GIordano. Non meno vrgente, che insolita per certo deue esser la cagione Signor C. Marco, che hà costretto V. S. à mouere il piede di ca-sa in questa hora cosi noiosa per l'eccessiuo caldo del mezo giorno, tempo, che più ricer-ca (parmi) lo starsi in quiete all'ombra de i giardini, oue respiri qualche ameno venticel-lo, che sia di refrigerio fra gli immensi ardori, che l'andare à torno fra le mura della Citta-de, oue per il riflesso de i raggi del Sole rinchiusi in luogo angusto, par quasi, che l'aria auampi.

M. Altro non m'ha tratto di casa, che l'inuito fatto da questi Signori Academici: & à che fine non sò. Credo però, che non sia fatto per altro, che per far elettione d'vn Musico per l'Academia, essendosi più volte trattato di questo. G. sopra di ciò non gli sò dir cosa alcuna, per esser stato fuori in Villa; ma hauendosi à trattar' sopra questo particolare, (come essa si crede) voglio tralasciar ogn'altro mio negotio per interuenir à cosi degna resolutione che in vero la estimo molto vtile; più necessaria, è sommamente degna d'honore. Molto vtile; posciache offerendosi l'oc-casione continuamente di concerto, ò per il giorno deputato, ò per l'ar-riuo di qualche forastiero, breuemente, e con minor difficoltà, per esser-ui, chi appresta gli stromenti, potrà darsi principio. Più necessaria; sendo di mestieri il custodirgli con quell'ordine, che nel restante di cosi nobile Academia si serua. E per fine sommamente degna d'honore; perchè serà page 2di riputattone [sic: riputatione] non poca al luogo, & a' Signori, che vi si adunano apresso quei, che di giorno in giorno sogliono visitar simili Academie. M. Così pur tengo ancor io, sendo la Musica scienza tanto nobile, e di grandissi-mo decoro all'huomo, e mezo quasi, per il quale egli si viene à protestar per disceso dalli cieli, serbando nelle voci quell'istessa harmonia, o al-meno specie di quella, che nasce dall'aggirarsi continuamente insieme, che fanno le ruote celesti. Et ben veramente è stato d'alto intelletto, più angelico, che humano, e degno di lode eterna quegli che ne fù l'inuen-tore. G. E chi ne fù l'inuentore? M. Credo, che di questo varie siano l'opinioni: ne pur'ancor si sappia il certo. G. Come sia possibile, che di scienza tanto stimata apresso gli Antichi diligentissimi inuestigatori del-l'inuentioni, quanto apò i moderni, incerto sia l'inuentore? Mà forsi age-uolmente potrà compiacerci, di quanto bramiamo il Sig. Conte Ales-sandro? che se ne viene verso noi; che così mi promete lo studio, e la fa-tica grande, che egli hà fatto nella Theorica, e nella prattica del comporre. E veramente più opportuna, e più desiderata non ci poteua già esser la venuta di V. S. Aless. sono adesso quiui, e sempre, & in ogni luogo pron-tissimo à i loro seruiggi. M. Chiara ci è ben la sua infinita cortesia, per la quale la preghiamo à volerci hor fauorire co 'l dichiararci, chi fosse l'in-uentore della Musica (cosa da noi non intesa, e sommamente desidera-ta) per non saper, à chi ascriuere vn tanto honore. A. A me più tosto si conuerrebbe apprendere da altri; si in questa scientia, com'anco in ogni altra, che altri apprendessero da me. Et non essendo io atto à sostener' tal carico, perciò non l'imponghino sopra di me, che le assicuro, che le mie forze non lo potranno sostenere. G. Siamo ben sicuri, che tutto ciò vien detto da lei per sua modestia: mà conoscendo noi di quanta vtilità ci sarà il suo ra-gionamento, di nuouo la preghiamo, acciò si degni di fauorirci, che reputandosi questo per gran gratia ottenuta da lei, le restaremo con obligo infinito. A. Non posso altrimenti per il desiderio, c'ho di seruirle; rifiutar' tal carico. E per compiacerle dirò quel, che ne sento, per quel poco di studio, che mi gli ritrouo hauer fatto. Varij sono gli Autori, che di ciò trattano, e diuerse sono le loro opinioni. Siche poche sono quelle, che si conformino insieme, delle quali reciterò alcuna; perche quel poco di tempo, che ci auanza, meno ci annoi; e perche anco i vengha maggior-mente à sodisfarle in ciò, che esse da me desiderano. Mosè nel Genesi al Quarto Capitolo chiamò Iuballe padre della Musica. Gioseffo de bello Iudaico al 3. cap. del primo libro disse, che fù l'istesso Iuballe il primo, che mostrò la Musica. L'istesso affermò Beroso Caldeo nel primo libro, oue dice, che Iuballe trouò la Musica, & che fù inanzi il diluuio vniuer-sale. Doppò tal diluuio altri scrittori han detto, che fù Anfione, tra qua-page 3li fù Plinio nel libro settimo al cap. 56. Altri hanno tenuto, che sia stato Mercurio, & altri Apollo, che fù ornato di tutte le scienze, e virtudi, co-me dimostra Gioanni Boccaccio nel libro quinto della Genealogia de Dei al cap. 3. Altri dissero, che fù Filamone. Altri Demodoco da Corfù, che celebrò co 'l canto le nozze di Venere in opera Poetica. Eusebio nel libro secondo de Preparatione Euangelica nel cap. secondo disse, che fù Dionisio inuentore della Musica. Polibio nel quarto libro vuole, che sia-no stati quelli d'Arcadia. Atheneo nel libro decimo quarto al capitolo decimo disse, che furono gli inuentori della Musica i Frigij. Vi sono al-tri, che han detto, che fù Pithagora, Filosofo, & delle cose Naturali dili-gentissimo inuestigatore, che co 'l suono de i Martelli la ritrouò. Cama-leone Pontico disse, che la inuentione della Musica è venuta in conside-ratione all'huomo per il cantar delli Augelli, e che da quelli la Musica hà hauuto il suo principio. Molti altri ve ne sono di diuerse opinioni, per la qual diuersità non si può saper la certezza di questo. G. Come V. S. ci hà recitate diuerse opinioni di molti scrittori, non manchi cosi ancora per sua cortesia di dirci, quale ella stima, che ne fosse l'inuentore. A. Sti-mai sempre, che dopò il diluuio Pithagora fusse il primo, che ne haues-se cognitione; Del qual parere furono molti, come Boetio nel capitolo decimo del primo libro della sua Musica, Franchino nell'ottauo capito-lo del primo libro della sua prattica, Macrobio nel secondo libro de Sommo Scipionis al primo capitolo, il Zarlino al primo capitolo del pri-mo libro delle sue instutioni, e Pietro Aron nel primo libro dell'opra sua detta il Toscanello al secondo capo, Marsilio Ficino nel capitolo tri-gesimo primo del suo Commentario, che fa sopra il Timeo del diuino Platone, e molti altri, i quali tutti di commune sentenza dissero, ch'esso Pithagora la ritrouò dal suono de i martelli; e temendo, che l'harmonia loro nascesse dalla forza del braccio d'vno huomo, che più dell'altro gagliardamente battesse, commandò che scambieuolmente cangiassero i martelli per assicurarsi della verità. Ilche fatto, e trouata fra loro l'istes-sa harmonia, giudicò, che non dalla forza delli huomini ciò venesse, mà dal peso de' Martelli; e che fra loro alcuna proportione nelli pesi deuesse hauere in sè tal'harmonia. Onde ordinò, ch'essi si pesassero, fra quali vno era lire dodeci, l'altro sei, e l'altro quattro, E considerando la distan-za dell'vno dall'altro, conobbe, che da dodeci à sei eraui la proportione Dupla forma dell'ottaua, e da sei à quattro veniua la proportione ses-quialtra forma della Quinta. Si che da quella sua inuestigatione venne in cognitione di questa Musica. Perilche si tiene da i detti, e da molti altri Scrittori, che esso Pithagora dopo il detto diluuio ne sia stato l'inuento-re. G. Ci fauorisca (prego) ancora V. S. di dire, onde sia nata tanta varietà page 4fra gli Scrittori, che vno Anfione, vn'altro Mercurio & altri chiamarono diuersi inuentori di questa, come ella hà mostrato. A. Tengo io, che ciò sia auuenuto dalla distanza de i tempi, e dalla poca cognitione, che haueano gli Scrittori d'altri, che di quelli, che nelle proprie Cittadi, e patrie loro essercitauano la Musica. Perilche indotti ancor dall'affettione gli ascri-ueuano l'honore del primo. G. Nè da altro stimo anch'io, che sia deriuata tanta varietà. Mà sia stato, chi si voglia l'inuentore, fù veramente egli, & è ancora degno di somma lode; poiche tante sono l'vtilitadi, che ne caua l'huomo, come più volte ho inteso. M. S'essa adunque ci sarà gratia (come la preghiamo di dirci quali siano queste vtilitadi), non ci sarà di men fauore, di quello, che à noi sia stato l'intenderne l'Inuentore. A. In molte cose per certo è di vtilità la Musica, come in molte ancora l'huo-mo se ne può seruire[unclear: .] Et per testimonio di ciò si legge, che Anfione co 'l suonar la lira indusse gli huomini à fabricar le mura di Thebe. Ilche significò Horatio con que' versi della sua Poetica. Dictus & Amphion Thebanae conditor arcis Saxa mouere sono testudinis, & prece blanda Ducere, quò vellet. Ch'Empedocle co 'l suono estinse l'ira d'vn Giouane Tauromitano: che co 'l canto Damone Pithagorico temprò la dishonesta vita d'alcuni Gio-uani inuolti nel vitio della Lussuria. Tefasue per placar le passioni dell'a-nimo commandaua che si suonasse la piua; il che faceua ancora Theofraste. Senocrate con la Musica liberaua gli spiritati, si legge parimenti nel primo libro delli Rè al decimo sesto Capitolo, che Dauide acquetaua lo spirito maligno di Saulle con la Musica. E' scritto di Peone Medico, che sanò con questa vn'infermo di salute disperata. Aulo Gelio nel libro quarto nel capitolo decimo terzo dice, che la Musica acqueta il dolore della Sciatica. Si scrive di Terpandro Lesbio, che con questa più volte placò gli Spattani riuolti alle discordie, & alle seditioni. Di Talete Candiotto si legge, che co 'l suonar della cetra scacciò la pestilenza da Mesina. Si vede pur anche hoggidì, che il suono risana i feriti del morso della Tarantola. Di più si truoua, che Asclepiade molte voltè [sic: volte] sopì con la Musica la discordia nata nel popolo, e co 'l suono della tromba rese l'vdito à sordi, co 'l qual suono si vede pur anco à giorni nostri andar gli huomini à fiere battaglie, & iui far proue di se stessi, del che ci fà fede il gran Basilio nel-l'Homilia quinquagesima quarta, oue dice, che Timoteo incitaua Ales-sandro à prender l'armi; E perciò conoscendo il Rè della Lidia Haliatte la forza di questa Musica, volse i suonatori nel suo essercito contro i Mi-lesij, come racconta Herodoto nel principio del primo libro: e tali suona-tori parimente voleuano i Lacedemoni ne' suoi esserciti, come testifica page 5Aulo Gelio nel primo libro, nel capitolo vndecimo. Cosi ancora quelli dì [sic: di] Creta volsero i suonatori, come si vede in Ateheneo [sic: Atheneo] nel libro decimo quarto al capitolo vndecimo. Similmente si legge nella Profetia terza di Daniele, che 'l Rè Nabucdonosor volle, che, mentre il popolo adoraua la sua statua, vi fosse d'ogni sorte d'istromenti Musicali. I Romani ancora sì nell'allegrezze, come ne i funerali oprauano la Musica. Il qual costume è seguito sin'a giorni nostri, posciache nelli conuiti, e nelli funerali pari-mente si vsa questa Musica, la quale è di accrescimento, d'allegrezza, e di gioia in quelli; e di alleggiamento del dolore, e della noia in questi. Nelle Chiese non si cessa mai di lodare Iddio con hinni, e salmi fatti in Musica. Nel sesto capo del secondo libro de' Rè si troua scritto, che Dauide ord-inò, che fosse la Musica all'Arca foederis. Ma che dirò del Cielo, oue habitano i Santi? frà di loro pur'anco stassi la Musica; poiche continuamente cantano auanti Iddio, come gli vintiquattro vecchi co 'l suono di cetra, e con la voce il lodano. Ilche si può vedere nel capitolo quinto, & decimo quarto delle reuelationi di San Gioanni. Siche questa Musica hà parte in tutte le attioni. Si vede, che gli huomini mal conditionati dall'infirmità, all'vdir della Musica, si alleggeriscono alquanto dal dolore. Si legge di più nel libro quarto delli Rè al capitolo terzo, ch'Eliseo Profeta non vol-se predire à Giosafatto Rè di Giuda quel, ch'ei douesse fare, perche l'es-sercito non perisse di sete, se prima non gli fù condotto vn Musico, che cantasse: per il qual canto fù dallo Spirito Diuino ispirato, e predisse il tutto. Similmente è scritto, che alcuni huomini Religiosi stauano sopra vn Monticello, oue non cessauano giorno, e notte con soaui cantilene, & istromenti Musicali di lodare il sommo Iddio, donde diuentarono profe-ti. Se leggerete il capitolo ottauo del nono libro di Plinio, trouarete, che i Delfini hanno gran diletto dal sentir la Musica. Talche alcuni dissero, che volendo i marinari dar la morte ad Arione, esso gli pregò, che prima lo lasciassero suonar la Cetra. Del che compiacciutosi, sentendo i Delfini tal'harmonia, & approssimandosi alla naue, egli gettossi nel mare, e per questa sua Musica fù portato à saluamento alla riua, e liberato dalla morte da vn di quei Delfini. Racconta Franchino nel Capitolo primo della sua Theorica nel primo libro, che i Cerui sono presi co 'l suono della Fi-stola. Et, che i Cigni siano guidati, ouunque si vuole, co 'l canto, l'attesta Martiano Capella nel libro nono, oue ragione della Musica. Vedemo si-milmente, che gli Augelli vengono nella rete per il suono, e restano dalli vccellatori presi, e morti. Perciò disse Plutarco nel principio del proemio della sua Musica simili parole. Neminem autem puto tam stupidum, tam plumbeum, qui cantu non moueatur. Disse anche Macrobio nel libro secondo de Somno Scipionis nel terzo capitolo, che la Musica è dominatrice page 6d'ogni cosa viuente cosi fra gli animali, come fra gli huomini. Più oltre vi dirò, che non può essere buono, e perfetto l'Architetto, che sia priuo della scienza Musicale, per le machine, & diuisioni de' Teatri. Ne può il Medico esser parimente perfetto della Medicina, se non hà cognitione della Musica, per la depositione, & eleuatione del polso, che in quella rapresenta la misura; poiche col mezzo di quello fù ritrouata, & da esso ci vien dimostrata la sanità, e la infirmità del corpo. Che dirò dell'Astrologo? certò egli non può hauere perfetta cognitione delle sfere, & orbi celesti, se non possede la Musica, già ehe [sic: che] in esse sfere, come alcuni vogliono, si troua posta la Musica mondana. Ne potrà il Poeta, ch'è priuo del-la Musica, esser compito, nè tampoco esprimere il suo concetto versificando. Che dirò dell'Oratore? conuien pur'anche à lui l'esser'amaestrato in questa scienza della Musica; perche sappia con la voce hor graue, & hor acuta, esprimendo il suo concetto, muouere, e dilettare gli animi, e l'orec-chie delli Auditori. Perilche si legge, che Gaio Gracco dignissimo Orato-re, per non saper Musica, hauea sempre dietro à se vn Musico, che nell'o-rare gli somministraua à luogo, e tempo i modi della pronuntia, hor gra-ue, & hora acuta, come faceua bisogno. Mà, se verremo poi alla consideratione de i sonatori, potremo dire con vera ragione, che niun di lor sia buono, e perfetto nell'arte sua (sia pur di qual si voglia stromento) se non possiede la Musica. Et in somma si può dir, ch'essa condisce, & adorna assai l'altre virtù, come mostrò Franchino nel proemio dell'opra sua inti-tolata Prattica di Musica, oue sono queste parole. Non solamente gioua à se stessa (parlando della Musica) mà ancora alle altre virtù, e scienze. Et veramente essa tiene in sè questo particolare, che, aggionta à qualonque virtù, e scienza, la fà perfetta. Il che confermò Isidoro nel capitolo terzo del terzo libro delle sue Etimologie, mentre disse, che niuna scienza non poteua esser perfetta senza questa Musica. Da questi adunque e da mille altri essempij, che le potrei addurre, e principalmente da questo, che in-finiti sono gl'honorati virtuosi, che quinci traggono il vitto, e 'l vestito decentemente à se stessi, e à tutta la loro famiglia, chiaro le sia di quanta vtilità, e necessità sia questa: che, per non recar alle Signorie vostre noia, non m'estenderò più oltre. G. Da questo, ch'essa à sufficienza, & à nostra intelligenza hà detto, si potrà dire, che la Musica sia ornamento, e deco-ro di tutte l'altre scienze; poiche à ciascuna d'esse porge aiuto, & fauore. A. Cosi veramente si può dire, abbracciando ella (come hanno inteso) tutte le scienze, e virtù, e facendole perfette. E perciò disse Platone nel Dialogo de Republica, vel de Iusto à carte 384, che i putti deono impa-rar Musica, come principio delle altre virtù. Il che confermò Eusebio de praeparatione Euangelica, nel decimo quarto capitolo del duodecimo page 7libro. Onde apresso gli antichi non si permetteua, che l'huomo fosse pri-uo della Musica, douendo essere bene istituito, e compitamente nelle scienze come attesta Isidoro nel capitolo, e libro sopra allegato, mentre dice, che non iscema meno il decoro all'huomo il non saper Mu-sica, che il non saper lettere. Però si troua nelle leggi, & istitutioni delli Antichi, che dopò la Grammatica faceano imparare à i loro putti prima d'ogni altra scienza la Musica, come si legge nel terzo, quinto, e sesto capitolo dell'ottauo libro della Politica d'Aristotele, oue dice, che si facea insegnare à i putti la Musica; perche si cognoscea per la longa isperienza, che quella abbraccia, e porge aiuto alle altre virtù, e scienze, & è in quel-le, e in molte altre cose di grande vtilitade all'huomo. Quiui anche quel-li d'Arcadia (come riferisce Atheneo nell'vndecimo capitolo del decimo quarto libro) haueano per lege, che si deuesse imparar la Musica; & vno, che solo di Musica, e non d'altra scienza fosse stato dotato, apò loro era di scusa degno: e si teneua per cosa bruttissima l'esser di quella priuo; an-zi simil persona, che non ne fosse ammaestrato, riputauasi per persona di poco valore. Il che mostrò Cicerone nel libro delle Tusculane nel princi-pio, oue disse, che rifiutando Themistocle di suonar la lira, fù riputato huomo di poco valore. Licurgo Rè de' Lacedemoni tra le sue seuerissime legi lodò pur anch'egli l'imparar di Musica; perche cognosceua la necessità, gli mirabili effetti, e l'operationi di quella nell'huomo. E per certo, se ben ciò si considera, si vede, ch'essendo ella essercitata santamente, e con diuotione, leua la mente nostra à Dio, come attestò Santo Hilario Vesco-uo nel proemio, oue ragiona sopra i Salmi, dicendo, che per mezzo della Musica si considera la beatitudine; e s'inducono gli huomini à frequentar la Chiesa per lodare il sommo Iddio. ilche riferisce la somma Tabiena nel capitolo cantus à carte 63 secondo il mio testo. Si vede dipiù, ch'ella (vsata modestamente, e virtuosamente) hà possanza di radicare in noi vn'habito de' buoni, & ottimi costumi. Ilche si troua scritto nel decimo cap. del decimo quarto libro di Atheneo. Ben da tutte queste ragioni chiaramente si cognosce, quanto siano i tempi nostri tenebrosi, ciechi, e pie-ni d'errori; posciache hoggidì fra i mortali è tralasciato, e quasi sprezza-to lo studio di cosi nobile virtù, e scienza ritrouata specialmente per lo-dar il sommo Fattore, come riferisce il Profeta nel salmo nonagesimo quinto dicendo. Cantate domino canticum nouum, cantate domino omnis terra. Cantate domino, & benedicite nomini eius, annunciate de die in diem salutare eius, annunciate inter gentes gloriam eius, in omnibus populis mira-bilia eius. Et per leuare la mente nostra alle cose diuine. Benche tutta-uolta è da molti moderni malamente vsurpata, & essercitata in lodare cose mortali, caduche, e profane, ponendo in Musica parole lorde, e vergo-page 8gnose. Cosa sommamente abomineuole, essendosi per questo falsificato il primo carattere di sì nobile scienza, hauuta già in veneratione, e consi-deratione cotanta dalli nostri precessori. Per conchiusione adunque del nostro ragionamento dico, che infiniti sono i beneficij, che da questa Musica vengono ad honore, & vtile dell'huomo, come di già hanno vdito, e come anche potrei mostrare con mille altri essempij, e nuoue ragioni, & autorità, le quali tutte tralascio per non le infastidire. M. Io non vi dubito punto. Et per certo conosco l'vtilità, che da questa Musica prouiene, & in che cosa l'huomo se ne può seruire: e ciò apprendo chiaramente dal ragionamento di V. S. che ci è stato sommamente grato, e sommamente ne le rende obligati. A. Non hebbi pensiero mai, nè tam poco voglio, che di ciò m'habbiamo obligo alcuno; posciache questo cosi è mio debito di compiacerle, ouunque mi commandaranno, come sono pronto, se più oltre da me vogliono cosa, ch'io possa di seruirle. G. Siamo ben sicu-ri, che 'l tutto procede da sua mera e infinita cortesia, la qual m'affida, e mi dà libero campo di poterle chiedere il modo, co 'l quale Pithagora hebbe cognitione di questa Musica per il peso di quei martelli; e che cosa importaua l'esser'vno di lire dodeci, l'altro di sei, e l'altro di quattro. A. Portaua questo, che fra i pesi predetti si trouaua relatione di propor-tioni, dalle quali veniuano alcune consonanze, che generauano, e causauano quella harmonia, per la quale Pithagora hebbe cognitione della Mu-sica. M. Mà qual proportione si trouaua da dodici à sei, e da sei à quat-tro? A. Lo dirò. Da 12 à 6 si troua la proportione Dupla, prima spe-cie del Genere Moltiplice, la quale dà la consonanza ottaua: e da 6 à 4 si contiene la sesquialtra proportione, prima specie del Genere superparti-colare, la quale porge la consonanza quinta, & ambedue questi Generi sono atti à produrre le consonanze. M. Vi sono altri Generi di più di quelli, ch'essa hà nominati? A. Sono cinque i Generi d'inequalità. Il primo è detto Moltiplice, Il secondo superparticolare, Il terzo superpartiente, Il quarto Moltiplice superparticolare, Il quinto Moltiplice superpartiente. M. E perche si chiamano cosi Generi d'inequalità? A. Perche sono diffe-renti di proportione dalla proportione d'equalità. M. E che differenza si troua dalla proportione di equalità à quella d'inequalità? A. la differenza è questa,che la proportione di equalità hà i numeri l'vno contra l'altro eguali, come quì

3	3
3	3

ouer come quì

4	4
4	4

Ma quella d'Inequalità ha i numeri ineguali, come quì.

4	3	4
2	2	3

E per questo sono detti Generi d'inequalità. M. Poiche V. S. ci hà fauoriti, co 'l darmi fin quì sodisfattio-ne, mi fauorischi anche di nouo con dirci, se vi sono altri Generi, che li nominati. A. Ve ne sono altri cinque. M. E co-page 9me son nominati? A. Si chiamano submoltiplice, subsuperparticolare; e cosi per ordine. M. Non veggio altra varietà fra loro, se non l'aggionta della dittione sub. A. essa dice il vero. M. Quale effetto fà dunque questa dittione sub à detti Generi? A. Ne risultano molti effetti, & in particola-re, che facendosi le comparationi delle proportioni, si mette il numero minore di sopra, & il maggiore di sotto in questa forma. Et in somma al contrario di quello, che si fanno nelli generi detti innanzi.

1	2	3
2	3	4

E queste comparationi fatte in tal maniera seruo-no al Genere submoltiplice, & al Genere subsu-perparticolare; e cosi seguendo alle altre propor-tioni delli altri Generi d'inequalità sopranominati. E queste sono dette proportioni di minore inequalità, proportioni priua-tioue, e proportioni rationali. Quando poscia i nu-meri maggiori son posti di sopra in forma tale.

2	3	4
1	2	3

Al contrario di quelli di minor inegualità, ser-uono al Genere Moltiplice, al Genere superparticolare, & alli altri simili nel primo luogo annouerati. e sono dette pro-portioni di maggiore inequalità, proportioni positiue, e proportioni rea-li. M. Non si trouano già altri Generi, ne altre proportioni oltre quelle di già da lei nominate? A. Altri Generi non vi sono; ma vi sono bene le proportionalità. M. E quante, e come si nomano queste proportionalità? A. Sono tre. vna vien detta proportionalità Arithmetica, l'altra propor-tionalità Geometrica e l'vltima proportionalità Harmonica. M. Queste deuono esser frà di loro diuerse, si come diuersi nomi hanno acquistati? A. Non deue V. S. dubitar di questo. G. Piacciale, Signor mio, poiche V. S. non si è sdegnata vsar la solita sua cortesia in rispondere à tante nostre richieste, di mostrare questa varietà, che aggiongeremo questo al cumulo infinito delli altri oblighi, che le teniamo. A. Il tutto farò volontieri più per commandamento, che per insegnare; benche mi serà fauore l'es-sercitarmi, e passar'il tempo in questa maniera, con mio non picciolo fruto. Proportionalità dunque Arithmetica serà, quando verranno posti tre numeri in questa forma

4

3

2

fra quali numeri le proportioni sono varie, & le differenze vguali. Ilche si vede da ciò. Perche la proportione, che si troua fra i duoi primi numeri, i quali son questi,

4

3

si dice proportione sesquiterza; e fra i secondi, cioè

3

2

si troua la proportione sesquialtra; e fra il primo, e l'vltimo numero la proportione Dupla hà la sua origine. Si che si vede, che le proportioni sono diuerse. Hora considerando le differenze, che si troua-no tra vna proportione, e l'altra, chiaramente si vedranno esser vguali. Perche fra 4, & 3 l'vnità resta per differenza, come fra 3, & 2 l'istessa page 10vnità si troua anco per differenza. Di maniera, che la proportionalità Arithmetica, sarà quella, che conterrà in se le proportioni ineguali, e le differenze vguali, come hò dichiarato. Et acciò meglio si posseda il tut-to, darò vn'essempio della proportionalità Arithmetica G. Veggio chiaramente esser così. Mà desidero saper (se piace à V. S.) perche sono trè numeri, & non duoi, come sono

4		3		2
	1		1
differenze

le proportioni, che da quei cinque Generi d'Inegualità ven-gono. A. Io le farò chiare. Proportionalità è vn composto di proportioni; & quando fossero duoi numeri soli, non si potrebbero conoscere le proportioni, ne tam poco le differenze fra l'vn numero, e l'altro, per esserui duoi numeri solamente. E questa è la ragione per cui conuiene, che siano almeno tre numeri, e non duoi; acciò si conoschi la detta variatione delle proportioni, e la equalità delle differenze. Perciò, quando sono più numeri, che duoi, sono chiamate proportionalità, perche sono più proportioni insieme vnite. G. Hò intese le ragioni. Però seguiti pur (piacendole) alle altre due. A. Il farò. La proportionalità Geometrica hà le conditioni contrarie alla proportionalità Arithmetica tanto nelle proportioni, quanto nelle differenze. Ilche si vede quinci, perche nella proportionalità Arithmetica le proportioni sono diuerse, & in questa sono conformi: parimente nella proportionalità Arithmetica le differenze sono eguali, & in queste di cui ragiono, le differenze sono ineguali come scopriranno i presenti numeri, i quali fanno la proportionalità Geometrica.

8		4		2
	4		2
differenze

Se si consideraranno le proportioni, che da quelli numeri vengono, apertamente conoscerassi, che sono simili; perche da 8 à 4 viene la Dupla cosi, come da 4 à 2. Siche le proportioni sono simili; ma le differenze sono varie; perche da 8 à 4 per differenze vi re-sta il 4, e da 4 à 2 restaui per differenza il 2. Onde le diffe-renze sono dissimili, come dissi, e le proportioni son le medeme. Et que-sta è la Geometrica proportionalità contraria in tutto alla proportionali-tà Arithmetica. La terza che è la proportionalità Harmonica, non è simile nè alla prima, nè alla seconda; perche in essa si trouano le proportioni, & le differenze ineguali. Ilche quindi si cognosce; perche la proportio-ne, che si troua fra 6, & 4, è la sesquialtra, e fra 4, & 3 la sesquiterza, e tra 6, & 3 la proportione dupla: ma la differenza, che si troua tra i duoi pri-mi numeri, è, 2, & fra i secondi, è 1, come scorgerassi da i

6		4		3
	2		1
differenze

presenti numeri, i quali dimostrano la proportionalità Harmonica. G. Se V. S. seguirà ad altre cose pertinenti à si nobile scienza, ci serà di tanto fauore, di quanto ci è stato l'intendere tutto il precedente. A. Assai mi restarebbe à dire sopra questo particolare, come del somare, del sottrare, mol-page 11tiplicare, partire, cauar le radici delli numeri, & principalmente la Radi-ce quadrata, & molte altre cose pertinenti à questa scienza, le quali tralascio, volendo sol ragionare di queste tre parti, che più al nostro parlar di Musica conuengono. Come si possano la Dupla, la Tripla, & le altre pro-portioni contenute da quelli cinque generi d'Inequalità diuidere secon-do la forma della proportionalità Arithmetica, seruendomi in ciò delli atti del somare, & del partire. Come si riduchino, ò continuino le dette proportioni tanto secondo la proportionalità Geometrica, quanto Harmoni-ca. Nella riduttione, ò continuatione delle quali principalmente adoperarò l'atto del Moltiplicare. Et finalmente, come si possa cognoscere la differenza da vna proportione all'altra, & conseguentemente d'vna con-sonanza all'altra. Nella cognitione della qual differenza, ò eccesso mi bi-sognarà adoperare l'atto del sottrare, acciò al desiato fine me ne venga. M. Ci sarà adunque caro l'intender prima (poiche ciò per cortesia pia-ce à V. S.) come si possono diuidere esse proportioni, secondo la forma della proportionalità Arithmetica, e delle altre due. A. Principiando à ragionar della proportionalità Arithmetica dico, che serà diuisa la Dupla, la Tripla, la sesquialtra, la sesquiterza, e cosi tutte le altre proportioni se-condo la proportionalità Arithmetica ogni volta, che fra i numeri, i quali faranno la Dupla, ouer la Tripla, (e cosi d'ogni altra proportione) sia in-terposto vn numero, che faccia le proportioni differenti, e le differenze fra loro eguali, come richiede la detta proportionalità. Delche le faranno certe i presenti essempij.

Dupla diuisa
4		3		2
	Sesqui-terza.		Sesqui-altra.
	1		1
differenze

Trip la [sic: Tripla] diuisa
3		2		1
	Sesquial-tra.		Dupla
	1		1
differenze

Sesquialtra diuisa
6		5		4
	Sesqui-quinta.		Sesqui-quarta.
	1		1
differenze.

