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Title: Sopplimenti musicali

Author: Gioseffo Zarlino

Publication: Francesco de' Franceschi (Venezia, 1588)

Principal editor: Frans Wiering

Funder: Utrecht University Netherlands Organization for Scientific Research (NWO)

Edition: June 2000

Department of Information and Computing Sciences Utrecht University P.O. Box 80.089 3508 TB Utrecht Netherlands
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SOPPLIMENTI MVSICALI
DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Sereniss. Signoria DI VENETIA:.
Ne i quali si dichiarano molte cose contenute ne i Due primi Volumi, delle Istitutioni & Dimostrationi; per essere state mal'intese da molti; & si risponde insieme alle loro Calonnie. Con due Tauole, l'una che contiene i Capi principali delle Materie, & l'altra le cose più notabili, che si trouano nell'Opera. Terzo Volume.
¶ Θεοῦ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει φθόνος;
καὶ μὴ διδόντος οὐδὲν ἰσχύει πόνος.
PER ME QVI SI RIPOSA,
E IN CIEL SI GODE.
PAX
Σημεῖον τοῦ εἰδότος καὶ τὸ δύνασθαι διδάσκειν ἐστὶ. In Venetia, appresso Francesco de' Franceschi, Sanese. M D LXXXVIII.
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IVVENTVS RENOVATA

AL SANTISSIMO ET BEATISSIMO NOSTRO SIG. PAPA SISTO QVINTO TERMASSIMO PONTEFICE. Gioseffo Zarlino da Chioggia prega lunga vita, & FELICITA'.

NEL tempo, che V. Santità, si trououa essere in Ve-netia, hebbi gratia in alcuni familiari congressi d'os-seruarla con animo affettionatissimo; & incominciar ad inchinar l'animo alle grandi aspettationi, che pro-metteuano appresso di ogn'vno le sue Virtù, lequali hora l'hanno condotto al Sommo d'ogni dignità, e d'ogni gloria; del che questa Città Serenissima in generale, & io in par-ticolare, n'hebbe somma allegrezza. Hora me riduco à i Santissimi piedi, come sua Antico seruo ad offerirle la presente Opera, come de-bito tributo à lei, per quanto comporta la bassezza della mia fortuna. Ma perche, offuscato dagli immensi splendori della sua gloria, non sò vedere con qual titolo possi salutarla, mi seruirò d'vn simile à quello, co 'l quale i Padri del S. Concilio celebrato in Calcedonia nella Thra-cia, esprimendo (come si legge Tur. Crem. Sum. De Eccl. Lib. 2. cap. 15. & 16. ) le merauiglie del Santissimo Leone Primo di questo nome, lo gridarono Tre uolte Santo; come Catholi- page iv co, come Apostolico, e come Ecumenico, ò Vniuersale; La onde sa-luterò anch'io V. Santità col nome di TER MASSIMO, poi che tanto ardir si concede à Serui, di trouar parole conformi a' suoi interni concetti; Act. 4. essendo massimamente impossibile, che quelle cose, che si uedono, & odono; & sono degne di lode, si possino passare con si-lentio: come si hà dal detto del Signore sopra quelli che lo lodauano, che dice; Luc. 19. Quando questi taceranno, parleranno le pietre. Et à far que-sto m'hanno spinto molte cagioni. La prima è il Grado eminentissi-mo, & il Luogo primo, ch'ella tiene nel Christianesimo, nell'Am-piezza di quella podestà datale da CHRISTO N. S. come successor di S. Pietro, & suo Vicario, Capo di tutte le SS. Chiese; come si hà dal-le Diuine Scritture, & lo confermano i SS. Concilij & le leggi Ciuili, & Canoniche; Math. 16. Iohan. 1. C. de Sum. Tri. & Fide cath. lib. 1. Tit. 1. De Iudic. c. Nouit. De maio. obedi. c. Il-lud Domi-nus. onde non ui è in questo Mondo alcuno di Grado, d'Au-torità & di Santità maggior di lei. Et se bene ella chiama gli altri Pre-lati come Fratelli; nondimeno nel gouerno della Republica Christia-na, & alla custodia della Greggia à lei commessa; quando due fiate il Signore disse al Capo de gli Apostoli: Pasce oues meas, & la terza disse: Pasce agnos meos; le sono Coagiutori. La seconda ragione è il Secondo grado, De trans-la. episc. c. Quanto. Iohan. 27. De crim. fal. minori c. Quam graui. che ella tiene per la Giustitia incontaminata di Padre uniuersale, Massimo difensore, & solecito uendicatore contra l'Ingiusto; purga le nebbie delle Heretiche prauità, che si contrapongono al lume dello Spirito santo. Benefattore de buoni; Consolatore de' oppressi; Pre-miatore di quelli, che uirtuosamente si hanno affaticato, & si affatica-no. La terza ragione è il terzo Grado, che in molte cose si distende; prima nella Massima cura dimostrata in molti modi del Culto diuino, donando à i popoli Christiani molte, & opportune fiate, doni spiri-tuali, & l'altre cose ben à tutti manifeste: nella Massima Charità in erigere Statue, & Sepolchri à Pontefici infinitamente benemeriti di san-ta Chiesa, cosi nella Liberalità uerso la patria, uerso gli amici, & suoi benemeriti; & nella Magnanimità accompagnata della Massima so-lecitudine intorno le cose, che fanno al commodo, all'ornamento, & al decoro della Città di CHRISTO, Capo de tutto il Mondo. Il che dimostrano i Superbi edificii, & quel superbo Acquedotto dell'ac-qua Felice, & quel che più Imperatori à malapena con lungo tempo condussero à fine, ella in poco spatio habbia felicemente perfetto, & habbia arricchito la Città di nobilissimo luoco; hauendolo renduto habitabile col corso di tanto restoro. Et le Piramidi, & Obelischi de gli altri Imperatori, che non attentarono di toccare ad erigere, ò con infi-nite difficoltà l'eressero, & dedicorono per loro immortali honori V. Santità arditamente, & francamente hà eretto, & in esse essaltata la Santissima Croce; accioche sopra le pompe, & li trionfi de' persecu- page v tori di CHRISTO, trionfasse, nel cospetto della Città come nel mezo della terra in Gierusalemme; Psal. 73. essendo in essa operata la nostra Salute, fu anco essaltata. Comparono etiandio hora le principali Chiese in capo à strade sontuose, ordinate dalla sua molta prouidenza, & liberalità, che inuita-no il popolo à più frequenti uisite, & deuotioni; & con tutto questo non resta di esserer riccho l'Erario, quanto mai sia stato in alcun tempo, per il nuouo apparecchio contra gli Inimici di Santa Chiesa, iquali già ueden-dolo carico, cosi hanno à sgomentare, come la catholica Greggia à inanimirsi, & soleuar le speranze à trionfi à hinni, & canti; doue non sa-rà disdiceuole, che ui conco rri [sic: concorri] anco per apparecchio le cose musicali. Ilperche hora hò preso ardire di consacrarle la presente Opera, nella-quale ella conoscerà da i nuoui concetti esplicati, & dalle Dimostratio-ni, fatte, & anco da molte altre cose ridotte dall'altre Scienze al ser-uitio della Musica; non da altri per quanto fin hora hò potuto sa-pere; state trattate, quanto tornerà à proposito per incitare ogn'uno ad intonare à Dio nuoui canti. La qual Scienza le sarà tanto più cara, quanto che ella sia Legge del Reggimento del Cielo, della Ter-ra, girandosi però i Cieli con inesplicabili Ragioni, & con impari mouimenti, & Interualli diuersi: Iob. 38. di modo che quasi temperando il Suono acuto co 'l graue fanno un tanto mirabile concento nelle cose di Natura, che humana forza non è atta à farlo cessare. Alla cui sem-bianza il Principe etiandio tempera la Republica, che fa fare un come scambieuole Concerto trà gli infimi, & minimi, & tra i grandi, & massimi di essa; di modo che l'un dall'altro non discordano. La on-de V. Santità si è mostrata nell'Accordare, & Accommodare con pre-stezza le cose disordinate di questa Santa Republica Crhistiana [sic: Christiana] con Harmonia, à guisa d'un buono, & Eccellente Musico, che udendo in un Concerto il Canto & l'Harmonia esser disordinata, con molta prestezza ui remedia, riducendola nel primiero stato; Essendoche non cosi tosto ella le hà posto le mani, ch'hà ridotto con gran stupor d'ogn'uno le cose in tale concordia, & temperamento, che rimar-ranno in cotale accordo tanto che 'l Mondo per lungo tempo ne ha-uerà da godere, ricordarsi d'un tale non picciolo beneficio riceuu-to. Par anco che l'istessa Giustitia sia tale; da quello che uuole quel Giustissimo & Santissimo Dottore di Santa Chiesa Ambrosio, tan-to rispettato per la Santità della sua uita, per la mirabile sua dot-trina da Teodosio Imperatore con tutto che gli hauesse interdetto l'entrar nella Chiesa, per hauer fatto tagliar à pezzi quelli di Tessalo-nica; Hist. Trip. lib. 9. cap. 30. lib. 2. cap. 10. percioche scriuendo à buon proposito di questa Virtù, la predi-ca esser tale, che come da un limpidissimo, & abondantissimo Fonte, habbiano origine; & anco siano da lei illuminate, & moderate l'al-tre Virtù: onde la nomina VIRTV COMMVNE. De Abraham Pa-triarca. Perciò page vi che senza lei la Prudenza nuoce, 2. lib. c. 1. comment. super Lu-cam. & la Fortezza se non è da lei tem-perata, è fatta intolerabile Insolenza, & più tosto s'accosta al Fu-rore, che alla Ragione; auicinandosi più al Dominio, che al Vi-uer libero, col diuenire più presto Tirannia, che altra cosa buo-na. Ma lasciando di dire dell'altre Virtù dirò solamente (secon-do che dice questo Huomo Santissimo De Abra-ham patri. lib. 2. cap. 10. ) che la Giustitia è quella, che le abbraccia tutte; & non può star lontana della Prudenza; non essendo di questa, il Voler saper quello, che sia Giusto, ò In-giusto; officio mediocre: massimamente perche la Giustitia uuo-le, & commanda, che Honestamente si uiua;1. ff. Vlpia-nus De Iust. & Iure. 10. che Non si offenda alcuno; che A' ciascuno sia dato quello, che gli peruiene. Laon-de ne segue, che ella contenga Due parti; nella Prima delle quali è posta la difesa del Giusto, & nella seconda il Castigio del Reo. Ma in porle in essecutione, appartiene ad un Ottimo Principe, il-quale fà due cose molto lodeuoli, & utili; Vsa prima la Miseri-cordia, & la Pietà uerso l'offeso, & dopoi la Giustitia, & la Me-rita punitione contra quello che offende; perciò che non può sta-re la Misericordia (come dice il Santo Dottore De obitu Theodosij Imperato-ris. ) senza la Giustitia, nè la Giustitia senza la Misericordia; Ne per questo l'una impedi-sce l'altra, ne fà, che castigandosi giustamente il Reo, quell'atto sia Crudeltà, come forse alcuni credono; ma più tosto Miseri-cordia, essendo che si uiene per tal uia à purgare il Mondo da Sce-lerati, & far che i Buoni uiuono in pace, & sicuramente godino le facoltà loro. Di modo che per tal uia questa Virtù uiene à con-seruar con harmonia la Ciuile conuersatione; & quella Ampia autorità, date al Principe de gli Apostoli; Math. 16. Iohan. 1. & anco reuerita quella Pie-tra, sopra la quale il Signore hà edificato la sua Santa Chiesa; hora collocata in V. Santità, figurata in Daniele, Daniel. 2. per quella che uide Na-bucdonosor in sogno; che correndo giù dall'Alto Monte fracassò quella Statua d'abominatione composta de uarii metalli, & la ri-dusse quasi in fauilla, & in niente; la qual Pietra diuenne poi un cosi Grande, & cosi alto Monde che empì con la sua grandezza tutta la Terra. Imperò che è pur uero, che non cosi tosto V. Santi[unclear: t]à fù soblimata à quella tanta Altezza, nella quale ella si troua, che diede opera con la sua prudenza, & autorità, che fù distrutta quella Massa de insidie palesi, & occulte d'Huomini praui Inimi[unclear: c]i delle Religione Christiana, & dalle palesi uiolenze, & incursioni de quelli, che turbauano apertamente, & senza ueruno rispetto i Popoli dello stato della Chiesa; & diede (come buon Padre di familia Math. 13. ) ottimo, & santissimo ordine, che fusse estirpata, & de-strutta nello Spirituale la seminata Zizania da i scelerati Heretici, nimici di Santa Chiesa; & nel temperarle (come già si conos[unclear: c]e page vii da i nuoui preparamenti) si rendesse pacifiche le cose di Terra, & di Mare; per inanti piene di disturbi. Et ueramente tengo per fermo, che sia stato opera d'IDDIO; Eccles. 1. poiche da lui uiene ogni Imperio, & ogni Regno; il quale preuedendo un tale Gouerno, habbia uoluto dare à Vostra Santità per salute della Christiana Republica la custo-dia di quelle pecorelle, che si trouano nell'Ouile di Santa Chiesa; Iohan. 10. ac-ciò che siano da lei difese contra la rabbia, & furore di quei Lupo rapa-ci, che cercano di continuo diuorarle, per la qual cosa si può ben di-re con quel del Santo Propheta, Musico & diuin Poeta. Psal. 44. Quia dilexisti Iustitiam, & odisti Iniquitatem, propterea vnxit te Deus Deus tuus oleo lae-titiae prae consortibus tuis. Prima come Re, dopoi come Sacerdote, alla guisa d'un nuouo Melchisedech Re di Giustitia, & Re di Salem, ò Re di Pace; Gen. 18. titoli ueramente conueneuoli à Maestà di tanto Pontefice. Quello di Re, dal reggimento, & gouerno del Popolo Christiano; del quale CHRISTO è il Principale Re de i Re, & Signor de i Si-gnori: 1. Timo. 6. Apo. 17. & 19. 1. Tim. 2. Heb. 8. 9. & 12. 1. Iohan. 2. 1. Inst. Ci-uil. In Pr[unclear: o]-hemio. Et quello di Sacerdote, come Mediatore trà CHRISTO, & l'Huomo, si come il Nostro Signore è Mediatore trà l'Huomo, & Dio. Al Re, & Imperatore appartiene con le Leggi, & con l'Arme conseruar la salute, & la pace de' suoi Popoli; & al Sacerdote appar-tiene istruirli nelle cose Sacre, & Diuine della Nostra Religione; & con le continoue oblationi, & sacrificij fatti à Dio mondarli, & la-uarli da i suoi peccati, pregando per la loro salute. Et per tal ma-niera la Felicissima & Santa Pietra di questo Alto Monte destruttrice d'ogni iniquità, cosi detta da quella, che è predicata dal Santo Apo-stolo Paolo, che è CHRISTO, si uiene ad estendere con la sua au-torità per tutta la Terra, Dan. 2. 1. Cor. 10. Iohan. 1. & far conoscer Pietro denominato con la uoce di CHRISTO Cephas; dal nome Caldeo, ò Arameo [Hebrew] esse-re Pietra, ò Sasso; & dal Greco ἀπὸ τῆς κεφαλὴς essere Capo: come anco per il contrario; Pietro dal nome Greco Πέτρος uien detto Pie-tra, & dall'Hebreo [Hebrew] beth, & [Hebrew] Ros suona essere Capo di casa; Card. de Cusa. 2. De Conc. Cath. cap. 24. Matth. 7. Luc. 22. Capo della Chiesa, Casa del Signore; ben fondata sopra fermissima Pie-tra; alquale disse il Nostro Redentore. Rogaui pro te, ut non deficiat fides tua. Piaccia adunque à Vostra Santità; se forse non le paresse à pro-posito questo mio tenue Dono; poi ch'ella adequa, & supera le He-roiche attioni de i maggior Rè della Terra; gradirla con quella Ma-gnanimità, che gradì quel Rè Persiano Aelianus de uaria Hist. lib. 1. l'Acqua cacciata dal fiume con ambe le mani; offertagli da quel Pouero; che accettando la gradì, & della sua deuotione seruò il pouero Dono in ricco uaso. Pregherò ID-DIO, che à Vostra Santità per salute della Christiana Republica dia Lunga & Felice Vita. page viii page ix

TAVOLA DI TVTTI I CAPI O MATERIE PRINCIPALI CONTENVTE NELL'OPERA.

Nel Primo Libro della quale si contiene.
COme possa tallora esser facile, & tallora difficile l'apprendere il vero: & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla In-uidia & dall'Ambiti one [sic: Ambitione] possano nascere, non solo molti mali, ma etian-dio molti beni, nel Proemio. facciata. 1.
Dell'Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Mu-sica. Cap. I. 7.
Delle due parti della Musica Historica & Methodica, di doue si hà la cognitio-ne delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra: & della Materia della Musica. Cap. II. 10
Dell'Inuentioni delle Arti, & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata trouata, accresciuta & ridotta ne i termini, ch'ella si troua. Cap. III. 17
Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte; tra il Naturale & l'Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitator della Natura. Cap. IV. 18
Che la Natura fù prima che l'Arte; & il Naturale auanti l'Arteficiale; & per qual lcagione [sic: cagione] l'Arte s'affatica intorno l'Inuentione. Cap. V. 21
Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dall'Arte: & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI. 23
Delle sorti della Cognitione, quello che sia Arte & Scientia; & come si gene-rino. Cap. VII. 24
Doue habbia preso il suo nome la Mathematica; & della vtilità delle Scien-tie Mathematiche. Cap. VIII. 26
Diuisione vniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica. Cap. IX. 28
Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica. Cap. X. 31
Qual cagione potesse indurre Aristosseno, ò i suoi Seguaci almeno, à seguitar più il Senso, che la Ragione. Cap. XI. 32
In qual Genere si debba porre la Facoltà harmonica, ouer la Musica; & la sua Scientia. Cap. XII. 34 page x
Quali siano gli Arbitri, ò Giudici, che li uogliamo dire, nella Musica; & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memoria. Cap. XIII. 36
Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente, ò Stabile, & del Mosso: & che bisogna prima d'ogni altra cosa assuefar l'In-telletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'appartengono alla Fa-coltà harmonica, in che ella consiste. Cap. XIV. 38
Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Mu-sica Canonica. Cap. XV. 40
Nel Secondo Libro si trouano.
DELLA Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia. Cap. I. facciata. 43
Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II. 47
Della differentia che si troua tra 'l Principio & Elemento nella Musica. Cap. III. 48
In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni, ò chorde ne i loro Istrumenti; & del nome loro; & de i Tetrachordi contenuti tra esse. Cap. IV. 50
Della differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap. V. 55
Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità dimensiua. Cap. VI. 57
In qual maniera si faccia il suono graue & l'acuto & le loro Differentie: secondo l'opinione d'Archita Tarentino. Cap. VII. 57
Opinione d'Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto: & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII. 59
Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto. Cap. IX. 60
In che Genere s'habbiano à porre il Suono & la Differentia del Graue & dell' Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X. 61
Opinione di Theophrasto, & che quello che scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele. Cap. XI. 63
Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due parti e-quali. Cap. XII. 66
Opinione di Plutarcho intorno quello, di che si è ragionato di sopra; & com'an-ch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali. Cap. XIII. 68
Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel Genere della Quantità. Cap. XIV. 69
Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di Ragione, il tenere; che i Suoni & le loro Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti. Cap. XV. 71
De gli Accidenti che accascano intorno al suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al luogo & al Tempo. Cap. XVI. 74 page xi
Del Colore terzo accidente ò passione del Suono; & della Modulatione ò Can-to; & delle sue Parti appresso i Musici antichi. Cap. XVII. 79
Nel Terzo Libro si contengono.
QVELLO che sia Interuallo, & delle sue Specie. Cap. I. 82
La Cagione, che indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diato-nico antichissimo non era quello, che si usa nelle Cantilene; ma il Naturale, ò Sintono di Tolomeo. Cap. II. 84
Come le vere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ri-trouare, & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico: & che tra loro conuengono per ragioni ò proportioni de quei Numeri; che per natua-le dispositione sono contenuti nel Senario. Cap. III. 88
In qual maniera sia stato calonniata la sudetta Inuentione, & mostrato che non sia dell'Autore. Cap. IV. 93
Che l'Ordine naturale, ò natural Sito delle Consonanze, non fù conosciuto da Pi-thagora ne d'alcun'altro de gli Antichi Filosofi. Cap. V. 97
Solutioni d'alcuni Dubij fatti sopra quello che si è detto nel Capitolo preceden-te. Cap. VI. 101
S'è lecito il nominar due Interualli di due diuerse forme, ò specie, con un solo nome commune. Cap. VII. 104
Ispositione del Testo d'una delle Questioni conuiuiali di Plutarcho, intorno alla forma della Diatessaron. Cap. VIII. 106
Il Quarto Libro contiene le cose seguenti, narrate in diuersi Capitoli.
DE i Generi dell'Harmonie ò Cantilene, & de i lor Colori ò Specie; & prima di quelle del Diatonico. Cap. I. 111
De i Colori, ò Specie d'Harmonia, contenute nel Genere Chromati-co. Cap. II. 118
De i Colori ò Specie contenute sotto 'l Genere d'Harmonia detto Enharmo-nico. Cap. III. 123
Quello c'habbia indotto alcuni credere, che la Specie che si canta hoggi, non sia la Naturale ò Syntona diatonica: ma più tosto quella, che s'a-dopera ne gli Instrumenti arteficiali, & specialmente in quella da Ta-sti. Cap. IV. 130 page xii
In quante maniere si siano sforzati di prouare; che la Specie che si canta & si sona hoggi, non sia la Naturale diatonica ò Syntona di Tolomeo: & pri-ma, del primo modo. Cap. V. 135
Seconda ragione, che usano questi Speculatiui Moderni, in uoler prouare il loro capriccio. Cap. VI. 140
Terza ragione di quelli, che non uogliono che si adoperi la Specie Naturale, ò Syntona. Cap. VII. 143
Quarto modo, nelquale hora sottrahendo, & hora sommando insieme le pro-portioni de gli interualli, contenuti nel Systema massimo arteficiale, del Naturale, ò Syntono diatonico; si sforzano prouare l'opinione loro esser uera. Cap. VIII. 146
Come ultimamente prouano col mezo de gli Istrumenti arteficiali temperati, il lor pensiero esser uero. Cap. IX. 149
Che da gli Istrumenti arteficiali non si può concludere, che cantiamo altra Specie, che la Naturale ò Syntona. Cap. X. 151
In qual maniera si possa acquistar molte Consonanze nell'Istrumento arteficia-le, della specie Naturale ò Syntona; acciò maggiormente s'accosti à quel-lo della Voce. Cap. XI. 152
La cagione del Temperamento, ò Partecipatione fatta ne gli Istrumenti da Ta-sti; & che l'Harmonia che nasce da essi, non è Naturale & Syntona sem-plice: & che senza dubio ueruno ella si canti, & anco si suona in qualche sorte d'Istrumento. Cap. XII. 157
In qual modo Aristosseno habbia constituito le sue Specie de i Generi semplici d'harmonia; & s'egli intenda diuidere l'Interuallo in parti equali & pro-portionali, ò nò. Cap. XIII. 161
Il Diuidere la Differentia, ch'è tra 'l graue & l'acuto di qual si uoglia Inter-uallo in due parti equali; nella Magnitude ò Quantità continua, non è di-uidere cotal Differentia in più equali ne i Suoni. Cap. XIV. 164
Che nella Diuisione del Quanto continuo, le Parti non mutano alcuna quali-tà, se non in quella del Suono. Cap. XV. 165
Quanto venga ben difeso Aristosseno da i suoi seguaci Moderni. Cap. XVI. 167
Delle Oggettioni fatte da Tolomeo à gli Aristossenici; & quanto bene questi habbiano difeso Aristosseno & loro stessi insieme, contra le addotte ogget-tioni. Cap. XVII. 170
Le sciocchezze c'hanno detto alcuni contra Tolomeo, come calonniatore d'Ari-stosseno. Cap. XVIII. 177
Dell'uso & Necessità dell'istrumento Mesolabio, & d'altre cose, che seruono all'uso della Scientia. Cap. XIX. 179
Come si possa trouar due Linee rette mezane proportionali, tra due datte, sen-za l'aiuto del Mesolabio. Cap. XX. 181 page xiii
In qual maniera si possa Molteplicare, soggiungendo, qualunque proposto Interuallo & d'alcuni Auertimenti intorno al misurare & diuidere le Quantita. Cap. XXI. 181
Altro modo di Molteplicare, detto Preporre, qualunque Interuallo si voglia proposto. Cap. XXII. 185
In qual maniera si possa molteplicare ò Riportar verso l'acuto, vn'Ordine d'In-terualli accommodati alla loro proportione, tra i termini di qual si voglia Con-sonanza ò altro Interuallo. Cap. XXIII. 186
Distributione, ò Temperatura de gli Istrumenti da Tasti; posta dal mio Disce-polo per noua inuentione, & trouata da lui. Cap. XXIV. 189
De gli Errori commessi nella sudetta Distributione. Cap. XXV. 192
Come si possa errare nella Distributione delle Parti fatte del Comma con i Nu-meri; & che i Tuoni nella Distributione mostrata non siano, ne possano esser' equali & proportionali. Cap. XXVI. 194
D'vna nuoua Distributione fatta in Dodeci Semituoni, ò parti equali, accom-modata ne i Tasti posti sopra 'l manico del Liuto. Cap. XXVII. 197
D'una Diuisione fatta della Diapason in Dodeci parti equali & proportionali, non essattamente nella Distributione de i Tasti sopra il manico del Liu-to. Cap. XXVIII. 201
Che l'essempio del Compasso, per iscusar la falsità di questa sua distributione; non è al proposito; & non hà luogo nella Mathematica. Cap. XXIX. 204
Come si possa dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXX. 208
In qual maniera si possa diuidere nel secondo modo la Diapason in Dodoci parti equali & proportionali. Cap. XXXI. 210
Come si possa anco nel Terzo modo dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti, ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXXII. 214
Della Diuisione generale de gli Instrumenti arteficiali in molte Specie, & della loro natura. Cap. XXXIII. 216
In qual sorte d'Istrumento si possa porre in atto la Specie Naturale, ò Syntona diatonica. Cap. XXXIV. 218
Che nelle nostre Cantilene usiamo la Specie Naturale, ò Syntona di Tolomeo; & che tra le loro Parti si cantano i suoi Interualli nelle lor vere, & naturali forme. Cap. XXXV. 220
Che 'l si canti & Suoni la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, si conferma etiandio con l'essempio di due Parti, che cantino insieme. Cap. XXXVI. 224
In qual modo si possa, & si debba essatamente udire senz'alcuno errore, ogn' Ordine d'Interualli, distribuiti sotto quelle Ragioni, ò proportioni, che si hauranno da ordinare. Cap. XXXVII. 226
page xiv
Nel Quinto Libro si contiene i seguenti Capi.
DE i Systemati ò Costitutioni, & delle loro Specie. Cap. I. facciata. 231
Delle differentie delle Costitutioni, ò Specie delle prime consonanze. Cap. II. 233
Delle Ragioni, ò Proportioni harmoniche; & de i Numeri che comprendono le Costitutioni consonanti. Cap. III. 236
Che la Diapason solamente è Complessione ò Costitutione perfetta. Cap. IV. 237
In qual modo Tolomeo dimostra, che sia stata riceuuta la Magnitudine della Diapason diatessaron per Costitutione perfetta. Cap. V. 238
Nel Sesto Libro sono contenuti questi Capi.
DE i Tuoni & del Numero loro. Cap. I. 240
In qual modo i Nomi de i Suoni si pigliano, tanto per la loro Positione, quanto per la loro facoltà, ò Possanza. Cap. II. 244
In quali delle Quindeci chorde dell'Istrumento gli Antichi accommodauano ciascun Tuono: & quanto fussero più graui, ò più acuti l'un dell'altro: & in qual maniera uengano accommodati i nostri Moderni. Cap. III. 246
De i Tuoni, ò Modi, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IV. 251
De gli Errori c'hanno commesso alcuni de Moderni, intorno il ragionar de i Tuoni. Cap. V. 256
Che non faccia dibisogno che i Tuoni siano acuti l'uno più dell'altro per un Semituono. Cap. VI. 258
Che bisogna, che gli estremi Suoni de Tuoni, siano finiti nella Diapason: & quanti siano in numero, secondo la mente di Tolomeo. Cap. VII. 259
Quello che indusse Tolomeo à dire, che non ui erano più di Sette Tuoni, ò Modi. Cap. VIII. 262
Di quello che discorrono alcuni in materia de i Tuoni, ò Modi. Cap. IX. 265
Nel Settimo Libro sono contenuti questi Capi.
DELLA Mutatione & delle sue Specie. Cap. I. 269
Delle Affettioni ò Costumi dell'Animo; & quello che sia ciascuna da per sè. Cap. II. 270
Delle Mutationi, che si dicono farsi per i Tuoni. Cap. III. 273
page xv
Nell'Ottauo & ultimo Libro sono com-presi questi Capitoli.
QVELLO che sia Melopeia; & delli suoi Modi, & delle sue spe-cie. Cap. I. 276
Qual fusse appresso gli Antichi l'Harmonia, Terza parte della Melo-dia. Cap. II. 279
Che gli Antichi sonauano in Consonanza; & se l'Organo nostro Istrumento sia antico, ò moderno. Cap. III. 285
Per qual cagione si è ridotta la Massima & Perfetta harmonia in Cinque termini: & quello che s'intenda per l'Interuallo diuiso geometricamente in molte parti. Cap. IV. 293
D'Vna noua & insolita Massima harmonia uanamente introdotta d'alcuni Moderni. Cap. V. 209 [sic: 299]
Con quanta poca cognitione habbiano introdotta questo loro nuoua Massima harmonia. Cap. VI. 302
Se 'l Cantare in Consonantia sia cosa impertinente; & delle cagioni che attri-buiscono alla Musica moderna, che non partorisca alcuno effetto. Cap. VII. 305
Altra cagione ch'attribuiscono & adducono, perche la Musica non faccia più miracoli. Cap. VIII. 309
In qual maniera sia stato introdotto il modo del Cantare & del Sonare in consonanza, & di comporre più Aria insieme, secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IX. 312
Per qual cagione alcuni biasimano il Sonare & Cantare in consonanza, & per conseguente il modo di Comporre, facendo cantar molte Parti ò Aria insieme. Cap. X. 313
Della Imitatione che si può far nel comporre, & recitar la Musica, ò Me-lopeia. Cap. XI. 316
De i Poeti detti Molopei [sic: Melopei], quali fussero. Cap. XII. 320
De Tre sorti d'Accento; Grammatico, Rhetorico, & Musico. Cap. XIII. 322
Che non bisogna essere precipitosi nel giudicare alcuna cosa, auanti l'hauerla be-ne essaminata. Cap. XIV. 326
Il fine della Tauola de i Capitoli.
page xvi
E' quasi impossibile, che nello stampare, non vi occorra qualche errore: però essendouene occorsi alquanti, hò posto qui di sotto, per ordi-ne, la loro correttione solamente. Ritrouando adunque prima la facciata del Libro, segnata col Primo numero, dopoi quella della Linea, segnata col Secondo: si cor-reggeranno in questo modo.
ERRORI CORRETTI.
8. 1. Aristide Quintiliano.
16. 27. tempi siano passati.
20. 37. molte altre cose.
20. 44. prodotte.
21. 1. dall'Arteficiali.
21. 2. posta.
21. 12. della.
24. 19. differenti.
26. 12. ch'Ogni.
26. 36. nominarono.
28. 24. Misura.
29. 48. per i Siti.
30. 16. ὀργανοποιητικὴ.
38. 38. insieme la.
39. 6. come della Diatessaron.
39. 28. Μελοπο[unclear: ι]ΐα.
41. 47. Agenore.
50. 1. a. & .
51. 7. tenne.
63. 44. alla Moltitudine.
70. 45. detto. Queste.
79. 26. Ευθεῖα, Prima parte: s'accommodarà sotto la Prima figura del primo essempio. Α'νακαμπλουσα, Seconda parte: sotto la Prima del secondo. περιφερὴς, Terza parte: sotto la Prima del terzo essempio, che serue à tutto quello che segue.
80. manca il Punto alla Quarta nota del secondo essempio del can-to.
84. 23. Muti.
84. 42. Ciò.
89. 1. lo.
95. 35. veramente.
96. 31. nella fonte.
104 17. quelle.
107. 10. Interualli.
108. 2. Διὰ τριῶν.
112. 10. Ditonico.
113. Nella Quinta specie nella Figura in luogo di Tuono leggasi. Semiditono imperfetto.
116. Tra la Sesta, Settima, & Otta-ua figura, ò nota dell'essem-pio, leggasi il contrario di quello ch'è scritto; cioè Tuo. minore. Tuo. maggiore.
118. 14. Trihemitonio.
121. 10. Trihemituono.
155. nell[unclear: ']essempio i nomi de Tuoni, Semituoni & Comma, vo-gliono essere collocati giustamente per mezo quelle linee che diuidono le chorde del Systema l'una dall'altra.
160. 16. sona.
163. 3. TVONO.
207. 34. non si
212. 46. pongono.
259. 36. al numero & sito dei.
259. 45. dee.
260. 4. fussero; cosi anco.
264. 8. come al.
270. 42. Διαστηματικὸν.
271. 4. Συσταλτικὸν.
271. 12. Ε'μπνευστὸν.
279. 10. Diastematico.
284. nell'essempio di Musica, nel-la Parte più acuta la Chiaue uuol essere posta nella Seconda riga. & nella parte piu graue ln [sic: in] Figura uuol stare nel secondo Spacio.
284 [sic: 285]. 38. Herone.
289. 7. Διαστηματικὸν.
301. 8. auertimento.
301. 9. grosse.
326. 6. ne feci.
326. 44. incompatibili.
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DE I SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Ne i quali, per maggiore intelligentia di molte cose ch'ei scrisse nelle Istitutioni & Dimostrationi harmoniche, assai ne dichiara, malamente intese d'alcuni de Moderni; & insieme risponde à molte loro calunnie.

PROEMIO.

Come possa tallora esser facile & tallora difficile l'apprendere il Vero; & come l'Arti & le Scientie si facciano perfette; come anco dalla Inuidia & dall'Ambitio-ne possano nascere, non solo molti mali, ma etiandio molti beni.
E COSA manifesta ad ogni Studioso, che non si troua alcuno Agente, che operando non si muoua à qualche fine, & non sappia, che cotal Fine s'acquista se non col mezo dell'opera, quando è fatta perfetta. E' ben vero, che si come non u'è un solo fine, ma diuersi & quasi infiniti, iquali tutti si pigliano per un certo Be-ne, ch'ogn'uno ama & desidera; cosi anco non ui è una sola operatione, ma quasi infinite & diuerse; Il che si comprende nell'Arti operatiue, il cui fine è l'O-pera perfetta; & nelle Speculatiue, che hanno per oggetto & per elettione loro l'apprensione della Verità. Hanno però le Scientie & l'Arti dibisogno l'una dell'altra, per l'acquisto di questo Fine, il quale essendo di una delle Principali non sottoposte ad altra Scientia, è maggiormente desi-derabile, di quello che ad un'altra si sottoponga; istimando noi, che 'l conseguire il Fine di quella, sia fatto con l'aiuto & col mezo di questa; & tal Fine tenemo & credemo per certo essere il Bene ò Buono, che lo uogliamo dire. Essendo adunque i Fini diuersi, di qui auiene, che diuerse sono l'operationi che à cotal Fine ci conducono; & ritrouandosi l'Arti & le Scientie di due sorti; l'una il cui fine consiste nella Verità della cosa cercata, & l'altra nel fine dell'opera; di qui nasce, che quella è detta Speculatiua ò Contemplatiua, & questa Fattiua ouero Attiua. Lasciando hora il Fine di questa da un canto, diremo, che nel ritrouare il fine dell' page 2 altra, ch'è il Vero ò la Verità; tallora usiamo termini uniuersali & Propositioni prime, che chiamiamo Principii primi & naturali; come sono i primi Generi, le Prime differentie, le Proprietà & le Definitioni di qual si uoglia natura; oltra di questo alcuna delle cose sensibili & materiali; come sono le cose di questo mondo inferiore, & tallora alcuna di quelle che sono sottoposte al senso, & non hanno alcuna materia; come sono l'Intelligentie & l'Anima intellettiua. Ma perche la Verità dinota un certo rispetto della cosa che si cerca & dell'Intelletto, ilqual rispet-to si chiama Vgualità & Conformità; però la difficultà & la facilità di conoscere il Vero, può nascere tanto dalla parte della Cosa che si uuol sapere, quanto dalla parte dell'Intelletto. Può nascere prima dalla parte della cosa; percioche ogni cosa intanto è intelligibile, inquanto è in atto; onde dalla sua picciolezza può nascer la difficultà; dopoi può nascere dalla parte dell'Intelletto; perche è (dirò cosi) potentiale & materiale, rispetto à quelle cose che sono senza materia, & sono veramente & propriamente in atto; come sono l'Intelligentie: Il perche è apunto, come la difficultà di poter riguardare nel Sole, che consiste nella debo-lezza del nostro senso. Non è però impossibile, che si possa trouar la uia, che ci conduca alla Verità: percioche se fusse altramente; il Desiderio naturale che è in noi di sapere, & di sapere con uerità, sarebbe in tutto uano; ma anco è facile, come si può conoscere da tre cose; prima, dal non ritrouarsi alcuno tanto grosso, che non capisca la verità; pur che sia capace di ragione; dopoi, perche quan-tunque qual si uoglia Huomo ne habbia ritrouato prima una minima scintilla di essa, posto dopoi insieme con essa lei tutto quello, ch'è stato ritrouato da molti altri in questo proposito, risulta in breue tempo una gran massa di cose; dalche si comprende cotale facilità. Vltimamente si conosce da i Principij, che chiamano Complessi ò Composti, per i quali si entra, come per una porta, alla cogni-tione di cotal Verità; percioche sono in tal modo manifesti naturalmente à noi, che non potiamo errare; & se pure c'intrauiene errore ò difficultà alcuna, ciò nasce dalle Conclusioni, che dipendono da Principij da noi non ben conosciuti. Quanto adunque alla prima cosa, l'apprender la Verità da i Primi principij al-meno, è facile; ma in quanto alla seconda ella sia difficile, da questo si può cono-scere, che niun'Huomo da sè la comprende tutta, ne anco una sua gran parte, in-torno il cercarla, in una cosa; ancorache ue ne concorrino molte ritrouate; dal-le quali ne nasce quella gran massa, che si è detto. E' però da sapere, che si come qual si uoglia Huomo da se stesso non può ritrouare alcun'Arte operatiua ò speculatiua, che sia nella sua ultima perfettione, se non con l'aiuto d'uno ò di molti, che siano stati prima di lui, & di mano in mano habbiano accresciuto quello, che d'altri prima fu trouato & accresciuto in lungo tempo, come discorrendo per tutte l'Arti & tutte le Scientie si può conoscere: cosi non potrà essere, ch'egli al primo colpo ritroui la Verità di quello, che cerca, che è il fine della sua specula-tione, se non in successo di tempo. Onde si dee hauer obligo grande, come di-ce il Filosofo 2. Meta. cap. 1. , & si dee render molte gratie à i primi Inuentori delle cose; perche se bene non hanno arriuato al perfetto, ci hanno almeno insegnato tutto quello che sappiamo; Elen. Cap. 8. essendo che è facile l'aggiungere al ritrouato. Timotheo musico era molto debitore à Frine, che fù auanti lui, & noi dobbiamo hauere obligo à Timotheo, & à molti altri ancora; percioche s'egli non fusse stato ritrouatore di molte cose, non haueressimo intelligentia alcuna di molte Melopeie. Hora si può concludere, che se bene non è impossibile, almeno è difficile, che qual si uo-glia Huomo che ponga in luce alcuna cosa da lui ritrouata, ouer che dopo per-duta, l'habbia di nuouo posta in essere & ordinata, la possa ridurre al primo trat-to à quell'ultima perfettione, ch'ei desidera. Il perche uoglio inferire, che ha- page 3 uendomi ne gli anni passati trauagliato molto in una gran parte della mia età, nel cercare questa Verità nelle cose che concorrono nella Musica; laquale (come mi parea) era stata molti & molti anni occulta al mondo, & parendomi pure al fine, se non in tutto, almeno in qualche parte di hauerla conosciuta & ritrouata; de-liberai per ogni rispetto di farla palese, accioche tutti quelli che desiderano di sapere il Vero delle cose, fussero partecipi de i miei Studij; & potessero col mezo loro arriuare ò almeno approssimarsi alla sua perfettione; essendo che non hebbi mai per fermo, che io potesse ridurre una cosa tanto difficile à tal perfettione; che non se le potesse anco aggiungere qualche cosa: Onde prima posi in luce due Volumi; ne i quali, con assai buon ordine & facile, dimostrai le cose di questa Scientia, per quel uerso ch'andare & intendere si debbono; l'un de i quali diui-si in Quattro parti, & li diedi nome d'Istitutioni, & l'altre partì in cinque Ragio-namenti, & lo chiamai Dimostrationi harmoniche; iquai Volumi quanto di vti-le habbiano apportato à gli Amatori della Musica, lascio il giudicio à tutti quel-li, c'hanno l'animo candido & sincero uerso coloro, che hanno cercato & cerca-no di fare al mondo qualche giouamento. Considerando poi, che senza dubio alcuno si poteano desiderare & anco trouare in essi molte cose difficili, c'haureb-bono hauuto dibisogno di maggior lume & maggior dichiarationi, per quelli che non sono auezzi udire le cose di questa Scientia, come fà di mistiero, deliberai, per debito mio, pigliar questa nuoua impresa, & scriuere il presente Trattato, aggiungendo molte cose, non tanto utili, quanto necessarie à quelle, che ne i due sudetti Volumi per inanti hauea scritto; poscia che è impossibile, hauendo trattato molte & molte cose uarie, c'habbia potuto uedere & conoscere tutte le contradittioni & le difficultà, tutti li dubij che giornalmente in questa Scientia possono occorrere, & dare ad ogn'uno piena satisfacione, & che dopo scritte & di-chiarate, non si potesse anco desiderare sopra cotali cose nuoue dichiarationi, & nuoui Commenti, come ho accennato di sopra; il che auerrà anco, dopo c'hau-rò posto in luce questi scritti; per la nostra imperfettione. Et tanto più ho conosciuto questo esser uero, quanto più, dopo l'hauer dato fuori le sudette mie fatiche, hò compreso da i Scritti di molti, molte cose che con somma facilità dichiarai, essere state da loro, non dirò per malitia, ma per ignorantia, ò forse per l'una & l'altra, poco intese; il che fu la prima cagione, che di nuouo mi mouesse à scriue-re, & trattar le cose della Musica; allaquale aggiungerò la seconda, forse di non minore importantia, che sia la prima, la quale è, che tra quelli che dopo me hanno scritto delle cose della Scientia, sono stati alcuni ambitiosi, & poco grati delle fatiche ch'io ho fatto à publico beneficio, forse per il desiderio di hauere & otte-nere il principato tra i Musici, si sono sforzati, con modi poco honesti, anzi di-rò con pessimi mezi, & da huomini ingrati, di detrahere, per quanto hanno po-tuto fare, alle mie da loro male intese fatiche, ponendo in luce alcune loro com-positioni; nelle quali si hanno affaticato grandemente di dare ad intendere, che non da altri che da loro si possa apprendere il buono & insieme il bello della Mu-sica, & il uero delle cose; ma lodato sia Iddio, che ciò non è stato senza gran guadagno & accrescimento della cognitione di questa Scientia; percioche mentre col mezo di molti loro commessi errori, i quali hanno pigliato contra di me per loro fondamento, nel dimostrare i suoi capricci, hanno quasi roinato & posto à terra tutto quello di buono, che fin'hora in questa Scientia & in quest'Arte ha-uea costrutto & fabricato; m'hanno dato occasione di cercar & inuestigar piu oltra; molte cose, per confirmar questa da me ritrouata & predicata Verità, & di leua-re & dimostrare ne i presenti Sopplimenti cotali suoi errori, & cercar di trouar nuoui modi, oltra quello c'hauea scritto prima, & ritrouato per accrescimento page 4 di questa nobil Scientia. Ilperche ad ogn'un di costoro, ogni Studioso ne dourà hauer perpetuo obligo, per essere stati cagione di questo bene; quantunque il fine loro in se stesso non sia stato ne semplicemente buono, ne anco lodeuole; per non essere se non contrario alla Magnanimità, uirtù veramente, che ne fà sopportare con animo forte & moderato gli altrui honori & anco i proprii; tanto nelle prosperità, quanto le miserie nelle auersità. Ma dalla Inuidia & Ambitione loro, dirò cosi, com'è uero, hà potuto nascere questo bene, & non è disconueneuole; essendo che molte fiate da queste due cose, che sono da se stesse maluaggie, in qualche parte il Mondo uiene ad acconciarsi, ou'era prima con il loro mezo disconcio, & per il contrario, & ciò non senza ragione: Prima, percioche mentre l'Inuido & Ambitioso hà fatto disegno di tenere il primo grado, ch'ei desidera tra gli Huomini del mondo: ouer che da opera à i studij delle buone lettere, affaticandosi nel comporre & nello scriuere, ouero che s'adopera nell'essercitio dell'arme, oc-cupandosi sempre in qualche degna & uirtuosa fatica; hora insegnando, hora di-scorrendo, & hora disputando, hoggi con questo & dimane con quello; Per la qual cosa facendo in questo modo, & cosi fattamente uiuendo, in questa parte uiene ad essere di giouamento al Mondo; percioche come cosa uirtuosa, da se stessa è da essere da ogn'uno imitata; la onde alle fiate (secondo 'l suo disegno) acqui-sta il desiderato fine. Ma se per caso auiene, che gli succeda il contrario, & s'aue-da, che secondo il suo pensiero, ei non habbia potuto porre il piede auanti ad al-cuno; come ei hauea disegnato & uolea, ne ottener quello che desideraua; uolta subito il suo pensiero in altra parte; onde stimolato fuori d'ogni modo dall' Inuidia & dal rancore, si muoue contra colui, ch'ei uede hauere acquistato co 'l suo ualore nel mondo, coi medesimi studii, qualche nome & riputatione, & come pazzo & furibondo incomincia malignamente à pensare il modo, c'habbia da tenere, per poterlo abbassare, & opprimerlo. Ilperche à poco à poco, sott'una coperta di bontà & di pietà simulata, usando noui modi & noue inuentioni, cer-ca leuargli di mano ogni cosa di buono ch'ei hà in questo mondo; lodandolo prima in quella parte che non può far dimeno, ne biasimarlo, per non esser te-nuto maligno; & dopoi incominciando à calonniar la sua dottrina, & dirne tutto quel male che si può dire; sforzandosi di dimostrare il nero per il bianco, con speranza, non hauendo potuto ottenere con honesto mezo dell'apparente uirtù il suo desiderio, di poterlo conseguire con un modo tale non lecito: & non s'accorge, che mentre ei crede con le sue cauilationi & false ragioni dimostrar gli altrui errori, se ben tali non sono, uiene à punto à scoprire i suoi; onde spesse fiate guadagna quel premio, ch'è proportionato alla sua sciocchezza & maligni-tà; perche doue prima dal Mondo era riputato buono, si troua dopoi essere sti-mato maligno, & dalle menti de gli Huomini sauij & virtuosi in tal maniera esser lontano, che maggiormente è ricordato il nome di colui che abbrusciò il Tem-pio di Diana Effesina, che il suo. Et è veramente questa pena meriteuole di tutti quelli, che sono infermi & percossi da quel vitio maladetto, uenenoso & pestifero morbo, roina d'ogni nostra buona attione, da Greci detto φιλαυτία, & da noi Amor souerchio di se stesso. Di questa mala & pessima sorte d'Huomini non ne fù mai priuo il mondo, & hoggidi più che mai se ne ritrouano. Dirò prima, come si legge, dell'inuidissimo Zoilo, notissimo ad ogni uno che si diletta delle Historie, ilquale co-stretto da cotale amore, e dal maladetto & pessimo uitio della Inuidia; portaua ad Homero Poeta illustrissimo tanto odio, che non cessaua mai, per quanto ei potea, con grande uilanie di lacerarlo, & dirne & scriuerne di lui ogni male: del quale si legge. Ouid. De Remed. lib. 1. Ingenium magni liuor detrectat Homeri
Quisquis es, ex illo Zoile nomen habes.
page 5 Alquale dopoi si può aggiungere Didimo Alessandrino, che mosso da pura inui-dia, mandò fuori Sei libri, scritti contra M. Tullio Cicerone massimo Oratore latino, & fiume amplissimo & abondante di eloquentia; onde da questo fatto, tanto costui Ciceromastiga, quanto colui Homeromastiga, con degno premio della sua malignità, fù nominato. Scriue anco Seneca, Suasoria-rum lib. 1. Pro Cice-rone 2. che Asinio Pollione hebbe tanto in odio il nome di questo grandissimo Oratore, che non potea sop-portare di udir le sue lodi; la onde una fiata recitando Sestilio Poeta questo verso. Deflendus Cicero est, latiaeque silentia linguae. mosso da un'asinesca inuidia, non lo uolse udire. Il medesimo intrauenne all' Imperatore Adriano, come narra Sesto Aurelio, c'hauendo Traiano suo prede-cessore soggiogato all'Imperio Romano l'Armenia, l'Asia & la Mesopotamia, & hauendo fatto fabricare con grandissima spesa un bellissimo & soperbissimo Pon-te sopra 'l Danubio, lo fece distruggere, & quelle prouincie ch'esso Traiano con sua somma laude hauea acquistato all'Imperio, senz'alcun proposito, donò à i Parthi. Questa sorte d'huomini è ueramente quella, che con le lor maluag-gie opere danno occasione di guastare & roinare in qualche parte il Mondo, in-troducendo in esso pessimi essempij & scelerati costumi, che muouono gli huo-mini ad operar male. Ne fin'hora hò detto questo fuor di proposito; essendo che hauendo dopo un lungo tempo ch'io diedi principio, posto fine à questi miei noui Sopplimenti, secondo 'l proposito ch'io narrai di sopra, & ridotto in atto tutto quello, c'hauea nel pensiero, hauendo anco risposto à molte oggettioni, che mi poteano esser fatte, sopra quello che per auanti hò scritto; quando hebbi ultimamente deliberato, per pagare il debito già tante fiate con molte promesse contratto, di uolerli porre in luce, l'Africa nostra musicale, che di continuo partorisce & manda fuori qualche nuoua cosa, oltra gli altri fece uedere un'insolito & horribile Mon-stro, fatto alla guisa di quello che finge & descriue Horatio in questa maniera: In epistola de Arte. Aneol 3. Humano capiti ceruicem pictor equinam
Iungere si velit, & varias inducere plumas,
Vndique collatis membris; vt turpiter atrum
Desinat in piscem mulier formosa supernè.
Ouero come una di quelle Arpie, che dipinge Virgilio nel suo rarissimo Poema, con queste parole: Aeneid. 3. ——— Virginei volucrum vultus, foedissima ventris
Ingluuies, vncaeque manus & pallida semper
Ora fame.
Et più oltra. ——— Et magnis quatium clangoribus alas:
Diripiuntque dapes, contactuque omnia foedant
Immundo, tum vox tetrum dira inter odorem.
Il perche hauendo io ueduto un cosi nuouo parto; & considerato la qualità del-la Fiera, che potea apportare col tempo al Mondo qualche disconcio; mutai pensiero, & uolsi differir questo mio disegno in un'altro tempo più conueneuo-le; onde deliberai di scoprirla & far che 'l Mondo la conoscesse; acciò non cre-desse ò pigliasse una cosa per un'altra. Et per dirla come si dee, ciò feci, essendo-mi uenuto alle mani un Trattato di Musica, fatto da un'Autore, ilquale in una sua lettera scrittami l'Anno MDLXXVIII. sotto 'l giorno VII. di Giugno, laqual tengo appresso di me, con alquante sue altre, si manifesta essere stato mio Discepolo, con queste parole. Molto Mag. & Reue. Sig. mio; Dopoi che l'eccellentissi-mo Cipriano Rore partì del seruitio di cotesta Sereniss Rep. & V. S. R. meritamente suc-cesse in suo luogo, non l'hò mai presentialmente veduta, ne anco (per non mi essere ve-ramente occorso) gli hò scritto, come conueniua all'obligo mio, non tanto per essere sta-to poco auanti al sudetto tempo, suo domestichissimo Scolare & di Contrapunto, & an- page 6 cora di molte cose attenenti alla Theorica; se bene in questa, & in quella, mercè della mia trascuratezza, haueuo profitato poco: Et quello che segue. Et veramente mi duole, ch'ei dica il uero, d'hauer fatto poco profitto; percioche hauendo letto & riletto il detto Trattato, compresi chiaramente quello, che à molti altri non è na-scosto, che dalla dottrina insegnata in esso, egli si dichiara ueramente non esse-re stato mio Scolare; essendo che mai non insegnai ad alcuno quello che egli, per falso che sia, si sforza dimostrare che sia uero; dalche ogn'uno potrà compren-dere, ch'egli più tosto per dimostrare il suo maligno pensiero, habbia in questo suo Trattato hauuto per fine il dir male di questo & di quello in particolare & in uniuersale, che di correggere & insegnar le cose della Musica con buona dottri-na, come ne fà professione, sapendone (com'ei dimostra) assai ben poche. Il per-che hauendo io questo ueduto & conosciuto, spinto dall'amore ch'io porto à questa honoreuole Scientia per il molto studio c'ho fatto in essa, dopo quello che prima scritto hauea in questa mia nuoua fatica, hauendo scoperto nel sudetto Tratta-to molti errori, & false dottrine, ch'egli insegna, lequali sono degne di correttio-ne, acciò alcuno non si pensasse che da me l'hauesse imparate; deliberai d'aggiun-ger à quello ch'io hauea fin'allora scritto, molte dichiarationi & auertimenti, & dichiarare gli errori fatti & commessi da questo mio nuouo Discepolo, & alla fine, per beneficio commune, dare il tutto in luce; accioche per auentura alcuno Stu-dioso non restasse ingannato da quelle false ragioni, ch'egli adduce, & non fanno al proposito. Non ho però uoluto manifestare il nome del sudetto Autore; delche niuno dee prender marauiglia, per due cagioni; prima, perche sempre hò hauuto in-tentione molto lontana da quello, che per la ragione c'ho detto, son'hora sforza-to di fare; dopoi accioche alcuno non si pensasse, ch'io hauessi pigliato questo carico, per odio ch'io gli porti, ne per uendetta ch'io uoglia pigliare contra di lui di quanto egli habbia detto & scritto nominatamente & arrogantemente contra di me; ma si bene ho uoluto con ogni fedeltà, addurre solamente quello, ch'ei adduce contra la verità, dimostrando la falsità di quello ch'ei dice, accioche non s'introduca in questa Scientia nuoui errori: Ilche hò fatto etiandio contra alcuni di quelli, c'hanno uoluto fuor d'ogni ragione & d'ogni buona creanza & con poca intel-ligentia tassar le cose c'ho dichiarato & dimostrato. Ma innanti, ch'io uenga à dir cosa alcuna, secondo 'l mio proposito, dimostrerò prima, qual sia stata & sia la mia principale intentione, nello scriuere le Istitutioni & le Dimostrationi harmoniche, & questo nuouo Trattato de i Sopplimenti; dopoi (secondo che mi tornerà com-modo & in proposito) andrò dichiarando di mano in mano quelle cose, lequali non mi curai di porre ne i due nominati Volumi, pensando allora, che quello c'hauea scritto, douesse esser'à sufficientia. Ilqual Trattato diuiderò in Otto libri; nel primo de i quali tratterò quelle cose, che mi pareranno esser alle cose ch'io scriue-rò, communi, & che si deono sapere come Principij, & Premesse, per maggiore intelligentia di quelle, che ne gli miei libri nominati, & ne i sequenti uerrò à trattare; lequali sono considerate da i Musici come principali; come (per essempio) del Suo-no, dell'Interuallo, del Genere, delle Costitutioni ò uogliamo dire Ordini ò Adunationi de Suoni, del Tuono, della Mutatione, & ultimamente della Melopeia; Ilche fatto, hò buona speranza nel Datore di tutti i beni, ch'ogn'uno d'animo candido & sincero ne habbia da riportare ottimo frutto, con molta sua satisfacione; essendo ch'io troppo ben conosco, che i maligni & di trista natura non potranno à patto alcuno mai restar satisfatti di qual si uoglia buona opera, di modo che non la uoglino in qualche parte biasimare; percioche secondo il loro gusto & la loro praua dispositione, mai non si potrà trouar uiuanda tanto saporita, che non sia à loro insipida, & di poca satisfacione. page 7

Primo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si trattano alcune cose communi, che seruono come Prin-cipij à quelle che si discorrono ne i Libri sequenti.

Della Intentione dell'Autore nel trattare & scriuere le cose della Musica.Cap. 1.

QVANDO alcuno propone di scriuere, ò narrar cosa alcuna; ancora che per sua natura ella si possa facilmente intendere, s'ei non manifesta l'intentione & il fine, che lo muoue à scriuere, & quello ch'egli intenda di narrare, & il modo che uuol tenere, è necessario che la sua narratione in qualche parte si renda o-scura & difficile: Il perche tutti quelli c'han uoluto & uogliono scriuer bene, & narrar bene alcun fatto, sopra ogn'altra cosa attendono à quelle cose, con lequali possono facilmente acquistarsi il Lettore, ouero Vditore beneuolo, attento, & docile; delche non credo hauer fin'hora mancato (per quanto mi possa accorgere) in cosa ueruna ne gli altri miei Scritti. Et se ben quelli ch'accuratamente i leggono, possono comprendere, ch'io fin qui non hab-bia hauuto in animo di seguitare particolarmente alcuna Setta antica de Musici, ne alcuno de Scrittori, tanto antichi, quanto moderni, cosi nella Speculatiua, come nella Prattica, ma solamente attenermi alla verità semplice delle cose; tuttauia, accioche per auentura qualcheduno non errasse, uoglio che si sappia di nuouo, che quando mi diedi à trattar le cose della Musica nella parte Speculatiua ò Contemplatiua, non uolsi (per quanto potei fare) pigliare alcuno per mia guida, che la Na-tura istessa, come uera & principale Maestra delle cose, co 'l ricercar le loro pas-sioni, lequali desideraua sapere & intendere; & questo feci col mezo del Senso & della Ragione, congiunti all'Esperientia; come porta il douere; dimostran-dole con debiti mezi & conueneuoli, come da cose principali, dalle quali deri-ua & ha origine ogni nostro sapere; essendo che non è cosa, che l'Intelletto no-stro posseda & apprenda, che non sia stato prima compresa dal Senso. Et se bene non ho mancato di uedere & leggere tutti quei Scrittori, tanto Greci quanto Latini, c'ho potuto hauer nelle mani, iquali trattano le cose della Musica; co- page 8 me tra i Greci Aristosseno, Euclide, Nicomacho, Tolomeo, Aristide, Quinti-liano, Emmanuel Briennio, Gaudentio filosofo, Bacchio, Psello & Alipio, con alcuni altri scritti, che si trouano imperfetti d'altri autori incogniti; ancora che la maggior parte di questi essemplari siano (delche mi duole assai) parte per anti-chità, & parte per l'ignorantia de Scrittori, imperfetti & incorretti; ma de Latini non hò lasciato di uederne & leggerne molti & molti, parte stampati, & parte scritti à mano, tra iquali è Boethio, Guido monaco Aretino, il Fabro Stopulense [sic: Stapulense] , Franchino Gaffuro da Lodi, Lodouico Fogliano da Modena, il Glareano, & molti altri de i migliori, c'habbiano scritto in questa facoltà; da i quali hò impa-rato molte cose; oltra quelli che sono di poca importantia, che per breuità lascio da un canto; tuttauia non hò uoluto mai dar fede, se non à quelle, che col sen-so prima & con la ragione dopoi hò isperimentato, & fattone diuerse proue, facendole anco udire & isperimentare ad altri miei amici, giudiciosi delle cose della Musica; imperoche mai non mi hò uoluto fidare dell'Esperientie fatte da me solamente, poiche molte fiate suole auenire, che l'Huomo è ingannato dal proprio giudicio & dalla propria opinione, in quella cosa ch'auidamente egli cerca & desidera; non solamente per non hauere alle fiate sufficienti Principij, ma etiandio per non hauere il Senso cosi ben purgato & assuefatto alle cose della Musica; come gli sarebbe dibisogno. Il perche uolendo proceder nella inuesti-gatione delle cose di questa Scientia, non perdonai ne al tempo, ne alla spesa; anzi reputando (come è uero in fatto) esser gran pazzia & cosa uana il seguitare ostinatamente l'altrui opinioni, massimamente in quelle che alle fiate sono fuo-ri d'ogni ragione, & si possono con buoni & reali Principii dimostrare, feci fa-bricare molti Istrumenti; iquali mi poteano condurre nel uero & perfetto fine, cioè nella Verità della cosa ch'io cercaua, & lasciai da parte il seguir cosi coloro che seguitauano Pitagora, come anco quelli, ch'erano della setta d'Aristosseno ò di Tolomeo, ò di qual si uoglia altro. Laonde dopo l'hauer per cotal modo lungamente cercato & essaminato molte cose, con gran diligentia, & con mol-to mio gusto, ritrouai finalmente (per la gratia d'Iddionostro Signore) quella Verità, ch'io cercaua, laqual'è cosa ueramente di maggiore importantia di qual si uoglia altra che si troua nella Musica; & trouai & conobbi esser uero, che le Forme delle consonanze & d'altri Interualli che usiamo à nostri tempi nelle Cantilene uocali & naturali, non sono cosa dell'Arte, ne inuentione dell'Huomo, ma della istessa Natura primieramente prodotte, collocate & registrate tra mol-te cose, & specialmente tra le parti del primo Numero perfetto, ch'è il Senario, come nelle Istitutioni dichiarai, nelle quali si trouano le loro Forme uere; & dall'Arte dopoi ordinate & ritrouate tra le chorde & interualli di quella specie, ch'io chiamo & chiamarò sempre Naturale, detta da Tolomeo Syntona diato-nica. Questa, se bene quanto à gli Interualli ò Materia, che li uogliamo dire, si può dir come dicono alcuni, che sia quella istessa di Didimo antichissimo Musico, detta Diatonica, come si troua appresso di esso Tolomeo; 2. Har. cap. 13. discorda però in quello che non poco importa, nella Forma, ouer'Ordine de gli interualli del-la detta specie; come al suo luogo son per dimostrare. Il perche quando per l'a-uenire alcuno ritrouerà ne i miei Scritti questo nome, Naturale, non uoglio che intenda quella antichissima specie detta Diatona diatonica, chiamata pur da molti, per alcuni rispetti, Naturale, la sudetta Syntona; acciò non si commet-ta errore. Questa adunque è stata sempre, & anco sarà per l'auenire la mia principale intentione, che dopo la ritrouata Verità, si adoperasse & anco si adoperi questa specie naturale & Syntona nelle nostre cantilene uocali, & in qual- page 9 che altra specie d'istrumento arteficiale, come dimostrerò al suo luogo, & non il sudetto Diatono; ilche hò dimostrato esser uero, contra l'opinione di tutti quelli c'hanno scritto fino alla nostra età, & lo conferma anco il sudetto mio amoreuole Discepolo in molti luoghi; percioche se bene Lodouico Fogliano da Modena s'affaticò di mostrare col mezo della Proportionalità harmonica le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze & d'altri Interualli che si cantano; co-me egli dice; & anco sonano; non dimostrò però mai, ne si lasciò intendere, che allora non s'usasse altra specie ò forma d'Harmonia, da questa in fuori; ne mai con alcuna ragione dimostrò il contrario; onde ne restaua etiandio di cotal cosa il Mondo ingannato, dubioso & confuso; essendo che ogn'un tenea per fermo, che si cantasse & sonasse la sudetta specie Diatona; fin à tanto ch'io con gagliarde ragioni & uiue dimostrationi, guidato dalla Verità, feci uedere & conoscere, & non senza gran mormoratione di molti, esser tutto il contra-rio; percioche mi lasciai molto bene intendere, & dissi (come si dice) fuori de i Denti, che si cantaua la sudetta specie Naturale ò Syntona Diatonica di Tolo-meo, & non l'Antica Diatona ò altra specie; se ben tutti concorreuano in una opinione; come da i loro Scritti si può conoscere, che si cantasse & sonasse (co-me hò detto) la nominata poco fà specie Diatona: Et di questo ne scrissi ampia-mente ne i due già nominati miei Volumi; dicasi poi ogn'uno quello, che più li piace. Questa è stata sempre la mia intentione & sarà anco nell'auenire, nel-lo scriuere & trattar le cose della Contemplatiua, & nel cercar la Verità delle co-se, & nel trattar queste Forme. Nello scriuere poi & ragionar delle cose della Prattica, hebbi sempre pensiero, com'anco al presente hò, d'insegnare il mo-do, che si tiene hoggidì nel comporre le Cantilene, & mostrar la diuersità de i Modi ò Tuoni, non già secondo 'l costume de gli Antichi; dico di quelli che furono auanti gli Inuentori del modo ch'usiamo al presente di cantare; ma se-condo l'uso de' Moderni, se ben nel discorrere & trattare non solamente di questi, ma etiandio d'ogn'altra cosa della Musica, sempre mi hò seruito & ser-uirò di quelle cose c'hò trouato Scritto appresso gli Antichi; come si può ue-dere non molto dopo il principio della Seconda parte, & nel principio della Quarta delle Istitutioni, & in qualch'altro luogo. Quando adunque parlai del-le cose appartenenti alla Theorica ò Contemplatiua; ricordandomi quel Prouerbio; Amicus Socrates & amicus Plato, magis est amica Veritas; non hò uo-luto seguitar l'opinione d'alcuno, se bene alle fiate si è incontrato, ch'io habbia detto quella cosa istessa c'ha detto un'altro, ilche è proprio della Verità, ch'è una, & l'habbia molte fiate ancora confirmata con l'altrui autorità, ualen-domi però d'alcuni Principij, c'hanno usato tanto gli Antichi, quanto i Moder-ni Scrittori. Ne fu mai ne anco è mia intentione di scriuer l'uso della Pratti-ca secondo 'l modo de gli Antichi, ò Greci, ò Latini, se bene alle fiate la uò adombrando; ma solamente il modo di quelli, c'hanno ritrouato questa nostra maniera, nel far cantar insieme molte parti, con diuerse Modulationi, & diuerse Aria, & specialmente secondo la uia & il modo tenuto d'Adriano Vuillaert, prattico eccellentissimo, di giudicio grande, di felicissima & fecondissima me-moria, & di grande, isperientia nella Musica, & nelle cose della Prattica mio Precettore. Hò uoluto etiandio anco, costretto dalla necessità, & non senza ragione, per maggior commodità & migliore & piu ragioneuole ordine, che ne uedea uscire; ordinar le Specie delle Costitutioni ò Consonanze perfette, ò uogliamo dire gli Ordini loro, & i nostri dodici Modi ò Tuoni, altramente di quello c'han fatto i Primi, ch'ordinarono in questa nostra Prattica le cose della page 10 Musica, come l'habbiamo ritrouate; ilche hò dimostrato nella Ottaua, Nona, & Decima Def. del 5. delle Dimostrationi; quantunque questo non piaccia ad alcuni de nostri Moderni Theorici, poco speculatiui. Quando adunque alcuno trouerà, ch'io tratti delle Forme delle Consonanze & de gli Interualli, che adoperiamo nelle Cantilene uocali, & d'altre cose; allora haurà da sapere; ch'io non intendo ragionar se non di quelle, che sono parti dell'istessa Natura, poste in prattica & in uso à i tempi nostri; quantunque alle fiate secondo l'occasione, ragionerò di molt'altri, ch'appresso di noi non sono in uso. Ne si pensi alcuno per alcun modo, ch'io ragioni delle cose attenenti alla prattica in cosa ueruna, come in tal maniera fussero trattate & poste in uso da gli Antichi; essendo che questo nostro modo di Cantare & di Comporre è molto differente da quello, ch' eglino usauano; se bene in qualche cosa potesse parere, c'hauessi uoluto accenna ra [sic: accennare] ad alcuna cosa della Musica loro, come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; percioche sarebbe in errore.

Delle due parti della Musica, Historica & Methodica, di doue si hà la cognitione delle cose dell'Arte & della Scientia; & quello che sia l'una & l'altra; & della Materia della Musica.Capitolo II.

NON hò detto senza proposito, Come si può uedere appresso molti Poeti & molti Historici; essendo che la cognitione perfetta della Musica s'acquista da due parti, l'una dellequali chiamaremo Historica & l'altra Methodica; Imperoche da quella habbiamo la cognitione di molte cose appartenenti all'Arte & alla Scientia, intorno all'uso & alla prattica, & da questa la cognitione della Μελοποιΐα. cioè, dell'uso delle cose sottoposte al-la Musica, che consiste nella cognitione del fare ò compor bene le Cantilene, secondo che ricerca la natura del Soggetto, sopra ilquale si hà da fondar la com-positione. Però auertirà ogn'uno, che ne i miei ragionamenti, secondo che uerranno le cose in proposito, in quelle che appartengono alla cognitione della parte Historica, seguirò quelli Autori che faranno piu al proposito; & nelle co-se della Prattica quelli, che di essa hanno con ragione, & buon methodo Trat-tato. Non hò però detto fin qui cosa alcuna fuori di ragione; percioche in que-ste due parti la Musica & la Grammatica sono poco differenti; essendo che l'una & l'altra s'acquistano per la cognitione di queste due parti; poiche si come la Grammatica consiste in due cose principali, il che dimostra Quintiliano; 1. Instit. orat. Cap. 4. la prima nel parlar con ragione, & la seconda nell'esporre & di chiarare gli Au-tori che scriuono, nel modo che si debbe; cosi anco principalmente ella ne contiene altre due; dellequali l'una consiste nella Narratione d'alcuna cosa memorabile, fatta dall'Antichità, & la memoria di tutti i secoli, che i Gre-ci chiamano Ι῾στορία. laquale con altro nome uien detta Ε'ξήγησις. cioè Espositione ò Commentario. Ma l'altra è la Via ò la Ragione che si tien nell'insegnar le co-se, che dicono Μέθοδος. Et si come la Grammatica considera queste due parti, so-pra lequali è fondata; cosi la Musica, come quella che è posta in grado più eminente, ne considera due; la prima delle quali consiste nel Comporre, nel Cantare & nel Sonar con ragione, & nel Porre in atto quelle cose secondo i precetti dati da i più periti nell'Arte & nella Scientia, che in essa Arte & Scien- page 11 tia sono considerate; & la seconda nell'esporre & dichiarar con intelligentia & con l'autorità di coloro c'hanno trattato & trattano scientificamente le cose del-la Musica, tanto pertinenti all'Arte, quanto alla Scientia, & nel porle in uso. La onde la prima con ogni uerità si può dir Methodica, & l'altra Historica; percioche nel modo che la Grammatica consiste nel leggere, nello scriuere & nel parlar bene, secondo l'osseruanze de buoni Autori; cosi la Musica consiste nel ben Comporre, & nel ben Sonare, & nel ben Cantare le Cantilene, & nel Porle con ragione in uso, secondo l'usanza de i migliori & più approbati Auto-ri, come si troua appresso di loro essere stato osseruato. Il perche si come la Grammatica, nella parte Methodica considera & tratta quattro cose, che sono le Lettere, le Sillabe, le Parole, & il Parlare ouer l'Oratione, come uogliamo dire, cose che sono osseruate da i migliori di quest'Arte; cosi la Musica nella sua parte Methodica ne considera & tratta Sette, come si è detto nel Proemio, che si trouano appresso i migliori, che di essa habbiano ragionato. Ma perche la Musica, come dichiarai nella prima Definitione del Primo delle Dimostra-tioni, è contenuta in quella parte, che chiamano Πρακτικὴν. cioè, Prattica, co-me uedremo anco, hà il suo fine nell'esser posta in atto; ilche non potrà mai fare alcuno, che stia bene, se non sarà prima molto bene istrutto nella parte, che chiamano Μαλοποιΐαν, che tanto uuol dire, quanto Fattrice, ò Fabricatrice del Canto, ilquale è quella Harmonia sensibile, ch'è posta in atto col mezo de gli Istrumenti naturali ò de gli artificiali; percioche in essa consiste l'uso & ulti-mo fine delle sopradette cose, che in esso Canto si considerano, come sua Ma-teria, & come suoi Elementi proprij: Però auanti che si uenga à trattare la Melopeia, andaremo discorrendo & ragionando sopra le cose, ch'apparten-gono alla Musica; & dimostraremo, come si trattino le sue parti secondo l'uso Moderno, non lasciando indietro il dir qualche cosa dell'uso loro secondo gli Antichi, inquanto potrà conuenire al luogo & al tempo; secondo che Historica-mente & Methodicamente da Scrittori approbati sono state trattate; percio-che se bene hò mostrato2. parte Instit. paulo post principium. in quanto alla Historia, come gli Antichi usassero la Musica, & di qual maniera erano i Musici di quei tempi, & quali cose recitas-ero nelle lor Cantilene, & mostrato ancora con efficaci ragioni quello, che potea muouer l'animo, & indur l'Huomo in diuerse passioni, & come la Musica poteua operar quelli effetti, che (secondo l'opinione di molti) poco più oltra il principio della Seconda parte delle Istitutioni hò dimostrato; tuttauia, secon-do che mi uerrà in proposito, non restarò d'aggiunger quello, che mi parerà necessario per la intelligentia di molte, già nell'altre mie Opere narrate; anco-ra che la parte Historica alle fiate non sia molto facile d'accordare in molte cose: si per non esser cosa dimostratiua, com'anco perche alle uolte da i Scrittori piu tosto si uede allegar l'opinione, che la uerità delle cose; onde essi Scrittori non s'accordando, ma bene spesso discordando, si troua gran diuersità nelle cose essentiali, circa le persone, circa il tempo, & circa il luogo. Ma sia come si uoglia, quando haurò à trattar le cose Historiche, referirò sempre fedel-mente quello, che si troua appresso gli Historici, & ne dirò il mio parere; la-sciando poi giudicare al Lettore quello, che sarà più ragioneuole; percioche se ben non si potrà sapere (come alle fiate suole auenire) con fermezza la ueri-tà di quello che si cerca, non restarò per questo, di dar tutte quelle notitie, ch'io potrò dare di qual si uoglia cosa, c'haurò proposto. Et quantunque mi paia d'hauer à bastanza ragionato della parte Methodica, come appresso i Moderni s'habbia à porre la Musica nel suo fine & in atto assegnandoli i suoi precetti & page 12 regole, & dandoli il modo, col quale ogn'un può, purche la Natura non gli sia nemica, conseguire quel fine, ch'ei desidera; tuttauia, perche non è possibile (come hò detto ancora) in una fiata poter raccogliere, ne dire, ne insegnare tutte le cose, ne anco perfettamente trattarne una sola; non resterò di dire & ag-giungere, secondo che tornerà bene, dell'altre cose, che saranno non solo uti-li, ma di gran piacere à tutti quelli, che si dilettano di questa Scientia.

Della Inuentione delle Arti & del loro accrescimento; & in qual maniera la Musica sia stata ritrouata, accresciuta, & ridotta ne i termini, ch'ella si troua.Cap. III.

E PER incominciar dalla parte Historica, dico, che alcuni, tra i quali è uno M. Tullio Cicerone eloquentissimo Oratore Romano, nel Prin-cipio del Primo libro della Inuentione, & anco M. Vitruuio famosissi-mo nella sua professione, nel Cap. 1. del 2. lib. dell'Architettura; an-cora che l'uno & l'altro imitando quello, che Diodoro Sicolo fabulosamente (dirò quello ch'io credo) scriue nel lib. 1. Delle cose Antiche, 1. Hist. cap. 1. hanno tenuto & dicono, che Fù già tempo, che gli Huomini à guisa de bruti animali senza ra-gione, separatamente uiuendo, andauano uagando per le selue & per i boschi; & habitauano gli antri, le cauerne, & le spelunche; & iui nascendo, si pasceua-no di cibo saluatico; à caso una fiata accendendosi il Fuoco ne gli arbori, quassa-ti & agitati per lungo tempo dalla tempesta de uenti, fregandosi i loro rami l'uno con l'altro, da cotal cosa non più ueduta impauriti, prima si diedero à fuggire; dopoi hauendosi alquanto rimessa la fiamma, si fecero à lei uicini; & gustando la commodità, che 'l Fuoco gli apportaua; percioche allora andauano nudi, in-cominciarono ad aggiunger legne al fuoco, & cosi à poco à poco, hora con cen-ni, & tal uolta con uoci incominciarono ad intendersi tra loro. Il perche alcu-ni di più uiuo & eleuato ingegno furono cagione, che si adunassero insieme, & cosi legati & confederati per uirtù delle Leggi da loro ritrouate, insieme anco ui-uessero. Laonde tra quella moltitudine ritrouandosi alcuni hauere imparato da gli Vcelli nel fabricare i loro nidi, & da altri animali l'accommodarsi le loro tane, incominciarono con frondi d'arbori & luto insieme à far coperti, & à ca-uar le spelunche ne i monti & commodarsi tai luoghi in modo, che si potessero ha-bitare, & fussero atti à guardarli & difenderli dalla ingiuria de uenti, pioggie, ne-ui, tempeste & altre cose simili. Per laqual cosa hauendo alcuni osseruato il mo-do, che di giorno in giorno questo & quello hauea tenuto nel fabricare alcuna cosa, aggiunsero con i Pensieri loro tante cose noue l'una all'altra nel fabricar ca-se, palazzi, cittadi, & altre simili; si per la commodità che ne traeuano, come anco per il Decoro; che cotal cosa arriuò à quella eccellenza, che uediamo hoggidì dalle antiche & moderne fabriche essere stati edificati molti richissimi & pompo-sissimi edificij: Il perche quelli, che essercitauano cotal'Arte, sforzandosi di continuo d'imitar l'un l'altro; acquistando sempre miglior giudicio; con i loro alti Pensieri arriuarono à tal segno, che ritrouarono molte cose noue & belle, per la commodità del uiuere humano: & ridussero le cose in tal termine, che dopo l'hauer ritrouato la uera Arte del fabricare, le diedero nome d'Architettura; dal-la quale s'acquistarono il nome d'Architetti. Volsero però; come da i loro Scritti si può conoscere, che cotale Arte consistesse (come è il uero) nell'Ordine prin- page 13 cipalmente, & nella dispositione, & che tre fussero le sue Specie ò Forme, ò uogliamo dirle Idee; percioche adoperandosi prima il Compasso & la Riga nel descri-uere le piante de gli Edificij, che si hanno da fare, si usa la prima, che si chiama Ι῾χνογραφία; dallaquale, dipende la seconda, detta dalla Eleuatione delle faccia-te, frontespicij & altre cose simili delle fabriche Ο'ρθογραφία; laquale non si può far senza gli adombramenti de frontespicij, & de i pauimenti, & la corrispon-denza di tutte le linee al centro del Compasso, onde la nominarono Σχιογραφία. Ma perche tutte queste cose hanno hauuto origine dal Pensamento & dalla Inuen-tione, però si come questa consiste nella Espositione ò Dichiaratione di Questioni oscure, & nella ragione delle cose ritrouate da nuouo con franchezza agile & animo attento, cosi quella consiste nella sollecitudine piena di studio, d'indu-stria & uigilantia, accompagnata dal piacere del proposto effetto. La onde alla fine l'Architettura uenne ad esser composta d'Ordine & Dispositione, che ren-dono bellezza, laqual consiste nella commisuratione ò conueniente consenso delle parti ò membra della Fabrica, ouer'Opera, nellaquale si troua il Decoro & la Distributione. E perche le parti di questa Scienza consistono in queste tre cose; cioè nella Edificatoria, nella Gnomica, & nella Machinatoria, come si comprende appresso di esso Vitruuio; però credo io che da questo con molta ra-gione, ei dicesse, che l'Architettura è Scientia ornata di più dottrine & uarie eruditioni, col giudicio dellaquale tutte le Opere ò Fabriche sono prouate, che usciscono dall'altre Arti. Ma si come l'Architettura hebbe principio da origine debole, & à poco à poco essendole aggiunto, come si è discorso, molte cose, crebbe in quella nobiltà & eccellentia che la ueggiamo à i nostri giorni, tanto ne gli antichi, quanto ne i moderni edificij; cosi anco è intrauenuto, che la Musi-ca; lasciando di dire dell'altre Arti & Scientie; s'habbia acquistato à poco à poco perfettione; percioche non è fuor di ragione il dire, che gli Huomini incomin-ciassero da principio ad osseruare i canti uarij de gli Vccelli, & ad imitar quelli con le Voci, & dopoi s'insegnassero di trouare & arteficiosamente fare alcune sorti d'Istrumenti, co i quali potessero imitar non solamente cotali canti, ma etiando quelli de gli huomini. La qual cosa Lucretio, non dirò Poeta, ma più tosto Filosofo naturale, se si gli può credere, affirma con queste parole. At liquidas auium uoces imitarier ore
Ante fuit multò, quàm leuia carmina cantu
Concelebrare omnes possent, aureisque iuuare
Et Zephyri caua per calamorum sibila primùm
Agresteis docuere cauas inflare cicutas.
Inde minutatim dulceis didicere querelas,
Tibia quas fundit digitis pulsata canentum,
Auia per nemora, ac syluas, saltusque reperta,
Per loca pastorum deserta, atque ocia dia.
Sic unum quicquid paulatim protrahit aetas.
Che uogliono dire: L'imitar con la bocca i dolci accenti
De gli Augelletti, fu gran tempo innanti.
Che i leggieri, soaui & dolci carmi
Potessero col canto celebrare
Gli Huomini, e insieme dilettar gli orecchi.
Et prima i Venti à i Rustici insegnaro page 14
Co 'l suon, ch'uscia da cauernose Canne
Dentro à soffiar delle Cicute caue
Dopoi di giorno in giorno à poco à poco
Dolci querele gli Huomini impararno,
Che le Tibie percosse dalle dita
De Sonatori andauan fuor spargendo
Per folti boschi, per selue & per salti,
Per luoghi de Pastori horridi e inculti;
Per quei ch'à l'ocio inuitano & al sonno.
E per tal modo l'Età à poco à poco
Seco si mena ciascheduna cosa.
Ilche fà anco Atheneo nel cap. 13. del lib. 9. adducendo l'autorità di Chameleonte di Ponto. Laonde non è cosa da non credere, che quelli che ritrouarono prima la Musica, la usassero semplicemente, come hò detto altroue; Inst. 2. partis cap. 1. & 4. Et 3. par. cap. 79. sonando ò cantan-do soli, & si contentassero d'una Modulatione, ouer'Aria, che la uogliamo dire, & canto rozzo, procedendo (per modo di essempio) dal suono graue all'acuto, ò per il contrario, secondo ch'erano guidati dal Senso; Ma dopoi inuitati dalla Natura della cosa istessa, incominciassero à cantare, & insieme sonar più parti differenti l'una dall'altra per il suono graue & acuto, dalquale usciuano uariate Aria, secon-do che da essa natura, con il fauore del senso erano aiutati, & formassero le Con-sonanze con le uoci & con i suoni ancora ne i loro canti. Et perche la cosa non era ancor fatta perfetta, però quelli che erano di più acuto ingegno, dall'istessa Natu-ra insegnati, procedettero più oltra, facendo ultimamente cantare insieme molte parti, con Arie diuerse, fecero un sodo (dirò cosi) contenuto da tre termini ò di-stantie nel modo quasi ch'è contenuto il Corpo solido. Però nel cap. 4. della Pri-ma parte delle Istitutioni, toccando un poco la parte Historica, dissi, che la Musica da principio era in tal maniera semplice, che i Rustici soleuano porgere i Voti lo-ro à i loro Dei, in questo modo; che adunati in un Choro appresso un'altare, sopra 'l quale era una Vittima, hora spasseggiando, & hora riuolgendosi in giro, cantaua-no à Bacco alcune sorti de Versi al suono del Piffaro che sono à noi incogniti; & tal Piffaro non si assomigliaua à quelli c'hora usiamo; percioche in quei tempi si faceuano delle Ossa delle gambe di Grù, onde furono chiamati i Pifferi da i Latini Tibiae: essendo che cotal parte dell'animale con uoce latina è nominata Tibia, & non ui è Dittionario, nelquale non si trouino queste parole: Tibiae primo ex Gruum tibijs, à quibus nomen habent, tum ex arundinibus factae, unde Tibialis calamus dictus est, quem Auleticon uocant: ilche quello che scriue l'empio Luciano De Saltatione. di colui, che saltando rappresentaua Aiace infuriato; in tal maniera si compiaceua nell'imitarlo, che parea che fusse in un'estremo furore, & Aiace istesso; quando che pigliando per forza un Piffaro ò Tibia dalle mani d'un di quelli sonatori, ch'erano in Scena, in tal maniera con esso percosse il capo di colui che rappresentaua Vlisse, che lo fece cadere come morto, & se non fusse stato l'ornamento, ch'ei hauea in capo, quel colpo gli haurebbe tolto la uita; non può essere à questo c'ho detto contrario: E ben uero che 'l mio dotto Discepolo nel suo Trattato, à questo proposito dice: Con-siderate se un'Istrumento fatto d'un stinco di Grue, d'Auoltore, ò d'Aquila è, atto à percuotere gli Huomini, & torgli la vita: Et in ciò non dice male; quando non fusse uero, che ogni picciola cosa può tuore la uita ad un'Huomo; come si ue-de ogni giorno per esperienza, perche se cotal Piffero ò Tibia fusse stata di co-tal maniera, com'ei dice; bisognaua almeno, che cotal stinco fusse stato della grandezza d'uno di quei c'hanno quei animali, che chiamano Cameli ò Elefan page 15 ti ò d'altri ancora, ch'al di d'hoggi non si conoscono, se non dal parlare, che li fà differenti da i bruti. Ma io mai non parlai delle Tibie che si usauano al tem-po di Luciano, & quando la Grecia & i Romani erano nel maggior colmo di grandezza, che poteano hauere; lequali tanti & tanti anni, dopo che da princi-pio furono ritrouate, erano (com'ei dice) in uso appresso gli Antichi molte, & anco uarie, tanto nella Materia, quanto nella Forma; come si può credere. Et quello c'ho detto, che non facea di bisogno allora di maggiore Istrumento, essendo il popolo, che concorreua à luoghi simili, poco, & maggiormente dedito alla fatica & lauoro, che alle feste & à i giuochi, non hà da far con quello, ch'ei dice; che i Greci amauano grandemente la Musica, & ch'io nel cap. 35. della Secon-da parte dell'Istitutioni, sia à questo di contrario parere; perche è manifesto mendacio; poiche ne in questo, ne in alcun'altro luogo, che mi ricordi, non so-lamente non hò detto, che non si dilettassero, ma ne anco hò ciò accennato; anzi da quello c'hò scritto in molti luoghi, & specialmente nel luogo citato, dimostro, quanto eglino si dilettassero, essendo stati Inuentori d'infinite cose. Ma uolendo anco prouare, ch'eglino attendessero & amassero grandemente la Musica, & dimostrare che non erano dediti alle fatiche, piu ch'alle feste, indu-ce una sua Historia, senza citare l'Autore, ne qual popolo fusse, dicendo; che essendo assediati da un numeroso essercito di Serse, non tralasciarono mai alcu-na delle feste publiche loro, nellequali essercitauano qual si uoglia sorte di Mu-sica; ilche diede più uolte occasione di dubitare à Serse, sapendo egli certo, che si moriuano di disaggio, & di fame, & gli uedea & udia giorno & notte dan-zare, cantare & sonare. Ma questo quanto sia lontano dal uero, ogn'un lo può conoscere; percioche questo non conclude; essendo che cotali popoli po-teuano per cotal uia dimostrare, & simular quello, che non era, per usar lo Stra-tagemma, & liberarsi dall'assedio del nemico; cosa che gli successe dopoi; co-me successe anco à Biante Prieneo, ch'essendo assediata Priene sua patria da Aliatte; come scriue Laertio nella sua Vita, nel primo libro; fece ingrassare due Muli, & li scacciò fuori dalla Città, nel Campo nimico; laonde hauendoli il Re ueduto, si marauigliò molto, che i Prienesi hauessero animali brutti cosi ben nutriti: Il perche hauendo deliberato di leuarsi dall'assedio, mandò prima nella Citt[unclear: à] uno ambasciatore per ispiare come andauano le cose loro: Ma Bian-te, hauendo conosciuto l'astutia del Re, fece coprire con grano alcuni monti grandi di sabbia, & ordinò che fussero mostrati alla Spia; il perche hauendo il Re inteso il tutto, fece pace co i Prianesi. Ma io non parlai se non de i Rustici, che allora teneuano l'istessa natura, c'hanno quelli che uiuono à i nostri tempi, iquali dopo l'hauersi bene affaticati nel lauorar la terra tutti gli altri giorni del-la Settimana, per non uoler domenticarsi la fatica; & per iscacciar l'otio, i gior-ni di festa da mezo giorno, quando il Sole si troua nel suo maggior feruore, si riducono à saltare & danzare sotto un'arbore senza mai posarsi. Percioche quan-to alla sorte de gli Istrumenti che usauano, tutto si può referire à quello c'hò scritto nel cap. 1. della Seconda parte sudetta, & à quello che scriue Horatio nella sua dell'Arte poetica, ilqual parla del principio della Città di Roma, se-condo che uogliono alcuni, ouero del principio che s'incominciarono, par-lando in uniuersale, à edificar le Città secondo 'l parere d'altri. Però quando egli introduce l'historia di Serse, laquale ha poco da far con quello, che ei uuole inferire, commette due errori; Prima non cita (come hò detto) l'Autore della Historia, ch'è di qualche importantia appresso i Lettori, ne i popoli ch'erano assediati, ne dice qual Serse si fusse: essendone stato due almeno l'uno Quinto page 16 Re de Persiani, che regnò appresso l'Anno CCCLXXXV. auanti l'aueni-mento del Figliuolo di Dio in carne, & l'altro, che fu l'Ottauo, uisse intorno l'An-no CCCCXXIIII. Laonde essendo stata edificata Roma da Romolo & Remo fratelli l'Anno DCCLII. dal principio & fondatione della Città, fino al primo Serse, già erano iti CCLXVII. anni in circa, & fino al Secondo CCCXXVIII. di modo che potea ben stare, che quei popoli, ch'erano nel tempo di qual si uo-glia uno di questi; essercitassero la Musica al modo ch'ei scriue. Ma che hà da far (come si dice) la Luna co i Gamberi? Che hanno da fare di gratia le Tibie, che furono ritrouate da principio, con quelle che si usauano al tempo di Lucia-no? che fu ne gli anni di Christo CCCV. ilqual fatto ei narra, come quello che si trouò presente. Hora per ritornare oue lasciai, dico, che hauendo i po-steri à cosi debole principio; come anco si è detto dell'Architettura, aggiunto di tempo in tempo molte cose, arriuò alla Musica à tal grado; parlando però della parte del Suono, dalquale nasce l'Harmonia; che mi pare, come hò detto in più luoghi con uerità, che non si possa passar più oltra; poiche si uede, che non solo non se le può aggiungere alcuna Consonanza, ne altra cosa di nuouo; ha-uendo ella quella perfettione in se, che da questa parte hauer puote; ma ne an-che se le può leuar cosa alcuna, che si possa dire, che le sia di souerchio. Onde hauendo gli Antichi ritrouato & aggiuntole di tempo in tempo molte cose nuo-ue, la ridussero prima in Arte, & al fine hauendo di essa dato tutte quelle cogni-tioni che dar poteano, le acquistarono il nome di Scientia perfetta; diuidendola nelle sue parti à guisa dell'Architettura, come dimostraremo. Et se bene non si troua ne i Scrittori cosa, dallaquale si possa chiaramente comprendere il mo-do che teneuano nel fare i loro concenti, & conoscere se erano composti di tante parti ò Arie poste insieme, nel modo che usiamo noi ne i nostri, & anco se questo nostro uso sia molto antico, da quello che potiamo hauere; tuttauia alcu-ni pensano, che fino à questi tempi passati intorno Anni CL. che cotali Arie s'introdussero, che per auanti gli Antichi non cantassero ne i lor concenti con tante parti insieme aggiunte; ma che cantassero semplicemente soli al suono d'un'Istrumento quell'Aria che sonauano. Questi però si potrebbono facilmen-te ingannare, quando intendessero, non di quella che usauano nella infantia della Musica; ma di quella, che dopo molto tempo, essendo stata accresciuta, essercitauano, essendo che non hanno ragione alcuna, ne alcuna historia, che co-tal cosa manifesti, ne che dimostri il contrario; se ben si potesse dire, che non si legge, che si usasse un tal modo di cantare; poiche può ben stare, che le crudelissime guerre ciuili & esterne; che sono state nel mondo, massimamente nell'Europa, per molti & molti anni, che nella Grecia, doue fioriua la Musica, & nella Italia, per le innondationi (per dir cosi) d'infinite genti barbare, che l'hanno in diuersi tempi spogliata & rouinata, si fusse perduto un tale uso, non ne restando uestigio alcu-no; come etiandio è auenuto di molte altre cose, & specialmente delle fatiche di molti Huomini illustri; come quelle di M. Tullio Cicerone, di M. Varrone, di Tito Liuio, & d'altri infiniti Historici, Filosofi, Oratori, Poeti, & simili in altre fa-cultà; dellequali, parte sono in tutto perse, & parte imperfette, come in molte opere loro si può uedere. E' però da credere, che nel principio, quando si ritrouò la Musica come hò detto, ella non fusse in tal modo perfetta, che si usasse il concento di più parti & di più Arie insieme; ma che dopoi ella non fusse esserci-tata con una moltitudine de parti, questo è contrario à quello, che dice il Fi-losofo nella Politica. 8. cap. 5. Τὴν δὲ μουσικὴν πάντες εἶναι φαμὲν τῶν ἡδίστων καὶ ψιλὴν οὔσαν, καὶ μετὰ μελωδίας. cioè; Ma tutti confessiamo, la Musica esser una delle cose giocon- page 17 dissime, sia pure ò nuda ò semplice, ouer con Melodia; percioche per nuda & semplice, si dee intendere il Canto semplice della Voce, accompagnato anco col Suono; ma con la Melodia, s'intende il Concento fatto da più cose poste in-sieme, come hò dichiarato nel cap. 7. & 8. della Seconda parte dell'Istitutioni, & da quello che si legge, che gli Anni di Christo DCCCLXV. essendo Conone di Tracia ottantesimoquarto Pontefice massimo, uiuea Beda Englese Sacerdo-te uenerabile per santità di uita & per dottrina, ilquale affirma, che nella sua età si essercitaua la Musica, Concentu, Discantu, atque Organis, com'ei scriue; cioè, col Concento, col Canto diuerso, & con gli Organi ò Istrumenti; che dire li uogliamo. Ne alcun negherà, che 'l Concento si faccia di più uoci, percioche la parola Discantus, significa molteplicità di parti, uariate di Modulatione ò Aria, come sono i Contrapunti, che si fanno con diuerse Arie, se bene alcuni Musici prattici chiama-no impropriamente Discantus quella parte che nella Cantilena è più acuta di qual si uoglia altra, che uniuersalmente dalla maggior parte de Cantori è det-ta Soprano. Ma che l'uso dell'Organo non sia stato anco già più auanti di No-uecent'anni nella Chiesa, si può comprendere da quello, ch'è scritto dal Plati-na nell'Historia delle Vite de Pontefici, che Vitaliano primo ordinò il Canto nella Chiesa di Dio, & aggiunse à gli Organi la Consonanza. Et che gli An-tichi non habbiano usato di cantare insieme più Arie, come faciamo al presen-te, non si fà buono argomento, quando si dice, che non si troua alcuna Canti-lena, dallaquale potiamo confirmare questa opinione; essendo che non si tro-ua anco uestigio alcuno di Harmonia, per ilquale potiamo sapere, qual sorte di Modulatione potessino usare. Che nel tempo di Guido Aretino non si cantas-se in consonanza, come pare al mio diligente Discepolo, si può conoscere es-ser falso da questo; che si uede cotal modo di cantare hauer'hauuto principio auanti esso Guido: Perche da questo anco si può conoscere, ch'egli fù nel Pon-teficato di Papa Benedetto Ottauo, l'Anno del Sig. MXVIII. Onde già sono iti più di DLXV. anni, & esso Guido nel Cap. 18. del Libro che egli chiama Micrologo; parlando della Diaphonia, dimostra che l'uso del cantare più Arie in-sieme, era già auanti i suoi tempi incominciato; per la qual cosa, quel modo di cantare, se bene era imperfetto, egli nomin [sic: nomina] Organo; scriuendo in questa maniera. Diaphonia, uocum disiunctio sonat, quam nos Organum uocamus. On-de hauendo prima dimostrato l'uso di cotal cosa in quelli, che erano più an-tichi di lui, dimostra dipoi il suo, seguendo il proposito, con queste parole: Superior nempe Diaphoniae modus durus est, noster uerò mollis. Oltra di que-sto si può comprendere, che quest'uso era antico, da una Epistola decreta-le di Papa Giouanni Ventesimo secondo,Extra. c. Docta. De Vita & hon. cler. tit. 1. nellaquale prohibisce il cantare nella Chiesa il Canto figurato: permette però, ch'alle fiate ne i giorni Fe-stiui & solenni nelle Messe & altri Diuini officij, si possa semplicemente proferir quelle Consonanze, che fanno ò rappresentano Melodia, come di Diapason, di Diapente, di Diatessaron, & d'altre simili, sopra il Canto ecclesiastico, con queste parole: Per hoc non intendimus prohibere, quin interdum Diebus festis praecipuè, siue solennibus in Missis & praefatijs Diuinis officijs, aliquae conso-nantiae, quae Melodiam sapiunt, puta Octauae, Quintae, Quartae & huiusmodi, supra Cantum ecclesiasticum simplicem proferantur; sic tamen, ut ipsius Cantus integritas illibata permaneat, & nihil ex hoc de bene morata Musica immutetur. Essendo che ei uolea, che 'l Canto ecclesiastico restasse intiero & nel suo essere. Fù questo Pontefice intorno gli Anni della nostra Salute MCCCXVI. & già ne sono passati CCLXVIII. Di più si conosce questo modo di cantare à page 18 più d'una uoce, esser più antico di quello che crede questo mio Discepolo, da un Libro scritto in carta pecora, che già molti anni tengo appresso di me, nel quale ui sono scritte & notate con buona mano alquante Cantilene, che si can-tauano à due uoci solamente, & una à tre, sopra sei righe fatte di cenaprio; il qual Libro tiene scritto nella coperta in lettere mercantesche queste parole: Al nome de Dio MCCCXCVII. che potea esser la memoria dell'Anno, che colui, del qual Libro era patrone, l'hebbe prima nelle mani; & non quello, nelquale fù scritto: & questo è segno euidente, che la lettera, con laquale fù scritto esso Libro, è molto differente da quella, ch'è sopra la detta coperta; & la coperta si uede essere più noua, che non è il Libro; & già sono passati Anni CLXXXV. Si conosce anco questa cosa da alquante Cantilene antiche notate in una carta pergamena sepa-ratamente sopra cinque righe, scritte con figure & caratteri simili à quelli, con i quali sono scritte quelle, che sono nel sudetto Libro, che mi fù mandato da Lucca l'un de gli anni passati, dal molto gentile M. Gioseffo Guammi eccellente Compositore & Sonatore soauissimo d'Organo; & sono composte à due uoci, & stimo che (da molti accidenti che ui concorrono) siano alquanto più antiche di quelle, che sono notate nel Libro nominato. Et se ben paresse ad alcuno, che l'esser fatte cotali Cantilene à due ò al più à tre uoci, ciò non fusse sufficiente à mostra-re che si cantaua con molte Aria; dico, che quantunque il numero sia poco, che ciò non dimostra il contrario; percioche le parti si poteuano & possono mol-teplicare senza contrarietà alcuna, come uediamo farsi ne i nostri giorni; che i Compositori non contentandosi del numero di tre ò quattro, l'hanno moltepli-cate di modo, ch'alcuni sono arriuati alle Cinquanta uoci; dallequali ne nasce grande strepito, & gran romore, & quasi confusione.

