perfetta & certa Scienza. Et rimouendo i falsi & dimostrando i veri con-
centi, con euidentissime ragioni de Numeri & infallibili, ne diedero in iscritto chiarissi-
me Regole; come apertamente in tutte l'altre Scienze vediamo esser auenuto; che i Pri-
mi inuentori di esse, come chiaramente lo dimostra Aristotele,2. Elen. c. 1
2. Metaph.
cap. 1.
non n'hebbero mai per-
fetta cognitione; anzi con quel poco di lume erano mescolate molte tenebre di errori;
i quali rimossi da chi li conosceua, in vece loro succedeua la verità; come fece egli in-
torno à i Principij della Filosofia naturale; che adducendo diuerse opinioni de gli An-
tichi filosofi, approuò le buone & vere, rifiutò le false, dichiarò le oscure & male intese,
& aggiungendoui la sua opinione & autorità, dimostrò & insegnò la vera scienza della
Filosofia naturale. Cosi della nostra scienza della Musica i posteri mostrando gli errori
de passati, & aggiungendoui la loro autorità, la fecero talmente chiara & certa, che la
2. Metaph.
com. 16.
connumerarono, & fecero parte delle scienze Mathematiche; & questo non per altro,
saluo che per la sua certezza: percioche questa con l'altre insieme auanza di certezza l'al-
tre Scienze, & tiene il primo grado di verità; il che dal suo nome si conosce; poi che Ma-
thematica è detta da Μάθημα parola greca, che in latino significa Disciplina; & nella no-
In prooe-
mio Arith.
stra lingua importa Scienza, ò Sapienza; la quale (come dice Boetio) altro non è che
unapage 7Parte.7vna Intelligenza; o per dirla piu chiaro, capacità di verità delle cose che sono & di loro
natura non sono mutabili; della qual Verità queste Scienze fanno particolar professio-
ne; essendo che considerano le cose, che di lor natura hanno il vero essere. Et sono in
tanto differenti d'alcune altre Scienze; che queste essendo fondate sopra le opinioni de
diuersi huomini, non hanno in se fermezza alcuna; & quelle hauendo i Sentimenti per
loro proua, uengono ad hauere ogni certezza. Percioche i Mathematici nelle cose es-
sentiali sono d'un'istesso parere; ne ad altro consentono, che à quel, che si può sensata-
mente capire. Et è tanta la certezza di dette Scienze; che col mezo de' Numeri si sà
infallibilmente il Riuolgimento de cieli, gli Aspetti uarij de i pianeti, l'Eclisse della Lu-
na, & quello del Sole, & infiniti altri bellissimi secreti, senza esser tra loro punto di discor-
dia. Ilperche da questo si può conoscere, che la Musica sia & nobile & certissima; es-
sendo parte delle Scienze mathematiche.

Delle Laudi della Musica.Cap. II.

AVEGNA che per l'origine & certezza sua le sue Laudi siano chiaramente
manifeste; tuttauia quando considero niuna cosa ritrouarsi, la quale con
questa non habbia grandissima conuenienza, non posso di lei in tutto tra-
passar con silentio. Et se ben douerebbe bastar quello, che di essa da tanti
Filosofi eccellenti è stato scritto; nondimeno non uoglio restare anch'io per debito mio
di ragionarne alcune cose: percioche se bene io non dirò tutte quelle Laudi, che le con-
uengono; toccarò almeno una particella delle più notabili & eccellenti; & ciò farò con
quella breuità, che mi sarà possibile. La Musica adunque quanto sia stata celebrata &
tenuta per cosa sacra, ne fanno chiarissima fede gli antichi scritti de Filosofi, & massima-
mente de Pitagorici: percioche haueano opinione, il Mondo esser composto musical-
mente, & i Cieli nel girarsi esser cagione di Harmonia, & l'Anima nostra con la medesi-
ma ragione formata, per i Canti & Suoni destarsi, & quasi uiuificar le sue uirtù. Di mo-
do che alcuni di essi tennero, che la Musica tra l'Arti liberali tenesse il principato; & al-
cuni la chiamarono Ε'γκυκλοπαιδεία, quasi Circolo delle scienze: conciosia che la Musica
(come dice PlatoneDe legib. 1.) abbraccia tutte le Discipline; come si può conoscere discorrendo;
che se cominciaremo dalla Grammatica, prima tra le Sette arti liberali, ritrouaremo
esser uero quel, c'habbiamo detto; essendo che si ode grand'Harmonia nell'adattamento
& ordine proportionato delle parole; dal quale se 'l Grammatico si parte, fà udire all'o-
recchie un dispiaceuol suono del suo contesto: poi che mal si puote ascoltare, o leggere
quella Prosa, o Verso, il quale sia priuo del polito, bello, ornato, sonoro & elegante
ordine. Nella Dialettica, chi ben considera & rimira la proportione de i Sillogismi,
uedrà egli con mirabil concento & piacere grandissimo dell'udito, mostrarsi il Vero gran-
demente dal Falso esser lontano. L'Oratore poi nella sua Oratione usando gli Accenti
musici a i tempi debiti, porge marauigliosa dilettatione à gli ascoltanti; il che ottima-
mente conobbe il grande oratore Demostene, percioche tre uolte dimandato, qual fusse
la Parte principale nell'Oratore; tre uolte rispose, che la Pronuntia sopra ogn'altra cosa
ualeua. Questo ancora conobbe (come dimostra CiceroneDe Ora. 3. & Valerio MassimoDic. et Fa.
lib. 8. c. 10.
) Gaio
Gracco huomo di somma eloquenza: il quale sempre, ch'egli hauea à parlare dauanti
al popolo, teneua dietro à se un Seruo musico, che ascosamente con un Flauto d'auo-
ri sonando gli daua la misura; cioè, la uoce, ouero il tuono di pronuntiare in tal modo,
che ogni uolta che lo uedeua troppo inalzato lo ritiraua, & uedendolo troppo abbas-
sato lo incitaua. Ma poscia la Poesia ben si uede con la Musica esser tanto congiunta,
che chiunque da questa separar la uolesse, restarebbe quasi Corpo separato dall'Anima;
il che conferma Platone nel Gorgia dicendo; Se alcuno da tutta la Poesia leuasse il Con-
cento & il Numero, con la Misura insieme, niuna differenza sarebbe da essa al parlare
Instit. Harm.A 4domesticopage 88Primadomestico & popolare. Et però si uede, che i Poeti hanno usato grandissima diligenza &
marauiglioso artificio nell'accommodare ne i Versi le parole, & disporre in essi i Piedi se
condo la cōuenienza della materia; come per tutto il suo Poema hà osseruato Virgilio;
percioche à tutte tre le sorti del parlare accommoda la propria sonorità del Verso con
tale arteficio, che propriamente pare, che col suono delle parole ponga dauanti à gli oc-
chi le cose, delle quali egli uiene à trattare: di modo che doue parla d'Amore, si uede
arteficiosamente hauer scielto alcune Parole soaui, dolci, piaceuoli & all'udito somma-
mente grate; & doue gli sia stato dibisogno cantare un fatto d'arme, descriuere una pu-
gna nauale, una fortuna di mare, ò simil cose, ou'entrano spargimenti di sangue, ire, sde
gni, dispiaceri d'animo & ogni cosa odiosa, hà fatto scielta di parole dure, aspre & dispia
ceuoli; di modo che nell'udirle & proferirle arrecano spauento. Et per darne in parte
qualche essempio; egli, nel mostrar la pouertà della capanna di Melibeo, diminuisce
quella parola Tuguri di una lettera;In Alex. quasi mostrando con essa l'effetto presente; come
ancora fece, quando uolse manifestare il cordoglio di quella Ninfa, che la gratiosa ui-
sta del suo Pastore era costretta abbandonare; che in quel uerso In Palam.
Et longum formose vale, vale (inquit) Iola;
Facendo dal pianto & da sospiri quasi interrompere il Verso, fà proferir lunga quella
Sillaba, che prima hauea posta breue. Dopoi uolendo mostrare, quanto sia ueloce il
Tempo, lo dimostra col uerso composto de molti Datili, che sono Piedi atti alla uelocità
& à mostrar un tale effetto, dicendo;Georg. 3.
Sed fugit interea fugit irreparabile tempus.
Et uolendo dimostrar, con quanto silentio la città de Ilio fusse da Greci assalita, lo
mostra con un Verso composto di molti Spondei, i quali sono Piedi per loro natura at-
ti alla tardità & alle cose deboli & ociose, dicendo;
Aeneid. 2. Inuadunt vrbem somno, vino sepultam.
Lascierò hora di dire, come uolendo mostrare i Cartaginesi essere stati sempre nemici
& contrarij à Romani; nel descriuere il sito di Cartagine, pospose à bello studio quella
parola, che andaua preposta, & disse; Italiam contra.Aeneid. 1. Et infiniti altri, che troppo
lungo sarebbe il raccontargli in questo luogo, de i quali l'Opera è piena. Basterà hora
per ultima conclusione dire; che la Poesia sarebbe senza leggiadria alcuna, se dalle pa-
role harmonicamente poste non gli fusse data. Oltra di ciò lascierò da parte il dire,
quanta simiglianza & vnione con essa habbiano l'Arithmetica & la Geometria, per-
cioche si conosce nel trattar la Scienza; & dirò solamente, che se l'Architettore non
hauesse cognitione della Musica; come ben lo dimostra Vitruuio;De Archi.
lib. 1. cap. 1.
non saprebbe con ra-
gion fare il temperamento delle machine, & ne i Theatri collocare i vasi, & dispor bene
& musicalmente gli edificij. L'Astronomia medesimamente, se non fusse aiutata da i fon-
damenti harmonici, non saprebbe gl'influssi buoni & rei. Anzi dirò più; se l'Astrono-
mo non sapesse la concordanza de i Sette pianeti, & quando l'uno con l'altro si congiun-
ga, ouero l'uno all'altro si opponga, non predirebbe mai le cose future. La Filosofia
ancora, laquale hà per suo proprio il discorrer con ragione le cose produtte dalla natura
& possibili à prodursi, non confessa ella dal Primo motore dependere ogni cosa, & esser
ordinata con si mirabil ordine, che ne risulta nell'Vniuerso una tacita harmonia? Ecco,
che primieramente le cose graui tengono il luogo basso, le leggieri il soprano, & quelle di
men peso, secondo la loro natura, posseggono il luogo di mezo. Et più oltra proce-
dendo, i Filosofi affermano, che i Cieli riuolgendosi fanno harmonia; la quale se bene
non udimo, questo può auenire, ò per la loro ueloce reuolutione, ò per la troppo di-
stanza, ouero per altra cagione à noi occulta. La Medicina da questa non può star lon-
tana; imperoche se 'l Medico non hà cognitione della Musica, come saprà egli ne i suoi
medicamenti proportionar le cose calide con le frigide, secondo i loro gradi? & come
potrà hauere ottima cognitione de i Polsi? i quali il dottissimo Herofilo dispose secon-
do l'ordine de i Numeri musicali. Et per salire più alto, la Theologia nostra ponendo nel
cielopage 9Parte.9cielo i Spiriti angelici, diuide quelli in noue Chori contenuti in tre Hierarchie; come
scriue Dionisio Areopagita.De caelest.
hierar. c. 6.
Queste sono di continuo presenti alla Diuina maestà, &
non cessano di cantare Santo, Santo, Santo, Signore Iddio de gli esserciti; come è scrit-
to in Isaia.Isa. cap. 6. Et non solo questi, ma i quattro Animali ancora, i quali nel Libro delle
Reuelationi sono descritti da San Giouanni,Apoca. ca.
4.
5. 14. 15.
& 19.
stanno auanti il trono di Dio, & cantano
l'istesso canto. Stanno oltra ciò i vintiquattro Vecchi inanzi all'Agnello immaculato,
& con suono di Cetere & altissime uoci cantano all'Altissimo Iddio vn nuouo canto; il-
quale è cantato anco dalle Citaristi citarizanti nelle cetere loro auanti i quattro
Animali & vintiquattro Vecchi. Di queste & altre quasi infinite cose al proposito
nostro n'è piena la diuina Scrittura, lequali per breuità trapasseremo; bastando sola-
mente dire, per suprema laude della Musica; senza far mentione alcuna d'altra Scienza;
che ella, secondo la testimonianza de Sacri libri, sola si troua nel Paradiso, & è quiui
nobilissimamente essercitata. Et si come nella Celeste corte, che Chiesa trionfante vien
detta; cosi nella nostra terrena, che Militante si chiama, non con altro, che con la Musi-
ca, si lauda & ringratia il Creatore. Ma lasciamo hormai da parte le cose superiori, &
ritorniamo à quelle, che sono dalla Natura produtte per ornamento del Mondo, che
uederemo ogni cosa esser piena de musici concenti. Il mare primamente hà le Sirene, le
quali (s'è lecito dar fede à i Scrittori) à nauiganti vdir si fanno di tal sorte, che vinti
molte uolte dall'Harmonia loro, & soprapresi dal sonno, perdono quello, che sopra ogn'
altra cosa è carissimo à tutti gli animali. Nell'Aria & nella Terra insieme sono gli Vc-
celli, che ancor'essi co i loro concenti dilettano & ricreano, non pur gli animi lassi & pie-
ni di noiosi pensieri; ma i corpi ancora: percioche il Viandante molte uolte stanco per
il lungo viaggio, ricrea l'animo, riposa il corpo, & si dimentica le passate fatiche, per la
soaue harmonia de boscarecci canti de vccelli de tante varie sorti, che sarebbe impossi-
bile il uolerle raccontare. I Fiumi & li Fonti medesimamente dalla natura fabricati so-
glion dare grato piacere à chiunque ad essi uicino si ritroua; & l'inuitano ben spesso per
ricrearsi ad accompagnare il suo rustico canto co i loro strepitosi concenti. Tutte que-
ste cose il Dottissimo Virgilio espresse con poche parole: quando disse;In Sileno.
Tum uerò in numerum Faunos, feras uideres

Ludere: tum rigidas motare cacumina quercus.

Nec tantum Phoebo gaudet Parnasia rupes,

Nec tantum Rhodope miratur, & Ismarus Orphea:

Quantum omnis mundus gaudet cantante Sileno.
Dinotandoci ch'al canto di Sileno, non solo i Fauni & l'altre fiere; ma le dure
Quercie ancora ballauano; saltando quelli & queste spesso mouendosi con numerosi mo
uimenti; per dimostrarci, che non pur le cose sensibili; ma ancora quelle, che mancano
del senso, sono quasi prese & vinte da i concenti musicali; & fansi di dure & aspre,
mansuete & piaceuoli. Ma se tanta Harmonia si troua nelle cose celesti & terrestri; oue-
ro, per dir meglio, se 'l Mondo dal Creatore fu composto pieno di tanta harmonia;
perche dobbiamo credere l'Huomo esserne priuo di essa? Et se l'Anima del Mondo (co
me uogliono alcuni) non è altro che Harmonia, potrà esser che l'Anima nostra non sia in
noi cagione d'ogni Harmonia, & che col Corpo non sia harmonicamente congiunta?
massimamente hauendo Iddio creato l'Huomo alla similitudine del Mondo maggiore,
detto da Greci Κόσμος; cioè, Ornamento, ouer'Ornato, & essendo fatto à quella simili-
tudine di minor quantità, à differenza del quale uien chiamato Μικρόκοσμος; cioè, Pic-
ciol mondo; certo che non è cosa ragioneuole. Onde Aristotele2. De ani
ma. c. 3.
volendo mostrar il mu-
sicale componimento dell'Huomo molto ben disse; La parte Vegetatiua alla Sensitiua,
& questa alla Intellettiua hauer la medesima conuenienza, che hà la Figura di tre lati
à quella di quattro. Certa cosa è adunque, che non si ritroua cosa alcuna buona, che
non habbia musicale dispositione; & la Musica ueramente, oltra che rallegra l'ani-
mo, riduce anche l'Huomo alla contemplatione delle cose celesti; & hà tal proprietà,
ch'ognipage 1010Primach'ogni cosa à cui si aggiunge fà perfetta; & quegli Huomini sono veramente felici &
beati, che sono dotati di essa; come afferma il Santo Profeta, dicendo;Psal. 88. Beato è quel
populo, che sà la Giubilatione. Per la quale autorità, Hilario Vescouo Pittauiense dot-
tore catholico, esponendo il Salmo 65. si mosse à dire; che la Musica è necessaria all'huo-
mo Christiano; conciosia che nella scienza di essa si ritroua la beatitudine Onde per que
sto hò ardimento di dire; che quelli, che non hanno cognitione di questa Scienza, so-
no da esser connumerati tra gl'ignoranti. Anticamente (come dice IsidoroLib. 3. Ety-
mol. c. 15.
) non era
men uergogna il non sapere la Musica, che le Lettere; però non è marauiglia, se Hesio-
do poeta famosissimo & antichissimo (come narra Pausania Lib. 10. De
script. vete
ris Graeciae
) fù escluso dal certame; co-
me colui, che non hauea mai imparato à sonar la Cetera, ne col suono di quella accom-
pagnare il canto. Cosi ancora Temistocle (come narra TullioTusculan.
Quaest. li. 1.
) rifiutando di sonar la Li
ra nel conuito, fu men dotto & men sauio riputato. Il contrario leggiamo, che furono
in gran pregio appresso gli Antichi Lino & Orfeo, amendue figliuoli de i loro Dei; per-
cioche col soaue canto (come si dice) non solamente addolciuano gli Animi humani;
ma le fiere, & gli uccelli ancora; & quello, che è più marauiglioso da dire, moueano le
pietre da i proprii luoghi, & à i fiumi riteneuano il corso. Et questo istesso Horatio
attribuisce ad Anfione, dicendo.De Arte
poetica.

Dictus & Amphion Thebanae conditor arcis

Saxa mouere sono testudinis, & prece blanda

Ducere quo vellet;

Da i quali per auentura impararono gli antichi Pitagorici, che con musici suoni in-
teneriuano gli animi feroci; & Asclepiade medesimamente, che molte uolte per que-
sta via racchetò la discordia nata nel populo, & col suono della Tromba restitui l'Vdi-
to à i sordi. Parimente Damone pitagorico ridusse col Canto alcuni gioueni dediti al ui-
no & alla lussuria à temperata & honesta uita. La onde dissero bene coloro, che affer-
mauano la Musica esser una certa legge & regola di modestia; essendoche Theophrasto
ritrouo alcuni Modi musicali da racchetare i spiriti perturbati. Però meritamente &
sapientemente Diogene Cinico beffaua i Musici de suoi tempi, i quali hauendo le chor-
de delle loro cetere concordi, haueano l'animo incomposto & discorde; essendo abban-
donato dall'harmonia de costumi. Et se dobbiamo prestar fede alla Historia; ci debbe
parer quasi nulla quello, che habbiamo detto: percioche molto maggior cosa è l'hauere
uirtù di sanar gl'infermi, che di corregger la uita de sfrenati giouani; come ancora
leggiamo di Senocrate, ilquale col suono de gli organi ridusse i pazzi alla pristina sa-
nità, & Talete di Candia, col suono della Cetera scacciò la pestilenza.Alexā. ab
Alex. li. 2.
c. 16. Ge-
ni. Die.
Et noi vedia-
mo hoggidì, che per uia della Musica s'oprano cose marauigliose; imperoche tanta è la
forza de i Suoni & de i Balli contra il veleno delle Tarantole, che in breuissimo tempo
risana coloro, che da esse sono stati morsi; come si vede ogni giorno per esperienza nella
Puglia, paese abondantissimo de cotali animali. Ma senza più testimonii profani, non
habbiamo noi nelle Sacre lettere1. Reg. c. 6., che 'l profeta Dauid racchetaua lo Spirito maligno di
Saul col suono della sua Cetera? Et per questo credo io, che esso regio Profeta ordi-
nasse, che nel Tempio d'Iddio si usassero i canti & gli harmonici suoni;1. Paral. c.
25.
conoscendo
ch'erano atti à rallegrare i spiriti, & à ridur gli huomini alla contemplatione delle cose
celesti. I Profeti ancora (come dice Ambrosio sopra 'l Salmo 118. volendo profetizare,
dimandauano, ch'un perito del Suono si ponesse à sonare; accioche inuitati da quella
4. Reg. c. 3. dolcezza gli fusse infusa la gratia spirituale. Però Eliseo non uolse profetizare al Re
d'Israele quel, che douesse fare per l'acquisto delle acque; accioche gli esserciti non
morissero di sete; se prima non gli fù menato al suo conspetto un Musico, il quale can-
tasse; & cantando egli fu dello Spirito diuino inspirato, & predisse il tutto. Ma passia-
mo più oltra; percioche non mancano gli essempij. Timotheo (si come insieme con mol-
ti altri narra il Gran BasilioHomil. 54.
Ad adole
scentes.
) con la Musica incitaua il Re Alessandro al combattere; &
quello medesimo essendo incitato riuocaua. Narra Aristotele nel Libro della Natura
depage 11Parte.11de gli Animali
, che i Cerui per il canto de cacciatori sono presi; & che della Sampogna
pastorale & del canto ancora molto si dilettano; il che conferma Plinio nella sua Natu-Lib. 9. c. 5.
Lib. 8. c. 32

rale Historia. Et per non mi distendere più sopra di questo, solamente dirò di conosce-
re alcuni, i quali hanno veduto de i Cerui, che fermando il lor corso, se ne stauano at-
tenti ad ascoltare il Suono della Lira & del Leuto; & medesimamente si uede ogni gior-
no gli Vccelli vinti & ingannati dall'Harmonia, il più delle uolte restare presi dall'Vc-
cellatore. Narra etiandio Herodoto & Plinio,Vrania
lib. 1.
Nat. hist.
lib. cap. 8.
che la Musica campò Arione dalla mor-
te, che precipitandosi nel mare, fu portato dal Delfino nel lito di Teniaro isola. Ma la-
sciamo stare hormai molti altri essempi, che potremmo addurre, & diciamo vn poco
del buon Socrate maestro di Platone, che già uecchio & pieno di sapienza volse impa-
rare à sonar la Cetera: & il vecchio Chirone tra le prime arti, che insegnasse ad Achil-
le nella tenera età, fu la Musica; & uolse, che le sanguinolenti sue mani, prima che
s'imbrattassero del sangue Troiano, sonassero la Cetera. PlatoneDe legi-
bus. 3.
& Aristotele8. Politi. c.
3.
non com-
portano, che l'Huomo bene istituito sia senza Musica; anzi persuadono con molte ra-
gioni tale Scienza douersi imparare; & mostrano la forza della Musica esser in noi gran-
dissima; & perciò vogliono, che dalla fanciullezza vi si dia opera; conciosia che è soffi-
ciente à indurre in noi un nuouo habito & buono, & un costume tale, che ne guida & con
duce alla virtù, & rende l'animo più capace di felicità: & il Seuerissimo Licurgo Re de
Lacedemonij tra le sue seuerissime Leggi lodò & sommamente approuò la Musica; per-
cioche molto ben conosceua, ch'all'Huomo era necessaria molto, & di giouamento
grandissimo nelle cose della guerra; di modo che i loro Esserciti (come narra ValerioDict. Fact.
lib. 2. ca. 1.
)
non usauano di andar mai a combattere, se prima non erano ben riscaldati & inanima-
ti dal Suono de Pifferi. Osseruasi ancora tal costume à i tempi nostri; percioche di due
esserciti l'uno non assalirebbe l'inimico, se non inuitato dal suono delle Trombe & de
Tamburi, ouero da alcun'altra sorte de musicali istrumenti. Et benche, oltra i narrati, non
manchino infiniti altri essempi, da i quali si potrebbe maggiormente conoscere la digni-
tà & eccellenza della Musica; nondimeno, per non andar più in lungo, li lasciaremo;
essendo à bastanza quello, che fin'hora si è ragionato.

A che fine la Musica si debba imparare.Cap. III.

MA perche di sopra si è detto, che l'Huomo bene istituito non debbe essere sen
za Musica; però douendola imparare, auanti che più oltra passiamo, uoglio
che ueggiamo qual fine egli si debba proporre; poi che intorno à ciò sono sta-
ti diuersi pareri; il che ueduto, uederemo anco l'utile, che della Musica ne uie-
ne; & in qual maniera la dobbiamo usare. Incominciando adunque dal primo dico, che
sono stati alcuni, i quali hanno hauuto parere, che la Musica si douesse imparare per dar
solazzo & dilettatione all'Vdito; non per altra ragione, se non per far diuenir perfetto
questo Senso, nel modo che 'l Vedere diuenta perfetto, quando con diletto & piacere
riguarda una cosa bella & proportionata, ma in uero non si debbe imparare à questo fine,
imperoche è cosa da volgari & da mecanici; essendoche queste cose non hanno in se par-
te alcuna di uirtuoso; ancora che acchetando l'animo habbiano del diletteuole; & sono
cose da Huomini grossi, i quali nō cercano di satisfare al Senso, & à questo solo fine atten
dono. Altri poi uoleuano, ch'ella s'imparasse, non ad altro fine, se non per esser posta
tra le Discipline liberali, nelle quali solamente i Nobili s'esercitauano; & perche dispone
l'animo alla uirtù, & regola le sue passioni, con auezzarlo à rallegrarsi & à dolersi uirtuosa
mente, disponēdolo à i buoni costumi, nō altramente di quello, che fà la Ginnastica il cor
po à qualche buona dispositione & habitudine; & anche à fine di poter con tal mezo per-
uenire alla speculatione de diuerse sorti d'Harmonia; poi che per essa l'Intelletto cono-
sce la natura delle musicali Consonanze. Et quantunque questo fine habbia dell'hone-
stopage 1212Primasto; non è però à bastanza; imperoche colui, ilquale impara la Musica, non solo l'im-
para per acquistar la perfettione dell'Intelletto; ma per potere, quando cessa dalle cure
& negocij, si del Corpo, come dell'Animo; cioè, quando è in ocio & fuori delle cottidia-
ne occupationi, passare il tempo & trattenersi virtuosamente; accioche rettamente
& lodeuolmente viuendo lontano dalla pigritia, per tal mezo diuenti prudente, & trap-
passi poi à far cose migliori, & piu lodeuoli. Ilqual fine non solo è degno di laude, & è hone
sto; ma è il vero fine: percioche non fù ritrouata la Musica, ouer ordinata per altro, se
non per quello, c'habbiamo mostrato di sopra; come nella sua PoliticaLib. 8. c. 5. il Filosofo manife
sta; adducendo & raccontando molte autorità di Homero. Onde meritamente gli An-
tichi la collocarono nell'ordine de quelli trattenimenti, che seruono à gli Huomini libe-
ri, & tra le discipline lodeuoli, & non tra le necessarie, come è l'Arithmetica; ne anche
tra le vtili, come sono alcune, lequali sono per l'acquisto solamente de beni esteriori, che
sono i denari & l'utile della famiglia; ne tra alcune altre, lequali seruono alla sanità del
corpo & alla fortezza, come la Ginnastica, ch'è un'Arte appartenente alle cose, che gio-
uano à far sano & forte il corpo; come è fare alla lotta, lanciare il palo & altre cose, che
appartengono all'essercitio della guerra. Si debbe adunque imparar la Musica, non co-
me necessaria, ma come liberale & honesta; accioche col suo mezo possiamo peruenire ad
un'habito buono & uirtuoso, che ne conduca nella uia de buoni costumi, facendone ca-
minare ad altre Scienze più utili & più necessarie; & passare il tempo virtuosamente; &
questo debbe esser la principale, ò ultima intentione, che dire la uogliamo. Ma in qual
modo habbia possanza d'indur nuoui costumi & mouer l'animo à diuerse passioni, ne
ragionaremo in altro luogo.Infra ca. 8.
Secundae
partis.

Dell'Vtile che si hà della Musica, & dello Studio che vi dobbiamo porre,
& in qual modo usarla.Cap. IIII.

GRANDE è veramente l'Vtile, che dalla Musica si piglia, quando la usiamo
temperatamente; imperoche è cosa manifesta, che non pur l'Huomo, il quale
è capace di ragione; ma anche molti de gli altri animali, che di essa mancano,
si comprende, che pigliano dilettatione & piacere; percioche dilettandosi &
rallegrandosi ogn'Animale della proportione & temperamento delle cose, & ritrouando-
si nelle Harmonie tali qualità, ne segue immediatamente il piacere & la dilettatione à
tutti i uiuenti commune. Et è in uero cosa ragioneuole; poi che la Natura consiste in ta-
le proportione & temperamento, ch'Ogni simile si diletta del suo simile, & quello appe-
tisce. Di ciò ne danno chiarissimo indicio i Fanciulli à pena nati; che presi dalla dolcez-
za del canto delle uoci delle loro nutrici, non solo dopo il lungo pianto si racchetano; ma
si rendono allegri, facendo anche spesse uolte alcuni gesti festeuoli. Et è la Musica
tanto naturale & in tal modo à noi congiunta, che uediamo ciascuno Huomo in un cer
to modo uolerne dar qual che giudicio, ancora che imperfettamente. Per la qual cosa si
potrebbe dire, Colui non esser composto con Harmonia, ilquale non piglia diletto del-
la Musica; percioche (come habbiamo detto) se ogni dilettatione & piacere nasce
dalla similitudine, è necessario, che colui, il quale non hà piacere dell'Harmonia, in
un certo modo ella non si troui in lui, & che di essa sia ignorante. Et se ben si uorrà essa-
minar la cosa, si ritrouerà colui esser di bassissimo ingegno & senza punto di giudicio; &
si potrebbe dire, che la Natura gli hauesse mancato, non gli hauendo proportionatamēte
formato l'Organo; poiche quella parte, laquale è per mezo il ceruello, & è più uicina al-
l'orecchia, quando è proportionatamente composta, serue ad un certo modo al giudi-
cio dell'Harmonia, dalla quale l'Huomo, come da cosa simile, è preso & uinto, & in
essa molto si compiace; ma se auiene, che sia priua di tal proportione, molto meno di
cia-page 13Parte.13ciascun'altro di essa prende diletto; & è in tal modo atto alle cose speculatiue & ingegno
se, come si dice in prouerbio, come è l'Asino alla Lira. Et se uogliamo in ciò seguire l'
opinione de gli Astrologi, diremo, che nel suo nascimento Mercurio gli sia stato ini-
mico; come è fauoreuole à coloro, i quali non pur dell'Harmonia si dilettano; ma non
si sdegnano, per alleuiamento delle loro fatiche, essi medesimi cantare & sonare, ricre-
andosi lo spirito & riacquistandogli le smarrite forze. Et però bene hà ordinato la Natu-
ra, che hauendo in noi, mediante lo Spirito, congiunto insieme (come uogliono i Pla-
tonici) il Corpo & l'Anima; à ciascun di loro, essendo deboli & infermi, hà proueduto
de oportuni rimedij; imperoche essendo il Corpo languido & infermo, si uiene à risanare
co' rimedij, che li porge la Medicina; & lo Spirito afflitto & debole da i spiriti aerei, &
da i Suoni & Canti, che gli sono proportionati rimedij è recreato; ma l'Anima rinchiusa
in questo corporeo carcere, si consola per uia de gli alti & diuini misterij della sacra Theo
logia. Tale utile adunque ne apporta la Musica; & di più, che scacciando la noia, che
si piglia per le fatiche, ne rende allegri, & raddoppia l'allegrezza & la conserua:
Noi vediamo i Soldati andare ad assalire l'inimico molto più ferocemente, incitati dal
suono delle Trombe & de Tamburi; & non pur essi, ma i Caualli ancora mouersi con
grande empito. Questa eccita l'animo, muoue gli affetti, mitiga & accheta la furia, fà
passare il tempo virtuosamente, & hà possanza di generare in noi un'habito de buoni co
stumi; massimamente quando con i debiti modi & temperatamente è usata: imperoche
essendo l'vfficio proprio della Musica il dilettare; nō dishonestamente, ma honestamente
la dobbiamo vsare; accioche non c'intrauenga quello, che suole intrauenir à coloro, che
smisuratamente beuono il Vino; i quali poi riscaldati, nuocono à se stessi; & facendo
mille pazzie; muouono à riso chiunque li uede: non perche la natura del Vino sia tanto
maligna, che quando temperatamente si beua, operi nell'Huomo simil efetto; ma si
mostra tale à colui, che lo beue auidamente; conciosiache Tutte le cose sono buone,
quando temperatamente si usano à quel fine, che sono state ritrouate & ordinate; ma
quando sono intemperatamente usate, & non secondo il debito fine, nuocono, & sono
pernitiose. Di modo che potiamo tener questo per vero; che non pur le cose naturali;
ma ogni Arte & ogni Scienza possono esser buone & cattiue, secondo che sono usate:
buone dico, quando sono indrizzate à quel fine, al quale sono state ordinate; & catti-
ue, quando da quel fine si allontanano. Essendo adunque nato l'Huomo à Cose molto
più eccellenti, che non è il Cantare, ò Sonare di Lira, ò altre sorti d'Istrumenti, per sa
tisfar solamente al senso dell'Vdito; vsa male la sua natura, & deuia dal proprio fine;
poco curandosi di dare il cibo conueniente all'Intelletto; ilquale sempre desidera sape-
re, & intendere nuoue cose. Non debbe adunque l'Huomo solamente imparar l'arte
della Musica, & ritrarsi dall'altre Scienze, abbandonando il suo fine; che sarebbe gran
pazzia; ma debbe impararla à quel fine, al quale è stata ordinata. Ne debbe spendere
il tempo solamente in essa; ma debbe accompagnarla con lo Studio della speculatiua; ac
cioche aiutato da quella, possa uenire in maggior cognitione delle cose, che all'uso di
essa appartengono; & mediante quest'uso possa ridurre in atto quello, che per lungo stu-
dio speculando hà inuestigato: imperoche accompagnata in tal modo porta vtile ad o-
gni Scienza & ad ogni Arte, come altre uolte habbiamo ueduto.Supra. c. 2. Et se facesse altramente,
non gli sarebbe tal cosa di molta utilità, ne di molta gloria; anzi se gli attribuirebbe à
uitio; conciosia che l'essercitarsi continuamente in essa senz'alcun'altro studio, induce
sonnolenza & pigritia; & rende gli animi molli & effeminati; la qual cosa conoscendo
gli Antichi, uolsero, che lo studio della Musica alla Ginnastica fusse congiunto; ne uole-
uano, che si potesse dar opera all'una senza l'altra; & questo faceuano, accioche per il
darsi troppo alla Musica, l'animo non uenisse à farsi uile; & dando opera solamente al-
la Ginnastica, gli animi non diuenissero oltra modo feroci, crudeli & inhumani; ma da
questi due essercitij insieme aggiunti si rendessero humani, modesti & temperati. Et à
far ciò si mossero con ragione; che chiaramente si può uedere, che coloro i quali nella gio-
uentùpage 1414Primauentù loro, lasciati i studij delle cose di maggiore importanza, si sono dati solamente à
conuersare co gl'Istrioni, & co Parasiti, stando sempre nelle scuole de giuochi, de balli
& de salti, sonando la Lira & il Leuto; & cantando canzoni men che honeste, sono mol
li, effeminati & senz'alcun buon costume. Imperoche la Musica in tal modo vsata, ren-
de gli animi de Giouani mal composti; come ben lo dimostrò Ouidio, dicendo.
De Remed.
lib. 2.
Eneruant animos citharae, cantusque lyraeque,

Et uox, & numeris brachia mota suis.

Ne d'altro sanno ragionare, che di tali cose; ne altro che dishoneste parole dal-
la loro sporca bocca si sentono uscire. Per il contrario poi, sono alcuni, i quali per
cotale studio non solo molli & effeminati; ma importuni, dispiaceuoli, superbi, perti-
naci & inhumani diuentano; di modo che uedendosi ad un certo termine arriuati, sti-
mandosi sopra d'ogn'altro eccellenti (il che è proprio d'una gran parte de quelli, ch'esser-
citano la Musica ne i nostri tempi) si gloriano, si essaltano & si lodano; & vituperando gli
altri, per parere d'esser pieni di sapienza & di giudicio; se ben sono ignoranti, & goffi;
stanno con la maggior riputatione & superbia del mondo; ne mai se non con grande istan
tia de prieghi, & con laudi molto maggiori, che à loro conuengono, si possono ridurre
à mostrare un poco del loro sapere. Per la qual cosa de tutti questi Tigelii si verifica il
detto di Horatio.Ser. lib. 1.
Ser. 3

Omnibus hoc uitium est Cantatoribus, inter amicos,

Vt nunquàm inducant animum cantare rogati,

Iniussi nunquàm desistant.

A' tali faceua dibisogno, che i padri loro più presto hauessero fatto imparare qualch'al-
tro mestiero, quantunque vile; che forse non sarebbono caduti in tali errori, & hauereb
bono acquistate megliori creanze. Tutto questo hò uoluto dire, accioche quelli, che
dell'arte della Musica vogliono fare professione, s'innamorino della Scienza, & diano
opera allo studio della Speculatiua; percioche non dubito, che congiungendo questa in
sieme con la Prattica non habbiano da diuentar virtuosi, honesti & costumati; & in tal
modo uerranno ad imitare gli Antichi, i quali (come si è detto) accompagnauano la
Musica con la Ginnastica: percioche cosi accompagnata ella sarà potente di ridur cia-
scun suiato nella diritta via de buoni costumi. Ne alcun debbe credere, che quello c'hò
detto in questo proposito dell'arte della Musica, l'habbia detto per uituperarlo; ne an-
che per dir male di coloro, che in tal maniera si essercitano; cosa che giamai non mi è ca
duto nell'animo; ma più tosto l'hò detto, accioche congiungendola in tal modo con
altre honoreuoli Scienze piene di seuerità , la difendiamo da i uagabondi & ottiosi ruf-
fianesmi de bagatellieri; & la riponiamo nel suo uero luogo; si ch'ella non habbia da
seruir più à coloro, che sono dediti solamente alle uoluttà; ma sia per uso de i Studiosi
delle buone Scienze, & di coloro che seguitano le uirtù, costumatamente & ciuilmen-
te viuono.

Quello che sia Musica in vniuersale, & della sua Diuisione.Cap. V.

DAREMO adunque principio ad un cosi honesto & honoreuole studio, ueden-
do prima quel che sia Musica, & dopoi di quante sorti si truoua, assegnando
à ciascuna sorte la sua definitione; & questo faremo per non deuiare dal buō'
ordine, c'hanno tenuto gli Antichi;Cicero De
offi. lib. 1.
i quali voleuano, ch'Ogni ragionamen-
to di qualunque cosa, che ragioneuolmente si faccia, debba incominciar dalla Defini-
tione; accioche s'intenda quello, di che si hà da disputare. Però in uniuersale parlan-
do, dico; che Musica pigliata nella sua Analogia, ò proportione, non è altro, che Har-
monia; & potemo dire, ch'ella sia quella Lite & Amicitia, che poneua Empedocle; dal
la quale uoleua, che si generassero tutte le cose; cioè, una Discordante concordia; co-
mepage 15Parte.15me dire; Concordia de varie cose, lequali si possono congiungere insieme. Ma per
che questa parola Musica è sottoposta à diuerse significationi; & la ragion vuole, ch'ogni
cosa, che porta seco molti significati, prima debba esser diuisa, che definita; massimamen
te uolendo dichiarare ogni sua parte; però noi primamente la diuideremo, dicendo; la
Musica esser di due sorti, Animastica & Organica; L'una è Harmonia, che nasce dalla
compositione de varie cose congiunte insieme in un corpo; auenga che tra loro siano di-
screpanti; come è la mistura de i quattro Elementi, ouer de altre qualità in un corpo ani
mato; L'altra è Harmonia, che può nascere da varij Istrumenti. Et questa di nuouo par-
tiremo in due; percioche si ritrouano due sorti d'Istrumenti; Naturali & Arteficiali. I Na-
turali sono quelle parti, che concorrono alla formatione delle uoci; come sono la Gola,
il Palato, la Lingua, le Labbra, i Denti, & finalmente il Polmone, formate dalla na-
tura; le qual parti essendo mosse dalla Volontà; & dal mouimento di esse nascendone il
Suono, & dal Suono il Parlare; nasce poi la Modulatione, ouero il Cantare; & cosi per
il Mouimento del corpo, per la Ragione del suono, & per le Parole accommodate al
Canto, si fà perfetta l'Harmonia, & nasce la Musica detta Harmonica, ò Naturale. Gli
in
Mondana

LA MVSI
ca è di due
sorti

& in
Humana

La prima
Animastica
che si diuide

in Harmoni
ca, o natura
le di 4 sorte.

& in Arteficia
ta, di quattro maniere

La seconda
è Organica,
che si diuide

Piana

Misurata

l'Arteficia
ta è di tre sorti

Rhythmi
ca

Metrica

Da fiato

Da chor
de

Da Batte
re
Istrumenti arteficiali sono inuentioni humane, & deriuano dall'Arte, & formano la
Musica arteficiata; che è quella Harmonia, che nasce da simili Istrumenti; & questa si
fà in tre modi; percioche, ò nasce da Istrumenti, che rendono Suono con fiato natura-
le, ò arteficiato; come Organi, Piferi, Trombe, & simili; ouer da Istrumenti da chor-
de, oue non fà dibisogno fiato; come Cetere, Lire, Leuti, Arpichordi, Dolcimeli, &
simili; i quali dalle dita & dalle penne & da altre cose simili sono percossi, ouer si sonano
con Archetti. Nasce ultimamente da Istrumenti da battere; come Tamburi, Cembali,
Taballi,page 1616PrimaTaballi, Campane & altri simili, che di legno concauo & di pelle d'animali sopra tirrate
& di metallo si fanno; quando da qual si uoglia cosa siano percossi. Di modo che l'Arte-
ficiata si troua di tre sorti; da Fiato, da Chorde & da Battere; & la Naturale di quattro,
Piana, Misurata, Rhythmica & Metrica. Benche queste quattro ancora si possano at-
tribuire all'Arteficiata, per le ragioni, ch'altroue diremo.Infra
cap. 9.
Dell'Animastica poi faremo
similmente due Parti, ponendo nella prima la Mondana, & nella seconda la Humana;
come nella diuisione il tutto appare.
Et quantunque alcuni habbiano fatto differenza tra la Musica, che nasce da Istru-
menti da fiato, nominandola Organica; da quella, che nasce dalle chorde & senza fiato,
chiamandola Rhythmica; nondimeno l'una & l'altra hò voluto chiamare indifferente-
mente Arteficiata; prima, percioche non è di molta importanza il nominarle più ad un
modo, che ad un'altro; dopoi per osseruare il significato della parola Organo, don-
de uien questo nome Organico, che comprende in uniuersale tutte le sorte d'Istrumenti
arteficiali; & oltra di questo per fuggir l'equiuocatione: conciosia che dicendosi Rhy-
thmica, si potrebbe intendere, non solo di quella harmonia, che nasce da gli Istrumen-
ti arteficiali da chorde; ma anco di quella che dalla Prosa ben composta risulta. Ma ue-
diamo hormai quel che sia ciascun membro della sopramostrata diuisione.

Della Musica mondana.Cap.VI.