Di quì si veggono le proportioni ineguali, e le differenze eguali. M. Ben il veggiamo chiaramente. A. Hor proporrò vna regola, con cui potrassi diuidere ogni proportion di ciascun genere secondo la proportionalità Arithmetica. M. Se ciò farà di grandissimo compiacimento. A. lo farò; ma con attention sua, che grandemente se le ricchiede. Volendo partire ogni proportione d'Inequalità secondo la proportionalità Arithmetica, si ser-uarà questa regola. Si ridurranno i duoi numeri della proportione, che si page 12haurà da diuidere in vn corpo solo. Come per essempio dirò della Dupla, che si troua in questi numeri

4

2

fuori delli suoi termini radicali, i quali ridotti insieme danno questo numero 6. G. Ma prima che più oltre passi V. S. non si sdegni, la prego, di darci ad intendere, quali siano i numeri radicali: ne le dispiaccia interrompere, e sospen-dere alquanto l'incominciato suo ragionamento, che con maggior facili-tà nostra, e sua minor fatica conosceremo, quali proportioni siano fuori delli suoi numeri radicali. A. Non mi farò ciò graue; anzi doue posso scorgere, che sia per piacer à loro, non che per giouare, sprezzerò non solo ogni incominciato ragionamento, ma ogni benche eccessiua fatica, come in questo proposito son per fare. Numeri radicali adunque sono quelli, che sono origine, e principio delle proportioni. Come per essempio di-rò, che i numeri radicali della proportione Dupla sono 2, & 1: della proportione sesquialtra, e sesquiterza 3, e 2; 4, & 3: della superbipartien-te terza 5, e 3: della proportione Dupla sesquialtra prima specie del Genere Moltiplice superparticolare sono 5, e 2. Ne le tacerò i numeri ra-dicali della proportione Dupla superbipartiente terza prima specie del Genere Moltiplice superpartiente, che sono 8, e 3: e della sesquiottaua, e sesquinona, che sono 9, e 8; 10 e 9. Sin quì hanno inteso vn'essempio della proportione di ciascun Genere d'Inegualità, e quali sono i numeri radicali della proportione sesquiottaua, e sesquinona. Cosi adunque tutti i numeri, che sono i primi fondamenti, & le origini delle proportioni si deuono tenere per numeri radicali. Quando poscia si trouaranno dette proportioni poste nelli altri numeri, che nelli suoi primi, come quiui

4 2

6 4

8 6

10 6

Et altri simili, si diranno dette proportioni esser fuori de' suoi termini radicali, e cosi auuerrà anche à tutte l'altre proportioni. G. Potrà V. S. hora seguir l'incominciato ragionamento del modo di diuidere ciascun Genere; perche dall'hauer inteso, che cosa siano i numeri radicali, più facilmente verremo capaci del tutto. A. Io seguo. Quando adunque li numeri si hauranno ridotti insieme (come dissi) e ne risultarà questo numero 6, si pigliarà la metà del numero creato, il qual'è 3, e postelo fra 4, e 2, haurassi la Dupla proportione diuisa, secondo la qualità della proportionalità Arithmetica; posciache fra tali numeri le differenze sono eguali, e le proportioni ineguali, come richiede la natura d'essa Arithmetica proportio-nalità. Il che intendasi anche della proportione Tripla, Quadrupla, e del-le altre del Genere Moltiplice, come da gli essempi, che hora addurrò, ciò si mostrerà aperto.

page 13

	4		2
dupla
4		3		2
Dupla diuisa
	1		1
differenze

	3		1
Tripla
3		2		1
Tripla diuisa
	1		1
differenze

M. Mi piace sommamen-te questa regola di V.S. & altretanto mi piacerebbe, anzi desidero (se non l'è graue) saper la cagio-ne, per cui ridoppia i nu-meri della Dupla e lascia la Tripla nelli suoi primi termini. A. A ciò rispon-dendo dirò cosa, che ser-uirà ancora nelle altre proportioni. ponendo adunque la dupla ne' suoi primi termini radicali, i quali sono 2, e 1, & riducendoli in vn corpo solo danno 3: il qual numero non si potendo per modo alcuno diuidere in due parti eguali, per esser numero impare, conuiene radoppiare i detti numeri sì in essa, come ancora nelle altre proportioni, che hanno la loro ra-dice impare. Ma nella proportione Tripla non occorre il radoppiargli; poiche ridotti insieme fanno 4, il qual numero si può diuidere in due parti eguali. Questa è dunque la ragione per cui i numeri della Tripla si lasciano nel suo primo stato, come ancora si lasciaranno tutte quelle, che hauranno i numeri, i quali in vn corpo ridotti egualmente si potran-no partire. M. Siamo (mercè la cortesia di V. S.) sin'hora del tutto pos-sessori. Siche (parendole) essa potrà procedere alli altri Generi delle pro-portioni di maggior inequalità. A. Seguirò al Genere superparticolare; e dirò, che volendosi ridurre la sesquialtra proportione prima specie di tal Genere alla proportionalità Arithmetica, non si dee far partenza dalla già data regola, auuertendo, che le proportioni di questo Genere ne' suoi termini radicali non ponno per alcun modo esser diuise egualmente per esser gli numeri ineguali, come quindi si può vedere; perche 3 e 2 ridot-ti insieme fanno 5; e cosi 4, e 3 fanno 7. Laonde bisogna duplicare i det-ti numeri (come già dissi) per non fare errore, & acciò si possa far la di-uision regolata, e che stia bene: come dalli essempij, che le darò, potranno rendersi sicure.

	6		4
Sesquialtra
6		5		4
Sesquialtra diuisa.
	1		1
differenze

	8		6
Sesquiterza
8		7		6
Sesquiterza diuisa.
	1		1
differenze

	10		8
Sesquiquarta
10		9		8
Sesquiquarta diuisa.
	1		1
differenze

page 14Di quì veggono, come le proportioni del Genere superparticolare si ponno diuidere secondo l'ordine della proportionalità Arithmetica. Seguirò adunque al terzo Genere d'inequalità detto superpartiente, se così à loro piace. M. Anzi ci serà di sommo fauore. A. Potranno ridursi le propor-tioni del Genere superpartiente alla diuisione della proportionalità Arith-metica con l'istesso di già mostrato modo, auuertendo (come poco fà pur dissi) che, quando le radici delle proportioni ridotte insieme non verranno in numero pari, conuerrà duplicare i numeri (come nel Genere superparticolare si dice) acciò si faccia la diuisione senza errore, come ac-cade in questi essempij.

	5		3
Superbipartiente terza.
5		4		3
Superbipartiente terza diuisa.
	1		1
differenze.

	7		5
Superbipartiente quinta.
7		6		5
Superbipartiente quinta diuisa.
	1		1
differenze

	7		4
Supertripartiente quarta.
14		11		8
Supertripartiente quarta diuisa.
	3		3
differenze

Quindi co l'ottimo studio potrassi seguire alle altre proportioni di questo Genere, dirò adesso del Genere Moltiplice superparticolare. M. Prego V. S. à non isdegnarsi di mostrarci cosa che ci renda sicuri, se la Dupla, ò altra proportione sia diuisa secondo la proportionalità Arithmetica. A. Questo le assicurerà, quando haurassi trouato vn numero, che diuida la proportione, che si propone da partire (ò sia la Dupla, ò la sequialtra, od altra proportione) in due proportioni diuerse, ma le differenze che tra loro si trouaranno, sia-no eguali, come nelli essempij addotti di sopra è accaduto, si potrà sicuramente credere, che la diuisione sia fatta secondo l'ordine della proportionalità Arithmetica. Vn'altra ragione renderà le Signorie Vostre certe, e quella sia. Quando si pigliarà il numero di mezo, e la differenza (cio è, il numero, che vi si troua per differenza) e, ridottigli insieme, quando da-ranno il primo numero della proportionalità diuisa all'hora sarà segno, che l'operante non hauerà errato. Vn'altra regola hò per le mani, se si pi-glia il numero minore della proportionalità, e 'l numero, che si troua per differenza: & questi, se ridotti in vn corpo solo daranno il numero di mezò, similmente faranno sicuro il Mathematico, che la proportione sia diuisa senza errore secondo la proportionalità Arithmetica, come si mostrerà con questo essempio

4		3		2
	1		1

Qui si vede, che preso il numero di mezo che è 3, e la diffepage 15renza, che è 1, e congionti fanno 4 primo numero della proportionalità. E preso l'vltimo numero, e l'vnità, qual'è per differenza, e postigli insieme fanno 3, il qual è numero di mezo. M. Potrà V. S. (se le piace) passare alla diuisione delli altri Generi, che di questo rimaniamo sufficientemente istrutti. A. Farollo, dicendo come haueua io proposto, del Genere Moltiplice su-perparticolare, (le cui proportioni volendosi diuidere conforme alla proportionalità Arithmetica, si seruarà la sopradetta regola) seruendosi del ridoppiare i numeri delle proportioni (quando ridotti insieme da-ranno vn numero impare) acciò si possino trouar le proportioni, e le differenze, che in se contiene la proportionalità Arithmetica. E desideran-dosi partire le proportioni del Genere Moltiplice superpartiente conforme alla regola della proportionalità Arithmetica, si seruarà l'ordine già detto. E cosi dell'vno, e dell'altro Genere le darò alcuni essempij, per gli quali potranno penetrar più oltre di quel, ch'io dico.

Del Genere Moltiplice superparticolare.

	5		2
Dupla sesquialtra
10		7		4
Dupla sesquialtra diuisa
	3		3
differenze

	7		3
Dupla sesquiterza
7		5		3
Dupla sesquiterza diuisa
	2		2
differenze

	7		2
Tripla sesquialtra
14		9		4
Tripla sesquialtra diuisa
	5		5
differenze

Del Genere Moltiplice superpartiente.

	8		3
Dupla superbipar-tiente terza
16		11		6
Dupla superbipar-tiente terza diuisa
	5		5
differenze

	11		4
Dupla supertripar-tiente quarta
22		15		8
Dupla supertripar-tiente quarta diuisa
	7		7
differenze

	14		5
Dupla superquadri-partiente quinta
28		19		10
Dupla superquadri-partiente quinta diuisa
	9		9
differenze

page 16Da questi essempi si potrà venire in cognitione come possino partirsi l'altre proportioni delli Generi predetti, & delli altri Generi d'inequali-tà. Et (cosi mi pare) si veggono gli effetti di questa diuisione. Hora passando alla seconda proposta mia, ragionerò del modo del moltiplicar, il qual seruirà alla proportionalità Geometrica. Questo modo di moltiplicare non è altro, che vn moltiplicare, ò augumentare vna, ò più proportioni, dalle quali poi ne risulta la proportionalità Geometrica. Il che da ciò fia chiaro; perche volendo moltiplicar la proportione Dupla secondo la forma della proportionalità Geometrica, qual'hà le proportioni eguali, & le differenze ineguali (come già si disse( [sic: )] conuerrà multiplicare il numero maggiore della proposta proportione in se stesso, & il minore per il maggiore, & finalmente moltiplicare il minore per se stesso. Il che mostrerò con li numeri, che fanno la proportione Dupla, i quali sono questi

4

2

Hora moltiplicando il numero maggiore in se stesso, che è 4, renderà 16, moltiplicando il detto numero maggiore per il mino-re, che è 2, darà 8, e moltiplicando parimente il detto numero minore in se stesso s'hauerà 4, i quali numeri creati, e po-sti per ordine in questa forma

16

8

4

daranno la proportione Du-pla accresciuta, secondo la continenza della proportionalità Geometrica. E cosi della Tripla, Quadrupla, e delle altre proportioni del Genere Moltiplice (seruando la regola mostrata) hassi da intendere. E per maggior sicurezza darò alcuni essempij.

	4		2
Dupla
16		8		4
Dupla
	8		4
differenze

	3		1
Tripla
9		3		1
Tripla
	6		2
differenze

	4		1
Quadrupla
16		4		1
Quadrupla
	12		3
differenze

M. Mi piacciono questi essempij di V.S. Mà chi ne farà sicuri, e chi n'accertarà, se la Dupla, ouer la Tripla, e cosi l'altre proportioni siano moltipli-cate secondo la proportionalità Geometrica ? A. Tre seranno le ragioni, che le assicuraranno. Vna fia, quando fra i numeri si trouaranno le proportioni eguali, come si vede in questi numeri del primo essempio proposto della Dupla,

16 8

8 4

i quali sono tutti Dupli. L'altra, quan-do si trouaranno fra quelle proportioni le differen-ze inequali, che cosi vuole tal proportionalità Geopage 17trica. Il che quì si vede, perche tra 16, & 8 vi è 8 per differenza; e tra 8, & 4 vi resta il 4, per differenza, che non è eguale all'8. La terza sia, quando le differenze, che sono fra quelle proportioni, rappresentaranno la medesima proportione, che si è moltiplicata secondo l'osseruatione della pro-portionalità Geometrica. Come per essempio: hauendo pigliata la Dupla, le differenze pur daranno la Dupla: hauendo pigliata la Tripla, trouarassi l'istessa nelle sue differenze. Et cosi intendasi della Quadrupla, e delle al-tre per ordine, come mostro in questi essempij, che adduco.

	4		2
Dupla
16		8		4
Dupla
	8		4
differenze
Dupla

	4		1
Quadrupla
16		4		1
Quadrupla
	12		3
differenze
Quadrupla

	5		1
Quincupla
25		5		1
Quincupla
	20		4
differenze
Quincupla.

M. Se le resta altro che dire sopra questo Genere Moltiplice, à noi serà di tanto fauore l'vdirle, di quanto stati ci sono i già mostrati essempij, i quali n'hanno fatto più facile il suo ragionamento. A. Altro non mi resta, che l'auuertire, come con questa regola potrassi passare all'altre proportioni di questo Genere. Onde mi trasferirò à parlar del Genere superpartico-lare. Volendo adunque continuare la proportione sesquialtra, prima spe-cie del Genere predetto, secondo la proportionalità Geometrica, non si rimoueranno punto dalla già detta regola. E perche più se ne accertino, formarò questi essempij.

	3		2
Sesquialtra
9		6		4
Sesquialtra
	3		2
differenze

	4		3
Sesquiterza
16		12		9
Sesquiterza
	4		3
differenze

	5		4
Sesquiquarta
25		20		16
Sesquiquarta
	5		4
differenze

page 18Ecco queste tre proportioni continuate secondo la forma della propor-tionalità Geometrica. E questa istessa regola seruirà nelli altri tre Generi d'Inequalità. La onde per non essere à tedio, co 'l replicare l'istessa rego-la, farò fine, formando solo per maggior sicurezza alcuni essempij delle proportioni di detti Generi.

Questi sono del Genere superpartiente.

	5		3
Superbipartiente terza
25		15		4
Superbipartiente terza
	10		6
differenze

	7		4
Supertripartiente quarta
49		28		16
Supertripartiente quarta
	21		12
differenze

	7		5
Superbipartiente quinta
49		35		25
Superbipartiente quinta
	14		10
differenze

Questi altri sono del Genere Moltiplice superparticolare.

	5		2
Dupla sesquialtra
25		10		4
Dupla sesquialtra
	15		6
differenze

	7		3
Dupla sesquiterza
49		21		9
Dupla sesquiterza
	28		12
differenze

	7		2
Tripla sesquialtra
49		14		4
Tripla sesquialtra
	35		10
differenze

E questi sono del Genere Moltiplice superpartiente.

	8		3
Dupla Superbipar-tiente terza
64		24		9
Dupla superbipar-tiente terza
	40		15
differenze

	11		4
Dupla Supertripar-tiente quarta
121		44		16
Dupla Supertripar-tiente quarta
	77		28
differenze

	14		5
Dupla superquadri-partiente quinta.
196		70		25
Dupla superquadri-partiente quinta.
	126		45
differenze

page 19Cosi adunque con questo modo, e regola potrassi multiplicare non solo ogni proportione del Genete [sic: Genere] Moltiplice, ma etiandio di tutti gli altri Ge-neri d'Inequalità secondo la Proportionalità Geometrica. Mi resta solo trattare della Proportionalità Harmonica: essendo però le Signorie Vo-stre sodisfatte, e intendenti à pieno delle due sopranomate proportionalità. G. Siamo sodisfatti. Siche ella può far quel, che le piace. A. Dirò adunque, che volendo continuare; ò ridurre la Proportione Dupla prima spe-cie del Genere Moltiplice secondo la forma della proportionalità Har-monica, conuien seruirsi dell'operatione del partire, e parimente del Moltiplicare; perche bisogna prima partire detta Dupla secondo la forma della proportionalità Arithmetica, come di sopra è stato inse-gnato in questo modo

4

3

2

e fatto questo, moltiplicar il numero di mezo, qual'è 3, co 'l numero maggiore d'essa proportionalità, qual'è il 4, e se ne haurà 12: e poscia moltiplicare il minore, qual'è 2, co 'l maggiore, e se ne trarrà 8, e susseguentemente si prenderà il detto numero minore, il qual moltiplicherassi con quel di mezo, ch'è il 3, e se ne riportarà 6: e postigli tutti in questa forma,

12

8

6

s'haurà la proportione Dupla ridotta alla forma della pro-portionalità Harmonica; poiche in essa si contengono le proportioni, e le differenze diuerse, come è suo naturale; e come lo porrò inanzi alli lor sensi co 'l mio presente discorso. Se si farà comparatione delli duoi primi numeri, che sono

12

8

non è dubbio, che iui sia la proportione sesquialtra. Se si pigliaranno poscia questi duoi numeri

8

6

tra loro si trouarà la proportione sesquiterza. Siche vedesi apertamente, che le proportioni sono diuerse. Se si verrà poi alla consideratione delle differenze, si trouerà, che sono ine-guali; perche tra 12, e 8 sta il 4 per differenza; e tra 8, e 6 cade per diffe-renza il 2. Onde le differenze, e le proportioni sono ineguali, come ricer-ca la proportionalità Harmonica. Cosi ancora volendo io ridurre la Tri-pla, la Quadrupla, e le altre proportioni del Genere Moltiplice alla for-ma della proportionalità Harmonica mi seruirò dell'istessa regola, come à pieno le informarò con questi essempij.

4		3		2
Dupla
12		8		6
Dupla ridotta
	4		2
Proportioni, & diffe-renze ineguali.

6		4		2
Tripla
24		12		8
Tripla ridotta
	12		4
Proportioni, & diffe-renze ineguali.

8		5		2
Quadrupla
40		16		10
Quadrupla ridotta.
	24		6
Proportioni, & diffe-renze ineguali.

page 20E cosi seruando l'ordine mostrato potrassi formare ogni proportione del Genere moltiplice, sotto la natura della proportionalità Harmonica. Hor, poiche mi prometto d'essere inteso da loro di quanto le hò ragiona-to, me ne passarò al Genere superparticolare. G. Se lo farà, accrescerà fa-uori à fauori, & obligo alli infiniti oblighi, che di già le hauemo. A. Anzi à lor haurò io obligo per il favore, che mi fanno in vdirmi. E perciò di-co, che volendo tramutare alcune proportioni del Genere superparticolare conforme alla qualità della proportionalità Harmonica, il faremo con l'istessa regola seruata nel Genere Moltiplice, come più apertamente si scoprirà dagli essempij, che hora appresento.

6		5		4
Sesquialtra
30		24		20
Sesquialtra ridotta.
	6		4
Proportioni, & differenze ineguali.

8		7		6
Sesquiterza
56		48		42
Sesquiterza ridotta.
	8		6
Proportioni, & differenze ineguali.

10		9		8
Sesquiquarta.
90		80		72
Sesquiquarta ridotta.
	10		8
Proportioni, & differenze ineguali.

Tuono maggiore formato Harmonicamente.

18		17		16
Sesquiottaua
306		288		272
Sesquiottaua ridotta.
	18		16
Proportioni, & diffe-renze ineguali.

Cosi pur anche, e con l'istessa regola si potà [sic: potrà] far riduttione di ciascuna proportione tanto del Genere superpartiente, quanto delli altri Generi d'Inequalità, de' quali tutti tre per maggior intelligenza ne porrò separatamente gli essempij.

Questi son gli essempij del Genere superpartiente.

5		4		3
Superbipartiente terza.
20		15		12
Superbipartiente terza ridotta.
	5		3
Proportioni inegua-li, & differenze ineguali.

7		6		5
Superbipartiente quinta
42		35		30
Superbipartiente quinta ridotta.
	7		5
Proportioni inegua-li, & differenze ineguali.

14		11		8
Supertripartiente quarta
154		112		88
Supertripartiente quarta ridotta.
	42		24
Proportioni ineguali, & differenze ineguali.

page 21

Questi altri son del Genere Moltiplice superparticolare.

10		7		4
Dupla sesquialtra
70		40		28
Dupla sesquialtra ridotta
	30		12
Proportioni ineguali, & differenze ineguali

7		5		3
Dupla sesquiterza
35		21		15
Dupla sesquiterza ridotta
	14		6
Proportioni ineguali, & differenze ineguali

14		9		4
Tripla sesquialtra
126		56		86
Tripla sesquialtra rdotta [sic: ridotta]
	70		20
Proportioni inegua-li, & differenze ineguali

E questi altri sono per il Genere Moltiplice superpartiente.

16		11		6
Dupla superbipar-tiente terza
176		96		66
Dupla superbipar-tiente terza ridotta
	80		30
Proportioni, & differenze ineguali

22		14		6
Tripla superbipar-tiente terza
308		132		84
Tripla superbipar-tiente terza ridotta
	176		48
Proportioni, & differenze ineguali

E perche hò di già mo-strato il modo, e l'ordi-ne, con cui potrassi formar, continuar, & ridurre secondo la proportionalità Arithmetica, Geometrica, & Harmoni-ca ogni proportione non solo del Genere Molti-plice; mà etiandio di tutti gli altri Generi d'Ine-qualità, non m'estende-rò più oltre di quel, ch' io hò mostrato, sapendo, che si potrebbe seguire, ma non finire; & me ne passarò alla terza proposta, nella quale, come nelle due prime si è visto, in che seruono il partire, & il moltiplicare, cosi si cognoscerà il valore del-l'atto del sottrare. M. Prima, che V. S. vada più oltre, credo sarà bene, ch'ella ci fauorisca di dare il modo per cognoscere, se la riduttione d'alcuna proportione secondo la proportionalità Harmonica sia fatta senza errore alcuno, come hà fatto nel modo delle altre due. A. Dirò, che allhora ne saranno sicuri, quando le proportioni, e le differenze seranno ineguali, come richiede tal proportionalità: & ogni volta, che le differenze delle propage 22portioni daranno quella medema proportione, che s'haurà diuisa. & per essempio porrò la Dupla, la Tripla, & sesquialtra.

4		3		2
Dupla
12		8		6
	4		2
differenze
Dupla

6		4		2
Tripla
24		12		8
	12		4
differenze
Tripla

6		5		4
Sesquialtra
30		24		20
	6		4
differenze
Sesquialtra

Quindi si veggono le proportioni, e le differenze, che fra esse sono ine-guali. Si vede anche nelle differenze la proportione, che s'hà ridotta alla proportionalità Harmonica, il che assicura l'operante, che l'operatio-ne sia senza errore. M. Questa sua regola è così facile, che, senza più di-morarui sopra, V. S. potrà passare ad altro, se le piace. A. Cosi farò. Parlando della terza parte, in cui si troua l'atto del sottrare, dico, ch'altro non contiene, che 'l cauare vna proportione dall'altra, per saper, quanto vna proportione superi l'altra, e quanto vna consonanza sia superiore all'al-tra. & prima andrò ponendo à questo fine le radici delle proportioni, dalle quali le consonanze, e dissonanze traggono la sua origine, & vera for-ma; acciò meglio fia chiaro, quanto vna consonanza, ò dissonanza supe-ri l'altra, ò da quella sia superata. G. Posciache cosi le piace, comincij pur ella, che 'l tutto ci serà e di contento, e di sommo fauore. A. Comin-ciando dalle proportioni, che danno le consonanze e dissonanze, dico prima della proportione Dupla, la quale si troua in questi numeri 2. 1, da che si hà la consonanza detta l'ottaua. Della proportione Sesquialtra, qual contiensi in questi numeri 3 2, ne' quali si troua la quinta. Del-la proportione Sesquiterza, qual si troua in questi numeri 4 3, donde si caua la Quarta. Nella proportione Sesquiquarta, che stassi in questi numeri 5 4, la Terza maggiore hà la sua vera forma. Dalla Sesqui-quinta, che è nelli numeri 6 5, si caua la Terza minore. Dalla pro-portione superbipartiente terza, ch'è formata nelli numeri presenti 5 3, si trahe la Sesta maggiore. La minore è poi collocata nella proportio-ne supertripartiente quinta, la qual dà questi numeri 8 5. Il Tuono maggiore giace nella proportione Sesquiottaua, qual consiste nelli numeri 9 8. Il Tuono minore vien fondato nella proportione sesquinona, qual hà principio in questi numeri 10 9. L'Hettacordo, ò settima maggiore hà la sua vera forma nella supersettepartiente ottaua, che nasce da i nu-meri 15 8. La settima minore nella superquadripartiente quinta, che page 23danno i numeri 9 5. Il semituono maggior si troua constituito nella proportione di 16 à 15: e 'l minore nella proportione di 25 à 24. Nè taccio, da qual proportione il Coma traggia la forma sua, la qual si cognoscerà nella proportione di 81 à 80. Dico ancora, che 'l Tritono è formato dal-la proportione di 45 à 32. Et la semidiapente ci vien data da la propor-tione di 64 à 45. Hò di già mostrate le proportioni, e i numeri, che ge-nerano le forme di ciascuna consonanza, e dissonanza, e d'ogni altro minimo interuallo, cosi cantabile, come incantabile: hora restami à dire, co-me vna proportione superi l'altra. Dalche si cognoscerà, come vna con-sonanza, ò dissonanza ecceda l'altra. E farò principio dalla Dupla vera forma (come s'è detto) dell'ottaua, e me ne scenderò alle altre per ordi-ne. Prima dunque scoprirò il modo, che deue tenersi à cognoscere, quanta sia la differenza, che si troua tra la proportione Tripla, & la pro-portione Dupla. Pongansi i numeri, che ci danno dette proportioni, l'vn contro l'altro cosi

3	1
4	2

Moltiplichi poscia il numero mag-giore della proportione Tripla co 'l minore della Dupla, che se ne hauerà il numero 6: e di poi si moltiplichi il numero minore della Tripla co 'l maggiore della Dupla; che se ne hauerà il numero 4, i quali amendui paragonati insieme faranno la proportione sesquialtra; e questo si dice propiamente estrahere vna proportione dall'altra. E per cogno-scer poi, di quanto la proportione Quadrupla sia superiore alla Tripla, & alla Dupla, si seruarà l'istessa di già data regola, che à pieno mostrerà il tutto, come si vede per questi essempij.

3	1	Tripla
4	2	Dupla
6	4	Sesquialtra per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

8	2	Quadrupla
3	1	Tripla
8	6	Sesquialtra per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

8	2	Quadrupla
4	2	Dupla
16	8	Dupla per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

Passando più oltre dirò il modo, che si deue tenere per saper la differen-za, che si troua dalla proportione Dupla alla sesquialtra prima specie del Genere superparicolare, che fia questo. Formaremo i numeri, che danno dette proportioni in questo modo

2	1
3	2

e, se leuaremo vna proportione dall'altra, come si è fatto di sopra, dubbio non è, che ne page 24resterà per differenza la proportione sesquiterza. E perche meglio il considerino, formarò l'essempio cosi.

2	1	Dupla
3	2	Sesquialtra
4	3	Sesquiterza per eccesso.

E se pur vorremo sapere ancora, quanto tiene di più la proportione Dupla della Sesquiter-za, conuerrà, che seruiamo la sopradetta rego-la. Perciò formarò le proportioni, che danno la Dupla, e la Sesquiterza. Et moltiplicandole poi (come si disse) indubitatamente ne verrà per eccesso la Sesquialtra; come ne renderà certi questo essempio.

2	1	Dupla
4	3	Sesquiterza
6	4	Sequialtra per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Quì vedesi la Sesquiterza superata dalla Du-pla d'vna proportione Sesquialtra. Hora po-sta la proportione Dupla, e la Sesquiquarta, e moltiplicando vna proportione con l'altra nel modo di già vsato, ne verrà per eccesso la proportione supertripartiente quinta, come ne mostrarà questo essempio.

2	1	Dupla
5	4	Sesquiquarta
8	5	Supertripartiente quinta per eccesso.

Onde fia superata la proportione Sesquiquarta dalla proportione Dupla d'vna supertripartiente quinta. Mostrarò adesso, di quanto la proportione Dupla ecceda la sesquiquinta con moltiplicar nella solita maniera i numeri, che danno la Dupla, e la Sesquiquinta; & ne verrà per eccesso la proportione superbipar-tiente terza, come vuole il presente essempio.

2	4	Dupla
6	5	Sesquiquinta
10	6	Superbipartien-te terza per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

Di quì si vede, come la proportione Du-pla auanza la proportione Sesquiquinta d'vna superbipartiente terza. Farò chiaro adesso, quanto la proportione Dupla ecce-da la sesquiottaua, moltiplicando nel mo-do istesso le proportioni l'vna con l'altra; perche danno per eccesso vna proportione so-prasettepartiente nona con questo essempio. page 25

2	1	Dupla
9	8	Sesquiottaua
16	9	Soprasettepartien-tenona per ec-cesso.

Apertamente pur si vede, che l'eccesso è quello, che dico. Come anche si vede da questo altro essempio, che formarò, che la proportione Dupla eccede la sesquinona d'vna superquadripartiente quinta, il che risultarà moltiplicando l'vna con l'altra proportione, come quiui.

2	1	Dupla
10	9	Sesquinona
18	10	Superquadripar-tiente quinta per eccesso, fuori de' suoi termini radicali.

Seguirò mostrando, quando la proportio-ne superbipartiente terza, prima specie del Genere superpartiente, sia superata dalla proportione Dupla, seruando l'vsa-to modo, per cui l'eccesso, che ne verrà, darà la proportione sesquiquinta, come in questo mio essempio.

2	1	Dupla
5	3	Superbipartiente terza.
6	5	Sesquiquinta per eccesso.

Seguo à manifestare, quanto la proportione Dupla tiene in se più della supertripartiente quarta. Il che facendo con l'istesso ordine, cauerò per differenza la proportione sesqui-settima, come si vede dalle proportioni po-ste quiui.

2	1	Dupla
7	4	Supertripartiente quarta
8	7	Sesquisettima per eccesso.

Se hora prenderò la proportione superqua-dripartiente quinta, e la proportione Dupla, sottrahendo vna proportione dall'altra verrà per eccesso la proportione sesquinona, come farò aperto col presente essempio. page 26

2	1	Dupla
9	5	Superquadripar-tiente quinta
10	9	Sesquinona per eccesso.

Dicchiararò pur'anche, quanta sia la differenza, che giace dalla proportione Dupla alla Dupla sesquialtra, prima specie del Genere Moltiplice superparticolare: e ciò farò non mi scostando punto dall'ordine osseruato di sopra, come in questo essem-pio si contiene.

2	1	Dupla
5	2	Dupla sesquial-tra.
4	5	Subsesquiquarta per eccesso.

Cosi parimente mostrarò nel Genere moltiplice superpartiente la differenza che è fra la proportione Dupla, e la Dupla su-perbipartiente terza, prima specie del detto Genere Moltiplice superpartiente, leuando vna proportione dall'altra al modo so-lito. Il che fatto si vedrà vna proportione subsesquiterza per differenza, come quiui.

2	1	Dupla
8	3	Dupla Superbipar-tiente terza
6	8	Subsesquiterza per eccesso fuori de' suoi termini radi-cali.

Hauendo dati sin'hora alcuni essempij di ciascun Genere, se non l'è graue di prestarmi grate orecchie, come sin'adesso hanno fatto, me ne passarò al Genere superparti-colare ragionando di alcune sue propor-tioni; posciache da lor stessi potranno pe-netrare più oltre di quel, che hò mostra-to nelle altre simili proportioni, che, per non esser prolisso, e per non arrecar noia, le tralasciarò. M. Essequisca, & adempia pur V. S. di questo ogni sua voglia, che non solo non ci sarà graue l'vdir-la, ma etiandio di sommo fauore; poiche il tutto prouiene da sua mera cortesia à nostro compiacimento, & vtile. A. Cominciarò adunque dalla proportione sesquialtra prima specie del Genere superparticolare, dicen-do, quanto essa ecceda la Sesquiterza, & le altre proportioni. Et primiera-mente portò inanzi à gli loro occhi la differenza, che si troua tra la ses-quialtra, e sesquiterza predette. Talche ponendo li numeri, che danno la forma dell'vna, e dell'altra proportione, e sottrahendo l'vno parimen-te dall'altro, come già si fece nelli numeri della proportione Dupla, sor-gerà per eccesso la proportione sesquiottaua; come fia manifesto da questo essempio. page 27

3	2	Sesquialtra
4	3	Sesquiterza
9	8	Sesquiottaua per eccesso

Et in che l'istessa sesquialtra superi la ses-quiquarta, posti li numeri delle proportio-ni l'vno contro l'altro, e cauato l'vno dal-l'altro, dichiararà questo altro essempio, che ne risultarà la sesquiquinta.

3	2	Sesquialtra
5	4	Sesquiquarta
12	10	Sesquiquinta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Quanto ancora la medesima sesquialtra auanzi la sesquiquinta, lo scoprirò nel-l'istesso modo con questo essempio, on-de ne risultarà vna sesquiquarta.

3	2	Sesquialtra
6	5	Sesquiquinta
15	12	Sesquiquarta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Ne tacerò, come si possi cognoscere la differenza, che giace tra questa propor-tione sesquialtra, e la sesquiottaua; mà con l'istessa maniera à loro manifestarà, che per eccesso vi cade la proportione sesquiterza; come in questo essempio si vede.

3	2	Sesquialtra
9	8	Sesquiottaua
24	18	Sesquiterza per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

Supera pur l'istessa sesquialtra la ses-quinona d'vna supersettepartiente vigesima, come si scorge dal presente essempio.