Della Differentia che si troua tra la Natura & l'Arte, & tra il Natu-rale, & lo Arteficiale; & che l'Artefice è solamente imitatore della Natura.Cap. IIII.

MA lasciamo da parte queste cose; & diciamo, che da quello che fin qui si è discorso, si puo comprendere, ritrouarsi nella Musica due co-se; cioè, Natura, & Arte, dalle quali simigliantemente ne nascono due altre, com'è il Naturale & lo Arteficiale, & anco si può comprendere, che la Musica dipende prima dalla Natura che dall'Arte; percioche da quella habbiamo prima il suono, che (come ho detto altroue 2. Instit. cap. 15. ) è cosa naturale, senza ilquale non si farebbe la Consonanza; oltra di questo habbiamo l'Acuto & il Graue, & anco l'Interuallo; & da quella poi habbiamo il Distendere la chorda, il Tirrarla, & il Ralentarla ò Rilasciarla, facendo il Suono hora graue & hora acuto, che da lei nasce; cose tutte che concorrono à far quello che si pone in prattica nella Musica. Il perche dalla Natura principalmente nasce tutto quello, che si ode ne i Suoni, ilquale è regolato dall'Arte nel modo & nell'ordine che l'udimo, con molte esperienze fatte dall'Artefice. Ma perche il più delle uolte la Natura & l'Arte, ouero il Naturale con l'Arteficiale concorrono insie-me, quando si pone la Musica nel suo fine & in atto; però accioche dal nostro ra-gionamento, come potrebbe accadere, alcun non argomentasse dalle prime al-le seconde; ò per il contrario, da queste alle prime; parmi che sia bene il sapere, page 19 che quantunque l'uno & l'altro di questi due nomi, Natura & Arte, si possa in-tendere diuersamente; che qui si habbia da intendere, Natura esser cosa, che naturalmente ha l'essere; ouer che sia quella proprietà, che naturalmente in es-sa si troua. Et accioche più facilmente questo si comprenda, si dee sapere, che di tutte le cose, che cadono sotto 'l Senso; alcune sono dalla Natura & alcune dall'Arte prodotte; Le prime sono i quattro Elementi; le Piante, gli Animali brutti, & altre simili; Le seconde sono la Casa, il Coltello, il Letto, lo Scagno & simili; onde tra loro hanno questa differentia, che le prime hanno in se il principio d'alcuno de i Moti, che sono di Sei specie ò generi, che li uogliamo chia-mare, cioè, Generatione, Corruttione, Accrescimento, Diminutione, Al-teratione & Mutatione di luogo; Ma le seconde non hanno in se cotale princi-pio in quanto sono arteficiali, ma in quanto contengono la Materia, ch'è natu-rale; percioche il Coltello in quanto uiene dall'Artefice, non hà alcuno princi-pio di moto, ma si bene in quanto è fatto di ferro; onde hà la grauità, che lo fà discendere. Laonde secondo la dottrina peripatetica, Natura non è altro, che principio & cagione di moto & di quiete, in cui ella si troua primieramente & per se stessa, & non per accidente. Tutte le cose adunque che si ueggono & non sono fatte à caso, ne dipendono dalla necessità, ouer quelle che non sono Diuine, ne uengono da simili cagioni, si chiamano Naturali, & hanno la lor propria natura, come sono le prime cose nominate di sopra; allequali aggiun-geremo la Pioggia la Grandine, le Saete ò Folgori, le Tempestadi, i Venti, & tut-to quello che noi uediamo generarsi da i quattro Elementi, cose ueramente c'hanno un certo principio del loro nascimento; ma non ui è cosa alcuna di es-se, che sia eterna; & il primo principio in esse è la Natura, laquale (come hò detto) è Principio di moto & di stato ò di quiete; la onde Cosa naturale è uera-mente quella, c'hà in se cotal natura; Ma l'Arte è principio dell'operare in un' altra cosa, ouero è habito certo di fare una cosa con ragione; onde si può dire anco, che Arte sia la uera ragione della cosa, che si hà da fare, & anco l'habito dell'operare; dal che tutto quello che nasce dall'Arte, è detto Arteficiale. Noi dunque, per applicar questo discorso alle cose della Musica, chiamaremo pri-mieramente la Consonanza naturale, che sarà contenuta nella sua natural for-ma, da una di quelle forme ò proportioni, ò ragioni de numeri, che le sarà sta-to assegnato dalla Natura, lequali sono contenute tra le proportioni, che si tro-uano collocate per ordine (come hò detto più uolte) tra le parti del numero Se-nario, come la Diapason dalla Dupla, la Diapente dalla Sesquialtera, la Diate paron [sic: Diatessaron] dalla Sesquiterza, & cosi l'altre per ordine; lasciando hora da un canto la consideratione di quella, che nasce da i Suoni temperati in un Istrumento ar-teficiale. Et quella proprietà che contiene in se questo numero, laquale è (co-me hò dimostrato altroue) che comparati due numeri, quali si uogliano l'uno all'altro, danno la forma naturale d'uno Interuallo consonante, ò semplice ò composto ch'ello sia, chiamaremo simigliantemente Natura ò Naturale. Ma quando alcun de tali Interualli, col mezo dell'Arte sarà cauato fuori della sua uera & natural forma ò propria proportione; com'è uno di quelli, che si troua-no collocati tra gli Interualli di qual si uoglia Istrumento da tasti, che sia ridotto con arteficio fuori della sua uera forma & temperatura, secondo che porta la na-tura dell'Istrumento; dalla Diapason in fuori, che non patisce mai cotale alte-ratione senza offesa grande del Senso; per ridur l'Harmonia, che nasce dalle chorde de simili Istrumenti, da altro Corpo sonoro, oue si desideraua; chiama-remo Arte, ò Arteficiale. Simigliantemente gli Istrumenti, che sono atti à for- page 20 mar la uoce humana, nominaremo Natura ò Naturali; ma quelli da i quali uen-gono i Suoni fatti con arteficio; nominaremo Arte ò Arteficiali. Et perche cia-scuna di queste due sorti d'Istrumenti s'adoperano nella Musica, per ridurla nel suo fine; però dissi altroue, che la Musica si troua di due sorti, Naturale & Arte-ficiale, & questa farsi con gli Istrumenti fabricati dall'Arte ò dall'Artefice, & quella porsi in atto con quelli, che sono formati dalla Natura: onde essendo i primi molto differenti da i secondi, & parendomi che di loro non si possa hauere una istessa ragione ò consideratione, perche non cade la Natura & l'Arte, ne il Naturale con l'Arteficiale sotto un'istesso Genere, ma sotto due diuersi; Et ha-uendo dichiarato quello ch'io intendo per Natura & Naturale, & quanto per Arte & Arteficiale; parmi che non sarà difficile conoscere, che in tanto la Na-tura è superiore all'Arte, in quanto questa è di quella imitatrice, & non per il contrario; cosa che si può anche dire del Naturale & dello Arteficiale. Essendo adunque ueramente Arte quella, che ouer consiste nel solo fine della cosa ch'el-la fà, & hà la sua perfettione nell'atto istesso, non lasciando dopoi opera alcuna, com'è (dirò cosi) il Ballo, onde è detta Prattica; ouero che consiste nell'effetto, acquistato nel condurre al fine la sua opera, laquale soppone il Senso, ma non in esso fine, & resta in esser fin che dura; & è tale la Pittura, dalche è chiamata Fattiua: però l'Arte (secondo l'intentione di Sest. Pompeio) uien detta dall'Ar-tefice, come da quello, che essercita nell'opera i Membri del corpo, che latina-mente si chiamano Artus. E' però l'Arte, come si è detto, ragione diritta delle cose, che si possono fare, & è habito operatiuo, intendendosi però per la ragio-ne quell'habito, che regge & indriccia l'Artefice all'operare; essendo la Forma di essa Arte la simiglianza dell'ultimo effetto, inteso dall'Artefice, ouer quella similitudine, che rappresenta la cosa arteficiale, quanto alla forma però solamente. Ma le forme delle cose Arteficiali sono puri accidenti, & quelle delle natura-li sono Generi della Sostantia, & la operatione dell'Arte è fondata sopra l'ope-ratione della Natura, & questa (come ne insegna S. Thomaso 1. quest. 45. 8. ) è fondata sopra la Creatione; però l'Arte non può dare à quella similitudine, che rappresenti alcu-na forma sostantiale, se non con la uirtù della Natura. Ilche si conosce da que-sto, quanto essa Natura sia superiore all'Arte, & come questa per niun modo possa à quella agguagliarsi; essendo che l[unclear: ']opera fatta dall'Arte non può esser simi-le à quella, ch'è dalla Natura prodotta, quantunque in questo l'una all'altra s'as-simiglia; che la Natura è ragione dell'Arte diuina imposta alle cose, per laquale si muouono al loro fine; & l'Arte è quella ragion c'ho detto di sopra: Laonde se ben pare, ch'in questa sola cosa siano differenti; cioè, che la Natura sia princi-pio intrinseco delle cose, & l'Arte estrinseco; è però l'una & l'altra in molte co-se differenti; poiche la Natura fà & opera le cose di dentro, & l'Arte fà & ope-ra di fuori; & l'Arte imita sempre la Natura, & non per il contrario, la Natura l'Arte; laquale si fà con molte esperienze, & è cognitione di cose uniuersali, co-me uedremo & la Naturale dimostra tutte. Conuengono però in questo, che l'una & l'altra intendono l'Atto & non la Potentia; onde errando (per dir cosi) l'una & l'altra non molto si lontana dal fine. Potiamo hora dire, che se dalla Natura sono prodette le cose naturali, & dall'Arte sono fatte l'Arteficiali, col mezo dell'Ar-tefice, che essercita qual si uoglia Arte; colui è detto Artefice, secondo l'opinio-ne di Quintiliano, 2. Instit. Orat. cap. 14. che intende l'Arte ò Scientia del fare, & fà col suo mezo la cosa detta Arteficiale. Si debbe però sapere, che 'l Principio nelle cose si tro-ua esser di due sorti, Attiuo & Passiuo; il primo si troua ne i corpi animati, & è l'A-nima; ma il secondo è nelle cose graui, & è la Grauità. Per laqual cosa le cos[unclear: e] page 21 Naturali sono dell'Arteficiali in questo anco differenti, che la cagione di queste è posto fuori di esse; cioè, nell'Artefice, come si è detto; & di quelle, è intra es-se contenuta; percioche l'Arteficiale nasce dalla uolontà dell'Artefice; ma il Naturale è fatto dalla Natura: Ilperche l'Artefice mai non si potrà pareggiare alla Natura; essendo che naturalmente l'Huomo si genera dall'Huomo, che nel nome conuiene con l'Huomo & con la ragione; ma quello ch'è fatto dall' Artefice, ch'è l'Arteficiale, conuiene solamente nel nome di quella cosa, ch'ei imita & è imitata; percioche se bene l'Arteficiale si compone di materia & di forma, non è però nell'animo dell'Artefice se non la sua forma, ch'è parte della cosa generata da lui. Et perche l'Arteficio non è se non la forma del generato, non adunato di materia & di forma, come è la dispositione ne i generali natura-li; però non si dice in questi generarsi il tutto dal tutto, come si dice dalla Ca-sa, che si fabrica di matoni & di pietre, per essempio, che è generata dalla Ca-sa, ch'è nella mente dell'Artefice; perche se un Scagno (dirò cosi) che non è natura, ma legno, generasse, non nascerebbe Scagni, ma un'Arbore ò Legno. Laonde resta à dire; che le Forme naturali altro non sono, che la Sostanza delle cose. Et tutto questo che si è detto, non è detto per altro, se non accioche si sappia; che l'Artefice non può agguagliarsi à patto alcuno alla Natura, ne l'Arteficiale al Naturale: & colui che credesse altramente, si potrebbe riputare esser fuori di se; & che in questa Scientia, & in qualunque altra, quelle ragioni ch'alcuno uorrà usare argomentando dalla Natura all'Arte, ò dal Naturale all'Arteficiale, ò uogliamo dire dalla Sostanza all'Accidente ò per il contrario, saranno nulla. E' ben uero, che quell'Artefice, che nella imitatione d'alcuna cosa, s'accosterà più alla Natura; tanto più sarà riputato nella sua arte migliore & maggiore di qualunque altro; quanto fu riputato Parrasio Pittore eccellentissimo de suoi tempi, di maggior ualore & piu degno d'honore nella Pittura, che Zeusi suo con-corrente; percioche hauendo costui, come narra Plinio, 35. Hist. naturalis. cap. 11. con una sua opera in-gannato prima gli Vccelli, i quali uennero à beccare alcuni pampini d'Vua, c'hauea dipinto, fu dopoi per tal modo lui ingannato da quella di Parrasio, la quale hauea finto, che fusse coperta con un uelo, che riportò somma gloria & sommo honore; essendo che fu maggior cosa l'ingannare un'Huomo & Pittore con l'Arte propria, che gli uccelli, animali senza ueruna ragione. Questo a-dunque haueremo per una Soppositione uera; che qual si uoglia Huomo, Ar-tefice, per eccellente ch'egli era, non potrà mai fare, che la Natura non sia superiore all'Arte, ne potrà mai essere che l'Artefice possa à quella aggua-gliarsi; onde bisogna credere ueramente, che tutte le fiate che alcuno uorrà ar-gomentare dall'una all'altra di queste due cose, che uano sarà il suo argomento.

Che la Natura fù prima che l'Arte, & il Naturale fù auanti l'Arteficia-le; & per qual cagione l'Arte s'affatica intorno la Inuentione. Cap. V

MA perche senza dubio alcuno uengono dall'Huomo, come da Animal ragioneuole fatto dalla Natura, anzi dirò piu tosto creato da Iddio sommo bene; tutte l'Arti & tutte le Scienze, simigliantemente l'Arteficiale & l'Arteficio insieme, come si è mostrato; è necessario, che prima sia l'Artefice, come principio, che l'Arteficiato, come fine; cioè, che l'Huomo sia page 22 stato prima che fusse alcuna di queste cose; ò per dir meglio bisogna che pri-ma sia stato la Natura, che l'Arte; percioche s'è uero, che le cose piu degne & più nobili siano prima delle men degne & men nobili, è necessario dire, che la Natura, come più degna & più nobile, sia stato prima & piu antica del-l'Arte, & questa essere stata à quella posteriore; perche se bene ogni ragio-ne ci costringe à creder questo esser uero, si può anco da questo conosce-re, che da principio (come già si è detto) auanti che la Musica fusse posta in uso tra uiuenti tanto uaria, com'ella hoggidì si dimostra, che gli Huomini ha-uendo à poco à poco arteficiosamente ritrouato uarie sorti d'Istrumenti, si sfor-zassero d'imitar tutte quelle sorti di Concenti, ch'allora era possibile, & di ri-trouare appresso le Ragioni loro; massimamente hauendoli la Natura fatto co-noscer le Forme, & gli estremi Suoni consonanti de gli Interualli, che diletta-no il Senso, ne i suoi ueri termini & proportioni; non già al modo nostro, come ch'ella sapesse diuidere & terminare cotali cose; ma perche non cosi tosto udimo qual si uoglia Interuallo consonante ne i suoi Estremi suoni, come è la Diapa-son, la Diapente, & altri simili; non altramente di quello che peruengono le Voci humane ad un certo & determinato grado, ò uogliamo dir luogo; delle quali l'Arte hà imparato di conoscer con arteficio le Forme ò Proportioni, & di ordinare cotali Interualli ne gli Istrumenti, che subito uditi in essi ci dilettiamo; essendo che essa Natura, laquale non fù mai parca ne auara à mortali hà, con-cesso all'Huomo, che mouendo la Voce, come più li piace; secondo gli affetti del suo animo, possa costituire i termini de i sudetti Interualli, & arteficiosamen-te ritrouar ne gli Istrumenti Arteficiali le lor uere forme & proportioni, secon-do che la ragione lo muoue; essendone il Senso dell'Vdito uero giudice; ilqua-le con uia facile & piana raccoglie & considera non solo la quantità, ma e-tiandio le qualità, che si trouano tra i Suoni & le Voci proportionate l'una all'altra, & ritroua diuersi Generi & Specie di Cantilene, composte sot-to Modulationi, ò Arie, lequali i Greci chiamano χρόας, & noi Colori anche le potiamo chiamare; dalquale anco si hà facoltà di potere imitare con sommo piacere molte cose col mezo dell'Arte: Ilche è naturale dell'Huomo, che posse-da qual si uoglia Arte, nella quale ei molto s'affatica & trauaglia più che puote, nell'imitar la Natura, nelle sue operationi. Et credo, che ciò non proceda da altro che dalla conuenientia, che si troua tra questi due principij, l'uno della Natura & l'altro dell'Arte; & l'uno & l'altro non è se non Intelligentia; perche la natura delle cose è diricciata dalla Mente, della quale l'Arte uiene à esser do-no. Et perche tra queste due menti ui è gran conuenientia, in quelle cose nelle quali conuengono ne i Principii & sono simili, però uengono anco ad essere tra loro simili. Onde l'Inuentione è posta nella comparatione delle similitudini. Non potrà però mai l'Artefice imitar cosa ueruna, se non concorrerà con quello, ch'ei uorrà imitare, ne mai conuenirà, se non è mosso dalle ragioni: Ma chi uorrà imitar la Natura, & non intenderà quelle ragioni, per dir cosi, che ella hà usato nel formar quello, ch'egli uorrà imitare, s'affaticherà uanamente; essendo la Ra-gione Principio, colquale bisogna che concorri colui, che uuole imitare, mas-simamente perche nella Imitatione altro non si fà, che il Simile. Et perche que-sto non può nascer da diuersi principij, però l'Arte, per la simiglianza che ha con la Natura, si sforza d'imitarla quanto più puote. Onde nasce, che quando l'Arte-fice uà considerando la natura delle cose, sà ordinare & correggere non solamen-te l'Arte, ma anco quello che da lei dipende, il che nasce dalla loro cognitione, la quale di quante maniere ella sia, lo uederemo al suo luogo. page 23

Che quello ch'è fatto secondo la Natura, non si può ben correggere col mezo di quelle cose, che sono fatte dell'Arte, & che non si può concluder bene dalle cose dell'Arte in quelle della Natura. Cap. VI.

ET per applicare quello, c'habbiamo discorso à quello che segue, dob-biamo sapere; che essendo gli Istrumenti Arteficiali fatti ad imita-tione di quelli, che usa la Natura; tutte le fiate che i loro Artefici & Fabricatori uogliono correggere ò migliorare alcuna cosa, laquale uedono mancare in essi, cercano di correggerla non con altro mezo, che con l'essemplare & modello fatto da essa Natura; & quando li fà dibisogno di uoler rendere alcuna ragione dell'opere loro, non si seruono mai se non di quei Prin-cipij, c'hanno cauato dalle cose che uogliono imitare. Percioche sarebbe som-ma pazzia, quando uolessero che fusse possibile, come si è detto, che l'Arte lo-ro potesse arriuare doue la Natura aggiunge, & che questa da quella potesse es-ser corretta; quantunque di cotali cose potessero con alcuni mezi conuenienti, tratti dal continuamente operare, renderne buon conto. Et se ben l'Artefice spesse fiate (come auisa il Filosofo 2 phys. com. 77. & 79 ) sopplisse in molte cose à i diffetti di essa Na-tura; tuttauia quella imperfettione & quel diffetto, ch'ei stima esser nella cosa Naturale, non lo imparò, ne cauò semplicemente dall'Arte, ma dalla Natu-ra; onde corregge semplicemente cotali diffetti; aiutato da i modi mostratogli come da sua Maestra, dallaquale l'Arte dipende, & è quasi come suo Istrumen-to. Però; si come sarebbe riputato stolto colui, che credesse, che un Corpo humano, essendo in qualche parte diffettiuo & difforme, si potesse far perfet-to & ridurlo alla uera Simetria & commisuratione, secondo 'l modello ch'ei ue-de in una pittura d'un Corpo naturale, come si fà perfetta & si corregge questa col mezo di quello, ritraendolo dal uiuo la mano di buon Pittore & eccellen-te Maestro, & riputato sauio quello, che credesse il contrario; cosi sarebbe ri-putato pazzo & fuor di senno colui, che uolesse pensare col mezo de gli Istrumenti fatti da gli Artefici, di corregger l'Istrumento della Voce, fabricato dalla stu-penda Natura; percioche se altramente auenisse, si potrebbe dire, che fusse un di nuouo ritornarsi al principio; essendo la Pittura imitatione solamente di quel-lo ch'è uscito da cosa naturale; & sarebbe un tentar di uoler deuiarlo dalla pro-pria natura & dal proprio fine. Ma per applicare ancora questo ragionamento al nostro proposito, dico, che non bisogna ch'alcuno creda, ne s'imagini di po-ter nella Musica semplicemente render ragione essatta della certa & uera forma delle Consonanze, che nascono dalle Voci, applicandole à i Suoni che nasco-no da gli Istrumenti arteficiali, come hanno detto alcuni troppo sauii; percio-che queste non son uere & naturali; ma si bene allora, quando egli applicherà i Suoni alle Voci; cioè l'Arteficiale al Naturale. Veramente è ben cosa da ri-dere, c'habbiano uoluto & creduto, che le Consonanze prodotte dalle Voci na-turalmente nelle lor uere forme, siano per loro Natura tali, che ritengono tra loro quelle forme & proportioni istesse, c'hanno le prodotte da i Suoni d'alcu-ni Istrumenti Arteficiali, temperati ne i loro interualli fuori delle uere & natu-rali proportioni, secondo che ricerca & comporta la natura, dirò cosi, & dispo-sitione loro: Ilperche ingannati da questo falso Principio, si hanno sforzato di di-mostrar in molti modi ciò esser uero; onde hanno tenuto per fermo, che non si canti, ne si suoni, ne si compona per alcun modo la specie Naturale ò Syn- page 24 tona di Tolomeo; credendosi, che tanto quelli Interualli che nascono dalle Vo-ci, quanto quelli che si fanno per i Suoni, siano contenuti nella Specie antica del Diatono diatonico, & anco in altre specie: quantunque nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi mi sia sforzato con ogni maniera di ragione di fargli cono-scere, ciò non esser uero. Et tanto maggiormente restano ostinati, quanto nel-l'ordine Arteficiale di cotal specie hanno ritrouato molte imperfettioni, & molti Interualli che non seruono al Syntono; per esser contenuti da altre forme, che da quelle che sono tra le parti del Senario: Laonde hanno sopra di questo discorso mille cose ridiculose & fuori d'ogni proposito, & concluso molte & mol-te cose uane, come si uede ne i loro scritti pieni di mille sogni: ancorache di que-sto potessero esser chiari col mezo de gli accordi fatti da loro in molti Istrumenti, ne i quali si conosceuano le Terze, le Seste, & le loro Replicate essere conso-nanti, & lo poteano imparare da i Principii, che pigliano per concludere & con-durre al fine le loro Dimostrationi, iquali dicono & affermano, che cotali Interualli sono Dissonanti; & poteano sapere, che ciò non potea esser uero à patto alcu-no. Et per concluder, dico, che è pazzia espressa, il creder che si possa corregger la Natura; come ch'ella fusse inferiore all'Arte; & che questa si possa agguaglia-re à quella percioche si come il Naturale è di gran lunga differente dall'Artefi-ciale, & specialmente nel Genere; cosi sono molto differinti [sic: differenti], come operanti & efficienti la Natura & l'Arte. Et si come non può esser, che la Natura opera-trice imiti l'Arte nell'operare; cosi non si può dall'Arte concludere alcune cose nella Natura, che non sia fuor di proposito. Ilperche se per auentura alcuno da una cosa dell'Arte, come hò detto ouer dall'Arteficiale uorrà argomentare & concludere in una cosa della Natura ò nella Naturale, uerrà (per modo di dire) à uoler concludere dalle cose contenute in un Genere à quelle che sono contenute in un'altro. Però nella Musica non si potrà mai dire che stia bene; nell'Istrumento Arteficiale tra i Suoni sempre si troua cotal cosa ò cotal diffetto, adunque si tro-ua anco sempre tra le Voci. Simigliantemente; Questa cosa non si troua nell' Istrumento Arteficiale; adunque non si troua anco nel Naturale. Ancora; Ne gli Istrumenti Arteficiali non si troua & non si sona la specie naturale ò Syntona di Tolomeo, adunque non si canta, ne si compone la detta Specie. Per laqual cosa tutte le fiate ch'alcun uorrà da questo fondamento, ouer'ordine Arteficiale del Syntono concludere alcuna cosa nell'Ordine naturale; ilche è da notare, per le cose seguenti; si potrà dire, che habbia un grandissimo ramo di pazzia, & che tutte quelle ragioni & dimostrationi ch'ei farà, ò con numeri & proportioni ò con misure, saranno uane & inutili, & non haurà alcuna buona cognitione del-le cose, dellaquale si generano tutte l'Arti & tutte le Scientie.

Delle sorti della Cognitione; quello che sia Arte & Scientia, & come si generino.Cap. VII.

BISOGNA però auertire; per satisfare à quello, ch'io hò promesso; che la Cognitione si troua esser di quattro sorti; & la prima è quella, laquale è lontana dalla ragione; & la Seconda è quella, che ad essa ra-gione è congiunta; ma essendo prima la terza particolare, la quarta & ultima dopoi uiene à essere uniuersale. Da queste insieme accompagnate ne nasce la Esperientia & parte dell'Arte & della Scienza, & anco l'Arte & la Scien page 25 tia nella loro perfettione; percioche dalla Cognitione particolare & nuda di ragione nasce quella Esperienza, la quale è cognitione d'una sol cosa, senza sa-perne di lei render conto ueruno; come auiene nella Medicina, quando si cono-sce un solo Rimedio, & si sà un solo aiuto d'una cosa; dellaquale non si sà la ca-gione di donde uenga, ch'ella sia tale. Et non pur da cotal cognitione, ma an-che da quella dell'Vniuersale senza la Ragione uiene quella Esperienza, che si fà quando il Medico ò Esperimentatore conosce molte cose, che giouano ad alcu-ne infirmità, non sapendo la cagione d'alcun giouamento; & questa potiamo dire, che sia Cognitione uniuersale lontana dalla Ragione, & che ella sia Memo-ria & osseruanza di quelle cose, che in un modo istesso spesse fiate ne giouano, senza sapere la cagione ò la ragione di cotal cosa; Et quando l'Esperienza è sue-gliata dalla Opinione che non hà ragione in se, cotale atto si suol chiamare Hi-storia ò Commemoratione; come quando alcuno si ricorda la natura ò proprie-tà d'alcun rimedio esser tale, non l'hauendo ancora isperimentato, ma riceuuto d'altrui, tenendo per certo che sia uero. Ma quelle cose che acquistano il no-me di Arte, uengono dalla opinione ragioneuole & dalla Intelligentia; per-cioche essa ancora con ragione comprende gli uniuersali. Onde la Cognitione particolare congiunta con la Ragione costituisce una parte dell'Arte ò della Scientia; Et prima, dell'Arte, quando il suo Soggetto è mutabile; dipoi della Scientia, quando non è mutabile: Et tanto l'una, quanto l'altra si fà perfetta dalla Cogni-tione uniuersale insieme congiunta alla Ragione. Hò detto prima, l'Arte, se 'l soggetto è mutabile & uariabile; come è quello della Medicina, che è il Corpo humano, che di continuo muta stato; dipoi hò detto la Scienza, quando il Sog-getto è stabile; & cosi la Scienza in questo si fà differente dall'Arte, per il Soggetto, ò mutabile ò stabile ch'ello sia. Ilperche la Scienza uiene ad esser Cognitione
La Cognitione, ouero che è
Particolare,òVniuersale.
Esperimento.
Parte dell'Arte per il Soggetto mobile.
Parte della Scientia per il Soggetto stabile.
Esperientia.
Arte, ò Scientia
perfetta.
Ouero che è
Con Ragione.ò purSenza Ragione.
de Vniuersali, & non può essere ingannata; essendo che quelle cose che ella sà, conosce senz'alcun'errore, per la fermezza & immobilità della lor natura; imperoche non uà inuestigando la proprietà de gli habiti & temperamenti in particolare, come fà la Medicina, ma abbraccia tutta una Specie, come sareb- page 26 be l'Huomo tutto, il Cauallo, il Bue, & altri simili, che sono sempre d'una istes-sa natura. Ma l'arte è cognitione de Vniuersali con Ragione, & hà le cose sog-gette mutabili; ouer ch'è Adunatione di molte cognitioni di quelle cose, che sono essercitate ad alcun fine utile nella uita humana; lasciando da un canto quelle Arti, che sono uane & triste, come quella di caminar sopra la fune; & quella ch'è detta γοητεία, ouer θεουργεία, che consiste nella inuocatione de i Demonij, del-lequali, se ben la prima non nuoce, non è anco utile; l'altra nondimeno nuo-ce grandemente al corpo & all'anima: onde dalla nostra Religione meritamen-te, come cosa illicita & profana, è prohibita ad ogn'uno. A queste seguita la Scientia che si genera dalla Intelligentia & dall'Intelletto, che hà Principii che non si possono dimostrare, come la Geometria, che non dimostra che 'l Punto sia indiuisibile; d'Ogni magnitudine riceue una diuisione infinita; che la Linea non habbia larghezza; che la Superficie non habbia altezza; & altre cose simi-li che nascono dalla Intelligentia: ma il Geometra soppone tutte queste cose esser uere, come anco è uero il dire, che Iddio sia sommo bene, & altre cose simi-li che sono riceuute dall'Intelletto; quantunque non siano sottoposte alla dimo-stratione nella sua Scientia. E' però differente l[unclear: ']Arte dalla Scientia in questo; che quella si genera d'opinioni & d'Intelligentia con ragione, & questa d'intel-ligentia & d'intelletto; Ma la Sapientia è da queste due molto differente; essen-do che ella è uirtù ò forza, che dire la uogliamo, dell'animo che si leua alla con-templatione delle cose supreme & celesti; & con la ragione che le uà innanti, uà considerando le cose immortali; & nasce dalla Scientia & dallo Intelletto: onde si dice, che è Cognitione & intiera apprensione di quelle supreme cagio-ni ò cose, c'hanno il lor uero essere; lequali (secondo la dottrina di S. Thoma-so In proe. lib. 1 phy. ) si trouano essere di tre sorti; Imperoche alcune sono materiali, tanto nel-la sostantia, quanto nella opinione; come è il legno, la pietra, la carne, & altre simili cose; & alcune sono al tutto senza materia, cosi nell'esser proprio, come nella opinione; come è Iddio benedetto, l'Angiolo, l'Anima rationale & co-se simili. Ma tra queste se ne trouano alcune, che nella sostantia sono materiali, & nella opinione sono fuori di essa sostantia; come ogni Figura mathemati-ca, sia poi circolo ò Triangolo ò Quadrato, ò qual si uoglia altra cosa simile; percioche se ben niuna di esse si può ritrouar fuori della materia, tuttauia con la mente si può pensare & imaginare, ch'ella sia da essa lontana. Laonde da gli Antichi Filosofi fù diuisa tutta la loro Speculatione in queste tre cose; chia-mando le prime Naturali, le seconde Diuine ò Theologiche; pigliando que-ste & quelle per due estremi; & le terze nominaremo Mathematiche & Meza-ne, tra le Naturali & le Diuine, come quelle (dirò cosi) che partecipano della natura dell'una & dell'altra; tra lequali è posta la Musica, come uede-remo più abbasso.

Doue habbia preso il suo nome la Mathematica, & della utilità delle Scientie mathematiche.Cap. VIII.

HORA lasciando da un canto le due parti estreme di cotale Specula-tione, per maggiore intelligentia di quello, che si hà da trattare, parlaremo solamente della mezana; cioè della Mathematica, come di quella che fà al nostro proposito; & uederemo quello ch'importi questo nome, & donde deriui; ilche non sarà difficile da sapere, se bene alcuni page 27 uogliono, che Pithagora lo facesse commune all'Arithmetica & alla Geometria solamente, per hauerla ritrouata sopral'altre atta nell'imparar la Scientia & la Disciplina, come quella che prattica intorno le cose sempiterne & immobili, & che intieramente si conseruano, & non sono d'alcuna parte corrotte; & altri hebbero opinione, che fusse per tal nome chiamata, perche tutte l'altre Scien-tie si possono imparare senza Precettore, dalla Mathematica in fuori, laquale ha dibisogno di Maestro, che la insegni: Però alcuni altri dissero, questa parte esser detta μάθησις; cioè, Disciplina, dal Verbo μανθάνω, che uuol dire Imparare, laquale è, come la dichiara Proclo, lib. 1. cap. 15. In primum Ele. Eucli . Reminiscentia ò Ricordanza permanente nell'anima delle ragioni eterne. Il perche quella Cognitione che à noi grande-mente gioua alla Reminiscentia delle sudette Ragioni, è ueramente detta Ma-thematica. Et cotale Reminiscentia non cade nell'animo da i Sensi esteriori, co-me fanno i Fantasmi ò Specie che uengono dalle cose sensibili, che si formano nella fantasia; secondo che tiene Aristotele, 1. post. cap. 1. ne è quella esteriore riceuuta cognitio-ne, che consiste & è posta nella Opinione; ma uiene eccitata da quelle cose che appariscono: onde sii fà perfetta di dentro dalla Cognitione riuolta in se stessa. Et ancora che da molte cose si possa dimostrare che si faccia la Reminiscentia; tuttauia ella nasce specialmente dalle Discipline Mathematiche; come dimostra Socrate appresso di Platone, In Mem-none. nell'argomentare col mezo della Geometria, che 'l nostro Sapere ò Imparare non sia altro, che quella Ricordanza, che fà l'anima nelle sue ragioni & argomenti: Et questo diceua auenire; perche quello che si ricordiamo, non è se non la parte cogitatiua dell'Anima, che si fà perfetta es-sentialmente nelle ragioni delle Discipline Mathematiche; hauendo per innan-ti preso in se le loro Scientie; se bene non opera secondo quelle. Ilperche la Reminiscentia ci dà il pensiero; & l'officio di questa Scientia è di farlo chiaro col muouer l'innata in noi cognitione, & suegliare l'Intelligentia, & mandar fuori le Specie, che essentialmente sono in noi; leuando la Obliuione & la Ignoran-tia, che portiamo con esso noi dal nostro nascimento; essendo che sciogliendo i legami, che peruengono dalla Irrationalità, alla simiglianza d'Iddio, presiden-te à questa Scientia, manifesta i doni intelligibili, riempiendo il tutto di ragio-ni diuine, leuando l'Anima alla mente & alla intelligentia, quasi risuegliando-la con molte ragioni, come da profondo sonno, & conuertendola in se stessa col mezo dell'Inuestigatione, & facendola con una certa officiosa seruitù, à mo-do di Ostetrice, perfetta & atta à fruire beata uita, con l'inuentione d'una men-te pura. Per laqual cosa s'alcuno concederà, che gli animi humani siano agita-ti, & gli ingegni fatti acuti dalla cognitione Mathematica, & che de qui uenga la uelocità dell'Intendere & del Sapere, potrà anche concedere, che de qui nasca, che non senza cagione gli Huomini di qualche eccellentia, con tutte le forze loro hanno dato opera à questa Scientia; & che giamai non fu tenuto alcuno per Huomo di ualore, che non possedesse la Mathematica perfettamente; massimamen-te apportando ella molti commodi alla Vita humana; & senza essa, se non im-possibile, almen sarebbe molto difficile, d'hauer chiara notitia delle cose; essen-do che si come l'altre Discipline rendono l'Animo ad un certo modo quasi ottu-so; cosi le Scientie Mathematiche lo uengono à fare acuto & à riscaldarlo, & in-sieme risuegliarlo & illustrarlo in tal modo, che uiene in cognitione della indu-bitata Verità delle cose diuine, & sopranaturali; partendosi prima dalla cogni-tione delle cose della Natura, & salendo alla contemplatione di quelle, col me-zo delle cose Mathematiche, che tengono il mezano luogo tra l'une & l'altre; come si è detto; & il primo grado di certezza. page 28

Diuisione uniuersale della Mathematica nelle sue parti; & in quale sia collocata la Musica.Cap. IX.

MA perche ueramente dall'uno de gli estremi di qual si uoglia cosa, non si può passar bene all'altro, se non per il loro debito mezo; però Platone non uolea che dalla Intelligentia delle cose naturali si pas-sasse immediatamente à quella delle Theologiche & Sopranaturali, se prima non si hauea dato opera alle Mathematiche; la cui scientia consiste nel-la speculatione delle due Quantità, l'una detta di Magnitudine ò Grandezza, & l'altra di Moltitudine ò Numero, che dire uogliamo; onde sopra la porta del suo Ginnasio fece porre queste parole: Α'γεωμέτρητος οὐδεὶς εἰσίτω: che uogliono di-re; che non u'intrasse alcuno, che non fusse Geometra: per laqual cosa da que-ste quantità i Pitagorici presero occasione di diuider la Mathematica in quattro parti principali; dandone due alla Magnitudine & due alla Moltitudine: Due prima à questa; percioche ouero è considerata da se stessa semplicemente, ò pa-ragonata ad un'altra maggiore ò minore di lei, che sia contenuta sotto un'istes-so Genere; come dichiarai nelle Istitutioni; 1. Parte cap. 17. & 21. & dopoi due alla Magnitudi-ne; essendo che ouero che è stabile, ouero che è mobile. Per la qual co-
La Mathematica considera
La Moltitudine&La Magnitude.
Questa Ouero che è considerataQuesta Ouero che è considerata
Da per se,
come è
|
L'Arithmetica
ne i Numeri.
ouero
Paragonata.
come è
|
La Musica
ne i Suoni.

Stabile,
come
|
La Geometria
nella Musica.
ouer
Mobile.
come
|
L'Astrologia
ne i Moti.
sa, quella parte che riguarda semplicemente la Moltitudine, chiamarono A-rithmetica; & Musica nominarono quella che considera la Moltitudine applica-ta nella Magnitudine, che si compara l'una all'altra. Ma dissero Geometria quella, che s'affatica intorno à quelle Magnitudini che sono stabili; & Astro-logia quella, che fà le sue ragioni intorno quelle che sono continuamente mo-bili; percioche la Geometria principalmente ha riguardo alla Misura, l'Arith-metica al Numero, l'Astrologia al Moto, & la Musica al Suono. Alcuni altri penetrarono più sottilmente in questa cosa; tra iquali fù uno Gemi-no Filosofo & Mathematico eruditissimo de suoi tempi; ilquale (come narra Proclo ne i Commentari cap. 3. sopra il primo Lib. de gli Elementi d'Euclide) diui-se la Mathematica in due parti principali; & pose nella prima quelle cose che si considerano solamente con l'intelletto, & nella seconda quelle che cadono sotto 'l senso. La prima chiamò quelle speculationi che l'Anima per se stessa muoue & sueglia, separando se stessa dalle forme materiali, diuidendo quel-la parte che prattica intorno le cose dell'Intelletto in due parti principali & singolari, che sono l'Arithmetica & la Geometria; ma le seconde nominò quelle che 'l loro officio impiegano intorno quelle cose che sono sensibili; lequa-li diuise in sei parti, che sono la Mechanica, l'Astrologia, l'Optica, la Geodesia, la Canonica, & la Logistica. Vuole però che l'Arte militare, ch'appartiene al page 29 fare & ordinare gli Esserciti, da i Greci chiamata τακτικὴ. cioè Istruttiua d'es-serciti & di tutto quello che cade sotto qual si uoglia ordine, non si possa dire che sia una delle due parti della Mathematica, se bene se le accosta con l'uso, hora nell'Arte del far conti & hora nella Geodesia; cioè nel misurare & diuide-re i Spacij de i Campi, & nelle Castrametationi, nella materia del sito & del luogo. E' anco di parere, che ne quello ch'appartiene alla Historia, ne men quello ch'appartiene alla Medicina possa esser parte della Mathematica; ancora-che tanto i Medici, quanto gli Historici spesse fiate si seruino delle speculatio-ni Mathematiche; Questi, nel dimostrare il Sito & il luogo de i Clima, rac-contando le grandezze delle Città, i loro diametri, ouero i spacii & circoiti lo-ro con ragione, & quelli togliendo (dirò cosi) molte cose à prestanza da i Ma-thematici, come dall'Astrologia, per dichiarar molte cose della Medicina; la utilità dellaquale dimostra Hippocrate Prencipe de Medici in molti luoghi. De Locis. Quelli ancora che s'affaticano d'ordinare gli Esserciti, se bene alle fiate usano ragioni & dimostrationi Mathematiche; non sono però da esser chiamati Ma-thematici, ancora che quando uogliono dimostrar qual si uoglia essercito di po-ca gente esser numeroso, lo formano quadrato, ò pentagono, ouer di qual-ch'altra figura di più lati; & per il contrario, uolendolo dimostrar di poca gente essendo numeroso, lo riducono in forma circolare. Accommoda etiandio la Geometria in quella parte che uà contemplando le Figure piane & misurando le solide, che chiamano στερεομετρία; percioche niente altro è la Geometria in al-cuna delle sue parti, che costituir prima i piani & li solidi, & dopoi paragonar-li tra loro ò diuiderli. Il perche si può dire il medesimo dell'Aritmethica, che consiste nella speculatione de i Numeri lineari, piani, & solidi, essendo ch'el-la uà contemplando le specie loro prodotte dall'Vnità, & il nascimento de Na meri [sic: Numeri] primi simili & uariati, & il loro progresso, fin'al Terzo accrescimento; cioè, al Solido. Laonde la Geodesia & la Logistica ò Supputatrice hanno anco simiglianza con la Geometria & con l'Arithmetica nella diuisione de i Nu-meri & delle Figure; non però de i Numeri ò Figure intelligibili; ma di quelle che cadono sotto 'l senso; essendo che l'officio della Geodesia non con-siste nel misurar Figure cilindriche & coniche; ma cose materiali, ch'à quel-le s'assimigliano; come sono Monti di grano ò d'altro, fatti alla guisa de Co-ni, & i pozzi, che s'assimigliano à i Cilindri, non nelle linee intelligibili; ma nelle sensibili, misurando & essaminando il tutto alle fiate con maggior certezza con la Vista, ò con i Raggi del Sole; aiutati da qualche istrumen-to, & alcuna uolta con assai più grossi modi; cioè, col Filo & col Perpendi-colo, che con altra maniera. Il Logista ò Computista, che noi chiamiamo Abachista, non hà riguardo alle passioni de Numeri da per se solamente con-siderati, ma come siano collocati nelle cose istesse sensibili; onde non sop-porta, ch'alcuna cosa sia minima & indiuisibile, come fà l'Arithmetico, che nel Genere di comparatione piglia l'Vnità per cotale Minimo; ma nel numera-re piglia l'Huomo (per dir cosi) per misura commune d'una Moltitudine, al modo che fà l'Vnità per misura commune di tutti i Numeri. Dall'Arithme-tica & dalla Geometria fà descendere l'Optica & la Canonica; questa dall' Arithmetica, & quella dalla Geometria; percioche l'Optica primieramente usa i Raggi uisuali, come linee & angoli, che si fanno da i Raggi de gli Occhi: Ilper-che questa anco diuide in quella, che con nome proprio è detta Prospettiua, che rende la ragione delle cose apparenti, che perisici & Distantie loro cadono sotto 'l uedere; & si rappresentano à noi in altra maniera di quello che sono; com'à page 30 dire, i Concorsi de Paralleli, ò de Quadrati, & l'Aspetto de Circoli, & anco in tutta la Catoptrica ò Specularia, laquale uà pratticando intorno le uarie specie & molteplici delle Refrattioni, & abbraccia ogni cognitione coniettu-rale & imaginaria. A queste aggiunge anco quella ch'insegna à disegnar l'Om-bre, detta da Greci come si è dimostrato nel cap. 3. Σχιογραφία, & mostra in qual modo si possa far, che quello ch'appare nelle imagini per la distantia delle co-se disegnate, non sia ueduto' [sic: delete] difforme & senza corrispondente misura, & che con tal mezo si uedino anco l'Altezza & sommità delle cose. Ma la Canonica secondariamente è quella che considera le Ragioni ò Proportioni apparenti delle Harmonie, ritrouando le Settioni ò parti delle Regole Harmoniche, usando da per tutto l'aiuto del senso; essendo che è di maniera tale, come di-ce Platone, 7. De Rep. che pare che habbia poste l'orecchie inanti la mente. A queste c'habbiamo numerato, aggiunge anco quella ch'è detta Mechanica, laquale è una certa parte di tutto 'l Discorso & Cognitione delle cose sensibili, con-giunte alla materia, dellaquale se ne fà molte parti, & la prima è quella che da Greci è detta Οὐρανοποιητικὴ. Fabricatrice de quelli Istrumenti che sono at-ti all'uso della Guerra; com'erano quelle machine, che con grande arteficio fabricò Archimede, con lequali ei resisteua à gli empiti, che per terra & per mare faceuano quelli ch'espugnauano la famosissima città di Siragusa essendo assediata da M. Marcello. La seconda è quella, ch'è detta θαυματοποιητικὴ. Fa-bricatrice ò Fattrice di cose marauigliose; percioche col suo mezo arteficio-samente si fabricano alcune Machine, che col uento & con altri pesi operano cose mirabili; come sono quelle di Crisibio, & di quelle di Herone, il moto del-lequali senza dubio alcuno, è cagionato dalla inequalità de i Contrapesi, & la loro quiete dalla loro equalità; come si scorge prima nelle Stadere, dipoi nel-le Bilanze, & in alcune altre simili cose, & in quelle anco che con nerui ò chor-de, & altri legami, ò con Ruote & Spenole uanno imitando i Riuolgimenti & Moti delle cose animate. La terza è quella, nellaquale è posta la piena cogni-tione de Contrapesi, & quella di quelle cose che Κεντροβαρύκα si chiamano: che per la loro grauità tendono al centro. Ma la quarta & ultima è quella che chiama-no Σφαιραποιΐα: nellaquale consiste la cognitione del fabricare & comporre Sfere ad imitatione de i corpi celesti; come quella fabrica del sudetto Archimede; dellaquale ne scrisse molto elegantemente uno Epigramma Claudiano Poeta celebratissimo; & in essa consiste anco la cognitione di tutte quelle cose c'han-no forza di muouere. Et per non lasciar da un canto l'Astrologia, ch'è Scientia che disputa de i Moti, delle Grandezze, delle Figure, delle Illuminationi, del-le Distantie, c'hanno tra loro & la terra i Corpi celesti; & di tutte quelle cose ch'appartengono à questo; seruendosi, col mezo del Senso, di molte cose; & facendone molte communi con la consideratione naturale; la diuise in tre par-ti; dallequali la prima fece quella che si chiama Gnomica; che si esercita in-tornno la positione ò collocatione de i Gnomoni ò Stili ne gli Horoscopi solari; che dimostra la misura delle Hore: La seconda quella che è detta Meteoro-scopia; che s'affatica nel ritrouar le differentie dell'Eleuationi & Distantie delle Stelle, & in molte altre cose; & insegna molte speculationi astrologiche: Et la terza quella, che nominano Dioptrica; che con gli Istrumenti dioptrici; come sono Astrolabii, Quadranti & altri simili, ci fà conoscer le distantie del Sole & della Luna, & anche dell'altre cinque stelle erratiche; insieme con simi-li altre cose. Hanno adunque gli Antichi con grande accuratezza diuisa tutta la Scientia Mathematica in cotal maniera; dando alla Musica il nome di Cano- page 31 nica; come quella che con ragione considera le uoci & i Suoni prodotti alle quantità ò Corpi Sonori; appropriandoli quella quantità, nellaquale l'una co-sa si può paragonare all'altra; per poter sapere & conoscere la ragione delle di-stantie (dirò cosi) che si trouano tra Suono & Suono, ò tra Voce & Voce; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi: seruendosi di quello Istrumento chiamato Canone ò Regola Harmonica dimostrato nella prima Defi. del 3. delle Dimostrationi; dalquale ella prese cotal nome. Questa è adun-que l'intiera & uniuersale Diuisione della Scientia; le cui parti, sotto qual Par-te della Diuisione ch'io feci nella prima Definit. del primo Ragionamento delle Dimostrationi, si possa collocare; lo potrà ciascuno facilmente conoscere.

Qual sia l'Oggetto ò Proposito della Musica.Cap. X.

MA ueramente gli Antichi non poteano ritrouar cosa migliore, ne più al proposito, del sudetto Canone ò Regola per saper conosce-re & intendere essattamente le cose della Musica; il quale si può ben dire che sia ueramente Istrumento di eruditione, col mezo del qua-le si conosce, come i Suoni tra loro conuengono; percioche nel cercar la Verità delle cose, ei dimostra quello, alquale non può arriuare il Senso: Onde da quello che si è detto, potremo sapere il fine, il proposito, ouer'Oggetto di questa Scientia Musicale, chiamata (come habbiamo ueduto) Harmonica; che non è altro, che 'l uoler diffendere, conseruare, & dimostrar con ragione le Positioni ò Pro-portioni rationali del sudetto Canone ò Regola, non ripugnanti da parte alcuna, ne per alcun modo al Senso, secondo l'opinione di molti; come anco è l'og-getto ò proposito dell'Astronomia di conseruar le positioni consonanti de i Mo-ti celesti; osseruando le Reuelationi pigliate dalle cose euidenti & più uniuer-salmente apparenti, ritrouate però singolarmente più essattamente che far si pos-sa; Essendo che il Proprio dello Speculatiuo ò Contemplatiuo è di dimostrar l'opere della natura esser fatte con ragione & ordinata cagione, & nulla essere stato fatto da lei pazzamente & à caso; massimamente in quelle fabriche, che sono due le più belle, più degne, più honorate & più utili d'ogn'altra, che sono i Sensi più ragioneuoli, il Vedere & l'Vdire; i quali senza dubio alcuno, per la Ragione di gran lunga uincono gli altri, se ben si uede, ch'alcuni (come gli Ari-stossenici secondo 'l opere di Tolomeo) hanno fatto poco conto di questa cosa; hauendo solamente operato con le mani, lasciando da un canto la Ragione, & pigliato per guida loro il Senso in tutto nudo & priuo di Ragione. Dice però che i Pithagorici con maggior diligentia & inquisitione hanno conseguito il fine, i quali (come si dice) furono prima, & gli Aristossenici dopoi. E' ben uero, che gli uni & gli altri mancarono in qualche cosa; essendo che i Pitha-gorici non hauendo in tutte le cose, nellequali facea dibisogno, seguito l'aiu-to & beneficio del Senso, accommodarono proportioni alle Differentie de Suoni, che non corrispondeuano; & spesse fiate à quelli ch'erano manifesti à co-loro che n'haueano fatto esperientia; di doue auenne, che questo lor giudicio, appresso quelli ch'erano d'altro parere, non fu senza riprensione, & senza ca-lunnia. Ma quelli che seguitarono Aristosseno, hauendo dato troppo creden-za à quelle cose, c'haueano compreso col Senso, usarono malamente la Ragio-ne, passando quasi fuori de i termini; Ilche fecero, non solamente contra es-sa Ragione; ma contra l'euidente effetto & esperientia; prima, perche fuori page 32 d'ogni proposito, non usarono di accommodar quei Numeri che sono le Ima-gini & Simolachri de i Suoni, alle loro Differentie, ma à i spacij loro ò Inter-ualli; dopoi, fecero contra l'effetto euidente & contra l'esperientia; percioche inuolgeuano cotali Numeri con alcune loro proportioni fuori d'ogni proposito; lequali cose particolarmente da quello che dimostra Tolomeo nel cap. 9. del pri-mo de gli Harmonici; & da quello che diremo al suo luogo, saranno manifeste.

Qual cagione potese indurre Aristosseno, ò i suoi seguaci almeno, à se-guitare più il Senso, che la Ragione.Cap. XI.

MA qual cagione poteua muouere Aristosseno ottimo Filosofo, ò alme-no i suoi seguaci, secondo che dice l'opinione commune, à seguitare il Senso solamente nelle cose della Musica, lasciando da un canto la Ragione, come cosa fuori d'ogni proposito? massimamente hauendo egli detto, ch'al Senso si debba accompagnare l'Intelligentia; come uederemo più oltra; laonde sopra di ciò parmi, che si debba dire & discorrere qualche co-sa, indiffesa di questo grande Huomo. Dobbiamo adunque auertire, toccan-do hora un poco la parte Historica, che Aristosseno (come uuol Suida) fu huo-mo molto ben disciplinato & gran Filosofo; ma non però fu quello c'hebbe opi-nione, che l'Anima fusse Harmonia; opinione ueramente al uero contraria, da Platone & da Aristotele, & da molti altri Filosofi nobili rifiutata, & uisse nella XXIX. Olimpliade [sic: Olimpiade], nel tempo d'Archiloco & di Simonide Poeti celebra-tissimi; ma fu quello che uisse intorno la CXI. ne i tempi del Magno Alessandro & di Dicearco da Messina, & fu figliuolo di Mnisio ò Spintare da Taranto Cit-tà d'Italia; & imparò la Filosofia in Mantinea, & applicò l'animo allo studio della Musica, & ottenne quello che desideraua. Costui essendo stato prima Vdi-tore di suo padre, udì dopoi Senofilo pithagorico & anco Aristotele, alquale ei fù molto contrario; perche non lo lasciò dopo la sua morte padrone della sua Academia, ma Theophrasto. Scrisse egli CCCCLIII. Libri; di Musi-ca, di Filosofia, d'Historie, & d'ogni sorte di Disciplina; quantunque appres-so Diogene Laertio nelle Vite d'alcuni Filosofi non ne sia fatto di lui mentio-ni se non poche fiate; non come Musico, ma come Historico; & ciò per con-firmare ò confutare alcune cose, dellequali ne fa mentione esso Laertio, il che importa poco; ma si bene importa di sapere, che essendo stato discepolo d'un' Aristotele Filosofo eminentissimo, troppo ben sapea & si ricordaua quello, c'hauea imparato da lui; che ne Libri della Diuina Filosofia ò Metaphisica 12. lib. tex. 44. chiama l'Astrologia singolare & precipua delle Scientie Mathematiche; della quale si uiene in cognitione della pluralità de i Moti; essendo che ella sola uà speculando intorno la Sostantia sensibile & sempiterna; ma l'altre non consi-derano alcuna sostantia, perche si seruono de i Numeri & delle cose geometri-che; & sapea troppo bene, che da questa parte Aristotele chiama essa Astrolo-gia, Mathematica, ancorache nel 2. Lib. de i Naturali tex. 20. chiami la Prospettiua, l'Harmonica, & l'Astrologia piu tosto Naturali & mezane tra la Naturale & la Mathematica, che semplicemente Mathematiche; perche hanno quasi ad un certo modo proportione contraria con le Scientie principali; come la Geome-tria che si serue della Linea naturale, non in quanto Naturale, ma in quanto Mathematica; & la Prospettiua che considera la Linea Mathematica, non in page 33 quanto Mathematica, ma in quanto Naturale. Percioche ogni Scientia, sen-za dubbio, piglia la sua qualità dalla Materia, intorno laquale ella uà prattican-do; per esser quella, che in tal maniera distingue la Scientia, come fa l'Ogget-to la Potentia; ilche hò dichiarato anco nella Terza dimanda, fatta nel Trat-tato de i Dubii occorsi intorno la correttione dell'Anno di Cesare : onde potea Aristosseno troppo ben conoscere, che ogni Scientia può esser qualificata non solo da i Mezi, ma etiandio da i Principij, da i quali ella deriua. Il perche se con Aristotele ei consideraua l'Astrologia più tosto esser Naturale che Mathe-matica; la consideraua quanto alla Materia; ma se la consideraua come Mathe-matica, la consideraua quanto alla Forma & quanto à i Principij, da i quali el-la procede. Laonde per la consideratione che potea hauere intorno à queste Scientie, quando termina ò finisce nella Materia; naturale, conosceua, che so-no maggiormente Naturali; ma quando termina ò finisce nella Forma, sapea che sono maggiormente Mathematiche quanto à i Principii, da i quali esse pro-cedono; i quali si considerano in esse come Forma. Per laqual cosa, se (come io credo) ei conosceua, che l'Astrologia piglia la Misura de i Moti dalla Geometria, & i Numeri & le Proportioni dall'Arithmetica; potea comprendere chia-ramente, ch'ella era & è maggiormente Mathematica, & che hauesse con essa lei maggior conuenientia che con la Naturale; il che auiene anco della Musica, che se egli consideraua le Proportioni de i numeri, che si cauano dalle misure delle Magnitudini de i Corpi sonori, comparati l'uno all'altro, come Propor-tioni numerali, potea sapere, che più tosto ella era Mathematica che naturale; & se consideraua l'Astrologia & la Musica insieme secondo diuerse ragioni, l'una & l'altra potea chiamar Mathematica & anco naturale; perche sapea molto be-ne, che si come non è inconueniente, che si possa dire, che 'l Corpo considerato secondo diuersi rispetti; sia da essere inteso in diuersi modi; cioè, inquanto è Animato, dalla Scientia naturale, & inquanto è Sanabile, dalla Scientia della Medicina, & cosi d'altre Scientie, secondo altri rispetti; cosi sapea, che non è inconueniente, che questo si possa dir dell'Astrologia & della Musica, & anco d'ogni altra Scientia. Ilperche sapendo & conoscendo Aristosseno tutte queste cose, considerò sopr'ogn'altra nella Musica i Suoni esser come materia delle Consonanze, & come cosa più tosto naturale che mathematica; onde in que-sta parte uolse prestar maggiormente fede all'Vdito; come à quello che solamen-te comprende i Suoni, come suo proprio oggetto, & come à quello, che essen-do il proprio loro Senso, non si può ingannare intorno à loro, concorrendoui quelle conditioni, che si ricercano; che alla Ragione posta nell'Intelletto; sa-pendo che non u'entra in esso cosa alcuna, come hò detto altroue, che non sia stata compresa prima dal Senso; ma per questo non lasciò in tutto da canto la Ragione, com'alcuni credono; percioche se ben pare, che considerasse i Suo-ni nel Genere di Qualità, come dicono, sapea anco (ilche dimostrerò quando parlerò della Diuisione del Tuono, ch'egli fà in parti equali) che essa Qualità non si potea diuidere, se non col mezo della Quantità, alla quale è sottoposta; nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni. 1. Part. cap. Onde parmi, che non sia fuor di proposito il dire, che per questo ei uolesse che l'Vdito, come proprio Senso, giudi-casse i Suoni & le loro differentie, come l'un all'altro più graue ò più acuto, ouer secondo il più ò meno consonante ò dissonante; com'è il proprio di questo Senso, intorno queste Qualità passibili: ma non lasciò (come hò detto) da un canto la Ragione: essendo che uolse, che quella parte ch'ei chiama Α'κοὴ; cioè, l'Vdito, & quella che nomina Διάνοια, cioè Intelligentia ò Discorso ò Ragio- page 34 ne fussero nella Musica Giudici & Arbitri. Et se ben non usaua apertamente la ragione de i Numeri, non la lasciaua però da parte; percioche non si può fa-re altramente nelle Diuisioni de gli interualli delle Magnitudini; come si uede ch'ei fà nel lib. 1. de gli Elementi harmonici nella Diuisione del Tuono; quando lo diuide hora in due, hora in tre, & hora in quattro, ò più parti ancora, inquanto alla Magnitudine; ilche è molto da notare; dando la minor parte di esse al Diesis Enharmonio, la maggiore al Semituono, & la mezana al Diesis chroma-tico. Per laqual cosa si uede, che Aristosseno uolea che 'l Senso in questa par-te fusse il proprio Giudice nella sudetta Qualità passibile; essendo che egli ue-dea, che non era fuor di ragione, il diffendere (hauendo introdotto nuoua opinione) quello, del quale molte fiate non si può dimostrare il contrario. Onde si può credere, che questo fusse cagione di costituire una nuoua Setta, oltra l'Age-norica & la Pithagorica & altre, ch'erano più antiche; percioche tutti quelli che abbracciarono questa sua dottrina, furono & sono anche chiamati Aristos-senici, da esso Aristosseno inuentore. Questo adunque (com'io credo) fu la ca-gione, ch'Aristosseno principalmente accettasse il Senso, nel far giudicio de i Suoni & delle lor Differentie, che la Ragione: Dico principalmente il Senso; percioche non mi par ragioneuole, ne che sia ben detto, per quello che si è di-scorso, ch'un Filosofo tale in tutto lasciasse da un canto la Ragione, per segui-tar solamente il Senso, che molte fiate si può ingannare; hauendola costituita insieme con questo, Giudice delle cose, che si trattano nella Musica; ilche da quello che siamo per dimostrare, si potrà conoscere.

In qual Genere si debba porre la facoltà Harmonica, ouer la Musica & la sua Scientia.Cap. XII.

MA perche quando si ragionò della Diuisione della Scientia secondo l'opinione di Pithagora, fu posto l'Harmonica ò Musica tra le Mathematiche, sotto quella Specie che riguarda la Moltitudine paragona-ta, senza renderne altra ragione; & perche ella considera il Suono principalmente, come quello dalquale si generano le Consonantie, come suo proprio oggetto; però parmi, che non sia fuori di proposito, s'al presente s'andrà inuestigando, secondo la dottrina di Tolomeo, in qual Genere si debba porre cotale Facoltà ò Scientia; accioche non si lasci indietro cosa alcuna, che sia degna di consideratione. Et per uoler conoscer questo, fà bisogno sapere, come dice questo gran Mathematico & Filosofo, che tutte le cose che sono nella Natura, hanno per principio la Materia, il Moto & la Forma: prima la Materia, come Soggetto, del quale si fà alcuna cosa; dopoi, il Moto come Cagione, & come da quello che ella deriua; & finalmente la Forma, come il Fine che è per cagio-ne di essa. Ma perche non si può dimostrare, che l'Harmonia sia come Sogget-to; perche in uero è un certo non so che, connumerato tra quelle cose, che so-no attiue & che operano, & nulla hà di commune con quelle che sono passiue, ò che patiscono; ne anco si può dire che sia come Fine; essendo che ella per il contrario lo costituisce; come sarebbe dire il Concento, i Numeri, le Leggi & la Dispositione atta nel cantare; però più tosto potemo dire, che ella sia come Ca-gione & Soggetto, dalquale si caua la propria forma. Imperoche essendo (co-me ho detto anco nel cap. 7.) tre modi delle Cagioni supreme, delle quali la pri-ma si riferisce alla Natura & all'Essere; l'altra alla Ragione & all'Essere solamen- page 35 te; & la terza si referisce alla prima Cagione & all'Essere perpetuo: L'Harmonia non si può referire alla Natura; percioche non acquista à i Soggetti, ne Sostantia, ne Essere; ne meno si può referire alla prima Cagione; perche non dà il Sempre essere all'Essere primo; ma si bene si può referire alla Ragione, laquale essendo mezana tra le sudette due Cagioni, è utile & buona all'una & l'altra; essendo sempre presente alle cose Diuine, come quelle che sono sempre l'istesse; ma non però prattica ne con tutte, ne da per tutto, con le cose naturali, & ciò per ca-gione delle contrarie Qualità, che tra loro si trouano; ma perche prima ella è Vna alla Ragion della Cagione relata; come sarebbe dire Mente ò Intelletto, & come Specie ò Forma più diuina; dipoi essendone un'altra, come Arte che con-sta di ragione; & anco una terza, come un certo costume & natura; però si tro-ua in tutte le cose, che l'Harmonia fà perfetto il suo Concento; percioche la Ragione semplicemente & in uniuersale è fattrice dell'Ordine & della Conue-nientia, & la conserua; & cotale Harmonia è propriamente nel Genere delle cose Vdibili; come le Visibili sono in quello di quelle, che si possono uedere; & la Giudicatrice è in quello delle cose che si possono capire con l'Intelletto, & è Istitutrice & Ordinatrice di quelle cose che si odono in quell'ordine, che con pro-prio nome chiamiamo Concento; perche dalla contemplatione furono ritroua-te le Commisurationi & le Proportioni insieme, con l'operar con le mani; ilche uiene (come nel cap. 7. si è dichiarato) dall'Arte & anco dalla consequente Esperientia, ch'appartiene al costume & alla consuetudine; & considerando quello che dirittamente ritroua la Ragione uniuersalmente, afferma il compreso Sog-getto con euidenti ragioni, & assuefandosi, lo rende à se stessa molto simile; accioche meritamente anco dimostri la Scientia commune delle Forme appar-tinenti alla Ragione, laquale con nome proprio è detta Mathematica, che non appartenga solamente alle speculationi delle cose belle, come forse hanno pen-sato alcuni; ma per la dimostratione & meditatione che le amministrano, istrut-ta dalla Consequenza istessa. Imperoche cotale Facoltà usa gli istrumenti, co-me ministri & serui de i Sensi supremi, che sono (come altroue dicemmo cap. 10. ) il Ve-dere, & l'Vdire, iquali sopr'ogn'altra cosa sono ordinati al seruitio della nostra parte principale, ch'è l'Intelletto, & al Giudicio; non solamente per conto di piacere, ma più tosto per conto dell'honesto; Essendo che in ciascuno de i Sensi ritrouiamo particolari differentie de i loro Sensibili; come per essempio (s'è le-cito discorrere per tutte le differentie) nelle cose uisibili, il Bianco & il Nero; nelle udibili, l'Acuto & lo Graue; nell'odorabili, quello ch'è di Buono, & quello ch'è di Tristo odore; nelle gustabili, il Dolce & l'Amaro; & nelle tangibili, quel-lo, che è Duro & quello che è Molle, & quello che è Commodo & lo Incommo-do. Ma niuno è ueramente che possa dire, che l'Honesto & l'Inhonesto si possa accommodare al Tangibile, ouero al Gustabile, ò pure all'Odorabile, ma sola-mente è proprio di quelli che cadono sotto 'l Vedere & l'Vdire, nel qual genere sono le Forme, il Concento, & li Mouimenti celesti, & gli Atti humani anco-ra. Onde auiene, che questi Sensi danno solamente scambieuoli aiuti, sommi-nistrando il tutto nel loro capire alla parte Rationale dell'Anima come ueramente fussero il più delle uolte (secondo che molti de gli Antichi Filosofi li chiama-no) Fratelli Germani. Et ancora che cosi sia, tuttauia l'Vdito considera & di-mostra solamente interpretando quelle cose, che si uedono; & quelle che cado-no sotto di lui, il Vedere le fà palesi con disegni & descrittioni; & spesse fiate più chiaramente si dimostra con l'uno & con l'altro di questi due, come che ciasche-duno da per se fusse interprete della sua opera; come quando quelle cose, che si page 36 dimostrano con la Ragione col mezo de i Disegni, & col beneficio di Cifere ò Caratteri, non solamente con più facilità sono conosciute da noi; ma sono an-co più facili da mandare alla memoria; & quelle che sono conosciute dal Vedere col mezo delle Imitationi poetiche, appaiono potersi manco imitare, come il ueder l'Onde del mare, i Siti de i luoghi delle battaglie, & le circonstantie de gli affetti, & passioni, & anco gli Infortunij; come le specie ò forme delle cose, che se gli appresentano, insieme affligono ò rallegrano l'animo, come se fussero presenti. Ilche non auiene solamente perche l'uno & l'altro di questi Sensi cono-sca il suo; ma perche insieme mentre che quasi à gara l'un con l'altro concorrono & contendono alla Scientia, alla Dottrina, & alla Inuestigatione di quelle co-se, che si fanno perfette con la loro Ragione; peruengono ad un certo maggior bene & più utile; non solamente per l'honestà, ma etiandio per l'utilità, onde risplendono; & sopra quelle lequali sono partecipi della Ragione si dimostrano essattissime. Ma si come è proprio dell'Astrologia, il contemplar quello che ap-partiene al Vedere & alle Mutationi secondo i luoghi; cioè quelle cose che sola-mente si ueggono, che sono i Corpi celesti; cosi l'Harmonica ò Musica uà con-templando quelle, ch'appartengono all'Vdito, & le mutationi di luogo à luo-go (dirò cosi) & di nuouo le Mutationi di quelle cose, che solamente si odo-no, che sono i Suoni; contemplando sempre il Rimanente & il Mosso, de i quali ne ragionerò al suo luogo; & si serue di quelli Istrumenti, che non sono du-biosi, ma certi & stabili, che sono l'Arithmetica & la Geometria; per conoscer la Quantità & la Qualità de i primi moti, come de i Concenti; quasi che fussero nate da due fratelli, cioè, dal Vedere & dall'Vdire; & nutrite sotto un Genere propinquo, non solo dell'Arithmetica, ma anche della Geometria. Ma che la Facoltà harmonica sia Specie di quella Cagione appartenente alla Ragione, la quale uà pratticando intorno la Commisuratione de i Moti; & sia Scientia di quella specie, la quale chiamano Contemplatiua Mathematica, che uà nego-ciando intorno le Differentie delle proportioni di quelle cose, che si possono ca-pire col Senso dell'Vdito, & che arriui con la contemplatione, & con la con se-guente al consonante, à quelle cose, che sono moderate, & assuefanno ad esso ordine acquistato; da quello che si è detto di sopra, & da quello che si dirà, si potrà conoscere.

Quali siano gli Arbitri ò Giudici, che li vogliamo dire, nella Musica, & che l'Intelligentia nasce dal Senso & dalla Memo-ria.Cap. XIII.

ET perche da quello che si è detto, & da quello che dice Tolomeo nel principio del primo Capo de i suoi Harmonici; potiamo compren-dere, che la facoltà harmonica ò la Musica, che dire la uogliamo, ò Scientia, che consiste nel conoscer le Differentieposte tra il graue & l'acuto; tanto ne i Suoni, quanto nelle Voci; & il Suono è la Prima & genera-lissima passione dell'Aria percossa, di quelle cose che si possono udire; però non è da dubitare, che la Speculatione d'ogni Compositione musicale, che si fà ò con le Voci, ò con i Suoni de gli Istrumenti arteficiali, & tutto 'l negocio di questa Arte & Scientia, si riduca sotto due capi; de i quali come uuole Aristos-seno, il primo è l'Vdito & l'altro la Intelligentia; percioche egli cosi scriue. Α'νάγεται δὲ ἡ πραγματεία εἰς δύο, εἴστε τὴν Α'κοὴν, καὶ εἰς τὴν Διάνοιαν. cioè, Si riduce il negotio page 37 à due cose, all'Vdito & alla Intelligentia; Co 'l primo giudichiamo le Grandez-ze de gli Interualli; & co 'l secondo contempliamo le loro facoltà; ilche serue à quello che detto habbiamo di sopra nel cap. 11. Tolomeo simigliantemente uuole, che siano Arbitri della Musica, ouero Harmonia l'Vdito & la Ragione; po-nendo questa in luogo dell'Intelligentia ò Intelletto; essendo l'una poco diffe-rente dall'altra; imperoche dice: Κριτήρια μὲν Α῾ρμονίας Α'κοὴ καὶ Λόγος, che uuol dire; ma gli Arbitri ò Giudici dell'Harmonia sono l'Vdito & la Ragione; i quali (come egli dice, & lo conferma Boethio suo interprete) non fanno un'istesso giudicio; essendo che l'Vdito, il cui proprio è di ritrouare il propinquo & riceuer l'essatto & perfetto, giudica secondo la Materia & la Passione; & la Ragione, la cui pro-prietà è di riceuer quello, che troua il Senso, & trouar l'essatto & perfetto, si di-stende alla cognitione della forma & della cagione; essendo che tanto in questa nostra, quanto in ogn'altra facoltà, la Intelligentia ò Intelletto, ò Ragione che la uogliamo dire, hà origine (secondo la dottrina di Aristotele) da i Sensi; poiche non si troua cosa ueruna essere, ouero essere stata nell'Intelletto; come detto habbiamo molte fiate; che non sia ò prima non sia stata in essi. La onde (secondo il sudetto Aristosseno Element. Harmoni. lib. 2. ) fà dibisogno nella Musica, che tutto quello ch'intendiamo, prima si senta col mezo de gli Istrumenti naturali, che seruono al Senso dell'Vdito; dopoi, che si ritenga nella memoria quello che si è sentito; Essendoche è impossibile, d'acquistare ò conseguir la Intelligentia ò Cognitio-ne d'alcuna cosa della Musica per altra uia, che col mezo di queste due cose. Ma essendo la Materia terminata dalla Forma solamente, che si conosce per il Sen-so; & l'altre passioni dalle cagioni de i Mouimenti, che si conoscono per la Ra-gione; de qui nasce, che alcune cose sono proprie di questa, & alcune di quello; & che non senza cagione auenga, che tutti i Giudicii de i Sensi sono finiti & ter-
E' proprio del Senso
Ritrouare ——— Il propinquo.
E' proprio della Ragione.
E' proprio della Ragione.
E' proprio del Senso
Essattamente ——— Riceuere.
minati con quelle cose, che dà la Ra-gione, quando però hanno compre-so quelle differentie, le quali più uni-uersalmente possono prendere in quelle cose, che sono possibili da potersi capire. Quelle dico, ch'es-sendo aggiunte alla perfettione, uengono à porsi nel numero di quel-le, che si hanno per essatte & confes-sate; massimamente essendo la Ra-gione sempre semplice & senza ue-runa mescolanza; dalche ella si man-tiene sempre in uno essere & in un modo perfetta & ordinata; Ilche fà per il contrario il Senso, come quello che es-sendo da per tutto con la materia in molti modi mescolato, è sempre flussibile, & instabile; dalche auiene, che non si troua essere uniuersalmente l'istessa di tutte le cose, ne di ciascuna di quelle che ad essa si sottopongono; onde fa bisogno d'una certa moderatione presa dalla Ragione, non altramente di quella c'ha il Cieco del bastone; imperoche si come (per modo di essempio) quando uedia-mo un Circolo solamente, che sia imperfetto, ci può parere, che sia perfetto, fin'à tanto che da quello ch'è perfetto, fatto con la ragione del Compasso, sia-mo condotti nella cognitione del Vero; cosi ancora alcuna uolta essendo com-presa una terminata differentia de Suoni dall'Vdito solamente, ci può parere, page 38 che non le manchi ò non le sopr'auanzi cosa ueruna ad arriuare ad un imagina-ta proportione, ò forma, fin'à tanto che non facciamo il paragone con un'altra, che sia compresa sotto la uera; percioche allora si comprende non esser uero quello, che prima si credea; massimamente conoscendo l'Vdito, per la compa-ratione, la più essatta come uera & legittima, & l'altra come falsa & bastarda; Essendoche sempre più facilmente si giudica alcuna cosa, di quello che la si fac-cia; come è il fare ò comporre la Cantilena, che il farne di essa essatto giudicio; se bene questa sorte de diffetti del Senso, sono difficili nel conoscer le cose tra loro, & nel contemplare gli Eccessi presi nelle loro maggior parti, siano ò non siano molto differenti, & non molto lontani dalla Verità; Percioche è cosa più facile col uedere solamente ad una proposta Linea retta, assegnarne un'altra maggiore ò minore di quantità finita, per poterne fare il paragone, che 'l diuiderne un'altra in due parti in proportione Dupla; tuttauia questa cosa è anco facile, per essere il paragone & lo raddoppiare, & anco lo minuire, ò accrescere, cosa molto semplice. Ma doue sarà bisogno pigliar la Terza parte nel Triplo, ouer altra parte minore, sarà più difficile, per le accresciute comparationi; essendo che tanto più che le parti uerranno minori, tanto più saranno difficili da ritro-uare. Et se questo intrauiene al Vedere, che facilmente comprende quello che occorre intorno ad una Linea; come non auerrà maggiormente all'Vdito, il qual porta seco più difficultà, per non concorrerui molte cose intorno à i Suoni? Pero, si come nel far giudicio delle Linee, de i Circoli, & d'altre simili cose, è necessario, che gli occhi siano indricciati bene col mezo della Ragione di qual-che Istrumento fabricato à cotal proposito; come è la Rega, il Compasso, ò altro Istrumento fatto à questo proposito, per sapere, se una cosa è fatta diritta, ò se un Circolo è fatto secondo 'l douere; cosi l'Orecchie, essendo principalmente ministre, insieme con gli Occhi, di quella parte contemplatrice dell'Anima, ornata di ragione; hanno dibisogno di non poco aiuto di essa Ragione, col mezo della quale si hà più facile ingresso à quelle cose, che per loro natura non possono giudicare; contra lequali non potranno mai rendere alcuna testimo-nianza, ne farle oppugnatione alcuna; ma confessaranno, che cosi in fatto stiano.

Che la Intelligentia della Musica consiste nel conoscer la natura del Rimanente ò Stabile & del Mosso; & che bisogna prima d'ogn'altra cosa assue-fare l'Intelletto & il Senso nella cognitione di quelle cose, ch'ap-partengono alla Facoltà harmonica, in che ella consiste.Cap. XIIII.

HAVENDO adunque il Musico per principio il Giudicio del Senso del-l'Vdito, è necessario, uolendo giudicar le cose della Musica, ch'ei habbia prima ben disposto & assuefatto perfettamente insieme con la Intelligentia ò Ragione con esso lui, à quelle cose che appartengo-no alla Musica ò Facoltà harmonica, acciò possa esser buon Giudice della natura tanto del Rimanente ò Stabile, quanto del Mosso; pericoche [sic: percioche] non può essere ch'alcuno c'habbia il senso corrotto & mal disposto, possa far buon giu-dicio di quelle cose, che per niun modo non conosce & sente; essendoche (come uuole Aristosseno) Η῾ τὴς μουσικὴς κήνεσις ἇμα μένοντάς τινος, καὶ κινουμένου ἐστὶ; cioè, la Intelligentia della Musica insieme è d'una certa cosa Rimanente ò Stabile & del Mosso: & questo (per dir cosi) non solo quasi in tutta l'Arte, ma anco in ogni page 39 sua parte; percioche allora udimo le Differentie de i Generi, rimanendo nel suo luogo quella Magnitudine che contiene; hauendo mosso le cose di mezo: onde rimanendo di nuouo cotale Magnitudine, questa chiamiamo Suprema ò Me-zana, & quella Quasi mezana ò Infima; essendo che rimanendo ella in cotal modo, accade che si mutano le Facoltà de i Suoni; & quando sono fatte molte Fi-gure ò Specie dell'istessa Magnitudine; come Diatessaron, della Diapente, & d'altre simili. Simigliantemente, quando che l'Interuallo è posto in alcun luogo, allora si fà la Mutatione; ma non in luogo diuerso. Et si uede anco acca-scar molte fiate il simile intorno à quelle cose ch'appartengono al Rhythmo; per-cioche rimanendo la Ragione ò Proportione secondo la quale i Generi sono de-finiti & terminati, si muouono le magnitudini de i Piedi & la uirtù della Tra-sportatione: onde rimanendo le Moltitudini, i Piedi sono fatti diuersi, & l'istes-sa Magnitudine può non solamente costituire i Piedi, ma etiandio le Costitutio-ni ò Congiugationi. E' adunque manifesto, che le Diuisioni & le Figure si fanno intorno ad una Rimanente & certa Magnitudine; accioche uniuersalmente si dica, la Rhythmopeia ò Fabrica del Numero esser quella, che si muoue con mol-te Magnitudini, anzi mouimenti molti di più sorte, & i Piedi esser quelli, con i quali si disegna i semplici Rhythmi, & sempre sono gli istessi. Hauendo adun-que la Facoltà harmonica, ò la Musica tal natura, è necessario anco, che in quel-le cose ch'appartengono alla parte dell'Harmonia, ciascuno che uorrà diritta-mente giudicare tanto il Rimanente ò Stabile, quanto il Mosso, s'assuefaccia ottimamente alla Cognitione & al Senso; percioche cotal giudicio si estende in tutte quelle Sette parti, delle quali habbiamo già proposto di ragionare. Ho-ra perche il giudicio de i Suoni & delle Consonanze insieme con quello de gli Interualli dissonanti, appartiene à coloro solamente, che con ogni essatta diligen-tia hanno fatto ogni esperientia di tutte quelle cose, ch'appartengono alla Musica, ò Facoltà harmonica; & sono raccolte nel seruigio della parte detta μελοποιΐα: cioè, Fabrica delle Canzoni musicali & di tutti i Concenti, come hò commemorato altroue; però s'alcun desidera di saper la ragione di cotali cose, fà dibisogno c'habbia prima con la Esperienza assuefatte & bene essercitate l'Orecchie, & conosca essattamente i Suoni, gli Interualli, & conosca & sap-pia quello che sia Consonante & Dissonante; accioche nell'udir le proprietà de i Suoni, consequentemente, aggiuntaui la Ragione & anco la Cagione delle loro proportioni, habbia la Scientia perfetta; & con la Ragione & la Esperien-tia accresciuta, la esserciti; percioche colui, che uorrà trattare le cose della Mu-sica, per uolerne sapere & render la ragione, contentandosi solamente di udire i Suoni con le orecchie rozze & non assuefatte all'Harmonie, potrà astenersi di entrare à far questa fatica senza suo utile; al che fare Gaudentio Filosofo nel principio del suo Introdottorio nelle cose della Musica, conoscendo questa ne-cessità, con molta ragione essorta tutti quelli, che sono al tutto ignoranti & grossi di queste cose, scriuendo in questo modo: Noi parliamo à gli Esperti,
E però uoi Profani
State da noi lontani.
Perche ueramente è impossibile, ch'alcuno possa intendere & trattar le cose di quest'Arte & di questa Scientia; come hò detto altroue; se prima non haurà gu-stato tutte quelle cose, che cadono facilmente sotto la loro intelligentia, & non ne haurà di esse perfetta cognitione. page 40

Delle Sette de Musici; & di doue nacque, che gli Antichi chiamassero la Musica Canonica.Cap. XV.

ET perche si è mostrato, la Musica esser parte della Scientia mathema-tica, & da gli Antichi esser chiamata Canonica; sarà bene auanti che si uada più oltra, uedere; per qual cagione cosi la chiamassero; Ma prima uederemo di doue hauessero origine molte Sette de Musici, che in essa si trouauano & trouano: però si dè auertire, che è accaduto nella Musica quello, che suole accader nell'altre Arti & nell'altre Scientie; lequali non cosi tosto (come è noto ad ogni studioso) sono state da i loro Inuentori poste in luce, che subito si è ritrouato intorno à quelle esserui nati diuersi pareri; iqua-li essendo stati abbracciati dal Mondo, secondo 'l gusto diuerso de gli Huomini, nacquero diuerse Sette & Fattioni; come comprendiamo chiaramente essere auenuto nella Scientia naturale; laquale non ne fù mai senza; essendoui la Pitha-gorica, l'Academica, la Platonica, la Epicurea, la Peripatetica & molte altre, che sarebbe cosa uana il raccontarle & dire da cui hauessero principio; lequali so-no nate dall'Introdottione di uarie cose nel mondo, per le opinioni uarie, che si è hauuto, nel uolere esplicare quello, ch'elle siano; come per essempio uediamo essere auenuto del Suono, per non partirsi dalle cose, ch'appartengono alla Mu-sica; che alcuni de Filosofi hebbero opinione, che non fusse Corpo; & alcuni furono di contrario parere. Della prima fattione (come scriue Plutarcho) furono Pithagora, Platone & Aristotile suo discepolo, mossi da questa ragione. Il Suono non è Aria; ma figura fatta nell'aria, & è superficie solamente, fatta col mezo della percossa; Laonde non essendo la Superficie altramente Corpo, se bene ella segue il mouimento del corpo; uiene al tutto ad essere prima del Corpo; nel modo che fà la Verga, quando si piega, dellaquale la superficie non patisce cosa ueruna, ma solamente si uiene à piegare la materia: Ilperche da que-sta loro ragione concludeuano, che 'l Suono non era Corpo. Della seconda fattione furono i Stoici, che teneuano opinione contraria; cioè, che la Voce fusse Cor-po, & diceuano; ch'ogni Agente, ouer Quello che muoue & hà uirtù di operare, è Corpo; ma la Voce è di tal natura; adunque la Voce ò Suono è Corpo; & prouaua-no la proposta minore esser uera, dicendo; che udimo & sentimno il Suono & la Vo-ce, quando peruiene alle nostre orecchie, & imprime in esse alcuna forma, nel modo che fà l'Annello nella cera. Diceuano anco più oltra: Quello che diletta ò dà molestia è Corpo; la Voce & la Concordia de Suoni (come l'Isperientia dimostra) ci diletta; & per il contrario, la Discordia ci offende & dà noia; adunque il Suo-no è Corpo. Soggiungeuano etiandio: Quello ch'è mosso è Corpo; il Suono ò Voce è mosso; adunque il Suono ò Voce, per ogni modo, è Corpo: & pro-uauano la minore esser uera; perche caduta la Voce ò Suono in luogo piano & polito ripercuote, nel modo che fa una palla gettata in un parete, come si scorge dall'Echo, che fanno le piramidi d'Egitto, che da una sola uoce se ne ode procedere quattro & anco cinque. Il perche affirmando quelli della prima fat-tione, & negando questi della seconda, che la Voce ò il Suono fusse Corpo; s'al-cuno seguitaua l'opinione di Pithagora, era detto Pithagorico, & se seguitaua quella de Stoici, era chiamato Stoico. Alcuni ancora (per uenire ad un'essem-pio particolare di Musica) teneuano, che 'l Suono ò Voce fusse Quantità, & al-tri haueano opinione, che fusse Qualità: i primi de i quali furono quelli, che se-guitarono Pithagora, & gli altri quelli, che s'accostarono all'opinione d'Ari- page 41 stosseno. Quelli prima si sforzarono di prouare la loro opinione esser uera; perche uidero, che dalla grandezza & maggioranza de i corpi sonori nascono i Suoni maggiori & più graui, & dalla loro picciolezza si fanno i minori & più acuti; Laonde dal numero conosciuto nella misura del loro tutto misurato in molte parti, & dal peso loro, uoleuano che i Suoni fussero Quanti & non Quali. Que-sti poi, perche udiuano il Graue & l'Acuto, l'Aspero & il Soaue con altre co-se simili, che senza dubio sono Qualità, giudicauano che fussero Quali & non Quanti. I primi lasciauano il Senso da un canto, ad un certo modo nel riceuer la ragione de i Suoni; & li secondi lasciauano la Ragione & seguitauano il Sen-so. Et perche era cosa difficile, anzi impossibile, il sapere essattamente conoscer nella Qualità le Differentie, che si trouano tra i Suoni graui & gli acuti; lascian-dosi l'una di queste due cose da un canto, ò il Senso ò la Ragione, come ueri Giudici di cotal cosa; come dicemmo, & pigliandosi l'altra; però giudicò To-lomeo gran Mathematico & Filosofo; ilche fece anco Aristosseno auanti lui; come habbiamo detto di sopra; se ben pare ad alcuni che fusse il contrario; che fusse bene, nel far giudicio de i Suoni, che si douesse seguitare il Senso, come principale; ma accompagnarli anco la Ragione; l'una per poter conoscer bene, quali erano Dissonanti tra loro ò Consonanti, ò quale di due fosse più acuto ò più graue dell'altro, & l'altro per conoscere, di quanto l'uno dall'altro erano di-stanti ò differenti di proportione, & quanto l'uno auanzasse l'altro nella Quan-tità & nella Qualità, Essendoche questa necessariamente si conosce col mezo di quella. Ma si come è auenuto nella Medicina, che fin'hora non è stato da ogn' uno confessato alcuna ragione, col mezo della quale alcun possa conseguire la Scientia delle cose; essendoche (come uuol Galeno De Sectis. ) alcuni uoleano, che la Esperienza solamente bastasse; & altri erano di parere, che la Ragione le potesse dare non poco aiuto: da questo è auenuto, che tra i Medici, i primi furono chiamati Empirici, come Esperimentatiui; & li secondi, che usauano la Ragio-ne nel ritrouare i Rimedii, erano detti Rationali ò Dogmatici. Et queste furono due Sette principali; tra lequali uen'era una mezana, che si preualea dell'una & dell'altra cosa, detta Methodica; laquale in che fusse differente dalle due nomina-te, lo dimostra esso Galeno in quello che scriue à Trasibulo nel Lib. dell'Ottima setta de Medici. De opti. se-cta ad Trasybulum. Ilperche da quello che si è detto, della Medicina, si uede, che si come da uarij principij & pareri diuersi hebbero principio & origine molte Sette & molte Fattioni; dellequali due à i di nostri sono le principali, quella di Galeno & quella d'Auicenna; cosi anco nella Musica si ritrouarono molte Sette; come quella di Damone, che fù (s'io non m'inganno) maestro di Platone ne i tempi di Socrate, quella di Pericle, quella di Eratocle, quella di Agenone, quella di Laso, quella di Epigonio & di molti altri; come quella che chiamauano Archestratica, l'Agonia, la Filisca, la Hermispia, che si trouano appresso d'Aristosseno, & nel Proemio che fà Porfirio de i suoi Commentarij sopra il primo Libro de gli Harmonici di Tolomeo ; lequali Sette si ridussero in due principali; cioè, nella Pithagorica & nell'Aristossenica, che durarono fin'à i tempi di Tolomeo; percioche à queste s'aggiunse quella di questo gran Mathematico; ancora ch'alcuni ag-giungano à queste quella di Didimo. Ma quella di Tolomeo, perche è ap-poggiata sopra le due nominate, è stata abbracciata da tutti quelli, c'han-no uoluto hauer buon gusto delle cose della Musica ragioneuoli. Per laqual cosa la Pithagorica, l'Aristossenica & la Tolemaida, delle quali andaremo ragionando, secondo 'l proposito, sono al presente in maggior considera-tione appresso i Musici, che ciascuna delle altre. Furono però tutte que- page 42 ste Sette finalmente ridotte in due, dellequali l'una fu detta de Rationali ò Harmonici, & l'altra de Regolari ò Canonici, che dire li uogliamo. I pri-mi furono cosi nominati, come istrutti da i sensi; ma i secondi furono cosi chia-mati, perche seguitarono le Ragioni di Pithagora. Et se bene gli uni & gli altri sono chiamati Musici da un'istesso genere ò nome; tuttauia nella Musica quelli si possono ueramente chiamar Canonici, che sanno & possono ottimamente di-scorrere intorno la materia del Concento. Ma alcuni uogliono che la Musica fusse chiamata Canonica da gli Antichi, & questi anco Canonici dal Canone ò Regola chiamata con nome commune Harmonica; laqual fu ritrouata per aiu-to del Senso nell'essaminar le cose della Musica con ragione; & che fusse nomi-nata con tal nome, perche col suo mezo commodamente si possono regolare tut-ti gli altri Istrumenti arteficiali accommodati all'Vdito, nella speculatione dell' Harmonie. Imperoche quella Disciplina che chiamiamo Canonica, ò Rego-lare, c'insegna tirare & allentar le chorde con proposito, & proportione ne gli Istrumenti. Ma i Pithagorici; i quali ritrouarono cotale Regola, la chiamaro-no con un'istessa uoce Speculatione, ò Contemplatione. Ilperche la Trattatio-ne canonica anco d'alcuni de i Pithagorici fù maggiormente riputata essere uni-uersale; percioche quella che noi diciamo al presente Harmonica, la chiamaro-no etiandio essi Canonica; non perche uenga, come hanno pensato alcuni, dal sudetto Canone ò Regola; ma dalla giustezza delle positioni, che chiamauano medesimamente Canone, ò Regola harmonica; percioche con questa Trattatione cauauano le Giustezze delle Ragioni ò proportioni, & le Costitutioni de i Concenti, che cadono sotto una misura pari & equali; come quelle che si scor-gono ne i Suoni delle Consonanze, che si uanno contemplando nelle ragioni ò proportioni de Numeri; Essendo che il trattare delle Fistole, delle Tibie, ò d'altri simili istrumenti, & anco tutte quelle Ragioni ò Speculationi, che ad esse ap-partengono, uolsero che se le aggiungesse questo nome, Canoniche. Per la qual cosa potiamo dire, che l'Istrumento nominato è detto più tosto Canone ò Re-gola harmonica dalla Trattatione canonica, che da altra cosa. Et se bene quella parte della Mathematica, che è quella che considera i Suoni & le Voci & si ser-ue di quella sorte di Numeri, che si possono l'uno all'altro paragonare, gli Anti-chi nominarono Canonica; tuttauia noi la chiamaremo (inuitati da molti altri, tanto antichi, quanto moderni Scrittori) Musica; accioche seguitando l'uso de Moderni, più facilmente potiamo essere intesi; & non si prenda errore. Ma que-sto fin quì sia detto à bastanza, intorno à quelle cose, che ne potranno seruire per Suppositioni & Principij à quello, c'habbiamo à dimostrare.
Il fine del Primo Libro.
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Secondo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelquale si tratta della Voce & del Suono, come Principij & Ele-menti della Musica, & de i loro Accidenti.

Della Voce, & d'alcuni suoi Accidenti, & della dichiaratione d'alcuni Termini usati nella Scientia.Cap. I.