RIPIGLIANDO adunque la Musica Animastica diremo, ch'ella è di due sor-
ti, Mondana & Humana. La Mondana è quell'Harmonia, che non solo
si conosce essere tra quelle cose, che si ueggono & conoscono nel cielo; ma
nel legamento de gli Elementi & nella uarieta de i tempi ancora si compren-
de. Dico che si ueggono & conoscono nel cielo, dal Riuolgimento, dalle Distanze &
dalle Parti delle sphere celesti; & da gli Aspetti, dalla Natura & dal sito de i sette Pia-
neti; che sono la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte, Gioue & Saturno; impe-
roche è stata opinione de molti Filosofi antichi, & massimamente di Pitagora, ch'un ri-
uolgimento di si gran machina con si ueloce mouimento, non trappassi senza mandar
fuori qualche suono; la quale opinione, quantunque da Aristotele2. Cli. c. 2. sia riprobata, è non-
dimeno fauorita da Cicerone nel Lib. 6. della Rep. doue rispondendo il maggior Scipio
ne Africano al minore, che gli hauea dimandato; che Suono è questo si grande & si dol-
ze, che empie gli orecchi miei? dice; Questo è quello, che congiunto per inequali in-
terualli, nondimeno distinti per compartita proportione, è fatto dal sospingere & dal
muouere di essi circoli; ilquale temperando le cose acute con le graui, equalmente fà
diuersi concenti: perche non si possono far si grandi mouimenti con silentio; & la Na-
tura porta, che gli estremi dall'una parte grauemente & dall'altra acutamente sonino.
Per laqual cosa quel sommo corso del cielo stellato, il cui riuolgimento è più veloce, si
muoue con acuto & più forte suono; & questo lunare & infimo con grauissimo. Questo
dice Tullio,De Rep. 10 seguendo il parer di Platone, ilquale per mostrare, che da tale riuolgimen
to nasca Harmonia, finge, ch'à ciascuna sphera soprasieda una Sirena: che uuol dire
Cantatrice à Dio. Et medesimamente Hesiodo nella sua Theogonia accennando que-
sto istesso, chiamò Οὐρανία l'ottaua Musa, ch'è appropriata all'Ottaua sphera, da Οὐρανὸς,
col qual nome da i Greci uien nominato il Cielo. Et per mostrare, che la Nona sphera
fusse quella, che partorisce la grande & concordeuole unità de suoni, la nominò Καλ-
λιόπη, che uiene à significare di ottima voce; uolendo mostrar per questo l'Harmonia,
che risulta da tutte quell'altre sphere; come si uede accennato dal Poeta, quando disse.Aeneid. 9.
Vos o Calliope precor aspirate canenti;
Inuocando particolarmente Calliope nel numero del più, come principale, & come
quella, al cui uolere si muouono & si girano tutte l'altre. Et tanto hebbero gli Antichi
questapage 17Parte.17questa opinione per uera, che ne i sacrificij loro usauano musicali istrumenti, & can-
tauano alcuni Hinni composti di sonori versi; i quali conteneuano due parti, l'una
dellequali nominauano Στροφὴ & l'altra Α'ντιστροφὴ. per mostrare i diuersi giri fatti dal-
le sphere celesti: percioche per l'una intendeuano il moto, che fà la sphera delle stelle
fisse dall'Oriente in Occidente; & per l'altra i mouimenti diuersi, che fanno l'altre sphe-
re de pianeti procedendo al contrario; secondo l'opinione di alcuni; dall'Occiden-
ta in Oriente. Et con tali Istrumenti ancora accompagnauano i corpi de i lor Morti
alla sepoltura: essendoche erano di parere, che dopo la morte l'Anime ritornassero
all'origine della dolcezza della Musica; cioè, al cielo. Tal costume osseruarono gli He-
brei anticamente nella morte de loro parenti; di che ne habbiamo chiarissima testimo-
nianza nell'Euangelio,Matth. c. 9 nel quale è descritta la Resuscitatione della figliuola del prenci-
pe della Sinagoga, doue erano musicali istrumenti; à sonatori de i quali commandò il
Signor nostro, che più non sonassero. Et faceano questo (come dice AmbrosioSuper Lu-
cam ca. 8.
lib. 6:
) per
osseruar l'usanza de i loro Antichi; i quali in cotal modo inuitauano i circostanti à pian-
gere con esso loro. Molti ancora haueano opinione, ch'in questa vita ogn'Anima
fusse vinta per la Musica; & se bene era nel carcere corporeo rinchiusa, ricordandosi
& essendo consapeuole della Musica del cielo, si domenticasse ogni dura & noiosa fa-
tica. Ma se ciò ne paresse strano, habbiamo dell'Harmonia del cielo il testimonio
delle Sacre lettere, doue il Signor parla à Giobbe dicendo:Iob. c. 38. chi narrerà le ragioni, ò
voci de Cieli? Et chi farà dormire il loro concento? Et se mi fusse dimandato; onde
proceda, che tanto grande & si dolce suono non sia udito da noi; altro non saprei ri-
spondere, che quello, che dice Cicerone nel luogo di sopra allegato; che gli orecchi
nostri ripieni di tanta Harmonia sono sordi; come per essempio auiene à gli habitato-
ri de quei luoghi doue il Nilo da monti altissimi precipita, detti Catadupa; i quali
per la grandezza del rimbombo mancano del senso dell'vdito: ouer che, si come
l'occhio nostro non può fissar lo sguardo nella luce del sole, restando da i suoi rag-
gi uinta la nostra luce; cosi gli orecchi nostri non possono capire la dolcezza dell'
harmonia celeste, per l'eccellenza & grandezza sua. Ma ogni ragione ne persuade
à credere almeno, che 'l Mondo sia composto con harmonia; si perche (come uuol
PlatoneIn Timeo.) l'Anima di esso è Harmonia; si anche perche i Cieli sono girati intorno dal-
le loro Intelligenze con harmonia; come si comprende da i loro riuolgimenti, i quali
sono l'uno dall'altro proportionatamente più tardi, ò più veloci. Si conosce ancora
tale Harmonia dalle distanze delle sphere celesti, percioche sono distanti tra loro (co-
me piace à molti) in harmonica proportione; laquale, benche non uenga misurata dal
senso, è nondimeno misurata dalla ragione: imperoche i Pitagorici (come dimostra
PlinioNatu. hist.
li. 2. c. 22.
) misurando la distanza de cieli & i loro interualli, poneuano innanzi ogni al-
tra cosa dalla Terra alla prima Sphera lunare essere lo spatio di 12600. stadij; & que-
sto diceuano essere l'Interuallo del Tuono; auegna che questo (secondo 'l mio pare-
re) sia detto fuori d'ogni ragione, quando alla Terra attribuissero suono: concio-
sia che non può essere, che quelle cose, le quali per loro natura sono immobili, co-
m'è questo Elemento, siano atte à generare l'Harmonia; hauendo i Suoni (come
uuol BoetioMusicae li-
bro. 4. c. 1.
) il loro principio dal mouimento. Dopoi andauano ponendo dalla sphe-
ra della Luna à quella di Mercurio l'interuallo d'un Semituono maggiore; & da Mer-
curio à Venere, quello del minore; e da Venere al Sole il Tuono & il minore Se-
mituono; & questa diceuano esser distante dalla terra per tre Tuoni & uno Semituo-
no; il qual spatio è nominato Diapente. Et dalla Luna al Sole poneuano la distan-
za di due Tuoni & uno Semituono; iquali costituiscono lo spatio della Diatessaron.
Ritornando poi al principiato ordine, dissero; il Sole esser lontano da Marte per la
medesima distanza, ch'è la Luna dalla terra; & da Marte à Gioue esser l'interual-
lo del Semituono minore; & da questo à Saturno lo spatio del Semituono maggio-
re; dal quale per fino all'ultimo cielo,oue sono i segni celesti posero lo spatio del minor
Istitut. Harm.BSemi-page 1818PrimaSemituono. Per la qual cosa dall'ultimo Cielo alla sphera del Sole si comprende esser lo
spatio, ò interuallo della Diatessaron; & dalla terra all ultimo cielo lo statio de cinque
Tuoni & due minori Semituoni; cioè, la Diapason. Ma chi uorrà esserminar i Cieli nel-
le loro parti, secondo che con gran diligenza hà fatto Tolomeo,Harmo. li
bro 3. c. 9.
ritrouera (comparate
insieme le dodici parti del Zodiaco, nelle quali sono i dodici segni celesti) le consonan-
ze musicali; cioè, la Diatessaron, la Diapente, la Diapason & l'altre per ordine; & ne i mot
ti fatti verso l'Oriente & l'Occidente potrà conoscere esser collocati i suoni grauissimi;
& in quelli, che si fanno nel mezo del cielo gli acutissimi. Nelle altezze poi ritrouerà il
Diatonico, il & l'Enharmonico genere. Simigliantemente nelle larghez-
ze i Tropi, ò Modi, che uogliamo nominarli; & nelle faccie della Luna, secondo i uarij
aspetti col Sole, esser le congiuntioni de i Tetrachordi. Ne solamente dalle predette cose
si può conoscere cotale Harmonia; ma da i uarii aspetti de i sette Pianeti ancora, dalla
natura, & dalla positione, ò sito loro. Da gli aspetti prima, come dal Trino, dal Qua-
dratto, dal Sestile, dalle Congiuntioni & dalle Oppositioni; i quali fanno nelle cose
inferiori, secondo i loro influssi buoni & rei, una tale & tanta diuersita d'harmonia de co-
se, ch'è impossibile di poterla esplicare. Dalla natura poi, conciosiache essendone al-
cuno (come uogliono gli Astrologi) di natura trista & maligna; da quelli, che buoni
& benigni sono, in tal modo uengono ad esser temperati; che ne risulta poi tale Har-
monia, ch'apporta gran commodo & utile à mortali. Et questa si comprende anco dal Si-
to, ouer dalla Positione loro; conciosiache sono tra loro in tal modo collocati, quasi
nel modo che sono collocate le Virtù tra i Vitii. Onde, si come questi, che sono
estremi, si riducono ad un'habito uirtuoso, per uia d'uno mezo conueniente; cosi quel-
li Pianeti, che sono di natura maligni, si riducono alla temperanza per uia d'un'altro
Pianeta posto nel mezo loro, che sia di natura benigna. Però si uede, che essendo Sa-
turno & Marte posti nel luogo soprano di natura maligna, cotal malignità da Gioue po-
sto tra l'uno & l'altro, & dal & Sole posto sotto di Marte con una certa harmonia è tempe-
rata, si che non lasciano operare à i loro influssi cattiui nelle cose inferiori quel mali-
gno effetto, che potrebbono operare, non vi essendo tale interpositione. Hanno etian-
dio i loro influssi tale possanza sopra i corpi inferiori, che mentre i due primi nominati
pianeti si ritrouano hauere il dominio dell'anno; allora si discioglie l'harmonia de i quat-
tro Elementi; percioche si altera l'aria de tal maniera, che genera nel mondo pestilen-
za uniuersale. Vogliono ancora gli Astrologi, che i due Luminari maggiori, che sono
il Sole & la Luna, faccino corrispondente harmonia di beniuolenza tra gli huomini;
quando nel nascimento dell'uno, quello si ritrona essere nel Saggittario, & questa nel
Montone; & nel nascimento dell'altro, il Sole sia nel Montone, & la Luna nel Sa-
gittario. Simile harmonia dicono ancora farsi, quando nel loro nascimento hanno
hauuto un medesimo segno, ouero di simile natura, ouero un medesimo pianeta, ò
di natura simile in ascendente; ouero che due benigni pianeti col medesimo aspet-
to habbiano riguardato l'angolo dell'oriente. Questo istesso dicono auenire, quando
Venere si ritroua nella medesima casa della loro natiuità, ò nel medesimo grado. Ha-
uendo adunque hauuto riguardo à tutte le sopradette opinioni, & essendo (come affer-
ma Mercurio TrismegistoPimandro
Ser. 10.
) il mondo istrumēto, ouero Organo d'Iddio, nella dichiaratio
ne della Musica mondana hò detto, ch'è Harmonia, laquale si scorge tra quelle cose,
che si veggono & conoscono nel cielo. Et soggiunsi, che anco nel legamento de gli Ele-
menti si comprende; conciosiache essendo stati creati dal grande Architettore Iddio (si
come creò ancora tutte l'altre cose) in Numero, in Peso & in Misura;Sap. 11. da ciascuna
di queste tre cose si può comprendere tale harmonia; & prima dal Numero, medianti
le qualità passibili, che sono quattro & non piu; cioè, Siccittà, Frigidità, Humidità, &
Calidità, che si ritrouano in essi; imperoche à ciascuno di loro principalmente vna di
esse qualità è appropriata; come la siccità alla terra, la frigidità all'acqua, l'humidità
all'aria; & la calidità al fuoco; ancora che la siccità secondariamente si attribuisca
alpage 19Parte27al fuoco, la calidità all'aria, l'humidità all'acqua, & la frigidità alla terra; per le qua-
li non ostante, che tra loro essi Elementi siano contrarii; restano nondimeno in un me-
zano elemento secondo una qualità concordi & uniti; essendo che ad ogn'un di loro
(com'habbiamo ueduto) due ne sono appropriate, per mezo delle quali mirabilmente
insieme si congiungono, & in tal modo; che si come due numeri Quadrati conuengono
in un mezano numero proportionato: così due di essi Elementi in un mezano si congiun
gono: conciosia che al modo, che 'l Quaternario & Nouenario numeri Quadrati si con-
uengono nel Senario, ilqual supera il Quaternario di quella quantità, ch'esso è supera-
to dal Nouenario; in tal modo il Fuoco & l'Acqua, che sono in due qualità contrarii,
in vn mezano elemento si congiungono. Imperoche essendo il Fuoco per sua natura cal-
do & secco; & l'Acqua fredda & humida; nell'Aria calda & humida mirabilmente con
grande proportione s'accompagnano; il quale se bene dall'Acqua per il calido si scompa
gna, seco poi per l'humido si unisce. Et se l'humido dell'Acqua ripugna al secco della
Terra, il frigido non resta però d'unirli insieme. Di modo che sono con tanto maraui-
glioso ordine insieme uniti, che tra essi non si ritroua più disparità, che si ritroui tra due
mezani Numeri proportionali, collocati nel mezo di due numeri Cubi; come nell'es-
sempio si può uedere.
SesquialteraConuengononel Calido
Aria18
SesquialteraConuengononell'Humido
Fuoco27
Contrarij.
Acqua12
Contrarij.
Trip. sup. 3. par. 8.Conuengononel Secco
Terra
SesquialteraConuengononel Frigido
Tal legamento fatto con harmonica esplicò Boetio, dicendo;De Cons.
lib. 3. &
Met. 9.

Tu numeris Elementa ligas, ut frigora flammis

Arida conueniant liquidis, ne purior Ignis

Euolet, aut mersas deducant pondera Terras.
Istit. Harm.B 2Tupage 2020Prima

Tu triplicis mediam naturae cuncta mouentem

Connectens animam, per consona membra resoluis.

Et in un'altro luogo,Lib. 4. met.
6.

Haec concordia temperat aequis

Elementa modis, vt pugnantia

Vicibus cedant humida siccis

Iungant fidem frigora flammis.

Pendulus ignis surgat in altum,

Terrae graues pondere sidant.

Ma chi vorrà dal Peso loro comprendere anco la Mondana harmonia, la potra cono-
scere; percioche essendo l'uno dell'altro più graue, ò più leggiero; sono in tal modoinsie-
me concatenati & legati; che con una certa harmonia la circonferenza di ciascuno pro-
portionatamente è lontana dal centro del Mondo, secondo i luoghi ò siti loro. Noi uedia
mo che quelli, che sono per loro natura graui, sono tirati all'insù da quelli, che sono per lo
ro natura leggieri; & li graui tirano all'ingiù i leggieri in tal maniera, che niun di loro uà
fuori del suo proprio luogo. Et in tal guisa stanno insieme sempre uniti & serrati, che tra lo
ro nō si troua per alcun tempo, quantunque breue, in alcuna parte il Vacuo; il quale la Na
tura grandemente abhorrisce. Et sono poi in tal modo collocati, che la Terra, la quale per
sua natura è semplicemente graue; & il Fuoco ch'è semplicemente leggiero, sono quelli,
che posseggono gli ultimi luoghi. La Terra tien l'infimo; percioche Ogni graue tēde al bas
so, & il Fuoco stà nel supremo; essendo che Ogni cosa leggiera tende à tal luogo. Ma per
che i mezi ritengono la natura de i loro estremi; però hà ordinato bene il Creatore, che
essendo l'Acqua & l'Aria, secondo un certo rispetto graui & leggieri, douessero tenere il
luogo mezano; l'Acqua accōpagnandosi alla Terra, come più graue; & l'Aria al Fuoco,
come leggiero; accioche ciascuno s'accompagnasse à quello, ch'era di natura à lui
più simile. Il qual ordine & legamento leggiadramente Ouidio espresse cō queste parole.Metamor.
lib. 1

Ignea conuexi vis, & sine pondere coeli

Emicuit, summa locum sibi legit in arce.

Proximus est Aer illi leuitate loco.

Densior his Tellus elementa grandia traxit,

Et praessa est grauitate sui. circumfluus humor

Vltima possedit, solidum coercuit orbem.
Ma se più sotilmente ancora uorremo essaminar la cosa, ritrouaremo l'Harmonia
mondana nella loro misura & quantità, mediante la trāmutatione delle parti, che si fà
dell'uno nell'altro; come mostra il Filosofo:De Gene-
rat. lib. 2.
conciosiache cosi si trammuta una parte di
terra in acqua, & una parte d'acqua in aria; come si trammuta una parte d'aria in fuoco:
Et si come si trammuta una parte di fuoco in aria & una parte d'aria in acqua; cosi si tram
muta una parte d'acqua in terra: essendo che trammutandosi la terra in acqua, si uiene
à far tale trammutatione in proportione Decupla. Di modo che quando si trammuta un
pugno di terra (dirò cosi) in acqua, si generano (come dicono alcuni Peripatetici) dieci
pugni d'acqua; & quando si trammuta tale acqua in aria, uiene à far cento pugni d'aria:
onde trammutandosi ultimamente tutto questo nel supremo elemento, viene a multipli-
care in mille pugni di fuoco. Cosi per il contrario, mille pugni di fuoco si conuertono in
cento d'aria, & questi in dieci di acqua, & dieci d'acqua in uno di terra; & ciò auiene dal-
la loro rarità & spessezza, che più in uno, che in un'altro si ritroua: percioche quanto più
s'auicinano al cielo, & sono lontani dal centro del mondo; tanto più sono rari; & quan-
to più s'auicinano à questo, & si allontanano da quello, tanto più sono spessi.Onde
quando da questo si uolesse giudicar la loro misura, si potrebbe dire, che la quantità
del fuoco fusse in proportione Decupla con quella dell'aria; & quella dell'aria, con quel
la dell'acqua medesimamente in proportione Decupla; & cosi la quantità dell'acqua cō
tutta la quantità della terra, nella medesima proportione. Et si potrebbe anco dire (poi
chepage 21Parte.21che gli Elementi sono corpi d'un'istesso genere, & il tutto con le parti conuiene in una
istessa natura & in una ragione istessa) che la Proportione, che si ritrouatra la quantità
della sphera del fuoco & tutta la massa della terra, sia quella, che si ritroua tra il numero
Millenario & l'Vnitade. A questo modo adunque, dal mouimento, dalle distanze &
dalle parti del cielo; & similmente da gli aspetti; dalla natura & dal sito de i Sette piane-
ti; & dal Numero etiandio, dal Peso & dalla Misura de i quattro elementi, uenimo al-
la cognitione dell'harmonia Mondana: essendo che la concordanza & l'harmonia loro
partorisce l'harmonia de i tempi, che si conosce prima ne gli Anni, per la mutatione della
primauera nella State; & di questa nell'Autunno; similmente dell'Autunno nel Verno;
& del Verno nella Primauera: dopoi si conosce ne i Mesi, per il crescere & sciemare re-
golatamente, che fà la Luna; & finalmente ne i Giorni, per il cambieuole apparir della
luce & delle tenebre; dalla quale Harmonia nasce la diuersità de fiori & de frutti: Il per-
che Ouidio in questo proposito disse:De Re-
med. 1.

Poma dat Autumnus; formosa est mensibus Aestas;

Ver praebet flores; igne leuatur Hyems.

Onde come afferma Platone,In Sympo-
sio:
quando 'l caldo col freddo, & il secco con l'humido pro-
portionatamente s'uniscono; dall'Harmonia di queste qualità ne risulta l'Anno à cia-
scun uiuente utilissimo, pieno di varie sorti de fiori odoriferi & de frutti ottimi; ne alcun'
altra sorte di piante, ò d'animali uiene à patire offesa: come all'opposito auiene; che
dalla discordanza & distemperamento loro si generano pestilenza, sterilità, infirmità &
ogni cosa à gli Huomini, alle Bestie & alle Piante nociua. Et ueramente la Natura hà
seguito un bello & ottimo ordine, facendo, che quel che il Verno ristringe & rinchiu-
de, Primauera lo apra & mandi fuori; & quel che la State secca, l'Autunno final-
mente maturi. Di maniera che si uede l'un tempo all'altro porgere aiuto; & de quattro
tempi harmonicamente disposti farsi un corpo solo. Questa tale Harmonia troppo bene
conobbero Mercurio & Terpandro; conciosia che l'uno hauendo ritrouata la Lira, oue-
ramente la Cetera; pose in essa Quattro chorde ad imitatione della Musica mondana
(come dice Boetio 1. cap.
20.
& MacrobioSatur. lib.
1. cap. 19.
) la quale si scorge ne i quattro Elementi, ouer nel-
la uarietà de i quattro tempi dell'Anno; & l'altro la ordinò con Sette chorde al-
la similitudine de i sette Pianeti. Fu poi il numero delle Quattro chorde nominato Qua-
drichordo, ouer Tetrachordo; che tanto uuol dire, quanto Di quattro chorde; &
quello di sette, Heptachordo, che uuol dire Di sette chorde. Ma il primo fù da
i Musici di maniera riceuuto & abbracciato; che le Quindeci chorde comprese nel
Systema massimo, furono accresciute secondo il Numero delle chorde del predetto
Tetrachordo; come uederemo; ancora che si ritrouino distanti l'una dall'altra sot-
to diuerse Proportioni. Et questo basti quanto alla dichiaratione della Musica
mondana.

Della Musica humana.Cap. VII.

LA Musica humana è quell'Harmonia, che può esser intesa da ciascuno,
che si riuolga alla contemplatione di se stesso: imperoche quella cosa, laqua
le mescola col corpo la viuacità incorporea della ragione, non è altro, che
un certo adattamento & temperamento, come de uoci graui & acute, il-
quale faccia quasi una consonanza. Questa è quella, che congiunge tra se le parti del-
l'Anima, & tiene unita la parte Rationale con la Irrationale; & è quella, che mesco-
la gli Elementi, ouer le qualità loro nel Corpo humano con ragioneuole Propor-
tione. Onde principalmente si deue auertire, c'hò detto, che può esser intesa da cia-
scuno, che si riuolga alla contemplatione di se stesso; accioche non si credesse, che la
Musica humana fusse, ò si chiamasse quell'ordine, che osserua la Natura nella generatio
Istitut. Harm.B 3nepage 2222Primane de i nostri corpi; la quale (come dicono i Medici; & anche lo conferma AgostinoLib. 83.
quaest. quae
stio 56.
) poi
che nella matrice della donna ritroua il seme humano, corrompendolo per lo spatio di
sei giorni lo conuerte in latte; il quale in noue giorni trasforma in sangue; & in termi-
ne di dodici dì ne produce una massa di carne senza forma; ma à poco à poco in-
troducendouela, in diciotto giorni la fà diuenire humana; di modo che essendo in Qua
rantacinque giorni compita la generatione, l'Onnipotente Iddio le infonde l'Anima in
tellettiua. Onde di questo habbiamo:
Sex in lacte dies, tres sunt in sanguine terni,

Bis seni carnem, ter seni membra figurant.
Et veramente questo mirabilissimo ordine hà in se concento & harmonia, considera-
ta la distanza d'un Numero all'altro, come è chiaro da uedere; che dal primo al secon-
do si ritroua la forma della Consonanza Diapente; & da questo al terzo quella della Dia
tessaron; & dal terzo all'ultimo quella della medesima Diapente. Et di nuouo dal primo
al terzo & dal secondo all'ultimo la forma della Diapason; & dal primo all'ultimo chia-
ramente si scorge quella della Diapasondiapente; come più facilmente nella figura si ve-
18
12
9
6
Diapente
Diatessar
Diapente
Diapason
Diapason
Diapasondiapente
de. Ma questa non chiamo io Musica humana; la qual dico, che si può conoscere da
tre cose; cioè, dal Corpo, dall'Anima & dal Congiungimento dell'uno & dell'altra. Dal
Corpo, come nelle cose che crescono, ne gli humori & nelle humane operationi. Nelle
cose che crescono; noi ueggiamo ciascun uiuente quasi con vna certa harmonia cambia
re il suo stato; gli Huomini diuentano de fanciulli vecchi, & de piccioli grandi; le Pian-
te di humide, uerdi & tenere, si fanno aride secche & dure. Et benche ogni giorno si ueg-
gono, & se habbiano inanti gli occhi; nondimeno non si può ueder tal mutatione; co-
me ancora nella Musica non si può vdire lo spacio, col quale si uà dalla uoce acuta à quel
la che è graue, quando si canta; ma solamente si può intendere. Ne gli Humori; co-
me vediamo nel temperamento de tutti quattro gli Elementi nel corpo humano: Et nel-
le Humane operationi la conosciamo nell'Animal rationale; cioè, nell'Huomo: impe-
roche in tal modo è retto & gouernato dalla Ragione; che passando per i debiti mezi nel
suo operare conduce le sue cose, come una certa harmonia à perfetto fine. Conoscesi an-
cora tal harmonia dall'Anima; cioè, dalle sue parti, che sono l'Intelletto, i Sentimenti
& l'Habito. Imperoche (secondo TolomeoHarmo. li
bro. 3. c. 5.
) corrispondono alle ragioni di tre conso-
nanze; cioè, della Diapason, della Diapente & della Diatessaron; conciosia che la parte
Intellettuale corrisponde alla Diapason, che hà sette Interualli; & sette sono le sue Spe-
cie; onde in essa si ritrouano sette cose; cioè, Mente, Imaginatione, Memoria, Cogita-
tione, Opinione, Ragione & Scienza. Alla Diapente, la quale hà quattro Specie & quat
tro Interualli, corrisponde la Sensitiua in quattro cose; nel Vedere, nell'Vdire, nell'O-
dorarepage 23Parte.23dorare & nel Gustare; essendo che 'l Toccare è commune à ciascun de i nominati quat-
tro Sentimenti; & massimamente al Gusto. Ma alla Diatessaron, laqual si fà di tre Inter-
ualli, & contiene tre Specie, corrisponde la parte Habituale, nell'Augumento, nella
Sommità ò Stato, & nel Decrescimento. Simigliantemente se noi uorremmo che le
parti dell'Anima siano la sede della Ragione, dell'Ira & della Cupidità ; ritrouaremo nel-
la prima sette cose corrispondenti à gli Interualli & alle Specie della Diapason; cioè,
Acutezza, Ingegno, Diligenza, Conseglio, Sapienza, Prudenza & Esperienza. Nel-
la seconda ritrouaremo quattro cose, che corrisponderanno alle Specie & à gli Interual-
li della Diapente; cioè, Mansuetudine, ò Temperanza d'animo, Animosità, Fortezza
& Tolleranza: nella Terza tre cose corrispondenti à gli Interualli & alle Specie della Dia
tessaron; cioè, Sobrietà, ò Temperanza, Continenza & Rispetto. Oltra di ciò si conside
ra ancora tale Harmonia nelle potenze di essa Anima; cioè, nell'Ira, nella Ragione &
nelle Virtù; come sarebbe dire nella Iustitia & nella Fortezza; percioche queste cose
tra loro si uengono à temperare, nel modo che ne i Suoni della Consonanza si contem-
pera il Suono graue con l'acuto. Si conosce ultimamente tale Harmonia dal congiun-
gimento dell'Anima col Corpo per la naturale amicitia; mediante la quale il Corpo con
l'Anima è legato; non già con legami corporei; ma (come uogliono i Platonici) con lo
Spirito, il quale è incorporeo; come di sopra vedemmo.Cap. 4. Questo è quel leggame, dal-
quale risulta ogni humana Harmonia; & è quello, che congiunge le diuerse qualità de
gli Elementi in un composto; cioè, nel Corpo humano; seguendo l'opinione de Filoso-
fi; i quali concordeuolmente affermano, che i Corpi humani sono composti di Terra,
Acqua, Aria & Fuoco; & dicono la Carne generar si della Temperatura de tutti quat-
tro gli Elementi insieme; i Nerui di terra & di fuoco; & finalmente l'Ossa di acqua & d
terra. Ma se questo ne paresse strano, ragioneuolmente non potiamo negare, che non
siano composti almeno delle qualità elementali, mediante i quattro Humori, che in
ogni corpo si ritrouano: come è Malinconia, Flegma, Sangue & Colera; i quali benche
l'uno all'altro siano contrarij; nondimeno nel Misto, ò Composto, che uogliamo dire,
stanno harmonicamente vniti. Anzi se per patir freddi & souerchi caldi, ouer per trop-
po mangiare, ò per altra cagione facciamo uiolenza ad uno de gli Humori; in istante ne
segue il distemperamento & l'infirmità del corpo; ne egli prima si risana, se essi non sono
ridutti alla pristina proportione & concordia; la quale non potrebbe essere, quando non
ui fusse quel legamento, che di sopra hò detto, della Natura spirituale con la corporale,
& della rationale con la irrationale.Questa Cōcordia harmonica adunque della Natura
spirituale con la corporale, & della rationale con la irrationale, è quella che costituisce la
Musica humana: percioche mentre l'Anima quasi con ragion de Numeri perseuera di
stare vnita col Corpo; il Corpo ritiene col nome l'essere animato; & non essendo per al-
tro accidente impedito, hà potestà di far ciò che uuole; doue disciogliendosi l'Har-
monia, egli si corrompe; & perdendo col nome l'esser animato, resta nelle tenebre, &
l'Anima vola all'immortalità. Et ben fu detto, Quasi con ragion de Numeri; conciosia-
che gli Anrichi hebbero una strana opinione; che Quando uno si annegaua, oueramen-
te era ucciso, l'Anima sua non poteua mai andare al luogo deputato, fin che non haue-
ua finito il musical Numero; colquale dal suo nascimento era stata congiunta al corpo.
Et perche haueano per fermo, che tal Numero non si potesse trappassare; però tali acci-
denti chiamarono Fato, ouer Corso fatale. Onde il Poeta introducendo Deifobo, il-
quale fù ucciso da i Greci, à parlare, tocca questa opinione con le seguenti parole; Aeneid. 6. Explebo numerum, reddar tenebris.
Ma perche queste cose s'appartengono più à i ragionamenti della Filosofia, ch'à quel-
li della Musica; lascierò di parlarne più oltra; contentandomi d'hauerne detto queste po
che, & dimostrato la varietà della Musica animastica; della quale, come di quella, che
nulla, ò poco fà al proposito, non ne farò più mentione.
Istit. Harm.B 4Dellapage 2424Prima

Della musica Piana, & Misurata; ò vogliamo dire canto Fermo,
& Figurato.Cap. VIII.

RESTA hora di andar dichiarando il Secondo membro principale, che noi
facemmo della Musica; ilquale era la Organica, diuisa in Harmonica, ò Na-
turale, & in Arteficiata; ciascuna delle quali diuidemmo in Piana, Misurata,
Rhythmica & Metrica. Ripigliando adunque queste ultime parti dico, che
Musica piana si dimanda quell'Harmonia, che nasce da vna semplice & equale prola-
tione nella Cantilena, laquale si fà senza variatione alcuna di tempo, dimostrato con
alcuni Caratteri, ò Figure semplici, che Note i Musici prattici chiamano; le quali ne
si accrescono, ne si diminuiscono della loro valuta: imperoche in essa si pone il tempo
intero & indiuisibile, & da i Musici volgarmente è chiamato Canto piano, ouer Can-
to fermo; ilqual è molto usato da i Religiosi ne i Diuini loro officij. Musica misurata
dico esser l'Harmonia, che nasce da vna variata prolatione di tempo nella Cantilena,
dimostrato per alcuni Caratteri, ò Figure al modo sopradetto; lequali di Nome, Essen-
tia, Forma, Quantità & Qualità sono differenti; & non si accrescono, ne si diminuisco-
no; ma si cantano con misura di tempo, secondo che descritte si trouano. Et questo com
munemente si chiama Canto Figurato, dalle Figure ò Note, che si trouano in esso di For
ma & Quantità diuersa; le quali ne fanno crescere & minuire il tempo nella Cantilena,
secondo la loro ualuta; che Tardità, ò Velocita di tempo ne rappresentano. Ma Figura,
ò Nota, che dir uogliamo, si nel Canto fermo, come nel Figurato, dico essere un segno,
che posto sopra alcune linee, ò spatij, ci rappresenta il Suono, ò la Voce, & la Velocità
& Tardità del tempo, che bisogna vsare nella Cantilena, delle quai cose trattaremo
nella Terza parte; quando ragionaremo intorno la Materia del Contrapunto; cioè, del-
le Compositioni delle Cantilene. Et perche la Musica piana & Misurata, non solo da
Istrumenti naturali; ma da Arteficiali ancora può nascere; però nella diuisione della
Musica organica, da l'Harmonica ò Naturale, & dalla Arteficiata l'hò fatta discen-
dere.

Della Musica Rhythmica & della Metrica.Cap. IX.

MVSICA Rhythmica diremo esser quella Harmonia, che si sente nel Verso,
ouer nella Prosa per la quantità delle Sillabe, & per il Suono delle parole,
quando insieme bene & acconciamente si compongono; la Scienza della qua
le consiste nel giudicare, se nella Prosa, ò nel Verso sia conueneuole Conso-
nanza tra parola & parola; cioè, se le Sillabe dell'una bene, ò male con le Sillabe dell'
altra si congiungono. Questo tal giudicio non si può fare, se prima in atto non si riduce
& faccia udire col mezo de Naturali strumenti; percioche non le Lettere; ma gli Ele-
menti delle lettere sono quelli; che producono tale conueneuole Consonanza; i quali
(secondo i Grammatici & secondo BoetioDe interp.
lib. 1.
Edi-
ti. 2.
) altro non sono, che la Pronuntia di esse Lette
re, che sono con diuerse Forme figurate; ritrouate per commodità di esprimere il concet-
to, senza parole pronunciate. Onde nella general diuisione della Musica organica; dal-
la Harmonica ò Naturale le hò fatto trar la sua origine. Potiamo adunque hora cono-
scere la differenza, che è tra questa & l'altra Specie di Musica, che Metrica si chiama; il
cui proprio è di saper giudicare ne i Versi la quantità delle Sillabe; se siano lunghe, ò
breui; mediante le quali si conoscano i Piedi & quali siano, & la loro determinata sede.
Conciosiache la diuersità de i Piedi (come di due, di tre, di quattro, ò più Sillabe) co-
stituisce la Musica metrica; la quale se medesimamente volemo dichiarare, non è altro
che l'Harmonia, che nasce dal Verso per la quantità delle Sillabe; la composition delle
qua-page 25Parte.25quali diuersi piedi; come sono il Pyrrhichio, il Iambo, lo Spondeo, il Tro-
cheo, il Tribracho, l'Anapesto, il Dattilo, il Proceleumatico, & altri, che nelle Poesie
si ritrouano; i quali secondo la loro determinata sede nel Verso, posti harmonicamente
insieme, porgono all'Vdito grandissima dilettatione. Et per le medesime ragioni, c'hab-
biamo detto della Rhythmica, la Metrica ancora dalla medesima Harmonica ò Natu-
rale discende: imperoche la lunghezza, ò breuità delle Sillabe si conosce, ò misura dal
Suono della voce; la cui Lunghezza, ò Breuità importa tempo, conosciuto per il moto.
Si che non dalle Lettere, ma dal Suono delle uoci uiene à nascer la Musica metrica; per-
che accompagnandolo col Suono de arteficiali Istrumenti, si forma il Metro, come an-
ticamente faceuano i Poeti Lirici, che al suono della Lira ò della Cetera cantauano i lo-
ro Versi; onde parimente i Poeti & i Versi loro da loro cantati vengono chiamati Lirici.
Et perche da principio essi andauano à poco à poco cercando d'accompagnar i Versi cō
Harmonia al suono de i già nominati Istrumenti; però è stata opinion de molti, che i
detti Poeti trouassero le Leggi, ò Regole de i Versi, le quali Metriche addimandauano.
Per concludere adunque dico, che la Rhythmica & la Metrica parimente discende dalla
Naturale. Ma perche (come uuole AgostinoMusices li-
bro 1. c. 1.
) percuotendo noi alcuno Istrumento con
quella Velocità, ò Tardità, che noi proferimo alcuna parola, potiamo conoscere dal
mouimento gli istessi tempi Lunghi & breui; cioè, i Numeri istessi, che nelle parole si
conoscono; però non fù inconueniente dire, che queste due sorti di Musica, si possano
anco atrribuire all'Arteficiata; conciosia ch'ogni giorno vdimo farsi questo con diuersi
Istrumenti, al suono de quali ottimamente si accommodano varie sorti de Versi, se-
condo 'l Numero, che si comprende nel suono nato da loro. E' ben uero, che tra quella,
che deriua dalle Voci, & quella, che deriua da i Suoni, si ritroua tal differenza, che
l'una Rhythmica, ò Metrica naturale si potrà dire; & l'altra Rhythmica, ò Metrica ar-
teficiata. Queste due sorti di Musica (percioche al presente molto più à i Poeti & à gli
Oratori, che al Musico appartengono sapere) lasciaremo da parte, ragionando sola-
mente della Piana & della Misurata; non pretermettendo (com'è il mio principale pro-
posito) alcuna cosa, che sia degna di annotatione. Ma quanto sia differente il Rhy-
thmo dal Metro, lo uederemo altroue.Infra. c. 8.
2. partis.

Quel che sia Musica in particolare, & perche sia cosi detta.Cap. X.

FATTA la diuisione della Musica (hauendola prima dichiarata in uniuersale)
& veduto quello, che sia ciascuna sua parte separatamente; resta hora (do-
uendosi ragionar solamente della Istrumentale) ueder prima quello, ch'ella
sia. Dico adunque, che la Musica istrumentale è Harmonia, laquale nasce
da i Suoni & dalle Voci; la cui cognitione in che consista facilmente dalla sua definitio-
ne potremo sapere, imperoche ella è Scienza speculatiua Mathematica, maestra de tut-
te le Cantilene, laquale col senso & con la ragione considera i Suoni, le Voci, i Nume-
meri, le Proportioni, & le loro Differenze; & ordina le uoci graui & le acute con certi
termini proportionati ne i debiti luoghi. Ne si marauigli alcuno, ch'io habbia detto,
la Musica essere Scienza speculatiua; percioche tengo, che sia possibile, che uno la pos-
sa posseder nell'Intelletto ancora che non la esserciti con i Naturali, ò Arteficiali istru-
menti. Ma perche ella sia cosi detta, & donde deriui il suo nome, non è cosa facile da
sapere; conciosia che alcuni hanno hauuto opinione, ch'ella habbia origine dal verbo
greco Μαίεσθαι; & altri (tra i quali è Platone nel Cratilo) da Μῶσθαι; cioè, dal Cerca-
e, ò Inuestigare; come di sopra si è mostrato. Et alcuni hanno hauuto parere, che
sia detta da Μωὺ, voce Egittia, ò Caldea, & da ἧχος voce Greca; che l'una uuol signifi-
care Acqua, & l'altra Suono; quasi Per il suono dell'acque ritrouata; della quale opi-
nione fu Giouanni Boccaccio ne i Libri della Genealogia de i Dei.Lib. 1. c. 2. E in uero non mi di-
spiace,page 2626Primaspiace; percioche è concorde alla opinion di Varrone, ilqual uuole, che in tre modi na-
sca la Musica; ò dal suon dell'acque; ò per ripercussione dell'aria; ò dalla voce: ancora-
che AgostinoDe Doct.
Chri. lib. 2.
c. 17.
&
De Ordi.
lib. 2. c. 14.
dica altramente. Alcuni altri istimarono, che cosi fusse detta; perche ap-
presso l'acque fu ritrouata; & non per il suono dell'acque; mossi per auentura da questo;
che Pan Dio de pastori fù il primo (come narra PlinioNatu. hist.
lib. 7. c. 56
) che della sua Siringa conuersa
in canna appresso Ladone fiume d'Arcadia, fece la Sampogna pastorale, onde di-
ce il Poeta;In Alexi.
Pan primus calamos cera coniungere plures

Instituit.

Et quantunque queste opinioni siano buone; tuttauia quello, ch'à me par più ra-
gioneuole, & più mi piace, è l'opinione di Platone;In Alcibia-
de. 1.
ch'ella sia nominata dalle Muse;
alle quali (come dice AgostinoMusicae li-
bro 1. c. 1.
) è conceduto vna certa onnipotenza di cantare; & vo-
gliono i Poeti, che siano figliuole di Gioue & di Memoria; & dicono bene: percioche
se l'Huomo non ritiene i Suoni, & gli Interualli delle voci Musicali nella memoria, non
fà profitto alcuno; & questo auiene; perche non si possono à via alcuna scriuere; tanto
più, ch'ogni Scienza & ogni Disciplina (come uuole QuintilianoInstitu. o-
rat. lib. 11:
cap. 2.
) consiste nella me-
moria; conciosia che in vano ci è insegnato; quando quello, che noi ascoltiamo, dal-
le menti nostre si parte. Et perche habbiamo detto la Musica essere Scienza Speculati-
ua; però auanti che più oltra passiamo, vederemo (hauendo consideratione del fine)
com'anche la possiamo dimandare Prattica.

Diuisione della Musica in Speculatiua ò Contemplatiua & in Prattica; per la qua-
le si pone la differenza tra 'l Musico, & il Cantore.Cap. XI.

INTRAVIENE quello nella Musica, che suole intrauenire in alcun'altra
delle Scienze; conciosia che diuidendosi in due parti; l'una Theorica, ò Spe-
culatiua ò uogliamo dirla Contemplatiua, & l'altra Prattica uien detta.Quel-
la il cui fine consiste nella cognitione solamente della verità delle cose intese
dall'Intelletto; ilche è proprio di ciascuna Scienza; è detta Contemplatiua; l'altra, che
dall'essercitio solamente dipende, uien nominata Prattica. La prima (come uuol To-
lomeoAlmag. li.
1. cap. 1.
) fu ritrouata per accrescimento della Scienza; imperoche per il suo mezo po-
tiamo ritrouar noue cose, & darle augumento; ma la Prattica solamente è per l'opera-
re; come dissegnare, descriuere, & fabricar con le mani le cose occorrenti. Questa al-
la prima non altramente si sottomette, di quello che fà l'Appetito alla Ragione; & è il do
uere; conciosia che Ogni Arte & ogni Scienza naturalmente hà per più nobile la Ragio
ne, con la quale si opera, che l'istesso Operare. Onde hauendo noi dall'Animo il sapere;
& dal Corpo, come suo ministro, l'opera; è cosa manifesta, che l'Animo uincendo &
superando di nobiltà il Corpo, quanto alle operationi, sia ancora più nobile; tanto più,
che se le mani non operassero quello, che dalla Ragione gli è commandato, uanamente
& senza frutto alcuno sia faticarebbono. Si che non è dubbio, che nella scienza della
Musica è più degna la Cognitione della ragione, che l'Operare. Et quantunque la spe-
culatione da per se non habbia dibisogno dell'opera; tuttauia non può lo Speculatiuo
produr cosa alcuna in atto, c'habbia ritrouato nuouamente, senza l'aiuto dell'Artefi-
ce, ouero dell'Istrumento: percioche tale speculatione, se ben'ella non fusse vana, par-
rebbe nondimeno senza frutto, quando non si riducesse all'ultimo suo fine, che consiste
nell'essercitio de Naturali & Arteficiali Istrumenti; col mezo de i quali ella viene à conse
guirlo; come ancora l'Artefice senza l'aiuto della Ragione mai potrebbe condurre l'ope
ra sua à perfettione alcuna. Et perciò nella Musica (considerandola nella sua perfettio-
ne) queste due parti sono tante insieme congiunte, che per l'assegnate ragioni non si pos-
sono separare l'una dall'altra. Et se pure si volessero separare; da questo si conosce-
rebbepage 27Parte27rebbe lo Speculatiuo ò Contemplatiuo esser differente dal Prattico; che quello sempre
piglierà il nome dalla Scienza, & uerrà detto Musico; & questo non dalla Scienza; ma
dall'Operare; come dal Comporre sarà detto Compositore; dal Cantare, Cantore; &
dal Sonare, Sonatore. Ma questo più espressamente si comprende da quelli, che esser-
citano l'opere Musicali da mano; i quali dall'Opera; cioè, dall'Istrumento, non dal-
la Scienza prendono il nome; come l'Organista dall'Organo, il Citerista, dalla Cetera,
il Lirico dalla Lira; & similmente ogn'altro, secondo la sorte dell'Istrumento, ch'ei so-
na. Et però chi uorrà essaminar bene la cosa, ritrouerà tanto esser la differenza dell'u-
no dall'altro, quanto è il loro ufficio, & il loro fine diuerso. Onde uolendo saper quello
che sia l'uno & l'altro, diremo; Musico esser colui, che nella Musica è perito & hà facultà
di giudicare non per il Suono; ma per ragione quello, che in tal scienza si contiene; Il qua
le se alle cose appartinenti alla Prattica darà opera, farà la sua scienza più perfetta; &
Musico perfetto si potrà chiamare. Ma diremo Prattico, ò Compositore, ò Cantore, ò
Sonatore, ch'egli sia, colui, che i precetti del Musico con lungo essercitio apprende
& li manda ad effetto con la Voce, col mezo d'alcuno arteficiale Istrumento. Di sor-
te ch'ogni Compositore, ilquale non per ragione, ne per scienza; ma per lungo uso
sappia comporre ogni musical Cantilena; & ogni Sonatore di qual si uoglia sorte
d'Istrumento musicale, che sappia sonare solamente per lungo uso & iudicio di orec-
chio; ancora che à tale uso l'uno & l'altro non sia peruenuto senza 'l mezo di qualche co
gnitione; Prattico si può dire. Et la Velocità delle mani, della lingua, con ogni moui-
mento & altro accidente, che si ritroua di bello nel Sonatore ò Cantore, si debbe at-
tribuire all'Vso & nō alla Scienza; conciosiache consistendo essa nella sola cognitione; se
fusse altramēte, seguirebbe che colui, ilquale hauesse maggior cognitione della Scienza,
fusse anche più atto ad essercitarla; di che in effetto si uede il contrario. Hora hauendo
ueduto la differenza, che si ritroua tra l'uno & l'altro, esser l'istessa, ch'è tra l'Artefice &
l'Istrumento; il quale essendo retto & gouernato dall'Artefice, è tanto men degno di
lui, quanto chi regge è più nobile della cosa retta; potremo quasi dire, il Musico esser
più degno del Compositore, del Cantore, ò Sonatore; quanto costui è più nobile &
degno dell'Istrumento. Ma non dico però, che 'l Compositore & alcuno, che esserciti i
naturali, ò arteficiali Istrumenti, sia ò debba esser priuo di questo nome; pur ch'egli sap-
pia & intenda quello, che operi; & del tutto renda conueneuole ragione: perche à si-
mil persona, non solo di Compositore, di Cantore, ò di Sonatore; ma di Musico anco-
ra il nome si conuiene. Anzi se con un sol nome lo doueremo chiamare, lo chiamaremo
Musico perfetto: percioche dando opera, & essercitandosi nell'una & l'altra delle nomi-
nate, ei possederà perfettamente la Musica; della quale desidero & spero, che faranno
acquisto coloro, i quali vorranno osseruare i nostri precetti.

Quanto sia necessario il Numero nelle cose; & che cosa sia Numero; & se l'Vnità é NumeroCap. XII.

MA perche di sopra si è detto, che la Musica è Scienza, che considera i Nume-
ri & le Proportioni; però parmi, che hora sia tempo di cominciare à ragionar
di cotali cose; massimamente che dalla Prima origine del mondo (come ma-
nifestamente si uede & lo affermano i Filosofi) tutte le cose create da Dio fu
rono da lui col Numero ordinate; anzi esso Numero fù il Principale essemplare nella men
te di esso Fattore. Onde è necessario, che tutte le cose, lequali sono separatamente, ouer
insieme, siano dal Numero comprese, & al Numero sottoposte; imperoche tanto è egli
necessario; che se fusse leuato uia; prima si distruggerebbe il tutto; & dopoi si leuarebbe
all'Huomo (come uuol PlatoneIn Epino-
mide.
) la prudenza & il sapere; conciosiache di niuna cosa,
ch'egli hauesse nell'Intelletto, ouer nella Memoria, potrebbe render ragione, & le Ar-
tipage 2828Primati si perderebbono, ne più faria bisogno di parlare, ò scriuere alcuna cosa della Musica;
percioche del tutto la ragione di essa si annullarebbe; non hauendo ella maggior fermez-
za, che quella de i Numeri. Il Numero acuisse l'Ingegno, conferma la memoria, in-
drizza l'Intelletto alle speculationi, & conserua nel proprio esser tutte le cose. Che più?
Iddio benedetto lo donò all'Huomo, come Istrumento necessario ad ogni sua ragione
& discorso. Nelle Sacre lettere un'infinito numero de secreti mirabilissimi & diuini col
mezo de i Numeri si uengono à scoprire; della cognitione & intelligenza de i quali (co-
me piace ad AgostinoDe Doct.
Chri. lib. 2.
cap. 16.

De ciuita-
te Dei. lib.
11.
) senza l'aiuto loro noi certamente saremmo priui. Il Saluator no
stro (come si uede nell'Euangelio) in molti luoghi, gli osseruò; & le ceremonie della Leg-
ge scritta tutte per numero si comprendono. Di modo che (come dice il detto Santo dot
tore) nella Scrittura in più luoghi si ritrouano i Numeri & la Musica esser posti honore-
uolmente. Onde non è da marauigliarsi, se i Pitagorici istimauano, che ne i Numeri fusse
un non sò che di diuino; poi che per quello, che detto habbiamo, & per quello, che dir
si potrebbe, discorrendo con l'intelletto, il Numero è sommamente necessario. Et ben-
che molti l'habbiano definito; nondimeno parmi, che Euclide Megarese ottimamen-
te l'habbia descritto, dicendo;Element.
libro 7.
Def. 1.
il Numero esser moltitudine composto de più Vnità; Ma
la Vnità, benche non sia Numero, tuttauia è principio del Numero; & da essa ogni co-
sa, ò semplice, ò composta, ò corporale, ò spirituale che sia, uien detta Vna: Percio-
che si come non si può dir cosa alcuna bianca, se non per la bianchezza; cosi non si può
dire alcuna cosa Vna, se non per la Vnità; laquale è talmente contenuta dalla cosa, che
è, che tanto quella si conserua nell'esser proprio, quanto in se contiene essa Vnità; &
all'opposito, quando resta di essere vna, allora manca del suo essere. Et in ciò la Vnità è
niente differente dal Punto, ch'è un minimo indiuisibile nella linea; conciosia che si co-
me quando è mosso (secondo che uogliono alcuni) egli fà la Linea, & non per questo è
detto Quanto; ma si bene principio della Quantità; cosi l'Vnità non è Numero; anco-
rache di esso sia principio. Et si come il Fine non è, ne si può dire, se non rispetto del
Principio; cosi il Principio non può essere, se non hà relatione al Fine. E' perciò da no-
tare, che non uien detto Principio, se non per ragione del Fine; ne Fine, se non per ri-
spetto del Principio; di modo che non si potendo venire dal Principio al Fine, se non
per il Mezo; sarà necessario, ch'ogni cosa acciò sia intera & tutta, contenga in se prin-
cipio, mezo & fine; i quali tutti sono contenuti nel numero Ternario, detto dal Filo-
sofo 1. De Coe-
lo. cap. 1:
per tal ragione Perfetto. Onde mancando l'Vnità del mezo & del fine, non si può
dire, che sia Numero; ma principio solamente di quei Numeri, che sono con ordine na
turale disposti: percioche la natural loro dispositione è tale. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ordi-
ne che si può continuare in infinito, aggiungendoui l'Vnità; la quale, percioche da es-
sa hà principio ogni quantità, sia continua ò discreta, si chiama Genitrice; cioè, prin-
cipio, origine & misura commune d'ogni Numero: conciosia che ciascun Numero con-
tiene in sè più uolte l'Vnità; come per essempio; il Binario, che segue immediatamen-
te dopò essa, non uien formato, se non per la congiuntione de due Vnità, dalle quali
ne risulta esso Binario, Primo numero pare; & à questo aggiunta anco essa Vnità,
si forma il Ternario, Primo numero impare; dalquale con la Vnità appresso si fà il
Quaternario, detto Numero parimente pari; & da questo & dalla istessa Vnità è pro-
dutto il Quinario, detto Numero incomposto; & cosi gli altri de diuerse specie, pro-
cedendo in infinito.
Dellepage 29Parte.29

Delle Varie specie de Numeri; & che nel Senario si trouano le Forme de
tutte le Consonanze semplici.Cap. 13.