3	2	Sesquialtra
10	9	Sesquinona
27	20	Supersettepartiente vigesima per ecces-so.

Farò passaggio adesso (se il consenti-ranno) alla proportione Sesquiterza, per palesare, quanto ella tiene di più della proportione sesquiquarta. G. Tutto ciò è in conformità di quanto desideriamo: e perciò seguiti pur, essendoci questo di moltà vtilità.

A. Serà dunque il principio dalla differenza, che tiene detta proportione sesquiterza con la sesquiquarta, ch'altra non è, ch'vna sesquiquin-page 28tadecima, come mostra, seruato l'ordine nostro, questo essempio.

4	3	Sesquiterza
5	4	Sesquiquarta
16	15	Sesquiquintadecima per eccesso.

Secondariamente accertarà loro questo altro essempio, che le darò, che la sesqui-quinta è inferiore alla sesquiterza d'vna proportione sesquinona fuori de' suoi termini radicali; perche leuando vna proportione dall'altra risorgerà per eccesso la sesquinona, come quì.

4	3	Sesquiterza
6	5	Sesquiquinta
20	18	Sesquinona per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

Terzo farò palese, di quanto l'istessa sesquiterza auanzi la sesquiottaua con l'essempio, che hora scriuo, il qual farà ciascun certi, come questo eccesso è d'vna superquinquepartiente vigesima settima, & ecco quanto v'hò detto.

4	3	Sesquiterza
9	8	Sesquiottaua
32	27	Superquinquepar-tiente vigesima set-tima per eccesso.

Quarto, & vltimo, questa sesquiterza eccede la sesquinona d'vna sesqui-quinta, come ci mostrerà il presente essempio.

4	3	Sesquiterza
10	9	Sesquinona
36	30	Sesquiquinta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Sono già finiti gli eccessi della pro-portione sesquiterza. La onde han-no visto, quanto auantaggio ella ten-ga sopra le altre proportioni. Se à loro piacerà di penetrar anco più ol-tre in questo Genere superparticola-re, il farlo sarà lecito; posciache la regola già data potrà condurre l'operante in infinito per ogni Genere, ch'io (piacendole) voglio trasferirmi à ragionar della proportione su-perbipartiente terza, prima specie del Genere superpartiente; e far cogno-scere l'eccesso, che si troua fra essa, e la sesquialtra. Ilche chiaramente ve-drassi, se si trarà vna proportione dall'altra secondo la regola insegnata, per la quale estrattione nascerà la sesquinona proportione. Cosi ponendo la superrtipartiente [sic: supertripartiente] quarta, & la sesquialtra, verrà per differenza vna sesquisesta. Et questi eccessi si vedono in questi essempij. page 29

5	3	Superbipartiente terza
3	2	Sesquialtra
10	9	Sesquinona per eccesso

7	4	Supertripartiente quarta
3	2	Sesquialtra
14	12	Sesquisesta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Mostrarò hora la differenza, che si troua fra la proportione sesquiterza, e la superbipartiente terza, che si cognoscerà con l'istessa regola, con la quale si sono cognosciute l'altre, come per il presente essempio si può ve-dere.

5	3	Superbipartiente terza
4	3	Sesquiterza
15	12	Sesquiquarta per eccesso fuori de' suoi termini radi-cali.

Di quì chiaramente si scopre, che la propor-tione superbipartiente terza contiene in se vna sesquiquarta oltre le sesquiterza. Questa istessa proportione superbipartiente terza auanza la sesquiquarta d'vna sesquiterza, come nel presente essempio si vede.

5	3	Superbipartiente terza
5	4	Sesquiterza
20	15	Sesquiquarta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Vince pur'anche l'istessa superbipartiente terza la sesquiottaua d'vna supertredecipartiente vigesima settima, della quale solo darò l'essem-pio; accioche vanamente non mi affatichi in co-sa, che à loro sia à tedio, con l'estendermi all'al-tre seguenti proportioni; posciache l'istesso or-dine mio può introdur ogn'vno sicuramente al-la cognitione dell'eccesso della detta superbipartiente terza verso le altre, che seguono nel ge-nere superparticolare, senza ch'io più mi dilati. page 30

5	3	Superbipartiente terza
9	8	Sesquiottaua
40	27	Supertredecipar-tiente vigesima settima per eccesso.

Tuttauia non posso tralasciare di mostrar anco, quanto la medesima superbipartiente terza superi la sesquinona per esser d'importanza, e ciò farò co 'l presente es-sempio.

5	3	Superbipartiente terza
10	9	Sesquinona
45	30	Sesquialtra per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Ragionarò adunque della Dupla sesqui-altra, prima specie del Genere Moltipli-ce superparticolare: è breuemente dirò quanta sia la differenza, che si troua esser tra la Dupla sesquialtra, & la superbipartiente terza. Ilche farò con l'istesso or-dine della sottrattione, come in questo essempio vederanno.

5	2	Dupla sesquialtra
5	3	Superbipartiente terza
15	10	Sesquialtra per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

M. Hauendone fauoriti V. S. in tante, e tante cose non solo di quello, che le habbiamo chiesto, ma anco più ol-tre, perciò la preghiamo, che si con-tenti di dirci; perche essa ha lasciata la Dupla, e la sesquialtra: che accrescen-do i fauori, à noi accrescerà ancora gli obblighi. A. Quantunque no 'l facessi volontieri; l'obligo, che hò di ser-uirle ouunque mi commandano, mi ci sforzarebbe. Però è ben ragione, che non nieghi d'obedir loro in questo, come faccio, dicendo, che non mi occorreua far mentione della Dupla, ne della sesquialtra; poiche ragionando delli eccessi della Dupla, mostrai la differenza, che fra loro si tro-uaua, & della sesquialtra non mi occorre dir altro; poiche la differenza, che si troua fra la Dupla sesquialtra, & la superbipartiente terza è vna proportione sesquialtra. Cosi conuertendo la differenza, che si troua tra la Dupla sesquialtra, & la proportione sesquialtra, è vna superbipartien-te terza, che ritorna in vna medesima cosa. ma se pur à loro cade in pen-siero, ch'io tratti della Tripla, e della Quadrupla, farò, quanto le piacerà. M. Se ciò non fosse per apportarle noia, ci sarebbe per certo di sommo piacere; ma, perche temiamo, che 'l trattarne à pieno, sarebbe à V. S. non poco di fatica, e forsi non si comportarebbe dalla venuta de' nostri Signori page 31Academici, che di punto in punto s'aspettano, basterà solo, ch'ella ce ne mostri qualche parte. A. Già dissi, e di nouo replico, che à fatica alcuna non perdonarò per loro compiacere. Perciò dico, che volendo cognoscer la differenza, che è fra la Dupla sesquialtra prima specie del Genere Moltiplice superparticolare, e la Tripla, bisogna, che si pongano i numeri, che danno le dette proportioni, & seruandosi l'ordine, che già diedi s'haurà per eccesso vna subsesquiquinta, come vedranno dal presente essempio.

5	2	Dupla sesquial-tra.
3	1	Tripla
5	6	Subsequiquinta per eccesso.

Hora, se più oltre piacerà di passare alle proportioni del Genere Moltiplice, il potranno fare, che l'istessa regola seruirà anco nelle compagne, che quanto à me seguirò di mostrare la differenza, che è dalla proportione sesquiterza alla Du-pla sesquialtra, qual conoscerassi, se all'v-sato modo si porranno i numeri dell'vna, & dell'altra proportione, e si cauarà vna dall'altra. Ilche si manifesta con questo essempio.

5	2	Dupla sesqui-altra
4	3	Sesquiterza
15	8	Supersettepartiente ottaua per eccesso.

L'istessa regola pure le potrà guidare alla co-gnitione delli eccessi delle proportioni de i sopranomati Generi che restano. Già, che hò mostrato gli essempij del Genere Moltiplice, del superparticolare, & del superpartiente, scoprirò al presente, quanto vna proportione d'vn di detti Generi superi vn'altra propor-tione dell'istesso Genere: come delli altri ho fatto: & dirò, che cosa la Dupla Sesquialtra contenga in se più della Dupla Sesquiterza, e della Dupla Sesquiquarta. Ilche vedrassi leuata vna proportione dall'al-tra, come fin'hora si è costumato, e come in questi essempij miei osseruo.

5	2	Dupla Sesquialtra
7	3	Dupla Sesquiterza
15	14	Sesquiquattordeci-ma per eccesso.

5	2	Dupla Sesquialtra
9	4	Dupla sesquiquarta
20	18	Sesquinona per ec-cesso fuori de' suoi termini radicali.

Cosi anche si potrà seguire in questo Genere Moltiplice superparticolare in infinito, come pur anco si poteua nelli altri sopranomati Generi. Hora page 32trattarò del Genere Moltiplice superpartiente, vltimo delli Generi d'Ine-qualità, e farò principio dalla Dupla suberbipartiente terza prima specie del Genere predetto, dando à cognoscere, quanto essa superi la Tripla se-conda proportione del Genere Moltiplice, lasciata la Dupla, perche par-lando delli suoi eccessi, ciò mostrai. Ilche farò con l'istesso modo in questo essempio.

8	3	Dupla superbipar-tiente terza
3	1	Tripla
8	9	Subsesquiottaua per eccesso.

Quindi si apre la via alle altre propor-tioni del Genere Moltiplice superpar-tiente con il Moltiplice, nelle quali ser-uirà per guida la regola osseruata più volte da me. Non mi vi fermerò più sopra, volendo manifestarui in che l'istessa Dupla superbipartiente terza ecceda la sesquialtra, e la sesquiterza con questi essempij.

8	3	Dupla superbipar-tiente terza
3	2	Sesquialtra
16	9	Supersettepartiente nona

8	3	Dupla superbipar-tiente terza
4	3	Sesquiterza
24	12	Dupla per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

G. Habbiamo inteso; segua pur V. S. più oltre, se le piace. A. Dirò solo, che si potrà seguire in questo Genere all'infinito: e me ne passarò al Ge-nere superpartiente, se delli detti le Signorie vostre restaranno sodisfatte. M. Siamo sodisfattissimi. A. Dirò dunque, che la differenza, che stà fra la proportione Dupla superbipartiente terza, prima specie del Genere Moltiplice superpartiente, e la superbipartiente terza prima specie del Gene-re superpartiente, è d'vna supertripartiente quinta, come con quello istesso ordine si vede. & dal presente essempio si caua.

8	3	Dupla superbipartien-te terza
5	3	Superbipartiente terza
24	15	Supertripartiente quinta per eccesso fuori de' suoi termini radicali.

Qual'ordine parimente incamina-re potrà lo studioso in infinito ad ogni proportione del Genere su-perpartiente, e del Moltiplice su-perpartiente in veder'i loro eccessi. M. Per la regola in se stessa facile, e per gli essempij chiarissimi (ambi) possediamo benissimo il suo ragio-namento. G. è cosi veramente. page 33A. Però per non lasciar Genere alcuno, che di qualche sua proportione non si parli, dirò del Genere Moltiplice superparticolare. E 'l principio mio serà dalle prime specie di quello, & etiandio del Moltiplice super-partiente, le quali sono queste 8 à 3, 5 à 2. E per saper la differenze, che tra l'vna, e l'altra si troua seruisi pur sempre l'ordine dell'estrattione, & ecco l'essempio.

8	3	Dupla superbipartien-te terza
5	2	Dupla sesquialtra
16	15	Sesquiquindecima per eccesso

Se si desidera poi cognoscere, di quanto la Dupla sesquiterza ceda alla Dupla superbipartiente terza, vaglia l'istessa regola; che per non esser longo, e conseguentemente noioso tralasciate queste due pro-portioni, farò palese la differenza, che è dal maggiore al minor Tuo-no con questo essempio.

8	9	Sesquiottaua
10	9	Sesquinona
81	80	Sesquiottaua vigesima per eccesso

Cosi adunque hò detto ciò, che mi oc-correua per gli eccessi, e differenze d'vna proportione all'altra di tutti cinque i Generi d'Inequalità, e per conseguenza per le differenze ancora delle consonanze, e dissonanze. Ilche si può vedere, trouando le proportioni radicali, che danno le vere forme dell'vne, e dell'altre, e d'ogn'altro interuallo. La onde non mi estenderò più in longo, ma ben mi sforzaro di leuar loro ogni dubbio, che mostrassero hauere. M. Del ragionamento, ò più tosto discorso suo altro non è, che mi renda difficultà, che il non saper, come mi potrò affidar, che gli eccessi, ò differenze (come dir ci piace) siano senza errore. Delche ci promettiamo la certezza della cortesia di V. S. di cui nel resto habbiamo fatta proua, stando l'offerta sua. A. Di questo loro assicurarà il moltipli-car la proportione seconda, che è di sotto, con l'Eccesso, moltiplicando però l'antecedente con l'antecedente, & il conseguente con il conseguente, che ne verrà la proportione prima posta di sopra. Ilche affacilitarò con l'essempio della Dupla, che è il primo, e con quello della Sesquialtra, che è il secondo, & con quello della Sesquiterza, che è il terzo, come si vede nella seguente facciata. page 34

2	1	Dupla
3	2	Sesquialtra
4	3	eccesso
12	6	Dupla fuori de' suoi termini radicali.

3	2	Sesquialtra
4	3	Sesquiterza
9	8	eccesso
36	24	Sesquialtra fuori de' suoi termini radi-cali.

4	3	Sesquiterza
5	4	Sesquiquarta
16	15	eccesso
80	60	Sesquiterza fuori de' suoi termini radicali.

Ben si vede, come moltiplicato l'eccesso con la proportione seconda, ritorna la prima proportione. Non mancarò di proponere ancora l'es-sempio della superbipartiente terza, prima specie del Genere superpar-tiente, qual'è questo.

5	3	Superbipartiente terza
3	2	Sesquialtra
10	9	eccesso
30	18	Superbipartiente terza

Quindi si scorge; che dal moltiplicar, come di sopra, ne risulta la superbipartiente terza fuori de' suoi termini radicali. E perche dal ridoppiar gli essem-pij, si rende più intelligente, e capace l'Auditore, ne metterò vno della Du-pla Sesquialtra, e vn'altro della Dupla superbipartiente terza, & eccogli.

5	2	Dupla Sesquialtra
3	2	Sesquialtra
10	6	Ecesso
30	12	Dupla Sesquialtra fuori de' suoi termi-ni radicali.

8	3	Dupla Superbipar-tiente terza
3	2	Sesquialtra
16	9	Eccesso
48	18	Dupla superbipartien-te terza fuori de' suoi termini radicali.

page 35Hauete già vn'essempio d'ogni Genere d'Inequalità; e di quì possiamo passar ad ogni altro Genere, senza ch'io dico altro; poiche questo stesso ordine in ogni sorte di proportione per sempre ci serue. G. Veramente ci piace questo modo di cerificarsi; ma chi n'assicura, che la proportio-ne, che risulta fuori de' suoi termini radicali dopò l'hauer moltiplicato, come ci disse V. S. sia l'istessa prima proportione posta di sopra? A. Le ne assicura il modo, che dirò. La proportione Dupla, che fuori de' suoi termini radicali, è come quiui,

40

20

ha per numeri radicali questi

2

1

per saper adunque, quanto si chiede, diuidansi quei numeri in tante parti, quante sono le ra-dici della proportione; come sarebbe à dire. Vna parte di 20, è 20; la me-tà di 40 è 20. Siche detta proportione si riduce alla pro-portione d'equalità, come quì si vede.

20

20

Onde ogni volta che dalla proportione, che diuideremo per gli suoi termini radi-cali, haueremo la proportione d'equalità, saremo sicurissimi, che quella proportione si troua fra essi numeri, quantunque sia fuori de' suoi termi-ni radicali. E perche meglio ciò s'intendi, darò vno essempio per ciascun Genere, & sono i seguenti.

Del Genere Moltiplice

2	1	Dupla ne' suoi termini radicali.
40	20	fuori de' suoi termini radicali
20	20	Proportione di equa-lità

Del Genere superparticolare.

3	2	Sesquialtra ne' suoi ter-mini radicali
12	8	Fuori de' suoi termini radicali
4	4	Proportione di equalità

Del Genere Superpartiente.

5	3	Superbipartiente terza ne' suoi ter-mini radicali.
25	15	Fuori de' suoi termini radicali.
5	5	Proportione di equalità.

Del Genere Moltiplice superparticolare.

5	2	Dupla sesquialtra ne' suoi termini radicali.
30	12	Fuori de' suoi termini radicali
6	6	Proportioni di equalità

page 36

Del Moltiplice superpartiente.

8	3	Dupla superbipartiente terza ne' suoi ter-mini radicali.
32	12	fuori de' suoi termi-ni radicali.
4	4	Proportione di equa-lità.

Hò mostrato come hò promesso vn' essempio di tutti conque i Generi d'I-nequalità, accioche per mezo di loro sia lecito il passare più oltre in altre proportioni di essi Generi. Perciò, se hanno altro dubbio, e me lo scopri-ranno, m'impiegarò, per quanto si estendono le forze mie, a leuarglielo. M. Poiche V. S. m'inuita, e 'l tempo me 'l concede, le dirò quel, che hora mi souuiene. Ragionando delle pro-portioni, che danno la forma delle consonanze, e dissonanze, disse, che la Dupla è la vera forma dell'ottaua, & che in essa hà la sua origine, & da essa il suo nascimento: e pur si vede, che posta la sesquialtra, & la sesquiterza in questa forma,

3	2
4	3

e moltiplicati i numeri di esse proportioni, ciò è, il maggiore co 'l maggiore, & il mino&-re co 'l minore, ne viene la Dupla, forma dell'Ottaua, come mostrarò per vn essempio.

3	2	Sesquialtra
4	3	Sesquiterza
12	6	Ottaua fuori de' suoi termini radi-cali.

Parimente, se ponerò la Sesquiterza, e la sesquiottaua come di sopra, e moltiplicarò come hò fatto, non è dubbio che da-rà la sesquialtra, forma della Quinta fuori de' suoi termini radicali, come scoprirà il presente essempio.

4	3	Sesquiterza
9	8	Sesquiottaua
36	24	Quinta fuori de' suoi termini radicali.

Se moltiplicarò ancora la sesquiquarta, e la sesquiquinta (come hora hò fatto) haurò parimente la forma delle pro-portione sesquialtra, che produce la Quinta; come più largamente si caua da questo essempio.

5	4	Sesquiquarta
6	5	Sesquiquinta
30	20	Quinta fuori de' suoi termini radicali.

Di più moltiplicata la sesquiquinta, e la sesquinona all'usato modo, verrà per cer-to la proportione sesquiterza fuori de' suoi termini radicali, vera forma della quarta. Ilche si vede da questo essempio. page 37

6	5	Sesquiquinta
10	9	Sesquinona
60	45	Quarta fuori de' suoi termini radicali.

Se si vorrà parimente la sesquiquarta forma della Terza maggiore, ponendo la sesquiottaua, e la sesquinona, & moltiplicate come le sopradette, verrà indubitatamente la sesquiquarta forma del-la terza maggiore fuori de' termini radicali, come apertamente quì si vede.

9	8	Sesquiottaua
10	9	Sesquinona
90	72	Terza maggiore.

Se vorrò parimente la proportione su-perbipartiente terza, forma della Sesta maggiore, formarò la sesquiterza, e la sesquiquarta, e moltiplicandole insieme alla vsata maniera ne trarrò la superbi-partiente terza forma della sesta mag-giore. Se desidero anche hauer la Sesta minore, formarò la proportione sesqui-terza, e la sesquiquinta, e co 'l moltiplicar l'vn con l'altro numero, come di sopra, haurò la proportione supertripartiente quinta, forma, e radice della Sesta minore; come si chiarisce con questi essempij.

4	3	Sesquiterza
5	4	Sesquiquarta
20	12	Sesta maggiore fuori de' suoi ter-mini radicali.

4	3	Sesquiterza
6	5	Sesquiquinta
24	15	Sesta minore fuori de' suoi termini ra-dicali.

Similmente volendo la supersettepartiente ottaua, forma, e radice della settima maggiore, prenderò nel modo antedetto la sesquialtra, e sesquiquarta; che ne sorgerà la ricercata supersettepartiente ottaua. Se cercarò la settima minore, ponerò insieme la sesquialtra, e la sesquiquin-ta, e la moltiplicatione del numero minore co 'l minore, e del maggiore co 'l maggiore, mi darà la proportione superquadripartiente quinta, for-ma della settima minore. E, perche più si cognosca la verità, darò gli essempij di tutte due. page 38

3	2	Sesquialtra
5	4	Sesquiquarta
15	8	Settima maggiore ne' suoi termini radicali.

3	2	Sesquialtra
6	5	Sesquiquinta
18	10	Settima minore fuori de' suoi termini radi-cali.

Onde si vede per isperienza, che l'ottaua, la quinta, la quarta e l'altre Consonanze hanno le due forme in altre proportioni, che in quelle, che V. S. ha mostrate. Siche tra me stesso ne rimango confuso, e dubbioso. A. Vostra Signoria hà addotte ragioni, & essempij tali, che per certo non si può negar, che non siano veri; posciache moltiplicando insieme la sesquial-tra, e la sesquiterza ne risulta la Dupla forma dell'ottaua, e cosi similmente si può dir delle altre conforme à le lor proportioni: ma non già per questo si deue dir, che l'ottaua e le altre consonanze habbiano la sua for-ma nelle già addotte proportioni. Laonde spero, che con poche parole la renderò possessor della verità. E vero, che si troua la settima maggio-re, la qual piglia la forma sua dalla sesquialtra, e dalla sesquiquarta, mol-tiplicando l'vna, e l'altra insieme, come quì.

3	2	Sesquialtra
5	4	Sesquiquarta
15	8	Settima maggiore nelli suoi termini radicali.

Et è vero ancora, che 'l Tritono prende la sua forma dalla sesquiquarta, e dalla sesquiottaua, come quiui.

5	4	Sesquiquarta
9	8	Sesquiottaua
45	32	Tritono ne' suoi ter-mini radicali.

Ma è vero ancora, che il secondo nu-mero dopo l'vnità è il 2. dalli quali pa-ragonati insieme ne viene la Dupla prima specie del Genere Moltiplice; da cui l'ottaua prende la sua vera forma, la qual è prima consonanza, per esser la pri-ma creata dalla prima proportione, come conferma Marsilio Ficino nell'Epi-nomide di Platone nel 2. tomo à car. 1529, secondo il mio testo, & ancora page 39è prima; perche ad essa si riduce ogni proportione. Il che è conforme à quel, che mostrò l'istesso Ficino commentando il timeo di Platone nel cap. 29. carte 1455. Talche, se primieramente ella si nomina; ragionandosi delle consonanze, degnamente si fa, per esser l'ottaua la prima d'ogn'al-tra consonanza creata, e madre di tutte le altre consonanze, e dissonanze; posciache tutte in se le contiene. Ne si deue incominciare dall'vnisono, come quello, che non rappresenta consonanza alcuna. Perciò vede V. S. che l'ottaua ha la sua forma nella proportione Dupla, e non nella Sesquialtra, e sesquiterza, le quali sono ben parti dell'ottaua, ma non origine.

E questa è la prima ragione. La seconda sarà, che (se fosse vero, che l'ottaua prendesse la sua forma da dette proportioni) ne seguirebbe, dette proportioni esser create prima di lei; ilche non può essere in modo alcuno, hauendo la Sesquialtra il suo principio nel numero 3, & 2. E se pur cosi fosse, che l'ottaua hauesse la sua forma in esse proportioni, come si potrebbe addimandare madre delle consonanze, e dissonanze? di ma-niera tale, che non è lecito dire, che l'ottaua da altra proportione, che dal-la Dupla tragga la sua vera forma. La terza causa fia, che, mettendo i numeri radicali della istessa Dupla, i quali si dicono numeri contra se primi, e incommensurabili; e cosi anche i numeri radicale della altre conso-nanze e dissonanze, e facendo la proua con l'istromento della prat-tica, si vedrà chiaramente, che la forma della ottaua è nella proportione Dupla, e non nella sesquialtra, e sesquiterza; poiche sono due propor-tioni differenti, e sono parti dell'ottaua, come si è detto. E cosi per l'istesso stromento la proportione sesquialtra darà la quinta, la sesquiterza la quarta, e similmente le altre proporrioni [sic: proportioni] daranno quelle consonanze, se-condo le lor radici, che già ho mostrato. G. Prima, che V. S. se gli allonta-ni più, la prego à fauorirmi della sua solita cortesia, co 'l mostrarmi, come sia fatto questo istromento della prattica; perche, volendo far qualche proua di quel, che ella hà detto (non già perche dubiti, che sia altrimen-ti, ma per imparare) habbia il modo di poter farlo. A. Il farò volentie-ri. Questo istromento della prattica è vna asse piana egualmente diuisa in tanti numeri per ogni lato, quanto essa può capire; nelle cui estremità si mette vn ponticello immobile, e duoi mobili. Poi volendosi far proua di qualche consonanza, ò dissonanza, come per essempio della quinta, si tirarà vna chorda di lautto sopra detti ponticelli immobili; e mettendosi da vna parte vn di quei ponticelli mobili sopra il 3, e dall'altra parte l'al-tro ponticelli mobile sopra il 2, e fra questi ponticelli mobili attacando[unclear: s]i vn peso, acciò tenga la chorda tirata, se si percuoterà la chorda dentro al-li duoi numeri, oue sono posti quei ponticelli, senza dubbio si haurà la quinta con soaue, e diletteuol suono: e facendo il simile della Dupla tro-page 40uaremo l'ottaua; e cosi intendasi dell'altre consonanze, e dissonanze prese secondo le loro radici. Ma si potrà ben dire, che l'ottaua è composta dalla quinta, e dalla quarta aggionte insieme. Il che similmente si potrà di-re delle altre consonanze, e dissonanze. Siche per questa ragione non si può dire con verità, che l'ottaua tragga la forma sua dalla proportione sesquialtra, e sesquiterza, come Vostra Signoria diceua. Aggiungoui lala [sic: la] quarta ragione qual' è, che leuando vna proportione continua, e minore superparticolare dalla maggiore, quella che resta, è minore della metà di quella proportione, che è stata detratta. Ilche si proua nella sesquialtra, e sesquiterza; perche, se detraremo la sesquiterza dalla sesquialtra, restarà solo la sesquiottaua, la qual duplicata non fà la proportione sesquiterza compita, ma minore della distanza, che si troua nel semituono minore, ilche non seguitarebbe se fosse in altro Genere, che nel Moltiplice, come aper-tamente il dimostrò Boetio nel secondo libro della sua Musica al cap. 20. oue con molte altre ragioni mostra, che l'ottaua è nella Dupla, e non in altra proportione. Siche da se stessa potrà venir'in cognitione, che l'ot-taua hà la sua forma, e 'l suo nascimento nella proportione Dupla, co-me ancor le altre nelle sue proportioni radicali; si come al suo luogo dis-si; poiche vna sola proportione dà dette consonanze; ma secondo la sua opinione due sarebbero necessarie. M. Per cortesia di V. S. mi si è sopito ciò, che mi daua qualche sorte di dubbio; mà solo dall'istessa attendo, che mi dichiari, quali siano i numeri contra se primi, & incommensurabi-li, de' quali nel risponder alla mia obiettione hà fauellato, e perche si chiamino con tali nomi. A. Di questo pur'anche volentieri la farò chiara. Numeri minimi, e contra se primi, ò incommensurabili sono quelli, che sono posti ne i lor minimi termini, come

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&, che altro numero non gli può misurar fuor, che l'vnità; poiche è quella, che misura ogni numero. E questi sono detti numeri minimi, e contra se primi, & incommensurabili. Numeri composti, e commensurabili sono poi quelli, che da altri numeri sono accresciuti, & misurati, come

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3

la commune misura de' quali, è il 3. Ne voglio già tacer, che cosa sia parte aliquota, e parte non aliquota, ouer' aggregatiua, per esser cosa necessaria principalmente per ri-trouar gli numeri radicali, & cognoscer i sopradetti numeri commen-surabili. G. Ci serà tanto maggior fauore. A. Parte aliquota sarà quel-la, che pigliata due, tre, ò più volte renderà il suo tutto perfettamante. Come per essempio prendendo il 6, & il 3. questo si dice parte aliquota di quello; perche pigliato due volte 3 misura intieramente il 6. Et perche pigliato tre volte il 2, misura cosi ancora egli intieramente il 6, si chiama similmente parte aliquota. Parte non aliquota, ouer aggregatiua serà page 41poi quella, che pigliata due, ò più volte non misura il suo tutto; perche ò lo passa, ò non lo giunge. Come 2 risguardando al 5 si dice parte non aliquota, perche pigliatolo tre volte il supera, e pigliatolo due volte non lo giunge. Perche adunque non lo misura intieramente si chiama parte non aliquota, ò (come vogliono alcuni) aggregatiua, perche accresciuto d'vn numero intieramente poi misura il suo tutto. Hò sin quì per com-piacerle detto delle tre proportionalità Arithmetica, Geometrica, & Harmonica, seruendomi del sottrare, del moltiplicare, & del partire. Et ho ragionato con le Signorie Vostre di qualche altra cosa pertinente alla Theorica della Musica, per non spender questo tempo indarno. M. Et noi sia-mo possessori benissimo, di quanto ella sin'hora ci hà detto, & la ringra-tiamo. Ma pure anche saprei volontieri, se per hauer buonissima intel-ligenza di questa Theorica musicale si può diuenir perfetto compositore; e se questa Theorica porge aiuto alcuno al comporre in Musica. A. Sap-piano pur di certo, che à farsi buono, e perfetto compositore nella Musica si richiede altro, che lo studiar della Theorica, & che l'inuestigare le proportioni, che danno le consonanze, e dissonanze, e l'altre cose, che si sono dette: & se faranno qualche studio per comporre in Musica, troua-ranno, che 'l mio parlar si conforma al vero; &, che è più difficile quella, che si chiama prattica del comporre, che la Theorica. E ben vero, che es-sa ci potrà seruire in molte cose; ma però in poche rispetto all'opinione d'alcuni. Ci seruirà come in alcuni numeri per far qualche proportione nella Musica, come è la Dupla, la Tripla, la Sesquialtra, & altre cantabili. Ilche si può vedere nella Quarta parte della prattica di Franchino. Et in altri simili particolari. Ma non mostra già il bell'ordine di porre le conso-nanze, e dissonanze in diuersi modi, e che siano di grato vdire. Nè tampo-co mostra il modo, ò la regola di far modular le parti insieme con modi, & interualli leggiadri, e senza discommodo. Nè si vede, che dia punto cognitione delli affronti (per dir così) che fanno le parti insieme, e delli mouimenti incommodi, i quali fanno, che la compositione non produca buono effetto. Nè parimente da lei si può venire in cognitione de i Tuo-ni, e del modo da seruarsi nelle compositioni, nelle loro cadenze Rego-lari, & irregolari. Ne similmente mostra le inuentioni. Ne tampoco inse-gna ad accommodar le parole breui, e le longhe. Nè, come si habbia à far'vna compositione mesta, ouer per il contrario allegra, & altre cose infinite, che occorrono nel comporre in Musica, che non si ponno anco scriuere, ma più presto con longa prattica, & grande studio s'acquistano. M. Credeuo io veramente, che questa Theorica fosse di tal valore, che per essa si potesse venire in cognitione perfetta del comporre in Musica, & imparar tutto quello, che è necessario à farsi perfetto Compositore. page 42A. Era V. S. non senza errore. Et, se 'l tempo me lo concedesse, mostra-rei, che, quanto hò detto, è vero; ma, per esser venuta vna bona parte del-li nostri Sig. Academici, voglio, che andiamo da loro, & se si riuederemo vn'altra giornata, e se non lo vietarà il tempo, come è stata questa d'hog-gi, per diporto discorreremo sopra questo, purche sia con lor sodisfattione, & spero farle cognoscere, e soppor alli suoi sensi per vero ciò, che hò detto. M. Tutto ciò intenderemo da lei con grandissima attentione, che estremamente lo desideriamo, e ce lo promettiamo dalla cortesia sua. A. Il farò volontieri.