DOPO l'hauer ragionato di quelle cose, che seruono uniuer-salmente alla Intelligentia della Musica; è ragioneuole, che hora diciamo particolarmente di quelle che seruono al-la Fabrica del Canto, chiamata prima da Aristosseno, & dopoi da molti altri, Melopeia, cioè Fabricatrice ò Fattri-ce del Canto. Et primieramente ragionaremo del Suono, come di quello che è lo Elemento & la Materia delle Conso-nanze, dalle quali nasce ogni Concento musicale. Et se ben si è ragionato di esso anco nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi harmoniche, & detto quel che ello sia, & quello che sia la Voce & come si faccia; non sarà però fuori di pro-posito ragionare un poco intorno alcune cose, che saranno di utilità non poca & di grande satisfacione à tutti quelli che si dilettano di sapere; massimamen-te hauendo noi à parlare della sudetta Fabrica; percioche in questa Scientia il Suono è primo di tutte quelle cose che cadono nella Contemplatione; ma quel-le che uengono in cotale Contemplatione, sono quelle che tendono alla consideratione de i Sistemati ò Costitutioni ò Congregationi ò Adunationi che le uo-gliamo dire, & de i Tuoni; & non è honesto, come dice Aristosseno, Elemento-rum har-mo. lib. 1. ch'alcuno uoglia cercare da colui che fà professione della Musica, più oltra, essendo che questo è il Fine di cotal negotio; percioche Quello che si uà contemplando oltra questo fine; come quando la Poetica facoltà si serue delle Costitutioni & de i Tuoni, non è cosa propria della Poetica; ma si bene di quella Scientia, ch'ab-braccia queste, insieme con molt'altre cose, con le quali si essaminano tutte quel-le, ch'appartengono alla Musica. Et questa è ueramente la professione del Musi-co. La onde essendo il suo Fine, Trattare il Canto & la Intelligentia della Mu-sica, con la cognitione del Rimanente & del Moto; come nel precedente Li- page 44 bro dicemmo, fà dibisogno, che sopr'ogn'altra cosa prima si definisca & stabilisca il Moto della Voce nel suo luogo; essendo che di essa non si troua esserui un mo-do solo; percioche quando noi parliamo ò cantiamo, ella si muoue (dirò cosi) con quel moto che chiamiamo nel luogo, & si seruiamo allora dell'Acuto & del-lo Graue, che si fanno col mezo del Mouimento locale. Non sono però questi due modi d'un istessa specie; come uederemo discorrendo molte cose intorno la Voce, per maggiore intelligentia di quello che si hà da dire; accioche maggior-mente conosciamo quelli Accidenti che occorrono intorno al Suono, tanto più che non hauendo prima dichiarato la natura di quella, non è facile da intender quello che si dirà di questo. Vedremo adunque prima quel che importino alcuni Termini usati da i Musici; come sarebbe quello che i Greci chiamano Ε'πίτασιν, che noi potiamo chiamare (per dir cosi) Tiramento; & quel ch'importi quello che è detto Α῎νεσις, ilquale diciamo Relassamento ò Rallentamento; Laonde Plato-ne nel lib. 1. della Rep. dice; ἐν τῇ ε'πιτασει, καὶ ἀνέδει τῶν χορδῶν. cioè, nel Tiramento & nel Rilassamento delle chorde, simigliantemente quello, che uuol dire questo nome βαρύτης, che dicono Grauità, & Ο'ξύτης, ch'intendono Acutezza; non la-sciando da parte quello, che importi questo τάσις, che chiamiamo Estensione ò Distendimento ò pur Distiramento, ilquale uà innanti di ciascuna delle quat-tro cose nominate: & diremo anco la differentia che si troua tra queste Cinque cose, & se la Estensione della Grauità & della Acutezza, s'habbia da referir all' Accrescimento, ouer'alla Diminutione, ouer à questo solamente & non à quel-lo; & dopoi che si haurà trattato queste cose, uerremo auanti ogn'altra cosa à ra-gionar dell'Interuallo; seguitando dopoi per ordine; & trattaremo quelle cose, delle quali habbiamo proposto di ragionare: Ma prima incominciaremo à dire delle Differentie del Moto fatto nel luogo, & diremo prima; ch'ogni Voce sen-za dubio si muoue; & dopoi, che le specie del Moto sono due; cioè Continuo & Interuallato; onde il Senso, considerando la Voce secondo il Moto continuo, la riceue come quella, che li pare che uada scorrendo per un luogo certo, & che mai non si fermi, & non gli apporti differentia alcuna de termini; essendo con-tinuamente portata sino al silentio. Ma secondo quello, che consta d'Interual-li, detto Interuallato, li par che si muoua quasi al contrario; percioche dopo che ha trappassato; cessa prima in una estensione, dopoi in un'altra; & ciò fà continuando: dico, continuando, inquanto appartiene al tempo, uscendo fuo-ri (per dir cosi) de i luoghi che sono compresi dalle Estensioni & stando in esse: Laonde pronunciandosi quelle separatamente da per se, allora si fà & si gene-ra il Canto; essendo portata la Voce da un moto interuallato; & l'un & l'altro di quelli moti fà dibisogno che siano compresi dal Senso. Se 'l sia poi uero ò nò, che la Voce si muoua, ouer di nuouo si fermi in una estensione, come alcuni potreb-bono dubitare, non staremo hora à disputarlo, se ben si conosce col Senso, ch' ella sia portata hora da questo & hora da quello dall'un'all'altro moto, doue che da questa parte si conosce il Moto concordeuole & atto alla Modulatione della Voce, da gli altri moti in tutto à questo contrarij. Quando poi semplicemente la Voce si muoue in modo che par, che da niuna parte stia ferma, da questo moto cotal uoce si chiama Continua & Sermocinale; ma quando ci par che prima si fermi in una estensione, & dopoi passa ad un'altra, & doue ella si hauea ferma-to, di nuouo si ferma in un'altra, & cosi scambieuolmente spesse fiate perseuera di far questo; allora si nomina Interuallare & Melodica; & tra quelle due se ne pone una, che si può dir Mezana; dellaquale si è ragionato anco nelle Istitutio-ni. cap. 13. Secundae partis. La continua adunque è propria del parlare; perche parlando, allora la Vo- page 45 ce si muoue nel luogo, di modo che pare, che non si fermi in parte alcuna; ma l'altra, che serue al Cantare, è detta Interuallare da gli Interualli, che in essa si scorgono quasi fermarsi: Onde quando alcuno in questa ordina bene in-sieme il tutto, non di ciamo ch'ei parla, ma che Canta; percioche si come men-tre si parla, si guarda di far che la Voce non si fermi; se non è però sforzato di uenire à questo, da qualche affettione ò passione dell'animo; cosi nel cantare si fà il contrario; essendoche si fugge la continuità, & si segue lo stato della Voce; percioche quanto più ella è una & ferma, tanto più il Canto pare al Senso più accuratamente fatto. Lascierò di dir della Mezana uoce, la qual partecipa della natura dell'una & dell'altra di queste due, per hauerne à bastanza ragionato nel sudetto luogo, & dirò, facendo bisogno, com'è manifesto, che la Voce nel Canto faccia (dirò cosi) i Tiramenti & li Rilasciamenti apparenti, & che costituisca l'Estensioni de i Suoni proferiti, che siano manifeste; accioche hora rimessa & hora tesa, dia ascosamente il luogo dell'Interuallo, ch'ella trascorre; dia anco i Suoni, che distinguono gli Interualli, euidenti & fermi. Ma accioche meglio si sappiano i sopra nominati termini, diremo; che l'Intensione ò Tiramento non è altro, che moto di uoce continua, fatta dal graue all'acuto; ma il Rila-sciamento ò Allentamento si fà per il contrario, procedendo dall'acuto al gra-ue. L'Acutezza è quella, che si fà per il Tiramento; & la Grauità, per lo Ri-lasciamento. Et quando alcuno dubitasse, se 'l Tiramento con l'Acutezza fusse una cosa istessa, come anco il Rilasciamento con la grauità; la proua istessa lo fa-rà conoscere; quando si rilascierà, ò allenterà una chorda d'alcun'Istrumento, acciò conuenga proportionatamente con un'altra; se ben questo non è al tutto manifesto à quelli, che non hanno cognitione alcuna de gli Istrumenti; percio-che quando tiriamo una chorda, la riducemo & trasferimo nell'acutezza, che non è ancora in essere; ma debbe essere per il tiramento, che si dee far della chorda; essendo che allora si fà l'Acutezza, quando la chorda cosi tirata, si ri-duce in una conueneuole intensione ò tiramento; di modo che non s'habbia più da rimouere; & questo si fà cessando, ò più tosto non ui essendo la Intentio-ne, ò Tiramento; perche non può la chorda far due cose contrarie; cioè, Muouersi & Star ferma. Ma 'l Tiramento si fà col mezo della chorda mossa; & l'Acutezza, perche già è quieta & si stà ferma. Et tutto questo si può anche di-re del Rilasciamento & della Grauità, da questo in fuori; che l'acutezza & la grauità sono luoghi contrarij. E' adunque manifesto da quello, che si è detto, che la Rilasciatione è differente dalla Grauità, come è differente l'Agente dal-l'Effetto; simigliantemente l'Intensione ò Tiramento è differente dall'Acutez-za, & la Grauità dal Rilasciamento, all'istesso modo. Ma la Tensione ò Disten-dimento, il quale è chiamato Tenore, è diuerso da tutte queste cose; percioche per cotale s'intende, & è quasi come un certo stato, & permanentia di Voce; cioè, una Equalità di moto d'una Voce, ò Suono istesso, fatto senza mutatione (dirò cosi) di luogo, nel luogo istesso. Non dico già, che la Voce non si faccia per il Moto, accioche alcuno non credesse, ch'io uolessi inferire, che 'l Moto al-cuna fiata non si muouesse, ma stesse & riposasse; dico bene, che con questa uo-ce Tensione, ò con qual si uoglia altro nome, che fusse più conueneuole à que-sta cosa, s'intende l'Equalità, o (per dir cosi) l'Identità del Moto; percioche allora diciamo la Voce stare & esser ferma, quando udimo che ella non passa ne uerso l'acuto, ne uerso 'l graue; ma rimane in una qualità istessa. Onde par-mi, che la uoce faccia questo mouimento solamente nel modulare ò cantare; es-sendoche ò si muoue nel far alcuno Interuallo, ouero che stà, rimanendo nell'istesso suono: Il perche questi suoni, dall'effetto, si chiamano ò Stabili, ò page 46 Mobili. In tal modo adunque pare à noi, che faccia la Voce nel Cantare; es-sendo che si muoue nell'Interuallo, se pur si muoue; & cessa nel Suono, quan-do manca la Velocità: Ma la Tensione, non è Intensione, ò Tiramento, ne Ri-lasciamento; perche diciamo quella esser quiete di uoce, & queste esser Mo-uimenti certi. E' anco differente la Tensione dalla Grauità & dall'Acutezza; es-sendoche il star della Voce non è altro, che 'l rimanere in una Intensione, ò Ri-lasciamento; & ciò intrauiene, quando è posta nel graue, ò nell'acuto; percio-che si ritroua ò nell'uno, ò nell'altro di questi due luoghi. Onde è necessario, che sia ò nelle parti graui, ò nelle acute. Ma non si troua mai, che in un'istesso In-teruallo l'acuto col graue siano insieme, ne anco la Grauità & l'Acutezza in un luogo istesso, quantunque ciò si possa dire per relatione, ne gli estremi di due in-terualli; l'un de quali haurà il suo Suono acuto conforme & di suono equale al graue dell'altro, ò per il contrario. Il perche si conosce, che la Tensione è un certo non sò che di diuerso dall'uno & dall'altro di queste due cose, & che con niuna di loro ha cosa ueruna di commune. Sono adunque tra loro diuerse la Tensione, l'Acutezza, la Grauità, la Relassatione, ò Rilasciamento, & la In-tensione: Ma se la Distensione del Graue & dell'Acuto sia infinita, ò pur termina-ta dall'una & dall'altra parte, come si uoglia, non sarà difficile da sapere, quando cotal cosa si referirà alla Voce, percioche ogni Voce tanto naturale, quanto arteficiosa, come s'è dichiarato nelle Istitutioni, cap. 13. 2. partis. hà un proprio & determinato tuono; cioè, il Massimo, & il Minimo, col quale si uà discorrendo cantando, percioche nella Grandezza la Voce non può augumentarsi in infinito nel Distendimento del graue & dell'acuto, ne anco restringersi nella picciolezza, se bene alcune fiate questa limitatione consiste nel mezo, cioè, ò di quà, ò di là dall'acuto & dal graue, à i quali poniamo termine, hauendo riguardo non solo à quello, che fà il Suono, ma anco à quello, che lo giudica; dallequali cose l'una è la Voce, & l'altra l'Vdi-to; essendo che tutto quello, che non può far la Voce, & l'Vdito non può giu-dicare, è lontano dall'utile & commodo Distendimento di essa Voce; come dal-l'Esperientia si conosce; che tanto la Voce, quanto il Senso insieme mancano dell'officio loro nella picciolezza; perche la Voce non può esprimere l'Inter-uallo minimo ò Vltimo udibile, ne l'Vdito lo può capire, di maniera che co-nosca che sia alcuna parte, diremo cosi, d'alcuno Interuallo minimo, cono-sciuto nella Musica. Parrà forse, che l'Vdito ecceda la Voce nella grandezza, ilche non occorre nel molto; tuttauia, ò più di quà, ò più di là, che sia la Voce, del douere, bisogna che sia inteso l'estremo istesso del Distendimento; hauen-do riguardo alla Voce insieme, & all'Vdito; perche ouer farà quell'istesso nella parte minima & l'altro nella massima; cioè, una certa massima & minima, ouer di commune grandezza di Distendimento alla cosa che suona, & à quella che giudica; ouer sarà all'un de due propria. Diremo adunque, ch'è manifesto, che l'addotto Distendimento del graue & dell'acuto nella Voce & nell'Vdito non si muouerà, ne da una parte, ne dall'altra in infinito, ma sarà necessario, che stia ne i termini limitati. Et questo è necessario che sappia & conosca ciascun che desidera di esser buon Musico; essendo la Musica, com'altroue habbiamo detto; Intelligentia del Rimanente ò Stabile & del Mosso ouer Mobile; per-cioche da queste si comprendono le differentie di quelle cose, che si tratta nel-la Scientia. page 47

Del Suono in particolare, & d'alcuni suoi Accidenti. Cap. II.

TVTTO quello, che si è detto della Voce, si dee accommodar anco al Suono, delquale hora si ragionerà particolarmente, per essere il Pri-mo Elemento di che si compone tutta la Musica; onde diremo, come facemmo altroue, che 'l Suono è cadimento di Voce in una Estensione; percioche si uede stare il Suono, cadendo la Voce in uno stato con-ueneuole al Canto, mentre iui cessa in un Distendimento. Questo è conside-rato dal Musico, come Materia & come Principio & Primo Elemento, come si è detto, d'ogni Interuallo musicale di che si compongono tutte quelle cose ch'ei considera nella Scientia, & specialmente l'Harmonia; percioche bisogna auertire, (come hò dichiarato diffusamente nella prima Def. del primo delle Di-mostrationi, & nel cap. 2. del 2. lib. De Re musica) che non si hà da considerare propriamente nella Musica, come Elemento delquale si fanno gli Interualli, quel Suono che da Greci è detto Ψόφος; ma solamente quello, ch'è chiamato φθόγγος; percioche cotal Suono è solamente definito essere principio & cagione della Consonanza & d'ogni Interuallo musicale; il perche quel Suono è tanto consi-derato ne gli Interualli, quanto è considerata l'Vnità ne i Numeri, il Punto nel-le Magnitudini, & il Momento ò Instante nel Tempo. Onde si come quando non ui fusse l'Vnità, non ui sarebbono i Numeri; & se non ui fusse il Punto, non haueressimo le Magnitudini; & se mancasse l'Instante ò Momento, non sarebbe il Tempo; essendoche i Numeri uengono dall'Vnità replicata più uolte, la Ma-gnitudine dal flusso del Punto, ch'è principio della Quantità nella Linea, & il Tempo hà principio dal Riportamento dell'Instante ò Momento; cosi se non fusse il Suono, non sarebbe l'Harmonia; essendo senza dubio il Suono in-sieme co 'l mouimento del Corpo la Materia della Musica: Laonde si come sono prima i Nomi & i Verbi d'ogni uoce articolata, & d'ogni Oratione perfetta; & le Sillabe loro che si fanno di lettere ò prime uoci, hanno forza di Elemen-to; perche sono minime parti, che si possono diuidere, nellequali si risolue ogni nostro Parlare; & dopoi le Parole, che sono parti intiere della Oratione, & si compongono di Sillabe; cosi le parti perfette della Cantilena, che sono i Dito-ni & i Semiditoni; i Tetrachordi, & i Pentachordi & altri simili, sono composti d'Interualli contenuti & formati dalle Voci ò Suoni, che sono indiuisibili, & ten-gono il luogo de gli Elementi, ne i quali si risolue ogni Cantilena. Ma due spe-cie si trouano di Mouimento, l'una dellequali è detta da G reci φορὰ, quasi Ri-portamento ò Dilatione, & l'altra Α'λλοίωσις, come Alteratione; & la prima ne con-tiene due; come di quello che si fà per il Diritto, & di quello che si fà in Giro, che si troua nel Riportamento di luogo à luogo, rimanendo nel proprio luogo gli Assi (dirò cosi) de i loro Corpi; siano poi Corpi celesti, Ruote, Coni, ò Globi di qual sorte si uoglia. Laonde lasciando da parte le specie del Riportamento ò Dilatio-ne, che sono molte, che più tosto appartengono alla Scientia naturale, che alla Musica, ragionaremo sempre di quella solamente, che serue al Moto che si fà dal luogo à luogo Per il diritto, dalquale nascono i Suoni & le Voci, considerate dal Musico come Materia de gli Interualli musicali, & presa come Elemento & Prin-cipio (dirò cosi) di che si fanno le cose che la Musica uà contemplando, & ri-ducendola nel suo fine. page 48

Della Differentia che si troua tra il Principio & lo Elemento nel-la Musica.Cap. III.

DA quello che si è detto, si può conoscere, che non è solamente d'im-portantia, ma etiandio molto necessario; uolendo intender ben le co-se della Scientia; saper quello ch'in essa si piglia per Principio, & quel-lo che si tiene che sia Elemento; non già nella maniera che l'intendeua Talete Milesio gran Filosofo de suoi tempi; ilqual uolea che l'una & l'altra di que-ste due cose s'intendessero essere una; ma si ben secondo l'intentione di Platone, d'Aristotele, & di tutti quelli, ch'uscirono dalle loro scuole; iquali uolsero, che tra 'l Principio & lo Elemento ui fusse, com'è ueramente, gran differentia; es-sendo che ogni Elemento è composto almeno di materia & di forma, & lo Prin-cipio non è, ne si può dire fatto, ne composto. Et se ben la Terra, l'Acqua, l'Aria, & il Fuoco sono chiamati Elementi, de i quali si fanno, ò generano tutte le cose naturali; tuttauia si chiamano anco Principij; percioche non si troua cosa alcuna naturale, che sia più antica di loro, dellaquale eglino uengono à nascere; essendoche il nome di Principio non conuiene à quella cosa, ch'è na-ta d'un'altra più antica di lei, ma più tosto à quella dallaquale è nata. Laonde quello si dice esser principio, dalquale procede alcuna cosa; come diciamo la Fonte esser principio del Fiume, il Sole principio della Luce, & il Padre princi-pio del Figliuolo; ma lo Elemento diciamo esser quello, dalquale la cosa natu-rale primieramente si compone, di maniera che non si risolue in corpi più anti-chi, ò primi di lui: onde diciamo, componendosi la Pietra di terra & di acqua, che l'acqua & la terra non si risolue in corpi di diuerse specie, che siano più an-tichi ò primi di loro; essendo che non si troua Corpo soggetto alla Corruttio-ne, che sia più antico de i quattro Elementi. Et quantunque questo termine Principio si possa considerare in molte maniere, lasciando hora da parte tutte l'altre, come poco attenenti à questo proposito, diremo solamente, che quello è Principio, per ilquale conosciamo primieramente alcuna cosa col discorso dell' intelletto. Et perche ogni Discorso si risolue nelle prime & notissime Proposte; però gli Elementi appresso i Sapienti si chiamano anco Principii. Oltra di ciò, perche per la Definitione del Soggetto si scopre à noi le sue propietà; però la De-finitione si chiama Principio, dalquale s'incomincia la notitia della natura della cosa intellettuale discorsiua; Et questo è detto Principio dell'Essere & del Cono-scere. Et se bene ogni Cagione è Principio, non è però per il contrario, che 'l Principio sia ogni Cagione; percioche uediamo il Punto esser principio della Linea, nondimeno realmente non è la sua cagione; cosi diremo anco, che la Matina è principio del Giorno, tuttauia non è la sua cagione. Lasciando simi-gliantemente da un canto le molte significationi di questo nome Elemento, che dipendono da quello che si è detto, dirò solamente tre cose; prima, che le lettere sono dette Elementi delle Voci ò Parole; dopoi, che i primi Corpi di che si compongono le cose naturali, sono Elementi, ne i quali ultimamente esse cose anco (come detto habbiamo) si risoluono; Vltimamente, le prime Dimostrationi, massimamente quelle della Geometria & uniuersalmente dell'altre Scientie, so-no dette Elementi; percioche le prime Dimostrationi fatte dalle prime Propo-ste sono dette Elementi di tutte l'altre che seguono; lequali si compongono di quelle, & si risoluono in esse, & quelle non si risoluono in altre che siano più an-tiche ò prime; percioche ui è stato & fermezza in esse prime Propositioni cono- page 49 sciute per quei termini & sono indimostrabili. Ma le prime Dimostrationi si fanno di tre termini solamente; perche il Mezo non si risolue in alcuna cosa più an-tica & prima; ma le seguenti Dimostrationi si fanno di più termini, come si po-trebbe dimostrare; ilche lascio, per non fastidire chi haurà da leggere. Me-ritamente adunque la prima Dimostratione d'una cosa è detta Elemento, & la seconda Elementale: Laonde bisogna auertire di non confonder questi due ter-mini, Principio & Elemento, pigliando senza alcuna differentia l'un per l'altro; percioche ne nascerebbe confusione. Tutto questo hò detto, perche uoglio ho-ra che 'l si sappia; per cagione di quelli che non sono troppo ben disposti ad in-tendere le cose; che prima i Principij nella Musica sono le Definitioni, che di-chiarano molti termini della Scientia; dopoi le Dimande che si chiedono all' Auersario, per poter dimostrar le cose della Scientia; & finalmente i Pareri communi anco sono Principii, i quali da sè sono noti à tutti quelli che non sono pazzi. Et questi Principij sono i Mezi, co i quali dimostriamo le Passioni del proprio soggetto; ma le conclusioni con le Dimostrationi si dicono i suoi Elementi: Diremo adunque al nostro proposito, acciò siamo intesi; che nella Musica quel-li sono detti Elementi, di cui si compone qual si uoglia cosa, nellaquale essi per-mangono; & risoluendosi, ne gli istessi Elementi si risolue. Ilperche primiera-mente diremo, che 'l Suono è quel primo Elemento, delquale si fà prima ogni Interuallo musicale, contenuto tra il graue & l'acuto; & che tutti quelli Interual-li, che compongono ò de i quali sono composti primieramente gli Ordini de Suoni ò Voci, tanto naturali, quanto arteficiali, sono, non primi Elementi, ma più tosto Elementati ò secondi Elementi, s'è lecito cosi dire; percioche si compon-gono de Suoni primieramente, come di propria Materia. Ilperche se bene (per dare uno essempio) nella compositione d'ogni arteficioso Sistema ouer Ordine naturale ò Syntono diatonico, non u'entrano se non tre Interualli semplici, come Elementi di cotale specie; perche sono minori di tutti gli altri che si possono in essa ritrouare, & compongono il sudetto Sistema arteficioso; l'un de quali è det-to Tuono maggiore, c'hà la sua forma dalla Sesquiottaua; l'altro si chiama Tuo-no minore, ch'è contenuto dalla proportione Sesquinona; & il terzo si nomina Semituono maggiore, che consta di proportione Sesquiquintadecima; non pe-rò sono detti primi Elementi, poscia che i Suoni di che sono (dirò cosi) compo-sti, sono ueramente Primi Elementi, percioche si come la Pietra, che si fà di ter-ra & di acqua semplici Elementi, non è Elemento, ma si chiama Elementata; cosi anche si può dir delle Consonanze; percioche gli Interualli, che nascono per accidente dopo la compositione del sudetto Sistema massimo ò Ordine, non so-no altramente da esser detti Elementi; perche non sono secondo l'intentione ò forma di cotal Specie, ne entrano in essa se non per accidente: Et chi cre-desse altramente si potrebbe annumerare tra i pazzi. Diremo adunque, per con-cluder questo ragionamento, che tutti quelli Interualli che nascono & possono nascere in cotal modo, & saranno minori del Semituono maggiore, non sono, ne potranno esser à patto alcuno Elementi del Naturale ò Sintono diatonico; percioche in esso realmente adoperar non si possono senz'alteratione di cotale Specie. Laonde chi uolesse dire, che 'l detto Naturale ò Sintono hauesse piu In-terualli proprii & elementali de i tre sudetti, che compongono i suoi Tetrachor-di & tutto il Sistema, l'intenderebbe assai male; & ciò conoscerebbe dall'ordine arteficiale di qual si uoglia Istrumento; perche nella Compositione de i quattro primi Tetrachordi non si troua altro Interuallo, che sia minore de i tre sudetti. Et se ben per aggiungimento del Quinto, detto Synemennon, nasce una diuisio-ne, che si fà per accidente, del Tuono maggiore, ch'è collocato (parlando prat- page 50 ticando) tra a. & b. per la chorda b. aggiunta, in due Semituoni inequali; il che accade anco in molti altri luoghi de gli Istrumenti arteficiali; massimamente in quelli c'hanno i Tasti, come hà l'Organo; l'un de quali è proprio & elementale della specie, l'altro non u'hà da far cosa alcuna in essa; come è noto à tutti quelli che sono intelligenti di questa Scientia; tuttauia non è, ne si può dire Elemento di cotale Specie; ma un'altra cosa nota per la mistione di cotali Elementi. Quan-do adunque alcun uolesse dire, ch'oltra il Semituono maggiore del Sintono ò Naturale, si trouasse in cotal Specie altre sorti di Semituoni ouer'altri Interual-li minori de i Tre sudetti, che detta Specie contenesse maggior numero d'Inter-ualli semplici & elementali, di quelli che si è mostrato; non potrà mai ciò dire con uerità; percioche sono cose auenute per accidente. Et questo hò uoluto dire, accioche quando si ritrouerà in alcun'ordine de Suoni ò Voci ne i miei Scritti finiti Interualli, si sappia conoscere, qual sia il proprio & naturale, ò uogliam dire Ele-mentale della specie & qual non, & non si pigli errore. Auertendo ancora, che se bene le Definitioni che si danno di questi secondi Interualli accidentali, si pos-sino chiamare Principii; essendoche col mezo loro si cauano Infinite & molto utili Conclusioni nella Scientia, per saper la natura & proprietà del Soggetto; non si potranno però mai à patto alcuno chiamare Elementi: poiche (come si è detto) tra quelle & questi di troua gran differentia.

In qual maniera gli Antichi ordinassero i Suoni ò Chorde ne i loro Istrumenti, & del Nome loro & de i Tetrachordi contenuti tra esse.Cap. IIII.

DICEVA il sudetto Talete, che non si troua nel Mondo cosa più bella del-l'Ordine, & è cosi in fatto; percioche da esso prouiene la bellezza & il decoro di tutte le cose, che giudichiamo esser tali: Ilperche conoscen-do questo gli Antichi musici, si sforzarono d'ordinar le chorde de i lo-ro Istrumenti, dallequali nasceuano i Suoni, di maniera che fussero l'uno all'al-tro corrispondenti in buona proportione. Ilche hauendo fatto; quell'ordine che nacque, ilquale era contenuto dal numero di Quindeci chorde, era composto di quattro Tetracordi, iquali conteneuano tutte le Specie delle principali Conso-nantie, come altroue dimostraremo; Hauendo però diuiso quest'Ordine in due parti, dallequali ciascuna conteneua Otto chorde, di modo che la prima era con-tenuta nella sua parte graue, & la chiamarono Ottochordo & Lira di Pithagora; & l'altra era collocata nella parte acuta tra Sette chorde, & la nominarono Lira ò Heptachordo di Mercurio; percioche tra le Otto più acute chorde della seconda parte erano contenuti due Tetrachordi insieme aggiunti. Ma queste due parti erano l'una dall'altra separate per lo spacio del Tuono, collocato tra l'ottaua & nona chorda; ilquale chiamauano Tuono della Separatione ò diuisione. Ma di doue nascesse, che cotali chorde & anco i detti Tetrachordi fussero nomi-nati, come si trouano scritti appresso di loro, lo uedremo al suo luogo. E' però da sapere, ch'ogni Harmonica modulatione ò Cantilena, nasce ò dalle Voci ò da i Suoni; & essendo la Voce terminata sott'alcuni termini, iquali non si posso-no, si nel troppo acuto, come anco nel troppo graue, trappassare senza grande in-commodo, per esser la Natura terminata nell'Huomo; come si è detto altroue; percioche passando la Voce il troppo acuto, si uiene ad un certo modo come à rompere; & trappassando il troppo graue, si ode tremare & quasi essere al fine & cessare, poiche non può arriuare ad alcuna buona sonorità; però uiene attribuito à Pithagora, acciò si potesse cantare con qualche harmonia & co 'l Senso armato d'Espe-rientia, & l'Intelletto accompagnato con la Ragione hauesse intelligentia di es- page 51 si Suoni; ch'ei ordinasse i Suoni & le Voci l'una dopo l'altra tra le chorde de gli Istrumenti; di modo che non passassero il numero di Quindeci; rinchiudendo gli estremi loro nella proportione detta Quadrupla; del che ne parlai anche nella Seconda parte delle Istitutioni. Et per distinguerle l'una dall'altra, posi nome all' acuta (come Rimanente) Netehyperboleon; cioè, Vltima delle eccellenti; fa-cendola deriuare da questa parola Νέατον; ch'è l'istessa, come se 'l si dicesse Ε῎σχατον. cioè, Vltimo; percioche tiene per fermo, che nell'acuto fino iui si potesse ascendere con la Voce senza discommodo & con buona sonorità. Ma alla grauissima pose nome Προσλαμβανόμενος, come Acquistata ouer Pigliata; laquale anche, come scriue Boethio nel cap. 20. del primo libro della Musica, d'alcuni fù chiamata Προσμέλοδος; essendoche fu aggiunta alle Sette prime, che si ritrouarono nell'antico Istrumen-to, accioche quella Diapason, ch'è prima nel detto ordine, si udisse perfetta; percioche comprese, che non solo in essa si facea il primo & grauissimo, che po-tea uscire con sonorità; ma anche la uoce potea con sonorità & commodità ag-giungere à cotal luogo, & iui fermarsi: onde uolse, che fusse cosi nominata, per-che non conueneua con alcun'ordine ò costitutione de Suoni, che conteneuano Quattro chorde, i quali da cotal numero furono chiamati Tetrachordi, & fu an-co la sudetta chorda cosi nominata, perche fu posta & aggiunta fuori di essi Te-trachordi, per hauere & acquistar la consonanza Diapason contenuta tra essa & la mezana di cotale ordine; chiamata Mese; Et ancora, accioche hauesse tal ra-gione con la seconda che la segue immediatamente, laquale chiamarono Hypate
Systema, ouer'Ordine stabile, ò immutabile.
15. Netehyperboleon.
14. .
13. Tritehyperboleon.
12. Netediezeugmenon.
11. Paranetediezeugmenon.
10. Tritediezeugmenon.
9. Paramese.
8. Mese.
7. Lychanos meson.
6. Parhypate meson.
5. Hypate meson.
4. Lychanos hypaton.
3. Parhypate hypaton.
2. Hypate hypaton.
1. Proslambanomenos, ò Prosmelodos.

Costitutione massima et perfetta.
DISDIAPASON.
Lira di .
Lira di .
Tet. hyperboleon.
Tet. Diezeugme.
Tuono.
Tet. meson.
Tet. hypaton.
Tuo.
page 52 hypaton; cioè, Soprana delle soprane, che contenesse il Tuono, come hà la det-ta Mezana con quella che la segue, detta Paramese; cioè, Appresso la mezana ò Quasi mezana. Ma la Soprana delle soprane fù chiamata Hypate, perche con-tiene il primo luogo nel più graue de i Tetrachordi del sudetto ordine massimo & perfetto nella musica; ilqual Tetrachordo chiamarono Hypaton; cioè, delle Soprane, per farlo differente da gli altri Tetrachordi; percioche ogni loro pri-ma & grauissima chorda chiamarono Hypate. Nominarono etiandio la terza Parhypate, & anco Prima hypate; cioè, Quasi soprana delle soprane, perche era aggiunta dalla parte acuta alla Hypate; & aggiunsero Hypaton, per far l'op-posita distintione della Parhypate de gli Tetrachordi acuti; ma la Quarta chor-da dissero Hyperhypate & Lychanos; cioè, Sopra la soprana, ouero Indice delle soprane; & le dissero Prima hypate, come più acuta della parhypate; do-poi la chiamarono Lychanos, dal Dito della mane chiamato Indice, che si nomina con tale nome. Ilche si può dire anco de gli altri per ordine, ch'io non starò qui à commemorare; percioche ne ragionerò altroue, secondo 'l proposito, & dimostrerò l'ordine & positione delle chorde, con le facoltà & forze loro; bastandomi hora solamente porre l'essempio, acciò si conosca quello di che qui & nelle Istitutioni à sufficientia hò ragionato; poscia che anco Emanuel Briennio ne ragiona abondantemente nella 2. Settione del primo Libro, ch'ei scriue della Musica, mostrando di esse il sopramostrato ordine. Ma come dal numero di Quattro Tetrachordi arriuassero al numero di Quindeci chorde, da quello c'hò scritto nel cap. 32. della 2. parte delle Istitutioni, & da quello che scriue prima Boethio nel sudetto cap. 20. si potrà facilmente conoscere. Come anco fusse-ro diuise in Tetrachordi, iquali contengono ne i loro estremi la Diatessaron, la quale secondo l'opinione de gli Antichi è la prima & minima d'ogni altra Con-sonanza; de i quali Tetrachordi ciascuno ritiene il nome della positione delle chorde che contiene. Da questo si può conoscere, che incominciando da Ne-tehyperboleon con le tre sequenti chorde, Paranete, Trite & Netediezeugme-non, è contenuto il Tetrachordo che chiamano Hyperboleon, da Netedie-zeugmenon incominciando & procedendo dalla Paranete alla Trite, & da que-sta alla Paramese, uiene il Tetrachordo detto Diezeugmenon; dalla Paramese alla Mese ui è l'Interuallo del Tuono, che separa questo Tetrachordo dal Me-son, che è quello, ch'incomincia dalla Mese, procedendo per la Licanosme-son alla Parhypatemeson, & finisce nella Hypate meson; & questo è equiualen-te (dirò cosi) all'Hyperboleon, cioè, corrisponde à lui per una Diapason. Al Meson segue l'Hypaton, che principia nella Hypate meson, & segue con la Lycha-nos & con la Parhypate sino alla Hypate hypaton, nellaquale finisce il detto Te-trachordo, che con lo Diezeugmenon è simigliantemente corrispondente per una Diapason & equisonante, & cosi sono quattro Tetrachordi, de i quali l'Hy-perboleon & lo Diezeugmenon sono congiunti & hanno la Netediezeugmenon commune; percioche questa è l'acutissima del Diezeugmenon & la grauissima dell'Hyperboleon; come la Hypate meson è l'acutissima del Tetrachordo Hypa-ton & anco la grauissima del Meson, & commune all'uno & l'altro de i detti Te-trachordi, iquali si chiamano Congiunti; come Separati & Disgiunti si chiamano il Diezeugmenon dal Meson, perl'interuallo del Tuono che s'interpone tra l'uno & l'altro, contenuto dalle chorde Paramese & Mese, ilqual Tuono corrispon-de per un'interuallo equisonante, cioè per una Diapason al Tuono aggiunto à quei due più graui Tetrachordi tra Proslambanomenos & Hypate hypaton. A questi alcuni de gli Antichi aggiunsero il Quinto, & lo chiamarono Synemen- page 53 non; cioè, De i congiunti; percioche lo congiunsero col Meson di maniera, che la chorda Mese era l'ultima & acutissima di questo Tetrachordo & la grauissima di quello, nelquale per ordine sono denominate le chorde, come quelle del Die-zeugmenon & dell'Hyperboleon; cioè, la prima & acutissima Nete, la sequen-te Paranete, la terza Trite, & la Quarta grauissima Mese; essendoche uolsero connumerar la Costitutione fatta di tre Tetrachordi congiunti; come dell'Hy-paton, del Meson & del Synemennon, con la Proslambanomenos, tra le perfette Congiuntioni; al che (come uederemo al suo luogo lib. 5. c. 5. ) Tolomeo non consente, ne lo riceue per tale; quantunque ei uoglia, che la Diapason Diatesseron sia consonante. Questi Tetrachordi congiunti & separati in cotal modo hanno da-to da filosofar molto à gli Antichi; percioche (come scriue Briennio Sect. 11. lib. 3. ) le Positio-ni ò Siti loro, per i quali si definiscono & terminano le Melodie, erano appres-so di loro sette; la Synaphe ò Congiuntione, la Diazeuxis ò Diuisione, l'Hy-podiazeuxis ò Sottodiuisione, l'Hyperdiazeuxis ò Sopradiuisione, l'Episyna-phe ò Sopragiuntione, l'Hyposynaphe ò Soggiuntione, & la Paradiazeuxis ò Quasi diuisione; dellequali alcune sono terminate, come la Episynaphe, la Hy-posynaphe, la Paradiazeuxis, & la Hyperdiazeuxis; & alcune sono indetermina-te; come sono la Synaphe, la Diazeuxis, & la Hypodiazeuxis. Et queste sono differenti dalle prime; percioche nella Positione indefinita de i Tetrachordi si può far l'istessa Melodia in più modi; ma non si può far nella terminata. Et che cosi sia, è noto à tutti quelli che sono periti nella Scientia & nell'Arte del suono; & sono anche conosciute tanto nell'ordine immutabile, quanto nel mutabile. Ma la Synaphe ueramente, la Diazeuxis, la Hypodiazeuxis & la Hyperdiazeuxis consiste nell'ordine immutabile; & nel mutabile la Episynaphe, la Hyposynaphe, & la Paradieuxis. Voleuano però, che la Synaphe si facesse, quando due Tetra-chordi erano insieme congiunti, di modo che l'acutissima chorda del graue era distante per una Diatessaron, & era la grauissima dell'acuto; come dichiarai an-cora nelle Istitutioni; & nella sensibile harmonia istrumentale erano tra le Syna-phi; cioè tra la grauissima, l'acutissima, & la mezana. La grauissima si facea dalla chorda Hypatemeson, che congiungeua nel luogo più graue il Tetra-chordo Hypaton con il Meson; l'acutissima nasceua dalla Netediezeugmenon, che congiungeua insieme lo Diezeugmenon & lo Hyperboleon, & la Mezana era fatta dalla Mese; essendo che al medesimo modo congiungeuano insieme due Tetrachordi, che conteneuano il luogo mezano della Voce; che sono il Meson & lo Synemennon, ch'io nominai disopra. Voleuano ancora, che la Dia-zeuxis si facesse, quando il Tuono era posto nel mezo di due Tetrachordi, i suo-ni de i quali nelle maggiori estremità fussero distanti l'un dall'altro de gli estremi del Tuono per una Diapente consonantia. Si trouauano però due Diazeuxis, l'una acuta & l'altra graue; la prima era fatta dal Tuono, che era l'eccesso di quanto nell'ordine mutabile era suparata la Paramese dalla Synemennon; per-cio che questo Tuono (come scriue Briennio) separa due Tetrachordi, che sono il Synemennon & lo Diezeugmenon nel sudetto Ordine, l'un dall'altro; Ma la seconda si facea dal Tuono compreso da Mese à Paramese nel Sistema muta-bile; percioche questo Tuono diuide il Tetrachordo Meson dal Diezeugmenon. Voleuano oltra di questo, che la Hypodiazeuxis si facesse, quando la Mezana Diapente consonanza di due Tetrachordi & gli estremi suoni loro, l'un'all'altro consonauano la Diapason, & ui erano due specie; cioè, la più acuta & la più gra-ue; onde il Tetrachordo hypaton era separato dal Diezeugmenon dal Tetrachordo Meson; & anco dal Tuono compreso dalla chorda Mese & dalla Paramese; che page 54
Hyperdiazeusis.
Hypodiazeusis graue.
Paradiazeusis.
Hypodiazeusis acuta.
Tet. Hypaton.
Tet. Meson.
Tet. diezeugme.
Tet. Hyperboleon.

SYSTEMA, ouer
ORDINE.
Immutabi
le.
Mutabile.
PARTE<
ACVTA
Netehyper
boleon.
Paranete
hyperbole.
Tritehyper
boleon.
Netehyper
boleon.
Netedieze
ugmenon.
Paranete
hyperbole.
Paranete
diezeugme.
Trite hyper
boleon.
Trite dieze
ugme.
Netedieze
ugmeno.
Paramese.
Paranete
diezeug.
Netesyne
mennon.
Tritedie
zeugme.
Paranete
synemen.
Paramese.
Tritesyne
mennon.
MESE
Lychanosmeson.
Parhypatemeson.
Hypatemeson.
Lychanoshypaton.
Parhypatehypaton.
Hypatehypaton.
Proslambanomenos.
GRAVE.

Paradiazeusis.
Episynaphi.
Diazeusis acuta.
Hyposynaphi.
Tet. Hyperboleon.
Tet. Diezeug.
Tet. Synemnon.
Tet. meson.
Tet. Hypaton.
page 55 uuol dire, dalla consonanza Diapente; percioche si come la Hypatehypaton con la Paramese; ouer dirò la Proslambanomenos con la Mese ha la proportione Dupla che comprende la consonantia Diapason; cosi anco fà la Hypatemeson con la Nete diezeugmenon. Di più ancora, il Tetrachordo Meson da quello, che è Hyperbo-leon disgiunto dal Tuono, compreso dalla Mese & dalla Paramese & dal Tetrachordo Diezeugmenon, fa l'istesso; percioche si come la Hypatemeson con la Nete-diezeugmenon contiene la ragione Dupla, cosi la Mese contiene l'istessa con la Netehyperboleon. La hyperdiazeuxis diceuano farsi, quando nel mezo di due Tetrachordi si faceua la consonanza Diapason, stando di mezo al Tetrachor-do Hypaton & all'Hyperboleon; essendoche la Hypatemeson alla Netediezeug-menon (come è manifesto nell'essempio) contiene la consonanza Diapason. La Episynaphe si facea, quando tre Tetrachordi conseguentemente per la Synaphe si andauano modulando; come nell'ordine mutabile appare dell'Hypaton, del Meson, & del Synemennon. Ma la Hyposynaphe era, quando nel mezo di due Tetrachordi si facea la Diatessaron consonantia, & si congiungeuano allora dalla parte graue il Tetrachordo Hypaton, & dall'acuta s'aggiungeua il Synemennon; percioche nel mezo dell'uno & dell'altro di questi, era posto il Mezano Tetra-chordo. Finalmente la Paradiezeuxis si faceua, quando i Suoni tra loro proce-deuano in tal modo, che faceuano l'interuallo del Tuono, come si può ueder nell'essempio. Et se bene appresso i Moderni giouano poco queste cognitioni & considerationi, non hò uoluto però mancar di porle in questa mia fatica, acciò si conoscano, percioche potrebbon forse giouar nella Inuentione di qual-ch'altra cosa nella Musica; & quando bene non giouasse, si potrà uedere alme-no, quanta diligentia usassero gli Antichi nella Musica, che ad ogni cosa, quan-tunque minima, applicarono il nome proprio, come uederemo anco dell'altre; diligentia dico, quasi sprezzata da i nostri più Antichi; & quasi da tutti quelli, che sono numerati tra i Musici de nostri tempi.

Della Differentia che faceuano gli Antichi tra i Suoni. Cap V.

ET perche gli Antichi Musici della cognitione c'haueano del Rima-nente & del Mosso, haueano tre Generi d'harmonia; Diatonico, Chromatico, & Enharmonico; come in molti luoghi delle Istitutio-ni & delle Dimostrationi hò dichiarato, & son per dichiarar di nuo-uo al suo luogo; però haueano anco tre Ordini de Suoni ò Chorde, l'un de quali seruiua al primo genere, al secondo l'altro, & il terzo all'Enharmonico: onde ponendo in una Magnitudine insieme le chorde di questi Ordini, & fa-cendone una compositione, chiamarono alcune chorde Stabili & alcune Mo-bili. Quelle che chiamauano Stabili, erano quelle, che nella mutatione del Genere erano communi à tutti, & erano come il Rimanente, & riteneuano sempre nel Sistema massimo il luogo loro & il loro nome, rimanendo sempre nel loro tenore ò suono; & quelle che erano dette Mobili, che ueramente erano come il Mosso, per il contrario erano quelle, che nella mutatione de i Generi seruiuano ad un solo, ouer à due de i nominati, & non riceueano ne il nome, ne il suono. Laonde la Proslambanomenos, le Hypate, la Me-se, la Paramese, & le Nete erano Stabili & il Rimanente, & seruiuano à page 56 ciascuno de i sudetti Generi; & le Mobili erano tutte l'altre, ch'erano poste tra queste; come altroue anco ho dichiarato; 4. Demonst. prop. 23. cioè, il Mosso. Ma chiamaro-no alcuni de i Suoni stabili Βαρύπυκνοι, ouer Grauispessi; & altri Α῎πυκνοι, ouer Non-spessi, ch'abbracciano le Costitutioni perfette. I primi sono le Hypate, la Me-se, la Paramese, & le Nete; gli altri poi sono la Proslambanomenos & le Nete. Ma de i Mobili, alcuni sono, che faceuano maggiori & alcuni minori interual-li, secondo le uarietà delle diuisioni de i Tetrachordi, che faceuano molte specie; onde chiamarono alcuni Μεσόπυκνοι, cioè Mezanispessi; & altri Ο'ξύπυκνοι, ouer Acutispessi; iquali tutti si chiamauano Diatoni; & li primi erano le Parhypate & le Trite; & li secondi erano le Lychanos & le Paranete, che nell'Enharmonico erano detti Enharmonici, & nel Chromatico Chromatici; ma nel Diatonico non ui erano i Spessi: Laonde Bacchio pone tre specie de Suoni, l'una chiama Hypatoide; cioè, Graue de i spessi; l'altra Parhypatoide ò Mezana de i spessi; & Lychanoide la terza, cioè, Acutissima de i spessi. Ma ogni suono hauea la sua forza ò uirtù, ò pur facoltà che la uogliamo dire, & anco il suo nome & la sua fi-gura, come uederemo. Et se bene per natura (come ho dichiarato) i Suoni sono infiniti; tuttauia secondo la forza ò uirtù ò facoltà loro, & anco secondo il loro uso sono ne gli Istrumenti tanto naturali, quanto arteficiali, finiti. Per-laqual cosa essi Antichi (come habbiamo mostrato) uolsero che fussero Quinde-ci; à i quali ne furono & sono aggiunti molti altri da Moderni, secondo 'l uario modo delle lor compositioni. Ma in qual si uoglia Istrumento sono i Suoni tra loro per una certa relatione, alcuni detti Equali, conne sono gli Vnisoni, & al-cuni altri Inequali; essendoche di questi l'uno è più acuto dell'altro ò più gra-ue. Alcuni altri sono detti Equisoni, che paiono quasi equali; come sono quel-li della Diapason, ilche hò commemorato altroue; Alcuni Consoni, che con un'altro fanno il suono perfetto; come sono quelli della Diapente & della Dia-tessaron; Alcuni Atti alla melodia & al canto; come sono quelli del Tuono, che aggiunto alla Diatessaron, fà la Diapente; alcuni Dissonanti & Duri; co-m è il Tritono & la Semediapente [sic: Semidiapente]; & alcuni Non atti alla melodia ò canto, che insieme non conuengono, ne tra le Consonanze si possono porre; come auie-ne del Diesis Enharmonico, che non si può aggiungere con qual si uoglia inter-uallo consonante, ò dissonante, che faccia buon concento.

Che 'l Suono si può paragonare al Punto nella Quantità di-mensiua.Cap. VI.

MA perche dicemmo già, il Suono esser tanto considerato dal Musico per Elemento & Principio de gli Interualli, quanto l'Vnità ne i Nu-meri, il Punto nelle magnitudini, & il Momento ò Instante nel tem-po; però diciamo hora, che si come si può dire, ch'ogni Corpo per-fetto hà tre dimensioni ò misure, che sono la Lunghezza, la Larghezza, & la Profondità ouero Altezza, lequali hanno principio dal Punto; cosi ancora po-tiamo dire, per similitudine, cotali cose ritrouarsi nel corpo dell'Harmonia per-fetta; essendoche considerato primieramente il Suono nella sua semplicità, co-nie Principio dell'Interuallo, tanto consonante, quanto dissonante & come differentia & distantia di suono graue & di acuto, & sotto un Tenore, & senz'al-cuna mutatione di luogo; come da questo in quello, & da quello in questo; si può, page 57 come Principio, paragonare al punto, ch'è principio della Quantità, detta Ma-gnitudine; ilqual Punto, si come quando è mosso da un luogo all'altro, è cagio-ne della Linea, che è solamente lunga, & fà il primo interuallo; cosi il Suono, ch'è principio della Modulatione, quando si troua nella sua duratione; cioè, nel suo Tenore equale (dirò cosi) & nel suo Horizonte, è come il Punto nella sua positione. Ma quando si muoue ò uerso l'acuto ò uerso il graue, & è terminato dall'uno & dall'altro, è fatto come la Linea terminata da due punti, & come primo interuallo, dalquale ha principio la Modulatione ò il Canto; percioche al medesimo modo solamente procede & si distende in lunghezza: però si come mouendosi la Linea da un luogo all'altro, nasce il secondo interuallo, ch'è detto Larghezza, nella superficie, laqual contiene & è contenuta da due interualli; l'uno de quali è la Lunghezza & l'altro la Larghezza; cosi la Modulatione ò Canto, raddoppiato quasi al modo della Superficie, mouendosi in lunghezza & in larghezza, portando i Suoni hora uerso il graue & hora uerso l'acuto, fà due interualli, l'uno in lunghezza, nella modulatione; & l'altro in larghezza, ne gli incontri delle parti della Cantilena. Vltimamente, si come quando si muo-ue la Superficie, è cagione che si faccia il Corpo contenuto da tre interualli, che sono Lunghezza, Larghezza, & Profondità ouero Altezza; cosi dall'accompa-gnamento di due Consonanti, poste come Superficie, si genera un composto di tre interualli, che in lunghezza contiene la Modulatione ò Canto, in larghez-za la Consonantia, & in altezza ò profondità l'Harmonia; il che da i seguenti essempij il tutto facilmente si può conoscere.
Linea. Superficie. Corpo.
Suono. Punto.
Interuallo di luo
go uerso l'acuto.
Repetitione con
l'interuallo  tpo.
Interuallo di luogo
urso 'l graue.
Modulatione.
ò Canto.
Consonantia.
ò
Dissonantia.
Harmo
                        
nia.
Harmo
                        
nia.

In qual maniera si faccia il Suono graue & lo Acuto & le loro Differentie, se condo l'opinione d'Archita Tarentino.Cap. VII.

QVESTE comparationi ne guidano hora alla contemplatione di cercare, da che si facciano il Graue & lo Acuto & le loro differentie ne i Suoni, de i quali la principal loro cagione è il Moto; se ciò uiene dalla Quan-tità ò pur dalla Qualità; essendoche anco tra i Moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo tenuto uniuersalmente, che la Velocità è cagione del-l'Acuto & la Tardità del Graue, di qui è nato, che si trouano alcuni che uogliono page 58 che la cosa uadi ad un modo, & alcuni ad un'altro. Perilche; per non lasciare que-sta cosa senza dirne cosa alcuna; andaremo hora narrando i fondamenti delle loro opinioni, accioche finalmente si possino insieme accordare. Incomincian-do adunque dico, che è cosa tanto manifesta & confessata da tutti i Sapienti, che quasi tutte le differentie delle cose sensibili sono poste almeno in due Generi; cioè, di Qualità & di Quantità; onde pazzo sarebbe colui che lo uolesse negare. Ilperche ritrouandosi tra i Suoni la Differentia del Graue & dell'Acuto, non sa-rà fuori di proposito il cercare in che Genere ella sia da esser posta. E' ben ue-ro, che 'l uoler sapere cotal cosa non è facile, se non dopo che s'haurà ueduto le cagioni di tali effetti, lequali paiono esser communi non solamente di questo; ma anco delle diuersità che si fanno dall'altre percussioni. Laonde per uoler saper cotal cosa; dopo l'hauerne assai copiosamente ragionato nelle Istitutio-ni, cap. 11. Secundae partis. uederemo di nuouo prima, in qual maniera si faccia il Suono graue & l'acu-to; ilche ueduto, uedremo poi; In che Genere sia da esser posta cotale differen-tia. Et per dar principio, è da sapere, che non si troua alcuno de i Filosofi, che non tenga come hò detto di sopra; che da i Moti ueloci nascono i Suoni acuti, & da i tardi i graui; & anco che dalle Quantità di maggior grandezza non na-scano questi, & quelli da quelle di minore, secondo 'l modo della Relatione. La-onde; come narra Porfirio ne gli Harmonici di Tolomeo ; quel gran Filosofo Archita Tarentino, i scritti delquale furono non solamente da lui, ma etiandio da molti altri Filosofi grandemente approuati, seguendo la Setta Pithagorica, nel principio di un Libro ch'ei titolò della Mathematica, dimostra il modo, per ilquale si fanno cotali Suoni; onde ragiona in questa maniera. Parmi che quelli habbiano buona opinione, & dirittamente conoscano, che pensano che ciascu-na cosa si debba considerare da per se; percioche hauendo gli Antichi molto bene inteso la natura dell'Vniuerso, & conosciuto la proprietà di molte cose particolari, ci diedero molte cognitioni della Geometria, de i Numeri, & del-la Musica. Primieramente ci auertirono, che 'l Suono non si può far senza la percossa, & la Percossa si fà dal Battere de i corpi tra loro, & che 'l Suono non si può fare con equal prestezza: Secondariamente, ch'à molti non è concesso il com-prender la natura del Suono; percioche tallora per la debolezza della percos-sa; & tallora per la molta distantia che si troua tra loro corpi, di doue hanno i Suoni la loro origine, & anco per l'eccesso della loro grandezza, non si possono capire; essendoche si come l'Vdito non può capire & discernere i Suoni grandi; come è lo Strepito dell'arme, nelquale molte cose insieme si confondono, & non quelli che peruengono al Senso, & che per le loro percosse uelocemente ad esso s'approssimano, sono compresi, & paiono acuti; cosi non può capir quelli, che tardamente & debolmente sono fatti dal percuotere l'Aria con una Verga, iqua-li s'odono in esso, come nel proprio loro Soggetto, graui: Ma se l'Aria è per-cossa con prestezza & uigorosamente, si odono i Suoni acuti; ilche auiene, co-me quando si slancia Saetta ò Dardo ò altra cosa simile, che quanto più gagliar-damente è slanciata con più uelocità, è portata più da lontano; & quando più debolmente, cade tanto più appresso colui, che la slancia; poiche l'Aria, si come maggiormente cede alla uelocità & gagliardezza, cosi minormente cede alla tardità & debolezza: Onde il simile auiene alle Voci, che si come quelle che sono mandate fuori dallo Spirito con forza, sono grandi & acute; cosi quel-le che sono spinte con debolezza, sono picciole & graue; Laonde da questo na-sce, & non da altro che udimo da lontano il Suono grande d'alcuno che parla, & il picciolo apena udimo da presso. Questo anche si conosce da i Piffari, ne i qua page 59 li lo Spirito che uien fuori dalle loro bocche & casca ne i fori ad esse più uicini, con la sua forza uehemente manda fuori lo strepito acuto; & manda fuori più graue quello, che uiene da fori più lontani: Di modo che da questo si può comprendere, che 'l Moto ueloce rende il Suono più acuto; & il tardo, più graue; come si può etiandio conoscere da i Calami, ne i quali uà lo Spiri-to ò Fiato, che serrati li fori di sopra, manda di sotto la uoce graue; ma ser-rati nel mezo in qual si uoglia luogo, fanno il Suono acuto. A queste si po-trebbono aggiungere molte altre cose, che dimostrerebbono il Moto interualla-re della Voce; ma da quello che è detto, basta finalmente sapere, che i Suoni acuti si muouono più uelocemente di quello che fanno i graui, che più tardamen-te si muouono. Questo è quello, che dice Archita; dal che si può comprende-re, che non solamente il Mouimento ueloce ò tardo è cagione dell'acuto & del graue ne i Suoni, ma il Corpo ò Magnitudine anco di minore ò maggior gran-dezza; percioche si come dal mouimento ueloce & da un corpo picciolo, uiene il suono Acuto, cosi dal Mouimento tardo, & da un corpo grande, nasce il Gra-ue. Ma l'effetto, che faccia il percuoter gagliardamente ò debolmente un Cor-po sonoro, lo uederemo più abbasso.

Opinione di Aristotele del Nascimento del Graue & dell'Acuto, & che non è ueloce l'Acuto, ne tardo il Graue. Cap. VIII.

AQVESTA opinione parmi che sottoscriuesse Aristotele, ma non uo-lea però, che l'Acuto fusse ueloce, ne tardo il Graue, poscia che nel 2. lib. dell'Anima, Tex. 86. parlando à questo proposito, dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo Graue lo muoue poco in molto; Et che le Differentie delle cose che sonano, appariscono & si manifesta-no nel Suono, ilquale è in atto; percioche si come non si possono uedere i Colori senza 'l Lume, cosi l'Acuto & lo Graue non si può sentire senza 'l Suono. Et uuo-le, che queste cose siano dette per translatione dalle cose tangibili, essendoche se bene l'Acuto muoue molto il Senso (come poco fà dicemmo) in poco tem-po, il Graue in molto lo muoue poco; Non è però da dire, che sia ueloce l'Acu-to (com'egli conclude) & tardo il Graue; ma il Moto di uno è fatto tale per uelo-cità, & dell'altro per la tardità. Onde pare c'habbia simiglianza & corrispon-denza in proportione à quell'acuto & ottuso, che consiste nel Tatto; essendo che l'Acuto quasi punge, & l'Ottuso quasi scaccia; poiche l'uno muoue in poco, & l'altro in molto tempo; il che auiene all'uno esser ueloce, & l'altro tardo. Secon-do Aristotele adunque l'acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & il graue poco in molto. Ma l'Acuto non è ueloce, & tardo il Graue, se non per il Moto ueloce ò tardo; onde si uede, che dal ueloce & tardo, ch'è sottoposto al Tempo, che è Quantità continua, nasce la uarietà del Graue & dell'Acu-to, che si scorge ne i Suoni, iquali si possono dire da questo senz'errore, che siano Quantità, se bene il Suono senza dubio, è posto nel predicamento ò genere di Qualità. page 60

Opinione di Tolomeo intorno il Nascimento del Graue & dell'Acuto.Cap. IX.

AQVESTO s'aggiunge l'opinione di Tolomeo, ilquale mentre uà cer-cando in quale de i due Generi principalmente siano da esser colloca-te le Differentie del Graue & dell'Acuto; cioè, in quello di Quantità, ò in quello di Qualità; uà discorrendo un poco più in lungo; percio-che nel Lib. 1. de gli Harmonici al cap. 3. dice; che Costituendosi la Differentia de i Suoni tra loro secondo la Qualità & Quantità, come si fà etiandio nell'altre cose; cotale Differentia è posta nell'Acuto & nel Graue. Ma in qual di queste due cose s'habbia da porre, non è cosa facil da sapere, auanti che si habbia uedu-to le Cagioni di cotali effetti, che paiono communi, cosi in questa, com'anco in quelle diuersità, che sono fatte nell'altre percussioni. Percioche essendo gli Affetti ò Passioni, che dir uogliamo, diuerse; & non solamente accadendo dalla forza ò dispositione corporale, tanto di quello, ch'è percosso; quanto di quello colquale si percuote; anzi più tosto dalla distantia del percosso, fin'oue ha hauuto principio il Moto; potemo dire, che secondo i Soggetti, ciascuno uiene à dare il suo Effetto, & costituire à se stessa una propria Passione; purche sia differente di qual si uoglia modo dall'altro. Ma la Differentia de i Suoni, che nasce dalla dispositione del Percosso; ouer che mai non si può hauere, ouer che mai non può cader sotto 'l Senso senza il Moto; & ciò auiene, per la commutatione dell'Aria, c'ha tal conuenientia col Senso. Onde quello, che nasce dalla forza di colui che percuote, è cagione solamente della grandezza del Suono, & non dell'Acuto, ne del Graue; poiche in quelle cose istesse non si scorge farsi alcuna alteratione estrinseca, men-tre che più qui[unclear: e]tamente ò con più uehementia di Suono si fanno udire; ouer quando lentamente si manda fuori lo spirito, ò lentamente si percuote alcuna cosa, ò si percuote con maggior uehementia & più salda percossa. Onde da percossa maggiore & piu robusta nasce il Suono maggiore, & lo minore da minore & più de-bole. Da quelle cose adunque, delle quali si generano i Moti ò Percussioni in questo luogo si pigliano le diuersità intorno le prime Dispositioni del corpo, per le quali ciascuna cosa è rara ò spessa, sottile ò grossa, lene ò aspera, secondo le ragioni, ò proportioni delle cose diuerse. Et se bene le Qualità più passibili; co-me sono Vapori, dirò cosi, Liquori & Colori, non hanno da far cosa ueruna co 'l Percuotere; tuttauia l'Arte & la Ragione, con lequali l'Huomo uiue, essendo bene istrutto, le uà imitando & figurando uariatamente con la lingua & con la bocca; percioche da queste ne nascono i Strepiti, i Gridi, i Chiamori, & altre Cose simili. Et si come per la lenità & asprezza solamente chiamiamo alcuni suo-ni equiuocamente Leni & Asperi, quando cotali qualità proprie si conoscono; cosi per la rarità & densità; cioè, per la qualità della grossezza & sottigliezza, chiamiamo alcuni Densi ò Lassi, & alcuni Grossi ò Sottili. Più oltra; non essen-do l'Acutezza & la Grauità altro che Qualità, non è dubio, che ella sia sottopo-sta alla Quantità della Sostantia, nellaquale è come in proprio soggetto; essendo più denso quello, che in una equale Magnitudine, & in quella istessa Grandez-za hà maggior sostanza; & il più Grosso quello, che in una equale costitutione, & nell'istessa lunghezza hà maggior sostantia ouero essentia. Non negherà pe-rò alcuno, che l'Acuto uenga da cosa più densa & più sottile, & il Graue da piu rara & più grossa, & che nell'altre cose etiandio si dica, alcune esser più acute, page 61 per esser più sottili, & alcune più ottuse, per esser più grosse; essendoche le più sottili percuotono più unitamente, & penetrano & passano più tosto; ilche fan-no anco le sode, essendo la lor forza maggiore. A questo proposito conosciamo il Rame rendere il suono più acuto, che non fà il legno, & le chorde di ferro più, che non fanno quelle di Lino; perche quelle sono più dense di queste. Et tra quelle, che sono ueramente di rame, & sono equalmente dense & uguali, udi-mo la più sottile fare il suono più acuto; & tra le chorde uguali & equalmente ti-rate, quella ch'è più sottile simigliantemente far cotal suono; ilche si scorge an-cora nelle Canne, che sono concaue & uacue, lequali quanto maggiormente sono dense & sottili, tanto maggiormente sono strepitose & suonano più acuta tamente [sic: acutamente]. Auiene forse cotesta cosa per cagione della rarità ò densità delle par-ti? nò ueramente, ma più tosto perche sono più tese: onde nel percuotere so-no più uehementi, & quelle anco che più adunatamente, & più frequentemen-te percuotono, fanno finalmente il suono più acuto. Per laqual cosa anco-ra, s'alcuna cosa sarà più tesa ò tirata, come che è più dura; oueramente sarà al tutto maggiore, farà il Suono più acuto; poi che l'eccesso uince nel-la proportione di due cose, che siano simili in effetto; come si uede, che 'l Rame fà più acuto suono, che non fà il Piombo; essendo che lo supera nel-la durezza, se ben il Piombo supera il Rame nella sodezza. Quando poi auerrà, ch'un corpo fatto di Rame sarà maggiore ò più grosso ò più sottile d'un minore, renderà il suono più acuto; quando però, secondo la grandezza, la proportione sarà maggiore di quella, ch'è secondo la grossezza; imperoche niente altro è il Suono, che una certa estensione continua d'Aria, che peruiene da quello che si sparge all'esteriore, d'intorno à quello oue si fà la percossa. Que-sto dice Tolomeo dell'origine del Suono graue & dell'acuto, che nascono ne gli affetti differenti dalle percussioni, dalla forza di quello che percuote, & dalla complessione de i corpi del percosso & del percutiente; come hanno le chorde, l'Aria & lo Pletro; & anco dalla distantia del percosso al principio del Moto; di modo che secondo i soggetti ogni cosa da per se fà il suo effetto. Imperoche se tutte le cose conuenissero in più cose, non udiressimo mutarsi alcuna cosa ne i suoni; come in quelli che parlano bassamente & con modestia; ouer piu altamente & con uehementia; & anco più leggiermente soffiando & percuotendo, ò con più uehementia & atrocemente; percioche il più uiolento conseguisse solamente il Suono maggiore, & il debole il minore, & accompagna la percussione con le complessioni, per le quali ciascuna cosa è ò densa ò tenue, ò crassa ò leg-giera ò aspera.

In che genere si habbiano à porre il Suono & la Differentia del Gra-ue & dello Acuto, secondo la dottrina d'Aristotele. Cap. X.

MA se i Suoni acuti & i graui (come habbiamo ueduto) nascono da i Moti ueloci & da i tardi, & dalle Costitutioni del maggiore & del mi-nore, ò del più lungo & del più corto; cose che sono contenute sotto 'l Genere di Quantità; & anco dal denso & dal raro, dal sottile & dal grosso, & dal più teso & dal men teso, & dal più ò men lasso; che sono cose tutte contenute sotto la Qualità; è necessario, che hora uediamo, sotto qual di questi due Generi siano da esser collocati essi Suoni & le lor Differentie; ò in quello della page 62 Quantità, ò in quello della Qualità. Et parmi che per ragione & per autorità; se bene il Suono (come dicemmo di sopra) è Qualità passibile; non sia da non esser posti in quello della Quantità; percioche se la cagione principale del Suono è il Moto, & de i moti alcuni sono tardi & alcuni ueloci; & essendo anco la Ve-locità cagione dell'Acuto, & la Tardità del Graue; è necessario che la Velocità & la Tardità siano compresi dal Tempo, ilquale essendo Quantità, necessaria-mente segue, che i Suoni graui & acuti, & le loro differentie cadino sotto 'l gene-re di Quantità. Simigliantemente, se da i Corpi sonori maggiori nascono i Suo-ni graui & maggiori, & da i minori nascono gli acuti & minori; essendo i Cor-pi sonori, ne i quali sono i Suoni in potenza, Quanti; è necessario, che anco es-si Suoni siano Quanti. Ma questo per hora basti alla ragione; percioche se uerre-mo alle autorità ritrouaremo ch'Aristotele nel Principio del Lib. 2. De i Poste-riori, hauendo uoluto dir quello, che sia Consonanza, la definisce in cotal mo-do. Συμφώνια εστὶ λόγος ἀριθμῶν ἐν βαρὺ καὶ ὀξὺ; cioè, La Consonanza è ragion de numeri nell'acuto & nello graue: Et nel Probl. 23. della 19. Settione, quando assegna la cagione, perche la chorda Nete è il doppio più acuta della Hypate, dice; che quan-do la Meza parte della chorda è percossa & tutta insieme, ne risulta la Consonanza Diapason, & che questo si può comprendere nelle Fistole; percioche la uoce, che uien fuori del foro di mezo, con quella, che uscisse fuori da tutta la Fisto-la, risuona la Diapason. Anzi più tosto (dice egli) ne gli altri conoscia-mo prendersi la Diapason consonanza con l'Interuallo Doppio; onde co-loro, che fanno le Tibie, le sogliono cosi ordinare; & quelli, che sonano be-ne le Fistole, fanno il margine con la cera solamente à gli estremi del foro prin-cipale, & empiono la Nete nella metà. Dice anco, che in una sorte d'Istrumen-ti, che chiamano Triquetri; le chorde de i quali; essendo distese nella lunghez-za, l'una è Dupla, & l'altra Subdupla; danno la consonanza Diapason. Et soggiunge, che quella specie di Modulatione, che si chiama Diapente, consta della sesquialtera, & quella che si chiama Diatessaron, è contenuta dall'inter-uallo Sesquiterzo. Oltra di questo, nel Probl. 42. ei rende la ragione, perche la Consonanza Diapason si può con un'altra comporre; ma non la Diatessaron, ne la Diapente; & dice, che la consonanza Diapente è collocata nella propor-tione Sesquialtera; & la Diatessaron nella Sesquiterza, & che se tre Sesquialte-ri, ò tre Sesquiterzi si porranno per ordine, gli estremi non hauranno insieme alcuna proportione; perche non potranno essere ne Molteplici, ne Superpar-ticolari: Ma la Diapason consonanza, che consiste nella proportione Dupla; es-sendo doppiata, i suoi estremi contengono insieme la Quadrupla proportione. Ilperche essendo Consonanza de Suoni, che tra loro sono proportionati; & co-si hauendo i Suoni tra loro proportione, de i quali è contenuto l'Interuallo del-la Diapason; & al tutto manchino quelli, che nell'habitudine sono congiunti per la Diapente, ò Diatessaron: perciò i Suoni della Disdiapason possono esse-re tra loro consonanti, & gli altri nò, per la cagione che si è detto. Questo dice il Filosofo; hauendo anco detto nel Probl. 32. che la Diatessaron & la Diapen-te si possono aggiunger bene in una Diapason. Vltimamente nel Probl. 51. ren-dendo la cagione, perche due Botti pari & simili, l'una delle quali sia uuota & l'altra meza piena; risuoni per l'Echo la Diapason consonanza, dice; che que-sto auiene dalla Dupla della uuota alla meza piena; & che questo anco accade non solamente nelle Botti, ma etiandio nelle Fistole. Onde ei reputa quell'istes-so Moto esser più acuto l'istesso, ch'è più ueloce; quantunque pari, che per quel-lo che si è detto nel cap. 8. ei tenga altramente. Ma à quelle, che sono di mag- page 63 gior larghezza, l'Aria s'incontra più tardo, accioche come al Doppio il Dop-pio, & à gli altri ancora secondo la proportione; essendoche ancora à gli Vtri il Doppio al Subduplo consona la Diapason. Queste sono l'autorità & le ragioni d'Aristotele, dallequali si comprende chiaramente, i Suoni & le loro Differen-tie, che sono poste nel graue & nell'acuto, esser poste nella Quantità; percioche Giangrammatico tiene, che la ragion de numeri sia la Dupla, la Sesquialtera, la Sesquiterza & l'altre, che si trouano propriamente & primieramente nella Quantità discreta, nel predicamento della Relatione, per la comparatione che si fà d'una Quantità all'altra d'un'istesso genere; cioè, di Numero à Numero. Laonde essendo la Consonanza cotale Ragione, & facendosi essa Consonanza de i Suo-ni; ne seguirà, che per questo i Suoni & le lor differentie di graue & di acuto, siano poste nel Genere della Quantità, & che ueramente la Consonanza sia la detta Ragione de numeri.

Opinione di Theophrasto, & che quello ch'ei scriue non è contrario à quello che scriue Aristotele.Cap. XI.

PARERA' forse ad alcuno, da quello che siamo per dire, che Theophra-sto, ilquale fu discepolo d'Aristotele, contradica al suo Precettore; ma se ben riguarderà & essaminerà ogni cosa, nel fine ritrouerà non ui esser alcun disparere; percioche ei disputa di cosa diuersa; poiche scriue contra quelli, che teneuano, che l'Anima era Numero, che i mouea da se stesso, & che l'Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre ne i Numeri. Ilper-che, come dimostra Porfirio nel luogo citato di sopra, lasciò scritto, che 'l Mo-to dimostra la grande inuestigatione dell'Anima, tutte le uolte che la Voce lo uorrà esprimere; percioche ei la riuolge, & riuolge quanto dir si puote, quella che non è capace di ragione, & quanto li piace; la inuestigatione della quale alcuni pensarono, che s'hauesse à porre ne i Numeri; affirmando farsi cotale essame secondo le Ragioni ò Proportioni de gli Interualli, che si comprendono in essi Numeri; essendoche dissero, da una Ragione ò proportione esser fatta la Diapason, acciò fusse in Dupla; & la Diapente da un'altra, acciò fusse in Sesqui-altera; & la Diatessaron da una terza ragione ò proportione, acciò fusse in Se-squiterza; & cosi gli altri interualli, accioche corrispondessero à i loro Nume-ri; & per questo la Musica esser le differentie di quei Numeri più intelligibili, che i Periti di essa attribuirono alle ragioni & proportioni; non s'accorgendo, che s'è Quantità, è necessario, che questa differentia si faccia per essa quantità; sia poi Canto ò parte di esso Canto; si come ancora se un Colore fusse differen-te da un'altro per la Quantità; il che è necessario se 'l sarà Canto, ò parte del Canto. Se è Canto etiandio l'Interuallo è numero, anco per il numero sarà il Canto & la sua differentia; essendoche s'ogni Interuallo è una certa molti-tudine, & il Canto si fà de diuersi suoni; auerrà, che 'l Canto sarà Nume-ro di cotale moltitudine. Ilperche l'altro non è Numero; tutto quello che ca-scherà sotto 'l Numero, sarà anche partecipe del Canto, inquanto anco sono i Numeri: ilche se auiene la Moltitudine come auiene al Colore, che altro non è, che Suoni. Altro ueramente sarà il Suono, & altro la Moltitudine intorno ad esso. Et se altro sarà il Suono, il più graue & il più acuto saranno differen-ti tra loro per l'Vdito, ouer come Suoni, ouer come Moltitudini. Per la qual cosa, se sono differenti per la Moltitudine & à cotesto modo sia più acuto quello, che muoue più Numeri; & più graue quello, che ne muoue meno; non uedo ue- page 64 ramente altro, che sia più proprio della Voce; imperoche ogni Voce è riceuuta ò per l'acuto ò per lo graue: ma ogni Voce, ò che è più graue, ò che è più acu-ta; & cosi la Moltitudine del numero di una sarà più picciola, & d'un'altra più numerosa; laqual cosa essendo concessa, che resta da dir'altro, se non che la Vo-ce inquanto è più acuta, ouer più graue d'alcun numero; quanto essa Voce lo ritenga: Laonde non essendo altro, la Voce sarà Quanta. Et se i Suoni gra-ui & gli acuti sono differenti tra loro; à che proposito habbiamo dibisogno della Moltitudine? Veramente la differentia loro è secondo la Natura, & sarà suffi-ciente alla natura molteplice del Canto, & etiandio la cognitione delle differen-tie: ne più saranno le Differentie secondo la Moltitudine, secondo la proprie-tà delle Voci; come ne i Colori; imperoche niun Colore semplice è differente da un'altro semplice per la Quantita; essendo ueramente le Quantità equali. Si come se 'l si mescolasse il nero co 'l bianco, l'equale però con l'equale, non si di-rebbono i Numeri del Bianco esser più di quelli del Nero; ilche anco hauerebbe quando si mescolasse l'Amaro co 'l non dolce; percioche considerate tutte queste cose ciascun da per se sono ueramente equali in quanto sono ordinate: Ma essa Moltitudine, secondo la sua proprietà, è nell'equalmente disteso; cosi anco la Voce acuta composta di più cose non muoue più numeri; ne chiamar si può graue; come quella, quando la sua certa grandezza è di uoce graue. Per laqual cosa potiamo comprender maggiormente dalla forza di coloro, che cantano con maggior modulatione; imperoche, si come hanno dibisogno d'una certa forza per formare l'acuto; cosi anco l'hanno per acquistare il graue; essendoche da una parte uiene, che restringono insieme i fianchi & distendono l'Arteria, & da un'altra le disuolgono & le dilatano, scortando il collo adunando insieme la lar-ghezza con la lunghezza; & l'istessa forza fà dibisogno nel sonare i Piffari: per-che doue sono le strettezze, bisogna maggior forza & più larga: ma l'Acuto è men faticoso, essendo fatto ne i fori di sopra, & slongati quelli per cagione della Voce. Maggior forza richiede il Graue, se lo spirito si sparge per tutto. Ilperche quanto maggiormente si slongherà la lunghezza, tanto maggiormente haurà bi-sogno di fermezza, & fortezza dello spirito. Ma nelle chorde appare la equalità per diuerso modo; percioche quanto il Tiramento della più sottile è più risonante; tanto appar più rimesso quello, che nasce dalla più crassa & corpulenta. Et cosi quanto più forte è quel Suono, che nasce dalla più sottile; tanto è più graue quello, che nasce dall'altra; essendoche lo Strepito più oltra maggiormente si sparge, & si diffunde. Ma in qual maniera si farebbono consonanti alcuni Suoni, se non fusse l'equalità? poiche la superfluità fugge ogni compositione; essendoche quella sopr'auanza, ch'è sopra la cognitione & il legame delle cose. E' però la Consonantia una certa equalità di quelle, delle quali è composta. Onde se l'acuto muouerà più numeri, in che maniera il Suono quadrerà & sarà consentiente di punto à se stesso? Essendoche dicono, il Suono più acuto udirsi di piu lungo spacio; per-cioche ueramente penetra più da lontano per l'acutezza del moto; che s'ei deriua dalla moltitudine, non sarà mai consono col graue, ne anco quando si udirà solo: La Consonantia però consiste nell'uno & nell'altro, accioche ueramente il più gra-ue non s'asconda; poiche se 'l si asconde, è bisogno che manchi, ne che più si oda, ne molto l'uno & l'altro s'udiriano. Ma più uehemente senza dubio è l'acuto, che so-lo & più da lontano haurà penetrato. Il Graue adunque riuolge & costrigne, acciò muoui il Senso; non però sempre più teso del più graue; ma essendo il consono un certo non so che, ilquale dimostra la equalità dell'uno & dell'altro de due Suoni, è differente per la forza della equalità per l'una & per l'altra sua proprietà quel- page 65 lo però ch'è piu acuto & piu manifesto, ma non è per sua natura più ualido ò for-te; essendoche è compreso da lontano più inchinato che graue; si come il Bianco più d'ogn'altro colore; & se gli è altra cosa di questo genere, che non conuen-ga muouersi per numeri equali; ma che muoue maggiormente il Senso che quel-lo per la sparsa dissimilitudine d'intorno; cosi anco penetra il graue. L'Vdito pe-rò riceue piu presto l'Acuto per la proprietà, & non per la moltitudine ch'è in esso; percioche quantunque sia mosso da maggior distantia; non è per questo più acuto, perche sia mosso da più numeri, ma per la figura; essendoche lo Stre-pito acuto piu tosto è portato auanti, che di sopra; ma il Graue piu tosto è por-tato d'intorno; & ciò è noto da gli istessi Istrumenti; percioche quel Suono che uscisse dal Corno, è piu risonante d'intorno; si come per lo strepito è piu risonante da ogni parte: Perche se alcun toccarà il suo lato risonante per il suono acu-to, & dopoi il graue, sentirà più i moti sparsi nel Suono per il Suono graue. Ancora s'ei toccarà l'Istrumento detto Testudine ò il Corno; sentirà di nuouo piu i moti nel profundo dell'Istrumento & maggior risonantia, quando percuo-tesse la chorda più graue. In somma (dice Theophrasto) il Suono graue pe-netra d'ogni parte, ma l'acuto posto piu auanti, ò doue il Sonatore lo spinge. Ilperche se 'l Suono acuto si muoue auanti; solamente il graue si muoue d'intorno, & non si muoue con minori numeri; ilche è manifesto da quelli, che sonano il Piffaro; essendoche il piu lungo fà il Suono piu graue, nelquale lo spirito è mag-giormente mosso da ogni parte. Ma ueramente l'Acuto non sarà lontano per la prestezza, di modo che l'Vdito non lo comprenda; & dopoi sia fatto il Con-sonante, se 'l si fà l'uno & l'altro con prestezza equalmente. Adunque certi nu-meri non sono inequali, che facciano la proportione ò ragione delle Differentie; ma queste cotali uoci sono dalla Natura conueneuoli & consonanti, nella quale da essa Natura gli perfetti Interualli (come alcuni s'hanno pensato) non saranno la cagione delle Differentie: Ilperche sono (lasciando anco queste cose da un canto) i Principii differenti; ma ne anco pretermesse queste cose, alcun'altre che sono fatte; quelle istesse possono esser cagione del fare; ma possono ben'esser dette, che non prohibiscono; percioche lo Ecmele, cioè, quello che non è atto al Canto, non è cagione dello Emmele, cioè di quello ch'è atto al canto; essen-doche non sarebbe alcuno Emmele, se non fusse rimosso & iscacciato lo Ecme-le; ne alcun'altra cosa sarebbe, che cadesse sotto la Scientia, se non si partisse il suo contrario. Ma si dimostra ciò non impedire, & cosi gli Interualli non so-no cagione del Canto, ma come quelli che non lo prohibiscono; percioche s'alcuno sonarà insieme nel continuo & ne i luoghi di mezo, non manderà ello forse fuori la uoce non Emmele? adunque non rimanendo questi & non preter-messi, si farà l'Ecmelia. Ilperche non s'aggiungerà gran commodo alla modu-latione per gli assonti numeri; acciò si possa trouar numeri, & simigliantemente Suoni tra le consonanti; percioche essi Suoni sono per la cagione del Canto. Ma gli Interualli sono da esser lasciati da parte per cagione dell'Ecmelia. Dicansi poi Principij, ò come piu piace, non però della uoce Ecmele, perche non sono ca-gione della Emmelia, ma più tosto impediscono quella: ne anco i Numeri sono la cagione, perche i Suoni siano tra loro differenti, essendoche per altra cagio-ne si trouano equali i graui à gli acuti; anzi più tosto danno forse più fatica, per il contrario; percioche non di minor fatica è à i Sonatori i Suoni acuti, di quello che sono i graui sforzandosi nel contrario. Ilperche finalmente conclude Theo-phrasto, che la natura della Musica; cioè, il Moto dell'Anima è una; laquale per gli affetti ò passioni si libera da i mali. Questo è detto da lui argutamente contra la page 66 sudetta opinione, il quale hauendo cercato le Differentie naturali dell'Acuto & del Graue, & di più, In qual maniera non nella Quantità de Suoni, ma nella Qualità & proprietà s'habbia da porre il Canto, ha determinato in cotal manie-ra; per confutar ueramente l'opinione di quelli che teneuano il contrario, cioè che l'Anima non è Numero. Ma altro è dire che la Consonanza, & le sue diffe-renze siano Numero semplicemente, & altro è dire che sia ragione de Nume-ri. Laonde è da sapere, ch'ei (come Discepolo d'Aristotele) non negò, che la Differentia, che si troua ne i Suoni del graue & dell'acuto, fusse Ragion de nu-meri, come teneua il suo Precettore, ilquale (come hò detto di sopra) tenne, che la Consonanza fusse cotal Ragione; ma si sforzò di dimostrar che non fusse semplice numero, acciò ne seguitasse la consequenza à dire, che non era uero che l'Anima fusse cotal numero. Laonde da quello ch'egli dice, dimostra gli in-conuenienti, che nascerebbono, se l'Anima fusse numero semplice o Moltitu-dine; percioche le Differentie sarebbono anche numeri ò moltitudini. Però per dimostrar ciò non potere essere, disputa argutamente contra di loro, non del-l'esser Ragione de numeri, come hò detto, ma dell'essere semplicemente Nu-meri, del che Aristotele ne disputa assai lungamente nel 1. Lib. dell'Anima. Et se ben pare, che Theophrasto concluda, che le sudette Differentie dell'acuto & del graue siano sottoposte al genere della Qualità, è ben detto; poscia che il Suo-no semplicemente considerato è ueramente (secondo la dottrina c'hauea impa-rato) Qualità passibile; ma considerato nell'Origine & sostanza di doue ei nasce; & la relatione, che si fà d'un'ad un'altro Suono, secondo la Grandezza & Pic-ciolezza de i corpi, di doue hà origine; come habbiamo ueduto auanti; è uera-mente posto nel genere della Quantità; & per consequente le sudette differen-ze; quantunque la Consonanza non sia numero, ne il numero sia la cagione propinqua & intrinseca delle Proportioni della Musica, ne meno delle Conso-nanze; come dichiarai nel cap. 41. del primo delle Istitutioni; tanto più che non è inconueniente (come piu abbasso diremo) che una cosa si possa considerare sottoposta all'uno & all'altro di questi due Generi.

Opinione di Panetio; & come il Tuono non si possa diuidere in due par-ti equali.Cap. XII.

PANETIO etiandio huomo sapiente de suoi tempi, & più giouane di ciascun di questi c'habbiamo nominato; & credo che sia quello, che da Cicerone più fiate è nominato ne i Libri de gli Officij; fauorì aper-tamente la parte de Pithagorici; se ben pare ad alcuni, che non sia co-si: per laqual cosa dou'ei parla delle Ragioni della Geometria & de gli Interual-li della Musica, parla con breuità dell'uso de i Numeri, & prima dice in cotal maniera. Quello ch'è detto nella Musica Semituono, è detto impropriamente: & questa è la proposta di quello che uuol dire; laquale proua col dimostrare, che 'l Tuono à niun patto si può diuidere in due equali; & fà in due modi: Prima nella Qualità del Suono, per la impossibilità; quando si uolesse diuidere semplice-mente un'Interuallo, per un mezano Suono, posto tra l'acuto & il graue; il che (come si è detto nel cap. 26. della 2. parte dell'Istitutioni) è impossibile: Dopoi lo dimostra, difendendo i Pitagorici, & altri insieme, contra Aristotele & mol-ti Peripatetici, nelle Ragioni ò Proportioni da loro ritrouate; che dimostrano come gli Interualli ne i Suoni, differenti per essa Qualità, si riducono in uno page 67 temperamento; & anco da i Precetti cauati da gli antichi Canoni, nel ritrouar le Ragioni ò Proportioni delle Consonanze; & adducendo l'essempio della let-tera Semiuocale, cosi nominata per l'abuso di cotal nome. Hora quanto al pri-mo modo dice che ciò non si può fare; percioche quello Interuallo, che si crede esser diuiso da un mezano Suono posto tra l'acuto & lo graue, è simile à quello, ch'è mezano tra il Bianco & il Nero, & tra 'l Calido & lo Frigido; imperoche questo negotio non è intorno la Magnitudine ò Grandezza, ma intorno la Qua-lità; essendoche quando i Mathematici dicono, la Diapason essere in Dupla proportione; non dicono questo, perche uogliano intendere, che la Grandezza della Voce (dirò cosi) d'un Suono, sia doppia grandezza alla Hypate, ò per il contrario. Ilche si può comprender da questo, che se si percuoteranno con uehementia molte chorde; questa più & quella meno; l'Interuallo sarà l'istesso; ma la chorda che sarà percossa con più uehementia, farà maggior strepito; di modo che si uede, questo non esser fatto nella Magnitudine. In qual modo adunque si potrà dir la Diapason esser nella ragione ò proportione Dupla, se ella è costituita nella Qualità? Simigliantemente, come si dirà la Diapente esser nella Sesqui-altera, la Diatessaron nella Sesquiterza, la Diapasondiapente nella Tripla, & la Disdiapason nella Quadrupla? essendoche si come il Vedere non può giudicar quelle grandezze, che cadono sotto un'istessa misura; ma lo può giudicar da una ritrouata, con la quale possono esser giudicate, ò stimate quelle cose, che cadono sotto la Misura istessa. Simigliantemente, si come l'huomo co 'l Tatto solamente non può giudicar quella differentia, ch'è tra 'l graue & il leggiero, se non adoperale Bilanze ò la Stadera, con lequali si pesano le cose graui; cosi l'Vdito ch'è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giu-dicar gli Interualli che sono Consonanti. Onde quelli, che s'attengono al Sen-so solamente (ilche è da notare con quello ch'io scrissi nel cap. 11. del primo libro, & con quello, che segue, per quelli c'hanno altra opinione di questo Filosofo) riceuendo la Voce da presso, sono simili à quelli, che senz'alcuna misura, col Veder solamente uogliono giudicar la misura delle Grandezze; iquali essendo il più delle uolte lontani dal uero, restano ingannati. Et questo è quanto dice intorno al primo modo; ma in quanto al secondo segue, dicendo. Ilperche, se con molto studio i Pithagorici & altri ancora ritrouarono con ragioni certe gli Interualli consonanti ne i Suoni differenti per la Qualità, ridursi in un tempe-ramento, & la Consonanza nascere dalla percossa fatta in un'altra chorda; per qual cagione l'inuidia finalmente mosse sopra Aristotele & altri Paripatetici [sic: Peripatetici] tan-te unde? Più oltra dice chiaramente d'hauere egli ritrouato altri noui precetti & la moltitudine delle Consonanze; de gli antichi Canoni hauendo disteso & tirato sopra di essi le chorde; che sono Corpi sonori, sottoposti alle Quantità; col mezo di quello Istrumento, ch'egli chiama Υ῾πογέον: percioche hauendo fatto pri-ma la diuisione della chorda, ha ritrouato la metà col suo Tutto, risonare la con-sonantia Diapason; quattro parti con tre, l'intiera Diatessaron, come anco il Tutto con la quarta parte, la Disdiapason; & tre parti con due, la Diapente; & il Tutto con la terza parte, la Diapason diapente; & ritrouato il Tuono nella proportione Sesquiottaua; come da 9. ad 8. com'hanno gli altri Interualli. Ag-giunge ancora, che quando alcuni dicono, che la Diapason è in Dupla propor-tione; non lo dicono, perche il suono sia Duplo al suono; ma perche le chorde dellequali i Suoni fanno la Diapason (ecco la Quantità) hanno questa ragione; & ciò auenire anco ne gli altri. Et più oltra soggiunge ancora; che 'l medesimo Suono, che hà proportione nell'interuallo Sesquiottauo, non l'hà ne i Nume- page 68 ri, & è uero; essendo che non si trouano cotai numeri formalmente tra quei Corpi: Et dice di più oltra, che ne anco ueramente con la speculatione Canonica di-cono il Tuono potersi diuidere in due parti; & che ne da quelli, che referiscono cotal cosa alla Qualità; ne da quelli, c'hanno riguardo alla contemplatione Canonica, il Semituono è riceuuto per la metà del Tuono; ma solamente è chiamato cosi per l'abuso, nella maniera che diciamo alcuna Lettera essere Se-miuocale; non perche in fatto sia in essa Meza uocale; ma per l'abuso di cotal nome. Questo dice Panetio; dalche si uede, com'ei uenga à collocare il Suono & la Differentia del graue & dell'acuto nel genere della Quantità; massimamen-te quando prima dice, ch'è impossibile di diuidere il Tuono in due parti equali da un Suono mezano tra l'acuto & il graue, nella Qualità; & dopoi uuole che an-che questo non si possa fare nella Quantità; di modo che una parte non sia mag-giore dell'altra in proportione, con tra quelli, che con l'autorità di questo Filo-sofo, tengono il contrario.

Opinione di Plutarcho intorno quello che si è ragionato di sopra; & co-me anch'ei non consente, che 'l Tuono si possa partire in due parti equali.Cap. XIII.

De Ani-mae pro-creatione, ex Timeo. DAL parer di Panetio non è molto lontano quello di Plutarcho; ilqua-le apertamente tiene, cotali Differentie esser collocate nel genere della Quantità; quando con l'essempio & col mezo de i Numeri di-mostra nella Quantità discreta, contra gli Aristossenici, che 'l Tuo-no non si può partire in due parti equali & proportionali; percioche ponendo costoro nel numero de gli Harmonici, scriue con tra di loro in cotal maniera. L'Interuallo nel Canto si chiama tutto quello, ch'è contenuto sotto due Suoni differenti per tenori inequali; de i quali uno è quello, che si chiama Tuono, per il quale la Diapente supera la Diatessaron. Questo Tuono gli Harmonici pen-sano che si possa partire in due parti equali, nominando l'una & l'altra Semi-tuono. I Pithagorici, fatta la diuisione in due parti inequali, la minore di esse chiamano Λεῖμμα; percioche non adempie la metà del Tuono. Il perche quelli definiscono la Diatessaron esser la somma di due Tuoni & un Semituono; & questi d'altretanti Tuoni & del Limma. Onde si uede, che 'l Senso è testimonio ò giudice à gli Harmonici; & à i Mathematici la Dimostratione. Cosi stà la cosa; & questo è stato compreso & osseruato nell'Istrumento, che la Diapason consta della proportione Dupla, la Diapente della Sesquialtera, la Diatessaron della Sesquiterza, & il Tuono della Sesquiottaua. Ilche si può anco di nuouo essaminare; perche se si sospenderanno con due chorde due Pesi, che siano in Dupla pro-portione, ouer se si farà due Piffari, che siano di equal uano ò uacuo, l'un doppio alla lunghezza dell'altro; il maggiore renderà ueramente il Suono maggiore; come la Hypate comparata alla Nete; & delle chorde quelle che è tirata dal pe-so doppio, sonerà più acuta dell'altra; come la Nete comparata alla Hypate, & questa è la Diapason. Con l'istesso modo, se si piglieranno due pesi; come 3. comparati à 2. ch'è ragione Sesquialtera, daranno la Diapente, ò se 4. à 3. ch'è Sesquiterza, faranno la Diatessaron. Ilperche se tale inequalità delle lun-ghezze ò de pesi sarà quella, che è di 9. comparati ad 8. nascerà l'Interuallo del Tuono, non consoneranno i loro suoni; ma hauranno alquanto di modulatio- page 69 ne: Imperoche inquanto Suoni, che siano sonori separatamente, soneranno cosa soaue & gioconda; ma i Corpi loro, da i quali usciscono, se saranno insie-me percossi, si faranno udire con asprezza & molestia. Percuotendosi le chor-de nelle Consonanze ò l'una dopo l'altra ò insieme; il concento de Suoni cade-rà soauemente sotto 'l Senso. Anzi più tosto dimostrano questo con ragioni; percioche si come nell'Harmonia della Diapente & della Diatessaron si genera la Diapason; cosi ne i Numeri la Ragione ò Proportione della Dupla ottiene la ragione della Sesquialtera & quella della Sesquiterza; come 1 2. à 9. ottiene la Ragion della Sesquiterza; ad 8. Sesquialtera; & à 6. la Dupla; adunque la ra-gione ò proportione Dupla è composta della Sesquialtera & della Sesquiterza; come la Diapason della Diapente & della Diatessaron. Ma si come qui la Dia-pente, per il Tuono, hà più di quello, che non ha la Diatessaron; cosi iui la Sesquialtera eccede per il Sesquiottauo la Sesquiterza. E' manifesto adunque intendersi la Diapason per la Ragione ò proportione Dupla, la Diapente per la Sesquialtera, la Diatessaron per la Sesquiterza, & il Tuono per la Sesquiottaua. Hauendo adunque per tal modo dimostrato questa cosa; uediamo un poco, se la proportione Sesquiottaua si può diuidere in due parti equali; essendoche se non si potrà, non si potrà anco diuidere il Tuono. Primieramente i Numeri, che contengono la Sesquiottaua proportione 9. & 8. non riceuono alcuno spa-cio di mezo; ilperche se l'uno & l'altro si doppierà, quello che si porrà di mezo de i doppiati, farà due Interualli; & questo è il 17. & i doppiati saranno 18. & 16. Laonde è hora manifesto, se sono due interualli equali, che la Sesquiotta-ua proportione sia diuisa in equali: ma ueramente sono inequali; percioche l'uno è Sesquidecimo sesto, & l'altro Sesquidecimo settimo. Adunque (conclude Plutarcho) la Sesquiottaua si diuide inequalmente, & anco per con seguente il Tuono ne l'una & ne l'altra parte diuenta Semituono; & i Mathematici diritta-mente l'hanno chiamato Λεῖμμα. Tutto questo dice Plutarcho, in confirmatio-ne di quello, c'hà detto Panetio in questo proposito: il che hò dimostrato nella 9. del 3. delle Dimostrationi: doue si uede chiaramente, che Plutarcho tiene i Suoni & le loro differentie esser poste nel Predicamento ò genere della Quan-tità, & non in quello della Qualità.

Conclusione di Tolomeo, che dimostra i Suoni & le loro Differentie esser collocati nel genere della Quantità.Cap. XIIII.