LVNGO sarebbe & anco fuor di proposito, il uoler raccontare di una in una le
uarie sorti de Numeri, & uolerne di ciascuna dir quello, che ella sia; ma per-
che dal Musico ne sono considerate alcune Specie, dirò solamente di quelle,
che fanno al proposito; lasciando da parte l'altre, come inutili. Diremo a-
dunque le specie de Numeri, le quali fà dibisogno sapere, per l'intelligenza di questo
Trattato, & sono al Musico appartinenti, esser dieci; cioè, Pari, Impari, Parimente pa-
ri, Primi & incomposti, Composti, Contrase primi, Traloro composti, ò Communican
ti, Quadrati, Cubi & Perfetti; de i quali, Pari sono quelli, che si possono diuidere in
due parti equali; come, 2. 4. 6. 8. 10. & altri simili; ma gli Impari sono, quelli, che
non possono essere in cotal modo diuisi; anzi di necessità l'una parte supera l'altra per la
Vnità; & son questi 3. 5. 7. 9. 11. & gli altri. Parimente pari sono quelli, c'hanno le
parti, che si possono diuidere in due parti equali, fino à tanto che si peruenga alla Vnità;
dalla quale incominciarono ad hauere il loro essere, continuando in doppia proportione
in infinito; come 2. 4. 8. 16. 32. 64. & gli altri. Numeri Primi & incomposti sono quelli,
i quali non possono essere numerati, ò diuisi da altro numero, che dall'Vnità; come, 2.
3. 5. 7. 11. 13. 17. 19. & altri simili; ma i Composti sono quelli, che da altri Numeri so-
no numerati & diuisi; & sono 4. 6. 8. 9. 10. 12. & gli altri procedendo in infinito. Con-
trase primi sono quelli, che non possono esser misurati, ò diuisi se non dall'Vnità, mi-
sura commune d'ogni numero; come, 9 & 10. che sono Numeri composti; ma insieme
comparati si dicono Contrase primi; essendo che non hanno altra misura commune tra
loro, che li misuri, ò diuida se non essa Vnità. Et questi si trouano di tre sorti; percio-
che, ouer sono l'uno & l'altro Composti; come i già mostrati; ouer l'uno & l'altro Pri-
mi; come, 13. & 17. ouero l' uno Composto & l' altro primo; come, 12 & 19. Tra lo-
ro composti, ò Communicanti si chiamano quelli, che sono misurati, ò diuisi da altro
numero, che dalla Vnità; & niun di loro è all'altro Primo; & si ritrouano di tre sorti;
ouer che sono tutti Pari; come, 4 & 6. ouer che sono tutti Impari; come 9 & 15.
ouer che sono Pari & Impari; come, 6 & 9. Quadrati sono quelli, che nascono
dalla moltiplicatione d'un minor numero in se stesso moltiplicato; come, 4. 9. &
16. i quali nascono dal 2. 3. & 4, che sono le Radici quadrate de tali Numeri; i qua-
li in se stessi moltiplicati, producono i primi; ma i Cubi sono quelli, che nascono
dalla moltiplicatione di qualunque numero in se stesso, & dal produtto ancora per
tal numero moltiplicato; come, 8. 27. 64. & simili; i quali uengono per la molti-
plicatione del 2. 3. & 4. in sè; che Radici Cube de tali Numeri si chiamano; & li
produtti ancora moltiplicati per essi; come sarebbe, che moltiplicando il 2. in se, pro-
duce 4. il quale moltiplicato col 2. ancora, ne nasce 8. detto numero Cubo, del qua-
le il 2. è la radice. Ma i numeri Perfetti sono quelli, che sono integrati dalle loro
parti; & sono numeri Pari & Composti, terminati sempre nel Senario, ouer nell'Otto-
nario; come, 6. 28. 496. & gli altri; conciosia che tolte le parti loro & insieme agiunte,
rendono di punto il loro tutto. Come per essempio; quelle del Senario, che sono 1. 2. &
3. le quali interamente lo diuidono; l'Vnità prima in sei parti, il Binario dopoi in
tre, & il Ternario in due; le qual parti sommate insieme rendono interamente esso
Senario. Queste sono adunque le specie de i Numeri al Musico necessarie; imperoche
la cognitione loro seruer nella Musica alla inuestigatione delle Passioni del proprio Sog-
getto, il quale è il Numero harmonico, ouer sonoro, contenuto nel primo numero Per-
fetto, che è il Senario; come uederemo; nel qual Numero sono contenute tutte le
Forme delle Semplici consonanze, possibili da ritrouarsi, atte à produr l' Harmonie &
le Melodie. Imperoche la Diapason, la quale prima nasce dalla proportione Dupla ve-
rapage 3030Primara forma di tal consonanza; è contenuta tra questi termini 2 & 1. e tal proportione il Mu-
sico piglia per il Tutto diuisibile in molte parti; dopoi la Diapente è contenuta tra questi
termini 3 & 2. nella Sesquialtera proportione; & la Diatessaron tra 4 & 3. continenti la
proportione Sesquiterza. Et queste son le due parti maggiori, & le prime, che nasco-
no dalla diuisione della Dupla, ouer della Diapason. Ma il Ditono è contenuto tra 5 &
4. nella Sesquiquarta proportione; & il Semiditono nella Sesquiquinta tra 6 & 5. & que-
ste due parti nascono dalla diuisione della Sesquialtera, ouer della Diapente. Et per-
che tutte queste sono parti della Diapason, ouer della Dupla, come etiandio uederemo
altroue;Cap. 39
2. partis.
& nascono per la Diuisione harmonica; però io le chiamo Semplici & Elemen
tali: conciosia che ogni Consonanza, ouero Interuallo quantunque minimo, che sia mi
nore della , nasce non per aggiuntione de molti Interualli posti insieme; ma si
bene per la diuisione di essa Diapason; & l'altre, che sono maggiori, si compongono di
essa & di vna delle nominate parti; ouer di molte Diapason insieme aggiunte; ò pur di
due parti, come le loro Denominationi ce lo manifestano; imperoche della Diapason &
della Diapente poste insieme, si compone la Diapason diapente, contenuta dalla pro-
portione Tripla tra 3 & 1. la Disdiapason composta di due Diapason, è contenuta dalla
proportione Quadrupla tra 4 & 1. & l'Hexachordo maggiore, & anco il minore nasco-
no dalla congiuntione della Diatessaron col Ditono, ò Semiditono; come diligente-
mente habbiamo dimostrato nel Secondo Ragionamento delle Dimostrationi harmoni
che
. Ma lasciando hora di dir più di queste & dell'altre; un'altra fiata più diffusamente
ne ragionaremo. Dirò ben questo, che dalle cose, c'habbiamo detto, potiamo com-
prendere per qual cagione il gran profeta Mosè,Genesis
cap.1.
nel descriuer la grande & marauigliosa
fabrica del Mondo, eleggesse il numero Senario; non hauendo Iddio nelle sue operatio-
ni mai hauuto dibisogno di tempo; percioche, come colui, che d'ogni Scienza era per-
fetto maestro, conoscendo per opera dello Spirito diuino l'Harmonia, che in tal nume-
ro era rinchiusa;Roma. c. 2. & che dalle cose uisibili & apparenti conosciamo le inuisibili di Dio, la
onnipotenza & la diuinità sua; uolse col suo mezo in un tratto esprimere & insieme mo-
strar la Perfettione dell'opera, & in essa la rinchiusa Harmonia, conseruatrice dell'esser
suo; senza la quale à patto alcuno non durarebbe; ma del tutto, ò si annullarebbe, oue-
ramente ritornando le cose nel loro primo essere; se lecito è cosi dire; di nuouo si uede-
rebbe la confusione dell'antico Chaos. Volse adunque il Santo profeta marauigliosa-
mente manifestare il magisterio & la Opera perfetta del Signore, fatta senza tempo alcu-
no, col mezo del Senario; dal qual Numero quante cose, si della Natura, come ancora
dell'Arte, siano compresse, da quello che segue lo potremo conoscere.

Che dal numero Senario si comprendo molte cose della Natura
& dell'Arte.Cap. 14.

SE adunque Incominciaremo dalle cose superiori Naturali, & affissaremo il no-
stro Intelletto à contemplar quelle, che si trouano di la sù; nel circolo detto
il Zodiaco ritrouaremo, che de Dodici segni sempre ne ueggiamo Sei alzati
sopra 'l nostro , rimanendo gli altri Sei nell'altro di sotto à noi
ascosi; & ritrouaremo, che Sei sono i Pianeti discorrenti per la Larghezza di esso Zo- diaco, hora di quà & hora di là dalla linea detta Ecclitica; come Saturno, Gioue, Mar-
te, Venere, Mercurio & la Luna; & Sei li circoli posti nel cielo; come Artico, Antartico,
due Tropici; cioè, quello del Cancro, & quello del Capricorno, l'Equinottiale, & l'Eclit-
tica. Et quà giù ritrouaremo, che sono Sei sostantiali qualità de gli Elemēti, Acuita, Ra
rità & Moto, & i loro opposti, Ottusità; Densità & Quiete. Sei gli ufficij naturali, sen-
za i quali cosa ueruna non hà l'essere; come Grandezza, Colore, Figura, Interuallo,
Stato & Moto. Sei specie ancora de i moti; Generatione, Corruttione, Accrescimen-
to.page 31Parte.31to Diminutione, Alteratione & Mutatione di luogo. Et Sei, secondo Platone,In Timeo. le diffe-
renze de i Siti, ouer positioni, Sù Giù, Auanti, Indietro, Destro & Sinistro. Sei linee
conchiudono la Piramide triangolare; & Sei superficie la figura Quadrata solida. Sei
Triangoli equilaterali i cui lati sono al Semidiametro del loro cerchio eguali, sono
contenuti nella figura circolare; onde per dinotarci la sua perfettione, Sei uolte la
sua circonferenza di punto è misurata per il dritto da quella misura, che si misura dal
centro alla circonferenza istessa; il perche nasce, che molti chiamano Sesto quello
Istrumento geometrico, che da molt'altri è addimandato Compasso. Sei sono i gradi
dell'Huomo; Essentia, Vita, Moto, Senso, Memoria & Intelletto. Sei le sue età, Infan-
tia, Pueritia, Adolescentia, Giouenezza, Vecchiezza & Decrepità; & Sei l'Etadi del
mondo; lequali, secondo alcuni corrispondono al Senario; dal qual numero Lattantio
FirmianoDe Diui-
no premio.
lib. 7. c. 14.
prese occasione di errare, dicendo; che 'l mondo non hauea da durar più de
Sei milla anni; ponendo che un giorno del Signore siano mille; adducendo per testimo-
nianza quello, che dice il Salmo,Psal. 89. Mille anni auanti gli occhi tuoi sono come il giorno
passato. Et per non commemorar tutto quello, che si potrebbe, per non andare in lun-
go; dirò solamente, che sei Sono appresso i Filosofi quelli, che chiamano Trascendenti;
come l'Ente, l'Vno, il Vero, il Buono, Alcuna cosa, ouer Qualche cosa & la Cosa; & Sei
appresso i Logici sono i Modi delle propositioni; cioè, Vero, Falso, Possibile, Impossibi
le, Necessario & Contingente. Per la perfettione di tal Numero, uolse il grande Orfeo
(come narra PlatoneIn Phile-
bo.
) che gli Hinni si hauessero à terminare nella Sesta generatione;
conciosia che si pensò, che delle cose create non si potesse cantare più oltra essendo in tal
numero terminata ogni perfettione. Onde i Poeti ancora uolsero, che 'l verso del Poe-
ma heroico; come quello, che più d'ogn'altro giudicarono perfetto; terminasse nel Se-
sto piede. Non è adunque marauiglia, se questo Numero da alcuni uien detto Segnaco
lo del Mondo; poi che si come questo Mondo non hà di superfluo cosa alcuna, ne gli man
cano le cose necessarie; cosi quello hà hauuto tal temperamento, che ne per progressio-
ne si estende, ne per contratta diminutione si rimette; ma tenendo una certa mediocri-
tà, non è superfluo, ne è per sua natura diminuito; per la qual cosa egli hà ottenuto il
nome non solo di Perfetto; ma d'Imitatore della Virtù. Questo è detto numero Ana-
logo; cioè, Proportionato, dalla sua reintegratione per le sue parti; nel modo, che di
sopra hò mostrato;Cap. 13. percioche quelle generano tal numero, chè simile al suo Genitore.
Oltra di questo è detto numero Circolare; conciosia che molteplicato in se sesso, il pro-
dutto da tale molteplicatione è terminato nei Senario; & questo ancora per esso Sena-
rio moltiplicato (se bene si procedesse in infinito) genera un produtto terminato in esso
Senario. Tutto questo hò voluto dire, per dimostrare, che hauendo la Natura mirabil-
mente rinchiuso molte cose in questo Numero, hà uoluto ancora co l'istesso abbracciar-
ne la maggior parte di quelle, che si ritrouano nella Musica; conciosia che primieramen
te (come si vederà altroue) Sei sono le spetie delle Voci, tra le quali è contenuto ogni
concento musicale; cioè, Vnisone, Equisone, Consone, Emmelle, Dissone & Ecmele;
& Sei quelle, che i Prattici addimandano Consonanze; cioè, cinque semplici & ele-
mentali, che sono (come di sopra hò mostratoCap. 13.) la Diapason, la Diapente, la Diatessa-
ron, il Ditono, il Semiditono & uno Principio di esse, ilquale chiamano Vnisono; an-
cora che questo si nomini Consonanza impropriamente; come altre uolte uederemo.Infra
Cap. 4.
Tertiae
partis.

Oltra di questo si ritrouauano appresso gli Antichi musici Sei specie d'Harmonia poste in
uso; che sono Doria, Frigia, Lidia, Mistalidia, ò Locrense, Eolia & la Iastia, ouero Io
nica; & appresso i moderni Sei Modi principali, detti Autentici, & Sei non principali,
detti Plagali. Lungo sarebbe il uoler raccontare di una in una tutte quelle cose, che so
no terminate nel Senario; ma contentandoci per hora di quello, ch'è stato detto, uer-
remo alle sue proprietà; per esser necessarie al nostro proposito.
Dellepage 3232Prima

Delle Proprietà del numero Senario & delle sue parti; & come tra
loro si ritroua la forma d'ogni Consonanza musicale.
Cap. XV.

ANCHORCHE molte siano le proprietà dei numero Senario; nondimeno,
per non andar troppo in lungo, racconterò solamente quelle che fanno al pro
posito; & la prima sarà, che egli è tra i Numeri perfetti il Primo; & contie-
ne in se Parti, che sono proportionate tra loro in tal modo; che pigliandone
Due qual si uogliono, hanno tal relatione, che ne danno la ragione, ò forma di una
delle Proportioni delle musicali consonanze; ò semplice, ò composta ch'ella sia; co-
me si può uedere nella sottoposta figura.
Diapason
Diapason con ilditono.
Diapason diapente.
Diapas diapte.
Diapas.
Disdiapasdiapente.
Disdiapason colDitono.
Disdiapason.
Diapente.
123456
NumeriSonori
oueroHarmonici.
Semidito.
Disdiapason.
Diapason.
Diaessaron.
Ditono.
.
Diapason conil ditono.
Hexachordomaggiore.
Diapason.
Sono ancora le sue Parti in tal modo collocate & ordinate, che le Forme di ciascuna
delle Due maggiori semplici consonanze, le quali da i Musici uengon chiamate Perfet-
te; essendo cōtenute tra le parti del Ternario, sono in due parti diuise in Harmonica pro
portionalità, da un termine mezano: conciosia che ritrouandosi prima la Diapason nel-
la forma & proportione, che è tra 2 & 1. senz'alcun mezo; è dopoi dal Ternario posto tra
il 4. & il 2. in due parti diuisa; cioè, in due consonanze, nella Diatessaron primamen-
te, che si ritroua tra 4. & 3. & nella Diapente collocata tra il 3. & il 2. Questa poi si ritro-
ua tra 6. & 4. diuisa dal 5. in due parti consonanti; cioè, in un Ditono contenuto tra 5.
& 4. & in un Semiditono contenuto tra 6. & 5. Ho detto, che sono diuise in Due parti
inpage 33Parte.33in Harmonica proportionalità; non già quanto all'ordine delle Proportiomi; che ue-
ramente è Arithmetico; ma si bene quanto alla Proportione delle parti, mediante il ter-
mine mezano. Percioche sono di tanta quantità & proportione; di quanta sono quel-
le, che da un mezano termine, ò diuisore harmonico sono fatte, à ben che con ordine
contrario; come uederemo al suo luogo.Infra
cap. 40.
Vedesi oltra di questo l'Hexachordo maggio-

re, contenuto in tale ordine tra questi termini 5 & 3 ilquale dico esser Consonanza com
posta della Diatessaron & del Ditono; percioche è contenuto tra termini, che sono me-
diati dal 4. come nella figura si può uedere. Et sono queste Parti in tal modo ordinate;
NUMERI
SONORI
1
Diapason.
2
Diapente.
3
Diatessaron.
4
Ditono.
5
Semiditono.
6
Diatessaron.
8
Tuono mag.
9
Tono mino.
10
Semiditono.
12
Ditono.
15
Semituono ma.
16
Tuono mag.
18
Tuono min.
20
Semiditono.
24
Semituo. min.
25
Semiditono.
30
Semiditono.
36
che quando si pigliassero Sei chorde in qual si uoglia Istrumento, tirate sotto la ragio-
ne de i mostrati Numeri, & si percuotessero insieme; ne i Suoni, che nascerebbono
dalle predette chorde, non solo non si udirebbe alcuna discrepanza; ma da essi ne usci-
rebbe una tale Harmonia, che l'Vdito ne pigliarebbe sommo piacere; & il contrario
auerrebbe, quando tal ordine in parte alcuna fusse mutato; come etiandio hò dichiara-
to più diffusamente altroue. In princi-
pio primae
partis De-
monstra-
tionum.
Hanno oltra di ciò queste Parti tal proprietà; che multipli-
cate l'una per l'altra in quanti modi è possibile, & posti li prodotti in ordine, si troua sen-
za dubbio alcuno tra loro Harmonica relatione, comparando il maggiore al minore
più propinquo. Al qual ordine s'el si aggiungerà il Quadrato di ciascuna parte; cioè,
i prodotti della sua moltiplicatione; ponendoli nel predetto ordine al loro luogo, secon-
do che sono collocati in naturale dispositione; non solo si haurà la Ragione di qualunque
consonanza, atta alle Harmonie & Melodie; ma le ragioni delle Dissonanze ancora;
ò uogliamo dire le Forme de gli interualli Dissonanti; che sono i Tuoni, & i Semituoni
maggiore & minore; differenze delle sopradette Consonanze; percioche essi dimostra-
no quanto l'una supera, ouero è superata dall'altra; come da quello, che nel Primo libro
delle Dimostrationi
hò dichiarato, si può cōprendere.Infra. cap.
17. ter. par
tis.
Et queste Differenze non pur sono
Istitut. Harm.Cutili;page 3434Primautili; ma necessarie ancora nelle modulationi; come uederemo al suo luogo;Infra. cap.
17. ter. par
tis.
Il che nelle
figura si può uedere tutto per ordine. Queste sono adunque le Proprietà del numero Se-
nario & delle sue Parti, lequali è imposibile di poter ritrouare in altro numero, che sia di
esso minore, ò maggiore.

Quel sia Consonanza semplice ò Composta; & che nel Senario in potenza si ri-
trouano le Forme de tutte le Consonanze; & onde habbia origine
l'Hexachordo minoreCap. XVI.

BENCHE alcuni siano in dubbio, se l'Hexachordo si habbia da porre nel
numero delle Consonanze; per esser la sua proportione contenuta nel genere
Superpartiente, ilquale (come dicono) non è atto à produrle: nondimeno
per essere Interuallo fin'hora approuato & riceuuto, come è ueramente, per
consonante da i Musici, l'hò posto nel numero di esse. Ma perche hò detto; che l'Hexa-
chordo è Consonanza composta; però vederemo al presente quello, che si debba inten-
dere per Interuallo semplice, ò composto. Dico adunque che Consonanza, ò Interuallo
semplice è quello, che pigliati li Minimi termini della sua proportione, in tal modo sono
ordinati, che non possono riceuere tra loro alcun termine mezano, che diuida tal propor
tione in più parti; essendo che sono sempre l'vn dall'altro distanti per l'Vnità. Cosi all'
incontro Consonanza, ouero Interuallo composto intendo, esser quello, il quale ha i mi-
nimi termini della sua proportione in tal modo l'un dall'altro distanti, che possono da
vno, ò più mezani termini esser mediati & diuisi; di modo che di una proportione, due
ò più ne potiamo hauere. Onde hò detto, che l'Hexachordo maggiore è Consonanza
composta, percioche i minimi termini della sua proportione, che sono 5 & 3. sono capaci
d'un mezano termine, che è il 4. come hò mostrato disopra; & la Diapente dico esser Con
sonanza semplice; essendo che i minimi termini della sua proportione, che sono 3 & 2.
non possono riceuere altro termine tra loro, che diuida quella in più parti, per esser distan
ti l'un dall'altro per l'Vnità. Bisogna però auertire, che in tre modi si può dire, che le Con
sonanze siano composte; come disopra anco fu detto;Cap. 13. prima quando si compongono de
due parti della Diapason, lequali insieme aggiunte, non reintegrano essa Diapason; do-
poi quando si cōpongono dalla Diapason & di una delle sue parti; ultimamente quando
più Diapason sono poste insieme. Nel primo modo si cōsidera l'Hexachordo nominato,
che si compone della Diatessaron & del Ditono; come si scorge tra i minimi termini della
sua proportione, che sono 5 & 3. iquali per il 4. sono in tal modo tramezati 5. 4. 3. Al-
quale aggiungeremo il minor Hexachordo, che nasce dalla congiuntione della Dia-
tessaron col Semiditono, i cui minimi termini contenuti nel genere Superpartiente dalla
proportione Supertripartientequinta, possono da un termine mezano esser mediati: Im-
peroche ritrouandosi tal proportione tra 8 & 5. tai termini sono capaci d'un mezano ter-
mine harmonico, ch'è il 6; il quale la diuide in questa maniera. 8. 6. 5. in due proportioni
minori; cioè, in una Sesquiterza & in una Sesquiquinta. Di modo che tal Consonanza
per questa ragione potiamo chiamar Composta; la quale fin'hora da i Musici è stata ab-
bracciata & posta nel numero dell'altre. Et benche la sua forma non si troui in atto tra
le parti del Senario; si troua nondimeno in potenza; conciosiache ueramente la piglia
dalle parti contenute tra esso; cioè, dalla Diatessaron & dal Semiditono; perche di que
ste due consonanze si compone: la onde tra 'l primo numero Cubo, il quale è 8. uiene ad
hauerla in atto. Ma nel secondo modo si considera la Diapasondiapente, la qual si com-
pone della Diapason, aggiuntoui la Diapente; percioche i minimi termini della sua pro-
portione, che sono 3 & 1. sono naturalmente diuisi in una Dupla, & in una Sesquialtera,
che sono proportioni, le quali contengono tali consonanze; come qui si uedono 3. 2.
1. Cosipage 35Parte.351. Cosi nel terzo modo potremo porre la Disdiapason; imperoche i minimi termi-
ni della sua proportione, che sono 4 & 1. sono capaci d'un termine mezano; il-
diuide quella in due Duple, in Geometrica proportionalità; come vediamo
nel 4. 2. 1. Ancorache potiamo considerare tal Consonanza esser composta della , della Diapente & della Diatessaron; percioche tai termini sono capaci
due mezani, i quali la diuidono in tre parti, contenenti le proportioni delle no-
minate consonanze; come si uede nel 4. 3. 2. 1. Nondimeno dobbiamo auertire, che
quantunque tali Consonanze si possano considerare composte in tanti modi; io pro-
priamente & ueramente chiamo quelle esser composte, le quali si compongono della
Diapason, & d'alcuna delle sue parti, secondo l'uno de i due ultimi modi mostrati
di sopra; ma quelle, che si considerano composte nel primo modo, chiamo impropria-
mente & ad un certo modo Composte; imperoche per esser minori della Diapason, si
vedono quasi esser Simplici & Elementali; il che non intrauiene nell'altre, per la ragio-
ne che dirò altroue.Infra. c. 3.
Ter. partis.
Et perche è impossibile di poter ritrouare nuoue Consonanze, lequa-
li siano semplici, dalle Cinque mostrate in fuori, che sono la Diapason, la Diapente, la
Diatessaron, il Ditono & il ; dalle quali ogn'altra Consonanza si compone;
però dico & concludo quello, che di sopra hò anco detto; che nel Senario; cioè, tra
le sue Parti, si ritroua in atto ogni Semplice musical consonanza, & anco le Com-
poste in potenza; dalle quali nasce ogni buona & perfetta Harmonia; intendendo
però delle Forme, ò Proportioni, & non de i Suoni. Ma accioche più facilmen-
te possiamo esser capaci di quello, c'hò detto, verrò à ragionar prima delle cose, che fan-
no dibisogno alla cognitione delle Proportioni; & dopoi vederemo, come si mettono
in opera; imperoche senza la loro cognitione, sarebbe impossibile di potere hauer noti-
tia alcuna dalla Musica.

Della Quantità continua & della discreta.Cap. XVII.

LE Consonanze musicali nel moltiplicarle; ò per dir meglio, nel numerarle;
come si può conoscere da quello, che si è mostrato poco fà; ritengono quasi
quell'ordine, che si troua ne i Numeri posti auanti al Denario, con naturale
ordine collocati; oltra il quale non si uede, che si aggiunga nuouo Numero;
ma si bene appare, che quelli uengano ad esser replicati; conciosia che si come dopo il
Denario segue l'Vndenario, & dopo questo il Duodenario, & similmente gli altri per
ordine; nel medesimo modo ancora dopo la Diapason & la Diapente, le quali nel
loro naturale ordine si pongono senz'alcun mezo, tutte l'altre Consonanze si uan-
no replicando, secondo l'ordine mostrato, quasi in infinito; percioche posta pri-
ma la Diatessaron dopo le due nominate, immediatamente se le aggiunge il Dito-
no; dopoi il Semiditono; & à questo di nuouo s'aggiunge la Diatessaron; & con
tal ordine sempre si uanno replicando & moltiplicando. Et ancora che in tal modo si
potesse procedere in infinito, quando fusse bisogno; nondimeno la Musica non riceue l'
Infinito; percioche di esso non si hà, ne si può hauere scienza alcuna; & l'Intelletto non
è capace di esso; di modo che se gli occorre di uoler sapere la ragione d'alcuna cosa, si
serue solo d'una determinata quantità; & con tal mezo comprende & sà il uero di ciò,
che ricerca. Ma cadendo tutte le cose necessariamente sotto 'l Numero; & raccogliendo-
si (essendo una ò più) sotto questo nome di Quantità; la quale per la sua eccellenza i
Filosofi hanno giudicata pari & insieme eterna con la Sustanza; però immediatamente
la diuisero in due parti; cioè, in Continua & in Discreta. La Continua nomina-
rono quella, le cui parti sono congiunte ad un termine commune; come la Linea,
la Superficie, il Corpo; & oltra di queste il Tempo, il Luogo, & tutte quelle cose, che
Istitut. Harm.C 2sipage 3636Primasi attribuiscono alla Grandezza. La Discreta dissero esser quella, le cui parti non sono
congiunte ad alcun termine commune; ma restano distinte & separate; come è il Nu-
mero, il Parlare, una Greggia, un Popolo, un Monte di grano, ouer di altro; alle
quali cose conuiene il nome di Moltitudine; conciosia che molte Parti separate in-
sieme si compongono ne i loro estremi; come si uede nel Numero; che incomincian-
do dall'Vnità, sotto la quale non ui è altro Numero minore; moltiplicata in infinito,
senza ritrouare impedimento alcuno, viene à procreare gli altri Numeri; di modo che
la sua natura è molto conforme al genere Molteplice nelle proportioni; percioche con-
siderata ne i Numeri, e finita in qual si uoglia di essi; ma si rende infinita per l'ac-
crescimento; conciosia che si possa moltiplicare in infinito; come uederemo ancora
nel Molteplice, il quale è finito nelle sue Specie; ancora che cotali specie si possino
estendere in infinito. Ma la Continua, che incomincia da una finita quantità, & ri-
ceue una infinita diuisione, perdendo la quantità della misura nel crescere delle par-
ti, & moltiplicandole nel diminuire, ritiene la natura del Genere superparticolare; per-
cioche se una Linea lunga Sedici piedi si diuidesse in otto, & questi in quattro; & co-
si sempre si diuidesse il restante in due parti; si trouerebbe quella infinitamente esser di-
minuita, & molteplicata in infinito il Numero delle sue parti. Tal natura serua il nomina-
to Genere nelle proportioni; ilquale, quanto più procede à maggiori numeri conti-
nuando l'ordine naturale, tanto più si dimostra diminuito nelle sue specie, le quali
se bene sono infinite in potentia, ciascuna però da sè si ritroua esser finita in atto.

Del Soggetto della Musica.Cap. XVIII.

ET perche nella quantità Discreta detta di moltitudine alcune cose stanno per
se stesse; come il Numero 1. 2. 3. 4. & gli altri; & alcune sono dette per rela-
tione; come il Duplo, il Triplo, il Quadruplo; & altri simili; però ogni
Numero, il quale stà da per sè; ne per l'esser suo hà dibisogno d'altro ag-
giunto, è detto Semplice; & di lui l'Arithmetica ne hà consideratione. Quello ue-
ramente, che non può esser da sè; percioche all'esser suo ha dibisogno d'un'altro,
è detto numero Relato; & di tal Numero si serue il Musico nelle sue speculationi. Ma
nella quantità Continua detta di grandezza sono alcune cose di perpetua quiete; come
la Terra, la Linea, la Superficie, il Triangolo, il Quadrato & ogni Corpo mathema-
tico; & altre continuamente sono girate, & hanno in se stesse il mouimento; come i
Corpi celesti. Delle prime se ne tratta nella Geometria; delle seconde, ne fà professio-
ne l'Astronomia; di modo che dalla diuersità delle cose diuersamente considerate na-
sce la uarietà delle Scienze, & la diuersità de i Soggetti; conciosia che si come l'Ari-
thmetico considera principalmente il Numero; cosi il Numero è il Soggetto della sua
scienza. Et perche i Musici, nel uoler ritrouar le Ragioni d'ogni musicale Interuallo,
si seruono de i Corpi sonori, & del Numero relato, per conoscer le distanze, che si
trouano tra suono & suono, & tra uoce & uoce; & per saper quanto l'una dall'altra sia
differente per il graue & per l'acuto; però mettendo insieme queste due parti; cioè, il
Numero & il Suono, & facendo un composto, dicono; che 'l Soggetto della Musica
è il Numero sonoro. Et benche AuicennaSuffic. lib.
1. cap. 8.
dica, che cotal Soggetto siano i Tuoni &
li Tempi; nondimeno considerata la cosa in sè, ritrouaremo tutto esser uno; cioè, rife-
rirsi i Tempi al Numero, & li Tuoni al Suono.
Quelpage 37Parte.37

Quel che sia Numero sonoro.Cap. XIX.

HORA da questo habbiamo da sapere; che alcuni uolendo dar notitia di que-
sto Numero, hanno detto, ch'ei non è altro, che 'l Numero delle parti d'un
Corpo sonoro; il quale, come dichiarai nella Terza definitione del Primo
delle Dimostrationi
, è come sarebbe dire una chorda, laquale pigliando ra-
gione di Quantità discreta, ne fà certi della quantità del Suono da lei prodotto. Que-
sta definitione, ancora ch'ad alcuno possa parer buona; secondo 'l mio giudicio, par
che sia tronca & imperfetta; percioche le Voci, che sono principalmente considerate
dal Musico, & non sono lontane dal Numero sonoro, hauendo proportione tra lo-
ro; non caderebbono sotto tal definitione; conciosia che elle habbiano origine da i
Corpi animati & humani; cioè, dall'Huomo; & è pur ragioneuole, che tutte le cose
considerate in una Scienza; ancora che da per sè non si considerino; ma si bene in or-
dine al Soggetto; ad esso si riduchino; come è ancora ragioneuole, che la Definitio-
ne conuenga con la cosa definita. Et benche l'Huomo habbia il Corpo misurato da tre
distanze, che sono altezza, larghezza & profundità; come sono gli altri corpi; tut-
tauia questo non basta; ma si ricerca ancora, che 'l sia Sonoro. Onde bisogna c'hab-
bia tre conditioni; prima, che sia polito; dopoi, che sia duro; ultimamente, che sia
largo; le quali conditioni non sò, come in esso tutte ritrouar si possano. Ma ponia-
mo, che il corpo dell'Huomo habbia tutte queste conditioni; non per questo si po-
trà hauer col suo mezo cognitione della quantità delle Voci; percioche le parti do-
ue nascono, non sono in tal modo sottoposte al sentimento, che si possa hauer di lo-
ro alcuna determinata misura. Ma chi dicesse, che le Voci si applicano à i Suoni,
che nascono dalle chorde; & che per tal modo si uiene ad hauer la ragione delle loro pro
portioni; & che con questo mezo istesso si uengono à ridurre sotto la detta definitione;
costui direbbe ciò impropriamente; percioche i Suoni si applicano alle Voci; accio-
che di esse si habbia uera & determinata ragione; & non per il contrario. Parmi a-
dunque che meglio sia dire; che 'l Numero sonoro è Numero relato alle Voci, & à i
Suoni; il quale si ritroua arteficiosamente in un Corpo sonoro; come in una chorda,
la qual riceuendo la ragione d'alcun Numero nelle sue parti, ne fà certi della quantità
del suono produtto da essa, & della quantità delle Voci; referendo, ouero applican-
do essi Suoni ad esse Voci. Et questo dico, quando tal Numero si considerasse uni-
uersalmente in ciascuno Interuallo; ma quando si considerasse particolarmente in quel
li Interualli solamente, che sono consonanti; si potrebbe dire, che fusse la Ragione
delle proportioni, lequali sono le Forme delle Consonanze; considerate primiera-
mente nella Musica; come sono le mostrate di sopra, contenute tra le parti del nu-
mero Senario, che si ritrouano con arteficio nelle parti d'un Corpo sonoro, & rela-
to al sopradetto modo. Et perche le differenze, che si trouano tra le Voci, & i Suo-
ni graui & acuti, non si conoscono, se non co 'l mezo de i Corpi sonori; però consi-
derando i Musici tal cosa, elessero una chorda fatta di metallo, ò d'altra materia,
che rendesse Suono; la qual fusse equale da ogni parte come quella, della quale
(essendo d'ogn'altro Corpo sonoro men mutabile & meno in ogni parte uariabile)
poteuano hauer la certezza di tutto quello, che cercauano; hauendo opinione cer-
ta, che Tanto fusse la quantità del Suono della chorda, quanto era il Numero del-
le parti considerato in essa; ilperche conosciuta la sua lunghezza & quantità, secon-
do il numero delle sue parti misurate, subito faceuano giudicio delle distanze, che
si trouano esser tra i Suoni graui, & gli acuti, ò per il contrario; & conoscere la pro-
portione di ciascuno Interuallo. Et questo è quello, che dimanda il Musico innanzi
che dimostri le cose della Musica, che li sia concesso da colui, ilquale uuole imparare.
Ma se per caso cotal cosa, ch'è posta da lui per uno de i suoi Principii; come nella Prima
Istitut. Harm.C 3diman-page 3838Primadimanda del Terzo delle Dimostrationi
dichiarai; gli fusse negata; non potrebbe à patto
alcuno far la Dimostratione. Et ciò non fecero i Musici fuor di proposito; come dalla e-
sperienza potiamo vedere; percioche se noi tirando una chorda di qual si uoglia lunghez
za sopra vna superficie piana; la diuideremo con la ragione in tre parti equali; fatta la
comparatione d'una di essa all'altre due; conosceremo manifestamente, i Suoni prodot-
ti da queste parti (hauendole insieme percosse) esser l'uno dall'altro distanti per una Dia
pason, in Dupla proportione; come nella Seconda parte uederemo.Cap. 18. Onde in cotal
modo diuisa ancora in più parti, & comparato il Tutto à due, tre, quattro, ò più di es-
se, potremo sempre conoscer variate distanze, & udire uariati Suoni, nati da quelle, se
condo la diuersità delle parti al loro Tutto; & potremo insieme conoscere, il Tutto esser
cagione del Suono graue; & le Parti, quanto più saranno minori, esser cagione de i Suo-
ni acuti. Con questo mezo, & per tal via adunque; come più sicura, secondo 'l conseglio
di Tolomeo,Harmo. li-
bro. 1. c. 8.
aggiunta la Ragione al Senso, i Musici uanno primieramente inuestigan-
do le ragioni delle Consonanze, & poi di ciascun'altro Interuallo, & ogni Differenza,
che si troua tra i Suoni graui & gli acuti; & hauendo rispetto alle Voci & à i Suoni, che
sono la Materia di ciascun Interuallo musicale; & anco à i Numeri & Proportioni; le
quali (com'altre uolte hò dettoSupra ca.
13.
& 15.
) sono la loro Forma, aggiungendo queste due cose in-
sieme, dissero; il Numero sonoro essere il uero Soggetto della Musica; & non il Corpo
sonoro; percioche se bene tutti i Corpi sonori sono atti alla produttione de i Suoni; non
sono però tutti atti alla generatione della Consonanza; se non quelli, che sono tra loro
proportionati & contenuti sotto una terminata forma; cioè, sotto la ragione de i Nu-
meri harmonici. Ma quando, dopo l'hauer considerato bene, & ben'essaminato tutti
quelli Accidenti, & Passioni, che dimostraremo; che possono occorrere intorno à co-
tal Corpo, alcuno uorrà tenere & difendere; che più tosto il Corpo sonoro proportio-
nato, che il Numero sonoro, sia il Soggetto uero della Musica; non lo farà fuori di pro
posito, & senza gran ragione; com'ei potrà conoscere dalle Dimostrationi, che si fan-
no in questa Scienza: & potrà anco tenere, che la Musica sia più tosto Subalternata al-
la Geometria, che all'Arithmetica: se bene communemente è tenuto il contrario; co-
me da quello che segue si potrà uedere.

Per qual cagione la Musica sia detta subalternata all'Arithmetica, & mezana
tra la Mathematica & la Naturale.Cap. XX.

MA perche la Scienza della Musica piglia in prestanza dall'Arithmetica i Nu-
meri & dalla Geometria le Quantità misurabili; cioè, i Corpi sonori; pe-
rò si fà alle due nominate Scienze soggetta; & si chiama Scienza subalterna-
ta. Onde è da sapere, che di due sorti sono le Scienze; percioche sono al-
cune dette Principali, ò Subalternanti; & alcune Nonprincipali, o Subalternate.
Le prime sono quelle, lequali dependono da i Principii conosciuti per lume natura-
le & cognitione sensitiua; come l'Arithmetica & la Geometria; le quali hanno al-
cuni Principij conosciuti per la cognitione d'alcuni termini acquistati per uia de i
Sensi; come dire, che La Linea sia lunghezza senza larghezza; ch'è un principio
proprio della Geometria; & che 'l Numero sia moltitudine composta de più vnità; che
è proprio principio dell'Arithmetica; oltra i Principii communi, che sono quelli, che
dicono; Il tutto esser maggior della sua Parte; La Parte esser minore del suo Tutto; &
molti altri, de i quali l'Arithmetico & il Geometra cauano le loro conclusioni. Ma le secō
de sono quelle, che oltra i proprij Principii, acquistati per il mezo de i Sensi, ne hāno alcu
ni altri, che procedono da i principii conosciuti nell'una delle Scienze superiori & princi
pali,page 39Parte.39pali; & sono dette Subalternate alle prime; come la Prospettiua alla Geometria: con-
ciosiache, oltra i Proprii principii, ne hà alcuni altri, che sono noti & approuati nella
Scienza à lei superiore, ch'è la Geometria. Et è di tal natura la Nonprincipale & sub-
alternata, che piglia della principale l'istesso Soggetto; ma per sua differenza ui aggiun-
ge l'Accidente; percioche se fusse altramente, non ui sarebbe tra l'una & l'altra alcuna
differenza di Soggetto; come si uede della Prospettiua, che piglia per soggetto la Linea
per sè; della quale si serue anche la Geometria; & ui aggiunge per l'accidente la Visuali-
tà; & cosi la Linea visuale uiene ad esser il suo soggetto. Il medesimo intrauiene ancora
nella Musica, c'hauendo ella con l'Arithmetica per commune soggetto il Numero, ag-
giunge à questo per sua differenza la Sonorità, & si fà ad essa Arithmetica subalternata;
tenendo il Numero sonoro per soggetto. Ne solamente hà la Musica i Proprij principii;
ma ne piglia anco de gli altri dall'Arithmetica, per i mezi delle sue Demostrationi; accio
che per essi habbiamo la vera cognitione della Scienza, E' ben vero, che tali Principii
& mezi non sono tutte le conclusioni, che nell'Arithmetica si ritrouano; ma solamente
una parte, della quale il Musico ne hà dibisogno; & sono di Relatione; cioè, delle Pro
portioni; & questo per mostrar le Passioni de i numeri sonori, secondo il proposito. On-
de ancora noi pigliaremo quelle Conclusioni solamente, che ci faranno dibisogno; &
le applicaremo al Suono, ouero alla Voce, che dal Naturale (come dimostra Aristote-
le2. De Ani
ma. cap. 8.

2. Phy. ca.
) sono considerate; Il perche diremo, che la Musica secondo la dottrina di questo Fi-
losofo: non solo alla Mathematica; ma etiandio alla Naturale è subalternata; non in
quanto alla Parte de i Numeri; ma si bene in quanto alla parte del Suono, ch'è natura-
le; dalquale nasce ogni Modulatione, ogni Consonanza, ogni Harmonia, & ogni Me-
lodia: la qual cosa è confermata anche da Auicenna,Suffic. lib.
1. cap. 8.
il qual dice; che La Musica hà i
suoi Principij dalla Scienza naturale, & da quella de i Numeri. Et si come nelle cose
naturali, niuna cosa è perfetta mentre ch'è in potenza; ma solamente quando è ridutta
in atto; cosi la Musica non può esser perfetta, se non quando co 'l mezo de i naturali, ò
arteficiali Istrumenti si fà udire; la qual cosa non si potrà fare co 'l Numero solo, ne
con le Voci sole; ma accompagnando queste & quello insieme; massimamente essendo
il Numero inseparabile dalla Consonanza. Per questo adunque sarà manifesto, che la
Musica non si potrà dire ne semplicemente Mathematica, ne semplicemente Naturale;
ma si bene parte Naturale & parte Mathematica; & conseguentemente mezana tra
l'una & l'altra. Et perche dalla Scienza naturale il Musico hà la ragione della mate-
ria della Consonanza, che sono i Suoni & le Voci; & dalla Mathematica hà la ragio-
ne della sua forma; cioè, della sua Proportione; però douendosi denominar tutte le co-
se dalla cosa più nobile; piu ragioneuolmente diciamo la Musica esser Scienza mathema
tica, che naturale; conciosia che la Forma sia più nobile della Materia.

Quel che sia Proportione; & della sua diuisione.Cap. XXI.

I SVONI & le Voci adunque tra loro proportionati, i quali senz'alcun dub-
bio hanno l'esser da cose naturali, & generano, & in atto fanno udire la Con-
sonanza, gouernatrice d'ogni Modulatione; per il cui mezo si peruiene al-
l'uso della Melodia; nella quale consiste tutta la perfettione della Musica.
E ben uero, ch'alla sua generatione concorrono (com'altre uolte uederemoInfra
cap. 12.
2. partis.
) Due
suoni dissimili; iquali secondo la forma & la ragione de gli Harmonici numeri, pro-
portionatamente siano distanti l'un dall'altro per il graue & per l'acuto. Ma si hà
da sapere, che tutte quelle cose, dalle quali può nascer Suono; come sono Chor-
de, Nerui, Aere respirato, & altre cose simili, il Musico chiama Distanza; & la
Istitut. Harm.C 4Forma,page 4040PrimaForma, ò Ragione de Numeri, che si caua dalla misura delle chorde sonore, chiama Pro
portione; laquale immediatamente si diuide in due parti; cioè, in Commune, & in Pro-
pria. La prima è la comparatione di due cose insieme, fatta in un medesimo attributo,
ouer predicato vniuoco; come comparando Gioseffo & Francesco in bianchezza, ouero
in altra qualità, nella quale conuenghino. La seconda (come vuole Euclide)Element.
lib. 5. Def.
5.
è quella cer-
ta habitudine, ò conuenienza, c'hanno due finite quantità d'un medesimo Genere pro
pinquo, siano equali, ouero inequali tra loro. Et hò detto d'un medesimo Genere pro-
pinquo, percioche non si può dir con ragione, una Linea esser maggiore, ò minore,
ouero equale ad una Superficie, ne ad un Corpo; ne il tempo esser maggiore, ò minore,
ouero equale ad un luogo; ma si bene una Linea esser maggiore, ò minore, ouero equa
le, ad un'altra; & cosi un Corpo ad un'altro corpo; & altri simili: percioche (come c'in-
segna il Filosofo7. Phy. c. 1.
summae. 4.
) la comparatione si debbe far solamente nelle cose, c'hanno una sola
significatione, & che sono d'uno istesso Genere propinquo; & non in quelle, che hanno
più significati, & sono di Generi diuersi; ouero assolutamente d'un sol Genere remoto.
Ne si. ritroua solamente la Proportione nelle sopradette quantità; ma ne i Pesi, nelle
Misure; & (come uuol PlatoneIn Timeo.
Arist. cap.
De Quant.
Praedic. 2.
) nelle Potenze, & ne i Suoni come uederemo; la qual
Proportione mai si ritroua in alcuna cosa, se non in quanto l'una è equale, ò maggiore, ò
minore dell'altra: conciosiache Il proprio della Quantità è, l'esser dette Equale, ouer Ine
quale; Et si ritroua tal Proportione primieramente nella Quantità; & successiuamente
dopoi nell'altre cose nominate. Lascierò di parlare della Commune; percioche non fà
punto al nostro proposito; & di nuouo diuiderò la propria nella Rationale, & nella Ir-
rationale; & diro prima, la Rationale esser quella, che da Numeri, i quali contengono,
ò sono contenuti piglia la sua denominatione; come dal 2. ch'essendo comparato all'Vni
tà, nella ragione del contenere, è denominata la Dupla proportione; onde simili quan
tità sono dette commensurabili, & communicanti; percioche l'una & l'altra sempre da
Lato.
Diametro.
una commune misura può esser misurata. La Irrationale
poi è quella, che per niun numero rationale si può deno-
minare, come quella del Diametro & del Lato del Qua-
drato; imperoche non si può dare alcuna misura com-
mune, che sia certa, & che misuri interamente l'uno &
l'altro; & perciò sono dette Quantità incommensurabili.
Dobbiamo però auertire, ch'ogni proportione, che si
ritroua ne i Numeri, ò Quantità discreta; si ritroua anco
nella continua; essendo che tutti i Numeri sono commen
surabili, & communicanti; essendoche almeno sono nu-
merati dall'Vnità; ilche non auiene nella continua, nel-
la quale si ritrouano infinite Ragioni, che nella discreta non si ritrouano; & questo per-
che ciascuna Proportione, la qual si ritroua in un Genere di Quantità continua, si tro-
ua anco in un'altro; laonde si come Due rette linee l'una con l'altra si conuengono; cosi
ancora si conuengono due Superficie, due Corpi, due Tempi, due Luoghi, due Suo-
ni, & altre cose simili; ma non intrauiene il medesimo nella Quantità discreta. Doue è
manifesto, che le Proportioni nella continua sono di maggiore astrattione, che quel-
le, le quali nella discreta si ritrouano; conciosia che ogni Proportione Arithmetica è
rationale; ma le Geometriche sono parte rationali, & parte irrationali. Ma perche le
Irrationali non fanno al proposito, però le lascierò da parte, & pigliarò le Rationa-
li, che si diuidono medesimamente nella Proportione di Equalità, & in quella Inequa-
lità. La proportione d'Equalità è quella, la qual si troua tra due quantità, che sono
tra loro equali; come 1 ad 1: 2 a 2: 3 a 3: & seguentemente gli altri; ò due suoni, ò due
linee, ò due superficie, ò due corpi; la qual ueramente non fà al proposito; essendo
naturalmente indiuisibile; percioche ne i suoi estremi non si ritroua differenza alcu-
na; & non si può dire, che l'una quantità sia maggior dell'altra; & questo auiene,
per-page 41Parte.41perche la Equalità, ò simiglianza, appresso il Musico, non partorisce alcuna Con-
sonanza. La Proportione d'Inequalità, ch'è quella, della quale io intendo ragionare,
è, quando Due quantità à l'una maggior dell'altra sono poste in comparatione, di modo
che l'una contenga, ò sia contenuta dall'altra; come il Binario comparato all'Vnità, ò
per il contrario. Et questa medesimamente si diuide in due parti; cioè, in quella di
Maggiore inequalità, & in quella di Minore; percioche quando si compara il Maggior
numero al Minore; se 'l maggior contiene esso minore semplicemente, senz'hauerne al-
tra consideratione, allora nasce quella di Maggiore inequalità; ma comparando il mino-
re al maggiore; se 'l minore, senz'hauer altro riguardo, è contenuto dal maggiore, al-
lora nasce quella di Minore inequalità.

In quanti modi si compara l'una Quantità all'altra.Cap. XXII.

