LA MVSICA è stata da gli Antichi annouerata, tra le arti che
son dette liberali, cioè degne d'huomo libero; & meritamente ap-
presso i Greci, Maestri, & inuentori di essa (come quasi di tutte le
altre scientie) fu sempre in molta estima; & da migliori Legisla-
tori, non solo come diletteuole alla vita, ma ancora come vtile al
la virtù, fu comandata douersi insegnare à coloro, che erano nati
per conseguire la perfettione, & l'humana beatitudine, che è fine
della Città: Ma insieme con l'Imperio in progresso di tempo per-
derono i Greci la Musica & le altre dottrine ancora. I Romani
hebbero di essa cognitione, prendendola da'Greci; ma esercita-
rono principalmente quella parte conueniente a'Teatri, doue si recitano le Tragedie, & le Co-
medie; senza molto apprezzar quella, che e intorno alle speculationi: & occupandosi conti-
nouamente nelle guerre, non molto à quella attesero, & così facilmēte la dimenticarono.
Hauendo poi la Italia per lungo spatio di tempo patite grādi inondationi de Barbari, s'era spen-
to ogni lume di scienza; & come se tutti gli huomini fussero stati sorpresi da graue letargo
d'ignoranza, viueuano senz'alcuno desiderio di sapere; & della Musica si haueuano quella istes-
sa contezza, che dell'Indie Occidentali: & in tale cecità perseuerarono, sin'à che il Gafurio
prima, & apresso il Glareano, & poscia il Zarlino (Principi veramente in questa moderna prat-
tica) cominciarono ad inuestigare quello che ella fusse, & à cercare di trarla dalle tenebre oue
era stata sepolta. la qual parte da loro intesa, & apprezzata, hanno à poco à poco ridotta nel ter-
mine in che ella si ritroua. Ma non pare ad acuni intelligenti, che l'habbiano resa all'antico suo
stato, secondo che si può comprendere da infiniti luoghi dell'antiche historie, de' Poeti, & de'
Filosofi,; nè che habbiano conseguito di essa la vera, & perfetta notitia: il che può forse hauere
cagionato la rozzezza de' tempi, la difficultà del soggetto, & la scarsità de' buoni interpreti:
nulla di meno questi scrittori meritano somma lode, & il mondo deue loro perpetua obligatio-
ne; se non per altro, almeno per hauer dato occasione à molti di maggiormente affaticarsi in
essa, per vederli di ridurla nella sua perfettione. il che (quanto però attiene alla Teorica) pare
che a' tempi nostri habbia conseguito Girolamo Mei, huomo degno, à cui tutti i Musici, & tut-
ti gli huomini dotti deuono rendere gratie & honori; & appresso nella nostra Città lo Illustriss.
Signor GIOVANNI Bardi de'Conti di Vernio: il quale hauendo in essa fatto lungo studio,
& essendosi di essa molto dilettato come di tutte le altre scienze, l'ha grandemente nobilitata, &
resa apprezzabile; hauendo col suo essempio eccitato i nobili al medesimo studio: molti de qua
li son soliti andare in casa di lui, & iui in diletteuoli canti, & in lodeuoli ragionamenti con ho-
nesto riposo trapassare il tempo. la onde sendo io molto obligato alla cortesia di questo genti-
lissimo Signore, & però desideroso di mostrarli con qualache segno esteriore, l'intero affetto che
ho di seruirlo, ho giudicato non potersi da me spendere il tempo con più profitto, che faticar-
mi intorno à cotale soggetto; poi che così facendo mi si mostraua speranza di potere dare à lui
alcun segno di gratitudine, & al mondo porgere no piccolo aiuto di vscire delle tenebre, nelle
quali (dopo la sudetta perdita) e fin ad hora stato inuolto; il che però sia detto senza arrogan-
za, & con ogni rispetto di quelli, che da Guido Aretino sin'a'nostri tempi sopra tal materia han-
no scritto: benche se io mi attribuissi in questo fatto alquanto di gloria, forse non meriterei ri-
prensione; poiche l'inclinatione datami dalla natura à questi studij liberali, & la continoua di-
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ligenza vsata da me per ispatio di molti anni ad appararli, piglierebbe la difesa del mio parlare
sopra di se à gran ragione: ma di questo il giuditio riserbisi pure alli intelligenti; per il qual ri-
spetto, & accioche se dalle mie fatiche alcuna vtilità può trarre il mondo, io non ne lo defraudi.
Oltre à quāto poco fa dissi, mi è piaciuto publicare alcuni miei concetti intorno alla Musica an-
tica, & à quella de nostri tempi, i quali sino ad hoggi sono stati (per mio auuiso) poco intesi da
chiunque ne ha trattato; il che senz'altro mio testimonio, può esser chiaro argumento della dif
ficultà della materia. per la qual cosa desidero dal Lettore, che si prepara à dare giuditio, o fare
paragone de miei scritti con quelli de gli altri moderni, somma attentione, & animo sgombro
da ogni affetto humano. perciochè è chiara cosa, che chiunque non ha l'animo interamente
purgato da ciascuna passione, non può di che sia dare perfetto giuditio. Ogni auuertimen
to che mi sia fatto da huomo intelligente & amatore del vero, riceuerò in grado, & gliene reste-
rò obligato; senza mai vergognarmi d'imparare da chi meglio di me intendesse. Hora perche
il lungo parlare continouato, mentre che à guisa di torrente và scorrendo, non pare che habbia
quella forza & vigore nel conchiudere le sentētie & gli argumenti, che ha il Dialogo, ho giudi-
cato essere molto à proposito il trattare i presenti miei Discordi, in tale maniera: & questa crede-
rò ageuolemente essere stata vna delle potenti cagioni, che indusse Platone à trattare si fattamente
le cose della Diuina Filosofia. ho eletto adunque per intorno à ciò discorrere l'Illstrissimo
Signore GIOVANNI Bardi poco di sopra nominato, & appresso il Signor PIERO Stroz-
zi, come quelli che studiosissimi della vera Musica sono, & grandemente amatori di queste tali
speculationi, & atti ancora à sostenere questo & maggior peso. Su l'occasione adunque dico,
di volere sensatamente vedere in fronte à uale delle Spezie Diatoniche si riduca quella, nella
quale i moderni Contrapuntisti compongano & cantano i Cantori le Cantilene loro, il Signor
PIERO Strozzi verso il Signor GIOVANNI disse in questa maniera.

STR. Gran cosa mi par questa Signor Giouanni, che di tanti huomini eccellenti, che han-
no da Guido Aretino in qua scritto della Musica facultà, non incidentemente, ma come pro-
fessori di essa; non ci sia stato alcuno (per quanto io sappia) che ci habbia dichiarato di qual ma-
niera sia la Spezie Diatonica, nella quale si compone & si canta hoggi, che non ci apporti insie-
me mille difficultà & contradditioni: & nondimeno tra le cose principali, principalissima &
importantissima reputo questa, & di somma necessità d'essere saputa, nè posso fare di non arros-
sire, con pensar solo la poca cognitione, che uniuersalmente si troua tra i moderni prattici, del-
le cose, che del continouo hanno tra mano; la virtù & natura delle quali, fanno professione di
conoscere & intendere per eccellenza, appagandosi d'esser tali stimati dall'imperita moltitudi-
ne, della qual pece trouandomi ancora io macchiato, desidero grandemente col vostro aiu-
to da tal difetto purgarmi.

BAR. Voi mettete del continouo in campo questioni sottilissime, & non punto ordinarie,
le quali à ciascuno che le ascolta, danno inditio del bell'ingegno vostro: & per ben chiarire il
quesito fattomi, bisognerà suiluppare molti intricati viluppi; i quali per compiacerui, non mi
saranno di noia alcuna.

STR. Se non sarà à voi di noia lo spiegarmeli, à me darà sommo contento l'intendergli:
però quando vi piaccia, io sono pronto per ascoltarui con quella maggiore attentione, che si
possa desiderare.

BAR. È di necessità per base di questa alta macchina, essaminare diligentemente ciascuno
interuallo delle Spezie Diatoniche, tra le quali nasce tale lite: di poi vedere quelli che si com-
pongano & cantano hoggi, con quali di quelle Spezie Diatoniche habbiano piu conformità; la
cognitione di che non dubito punto, che sia per condurci in porto sicuro, & prima di ciascuna
altra spezie, essamineremo come piu nuoua & principale, quella doue concorrono uniuersal-
mente tutti i prattici de' tempi nostri, mossi dall'autorità del Reuerendo M.Gioseffo Zarlino;Quale sia se-
condo il Zar=
lino la spezie
che si canta
hoggi, nel 2.
lib. delle inst.
harmoniche
al c.16. & nel
ragionamēto
quinto delle
dimostratio=
ni alla diffini
tione terza.
la quale secondo che à lui piace, è il Syntono Incitato di Tolomeo. dopo la quale essamina, vedre
mo quādo gli occorra con l'istessa diligenza, quella che hanno tenuto tutti gli altrui moderni da
esso in fuore; come Guido Aretino, il Gafurio, il Glareano, il Fabro, il Valgulio, & latri graui
scrittori. I quali tutti di comune parere affermano quello che si canta hoggi, essere il Diatono
Ditonico antichissimo; le proportioni del quale, furono (nella sessantesima Olimpiade) dal seue-
ro Pitagora Samio con sottile consideratione inuestigate.

STR. Prima che V.S. cominci à sciorre il nodo del dubbio proposto, desidero che in quel
le cose doue arriua il sēso, si lasci (come dice Arist. Nell'ottauo della Fisica) sēpre da parte non so
lo l'autorità;Eusebio nel-
le sue Cron.
Arist. nell'8.
della Fisica à
testi vēti due.
Priuilegio di
Pitagora.
ma la colorata ragione che ci fusse in cōtrario cō qual si voglia apparēza di verità.
perche mi pare che faccino cosa ridicola (per non dire insieme col Filosofo, da stolti) quelli che
per proua di qual si sia cōclusione loro, vogliono, che si creda senz'altro, alla semplice autorità;
senza adurre di esse ragioni che valide siano: il qual priuilegio non si troua essere stato con-
cesso ad altri, che da seguaci suoi, al sapientissimo Pitagora pur hora da voi nominato.Boethio nel I
della Musica
al capo 33.
Cic. della na
tura d%egli Dei.
Voglio in
oltre, che mi concediate, essermi lecito alla libera interrogarui, & risponderui senz'alcuna sor-
te d'adulatione, come veramente conuiene tra quelli che cercano la verità delle cose.
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BAR. Tutto vi sia concesso. È necessario primamente ridursi bene à memoria (secondo
però il Syntono di Tolomeo come ho detto) tra quali numeri ne'minimi termini, sia separata-
mente contenuti ciascuno degli interualli che ha in se la Regina delle consonanze:L'Ottaua es-
ser detta Re-
gina delle cō-
sonanze.
i quali se-
condo il parere degli autori di queste cose, non passano il numero di quindici; & dal minimo
incominciandomi dico, che il Comma è contenuto ne suoi termini radicali, dalla proportio-
ne detta Sesquiottantesima,Interualli mu
sici del Synto
no da quali
numeri con-
tenuti.

tra questi numeri	81.80
Il Semituono minore, tra	25.24
Il Semituono maggiore, tra	16.15
Il Tuono minore, tra	10.9
Il tuono maggiore, tra	9.8
La Terza minore, tra	6.5
La terza maggiore, tra	5.4
La Quarta, tra	4.3
Il Tritono, tra	45.32
La Semidiapente, tra	64.45
La Quinta, tra	3.2
La Sesta minore, tra	8.5
La Sesta maggiore, tra	5.3
La Settima minore, tra	9.5
La Settima maggiore, tra	15.8
Et essa Regina delle consonanze detta hoggi Ottaua, tra	2.1

Alla quale dettero forse i Greci nome di Diapason, per contenere in se stessa (secondo il suo si-
gnificato) ciascuno degli interualli nominati, & valere lei sola per ciascuno altro:Ottaua per
che sia detta
Diapason.
ma è d'au-
uertire, che questi interualli dalla Quarta, Quinta, Ottaua, & il Sesquiottauo e Tuono in poi,
non furono intesi mai per sì fatti nomi da alcuno degli antichi ò moderni Musici, eccetto però
che da gli autori di queste cose, & da seguaci loro. La corruttione de quali (mediante la disfor-
mità, che hanno insieme con la cosa gia per tal nome intesa & conosciuta) genera non piccola
confusione & disturbo nelle menti di quelli, che leggono gli scritti loro.Nomi de gli in
terualli cor-
rotti.
I quali nomi hanno
tolti in presto, dal Diatono Ditonico, & immascheratone per colorire alcuni disegni loro, il Syn
tono di Tolomeo, secondo che meglio intenderete: del quale habito poco se ne rifaccia
& quanto à esso si disconuenga, lo vedremo sensatamente al suo luogo.

STR. Per qual cagione Pitagora constituì piu tosto la Quinta, che l'Ottaua, tra il tre & il
dua, assegnataci per termini della Diapente; ouero che tra il quattro & il tre, ne' quali consti-
tuì la Diatesaron?

BAR. Non fu altramente opera ò inuentione humana questa; ma della natura. bene è ve-
ro, che Pitagora (come ho detto) fu il primo che ciò considerasse.

STR. Da che indotto di gratia.

BAR. Attendete, Tirinsi sopra una piana superficie due corde all'unisono, d'un'istessa
lunghezza, grossezza, & bontà;Modo da vdi
re quale si vo
glia interual
lo nella sua
proportione.
& diuidasi poi col compasso vna di esse in tante parti vguali
quante sono l'unità che hà in sè il maggior numero dell'interuallo che si vorrà da esse corde udi
re; & priuisene poi col mezzo d'uno scannello immobile una di esse, di tante, quante il maggiore
eccede il minore; che percosse poscia le due corde insieme, si udirà dal tutto (che rappresenta il
maggior numero) & dalle parti (che rappresentano il minore) la dissonanza, ò consonanza che
contiene in sè la proportione che si sarà in tal modo à esse corde applicata. & chi volesse ancora
vdire qual si voglia interuallo in vna sola corda, potrà in quest'altra maniera facendo.Altro modo. Diuida
prima la corda in tante parti vguali, quante sono l'unità che contengano i minor numeri della
sua proportione sommati che saranno insieme; & pongasi poi lo scannello per diuisore fra l'uno
& l'altro termine & vn numero; che nel percuoterle le due parti di tutta la corda (in tal maniera
dallo scannello diuisa) separatamente ò nell'istesso tempo; si udirà il ricercato interuallo: & per
maggiore intelligenza, eccouene una sensato essempio.Essempio.
Ponghiamo che noi volessimo vdire in
questa seconda maniera, la Diatessaron; la quale è contenuta nella sua vera forma da numeri,
che hanno tra di loro proportione Sesquitertia. Somminsi insieme i suoi minor termini, che
sono come io vi ho mostrato 4 & 3. i quali aggiunti insieme, fanno sette: diuidasi poscia la
corda proposta in tante parti vguali, & pongasi lo scānello sopra il punto che separa le quattro
parti dalle tre; le qual parti percosse insieme, ò l'una appresso l'altra, si vdirà sonare tra esse la
consonāza Diatessaron, & per iscoprirui in questo proposito alcuni naturali effetti delle propor
tioni de'numeri, voglio qui da canto porui ne suoi termini minori, da potersi vdire nell'una &
l'altra maniera, ciascuno de consonanti interualli che ha in sè il Diapason:Spezie del
Diapason es=
sere sette.
da quali come sem-
plici, nascono i composti; & considerandogli diligentemente, vi daranno lume & cognitione
di molte cose attenenti a'nostri ragionamenti, trouerete in oltre, che quelli che sono dentro al
Diapason, tanto consonanti quanto disonanti (atti però al canto) non passano sanamente con-
siderati, il numero delle sue spezie.

STR. Ho molto bene inteso la cagione del tutto, però potete seguitare piacendoui.

BAR. Dentro à sudetti termini adunque, hāno mostrato quelli che cercano persuaderci, che
il Diatonico nel quale si compone & canta hoggi, sia il Syntono di Tolomeo ritrouarsi ciascu-
no interuallo cantabile; à quali voglio che prouiamo con i medesimi principij, che questa si fat-
ta spezie non è in modo alcuno quella che essi dicono, & ch'ella consta di maggiore numero & di
uersità d'interualli, de proposti:Altri inter-
ualli oltre à
primi conte=
nuto dal Syn
tono.
de quali non hanno voluto fare mentione, nn come poco ac-
curati; ma come quelli che vedeuano non far punto à proposito, & impedire i disegni loro.
Paleseremo prima, che nel Syntono di Tolomeo, la corda did la solte per h duro, sia piu
acuta di quella per b molle.Paradossi. che dalla corda di F faut & C solfaut naturali, all'istesse alterate
da questo segno X; & parimente da b fa, à h mi, non sia l'istesso interuallo, che è da e lami
al suo b molle, & da G solteut al suo dieisis X. Dico in oltre, che tra D solre & E lami,
non si troua l'istessa distanza, che è tra a lamire & h mi: & così tra C solfaut & D solre,
non è il medesimo interuallo, che si troua tra G solreut & a lamire. che ascendendo, non sia
l'istesso interuallo tra D solre & F faut, che è E lami & G solreut. che non sia ne anco
tal'interuallo tra F faut & C solfaut alterati da tal segno X, a alamire & e lami. che da a la-
mire à C solfaut alterato da questo istesso segno X, non sia il medesimo spatio, che è da c sol
faut à e lami. che da à lamire à d lasolre, non sia l'istesso interuallo, che è da G solreut à c
solfaut. che l'interuallo che è tra F faut & h mi considerato in vna Quarta & in vn minor Se
mituono, non sia vn Tritono. ce la dissonanza, che nasce tra h mi & g gaut, considerata in
due Terze minori, non sia vna Semidiapente. che tra D solre & a lamire non sia vna Quinta, che
non si possa ne anco hauere vn simile interuallo, dal congiugnere insieme la Semidiapente e'l mi
nor Semituono del Tuono minore, che è quello di che si è hauuto (dalla piu parte) cogniotio-
ne sin'à questo giorno. che da G solreut alterato da questo segno X & elami, non sia l'istesso inter
uallo che è tra E lami & c solfaut. che tra F faut & d lasolre, & C solfaut & a lamire, non sia vna
Sesta maggiore. che tra D solre & c sol faut non sia vna Settima minore. che'non sia ancora vno
interuallo simile, quello che si troua fra E lami & dalsolre, considerato però in due Sesquiterze.
che tra G solreut & f faut non sia ne anco tale interuallo, considerato però in una Quinta nele
parte graue & in una Terza minore nell'acuta.che tra D solre & d la solre, & tra C solfaut & c
solfaut, non sia una ottaua.che l'istessa distāza è tra b fa & h mi per b molle. che per h duro.che
l'istessa distanza è da h mi a c solfaut, che da c solfaut à b fa alterato da qual sia di questi segni
h, X: ma il suo proprio è questo h. & che ciascun Tuono non habbia i Semituoni dell'istessa
proportione & misura, ma diuersa.

STR. Questo vostro alto principio, mi rappresenta in vece di sicuro seno, quella parte di ter
ra, che sotto il polo australe è detta incognita. imperoche le cose da voi hora dette sono à miei
orecchi così nuoue, che io mi dispererei del porto s'io nō hauessi per guida cosi fido Nocchiero.

BAR. State di buono animo, ne vi sbigottischino questi pochi scogli, i quali sicurissimi tra-
Passeremo col picciolo nostro legno: & per assicurarui & facilitarui il cammino, eccoui in
prattica l'essempio di tutto quello che s'è detto; il che vi anderò passo per passo con facilità di-
chiarando. ne volgio lasciare prima di dirui, che in questa seconda numeratione fatta con tanta
diligenza sopra da disformità che hanno i primi con i secondi interualli, non ho voluto dire che
tali interualli non si trouino tra le corde del Syntono; ma si bene che tutti non sono suoi proprij
& particolari, come ne anco i primi; & che' nō sono in consideratione alcuna de moderni prat-
tici: & piu oltre voglio dirui, che quelli di che hanno cognitione, non sono altramente canta-
ti nelle mostrate proportioni come appresso vedrete. Prouerrouui adunque secondo che io vi
ho proposto, che le due note qui à pie poste, non sono vnisone.

Prouerouui ancora, che le
presenti.

non sono lontane per la
medesima distanza, che
sono queste.

ne queste.

sono distanti l'una dall'al
tra per il medesimo inter
uallo di queste.

meno lontane dico esser
queste,

che non queste

Questi dico essere due in-
terualli simili à quello,
che si troua tra D solre
& F faut; ciascuno de
quali è l'istesso dell'antico
Semiditono, & necessa-
riamente dissonante.

Dico in oltre, maggiore
interuallo esser questo,

che non è questo.

il presente dico essere dis-
sonante,

& di questo maggiore.

Questo dico non essere lon
tano per una Diapente.

Le due note seconde dello
essempio che segue, non so
no distanti per un Trito-
no; considerate però nella
maniera che si disse di so-
pra; cioè in una quarta
nella parte graue, & in
un minor Semituono nel
l'acuta:

ne queste sono lontane per
una Semidiapente, consi-
derate in due terze mi-
nori.

Le due note seconde, dico
non esser lontane una dal
l'altra per una Diapente;
quando però elle si conside
rino in una Semidiapen-
te nella parte acuta & in
un minor Semituono nel
graue, secondo che ne mo-
stra l'esempio qui appie.

Dico non essere la mede
sima distanza tra queste
note.

che tra le presenti.

i due interualli dell'esem-
pio che segue, dico non es-
sere seste maggiori.

negasi ancora che le pre-
senti note siano distanti
l'una dall'altra per una
minor Settima.

ne alcuna di queste sono
distanti per vn'Ottaua.

gualmente distanti.

lontane per l'istessa distan
za vna dall'altra.

INTESO minutamente da quali numeri, & per qual cagione tra essi sia contenuto ciascu-
no de mostrati primi sedici interualli in se stesso; potremo venire à trattare quali siano i nomi
delle proportioni che gli contengano, di che constino, quali siano parti di essi piu & meno re-
mote, ouero propinque, & di quanto l'vno superi, ò sia dall'altro superato. col mezzo de quali
principij verrò a dichiararui i dubij proposti; & per seguire l'ordine proposto, vedremo tutti
questi particolari (prima che in ciascuno altro interuallo) nel minore & maggiore Semituono;
ma perche io desidero essere da voi inteso con quella facilità maggiore che io sò & posso, è ne-
cessario auanti sapere (secondo il comun parere de' Musici prattici & teorici de' nostri tempi,
che vogliono quello si canta hoggi nel genere Diatonico sia il Syntono di Tolomeo; la positio-
ne propria loro, & così de maggiori & minori tuoni, & per qual ordine vadino caminando per
ciascuna ottaua tanto per h duro, quanto per b molle: la quale intelligenza vi daranno gli
essempi che seguono à presso; ne' quali saranno notati tra le corde che gli contengono, secondo
la mente dell'istesso Tolomeo, ne possono essere in tale spezie per altro ordine tesi, perche gli in
conuenienti accennati (come appare nella Distributione di Dydimo) si farebbono maggior-
mente manifesti, la natura adunque del Diatonico Syntono di Tolomeo è, di procedere dal gra
ue all'acuto in ciascun suo Tetracordo, per Sesquiquindecima, Sesquiottaua e Tuono, & Sesqui
nona; & per essere da' moderni prattici meglio inteso, diremo procedere in ciascun Tetracordo
dal graue all'acuto, per Semituono maggiore, per Tuono maggiore, & per Tuono minore; & per
il contrario dall'acuto al graue, per Tuono minore, per Tuono maggiore, & per maggiore Se-
mituono: e tale è secondo che piace al Reuerendo M.Gioseffo Zarlino,Openione dl
Zarlino re-
prouata dallo
Autore al c.
16. delle Insti
tut. harmoni-
che lib.2.
il Genere nel quale si cō-
pone, si canta, & si suona hoggi in reprouare l'openione del quale, fonderemo (per sadisfare
alla prima volta richiesta, come ho promesso) il principio di questo nostro Discorso.

AVVERTENDO voi in questo luogo, che io non intendo che siano del Syntono altri inter-
ualli che i puri Diatonici, & li altri de' moderni Contrapuntisti da loro detti Cromatici.
Vedesi secondo gli essempi mostrati della moderna prattica, il maggior Semituono esser se-
gnato in corde diuerse, & il minore starsene nell'istessa con alcun segno aggiunto. dalla qual
cosa ne segue necessariamente, che il b molle non ha mai il minore Semituono nel graue,b molle non
hauer mai il
minor semi-
tuono nel gra
ue, ne il die-
sis X ne l'acu
to.
si co-
me il diesis X non l'ha mai nell'acuto; & il contrario accade al maggiore, che viene à essere
l'opposito appunto di quello che occorre al Diatono Ditonico antichissimo. & venēdo hormai
à ragionare della qualita & grādezza degli interualli dico, che tra i diuersi che hanno in conside
ratione comunemente i musici prattici e teorici d'hoggi, due tra gli altri ve ne sono dissonanti
page 7 chiamati da essi Semituoni: i quali per distinguere l'uno dall'altro, gli accompagnano come sa-
pete con vna di queste parole. Maggiore, & Minore. Dicono il minore Semituono esser quello
che è contenuto tra questi numeri 25. 24. il quale interuallo ha hauuto spaccio appresso gli
autori di esso, di sesquiuentiquattresima, si come di sesquiquindecima questo 16. 15. doue costi
tuiscono il maggiore: & per il contrario nel Diatono il minore che è detto ancora Lemma, è
contenuto tra questi termini 256. 243, la metà del quale dissero poi Diaschisma;Lemma, quel
lo importi.
Diaschisma,
quello sia.
& il mag-
giore detto ancora Apotome, si troua tra questi altri 2187. 2048.

STR. Per qual cagione quei primi speculatori, constituirono nella Distributione Diatona,
il maggiore & minore Semituono dentro à cotali numeri?

BAR. Per questa. chiamarono gli antichi Musici, minor Semituono, quello auanzo del
Diatessaron detrattone due tuoni; & perche detratto dalla Sesquiterza due sesquiottaui, gli
auanza tal proportione 256. 243, in essa constituirono tal Semituono;Semituono
maggiore & minore, pche
dētro à quel-
li numeri.
& lo dissero minore,
perche due aggiunti insieme non riempiono il vacuo del Tuono; doue per il contrario due de
maggiori lo trapassono; & quello auanzo di esso Tuono, dopo che ne sia tratto il minore Semi-
tuono, lo dissero Semituono maggiore.

STR. Che importa quella voce, lemma?

BAR. Lemma, vale il medesimo che residuo; il che fù grandemente à proposito, per non
esser altro il Lemma (come ho detto) che quello auanzo della Diatessaron dopo che ne siano
tratti due tuoni. chiamano ancora i Greci lemma, quella parte d'una cosa che presa due volte
non arriua all'intero. dissero in oltre il maggior Semituono Apotome, la qual voce importa in
quella lingua, spiccamento;Apotome,
quello sia.
come (per modo di essempio) tolto dal Ditono vn'Apotome, vi
rimane il Semiditono. Sono stati altri, che hanno inteso per Semituono maggiore, la Super-
quintapartiente 76, che è la forma del secondo interuallo di ciascun Tetracordo dell'antico
Cromatico; il quale ne minori suoi termini viene dentro à questi nimeri 81. 76. Possiamo
da questa cognitione, sottraendo dalla Sesquiquindecima, la Sequiuentiquattresima (che sono
le forme de Semituoni del Syntono) sapere di quanto il minore sia dal maggiore superato: & il
modo del sottrarre l'uno dall'altro interuallo musico è (secōdo Boethio) questo. Disponghinsi
prima i minor termini delle proportioni loro in questa maniera;Modo di sot-
trarre l'vno
dall'altro in-
teruallo.

16.		15.	Forma del Semituono maggiore.
	X
25.		24.	Forma dl Semituono nimore.

Facendo venire di sotto quelli numeri che contengano il minore, & di sopra quelli del maggio-
re interuallo; i quali cosi disposti, rappresentano nel primo aspetto alla vista, vn modo contra-
rio di quello che vsa l'Aritmetico nel sottrarre l'uno dall'altro suo numero; non di meno l'effet-
to è l'istesso. pero che non considera il Musico Teorico, semplicemente il valore de numeri co-
me l'Aritmetico; ma la quantità del suono che tra essi racchiudono. & perche le piu volte, i mi-
nori numeri contengono i maggiori interualli; quindi auuiene che al senso apparisce il con-
trario di quello che intende l'intelletto.

STR. Non è vero adunque che sempre i minori termini contenghino i maggiori interualli?

BAR. Signor no, da superparticulari in poi, & questi (oltre à li altri interualli che ce lo di-
mostrano ne superpartienti) sono il Lemma & l'Apotome; & ne multiplici, la dupla & la tripla.
Disposti che saranno i numeri nella maniera mostrata, multiplicheremo il 16 (maggior termi-
ne della Sesquiquindecima) per il 24 (minore termine della Sesquiuentiquattresima) & il 25
(maggior termine di questa) per il 15 ( minor termine di quella) dalle quali moltiplicationi
haueremo tali prodotti 384. 375. i quali, col trouare il Diuisore comune, vedremo ri-
durgli ne minori numeri loro, acciò che si venga piu facilmente a cōprendere la quantità dell'in
teruallo & suono, contenuto dentro à loro estremi termini.Modo di tro-
uare il Diui-
sore delle pro
portioni.
la onde per ciò fare, misuro prima
il 384 termine & numero maggiore, per il minore che fu 375, & mi auanza noue; il quale
per non esser misura comune di essi, non può conseguentemente essere il ricercato Diuisore. mi-
suro adunque di nuouo per il noue, il minor termine che fu 375, & mi auanza sei; il quale
considerato, trouo che ne anco esso è misura comune di ciascuno, ma solo del maggiore che fu
384, nel quale entra 64 volte; però torno à misurare il primo & maggiore eccesso che fu no-
ue, per il minore che fu sei, & mi auanza tre; il qual tre per essere misura comune di ciascun ter-
mine, è necessariamente il ricercato Diuisore: per il quale, partito ultimamente i due maggiori
& primi numeri, ne vengano parti si fatte 128. 125: che per non potersi in modo alcuno ri-
durre in minor numeri; vengono à essere ne'termini minimi & radicali, & l'interuallo che da es
si è contenuto è qualche cosa piu d'un Comma e mezzo. & che di tanta quantità sia dal mag-
giore il minore Semituono superato, cene possiamo accertare maggiormente, col sommarla in
sieme con la proportione & numeri che contengono il minore Semituono: perche il prodotto
che ne daranno hauerà l'istessa forma, di quella che'l maggiore contiene. la onde perciò fare si
terrà tal ordine. accomodinsi prima i numeri delle forme loro in questa maniera.
page 8 128.125. Forma della Supertripartiente 125.
25.24. Forma del minore Semituono.Modo di som
mare insieme
le proportio-
ni.