Marco. Hauendo la venuta delli nostri Sig. Academici l'altro giorno impedito il nostro principiato ragionamento di Musica sì, che non potemmo conchiuder quello, che meritaua il soggetto; & hora hauendo buona commodità di tempo, per non esser ancor l'hora dell'Academia, po-trà il Sig. Conte Alessandro leuare il dubbio, che ci lasciò nel fine del suo discorso. Ilche fi-nito si potrà poi anco ragionar di qualche altro particolar pur di Musica, essendo questo luogo dedicato ad essa, come anco noi à quella inclinati. A. Quando saprò, sopra di che habbiamo il dubbio, mi sforzerò compiacerle in ciò, ch'io potrò. M. Nel fine del suo discorso mostrò V. S. hauer'opinioni, che la prattica del comporre in Musica fosse d'altra consideratione, & di più difficoltà, che non è la Theorica. Ilche non mi par esser cosi, essendo che la Theorica non par esser altro, che numeri e proportioni, nelle quali le consonanze, & dissonanze hanno il suo fondamento, & la sua vera forma; come anco essa mostrò l'altro giorno. Come dunque può essere, che la Theorica non sia di maggior valore, che non è la prattica del comporre in Musica? poiche con vera ragione si può chiamar la Theorica madre delle proportioni; & conseguentemente madre delle consonanze, & dissonanze; & il soggetto della Musica non è altro, che il numero sonoro. Talchè parmi, che s'hab-bia più tosto à tenere il contrario. A. Credami V. S. che non senza ragio-ne son'io di tal parere. M. Può benissimo credere, che ci serà carò [sic: caro] inten-derla. A. Hora le dirò. Si vede fra gli Scrittori della Theorica di Musi-page 44ca, non esser quasi nulla di varietà; & in diuerse cose conformanti insieme; ne in quel, che importa contrariarsi, M. Saprei volentieri, doue questi Scrittori hanno tal conformità. A. Si conformano ne' generi di propor-tione, cominciando dalla proportione d'equalità, i quali tutti di commun parere, dicono la proportione d'equalità esser

2 a 2

ouer

3 a 3

e seguendo alli cinque generi d'inequalità, i quali sono (come si disse) Moltiplice, Superparticola-re, superpartiente, Moltiplice superparticolare, & Moltiplice superpartiente. Ancora sono conformi fra di loro nelle proportioni priuatiue: come submoltiplice, subparticolare, subsuperpartiente, sub-moltiplice subsuperparticolare, & submoltiplice superpartiente. Nelli numeri poi, che danno le consonanze, & le dissonanze tutti dicono l'ot-taua hauer la sua vera forma dalla Dupla, & la Quinta dalla sesquialtra, & la Quarta dalla Sesquiterza, & la seconda dalla Sesquinona, & cosi dell'altre il simile si vede. Onde chiaramente si comprende tutti esser d'vn istesso parere, ne trouarsi fra di loro in ciò diuersitade alcuna: & cosi nel moltiplicare, partire, & sottrare, & altre operationi sono d'vna mede-sima opinione: come anco trattando della proportionalità Arithme-tica, & delle sue differenze, & proportioni; della proportionalità Geome-trica, & Harmonica, tutti dicono il medesimo, come nelle opre loro si può legere. Parimente, volendo sapere, se le proportioni (quando sono fuori de' suoi termini radicali) si trouano in essi numeri, tutti dimostra-no vna medesima regola. Cosi, volendo mostrare, quanto vna propor-tione superi l'altra, tutti sono conformi, ne si conosce punto di varietà fra di loro. Il che non si può dire nella prattica; perche nel comporre in Mu-sica non si vede vn compositore simile all'altro; e di ciò fanno fede l'opre, e gli scritti loro. Che perciò non si può negare, che non sia vero quel, ch'i dico. G. Il che affermo anch'io mosso dalle ragioni sue; mà non ne-garà già, che tutti gli Compositori non si vagliano di quelle sei figure, ouero note (come dir vogliamo) ciò è, vt, re, mi, fa, sol, la, da Guido Aretino ritrouate: & parimente dell'Ottaua, Quinta, Terza, Sesta maggiore, e minore, & delle replicate; & il medemo dico delle dissonanze. Di mo-do che veggio in questa prattica di Musica essi compositori valersi d'vna medesima cosa, e non esser fra loro disparere alcuno. A. Ben dice il vero, che si vagliano delle medesime figure, delle medeme consonanze, & dissonanze; ma esse sono talmente poste dalli Eccellenti compositori in di-uersi modi, & in diuersi soggetti, che non si può veder'vna compositio-ne simile all'altra. Et, se per caso vi fosse pur qualche harmonia simile à quella d'vn'altro, non si vedrà già tutta la compositione di quella Canti-lena essere simile à quella dell'altro. Et in questo proposto voglio dire, page 45che, trouandosi vna cantilena simile di figure, & d'interualli à quella di qualche altro Compositore, esso sarebbe giudicato huomo di poca scien-za, & di niua valore; eccetto però, se non fosse per qualche imitatione di Messe, ouer Ricercarij; che in tal caso vien lecito al Compositore il pi-gliar l'istessa inuentione, & Harmonia propria di detta compositione, co-me fu detto da Pietro Pontio nel quarto ragionamento, che fece in casa del Signor Conte Mario Beuilacqua; & altrimente non serà lecito. M. Questo c'hora ella dice, mi pare veramente degno di consideratione, es-sendo, che tutti si vagliono delle sei figure già nominate, & dell'istesse consonanze, & dissonanze, & poi ne venga tanta varietà fra di loro, e che vno non faccia, come l'altro, nelle sue compositioni, non essendoui varie-tà (come hò detto) ne di figure, ne tampoco di consonanze, e dissonanze. Perciò volentieri saprei la cagione (se possibil fosse) onde ciò nasce; & doue deriui questa varietà. A. Diuerse sono le cause di questa dissi-miglianza. M. Ne faccia gratia V. S. di mostrarci, donde procede questa varietà, e dissimiglianza. A. Lo farò. Causa di questo è prima l'inuen-tione; perche vno la farà più bella dell'altro, in quella sarà più pronto, & talmente la saprà accommodare, che farà nelle compositioni grato vdire, la seconda causa è, che vno per lo studio grande haurà acquistato vno sti-le di comporre (cosi chiamato) più vago, più elegante, & più musicale dell'altro. Terza è, ch'vno saprà meglio accommodar le consonanze, e le dissonanze nelle sue compositioni d'vn'altro; & che perciò daranno alli ascoltanti più grato vdire, che non faranno quelle di quell'altro compositore. La quarta causa è, & in questo fà venir gran varietà; perche vno più, che l'altro, haurà consideratione alle parole. Perilche se quelle significaranno allegrezza, ouer mestitia, trouarà vn tuono, che serà di propria natura allegro, ò mesto. La quinta sia; perche, quando vno compo-sitore darà principio alla sua compositione, trouarà inuentioni fatte secondo il tuono propostosi, & appropriate à quello, le quali seruarà cosi nel mezo, come nel fine: & si vedrà alcuna volta tal compositione fatta ad imitatione del Canto plano, che benissimo serà osseruato da quello, il che non serà osseruato da vn'altro. La sesta causa, che fà seguire fra compo-sitori gran varietà, è perche vno farà la sua compositione più dotta, & in-gegnosa, che non farà vn'altro. La settima fia, ch'vno farà vna sola in-uentione nel mezo della sua compositione, che non serà dalli Acoltanti considerata, ne tampoco intesa, & da vn'altro serà fatta sì, che si osserua-rà, & benissimo s'intenderà. L'ottaua cagione, che causa varietà, è; per-che vno più, che vn'altro osseruarà il tuono. La nona causa è, ch'vno si seruirà delle cadenze fuori del tuono, & l'altro nò. Et queste sono le cau-se, che fanno nascere tanta varietà frà compositori. M. Resto molto so-page 46disfatto per hauer inteso, donde nasce si gran varietà; ma per esser detto molto più breuemente di quello, che ricerca tal materia, prego V. S. (se perciò hora hà commodità) acciò ci mostri queste cause con più parti-colarità. Et, per seguir l'ordine del suo ragionamento, haurei caro sapere quale sia, ò quali siano l'inuentioni, che si ponno chiamar belle, e leggia-dre; & in che consiste questa sua bellezza, e leggiadria; acciò ne possi hauer quella piena cognitione, che desidero. Passando poi all'altre cause, spenderemo il tempo virtuosamente sino alla venuta delli altri Signori Academici, se cosi à lei piacerà. A. Per essere il discorso di non poca im-portanza, con giusta ragione potrei ricusar tal carico, non conoscendomi atto à questo; ma ciò farò solo per compiacerle. M. Et noi restandole con obligo la preghiamo à dar principio per esserne concesso il tempo. A. Cosi farò, poiche le Signorie Vostre da me desiderano di ciò inten-dere.

L'inuentione, che ragioneuolmente si potrà dir bella, e leggiadra, serà quella, che con leggiadri mouimenti, ò interualli si mouerà da luogo à luogo; e poi con l'altra parte si trouerà hora in quinta, hora in sesta, & tal volta in terza, ouero in ottaua, si come l'occasione porterà, facendo gli suoi mouimenti grato, & harmonioso vdire. Questa cosi fatta inuentio-ne si potrà chiamare bella; quando, però gli suoi interualli seranno secon-do il tuono, doue serà fondata detta compositione, che, s'altrimente fos-se, non si potrebbe cosi chiamar. Et sappiasi certo, che la sua bellezza consiste nel far modular bene le parti insieme; & che i suoi interualli sijno commodi al cantore; &, che non si senta mouimento alcuno delle parti, che non faccia, se non buono effetto. Et questo si conoscerà, quando l'orecchia de' Periti di Musica non serà offesa. M. V. S. ha molto bene esplicato quali sono l'inuentioni, che degnamente si possono chiamar belle, e vaghe; mà, se ci mostrasse qualche segno d'essempio, molto più restaressimo consolati; poiche mouono più gli essempij, che le parole, e rendono maggior certezza. A. Io lo farò volentieri per sodisfarlo. Et eccoui vn poco d'essempio fatto nel primo Tuono. page 47Si vede, come per interualli proprij, & bene accommodati se ne vanno le inuentioni d'ambidue le parti senza discommodo del Cantore. Et à que-sto modo conuiene, che vadino le inuentioni, volendo, che habbiano il nome di belle, e vaghe. M. Veggio in effetto, che quelle inuentioni van-no con leggiadro modo, trouando i suoi interualli senza punto di fatica. Mà rende alquanto di difficultà l'hauer detto, che in questo è necessario, che siano i suoi interualli secondo il tuono; volendo dire (quanto posso considerare) che di tale inuentione non mi posso seruire in altro tuono, eccetto in quello, per cui è fatta detta compositione. A. Non ha à dubi-tar punto di questo. M. La cagione volentieri saprei, perche di questa inuentione non mi potrei seruire nel quarto, e quinto tuono, & nelli altri. A. Molte ragioni addurrò, perche questo non sia lecito. Vna è, che, vo-lendosi seruire nel quarto tuono di tal inuentione, conuerria, che il sopra-no cominciasse in D la sol re, la qual chorda non è propria del quarto tuono; nè per principio, nè per medietà, nè tampoco per fine, come dal-le compositioni de' Periti di Musica si può cauare. Se principiarà poi in A la mi re il soprano, l'Alto conuerrà principiare nella chorda di E la mi; & all'hora la inuentione non serà reale; poiche vna parte dirà. Et l'altra dirà. Talmente, che l'inuentioni non seranno conformi, nè si poco il nome delle figure. L'altra inconuenienza serà, che il Contralto più del suo ordinario si estenderà nell'acuto, in modo tale, che il Cantore non potrà esprime-re con la voce tal figure. Se poi, fattosi cominciar il Contralto, si farà ri-spondere il Tenore, il medesimo disordine si ritrouarà; perche le parti non seranno conformi, ne 'l nome delle figure, come ho detto. Circa il quinto tuono, e cosi circa gli altri, detta inuentione non può seruire in modo alcuno per gli incommodi, & inconuenienti, che ne auuerrebbe, come da loro stesse considerando, lo potranno vedere. M. Ditemi per cortesia, non mi potrò seruir nel secondo tuono? A. Potrà seruirsi, & questo auuiene per esser compagno del primo; mà conuerrà mutar le Parti, page 48& anco le sue Chiaui, & che siano per b molle. M. In che modo? A. Conuien far cominciar l'Alto, & poi il Tenore in questa forma. M. Facciane gratia di dirci la cagione, perche conuiene cominciar l'Alto, & non il Tenore. A. Per risposta dico, che conuiene far cominciar l'Al-to; perche con più commodo le altre Parti cominciaranno nelli suoi proprij luoghi. M. Mà auanti, che V. S. passi ad altro, ne dica (la prego) per-che non si potrà dar principio alla chorda di D la sol re; essendoche iui può venire tal'inuentione con molto commodo. A. V. S. dice il vero, che si potrà far cominciare il Tenore, ouero il Soprano nella chorda detta, mentre al Compositore torna commodo; & l'altra parte, che deurà dar principio, non eccede più di duoi Tempi d'vna Breue; poiche dalli buoni Compositori altrimente non è permesso, come si può veder nelle loro buone, e regolate compositioni. Vero è, che nelli Ricercarij si permette il posare auanti, che si dia principio all'altra Parte per vno spatio di duoi Tempi di Breue, e mezo, & alle volte di più, si come l'occasione porta; perche cosi vuole, e ricerca il modo di tal compositione, accioche esse inuentioni (ancorche longhe) sijno dalli Ascoltanti intese, come essami-nando i Ricercarij di Iaques Bus, di Claudio da Correggio, di Annibale, del Luzzasco, e d'altri simili si può vedere. Ben'è vero, che in altra occa-sione io giudico, che 'l fermarsi tanto non sia lecito. Hora hanno intesa la cagione, per la qual conuiene cominciare il Contralto nella chorda di G sol re vt; perche cominciando in D la sol re, ne verrebbe il già detto disordine. M. Credo, che habbiamo inteso questo à bastanza, ma dica-ne; perche detta inuentione potrà seruire nel secondo tuono, & non in altro. A. Perche il primo, e 'l secondo tuono sono formati da vna medesima specie della quinta, & della quarta, & finiscono in vna medesima chorda. E questa è la ragione, che detta Inuentione può seruire anco nel secondo Tuono, mutando le Parti, come già hò detto. M. Hora hauen-do inteso, perche mi posso seruire di detta Inuentione si nel Primo Tuo-no, come nel secondo; &, come deggio far, desidero saper; perche con-uien mutar le Chiaui, come disse di sopra. A. Perche le Inuentioni ha-page 49ueranno i suoi proprij interualli, & seranno proprij del secondo Tuono; che essendo fatte per la Chiaue di G sol re vt, non haueranno i proprij interualli del secondo Tuono; ma seranno del primo. Et, acciò meglio in-tendano, come ciò s'habbia à fare, quì formerò vn'essempio con tutte le quattro parti, che seranno secondo il proprio del secondo Tuono, e nelli suoi proprij luoghi. Qui si vede, che tutte le Parti fanno principio nelle sue Diapente, e Dia-tessaron del Tuono. M. Ci è stato carissimo intendere ciò, che V. S. hà detto sopra di questo per nostro auuertimento, degno inuero di tenerne particolar memoria. G. Anch'io confesso, che non è da sprezzar. Mà hauendo V. S. di sopra fatta mentione d'Inuentione Reale, desidero sapere, qual si habbia à dimandar inuentione Reale. A. Non senza ragione hò detto Inuentione Reale, essendo, che in trè modi si ponno fare esse inuentioni: e perciò tal volta si faranno, che vna parte risponderà all'altra, & seranno simili di figure, di nomi, & d'interualli, come di sopra dall'vltimo essempio si può vedere. Et questa si chiama Reale, perche tutte le Parti sono conformi di nomi, di figure, e d'interualli. Alcuna volta si faranno simili di nome, e d'interualli, ma non già di figure, come quì. page 50 Queste Inuentioni sono simili di nome, & d'interualli, ma non già di fi-gure; poiche il Contr'alto và in alcuna parte con moto, & figure più tarde del soprano. Talche con giusta ragione non si potrà dir tale Inuentione esser reale; poiche le parti non sono conformi di moto, nè di figure. Il terzo modo d'Inuentione è, quando vi serà la similitudine delle figu-re, & delli interualli, ma non già del nome, come quì. Et queste sono le trè varietà, che si trouano fra le Inuentioni de' Musici. Non voglio però tacere due altre Inuentioni differenti dalle prime, delle quali si sogliono alle volte seruire i Musici nelle loro compositioni.

Vna è, quando le parti si trouano per Inuentione esser simili d'inter-ualli, & figure, & proceder di riga in spatio, ouer di spatio in riga per contrario moto, come quì. page 51Il qual modo d'Inuentioni si potrà con vera ragione ridurre alle Inuen-tioni reali, essendoui conformità di figure per trouarsi per moto contra-rio. Et questo modo osseruò Pietro Pontio nel Motetto. Verbum iniquum, nel primo libro de' suoi motetti à cinque voci. Nel resto poi sono con-formi le parti, come si può vedere. Et di questo modo d'inuentioni si po-tranno seruire per Quinta, per Quarta, e per Terza, come à loro più pia-cerà. Et, perche meglio s'intenda questo modo, quì formarò vn'essem-pio per Quinta lontano. Si trouar vn'altro modo d'Inuentione, qual'è, quando due parti seranno fatte per contrario moto, come è quella di sopra; ma le dette parti non serueranno l'ordine di riga in ispatio, ò per il contrario; anzi vna serà in riga, & l'altra in ispatio. Et alle volte i Compositori sogliono mutar le parti; ciò è se il Soprano nel principiar l'Inuentione discenderà, nel replicar-la poi ascenderà. Et tal ordine da Pietro Pontio fù osseruato nel Motet-to. Lamentabatur Iacob. & nel Motetto. Quemadmodum desiderat Ceruus ad fontes aquarum. Ambiduoi posti nel suo terzo libro de Mo-tetti à cinque voci. Il medesimo seruò Pietro Vinci nel suo primo libro de' Motetti à quattro voci. Il qual modo potranno benissimo vedere in questo poco d'essempio. page 52Quì si vede, come le parti hanno mutate l'Inuentioni. E modo molto ingegnoso, & da osseruarsi. Che poi, piacendo al Compositore di far det-te Inuentioni, nelli modi mostrati, serà in suo piacere farle, hora di Breue, & hora di Semibreue, non essendo obligato in questo à cosa alcuna, se non quanto porta il suo capriccio. Credo già à sufficienza hauer detto sopra le varie Inuentioni, che si sogliono fare; e mostrato quel, che con-uiene hauer vna Inuentione, che veramente si possi chiamar reale; e parimente le conditioni, che sono necessarie à quella, che si habbi à chiamar bella, e vaga. G. Credo che habbiamo inteso molto bene tutto ciò, in che V. S. chi hà fauoriti di discorrere sopra questo particolare. Et fra tutto quello, che deue osseruare nelle inuentioni il Compositore (per quanto ho potuto intendere) il principal è, che siano fatte secondo il Tuono, & ap-propriate à quello, & che siano modulate con legitimi interualli. A. Così conuiene, altrimente farebbe nulla, come già dissi. G. Voglio però, che passiamo più auanti co 'l nostro ragionamento; & desidero sapere, se il Compositore, facendo diuersi Motetti del primo Tuono, ouer d'altri, conuer-rà, che faccia vna sola Inuentione; ouero che sijno variate fra di loro, ma però siano secondo il Tuono, che egli propone di fare. A. Gli conuiene senza dubio, che faccia tante varie Inuentioni, quanti sono i Motetti, che ei vuol fare. Ne deuono dubitar punto, perche ve lo mostraranno le compositioni de' Musici periti, come si può vedere nel libro quarto del Palestina, detto la Cantica, del Pontio nel secondo libro de' suoi Motetti, di Iachetto ne' suoi Motetti del fiore, & di altri Autori i quali per non esser prolisso tralascio, fra quali è Gomberto. Vero è, che questa non è le-ge determinata, ne commandamento espresso; perche sogliono ancora i Compositori cominciare vna sua compositione, come di quattro parti insieme, senza punto obligarsi all'Inuentione; ma la maggior parte suole osseruar tal ordine. Et con questo dà saggio di se, & fa conoscere, che possiede diuerse Inuentioni con la Idea sua, & finalmente mostra hauer fatto studio assai nel componere. G. Hora conosco, che questa prattica del comporre non è di cosi poca consideratione, come noi la credeuamo; anzi confesso esser necessario, che il compositore sia di grandissimo giudi-cio per trouare diuerse Inuentioni differenti l'vna dall'altra in vno istesso soggetto, ò Tuono (come dir vogliamo) & habbia vedute opre assai de' Compositori; e fra tutto parmi, che deggia hauer buona memoria, acciò non faccia egli il medesimo nelle sue Inuentioni, che haurà fatto vn'altro. Ilche tengo per cosa difficile; posciache hormai (cosi credo) ogni cosa (intendendomi di Musica) deue essere stata fatta dalli Compositori di Musica. A. Anzi difficilissima si deue giudicare; e pur conuiene farlo, che altrimenti saria riputato di poco valore, come dissi. M. Potrà V. S. page 53passar' al secondo capo, non hauendo sopra di questo altra difficultà. La seconda causa, che fa venire variatione fra' Compositori, è il modo di comporre, ò vogliamo dire lo stile, il qual di vno serà più vago, & har-monioso d'vn'altro. M. Mostrici, la prego, quando si potrà chiamar vno stile più vago, & harmonioso dell'altro; & in che consista questa sua vaghezza, & harmonia. A. Questo stile consiste nel saper accommodar le parti, accio non vi sia interuallo, che cantar non si possa. Di più nel fare, che le parti vadino più, che sia possibile, per mouimenti congion-ti; perche ciò rende commodo nel cantare, & al cantore diletto, e fà la compositione harmoniosa. Di più anco nel far che le parti fra di loro siano talmente vnite, & accommodate, che non si senta interualli, che offenda. All'hora adunque da' Cantori (essendo poste per parti insieme, come hò detto) serà cantata quella compositione con mirabile diletta-tione: & impossibile serà, che nel cantare faccino errore, essendo, che vna parte (per modo di dire) chiamarà l'altra. Mà, se in altro modo se-ranno le dette parti poste, si sentiranno quelle parti dalli Cantori esser pronontiate per forza; & alli Ascoltanti renderanno poco diletto, e dolcezza. Et, quando vna parte si poserà con alquante pause, conuerrà, che il Cantore sia diligente, & auuertito nel tener conto d'esse pause, acciò non faccia errore; perche quella parte darà principio con poco diletto, e sodisfattione, di chi l'ascolterà, & di chi canterà detta canti-lena. Tutto questo accaderà, perche detta parte farà principio fuor di proposito, e senza ragione. Il che non auuerrà, quando le parti seranno poste con bell'ordine, come già hò detto. Anzi posto tal ordine se 'l Cantore non tenesse memoria delle pause, venendo l'occasione di dar principio alla parte, che canta, ancor che non volesse (per così dire) serà sforzato darli principio per le parti, che vanno modulando; perche quella, che tace, dalle altre è chiamata, à cominciar'anco essa, come cantando l'opre de' Musici eccellentissimi, si possono rendere certe, di quanto hò ragionato. M. Di questo son sicuro; perche alle volte hò sen-tita vna compositione da buoni Cantori esser cantata, con tutto ciò (e questo non sia per mio giudicio, che potrei far errore; mà per parer d'al-tri) essa rendea poco diletto alli Ascoltanti; & tutti di commune senten-za affermauano, che non hauea in se diletto alcuno; & di più si vedeua, che dalli Cantori istessi era cantata con molta loro fatica, e poco piacere. Ne perciò la causa di questo alcun mi sapea dire. A. Varie, e diuerse sono le ragioni, che puonno addursi sopra di questo.

Prima può questo essere per non hauer'il Compositore con bell'or-dine, & nel suo proprio essere accommodare le parti insieme. può esser' ancora, che fra le parti siano di quelli affrontamenti d'vnisono, & d'ot-page 54taua per mouimenti separati, come dimostrò Pietro Pontio nella secon-da parte del suo ragionamento di Musica, & il simile dell'altre conso-nanze. Alle volte causerà questo il non stare nelli suoi termini secondo il tuono; & il non far le sue conclusioni, ouer cadenze (come dir voglia-mo) nelle Quinte, & Quarte di quel tuono, oue serà formata la cantilena. Auuerrà forsi questo ancora, perche l'Inuentioni non seranno poste con bell'ordine, & nel suo proprio essere: ouer, che daranno principio più presto, che non conuenirà: ouer seranno tardi nel cominciar. Vltima-mente potrà ciò essere, perche il Compositore haurà fatta morta la compositione, cioè senza mouimento. Laonde per qualche vna di queste ra-gioni conuien, che la compositione dia si poco diletto alli Ascoltanti. M. Vorrei, che mi facesse più chiaro, che cosa sia questa morta compo-sitione. A. Morta la Compositione (parlando di Messe, Motetti, Salmi, Magnificat, Ricercarij, & altre varie Compositioni, eccettuato però l'Incarnatus de spiritu sancto della Messa, il Gloria patri delli Salmi, le lettioni della settima santa, & altre cose pertinenti à detta settimana) s'intende, quando le parti vanno communemente con misura di Breue, ouer con misura di Semibreue, per alquanto spatio di tempo: ne ui se-rà parte alcuna d'esse, cantando trè, ouer quattro parti insieme, che fac-cino mouimento alcuno, il qual modo, (come già hò detto) rende poco diletto, come da questo essempio il tutto potrassi vedere. Hora veggono, come quelle parti vanno egualmente in misura per ispatio assai di tempo, il qual modo, e stile fà la compositione mesta, e senza vaghezza, e diletto alcuno. Si permette però alle volte ne' Mo-tetti, & altre compositioni per vn tempo di Semibreue, ouer di Breue al più, che le parti si possino fermar'insieme; mà, fatto questo, le Parti page 55poi cominciano à far mouimento, seruando l'ordine, e lo stile delle Compositioni de' periti Musici, come ciò ben scoprono i Motetti di Adriano, Gomberto, Finotto, & altri simili, i quali per non dilongarmi tacerò. Queste adunque sono le cause (come hanno inteso) che fanno le compositioni senza grato vdire, & di poco diletto alli Ascoltanti. M. Dalle parole, & dall'essempio proposto ben conosco, che per qualch'v-na di quelle ragioni conuiene, che la compositione dia si poco piacimen-to. Hora desidero sapere, in che modo vna parte chiami l'altra, come ha detto. A. Lo dirò. Si può dire, che vna parte chiami l'altra (commu-nemente parlando) quando vna parte haurà cominciato con queste fi-gure. Et l'altra dirà il medemo, & cosi la terza parte. Et acciò vedino que-sto più chiaramente, per esser cosa degna da osseruarsi, mostrerò vn po-co d'essempio. Quì si vede, come finita l'Inuentione con vna parte, l'altra comincia, oue si può dire, che vna parte chiami l'altra. A. Io lo vedo & tengo per cosa degna di memoria; mà dico, non si potrebbe far principiare il So-page 56prano, come principia il Contralto, ouer qualche altra parte? A. Questo è in arbitrio del Compositore, il qual può dar principio con quella parte, che più gli piace, purche stia nel proprio essere del tuono, e sia fatta l'In-uentione con bell'ordine Musicale, e commodo delle parti. M. Di gratia fauoriscami (se pur è sua commodità) di mostrar vn'altro essempio di tal'inuentione fatta in altro modo; acciò ne venga più capace. A. cosi fa-rò, & ecco l'essempio in vn'altro modo composto. Hor si vede l'inuentione fatta ad vn'altro modo. Però gli suoi inter-ualli si trouano esser proprij del tuono: e si può anco far principiar'il can-to, seguendo poi con quella parte, che più sia commoda; non si scostan-do punto dal tuono. M. Emmi piacciuto il veder questa Inuentione fatta à duoi modi diuersi. Mà, perche mi dice, che si potrà principiare ad vn' altro modo, che serà, facendo principiar'il Soprano, però osseruandosi il tuono, come anco qualunque altra parte, che piacerà al Compositore, senza disgiongersi dal tuono, desiderarei saperne la causa. A. Questa è, che detta Inuentione hà gli interualli suoi proprij del tuono; perche và modulando per le Quinte, e per le Quarte forme di tal tuono; e facen-dosi principiar à qual più delle parti aggradirà, sempre verrassi à seruar la modulatione del tuono per le sopradette ragioni. Ilche non sarebbe vero, se altrimente fossero disposti gli interualli di detta Inuentione. E so-pra questo particolare dico di più, che iui si ricerca grandissima conside-ratione del diligente Compositore, per esser di grande importanza nelle page 57compositioni. Et questa è vn'altra causa, che produce gran varietà fra Compositori. M. Gran consolatione veramente i sento nell'esplicare, ch'ella fà queste sottili ragioni; mà maggior ne sentirei, se ella ci dicesse più oltre sopra questo, se si potrebbe far dire all'Alto, & al Basso le medesi-me figure, che dicono il Canto, e 'l Tenore. A. Non si può già negare, che non si possa far dire al Basso, & all'Alto le medesime figure; mà co-minciando il Basso nella chorda di B mi, quel mi rende dura la compo-sitione. E questo auuiene, per non hauer la sua Quinta naturalmente per-fetta, come si troua in E la mi. Talche il Compositore diligente, & auuer-tito schiffa il cadere in simili asprezze, e durezze. Quanto al Contr'alto, con facilità, & commodo si può far, che dica le medesime figure; poiche hà la sua Quinta nella parte bassa naturalmente perfetta. M. Piacemi an-cor l'hauer'intesa questa difficoltà, e sottigliezza. onde maggiormente mi cade nel pensiero, che più difficile sia la Prattica, che la Theorica, per le difficoltà, & sottigliezze, che hora mi si mostrano intorno al com-porre in Musica. Però seguiti pure al compimento di ciò, che già ci disse, ciò è, che cosa causi varietà frà Compositori, posciache della seconda causa già siamo à sufficienza istrutti. A. Io lo farò volentieri.