IL contener però l'un l'altro, & l'esser contenuto, non sempre si piglia sem-
plicemente; ma si bene in altro modo. Onde considerata tal Comparatione
più minutamente, da ciascuno di essi Generi ne nascono altri cinque; percio-
che il maggior Numero si può comparare al minore; & cosi per il contrario,
il minore al maggiore in cinque modi, & non più; conciosia che nella Proportione di
maggiore inequalità, il maggior numero contiene in sè il minore più d'una uolta inte-
ramente; ouero vna uolta solamente, & di più una parte di esso minore, detta Aliquo-
ta; ouero contiene il minore una sola uolta, & di più una parte di esso, chiamata Non-
aliquota. Contiene anco il maggior numero il minore più d'una uolta, & di più vna
parte di esso Aliquota; oueramente lo contiene più uolte, & di più una parte Nonali-
quota. Dal primo modo hà origine quel Genere di proportione, che si dice Moltiplice;
dal secondo quello, che si chiama Superparticolare; & dal terzo quello, ch'è nomina-
to Superpartiente. Et sono detti Generi semplici; percioche nel quarto modo se ne
genera un'altro detto Moltiplice superparticolare; & nel quinto & ultimo nasce quel-
lo, che si addimanda Moltiplice ; i quali Generi del primo & de gli al-
tri due segenti si compongono; come dal nome di ciascuno da per se si comprende;
& sono detti Composti. Nella Proportione di Minore inequalità, il minor numero si-
migliantemente è contenuto dal maggiore in cinque modi, & non più; & cosi si han-
no cinque altri Generi, chiamati di minore inequalità; & sono denominati da i pro-
prij nomi de i sopradetti, aggiuntoui solamente per lor differenza questa particella
Sub, che significa Sotto; & sono nominati Submoltiplice Subsuperparticolare, Sub-
superpartiente, Submultiplice superparticolare & Submultiplice superpartiente; de i
quali i tre primi si chiamano medesimamente semplici; ma gli altri due sono detti com-
posti. Et non essendo questi cinque ultimi Generi semplicemente atti alla generatione
delle Consonanze musicali; come nella seconda parte uederemo;Cap. 5. però non ne ragio-
narò altramente più di essi.

Quel che sia parte Aliquota, & Nonaliquota.Cap. XXIII.

DOBBIAMO prima d'ogn'altra cosa auertire, che i Mathematici nomianano
Parte aliquota quella quantità, laqual presa quante uolte si può in qual si uo
glia quantità maggiore, rende di punto l'intero del suo Tutto: onde il Bi-
nario è detto parte aliquota del Senario; imperoche preso tre uolte lo ren-
de di punto tutto; cioè, 6. Questa dal Campano è detta parte Moltiplicatiua; percheIn Def. 1.
lib. 5. Ele-
mēt. Eucl.

interamente numera, & misura il suo Tutto. La Parte non aliquota poi dimanda-
topage 4242Primano quella, che tolta quante uolte si può, non rende di punto il suo Tutto: ma rende
piu, ò meno; com'è il Binario, detto Parte nonaliquota del 5. percioche preso due
uolte, rende 4. & preso tre uolte, rende 6. onde tal Parte dal medesimo Campano è no
minata Aggregatiua; conciosia che aggiunta ad un'altra quantità rende il suo tutto;
come aggiunto il 4. con l'Vnità rende il 5. Et questa non propriamente; ma si bene im
propriamente, è chiamata Parte.

Della produttione del genere Moltiplice.Cap. XXIIII.

E ANCORA che i detti Generi delle Proportioni di Maggiore inequalità sia
no finiti; non è però da pensare, che le loro Specie siano finite; percioche
à guisa de i Numeri (seguendo in infinito il naturale ordine loro) infinita-
mente si possono accrescere. Et quantunque tali Specie possino essere infi-
nite; nondimeno la Musica (come dissi di sopraCap. 17.) non riceue l'Infinito; ma si conten-
ta d'una particella, che sia finita, & più uicina alla semplicità; acciò possa dar buon
conto di quello, che opera: percioche troppo ben sa il Musico; che si come qualun-
que cosa, ch'è più lontana dalla sua origine, è men pura, & men semplice, & dal sen-
so è men compresa, & meno intesa dall'Intelletto; ilche auiene per il contrario, quan-
do è più uicina, perche allora non solamente la comprende il Senso; ma ancora l'Intel-
letto l'apprende; cosi sà & uede ne i Numeri, che quanto più sono lontani dall'Vnità,
la quale è semplice; tanto sono men semplici & men puri, & meno compresi dal Sen-
so, & meno dall'Intelletto intesi; & per il contrario, quanto più sono vicini, tanto più
semplici si ritrouano; & à i Sentimenti, & all'Intelletto sono più noti; percioche par-
tecipano di tal semplicità; & conosce etiandio, che 'l medesimo intrauiene de gli estre-
mi Suoni, ò Voci di qualunque Consonanza, ouero Interuallo; che quanto più so-
no l'uno all'altro vicini & uniti; tanto più sono intelligibili; & se auiene che nell'acuto,
ouer nel graue troppo si distendano; il Senso cotal cosa abhorrisce: ne può hauer cosi
presta cognitione di essi; essendo, che da gli arteficiali Istrumenti tanta distanza (se
non difficilmente) è compresa. Et quantunque uerso l'acuto, & uerso il graue molto
si potessero distendere; tuttauia non potrebbono proceder più oltra; se non tanto quan
to dalla Natura, & dall'Arte li fusse permesso. Ma perche tutti gli Harmonici suoni,
i quali sono rationali; cioè, hanno tra loro determinato & rationale interuallo, ò pro-
portione; necessariamente sono sottoposti alla ragione del Numero; percioche i lo-
ro estremi comparati l'uno all'altro necessariamente cadono sotto la ragione di una
delle Specie de i nominati Generi; però hauendo fin quì ragionato intorno di essi;
verrò hora à ragionare in che modo si generano le loro Specie. Laonde incomin-
ciando dal primo, il quale è più semplice d'ogn'altro; detto Moltiplice, dico; che po-
tremo hauer cognitione de tutte le sue Specie, co 'l dispor prima il naturale ordine de
i Numeri, incominciando dall'Vnità, & procedendo in infinito, se fusse bisogno; &
dopoi far la comparatione del Binario, Ternario, Quaternario & de gli altri Nume-
ri, per ordine, ad essa Vnità; & cosi facendo ritrouaremo in ciascuna relatione varie
Specie di proportioni; conciosiache comparando 'l Binario all'Vnità, tal proportio-
ne si chiamerà Dupla, per il suo Denominatore, ch'è il 2. Dopoi comparando il Ter-
nario, nascerà una proportione, che si nominerà Tripla medesimamente dal suo De-
nominatore, ch'è il 3. & cosi seguendo per ordine; di modo che facendo sempre la com
paratione di ciascun numero all'Vnità, haueremo in tal modo le Specie del primo ge-
nere detto Moltiplice; che sono poste nello essempio.
Quelpage 43Parte.43
1
2 Dupla.
3 Tripla.
4 Quadrup.
5 Qu[[i-n]]tupl.
6 Sestupla.
7 Settupla.
8 Ottupla.
9 Nonupla.
10 Decupla.

Quel che sia Denominatore, & in qual modo si troui; & come di due pro
poste Proportioni si possa conoscere qual sia la maggiore, ò la
minore.Cap. XXV.

BISOGNA auertire, che Denominatore (come uuole EuclideElement.
lib. 7. Def.
13.
) si chiama
quel Numero, secondo 'l quale si piglia la parte nel suo tutto; & è propriamen-
te detto da alcuni Parte aliquota, & da altri Quotiente; percioche dinota
quante uolte il maggior termine della proportione contenga il minore; & è
quello, ch è produtto dalla diuisione del maggior termine, fatta per il minore di qua-
lunque proposta proportione, di qual si uoglia genere; come per essempio, diuidendo
il magggior termine della Dupla, che si ritroua esser la prima nel genere Molteplice, il
quale è 2. per l'Vnità, che è il minore; ne nasce 2. il quale dico essere il Denominatore
di tal proportione; perche il Binario contiene due uolte essa Vnità; & questa diuide quel
lo interamente in due parti. Medesimamente diremo il 3. esser Denominatore della Tri
pla, & il 4. quello della Quadrupla; conciosia che 'l 3. contien tre uolte l'Vnità, & quat-
tro fiate il 4. & cosi de tutti gli altri seguentemente. Et tali Denominationi si chiamano
Semplici; perche sono denominate da numeri semplici; che sono 2. 3. 4. & d'altri si-
mili. Ma se nel genere Superparticolare diuideremo i termini della Sesquialtera al mo-
do detto; cioè, il maggiore per il minore; ne uerrà 1 1/2. ilquale dico esser Denominato
re della Sesquialtera; conciosia che 'l 3. termine maggiore contiene il 2. termine mi-
nore una uolta, con una meza parte; la quale secondo 'l costume de Mathematici si
descriue in tal modo 1/2. & tal denominatione si dice Composta; perche si compone dell'
Vnità, & d'una sua parte. E' ben uero, che le parti, che nascono in tal modo, tallora
si chiamano Aliquote; & tallora Nonaliquote del minor termine, che contiene la pro-
portione; ma il Numero posto sopra la linea è detto Numeratore di tal parte, & quello
posto di sotto è il suo Denominatore. Donde deriui poi questa parola Sesqui, & quello
che significhi, non è cosa facile da sapere; se non fusse quello, che uuole Agostino;Musicae, li-
bro. 1. c. 10.
il-
quale (leggendo Sesque, & non & Sesqui) pensa, che sia detta quasi da Se abs; cioè, da
Abs se, che significa Senza se; percioche (s'io non m'inganno) piglia la denominatione
delle Proportioni dalla parte del numero maggiore, della quale sopr'auanza il minore,
nepage 4444Primane i termini, ò numeri delle proportioni del genere Superparticolare; i quali nomina
Sesquati, & quelli del Molteplice, Complicati. Et benche siano stati alcuni, i quali hab-
biano hauuto parere, che sia una aggiuntione Sillabica, & che non significhi cosa alcu-
na; ma sia stata ritrouata solamente per poter proferire con più commodità le dette spe-
cie; questo mi par esser' detto con poca consideratione; & che meglio hanno detto quel-
li, che dissero, che Sesqui uuol dir Tutto; & che Sesquialtera è detta dalle parole latine;
Sesqui, & Altera; delle quali questa si usa, quando si parla di due solamente, & significa
Altera; cioè, L'una de doi; quasi volendo dire, Proportione, il cui maggior termine
contiene tutto il minore una volta intera, con una delle due parti; & questo è ben detto:
imperoche se fusse altramente; come uogliono alcuni, che Sesqui significhi Altretanto,
& la metà; non si potrebbe addattare tal parola nell'altre; come nella Sesquiterza, nel-
la Sesquiquarta, & nelle seguenti. Nondimeno è d'auertire, che 'l Denominatore di
qualunque proportione si ritroua in due modi; cioè, ne i puri numeri, & ne i aggiunti
à questi le parti. Et potremo ritrouar questo secondo modo in quattro maniere, impe-
roche alcuna uolta ritrouaremo l'Vnita, & una parte; & alcuna uolta l'Vnita, & più
parti; ouero ritrouaremo alcun numero, & una parte; ouero alcun numero aggiunto à
più parti. Se noi ritrouaremo numeri semplici; allora denominaremo le proportioni
semplicemente, secondo che nelle specie del Molteplice si è mostrato; & se ritrouare-
mo l'Vnità aggiunta ad alcuna parte; la denominaremo, secondo che di sopra furono
denominate quelle del Superparticolare. Ma quando poi si ritrouerà l'Vnità con più
parti; allora, lasciando l'Vnità, si porrà auanti questa parola Super al Numeratore del-
le parti, & al Denominatore quest'altra Partiente; & si componerà la denominatione
della proportione delle dette due parole, & da i termini delle parti; come per essempio si
può ueder nella Prima specie del genere Superpartiente; che la proportione detta Su
perbipartienteterza è denominata da 1 & 2/3. suo Denominatore; cōciosia che diuiso il
termine maggiore di tal proportione, ch'è il 5. per il 3. il qual'è il minore; ne risulta 1 & 2/3.
La onde pigliando il Numeratore delle parti, ch'è il 2. aggiungendoui la parola Su
per, si dira Superbi; dopoi pigliando il 3. Denominatore con la seconda parola Par-
tiente, si dirà Partienteterza; & cosi aggiunte insieme si dirà, Superbipartienteterza; il
che si fà nell'altre ancora, secondo 'l suo Denominatore. Ma quando il Denominatore sa
rà cōposto d'alcun numero, & di una parte sola; si denominera prima la proportione dal
numero; come fu detto del Molteplice; dopoi s'aggiungerà la parte, nel modo che nel Su
perparticolare hò dichiarato; essēdoche tal proportione necessariamente cade nel primo
genere composto detto Molteplice superparticolare; come si può uedere nella Duplases-
quialtera, la quale si denomina da 2 & 1/2. percioche il suo termine maggiore, ch'è il 5.
contiene il 2. il quale è il minore, due uolte, & una meza parte de 'l minore; di mo
do che dal 2. piglia la della Dupla, & dalla parte, che è 1/2. piglia
quella della Sesquialtera. Quando poi il Denominatore sarà contenuto da numero
intiero, & da più parti; allora si denominerà la proportione primieramente dal nume-
ro, nel modo che si è mostrato nel Molteplice; dopoi s'aggiungeranno le parti; denomi-
nandole secondo che facemmo nel genere Superpartiente; percioche tal proportione
necessariamente caderà nel secondo Genere composto, detto Molteplicesuperpartiente.
Habbiamo l'essempio di questo nella Dupla superbipartienteterza, laquale è la prima
specie di tal Genere; come uederemo; denominata, per le ragioni dette, da 2. & 2/3.
suo Denominatore. Lungo sarebbe s'io volessi porre gli essempij di ciascuna specie; ma
perche molti di essi si potranno uedere al suo luogo; però in questo non mi estenderò
piu oltra; ma solamente dirò questo per conclusione; che ciascuna Proportione è tanto
maggior d'un'altra; come ne auertisce Euclide;Element.
lib. 7.
def. 21.
quanto la fà il suo Denominatore; &
questo in ogni Genere di proportione; ilche è manifesto; essendoche la Dupla è senza
dubio alcuno maggior della Sesquialtera; conciosia che il 2. di quella è maggior di 1.
& 1/2. Denominatore di questa, & cosi si può dir ancor dell'altre, senz'alcun'errore.
Comepage 45Parte.45

Come nasca il genere Superparticolare.Cap. XXVI.

IL secondo Genere delle proportioni di maggiore inequalità nasce in questo
modo, che lasciata solamente nell'ordine naturale de i Numeri da un canto
l'Vnità, & incominciando dal Binario, seguendo di mano in mano tal or-
dine; da tal comparatione sarà prodotto il genere Superparticolare; del quale la pri-
ma specie è la Sesquialtera comparando il Ternario al Binario; percioche compara-
2
Sesquialtera.
3
Sesquiterza.
4
Sesquiquar.
5
Ses[[qui]]quinta.
6
Sesquisesta.
7
Sesquisetti.
8
Sesquiottau.
9
Sesquinona.
10
to poi al Ternario il Quaternario, nasce la seconda specie detta Sesquiterza, & cosi l'al-
tre per ordine; ciascuna delle quali è denominata dal suo proprio Denominatore, ouer
Parte aliquota. Onde si uede, che se in alcuna proportione, la parte, per la quale il
maggior numero supera il minore, è la Metà di esso minore, quella si chiama Sesquial-
tera; & se è la Terza parte, si chiama Sesquiterza; & breuemente tutte l'altre specie,
quantunque fussero infinite, sono denominate dalle parti loro; come nell'essempio
si può uedere.

della prodottione del gener Superpartiente.Cap. XXVII.

LE specie del terzo Genere detto Superpartiente sono infinite; imperoche al-
cune sono dette Superbipartienti, alcune Supertripartienti, & alcune Su-
perquadripartienti; procedendo, secondo l'ordine naturale de i numeri.
Onde la Superbipartiente si ritroua tra due numeri differenti per il Binario,
che siano di esso maggiori, & esso non possa esser loro misura commune; & uogliono es-
ser Contraseprimi; la cui natura & proprietà è tale, che sono Termini radicali di qual
si uoglia proportione, che contengono. Lasciando adunque il Binario da parte, co-
me quello che poco fà al proposito, pigliaremo il Ternario & il Quinario, che sono
nel-page 4646Primanell'ordine naturale de i numeri i primi, ch'osseruano cotal legge; percioche se noi
compararemo il maggiore al minore, haueremo la proportione detta Superbipartiente-
terza; conciosia che 'l 5. contenga il 3. una uolta, & di più una sua parte Nonaliquota;
cioè, due terze parti; alla differenza della quale, tra 'l 7. & il 5. è generata la proportio-
ne Superbipartientequinta; & tra l 9. & il 7. la Superbipartientesettima, & cosi l'altre
Specie di mano in mano. Ma tra 'l 7. & il 4 nasce la Supertripartientequarta; la quale
è la prima specie tra le Supertripartienti. Onde è necessario, che si come nelle prime si
è osseruato la differenza del Binario, che cosi in queste seconde si osserui quella del Ter-
nario, & in quelle che sono dette Superquadripartienti, quella del Quaternario; per
la qual cosa osseruando tal Regola nell'altre per ordine, si potrà andare in infinito; come
si uede nell'essempio.
Terza specie.
Su[[per]]trip. quar.
Prima specie.
Secda specie.
5139
4710573
Su[[per]]bipar. terza.
Superb. quinta.
Superquadripar. quinta.
Su[[per]]tripa. setti.
Su[[per]]quadrip. non.

Del Genere molteplice superparticolare.Cap. XXVIII.

IL Quarto genere detto Molteplice superparticolare nasce, aggiungendo
il minor termine di qual si uoglia proportione del genere Superparticolare
al maggiore, & aggiungendo sempre il medesimo minore al numero, che
uiene per tale aggiuntione. Onde se noi aggiungeremo il Binario minor ter-
mine della Sesquialtera al maggiore, ch'è il Ternario; ne uerrà il Quinario; al quale
medesimamente aggiunto esso Binario, nascerà il Settenario, & cosi gli altri in infinito;
di modo che osseruando l'istessa Regola nell'altre, si potranno hauere infinite Specie;
come nella figura si può comprendere.
Dellapage 47Parte.47
Prima specie.
Seconda specie.
Terza specie.
5 Dupl. sesquialtera.
7 Triplasesquialtera.
9 Quadruplasesquialtera.
7 Dupla sesquiterza.
10 Tripla sesquiterza.
13 Quadruplasesquiterza.
9 Dupla sesquiquarta.
13 Tripla sesquiquarta.
17 Quadruplasesquiquarta.
2
3
4

Della prodottione del Quinto & vltimo Genere, detto Molteplice-
superpartiente.Cap. XXIX.

MA se noi osseruaremo il modo, che nella prodottione del Molteplicesuper-
particolare habbiamo osseruato; cioè, di aggiungere il minor termine del-
le proportioni del genere Superpartiente al termine maggiore; & al prodot-
to aggiungendo sempre esso minor termine, continuando in infinito; se far si
potesse; sarà per tale aggiuntione creato il Quinto & ultimo Genere, detto Molteplice-
superpartiente; del quale (per non esser cosa molto difficile) non mi estenderò à ragio-
nar più oltra; bastandomi solamente porre gli essempii; accioche siano guida & lume
alla intelligenza di cotal Regola; & saranno i sottoposti. Et si come ne i modi mostrati
si compone la Superbipartienteterza, la Supertripartientequarta, & la Superquadripar-
tientequinta; cosi ancora si compongono l'altre Specie; lequali (come hò detto) sono
infinite. Et quello che si è detto de i Generi & delle Specie di Maggiore inequalità; si
dice anco de quelle di Minore; le cui specie si ritroueranno collocate tra loro temini ra-
dicali; come sono le specie mostrate di sopra. Onde è da notare, che quei Numeri si di-
cono Termini radicali, ò Radici d'alcuna Proportione, de i quali è impossisibile di ritroua
re in quella istessa proportione Numeri minori; & tali Numeri sono Contraseprimi; co-
me di sopra si è mostrato, & come nel Lib. 7. de i suoi Elementi, ò Principii, che dire li
vogliamo, Euclide, & anche Boetio nel Cap. 8. del Secondo libro della Musica manifesta
no. Et li Musici nella Prolatione delle figure cantabili segnano i Numeri delle propor-
tioni di Maggiore inequalità in tal modo; che 'l maggior termine della proportione, che
uogliono mostrare, pongono sopra 'l minore; come uolendo mostrar la Prolation del
la Dupla, la segnano in questo modo 2/1. & quella della Sesquialtera cosi 3/2. Ma in quel-
li di Minore inequalità segnano al contrario; cioè, pongono il minor termine
della proportione sopra 'l maggiore; come si uede nella Prolatione della Subdupla,
& del-page 4848Prima& della Subsesquialtera, le quali segnano in tal modo 1/2. &. 2/3. & cosi ancora nell'altre
in ciascun genere. Et quantunque io habbia posto gli essēpii de i mostrati Generi, ne
i Termini radicali delle proportioni; nō si hà però da credere, che tali proportioni non si
ritrouino anco ne gli altri numeri; come ne i Tralorocomposti, iquali non sono Termini
radicali delle proportioni; imperoche tanto si ritroua la Dupla esser tra 8 & 4. & tra 12 &
6. quanto tra 2 & 1. Il che si debbe intendere etiandio dell'altre, ne gli altri Generi; co-
me in quelli della Sesquiatera, che tanto si ritroua tra 6 & 4. quanto tra 3 & 2. come
più oltra uederemo.
Prima specie.
Seconda specie.
Terza specie.
8 Dupla su[[per]]bipartite terza.
11 Tripla su[[per]]bipartiete terza.
14 Quadrupl.superbipartienteterza.
11 Duplasu[[per]]tripartiete quarta.
15 Triplasu[[per]]tripartiete quarta.
19 Quadrup.supertripar. quarta.
14 Dupla su[[per]]quadrip.quinta.
19 Tripla su[[per]]quadrip.quinta.
24 Quadrupl.su[[per]]quadripar.qu[[i-n]]ta.
3
4
5

Della Natura & proprietà de i nominati Generi.Cap. XXX.

PER quello che si è mostrato di sopra, si può comprendere, che i Gene-
ri & le Specie delle proportioni di minore inequalità nascono tra i Nume-
ri in quel modo istesso, che nascono quelle di maggiore; ne altra differenza si
troua dall'uno all'altro, se non, che in quelle si fà la comparatione del termi-
ne minore al maggiore, in quanto l'uno è contenuto dall'altro; & in queste si fà la com-
paratione del termine maggiore al minore, in quanto l'uno contiene l'altro; & cosi tan-
to quella di maggiore, quanto quella di minore inequalità, uengono ad esser prodotte
in un tempo, & esser nell'istesso Soggetto. Ma secondo 'l mio giudicio, dirò, che le Pro-
portioni di minore inequalità si possono considerare altramente. La onde per maggiore
intelligenza di questo, & anco per conoscer la natura de questi Generi, si dè sapere; che
essendo l'Equale un certo mezo (come dice il FilosofoEthi. 2.
cap. 6.
) tra lo eccesso & il difet-
to; si può dire, che tal mezo sia equalmente distante da i suoi estremi, & la Equa-
lità essere come Elemento delle Proportioni; onde ella uiene ad esser principio del-
la Inequalità; come uuol BoetioArith. lib.
2. ca. 1.
&
Musicae 2.
cap. 7.
& Giordano;Element.
lib. 9.
& à tenere il luogo mezano tra il Gene-
re di maggiore & quello di minore inequalità; Ilperche è di sua natura semplice; con-
ciosia che (come si può uedere) essendo molteplicata, ò diuisa; quella proportione, che
si ri-page 49Parte.49si ritroua nel tutto; si ritroua anche in ciascuna delle sue parti, & è sempre permanente,
& ritiene il suo essere in qualunque Genere d'Inequalità. Questo si uede manifestamen-
te esser uero: percioche in tutti i Generi di proportione ella sempre si ritroua esser co-
me loro fondamento; come si uede; che se per cagione d'essempio; dalla Proportione
di Equalità 4 & 4. si uorrà leuare la proportione 2 & 2. dell'istesso Genere; nel modo
che più abbasso dimostraremo: Simigliantemente, se 'l si uorrà moltiplicare nell'istesso
Genere la proportione 4 & 4. con la proportione 2 & 2. subito si peruenirà all'Equalità;
cioè, dall'una & l'altra parte nascerà la Proportione, che si troua tra 8 & 8. ilche non auiē
delle Proportioni d'Inequalità, che sono mutabili; lequali essendo moltiplicate, ò diui-
se; le proportioni del Tutto sono differenti da quelle delle lor Parti; & le maggiori
proportioni non hanno luogo tra i termini delle minori. Et questo primieramen-
te si uede uerificar nella Dupla 2 & 1. essendoche se nel Genere di maggiore Inequalità
ella si uorrà leuar da un'altra Dupla simile; 2 & 1. subito si uerrà all'Equalità 2. & 2. co-
me al suo proprio Elemento: Il che accascherà etiandio nel Genere di minore inequa-
lità della Subdupla 1 & 2 percioche se ella si leuarà da un'altra Subdupla 1. & 2. l'istesso
auerrà, che auenne della nominata Dupla; cioè, 2 & 1. Imperoche com'è pare-
re di Boetio2. Arith.
cap. 1.
) ogni Inequalità si risolue nella Equalità, come in Elemento del pro-
prio Genere. Ma secondariamente si manifesta per la istessa Dupla, & anco per la Sesqui
altera. Percioche essendo la Dupla, maggiore della Sesquialtera, non hà luogo
tra i suoi termini; com'è manifesto; conciosia che uolendo cauar la Dupla contenuta
tra questi termini 2 & 1. dalla Sesquialtera contenuta tra questi 3 & 2. nel modo,
ch'io intendo di mostrare; nascerà la Subsesquiterza tra questi due 3 & 4. contenu-
ta nel secondo Genere di minore Inequalità, detto Subsuperparticolare; la quale
per esser di Genere diuerso dalle due prime proposte; dà segno manifesto, che la Ses-
quialtera è priua di tanta quantità, quanta è quella, per la quale la Sesquialtera è su-
perata dalla Dupla; cioè, è priua d'una Sesquiterza. Et questo è uerissimo; concio-
siache aggiungendo la Sesquialtera alla Sesquiterza, immediatamente nasce la Du-
pla; onde la Subsesquiterza uiene ad esser solamente la Ragione di quella propor-
tione, che manca tra gli estremi della Sesquialtera, per ascendere alla somma &
quantità della Dupla; il qual difetto si manifesta per la particella Sub, che se le ag-
giunge; laquale nella compositione dinota alle uolte diminutione; la onde dall'effetto
la potiamo chiamar Priuatiua. Dico Priuatina, non perche ella habbia possanza di pri-
uar'alcuna proportione della sua quantità; ma perche dichiara la proportione da cui
si aggiunge, esser priua ne i suoi termini, & diminuta di tanta quantità, quanta è la sua
denominatione sotto la proportione di equalità. Et questo non ho detto fuor di pro-
posito; percioche si come è impossibile in fatto, che da un Numero minor se ne pos-
sa cauare un maggiore, cosi ancora è impossibile, che da una proportione, che sia mino-
re, se ne possa in fatto leuar una maggiore; essendo dibisogno, che quella quantità,
dalla qual se ne caua un'altra, sia o maggiore, ouer equale à quella, ch'intendiamo le-
uare. Però operando nel modo ch'io son per mostrare, da una Dupla sempre potremo
cauare vna Sesquialtera, & ne soprauanzerà una Sesquiterza; & da vna Sesquialtera
potremo leuarne un'altra, & ne uerrà l'Equalità; ma non potremo già mai cauare una
Dupla da vna Sesquialtera, che non manchi alcuna quantità; la quale verrà sempre
nel prodotto del sottrare l'una dall'altra, come uederemo; & ne dimostrerà cotal
mancamento; essendo la Dupla maggior di essa per una Sesquiterza; & la Sesquialtera
diminuta di tal quantità; come si è potuto uedere. Laonde non si marauigliera alcu-
no, s'io assimiglierò le proportioni di Maggiore inequalità all'Habito, & le chiamerò
Positiue & Reali; conciosia che danno la ragione delle proportioni; cioè, della forma,
che dà l'esser ad un soggetto reale determinato; & quelle di Minore alla Priuatione, &
le nominerò Rationali & Priuatiue; percioche negano la proportione, che rappresen-
tano, nel nominato soggetto; & sono priue di uno de i loro termini reali; percioche non
Istitut. Harm.Dtra-page 5050Primatrapassano l'Equalità; ma sono di lei minori. Il perche essendo il Genere di maggiore
inequalità diuerso & opposto al Genere di minore, pigliato à questo modo; è necessa-
rio, che l'uno & l'altro si considerino sotto diuerse ragioni; cioè, il primo sotto la ragio-
ne dell'Habito, ò Positione; & il secondo sotto la ragione della Priuatione. Si debbo-
no ancora considerare come due opposti corrispondenti l'uno all'altro, nel terzo modo
di Oppositione; percioche i Generi, & le Specie sottoposte di uno, corrispondono (con
siderate sotto la ragione dell'Habito) à i Generi, & alle Specie sottoposte dell'altro,
considerate sotto la ragione della Priuatione; quasi all'istesso modo, che corrisponde
l'Ignoranza alla Scienza, le Tenebre alla Luce, & simiglianti. Si debbono considerare
anche, come due Opposti corrispondenti al loro mezo; cioè, alla Equalità, la quale è
quasi come il soggetto dell'Habito, & della Priuatione; conciosia che intorno à lei auen
gano tali cose. Ne uoglio hauer detto questo senza qualche fondamento; percioche si co
me il soggetto dell'Habito non naturale, & della Priuatione imperfetta è atto à riceue-
re hor l'uno, hor l'altro, per successione; & riceuer quello, che se gli appresenta, in si-
no à tanto ch'è priuo di esso; come uediamo dell'Aria, ch'è atta à riceuere hora la Lu-
ce, & hora le Tenebre; & tanto è lucida, quanto la luce le stà vicina, & non si separa
da essa; cosi l'Equalità è atta à riceuere hora la proportione di Maggiore, hora quella di
Minore Inequalità. Et si come 'l Soggetto mantiene la cosa, che riceue, nella sua qua-
lità, & per questo non si uaria nella sostanza; cosi l'Equalità non muta quella proportio-
ne di qual si uoglia genere, che se le accompagna; ne meno ella si uaria, quando se le
aggiunge, ò se le leua alcuna proportion di qual si uoglia genere; essendo i suoi termini
(come hò mostrato) immutabili & inuariabili. Et perche, si come nel Soggetto è sem-
pre la Priuatione, quando è rimosso l'Habito; & l'Habito, ouer l'attitudine, quando
è rimossa la Priuatione; simigliantemente rimossa dall'Equalità una proportione
qual si uoglia di maggiore inequalità, ne uiene immediatamente una quasi simi-
le contraria di quelle di minore; & ui s'introduce quella di maggiore inequalità,
quando se le leua quella di minore; come è, che leuandole una Dupla, ne uie-
ne una Subdupla; & leuandole la Subdupla, nasce la Dupla. Ma perche ogni estre-
mo hà il suo mezo, & il mezo è quello, ch'equalmente è distante da i suoi
Proportioni Priuatiue & Rationali.
PRO
POR
TI
O
NI
DI
EQVA
LI
TA'
Proportioni Positiue & Reali.

EQVALITA'
&
Principio dell'Inequalità
11
Subdupla.Dupla.
22
Subsesquialtera.Sesquialtera.
33
Subsesquiterza.Sesquiterza.
44
Subsesquiquarta.Sesquiquarta.
55
Subsesquiquinta.Sesquiquinta.
66
Subsesquisesta.Sesquisesta.
77
Subsesquisettima.Sesquisettima.
88
Subsesquiottaua.Sesquiottaua.
99
Subsesquinona.Sesquinona.
1010
Et più oltra in infinito.
estre-page 51Parte51estremi; essendo i due generi di Inequalità due estremi equidistanti dalla Equalità; pe-
rò hò detto, che la Equalità tiene il luogo di mezo tra l'uno & l'altro de i nominati due
generi d'Inequalità, nel modo che nella figura si può uedere. Et benche tali essempij
siano posti solamente ne i termini d'alcune Specie de i due primi generi di maggiore
& di minore Inequalità; tuttauia ui si debbono anco intender quelli dell'altre Spe-
cie; i quali hò lasciato per breuità; pensandomi, che solamente questi siano bastanti
à mostrar quanto habbiamo proposto; però ciascuno, il quale fusse desideroso di ueder
l'altre Specie de tali generi, per se stesso le potrà inuestigare, hauendo riguardo à
quello, che si è mostrato disopra. Hora per quello che si è detto potiamo comprendere,
per qual ragione le Proportioni di maggiore inequalità si possino chiamar Reali & Posi-
tiue, & quelle di minore Rationali & Priuatiue; & si possa dire anco, che siano due estre-
mi, tra i quali si ritroua collocata nel mezo l'Equalità; & similmente potiamo conoscer
la natura & proprietà di ciascuno de tali Generi; & qual sia il loro uero ufficio. Quando
adunque uorremo nominare alcuna Proportione del genere di Minore inequalità: le po-
tremo accompagnar questa particella Sub; come di sopra nel Cap. 22. si è mostrato: quelle
poi che saranno dell'altro Genere, porremo senza cotal aggiunto. Et accioche le Pro-
portioni di uno delli due opposti Generi si conoschino da quelle dell'altro, osseruaremo
quest'ordine; quando sarà dibisogno, noi porremo i termini maggiori di quelle propor-
tioni, che sono del genere di Maggiore inequalità, dal lato sinistro, & li Minori dal de-
stro; in cotal modo 3. & 2. & i termini di quelle, che sono del Genere di minore, porre-
mo al contrario in cotal maniera 2 & 3. imperoche quelli della Equalità si potranno por-
re senz'alcuna differenza di luogo; essendo per lor natura inuariabili.

Del primo modo di Moltiplicar le Proportioni.Cap. XXXI.

HAVENDO à sufficienza mostrato, come nascono le Proportioni & come
si trouino le lor Denominationi: daremo principio à ragionar delle loro ope-
rationi, lequali sono cinque, Moltiplicare, Sommare, Sotrrare, Partire,
& il Trouar le loro Radici. Quanto alla Prima dobbiamo sapere, che sono
stati alcuni, i quali hebbero opinione, che 'l Moltiplicare, & il Sommare fussero una
cosa istessa; & alcuni teneuano l'opposito; cioè, che fussero due Operationi separate; &
il medesimo teneuano del Sottrar & del Partire. Ma lasciando le dispute da un canto, co 'l
essempio dimostrerò tali operationi non esser'una cosa istessa; ma diuerse, & esser cosa
molto utile & necessaria al presente negocio: Il perche & esser uenendo al proposito,
dico; che 'l Moltiplicare è una dispositione de piu proportioni in un continuato ordine;
poste l'una dopo l'altra in tal modo, che 'l minor termine dell'una sia il maggior dell'altra;
& cosi per il contrario. Ma il Sommare dico esser'una adunanza de più proportioni,
adunate insieme sotto una sola denominatione. Il Moltiplicar si può fare in due modi: il
Primo è quando ad una proportione se ne moltiplica & soggiunge un'altra, ò più; inco-
minciando dalla parte sinistra, uenendo verso la destra; il qual modo nominaremo Sog-
giungere. Il Secondo è, quando procederemo al contrario; cioè, dalla destra uer-
so la sinistra; & questo modo chiamaremo Preporre, ouero aggiungere. Et per-
che questi due modi sono necessarij, & tornano bene; però mostraremo l'uno & l'altro.
Incominciando adunque dal Primo, dico; se noi hauessimo à moltiplicare insieme due,
ò piu proportioni d'un medesimo genere, ò de diuersi; il che non importa; pur che non si
ponga insieme quelle di maggiore con quelle di minore inequalità; disporremo prima
le proportioni contenute ne i loro termini radicali l'una dopo l'altra per ordine, se-
condo che le intendiamo moltiplicare; & dopoi pigliando il maggior termine
della seconda proportione in ordine da moltiplicare & soggiungere, posta à banda
sinistra, lo moltiplicaremo col maggiore & col minor termine della prima; & questo
Istitut. Harm.D 2ancopage 5252Primaanco moltiplicaremo col minore della seconda; & haueremo Tre numeri, continenti due
continue proportioni. Hora moltiplicaremo questi per il maggior termine della pro-
portione, che si hà da moltiplicare, la qual'è terza nel sopradetto ordine; incomin-
ciando dalla sinistra, & di mano in mano uenendo uerso la parte destra; il che fatto, di
nuouo pigliando il minor termine di tal proportione, lo moltiplicaremo col minor de i
prodotti; & ne risulteranno quattro numeri; ne i quali si conteneranno le molti
plicate proportioni Et quando fusse bisogno di soggiūgerne à queste proportioni di nuo
uo alcun'altra, moltiplicaremo i prodotti numeri per il maggior termine della proportio
ne, che ne uorremo soggiungere, & il minor de i prodotti per il suo minore; & da tal mol-
tiplicatione haueremo quello, che ricerchiamo. Ma perche gli essempij maggiormen-
te muouono l'Intelletto alla intelligenza d'alcuna cosa, che non fanno le parole; massi-
mamente nel maneggio de i Numeri; però desiderando io d'esser inteso, uerrò all'essem
pio. Poniamo adunque che si habbiano da moltiplicare insieme Quattro proportioni,
contenute nel genere Superparticolare, & siano; una Sesquialtera, una Sesquiterza,
una Sesquiquarta & una Sesquiquinta; primamente le porremo l'una dopo l'altra, se-
condo l'ordine, che si uorranno moltiplicare; di modo, che sino contenute tra i loro
termini radicali, in questo modo. 3/2 | 4/3 | 5/4 | 6/5. & dopoi moltiplicaremo il maggior termi-
ne della Sesquiterza, ch'è 4. col 3. & 2. termini della Sesquialtera; & da tal mol-
tiplicatione haueremo 12 & 8. i quali medesimamente conteneranno la Sesquialtera.
Percioche i termini di qualunque proportione moltiplicati per qual si uoglia numero,
non fanno uaratione alcuna di quantità; come per la proua, & per la 18. del Lib.7. de
i Principii
di Euclide, & per quello che dice Boetio nel cap. 29.del Lib. 2. della sua Mu-
sica
, & per la quinta Dignità del primo delle Dimostrationi, è manifesto. Et tali Nu-
meri porremo sotto una linea retta in piano, la qual diuiderà questi dalle proposte pro-
portioni. Fatto questo, moltiplicaremo insieme i minori termini di queste due propor-
tioni; & ne uerrà 6; ilqual porremo dalla parte destra à canto l'8, & haueremo moltipli-
cato dette proportioni insieme; cioè, soggiunto alla Sesquialtera la Sesquiterza tra que
sti termini 12 8. 6. Hora per soggiungere à queste la Sesquiquarta, moltiplicaremo que-
sti termini per il suo maggior termine, ch'è il 5. incominciando dalla parte sinistra ue-
neno uerso la destra, & haueremo 60. 40. 30. Ilche fatto moltiplicaremo il minor ter-
mine de i tre primi, che è 6. per il minor termine di essa Sesquiquarta, ch'è 4. & ne nasce-
rà 24. il quale posto con gli altri, ne darà tale ordine, 60. 40. 30. 24. contenente la Se-
squialtera la Sesquiterza & la Sesquiquarta proportione. Il medesimo faremo, quando
uorremo moltiplicare à queste la Sesquiquinta; percioche moltiplicando prima i sopra-
detti Quattro termini, per il suo maggiore, ch'è 6. ne uerrà 360. 240. 180. 144. & dopoi
moltipicato il minore de i mostrati, che è 24. col minor termine di essa proportione,
che è 5. ne darà 120. ilquale posto al suo luogo, da tal moltiplicatione hauere-
Proportioni da moltiplicare
3456
2345
1286
60403024
360240180144120
Proportioni moltiplicate.
mopage 53Parte.53mo Cinque numeri, ò termini, 360. 240. 180. 144. 120. continenti esse proportioni,
come tra 360 & 240 la Sesquialtera la Sesquiterza tra 240 & 180; tra 180 & 144. la Ses
quiquarta; & tra 144 & 120. la Sesquiquinta; ancora che non si ritrouino essere ne i lor
termini radicali; come nell'essempio si uede. Quando adunque haueremo à molti-
plicare & soggiungere insieme molte proportioni; operando al modo c'habbiamo di-
mostrato, potremo hauer sempre il nostro intento.

Il Secondo modo di moltiplicar le Proportioni.Cap. XXXII.

OCCORRENDO, che nelle moltiplicationi sia dibisogno de preporre ouero
aggiungere le Proportioni l'una all'altra, procederemo in questo modo. Mol
tiplicheremo prima per il termine minore della seconda proportione posta à
banda destra ciascun termine della prima incominciando dal minore; & do-
poi il maggior dell'una, col maggior dell'altra insieme; & da tal moltiplicatione haue-
remo Tre termini continenti tali proportioni. Dopoi moltiplicando questi Prodotti
per il minor termine della terza proportione; & il maggior di essi per il maggiore,
haueremo il nostro proposito. Se adunque noi pigliaremo il minor termine della Sesqui-
quarta, posta nel precedente Capitolo, ilquale è 4 & lo moltiplicheremo col 5. & col 6.
termini della Sesquiquinta, ne resulterà 20 & 24. i quali porremmo, come facemmo di
sopra, sotto una linea retta: onde moltiplicando anche il 5 maggior termine di detta
Sesquiquarta col 6. maggior termine della Sesquiquinta, ne uscirà 30. il quale posto ap-
presso il 24. ne darà Tre termini 30. 24. 20. che contengono le proportioni moltiplicate.
Ma per moltiplicar con queste la Sesquiterza, pigliaremo il suo termine minore, ch'è il 3.
& lo moltiplicheremo con li tre prodotti, incominciando della destra, ueuendo uerso
la sinistra parte, & haueremo 90. 72. 60. assettandoli l'altro sotto i suoi producenti; i qua-
li son 30. 24. 20. & di nuouo moltiplicando il 4. maggior termine della Sesquiterza, col
30. uscira 120. ilquale, dopo che l'haueremo aggiunto à i tre sopradetti, ne darà un tal
ordine 120. 90. 72. 60. continenti la Sesquiquinta, la Sesquiquarta & la Sesquiterza pro
portione. Ma uolendo moltiplicar con queste la Sesquialtera, pigliaremo il 2. suo minor
termine, & lo moltiplicaremo al modo detto ne i Quattro, prodotti; & haueremo 240.
180. 144. 120. Moltiplicheremo oltra di questo il 3. suo maggior termine col 120. mag-
gior termine de i prodotti; nascera 360. il quale accompagnato à i Quatttro, ne darà tut-
ta la moltiplicatione tra questi termini 360. 240. 180. 144. 120. i quali contengono le no-
minate Quattro proportioni; come nell'essempio si uede, simile à quello, che nel Capi-
tolo precedente habbiamo dimostrato.
Proportioni da moltiplicare.
3456
2345
302420
120907260
360240180144120
Proportioni moltiplicate.
Istitut. Harm.D 3Delpage 5454Prima

Del Sommar le Proportioni.Cap. XXXIII.

IL Sommar le proportioni (come hò detto) non è altro, che il ridurne quan-
te si uuole di uno, ò de diuersi Generi, sotto una sola denominatione; la qua-
le si ritroua anche ne gli estremi numeri, ò termini di esse proportioni, quan-
do insieme sono moltiplicate, con tal differenza, che questi estremi sono me-
diati da altre proportioni: ma quelli, che nascono dal Sommare, sono immediati: come
vederemo. Se hauessimo adunque da sommare insieme due, ò più proportioni di uno, ò
de diuersi generi, procederemo in questo modo: porremo prima i maggiori & radicali
termini delle proportioni, che si hauranno da sommare l'un sotto l'altro, ouer l'uno di-
rimpetto all'altro, similmente i minori; dopoi moltiplicaremo i maggiori l'uno nell'al-
tro, incominciando da i due primi; & il prodotto da questi nel terzo; & quello, che
nascerà, nel quarto; & cosi di mano in mano; & il prodotto da tal moltiplicatione sarà il
maggior termine continente la proportione, che hà da nascere. Il che fatto moltipliche-
remo medesimamente i minori l'uno nell'altro; & il prodotto sarà il minor termine, che in
sieme col maggiore contenerà la ricercata proportione. Come, se hauessimo da som-
mare insieme le già moltiplicate proportioni, le accommodaremo prima; come nell'
essempio si ueggono; & incominciando da i maggiori termini di quelle, moltiplicheremo
i due primi; cioe, 3 & 4. l'un con l'altro; & haueremo 12. Questo poi moltiplicato col
5. ne darà 60. il quale moltiplicato col 6. produrrà 360. & questo numero sarà il mag-
gior termine, che hauea da nascere di cotal somma. Al medesimo modo moltiplichere-
mo poi li termini minori; cioè, il 2 col 3. & ne uerrà 6. ilquale numero moltiplicato col
4. ne darà 24. Con questo si moltiplicherà poi il 5. & ne darà 120. ilquale uerrà ad esser il
minor termine, che insieme col maggiore contenerà la prodotta proportione; laquale è
la medesima, che si ritroua ne gli estremi termini delle moltiplicate di sopra Proportioni;
come si può uedere. Hauendo adunque ridotte tal proportioni sotto una sola proportio-
ne, la quale è la Tripla; & sotto un solo Denominatore, che è il 3. si può conoscere la
differenza, che si rittoua tra il Sommare & il Moltiplicare; conciosia che l'uno si ritroua
mediato almeno da una proportione: l'altro è senz'alcun mezo ne i suoi estremi termi-
ni; come ne i sottoposti essempij si può uedere.
Primo.
3 Sesquialtera. 2
4 Sesquiterza. 3
5 Sesquiquarta. 4
6 Sesquiquinta. 5
360 Tripla 120
modo.
3 Sesquialtera. 2
4 Sesquiterza. 3
5 Sesquiquart. 4
6 Sesquiquinta. 5
360 Tripla 120
Secondo modo.

Del Sottrar le Proportioni.Cap. XXXIIII.

LA Terza operatione si chiama Sottrare, la quale non è altro, che il leuare
una proportione; ò quantità minore da una maggiore; per saper le differenze,
ouer di quanta quantità l'una superi, oueramente sia superata dall'altra;
la quale operatione si fà in questo modo. Prima bisogna disporre i Termini
radicali delle proportioni à modo d'una figura quadrata., di maniera che i termini
della maggiore siano nelle parte superiore, & quelli della minore nella inferiore,
l'unpage 55Parte.55l'un sotto l'altro, auertendo però, che i maggior termini dell'una & dell'altra tenghino
la parte sinistra, & li minori la destra. Fatto questo si moltiplicano in croce i detti termi-
ni à questo modo; il maggior posto di sopra col minore posto di sotto; & cosi il maggior
posto di sotto col minore posto di sopra; & li prodotti si pongono perpendicolarmente
sotto i termini moltiplicati posti di sopra; diuidendoli dalle Proportioni con una retta
linea in piano; & allora da tali prodotti si hà, di quanto l'una proportione supera l'altra;
& la differenza, che tra l'una & l'altra si ritroua. Volendo adunque leuare una Sesqui-
terza da una Sesquialtera, & sapere di quanto la seconda auanzi la prima, & la differen
za, che si ritroua tra loro, operaremo in questo modo. Ordinaremo prima i termini del-
le Proportioni al modo che si uedono nell'essempio; dopoi hauendo tirato di sotto una
linea retta in piano, sotto di essa portemo i termini prodotti dalla moltiplicatione, che
si farà di un termine con l'altro. Incominciando poi dal 3. maggior termine della Sesqui
altera, lo moltiplicheremo col 3. minore della Sesquiterza; & il prodotto, il quale sarà 9.
porremo perpendicolarmente sotto 'l 3 maggior termine della Sesquialtera, sotto la li-
nea à banda sinistra; & questo sarà il maggior termine della proportione, c'hà da nasce-
re; laquale contenerà la differenza, che noi cerchiamo. Il che fatto moltiplicaremo il 4.
ch'è il maggior termine della Sesquiterza, col 2. ch'è il minore della Sesquialtera & il
prodotto, che sarà 8. verrà ad essere il minore della proportione contenente la già det-
ta differenza; imperoche posto sotto la nominata linea perpendicolarmente sotto il 2.
minor termine della Sesquialtera, haueremo la proportione Sesquiottaua, contenuta
tra il 9. & l'8. la qual dico esser la Differenza di quanto l'una è maggior dell'altra; come
si uede nell'essempio.
Proportione maggiore
3Sesquialtera.2
Termini maggiori.
Termini minori.
4Sesquiterza.3
Proportion minore.
Differenza.
9Sesquiottaua.8
Il perche potiamo dire, che sottrata una Sesquiterza da una Sesquialtera, resta una
Sesquiottaua; & questa esser la Differenza, che si troua tral'una & l'altra; & esser quel-
la quantità, per la quale la maggior supera la minore, & questa da quella è superata; co-
me si può prouare: imperoche sommando insieme, nel modo mostrato, la Sesquiterza
con la Sesquiottaua, haueremo da tal somma la Sesquialtera; che fù quella proportio-
ue, che superaua la Sesquiterza di una Sesquiottaua. Et da questo si può anco vede-
Istitut. Harm.D 4repage 5656Primare, che 'l Sommar le proportioni è la proua del Sottrare; & per il contrario il Sottrare,
la proua del Sommare.