QVESTO anco tiene Tolomeo, ilquale cerca di dimostrarlo con uiue ragioni; & da questo ch'ei dice, come di sopra si è dimostrato, si può comprendere; che per la leuità & l'asprezza conosciamo solamente la Qualità, per laquale i Suoni equiuocamente si chiamano Leui & Asperi, quando propriamente esse Qualità si conoscono; per la Rarità & Densi-tà della crassitudine & tenuità conosciamo anco tal Qualità; per lequali nomi-niamo alcuni Suoni densi ò secchi, & crassi ò tenui; & cosi le grauità anco in que-sto luogo & le acutezze; percioche l'una & l'altra di queste complessioni è Qua-lità. Ma la Essentia ò Sostantia è posta nel Quanto; percioche quello ch'è più denso in grandezza equale, hà maggior Sostantia & maggior uehementia & for-za; onde nasce il Suono più graue da quello, ch'è più raro & di maggior uehe-mentia; & il più acuto da quello ch'è più tenue; come appar nell'essempio, ch'ei page 70 dà del Rame & del Piombo & nell'altre cose. Ma perche dice, che se sarà cosa più ferma quella, dalla quale uscisse il Suono; com'è una cosa aspera, sia quanto si uoglia maggiore, farà il Suono più acuto; però parmi ciò non esser ben detto; essendoche se bene il più aspero sia più forte, che per questo non farà il Suono più acuto; perche se bene gli Huomini hanno la Voce più aspera di quella c'hanno i Fanciulli; hanno nondimeno la uoce più graue; & le Femine anco, quantunque siano più molli de gli Huomini, hanno la uoce piu acuta. Ma questo è detto da Tolomeo per un'altra ragione; cioè, se uno superarà l'altro nell'istessa propor-tione; come fanno il Rame & il Piombo, che rende il Suono più acuto; essendo l'un più duro & più aspero, ouer più denso dell'altro. Perche se bene l'uno è maggiore ò minore dell'altro, il Rame rende sempre il Suono più acuto. Et perche il Tenore è un certo Suono continuo dell'Aria, mandato fuori & eccitato da due cose insieme percosse; per questo tali, quali sono, sarà anco esso Suono ò raro ò denso, ò tenue ò crasso, ò forte ò debole. Et se la lunghezza della chorda sarà maggiore & di maggior distantia, il Suono sarà più graue & minore; ma sarà allo-ra maggiore & più acuto, quanto più sarà minore la Distantia. Ilperche da que-sto si conosce, che Tolomeo pose la Differentia del Suono graue & dell'acuto nel
Maggior distantia.Minor distantia.
Et minor Suono, ma
Et maggior Suono, ma
Più grauePiù acuto.
genere della Quantità; es-sendo ch'ei proua, ciò maggiormente esser uero dalla Inequalità delle Distantie del Percosso & del Percu-tiente, che senza dubio so-no collocate nel Quanto. Essendoche l'acuto seguita la minore, come più uici-na & più uehemente; & lo Graue, la maggiore, come più lontana & più debile; Laonde per tal modo le Distantie de i Suoni corrispondono per contraria passio-ne. Onde si come conuiene la Maggior distantia con la minore in proportione; cosi conuiene il Suono che prouiene dalla minore, con quello che nasce dalla maggiore: come auiene anco ne i Pesi, & nelle Bilancie; percioche nel modo che conuiene la maggior distantia della cosa appesa con la minore, cosi il Peso ch'ascende dalla minore, conuiene con quello che discende dalla maggiore. Il-che si fà manifesto facilmente da quei Suoni, che sono prodotti da qual si uo-glia cosa che sia lunga; come sono Chorde, Tibie & altre cose simili: Imperoche senza dubio, non solo nelle Chorde che si pigliano secondo le minori distantie de i luoghi de i Suoni; rispetto à quelli che si pigliano secondo le maggiori; ma in esse Tibie anco quelli che nascono da quei Fori, che sono più uicine alla Lin-guella, che è parte, di doue lo spirito ò fiato si manda fuori, iquali sono più acu-ti di quelli, che uengono fuori piu da lontano; rimanendo i Suoni quelli istessi, ch'erano per auanti, come anco di sopra si è detto, queste cose saranno maggior-mente manifeste, quando si saprà, che 'l diuidere la Differentia, che si troua tra 'l Graue & l'Acuto d'uno Interuallo in molte parti equali nella Quantità continua & Corpo sonoro; non è diuiderlo in parti equali ne i Suoni; essendoche in cotale Diuisione il Quanto continuo, & il Corpo sonoro non muta alcuna delle Qua page 71 lità, che in se ritiene & sono permanenti; se non quella del Suono; come ue-deremo più oltra nel Quarto Libro, ilquale in esso si troua in potenza. Ma tutto quello che si è detto di sopra, à detto secondo l'intentione di Tolomeo, ilquale troppo ben si lascia intendere, che ciò consiste nella Quantità & non nella Qualità.

Opinione di Porfirio, ilqual tiene, che non sia fuori di ragione, il tene-re; che i Suoni & le lor Differentie si ritrouano sotto due Predicamenti.Cap. XV.

ET quantunque il tenere, che 'l Suono & le sue Differentie siano poste nella Quantità, sia contrario à dire, che siano collocate nella Quali-tà, cosi anco tenendo l'opposito; tuttauia considerata la cosa per il diritto & nel suo fondamento, come si dee; si troua l'una & l'altra opi-nione esser buona; essendoche niuno di sano giudicio negherà, che 'l Suono considerato in un modo, sia Quantità, & considerato in un'altro, sia Qualità; come è noto ad ogni Studioso. Però in questo proposito Porfirio nel luogo ci-tato dice: che Niun può prohibire, che qual si uoglia cosa diuersamente con-siderata, si possa trouare in molti Predicamenti; percioche le Figure geome-triche in quanto sono Magnitudini, si trouano nel Quanto ò Quantità, & in-quanto sono comprese sotto questa ò quella Figura, rotonda ò quadrata, ò d'al-tra sorte, si considerano nel Quale ò Qualità. Ma bisogna sapere per maggio-re intelligentia di quello che s'è detto, & di quello che s'hà da dire; che il Quanto si troua di due sorti; l'uno per se stesso, & l'altro per accidente: Et quello che è per se stesso, è anche di due maniere; essendone alcuno come sostantiale & essentiale, nella Definitione delquale si poue la Quantità; com'è il Nume-ro, la Linea, la Superficie, & il Corpo; & alcuno è come Passione che se-guita sostantialmente la Quantità; com'è il Poco & il Molto, che seguitano il Numero; il Lungo & il Breue, la Linea; il Largo & lo Stretto, la Superficie, l'Alto & lo Profundo & il Corpo. Ma il Grande & il Picciolo seguono sostan-tialmente ogni Quantità, si continua, come discreta; alcuna fiata semplicemen-te, & alcuna fiata con un certo rispetto; come ne i Predicamenti, & nella Me-taphysica dichiara Aristotele. Il Grande & il Picciolo però si trasferiscono molte fiate alla Qualità; come si trasferiscono anco alla Equalità; perche si dice; La Scientia grande del Maestro, & il Picciolo ingegno del Discepolo. Ma il Quanto per accidente si dice prima, perche è nel Soggetto che è Quanto; com' è il Colore, ch'è in qual si uoglia Corpo terrestre, che è Quanto da per se; & in tal modo tutti gli Accidenti riceuuti nel Quanto, sono Quanti per accidente; cioè, perche il Soggetto è Quanto: dopoi si dice, perche hà la continuità & la diuisione nella diuisione & continuità d'alcun Quanto da per se, al quale con-seguiscono; & à questo modo il Moto è Quanto, perche hà la continuatione & la diuisione dalla Magnitudine, sopra laquale è il Moto; ueloce ò tardo ch'ello sia. Ilche si può dire anco del Suono, che in potenza si troua nel corpo sonoro. Ma il Suono, che si genera & molteplica nell'Aria, come nel proprio soggetto; si muoue circolarmente; come fà il Colore & l'Odore, secondo Aristotele; 2. De Anima. 78. & 79. & è portato dall'Aria al luogo più uicino; & da quello al piu lontano, alle nostre orecchie; onde la sua specie ch'è detta Intentionale, si troua realmente in essa Aria, come nel proprio Soggetto; & è mossa dall'Aria, senza dubio, & porta- page 72 ta all'Vdito. Et di qui nasce, che s'alcuno ode (poniamo caso) il Suono d'una Tromba lontano per lo spacio d'un miglio à punto; può dire, che la Specie in-tentionale del Suono causato dalla Tromba, sia prima realmente in tanta Aria, che importa mezo miglio; & dopoi, che cotale Specie di suono si distenda dal Suono reale, ch'è nel primo mezo miglio, nell'altro mezo; com'è causata la specie del Colore nel Corpo trasparente, dal Colore che è realmente nel Corpo colorato. Et questa Specie intentionale è portata per l'Aria successiuamente dal Moto fin'all'Vdito. Et perche il Filosofo proua, il Moto esser diuisibile se-condo la diuisione della Magnitudine; però quando questa si diuidesse in parti indiuisibili; si diuiderebbe anco il Moto & anco il Tempo, che piglia la conti-nuità & la diuisione di esso Moto; delquale egli è misura & è anco Quanto. So-no adunque il Tempo & il Moto Quanti per accidente; non perche siano nel Soggetto Quanto, ma perche pigliano la continuità & la diuisione in una cosa certa prima & da se stessa Quanta; rispetto della quale si possono dire non solo per accidente, ma ancora posteriormente Quanti. Onde per questa ragione; & perche in ogni parte del Corpo sonoro percosso, come c'inse-gna l'esperienza, si fà il Suono per accidente, tanto più graui ò tanto più acuti, quanto è più maggiore ò più minore la parte di esso Corpo; cioè, la sua Estensione, che è Magnitudine; però quando semplicemente si conside-ra il Suono, si considera prima nella Qualità di graue ò di acuto, dipoi si con-sidera secondo il più ò meno graue ò acuto paragonato ad un'altro Suono nella Quantità, nellaquale si trouano le Ragioni della Differentia del Suono graue ò dell'acuto, che sono Qualità, col mezo della misura de i Corpi sonori, che sono Quantità; fatta secondo le ragioni de i Numeri, considerati nelle loro parti, nel modo ch'io dichiarai nelle Istitutioni & Dimostrationi; 2. Instit. cap. 18. & 19. 3. Demonstr. Pet. 1. & Prop. 1. senza ilqual mezo sa-rebbe impossibile di saper cosa buona; & hauer la uera cognitione d'alcuna cosa in questa Scientia; percioche il Musico non può dimostrar le ragioni di cotal differentia, se non dalle misure & parti intese nelle Distantie; cioè, ne i Corpi sonori. Onde giudica il Suono esser tanto in Quantità, quanta è la Quantità del Corpo, dal quale è causato, & dalle sue parti paragonate al Tutto; essendo però cotal Corpo (come più conueneuole & atto à cotal negocio) lungo & di ugual grossezza. Per laqual cosa sapendo Archita (come buon Pithagorico) tutte queste cose; uolendo dimostrar che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti, & essi Suoni principalmente; era posta nella Quantità, pigliò prima il mezo del Moto dell'Aria, fatto dalla percussione di due Corpi tra loro, come cagione del Suono; dopoi pigliò il mezo della Velocità & della Tardità di esso Moto; dall'una dellequali nasce il Suono acuto, & dall'altra il graue. Pigliò an-co quello de i Suoni mandati fuori da i Pifferi ò Calami, & dimostrò ultima-mente il Moto interuallare della Voce, da i Suoni acuti, che si muouono più to-sto, che non fanno i graui, che più tardi si muouono; & come ottimo intendente delle cose, concluse, che se bene il Suono è Qualità passibile; cosa che non si può negare; è nondimeno anco Quantità: alla cui opinione s'accosta Auerroe nel Se-condo dell'Anima; tex. & com-men. 126. il qual tiene, che 'l Suono sia Intentione, che non si troui se non nell'Audiente; & quasi sia posta nel Capitolo della Relatione & non in quel-lo della Qualità. Ma che 'l Suono sia Quantità, si può anche conoscer da quello che dice Aristotele, 2. De Anima. tex. & comm. 78. 85. & 87. Comm. 4. & 48. che uuole, che 'l Suono sia Moto fatto dal percutiente & dal percosso; & dice nel Terzo lib. de i Naturali, il Moto non esser'altro che la Ge-neratione d'una parte fatta dopo un'altra, allaquale si distende esso Moto, fin che si fà perfetto. Onde il Suono uiene ad essere generatione de parti; ma le page 73 Parti non sono se non rispetto al loro Tutto; & il Tutto & le Parti sono Quanti-tà relatiue; adunque ad ogni modo il Suono, & la Differentia de i Suoni uen-gono ad essere, secondo la dottrina d'Aristotele, & come habbiamo ueduto di sopra, da quello che discorre Archita, Quantità. Quanto poi à quello che scri-ue Theophrasto, si dee auertire; che oltra quello che si è detto di sopra, egli non s'affatica à uoler dimostrare, che i Suoni, & le loro Differentie non si deb-bano porre nella Quantità; ma si bene in uoler distrugger l'opinione di quelli, che uoleuano, che la Inuestigatione dell'anima si hauesse à porre tra i Numeri; perche uoleuano, che tale inuestigatione si facesse secondo le ragioni ò proportioni de gli Interualli, che si conoscono tra essi Numeri; & forse ch'ei uiene anco à tassare qualche opinione che hebbe Platone; massimamente dell'Anima; come si uede nel Timeo. Onde pone il fondamento di tutto 'l suo Ragionamento sopra la Qualità del Suono; & non uuole à patto alcuno, che 'l Suono & le sue differen-tie sia Numero. Et è cosi ueramente; percioche la Consonanza, che è Suono, non è Numero, ma si bene (come si è detto secondo Aristotele) Ragione de Numeri nell'acuto & nel graue; ouero è cosa che si può referire al numero; ilche ei non niega; anzi conferma; quando più oltra ragiona delle proportioni delle Consonanze. Laonde dice ancora Aristotele, che le Differentie delle cose che so-nano, si manifestano per il Suono, ilquale è in atto; essendoche si come non si ue-dono i Colori senza il Lume; cosi l'Acuto & lo Graue non si ode senza il Suono. Et quando dice, che l'Acuto muoue molto il Senso in poco tempo, & lo graue lo muoue poco in molto; conclude che l'Acuto non è ueloce, ne il Graue, tar-do: ma che 'l Moto di uno è fatto tale per la uelocità; & dell'altro, per la tardi-tà, lequali consistono nel Tempo; & questo è sottoposto alla Quantità. Il per-che Theophrasto non considera il Suono nella sua Sostanza & Essentia, ma ne i suoi accidenti: onde tutto quello che dice; se bene è uero; & che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti sia, secondo la sua opinione, posta nella Qualità del Più ò del Meno graue ò acuto; tuttauia la ragione di cotal differentia del Più & del Meno non si può conoscere dalla sola Qualità, ma dalla Quantità; nella quale essa Qualità è contenuta, & è da essa prodotta per le ragioni che si è detto di sopra & nelle Istitutioni. Quanto poi à quello che discorre Panetio, non è dubio, ch'egli finalmente si lascia intendere chiaramente, che 'l Suono & la sua Differentia è sottoposto alla Quantità; essendo che prima non uuole che 'l Tuo-no si possa diuidere nella Qualità; onde dopoi dice, che quello ch'è chiamato nella Musica Semituono, considerato diuiso in due parti nella Quantità; è detto impropriamente; ilche dice anco Plutarcho; come habbiamo ueduto nel cap. 13. Laonde in confirmatione di questo dice Panetio: Quando i Mathematici dicono la Diapason esser in proportione Dupla; non lo dicono perche intendino, che la grandezza della Voce ò del Suono sia doppia alla grandezza della Hypa-te ò per il contrario; perche se questo (com'ei dice) fusse altramente; in qual maniera si potrebbe dire, la Diapason, la Diapente, la Diatessaron & l'al-tre consonanze esser nella tale & tale proportione? Dice anco; concludendo con maggior chiarezza; Onde non resta di questo dubio alcuno; che l'Vdito, ilquale è molto più debole del Vedere, non può senza qualche misura ò regola giudicar gli Interualli consonanti: Et si marauiglia assai d'alcuni, che non acconsentiuano à cotali cose; onde tassa Aristotele forse senza colpa, & altri Peripa-tetici; come quelli i quali non senza qualche poco d'inuidia s'opponessero à co-tali ragioni. Finalmente dimostra da i noui precetti ritrouati del Canone ò Re-gola harmonica; & da quello che dice, che quando si dice la Diapason essere in page 74 Dupla proportione; non si dice, perche un Suono ad un'altro sia Duplo, ma perche le chorde, dellequali i Suoni fanno la Diapason, hanno questa ragione ò proportione nella Sostantia ouero Essentia, & dalla impossibile diuisione fatta del Tuono in due Semituoni; i Suoni & le Differentie loro essere Quantità & non Qualità. Ilperche di qui si può conoscere, quanta ragione habbia Carlo Val-gulio Bressano, huomo intendente della lingua greca, & alcuni altri ancora de Sauii moderni, contra Tolomeo come Tassatore d'Aristosseno; in fauore di esso non inteso Aristosseno; quando cittaua l'autorità di Panetio in lor fauore, nel uoler mostrare che si possa fare cotal diuisione: ma di questo ne ragionaremo al suo luogo. Tutto questo sia detto intorno à quello che scriue Panetio; percioche da quello che scriue Tolomeo, non è dubio alcuno ch'ei tenga, che la Differentia de i Suoni graui & de gli acuti consista nella Quantità; & lo proua con ragioni diuerse; parte addutte anco da Archita & parte da Panetio; lequali uolendo di nuouo ricordare, sarebbe cosa uana & fuori di proposito. Diremo adunque, che 'l Suono & la Differentia del Suono graue & dell'acuto sia non solo Qualità, ma etiandio Quantità; & siano sottoposti à l'uno & à l'altro di questi due Predi-camenti; secondo ch'è considerato in diuersi modi & secondo diuersi rispetti nella sua Essentia & Sostantia, & nelli suoi Accidenti. Non sarà adunque da sprezzare facilmente l'opinione di quelli, che considerando il Suono sotto le passioni della Qualità solamente, dicono che è Quale & non Quanto; come an-co non sarà da farsi poco conto della opinione di quelli che considerandolo se-condo la sua Sostantia & Essentia, uogliono che sia Quanto & non Quale; im-peroche niun negherà mai, che considerato nella Quantità, sia quantità; & considerato nella Qualità, sia qualità; come Theophrasto s'affatica à dimostra-re, che 'l porre un Suono mezano tra due, che siano l'uno graue & l'altro acu-to; stando nella Qualità; è uoler porre un mezo tra i Colori: ma per questo non dice che 'l Suono & la Differentia de i Suoni non si possino chiamare (secondo un rispetto) Quanti; & che non si possa porre tra l'acuto & lo graue un meza-no termine, che sia proportionalmente collocato tra l'uno & l'altro de gli estre-mi; ne anco Panetio niega, che si possa diuidere il Tuono in due Semituoni ine-quali, come quello che non acconsentisse la equalità.

De gli accidenti che accascano intorno al Suono; & di quelli prima che sono considerati intorno al Luogo & al Tempo.Cap. XVI.

POTREMO hora facilmente conoscere, che 'l Suono & le Differentie de i Suoni possono esser tallora Quanti & tallora Quali, secondo che diuersamente ne i loro accidenti sono considerati; & di più potiamo sapere, che dal Mouimento del Suono & della Voce fatto da un luo-go (per dir cosi) all'altro, uengono tre principali Accidenti; l'un de i quali si fà in-torno al Luogo, l'altro intorno al Tempo, & il terzo intorno al Colore, che noi chiamiamo Aria, & li Greci χρόα. Accade il primo accidente intorno al luogo; quan-do il Senso riceue il Suono più graue ò più acuto di quello ch'era udito prima; cioè, quando ode la Differentia del Rimanente & del Mosso; percioche quei Suoni che ritroua in un'istesso luogo, chiama Vnisoni & simili; & quelli che sono più graui ò più acuti l'uno dell'altro, dice esser diuersi, & ritrouarsi in diuersi luoghi; come per essempio si può uedere ne i seguenti; segnati, per maggiore intelligen- page 75 Vnisoni.Più acuti.Più graui. tia di quelli che leg-geranno, con i soli-ti caratteri ò figure, usate da Moderni. Il perche dall'essempio addotto potiamo comprendere, ch'appresso i Musici moderni i Luoghi de i Suo-ni & delle Voci per il più, si descriuono sopra cinque linee parallele; & sopra i loro Spacii posti di dentro; come sono le sequenti; & più oltra ancora secondo 'l bisogno; dellequali ciascuna è nomi-nata col nome proprio; come uedere-mo altroue; essendone però segnate so-lamente alquante con una delle seguenti Cifere, che dinota il nome di una chorda ò Suono contenuto nel Sistema massimo; come auanti si è mostrato, & anco si dimostrerà al suo luogo; lequali Cifere secondo il loro Translato, no-minano Chiaui; che si scriueano prima con queste lettere F. C. & G. ma dopoi corrotte le prime forme ò figure; furono ridutte da più Moderni nelle forme che si ueggono al presente. Quanto poi al Secondo accidente ch'è il Tempo; secondo il Mouimento di tardo ò ueloce, di-ciamo un Suono esser più lungo ò più corto dell'altro quanto alla duratione del Tempo che consumiamo cantando, come sarebbe dire; quando nella Modula-tione dimoriamo secondo 'l Tempo più lungo & di maggior quantità in un Suo-no, ò secondo il tempo breue & di minore; percioche le Modulationi si debbono accommodar secondo 'l Tempo considerato nella lunghezza & nella breuità de i Suoni; & come quello che tiene il luogo del Rhythmo, come è di lungo ò breue, rispetto l'un'all'altro; come si scorge in questo essempio. Laonde è da auertire, che i Musici de nostri tempi & anco i più Antichi segnauano il Tempo lungo ò breue con una delle segen-ti Figure ò Cifere; secondo che pareua conueniente al Compositore della Cantilena; & questo non secondo gli Accenti grammatici; de i quali ne ragionaremo nell'Ot-tauo libro; ma secondo gli Accenti Rethorici, ò Musici, con lequali scriuono ancora ò depingono (dirò cosi) i Colori ò Arie di esse Cantile-ne; come si è mostrato di sopra, contenuti nelle Modulationi delle loro parti. Onde à questo proposito alcuni poco intendenti dicono ch'io hò errato, quando nel cap. 49. della Terza parte delle Istitutioni segnai il Tempo lungo & lo breue separatamente con uarie Figure; cioè, quello con la figura . che chiamano Breue; & questo con la figura . che dicono Semibreue; cosi ancora hauer segnato il lungo con la Semibreue . & il breue con la. . Minima; percioche li pare che 'l Tempo lungo si debba segnare con la Figura. . che chiamano Lunga, & lo Breue con la figura. . Breue; ac-cioche il nome delle Figure dinotino il Tempo significato per quelle; & insie-me nel nome corrispondono: quasi che queste Figure. . . . . per relatione ò comparatione, non fussero doppie di tempo l'una all'altra; cioè la maggiore page 76 alla minore seguente; come la Lunga alla Breue, & questa alla Semibreue, & cosi la Semibreue alla Minima; & che qual si uoglia non si potesse applicare à qual si uoglia Tempo lungo ò breue; seguendo le Figure per ordine; misurando l'uno & l'altro de i loro Moti con un Moto commune. Et perche hò detto nel cap. 6. di questo Libro; che 'l suono è considerato dal Musico, come il Punto è considerato dal Geometra; però mi souiene hora, che Francesco Salines, di natione Spagnuolo huomo di buona dottrina; alquale desidero ogni felicità; raccontando alcuni luoghi; ne i quali gli pare ch'io mi sia ingannato nel trattar le cose della Musica, pone questo per un'errore; che io definisco la Musica pigliata uniuersalmente; la quale douea prima diuidere che definire; per es-ser nome Analago, com'ei dice, alla Mondana, Humana & Istrumenta-le; & inciampa biasimando la Diuisione ch'io fò della Musica Organica nel-la Naturale & nell'Arteficiale; dicendo, che tutti gli Antichi le reputarono una cosa istessa; quasi che non ui fusse differentia alcuna tra quella, che na-sce da gli Istrumenti naturali & quella c'ha l'esser da gli Arteficiali; ilche fà anco dell'Arteficiale diuisa nella Piana & nella Misurata, & nella Rhythmica & nella Metrica; & ciò fà nel cap. 33. del Terzo libro della Musica, ch'ei scrisse in lingua Latina: onde quanto egli habbia ragione, il lettore, leggendo accuratamen-te il Cap. 5. 8. & 9. della Prima parte delle mie Istitutioni, potrà giudicar s'io son degno di reprensione; imperò ch'ei scriue, che sopra ogn'altra cosa mi son affaticato nell'affirmare, il Suono esser nel Canto indiuisibile, come è il Punto nella Linea; & anco ch'io non hò auertito, che 'l Suono è considerato dal Mu-sico, come principio dell'Harmonia, & cosi essere indiuisibile; & che il Tem-po & la Tardanza ch'è in esso, non è considerato dal Musico, ma dal Rhythmi-co, ilquale considera la Seconda parte per il Genere della Musica, diuersa dal-la prima; alquale il Tempo breue è nel Rhythmo indiuisibile, come l'Vnità ne i Numeri & il Suono nell'Harmonia: & che li pare che non habbi inteso, che la Duratione ne i Suoni non si possa far da un solo Suono; ancora ch'io potesse hauer letto appresso di Boethio queste parole: 1. Musicae cap. 3. Neq; enim quoties pellitur chorda, unus edi tantum putandus est Sonus, aut unam in his esse percussionem; sed toties Aër feritur, quotiescum chorda tremebunda percusserit. Laonde per rimuouer questa mala impressione dalle menti de i Lettori, à questo risponderò breuemente, che molto mi dispiace, che 'l Salines habbia poco inteso quello c'habbia uoluto dire il suo Amico; percioche è uero ch'io dico che i Suoni sono diuisibili; ma dico Di-uisibili nella duratione, cioè, nel Tempo, quanto alla lunghezza & non quanto alla larghezza: essendoche ogni Suono nasce dal Moto, & ogni Moto si fà col Tempo; ilquale essendo ò lungo ò breue, è diuisibile, & cosi il Suono che non si fà nello Istante, nella sua duratione è diuisibile. Imperoche quanto alla lar-ghezza; cioè, alla distantia di graue & di acuto; poiche i Suoni non hanno lar-ghezza ueruna, sono indiuisibili. Et accioche ogn'uno intenda; poniamo, ch'alcuno cantando tenga fermo in un Tenore tanto la Voce, quanto importi un Tempo musico, ch'è il ualore d'una Breue; parlando come Prattico; inteso per questa Figura . il qual tempo chiamaremo Lungo, rispetto al Breue; che noi intenderemo per quello che porta seco la seguente figura . dico, che questo Tempo nella sua duratione, nell'istesso Tenore si può diuidere in due Tempi breui, in questo modo. . Ilperche in cotal maniera il Suono sarà diuisibile nella sua duratione; come la Linea nella sua lunghezza: ma non si potrà giamai diuidere (sopposta anco la duratione in un Tenore) nella larghezza, che im-porta distantia di suono graue & di acuto; come anche la Linea; percioche sarà page 77 uno & equal Suono & d'uno istesso Tenore. Laonde essendo il Suono fatto nel Tempo, & essendo il Tempo diuisibile; cosi anco è diuisibile il Suono: & perche il Suono è cagionato dal Moto, & il Moto hà il suo principio dallo Istante; ilquale è simile al Punto, dalquale la Linea hà il suo principio; però il Suono inquanto è indiuisibile come è il Punto nella Linea, si dee intendere nella longhezza & non altramente: essendoche si come il Punto non è lungo ne largo ne alto; ma dal suo Riporta-mento da un luogo all'altro fà la Linea, che è conclusa tra due punti estremi, la-quale è solamente lunga; cosi il Suono, che da se stesso non è graue, ne acuto; se non è riportato in luogo diuerso; diremo cosi; & fuori del suo orizonte; non è lungo ò corto; se non per la duratione del Moto, dalquale ello nasce. Però quando dico, nel Suono cascare il Tempo nella duratione; cotal Tempo è necessario che sia ò lungo ò breue, rispetto alla misura di esso Tempo, il che non si può negare; percioche il Suono secondo la duratione, se 'l contenerà nel Metro ò Verso (per essempio) due Sillabe lunghe, che faranno due Tempi lunghi; ilche contiene lo Spondeo; come à dire, A¯gnus¯. questi due tempi si trouano diuisi in quattro Tempi breui equiualenti à i due sudetti lunghi, in una istessa Quantità & dura-tione; cioè, in uno Proceleumatico; come, Do ˘. cu ˘. i ˘. mus ˘. ouer si co-me, Pa ˘. ri. ˘. e ˘. ti. ˘. busquepremunt arctis; che si troua appresso di Virgilio Geor. 4. Aenei. 2. & 5. tre fia-te, & contiene Quattro Sillabe breui, che sono equiualenti allo Spondeo. Et se bene ei dice, che 'l Tempo & la tardanza, non è considerato dal Musico, ma dal Rhytmico, questo è detto fuor di ragione; essendoche solo al Musico s'ap-partenga il considerare i Suoni & le Consonanze, & anco il Moto numeroso, che consiste nel Mouimento che si troua tra quelle parti, che contiene la Υ῾πόκρισις; cioè, l'Attione; molto necessaria al buon Oratore; & tra quelle della Προσωδία; ouer'Accento; nellequali sono numerate tra l'altre il Graue & l'Acuto, con il Lungo & il Breue; cose che si usano nella buona Pronuncia; dallaquale si forma la Musica Rhythmica, sottoposta alla Scientia della Musica: percioche cotali Accenti uengono dalla detta Pronuncia della Oratione, che sono cose (come hò detto sottoposte à questa Scientia, dellaquale essa Rhythmica è una Specie; come hò dichiarato nelle Istitutioni; par. 1. cap. 9. & consiste nel Mouimento della perso-na, come si scorge in quelli, che danzano ò ballano. Et quando dice, che 'l Tempo breue è indiuisibile al Rhythmo, come l'Vnità ne i Numeri & il Suo-no nell'Harmonia, dice bene; percioche appresso il Rhythmico non è cosa al-cuna che sia sotto 'l Tempo breue, perche è come Elemento; & sotto 'l Suono, come principio & primo Elemento de gli Interualli & delle consonanze, non ui è cosa alcuna; essendoche non si troua cosa che cada prima di lui sotto l'Vdi-to. Et perche la lunghezza & breuità cadono sotto 'l Tempo, è necessario, che siano almeno diuisibili come hò detto, secondo la duratione; percioche il Principio & il Fine del tempo sono rinchiusi tra due Istanti; i quali uniti in-sieme (se far si potesse) non farebbono Tempo alcuno; per essere gli Istanti indiuisibili, che non si possono porre insieme. Laonde misurandosi il Tem-po, è necessario che ui sia una misura minima, dalla quale ei sia misurato; poiche in tutti i Generi ue n'è una prima (come insegna il Filosofo 2. Caeli. 28. & Metap. 10. tex. 3. & 4. ) che è misura di tutto quello, che si troua in quel Genere, quantunque cotal cosa si potesse diuidere in molte altre parti minori di lei. Il perche si può dir con ragione; che si come il Logista ò Computista (come fù dichiarato nel cap. 8. del Libro precedente) prende per suo Principio quella Vnità per indiuisibile ne i suoi computi, ch'è materiale & diuisibile, & non è quella che intende il mathematico, ch'è separata dalla Materia; cosi quel Suono che prende page 78 il Musico per indiuisibile & come suo principio ne gli Interualli & nelle Conso-nanze, non è quello che ei intende Diuisibile nella Duratione. Et se ben al Sali-nes pare, ch'io non habbia inteso che la duratione sudetta non si possa far da un solo Suono, ilche uuole prouare con l'autorità di Boethio; parmi ch'egli non habbia ne letto, ne ueduto il cap. 11. della Seconda parte delle mie Istitutioni; perche haurebbe conosciuto troppo bene, che questa dottrina hò imparato da questo autore. Et forse anco che non si è ricordato, che si può intendere questo termine Indiuisibile per l'Atto & per la Potentia: onde sapendo quello ch'importa Principio, & essendo il Punto principio della Linea; non ha parte alcuna, ne in lunghezza, ne in larghezza; onde non è diuisibile ne in atto, ne in potentia per duratione, quantunque nel Sito sia permanente. Ma il Suono se bene è principio della Modulatione, è diuisibile però nella sua duratione ò nel Tempo ch'ei porta seco; come hò mostrato. Et quantunque il Tempo bre-ue è principio ò misura del Lungo; per esser'Elemento della compositione de i Piedi ne i Versi; secondo che è Principio & Elemento, è indiuisibile; ma in quanto importa semplicemente Tempo quantunque breue, poi c'hà per termini estremi due Istanti; potrà sempre esser misurato da un Tempo minore. Vuole an-co il mio Salines ch'io mi sia doppiamente ingannato; perche la Musica Piana & la Figurata, com'ei dice, & la Rhythmica & la Metrica equalmente sono natu-rali & arteficiali; ne io dico però altramente nel cap. 5. & nell'8. & nel 9. del pri-mo delle Istitutioni. Maggiormente ancora dice, perche io penso che la Piana & la Figurata si trouino nelle Figure ò Note, & nelle Parole; ma la Rhythmica & la Metrica solamente nelle Parole; come nella Oratione soluta & ne i Versi; Ilche dice egli, dimostrando che 'l Padre Santo Agostino dica non esser cosi; distinguendosi la Grammatica dalla Musica per questo; che la Grammatica con-sidera la lunghezza & la breuità delle Sillabe nelle Parole poste ad arbitrio del-l'Huomo; & la Musica considera il Rhythmo naturalmente essere in molte al-tre cose; quantunque egli habbia detto, che il Rhythmo non sia considerato dal Musico; & essi Metri non minormente si ritrouano nelle Modulationi che si fanno senza parole, che in quelle che le contengono. Ma questo mio dolcissimo Amico, per quello ch'io m'accorgo, non hà mai ueduto quello, ch'io scriuo ne i sudetti tre Capi; ne i quali dimostro chiaramente, che queste sorti di Musica Piana & Misurata si fà secondo 'l Tempo dimostrato con alcuni Caratteri ò Fi-gure poste sopra alcune Linee ò Spacii, che ci rappresentano il Suono ò la Voce, con la Velocità ò Tardità del tempo; percioche in cotal cosa & molt'altre (il che si dee tenere à memoria per sempre) si usano i Segni per le cose Significa-te. Ma ei non si ricorda, che nel fine del cap. 9. sopranotato adduco in mio fa-uore la ragione del sudetto Santo dottore; & concludo, queste due sorti di Mu-sica potersi anco attribuire alla Musica arteficiale; percioche ogni giorno udi-mo al suono d'uno Istrumento accommodarsi uarie sorti de Versi ò Metri; se-condo 'l numero ò tempo numeroso, che si comprende nel Suono. Et forse, che da questo ei prese argomento, c'habbia uoluto dire, che la musica Rhyth-mica & la Metrica non si potesse udire, sonando il Musico & cantando insieme in un tempo. Ma siami in fauore quello, che hò discorso nel cap. 9. del lib. 10. [sic: 8] sopra quell'Istrumento, che si chiama Ciembalo; & di più quello, ch'à que-sto mio proposito è detto dal Poeta: Numeros memini, si uerba tenerem; & questo basti. page 79

Del Colore terzo accidente ò passione del Suono, & della Modulatione ò Canto, & delle sue Parti appresso i Musici an-tichi.Cap. XVII.

MA seguitando il Terzo accidente del Suono, ch'è il Colore, dico; che è quello, per ilquale nella Modulatione i Suoni sono differenti l'un dall'altro per i due accidenti già mostrati; cioè, per il Luogo & per il Tempo; in quello che chiamiamo Aria nella Cantilena; come si ode continuamente nelle sue Parti che cantiamo; l'essempio dellequali saran-no à bastanza le Quattro seguenti, acciò si conosca quello che uoglio dire. Ma gli antichi Musici si come anco sono stati in molte altre cose più diligenti de i nostri; cosi anco sono stati intorno le cose della Musica, massimamente nell'essercitio del Modulare ò Cantare os-seruarono, che in ogni Canto perfetto si ritrouauano Quattro specie di Modula-tione; la prima dellequali era detta Α'γωγὴ, come conducimento, dirò cosi; & era, quando in essa si trouaua un certo progresso ordinato ne i Suoni, che si seguita-uano l'un l'altro per grado; & questa conteneua tre parti, dellequali la prima era quella, che procedeua per una determinata consequentia procedendo di grado in grado, uerso l'acuto; & chiamauano ευθεῖα, cioè, Rettitudine ò Dirizzamen-to; la Seconda era quella, che procedeua per il contrario uerso il graue pur per grado, & la diceuano Α'νακάμπλουσα, come Reflesso ò Ritorno; ma la Terza era mescolata de Suoni che procedeuano uerso l'acuto simigliantemente per gradi; & uerso il graue per salti; ò per il contrario; & la chiamarono Περιφερὴς, cioè, Circoito ò Ritondezza, come sarebbe quella che è posta nell'essempio seguente. Α'ΓΩΓΗ`, prima specie.
Εὐθεῖα, prima parte.
Α'νακάμπλουσα seconda, parte.
Περιφερὴς, Terza parte. La seconda specie era, quando nel modo del cantare si trouaua una scambieuo-le positione d'Interualli, che chiamauano Πλοκὴ, quasi che uolessero dire Com-plicamento ò Abbracciamento; & la Terza consisteua in una reiterata percus-sione, fatta spesse fiate, che chiamauano Πεπλεία, quasi uolessero dire Giuoco; page 80 della quale si potea comprendere quali Voci ò Suoni erano da porre da un can-to, & quante fiate; & da quali si douesse incominciare, & in quali dar fine: Ma la Quarta era una continua statione de Suoni ò Voci in un istesso luogo ò Teno-re, nelqual si cantauano più sillabe ò parole; & era detta Τονὴ; quasi Fermez-za; de i quali modi porremo gli essempi, accioche si possa intendere in parte almeno, se non in tutto, quello, c'habbiamo uoluto dire. Πλοκὴ, seconda specie.
Πεπλεία, terza specie.
Τονὴ, quarta specie. I Latini non hebbero cotali cose in consideratione nel Modulare ò Cantare: ma li bastaua sapere che cotale atto non poteano far se non in tre maniere; pri-ma proferendo solamente il Suono ò la Voce senza uarietà alcuna, applicando-li una delle nostre cinque lettere uocali A. E. I. O. V. cantando ò Modulando con lo Spirito solamente, senza muouer la bocca; come si farebbe nel seguente A. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. a. A.
E. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. e. E.
I. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. i. I.
O. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. o. O.
V. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. u. V.

                        
                     essempio; Forse al modo che faceuano i Sacerdoti d'Egitto; come narra Deme-trio Falereo nel lib. della Elocutione; che usauano il Suono delle lor Sette lette-re uocali, che sono le seguenti α. ε. η. ι. ο. υ. & ω. quando uoleuano celebrare col Canto i loro Dei; & le faceuano etiandio udire, quando uoleano imitare il Suono della Tibia ò della Cetera, che usauan l'altre Genti; per la soauità della uo-ce, che in se ritengono. Dopoi i nostri Modulauano ò Cantauano (come si fa al presente) proferendo le Figure del Canto & la Modulatione, con una di queste Sillabe, Vt. Re. Mi. Fa. Sol. La; secondo l'applicatione di Guido monacho Are-tino; come qui si uede. Re. fa. sol la. fa. sol. mi. fa. la. sol. fa. sol. re. mi. fa. sol. la. sol. fa. mi. re. ut. fa. mi. re.

                     Vltimamente applicauano ad esse Figure cosa, che hauesse qualche significa-to; come sono Parole contenute in una Prosa ò in Verso; come si uede nell'es- page 81 sempio sequente nella Modulatione di due Versi del Petrarca. Ma i Greci era-no soliti, come faciamo noi scriuere sopra un foglio di carta le lor Cantilene, Innanzi al di dellultima partita.Huom beato chiamar non si può mai.

                     che conteneuano una gran parte di tutte quelle cose, c'habbiamo nominato di sopra, & ne faceuano una Tauola di pittura ò Essempio; acciò che 'l Cantore sapesse quello c'hauea da cantare, & lo chiamarono Διάγραμμα; cioè, Descrittio-ne; come è quello della Cantilena. Innanzi al dì dell'ultima partita; ch'io mostrai ultimamente; la qual si può considerare in due maniere; prima, inquanto che è descritta & adornata con Caratteri & Figure conuenienti, di modo che si può cantare; dopoi, inquanto al suo Canto ò Aria, che gioua & diletta gli Vditori; perche in queste due cose consiste (come ho detto altroue 1. Istit. cap. 41. ) il Fine del Musico. Essendoche se bene il Canto da se stesso porge diletto; tuttauia congiunto all'Armonia delle parole, non solamente diletta; ma gioua anco, secondo la qualità del Soggetto, che si tratta in esse; come costumi, che si rappresentano nel cantare: se bene può anco offendere, quanto al Soggetto; cioè, quello ch'ascolta come dichiarai nelle Istitutioni, non è ben disposto. Erano etiandio, oltra queste c'ho mostrato, alcun'altre Forme di modulare ò cantare appresso gli Antichi musici, lequali communemente erano chiama-te ἤχων, ouero Strepiti; ma perche non sono di molta importanza, & hauen-dole trattato assai lungamente nel Terzo libro de Re musica; doue ciascuno con suo bell'aggio le potrà uedere; però le lascio da un canto, per non esser lungo; & lasciarò la cura ad alcun'altro, di trattar minutamente simili cose, col passare à ragionar de gli Interualli, che sono considerati nella Musica nel se-condo luogo; contentandomi di hauer detto questo poco del Suono & de i suoi Accidenti.
Il fine del Secondo Libro.
page 82

Terzo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nelqual si discorre intorno la Seconda cosa considerata nella Musica, ch'è l'Interuallo & li suoi Accidenti.

Quello che sia Interuallo, & delle sue Specie.Cap. I.

NELSecondo luogo di quelli, ne i quali sono collocate le cose della Musica, è posto l'Interuallo; delquale hauen-done copiosamente parlato in molti luoghi; massima-mente nel cap. 15. della Seconda parte delle Istitutioni; lascierò di replicar cosa alcuna; & dirò solamente di quelle, dallequali si cauerà molto frutto in questi nostri Sopplimenti. Et perche l'Interuallo nella Musica è quel-lo, ch'è compreso da due Suoni almeno, l'uno graue & l'altro acuto; come è compresa la Linea da due termini, che sono due punti diuersi nella positione ò luogo; però questi due Suoni bisogna che siano sempre differenti tra loro nella Estensione per il graue & per lo acuto; percioche se ha-uessero una Estensione istessa, non si udirebbe Interuallo alcuno; perche sareb-bono (per dir cosi) sotto un'istessa qualità & in uno medesimo luogo. Il per-che la Differentia che si troua tra l'acuto & lo graue, ò tra questo & quello, si chiama Interuallo, che da i Greci è detto Διάστημα; ilquale è naturalmente con-tenuto sotto una prescritta forma ò proportione, quasi di numero à numero; nel modo ch'io mostrai nella Prima parte delle sudette Istitutioni; cap. 41. in uno de i cinque Generi ò modi d'Inequalità. Et com'hò dichiarato nella Prima, Secon-da & Terza definitione del Secondo delle Dimostrationi; l'Interuallo si troua di tre sorti; cioè, Consonante detto propriamente & Dissonante, & un meza-no tra questi due, detto Consonante impropriamente. De i Consonanti & de i Mezani ancora per se stessi si compone ogni Cantilena di due uoci almeno; ma non de i Dissonanti; percioche alle fiate solamente entrano nella sua com-positione per accidente; com'hò dimostrato nella Terza parte delle Istitutio-ni. Non uoglio però da quello c'hò detto de gli Interualli mezani, ch'alcuno creda, ch'io sia contrario à quel che dissi nel cap. 31. della Seconda parte delle Istitutioni; cioè, che quelli Interualli che non sono consonanti, sono necessa- page 83 riamente Dissonanti; quando uorrà intender la cosa per quel uerso, che si dee intendere; cioè, porre l'Interuallo detto impropriamente nel numero de i detti Semplicemente consonanti; come hò sempre inteso; & non nel modo ch'alcu-ni hanno uoluto intendere, quando dicono; che 'l Consonare & l'Accordare ap-presso Tolomeo è una cosa istessa; & consonante esser quello interuallo, che nel perueni-re all'Vdito, lo ferisce senza offesa; come la Diatessaron; dette perciò significare Sym-phone; per usar le loro parole formali; & quelle poiche nel peruenire all'Vdito, la feriscono, non solo senza offesa, ma con dolcezza, dicono ch'accordano; & sono le Diapente, dette perciò significare Paraphone; l'altre possono quelle, che non solo nel farsi udire, feriscono il senso senza ueruna offesa ò dolcezza tale, che non si desidera più oltra, & tali sono le Diapason; lequali perciò significare le dissero Homophone, ò uo-lete Antiphone; laqual distintione, dicono, che fà Aristotele. Ma uorrei ben sa-pere, doue Aristotele & Tolomeo s'habbiano imaginato, non che scritto, que-sta sottile distintione, che sanno; essendoche Tolomeo nel cap. 7. del Primo de gli Harmonici; doue tratta queste cose, scriue; che sono tre Generi de Suoni ine-quali; il primo è detto Ο῾μοφώνων; cioè, De gli Vniuoci, dirò cosi, ouer Equiso-ni; come la Diapason & l'altre, che di quella si compongono; che sarebbe una di quelle la Disdiapason: il secondo è detto Συμφώνων, cioè, de i Consonanti; ne i quali connumera la Diapente & la Diatessaron: ma il Terzo è detto Ε'μμελῶν, cioè, De gli Atti al canto. Dalche si comprende, ch'ei non pose in altro luo-go la Diapente, che tra le Symphone; ne meno la Diapason hà collocato tra altri Suoni, che tra gli Homophoni; Dipoi non sò uedere, che pur'una fiata ei facesse mentione delle Paraphone, ne delle Antiphone. Perche se bene Ari-stotele fa mentione ne i Problema Sec. 19. Prob. 12. 14. & 16. delle Antiphone & delle Homophone, & an-co delle Symphone, non trouo però ch'ei faccia mentione alcuna delle Para-phone; ne che mai in alcun luogo facesse cotale distintione, che si possa cono-scere & uedere, che 'l Consonare sia differente dall'Accordare; come dicono costoro. Et se Psello nel Compendio della Musica pone la Diatessaron & la Diapente in quel genere di Consonanze, detto da Greci Παράφωνον; & anco pone con Aristotele insieme la Diapason tra quelli del Genere; che chiamano Α'ντίφωνον; aggiungono anco à questa la Diapasondiatessaron, la Diapasondiapente, & la Disdiapason. Ma se hauessero considerato, che 'l Consonare & l'Accordare non è inteso diuersamente da Tolomeo; come hanno detto con poco consiglio & giudicio; ma per una cosa istessa; haurebbono potuto anche intendere, che l'Accordare & lo Discordare, & il Consonare & lo Dissonare sono due cose diuerse & contrarie, & non hauerebbono errato cosi pazzamente; percioche uolendo egli-no dimostrar (come stimano) un mio, che credono errore, ne commettono due. Ma lasciamo questo da un canto, & diciamo, che da quello che si è detto potia-mo comprendere, che gli Antichi greci insieme con essi noi haueano Quattro differentie de Suoni, tra 'l numero de i Quindeci collocati nel Systema massi-mo; de i quali alcuni tra loro insieme percossi sono al tutto Asperi & Non atti à far Consonanza alcuna, ne à portare all'Vdito alcuna soauità; laonde sono la-sciati da un canto, come sono insopportabili; & meritamente si chiamano Ec-meli; come quelli che non possono esser admessi in alcun buon conserto. Alcu-ni altri fattisi udire insieme, sono per il contrario al tutto atti à cotale conserto; percioche si trouano per ogni modo soaui & diletteuoli; onde facilmente dall' Vdito sono accettati & admessi, essendoche tra loro tanto commodamente si possono congiungere, che meritamente si possono chiamare Homophoni ò An-tiphoni; ancorache siano de Suoni inequali. Ma alcuni altri, quando sono in- page 84 sieme percossi offendono minormente con asprezza l'Vdito; percioche l'un di essi essendo più graue ò più acuto dell'altro, commodamente s'acconsentiscono insieme; essendoche peruengono più soaui & più espediti all'orecchie. Laonde anco Diaphoni & Emmeli sono chiamati; come euidentemente sono quelli, che si fanno udire commodamente nell'ordine della Melodia; iquali insieme percos-si; quando uengono all'Vdito ottimamente corrispondono, & maggiormente sono atti da esser collocati tra gli Emmeli nella Melodia istessa: Ilperche anco Paraphoni si chiamano; come quelli c'han luogo tra gli Antiphoni, essendoche gli Antichi chiamarono Antiphone le Voci, come quelle che sono più eccellen-ti de tutti i Suoni; come anco la Voce humana è molto più bella dell'altre; per-che nascendo dalla Mente & dalla Intelligentia, è anco articolata: onde è nun-tia & ambasciatrice; come uuole Aristotele, 1. Periher. di quelle Passioni che sono nell'ani-ma. Ma quei Suoni prima che si dicono essere l'uno all'altro in Dupla ò in Qua-drupla proportione, sono detti generalmente Symphoni, & specialmente An-tiphoni; ouer, come si uoglia, Homophoni: dopoi quelli, che sono detti esse-re in Sesquialtera & Tripla generalmente si chiamano Symphoni, & special-mente Paraphoni. Quelli ancora, che in Sesquiterza & Dupla Sesquiterza si corrispondono, generalmente insieme & specialmente si dicono Symphoni; es-sendoche per il Genere hanno un nome equiuoco. Oltra di ciò quelli che ne i predetti quindeci Suoni sono numerati Superparticolari nelle loro Proportio-ni, generalmente Diaphoni, & particolarmente Emmeli sono detti: ma quelli che in tutti gli altri Interualli sono collocati, sono detti tutti Diaphoni general-mente, & specialmente sono chiamati Moti & di Male uoci, & anco Ecmeli.

La Cagione ch'indusse l'Autore à dire, & dimostrare, che 'l Diatono diatoni-co antichissimo non era quello, c'hoggi si usa nelle Cantilene; ma il Na-turale ò Sintono di Tolomeo.Cap. II.

MA perche il dubitar di ciascuna cosa, come dice il Filosofo; Praedicam. cap. 3. De his, quae ad aliquid. non è co-sa infruttuosa; hauendo molte fiate letto tutti quegli Autori, ch'io ho potuto leggere; iquali trattano le cose della Musica; tanto Greci quanto Latini; & hauendo ritrouato alla fine (per dire il uero) tra loro mol-ta confusione, & la cosa esser ridotta à tale, che in queste due Conclusioni più famose era stabilita appresso d'ogn'uno tutta la Scientia & la Cognitione delle cose della Musica; prima che Da niun'altro de i Generi delle Proportioni, dal Molte-plice & Superparticolare in fuori, rinchiuse nelle parti del Numero Quaternario, potesse nascere alcuna forma di Consonanza, che fusse atta a i concenti della Musica: Dopoi, che Quel Genere ò Specie di Cantilena ch'usauano, era il Diatonico diatono: Ilper-che haueano tanto per uero, come da gli infiniti loro Scritti si può comprende-re; che s'affaticarono con le lor Dimostrationi di far capace chiunque uolesse dar opera alla Musica, che cosi fusse: Per laqual cosa conoscendo io dalle mol-te esperientie c'hauea fatto, cioè esser impossibile, & non esser uero; cominciai à dubitar molto sopra questa cosa; onde mosso dal desiderio grande ch'io hauea di sapere, se cosi potea essere; hauendomi dato alla contemplatione & inuesti-gatione di cotal cosa; dopo hauerne fatto infinite proue & dimostrationi; ritro-uai per certo, che cotali Propositioni & Conclusioni erano repugnanti alla ue-rità; percioche se 'l si usaua, come si usa anco al presente, il Ditono & lo Semi-ditono; essendo il Ditono della Specie Diatonica diatona, che usauano; secon-do i loro Principii & Opinioni; contenuto dalla proportione Super 17. partien- page 85 te 64. & il Semiditono dalla Super 5. partiente 27. ne i Superpartienti; ouer ch'erano Interualli dissonanti, ò che se erano Consonanti, non erano contenuti da cotali porportioni [sic: proportioni]; & haueano altra forma. Laonde hauendo conosciuto questo non poter esser'à patto alcuno; mi mossi à credere & tener per certo, che la detta Specie diatona à niun modo si potesse usare, ne si usasse. Per laqual cosa incominciai à dimostrarlo in due maniere: prima col mezo della Diuisione della Prima consonanza Diapason, ch'io pigliai per il Tutto diuisibile, & come Sogget-to principale di questo mio pensiero, secondo la proportionalità harmonica, & delle sue parti, che patiuano cotale diuisione: dopoi, con la Esperientia fatta di cotali parti, co 'l mezo d'alcuni Istrumenti, ch'io feci fabricare à questo pro-posito, ridussi il tutto nel desiderato fine. Et se ben dal principio il primo Me-zo m'induceua timore; quantunque conoscesse la uerità della cosa; essendoche non si trouaua alcuno, ne de gli Antichi ne de i Moderni; per quello che fin'al-lora hauea trouato appresso i Scrittori di questa Scientia; c'hauesse nel diuider le Proportioni della Musica, col mezo di cotale Proportionalità, passato oltra la Dupla, forma uera & naturale della Diapason; da Lodouico Fogliano da Mo-dena in fuori; ilqual dimostrò molte Consonanze & Interualli hauer le forme lo-ro nelle proportioni de gli altri Generi ò Specie, ancorache non gli bastasse l'animo d'affermare ò negare che cotai Consonanze & Interualli al suo tempo si usas-sero; ne dire, che la Specie di cantilena che si usaua allora, fosse la Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo; ne con dimostratione alcuna si fece intendere, che la Specie ch'usauano i Musici in quel rempo, non fusse la Diatona diatoni-ca; tuttauia l'Esperientia madre delle cose, che fu il Secondo mezo, mi daua buon'animo; di modo che ogni giorno certificandomi del fatto; finalmente conobbi, che non solamente i due primi Generi di proportione sudetti; ma in ciascheduno de i Cinque, ch'erano rinchiusi ne i numeri contenuti nel Senario; come dimostrai in molti luoghi; si trouauano le uere Forme delle Consonanze musicali: tanto delle Semplici, quanto delle composte. Ilperche; per non la-sciare il Mondo inuolto in questo errore; mi diedi à scriuere & dimostrare; pri-ma, che in tutti i Generi di proportione si trouauano le uere & naturali Forme delle Consonanze della Musica; dopoi, tolsi à dimostrare, ch'era impossibile, che s'adoperasse il Diatono diatonico antico; ma che si cantaua & sonaua il Na-turale & Syntono; cosi nominato da Tolomeo. Per laqual cosa hauendo fatto questo palese al Mondo, senza rispetto alcuno; mi apportò nel principio non poco trauaglio & disturbo; percioche mi fù dibisogno rispondere in uoce & in carte à molti, che sopra di questo nuouo Paradosso mi haueano scritto da mol-te parti; non si potendo eglino risoluere à credere, che cosi fusse; essendoche (com'è uero) niun fin'à quel tempo hauea predicato apertamente questa Veri-tà; ne mai hauea detto, che questa fusse quella Specie, che si usaua, & non la Diatona; ne mai s'oppose alcuno ad alcuno ch'affirmasse, che si cantaua la sudet-ta Diatona, da me in fuori; ilche conferma anco il mio già nominato Discepolo amoreuole dicendo prima; che Della Musica s'hauea quella istessa contezza, che del-le Indie occidentali; & che in tal cecità perseuerarono gli Huomini, fin'à che il Gaffu-rio prima, & appresso il Glareano, & poscia il Zarlino; per usar l'istesse sue pa-role; Prencipi ueramente in questa moderna prattica; incominciarono ad inuestigar quello, che ella fusso, & à cercar di trarla fuori delle tenebre, oue era stata sepolta. Dopoi dice di uoler prima di ciaschedun'altra Specie essaminare, come più noua & prin-cipale quella, doue concorrono uniuersalmente tutti i Prattici de i nostri tempi; mossi dall'autorità del Reu. M. Gioseffo Zarlino; laquale secondo ch'à lui piace; è il Syntono inci- page 86 tato da Tolomeo; dopo laquale essamina, dice, di uedere, quando gli occorrerà con l'i-stessa diligentia quello, c'HANNO TENVTO TVTTI: DA LVI IN FVORI; come Guido Aretino, il Glareano, il Gaffurio, il Fabro, il Valgulio, & altri graui Scrittori: Et aggiunge, scriuendo dell'Vso delle Consonanze imperfette, co-tali parole: Et tale opinione, ch'elle fussero l'istesse dell'Antiche, durò nelle menti de gli Huomini, finche uenne il Reuer. M. Gioseffo Zarlino: ilquale con diuerse ragioni hà cercato di dimostrare al Senso & all'Intelletto, che TALI IMPERFETTE CONSO-NANZE NON SONO IN MODO ALCVNO QVELLE, che si trouano tra le chor-de distribuite secondo il Diatono diatonico. Et più oltra seguitando dice: A quest' Huomo essemplare di costumi, diuita, & di dottrina DEVE IL MONDO, per le molte belle fatiche, ch'egli hà fatto; particolarmente intorno la Musica, perpetuo obli-go; dalle quali si trae cognitione d'infinite cose; & SENZA NE SAREBBONO FA-CILMENTE LA MAGGIOR PARTE DE GLI HVOMINI AL BVIO. Ma presto mutò proposito, O' che gran leggierezza, ò che gran malignità; onde se gli può ben dire senz'alcun rispetto, & con ogni uerità, Volubile, come por-ta il suo cognome; & quello che dice Ouidio: In Epistola Oeno. ad Paridem . Tu leuior folijs, tunc cum sine pondere succi
Mobilibus ventis arida facta volant.
Imperoche domenticatosi i beneficij, ch'egli dice prima, c'hò fatto al Mon-do, ò grande ingratitudine; & la dottrina che di sua bocca confessa d'hauere imparato da me; ò gran trascuraggine; si dimostra dopoi à fatto maligno & in-grato, con queste parole. Quando il Diatonico che si canta hoggi, fusse ueramente quello, che tiene il Zarlino; non perciò gli se ne deue; come di cosa da lui ritrouata, ren-der gratie: auenga che quella tale opinione (ancorache come impertinente, non è appro-uata) fù con diligentia scritta da Lodouico Fogliano, già sessanta ò settant'anni, nella Se-conda settione della Musica theorica; ne altra differentia è fra loro che nella quantità & misura de Semituoni. Et uolendo, come persona urbana, render gratie & splen-dore anche al Fogliano delle sue fatiche, soggiunge: Nelqual proposito l'uno & l'altro s'ingannano. Ma quando ben fusse uero; cosa che da i Studiosi di buona conscientia non sarà facilmente creduta; auanti ch'io in cominciassi à scriuer cosa alcuna, & gettare i fondamenti della mia Fabrica; che sono la maggiore im-portantia d'ogn'altra cosa, per seguitare il resto, cioè, se prima ch'io hauessi scoperto & publicato le uere Forme de gli Interualli di quella Specie di Musica, & detto che la specie d'harmonia, ch'usiamo sia naturale ò Syntona di Tolomeo, co 'l mettere in luce le Istitutioni; io hauessi ueduto la Fatica del Fogliano, che mi sarebbe stato di molto aiuto & di gran contento, come la uidi dopoi; che gran peccato sarebbe stato? quando ei, non solamente non nomina pure una sola fia-ta il sudetto Syntono; ma etiandio non nomina anche Tolomeo se non nel luo-go sudetto una sola uolta. Ma sia come si uoglia, basta ch'ei trattò la cosa per il diritto & come si dee trattare; se bene in molti luoghi della sua opera ei scriue molte cose che non stanno (come si dice) al martello; dellequali hò uoluto se non dimostrare il modo, per ilquale ueramente s'habbiano da intendere dirittamen-te; senza palesare il suo nome, co 'l uolerlo tassare, passando il tutto con silen-tio; percioche non è cosa ciuile cosi sfacciatamente scoprire gli altrui errori; ma si ben poco urbana, se bene è usata da molti de nostri tempi, à fine d'esser tenuti dal Volgo huomini di giudicio & di ualore: ma conoscendolo Huomo degno di molte laudi, nel cap. 71. della Terza parte delle Istitutioni, ne hò fatto di lui honorata mentione. Ma forse che questo mio Discepolo disse (per farmi un poco di fauore) che nel Fogliano & me non u'era altra differentia, che ne i page 87 Semituoni, credendo, che questo facesse, che quello c'hò dimostrato della su-detta specie Naturale ò Syntona, stesse altramente di quello che dee stare: Es-sendoche forse ei non sapea, che se bene è possibile che nel dimostrare una co-sa, alcuna fiata molti concorrono nell'istessa conclusione; è però impossibi-le, che ne i mezi delle dimostrationi; quando bisogna da nuouo trouarli, & sono più di uno; in una cosa istessa possino concorrere. Et tale difficultà na-sce; accioche alcuno non si marauigli, perche tallora ui concorre l'intendere più ò meno l'un dell'altro di coloro, che nella cosa istessa s'affaticano: il che può nascere da due cose; l'una dall'atto determinato di colui ch'intende dal-la parte dell'Oggetto; & in questo necessariamente tutti uengono ad intender-la ad un modo; come si uede in molte Proposte d'Euclide; che tutti quelli, che l'hanno dimostrate, tendono ad un fine, & spesse fiate usano gli istessi Me-zi: Onde s'alcuno la intendesse diuersamente di quello, che l'intende un'al-tro, non l'intenderebbe per il diritto, & sarebbono differenti non solo nel modo di dimostrare, ma etiandio nella conclusione: L'altra può nascere dalla deter-minatione dell'atto dell'Intendere dal canto di colui c'hà da intendere; percio-che essendo l'uno in questo più disposto ch'un'altro; può anche meglio di lui in-tendere & esser capace più d'una cosa; come uediamo per esperientia; che s'al-cuno haurà la uista più perfetta d'un'altro, sarà anco meglio disposto di lui, nel uedere una cosa lontana. Ma la dispositione dell'Intendere può essere, ò dalla parte dell'Intelletto ch'è più perfetto, ouer dalla parte delle uirtù inferiori, dal-le quali esso nostro Intelletto agente se ne serue nelle sue operationi: onde tutti quelli, c'hanno le carne molli & delicate & il corpo loro meglio organizato, sortiscono anco Anima migliore; secondo l'opinione d'alcuni Naturali. Ilper-che niun si dee marauigliare, quando alle uolte (se ben di raro) si ritroua, che due Autori conuengono & s'affrontano insieme nella conclusione d'alcuna co-sa; se ben discordano molte fiate nelle Dimostrationi, doue con corrono molti Mezi: percioche se non è impossibile, è almen difficile, ch'in ogni cosa s'affron-tino. Ma quanto sia urbano & ueridico questo mio Discepolo, & quanta corte-sia habbia usato uerso il suo Precettore, dal quale egli hà imparato (com'ei con-fessa) molte cose; ò troppo grande ingratitudine; ogn'un da questo lo potrà co-noscere; che fuori d'ogni proposito, nella Tauola ch'ei fa del suo Trattato; sen-za far mentione alcuna in esso di lui, scriue queste parole; Gioseffo Zarlino si attribuisce per sue molte cose, che non sono; oltra che molte fiate nel margine assegna molti errori, & manifesti mendacii; iquali non si trouano nelle mie Opere; tra i quali, accioche da uno se ne conosca molti; il Primo d'ogn'altro è posto nel margine del sudetto Trattato & dice: Quale sia, secondo 'l Zarlino, la specie che si canta hoggi; nel Ragionamento quinto delle Dimostrationi, alla Definitione terza: nel qual luogo, tanto parlo io di questo, quanto del reame del Pretegianni ò del Giapan. Hora per ritornare al mio proposito, dico; che la Discordanza ch'io trouai tra le cose ridotte in atto & quelle che sono esplicate ne i Scritti di coloro, c'hanno scritto della Musica; mi diede occasione di creder prima, & dopoi di cercar di farmi certo con uere ragioni & dimostrationi, che 'l Diatono diatoni-co antichissimo, per modo alcuno non era quello, che si usaua à quei tempi, ne anco à nostri; ma si bene il Naturale ò Syntono già tante fiate nominato; ilqua-le contiene quelle Consonanze, c'hanno le lor uere & naturali forme tra quei numeri, che sono le parti del Senario, primo Numero perfetto; come infinite uolte hò detto. page 88

Come le uere & naturali Forme delle Consonanze si possino arteficiosamente ritro-uare & udire in atto, col mezo del Quadrato geometrico; & che tra lo-ro conuengono per ragioni ò proportioni di quei numeri, che per natua ral [sic: natural] dispositione sono contenuti nel Senario.Cap. III.

ET perche spesse fiate suole auenire, che mentre si cerca una cosa, se ne ritrouano molte; però, dopo ch'io hebbi per cosa certa, che noi ado-periamo nelle Cantilene la sudetta specie d'harmonia Syntona ò Na-turale; hauendo hauuto l'occhio alle Forme ò proportioni delle Con-sonanze semplici ne i loro termini radicali compresi, che si come (secondo la mente de i Pithagorici) nella Specie Diatona, era opinione, che cotali forme ò proportioni; come hò dimostrato altroue; fussero contenute nel numero Qua-ternario; cosi nella detta Naturale ò Syntona si ritrouassero collocate nel Sena-rio. Percioche hauendo la madre Natura, Istrumento del grande Iddio, stabi-lito & prefisso ad ogni cosa creata la sua Forma & la sua Figura determinata, col mezo di quelli accidenti che concorrono alla sua costitutione; dallaquale l'una cosa dall'altra si potesse conoscere; non uolse etiandio mancare; accioche l'o-pera di questo mondo fusse perfetta; di dare alle Consonanze, che nascono da i Suoni & dalle Voci, quella forma che alla natura loro fusse conueneuole & necessaria; accioche quando in cotal forma, secondo una certa & determinata ragione ò proportione insieme conuenissero, ogni uiuente & principalmente l'Huomo, da cotal cosa ne cauasse piacere & utile. Ilperche si come questa Ma-dre benigna non fù mai ne auara, ne parca à quelli c'hanno uoluto hauer da lei be-neficio; cosi non hà etiandio mancato di mostrarci il modo di poter facilmente col mezo dell'Arteficio, ritrouar cotali forme, hauendole registrate tra molti Corpi, che sono senz'anima, come nel Quadrato geometrico: percioche col mezo della sua diuisione, la quale son per dimostrare il tutto si fà manifesto: & questo accioche si conseruassero & sempre restassero appresso l'Huomo, come un ue-ro Modello di esse. Questo già manifestai in parte & imperfettamente nelle Isti-tutioni & nelle Dimostrationi; 1. partis cap. 13. 15. & 16. Prop. 14. Lib. 2. prendendo l'occasione dall'Istrumento chiama-to da Tolomeo nel cap. 2. del 2. lib. de gli Harmonici, Helicon; Ma hora lo uo-glio dimostrare in tutto & perfettamente; ilche farò in due maniere: Prima, con la sua diuisione in sei Parallelogrammi equali, che rappresentaranno tante Vni-tadi; dopoi, col partirlo simigliantemente in Sei parti inequali; che saranno un' ordine naturale delle parti poste l'una dopo l'altra, incominciando dalla maggiore & prima d'ogn'altra, che è la Metà del suo Tutto; seguendo dopoi alla Terza parte & all'altre per ordine: & crederò, che forse Iddio N. Sig. habbia uoluto ch'io dessi perfettione à questa cosa; poscia che doueano suscitare in questa professione alcuni (dirò cosi) Heretici, c'haurebbono negato il potersi ritrouar cotali Forme per ordine, che fussero uere & naturali; & che se pur si hauessero trouate, haurebbono detto, che le lor forme fussero state indeterminate & confuse: ma in fatto non è cosi; percioche tali Consonanze sono conosciute dal propio Senso dell'Vdito, non solo esser tali; ma dal Senso del Vedere & dalla Ragione ancora essere Quanti; come dimostrerò in dette Diuisioni; dellequali questo sarà il primo modo, come quello ch'è più facile & più naturale. Diuiderò primieramente, secondo la ragio-ne de i numeri posti nel loro ordine naturale, il sudetto Quadrato A. B. C. D. in sei parti ò sei Parallelogrammi equali: ilche fatto, chiamarò cotal diuisione Or-dine naturale arithmetico, ouero Arithmetica progressione; nelquale ordine con page 89
A. P. B.
GRAVE.
E. 25.
S. 24.
Q. 22 1/2.
G. 20.
I. 15.
L.
N.
ACVTVM.
D.

ACV
TVM.
Sexta. X. pars.
Quinta. XII. pars.
Quarta. XV. pars.
Tertia. XX. pars.
Dimi- XXX. dium.
GRAVE.
TO- LX. TVM.
1. F.
T.
R.
2. H.
3. K.
4. M.
5. O.
6. C.
Simplici
Consonan
tiarum.
Form
Dupla et Di
apason.
Sesquialtera
et Diapente.
Sesquitertia
et Diatessar.
Sesquiquarta
et Ditonus.
Sesquiquta
et Semidito
nus.

NATVRAE ARTISQ. CONCORDIA.
ORDO NATVRALIS ARITHMETICVS.
1. Diapas. 2. Diapente. 3. Diatessar. 4. Ditonus. Semidit. 6.
ORDO NATVRALIS HARMONICVS.
LX. Diapas. XXX. Diapente. XX. Diatess. XV. Ditonus. XII. Semidit. X
RESIDVVM
30. Semidit. 25. Semit. mi. 24. Sem. ma. 22 1/2. To. maior. 20. Diatessa. 15.
10. Tonus minor. 9.
sideraremo prima ciascuna delle dette parti esser posta come Vnità; dopoi le di-uiderò secondariamente in Sei parti inequali, ouero in inequali Parallelogram-mi; seguendo il loro ordine naturale; incominciando sempre dalla Base del Quadrato, & pigliando prima la Metà del Tutto; dopoi, seguendo per ordine, pi- page 90 gliando la Terza, la Quarta, la Quinta, & ultimamente la Sesta parte del re-stante chiamarò cotal Diuisione Ordine naturale geometrico; anzi più tosto lo di-rò Harmonico; percioche in esso saranno accommodate tutte le Forme del-le Consonanze musicali per ordine ne i proprij & naturali siti ò luoghi, ò uo-gliamoli dire Gradi, loro. Sia adunque primieramente diuiso il Quadrato su-detto, in Sei equali Parallelogrammi. ABEF, EFGH, GHIK, IKLM, LMNO, & NOBC. Facciasi poi nel detto Quadrato sopra la Base DC. due Triangoli, i maggiori che possa capire il Quadrato; de i quali l'uno & l'altro habbiano due lati equali, & i loro angoli opposti alla base tocchino il lato AB. & l'uno habbia un'angolo retto; & l'altro faccia l'angolo acuto, in questo modo. Diui-dasi tutto 'l Quadrato A. B. C. D. con la linea diametrale DB. in due parti, & uerranno due Triangoli DCB. & BAD. l'un'equale all'altro, contenuti da gli an-goli retti C. & A. de i quali lasciaremo per hora BAD. per più breuità; & piglia-remo DCB. collocato sopra la Base DC. che contenerà i due lati BC. & CD. equali. Sia anco diuiso il detto quadrato dalle linee PD. & PC. di modo che uenga sopra l'istessa Base il Triangolo DPC. ilquale contenerà due lati DP. & CP. equali, & l'angolo P. sarà acuto: & cosi ciascheduno di questi Triangoli sarà (per la 38. & 41. del primo de gli Elementi d'Euclide) l'uno all'altro equale; & sarà anco la metà di tutto il Quadrato ABCD. Ilche fatto da questa diuisione na-sceranno etiandio tre Triangoli, de i quali il primo PAD. passerà sopra la Base AP. & l'altro BPD. sopra PB. & il terzo sarà PBD. simigliantemente sopra la detta Base PB. & questi tre Triangoli saranno tra loro di quantità equali, & an-co la metà di ciascuno de i due maggiori mostrati ABC. & BAC. ouer la Quarta parte di tutto 'l Quadrato; & torneranno anco al proposito. Hora s'incomin-ciaremo dall'angolo acuto di ciascuno de i Triangoli nominati; sia qual si uoglia; uenendo uerso la sua Base; la doue ritrouaremo gli incrociamenti de i loro lati fatti da i lati de i Parallelogrammi, collocaremo giustamente in quelli alcuni Ponticelli (dirolli cosi) ò Scannelli fatti di metallo; hauendo tirato prima dal lato destro al sinistro sopra di esse linee tante chorde, quante sono esse linee, che contengono i lati maggiori de i detti Parallelogrammi; & dopoi accordatele perfettamente Vnisone, fermaremo sopra i detti Ponticelli ò Scannelli le parti delle chorde, per ritrouar le Consonanze, che si uorranno udir e nella loro for-ma naturale: percioche percuotendo leggiermente le chorde ne i luoghi segna-ti: s'udiranno più fiate tra i Suoni che uerranno da esse & dalle loro parti, tutte le forme delle Consonantie musicali, che si possono ritrouare; lequali sensata-mente si udiranno & conosceranno insieme prodotte dalle chorde diuise secondo le ragioni de i Numeri contenuti nel Senario: lequali Consonantie si può dire, che siano ueramente quei Elementi, di che si compongono le Cantilene, da i quali nasce poi ogn'altro Interuallo consonante maggiore & anco minore, che sia dissonante; come sono i due Tuoni & il maggiore & il minore, il maggiore col minor Semituono, in più luoghi delle Istitutioni & Dimostrationi dimo-strati; che sono le Differentie, per lequali l'una Consonanza supera l'altra. Il perche tra le chorde del Triangolo DPC. incominciando da questo; per esser collocato, come Prencipe, nel mezo de gli altri; dando principio etiandio dall'Angolo acuto, che è P. uenendo uerso la Base DC. tra quelle parti di chorda; che sono contenute nel detto Triangolo, & si posano sopra i lati PD. & PC. ritrouaremo le nominate Forme. Imperoche tra la parte della chorda EF. & la parte della GH. udiremo nell'acuto, quando si percuoteranno insieme, la Dia-pason consonanza; & uenendo uerso il graue, tra la parte della GH. & quella page 91 della IK. la Diapente; tra la parte della IK. & quella della LM. la Diatessaron tra questa & la parte della NO. il Ditono; & tra la parte NO. & la DC. il Se-miditono. Cotal numero & ordine di Consonanze si potrà anco hauere tra quelle parti di chorde, che uanno dal lato BC. al lato BD. del Triangolo BCD. imperoche tra la parte F. & la parte H. haueremo la Diapason; tra questa & la K. la Diapente; tra la parte K. & la M. la Diatessaron; tra la M. anco & la parte O. il Ditono; & tra la O. & la C. ch'è Base del Triangolo poco fà nominato, il Se-miditono. Il medesimo haueremo anco nel Triangolo BAD. tra quelle chor-de, che uanno dal lato AD. al lato DB. percioche incominciando dalle parti uerso l'Angolo che riguarda la sua Base, per ordine ritrouaremo le medesime Forme & Consonanze; lequali lascio di dimostrare, per esser breue; essendo-che non è cosa difficile da sapere à chiunque lo uorrà esperimentare. L'istesso numero & ordine di Consonantie ritrouaremo ancora ultimamente; procedendo all'istesso modo, tra quelle parti di chorda, che uanno del lato AD. al lato DP. del Triangolo PAD. & quelle che sono tra il lato PD. & lo DB. del Triango-lo BPD. cosi tra quelle che si partono da lato BC. & uanno al lato PC. del Triangolo PBC. E' ben uero, che le Consonanze che nasceranno dalle chor-de tese sopra questi tre Triangoli ultimi, equalmente l'una all'altra equali di suono & di Estensione; saranno per una Diapason più acute di quelle che so-no contenute ne i Triangoli DPC. & BCD. & anco BAD. le quali sono anco tra loro di suono & di estensione equali per una Diapason più graue di quelle che sono contenute ne i tre sudetti Triangoli, essendo anco cia-scuno di essi la metà di qual si uoglia di uno de i maggiori; percioche due di questi minori; si conosce & si proua per la 9. & 37. del primo de gli Elementi d'Euclide; essere uno di quelli maggiori. Laonde realmente l'uno di questi ad uno di quelli, hà la relatione Dupla. Et questo sia detto intorno al primo ordi-ne delle Consonanze, ch'io chiamo Naturale arithmetico; percioche per dimo-strare il secondo, ch'io nomino Naturale harmonico, terremo questa strada. Sia primieramente il sudetto Quadrato ABCD. da diuidersi nuouamente in Sei parti inequali; secondo l'ordine naturale di esse parti, in questo modo. Pri-ma (per esser breue) intenderemo, per quello che si è mostrato di sopra, il sudetto Quadrato, diuiso dalla linea IK. in due parti equali; di modo che ABKI. sia la sua metà; poiche contiene tre Parallelogrammi; ABFE. EFHG. & GHKI. che sono l'intiera metà delli Sei sopramostrati. Dopoi, sia la GH. che con la AC. contenga la Terza parte; essendo che contiene due de i detti Parallelogrammi; che sono ABFE. & EFHG. Sia etiandio ABFE. la sua Sesta parte: ma perche nella Diuisione fatta del Quadrato in Sei parti equali, non si troua in atto ne la Quarta, ne meno la Quinta parte; però è dibisogno ritrouarle in questo modo. Diuideremo prima insieme il lato AD. & lo BC. del Quadrato in quattro parti equali, & segnaremo la linea QR. pigliando la quantità ABRQ. lasciando da un canto QRDC. & haueremo il propo-sito; cioè la Quarta parte, che sarà ABRQ. & la quinta parte haueremo, se di-uideremo medesimamente i sudetti due lati AD. & BC. in cinque parti equali; ilche fatto, segnaremo la ST. di modo che con la AB. contenerà la Quinta parte ricercata; lasciando da un canto tutta la quantità STCD. percioche haue-remo quello che cercauamo. Laonde ABKI. uerrà ad essere la metà; ABHG. la Terza parte; ABRQ. la Quarta; ABTS. la Quinta; & ABFE. la Sesta in-tiera di tutto 'l Quadrato ABCD. secondo 'l proposito. Hora sopra le due linee aggiunte al Quadrato, lequali sono QT. & ST. distenderemo due chorde; le- page 92 quali accordaremo perfettamente unisone con l'altre Sette, & saranno tutte alla somma di noue; & pigliando solamente quelle parti di chorda, che uanno dal lato sinistro DP. del Triangolo DPO. ilquale non fuori di proposito, come di-mostraremo, prenderemo anco per una Piramide solida secondo 'l disegno, al destro PD. percosse insieme primamente la chorda posta sopra la Base del Trian-golo segnata LX. parlando però sempre di quella parte di chorda, che cade den-tro, & non fuori del sudetto Triangolo; con la segnata XXX. si udirà la Diapa-son. Dopoi percossa questa con la segnata XX. si sentirà la Diapente; & questa con la XV. renderà la Diatessaron; ma la notata XV. con la segnata XII. farà il Ditono; Et finalmente questa con la segnata X. farà udire il Semiditono. Per-cossa ancora la segnata LX. con la segnata XX. darà la Diapasondiapente; con la notata XV. la Disdiapason; con la segnata XII. la Disdiapasonditona; & con la notata X. farà udire la Disdiapasondiapente. Ma perche i Triangoli PBC. & PAD. sono la metà del Triangolo BAD. come si potrebbe dimostrare; il che lascio di fare, come cosa nota à tutti quelli, che sono periti nella Geo-metria; però dico solamente, che tra quelle parti delle chorde, che restano fuori del Triangolo DPC. che è sopra la Base DC. & si partono dal lato AD. & uan-no al lato PD. che sono A. E. S. Q. G. & I. ouer tra quelle che si partono dal la-to BC. & uanno allato PC. che sono B. F. T. R. H. & K. tanto nell'uno, quanto nell'altro de i detti Triangoli; si può dire, percossa la AP. con la E. ouer la PB. con la F. il Semiditono; & percossa la E. con la S. ouer la F. con la T. il Semituono minore; simigliantemente la S. con la Q. ouer la T. con la R. il maggiore; la Q. con la G. ouer la K. con la H. il Tuono maggiore; & la G. con la I. ouer la H. con la K. la Diatessaron. Più oltra; percossa la A. con la S. ouer la P. con la T. si udirà il Ditono; la E. con la Q. ouer la F. con la K. il Tuono minore; la S. con la G. ouer la T. con la H. il Semiditono; & la Q. con la I. ouer la R. con la K. la Diapente. Di nuouo, percossa la A. con la Q. & la P. con la R. si udirà la Diatessaron; la E. con la G. ouer la F. con la H. risonerà il Ditono; & la S. con la I. ouer la T. con la K. l'Hexachordo maggiore. Di più ancora; percossa
A. P.E. F.S. T.Q. R.G. H.I. K.
30. 25. 24. 22 1/2. 20. 15.
Semiditono.
Semit. minore.
Semi. mag.
Tuo. maggio.
Diatessaron.
Ditono.
Tuo. min.
Semidit.
Diapente.
Diatessaron.
Ditono.
Hex. mag.
Diapente.
Hex. minore.
DIAPASON.
la A. con la G. ouer la P. con la H. haueremo la Diapente; & la E. con la I. ouer la F. con la K. l'Hexachordo minore. Finalmente percuotendosi insieme la A. con page 93 la I. ouer la P. con la K. si udirà la Diapason nelle sue uere, legittime & na-turali forme; ilche nella Figura si può ottimamente comprendere, & conosce-re, quanto il tutto sia pieno d'harmonia. Si uede adunque nell'una & nell'al-tra diuisione fatta del Quadrato sudetto; tanto secondo la ragione de i Nume-ri semplici, fatta secondo il loro ordine Naturale arithmetico; quanto nella di-uisione fatta secondo le Parti per ordine Naturale harmonico; che la Natura hà rinchiuso tra i termini & le parti del Numero Senario le uere Forme & naturali delle Consonanze musicali. Ilche etiandio altroue (come hò detto) dimostrai, & dimostrai ancora le Differentie & gli eccessi d'una Consonanza ò Interuallo maggiore da un minore. Cosi ancora hò dimostrato tra i termini della Diuisio-ne harmonica & Contr'harmonica proportionalità & le Differentie loro trouar-si le Forme naturali di tutte le Consonanze; ilche feci anco, non in un solo, ma in più luoghi; lequali Forme prima furono senz'alcuna contradittione fatte dal-la Natura, & dopoi una parte di esse furono primamente da Pithagora conside-rate ritrouarsi ne i Numeri contenuti nel Quaternario; ultimamente da me tra quelli & nel restante di quei Numeri, che per ordine naturale sono collocati nel Senario; nel modo che di sopra hò dichiarato & dimostrato: Ilche il mio Discepolo conferma esser uero in una sua fatta in risposta d'una mia, ch'io gli indricciai, rispondendo ad alquanti suoi dubij; de i quali mi richiedeua le reso-lutioni; & mi mandò insieme una coppia d'un bel discorso fatto da un suo Gen-til'huomo assai ben dotto; scriuendomi queste parole. Vostra Sig. nel cap. 3. del primo delle Istitutioni dice; che l'Imperfette consonanze della proportione & forma che le contiene il Genere diatonico Diatono, sono in tutto dissonanti; & consequentemente non possono esser quelle, ch'al presente usano i moderni Contrapuntisti nelle lor Canti-lene; poiche s'accordano; ma si bene quelle del Syntono di Tolomeo; per esser tale in que-sta Specie la natura loro; la qual cosa insieme con quello che segue, afferma l'istesso Gen-til'huomo nel suo Discorso; come la può di nuouo uedere in esso. Vero è, che non dice, che gli Interualli consonanti habbiano ad esser contenuti tra le parti del Senario; come recita V. S. R. in quel luogo; anzi confessa, di cotal cosa NON NE HAVER MAI TROVATO MENTIONE APPRESSO ALCVNO DE GLI ANTI-CHI SCRITTORI. ouer ch'hauendola mai letta, gli è di memoria caduta; & de i Greci ne ha ben letto con accuratezza Quindeci ò Sedeci, oltra à molti Fragmenti; & de Latini, quanti mai ne hà potuto hauere. Ilche si può uedere, quanto questo era lontano dalle menti di quei Antichi musici. Ma quanto in questa cosa, c'hora hò dimostra-to, si scopra maligno (per usar questa parola) lo uederemo da quello che segue.

In qual maniera sia stata calonniata la sudetta Inuentione, & mostrate che non sia dell'Autore.Cap. IIII.

DICE Plutarco Filosofo ueramente da esser da ogni Studioso amato & con diligentia letto & riletto, in uno de i suoi Opuscoli; 1. Sympos. quaest. 2. che Colui maggiormente tuole & robba quello, ch'è proprio d'un solo, ilqua-le lo fà à molti commune. Ilperche questo mio buon Discepolo; spinto non sò da qual cagione; dopo l'hauer reso un testimonio tanto honora-to più fiate di me; come habbiamo ueduto di sopra; nel Trattato della Musica; robbandomi [unclear: q]uello che mi peruiene; cioè, questa mia sottile (come ei dice) page 94 Consideratione & Inuentione; per far maggiore offesa l'attribuisce all'Vniuer-sità de Musici moderni, cosi scriuendo. Donde crediamo noi, c'habbiano tratto i Musici d'hoggi questa cosi sottile consideratione; che tra le Parti del numero Senario sia contenuto ciascun semplice & parte de i Composti musici interualli consonanti? Et segui-ta; Il considerar l'ordine, per ilquale sono poste le Proportioni nel secondo Genere di maggiore inequalità, detto Superparticolare; tengo per fermo, c'habbia porto loro que-sta si fatta occasione; con hauere accoppiato i Diece primi Interualli à due à due, per or-dine naturale; & ridottogli poscia ne i minori termini loro, nell'essempio che segue, con l'aggiungerui una Chiosa cauata dal cap. 15. & 16. della Prima parte delle Istitutioni; che dice cosi:
Numeri disposti secondo la natura del genere Superpartico-lare; tra i quali si troua in atto la Forma, non solo di qual si uoglia semplice musicale Interuallo; ma in potentia ciascuno de i misti & composti: Et chi più oltra andasse, trouarebbe ancora quelli, che contengono il Maggiore & Minor Semituono: iquali Nu-meri, quando fussero altramente considerati, si haurebbe la Forma di qual si uoglia altro
12.3.4.5.6.
2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.
Sesaltera
Sesqui 3.
Sesqui 4.
Sesqui 5.
Sesqui 6.
Sesqui 7.
Sesqui 8.
Sesqui 9.
Sesqui 10
Sesqui. 11.
Interuallo desiderabile.
Ma qual cagione, di gratia, poteua addurre, che fusse più sciocca di questa? quasi che non fusse stato più facile il conoscer cotal cosa ne i Numeri semplici, contenuti dal Senario, & Contraseprimi, che sono termini Radicali delle forme ò Proportioni delle Consonanze, quando si se-guono l'un l'altro per ordine naturale, come fanno questi. 6. 5. 4. 3. 2. 1; che tra i numeri Tra loro composti, che sono collocati in questo suo essempio. Quan-do egli hauesse detto, che si hauesse hauuto cotale consideratione dal Quaterna nario [sic: Quaternario], numero tanto celebre appresso i Pithagorici; nel quale sono contenute tutte le Forme delle Consonanze, che chiamano Perfette; forse che si haureb-be accostato al douere; & se gli haurebbe potuto prestar fede: ma che hà da fare cotesta cosa con quell'ordine? Chi è colui, che non ueda, che dall'or-dine c'hò tenuto nel far le Diuisioni delle Consonanze col mezo della Pro-portionalità harmonica, dallaquale mai non mi son discostato; non siano nati cotali numeri? ilche dimostra il cap. 13. della Prima & il 39. della Seconda par-te delle Istitutioni; doue hauendo conosciuto che nel Quaternario erano col-locate le Forme delle Consonanze dette Perfette; potea etiandio conoscere, nel Senario esser poste le forme non solamente di queste, ma delle Imperfette ancora: tanto più, che in esso Senario finiscono i termini di tutte le Consonan-ze, tanto Perfette, quanto Imperfette; contenute nella lor uera & naturale Forma, ne i loro proprii luoghi; come à ciascheduno può esser manifesto. Ma lasciamo questa cosa uana da un canto, che non è ne uera ne propria, & ue-niamo all'altra, laquale è una uanissima Fauola; quando dice, che Potrebbe an-co essere, che si fatta consideratione fusse stata tratta dall'Ottauo cap. del 3. Lib. de gli Harmonici di Tolomeo; ouer dal 14. del Primo del suo Quadripartito; doue esso Tolo-meo uà ingegnosamente comparando insieme gli Aspetti de Pianeti, alle forme de gli Interualli musici de suoi tempi, quando dice: Il Tetragono & Quadrato comparato al Trino, fa la Sesquiterza, comparato all'Hexagono ò Sestile, che dir lo uagliamo, fa Ses- page 95 quialtera; comparato all'Oppositione, fà Dupla; & con tutto 'l cerchio del Zodiaco, fà Diapasondiapente; ilqual Tutto comparato di nuouo al Quadrato, fà Disdiapason; & comparato ultimamente tre quadrati à due trini, fanno tra di loro l'istessa relatione, che ha 9 à 8. Io confesso ch'io non credea che questo mio speculatiuo Discepolo fusse anco si buono Astrologo: ma s'ei hauesse ben considerato & inteso questa cosa, non n'haurebbe detto parola; percioche quanto ben s'accordino tutti gli aspet-ti de i Pianeti con le Consonanze; quelli che sono intendenti della Scientia astronomica & della Musica insieme, lo potranno dire. Io aspettaua ch'ei dices-se ancora, che questa sottile Inuentione fusse stato tratta dal numero de i Dodi-ci Duchi figliuoli d'Ismaele, ò de i dodici Patriarchi figliuoli di Giacob; ò forse d'altro Duodenario, che sono molti nelle Sacre lettere; accioche hauesse di-mostrato anco, che fusse stato Theologo. Ma che haurebbe importato, se bene io l'hauessi tolta da qual si uoglia cosa, che fusse compresa dal Senario numero? A queste sue ragioni ne soggiunge un'altra assai bella & piaceuole, degna uera-mente di un tanto intelletto; che Tra i sudetti Aspetti non si trouano le Forme delle Consonanze imperfette; perche l'Imperfettione non si permette ne si comporta in cielo: quasi che cotali Consonanze nella loro specie & nella loro forma non fussero perfette, ma discordanti & (dirò cosi) mostruose. Ei però non s'auede, che 'l nome d'Imperfetto non fù introdotto da i Prattici per altro, se non per distinguer quelle Consonanze, c'hanno le Forme loro tra 'l Quaternario; riputato da Pi-thagorici (com'hò detto altroue) Perfetto; da quelle che l[unclear: ']hanno oltra il detto numero, nel Senario; acconsentendo à questo tutti i Theorici: Et forse le chiamarono Imperfette; & credo che questa sia la uera cagione; perche le ri-trouarono Dissonanti nelle lor forme tra i Numeri, & ne i Suoni le udiuano Consonanti; onde pensauano che si usasse la Specie diatona & non la Syntona; come ha creduto il Dottissimo Fabro Stapulense, ilquale di ciò nella Prima & nella Seconda del 3. de i Elementi musicali ne fà non poca marauiglia. Et quando questo mio speculatiuo Discepolo attribuisce al Cielo perfettione, per non ritrouarsi in lui quelli Aspetti, che sono conformi à queste consonanze, s'in-ganna; percioche questo sarebbe più tosto attribuirli Imperfettione; essendo-che i Cieli (come dice la Diuina scritturaGen. 2. ) sono perfetti, & ogni ornamento loro. Oltra di questo, per distruggere questa bella consideratione del Sena-rio, fà ogni cosa accioche insieme molt'altre c'hò scoperto & di nuouo ritroua-to, non siano anco credute mie, ma d'altri; onde soggiunge: Io credeuo, che que-sta facoltà del Senario fusse interamente un nouo trouato, & credo non essere altramen-te cosi, laqual cosa mi fà dubitare, che siano dell'altre cose (circa l'Inuentione) che sono antichissime, & ci sono predicate per noue da questo & da quello. Ma da quello ch'ei dice; che potrebbe essere, che tale consideratione si hauesse tratto da tale ò ta-le cosa; si può conoscer la sua uanità; percioche prima non è inuentione anti-chissima; dopoi, perche non si troua inuentione, sia qual uoglia, che con l'indrizzo d'alcun'altra cosa materiale non sia posta in atto. Et s'à questo pro-posito si potesse dire, che non è nuouo concetto, il dire, che le forme delle Consonanze si ritrouino tra quei Numeri, che sono nel Senario; ma che sia cosa an-tica & della natura; percioche si poteua credere, cotal cosa essere in quell'or-dine di Numeri, che contiene l'essempio mostrato di sopra; si potrebbe dire anco, che chi trouò il fabricar le Naui con asse ò tauole & chiodi, non fusse sta-to l'Inuentore di cotal cosa, ma si bene la Natura; percioche l'Asse & i chio-di con che esse sono fabricate, erano prima in potentia nell'Arbore & nel Fer-ro, che nell'Arte; & dopoi sono stati ridotti da essa Arte nella forma che si uedo- page 96 no. Et di più si potrebbe dire, che colui che ritrouò il fare l'Asse & li Chiodi, non fusse stato l'inuentore; percioche già il Legno & il Ferro erano in essere: & à questo modo si procederebbe in infinito, & non si trouarebbe ch'alcuno fusse stato Inuentore d'alcuna cosa, ma la Natura. Dice anco più oltra; parlando del Quadrato sudetto dimostrato nella 14. del 2. delle Dimostrationi, che questa non è nuoua inuentione, ma che è cosa tolta di peso dal cap. 2. del. 2. Lib. de gli Harmoni-ci di Tolomeo; & lo dice fuori d'ogni proposito, quasi burlandosi; di questo gran Mathematico lo racconta per scherzo, quanto al proposito occorreua; per dinotare gli Interualli musicali di quei tempi; che è cosa non degna d'un tanto dotto Huomo & singolare. Però, chi uuol conoscere questo, & s'io m'attribuisco quello, che non mi peruiene, legga nel Proemio della Prima parte delle Istitutioni, & tro-uerà queste parole formali: Io hò preso fatica di scriuere le presenti Istitutioni, rac-cogliendo diuerse cose da i buoni Antichi, & ritrouandone anch'io molte di nuouo. Et nella proposta sudetta, ritrouerà queste: Auanti ch'io ui dimostri alcuna cosa, ue ne uoglio dimostrare una molto bella, & ingegnosa & forse (dirò cosi) anco nuo-ua. Onde si uede, che la mia intentione non è stata mai di uestirmi de gli altrui panni, come se miei fussero; ma di raccoglier quelle cose, che troua-ua appresso i buoni Autori, & aggiungerui qualche cosa del mio; percioche è impossibile, ch'alcuno non possa ritrouar da nuouo ogni cosa; come hò più uolte detto. Il nominar poi in ogni luogo quelli, da i quali si uà raccoglien-do le cose; come forse costui haurebbe uoluto; non solo leua il decoro al Scrit-tore; ma etiandio rende fastidio à quelli che leggono, come si proua nel legge-re le scritture di molti Giureconsulti; nellequali non si uedono altro (se ben'è cosa à loro necessaria) che infinite allegationi di Leggi, di Testi, di Chiose, di Paragraphi, & di nomi infiniti di Dottori; ilche è stato cagione, che mi hà fatto lasciar cotal cosa da un canto: tanto più, perche mi hò anco seruito d'al-cuni Scrittori in alcune cose, iquali hanno posto insieme i pareri di molti, che non si trouano in essere; onde io non hò uoluto porre ne i miei Scritti cosa alcuna d'importantia, che (per quanto habbia potuto fare) non habbia uoluto ueder-la nel fonte, & nel luogo dalquale ella è stata cauata. Ma per ritornare al Quadra-to ò Helicon, dissi di dimostrar cosa molto bella & ingegnosa, & forse anco no-ua; percioche era sicuro, ch'alcuno haurebbe potuto dire, che fusse di Tolomeo, & che io me l'hauessi attribuito: però, se bene in questo mio Quadrato si trouasse il sudetto Helicon, non sarebbe inconueniente: Ma non è l'Helicon istesso, per essere in assai & assai cose alterato; essendoche questo contiene solamente le Forme delle prime & perfette Consonanze & del Tuono maggiore, & quello che contiene non solo le Forme delle prime & perfette; ma etiandio dell'Imperfette con-sonanze, con l'un & l'altro Hexachordo, col Tuono maggiore & lo minore, & li due Semituoni, com'hò dimostrato. Questo è diuiso in molte parti, secondo le ra-gioni dell'unità, per ordine naturale, & secondo l'ordine delle parti che si fà nella quantità continua, ilche in questo non appare cosa alcuna di queste. Laonde, si come non si troua Animale, che in molte parti; come nella figura, nella parte Vegetatiua & sensitiua, & forse anco (se uogliamo credere à Galeno) nella Di-scorsiua, più s'assimiglia all'Huomo, che la Simia, & per questo la Simia non è, ne si può dire Animale rationale ouer'Huomo; cosi il sudetto Helicon non sarà mai, ne si potrà mai chiamare ne dire essere il Quadrato nominato; se bene in alcune cose à questo quello s'assimigliasse; come nel contenere le Forme delle prime Consonanze perfette; ma nelle Imperfette poi, non ui si troua conformi-tà alcuna. Conuiene anco diuersamente nella Diuisione fatta diametralmente page 97 per la linea, che passa dall'angolo superiore posto à banda sinistra, all'inferio-re à banda destra; & da quella che cade dal primo angolo, che cade sopra la metà del lato opposto à banda destra; ma non conuien nell'esser diuiso ad un'istesso modo; percioche l'Helicon è diuiso nella sua figura in due parti equali dal diametro ad un modo, & il Quadrato da cotale diametro è diuiso ad un'altro. Quello è diuiso nella superficie in tre Parallelogrammi, che conuengono in lun-ghezza, ma in larghezza sono differenti; & questo è diuiso prima in tre mag-giori Parallelogrammi, che sono tra loro equali; & dopoi quello che è di mezo è diuiso simigliantemente in due minori tra loro equali; di modo che sono Quattro in numero, de i quali i due estremi sono più larghi & simili, gli altri due me-zani sono anco simili, ma più stretti de gli altri due; Quantunque tutti siano equali in lunghezza. Non è adunque una cosa istessa il Quadrato della 14. Prop. della 2. delle Dimostrationi & il mostrato di sopra, con la Figura Helicon di Tolo-meo; se bene in molte cose conuengono tra loro: se però non fusse da dubita-re, che la Differentia costituisca ò nò la Specie.