La terza causa, che tra loro genera varietà, è il saper meglio accom-modar fra le parti le consonanze, e dissonanze, acciò si renda grato l'vdi-re alli Ascoltanti. G. In che consiste l'accommodar le parti sodette, che stiano bene? A. Consiste in saper darle il luogo sì, che ciascuna di esse possa fare il suo effetto nell'ascendere, e discendere; acciò fra loro non si trouino interualli, che non possino cantarsi, come sarebbe à dire, inter-uallo di Settima, di Nona, e di Sesta maggiore, così nel discendere, come nell'ascendere. Parimente il mouimento di Sesta minore nel discendere, nell'ascendere di mi in fà per Quinta, & nel discendere di fà in mi per Quarta, i quali sono tutti mouimenti incantabili, si deono fugire. Di più si deue auuertire che non si veggano le parti affrontarsi insieme per mo-uimenti separati d'ambedue le parti: perche tal sorte di consonanza può recar poca harmonia all'orecchie de gli Ascoltanti. Ancora haurà risguardo il diligente Compositore, che vna parte non vada nell'altra, ciò è, il Tenore nel Basso, e cosi anco per il contrario. Et questo voglio intendere, quando facessero tal passaggio trè, e quattro volte in vna istessa Compositione, che per vna sola si può sopportare. Parimente auuerta nelle sue conclusioni, che sia finita la sentenza delle parole, ouer doue si troui il punto: & la cadenza, qual si chiama conclusione, ouer riposo generale, sia fatta nella Quarta, e Quinta di detto Tuono, ouero in altra chorda appropriata à tal Tuono, le quali particolarità furono mostrate da Pietro Pontio nel Terzo ragionamento, che fece in casa del page 58Signor Conte Beuilacqua, oue tratta della formatione, & cadenza de' Tuoni. E perciò non hauendo più, che dir sopra questa terza causa, che fa varietà fra Compositori, me ne passarò alla Quarta, la qual nasce da questo, che vno più dell'altro haurà consideratione alla parole; & se trattaranno di mestitia, trouarà vn Tuono di propria natura mesto, come il secondo, il Quarto, il Sesto, & sopra di loro farà la sua compositione; & trouarà harmonia, & concenti pieni di mestitia; ma, se trattaranno d'allegrezza; pigliarà vno delli restanti: Ilche non saprà fare vn'altro Compositore meno instrutto. Vero è, che ogni Tuono si può far mesto, & allegro, se il Compositor serà intelligente in questa Prattica della Mu-sica. G. Desidero intender, in che modo si possa far'vn Tuono mesto, & allegro, hauendo hora detto, che ci sono alcuni Tuoni di propria natura e mesti, e allegri, ilche mi par cosa nuoua veramente, & degna da inten-dersi. A. Non le paia ciò strano; perche l'huomo intelligente con le spe-culationi, & con l'isperienze dell'harmonie più volte fatte, saprà tra-mutar'vn soggetto d'vna natura nell'altra. Et che ciò sia il vero, sappiano che i Compositori per la longa isperienza fatta più volte hanno osserua-to, che i moti delle parti tardi rendono la compositione alquanto mesta, come si può vedere nelle lettioni della settimana santa, & in altre composi-tioni à quelle simili, come il Gloria Patri delli Magnificat, & l'Incarnatus. Quando adunque vorrà, che la sua cantilena sia mesta, si seruirà di tai moti tardi, & anco della Terza minore, la qual rende assai mestitia. Se poi vorrà la sua compositione allegra, si seruirà delli moti veloci, come si può vedere nelle compositioni volgari; & in luogo della Terza minore si seruirà della Decima maggiore, & di altri mouimenti, che fanno la Mu-sica allegra. Si che hauendo questa intelligenza potrà ad ogni Tuono tramutar la sua natura. Questa è la ragione, per la quale si può far il Tuo-no mesto, & allegro, come più al Compositore piace. G. Grandissima so-disfattione ho hauuta dall'esplicatione, ch'ella ha fatta di queste partico-larità. E credo in vero, che conuenga al Compositore esser molto istrut-to, & hauer pratticata gran tempo la Musica, volendo esprimere il suo con-cento mesto in Tuono di propria natura allegro, & trouar passaggi pieni di mestitia; acciò possa esplicare il senso delle parole; e così per il con-trario. A. Conuiene veramente, che sia così, altrimente la compositione non sarebbe di buona riuscita. G. Inuero scuopro ogn'hora in questa prattica del comporre molte difficoltà; mà, se essa andrà seguendo l'altre proposte cause (essendosi già da noi sufficientemente intesa la Quarta) staremo attenti, & obligati. A. Deuo adunque hora dimostrar la Quinta causa della differenza fra scrittori Musici, della qual volentieri parlando in questo modo darò principio. Quando il dotto Compositore princi-page 59pia la sua Compositione, si vedono inuentioni fatte secondo il Tuono, ne solamente nel principio, ma anco nel mezo, e fine con proposito. Di più quando si vede la sua compositione fatta per imitatione del Canto Plano, come sopra l'Oratione Dominicale, la Salue Regina, il cantico di Maria Vergine, & altri simili, onde si conosce tale imitatione sopra il Canto Plano, fatta in suo proprio essere, & accommodata con veri, e legitimi interual-li, e dal Cantore pronontiata con facilità, e con sommo suo diletto. Ilche non saprà fare vn'altro poco istrutto di tali auuertimenti. M. Dicami per cortesia, in che modo si possa fare, che dal Cantore sia con facilità, e con diletto cantata simil compositione. A. In questo modo, ciò è, quando le parti modularanno con interualli congionti, e quando partendosi da vna consonanza andarà à trouar l'altra con legitimi, & ben proportiona-ti interualli, come in queste due parti. Da questo poco di essempio potranno vedere il modo, che hà da tenere il Compositore nelli suoi componimenti, nell'accommodar le parti insieme, che vengano ben vnite, senza venir fastidio al Cantore, anzi con suo diletto. E questo fia (come dissi) quando la parte modularà con veri, e legitimi interualli, & andarà con moto congionto; parimente quando passerà da vna consonanza all'altra senza incommodo alcuno. Il simile di quel, che si è visto nelle due parti, conuerrà farsi, essendo la Cantilena à quat-tro, à cinque, & à sei voci. M. Credo, che sia, come dice; mà parmi anco-ra, che difficilmente si possino accommodare quattro, e cinque parti insieme, e caminare in quel modo, che ci hà mostrato con l'essempio suo. A. Che ragione mi si può addurre in contrario? M. Questa che vna parte potrà occupare il luogo dell'altra, ò nel discendere, ò nell'ascendere in modo tale, che quelle parti non potranno andarsene, per interualli con-gionti, ma conuerrà, che vadino separati, e lontani, & alle volte non commodi. A. S'inganna; perche il Compositor prattico, e diligente antiue-de questi disordini, & incommodi; e sà, che ciascuna parte deue restar nell'esser suo, e nelli suoi termini; ne permette, che il Tenore faccia quello, che deurebbe far l'Alto, e cosi anco per il contrario. E, quando, la com-page 60positione serà à quattro, à cinque, & à sei, & vedrà, che, facendo cantare tutte le parti, ne verrebbe qualche incommodo interuallo, ouer, ch'vna parte andarà à trouar'vn'altra fuor di proposito, & senza occasione; e da ciò ne verrà qualche inconueniente, all'hora farà posare quella parte, nella quale si causarebbero simili disordini; perche meglio serà, che po-sa, che fare tali disordini ne i componimenti; poiche non fanno nel buo-na, ne harmoniosa la compositione. E di questo si possono render chia-re, essaminando l'opre de' Musici Eccellentissimi, come di Iachetto, Adriano, Cipriano, del Palestina, di Constantio Porta; & d'altri simili; ouer, vuole, che hor l'vna, hor l'altra parte faccia riposo; e questo solo, acciò non vengano simili inconuenienti, come anco fa l'istesso per trouare nuoue Inuentioni, e per dar riposo a' Cantori, i quali (cantando sempre) la compositione verrebbe noiosa. Laonde si hà dalle già dette cause, come hor l'vna, & hor l'altra parte si riposi. M. Credo veramente, che non senza qualche difficoltà sia l'accommodar bene quattro, e cinque parti insieme, si che non vi cada simile discommodo, & inconueniente. A. Porta certo difficoltà grandissima; pur'è necessario questo auuertimento, ch'al-trimente il componimento sarebbe di niun diletto alli ascoltanti, & di tedio al Cantore. M. Gratissime ci sono state tutte queste particolarità, & altrettanto ci seranno l'altre, che ella mostrarà, passando alla sesta cau-sa. A. Passerò dunque alla detta Sesta, che è causa di gran varietà fra mu-sici, facendo vno la sua compositione più dotta, & più ingegnosa dell'al-tro.Dicami (la prego) à che si conosce vna compositione più dotta, & ingegnosa dell'altra? A. A trè cose. La prima è, quando in essa si vedran-no diuerse Inuentioni, ò fughe (come dir si vuole) non sol nel principio, ma ancora nel mezo, & fine. La seconda, quando in essa si trouarà obli-gatione di Canto Plano, come si può veder nella Messa del Palestina à quattro voci nel primo libro, oue fà il Canto Plano di quella Antifona. Ecce sacerdos magnus. Ouer si trouarà obligatione di figure, come fece Iusquino nella Messa Hercules Dux Ferrariae, nel secondo libro delle sue Messe à quattro, & altroue nel primo libro di dette Messe, pigliando per soggetto queste figure la sol fa re mi. Et di tali figure si seruì anco il Pontio nel primo libro delle sue Messe à sei, le quali hanno per suo tito-lo. Missa la sol fa re mi, ouero può mostrar lo studio suo, quando sopra di esso canto Plano, & di esse figure il compositore trouarà varie inuen-tioni, come si vede nelle sopranominate Messe. Il simile possono vedere nelli Magnificat di Morales, ouer fa il Canto Plano, e poi vi sono diuerse inuentioni sopra di esso Canto Plano. La terza causa è, quando la com-positione (oltre alle altre inuentioni) haurà vna parte, ouer due, che diranno il medesimo, ò per quinta, ò per quarta, ouer per ottaua, ò per altra page 61consonanza, che farà l'altra, il qual modo si chiama Canone, ouer regola, come si possono far certe vedendo la Messa di Iosquino fatta ad fugam cosi chiamata, la messa di Morales fatta sopra Aue maris stella, la Messa del Pontio fatta sopra, In die tribulationis nel suo primo libro à cinque, quella di Iacchetto intitolata Peccata mea posta nel libro delle sue Mes-se à cinque, & d'altri. Il qual modo di comporre è dotto; & ingegnoso, quando però la compositione serà talmente ordinata, che nel cantare renda vaghezza & harmonia, & che fra le parti non si troui interuallo, che non faccia, se non buono vdire alli intendenti di Musica; & che fra esse parti non siano di quelli affronti (cosi detti volgarmente) di consonanze male ordinate, e senza regola poste, i quali non fanno nelle compositioni se non tristo effetto. M. L'hauer inteso, quando vna compositione si po-trà chiamar dotta, & ingegnosa ci è stato di grandissima sodisfattione; mà di più intiera ne sarebbe, se determinasse, quando si trouasse vna compositione fatta senza alcuna inuentione, & obligatione de' Canoni, e facesse buona harmonia, e nel cantare rendesse facilità, e diletto al Can-tore, se sarebbe questa compositione degna d'esser lodata. A. Sarebbe veramente degna di lode; mà molto più, quando vi fosse vn de' già det-ti trè modi. Deueno però saper, che alcune compositioni non ricercano in se cosa alcuna delli trè modi predetti, anzi essendouene alcuno la cantilena non saria fatta secondo il suo proprio, e non seruerebbe il suo decoro. M. Et quali sono queste tali cantilene? A. Sonoui le lettio-ni della settimana santa, gli Passi, gli Miserere, l'incarnatus est de Spiritu sancto con le seguenti sino al Crucifixus, e 'l gloria del Magnifi-cat. perche conuien, che queste compositioni siano graui, e le paro-le intese benissimo dalli Ascoltanti, acciò à loro rendino deuotio-ne. Ne si deue in simili componimenti far Inuentione alcuna, ò al-meno poche; mà solo esprimer le parole, come si vede nelle lamen-tationi di Morales, Gioanni Nasco, Gioanni Contino, nel Gloria delli Magnificat di Morales, nelle messe di Iosquino, nell'Incarnatus, & in altri simili. E solo iui si deue hauer consideratione, di far la com-positione mesta; poiche cosi ricercano le parole: e di far buona, e grata harmonia. Mà fuori delli predetti, & simili, conuiene farui del-le Inuentioni, ò Canoni; perche di quì si scopre l'intelligenza del Com-positore; e da tutti i periti di Musica serà giudicato huomo di valore, e ben fondato in quella; che, quando non vi fosser queste particolarità, sarebbe giudicato altrimente per le Cantilene fatte senza Inuentione, e si potrebbe dire, che fossero tutte ad vn modo, per non vi esser varietà. M. Vostra Signoria conchiude, che di valore, e riputa-page 62tione serà quella compositione, che haurà in se Inuentioni diuerse, ò Canoni, ouer Canti Plani, ritrouando poi diuerse Inuentioni sopra esso Canto Plano appropriate al Tuono, sopra che compone. A. Cosi stà: & se considerano le compositioni delli Eccellentissimi Compositori, si vedrà, che ciascun di loro hà posto ogni suo pensiero, e studio intor-no à nuoue Inuentioni per far nelle sue opre cose nuoue. & questo è vno de maggiori particolari, che si conuenga al Compositore, men-tre che voglia hauer nome, e buona fama fra' Musici. M. Così ten-go ancor io; però seguiti pure à quello, che già ci propose. A. Hauendo discorso assai sopra la sesta causa, si che nulla più mi ui resta à dire, passarò alla settima, la qual'è, che vno farà vna Inuentione, ouer fuga (come dir vogliamo) nel mezo della sua compositione, che dal-li Ascoltanti non serà nè considerata, nè intesa; ma vn'altro la ponerà in tal forma, che dalli Ascoltanti serà considerata, & osseruata benis-simo. M. Questo mi rende fuor di modo sospetto, come vna Inuen-tione fatta da vno non serà considerata, nè intesa; e fatta da vn'altro poi serà osseruata, & intesa. A. E cosi in vero; e, quando si sentirà la ra-gione, m'assicuro, che saremo conformi d'opinione. M. E d'intender questa à punto son grandemente desideroso. A. Auuertasi adunque che questo è di molta consideratione, & osseruatione per quelli, che nel-le lor compositioni si vogliono seruir dell'Inuentioni, le quali, quando seranno intese, & osseruate, daranno gran fama, e reputatione alli Autori; &, quando fosse altrimenti, vana sarebbe la fatica loro, poiche non sa-rebbero in veruna consideratione. Hora l'Inuentione fatta senza alcun riposo dalli Ascoltanti non potrà esser'osseruata, nè intesa. M. Facciaci di gratia più chiare queste parole. la inuentione fatta senza alcun ripo-so non si potrà osseruar, nè intendere. A. Volentieri, è in questo mo-do le dicchiaro. Trouandosi vn tenore, ò altra parte, che canti, se in quel-le figure si farà vna Inuentione con vn'altra parte, ouer con più parti, questa si fatta Inuentione non si potrà considerar, nè si potrà mettere à me-moria; si come si farebbe, se prima si facesse il riposo. M. Intendo que-sto, mà facciane gratia di mostrarci vn poco d'essempio, acciò meglio ne siamo capaci. page 63 A. Se in questo poco d'essempio à tre voci fatto consideraranno le figure, oue si troua quel segno tra le parti, ce si rispondono per Inuen-tione; dal senso, conosceranno, che non sono nè vdite, ne osseruate per questa ragione; che, per il non fermarsi quelle parti, gli Acoltanti (per la maggior parte) non ponno giudicar, se quelle figure siano fatte per In-uentione, ò per far cantar le parti, ouer per esplicar le parole poste sotto le figure predette, ò più tosto per empimento (per dir cosi) delle parti, cantando sempre quelle insieme. M. Conosce esser vero quel, che mi dice; posciache tal hora non si pon cura ad altro, che al sentire l'harmo-nia delle consonanze, causata dalle parti, che cantano, e tal'hora al bell'ordine, che hà tenuto il compositore in metter le parole, che siano intese. Mà, che si deurà fare, acciò l'Inuentioni vengano sentite, & osseruate? A. Si deurà tener questo ordine, che la parte, che principiarà nuoua In-uentione, ouer replicarà la medesima, si fermi (come già dissi) per spatio d'vn tempo di breue, ò di semibreue, ò almeno d'vna pausa di Minima; perche dandosi poi principio alla parte, che già hà posato, gli Ascoltanti le porgono orecchia, e seruano nella memoria le figure, che proferisce il Cantore, onde viene dalla memoria de gli ascoltanti osseruata. M. Pia-cemi assai questa ragione. E, benche vero sia tutto ciò, che hauete detto, e per tale lo stimi; nondimeno per maggior nostra certezza, e capacità, la prego à volerci illuminar più con vn poco d'essempio. A. E per com-piacer loro, e per certificatione del tutto mi contento volentieri di far l'essempio, che è questo. page 64 Nell'essempio scritto ben vedete, che, doppo l'hauer principiate le parti, e fatta la lor cadenza, ò riposo generale (come più piace nominarla) il Tenore, già che si è riposato per spatio d'vna pausa di minima, dà principio all'Inuentione, che dice. E parimente; poiche il Canto hà riposato per spatio d'vna pausa di bre-ue, dice l'istessa Inuentione per Ottaua lontano, simile di figure, di no-me, & d'interualli: e, poiche il Contralto, per lo spatio similmente d'vna pausa di Breue si è riposato, con simil figure, & interualli fa il medesimo lontano dal Tenore per Quarta; e cosi poscia tutte le parti si riducono al fine. Onde fatte di tal sorte l'inuentioni verrannno dalli Ascoltanti intese, & insieme osseruate per essersi posata ciascuna d'esse parti doppo la pri-ma cadenza, ò riposo generale. Questa dunque è la ragione, per cui l'In-uentioni vengono osseruate dalli Ascoltanti. Onde fatte in altro modo (come dissi) non sono cosi intese. ma la compositione di quell'altra page 65sorte vien'ad esser fatta con ordine, e giudicio più bello, come essaminan-do le compositioni de' periti in questo le Signorie Vostre resteranno più chiare. Vero è, ch'alle volte principiarà vna parte nuoua Inuentione: ma ciò di raro (parlando generalmente) e l'altre parti seguiranno il già detto ordine. M. Ben sono dalle ragioni dette, e dal sopra mostrato essempio restato chiaro di questa settima causa di varietà, che in altro modo non deue farsi; posciache dal cominciarsi la parte, che di già alquanto ha po-sato alli auditori viene à esser posta nella memoria assai più, che dall'ha-uer continuamente cantata. Perciò hauendone fatti di questo benissimo possessori, potrà (come la prego) passar'all'altre cause già proposte; che, se di tal'importanza seranno, di quale sono state queste, oltre che l'intenderle, come le predette ci serà di grandissima consolatione, le faremo obligati eternamente. A. Senza tanti prieghi ben il farò di buona voglia, co 'l dire, che l'ottaua causa producitrice di tanta varietà frà Compositori (di non minor'importanza, nè punto men degna d'osseruatione dell'al-tre) è l'osseruare il Tuono, doue si fà la compositione. G. Sendo (co-me dice) questa di tanto rileuo, come le passate, conseguentemente pa-re anco, che ricerchi tal'esplicatione, quale hanno hauuta le predette. Pe-rò inanzi ch'oltre si passi, la prego à dicchiararne, che cosa sia questo os-seruare il tuono. A. Il Tuono sopra ogn'altra cosa si deue osseruare nelle compositioni, altrimente il tutto sarebbe fatto senza proposito, che è il saper come i Tuoni siano formati (così volgarmente parlando) acciò si sappiano far le cadenze ne' luoghi proprij delle sue Diapente, & Diatessaron, ne si facciano fuori del Tuono. G. Facciane gratia di manifestar le Diapente, e Diatessaron di ciascun Tuono. A. Non posso mancar, poi-che me lo chiedono, & è cosa degna di memoria, e ricerca attentione. Il primo Tuono dunque hà la sua Diapente da D sol re, chorda sua fina-le, ad A la mi re posta nell'acuto: e dall'A mi re à D la sol re posta pari-mente nell'acuto, hà la sua Diatessaron. Il suo compagno; ciò è, il secondo Tuono (chiamato compagno) perche hà il suo fine nella chorda di D sol re, si come il primo hà la sua Diapente da D sol re ad A la mi re nell'acuto, cosi anco haurà il secondo. La sua Diatessaron tiene poi da D sol re ad A re posta nel graue. Et dicono i Prattici, che ambidui sono formati dalla pri-ma specie dalla Diapente, e Diatessaron. Et questi sono i luoghi delle Diapente, e Diatessaron del primo, e secondo Tuono, oue si fanno le lor cadenze, ò riposi generali. Il terzo Tuono hà la sua Diapente da E la mi, chorda sua fi-nale, à B fa b mi posta nell'acuto, e da B fa b mi ad E la mi parimente po-sta nell'acuto hà la sua Diatessaron. Il quarto Tuono, che si chiama suo compagno, hà parimente la sua Diapente da E la mi à B fa b mi posta di sopra, e da E la mi à B mi vi si troua la Diatessaron posta nel graue. E di-page 66 cono i Prattici, che si formano questi duoi Tuoni dalla seconda specie della Diapente, & Diatessaron. Il Quinto Tuono, quale hà la sua chorda finale in Fa ut, tenerà la sua Diapente da Fa ut in C sol fa ut nell'acuto, [unclear: e] la Diatessaron da C sol fa ut ad Fa ut nell'acuto parimente. Il sesto ha la sua Diapente da Fa ut à C sol fa ut nell'acuto, e la Diatessaron da Fa ut à C fa ut posta nel graue. Questi Tuoni, si tiene, che siano formati dal-la terza specie della Diapente, e Diatessaron. Il settimo Tuono ha la Dia-pente da G sol re ut (per esser chorda, oue finisce simil Tuono) a D la sol re posta di sopra ad essa chorda, e la Diatessaron da D sol re à G sol re ut posta nell'acuto. Il suo compagno, ch'è detto l'Ottauo Tuono, haurà similmente la Diapente da G sol re ut à D la sol re nell'acuto, e la Diates-saron da G sol re ut à D la sol re nel graue. Dicono i Prattici, che ambi-dui questi Tuoni si formano dalla quarta specie della Diapente, e Diates-saron. Queste dunque sono le Diapente, e le Diatessaron di ciascun Tuono, fra le quali si fanno le cadenze, ò riposi generali, acciò si osserui il Tuono. Siche non hauendo il Compositor tal cognitione può errar fa-cilmente, facendo vna cadenza, la qual non sia propria del Tuono. Laon-de la sua compositione verria fatta fuori delle regole buone; non essendo nelli termini regolati del Tuono. G. Cosi credo, e per sicuro il tengo: e però desiderarei saper, se d'altri luoghi, che delle sue Diapente, e Diates-saron, si può seruir il compositore per far le cadenze. A. Si può seruir ancora d'altri luoghi, i quali seranno, doue i Salmi fanno la sua medietà, & anco alle volte doue principiano,e nella medietà ancora della Quinta d'essi Tuoni; perche sono chorde appropriate alli Tuoni del Salmo, e se ne seruiamo alle volte nelle compositioni, come diffusamente ragionò di questo particolare Pietro Pontio nel terzo ragionamento fatto nel Ridotto dell'Illustrissimo Sig. Conte Mario Beuilacqua, come anco essaminan-do l'opre d'Eccellentissimi Compositori ne restaranno con più intiera chiarezza. E perciò non mi estenderò in mostrar loro il nome delli luo-ghi de' principij, medietà, e fini delli Salmi; perche essendo stati presen-ti al ragionamento terzo fatto nel Ridotto predetto, oue amplamente si trattò di questo, si deuono ricordar di quel, che iui si disse intorno à simili principij[unclear: ,] medietà, e fini de' Salmi, ragionandosi anco, doue si haueano à far le cadenze sì de motetti, come de' Salmi, & d'altre Compositioni. G. Ben me ne ricordo, onde non fà mestiero, che ne prenda altra fatica. Mà, se pur altro resta intorno al particolar del comporre in Musica, ci sa-rà di sommo fauore il farcelo manifesto. A. Non mi resta altro, che dire, posciache si ricordano, di quanto si ragionò nel Ridotto sodetto. Ma hora mi souuiene la nona causa producitrice di varietà fra Compositori, la cui decchiaratione proponendo in questo modo dico, che vno si serui-page 67rà d'altre cadenze fuori del Tuono, in cui fà la sua Compositione, & vn altro nò. Queste cadenze à punto vengono chiamate cadenze fuori del Tuono, & conuiene esser diligentemente in ciò auuertito; acciò, facen-dosi vna cadenza fuori del Tuono, oue si fonda la Compositione, si vada con bell'ordine di consonanze, nè si faccia fuori di proposito, e senza al-cuna gratia, altrimenti non si renderebbe grato vdire alle purgate orec-chie. G. Aggionga (la prego) questo alli altri fauori, che ci hauete fatti, & dica quali siano le cadenze che fuori del Tuono si chiamano. A. Vo-lontieri il dirò. Poniamo caso, che si faccia vn Motetto, ò altra composi-tione dell'ottauo Tuono: se iui si facesse vna cadenza in A la mi re, non è dubbio, che questa sarebbe cadenza impropria, e fuori del Tuono. G. La prego di più à mostrarne la ragione. A. La ragione è questa; perche in detta chorda d'A la mi re non è il principio della Diapente, nè della Diatessaron, nè tampoco vi è la medietà, ne il fine dell'ottauo Tuono, i quali sono i luoghi, oue si fanno le cadenze appropriate ad esso Tuono, (come gia dissi). Si che si fatta cadenza non può esser in modo alcuno appropriata ad esso Tuono; e perciò si dice cadenza impropria, e fuori del Tuono. Cosi anco è fuori del suo proprio Tuono la cadenza di G sol re ut, facendosi vna Cantilena nel sesto Tuono. Talmente che, volendosi seruire di simili cadenze, è necessaria grandissima considera-tione, e diligenza, acciò nelle compositioni si renda grato vdire. E quel tanto, che di questi duoi Tuoni hò detto, può dirsi e deue intendersi anco delli altri. Questa dunque è parimente vna causa, che genera va-rietà fra Compositori; posciache non tutti sanno seruirsi di simili caden-ze, le quali fatte con bello ordine producono buono, e leggiadro effetto. G. Credo veramente, che sia mestiero di gran diligenza è di gran pru-denza in seruirsi di simili cadenze, più, che delle proprie del Tuono. Ma perche più per causa delli essempij si viene a perfetta cognitione, di che si tratta, la prego per maggior nostra consolatione à non mancar in que-sto di qualche poco d'essempio. A. Non mancarò, & eccolo. page 68 Si può co 'l giudicio dell'orecchia considerare, come quel Soprano ricerca tal cadenza in A la mi re per rispetto del fa posto per accidente nella chor-da di B fa b mi; e come poi con bell'ordine subito torna nella chorda di D la sol re mediatrice di tal Tuono, che così conuien, che faccia. Se anco desiderano vn'essempio del sesto Tuono per sentir la cadenza fatta in G sol re ut; qual'è fuori del numero delle cadenze proprie di esso Tuono, lo dicano, che tanto farò. G. Se così le piace, s'accrescerà l'obligo nostro. Lo farò volentieri, & ecco che lo scriuo. Si sente la cadenza di G sol re ut, come è di grato vdire; del che cantando si potranno benissimo certificare. G. Io lo vedo, & sento benissimo, mà non si potrebbe far la cadenza nella chorda di E la mi? A. Potreb-besi veramente, ma offenderia grandemente le purgate orecchie. G. E perche? A. La ragione è, che il mi di E la mi è in tutto contrario al se-sto Tuono, quanto al farui cadenza; e per esser in tutto all'opposto del fa di Fa ut in modo alcuno non ponno accommodarsi insieme; poiche esso manca della sua Quinta, nella parte superiore; e perciò tal cadenza si la-scia da parte, perche non può produrre effetto buono nelle Cantilene del sesto Tuono, come ne fanno fede l'opre delli Eccellentissimi Compositori, fra quali non si vede simil cadenza vsarsi da loro. Questa è dun-que la cagione. G. Vero è, che di sommo piacimento m'è stato l'haue-re intesa questa varietà; poscia che mi sarei dato ad intender, che tal ca-denza si fosse potuta far, come quella di G sol re ut, & hauesse deuuto anco render grato l'vdito; nondimeno per più mia intelligenza la prego ad vsar la solita cortesia con vn poco d'essempio. A. La voglio compiace-re, & ecco l'essempio richiestomi. page 69 Di quella cadenza fatta in E la mi, e da V. S. desiderata. L'orecchia, come quella, che hà in ciò il Principato, farà il giudicio, alla quale anco simil-mente s'aspetta il giudicar la cadenza cosi di G sol re ut, come della D la sol re, le quali hò soggionte; perche co 'l loro intelletto cantandole, vengano in cognitione, qual d'esse tre faccia miglior effetto nelle compotioni [sic: compositioni]. G. Per quel, che l'intelletto, e l'orecchia mi detta, par di miglior' effetto quella di G sol re ut, e quell'altra di D la sol re, che quella di E la mi. A. Nè vano, anzi è verissimo il suo parere. G. Ben veggio ho-ra, che questa prattica del comporre in Musica, è (quasi dirò) piu della Theorica difficile, già che vado essaminando fra queste varietà di caden-ze la gran prudenza, e consideratione, che necessariamente cader deue nel Compositore, per saper discernere (essendo tutte cadenze fuori de' Tuoni) quale di loro sia di buono effetto nella Compositione, e quale di contrario, & di tristo effetto; e pur non conosco intorno alle consonanze cosa (per dir cosi) brutta, e che i mouimenti di tal cadenza sono fat-ti con bell'ordine di mouimenti cantabili; nè già detta cadenza in vn Tuono fà buona riuscita, se ben la fà poi in vn'altra. A. Tutto pieno è di verità ciò, che dice; perche simil cadenza può seruir nel Terzo, Quar-to, e Settimo Tuono. G. Mà che ci farà certi di questo che hora dice? A. Due ragioni loro ne faranno certi: vna è, che nel Terzo, e Quarto Tuono la chorda di E la mi è principio della Diapente, e Diatessaron, e in essa chorda si troua il suo fine d'ogni cantilena, e del settimo Tuono tal chorda è la medietà del Salmo, & i Compositori (come già altroue sco-persi) si sogliono seruir delli luoghi, doue i Salmi fanno le sue medietà in fargli le sue cadenze, & questa è la prima ragione. La seconda ragione è il giudicio dell'orecchia, qual dà certezza del buono effetto, che produce in detti Tuoni; perche essa non ne viene offesa. G. Dunque si può dire page 70in questa facoltà di comporre in Musica, che il senso dell'vdito, e non la ragione hà luoco. A. Si può dir quasi, che sia cosi; poiche per l'vdito la Musica hà hauuto il suo conoscimento, & hà fatta elettione per mezo di questo dal tristo al buono, e dal buono al migliore. G. Questo causa in me non poca marauiglia, che l'orecchia preuaglia alla ragione. A. Dal-le ragioni, e dalli essempij, che addurrò, mi rendo sicuro, che ne resteran-no chiare rimossa ogni merauiglia. G. Il vedere gli essempij, & inten-derne le ragioni certamente mi fia di sommo fauore. A. Stiano dunque attente, che quanto più attenderanno, tanto meglio il tutto capiranno. Dubbio non è, che queste consonanze in tal modo fatte, ciò è. Quando si passa dalla Terza all'vnisono, e cosi dalla Quinta, all'vnisono, sono fatte con ragione, secondo i mouimenti cantabili, & conformi alle regole date, le quali dicono potersi passar dalla Terza all'vnisono, e cosi an-co dalla Quinta all'vnisono; & pur non rendono grato vdire, come nel cantar l'essempio si potranno chiarire, & anco essaminando l'opre d'Eccellentis. Musici di ciò s'accerteranno, posciache non si troua tal modo di passaggij fatto se non rarissime volte, e per qualche occasione d'inuentioni, come si disse nel secondo ragionamento fatto del Ridotto nel Sig. Conte Mario Beui-lacqua da Don Pontio, ragionandosi delli passaggij delle Terza, e Quinta. G. Vero è, che non sono di grato vdire. A. Hora mostrarò in vn altro modo l'istesse consonanze, ciò è, quella parte che và per grado congionto, anderà per salto, e cosi della Quinta, vna si mouerà, e l'altra rimarrà fer-ma, & ambedue faranno grato, & harmonioso vdire, & ecco l'essempio. page 71G. Dice il vero. A. Dicami (la prego) non è il medesimo passare dal-la Terza all'vnisono, e cosi dalla Quinta all'vnisono? come nel primo es-sempio si troua, e solo si varia il Mouimento. G. Egli è il vero. A. Di-mando adunque, che le fà certe del miglior effetto d'vn passaggio dell'al-tro, fuorche il giudicio dell'orecchia? G. Non altro veramente, poscia-che l'hanno mostrato i duoi essempij dalla Terza all'vnisono, e cosi anco dalla Quinta all'vnisono. A. Si potrà dunque dir, che in questa prattica del comporre in Musica l'orecchia ottenga il Prencipiato nel giudicar le cose di buono, ò di reo effetto nelle compositioni. Nè già si può dire al-trimente, essendo che il passare dalla Terza all'vnisono non si può dire con verità, che stia male, ne anco dalla Quinta all'vnisono; mà non è già il primo causa di buono effetto, posto in quella maniera, quando amen-due le parti discenderanno; e cosi parlando del mouimento fatto dalla Quinta all'vnisono, vna parte ascendendo, e l'altro descendendo; e pari-mente dicasi delli altri passaggij, che fanno le parti insieme, le quali non rendono nelle Compositioni harmonia alcuna. E conseguentemente del-le cadenze sopranomate, questo è stato veramente giudicio dell'orec-chia, & è meritatamente suo questo honore, posciache ella è stata giudice dal buono al reo. G. Mi piace assai l'hauer intesa questa ragione; ne di minor piacimento mi sarebbe, se ci dicesse il modo, per cui questo senso dell'vdito, facendo il giudicio del discernere il buono dal tristo, non commetta errore alcuno. A. Diuerse cose vi concorrono. Prima necessa-ria cosa è la fatica intorno al cantar varie compositioni de' Musici Eccel-lentissimi. Vi conuiene anco l'essercitarsi nel contraponto, e passando al-la compositione comporre cose diuerse; e cantandole poi darle audienza diligentemente per saper se le consonanze poste insieme producono buona harmonia, e grato vdire, e se son poste regolatamente. Di più si deue attentamente vdire, se le parti vanno commodamente per legitimi inter-ualli, e se fra loro si sentono mouimenti, ò concenti, che offendano l'orec-chia. Onde da simili essercitij si viene à ridur l'orecchia à tal perfettio-ne, che non può patire, se non cose perfette, buone, & harmoniose. Et se d'altra sorte se le offeriscono, tosto giudica, che simili concenti non sono nè buoni, nè harmoniosi. G. Credo per vero ciò, che hà detto; mà, che anco non sia men vero, stimo, che non tosto tosto si riduca à perfettione il giudicio dell'orecchia. A. Non vi è dubbio, essendo necessario prima, che si gionga à qualche perfettione di contrapunto, & al comporre qualche cosa di buona riuscira, l'hauer fatte cose molte, e diuerse, & l'hauerne vdite altrettante de' periti di Musica. Ilche tutto porta seco e mesi, & an-ni, e fatica non poca, la quale pure necessariamente deue esser sopporta-ta, da chi intende di giongere ad vna certa meta di perfettione; ch'altri-page 72menti non si potrebbero scegliere i passaggij buoni, e non buoni. G. Ve-ramente mi dò ad intendere, che tutte le scienze richiedano studio, e fatica assai, mà più questa d'ogni altra. A. Cosi stà à punto. H. Hor ben mi comincia à cader nell'animo, che più difficoltà apporti seco la pratti-ca del comporre in Musica, che la Theorica; posciache da quel, che m'ha significato, molte ve ne scorgo prima, che si gionga à qualche perfettio-ne di comporre. A. Si pensano forsi, che vi concorrino solo quei pochi auuertimenti, che hò detto? M. Ve ne sarebbero per caso ancor delli altri? A. Si ponno quasi dir infiniti gli auuertimenti necessarij da sapersi al Compositor di Musica. M. Deh la preghiamo accresca à gli altri obli-ghi, che le teniamo ancor questo, che serà co 'l fauorirne di scoprir alcune delle rimanenti difficoltà. A. Volentieri loro compiacerò, e le propone-rò, se non in tutto (che è impossibile) almeno in parte, fra le quali stà questa; che conuiene al compositore star'auuertito per non cader in mouimenti, che cantar non si possano, ne se ne senta alcuno fra le parti, che non faccia buona relatione, e grato vdire, come dissi. Conuiene di più l'esser diligente, e proceder non senza consideratione nell'accommodar le parole sotto alle figure, ciò è, che non vi si trouino figure super-flue, e talmente siano accommodate, che vengano à conseruar la sua na-tura dell'esser breui, ò longhe. Si deue etiandio osseruare (se è possibile) ch'essendo la compositione à quattro, à cinque, & à più voci, vi si ritroui le consonanze, ciò è, la Terza, e la Quinta. Vero è, che questo non è lege inuiolabile; perche cantando quattro, ò cinque parti, e non trouandosi in esse per caso le consonanze già dette, non sarebbe errore, quando però si vedessero le parti far qualche bell'effetto d'inuentione, e dar principio à nuoua inuentione, ouer quando alcuna parte si mouesse con qualche leggiadro mouimento di semiminime, od altre figure, perche se bene non si trouasse nella compositione vna delle sopranomate consonanze, non impor-tarebbe: ma fuori di simili occasioni serà bene il trouarsi dette consonan-ze. E necessario ancora l'osseruar, che le compositioni finiscano in misu-ra, secondo il modo, ò tempo, ò prolatione, à cui seranno fatte tali com-positioni. M. Questo, c'hor essa dice, è degno di consideratione? A. Si-gnor sì; anzi è commandamento, e lege espressa. Nè si admette compo-sitione alcuna (secondo gli intelligenti di questa scienza) che non finisca in misura conforme à quello, à che serà fatta. E vedendosi vna composi-tione co 'l perfetto, ò l'imperfetto tempo; ò co 'l maggiore, ò minor modo; ouer anco con la prolatione maggior, e senza misura nel fine fatta, stima-rebbesi l'auttore poco intendente, e mal prattico di questa scienza. Hora mi persuado, che chiaro le sia, se ciò è degno di consideratione. M. E chiaro veramente; però esserciti pure la sua solita cortesia nel se-page 73guire. A. Di più conuiensi hauer intelligenza di passar da vna all'altra consonanza con l'osseruationi hoggidì solite à farsi da' Compositori moderni. M. Mi pare oscuro questo suo dire. Laonde la prego à mostrar-ne quel fauore, che sin'hor ne ha mostrato, co 'l renderlo più chiaro, poi-che di quello, che sin'hor ci ha detto siamo benissimo instrutti. A. Lo renderò più chiaro, & anco (essendo lor in piacimento) mostrarò il tutto con essempio. M. Il mostrarne gli essempij oltre le parole per mag-gior nostra intelligenza, ci serà gratia singolare. A. Farò dunque quanto loro piace; e cominciarò dalla Terza minore, auuertendo, che 'l suo pro-prio è di passar all'vnisono per principio di Misura, mouendosi amendue le parti per mouimento congionto, vna ascendente, e l'altra descendente, ouer vna descendente per grado disgiunto in eleuatione della misura, e non facendo l'altra mouimento alcuno, come con questo essempio scoprirò il tutto. Hora soggiongo la Terza maggiore, il cui proprio serà di passare alla Quinta: facendo la Terza maggiore mouimento congionto ascendendo, e la parte bassa mouimento congionto discendendo. Si potrà ancor pas-sar dalla Terza all'Ottaua; e questo fia, quando la superiore farà, ascendendo, il mouimento congionto, e la parte bassa il mouimento disgionto, co-me ciò farà chiaro il presente essempio. M. Dicami (la prego) per la sua vsata cortesia; perche non poss'io an-dare all'vnisono, come faccio della Terza minore con amendue le parti page 74con mouimento congionto, vna ascendente, & l'altra discendente? A. La compiacerò, di quanto mi chiede. è regola, & osseruatione gene-rale, che sempre si deue da vna consonanza passare alla sua più propin-qua. E, perche la Terza minore contiene in se vn Tuono, & vn semituo-no, è cosa ragioneuole, che si passi (come già hò detto) all'vnisono, per esser più vicino, ch'altra consonanza. La Terza maggiore poi si tro-ua hauere in se duoi Tuoni; onde conuiene andare alla Quinta, come consonanza à lei più vicina, e non all'vnisono. Questa è dunque la ra-gione, perche non si può passare dalla Terza maggiore all'vnisono in quella forma, che si fà con la Terza minore, secondo l'ordine de' moder-ni Compositori. M. Non si sdegni di gratia di dirmi, se il non poter passar ad altra consonanza, che alla Quinta, & all'Ottaua, è legge inuiola-bile. A. Signor mio nò. M. E doue si potrà passare? A. Si potrà pas-sare alla Sesta minore, & maggiore (& il simile si può far della Terza minore) come porterà l'occasione, & il mouimento delle parti, confor-me à quel, che disse Pietro Pontio, nel secondo ragionamento fatto nel Ridotto del Sig. Conte Marco Beuilacqua. M. S'è con suo commodo, non manchi (la prego) di darne vn poco d'essempio della Terza minore, come della Terza maggiore, che meglio verremo capaci del sodetto suo ragionamento. A. Eccolo per non mancar del mio solito. Vedono, che fatta la Terza minore si passa alla Sesta minore, e cosi pari-mente fatta la Terza maggiore alla Sesta maggiore, quali mouimento so-no e regolati, e moderni. M. Non si potrebbe andar dalla Terza mino-re alla Quinta, nel modo, che fà la Terza maggiore? A. Si potrebbe; mà non seria passaggio legitimo. M. Perche? A. La ragione è, perche il diligente cantore sentendo quella Terza diminuita d'vn semituono, la crescerà d'vn semituono per appagar l'orecchia. Ilche serà, quando doppo page 75fatta la Terza minore la susseguente figura ascenderà. M. In ciò dun-que conuiene sodisfare all'vdito, per quanto posso cauar dalle sue paro-le. A. E cosi à punto; e da lor stessi nel cantar tal mouimento se ne po-tranno render chiari. M. Il credo. Siche questa Terza minore haurà duoi moti soli, vno all'vnisono, e l'altro alla Sesta minore, e 'l passaggio d'an-dar alla Quinta si lasciarà da banda; ilche fia, quando anderà ascendente per moto congionto. Mà all'hor, che discenderà la figura, si potrà far tal passaggio? A. Signor mio sì. M. Pregola à voler compiacerne di dir qual sia la cagione, che discendendo si fà, & ascendendo si tralascia. A. Già hò detto, che ascendendo il diligente cantore l'accrescerà per contentar l'orecchia. M. Non potrebbe far il medesimo, quando la figu-ra discende? A. Questo non giamai; perche fra Compositori Eccel-lentissimi (& è conforme all'ordine de' moderni) non si permette, che sia cresciuta la figura nel discendere, mà nell'ascender solo; come essami-nando le loro compositioni si potranno assicurar di questo dubbio. Et questa è l'osseruanza di porre la Terza minore, secondo l'ordine de' Mu-sici moderni, per render nelle cantilene grato vdire, e schifar ogni errore. M. Di questa Terza son fatto assai possessore, & della ragione, perche non si conuenga l'andare alla Quinta: ma se vna parte si trouarà in ot-taua con essa Terza minore, & vna passarà alla Quinta, e l'altra all'vniso-no, come potrà farsi tal mouimento, che sia di grato effetto? A. Lo dirò. E cosa certa, che non fia d'alcun buon'effetto; poscia che vno accrescerà quella Terza, e l'altro la lasciarà nel suo primo stato; Onde ne verrebbe vn'Ottaua superflua. Ma dal diligente, & accurato Compositore farassi, che non si trouarà parte alcuna per Ottaua con detta Terza, quando ascende alla Quinta per vietarne il disordine. M. Per non esser molto istrut-to di questo, ne senteuo tra me qualche contrasto; mà hora che chiara-mente il veggio, necessaria cosa stimo l'hauer risguardo in diuerse maniere, come la compositione fia purgata d'ogni errore, & faccia buona har-monia. Però potrà (se cosi le piace) passar à quelli altri auuertimenti, che già di questi duoi con mio sommo contento son fatto capace à ba-stanza. A. Cosi farò dicendo della Sesta minore, della quale il moto proprio serà di passare alla Quinta, & alla Terza ancora con buona occa-sione. M. Non potrò io con l'occasione andar'alla Ottaua? A. A que-sto rispondo, che si troua vn passaggio, che fa lecito il passar dalla Sesta minore alla Ottaua; & questo è, quando vna parte resta ferma, e l'altra mouendosi (fatta che serà la detta Sesta) se ne và all'Ottaua; ma facen-do moto tutte le parti, e trouandosi per principio di misura in Ottaua, il passaggio non le è concesso conforme all'osseruationi de' Musici, e Compositori moderni. M. Perdonami V. S. io non la intendo in questo. però, page 76se ricorrerà secondo la solita cortesia à vn poco d'essempio, non parlarà à sordo, & io la intenderò. e quanto più facilmente, tanto più le ne serò obligato. A. Cosi farò: & ecco vn'essempio d'ambigui gli passaggij del-la Sesta minore. Eccoui il primo modo, con che si può andar dalla Sesta alla Ottaua. Ma il secondo modo è quello, che non le viene concesso secondo i Compositori moderni, come nell'essaminar le lor compositioni s'accertaranno di quanto hò detto. Già hanno intesa, e veduta la cagione, perche non si per-mette, che fatta la Sesta si passi all'ottaua, essendo le parti per principio di misura. Hor breuemente dirò della Sesta maggiore, il cui proprio serà di passare all'Ottaua, vna ascendendo, & l'altra discendendo. Ilche serà secondo la regola de' moderni. M. Dicami di gratia, non potrà far'altro passaggio? A. Potrà pigliar alcuni di quelli passaggij, come accade alla Terza, & alla Quinta, per fare qualche varietà d'inuentione, come si dis-se, da Pietro Pontio, nel secondo ragionamento nel Ridotto del Sig. Con-te Mario Beuilacqua. Et questi sono i passaggij, che regolatamente si potranno far della Sesta maggiore con le sopradette consonanze. Vero è, ch'alcuni non permettono, che doppo l'istessa Sesta si passi alla Quinta. Con tutto ciò (quanto à me) non gli farei difficoltà alcuna; mentre con buona occasione facesse tal mouimento, e rendesse vaga, e diletteuo-le la Compositione. Mà per passar ad altri auuertimenti, hora scoprirò, come si deue hauer consideratione nel ponere il b ritondo nelle compo-sitioni, e parimente queste virgolette chiamate volgarmente diesis. M. Di gratia, le ne supplico. A. Si pone il b ritondo nella chorda di B fa b mi per accidente, essendo la Cantilena per quadro, & ancora nella chorda di E la mi, essendo la Cantilena per b molle, auuertendo, che doppo il b ritondo, quella figura, che lo segue, conuiene, che di-scenda, & non altrimente. Il contrario poi s'osserua,, [sic: ,] essendo poste ne page 77compositione quelle virgole sotto à qualche figura; perche conuiene che quella figura, che le segue, vada ascendendo, altrimente non ser-uarebbesi l'ordine del comporre regolatamente, e giudiciosamente. M. Di sommo contento ci sarebbe il sapere la cagione, perche nel b ritondo conuiene, che la figura, che le segue, discenda, & nelle virgole la seguente figura ascenda. A. Altra non è la cagione, che il commodo del cantore, & ancora; perche cosi ricerca il modo del comporre giudicio-samente. Hanno di già visto, quante considerationi sono necessarie, per-che la compositione sia regolata, e faccia buona harmonia, e le diuerse cause producitrice di varietà fra Compositori. M. Veramente conosco, che conuiene l'esser'in molte cose auuertito; e l'assicuro, che l'hauer'inteso le cause della varietà fra Compositori ci è stato di grandissima consola-tione. Ma dicami i Sig. Giordano la causa; perche il Sig. Conte nostro non hà fatta mentione della consonanza Quarta, hauendo nominate tutte l'altre consonanze. G. Credo perche non è consonanza. M. Come nò? E, & mi perdoni in errore; &, che sia il vero, Boetio nel secondo li-bro della Arithmetica nel cap. 48. La chiama la principale delle conso-nanze, e nel libro primo della sua Musica nel cap. decimo, e decimosesto la pone fra le consonanze. Vitruuio nel libro Quinto al Quarto capo numera la Quarta fra le consonanze. Franchino parimente nel libro in-titolato Angelicum, & diuinum opus, nel secondo Trattato nel capitolo sesto la chiama consonanza. E parimente esso Franchino nella sua Theo-rica nel primo libro all'ottauo capo la connumera fra le consonanze. Nè si discosto il Zarlino da questa opinione nella Terza parte delle institu-tioni al capitolo Quinto, e nel capitolo decimoquarto, & anco nel capitolo quadragesimo settimo; che la pose fra le consonanze. Et altri Scritto-ri hanno fatto il simile, i quali (per non l'annoiare) tralascio. Può ben hor veder, come assai è in errore, se pensa, ò stima altrimenti. G. Per l'auttorita de' Scrittori famosi, e degni di fede tanto antichi, quanto moderni V. S. ha mostrato, che la Quarta è consonanze; & io per l'auttorità delli stessi, & altri degni scrittori, e per le ragioni, che addurrò, le farò ve-der, ch'ella è dissonanza; fra quali scrittori è Franchino nel Quarto trat-tato del libro, ch'essa m'ha allegato nel secondo capitolo, oue dice queste parole. eccetto la Quarta, le cui estreme parti discordano. e nel libro se-condo della sua Theorica nel Capitolo Quinto, oue dice. Non igitur au-ribus consonat Diapason cum Diatessaron, intendendo doppo, e non fra l'ottaua, e nel libro terzo della sua prattica al secondo capitolo, dice, che ponendola sola (ciò è) facendola con due parti sole è dissonante. Il Zarlino nella terza parte delle institutioni nel capitolo 42. à carte 197. La pone tra le dissonanze; e nel capitolo 66. nella terza parte di esse institutioni à page 78carte 263, la chiama dissonanza; e parimente nel capitolo 32. della Quarta parte, parlando, come si deue far la compositione à compiacenza delle parole, dice, che, quando le parole significheranno durezza, asprezza, crudeltà, si potrà vsare la Quarta, & ancora la Settima, si che per queste pa-role inferisce la Quarta esser dissonanza co 'l farla simile alla settima. Da Pietro Aron nel secondo libro della sua Musica intitolato il Toscanello nel capitolo decimoterzo non si vede in alcun modo nominata la Quar-ta. Gio. Maria Lanfranchi nella quarta parte delle scintille, oue ragiona delle dissonanze, vi connumera la Quarta Vicenzo Galilei nel Dialogo di Fronimio, & Deumario oue tratta dell'intauolatura del Leutto à carte 195, dice la Quarta esser dissonanza. Et, se fosse consonanza, i Composi-tori nelle lor Compositioni, se ne seruirebbero. Altri Auttori sonoui an-co di questo parere, i quali taccio per breuità. Siche si vede da questi Scrittori la Quarta esser posta fra le dissonanze. Mà quel, che più mi fà credere, che sia dissonanza, è, ch'io non la veggio postra fra le compositioni, come la Terza, la Quinta, la Sesta, & l'Ottaua. M. V. S. hà il torto in dire, che non è posta fra le compositioni. G. Veda V. S. (e mi perdoni) che non intende il mio ragionamento. Voglio dire che, quando serà fatta la Terza si passerà hora alla Quinta, hora alla Sesta, & hora all'Ottaua, & alle volte con mouimento congionto, & alle volte con mouimento separato, e tal'hora ascendendo, e tal'hora discendendo, come tornarà più commodo al Compositore; e cosi anco il simile si vede delle altre consonanze. Di più si vedono le so-pradette nelle compositioni fatte hora con figura di Breue, hora con figura di Longa, & di Massima, come porta l'occasione: ma questa, che V. S. e molti altri dicono essere consonanza, non vedo fra le compositioni de' Musici tanto antichi, come moderni posta, come le nominate di sopra, ciò è, con figura di Breue, ò di Longa; e pur volentieri saperei la cagio-ne, perche detta Quarta (poiche V. S. la dice consonanza) da' Composi-tori non è posta fra le loro compositioni, come l'altre. Et, che il vero ciò sia, potrà essaminare V. S. le compositioni di Iosquino, di Giamoton, di Adriano, Cipriano, Iacchetto, del Palestina, e d'altri infiniti, che non ve-drà mai detta Quarta posta fra le compositioni con figura di Breue, ouer di Longa, mà solo con figura di Semibreue, ouer di Miinma [sic: Minima], posta in eleuatione della misura accompagnata prima in vna medesima riga, ouero spatio con vna consonanza, e poi fatta detta Quarta venirle subito vn' altra consonanza, hora la Terza, hora la Quinta, & hora la Sesta, e conuiene, che la figura susseguente vadi per mouimento congionto, e che discenda, come si fa nelle altre dissonanze. E questo è commandamento espres-so, come dalle compositioni de' Musici si può vedere, & il Zarlino nella terza parte delle Institutioni di Musica nel capitolo 53 à carte 224. in tal page 79modo la fece, ilche non si vede questo commandamento nelle altre con-sonanze; perche le figure, che dopò loro sono hor vanno ascendendo, & hor discendendo, cosi per grado congionto, come separato, si come torna commodo al Compositore; ma quella figura, che viene doppo la Quar-ta, sempre discende con mouimento congionto. M. V. S. ha addotte autorità de' Scrittori dignissimi per mostrarmi, che la Quarta non è con-sonanza; ma però s'altro, che l'auttorità non mi hauesse addotto (ancor-che esse meritino approbatione) sarei ancora nella mia prima opinione. Però dicendomi, che li compositori degni al par delli già nominati da me, non fanno questa Quarta con figura di Breue, nè tampoco con figura di longa, come si può vedere nelle lor compositioni: e, che vanno hor per grado congionto, hor separato, & così hora ascendendo, & hora discendendo quelle figure, che doppo le consonanze vengono; ma quella che doppo la Quarta segue, conuiene, che sempre discenda con mouimento congionto. Et, che questo è commandamento espresso; questa sua con-chiusione mi fà alquanto da quella prima opinione rimouere, & dubita-re, che non sia consonanza. Laonde fra me stesso rimango confuso, essen-do da quelli Filosofi, e Theorici posta fra le consonanze: e poi d'alcuni di lor essendo detto, che non fà concordanza alcuna, e posta nel numero delle dissonanze, e di tal maniera resto sbigottito, che non sò, che mi dire. Perilche grandissimo fauore, & vtile mi fia l'intendere dal Signor Conte Alessandro, come si possino accordare queste opinioni contrarie. A. poi-che così le piace, lo farò, auuertendole, ch'i non son per dar più ad vno, che all'altro il torto; posciache le Signorie Vostre hanno sostentato il ve-ro con le buone ragioni, e fondamenti addotti; ma ben (con lor pace) dirò, che non hanno inteso il modo del ragionar delli sopra nominati Auttori. M. S'ella ci farà intendere, come non gli habbiamo intesi, à noi sarà gratissima cosa, mostrandoci il nostro errore. A. Et io son per far questo prontissimo. Deuono adunque auuertire, che, quando essi Scrittori hanno posta questa Quarta fra le consonanze, hanno parlato secondo la Theorica, e non secondo la Prattica, fra quali fù Pithagora (come dili-gentissimo inuestigatore, & osseruatore de' numeri, e conseguentemente de' generi delle proportioni, e loro specie). Tolomeo, Aristosseno, Boe-tio, & altri seguaci di detti Filosofi, furono d'opinione, che niun gene-re potesse esser capace delle consonanze, fuorche il Moltiplice, & il Superparticolare, e si fondarono co 'l dire, che questi duoi Generi erano puri, e semplici; e che alcun'altro numero non gli potea misurare, se non l'vnità. E, perche detta Quarta si trouaua hauere la sua vera forma nella proportione Sesquiterza, seconda specie del Genere superparticolare, la nomi-narono fra le consonanze. Di più considerarono, che nel numero Senario page 80(qual'è numero perfetto) si conteneuano tutte le consonanze, e trouan-dosi detta Quarta compresa in questo numero Senario, la chiamarono consonanza. Onde non è marauiglia, se questo numero Senario fu diman-dato segnacolo del mondo; poiche in esso si troua ogni consonanza, con ogni perfettione delle cose del mondo; & non hà in se cosa, che sia su-perflua, nè tampoco diminuta; ilche fu tenuto tale appresso Pithagora, & altri Filosofi. Siche questa Quarta da lor fù chiamata Tetrachordo, & in tanta veneratione tenuta, che l'assimigliarono alle quattro varietà de' Tempi, & ancora alli quattro Elementi, i quali sono necessarij alla vita humana; perche stimarono; che da lei venisse ogni varietà nella Musica. Per questa cominciarono à diuidere il Tuono in diuersi modi. Aristide diuise il Tuono in quattro diesis minori: dell'istesso parere fu Baccheo. Altri poi, come fù Pithagora, Boetio, Franchino, Macrobio, & molti altri, lo diuisero in due parti, facendo d'esso vna parte semituono maggiore, quale contiene in se cinque come, & vn semituono minore, ch'è formato di quattro come; poiche esso Tuono ha la sua vera forma nella pro-portione Sesquiottaua. E parimente giudicarono, che 'l Tuono non si po-tesse per modo alcuno diuidere in due parti vguali, come alcuni haueua-no opinione. Qual'opinione di diuisione del Tuono fu da quelli accetta-ta, & all'hora, & anco al presente osseruata. G. Non le sia à dispiacere il dirci ancora perche sia affaticauano questi tali in far tante diuisioni di questo Tuono. A. Non per altro, se non per hauer diuerse diuisioni di questo Tetrachordo. G. Et à che fine poi se ne seruiuano? A. Non ad altro, che à trouare ciascuno secondo la sua opinione diuerse specie del Genere Diatonico; e così del Genere Chromatico, & Enharmonico. G, Fù varietà fra di lor di questi Generi? A. Non fu varietà di nome, ma fu gran varietà nelle diuisioni di detto Tetrachordo, la quale causò, che Tolomeo hebbe due varietà del Genere Diatonico, vn detto molle, e l'altro incitatiuo; e cosi altri Filosofi hebbero il medesimo parere. G. La prego à compiacermi di dire, chi giudicò fra le tante diuisioni fatte da i già detti Filosofi, quali fossero le migliori. A. L'orecchia sola ne fece il giudicio. G. E con che ragione? A. Perche miglior consonanza le rendeua all'vdito, & cosi da quelli Musici fù accettato, & abbracciato quel, che l'era di maggior soauità, e maggior commodo nel cantare. Mà, perche queste varietà de' Generi fà poco à nostro proposito del saper quel, che da loro si cerca, non passarò più auanti, lasciando questo ragio-namento, in cui sono intrato, per mostrar, quanto in pregio haueuano quellli antichi Filosofi questo Tetrachordo. Siche per conchiusione dirò, che i Filosofi già nomati per le ragioni predette chiamarono la Quarta, consonanza, stando ancora, che nelle loro Cantilene non si vedeuano page 81(come à tempi nostri si vede) trè, e quattro parti insieme modulando, ma vi era vn solo Musico con vn'istromento, co 'l quale accompagnaua la sua voce, esplicando il suo concetto, e cantando con diuersità di Poe-sia, e per esser solo non si poteua discernere alcuna consonanza, nè dissonan-za. Mà, poiche si cominciò modulare insieme due, trè, & quattro parti, conobbero i Musici dalla longa isperienza, che la Quarta non era conso-nanza, come la Terza, e la Quinta, & altre; e ponendola, come la Terza, la Sesta, & le altre, conobbero, che rendeua aspra, e dure la compositio-ne, & offendeua grauemente l'vdito: e volendosi di lei seruire gli conue-niua accompagnarla con vna figura di Semibreue, posta in eleuatione della misura, nella quale la prima parte d'essa figura fosse consonanza, e l'altra poi fosse la Quarta, doppo la quale venisse vna figura, che fosse consonanza, e che temprasse quella asprezza; e detta figura fosse in ele-uatione della misura, & la sequente poi discendesse, come si fà della Setti-ma, e della Seconda. Qual verità fù con tempo, & isperienza longa conosciuta; onde i compositori nelle loro opre cominciarono seruirsi in tal modo di lei: siche vedendo il buono effetto, che faceua seguiro-no tal modo, come faceuano delle altre dissonanze, & al presente cosi i Musici se ne vagliono: e per questa isperienza fu posta fra le disso-nanze da loro, e come dissonanze se ne seruono. M. Questa isperien-za come fù fatta? A. Co 'l giudicio della purgata orecchia. M. Fù dunque il giudicio dell'orecchia, e non altro? A. Non fù altro; come ancora nelli mouimenti delle parti, e parimente nel passare da vna con-sonanza all'altra; & in quello, che fa buono, e reo effetto non si sarebbe mai potuto discernere il vero. Ilche mostrò il Zarlino nel primo capo della prima parte delle sue institutioni di Musica, oue disse, che dall'vdi-to (come più necessario delli altri sentimenti) la scienza della Musica hà hauuta la sua perfettione; posciache per essa hà conosciuto il buono dal reo, & hà fatto vn retto, & ottimo giudicio delle cose pertinenti alla grata harmonia. M. Grandissimo contento hò sentito nell'ispiegarmi (come hà fatto) per qual causa i Filosofi la connumerauano fra le con-sonanze, e per qual causa poi da Musici è stata tenuta nel numero delle dissonanze, & vsata nelle compositioni al par dell'altre dissonanze; & come questa certezza è stata fatta co 'l giudicio della purgata orecchia. A. Cosi è stato à punto. Di più lor voglio dire, che gli Antichi Musici (stando, che niuno altro genere, che il Moltiplice, e Superparticolare, non poteua dar consonanza veruna, ouero altro numero, che 'l numero Senario) haueuano con questo suo fondamento priuata la Sesta mag-page 82giore, & minore del nome, e commercio delle consonanze, nè mai di lo-ro fecero mentione alcuna per non trouarsi dette Seste nelli sopranomati Generi, e cosi nel numero Senario. Mà i Musici prattici le hanno poste nel numero delle consonanze. G. Non le sia di gratia à tedio, come ci serà fauore, il dirne per qual ragione il fecero. A. Per due ragio-ni. La prima è, che percuotendo dette Seste, non discordauano, ma sotisfaceuano al senso dell'vdito, & erano di grato vdire nelle com-positioni. L'altra è, che, se bene non si trouauano in que' duoi Ge-eri già nomati, nè tampoco attualmente nel numero Senari; si tro-uauano però in potenza, perche si forma la Sesta maggiore da vna Quarta, & da vna terza maggiore.