Del Partire, ò Diuidere le proportioni; & quello che sia Proportio-
nalità.Cap. XXXV.

SI debbe auertire, che per la Quarta operatione, io non intendo altro, che la
Diuisione, ò Partimento di qualunque proportione, che si fà per la colloca-
tione di un ritrouato Numero, tra i suoi estremi; ilquale è nominato Diuisore;
che diuida quella proportionatamente in due parti; laqual Diuisione i Mathe-
matici chiamano Proportionalità, ò Progressione, & anco Mediocrità: Onde mi è
paruto esser conueniente dichiarare primieramente quello, che importi questo nome
Proportionalità, & dopoi venire alle operationi. La Proportionalità adunque secon-
do la mente d'Euclide,Element.
li .5. def. 4.
è similitudine delle proportioni, che si ritroua almeno fra tre ter-
mini, che ne contengono due. Et quantunque appresso i Mathematici (come dimo-
stra BoetioArith. lib.
2. cap. 53.
) le Proportionalità siano Diece, ouer (secondo la mente di GiordanoArith. li-
bro 10.
) Vn-
deci; nondimeno le Tre prime, che sono le più famose, & approuate da gli antichi Fi-
losofi; Pitagora, Platone & Aristotele; sono considerate & abbracciate dal Musico,
come quelle, che fanno più al suo proposito, che l'altre. Di queste la prima è detta
Arithmetica, la seconda Geometrica, & la terza Harmonica. Et uolendo ragionare al-
cuna cosa particolarmente di esse, prima uederemo quello, che sia ciascuna separata-
mente. Incominciando adunque dalla prima dico, che la Diuisione ò Proportionali-
tà arithmetica è quella, la quale tra due termini di qualunque proportione ne hauerà un
mezano accommodato in tal modo, che essendo le differenze de i suoi termini equali,
inequali saranno le sue proportioni; per il contrario, la Diuisione, ò Proportionalità
Geometrica è quella, le cui proportioni, per uirtù del nominato termine mezano essen-
do equali; inequali saranno le sue differenze. Ma quella si chiama Harmonica, nella
quale tal termine farà inequali non solo le sue differenze, ma le sue proportioni ancora;
di maniera, che l'istessa proportione, che si troua tra esse differenze, si ritrouerà etiandio
ne i suoi estremi termini; come si uede nell'essempio.
.GeometricaHarmonica.
Differenze equali.Differenze inequali.Differenze inequali.
112121
4. Sesquiterza. 3. Sesquialtera. 2.4. Dupla. 2. Dupla. 1 6. Sesquialtera. 4. Sesquiterza. 3
Proportioni inequali.Proportioni equali.Proportioni inequali.
Diuidendosi adunque le Proportioni regolatamente per uno de i modi mostrati, uede
remo prima, come si possa ritrouare il Diuisore arithmetico; & in qual modo ogni pro-
portione possa da lui esser diuisa; & dopoi, in qual maniera si possano ritrouar gli altri
per ordine.
Dellapage 57Parte.57

Della proportionalità, ò Diuisione arithmetica.Cap. XXXVI.

SI potrà diuider qual si uoglia Proportione secondo la proportionalità Arith-
metica, quando haueremo ritrouato un Diuisore, il qual posto nel mezo de
i termini della proportion da esser diuisa diuiderà quella in tal maniera, che
essendo le differenze de i termini (come si è detto) equali, le sue proportioni sa
ranno inequali; di modo che tra i maggiori numeri si ritroueranno le proportioni mino-
ri, & tra i minori le maggiori; cosa che solo appartiene à questa Proportionalità. Que-
sto potremo ritrouar facilmente, quando sommati insieme i termini della Proportione
proposta, diuideremo il prodotto in due parti equali; percioche quel Numero, che na-
scerà da tal diuisione sarà il ricercato Diuisore, che diuiderà, secondo le sopradette con
ditioni, la detta proportione in due parti. Bisogna però auertire, che quando la proposta
proportione si ritrouerà esserne i suoi termini radicali, non si potrà osseruare il predetto
modo; percioche necessariamente sarà contenuta da numeri Contraseprimi; i quali som
mati insieme ne daranno un numero Impare, che non si può diuidere in due parti equa-
li; cioè, in due numeri intieri; la onde uolendo ritrouar tal Diuisore, & schiuare i nu-
meri rotti, che non sono riceuuti dall'Arithmetico; raddoppiaremo sempre i detti ter-
mini, & ne uerranno Due numeri pari; i quali non uarieranno la prima proportione.
Hora fatto questo, sommando questi Numeri insieme, & diuidendo il prodotto in due
parti equali; quello che ne uerrà, sarà il ricercato Diuisore. Et sia per essempio, che noi
uogliamo diuidere la proportione Sesquialtera, contenuta tra questi termini radica-
li 3 & 2. secondo la diuisione arithmetica; essendo tai numeri contraseprimi, si debbo-
no prima raddoppiare; il che fatto haueremo 6 & 4. continenti la Sesquialtera; i quali
Proportioni da diuidere secondo
l'Arithmetica proportionalità.
3Sesquialtera.2
6Sesquialtera.4
Sesquialtera.
Diuisore.
6Sesquiquinta. 5. Sesquiqua. 4
Differenze equali de i termini
delle proportioni.
1
sommapage 5858Primasommati insieme, ne uerrà 10. che diuiso in due parti equali, ne darà 5. che sarà il Di-
uisore della proposta proportione; imperoche oltra che costituisce in tal proportionali-
tà le differenze equali; diuide anco la proportione (come è il proprio di tal Proportio-
nalità) in due proportioni inequali, in tal maniera; che tra i maggiori numeri si ritroua
la proportione minore; & per il contrario, tra i minori la maggiore; come tra 6 & 5. la Ses
quiquinta; & tra 5 & 4. la Sesquiquarta; come si uede nell'essempio. E' ben vero, che
questa piu tosto si chiamerà Progressione, che Proportionalità; essendoche incomin-
ciando dal minimo termine, & uenendo al mezano; & da questo al maggiore; proce-
de con equali differenze; percioche sempre si troua la Vnità, ouero il Binario, ò il Ter-
nario; oueramente altro numero, ch'è la detta differenza.

Della Diuisione, ò Proportionalità Geometrica.Cap. XXXVII.

LA DIVISIONE si fà, quando il Diuisore collocato tra gli estre-
mi d'alcuna proportione, ritiene le conditioni toccate nel Capitolo prece
dente
. Onde è da sapere, che in ogn'altra Proportionalità per sua natura,
si troua diuisa la proportione proposta in due parri inequali; ma il proprio
della Geometrica è di essere diuisa in due equali; dal quale effetto è detta propriamente
Proportionalità; conciosia che tra i suoi termini maggiori & i minori; & tra le differenze
de cotali termini siano le proportioni equali; & il prodotto del Diuisore moltiplicato in
se stesso è equale al prodotto de gli estremi termini di detta Proportionalità tra lor mol-
tiplicati. Ma per ritrouare tal Diuisore osseruaremo questa Regola. Proposto c'hauere-
mo qual si voglia Proportione da diuidere, contenuta nei suoi termini radicali; per
schiuar insieme la lunghezza dell'operare, la fatica, & i molti errori, che occorrer pos-
Proportioni da diuidere secondo la
Geometrica proportionalità.
4Quadrupla.1
Proportione diuisa in due
parti equali.
Quadrupla.
Diuisore:
4Dupla.2.Dupla.1
Differenze inequali de i termini
delle Proportioni.
21
sonopage 59Parte.95sono: primieramente moltiplicaremo quelli l'vn con l'altro; dopoi caueremo la Radice
quadrata del prodotto; la quale sarà un Numero, che moltiplicato in se stesso, ren-
derà di punto tal prodotto; & tal Radice sarà il ricercato Diuisore. Et accioche più fa-
cilmente sia inteso, verrò all'essempio. Pigliamo la Quadrupla proportione contenuta ne
i suoi Termini radicali 4 & 1. la quale uogliamo diuidere geometricamente; dobbiamo
prima moltiplicare i detti termini l'un per l'altro; & haueremo 4. dopoi pigliata la sua
Radice quadrata, che sarà 2. diremo tal Numero essere il Diuisore geometrico di tal
proportione; percioche il prodotto, che uiene dalla moltiplicatione di se stesso è equa-
le à quello, che nasce dalla moltiplicatione de i proposti termini moltiplicati tra loro:
onde tanto rende il 4. moltiplicato per la Vnità; quanto il 2. moltiplicato in se stesso. La
Quadrupla adunque è diuisa in due parti equalmente da tal Diuisore; cioè, in Due duple;
l'una delle quali si ritroua esser tra 4 & 2. & l'altra tra 2 & 1. Ma bisogna auertire; quantun
que il Proprio della proportionalità Geometrica sia il diuidere qual si uoglia proportio-
ne in due parti equali; che questo si uniuersalmente nella Quantità continua: ma non
intrauiene questo nella discreta; essendo che in essa tutte le Proportioni non sono diuisibi
li per tal modo, poiche i Numeri non patiscono la diuisione dell'Vnità. Onde si com'è im
possibile di poter diuidere rationalmente alcuna proportione, la quale sia contenuta
nel genere Superparticolare in due parti equali; come affermano Boetio nella sua Musi-
ca,Lib. 3. c. 11. & Giordano nella sua Arithmetica;Lib. 9.
prop. 61.
& per quello, ch'io dimostrai nella Nona del
Primo delle Dimostrationi
; per non cader tra i suoi termini altro numero, che la Vnità, la
quale non si può diuidere; cosi sarà impossibile di diuider quelle de gli altri Generi, che
sono dopo questo; essendo che quelle, le quali si possono diuidere, sono contenute nel
genere Moltiplice; & hanno (per il Corollario della Ventesimaquinta del Secondo del-
le Dimostrationi
) in un de i loro estremi un numero Quadrato, & nell'altro la Vnità:
& cosi sono capaci (come etiandio afferma l'istesso Giordano) di tal diuisione. La on-
de dalla proportionalità Geometrica potiamo hauere due diuisioni; la Rationale & la
Irrationale. Prop 7.
1. Demonst.
Dico prima la Rationale, che è quella che si fà per uia de i Numeri rationali;
di modo che 'l suo Diuisore sia di punto la Radice quadrata del prodotto della moltiplica-
tione de i termini d'alcuna proportione moltiplicati tra loro; & le parti di tal Diuisione
si possono denominare: come è la mostrata contenuta tra questi termini 4. 2. 1. & dopoi
la Irrationale, ch'è quella, che si fà per uia de misure, & anco de numeri; i quali si chia-
mano Sordi & Irrationali; percioche tal Diuisione à modo alcuno non si può fare, ne
meno circoscriuere con numeri ò misure rationali; & questo accade, quando dal prodot
to non potiamo hauer la sua Radice di punto; come per essempio haurebbe, quando
uolessimo diuidere in tal modo una Sesquialtera: percioche allora moltiplicati tra loro i
termini, che sono 3 & 2. & dal 6, che sarà il prodotto, non si potrà cauare tal Radice;
cioè, non si potrà hauere un numero, che moltiplicato in se stesso faccia 6. E' ben vero, che
tal Numero si potrà denominare secondo 'l costume de Mathematici, in questo modo,
dicendo; Radice 6. cioè, la Radice quadrata, che si potesse cauar di cotal numero quan-
do fusse possibile; & questo sarebbe il suo Diuisore; ma tal Radice ò numero, per la ragio-
ne detta, sempre si nominerà Sorda & Irrationale. Et perche non si può hauer la Radice
rationale di tal numero; però le parti di questa diuisione non si possono denominare, ò de
scriuere; ancora che i suoi estremi siano compresi da numeri Rationali; Onde tal Diuisio-
ne, per le ragioni dette, si chiama Sorda & Irrationale; laquale dal Musico non è conside
rata, se non per accidente; com'altroue son per dimostrare.
Inpage 6060Prima
Proportioni da diuidere secondo la
Geometrica proportionalita.
3Sesquialtera2
Proportione diuisa irrationalmen-
te in due parti equali.
Sesquialtera.
Diuisore.
3[[mus.Resp]]. 6.2

In qual modo si possa cauar la Radice quadrata da un proposto
numero.Cap. XXXVIII.

VEDEREMO hora in qual modo si possa cauar la Radice quadrata da i numeri.
Descritto adunque il Numero, del quale uorremo la Radice, incominciare-
mo primieramente dalla prima figura posta à banda destra del predetto nu-
mero; ponendoli sotto un punto; il che fatto, lasciando quella figura, che se-
gue, ne porremo sotto la terza un'altro; & cosi sotto la quinta per ordine, lasciando sem-
pre una figura, quando fossero molte. Dopoi incomiciando dall'ultimo punto posto à ban
da sinistra, trouaremo un numero Quadrato, che sia equale à tutto il numero, che si ritroua
dal punto indietro uerso la parte sinistra, ouer li sia più uicino; pur che non lo auanzi; la
Radice del quale porremo sotto il detto punto; & cauaremo il suo Quadrato dal nume-
ro posto dall'ultimo punto indietro; & quello ch'auanzasse porremo sempre sopra questo
numero. Raddopiaremo oltra di questo la Radice, che fù posta sotto 'l punto; & quello
che nascerà, porremo sotto la figura, che segue immediatamente dopo tal punto dalla
parte destra; accommodando le figure di mano in mano uerso la sinistra. Fatto questo,
uederemo quante uolte il doppio della Radice è contenuto da quel numero, ch'è posto
sopra la Radice & il suo doppio, & il risultante, che sarà la Radice d'un'altro numero
Quadrato, porremo sotto il punto seguente; moltiplicandolo col risultante del raddop-
piato; cauandone il prodotto dal numero posto disopra. Ma bisogna auertire, che auanzi
un numero, ilquale sia equale al numero Quadrato di questa Radice; accioche sottrato
l'uno dell'altro auanzi nulla; percioche allora haueremo à punto la uera Radice quadra
tapage 61Parte.61ta del Numero proposto; che sarà contenuta tra le radici de i Quadrati, che sono sotto-
poste à i punti. Et se auanzasse un Numero, che fusse maggior del Quadrato; allora non
si potrebbe hauere se non la Radice irrationale & sorda, nel modo detto di sopra; onde
sarebbe dibisogno ricorrere alla Quantità continua, operando nel modo, che nella Se-
conda parte son per dimostrare; & nella Decima & Vndecima del Terzo delle Dimo-
strationi
hò dimostrato. Et perche è cosa molto difficile trattar questa maretia in uniuer
sale; però uerremo ad vn'essempio particolare; accioche si possa comprender quello,
che si è detto. Poniamo adunque che si uolesse cauar la Radice quadrata di 1225. dico
che primieramente dobbiamo porre un punto sotto la prima figura posta à banda destra,
ch'è il 5. dopoi, lasciando la seconda, che segue, fare un'altro punto sotto la terza; cioè,
sotto il 2. il che fatto trouaremo vn numero Quadrato, che sia equale, ò poco meno
del 12. & sarà il 9. del quale il 3. è la Radice. Questa accommodaremo primamente sot-
to il punto posto dalla parte sinistra; cioè, sotto il 2. dopoi cauaremo il 9. di 12. & re-
sterà 3. il quale porremo sopra il 2. puntato, accompagandolo col 2. non puntato; &
haueremo 32. Raddopiando hora la Radice; cioè, il 3. posto sotto il punto, haueremo
6. ilquale accommodaremo sotto il 2. non puntato; & uederemo quante uolte sia conte-
nuto dal 32. & saranno cinque fiate, & auanzerà 2. Questo dopoi accompagnato col 5.
puntato, ne darà 25. ilquale essendo pari al 25. ch'è il numero Quadrato, che nasce dal
5. ch'è la sua Radice, ne darà à punto quello, che si ricerca; cioè; la Radice di 1225,
che sarà 35. Porremo adunque questa seconda Radice, sotto il 5. puntato; & cauando
del 32. il 30. che nasce dalla moltiplicatione di tal Radice, col doppio della prima, reste
rà 2. il quale col 5 puntato dirà 25. come habbiamo detto & cosi cauando da questo il 25,
che è il secondo numero Quadrato, resterà nulla; & haueremo à punto la Radice qua-
drata del proposto numero; la quale, secondo c'hò detto, è 35. che si ritroua sotto i pun-
ti del sottoposto essempio; conciosia che moltiplicato il 35. in sè, rende à punto 1225. ch'
è il suo Quadrato; come facendone proua ad ogn'uno sara manifesto.
0
0300
1225
.6.
Radice quadrata35del proposto numero.

Della Diuisione, ouer Proportionalità harmonica.Cap. XXXIX.

LA DIVISIONE ouer Proportionalità harmonica si fà, quando tra i termi-
ni d'alcuna proportione si hà collocato un Diuisore in tal maniera, che oltra
le conditioni toccate nel Cap.35. Tra i termini maggiori si ritrouino le maggiori, & tra i minori le minori; proprietà che solamente si ritroua
in questa proportionalità; laquale è detta propriamente Mediocrità; imperoche ne i Suo
ni prodotti da tre chorde tirate sotto la ragione de i suoi termini, la mezana partorisce
con le estreme quel soaue concento, detto Harmonia. Onde non senza ragione Pietro d'
Abano commentatore de i Problemi d'Aristotele disse,Probl. 22.
par. 19.
che 'l Mezo è quello che genera l'
Harmonia. Tal Diuisore adunque potremo facilmente ritrouare; quando pigliati li
Termini radicali di quella proportione, che uorremo diuidere; li diuideremo prima-
mente nella Proportionalità Arithmetica; dopoi moltiplicati gli estremi suoi termini per
il loro termine mezano; i prodotti uerranno ad essere gli estremi dell'Harmonica: Il per
che medesimamete moltiplicato il maggiore col minimo, si uerrà à produrre il mezano
di tal Proportionalità; cioè, il Diuisore: percioche tali termini uerranno ad esse collo-
catipage 6262Primacati sotto le conditioni narrate di sopra.Cap. 36. Adunque se noi uorremo diuidere harmonica-
mente una Sesquialtera, contenuta tra questi Termini radicali 3. & 2. la diuideremo pri-
ma arithmeticamente secōdo 'l modo mostrato di sopra; & haueremo cotale proportiona
Proportioni da diuidere secondo la
Proportionalità harmonica.
3Sesquialtera.2
Diuisione arithmetica.
Sesquialtera.
Diuisore.
6Sesquiquinta. 5. Sesquiquar.4.
Diuisione harmonica.
Sesquialtera.
Diuisore.
30 Sesquiquarta. 24 Sesquiquinta. 20
Differenze inequali de i termini
harmonici.
6Sesquialtera.4
lità tra questi termini 6. 5. 4. Ridurremo dopoi questa all'Harmonica, moltiplicando il
6. & il 4. per il 5. & il 6. per il 4. & haueremo da i prodotti la diuisione ricercata, con-
tenuta tra questi termini 30. 24. 20. come nella figura si uede. Imperoche tanta è la pro-
portione, che si ritroua tra 6 & 4. che sono le differenze de i termini harmonici; quan-
ta è quella,che si troua tra 30 & 20. che sono gli estremi della Sesquialtera; che si hauea
da diuidere; la qual resta diuisa in una Sesquiquarta; contenuta tra 30 & 24. & in una
Sesquiquinta contenuta tra 24 & 20. Et cosi tra i termini maggiori si ritrouano le Pro
portioni maggiori, & tra i minori le minori; com'è il proprio di tal Proportionalità.
Il che etiandio con più breue modo nella Decimanona proposta del Primo delle Dimo-
strationi
habbiamo dimostrato.

Consideratione sopra quello, che si è detto intorno alle Proportioni
& Proportionalità.Cap. XL.

NON è dubbio alcuno, che essendo la Proportione (com'altre uolte hò det-
toSupra,
Capit. 22.
) Relatione d'una Quantità ad un'altra, fatta sotto un'istesso genere pro-
pinquo, ella non si possa considerare se non in due modi solamente; Prima
in quanto una quantità numera, ouero è numerata dall'altra; dopoi in quan-
to l'una misura, ò dall'altra è misurata; di maniera che da questo primo modo hanno ori-
ginepage 63Parte.63gine le proportioni & le proportionalità Arithmetiche; & dal secondo le Geometriche.
Essendo adunque due modi & non più, da i quali nascono queste due sorti di
& proportionalità; veramente ogn'altra proportione & proportionalità hà il suo essere
da loro; Onde essendo l'Harmonica (come uedemmo) molto differente dalle due nomi
nate, necessariamente uiene ad esser composta di queste due. Et benche si ueda esser di-
uersa dall'una & dall'altra; è nondimeno ad esse in tal modo congiunta, che quella di-
uersità, c'hanno insieme le due toccate di sopra, con gran marauiglia in essa è moderata;
percioche si uede tallora esser lontana dall'Arithmetica & accostarsi alla Geometrica; &
tallora per il contrario. Similmente alle uolte si uede con mirabilissimo ordine assimigliar
si all'una & all'altra; & dall'una & dall'altra tallora esser molto differente. Di modo che se
ben mancassero altre ragioni; da questo solo si può conoscere, ch'ella si habbia meritamē-
te acquistato il nome di Harmonica. Ne, per dire, ch'ella sia composta delle due nomina-
te, debbe parere strano ad alcuno; percioche il Musico piglia non solo dall'Arithmetica i
Numeri; ma dalla Geometria ancora piglia l'altre Quantità à prestanza. Et si come il pu-
ro Mathematico considera l'una & l'altra Quantità, come lontana dalla materia: se non
in quanto all'essere, almeno in quanto alla ragione; cosi il Musico, per non esser puro Ma-
thematico, considera non solo la Forma; ma la Materia ancora delle Consonanze; cioè,
le Voci & i Suoni, come materia, & i Numeri & le proportioni, come forma. Ma per-
che (com'altroue hò dettoSupra
cap. 19.
) le Ragioni delle Voci & de i Suoni graui & de gli acuti non
si possono sapere, se non col mezo d'alcun Corpo sonoro, il quale è di Quantità conti-
nua; però la musica pigliando nel ritrouar tali Ragioni il mezo d'una Chorda sonora,
seruendosi dell'una & dell'altra Quantità, si uiene a' sottoporre all'Arithmetica, & alla
Geometria. La onde fu dibisogno ritrouare una Proportionalità, la quale negotiando
intorno alla Quantità discreta, non fusse lontana dalla continua; & si conuenisse alla na-
tura delle due nominate; accioche ne i Corpi sonori si scorgesse ogni Consonanza ac-
commodata secondo la forma de i Numeri harmonici. Et perche le parti delle Quantità
sonore, dalle quali nascono le Consonanze, sono ordinate, & diuise dal Musico secon-
do la ragione de i numeri, iquali sono le loro forme; & i loro progressi sono, senza dub-
bio, arithmetici; de qui nasce, che non si uede alcuna Diuisione, ouero Proportionalità
harmonica, che appartenga à i concenti musicali, che non si ritroui medesimamente nel
l'Arithmetica; percioche quelle proportioni, che ne dà l'Harmonica, l'istesse l'Arithme-
tica ne concede; ancora che in diuerso modo; imperoche l'Arithmetica; come è il suo
proprio non attende ad altro, che alla moltiplicatione dell'Vnità; ponendola nell'ordi-
ne naturale de numeri nel primo luogo, & nel secondo il Binario; dal quale nasce imme-
diatamente la Dupla proportione, il Ternario nel terzo, & cosi gli altri per ordine; ma
l'Harmonica all'incontro pare che attenda alla sua diminutione; cioè, alla Diminutione,
ò Diuisione del Corpo sonoro; nel numerare, ò molteplicar le sue parti, secondo la ragio
ne delle proportioni contenute nell'ordine naturale de i numeri; percioche diminuito
d'una meza parte, tra il Tutto & la Metà, si troua la forma della consonanza Diapason;
che tien il primo luogo nella Progressione, ouer'ordine naturale delle consonanze &
de gli altri Interualli; Et diminuito di due terze parti habbiamo la forma della Diapen-
te, nel secondo luogo, tra la metà & una terza parte; oueramente habbiamo la forma
della Diapason diapente tra il tutto & la terza parte. Similmente habbiamo la forma
della Diatessaron, ouer della Disdiapason, diminuito di tre quarte parti; cioè, l'una
tra la terza & la quarta parte di esso, & l'altra tra il tutto & la quarta parte. Si hauereb-
be anco quella del Ditono, quando fusse diminuito da quattro quinte parti; & quella del
Semiditono, quando fusse diminuito de cinque seste parti; & quella de gli altri Inter-
ualli per ordine, che sarebbe lungo il uoler discorrere particolarmente sopra di ciascuno.
Diminuendosi adunque in cotal modo; ritiene la natura della Quantità continua; & nel
diminuirsi numera & multiplica le parti, secondo le ragioni delle Proportioni contenute
nell'ordine naturale de i Numeri; & s'assimiglia alla Discreta. Et benche la Proportio-
nalitàpage 6464Primanalità harmonica habbia le istesse proportioni, che si ritrouano nell'Arithmetica; per-
cioche le forme delle Consonanze (come habbiamo ueduto) sono contenute tra le par
ti del numero Senario; che sono in Progressione arithmetica: nondimeno nell'Arithme
tica, tra i termini minori, le proportioni sono maggiori; & tra i maggiori, le minori,
& nell'Harmonica si ritroua il contrario; cioè, ne i maggiori le maggiori, & ne i minori,
le minori. Et tal diuersità nasce, perche negociando l'una intorno i numeri puri, & l'al-
tra circa le Quantità sonore; procedono al contrario; cioè, l'una per accrescimen-
to, & l'altra per diminutione del suo Principio; come hò mostrato; non si partendo qual
si uoglia di loro dalla naturale Progressione, che si ritroua nell'ordine delle proportioni
collocate ne i numeri; di modo che nell'Arithmetica i Numeri sono Vnità poste insie-
me; & nell'Harmonica sono parti delle Quantità sonore. Et accioche queste cose siano
rneglio intese, verremo ad uno essempio. Poniamo la linea A B, la quale all'Arithmetico
sia Vnità, & al Musico, Corpo sonoro; cioè, una Chorda sonora; & sia lunga cotal chorda
un piede; dico, che uolendo dare un Progresso arithmetico, sarebbe necessario; la-
sciando la intiera & indiuisibile; di procedere arithmeticamente alla molteplicatione di
cotale Vnità; raddoppiando prima (se fusse possibile) la detta linea, nel modo che ueg-
giamo l'Vnità esser raddoppiata nel Binario, il quale segue senza mezo alcuno essa Vni-
tà: il che fatto haueressimo la linea A C lunga due piedi; onde aggiungendoui anco la ter-
za Vnità, haueressimo la A D. lunga tre piedi; il perche cotale progresso; se fusse possibile;
conterrebbe tre termini in questo modo; che la proportione Tripla, che sarebbe conte-
nuta tra le due estreme unità A B & C D. & uerrebbe ad esser diuisa dalla mezana B C. po-
sta tra le sudette estreme A B. & C D. in due parti: percioche comparandosi la Vnità, ò
linea A C raddoppiata alla A B, si ritrouarebbe tra loro esserui la proportione Dupla, che
è prima nell'ordine naturale delle proportioni; come si ritroua anco l'istessa ne i numeri
tra il Binario & la Vnità; & paragonata la D A alla B A si ritrouarebbe la proportione Tri
pla; Imperoche la A D è misurata tre uolte à punto dalla A B; ouer la A D contiene tre
uolte la A B; corne ne i numeri il Ternario contiene tre uolte la Vnità. Et cosi tal propor-
tione resterebbe mediata & diuisa in due parti dalla Vnità C B in una Dupla C A & B A;
& in vna Sesquialtera D C. & C B. in proportionalità arithmetica; come tra i termini
nell'essempio manifestamente si può uedere. Ma se noi uolessimo alla sudetta Vnità
DCBA
321
Ses[[qui]]alte.
Dupla.
Tripla.
un Progreso harmonico, bisognarebbe procedere in questo modo. Diminuir prima la
detta Vnità, ò linea A B. della sua metà in punto C; conciosiache la Metà sia prima d'ogn'
altra parte; il che fatto tra la data chorda, ò linea A B, & la sua metà, la quale è la C B
(per le ragioni, ch'altroue uederemo) si ritrouarebbe la proportione Dupla, ch'è la
prima nell'Ordine naturale delle proportioni. Diminuendo dopoi la detta A B di due
terze parti, ouero la C B di una terza parte (per seguitar l'ordine naturale) in punto D,
haueremmo la proportione Sesquialtera; laquale è nel secondo luogo nell'ordine delle
proportioni. La Sesquialtera dico tra C B & D B; & la Tripla ancora tra A B & D B; la
quale dalla C B è mediata & diuisa in due proportioni, in Harmonica ; come nell'essempio si uede. Onde è manifesto, che si come i termini della Progres-
sione arithmetica sono Vnità moltiplicate; cosi quelli dell'Harmonica sono il Numero
ACDB
632
Dupla.
Ses[[qui]]al.
Tripla.
delle parti numerate nel Corpo sonoro, che nascono dalla sua diuisione; essendo che
in quella si considera la moltiplicatione dell'Vnità contenuta in questo ordine 3. 2. 1. &
in questa si considera la moltiplicatione delle Parti nel soggettodiuiso, contenute tra
questi termini 6. 3. 2. Percioche se noi consideraremo il Tutto diuiso nelle parti, ritro-
uaremo, che la linea C D è la minima parte della linea A B, & misura la A B Sei uolte inte-
re; la C B tre uolte; & la D B due uolte. Hora si può uedere, per qual cagione tra i mag-
giori termini della Progressione harmonica siano contenute le proportioni maggiori &
li suoni graui; & tra i minori le minori & i suoni acuti; conciosiache questi sono prodot-
ti dalle chorde di minore estensione; & quelli da quelle di maggiore. Et potiamo anco
uedere, che si come nell'Arithmetica (dato che si potesse fare al mostrato modo) si pro-
cederebbe senza dubio dell'acuto al graue, moltiplicandosi la sudetta Vnità, ò chor-
da; cosi nell'Harmonica per il contrario si andarebbe dal graue all'acuto diminuendo-
la; & nella progressione, ò proportionalità Arithmetica gli Interualli di minor propor-
tione hauerebbono luogo nel graue, contra la natura dell'Harmonica; il cui proprio
è di hauere i Suoni graui di maggiore interuallo de gli acuti; & questi, per il contrario,
di minore. Ma perche tutte quelle Proportioni, che si ritrouano nel Progresso arithme-
tico, seguendo il loro ordine naturale, si ritrouano anco nel Progresso harmonico in
quell'ordine istesso; però potiamo uedere; acciò alcun non s'inganni; in qual modo si
habbia à pigliare il senso delle parole, poste nel Cap. 15. le quali dicono; che tra le parti
del numero Senario sono contenute tutte le Forme delle consonanze Musicali sem-
plici, possibili à prodursi; & come le Consonanze chiamate da i Prattici perfet-
ti, si trouino naturalmente in esso collocate in Harmonica diuisione; percioche
quando fussero accommodate nel Corpo sonoro tra questi termini. 60. 30. 20. 15.
12. 10. che sono le Ragioni delle sue parti, si uederebbono tramezate in quella istes-
sa maniera, che si ueggono tramezate nelle parti di esso Senario; ancora che fussero
ordinate in diuerso modo. Similmente si potrà conoscere, in qual senso si debbino
intender le parole del dottissimo Giacopo Fabro Stapulense, nella 34. del lib. 3. de
gli Elementi della Musica
; & quanta sia la necessità della Proportionalità harmoni-
ca; & in qual modo, essendo concorde con l'Arithmetica, quanto alla quantità del-
le proportioni; sia discorde poi intorno al modo del procedere; & circa il sito loro. Il
che non potrà apportar marauiglia; quando si haurà considerato, ch'Ogni effetto segue
naturalmente la proprietà, & la natura della sua cagione. Et perche l'una & l'altra di
queste due Proportionalità si serue de i Numeri, i quali sono per natura Tra loro com-
municanti; ouer'hanno almeno tra loro una Misura commune, la quale è (quando al-
tro Numero non ui fusse) l'Vnità; però ogni lor Ragione è rationale; ma la Geometri
ca, il cui soggetto (assolutamente parlando) è la Quantità continua, diuisibile in poten-
za in infinite parti, considera non solo le Rationali, ma le Irrationali ancora; percioche
Istitut. Harm.Eè facilpage 6666Primaè facil cosa al Geometra, per uirtù de i suoi Principij, far di qualunque Linea due ò tre
parti, & anco più, che siano tra loro proportionali, ouero gli è facile il porre una, ò più
Line e mezane tra due estreme, che siano proportionali con le prime; come nella Secon
da parte mostraremo;Cap. 24. &
25
ma non cosi auerrà all'Arithmetico, ne anco al Musico; percio-
che non potranno mai ritrouare un termine mezano ad ogni loro proposta proportio-
ne, che la diuida in due parti equali; conciosia che tra i termini delle loro Proportiona-
lità non cade alcun Numero mezano, che la possa diuidere secondo 'l proposito. Et ben-
che la Quadrupla si ueda alle uolte diuisa dal Musico in due parti equali; cioè, in due Du
ple; non è però tal diuisione semplicemente fatta da lui come Musico, ma si usurpa tal
diuisione, come Geometra.

Che 'l Numero non è Cagione propinqua & intrinseca delle Proprtioni musicali, ne
meno delle Consonanze; & quali siano le quattro Cagioni, Finale, Efficiente,
Materiale & Formale nella Musica.Cap. XLI.

AVEGNA ch'io habbia detto di sopra,Cap. 19. &
20.
che i Suoni siano la Materia delle Con-
sonanze, & i Numeri & le Proportioni la loro Forma; non si dee per questo
credere, che 'l Numero sia la cagione propinqua & intrinseca delle Propor-
tioni musicali, ne meno delle Consonanze; ma si ben la remota & estrin-
seca; come vederemo. Onde si debbe auertire, ch'essendo il proprio fine del Musico
(come uogliono i Filosofi, massimamente Eustratio 1. Ethic.
cap. 1.
) il Cantare con modulatione; oue-
ramente il Sonare ogni Istrumento con harmonia, secondo i precetti dati nella Musica;
similmente il Giouare & il Dilettare; com'è quello del Poeta; hauendo ei sopra 'l tutto
riguardo à cotal cosa; piglia primieramente l'Istrumento, nel quale ritroua le Chorde,
che rendono i Suoni, apparecchiate; dopoi per poter conseguire il desiderato fine, in-
troducendo in esse la forma delle Consonanze, riducendole in una certa qualità, & in un
certo tēperamento, pone tra loro una distanza proportionata, & le tira di modo, che per
cosse da lui, rendono perfetto concento & ottima harmonia. Et quantunque in questo
concorrino quattro cose, come etiandio concorrono in ciascun'altra operatione; cioè,
il Fine dell'attione, al quale sempre si hà riguardo; ch'è il Sonare con harmona; ouero
il Giouare & Dilettare; che si dice Cagion finale; lo Agente; cioè, il Musico, che si
nomina Cagione efficiente; la Materia, che sono i Suoni mandati fuori dalle chorde; &
si chiamano Cagione materiale; & la forma, ò Proportione, che si ritroua nelle distan-
ze da un Suono all'altro; la quale si addimanda Cagione formale; nondimeno queste
due ultime sono cagioni intrinseche; & l'Agente & il Fine, estrinseche della cosa: im-
peroche queste non appartengono ne alla natura, ne all'esser suo; & quelle sono essen-
tiali di essa; conciosia che ogni cosa corruttibile è composta di materia & di forma;
& la Materia si dice quella, della quale si fà la cosa, & è permanente in essa; come i Suo-
ni, de i quali si fà la Consonanza; & la Forma è quella specie, ò similitudine, ò uo-
gliamo dire essempio, che la cosa ritiene in se; per la quale è detta tale; com'è la
Proportione nella Consonanza; & questa si chiama Cagione intrinseca, à differenza
della estrinseca; la quale è (per dir cosi) il Modello, ò uogliamo dire Essempio;
alla cui similitudine si fà alcuna cosa; come è quella della Consonanza, ch'è la Pro-
portione di numero à numero. Nondimeno è da auertire, che di queste cagioni,
alcune sono dette Prime, & alcune Seconde; & tal ordine di primo & di secondo si
può intendere in due modi; primieramente, secondo un certo ordine de numeri,
nel quale una cosa è prima & remota, & l'altra seconda & propinqua; Secondaria-
mente si può intender secondo l'ordine compreso dalla ragione in una sola cagio-
ne; il quale è posto tra l'Vniuersale & il Particolare; imperoche naturalmen-
tepage 67Parte.67te l'Vniuersale è primo, & dopoi il Particolare. Nel primo modo diciamo propriamen-
te quella cagione esser prima, la quale dà uirtù & possanza alla seconda di operare; co-
me si dice nella cagione efficiente, che 'l Sole è prima cagione (remota però) della
generatione; l'Animal poi è cagione seconda & propinqua di tal generatione;
percioche egli dà all'Animale la uirtù & la possanza di generare. Ma nel secon-
do, il Genere è il primo, & la Specie il secondo; la onde dico, che la prima & uni-
uersal cagione della Sanità è l'Artefice; & la seconda & particolare è il Medico, ouer il tal
medico. E' ben uero, che la prima & la seconda cagione del Primo modo sono diffe-
renti dalla prima & dalla seconda del Secondo; percioche nel secondo modo non si di-
stinguono in effetto l'una dall'altra; ne la più uniuersale, dalla meno uniuersale; ne que-
sta della singolare; ma sono distinte solamente nell'intelletto: Ma nel primo modo sono
distinte; conciosia che l'una è contenuta dall'altra; & non per il contrario. Et questi due
modi (massimamente in quanto al Secondo) si ritrouano in tutti i Generi delle cagio-
ni; percioche nella materiale il Metallo è prima cagione del coltello, & il Ferro la se-
conda, come nella formale (uenendo ad uno accommodato essempio secondo 'l nostro
proposito) la prima cagione della consonanza Diapason è il numero 2 & 1. & la Secon-
da è la proportione Dupla; & cosi dell'altre per ordine. La Proportione adunque è la
cagione formale, intrinseca & propinqua delle Consonanze, & il Numero è la cagione
uniuersale, estrinseca & remota; & è come il modello della Proportione, per la quale si
hanno da regolare & proportionare i Corpi sonori, accioche rendino formalmente le
Consonanze. Et questo accennò il Filosofo,2. Post. c. 1. mentre dichiarando quel che fusse la Con-
sonanza, disse, che è Ragione de numeri nell'acuto & nel graue; intendendo della Ra-
gione, secondo la quale si uengono à regolare i detti Corpi sonori. La onde non disse,
che fusse Numero assolutamente; ma Ragion de numeri; il che si può vedere più espres
samente nelle Proportioni musicali, comprese ne i nominati corpi; imperoche non si ri-
troua in esse alcuna specie, ò forma di numero; conciosia che se noi pigliamo i loro estre
mi, misurandoli per il numero dopoi ch'è fatta cotal misura, tai corpi restano nella loro
prima integrità & continuati, come erano prima; ne si ritroua formalmente in essi Nu-
mero alcuno, il quale costituisca alcuna proportione, ma si ben la Ragione del Numero.
Percioche se ben noi prendiamo alcuna parte d'una chorda in luogo d'Vnità, & per repli
catione di quella venimo à saper la quantità di essa & la sua proportione, secondo i nume
ri determinati, & per conseguente la proportione de i Suoni prodotti dalle chorde;
come dal Tutto & dalle Parti; non potiamo però dire, se non che tali Numeri siano quel
Modello & quella Forma de i Suoni, che sono cagione essemplare & misura estrinseca di
essi Corpi sonori, che contengono le Proportioni musicali; lequali senza 'l suo aiuto dif-
ficilmente si potrebbono ri trouar nelle Quantità continue. La onde il numero è sola
cagione di far conoscere & ritrouare arteficiosamente le Proportioni delle consonanze
& di qual si uoglia Interuallo musicale; onde è necessario molto nella Musica, in quan-
to che per esso più espeditamente si uà speculando le differenze de i Suoni, secondo il
graue & l'acuto, & le loro passioni; & con piu certezza di quello, che si farebbe misu-
rando co i Compassi, ouero altre misure i Corpi sonori; hauendo prima conosciuto
con l'esperienza manifesta, come si misurino secondo la loro lunghezza con propor-
tione, & percossi insieme muouino l'Vdito secondo il graue & l'acuto; ma altramen-
te di quello, che si considerano ne i Numeri puri secondo la ragione. Il perche dirò, per
concludere, che si come il Numero non può essere à modo alcuno la cagione intrinseca
& propinqua de tali Proportioni; cosi non potrà esser la cagione intrinseca & propin-
qua delle Consonanze; come hò dichiarato.
Istit. Harm.E 2Del-page 6868Prima

Dell'Inuentione delle Radici delle proportioni.Cap. XLII.

MA per ritornare hormai, secondo l'ordine incominciato, doue lasciai, alla
Quinta & ultima Operatione, detta Inuentione delle Radici; dico, che tale
Operatione non è altro, che ridur le proportioni ne i primi loro Termini ra-
dicali, quando si ritrouano fuori di essi; percioche le Proportioni, che sono
contenute tra i termini non radicali, oltra che si rendono più difficili da conoscere; fanno
anco difficile le loro Operationi. Onde accioche si possa hauer di loro più facile cognitio
ne, & più facilmente si possino adoperare, darò hora il modo di ridurle ne i loro Termi-
ni radicali; ò ne i numeri Contraseprimi. Et perche non solo quelle Proportioni, che
sono contenute tra due termini; ma anche ogn'ordine de più proportioni moltiplicate,
può esser contenuto da altri numeri, come tra quelli, che sono Tra loro composti; pe-
rò mostrando prima, in qual modo si possino ridurre à i loro Termini radicali quel
le, che sono contenute solamente tra due termini; mostrerò dopoi in qual modo
l'altre si potranno ridurre. Incominciando adunque dalle prime, terremo questo
ordine. Essendoci proposta qual si uoglia Proportione, contenuta da numeri Tra-
lorocomposti, cercaremo di trouare un Numero maggiore, il qual numeri, ò misuri
communemente i termini della proportione proposta; per il quale diuidendo tai ter-
mini, i prodotti siano le Radici, ò Termini radicali di tal proportione. Volendo adun-
que ritrouar tal numero, diuideremo prima il maggior termine dalla proportione per il
minore; dopoi partiremo questo per quel numero, ch'auanza dopo tal diuisione; & se
di nuouo auanzasse numero alcuno, diuideremo il primo auanzato numero per il secon-
do, & questo per il terzo, & cosi di mano in mano; fino à tanto che si ritroui un Nume-
ro, che diuida à punto l'altro senz'auanzar nulla: & questo sarà il Numero ricercato; per
il quale diuidendo dopoi ciascun termine della Proportione proposta, i prodotti saran-
no i Minimi numeri & Termini radicali della proportione. Poniamo adunque che uo-
gliamo ritrouar la Radice della proportione contenuta tra questi termini, ò numeri 45.
& 40. che sono Tralorocomposti; diuideremo primieramente il 45. per il 40. & uerrà
1. auanzando 5. dopoi lasciando l'Vnità; come quella, che fà poco al proposito, si in
questa, come anco nell'altre diuisioni; pigliaremo il 5. il quale diuiderà il 40; in otto
patri a punto, senz'auanzare alcuna cosa; & questo sarà il Numero maggiore ricercato,
che numererà l'uno & l'altro de i due proposti termini. Onde diuidendo il 45. per il 5.
ne uerrà 9. & di nuouo diuidendo il 40. per esso 5. haueremo 8. i quai nurneri, 9. & 8. senza
dubbio, sono Contraseprimi & Minimi termini, ouer la Radice della proposta propor-
tione, che fù la Sesquiottaua.

In che modo si possa ritrouar la Radice de più Proportioni moltiplicate
insiemeCap. XLIII.

MA volendo ritrouarla Radice d'un'ordine de più termini continuati; come
sono quelli, che nascono dalla Moltiplicatione de più Proportioni poste in-
sieme; ouer quelli, che uengono dalla Proportionalità harmonica; che sono
senza dubbio termini, ò numeri Tralorocomposti, procederemo in questo
modo. Ritrouaremo prima, per la Terza del Settimo d'Euclide, un Numero mag-
giore, che diuida, ò misuri communemente ciascun de i Numeri contenuti in cota-
le ordine; per il quale diuideremo poi ciascun di loro; & li prodotti, che uerranno
da tal diuisione, saranno la sua Radice. Siano adunque i sottoposti Cinque termini, ò
numeri Tralorocomposti; 360. 240. 180. 144. 120. prodotti dalle moltiplicationi fatte
nel Cap. 31. & 32. i quali uogliamo ridurre in un'ordine de numeri Contrasepri-
mi, & alla loro Radice; dico che bisogna ritrouar prima, nel modo che si è mostra-
topage 69Parte.69to nel Capitolo precedente, un Numero maggiore, che numeri, ò misuri communemen-
te i due maggiori termini de i proposti, che sono il 360 & 240. & tal Numero sarà il 120.
percioche diuide, ò misura il 360. tre uolte, & il 240. due uolte. Vederemo dopoi se può
misurare il 180. ma perche non lo può misurare, è dibisogno di ritrouare un'altro
numero simile, il quale diuida, ò misuri communemente il 180. & il 120. ope-
rando secondo la Regola data, che sarà il 60. Et questo; per il Corollario della Secon-
da del Settimo
di Euclide; numererà communemente i tre maggiori de i proposti ter-
mini, & anco il 120, conciosia che numera il 360. sei uolte, il 240. quattro uolte, il 180.
tre uolte, & il 120 due uolte. E' ben uero, che non potrà misurare il 144 la onde sarà dibi
sogno di ritrouare un'altro rnaggior numero, che lo misuri insieme cō gli altri; onde ritro-
uatolo secōdo 'l modo mostrato; haueremo il 12, che non solo misurerà il 144. ma gli altri
ancora. Et perche tal Numero numera etiādio il minore de i proposti, ch'è il 120. però di
co, che 'l 12. è il Numero maggiore ricercato, il qual numera cōmunemente ciascuno de i
cinque proposti termini, ò numeri: cōciosia che se noi diuideremo ciascuno de questi nu-
meri per il 12. che fu l'ultimo numero maggiore ritrouato, ne uerrà 30. 20. 15. 12. 10. & tra
questi termini dico esser la Radice del proposto ordine; percioche senza dubbio sono nu
meri Contraseprimi; come nell'essempio si può essaminare. La onde osseruando tal re
gola, non solo si potranno hauere i Termini radicali di qualunque ordine, che con-
tenga quattro, cinque, & sei proportioni; ma più ancora, se ben (dirò cosi) si procedesse
all'infinito.
360240180144120
120. Numero maggiore, che misura communemente i due primi termini maggiori.
32
60. Numero maggiore, che misura i tre primi termini maggiori & il ritrouato120
604030
12. Numero maggiore, che misura tutti i proposti termini, & anco il ritrouato60
3020151210
Numeri Contraseprimi, i quali sono termini radicali del proposto ordine.