& multiplichisi di poi il 128. maggior termine della Supertripartiente 125, per il 25. mag-
gior numero della Sesquientiquattresima; & il 125. Minore termine di quella, per il 24. mi-
nor numero di questa; dalle quali multiplicationi si haueranno questi prodotti 3200. 3000.
che per relatione hanno tra di loro proportione Sesquiquindecima; dentro à quali numeri si rac
chiude il maggiore Semituono fuor de suoi termini radicali: ne quali volendo ridurgli, si os-
seruerà la regola sopradetta.

STR. Non vi sia graue con questa occasione il replicarmela.

BAR. Traggo dal maggior termine che fu 3200, il minore che è 3000., & mi auanza 200,
il quale eccesso, perche è misura comine di caiscuno termine, è parimente il Diuisore loro; tal-
mente che non occorre cercare piu oltre. di maniera, che partito il 3200. per 200, ne viene
16. & 15. ne viene partendo il 3000. per l'istesso 200. le quali minime parti che sono que-
ste come ho detto 16. 15, contengano virtualmente l'istesso maggior Semituono, ma tra
numeri contraseprimi, & non tra composti & comunicanti, come quelli maggiori.Numeri con-
traseprimi so
no quelli che
non sono nu-
merati da al-
tro che dalla
vnita; & i cō
posti possono
essere da altri
numeri misu
rati.
Potrei an-
cora in proposito del ridurre ne minori termini loro gli interualli multiplici, & i superparticu-
lari, darui per regola di partire quelli per il minor termine, & questi per l'eccesso. Ascendendo
per gradi verso l'acuto (secondo l'ordine promesso) segue dopo la Sesquiquindecima, la pro-
portione Sesquinona; il contenuto della quale è detto hoggi da'moderni prattici & Teorici,
Tuono minore; appresso la quale segue immediatamente la Sesquiottaua e Tuono, detto mag-
giore à differentia del minore. Dicono il minor Tuono esser contenuto nella sua vera forma,
dalla proportione Sesquinona tra questi numeri 10. 9, & il maggiore dalla Sesquiottaua tra
quest'altri 9. 8,Qual tuono
cōsti dal mag
giore & mi-
nore, emituo
no.
con il qual poco di lume possiamo chiaramente vedere, qual di essi consti ap-
punto del maggiore & minore Semituono senza che gli manchi ò gli auanzi alcuna sua parte: &
sarà quello che hauerà la forma in tutto simile à termini radicali del prodotto che da loro na-
scerà dopo che siano sommati insieme & ridotti ne minori termini. & perche di sopra ho à suf-
ficienza parlato del modo del sommare, sottrarre, & trouare il diuisore delle proportioni; baste-
rà per l'auuenire (doue queste bisogne occorreranno) che io vi formi di maniera l'essempio di
quello che vi hauerò à dimostrare, che sia da voi con facilità il tutto compreso. & volendo hora
(nel modo che io ho detto) mostrarui qual de due tuoni sia quello che i suoi estremi non siano at
ti à contenere interuallo maggiore di quello che ne darà il prodotto dell'uno & dell'altro Semi-
tuono sommati che siano insieme i termini & forme loro; lo vedremo dal sottoposto essempio.

	25.	24.	Forma del Semituono minore.
	16.	15.	Forma del Semituono maggiore.
40}	400.	360.	Forma del Tuono minore, fuor de suoi termini radicali.
	10.	9.	Ne suoi termini radicali.

Habbiamo da due Semituoni aggiunti insieme, hauuto il Tuono minore; la qual cosa consen-
te à quello che il Zarlino proua nelle sue Dimostrationi.Zarlino, alla
proposta 19.
del primo ra-
gionamento,
& alla 33 del
terzo.

STR. Questo fatto non passa punto secondo il parere del puro prattico, ne è senza sua ma-
rauiglia, per aspettarsi da essi il maggior Tuono; però seguite di gratia.

BAR. Col sottrarre hora dal maggior Tuono il minore, potremo vedere sensatamente di
quanto sia da esso superato; la qual cosa comprenderemo dall'essempio che segue appresso.Di quanto il
maggiore tuo
no superi il
minore.

9.		8.	Forma del Tuono maggiore.
	X
10.		9.	Forma del Tuono minore.
81.		80.	Forma della Sesquiottantesima, detta hoggi Comma.

Dalla sottratione del minor tuono dal maggiore, nasce la Sesquiottantesima; il contenuto del-
la quale è detto da moderni prattici, Comma.

STR. È l'istesso dell'antico, questo?

BAR. Signor no.

STR. Quale è la differenza loro?

BAR. Questa.intesero per Comma gli antichi Musici, l'eccesso dell'Apotome detrattone
il Lemma; ò vogliamo dire quello del Tuono, detrattone due minori Semituoni loro: & hog-
gi è inteso per Comma (come hauete vdito) quello auanzo di che il Tuono, eccede il Sesqui-
nono,Qual differē
tia sia dal Cō
ma antico à
ꝗllo d'hoggi.
& non vollero i moderni trarlo dalla differenza de Semituoni à guisa degli antichi, per
la ragione che si dirà poco di sotto.racchiudesi adunque l'antico Comma dentro questi numeri
531441. 524288. la metà del quale dissero poi Schisma.Schisma, ꝗl-
lo sia.

STR. È maggiore questo nostro, ò pure quello degli antichi?

BAR. Eccede il moderno quello degli antichi, d'un si fatto interuallo 32805. 32768.
page 9

STR. Quanti Cōmi de nostri verrà à contenere il maggiore & minor Tuono, & Semituono?

BAR. Dirouui beruemente questo per hora.Di quāti Cō-
mi consti il
Tuono mag-
giore, il mi-
nore, il mag-
giore Semituo
no, & il mi-
nore.
consta la Sesquientiquattresima di tre Commi,
& qual cosa piu d'una maggiore sua quarta parte, & manco della minore sua metà. la Sesqui-
quindecima consta di cinque & poco piu dell'ottaua sua magiore parte. il Sesquinono supera
gli otto di poco manco d'vn mezzo. & il Sesquiottauo supera i noue di quanto il minore ecce-
de gli otto. Quanti Commi degli antichi contenesse il Tuono & il maggiore & minore Semi-
tuono loro, benissimo ve lo dichiara Boethio.Boethio libro
3. de musica
capo 14.15.
Dall'essemcpio datoui sopra in prouarui che il
Tuono minore conteneua non piu del maggiore & minore Semituono, si può trarre ancora ve-
ra cognitione, di quanto egli superi questo & quello separatamente. & dall'hauere veduto e'nte-
so, che il Comma aggiunto al minore Tuono, ne da il maggiore, si viene in cognitione di quan-
to quello sia da questo superato, talmente che de gli interualli che habbiamo sin'al presente trat
tato, riman solo farui noto di quanto il maggior Tuono superi il minore & maggiore Semituo
no; la qual cognitione vi daranno i due essempi che vi pongo qui à piè.

	9.		8.	Forma del Tuono maggiore.
		X
	25.		24.	Forma del minore Semituono.
8}	216.		200.	Forma della Superbipartiente 25. fuore de minori suoi termini.
	27.		25.	Ne minori suoi termini.

Resta superato il minor Semituono dal Tuono maggiore, della Superbipartiente 25. la qual
consta d'vn maggior Semituono & d'vn Comma; il che è tanto chiaro, che non occorre altra
riproua: però verremo con l'essempio che segue à sottrarre il maggiore Semituono del maggior
Tuono, per vedere quello gli auanza.

9.		8.	Forma del maggior Tuono.
	X
16.		15.	Forma del maggior Semituono.
135.		128.	Forma della Super 7. partiente 128.

Viene superato il maggiore Semituono dal Tuono maggiore, della Superpartiente 128. il quale
Interuallo (come da quello che di sopra habbiamo detto si può comprendere) contiene in se vn
minor Semituono & vn Comma di piu. Vò prouandoui in piu modi queste verità, per maggior
mente confermarui nella vera openione che si deue hauere degli interualli circa il valore & con
tenuto loro, & di quanto l'vno ecceda l'altro. Possiamo da quello che sin qui si è dichiarato, be
nissimo vedere & intendere, la distanza che è dal b molle segnato in alamire ò in e lami, al diesis
X segnato in G sol reut ouero in D lasolre, secondo che in questo essempio si vede notato.Diesis X se-
gnato in g sol
reut, & in d
lasolre, quā-
to piu graue
del b molle
segnato in à
lamire, & di
quello posto
in e lami.
& à ciò
che venga fatto il giuditio integro & retto, considereremo oltre à quel
lo che si è detto di sopra, la qualità dell'interuallo, nel quale vengono
tali segni accidentali, & in oltre la facultà che hanno d'operare in tal
luogo, la onde dico prima, che l'uno & l'altro interuallo doue sono
operati questi effetti, è nella sua essenza vn Tuono minore, ciascuno de
quali in amendue gli estremi, vien fatto scemo & dal diesis X & dal b
molle, d'vn minore Semituono. bisogna hora vedere, quello che rima
ne à vn Tuono minore, dopo che ne siano tratti due minori Semituo-
ni: & perche parte di questo fatto occorse di sopra, quādo essamināmo la qualità de'Semituoni;
basterà come necessario, questo solo auuertimento, cioè; che togliēdo à un minor Tuono due Se
mituoni minori, gli resterà l'istesso interuallo che restò al maggior Semituono detrattone il mino
re: & di tāto è piu acuto il b molle d'alamire & d'elami, del diesis X di G solreut & di d lasolre.

STR. Questa mi è bene stata vna nuoua & grata speculatione, la quale ho piu volte desidera-
ta intendere, non tanto per la cosa del Contrapunto, quanto per lo strumento di tasti.

BAR. Voglio in oltre auuertirui, che quando si fatto caso nascesse (ancora che di rado auuē
ga) ne Tuoni maggiori;Auuertimen-
to.
l'interuallo che restasse sarebbe di quello minore vn Comma: tutte le
volte però che si considerino i suoi minori Semituoni della forma & misura che al suo luogo di
remo conuenirsigli.la Terza minore, la quale è ancora stata detta da moderni Semiditono, &
Sesquitono;Sesquitono,
quello sia. il
Fabro nel ca-
po 24. del ter
zo degli ele-
menti musica
li. dicono essere quello interuallo, che è contenuto ne suoi termini radicali, dalla pro-
portione Sesquiquinta, tra questi numeri 6.5. il quale nelle corde Diatoniche Syntone di Tolo-
meo, doue al presente considereremo principalmente tutti gli interualli che ci occorreranno mi
surare per condurre à fine quanto ci siamo in animo proposti; contiene in se un Semituono & un
Tuono, l'uno & l'altro maggiore: talmente, che sommando insieme i numeri che racchiudono
i detti interualli, si hauerà dal prodotto loro la vera sua forma: come per l'essempio che segue
appresso apparisce.
page 10

	9.	8.Forma del Tuono maggiore.
	16.	15.	Forma del maggiore Semituono.
24}	144.	120.	Forma della Terza minore fuore de minori suoi termini.
	6.	5.	Ne suoi minori termini.

STR. Questo nostro Semiditono, è l'istesso di quello degli antichi?

BAR. Non è l'istesso in modo alcuno; imperoche questo nostro è consonante, come voi sape
te, & vien prodotto nel genere superparticolare dalla proportione Sesquiquinta;Semiditono,
quello sia.
& quello co-
me affermano i Musici tutti e dissonante, contenuto nel genere Superpartiente tra questi nu-
meri 32. 27.

STR. Come si hanno da intendere & distintamente conoscere piu cose diuerse con l'istesso
nome?

BAR. Con grandissima difficultà & confusione certamente di colui che ne tratta & di colui
che ascolta; però io anderò con quella distintione & facilità maggiore che potrò per essere da
voi chiaramente inteso, quantunque la mia voce sia per natura roca. Sendo vero adunque che
la Terza minore consti d'vn Tuono maggiore & d'vn maggiore Semituono, & consequentemen
te che ella sia contenuta dalla Sesquiquinta,Terza mino-
re, nō trouar-
si tra D. & f
faut.
come afferma particolarmente il Zarlino alla propo
sta 26. Del secondo ragionamento delle sue dimostrationi; ne segue necessariamente, (il che è con
tro l'openione del prattico) che le sottoposte non siano realmente Terze minori della proportio
ne & misura delle due prime mostrate. Ne da altro ciò auuiene, che dal contenere in loro, non
piu d'vn Tuono minore & vn maggiore Semituono
ciascuna di esse: i quali due interualli congiunti in
sieme, non sono atti a darne una Terza minore della
misura & proportione di quelle prime; ma si bene vn
Semiditono dissonante dell'antico Diatono Ditoni-
co: & con tutto che il senso (per quello che si è det
to) lo concede senza repugnanza, lo proueremo non
dimeno all'intelletto in questa maniera. Somminsi
insieme (secondo l'essempio che segue appresso) i numeri che contengono l'vno & l'altro inter-
uallo, & veggasi poi qual prodotto ne resulta. Dallo hauere sommato insieme i due sopradetti

	10.	9.
	16.	15.
5}	160.	135.
	32.	27.

Interualli, si è hauuto la superquintapartiente 27. ch'è la vera forma del Semi
ditono del Diatono Ditonico: il qual Semiditono, non per altro è dissonante
che per essere minore un Comma (secondo che si è detto altra volta) della
Terza minore del Syntono di Tolomeo; oltre al ritrouarsi la sua forma nel ge
nere Superpartiente, non atto secondo Pitagora alle consonanze de'suoi tempi & fuori del nu-
mero Senario.

STR. Donde crediamo che habbiano tratta i musici d'hoggi, questa cosi sottile considera-
tione, che tra le parti del numero Senario, sia contenuto ciascun semplice & parte de composti
musici interualli consonanti?

BAR. Il considerare l'ordine per il quale sono poste le proportioni nel secondo genere dimag
giore inegualità detto Superparticolare, tengo per fermo che habbia posto loro questa sia fatta oc
casione;Numero se-
nario, da chi
habbi tolta la
tua facultà.
con hauere accoppiato i dieci primi interualli à due à due per l'ordine naturale; & ridot
togli poscia ne minor termini loro.

STR. Come di gratia.

BAR. Eccouene vno accomodato essempio; il quale senza piu vi farà noto tutto quello che
che io ne senta.
page 11 POTREBBE ancora si fatta consideratione essere stata trata, dall'ottauo capo del terzo li-
bro degli Harmonici di Tolomeo;Tolomeo cō
para gli aspet
ti de pianeti
à gli interual
li musici.
ouero dal quarodecimo del primo del suo Quadripartito
doue egli ingegnosamente và comparando insieme gli aspetti de'pianeti, alle Forme degli inter-
ualli musici de suoi tempi, cosi dicendo. Il Tetragono & Quadrato, comparato al Trino, fa Se-
quiterza; comparato all'Exagono (ò Sestile che dire lo vogliamo) fa Sesquialtera; comparato
all'oppositione fa Dupla; & con tutto il cerchio del Zodiaco, fa Diapasondiapente. il qual tut-
to, comparato di nuouo al Quadrato, fa Disdiapason: & comparato ultimamente tre qua-
drati à duetrini, hanno tra di loro l'istessa relatione, che ha 9. à 8.

STR. Non si trouano ancora tre essi aspetti, le forme delle consonanze imperfette?

BAR. Signor no, perche l'imperfettione non la permette il cielo, nè la comporta. Potrebbesi-
ancora trarre per l'istesso ordine da ciascuno de due luoghi citati, chi piu sottilmente andare
volesse sofisticando, le forme di tutti gli altri interualli musici de nostri tempi; ma siane det-
to à bastanza.

STR. Io creduto che questa facultà del numero Senario, fusse interamente un nuouo troua-
to, & vedo non essere altamente cosi; la qual cosa mi fa dubitare che ci siano dell'altre cose (cir-
ca l'inuentione) che sono antichissime, e ci sono predicate per nuoue da questo & quello.

BAR. Non ne dubitate punto; imperoche i semplici molte volte nel leggere alcuno libro di
qual si voglia facultà, credono (per la poca esperienza) che quelle cose non si trouino altroue
che in quello; le quali i piu delle volte sono scritte in molti, le migliaia de gli anni auanti.

STR. Quella diuisione del quadrato, in tre uguali Parallelogrami, il mezzano de quali sia
in due uguali parti separato, intersecati poi da una linea che si parta da uno de gli angoli del
quadrato, & si posi spora il lato opposito, talmente che lo diuida in due parti uguali: le quali
portioni diuerse delle linee, comparate l'una con l'altra, hanno facultà di darne le forme di mag
gior numero d'interualli musici che il Senario & le sue parti, è antica, ò pur nuoua inuentione?

BAR. Cotesta si fatta cosa è tolta di peso dal secondo capo & libro degli Harmonici dell'istes
so Tolomeo; della quale per ischerzo racconta quanto al suo proposito occorreua, per dinotare
gli interualli musici di quelli tempi. Potrete da quello che io sono hora per dirui, accorgerui
facilmente, quando hauerete un'interuallo fuore de veri & minori numeri, se egli è superfluo,
ò diminuito del suo vero essere. però è da auuertire, che se il minore suo termine sarà dimi-
nuito da quello che all'esser suo naturale conuiene, è segno manifesto d'essere superfluo; & essen
do maggiore del consueto, sarà tal'interuallo diminuito: di tanto & quanto poi, ven'accerterà
il sottrarre da esso ò il sommare seco questa & quella parte che piu à proposito giudicherete; &
contrario effetto farebbe nel maggiore suo termine.

STR. Non ho inteso interamente questo vostro ultimo concetto.

BAR. Ecco che mi dichiaro meglio.Auuertimen
to.
Noi habbiamo in vece della Sesquiquinta (assegnataci
da maestri di questa moderna prattica di contrapunto, per la forma della minor Terza del Syn-
tono di Tolomeo) la Superquintapartiente 27. volendo hora vedere se ella supero ò sia dalla
Sesquiquinta superata, l'eccesso con il quale il 32 maggior suo termine supera il minore che è 27
ce lo puo à bastanza insegnare, il quale il 32 maggior suo termine supera il minore che è 27
minor termine di essa proportione, nel quale entra cinque volte & auanza due; doue nella Se-
squiquintam l'eccesso di che il maggior numero supera il minore, che è uno; vi entra cinque volte
à punto: dal che manifestamente appare, esser vero quello che io ho detto, cioè. che per essere
il minor termine della Superquintapartiente 27 superfluo, comparato però à quello della Se-
squiquinta, gli è conseguentemente inferiore; di quanto poi, si è detto al suo luogo.

STR. Ho molto bene inteso il tutto, ma ditemi un altro particolare.non essendo il Semidito
no l'istessa cosa della Terza minore, con quale di questi conuiene il Triemitono, che con cia-
scuno de tre moni differenti, ho trouato appresso alcuni essere stata nominata l'istessa cosa?

BAR. il Triemitono è com sapete il supremo interuallo di ciascuno Tetracordo dell'anti-
co Cromatico, & non conuiene col Semiditono, ne con la minor Terza del Syntono;Triemitono,
quello sia.
impero-
che egli cade sotto la proportione Supertripartiente 16 dentro à questi numeri ne suoi minori
al qual parere consente il Zarlino al capo 34 della seconda parte delle sue Institutioni harmoni
che. Resta che vediamo in questo proposito, di quanto la minor Terza superi il maggiore &
minore Tuono, la qual cosa ci farà noti i due essempi seguenti.

	6.		5.	Forma della minor Terza.
		X
	9.		8.	Forma del Tuono maggiore.
3}	48.		45.	Forma del maggior Semituono, fuori de minori suoi numeri
	16.		15.	Ne minori suoi numeri.

Supera la minor Terza il Tuono maggiore, d'un maggiore Semituono; di che la sua riproua
page 12 Non occorre, per essersi pur hora veduta nel comporta di ambedue questi; però vediamo di quan
to il minor Tuono sia da essa minor Terza superato.

	6.		5.	Forma della Terza minore.
		X
	10.		9.	Forma del Tuono minore.
2}	54.		50.	Forma della Superbipartiente 25. fuore de suoi minòr termini.
	27.		25.	Ne suoi minor termini.

Viene superato il minor Tuono dalla minor Terza, della Superbipartiente 25. La quale consta
d'un maggior Semituono & d'un Comma, secondo che si prouò di sopra. Dicono la Terza
maggiore essere quella imperfetta consonanza, che ansce dalla proportione Sesquiquarta; & che
l'è contenuta ne suoi minori termini da questi numeri 5.4. & inoltre ch0ella consta del mag-
giore & minor tuono: il che vedremo (secondo questo essempio) dal sommargli insieme, & dal
prodotto che ne daranno.

	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
	10.	9.	Forma del Tuono minore.
18}	90.	72.	Forma della Terza maggiore, fuore de minori suoi termini.
	5.	4.	Ne minori suoi termini.

Nasce dall'hauere sommato insieme l'uno & l'altro Tuono, la Terza maggiore; dalla qual co-
gnitione, insieme col sottrarne da essa la minore, potremo ancora sapere di quanto questa sia da
quella superata.

5.		4.	Forma della Terza maggiore.
	X
6.		5.	Forma della Terza minore.
25.		24.	Forma del minor Semituono.

Rimane adunque superata la Terza minore dalla maggiore. d'un minore Semituono; la ripro-
ua del che sarebbe, il sommare insieme seco esso minor Semituono. Ha il semplice prattico, in
diuerse corde accidentalmente col mezzo di questi segni X.b. altre spezie di Terze maggiori, te-
nute da lui della istessa grandezza delle prime mostrate: il quale (secondo il parer mio) è uno
de maggiori abbusi che egli habbia fra molti & molti altri che io sono oltre à già detti per di-
mostrarui.

STR. Marauigliomi assai, che di tanti huomini eccellenti che hanno scritto di questa facul-
tà della Musica tanto sottile & dotamente, non vene siano stati alcuni per ancora (che io sap-
pia) che habbiano per comun benefitio palesati & scoperti questi si fatti sensibili errori.

BAR. Non è punto da marauigliarsi di ciò; auuenga che quelli i quali hanno creduto cātare
il Diatono Ditonico, non poteua cadere ne loro intelletti tale consideratione; per non trouaruisi
in modo alcuno la cagione non che l'effetto di ciò.quelli poi che hanno detto essere la spezie che
si canta hoggi il Syntono di Tolomeo, crederò facilmente per i molti rincontri, che troppo bene
se ne siano accorti; ma per non fare punto à proposito loro il palesargli, gli hanno (come io dis
si altra volta) taciuti: stimando maggiormente (tirati da un'ambitioso & vano pensiero) l'im-
pertinenti nouità de capricci loro, che il comodo & utile che egli hauerebbono possuto appor-
tare al publico con ispiegargli la verità: senza hauere perciò fare corrotto & guasto molti nomi
delle cose importantissime & à questa facultà appartenenti. Sono adunque le Terze quali i
ho detto, contenute tra le corde del presente essempio:&Non trouarsi
la terza mag
giore tra que
ste corde.

per constare ciascuna di esse di due Tuoni maggiori, ven-
gono conseguentemente à cadere sotto questa proportione
81. 64. la quale ben considerata, si trouerà in essa ciascuno
di quelli particolari accidenti che si trouono nella Super-
cinquepartiente 27. ne può essere in modo alcuno la na-
turale Terza maggiore del Diatonico Syntono; ma si bene
come afferma il Zarlino (nel quarto ragionamento delle
sue Dimostrationi alla Terza diffinitione) il dissonante Ditono del Diatono Ditonico; il
quale dall'acuto al graue in ciascuno suo Tetracordo, cammina per Tuono, e Tuono, & Lem-
ma: è ben vero che le sottoposte, sono contenute dalla Sesquiquarta loro proportione, & conse-
page 13 guentemente consonanti, per essere l'interuallo, che ha la prima nella parte graue un Tuono mi-
nore, & altresi quello, che nella seconda si troua tra F faut & G solreut. Voglio inoltre auuer-
tirui, che se considererete l'eccesso, diche il maggior termine della pro-
portione, che contiene l'antico Ditono, che è 17.eccede il minore;
trouerete (secondo la regola dataui poco di sopra) che per superare
preso quattro volte, il minore suo termine, che fu 64. da manifesto
inditio, che egli auanza il vero essere della Sesquiquarta. Dico la Dia-
tessaron essere quel mezzano interuallo,Diatessaron
essere mezza
no interuallo
tra la conso-
nanza & la
dissonanza.
che nasce dalla proporzione
Sesquiterza, contenuto ne suoi minor termini da questi numeri 4. 3.
ne vi paia incoueniēte l'hauere io menzionata la Quarta sotto nome di
mezzano interuallo. Auuenga che tre 5 consonāti interualli (le forme de quali si trouano tra l'u-
nità & il sei) & gli altri interposti numeri, che sono tra essi disposti per l'ordine naturale loro,
viene terzo; hauendone due dalla parte graue che sono l'ottaua & la quinta, & due altri nell'acu
ta, che sono la maggiore & la minore Terza: oltre che il suono, che esce da suoi estremi, è nella
sua semplicità di natura veramente di non offendere l'udito come fanno le dissonanze; ne ha qua
lità ancora di dilettarlo come le altre consonanze: talche meritamente può domandarsi mez-
zano tra queste & quelle. ne di ciò si dee prendere marauiglia alcuna; poiche la natura non usa
mai nelle sue cose, passare dall'uno all'altro estremo senza toccare il mezzo: & si come il mi-
nore de perfetti interualli, sendo piu lontano dalla perfettione è meno degli altri consonante;
cosi parimente le minori imperfette consonanze piu delle maggiori consuonano, come piu lon-
tane dall'imperfettione: l'opposito à punto di quello che auuerrebbe alle dissonanze, quando
si applicasse le settime alle perfette, & le secōde all'imperfette consonanze; come al suo luogo sia-
mo per chiaramente dimostrare. Torno à dire della Quarta, che ella contiene principalmente
in se stessa un Semituono maggiore, & un Tuono maggiore, & un minore; la quale si può consi-
derare come composta della Terza minore, & del minore Tuono; il che vedremo secondo l'es-
sempio dal prodotto che ne daranno sommati, che siano insieme i minimi termini di questo &
di quella.

	6.	5.	Forma della Terza minore.
	10.	9.	Forma del Tuono minore.
15}	60.	45.	Forma della Quarta, fuore de suoi termini radicali.
	4.	3.	Ne suoi termini radicali.

Si può ancora hauere la Quarta dell'istessa proporitone & misura, dal prodotto, che ne darà la
forma della Terza & del Semituono l'uno & l'altro maggiore; il che vedremo nell'essempio se
guente, doue saranno insieme aggiunte le forme loro.

	5.	4.	Forma della Terza maggiore.
	16.	15.	Forma del Semituono maggiore.
20}	80.	60.	Forma della Quarta, fuore de minori suoi numeri.
	4.	3.	Ne minori suoi numeri.

Hauendo la quarta (per essere consonante & nella vera sua proportione) à contenere quanto ho
detto & prouato; ne segue necessariamente (contra l'openione del semplice prattico) che le
sottoposte non siano altramente Quarte consonanti, ne dell'istessa proporitone delle prime; la
qual cosa consente à quello che dice il Zarlino nella proposta 28 del secondo ragionamento del
le sue Dimostrationi.alla proposte
28. del secō-
do ragiona-
mento.
& questo auuiene per contenere in loro ciascuna di esse due Tuoni mag-
giori & un maggiore Semituono, che l'uno dall'altro separa.de qua-
li interualli, sommati, che siano insieme i numeri delle proportioni
che eccederà la Sesquiterza d'un Comma, & necessariamente gli
estremi dissoneranno. che i Tuoni siano tali quali io ho detto, lo toc-
ca con mano per gli essempi dati, anco il prattico;Non trouarsi
il Diatessarō
tra queste cor-
de.
però nell'essem-
pio, che segue lo prouerò à voi come Teorico, col mezzo dell'Aritme-
tica facultà.
page 14

	6.	5.	Forma della Terza minore.
	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
2}	54.	40.	Forma della Super 7 partiente 20, fuor de suoi numeri minori.
	27.	20.	Ne suoi numeri minori.

Si è da tal somma hauuta, la Super 7 partiente 20, la quale (secondo che io vi dissi) consta d'u-
una Quarta superflua d'un Comma; il che si può sensatamente vedere col sottrarlo da essa; oltre
che se ella fusse altramente, ne seguirebbe, che discendendo la parte graue per un tuono della qu
lità che è contenuto tra la corda G solreut & alamire; gli estremi non risonassero per una intera
Diapente. La qual cosa come si vedrà al suo luogo non è punto vera, voglio che vediamo hora,
intere Sesquiterze, ò nò; & in che consideratione l'habbia il Teorico,
& perche. Ho mosso questa dubitazione, per il desiderio che io ho
d'acchetare ciascuna difficultà & dubbio che vi potesse nascere intor-
no à questo importante capo del nostro ragionamento. Poco di so-
pra, in proposito della Terza minore vi prouai, che acendendo, tra
D solre & F faut, non era realmente una tale imperfetta consonan-
za contenuta dalla Sesquiquinta; ma si bene l'antico Semiditono.
considerando hora la Quarta del mostrato essempio, tanto per b mol
le quanto per h duro, composta ciascuna di esse dell'interuallo quale ho detto, & del Tuono
maggiore, troueremo che sommati insieme i numeri che gli contengono, ne daranno un'in-
tera Sesquiterza come vedrete dall'essempio che segue.

	32.	27.	Forma del Semiditono.
	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
72}	288.	216.	Forma della Quarta fuore de suoi numeri minori.
	4.	3.	Ne suoi numeri minori.

Habbiamo hauuto da' due interualli aggiunti insieme, la Quarta nella sua vera forma; il che
di spora non auuenne, perche la Terza di questo ultimo essempio, à comparatione della prima
mostrata, è diminuita di quanto era superfluo il Tuono in quello; & di tali parti composta si
può ancora considerare la Quarta nell'antico Diatono. Resta intorno la consideratione di es-
sa, che io vi faccia noto di quanto ella superi la maggiore & minore Terza; il che à bastanza fa-
ranno i due essempi datoui quando la considerammo composta di si fatti interualli & del Semi-
tuono maggiore & del minor Tuono. Vengo hora à dirui alcuni particolari del Tritono; il
quale dicono i moderni prattici essere contenuto dalla proporzione Super 13 partiente 32 tra
questi numeri 45. 32, & che egli contiene in se tre tuoni;Tritono, per
che sia così detto.
dal qual contenuto prese forse il no-
me; ma nella spezie Diatona Ditonica doue sono vguali. Puossi considerare questo dissonante
interuallo, composto d'una Terza & d'un Tuono maggiore tanto nel graue quanto nell'acuto:
& che la sopradetta sia nel Syntono la vera sua proporzione, ce ne possiamo accertare in piu
modi; tra quali, uno che è il piu semplice & il piu facile vi mostrerò hora col sommare insieme i
numeri che contengano gli interualli sopradetti, parti di esso propinque: le quali ne daranno
gli istessi numeri che io dissi contenerlo.