4	3
5	4
20	12	Sesta maggiore

E che sia il vero questo, sommate insieme queste due proportioni, vna delle quali dà la Quarta, e l'altra dà la Terza maggiore, si haurà la Sesta maggiore. Il simile facendo della Quar-ta, & Terza minore, haurassi la Sesta minore, come dalli Essempij, c'hora scriuo saranno chiare.

4	3
6	5
24	15	Sesta minore

Le quali proportioni si trouano nel Genere superpartico-lare, & anco nel numero Senario. E per queste ragioni le posero nel numero delle consonanze, come di ragione conueniua, & ancora per la longa ispe-rienza fatta più volte co 'l senso dell'vdi-to, dal quale (come hanno vdito) dipen-de ogni giudicio del buono, e del reo nella Musica. Siche hanno di già intese la ragione, perche i Musici prattici abbracciarono la Sesta maggiore, & minore; & ancora, perche la Quarta non si troui abbracciata da loro, come consonanza, come l'altre per le ragioni già dette. Del che fanno fede le compositioni de' periti nella Musica. M. L'hauer'in-teso, che la Quarta non è da' Musici prattici vsata nelle loro Composi-tioni, se non per dissonanza (come si può vedere) e cosi delle due Se-ste per consonanze ci è stato di sommo contento, già che erauamo con-fusi dal veder le diuerse opinioni predette. Perciò potrà seguire ad al-tre cose pertinenti à questa Musica, che, sendosi stato risolto il prece-dente dubbio, ci serà tutto ciò d'altrettanto contento l'intendere altre cose. A. Voglio anco mostrare (se non in tutto, almeno in parte) à che cosa deue il Compositore hauer risguardo, acciò chiaro sia, quanta difficoltà si trouino nella Prattica del comporre in Musica. Prima deue auuertire sopra qual Tuono voglia fondare la compositione. Di poi ha-uer in consideratione i principij, acciò vengano fatte per le sue Quinte, e page 83Quarte del Tuono. All'istesso conuiene parimente il considerare con ogni diligenza il senso delle parole, acciò le ponga ad vn Tuono appropriato al senso loro. Parimente il far, che la compositione sia sonora, & harmoniosa, e vi siano sempre nuoue inuentioni. Di più il far, che le parti vadino modulando insieme con leggiadri mouimenti, e senza difficoltà del Cantore. Alle quali cose tutte conuiene, che habbia risguardo, desiderando, che la compositio-ne produca buona, e diletteuole harmonia. Gia si scuoprono quan-te considerationi, & auuertimenti sono necessarij per esser buon compositore, lasciate molte altre cose, e specialmente la diuersità, e l'obligationi de' contraponti, oltre la diuersità de' Canoni in diuersi modi fatti. Siche dalle narrate cose può ben'esser chiaro, che infi-niti sono i risguardi necessarij al Compositore per essere in questa facoltà del Musical componimento (non dirò perfetto) mà almeno intendente, i quali tutti si acquistano con longhezza di tempo.

M. Il veggio, & m'è chiaro; perche molte cose Vostra Signoria ha dette con breuità di parole, che al pratticarle si richiedono molto tempo, come il saper mettere le consonanze, e dissonanze regolatamente, e giudiciosamente, si che faccino buono, e grato vdire; cosi anco il far le cadenze proprie, & improprie con pro-posito, & non strauagantemente; e parimente l'esser intendente, e possessore di tutte le già dette considerationi; & l'hauer altre cose da lei mostrateci. A. Stassi à punto il fatto come essa dice. M. Mà doue si lasciano tanti variati principij tante diuerse inuentioni neces-sarie à farsi tanto nel principio, quanto nel mezo, e nel fine della compositione come ben Vostra Signoria discorse: che senza dubbio de-siderano tempo, e studio grande. G. Ben mi comincia à sorgere nell'a-nimo, pensiero, & opinione, che questa prattica del compor Mu-sicalmente superi di gran longa la Theorica. A. Non vi è dubbio. G. Posciache Vostra Signoria ha nominata la diuersità, & gli oblighi de' contraponti, e la diuersità de' canoni, facciane gratia di mo-strar qualche cosa degna di lei sopra questi contraponti, e canoni; che ciò fia vn aggiongere fauore à fauori, e metterci obligo so-pra oblighi. A. Ben io senza tante cerimonie sarei per farlo, se la longhezza del ragionamento non chiedesse altro spacio di tempo, che quel, che ci resta al solito del ridursi delli altri nostri Signori Accade-mici, qual'è pochissimo. Ma tutto ciò (se cosi lor piace) differire-mo ad vn'altra giornata, & essendo di già venuta buona parte d'essi noi si adunaremo con loro come l'honesto vuole. M. Cosi fare-page 84mo; e (portando il commodo di Vostra Signoria Illustrissima) vn'al-tro giorno si ragionerà di quel, che le hauemo chiesto, che ci serà di sommo contento. A. Sono per compia-cere, & osseruar quanto ho già loro promesso.