Della Proua di ciascuna delle mostrate Operationi.
Cap. XLIIII

PERCHE l'Huomo nelle sue operationi può facilmente errare; massima-
mamente nel maneggio de i Numeri, ponendone per inaduertenza alle
uolte uno in luogo d'un'altro; però per non lasciare à dietro alcuna cosa,
che possa tornare utile à i Studiosi, hò uoluto aggiungere il modo, per
il quale si possa conoscere, se nelle Operationi si ritroua essere alcun'errore; accio-
che ritrouato si possa emendare. Onde incominciando dalla prima, che fù il Mol-
tiplicare, dico; Quando haueremo moltiplicato insieme molte proportioni; i termi-
ni prodotti da tal moltiplicatione saranno (come altroue si è detto) fuor de i loro
termini radicali; si che uolendo saper se le dette Proportioni saranno contenute in ta-
li termini senz'errore; pigliaremo prima due termini, tra i quali c'imaginiamo d'ha-
uer collocato alcuna proportione; & li diuideremo per i suoi termini radicali;
Istitut. Harm.E 3ilpage 7070Primail maggior per il maggiore, & il minor per il minore; & se i prodotti da tal diuisione sa-
ranno equali; tal proportione sarà contenuta ne i suoi termini senz'errore alcuno; & se fus
se altramente, sarebbe il contrario. Volendo adunque sapere, se la proportione Sesqui-
altera, posta tra questi Numeri 360 & 240. sia contenuta nella sua uera proportione;
pigliaremo i suoi termini radicali 3 & 2 per i quali diuideremo 360 & 240. in cotal. modo;
360 per il 3. & 240 per il 2. & ne verrà da ciascuna parte 120. il perche tale equalità di-
mostrerà, che la detta Proportione è contenuta tra i proposti numeri; quantunque non
siano radicali. Ma quando l'uno de i prodotti uenisse maggior dell'altro; sarebbe segno
manifesto, che in tal moltiplicatione si hauesse commesso errore. Il medesimo potremo
etiandio uedere, moltiplicando il maggior de i prodotti col minor termine radicale del-
la proportione, & il minor col maggiore; cioè, 360 per il 2. & 240 per il 3. percioche
allora dall'una & dall'altra parte il prodotto uerrebbe 720; che ne dimostrarebbe, che tal
proportione sarebbe contenuta tra i proposti prodotti senza errore. Et benche il Som-
mar delle proportioni possa esser la proua del Moltiplicare, & il Moltplicar, quella del
Sommare; tuttauia non potiamo uedere, se ne i loro mezani termini sia alcun'errore, se
non nel modo mostrato. Ma ueramente la uera proua del Sominare, è il Sottrare; percio
che se noi sottraremo di vna in una le sommate insieme proportioni del prodotto del Som
mare, senz'alcun fallo potremo conoscer tal somma esser fatta senza errore; quando all'
ultimo si uerrà alla Equalità. Se noi adunque dal prodotto della somma posta nel Cap.
33.
ch'è la Tripla proportione leuaremo di una in una le sommate; incomin
ciando dalla maggiore, che fù la Sesquialtera; ne resterà la Dupla; dalla quale sottraen-
do la Sesquiterza, resterà la Sesquialtera; onde cauando da questa la Sesquiquarta, sen
za dubio si peruenirà all'Equalità, & ad una proportione simile alla Sesquiquinta, che
resterà da cauare; la qual ne darà à conoscere; che in tal somma non ui si troua errore al-
cuno; ma si bene sarebbe, quando alla fine restasse da cauare una proportione da un'al-
tra, che fusse di maggiore, o di minor quantità di quella, che si hauesse da cauare. Ma la
proua del Sottrare è senza dubio il Sommare. Et perche à sufficienza hò ragionato altro-
ue dico tal cosa;Supra
Cap. 36.
37. & 39.
però non accade, ch'io replichi cosa alcuna. Vltimamente nel Partire,
quando nella equal diuisione delle Proportioni, i termini cōtenuti nella proportionalità
Arithmetica non si ritrouassero collocati nel modo, che di sopra hò mostrato; allora sa-
rebbe segno manifesto di errore: come sarebbe etiandio errore nella Geometrica & nell'
Harmonica, quando i loro fussero collocati altramente, che nel modo dichiarato; & che
le Proportioni, ò qualunque continuato ordine de proportioni fussero fuori de i loro ter
mini radicali, quando non si ritrouassero collocate ne i numeri Contraseprimi. Hora par
mi, che tutto cio c'ho detto di sopra sia à sufficienza, per mostrare i principij della Musica,
& tutte quelle cose, che cōcorrono intorno la cognitione delle Forme delle Cōsonanze,
le quali se noi non saperemo, non potremo hauer già mai buona cognitione delle cose
seguenti; ne mai peruenire ad un perfetto fine. La onde ogn'uno che desidera di fare ac-
quisto di questa Scienza, debbe con ogni suo potere sforzarsi di possederli perfettamen-
te; accioche possa acquistar degna laude, & honoreuole frutto delle sue fatiche.
Il fine della prima Parte.
page 71

LA SECONDA PARTE
DELLE ISTITVTIONI
HARMONICHE
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO
DA CHIOGGIA,
Maestro di Capella della Serenissima Signoria
DI VENETIA;

Nella quale, si tratta delle Voci & de i Suoni, che sono la materia delle
Consonanze; Et è la Seconda della Prima parte della Musica detta
Speculatiua, ò Contemplatiua.

Quanto la Musica sia stata da principio semplice, roza, & pouera
di Consonanze.Cap. I.

POICHE nella Prima parte à sufficienza si è ragionato de i Nume-
ri & delle Proportioni; è cosa ragioneuole, che hora si ragioni in
particolare, & secondo che tornerà à proposito, di quelle cose, che
la Musica considera in uniuersale; come de i Suoni & delle Voci de
gl'Interualli, de i Generi, de gli Ordini de Suoni, de i Modi, delle Mu
tationi, & delle Modulationi; ilche si uedrà più essattamente trattate
ne i nostri Sopplimenti. Ma prima che si uenga à tal ragionamento,
mostrerò in qual modo la Musica sia stata da principio semplice; & come da gli Antichi
era usata; dopoi, ueduto in qual modo i Suoni & le Voci naschino; & fatta la loro diui-
sione, uerrò à quello, ch'è la mia principale intentione. Dico adunque che se ben la Musi
ca ne i nostri tempi è peruenuta à tal grado & perfettione d'Harmonia, in quanto all'uso
de tutte quelle Consonanze, che si possono ritrouare; delle quali alcune appresso gli An-
tichi non erano in consideratione; & che quasi non si uegga di poterle aggiungere cosa al
cuna di nuouo; tuttauia non è dubbio, che da principio (com'è auenuto anco dell'altre
Scienze) ella non sia stata non solo semplice & roza; ma etiandio molto pouera di Conso
nanze. Ilche esser uerissimo ne dimostra quel che narra ApuleioFloridorū
lib. 1.
di essa, dicendo; che Da
principio si adoperaua solamēte il Piffero; non con fori, come quelli, che si fanno al no-
stro tempo; ma senza, alla simiglianza d'una Tromba; ne si faceuano tante sorti de concē
ti, con uariati Istrumenti & variati Modi; ma gli Antichi ricreauano i loro spiriti, & si da
uano tra loro piacere & solazzo col sopra detto Piffero solamente senza uarietà alcuna
di suono. Et tal Piffero vsauano ne i loro publici spettacoli, & ne i loro Chori, quan-
do recitauano le Tragedie, & Comedie; come manifesta Horatio,De Arte
poetica.
parlando in co-
tal modo;
Tibia, non ut nunc, oricalcho uincta, tubae

Aemula; sed tenuis, simplex foramine pauco

Adspirare, & adesse choris erat utilis:

Istit. Harm.E 4Alqualepage 7272PrimaAlquale dopoi Hiagne Frigio à quei tempi dotto nella Musica, che fù padre & Mae-
stro di Marsia, u'aggiunse i fori, & incominciò à sonar quello con uariati suoni; & fu
il primo che fece sonar due Pifferi con un sol fiato; & che sonò tale Istrumento con la
destra & con la sinistra mano; cioè, mescolò il suono graue con l'acuto, con destri fori
& sinistri. Vsarono etiandio gli Antichi da principio la Cetera, ò la Lira con tre chor-
de, ouer con quattro solamente; della quale fù inuentore Mercurio; come uuol Boe-
tio;Music li-
bro 1. c. 20
& erano in quella ordinate di modo, che la prima con la seconda, & la terza con la
quarta conteneuano la Diatessaron; la prima con la terza, & la seconda con la quarta,
la Diapente; & di nuouo la seconda con la terza il Tuono; & la prima con la quarta la
Diapason, & insino al tempo di Orfeo fu seruato cotale ordine; ilquale fu dopoi ac-
cresciuto in uarii Istrumenti; & prima Chorebo di Lidia u'aggiunse la Quinta chorda;
dopoi dal sopranominato Hiagne ui fù aggiunta la Sesta; ma la Settima aggiunse Ter-
pandro Lesbio. Et questo Numero de chorde (come dice Clemente AlessandrinoStromat.
lib. 6.
) era
prima contenuto nell'antica Lira, ò Cetera; dopoi da Licaone da Samo fù aggiunta la
Ottaua; ancorache PlinioNat. hist. li
bro 7. ca-
pit. 56.
attribuisca l'Inuentione di tal chorda à Simonide, & della No
na à Timotheo; & BoetioIbidem, ut
supra.
uoglia, che questa chorda sia stata aggiunta da Profrasto Pe-
riota, la Decima da Estiacho Colofonio, & la Vndecima da esso Timotheo. Ma sia co-
me si uoglia; Suida attribuisce l'aggiuntione della Decima & della Vndecima chorda à
Timotheo Lirico. Et certo è, che da molti altri ue ne furono aggiunte tante, che crebbe-
ro al numero de Quindeci. Aggiunsero dopoi à queste la Sestadecima chorda; ne più
oltra passarono & si contentarono di tal numero, & le collocarono nell'ordine, che più
oltra dimostraremo; diuidendole per Tuoni & Semituoni in cinque Tetrachordi, osser-
uando le Ragioni delle proportioni Pitagoriche; ritrouate ne i martelli da Pitagora;
nel modo che nella Prima parte hò mostrato; le quali conteneuano quelle istesse, che si
ritrouauano tra le chorde della sopradetta Cetera, ò Lira ritrouata da Mercurio: & che
nel sottoposto essempio si ueggono. Imperoche il maggiore (come dicono) pesaua li-
LIRA DI MERCVRIO.
Diapason.
Diapente.
Diapente.
Diatess.
Tuono.
Diatess.
Parhypate hypaton.Prima chorda.12
Parhypate meson.Seconda chorda.9
Lichanos meson.Terza chorda.8
Trite diezeugmen.Quarta chorda.6
bre dodici, l'altro noue, & libre otto il terzo; ma il quarto & minore pesaua libre sei;
da i quali numeri Pitagora cauò le Ragioni delle Consonanze musicali; che furono
appresso gli Antichi cinque; come narra Macrobio,De Som-
nio. lib. 2.
cap. 1.
& nascono da Cinque numeri;
il primo de i quali chiamarono Epitrito, il secondo Hemiolio, il terzo Duplo, il
quarto Triplo, & il quinto Quadruplo; con uno Interuallo dissonante, ilquale isti-
mauano, che fusse principio d'ogni Consonanza; & lo chiamarono Epogdòo. Di
modo che dall'Epitrito era contenuta la Diatessaron, dall'Hemiolio la Diapente,
dal Duplo la Diapason, dal Triplo la Diapasondiapente, dal Quadruplo la Dis-
diapason, & dall'Epogdòo il Tuono Sesquiottauo. Alle qual Consonanze To-
lomeopage 73Parte.73lomeoHarmoni.
lib. 1. c. 5.
aggiunse la Diapason diatessaron, contenuta dalla proportione dupla superbi-
partienterza tra 8 & 3. laqual consonanza è posta da Vitruuio anco nel Cap 4. del Quin
to libro della Architettura
; & da noi nella Vndecima del Secondo delle Dimostrationi è
dimostrata esser Consonanza communemente detta. Et ueramente gli Antichi non co-
nobbero altre Consonanze, che le sopradette; le quali tutte da i Musici moderni sono
chiamate Perfette; & non haueano per consonanti quelli Interualli, che i Moderni chia-
mano Consonanze imperfette; cioè, il Ditono, il Semiditono & li due Hexachordi, mag
giore & minore; come manifestamente dimostra Vitruuio nel nominato luogo, dicen-
do; Che nella Terza, Sesta & Settima chorda non si possono far le Consonanze; & que-
sto dice hauendo rispetto alla grauissima d'ogni Diapason; il che si può etiandio uedere
in ciascun'altro autore, si Greco, come Latino. La onde da questo potiamo comprende-
re la imperfettione, che si ritrouaua nell'antiche Harmonie, & quanto gli Antichi erano
poueri di Consonanze & di Concenti. Et se bene alcuno, mosso dall'autorità de gli Anti
chi, laquale è ueramente grande; più tosto che dalla ragione, uolesse dire, che oltra le
nominate Consonanze perfette, non si possa ritrouare alcun'altra Consonanza; non du-
bitarei affermare simile opinione esser falsa; percioche ella contradice al Senso, dal qua-
le hà origine ogni nostra cognitione. Conciosiache niuno di sano intelletto negherà,
che oltre le sopradette Consonanze perfette, non si ritrouino ancora le Imperfette, le
quali sono tanto diletteuoli, uaghe, sonore, soaui & harmoniose à quelli, che non han-
no corrotto il senso dell'Vdito; quanto dir si possa; & sono talmente in uso, che non solo
i periti Cantori & Sonatori di qualunque sorte si uoglia Istrumenti le usano nelle lor Har
monie; ma quelli ancora, che senz'hauere alcuna Scienza, cantano & sonano per
prattica solamente.

Per qual cagione gli Antichi nelle loro Harmonie non vsassero le Consonanze im-
perfette, & Pitagora vietaua il passare oltra la Quadrupla.Cap. II.

NE dobbiamo marauigliarsi, che gli Antichi non riceuessero tali Consonanze:
percioche essi prestarono grandissima fede alla dottrina di Pitagora; ilquale
essendo diligentissimo inuestigatore de i profondi secreti della Natura; non
le uolse accettare & porre tra i consonanti Interualli; per esser egli amatore
delle cose semplici & pure; perche si dilettaua de tutte le cose fino tanto che la materia
loro non si partiua dalla semplicità; & in essa inuestigaua le cose secrete; cioè, le loro ca
gioni; hauendo egli opinione, che ritrouandosi esser semplici; in quelle fusse fermezza
& stabilità; & essendo miste & diuerse; incostanza & uarità. Et perche istimaua, che
di queste non si postesse hauer ferma ragione; però, senza procedere più oltra, le refiu-
taua. Laonde solamente quelle Consonanze li piaceuano, le quali insieme si conueni-
uano per Ragion de Numeri, che fussero semplici, & hauessero la lor natura purissima;
come sono quelli, che nascono dal genere Moltiplice & dal Superparticolare; & sono i
Cinque mostrati, contenuti nel numero Quaternario; & rifiutò quelle, che sono com-
prese da Numeri, che si ritrouano oltra esso Quaternario, & entrano ne gli altri Generi
di proportione; da i quali nasceua il loro Ditono & il Trihemituono, lo Semiditono &
altri Interualli simili; come uederemo. Ne pose tra le Consonanze il Ditono & il Se-
miditono, contenuti nel genere Superparticolare, i quali hò mostrato nella Prima par-
te; percioche molto ben conosceua (com'io credo) la natura loro; & uedeua che dalla
mistura di tal Consonanze imperfette con le perfette, poteuano nascere i due Hexachor
di, maggiore & minore; i quali si contengono nel genere Superpartiente; come le for-
me loro ce lo manifestano. Approuò adunque solamente quelle Consonanze, come
più semplici & più nobili, c'hanno le forme loro tra le parti nel sudetto Quaternario;
perciochepage 7474Primapercioche da loro non ne può nascere alcun suono, che non sia consonante. Et forse che i
Pitagorici non per altro haueuano in somma veneratione questo Numero; se non perche
vedeuano, che da esso nasceua cotale semplicità di concento; onde hebbero opinione,
ch'appartenesse alla perfettione dell'Anima. Et tanto hebbero questo per uero, che uo-
lendo, di ciò che affermauano (il che dice PlutarcoDe Iside &
Osiride.
& MacrobioDe Som-
nio libro 1.
cap. 1.
) fusse loro prestata in-
dubitata fede, diceuano; Io ti giuro per colui, che dà all'Anima nostra il numero Qua
ternario. Il diuino Filosofo adunque uietaua il passare oltra la Quadrupla; percioche e-
gli oltra di essa (secondo il parere di Marsilio Ficino Filosofo platonico nel Compendio
del Timeo di Platone
) non udiua Harmonia; conciosia che procedendo più oltra na-
sca la Quintupla tra 5 & 4 & la Superbipartiente tra 5 & 3 che genera dissonanza. E'
ben uero, che se le parole del Ficino si pigliassero & s'intendessero semplicemente, co-
me sonano, s'intenderebbe il falso; percioche la Quintupla non si ritroua tra 5 & 4. ma
si bene tra 5 & 1. però giudicò, che oueramente il Testo sia incorretto; & che in luogo
del 4. si debba intendere & porre la Vnità; ò che tal parole s'habbiano da intendere in
questo modo; Che procedendo oltra la Quadrupla, aggiunto il Quinario al numero Qua
ternario; come nell'essempio si vede; cioè, aggiunta la Sesquiquarta alla proportione
Quadrupla in questa forma. 5. 4. 3. 2. 1. nasca la proportione Quintupla tra 5 & 1. & simil
mente la Superbipartiente terza tra 5 & 3. laquale si parte dalla semplicità de i numeri,
& è contenuta nel terzo Genere di proportione, che si chiama Superpartiente; il qual
genere, diceua Pitagora, non essere atto alla generatione delle Consonanze musicali.
Per questa cagione adunque & non per altra, stimano alcuni, che questo Filosofo uie-
tasse il trappassar la Quadrupla; ancora ch'alcuni altri dicano, che Pitagora uoleua,
che non si hauesse à trappassar la Quadrupla nelle cantilene; cioè, il numero delle
Quindeci chorde, contenute tra la Disdiapason; percioche egli giudicò, ch'ogni ottima
uoce (hauendo la natura posto termine à tutte le cose) potesse senza suo disconcio
naturalmente ascendere dal graue all'acuto; ò per il contrario, discendere per Quin-
deci uoci; & che qualunque uolta si passasse più oltra, ò nel graue, ò nell'acuto, che ta-
li Voci non fussero più naturali, ma sforzate; & che recassero noia à gli ascoltanti; ma
di queste due ragioni la prima (secondo 'l mio giudicio) è migliore, & fà più al propo-
54321
Sesquiquar.
Ses[[qui]]terza.
Sesquialtera.
Dupla.
Superbipar. terza.
Dupla.
Tripla.
Dupla sesquialtera.
Quadrupla.
Quintupla.
sitopage 75Parte.75sito. Euui etiandio una terza ragione, la quale in fatto tengo d'ogn'altra migliore & piu
uera, ch'è posta nel principio del Primo delle Dimostrationi; la quale lascio, per cagio-
ne d'essere breue; percioche chi desiderasse saperla, leggendo il nominato luogo, sarà pie-
namente del tutto raguagliato. Non è adunque da marauigliarsi, che gli Antichi non
riceuessero cotali Consonanze; poi che dalle leggi Pitagoriche, gli era uietato il trappas-
sarla Quadrupla.

Dubbio sopra l'Inuentione di Pitagora.Cap. III.

HORA sopra la detta Inuentione di Pitagora nasce un dubbio; In che modo po
tesse vscir Cōcento da quei due martelli, che conteneuano la proportione Ses
quiottaua; che è la forma del Tuono; ilquale senza dubbio alcuno è Inter-
uallo dissonante. A questo si può rispondere & dire; E' cosa ragioneuole, che
i Fabbri de quei tempi non percuotessero nel battere co i martelli tutti in un tempo; ma
si ben l'un dopo l'altro; come uediamo & udimo fare al di d'hoggi. Onde è credibile,
che la prima cosa, che udisse Pitagora fusse un certo ordine harmonico di suono, & che
molto li fusse grato; dal quale fusse mosso à uolere inuestigar la ragione de i Concenti har
monici. Ma perche percuotendo i Martelli l'un dopo l'altro, il Tuono non li poteua of-
fender l'udito; come gli hauerebbe offeso, quando tutti in un tratto hauessero fatto la
percossa; conciosia che la Consonanza & la Dissonanza si ode tra due suoni, ch'in un tem
po istesso percuotono l'Vdito; però nō si può dire, che Pitagora in tale atto vdisse cosa al-
cuna dissonante, di modo che lo potesse offendere; massimamente hauendo prima rimos
so il Quinto martello; come dice Boetio;Musicae li-
bro. 1. c. 10.
percioche non s'accordaua con gli altri. Et
che questo sia uero; MacrobioDe Som-
nio. lib. 2.
cap. 1.
lo manifesta chiaramente, dicendo; Che passando
Pitagora à caso per una uia publica, gli peruennero alle orecchie alcuni Suoni, che
si rispondeuano con un certo ordine; i quali nasceuano da i martelli d'alcuni Fabbri,
che batteuano un ferro infocato; & dice, Erano Suoni, che si rispondeuano con un certo ordi-
ne
; & non dice, che fussero Suoni consonanti. Per la qual cosa, potiamo vedere, che
cotale Interuallo non li poteua dare alcuna noia; come potiamo da noi stessi vdire in
ogni nostra modulatione; che non solo nel procedere di simile Interuallo; ma di qua-
lunque altro ancora; pur che nasca da Numeri sonori & harmonici, il senso non è offe-
so. Hauendo dopoi il Filosofo ritrouato, che ciò procedeua dalla quantità del peso di
ciascun martello; incominciò da i pesi ritrouati à inuestigar le Proportioni musicali, &
i Numeri harmonici; facendo l'esperienza d'un Suono contra l'altro col peso loro; &
ritrouò la loro Ragione ne i nominati Numeri; & conobbe quelle proportioni, che
dauano le Consonanze, & quelle che faceuano le Dissonanze. Laonde Boetio uo-Vt supra.
lendo mostrare in fatto quelle Proportioni, ch'erano le uere Forme delle consonan-
ze, parlando di ciascuna di esse, le aggiunge una di queste parole Consonantia, ò Con-
cinentia
; ma quando uiene alla Sesquiottaua, senz'aggiungerle alcuna cosa, dice
solamente che risonaua il Tuono; uolendo inferire, che tal Proportione non era posta
dal Filosofo nel numero di quelle, che fanno la Consonanza.

Della musica antica.Cap. IIII.

MA se la Musica antica (come si è mostrato) haueua in se tale imperfettione;
non par credibile, che i Musici potessero produrre ne gli animi humani
tanti varij effetti; come nelle Historie si raccontano; percioche si legge, che
alle uolte moueuano l'animo all'ira, alle volte dall'ira lo ritirauano alla man-
suetudine; hora induceuano al pianto, hora al riso, ouero ad altre simili passioni; &
tantopage 7676Primatanto meno par credibile, per esser ella hoggidi ridutta à quella perfettione dalla parte
de i Suoni & consonanze; com'hò detto altroueSupra c. 1. che quasi di meglio non può sperare; &
non si vede, che faccia alcuno de i sopradetti effetti; onde più tosto si potrebbe dire,
che la Moderna & non lAntica fusse imperfetta. Et perche tal cosa potrebbe generar
ne gli animi de i Lettori non picciol dubio; però auanti che si uada più oltra, mi è paruto
di douer sopra tal materia ragionare alcune cose; & prima dimostrare in qual maniera
da gli Antichi la Musica era posta in uso; dopoi, quali materie recitauano nelle lor can
tilene; & quali erano i Musici antichi; oltra di questo, quel ch'era potente d'indur l'
Huomo in diuerse passioni; in qual modo le Harmonie poteuano muouer l'Animo, &
produrre in esso varii costumi; & ultimamente, da qual Genere di cantilena fussero
operati simili effetti. Incominciando adunque dalla prima, dico; che se ben la Musica
anticamente hà operato molte cose marauigliose, come si legge; & si dica, c'hora non
operi più cosa alcuna delle nominate; tuttauia chi uorrà essaminar minutamente il
tutto, ritrouerà che la Musica etiandio al presente non è priua de cotali effetti; & ne po-
trebbe forse con grandissima marauiglia uedere alcuno, che sarebbe di non poca impor-
tanza. E' ben uero, che l'uso moderno è tanto vario & lontano dall'uso antico; che sarebbe
quasi impossibile crederlo; quando da molti degni & honorati Scrittori, i quali sono sta-
ti per molto tempo auanti la nostra età, non ne fusse fatta mentione alcuna di tal cosa;
percioche i Musici de quei tempi non vsarono la Musica con tante uarie sorti d'Istru-
menti; lasciando da un canto quelli, che nelle Comedie & ne gli Esserciti loro adopera-
uano, ne anco le loro cantilene erano composte de tante parti; ne con tante voci face-
uano i loro concenti; come hora facciamo; ma l'essercitauano di maniera, ch'al suono
d'un solo Istrumento; ò Piffero, ò di Cetera, ò di Lira, che fusse, il Musico semplice-
mente accompagnaua la sua uoce, & porgeua in tal maniera grato piacere à se, & à gli as
coltanti: come si legge: percioche in cotal modo Homero introduce cantare Achille,
Femio & Demodoco;Iliad. lib. 9
& 8.
similmente Virgilio introduce Ioppa,Aeneid. li
bro 1.
Horatio Tigellio;Ser. lib. 1.
Saty. 3.
Silio
Italico Teutrate;De Bello
punico, li-
bro 11.
& Suetonio scriue;In vita
Neronis.
cap. 20.
che 'l simile faceua Nerone. Questo istesso faceuano
coloro che i Greci chiamauano Rapsodi, i quali erano Recitatori, Interpreti, & Canto-
ri de i uersi de i Poeti; tra i quali fu Ione; come dimostra Platone in quello del Furor
poetico
; che interpretaua i uersi d'Homero al suono della Lira; & tanto gli era affettio-
nato, & tanto se lo hauea fatto famigliare; che non uoleua esporre altro Poeta, che lui.
Quando poi erano due, che cantauano; non cantauano insieme & ad un tempo, come si
fa al di d'hoggi; ma l'un dopo l'altro; & tal modo di cantare nominauano Cantare à ui-
cenda; modo ch'appresso di Theocrito cantano i pastori Dafni & Menalca; & appresso
di Virgilio Menalca & Dameta.Idylliū. 8.
Ecgloga. 3
Vsauano etiandio i Poeti lirici ne i loro Certami musica
li cantare i lor poemi & compositioni con uarii generi de Versi al suono della Lira, ouer
della Cetera; & questo faceuano adunati insieme in un cerchio al numero di Cinquanta,
in alcune lor feste; & tale ragunanza fù nominata Choro; & cantauano le Lodi de i Dei,
& di coloro, ch'erano stati uittoriosi ne' giuochi Olimpici; & riportauano per premio
del loro cantare un Bue. I Rustici anco soleuano in tal modo porgere i lor uoti à i Dei
per i frutti della terra; percioche adunati in un Choro appresso un'altare, sopra ilquale
era la Vittima del sacrificio; hora passeggiando, & hora riuolgendosi in giro cantauauo
à Bacco alcune sorti de Versi che sono hora à noi incogniti, al suono del Piffero. Et tal
Piffero non s'assimigliaua à quelli c'hora si usano; percioche in quei tempi si faceua de
ossa delle gambe di Grù; onde furono chiamati tali Istrumenti da i Latini Tibiae; essendo
cotal parte di ciascuno animale con uoce latina nominata Tibia. Ne faceua allora dibiso
gno di maggiore Istrumento; percioche il popolo, che concorreua à luoghi simili era
poco; & era maggiormente dedito alla fatica & al lauoro, che alle feste, & à i giuochi. Ha
ueuano medesimamente per costume, di rappresentar le Tragedie & le Comedie loro
cantando; & questo accenna Horatio,De Arte
poetica.
dio;
Sipage 77Parte.77Si plausoris eges aulaea manentis, & usque

Sessuri, donec Cantor, Vos plaudite, dicat.

Et era usanza (come afferma il Filosofo3. Reth. c.) che i Poeti istessi recitauano le Tragedie, &
le Comedie, che haueano composte. Onde (come narrra Tito LiuioHist. Dec.
1. lib. 7.
) uno chiamato Li-
uio , hauendo fatto una Fauola in uersi, ordinata col suo argomento, egli stesso la recita
ua; dopoi non potendo più dire; percioche la uoce gli era mancata, pregò che li fusse per
donato; & pose un Fanciullo à cantarla; il quale hauendosi portato bene, fu introdotta
una usanza; che cotali cose fussero cantate da gli Istrioni. Et di questo ne tocca una parola
Horatio, dicendo nella sua dell'Arte Poetica;
Ignotum Tragicae genus inuenisse camoenae

Dicitur, & plaustris uexisse poemata Thespis,

Quae canerent, agerent peruncti fecibus ora.

Credo anco, che gli Oratori orassero al popolo al suono di qualche Istrumēto: ancora
ch'al parer mio tale usanza durasse poco tempo; imperoche Cicerone nella Oratione,
che fece in fauor di P. Sestio
, ne tocca una parola; & anche nel fine del Libro terzo dell'
Oratore
, parlando di Gaio Gracco, lo dimostra; benche questo paia alquanto strano
ad Aulo GellioAtti. noct.
lib. 1. c. 11.
; ma PlutarchoIn Vitis. T.
& C. Grac
corum.
modestamente recita cotal cosa, & dice; Essendo Gaio
Gracco huomo uehemente nel dire, spesse uolte era trasportato dall'ira; di modo che
ueniua alle uillanie & uituperii; & cosi egli soleua turbare la sua Oratione; onde cono-
scendo tal cosa, s'imaginò di rimediarui, col fare, ch'un Seruo dotto nella Musica, nomi-
nato Licino li stesse dopo le spalle nel pulpito; & che mentre lo udiua inasperire, & riti-
rarsi fuori della sua uoce, con un'Istrumento lo auertiua, & gli faceua achettare cotal
vehementia. Et di ciò non ci dobbiamo marauigliare; poi che l'arte Oratoria hà hauu-
to principio (come vuole StraboneDe Situ or
bis. lib. 1.
) dalla Poesia; & i Poeti orauano al popolo cantan-
do Versi al suono della Cetera, ò Lira; & io tirauano à fare il loro uolere; il che ben lo
dimostra anco l'Ariosto, dicendo:Satyra 6.

Li Scrittori indi fer l'indotta plebe

Creder, che al suon delle soaui cetre

L'un Troia, & l'altro edificasse Thebe.

E hauesson fatto scendere le pietre

Da gli alti monti, & Orpheo tratto al canto

Tigri, e Leon, dalle spelunche tetre.


anco gli Antichi al suono del Piffero, recitando diuerse Canzoni compo-
ste in uersi; & questo faceuano alle uolte, quando erano due insieme; l'un de i quali sapes
se Cantare & l'altro Sonare; come accennò il Poeta, quando introdusse Menalca dire à
Mopso pastore queste parole. In Daphni
Tu calamos inflare leueis ego dicere uersus:
Percioche l'uno era perito sonatore di Piffero, & l'altro era ottimo cantore. Era anco
appresso gli Antichi usanza di Saltare & di Ballare, mentre che 'l Musico al suono della
Lira, ò Cetera, ouer d'alcuno altro Istrumento recitaua alcuna cosa; come si troua ap-
presso di Homero nella Odissea;Odiss li-
bro 8.
che cantando Demodoco al suono della Cetera, i
Greci saltauano & ballauano. Et simigliantemente Virgilio, nel Libro 1. dell'Eneida,
imitandolo, dice; che cantando Ioppa al suono della Cetera;
Ingeminant plausu Tyrii, Troesque sequuntur:
Et in un'altro luogo più chiaramente manifesta tal cosa, dicendo:Aeneid. 6.
Pars pedibus plaudunt Choreas, & carmina dicunt.
Similmente Horatio, nel luogo citato di sopra (auegna che non faccia mentione alcu
na, che si cantasse) dice;
Sic priscae motum & luxuriam addidit arti
.
Di questo si potrebbono hauere infiniti essempii, iquali hora per breuità la-
scio; poiche le Ode di Pindaro di ciò fanno indubitata fede; conciosia ch'essendo diuise
inpage 7878Primai tre parti dellequali; la prima è chiamata Στροφὴ; Αντιστροφὴ la secōda; & la terza. Ε'πωδὸς;
& sono comprese ne i uersi Lirici; gli Antichi le cātauano al suono della Lira, ò della Cete
ra, & ballauano, ò saltauano in tal maniera; che quando i Saltatori si uolgeuano dalla par
te destra, uerso la sinistra, cantauano la prima parte; & quando andauano dalla sinistra,
alla destra, cantauano la seconda; & ueniuano à riposarsi, quando cantauano la terza;
la qual maniera di ballare, ò saltare dura fino al di d'hoggi appresso i Candioti, & quel-
li, che habitano nell'Isola di Cipro. Gli Antichi adunque usauano la Musica nella ma-
niera c'habbiamo detto; accompagnando la uoce ad un solo Istrumento; & s'alle uolte ne
usauano de piu sorti, ui accompagnauano la uoce; come tra genti barbare al presente
ancora si costustuma in alcune parti, & massimamente del Leuante; come da huomini de-
gni di fede più uolte hò udito dire; ma i due primi modi (come fanno fede l'historie) era
no grandemente in uso. Vsarono anco gli Antichi ne i loro Esserciti uarie sorti d'istru-
menti; imperoche i Toscani usarono la Tromba; della quale (come uogliono alcuni) essi
furono gli inuentori; gli Arcadi la Sampogna; i Siciliani alcuni istrumenti, i quali no-
minauano Πύκτιδας; i Candioti la Lira; i Lacedemonii il Piffero, ouer la Lira (come
uuole PausaniaLaconic. li-
bro 1.
) al canto d'alcune canzoni; quelli di Thracia il Corno; gli Egittii il Tim
pano; & gli Arabi il Cembalo. I Romani si seruirono nelle lor Comedie d'alcune sorti de
Pifferi, de i quali alcuni chiamauano Destri & alcuni Sinistri; & alcuni nominauano Sa-
ranni; da i quali i Spettatori poteuano comprender sotto qual Genere si contenessero le
Comedie, che doueuano recitare. Imperoche quando la Comedia conteneua in se ma-
teria, ò soggetto seuero & graue, si udiua il concento graue de i Pifferi sinistri; & quando
era giocoso & festeuole, il concento era fatto co i Pifferi destri, & era acuto; ma s'era mi-
sta, le Cantilene musicali erano temperate dell'una & dell'altra sorte di concento. Et tali
Cantilene non erano fatte dal Poeta, c'hauea composto la Comedia; ma da un perito
nell'arte della Musica; come nel principio di ciascuna Comedia di Terentio si può aper-
tamente uedere; oue dice; Modos fecit Flaccus Claudii filius. Nominando le sorti de gli
Istrumenti detti di sopra; co i quali eran fatte le Musiche: lequali erano uariate di Modo,
ò. Tuono, che lo uogliamo dire; & le faceuano udire auāti che cominciassero à rappresen
tar la Comedia; accioche la materia compresa in essa (com'hò detto) si potesse sapere
auanti da gli Spettatori. Nondimeno à i nostri tempi sono incognite cotali sorti de Piffe-
ri; ancora che Seruio nel Lib. 9. dell'Eneide di Virgilio, sopra quel uerso; O uere Phry-
giae,
mostri ch'eran di due sorti; delle quali l'una nomina Seranni & l'altra Frigii. I primi
erano Pari; & cosi si chiamauano; percioche haueano le loro cauerne pari & equali; i
secondi Impari; conciosia che le cauerne loro erano inequali. Adduce dopoi Seruio
l'autorità di Marco Varrone, uolendo dichiarar quali fussero Pifferi destri & sinistri, dicen
do; che la Tibia Frigia destra hà un solo foro, & la sinistra ne hà due; de quali l'uno hà il
suono acuto, & l'altro graue. Ma queste parole son molto differenti da quelle, che sono
poste nel Lib. 1 al Cap. 2. delle cose della Villa; doue egli dice, che l'una sorte de Pifferi
sonaua i Modi d'un'istesso Verso in uoce acuta, & l'altra in uoce graue; onde seguendo
più à basso, dalle sue parole si può comprendere, che 'l sinistro mandaua fuori il suono
graue, & il destro lo acuto. Et questo si può confermare con l'autorità di Plinio,Nat. hist.
Lib. 16. ca
pit. 36.
ilquale
parlando de i Calami acquatici, dice; Che si soleuano tagliare in tempo conueniente
circa la stella Arturo, fino all'età di Antigene sonator di Piffero; usandosi ancora la Mu-
sica semplice à quei tempi; & cosi preparati dopo alcuni anni incomiciauano ad esser buo
ni; & anche allora bisognaua adoperarli molto spesso, & quasi insegnar loro sonare;
percioche le linguelle si ueniuano à toccare l'una con l'altra; ilche era molto più utile
per mostrare i costumi ne i Theatri; ma dopoi che soprauenne la uarietà & la lasciuia de i
canti, incominciarono à tagliarli auanti il Solsticio, & il terzo anno erano buoni; con-
ciosia c'haueano le linguelle loro più aperte, & più atte à uariare i suoni; lequali hoggidi
ancora cosi sono. Ma allora era opinione, che s'accordassero insieme quelli, ch'erano
d'una medesima canna; & quella parte, ch'era uicina alla radica, conuenirsi al Piffero
sinistropage 79Parte.79sinistro, & quella ch'era uicina alla cima al destro. Questo dice Plinio seguendo quello,
che dice Teofrasto nella Historia delle pianteCap. 12. li-
bro 4.
con maggior copia di parole; & parmi es-
ser ben detto; imperoche quelli, che sono uicini alla radice, sono necessariamēte più grossi
de quelli, che sono più uerso la cima; onde ogni giorno si comprende dalla esperienza,
ch'essendo il corpo loro più grande & più largo, rende anco il suono più graue; come il
contrario si scorge in quelli, che sono più minuti, & più ristretti; ilche ancora si uede &
ode ne gli Istrumenti, che chiamiamo Organi; le canne de i quali quanto sono più lar-
ghe, tanto rendono i suoni piu graui; & le piu ristrette i piu acuti. Ma à quello che si è det
to par che sia contrario un'Autore incerto di quello Epigramma Greco, ch'incomincia;
Τὸν σοφὸν ἐν κιθάρη; percioche chiama la chorda graue Δεξιτερὴν ὑπάτην; cioè, destra Hy-
pate; & l'acuta Λαιὴν νήτην; cioè sinistra Nete. Ma questo importa poco; conciosia che
considerata ben la cosa, torna commodo all'uno & all'altro modo; essendo che le parti
d'ogni Istrumento si posso cōsiderare & denominare in due modi; prima, in quanto à noi;
dopoi, in quanto ad esso Istrumento. In quanto à noi, la parte dell'Istrumento posta
dalla man destra è detta Destra, et rende i suoni acuti; come ne gli Organi, Monochor-
di, & altri Istrumenti simili si uede; & quella, ch'è posta alla sinistra è detta Sinistra, &
rende i suoni graui. Ma in quanto all'Istrumento, quella ch'è destra à noi, adesso è sini-
stra; & per il contrario, quella ch'è à lui destra, à noi è sinistra; come si potrebbe uedere
in due, i quali insieme giuocassero alla lotta; che la parte destra dell'uno sarebbe la sini-
stra all'altro, & la sinistra la destra. Non è adunque inconueniente, se l'uno nomina quel
la parte destra, la quale l'altro chiama sinistra; essendo tali parti diuersamente, secondo al-
cune loro opinioni, considerate.Infra.
Cap. 29.
In questo modo adunque da gli Antichi era posta in uso
la Musica; il qual modo quanto sia differente dall'uso moderno, ciascuno da se lo potrà
sempre uedere; come etiandio potrà uedere altroue, quanto era differente il loro con-
cento dal moderno. Ma quali materie recitassero nelle lor cantilene, quel che contiene
il seguente Capitolo lo farà manifesto.

Delle materie, che recitauano gli Antichi nelle lor Canzoni: & d'al-
cune Leggi musicali.Cap. V.

GLI Antichi Musici nelle lor cātilene recitauano Materie & Soggetti molto dif
ferenti da quelli, che contengono le Canzoni moderne; imperoche erano co-
se graui, dotte & composte elegantemente in uarij uersi; come sono le Lodi
de i Dei contenutene gli Hinni di Orfeo; i Fatti illustri de gli Huomini uittorio
si ne i giuochi Olimpici, Pithij, Nemei & Istmii; che si uedono tra le Ode di Pindaro;
ouer cantauano cantilene nuttiali; simili à quelle di Catullo. S'udiuano anco Argu-
menti funebri, lamentationi, cose amatorie & appartinenti à conuiti;Cap. 2.
lib. 7.
&
Cap. 1. lib.
8. Suppli.
& à certe canti-
lene aggiungeuano alcuni prieghi, i quali chiamauano Epilimia, per iscacciar la pestilen
za. I Rustici etiandio haueano alcune sorti de Canzoni, lequali se ben non conteneuano
cose tanto graui & seuere, erano almeno honeste & diletteuoli; com'era quella maniera,
che chiamauano Ε'πιλήνιον ἆσμα; la quale cantauano, mentre premeuano le Vue. Canta-
uano ancora gli Antichi materie Comiche & Tragiche & altre cose simili piene di seue-
rità & di grauità; come ne dimostra chiaramente GalenoTerapeut.
lib. 1.
, dicendo; che Anticamente ne
i conuiti si solea portare à torno la Lira, ò Cetera, al suono della quale si cantauano le Lo
di de i Dei, de gli Huomini illustri, & altre cose simili; & duolsi, ch'à suoi tempi (come si
fà anche da molti al dì d'hoggi) si soleuano portare i bichieri pieni de bianchi uini &
uermigli; & si come gli Antichi si rallegrauano d'hauer passato il tempo uirtuosamente
con la Musica; cosi allora & al presente si gloriauano & si gloriano molti dell'hauer man
giato & beuuto assai; raccontando il numero de i bichieri da loro uuotati. Similmente
Ciceronepage 8080PrimaCiceroneTuscul.
lib. 3.
& 4.
Cap. 2.
dice; Che i conuitati erano soliti cantar ne i conuiti al suono del Piffero le lo-
di & uirtù de gli Huomini illustri; adducendo l'essempio di Temistocle, commemorato
già nella prima parte. Et nel Libro de i Chiari Oratori, intitolato Bruto, dice queste
parole; Dio uolesse, che si ritrouassero quei Versi, i quali Catone per molti secoli auan-
ti la sua età lasciò scritto nel Libro delle Origini, essere stati cantati in ciascun conuito
delle Lodi de gli Huomini chiari & illustri. Tali materie si cantauano anco al suono del
Piffero nella lor morte; come l'istesso CiceroneDe Legib.
lib. 2.
afferma in un'altro luogo. Et i Latini se
guitando i Greci chiamauano le Canzoni lugubri Naenia. Ne per altro ueramente ci è
stato dato la Musica, se non à questo fine; il che manifesta Horatio in questi uersi;De Arte
poetica.

Musa dedit fidibus diuos, pueros deorum,

Et pugilem uictorem, & equum certamine primum

Et iuuenum curas, & libera uina referre.

Et come dimostra Platone nel Protagora, gli Antichi insegnauano tutte queste mate-
rie à i loro Giouani; accioche le hauessero à cantare al suono della Lira, ouer della Cete-
ra, onde Homero scriue d'Achille.
Α῎ειδε δ´ἁρακλέα ἀνδρων. cioè;
Ma le lodi de gli huomini uirili Cantaua. Et di Demodoco dice
che Cantaua le gloriose imprese de gli Huomini, la contentione d'Vlisse con Achille,
la fauola di Venere & di Marte, & il Cauallo Troiano. Femio anco nella OdisseaOdys. 22 si escu
sa con Vlisse, dicendo; che Cantaua à i Dei & à gli Huomini. Onde è da pensare, che
non cantaua se non cose graui & seuere; hauendo già cantato il lugubre & funebre ri-
torno de i Greci nella loro patria. Et se ben cantò l'adulterio di Marte & di Venere:
non lo fece perche lodasse tal sceleratezza; ma per rimouere (come dice AtheneoDipnos. li-
bro 1. c. 7.
) i
Pheaci dalle dishoneste loro uoluttà & piaceri. In cotal modo ancora appresso di
Virgilio.Aeneid. 1.
Cithara crinitus Iopas

Personat aurata, docuit quae maximus Atlas.

Hic canit erratem Lunam, Solis labores:

Vnde hominum genus & pecudes, unde imber & ignes:

Arcturum; pluuias hyadas, geminos Triones:

Quid tantum Oceano properent se tingere Soles

Hyberni, uel quae tardis mora noctibus obstet.

Et Creteo amico alle Muse medesimamente:Aeneid. 9.
Semper equos, atque arma uirum, pugnas canebat.
Nerone etiandio, appresso di Suetonio nella Vita di questo sceleratissimo Imperato-
re,Cap. 21. canta al suono della Cetera la fauola di Niobe, & molt'altre Tragedie, maschera-
to; come Canace parturiente, Oreste ucciditor della madre, Edippo fatto cieco, & Her-
cole furioso. Et LucianoDe Salta-
tione.
dice, che gli Argomenti & le Materie delle cantilene appresso
gli Antichi erano quelle cose; cominciando da principio del mōdo; ch'erano successe fi-
no à i tempi di Cleopatra regina d'Egitto; le quali, mi pare (secondo che lui racconta)
che siano quasi tutte quelle, che descriue & canta Ouidio nelle sue Trasformationi; & à
cotal canto ballauano. Tutte queste cose recitauano sotto una determinata Harmonia,
con determinati Rhythmi Versi & ; ancora che fussero uariati in ogni manie-
ra di cantilena; & cosi con numeri, percussioni, modi & concenti; & con la uoce huma-
na, esprimeuano materie conueneuoli & buoni costumi. Nominarono poi tali deter-
minationi Leggi; imperoche altro non è Legge nella Musica, che un modo di cantare,
il qual contiene in se un determinato concento, & un determinato Rhythmo & Metro.
Et furono cosi chiamate; percioche non era lecito ad alcuno di mutare, ouero innoua-
re in esse alcuna cosa; si nell'Harmonie, come etiandio ne i Rhythmi & Metri; ancora
che siano alcuni, che dicano, che si chiamauano Leggi; imperoche auanti che si scriues
sero le Leggi ciuili, si cantauano: onde Aristotele afferma,prob. 28.
secr. 19.
che nella sua etade erano anco
solitepage 81Parte.81solite à cantarsi da i popoli Agathirsi. Erano però, cotali Leggi scritte in uersi, & le
cantauano al suono della Lira, ò Cetera; accioche i popoli più facilmente le ritenesse-
ro nella memoria & sapessero quello, che douessero osseruare; come scriue Eliano diDe Varia
hist. lib. 2.

quello, che faceuano i Candioti intorno le Discipline. Ma sia come si uoglia, erano
cotal Leggi di tre sorti; imperoche alcune eran dette Citharistiche, che si cantauano al-
la Cetera, ò Lira; & alcune Tibiarie, le quali si cantauano al suono de i Pifferi; ma quel
le della terza specie si chiamauano Communi; & si cantauano al suono dell'una & del-
l'altra sorte de gli Istrumenti nominati. Et benche cotal Leggi fussero molte; nondi-
meno ciascuna hauea il suo nome acquistato, ò da i popoli, che le usauano; ò da i Rhy-
thmi & Metri, che conteneuano; ouero da i Modi; ò da gli Inuentori; ò da i loro Amatori;
oueramente da gli Argomenti. Da i popoli fù nominata l'Eolia & la Boetia; da i Rhy-
thmi & Metri, la Orthia & la Trochea; da i Modi, l'Acuta & la Tetraedia; da gli A-
matori & inuentori, la Terpandria & la Hieracia; & da gli Argomenti, il Certame Pi-
thico & il Corrule. Queste leggi (come uuol PlutarchoIn Musica.) furono publicate da Terpan-
dro; il quale hauendo prima diuiso le Citharistiche, pose nome alle lor parti. Le leggi
Tibiarie hebbero molti nomi, che si lasciano per non andare in longo; i quali (secondo
che si dice) ritrouò Cleone ad imitatione di Terpandro. La legge Orthia apparteneua
à Pallade, & conteneua in se materie di guerra, & era una specie di modulatione nella
Musica, la quale Aulo GellioNoct. At-
tica. libro
16. c. 19.
nomina Verso orthio, forse detto in tal modo da suoi Nu-
meri, i quali sono veloci & sonori; conciosia che i Greci nominan Ο῎ρθιος quello, che noi
chiamiamo Sonoro, ancora che molti lo interpretano per il Canto appartenente ad uno
Essercito d'huomini d'arme. Era la Trochea un segno, che dauano gli Antichi à i sol-
dati col canto, ò suono della Tromba; & i Lacedemonij usauano ne i loro Esserciti il
canto della legge Castoria, per accender l'animo de i soldati à prender l'arme contra gli
inimici; & tal legge era composta sotto un Rhythmo detto Embaterio. La Currule s'ac-
quistò il nome della materia, che conteneua in se; cioè, dall'argumento, nel quale si
narraua il modo, ch'Hettore figliuolo del Re Priamo fù strascinato con le carrette intor-
no le mura Troiane. Di queste Leggi hò voluto far un poco di memoria; accioche si pos-
sa uedere, ch'erano composte di Verso numeroso, accommodate à commuouere & ge-
nerare ne gli animi diuerse passioni. Non sarà etiandio fuori di proposito, che ueggia-
mo in qual maniera i Musici anticamente recitassero alcune delle predette Leggi al suo-
no del Piffero cantando; accioche da una si possa comprendere, in qual modo potesse-
ro recitar l'altre; & questa sarà il Certame Pithico, del quale fà mentione Horatio, di-
mostrando le qualità del Musico, c'hauea da recitarlo, dicendo;De Arte
poetica.

Abstinuit Venere & Vino, qui Pithia cantat

Tibicen, didicit prius extimuit magistrum.