5.	4.	Forma della Terza maggiore
9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
45.	32.	Forma del Tritono.

Si è hauuto dal prodotto della Terza maggiore & del maggior Tuono; il Tritono nella vera sua
forma, & negli istessi suoi minor termini; il qual'interuallo insieme con il suo seguente, per
hauere la forma & gli estremi suoni loro assai (per così dirgli) sproporzionati; & conseguentemē
te con difficultà venire compresi dall'intelletto; non si possano considerare ne si trouano na-
turalmente nell'Ottaua in altre corde che in due: ne anco di questo è da marauigliarsi; auuen-
ga che la natura, di rado (come ancora le perfette) partorisca le cose sproporzionate & mostruo-
se;La natura par
torisce di ra-
do le cose p
fette, & le
mostruose.
però possiamo senz'altro vedere di quanto egli superi la Quarta col sottrarla da esso.
page 15

45.		32.	Forma del Tritono.
	X
4.		3.	Forma della Quarta.
135.		128.	Forma della Super 7 partiente 128.

Supera il Tritono la Quarta della Super 7 partiente 128; la quale proporzione consta d'un mi-
nor Semituono, & (contro l'opinione del prattico) d'un Comma di piu come di sopra in uno
altro luogo si è dimostrato. Pare impossibile al prattico, che sottratto dal Tritono la Quarta, gli
habbia à rimanere piu d'un minore ordinario Semituono; e tutta la difficultà che egli ha nello
intendere queste à lui nouità, nasce dal nō hauere degli interualli che del continouo ha tramato,
quella cognitione che douerebbe, la quale, quelli che perfettamente l'hanno gli acquieta in tuto;
ne ciò passa senza suo biasimo; per essere impossibile à quelli che non itendano la proprietà &
virtù della cosa (& sia qual si voglia) bene esercitarla: & questa dicono molti (anzi tutti i giu-
ditiosi & dotti) che sia una delle principali cagioni tra le altre molte, che la musica prattica de
tempi nostri non habbia quella facultà d'operare ne gli animi degli uditori, alcuno di quelli ma
rauigliosi & virtuosi effetti, ce l'antica operaua. Torno à dire adunque, non potersi hauere il
Tritono dal sommare insieme la forma della Quarta & quella del Semituono minore; per essere
un Tuono maggiore quello che bisogna diuidere per ciò fare; il quale è capace oltre al maggio-
re & minore Semituono, d'un Comma; secondo che si è altra volta prouato, & come si può
di nuouo prouare col sommargli insieme. Et perche potrebbe alcuna volta occorrerui qual-
che proporzione tra numeri grandi & così poco differenti tra di loro, che non si conoscesse
(per modo di dire) nel volere con diligenza vedere qual fusse la differenza, che è dall'uno
all'altro interuallo: perche non è impossibile in questa maniera d'esercitare i numeri(co-
me in alcune altre) il sottrarne un grandissimo da un picciolissimo; ma auuertito da quel-
lo che sono hora per dirui, & con essempio mostrarui, vi accerterete qual di essi il maggio-
re, & quale il minore contenga. la onde prima dico potersi da un picciolo sottrarre un gran-
un Tuono maggiore quello che bisogna diuidere per ciò fare; il quale è capace oltre al maggio-
re & minore Semituono, d'un Comma; secondo che si è altra volta prouato, & come si può
di nuouo prouare col sommargli insieme. Et perche potrebbe alcuna volta occorrerui qual-
che proporzione tra numeri grandi & così poco differenti tra di loro, che non si conoscesse
(per modo di dire) nel volere con diligenza vedere qual fusse la differenza, che è dall'uno
all'altro interuallo: perche non è impossibile in questa maniera d'esercitare i numeri (co-
me in alcune altre) il sottrarne un grandissimo da un picciolissimo; ma auuertito da quel-
lo che sono hora per dirui, & con essempio mostrarui, vi accerterete qual di essi il maggio-
re, & quale il minore contenga. Auuertimen
to.
la onde prima dico potersi da un picciolo sottrarre vn gran-
de interuallo; come per essempio dal Comma sottrarre un Tuono maggiore; ancora che
di gran lunga sia quello di questo minore: & che si possa fare ciò, lo proueremo con l'essem-
pio presente al senso.

	81.		80.	Forma del Comma.
		X
	9.		8.	Forma del Tuono maggiore.
72}	648.		720.	Forma della Subsesquinona fuor de suoi minor termini.
	9.		10.	Ne suoi minor termini.

Pare di prima vista d'hauere sottratto dal Comma un Tuono minore, & conseguentemente, che
quello superi questo di tale quantità; la qual cosa quanto all'intelletto & al senso repugni, cia-
scuno il sà. però è d'auuertire, che il minor numero di quello interuallo che dal Comma hab-
biamo cerco sottrarre, è venuto al luogo del maggiore, & per il contrario al luogo di questo
il minore: Auuertimen
to. per la qual cagione non vengono altramente hauere la forma della Sesquino-
na, per essere come altra volta vi ho detto, contenuta tra il 10, e' l 9, & non per il contrario
tra il 9, e' l 10.

STR. Che interuallo sarà adunque quello che è contenuto da tal proporzione?

BAR. Quella è una Subsesquinona; la quale in tal luogo manifesta di quanto l'interuallo
dond'ella fu tratta sia superato dal Sesquiottauo, & non di quanto il Comma lo superi; & però
vengono tali proporzioni meritamente dette Priuatiue & Rationali, & quell'altre prime Posi-
tiue & Reali; & questo basti per tutti gli altri casi si fatti che vi potessero occorrere. Vengo ho-
ra à discorrerui sopra la Semidiapente, la quale secondo il parere de nostri prattici è quell'in-
teruallo che consta d'un Tuono maggiore d'un minore & di due maggiori Semituono;Semidiapen-
te perche sia
cosi detta. & for-
se che ella prese tal nome, perche i suoi estremi suonano una Diapente scema, diuisa però in
quattro interualli da cinque termini & corde, è contenuta adunque ne suoi minor termini
da questi si fatti numeri 64. 45. la quale considereremo primamente come composta d'una
Quarta & d'un maggiore Semituono, tanto nel graue quanto nell'acuto: delle quali verità
in piu modi si può esserne capace: ma il piu semplice & breue è, il sommare insieme i nume-
ri che contengono i due sopradetti interualli, & vedere che il prodotto loro ne darà la for-
ma che detto habbiamo
page 16

3.	4.	Forma della Quarta.
16.	15.	Forma del maggiore Semituono.
64.	45.	Forma della Semidiapente.

Non si può questo interuallo, come ne anco il suo precedente, considerare ò comporre tra le cor
de naturali Diatoniche in alcun' Ottaua, d'altre sue parti che delle due già dette. & se il prattico
mi dicessi potersi questa comporre di due Terze minori dell'isterssa forma & di uguale proportio
ne, gli risponderei & prouerei che egli erra in questa come in molte altre cose, per essere il suo
fine di acchetar solo, non l'intelletto ò il senso dell'udito;Fine del musi
co prattico
qual sia.
ma bene spesso quello della vista, il
quale come tutti (ò piu degli altri) con facilità si inganna; & ha nel distinguere i suoni quella
ò poca piu parte, che ha l'udito nel discernere le differenze de colori; & particolarmente s'ingan
nano i sensi tra le minime differēze de comuni, & de proprij oggetti; le quali à gran pena capisce
il sano intelletto. Che di due terze minori dell'istessa misura non si possa comporre la Semidia-
pente della mostrata sua forma; ce lo manifesta primamente il numero del suo maggiore termi-
ne:Auuertimen
to.
il quale se bene è quadrato, che tale bisogna che sia volendo esser capace della Geometrica
medietà; non per questo si ritroua in esso l'altra necessaria conditione; la quale è che egli sia atto
ancora à darne il maggior termine d'uno di quelli interualli ne quali si vorrà ugualmente diui-
dere.la qual cosa al maggiore termine della minor Terza capace: ma venghiamo con uno sensa-
to essempio all'esperienza del fatto, & ciò sarà il sommare insieme i termini di tali interualli, dal
prodotto de quali, non si hauerà altramente la forma della Semidiapente; ma si bene quella del-
la Super 11 partiente 25.

6.	5.	Forma della Terza minore.
6.	5.	Forma della Terza minore.
36.	25.	Forma della Super 11 partiente 25.

Consta l'interuallo che habbiamo hauuto, dall'hauere sommato insieme due Terze minori,
d'una Semidiapente superflua d'un Cōma; & che questo sia vero, si può vedere col sottrarne da
esso la Saper 19 partiente 45, forma della Semidiapente, che ci resterà un Comma; & questa è di
ciò la cagione. Nel considerare il Teorico la Semidiapente composta di due Terze minori, per
non potere diuidere alcuno interuallo rationalemente de tre primi semplici generi di proporzio-
ni in parti uguali, dalla Quadrupla & le sue replicate in poi, intendendo sempre secondo la fa-
cultà Aritmetica; ve ne scorge necessariamente una dell'altra maggiore & diuersa: la qual ve-
rità vi ho di sopra in proposito della minor Terza, sensatamente mostrata. resta solo à vedere,
se sommando tali diuerse Terze minori insieme, ne darà il prodotto loro la vera forma della Se-
midiapente: dal quale essempio si conoscerà euidentemente, che in tal consideratione le haue-
uano ancora in tale spezie gi antichi musici Tolomaici.Perche se le hauessero tenute del-
l'istessa misura, non hauerebbono assegnata alla Semidiapente dell'una & l'altra capace, la mo-
strata proporzione; ma quella che si hebbe di sopra dal prodotto delle due Terze minori con-
tenuta ciascuna di esse dalla Sesquiquinta.che le Terze siano adunque differenti di forma, l'es-
sermpio che segue ce lo farà manifesto.

	32.	27.	Forma del Semiditono.
	6.	5.	Forma della Terza minore.
3}	192.	135.	Forma della Semidiapente fuor de minori suoi termini.
	64.	45.	Ne minori suoi termini.

Eccoui de due sopradetti interualli composta la Semidiapente nella sua vera forma, della quale
altro non occorre vedere, se non di quanto ella superi il Tritono; la qual cosa ci farà nota l'es-
sempioo che segue, nel quale sarà sottratto da essa.

64.		45.	Forma della Semidiapente.
	X
45.		32.	Forma del Tritono.
2048.		2025.	Forma della Super 23 partiente 2025.

page 17 Resta superato il Tritono della Semidiapente, della Super 23 partiente 2025.la qual consta
d'un mezzo Comma in circa.

STR. Sono dell'istessa misura & proportione le Semidiapente e' l Tritono degli antichi, di
questi nostri?

BAR. Signor nò: imperoche l'interuallo che hebbe spaccio di Tritono appresso gli anti-
chi, cadeua sotto questi numeri 729. 512. il quale supera d'un Comma il nostro; & la Semi-
diapente loro cadeua sotto questi altri 1024. 729. che per l'opposito viene à essere minore della
Super 19 partiente 45, detta da' moderni Semidiapente, d'un fatto interuallo; come sensa-
tamente si può vedere col sottrarre l'uno dall'altro.

STR. Di maniera che la maggior parte de nomi degli interualli musici d'hoggi, sono (per Nomi corren
ti detgli inter
ualli.
non dir tutti) corrotti & guasti?

BAR. Non ne dubitate punto.

STR. Non sarebbe bene il prouedegli auanti che la cosa inuecchiasse & si difondesse mag-
giormente nelle menti degli huomini?

BAR. Veramente si, ma questa è cura d'un' huomo d'autorità, & di molto valore; però noi
anderemo in quanto à nomi degli interualli, segnuendo (ancora che cattiuo) il comune uso, se
non per altro, per essere intesi: ma venghiamocene hormai all'essamina della Diapente; la qua-
le dicono essere contenuta nella vera sua proportione, della Sesquialtera, detta ancora SesquiGlareano nel
capo 12. del
libro 3.chia-
ma la Sesqui-
altera, Se-
squipla.

pla, tra questi numeri ne suo termini radicali 3. 2. & contenere in sè primamente due tuoni
maggiori, un minore, & un maggiore Semituono; la quale si può considerare in molte manie-
re: ma la sua propria & principale è, composta della maggiore & minore Terza, come (secondo
l'essempio che segue) ne mostrerà il prodotto che haueremo da numeri che la contengono; &
sarà nel suo vero essere harmonico, tutte le volte che la maggiore tenga il luogo graue, & la mi-
nore l'acuto.

	5.	4.	Forma della Terza maggiore.
	6.	5.	Forma della Terza minore.
10}	30.	20.	Forma della Quinta, fuore de suoi nume ri minori.
	3.	2.	Ne suoi numeri minori.

Ho detto comporsi la Quinta di tali interualli prima che di ciascuni altri; per essere quelli sue Parti propin-
que & remo-
te degli inter
ualli, quali
siano.
parti piu propinque: & à ciò che da voi sia di questo ancora la cagione bene intesa, dico: che
secondo l'openione de Teorici, sono parti piu propinque degli interualli quelle, che sommato
insieme i numeri che le contengano, si ha dal prodotto loro, non solo l'istessa proporzione del
tutto; ma vicino assai, & alcuna volta (come hauere veduto del Tritono & della Semidiapen-
te) negli istessi suoi termini radicali: & per il contrario quelle sono parti piu remote, che à termi
ni minori del loro tuto danno il prodotto loro piu lontano: questo ci è apportato dalle parti
loro piu imperfette & disuguali, & quello dalle piu perfette & uguali; & venendo à considera-
re le altre parti della Quinta, & di esse à comporla, dico; che sarà una Quinta ancora quella, che
consti d'una Quarta & d'un Tuono maggiore; perche sommati insieme i numeri delle propor-
zioni loro, si hauerà dal prodotto che ne daranno (se bene un poco piu lontano da minori suoi
termini) la mostrata sua forma.

	4.	3.	Forma della Quarta.
	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
12}	36.	24.	Forma della Quinta, fuor de suoi minor numeri.
	3.	2.	Ne suoi minor numeri.

Nascendo la Quinta da quelli due mostrati inteuralli come si è detto, si può insieme col ZarliZarlino alla
proposta 30.
del secondo
ragionamento
delle sue di-
mostrationi.

no argumentare, che quelle del sottoposto essempio non siano altra-
mente tali; ma di proporzione & genere diuerso; il che è contro il
parere del prattico; & vie piu quanto gli si prouerà che elle siano dis-
sonanti.l'essere di proporzione diuersa da quelle prime, nasce per con
tenere una Quarta & un Tuono minore; i quali due interualli aggiun
ti insieme, non ci possono dare una Quinta dell'istessa proporzione del Non trouarsi
la Diapente
tra queste cor
de.

le due prime mostrate; ma un'altra che sarà un Comma di esse minore,
& perciò dissonante: & che di tanto venga diminuita, ecco l'essem-
pio, che ce ne accerterà.
page 18

4.	3.	Forma della Quarta.
10.	9.	Forma del Tuono minore
40.	27.	Forma della Super 13 partiente 27.

L'interuallo che si è hauuto dal sommare insieme la Quarta & il Tuono minore, è la Super 13
partiente 27; la quale consta d'una Quinta diminuita d'un Comma: della qual verità potrebbe
l'huomo maggiormente accertarsi con sommarla insieme seco; imperoche da ambedue si haue-
rebbe la Sesquialtera, forma della Diapente. Potrebbesi da quello che habbiamo detto dubita-
re, se la sottoposta, considerata in una Quarta nella parte acuta & in un Tuono nella graue, fusse
una Quinta della prima, ò della seconda spezie; al che rispondendo dico, che ella è della prima
& non della secōda in modo alcuno. & se mi fusse replicato, che il Tuo
no che ella ha nella parte graue è minore, il quale (secondo il modo
che io ho mostrato comporla di tali interualli) maggiore essere doue
rebbe; gli risponderei essere verissimo, & che per tal cagione viene in
quel luogo à essere consonante: imperoche la Quarta che ella ha nell'a-
cuto, è superflua di quanto manca al minor Tuono che ella ha nel gra
ue, per farsi al maggiore uguale. di maniera che da quello interuallo
superfluo, & da questo diminuito, per essere uguale la superfluità del
l'vno à quello che manca all'altro, si ha da essi la Quinta nella sua vera forma & proportione;
come dal sommare insieme i minimi termini loro potrà ciascuno sensatamente vedere. si haue-
rà ancora nella vera sua forma, dal Tritono & dal maggiore Semituono; ma non gia da quella
della Semidiapente & del Semituono minore, come il seguente essempio ne manifesta.

	64.	45.	Forma della Semidiapente.
	25.	24.	Forma del minore Semituono.
40}	1600.	1080.	Forma della Suoer 13 partiente 27. fuor de minori suoi numeri.
	40.	27.	Ne minori suoi numeri.

Si è da tal somma hauuto, la Super 13 partiente 27. la quale (come si è detto) consta d'una
Quinta diminuita d'un Comma; di maniera che dalla Semidiapente & dal minor Semituono,
non si ha (come crede il prattico) l'istesso prodotto che dal maggiore & dal Tritono. Non è da la
sciare indietro il sapere di quanto la Quinta superi il Tuono, & di quanto la Semidiapente la co
gnitione di che ci daranno interamente i due essempi seguenti.

	3.		2.	Forma della Quinta.
		X
	45.		32.	Forma del Tritono
6}	96.		90.	Forma del maggior Semituono, fuor de suoi minor numeri.
	16.		15.	Ne suoi minor numeri:

Vien superato il Tritono dalla Quinta, d'un maggior Semituono; la cui riproua sarebbe in som
mare insieme il Tritono & esso maggiore Semituono; da quali si hauerebbe indubitatamente la
Quinta; ma questo non occorre, per essere la cosa in se chiara; però verremo con l'essempio che
segue, à dimostrare di quanto la Semidiapente sia dalla Quinta superata.

3.		2.	Forma della Quinta.
	X
64.		45.	Forma della Semidiapente.
135.		128.	Forma della Super 7 partiente 128.

È la Semidiapente superata dalla Quinta, dalla Super 7 partiente 128. la quale (secondo che
io vi prouai di sopra nell'essaminare il maggior Tuono) consta d'un minor Semituono & d'un
Semituono
minor di que
sto luogo, su-
pera il Com-
ma della Se
squiuētiquat
tresima. Comma di piu. & acciò che il prattico (insieme col marauigliarsi)
non habbia à dirmi, che io voglia che l'istesso interuallo contenga
hor questa, & hor quella forma, dico, che di sopra io considerai il
presente Semituono, come contenuto dalla Sesquiuentesiamquar-
ta, & ultimamente come contenuto dalla Super 7 partiente 128. nella
qual positione è veramente capace di quanto ho detto: al che soggiun
go, che l'interuallo qual si racchiude dentro à confini della Super 7
partiente 128. è la vera forma del minore Semituono del Tuono mag
giore; come poco di sotto sono per prouarui.
page 19

STR. Questo mi sarà bene oltre à modo e nuouo & grato.

BAR. Vengo à trattare ciascuno minimo accidente che si puo in questo proposito desiderare
intorno la forma della Sesta minore, intesa ancora da moderni prattici per il minore Essacordo:
il qual' interuallo dicono essere, quella imperfetta consonanza, che è contenuta dalla Supertri-
partientequinta tra questi numeri 8. 5. ne suoi termini radicali: la quale consta di due Tuo-
ni maggiori, d'un minore, & di due maggiori Semituoni. & su può considerare primamente
composta d'una Quarta & d'una Terza minore, come vedremo dal prodotto che ne daran-
no sommati che siano insieme i minimi numeri delle proporzioni loro: in proposito del-
la quale, sono alcuni che riprendano Franchino; per hauere egli detto, che la Sesta mino-
re si compone della Diatessaron & del maggiore interuallo Cromatico; intendendo per esso il
Triemitono, prendendolo in vece della minor Terza, ò per meglio dire del Semiditono; i quali
interualli aggiunti insieme, non possono darne in modo alcuno la minor Sesta della forma che
la contiene l'essempio che segue appresso; ne anco secondo il Diatono Ditonico, nel quale esso
Franchino la considera: il che auuenne forse, per non farne come imperfetta, quella stima
che molti altri fanno.

	4.	3.	Forma della Quarta.
	6.	5.	Forma della Terza minore.
3}	24.	15.	Forma della Sesta minore fuor de suoi minori termini.
	8.	5.	Ne minori suoi termini.

Ne è da tacere, in proposito di questa imperfetta consonanza, un'altra consideratione, la quaAuuertimen-
to.
le è che il vulgo tiene per fermo, che di ciascuno interuallo musico si troui una spezie meno
che non è il numero delle sue corde; il che non è vero, imperoche le spezie della Sesta minore &
della maggiore, non sono piu di tre; oltre che tal regola non si verifica in alcuni altri interualli
che per breuità si tacciono: e tornando à trattare della minor Sesta, dico essere ancora quella ta-
le, che consta della Semidiapente & del Tuono maggiore: imperoche sommando insieme i nu-
meri da quali sono contenuti, ne darà il prodotto loro la vera sua forma; come ne msotra l'es-
sempio che segue appresso.

	64.	45.	Forma della Semidiapente.
	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
72}	576.	360.	Forma della Sesta minore fuor de suoi minor nu- meri.
	8.	5.	Ne suoi minor numeri.

Stante questa verità ne segue (contro l'openione del prattico) che alcuna delle presenti, & qual Seste mirno=
ri, non trouar
si tra qste cor
de.
si vogliano altre simili, non siano Seste minori della mede-
sima proportione delle prime mostrate; il che da questo
nasce. non possono tra le mostrate corde, il Tuono & la
Semidiapēte insieme, darne la Sesta minore come tra quelle
di sopra; per essere in queste il Tuono minore; doue per
il contrario in quelle, fu il maggiore; & così vēgono necessa
riamente queste, minori di quelle un Comma: & qual sia
l'interuallo che nascerà da essi, lo vedremo hora dal pro-
dotto che haueremo sommando insieme i numeri de minor termini loro.

	64.	45.	Forma della Semidiapente.
	10.	9.	Forma del Tuono minore.
5}	640.	405.	Forma della Super 47 partiente 81. fuor de suoi minori termini.
	128.	81.	Ne suoi minor termini.

L'interuallo che si è hauuto da essi, è la Super 47 partiente 81. la quale contiene il vero Essa-
cordo minore del Diatono Diatonico ne suoi minor termini; il quale è un Comma minore
della Supertripartientequinta, detta hoggi, forma della Sesta minore; la quale da alcuni è detta
ancora minore Essacordo, & è consonante, à differentia di quell'antico che è dissonante, per es-
sere (come si è detto) un Comma minore: della qual cosa si accerterà ciascuno che si piglierà
cura di sottrarre la sua forma da quella. Puossi ancora hauere questa imperfetta consonanza,
dalla Quinta & dal maggiore Semituono, come dal prodotto loro vedremo sommando insieme
page 20 i minori termini di essi secondo questo essempio; il quale vi farà ancor noto di quanto la minor
Sesta superi la quinta.

	3.	2.	Forma della Quinta.
	16.	15.	Forma del Semituono maggiore.
6}	48.	30.	Forma della Sesta minore, fuore de suoi minori nu- meri.
	8.	5.	Ne suoi minor numeri.

Doue interuenga il Tritono non si può hauere la Sesta minore se non col mezzo di piu di due
interualli, ouero per alcuno di essi inusitato, & però gli taccio. Voglio che vediamo hora gli
istessi accidenti nella Sesta maggiore, dalla quale dicono i prattici essere i minori suoi termini
tra questi numeri 5. 3. & che ella consta di due Tuoni maggiori ,di due minori, & d'un mag-
giore semituono. Puossi primamente considerare come composta della Quarta & della Ter-
za maggiore; per riempiere interamente tali interualli il vacuo de suoi temrini: e toccherassi
con mano tal verità, tutte le volte che sommati insieme i numeri delle proporzioni loro, sia il
prodotto che ne daranno contenuto da gli istessi numeri che contengano quella; come l'essem-
pio che segue appresso ci manifesta.

	4.	3	Forma della Quarta.
	5.	4.	Forma della Terza maggiore.
4}	20.	12.	Forma della Sesta maggiore, fuor de minori suoi numeri.
	5.	3.	Ne minori suoi numeri.

Si è da tal prodotto hauuto la Sesta maggiore nella sua vera forma; ma non si hauerà già tale,
considerata negli istessi apparenti interualli, tra la corda di F faut, & quella di d la solre; per
non cadere la Quarta che nell'acuto si troua tra esse, sotto la forma della prima mostrata; ma sot
to quest'altra 27. 20. la quale, secondo che si prouò al suo luogo, viene superflua d'un Com-
ma: & qual sia la proporzione che haueremo da tali interualli, ve lo farò noto con questo essem
pio, nel quale sono insieme sommati i minimi termini loro.
Sesta maggio
re non trouar
si tra queste
note.

	27.	20.	Forma della Super 7 partiente 20.
	5.	4.	Forma della Terza maggiore.
5}	135.	80.	Forma della Super 11 partiente 16. fuor de suoi minor termini.
	27.	16.	Ne suoi minor numeri.

Si è hauuta come vedete, la Super 11 partiente 16. la quale è la vera forma del maggiore Essa-
cordo del Diatono Ditonico; & per eccedere d'un Comma la maggior Sesta del Syntono di To
lomeo, è necessariamente dissonante. ne per altra cagione dice il Zarlino alla proposta 35 del-
le sue dimostrationi nel ragionamento secondo; che aggiugnendo il Tuono maggiore alla Quin
ta, non puo nascere consonanza alcuna. & che di tal quantità ecceda (come ho detto) l'Essa-
cordo maggiore la maggior Sesta, si può sensatamente vedere col sottrarla da esso. Si hauerà ben
consonante la Sesta maggiore, dal prodotto che ne darà la Quinta congiunta al Tuono minore;
come sommando insieme i numeri che gli contengano si può dall'essempio che segue sensata-
mente vedere.

	3.	2.	Forma della Quinta.
	10.	9.	Forma del Tuono minore.
6}	30.	18.	Forma della Sesta maggiore fuor de termini suoi minori.
	5.	3.	Ne suoi termini minori.

Puossi ancora hauere questa imperfetta consonanza nella sua vera forma, dalla minor Sesta & dal
minore Semituono, con l'aiuto però del presente segno b. e tra le corde dell'essempio che segue
appresso.
page 21

	8.	5.	Forma della Sesta minore.
	25.	24.	Forma del minor Semituono.
40}	200.	124.	Forma della Sesta maggiore fuor de suoi minor termini.
	5.	3.	Ne suoi minor termini.

Doue si può ancora fare giuditio; non solo di quanto la minor Sesta sia dalla maggiore supera-
ta; ma che questi sono maggiori Essacordi, & non maggior seste come crede il prattico. la qual
cosa non da altro nasce, che da essere tratto il
minore Semituono, dal maggior Tuono; il
quale è necessariamente maggiore un Comma
di quello che si ha dal Tuono minore; come
piu chiaramente (secondo che io ho promesso)
si vedrà al suo luogo, non è da lasciare indietroAuuertimen-
to.

quest'altra consideratione, che si come la minor
Sesta non s'hebbe tra quelle corde doue inter-
ueniua il Tritono, così parimente non si può hauere la maggiore tra quelle doue cader potesse la
Semidiapente: la cui cagione vi farete da voi istesso manifesta, punto che l'andiate inuestigando.
ma venghiamo hor mai all'essamina della Settima minore, la qual dicano i prattici contenere
in se tre Tuoni maggiori, uno minore, & due maggiori Semituoni. il qual'interuallo conside-
reremo primamente compsoto dalla Quinta & della Terza minore; poi che la sua forma fu con-
stituita nella Superquattropartientequinta tra questi numeri 9.5. & che la Sesquialtera & la Se-
squiquinta aggiunte insieme, ne diano la sopradetta dissonanza, eccouene l'essempio chiaro.

	3.	2.	Forma della Quinta.Settima mi- nore, non tro uarsi tra qste corde.
	6.	5.	Forma della Terza minore.
2}	18.	10.	Forma della Settima minore fuor de suoi termini radicali.
	9.	5.	Ne suoi termini radicali.

Si è hauuto la Settima minore nella sua vera forma, la quale conside-
rata tra queste corde, secondo la natura della Quinta che si troua tra
D solre & alamire, ouero in una Sesta maggiore nella parte graue & in
vn maggior Semituono nell'acuta, non sarà dell'istessa misura della
prima; & l'istesso occorre alle due sottoposte, per hauere come l'altra, bi
sogno del Tuono maggiore, volendo diuenire Ottaue: doue quella
del primo essempio, un minore bastaua: le qual cose per essere igno-
rate dal prattico, cagionano in lui (quando scoperte gli sono) lo stu-
pore piu volte detto, che elle non siano tali, vi farete da voi stesso ma-
nifesto, col sommare insieme i minimi numeri delle dette parti loro; il
prodotto delle quali vi daranno un si fatto interuallo 16.9. che rac-
chiude tra i suoi estremi lati la Super 7 partiente 9.forma vera del mi-
nore Ephtacordo del Diatono Ditonico; se bene alcuni de moderni
prattici hanno con tal nome chiamato la Settima minore del Synto-
no, contenuta come hauete veduto dalla Superquattropartientequin-
ta; senza hauere hauuto rispetto alla diuersità della cosa, & alla con-
fusione che ha possuto generare nelle menti degli huomini.

	5.	3.	Forma della Sesta maggiore.
	16.	15.	Forma del maggior Semituono.
5}	80.	45.	Forma del minore Ephtacordo, fuor de suoi minor numeri.
	16.	9.	Ne suoi minor numeri.

Il quale Ephtacordo, è minore un Comma della minor Sttima, come sensatamente vedrà cia-
scuno che si piglierà cura di sottrarre da questa quello. Non si può ne anco hauere la Settima
minore, dal prodotto che nascerà sommando insieme due Sesquiterze; il che al prattico parrà im
possibile, per volergli figurare il caso tra le corde del primo essempio che fu il medesimo del sot-
toposto, ma altramente diuiso & considerato.
page 22

4.	3.	Forma della Quarta.
4.	3.	Forma della Quarta.
16.	9.	Forma del minore Ephtacordo.

Dall'hauere sommato insieme due Sesquiterze, si è hauuto il minore Ephtacordo ne minori
suoi termini; con tutto questo, di sopra prouai ,che tra l'istesse corde era contenuta la minor Set-
tima. dissi in oltre, che sommando insieme le parti di qual si voglia interuallo in qual si voglia
modo diuise, doueuano necessariamente riassunte che elle haranno insieme, rendere il tutto del-
l'istessa forma & misura qual prima era: doue in questo ultimo essempio scorge il semplice prat-
tico contrario effetto da quello che sonorono prima le mie parole; ne di ciò vede la cagione; la
quale è che egli considera tra le mostrate corde, due Quarte dell'istessa proporzione & misura,
che di diuerse sono; & cosi con la mala sua regola, viene à errare ne principij, & à marauigliarsi
poi che il conto non gli torna secondo la buona; il che hauerebbe quando gli tornasse; poi che
la Quarta che tiene il luogo acuto, cade sotto questa proporzione 27. 20. come si è al suo luo-
go prouato: la quale sommata insieme con quella che gli instituisce il Teorico, ne darà la Setti-
ma minore della misura che nel principio del nostro ragionamenti dissi essergli da esso stata as-
segnata.