Che l'Ordine naturale ò natural Sito delle Consonanze non fù conosciuto da Pithagora, ne da alcun'altro de gli Antichi Filo-sofi.Cap. V.

HO' detto nel 4. cap. del Secondo lib. di questi Sopplimenti, che Tale-te gran Filosofo de suoi tempi soleua dire, che non era nel mondo cosa più bella, & ch'apportasse maggior marauiglia al senso, di quello ch'è l'Ordine; essendoche consiste nella Collocatione di quelle cose, che sono tra loro conueneuoli ne i proprii luoghi, & nella Sapientia di colui che ordina; percioche è proprio del Sapiente ordinare. Et questo conosciamo esser uero dal suo contrario; essendoche doue non si troua il buon ordine, necessariamente si ritroua la Confusione. Questa Sapientia d'ordinare, non d'altri s'impara, che dalla ben'ordinata Natura, la quale hà sempre in tal modo collocate le cose, che non si trouò mai alcun Sapiente, per grande ch'egli si fusse, che meglio le ordinasse di lei. Laonde hauendo essa Natura produttrice delle cose del mondo fatto noto al Senso dell'udito ne i Suoni & nelle Voci le Consonanze nelle lor uere Forme & naturali; uolse anco, che col mezo dell'arteficio cotali Forme si trouassero, come registrate nelle cose naturali, à perpetua memoria, collocate per ordine, secondo i Gradi loro ne i loro proprii luoghi; accioche l'Huomo co-noscesse, che non fussero state fatte à caso; ma ordinate con gran sapientia & non senza gran misterio. Ilperche hauendo Iddio dato all'Huomo l'Intelletto, & essendo in esso lui un natural desiderio di sapere; dalla marauiglia ch'ei hebbe delle cose prodotte dalla Natura, si diede alla loro contemplatione; onde acqui-stò la cognitione di molte di esse, che sono in beneficio della uita humana. E' ben uero, che non hebbe in un'istesso tempo cotale cognitione nella sua perfettione, ma si bene (come fù detto di sopra nel Cap. 3. del primo libro) di tempo in tem-po; di modo che giornalmente conoscendo hora una cosa & hora un'altra, dopo molti anni ne uenne à conoscer molt'altre & quasi infinite, onde s'acquistò il no-me di Sapiente. Ma si come è auenuto nell'altre Scientie; cosi è accaduto anco nella Musica; che procedendo da una ad un'altra cognitione, si è peruenuto à tal segno, che dopo che s'è conosciuto le uere Forme delle Consonanze esser collo-cate per ordine nelle parti del Senario; & ancora come elle siano con mirabile page 98 ordine poste l'una dopo l'altra nella diuisione del Quadrato, come nel Cap. pre-cedente si è dimostrato; si hà più essatta cognitione di questa Scientia, di quello che prima si hauea; percioche dal uedere che alla Diapason consonanza, Madre & cagione di tutti gli Interualli, tanto consonanti, quanto dissonanti; come ho detto altroue, & come base & sostentamento di tutti gli altri Interualli, la Na-tura habbia concesso tal forma & proportione, che tenga il primo & maggior luogo di qual si uoglia altro, contenuto nel primo Genere detto Molteplice, che è la Dupla; uenimo ad imparare, che si come da questa proportione si uedono discendere & prodursi l'altre, come Parti procedenti dal loro Tutto; cosi dalla Diapason si uedono nascere tutti gli altri Interualli, nel modo che dalla diuisio-ne di esso Tutto nascono le Parti; essendoche la Diapason, nel modo ch'altroue hò dichiarato, è considerata nella Musica per il Tutto sonoro diuisibile nelle sue parti. Onde dalla sua diuisione fatta harmonicamente nasce la Diapente prima & la Diatessaron; dopoi, dalla diuisione della maggiore di queste due parti, ch'è la Diapente, nasce il Ditono & lo Semiditono; & dalla diuisione del Ditono prouiene il Tuono maggiore & lo minore; à i quali Interualli (parlo hora de i Con-sonanti) la natura in un tal'ordine hà dato i proprij & conueneuoli luoghi. Alla Diapason prima, come base & fondamento & maggiore di qualunque altro In-teruallo si uoglia semplice, la cui forma tra i Numeri è posta nel primo luogo, & è la prima & la maggiore proportione semplice d'ogn'altro Genere ò Specie di proportione tra 'l Binario & la Vnità, che tengono il primo luogo tra i numeri; hà dato anco il primo & grauissimo luogo: Dopoi alla Diapente, che è colloca-ta tra il Ternario 3. & il Binario 2. iquali medesimamente occupano il secondo luogo tra le Proportioni, hà dato il Secondo: il terzo alla Diatessaron, la cui forma è contenuta tra 'l Quaternario 4. & il Ternario 3. simigliantemente nel ter-zo luogo delle Proportioni: ma il quarto luogo è assegnato al Ditono, contenu-
Ordine harmonico della diuisione del Corpo sonoro.
60. Diapason. 30. Diapente. 20. Diatessar. 15. Ditono. 12. Semidito. 10.
Ordine arithmetico naturale contenuto tra i numeri.
1. Dupla. 2. Sesquialte. 3. Sesquiter. 4. Sesqui 4. 5. Sesqui 5. 6.
Diapason dia
pente.
Diapason.
Diapente.
Hexachordo maggiore.
Disdiapason.
Diapason.
Diapa
son ditona.
Disdiapa
son ditona.
Diapason
diapente.
Disdiapason diapente.
to tra 'l Quinario 5. & il Quaternario 4. nel quarto simigliantemente tra le pro-portioni. Vltimamente il quinto luogo è dedicato al Semiditono, tra 'l Sena-rio 6. & il Quinario 5. collocati etiandio tra le proportioni nel quinto; come nell'essempio si uede, tanto nell'ordine harmonico, quanto nell'Arithmetico. Ilperche non sarebbe da credere, che la Natura, la quale hà posto ordine & page 99 grado in tutte le cose, non hauesse etiandio costituito i proprij luoghi & proprii gradi nelle Consonanze & ne gli Interualli della musica; di modo che quelli di m[unclear: a]ggior grandezza ò proportione seruissero (per dir cosi) come Basi nella par-t[unclear: e] graue à quelle di minore; come la Diapason, come base dell'altre consonan-ze ò interualli sequenti per ordine, la Diapente de gli altri che seguono, & cosi la Diatessaron de gli altri; lasciando il Ditono per base del Semiditono posto nella più acuta parte di quest'ordine naturale: di maniera che tutte queste parti, delle quali l'una è maggiore ò minor dell'altra, proportionatamente & secondo la sua maggioranza ò minoranza per ordine harmonico, l'una uiene ò à prece-dere ò à seguitar l'altra, secondo i loro gradi, ordinati & stabiliti dalla Natura; & in tal modo costituiscono con gioconda symmetria quasi una figura à modo d'u-na bella & tutta in se stessa proportionata Piramide; come è quella, che si ue-de nell'essempio del cap. 3. Laonde è impossibile, che tutti quelli; non dirò un solo, c'hanno auezze l'orecchie à i buoni accordi, che fanno le Consonanze poste bene insieme; rimouendo un di questi Interualli & riportandolo altroue; non odino un poco poco almeno di non so che, ilquale dia segno manifesto di cotal mutatione; & che tale Interuallo sia posto fuori del suo sito ò luogo proprio. Et che quest'ordine sia stato costituito con tal legge dalla Natura, come natura-le; oltra che ce lo dimostrano le sudette Diuisioni, l'una quasi molteplicando l'Vnità ne i Numeri, l'altra nella diminutione delle parti, per ordine; ce lo ma-nifesta etiandio molti Istrumenti arteficiali, & specialmente il Trombone, ilche è ueramente cosa degna di consideratione; nelquale, come mi fù fatto uedere & udire più fiate da quelli, che lo sanno adoperar bene; incominciandosi à sona-re dalla uoce ò suono grauissimo, che può fare cotale istrumento; essendo (come dicono) tutto serrato, senza punto alterarlo; non si può salire all'acuto per or-dine & per altri gradi, che per quelli che poco fà hò dimostrato. Percioche pri-ma salendo uerso l'acuto, non si può formare altro Interuallo, che sia minore della Diapason; dopoi, formato questo, salendo pure à cotal modo; quello della Diapente; ne da questo si può passare ad altro più uicino, ch'à quello della Diatessaron. Similmente dopo la Diatessaron non si può formare se non il Di-tono: dopo il quale, senz'alcun mezo si forma il Semiditono; & ultimamente gli è concesso di formare il Grado ò Interuallo del Tuono. Volendo poi passare più oltra & formare altri interualli: fà dibisogno di alterare, muouere & aprire (come dicono) l'Istrumento; altramente il tutto tornarebbe uano. Et quest' ordine, per le ragioni c'ho detto nel principio delle Dimostrationi, non fù già mai (s'io non sogno) conosciuto ne da Pithagora, ne da i Pithagorici; percio-che senza dubio, se gli hauessero conosciuti; essendo cosa di non poca importantia, sarebbe stato impossibile, che di loro non ne hauessero fatto qualche men-tione. Ma ueramente non lo conobbero; & ciò mi fa credere, perche appresso loro non hebbero mai il Ditono ne il Semiditono per Interualli consonanti, come non sono ueramente; massimamente non gli hauendo potuto conoscere per tali; poiche haueano in tal maniera rinchiuso le forme delle Consonanze loro nel Quaternario, ch'oltra di cotali Forme, non era conosciuto da loro altro Interuallo per tale, che la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, la Dia-pasondiapente, & la Disdiapason. Et se bene hebbero in molta consideratio-ne il Tuono sesquiottauo & la sua parte minore, laquale chiamarono Lemma; non fù perche li considerassero come consonanti, ma come Elementi ò parti, dellequali si componeuano tutte le nominate Consonanze & Interualli. Mi fà anco credere, che questo sia uero, il non ritrouarsi alcun de gli Antichi; per quan page 100 to mi posso ricordare; c'habbia dimostrato la Proportionalità harmonica, se non tra i termini & Forma della Dupla; perche s'hauesse pigliato quelli della Sesquialtera, senza dubio haurebbe compreso, tale proportionalità distendersi anco più oltra; & potersi di lei hauer altre due parti, che sono la Sesquiquarta & la Sesquiquinta; delle quali la prima è la forma naturale del nostro Ditono, & la seconda quella del Semiditono. Ma ne Pithagora ne i Pithagorici accet-tarono questi Interualli, secondo le forme contenute nel Genere superpartiente, per consonanti; percioche i termini delle loro proportioni passauano oltre il Quaternario, c'haueano costituito come termine estremo delle proportioni del-le Consonanze musicali, se bene arriuano al Senario; essendoche (come si è di-mostrato) se l'hauessero fatto, haurebbe fatto contra le leggi, troppo seuere in questo caso, di Pithagora. Ilperche hauendo questo gran Filosofo rifiutato quel-li Interualli, che sono minori della Diatessaron, come dissonanti; bisognaua dire, che del nostro Ditono & Semiditono, ò non ne hauesse hauuto considera-tione alcuna, per non gli hauer mai uditi nel loro Systema massimo; percioche si passaua oltra il detto Quaternario, ò che se pur gli hauea uditi ne i loro proprii & naturali luoghi; percioche senza dubio alcuno, quando sono in cotal modo udi-ti, non danno quella piena satisfacione al Senso, ch'ei desidera; com'è noto à tutti quelli, che l'hanno ben qualificato, & ne hanno fatto più fiate esperientia; essendoche i lor ueri & naturali luoghi sono sopra la Disdiapason, & non im-mediatamente sopra ne intra la Diapason; come hanno creduto alcuni, c'han-no inteso poco quel, c'hò uoluto dire; & poco fatto esperientia di quello, c'hò auertito & insegnato in molti luoghi in questo fatto; percioche tanto sopra la Diapason posta nel Systema massimo nel graue, quanto tra essa, che fussero sta-ti collocati; hauendo tenuto i primi luoghi in cotale ordine; haurebbono tan-to più ò meno fatto noia à Pithagora; quanto più ò meno hauessero tenuto la parte graue fuori de i loro Siti naturali; essendoche allora tutte le cose si rendono più & men grate al Senso, quanto più ò meno sono nel proprio ordine lontane da i proprij luoghi, & collocate con disordine, nel modo ch'io dichiarai poco poco dopo il principio del Primo delle Dimostrationi; ilche è stato anco poco inteso, & poco i sperimentato d'alcuni Moderni, come uederemo. Et se hora cotali Interualli fussero uditi nell'istesse forme ò proportioni, nelle quali le udi-ua & consideraua Pithagora; non è dubio, che sarebbono stati compresi dal Senso, esser tali, quali allora si ritrouauano essere, & di quella istessa misura & pro-portione. Onde ad ogni uia non uarrebbe il porli ò nel graue ò nell'acuto; ò un poco più acuti ò un poco più graui; perche come dissonanti non si accorda-rebbono mai in alcun luogo, sia qual si uoglia, che non fussero sempre tali: & co-me fuori de i proprii luoghi darebbono segno di qualche poco di dissonantia, se ben per loro natura sono consonanti; tanto più, quanto tenessero & occupassero la parte più graue, rispetto non tanto alla Forma, quanto al Sito loro, percioche Pithagora ò qual si uoglia che fusse de i Pithagorici, quando formò il Systema massimo de Tuoni Sesquiottaui & di quei Semituoni che chiamauano Lemma; non ui essendo allora altra distributione ò Systema in uso, che 'l suo Diatono dia-onico; non potea ne in esso, ne in altro di qual si uoglia Setta ò Fattione udire il nostro Ditono, ne anche lo Semiditono, ne i lor luoghi proprii, & nelle loro naturali forme; come cosa impossibile: prima, perche tra le Forme delle loro Consonanze non ui era la Sesquiquarta, ne la Sesquiquinta; dopoi, perche cotali proportioni & forme non erano contenute tra le parti del loro Quaternario numero. Laonde per concludere, si può comprendere & dire; che ne Pithagora, ne alcun de i Pi page 101 thagorici non conobbero l'ordine, ò uogliano dire i veri Luoghi ò Siti, nell'ordine delle Consonanze; nè esser (dirò cosi) naturalmente collocati l'un dopo l'altro.

Solutioni d'alcuni dubij fatti sopra quello che si è detto nel Capitolo precedente.Cap. VI.

DIRA forse alcuno, che non è possibile, che Pithagora & i Pithagorici non potessero comprendere, se cotali Interualli ne i lor luoghi pote-uano far migliore effetto, che non faceuano collocati altroue; per-cioche poteua troppo ben'essere, c'hauessero ne i loro Istrumenti tanto numero di chorde, che fussero à bastanza, per farli conoscere, & udire in atto: Et io dirò, ch'è cosa impossibile; essendoche la moltiplicità delle chorde in un loro Istrumento fù sempre sprezzata; & Pithagora, ilquale sommamente amaua le cose pure & sincere, non acconsentì mai, che si trappassasse quelle proportio-ni ò forme delle Consonanze, contenute (come hò detto tante fiate) tra i nume-ri del Quaternario, che riputaua Diuino: onde i Pithagorici anco uoleuano, che da lui hauesse origine il numero Denario, che chiamauano Perfetto; percioche nasceua dall'adunatione de i Numeri, che si trouano in esso Quaternario 1. 2. 3. 4. i quali posti insieme fanno esso Denario ò Diece; nelqual numero Pithagora co-stituì due Principij delle cose naturali; l'un de i quali sottopose all'Habito, & l'altro alla Priuatione; come si può comprendere da i due seguenti ordini dimostra
HABITO.PRIVATIONE.
1. Buono, ò Intelletto.Tristo, ò Opinione.
2. Finito.Infinito.
3. Dispare.Pare.
4. Vno.Moltitudine.
5. Destro.Sinistro.
6. Luce.Tenebre.
7. Mascolino.Feminino.
8. Mouente.Mosso.
9. Diritto.Torto.
10. Quadrato.Lungo da vn canto.
ti da Simplicio, & da Themistio; ancora che questo tenga un mo-do poco differente da quello di Simplicio; percioche in luogo del Buono & del Tristo, ei pone l'Intelletto & la Opinione. Non poteua adunque Pitha-gora hauere vdito i sudetti Interualli consonanti, ne meno hauer conosciuto l'ordine di quelli nelle chorde del suo Ordine, ò Systema massimo arteficiale Diatonico, ne anco fuori; come sa-rebbe tra quelle del Diatonico di Didimo; perche questo Filosofo fù nel tem-po di Nerone Imperator di Romani, del quale fà mentione Suida. Ne meno li poteua udire tra le chorde del Syntono di Tolomeo, che uisse nel tempo di An-tonino Pio, circa gli Anni di nostra salute 150. l'uno & l'altro de quali fu lunghis-simo spacio di tempo dopo Pithagora, che fu in fine della 63. Olimpiade, intor-no Anni 600. auanti la venuta del Figliuol di Dio in questo mondo, & morì nella 70. Et se bene alcuni potessero dire, che non sarebbe marauiglia, se gli hauesse udito, & che gli hauesse sprezzati; dico che sarebbe più da marauigliarsi, quando gli hauesse uditi consonanti ne i luoghi proprij, che non hauesse fatto conto, potendo lasciar maggior perfettione d'harmonia nella Musica, di quello ch'era a-uanti lui, & ne i suoi tempi; percioche hora uanamente non si disputarebbe, s'allora page 102 il Diatono ò il Syntono fussero uno di quelli, che hoggi è posto in uso. Ma po-niamo che Pithagora & li Pithagorici conoscessero molto bene cotali Interualli per consonanti; ui è però molta differentia à dire, che li conoscessero tali; & à di-re, c'habbiano conosciuto i proprij luoghi & siti loro; come conosciamo al pre-sente; perche sappiamo doue & in qual parte s'habbiano naturalmente à collo-care nelle Cantilene, acciò facciano buon concento. Et quantunque Didimo & Tolomeo habbiano collocato il Ditono tra la seconda & la quarta chorda de i loro Tetrachordi, & Tolomeo habbia posto tra la prima & la terza del suo il Se-miditono; tuttauia da niuno di questi due Filosofi & Mathematici (forse per questa cagione; per non hauer conosciuto i loro siti ne l'ordine loro) sono stato posti nel numero delle Consonanze. Onde se da questi non furono collocati in cotal'ordine, meno furono posti da quei primi Pithagorici; percioche non ha-uendo eglino hauuto tale consideratione sopra di questo, ch'à ciascuno c'hauea sano giudicio & l'Vdito perfetto, poteua esser noto; non poteuano anco hauer consideratione alcuna di tali Gradi, & di tal'Ordine; ch'era maggiormente occulta & incognita al senso & all'intelletto loro. Dirà forse alcuno di nuouo; questi erano Pithagorici & osseruauano le leggi Pithagoriche, però non accettarono tali Interualli per consonanti: Rispondo, che questo fà nulla ò poco almeno alla resolutione del dubio; percioche se Tolomeo (dirò di lui solo) hauesse conosciu-to i ueri loro siti ò luoghi, forsi che non haurebbe hauuto rispetto alcuno à dire, che fussero Consonanti; come non l'hebbe contra l'opinione de Pithagorici, con dire; che la Diapasondiatessaron fusse Consonante; & contra gli Aristos-senici dimostrare, che 'l Tuono non si potea diuidere al modo loro in due par-ti equali; Concludiamo adunque da quello che si è detto; che ne Pithagora, ne alcuno de i Pithagorici non conobbero ueramente ne il Ditono, ne il Semi-ditono nostro, per Consonanti; forse perche non conobbero i ueri & proprij luoghi delle Consonanze; come etiandio al presente molti, che fanno profes-sione di questa Scientia, come se fussero Sordi non lo conoscono. Parerà for-se ad alcuno, esser gran peccato, il uolere attribuire questo à Pithagora & à i Pithagorici: ma dicami di gratia, che inconueniente ne segue? forse ch'erano padroni soli del Sapere? forse che non è uero, che Iddio nostro Signore habbia partito le sue gratie, & fattone dono di esse à cui gli è piaciuto? Et se mai non s'è trouato in questa uita mortale un'Indiuiduo, che sia stato tanto perfetto, che, quantunque habbia saputo molte & molte cose, non le habbia però sapute tut-te; che marauiglia è il dire, che Pithagora & i suoi Seguaci non conoscessero i luoghi proprii & proprii siti delle Consonanze? Ilperche diciamo, che nella Musica (come nell'altre cose) sono i luoghi & gradi proprii ne gli Ordini delle consonanze; secondo che l'una è maggiore ò minore dell'altra quanto alla Forma, come si conosce da i due Ordini posti nel Quadrato geometrico; l'un de quali contiene gli Interualli collocati ne i proprii luoghi; come nascessero dall' Vnità molteplicata; & l'altro al modo medesimo per ordine li contiene, ma al contrario; come dall'Vnità diuisa in diuerse parti, secondo l'ordine della Natura: percioche s'alcuno li uorrà udire; come ho dimostrato altroue; 1. Demonst. circa. prin-cipium. sopra l'Organo, come Istrumento noto à tutti; il quale più d'ogn'altro scopre ogni minima cosa che si troua esser nell'Harmonia, tra queste chorde C. c. g. cc. ee. gg. nelle quali sono comprese tutte quelle consonanze, che si possono hauere; potrà conoscer la differentia dell'Harmonia, che nascerà da esse, & quella che nascerà da queste C. b. G. c. g. gg. che contengono l'istesse, ma per ordine & sito contrario. Et da questo potrà scoprire la balordagine d'alcuni, che uogliono ostinatamente ne- page 103 gar quello, ch'è manifesto & noto al Senso non n'hauendo mai fatto (come da i loro Scritti si comprende) alcuna esperientia; percioche non basta solamente il dire, che una cosa composta sia perfettamente buona, per contenere in lei tutte cose buone; ma si bene quando sono poste insieme, & conuengono nell'ordine ò nella compositione con proportione; cioè, quando tra loro sono ben'ordinate & ben contemperate; perche se fusse altramente, ne seguitarebbe, che tutti quei componimenti, ne i quali entrano cose buone & soaui, fussero tutti buoni & diletteuoli ad un modo, secondo le uarie qualità però de gli ingredienti nel Composto: ma in fatto si uede alle fiate in molti essere al contrario. Sia adun-que come si uoglia, habbia Pithagora, & li Pithagorici conosciuto perfetta-mente; ò più tosto (com'io credo) non conosciuto cotali Consonanze ne i loro gradi ò luoghi proprii; cosa molto necessaria nella nostra Musica; questo im-porta poco; ma si bene importa il Sapere, che nelle nostre Compositioni, quan-do le Consonanze saranno collocate ne i loro gradi secondo l'ordine harmoni-co; s'udirà migliore harmonia di quelle, che saranno composte secondo l'ordi-ne arithmetico. Et s'Andrea Papio Gandauense huomo d'assai honesta lette-ratura, ma non molto modesto Scrittore, & molto inimico della dottrina di Pi-thagora; per quello ch'ei dimostra ne i suoi Scritti; hauesse inteso quello che di sopra hò dichiarato in materia dell'Ordine, del Sito & de i luoghi proprii del-le Consonanze; & anco quello c'hò scritto nel cap. 15. della Prima parte & nel 60. della Terza delle Istitutioni, & conosciuto l'Arte del Comporre le Cantilene, come in fatto nel cap. 17. del Secondo libro, c'hà posto in luce, ilquale intitolò De Consonantijs, seu Pro Diatessaron, dimostra di non conoscerla; & ciò fà palese & chiaro con molti essempij per tutto il libro; sarebbe stato forse un poco più temperato di quello, c'ha fatto nello scriuer quello, c'ha scritto nel cap. 21. del sudetto Libro: percioche uolendo egli dimostrar quello, ch'io non hò mai pensato, ne detto, ne mai scritto, ne lui mai inteso quello, ch'in que-sta materia dico; uolendosi contraporre à quello ch'io hò scritto, & ei non in-tende intorno al sudetto ordine delle Consonanze; uolendomi tassare, sopra quello c'ho detto nel cap. 60. del 3. delle Istitutioni; dell'accompagnamento della Diatessaron col Ditono & Semiditono; fuor d'ogni proposito dice; che Tra la terza figura di tutte le Parti d'una canzone Susann'un iour; si troua arithmetica proportionalità; & che nella quarta ancora si troua l'harmoni-ca; & non s'accorge, ch'io parlando in molti luoghi delle Istitutioni del por-re le Consonanze nella Cantilena per ordine l'un sotto ò sopra l'altra, che stiano bene & facciano buono effetto; non parlo di proportione ò proportionalità; ma del Luogo & del Sito delle consonanze; percioche altro è il porre secondo l'ordine della proportionalità in uno incontro & in atto le Consonanze; & altro è porle in un'altro che siano composte secondo l'ordine naturale & naturali luoghi loro, in una compositione composta di più consonanze; laquale altroue hò chiamato Consonanza harmonica. Et quando pongo gli essempii de gli ac-compagnamenti della Diatessaron col Ditono ò col Semiditono, nel sudetto cap. 60. tutto 'l mio ragionamento è fondato nell'ordine posto nella Tauola dell'essempio ch'egli adduce; tolta dal cap. 15. della Prima parte delle sudette Istitutioni, & nel loro sito, & non nella Proportionalità harmonica; la-onde in tutto quest'ordine non si trouerà, che 'l Ditono sia posto nel graue per base della Diatessaron, ne meno questa per base del Semiditono posto nell' acuto. Ilperche lodo quelle consonanze, che sono in questi accompagnamenti poste secondo che si trouano collocate nella detta Tauola; nè però biasimo, ne page 104
1.
Ottaua.
2.
Quinta.
3.
Quarta.
4.
Tertia maior.
5.
Tertia minor.
6.
Quarta.
9.
Tonus maior.
8.
Tonus minor.
10.
Tertia minor.
12.
Tertia maior.
15.
Semit. maius.
16.
Tonus maior.
18.
Tonus minor.
20.
Tertia minor.
24.
Semit. minus.
25.
Tertia minor.
30.
Tertia minor.
36.
dico, che non si possino accompagnare ne i mostrati modi; ma ben dimostro dico tali accompagnamenti, quali sia il buono, quale il migliore, quale il non buono, & quale il piu tristo. Ricordasi adunque ogn'uno con l'essempio di costui, quello, che dice il Filosofo: Ε῞καστος δὲ κρίνει καλῶς ἃ γινώσκει. Ciascheduno ueramente giudica bene quello, che conosce; acciò fugga l'occasione di cadere in simili errori, & non ne riporti biasimo.

S'è lecito il nominar due Interualli di due diuerse forme ò specie con vn solo nome commune.Cap. VII.

MA perche disopra indifferentemente hò nominato molti interualli, cosi consonanti, come dissonanti della specie Naturale ò Syntona diatonica; come feci ancora nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi, come hò fatto quelli del Diatono diatonico, con quelle uoci ò nomi istessi che li nominarono anco gli Antichi; iquali non conuengono insieme nella propor-tione ò forma, se non la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, & le composte ò Replicate; però potrebbe essere, ch'alcun dicesse, non esser lecito ciò fare; ma che bisognasse ritrouar nuoue voci & nuoui nomi, per conoscer maggiormente la differentia, che cade tra l'uno & l'altro; & non usar queste, per le quali si pos-sono intendere due cose diuerse; accioche nel ragionar si conoscesse, di che si trattasse, & non si generasse nell'animo de i Lettori confusione; poiche 'l Dito-no, il Semiditono, & il Comma; lasciando hora gli altri di si fatti nomi, che usiamo nel Naturale ò Syntono, sono molto differenti nel loro significato, da quelli che sono del Diatono. A questo rispondo & dico; che l'introduttione di questi nomi nella specie Naturale sudetta, non è fatta senza proposito; percioche es-sendo già riceuuto il nome della Terza maggiore da i Prattici sotto 'l nome del Ditono & quella della Minore sotto 'l titolo del Semiditono, & cosi gli altri che si trouano, insieme col nome del Comma; se ben questo nella specie Diato-na importa quella differentia, ch'è tra 'l minor Semituono de gli Antichi, che chiamano Lemma, & il maggiore, che nominano Apotome; & nel Naturale ò Syntono quella, per la quale il nostro Tuono minore è superato dal maggio-re; come nella 25. Def. del 2. delle Dimostrationi hò dichiarato; questo non è impedimento, ne cosa che possa generare alcuna confusione in questa Scientia; pur che s'intenda dalla Definitione, quello che importa ciascun de i Termini che si usa; essendoche è lecito à colui, ch'è Inuentore ò Introdottore di cosa nuoua, il por nome alle cose, secondo che li torna commodo, & secondo che la necessità lo richiede, & à quel modo che più li piace; accioche sia inteso quel-lo, di che ei parla & intende. Ne credo che più fusse lecito cotal cosa à gli An-tichi, di quello che non è lecito à Moderni, com'alcuni gridano; & s'altramen- page 105 te fusse; come sarebbe stato lecito al primo Inuentore de gli Horiuoli solari; per uenire ad uno essempio commodo; chiamar Gnomone quel stilo, che si pianta nella superficie d'un Muro ò nel Piano dell'Horizonte, & dimostra con le Om-[unclear: b]re la uia che fà il Sole; che 'l Geometra prende per quell'Aggiunto, che si fà intorno al Quadrato; come dimostra Euclide nella 2. Def. del 3. de gli Elemen-ti geometrici, & Aristotele ne i Predicamenti, Trac. 3. cap. 4. dou'ei parla del Moto, alla simi-glianza delquale i Legnaiuoli si hanno fabricato quel loro Istrumento, che chiamano Squadro ò Squara, che medesimamente si può chiamar Gnomone. Et per dire anche cosa, che sia più in proposito lasciando molti altri significati da parte; per cagione di breuità; il Musico chiama Comma quell'Interuallo che di sopra habbiamo di chiarato; & l'Oratore medesimamente chiama Comma quella spe-cie di Distintione, quando dopo due ò tre piedi sopr'auanza in una Sillaba; che finisca il Parlare. Laonde, cosi come sarebbe uano & stupido colui, ilquale parlandosi de gli Horiuoli da sole, & nominandosi il Gnomone, ei uolesse in-tendere il sudetto Aggiunto ò Istrumento; oueramente che ragionandosi di Mu-sica, & facendosi mentione del Comma, lo uolesse in tendere per la sudetta Di-stintione; cosi pazzo & fuor di se sarebbe colui; che raccontandosi gli Acci-denti & le proprietà del Syntono, & nominandosi il Ditono, il Semiditono, il Comma & altri suoi Interualli; non intendesse che si parla di quelli che sono già in cotal specie collocati, & non di quelli del Diatono diatonico antichissimo ò d'alcun'altra specie. Tanto più, che in quanto à me non credo che si troui luo-go in alcun de i miei Scritti; che quando hò uoluto che s'intenda alcuno de i su-detti Interualli appartinenti alla specie Diatona, ouero à qualchedun'altra; non gli habbia aggiunto queste parole; De gli Antichi ò di quella specie c'hò nominato. Anzi; s'io non erro, parmi d'hauere auertito il Lettore nelle mie Dimostra-tioni; che tutte le uolte ch'io nominerò il Tuono, senz'aggiungerui altro, che s'habbia da intendere, per una certa eccellentia, il Maggiore & Sesquiottauo, & non il Minore. Più oltra; perche si potrebbe dire, che cotal nome non è con-siderato in due cose simili nella Scientia & nell'Arte; però non ual l'essempio del Gnomone; onde dico, che se non è lecito l'introdurre in un'istessa Scienza & in un'istessa Arte, che due cose diuerse si chiamino con un'istesso nome commune; non dourebbe anco essere lecito, nominar Tuono l'uno & l'altro de i due Mag-giori interualli, che sono collocati nel Tetrachordo dell'Incitato d'Aristosseno; come fanno molti de Moderni; essendo il più graue contenuto dalla Superbipar-tiente 17. & l'acuto dalla Superbipartiente 15. & non dalla Sesquiottaua, ch'è ueramente forma del Tuono. Ne dourebbe anco esser lecito nominare il mini-mo Interuallo di cotale Tetrachordo co 'l nome di Semituono; poiche da i Pi-thagorici, auanti che nascesse Aristosseno per lungo tempo, era chiamato il lo-ro Semituono Λεῖμμα. cosa che questo Filosofo non fece mai; percioche il Lem-ma è contenuto dalla proportione Super 13. partiente 243. & il Minimo inter-uallo d'Aristosseno è contenuto dalla Sesqui 19. come si può uedere, essaminan-do bene il detto Tetrachordo. Ma s'è lecito ad alcun nominar cotali Interualli co i nomi di Tuono & Semituono; se ben non sono quelli, ma diuersi da quelli del Diatono antichissimo; per qual cagione non sarà anco lecito chiamare tan-to il Ditono & lo Semiditono del Naturale ò Syntono, quanto quello del Dia-tono con un'istesso nome? Ma perche, come c'insegna il Filosofo, praedicam. cap. 3. Ad. aliquid. è lecito, ò di trouar noui Nomi in qual si uoglia Inuentione noua, ouer di pigliarne di quel-li, che sono in uso in un'altra; ne fà caso alcuno che si pigli più presto quello che questo; purche nel principio del ragionamento si sappia quello, che l'Intro- page 106 dottore ò Inuentore uoglia che s'intenda per cotal nome, acciò non si faccia confusione, laquale il più delle uolte nasce da Ignoranti & Maligni, che piglia-no il tutto per il riuerscio; & non da quelli, c'hanno ottima cognitione delle co-se, & le pigliano per il diritto, & come uanno; perche sono di buona natura. Però l'hauersi accommodato de i termini ò nomi de gli Interualli usati in una specie, in un'altra; ouer l'hauer nominato un'Interuallo d'una specie col nome dell'Interuallo d'un'altra, non è cosa che con ragione si possa biasimare; se ben pare ad alcuni Moderni scropolosi, ma però poco buoni; che questo sia gra-uissimo peccato, & cosa da grandemente biasimare; & non degna di perdono.

Ispositione del Testo d'una delle Questioni Conuiuiali di Plutarcho, intor-no la forma della Diatessaron.Cap. VIII.

MA perche già si è detto in molti luoghi, che la proportione Sesqui-terza (come è uero) è la forma naturale della Diatessaron, che è la Minima delle Consonanze perfette semplici; & Plutarcho dottissimo & diligentissimo Filosofo, nella 9. delle Questioni conuiuali del 3. lib. prima lo conferma; dopoi par che dica, che cotal Forma è contenuta dal Ter-nario & dalla Vnità, & che si uenga à contradire: però per uenir nella uerità di questa cosa, si dee sapere; che Plutarcho uolendo render la ragion della Mesco-lanza, che si faceua secondo l'uso di quei tempi del Vino con l'Acqua; intro-duce Aristone à dir simili parole: Si come quelli, che osseruano la proportione cano-nica nella Lira, dicono la Diapente consonanza generarsi dalla Ragione ò Proportione Hemiolia, & dalla Dupla la Diapason; & dicono anco, che la Diatessaron, laquale è sopra l'altre fosca, consiste nella Epitrita; cosi gli Harmonici di Dionigio ò Baccho con-siderarono esser tre le Consonanze; ò per dirle meglio, le Conuenienze che si fanno nel mescolare il Vino con l'Acqua; che sono, la Diapente, la Diatrion, & la Diatessaron; onde dicono & cantano in questo modo. Πέντε πίνειν, ἤ τρία, ἤ μὴ τέσσερα. che uuol dire: Cinque sono da beersi, ò Tre, & non Quattro. Percioche Cinque consistono nella ragione Hemiolia; poste insieme tre parti d'Acqua con due di Vino: Tre, nella Dupla, in una di Vino temperato con due d'Acqua: Quattro, in una di Vino mescolato con tre d'Acqua; & questa proportione ò ragione è Epitrita, & appartiene à Prencipi ò Giudici d'eleuato ingegno, che conuersano nel Prianeo, ouer à Sobrij Dialettici, ouer'Oratori contemplatiui nelle dispute loro. Ma la mescolanza de gli altri di due parti con una, fà diuentar l'Huomo mezo ebrio per la crapola; & lo tem-peramento di due parti con tre, della quale niuna è maggiormente Musica, senza dubio induce il sonno, & genera in colui che bee, domenticanza di pensieri. Onde è da sapere, che considerate queste parole nella loro superficie, si potrebbe dire, che 'l Testo fusse falso; & specialmente quello, che stampò già Aldo Manutio uecchio in Venetia, che si troua in alcuni luoghi imperfetto & incorretto; per-cioche se la Terza mescolanza dell'Acqua col Vino era cosa da quelle persone, che nomina Plutarcho; l'altre due erano quelle, c'haueano possanza di far di-uentar l'Huomo ebrio per la crapola, & questo nella mescolanza di due parti d'acqua con una di Vino; & il primo temperamento di due parti di uino con tre d'acqua inducea sonno, & generaua obliuione, dellaquale ei dice, che non si troua la maggior Mescolanza; non può essere, che la Terza mescolanza di page 107 tre con una, potesse esser fatta nella Epitrita; se noi la intendiamo per quella, che chiamiamo Sesquiterza proportione; percioche non conuiene à cotale me-scolamento; poiche non fà alteratione alcuna, come fanno le altre; anzi è la più debole delle due narrate. Ilperche è da sapere, che quando Plutarcho narra l'or-dine delle proportioni secondo quella setta, ch'ei chiama de Canonici, de i qua-li n'habbiamo ragionato nel Primo libro, nomina primieramente la prima mescolanza, Diapente, cioè; Per cinque, dal numero delle Cinque chorde, che contiene questa Consonanza nella sua modulatione; & secondariamente la chiama Hemiolia, per la sua forma, ch'è cosi nominata. Per tal modo anco chiama Diapason la seconda; come quella c'hà ragione in tutti gli ntIerualli [sic: Interualli] che contiene, & la sua forma nomina Dupla; nominando la terza Diatessaron, che procede modulan-do per Quattro chorde, & la sua forma chiama Epitrita. Dopoi pone, secondo gli harmonici Dionisiaci, i nomi delle lor tre Consonanze; anzi più tosto dirò Conuenienze; delle quali la prima chiama Διὰ πέντε; la seconda Διὰ τριῶν; & la ter-za Διὰ τεσσάρων; non da alcun termine ò numero di chorde, che contengono co-me Consonanze musicali, che si adoperano nelle Cantilene, quando si proce-de per cinque, per tre, & per quattro chorde; ma dal numero delle Parti, ch'en-trano ne i sudetti temperamenti; perche nel primo ue n'entrano Cinque; onde si dice cotal Temperamento farsi Διὰ πέντε; cioè, Per cinque: nel secondo uen' entrano Tre; onde dice, che si fà Διὰ τριῶν; Per tre: & nel Terzo uen'entrano Quattro, & si dice farsi Διὰ τεσσάρων; Per quattro. Ilperche dal Testo sudetto si conosce chiaramente, ch'essendo la prima di 3. & 2. nella proportione di nume-ro à numero detta Η'μιόλια, che noi diciamo Sesquialtera; & quella del secondo di 2. & 1. nella Διπλασία ò Dupla; quella del Terzo di 3. & 1. senza dubio par che sia detta fuori di ragione Ε'πίτριτα; se 'l si hà da intenderla per la Sesquiterza. Ma ueramente in quest'ordine cotal parola si dè intendere secondo la mente de i Dionisiaci; non à cotal modo, ma secondo che è detta da Ε'πὶ, che dice Sopra, & da τριτὸς, cioè, dal Terzo & numero Ternario; quasi che uoglia dire, che si po-ne una parte di Vino, sopra tre di Acqua. Quando adunque Plutarcho parla delle Conuenientie ò Temperamenti sudetti, fatti secondo l'ordine de i Cano-nici; intende i termini ò nomi delle sudette consonanze, come hò dichiarato, che corrispondeno à quello ch'ei uolea dire, dal numero delle chorde, che conten-gono; hauendo rispetto à i termini della proportione delle chorde estreme, co-me si uedono nell'essempio seguente. Et non può esser'altramente, che in que-
Ordine fatto secondi i Canonici.
Ημιόλιος.Διπλασία.Ε'πίτριτος
3. 2. 4.
Diapente. Diapason. Diatessaron.
2. 1. 3.
st'ordine l'Epitrito si troui tra altri termini, che tra quattro & tre; che sono Ra-dicali (come gli altri) di questa Consonanza. Ma nella Terza mistione, che se-condo i Dionisiaci, si fà di 3. & di uno; cioè del Tutto (dirò cosi) composto di Quattro parti; che nell'ordine de i Canonici corrisponde alla Terza consonan-za Diatessaron, non si può dire, che la Proportione sia Epitrita; ma Τριπλασία; cioè, Tripla; Onde quando dice il Testo; Quattro; in uno di Vino mescolato con tre d'Acqua, & questa è proportione Epitrita; bisogna intender la parola Epitritos, come l'hò dichiarata di sopra; essendoche quando ella s'intendesse al- page 108
Ordine fatto secondo gli Harmonici ò Dionisiaci.
Διὰ πέντε.Διὰ τριῶν.Διὰ τεσσάρων.
Per cinque. Per tre. Per quattro.
Acqua 3. parti Acqua 2. parti. Acqua 3. parti.
Vino 2. parti. Vino. 1. parte. Vino 1. parte.
tramente Plutarcho Filosofo abondantissimo d'ogni dottrina & molto intendente delle cose, sarebbe stato à se stesso contrario: percioche se 'l Temperamento s'hauesse fatto di Sette parti; come contiene la Epitrita ò Sesquiterza ne i suoi estremi, ne i numeri della proportione; cioè, 3. di Vino, & 4. d'Acqua, sareb-be stato una Mescolanza più potente ad inebriare gli huomini, che non sarebbo-no state l'altre; come appare da quel che si uede nell'essempio seguente; nelqua-le ui sono accommodate Quattro maniere di Temperamenti ò conuenienze; & si uede, qual di loro sia la migliore & la manco buona, con la buona & la trista; ac-ciò si conosca dalle parole di questo Filosofo, quello ch'io dico esser uero, & come si accordino le cose, ch'ei narra nel Testo; & si ueda la Differentia, che si troua tra l'uno & l'altro di questi Quattro temperamenti; la quale è nota ad ogn'uno, es-
Primo tempera-
mento.
Buono.
Acqua bicchieri
3.
Vino bicchieri
2.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 2/3 di Vino.

Secondo tempe-
ramento.
Menbuono.
Acqua bicchieri
2.
Vino bicchiero
1.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua meza di Vino.

Terzo tempera-
mento.
Tristo.
Acqua bicchieri
3.
Vino bicchiero
1.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 1/3 di Vino.

Quarto tempe-
ramento.
Migliore.
Acqua bicchieri
4.
Vino bicchieri
3.
Per ogni parte d'Acqua
se ne troua 3/4 di Vino.
sendoche nel primo, che contiene cinque parti; cioè, tre di Acqua & una di Vi-no; in ogni parte d'Acqua ue n'entrano due terze di Vino: nel secondo, che contiene tre parti; cioè, due d'acqua & una di uino, medesimamente in ogni par-te d'acqua ue n'entra meza di uino: nel terzo, che contiene quattro parti; cioè, tre di acqua & una di uino, in ogni parte d'acqua, ue n'entra una terza di uino: & nel quarto & ultimo aggiunto, che contiene sette parti; cioè, quattro di acqua & tre di uino, in ogni parte d'acqua si trouano tre quarte parti di uino. Si uede adunque che la Quarta mescolanza è assai più atta dell'altre à indurne l'Ebrietà: che sarebbe contra quello che dice Plutarcho, che appartiene à Prencipi & Giudici d'eleuato ingegno, & à sobrii Dialettici & ad Oratori contemplatiui. Percio-che la prima si conosce buona, la seconda meno, & la terza trista. Et per quello c'hò ritrouato nel Trattato del mio speculatiuo Discepolo; ei ricerca in questo proposito con molta sottigliezza: Da che fusse indotto Plutarcho à dire; che 'l Ter-nario & l'Vnità siano i Termini della Diatessaron; quantuque non dica cosi il Te-sto, come habbiamo ueduto. Onde dice prima, che Plutarcho in quel luogo, uuole più tosto esser considerato da Beone & Buon compagno, che da seuero Mathematico; & come in virtù rispondente alle consonanze musicali, & non apunto secondo le propor-tioni delle Quantità del numero; & in somma come cosa detta piaceuolmente à tauola, & che mostri in certo modo il medesimo effetto, & non l'istesso fatto. Quasi che non fus- page 109 se lecito, che in un conuito allegro, non ui potesse esser de gli huomini dotti & so-brij che potessero parlare sobriamente del Vino, come gli piace, come si costuma al presente farsi alle mense de gran Prencipi, & anco di maggiore importanza, & non come fanno i balordi & poco sinceri: Et che anco non fusse stato lecito à Plutarcho, come sobrio, di parlare sauiamente; ma d'introdurre un'altra persona; come è quella d'Aristone, ch'era uno de conuitati; fusse stato ebrio & pieno di uino; & che à lui fusse stato lecito il dir le pazzie. Ma quel suo dir senza propo-sito: In virtù rispondente alle Consonanze musicali, & non à punto secondo le propor-tioni delle quantità del Numero; par che uoglia inferire, che non potesse apunto hauer corrispondentia alle proportioni del numero: il perche non intendendo quello, c'habbia risolto Plutarcho in cotal Questione, hauendo prima à suo modo fatto un Commento sopra le parole d'Aristone; per conclusione, come buon Mathematico, dice dopoi; che L'intentione di Plutarcho è, di considerare solo il mag-gior termine di ciascuna proportione delle tre semplici Consonanze; dal quale detratto-ne, per la parte del Vino una sola Vnità; uuole l'altre che rimangono siano le parti del-l'Acqua. Et lo proua con questa sua ragione, dicendo: Hora perche il termine maggiore della Sesquiterza è 4. dal quale detrattone, per la parte del Vino, l'Vnità; quel-lo che gli auanza per la parte dell'Acqua, è 3. & però uà l'Autore in proposito della Sesqui-terza comparando 1. à 3. Ma questa sua chimera non s'imaginò mai Plutarcho; es-sendo che la comparatione è Tripla & non Sesquiterza; però se è uera questa sua Regola; che cauandone per la parte del Vino l'Vnità dal Quaternario, maggior termine della proportione Diatessaron; ne uenga 3. il che è contra la sua dottri-na; una parte d'Acqua nella Diatessaron si uerrebbono à mescolare con 3. di
3. Diapente. 2.
1
[line]
2

2. Diapason. 1.
1
[line]
1

4. Diatessaron. 3.
1
[line]
3
Vino; & sarebbe il Vino cosi mescolato con l'Acqua più potente à far ebriaca-re, che mescolato nell'altre maniere. Ma ciò non è secondo l'intentione de gli Harmonici di Dionisio, come si è mostrato. Finalmente, dopo molte cose im-pertinenti, dice: Puossi ancora dir cosi; delle 4. parti, 3. di acqua; & cosi si uiene à far mentione de i proprij termini della Sesquiterza: ilqual modo di comparatione usa-to nell'altre Consonanze, torna molto bene: Ma quanto questo sia al proposito, lo considerino i Lettori giudiciosi; percioche se dal 4. termine maggiore della for-ma della Diatessaron, se ne piglierà 3. per il termine minore; ne resterà 1. Que-sto stà bene; ma se dal 2. termine maggiore della Dupla si cauerà l'Vnità; ne uerrà Vno di acqua; & se dal 3. termine maggiore della Sesquialtera si leuarà il 2. per il termine maggiore; la cosa non tornerà bene, secondo la sua Regola; come qui si uede. Aggiunge anco nel suo Commento, che 'l
Prouerbio de gli Allegri non
Diapente. 3.
Acqua. 2.
[line]
Vino. 1.

Diapason. 2.
Acqua. 1.
[line]
Vino. 1.

Diatessaron. 4.
Acqua. 3.
[line]
Vino. 1.
uolea, che 'l 4. s'impacciasse col fatto loro à modo alcuno: ilquale è uno de i fondamenti della Sesquiterza; & era l[unclear: ']ultima & più lontana consonanza del Vino; & cosi la Ses- page 110 quiterza & Diatessaron, dal bere loro; ma non cosi diletteuole al gusto, come ricercaua la buona cera, c'hà per fine l'Allegria, & il quasi ricreamento de gli spiriti, senza peri-colo dell'ubbriachezza; laquale à lungo andare di Tauola, potrebbe per auentura portarsi dalla Diapason. E però il Disputante celebrò sommamente la Diapente; considerando in essa, come ancora nella Diapason, i termini delle Forme loro sommati insieme, & del-la Diatessaron solo il maggiore.
Nellequali parole dice due cose; l'una che la Diapason à lungo andare potrebbe portare ubbriachezza; quasi che 'l Vino tempe-rato secondo la Diapente, come si è mostrato, non hauesse più forza di far dor-mire & leuare il ceruello à coloro, che troppo ne beuessero; che quello che è temperato secondo essa Diapason; percioche secondo questa, ogni bicchiere che si bee, contiene una parte di Vino & due d'acqua; & secondo quella, ogni due parti di Vino, contengono tre parti d'acqua; che tanto è dire; ch'ogni parte di uino ne contenga una & meza d'acqua. Onde non è da marauigliarsi, se 'l Di-sputante celebrò sommamente quello, ch'è temperamento secondo la Diapen-te. L'altra cosa, è ch'ei dice, che 'l Disputante celebrò questo temperamento, conside-rando nella Diapente, come ancora nella Diapason, i termini delle lor forme sommati insieme, & della Diatessaron solo il maggiore; onde si uede, che non hauendo egli inteso i termini del secondo Ordine, come intender si deono, & come hò dimostrato; hà confuso molte cose di modo che non tornano bene. Ma lascia-mo hormai il parlare del mescolamento del Vino con l'Acqua; & ricordinsi i Musici, quelli dico, à i quali è attribuito il nome de Beuitori & amatori gran-demente del Vino, quando saranno inuitati à qualche conuito, di quel bello & utile ricordo di Catone, Vino te tempera; che dice, che dobbiamo dar ope-ra al uiuer sobrio & temperato; temperando noi stessi al Vino, & non mescolan-do con esso l'Acqua; accioche beuendone troppo ingordamente; essendo tocchi da questo diuin liquore, non diuentiamo uerbosi, & d'alcuno non ci sia detto, Pauca in conuiuio loquere: percioche il Vino si dee bere parcamente, per utili-tà & sanità del corpo; & non ad altro fine: essendoche; come dice la Scrittu-ra diuina; è utile alla debolezza dello stomaco; come lo dimostra il santissimo Apostolo Paolo, scriuendo à Thimotheo ; essortandolo ad usarlo, ma poco, per cotale rispetto; & non per compiacere al Senso; come fanno hoggi di una gran parte de gli Huomini: percioche beuuto à cotesto modo, acuisse l'ingegno, al-legra lo spirito, & iscaccia la malenconia: tanto più, che quando esso spirito è pieno (dirò cosi) di tristezza; uiene non solamente ad essiccare la carne, ma etiandio l'ossa. Beuasi adunque il Vino à questo fine, & usasi moderatamente, acciò si uenga nel modo che si dee usare à conseruare in noi quello, che sopr'ogn'altra cosa è desiderato in questo mondo da ogni uiuente, ch'è la Sanità; & fuggiamo infinite infirmità, ch'apporta seco il bere troppo auidamente, & senz'alcuna mi-sura. Ilperche hauremo in memoria sempre i due sequenti Versi di Virgilio Poeta celebratissimo, che à questo proposito nel fine di un suo Epigramma dice in due uersi in questo modo.De Venere & Vino. Vina sitim sedent, natis Venus alma creandis
Seruiat. hos fines transiluisse nocet.
Che uogliono dire: Scaccin 'la sete i Vini, & l'alma Venere
Serui nel generar feconda prole;
Che nuoce il trapassar cotesti termini.
Il fine del Terzo Libro.
page 111

Quarto Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel qual si discorre del Genere & delle sue Specie, che sono conside-rate nella Musica nel Terzo luogo; & massime della Specie Naturale detta Syntona diatonica.

De i Generi delle Harmonie ò Cantilene, & de i lor Colori ò Specie; & prima di quelle del Diatonico. Cap. I.

NEL Terzo luogo di quelle cose, che si deono considerare in questa Scientia, alcuni pongono il Systema ò Costitutio-ne, & alcuni il Genere; ma parmi, che 'l Genere, ilquale hà sotto di se molte Specie, prima del Systema si habbia à porre; quantunque il Genere non possa essere se non per la Specie, ne l'una per natura possa essere auanti l'altra; es-sendoche ciaschedun Systema ò Costitutione è contenuta sotto un Colore ò Specie d'uno de i tre Ceneri [sic: Generi] di modulatione; ò Diatonico, ò Chromatico, ouer'Enharmonico ch'esso sia; & non si compone se non de gli Interualli, ne i quali è diuiso ò composto, che uogliamo dire, ogni Tetrachor-do di una di cotali specie. Ilperche diremo prima quello che sia Genere; & diremo come lo dichiara Euclide, ch'è una certa Diuisione di quattro suoni, quando dice. Γένος ἐστὶ ποια τεττάρων φθόγγων διαίρεσις. ouer, com'altri dicono, è una certa proprietà ò diuisione ò distributione di quattro Suoni in ciaschedun Tetrachor-do. Si può anco dire, che sia quello, che dimostra (dirò cosi) in uniuersale il costume della Melodia ò canto, & contiene in se Tre specie distinte; percioche sono tre sorti di Modulatione, Diatonica, Chromatica, & Enharmonica; alle quali Euclide In Introductorio mu-sicae. aggiunge la Mista ò Commune, che nasce dalla mobilità del Mo-to, rispetto al Rimanente, de i Suoni mezani, come altroue hò dichiarato; & nel Cap. 16. del 2. delle Istitutioni fù dimostrato, quello ch'era ciascuna di esse. Et perche da i Suoni mutati si fanno le differentie de i Generi & delle Specie; & tali differentie chiamano i Greci χρῶαι; cioè, Colori, che sono differentie par-ticolari de i Generi sudetti: però uoglio prima parlar di quelle cose, che cado- page 112 no intorno al Genere & alla Specie, che di quelle che occorrono intorno al Sy-stema; acciò incominciamo con miglior'ordine, & siamo più facilmente intesi. Et se bene i Colori ò Differentie ò Specie, che li uogliamo dire, rationali & co-nosciuti, sono (secondo 'l parere di Tolomeo) Otto solamente; cioè, Cinque Diatonici, due Chromatici, & uno Enharmonico; tuttauia non uoglio restar di porre insieme, & commemorar tutti quelli, che d'altri ancora sono stati ri-trouati & considerati, & posti insieme; & saranno gli Otto seguenti Diatonici, Otto Chromatici, & Sette Enharmonici; che sono in tuttto [sic: tutto] al numero di Ven-titre, contenuti tra gli Estremi suoni della Diatessaron: & prima de i Diatonici, de i quali il primo è l'Antichissimo, detto Diatono ò Diatonico; ilquale fù ab-bracciato dall'uniuersità de Musici, come quello che credeuano che s'adope-rasse nelle nostre Cantilene, fin'à tanto ch'io dimostrai esser tutto il contrario; & questo, per maggiore intelligentia, segnarò co i numeri Radicali delle sue pro-portioni; accio più facilmente da altri si possa conoscere. Ilche farò etiandio
Prima Specie.
192. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
216. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiottaua.
243. ——— Parhypate hypaton.
Super 13. partiente 243.
256. ——— Hypate hypaton.
nell'altre Specie, accommodando ciascuno della parte più graue, & primo del suo Systema massimo, detto Tetrachordo Hypaton. Il secondo sarà quello d'Archita; & è quell'istesso, che Tolomeo chiama Toniaco ò Tonieo. Il terzo è d'Aristosseno, detto Syntono ò Incitato, ilquale commemora l'istesso Tolo-meo
Seconda Specie.
168. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
189. ——— Lychanos hypaton.
Sesquisettima.
216. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
224. ——— Hypate hypaton.
nel cap. 12. del primo de gli Harmonici: Et da questo, dicono alcuni de Moderni nel loro linguaggio, ch'Aristosseno costumaua nelle sue Distributio-ni, di trarre le portioni della grandezza de gli Interualli, & non da una con l'altra chorda. Et che 'l suo Interuallo più graue contiene 12. Sessantessime par-ticelle del Tutto; che sono due Diesis enharmonici: & l'uno & l'altro de i se-quenti ne contiene 24. ò Quattro de i sudetti Diesis; & che in uirtù (se bene page 113
Terza Specie.
15. ——— Hypate meson.
Superbipartiente. 15.
17. ——— Lychanos hypaton.
Superbipartiente. 17.
19. ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
20. ——— Hypate hypaton.
non sanno quello ch'importi dire questo) è l'istesso dell'Antichissimo. Ma quanto parlino à proposito, ogn'un potrà conoscere, quando al suo luogo parlerò di que-sta cosa; percioche s'anco uorrà essaminar l'Antichissimo diatonico, ch'è il primo di quest'ordine, potrà conoscere, se sarà uero, che questo sia l'istesso con quello; non dico solamente in uirtù, ma ne anco in potentia, che tanto è, ne meno in at-ro. Il Quarto è quello, che dall'istesso Aristosseno è chiamato Molle; ilquale dicono contenere nel primo Interuallo & più graue Dodeci sessantesime parti-celle del Tutto, ò due Diesis enharmonici; nel secondo Diciotto ò tre Diesis;
Quarta Specie.
30. ——— Hypate meson.
Sesquisesta.
35. ——— Lychanos hypaton.
Superbipartiente 35.
38. ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
40. ——— Hypate hypaton.
& nel terzo Trenta sessantesime ò cinque Diesis. Et dicono esser diuiso nell' istessa maniera del sudetto Syntono; & questo è posto da Tolomeo nel luogo citato. Il Quinto è di Didimo, reprobato da Tolomeo nel cap. 13. del Secondo de gli Harmonici. Questo (dicono gli istessi, & è uero) è di-uiso ne gli istessi interualli del Syntono di Tolomeo; ma però sono posti
Quinta Specie.
Tuono.
Ditono.
24. ——— Hypate meson.
Sesquiottaua.
27. ——— Lychanos hypaton.
Sesquinona.
30. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
32. ——— Hypate hypaton.
per altr'ordine; & contiene la forma: onde quanto alla materia conuengo-no insieme, ma discordano in essa Forma; essendoche prima quello di Didimo page 114 discorda da quello di Tolomeo in questo, che procede dal graue all'acuto per un Semituono maggiore moderno (dirò cosi, per esser meglio inteso) & per un Tuono minore, & nella parte acuta contiene il Tuono maggiore; & quello di Tolomeo procede per il sudetto Semituono dal graue all'acuto, & per un Tuono maggiore & per un minore posto nell'acuto, come si uede nel seguente Tetra-chordo, il quale sarà quello che occuperà il Sesto luogo di quest'ordine. Quello di Didimo contiene tra la prima & graue chorda la Forma del Semiditono con
Sesta Specie.
Semiditono.
Ditono.
36. ——— Hypate Meson.
Sesquinona.
40. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiottaua.
45. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
48. ——— Hypate hypaton.
la Terza chorda, che non è consonante; & quello di Tolomeo, tra l'istesse due chorde simigliantemente lo contiene consonante. Conuengono poi in questo, che tanto in quello di Didimo, quanto in quello di Tolomeo, tra la seconda chor-da graue & la quarta acutissima, è contenuto il Ditono, ch'è consonante; co-me si può comprendere dall'uno & dall'altro de i due mostrati essempii ò Te-trachordi. Questi nuoui Censori non conoscendo ueramente cotal differen-tia, senz'alcun proposito, si misero à biasimar Tolomeo; come quello c'haues-se furato il Tetrachordo di Didimo, & fattoselo suo, con queste parole. Didimo Pithagorico Musico nobilissimo, fù qualche anno auanti Tolomeo, & fece in cia-scun de i tre Generi d'harmonia una nuoua Distributione di chorde; & tra l'altre quella, ch'egli fece nel Diatonico, procedeua in ciascun suo Tetrachordo nella maniera, ch'è quello posto di sopra; che è del Systema il più graue, detto Hypaton. Venne dopo Tolo-meo, & mutò l'ordine de i due Interualli men graui di ciascun Tetrachordo; met[unclear: te]ndo quello di mezo al luogo men graue, & il men graue nel luogo di mezo; con dire, che al maggiore non conueniua esser iui collocato, ma si bene à quello di lui minore, & maggio-re del più graue. Et più oltra dicono: Dalche potete comprendere, qual sta la par-te, c'hà Tolomeo nel Syntono; & à chi si debba di ciò dar l'honore & la palma. Più ol-tra fuori d'ogni proposito fanno questa interrogatione: Per qual cagione crediamo noi, che quelli, c'hanno cerco persuaderne, che quello c'hoggi si canta è tutto Syntono, nella Specie diatonica intendendo; habbiano più tosto detto esser di Tolomeo, che di Di-dimo ? non facendo (per quanto si vede) applicato à questo nostro modo di comporre & cantare commodo ne incommodo maggiore questa di quella distributione. Allaquale rispon-dono prima con poca intelligentia; & dicono: Quello che non haurebbe dato noia à noi & à molti altri, pregiudicaua forse à disegni de gli Autori di queste cose. Ma questo è un modo di parlare tra i denti. & quando seguono ancora più oltra, sco-prono quello che gli è molto contrario, & dicono. L'Interuallo che nella Distri-butione di Didimo si troua tra G. sol re ut, & mi. è un Ditono, & non una Terza mag-giore, di quelle che la più parte credono, che si cantino hoggi; & quello che si troua tra mi & esso G. sol re ut, è un minore Hexachordo, & non una sesta minore: la onde hauendo essi (cioè, quelli che sono d'altro parere) detto prima ne i loro Scrit-ti; che si fatti Interualli erano dissonanti; che ueramente sono; ueniuano troppo alla sco- page 115 perta & in un subito à porgere occasione d'impedire i di segni loro. Et incominciando à scoprir la loro ignorantia, soggiungono: Che essi Interualli appartiscono tali; ec-coui la prima specie del Diapason, distribuita secondo l'intentione di Didimo; laquale essa-minata da uoi diligentemente; trouarete esser uero quello, che si è detto. Et quantunque in quelli di Tolomeo sia occorso l'istesso; non perciò è stato cosi manifesto al Senso & giudi-cio de Volgari; & si è possuta all'uniuersale sin ad hora tal cosa più facilmente defrauda-re. Et tale è stata la cagione, che più di Tolomeo, che di Didimo habbia detto essere la prima specie Diatonica, che si canta hoggi: se già non uolessimo dire, laqual cosa non credo in modo alcuno, c'hauessero ignorato (cosa che ueramente ignorano eglino) la differentia che si troua tra esse. Quanto però sia differente la Costitutione di Didi-mo da quella di Tolomeo, ciascuno che essaminarà le Costitutioni sequenti, lo potrà più manifestamente conoscere.
COSTITVTIONE DI  MVSICO ANTICO.
128. Tuono
mag.
120. Tuo.
mino.
108. Tuo.
maggio.
96. Semit.
maggio.
90. Tuo.
mino.
81. Tuo.
mag.
72. Tuo.
mag.
64.
Dissonte.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Dissonante.
Costitutione di 
                        
musico antico.
Ma lasciamo da un canto il rispondere alle cose impertinenti, che dicono, & di-ciamo; chi uide mai alcuno parlare con si poca riuerentia contra uno si gran Mathematico, come era Tolomeo, & contra quelli ch'al loro dispetto sono stati suoi Maestri, come fanno costoro? iquali non s'accorgono, che disputan-do à questo lor modo, senza fondamento, sputano (come si dice) contra il Vento; essendo dubbiosi di quella parte, che debbe hauer Tolomeo nel Syn-tono, & à chi si debba dare il premio ò à lui ò à Didimo; forse che in cotal co-sa ui uà molto da dubitare: ma ueramente fà dibisogno che se gli perdoni, poi-che non conoscono il modo che Tolomeo hà tenuto nel porre in atto, & nel ritrouare la sua Specie Syntona con maggiore auantaggio di quello, che non è in quella di Didimo; percioche apporta maggior commodo, senza dubio nel cantare & nel comporre cosa che costoro non conoscono; & chi uorrà sape-re la cagione che mosse Tolomeo à rifiutare il Tetrachordo di questo Ma-thematico, legga il cap. 13. del Lib. 2. de gli Harmonici, che lo potrà cono-scere. Ma se costoro hauessero conosciuto, come hanno dimostrato di non conoscere, la Differentia, ch'è tra l'una & l'altra, haurebbono detto, che la Syntona di Tolomeo conuiene con quella di Didimo (come hò detto) nella ma page 116
COSTITVTIONE DI TOLOMEO.
128. Semit.
maggio.
120. Tuo.
maggio.
116 2/3. Tuo.
minore.
96. Semit.
mag.
90. Tuo.
maggio.
80. Tuo.
mag.
72. Tuo.
minore.
64.
Dissonante.
Dissonante.
Costitutione di .
teria solamente & non nella forma, nella quale consiste il tutto, & dà l'essere alle cose; & non hauerebbono cosi pazzamente tassato di furto, senza suo meri-to, questo gran Mathematico. Dicono, che l'Interuallo, ilquale nella costitutione di Didimo si troua tra G. & . è un Ditono antico, & non una Terza maggiore delle moderne, che si cantano: Chi è colui c'habbia una scintilla solamente delle cose della Scientia, che non sappia? percioche è cosa, che l'haurebbe ue-duta il loro Cimabue; & haurebbe anco conosciuto, che nella Costitutione di Tolomeo è una Terza maggiore ò Ditono consonante; dalche doueano almen conoscer la Differentia, ch'è tra queste due Specie; percioche haurebbono anche conosciuto, che tra la chorda G. & la . ui è l'Hexachordo minore moder-no consonante: Ma in quella di Didimo si troua pur l'Hexachordo minore, ma dissonante. Laonde poteuano almen ueder la differentia, ch'è tra l'una & l'altra di queste due Costitutioni; la qual consiste in questo; che quelli Inter-ualli, che si trouano in quella di Tolomeo, sono consonanti; & in quella di Didimo sono Dissonanti. Come adunque poteua questo far pregiudicio à i disegni di coloro, che affermano (come dicono) che si compone & si canta la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, & non quella di Didimo? poiche nel-la Costitutione di Tolomeo si troua solamente un Semiditono imperfetto tra la Terza & la Quinta chorda, & una Diapente anco imperfetta tra la Terza & la Settima; & in quella di Didimo tra la Prima & la Terza, & tra la Quarta & la Sesta il Semiditono imperfetto, tra la Sesta & l'Ottaua il Ditono dissonante, tra la Prima & la Sesta l'Hexachordo minore; & tra la Terza & l'Ottaua il maggio-re dissonanti. Cosi ancora tra la Seconda & la Sesta si troua la Diapente, ma imperfetta & dissonante; lasciando da dir nell'una & nell'altra Costitutione del-la Semidiapente & del Tritono di queste specie; di modo che contiene Sei in-terualli dissonanti. Ilperche manifestamente danno segno, che ueramente egli-no & non quelli, che persuadono che si canta hoggi il Syntono, hanno ignora-to la differentia, c'hanno tra loro queste due Costitutioni. Vltimamente da questo anco poteuano conoscer tale differentia, che quella di Didimo contiene page 117 il Tuono maggiore nel terzo, sesto & settimo luogo ò interuallo; & nel secondo & quinto il minore; & quella di Tolomeo contiene il maggior Tuono nel secondo, quint o [sic: quinto] & settimo, & lo minore nel terzo & sesto. Questa adunque è la cagione, perche più tosto s'habbia detto & persuaso con ogni uerità; per parlare al modo loro; che quella Specie che si canta, è quel-la di Tolomeo, & non quella di Didimo; essendo ueramente più copiosa d'In-terualli consonanti, di qualunque altra Costitutione; onde torna più commo-do al nostro modo di comporre; se ben non intendono quello, che dicono; uo-gliono che questo sia stato la cagione. O sottil ragione; quando dicono; Che non haurebbe dato noia à molti: si alli poco intendenti della Musica: Onde non sanno dire, per qual cagione Pregiudicaua à i disegni de gli Autori & Inuentori di questa verità. Et quando dicono, esser occorso l'istesso ne gli Interualli di Tolomeo; & Questa cosa non essere stata cosi manifesta al senso & giudicio de Volgari; & che più facilmente à questo modo fin'hora s'habbia possuto defraudare: Da quello che si è detto & mostra-to, ogn'un può conoscere, quanto sia uero; quando anche sopra il Tetrachor-do di Tolomeo hanno posto questo titolo: Diatonico Syntono di Tolomeo; ilquale secondo che piace al Zarlino, è quello che si canta hoggi; la cui opinione è confutata dall' Autore, cioè del Trattato nominato. Ma quando hauran fatto, come si dice, il conto con l'Hoste, facilmente lo potranno conoscere. Et per seguitar quello, c'habbiamo incominciato, il Settimo Tetrachordo di quest'ordine è di Tolo-meo, & lo chiama Equale diatonico, & è il seguente; forse cosi chiamato, dalla
Settima Specie.
9. ——— Hypate Meson.
Sesquinona.
10. ——— Lychanos hypaton.
Sesquidecima.
11. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiundecima.
12. ——— Hypate hypaton.
Progressione arithmetica de i numeri delle sue proportioni, che sono tra loro equalmente distanti per l'unità. Ma l'ottauo & ultimo Colore ò Tetrachordo è pur di Tolomeo, ilquale lo nomina Molle & delicato diatonico, & è il seguente: di
Ottaua Specie.
63. ——— Hypate meson.
Sesquisettima.
72. ——— Lychanos hypaton.
Sesquinona.
80. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima.
84. ——— Hypate .
page 118 modo che per finirla, il Genere diatonico contenendo tutte queste Specie ò Colori, che li uogliamo dire, di Harmonia, uiene ad hauerne Otto, come si è mostrato. Ma uerremo hora à ragionar & dimostrar quelli del Chromatico, se-condo l'ordine tenuto di sopra ne i Diatonici.

De i Colori ò Specie d'Harmonia contenute nel Genere Chroma-tico. Cap. II.

I CCOLORI ò Specie dell'Harmonie del secondo Genere detto Chro-matico sono medesimamente Otto; de i quali il primo è l'Antico. Vogliono alcuni, che non si sappia, chi fusse l'Autore, ò Inuentore di cotal Genere; & si può dire, che è uero; poi che non si troua det-to d'alcuno chiaramente chi ello fusse nella parte historica; ma di questo ragiona
Prima Specie.
192. ——— Hypate meson.
Trihemitonio. Supertripartiente. 16.
228. ——— Lychanos hypaton.
Super 5. partiente. 76.
243. ——— Parhypate hypaton.
Limma. Super 13. partiente. 243.
256. ——— Hypate hypaton.
remo nel Capitolo seguente, quando discorreremo dell'Inuentore del Genere Enharmonico. Succede à questo il Secondo Tetrachordo dell'istesso genere; ilquale è d'Archita; come dimostra Tolomeo nel Cap. 13. del Primo libro de gli
Seconda Specie.
189. ——— Hypate meson.
Super 5. partiente. 32.
224. ——— Lychanos hypaton.
Super 19. partiente. 243.
243. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
252. ——— Hypate hypaton.
Harmonici
. Il Terzo è d'Aristosseno, ilquale nomina Molle & delicato; con-tenuto sotto la forma seguente; del quale ne fà mentione medesimamente il sudetto Tolomeo nel primo del poco fà citato Libro nel Cap. 12. Fà anco mentione nell'istesso luogo del seguente, ch'è simigliantemente d'Aristosseno & quarto in quest'ordine, ilquale chiama Toniaco ò Tonieo, ch'è l'istesso di page 119
Terza Specie.
90. ——— Hypate meson.
Super 13. partiente. 45.
112. ——— Lychanos .
Sesquiuentesima ottaua.
116. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
forma con quello d'Eratosthene; delquale ne fa mentione esso Tolomeo nel Cap. 14. del Secondo Libro, & è il seguente: ancora ch'alcuni dimostrino
Quarta Specie.
90. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
108. ——— Lychanos hypaton.
Sesquidecima ottaua.
114 ——— Parhypate hypaton.
Sesquidecima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
di tener molto conto, che l'uno non sia contenuto nelle proportioni da maggior numeri, di quelli che sia l'altro; quasi che la grandezza del Corpo facesse, che un Gigante fusse maggiormente Huomo, di questo ch'è un Fanciullo ò altro Indi-uiduo, che fusse di minor statura & commune. Seguita dopo questo il Quinto Tetrachordo di questo Genere, ilquale è del medesimo Aristosseno; come di-mostra Tolomeo nel Cap. 12. del Primo; & lo chiama Emiolio, ouer Sesquialte-
Quinta Specie.
90. ——— Hypate Meson.
Super 7. partente 30.
111. ——— Lychanos hypaton.
Supertripartiente 115.
115. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima terza.
120. ——— Hypate hypaton.
ro; la forma delquale si può ueder nell'essempio posto qui appresso; alquale ag-giungeremo il Sesto di Didimo, mostrato simigliantemente da Tolomeo nel Cap. 14. del 2 de gli Harmonici; ilquale (dicono alcuni) ch'io habbia preso per quello ch[unclear: e] si costuma hoggi, posto nel cap. 46. della 2. parte delle Istitutioni; ch'io l'habbia page 120 malamente distribuito; uolendo io in quel luogo, com'in molti altri, che 'l Sesquiottauo non sia capace d'altro Semituono che del Maggiore & del Minore del Syntono; oltra ha-uerlo io prima insieme con Tolomeo confutato; & è il seguente, sopra ilquale,
Sesta Specie.
Tuono minore.
Ditono.
Semiditono.
60. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
72. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima quarta.
75. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquintadecima.
80. ——— Hypate hypaton.
come huomini di mal'animo, dicono molti errori; percioche dicono prima, che 'l detto Tetrachordo hà alcuni Interualli communi col Diatonico di Di-dimo; nondimeno non si troua altro Interuallo, che quello di Sesquiquin-tadecima proportione, che gli sia commun e; e quello di Sesquiuentesima quarta non hà da far cosa alcuna col suo Diatonico; se forse non uolessero dire, che non ui fusse differenza alcuna dal Syntono di Tolomeo à quello di Didimo; come tengono per uero; il che si uede da quello c'hò detto del Quinto Tetrachordo diatonico di questo Filosofo; ch'è diuiso ne gli istessi interualli del Syntono sudetto; ma per altr'ordine disposti; & che dall'uno & dall'altro nella Diuisione ò Costruttione del Monochordo nasca, per la inter-positione della chorda chromatica, posta in ogni Tetrachordo diatonico; ilqua-le Interuallo dicono esser'uno de i miei Principij. Ma quanto questo sia lonta-no dal uero, uegga il Lettore studioso prima l'uno & l'altro Tetrachordo di Di-dimo, & legga quello c'hò scritto di sopra, & dopoi ne faccia quel giudicio, che li parerà. Il Secondo errore è, quando dicono, ch'io hò preso questo Tetrachor-do di Didimo nel Cap. 46. della Seconda parte delle Istitutioni, per quello che si costuma hoggi; & non uedono, tanto sono ciechi & maligni, che questo non è stato fatto da me per elettione, ma per opera di Natura aiutato dall'Arte; per-cioche non potea uenire (à mal grado di chi hauesse uoluto far'altramente) altra forma di Tetrachordo; uolendo seguitar quello che già hauea principiato. Pe-rò, chi uorrà accuratamente essaminar la cosa, uedrà che cotal Tetrachordo na-sce dalla chorda aggiunta, segnata col . collocata tra la seconda & la quarta d'ogni Tetrachordo diatonico; che con l'estrema di tal Tetrachordo fa il Trihe-mituono ò gli estremi del Semiditono con la detta acuta, & il Tuono minore con l'estrema graue; come si uede tra le chorde di questo Tetrachordo, segnate secondo le distanze ò Interualli delle loro uere proportioni rationali, che sono contenuti in esso. Et se bene uiene ad essere un'istesso con quello di Didimo; credo ch'egli mai non si imaginasse di cauarlo fuori & darli forma per cotal uia; com'è auenuto à me del sudetto: ilche ogni Studioso lettore potrà comprendere, quando haurà conosciuto il modo c'hò tenuto nella Costruttione ò fabri-ca dell'Istrumento moderno, posto nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitu-tioni, contenente le chorde di tutti tre i Generi. Il terzo errore è, quando di-cono, che malamente hò distribuito il sudetto Tetrachordo; massimamente uo- page 121 lendo io in quel luogo; come ne gli altri ancora; che 'l Sesquiottauo non d'altro sia capace che del maggiore & minor semituono del Syntono, delche non mi marauiglio; perche se molti altri luoghi ne i miei Scritti eglino hanno inteso malamente; anche questo si può porre appresso quelli: Ma è ben peggio quan-do errano nella Radice, perche ogni cosa resta confusa. Non mi ricordo, d'ha-uer mai detto cotal pazzia, & s'io l'hauessi detta, l'haurebbe ueduto il contrario nel Tetrachordo Synemennon del Monochordo posto nel Cap. 40. della sudet-ta parte, che nasce per accidente: percioche in quello tra la chorda Mese &
Tuono minore.
Semidito.
60. E. ——— Hypate meson.
Trihemituono, & Sesquiquinta.
72.  ——— Lychanos hypaton chromatica.
Semituono minore, & sesqui. 24.
75. C. ——— Parhypate hypaton.
Semituono maggiore, & Sesqui. 15.
84. . ——— Hypate hypaton.
la Paramese u'è interposta la chorda Tritesynemennon, che diuide il Tuono maggiore contenuto tra esse in un Semituono graue di proportione Sesquiquin-tadecima, ch'io chiamo nel Cap. 11. più abbasso, & in tutti i miei Scritti, Mag-giore, ilquale è collocato tra la Mese & la detta Trite, & in uno acuto contenu-ro tra questa chorda & la Paramese di proportione Supersettipartiente. 128. che nel detto Capitolo nomino Mezano, & cosi è; comparato à gli altri, che so-no in numero cinque; percioche occupa tra quelli il luogo di mezo. Onde si ue-de, ch'errano; poiche non hò detto mai questa cosa. Ma doue, di gratia, uo-gliono, ch'io tenga, ò habbia detto, che 'l Sesquiottauo non sia capace d'altro che del Maggiore, & del Minor Semituono del Syntono? s'io dimostro nella 19. del Secondo delle Dimostrationi, che Se 'l si aggiungerà il maggiore al minor Semituono, quello che uerrà sarà Tuono minore & non maggiore: Ilperche da questo si può ottimamente comprendere, che questo sia ueramente un loro sogno. Facea loro dibisogno, che hauessero molto ben considerato, & essaminato il sequente Tetrachordo, ch'è l'istesso del sopramostrato della Sesta specie: ilquale è il Secondo posto nel Cap. 46. della 2. Parte delle Istitutioni; & non il secondo, che in questo numero si troua temperato nella compositione del Monochordo mo-strato nel Cap. 44. della detta Seconda parte, ilquale citano in loro fauore, & è
Specie Chromatica temperata nell'Istrumento arteficiale.
Tuono.
Ditono.
d. ——— Netesynnemennon.
Trihemituono.
. ——— Paramese.
Semituono minore.
b. ——— Tritesynemennon.
Semituono maggiore.
a. ——— Mese.
page 122 il sudetto; percioche di questo se ne dee hauer altra consideratione. Hora ha-uendo lo Studioso lettore intesa la cosa dirittamente, potrà da questo conosce-re, quanto costoro intendino ben le cose per il uerso, che si hanno da intendere. Ma uenendo al Quarto errore; di due cose bisogna che ne segua una, ò che siano stati maligni ouer'Ignoranti nell'esporre per essempio il Tetrachordo di Didimo nel modo c'hanno fatto; percioche non si troua in Tolomeo, ilqual scriue le co-se di questo Musico speculatiuo, che cotal Tetrachordo sia posto nel primo luogo del Systema massimo, ma nel secondo delli due Tetrachordi separati; come si può comprender nell'essempio che segue. Onde hauend'io segnato il mio (dirò cosi)
Διδύμου χρωματικὰ.
ξ. ο. 60. 70.
οβ. ο 72. 70.
οε. ο. 75. 70.
π. ο. 80. 70.
ς. ο. 90. 70.
ρη. ο. 108. 70.
ριβ. λ. 114. 30.
ρκ. ο. 120. 70.
Chromatico mostrato di sopra, essere primo tra le chorde della Hypaton; hanno uoluto medesimamente porre il loro Tetrachordo tra l'i-stesse chorde; quantunque Tolomeo non se-gni ò noti col nome proprio d'alcuna chorda, ma solamente ponga le distanze ò interualli, che si trouano tra le sue chorde; cioè, de i due Tetrachordi separati l'un da l'altro per il Tuo-no Sesquiottauo, & anco differenti di forma; come si può conoscer nell'essempio. Per laqual cosa, si può dire, che sia il Tetrachordo die-zeugmenon; poiche nel Cap. 14. del 2. de gli Harmonici nella Seconda parte, ò Tauola ouer Secondo essempio del Genere chromatico; dou'egli, oltra le ragioni de i suoi Tetrachordi, dimostra anco quelli de gli Interualli di tutti quei Musici, ch'egli hà prima nominato; & po-ne (come ritrouo nel Testo greco scritto à penna, & anco nel Latino, stampa-to) la descrittione della Diapason di Didimo, nellaquale si uede il sudetto Te-trachordo separato nelle Quattro sue chorde più acute, tanto nell'uno quanto nell'altro de i due essempij; ne ui è altra differentia, se non che 'l Greco ha il nu-mero ριβ. corrispondente à 112. che nel Latino è segnato 114. Onde si compren-de, che ui sia incorrettione; laquale fin'hora non hò poruto trouare di poterla correggere: tanto sono i Testi greci (com'hò detto altroue) incorretti. Doueano costoro pigliar l'essempio di Tolomeo, & porlo nelle chorde del Tetrachordo diezeugmenon; perche in esse si troua; come si conosce dal Tuono, che chia-mano della Separatione, col mezo della proportione contenuta tra ς. & π. ouera-mente tra 90. & 80. ch'è Sesquiottauo; & porre anco i numeri che dinotano le proportioni delle distantie ò interualli delle chorde, che si trouano più graui ò più acute l'una dell'altra. Ma l'hanno uoluto accommodar nel luogo doue ac-commodai il mio; per poter dimostrar più palesemente quello c'hanno uoluto mostrare per far credere, ch'io l'habbia pigliato da Didimo & fattolo mio. Onde hanno etiandio pigliato altri numeri; parendogli di dimostrar più fedelmente cotale cosa esser uera, & non poter stare altramente, di quello che uogliono. Vltimamente dicono, c'hò prima confutato questo Tetrachordo con Tolomeo; & io di-co, che io rifiutai non solamente le diuisioni di Didimo, ma anco l'antiche fatte ne i tre Generi, & quell'Archita, d'Aristosseno & di Eratosthene; percioche tenendo io quella strada nella Compositione del nostro Monochordo, nella quale la Na-tura (ch'io non lascierò mai da un canto per l'Arte) mi guidaua, le rifiutai, ma non le confutai; come dicono; per non perdere il tempo in cose, che non face-uano al mio proposito; ma si bene anco confutai & rifiutai insieme dal Natu-rale ò Syntono in fuori, tutte l'altre Specie de i Generi di Tolomeo come quel- page 123 le che non erano commode à quello ch'io cercaua. Ma il rifiutare non è confutare; anzi sono due cose diuerse: onde spesse fiate rifiutiamo una cosa, quantunque ella sia buona, che non la confutiamo. Ilperche nel Cap. 31. della Seconda parte delle Istitutioni, dissi; che la molteplicatione delle Specie ò colori ne i Generi dell'Harmonia, considerata in quanto all'uso de gli Antichi, non erano fuori di proposi-to; percioche nulla ò poca consideratione haueano delle Consonanze, & tutta la loro Harmonia consisteua nella Modulatione d'una parte, nel modo ch'io son per dimostrare. Ma per uenire al Settimo Tetrachordo chromatico, ch'è il Syn-tono ò Incitato della prima specie di Tolomeo, dico; che il suo Colore ò For-ma è tale; come nel seguente essempio si uede. Seguita ultimamente, per finir
Settima Specie.
462. ——— Hypate meson.
Sesquisesta.
539. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiundecima.
588. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima.
616. ——— Hypate hypaton.
quest'Ordine, il Chromatico di Tolomeo medesimo, ilqual chiama Molle ò Delicato, che noi lo uogliamo dire; la cui forma & colore è il seguente. Queste
Ottaua Specie.
105. ——— Hypate meson.
Sesquiquinta.
126. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiquartadecima.
135. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
140. ——— Hypate hypaton.
sono le specie del Genere Chromatico, che sono in somma Otto; allequali, s'ag-giungeremo la Specie temperata nell'Istrumento arteficiale, arriuaranno al nu-mero di noue. Et per seguitar l'ordine, soggiungeremo hora tutti quei Colori ò Specie, che sono sottoposte al terzo de i tre Generi chiamato Enharmonico, ilquale seruirà più tosto alla curiosità de i Studiosi, che ad altra cosa che si pos-sa desiderare; secondo la mia opinione; che sia buona.

De i Colori ò Specie contenute sotto 'l Genere d'Harmonia detto Enharmonico. Cap. III.