Lequali troppo ben conobbe il uanissimo Imperatore Nerone (come si legge in Sue-
tonioIn uita
Neronis.
cap. 20.
) che si asteneua da i pomi, usaua il vomito & li Cristeri, per purgarsi bene il petto; ac
cioche hauesse recitando nella Scena la uoce chiara & netta. L'Argomento adunque di
tal legge era la Battaglia d'Apolline col serpente Pithone, ilquale dà il nome alla Fauola;
& il nome di tutta la cantilena era Delona; & forse fù cosi nominata; percioche Apollo
nacque nell'Isola di Delo. Era questa legge (come mostra Giulio PolluceOnomast.
lib. 4. c. 10.
) diuisa come so
no le nostre Comedie; in cinque parti; delle quali la prima nominauano Rudimēto, oue
ro Esploratione, la secōda Prouocatione; Iambico la terza; la quarta Spondeo; & la quin
ta & vltima Ouatione, ò Saltatione. La Rapresentatione (com'hò detto) era il modo della
pugna d'Apollo col Dragone; & nella prima parte si recitaua, in qual modo Apollo inue
stigaua & contēplaua il luogo, s'era atto alla pugna, ouer nō; nella seconda si dichiaraua il
modo che teneua à prouocare il Serpēte alla battaglia; nella terza il combattimento; &
questa parte cōteneua un modo di cātare al suono del Piffero chiamato Ο'δοντισμὸς; dal
battere de i dēti che faceua il Serpente quando era saettato: nella quarta si raccontaua la
vittoria d'Apollo; & nell'ultima si dichiaraua com'egli faceua festa con balli & salti, per
Istitut. Harm.Flapage 8282Secondala riceuuta uittoria del Serpente. Non sarebbe gran marauiglia, se gli Antichi hauesse-
ro anco saltato & ballato, quando si recitaua cotal Legge; percioche usauano questo an-
co nelle loro Tragedie & Comedie; & à ciascuna Saltatione haueano accommodato il
Diphno. li
bro. 1. c. 16.
suo proprio modo; conciosiache (come mostra Atheneo) haueano una specie di Salta-
tione detta Emmelia, & accommodarono alla Comedia quella, ch'era detta Cordace.
Era anche appresso di loro una specie di Saltatione satirica, la quale chiamarono Σίκιννις;
& fù istituita da Bacco, dopo che hebbe domata l'India. Questa era una delle Leggi ti-
biarie, nella quale i Rhythmi, i Modi, i Costumi, & le Harmonie si mutauano, secondo
che la materia ricercaua. Haueano etiandio la Saltatione detta Carpea, la quale lascia-
rò di raccontare; percioche è recitata da AtheneoVt supra.
lib. 1. c. 8.
tanto chiaramente, ch'ogn'uno leg-
gendo la potrà conoscere, quello che ella fusse, & in qual maniera la usassero; & da que-
ste due; cioè dal Certame pithico, & dalla Saltatione carpea, si potrà scorgere, in qual
modo gli Antichi recitassero l'altre Leggi. Potiamo hora uedere da quello, che si è det-
to, che la Musica hauea piu parti; l'Harmonia, il Rhythmo, il Metro, & l'Istrumento;
dal quale questa parte si diceua Organica, & ui era etiandio la Poesia & la Saltatione:
Ma queste parti alle uolte concorreuano tutte in una compositione; & tallora non tutte,
ma la maggior parte loro. Ne era lecito (come altre uolte si è detto) di mutare, ouero
innouare alcuna cosa, che di tal mutatione l'Inuentore non ne hauesse à riportare la pu-
nitione; onde durò lungo tempo tal costume, percioche conseruandosi la Musica in co-
tale essere, si conseruò anche la sua riputatione; ridotta dopoi à poco à poco nello sta-
to, nel quale hoggidi la ueggiamo; hauendosi dato i popoli alla crapula & alla lussuria,
poco curandosi di tal cosa, presero i Musici maggior licenza; & con molte altre cose in-
sieme, perdettero eglino & la Musica la sua antica grauità & riputatione; il che si uede
detto da Horatio, quando dice;De Arte
poetica.

Postquàm coepit agros extendere victor, & urbem

Latior amplecti muros, vino diurno

Placari genius festis impune diebus,

Accessit numeris, modis licentia maior;

Et piu oltra seguita, dicendo quello, che di sopra hò commemorato; cioè,
Sic priscae motum & luxuriam addidit arti

Tibicem.

Et dopoi segue etiandio, dicendo;
Sic etiam fidibus uoces creuere seueris.
Onde è da notare, che Horatio nomina l'Antiche chorde Seuere, & bene; percioche
gli Antichi al suono di quelle recitauano se non cose seuere & graui. In tal modo adun-
que i Musici antichi, nella età che la Musica piu fioriua & era in maggior prezzo & ri-
putatione, recitauano le narrate materie nelle lor cantilene. Ma quali cose, & in qual
modo da i Moderni siano recitate; & quali siano state lasciate da un canto, ogn'uno, che
hà cognitione della Musica, da quello, che leggerà, & haurà accuratamente letto, lo
potrà giudicare & conoscere.

Quali siano stati gli antichi Musici.Cap. VI.

NON è cosa difficile sapere, quali fussero gli antichi Musici; conciosiache
anticamente questi, i Poeti, ò Indouini & i Sapienti erano giudicati essere
una cosa istessa; essendo che nella Poesia era contenuta per tal modo la Mu-
sica, che gli Antichi per questa uoce Musica, non solo intesero questa Scien-
za, che principalmente tratta de i Suoni, delle Voci & de i Numeri; com'altroue
hò detto; ma intesero ancora con questa congiunto lo Studio delle humane lette-
re. La onde il Musico non era separato dal Poeta, ne il Poeta dal Musico; per-
ciochepage 83Parte.83cioche essendo i Poeti de quei tempi periti nella Musica, & li musici nella Poesia; co-
me uuole Strabone; De situ or
bis. lib. 1.

l'uno & l'altro per una di queste due uoci, Musico, ò Poeta erano
chiamati. Et questo è manifesto da quello che dice Plutarco;In Musica. Che Eraclide, in quello
che raccolse gli antichi Musici & gli Inuentori di tal'Arte, uuole; che Anfione figliuolo
di Gioue & di Antipa fabricator delle mura di Thebe fusse il primo, che ritrouasse il
Canto della Cetera & la sua Poesia; & che costui non sia stato solamente Musico, ma
etiandio Poeta, & l'Inuentore del nominato Istrumento; come scriue anco Plinio;Natural.
hist. lib. 7.
cap. 56.
&
ch'al suono di esso accompagnassi la uoce; & seguendo più oltra, dice; che Lino da Ne-
groponte compose in uerso Lamentationi & Hinni. Onde si può credere, che costui non
solamente fusse Poeta, ma anco Musico; conciosia che il medesimo Plinio dice, che co-
stui cantò al suono della Cetera. Segue ancora Plutarco, dicendo; che Filamone Del-
fico compose il nascimento di Latona & di Diana; & che Democodo da Corfù musico
antico compose la ruina di Troia: & che in uno poema celebrò le nozze di Venere & di
Vulcano. Non è cosa dubbiosa, che costui sia stato Musico; percioche questo è mani-
festo da quello, che si è detto. Terpandro ancora fù Musico & Poeta; come chiaramen-
te lo dimostra Plutarco dicendo; ch'ei fece in uerso Proemij al suono della Cetera.
Apollo etiandio non fù ignorante di queste due cose; come dimostra Horatio,De Arte
Poetica.

quando dice;
Ne forte pudori

Sit tibi musa lyrae solers, & cantor Apollo;

Percioche dice prima Sonatore della Lira; come quello (come uogliono alcuni) che
fù l'Inuentore di essa; dopoi lo chiama Poeta col nome di Cantore. Lascierò di racconta
re, quali fussero Orfeo & Arione; percioche è manifesto, che costoro non solo furono Mu
sici; ma celebratissimi Poeti ancora. Hesiodo etiandio fù posto tra i Musici; ancora che
non usasse mai d'accompagnare il Canto col suono della Lira; percioche usaua una Ver
ga di lauro, con la quale percotendo l'aria (come narra PausaniaIn De-
script. uete
ris Graeciae
lib. 9.
) faceua un certo suo-
no, al quale era solito cantare i suoi Poemi; la onde gli Antichi li fecero una statua con
la Cetera sopra le ginocchia, & la posero tra quelle di Thamira, Arione, , & d'al-
tri nobilissimi & eccellentissimi Musici; per non priuarlo di cotale honore. Pindaro si-
migliantemente fù Musico & Poeta; come dalle sue opere si può comprendere; & da
quello etiandio che fece il magno Alessandro; imperoche quando fece ispianare &
ruinare Thebe, fece scriuere (come dicono Dione Chrisostomo,De Regno
Oratio. 2.
Arriano De Gestis
Alexand.
lib. 1.
& Pli-
nioNat. hist.
lib. 7. c. 29
) sopra la sua casa questo Verso;
Πινδάρου τοῦ μουσοποιοῦ τὴν στέγαν μή καίετε;che uogliono dire;
Non abbrusciate la casa di Pindaro Musico. Et per non andare più in lungo, il Santissimo Dauid Re di Hierusalem & gran Pro-
feta, da Basilio magnoHomil. 54
Ad adole-
scentes.
è chiamato non solamente Musico, ma Poeta anco de Sacre can-
tilene; & dal santo & dottissimo Hieronimo Ad Pauli
num.
uien chiamato Simonide, Pindaro, Alceo,
Flacco, Catulo & Sereno; percioche scrisse con stile elegante i sacri Salmi in Verso liri-
co, alla guisa di Horatio & de i nominati; & si può credere, che più uolte li cantasse al
suono della Cetera, nel modo che cantaua, quando iscacciaua il maligno spirito da Saul.
Onde non è dubbio, ch'essendo stato Poeta, non si debba anco nominar Musico; con-
ciosiache la Scrittura santa lo chiama in più luoghi Psaltes; che vuol dire Cantore ò So-
natore; & il suo diuino Poema nomina Psalterium. Et di questo è testimonio Origene,Homil. 18.
c. 24. lib.
Nume.

dicendo; Che diremo noi della Musica? della quale il sapientissimo Dauid ne hauea ogni
scienza, & hauea raccolto la Disciplina di tutta la Melodia & de i Rhythmi; accioche
da tutte queste cose potesse ritrouar suoni, con i quali potesse mitigar sonando il Re
turbato & molestato dallo spirito maligno. Il simile dice AgostinoDe ciuit.
Dei
cap. 4. lib. 17.
ancora. La onde ogni
ragion ne persuade à credere, che i Poeti antichi cantassero da se stessi i loro Poemi; &
c'hauessero congiunto la Musica con la Poesia; percioche se fusse stato altramente,
non hauerebbono usato tanto spesso nelle loro compositioni questa uoce Cantare; co-
me fece Homero; il quale diede principio all'Iliade in cotal modo,
Istitut. Harm.F 2Μῆνινpage 8484PrimaΜῆνιν ἄειδε θεὰ. cioè; Canta Dea l'ira; & Hesiodo, che incominciò la Teogonia in
questa maniera.
Μουσάων ἑλικωνιάδων ἀρχῶμεθ´ἀέιδειν; che uuol dire;
Le Muse d'Elicona incominciamo Cantare;
A i quali aggiungeremo il prencipe de i Poeti latini Virgilio, il quale incominciò in
cotal modo la sua Georgica;
Quid faciat laetas segetes, quo sydere terram

Vertere Mecoenas, vlmis adiungere uites

Conueniat; qua cura boum, qui cultus habendo

Sit pecori, atque apibus quanta experientia parcis,

Hinc canere incipiam;

Et alla sua Eneide pose un tal principio;
Arma, uirum cano.
Cosi anche Ouidio incomincia i Fasti con questi versi;
Tempora cum causis Latium digesta per annum,

Lapsa sub terras, orta signa canam.

Onde il Petrarcha, imitando tutti costoro, diede principio ad una sua canzone in
questa maniera;1. Part.
can. 4.

Nel tempo della prima etade,

Che nascer vide, & ancor quasi in herba,

La fera uoglia, che per mio mal crebbe.

Perche cantando il duol si disacerba,

Canterò, com'io vissi in libertade.

Et il moderno Ariosto per seguir tal costume, incominciò anco lui il suo elegante
poema in questo modo;
Le donne, i caualier, l'arme, gli amori,

Le cortesie, l'audaci imprese io canto.

Ma doue vò io più uagando, se TerentioIn Prolo-
gis Heau-
tont.
Hecy
rae:
et Phor
mionis.
poeta comico dimostrandoci la Poesia & la
Musica esser congiunte & quasi una istessa cosa, la nominò Studio musicale. Non è
adunque marauiglia, se i Musici & li Poeti erano anticamente riputati essere una cosa
istessa. Et se bene il Poeta è chiamato alle uolte con questa uoce latina Vates; che con-
uiene etiandio all'Indouino; non è fuor di proposito; conciosia che l'uno & l'altro (secon
In Ione. do il parer di Platone) sono mossi & agitati da un'istessa diuinità, ò diuina alienatione
di mente, & da un'istesso furore. Onde HomeroOdys. 22. nomina il Musico Αὐτοδίδακτος; per-
cioche canta non per humana istitutione; ma inspirato da i Dei; il che si scorge dalle
parole, che soggiunge, le quali dicono;
Θεὸς δέμοι ἐνφρεσὶν οἶμας.

Παντοίας ἐνέφυσεν;
cioè,
Percioche Dio mi produsse in la mente

Ogni mia cantilena.

Però adunque molti Poeti gentili hanno alcuna uolta predetto le cose, c'haueano da
uenire; come si uede, che Virgilio, secondo l'opinione di Agostino Dottor Santo,De Ciuit.
Dei. lib. 10
cap. 27.
&
Lib. 1. E-
pist. 3. Ad
Volusia-
num.
non
conoscendo il nostro Redentore, ne per lume naturale, ne per uiua fede, cantò sotto 'l
nome d'un'altro il suo nascimento, quando disse;
In Pollio-
ne.

Vltima cumaei uenit iam carminis aetas:

Magnus ab integrò, seclorum nascitur ordo.

Iam redit & virgo, redunt Saturnia regna:

Iam noua progenies coelo demittitur alto.

Ancorache il Diuino Hieronimo, scriuendo à Paulino, sia d'altro parere; conciosiache
Virgilio si mosse à cantar queste cose, inuitato da gli Oracoli della Sibilla Cumana; co-
me cantò poco più oltra la liberatione del peccato originale, in cotal modo.
Tepage 85Parte.85Te duce, si qua manent sceleris vestigia nostri.

Irrita, perpetuo soluent formidine terrras.

Et, che colui, c'hauea da nascere sarebbe Dio & Huomo, seguendo più à basso;
Ille Deûm uitam accipiet, diuis videbis

Permixtos heroas, & ipse videbitur illis.

Et che il Serpente nimico della humana natura douea perdere il regno, & che douea
rimanere in noi alcuna cosa, per rispetto del peccato originale, dicendo;
Occidet & Serpens, & fallax herba veneni. Et più oltra ancora;
Pauca tamen suberunt priscae vestigia fraudis.
Ouidio ancora lui nelle sue TrasformationiLib. 1. Me
tamor.
chiaramente mostrò la uenuta del Figliuo
lo di Dio in carne, con queste parole:
Summo delabor Olympo,

Et Deus humana lustro sub imagine terras.

Et de i miracoli che fece, poco più abasso disse;
Signa dedi venisse Deum.
Pose etiandio le parole, che dissero quelli, che lo crucifissero; cioè, Se era figliuol di
Dio, che si liberasse dalla croce, & disse,
Experiar Deus hic discrimine aperto,

An sit mortalis, nec erit dubitabile uerum.

Lucano ancora cantò quello, che auerrebbe auanti il futuro vniuersale & finale giu-
dicio con tali parole;De Bello
ciuili. lib 1

Sic cùm compage soluta

Saecula tot mundi suprema coegerit hora,

Antiquum repetens iterum Chaos, omnia mistis

Sidera sideribus concurrent, ignea pontum

Astra petent, tellus extendere littora nolet,

Excutiet fretum; fratri contraria Phoebe

Ibit, & obliquum bigas agitare per orbem

Indignata, diem poscet sibi; tota discors

Machina diuulsi turbabit foedera mundi.

In se magna ruunt.

Hauendo medesimamente Ouidio cantato tal cose con queste parole;Metamor.
lib. 1.

Esse quoque in fatis reminiscitur, affore tempus

Quo mare, quo tellus, correpta regia coeli

Ardeat, & mundi moles operosa loboret.

Di coteste cose sono molti essempii; ma lasciandoli da un canto, uerremo à quelli de
Sacri libri, & ritroueremo l'autorità del Santissimo Apostolo Paolo; il quale scriuendo
à Tito;Capit. 1. adducendo una sentenza di Epimenide Poeta candioto; lo chiama Profeta, di-
cendo; Ι῎διος τῶν αὐτῶν προφήτης: che uuol dire; propio Profeta di costoro; cioè, de i
Candioti. Douendosi adunque allora chiamare il Musico & il Poeta, ò l'Indouino per vn
nome commune, era conueniente ancora, che 'l nome di Sapiente li cōuenisse; percioche
(come ne fà auertiti PlatoneDe Leg. 1.) al uero Musico appartiene sapere & hauer cognitione de
tutte le Scienze; & cosi al Poeta, secondo il parere di Strabone;De Situ or
bis. lib. 1.
la onde meritò da gli
Antichi esser chiamato solo Sapiente; conciosia che à quei tempi le città della Grecia
faceuano imparare à lor figliuoli la Poesia, non solo per cagione di piacere; ma per ca-
gione di casta moderatione. La onde i Musici, ch'insegnauano la Poesia, il Canto &
li Modi, che si sonauano con la Lira, ò Cetera & col Piffero, fecero professione, & si
attribuirono tal uirtù, d'esser non solo Correttori & emendatori de costumi; ma si fecero
etiandio chiamare Maestri; la qual cosa conferma Homero con queste parole;Odys. 3.
Πὰρ γὰρ ἔην καὶ ἀειδὸς ἀνὴρ, ὧ πόλλ´ἐπετελλεν

Ατρείδης τροίην δὲ κιὼν εἴρησθαι ἄκοιτιν;
Istit. Harm.F 3Chepage 8686PrimaChe uogliono dire;
Hauea presso di se un Cantore, al quale

Atride andando à Troia impose molte,

Che douessi seruar casta la moglie.

Meritamente adunque gli Antichi riputauano i Musici, i Poeti, ouero Indouini &
li Sapienti essere una cosa medesima.

Quali cose nella Musica habbiano possanza da indur l'Huomo in diuerse
passioni.Cap. VII.

S'IO non dubitassi d'esser tenuto mordace & maldicente, uorrei hora mostrare
in parte l'ignoranza & temerità d'alcuni sciocchi Compositori, non dirò Musi
ci, moderni; i quali, perche sanno porre insieme quattro, ouer sei Cifere mu-
sicali, predicano di loro stessi le maggiori cose del mondo; riputando nulla gli
Antichi & poco istimando alcun'altro de i Moderni; di modo che chi loro udisse, sen-
za dubbio direbbe, che ualessero più costoro nell'arte della Musica, che non ualsero
Platone & Aristotele nella Filosofia. Questi alle uolte, dopo l'hauersi lambicato il cer-
uello per molti giorni, pongono fuori alcune loro assai bene inordinate & goffe compo-
sitioni con tal riputatione & superbia, che li pare hauer composto un'altra Iliade, oue-
ro un'altra Odissea assai più dotta di quella di Homero. Meschini che sono, si douereb-
bono pur'accorgere del loro errore; percioche mai si udirà, che col mezo delle lor com-
positioni, habbiano conseruato la pudicitia & l'honestà d'alcuna femina; come già fece
uno de gli Antichi la pudicitia di Clitennestra moglie di Agamennone; come lasciarono
scritto HomeroOdys. 3. & Strabone;De Situ
orbis. li. 1.
ne meno si udirà, che la Musica loro à i nostri tempi hab-
bia costretto alcuno à pigliar l'arme; come si legge appresso de molti, & spetialmen-
te appresso di Basilio Magno,Ad Ado-
lescentes.
Homil. 54
del grande Alessandro; ilquale da Timotheo musico
qual si fusse, fù col mezo della Musica sospinto ad operare un tale effetto. Non si udirà
ancora, che col canto loro habbiano fatto diuentare alcuno furioso mansueto; come
mostra Ammonio In praedi-
cab. Por-
phyrij.
d'un giouane Taurominitano; che dall'accorgimento di Pitagora, &
dalla virtù del Musico, di furioso ch'era, diuentò humano & piaceuole: ma ben si ode
al presente il contrario; che le uituperose & sporche parole contenute nelle lor cantile-
ne, corrompono spesse uolte gli animi casti de gli vditori. Et se ben costoro sono degni
d'ogni biasimo & d'ogni castigo; sono nondimeno più da riprendere & castigare colo-
ro, che in luogo di ammonirli della lor pecoraggine, pigliano gran piacere & molto si
rallegrano, & lodano grandemente simili cantilene; mostrando di fuori quanto bene
siano composti nell'habito interiore; & di ciò non ci dobbiamo marauigliare; poi che
l'Animo lasciuo (come dice BoetioMusicae. li-
bro 1. c. 1.
) ouer si diletta e gode de i Modi lasciui; ouer che
udendoli spesse uolte diuiene molle & effeminato; percioche Ogni simile appetisce il suo
simile. Ma lasciamo hormai costoro; poi che questi & simili altri errori lungamente si
potrebbono piangere, ma non già emendare; & ritorniamo al nostro proposito,
& diciamo, che grandemente dobbiamo lodare & riuerire i Musici antichi; con-
ciosia che per la loro virtù, col mezo della Musica, essercitata nel mostrato modo,
succedeuano tali & tanti effetti marauigliosi, che 'l uoler raccontarli, sarebbe qua-
si impossibile; & l'affermare che ciò fusse uero incredibile. Ma à fine che queste
cose non parino fauolose & strane da udire, uederemo quello, che poteua esser
la cagione de tali mouimenti. Ritrouo adunque che Quattro sono le cose, le
quali sempre hanno concorso insieme in simili effetti; delle quali mancandone
alcun, nulla, ò poco si potea uedere. Era la prima l'Harmonia, che na-
sceuapage 87Parte.87sceua da i suoni, ò dalle Voci; la seconda il Numero determinato contenuto nel Verso;
il qual nominiamo Metro; la terza la Narratione d'alcuna cosa, la quale conteneua al-
cuno costume; & questa era la Oratione, ouero il Parlare; la quarta & ultima poi; sen-
za la quale nulla, ò poco si potea uedere; era un Soggetto ben disposto, atto à riceuere
alcuna passione. Et questo può esser manifesto; percioche se noi al presente poniamo
in atto la semplice Harmonia, senz'aggiungerle alcuna altra cosa; ella non hauerà pos-
sanza di fare alcuno effetto estrinseco de i sopranarrati; ancora c'haurà possan-
za ad un certo modo, di dispor l'Animo intrinsecamente ad esprimere più facilmente
alcune passioni, ouero effetti; come è ridere, ò piangere; com'è manifesto; che s'alcu-
no ode una cantilena, che non esprima altro che l'Harmonia; piglia solamente piacere
di essa, per la proportione, che si ritroua nelle distanze de i suoni, ò uoci, & si prepara
& dispone ad un certo modo intrinsecamente alla allegrezza, ouero alla tristezza; ma
non è però indotto da lei ad esprimere alcuno effetto estrinseco de i sudetti, ouer fare
alcuna altra cosa manifesta. Ma se à tale Harmonia si aggiunge il Numero determinato
& proportionato; subito ella piglia gran forza, & muoue l'Animo; come si scorge nel-
l'Harmonia, che si ode ne i Balli, la quale spesso ne inuita ad accompagnar seco alcu-
ni mouimenti estrinsechi col corpo, & à mostrare il piacere, che pigliamo di tale aggiun
to proportionato. Aggiungendo poi à queste due cose la Oratione; ò il Parlare, il
quale esprima Costumi col mezo della narratione d'alcuna Historia, ò Fauola; è impos-
sibile di poter dire quanta sia la forza di queste tre cose aggiunte insieme. E' ben uero,
che se non ui si trouasse il Soggetto disposto; cioè, l'Vditore, ilquale udissi uolentieri
queste cose, & in esse si dilettasse; non si potrebbe uedere alcun'effetto; & nulla, ò poco
farebbe il Musico. Percioche si come auiene al soldato, che per esser naturalmente in-
chinato alle cose della guerra è poco mosso da quelle, che trattano la pace & la quiete;
& alcune uolte è alterato da i ragionamenti dArme & de cose campestri, che molto li
dilettano; cosi il ragionar dell'Arme nulla, ò poco diletto porge all'Huomo, che sia per
natura pacifico, quieto & religioso; Ma si bene il ragionar delle cose di pace & della glo-
ria celeste molte uolte li muouono l'animo & lo costringono per dolcezza à piangere.
Et si come poco possono mouer i casti ragionamenti il Lussurioso; cosi gli altri, che so-
no lasciui & sporchi annogliano il Temperato & casto; imperoche ogn'uno uolontieri
ode ragionare di quella cosa, della quale maggiormente si diletta; & da simili ragiona-
menti è sommamente mosso; & per il contrario, hà in odio quelli, che non sono con-
formi alla sua natura; onde da simili ragionamenti non può esser commosso. Per la qual
cosa, se Alessandro figliuolo di Filippo Re di Macedonia fu indotto da Timotheo mu-
sico, ò da Senofanto (com'alcuni uogliono) à prender l'arme con gran furore; non
dobbiamo marauigliarsi; percioche era in tal maniera disposto, che uolontieri,
& con sommo piacere vdiua ragionamenti, che trattauano delle cose della guerra; &
da tali ragionamenti era indotto à far cose marauigliose. Onde ben lo dimostrò un cer-
to huomo ad alcuni, che si marauigliauano, che la Musica hauesse in lui tanta forza, di-
cendo; Se questo Senofante è huomo tanto ualoroso, come di lui si dice; perche non
ritroua egli alcuni modi, i quali lo riuochino dalla battaglia? Volendo inferire, che
non è gran cosa & di molta arte, spinger l'Huomo da quella parte, nella quale per sua
natura è inchinato; ma si bene è cosa marauigliosa à ritirarlo da quella; & è cosi in ue-
ro. Però se Alessandro ad altro non attendeua, che à quelle cose, le quali poteua-
no condurlo ad una gloria immortale, che erano l'Arme; non era cosa difficile di po-
terlo indurre à far li narrati effetti; della qual gloria quanto fusse ambitioso & sitibon-
do, da questo si può comprendere; che cercò d'auanzare ogn'altro; ne hebbe inuidia à
chiunque si fusse nelle arme; percioche ad alcuno mai non si riputò in cotal cosa infe-
riore; se non ad Achille, per hauere hauuto Homero, che con si sublime stile cantò
di lui; onde lo dimostrò; percioche si legge, che
Istit. Harm.F 4Giuntopage 8888Prima
Giunto Alessandro alla famosa tomba

Del fero Achile, sospirando disse: Franc. Pe-
trarca. o-
de. 115.


O fortunato, che si chiara tromba

Hauesti, che di te si alto scrisse.

Si ricerca adunque un Soggetto tale, che sia ben disposto; conciosia che senza esso (co
me ancora hò detto) nulla ò poco si uederebbe. Et benche in simili mouimenti fatti per
la Musica, ui concorrino le nominate cose; nondimeno il preggio & l'honore si dà al
Composto delle tre prime, che si chiama Melodia; percioche se ben l'Harmonia sola hà
una certa possanza di dispor l'animo & di farlo allegro, ò mesto; & che dal Numero posto
in atto le siano raddoppiate le forze; non sono però potenti queste due cose poste insieme
di generare alcuna passione estrinseca in alcun soggetto, al modo detto; essendoche tal
possanza acquistano dalla Oratione, che esprime alcun costume. Et che questo sia uero,
lo potiamo uedere; percioche Alessandro non fù mosso dall'Harmonia solamente; ne
meno dall'Harmonia accompagnata col Numero; ma si bene (come uuole Suida, Eu-
thimio & altri ancora In Proe-
mio lib.
Psalmorū.
) dalla legge Orthia, di sopra commemorata, & dal Modo Fri-
gio; dal qual, & forse anco da tal Legge, il sudetto giouane Taurominitano ebbrio (co-
me narra BoetioMusicae li-
bro 1. ca. 1.
) fù sospinto, quando uolse abbrusciar la casa d'un suo riuale, nella
quale era nascosta una meretrice; la onde Pitagora ò Damone Musico, che ei fusseAttic. no-
cti. lib. 16.
cap. 19.
; co-
me scriue Galeno;De placi-
tis lib. 5.
conoscendo tal cosa, commandò al Musico, che mutasse il Modo
& cantasse lo Spondeo, col quale placò l'ira del Giouane & lo ridusse al primo stato.
Arione etiandio Musico & inuentore del Dityrambo (secondo l'opinione di Herodoto,Hist. lib. 1.
& di Dion Chrisostomola Orat.
corinthia-
ca. 37.
) prese ardire di precipitarsi nel mare, hauendo (per mio pare-
re) cercato di comporsi prima col mezo di cotal Legge (come recita GellioAttic. no-
cti. lib. 16.
cap. 19.
) un'animo
intrepido & uirile; per poter fare cotal cosa senz'alcun timore. Hora potiamo uedere,
che tali & cosi fatti mouimenti sono stati fatti, non per uirtù delle prime parti della Me-
lodia; ma si bene dal tutto; cioè, dalla Melodia istessa, la quale ha gran forza in noi, per
uirtù della terza parte; cioè, delle Parole, che concorrono alla sua compositione, sen-
za le quali sempre si haurebbe fatto, ò farà nulla ò poco; percioche il Parlare da sè sen-
za l'Harmonia & senza il Numero hà gran forza di commouer l'Animo; conciosia che
se noi haueremo riguardo à cotal cosa, uederemo ch'alcune fiate, quando udimo leg-
gere, ò raccontare alcuna Fauola, ouero Historia, siamo costretti ridere, ò piangere;
& alcune uolte c'induce all'ira & alla colera; & alle fiate di mesti ne fà diuentare allegri;
& cosi per il contrario; secondo il soggetto che in essa si contiene. Ne dobbiamo di ciò
marauigliarsi: percioche il Parlare ne induce alla furia & ne placa; ne fà esser crudeli &
anco ne addolcisce. Quante uolte è accaduto, che leggendosi semplicemente una pieto
sa Historia, ò Nouella, gli ascoltanti non siano stati presi da compassione in tal modo,
che al loro dispetto dopo alcuni sospiri, li sia stato dibisogno accompagnarli le lagri-
me? Dall'altra parte, quante fiate è auenuto, che leggendosi, ò narrandosi alcuna Fa-
cetia, ò Burla, alcuni non siano quasi scoppiati dalle risa? Et non è marauiglia; percio-
che il più delle uolte se 'l si rappresenta à noi alcuna cosa degna di cōmiseratione, l'animo
è commosso da lei & è indutto à piangere; & se udimo cosa, la quale habbia del feroce
& del crudele, l'animo declina & si piega in quella parte. Et di ciò (oltra ch'è manife-
sto) n'è testimonio Platone,De Rep. 10 quando dice; che Qualunque uolta udimo Homero, ouer
alcun altro Poeta tragico, che imiti alcuno de gli Heroi afflitto per il dolore gridar for-
temente & pianger la sua fortuna con modi flebili, percuotendosi il petto con pugni; ad
un certo modo si dilettiamo; & hauendo una certa inclinatione à coteste cose, seguitia-
mo quelle & insieme siamo presi da tal passioni, & lodiamo quello, come buon Poeta,
il qual grandemente commuoua l'animo nostro. Questo ancora più espressamente con-
ferma Aristotile,Politi. lib.
8. cap. 5.
dicendo; Ancora si uede, che gli Huomini udendo l'Imitationi, han-
no compassione à quei casi, quantunque siano senza Numero & senz'Harmonia. Ma
se 'l Parlare hà possanza di muouer gli animi & di piegargli in diuerse parti, & ciò senza
l'Har-page 89Parte.89l'Harmonia, & senza il Numero; maggiorimente haurà forza quando sarà congiunto
co i Numeri, & co i Suoni musicali, & con le Voci. Et tal possanza si fà chiaramente mani
festa per il suo contrario; percioche si uede, che quelle Parole muouono men l'animo,
le quali sono proferite senza Melodia & senza Proportione, che quelle, che sono profe-
rite con i debiti modi. Però gran forza hà da se stesso il Parlare; ma molto più hà forza
quando è congiunto all'Harmonia; per la simiglianza che hà questa con noi & alla po-
tenza dell'Vdito; conciosiache niuna cosa è tanto congiunta con le nostre menti; come
dice Tullio;De Orato-
re. lib. 3.

Pro Arc.
che i Numeri & le Voci, per le quali si commouiamo, infiammiamo, pla-
chiamo & rendiamo languidi. Non è questo gran marauiglia; dice egli ancora; che i
sassi, le solitudini, le spelunche, & gli antri rispondono alle uoci? & le bestie crudeli &
feroci spesse uolte sono dal canto fatte mansuete, & da esse sono fermate? Nè ci dobbia-
mo di ciò marauigliare; conciosia che se 'l uedere una Historia, ò Fauola dipinta sola-
mente, ne muoue à compassione tallora, tallora ne induce à ridere; & tallora ne sospin-
ge alla colera; maggiormente questo può fare il Parlare, il qual meglio esprime le cose,
che non fà alcun Pittore, quantunque eccellente sia, col suo pennello. Onde si legge di
uno, ilquale riguardò una imagine dipinta, & fù sospinto à piangere;Aristot. in
Poetica.
& di Enea, Aeneid. li
bro. 1.
che
entrato nel tempio fabricato da Didone nella nuoua Carthagine;
Videt Iliacas ex ordine pugnas,

Bella iam fama totum vulgata per orbem,

Atridas, Priamum & saeuum ambobus Achillem.

Constitit; & lachrymans: Quis iam locus (inquit) Achate,

Quae regio in terris nostri non plena laboris?

En Priamus: sunt hîc etiam sua premia laudi:

Sunt lachrymae rerum, & mentem mortalia tangunt.

Solue metus; feret haec aliquam tibi fama salutem.

Sic ait: atque animum pictura pascit inani.

Multa gemens, largo humectat flumine uultum.

Et di Porcia figliuola di Catone Vticense si legge ancora,Plutar. in
Vita M.
Bruti.
che hauendo ueduto una
certa Tauola di pittura, pianse amaramente. Et benche la Pittura habbia forza di com-
mouer l'animo; nondimeno maggior forza hebbe la uiua uoce di Demodoco Musico &
sonatore di Cetera, il quale riducendo in memoria Vlisse, dipingendoli le cose passate,
come se li fussero state presenti, lo costrinse à piangere; dal qual effetto; come dice Ho-
mero Odis. 8. & Aristotele;In Poetica fu subito conosciuto dal Re Alcinoo. Ma non pure allora accascarono
coteste cose; ma etiandio à i nostri tempi si uede accascare il medesimo tra molte genti
Barbare; imperoche raccontandosi da i lor Musici con certi uersi al suono d'uno Istru-
mento i fatti di alcuno loro capitano; secondo le materie, che recitano, quelli ch'ascol-
tano cambiano il uolto, facendolo per il riso sereno, & tallora per le lagrime oscuro; &
per tal modo sono presi da diuerse passioni. Si può adunque concludere, che dalla Me-
lodia; & principalmente dalla Oratione, nella quale si contenga alcuna Historia, ò Fa-
uola, ouero altra cosa simile, che esprima imitationi & costumi, siano stati & ancora si
possino porre in atto cotali effetti; & l'Harmonia & il Numero esser cose, le quali dispon-
gono l'animo; purche 'l Soggetto sia sempre preparato & disposto; senza il quale in uano
ogni Musico sempre si affaticarebbe.

In qual modo l'Harmonia, la Melodia & il Numero possino muouer l'animo & disporlo à
varij effetti; & indur nell'Huomo variati costumi.Cap. VIII.

NON sarebbe gran marauiglia, se ad alcun paresse strano, che l'Harmonia, la Me
lodia, & il Numero hauessero forza ciascuna da per se di dispor l'animo, & poste
tutte insieme, indurlo in diuerse passioni: essendo senz'alcun dubio cose e-
strinseche, lequali nulla, ò poco fanno alla natura dell'Huomo; ma in uero è cosa pur
troppopage 9090Primatroppo manifesta, c'hanno cotal forza: onde è da notare, ch'essendo le Passioni dell'
Animo poste nell'Apetito sensitiuo corporeo & organico, come nel suo uero soggetto;
ciascuna di esse consiste in una certa proportione di calido & frigido, & di humido & sec
co, secondo una certa dispositione materiale; quasi di numero à numero: di maniera
che quando queste Passioni sono fatte, sempre soprabonda una delle nominate qualità in
qualunque di esse. Onde si come nell'Ira predomina il calido humido, cagione dell'in-
citamento di essa; cosi predomina nel Timore il frigido secco, il quale induce il ristrengi
mento de i spiriti. Il simile intrauiene etiandio nell'altre passioni, che dalla soprabon-
danza delle nominate qualità si generano. Et queste Passioni tutte, senza dubbio, sono
riputate uitiose nell'Huomo morale; ma quando tali soprabondanze si riducono ad una
certa mediocrità, nasce una operation mezana, che non solo si può dire uirtuosa; ma
anco lodeuole. Questa istessa natura hanno etiandio le Harmonie; onde si dice, che l'
harmonia Frigia hà natura di concitar l'Ira, & hà dell'affettuoso; che la Mistalidia fa star
l'Huomo più ramaricheuole & più raccolto in se stesso: & che la Doria è più stabile, &
molto appropriata à i costumi de Forti & Temperati; essendoche è mezana tra le due no-
minate; & questo si comprende nella diuersa mutatione dell'Animo, che si fà, quando si
ode coteste Hamonie. Per la qual cosa potiamo tener per certo, che quelle Proportio-
ni istesse, che si ritrouano nelle qualità narrate, si ritrouano anco nelle Harmonie; poi che
D'un solo effetto non gli è se non una propria cagione; la quale nelle Qualità già dette &
nelle Harmonie, è la proportione. La onde potiamo dire, che quelle istesse Proportio-
ni, che si ritrouano nella cagione dell'Ira, ò del Timore, ò d'altra passione nelle sopra-
dette qualità; quell'istesse si ritrouino anco nell'Harmonie, che sono cagioni di conci-
tare simili effetti. Queste cose adunque essendo contenute sotto simili proportioni; non
è dubbio, che si come le Passoni sono uarie, che non siano anco uarie le Proportioni del
le cagioni; perche pur troppo è uero, che Delle cose contrarie sono contrarii gli effetti. Es
sendo adunque le passioni, che predominano ne i Corpi per uirtù delle nominate quali-
tà, simili (dirò cosi) alle Complessioni, che si ritrouano nelle Harmonie; facilmente po-
tiamo conoscere, in qual modo l'Harmonie possino mouer l'Animo & disporlo à uarie
passioni; percioche s'alcuno è sottoposto ad alcuna passione con diletto, ouer con tri-
stezza, & ode un'Harmonia, la quale sia simile in proportione; tal passione piglia au-
mento; & di questo n'è cagione la Similitudine; laquale (come uuole BoetioMusicae li
bro. 1. c. 1.
) ad ogn'
uno è amica & la Diuersità gli è cōtraria, & odiosa; ma se auiene, che ne oda una di pro-
portione diuersa, tal passione diminuisce; et se ne genera una contraria; & si dice, che
allora tale Harmonia purifica da tal passione colui, che la ode, per la corruttione, & per
la generatione d'un'altra cosa contraria; come si uede; che s'alcuno è molestato d'alcuna
passione, la qual uenga con tristezza, ò con lo accendersi il sangue; come la Ira; & oda
un'Harmonia di contraria proportione, laquale contenga alcuna dilettatione; allora
cessa in lui l'Ira & si corrompe; & immediatamente si genera la Mansuetudine; cosa che
suole auenire anco nell'altre passioni; poiche Ogn'uno naturalmente si diletta più di
quella Harmonia, laquale è più simile, conueniente & proportionata alla sua natura &
complessione, & secondo che è disposto; che di quella, che gli è contraria. Nascono adun
que le Dispositioni diuerse ne gli huomini, non da altro, che da i diuersi mouimenti del
lo Spirito, ilquale è il primo Organo si delle sensitiue, quanto delle motiue Virtù dell'
anima per alteratione, ò per moto locale; da i quali mouimenti alcuna uolta intrauie-
ne il raccoglimento, alcuna uolta il boglimento, & alle uolte la dilatatione de i Spiriti; i
quali Mouimenti diuersi non solamente nascono dalla diuersità delle Harmonie musica-
li; ma da i Numeri soli ancora; come è manifesto; percioche mentre noi attentamente
udimo leggere, ò recitar Versi; alcuni ci ritengono in una certa modestia, alcuni ci muo
uono à cose liberali & diietteuoli, & alcuni ci incitano à cose leggieri & uane, & altri c'in
ducono in un moto uiolento. Et di questo basta solamente lo essempio d'Archiloco: il
quale, come dice Horatio;De Arte
poetica.

Propriopage 91Parte.91Proprio rabies armauit Iambo.
Dalle quali cose si può comprendere, in qual modo l'Harmonia & il Numero con
una certa dispositione possino diuersamente mutar le passioni & costumi dell'animo.
Ma perche hò detto; che Ogn'uno naturalmente più si diletta di quella Harmonia,
la quale è più simile, conueniente & proportionata alla sua natura, ò complessione, &
secondo ch'è disposto; però è da notare; che essendo l'Harmonia & li Numeri parti del-
la Melodia; & hauendo l'Harmonia & li numeri facoltà di mouer l'Huomo interiormen
te, come si è dimostrato: non è dubio che la Melodia non habbia maggiormente forza
di mutar di dentro le Passioni & i costumi dell'Animo di quello, che hà ciascuna di esse
parti separatamente. Auertisca però qui ogn'uno, che (secondo la dottrina de 'l Filoso-
fo 2. Ethi. c. 1) le Virtù morali & li Vitij non nascono con esso noi; ma si generano per molti habiti
buoni, ò tristi frequentati, nel modo che uno per sonare, ò scriuere spesse fiate male,
diuenta tristo Sonatore, ò Scrittore; ouer per il contrario, essercitandosi spesse uolte
bene, diuenta buono & eccellente. La onde colui che spesso essercita la Iniustitia, per
tal cosa diuenta Iniusto; & colui ch'essercita la Iustitia, diuenta Iusto; nel modo che
colui, che si usa à temere i pericoli diuenta timido, & non li stimando diuiene audace.
Di maniera che, quali sono le Operationi, tali sono gli Habiti; & dalle buone sono i
buoni, & dalle triste i tristi Habiti. Essendo adunque l'Harmonie & i Numeri simili alle
Passioni dell'animo; come afferma Aristotele;Probl. 29.
parti. 19.
potiamo dire, che l'assuefarsi alle Harmo
nie & à i Numeri, non sia altro, che uno assuefarsi & disporsi à diuerse Passioni, & à
diuersi Habiti morali & costumi dell'animo; percioche quelli, che odono le Harmonie
& li Numeri, si sentono tramutare secondo la dispositione dell'animo, alcuna uolta nell'
amore, alcuna uolta nell'ira, & alcuna uolta nell'audacia; il che da altro non auiene
come hò detto; che dalla simiglianza, che si troua tra le sopradette Passioni con le Har-
monie. Et questo si uede; conciosia che uno, il quale hauerà più uolte udito una sorte d'
Harmonia, ò de Numeri, si dilettarà maggiormente, per hauersi già assuefatto in quel-
la. Dobbiamo però sapere (per maggiore intelligenza di quello, che si è detto) che il
Numero quantunque si piglia (come nella Prima parte uedemmoCap. 12.) per la Moltitudine.
composta de più unità, & per l'Aria (dirò così) d'alcuna Canzone; come intese ilIn Moeri.
Poeta, quando disse;
Numeros minimi, si uerba tenerem;
Et in molti altri modi; nondimeno in questoluogo non è altro, che una certa misura
di tempo breue, ò lungo, nel quale si scorge la proportione, ò misura di due mouimen-
ti, ò più, insieme comparati, secondo una cambieuole ragione di tempo di essi moui-
menti; il quale è detto Rhythmo; & si scorge ne i piedi del Metro & del Verso, che si
compongono di piu Rhythmi ò Numeri, con un certo ordine, ò spacio determinato.
Ma il Metro & il uerso è una certa Compositione & ordine de piedi, ritrouata per dilet-
tar l'vdito; oueramente è un'Ordine & Compositione de più uoci, finita con Numero
& modo. Potrei hora dire la differenza, che si ritroua tra il Metro & il Verso; ma per
breuità la uoglio passare; imperoche coloro, che desiderassero di saperla, leggendo il
Cap. 2. del Terzo lib. della Musica del P. S. Agostino, potranno d'ogni suo desiderio esser
satisfatti. Solamente si haurà da auertire, che il Rhythmo è differente dal Metro &
del Verso in questo; che il Metro & il Verso contengono in se un certo spacio determi-
nato; & il Rhythmo è piu uniuersale, & ha i suoi spacij liberi & non determinati; onde
è come il Genere; ma il Metro & il Verso sono meno uniuersali, & sono come la Specie;
percioche da quello si hà la quantità, ò la materia, & da questi la qualità, ò la forma.
Alcuni altri dicono, che 'l Metro & il Verso è Ragione con modulatione; & il Rhy-
thmo modulatione senza ragione. Ma sia quello, che si uoglia, questo sia detto à ba-
stanza intorno à cotal cosa.
Inpage 9292Prima

In qual genere di Melodia siano stati operati i narrati effettiCap. IX.