STR. Mi pare di cominciare à scorgere il porto; e tutta volta che voi mi facciate constare
sensatamente & non con l'autorità di alcuno, che il Ditono, il Semiditono, l'Essacordo mag-
giore & il minore siano dissonanti; oltre alle Diapenti & alle Diatessaron che per tali nominate
di sopra hauere; crederò assolutamente che quello che si canta (nella maniera che però hoggi
si costuma) non sia in modo alcuno il Diatonico Syntono di Tolomeo: poi che tali interualli
accordano negli strumenti & voci degli huomini de' nostri tempi; che non però tengo di pro-
prietà & natura diuersa delle antiche.

BAR. Seguitiamo pure di andare auanti hora che il vento è propitio & l'onde tranquille;
perche piacendo al Datore di tutti i beni; voglio che sensatamente (deposta da canto ciascuna au
torità) vediate in fronte la verità di ciascun minimo particolare: ne è da mettere tempo in mez-
zo, perche siamo ancora à dietro molte miglia dal porto. Vengo à scoprire un altro abuso del
prattico; il quale tiene per fermo che il medesimo spatio occupi la Quinta & la Terza minore
dell'essempio che segue appresso, che fa la Semidiapente & la maggior Terza aggiunte insieme;
& conseguentemente, che i numeri i quali contengano le forme loro sommati che siano insie-
me, ne diano l'istesso prodotto questi che quelli: la qual cosa (secondo che hora vedremo) è
molto dal vero lontana.

	64.	45.	Forma della Semidiapente.
	5.	4.	Forma della Terza maggiore.
20}	320.	180.	Forma del minore Ephtacordo fuor de suoi termi ni radicali.
	16.	9.	Ne suoi termini radicali.

Dall'hauer sommato insieme i due mostrati interualli, si è hauuto il minore Ephtacordo; & di
sopra, dall'accoppiare insieme la Quinta & la Terza minore, si hebbe la minor Sesta. non è ve-
ro adunque, che tal' interualli insieme aggiunti, occupino il medesimo spatio; di che il prattico
grandemente si marauiglia. ne da altro questo nasce come ho detto, che dal volere (non ha-
uen cognitione de gli interualli) da una sola cosa tutte le cose: la onde per satisfarlo dico, che
quando egli hauerà di nuouo essaminata & intesa la grandezza della minor terza che ha nella
parte acuta il minore Ephtacordo che ultimamente vi ho mostrato, si accheterà. Di comun pa-
rere tutti i sauij dicono, non hauere la natura fatta alcuna cosa in darno: con la quale proposi-
tione voglio prouarui, che l'Ephtacordo mostrato non è manco forma propria della minor Set-
tima del Syntono, che sia la Superquattropartientequinta; & il modo sarà questo. Può ciascu-
no di sano giuditio, da quello che io ho sin qui prouato & detto, conoscere non hauere il Tuo-
no maggiore ne il minore, & così parimente il Semituono maggiore, mutato mai forma diuersa
da quella che gli si assegnò nel principio del nostro ragionamento di mente del Teorico; ma si
bene tutti gli altri interualli dall'Ottaua & la maggior Settima in poi; il che è nato per non ha-
uerle ancora essaminate: le quali quando siano da noi considerate con diligenza, non eccederan
no (in questo fatto) d'eccellenza l'altre. Trouiamo adunque due diuerse sorti di Seste minori
delle quali con il mezzo de due diuersi Tuoni, sene può comporre l'Ottaua nel suo vero essere;
page 23 puossi primamente compor l'Ottaua del minore Ephtacordo, & del Sesquiottauo e Tuono; &
così parimente della minor Settima & del Sesquinono; come dal sommare insieme i minor ter-
mini loro & dal prodotto che ne daranno si conoscerà manifestamente: & si come le molte li-
nee tirate dal centro alla circonferenza del cerchio, tutte nel centro di esso rimorono; nell'istes-
so modo ciascun musico interuallo nell'Ottaua, come in uno Specchio riguarda, à guisa che fan
no ancora le stesse nel Sole; non altramente che da esse ciascuno (secondo la sua capacità) l'esse-
re & la perfettione riceua. Tra le terze minori, ne haueremo due (per non volerne piu sottilmen-
te cercare delle altre) contenute sotto diuersa proporzione; il ripieno delle quali per tesserne
l'Ottaua, si trouò dipoi; & queste furono le due Seste maggiori cōtenute sotto diuersa forma; ma
tra quelle annouerammo il Semiditono, e tra queste il maggiore Essacordo; interualli comuni
al Syntono & al Diatono come molti degli altri. Trouammo ancora la maggior Terza & il
Ditono, & indi à poco si hebbe la Sesta minore & il minore Essacordo, da poterne di esse com-
porre l'Ottaua lontana da qual si voglia estremo imperfetto. Trouammo la Diatessaron conte-
nuta in diuerse maniere, & appresso si vedde la Diapente sotto diuersi numeri contenuta; non
ad altro fine (come al suo luogo vedremo) che per poterne di esse insieme comporre l'Otta-
ua d'una sol forma: e tutto questo auuiene, per volere la cortese Natura mostrare in ciascuna
sua operatione l'immensa sua sapienza & liberalità. la quale non comporta il vacuo, ne fa co-
sa, ò puo farne alcuna otiosa ò in darno. Rimane in questa materia à mostrarui, di quanto la
minor Settima superi la maggiore & minore Sesta, la qual cosa potrete ageuolmente vedere col
sottrarle da essa.. Venghiamocene hora alla consideratione della maggior Settima, dalla qua-
le speditici, passeremo, per concludere la proposta materia, à quella dell'Ottaua. Dicono
adunque i maestri di questa moderna prattica di Contrapunto, essere la Settima maggiore, quel
dissonante interuallo che è contenuto ne suoi termini radicali dalla proportione Super 7 par-
tiente ottaua tra questi numeri 15. 8. & che ella consta di tre Tuoni maggiori, di due minori,
& d'un maggiore Semituono. la quale per il rispetto piu volte detto, considereremo prima-
mente composta d'vna Quinta & d'una Terza maggiore, secondo che apparisce nell'essempio,
che segue appresso.

3.	2.	Forma della Quinta.
5.	4.	Forma della Terza maggiore.
15.	8.	Forma della Settima maggiore.

Puossi ancor' hauere tal interuallo, da' numeri che contengono la forma del Tritono sommati
che siano insieme con quelli della Quarta: ma non ce lo darà già dell'istess amisura (se ben con-
tro l'openione del prattico) aggiunti che siano insieme il minor Tuono & la maggior Sesta, nel
la maniera che si vedono nell'essempio seguente.

5.	3.	Forma della Sesta maggiore.
10.	9.	Forma del Tuono minore.
50.	27.	Forma della Super 23 partiente 27.

Si è hauuto dal prodotto de due detti interualli, la Super 23 partiente 27, la quale è minore un
Comma della Settima maggiore come sensatamente vedrete sottraendola da essa. Si può hauere
ancora la maggiore Settima, dal prodotto della maggior Sesta & del maggior Tuono. Vedremo
hora col sottrarre dalla forma di essa la minore, di quanto questa sia da quella superata.

	15.		8.	Forma della maggior Settima.
		X
	9.		5.	Forma della minor Settima.
3}	75.		72.	Forma del minor Semituono, fuor de suoi minor numeri.
	25.		24.	Ne suoi minor numeri.

Resta la minor Settima (secondo questo essempio) superata dalla maggiore, d'un Semituono;
dalla qual cosa si può comprendere, potersi ancora la maggior Settima comporre della mino-
re & del minore Semituono.
page 24

STR. Non è già la forma del maggiore Ephtacordo, la Super 23 partiente 27?

BAR. Signor nò; perche quello cade sotto la proporzione Super 15 partiente 128 dentro à
questi termini 243.128. & la eccede di tal quantità 6561. 64 cc. Vengo ultimamente à trat
tare dell'Ottaua, la quale i moderni prattici contrapuntisti dicono essere quel prefettissimo in-
teruallo, che consta di tre Tuoni maggiori, di due minori, & di due minori Semituoni; &
in o tre che ella è contenuta dalla proporzione Dupla tra questi numeri ne suoi minor termini
2.1. il quale interuallo considereremo primamente composto (come sue parti piu propinque)
d'una Quinta & d'vna Quarta: & che di questi due interualli sia interamente capace la consonan
za Diapason, col sommare insieme i numeri de lor termini radicali, ce ne accetteremo.

	3.	2.	Forma della Quinta.
	4.	3.	Forma della Quarta.
6}	12.	6.	Forma dell'Ottaua, fuor de suoi minor numeri
	2.	1.	Ne suoi minor numeri.

Haremo ancora l'Ottaua di tal forma dal prodotto, che ne daranno sommando insieme i nu-
meri, che contengono la Sesta maggiore & la minor Terza; & così parimente dal sommare insie-
me i minimi termini, che contengono la Terza maggiore & la minor Sesta; & ancora da quelli
della Settima minore, & dal Tuono minore; dal che ne segue necessariamente, che quelle del
sottoposto essempio (considerate in una Settima minore, & in un maggior Tuono della propor
zione, che si mostrò nel principio assegnateli dal Teorico) non siano Ottaue consonanti; ma si
bene dissonanti, il che è contra la mente del prattico.
Che elle non siano tali quali ho detto, ne vedremo l'esperienza (secondo questo essempio, col
sommare insieme i numeri delle proporzioni che gli contengono.

9.	5.	Forma della Settima minore.
9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
81.	40.	Forma della Duplasesquiottantesima.

Si è hauuta dal prodotto di tal somma, la Dupla Sesquiottantesima; la quale consta d'un Ot-
taua superflua d'un Comma, come sensatamente vedrà quello, che si piglierà cura di sottrarlo
da essa, ò veramente col mettere un numero tra essi termini, che sia col minore in Dupla propor-
zione in questa maniera 81.80.40. la cagione, che non si può hauere l'Ottaua dal Tuono mag-
giore & dalla minor Settima è, che gli interualli, che in quei luoghi habbiamo considerato per
settime minori, non caggiono veramente sotto le proporzioni, che gli assegnarono nel principio
del snotro ragionamento di parere degli autori, che quello si canta hoggi sia il Syntono di Tolo
meo; ma si bene sotto il minore Ephtacordo del Diatono Ditonico: il quale aggiunto insieme
col Sesquiottauo e Tuono, ne darà la Dupla nella vera sua forma, come ne manifesta l'essem-
pio che segue appresso.

	16.	9.	Forma del minore Ephtacordo.
	9.	8.	Forma del Tuono maggiore.
72}	144.	72.	Forma dell'Ottaua fuor de suoi minor termini.
	2.	1.	Ne soi minor termini.

Puossi hauere ancora l'Ottaua nella vera sua proporzione dal prodotto, che nascerà sommando
insieme i termini delle forme, che copntengono la Settima maggiore, & quella del maggiore Semi
tuono; & così parimente quella del Tritono & della Semidiapente; & per ultimamente sapere
di quanto erlla superi la maggiore, & minore Settima, col trarne l'una, & poi l'altra da essa si ve-
drà chiaramente.
page 25

STR. Il vostro discorso mi pare hormai che egli mi habbia condotto in porto sicuro; tal-
mente che io non temo piu il soffiare degli inimici venti; & mi ha di maniera sgombrato dall'in
telletto la folta nebbia dell'ignoranza, che senz'altre ragioni & essempi addurmi, son quasi cer-
to che nel cantar d'hoggi non nascono alcuni degli inconuenienti detti, nulla dimeno sono an-
cora sicuro, che temperando le corde d'uno strumento secondo le mostrate forme, & forza che
tra esse si trouino ciascuni de msotrati accidenti; dal che fo argumento, che non si canti, ne suo-
ni altramente il Syntono incitato di Tolomeo.

BAR. Voi la cominciate à discorrere & intendere molto bene; ma per maggiormente torui
ciascuna difficultà, che intorno à ciò nascer di nuouo vi potesse, voglio dichiararui due altri
importantissimi capi; & poi vederemo sensatamente in vìso, qual sia il genere, & la spezie che si
canta & suona hoggi, la onde prima dico, che fra le note del sottoposto essempio non ve ne sono
alcune distanti l'una dall'altra per un minor Semituono della pro-
porzione che di mente però del Teorico nel principio del nostro ragio
namento gli assegnai. non mancano ancora di quelli che hanno vana-
mente dubitato de maggiori, ma si sono grandemente ingannati. la
cagione che non siano tali quali io ho detto, non da altro nasce, che
dal non potere tra ambedue riempiere spatio maggiore di quello che
contiene il Tuono minore, si come nel principio si prouò; ma si tro-
ueranno bene & l'uno & l'altro tra le corde di questl altro essempio,
per esser capace il luogo, di quanto sono bastanti à occupare i locati
senza che cosa alcuna gli manchi ò gli anuanzi; tal che ad ambedue
quelli primi ò almeno à uno di essi, bisognerà (non volendo procede-
re a caso & senz'alcuna ragione) trouare nuoua misura & forma: la quale non solo sia atta à
riempire l'interuallo del Tuono maggiore, ma sia vera-
mente quella che haueuano gli antichi musici in conside-
ratione, dato che eglino hauessero hauuto bisogno di cio
fare. & quantunque di si fatte cose non ce ne sia memoria,
ne essempio particolare, & conseguentemente con difficul
tà grandissima si possino come molte altre, cō salde ragio-
ni persuadere; non per questo è da sbigottirsi & lasciare da
parte però non ve ne siano) che ci faccino venire in cognitio-
ne della verità del fatto: però secondo il parer mio dico,Semituono
minore d'al-
tra propor
zione del pri
mo mostrato.
che gli antichi musici non haueano nel Syntono differen-
te nel Tuono maggiore dal minore se non il minore Semi-
tuono; il quale secondo che io vi accennai, è contenuto dalla Super 7 partiente 128 tra questi
numeri ne suoi termini radicali 135.128. & consta tal'interuallo d'un minore Semituono, &
di un Comma di piu come si è detto altra volta; & il maggiore era in ciascun Tuono l'istesso; &
ancora che questa verità si veda manifestamēte nel Monacordo Diatonico Syntono di Tolomeo,
tra la corda Tritesynemmenon & la paramese, ve la confermo senza quel incontro di autorità,
in quest'altra maniera oltre à quello che io ne ho detto di spora. Se noi vogliamo dalla Semidia
pente la Quinta, ò dal Tritono la Quarta; non le possiamo hauere se non con agumentate quel-
la & col diminuire questo d'un minr Semituono proporzionato al sito doue egli si aggiunge &
donde egli si trae, che è il Tuono maggiore come sapete, & come negli essempi che seguono
appresso si vede notato.

	64.	45.	Forma della Semidiapente.
	135.	128.	Forma del minor Semituono del Tuo no maggiore.
2880}	8640.	5760.	Forma della Quinta fuor de suoi mi- nor termini.
	3.	2.	Ne suoi minor termini.

	45.		32.	Forma del Tritono.
		X
	135.		128.	Forma del minor Semituono del Tuo no maggiore.
1441}	5760.		4320.	Forma della Quarta fuor de suoi mi- nor termini.
	4.		3.	Ne suoi minor numeri.

page 26 Ouero così, che è l'istess che si vide sopra nel prouarui di quanto il Tritono superaua la
Quarta.

45.		32.	Forma del Tritono.
	X
4.		3.	Forma della Quarta.
135.		128.	Forma del minor seminore Semituono del Tuono maggiore.

Et che tal minor Semituono insieme col maggiore, habbiano facultà di riempiere interamen-
te il vacuo del maggior Tuono, somminsi insieme i numeri de minor termini loro, che il pro-
dotto che da essi si hauerà ce ne farà certi. in oltre se noi vogliamo se-
condo questo essempio, che da alamire a h mi sia un Tuono maggio-
re come veramente è; & che l'istessa distanza ci sia ancora per quest'al-
tro; è di necessità concedere al amggior Tuono un minor Semituono
della mostrata proporzione: tutte le volte però che il luogo dond'egli
si trae sia come quello capace di contenerlo. Considerando adunque
il minor Semituono che è tra b fa & h mi della solita miusra, non so-
lo no riempierà il vacuo del Tuono maggiore, ma quella nota segna-
ta nella corda h mi del primo essempio, sarà piu acuta un Comma di
quella del secondo; per essere h mi piu acuto di alamire un Tuono mag
giore, come tante volte si è detto. & volendo in quello ultimo essem-
pio partendosi della corda alamire, ascendere con due gradi di Semi-
tuono in h mi; si può ben considerare che la distāza che si troua dà essa
alamire a b fa, sia quella del maggiore Semituono; ma quello spazio
che rimane tra b fa & h mi, è necessario che egli sia il minore della mi-
sura che lo contiene il maggior Tuono, che è questa 135.128. & di
quì hanno tolto forse occasione alcuni de' moderni Contrapuntisti, di segnare il b quadro in F
faut, quando ella ha hauuto à rispondere per Quinta con h mi, & il diesis X, quando con D
solre ha fatto Terza magiore, ò la sua replicata con d la solre: argumentando tacitamente, che
la Quinta non verrebbe giusta con il diesis X come col h quadro; ma n poco sparsa & rimessa:
hora attendino di gratia quei tali à queste due sole parole che io voglio dirgli oltre à molte altre
che io saperrei le quali taccio per breuità. Se tra queste corde si troua
Se il diesis X
si deue segna
re in F faut
ouero il h
quadro.vna Terza maggiore secondo che al suo luogo habbiamo dimostrato,
& così parimente tra quest'altre una minore come essi ancora afferma-
no; ne segue necessariamente, per quello si è di sopra prouato, che gli
estremi delle due terze cantate nella maniera, che essi dicono, & credo-
no & che veramente si douerebbono, suonino per una Quinta giustissi
ma secondo che ella è contenuta dalla Sesquialtera sua proporzione.
di modo tale, che se il h quadro ha facultà come essi dicono, di fare la
corda nella quale è posto, piu acuta di quello, che ha il diesis X, verrà
conseguentemente la Quinta superflua del vero suo essere, & la Quarta
che ha sopra diminuita, di quanto ha facultà fare piu acuto quello di
questo; ma ciò si vede non esser punto vero.è ben necessario, volendo
che la Terza maggiore & la sua replicata & così parimente la Quinta,
siano nelle vere forme loro & proporzioni, hauere un minore Semituo
no della misura & grandezza che vi ho pur hora detto; tratto però da
luogo, che del maggiore & di esso sia capace; altramente sarebbe in
darno qual si voglia arte & fatica, che intorno vi si adoperasse. perche la facultà del fare ciascuna
di esse consonaze nel suo genere perfetta, consiste principalmente nella dispositione anzi nella
capacità del sito, & non nella differenza delle cifre come credono quelli. non fu in uso il h
duro come cifera, se non dopo che fu introdotto il b molle come modo; ma si bene il diesis X
prima di ambedue qualche tempo: intendendo sempre nella mdoerna prattica; per essere insie-
me con il b molle, atti con l'accrescere & con il diminuire, à rendere gli imperfetti consonan-
ti, & i dissonanti intrerualli, di quella forma & in quella perfettione maggiore, che si possa
dalla natura loro desiderare; ò almeno sono stati per si fatto rispetto introdotti, se ben ma-
le adoperati. ne per altro s'io non m'inganno, fu principalmente da moderni prattici il b mol-
le come cifera ritrouato, ò per meglio dire posto un uso; se non perche la corda di F faut, ha-
uesse lei ancora come le altre, la Quinta nel graue & la Quarta nell'acuto; & quella di G solreut
la maggior Sesta in quella & la minor Terza in questa parte; & altresi fu introdotto il diesis X
nell'uno & l'altro F faut, affine che la corda h mi rispondesse con l'acuta per Quinta, & non
per una Semidiapēte; & con la graue per Quarta perfetta, & non dura; oltre al far Terza & Sesta
page 27 maggiore & minore all'uno & all'altro d.D. Dopo l'essersi in uso il b molle, vēne il h duro
à moderni & buoni professori della musica prattica in cōsideratione come cifera; nō per altro fi-
ne, che per potere principalmente trasmutare quello in questo, & questo in quello Systema, secō-
do che piu piaceua, et tornaua comodo loro: ma non per mai segnare questo h in altra corda che
nella sua propria; e nell'altre doue occorreua in sì fatto bisogno, il diesis X, ultimamente della mo
strata forma ritrouatosi: la qual cosa nell'opere loro si vede molto bene osserruata. & se alcuno
mi replicasse che il b molle si costuma per segnare comunemente per ciascuno nella corda di ala
mire, & in quella di elami à lui forestiere; gli risponderei che questo nasce dalla poca quantità
che si ha hoggi de caratteri à cōparatione degli antichi; i quali per ciascuna corda haueuano il
suo proprio & particolare, per dimostrare qual furono desiderabile & cōueniente che si voleua:
ma nō è però tale la scarsità delle cifre de nostri tēpi intorno al dimostrare la diuersità delle cor
de, che ella cagioni rispetto al fine al quale la musica d'hoggi è usata, mācamento, ò imperfettio-
ne alcuna; perche quando ciò fusse, se ne sarebbono prima di adesso trouati altri, i quali hauereb-
bono à tal difetto & mācamento di essi supplito: ma questo non è occorso per essere quelli bastan
ti dare à qual si voglia corda nel graue & nell'acuto, la forma di ciascuno interuallo consonante
che si è saouto sino ad hora imaginarsi l'huomo, & particolarmente ne due primi Generi d'har-
monia che sono il Diatonico, & il Cromatico. nell'Euharmonio poi, ci hanno aggiunto inutil-
mente (poiche egli nō da alcuno messo in prattica) il presente segno x da poter diuidere il mag-
gior Semituono in due parti, dette dagli antichi Diesis Euharmonij; quantunque i moderni in-
tēdino per esso la presēte cifera X come sapete, & valere à detto loro per due di quelli, la qual cosa
nō è punto vera; imperoche gli antichi diuideuano in due Diesis Euharmonij, il Lēma & minor
Semituono del Diatono, & i moderni dicono diuidere la Sesquiquindecima detta da essi Semi-
tuono maggiore; & qual differenza sia tra di loro, di già l'habbiamo dimsotrarta. Puossi ancora
da quello che habbiamo detto raccorre, che l'istessa distanza è tra h mi, & b fa per h quadro, che
per b rotondo; & così parimente la medesima distanza si troua tra c sol faut & h mi per quello,
che per questo: & ultimamente dico, essere piu acuta d la solre per h quadro, che per b rotondo.
che per questo: & ultimamente meglio di gratia quest'ultimo capo.

STR. Dichiaratemi meglio di gratia quest'ultimo capo.

BAR. Dico essere piu acuta d la solre per h duro, che per b molle, rispetto à questo. Se noi
ci partiamo di alamire, corda immobile & ad ambedue i Systemi comune; & che vogliamo a-
scendere per gradi Diatonici congiunti in d la solre; troueremo per il Systema disgiunto, ò vo-
gliamo dire per h duro, esserui due Tuoni maggiori & un maggiore Semituono: & per il con-
giunto ò vogliamo dire per b molle, vi è un Tuono maggiore, un minore, & un Semituono mag-
giore. di maniera che per questo viene d la solre necessariamente ad essere piu bassa un Comma
che per quello; come ne manifesta l'essempio qui appiè.

STR. Ho inteso beniss. & veramente è così.

BAR. Che sia l'istessa distanza da c solfaut
ah mi per h duro che per b molle, nasce cheEsser piu acu
ta d la solre
per h quadro-
che per b ro-
tondo.
il Semituono maggiore dell'uno, & dell'al tro Tuono, è sempre dell'istessa quantità, &
proporzione in questo che in quello; & per
la medesima cagione è l'istesso interuallo da
h mi a b fa per h quadro, che per b ro-
tondo.

STR. Non v'incresca dirmi la cagione, perche piu questa 16.15. che un'altra proporzio-
ne sia qella che contiene il maggior Semituono; questa 25. 24. quella del minore; questa del-
la Semidiapente 64.45. & ultimamente quest'altra 45.32. del Tritono? & perche elle non pos
sano secondo il Syntono di Tolomeo, da altri numeri essere contenute?

BAR. Credeuo hauerui sadisfatto con quello che ne haueuo detto di sopra, ma vedo non es
sere così; però vene sono ancora debitore; & voglio che voi istesso siate giudice se elle possano es-
sere altramente; con questo però, che mi concediate che la vera forma della Sesta minore, della
maggiore & minor Terza, della Quarta & del Tuono Sesquiottauo, siano veramente quelle che
furono nel principio del snotro ragionamento di parere del Teorico assegnate loro: offerendomi
poi à tempo & luogo bisognando, farui col mezzo del Monocordo sensatamente vedere &
vdire tutto quello che di piu desiderassi.

STR. Il tutto per hora vi sia concesso.

BAR. Domando prima voi, di quanto la maggior Terza superi la minore?

STR. D'un minore Semituono.

BAR. Talmente, che sottraendo dalla Terza maggiore la minore; quelli numeri che ci re-
steranno, verranno necessariamente à contenere il minore Semituono nella sua vera forma;
non è così?

STR. Così è veramente.

BAR. Hora venghiamo di nuouo con questo essempio all'esperienza del fatto.
page 28

5.		4.	Forma della Terza maggiore.
	X
6.		5.	Forma della Terza minore.
25.		24.	Forma del minore Semituono.

Ecco come vedete, che dall'hauere sottratto dalla Sesquiquarta la Sesquiquinta, ci è auanza-
to la Sesquiuentiquattresima assegnataci per forma del minore Semituono. Sarebbe la riproua
di tal verità, il sommarla insieme con la Sesquiquinta, & vedere se tra ambedue ci dessero la
forma della Sesquiquarta; ma per essersi ciò altra volta veduto, sarebbe una impertinenza il
farlo; però vio domando di nuouo di quanto la Sesta minore superi la Semidiapente?

STR. D'un Tuono Sesquiottauo.

BAR. Nel sottrarre adunque da quella questo interuallo, l'auanzo che resterà douerà conte-
Semidiapen-
te perche den
tro à questi
numeri 64.
45.
nere conseguentemente la Semidiapente?

STR. Veramente si.

BAR. Eccouene adunque l'essempio chiarissimo.

8.		5.	Forma della Sesta minore.
	X
9.		8.	Forma del Tuono maggiore;
64.		56.	Forma della Semidiapente.

Nel quale la Semidiapente è negli istessi suoi minori termini.

STR. Resto sino à qui molto sadisfatto; però seguite di dirmi il restante.

BAR. Vi domando in oltre di quanto il Tritono è dalla Quinta superato?

STR. D'un maggiore Semituono.

BAR. Di maniera che chi sottrarrà dalla Quinta il maggior Semituono, quello che resterà
sarà necessariamente il Tritono.

STR. Così bisogna che sia.

BAR. Venghiamo adunque all'essempio.
Tritono per-
che dentro à
questi nume-
ri 45. 32.

3.		2.	Forma della Quinta.
	X
16.		15.	Forma del maggiore Semituono.
45.		32.	Forma del Tritono.

Vi domando ultimamente di quanto la Quarta superi la Terza maggiore?

STR. D'un maggiore Semituono.

BAR. Talmente che sottraendo dalla Quarta una Terza maggiore, quelli numeri che ci reste
rāno verrano à contenere virtualmente il Semituono maggiore nella sua vera forma; nō è così.

STR. Così è veramente.

BAR. Venghiamo adunque con l'essempio à dimostrare la verità del fatto.
Semituono
maggiore per
che dentro à
questi nume-
ri 16.15.

4.		3.	Forma della Quarta.
	X
5.		4.	Forma della Terza maggiore.
16.		15.	Forma del maggior Semituono.

Eccoui il maggiore Semituono ne minori suoi termini.

STR. Sono interamente sadisfatto: ma sendo vero quanto mi hauete intorno alle forme de-
gli interualli detto & in piu modi prouato; d'onde crediamo noi che fusse indotto Plutarco
à dire nelle sue Questioni Conuiuali, che il tre & l'unità, siano i termini della Diatessaron?
cosa tanto semplice & dal vero lontana.