IL Primo Colore ò Specie ò Tetrachordo, che uogliamo dire, sotto-posto al Terzo genere d'Harmonia detto Enharmonico, in quest'or-dine sarà l'Antichissimo, ilquale (come uogliono alcuni) fù ritro-uato da Olimpo, quale ello si fusse; la cui forma ò colore è il se-guente. Ma siami di gratia hora concesso dal Lettore, di poter discorrere page 124
Prima Specie.
384. ——— Hypate meson.
Super 17. partiente 64.
486. ——— Lychanos hypaton.
Super 13. partiente 486.
499. ——— Parhypate hypaton.
Super 13. partiente 499.
512. ——— Hypate hypaton.
un poco, nella parte Historica sopra l'Inuentore di questo Tetrachordo ò Ge-nere d'Harmonia, & uedere chi fusse questo Olimpo, cosa che non è tanto faci-le da intendere, come forse pensano alcuni; come non è anco certo, chi fusse quel Timotheo, che ritrouò il Genere d'harmonia detto Chromatico, se pur fù Timotheo; prendendo l'occasione da quello, c'hanno detto alcuni speculatiui Moderni sopral'uno & l'altro di questi Inuentori; i quali uolendo mostrar la facoltà del modo Dorio nel Genere diatonico, esser diuersa da quella che hà, quando è cantato nel Chromatico & nell'Enharmonico, dicono: Nel Chroma-tico haueano più efficacia gli affetti molli & effeminati, che in altro; l'uso delquale essendo assai frequentato dal Lirico Timotheo tra gli Spartani; fù cagione ch'essi, come amatori della seuera Musica, lo cacciarono da i lor confini. Et per non far torto alla lor buona natura nel dir mal d'ogn'uno, soggiungono; Ne di ciò è punto da marauigliarsi di Timotheo; auenga che la sua patria fù un'Isola della Grecia, detta Millo; gli habitato-ri, dellaquale erano (per quanto ce ne dicono gli Historici) huomini lasciuissimi & effemi-nati: & tali (per quello s'intende) sono ancora hoggi. Onde dicono che Timotheo non fù autore del sudetto genere Chromatico. Ma che l'Isola di Millo sia ò non sia nella Grecia; percioche è nell'Arcipelago, lascio la cura à i Geographi; Et il dire anco, che i Milesij fussero & anco siano huomini effeminati; questo dico-no contra i buoni costumi & anco secondo la natura loro, & non fà al caso cosa alcuna; & è più tosto in nostro che in loro fauore. Ilperche è da notar due cose; la prima, quando dicono, che Timotheo fù Lirico, & frequentaua il Genere Chro-matico; la seconda, ch'ei non fù quello, che ritrouò cotal Genere; se 'l s'intende per quello che fù al tempo del grande Alessandro. Ma eglino allegano tre autorità, che gli sono contrarie; quantunque pari à loro, che l'habbiano in lor fauore: La prima è quella d'Aristotele nel Secondo della Metaphisica, che dice: Se non fusse stato Timotheo, non haueremmo tante sorti di Melodie: se bene il Testo non di-ce Melodie, ma μελοποΐας; laqual parola altroue hò pienamente dichiarato, essen-doche egli ritrouò la Melopeia del Chromatico. La seconda è, che dicono, che Suida parlando dell'istesso, dice cosi: Timotheo figliuolo di Tersandro tramutò la Musica antica in più Molle & delicata forma; ch'è proprio la natura del Chromatico, comparato all'Antichissimo Ditonico: E' ben uero, che da gli Huomini di giudicio gli fù imputato biasimo. Suida però non dice cosi; ma si bene in questo modo. Timo-theo figliuolo di Tersandro ò di Neomiso ò di Filopolite, Milesio Lirico; ilquale aggiunse alla Lira la Decima & la Vndecima chorda, & mutò l'antica Musica in un Modo più molle; fù ne i tempi d'Euripide Tragico, ne i quali regnò etiandio Filippo di Macedonia. Et dopò alquante parole segue nell'istesso Capo d'un altro Timotheo, dicendo: Referiscono Timotheo tibicine una fiata con l'arduo modo di Minerua intanto hauer com- page 125 mosso l'animo d'Alessandro; che nell'ascoltarlo fù concitato all'arme; & che questo Timo-theo con gran prestezza chiamato, andò à lui in Persia. Onde si uede, che Suida è confuso; & forse per la incorrettione del Testo; come si trouano gran parte de i Libri greci; percioche in un'istesso capo (lasciando le parole ch'intrauengono di mezo) confonde il Lirico, co 'l Tibicina; ilperche in questo se gli può dar po-ca fede. La terza autorità è quella di Boethio posta nel Proemio del 1. Lib. del-la Musica, laquale eglino allegano con queste parole: Essendo Timotheo in Sparta, riuolgeua la Musica graue, & seuera, c'hauea da essi Spartani riceuuto, nella Chromatica, che è Molle & effeminata; l'uso dellaquale grandemente nuoceua à gli anni teneri de fanciulli, facendoli diuentar tali: per lo che fù mandato in essilio. Nondi-meno le parole di Boethio sono queste tratte dal Greco ch'egli cita: Idcirco Timo-theo Milesio Spartiatas succensuisse, quod multiplicem Musicam reddens, puerorum ani-mis, quos acceperat erudiendos, officeret; & à virtutibus modestia praepediret. Et quòd harmoniam, quam modestam susceperat, in Genus chromaticum, quod mollius est, inuertisset; che uogliono dire: Per laqual cosa i Spartani si sdegnarono contra Timotheo Milesio; che facendo la Musica molteplice, offendeua gli animi de i Fanciulli, iquali egli ha-uea presi ad insegnare, & gli impediua & retraeua dalla modestia della Virtù; perche l'har-monia ch'egli hauea riceuuto modesta, hauea riuolta nel Genere chromatico, ch'è più molle. Queste sono le parole di Boethio; onde non uedo, che questa autorità, ch'allega-no, dica, che Timotheo non fusse l'Inuentore del sudetto Genere; percioche se bene non dice questo apertamente; non dice anco ch'egli non fusse quello; ma più tosto si può intendere ch'ei fusse l'Inuentore, hauendo questi miei contradittori detto prima, che l'uso di questo Genere era assai frequentato dal lirico Timotheo tra Spartani: & allegano la prima autorità d'Aristotele; che se Timotheo non fus-se stato, non haueremmo tante sorti di Melodie; & dicono, ch'ei riuolgeua nella Chromatica, che è molle & effeminata, la Musica graue & seuera, c'ha-uea (come espongono) riceuuto da Spartani. Et io dico, ch'ei hauea riceuuta & imparata dal suo Precettore & non da Spartani; onde maggiormente queste autorità fanno per la parte affirmatiua di coloro, che tengono, Timotheo esse-re stato quello che la ritrouò, che per la negatiua: tanto più, che non ui è cosa alcuna, che dica il contrario; anzi eglino mordendo le genti dell'isola di Millo, prendono occasione da questo, di chiamarli lasciui & effeminati; & usando una loro certa amplificatione contra Timotheo, uengono à dire contra loro stessi. Ilperche assegnando questa loro opinione esser uera, dicono: Il Zarlino ultimamente nel cap. 32. della 2. Parte dell'Istitutioni ne fà un discorso assai lungo; nel quale dice chiaramente, che non solo Timotheo, ritrouò il Genere chromatico, ma rac-conta in qual maniera lo potesse trouare. Et che questo tale Timotheo non potesse à patto alcuno esser quello che ritrouò il Genere chromatico, come dice il Zarlino; segno ue ne sia manifesto che Olimpo Frigio, scolare di Marsia, fù auanti la Guerra Troiana; alquale è attribuito l'Inuentione dell'Enharmonico: ma però dopo l'uso del chromatico. Aggiungono anco, che l'Enharmonico, secondo Aristosseno & Plutarcho fù trouato insieme con la legge detta Currule del sopranominato Olimpo: sotto laquale si comprendeua il Ratto d'Hercole intorno le mura nella guerra Troiana; come distintamente dichiara il Valgulio, sopra la Musica di Plutarcho. Ma come può essere, ch'Olimpo fusse Inuentore di cotal legge; essendo stato per tanti anni auanti la sudetta guer-ra? Dicono etiandio, come può essere, che quel Timotheo, che fu tante decine d'anni dopo Olimpo, hauesse prima ritrouato il Genere Chromatico? In oltre dicono; nel Decreto che fecero i Spartani contra Timotheo si leggono in quella lingua; che gli fù fatto, queste parole. Timotheo abbandonò l'Enharmonico, riti- page 126 randosi al Chromatico, come più molle & facile. Volendo adunque che 'l conto torni se-condo il nostro calcolo, è di mestiero trouare un nuouo Olimpo, ò un nuouo Timotheo; à quali siano attribuite l'inuentioni di questo & di quel Genere d'harmonia; & non melo-dia, come dice Aristotele. Ma à questo lor parlare si può prestar poca fede; percio-che in esso non si troua uerità; essendoche dicono prima, che Olimpo Frigio fù trouator dell'Enharmonio, & scolare di Marsia, & fù auanti la Guerra Troiana. Ma furono due Olimpi, come referiscono Plutarcho & Suida più chiaramente; cioè, il Vecchio & il Giouane: Questo fu di Frigia & fù Tibicine, & si trouò ne i tempi di Mida figliuolo di Gadia Re di quella Prouincia; & quello fù della Mi-sia, & fù simigliantemente Tibicina, & discepolo & innamorato di Marsia, & Poeta celeberrimo; & l'uno & l'altro uisse auanti la Guerra di Troia. Et se ben Plutarcho, di mente d'Aristosseno dice, che Olimpo ritrouò il Genere Enhar-monico; non dice però, che fusse quello di Misia, ne quello di Frigia; ma scri-ue semplicemente che fù Olimpo. Laonde non sarebbe gran marauiglia, che si come hauendosi dopo un primo ritrouato un secondo Olimpo, ch'essercitò la Musica; cosi à questi due lungo tempo dopoi ne sia seguito un Terzo, & anco sia stato quello, che nomina Plutarcho, secondo 'l parere d'Aristosseno, per tale Inuentore, & sia etiandio stato (com'è il douere) dopo Timotheo inuentore del Chromatico; percioche (come affirma Suida) fù quello, che Mutò l'anti-ca Musica in un modo più molle; & morì di età di Nouantasette anni massima-mente essendosi anco dopo il primo ritrouato un'altro Aristosseno discepolo d' Aristotele; ne i tempi d'Alessandro Re di Macedonia, intorno gli anni del Mondo (secondo alcuni) 4850. & il primo fù ne gli Anni 4530. nel tempo d'Ar-chiloco Poeta; & disse che l'Anima era Numero, che mouea se stesso: Et di que-sto non ne parla Plutarcho, ma si bene del Giouane; ilquale dopo la morte del suo precettore Aristotele, dimostrò di esser'à lui & à Platone poco amico: come dimostra Plutarcho, quando cita il 2. Lib. delle cose Musicali di esso Aristosseno; nelquale egli accusa Platone di errore, per hauer'eletto nella sua Republica l'harmonia Doria, & rifiutato l'altre. Et quantunque ne Plutarcho, ne Suida pongano un terzo Olimpo; non è da farsi marauiglia, quando non fanno anco mentione se non d'uno Aristosseno, che fù figliuolo di Mnesia (come dice esso Suida) & si chiamaua Spintharo, nato in Italia nella Città di Taranto; & fù à i tempi d'Alessandro (come hò detto) Re de Macedoni, & uide gli ultimi della Setta pithagorica, ch'erano uditori di Philolao & di Eurito, ambedue da Taranto; come uuole Diogene Laertio nel Lib. 8. nella Vita di Pithagora. Ilperche, da quello che si è detto, poiche non u'è altro autore, che dica ò afferma, che Timo-theo, qual si fusse de i due nominati, non fù quello che ritrouasse il Genere chromatico; ne anco ritrouandosi alcuno Scrittore, che dica manifestamente, chi lo tro-uasse da quelle autorità, che più tosto dicono, che Timotheo Milesio lo ritrouas-se, che non; & non affirmando anche Plutarcho, che l'un de i due nominati Olimpi, fusse stato quello, che ritrouò l'Enharmonio; seguita la conclusione fatta da questi miei amici; che fà dimistieri di trouar un' nuouo Olimpo; poiche già Ti-motheo è ritrouato. Et se ben pare che 'l Decreto fatto da i Spartani contra Timotheo, addotto da loro in suo fauore; sia contra quello che si è concluso, tuttauia si può dire, che Boethio istesso, interprete di cotale Decreto, è in fa-uore di Timotheo Milesio. Et se non fusse, ch'alcun potrebbe dire, ch'io lo faccio per empire (come si dice) il foglio; come fanno molti, che fuori d'ogni propo-posito attaccano le cose l'una con l'altra, per mostrar d'hauer ueduto molti au-tori, ancora che ne intendino pochi; uorrei scriuere un nuouo pensiero che page 127 mi souiene hora di cotesta cosa; habbiasi poi per uero, ò mettasi nel numero de i Paradossi, come si uoglia; & dire, questo esser uero, che Timotheo (come scri-ue Suida) mutò la Musica antica in un Modo più molle; come scriue Boethio; che l'Harmonia, ch'egli hauea riceuuto modesta, hauea riuolta nel Genere Chromatico: ò pur come dicono questi miei amoreuoli: ch'egli abbandonò, col testimonio d'Aristosseno, Enharmonico, ritirandosi al Chromatico, co-me più facile. Percioche (come mi pare) essendosi tralasciato i due più antichi, Diatonico & Chromatico, per qualche accidente, restando solamente l'uso del-l'Enharmonico, ilquale era (come tutti confessano) difficile; Timotheo di nuo-uo, per la sua difficultà ritornò nel suo primo essere il Chromatico; con l'aggiungerui qualche cosa di nuouo: ilperche Aristotele nel sudetto luogo, non senza ragione, dice; che se non fusse stato Timotheo, non haueressimo molte Melopeie. Et ciò parmi ch'accenni Aristosseno, quando ei nel principio del Primo libro de gli Elementi harmonici, scriue in questo modo. Τοὺς μὲν οὖν ἔμπροσθεν ἁρμονικοὺς εἶναι βού- λεσθαι μόνον, αὐτῆς γὰρ τὴς ἁρμονίας ἣπτοντο μόνον, τῶν δ'ἄλλων γενῶν οὐδεμίαν πώποτε ἕννοιαν εἶχον· σημεῖον δὲ τὰ γὰρ Διαγράμματα αὐτο͂ις τῶν ἁρμονικῶν ἔκκειται μόνον συστημάτων, Διατόνων δὲ ἤ χρωματικῶν οὐδεὶς πώποτε ἑώρακα. Καίτι τὰ διαγράμματά γε αὐτῶν ἑδηλουν τὴν πάσαν τῆς μελωδίας τάξιν, ἐν οἷς περὶ συστημά-τω ὀκτοχόρδων ἁρμονικῶν μονον ἔλεγον, περὶ δὲ τῶν ἄλλων γενῶν τε καὶ σχημάτων ἐν αὐτῶ τε τῷ γένει τούτῳ, καὶ τοῖς λοιποῖς οὐδ'ἐπιχειρεῖ οὐδεὶς κατὰ μανθάνειν. ἀλλ'ἀποτεμνόμενη τῆς ὅλης μελωδίας τοῦ τρίτον μέπους ἔντι γένος, μέγεθος δὲ τὸ Διὰ πασῶν, περὶ τοῦτου πᾶσαν πεποίηνται πραγματείαν. Che dice; Quelli adunque che sono stati auanti noi, hanno fatto professione d'essere Harmonici solamente; imperoche solamente diedero opera alle Harmonie; ma non hebbero notitia de gli altri Generi; & di questo n'è segno le Descrittioni de i Systemati harmo-nici, che sole si trouano: perche de i Diatoni, ouer Chromatici alcuno non ne hà hauuto notitia: essendoche le Descrittioni loro manifestano l'ordine della Melodia; ne i quali Systemati ueramente di Ottochorde hanno solamente trattato delle Harmonie: ma de gli altri Generi & Figure; tanto in esso Genere, quanto ne gli altri, niuno tentò di saperne: ma hauendo solo gustato la terza, ch'è di un Genere di tutta la Melodia, con la grandezza della Diapason, misero qui-ui ogni lor cura. Questo dice prima Aristosseno; ne à questo contradice, quan-do dopo passato poco più del mezo del primo Libro; parlando de i Tre generi di Melodia, dice; che 'l Diatonico deue precedere gli altri, come primo & più antico, prescritto della Natura primo; il secondo il Chromatico; ma il Terzo & supremo dice esser l'Enharmonico: essendoche prima ei parla di quelli, che fin'à suoi giorni essercitauano il sudetto Enharmonico; & solamente di esso scris-sero nella facoltà della Musica. Et per tal modo si potrebbe accommodar questa Historia, che non ui si trouarebbe alcuna contradicione. Et perche queste cose; come sono anche molt'altre; per la uarietà di quelli che scriuono, sono difficili da sapersi; però potiamo conoscere, quanto sia difficile il uoler trattare una co-sa, che sia stata scritta da molti diuersamente; & di questo habbiamo l'essempio del Magno Alessandro; quando fu sospinto dalla Legge Orthia à pigliar l'arme; co-me dicono; che ciò fu opera di Timotheo; tra i quali Suida è uno; come si è ueduto; ma ue ne sono anco di quelli, che dicono essere stato Senofante; com'io scrissi nel Cap. 7. della 2. parte delle Istitutioni. Simigliantemente tutti quelli che hò ueduto dicono, che Pithagora placò l'animo di quel Giouanetto furioso col mezo del modo Frigio; onde commandò al Sonatore, che mutasse il Modo, & cantasse lo Spondeo; tuttauia Galeno scriue nel Quinto libro de quelli che chia-mò dell'Vso delle parti; che fù Damone musico. Per laqual cosa, dopo molte parole fatte di Olimpo & di Timotheo; si in questo luogo, come anco nel Cap. 9. della 2. Parte sudetta; potremo dire; che in questa materia non si può affirmar, page 128 ne negare, se non quello che si può dimostrar con qualche ragione, & con qual-che autorità d'Autori approbati: onde la conclusione fù, & è in questo modo: Poniamo che Timotheo Inuentore del Genere chromatico non sia stato quello, che sospinse Alessandro à pigliar l'arme; come dicono molti; seguendo l'opinio-ne di Suida; ma si bene un'altro più antico di lui; imperoche questo, com'ei di-ce, fù ueramente Sonator di piffaro; & lo chiamò à se Alessandro; & fù più anti-co di quello che fù Sonator di Lira, ò di Cetera; ciò non farà mai, che non s'ap-piglino al falso; essendoche tanto l'uno quanto l'altro si trouò in un'istesso tem-po. Ma di questo si ueda anco il Cap. 7. della seconda parte dell'Istitutioni, & ueniamo hormai à dire del Secondo Colore, ò Tetrachordo del Genere Enhar-monico; ilquale è quello d'Archita; come manifesta Tolomeo nel Cap. 13. del Primo libro de gli Harmonici; la cui forma è quella, che si uede qui appresso.
Seconda Specie.
84. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
105. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima quinta.
108. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima settima.
112. ——— Hypate hypaton.
Segue à questo il Terzo, ilquale è l'Enharmonico d'Aristosseno: questo, dicono alcuni, esser l'istesso di quello di Eratosthene; anzi essere in atto; & conuenire co 'l Chromatico Toniaco; ilche quanto sia uero, ciascun che ne uorrà ueder la pro-ua si potrà chiarire: essendo che Tolomeo lo pone tra gli altri di questo Filosofo,
Terza Specie.
90. ——— Hypate Meson.
Supertripartiente. 15.
114. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima ottaua.
117. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiuentesima nona.
120. ——— Hypate hypaton.
nel cap. 12. del Secondo libro sudetto. A' questo s'accompagna il Quarto te-trachordo di questo Genere; la cui forma ò Colore si uede nell'essempio seguente; & è quello di Didimo, di cui ne ragiona Tolomeo nel Cap. 13. del sudetto Libro; non troppo in fauore dell'Inuentore. Porremo hora il Quinto; ilquale come dicono alcuni, è di Tolomeo posto nel cap. 15. del secondo de gli Harmonici; & è ueramente il suo; ma è contenuto sotto quelli Interualli, che si uedono nell'es-sempio, tra i quali il più graue è di Sesquiquarantesima quinta proportione; l'altro di Sesquiuentesima terza; & il terzo & ultimo acuto, di Sesquiquarta; & non page 129
Quarta Specie.
24. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
30. ——— Lychanos hypaton.
Sesquitrentesima.
31. ——— Parhypate hypaton.
Sesquitrentesima prima.
32. ——— Hypate hypaton.
contiene, secondo la dottrina di questo Filosofo, alcuno interuallo, che non sia Superparticolare; come contiene quello che questi nostri amici gli attribuiscono,
Quinta Specie.
276. ——— Hypate Meson.
Sesquiquarta.
345. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima terza.
360. ——— Parhypate hypaton.
Sesquiquarantesima quinta.
368. ——— Hypate hypaton.
nelquale pongono nel più acuto luogo la proportione Super 23. partiente. 92. & nel seguente la Sesquiuentesima terza; lequali sommate insieme, fanno la Su-per. 9. partiente. 32. ch'è di maggior proportione, che non è la Sesquiquinta decima; che è contenuta tra i due interualli più graui del mostrato Tetrachordo; Laonde sommata la Super. 9. partiente. 32. con la detta Sesquiquintadecima, non fanno la Sesquiterza, che è la forma della Diatessaron: il perche uengono ad attribuire questo errore à Tolomeo senz'alcun suo merito. Ma il sesto colore, ò Tetrachordo di questo Genere, delquale non si sà l'Autore, sarà il seguente.
Sesta Specie.
924. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
1155. ——— Lychanos hypaton.
Sesquiuentesima prima.
1210. ——— Parhypate hypaton.
Sesquicinquantesima quinta.
1232. ——— Hypate hypaton.
Et per finire, il Settimo & ultimo, ilquale etiandio dimostrai nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitutioni; hà la sua forma tale, quale è la sequente. Il- page 130 perche tutti questi Tetrachordi, ò Colori d'harmonia, abbracciando tutti tre i Generi; come habbiamo ueduto; ascendono al numero di Ventitre; ne i qua-
Settima Specie.
Semit. mag.
Sem. mi.
Ditono.
300. ——— Hypate meson.
Sesquiquarta.
375. ——— Lychanos hypaton.
Diesis. Super. 13. partiente.
384. ——— Parhypate hypaton.
Diesis. Sesquiuentesima quarta.
400. ——— Hypate hypaton.
li ue ne sono Otto Diatonici, Otto Chromatici, & Sette Enharmonici; tra i quali ui è il Naturale, ò Syntono prodotto dalla Natura; & da Tolomeo posto nel numero di quelli, ch'egli ritrouo dopo Aristosseno, Archita, Didimo, & Era-tosthene; & è quella Specie d'harmonia, che adoperiamo ne i nostri Conser-ti musicali, che si fanno con le uoci; alla simiglianza de i quali, sono fatti quelli, che nascono da gli Istrumenti arteficiali; de i quali alcun i possono esprimer le uere forme di cotal specie perfettamente, & alcuni altri nò, secondo la lor uaria temperatura; come dimostrarò al suo luogo; nellaqual Specie non altro che la Sesta Specie del Chromatico se le può accommodare, che stia bene, & faccia buon effetto, & che si possa adoperarlo di modo che consuoni; & anco l'Vltima Specie dell'Enharmo-nico già mostrata; come nel Cap. 47. della Seconda parte delle Istitutioni si è di-mostrato. E' ben uero, che alcuni hanno hauuto parere, che nelle nostre Can-tilene non s'adoperi la Specie sudetta Naturale ò Syntona diatonica di Tolo-meo semplice; ma si bene mista; mossi d'alcune loro ragioni, ch'io son hora per dimostrare: ma quanto siano lontani dalla uerità; da quello ch'io dirò al suo luogo si potrà comprendere.

Quello c'habbia indotto alcuni credere, che la Specie che si canta hoggi, non sia la Naturale ò Syntona diatonica; ma più tosto quella, che si adopera ne gli Istrumenti arteficiali, & special-mente in quella da Tasti. Cap. IIII.

E COSA ueramente da non credere; se ben si conosce da tutti quelli, che sanno; quanti inconuenienti nascono in una Scientia & in un'Arte, per cagione dell'Ignorantia di quei mezi, che conducono al uero ro [sic: delete]fine & alla uera intelligentia delle cose in essa considerate. Il per-che si uede, che molti, per non hauer conosciuto nella Musica la differentia, che si troua tra gli Istrumenti naturali & gli arteficiali, & per non hauer hauuto giamai la uera cognitione delle loro proprietà, s'hanno lasciato indurre à cre-dere mille errori: & più oltra si hanno sforzati di far credere ad altri molte co-se non uere in questa Scientia per uere; & dire mille scioccherie fuori d'ogni ra-gione, tra lequali ui è questa di non picciola importantia, anzi dirò che è la prin page 131 cipale & il fondamanto [sic: fondamento] di tutta la Fabrica della Musica; che La Specie d'harmonia, che noi usiamo cantare al presente, non sia la Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo; ma quella che si usa ne gli Istrumenti arteficiali temperati, massimamente ne gli Organi, Grauecembali & altri simili, Prencipi ueramente de gli altri Istrumenti. Et cre-do che ciò sia auenuto à loro, perche hauendo conosciuto col mezo della Espe-rienza, & da quello c'hò detto nel Cap. 45. della Seconda parte delle Istitutio-ni; tutte le fiate ch'al suono di cotali Istrumenti s'aggiungono le Voci, da tale congiungimento nascer buono & dolce effetto, & udirsi diletteuole & soaue concento; hanno uoluto anco credere & tener per fermo, che scompagnate le Voci de i Suoni di cotali Istrumenti; non cantiamo, ne usiamo nelle Cantilene uo-cali altri interualli, che ne i detti Istrumenti si trouano temperati: essendoche uniuersalmente si teneua; prima che con molte ragioni & dimostrationi hauessi scoperto & fatto palese, che ciò non era per alcun modo possibile, ne potea à patto alcuno stare, che la Specie che si canta hoggi & anco si suona in alcuna sor-te d'Istrumenti fusse la Diatona diatonica antichissima, come teneuano i Musi-ci; ma si bene la Naturale ò Syntona di Tolomeo, di modo che molti prima non sapendo che partito pigliar douessero; all'ultimo in tal modo è ita la cosa, che non ui è hora alcun di sano intelletto, che non creda & tenga per fermo, che non si canti più, ne soni la sudetta Diatona. Ilperche alcuni hauendo inteso questo nuouo Paradosso, si diedero à studiare per il diritto le cose della Musica; & incominciarono ad entrare à poco à poco nella diritta strada; & affirmare, con quelle ragioni, che pareuano à loro esser sufficienti; cotal cosa esser uera; & tanto più si persuasero questo esser cosi in fatto, quanto furono confirmati da quello che scriue quel Gentil'huomo di gentile spirito & letterato nel suo Discor so, ch'altroue hò nominato; 3. Lib. cap. 3. ilqual Discorso accommodarono & tirarono al loro proposito; come si legge nel Trattato messo fuori sotto 'l nome del nominato mio Discepolo; le cui parole stanno in questo modo. Trouo per la lunga osseruatione, che le Voci naturali, & gli Istrumenti fatti dall'Arte, non suonano, ne cantano real-mente in questa moderna Musica prattica alcuna specie delle Diatoniche antiche nella sem-plicità loro; ma si bene tre insieme diuersamente mescolate usano hoggi inauertentemen-te i Prattici, & sono queste: L'Incitato d'Aristosseno, il Diatono diatonico antichissimo, & il Syntono di Tolomeo. Fra gli Istrumenti di chorde tengo che la Viola d'arco, il Liuto, & la Lira con i tasti, suonino il Diatonico incitato di Aristosseno; & muouemi à creder questo, il uedere & udire in essi l'ugualità de Tuoni, ugualmente in pari Semituoni di-uisi; & in tal maniera fù distribuito il detto Incitato d'Aristosseno. L'Organo poi, il Gra-uecembalo & la moderna Harpa, quanto al nouo accrescimento delle chorde, & non cir-cal'istrumento nel primo suo essere, ch'antichissimo tengo; si discostano in questa cosa da quelli; come per essempio; nella diuisione de i Tuoni; per hauergli questi in Semituo-ni disuguali separati. Gli strumenti da fiato, come Flauti diritti & trauersi, Cornetti & altri simili, hanno; mediante la distributione de fori loro; aiutati appresso dalla buona maniera del discreto & perito Sonatore di essi, facoltà d'accostarsi à questi & à quelli, secondo 'l bisogno & uoler loro; & cosi parimente alle Voci; quando però elle non uolesse-ro contra la lor natura piegarsi, & à loro cedere. Circa poi il Comporre & cantar d'hog-gi, mi persuado; per quello ui hò detto; & al presente sono per dirui; che si mescoli il Diatonico diatono col Syntono di Tolomeo. Et le cagioni che mi muouono à creder ciò, sono queste. Certa cosa è, che se 'l si cantasse il Syntono semplice, che i Tuoni & i minori Semituoni; si come in tale Specie ui hò prouato essere la Natura loro; sarebbono inequali & di diuerse grandezze; mediante la qual disaguaglianza, si cantarebbono (per finirla) molte sorti di Quinte, Quarte, Terze & Seste. Et poco dopo questo, soggiunge page 132 le seguenti parole: Dellequali cose non si troua per ancora (ch'io sappia) esserne sta-te auertite alcune da Maestri di quest'Arte; ma ne anco è alcuno, che nel cantar queste più Arie insieme; che hormai sono Centocinquant'anni, ch'elle s'introdussero; habbia mai udito & oda tal confusa diuersità d'Interualli: perche in uero non u'interuennero mai; ne hoggi u'interuengono. Ilperche si conosce, che costoro da questo argomento restarono persuasi nel primo incontro & nella loro opinione; ilquale argomen-to s'hauessero ben considerato, haurebbono trouato, che doue dicono; che si ode una confusa diuersità d'Interualli, tal cosa esser proceduta & procedere, dal non hauere inteso la cosa, come si deue: percioche se cotali cose, d'alcun Mae-stro di quest'Arte, ne d'alcun'altro, non sono mai state auertite; questo è acca-duto, perche mai non caderono sotto 'l Senso; onde niuno mai l'hà udite, ne ho-ra meno si odono; ne mai s'udiranno per l'auenire, tra quelli c'hanno buona intelligentia della Musica: essendoche (com'è uero quello che dicono) mai non interuenne, ne meno hoggi interuengono, ne interueniranno per alcun tempo cose tanto horribili da udire & tanto lontane dal uero. Et se ui fusse alcuna con-fusione come affermano, si potrebbe dire, ch'eglino sarebbono stati quelli, che ue l'hauessero posta: Et che maggior confusione si può udire in questa Scien-tia, che quando il Musico & il Cantore non sanno, ne conoscono quel che si fac-ciano? essendoche quando si cantassero tre Specie diuerse insieme mescolate; sa-rebbe, non dirò difficile, ma impossibile, che 'l Musico ò Compositore, & il Cantore sapesse quello, che facesse; quantunque l'uno & l'altro fusse sapiente & molto bene essercitato nella sua Arte. Inquanto poi dicono, ch'io tengo & cre-do la tal cosa & la tale, & altri modi simili di parlare; questo ual poco; anzi nulla in una Scientia, com'è la Musica senza dimostrarlo; percioche il uedere & l'udire una cosa senza farne la proua essatta per hauer la certezza di cotal cosa; come hò detto altre uolte; nulla ò poco rileua; tanto più, che l'equalità de Semituoni, che dicono essere nella Viola d'arco, nel Liuto & nella Lira co i ta-sti; & anco nel Diatonico incitato d'Aristosseno; come dimostrerò al suo luo-go; non può esser uera; senza hauerne fatto cotal proua; ne anco il discostarsi ò l'auicinarsi (termini che usano spesso) l'una cosa ad un'altra; dimostra che questa & quella siano una istessa; se ben s'assimigliano; ma sempre saranno due cose differenti. Et di più, gli Istrumenti da fiato nominati; per hauer, median-te la loro distributione de i fori, facoltà d'accostarsi à qual si uoglia delle due sorti d'Istrumenti nominati & cosi alle Voci; quando saranno aiutati dalla buo-na mano & dalla discretione & peritia del buon Sonatore di qual si uoglia Istru-mento da fiato, secondo il bisogno & il suo uolere; non farà mai, che sia leuata la confusione, ma più tosto di nuouo riposta. Ne è buono argomento, ne buo-na proua, il dire di persuadersi, che nel cantare & comporre moderno si me-scoli il Diatono col Syntono; & credere una cosa, senza il dimostrarla; & il di-re, che se questo si cantasse solo, si udirebbe molte sorti di Quinte, Quarte, Ter-ze, Seste & Ottaue, è ragione non solamente molto debole & di poco ualore; ma non è anco uera, come uederemo. Questa adunque è stata la prima cosa, c'hà mosso i sudetti à credere, che non si canti & suoni la Specie Naturale ò Syn-tona di Tolomeo. La seconda è; perche quello che si canta hoggi per modo alcuno (come hanno potuto conoscere principalmente da i miei Scritti) non può esser realmente l'Antichissimo diatono; per esser dissonante nel Ditono & nel Semiditono, & molto differente da esso ne gli altri interualli; ilche è tanto manifesto, che non accade farne alcuna replica. Dicono però che 'l Diatono d'hoggi; cioè, quello ch'intendono che si canti al presente; conuiene co 'l Syn- page 133 tono in alcune cose; onde ripigliando una parte del sudetto Discorso fatto da quel Gentil'huomo; seguono, dicendo: Primieramente l'Imperfette consonanze di questo (lasciando per hora di considerar le Dissonanze) crederò non errare à dire; che elle caschino quasi che sotto le proportioni di quello; ma non già son di parere, che elle si congiunghino insieme de parti à esso simili; come per essempio: Tengo che la Terza mag-giore sia contenuta da una proportione irrationale, assai uicina alla Sesquiquarta; ma non già che i suoi lati (per cosi dirgli) siano il Tuono Sesquiottauo & lo Sesquinono; ma si bene due parti uguali di detta Terza, talequale ella è diuisa al modo de Tetrachordi d'Aristosseno, ma non cosi essattamente. La Terza minore poi crederò, ch'ella sia com-posta d'un Tuono dell'istessa misura di quelli della maggiore, & d'un'altro Interuallo alquanto più grande della Sesquindecima, & in tal maniera & di si fatte parti composti insieme uerranno tutti gli altri Interualli; &, dall'Ottaua in poi, tengo che qual si uoglia altro non sia in modo alcuno contenuto dalle proportioni assegnate loro; intendendo nel-la maniera che ueramente si cantano hoggi communemente. Cosi dicono; & non sta-rò hora à dimostrare quanto s'ingannano in questa sua proposta in molte cose; ma dirò solamente, che questa è la prima conuenientia, c'hà questo loro Diato-nico, c'hoggi s'adopera ne i canti col Syntono di Tolomeo, lasciando l'altre da un canto, che per esser fondati sopra fondamenti falsi, sono di poco ualore; non s'accorgendo però, che la cosa stà altramente, & al mio & non al loro modo; & che la diuisione de i Tetrachordi fatta al modo d'Aristosseno, uà ad un'altra maniera di quello ch'intendono, & che anco la Distributione che fanno, & to-gliono per il Mezo di dimostrare questo loro pensiero esser uero, non è la sua, ma la mia; come al suo luogo sarà manifesto. Et per confermare questa loro incon-uenientia, soggiungono queste parole: Di maniera che per le perfette consonantie nel modo che si cantano hoggi, uengono accostarsi al Diatono diatonico; & le imperfette al Syntono di Tolomeo; ma sempre d'una istessa misura & ugualità de Tuoni: Quasi che 'l Syntono non contenesse quelle istesse Consonanze perfette nelle lor uere forme, di quello che fà il Diatono; lasciando anco di dir della equalità de i Tuoni tante fiate replicata, detta fuori d'ogni uerità. Alla fine dicono, che Qual si uoglia Interuallo dall'Ottaua in fuori, non cade, cantato nella maniera che si costuma hoggi, sotto la proportione & misura di quella, ne di questa specie: onde uengono à concludere, che non si canta altra Specie, che quella c'hanno mostrato nella Distributione de gli Interualli, contenuti nella Diapason F. & f. della Quarta Specie; come uederemo: Laqual conclusione si sforzano prouar con la sudetta Distributione; & di nuouo stabilire cotale opinione loro strana; quando dico-no, che Credono che si cantino hoggi gli Interualli consonanti da i più eccellenti Can-tori di purgato Vdito, che si trouino dentro le uere proporitoni loro. Et ciò dicono ue-ramente bene; percioche in fatto è cosi: ma non intendendo quello che dico-no; come instabili soggiungono quello, che discorda da quello c'hanno detto in molti luoghi; cioè, che Gli arteficiali istrumenti si suonano, chi più & chi meno da esse lontane: & si sforzano anco molto di uoler far credere & toccar con mano, che si canta hoggi circa la perfettione de gli Interualli, non meno imperfetta-mente (come dicono) di quello che si suoni: Perche uogliono che Di necessità, qual si uoglia Quarta uenga sempre, nell'esser cantata secondo l'uso di questa nostra Prattica moderna, superflua; & diminuta la Quinta. Finalmente concludono que-sta loro opinione, come dimostrata, esser uera contra quello c'hanno detto di sopra con queste parole: Ne segue adunque necessariamente, contra il commun pare-re; che le Quinte si cantino hoggi diminute, & superflue le Quarte, dal lor uero essere: Per lo che, si uiene, dall'Ottaua in poi, à cantar qual si uoglia Interuallo fuori della uera page 134 sua proportione; & consequentemente dissimile da quelli, che sono contenuti nel Sena-rio & dal Syntono; quantunque l'Vniuersale gli approui per perfetti, & se ne satisfac-cia intieramente; per non hauere udito i ueri; & toltoti da qual sia speranza di poterli migliorare. Ma non può stare insieme il Perfetto & lo Diminuito: ilperche quan-to costoro s'ingannino, & quanto s'ingannarebbe ogn'uno che tenesse cotale opinione per uera, lo uedremo; se ben li potrebbe parere, che costoro hauesse-ro ogni ragione, quando dicono con molta arroganza contra loro stessi: Hora da questo solo abuso considerate l'Imperfettione della Musica de nostri tempi, & di quan-to l'Vniuersale s'inganni, & quanto malageuolmente possa la uerità delle cose conoscere; & quanta poca cognitione habbia della uera Musica, non hauendosi fin'hoggi conosciuto, ne anco la grandezza, non che la qualità & natura de gli Interualli cantabili & udibili; che sono i semplici suoi Elementi & Principij: Ilche dicono, ò come ignoranti delle cose, ò come ingrati delle fatiche di quelli, che s'hanno affaticato per il-lustrar questa Scientia, cercando eglino di porla un'altra fiata al buio: ma du-bito, che ui concorra l'una & l'altra di queste due cose; percioche le molte con-trarietà, che si trouano ne i loro Scritti, hora affermando, hora negando una cosa, ilche dimostra instabilità; col trattare cosi bene, come fanno, le cose Ma-thematiche; ilche nasce dalla Ignorantia; Il uoler diminuire & fuor l'altrui ho-nore, nasce da Malignità inescusabile. Si potrebbe ueramente dire, ch'alcuno in tutto & per tutto fusse fuori di sè, quando credesse, che sin'hora si hauesse ha-uuto tanto poca cognitione delle cose della Musica; come dicono; & che da al-tri che da loro non si hauesse potuto hauer la perfettione di questa Scientia; del-la quale ne fanno gran professione: percioche da quello c'habbiamo in parte di-mostrato, & da quello che si dimostrerà; si potrà conoscer essere il contrario; & quanto possino esser buon mezo nell'acquistar cotal cosa. Ma il Tempo padre della Verità, scopre il tutto; ilperche credo anco, che molti di loro fin'hora se ne siano chiariti; & conoscano questa loro opinione esser uana & sciocca; & che 'l mio credere, che si canti la sudetta Specie naturale ò Syntona & non altra, non sia er-rore; come non credendo eglino, che l'Imperfette consonanze (come hò già scoperto) usate da i Moderni ne i lor Contrapunti; siano quelle, c'habbiano le Forme loro naturali delle Proportioni contenute nella sudetta Specie; che sono rinchiuse tra le parti del Senario; & non quelle del Diatono diatonico; se bene non hanno mai negato alcuno de i miei Principij; anzi più tosto confirmato. Ma da quello c'hò scritto nel Primo capo di questo Libro; dicono due cose: prima, che dalla nouità della cosa mi lasciai indurre; & dopoi, à credere & dire, che cosi fusse il uero, che si cantasse la sudetta Specie. Dicono, C'hò cercato di dimostrare al Senso & all'In-telletto con diuerse ragioni, che le sudette Consonanze non siano in modo alcuno quelle del Diatonico; & dicono bene: percioche hò dimostrato ueramente, & non per-suaso cosi esser à questi due Giudici principali della Scientia, che nominano, in tutte le cose, ch'intorno à i Suoni possono occorrere; i quali, essendo concor-di, mi dauano segno euidentissimo, che non ui potea esser'errore; onde come potea far di non mi lasciar persuadere una tanta Verità? & conoscendo ciò es-ser uero col mezo di molte dimostrationi, come non lo potea credere, & dirlo apertamente; poiche lo sapea? Hò creduto ueramente à questo modo, & à que-sto modo credo, & crederò per l'auenire; essendoche non è semplicemente cre-dere; ma sapere col mezo della Dimostratione: ilqual modo nelle Scientie, sen-za la Dimostratione; come auiene spesso, non è sapere: onde resta l'errore es-sere il suo, se credono, come dicono, & di tutti quelli che credono con esso loro; & non il mio: quando si lasciano persuadere ad una loro sciocca & falsa page 135 ragione, dicendo; che Dal Syntono di Tolomeo si hanno le Terze & le Seste conso-nanti, & che queste, che cantiamo, sono altresi consonanti.; adunque sono l'istesse di To-lomeo: Ma quelle che cantiamo sono contenute sotto quelle forme, che si trouano tempera-te ne gli Istrumenti da tasti, adunque non sono quelle di Tolomeo. Laonde hauendosi lasciato persuadere à cotal ragione; si hanno lasciato indurre à credere quello, che non è uero: percioche non hanno conosciuto da quello ch'io scriuo nel Cap. 6. del 1. Lib. la fallacia della consequenza; che proceder nell'argomentare da un Genere ò Specie ad un'altra; & dal Naturale all'Arteficiale, non ual cosa al-cuna; essendoche se l'hauessero conosciuto, haurebbono inteso, che la Conclu-sione del loro Sillogismo era falsa: & forse che si haurebbono abiurati di cotale opinione dal uero molto lontana: ilche si uedrà esser cosi à i suoi luoghi. Ma pri-ma che passiamo più oltra, mostraremo i mezi, co i quali hanno uoluto dimo-strar, questa loro opinione cosi strana esser uera.

In quante maniere si siano sforzati di prouare, che la Specie che si canta & sona hoggi, non sia la Naturale diatonica ò Syntona di Tolomeo; & prima del Primo modo. Cap. V.

ERA quei mezi, c'hanno tenuto Costoro di prouare, che questa loro opinione sia uera; tre sono stati i principali, de i quali quello è il pri-mo, che pigliano da gli Interualli, che si trouano nel Systema mas-simo ò Costitutione arteficiale del sudetto Syntono; nella prima spe-cie della Diapason, contenuta tra C. & c. che si troua esser senza il Tetrachor-do Synemennon; & nella Quarta, contenuta tra F. & f. che contiene cotale Tetrachordo; insieme congiunte; dicendo, di Voler far uedere, che in essa congiun-tione ò Specie, si troua maggior numero d'Interualli, di quello che si troua nella Specie che cantiamo. Il secondo fanno col mezo delle Proportioni, co i Numeri, sot-trahendo la forma ò proportione, che ritrouano in un minore, da quella d'un' altro che sia maggiore. Ma nel Terzo si sforzano di mostrar con la Tempe-ratura dell'Istrumento da Tasti, la quale hò nominato di sopra: mandata in luce dal mio Discepolo, come da suo Inuentore. Quanto al Primo mezo, si sforzano di dimostrar questa loro chimera; & di prouar esser uero quello, che tengono, con alcune loro sciocche dimostrationi; percioche fanno professione di far sensatamente uedere in fronte; che à quelle dell'altre Specie diatoniche si riduca quella, nella quale i moderni Contrapuntisti compongono, & i Cantori cantano le lor Cantilene; & pigliano per lor fondamento i Sedeci Interualli se-quenti per ordine, che si trouano collocati tra le chorde del sudetto Systema ò Costitutione arteficiale; contenuti ne i lor minimi & radicali termini; che in se contengono le due nominate Diapason poste insieme; & non sono maggiori di essa Diapason; tra i quali pongono prima d'ogn'altro il Comma seguendo gli altri di mano in mano; & sono quelli del seguente essempio: page 136
Il Comma è contenuto dalla proportione Sesquiottantesima tra81. 80.
Il Semituono minore, tra25. 24.
Il Semituono maggiore, tra16. 15.
Il Tuono minore, tra10. 9.
Il Tuono maggiore, tra9. 8.
La Terza minore, tra6. 5.
La Terza maggiore, tra5. 4.
La Quarta, tra4. 3.
Il Tritono, tra45. 32
La Semidiapente, tra64. 45.
La Quinta, tra3. 2.
La Sesta minore, tra8. 5.
La Sesta maggiore, tra5. 3.
La Settima minore, tra9. 5.
La Settima maggiore, tra18. 8.
& La Ottaua, tra2. 1.
Et dicono, che Vogliono prouare con questi Principij. che questa Specie non è quella di Tolomeo, detta Naturale ò Syntona; & che questa consta di maggior numero d'Interual-li diuersi, de i proposti: percioche fondano ogni loro ragione sopra quelli In-terualli, che nascono nel sudetto Systema, tra le chorde del Tetrachordo Syne-mennon, & quelle del Diezeugmenon; ouer delle due sudette specie della Dia-pason insieme congiunte: imperoche considerano tra esse chorde molti altri In-terualli differenti di forma, da i Sedeci mostrati, come uederemo al suo luogo; i quali non fanno al proposito; per non essere di cotal Specie; quantunque na-scono per accidente nel suo Systema arteficiale, per la sudetta unione. Per pro-uare adunque cotesta loro Chimera usano alcune loro Dimostrationi, fonda-te sopra le due sudette Diapason, diuise secondo la natura del Syntono ne i suoi Interualli; la prima delle quali, è la seguente; che contiene le chorde del Tuo. mag. Tuo. mi. Semit. mag. Tuo. mag. Tuo. mi. Tuo. mag. Semit. mag.
Tetrachordo Meson del Syste
ma massimo ò massima Co
stitutione del Naturale
ò Syntono Diato
nico. Tetrachordo Meson & quelle del Diezeugmenon; l'altra quelle del Meson & quelle del Synemennon. Alle quali anco aggiungono le due sequenti, quan-to si può dire monstruose; formate secondo il loro capriccio, & fatte de Se- page 137 Tuo. mag. Tuo. mi. Semit. mag. Tuo. mag. Tuo. mi. Tuo. mag. Semit. mag.
Tetrachordo Synemmenon
del Systema massimo, ò
massima Costitutio
ne del Naturale, ò
Syntono diato
nico. mituoni solamente; & immediatamente, senza porre alcuna cosa di mezo, sec-camente uengono à dire; che ne gli essempii seguenti le due Note (per dir come dicono) del primo senza dirne alcuna ragione; & farne alcuna dimostratione; non sono Vnisone; & che quelle del Secondo non sono lontane per la medesi-ma distantia da quelle del Terzo; ne quelle del Quarto per il medesimo inter-uallo, che sono quelle del Quinto. Dicono anco quelle del Sesto esser men lon-tane di quelle del Settimo; & quelle del Ottauo esser due Interualli simili à quel-li, che si trouano tra D. sol re & F. fa ut; & ciascun di loro esser l'Istesso dell'an-tico Semiditono, & necessariamente dissonante. In simil maniera uoglio-no prouare ancora, che è maggior Interuallo quello del nono essempio, che Primo. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. page 138 quello del Decimo; & quello dell'Vndecimo esser dissonante simigliantemente, & maggiore del Duodecimo. Soggiungono etiandio, che le figure del Terzode-cimo & quelle del Ventesimoquarto, non sono lontane per una Quinta; & le due note seconde del Quartodecimo non esser distanti per un Tritono; conside-rate però nella maniera, che la intendono; cioè, in una Quarta, nella parte più graue; & in un minor Semituono nell'acuto. Quelle anco del Quintodecimo (secondo la loro opinione) non sono lontane per una Semidiapente; conside-rate in due Terze minori; & le due seconde figure del Sestodecimo, dicono non esser lontane una dall'altra per una Diapente; considerandole però in una Semi-diapente nella parte acuta, & in un minor Semituono nel graue. Non uogliono anco, che sia la medesima distanza tra le note del Decimosettimo essempio, che si troua tra quelle del Decim'ottauo; ne che le figure del Decimo nono siano di-stanti l'una dall'altra per Sesta maggiore, Niegano oltra di questo, che le note del Ventesimo siano distanti per una Settima minore; & quelle del Ventesimo primo siano lontane l'una dell'altra per una Ottaua: ma uogliono che quelle del Ventesimo secondo siano equalmente distanti; & anco ultimamente di quelle dell'ultimo essempio uogliono che cosi sia. Però, in qual maniera con questa lunga & sciocca loro diceria possino prouar quello, che tengono, lascio conside-rare à quelli, c'hanno giudicio sano delle cose della Musica; poiche cotali Inter-ualli non sono (come hò detto) della specie Syntona; ne entrano in alcuna compositione. Ma ritornando di nuouo alle Figure del Terzodecimo & del Vente-simoquarto essempio; non contenti di quello, c'hanno detto, dicono ancora; che Nascendo la Quinta dalla Terza maggiore & dalla minore, si può insieme col Zarlino argomentare, che elle non siano altramente tali; ma di proportione & genere diuerso; aggiungendo nel margine de i loro Scritti; come questo fusse errore; queste pa-role: Zarlino alla Prop. 30. del Secondo Ragionamento delle sue Dimostrationi. Io uorrei uolontieri saper da loro, doue nasca questo errore; ò dall'essempio che ad-ducono, ò da quello che si troua scritto nella sudetta mia Proposta. Se uoglio-no che cotale errore nasca dalla Proposta, questo non può stare; percioche è ue-ra & dimostrata per tale; & è in questo caso propriamente come la Legge, che manifesta solamente il Delitto, & condanna il Reo: onde, si come essa Legge, & il Legislatore non pecca, ne commette alcuno errore, manifestando il Delit-to, & condannando il Reo; cosi tal Proposta non può etiandio ne lei, ne io, ch'io l'hò proposta, commettere alcuno errore; essendo ella uera, ne hauendo in se dif-fetto alcuno; quando manifesta cotal difetto. La Proposta 30. dimostra, che la Diapente contiene due Tuoni maggiori, un minor & un maggior Semituono; com'è uero; & essi dicono, che le Quinte sudette contengono una Quarta & un Tuono minore; adunque non sono (dicono) Quinte. Stà bene; ma uorranno forse dire; adunque è errore del Zarlino, che tiene che cosi sia? Et se cosi uoles-sero dire, questa loro conclusione non concluderebbe bene, percioche sò trop-po bene, intendendola, come essi la pigliano, che non sono Quinte; & non si può negare, che siano tanto minori, quanto importa un de nostri Comma. Ne il Prattico ueramente erra, perche le pone in atto per Quinte consonanti, nel-l'Istrumento naturale; nelquale ogni giorno le ode tali; ò perche le riceua per ta-li nell'Istrumento arteficiale temperato: ne meno erra il Theorico; come pazza-mente tengono costoro; percioche le piglia per quel uerso, che si deono pigliare, cioè nella lor forma uera, & non fuori di essa; percioche sà troppo bene, che la Specie naturale & Syntona non contiene in se cotali monstri. Errarebbe pe-rò ogn'uno, che le ponesse in atto, come essi le pongono, & considerano; & page 139 uolesse dedur le sue conclusioni da un Genere ò Specie ad un'altro; ò da un par-ticolare ad uno uniuersale; come questi fanno; i quali sempre ò almeno per la maggior parte, ò malignamente ò ignorantemente che lo facciano, concludo-no in questo & in ogn'altro loro essempio dall'Arteficiale al Naturale; il ch'è fuo-ri di proposito: percioche l'essempio che adducono delle Quinte & d'altri Inter-ualli mostrati di sopra, cauano dal Systema arteficiale & non dal Naturale ò dall'Arteficiale temperato; & concludono, che essendo cotali Quinte nell'Ar-teficiale dissonanti; ne possendosi porre in uso consonanti; che non possono an-co nel Naturale ouer nell'Arteficiale temperato esser consonanti, & s'ingannano. Dicono però bene, quando saranno contenute dalle forme, con le quali sono proposte da loro: ma quando saranno collocate nelle uere forme & naturali; co-me si debbono intendere; & come le intende la Natura; allora la cosa andrà in un' altro modo. Il Naturale però non è sottoposto ad alcun'ordine Arteficiale; ma si bene per il contrario: percioche l'Artefice, per quello che si è discorso nel Cap. 4. del Primo Libro, uà imitando la Natura, quanto puote; ma la Natura mai non imita l'Arte in cosa ueruna. Questa, nel temperare gli Istrumenti si sfor-za di leuar ogni difficoltà; acciò si possa in cotali Istrumenti co i Suoni imitar quella, nelle Voci; & fà più che puote, acciò ch'ogni positione, ò graue ò acu-ta ch'ella sia; facilmente habbia la sua corrispondente nella parte opposita, in qual si uoglia proportione; & quella può formare ogni Interuallo, grande ò picciolo; per esser ella al tutto libera; ilche non auiene all'Artefice, se ben fà ogni proua, per imitare essa Natura con la sua Arte. Questo non hanno conosciuto questi Aristarchi; onde sempre c'hanno uoluto parlar di simili fatti; poche conclusio-ni hanno fatto, che siano uere. Anzi uoglio dire; che non sapendo eglino distin-guere queste due cose l'una dall'altta; uogliono che la Natura sia soggetta all'Ar-te; come si conosce dalle loro conclusioni & dimostrationi; se dimostrationi si possono chiamare. Et se uolessero dire, ch'è impossibile, uolendo far che cota-li Quinte siano Consonanti; che non segua questo inconueniente; che l'uno de Tuoni maggiori, ch'entra nella compositione delle sudette Quinte, non seguiti l'altro; & che cosi sarebbe questa Specie non pura Syntona; ma d'un'altra Spe-cie; si potrebbe dire, che se bene l'un de i Tuoni maggiori succedesse all'altro, per cagione d'empire (dirò cosi) la Quinta di modo ch'ella consti di tutte le sue par-ti, & ne gli estremi habbia la sua uera forma; non per questo si potrebbe dire, che la Specie non fusse semplice Syntona: percioche cotale Quinta sarà composta de i proprij Elementi; essendoche in essa si trouaranno due Tuoni, il mag-giore & lo minore, col maggior Semituono; proprii & naturali Elementi, de i quali si compone la Specie: perche se bene in qual si uoglia Consonanza compo-sta de i detti Elementi nel Systema massimo; come sarebbe dire del Syntono, composto de i suoi Tetrachordi naturali, dirò cosi, non si ritrouasse, che 'l Tuo-no maggiore hauesse luogo dopo un'altro maggiore, nella sua compositione; ac-ciò non fusse ne i suoi estremi dissonante; non si potrebbe però dire, che biso-gnando in cotal'ordine un tale Interuallo; che tale Consonanza non fusse naturale di tal specie: Et tanto più, quanto ciò procedesse da gli Istrumenti naturali; poiche alla Natura è concesso di modulare quelli Interualli, che tornano al pro-posito, nel formar le consonanze ne i loro estremi. Replicheranno forse; & di-ranno; se due Tuoni maggiori si porranno in atto l'un dopo l'altro ne nascerà una Terza, che contenerà due Tuoni maggiori equali; cioè, un Ditono disso-nante ne i suoi estremi; ilquale non è della Specie Syntona, ma della Diatona; adunque il Syntono non si adopera semplice. Rispondo, che allegare un'incon- page 140 ueniente, per dir cosi, non è sciogliere un dubio. E' uero che nascerrebbe co-tal Ditono; considerando la sua Compositione; ma questo Ditono non si por-rebbe, ne si udirebbe mai, nel formar le Consonanze, che contiene il Syntono; per esser dissonante: percioche non si può dire, che dal congiungimento di due Tuoni, che formano un Ditono, à questo modo la Specie sia uariata, & non sia semplice; per hauer formato co i suoi interualli un'Indiuiduo, che non è con-tenuto nella sua Specie: come anco non si può dir nella generation d'un Mul-lo, che nasce d'una Caualla & d'un'Asino, che le Specie di questi due animali, l'una separata dall'altra, non sia l'una semplicemente Cauallina & l'altra Asini-na; per hauer nella loro commistione generato una Terza specie, ch'è quella del Mullo; essendoche se ciò fusse uero, ne seguitarebbe questo istesso inconue-niente in molti altri Interualli simili; che sono quelli de i Semituoni mostrati più oltra nel Cap. 11. che quantunque nascono della specie Syntona, per congiun-gimento de i suoi Interualli; tuttauia non sono tutti della Specie, se non un so-lo; come si è in più luoghi dimostrato. Ma questo interuallo del Ditono com-posto di due Tuoni maggiori non si trouarà già mai ne gli Affronti del graue & dell'acuto ne i Contrapunti; ma si bene nel cantare: & si trouerà anco il Dito-no considerato composto d'un Tuono maggiore, & d'un minore; contenuto ne gli estremi dalla proportione Sesquiquarta.

Seconda ragione ch'usano questi Speculatiui Moderni, in uoler prouare il loro capriccio. Cap. VI.

VOGLIONO anco prouar questa loro opinione esser uera, con ragio-ni apparenti persuasiue & soffistiche, & non con quelle che fanno al caso, che siano demostratiue: onde da questo uengono à commetter molti errori. Prima dicono, che i sumostrati Sedeci interualli sono Principij; & non sò uedere, per qual cagione si possino cosi semplicemente chia-mar Principii; essendoche (parlando uniuersalmente & assolutamente) quello che è Primo in un'ordine, auanti ilquale non se ne troua un'altro; alquale seguiti-no quelli, che sono principiati, è detto Principio. Et questo Primo s'intende (la-sciando molti altri modi da un canto) ò di donde uiene una cosa, ouer di doue ella si fà, ò pur di doue si conosce. Il primo s'intende quanto al sito, ò quanto al moto, ò quanto all'operatione: onde non si può dire in quanto à questo modo, che siano semplicemente Principii, ma Principiati, come si può uedere dal modo che nascono. Il secondo s'intende quanto al fare ò generare estrinsecamente ò in-trinsecamente: nel primo modo il Fondamento è principio della Casa; & nel secondo il Cuore è principio nell'Animale: onde ne à quest'altro modo minor-mente si possono dir Principii: percioche non si troua altro che un Principio in questi Generi. Ma il Terzo s'intenderà la Definitione, ch'è detta Principio; percioche mediante quella conosciamo le proprietà del Soggetto; & forse che si potrebbono chiamar Principii in questo terzo modo; perche pigliandoli co-me Definitioni de termini, entrano nelle Dimostrationi, come lor mezi. Ma ueramente non s'intendono anco per Principii à questo modo; anzi per Elementi ò Elementati; che compongono la sudetta Specie Syntona, che rifiutano; i quali quanto siano differenti da i Principii; da quello che si è detto nel Cap. 3. del 2. Lib. si può conoscere. Che ueramente alcuni di loro non possino esser page 141 Elementi, da questo si conosce; perche se ne trouano alcuni, che sono com-posti di essi; & ue ne sono di quelli che sono composti di molti Interualli; che in quantità sono assai maggiori di essi Elementi; & tra i Sedeci già mostrati se ne trouano alquanti, che non hanno luogo alcuno nelle Cantilene; com'è il Comma & lo Semituono minore; i quali se ben sono minori de gli Elementi, che compongono la Naturale ò Syntona; non sono però Elementi di cotal spe-cie; ma nascono solamente per accidente (come hò già detto) nel Systema mas-simo arteficiale, per la congiuntione de i due Tetrachordi Meson & Synemen-non; anzi più tosto per l'aggiuntione del Synemennon à gli altri quattro; & dal mescolamento delle chorde di questo, con quelle del Diezeugmenon; come dalla compositione della Diapason C. c. & della F. f. mostrate nel precedente Capitolo, si può uedere. Et quantunque questi & altri Interualli semplici ò composti si trouino in questo Systema, come uederemo al suo luogo; non s'usano però nelle Modulationi delle nostre Cantilene; come non s'usa anche il Semituono di proportione Super. 7. partiente 128. ch'io chiamo nel Cap. 11. mezano collo-cato tra la chorda b. & la . della detta specie; ilquale si troua tra le chorde del Sudetto Systema. Onde non si può ragioneuolmente dire (percioche s'argo-mentarebbe dall'arteficiale al naturale) che nel Systema massimo del Naturale ò Syntono si trouano più Interualli di quelli, che usiamo nel cantare & sonare; & che quello che cantiamo & soniamo non sia il Naturale ò Syntono di Tolo-meo. Et se ad alcuno paresse; che la Specie che usiamo non fusse la sudetta Na-turale ò Syntona: per non ritrouarsi in molti luoghi del detto Systema da una chorda all'altra, molte Consonanze nella loro perfettione; come si scorge nel Sequente Systema, ouero essempio; ma si bene molte loro specie, che sono dis-sonanti; ilche non si uede auenire nelle Voci & ne gli Istrumenti arteficiali tem-perati; s'ingannarebbe di gran lunga; percioche non si può dire, ne concludere senz'errore, nella Compositione del Systema della Specie Naturale, ò Syntona diatonica non si trouano quelli Interualli, che si trouano tra le Voci, & tra le chorde de gli Istrumenti arteficiali temperati; adunque non s'usa cotale Specie: Essendoche altro è il Semplice systema, che si ordina tra le chorde ò suoni se-condo il modello ò forma della Specie Naturale ò Syntona semplice diatonica; & altro è quello, che naturalmente uien fatto & ordinato tra le Voci dalla Natura; dalle quali due sorti è molto differente il terzo, ch'è quello, ch'è temperato ne gli Istrumenti Arteficiali: essendo il primo de i due terminato nel suo ordine tra Dicisette chorde, & il terzo tra Sedeci temperati nella ma-niera, c'hò dimostrato altroue,2. Instit. & prima Quinti Demonst. che non si possono à patto alcun'alterare; essendoche il primo è composto de i suoi Elementi, che sono il Tuono mag-giore, lo minore, & il maggior Semituono, contenuti dalle lor forme natu-rali Sesquiottaua, Sesquinona, & Sesquiquintadecima; come si conosce nel-l'essempio; tra le quali chorde si uedono in atto esserui nati per accidente quelli & molt'altri, che sono stati addotti per essempio da i nostri Moderni censori, i quali però non s'usano nelle moderne Cantilene. Ma il Systema massimo; che si fà naturalmente con le Voci, non è terminato d'alcun numero di chorde; ò d'altri interualli ò altri termini, di modo che non sia libero, & non ristretto tra alcuni termini ò spacii; percioche le Voci possono nel salire & nel discendere; come molte fiate habbiamo detto; farsi acute ò graui, quanto porta la ragione de gli Interualli, che s'adoperano nella Specie, senz'alcu-na contradittione; essendoche dopo che la Cantilena è finita, non si uede al-cun'Interuallo, che resti in atto tra coloro che cantano; ma si bene in po- page 142
Systema massimo arteficiale composto secondo l'ordine della Specie Naturale ò
Systema diatonica; contenuto tra Dicisette chorde, segnate con le
loro proportioni di Numero à Numero.

Numero & or
dine delle
chorde.

Nomi loro anti
chi.

Nomi loro moder
ni.

Forme semplici de
gli Interualli.

Nomi de gli
Interualli.

Proportioni
di quest'or
dine.

ACVTO
17. ——— Netehyperboleon. aa. la. ——— 216.
10. 9. Tuo. minore.
16. ——— Paranetehyperbol. g. sol. ——— 240.
9. 8. Tuo. maggiore.
15. ——— Tritehyperboleon. f. fa. ——— 270.
16. 15. Semit. maggiore.
14. ——— Netediezeugmenon. e. la. mi. ——— 288.
10. 9. Tuono minore.
13. ———  d. sol. re. ——— 320.
81. 80. Comma.
12. ——— Netesynemennon. [[mus.denh]]. la. ——— 324.
10. 9. Tono minore.
11. ——— Netedie. et Paranetesy. c. sol fa. ut. ——— 360.
16. 15. Semit. maggiore.
10. ——— Paramese. . mi. ——— 384.
135. 128. Semituono.
9. ——— Tritesynemennon. b. fa. ——— 405.
16. 15. Semituono magg.
8. ——— Mese. A. la. mi. re. ——— 432.
10. 9. Tuono minore.
7. ——— Lychanos meson. G. sol. . ——— 480.
9. 8. Tuono maggiore.
6. ——— Parhypate meson. F fa. ut. ——— 540.
16. 15. Semit. maggiore.
5. ——— Hypate meson. E. la. mi. ——— 576.
10. 9. Tuono minore.
4. ——— Lychanos hypaton. D. sol. re. ——— 640.
9. 8. Tuono maggiore.
3. ——— Parhypate hypaton. C fa. ut. ——— 720.
16. 15. Semit. maggiore.
2. ——— Hypate hypaton. . mi. ——— 768.
9. 8. Tuono maggiore.
1. ——— Proslambanomenos. A. re. ——— 864.
GRAVE.
tentia restano ne gli Istrumenti arteficiali tra le chorde ò fori loro; percioche hanno gli Interualli & forme loro, fatte secondo 'l modello, alquale sono ac- page 143 cordati & temperati; se ben sono fuori delle lor uere & naturali Forme ò Pro-portioni; delche ne resta l'Vdito satisfatto. Ilche tanto nell'ordine artefi-
DIAPASON.
Diapason diminuta.
Hepta. minore diminuto.
Hexachordo minore diminuto.
Diapente diminuta.
Semitono diminuto.
Hexachordo maggiore superfluo.
Diapente diminuta.
Diatessar superflua.
Semiditono superfluo.
Semituono.
Ditono superfluo.
Comma.
D. 640. 4.
E. 576. 5.
F. 540. 6.
G. 480. 7.
a. 342. 8.
b. 605. 9.
. 384. 10.
c. 360. 11.
[[mus.denh]]. 324. 12.
d. 320 13.
ciale del uero Syntono, quanto in quello di qual si uoglia Istrumento stabile; non si può passar fuori dell'ordine, poiche i Suoni sono tra le lor chorde, ò fori terminati. Ma questo non auiene ne gli ordini fatti nella Natura dalle Voci, i cui ter-mini non sono prescritti, se non dalle proportioni & forme de gli Interualli, che s'hanno da cantare; mediante il buon giudicio & sano Vdito de Cantori: per-cioche possono distender la Voce, quanto porta la proportione de gli Interualli che si uogliono formare senza intoppo ò difficultà ueruna; non essendo nell' Istrumento della Voce alcuna chorda ò foro, che faccia il suono determinato; come ne gli Istrumenti arteficiali. Però adunque se bene in qual si uoglia ordi-ne arteficiale terminato non si potrà in alcuni luoghi passare da una chorda ò suono ad un'altro, che formi un'Interuallo che sia consonante ò dissonante del-la Specie; per non si ritrouare in esso ordine la sua corrispondente; non auerrà per questo nell'Istrumento naturale, che non si possa fare. Ne potrà alcuno senz' errore argomentare & dire il contrario: Nelle Voci potiamo formare questo & quello Interuallo, che ne i sudetti Istrumenti à patto alcuno non si può fare; a-dunque quella Specie, che si canta, non è Syntona, ma un'altra.

Terza ragione di quelli, che non uogliono che si adoperi la Specie Natura-le ò Syntona. Cap. VII.

QVESTE cose, che si sono narrate, furono le cagioni ò ragioni lequali diedero animo à questi Noui contemplatiui, d'aggiungeruene un'altra non molto reale, per mostrar che cantiamo gli Interualli partecipati ò temperati, contenuti nelle lor forme accidentali, & non i ueri, con-tenuti nelle lor forme naturali; onde persuasi da questa cosa dicono: Dite page 144 di gratia à coloro che uogliono, ch'ella sia quella Specie; parlando della Syntona; che si canta hoggi; che ui diuidino in qual si uoglia maniera la Terzadecima maggiore, contenuta (secondo 'l Syntono) da questi numeri. 10. & 3. In tre Sesquialtere; come essi dicono, ch'ella contiene. Et questo è di prima uista falso; percioche niun di sano intelletto si troua, che dica, che la Terzadecima sudetta contenuta da questi numeri. 10. & 3. contenga tre Diapente, ò si possa diuidere in tre Sesquialtere. Diapente.Diapente.Diapente diminuta.
10. Tripla Sesquiterzaforma dellaTerzadecima maggiore. 3.
90. Sesquialtera. 60. Sesquialtera. 40. Super. 13. partiente. 27.
90. Diapente. 60. Diapente. 40. Diapente. & Sesquialtera 26. 2/3 Seguono poi con l'Istesso parlare, dicendo: Ditegli ancora, secondo l'essempio che segue appresso che ui diuidano in tre Sesquiterze la Dupla Superbipartiente quinta, for-ma della Decima minore; & dimandategli appresso di questo, quanto questo Interuallo sia da quello superato. Si sà, che gli estremi della Decima minore sono contenuti tra 12. & 5. però niuno, che sia mediocremente erudito nelle cose mathemati-che, & nella Musica speculatiua, confesserà, ch'una Dupla Superbipartiente quinta, si possa diuidere in tre Diatessaron ò Sesquiterze di punto; ne una Tri-Diatessaron.Diatessaron superflua.Diatessaron.
12. Dupla Superbipartiente quinta forma della Decima minore. 5.
48. Sesquiterza. 36. Super. 28. partiente 80. 26. 2/3. Sesquiterza. 20.
48. Sesquiterza. 36. Sesquiterza. 27. Sesquiterza. 20 1/4.
Diatessaron.Diatessaron.Diatessaron.

                     pla Sesquiterza in tre Diapente ò Sesquialtere; poiche (per la 9. del Primo del-le Dimostrationi) ne anco vn Superparticolare, ch'è più semplice, si può diuidere in due parti. Nè si trouerà alcun che dica; com'essi dicono; che gli estremi del-l'Interuallo Triplo Sesquiterzo che sono 10. & 3. contengano tre Sesquialte-re; che sarebbono tra questi termini. 90. 60. 40. 27. ma si bene tra questi. 90. 60. 40. 26. 2/3 ouer tra questi. 27. 18. 12. 8. i cui estremi sono contenuti sotto la proportione Tripla supertripartiente ottaua ne anco dirà che gli estremi del-l'Interuallo Duplo superbipartiente quinto contenghino tre Sesquiterze tra questi numeri; 12. & 5. che sarebbono tra questi 48. 36. 26 2/3. 20. quantunque le contenghino tra. 48. 36. 27. 20. 1/4 [sic: 20 1/4.] ouer tra. 64. 48. 36. 27. gli estremi de i quali contengono la Dupla super. 10. partiente. 27. Percioche se fusse uero quel che dicono; questi due Interualli maggiori proposti, non sarebbono propriamente diuisi in cotal parti proportionali; & ui andarebbe altra fattura che questa; à uolerli diuidere in cotal maniera. Ma quest'è ueramente un parlare impro-prio; essendoche queste Diapente & Diatessaron quando fussero à cotal page 145 modo poste insieme, più tosto si potrebbe dire, che cotai Numeri contenessero tra loro cotali parti più tosto adunate, che diuise. Voglio però inferire, che se bene le tre Diapente, ò le tre Diatessaron non sono contenute tra i sudetti due maggiori Interualli proposti, & nondimeno si cantano, & si ritrouano ne gli Istrumenti temperati, esser cosi diuisi; che non gli Interualli del Syntono ò Naturale diatonico, ma quelli de i sudetti Istrumenti temperati, & à cotal modo fatti im-perfetti sono quelli, che si cantano. Et non s'aueggono, che in cotali Istrumen-ti ne la proportione della Terzadecima maggiore, ne quella della Decima mi-nore, sono Tali ò tante, quante le suppongono; & le Proportioni ò forme del-le Diapente sarebbono minori della Sesquialtera; & quelle della Diatessaron sa-rebbono maggiori della Sesquiterza; di maniera che l'Interuallo delle tre Dia-pente uerrebbe ad esser minore della Tripla supertripartiente ottaua, di Sei set-time parti d'un Comma; & quello delle tre Diatessaron sarebbe maggiore per la istessa quantità, della Dupla super. 10. partiente. 27. Ma quando in qual si uo-glia Istrumento arteficiale si trouerà, che si possa continuare due, tre & anco più Diapente, ouer qual si uoglia altro Interuallo; tanto uerso l'acuto, quanto uer-so 'l graue, l'un dopo l'altro; ilche non sarà mai impossibile nell'Istrumento natu-ral delle Voci; siano poi concluse in qual si uoglia maggiore Interuallo; allora si potrà dire propriamente che la proportione de i loro estremi non sarà diuisa in tan-te proportioni ò interualli, quante le adunate insieme; ma si bene che ella sarà (come hò detto) composta: & lo Progresso de gli Interualli contenuti tra i ter-mini del maggiore che contiene, si chiamerà Geometrico; essendo quelli In-terualli l'un'all'altro Proportionali; come sono le Dodici parti ò Semituoni fat-ti dalla diuisione della Diapason, come dimostraremo al suo luogo, tra loro equali. Ma dicami di gratia, prima d'ogn'altra cosa, questi Speculatiui moderni, che propongono queste cose; di che proportione uorrebbono che fusse tre Quinte ò tre Quarte continue proportionali molteplicate l'una dopo l'altra, compo-ste di tanti Semituoni equali & proportionali; come sono quelli, che uogliono ch'empiscano di punto la Diapason nel manico del Liuto, ch'io dopoi li diuide-rò la sudetta Terzadecima maggiore in tre Sesquialtere ò Diapente; & in tre Sesquiterze ò Diatessaron, la Decima minore. Sò troppo bene, che questo (da quello c'hò in loro conosciuto) non sapranno ne far, ne dire, non che dimo-strare; essendoche quelle Proportioni ch'adoperano in cotali diuisioni, sono in-determinate & irrationali, facendole nascere simigliantemente da proportioni, non dirò solamente irrationali; ma etiandio irrationali indeterminate. In quanto poi uogliono, che se gli dica, di quanto la Dupla supertripartientequinta, credo ch'eglino intendino di questa sia da quella di tre Sesquiterze superata; è buon conto da fare: percioche essendo la somma di tre Sesquiterze una Dupla super. 10. partiente. 27. leuata da questa la Dupla saperbipartientequinta [sic: superbipartientequinta], resta la Sesquiottantesima, che è di punto la quantità & la forma d'uno de i nostri Comma. Et tal differentia si conosce anco da questo; che se noi adunaremo (per la 16. del 1. delle Di-mostrationi) tre Sesquiterze tra i Numeri composti; in questo modo. E. 12; a. 9; d. 6 3/4.; & g. 5. 1/16. lasciando il 12. per il maggior termine dell'ordine, che hà da nascere, simile à quello della Dupla superbipartiente quinta; il minore di tre Ses-quiterze sarà 5 1/16. ilqual numero è maggiore del 5. termine minore della detta Dupla supertripartientequinta; & per conseguente (per la 36. del sudetto Pri-mo) sarà minore questa proportione, che non è la Dupla Super. 10. partiente. 27. di tanta quantità, che importa 1/16. hauendo rispetto il 5 1/16 al 5. come sarà etian-dio maggiore la Tripla super. 3. partiente. 8. che sono tre Sesquialtere adunate page 146 insieme, della quantità d'un Comma; come si comprende da questo; che sommate insieme; per la sudetta 16. tre Sesquialtere tra i numeri composti, in questo modo C. 10; G. 6 2/3; d. 4 4/9; & a. 2. 26/27 ponendo pur'il maggior termine, che sia commune all'una & l'altra delle nominate proportioni; il minore uerrà 2 26/27. ch'è minore del 3. termine minore della Tripla Sesquiterza: quanto importa 1/17. onde, per la detta 36. sarà minor la proportione di 10. à 2 26/27. che quella di 10. à 3. Per la qual cosa, l'hauer uoluto prima prouare, che due Note ò Figure del Canto (per usar'i termini che usano) non siano Vnisone, ò che non facciano una Terza, ouer'altro Interuallo; & dopoi, che tra due chorde impertinenti non si troui esser il buono & uero Interuallo, che ricercano; & ultimamente l'addurre i due essem-pii delle tre Diapente, & delle tre Diatessaron adunate in sieme, che ne i loro estremi non facciano alcun'Interuallo consonante; & che per questo non si canti ò suoni, ne componi la Naturale ò Syntona diatonica; è cosa al tutto uana & in-utile: percioche se ben nell'Ordine arteficiale della detta Specie Naturale & Syntona sarà uero; fallirà però cotale Consequentia nell'ordine Naturale. E' adun-que fuora di proposito, il uoler concludere che non si usi la sudetta Specie Na-turale & Syntona di Tolomeo; perche nel Systema arteficiale non sono com-presi molti Interualli, che nelle nostre Cantilene che si suonano & cantano, non si trouano: ma si bene tornarebbe uera la conclusione, quando nell'Istru-mento naturale s'usasse altri Interualli di quelli, che nelle loro proportioni & forme proprie sono Elementali nel Systema arteficiale del Naturale ò Syn-tono nominato.

Quarto modo, nelquale hora sottrahendo, & hora sommando insieme le pro-portioni de gli Interualli contenuti nel Systema massimo arteficiale del Naturale & Syntono diatonico; si sforzano prouare l'opi-nione loro esser uera. Cap. VIII.

LA Quarta ragione, ò Quarto modo ch'adducono à prouar questa lo-ro opinione esser uera; non è di minor fallacia di quello che siano l'al-tre; essendo questa il Fondamento della sequente, che uederemo: imperoche con una lunghissima & fastidiosissima diceria, col mezo de i Numeri ò Proportioni de gli Interualli contenuti nel già mostrato Systema massimo; uogliono, come buoni Abachisti, confermar esser uero quello, che s'hanno sforzato di mostrar con quelle ragioni & essempii, c'habbiamo addot-to ne i tre Capitoli precedenti; & ciò fanno, ò col sottraher uanamente le pro-portioni de i sudetti Interualli minori da i maggiori del Syntono ò Naturale ar-teficiale, lequali fanno al proposito loro, l'una dall'altra; mostrando gli auanzi ò residui, & gli eccessi con i difetti, di quanto l'uno superi, ò sia superato dal-l'altro; ò co 'l sommare due ò più proportioni insieme; dimostrando di quanta quantità uengono gli Interualli cosi sommati, tanto i maggiori, quanto i minori, di quelli che propongono; cosa che si può anco uedere & intendere per uia del Senso e della Ragione, nell'ordine, arteficiale della sudetta Specie diatonica, mostrato nel Cap. 6. di questo. Ma ui è però, come hò detto. in questo Quarto modo quell' istesso inganno, che si troua ne gli altri; concessi però tutti quei accidenti, che in-trauenono nel sudetto Systema arteficioso ouer'Ordine di cotal specie; come sarebbe dire, che uolendo Questi prouare, che tra le note dell'essempio seguente, non page 147 ui sia Consonanza alcuna, dicono: che Ciascuna di queste Diatessaron, ò Quarte che le uogliamo chiamare, contie-ne due Tuoni maggiori & un maggior Semituono; come si può anco chiaramente uedere tra l'Ottaua, Decima, & Ter-zadecima chorda, & tra la Duodecima, Quarta decima, & Decima sesta del sudetto Systema massimo; ilqual Semituo-no separa essi Tuoni l'un dall'altro; onde sommati insieme i Numeri delle proportioni loro, dal loro prodotto ne viene una proportione, che eccede la Sesquiterza di vn Comma; il perche necessariamente gli estremi sono dis-sonanti. Et questo lo udirebbe un sordo, lo uederebbe vn cieco, & lo sapreb-be dire un mutolo; & è cosa detta fuori d'ogni proposito; essendoche questo In-teruallo non s'adopera nel cantare, ne anco nel sonar la sudetta Specie; ne me-no si adoperano altri Interualli di questa sorte, che siano dissonanti; Se già non uolessimo dire; per usar le loro formali parole; che La quantità del Comma, per esser cosi minima, tolta ò aggtunta à qual si voglia Interuallo, non habbia facoltà di rimouerlo dalla natura del proprio essere; ilche non credono (come dicono) in modo alcuno; volendo particolarmente (come dicono) M. Gioseffo Zarlino, che la metà habbia fa-coltà, aggiunta ò tolta da qual si voglia Interuallo consonante, di farlo dissonante. Et dicono il vero, ch'io lo dico, & è cosi in fatto; ma soggiungono; Quantunque egli dopoi soggiunga; (& credono che ciò habbia detto per ischerzo) che si habbia à lasciar da parte la consideratione della differentia de Tuoni maggiori & minori; laqual tolta via, ne porta seco quella delle varie specie de Semituoni; & cosi al Diatonico, che si canta hoggi, quando egli fusse il Syntono di Tolomeo, toltagli questa consideratione sola; per il che è forse tale; uiene à essere altro. Con la qual cosa dimostrano chiarissima-mente di non hauer letto; & se pur'hanno letto, di non hauer'inteso quello, c'hà detto il Zarlino nel Cap. 13. della Terza parte delle Istitutioni. Ilperche il Lettore ueda, se ciò hò mai detto per ischerzo; poscia che nell'assignar le Specie della Diapason, non hò vsato mai vna simil maniera di parlare di cotali differentie de Tuoni; essendoche veramente non si conuiene, rispetto al priuilegio ch'el-la hà; che tanto quella che si canta tra C. & c. quanto quella che si modula tra le chorde c. & cc. dirò cosi; è cantata sott'una forma determinata delle Sette sue specie; & determinato numero de Tuoni & Semituoni; ilche non hà l'altre Specie; onde non accadeua dirne cosa alcuna; ma si bene nel ragionamento di quelle della Diapente; percioche chi vorrà considerare la Prima specie di cotal Consonanza, che si troua tra C. & G. & questa che si troua tra G. & d. ritrouerà quella hauere il Tuono maggiore nel suo primo & più graue Interuallo, tra C. & D. & questa per il contrario, hauere il Tuono minore nel primo & più gra-ue, tra G. & a. ilche non considerò gli Antichi, perche adoperauano il Diatono diatonico: onde non intendono la cosa per il diritto; essendosi abbarbagliati nel Systema arteficiale di questa Specie; come ad ogn'un'intendente può esser manifesto; & come potrà ciascuno etiandio da questa cosa tanto leggiera & di poca leuatura conoscere; in qual modo questi Speculatiui possino intendere quel-le, che sono di qualche importanza; oue gli entra molta contemplatione. Hora à queste cose aggiungono, che i due Tuoni contenuti in ciascuna delle sudette due Diatessaron maggiori, & che anco il Prattico lo tocca con mano, per gli es-sempij dati; se bene spesse fiate dicono, che i Prattici, come ignoranti, non intendono cotal cosa: onde nell'essempio che segue, uogliono prouar questo, come Theorici, col mezo della facoltà Arithmetica, in questo modo; sommando la forma della Terza minore insieme con quella del Tuono maggiore; ilperche da page 148 tal somma ne nasce la Super. 7. patiente. 20. laqual consta di una Quarta super-flua, d'un Comma. O che uanità: Chi è colui (di gratia) tanto goffo & tanto igno
6 5. Forma della Terza minore.
9. 8. Forma del Tuono minore.
[line]
54. 40. Forma della Super. 7. patiente. 20. fuora de suoi numeri minori,
27. 20. & Ne i suoi numeri minori.
rante delle Proportioni, che senza tanto sottraere la forma del Tuono maggiore da quella della Terza minore, non sappia & non ueda etiandio ne gli essempij posti nel Cap. 6. tra la chorda Ottaua & la Terza decima, questa cosa esser più che manifesta? Ma con tutto che queste cose uengano bene, sono però introdotte fuor di proposito & senza ragione; percioche non si vdì mai, che ne i Conserti Musicali si vdissero Interualli di Diapason, di Diapente, di Diatessaron & d'al-tri simili, dissonanti; non solamente ne gli Istrumenti naturali; percioche non si usano, & la Natura nel cantare gli aborrisce, & ritroua il uero Interuallo consonante & non il dissonante; il che può far facilmente; ma l'Arte lo fà in ogni sor-te d'Istrumenti arteficiali; massimamente in quelli, che sono in tal maniera temperati, che non si ode in essi cosa alcuna, che offenda. Imperoche non sarebbe cosi pazzo un Sonatore, che sonando un'istrumento accordato secondo le ragio-ni de i numeri dell'Artificioso Systema del Naturale ò Syntono, uolesse adope-rar questi & altri simili, che discordano; ilperche da questo non si può dire; Nel Systema ouer'Ordine arteficiale sudetto, & non in quello delle Voci ò in quello de gli Istrumenti arteficiali temperati, si odono questi Interualli dissonanti; adunque non si canta ò sona il Naturale ò Syntono di Tolomeo; percioche l'Argo-mento conclude da una cosa contenuta in una Specie, à quella che è contenuta in un'altra. Non è anco da tacer questo; che mentre stanno nel far questi loro conti, dicono prima; Non potersi hauer'il Tritono dal sommare insieme la forma del-la Quarta, & quella del Semituono minore; per esser'un Tuono maggiore quello, che bisogna diuidere per ciò fare, ilquale è capace, oltra il maggiore & minor Semituono, d'un Comma. Et questa è ragione, ch'ogn'un poco essercitato nella Mathematica, sa-prebbe fare: ma che hà da fare il Tritono, che si compone di due Tuoni maggio-ri & d'un minore, iquali sommati insieme, fanno la proportione Super. 13. pa-tiente. 45. che si troua tra questi termini 45. & 32. con la Quarta & il Semituono minore? Dopoi uolendo mostrare, non però à buon proposito, come si possa conoscere una proportione costituita fuori della sua Radice; S'è maggiore ò mino-re d'un'altra; s'accommodano d'una Regola da tenere à memoria; come grande-mente utile à questo negotio; sottraendo la forma del Tuono maggiore, dalla forma del Comma; come si uede nell'essempio; di doue nasce la Subsesquino-
81. 80. Forma del Comma.

9. 8. Forma del Tuono minore.
[line]
648. 720. Forma della Subsesquinona fuori de i suoi minori termini;
72.
9. 10. & Ne i uoi minor termini.
na proportione, contenuta nella seconda Specie de i Generi di minore inequa- page 149 lità; onde sapendo forse, ch'è cosa nuoua ò nuouo concetto, da me & non d'al-tri, ch'io sappia, spiegato; & da molti non conosciuto, com'è uero; soggiungo-no queste parole: Pare di prima uista, d'hauer sottratto da un Comma un Tuono maggiore, & consequentemente, che quello superi questo di tal quantità; laqual cosa, quanto al-l'intelletto & al senso repugni, ciascuno il sà. Et seguono anco: Quella è una Subses-quinona; laquale in tal luogo manifesta di quanto l'Interuallo, d'onde ella fù tratta, sia superato dal Sesquiottauo, & non di quanto il Comma lo superi; & però uengono tali pro-portioni meritamente dette Priuatiue, & Rationali; & quell'altre prime Positiue & Rea-li. La qual Regola quanto sia noua, bella & utile, & da chi se l'habbia imparata; senza renderne punto di gratia all'Inuentore; ogn'uno che leggerà il Cap. 30. della Prima parte delle Istitutioni, lo potrà sapere; & potrà per questa tra l'altre cose noue, dellequali costoro hauendosi prima seruito, l'hanno dopoi più tosto biasimate, che lodate. Et questo è il Quarto modo, co 'l quale cercando di sta-bilire gli altri, uanno à cadere in un laccio; dal quale mai non potranno ritrarre i piedi, dopo l'essersi auiluppati. Ma auertisca ogn'uno, ch'io non biasimo per questo le Dimostrationi arithmetiche, fatte con i numeri & con debiti modi; come forse alcun potrebbe credere; percioche questo sarebbe contra di me: & quando sono dirittamente fatte, à patto alcuno non possono indur falsità, & condurci in alcuno errore; ma si bene biasimo quelli, che co 'l mezo loro uengono à confondere i Generi delle cose; dimostrandone una per un'altra, Essendoche niuno di sana mente mai negherà, che sia uero, che 'l leuar'una quantità mi-nore d'una maggiore; come sarebbe 7. da 12. non ne resti una minor di que-sta, che è 5. & che l'aggiunger questo al primo numero minore, che è 7. non uenga il primo maggiore; cioè, 12. Ilperche si come il primo lor mo-do di dimostrar, che quello che tengono è uero, non fà al proposito; essen-doche (com'hò detto più volte) non vagliono le ragioni, che adducono; volendo concludere da un Genere ò Specie ad un'altro; cosi non uale il me-zo di queste ragioni arithmetiche, quando s'introducono proportioni, che non fanno al proposito, ne sono d'alcuna vtilità; se ben concludono senz'alcu-na falsità nelle ragioni & computi loro; percioche quantunque (per cagione di essempio) dicesse alcuno; da Venetia à Costantinopoli sono, poniamo, mi-glia 900. & da Venetia à Ragusi sono 400. adunque da Ragusi à Costantinopoli sono miglia 500. questo sarebbe vero inquanto alla ragione & al computo; ma inquanto che da Ragusi à Costantinopoli ui fussero tanti miglia & non fussero; questo, secondo la verità, sarebbe falsissimo; per l'Interuallo maggiore ò mino-re di quello ch'è il douere, che si soppone. onde il pigliare à questo modo una quantità per un'altra, farà sempre, che mai si concluderà il uero di quello, che si cerca.

Come vltimamente prouano col mezo de gli Istrumenti arteficiali temperati, il lor pensiero esser vero.Cap. IX.

HANNO questi ultimamente con un'altra fallacia, non minore dell'al-tre narrate, introdotto un Quinto modo, del quale si credono per fermo d'hauer concluso il pensiero loro esser uero; & questo è il me-zo de gli Istrumenti arteficiali temperati secondo la loro natura: la onde introducono prima un'Istromento da Tasti, come sarebbe dire un'Arpi-chordo, accordato & temperato secondo le forme de gli Interualli contenuti nel page 150 la Specie Diatona diatonica, in quella maggiore eccellentia (come dicono) che si può accordare; aiutati però dal Senso solamente; nelquale fanno udire i Ditoni, Semiditoni, & gli Hexachordi maggiori & minori dissonanti; com'è la na-tura de simili contenuti in cotal Specie. Ilche cosi accommodato, l'accordano & riducono dopoi: forse non s'accorgendo & fuori d'ogni loro opinione; secondo 'l Temperamento ò Distributione fatta nel Cap. 42. & 43. della Seconda par-te delle Istitutioni; & dicono, tale Temperamento ò Distributione esser fatta se-condo un Nouo modo ritrouato da loro; ilquale s'accosta all'ordine & proportione del Syntono; se bene non è l'istessa; ilqual Temperamento non conoscendo, uogliono che contenga i Tuoni equali; com'è uero in fatto; nondimeno questo non può esser per alcun modo, come dimostrarò al suo luogo, nuoua Distribu-tione; percioche tal Temperamento uien fatto secondo 'l modo mio, & non se-condo l'Inuentione noua, che dicono hauer trouato; onde in tutto & per tutto l'uno non è dall'altro nel fine ò nella forma differente; percioche hauendo dopo un lungo computo, col quale hanno dimostrato essere assai buoni Abachisti, uo-luto dimostrar le ragioni del Temperamento del Liuto; si risolsero à uoler mo-strar etiandio, come s'hauessero à porre i Tasti nel suo manico; il perche diui-dendo la Diapason in Dodeci equali Semituoni al modo loro; però senza ueru-na dimostratione, u'introdussero molti errori notabili, i quali dimostrarò al suo luogo, & insegnarò come ueramente si dee far cotal cosa senza errore alcuno col mezo della Geometria in tre maniere; accioche i Studiosi di questa Scien-tia non siano defraudati dalle ragioni apparenti & false di costoro. Hora hauen-do eglino posto per fondamento queste loro due Distributioni; che cosi le chia-mano; dopo l'hauer discorso uanamente molte cose; alla fine si riducono pure à dire & tenere per cosa uera; che Non si canta, ne si suona la Specie Naturale ò Syn-tona diatonica di Tolomeo: & dicono di più, Di uoler far toccar con mano; che si canta hoggi, circa l'imperfettione de gli Interualli, non meno imperfettamente, che si suoni. Il-perche concludono all'usanza loro; che Necessariamente & contra il commun parere, le Quinte si cantano hoggi diminuite, & superflue le Quarte dal lor uero essere; & che dalla Ottaua impoi, si uiene à cantar qual si uoglia altro Interuallo fuori della sua ue-ra proportione; & consequentemente dissimili da quelli, che sono contenuti dal Sena-rio & dal Syntono. Et dopo questo soggiungono un'altra maggior pazzia, di-cendo; che Quantunque l'Vniuersale gli approbi per perfetti; & se ne satisfaccia inte-ramente; per non hauer mai udito i ueri; & toltosi da qual sia speranza di poterli mi-gliorare; fanno uedere, quanto dalla loro opinione siano ingannati; essendoche uogliono, che per tal modo sia corretta la Natura dall'Arte; & che questa sia come essemplare à quella; & che sia imitata da quella, & non che l'Arte segua & imiti la Natura, come uero essemplare; contra quello che si è determinato nel Cap. 4 & ne i due seguenti del Primo libro; essendoche tengono anco per fermo, che 'l Senso s'habbia corrotto nell'assuefarsi ad udir le Consonanze di continuo sotto le forme contenute da gli Istrumenti da chorde; & questo non s'accorda, ò po-co almeno, con quello che dicono; percioche uogliono che si sia imparato di cantare quel modo che cantiamo, col mezo di tali Istrumenti; & particolar-mente da quelli, che non hanno Tasti, come hà il Liuto & la Viola: Ma di questo legga il Lettore il Cap. 45. della Seconda parte delle Istitutioni, & i su-detti Capitoli; percioche dopo c'haurà molto ben considerato il tutto; se per caso conoscerà alcun che sia entrato nella opinione di costoro; non accaderà che faccia leggere altre Scritture in questa causa, ne ascoltare altri Auocati, che accusino ò difendino; essendoche s'ei sarà buon Giudice, potrà dar la Senten- page 151 tia in fauore di coloro che tengono, che si canta la Specie Naturale ò Syntona; obligando tutti quelli, che tengono al contrario, di pagare ogni interesse, & ogni spesa, che fusse fatta in questa tanto euidente causa.

Che da gli Istrumenti arteficiali non si può concludere, che cantiamo altra Specie, che la Naturale ò Syntona. Cap. X.

ESSENDO adunque tutta questa loro Machina fondata prima sopra il Systema massimo arteficiale della specie Naturale & Syntona di Tolomeo, mostrato nel Cap. 6. di questo; dopoi nel Temperamen-to de gli Istrumenti da Tasti, com'è l'Organo, l'Arpicordo & altri simili; & anco sopra la Diuisione della Diapason in dodeci Semituoni equali, nel manico del Liuto, & altri Istrumenti arteficiali temperati: si dè auertire, che quantunque in questi Istrumenti si ritrouino le Forme ò Proportioni de i lo-ro Interualli in tal modo proportionati, che non si possono, senza qualche di-scommodo, à patto alcuno alterare; perche non per altro cosi sono temperati, se non accioche rimanghino stabili & inuariabili, & nell'Ordine de suoni facci-no buoni effetti, quando sono à tempo & luogo usati secondo le Regole conte-nute nell'Arte; & che da questo uogliono dire, & concludere, che quelli Inter-ualli che cantiamo nelle nostre Cantilene, non siano cantati nelle lor Forme na-turali, ne contenuti nel sudetto Systema arteficiale del Naturale & Syntono; ma che siano gli istessi, che si trouano ne i detti Istrumenti arteficiali tempera-ti, uengono ueramente à dimostrare d'essere in grande errore; percioche se ben nell'unione, che si fà delle Voci co i suoni di cotali Istrumenti, nella quale non si ode cosa ueruna da un'altra discordante & dissonante; si può nondimeno ha-uer qualche segno & capara, che tra le Voci semplicemente poste in atto, sen-za niuno aiuto d'altro Istrumento, si cantino gli Interualli, che si trattano ne i sudetti Istrumenti, & non altri; questa ragione sarebbe in fatto di poco ualore; percioche dall'Arteficiale solo temperato & dall'accompagnato al solo, si uer-rebbe à concludere nel solo Naturale; oltra che i Suoni, che nascono da cosa arteficiale, necessariamente sono contenuti sott'un Genere ò Specie molto differente da quello, sotto 'l quale sono contenute le Voci; Et cosi quelli che sono contenuti nel Systema arteficiale del Naturale & Syntono, sono differenti da quel-li che sono contenuti nel Systema temperato. Non uale etiandio alcuna ragio-ne, che procede dal Composto al Semplice, con dire: Quando si canta & sona insieme, le Voci accordano perfettamente co i Suoni, & procedono tanto que-sti, quanto quelle per gli Interualli partecipati ò temperati; adunque le Vo-ci separate da i Suoni, sempre procedono per gli istessi Interualli partecipati; percioche (come hò detto nel Cap. 45. della Seconda parte delle Istitutio-ni) il Cantore, quando è libero & non uiolentato da i Suoni d'alcun Istru-mento, può piegar le uoci in qual parte più li piace, senza ueruna fatica. Et perche è inchinato à desiderare & seguitar sempre il meglio, & porlo in effetto; purch'ei non habbia l'Vdito deprauato; però essendo le Consonanze, quando sono nelle lor uere & naturali forme, migliori & più soaue di quelle, che sono temperare & partecipate; & per accidente diminuite ò accresciute, secondo la natura & forma dell'Istrumento; seguita, ch'egli ancora formi più tosto le uere & naturali forme delle Consonanze, che le temperate & quelle che sono fuori delle lor naturali proportioni, & che uenga à cantar la Specie Naturale diato- page 152 nica ò Syntona di Tolomeo, & non quella che è contenuta ne gli Istrumenti temperati; come costoro uogliono.

In qual maniera si possa acquistar molte Consonanze nell'Istrumento arte-ficiale della Specie Naturale ò Syntona; acciò maggiormente s'accosti ad imitar quello della Voce. Cap. XI.

SI può hora creder, da quello che si è detto, che quelli, c'hanno hauu-to parere, che non si canti la sudetta Specie, siano stati sforzati, dal ueder che nel suo Systema arteficiale sono molte chorde, tra 'l nume-ro delle Dicisette mostrate, che non hanno corrispondentia alcuna ad alcun'altra di esse per alcuna Consonanza; sia Terza, ò Quarta, ò Quinta, ò Sesta; tallora nel graue, & tallora nell'acuto; ilche non si ode non solo quando cantiamo le nostre Cantilene; ma ne anco un tal difetto non si troua in molti al-tri de gli Istrumenti temperati. L'Istrumento naturale è quel della Voce, col quale (come si è detto più uolte) si può formar qual si uoglia Interuallo. Nè si trouerà mai in qual si uoglia altro Istrumento; dal Violino, & dal Trombone & altri simili impoi, che non habbiano i luoghi ò termini prefissi de gli Interualli, che goda di tal priuilegio; tanto più, quanto sarà ridotto in qual si uoglia Tem-peramento, percioche haurà in sè almeno, se non in tutto, parte di cotale per-fettione. Et quantunque il Systema del Diatono diatonico habbia tutte le Consonanze, che chiamano Perfette; non ne hà però alcuna delle Imperfette; essendoche i Ditoni, i Semiditoni, & gli Hexachordi in esso sono dissonanti. Et se ben nel Syntono tra i suoni (come si può uedere) in molti luoghi non si può formar le Terze, ouer le Quarte, ne le Quinte, ò le Seste; ne gli Istrumenti tem-perati anco; dopo un lungo giro, si troua alle fiate alcuna chorda, che non cor-risponde ad alcun'altra, che faccia Consonanza; lasciando hora da parte il par-lare del Liuto; con tutto ciò, da queste sorti d'Istrumenti fabricati dall'Arte, che saranno sempre da qualche parte imperfetti, non si potrà fare argomento, che concluda nell'Istrumento naturale, ch'è ueramente Perfetto; purche la natura non sia deprauata; che non si canti il sudetto Syntono. Et se in esso non si troua-no cotali difetti, come si troua nell'arteficiale, che non è atto à riceuer cotale perfettione; si può tuttauia con l'Arte riparare in parte à cotal difetto; & auici-narsi alquanto alla Natura, col molteplicar le chorde & li Tasti loro; accordan-do le secondo le proportioni di quelli Interualli, che sono composti de gli Ele-menti della Specie; non però senza qualche trauaglio di colui, ch'adoperar lo uolesse; percioche non hà dubio, ch'alcun possa dire, che tra le Tredici chorde delle due Diapason C. & c. con F. & f. che questi noui Speculatiui pongono per fondamento di questa loro opinione, poste insieme, che sono per una maggior parte delle mostrate di sopra nel Cap. 6. nel Systema massimo; ui sia (secondo 'l parere & consideratione loro) più d'una sorte di Ottaua, più di due sorti di Set-tima, & più di due sorti di Sesta; più anco di una sorte di Quinta, di Quarta, & di Terza maggiore & di minore, & anche di Semituono, quando si uorrà nu-merar solamente il numero delle chorde; ma in quanto alle lor uere forme ò Proportioni contenute ne i loro estremi, non possono esser à patto alcuno tali; essendoche le Consonanze non si giudicano esser tali dal numero delle chorde, che contengono; ma da cotali forme ò proportioni. Et se ben simili Interualli page 153 uengono necessariamente tra le chorde di questo Systema per accidente, & re-stano tra esse; percioche questo anco intrauiene in qualunque altro Istrumento arteficiale, ordinato in cinque Tetrachordi; nelquale l'Arte hà in esso termina-to, con l'imitar la Natura più c'hà potuto quello, che gli è stato permesso; tut-tauia non si può dire, che siano della Specie Syntona, nascendo à caso tra le sue chorde; essendoche ne anco si pongono (perche sono dissonanti) nelle Cantilene; com'è manifesto à tutti quelli, ch'intendono l'Arte & la Scientia; ma nella Costruttione del Systema massimo, che si fà con le pure Voci; dopo le Modulationi, lequali nascono dal proceder da un luogo graue ad un'acuto ò per il contrario, non ui si trouano cotali Interualli; per non ui esser segno alcu-no, ne de gradi, ne de termini prefissi; se non che successiuamente si odono tra
Ordine naturale, ilquale accenna, come nell'Arte si ua imitando
la Natura.

ACVTO.
16. aa. la.
Tuono.
15. g. sol.
Tuono.
14. f. fa.
Semituo.
13. e. la. mi.
Tuono.
12. d. la. sol. re.
Tuono.
11. c. sol. fa. ut
Semituo.
10.  mi.
Semituo.
9. b. fa.
Semituo.
8. a. la. mi. re.
Tuono.
7. G. sol. re. ut.
Tuono.
6. F. fa. ut.
Semituo.
5. E la. mi.
Tuono.
4. D. sol. re.
Tuono.
3. C. fa ut.
Semituo.
2. . mi.
Tuono.
1. A. re.
GRAVE.
Diapente.
Diapente.
Diapente.
Semidit.
Ditono.
Diatessaron.
Diatessaron.
Diatessaron.
Diatessaron.
Diapason.
Heptachor. maggiore.
Heptachor. minore
Hexachordo mag.
Diapente.
Diatessar.
Ditono.
Semiditono.
Diapente.
Diapason.
Heptachordo maggiore.
Heptachordo min.
Hexachordo maggiore.
Diapente.
Diatessaron.
Diapente.
Ditono.
Diatessaron.
Semiditono.
page 154 quelle Forme ò Proportioni, che fanno dibisogno per l'accordo della Cantile-na, secondo che ricerca l'ordine & il modo del concento; essendoche basta al-l'Artefice del Canto, ordinare & dissegnar quelle chorde, nellequali senza ue-runa confusione, s'habbia quel procedere dall'una all'altra, ch'egli desidera; preualendosi dell'ordine mostrato disopra, chiamato da noi Naturale, nel quale non hò uoluto assegnare alcun termine ò Interuallo prefisso con altri numeri, perciò s'intendono esser quelli che sono radicali delle loro Consonanze; essendo che la Natura in esso sempre insegna à gli esperti Cantori à formar quelli Inter-ualli, che sono consonanti nelle lor uere Forme, & che fanno al proposito; formando sempre con la Dupla la Diapason; con la Sesquialtera la Diapente; con la Sesquiterza la Diatessaron; con la Sesquiquarta il Ditono; con la Sesquiquinta il Semiditono; & cosi l'altre Consonanze, con gli Interualli ueri, contenuti delle loro proportioni naturali, per ordine. Ma nell'ordine de gli Istrumenti fatti dell'Arte la cosa uà ad un'altro modo; essendoche per esser le Chorde, che sono parti dell'Istrumento, temperate, stabilite & ordinate dall'Artefice à cotal mo-do; non si possono à patto alcuno alterare; di modo che tutte le chorde che si trouano nell'ordine ò Systema loro, non hanno quelle corrispondenze di Diapason, Diapente, Diatessaron, Ditono, ò Semiditono, & d'altri Inter-ualli, si nel graue, come nell'acuto, come hanno quelle dell'ordine dell'Istru-mento naturale, quantunque ne habbia la maggior parte. Onde bisogna far l'una di due cose; ò ridur le chorde à tal temperamento (come si fà) ne gli Istrumenti da Tasti, ò moltiplicarle, aggiungendoui quel numero, che pos-sa dar maggior coppia di Consonanze di quello, che non è nel primo; il che si può facilmente fare, & senza hauere impedimento alcuno, ponendole nel suo ordine à i suoi luoghi, & accommodando i Tasti nell'Istrumento l'un sotto ò sopra l'altro, secondo 'l proposito, come si uedono ne gli sequenti essempii; poi che già molti anni sono iti, ch'io feci fabricarne uno con molto maggior nume-ro di chorde & di Tasti, che non hanno i communi, al modo che si uede nella Tastatura posta dopo il seguente essempio; nelquale Istrumento si potea ac-cordar perfettamente tutte le Consonanze, secondo la ragione delle forme proportioni loro, contenute nel Syntono; come nella Compositione della forma di cotale essempio si può uedere; onde in esso ritrouai, con mia grande satisfacione, due cose notabili, oltra l'altre; prima, che nel sonarlo, le Conso-nanze si rendeano molto più soaui, di quello che le udimo ne i nostri Istrumen-ti communi; dopoi, trouai questa utilità, ch'à me fù molto gioueuole, che col suo mezo ne cauai tutte quelle Ragioni, che desideraua, in confermatione di quello ch'io credeua; cioè, che si potesse usare, & che si usasse la sudetta Specie Naturale & Syntona diatonica perfettamente, & senz'alcun scropolo; & di più compresi chiaramente, ch'era impossibile, da gli Istrumenti arteficia-li in cotal modo fabricati, che si potesse hauer quella perfettione & commodi-dità, che si hà da i Naturali, & anco da quelli, che sono fabricati da gli Ar-tefici, iquali non hanno i lor Suoni determinati sopr'alcuni luoghi, dellaqual maniera si trouano il Trombone tra quelli da fiato, & tra quelli da chorde la Lira, & il Violino senza Tasti; & conobbi insieme la necessità & utilità della Temperatura de molti Istrumenti, & specialmente de quelli da Tasti. Et an-cora che nell'essempio dell'Istrumento mostrato si trouino molti Interualli & diuersi da quelli, che sono stati già di sopra nominati, i quali nascono per acci-dente dalle chorde aggiunte à quelle, che sono proprie della Specie; tuttauia non si adoperano, ne adoperar si possono, che facciano buoni effetti nelle mo- page 155
Systema massimo arteficiale del Naturale ò Syntono diatonico; accresciuto
con molte chorde, per l'acquisto di molte Consonanze.