RITROVANDOSI nella Musica (come al suo luogo vederemoInfra
cap. 16.
) tre sorti di
Melodia, l'una delle quali è detta Diatonica, l'altra Chromatica, & la terza
Enharmonica, sono stati alcuni, che, indotti da una lor falsa ragione, hanno
hauuto parere, che gli effetti della Musica narrati di sopra, non siano, ne pos-
sino esser stati operati nel primo de i nominati Generi; ma si bene ne i due ultimi; nel
Chromatico, ouer nell'Enharmonico; percioche dicono; se fussero stati operati nel
Diatonico, si uederebbono tali operationi anco ne i tempi nostri, essendo solamente tal
Genere, & non gli altri, essercitato da i Musici; conciosia che Ogni cagione posta in at
to non manca mai del suo effetto; quando da alcuno soprauenēte accidente non sia impe
dito. Onde non si uedendo hora tali cose, concludono, che per il passato, ne anco siano
state operate nel predetto Genere. Costoro ueramente di gran lunga s'ingannano; per-
cioche suppongono una cosa falsa per uera, & pongono due cagioni diuerse; come se fus
sero simili. La prima si dimostra esser falsa per questa ragione; che la Musica mai cessa in
diuersi modi & tempi di operare & di produr uarii effetti, secondo la natura della cagio-
ne, & secondo la natura & dispositione del Soggetto, nel quale opera cotali effetti. Laon
de uediamo etiandio à i nostri giorni, ch'ella inducein noi uarie passioni, nel modo che
anticamente faceua; imperoche alle uolte si uede, che recitandosi alcun bello, dotto & ele
gante Poema al suono d'alcuno Istrumento, gli ascoltanti sono grandemente commos-
si & incitati à far diuerse cose: come ridere, piangere, ouer'altre simili; & di ciò si è ue-
duto l'esperienza dalle belle & leggiadri compositioni dell'Ariosto; che recitandosi (ol-
tra l'altre cose) la pietosa morte di Zerbino; & il lagrimoso lamento della sua Isabella;
non meno piangeuano gli ascoltanti mossi da compassione, di quello che faceua Vlisse
udendo cantare Democodo musico & poeta eccellentissimo. Di maniera che se bene
non si ode, che la Musica al di d'hoggi operi in diuersi soggetti, nel modo che già operò
in Alessandro; questo può essere, perche le cagioni sono diuerse & non simili, come sup-
pongono costoro; percioche se per la Musica anticamente erano operati tali effetti; era
anco recitata nel modo, che di sopra hò mostrato; & non con una moltitudine de parti,
& tanti Cantori & Istrumenti, nel modo ch'ella si usa al presente, ch'alle uolte non si ode
altro che un strepito & romor de uoci mescolate con diuersi suoni, & un cantar senz'al-
cun giuditio & senza discretione, con un disconcio proferir de parole; che non si ode al
tro che confusione; onde la Musica in tal modo essercitata non può fare in noi effet-
to alcuno, che sia degno di memoria. Ma quando ella è recitata con giudicio, & più s'
accosta all'uso de gli antichi; cioè, ad un semplice modo, cantando al suono della Li-
ra, del Leuto, o d'altri simili Istrumenti alcune materie, che hanno del Comico, ouer
del Tragico, & altre cose simili con lunghe narrationi; allora si uedono i suoi effetti; per-
che ueramente possono muouer poco l'animo quelle Canzoni, nelle quali si racconta
con breue parole una materia breue; come si costuma hoggidi in alcune Canzonette,
dette Mandriali; le quali benche molto dilettino, non hanno però la sopradetta forza.
Et che sia uero che la Musica più diletti uniuersalmente quando è semplice, che quando
è recitata con tanto arteficio & cantata con molte parti; si può comprender da questo;
che con maggior dilettatione si ode cantare un solo al suono dell'Organo, della Lira, del
Leuto, ò d'un'altro simile Istrumento, che non si ode molti. Et se pur molti cantando
insieme muouono l'animo; non è dubio, che uniuersalmente con maggior piacere, s'
ascoltano quelle Canzoni, le cui Parole sono da i Cantori insieme pronunciate, che le
dotte compositioni, nelle quali si odono le Parole interrotte da molte parti. Per la qual
cosa si uede, che le cagioni sono molto diuerse de gli effetti, & differenti l'una dall'altra,
& non simili, come costoro le pongono. Onde non sarebbe marauiglia, quando bene
alpage 93Parte.93al presente uno de i narrati effetti non si uedesse. Ma tengo & credo per certo, che quan
do i Musici moderni fussero tali, quali erano gli Antichi, & la Musica si essercitasse, come
gia si faceua; che molto più effetti l'udirebbono à i nostri tempi, che non sono quelli, che
li leggono operati per inanti; percioch'al presente è maggiore la moltitudine de i Musi
ci, che già non era. Ma lasciamo queste cose; percioche sono manifeste ad ogn'uno, che
hà giudicio; & cerchiamo di ribattere l'opinione loro con uiue & efficaci ragioni, mo-
strandogli il loro errore; il che facilmente ne uerrà fatto, per uno inconueniente, che ne
seguirebbe; oltra gli altri, che sono molti; & è questo: Che se fusse uero quel, che dico-
no; ne seguirebbe, che l'Artificiale potesse più che 'l Naturale, quando fusse soprauanza-
to nel porre in essere tali effetti; conciosia che 'l Genere diatonico è naturale, & gli altri
due sono arteficiali; come dalle parole di VitruuioArchitec.
lib. c. 4.
si può comprendere, le quali dico-
no; I Generi delle Canzoni sono tre; il primo è quello, che i Greci chiamano Har-
monia, & è modulatione conceputa dall'Arte, & la sua Canzone hà molta grauità &
autorità non poca; il Chroma con sottil diligenza & spessezza de modi hà dilettatione
più soaue; & il Diatonico, per esser naturale, è più facile per la distanza de gli Interual-
li, che ei ritiene. BoetioMusicae li-
bro. 1. c. 21
ancora nomina il Diatonico più d'ogn'altro duro & naturale;
& dice Più naturale; conciosiache ciascuno d'essi Generi dalla parte de i Suoni & delle
Voci è naturale; ma non dalla parte de gli Interualli; percioche il rimettergli & lo allun
gargli appartengono all'Arte, & non alla Natura; come altroue uederemo.Infra c. 15. Franchino
Gaffuro Operis an-
gelici. cap.
10. lib. 1.
etiandio mosso dall'autorità de gli Antichi dice, che 'l Chromatico è arteficiosa-
mente fatto per ornamento del Diatonico; & lo Enharmonico è detto Perfetto orna-
mēto del naturale & artificiale Systema musico Diatonico & Chromatico; & dice anco,
che 'l Tetrachordo Diatonico è naturale. Appare similmente vn'altro grande inconueniē
te; che sforzandosi costoro di diffender la loro opinione, pongono l'Effetto inanti la Ca
gione per grandissimo spacio di tempo; il che è contra ogni douere; conciosiach'ogni
cagione, ouero è prima dell'effetto, ouer si pone insieme con esso lui. Ma ueramente lun-
go tempo dopo tali effetti successero non solamente gli Inuentori, ma l'Inuentione etian
dio de tali Generi, & di questo n'è testimonio Plutarco,In Musica. ilquale dice; che 'l diatonico è
d'ogn'altro Genere antichissimo; percioche essendo per auanti ogni cosa Diatonica nella
Musica, gran tempo dopoi (s'è vero quello che scriuono alcuni) fù ritrouato il genere
Chromatico da Timotheo Milesio lirico figliuolo di Tersandro, ò di Neomiso, ouero di
Filopide, come vuole Suida & Boetio.Musicae li-
bro. 1. c. 2.
Di costui come ritrouator di cose nuoue (com'io
credo) fà mentione Aristotele nella sua Metaphisica,Lib. 2. c. 2. dicendo; Se non fusse stato Timo-
theo non haueressimo la Melopeia varia, ò molteplice, che la uogliamo dire, ne costui
haurebbe acquistato cotali cose, se Frinide non fusse stato auanti di lui. Et se costui fu
quello, che operò co 'l mezo della Musica in Alessandro quel tanto marauiglioso effetto;
come di sopra habbiamo detto; & visse nella Centesima & vndecima Olimpiade; in-
torno anni 338. auanti l'Anno di nostra Salute; percioche Alessandro regnaua in quei
tempi; & pur si legge de molti altri effetti marauigliosi operati per la Musica, inanti che
costui si nominasse. Dopo costui venne Olimpo; quale egli si fusse, come di parere d'Ari-
stosseno riferisce Plutarco,In Musica. primo ritrouatore del genere Enharmonico; essendo per
auanti nella Musica ogni cosa Diatonica & Chromatica. Ragioneuolmente tali effetti
douerebbono esser successi dopo gli Inuentori, & dopo l'Inuentione; accioche (secondo
la verità) le Cagioni fussero prima de gli Effetti; ma stiamo à vedere se uogliamo scorger
la pazzia di costoro. Ritrouo nelle historie, che Pitagora, per la cui accortezza la Musi-
ca operò nel giouine Taurominitano il sopranarrato effetto; fù nel tempo, che Seruio
Tullio regnaua in Roma, & ne i tempi di Ciro Re di Persia, intorno l'anno 600. auan-
til'Auenimento del Figliuol di Dio, nel tempo di Sedechia Re de Giudei, anni intorno
260. auanti i tempi d'Alessandro. Come poteuano adunque i due sudetti generi operar
cosa alcuna; se per lungo tempo dopo, da gli Inuentori furono ritrouati? Di più; Ho-
mero Poeta famosissimo scrisse in verso Heroico gli infortuni & casi diuersi d'Vlisse; &
comepage 9494Secondacome da Demodoco fu prouocato à piangere; & disse, che per il pianto fù conosciuto da
Alcinoo; nondimeno Homero fù per anni 490. poco più, o meno auanti Pitagora, &
auanti che Roma fusse edificata anni 160. ne i quali tempi regnaua Iosafà nella Giudea.
Più oltra: Dauid profeta, ilquale iscacciò molte uolte il maligno spirito da Saul, fù
auanti Homero intorno anni 20. per quello c'hò potuto raccorre nelle Historie; & auan
ti esso Timotheo più de anni 700. O' gran pazzia di costoro; come può essere, che non
ui essendo la cagione, che pongono; se non per tanti & tanti anni dopo; ne possa da lei
uscire alcuno effetto; Veramente se hauessero posto insieme la cagione & lo effetto, cotali
cose sarebbono almen dette con qualche ragione: ma perche Huomini sono, hanno
(come molt'altri) potuto errare; però è dibisogno d'hauerli per iscusati. Se adunque col
mezo del Chromatico, non furono operati quei effetti; i quali habbiamo raccontati di
sopra; minormente furono fatti col mezo dell'Enharmonico; percioche questo fù ritroua
to molto tempo dopo. Non essendosi adunque operati col mezo de questi due Generi, se
Nota. guita che fussero operati col mezo del Diatonico. Ma poniamo che Timotheo inuento-
re del genere Chromatico non fusse stato quello, che spingesse Alessandro à pigliar l'ar-
me; come forse alcuni potrebbono dire, seguendo l'opinione di Suida Greco dignissi-
mo scrittore; ma si bene vn altro più antico di lui; imperoche questo (come dice Dione
ChrisostomoOratione.
1. De Re-
gno.
& Suida) fù veramente sonator di Piffero, & fù chiamato al seruiggio d'A-
lessandro, & fù più antico di quello;Vide cap.
3. lib. 4.
Supple.
che fu sonator di Lira, ò di Cetera; ciò non farà,
che non si appiglino al falso; essendo che tanto l'uno quanto l'altro si trouarono al tem-
po di questo Re. Facciamo etiandio che le ragioni addotte di sopra da noi siano di poco
ualore per questo non conseguiranno il lor uolere; percioche se lo effeminar l'animo, ò
auilirlo, & il farlo diuenir molle; come è la natura del Chromatico; secondo che scriue
ogni Greco & Latino scrittore; è contrario effetto à farlo diuentar virile & forte; non
poteua quel Timotheo, qual'ello si fusse col mezo di questo Genere operare in Alessan-
dro vn tale effetto, che ueramente fù da virile & da forte; ma col mezo del Diatonico, il
quale è piu d'ogn'altro seuero. Tutte queste cose hò uoluto discorrere innanti ch'io inco
minci à trattar quelle cose, che appartengono à questa Seconda parte; per mostrar la dif
ferenza, che si ritroua tra la Musica antica & la moderna; accioche si vegga quello, ch'e-
ra la cagione principale, di fare operare quei mirabilissimi effetti, che si leggono, c'hà
operato la Musica; & non si attribuisca alle Harmonie (come fanno alcuni sciocchi) se nō
quello, che le conuiene; & acciò non paia strano quello, ch'io ragionerò intorno i due
vltimi generi Chromatico & Enharmonico. Ma in qual modo gli Antichi procedessero
nelle loro Harmonie, lo vederemo altroue. Ritornando adunque al nostro principale in-
tendimento, incomincierò à ragionar dell'Origine de i Suoni & delle Voci; conciosia
che sono considerate dal Musico come primi Elementi, de i quali si fanno le cose, che ei
considera nella sua Scienza.

De i Suoni & delle Voci, & in qual modo naschino.Cap. X.

FA Mestieri adunque sapere, che Se tutte le cose fussero immobili, ne l'una si po
tesse far uerso l'altra, ò l'una non potesse muouere, ò spinger l'altra, mancareb-
be necessariamente il Mouimento, & mancarebbono i Suoni & le Voci; & per
conseguente ogni Consonanza musicale, ogni Harmonia & ogni Melodia;
poi che da altro non nascono, che dalla repercussione violenta dell'Aria; la qual senza
dubbio alcuno non si può hauer senza il Mouimento. Onde alla loro generatione (come
vuole Aristotele2. De Ani
ma. cap. 8.
) necessariamente concorrono tre cose; primieramente Quel che percuo
te, dopoi il Percosso, & ultimamente il Mezo, nel quale è riceuuto il Suono. Dico, Quel
che percuote & il Percosso; percioche dalla percussione si genera il Suono; essendo mas-
simamente il Suono (come lo dichiara BoetioMusicae li-
bro. 1. c. 3.
) repercussione d'Aria non sciolta, che per-
uienepage 95Parte.95uiene infino all'Vdito; nella quale si ricerca quel che percuote, come agente; & il percos
so, come patiente; come nel Mouimento sempre si ricerca quel che muoue, & quel ch'è
mosso. Dopo queste ui concorre il Mezo, nel quale il Suono è riceuuto, come nel pro-
prio soggetto; & questo è l'Aria; conciosia che acciò si generi il Suono, fà dibisogno,
che quello, che percuote, tocchi il percosso in tal maniera, che nel toccare faccia la bot
ta; ma non senza mouimento locale, nelquale l'Aria mezana si muoue tra quel che per-
cuote & quello ch'è percosso, & peruiene alle nostre orecchie mouendo lVdito. Onde
è uero quel, che dicono i Filosofi; che l Mouimento locale sempre si fà in alcun Mezo,
& non mai nel Vacuo. E' ben uero, che 'l Suono può nascere in molti modi; primieramen
te, quando due corpi duri sono percossi l'un con l'altro: come l'Incudine & il Martello;
& questo conferma Aristotele, dicendo;De Ani-
ma, ut su-
pra.
che 'l Suono nasce dalla collisione, ò confrica-
tione di due corpi solidi & duri, i quali rompino fortemente l'Aria; secondariamente na
sce, quando un corpo liquido percuote un duro & fermo come l'Aria, che percuota cō
uiolenza in vno arbore; ouer per il contrario, quando un corpo liquido è percosso da un
duro & fermo; come quando l'Aria è percossa da una uerga; simigliantemente, quando
due corpi liquidi concorrono insieme ouer s'incontrano; come fanno due Acque corren
ti; oueramente quando alcuno Vento, ouer'altro Vapore spinge uelocemente una parte
d'Aria sopra un'altra; come auiene quando si scarica un'Artigliaria, ouer'altra cosa simi
le. Et non solamente nasce il Suono in questi modi; ma etiandio quando si separa alcuna
parte d'un Corpo dall'altra; come si fà per la diuisione d'alcun Legno; ò per stracciar Ve
luto, Panno, Tella, ouer'altre cose simili, ne i quali effetti concorre sempre la uiolenta
Repercussione dell'Aria. Et si come quando si getta nell'acqua alcun sasso, subito si fà
in essa un picciol cerchio; & tanto si sà maggiore, quanto gli è permesso dal mouimento;
percioche essendo stanco, si ferma, ne procede più oltra; cosi intrauiene de i Suoni nell'
Aria & delle Voci; che tanto si diffondono i circoli fatti in esso, & si fanno maggiori, quā
to gli è permesso dal Mouimento; & in tal modo ferisce l'orecchie de i circostanti. Intra-
uien però; che si come l'Onde, che fanno i circoli, tanto maggiormente sono deboli &
di minor possanza, & dall'occhio son men comprese, quanto più sono lontane dalla lo-
ro origine; cosi ancora i Suoni, ò Voci tanto più debolmente feriscono l'Vdito, quanto
piu sono lontani dal loro principio, & si rendono all'Vdito piu oscuri, & minormente so
no intesi da esso; onde poi stanco il mouimento, non piu si odono; ma se per caso aue-
nnse, ch'alcuna cosa facesse ostacolo alle commemorate onde, ò circoli fatti nell'acqua;
ouero gli impedisce il farsi maggiori, per quanto dalla natura del mouimento li fusse con
cesso; ritornano essi circoli fin là decrescendo, oue hebbero principio, & cessa il mouimen
to. Questo istesso fà l'Aria; che s'alcuna cosa se le oppone, subito ritorna ai suo princi-
pio; cioè, alla origine del mouimento; & dalla reflessione si fà nelle nostre orecchie un
nuouo suono, ilquale chiamano Echo. Dal Mouimento adunque, come principale si fà
il Suono; alla cui similitudine nascono anco le Voci: quantunque diuersamente di quel
che fanno i Suoni; imperoche alla generatione delle Voci, non solo si ricerca le nomi-
nate cose concorrenti al nascer de i Suoni; ma di piu fà dibisogno, che ui siano due
Istromenti naturali sommamente necessarij, che sono il Polmone & la Goia. Il Polmo-
ne dico, che quasi come un Mantice tiri & mandi fuori l'Aria; & la Gola, nella quale per
cuota l'Aria. Conciosia che essendo la Voce suono; & generandosi il Suono dalla reper
cussione; è necessario, che quando la Voce si genera, che l'Aria mandata dal Polmone
percuota alla Gola; cioè alla Canna, che è detta Arteria uocale, & per tal percussione sia
generata. Et benche dal Polmone & dalla Gola naschino molti suoni; non sono però
tutti da nominare Voci; come la Tosse, & altro simil Strepito; ma quelli solamente, che
sono articolati, & significano alcuna cosa; da i quali nasce il Parlare, ch'è proprio dell'
Huomo; alla generatione de quali fanno dibisogno tutti quelli Istrumenti naturali, ch'io
commemorai nella Prima parte;Cap. 5. & questi sono considerati dal Musico; percioche fan-
no alpage 9696Secondano al suo proposito ma non i primi, che non sono atti à fare alcuno concento. Hora po-
tiamo ueder la differenza, che si troua tra il Suono & la Voce; conciosia che il Suono è
quello, che solamente si ode; & è repercussione d'Aria non sciolta, che peruiene fino al-
l'Vdito, & non rappresenta cosa alcuna all'Intelletto; & la Voce è repercussione di Aria
respirata all'Arteria vocale, che si manda fuori con qualche significatione; lasciando da
un canto il Latrar de cani & altre come simili, che non fanno qui al proposito. Si dee pe
rò auertire, che (come dice il Filosofo nel cap. 23. della Poetica) per traslatione si chia-
mano etiandio Voci quei Suoni, che nascono dalle Tibie & dalle Fistole; de i quali anco
il Musico ne hà gran consideratione. Et si può anco dire, che 'l Suono sia come il Genere,
& la Voce come la Specie: imperoche ogni Voce è Suono; ma non per il contrario.

Da che nascono i Suoni graui, & da che gli acuti.Cap. XI.

DAL Mouimento adunque nascono i Suoni & le Voci; ma perche de i moui-
menti alcuni sono Equali, & alcuni Inequali; & de questi alcuni sono tardi
& rari, & alcuni veloci & spessi; però è da sapere; che da i primi nascono i
Suoni graui, & da i secondi gli acuti; & questo è manifesto al Senso; percio-
che se noi pigliaremo uno Istrumento musicale, nel quale siano tese molte chorde, &
percuoteremo insieme equalmente alcune di esse, di modo che la percussione fatta all'
una, non sia più forte di quella fatta all'altra; ritrouaremo nelle chorde, che danno i Suo
ni più graui, i Mouimenti più tardi & più rari, & più lungamente durare il lor Suono; &
nelle più acute i Mouimenti più ueloci & spessi, & li Suoni più presto mancare. Con-
ciosia che le Chorde piu lasse debolmente percuotono l'Aria, & piu dura il Suono, che
nasce da loro; & questo è per la tardità de i Mouimenti; ma quelle che sono piu tirate,
percuotono l'Aria gagliardamente & con prestezza, & è men durabile il Suono, che da
esse procede; percioche per la uelocità de i Mouimenti cessa tanto piu presto & arriua al
fine. Ogni giorno vediamo per esperienza, che la chorda piu tesa rende il Suono piu acu
to; & se la tiriamo piu di quello, ch'è tirata, ritrouiamo in essa Mouimenti piu veloci;
& il Suono fatto piu acuto, di quel ch'era di prima; & se la rallentiamo, i suoi Mouimenti
sono piu tardi, & il Suono produtto da lei piu graue; conciosia che 'l Mouimento quanto
piu è tardo, tanto piu è uicino al suo fine; cioè, al fermarsi; & il Suono quanto è più gra
ue, tanto è piu uicino alla taciturnità. Si debbe però intender di quella Tardità, che si
ritroua nel fine de i Mouimenti violenti; percioche tali Mouimenti sono per loro natura
gagliardi nel principio & ueloci, nel fine poi sono deboli & tardi; essendo che à poco à
poco uanno perdendo la sua uelocità. Et questa tardità si ritroua nella chorda, quando è
vicina al fermarsi; conciosia che allora è piu debole & piu lassa. La onde il Mouimento
di qualunque chorda percossa nel principio è ueloce, & rende molto Suono; ma à poco
à poco debilitandosi il Mouimento lo và perdendo. Nascono etiandio i Suoni graui dal
le chorde grosse, & dalle sottili gli acuti; percioche 'l Suono acuto non tanto nasce dalla
velocità del Mouimento, quanto dalla sottigliezza della chorda, che è piu penetratiua
nell'Aria. Ne ci dobbiamo imaginare, che qualunqne uolta vna Chorda sia percossa,
ch'ella generi solamente un Suono; anzi bisogna esser certi, che i Suoni & le Percussio-
ni siano molte; & che tante uolte, quante da quella è l'Aria percossa, che renda tanti Suo
ni differenti, secondo la uelocità, ò tardità de i Mouimenti fatti in essa chorda; & che
percuoti l'Aria, fino à tanto che tal chorda tremi. E' ben uero, che le Differenze de i
Suoni graui & acuti, nati dalla chorda, non sono vdibili; il che può auenire non sono dal-
le percussioni, che sono ueloci, & in tal maniera congiunte, che paiono à noi una sola;
ma etiandio per i minimi Interualli, che si ritrouano da un Suono all'altro; de i quali l'
Vdito non è capace, si per la sua picciolezza; com'anco perche sono molto congiuinti;
ondepage 97Parte.97onde l'Vdito resta ingannato nella cosa vdibile, quasi all'istesso modo, che fà il Vede-
re nella cosa visibile; conciosia che sè alcuno pigliarà in mano un tizzone acceso, & lo
girerà velocemente à torno; parerà che nell'Aria sia un cerchio di fuoco; nondimeno
secondo la uerità non sarà cosi; percioche dalla uelocità del Mouimento unito, & dal-
la Forma di tal figura, la quale non hà angoli, l'occhio resta ingannato. Essendo adun-
que i Suoni graui fatti da i Mouimenti tardi & rari, & gli acuti da i ueloci & spessi; po-
tiamo dire, che dalla aggiuntione de i Mouimenti si facino i Suoni de graui acuti; & per
il contrario dalla diminutione, de acuti graui. Di modo che essendo fatti i Suoni acuti
dalla maggior parte de i Mouimenti, & i graui dalla minore; da tal differenza, che con
siste in una certa pluralità, è necessario che cadino sotto il Numero; & che comparato
il maggior numero loro al minore, si ritroui quella comparatione & proportione tra lo-
ro, che si ritroua tra i Numeri semplici nella quantità discreta. Et si come tali Mouimen
ti, comparati secondo 'l Numero, parte sono tra loro Equali, & parte Inequali; cosi an-
cora i Suoni sono tra loro parte Equali & parte distanti l'un dall'altro per l'Inequa-
lità. Onde in quelli, che non sono discordanti per alcuna Inequalità, non si può
trouare alcuna Consonanza; ne meno il suo opposto, ch'è la Dissonanza; conciosia che
la Consonanza è concordanza de più suoni tra loro differenti & inequali, redotta in uno;
& la Dissonanza è mistura di suono graue & acuto, che offende l'Vdito. Adunque si come
dalle Quantità, che sono tra loro inequali, l'una comparata all'altra (nel modo che nel-
la Prima parte vedemmoCap. 22.) nascono Cinque generi di proportione, detti di Maggiore
inequalità; de i quali le Specie sono infinite; cosi ancora dalla comparatione de i Suoni
tra loro inequali, nascono cinque generi & infinite Specie. Et benche i Suoni si ritroui-
no in atto nell'Aria, come nel loro proprio soggetto; & che di loro per uia del soggetto nō
ne possiamo hauere alcuna cognitione, ò ragione determinata; essendo che i termini lo-
ro sono incogniti à noi; tuttauia in quanto nascono da i Corpi sonori, che sono Quanti-
tà commensurabili, & si ritrouano in loro in potenza; dalla misura loro ne habbiamo
perfetta cognitione; percioche i suoi termini sono conosciuti dalla diuision delle chor-
de, come già nella Prima parte hò detto;Cap. 19. dalla quale noi cauiamo le Ragioni de i Suoni
graui & de gli acuti, & le lor differenze; & questo secondo 'l Numero delle parti, che
le misurano; dal qual Numero uenimo ad esser certi della quantità de Suoni; & non pur di
essi; ma delle Voci ancora, le quali senza dubbio sono Suoni; applicando però essi suoni,
che nascono da i corpi Sonori alle Voci; le quali sono prodotte da i Corpi humani.

Quel che sia Consonanza, Dissonanza, Harmonia & Melodia.
Cap. XII.

DA i Mouimenti tardi & ueloci, adunque, insieme proportionati nasce la
Consonanza, considerata principalmente dal Musico, la qual dichiarando
da nuouo dico, ch'ella è compositione di suono graue & acuto, che peruiene
alle nostre orecchie soauemente & uniformemente, & hà possanza di mutare
il senso; ouero è (secondo che la definisce Aristotele1. Post. c.[gap — reason: bad print]) Ragion de numeri nell'acuto &
nel graue. Dallequali definitioni potiamo comprendere, che la Consonanza nasce,
quando due suoni, che sono tra lor differenti senz'alcun suono mezano, si congiun-
gono concordeuolmente in un corpo; & è contenuta da una sola proportione.
Ma perche di due opposti, ritrouandosi l'uno in essere, è necessario, che si ritroui anco
l'altro, & si habbia di loro una istessa scienza; però essendo la Dissonanza contraria al-
la Consonanza, nel modo ch'io la dichiarai nel principio del Secondo delle Dimostra-
tioni
; non sarà difficile saper quello, ch'ella sia; percioche ella è compositione di suo-
no graue & d'acuto, laquale aspramente peruiene alle nostre orecchie. Et nasce in tal
Istitut. Harm.Gmanie-page 9898Secondamaniera, che mentre tali Suoni non si uogliono vnire l'un con l'altro, per la dispropor-
tione, che si ritroua tra loro; & si sforzano di restar nella loro integrità; offendendosi l'un
l'altro peruengono senz'alcuna soauitade all'Vdito. Ne solamente si ritrouano due Suo
ni tra loro distanti per il graue & per l'acuto, che consonino; ma tali Suoni anco si odono
molte fiate tramezati da altri suoni, che rendono soaue concento; com'è manifesto; &
sono contenuti da più proportioni; però i Musici chiamano tal compositione Harmo-
nia. Onde si dè auertire, che l'Harmonia si ritroua di due sorti; l'una dellequali chiama
remo Propria, & l'altra non Propria. La Propria è quella, che descriue Lattantio Fir-
miano, in quello dell'Opera di Dio,Cap. 16. dicendo; i Musici nominano propriamenteHar-
monia il concento di chorde, ò di uoci consonanti ne i loro modi, senza offesa alcuna
delle orecchie; intendendo per questa il concento, che nasce dalle modulationi, che fan
no le parti di ciascuna cantilena, per fino à tanto che siano peruenute al fine. Harmonia
propria adunque è cōpositione, ò mescolanza de suoni graui & de acuti tramezati, ò non
tramezati, la qual percuote soauemente il senso; & nasce dalle parti di ciascuna canti-
lena, per il proceder che fanno accordandosi insieme, fin à tanto, che siano peruenute
al fine; & hà possanza di dispor l'Animo à diuerse passioni. Et questa Harmonia non sola-
mente nasce dalle Consonanze; ma dalle Dissonanze ancora; percioche i buoni Musi-
ci pongono ogni loro studio di fare, che nelle Harmonie le Dissonanze accordino; &
che con marauiglioso effetto consonino di maniera, che noi la potiamo considerare in
due modi; cioè, Perfetta & Imperfetta. La Perfetta quando si ritrouano molte parti
in una cantilena, che uadino cantando insieme, di modo che le estreme siano trame-
zate dall'altre; & la Imperfetta, quando solamente due uanno cantando insieme, sen-
za esser tramezate da alcun'altra parte. La non propria è quella, c'hò dichiarato di so-
pra; la quale più presto si può chiamare Harmoniosa consonanza, che Harmonia; con-
ciosia che non contiene in se alcuna modulatione; ancora c'habbia gli estremi trameza
ti da altri suoni; & non hà possanza alcuna di dispor l'Animo à diuerse passioni; come
l'Harmonia detta Propria; laquale di molte harmonie Nō proprie si compone. Et se ben
pare, che l'Harmonia Propria non habbia da se tal forza; tuttauia l'acquista col mezo del
Numero & dell'Oratione; cioè, del Parlare, ò delle Parole, che se le accompagnano; le
quali tanto più, ò meno commuouono; quanto più ò meno sono accommodate al Rhy-
thmo, oueramente al Metro cō proportione. La onde poi da tutte queste tre cose aggiun-
te insieme; cioè, dall'Harmonia propria, dal Rhythmo & dall'Oratione; nasce (come
uuol PlatoneDe Repu-
blic. 3.
) la Melodia. Ma come l'Harmonia Non propria si diuida in quella, ch'è
detta Semplicemente, & nella detta Ad un certo modo; & quello che sia l'una & l'altra;
da quello, ch'io hò scritto nella Quarta & Quinta definitione del Secondo delle Dimo-
strationi
, si potrà comprendere; come etiandio si potrà dalla Prima & dalla Seconda
conoscer quello che sia Consonanza Propriamente & la Communemente detta; nelle
quali essa Consonanza si uiene à diuidere.

Diuisioni delle Voci.Cap. XIII.

ET Benche la Consonanza, la Dissonanza & l'Harmonia possino nascere non
solo dalle Voci; ma anche da i Suoni; nondimeno la Melodia, nella qua-
le entra la Oratione non può nascere se non dalle Voci. Però ogni Voce
quantunque sia articolata, non è atta alla sua generatione; conciosia che
non sono le Voci tutte d'una specie; onde bisogna sapere, che le Voci humane (come vo
gliono Aristosseno,Harmo. e-
lement. li-
bro. 1.
Tolomeo & Boetio) si diuidono in due parti, delle quali alcune sono
dette Continue & alcune Discrete, ò vogliamo dire (com'alcuni dicono) Sospese cō inter
uallo. Le Cōtinue, da i Greci sono dette Συνεχαὶ φωναὶ; & sono quelle, che usiamo ne i do-
mestici & famigliari ragionamēti cō le quali senza mutar suono, leggiamo la Prosa, ouer
ilpage 99Parte.99il Verso. Et le Discrete, che i Greci chiamano Διαστηματικαὶ φωναὶ, sono quelle, con le
quali cantiamo ogni sorte di cantilena, ordinata per interualli Musicali proportionati,
che si ritrouano nelle modulationi; & queste solamente sono quelle, che fanno al nostro
proposito; imperoche da loro hanno l'essere ogni Modulatione, dalla quale nascono
tutte le sorti d'Harmonia. Harmoni.
lib. 1. c. 4.
A queste due sorti aggiunge Albino filosofo; come mostra
Boetio;Musicae li-
bro 1. c. 12

& 13.
quelle, le quali partecipano della natura delle due nominate; & sono quelle,
con le quali leggiamo ogni sorte di Poesia; non come la Prosa, senza mutatione di suo-
no; ne anco distintamente con interualli determinati; come si usa nelle cantilene; ma
ad un certo modo, che piace più à noi; osseruando quelli accenti, che si danno alle pa-
role; secondo che richiede la materia contenuta in esse. Et benche le Voci continue pos-
sino essere infinite; conciosia che 'l Parlare & il Leggere si possa cont nuare per lungo tem
po, senz'alcun termine; & che le Discrete non habbiano alcun termine prescrit-
to di ascendere all'acuto, ò di descendere al graue; tuttauia la Natura dà fine all'una &
all'altra; perche lo Spirito humano col tempo insieme termina le continue; conceden-
do à ciascheduno di parlare & similmente di leggere, quanto gli è permesso dalla sua na-
tura & dal tempo; & la natura de gli Huomini dà fine alle Discrete; imperoche l'Huomo
naturalmente tanto ascende, ò discende con la uoce, quanto gli è permesso dalla dispo-
sitione de gli Istrumenti atti alla sua formatione. A quelle poi, che partecipano della na-
tura delle due prime; l'una & l'altra delle nominate cose dà fine. Sono adunque le Di-
screte quelle, che sono atte alle Modulationi, all'Harmonie, & alle Melodie; delle
quali (lasciando l'altre, come à noi poco utili) sarà il nostro ragionamento.

Quel che sia Canto, & Modulatione; & in quanti modi si possa cantare.
Cap. XIIII.

LE Voci discrete, ò sospese con interuallo adunque sono quelle, che sono prin-
cipalmente considerate dal Musico; dopoi li Suoni applicati ad esse; percio-
che da questi & da quelle senza differenza alcuna si forma ogni nostra Canti-
lena. Questa ogn'uno la chiama Canto, dal Cantare; il quale è Modulatione,
che nasce principalmente dalla uoce humana. Dico principalmente; percioche si piglia
anco il Canto per l'Harmonia, che nasce dal Suono de gli Istrumenti arteficiali; & etian
dio per il Canto de gli animali; come si può uedere del Canto de i Cigni, del quale parla
Virgilio, dicendo;Aeneid. 1.
Vt reduces illis ludunt stridentibus alis,

Et coetu cinxére polum, Cantus dedére.

Et questo ultimo modo non fà al nostro proposito, ma i due primi; percioche in essi si
comprende ogni Harmonia & ogni Melodia. E' però la Modulatione un Mouimento fat
to da un suono all'altro per diuersi interualli, il quale si ritroua in ogni sorte d'Harmo-
nia; & di Melodia; & la vsiamo in due modi; prima quando si muouiamo da un suono
all'altro senza uarietà di tempo, con diuersi interualli, non facendo alcuna Propria har-
monia; procedendo equalmente da un'Interuallo all'altro per il medesimo tempo; co-
me si fà ne i Canti fermi; & questa è detta Modulatione impropriamente; perche contie
ne solamente un proceder semplice, senz'alcuna Consonanza; dal quale effetto si uede,
che tal Modulatione hà ragion de imperfettione; essendo che māca à se stessa del debito
fine. Dopoi quando per il suo mezo peruenimo all'uso dell'Harmonia & Melodia, come
al suo proprio fine; come faciamo nel Cāto figurato, nel qual cātiamo nō solo cō semplici
suoni & semplici eleuationi & abbassamēti de voci; ma si muouiamo anco da un'interual
lo all'altro cō ueloci & tardi mouimēti; secondo il tēpo mostrato nelle sue figure cantabi
li; & questa è detta Modulatione propriamente. Laonde toccando allora varie consonā-
ze, dal nostro cantare è formata ogni sorte d'Harmonia & di Melodia; laquale nō può na
Istitut. Harm.G 2scerepage 100100Secondascere se non con l'aiuto delle Consonanze; ancorache possiamo hauer la Modulatione
senza la Harmonia propria, & senz'alcuna Consonanza, & senza Melodia.Vide cap.
17. lib. 2.
Supple.
Potiamo
nondimeno hauer la Modulatione in tre modi; prima quando noi Cantiamo nominata-
mente ciascuna chorda, ò suono col nome di una di queste sei sillabe, Vt, Re, Mi, Fa,
Sol, La, secondo il modo ritrouato da Guidone Aretino; come uederemo al suo luogo;
il qual modo i Prattici chiamano Solfizare, ò Solmizare; & non si può far se non con la
uoce. Dopoi quando noi proferimo solamente il suono, ò la uoce & gli interualli de-
scritti; come fanno gli Istrumenti arteficiali. Ma l'ultimo modo è, quando noi appli-
chiamo le Parole alle figure cantabili, il quale è proprio del Cantore; percioche da que-
sta maniera di cantare nasce la Melodia; come habbiamo detto.

Quel che sia Interuallo, & delle sue Specie.Cap. XV.

MA si debbe qui auertire, che alcune cose sono nella Musica, che si chiamano
Elementi; delle quali alcune si attribuiscono alla Natura, & alcune all'Ar-
te. Quelle che si attribuiscono alla Natura sono l'Acuto, il Graue, & l'In-
teruallo; percioch'è necessario (usando le parole di CiceroneDe Repu-
bli. lib. 6.
) che gli estre-
mi di questo suonino grauemente dall'una parte, & dall'altra acutamente; onde è mani-
festo, che l'Acuto & il Graue sono gli estremi dell'Interuallo. Le cose, che si attribui-
scono all'Arte, sono la Estensione d'alcuna chorda; il farla graue, ouero acuta, la Con-
sonanza; il Concento, & ogni Compositione; sia poi nelle Voci, ouer
ne i Suoni, che non fà caso; le quali cose tutte cascano nella consideratione dello Specu-
latiuo. E' ben uero che ue ne sono alcune altre, che solamente appartengono al Pratti-
co; & queste sono il Sonare, il Cantare, & il Comporre; perche nascono dall'essercitio
& dal lungo uso; ma gli altri accidenti, che sono molti, che cascano nelle compositioni
& nelle cantilene, sono non solamente in consideratione del Prattico; ma etiandio del-
lo Speculatiuo. L'Interuallo adunque, il quale si attribuisce alla Natura, si chiama in
due modi; come uuole Aristide QuintilianoMusic li-
bro. 1.
, Commune & Proprio. Si dice Com-
mune; conciosia ch'Ogni grandezza terminata da certi fini, è detta Interuallo;
considerando però lo spatio, che si ritroua tra l'uno & l'altro estremo; & di questo
non intendo parlare; percioche è molto lontano dalla nostra consideratione. Si
chiama Proprio; perche la distanza, che è dal suono graue all'acuto, è detta In-
teruallo; & questo è considerato dal Musico; & si ritroua de Dodeci sorti; come
Maggiore, Minore & Equale; comparandone sempre due insieme; Consonante,
Dissonante, Semplice, Composto, Diatonico, Chromaticho; Enharmonico, Ratio-
nale & Irrationale. Il Maggiore è quello della Diapason, rispetto à quello della Dia-
pente. Minore, come quello della Diatessaron rispetto à quello della Diapente, ouer
della Diapason. Equale, come è quel di una Diatessaron, comparato à quello d'vn'
altra; & questo dico rispetto alla proportione di numero à numero; & non altra-
mente. Consonante si dice quello della Diapason, quello della Diapente, quello della
Diatessaron & gli altri tutti, c'hanno le Forme loro tra le parti del Numero senario.
Dissonante, com'è quello del Tuono, & tutti quelli, che sono minori di lui. Sempli-
ce, si chiama quello, che no nè tramezato, da un'altro suono, il quale i Greci chiama-
no Διάστημα; conciosia che i suoi estremi seguono l'un l'altro senz'alcun mezo. Compo-
sto si dice quello, che da altri suoni è tramezato, detto simigliantemente da i Greci
Σύστημα. Diatonico è quello del Tuono maggiore ò del minore; ò del maggior Semi-
tuono. Chromatico quello del Semituono minore; & Enharmonico quello del Die-
sis; come vederemo. Rationale poi si chiama quello, che si può descriuer con nume-
ri; come l'Interuallo della Diapente, che si circoscriue con questi due termini 3. & 2.
& lo Irrationale quello, che per modo alcuno non si può descriuere; come nella PrimaCap. 21.
partepage 101Parte.101parte io mostrai. Tutte queste cose sono considerate dal Musico; come uederemo; per-
cio che alla cognitione dell'Arte & della Scienza sono molto necessarie.

Quel che sia Genere; & di tre generi di Melodia, ò Cantilena appresso gli An-
tichi; & delle loro Specie.Cap. XVI.

ET quantunque si possa dire, che 'l Genere sia quello, c'habbia sotto di se mol-
te Specie; nondimeno il Musico vuole anco che sia la Diuisione del Tetra-
chordo, la quale dimostra molte forme differenti, & dà un certo modo d'Har
monia, ò Melodia vniuersale. Onde Tolomeo nel Cap. 12. del Primo libro
de gli Harmonici
dice, che 'l Genere nell'Harmonia non è altro, che una certa habitu-
dine, ò conuenienza de suoni, i quali tra loro compongono la Diatessaron. Ma il Tetra
chordo è un'ordine de suoni contenuto tra Quattro chorde; le cui estreme si ritrouano
l'una distante dall'altra in Sesquiterza proportione. Et è detto Tetrachordo da Τετρὰς
parola greca, che vuol dir Quattro; & da Χορδὴ, che significa Chorda; come Di quat-
tro chorde. Però è da notare, ch'appresso gli Antichi musici tre furono i Generi della
Melodia, ò Cantilena; de i quali il primo chiamarono Diatonico, il secondo Chroma-
tico, & il Terzo Enharmonico; & furon nominati Generi; perche dalle uarie diuisioni,
che fecero molti del Tetrachordo, nacquero diuerse Specie de modulationi; ciascuna
dellequali fù ridotta dopoi sotto uno de i nominati tre capi; secondo che più si accosta-
uano & riteneuano maggiormente la forma delle più antiche specie. Lasciarò hora di
por le uarie Diuisioni fatte da Aristosseno; tra le quali si troua due specie del Diatonico;
l'una delle quali nominò Molle & l'altra Incitato; & similmente tre specie del Chroma-
tico; cioè, Molle, Sesquialtero & Toniaco; & una specie dell'Enharmonico. Similmen
te lascierò da un canto le Diuisioni d'Archita; quelle di Didimo & quelle di Eratosthe-
ne, lequali per esser state riprouate con molte ragioni da Tolomeo: come appar nel Cap.
1.
& 13. del Primo lib. & nel 13 & 14. del Secondo de gli Harmonici; similmente nel Cap.
15. 16. & 17. del Lib. 5. della Musica di Boetio; non fanno al nostro proposito; & porrò
solamente quelle Diuisioni, che fece Tolomeo; come quelle, che dalla maggior parte de
i Musici sono state accettate per migliori; perche sono più rationali & più consonanti al-
l'Vdito; delle quali hauendo prima mostrato le Forme contenute in diuersi Tetrachor-
di, aggiungendo ad esse le prime specie de i nominati Generi poste in uso da i più Anti-
chi; mostrerò dopoi l'Ordine di ciascuna, contenuto nel Systema massimo, diuiso in cin-
que Tetrachordi; & insieme uerrò à mostrar le Diuisioni del Monochordo per ciascuna
specie, per le quali si potrà veder l'utile, che poteuano hauere gli Antichi da ciascuna,
quando hauessero uoluto essercitar l'Harmonia in quella perfettione, che faciamo al pre
sente. Vederemo etiandio l'utile, che si potrà cauar da ciascuna specie; acciò ne possa
seruire all'uso moderno; percioche eleggendo quelli Interualli, che faranno al nostro
proposito, mostrarò la Compositione di uno Istrumento, nel quale saranno accommo-
date le sue chorde & il suo Tastame in tal maniera, che facilmente & distintamente si
potranno conoscer le chorde di ciascun genere separate da quelle di un'altro; & si po-
tranno porre in uso con facilità; quando torneranno commode. Incominciarò adunque
dal primo, del quale sono cinque le sue Specie; come si potrà comprendere dalle varie
diuisioni de cinque Tetrachordi; come dimostra Tolomeo;Harmo. li-
bro. 1. c. 15
cioè, il Diatono diatonico;
& è la Prima specie, che poneuano anco gli antichi Pitagorici; il Molle, il Syntono, oue-
ro Incitato, il Toniaco & l'Equale. Il Diatono era quello, che procedeua ne i suoi
Tetrachordi per l'Interuallo d'un minor Semituono, contenuto dalla proportione su-
per 13. partiente 243. chiamato da i Greci (come mostra BoetioMusicae. li- br. 2. c. 27) λε͂ιμμα, ouer
Δίεσις; & per due interualli di Sesquiottaua proportione, i quali nominarono Tuoni. Si-
milmente procedeuano cotali Tetrachordi dall'acuto al graue per il contrario, discen-
Istitut. Harm.G 3dendopage 102102Secondadendo per i spacii, ouero interualli nominati; cioè, per un Tuono, & per un'altro, &
per un Semituono minore; come si uede nell'essempio. Era chiamato Diatono diato-
Tetrachordo Diatonico Diatono.
6144. Hypate meson.
Tuono.
6912. Lychanos hypaton.
Tuono.
7776. Parhypate hypaton.
Semituono minore: ouero Lemma.
8192. Hypate hypaton.
nico, dal proceder che fà per i nominati due Tuoni; & fù molto fauorito da gli anti-
chi Filosofi; massimamente da Platone & da Aristotele; conciosia che lo uidero più
d'ogn'altro naturale & molto conforme alla compositione del Mondo. Ma il Diatonico
molle era quello, il cui Tetrachordo procedeua dal graue all'acuto per uno interuallo di
Sesquiuentesima proportione, per uno di Sesquinona & per uno di Sesquisettima; & si-
milmente dall'acuto al graue procedeua al contrario per gli istessi Interualli; come nell'
essempio si può uedere. Il Syntono, ouero Incitato, che lo uogliamo dire, era quello,
Tetrachordo Diatonico molle.
63. Hypate meson.
Sesquisettima.
72. Lychanos hypaton.
Sesquinona.
80. Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima.
84. Hypate hypaton.
del quale il Tetrachordo procedeua dal graue uerso l'acuto per un'Interuallo contenu-
to tra la sua prima chorda graue & la seconda dalla Sesquiquinta decima proportione; &
per un di Sesquiottaua, posta tra la seconda & la terza, & per uno contenuto dalla Sesqui
nona, posto tra la terza & la quarta chorda acuta; & per il contrario discendendo dall'
acuto al graue, procedendo per gli istessi Interualli; come si uede. Et questo è quello,
che, come più d'ogn'altro naturale, contiene in sè tutti quelli Interualli consonanti,
che possono esser prodotti dalla Natura; ilche ne gli altri non auiene; il quale chiama-
remo Naturale; & lo vsano i Moderni nelle loro Harmonie; come uederemo; con-
ciosia che le Proportioni de i suoi termini sono quelle, che naturalmente sono conte-
nute ne i Numeri Sonori; come nel Cap. 15. della Prima parte si uede. Il Toniaco è
quello, le cui chorde erano in tal modo tese per ogni suo Tetrachordo, che la prima
graue & la seconda faceua un Interuallo di Sesquiuentesimasettima proportione; questa
& la terza uno di Sesquisettima; & la terza con l'estrema acuta uno di Sesquiottaua; &
cosi per il contrario, procedendo dall'acuto al graue, per gli istessi Interualli; come si ue-
Lo Equale era quello il cui Tetrachordo procedeua dal graue all'acuto per un'Interual-
lo contenuto dalla Sesquiundecima proportione; & per uno contenuto dalla Sesquideci-
ma; & per un'altro contenuto dalla Sesquinona, & cosi per il contrario procedendo dal-
l'acuto al graue per gli istessi Interualli; come nell'essempio si uede. Et credo ueramente
che questo fusse chiamato da Tolomeo Equale; percioche hà le Differenze de i suoi ter-
mini equali, che, senza dubbio alcuno dinotano; che le sue Proportioni sono ordina-
tepage 103Parte.103
Tetrachordo Diatonico syntono, ò Naturale
Sesquiterza.
Ses[[qui]]quart.
Sesquiqui.
36. Hypate meson.
Sesquinona.
40 Lychanos hypaton.
Sesquiottaua.
45. Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
48. Hypate hypaton.


Tetrachordo Diatonico toniaco.
168. Hypate meson.
Sesquiottaua.
189. Lychanos hypaton.
Sesquisettima.
216. Parhypate hypaton.
Sesquiuentesimasettima.
224. Hypate hypaton.


Tetrachordo Diatonico equale.
9. Hypate meson.
Sesquinona.
10. Lychanos hypaton.
Sesquidecima.
11. Parhypate hypaton.
Sesquiundecima.
12. Hypate hypaton.
te in Progressione arithmetica. Si usò anticamente questo Genere più d'ogni altro; &
fin à i miei tempi si è creduto, che si usasse nel sonare, & nel cantare nella sua Prima spe-
cie; come si può vedere ne i Scritti de molti Antichi, & de Moderni, & credo che anco-
ra ne sarebbono molti, che terrebbono questo esser uero; s'io non hauesse apertamente
fatto conoscere il contrario; ma che si usa la sua Terza specie; con modi però mol-
to differenti da quelli, che gli Antichi la vsauano; & con l'uso delle Consonanze imper-
fette; com'altroue uederemo. TolomeoHarmoni.
lib. 3. c. 5.
comparò questo Genere à due altri generi di-
uersi; cioè, al Theologico & al Politico, per la simiglianza & conuenienza dell'ordine,
della maestà, & della sua eccellenza, molto conforme à quelli due; percioche, si
come è cosa più honesta il preporre le cose Publiche alle Priuate, & le cose Metaphi-
sicali, ò Theologiche alle Naturali & alle Mathematiche; poiche per le prime si reggo-
no & conseruano le seconde; ne senza esse hauerebbono l'essere; cosi è cosa giusta &
honesta, che si preponga questo Genere à gli altri due, come più nobile & più eccel-
lente; hauendo gli altri l'essere da lui; essendo che 'l Diatonico virtualmente contie-
ne il Chromatico l'Enharmonico; & al fine li produce in atto; ma non per il con-
Istitut. Harm.G 4trario.page 104104Secondatrario. Fu ueramente cosa giusta, che Tolomeo dessi ogni preminenza à questo Gene-
re; poiche come Generante senza dubbio è molto più nobile del Generato; onde mi
muouono à ridere alcuni, i quali senz'assegnar ragione, ò autorità alcuna, dicono; che
questo Genere si usaua anticamente nelle feste publiche all'uso delle orecchie uolgari;
& che gli altri due eran posti in uso tra priuati Signori; ma penso, che costoro non hab-
biano mai ueduto Tolomeo; & se pur l'hanno ueduto, non l'hanno inteso. Non mi esten
derò hora à uoler dimostrar in qual modo fusse usato; percioch'io credo, che quello,
che si è detto di sopra nel C