BAR. Plutarco in quel luogo vuole secondo me, essere piu tosto cōsiderato da beone & buon cō
pagno, che da seuero Matematico; come in virtù rispondēte alle cōsonāze musicali, e nō a pūto
secōdo le proporzioni delle quātità de numeri; & in sōma come cosa detta piaceuolmēte a tauo-
la, e che mostri in certo modo il medesimo affetto, & nō l'istesso fatto: e chi sanamēte legge tutta
quella Questione, ageuolmēte se lo conosce per le parole dello scrittore instesso.la cōsonāza Diates
saron adūque, cōtenuta come vuol importare il nome, da quattro corde, ch'è Sesquiterza, se bene
tra le perfette; nōdimeno è la minore di cascuna, & è piu discosto dalla natura dell'Unisono, che
la Sesquialtera, e che la Diapasō; & è di tutte men certa al sēso, e di meno diletto: & ogni poco ch'
ella si dominuisse, diuerrebbe imperfetta e dissonāte, secōdo però l'uso de musici antichi:così nello
adacquare il vino, il prēder delle quattro parti le tre d'acqua, è la minima quasi cōsonāza & accor
do piaceuole al gusto; pche da indi in là diuenēdo'l vino quasi acquerello, e perdēdo in tutto ogni
sua virtù, diuien come nō vino; la qual cosa è da persone nō allegre, che siano insieme per far buo
na cera à tauola; ma da huomini seueri e che habbiano bisogno di star quasi saldi in ceruello, & at
page 29 tenti à qualche che, come sono i giudici & i disputanti, ò altri simili. & per ciò il prouerbio
de gli allegri, non voleua (dice lo scrittore) che il quattro s'impacciasse col fatto loro à mo-
do alcuno:il quale è uno de fondamenti della Sesquiterza; & era l'ultima & piu lontana
consonanza del vino, & così la Sesquiterza & Diatessaron dal bere loro: ma non così dilet-
teuole al gusto, come ricercaua la buona cera che ha per fine l'allegria & il quasi ricreamento
degli spiriti, senza pericolo dell'ubbriachezza: la quale à lungo andare di tauola, potreb-
be per auuentura portarsi dalla Diapason; & però il disputante celebrò sommamente la Dia-
pente, considerando in essa come ancora nel Diapason, i termini delle forme loro sommati
insieme; & della Diatesaron solo il maggiore. & così credo che bisogni interpretare il luo-
go, volendo seguitare l'intendimento dello scrittore; & non considerare, come l'uno com-
parato al tre faccia Sesquiterza; conciosia che questo manifestamente non può essere. la onde
in quel luogo, l'intentione di Plutarco è, di considerare solo il maggior termine di ciascu-
na proporzione delle tre semplici prime consonanze; dal quae detrattone per la parte del vino
una sola unità vuole le altre che rimangano, siano le parti dell'acqua. hora perche il termine
maggiore della Sesquiterza è quattro, del quale detrattone (come è detto) per la parte del vino
l'unità, quello che gli auanza per la parte dell'acqua è (come sapete) tre; & però và l'autore in
proposito della Sesquiterza, comparando l'vno al tre. puossi ancora secondo che hauete udito
dire così; delle quattro parti, tre d'acqua; & così si viene à fare mentione de proprij termini di
Diuerse ma-
niere di tem-
perare il vi-
no con l'ac-
qua, secondo
l'vso degli an
tichi musici
essa Sesquiterza: il qual modo di comparatione vsato nelle altre consonanze, torna molto bene.
Temperando adunque il vino secondo la Sesquiterza, vogliono essere come è detto delle quat-
tro parti tre d'acqua & una di vino; la qual potione, fa quello che la beue, della sua natura,
che è languida & rimessa. secondo poi la Sesquialtera, deuono delle tre parti essere due d'acqua
& una di vino, il quale cosi spesso beuuto, fa diuenire allegro; e tale è la natura della Diapente.
& vltimamente secondo la Dupla, vogliono essere delle due parti, vna d'acqua & vna di vino;
la quale potione così beuuta, fa diuenire l'huomo secondo la natura del Diapason, che è alle-
grissima: ma è d'hauere consideratione al luogo, al tempo, alle persone, & alla qualità del vi-
no he si beeua.doue erano questi effetti operati, volendo perfettamente vnire le corde di questa
Cithara. Diuerse altre maniere hebbono gli antichi speculatori delle musicali proportioni,
per temperare il vino con l'acqua; ma ne sia detto à sufficienza; e tornandomene dond'io mi tol
si dico, che da voi stesso potrete (hauendo inteso quanto vi ho ragionato) ritrouare donde
deriui la proporzione di qual si voglia musico interuallo: & on solo questo, ma qual si voglia
altr odubbio che nascere vi potesse intorno alla differenza della grādezza che è dall'vno all'altro
in qual si voglia Genere & spezie di harmonia. Questo è quāto mi occorre dirui & prouarui in-
torno al principal capo del dubbio propostomi; però dite alla libera quello che di ciò sentite.

STR. Resto dal vostro discrso (hora che meno lo sperauo) piu che mai confuso; intorno
però all'intelligenza di quale spezie sia quella che si canta hoggi, che è il capo principale del ra-
gionamento sin qui hauuto insieme.

BAR. Scopritemi questa vostra nuoua difficultà.
Dubitatione.

STR. Attendete.Se ciascuno de moderni prattici Contrapuntisti, vsa in qual vuoglia sua
Cantilene, il Tuono, & Semituono di qualunque proporzione, in qual si voglino corde, à
caso, & senza essere non che altro capaci di alcuna delle mostrate considerationi; non mi so
imaginare da quello possa nascere, che non si manifestino al purgato vdito tante discrepanze,
che realmente mi hauete prouato con efficaci ragioni douerci del continouo interuenire. &
non nascendoui, ne seguirà vno inconueniente di questo maggiore; il quale sarà, che molte
delle cose proposteci dal Teorico per massime, faranno totalmente inutili, impertinenti, &
non punto vere: tra le quali saranno le due già dette circa la positione & differenza del sito &
valore del Tuono, & Semituono maggiore, minore, & medio. ne quali due capi (per quan-
to però ho compreso) è principalmente fondato tutto quello che sin quì meco hauete ragiona-
to: se già noi non volessimo dire, che la quantità del Comma per essere così minima, tolta, &Al capo 43.
del secondo
delle sue isti
tutioni, har-
moniche.

aggiunta à qual cosa non credo in modo alcuno: volendo particolarmente M. Gioseffo Zar-
lino che la metà habbia facultà aggiunta, ò tolta da qual si voglia interuallo consonante, di farlo
dissonante: quātunque egli dipoi soggiunga (per ischerzo credo) che si debba lasciare da parteNel capo 13.
del terzo del
l'istesse Insti-
tutioni.

la cōsideratione della differēza de tuoni maggiori e minori; la quale tolta via ne porta seco quel
la delle varie spezie de Semetuoni, & così al Diatonico che si canta hoggi (quando egli fusse il
Syntono di Tolomeo) toltogli questa sola cōsideratione (per il che è forse tale) viene à essere altro

BAR. Voi la discorrete molto bene, & hauete grandissima ragione à dubitare di ciò: maSolutione di
essa.
eccoui la solutione del dubbio. Se il Genere nel quale habbiamo considerato con tanta esattezza
ciascun suo interuallo, è il Sintono di Tolomeo; dico che quello nel quale si cōpone, si canta, &
si suona hoggi, non è altramente tale; ne può essere ne anco il Diatono Ditonico antichissimo.

STR. Si sono adunque ingannate (per così dirle) l'vna & l'altra setta, in questo capo di tan
ta importanza, dite di gratia?
page 30

BAR. Si sono inganate certo; però attendete, che nel cichiararui con nuuoui essempi d'au-
torità come stia la cosa, verrò nell'istesso tempo (non senza vostra vtilità & fuore di proposito)
à palesarui quale spezie sia veramente quella che suona lo strumento di tasti, qual sia quella
del Liuto, & appresso quale di essi si accosti piu alla perfettione, & perche.

STR. Queste saranno delle piu care cose, che mi possiate dichiarare in questa materia.

Osseruationi
dell'Autore BAR. Trouo per la lunga osseruatione, che le voci naturali, & gli strumeni, fatti dall'arte,
non suonano, ne cantano realmente in questa moderna musica prattica, alcuna delle noue spe-
Strumenti di
corde, quale
spezie d'har-
monia suoni-
no.zie Diatoniche antiche nella semplicità loro: ma si bene tre insieme diuersamente mescolate
vsono hoggi inauuertentemente i prattici; & sono queste. L'incitato d'Aristosseno, il Diatono
Ditonico antichissimo, & il Syntono di Tolomeo, ffra gli strumenti di corde tengo che la viola
D'arco, il Liuto & la Lira con i tasti, suonino il Diatonico incitato d'Aristosseno: & muouemi
à creder questo, il vedere & vdire in essi l'vgualità de Tuoni vgualmente in due pari Semituoni
quale l'Orga
no & gli altri
di tasti.
diuisi; & in tal maniera fu come al suo luogo intenderete distribuito, il detto incitato da Ari-
stosseno. l'Organo poi, il Grauicimbalo, & la moderna Harpa; moderna quanto al nuouo accre-
scimento delle corde, & non circa lo strumento nel primo suo esere, che antichissimo lo tengo;
Quale gli al-
tri strumenti
di fiato.
si discostano in qualche cosa da quelli, come per esempio nella diuisione de Tuoni, per hauergli
questi in Semituoni disuguali separati. Gli strumēti di fiato, come Flauti diritti, e trauersi, Cornet
ti, & altri simili; hanno mediante la distributione de fori loro, aiutati appresso dalla buona ma
niera del discreto & perito sonatore di essi, facultà di accostarsi à questi & à quelli secondo il bi-
sogno & volere loro; & così parimēte alle voci; quando però elle non volessero cōtro la lor natu
Quale si com
ponga & can
ti hoggi.
ra piegarsi & à loro cedere. Circa poi il comporre & cantare d'hoggi, mi persuado per quelli vi
ho detto, & che al presente sono per dirui, che si mescolo il Diatonico Diatono, con il Synto-
no di Tolomeo; &le cagioni che mi muouano à credere ciò, sono queste. Certa cosaè, che se
Incouenien-
ti, che nasce-
rebbono can-
tando il Syn
tono di Tolo
meo.si cantasse il Syntono semplice, che i Tuoni & i minori Semituoni si come in tale spezie vi ho
prouato essere la natura loro, sarebbono ineguali & di diuerse grandezze; mediante la qual di-
sagguagliāza, si canterebbono come secondo le diuerse proporzioni hauete veduto, due sorti di
Quinte, due di Quarte, tre & forse Quattro di Terzze minori, & altrettante di Seste maggiori; due
spezie almeno delle minori di queste, & due delle maggiori di quelle; il medesimo auuerebbe del
le dissonanze, & vltimamente delle Ottaue. Oltre superare d'acutezza la Parauete diezeugme
non, la Netesynēmenon di quāto voi sapete, & essere da'ltra misura il Semituono che si torua tra
b fa & h mi, e tutti gli altri tratti dal Tuono maggiore come minori, che non è la Sesquiquindeci
ma, & la Sesquiuentiquattresima. delle qual cose, non solo come habbiamo detto altro volta, si
troua per ancora (che io sappia) eserne state auuertite alcune da maestri di quest'arte; ma ne
anco è alcuno, che nel cantare quete piu arie insieme, che hormai sono centocinquanta anni,
che elle s'introdussero, habbia mai vdito ò oda tal confusa diuersità d'inerualli; perche in vero
non v'interuennero mai, e hoggi v'interuengano. il che mi pare efficace argumento da persua
derne tal verità. Et per maggiormente farui conoscere la variabilità degli interualli di questa Di-
stributione, dite un poco à coloro, che vogliano che ella sia quella, che si canta hoggi; che vi di
uidino in qual si voglia maniera, la Terzadecima maggiore contenuta secōdo il Syntono da que
sti numeri 10. 3. in tre Sesquialtere come essi dicono che ella contiene? ditegli ancora secondo
l'essempio che segue appresso, che vi diuidino in tre Sesquiterze, la dupla Superbipartientequin
ta, forma della Decima minore? & domandategli appresso, di quanto questo interuallo sia da
quello superato?
page 31 Che non fia anco realmente il Ditonico, ò il Diatono antichissimo che dite lo vogliaInconueniēti
che nascereb-
bono cantan-
do l'antico
Diatonico.

mo, il genere Diatonico che si canta hoggi, come hanno creduto molti & ancora hoggi creda-
no alcuni; non sarà molto difficile à persuaderloci. Primamente il suo Ditono, contiene come
vo ho detto, due tuoni Sesquiottaui; il quale interuallo accompagnato & solo, è dissonante; &
di tal natura è il suo Semiditono, & così parimente il maggiore & minore Essacordo, in oltre, il
primo & piu graue interuallo di ciauscn Tetracordo della detta spezie, è vn minore Semituono
& lemma, & tra la Tritesynemmenon & la Paramese è il maggiore detto Apotome; doue per il
contrario in quella che si canta hoggi, è maggiore il primo & piu graue interuallo del Tetracor
do, che non è quello che si troua tra la Paramese & la Tritesynemmenon. Trouasi ancora nel
Diatono, che il Tritono supera la Semidiapente, & per il contrario in quello che si canta hoggi
la Semidiapente, eccede il Tritono. Hora perche nel nostro Diatonico non si trouano alcuni
de particolari sopradetti, anzi sono in certo modo à essi contrarij, ne segue necessariamente che
in alcun modo possa essere questo quello. Conuiene bene il Diatonico d'hoggi in alcune cose
con il Syntono di Tolomeo, le quali sono hora per dirui. Primamente l'imperfette consonan-
ze di questo (lasciando per hora di considerare le dissonanze) crederò non errare à dire, che el-
le caschino quasi che sotto le proporzioni di quello; ma non già sono di parere, che elle si con-
giunghino insieme di parti à esso simili; come per essempio. tengo che la Terza maggiore sia
contenuta da vna proporzione irrationale assai vicina alla Sesquiquarta, ma non gia chei suoi
lati (per così dirgli) siano il Tuono Sesquiottauo & il Sesquinono; ma si bene due parti vguali
di detta Terza, tale quale ella è diuisa al modo de Tetracordi d'Aristosseno; ma non cose esat-
tamente. la Terza minore poi, crederò che ella sia composta d'vn Tuono dell'istessa misura di
quelli della maggiore, & d'vn'altro interuallo alquanto piu grande della Sesquiquindecima; &
in tal maniera & di si fatte parti composti insieme verranno tutti gli altri interualli: & dall'OtNon cantar-
si hoggi nella
vera sua pro-
porzione al-
tro interual-
lo, che l'Ot-
Taua.
taua in poi, tengo che qual si vuoglia altro, non sia in modo alcuno contenuto dalle proporzio-
ni assegnate loro; intendendo nella maniera che veramente si cantano hoggi comunemente. Il
che poco di sotto sensatamente mostreremo. Ecci quest'altra conuenienza tra di loro, che i
Tuoni negli estremi de quali vsano piu frequentemente i moderni prattici contrapuntisti segna
re per accidente il Diesis X & il b molle; sono tra le corte Syntone i minori, la qual cosa pa-
re che voglia auuertirne non senz aragione, che l'vsare ne maggior Tuoni segni si fatti, verreb-
bono alcuni di essi Semituoni d'altra proporzione, per esser tratti da vn tutto di quello maggio
re. Ha qualche conformità ancora questo nostro Diatonico, con il Ditonico; per trouarsi cia-
scun loro interuallo dell'istessa misura & proporzione vna volta che l'altra, quantunque eglino
habbiano diuerse le forme; oltre che in ciascuna spezie del Diapason, si troua la Diatessaron
quattro & cinque volte, & almeno tre ò quattro la Diapente; la qual cosa non so che in altra spe-
zie ò genere possa auuenire da quelle d'Aristosseno in poi doue ne è copia maggiore, per non
hauere necessariamente ne il Tritono ne la Semidiapente, come tutte le altre Distributioni di
corde hanno. Di maniera che le perfette consonanze nel modo che si cantano hoggi, vengano
accostarsi al Diatono Ditonico, & l'imperfette al Syntono di Tolomeo, anzi di Dydimo come
intenderete; ma sempre d'vn'istessa misura & vgualità di Tuoni. Al che si potrebbe aggiugne-
re & dire, che egli non conuenisse ne con questo ne con quello; per non trouarsi mai in atto nel
Ditonico l'Apotome, ne la Super 7 partiente 128, ne la Sesqiuentiquattresima, ne'l Syntono:
ma si bene le due prime per relatione nel comparare la Tritesynemmenon del Systema congiūto,
alla Paramese del disgiunto: oltre che qual si voglia interuallo dall'Ottaua in fuore, non cade
(come ho detto) cantato però nella maniera, che si costuma hoggi, sotto la proporzione & mi-
sura di quella ne di questa spezie.

STR. Troppe cose à vn diato & di troppa importanza Sig. Giouanni; il mio ingegno è così
pigro, che egli non può seguire i vostri alti concetti con quella velocità & prontezza che voi gli
spiegate; però bisogna allentare il corso, volendo ancare di compagnia. & quantunque io ma-
nifestamente conosca, mercè delle vostre sottilissime, ingegnose, viue & vere ragioni; che il Ge-
nere quale si canta hoggi nella spezie Diatonica, non è semplicemente ne la Diatona ne la Syn-
tona, ma vna Terza cosa mista & composta di questa & di quella; nulla di meno del continouo
(per la poca esperienza che io ho di queste cose) mi nascano nuoue difficultà & d'importanza
non piccola, per ben capire quello che voi si largamente intendete. però non vi sia graue rispon-
dermi à quanto mi occorre per intelligenza maggiore di questo importante negozio do-
mandarui.

BAR. Dite pure liberamente.

STR. Non so primamente in qual maniera Aristosseno distribuisse le corde de suoi Tetra-
cordi; ne so qual differenza sia dalla diuisione del Liuto, à quella dello Strumento di tasti; &
conseguentemente quale si accosti piu di essi alla perfettione: non so ne anco per qual cagione
le Terze & le Seste del Diatono siano dissonanti; ne perche il Syntono sia piu tosto di Dydimo,
che di Tolomeo, ne meno da che fussero indotte le due Sette, à credere vna cosa tanto dal vero
lontana; ne come si sia possuto mutare il Diatonicamente cantare degli antichi, in questa nostra
page 32 maniera tanto da quella diuersa circa la quantità & grandezza degli interualli; & vltimamente
come degli interualli che si cantano hoggi, non ve ne siano alcuni dall'Ottaua in poi, contenuti
nelle proporzioni assegnateli dal Teorico.

BAR. Per torui ciascuna delle dette difficultà, faremo così. accostiamoci allo Strumento di
tasti & accordatemi primamente le sue Quinte in quella eccellenza maggiore che sapete; ma per
quest'ordine che io vi dirò.

STR.Non può ingannarsi facilmente l'vdito?

BAR.Facilissimamente quanto altro senso, & maggiormente quello che in si fatte specula-
tioni non è assuefatto. nulla dimeno, il purgato vdito di colui, che è bene esercitato, accompa-
gnato appresso da naturale giuditio & da qualche buona regola, non s'inganna così di leggiero.
anzi vene sono de così perfetti, accompagnati dall'altre circustanze, che ciascuna differenza
benche minima in vn subito capiscano: ma venghiamo al fatto nostro senza multiplicare in
parole. Accordate prima per Ottaua A re & alamire, accordate sopr'à questa l'Ottaua di sè
Modo di co-
noscere qual
sia purgato v
dito.
piu acuta che è A alamire. allentate hora di maniera il D solre che è sotto alamire, che rispon-
da seco per Quinta in quella eccellenza maggiore desiderabile. accrodate nell'istessa perfettione
quella che ha sopra l'istessa alamire, la qual sarà elami; & così parimente d lasolre sotto A ala-
mire. tirate ancora nell'istessa perfettione quella che fa Elami sopra A re. Vogliamo vedere ho-
ra se il senso si è ingannato? ecco il modo. tra le consonanze, non ve n'e alcuna compresa me-
glio dall'vdito & doue meno possa ingannarsi che nell'Ottaua: vediamo adunque, se la corda
D solre & di Elami, rispondano per vna Diapason con le loro replicate; che sendo in tal guisa
Perfettamente vnite, sarà euidente segno non essersi punto l'vdito ingannato nel temperamento
& perfettione delle Quinte.

STR.Accordano per eccellenza.

BAR.Seguite di accordare le altre, secondo i rincontri di queste.

STR.Ecco fatto.

BAR.Sonate adesso.

Effetti del tē
peramēto del
Ditonico.
STR.Questa è vna musica veramente da fare aditare la mansuetudine quando la vdisse, ne
d'altra maniera doueua esser quella che vsaua Timoteo per fare andare in collera & dare all'ar-
me il Grande Alessandro: & quantunque io sente l'imperfette gia consonanze, dissonanti; non
per questo mi so persuadere donde ciò nasca, & che per questo siano rese le corde secondo la spe-
zie Diatona Ditonico.

BAR.Hauete voi à memoriatra quali corde habbia il Diatono il maggiore & minore
Semituono?

STR.Signor si.

BAR.Dite di gratia.

STR.Il minore Semituono nel Diatonico, si troua (secondo che detto mi hauere) in ciascun
Tetracordo tra le due corde piu graui; & il maggiore tra b fa & h mi.

BAR.Considerate adunque in questa sia fatta distributione, quanto piccolo sia diuenuto
quello che gia era maggiore; & per il contrario quanto sia fatto grande quello che era minore.

STR.Voi hauete mille ragioni. è nato questo forse perhauer acquistato i Tuoni quella
quantità che si è tolta in ciascuna Ottaua à due maggiori Semituoni?

BAR. Veramente si; & in tal maniera & non in altra, per essere allhora questa sola distri-
buitione Diatonica in vso, poteua vdire il Ditono & Semituoni, & l'vno & l'altro Essacordo,
il Diuino Pitagora. & dalla medesima cagione furono indotti quelli, che dopo lui dissero es-
Il Zarlino nel
proemio del-
le sue dimo-
strationi.
sere tali interualli dissonanti; se bene alcuni hanno sognato, che poteua ciò auuenire dal non
hauergli vditi ne'veri & legittimi luoghi loro; che sono secondo questi, sopra l'Ottaua: come
se in quelli tempi, non hauessero hauuto cognitione di quella quantità di corde, che per cio fa-
re occorreua, ò che dentro l'Ottaua non facessero (ben disposti) dolcissimo vdire piu che fuore
non fanno. non sarebbe ancora punto da marauigliarsi, quando Pitagora le hauesse vdite qua-
li sono contenute nel Syntono, & che non le hauesse apprezzate; si per non seruirsene i Musici
Quali cose ap
prezzasse &
disprezzasse
Pitagora, &
perche.
di quelli tempi ne canti loro, come per l'incostanza di esse: rifiutando Pitagora & sbandendo
dal mondo tutte le cose msite, impure, & varie; conoscendo della rugiada celeste la piu pura
parte, di quella si pasce & nutrisce. così parimente il Diuino Filosofo, ammetteua nelle sue co-
se delle piu semplici & nobili il Fiore.

STR. Prima che li leuiamo da torno lo strumento, sendo di già chiaro, che nella distribui-
tione ordinaria vengano le Quinte rimesse, & per l'opposito le Quarte tese vn pocoo piu di quel-
lo che alle proporzioni loro conuerrebbe, desidero sapere qual sia la necessità che à ciò l'astringe
& se per l'opposito si potessero comodamente dispor le corde di esso strumento, che le Quarte
venissero dminuite & le Quinte superflue: & non essendo questo possibile rispetto à qualche
incomodo, dimostrarmelo, & dirmene appresso la cagione; & mostrarmi in oltre di quant
venghino dal proporzionato loro essere superflui quelli, & diminuiti questi interualli; & se egli
page 33 fusse possibile à tali inconuenienti rimediare, & farsi, che ciascuno interuallo tanto consonante
quanto dissonante cadesse sotto la vera sua forma & proporzione?

BAR. Per ben chiarire i vostri nuoui dubbij, è stato molto à proposito hauer temperato lo
Strumento secondo il Diatono; nella quale Distributione vengano come hauete vdito, disso-
nanti quell'interualli che appresso de moderni prattici hanno nome di consonanze imperfette:
non per la perfettione delle Quinte come infiniti ardoto (con dire; ma per la grandezza de Tuoni
& picciolezza de Semituoni. Volendo hora in tae strumento, temperare di maniera le corde
del presente Diaason, che ciascun suo Ditono, Se
miditono, insieme col maggiore & minore Essa-
cordo venghino consonanti, e di necessità ridur-
le come elle erano prima; la quale Distribuituone
si accosta all'ordine & proporzione del Syntono: nō che ella sia l'istessa comecredano e scriuano
alcuni, ne che gli autori di essa pensassero mai à tal cosa; ma venne fatta loro à caso nel cercare di
accordare gli interualli piu vicini alla perfettione che la natura dello Strumento, anzi la quan-
tità & qualità delle corde, de incontri, & del sapere di quelli artefici comportaua. Fuggendo
semore (come altra volta si è detto) l'integualità de Tuoni, insieme con ciascuno inconuenien-
te che in questa moderna prattica da essi proceder potesse: per il che fare noi al presente, torremo
principalmente secondo il modo dd'Aristosseno, per non potersi in altra maniera diuidere in par
ti vguali alcuno interuallo superparticolare, quattro settime parti d'vn Comma de nostri tēpi,Di quanto vo
ghino altera-
ti gli interual
li nel tempe-
ramento del-
lo Strumēto
di tatti ordi-
nario.

all'interuallo che è tra la corda F faut & G solreut, con auuicinare questa à quella per tale quanti
tà. & à ciò che tra G solreut & alamire rimanga dopo hauer quella abbassata quanto si è detto
la medesima distanza che si troua tra F faut & G solreut, allenteremo il detto alamire per vn
intero Comma, & di piu vna Settima sua parte. faremo dipoi la corda h mi, piu graue dell'es-
sere nel quale si troua, vn Comma & cinque Settime sue parti; & così verrà à contenere tra esso
& à lamire, il medesimo spatio che è tra i congiunti due Tuoni piu graui. il lasciare hora tra la
corda h mi & quella di c solfaut, tutto l'auanzao che si è tratto per rata da tre tuoni che con-
corrano alla compositione del Tritono, non conuiene in modo alcuno: perche non solo la Ter
za minore che si troua tra alamire & c solfaut, rispetto all'acquisto fatto, è come voi potete
vdire dissonante; ma ancora il Lemma che prima era tra h mi & c solfaut, nel volerlo accresce-
re sin'al termine d'vna Sesquiquindecima ò poco piu come ho detto, è fatto superfluo d'vn mez
zo Comma: ma perche la Quinta che si troua tra F faut & c solfaut, non rtesti diminuita di tan
ta quantità, & che la sopradetta Terza minore venga (con vn poco piu auuicinarsi alla meno
di lei imperfetta) manco languida & piu grata all'vdito; abbasseremo c solfaut due Settime par-
ti d'vn Comma: & di tanto verrà necessariamente diminuita ciascuna Quinta. il che fatto, sarà
di mestiero, volendo che tra esso c solfaut & lasolre, rimanga la medesima distanza che si tro
ua tra F faut & G solreut & gli altri Tuoni diminuiti; abbassarlo sei Settime pati d'vn Comma;
& à ciò che elami non ecceda quelli, lo abbasseremo vn Comma intero e tre Settime sue parti di
più. il quale auanzo, lasceremo tutto all'interuallo che rimane tra esso elami & F faut: & così
verrà essersi augumentato l'vno & l'altro minor Semituono & Lemma, d'vn Comma & di tre
Settime sue parti. & quantunque il maggior Semituono di questa nuoua distribuitione, ecce-
da di qual cosa la Sesquiquindecima, non è inconueniente, per esser tratto da vn tutto mag-
giore del Sesquinono. per il qual'ordine poi si anderanno distribuendo tutte le altre cor-
de che essa Diapason ha sotto & sopra & dentro à suoi termini. Potete hora da quello che si è
detto comprendere chiaramente, non solo che la Quinta viene principalmente dal proportiona-
to esser suo, rimessa, e tesa la Quarta; ma di che portione; & in oltre, che quanto à chi volesse
per il contrario dare la Diatessaron diminuita, & superflua la Diapente, è impossibile. ne può
stare la cosa altramente che i nquesta maniera, perche la principale acgione di ciò, consiste nella Da quello na
sca la sudet-
ta imperfet-
tione.

quantità de Tuoni che esse consonanze contengano, & in quella portione di che essi Tuoni si
diminuiscano, & se ne augumenta i Semiuoni che contengano, & in quella portione di che essi Tuoni si
diminuiscano, & se ne augumenta i Semituoni che contengano tali interualli; la quale hauete
ancora possuto vedere quanto ella sia, tra quali corde, perche, & come distribuita, ma è d'auuer-
tire in questo temperamento, che le corde quali prima conteneuano il Ditono, contengano ho-
ra la maggior Terza, & la minore quelle che conteneuano i lSemiditono: e tra quelle corde che
nel Diatono si trouaua il maggiore Essacordo, vi si troua al presente la maggiore Sesta, & la mi-
nore viene à essere contenuta tra quelle che racchiudeuano il minore Essacordo. Si troua adun-
que nel mostrato temperamento, essersi diminuito ciascun Tuono di quattro Settime parti d'vn
Comma, il Ditono d'vno intero & di piu d'vna Settina sua parte, la Quinta di due Settime par
ti, & l'Essacordo maggiore di sei Settime parti; doue per cōtrario vi ene à essersi augumētato il
minore Essacordo d'vn Comma intero & in oltre d'vna Settima sua parte; la Quarta di due Set-
time parti, & il Semiditono di sei. dal che si può fare argumento, quanto s'ingannino quelli che
dicano il Comma non essere sensibile; & hanno con tutto questo confessato, che negli strumenti
di Tasti del suono de quali fanno professione grandemente intendersi, ritrouarsi le Quinte dimi-
nuite & le Quarte superflue; il che crederò facilmente habbiano piu tosto detto per creanza, che
page 34 per veramente sapere che il fatto stia così.

STR.Voglio con questa occasione dirui, quello che à di passassi mi occorse ragionando
con vno di questi tali sonatori; il quale à ciasucn parto voleua, che sonādo semplicemente quel-
Registri disso
nanti.li due registri distanti per vna Quinta, che sono ordinariamente in ciascun'Organo da Chiesa,
sopra la Quintadecima; facessero, senz'hauer sotto l'Ottaua & il principale, buonissimo vdire:
non si accorgendo in tal maniera disposte le Canne, che in compagnia della Quinta è sempre la
Nona, & della Quart ala Settima. non fu possibile con tutto questo farlo per via di ragioni ca-
pace: di maniera che io fui quasi che forzato da lui, andare seco sopra vn'Organo; & aperti i
due detti registri & cominciato egli à sonare, voleua in tutti i modi che le Quinte, le Quarte, le
Terze maggiori, & le minori con vna Quinta nell'acuto, ouero nel graue, vnissero (senza ha-
uer sotto la solita base dell'Ottaua & del principale) per eccellenza: il quale difetto si nascon-
de allhora à gli orecchi de vulgari, mediante il grande strepito che fanno la quantità & quali-
tà delle Canne che suonano nell'istesso tempo. & se non si metteua di mezzo l'autorità d'vn suo
homicciatto che daua il vento alle Canne, mi metteua con la sua importunità, per la mala via;
il quale così disse. Voi sete venuti qua su (credo io) per burlarmi; ò voi sonate come si deue, ò
io lascerò di alzare i mantici. Vn'altro pur di questi saputi volle già persuadermi, che i detti
due registri erano distanti l'vno dall'altro per vna Quinta perfettissima; & che separatamente
ciascuno tra le sue particular Canne, haueua però le Quinte scarse all'ordinario degli altri stru-
menti di Tasti. al quale io soggiunsi. il G solreut del registro più graue, è egli vnisono con c
solfaut del piu acuto? ben sapete rispose egli. ond'io replicando gli dissi; che tra due cose vgua-
li in lunghezza, non poteua in modo alcuno esseruene vna piu dell'altra corta, & così per il con
trario, sendo vna maggiore dell'altra, non possano naturalmente essere vguali, ond'egli torna-
to in se, ne ammutì.