GIordano. Hauendo la breuità del tempo vie-tato à Vostra Signoria il trattar l'altro giorno della varietà de' Contraponti, & de' Cano-ni; hora che l'occasione l'inuita, la preghia-mo, (che facil cosa à lei, & à noi gratissima sarà) il parlarne alquanto. Alessandro. Ben è ragioni, ch'io non mi opponga alle loro vo-glie. E così per loro compiacer, farò quan-to potrò. Ben desidero, che se da me non restaranno sodisfatte conforme al loro desiderio, accusino solo il mio poco sapere, e scusino me per il gran desiderio, che hò di loro seruire. G. Non possiamo se non esser sodisfatti da lei, come ancho per l'a-dietro siamo restati sodisfatti. A. Veramente per l'amor, che mi por-tano, s'ingannano; posciache grande è la varietà de' contraponti, e de' Canoni fra Compositori. Onde malamente mi conosco atto à far quan-to si promettono di me. Nondimeno (piacendo così) darò principio al ragionamento sopra la varietà de' Contraponti. E, perche ciò si fac-cia con ordine, mostrarò primieramente vn modo, con che i Contra-pontisti sogliono far vn Contraponto, che sia ben legato, e ben propor-tionato di mouimenti commodi, di legitimi interualli, di passaggij buo-ni, e fatti con ogni ragione senza obligo alcuno di figure, ouer priuatione di consonanze, ò dissonanze, il qual è questo. page 86 Qual contraponto è degno di consideratione, & osseruatione, sì per esser vago, e fatto con bell'ordine di consonanze, e dissonanze, come anche per non hauer difetto di mouimenti incantabili, e discommodo alcuno, & altre qualità, che si conuengano al contrapunto; de' quali non dirò parola, già che nel quarto ragionamento, che si fece nel Ridotto del Sig. Conte Mario Beuilacqua di ciò fù trattato diffusamente da Pietro Pontio; mà passarò ad vn'altro modo di Contraponto solito à farsi tal'hora da' Con-trapontisti per loro diletto, oue non si troua la Consonanza ottaua, che è presente. page 87Et questo si potrà dir vna osseruatione fatta cosi per capriccio. Sogliono pur ancor farne vn'altro variato dal sopradetto, in cui non si troua la Consonanza Quinta, come da questo essempio si potrà conoscere. Già hanno veduta la varietà de i predetti duoi Contraponti: hora vedranno la terza diuersità, che fia priuando il Contraponto della consonanza terza, cosi maggiore, come minore, per variarlo dalli sopradetti: & ecco l'essempio. Quì veggono nuoua varietà di Contraponti. M. Di sommo piacer m'è il veder questi capriccij cosi, come mi sarà; se V. S. si degnarà di seguire il page 88suo ragionamento. A. Cosi farò. Altri poi formaranno vn Contrapon-to, oue non si trouarà Sesta cosi maggiore, come minore per dimostrarlo vario dalli già detti, come è il presente. Altri poscia per lor diletto (acciò non si conformi con li predetti) non faranno nel contraponto dissonanza alcuna, come quiui. Questo si vede pur vario dalli predetti. Altri ancora faranno per diuer-sità vn solo passaggio di figure sopra del canto Plano, come in questo essempio. page 89 Quest'altro poscia similmente serà d'vn passaggio solo; mà fatto ad vn' altro modo di figure. Hanno di già veduti questi duoi passaggi variati sopra vn'istesso Canto Plano, i quali modi di contrapunto, veramente richiedono osseruationi per esser fatti con bell'ordine di consonanze, e dissonanze, e per hauer in se legitimi interualli, non sentendosi mouimento, che offenda l'orecchia; e se pur vi fosse qualche interuallo discommodo, deurebbe sopportarsi per l'obligatione osseruata dal Contrapontista; mà essendo il Contraponto commodo, e fatto con ragione, fia degno di maggior lode per esser ingegno-so, e dotto. Et in simili Contraponti fia lecito due, e tre volte far vn'istes-page 90 so passaggio simile di figure, e d'interualli per adempire l'obligatione delle figure; mà, rimossa poi tal'occasione, sarebbe da gli intendenti di questa scienza stimato pouero d'inuentioni. Altri similmente (per va-riar'i Contraponti) faranno vna parte tutta di figure di semibreui poste per principio di misura sopra d'vn canto figurato, come quì. Alcuni altri ancora faranno vn Contraponto fatto di figure di Semibreui in eleuatione della misura sopra il Canto figurato, meriteuole per certo di consideratione, come mostrarò con questo essempio. Certa cose è, che in simili obligationi non si può far modulare il Contra-ponto cosi per interualli leggiadri, e commodi, come si fà essendo priuo page 91di simili obligationi, e perciò il Contrapontista fia degno di scusa, se vi si trouaranno alcuni incommodi. In oltre si obligaranno à far vn sol pas-saggio di figure sopra il Canto figurato. E questo è vn modo ingegno-so, e degno di osseruatione, poiche è dotto, e bello, come già dissi, ragio-nando di tal obligatione sopra il Canto Plano, & anche ne mostrarò al-cuni essempij. Da questi duoi Contraponti si scoprono duoi variati passaggi; mà alle volte per incommodità dell'obligo non si può fare il proposto soggetto, ò passaggio, come dir vogliamo. Et acciò il Contraponto non si riposi ol-tre di modo; poiche mancarebbe del giudicioso il sentir modular vna Cantilena sola senza compagnia per spatio di vno, ouer duoi tempi di Semibreue: Perciò conuiene far modulare altre figure, che non siano del proprio soggetto, per non cadere in questo errore. Si può variar di più in questa maniera, facendo vn contraponto sopra il Canto Plano, ò figu-rato, oue si pronuntiano tre minime all'incontro di due, detta proportio-ne Sesquialtra, la quale non è altro, che tre minime, ouer tre semibreui all'incontro di due, come mostra questo essempio. page 92 Queste sono le variationi, che per suo diletto sogliono fare i Contrapon-tisti sopra il Canto Plano, e sopra il Figurato. G. Molta varietà per cer-to hò visto in questi Contrapunti tutti ingegnosi, e degni di memoria sì, che conosco, e parmi, che questa prattica di Musica sia di grandissimo valore, e di molto più, che non è la Theorica, come V. S. mi disse. A. Cre-de forsi V. S. che sia quì il fine, e che non vi resti altra varietà sopra questi Contraponti? G. Ve ne sono dunque dell'altre? A. Anzi sì, che ve ne rimangono molte. G. Ci fauorisca dunque V. S. in mostrarmi queste altre varietà; che crescendo i suoi fauori verso di noi, cresceranno anche gli oblighi nostri verso di lei. A. Farollo volentieri, mà con attentione di ciascun di loro darò qualche essempio. Si farà tal'hora vn Contra-ponto, che potrà modularsi sotto, e sopra del suo proprio principio, oue sarà formato per Ottaua lontano, come il presente. page 93 G. Ben veggio cosi ingegnosa varietà. Ma di sommo piacere mi fia, (come anche credo, che sarà al al [sic: al] Sig. Conte Marco) il saper il modo da osseruarsi per far vn simil Contraponto. A. A questo fine pur anco darò le regole, & le osseruationi, senza le quali giamai non si potrebbe far tal modo di Contraponto, che fosse buono. Volendosi far vn simil Contra-ponto, conuerrà osseruar questa regola, che non vi sia la consonanza Quinta per alcun modo; mà ben si potrà seruire della Duodecima, & dell'al-tre consonanze, e dissonanze à suo piacere: e 'l tutto riuscirà bene, co-me certificarà il predetto essempio. E questa serà vna varietà di Contra-ponto. M. V. S. ci vieta la Quinta, e poi ne concede la Duodecima, non sono forsi elle vna stessa consonanza? A. E vero; ma fra d'esse si troua la distanza, la qual causa, che il Contraponto poi venga in Quinta sopra il Canto Plano; e la Quinta venga nella replica sopra il predetto Canto Plano Quarta; oue si può dire, che sia fatto senza regola, & ordine sì, che non deue farsi la consonanza Quinta; come potranno chiarirsene del farne la proua. M. Mà V. S. mi dica: potrò io con questa regola creare per principal vn Contraponto nella parte Bassa, e poi farlo modulare per Ottaua lontano dal suo principio; ouero mi si conuiene osseruar'altra rego-la. A. L'istessa regola; & osseruatione serue, cosi per far il Contraponto nella parte Bassa, come nell'Alta. Basta solo l'hauer risguardo; che, facen-dosi il Contraponto nella parte Bassa, non si faccino due terze seguenti: non già, perche non possino stare; mà, perche, modulando poi il Con-traponto per Ottaua lontano, quelle Terze vengono Seste, e rendono il Contraponto alquanto duro, & aspro. E perche egli sia più soaue, più dolce, e più purgato, serà bene il lasciar di far due terze seguenti. M. Hò page 94di già intesa la ragione. Potrà dunque V. S. seguire à suo piacere. A. Si troua ancora vn'altra varietà di Contraponto, qual si potrà modular per decima sotto al principale, come si scoprirà da questo essempio. E volendosi porre in esecutione questo modo di Contraponto, non bisogna seruirsi di due Terze seguenti; poiche sono duoi vnisoni nella repli-ca, e bisogna parimente lasciar di far due seste; perche verrebbero due Quinte nella replica. Conuiene similmente priuarsi del passaggio dalla Quinta in eleuatione della misura alla Terza per principio di misura: e questo sarà all'hora, che ambedue le parti discenderanno; perche, facendosi tal mouimento, si và nella replica dalla Sesta alla Ottaua per moui-mento separato, il qual'è senza gratia, e di niun valore. Si possono ser-uire delle dissonanze d'ogni sorte. E ben vero, che sarà bene lasciar la settima; poiche nella replica, che si fà per Decima, si salua la Quarta con la Quinta: cosi facendo la Quarta nella replica viene la seconda, e poi page 95l'Vnisono, auuertendo, che prima della Quarta ci vuole la Quinta, e non la Terza; perche non tornarebbe bene nella replica: e facendosi la No-na riesce bene nella replica; poiche vien la seconda saluata con la Terza; nondimeno per vietare ogni durezza si potrà lasciare la Settima, e la Quarta, che serà più soaue il Contraponto; mi rimetto però sempre al loro giudicio. E sappino ancora, che detto Contraponto si potrà modulare insie-me con tutti duoi i Contraponti sopra, e sotto; e ne risulterà soaue har-monia. Volendosi poi formare il principale di questo Contraponto nella parte Bassa, conuerrà lasciar la Seconda, quando la figura del Canto Plano discende; poiche non può star per Decima nella replica. Ma, quando il Canto predetto haurà la figura, ch'ascenda, si potrà seruirsene degnamente, e seruirsi anche della Settima, e delle consonanze, cosi perfette, come imperfette, guardandosi di non far due terze seguenti, ne due Seste, come fù detto in quel, che si fà nella parte acuta. Già hanno l'osseruationi d'ambiduoi i modi, e perciò seguirò in mostrar vn'altro modo di Contrapon-to sopra il Canto Plano, ò Figurato, che potrà modularsi per Decima, e Duodecima sopra l'vno, e l'altro Canto: e ciò farò con questo essempio. page 96E lecito etiandio modulare ambiduoi i Contraponti co 'l Canto Plane, e seranno di buono effetto. M. Gran contento per certo hò dal veder queste belle varietà, & altrettanto ne hauerei dal saper da V. S. (piacendole) la regola per farne vn simile. A. Si deue osseruar di non far Quinta, nè Settima in questo Contraponto; perche non ponno stare nella replica, se-condo le buone regole. Ben vi si concede il seruirsi della Quarta; auuer-tendoui però, che la segua la Terza, come è solito, e doppo quella segua la Sesta, che altrimente il passaggio non sarebbe buono nella replica, co-me da loro stessi potranno considerare, & anco poranno far la Nona, & farà buono effetto. Et queste sono l'osseruationi, e regole da tenersi in formar tal Contraponto, che si possa modular per Decima, e Duodecima sopra i duoi Canti predetti (come dissi) formando il principale per Deci-ma nell'acuto. M. Hò inteso il tutto si che ella potrà (volendo) seguir' ad altri nuoui Contraponti. A. Ne mostrarò vn'altra sorte, che si mo-dularà per Duodecima, lontano dal suo principale nella parte Bassa. E, perche sò, che desiderano di saper l'osseruationi di ciascun Contraponto, di cui ragiono, farò conoscere l'osseruationi di questo, che seranno tali, che non si deue far la Sesta; perche nasce la Settima nella replica; & si potranno seruir di tutto il resto delle consonanze, rendendo grato vdire; & an-cora di queste dissonanze, ciò è della Quarta, à cui segua la Terza descendendo per mouimento congionto, come è solito. Della settima similmen-te si potranno seruire, mentre che le succeda la Quinta per mouimento pur congionto d'ambedue le parti. Della Nona ancora; ma meglio fia il lasciarla; poiche ne viene la Quarta nella replica saluata con la Quinta; acciò il Contraponto resti purgato d'ogni macchia. Nè conuiensi far Quintadecima per principio di misura; conciò sia, che nella replica nasce la Quarta fatta fuori d'ogni regola. Queste dunque sono l'osseruationi conuenienti ad vn simil Contraponto; e questo ancora fia l'essempio, che loro assicurerà del tutto. page 97 Auuertendo, che non si permette, che tal Contraponto nelle sue estremi-tadi ecceda più, che dodeci voci; e fatto, & adempito tutto ciò, egli serà tutto vago, leggiadro, e cantabile; e per accrescergli maggior leggiadria, e scemargli ogni asprezza, che vi si potesse sentire, si lasciarà di far la set-tima, & anche la Nona; perche nella replica la Quarta vien saluata con la Quinta (come già dissi); e si potrà (piacendo) formarlo cosi pur an-cor nella parte Bassa, non si partendo dall'istesse regole. Volendo poscia far vn Contraponto variato dal sopradetto, ciò è, che si possa cantare per Decima, & Duodecima, lontano dal principale nella parte Bassa, fà di mestieri lasciar la consonanza sesta; nè vsar due terze seguenti, l'vna doppo l'altra; nè tampoco alcuna dissonanza: e 'l tutto serà di buona riuscita, co-me potranno conoscere in questo essempio. page 98Dubbio non è, che tal'hora cadono nelle repliche alcune relationi di consonanze, onde non è la modulatione di quella soauità, & dolcezza, che si richiederebbe; nondimeno si deuono ammettere in tal occasione per l'obligo del Contraponto. Il che non sarebbe tolerato fuori di questo obligo. Ne mancarò già di mostrar vn Contraponto, che si modulerà per Ottaua, per Decima, e per Duodecima in acuto, lontano dal suo prin-cipale, & lo mostrarò con questo essempio. page 99 Auuertendo però di non far consonanza, ne dissonanza nel principale sopra l'vno, ò l'altro Canto, già che nella replica, che si canta alla Duo-decima, nasce delle dissonanze, essendo fatto il detto Contraponto con la parte Bassa; & auuertendo, che in esso principale per niun mo-do si troua Quinta, nè Sesta, nè due Terze seguenti, nè Quarta, nè Settima; mà fia lecito vsar la dissonanza seconda, e l'altre, come è stato concesso nell'essempio già mostrato. G. Vorrei che Vostra Signoria ci aggiongessi questo altro fauore à mille fattici, che è se l'os-seruationi mostrateci, seruiranno facendo questo Contraponto con la parte superiore. A. Signor mio nò. G. Vi vogliono dunque altre osseruationi? A. Anzi sì; poiche nel Contraponto fatto nella parte Bassa già mostrato non si concede per alcun modo il far la Quinta, e in quel, che si fà per Soprano, si può ben seruire della Duodecima (non già della Quinta) e cosi della dissonanza Nona, e dell'Vndeci-ma. E ben vero, che nella replica fatta per Duodecima dopò la Quar-ta succede la Quinta; ma nel resto rimangono ferme l'osseruationi pre-dette del primo, che si fà con la parte Bassa osseruandosi di non far quintadecima, & cosi nell'altro. G. Vorrei pur anco sapere, perche in questo, che si fà per Soprano, si può fare la Duodecima, e si vie-ta la Quinta nella parte Bassa. A. Perche, facendosi la Quinta nella parte bassa; nasce la Quarta fuori di regola nella replica, che si fà per Ottaua, come la proua dimostrerà. Et à questo fine porgo l'es-sempio. page 100 Io veggio chiaramente, che vi è varietà dal primo Contraponto, facendo il principale nel graue à quello, che si troua fatto nell'acuto. Ma chi cau-sa questa varietà? A. I mouimenti della parte acuta; posciache rimane sopra il Canto Plano, e quella del graue sotto d'esso canto. E questa è la causa, che le osseruationi non ponno sodisfar à pieno all'vno, & all'altro Contraponto, come hanno veduto. G. Mi compiaccia V. S. ancora in questo di dirmi, se le osseruationi di quelli altri Contraponti già mostrati potranno seruir cosi nel graue, come nell'acuto. A. Alcune d'esse serui-ranno all'vno, & all'altro. E cominciando dal Contraponto, che si può modular per Ottaua, e seguendo per ordine (acciò habbiano notitia di page 101 PARTEtutte l'osseruationi di ciascun Contraponto) mostrarò, quali seruiranno ad ambiduoi. E primieramente parlando di quel Contraponto, che può modularsi per Ottaua in acuto dal suo principale fatto nella parte Bassa, non vi si troua differenza alcuna: e l'istessa regola si può vsar, & all'vno, & all'altro, come dissi, e come potranno comprendere da questo essempio. Di quì si manifesta, che l'istessa regola serue cosi nell'acuto, come nel graue; benche questo non sia simile al primo, ch'io mostrai in acuto. G. Ve-ramente è cosi, come ella per sua cortesia ne ha dimostrato. Il che ci è sta-to di gran contento, e d'altre tanto ci serà il dir (piacendo à V. S.) se nel-li altri Contraponti si troua l'istessa regola, & osseruationi, che seruano cosi nel graue come nell'acuto. A. Così farò. E per dar loro sodisfat-tione, seguirò ordinatamente. E perciò volendo formare vn Contrapon-to, che modular si possa per Decima lontano dal suo principale, ò sia for-mato nella parte graue, ò nella parte acuta, l'istesse regole, & osseruatio-ni seruiranno ad ambedue, come accertarà la proua. La onde non fatica-rò me, nè stancarò loro con altro essempio, che con l'vltimo dato, per cui del tutto s'assicuraranno. G. Potrà dunque V. S. seguirsene alli altri per ordine. A. Me ne passo al Contraponto, che si può modular per Duodecima, oue l'istessa regola, che si vsò nel crearlo nella parte acuta, aiutata anche totalmente nella parte Bassa. E per non vi esser differenza alcuna, non dirò altro sopra ciò; ma seguendo al Contraponto, che si può modular per Decima, e Duodecima, (in cui non cade altra nuoua regola: es-sendo concesso il poter vsar l'istesse osseruationi in farlo nella parte bassa, page 102come l'isperienza può mostrar nell'essempio già dato) auuertirò que-sto, che, facendosi il suo principal nel Graue, si hà da schifare ogni moui-mento sopra il Canto Plano, ò figurato: perche nella replica, che si fa al-la Duodecima, gli vengono molte dissonanze fuori d'ogni regola. Ne trouandosi differenza alcuna dalla prima regola de' predetti Contrapon-ti, fuorche di questo, che si può modular per Ottaua, per Decima, e per Duodecima; come all'hora, che ne parlai, già dissi farò fine. G. Hab-biamo visto vna sol regola per li duoi antecedenti Contraponti fatti, vno nel graue, e l'altro nell'acuto, come anche per gli altri, che di già hà mo-strato, composti in diuersi modi; onde da cotal varietà più mi si confer-ma l'opinione, che la prattica del comporre in Musica sia maggiore in se stessa, e di maggior valore, che la Theorica. A. E, perche le Sig. Vostre non si persuadessero, che quì fosse il fine d'ogni varietà fra Contrapon-ti, ne mostrarò alcuni altri, che si ponno modulare e sotto, e sopra, mu-tando le parti, ciò è, facendo il Basso Soprano, e 'l Soprano Basso, & alzan-dosi la parte Bassa per interuallo d'otto voci, distante dal suo originale, & abbassando l'acuta dal suo primo stato per Quinta, come mostrarò ho-ra con l'essempio. page 103 Di quì, mutate le parti, si scopre il Contraponto leggiadro, e bello. G. Poiche è piacciuto à V. S. di instruirci delli altri, non si sdegni anche di darci la regola da osseruarsi in far questo Contraponto, che questo sa-rà sua maggior cortesia, e più nostra perfettione, & obligo verso di lei. A. Si dè priuarsi della Consonanza Sesta, e della Dissonanza Settima, e Seconda. La Dissonanza Quarta poi, e l'altre Consonanze, si potran-no vsar à piacimento. G. Fauoriscaci Vostra Signoria di dir la cagio-ne, per cui si lasciano la Sesta, e quelle dissonanze. A. Si lasciano, perche, mutandosi le parti al modo, che si fa, ne sorgerebbero delle dissonanze fuori d'ogni regola, & ordine. G. Già, che hò intesa la causa, potrà V. S. à suo piacere farsene passaggio ad altri Contraponti. A. Scoprirò hora vn'altro Contraponto, che si può modular, alzando la parte Bassa per Quinta, e la superiore resterà ferma, come quì. page 104G. Veggiò ciò con ogni chiarezza possibile; mà, se V. S. non vuol lasciar l'ordine incominciato nell'esercitar la sua cortesia, ci darà il modo di farne vn simile. A. Il farò volentieri. Leuisi la Consonanza Ottaua, la Se-sta, e la Settima: vi si concede poi l'vsar la dissonanza Quarta, e tutte le altre consonanze. Auuertendo però, che il Contraponto non vada sot-to il Canto Plano, ò figurato, quando si crea detto Contraponto; ma stia sopra; che cosi fia di buona riuscita. Desiderendo poscia il far vn'altro variato Contraponto, che si possi alzar la parte Bassa per vna Quinta, & abbassar la Superiore per vna Terza dal suo primo stato, non bisogna far due Terze, nè Sesta; nè Vnisono, nè Ottaua, nè Settima. E ben lecito il seruirsi della Quarta, mà più lodeuole è il lasciarla; posciache nella par-te, che si muoue per terza, vien saluata la Quarta con la Quinta; stando però, che non ecceda più d'otto voci tra i suoi estremi; e, che 'l Contra-ponto non vada sotto il Canto Plano; mà tuttauia sopra, & ecco l'es-sempio. Hora porgerò vn'altro Contraponto, oue la parte superiore si potrà mu-tare per Ottaua, e la inferiore per Quinta in acuto dal suo originale, e ne dò l'essempio, ch'è questo. page 105 M. E cosa veramente ingegnosa; mà ci compiaccia V. S. in dar il modo per farne vn simile, conforme à quel, che ha fatto nelli passati. A. Si dè vietar la Settima, la Quintadecima, e la Sesta; adoprar poi si potrà la Dis-sonanza Quarta, e tutte l'altre consonanze. E ben vero, che l'obligo to-glie parte di quella varietà, e leggiadria, che si conuerrebbe; mà l'istesso ancora porra seco scusa, e consideratione. E per esser homai gionto al fi-ne di quanto poteuo dir sopra di questo, me ne passarò ad altri particola-ri piacendo d'vdirmi. G. Il tutto ci sarà di fauore. Ma pria, che passi ad altro di special gratia ci sarà intendere à che fine siano state ritrouate page 106le pause, & il loro effetto; poiche di quelle si seruono i Compositori in tutte le sue compositioni. A. Sono state trouate, e l'vsano i Composito-ri, mossi da più ragioni, e per varij effetti: e prima per dar riposo al Cantore tal volta, che fora impossibile il gionger continuamente al fin della Cantilena senza suo grande incommodo, e stanchezza della voce. Di più per far nuoue inuentioni, & anche per replicarle; e perche siano intese, & osseruate dalli ascoltanti. Se ne seruono ancora per la Conchiusione delle parole; & anche per render la Compositione più ornata, e vaga. G. Hò già intese le cause; mà, passando più oltre, saprei volentieri, qual sia il meglio di questi duoi, e qual più ingegnoso; quel, che cominciarà le parti per inuentione del Canto Plano, ò per altra inuentione, e poi darà principio ad esso Canto: ò chi lo cominciarà prìma [sic: prima], ouer vna parte con il detto Canto, e seguirà poscia alle altre parti fecendole similmente per in-uentioni. A. Fia meglio fuor d'ogni dubbio il cominciar prima il Canto Plano, secondo il mio parere, ouer vna parte insieme con l'istesso Canto, e seguir poi all'altre parti ordinatamente per inuentione; ò sia l'inuentio-ne simile al Canto Plano, ò sia d'altra sorte, che ciò nulla importa. E que-sto istesso modo hanno osseruato gli Eccellentissimi Compositori; come si può veder nella Messa di Costanzo Porta à sei voci, fatta sopra queste figure la, sol, fa, re, mi; e nella Messa del Palestina à quattro voci fatto so-pra l'Antifona. Ecce sacerdos magnus: e nelli Magnificat di Morales; e final-mente nelle Compositioni d'altri fatte sopra i Canti fermi. E tanto meglio sarà, quanto più l'inuentioni si estenderanno in longo, e maggiormente, se fossero le inuentioni obligate. G. E, perche io intenda questo più chiaro, non si sdegni V. S. di dirne, che cosa sia fuga obligata, & fuga sciol-ta. A. Fuga obligata fia quella, in che vna parte seguirà l'altra da principio sino al fine con gli medesimi interualli, e figure dalli Musici chiama-ta Guida. Fuga sciolta, ò non obligata fia poi quella, che seguirà vna parte per alquante figure, & interualli, ma non già sino alla fine. G. Hò benissimo intesa la differenza, che è tra la fuga sciolta,e l'obligata; e ciò ci è stato di tanto fauore, di quanto ci sarà anche il saper la differenza, che si troua fra la fuga, e l'imitatione; se piacerà à V. S. di dirmela. A. L'imi-tatione sarà questa, che imitarà vn Motetto, Madrigale, ò Canzone con gli istessi mouimenti; mà non seruarà il valore delle figure del Motetto, ò Madrigale, od altra cosa, che si sia; nè tampoco alle volte gli stessi Tuoni, & Semituoni. Questo modo adunque si dirà imitatione; e questa è la differenza, che si troua tra la fuga, & l'imitatione. G. Volentieri per re-star meglio instrutto di quanto V. S. mi hà detto della fuga cosi sciolta, come obligata, e dell'imitatione (piacendole) vedrei vn poco d'essempio. A. Lo farò veder quiui. page 107 Hora da questi essempij potranno conoscer la differenza, che giace fra l'vna, & l'altra. G. Hò benissimo conosciuta la varietà. Laonde per passar più oltre, prego V. S. à volermi compiacer ancora di dir se si possa fa-re vna Cantilena senza interpositione di pause, che accrescendone gli fa-uori, maggiormente gli saremo obligati. A. E vero, che si potrebbe fare; mà dubbio non è, che la Cantilena non saria di buona riuscita; poiche al-cune inuentioni non se gli ponno fare senza il mezo del riposo; e, se pur page 108se gli fanno, riescono confuse, e male intese dalli Ascoltanti; e 'l Cantore non può (se non con grandissima fatica, e difficultà, come già dissi) sup-plir con la voce sino alla fine. G. Hora ci sarebbe necessario il saper, co-me s'habbia à finir vn Contraponto, hauendo di già inteso, come si possi formare; poiche non sappiamo, se si habbi à finir vn Contraponto, ò vna Compositione di due voci per altra consonanza, che per l'vnisono, ouer Ottaua. Onde aspettiamo questo dalla cortesia di V. S. non le sendo in-commodo. A. Non mi sarà mai incommodo (purche possa) il sodisfar ad ogni loro desiderio. E perciò in questo dico, che il Contraponto di due voci, e la Compositione d'altretante, ò di trè voci, si deuono finire per Ottaua, sendo quella la più nobile, e prima consonanza creata dalli numeri, che danno le consonanze; ouero per Vnisone, come porta l'occasione della Cantilena. Si potrà pur anche per piacer del Compositore finire in Decima, ouer in Terza; ma fia meglio per Ottaua, ò per Vniso-no, come è stato osseruato dalli Musici Antichi, e Moderni, e specialmen-te nelle compositioni di due, e tre voci. G. Perche dalli Contraponti si passa poi alle Compositioni, di fauor non picciolo ci sarebbe il saper qualche altra cosa sopra di loro; e prima, se, facendo vna Compositione di quattro voci, e mancandole qualche consonanza, come la Terza, ouer la Quinta, si potrebbe chiamar error del Musico, ò si permeterebbe. A. Tal hora fia lecito il priuarsi di quelle Consonanze, ciò è, quando si principiarà qualche inuentione; che allhora per l'obligo, che si tiene, si concederà il priuarsene, acciò le parti vadino cantando con più bel modo, e più legitimi interualli. E ciò si permette ancora nel far qualche cadenza, ouer terminatione; come si può veder nelle compositioni di Cipriano, del Palestina, di Morales, e d'altri Autori; mà vieterassi fuori di tali occa-sioni, perche la Cantilena non resti pouera. M. E per metter insieme quattro, ò cinque parti, che cantino conformi l'osseruationi delli Eccellenti Musici, euui regola, ò modo alcuno da osseruarsi? A. Vi sono alcune regole formate da qualche Autore, tra quali fù Pietro Aron nel Capitolo vigesimo primo della seconda parte dell'opra sua intitolata il Toscanel-lo, & altri; mà veramente (per quanto io mi giudico) non vi si può trouar regola terminata; poiche tal'hora si trouarà il Tenore per vnisono con la parte Bassa, e tal'hora per Quinta, & anche per Ottaua, doue conuerrà mutar l'altre parti. E perciò non si può dar regola certa per accop-piare insieme le Consonaoze [sic: Consonanze]. M. Chi causa questo? A. Il modular, che fanno le parti, & ancora le inuentioni, che si fanno fra le Composi-tioni. Siche (come dissi) per mio giudicio non si può darsi regola ferma. Si darà ben questa, che il Compositore auuertisca, che le parti vadino più, che sia possibile, per mouimenti congionti; perche siano più facili, e page 109più commodi al Cantore da cantarsi. Che parimente dopò vna conso-nanza perfetta segua vna imperfetta, per far la Compositione regolata, e con qualche varietà. Si deue ancora osseruare di procedere da vna Con-sonanza all'altra, con la più propinqua, che si troua. Queste sono come regole, e commandamenti infallibili, nè di sicura altra per mio giudicio, se ne ritroua. M. Le ragioni addotte da V. S. supra di ciò sono cosi reali, che necessariamente si dè conchiuder seco, & perciò non vi si troua altra regola ferma; onde parimente si deue affermare, che cotesta prattica ec-ceda, e superi di gran longa la Theorica, per le tante diuersità, che in quella si scorgono, e per le molte differenti maniere, che quotidianamente si scoprono nelle Compositioni, che non si ponno intender bene, e, meno possedere senza molta fatica, e studio, fuori de' quali non si concede l'acquistar cotesta prattica del comporre. A. Ne io tengo punto di dub-bio in questo, che le Signorie Vostre siano per giudicare altrimente: anzi mi prometto, che maggiormente lo stimarono allhora, che haurò mostrare le tante varietà delli Canoni, che si trouano, e si veggono posti ogni giorno dalli Compositori fra le loro Cantilene. E, perche il tempo me 'l concede (se loro dandomi grate orecchie il permetteranno) seguirò in mostrarne qualch'vno. G. Grandissima sarà l'vtilità, che noi ne tra-remo; sommo il fauore, che la ci farà, & infinito l'obligo, che le terre-mo. A. Persuadansi adunque, che due sono le varietà delli Canoni, vno fatto conforme all'idea, & all'intelletto del Compositore, che sarà hora à due, hora à trè voci; e tal volta ancora saranno accompagnate à tal Ca-none, due, e tre parti sciolte, e più, come più piace al Compositore: l'al-tro tutto diuerso dal precedente vien fatto con alcune osseruationi. Pri-ma farò principio da quei Canoni, che sono fatti à due voci dal Compositore, secondo il suo genio, e poi me ne verrò à questo vltimo. Gli Com-positori fanno questi Canoni hora all'Vnisono, hora alla Seconda, hora alla Terza, hora alla Quinta, come più gli piace. Siche infinite sono que-ste variationi de' Canoni; e 'l volerle mostrar tutte, richiederebbe vn ra-gionamento fuori di modo longo. G. Vietando dunque à V. S. il poco tempo, che ci resta, il far questo, lo differisca ad vn'altro giorno, che più le sia di commodità. A. Mi dò bene ad intendere, che ci auanzi tanto tempo ancora prima, che vengano questi Signori, che ne vederemo la maggior parte. G. Se cosi le piace, seguiti dunque à sua voglia. A. Se-guirò. Sono alcuni Canoni, che si fanno con due parti; & sono accom-pagnati poi da due, e da tre parti sciolti, come si vede nella Messa di Iosquino. Aue maris stella. In quella di Morales à cinque voci fatta pure anche sopra l'istesso Hinno. Aue Maris Stella. Nel Palestina sopra la Mes-sa, Ad Coenam agni prouidi, Hinno della Resurrettione, & in altri Scrit-page 110tori, quali tralasciò [sic: tralascio]. Altrimente poi vi sono, che si fanno à due voci, & altri à trè, & à quattro, cantando