33. aa. 4320. Netehyperboleon. PARTE ACVTA.
23.  4608. Semituono. 16. 15.
31. g. 4800. Paranetehyperboleon. Semituono. 25. 24.
30. . 5120. Semituono. 16. 15.
29. . 5184. Comma. 81. 80.
28. f. 5400. Tritehyperboleon. Semituono. 25. 24.
27. e. 5760. Netediezeugmenon. Semituono. 16. 15.
26. b. 6000. Semituono. 24. 25.
25. b. 6075. Comma 81. 80.
24. d. 6400. Paranetediezeugmenon. Semituono. 256. 243.
23. [[mus.denh]] 6480. Netesynemennon. Comma 81. 80.
22. . 6912. Semituono. 16. 15.
21. c. 7200. Paranesy. Tritediezeug. Semituono. 25. 24.
20. . 7680. Paramese. Semituono. 16. 15.
19. b. 8000. Semituono. 25. 24.
18. b. 8100. Tritesynemennon. Comma. 81. 80.
17. a. 8640. Mese. Semituono. 16. 15.
16. . 9216. Semituono. 16. 15.
15. G. 9600. Lychanos meson. Semituono. 25. 24.
14. . 10240. Semituono. 16. 15.
13. . 10368. Comma. 81. 80.
12. F 10800. Parhypate meson. Semituono. 25. 24.
11. E. 11520. Hypate meson. Semituono. 16. 15.
10. b. 12000. Semituono. 25. 24.
9. b. 12150. Comma. 81. 80.
8. D. 12800. Lychanos hypaton. Semituono. 256. 243.
7. [[mus.Denh]]. 12960. Comma. 81. 80.
6. . 13834. Semituono. 16. 15.
5. C. 14400. Parhypate hypaton. Semituono. 25. 24.
4. . 15360. Lychanos hypaton. Semituono. 16. 15.
3. b. 16000. Semituono. 25. 24.
2. b. 16200. Comma. 81. 80.
1. A. 17280. Proslambanomenos. Semituono. 16. 15.
PARTE GRAVE.
page 156
Forma della Tastadura del mostrato Istrumento accresciuto.
dulationi delle parti della Cantilena & nel Corpo delle Compositioni; ma si adoperano quelli, che sanno al proposito & sono necessarii; come sono quelli, c[unclear: ']hò dimostrato nella Terza parte delle Istitutioni; de i quali mostrai prima se-paratamente la uera Forma di ciascuno & la naturale Proportione de i suoi estremi, dopoi la sua Modulatione, secondo i gradi proportionati, che in essa si ri-cercano in ciascuna specie; intendendo per una certa eccellentia delle Prime consonanze, che sono la Diapente & la Diatessaron, secondo che dice Boethio, & prima di lui Tolomeo; come si uede nel Cap. 12. della sudetta Parte, & nella 7. Definitione del Quinto delle Dimostrationi; lequal Specie sono varie, per-che nascono dalla uaria collocatione ò positione del Semituono, che tra loro contengono; lasciando (come dissi anco nel Cap. 13. seguente della sudetta Terza parte, parlando della Diapente) di hauer consideratione alcuna de i Tuo-ni, se fussero maggiori ò minori; perche haurebbono da questo fatto di nuouo altre Specie. Et questa uarietà di Specie con molte altre cose insieme conobbi pratticando il sudetto Istrumento poco fà nominato; nelqual compresi an-co, che in esso si trouaua Cinque maniere (per dir cosi) de Semituoni, che sono, il Massimo, per seguitare i loro gradi nella Comparatione, contenu-to dalla proportione Superbipartiente. 25. tra le chorde 22. & 24. del sudet-to Istrumento: il Maggiore di proportione Sesquiquintadecima, posto tra la 22. & la 23. chorda; il Minore di proportione Super. 13. partiente. 243. po-sto tra la 24. & la 25. il Minimo, collocato nella proportione Sesquiuente-sima quarta, tra la 26. & la 27. & finalmente un Mezano, contenuto tra la 25. & la 27. di proportione Super. 7. partiente. 128. iquali, se bene non furono dimostrati, furono almeno da me accennati nella 23. Def. del Secondo delle Dimo-strationi; perche non facea allhora dibisogno; essendoche 'l Maggiore & il Mi-
Forme de i Semituoni contenuti nell'Istromento del Systema massimo
Naturale ò Syntono, accresciuto.

Forma del Semituono massimo. 27. 25. Superbipartiente. 25.
Forma del Semituono maggiore. 16. 15. Sesquiquintadecima.
Forma del Semituono mezano. 135. 128. Supersettima partiente. 128.
Forma del Semituono minore. 256. 243. Super. 13. partiente. 243.
Forma del Semituono minimo. 25. 24. Sesquiuentesimaquarta.
nimo solamente, ilquale nominai Minore de i cinque sudetti, seruono al nostro proposito; quello al Naturale & Syntono diatonico, & questo al suo Chro- page 157 matico; come nel Cap. 46. della Seconda parte delle Istitutioni hò mostrato, nelquale si può chiaramente uedere il tutto.

La cagione del Temperamento ò Partecipatione fatta ne gli Istrumenti da Tasti; & che l'Harmonia, che nasce da essi, non è Naturale & Syntona semplice; & che senza dubio veruno ella si canta, & anco si suona in alcune sorti d'Istrumenti.Cap. XII.

QVEL che si è detto disopra, m'inuita hora ad inuestigar di nuouo la cagione della Partecipatione ò Temperamento, che lo uogliamo di-re, de gli Istrumenti arteficiali, & specialmente di quelli da Tasti, com'è l'Organo; laqual in uerità è stata di non poco giouamento alla Musica, & di non poco commodo à quelli che trattano cotali Istrumenti; all'Autor delquale, sia stato chi si uoglia, si dee hauer molto obligo; del che, per quanto fin'hora si uede, non è alcuno, che n'habbia reso la vera cagione; ne io anco uoglio prometter di far questo; ma solamente dirò quel che sento, & ch'io ten-go per fermo, fin che si troui miglior ragione; percioche nella parte Historica non si contiene cosa alcuna di questo fatto. Dico adunque, che auanti che da me si scoprisse, che non si cantaua ne sonaua la specie del Diatono diatonico antichissimo, ma che si usaua il cantar la Naturale & Syntona; cosa che da ogn' uno era apertamente negata & rifiutata; come si comprende da tutti quelli c'hanno scritto di questa Scientia; si uedea & tenea per certo, che cotale specie Dia-tona fusse quella, ch'era in uso. Lascierò di nominar molti, per esser breue, & dirò solamente del Dottissimo Fabro Stapulense; ilquale dimostrando le cose della Musica contenersi sotto la detta specie Diatona; ne i Corollarij della Pri-ma & della Seconda proposta del Secondo de gli Elementi musicali, parlando del Sesquituono & del Ditono, dice; che L'uno, & l'altro; se ben giocondamente & soauemente feriscono l'Vdito, non sono da esser connumerati tra le Consonanze; percioche tra i Numeri li trouaua esser collocati tra le proportioni, che sono fuori del Molteplice & Superparticolare, ma li vdiua in atto far dolce concento tra le Voci & i Suoni; cosa c'hanno etiandio creduto infiniti altri, ingannati dal non hauerle u-dite ne gli Istrumenti sotto quelle Forme, che credeuano che fussero contenute. Laonde essendo tenuta questa opinione tra i Musici antichi per certa, & ritro-uandoui nel Systema diatono le chorde corrispondenti semplicemente l'una al-l'altra per Diapente, ouero per Diatessaron, & credendo che 'l Ditono & Semi-ditono fussero consonanti; se bene vedeano che le proportioni loro erano fuori delli due sudetti Generi; forse ponendole nel numero di quelli Interualli, che chiamano Emmeli; cercassero di ridurli à tal temperamento, che potessero satis-far'all'Vdito, ma non senza leuar la Diapente & la Diatessaron fuori delle lor uere forme; forse anco credendo, com'anco credono molti, che cotali consonan-ze temperate nel modo, che si odono ne gl'Istromenti da Tasti, fussero nelle lor uere & naturali forme; & cosi fusse introdotto questo modo di temperatura, che fin'hora si segue. Et credo che questa sia la uera cagione, quando che ancora non fusse stata introdotta d'alcuno, per cagione della Specie Syntona, per leuar la molteplicità delle chorde, aggiunte forse d'alcun'altro, nel modo c'hò mostrato; riducendole à quel numero, che hoggi si uedono ne sudetti Istrumenti; massimamente nell'Organo, Prencipe ueramente de gli altri Istrumenti; fabricato al mo- page 158 dello di quello, dal quale nascono le Voci; uolendo nel temperarlo, come si fà, leuar le difficultà, che si trouarebbono nell'adoperarlo, quando ui fusse in esso quel numero di chorde, c'habbiamo mostrato nel Capitolo precedente, per imitar la Natura, laquale non admette cose superflue; come sarebbe il numero de tan-ti Semituoni, che si riducono in due solamente, l'uno alquanto dell'altro mag-giore; se bene non si adopera se non il Maggiore; lasciando da un canto di dire qualche differentia, ancora che minima, che si potesse trouar tra i Minori, & di fare al tutto niuna memoria de gli altri, come di quelli, che non sono à patto al-cuno necessarij per l'uso delle nostre Harmonie; siano poi temperati gli Istrumenti sotto la forma di qual si uoglia temperamento, che non fà caso. Et quantun-que ui siano dell'altre opinioni, ch'io non uoglio riferire, per non le impugnare, & gettare il tempo; perche poco fanno al nostro proposito; tuttauia (come hò detto) tengo che la prima sia la uera & la migliore. Ma chi fusse ueramente il Primo, che desse notitia & dimostrasse le ragioni del Temperamento sudetto, non lo saprei dire; quantunque habbia veduto molte cose, parte in iscritto, & parte mandate fuori in stampa da diuersi. Sò ben questo, ch'è verissimo; che 'l non hauer ri-trouato cose che faciano al proposito, & il non poter'hauer'hauuto cosa buona, mi diede occassione di cercare & inuestigare, come potesse trouare il uero modo & dimostratiuo, di dimostrar questa cosa; onde dopo lungo spacio di tempo hauendo trouato, incominciai à cercare quei mezi, con i quali cotal cosa si potesse ridur-re sotto la dimostratione; & hauendo ueduto, ch'era fatica uana & inutile, il uolerlo fare col mezo de i Numeri & proportioni rationali; uolse Iddio, che dopo molti stenti & lungo spacio di tempo, ch'io spesi in cercare & inuestigar que-sta cosa, col mezo della Geometria la ritrouasssi. Ilperche posi in luce & di-mostrai non solamente come in un modo, ma in tre, si potea far cotale tempera-mento; l'uno nelle Istitutioni, & gli altri due nelle Dimostrationi; ilche die-de occasione à molti di prouar se potessero sopra di questo trouar cosa alcuna di nuouo. Laonde à questo proposito il Reu. Don Girolamo Roselli da Perugia, monaco di Monte Cassino, al presente Abbate di S. Martino in Sicilia, amico mio singolare, nella Seconda diuisione d'un Trattato ch'egli fà della Musica spherica, ch'io hebbi da lui scritto à penna, non ancora uenuto in luce, cosi scriue in questo proposito. Il Fogliano nella sua Theorica s'attribuisce l'inuentione della Partecipatione; però come altri dicono; se ben s'hanno pensato alcuni seguirlo nel Canto; che ueramente i prattici buoni habbiano seguitato l'orecchio; se ben molti (come diceuo) si credeuano seguitar Tolomeo; è uenuto poi il Mag. Zarlino, c'hà escluso tutte l'altre diuisioni de gli Antichi, & accordatosi in parte co i Moderni, ne gli Istromenti hà fatto un'altra Partecipatione diuersa da quella del Fogliano & dall'altre, pigliando però i Numeri harmonici di Tolomeo per fondamento, hà con molte fatiche cercato di ritene-re le Participationi de i Moderni, quanto hà potuto, uicine à questo segno; accostandosi all'uso Pithagorico in questo, che i Tuoni fussero tutti di ugual quantità tra loro. Ilche è uero; perche questo Reu. P. amico mio singolare & di buona dottrina, parla della Partecipatione fatta nel Libro secondo delle Istitutioni, & della prima dimostrata nel Quinto delle Dimostrationi, & non della seconda; onde seguita, dicendo: Tenendo anche conto, come si uede, di tanti belli ingegni moderni, spuntan-do le Quinte & crescendo le Quarte, & cercando lasciar qualche Interuallo intatto à gli Antichi; & talmente portandosi, che quando quella di Tolomeo sia uera diuisione, hà lascia-to più presto luogo à chi uorrà ammirarlo, che à chi uorrà superarlo. A me piacque assais-simo scorrendolo, come hò detto; che dopo non hò hauuto ne coppia del libro, ne del tem-po; Et mi parue mirabile in questo, che non uolontieri, ma sforzato dichi essersi allontana- page 159 to da gli Antichi, & hauer messa la Musica fuori del Numero, ridottola alle Quantità continue. Mi è parso poi più mirabile anche & d'acutissimo senso; che non ui trouaua poi (dolendosene) gusto compito. Quest'era un'inuitare se si potesse dir meglio; non gli bastando hauer giouato tanto. Sospiraua ancora di ueder la Musica in colmo, obligandosi per ogni uerso tutti li Studiosi del Canto. Ma che 'l Fogliano si habbia attribuita l'Inuen-tione della Partecipatione, lo potrà conoscere ogn'uno, quando conoscerà: ch'ei fù sue-gliato nel modo di diuidere il Tuono ò qual si uoglia Consonanza, dal Fabro Stapulense, nominato disopra, con l'aiuto della Geometria, nella 35. & ultima del Terzo de gli Elementi musicali . Tutto questo scriue questo mio dotto & P. Reu. alquale aggiungeremo il R. Francesco Salines borghese, Abbate di S. Pancratio della Rocca scalegna nel Regno di Napoli, professore di Musica nell'Academia di Salamanca, di molto ualore, come si conosce da i suoi Scritti; che nel Cap. 14. del 3. Lib. della Musica scriue queste parole. Vnde quàm paucissimi ueram Organi temperandorum normam assequitur; quoniam adhuc ratio, qua fieri debeat, nondum cognita est. Se bene pur troppo nelle Istitutioni & nelle Dimostrationi questo si potea conosce-re; ma in fatto disconcia ogni cosa quando soggiunge: Eam nos, dum essemus Romae iuuenis, excogitasse uidebamur; & postea à Iosepho Zarlino traditam inuenimus nihil ab ea, quam nos excogitauerimus, discrepante. Ilperche par che uoglia inserire, che dopo che lui ritrouò cotal Temperamento, io l'habbia posto in luce; & ac-cioche questo non gli sia attribuito à uanità, soggiunge iscusandosi: Neque id mirum alicui uideri debet, quoniam una atque eadem est Veritas; & omnibus, eam ritè inuestigantibus, sese offert. Ma se ben la Verità è una, non è però dimostrata sempre con un mezo istesso, & ad un'istesso modo quando ui concorrono molte Operationi & molte Intentioni massimamente quando non ui sono Principii pro-prij & necessarii, & Mezi che siano proprii & ueri, & ui concorrino più Inuentioni di molte cose & diuerse; come uediamo esser auenuto della Quadratura del Circolo, non ancora da alcuno ritrouata, & nella Duplicatione del Cubo; nel-le quali cose, quantunque molti si siano affaticati; non uediamo però, che fin' hora si trouino due, c'habbiano concorso nel Dimostrar la cosa, ne gli istessi Principij ò mezi, & nell'istesso modo; se ben si uede nella Dimostratione della Prima propoposta del Primo de gli Elementi d'Euclide, tutti quelli, che l'hanno dimostrata, esser concorsi in una istessa operatione, collocando il Triangolo equilatero so-pra una data Linea retta terminata, col mezo della Figura circolare; conducen-do dal suo centro alla circonferenza quelle linee, che faceuano dibisogno à dimostrar cotal cosa, per esser cosa semplice & ueramente facile; nella quale non ui concorre se non una Intentione. Imperoche sarebbe stato un gran miracolo in una cosa tanto difficile, che mi diede da pensare assai; nellaquale concorreuano diuerse Intentioni & diuerse Inuentioni; com'è il modo & la strada che si douea tenere à far cotale Partecipatione; come la Specie si douea temperare; come il Comma si douea diuidere diuersamente in tante, ò pure in tali parti equali; come bisogna-ua distribuirlo tra gli Interualli dell'Istrumento; cioè tra i Sette contenuti nella Diapason; il mezo del diuidere proportionalmente cotal Comma; & la Quan-tità di quanto si doueano accrescere ò sciemare i sudetti sette Interualli, che non ui fusse stato ueruna differentia; ilche se bene (dato che cosi fusse, com'ei dice) non è impossibile, è almeno tanto difficile, che si può ueramente porre tra quel-le cose, che sono sommamente difficili, & apportano à gli huomini marauiglia. Più oltra, hauendo il Salines parlato nel Cap. 19. & 20. pur del sudetto Terzo libro, del Temperamento ch'io dimostro nel Secondo delle Istitutioni & di due altri appresso; scriue nelCap. 26. in questo modo: Quae quodlibet horum trium page 160 temperamentorum instrumentis artificialibus esse uidetur aptissimum, neque plurà adhuc excogitata sunt; quorum primum à nemine, quod equidem sciam, positum est: Secun-dum inueni etiam (ut superius significaui) In Harmonicis Institutionibus Iosephi Zar-lini Clodiensis: Tertium inchoauit quidem Ludouicus Follianus Mutinensis; sed non per-fecit: quod idem Iosephus Zarlinus optime considerauit in suis Harmonicis Institutioni-bus. Nemo tamen haec tria simul agnouit, neque eorum inter se respectum & ordinem animaduertit. Ma lasciamo da un canto questo, & ritornando al nostro proposi-to, diciamo; che quanto alla cagione della Partecipatione di simili Istrumenti la potiamo conoscer da quello, che si è detto; ma chi fusse quello che la pones-se in uso, questo è impossibile di sapere; credo però, che colui che ri trouò pri-ma la Tastatura di questi Istrumenti, che anco fusse il primo, che ritrouasse il suo Temperamento: Sia poi qual si uoglia fatto tra le Ottochorde d'una Diapa-son, ò tra quelle d'un Systema massimo di qual si uoglia specie, è impossibile (come si è detto più uolte) che gli Interualli in esso temperati ritenghino la lor naturale Specie ò Forma; & non siano alterati. Onde dico prima, in conclusione di questo ragionamento; che quella Specie d'harmonia, che si sono hoggi in co-tali Istrumenti à questo modo temperati, non è à patto alcuno la Semplice na-turale ò Syntona diatonica, quantunque in qualche parte ad essa si potesse assi-migliare. Dico poi, che quella Specie, che si canta & si sona con alcune sorti d'Istrumenti, che non hanno i luoghi de i suoni determinati; Come sono il Trombone, la Lira, il Violino & altri simili; & di più, quella che si Compone, è la Specie Naturale & Syntona diatonica di Tolomeo; percioche è uero tutto quel-lo c'hò detto & prouato nel Cap. 41. & 45. delle Istitutioni nella Seconda parte; & chi crede & tiene altramente, è in grande errore, & non intende quella differen-tia necessaria, ch'è tra l'Istrumento naturale della Voce, che potiamo dire uni-uersale, & l'Arteficiale de i Suoni; che si può chiamar particolare. Et se fus-se uero, come tengono alcuni, che non si cantassero mai, ne mai si sonassero gli Interualli terminati dalla Natura nelle loro uere & naturali forme; ne seguitarebbe un massimo inconueniente; Che Iddio & la Natura, come suo Istrumento, che non operano mai cosa alcuna in uano, hauesse dato à mortali una cosa, che non si potesse porre in atto, ma che fusse sempre in pura potentia; onde sarebbe in tutto uana & inutile; laqual cosa in tutto & per tutto è lontana dal uero. Ma perche questi nostri Moderni fondano la loro opinione sopra due sorti d'Istru-menti, com'hò detto, facendo in essi due Dimostrationi; però uoglio prima, che le uediamo, & dopoi, hauendole essaminate, si potrà conoscere, quanto sarebbe stato meglio, c'hauessero taciuto, che ragionato di quelle cose, che non intendono. Et perche, per fondamento di questa loro Distributione pigliano la Specie Syntona ò Incitata diatonica d'Aristosseno; mossi da quello, che uie-ne quel loro Gentil gentilhuomo nel suo Discorso, ilquale ho nominato nel Cap. 4. di questo Libro; che tra gli Interualli de i sudetti Istrumenti si trouano i Tuoni equalmente diuisi in due Semituoni, & che anco si suoni la sudetta Specie; hauendo per fermo, ch'Aristosseno diuidesse semplicemente l'Interuallo, che cade tra suono & suono, secondo la Qualità, senz'hauer rispetto alla Quantità, in parti equali; però, per non hauere à replicar più uolte l'istessa cosa, dimostra-remo prima cotale Specie, & insieme essaminaremo, come si potrà meglio fa-re, l'intentione d'Aristosseno; & dimostraremo anco in qual maniera gli Ari-stossenici moderni habbiano potuto intendere questo Musico & Filosofo cele-berrimo, & come l'habbiano potuto difendere dalle calonnie (come dico-no) dategli da Tolomeo; Dopoi, dimostrati gli Errori, ch'eglino hanno page 161 commesso, nel uolere trattarle Mathematicamente uerremo à seguitare il no-stro proposito.

In qual modo Aristosseno habbia costituito le sue Specie de i Generi sem-plici dell'Harmonia; & s'egli intenda diuidere l'Interuallo in parti equali & proportionali, ò nò. Cap. XIII.

BISOGNA prima d'ogn'altra cosa sapere, che essendo stato Aristosse-no, per quello che si può comprendere da i suoi Scritti, quantunque siano imperfetti & incorretti, & da quello, che scriuono di lui alcuni Historici; huomo di buona dottrina; non è da credere, che fusse sta-to mai tanto sciocco, c'hauesse detto semplicemente, tra l'altre cose ch'ei disse, come gli attribuiscono i suoi seguaci; che 'l Tuono si potesse diuidere in due par-ti eguali proportionali, nel modo ch'esso lo diuide; percioche, come nel Cap. 12. del Primo libro dicemmo, hauendo imparato la dottrina di Pithagora; se bene in alcune cose da essa si allontanaua, la douea perciò intender molto bene, & anco douea conoscere ottimamente le uere Forme delle Consonanze; & sapere, hauendo imparato la Filosofia da Aristotele, se nella diuisione del Tuono si po-tea diuidere la Qualità del suono, senza il mezo della Quantità ò Corpo sono-ro, dalquale ello nasce; come quello alquale solamente appartiene cotal passio-ne; posciache (come dichiarai nelle il Suono, per esser Qualità, non è da se stesso diuisibile; ilche Aristosseno non ignoraua; come si può compren-der da quello, che scriue uerso il fine del Primo libro de gli Elementi harmoni-ci, quando parla della diuisioue del Tuono in due, in tre, & in quattro parti; es-sendo che non scriue che sia dibisogno diuidere la Qualità del suono, ma il Tuono; cioè quello Interuallo, com'ei lo definisce, ch'è la Differentia delle due Consonanze, che sono la Diapente & la Diatessaron, che si troua collocata nel-la Quantità continua; cioè, nel Corpo sonoro; l'una delle quali, come Pithagorico, conoscea hauer la forma dalla proportione Sesquialtera, & l'altra dalla Sesquiterza; Et cotal Tuono ò Differentia esser contenuto dalla Sesquiottaua; lequali proportioni forse non uolse nominare, come quelle ch'erano à suoi tem-pi da tutti i Musici conosciute. Ilperche pigliando il Tuono per cotale differen-tia, nel sudetto luogo lo definisce in questo modo. Ε῎στι δὲ ὁ Τόνος ἡ τῶν πρῶτων συμφώνον κατὰ μέγεθος διαφορὰ che vuol dire: E' adunque il Tuono la Differentia delle prime Consonanze, quanto alla Magnitudine ò Grandezza che la uogliamo dire: onde si uede, che tal differentia è secondo la Grandezza, la quale è posta nel Quanto, & non secondo la Qualità, perche soggiunse: Ma diuidasi in tre diuisioni & moduliamo la sua metà, la Terza, & la Quarta parte, & siano i minori Interualli di questi fuori d'ogni ordine del Canto, & la Minima parte si chiami Diesis, che sia la minore dell'Enharmonico, & la più uicina à questo sia il minimo del Chromatico; ma la Massima sia detta Semituono. Onde è da sapere, che non si potendo far cotal diuisione se non nella Quantità ò Corpo sonoro, che è di Quantità continua; ouer ne i Numeri, che sono Quantità discreta; in confirmatione di quello c'hà detto poco dopo il principio del Secondo libro, dice; che E' manifesto, che le Diuisioni, & le Figure si fanno intorno una certa stabile & permanente Magnitudine. Dice anco quasi nel fi-ne di questo Libro; Esser manifesto, da quello però c'hà detto di sopra; ch'essa Diatessaron consta di due Tuoni & mezo. Ilche hauendo prouato, conclude con que- page 162 ste parole. Ω῾στε τῆς ὑπεροχής οὔσης τονιαίας τε, καὶ εἰς ἴσα διῃρημένης ὧν ἑκάτερον ἡμιτόνιον τε, καὶ ὑπεροχὴ μὲν τοῦ Διὰ τεσσάρων ἐστὶν ὑπὲρ τὸ Δίτονον, δῆλον ὃτι πέντε ἡμιτονιαίων συμβαίνει τὸ Διὰ τεσσάρων εἶναι: cioè, Di maniera che essendo l'Eccesso toniaco diuiso in due equali, de i quali l'uno & l'altro è Semituono; & è anco quello Eccesso, per il quale la Diatessaron so-pr'auanza il Ditono; è manifesto, che essa Diatessaron è capace di Cinque Se-mituoni. Onde è da notare, ch'essendo in tutti gli essemplari Greci, c'ho uedu-to, scritto Διὰ πέντε; si deono correggere & porui Διὰ τεσσάρων; acciò non si prenda errore; essendo che bisognerebbe à far bene il conto, che essa Diapente fusse ca-pace di Sette, & non di Cinque Semituoni, al suo modo. Ma da quello che di-ce Aristosseno, che la Diatessaron è capace di Cinque Semituoni, si può com-prendere, che egli non considera le Consonanze maggiori, come composte di Semituoni; come credono alcuni; se ben dice, che possono esser capaci; percio-che chiama il Semituono Eccesso, per ilquale la Diatessaron supera il Ditono, nel modo che anco il Tuono è quello Eccesso, per ilquale la Diapente supera la Diatessaron; & è senza dubio contenuto nella Sesquiottaua proportione, secondo i Pithagorici; & cotale Eccesso ei pigliò per fondamento delle Diuisioni, nel la [sic: nelle] Costitutioni delle sue Specie de i Generi dell'Harmonia; se bene lo considera per un'altra maniera, nella Magnitudine ò Grandezza; quando egli dalla sua Diuisione fatta in molte parti, costituisce le Specie de i Generi dell'Harmonie à suo modo; poscia che lo diuide hora in due, hora in tre, hore in quattro, & tallora in Otto parti equali; & la Quarta parte nomina Diesis Enharmonico; la Terza, Diesis del Chromatico Molle; la Quarta con la Ottaua, Diesis del Chro-matico Hemiolio, ouer Sesquialtero; ma la sua metà chiama Semituono, ilqua-le fà commune à tre Specie, come alle due Diatoniche, & à quella che nomina Chromatica Toniaca. Laonde uiene à costituire Sei Specie ò Differentie di Tetrachordi de i Generi semplici dell'Harmonia; due Diatoniche, tre Chro-matiche, & vna Enharmonica; percioche (come si potrà uedere) la Diatessa-ron si considera come diuisa in 60. parti equali; nel modo che anco la considera in questo fatto Tolomeo: ilperche ponendo la Metà del sudetto Tuono, che sono 12. delle dette 60. parti, nel primo & grauissimo Interuallo di un Tetrachor-do; & l'altre per ordine, in questo modo. 12. 24. 24. costituisce quella Specie, che chiama Diatonica Syntona ò Incitata. Hauendo anco collocato nel grauissimo Interuallo simigliantemente 12. parti, nel secondo 18. & nel terzo 30. in questo modo. 12. 18. 30. fece quello, che serue alla seconda Specie, che nominò Molle. Questo fece anco in quello, ch'è primo nella Specie chromatica, ponendo quest' ordine. 12. 12. 36. laquale chiama Tonica. Ma assegnando la Terza parte, che sono 8. al primo Interuallo & anco al secondo graue; al terzo ne assegnò 44. & co-stituì in questo Genere quella Specie, che si chiama Molle ò Delicata, in questo modo 8. 8. 44. Collocando etiandio la Quarta parte, in ciascheduno de i due più graui interualli, che sono 6. parti delle 60. & aggiungendone al terzo & più acuto 48. in questa maniera 6. 6. 48. formò il Tetrachordo del suo Enharmoni-co; percioche quando accommodò nel primo luogo & grauissimo & nel secon-do ancora l'Ottaua con la sua Quarta parte, che furono 9. delle 60. dandone 42. al-l'acutissimo, in questo modo 9. 9. 42. formò il Tetrachordo di quella Specie, che nominò Chromatico Hemiolio ouer Sesquialtero; come nell'essempio si può comprendere. Ma se i due Tuoni l'uno all'altro seguenti, collocati da questo Musico eccellentissimo nel Syntono diatonico, & li due Semituoni graui posti nel Tonico chromatico, & quelli due Interualli, che seruono al Molle; cosi an-co quelli, che collocò nel Sesquialtero siano equali & proportionali quanto à i page 163
ESSEMPIO DELLE SPECIE DELL'HARMONIA, FATTE DA
ARISTOSSENO PER TVTTI I GENERI SECONDO LA DI
VISIONE FATTA DEL SVONO IN MOLTE PARTI.

DIAPASON DIVISE IN TVTTE LE SPECIE DE SVOI GENERI, SECONDO L'INTENTIONE D'ARISTOSSENO.

DIAPENTE. DIATESSARON.
TVONO. Semituono. Tuono. Tuono. Semituo. Tuono. Tuono.
270.
Quarta t
Terza par.
Metà.
240. 234. 232. 231. 228. 224. 222. 216. 210. 204. 180. 175 1/2. 174. 173 1/2. 171. 168. 166 1/2. 162. 157. 153 1/2. 135.
Diatonico syntono.
ò Incitato.
12. 24. 24. 12. 24. 24.
Diatonico molle.
ò Delicato.
12. 18. 30. 12. 18. 30.
Chromatico toniaco.
12. 12. 36. 12. 12. 36.
Chromatico molle,
ò Delicato.
8. 8. 44. 8. 8. 44.
Chromatico hemiolio,
ò Sesquialtero.
9. 9. 42. 9. 9. 42.
Enharmonico. 6. 6. 48. 6. 6. 48.
page 164 Numeri & le Poportioni [sic: Proportioni], fu anco equali quanto à i Suoni, lo uederemo à ma-no à mano.

Il diuidere la Differentia, ch'è tra 'l Graue & l'Acuto di qual si uoglia In-teruallo in due ò piu parti equali, nella magnitude ò Quantità conti-nua, non è diuidere cotal Differentia in più equali & propor-tionali ne i Suoni. Cap. XIIII.

IL diuider la Differentia ò l'Interuallo, che si troua tra 'l graue, & l'a-cuto di due Consonanze equalmente in due parti ò in quante si uuo-le nella Magnitudine, ò Quantità continua ò nel Corpo sonoro, non è (come hò detto altroue) diuiderla in parte equali & proportionali; ilche è molto difficile da capire tra i Suoni col Senso solamente, senza l'aiuto del-la Ragione; massimamente nelle picciole & minime distantie ò differentie, che si trouano tra quelli Interualli, che sono di minore proportione de gli altri; Et questo maggiormente si conosce esser uero tra quelli, che tra loro sono differen-ti di proportione nelle Consonanze maggiori; come quella della Diapason con la Diapente, & quella di questa con quella della Diatessaron, & tra quella del Ditono & quella del Semiditono. Et accioche più facilmente si comprenda quello ch'io dico, proponerò il seguente essempio. Sia la seguente Magnitudi-ne ouer Linea ò Corpo sonoro ab. diuiso in 120. parti equali, secondo l'Arithmetica progressione; nellaquale sia accommodata alla sua proportione, secondo la Dottrina insegnata nell'accomodar gli altri Interua[unclear: l]li in molti luoghi delle Di-mostrationi; la Disdiapason; tra ab. & db. diuisa in due Diapason; ab. & cb. simigliantemente cb. & db. Hora se pigliaremo lo spatio ad. ilqual si tro-
120. 90. 75. 60. 30.
Diatessaron.
30. parti.
Semidito.
15. parti.
Ditono.
15. parti.
Diapason.
30. parti.
45. parti.
Hexachordo minore.
45. parti.
Diapason ditona.
Diapason. 60. parti.
Disdiapason. 90. parti.
di tutta la chorda, ò
Corpo sonoro.
ua tral suono graue ab. & l'acuto db. della Consonanza Disdiapason, & lo di-uideremo in due parti equali nel punto e. tra la parte ae. & la e. d. haueremo 45. parti, che saranno equali à tutta la a. d. che contenerà 90. parti di tutta la chorda a. b. Ma la e. b. non farà due parti, di modo che 'l suono dell'Interual-lo a. e. sia simile in proportione al suono dell'Interuallo e. d. & di maniera che si oda una resonanza istessa; cioè, la Diapason dall'una & l'altra parte; come fan- page 165 no le ab. & cb. con le cb. & db. percioche la chorda mezana e. b. posta tra a. b. & d. b. diuiderà la Disdiapason in due parti di proportione inequali, & di ri-sonanze diuerse; cioè a. b. & e. b. che risoneranno un'Hexachordo minore & eb. & db. che faranno udire vna Diapason ditona, & non due consonanze d'u-na istessa specie ò risonanza, come sono due Diapason; ilche da i Suoni, che uer-ranno dalle parti delle chorde insieme percosse si potrà conoscere. Oltra di questo tutto lo spacio a. c. ch'è la Differentia, che si troua tra la Diapason a. b. & c. b. con la c. b. & d. b. trouandosi diuiso in due parti equali, che sono af. & fc. nel punto f; cotali Parti non danno le proportioni, che si trouano tra la chorda a. b. & la f. b. & tra la f. b. & c. b. equali; ne anco cotal cosa si trouerà ne i Suoni, di maniera che si possano udir due Consonanze d'una istessa Qualità, ò Proportione; per-cioche tra la chorda a. b. & la f. b. s'udirà la Diatessaron; & tra la f. b. & la c. b. la Diapente; come dall'esperientia il tutto si fà manifesto. Di più, l'Interuallo della consonanza Diapente f. b. & c. b. equale con a. b. & f. b. della Diatessaron; diuiso simigliantemente nel punto e. in due parti equali; che sono f. e. & e. c. non farà, che quella Proportione, che si troua tra f. b. & e. b. si troui anco tra e. b. & c. b. percioche f. b. & e. b. risoneranno lo Semiditono; & e. b. & c. b. il Ditono; se ben le diuisioni fatte nel Corpo sonoro, sono di misura equali. Però dico, che da questo col Senso & con la Ragione si può conoscere, che le Diuisioni fatte in questo modo, non sono fatte in parti proportionali & equali; come molti hanno tenuto, & tengono de i nostri Moderni speculatiui; ma inequali. Laonde po-temo ben dire, che in cotali Diuisioni le Parti fatte nel Corpo sonoro, sono ue-ramente equali; ilche non si può negare; ma che le Proportioni loro & gli In-terualli de Suoni, ouer le Consonanze, che nascono dalle chorde tirate sotto le proportioni di cotali parti, sono inequali; come si è dimostrato. Et se bene è di-uisa la Qualità del Corpo sonoro, com'è il Colore & la Grossezza, ò Sottigliez-za in cotal modo in Parti equali; non uiene però il Suono à esser diuiso ne in Quantità, ne in Qualità, in Parti equali & proportionali. Et perche ueramen-te non si può fare, che le differentie maggiori, che si troua tra le maggiori Con-sonanze ò Interualli, che si possono per cotal modo in due Parti proportionali & equali diuidere; però dico, che minormente si può far nelle minori; & spe-cialmente in quelle del Tuono; come in più luoghi delle Istitutioni & delle Di-mostrationi & di sopra nel Cap. 12. & 13. del Secondo Libro si è dimostrato. Laonde de qui si può conoscere, quanto habbiano ragione quelli, che le Dif-ferentie de i Suoni, & loro stessi Suoni maggiormente sottopongono alla Qua-lità, che alla Quantità; poiche dalla Diuisione semplice del Corpo sonoro fat-to in molte parti, non mutandosi il Suono in un'altra cosa che sia fuori di questo Genere; si uariano i Suoni nelle Qualità dell'acuto & del graue, & del poco & del molto; come diremo nel seguente Capitolo.

Che nella Diuisione del Quanto continuo, le Parti non mutano alcuna sua qualità, se non in quella del Suono.Cap. XV.

MA essendo senza dubio uero quello, che si è dimostrato; uoglio che si sappia, auanti che si uada più oltra, per maggiore intelligentia di quello, che si è detto, & di quello ch'io dichiarai nelle Istitutioni della Consonanza, che essendo ella Qualità & potendosi semplicemente diuidere; nel modo ch'io dimostrai, che nella Diuisione di qual si uoglia corpo, page 166 non si fà alteratione d'alcuna sua Qualità nelle sue parti, eccetto che nel Corpo considerato come Sonoro, ilquale riceue nella sonorità molte differentie, secon-do la grandezza ò picciolezza di esse parti. Laonde si dè auertire, che se bene tanto il Colore, quanto il Suono è Qualità; altramente si considera la diuisione fatta del Colore nel Corpo colorato, ch'è sempre in esso in atto di quello, che si fà del Suono, ch'è in potentia nel Corpo sonoro, come quello che da lui nasce quan-do è prodotto in atto; percioche diuidendosi il Corpo in quanto è colorato nella sua superficie (per essempio) in due parti equali; niuna di esse si muta nel colore, ma resta tanto l'una, quanto l'altra parte d'un'istessa Qualità colorata. Onde non si può dire, ch'una parte di queste due fatte in tal modo, dopo la diuisione nella sua superficie, sia più ò meno colorata dell'altra, di quello ch'erano prima l'una & l'altra nel loro tutto; sia poi il Colore ò bianco ò nero, ò di qual si uoglia altro co-lor mezano. Ma se 'l si farà due parti d'un Corpo inquanto è sonoro; come sarebbe dire, d'una Chorda ò altro Corpo che renda Suono, la cosa andarà altramente; essendoche il Suono che è Quale, muterà senza dubio Qualità. Onde quei Suoni, che nasceranno dalle parti, si faranno udire più acuti di quello che non era il prodotto da tutto 'l sudetto Corpo. Per la qual cosa quello, che sarà prodotto dalla sua Parte maggiore, uerrà ad essere più graue di quello che nascerà dalla sua Parte minore; se bene tanto il graue, quanto l'acuto non sarà in altro Genere, che in quello del Suono; come senza dubio si può comprendere dall'atto istesso, & da quello c'habbiamo dimostrato nel Capitolo precedente, poiche hanno il fondamento loro di graue, & di acuto nella Sostanza & Quantità, & non nella Qualità. Ilperche si uede, altro esser la diuisione, che si fà nella Quantità, considerata semplicemente come quella che è Quanta & Dimensiua, di quello, che si fà nella Quantità; considerata come Sonora; percioche se noi (per essempio) diuideremo un'Asse, ò qual si uoglia altra cosa equalmente polita, dallaquale ne possa nascere il Suono; che sia equalmente larga & lunga & grossa da ogni parte; & sia lunga, come sarebbe dire tre braccia, in due parti inequali; cioè, in una parte, che ne contenga due braccia, & l'altra che ne contenga uno; percuoten-do insieme le due parti ritrouaremo il Suono che sarà mandato fuori, come da un Corpo sonoro maggiore, esser più graue, di quello che uscirà da quella, che ne contiene una, come da un Corpo sonoro minore, in Doppia proportione; & risonare la Diapason consonanza: non hauendo in modo alcuno mutato, come Corpo colorato, nella superficie il colore. Percioche esso Colore & ogn'altro accidente, & qualità si troua in atto nelle cose permanenti, & inseparabili, come nel Corpo naturale: ma il Suono è in esso solamente, come in un Corpo sono-ro, in pura potentia & nelle cose che l'una all'altra succedono. La onde essendo il Suono riuerberatione d'Aria; muta qualità, quando il Corpo dal quale egli uscisse è percosso, non solo dalla parte del Percutiente, ma anco dalla parte del Percosso: essendoche (come altroue hò dichiarato) nella sua generatione con-corrano molte cose di dentro & molte di fuori; come la Quantità maggiore ò minore, la grossezza ò sottigliezza, la lunghezza ò cortezza, & la durezza ò te-nerezza; simigliantemente il Moto ueloce ò tardo, la Percossa forte ò debole, ò altre cose simili: Ilche di qui si può comprendere, quanto s'ingannino alcuni Aristossenici intorno le loro opinioni, c'hanno hauuto & hanno ancora nella dottrina d'Aristosseno; Tenendo la Equale diuisione del Tuono nel modo che la tengono; laqual cosa è uno de i maggior fondamenti, c'habbiano di cotale dot-trina; & è una di quelle cose, che scopre, come questi tali possino intender be-ne un tanto & tale Autore, ilquale se ben molte fiate è tassato nelle P arole, che page 167 ne i suoi & ne gli altrui Scritti si trouano; non si può però sempre tassare nel sen-so. Anzi dirò di più, che non egli, ma gli suoi Seguaci sono i tassati spesso da Tolomeo & da altri, per hauer peruertito il Senso delle parole di questo loro Maestro Filosofo dottissimo; come in molti luoghi appresso di esso Tolomeo si uede. Quanto poi essi uaglino nel difendere il loro Maestro, contra quelli che la calunniano; come dicono; lo uederemo al suo luogo.

Quanto uenga ben difeso Aristosseno da i suoi seguaci Moder-ni. Cap. XVI.

HAVENDO hora inteso queste cose, faremo conoscere col mezo del seguente Tetrachordo Syntono & Incitato d'Aristosseno, introdot-to da Moderni Aristossenici, quanto poco siano in fauore del suo Precettore, quando cercano di difenderlo, & come da loro uenga ben difeso, contra quelli, che (come dicono) lo calonniano. Et prima quando
Tetrachordo Syntono & Incitato diatonico d'.
a. 90.
24. /60. Quattro Diesis Enharmonici. Superbipartiente. 15. Differentia. 12.
G. 102.
24. /60. Quattro Diesis Enharmonici. Superbipartiente. 17. Differentia. 12.
F. 114.
12. /60. Due Diesis Enharmonici. Sesquidecima nona. Differentia. 6.
E. 120.
scriuono, che Aristosseno diuise primamente il Diatessaron, che constaua di due Tuoni & un'intiero Semituono, come conforme à suoi disegni; in Sessanta particelle, equali quanto al suono, & non quanto alla lunghezza della Linea ò chorda; se bene in essa era ancora tal quantità considerata. Et questa è una solenne pazzia; percioche altro è diuidere il Tuono, & costituire delle sue parti (com'habbiamo mostrato) le Specie de suoi Generi; & altro è dire ch'ei diuidesse la Diatessaron conforme à i suoi disegni; non intendendo quello c'habbia uoluto dire Aristosseno; il che di-mostrano, quando dicono, che Non per altra cagione si uedono nel Manico del Liu-to & della Viola, andare i Tasti loro ristringendosi uerso il Corpo, & l'uno dell'altro maggiormente auicinarsi, quanto il suono dell'istessa chorda fatta più corta, si fa acuto. Ilche è detto con poca loro intelligentia dell'adotto Tetrachordo, ilquale dimo-stra essergli in tutto contrario. Laonde se cosi è, com'è ueramente; come se gli può credere, quando dicono & tengono, che tra gli Istrumenti da chorda la Viola d'arco, il Liuto, & la Lira co i Tasti, si suona il Diatonico incitato d'Ari-stosseno? poi che non hanno hauuto i Sensi tanto puri, come dimostrano, c'hab-biano potuto uedere & udire, se in essi si troua l'Vgualità de Tuoni ugualmente diuisi in due pari Semituoni? Credono anche, contra la dottrina di questo Filo-sofo; che la Terza maggiore sia contenuta da una proportione irrationale assai uicina alla Sesquiquarta; ilche si è detto etiandio altroue; come scriue anco il più uolte citato Gentil'huomo. Ma non già che i suoi lati siano il Tuono Sesqui- page 168 ottauo & il Sesquinono, ma si bene due parti equali di detta Terza; tale quale ella è di-uisa al modo de i Tetrachordi d'Aristosseno, ma non cosi essattamente. Et dicono; Non cosi essattamente; percioche il diuidere di questo celeberrimo Musico non s'ac-corda col modo loro; come si può conoscere dalla Temperatura de gli Istrumen-ti da Tasti; c'han dato fuori per noua & propria loro inuentione; nella quale (come dicono) Si dee fuggire sempre l'inequalità de Tuoni, & tuore principalmente, secondo 'l modo d'Aristosseno; per non potersi in alcuna maniera diuidere in parti equali alcuno Interuallo Superparticolare; Onde errano in due cose; prima in questa equa-lità, percioche pongono i Tuoni inequali, come uederemo: non s'accorgendo; dopoi nel dire, che non si può diuidere in alcuna maniera alcuno Interuallo superparticolare in due parti equali; essendoche non conoscono che ciò si può fare in più modi ottimamente: ma questo dicono per ignorare il beneficio del Mesolabio & d'altri Istrumenti, che lo possono fare. Si dimostrano anco in tut-to essere ignoranti delle cose d'Aristosseno, quando scriuono quest'altra pazzia: Auenga che Aristosseno non istendesse, ne dicesse mai, che i Tasti si hauessero à distribui-re; come per modo d'essempio si è detto. [sic: ,] del Manico del Liuto; dopo l'hauer diuiso in Do-deci parti equali la Metà di tutta la lunghezza della chorda ò linea; imperoche molto ben sapea Aristosseno, d'hauere à distribuire in parti equali la Qualità del suono & non la Quantità della Linea ò chorde ò spacio; operando allora come Musico intorno al Cor-po sonoro, & non come semplice Mathematico intorno la Quantità continua; & cosi uuole il mio diligente Discepolo, fatto (come si dice) Bolzone, insieme con co-storo, che 'l primo Tasto solo occupasse la Nona parte dell'intera sua Metà, ò uogliamo dire la Diciottesima del tutto; & il secondo, la Nona parte di quello, ch'era auanzato all'istessa prima metà, dopo l'hauerne tratto il primo Semituo-no; & che il terzo tasto occupasse parimente la nona parte di quello spacio, che era rimasto alla Metà della chorda, dopo l'hauerne tolto il primo & secondo Semituono; ò pur uogliamo dire la Decimaottaua del Tutto, & cosi gli altri per ordine. Hora ueda lo Studioso lettore, come da questo loro Insonio inten-dino Aristosseno; quando uogliono (secondo 'l suo modo) che si continuino nel Liuto i Semituoni di proportione Sesquidecimaottaua; come sarebbe per es-sempio i due sequenti, contenuti tra i termini radicali, 361. 342. 324. le cui differentie sono 19. & 18. nel secondo Genere d'Inequalità, & quelli delle Di-uisioni d'Aristosseno sono simili & nella proportione d'Equalità; come si può conoscere nel sopr'addotto Tetrachordo, che sono 12. & 12. Soggiungono an-cora un'altra scioccheria in confermatione del loro errore, contra la Dimostra-tione, che fà Tolomeo, quando dimostra che 'l Tuono non si possa diuidere in due parti equali, & dicono; che Non è huomo cosi d'ingegno tardo, che secondo pe-rò la facoltà Arithmetica, ne dubiti: ma che Aristosseno non disse cosi, ne intese; ma si bene nella maniera, che particolarmente hanno dimostrato nel mettere i Tasti al Liuto; nellaquale si può ueramente diuidere ciascun'interuallo musico in quante parti uguali si uoglia, non altramente che col mezo del Monochordo; perche in quell'atto il Suono è con-siderato dal Musico come qualitatiuo, & non come quantitatiuo: Et dicono di più che Se bene Daniel Barbaro sopra Vitruuio la intende per l'opposito, & la dimostratio-ne di Tolomeo è la medesima, di chi dicesse, che tra i termini minori del Diapason non si potesse, col mezo de numeri accommodare alcun'altro Interuallo; nulla dimeno tra la Hypate & la Nete ui è pure, oltra all'altre due chorde, la Lychanos & la Paramese, che danno alla parte graue la Terza & la Quinta, all'acuta la Quarta & la Sesta, & cosi parimente tra F. fa ut, et f. fa ut del Liuto, ui è pure, oltra al Tuono in due ugual parte diuiso, la . mi, che la separa in due pari proportioni. Et questo che scri- page 169 uono, tanto s'accorda col uero & con quello, c'habbiamo dimostrato d'Aristos-seno, quanto (come si dice) la Luna co i Gambari: & non si trouerà alcuno che nieghi, che tra un'Interuallo non si possa aggiungere molte chorde mezane; come molte fiate hò dichiarato. Aggiungono anco più oltra, ch' Aristosseno non diuise in tal maniera un membro; com'è il Tuono della Disgiuntione, & poi un'altro; ma il corpo insieme della Diapason; onde dissero, come disopra dicemmo, condi-tionatamente. Diatessaron conforme à i suoi disegni: lequali cose, quanto conuen-gano con quelle, che si è mostrato, ciascuno c'haura inteso il modo tenuto d'A-ristosseno, lo potrà conoscere; essendoche non si troua, ch'ei diuidesse la Dia-pason ne alla guisa del Manico del Liuto; ne meno in parti equali; ne che mai parlasse de numeri ò proportioni. Et da questo è nato, che non intendono que-sto Filosofo; ne anco essendo da molti altri, che si pensano d'intenderlo, inteso; per la sua difficultà, hanno detto molte cose, che non stanno al martello. Del-laqual difficultà Vitruuio seguitatore della sua dottrina, n'è fedele testimonio, quando dice. Lib. 5. cap. 4. Harmonia est Musica litteratura obscura & difficilis; maximè quidem quibus Graecae literae non sunt notae. Et dichiarando in questo proposito quello, ch' ei intese da i Scritti di questo Filosofo, aggiunge. Igitur interualla Tonorum & Hemitoniorum & Tetrachordorum in uoce diuisit Natura, finiuitque terminationes eorum mensuris Interuallorum quantitate, modisque certis distantibus constituit qualitates, qui-bus etiam artifices, qui Organa fabricant, ex natura constitutis utendo, comparant ad concentus conuenientes eorum perfectiones. Non è adunque da marauigliarsi, se per la difficultà che si troua nella dottrina d'Aristosseno, costoro insieme col lo-ro Bolzone dicono, ch'ei diuidea, non come semplice Mathematico nella Quantità continua; ma come Musico nel Corpo sonoro, la Qualità del Suono, & non la Quantità della Linea ò chorda ò Spacio, che lo uogliamo dire, in parti equa-li. Ma che bisogna dire à questo, poiche dal sudetto Filosofo conosciamo es-ser tutto il contrario, quando dice? Δεῖ δὲ πρῶτον μὲν τ[unclear: οῦ] τ'αὐτα μὴ εἰνοεῖν, ὃτι πολλοὶ ἣδη διήμαρτον. ὑπολαβόντας ἡμᾶς λέγειν. ὅτι ὁ τόνος εἰς τέσσαρα ἴσα διαιρούμενος μελωδεῖται. συνέβη δὲ τοῦτο αὐ-τοῖς, παρὰ τὸ μὴ κατανεῖν, ὅτι ἕτερόν ἐστι τότε λαβεῖν τρίτον μέρος τόνου, καὶ τό διελόντα εἰς τρία τόνον μελωδεῖν. cioè; Ma in uero fà dibisogno saper primieramente, che molti si sono inganna-ti; credendosi dire, che noi cantiamo il Tuono diuiso in Quattro parti; il che à lo-ro è intrauenuto, perche ueramente non intendono, altro essere il pigliar la Terza parte del Tuono, & altro cantare il Tuono diuiso in tre parti. Di doue si com-prende, ch'Aristosseno non era tanto fuori di se, che non sapesse, che 'l diuidere in cotal modo il Tuono, facea che nel canto ò nel suono le proportioni, che si troua-no tra le uoci ò suoni, non poteano uenire equali & proportionali; essendoche quanto alla misura equale & alla Quantità, dice; Altro è pigliar la Terza parte del Tuono; ma quanto alla proportione & qualità soggiunge: Et Altro cantare il Tuo-no diuiso in tre parti. Ilperche è da auertire, che Aristosseno non dice, che tali parti siano equali; ma quando dice di sopra, ch'Ogni interuallo consonante, dalqual si uo-glia dissonante, discorda nella Magnitudine. è da intendere, che queste due qualità Consonante & Dissonante, sono anco poste sotto la Quantità, dallaquale, & non da altro luogo, si cauano le ragioni de tali Interualli, hauendosela pigliata per fondamento d'ogni sua ragione; ilche manifesta, quando dice: Ma perche sono mol[unclear: te] differentie delle Consonanze tra loro, pongasi una tra esse celeberrima: & que-sta è ueramente quella, che si tiene che uenga dalla Magnitudine, & siano Otto le Magni-tudini delle Consonanze, delle quali la Minima sia la Diatessaron. Non sapea forse Aristosseno, che κατὰ μέγεθος uolea dire, Secondo la Magnitudine ò Grandezza? & che la Magnitudine ò Grandezza era quantità?. Troppo ben lo sapea; page 170 & se ben questi si sforzano di mantener le loro ragioni, con l'interpretare al lo-ro modo quello che dice questo eccelle ntissimo [sic: eccellentissimo] Musico; non si ricordano però quello che dicono & dimostrano de gli estremi del Tetrachordo, ch'adducono come mezo delle loro ragioni; perche confessano, essere contenuti dall'istessa Proportione, che sono contenuti quelli del Diatono; ancora che per forza di-mostrano per le proportioni de gli Interualli, che esso Tetrachordo contiene, che i Tuoni non sono equali; & dimostrano ch'Aristosseno non cauasse le ragio-ni de gli Interualli del suo Syntono d'alcuno de i Tuoni posti nel suo Tetrachor-do, ne anco del Tuono posto nel Diatono; percioche altre sono le proportio-ni & parti, che nascono dalla diuisione del Tuono Sesquiottauo, fatto in due parti, & altre quelle che dimostrano nel loro proposto Tetrachordo; in niuna dellequali si troua l'Equalità de Tuoni, come dicono; ma si bene l'Inequalità; nella equalità delle parti, fatte di cotali Interualli. Laonde da quello, che fin qui habbiamo in questo fatto dimostrato, si può conoscere, quanto questi & al-tri seguaci di questo eccellentissimo Musico, l'habbiano potuto intendere; Il-che maggiormente conosceremo, quando s'haurà dimostrato le sudette loro Distributioni.

Delle Oggettioni fatte da Tolomeo à gli Aristossenici; & quanto bene questi habbiano difeso Aristosseno & loro stessi insieme, contra le addotte Oggettioni.Cap. XVII.

NON potrei giamai credere; per il uero, ne mai saprei acconciarmi la bocca, à dire, che costoro potessero mai, ne sapessero difendere Ari-stosseno dalle calonnie (come dicono) dategli da Tolomeo; non ha-uendo eglino saputo intender ben quello, che scriue l'uno & l'altro di questi due huomini eccellentissimi: perche se bene in questo fatto introducono tra gli altri Carlo Valgulio Bresciano, huomo di buona letteratura Greca & Latina, che tradusse dalla prima alla seconda di queste due lingue la Musica di Plutarcho, & u'aggiunse, per maggior chiarezza d'alcune cose, che si trouano in es-sa, un'utile Discorso ò Annotationi molto gioueuoli, nellequali piglia la difesa d'Aristosseno contra Tolomeo & per conseguente contra Plutarcho, come suoi calonniatori; non uedo però ch'egli tassi con il douere alcuno di questi due eccel-lentissimi Huomini; ne meno che difenda bene Aristosseno; onde parmi sopra ciò douere alquanto ragionare, & dirne il mio parere: & giudico, che prima si habbia à porre queste Oggettioni, che fa Tolomeo, non dico contra la persona d'Aristosseno; & contra tutti i suoi seguaci; per parlare con ogni modestia di co-tali huomini; ma contra le sue parole; dopoi essaminare il tutto con diligentia; accioche si conosca le ragioni dell'una & l'altra parte, & ciascun di loro resti di-feso, & nella sua riputatione. Laonde si dè auertire, ch'essendo ne i tempi di Tolomeo gran Filosofo & Mathematico due Sette famose tra l'altre, l'una Pithago-rica & l'altra Aristossenica; l'una di parer contrario all'altra; i Pithagorici sottoponeuano ogni loro attione alla Ragione; nulla ò poco curandosi del Senso; come si è detto altroue; & gli Aristossenici, lasciando totalmente quella da un canto, in tutto si dauano al giudicio di questo. Della prima ne ragiona abondantemente il detto Tolomeo nel Cap. 2. & della Seconda, nel 9. & ne i tre seguenti del Primo libro de gli Harmonici; onde scriue prima; che i Pithagorici non sono da biasimare della intentione di quelle ragioni, che si trouano nelle Consonanze; page 171 essendo che sono uere; ma della Ragione ò Proportione che rendono di quelle, nellaquale parlano fuori di proposito; tra le quali è una quella, quando non ac-consentiscono, che la Diapasondiatessaron sia Consonanza, per non hauer la sua forma tra le proportioni del Genere molteplice ò Superparticolare. Riprende dopoi gli Aristossenici in molte cose; prima, perche se non acconsentiuano & non dauano fede à i Pithagorici in quelle cose, che sono manifeste; doueano almen inuestigare & contemplar le Ragioni ò Proportioni loro più uere & più sincere, facendo eglino massimamente professione di dar'opera à cotal giudicio; percioche bisognaua che necessariamente confessassero, che si faceano da una cambieuole habitudine ò proportione, à qual modo si uoglia fatta, de Suoni; anzi più tosto, che secondo l'apprensione determinata del Concento dell'istes-se chorde, quell'istesse hauessero l'istesse differentie nell'udirle. Dopoi non diceuano, come si conuengono due Suoni, secondo la Specie, che costituiscono, ne anco lo cercauano; ma comparauano solamente le sole Distantie delle Specie, co-me se fussero state incorporee, & quelle che sono poste nel mezo, come se cor-poree fussero; acciò paresse, che facessero qualche cosa, non solo col Numero, ma etiandio con la Ragione; essendo ueramente tutto 'l contrario; percio-che non definirono mai, qual si uoglia Specie da se stessa, come facciamo, quan-do siamo ricercati di quello, che sia il Tuono; onde diciamo, che ello è la diffe-rentia di due Suoni, contenenti la ragione ò proportione Sesquiottaua; ma subi-to dauano contezza in una cosa incerta & non terminata, & diceuano (per ca-gione d'essempio) il Tuono esser l'eccesso della Diapente & della Diatessaron: di modo che se 'l Senso hauesse uoluto accommodare il Tuono non hauerebbe hauuto dibisogno auanti della Diatessaron ò d'altra Consonanza; ma esso da per se sarebbe stato à bastanza ad accordare cotali differentie; & se 'l si cercaua la Ma-gnitudine di cotale eccesso, non la prononciauano fuori de gli altri, ma sola-mente diceuano, di due tali; cioè due tali parti; che chiamauano Semituoni; quali sono quelle di questa Diatessaron, che sono Cinque, & questa anche di cinque; tali q[unclear: ua]li sono le dodici della Diapason; & cosi faceuano ne gli altri, sino che erano costretti dalla ragione dir la proportione del Tuono esser solamente di due. Oltra di questo non definiuano in tal modo gli Eccessi, perche non li comparauano con quelle cose, allequali meritamente appartengono: percioche da qual si uoglia proportione ne induceuano infinite; quando quelle che costi-tuiuano, non erano auanti definite & determinate; dimodo che ne anco per questo nella fattura ò fabrica de gl'Istrumenti gli Interualli che faceuano; come sarebbe dire della Diapason, non poteuano osseruar quelle istesse distantie, oue-ro Interualli; percioche nelle più acute estensioni tali Distanze erano costituite piu breui. Ilperche comparate insieme l'una di due, come sarebbe di due Dia-pason consonanze equali secondo gli estremi; le distantie dell'Eccesso sem-pre non erano equali. Ma se si addattauano i loro Suoni più acuti tra loro, era-no minori; & se più graui, erano maggiori: com'esso Tolomeo dimostra aue-nire della Diapente; ilche anche si può uedere della Diatessaron nel seguente essempio. Soggiunge à questo Tolomeo 1. Harmo. cap. 9. quello, che in questo fatto si uede esser per ogni modo grande inconueniente, il uoler definire & circonscriuere l'Ecces-so d'alcuna proportione; non lo hauendo dimostrato da quelle Grandezze, dal-le quali nasce. Ma le Grandezze, dalle quali cotali Eccessi non si possono haue-re, non hanno luogo alcuno. Et se dicessero, tali comparationi non apparte-nersi à gli Eccessi de i Suoni; si potrà rispondere, che non si potrà anche dire à quali altri s'appartengano: percioche quello, che è consonante, ouero che è at- page 172
a. d. e. c. b.
12. 9. 8. 6.
Diatessaron.
Tuo
no.
Diatessar.
Diapente.
Diapente.
Diapason.
to alla Consonanza ò alla Melodia, non è terminata distantia ò lunghezza ua-cua, che dir uogliamo solamente; ne anche ueramente la cosa corporale è det-ta dalla Magnitudine ò Grandezza: ma dalle due cose prime & à queste in-equali; cioè di quei Suoni, che la costituiscono & le danno l'essere. Per laqual cosa, quelle Comparationi, che si fanno nella Quantità, dicono non potersi fare d'altro, se non de i Suoni & de i loro Eccessi; dellequali due cose essi ne l'una, ne l'altra dichiarano, ne fanno conoscere; essendo elle per sua natura de-finite & terminate, & sottoposte ad una Ragione ò proportione commune, appresso laquale essendo & rimanendo queste istesse; si dimostra, in qual manie-ra i Suoni & gli Eccessi tra loro scambieuolmente insieme conuengano & com-parar si possano. Viene anco à riprenderli nel Cap. 10. seguente, nella Costitu-tione della Prima, & Minima consonanza, che è la Diatessaron; laquale com-pongono di due Tuoni & mezo; cioè, di cinque Semituoni; come habbiamo detto di sopra; & quella della Diapente, che compongono di tre & mezo. Et perche uogliono, che la Diapason contenga Sei tuoni; esso Tolomeo dimostra sensatamente col mezo della Regola harmonica esser minore, & altramente di quello che dicono, & ciò esser contra la Ragione; allaquale è da prestar in que-sto caso maggior fede ch'al Senso; massimamente in quelle cose, che sono tra loro differenti per poca Quantità. Et sopr'ogn'altra cosa dimostra, che la loro dimostratione è uana & piena de cose impertinenti. Dimostra ultimamente, quando cercano diuidere il Tuono in due parti equali; non si potendo diuidere la Sesquiottaua proportione; ne qual si uoglia de i Superparticolari in due proportioni equali, che minormente il Tuono per cotal modo si possa diuidere: essendoche queste loro Proportioni ò Parti equali (come dicono) & uicine alla Sesquiot-taua, sono la Sesquisestadecima & la Sesquidecimasettima; tra lequali, quella proportione, ch'è minore della Sesquisestadecima & maggiore della Sesquide-cimasettima, si può trouare, ch'è la forma del Semituono; come dimostrai nella 12. & 13. del Terzo delle Dimostrationi. Et quantunque molte siano le Oggettioni fatte à gli Aristossenici da Tolomeo; non è stato però alcun'altra, del-laquale eglino si habbiano tenuto più offesi, che da questa; percioche da essa dipende, senza dubio alcuno, tutta la forza delle loro opinioni. Et chi uorrà ben considerar le ragioni ch'adduce questo Mathematico eccellentissimo contra di loro; ritrouerà ch'egli ueramente non si mosse per offendere, ne calonniare Aristosseno Filosofo & Musico celeberrimo, ne in cosa ueruna fù maligno contra di lui, come dicono questi nostri Aristarchi; ma più tosto fece per dichiarare in fatto la uerità della cosa, acciò non si credesse il falso nelle cose Mathematiche, le quali si possono dimostrare; & da loro hauere scientia perfetta. Et perche il mio già tante fiate nominato Discepolo scriue in una sua, fatta il giorno 19. di Luglio l'An page 173 no 1578. in risposta d'una mia; che Carlo Valgulio Bresciano, molt'anni sono, pre-se la difesa d'Aristosseno contra Tolomeo, nella quale fà toccar con mano; quanto egli in tassar quell'huomo Eccellentissimo s'ingannasse, per non dir malignasse; & quanto hauesse il torto, nel cercar di dannarlo & torgli la reputatione; però uederemo quello che dice il Valgulio in questa sua difesa, nelle sudette Annotationi, nellequa-li scriue in questo modo. Porphirio ne i Commentarij fatti sopra l'Harmonica di To-lomeo , istrutto primieramente dalle ricchezze de i Clarissimi filosofi Platone, Aristotele, Theophrasto & Panetio; hauendo trascritto di parola in parola, & esplicati con lunga oratione i lor pareri; disputa contra Tolomeo, essendo d'accordo co i Pithagorici che confirmauano l'Acuto & lo Graue nella Voce esser della Quantità; & gli Interualli musica-li esser Quanti, & apertissimamente dimostra esser Qualità & Quali; lequali cose tut-te lasciando hora da un canto, mi contentarò dell'autorità d'un solo; cioè, di Panetio, che scriue nel Lib. delle Proportioni, & Interualli della Geometria & della Musica in que-sto modo. Colui (dic'egli) che stima, che si possa diuider lo Spacio, ch'è tra l'Acuto & lo Graue, con una mezana uoce, è simile à colui, che dice, che tra 'l Calido & lo Frigi-do, & tra il Nero & il Bianco si possa fare una mezana diuisione; percioche la facoltà delle Consonanze non si considera nelle Magnitudini delle Voci, ma nella Qualità. Per laqual cosa, quando i Mathematici dicono, che la Diapason consiste nella Dupla propor-tione, non lo dicono, per la grandezza della voce della chorda, come sarebbe della Ne-te, sia più accresciuta della meza parte della Grandezza della Hypate; ilche dicono an-co de gli altri, con questa ragione: Se le chorde ò più aspramente ò più languidamente l'una & l'altra; ò l'una più leggiermente, & l'altra con uehementia saran percosse; ri-mane nondimeno l'istesso Interuallo; abenche le chorde percosse rendino maggior suono; percioche non mutano Qualità: Di doue si fà manifesto, che gli Interualli delle Voci non sono Magnitudini, ma Qualità; Ma dicono, che tutta la Magnitudine della Chorda con la parte della sua grandezza diuisa in due parti, percosse insteme fanno il concento Diapason, & essere la Dupla; intendendo anco dell'altre Consonanze all'istesso modo. Hora gettati questi Fondamenti, & dichiarato breuemente, quanto si è potuto; fa-cilmente liberaremo Aristosseno dalla calonnia; Il Tuono non potersi diuidere in due par-ti equali, che siano detti Semituoni equali; ilche stima Aristosseno potersi fare; & coloro che l'accusano, credono dimostrarlo con ragioni de Numeri in cotale modo. Il Tuono è in proportione Sesquiottaua, il Sesquiottauo interuallo nelquale è il Tuono, non si può diuidere in due parti, adunque ne anco si può diuidere il Tuono. Dicono anco, tra 16. & 18. Vnità contenersi l'Interuallo Sesquiottauo, & questo non lo poter diuidere se non vna Vnità indiuisibile, che sia la Decimasettima; & due Interualli fatti di uno, esser necessariamente inequali; imperoche quell'Interuallo è sempre maggiore, che giace tra numeri minori, che quello che si troua tra maggiori; adunque sarà maggiore il Se-mituono, che nasce tra 16. & 17. Vnità, di quello, che è posto tra 17. & 18. Queste co-se sono dette esser uere, & à niun dotto esser dubiose; ma però non fanno quello che uo-gliono: ne per questo seguita, che 'l Tuono non si possa diuidere in due parti, anco-ra che l'Vnità posta nel mezo della Sesquiottaua proportione ne i numeri non si possa diuidere: Ma essa chorda, nella quale; come nella Regola; hauendo fatto dirittamen-te uarij partimenti; si formano uarij concenti di Voce; perche è Magnitudine perpe-tua & continua, in qual si uoglia parte, & in qual si voglia Spacio si può diuide-re. Adunque si può anco diuidere in parti equali: percioche si è detto di so-pra, secondo l'opinione di Panetio, Theophrasto, Porphirio & d'altri; & uera-mente è manifestissima la cosa da se stessa; che le Consonanze Diapason, Dia-pente, Diatessaron, il Tuono & l'altre, non perciò statuirsi nelle proportioni & grandezze de Numeri; perche esse Voci & gli Interualli delle Voci siano numeri ò page 174 Magnitudini, & habbiano relatione del Quanto tra se, essendo manifestissimamente Qualità; ma perche la chorda & le parti di essa, che danno il Suono, hà quelle rela-tioni fatte tra loro per il Quanto. Ch'impedisce adunque, che quello Spacio di chorda Sesquiottauo, nelquale statuiscono il Tuono, non si possa diuidere in due parti equali, che siano Semituoni pari? Quando i Mathematici dimostrano qual si uoglia parte del-la Quantità continua, potersi diuidere in parti infinite. A me sarebbe pronto nel Mo-nochordo, che i Pithagorici chiamano Canon ò regola, dimostrar l'istesso mathematica-mente, se non fusse manifesto quello ch'io proposi; Aristosseno essere accusato falsamen-te, che stimò il Tuono potere essser diuiso in due Semituoni equali: Ma era forse Ari-stosseno ignorante dell'Arithmetica, ilquale scrisse Volumi della facoltà istessa? ò forse non conosceua i Dogmi Pithagorici colui, che hebbe precettore Senofane nobile pithago-rico? Questo è il Ragiouamento, che fà il Valgulio in difesa d'Aristosseno, con-tra Tolomeo; nel quale si trouano molte cose, che patiscono oppositione: del-lequali la prima è; che ei lascia da un canto la prima clausula, ch'è scritta da Panetio; come si uede nel Cap. 12. del 2. lib. laqual dice: Quello che è detto nella Musica Semituono, è detto impropriamente; percioche in essa ei propone quello che uuol trattare; & da quello che segue si uede, che non esplica la uera opinione di Panetio & de gli altri: ma piglia quello da loro, che gli par che fac-cia al suo proposito: Onde fà dibisogno hauere à memoria tutto quello c'hò scritto nel sudetto Cap. 12. per maggiore intelligentia di questo fatto. Et si ri trouerà, che Panetio dimostra più tosto esser contra li Aristossenici, che in lor fauore: Se bene ei dice, che la facoltà delle Consonanze non si considera nelle Magni-tudini delle Voci, ma nella Qualità; & questo è detto bene & fà al nostro pro-posito; ilche il Valgulio forse non conoscea, perche era troppo affettionato ad Aristosseno; ma l'haurebbe troppo ben conosciuto, se egli hauesse con diligen-tia considerato quello, che più oltra scriue Panetio in fauore de Pithagorici con-tra Aristotele, & contra molti Peripatetici; & specialmente contra Theophra-sto. Percioche facea bisogno ch'ei considerasse la Qualità in due modi, come hò dimostrato poco auanti, nel Cap. 14. Prima, inquanto è collocata in atto nelle cose stabili & permanenti, com'è il Colore nel Corpo ò Superficie suo proprio soggetto; dopoi, in quanto si troua in potentia ne i Corpi sonori, & in atto nel-l'Aria, come nel proprio soggetto; & nel Genere delle cose successiue, com'è il Suono causato dal Moto. Oltra di questo, bisognaua c'hauesse auertito, quando dice, ch'Aristosseno tenea, che si potesse fare la diuision equale del Tuono; cosa ch'ei non dice: ch'altro è il uoler diuider lo spacio ò distantia, che si troua tra due qualità estreme & contrarie, & altro è il uoler porre una tra loro, che par-tecipi ò sia equalmente distante dall'una & dall'altra: de i quali due modi, il pri-mo è impossibile; percioche le Qualità sono differenti l'una dall'altra di spe-cie; come per essempio sono l'estreme Voci, & gli estremi Suoni, per l'acuto & per lo graue; essendoche altro è l'acuto & altro è il graue; come sono gli estremi de i Colori, che sono differenti tra loro; come il Nero dal Bianco: ma in un modo si considera il Colore, & in un'altro il Suono: questo, tra le cose che succedo-no l'una all'altra; & quello tra le cose stabili & permanenti: & tali differentie però uengono dalle cagioni, dallequali nascono, & à loro s'assimigliano: percioche si come il Suono graue ch'è grande, nasce da un Corpo grande sonoro, rispet-to ad un picciolo; & per il contrario, l'acuto ch'è picciolo, nasce da un corpo so-noro picciolo, rispetto al grande & sono due estremi: Cosi gli Estremi de i Co-lori il Bianco, nasce prima da un massimo estremo Luminoso del Fuoco; dopoi da un'estremo minimo opaco della Terra, nelquale ei termina, riceuuto nella page 175 Trasparentia dell'Aria ouer dell'Acqua; & il Nero, nasce per l'opposito. Laon-de il Colore non è altro che Estremità del Trasparente nel Corpo terminato: come uuole il Filosofo in quello ch'ei fà del Senso & delle Cose sensibili: & uuo-le che tra i Colori sia quella istessa conuenienza di proportione, che si troua tra Suono à Suono. Ilperche essendo i sudetti Estremi realmente separati l'un dall'altro, non si può dire, che si possano insieme diuidere; ma si bene questo si può dire, dell'uno ò dell'altro, separatamente: percioche il Colore disteso nella Superficie del Corpo, che è continuo, è qualità, che si può diuidere, diuidendo insieme la detta Superficie, nellaquale è contenuto, secondo la Quantità ò Mi-sura & non altramente, in due parti equali; Per la qual cosa, si come con verità si può dire, che diuidendosi qual si uoglia Superficie d'ogni figura, che fusse e-qualmente larga, & contenesse in lunghezza Due piedi quadrati, in due parti equali, che ciascuna di esse verrebbe à contener la metà del Colore di tutta la Superficie, che sarebbe la quantità di Vn piede; non uariando però suo Co-lore la sua prima qualità; cosi anco si può dire, senza ueruno errore, che diui-dendosi, ò per dirla più schiettamente, & usare un'altra Voce, ò Termine; for-se più commodo à cotal controuersia; Tramezandosi due Suoni, che si trouano nel loro Soggetto in potenza, ch'è il Corpo sonoro, & in atto nell'Aria, con una mezana chorda; che quell'Interuallo, uerrà ad esser diuiso in due parti, di tanta proportione, quando sarà tra la mezana & le due estreme chorde. Onde il Suono, che si troua in un soggetto, dirò cosi; instabile, ch'è l'Aria; nella mutatione della misura & quantità del Corpo sonoro, dal quale egli uscisse, si muta anco nella Qualità; com'hò detto nel Cap. 15. ma non nel Colore; perche non è colorato: ilche si uede, che se da un Corpo sonoro vscisse un Suono graue, & di tal Corpo se ne faccia due parti equali separate l'una dall'altra; al-lora, dalla sua diuisione nascono due Suoni, l'uno dall'altro separati, equali & unisoni; & anco à quello che nasce da tutto 'l Corpo, equisoni. percioche le due parti fatte del detto Corpo non percuotono l'aria, secondo che facea il Tutto & intiero; ma più uelocemente. Dice adunque bene Panetio in questo fatto, che non si può porre un mezano Suono tra l'acuto & il graue; poi che tra loro non si troua un continuo, che si possa diuidere nel modo, c'habbiamo detto di so-pra; ilche si può anco dire d'ogn'altra Qualità. La Seconda cosa, che patisce maggiore oppositione di cosa, che dica il Valgulio, è questa; lasciandone molte per breuità; ch'ei dimostra, non esser buon Mathematico; percioche prima adduce le ragioni & dimostrationi fatte da quelli, che non uogliono che si pos-sa diuidere il Tuono in due parti, cioè, in due Semituoni equali; & dopoi di-mostrate, dice; Queste cose esser uere, & à niun dotto essere dubiose; ma non però fanno, ne per questo seguita, che 'l Tuono non si possa diuidere in due parti, massima-mente perche la chorda, laquale è Magnitudine perpetua & continua; in qual si uoglia parte si può diuidere, in quanti Spacij si uogliano; ilperche conclude, che si può anco diuidere in parti equali. Ma per questa sua conclusione non si può intendere se non che cotali parti saranno equali solamente nello Spacio, come nella Materia ò Corpo, dalquale ne uenga il Suono, che è la Chorda; ma non nella proportione; cioè, non saranno proportionali; onde mi pare, che non habbia inteso quello c'habbia uoluto dire Aristosseno & Panetio, quan-do dice; Che impedisce adunque, che quello Spacio di chorda Sesquiottauo; nelqua-le statuiscono il Tuono, non si possa diuidere in due parti equali, che siano Semituo-ni pari; essendoche i Mathematici dimostrano, qual si uoglia parte della Quantità con-tinua, potersi diuidere in infinite parti? Ma la cosa non stà nel diuidere cotale Spa page 176 cio in cotal modo; essendoche non è difficile, & tutti quelli lo sanno, c'han-no un poco di cognitione delle Mathematiche; ma consiste nel diuidere in parti equali & proportionali; ilche non fece mai Aristosseno; ne facendo al modo suo, si può fare; come si è dimostrato nel Cap. 13. & nel 15. Quando anco soggiunge; A me parrebbe pronto nel Monochordo, che i Pithagorici chiamano Canone, ò Regola, dimostrar l'istesso mathematicamente; se non fusse manifesto quello, ch'io proposi, Ari-stosseno esser'accusato, falsamente che stimò il Tuono poter'esser diuiso in due Semituoni equali. Non so ueder come uadi la cosa, secondo lui: percioche ueramente non è manifesto, com'ei dice; essendoche, prima Aristosseno non diuise in parti equa-li proportionali; ne fece mai mentione di equalità; come habbiamo dimostra-to; & dopoi, molti sono concorsi nel dimostrare, che non si può fare, nel modo che gli Aristossenici attribuiscono ad Aristosseno, & uogliono che si faccia; & po-chi sono stati quelli, anzi niun si troua; per quello c'hò fin'hora ueduto, c'hab-bia dimostrato, che si possa fare; & c'habbia difeso bene Aristosseno; ilquale non stimò, che 'l Tuono si potesse diuidere in due Semituoni equali; com'ei dice. Et se tutto quello c'hà scritto il Valgulio in sua difesa delle calonnie (come dice) dategli da Tolomeo, non proua contra Tolomeo, che 'l Tuono si possa diuidere, secondo 'l modo d'Aristosseno, in due parti equali & proportionali; ma sempli-cemente dice, che potendosi diuidere la Chorda in parti infinite, anco lo Spacio di chorda, nelquale statuiscono il Tuono, si può diuidere in due parti equali; per quanto mi posso ricordare non trouo, che mai Tolomeo negasse questo; ma dimostrò bene, che nel modo che lo diuidea Aristosseno ò gli Aristossenici, non si potea diuidere in due Semituoni, che fussero equali & proportionali, quan-tunque si potea fare ottimamente con i Numeri; percioche tal diuisione casca-ua nella Progressione ò Proportionalità arithmetica; ch'appartiene à lei, il c'hò dimostrato, si nelle Istitutioni, come anco nelle Dimostrationi. Hora inteso tut-to questo; Che potremo noi hora dire, se non ch'Aristosseno non sia stato altramente difeso dal Valgulio, come anche non è stato difeso dal Fabro Stapulense; come questi nostri moderni Aristossenici credono, anzi più tosto accusato, & che hab-bia confirmato la Dimostratione fatta da Tolomeo, percioche il Fabro nella 6. del Lib. 2 De gli Elementi musicali, hauendosi affaticato nel discorrere contra l'opi-nione d'Aristosseno & di Martiano ò (uogliamo dire) Felice Cappella, come lo nominano; finisce il suo ragionamento in queste parole. Sic enim qui stolidum sensus iudicium sequentes, intellectum relinquunt; facilè ex disciplinarum aditis se ex-plosos sentiunt. Dalle quali ogn'un può comprender quello, c'ha da tenere in questo fatto, secondo la mente d'Aristosseno & de gli Aristossenici. Et per fi-nire dico, che mi par uedere Aristosseno essere stato anche cosi ben difeso dal Fabro, come dal Valgulio, nella Diuisione del Tuono contra Tolomeo; & quanto il medesimo Fabro contra di questo gran Mathematico, nel fine della 23. del Lib. 3. De i sudetti Elementi, habbia difeso l'opinione de Pithagorici, nella Questione della Diapasondiatessaron, se ella sia ò non sia Consonanza, quando dice queste parole. Et reuera Ptolemaei cum Pythagoricis magis in nomine, quàm in re ipsa dissentio putanda est. ilche si potrebbono accommodare, credo, à quello che questi Moderni speculatiui dicono; che i Pithagorici sono stati mol-to ben difesi in questo caso dal Fabro contra Tolomeo. Ma di questo non ne uoglio dire altro; percioche credo, col mezo della Inuentione ritrouata & da me esplicata nel principio del Secondo delle Dimostrationi, del Mezano udi-bile; d'hauere in modo accommodato la cosa, ch'ogn'uno leggendo accurata-mente il luogo & la Prima con la Seconda definitione seguenti, insieme con page 177 la Quarantesima proposta, potrà di cotal cosa restare à pieno satisfatto, & co-noscere, come i Pithagorici con Tolomeo, in questa causa, si possono insie-me accordare.

Le Sciochezze c'hanno detto alcuni contra Tolomeo, come calonniatore d'Aristosseno. Cap. XVIII.

SE 'L Valgulio hauesse inteso la conclusione del Parlare di Panetio, so-pra la dottrina delquale ei si è fondato, non haurebbe pigliato impre-sa, nella quale non ne hauesse potuto riuscir con honore: & questo è quello che più importa, ch'allegando Porfirio, come contrario alla dottrina di Tolomeo, non s'accorge, che questo Mathematico, anzi più tosto Filosofo; come si è mostrato nel Cap. 15. del Secondo libro, dice; che Niun può prohibire, che qual si uoglia cosa diuersamente considerata, si possa trouare in molti Predicamenti. Ilperche se Tolomeo, per le ragioni addotte nel Cap. 14. del su-detto Libro, tenne; che i Suoni & le loro Differentie sono sottoposti alla Quan-tità; & dimostra gli errori, che commetteuano gli Aristossenici nella Diuisione del Tuono, iquali teneuano l'opposito; non era tanto da biasimarlo, com'ei hà fatto; tenendo con la setta de gli Aristossenici; che i Suoni siano solamente sot-toposti alla Qualità. Ma lasciamo il Valgulio, & diciamo d'alcuni de Moder-ni insieme col mio dotto & prudente Discepolo; che uolendo accusare & anco tassare Tolomeo, come maligno & ignorante, in quello che scriue contra essi Aristossenici, uengono à dire il tutto in loro biasimo; essendoche dicono mille scioc-chezze & mille cose ridicolose; Laonde il mio troppo ardito Discepolo; volendo difendere Aristosseno, come dice d'hauer fatto contra Tolomeo; più tosto l'offen-de, che difende; onde scriue, che questo rarissimo Mathematico prese occasione di riprenderlo in tre cose; la Prima, intorno la Distributione delle chorde; la Seconda, circa la Diuisione del Tuono in parti equali; & la Terza, intorno la Quantità de i Modi. Onde uedremo, in qual maniera ei lo difenda bene nelle due prime cose, lasciando la Terza da un canto. Incominciando adunque dalla Prima; in-troduce il caso con una dimostratione, ch'egli attribuisce à Tolomeo, in questo modo. Dice adunque Tolomeo cosi: Se una chorda, per essempio, che sia tesa sopra una piana superficie, si diuiderà la sua metà co 'l compasso in dodici parti uguali; chiara cosa sarà, che dalla quantità del Suono, che 'l tutto con la metà contiene, ilquale vna Diapason uiene à essere, maggior parte ne conterrà l'ottauo, e 'l nono spacio, che non fa-rà il primo & il secondo; con ilqual modo di misurare si uerrebbe à tale, chi andasse trop-po in lungo; che una delle ultime parti conterrebbe quattro, cinque & più tanti della pri-ma & seconda. Et in questa sua diceria si trouano molte cose fuori di proposito; essendo che introduce prima in Scena Tolomeo à far una dimostratione, col di-uider la Metà d'una chorda col Compasso in Dodici parti equali, laqual non si troua ne i suoi Scritti; dopoi di scorre sopra questa diuisione, di modo che par che Tolomeo non sapesse quello, ch'importassero le parti della diuisione ch'ei cita; la qual uolendo dichiarare, induce in suo fauore la non intesa da lui accom-modata diuisione de Tasti nel Liuto, secondo la distributione del Syntono d'A-ristosseno; quando di sopra nel Cap. 16. dice la cagione, perche si uede nel ma-nico del Liuto ò Viola d'arco, i Tasti loro d'andarsi ristringendo: Ilperche qua-si ch'ei hauesse toccato il uiuo della cosa, soggiunge[unclear: :] Mediante la qual dimostra-tione, che ne fà Tolomeo, pare ch'egli habbia, come per prouerbio si dice, ragioni da page 178 uendere, ma il fatto non stà cosi: Et non s'auede, ch'à queste parole soggiunge quello, ch'è tutto contrario à quello che si è dimostrato d'Aristosseno: perche dice; ch' Aristosseno non intese, ne disse mai, che i Tasti si hauessero à distribuire nel modo, ch'egli hà detto nel sudetto Cap. 14. nel manico del Liuto; Imperoche molto ben sapea, d'hauere à distribuire in parti uguali la Qualità del Suono, & non la Quantità della linea, ò chorda, ò spa-cio. Questo però contradice (come hò detto) alla dottrina aristossenica; per-cioche Aristosseno non s'imaginò un tal modo di diuidere; come si uede in quel-lo, c'habbiamo dimostrato di sopra; & si può conoscere nel Tetrachordo Syn-tono, che questo mio troppo ardito Discepolo hà prodotto in poco fauor delle sue ragioni; ilquale contiene due Tuoni di Proportione inequali. Ma doue mai hà egli ritrouato, di gratia, ch'Aristosseno si sognasse pure, non che dimo-strasse ò accennasse una cosi fatta Distributione de Tasti nel Liuto? laqual quan-to possa esser drittamente fatta, lo uederemo al suo luogo. Venendo hora alla Seconda cosa, dellaquale scriue, ch'Aristosseno è ripreso da Tolomeo; quando dice. Lo riprende in oltre; che 'l Tuono non si possa diuidere in due parti equali; & ciò gli uuol prouare dimostratiuamente, in questa si fatta maniera, dicendo: Il Tuono è con-tenuto tra le 18. & 16. unitade, tra le quali non entra in mezo altro numero; che 'l 17. ilquale considerato come Diuisore del Sesquiottauo, uiene à diuiderlo in parti disugali; imperoche maggior parte è quella, ch'è contenuta della Sesquidecimasesta, che non è quella, che contiene la Sesquidecimasettima, un si fatto Interuallo 289. & 288. La-onde ne segue necessariamente, che non si possa diuidere il Tuono in due parti ugua-li. Questo è ben detto, quantunque le parole di Tolomeo stiano altramente; ma egli arrogantemente, come quello che sappia & intenda con facilità ogni cosa (ò che sfacciatezza) soggiunge: Dellaqual cosa non è huomo cosi d'ingegno tardo, che; secondo però la facoltà arithmetica, ne dubiti. A questo aggiunge anco una gran pazzia, quando dice: ch' Aristosseno non cosi disse, ne intese; ma nella maniera, ch'egli hà mostrato particolarmente nel mettere i Tasti al Liuto; & ciò dice, perche non intende ne Aristosseno, ne Tolomeo, ilquale nel Cap. 10. del lib. 2. de gli Harmonici, parlando drittamente, non contra esso Aristosseno, ma contra gli Aristossenici; dimostrandoli, che non diceuano bene, che la Diatessaron Con-sonantia si facesse di due Tuoni & mezo, dice cosi. Non si diuide la Sesqiuiottaua, ne qual si uoglia altra delle proportioni Superparticolari indue equali proportioni; ma gli A-ristossenici fanno equali proportioni la Sesquidecimasesta & la Sesquidecimasettima, che seguono dapresso la Sesquiottaua; tra lequali il Semituono sarà ueramente minore del-la Proportione Sesquidecimasettima & maggior della Sesquisestadecima. Ilperche questo mio Discepolo non è reale; essendoche non referisce bene quello, che dice Tolomeo; ancora che sia quasi l'istesso; ma più tosto il suo ragiona-re è fondato sopra quello, che si è detto, del Valgulio. Et quello che dice diso-pra della Differentia, che si troua tra queste due proportioni; ch'è l'Interuallo 289. & 288. uiene à confermar quello, c'hà concluso Tolomeo; quando dice: La onde segue necessariamente, che non si possa diuidere il Tuono in due parti equali. Et se bene (com'egli dice) non è huomo cosi tardo d'ingegno, che secondo la facoltà Arithmetica dubiti di questo fatto; non negherà però, che per acche-tare il Senso, bisogna adoperar la Ragione; essendoche col mezo de i Numeri Tolomeo spiega questo impossibile, non à questi tanto rari & sottili Mathemati-ci Moderni; ma à quelli, che sono fatti d'un poco più grosso legname. Et quan-tunque Tolomeo sia facile da intendere da ogn'uno; non però il mio Discepo-lo l'hà inteso, come si pensa. Et che ciò sia uero, si può facilmente conoscer da questo, ilquale hò replicato più uolte, che dice; ch'Aristosseno non disse, ne page 179 cosi intese quello, che dice Tolomeo; ma si bene nella maniera ch'ei hà dimo-strato particolarmente, nel mettere i Tasti del suo Liuto: tuttauia i Tasti del Liuto sono l'uno dall'altro disegualmente distanti; & quelli Interualli che fa Ari-stosseno della diuisione del Tuono in due parti, sono equali; come ogn'uno può conoscere. Et se fusse uero, ch'Aristosseno hauesse inteso la cosa per tal uerso; com'ei dice; haurebbe dimostrato essere un Mathematico & un Filosofo insieme (come si dice) da dozina. Perche chi uorrà considerare il modo, che tiene que-sto mio Discepolo, troppo facile al credere all'altrui opinioni; nel porre i sudetti Tasti, ilqual dimostrerò fedelmente al suo luogo; & quello che dice, che si po-trà in quella maniera diuidere ogni Interuallo; potrà molto ben conoscere, ch'io non parlo al uento; essendoche altro è il diuidere un'Interuallo in più parti, se-condo 'l modo ch'intendea Aristosseno, & com'anco l'intendea Tolomeo, ilquale è propriamente Diuidere; & altro è il modo ch'ei insegna: percioche uera-mente è un'Adunare insieme, ò uogliamo dire Ordinare ò Moltiplicare molti Interualli d'una istessa denominatione ò proportione, l'un dopo l'altro, più tosto il Diuidere gli estremi della Diapason in molte parti proportionali; laqual Diuisione non si può far ueramente, se non col Mesolabio, ò con l'aiuto d'altri Istrumenti geometrici; come dimostrerò al suo luogo. Ma lasciamo andar da un canto molte cose; & diciamo quest'altra sua pazzia, che uuole, Che 'l Musico nell'atto del diuidere consideri il Suono come qualitatiuo, & non come quantitattuo; qua-si che si potesse diuider la Qualità senza la Quantità. Ilperche troppo bene inte-se il Dottissimo Daniel Barbaro, nel Cap. 4. del lib. 5. di Vitruuio ; alqua-le uanamente ei contradice. Ma perche questo suo intendimento & ueri-tà non torna al proposito, non potendo dare ad intendere le cose, nel modo che li tornano commode; però biasima la sua dimostratione. Et per sigillare queste sue uanità, & mostrare apertamente, che non intende quello che dice; uuol che la Dimostratione di Tolomeo sia la medesima con quella, quando alcun dicesse che Tra i termini minori della Diapason non si possa col mezo de Numeri, ac-commodare alcun'Interuallo mezano, con quello che segue di sopra. Ilche quanto con uenga & faccia al proposito, lo lascio al giudicio di qual si uoglia, che sia nella Musica & nell'altre Scientie mathematiche mediocremente erudito.

Dell'Vso & Necessità dell'Istrumento Mesolabio, & d'altre cose che ser-uono all'uso della Scientia. Cap. XIX.