BAR. Gran cosa è veramente, che la piu parte degli huomini parlino così liberamente & vo
lentiere di quelle cose che meno intendano: ma lasciamogli da parte, e torniamocene alla no-
stra Distribuitione delle corde, la quale volendo applicare al Diatonico Syntono, si sarà venuto
à torre à ciascun Tono maggiore quattro Settime parti d'vn Comma; & di tre di esse si sarà au-
gumentato l'interuallo Sesquinono detto ancora Tuono minore; per la qual cosa verranno à es-
ser fatti vguali. si viene ancora hauere diminuito ciascuna Sesquiquarta, forma della Terza mag
giore, d'vna Settima parte del Comma; & d'altretanto la Sesquiquinta, forma della Terza mino
re; poiche la Diapente resta scema di due Settime parti del detto Cōma. talmente che la Sesqui-
quindecima, detta hoggi Semituono maggiore, viene accresciuta di tre Settime parti del mede-
simo interuallo; & conseguentemente la Sesquiuentiquattresima, detta Semituono minore; vie-
ne à rimanere nella prima sua forma; l'opposito à punto di quello che occorre alle voci. di ma
niera che sendo vero quanto ho detto, verrà la Superbipartiente terza forma della Sesta maggio-
re, hauer preso augumento di quanto si èdiminuita la minor Terza; & la Supertripartientequin
ta, forma della Sesta minore, vien parimente accresciuta di quanto si è diminuita la Terza mag
giore; & la Quarta viene à essersi augumentata dalle due Settime parti del Comma, delle quali
si diminuì la Quinta; & l'Ottaua lontana sempre (per la cagione che si dirà di sotto) da qual si
voglia estremo vitioso, rimane dētro la Dupla nella solita sua eprfetta forma. Sono stati altri che
allontanatosi nel distribuire l'istesse corde nella medesima spezie da questo si fatto parere, hanno
voluto in vece delle due Settime parti del Comma che si è tolto alla Diapente & augumentato-
ne la Diatessaron, toglierne vna Quarta sua parte; per fare à detto loro meno imperfetta questa
& quella d'vn ventottesimo di esso Comma: ma è poscia restata la Sesta minore, & la maggior
Terza dell'istessa misura che il Syntono le contiene; per hauer tolto al Tuono maggiore vn mez-
zo Comma & hauerlo dato al minore & fattigli vguali, la qual cosa reputerei degna di consi-
deratione, quando così stesse; ma per essere in fatto la medesima della prima, la metteremo ap-
presso le altre loro impertinenze.

STR.Da che nasce Sig. Giouanni, che quando erano distribuite le corde di questo Strumen-
to secondo l'ordine Ditonico, doue le consonanze dette hoggi perfette erano tese nella vera pro
porzion loro, tra le quali non accordauano alcune delle Terze ne delle Seste; che in questo doue
le Diatessaron vengano superflue non che nel vero loro essere, non si ode fra gli estremi di esse nel
graue, ò nell'acuto, alcuni di quelli cattiui effetti, che si vdiuano in quello?

BAR.Non può dentro ne fuore con alcuno degli estremi della Quarta auuenire tal cosa, per
essersi con hauer diminuito i Tuoni & augumentato i Semituoni minori, tolta via la cagione del
dissonare alle Terze & alle Seste: i quali accidenti, & non la perfettione delle Quinte & delle
Quarte, impediuano (come si è detto) l'accordo di quelle. oltre al potersi molto bene ritroua-
re negli Strumenti di tasti, le Quinte & le Quarte nella vera proporzion loro, senz'altramente im
pedire l'accordo dell'imperfette; come sensatamente può vedere & vdire ciascuno, nel tempera-
mento di quello nuouamente da noi ritrouato: il quale in prattica riesce in quella eccellenza &
perfettione maggiore che si può desiderare.
S.Resto interamēte appagato; ma vēghiamo alle Distribuitioni di Dydimo & d'Aristosseno.
page 35

BAR. Dydimo Pitagorico Musico Nobilissimo, fu quanche anno auanti à Tolomeo; & fe-
ce in ciascuno de tre generi d'harmonia, vna nuoua Distribuitione di corde; e tra le altre, quella Syntono co-
me distribui-
to da Dydi-
nio.

che egli fece nel Diatonico, procedeua in ciascun suo Tetracordo nella maniera che vedete in
Tetracordo Hypaton di Dydimo.

E lami.	72.
		Sesquiottauo e Tuono.	}9.differenza.
D solre.	81.
		Sesquinono.	}9.differenza.
C faut.	90.
		Sesquiquindecima.	}6.differenza.
h mi.	96.

Venne dopo Tolomeo, & mutò l'ordine de due interualli men graui di ciascun Tetracordo; met
tendo quello di mezzo al luogo del men graue, & il men graue nel luogo di quello di mezzo:
con dire che al maggiore non conueniua essere iui collocato; ma si bene à quello di lui minore,
& maggiore del piu graue, dal che potete comprendere, qual sia la parte che à Tolomeo nel Syn-
tono, & à chi si debba di ciò dare l'honore & la palma.

STR. Per qual cagione crediamo noi, che quelli che hanno cerco persuaderne, che quello
che hoggi si canta è tutto Syntono, nella spezie Diatonica intendendo, habbiano piu tosto det-
to essere di Tolomeo che di Dydimo? non facendo (per quant'io vedo) applicato à questo no-
stro modo di comporre & cantare, comodo ne incomodo maggiore questa di quella Distribui-
tione.

BAR.Quello che non hauerebbe dato noia à voi & à molti altri, pregiudicaua forse à diso-
gni degli autori di queste cose.

STR.Come di gratia.

BAR.L'iteruallo che nella Distribuitione di Dydimo si troua tra G solreut & h mi, è un
Ditono, & non una Terza amggiore di quelle che la piu parte credano che si cantino hoggi; &
quello che si troua tra h mi & esso G solreut, è vn minore Essacordo, & non vna minor Sesta.
la onde hauendo essi prima negli scritti loro detto, che si fatti interualli erano dissonanti come
hauete vdito che veramente sono; veniuano troppo alla scoperta & in vn subito, à porgere oc-
casione d'impedire i disegni loro. & che essi interualli apparissero tali, eccoui la prima spezie
del Diapason distribuita secondo l'intentione di Dydimo, la quale essaminata da voi diligen-
temente, trouerete esser uero quanto ho detto. & quantunque in quelli di Tolomeo sia occorso
come veduto hauete l'istesso; non per ciò è stato così manifesto al senso & giuditio de uulgari; Perche attri
buito il Syn-
tono à Tolo
meo.

& si è possuta all'uniuersale sin ad hora tal cosa piu facilmente defraudare: e tale è stata la cagio
ne, che piu di Tolomeo, che di Dydimo habbiamo detto essere la spezie Diatonica che si canta
hoggi: se già noi non uolessimo dire (la qual cosa non credo in modo alcuno) che gli haues-
sero ignorato la differenza che si troua tra esse, da questo auuenne ancora, che dettero nome di
Comma, all'eccesso di che il Tuono minore è dal maggiore superato; & non à guisa degli anti-
chi, à quello di che i lSemituono maggiore loro, il minor superaua; per hauerne di questi di piu
sorti come hauete ueduto.

STR. Qual crediamo che fusse la cagione, di persuadere à tanti di quella prima setta, che Aristosseno
nel primo &
secōdo degli
elementi. Eu
clide nell'In
troduttorio.
Vitruuio nel
quarto capo
del quinto.

quello che si era cantato se non prima come io stimo, da Guido Aretino in dietro, fusse l'anti-
chissimo Diatono? tra i quali sono stati tanti dotti e reputati scrittori; come il Fabro, il Gafu-
rio, il Glarano, il Valgulio huomo litteratissimo & di eleuato ingegno, & altri infiniti; hauen-
do à essi tanti grandi huomini detto prima espressamente, che gl'interualli minori del Diatessa-
ron, & quelli ceh si trouano tra la Diapente & la Diapason, erono tutti dissonanti, tra i quali,
Aristosseno, Euclice, & Vitruuio, non so come piu chiaramente negli scritti loro lo potessero
dire; oltre all'essere in sè la cosa tanto facile da manifestarla al senso dell'vdito.
page 36 Guido Areti
no non haue
re hauuto cō-
tezza d%elle cō
sonanze im.
perfette.
fu Monaco di
San Benedet
to.

BAR.A Guido Aretino, poteua venire difficilmente questo si fatto concetto in consideratio
ne; imperoche sendo egli Monaco, & il suo fine d'insegnare con facilità à cantare il canto fermo
à suoi monachi; il quale sendo à una voce sola, & non nascendoui consonanza di alcuna sorte,
non poteua in modo alcuno di ciò dubitare. la cagione poi che nel suo Introduttorio segnasse
le corde con gli istessi numeri che mette nel suo Timeo Platone, assegnateli prima da Pitagora,
& seguitate poscia da Boethio; non da altro fu indotto (per quanto io n'estimi) che per dare re-
putatione alla cosa: togliendo non solo la piu antica, & famosa Distribuitione di corde che
mai fusse stata conosciuta; ma quella che dalla natura fu data à mortali. & per l'istessa cagione
non volle segnare la corda B fa nella h mi, poi che non la vsarono ne loro Systemi i Greci, nei
latini; il parere del quale fu prima da altri spoto in vso, & dopo da infiniti altri grandemente
approuato.

STR. Di maniera che ne tempi di Guido Aretino, voi credete che si cantasse il piu graue in-
teruallo de Tetracordi per vn lemma, & non come hoggi per vn maggiore Semituono? & che
non si cantasse in consonanza?

BAR.Che non si cantasse in consonanza, lo tengo per fermo; per non trouarsi nel suo In-
In qual ma-
niera si can-
tasse ne suoi
tempi.
troduttorio memoria alcuna delle consonanze imperfette; ma credo bene che si sonasse. che l'in
teruallo piu graue de Tetracordi fusse poi vn minore ò vn maggiore Semituono, crederò piu fa-
cilmente questo che quello in tal luogo si cantasse; & questa è la cagione che à ciò creder mi nuo
ue. Ne tempi di Guido Aretino, era spento ancora (per modo di dire) nell'Italia qual si vo-
glia lume di virtù, & particolarmente della Musica regolata: ne era per questo che fra gli huo-
mini non si fusse mantenuto quel modo di cantare che nel principio del mondo naturalmente
si acquistarono; & è l'istesso di quello che i rustici agricultori nel cultiuare i campi, & i pastori
per le selue & monti dietro à loro armenti vsano per discacciare con esso la noia de petti loro ap
portargli dalle cōtinoue & graui fatiche. la qual sorte di canto si è sempre vsato fra gli huomi-
ni dalla creatione di essi sin à tempi nsotri; ne hauerà fine se non con loro insieme, ò con l'istesso
Cantare, da
chi si sia im-
parato.
mondo: quantunque Stheneo col testimonio di Camaleonte Pontico dica, hauere gli huomini
apparata questa facultà, nel cercare d'imitare il canto degli vccelli. Haueuano adunque gli
huomini sin à quel tempo ò poco auanti, pianto molti secoli continoui le miserie loro; doue po
scia à poco à poco cominciarono à dare opera alle lettere, alla Musica, & alle altre belle arti:
la onde i sopradetto Aretino in quelli tempi intendentissimo dall'arte Musica, quanto però
cōportaua in quel clima la fortuna del secolo; cominciò a riordinare il modo del cantare: dando
non solo nuoui nomi alle corde, come poco auanti lui era venuto in vso, dinotandole cō i mede
Guido Areti
no aggiugne
sei corde al
Systema.
simi caratteri dell'Alfabeto latino, acciò con facilità & distintione maggiore si potesse imparare
di portare comodamente le voci; ma ne nominò ancor'egli oltre à quelle del Systema massimo
congiunto & disgiunto, cinque nella parte acuta & vna nella graue: distribuendole poi in sette
Essacordi, che tante erano le lettere delle quali si seruì; come nel suo Introduttorio apparisce:
Demetrio Fa
lereo.
ad imitatione forse di quello che Demetrio Falereo dice in proposito dell'vso delle vocali, con
l'essempio de Sacerdoti di Egitto, i quali sul suono di esse che sette partiemnte erano, pronuntia-
uano le note delle sacre Cantilene. Si seruirono i Musici prattici che furono poco auanti à tem-
pi di Guido Aretino, per significare le corde delle cantilene loro degli istessi caratteri che vsaua-
no già gli antichi Greci, & di quelli ancora de latini, segnandoli sopra sette linee in questa ma-
niera; ad imitatione forse delle sette corde dell'antica Cithara.
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page 37 LA onde Guido Aretino tolse poi via la fatica delle molte linee & chiaui, sopra le quali in veceGuido è il pri
mo che segna
le note nello
spatio.

delle note de nostri tempi, ritrouate già in Parigi dal gran Dottore Giouanni de Muris, Punti
vsauano; ponendogli esso Guido dentro ancora allo spatio che si trouaua tra questa & quella li-
nea come ancora hoggi costumano i Compositori; dall'vso de quali, si acquistarono nome di
Contrapuntisti, il quale fu molto à proposito. imperoche componendo le Cantilene loro diChiaue era
ciascuna let-
tera & corda.

punti, che nulla altro essere hanno nella Natura, che nella sola immaginatione degli huomini, à
caso non altramente che si componghino hoggi i superstitiosi Geomanti le figure intorno à giu
ditij de quesiti fattigli; delle quali ne giudicano poi quello che l'istesso caso (secondo però alcuNote ritroua
te da Giouan
ni de Muris.

ni pochi principij e termini lro) ha cagionato; senz'altramente sapere auanti gli effetti che po-
teuano nascere piu in questa che in vn'altra maniera operando. & si come da diece ò piu geo-
manti, anzi da vn solo, si hauerà altretanti diuersi pareri sopra il medesimo dubbio, formandoDonde deri-
ui il nome da
Contrapunti
sta.

sopra esso diece ò piu figure; così parimente, dando cura à diece ò piu Contrapuntisti; di espri-
mere vn'istesso & particolarmente affetto d'animo con la musica loro secondo l'vso di questo secolo;
l'esprimeranno in altrettante ò in piu differenti maniere & variati Tuoni: & l'istesso auuerrà à
vn solo, se diece ò piu volte si prouerà d'esprimerlo. non per altro, che per hauer tolto e questi &
quelli il caso per guida dell'arte & saper di essi; ò pur vogliamo dire, che principij loro siano orSeneca de be
neficij & aan-
cora Petro
nio Albitro
diti di nebbia, d'aria & di vento ripieni à guisa degli habiti (secondo che ci racconta Seneca)
delle gentildonne Romane lasciuissime allhora.

STR. Si seruiuano adunque auanti à Guido, solo delle linee nello scriuere i Musici le musi-
che loro?

BAR.Veramente si, & vsarono come ho detto diuerse cifere per dinotare le chiaui, & mag-
giore quantità di linee, almeno per le musiche che si suonauano; mediante il non fare conto al-
cuno dello spatio che si troua tra questa & quella: forse per maggiormente di notare al senso co-
me è detto, le corde dalle quali furono tratte. hauendo poi diuerse cifere greche, che dinotaua
no le chiaui & note loro, come in quelli essempi hauete possuto comprendere.

STR.Potrebbesi vederne alcuna, di quelle si fatte Cantilene antiche moderne?

BAR.Potrebbesi per certo.

STR.Non vi sia graue piacendoui farmene mostra di alcuna.

BAR.Eccoui l'essempio d'vna tra le altre che mi sono capitate in mano, la quale mi fù gia
da un Gentilhuomo nostro Fiorentino donata, ritrouata da lui in vn'antichissimo suo libro; &
è delle piu intere & meglio conseruata d'altra che io habbia mai veduta; & poco di sotto ve ne
msotrerò pur delle moderne, piu di questa antiche.

STR.Qui bisognerà vna lunga diciferatione, volēdo che io la sappi leggere, nō che cantare.

BAR.Bastiui questo per hora, che ella è vna Canzone da sonare & cantare piu tosto (per
mio auuiso) alla Tibia, che alla Lira; & è del Tuono Mixolydio: & al suo luogo v'interpreterò
minutamente ciascun'altro suo particolare, però andiamo seguendo di dichiarare (senza met-
terne de nuoui in campo) i dubbij prima da voi propostimi.

Zarlino nel
capo 30. del-
la secōda par
te delle sue
Institutioni.
STR. Sia come piace à voi; ma tornando à Guido Aretino, mi pare che gli deuiamo molto,
hauendo egli in quella rozzezza de tempi aggiunte tante belle cose alla Musica prattica; & pri-
ma che mi esca di mente son forzato contro il patto, domandarui d'vn altro nuouo dubbio, si
che perdonatemi. Non so à qual fine Guido Aretino, aggiugnesse tante corde al Systema, non
cantandosi ancora secondo il parer vostro) in consonanza; ma vn semplice canto fermo simile
à quello della Canzone pur hora mostratami.

Corde aggiū
te al Syste-
ma da Gui-
do, dōde trat
te.
BAR.Non tengo io, che Guido Aretino, aggiugnesse alcuna corda al Systema; ma si bene
che egli desse i nomi particolari à ciascuna; & quelle corde che si vedano nel suo introduttorio
oltre alle quindici degli antichi Greci, tengo per fermo che le traesse ò da Tuoni di Boethio, che
otto sono, gli estremi de quali ricercano l'istessa quantità di voci & per l'istesso ordine. ò pur vo-
gliamo dire, che lui le traesse da gli strumenti di fiato, come dall'Organo ouero da quelli di cor-
de che erano in vso in quelli tempi, simile ò forse gli stessi che erano già il Simico, & Epigonio
appresso i greci; da quali ne tolse per la spezie Diatonica che esso intese cantarsi ne suoi tempi,
quella quantità che comodamente ricercauano la diuersità delle humane voci che sopra essi
diuerse arie cantauano, ma non nell'istesso tempo: assegnandone otto alla parte graue, otto à
quella di mezzo, & il restante all'acuta. di maniera che tra tutte, per essere l'infima delle otto di
mezzo, la medesima della men graue delle graui, & la suprema pur di quelle di emzzo, la meno
acuta delle acute, vengano à fare la somma di ventidue voci & corde in tre ottaue, come ho
Piermaria
Bonini nella
sua musica.
detto diuise, le quali hanno detto altri, che egli le ordinò in sette Essacordi, per volere con
tali numeri che sono il sei & il sette, dinotarci l'eccellenza, & la perfettione, che in essa Distri-
buitione si trouaua. auuengache il numero di sei è il primo de perfetti ,si come i lsecondo è il
Numeri per-
fetti 6.28.
446.3128.
e d'altri simi
li.
vent'otto; il quale vien prodotto dal Settenario & dalle sue parti. altri hanno detto, che elle
furono da esso oridinate per Essacordi maggiori, per contenere ciascuno di essi in tal manie-
ra disposti, qual sia delle tre spezie del Diatessaron. e tornando à due strumenti di corde pur
hora nominati, dico che vno di essi ne haueua trentacinque, & l'altro quaranta. dalla quan-
tità delle quali, si può fare argumento che i professori di essi, sonassero in cōsonanza; toccādole
non piu con il Plettro, la cognitione del quale era andata in tutto & per tutto in oblio, ma
con le dita, à guisa dell'Harpa: & quale spezie di harmonia per le consonanze sia piu delle al-
Catare d'hog
gi d'onde de-
riuato.
tre atta, di già l'habbiamo dichiarata. dalla qual maniera di sonare, hebbe verisimilmente ori-
gine (come al suo luogo mostreremo) questo modo di comporre & di cantare nell'istesso tem-
po tante arie insieme; & secondo la distribuitione delle corde & non altramente, portauano
i musicali interualli i cantori di quei tempi, & si è condotto & seuato sin ad hoggi; dando
nome di consonanze imeprfette alle Terze & Seste maggiori & minori, il cognome delle qua-
li deuette cagionare nella mente all'vniuersale, e persuaderlo senz apensare piu oltre, à crede-
re & dire che elle fussero l'istesse del Ditono & Semiditono. & del maggiore & minore Es-
acordo, secondo la forma che elle erano contenute da numeri Pitagorici nell'introduttorio
di Guido Aretino. perche quel nome d'imperfette consonanze, fu veramente messo loro con
giuditio, & discretione grandissima; non solo per l'indeterminata & variabile natura loro; ma
perche la piu parte di esse (per nō dir tutte) paiono piu tosto, che elle siano realmente consonanti;
quantunque elle siano state accettate da moderni prattici Contrapuntisti per tali, senza cercare
piu oltre, mediante la necessità scopertasegli loro addosso. e tale openione (che elle fussero
page 39 L'istesse dell'antiche) durò nelle màti degli huomini, sin che vēne il Reuerendo M. Gioseffo Zarli Da che indot
to il Zarlino
à dire che la
spezie diato-
nica che si cā
ta hoggi sia il
Syntono.

no; il quale con diuerse ragioni ha cerco di dimostrare al senso & all'intelletto, che tali imperfet-
te consonanze non sono in modo alcuno quelle che si trouano tra le corde distribuite secondo il
Diatono Diatonico, ne à si bene quelle istesse del Syntono di Tolomeo.per la nouità della qual
cosa, si lasciò indurre à credere & dire, che la spezie Diatonica che si suona & canta hoggi, & tut-
ta Syntona di Tolomeo; la quale come hauete veduto non è vera. Però non vale à dire, dal Syn-
tono di Tolomeo si ha le terze & le seste consonanti, quello che noi cantiamo sono altresi con-
sonanti, adunque sono l'istesse di Tolomeo, nulla di meno, à quest'huomo essemplare di costu-
mi, di vita, & di dottrina, deue il modo per le molte belle fatiche che egli ha fatte particolar-
mente intorno la musica, perpetuo obbligo; dalle quali si trae cognitione d'infinite cose, & senLaudi del Zar
lino.

za esse ne sarebbono facilemnte la maggior parte de gli huomini al buio.

STR.Desidero Signor Giouanni intendere come erano fatti quelli due strumenti di corde
antichi, di che poco di sopra hauete fatto mentione cioè quanto alla forma & alla distributio-
ne delle corde loro.

BAR.Voi mi chiedete vna cosa, della quale non ci è come della Platage d'Archita, altra me-
moria che il nome & la quantità delle corde; la cognitione di che, quantunque piccola, non du
bito punto che quelli che giuditiosamente vorranno andare conietturando, non trouino à vn
di presso la forma che potessero hauere, & in qual proporzione fussero in essi tese le corde loro.
& per diruene breuemente quello che io ne creda, tengo che la materia & la forma fusse vn te-
laio di legno, simile l'vno & l'atro à quello dell'Harpa; dentro al quale nell'istessa maniera ò po
ci differente, fusse tesa quella quantità di corde che hauete inteso, & in tal modo fra di loro di-
stribuite; rimettendomi sempre al giuditio di quello che meglio di me intendesse. Ritrouo lo
Epigonio ql-
lo che sia &
da chi ritro-
uato.
Giulio Pollu
ce. Epigonio, Epigono Ambraciota, capo d'vna fetta famosissima, negli istessi tēpi, ò poco auanti, ò
poco dopo a Socrate; per quello ce ne dice Porfirio nelle sue annotationi sopra la musica di To-
lomeo: il quale Epigono (secondo che paice à Giulio Polluce) fu il primo che vsasse di per-
cuotere le corde con le dita senza il Plettro; il qual modo di toccar le corde, insieme con la quan
tità di esse, argumenta che egli sonasse in consonanza.la maniera del quale fu dopo
(per quello ce ne racconta Suetonio Tranquillo) seguitata ancora da Nerone; dicen-
doci Suetonio nel discriuer la vita di lui, che sendo egli vna volta tra le altre
comparso publicamente in Scena per cantare alla Lira, in mazzo con
alcuni scenici citharedi de suoi tempi, fece prima in essa vna bella
ricercata con le dita, & dipoi cominciò à cantare. Del Simi-
co poi, non si troua chi ne sia stato autore, di che molto
mi marauiglio. auuenga che verisimilmente, ha-
uendo egli trentacinque corde, douette esser
prima dell'Epigono, che n'haueua
quaranta, ritrouato. l'autore del
quale non men di lode de-
gno si reputa de suoi
seguaci, che l'Am
braciota Epi
gono.
page 40 page 41 VENGO
page 42 VENGO alle Distributioni d'Aristosseno & dico; che Aristosseno Musico & Filosofo nobi-
lissimo, fece sei diuerse Distributioni di corde; cioè due Diatoniche, tre Cromatiche, & vna En
harmonia: ma noi per breuità tratteremo solo di quelle che al bisogno nostro occorreranno; ri-
Al secōdo de
gli elementi
harmonici.
serbando le altre per doue occorressero. Vsò questo scientissimo Musico, di assegnare à ciascu-
no intteruallo de suoi tetracordi, quella portione & quantità di suono del Diapason, che al ge-
nere & alla spezie diuersa loro conueniua: & per ciò fare, diuse primamente il Diatessaron che
cōstaua di due Tuoni & d'vn' intero mezzo di questi, come cōforme à suoi disegni, in sessanta par
ticelle vguali; quanto al suono dico, & non quāto alla lunghezza della linea & corda; se bene in
essa era ancora tal quantità considerata: dando poi dodici di esse parti al piu graue interuallo
di ciascun suo Tetracordo, ventiquattro à quello di mezzo & il restante all'acuto. al quale Sy-
Tolomeo nel
primo degli
harmonici à
12 capi.
stema in sì fatti Tetracordi diuiso & ordinato, dette nome di Diatonico incitato. chiamando
il piu graue interuallo di ciascuno di essi Tetracordo semituono, e Tuono l'vno & l'altro di es-
so piu acuti: e tali & sifatti erano i Tuoni & i Semituoni di che egli trattò in diuersi propositi
delle sue Distributioni. De tre Cromatici che lui fece, dette nome à vno di Toniaco, il quale
così ordinò. Assegnò al piu graue interuallo di ciascun suo Tetracordo, dodici delle sessanta par-
ticelle sopradette, nelle quali haueua diuiso il Diatessarno; altretante ne daua à quello di mezzo,
& le altre all'acuto.

STR.Non era l'istesso hauer diuiso il Diatessaron in cinque parti vguali, che in sessanta; &
hauerne date nel Diatonico incitato vna di esse al piu graue interuallo del Tetracordo, due à
quello di mezzo, & il restante all'acuto? & nel Cromatico Toniaco hauer dato vna di esse al piu
graue interuallo del Tetracordo, vn'altra à quello di mezzo, & le tre che restauano all'acuto?

Perche diui-
da Aristosse-
no il diates-
saron in 60
particelle.
BAR.Era per le due Distributioni che hauete detto; ma volendo che tale diuisione del Dia
Tessaron seruisse per ciascuna delle altre quattro diuersamente distribuite, non poteua per fuggire
la noia de rotti in minor quantità di parti diuiderlo. imperoche dal tuono fu di bisogno torne
hora la metà, & hora la quarta parte; & dal Semituono non solo questa & quella, ma la terza
ancora; e tal volta fu di bisogno di augumentare l'vno & l'altro d'vna tal portione, per potere
comodamente comporne qual sia degli altri interualli che concorreuano alle sue altre Distri-
buitioni diuerse. per lo che fare elesse il numero sessanta, come quello che è capace d'esser diui
so in due, in tre, in quattro, in cinque, & in sei parti.

STR.Per l'istessa cagione douettero facilmente gli antichi musici, assegnare alle corde del
Diatonico Diatono, quelle tante decine di migliaia? accioche gli stessi numeri seruissero como-
Damente per il Cromatico, & per l'Enharmonio?

BAR.Così fu veramente; & ciò si può nell'antico Enharmonio particolarmente considera-
re, tra la corda Tritesynemmenon segnata con questo numero 4491.& la Paranete dell'istesso
Tetracordo segnata con quest'altro 4374. Torno in oltre a dirui, in proposito delle Distribui-
tioni d'Aristosseno; che il Diatonico Incitato, & il Cromatico Toniaco, le quali due spezie vsa-
no comunemente il Liuto & la Viola d'arco; si accostano piu alla perfettione le consonanze di
questi, intendendo al presente per la perfettione, la quinta dentro la Sesquialtera, & la quarta
nella Sesquiterza; che non fanno quelle dello strumento di tasti che per semplice Syntona ci è
stata predicata da quelli che hanno confutato le Distribuitioni d'Aristosseno senza dirne il per-
che. & col mezzo del particolare Monocordo loro, potrà ciascuno che si piglierà cura di essa-
minargli, sensatamente vedere tal verità.

STR.Non si potrebbe egli con facilità & esattezza maggiore, farmi constare di quanto gli
imperfetti consonanti interualli del Liuto & della Viola, venghino superflui ò diminuiti dal ve-
ro essere nel quale gli contiene uil Syntono? & i perfetti, per fuggire le mali relationi & diuerse,
& le confuse & incostanti difficultà; in che siano differenti da quelle del Diatono Ditonico?

BAR.Potrebbes con chiarezza & facilità, ma non con esattezza maggiore di quella che ne
può mostrare l'Harmonica Regola.

STR.Dite di gratia.

Interualli del
Liuto di quel
lo constino. BAR.L'Ottaua primamente nel Liuto, & nella Viola (che per gli stessi gradi procedono) lon
tana sempre da qual si voglia imperfettione; consta come sapete di sei Tuoni, ò vogliamo dire di
dodici Semituoni; ò per conformarci più che si può con l'vso de prattici possiamo ancora con
verità dire, che ella consti di cinque Tuoni & di due Semituoni. la onde è da sapere, che ciascunTuono loro, è
minore del Sesquiottauo, & maggiore del Sesquinono. il Semituono viene mi-
nore della Sesquiquindecima, & maggiore della Sesquiuentiquattresima, la Terza minore è su-
perata dalla Sesquiquinta. la maggiore eccede la Sesquiquarta. la Diatessaron supera la Sesqui-
tera. la Diapente è minore della Sesquialtera. la Sesta minore è superata dalla Supertripartien-
tequinta. la maggiore supera la Superbipartienteterza. il Tritono & la Semidiapente, sono
vguali; per lo che questa è minore, & quello maggiore che i contenuti dal Syntono.

STR.Se bene ho inteso il modo che altre volte mi hauete detto del mettere i tasti al Liuto &
alla Viola, à me primamente pare che ciascuno Tuono loro sia Sesquiottauo; & che la Terza
minore, oltre à molti altri interualli, sia
page 43 punto dalla Sesquiquinta disforme.

BAR.Come volete che ciò possa auuenire, sendo i Tuoni vguali come vi ho detto & proua-
to, in due parti diuisi, & la Terza maggiore consonante?

STR.Attendete di gratia. Il Tuono primamente, non cad'egli sendo il tutto in diciotto
pari vguali diuiso delle quali ne contiene due, tra esse & le sedici?che è l'istesso à dire, che tra
il noue & l'otto?

BAR.Seguite pure, che io vado doue volete riuscire.

STR.La minor Terza, non contiene ella tre Semituoni? i quali son dell'istesso valore che
tre diciottesime parti del tutto?et le quindici che restano cōparate alle diciotto, hanno l'istessa
realtione insieme, che ha il sei, al cinque, forma vera secondo il Syntono, della minor Terza.

BAR.Hor auuertite, due diciottesime parti, non sono altramente il questa maniera di mi-
surate, equivalenti alla nona parte del tutto.imperoche esse parti sono considerate come
portioni del suono, & non come quantità della linea & corda. & che questo sia vero, eccoui
il compasso; con il quale misurando voi stesso, trouerete che i due primi Semituoni del Liuto,
non occupano la nona parte della lunghezza della corda, si come tre non sono l'intera sua Sesta
parte, ma si ben qual cosa meno.

STR.Ho benissimo inteso il tutto, però seguite l'incominciato prima ragionamento.