tutte le parti sopra vna sol parte. Alcuni altri poi si faranno sopra vna parte, che andranno due parti per contrario delle altre due. Altri compositori faranno due parti per Cano-ne, & altre due ancora similmente per Canone. Siche diuersi sono i Ca-noni predetti, che si fanno. G. Non mi neghi Vostra Signoria (la prego) di dirci, se questi Canoni sono sempre per Vnisono, ò per Quarta, ò per Quinta, ò se si ponno fare, come piace al Compositore. A. Si fan-no sempre secondo il voler di chi gli forma, come già dissi. G. Mi com-piaccio sommamente d'esserle perpetuamente obligato. Laonde non mi sgomento, se per nuoui fauori, che continuamente ella mi fà, si accresco-no gli oblighi. Perciò confidatomi nella sua infinita cortesia più sempre ardisco di chiederle (come così hora le chiedo) nuoua gratia, ciò è, che ella ci mostri, doue si possino fare questi Canoni, cominciando dall'Vni-sono, e seguendo per ordine. A. Haurò pur sempre io in somma gratia ogni occasione di compiacer loro, per dimostrare l'animo, che hò di ser-uirle; e per confermarmi nell'amor, che mi portano. Perilche venendo al particolar, che V. S. mi chiede, prima, che me ne passi più oltre, scoprirò duoi modi principali per far Canoni, de' quali vno è sciolto, l'altro è obligato, come dissi. Lo sciolto fia allhora, che si potrà seruir d'ogni con-sonanza, e dissonanza; l'altro all'hora serà, quando il Compositore si pri-uarà d'alcuna d'esse. Prima dunque mostrarò quei fatti à due voci senza obligo veruno, cominciando per Vnisono, e seguendo sino all'Ottaua, come si desidera, e questo primo fia per Vnisono. Auuertiscasi però, che, oue saranno questi segni [[mus.sigcon]] nel primo d'essi, si co-minciarà, e si finirà nel secondo; come possono considerar nel Sopra dato essempio. Hora ne formo il secondo fatto per seconda; & ecco l'essempio. page 111 Questo altro, di cui dò l'essempio, sarà per Terza minore, come dal considerarlo s'accertaranno, Questo poi vien fatto per Quarta. page 112Questo sopraposto chiaramente si mostra lonta no [sic: lontano] dalla Guida per Quarta; ma quel, che segue fia lontano dalla Guida per Quinta. Quest'altro fatto per Sesta minore, vien detto Essacordo minore. Dal seguente essempio si dà à conoscere quel che è fatto per Settima detto Eptacordo, che altro non significa, che Settima. page 113Mi resta il formar l'vltimo fatto per Ottaua, & qui sarà il fine delli Canoni sciolti; dell'vltimo adunque porgo tal essempio. Farò passaggio al mostrarne alcuni altri fatti à due voci per Vnisono, e per altra consonanza ancora con alcune osseruationi, che non più sciolti, ma obligati saranno. E primieramente all'Vnisono verrò, doue vna par-te dirà l'istesse figure, non seruando però i medesimi Tuoni, e Semituoni per esser fatto per contrarij moti, di cui offerisco l'essempio presente. Potrassi mutar in questo Canone il principale, e far cominciar il Tenore, e dar le pause al Soprano, come nel presente essempio si vede. page 114Ne formarò adesso vn'altro per Seconda, perche si veda la loro varietà. Volendo poi, che il Contralto principia, daransi le pause al Soprano, conforme à questo essempio. Dò l'essempio ancora d'vn formato alla Terza, e d'vn'altro alla Quarta; acciò del tutto restino benissimo possessori. page 115 Io non procacciarò à me stesso nuoua fatica, & alle Signorie Vostre noia co 'l formar altri essempij, per dimostrar, che i principij di queste altri si ponno mutare; poscia che l'istesso modo osseruato nelli duoi primi per sempre seruirà. M. Già; che habbiamo hauuti da lei le regole; & le os-seruationi per far questi primi Canoni, che ci mostrò, & essendo questi secondi di meno valore delli altri, ci fauorisca di darne pur anco le sue osseruationi, che ci sarà di sommo fauore. A. Così farò. La regola per far simili Canoni è facilissima; prima bisogna procedere per moto con-page 116. trario del principale[unclear: ,] & hauer riguardo, che non vi cadino alcune Quin-te imperfette fatte senza regola; e non vsar'altro, che le consonanze per-fette, & imperfette, lasciando da parte ogni sorte di dissonanze, che nulla vi fanno à proposito. Il che, se essaminaranno, potranno da lor stesse conoscer perfettamente li sopradetti Canoni. M. Degna è veramente di stima, per esser ingegnosa, è la sua osseruatione facile, sopra la quale non occorre, ch'altro dica per nostra intelligenza: e perciò potrà ridursi ad altre varietà. A. Cosi farò, mostrandone vno pur à due voci, che può modularsi per Quinta, e per Quarta sopra, e sotto il principale di cui for-mo questo essempio. Habbino però in consideratione, che, volendosi far il Canone per Quinta, (che, come veggono è per Quarta) fia di mestieri, che le due pause di Semibreue vi siano, le quali all'hora si daranno al principale, onde il tutto riuscirà bene. M. Habbiamo visto ciò, che ci hà mostrato. Resta solo, che V. S. (piacendole) ci mostri con l'essempio, come ne fia lecito fare, che questo Canone moduli per Quarta, & Quinta sotto il principale. A. Ecco l'essempio. page 117 Di quì scorgono, che volendosi il Canone per Quarta, si dà la pausa di Breue al principale. Et, per non mi partire dall'ordine già cominciato, (e credo, che à loro fia caro) mostrarò la maniera di farne vn simile, la qual per se stessa è cosa facilissima; nè vi si ricerca altro, che 'l priuar il Canone d'vna consonanza perfetta, qual fia la Quinta, volendolo far per Quarta, ouer per Quinta; & et si potrà modular e sotto, e sopra per l'i-stesse figure, mentre che si diano le pause, à che verranno, come hanno visto. M. Grandissime osseruationi mi prometteuo io in questo Canone, già che mi si mostrauano quelle parti modulate hora alla Quarta, hora alla Quinta, tanto sopra, quanto sotto, onde da ciascuna d'esse vsciua buona relatione, ma adesso, conoscendo; che 'l tutto prouiene, e si fà solo per la priuatione d'vna Consonanza perfetta, la merauiglia già concetta in me, si è quasi ridotta in riso; pure stimo ciò per cosa notabile, e degna di memoria. A. Come dice à punto, saputa la regola par cosa di niun mo-mento, e ridicolosa; conciosia che da vna sola consonanza nasce tanta varietà. M. Mi dò ad intendere, che resti ancora à Vostra Signoria molto da mostrarci di queste varietà tanto ingegnose, e meriteuoli di ranto [sic: tanto] studio particolare; e però potrà seguire à suo piacere, che, & l'inten-derle ci sarà di grandissimo fauore, e di sommo vtile. A. Per hauer sin hor ragionato di quei Canoni, che son fatti à due voci, dirò di quelli, che si fanno à trè voci, parlando prima delli sciolti. Siche sarà il mio principio (come per l'adietro) all'Vnisono, di cui porgo questo es-sempio. page 118 Questo è fatto per Vnisono; quest'altro, che formo è per Terza. Hora mostrarò vno per Quinta, & vn'altro per Ottaua à tre voci. Nè al-tro dirò sopra simili Canoni, essendo in potestà del Compositore il for-margli da se stesso. page 119 Nè già voglio mancar di mostrar altri Canoni fatti con alcune osseruationi di consonanze, e dissonanze à tre voci, che ponno cantarsi vn Tuono, e duoi più alti, e più bassi dalla sua guida, ponendo altretante pause alla seconda rissolutione, quante si trouaranno nella prima, & ecco l'essem-pio. page 120 Hora ne scoprirò vn'altro simile, oue si potrà modular la prima rissolu-tione con la seconda, e tutte l'altre poi insieme co 'l principale, & egli fia contrario al primo in questo, che verrà modulato vn Tuono più basso del suo principale, come nell'essempio potranno vedere. page 121Credo, che hora sia manifesto, come questo Canone si può modulare per Seconda, e per Terza dal suo principale, discendendo sempre vna vo-ce dal suo originale; e come anche fia lecito modular le rissolutioni in-sieme; e 'l pigliar ancora la Guida, e tutte trè le parti. Il che si concede etiando nel primo Canone, oue crescono le parti vn Tuono più alto del-la sua guida, vero è, che nasce per obligatione alla volte alcune relationi non grate alla purgata orecchia. G. Io lo credo, ma veggio questo esser in tutto contrario all'altro. M. Cosi è, poiche il primo ascende, & que-sto discende. Ma in tutto ciò à noi cessarà ogni vtilità, se in V. S. cessarà la solita cortesia non ci dando la regola per farlo, come hà data per l'adietro. A. Dò questa regola. Vi si ricerca ogni studio possibile, perche le parti vengano vnite, cantando con bel modo, e non eccedano il principa-le nelle sue estremità al più di otto voci, & se non passarà più di sei voci sarà meglio; mentre però non venga causato disordine alcuno dalle par-ti. Si deue auuertir di più, che non vi cadino salti inconuenienti, ne quinte imperfette fatte fuori d'pogni ordine; e che la Quarta sia fatta con la regola, e secondo le buone osseruationi del comporre; e che si lasci la set-tima, e la nona. Le consonanze poi si permettono, poiche di loro non si fà riserua alcuna. G. Questa regola nell'esser facile corrisponde all'al-tre. A. Per passar più oltre mostrarò vn'altro Canone, le cui parti modu-laranno lontane dal principale per Terza crescendo l'vna dall'altra, ag-giongendo l'istesse pause all'altra parte, che haurà la prima rissolutione; come quì. page 122Quì veggono, come esse parti van sempre crescendo per Terza, oue, (piacendoui) potranno modular ancora le due rissolutioni insieme con il principale. Si troua vn'altra sorte di Canone, le cui parti si modularan-no per Terza, sempre declinando dal suo principale, del qual Canone dò questo essempio. Questo và modulando per il contrario del primo, e di dette parti due si ponno cantare, & ancor tutte tre insieme con esso principale. E 'l tutto fia di buona riuscita. Di più dico, che è lecito il modular vna sola, ouer due altre parti con il principale, & il medesimo fare per Vnisono con vna di quelle rissolutioni. Ilche fia chiaro considerando le predette rissolutioni della parti. Vn sol riguardo fia di mestier, che s'habbia, cioè, ch'alla par-te, che và prima (parlando delle rissolutioni) si aggiongano alcune figure per dar compimento al fine della Cantilena, come conuiene, e perche meglio il possedimo farò questi essempij. page 123La seconda risolutione sia questa. Ecco la terza rissolutione. page 124Conoscono di quì chiaramente, che i Canoni fatti per Vnisono sono di buona riuscita, aggionte alcune figure alla parte principale per finirgli; come si richiede. G. Habbiamo di già visto con nostro sommo piacere questa sì bella varietà; e d'altretanto ci sarebbe il saper, se il medesimo si farà nell'altro Canone fatto per Terza, oue le parti ascendono per Ter-za, che si fà in questo, ciò è, il modular il principale, & le rissolutioni in-sieme per Vnisono, & ancor l'istesse rissolutioni da se per il medesimo Vnisono. A. Signor mio nò: perche bisogna seruar la regola, che si os-serua in questo, il qual discende per Terza. G. V. S. dunque non mi si mostri men fauoreuole dell'ordinario per darne il modo da tenersi in farne vn simile, che si possa modular per Terza ascendendo; posciache non si può cantar in questo il principale, nè le rissolutioni parimente per Vnisono; e per darne ancor poi la regola, che osseruar si conuenga in far questi altri, le cui rissolutioni tutte si possono cantar all'Vnisono, come nelli essempij. A. Volendosi far vn Canone, che si canti per Tera, cre-scendo le parti lontane per Terza dal principale, si può vsar ogni conso-nanza cosi perfetta, come imperfetta, & altretanto s'intende delle disso-nanze, auertendo, che nelle sue estremità non ecceda più di sei ouer d'ot-to voci, mentre non vi venga disordine. Questo fia adunque il modo da tenersi nel fare il primo, il quale non sarà buono, mentre che si voglia can-tar le rissolutioni per Vnisono. Ma desiderandosi farne vno, che habbia le parti lontane per Terza dal principale, ò guida, (come dir ci piace) ascendendo, ò discendendo le parti, & che si possino modulare le risso-lutioni per Vnisono fia di bisogno l'astringersi à questa regola. Che in detta parte principale, con l'altra creata per Terza lontana non cadino due Terze seguenti l'vna dopo l'altra; nè meno la Quinta in eleuatione della misura, quando l'altra parte hà già cominciato; già che facendosi poi le rissolutioni per Vnisono vi nascono molti inconuenienti. Conuie-ne ancora il legarsi sotto quest'altra regola. Che non vi sia dissonanza alcuna; & lasciare la Sesta acciò non produca qualche disordine; e nelle sue estremità per il più, che sia, non ecceda l'Ottaua. Il che è, quanto si hà d'adempire nella seconda richiesta. G. Aspettauo per certo altre osser-uationi; poiche vi si vede tanta varietà. A. E cosa veramente facilissi-ma; e però mi trasferirò ad vn'altro, le cui rissolutioni saranno lontane per Quinta l'vna dall'altra, siche vna fia per Quinta, e l'altra Nona co 'l principale; e si potranno anche cantar da se stesse le rissolutioni, come quiui. page 125 Dal precedente essempio hanno conosciuto tutto ciò. G. Nè già per questo mi posso appagare, per non saper la norma da seguirsi in farne vn simile. A. Questa nell'esser facile eccede tutte l'altre; poiche iui si con-cede ogni consonanza, e dissonanza, e solo si vieta la settima, & nella sua estremità non vada, se non sei voci, ò poco più, & questo sarà nella guida, E perche sin hora hanno visti i Canoni fatti à tre voci, me ne passarò alli altri pure à tre voci, accompagnati però con vna parte sciolta in questo modo. page 126In questo non è osseruationi alcuna, nè delle consonanze perfette, & im-perfette, ne pur anche delle dissonanze. Solo basta l'accommodar quel-le parti, che faccino grato vdire, e producano buona harmonia, come s'accertaranno con gli essempij, che son per darle. Et, perche inten-dano il tutto, ne mostrarò alcuni altri fatti hora alla Terza, hora alla Quarta, & in diuersi modi. Dalche ne traranno il modo, che nel farne delli simili si deue osseruare. Questo altro è fatto per Quarta. page 127E questo seguente per Quinta. E, perche sono già finiti questi pochi Canoni à tre voci, i quali hò scoper-ti solo, perche l'istesso ordine l'introducano ad altri, come alla Seconda, e più inanzi, se le piace; hora mostrarò, come si formi vn Canone con due parti sciolte, e poscia con trè, per dar à conoscere il modo, e la norma, con cui si deue in simili procedere; perche (hauuta la notitia di questi) po-[unclear: t]ranno aggiongerli trè, e quattro parti sciolte, e più à loro piacere. Et à questo effetto farò questi duoi Canoni, nell'vno de quali due parti, e nel-l'altro trè saranno sciolte. page 128In questo essempio hanno viste due parti obligate, fatte per Canoni, & altretante sciolte: & in questo altro trè fiano le sciolte, & due l'obligate. page 129Dalli duoi predetti essempij si è dato à conoscer il modo, e la via che dè tenersi nel formar vn Canone con vna, con due, e con trè parti sciolte, e con più se cosi piacerà. Il che solo consiste nella facoltà del giudicio, & nell'intelletto del Compositore, già che non si fa eccettione nè di conso-nanze, ne di dissonanze; e solo si deue hauer riguardo, che le parti mo-dulino con leggiadri, e legitimi interualli; e non vi cadino mouimenti, che cantar non si possino; nè vi sia alcuno altro disordine, conforme à quanto si richiede alle ottime, e d'ogni errore purgate compositioni. Conciosia che sin hora si è vista la varietà sì de' Contraponti, come de' Canoni à due voci, e sciolte, & obligate; & à tre fatti in diuerse maniere; e co-me ancora si può à due parti, che cantano in conseguenza, accompagnar due, e tre altre, e più parti ad arbitrio del Compositore, mi resta hora il mostrar i Canoni fatti à quattro voci, i quali son fatti da due parti ad vn page 130modo, e da due altre in vn'altro; e le scoprirò di più, che sopra vna parte sola se ne possino modular trè altre in conseguenza in diuerse maniere. G. Si prometta pur V. S. che di tanta sua cortesia gli restaremo obligati perpetuamente. M. E ben ragione, che, se V. S. hora da se stessa, & ho-ra à nostra richiesta, non hà hauuto riguardo à fatica, & incommodo (per grande, che sia stato) in compiacerne mostrandoci tante varietà di questa si nobil scienza, e porgendone (per renderci meglio possessori) infinità d'essempij, i quali tutti ci sono stimoli, e sproni pungenti à maggior fati-ca, & studio, di quanto sin hora habbiamo fatto; è ben ragione dico, che le restiamo perpetuamente obligati. A. Si possono ben accertar, che, doue s'impiegheranno i loro affetti (pur che tant'oltre si estendino le mie forze) fatica non sarà, che non mi paia piaceuole, & impresa che non mi si mostri facile. Che tutto ciò mi causa il gran desiderio, che hò di lor seruire, e perche ne restino più sicure, seguirò in mostrar vn Canone fat-to à quattro voci con due parti in conseguenza per Vnisono, di cui scri-uo questo essempio. page 131D'vn'altro pur anche fatto per Terza, oue si fanno due parti in Canone, come nel sottoscritto darò questo essempio. page 132Il Terzo Canone fatto per Quarta si può veder quiui. Ma ne passo al Quarto Canone fatto in questa forma con due parti in conseguenza lontana vna dall'altra per Quinta, il qual è di questa sorte. page 133 Il quinto Canone fatto con le parti per conseguenza in Ottaua sarà con quel modo istesso delli sopradetti, ciò è, due parti in conseguenza, & fia questo l'essempio. page 134Ne mostrarò pur anche vn'altro, delle cui parti due si trouaranno per Quarta, & altre due per Quinta tutte in conseguenza; perche conoscano vn'altra varietà dalli altri, & ecco l'essempio. page 135Quì veggono due parti, che sono fugate per Quarta, e due per Quinta. Questo Canone hò voluto proponere acciò sappino come è lecito il far questi Canoni à quattro voci per diuersi modi. Laonde se ne può fare anche uno, oue due per Ottaua, e due altre andranno per Quinta, come è questo. Se desiderano poscia altre varietà, se le possono fare da se stesse. Mi rimarrebbe il dir come si possano fare altri Canoni per Seconda, ouer per Settima, per dar qualche notitia di quei, che sono fatti per dissonanza; ma, per non deuiar punto dall'ordine, che hò seruato per l'adietro, prima, che passi più oltre, mostrarò la regola, conforme à cui ne faranno delli simili à quelli, di che si sono dati gli essempij. M. Questo sarà pur vn confer-mar, che la sua cortesia è infinita; e questo pur ci apportarà sommo vti-le, e diletto. A. per farne dunque vn simile, deuono far prima, ch'vna parte sola comincij (qual più piace) e moduli per lo spatio d'vno, ò due tempi di Breue, e di più anco conforme al volere di chi compone; mà il page 136meglio fia per duoi tempi soli; & che principij poi vn'altra parte, & ambe-due modulino insieme, sinche le piace: indi segua la Terza, e poi la Quarta parte, la quale poserà tanto doppo, che hauerà cominciato la Terza, quanto la Seconda dopò 'l principio della Prima. Come per essempio, se la Seconda haurà fatto pausa di duoi tempi, dopò che haurà principiato la prima per duoi tempi ancora posarà la Quarta dopò il cominciar del-la Terza, come si può veder dalli essempij che hò dati di sopra, oue dissi del primo fatto all'Vnisono; nel quale principia il Contralto, e poscia il Tenore per spatio d'vn tempo di Breue, e vanno modulando insieme per alquanti tempi pur ancor di Breue; & indi hà principio l'altro Contral-to, à cui segue l'altro Tenore, che hà posato vn tempo di Breue etiandio dal principio del secondo Contralto, che tanto haueua fatto il primo Tenore, come mostrarono gli essempij. Con tal regola dunque potranno far simili Canoni. Nè vi sono altre osseruationi, sendo in potere del Com-positore l'vsar ogni consonanza, e dissonanza, auuertendoui (se possibil fia) che non gli cadino salti, che cantar non si possino, che tuttauia per l'obligo si scusarebbero pur anche. G. Poiche habbiamo inteso, che cosa si ricerca per far simili Canoni, V. S. potrà (piacendole) passar più ol-tre alli Canoni fatti per Dissonanza, come ci hauea proposto. A. Cosi fa-ro; e ne formarò vno alla Seconda, che è questo. page 137Ne mostro pur anche vn'altro per Settima, il che fia con questo essempio. L'essempio mostra, che 'l Canone è fatto per Settima lontano dal suo ori-ginale, come promisi. Hora mi accingo ad insegnarne alcuni altri fatti à quattro voci, in vno de' quali due parti modularanno per fuga per con-trario moto, e due altre similmente per moto contrario, ma dissimili pe-rò di figure, di mouimenti, & d'interualli, dalle due prime parti. Dipoi farò conoscere vn'altro Canone, in cui sopra vna parte sola modularanno page 138due parti per Ottaua, & altre due per Terza, ouer per Quinta per con-trario moto. In oltre ne mostrarò vn'altro sopra vna parte sola, oue le altre tre modularanno per fuga, hora lontane per Quarta, & hora per Quinta, come l'occasione, e 'l voler del Compositore chiederanno. G. Sia-mi benigna V. S. non men, che per l'adietro sia stata in darmi prima la norma, secondo la quale mi fia lecito farne vno. Darò l'istessa norma pure, quanto al far principiar le parti, che hà luogo anche in questi mo-strati per hora, come nelli predetti vltimi Canoni si vede. Delle conso-nanze, e dissonanze poi si seruiranno à lor piacere in quel, ch'è fatto per Seconda; ma nell'altro, ch'è per Settima lasciaranno tutte le dissonanze nell'obligatione del Canone. Del resto poi corrisponde, e si conferma alli altri. Onde me ne andrò ad vna modulatione à quattro voci, due de' quali modularanno per fuga alla Terza, & altre due parimente alla Ter-za tutte per contrario moto, di cui dò questo essempio. page 139Da questo altro essempio ne haueranno vn'altro, in cui le parti saran lon-tane dal suo originale per Quarta seguendosi per contrario moto. Quest'altro fia per Quarta. page 140Deuono però sapere, che in simili Canoni non si può veramente far mo-dular le parti con leggiadri mouimenti, come si farebbe, sendo sciolta la Cantilena da questi oblighi fatti per contrarij mouimenti. G. Il credo. Et, ancorche non vi si troui quella vaghezza, e leggiadria, desidero però, che V. S. non si scosti dall'ordinario suo; e ci dia ad intendere il mo-do di fargli. A. Si osserua, che fra i Canoni non venga dissonanza alcu-na; & anche (se fia possibile, accioche non vi nasca disordine) che non si troui Quarta tra il Soprano, & Contralto; e di più ancora, che la parte del principale, ciò è, quella, che và prima, non ecceda al più di otto voci nelle sue estremità; e questo solo, mentre che essa parte modularà per obligo, che cessato poi questo potrà allargarsi à suo piacere, purche si guardi, che le parti vadano per legitimi interualli, e con mouimenti seguenti, quanto si possi; perche riesca la Cantilena più facile al Cantore, e più soaue, e dolce. E questo è quanto vi si ricerca. Ne darò dunque vn'al-tro fatto per mouimenti contrarij, oue vna parte modularà per Nona, & vn'altra per Terza; come in questo essempio. page 141 La Natura di questo Canone è tale, che si può far cominciare il Tenore, e poscia il Basso, & indi porre le pause del Tenore al Contralto, e quelle del Basso al Soprano. E lecito etiandio far cominciar il Soprano, e dar le pause di quello al Tenore, e quelle del Tenore al Basso, e quelle del Basso finalmente al Contralto. e 'l tutto è di buona riuscita. Vero è, che si mo-stra impossibile l'osseruare il Tuono per le contrarietà de mouimenti, page 142 che fanno le parti. E per farne vn simile, l'istesse regole già mostrate han luogo. G. Mi piace estremamente questa varietà; ma ci fauorisca V. S. di dir, se il simile si potrà far nelli altri predetti. A. Signor mio nò, per gli interualli, che fanno le parti, come l'isperienza, che faranno, loro accertarà. Saria ben concesso nel Canone fatto per Quinta il dar princi-pio con la parte Bassa, e supporre poscia il Soprano, & indi far seguire il Contralto; mà il Tenore non si può far cantar per alcun modo. Siche non si può far delli altri, come di questo. Mi resta pur ancora il dar al-cuni altri Canoni fatti sopra vna parte, in cui vna parte fugarà per Otta-ua, e due poi per Decima per moti contrarij, e di questo loro offro l'es-sempio. page 143Quiui vna parte fuga sopra il principale per Ottaua, e due altre per Decima lontane per moti contrarij. Se vi piacciono poi altre varietà, si darà principio al Contralto, e poi ad vn Tenore, fraposti dall'vno all'altro dui tempi di Breue, e seguirà vn'altro Tenore seruato l'istesso silentio, & indi succederà il Soprano dopò sei tempi pur di Breue dal principio del Con-tralto, che fia guida. E non contenti di questo cominciaranno con vn Tenore, e dopò duoi tempi ancor di Breue seguiranno co 'l Contralto, & hauendone interposti quattro, soggiongeranno il Soprano, à cui succede-rà l'altro Tenore premesso il riposo di sei tempi simili. E, perche meglio il tutto si affaciliti, porgerò questi essempij. page 144Ecco l'altro variato. Hora mostrarò, come due parti si cantaranno per Ottaua, e due per Quinta per contrario moto in quest'altro essempio, che hora formarò. page 145Si concederà pur anche (à loro piacere) il far cominciare il Soprano, e soggionta la pausa di due tempi di Breue, seguire il Tenore, & indi, adempita l'istessa distanza, l'altro Tenore, e finalmente doppo lo scorso di sei tempi tali il Contralto, come quiui. Nè già si vietarà (per far acquisto di varietà nuoua) il far principio con vn Tenore, succedendogli il Contralto non prima di duoi tempi di Bre-page 146ue, & indi allo spatio di quattro tempi si sopporrà il Soprano, che prece-derà l'altro Tenore di sei tempi dell'istessa sorte. Ilche si appresenta loro questo essempio. Tre varietà si sono scoperte in questo Canone da tre varij principij, che se gli sono dati. Vn'altra varietà ancora si permette, ciò è, che si comin-ci da vn Tenore, e passati duoi tempi pur ancor di Breue, vi segua l'altro, & poi il Contralto in quattro simili, à cui succeda il Soprano dal finir di sei tempi dell'istessa sorte, non meno, che in questo essempio si fa. page 147 Onde quattro sono le differenze tra i principij del predetto Canone, nel quale per l'obligo, che in simili ci astringe, manca qualche parte della leggiadria, e gratia, che si conuerrebbe. E perciò il possibile deue sodisfare. Hauendo adunque io dati gli esempij, è ben ragione, che (per non lasciar l'incominciato ordine) appresti il modo per farne delli simili, & è questo. Si lascia ogni dissonanza, e la consonanza sesta, che sa-rebbe di disordine non picciolo. Si auuerta, che 'l principale, ò guida non ecceda nelle sue estremità più di otto voci, mercè delle due parti, che vanno per contrario moto; acciò siano commodi al Cantore. Et an-co auuertiscasi che essa guida vada con mouimenti cantabili più, che fia possibile. Ilche è ciò, che posso dir in questo. G. perche (al mio pare-re) son fatto benissimo possessore di queste osseruationi che sono facilis-sime alla memoria, V. S. potrà andarsene più oltre sopra questo Canoni, se le piacerà. A. Cosi farò con l'additarne vn'altro, in cui tre parti mo-dularanno sopra vna sola, e tutte diranno l'istesse figure, e cantaranno con i medemi interualli, tanto nell'ascendere, quanto nel discendere, cosa ve-ramente bella, & ingegnosa, che à loro sarà (per quanto giudico) di sommo contento. G. Ben se lo può permettere V. S. perche le desideriamo tali; e tali solo escono dalla sua bocca. A. Ecco dunque l'essempio. page 148 Qui comincia il Contralto per Quinta, il Tenore per Ottaua, & il Basso per Duodecima. In questo poi, che son per dar loro, principiarà il Con-tralto per Quarta, il Tenore per Ottaua, e 'l Basso per Vndecima. page 149 Ma in quest'altro s'haurà il principio da vn'altra parte; acciò si dia noti-tia, che si può far caminar la parte, che più al Compositore piace. page 150 Per guida, e principale hassi il Tenore, & per formarne vn simile, basta, che le due prime parti modulino, quanto piace, e poi cominci la Terza, & indi la Quarta, seruando però vn'istessa pausa tra la prima, e la secon-da, e tra la terza, e l'vltima, come si scorge, considerando gli essempij, che hò dati. E lecito vsar la sesta, (cessando ogni disordine) e la dissonanza quarta, e la settima, e tutte l'altre parimente, non si scostando punto in metterle dall'ordine, che si tiene nelle compositioni. E ben vero, che que-sti oblighi impossibili è il non far digresso dal bel modo di cantare, e d'accomodare le consonanze. Che per ciò tal hora per far il fine con qual-che vago ordine di procedere, vi cadono delli passaggij non eleganti in page 151tutto. Ilche (rimossa tal causa) per alcun modo non si ammetterebbe, e 'l Compositore, che vi errasse, sarebbe giudicato (e con ragione) di poco giudicio e di niun valore; poiche il tutto solo si concede, & ottiene per simili oblighi. G. Il veggio per la varietà delli mouimenti, che fanno le parti fra di loro. A. E cosi veramente. E, perche non mi souuiene per adesso altra regola per far Canoni diuersi da quei, che hò mostrati, senza estendermi più sopra di loro, stimando d'hauer à bastanza cosi mostrati gli essempij suoi, come date le regola, & osseruationi, farò fine à questo mio ragionamento; posciache da quello le Signorie Vostre per lor stesse (essaminando il tutto à lor piacere) conosceranno la differenza, che è fra la Theorica, e la Prattica; e quanta maggior difficoltà si troui in questa, che in quella; e come sia pur ella scienza dignissima, ancorche hoggidì sia cosi poco stimata, & hauuta in vile consideratione. G. Ben il cono-sco, e non meno di quel, che deue vn cieco, à chi gli dona il lume delli occhi (onde sicuramente senza duce, e timore alcuno se ne può andare in qual si voglia luogo, fruire il bello, il vago, & i colori di que-sta machina mondiale) sarò per sempre obligato à Vostra Signoria, che mi hà illuminato in questa scienza, in cui dianzi mi poteuo dir cieco, & hora contemplo, ammiro, e possiedo, tanti, e cosi dotti auuertimenti, e precetti, mercè dell'infinita cortesia di Vostra Signoria, alla quale (se il render la pariglia fosse concesso in parole) mai non potrei rispondere: ancorche hauessi e bocche mille, e lingue mille; mà (doue, e di parole, e più di fatti mi si niega il farlo) procurarò, e sforzarommi di suppli-re con l'affetto interno del cuore. M. E pure ancor io, che quasi inu-tile, e sterile pianta fui per l'adietro nel colto giardino di scienza così nobile, & hora mi par d'esser diuenuto seconda, e fruttifera alle ruggia-de delle dolcissime parole, al Zefiro soaue dell'immensa benignità, & à i raggi del chiarissimo intelletto di Vostra Signoria, sarò tenuto in eterno ad ascriuere à lei, e da quella riconoscere l'honore d'ogni frutto, che son per farci, non già per ricompensa, (che questo sarebbe vn pre-scriuer fine à chi ne manca, e restringer l'acque tutte del mare in vrna breuissima) mà si bene per memoria delli oblighi, che le tengo in tanto numero, che pria l'alma mi si può scioglier dal nodo corporeo, che dal minimo di quelli mi liberi. A. Miei gli oblighi, miei gli rin-gratiamenti, e mie deuriano essere le scuse; poiche con tanta attentio-ne, & humanità, spogliati d'ogni noia, mi hanno prestate le orec-chie gratissime; e si sono degnate d'essercitar l'amor, che lor porto, e maggiormente dimostrarlo, co 'l chiedermi cose, ancorche picciole à paragone del desiderio, che ne tengo. Per terminar, e sopir adunque page 152 vna tanta lite di gratitudine (se cosi le piace) altro non sia giudi-ce, altro non ci sia premio, altro non ci sia obligo, che vn'amore immortale, che tutti trè ci annodi vicendeuolmente d'vna catena per sempre indissolubìle [sic: indissolubile]. G. Sia lege inuio-labile ciò, che ella propone. M. Mi ac-queto pure anch'io in tutto, e per tutto alle sue voglie.