BAR.Per la molta conuenienza & similitudine, che piu di ciascun'altro interuallo musico
ha il Diapason con l'Vnisono; non solo può trouarsi il piu semplice, & il piu perfetto di lui; ma
ne anco doue possa l'vdito meno ingannarsi nel comprenderlo. del quale multiplicato mille
volte i suoi minor termini & sommati insieme, sempre la corda acuta è contenuta dall'vnità;
la qual cosa non auuiene ad altro interuallo, per non essere preso piu volte come quello conso-
nante. per la qual cosa, & per fuggire insieme con la difficultà il pericolo dell'errare, ci seruire-
mo in questo importante negotio, del suo aiuto & delle suereplicate. la onde è prima da sape-
re, che ciascun Tuono del Liuto, è minore del Sesquiottauo vna sesta parte del Comma antico;
& ciò vi prouo in questa maniera. chiara cosa è, che sei Tuoni Sesquiottaui, superano il Dia-
pason d'vno di essi Commi; se adunque sei di quelli del Liuto la riempiano interamente senza
cosa alcuna auanzarli ò mancarli, vengono conseguentemente ad essere ciascuno di essi minore
vna sesta parte di esso Comma d'vno di quelli. Dico in oltre, che il Sesquiottauo, viene supe-
rato da ciascuno Tuono del Liuto di tre quarti della Sesquiottantesima; che è secondo i moder-
ni prattici, il Comma de nostri tempi. imperoche ciascuna ottaua, è capace (come da quello che
habbiamo di sopra detto si può sensatamente comprendere) di cinque Sesquinoni, tre Commi,
& due maggiori Semituoni del Syntono. i quali due maggiori Semituoni, ci danno vna Sesqui-
nono, & vn Comma & mezzo di piu in circa. d maniera che noi possiam ancora considerare
in ciascuna Ottaua come di essi capace, sei Tuoni Sesquinoni, & quattro Commi & mezzo in
circa. i quali quattro Commi, distribuiti per rata à detti sei Tuoni, ne verrà à ciascuno due ter-
zi, & di quel mezzo, la sesta parte: hora perche due terzi con la sesta parte d'vn mezzo, vengo-
no à fare congiunti insieme tre quarti dell'intero, di tal quantità viene necessariamente ciascun
Tuono del Liuto à superare il Sesquinono. in oltre, ciascuna delle terze minori di questo com-
parate alle Sesquiquinte, vengano diminuite di tre ottaui di Comma; & ciò vi prouo così. l'Ot-
taua del Liuto, consta appunto di quattro terze minori; vediamo hora secondo l'essempio che
io vi porrò quì appiè, sottratto vna Dupla da quattro Sesquiquinte sommate che siano insieme,
quello che gli auanzerà.

	1296.		625.	Forma delle quattro Sesquiquinte sommate insieme.
		X
	2.		1.	Forma della Supla.
2}	1296.		1250.
	648.		625.	Eccesso.

Nell'hauere sottratto vna Dupla da quattro Sesquiquinte aggiunte insieme, ci è auanzato la Su-
per 23 partiente 625; il che chiaro dimostra le terze minori del Liuto comparate alle Sesqui-
quinte, essere diminuite; poiche quattro di quelle riempiano interamente vn'Ottaua. la qual
Super 23 partiente 625. consta d'vn Comma e mezzo in circa; il qual'interuallo distribuito alle
quattro minor terze, ne toccherà à ciascuna di esser per rata tre ottaui d'vn Comma; & di tal
quātità viene come ho detto dominuita ciascuna terza minore del Liuto, comparata alla Sesqui
quinta. Non ha dubbio alcuno, che sendo l'Ottaua di questo Strumento nella vera sua propor
zione & lontana da qual si voglia vitioso estremo, & constando ciascuna di esse della minor ter-
za & della maggior Sesta; che ciascuna di queste verranno in esso superflue, di quāto ciascuna di
quelle è diminuita. & quantunque l'intelletto capisca molto bene tal verità, voglio nindime
no prouarlo al senso con vno accomodato essempio, & sarà tale. Certa cosa è, che quattro Se-
page 44 ste maggiori del Liuto, riempiano interamente tre Ottaue; vediamo adunque dal sottrarre tre
Duple da quattro Superbipatientiterze, quello gli auanzera.

625.		81.	Quattro Superbipartientiterze aggiunte insieme.
	X
8.		1.	Tre Duple agginte insieme.
625.		648.	Eccesso

Dall'hauere sottratto l'Ottupla, forma delle tre Diapason, dalle quattro Superbipartientiterze
aggiunte insieme, ci è restato la Sub 23 partiente 648; il che argumenta, esser vero quanto dis-
si circa la superfluità delle Seste maggiori: ciascuna delle quali vien superflua nel Liuto tre otta-
ui di Comma. Per vedere hora di quanto in esso Liuto venghino superflue le Terze maggiori,
terremo quest'ordine. Egli è cosa certa, che tre Terze maggiori del Liuto, riempiano interamen
te lo spatio d'vn'Ottaua. vediamo hora secondo l'essempio che segue, quello che auanzerà à vna
Dupla, sottratto che ne sia tre Sesquiquarte aggiunte insieme.

2.		1.	Dupla.
	X
125.		64.	Tre Sesquiquarte.
128.		125.	Eccesso

Dall'hauere sottratto tre Sesquiquarte dalla Dupla, ci è auanzato la Supertripartiente 125; dal-
la quale cosa si può comprendere, che le Terze maggiori del Liuto sono veramente superflue;
& essaminando hora diligentemente l'eccesso, vedremo ancora di quanto. consta la Supertre-
partiente 125, come nel principio del nsotro discorso vi prouai, d'vn Comma & mezzo in cir-
ca; il qual Comma & mezzo distribuito per rata alle dette Terze maggiori, ne toccherà à cia-
scheduna vn mezzo; & di tal quantità verrà successiuamente superflua qual sia di esse, & dimi-
nuita qual si voglia minor Sesta, il che vi prouo in quest'altra maniera. non è acluno che dubiti,
concedendo che le Seste minori nel Liuto constino di otto Semituono, che due Ottaue, contenen
do questo essempio, sottratto che haueremo dalla Quadrupla forma della Bisdiapason, tre pro-
porzioni Supertrepartientiquinte, quelle che gli auanzerà.

	4.		1.	Quadrupla.
		X
	8.		5.	Supertripartientequinta.
4}	20.		8.	Primo eccesso.
	5.		2.
		X
	8.		5.
	25.		16.	Secondo eccesso.
		X
	8.		5.
	125.		128.	Terzo & vltimo eccesso.

Ci è restato la Subtrepartiente 128; dal che manifestamente appare, che di quanto è la Terza
maggiore superfllua, dell'istessa portione si troua nel Liuto diminuita la minor Terza; &
quando la cosa stesse altramente, ne seguiterebbe che l'Ottaua compsota di questa & di
quella, fusse dissonante; la qual cosa non è in modo alcuno. in oltre che le Quin
te del Liuto siano realmente diminuite come io ho detto, ve lo prouo in
questo modo. chiara cosa è, che dodici delle sue quinte, riempiano il
vacuo di sette intere Diapason appunto; si come quattro
di queste contengano sette di quelle & di piu vn Semi-
tuono. Vediamo hora quello che auanzerà à vno
iteruallo che contenga in sè non piu ne
meno di sette Duple, dopo l'ha-
uer sottratto da esso do-
dici Sesquial-
tere.
page 45

128.		1.	Sette Duple sommate insieme.
	X
3.		2.
256.		3.	Primo eccesso.
	X
3.		2.
512.		8.	Secondo eccesso.
	X
3.		2.
1024.		3.	Terzo eccesso.
	X
3.		2.
1048.		81.	Quatro eccesso.
	X
3.		2.
4096.		243.	Quinto eccesso.
	X
3.		2.
8192.		729.	Sesto eccesso.
	X
3.		2.
16384.		2187.	Settimo eccesso.
	X
3.		2.
32768.		6561.	Ottauo eccesso.
	X
3.		2.
65536.		19683.	Nono eccesso.
	X
3.		2.
131072.		59683.	Decimo eccesso.
	X
3.		2.
262144.		177147.	Vndecimo eccesso.
	X
3.		2.
524288.		521441.	Duodeimo & vltimo eccesso.

Ci è auanzato la Super 2847 partiente 521441. la quale è copiosa di frondi e sterile di frutti,
poiche ella non consta ne anco d'vn'intero Comma; come sensatamente mostrerà l'essempio che
segue appresso.

524288.		521441.
	X
81.		80.
41943040.		42236771.

page 46 .
Vengano adunque le Quinte nel Liuto, di manco d'vna duodecima parte d'vn Comma;
& di tanto necessariamente vengano superflue le Quarte: & ciò vi prouerò maggiormente col
sottrarre tal quantità di esse, dall'interuallo che consti di cinque Ottaue, poiche egli virtualmen
te contiene dodici quarte, secondo che ne dimostrerà l'essempio presente.

	32.		1.	Cinque duple sommate insieme.
		X
	4.		3.
4}	96.		4.
	24.		1.	Primo eccesso.
		X
	4.		3.
4}	72.		4.
	18.		1.	Secondo eccesso.
		X
	4.		3.
2}	54.		4.
	27.		2.	Terzo eccesso.
		X
	4.		3.
	81.		8.	Quarto eccesso.
		X
	4.		3.
	243.		32.	Quinto eccesso.
		X
	4.		3.
	729.		128.	Sesto eccesso.
		X
	4.		3.
	2187.		512.	Settimo eccesso.
		X
	4.		3.
	6561.		2048.	Ottauo eccesso.
		X
	4.		3.
	19683.		8192.	Nono eccesso.
		X
	4.		3.
	59049.		32768.	Decimo eccesso.
		X
	4.		3.
	177147.		131072.	Vndecimo eccesso.
		X
	4.		3.
	521441.		524288..	Duodecimo & vltimo eccesso.

page 47 Vi prouai di sopra à bastanza, che la Semidiapente superaua il Tritono d'vn mezzo Comma in
circa; di maniera che ritrovandosi nel Liuto, questo à quella vguale, viene necessariamente in
esso superfluo il Tritono, & diminuita la Semidiapente della quarta parte d'vn Comma; che è
la metà di quello eccesso di che la Semidiapente supera esso Tritono. dal che si può comprendeConsidera-
tioni dell'Au
tore.

re, quanto la cortese Natura sa discreta, diligente, & considerata in ciascuna sua operatione:
poiche quell'interualli che maggiormente alla perfettione si accostano, vengano dal vero loro
essere così poco lontani; il cui rispetto non è occorso hauere à quelli piu da essa remoti, & meno
à gli imperfetti & à dissonanti, per non così manifestarsi al senso. puossi ancora da quello che sin
quì habbiamo detto chiaramente conoscere, quāto piu si allontani dalla perfettione lo Strumen
to di tasti, che non fa il Liuto & la Viola; & ancora, quanto male agevolmente (per le male re-
lationi & falsi rincontri) possino bene vnirsi sonati insieme ne concerti che giornalmente accag-
giono; quanto non vi fussero altri di quelli che cagionano la disformità de Semituoni, non è da
lasciare senza consideratione, che nell'acquistare perfettion nel Liuto le Quinte col pigliare au-
gumento, vengano necessariamente le Quarte à perder parte dell'imperfettione con diminuirle
della superflua grandezza loro: il che per l'opposito (secondo si è dimostrato) allo Strumen-
to è auuenuto; & con questo credo hauere sadisfatta à ciascuna delle vostre richieste.

STR. Veramente si; ma io desidero appresso che mi dichiarate vn'altro dubbio, & che di
poi mi mostriate il modo che ho da tenere; quando io voglia fabbricare alcuno Monocordo de
quali habbiamo tenuto proposito.

BAR. Eccomi pronto per satisfarui, però dite qual sia il dubbio nuovamente natoui.

STR. Il dubbio è questo. essendo l'accordatura del Liuto tanto piu vicina alla perfettione
di quella dello Strumento di tasti; mi marauiglio assai, che i sonatori di essi non l'habbino dopo
hauerla conosciuta, ridotta in quella si fatta maniera. auuenga che oltre la sua eccellenza, el-
l'ha in ciascun suo tastonel graue & nell'acuto, qual si voglia desiderabile intervallo del Diato-
nico Incitato, & del Cromatico Tonico d'Aristosseno, come di sora mi hauete detto: doue per
il contrario nella distributione delle corde da questa diversa che vsa lo Strumento di tasti, ve ne
mancano comunemente molti; per lo che non può il sonatore di esso quantunque pratico &
perito, trasportare in questa & in quella parte per vn Tuono & per vn Semituono ( in quelli
dico che per ki piu si esercitano) ciascuna Cantilena, come nel Liuto con tanto comodo & vti-
le si trasporta.

BAR. Questa è vna di quelle cose che fra me stesso sono andato pensando molte volte; & cer
co ancora con diligenza se ella si potesse vsare ne tasti & che ella riuscisse quale è nel Liuto; tro-
uo veramente che in quelli non riesce altramente tale; ma vi si scoprano molti & importanti
difetti.

STR. Come può stare che la medesima cosa non sia in qual si voglia luogo & tempo, dl-
l'istessa natura? & che dilettando nel Liuto questa si dartta Distributione, habbia à dispiacere
nello Strumento di tasti?

BAR. Puo molto bene stare, sendoci l'esperienza di mezzo che ce lo dimostra: & quantun Distributio-
ne del Liuto
perche nō fac
cia buono ef-
fetto nello
Strumēto di
tasti.

que la cagione di ciò sia difficile à ben capirsi non voglio per sodispation vostra mancare di dir
ui alcune poche cose che mi sonuengano in questo proposito. Può forse questo nascere dall'ha
uere assuefatto il senso, d'vdire sempre nel Liuto gli intervalli nella maniera che di già vi ho det-
to contenergli, & così parimente in altra diversa da questa siamo vsati hauergli dallo Strumen-
to di tasti: & il volere hora, che questo si tēperi secondo l'vso di quello, non piò in alcuno luo-
ghi particolari ,doue la differenza che tra di loro è grandemente manifesta al senso, passare sen-
z'offesa di esso; per essere di già inuecchiato in quel si fatto temperamento: & i luoghi partico-
lari son principalmente quelli, doue occorre vdire la differenza del maggiore dal minore Semi-
tuono. aiienga che come sapete, il Liuto ha diviso il Tuono in parti vguali, & lo Strumento
di tasti l'ha in parti disuguali separato; & i luoghi piu apparenti sono, tra il diesi X di G sol-
reut, & il b molle d'alamire; è tra il diesis X di lasolre, & il b molle d'elami, imperoche quan
do nello Strumento di tasti, noi habbiamo accordato il diesis X di lasolre per Decima mag-
giore con h mi, & che noi vogliamo come nel Liuto, che l'istesso diesis X faccia il medesimo
vffitio che fa il b molle di elami seruendoci ancora per Decima minore con C solfaut; viene di
maniera languido & rimesso, che egli è intollerabile. & se per il contrario con l'inacutirlo quā
to per ciò fare conuiene, noi l'accordiamo suauemente con C solfaut per Decima minore, qaun
do egli ci deue poi seruire per maggiore con h mi, egli è talmente teso & incitato, che non si puo
tollerare; & l'istesso accade negli altri luoghi dou'è tal differenza tra di loro. possano ancora que
sti si fatti interualli maggiormente palesare la qualità & natura di essi, nello Strumento di tasti
che nel Liuto & nella Viola non fanno, mediante la conformità che ha l'vso del cantare con il
suo temperamento; oltre alla qualità & quanità del suono, rispetto la diuersa natura degli acci-
denti che concorrano alla sua generatione: imperoche con violenza maggiore ferisce l'vdito il
suono delle corde dello Stramēto di tasti, che non quello del Liuto. si vede adunque manifesta-
mēte, che il suono delle corde dello Strumento, tēperate secondo la disposizione degli interualli
page 48 che vsa tra le sue questo; che le Terze, le Decime, & così parimente le Seste maggiori, offendano
grandemente l'vdito per la molta acutezza: & la cagione che quelle manifestano vi è piu di que
ste la qualità loro, non da altro nasce, che dall'hauere la materia di esse corde, & dell'agemte che
le percuote, piu forza & efficacia per la loro attiuità, di ferire l'vdito con vehementia maggiore:
la qual cosa à quelle del Liuto non occorre per la diuersa qualità dell'vno & l'altro subbietto.
& l'istessa differenza & varietà, si può considerare nel ferro & legno infocati che siano; impero-
che con piu forza & prestezza riscalda questo, di quello, & introduce la nuoua sua forma in
quel subbietto che è atta à riceuerla. & che da ciò nasca, temperisi l'Harpa secondo il modo del
Liuto, doue le corde & l'agente che le percuote sono gli istessi; nella quale gli accordi verranno
indubitamente non meno sopportabili che nell'itesso Liuto. & si farebbono ancora in que-
sta insopportabili, tutte le volte che si mutassi l'agente & la materia delle corde; come piu volte
habbiamo esperimentato. l'istesso ancora si può considerare, nel riceuere il colpo d'vna palla
d'Auorio, ò d'alcuno legno duro & ponderoso ben pulita, dopo l'essere battuta sopra vn sasso
duro & liscio; & dal riceuere il colpo d'vn altra che fusse di sughero, percossa con l'itessa forza
sopra vn'asse di salice mal pulita; ò vogliamo nel cōparare il colpo, & la passata dell'angolo acu-
Strumēto di
tasti molto
artificioso &
bello.
to, à quello dell'ottuso. Vn'altro essempio d'vno Strumento di tasti, che già l'Elettore Augusto
Duca di Sassonia, donò alla felice memoria del Grande Alberto di Bauiera, mi souuiene in que-
sto proposito, piu di ciascuno altro efficace. il quale Strumento ha le corde secondo l'vso di
quelle del Liuto, & vengano secate à guisa di quelle della Viola da vn'accomodata matassa arti-
fitiosamente fatta delle medesime setole di che si fanno le corde à gli archi delle Viole: la qual
matassa con assai facilità, viene menata in giro con vn piede da quello istesso che lo suona, & ne
seca continuamente mezzo d'vna ruota sopra la quale passa, quella quantità che vogliano
le dita di lui. il quale Strumento, due anni sono che io fui à quelle corte, temperai secondo l'v-
so del Liuto, & faceua di poi ben sonato, non altramente che vn corpo di Viole, dolcissimo
Modo di cō-
porre il Mo-
nocordo Dia
tono.
vdire. Vengo alla fabbrica de Monocordi & dico, che nell'hauere quando mi è occorso, distri
buite le corde di quello, secondo il Diatonico Diatono, tra li altri modi che io poteuo, ho tenu-
to quest'ordine. Ho primamente col compasso diuiso tutta la linea, lunghezza, ò corda, che
dire la vogliamo, dell'asse ò regolo sopra il quale ho voluto adattarlo, in quattro parti vguali;
Altro modo
$egna il Zar
lino nel capo
40. dlle sue
Institutioni.
& ho chiamato l'estremo punto graue A; dinotando con essa la corda A re, & ho detto l'estre-
mo acuto B, senza altra significatione. nel punto poi che diuide tutta la lunghezza in due par-
ti sempre vguali intendendo, ho segnato alamire; & in quello che separa Are da Alamire,
ho segnato D solre; che la quarta parte del tutto viene tra esso & A re à contenere. al qual D
solre, per dargli nell'acuto la sua Ottaua, apro il compasso, & fo due parti dell'interuallo che
tra esso & B estremo punto acuto contengano; & in quel punto che l'vna dall'altra separa, se-
gno d la solre. Diuido di nuouo il tutto in tre parti, & con quattro punti come termini di es-
se le distinguo; nel secondo de quali; chiamando alla Boethiana, sempre primo quello che è nel
l'estremo graue, segno Elami, & nel terzo elami: nella qual corda ponēdo vn'asta del compasso,
fo posare l'altra sopra la linea verso l'acuto; & in quel punto doue ella termina segno h mi, del
quale togliendola via, e tnendo ferma l'altra la trasporto verso il graue; & doue ella posa, segno
h mi. fatto questo, diuido in due parti tutta la linea che è tra d lasolre & l'estremo punto acuto,
& ponendo poi vna delle aste del compasso in esso d lasolre, & venendo con l'altra verso il gra-
ue, segno G solreut in quel punto doue ella termina: del quale volendo poi trouare la sua Ot-
taua nell'acuto, apro di nuouo le seste; & diuido l'interuallo che è tra esso e'l punto B in due
parti, nel cui centro segno g solreut; & senza muouere lo spatio che allhora abbracciano le
due aste del compasso, pongo vna di esse in g solreut, & vengo verso il graue con l'altra, & do-
u'ella posa, quiui segno C faut; e trouo la sua ottaua nell'acuto, con diuidere in due parti lo
spatio che è tra esso, & B estremo punto acuto; nel mezzo del quale colloco C solfaut: & se di
nuouo diuido in due parti tutto l'interuallo che sopra esso mi rimane verso quella parte, & pon
go vna dell'aste del compasso in esso venendomene con l'altra verso il graue, in quel punto do-
ue ella termina; trouo essere la positura di F faut; & l'ottaua di sè piu acuta sia acquista, col di
uidere in due parti lo spatio che è da essa al punto B, la quale nel centro di esso dimora. Man-
ca solo al Monocordo Diatonico, la corda b fa, la quale trouo in questo modo. diuido la linea
che è tra B & f faut in due portioni; pongno poi vna delle aste del compasso in essa F faut & me
ne vengo con l'altra verso il graue, & doue ella termina, quiui segno b fa. l'ottaua del quale ver
so quella parte, trouo con aprire tanto il cōpasso, che gli estremi delle sue aste contenghino tutto
il vano che si troua tra esso b fa & l'estremo punto acuto; del quale togliendo l'asta del cōpasso
Perche ordi
nassero gl'an
tichi il Mo-
nocordo con
vna sola cor-
da.tenēdo ferma l'altra, la trasporto verso il graue; & doue ella posa, iui segno B fa, & con questo vē-
go hauer complito il Monocordo Diatono Ditonico; il quale gli antichi Musici greci non per
altro ordinario con vna sola corda, che per piu esattamente intendere & capire la qualità & quā
tità degli interualli, & fuggire insieme l'inganno che tra due ò maggior numero, per l'incon.
stanza loro rispetto a' varij accirdenti che del continouo gli soprastanno, nascere poteua. Volen-
do hora temperare il detto Monocordo secondo l'antico Cromatico, basterà solo, poiche in al-
page 49 tro non consiste la differenza che è tra l'vno & l'altro, accomodare la terza corda di ciascun TeModo di com
porre il Mo-
nocordo Cro
matico anti-
co.

tracordo che contenga con l'acuta il Triemitono: la proporzione del quale, cade come hauete
inteso, drento questi numeri 19, 16. & per ciò fare si terrà tal ordine. Diuidasi in 16 parti
vguali la linea che si troua tra B, & Elami estrema corda acuta del Tetracordo Hypaton; la qua-
le accresciuta di tre parti simili verso il graue, segneremo in quell'estremo punto doue elle ter-
minano, la corda D solre cromatica, che con Elami conterrà il Triemituono; & l'istesso ordi-
ne si terrà per segnare le altre corde Cromatiche negli altri Tetracordi. ella quale Distri-
buitione sono alcuni che riprendano Franchino, per hauere variato dalli antichi , l'interuallo di
mezzo & l'acuto di ciascun Tetracordo: constituendo quello dentro à questi termini 18.17.
che è la minor parte del Tuono & la maggiore esser douerebbe; & questo col nome di Triemito-
no tra cotali numeri 153.128. il quale è superfluo del vero suo essere. Volendo in oltre temModo di com
porre il Mo-
nocordo En-
harmonio an
tico.

perare l'istesso Monocordo Diatono, secondo l'vso dell'antico Enharmonico, basterà solo di-
uidere col compasso in due parti vguali lo spatio di quelle due corde che contengano tra di loro
il minor Semituono & Lemma; & in quel punto che vgualmente le diuide, verrà in ciascun
Tetracordo la seconda corda Enharmonia; & la terza sarà quella che nel Diatonico, & nel Cro-
matico fu seconda. & così haueremo il minore Diesis Enharmonio nel piu graue interuallo,
& il maggiore in quello di mezzo, & nel supremo il Ditono, secondo che gli instituirono i loro
autori. è d'auuertire ancora, che nel Monocordo congiunto del genere Cromatico, vengano
le tre corde piu acute del Tetracordo Synemmenon, diuerse dal disgiunto, & così parimente
nell'Enharmonio; quantunque l'estreme siano l'istesse sempre, in qual si voglia genere d'harmo-
nia. Se noi vorremo poi temperare il Monocordo dell'antichissimo Diatono, secondo il DiaModo di com
porre il Mo-
nocordo Syun
tono.

tonico Syntono di Tolomeo, è di necessità (per modo di dire) mutare dal suo luogo il secon-
do, terzo, quinto, sesto, & ottauo tasto; cioè bisogna inacutirgli; dal qual'effetto si acquistò
egli forse nome d'Incitato appresso di Dydimo autore di esso. in ciascuna Ottaua adunque del
systema disgiunto, è necessario volendo fare quanto si è detto, inacutire C faut, D solre, F faPerche detto
Syntono.

ut, & G solreut, & in ciascuna di quelle del congiunto, b fa, C faut, D solre, F faut, & G
solreut: per il che fare tengo quest'ordine. Diuido tutta la linea in sei parti, & verso l'acuto do-
ue termina la prima da A re partendomi, sgno C fau; l'Ottaua del quale trouo nella metà del
lo spatio che è tra esso & B estremo punto acuto, & così lo noto C solfaut. nel mezzo di que-
ste due corde poi, colloco F faut; & l'Ottaua di se piu acuta, trouo nel punto che in due parti
separa l'interuallo che si troua tra esso & B. fatto questo, diuido in noue parti la linea che è tra
C faut & l'estremo punto acuto; & verso quella parte doue termina la prima, segno D solre;
la cui Ottaua trouo nell'acuto con fare due parti dello spatio che è tra esso & B; nel mezzo del
quale, segno d lasolre. trouo poi G solreut, col diuidere in tre vguali parti tutta la linea che si
contiene tra C faut & B; & nell'estremo della prima verso l'acuto, noto G solreut; l'Ottaua
del quale trouo, in quel punto che separa in due parti lo spatio che tra esso & B si contiene, &
così lo segno, g solreut.nel trouar poscia l'vno & l'altro b fa, tengo l'istesso ordine che nel Dia
tono, & gli segno nell'istessa maniera; & così vengo spedito dal modo del comporre il Mono-
cordo Syntono di Tolomeo. Vengo hora à mostrarui il modo che deuete tenere nel fabbricare Modo di com
porre il Mo-
nocordo inci
tato d'Aristos
seno & il cro
matico tonia
co.

quello che Aristosseno chiama Diatonico Incitato, & aprresso quello del suo Cromatico Tonia
co, con i quali conuiene grandemente la Distributione de tasti del Liuto; ad imitatione de qua
li sono stati impensatamente distribuiti, & così parimente quelli della VIola d'acro, ambedue
Strumenti moderni; ne quali è diuiso il Tuono in due parti vguali come si è di sopra detto. nel-
la cui fabbrica è grandemente necessario il scondo numero quadrato, ò quello che à esso è du-
plo. che è il diciotto; ma ci seruiremo di questo, per operare con piu chiarezza & facilità la sua
virtù nella ricercata Distributione. Diuido adunque tutta la linea A B. in diciotto parti, &Il secondo nu
mero quadra
to e 9. & il
suo duplo 18.

verso l'acuto (dal graue partendomi) doue quella prima parte termina, pongo il primo tasto.
parto di nuouo tutto l'auanzo nell'istesso numero di parti, & dalla medesima banda sotto il pri-
mo pongo il secondo tasto: & con si fatt'ordine vo distribuendo sempre lo spatio che sotto à
tasti mi auanza, sin'al duodecimo; iol quale mi conduce appunto doue termina la metà di tutta
la corda; la prima & piu graue Ottaua della quale, trouo hauere diuisa in dodici vguali SemiSesto strumē
to geometri-
co, perche co-
si detto.

tuoni & sei Tuoni, così detti da Aristosseno. & che per ciò fare non conuenga altro numero che
il diciotto, da questo si manifesta. al diciasette prima, non conuiene in modo alcuno, perche
ci darebbe minor numero di tasti che al bisogno nostro occorre; & minor quantità ne hauereVuole il Zar-
lino al c.14.
della I. parte
delle sue Inst.
che l'apertu-
ra di esso sia
appunto la 6.
parte del cer-
chio; la qual
cosa è falsa.

mo dal sedici & dal quindici. al diciannoue altresì non conuiene, perche ne haueremo per l'op
posito maggior quantità, & vie piu dal venti & ventuno. di maniera che il diciotto è il suo piu
proprio diuisore d'altro maggiore ò minor numero; quantunque à esso ancora auuenga l'istesso
che occorre al compasso, nel voler misurare in sei volte appunto, la circunferenza del circolo
con l'apertura di esso, che è come sapete dal centro alla sua circunferenza, per lo che vien detto
sesto. la onde auuertisco l'industrioso agente che con la sua discretione & diligenza cerchi ou-
uare à quella poca disconuienienza, che è tra il misurante & il misurato.

STR. Ho molto bene inteso il tutto; ma toglietemi vn'altro dubbio intorno à ciò vi prego.Auuertimēto.
page 50

BAR. Dite.

STR. Qual'ordine tennero gli antichi Musici circa i numeri, nel distribuire le corde parti-
colari Cromatiche & Enharmonie nel Massimo Systema di quella prima spezie? & da che fu-
rono indotti à lasciare tra la prima & la seconda corda di ciascun Tetracordo dell'Enharmonio
vn si fatto spatio 512. 499. e tra la Seconda & la Terza Cromatica questo 256. 243. piu
che vn'altro? ditemi in oltre se queste due spezie d'harmonia, hanno con la Diatona altra rela-
tione & conuenienza, che le superficiali apparenze de numeri?

BAR. Voi mi ricercate che io vi dimostri col numero, quello che pur hora vi hò dimostrato
con la linea; però auuertite, che con essaminare diligentemente l'essempio del Tetracordo Hy-
perboleon dell'antico Diatono Ditonico, vi si torrà ciascuna delle narrate difficultà, il qual
Tetracordo è stato da me proposto, per hauere i numeri degli altri di tale spezie, minori; le diffe-
renze de quali sono piu facilemnte comprese dall'intelletto; & è tale.

Tetracordo Hyperboleon dell'antichissimo Diatono.
Aa.	Notehyperboleon	2304.
			Differenza 288, sua metà 144; serue per la cor da Cromatica.
g.	Paranete Hyperboleon.	2592.
f.	Tritehyperboleon.	2916.
			Differenza 156, sua metà 78; serue per la cor- da Enharmonia.
e.	Nete diezeugmenon.	3072.

Qual siano le
corde stabili,
quali le mobi-
li, & le nō in
tutto stabili
ne ī tutto mo
bili.Primamente l'estreme corde di qual si voglia Tetracordo in ciascun genere & spezie d'hatmo-
nia, sono sempre le medesime come sapete, & per ciò son dette stabili: doue quelle che hanno
facultà di mutare il Diatonico in Cromatico, ò in Enharmonio & così per il contrario, son
dette per la instabilità loro, mobili; & quelle che sono comuni à due generi come le Trite & le
Parhypate, che vengano l'istesse nel Diatonico che nel Cromatico, son dette in tutto stabili
ne in tutto mobili. quelle corde adunque che hanno facultà di mutare il Systema di Diatonico
in Cromatico, sono le Terze di cascun Tetracordo. l'occasione adunque, che indusse gli an-
tichi Musici à lasciare nel Tetracordo Hyperboleon, tra la Trite, & la Paranete quel si fat-
to spatio piu che vn'altro, fu tolta di qui. Aggiunsero al numero che dinota la Paranete Dia-
tonica, la metà della differenza che si troua tra essa & la Nete dell'istesso Tetracordo, che è 144
sendo il tutto (come in esso hauete possuto vedere 288. la qual metà aggiunta insieme secondo
che io ho detto, con 2592, fra 2736; & con tal numero segnarono in quel Tetracordo la Para-
nete Cromatica; lascuando alle altre corde gli istessi numeri & positure che nel Diatonico, come
appare nell'essempio; & così fecero negli altri Tetracordi.

Aa.	Netehyperboleon.	2304.
g.	Paranetehyperboleon.	2736.
f.	Tritehyberboleon.	2994.
e.	Netediezeugmenon.	3072.

Hora perche la principale differenza che è dalla Distribuitione Diatonica & Cromatica, alla
Enharmonia; consiste nella positura della seconda corda di ciascun Tetracordo; per notarla
adunque, aggiunsero al numero con il quale segnauano la Trite Diatonica che è l'istessa della
Cromatica, la metà della differenza che si troua tra essa & la Nete Diezeugmenon; che è 78 fen-
do il tutto 156 come hauete possuto comprendere, la qual Trite nell'Enharmonio poi, su no-
tata con questo numero 2994. & le altre con gli istessi secondo che quì si vedano descritte.

Tetracordo Hyperboleon dell'antico Enharmonio.

Aa.	Netehyperboleon.	2304.
g.	Paranetehyperboleon.	2916.
f.	Tritehyberboleon.	2994.
e.	Netediezeugmenon.	3072.

Et l'istesso osseruarono in tutti gli altri Tetracordi, per ridurgli di Diatonici in Cromatici, &
Enharmonij; & la medesima differenza che si troua tra linea & linea de tre primi Monocordi,
si troua tra numero & numero di questi vltimi. Vengo hora à trattare de Tuoni, & modi degli
antichi Musici; & laciando da parte per non esser lungo e tediosi, l'openioni di tutti gli altri
scrittori che molte & diuerse sono, quanto al numero, nome, & sito loro; vi ragionerò sol oin-
page 51 torno alle tre piu famoese. la prima delle quali sarà degli Aristossenici, de Tolomaici la seconda,Tuoni secon
do Aristosse-
no esser 13.
Aristide Quī
tiliano, Briē-
nio nel I. de
tre suo libri.
Emanuel Bri
ennio, nel pri
mo al 7. capo.
Euclide nel-
l'Introdutto-
rio.

e per terza torremo quella de Boehiti. fu adunque di parere Aristosseno, secondo però che ci
racconta Aristide Quintiliano, Briennio, & Euclide nell'Itroduttorio chefa di Musica, dato
però che egli sia suo; che i Modi douessero essere tredici, & non sette, ò otto, ò altro minor nu-
mero che auanti lui si hauesse cognitione. imperoche, nel considerare quelli de quali fecero
mentione ne' suoi tempi & auanti molti honorati scrittori; & dopo oltre alli altri Tolomeo, &
Boethio; e trouando tra il Lydio, & il Mixolydio; & tra l'Hypolydio, e'l Dorio, la distanza di
vn minore Semituono & Lemma, andò per mio auuiso, dentro à sè così discorrendo. Si come
dall'inacutire, & ingrauire il Systema per vn minore Semituono, nasce tra essi Modi sensibile
& apparente differenza di affetto, ò almeno piu in quello che in questo è l'operatione secondo
la natura sua efficace; quanto maggioremnte la douerà fare l'intera metà del Tuono? e trouan
dosi tal varietà d'harmonia & d'affetto tra li sudetti Modi, per qual cagione non sarà an Cōsideratio-
ne dell'Ato
re.

cora in qual si vogliano altre corde distanti vna dall'altra per vn sì fatto interuallo?
& con tali ragioni tra sè stesso argumentando, diuise i cinque Tuoni & i due
Semituoni minori, che in sè contiene la spezie del Diapason, che serui-
ua al Modo Dorio, in dodici parti vguali; & à ciascun termine di
esse parti che tredici vengano à essere sendo dodici gli inter-
ualli, constituì la Media d'vno di essi Tuoni; nominan-
dogli & disponendogli nella maniera, che si veda Tolomeo ri-
prēde Aristos
seno di piu
cose. nel pri-
mo al capo 9.
& 12. nel se-
condo al ca-
po 9.&11.

no nell'essempio, che segue appresso notati.
Dalle parole del qual Musico & Filo-
sofo nobilissimo, prese occasio-
ne Tolomeo di piu cose ri
prenderlo; tra le
quali ve ne
sono
tre di qualche consideratione; & per ciò
raccontare ve le voglio, & far pro-
ua appresso di leuargli
tal calunnia da
dosso.

Dimostratione de' tredici Tuoni, secondo la mente d'Aristosseno.

• Systema na
  turale della
  voce.
  • Aa
  • g
  • f
  • g
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypodo-
  rio.
  • Aa.1.
  • g
  • J
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypoiastio
  ouero Lydio
  graue.
  • Aa.2.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypofry-
  gio.
  • Aa.3.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypocolio,
  ouero Lydio
  graue.
  • Aa.4.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypolydio.
  • Aa.5.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Dorio.
  • Aa.6.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
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  • C
  • 
  • A
• • Aa.7.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Iastio, ouero
  Frygio gra-
  ue, & altri
  Ionico.
• • Aa.8.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Fygio.
• • Aa.9.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • a
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Eolio, oue-
  ro Lydio piu
  graue.
• • Aa.10.
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
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  Lydio.
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  • C
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  • A
  Hyperdorio,
  ouero Mixo
  lydio, ò pure
  Locrense.
• • Aa.12.
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  Hyperia-
  stio.
• • Aa.13.
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  • c
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  • G
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  • 
  • A
  Hypermixo
  lydio, ouero
  Hyperfrygio.

LA prima è intorno la Distributione delle corde; la seconda circa la diuisione del Tuono in
parti vguali; & la TErza & vltima intorno la quantità de modi. Dice adunque Tomoleo così.
Se vna corda corda per essempio che sia tesa sopra vna piana superficie; si diuiderà la sua metà con il
compasso in dodici parti vguali; chiara cosa sarà, che dalla quantità del suono che il tutto con
la metà cōtiene il quale vna Diapason viene à essere, maggior parte ne conterrà l'ottauo, e'l nono
spatio, che non farà il primo & il secondo. con il qual modo di misurare si verrebbe à tale chi
andasse troppo in lungo, che vna delle vltime parti conterrebbe quattro, cinque, & piu tanti del
la prima & seconda. ne per altra cagione si vedano come ho detto, nel manico del Liuto & Vio
la a' arco andare i tasti loro ristringendosi & l'vno all'altro maggiormente auuicinandosi, quan
to il suono dell'istessa corda fatta piu corta va inacutendosi. perche vna corda tesa sopra vna pia
na superficie, che fusse per modo di essempio lunga vn braccio; si hauerebbe l'ottaua di se piu
acuta, dalla sua metà che vn mezzo braccio sarebbe, ciascuna volta che ella fusse percossa insie-
me con il suo tutto, ò con vn simile; & essendo lunga due braccia, la Diapason di se piu acuta
ne conterrebbe vno, & quattro la piu graue. mediante la qual Dimostratione che ne fa Tolomeo
pare che gli habbia come per prouerbio si dice, ragioni da vendere; ma il fatto non istà così. au Aristosseno-
difeso dallo
Autore.

uenga che Aristosseno non intese ne disse mai, che i tasti si hauessero à distribuire, come per mo-
do di essempio si è detto nel manico del Liuto, dopo l'hauer prima diuiso in dodici parti vguali
la metà di tutta la lunghezza della corda & linea. imperoche molto bene (secondo che vi ho
dimostrato) sapeua Aristosseno, d'hauere à distribuire in parti vguali la qualità del suono, &
non la quantità della linea, corda, & spatio: operando allhora come Musico intorno al corpo
sonoro, & non come semplice Matematico intorno la continua quantità. & così volle che il pri Modo di met
tere i tasti giu
sti al Liuto &:
& Viola.

mo tasto solo occupasse la nona parte dell'intera sua metà, ò vogliamo dire la diciottesima del
tutto; & il secondo, la nona parte di quello che era auanzato all'istessa prima metà dopo l'hauer
ne tratto il primo Semituono; & che il terzo tasto occupasse parimente la nona parte di quello
spatio che era rimasto alla metà della corda dopo l'hauerne tolto il primo & secondo Semituo-
no; ò pur vogliamo dire la decima ottaua del tutto, & così li altri per ordine. intendendo sem-
pre con la conditione detta di sopra; cioè che la metà della corda si ha da prendere, non in quel
putno doue terminò la prima volta che ella fu in due vguali parti diuisa, ma doue terminaua
dopo l'hauerne tratto quella quantità di Semituoni che era occorso. E tale come ho detto al-
tra volta, è la regola da osseruarsi nel volere distribuire giustamente i tasti à quelli strumenti che
gli ricercano, come il Liuto & la Viola d'arco & altri. lo riprende in oltre, che il Tuono non si
possa diuidere in due parti vguali; & ciò gli vuole prouare demostratiuamente in questa si fatta
maniera dicendo. il Tuono è contenuto tra le 18 & le 16 vnitadi, tra le quali non entra in mez
zo altro numero che il 17; il quale considerato come diuisore del Sesquiottauo, viene a diueder
lo in parti disuguali; imperoche maggior parte è quella che è contenuta dalla Sesquidecimase-
sta, che non quella che contiene la Sesquidecimasettima, vn si fatto interuallo.289.288.la
onde ne segue necessariamente, che non si possa diuidere il Tuono in due parti vguali. della qual
cosa non è huomo così d'ingegno tardo, che secondo però la facultà aritmetica, ne dubiti. ma
non così disse, ne intese Aristosseno; ma si bene nella maniera che vi ho dimostrato particolar-
mente nel mettere i tasti al Liuto, nella quale si può veramente diuidere ciasucno interuallo mu
sico in quante parti vguali si voglia, non altramente che con il mezzo del Monocordo; perche in
quel atto è considerato dal Musico il suono, come qualitatiuo, & non come quantitatiuo, se
bene Daniel Barbaro sopra Vitruuio la intende per l'opposito; & la DImostratione di TolomeoAl capo quar
to de lquin
to.

è la medesima; che dicesse, che tra termini minori del Diapason, non si possa col mezzo de nume
ri accomodare alcun'altro interuallo; nulla dimeno, tra l'Hypate & la Nete, vi è pure oltre alle
altre corda, la Licanos & la Paramese, che danno alla parte graue la Terza & la Quinta, & all'acu Comparatio
ni.
ta la Quarta & la Sesta; & cosi parimente tra F faut & f faut del Liuto, vi è pure (oltre al Tuono
in due vguali parti diuiso) la h mi che la separa in due pari portioni come è detto: oltre che di
due corde lunghe ciascuna due braccia che siano tese all'vnisono, tutte le volte che se ne prende-
rà da vna (diamo per essempio) vn braccio & mezzo, & dall'altra tre Quarti, sonate insieme ta-
li portioni ne daranno indubitatamente l'ottaua. Circa poi il numero de Tuoni, quello che di
sopra ne habbiamo discorso in persona d'Aristosseno è tanto chiaro da per sè, che non ha conà
tradittione alcuna.

STR. Sta tutto bene, ma chi è quello che ci persuade à credere, che al tempo di Aristosseno
fussero in vso que modi distanti vno dall'altro per vn minore Semituono come hauete detto?

BAR. Aristotile in proposito di Dilosseno, il quale come intenderete appresso, fu autore del
Modo Hypodorio vltimo à ritrouarsi, & Tolomeo nel Decimo capo del secondo, mostra gl'in-
terualli che tra di loro seruauano secondo la constitutione de gl inuentori di essi.

STR. Marauigliomi adunque di Tolomeo, che così arditamente scriuesse contro di Aristos-
seno; sapendo quanto volumi haueua scritto dell'Aritmetica facultà, & del valore che egli era-
no; sendo stato in oltre non solo scolare d'Aristotile & concorrente di Teofrasto; ma da Xenofa-
ne Nobile Pitagorico haueua tutta la dottrina di Pitagora apparata: oltre all'hauere come mo-
page 54 strato mi hauete grandemente il torto.

BAR. Non è puno da marauigliarsi di ciò, sendo l'istesso occorso tra molti altri. Qual mag-
giore può dirsi, di quello che prima Aristotile nelle cose attenēti alla filosofia, scrisse contro il di-
Platone, ri-
preso da Ari-
stotile.
uino suo precettore Platone, mentre che egli ancora viueua. vero è che questi, come amico del-
la verità, volle (come à filosofo conueniua) hauere piu rispetto à essa, che al suo maestro, & à
Socrate aprresso. Scrisse ancora Tolomeo contro l'openione che hebbono i Pitagorici delle Dia
Nel capo 24,
del terzo de-
gli elementi Musici.
pasondiatessaron; il parere del qual Tolomeo, è con viue ragioni da Iacopo Fabro Stapulense
confutato.

STR. L'è veramente così; ma vediamo di gratia vn'altra cosa intorno la Distributione de
Tuoni d'Aristosseno, la quale mi fa grandemente dubitare.

BAR. Dite qual sia.

STR. Voi di sopra dicesti, che Aristosseno diuideua in sessanta particelle vguali il Tetracor-
do; delle quali parti nel suo Diatonico Incitato, daua dodici al primo & piu graue interuallo,
ventiquattro à quello di mezzo, & il rimanente all'acuto. di maniera che il Semituono non ve-
niua à occupar l'intera metà del Sesquiottauo e Tuono, ma qual cosa meno.

BAR. Così è veramente.
ST. Hora sendo per modo dl'eesempio, nelle spezie del Diapason che si troua tra E la mi &
elami; due Tetracordi separati dal Tuono della disgiuntione; ciascuno de quali veniua à contene
re sei di essi modi che il numero di dodici faceuano; quello poi che diuideua in due parti vgua-
li il detto Tuono della disgiuntione, che il Ionico veniua à essere; era forza che ciascuno degli
estremi suoi contigui, si trouassero piu da esso lontani, di qual si vogliano altri insieme annessi.

BAR. Mi piace il vostro dubitare si fatto, per vederlo molto vicino al sapere: ma deuete in
torno à ciò auuertire, che Aristosseno non diuise in tal maniera vn membrio & poi l'altro, ma co-
me ho detto, il corpo insieme del Diapason. per la qual cagione si vi si ricorda delle formate pa
role che io vsai di sopra in proposito delle sue Distributioni, elle furono conditionate sempre;
cioè dissi, Diatessaron conforme à suoi disegni.

Quinte, &
Quarte alte-
rate nelle di-
stribuitioni
d'Aristosseno.
STR. Adunque si trouano ne suoi Systemi, le quinte diminuite, & superflue le quarte come
nel Liuto? & così parimente tra questo & quello per relatione?

BAR. Signor si, comparate però à quelle che non son contenute dalla Sesquialtera & dalla
Sesquiterza, assegnateci da Pitagora per vere forme loro.

STR. O questo mi par bene vn'inconueniente non punto degno d'Aristosseno; hauendo egli
distribuite le corde de suoi Systemi in maniera, che cnontinouamente si habbia da loro le QUinte
& le Quarte fuore della vera proporzion loro.

Cātare d'hog
gi è poco di-
sforme dalle
distribuitio-
ni d'Aristosse
no.
BAR. Non correte così à furia à riprendere Aristosseno, perche io son qui per difenderlo bi-
sognando, da tutti quelli che dire gli volessero contro; per esser egli stato veramente vno de mag
giori giuditiosi & dotti Musici, che mai habbia hauuto il mondo. ma attendete di gratia. Co-
me credete voi che si cantino hoggi gli interualli consonanti? dico da piu eccellenti cantori &
di purgato vdito che si trouino?

STR. Credo che si cantino drento le vere proporzioni loro, ancora che gli artifitiali stru-
Zarlino al ca
po 45. della
2. parte del-
le Institutio-
ni.
menti, come mi hauete sensatamente fatto vedere, gli suonino chi piu & chi meno da esse
lontane.

BAR. Quale è quello che ha gli interualli consonanti piu alla perfettione vicini, il Liuto, ò
lo Strumento di tasti? intendendo al presente essere la perfettion loro nelle già dette forme.

STR. Il Liuto.

BAR. Se io vi fo toccare con mano, che si canti hoggi circa la perfettione degli interualli,
non meno imperfettamente che si suoni, che direte voi?

STR. Questa mi sarà vna delle piu nuoue cose, che mai mi fusse saputa imaginare; ne la posso
credere in modo alcuno.

BAR. Hora notate. Concedetemi voi nel genere Diatonico che è in vso hoggi, si canti cia-
scuno interuallo musico, sempre d'vna istessa misura? & che la Terza maggiore per le ragioni
dette di sopra, sia consonante, & dissonante il Ditono? & che lo spatio & contenuto del Tuono,
sia minore del Sesquiottauo vn mezzo de nostri Commi in circa?

STR. Le ragioni da voi di sopra addottemi in questo proposito, mi conuincano à credere &
dire che si.

BAR. Sendo adunque vero, è di necessità che qual si voglia Quarta venga sempre nell'esser
cantata secondo l'vso di questa moderna prattica, superflua, & diminuita ciascuna Quinta: &
ciò vi prouo in questa maniera. Noi per modo d'essempio, ascendiamo cantando, di C faut
in F faut; il quale interuallo dico allhora essere vna Quarta superflua. perche ascendendo poi
d'iui in G solreut con vno spatio minore del Sesquiottauo di quanto si è detto, ne seguirebbe che
da C faut à G solreut si trouasse vna Quinta talmente diminuita, che ella fusse dissonante; per
eccedere la Sesquialtera la Sesquiterza, d'vn Sesquiottauo e Tuono come sapete.

STR. Non nego io che la Sesquialtera non ecceda la Sesquiterza d'vn Sesquiottauo; ma si be-
page 55 ne che C faut si troui in tal maniera cantando, lontano da G solreut per vna Quinta imperfetta.
imperoche di quanto du superflua la Quarta che si cantò come hauete detto da C faut, in F faut,
di tanto può molto bene essere diminuito il Tuono che è tra F faut & G solreut; come voi pur
dianzi dicesti nel considerare la Quinta nella vera sua forma composta d'vna Quarta super-
flua & d'vn Tuono diminuito; & così ventre tra esso C faut & G solreut, à contenere vna perfet-
ta Quinta dentro la proportione Sesquialtera.

BAR. È vero che io dissi quello che dite; ma in quel lougo, la superfluità della Quarta, fu
vguale alla scarsità del Tuono, il che quì non auuiene; oltre che quando fusse vero quello che
dite, che non è in modo alcuno, ne seguiterebbe che ascendendo poi di G solreut in c solfaut, con
vna Quarta dell'istessa misura della prima, non si trouasse tra esso & C faut vna perfetta & con-
sonante Diapason; la qual cosa nelle maniera che si canta hoggi è impossibile: ò veramente es-
sendo tale, sarà di bisogno cocnedere, che d'altra proporzione & misura sia la Diatessaron che
sicanta da G solreut in c solfaut, di quella che fu prima tra C daut & F faut; il che non è con-
ueniente dire in modo alcuno. ne segue adunque necessariamente contro il comun parere, che
le Quinte si cantino hoggi diminuite, & superflue le Quarte dal vero loro essere; per lo che (secon
do che io dissi) si viene dall'Ottaua in poi, à cantare qual si voglia altro interuallo fuor della ve
ra sua proporzione; & conseguentemente dissimili da quelli che son contenuti da Senario, &
dal Syntono; quantunque l'vniuersale gli approui per perfetti & se ne satisfaccia interamente
(per non hauere vdito i veri) e tortosi da qual sia speranza di potergli migliorare. potrebbesi an
cora dire, che gl'interualli quali si cantano hoggi, fussero mediante l'inegualità de Semituoni,
iu conformi & simili à quelli che si trouano nel temperamento dello Strumento di tasti, che
tra quelli del Liuto. dicoui in oltre, che con piu gusto è vniuersalmente intesa la Quinta secon-
do la misura che gli dà Aristosseno, che dentro la Sesquialtera sua prima forma. nè da altro cre-
do veramente ciò auuenga, che dall'hauerci il mal vso corrotto il senso: imperoche la Quinta
dentro la Sesquialtera, non solo pare nell'estrema acutezza che ella può andare, ma piu tosto che
ell'habbia vn poco del duro per non dire (insieme con altri d'vdito delicato) dell'aspro. doue
nella maniera d'Aristosseno pare, che che quella poca scarsità gli dia gratia, & la faccia diuenire piu
secōdo il giusto d'hoggi, molle & languida. ne altro credo io come ho detto che ciò auuenga.
che dall'essere assuefatti vdirle del continouo sotto tal forma ò simile: dal che si traue vn'impor-
tante & efficace argumento, da persuaderne quello che poco di sotto al suo luogo intenderete;
cioè che si sia imparatodi cantare questo modo da gli Strumenti di corde, & particolarmente
da quelli che non hanno come il Liuto & la Viola i tasti.

STR. Questa mi è stata tanto cara & nuoua cosa, quanto altra ne habbia mai in questo gene-
re vdita; però seguite di gratia.

BAR. Hora considerate da questo solo abuso, l'imperfettione della Musica de nostri tempi;
& di quanto l'vniuersale s'inganni, & quanto male ageuolmente possa la verità dele cose cono Auuertieùmē-
to.

scere, & quanta poca cognitione habbia della vera musicia; noh hauendo sin al dì d'hoggi cono-
sciuto ne anco la grandezza, non che la qualità & natura degl'interualli cantabili & vdibili,
che sono i semplici suoi elementi & principij. le qual cose, insieme con tutte le altre alla profes-
sione della Musica appartenenti che molte sono, intese Aristosseno & la piu parte degli antichi
Musici suprema eccellenza; oltre al non importar cosa del mondo la perfettione & imperfet-
tione degl'interualli, al modo di cantare di quei tempi, per non seruirsene (come intenderete)
nella maniera che vsiamo noi. la qualità de quali interualli, si possano ancora considerare comeZarlino nel
capo 3. della
quarta parte
de%lle sue insti
tutioni dice,
che Aristosse
no fece 15.
modi, & nel
capo 16. del-
la 2. disprez
za senza alcu
na ragione le
sue Distribu
tioni.
io dissi per relatione di acutezza & graità, tra l'vna & l'altra constitutione d tredici modi che
egli fece (& non quindici come hanno altri deto) nel comparare questa à quella corda: come
per essempio la Peossambanomene del Systema del Tuono Frygio, dico essser piu acuta per vna
scarsa Diapente di quella dellìHypodorio; ò vogliamo dire, che la Mese del Systema dell'Hypo-
lidio, sia piu acuta per vna superflua Diatessaron di quella del Frygio.

STR. Ho molto bene inteso, & resto del tutto appagato; ma ditemi per qual cagione si tol-
leri la Quinta scarsa, & la Quarta diminuita; & non per il cotnrario la Quinta tesa, & la Quarta
rimessa? & appresso perche l'Ottaua non patisca alteratione, in questa, ne in quella parte?

BAR. Di già vi ho detto, che la Quinta rispetto al mal'vso, quando ella è nella sua vera for-
ma, ci si rappresenta all'vdito piu tosto vn poco acuta (per non dire come altri, noiosa) che
altramente; hora pensate quanto piu ella diuerrebbe tale, col tenderla maggiormente di quello
che la contiene la Sesquialtera sua proportione: oltre che nel sonare & cantare d'hoggi, non
posano per la ragione che vi ho dimostrato, venire in altra maniera che in quella che hauete di
sopra veduta. donde nasca poi che l'Ottaua non si comporti ne diminuita ne superflua, auuie-
ne non solo dalla sua perfettione, ma dal comporsi di essa presa piu volte vna consonanza della
istessa qualità; & alterando due di esse nell'acuto ò nel graue, congiunte poscia insieme, gli estre-
mi si farebbono intollerabili: la qual cosa all'altre consonanze non accade, per non comporse-
ne di esse altro che dissonanti interualli; & come si fatti, non viene compresa dall'vdito quella
poca differenza che si troua tra di loro così facilemnte.
page 56 .

STR. Mi hauete largamente sadisfatto, però seguite l'incominciato ragionamento de Tuo
ni, secondo il parere degli Aristosseni.

BAR. Da seguaci del detto Aristosseno, fu à suoi tredici modi aggiunteuene due altre verso
l'acuto; l'estreme note delle Diapason de quali, veniuano verso quella parte fuore del Systema or
Nel nono &
vltimo libro
doue tratta
della musica.
dinario; per la cui cagione sono stati dopo da molti confutati; di che fa particolare mentione
Martiano Cappella. imperoche considerarono che l'gumana voce si distingueua in tre parti,
cioè graue, acuta, e media; & che il numero di tredici nō ben poteua distribuirsi in tre vguali por
tioni, & però ne fecero sin'al numero di quindici. dando nome di principali à cinque di mezzo
Nel libro 2.
capo decimo
del Glarano,
col testimo-
nio d'Apule-
io nel primo
de floridi.che sono il Dorio bellicoso, il Hyastio verio, il Frygio religioso, l'Eolio semplice, & il Lydio
querulo; & du Plagij à cinque piu di questi graui, dinotandogli con tali nomi. Hypodorio, Hy-
poyastio, Hypofrygio, Hypoeolio, & Hypolydio; & i cinque piu di quelli acuti gli dissero Au-
tentici, distinguendoli così. Hyperdorio, Hyperiastio, Hyperfrygio, Hypereolio, & Hyperly-
dio. per il qual ordine, i principali veniuano piu acuti de Plagij per va Diatessaron, & per
vno interuallo si fatto, si trouauano sotto gli Autentici. di maniera chedall'Hypodorio all'Hy-
perdorio, era la distanza d'vna minor Settima, ò vogliamo dire cinque Tuoni, ò diece Semituo-
ni che tanto importa secndo però l'vso d'Aristosseno: fauorendo molto questa loro intentio-
ne, l'hauer trouato gli estremi de tredici che lui fece, rispondersi per ottaua, & non per Settima
con quelli di Tolomeo; il piu acuto de quali detto Mypermixolydio, non era altro che il repli-
cato dell'Hypodorio; l'istesso fecero adunque all'Hypoiastio, & all'Hypofrygio, con inacutirgli
per vn'Ottaua: formandone di essi l'Hypereolio, & l'Hyperlydio acutissimo; i quali veniuano
ordinati & disposti nella maniera che qui di sotto nella Dimostratione si vedano da nomi loro
distinti. Venne dopo questi Tolomeo, l'ordine & parere, del quale per esser molto artifitioso &
difficile à bne intendersi, riserberemo per vltimo à dimostrare;: però diremo prima come meno
difficile, quello che ne sentisse Boethiuo: il quale fu di parere, ancora che tale openione fusse
stata prima da Tolomeo confutata, che i Tuoni fussero otto; & volle in oltre che il
particolare Systema di ciascuno caminasse dal graue all'acuto, per l'istesso or-
dine & gradi & con gli istessi nomi di corde, che caminaua il naturale &
comune; che è qello che serue al modo Drio: facendo il Frygio
piu di esso acuto vn Tuono, & il Lydio piu del Frygio acuto
per vn simile interuallo. Volle in oltre, che i Plagij loro
si rispondessero per vna Diatessaron nel graue, che
il Mixolydio fusse piu del Lydio acuto vn
Semituono, & che l'Hypermizolydio
rispondesse per Ottaua all'Hy-
podorio, ad imitatio-
ne di quelli di
Aristosse-
no;
ordinandogli, & disponendogli poi, nella manier.
ra, che quì di sotto si vedano nella DI-
mostratione da nomi loro
distinti.

Dimostratione de' tredici Tuoni, secondo la mente d'Aristosseno, con due aggiunti nell'acuto
da suoi seguaci, che in tutto fanno il numero di quindici.

• Hypo-
  dorio.
  • Aa.1.
    
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• Hypoia-
  stio.
  • Aa.2.
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  • a
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• Hypofry-
  gio.
  • Aa.3.
    
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  lio.
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• Hypoly-
  dio.
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• Dorio.
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  Frygio.
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  • A
    
  Eolio.
• • A.10.
    
  • g
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  • a
  • G
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  • A
    
  Lydio.
• • Aa.11.
    
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  Hyperdo-
  rio.
• • Aa.12.
    
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  Hyperia-
  stio.
• • Aa.13.
    
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  • a
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  • A
    
  Hypermixo
  lidio.
• • Aa.14.
    
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  Hypereolio
  lidio.
• • Aa.15.
    
  • g
    
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  • D
    
  • C
    
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  • A
    
  Hyperlydio
  aggiunto.

Dimostratione degli otto Tuoni, secondo la mente di Boethio.

• Hypodorio.
  • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypofrygio.
  • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Hypolydio. Parte destra
  • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
• Dorio.
  • Aa Netchiperboleon
  • g paranebolhiperboleon
  • f Tritehjperboleon
  • e Netedie zeugmenon
  • d Paranele Netesynen
  • • dicagnie $$ non c Triledie
    • menon paranelesy
  • • zeugioneno paramese
    • nenomenon $ilesinem
  • • a mese
    • niciron
  • G Lychanosmeson
  • F Parsypatemeson
  • E Hypalemeson
  • D $ehanossypason
  • C parhypartehypcion
  • Hypatehypason
  • A Proslambinomenos
  • Parte sinsitra
• • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Frygio.
• • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Lydio.
• • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Mixolydio.
• • Aa
  • g
  • f
  • e
  • d
  • c
  • 
  • 
  • G
  • F
  • E
  • D
  • C
  • 
  • A
  Hypermixolydio.

Le seste spezie del Diapason.

• • 1 a
  • 2 b
  • 3 C
  • 4 D
  • 5 E
  • 6 F
  • 7 G
  • 8 a
  • 9 b
  • 10 C
  • 11 d
  • 12 e
  • 13 f
  • 14 g
  • 15 Aa
• • Nella prima Specie
  • $$replicata
  • Settima specie
  • Sesta specie
  • quinta specie
  • quarta specie
  • Terza specie
  • Seconda specie
  • Prima specie