SE questo mio Discepolo hauesse conosciuto l'Vso & la Vtilità dell'istru-mento Mesolabio, nelle cose contemplatiue della Musica; forse non haurebbe detto le sciocchezze, ch'egli hà detto; & non haurebbe commesso gli errori, ne i quali è incorso, nel uoler dimostrar le cose di questa Scientia. Siagli però perdonato, poi che si può dire, che questi siano i Frutti dell'ignorantia; laqual fà (come dice Tucidide appresso Luciano Ad Ni-grinum. ) gli huomini audaci; si come per il contrario la cosa accuratamente pensata & conside-rata li fà timidi: Ma Iddio gli perdoni, ch'io non mi ricordo d'hauerli mai inse-gnato queste cose, & dottrina cosi falsa. Et ch'ei non habbia tale utilità cono-sciuto, si può comprendere dal non hauere inteso quello c'hò detto nella Prima del Quarto delle Dimostrationi, del Secondo modo di temperare gli Istrumen-ti da tasti; essendoche scriue nel suo Trattato queste parole formali; hauendo page 180 però prima parlato d'una Distributione fatta nella Settima specie della Diapa-son; che è quella, ch'io son per dimostrare. Sono stati alcuni, che allontanandosi nel distribuire l'istesse Chorde, nella medesima specie; cioè Syntona; da questo si fatto pare-re, hanno uoluto in uece delle Due settime parti del Comma, che si è tolto alla Diapen-te, & augumentato la Diatessaron; toglierne vna Quarta parte, per fare (à detto loro) meno imperfetta questa; & quella d'un Ventesimoottauo di esso Comma; ma poscia è re-stata la Sesta minore & la maggiore Terza dell'istessa misura, che 'l Syntono contiene; per hauer tolto al Tuono maggiore la Metà del Comma, & hauerla data al minore, & fargli vguali: laqual cosa reputarei degna di consideratione, quando che cosi stesse. Ecco la pazzia grande che dice; essendoche ei dimostra ueramente di non in-tender la Dimostratione: onde per far maggiormente conoscer la sua sciocchezza & la sua ignorantia, soggiunge: Ma per essere infatto la medesima (Participa-tione) della prima, la metteremo appresso l'altre impertinentie. Se adunque ei non hà hauuto tanto giudicio, c'habbia conosciuto la differentia, ch'è tra la mia Pri-ma & la Seconda partecipatione; laquale dic'essere una cosa medesima; ilche non è; & è ueramente cosa molto chiara; pensi ogn'uno da questo, com'ei habbia potuto conoscere la sua essere differente dalla mia Prima; com'ei dice; & esser buon Giudice nelle cose difficili & oscure d'altrui, che non intende; per-cioche la mia & la sua è una cosa istessa, se bene hà pigliato da partecipare un' altra Diapason. Ma questa è ben cosa ueramente da ridere; c'hauendo egli mostrato il Temperamento, ch'io son per dimostrare; si hà sforzato di dare ad in-tendere al Volgo, che non considera più oltra; che sia cosa noua, sua & non più ueduta d'alcuno; & molto differente da quello, ch'io mostrai nelle Istitutio-ni; delquale astutamente non ne hà uoluto far mentione alcuna; per non sco-prirsi, che in fatto l'habbia tolto di peso & mascherato, col dimostrarlo nella sudetta Specie della Diapason; usando quella dottrina c'hò insegnato nel Cap. 42. & 43. della Seconda parte delle sudette Istitutioni; nel qual suo Tempera-mento dice, che l'Interuallo superparticolare non si può diuidere in altra maniera in parti equali, se non nel modo d'Aristosseno, se bene hò dimostrato che ciò si può fare ottimamente, col Mesolabio al meno. Ne anco hà uoluto nominare il Terzo modo di Temperamento, ch'io commemoro nella Prima proposta del Quarto delle sudette Dimostrationi insieme con gli altri due; per-cioche credo ueramente che non l'habbia inteso; massimamente, perche non l'hò dimostrato con essempio, come feci gli altri; ma l'hò lasciato all'arbitrio di chiunque lo uorrà porre in atto. Di tutte queste sciocchezze, c'hà detto, & delle ignoranze c'hà dimostrato il mio Discepolo, n'è stato gran parte cagio-ne, il non conoscere l'uso & la necessità del sudetto Istrumento; delquale hò trattato nel Cap. 25. della Seconda parte dell'Istitutioni, & nella Vndecima proposta del Terzo delle Dimostrationi, dimostrando il modo di farlo, & di usarlo, per ritrouar quel numero di Linee mezane proportionali, tra due date, che faranno dibisogno; à che ello fù ritrouato, che saranno secondo 'l propo-sito: onde è detto Μεσολάβιος, dal verbo Μεσολαβέω; che uuol dire Pigliare, ò Rice-uere, ò Tuordimezo: Ilperche si chiama quasi Riceuitore nel mezo. L'Vso di questo Istrumento è molto necessario nelle Dimostrationi di molte cose nella Musica; percioche co 'l suo mezo potiamo diuidere (dirò cosi) in quante parti equali & proportionali si uoglia ò pur tramezare proportionalmente da quan-te Chorde farà dibisogno, ogni Musico Interuallo; ponendole tra 'l Graue & l'Acuto di esso Interuallo; ritrouate nelle lunghezze delle Linee mezane propor-tionali; contenute nella diuisione; pur che prima si conosca i termini della Pro page 181 portione ò Interuallo, che contiene la Consonanza, che si haurà da diuidere. Laonde s'alcuno, per essempio, uorrà diuider la Diapason, contenuta nella proportione Dupla, da 2. & 1. in due, ouero in tre, & anco in più parti propor-tionali; piglierà due Retti linee; delle quali l'una sia il Doppio maggiore ò mi-nore dell'altra, come sono le seguenti; & tra esse ne ritrouerà, con l'aiuto del su
2.
Dupla proportione.
1.
detto Istrumento una mezana proportiona-le; se 'l si haurà da diuidere in due parti. Ma sel fusse dibisogno far di lei tre parti, se ne ri-trouarà due; & questo si farà, tenendo il modo, c'hò insegnato nelle Istitutioni & Dimostrationi. Ne si pensi però alcuno, di poter diuidere ò tramezare, che dir uogliamo; questa, ò altra Consonanza, ouero Interuallo, facendo le sue par-ti proportionali; o di poter porre i Tasti nel Liuto ò in alcun'altro Istrumento, che facciano che i Tuoni siano equalmente diuisi in due Semituoni tra loro equali & di un'istessa proportione; se non nel modo ch'io dimostrerò in tre maniere: percioche quando facesse altramente, nel fine s'accorgerebbe, di non essere stato buon Mathematico, & particolarmente buon Geometra; & d'hauer perdu-to il tempo. Dalche anco ciascun potrà conoscere, che contra l'opinione di qual si uoglia, che tenesse il contrario, non potrà mai per alcuna uia, che per questa, ò per quelle ch'io son per dimostrare, diuidere il Comma ò altro Interuallo al sudetto modo, che stia bene; & nel modo ch'à me è occorso diuidere, quan-do dimostrai la Partecipatione ò Temperamento dell'Istrumento da Tasti; cioè, dell'Organo & d'altri simili, nel primo & secondo modo: Imperoche in cotale Temperamento bisogna tallora minuire & tallora accrescere un'In-teruallo, & prendere di esso, sciemandolo, quella quantità ch'è dibisogno, & riportarla in un'altro, che si haurà da accrescere. Ma questo sia det-to quanto all'uso necessario del sudetto Istrumento percioche la Necessità etian-dio di molte altre cose per più facilità di quello che si haurà da dimostrare, di mano in mano, auanti ch'io uenga à dimostrar le tre noue promesse Distributioni, andrò dimostrando; non senza accrescimento della Cognitione di molte altre cose della Musica.

Come si possa trouar due rette Linee mezane proportionali tra due date, senza l'aiuto del Mesolabio. Cap. XX.

INSEGNAI nelle Istitutioni & nella Dimostrationi il modo, che si dee tenere, nel ritrouare una Linea mezana proportionale tra due rette, & come col mezo del Mesolabio se ne potesse ritrouar quante fussero dibisogno; hora non fuori di proposito, dimostrerò in qual maniera senza l'aiuto di cotale Istrumento, con altro mezo se ne possa trouar due & non più; che tornerà molto al proposito; perch'io non intendo di uoler di-mostrare in una sola maniera; ma in Tre; com'io dissi; il modo di diuider la Dia-pason, che stia bene, in Dodeci Semituoni ò parti equali & proportionali; co-sa che si potrà fare d'ogni altro Interuallo ancora, applicandoui la Inuentione, che s'attribuisce à Filone Bisantio; laquale parmi fuori d'ogn'altra, perche ue ne sono molte, la più espedita; & è quella che segue, figurata nel modo che si haurà da porre in opera. Siano adunque ab. & bc. le due rette Linee propo-ste, tra le quali se ne uoglia ritrouar due altre Rette tra loro mezane & propor- page 182 tionali: prima s'aggiungeranno insieme le sudette Linee, di modo che faccino l'Angolo retto b. come si uede nell'essempio, facendo il Quadrato a. b. c. g. dopoi si descriuerà il Diametro ac. che seruirà al sudetto Quadrato, & al Circolo abcg. ilquale scriueremo sopr'il Centro h. di modo che i Quattro angoli del Quadrato tocchino la sua circonferenza di punto. Sia anco allongata la gc. fuori di d. & sia la linea tutta parallela alla ab. che faccia etiandio di fuori l'Angolo retto c. Allongasi anco la ga. fuori di f. di modo che simigliantemente sia parallela alla bc. & faccia di fuori simigliantemente l'angolo retto a. Dopo questo si piglia una Rega mobile, come f. d. che serua per quella Linea, che da Greci è detta Hypothenusa; & che stia ferma & fissa con una sua parte giustamente sopra 'l punto b laqual si girarà fin tanto che segni la gd. nel punto d. & la gf. nel punto f. & che la Linea bd. uenga equale alla fe. ouero la fh. alla hd. ilche fatto dimostrerà esser cosi; quando le due distanze d. & f. dal centro h. à i punti de gli angoli f. & d. saranno equali: Percioche allora le due linee af. & cd. saranno quelle, che si de-
Hypothenusa.
siderauano di col-locare tra le due proposte ab. & bc. Ilche si proua es-ser uero in questo modo. Se noi in-tenderemo le due dc. & fa. esser congiunte alle gc. & ga. & esser concorrenti nel punto g. sarà manifesto, che quando la bc. & la fg. saranno parallele, che l'Angolo g. è retto: onde il Circolo a. b. c. g. passarà pe r i [sic: per il] punto g. Laonde, perche la db. è e-quale alla ef. se-guitarà, che tutto quello ch'è conte-nuto sotto la ed. & la db. sarà equale à tutto quello, che si contiene sotto la bf. & fe. Ma quello ch'è contenuto sotto la ed. & la db. è equale à quello che è contenuto sotto la gd. & la dc. essendo (per la 36. del Terzo de gli Elementi d'Euclide) l'uno & l'altro equale al Quadrato della tirata dalla punto d. che tocca il detto Circolo: Quello però ch'è contenuto sotto la bf. & la fe. è equale al contenuto sotto la gf. & la fa. percioche l'uno & l'altro simigliantemente è equale al Quadrato della Linea, che tocca il Circolo, tirata dal punto f. però il con-tenuto sotto la gd. & la dc. è equale al contenuto sotto la gf. & la fa. Laonde di-co, che si come la dg. conuiene con la gf. cosi conuiene la af. con la dc. Ma si come conuiene la gd. con la gf. cosi conuiene la ba. con la af. & la dc. con la cb. essendo nel Triangolo dgf. tirata la linea ba. equidistante alla gd. & anco la bc. alla fg. Diciamo adunque che si come la ba. conuiene con la af. cosi con- page 183 uiene la af. con la dc. & questa con la cb. & per tal modo la fa. con la d c. ess-ser le due mezane ritrouate; come si douea dimostrare.

In qual maniera si possa Molteplicar, soggiungendo, qualunque proposto Interuallo; & d'alcuni auertimenti intorno al misurare, ò diuidere le Quantità. Cap. XXI.

DALLA proua dimostrata della sopradetta proposta hò compreso, che potiamo geometricamente aggiungere un modo con la minor breui-tà che si possa fare, di Molteplicar qual si uoglia Interuallo, tanto nel primo modo detto Soggiungere, quanto nel secondo ch'io chia-mo Preporre, dalquale hò imparato, come un'Ordine d'Interualli contenuti tra gli estremi d'una Consonanza qual si uoglia, diuisa nelle sue parti, già accommo-dati alla loro proportione sopra una data chorda ò Regola harmonica, si possa molteplicare, ouer riportare, ò far più acuto, per quanto importa lo Spacio dell'i-stesso Interuallo. Laonde incominciando dal primo, dico; Sia la linea ab. in luo-go di chorda, sopra laquale si uoglia Molteplicar qual si uoglia Interuallo, sog-giungendo l'acuto al graue; & sia per essempio la Diapente ò Sesquialtera proportione contenuta tra questi termini 3. & 2. Accommodo prima, per la Prima del Terzo delle Dimostrationi, cotale Interuallo alla sua proportione, sopra la su-detta chorda ab. tra ab. & cb. come si dee sempre fare in qualunque altra Mol-
81. 54. 36. 24. 16.
a. c. g. i. l b.
9. 6. 4. 2 2/3.
e. f. h. k.
3.
d.
Sesquialtera, et
Diapente.
Diapente.
Diapente.
Diapte.
tiplicatione; di modo che ab. sia il termine maggiore, & cb. il minore della Sesquialtera, uera forma di cotale Interuallo. Ilche fatto, accommodo; per la 46. del Primo de gli Elementi d'Euclide secondo la ac. il Quadrato acde. do-poi tiro la linea eb. dall'angolo e. all'angolo b. la qual uiene à tagliare il Lato cd. del Quadrato nel punto f. onde nasce il Triangolo abe. il cui angolo a è Retto; & tra ae. & cf. cade necessariamente (per la Def. del primo delle Dimostratio-ni) la Ragione ò Proportione Sesquialtera; percioche il Lato ae. del Quadra-to contiene tutto 'l Lato cf. una fiata, & di più, una sua Meza parte; che è fd. & la linea fd. uiene ad essere la differentia di tale proportione. Ma per soggiunge-re & molteplicare à questo un'altro Interuallo simile, faccio la linea cg. per la Terza del Primo sudetto d'Euclide, equale alla cf. descriuendo il Quadrante page 184 cfg. Ilche fatto, dico, per la Seconda parte della 15. Def. del detto Primo; tan-ta esser la Quantità della cf. quanta quella della cg. & tra la cb. & la gb. hauersi soggiunto & molteplicato alla prima un'altra Diapente; percioche quella pro-portione, che si troua tra la ab. & la cg. ch'è Sesquialtera, si troua anco (per l'istessa Seconda parte) tra cb. & gb. Et di più (per la Seconda del Sesto d'Eu-clide) i due Triangoli abe. & cbf. uengono ad esser tra loro proportionali, & per con seguente ad esser contenuti da un'istessa proportione. Hora uolendo à questa soggiungere un'altra Diapente, tirato che si haurà secondo c'hò insegnato nella 10. del 3. delle Dimostrationi; la perpendicolare gh. dal punto g. che ca-da sopra la eb. faremo equale la gi. alla gh. descriuendo il Quadrante ghi. & tra gb. & ib. hauer emo il proposito. Finalmente, per non andare in lungo, à questa se ne potrà aggiungere un'altra, & saranno poi quattro Diapente, l'una all'altra continua.; tirando dal punto i. la perpendicolare iK. che cada dal pun-to i. medesimamente sopra la eb. & facendo la im. equale alla detta iK. col de-scriuere il Quadrante iKl. tra ib. & lb. haueremo soggiunto & molteplicato al-la uicina gb. & ib. una Quarta Diapente, secondo 'l proposito; & si haurà tre fiate molteplicato il proposto Interuallo, in quattro Diapente; dellequali la pri-ma sarà ab. & cb. la seconda cb. & gb. la terza gb. & ib. & la quarta & ultima più acuta dell'altre, ib. & lb. secondo che si ricercaua. Et questo si può cono-scere da i termini ò Numeri posti per ordine sopra la Linea ab. iquali dinotano le parti fatte dalla detta linea; ò chorda ab. & sono 81. 54. 36. 24. 16. che (per la 7. Dignità del primo delle Dimostrationi) contengono proportioni equali; per-cioche tanta è quella. ch'è contenuta tra 81. & 54. che è la Sesquialtera, quanto quella che si troua tra 54. & 36. simigliantemente tra 36. & 24. & cosi tra 24. & 16. come si potrebbe anco dimostrare dalle Parti fatte nel Triangolo abc. nel-l'essempio mostrato, col mezo della Seconda del Sesto, & della 27. & 28. del Primo, & anco della 3. & 4. del Sesto di Euclide, ch'io lascio per breuità. Ilperche dico, che tenendosi quest'ordine, & usandosi ogni diligentia, di modo che le misure siano essattamente fatte, si potrà procedere anco più oltra. Voglio però auertire una cosa molto importante; che si dee usar tutta quella diligentia, che sia possi-bile; facendo ogni proua di misurare & disegnare con essattezza le quantità, che si misureranno, accioche 'l tutto torni bene; essendoche ogni minimo errore, che si commette nel principio del fare una cosa, si troua nel fine esser tanto cresciuto, che disturba ogni nostra fatica. Et per ciò fare, bisogna hauere Istrumenti che siano al proposito, della miglior sorte, che si possano trouare, giustamente fa-bricati, fatti di metallo, come di cosa che facilmente non si possa piegare; & uogliono essere stabili, cioè, che non si possino facilmente mutare della sua quali-tà; come sono quelli Compassi d'ogni maniera, che si adoperano nel misurare & nel diuidere, Reghe, Squadre, & altre cose simili; & specialmente quelli Compassi tornano molto commodi, che sono fatti con due aperture l'una mag-gior dell'altra, di maniera che la minore si troua esser la metà ò la Terza ò la Quarta ò altra simil parte dell'apertura maggiore; co i quali, hauendo prima diuiso ò misurato una linea più uolte, si possono dopoi diuidere ò misurare co-tali parti con l'apertura minore, in due, tre, quattro, ò in più parti, senza muo-uere il Compasso; bella ueramente & commoda inuentione, come sanno tutti quelli che la prouano, & d'hauerne molto obligo all'Inuentore. Bisogna anco, che le Diuisioni, che si facciano (se è possibile) sopra materia soda, & che sia più lunga che si puote; percioche in esse uengono fatti minori errori, se pur ue ne occorrono, di quello che si fà nelle minori. Et fà sommamente bisogno, che page 185 le misure siano fatte sopra una Retta linea, & che non cadino fuori di essa. Et questo sia detto intorno al primo modo di Molteplicare.

Altro modo di Molteplicare, detto Preporre, qualunque Interuallo si voglia proposto.Cap. XXII.

IL Secondo modo di Molteplicar qual si uoglia Interuallo, nella ma-niera detta Preporre, non è molto differente da quello c'habbiamo poco fà dimostrato, se bene si procede al contrario; essendoche bisogna prima accommodar l'Interuallo, che si uuol molteplicare, alla sua proportione, sopra la Linea ò Chorda ab. proposta seguente, nella parte b. acuta, posta alla banda destra: incominciando all'opposito di quello, che si è fatto nel modo pre-cedente; cioè, dal punto b. uenendo uerso il punto a. & sarà per essempio la me-desima Diapente db. & cb. & sia. la bc. parte di tutta la Quantità ba. per la pri-ma del Terzo delle Dimostrationi, accommadata [sic: accommodata] sopra la parte della Linea, ò chorda db. il minor termine della prodottione, da molteplicare; & la bd. il maggiore; per la dottrina dimostrata nella 4. del 3. delle Dimostrationi. Hora uolendo molteplicar questa Diapente, preponendole un'altra; bisogna che so-pra la linea dc. per la detta 46. del Primo de gli Elementi d'Euclide, sia descrit-to il Quadrato d. c. e. f. ilche fatto, tiraremo com'io insegnai nella 10. del sudetto Terzo; una linea di quantità indefinita, perpendicolarmente, che cada dal pun-
81. 54. 36. 24. 16.
a. n. l. i. d. c. b.
g. m. k. h. f. e.
3.
Diapente.
2.
3.
Diapente.
2.
3.
Diapente.

                        

Sesqui
alter
a.

3.
Diapente.
2.
to a. uerso g. di modo che a. uenga ad essere Angolo retto. & dal punto b. tirare-mo etiandio la linea bg. di modo che passi & tocchi giustamente sopra il punto ò angolo e, del Quadrato d. c. e. f. & haueremo appresso il Triangolo b. a. g. del quale l'angolo a. f. sarà Retto. Et per la sudetta. 10. Prop. allongaremo la linea df. in tal maniera, che cadi sopra la bg. in punto h. & secondo la Quantità di dh. descriueremo il Quadrante dhi. di modo che la di. per la Seconda parte della Def. 15. del Primo d'Euclide; sarà equale alla dh. che congiunta alla bd. page 186 farà tutta la i. b. che sarà per il maggior termine della proportione della Diapen-te molteplicata, & d. b. per il minore; percioche la i. b. contenerà una fiata la d. b. & la sua metà. Et cosi haueremo due Diapente; d. b. & c. b. con i. b. & d. b. Ilperche uolendone à queste due aggiungere una terza; tirato che si haurà, per la sudetta dottrina insegnata nella 10 del Terzo delle Dimostrationi, la iK. nel modo che si fece la ag. che perpendicolarmente cada sopra la gb. & fatta, col mezo del Quadrante iKl. la il. equale alla detta iK. tra lb. & ib. hauremo il proposito. Ilche ch iaramente [sic: chiaramente] si può conoscere nell'essempio da i Numeri, co i quali sono segnate le parti, fatte ò intese nella linea ò chorda ab. & come si po-trebbe dimostrar, nel modo c'habbiamo fatto nella precedente, dalle sudette proposte di Euclide; per le diuisioni fatte nel Triangolo abg. in molti Triango-li dell'istessa Specie; i quali, senza dubio, tra loro sono proportionali. La-onde procedendo in cotal modo, se ne potrà hauer quel numero, che potrà comportar lo Spacio, che resterà della proposta linea ò chorda; senza molta fa-tica, & senza uerun'errore; adoperando ogni forza, acciò il tutto uenga fatto essattamente. Et questo ch'io hò dimostrato ne gli Interualli rationali, si po-trà etiandio fare con gli Irrationali, osseruando tutto quello, che fà dibiso-gno di osseruare.

In qual maniera si possa Molteplicare ò Riportar uerso l'acuto un'Ordine d'Interualli accommodati alla loro proportione, tra i termini di qual si voglia Consonanza ò altro Interuallo. Cap. XXIII.

I DVE modi, c'hò dimostrato di Molteplicar la semplice Consonan-za ò qual si uoglia semplice Interuallo, quando fusse bisogno l'un do-po l'altro, m'insegnò etiandio il modo, che si può tenere, quando si uolesse molteplicare ò simigliantemente riportare un'Ordine de Suo-ni ò Interualli, già accommodato nel graue uerso l'acuto; ò nell'acuto uerso il graue sopra la Regola harmonica, senza uarietà alcuna delle forme ò propor-tioni loro, senza errore, & con poca fatica; laqual uoglio dimostrare auanti ch'io passi più oltra; come nel proprio luogo; percioche è utile & cosa bella, & ingegnosa; & piglierò come cosa più facile, & più intelligibile; l'ordine natu-rale contenuto nella Diapason, diuisa nelle sue parti; ancora che si possa pigliar l'ordine contenuto in qual si uoglia consonanza, ò Interuallo; & dirò: Sia la CB. linea ò chorda di quanta lunghezza si uoglia, tesa sopra la Regola harmo-nica, diuisa nel punto C. in due parti equali, di modo che (per la 42. del Terzo delle Dimostrationi) tra CB. & cB. sia accomodata la Diapason alla sua pro-portione diuisa secondo la natura del Naturale & Syntono diatonico, in Tuoni & Semituoni; & sarà la prima Specie di tal Consonanza C. D. E F. G. a. . & c. Volendola hora molteplicar, & riportarla breuemente, in tal maniera diuisa, uerso l'acuto per l'Interuallo di essa Diapason; sopra la C. c. si descriuerà prima il Quadrato C. c. H. I. tirando, secondo la Regola data nella Proposta 10. del Terzo delle Dimostrationi, per maggior facilità, la linea CI. che cada per-pendicolarmente dal punto C. & anco la cH. che cada dal punto c. che faccino due angoli Retti, C. I. H. & c. C. I. dopoi nell'angolo C. si stabilirà un piede del Compasso, colquale si descriuerà sette Quadranti; incominciando da i punti D. in A; E. in K; F. in L; G. in M; a. in N; . in O; & c. in I. che saranno CDA. page 187
8 DIAPASON. I. DVPLA
4. diapason. II. Dupla.
2. Diapas. III. Dupla. I.
C. D.. E. F. G. a. . . d. e. f. g. aa. . cc. m. B.
A. P.
K. Q.
L. R.
M. S.
N. T.
O. V.
I. i. h. k. l.
H.
page 188 CEK. CFL. CGM CaN. CO & CcI. Ilche fatto; dico; per la Secon-da parte della 15. Def. del Primo de gli Elementi d'Euclide; che tanta sarà la Li-nea CA. quanta la CD. tanta la CK. quanta la CE & cosi l'altre seguenti, per ordine; percioche cosi accompagnate partendosi dal Centro C, uanno à ritrouar la circonferentia del suo Qudrante, ilquale è la Quarta parte del Circolo per-fetto. Onde cotali linee tra loro sono equali, & le proportioni, che si trouano tra le C. D. E. F. G a. . & c. si trouano consequentemente tra le C. A. K. L. M. N. O & I. Hora da i punti A. K. L. M. N. O. & I. tirerò Sette linee rette AB. KB. LB. MB. NB. OB. & IB. di modo che tutte insieme si congiunghi-no nel punto B. & haueremo sette Triangoli d'un'istessa specie c'hauranno l'angolo C. Retto, & commune à ciascheduno di loro; & il lato CH. del Qua-drato, per la seconda del Sesto de gli Elementi di Euclide; diuiderà propor-tionalmente i Triangoli in due parti, di modo che ne haueremo Sette altri proportionali à i sette primi, che saranno contenuti nel Triangolo maggio-re c. B. i. & esso lato sarà segato dalle sudette linee, ne i punti P. Q. R S. T. V. & fatto in sette parti, che saranno cP. PQ QR. RS. ST. TV. & Vi. le quali saranno corrispondenti per ordine l'una all'altra, & proportionali si-mi gliantemente alle CA. AK. KL. LM. MN. NO. & OI. in Dupla pro-portione. Et per prouar questo, descriuo prima sopra il centrro c. il Qua-drante C. c. H. dopoi sopra 'l centro i. descriuo il Circolo c. h. H. secondo la quantità del diametro c H. ch'è il lato del sudetto Quadrato. Non è dubio, che essendo ci. Semidiametro di questo circolo, ch'è la metà di cH che cH. sia il doppio di Ci. & che 'l diametro sia in Dupla proportione al Semidia-metro ci. Ilperche diremo; si come la proportione del Semidiametro CI. del Qudrante C. c. I. & quella del diametro ci. del circolo cih. sono in Dupla proportione, cosi le proportioni delle parti fatte nel lato CI. del Quadrato C c. H. I. corrispondenti à quelle del Semidiametro ci. del circolo c. h. i. sono in Dupla proportione, come douea prouare. Ma per molteplicare & ridurre il sudetto ordine ò Diapason C D. E. F. G. a. . & c. uerso l'acuto; porrò il piede del Compasso fermo nel punto c. & circonscriuerò sette altri Quadranti cdP. ceQ. cfR. cgS. c aa T. c . V. & c cc i. & cosi haueremo una Seconda Diapason c. d e. f. g aa. . & cc. percioche, per le ragioni mostrate nella prima, tutto quello che ella contenerà, corrisponderà à tutto quello, che contiene la Prima in Dupla Proportione. Di modo che le chorde di questa Seconda Diapason ri-soneranno & faranno udire la Prima specie, diuisa ne i suoi Interualli, come la prima posta nel graue, più acuta però, quanto importa lo spacio del suo inter-uallo; secondo 'l proposito. Et quando si uorrà anco passar più oltra, s'accom-moderà sopra la linea c. cc. come facemmo il primo, il Quadrato c. cc. h. i. delquale uerrà diuiso il lato cc. h. dalle sudette Sette linee, nella parte che ser-ue per semidiametro, ch'è cc K. del circolo cc. l. K. in Sette parti; allequa-li facendone corrispondere nel cc m. col mezo de i Quadranti; Sette altre parti in Quadrupla proportione alle Sette prime dal lato CI. & à quelle del lato c[unclear: .]i. in Dupla, col porre il piede fermo del Compasso nel punto cc. hauere-mo, secondo 'l proposito, una Terza Diapason, piu acuta della precedente per un simile Interuallo & per una Dupla proportione, & anco piu acuta del-la prima proposta per due Diapason; ò per una Disdiapason, come uogliamo di-re, nella proportione Quadrupla; come si potrebbe dimostrare; ilche per esser dalle cose dimostrate disopra, cosa chiara, lascio di dir molte cose; per non fasti-dire il Lettore; percioche oprando in questo modo, si potrà quasi andare in infi- page 189 nito. Et tenendo anco il modo, che si è tenuto nel Cap. precedente nel preporre un'Interuallo ad un'altro, potremo etiandio preporre una Diapason diuisa nel-le sue parti, posta nell'acuto, ad un'altra; senz'alcuno errore, & con poca fatica; come ho detto; ilche si potrà fare in qual si uoglia Interuallo diuiso in molte parti; siano poi Rationali ò Irrationali, come si uogliano.

Distributione ò Temperatura de gli Istrumenti da Tasti; posta dal mio Discepolo per noua Inuentione, & da lui ritroua-ta.Cap. XXIIII.

VERRÒ hormai à quello, c'hò promesso, & incomincierò à dimostra-re il primo Temperamento, ò Distributione, laquale dimostra il mio Discepolo nel suo Trattato, sopra un'Istromento da Tasti; cioè, sopra un'Arpichordo, temperato prima nella specie Diatona Diatonica, & ridotto dopoi nella temperatura, ch'ei dimostra; laquale si sforza di mostrar, che ella sia stata sua noua Inuentione: Ilche quanto possa esser uero, ciascuno, dopo che l'haurà essaminata, & ueduto quello, ch'io son per dimostrare, lo po-trà conoscere. Ma per fondamento di questa sua Distributione, piglia nel su-detto Istrumento la Quarta specie della Diapason, contenuta tra queste chor-de F. & f. & dà principio à dimostrar con queste formali parole. Per ben Tuono. | Tuono. | Tuono. | Lemma. | Tuono. | Tuono. | Lemma. chiarire i uostri noui dubij, è stato molto al proposito, hauer temperato lo Strumento se-condo il Diatono; nella quale distributione uengano (come hauete udito) dissonan-ti quelli Interualli, ch'appresso de i Moderni prattici hanno nome di consonanze im-perfette; non per la perfettione delle Quinte, come infiniti ardiscono dire (ò che sfaccia-tezza di parole) ma per la grandezza de i Tuoni, & picciolezza de i Semituoni. Volendo hora in tale Istrumento temperar di maniera le chorde del presente Diapa-son, che ciascun suo Ditono, Semiditono, insieme col maggiore & minore Hexachor-do venghino consonanti, è di necessità ridurle, come elle erano prima. La qual Di-stributione s'accosta all'ordine & proportione del Syntono; non che ella sia l'istessa (come credono & scriuono alcuni) ne che gli autori di essa pensassero mai à tal cosa; ma uenne fatta loro à caso nel cercar d'accordare gli Interualli più uicini alla perfettione, che la natura dell'Istrumento; anzi la Quantità & Qualtità delle chorde, de rincontri, & del sapere di quelli Artefici comportaua: fuggendo sempre l'inequalità de Tuoni, insieme con ciascheduno inconueniente, ch'in questa moderna prattica da essi proceder potesse: per ilche fare noi al presente torremo principalmente; secondo 'l modo d'Aristosseno, per non po-tersi in altra maniera diuidere in parti equali alcuno interuallo Superparticolare; Quat-tro settime parti d'un Comma de nostri tempi; all'interuallo, ch'è tra la chorda F. fa ut, & G. sol re ut; con auicinar questa à quella per tal Quantità. Et accioche tra G. sol re ut, & A. la mi re rimanga, dopo l'hauer quella abbassata, quanto siè detto, la medesima di-stantia, che si troua tra F. fa ut, & G. sol re ut. allentaremo il detto A. la mi re per un intiero Comma, & di più una sua settima parte. Faremo dopoi la chorda . mi più page 190 graue dell'esser, nelquale si troua, un Comma con cinque settime parti; & cosi uerrà à contenere tra esso & A. la mi re, il medesimo spacio, ch'è tra i congiunti due Tuoni più graui. Il lasciare hora tra la chorda . mi, & quella di c. sol fa ut, tutto l'auanzo, che si è tratto per rata da tre Tuoni, che concorrano alla compositione del Tritono, non conuiene in modo alcuno: perche non solo la Terza minore, che si troua tra a. la mi re, & c. sol fa ut; rispetto all'acquisto fatto; è, come uoi potete udire, dissonante. Ma ancora il Lemma, che prima era tra . mi, & c. sol fa ut; nel uolerlo accrescere fin'al termine d'una Sesquiquindecima ò poco più; come hò detto; è fatto superfluo d'un mezo Comma. Ma perche la Quinta, che si troua tra F. fa ut, & c. sol fa ut, non resti dimi-nuita di tanta Quantità; & che la sopradetta Terza minore uenga (con un poco più aui-cinarsi alla meno di lei, imperfetta) manco languida, & più grata all'udito; abbassare-mo c. sol fa ut, due settime parti d'un Comma; & di tanto uerrà necessariamente dimi-nuita ciascuna Quinta. Ilche fatto, sarà di mestiero, uolendo che tra esso c. sol fa ut, & d. la sol re, rimanga la medesima distanza, che si trouatra F. fa ut, & G. sol re ut, & gli altri Tuoni diminuiti; abbassarlo sei settime parti d'un Comma. Et accioche e. la mi, non ecceda quelli, lo abbassaremo un Comma intiero & tre settime sue parti di più: ilquale auanzo lasciaremo tutto all'interuallo, che rimane tra esso e. la mi, & f. fa ut; & cosi uerrà à essersi augumentato l'uno & l'altro minor Semituono & Lemma d'un Comma & di tre settime sue parti. Et quantunque il maggior Semituono di questa nuo-ua distributione, ecceda di qualche cosa la Sesquiquindecima; non è inconueniente, per esser tratto da un tutto maggiore del Sesquinono, per il qual'ordine poi si anderanno distri-buendo tutte l'altre chorde, che essa Diapason hà sotto & sopra, & dentro i suoi termi-ni. Questo dice il mio Discepolo, fuori d'ogni proposito; percioche non è buo-na ragione quella, che egli allega del maggior Semituono di questa Distribu-tione, che ecceda di qualche cosa la Sesquiquintadecima; per esser tratto da un tutto maggiore del Sesquinono; onde si uede, che non intende quello che di-ce; percioche questo uiene fatto, dalla natura di cotale distributione: Et ac-cioche ogn'un conosca apertamente quello, c'hà uoluto dire; porrò in atto & in prattica nel seguente essempio, quello ch'ei non hà uoluto fare per non sco-prirsi maligno & ignorante; con questa sua mascherata Distributione; che sarà la sequente; Hora dopo quello c'hà detto auanti, seguita il suo dire, dopo fat-
Distributione della specie Diatona diatonica antichissima.
F. G. a. b. . c. d. e. f.
Tuono. Tuono. Lemma Apotome. Lemma. Tuono. Tuono. Lma.
Noua. o. a. b. . c. d. e. Distributio
c.
c.
coma
c.
c.
c.
coma
TVONO.
ta cotale Distributione; quasi concludendo: Potete hora da quello, che si è det-to comprendere chiaramente, non solo che la Quinta uiene principalmente dal propor-tionato esser suo, rimessa, e tesa la Quarta; ma di che proportione? Et inoltre, che page 191 quanto à chi uolesse per il contrario far la Diatessaron diminuita, & superflua la Dia-pente, è impossibile; ne può stare la cosa altramente, che in questa maniera: perche la principal cagione di ciò consiste nella quantità de Tuoni, che esse consonanze conten-gono; & in quella portione, di che essi Tuoni si diminuiscano, & se ne augumentano i Semituoni, che contengono tali Interualli, laquale hauete ancora possuto uedere quanto ella sia, tra quali chorde; perche, & come distribuita. Ma è da auertire in questo Tem-peramento, che le chorde, lequali prima conteneuano il Ditono, contengono hora la Terza maggiore, & la minore quelle, che conteneuano il Semiditono, & tra quelle chorde, che nel Diatono si troua il maggiore Hexachordo, ui si troua al presente la maggior Sesta, & la minore uiene à esser contenuta tra quelle, che rechiudeuano il Minore Hexachordo. Ma fin'hora questa sua non nuoua; com'egli dice; Inuentione, ma nuoua Ma-scherata non si è potuto conoscer dalle sue parole; ma si potrà ben conoscer da quello che segue, quello ch'ella sia, & insieme chi sia stato il suo Inuentore, il che è sommamente da notare; quando soggiunge. Si troua adunque nel mostra-to temperamento, essersi diminuito ciascun Tuono, di quattro Settime parti d'un Com-ma, intendendo però del Tuono maggiore & Sesquiottauo, il Ditono d'uno intiero, & di più d'una Settima sua parte; la Quinta, di due Settime parti, & Hexachordo mag-giore di sei Settime parti: doue per il contrario uiene à essersi augumentato il mino-re Hexachordo d'un Comma intiero, & in oltre d'una Settima sua parte; la quar-ta, di due Settime parti; & il Semiditono di sei. Ma in tutto & per tutto gli la leua, quando dopoi poco, dice: Ma lasciamogli da parte e torniamocene alla nostra Distributione delle chorde; laqual uolendo applicare al Diatonico Syntono, si sarà uenuto à torre à ciascun Tuono maggiore quattro Settime parti d'un Comma & di tre di esse si sarà augumentato l'Interuallo Sesquinono detto ancora Tuono mi-nore. Per laqual cosa uerranno à essere fatti uguali: Si uiene ancora hauere dimi-nuito ciascuna Sesquiquarta, forma della Terza maggiore, d'una Settima parte del Comma; & d'altratanto la Sesquiquinta, forma della Terza minore: poiche la Dia-pente resta scema di due Settime parti del detto Comma; talmente che la Sesquiquindecima, detta hoggi Semituono maggiore, uiene accresciuta di tre Settime parti del medesimo in-teruallo; & consequentemente la Sesquiuentiquattresima, detca [sic: detta] Semituono minore, uiene à rimanere nella prima sua forma; l'opposito apunto di quello, che occorre alle Voci. Di maniera ch'essendo uero quanto hò detto; uerrà la Superbipartienteterza forma della Sesta maggiore, hauer preso augumento di quanto sia diminuita la minor Terza; & la Supertripartientequinta, forma della Sesta minore, uien parimente accresciuta di quanto si è diminuita la Terza maggiore: & la Quarta uiene à essersi augumentata delle due Set-time parti del Comma, delle quali si diminuì la Quinta; & l'Ottaua lontana sempre da qual si uoglia estremo uitioso, rimane dentro la Dupla nella solita sua perfettione. In cotal modo adunque il mio Discepolo leua la maschera à questa sua Distributio-ne, & la fà conoscere non sua, come chiaramente può conoscer lo Studioso let-tore; dal Cap. 42. 43. & 44. del Secondo delle Istitutioni: Perche l'hauer pre-so la Diapason della Specie Diatona diatonica, per dimostrar ch'è cosa nuoua, non basta; essendoche questa è quella maschera ch'io dico; perche potea anche pigliar qual Specie ei hauesse uoluto; & ridurla nell'istesso temperamento; inco-minciando etiandio da qual si uoglia Chorda intesa come Rimanente, seguendo il temperar l'altre, come il Mosso; che sarebbe tornato bene: osseruando in que-sto fatto le Regole ch'io diedi ne i Capitoli sudetti; & miei Principij[unclear: ;] Imperoche la cosa consiste principalmente nell'accordare & temperare tutte le Diapente & tutte le Diatessaron, nel modo c'ho fatto io & il Salines, & come egli lo confes-sa & ha posto in opera dopo me: se ben si lasciasse d'hauer'in consideratione gli altri page 192 Interualli; che ciò non fà caso. Et questa solamente è la uera cagione, che co-tali Istrumenti uengano à cotal modo temperati; per far l'acquisto delle conso-nanze Imperfette; che sono il Ditono, & lo Semiditono: & è impossibile di po-ter fare altramente, acciò il tutto torni bene. Imperoche dopo l'hauer tempe-rati questi, gli altri Interualli, tanto consonanti, quanto dissonanti, & li Tuo-ni & Semituoni, uengono per ogni modo & per forza nelle loro proportioni temperati, & ridotti fuori delle lor uere forme; come s'è ueduto nell'essempio. Et è cosa troppo manifesta à quelli che sanno; che si come da una sola cagione & propria non può nascere se non un solo & proprio effetto; cosi da tal maniera di dimi-nuire & di accrescere gli oltre nominati Interualli; non può uenire se non un solo temperamento, ch'è l'istesso, che di sopra s'è dimostrato, con quello c'hò dimo-strato nelle Istitutioni; se bene il mio caro Discepolo dice; che Oltre il potersi molto bene ritronar ne gli Istrumenti di Tasti le Quinte & le Quarte nella uera proportione lo-ro, senza impedir l'accordo delle Imperfette; ò che ignorantia; ciascuno sensatamente lo può uedere & udire nel Temperamento di quello nuouamente da me ritrouato. Ma di que-sto non dirò altro per hora; percioche da quello c'hò detto di sopra, & da quello ch'io dimostrerò nel seguente Capitolo, si potrà conoscere, com'egli intenda la cosa; & si potrà comprendere quanti errori in dimostrar questa sua Dimostratio-ne egli commetta, non s'accordando i fatti con le sue parole.

De gli Errori commessi nella sudetta Distributione. Cap. XXV.

ET per uenire al fatto. Il Primo errore ch'ei commette; accioche in-cominciamo dal più uniuersale; è ch'ei dimostra di non esser stato l'Inuentore di questa Distributione, quando dopo l'hauer dimostrato quello che uuole; non intendendo quello, ch'ei habbia fatto, dice, che in essa uengono i Tuoni equali & proportionali tra loro; essendoche se il Comma è diuiso, com'ei dice, secondo che faceua Aristosseno, ò come esso in-tende, è tutto l'opposito; percioche questa sua, non sua, con la mia, com'hò detto auanti; quando è dirittamente fatta; è una cosa istessa; & questo ch'io di-co, si confirma col secondo errore; che lui commette; quando parla del Com-ma, & dice, che non si può diuidere in altra maniera in parti equali alcun'Inter-uallo superparticolare, se non nel modo d'Aristosseno; nel che si scopre poco esperto nelle cose Mathematiche appartenenti alla Musica, & nella poca inten-denza delle cose d'Aristosseno; Laonde uorrei sapere, di qual modo ei parla; di quello ch'ei hà tenuto nella diuisione dell'Ottaua in dodeci Semituoni equali, ò secondo 'l uero modo, ch'intende questo Filosofo, mostrato nella diuisione dell'Interuallo del Tuono, & nella compositione del suo Tetrachordo Syntono, assegnato dal dotto mio Discepolo, mostrato di sopra, nel Capitolo 16. Se egli intende del primo modo, non è dubio, che non solo non è secondo la mente d'Aristosseno, ma ne anco si può far, che stia bene; Et s'egli intende del Secon-do modo, le parti non possono uenire equali & insieme proportionali, & per con-seguente i Tuoni non uengono equali. Laonde uolendo egli forse scampare (come si dice) Cariddi, uiene à cadere in Scilla; quando parla della impossi-bile diuisione dell'Interuallo superparticolare; cosa che è pur troppo possibile, nel modo c'hò altroue dimostrato: percioche uiene à confessar di non intendere Aristosseno, & di non conoscere il modo di diuidere in parti proportionali, ne con l'istrumento Mesolabio, ne con altra maniera, alcun'Interuallo, delquale page 193 se ne potesse seruire, nel diuider la Ottaua in quante parti proportionali uolea; & potea senza uerun'errore dimostrare il modo d'accommodare i Tasti nel mani-co del suo Liuto. Il Terzo errore commette, quando dice; che Nell'Istrumento temperato secondo il Ditono, uengono dissonanti quelli Interualli, che chiamano i Prat-tici Consonanze imperfette; non per la perfettione delle Quinte, ma per la grandez-za de i Tuoni, & picciolezza de i Semituoni: Et questo non è detto bene, ma perche la natura di cotal specie è tale, che non comporta, che cotali Interualli siano consonanti; se bene lo comporta, come sua cosa propria, la specie Naturale ò Syntona di Tolomeo; quantunque in molti luoghi nel Systema arteficiale di questa specie, come hò dimostrato altroue, non si troua tra la Prima & la Terza ò la Sesta chorda la consonanza. Il Quarto errore è, ch'ei promette di fuggir l'ine-qualità de i Tuoni, nondimeno (non s'accorgendo) ue la pone; nel modo c'hab-biamo dimostrato più oltra. Il Quinto errore è, quando dice, che Tal Distribu-tione s'accosta all'ordine & proportione del Syntono, soggiungendo, che ella non è l'istes-sa, come credono & scriuono alcuni; percioche ueramente niuno crede, se in fat-to non fusse fuori di se, che la Temperatura arteficiale d'un Istrumento da Tasti, sia quell'istessa del Syntono & Naturale; come si può uedere in quel ch'io dico sopra la Prima proposta del 4. Lib. delle Istitutioni [sic: Dimostrationi] . Et ogni Huomo di sano giudi-cio sà molto bene, che l'accostarsi ò l'assimigliarsi questa cosa à quella, non fà, che siano una cosa istessa. Onde, si come non si può dire, che 'l Lupo sia Cane, ne la Simia sia Huomo; se ben s'accosta & quasi tiene l'uno l'effigie del Cane, & l'al-tra l'effigie dell'Huomo; percioche quello Indiuiduo è ueramente quello istesso, che ritiene in se quelle cose, che si ritrouano in altro, come; Forma, Figura, Parens, Locus, Tempus, Patria, Nomen; ilche dicono i Logici. Cosi non si può dire, che la Distributione fatta nell'Istrumento sudetto sia ò contenga il Syntono; come nel Cap. 45. della Seconda parte dell'Istitutioni hò dimostrato; ancora che in mol-te cose, come nell'Ordine & ne gli Interualli se gli assimigliano. Il Sesto errore fà, quando dice, ch' Aristosseno diuidea la Qualità & non la Quantità del suono; & ciò faceua secondo 'l suo disegno. Questo è un parlare uano; percioche non sà dire, quello che fusse questo suo disegno; ma ueramente ciò non dice per altro, che per coprir la sua sciochezza, & mettere i Lettori in dubio; poiche uorrebbe pur dir quello, che non intende che dica Aristosseno. Ma legga il Lettore quello, c'hò scritto nel Cap. 13. di questo Libro, & conoscerà il tutto. Da questi errori c'hò raccontato, ne uiene il Settimo; quando specialmente in questa sua Distributio-ne ei piglia le parti del Comma, come equali & proportionali, che ueramente non sono; per l'Impossibilita, che tiene di diuiderlo essattamente; percioche diuidendosi col compasso nella quantità continua ò Corpo sonoro; ouero nella Discre-ta con i Numeri, lo spacio del Comma in sette parti equali; come differentia che si troua tra 'l Tuono maggiore & lo minore, secondo 'l modo mostrato nel sudetto Cap. 11. [sic: 13] nel Tetrachordo Syntono di Aristosseno; ouere secondo 'l modo tenuto da lui, nel porre i Tasti nel manico al suo Liuto, ò nella maniera che à mano à mano son per dimostrare; non hà da far cosa alcuna, col modo c'hà tenuto questo Filosofo nel comporre i suoi Tetrachordi; onde non è possibile, che possino essere proportionali; come si potrà anco uedere & conoscer nell'essempio del Capitolo seguente; ilquale scopre l'errore, & dimostra quanto ei sia buon [unclear: m] a- thematico. page 194

Come si possa errar nella distributione delle Parti fatte del Comma con i Numeri: & che i Tuoni nella Distributione mostrata non siano, ne possano esser'equali & proportionali. Cap. XXVI.

PER dimostrare adunque palesemente questo suo errore, uoglio che uediamo prima; come si possa errar nella distributione delle Parti equali & non proportionali fatte dello Spacio del Comma; dipoi di-mostrerò, che nella Distributione mostrata non sono, ne possono es-ser per modo alcuno i Tuoni equali. Et per dimostrar la prima; soppono l'In-teruallo del Comma essere primieramente tra a. & c. nell'essempio seguente;
GRAVE.
Primo Comma & graue
diuiso nel suo Spacio in
Sette parti equali.
b
Secondo Comma acuto di
uiso nel suo Spacio in Set
te parti equali.
ACVTO.
Parti di un Comma. Parti di due Comma aggiunti.
a. 81. 567. 6561. 45927.
e. 80 6/7 566. 6549 3/745846.
f. 80 5/7 565. 6537 6/745765.
g. 80 4/7 564. 6526 2/745684.
h. 80 3/7 563. 6514 5/745603.
i. 80 627 562. 6503 1/745522.
k. 80 1/7 561. 6491 4/745441.
c. 80 560. 6480. 45360.
l. 6468 4/745280.
m. 6457 1/745200.
n. 6445 5/745120.
o. 6434 2/745040.
p. 6422 6/744960.
q. 6411 3/744880.
d. 6400. 44800.
Secondariamente tra c. & d. & anco per la 36. del Terzo delle Dimostrationi, l'uno & l'altro accommodato alla sua proportione; & sia dopoi lo spacio ac. diuiso in Sette prime par-ti equali; ae. ef. fg. gh. hi. ik. & kl. descritte con i suoi numeri; si-migliantemente lo spacio cd. sia diuiso in altratante Seconde parti, che siano cl. lm. mn. no. op. pq. & qd. segnate al detto modo. Siano etiandio a. & d. gli estremi di questi due Comma sommati insieme, di modo che contengano insieme Quatordeci parti; ae. ef. fg. gh. hi. ik. kc. cl. lm. mn. no. op. pq. & qd. delle quali, per la Settima dignità del Primo delle Dimostrationi, comparate le prime alle seconde; cioè, la ae. con cl. & la ef. con la lm. & cosi per ordi-ne; siano tra loro secondo la lunghezza equali. Et perche a. & e. prima parte & più graue del Comma ac. è contenuta da mag-giori Numeri, che non è la ef. seconda parte di cotal Comma; co-me si può dire anco per ordine de gli altri Numeri; però, per la 36. Prop. del sudetto Primo, è maggior la proportione, che cade tra a. & e. che quella che si troua tra e & f. Et questa anco (per l'istessa Proposta) è maggior di quella che contiene f. & g. Ilche si può dire or-dinatamente dell'altre. Simigliantemente, perche cl. parte gra-uissima del Comma cd. contiene maggiori numeri, di quello che page 195 contiene la parte l. & m. & quei di questa, maggiori della m. & n. però, per l'istessa Proposta, è maggiore la proportione cl. che quella di lm. Come si può tenere anco dell'altre del Secondo ordine. Hora dico, ch'al mio Discepolo è stato à ba-stanza, il distribuire, senza passar nella parte del tetrachordo Synemennon, la Diapason F. & f. dalla quale ne uiene la Distributione mostrata disopra; se ben'egli non la pone in atto in cotal forma & in essempio, fatta nelle Otto chor-de solamente, che contengono la detta Diapason; alle quali (per più chiarez-za di quello ch'io douea dire) aggiunsi la chorda b. Tritesynemennon, tempera-ta in modo, che con la F. contiene la Diatessaron ò Quarta; accresciuta (secon-do la sua proposta) di due Settime parti d'un Comma; percioche s'ei hauesse pas-sato più oltra, haurebbe in tutto scoperto la sua imboscata, & si haurebbe fatto, che si sarebbe conosciuto, che le parti del Comma che si aggiungono à qual si uoglia Interuallo nel graue per suo accrescimento, non sono equali di quan-tità ò proportione à quelle, che se gli aggiungono nell'acuto. Simigliante-mente quelle parti, che se gli leuano nell'acuto per diminuirlo, non sono di quella istessa proportione, che sono quelle che se gli leuano nel graue. Et che ciò sia uero, habbiamo già l'essempio in essere. Egli hà scemato alla Quinta F. & C. dalla parte acuta, secondo la mia Regola posta nel Cap. 42. del 2. del-l'Istitutioni, due parti d'un Comma, che sono nell'essempio poco fà mostrato, poniamo caso, dq. & qp. & alla Quarta di F. & b. si è aggiunto simigliantemen-te nell'acuto due parti cl. & lm. Ilperche dico, le due parti dq. & qp[unclear: .] scemate dalla Quinta, non esser di quella quantità, che sono le aggiunte cl. & lm. alla Quarta; percioche, supponiamo, che la chorda b. Tritesynemennon sia ac. del mostrato essempio mezana commune, posta tra i due Comma diuisi ac. & cd. & sia la chorda cb. più acuta del primo Comma & la più graue del secondo; per la Suppositione, le due prime Parti ae. & ef. ouer le cl. & lm. sono maggiori di proportione, che non sono le ik. & kc. ouer le dq. & pq. Onde si uede chiaramente, che le Parti ch'ei aggiunge (hauendo sempre riguardo al graue della Consonanza ò Interuallo; percioche all'acuto la cosa uà per il contrario) sono differenti di Proportione, da quelle che si le-uano. Per la qual cosa, essendo in cotal modo; uengono necessariamente à na-scer due sorti di Quinta & di Quarta & d'altri Interualli, l'una maggior dell'al-tra di proportione; se bene è tal differenza per una quantità minima; cosa che egli biasima grandemente; come si è ueduto in molti luoghi, & particolarmente nel Cap. 5. fù dimostrato: Laonde questa sua Distributione da questo canto non uiene ad essere fatta equale, com ei la predica, ma inequale; se bene la dif-ferentia consiste (com'ho detto) in poca quantità; cosa che non confessaranno mai (com'ei crede) i buoni Musici & i buoni Mathematici; come anco non con-fessano, che sia detta uera Quadratura del Circolo quella d'Archimede, quan-tunque se le approssimi più d'ogn'altra, che d'altrui sia stata ritrouata. A questo si può anche aggiungere un'altro errore notabile; quando dice, che 'l Lemma, ch'era prima tra . mi. & c. sol fa ut; nel volere accrescere fin'al termine d'una Sesqui-quintadecima ò poco più; è fatto superfluo d'un mezo Comma. Lasciamo stare il mal' uso di questo suo Poco più & Poco meno nelle cose dimostratiue, & diciamo, c'hauendo egli accresciuto questa sua Lima, oltra la Sesquiquintadecima di tre parti d'un Comma, ch'ei diuide in Sette parti equali, uuole che sia fatto super-fluo anco della sua metà; onde se è uero, che tre sia la metà di sette ò il suo me-zo dell'intiero, come dice; senza contradicione alcuna egli hà gran ragione, & ogni cosa torna bene à suo modo. Vltimamente, lasciando molt'altre cose da page 196 un canto, appresso gli altri errori si può metter questo; ch'io reputo il maggior de gli altri; quando ei attribuendomi, ch'io m'habbia seruito dell'altrui Inuen-tioni, se ne appropria una delle mie, clhe è la più bella, nella sudetta Distribu-tione ò Temperamento, che si faccia; distribuendo il Comma tra Sette Inter-ualli, contenuti nella Diapason. Et lo confessa manifestamente, sforzato dal-la Verità, che è figliuola del Tempo, che non stà sempre ascosa, con quello che ei scriue nel suo Trattato, & è registrato nel Cap. 24. lasciando tutto 'l resto di quello ch'ei in questo proposito dice più di sopra, in questo modo; Ma lasciamo-gli da parte, & torniamocene alla nostra Distributione; col resto che seguita, fino al-le parole: In cotal modo adunque il mio Discepolo. Lequali, quanto siano confor-mi à quello ch'io insegno del modo del far cotal Partecipatione nel Cap. 42. & 44. della Seconda parte delle Istitutioni, ogni cieco & di poco giudicio, non che ogni Studioso, ch'attende alle buone lettere, lo potrà conoscere; percioche da questo nasce, ch'ei dice, i Tuoni di questa Partecipatione uenire equali di pro-portione; come anco si uedono nella mia; & che la proportione Sesquiuentesi-ma quarta del Semituono minore resta nella sua uera forma; & che non può sta-re, che la Quinta & la Quarta in queste due Partecipationi uengano in due ma-niere; cosa che hò dimostrato anch'io. Che 'l Tuono maggiore si faccia corto di quattro settime parti d'un Comma, & non d'altra quantità, & altre simili, uengono necessariamente dal porre in opera le mie Regole. Dice anco, che l'opposito occorre alle Voci, circa la Distributione; ma di questo legga il Let-tore il Cap. 45. del Secondo dell'Istitutioni, & si potrà chiarire. Aggiunge à questo, che Le Quinte & le Quarte si trouano nelle loro uere forme ò proportioni, in questa sua Partecipatione, senza impedir l'accordo delle Imperfette: però quanto questo sia uero, da quello che si è detto, si può conoscere; eccettuando però, s'ei non uolesse intendere del Secondo modo di partecipare, ch'io dimostro nelle Dimo-strationi, quantunque non uoglia, che ciò si possa fare. Quanto poi alla necessi-tà, ch'ei dice di ridur le chorde del Diatono al primo temperamento ch'ei dimo-stra, com'erano prima, non era necessario pigliar più questa specie, che la Syn-tona; ne più questa Diapason, che quella: percioche questo è un uoler dar co-lore alla cosa; accioche pari esser fatta, secondo 'l douere. Ma se bene non si pigliasse alcuna Diapason, sia à qual si uoglia modo diuisa, bastarà solamente (os-seruando le mie Regole) d'incominciare da una chorda ò positione stabile; ò da uno Rimanente, com'hò detto ancora; procedendo poi oltra col Mosso; per-cioche ogni cosa tornerà bene, Tutte queste cose dice il mio amoreuol Discepolo; ne però è da marauigliarsi, s'ei non l'habbia conosciute, hauendo in se qual-che difficultà, poiche non seppe anche conoscere la differentia, ch'era tra questa mia prima Partecipatione fatta nelle Istitutioni, & la Seconda che io dimostrai nel Quinto delle Dimostrationi, nellaquale i Tuoni uengono medesimamente equali, & il Ditono con l'Hexachordo minore restano nelle lor uere Proportio-ni & forme, cosa che haurebbe ueduto un cieco; nondimeno dice, che Cotal co-sa reputarebbe degna di consideratione, quando cosi fusse[unclear: ,] & che in fatto questa è la me-desima che la mia prima. Non è adunque (per concludere) questa sua Distributio-ne da lui non conosciuta differente dalla mia, ma è una cosa istessa. Laonde tut-ta la lode & tutto 'l biasimo, che ei dà à quella che non è sua, tutto ritorna in lode ò in biasimo della mia. Et per far fine hormai à questa cosa, uerremo alla Dimostratione dell'altro Temperamento, c'habbiamo proposto, dimostrando prima il modo che egli hà tenuto nel Distribuire nel manico del Liuto tra i Ta-sti la Diapason, diuisa (come dice) in Semituoni equali, & proportionali; la page 197 qual ueduta & essaminata, uerrò à dimostrare il modo, che haurà da tene-re in cotal cosa, acciò ogni cosa torni bene & senza ueruno errore.

D'Vna nuoua Distributione fatta in dodeci Semituoni ò parti equali, ac-commodata ne i Tasti posti sopra il manico del Liuto. Cap. XXVII.

VOGLIO che si sappia, che cosi come gli Istrumenti arteficiali si tro-uano uarii di forma; cosi molte fiate si trouano anche esser diuersi di temperamento ne gli Interualli, i quali sono distribuiti tra le lor chor-de; percioche (per dar'un essempio) altra è la Temperatura & la Di-stributione, che si fà ne gli Istrumenti da Tasti tra i suoi Interualli, com'è quel-la dell'Organo, del Grauecembalo & d'altri simili; & altro è il Modo che si tie-ne à temperare gli Istrumenti da chorde; com'è il Liuto, la Viola & simili, che hanno i Tasti accommodati sopra i lor manichi; lasciando di dir al presente della Cetera & de gli altri Istrumenti da fiato; come sono Flauti, Piffari & altri simi-li; de i quali al suo luogo ne toccherò una parola. Ritrouandosi adunque tra loro uarie sorti di Diuisioni & di Temperature, considerai la Distributione de gli Interualli fatta ne i Tasti di tutti quelli Istrumenti, che hanno il manico, co-me ha il Liuto, esser molto uaria da quella fatta ne gli altri Istrumenti da Tasti; & conoscendo ch'ella è predicata da ogn'uno che essercita cotale Istrumento, per quella che nella Diuisione della Diapason habbia le parti equali & proportionali; ne hauendo fin'allora ritrouato alcuno, che (per mio auiso) di essa ne habbia saputo ben ragionare & dimostrare, come si possa far, che stia bene & senza errore; & particolarmente perche non hanno dimostrato cosa alcuna, se non parlato (come si dice) nell'Aria; deliberai di prouar, s'io potessi dimostrar in qual modo, senza ueruno errore, si potesse far un Temperamento ò Distributione delle chorde di questo & d'altri simili Istrumenti, accioche si conoscesse, qual Specie d'harmonia si essercitasse in essi, conoscendo ueramente, che ciò non sarebbe se non di non poca satisfattione à tutti quelli, che si dilettano d'intende-re per il diritto le cose della Musica; & dimostrare in qual maniera Dodeci Se-mituoni ò Sei tuoni tra loro equali & proportionali occupino di punto & intie-ramente la Diapason, senza sopr'auanzare ò mancare spacio alcuno, quantun-que minimo. Laonde non ui ritrouando miglior mezo di quello, che già per me fù incominciato, cioè, d[unclear: ']applicar le cose Geometriche à quelle della Musi-ca, facendo tutto quello, che per me si può fare per accrescimento di questa no-bil Scientia, lo dimostrai in Tre modi, nel primo tolsi per aiuto il Mesolabio, nel quale ritrouai minor fatica; nell'altro presi il mezo della 9. Prop. del Sesto d'Eu-clide , seguendo la Tradottione del Campano, insieme con la inuentione di Fi-lone Bisantio, che hò dimostrato di sopra; per poter ritrouar due Mezane linee proportionali tra due Proposte; ilqual modo è ueramente ingegnoso & bello, ma si fà con un poco di più fatica & di tempo, che non si fà nel primo; ma nel Terzo mi accommodai d'altri mezi ritrouati da nouo, ch'io non starò à nominarli; per-cioche li uederemo al suo luogo. Et quando fui in procinto di mandar in luce queste mie Inuentioni insieme con molte altre cose, che hauea raccolto ne i presenti Sopplimenti, ecco che mi uiene alle mani il Dialogo di Musica del molte fia-te da me nominato mio Discepolo, che mi fece soprastare; per hauer ritrouato page 198 in esso una Distributione fatta in questo proposito, laquale in se conteneua mol-ti errori; onde uolsi far di essa memoria, & dimostrarla in queste mie fatiche, & far insieme uedere cotali errori; accioche qualcheduno inauedutamente non intrasse à credere il falso per il uero. Et per uenire al caso, ei prima nel dimo-strar questa sua Distributione pone & premette queste Suppositioni: Prima, Che l'Ottaua nel Liuto & nella Viola, per usar le sue parole proprie, che per gli istessi gradi procedono; lontana sempre da qual si uoglia imperfettione, consti di sei Tuoni, ò Dodi-ci Semituoni; ouero (perche dice uolersi, più che puote, conformare all'uso de Prat-tici) di cinque Tuoni, & di due Semituoni; & che ciascun Tuono loro sia minore del Ses-quiottauo; & maggiore del Sesquinono. Dopoi, che 'l Semituono uien minore della Ses-quiquindecima, & maggiore della Sesquiuentesimaquarta. Che la Terza minore è su-perata dalla Sesquiquinta; & la maggiore eccede la Sesquiquarta. Che la Diatessaron supera la Sesquiterza; & la Diapente è minore della Sesquialtera. Che la Sesta minore è superata dalla Supertripartientequinta, & la maggiore supera la Superbipartienteter-za. Che 'l Tritono & la Semidiapente sono equali; & che questa è minore, & quello mag-giore de i contenuti nel Syntono. Et queste sue Suppositioni uà prouando da Ma-thematico buon compagno, senza pensarui, in questo modo. Il Tuono, secon-do 'l Tutto diuiso in Diciotto parti equali, delle quali ne contiene due: cade tra esse & le Sedeci; ch'è l'istesso à dire, ch'è tra 9. & 8. La minor Terza contiene tre Semituoni; i quali sono dell'istessa valore, che di Tredecimeottaue parti del Tutto; & le Quindeci che restano, comparate alle Diciotto, hanno l'istessa relatione insieme, che hà il 6. al 5. forma uera secondo 'l Syntono della Terza minore. Et più oltra dice: Due decime ot-taue parti non sono altramente, in questa maniera di misuare, equiualenti alla Nona parte del tutto; imperoche esse parti sono considerate come portioni del Suono; & non come quantità della chorda. Et tutto questo dice, per non intender quello c'hò detto & dichiarato ne i due Cap. 11. & 13. di questo. Proua nondimeno quello c'hà detto in questo modo: Misurando col Compasso si troua, che i due primi Semi-tuoni del Liuto non occupano la Nona parte della lunghezza della chorda, come tre non sono l'intiera sua sesta parte; ma si bene qualche cosa meno. Quanto alla prima parte di questo che dice, senza dubio alcun'è tutto uero; anzi uiene à confirmar quello, c'hò detto altroue in questo Libro, & dimostrato nella 5. & nel suo Corollario del Terzo delle Dimostrationi; ma quanto alla seconda; dico, che considerato il Tutto come Corpo sonoro diuiso in molte parti, nel modo ch'io dichiarai nel 41. Cap. della Prima parte dell'Istitutioni, & nel Cap. 15. di sopra; tali parti uengono à sottoporsi primieramente & per se stesse alla Quantità, & secondariamente & per accidente, hauendo rispetto à i Suoni, che da esse usciscono, alla Qua-lità. Dopo questo uiene anco à dimostrar le ragioni di queste sue Suppositio-ni, in questo modo: Ciascun Tuono del Liuto è minore del Sesquiottauo vna se-sta parte del Comma antico; & ciò prouo in questa maniera: Chiara cosa è, che Sei Tuoni Sesquiottaui superano la Diapason d'vno di essi Comma: Se adunque Sei di quelli del Liuto la riempino intieramente, senza auanzarli, o mancarli cosa alcuna; vengono consequentemente ad esser ciascun di essi minore d'vna Sesta parte di esso Comma, di uno di quelli. Dico in oltre che 'l Sesquiottauo uiene superato da ciascun Tuono del Liuto di tre quarti della Sesquiottantesima, ch'è secondo i Moder-ni prattici, il Comma de nostri tempi: Imperoche ciascuna Ottaua è capace di cinque Sesquinoni tre Comma, & due maggiori Semituoni del Syntono; iquali due maggio-ri Semituoni ci danno un Sesquinono & un Comma & mezo di più, in circa. Et questo In circa, che dice, è da notare con diligentia da quelli, che fanno professione di buoni Mathematici; perche è termine incognito, che non è usato d'alcuno nelle page 199 Dimostrationi, se non da questo mathematico Moderno: però segue anco, di-cendo: Di maniera che noi possiamo ancora considerare in ciascuna Ottaua (come di essi capace) Sei tuoni Sesquinoni & quattro Comma & mezo (col suo) incirca; iquali quattro Comma distribuiti per rata à detti Sei tuoni, ne uerrà à ciascuno due terzi: & di quel mezo (ch'è anco peggio di quello c'hà detto prima, per il suo raddoppiato incir-ca) la Sesta parte. Hora, perche i due Terzi con la Sesta parte d'un mezo vengono à far congiunti insieme tre quarti dell'intiero di tal quantità; uiene necessariamente cia-scun Tuono del Liuto à superare il Sesquinono. Et questo non è uero, rispetto di quel Mezo di più incirca. Più oltra dice; che Ciascuna delle Terze minori di que-sto, comparate alle Sesquiquinte, uengono diminuite di tre ottaui di Comma, & lo proua cosi bene: L'Ottaua del Liuto consta appunto di quattro Terze minori, doue sottraendo da una Duplaquattro Sesquiquinte, gli auanza la Super. 23. partiente. 625. laqual proportione, dice che consta d'un Comma e mezo (col suo aggiunto) Incirca; ilquale Interuallo distribuito alle quattro Terze minori, dice, che ne toccarà à ciascuna di esse per rata, tre ottaui d'un Comma; intendendosi però quel mezo In circa; & di tal quantità dice, che uiene diminuita ciascuna Terza minore del Liuto comparata alla Sesquiquinta. Et soggiunge, che la maggior Sesta uiene accresciuta di tal quantità. O mathematico eccellente; come si potrà mai conoscer tali quantità di quanto siano, con questo tuo Incirca, ilquale alle fiate raddoppiato tallora rende intie-ra una di queste sue quantità, & tallora la supera, & tallora non ui aggiunge? Passa dopo questo à prouarla quantità delle Terze maggiori, & fà il suo conto questo buon Abachista in questo modo: Egli è cosa certa che tre Terze maggiori del Liuto riempiano intieramente lo spacio d'una Ottaua; onde sottraendo tre Sesquiquarte da una Dupla, auanza la supertripartiente. 125. Et segue anco facendo conto: Consta la sudetta proportione d'un Comma e mezo incirca, ilqual Comma e mezo (in-tendendo uisi però il suo Incirca) distribuito per rata alle dette Terze maggiori, ne toc-cherà à ciascheduna un mezo; & di tal quantità, dice, che uerrà successiuamente super-flua qual sia di esse, & qual si uoglia Sesta minore di tal quantità diminuita. Ma chi sa-rà quel tanto buon Computista, che possa mai far ben conto con queste sue quantità incerte & indeterminate? Dimostra con seguentemente questo mio Discepolo le Quinte del Liuto esser diminute, cauando dodeci Sesquialtere da sette Duple, & restando la proportione Super. 2847. partiente. 521441. laquale è minore d'uno de i nostri Comma; onde conclude da questa sua dimostratiotione, che le Quinte nel Liuto vengono scarse di manco d'una Duodecima parte d'un Comma, & di tanto necessariamente uengono superflue le Quarte; & s'affatica à di-mostrarlo, cauando dodeci Sesquiterze da cinque Duple; Ilperche auanza una proportione di minor quantità, ch'è la Subsuper. 2847. partiente. 521441. che significa esser piu dodeci Sesquiterze, che le sudette cinque Duple. Et è uero; ilperche si dimostra in questo almeno d'esser stato mio buon Discepolo, quantunque non faccia cosi nell'altre cose; & meglio anco s'haurebbe dimostrato, s'el si hauesse astenuto da quel suo Incirca, ilquale nelle Dimostrationi non è riceuuto. Queste sono le cose ch'egli soppone, & proua nel uoler dare ad intender quello, che si è detto di sopra, per cauar gli Eccessi & Diffetti de gli Interualli del suo Liuto, comparati à quelli, che sono contenuti nella specie Naturale ò Syn-tona di Tolomeo; accomodando le cose à suo modo, per non sapere (com'ei dimostra in molti luoghi) adoperare alcun'Istrumento atto à Diuidere l'Ottaua in tante parti, come intendea di fare; ne accommodarsi delle Proportioni con numeri ò misure: ilche è stato cagione di fargli dire mille sciocchezze. Hora da queste sue soppositioni pigliate per Principij delle sue Dimostrationi, nascono page 200 molti inconuenienti & false conclusioni; Ilche è il Secondo errore, forse maggior di qual si uoglia altro; sopponendo tutte le Quantità, ch'ei adopera, non terminate, ma incerte & non uere; intorno allequali è da notare; che Quantità termina-ta dico esser quella, sia poi Rationale ò Irrationale, come si uoglia; che nasce dalla Diuisione d'un'Interuallo rationale, fatto in molte parti determinate, la proportione della quale; se ben con numeri certi rationali & terminati non si può denominare; è però di maniera conosciuta dalla Ragione; quantunque dal Senso alcune fiate non è compresa, che la può distintamente conoscere, & determinare, hauendo rispetto & relatione delle parti al loro Tutto; come quando si facesse (dirò cosi) piu parti proportionali d'uno Interuallo; se bene tali parti non si potessero descriuere con numeri rationali nelle lor proportioni; co-me in trauiene nella Diuisione del Comma fatto in parti equali & proportionali; potrà la Ragione almeno, pigliandone una, ouer due di esse, con uerità dire, che sia la Settima parte, ò Due settime & altre parti ancora del suo Tutto diuiso. Ma la Quantità incerta & indeterminata non sarà tale; percioche nascerà da un'Interuallo diuiso in più parti, ò composto di più parti equali, di quelle allequali sopr'auanzarà ò mancherà alcuna particella, quantunque minima, per compimento & riempimento del Tutto; Di modo che non diuideranno ò compiranno à pieno & perfettamente quel Tutto, che sarà proposto; & cosi non si potrà sapere alcuna parte di esso Tutto, qual parte ueramente ella sia; rispetto alle parti che lo com-pongono intieramente, come per essempio: Se dopo l'hauer dimostrato nella 21. del Secondo delle Dimostrationi, che 'l Tuono Sesquiottauo è maggior di noue Comma & minore di dieci, alcun uorrà dire, che l'una di quelle parti ò di quei Comma fusse la Nona ò la Decima parte del Tutto, ouer del Tuono, non dirà bene, quantunque ei potesse dire, che cotal Tuono contenesse Intorno ò Incir-ca (per usare i termini di questo mio Mathematico moderno) noue ò dieci Comma; essendoche cotali parti ò Comma non sarebbono determinati in numero certo, ch'arriuassero di punto al loro Tutto; ma sarebbono incerte & indeter-minate; quantunque ei potesse dire, che l'una di quelle parti ouer Comma fus-se la Nona ò Decima incirca di tal Tutto ò Tuono; poiche se 'l si uorrà raddoppiare con quel poco più ò poco meno; ouer con quel Intorno ò Incirca, una delle parti, & non si saprà la quantità per laquale ella sia maggiore ò minore, senza dubio anco non si potrà sapere la quantità determinata, che nascerà da tale rad-doppiamento; percioche ouer non arriuerà all'Intiero & sarà (per la 15. Dignità del Primo delle Dimostrationi) meno della metà, ò che lo sopr'auanzerà & (per la Quartadecima) sarà più; secondo quel Più ò Meno, & quello Intorno ò Incir-ca, che contenerà. Si potrà nondimeno, sapendo la differentia delle noue ò dieci parti, ò Comma del più ò del meno, che sono minori ò maggiori del Tuo-no, dire; che 'l Comma fusse una nona, ò decima parte di questo auanzo, meno ò più de i detti Comma ò parti; secondo 'l numero di esse; come sarebbe dire, che l'uno de i sudetti noue Comma hauesse maggior proportione d'una Sesqui-ottantesima, di quello che è la nona parte della proportione, che sopr'auanza la Sesquiottaua ouer il Tuono, ouer l'un de i sudetti dieci Comma hauer mino-re la proportione di una Sesquiottantesima, quanto importa la Decima parte di quella proportione, per laquale i Dieci Comma superano la proportione del Tuono ouer la Sesquiottaua. Et perche nelle Dimostrationi si ricercano le Pre-messe ò Principii, che habbiano molte conditioni, come hò dichiarato nel prin-cipio del Primo delle Dimostrationi, ne ritrouandosi in alcun di questi suoi Principij alcuna Quantità certa & determinata, ne quelle conditioni, che entrano page 201 in cotali Premesse; però dico, che non si trouerà Mathematico, che usi mai nelle sue dimostrationi Principij di questa maniera, percioche da essi non ne può nasce-re se non cose incerte & indeterminate, & confuse conclusioni; essendoche le Mathematiche non si sogliono dimostrar con il Senso solamente & à uoluntà, ne come si dice) misurarle con la pertica, come egli fà; che non solamente si serue delle sudette Quantità nelle sue prime diuisioni; ma anco delle Indeterminate, che nascono dalle diuisioni Indeterminate, che è assai peggio. Ma questo sia detto à sufficientia intorno al Secondo errore; ch'ei commette intorno i Principij, nel uoler dimostrar la Distributione de i Tasti del suo Liuto, nel dar contezza della Quantità di quei interualli, che si trouano in esso; percioche tenendo poco conto de i piccioli, uerrò à dimostrare hormai il Terzo, ch'è massimo, dalquale po-tremo conoscere quanto egli sia buon Geometra.

D'Vna Diuisione fatta della Diapason in Dodeci parti equali & propor-tionali non essattamente, nella Distributione de i Tasti sopra 'l manico del Liuto. Cap. XXVIII.

DOPO che 'l mio Discepolo amoreuole hà gittato i Fondamenti sopra i quali uuol costruire questa sua Fabrica, dimostrando quello che si dee fare in questa sua noua Distributione, auanti ch'ei uenga à porla in atto, uuole insegnare à diuidere la Diapason in Dodeci parti, ò Se-mituoni equali & proportionali; ma non secondo che dice, nel modo, che tie-ne Aristosseno, per porre i Tasti nel manico del suo Liuto; delquale Istrumen-to ei ne fà gran professione; onde prima d'ogni altra cosa uà filosofando in questo modo. Vengo hora à mostrarui il modo, che douete tenere, nel fabricar quello (cioè il Monochordo) ch'Aristosseno chiama diatonico Incitato, & appresso quello del Chroma-tico Toniaco, co i quali conuien grandemente la Distributione de Tasti del Liuto; ad imi-tatione de quali sono stati impensatamente distribuiti, & cosi parimente quelli della Vio-la d'arco, ambedue Moderni Strumenti; ne i quali è diuiso il Tuono in due parti equali; nella cui fabrica è grandemente necessario il Secondo numero Quadrato, ò quello che è à esso Duplo; che è il Diciotto: ma ci seruiremo di questo, per operar con più chiarezza & facilità la sua uirtù, nella ricercata Distributione. O che uanità; ei non s'accorge prima, che 'l modo che ei uuol dimostrare, tanto s'assimiglia all'Incitato diato-nico & al Toniaco Chromatico d'Aristosseno, come la Simia al Gallo; ilche po-trà ogn'un conoscere, quando haurà ueduto il modo che tiene, & essaminato quello c'hò detto auanti nel Cap. 11. Del Quarto libro in materia delle Diuisio-ni di questo Filosofo. Dopoi non s'auede, che 'l nominare il Secondo numero Quadrato, ch'è il 9. estremo termine & graue della proportione del Tuono Ses-quiottauo, più che un'altro numero, & introdurlo qui, senza dirne il perche, fuori d'ogni proposito; ma solamente uoler dimostrare, ch'egli habbia buona cognitione de i Numeri, è una sua pazzia & uanità espressa; Imperò che hà da far qui più questo numero, di quello c'habbia il 18. suo doppio? se egli non uo-lesse per caso, non si auedendo; mosso da buona con scientia; render l'honore c'hà leuato senza ragione alcuna à Tolomeo; scoprendosi poco saputo nelle co-se Mathematiche; perche pigliando cotal numero 18. per sua guida in questo proposito, ei uiene à confermare la dimostratione, con la quale esso Tolomeo contradice alla Diuisione del Tuono fatta da gli Aristossenici; essendoche misu-rando in questo modo gli Interualli de i Semituoni, & accommodandoli in co- page 202 tal maniera sopra 'l manico del Liuto, uengono tutti ad esser contenuti sotto un' istessa proportione, che è la Sesquidecimasettima, & la minor parte, che nasce
DODECI SEMITVONI DI PROPOR
tione Sesquidecimasettima non adempiono perfet
tamente la Diapason.
ESTREMO GRAVE.
Il Tutto Le Parti.
A. 2.
18.
Primo. Semit.
18. 17.
Secondo. Semituo.
18. 17.
Terzo. Semituono.
18. 17.
Quarto. Semituono.
18. 17.
Quinto. Semituono.
18. 17.
Sesto. Semituono.
18. 17.
Settimo. Semituono.
18. 17.
Ottauo. Semituono.
18. 17.
Nono. Semituono.
18. 17.
Decimo. Semituono.
18. 17.
Vndecimo. Semituono.
18. 17.
Duodecimo. Semituono.
17.
Sopr'auanzo.
C. 1.
DIAPASON.
Ouero.
DVPLA.
B
STREMO ACVTO.
dal Tuono Sesquiottauo, diuiso in due, secondo la mente di questo gran Ma-thematico. Percioche es-sendo contenuto la proportione del Tuono tra questi termini 18. & 16. è diuisa dal 17. in due parti non proportionali; come nella 6. del Terzo delle Dimo-strationi, & nel Cap. 11. di questo Libro si è dimo-strato. Onde ei piglia la maggior parte, della qua-le la proportione è Super-particolare, & se ne serue di essa in questa sua di mo stratione [sic: dimostratione], laqual ueram en te [sic: ueramente] molteplicata quante fia-te si puote, non può empi-re tutta la Diapason; la cui proportione è Dupla & Molteplice, che non ne auanzi ò manchi qualche residuo: percioche (come si potrebbe cauare dalla 10. del Primo delle Dimostrationi) Se l'Interuallo che non è Molteplice rad-dopiato, non da alcun In-teruallo, che sia ò Molte-plice ò Superparticolare; meno lo darà, quando sa-rà triplicato (dirò cosi) & più oltra. Laonde non es-sendo la Sesquidecimasettima Molteplice, quello che nascerà dalla somma de Dodeci interualli Sesquideci-misettimi non potrà esser Molteplice. Ilperche l'ag-gregato di Dodeci Inter-ualli Sesquidecimisettimi non fanno una Dupla, che è Interuallo molteplice & la forma della Diapason, la quale dice d'hauer diui- page 203 so in Dodici parti ò Semituoni equali; ilche ei confessa poco dopoi, come ue-deremo. Ne potrà diuider cotale Interuallo in tante parti, come dimostra; per-cioche è contra la Regola data nella Prop. 7. del Primo sudetto: che uuole, che ogni Molteplice, per esser capace di cotale diuisione, habbia il suo maggiore & primo termine ò numero, che sia Quadrato ouer Cubo, & il minore sia l'Vnità, ò che serui per parte Aliquota di esso maggiore; cosa ch'ei non intende, come di-mostrerò altroue. Et che ciò sia uero, stiamo à ueder quello che segue dopo le pa-role, c'ha detto di sopra. Diuido adunque (dice egli) tutta la linea AB. (come soppo-ne) in Diciotto parti; & uerso l'acuto, dal graue partendomi, doue quella prima parte termina, pongo il primo tasto. Parto di nuouo tutto l'auanzo dell'istesso numero de parti; & dalla medesima banda, sotto 'l primo, pongo il secondo tasto: & cosi fatto ordine uò distribuendo sempre lo spacio, che sotto à Tasti mi auanza; sin'al Duodecimo; ilquale mi conduce appun-to doue termina la metà di tutta la chorda: la prima & più graue Ottaua, della quale trouo hauer diuiso in Dodici equali Semituoni, & sei Tuoni, cosi detti d'Aristosseno. Et non è uero, secondo il modo, ch'egli insegna; che 'l Duodecimo Tasto lo conduca appunto doue termina la metà di tutta la chorda; & lo dimostra più oltra, come uedere-mo. Ma prima fà un bellissimo discorso, & da buon ocitamehtaM [sic: Mathematico]; accioche alcun non prenda marauiglia, ch'ei habbia più tosto pigliato il numero 18. ch'un' altro in questo fatto onde dice. Et che per ciò fare, non conuenga altro numero che 'l Diciotto, da questo si manifesta: Al Diciasette prima non conuiene in modo alcuno; perche ci darebbe minor numero de Tasti, ch'al bisogno nostro corre; & minor quantità ne haueremo dal Sedeci & dal Quindeci: Al Dicianoue altresi non conuiene; perche ne haueremo per l'opposito maggior quantità; & ui è più dal Venti & Vent'uno: di manie-ra che 'l Diciotto è il suo più proprio diuisore d'altro maggiore ò minor numero. O bel-la ragione; quasi che questo fusse necessario à concludere, che questo Numero diuidesse l'Ottaua in Dodici parti equali, come ueramente non fà, ilche habbia-mo potuto uedere nell'essempio disopra, nelquale dopo cauatone Dodici Ses-quidecimesettime, auanza quell'Interuallo, ch'è collocato tra l'estremo acuto del Duodecimo Semituono, & l'estremo acuto medesimamente della Diapason, collocato nel punto C. Ma perche ei uedea troppo ben questo suo errore; ò che gran scioccheria; & la falsa conclusione che nasceua in fatto da questa sua fallace dimostratione; però si pensò con una bella argutia & coperta di potersi saluare & iscusare; ilche uolendo fare, d'un'errore ch'ei commette, ne nascono due dalle sue parole che sono le sequenti: Quantunque à esso; cioè al 18. ancora auenga l'istesso, che occorre al Compasso, nel uoler misurare in Sei volte appunto la circonferen-za del Circolo con l'apertura di esso; ch'è, come sapete, dal centro alla sua circonferen-za; per lo che uiene detto Sesto: Et questo è il primo errore; alquale aggiunge im-mediatamente il secondo; del quale di sopra ne habbiamo ragionato à bastanza, ch'è più graue del primo, quando dice: Laonde auertisco l'Industrioso agente, che con la sua discretione & diligenza cerchi ouuiare à quella poca disconuenienza, che è tra il Misurante & il Misurato; cosa che non hà saputo mai Archimede, ne qualun-que altro Geometra, per eccellentissimo che si fusse, dire; ò che innauertenza, degna di biasimo; ò che gran pazzia. page 204

Che l'essempio del Compasso per iscusar la falsità dis questa sua Distribu butione [sic: Distributione], non è al proposito, & non hà luogo nella Mathema-tica. Cap. XXIX.

MA questa sua introduttione fatta del Compasso nel misurar la circon-ferenza del Circolo con quello c'hà detto, tanto conuiene & fà al pro-posito, per sua iscusatione; quanto conuiene il bello col brutto, & il uero col falso. Imperoche essendo la Linea che cade imaginariamente tra due punti, che fanno i due piedi del Compasso, diritta; qual si uoglia Linea misurata da esso, uiene à esser misurata sempre per il diritto; & quella ch'è obliqua & circolare, com'è quella della Circonferenza del Circolo, non può esser à cotal modo misurata da cotale Istrumento: & perche queste linee sono di due specie, di qui nasce, che queste due Quantità non hanno tra loro proportione; ilche si conosce dal-la Definitione di quelle Figure, che sono contenute sotto le linee rette, com'è il Quadrato; che si dice, esser Figura contenente quattro Angoli retti; & da quella dal Circolo, ilquale dicono contenere infiniti Angoli, iquali non si possono chia-mar Retti, come quelli del Quadrato, ma più tosto sferici. Ilperche non hà du-bio, che tra 'l Finito & l'Infinito non cade proportione. Onde forse & anco sen-za il forse, credo & tengo fermamente, che questa sia una delle maggior cagioni, perche non si habbia ancora trouato la Quadratura del Circolo, quantunque molti de gli Antichi & de i Moderni s'habbiano intorno ad essa molto più affaticato, che intorno à qual si uoglia altra. Per la qual cosa non sapendo questo mio Discepolo in fatto, quello che importi col Compasso istesso, col quale si habbia descritto un circolo, il misurar la sua circonferenza; dà l'essempio di cotal misura, & non s'accorge dell'errore ch'ei commette; ilquale non haurebbe commesso, s'egli ha-uesse inteso l'arte del Bottaio, nellaquale non è alcun si grosso d'ingegno che non sappia il modo, che si h[unclear: à] da tenere, quando si hà da fare il fondo ad una Botte; essendoche prima si misura il luogo doue ello si hà d'accommodare; pigliando sempre la Sesta parte appunto col Compasso della Circonferentia della Botte; dopoi, hauendo descritto sopra un'Asse, dellaquale ei uuol fare il Fondo, la cir-conferenza d'un Circolo, con l'istessa apertura; leuandone il superfluo, ch'è fuo-ri del detto Circolo, & usata quella diligentia, che si fà nel far simili fondi, sen-za farui altro, ogni cosa torna bene. Ma non si misura però cotale circonferen- za se non Sei fiate & per il diritto. Ilperche hauen-do egli letto nel Cap. 14. della Prima parte dell'Isti-tutioni quello ch'io scriuo; cioè, che 'l detto Istru-mento si chiama anco Sesto; percioche nella figura circolare, come in essa si comprende, sono conte-nuti Sei triangoli equilateri, i cui lati sono equali al Semidiametro del loro circolo; onde per dino-tarci la sua perfettione, Sei uolte di punto è misu-rata la sua circonserenza PER IL DIRITTO, da quella misura che misura dal centro alla circon-ferentia istessa; non intendendo quello che im-portar uolesse il Misurar per il diritto; uuole che ciò non sia uero, & me lo attri-buisce ad errore; non auertendo, ch'io non hò detto, che cotale apertura sia la Sesta parte del Circolo; ma si bene ch'ella misura il Circolo per il diritto Sei page 205 uolte: Ilche troppo bene gli haurebbe saputo dire il suo Bottaio, se cotal cosa gli hauesse dimandato; percioche (come si uede) diuiso il Circolo a. e. d. in Sei parti equali, ne i punti a. c. e. b. d. & f. l'apertura del Compasso ag. la quale è il Semidiametro del Circolo, descriue esso Circolo & misura Sei fiate per il diritto, & non per l'obliquo la sua circonferentia di punto; essendoche nel modo ch'ei misura tutti i lati di Sei triangoli ag. cg. eg. bg. dg. & fg. che sono tutti Semidiametri del circolo, cosi misura anco le lor basi ac. ce, eb. bd. df. & fa. che posano sopra tutta la
DODECI SEMITVONI DI PROPORTIONE
Sesquidecimasettima non fanno una Dia
pason perfetta.
ESTREMO GRAVE.
Il Tutto. Le Parti.
A. 2.
18.
Semituono. Primo.
324. d. 17.
Semituono. Secondo.
5832. e. 289.
Semituono. Terzo.
104976. f. 4913
Semituono. Quarto.
1889568. g. 83521.
Semituono. Quinto.
34012224. h. 1419857.
Semituono. Sesto.
612220032. i. 24137569.
Semituono. Settimo.
11019960576. k. 410338673.
Semituono. Ottauo.
198359290368. l. 6975757441.
Semituono. Nono.
3570467226624. m. 118587876497.
Semituono. Decimo.
64268410079232. h. 2015993900449.
Semituono. Vndecimo.
1156831381425976. o. 34271896307633.
Semituono. Duodecimo.
p. 582822237229761.
Sopr'auanzo.
C. l.
DIAPASON.
Ouero.
DVPLA.
B.
ESTREMO ACVTO.
page 206 circonferentia ò circolo tutto; & cosi è misurata cotale Circonferenza Sei uol-te per il diritto, come si dee intendere, & non nel modo che la intende questo nuouo Geometra; essendoche bisogna, che nel modo che si misura il Diame-tro, si misuri anco la Circonferenza; altramente ogni Triangolo sarebbe tale, che haurebbe due Angoli sferici, & non sarebbe equilatero, & si uerrebbe à mi-surare il diritto & l'obliquo, tra i quali non cade proportione, con un'istessa mi-sura; cosa che i Mathematici hanno per impossibile. Ma perche ei non inten-de quello che si dica, gli è paruto di proceder molto argutamente, col uoler dare l'essempio del Circolo & della Circonferenza misurati dal Compasso, che non si conuengono insieme, ne fanno al suo proposito. Bisogna però di questo & d'altre cose ancora hauer patienza, & far la penitenza alle fiate de i peccati & delle ignoranze altrui. Hora per ritornare alla mostrata Diuisione ò Distribu-tione, dico; ch'ella non hà hauuto, ne mai haurà per cotal uia la sua perfettio-ne; ilche si può facilmente dimostrare in due modi; il Primo de quali sarà, quanto alla diuisione della Linea AB. laquale ei fà à suo modo; essendoche il diui-derla per cotal strada, non sarà mai, che 'l fine della Duodecima parte; cioè, la parte acuta della Diapason, che s'attribuisce al Duodecimo Semituono, pos-sa arriuar alla giusta metà della detta linea ò chorda, com'egli afferma, & che non ne auanzi un poco. Et chi lo uorrà uedere, potrà ciò far da se stesso, operando da buon Geometra col Compasso con ogni diligentia & essattamen-te; perche cosi fà bisogno, non solo in questo, ma in ogn'altro simil negotio; & uedrà, dopo fatti per cotal modo Dodeci interualli ò Semituoni, & diuisa la proposta linea AB. in tante parti, che saranno Ad. de. ef. fg. gh. hi. iK. Kl. lm. mn. no. & op. segnate con i Numeri, che contengono le loro Proportio-ni; & che la Duodecima, che sarà op. non arriuerà altramente al punto c. cioè, alla giusta Metà & intiera di essa AB. com[unclear: ']egli prima dice; & si può compren-dere nell'essempio, ma ui resterà di fuori & da un canto la particella pC. che gli diede occasione di dire, che si cerchi ouuiare à quella poca disconuenienza, che è tra 'l Misurante & Misurato. La quale Particella non uerrà segnata d'alcun numero, essendoche tra questi Semituoni non è compreso il termine più acuto della Diapason, che è in essa c. Ilche si uedrà esser più manifesto, quando cotale Diuisione sarà fatta sopra una Linea ò Chorda di maggior lunghezza, che non è la proposta AB. Et questo sia detto quanto al Primo modo; percioche quanto al Secondo, questa sua sciocchezza più facilmente si potrà conoscere, dimostrando questa Proposta esser uera; che Aggiunti insieme Dodici semituoni nel Liuto, di proportione Sesquidecimasettima; non arriuano alla Diapason, & Tredici la superano. Et perche la forma di questo suo Semituono è la proportione Sesquidecima-settima, & quella della Diapason è la Dupla; però (secondo l'ordine mostrato nella 21. del Secondo delle Dimostrationi) si procederà in questo modo. Sia a. & b. la Diapason consonantia ouer'Ottaua, che la vogliamo dire; & sia a. & c. il Semituono del Liuto di questo mio buon Sonatore, le cui proportioni sia-no collocate ne i loro termini radicali, ne i luoghi proprij. Sommo primiera-mente insieme, secondo la dottrina del Cap. 33. del Primo delle Istitutioni, ò secondo la Prima del Primo delle Dimostrationi, Dodeci Semituoni ò Dodeci Sesquidecimesettime proportioni: & ne uiene d. & e. che contengono Dodeci Semituoni, iquali sono di minor quantità, che non è la Diapason df. percio-che è maggior la quantità e. della quantità f. Onde (per la 36. del Primo delle Dimostrationi) è maggior la proportione, che si troua tra df. che quella di de. Ilperche essendo de. composto de Dodeci Semituoni del Liuto del mio page 207 Discepolo, & essendo df. Diapason, necessariamente segue; com'anco diso-pra s'è dimostrato. Ma se di nuouo moltiplicheremo a. in d. & in e. & c. in f.
2. DIAPASON. 1.
a. 18. Semituono. c. 17. b. 9.
d. 1156831381425976. Sem. 12. e. 582822237229761. f. 578415690712988.
g. 20822964865667568. Sem. 13. h. 9907978032905937. i. 10411482432833784.
haueremo gh. che conteneranno Tredici Semituoni; & gi la Diapason. Et perche i. è maggiore quantità, che non è h. però (per la sudetta 36. Proposi-tione) è maggior l'Interuallo gh. che non è gi. per la qual cosa essendo gh. Tredeci Semituoni equali; & gi. la Diapason; dico, che Tredeci Semituoni della sudetta proportione sono maggiori, che non è l'Ottaua ouer Diapason. Et cosi si dimostra non esser uero, che nel Liuto siano accommodati Dodeci Semituoni di proportione equali & proportionali l'uno dopo l'altro, come di-ce il mio Discepolo: & che Dodeci de cotali Semituoni sono meno, & Trede-ci sono più della Diapason ouer'Ottaua; come si douea dimostrare. Onde si può aggiungere questo Corollario; che la Diapason ouer'Ottaua tiene il luo-go di mezo tra Dodeci & Tredeci Semituoni, di proportione Sesquidecimasettima. Ma che uò io più dietro à cotante cose? s'ei potea chiarirsi, se cosi era, col leuar Dodeci fiate dalla Dupla la proportione Sesquidecimasettima, nel modo istesso (s'altro modo non sapea) c'ha fatto, quando cauò dodeci Sesquial-tere dalla proportione 128. & 1. che sono sette Duple; ouer quando leuò Do-deci Sesquiterze della 32. & 1. proportione; cioè, da Cinque diapente? ma questo non li tornaua in proposito: percioche troppo palesamente ueniua à scoprire il suo errore; ancora c'habbia fatto peggio, col uoler che si accommo-di il Compasso con lo Spacio che ui resta; cioè che s'accommodi il Misurante col Misurato con quella destrezza ch'ei c'insegna, quando dice, Auertisco l'indu-strioso agente, che con la sua discretione & diligenza cerchi ouuiare à quella poca disconuenienza ch'è tra 'l Misurante & il Misurato; come hò citato disopra. O beato & felice te Archimede, se ne tuoi tempi hauesti hauuto uno che ti hauesse dato un tal consiglio, & ricordo; & guidato per simile uia; perche con un mezo tale ha-uresti potuto facilmente & con maggior tua gloria forse, ritrouar la già pianta per morta, come parla sempre Hiperbolicamente il mio Discepolo, Quadratura del Circolo, non ancora d'alcuno ritrouata. Stiamo però di buon animo & che s'attristiamo, ch'io spero un giorno, & forse sarà presto, ch'alcuno Geometra, che non sarà molto scropoloso, come non è anco costui; ma haurà un poco (co-me si dice) del grosso & del tondo; aiutato da questo buon ricordo, la potrà ri-trouare; massimamente quando uorrà porre mente à quelle considerationi, che questo nouo Speculatiuo uà discorrendo; & particolarmente sopra i Vani delle canne de gli Istrumenti musicali, secondo le proportioni delle loro lunghezze & larghezze; lequali considerationi, com'ei dice, potrebbe esser mezo efficace d'aprir la strada à cotale difficile inuentione. page 208

Come si possa dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXX.

HORA per uenire al nostro proposito, & mostrar in qual modo si possa far questo senz'errore, lo dimostrarò in Tre maniere; la Prima delle quali farò, aiutato (com'hò detto) dall'Istrumento Mesolabio: come quella che mi pare che sia più espediente & men difficile d'ogni altra: la Seconda farò col mezo dell'Inuentione di Filone Bisantio, mostrata di sopra; & anche con l'aiuto della 9. del Sesto d'Euclide insieme: Et la Terza sarà fatta con l'uno & l'altro di questi due modi; come cosa mista, & secondo la Dottrina insegnata nel Cap. 21. intorno la molteplicatione d'uno determinato Interual-lo, detto Soggiungere. Sia adunque prima nel Primo modo AHKL. il Me-solabio composto, come nel Cap. 25. della Seconda parte dell'Istitutioni & nella Vndecima Prop. del Terzo delle Dimostrationi, insegnai; & sia dopoi il lato AH. inteso per la lunghezza di qual si uoglia chorda del Liuto, che non fà caso più una che l'altra; & per hora sia quella che chiamano Base. Bisogna auanti ogn'altra cosa con ogni diligentia sopra di essa AH. come sopra la Base: per la 42. del 3. delle Dimostrationi, & secondo la Regola data nella sua Proposta, accommodare la Diapason ouer l'Ottaua alla sua proportione; laqual sarà AH. & Aa. & per la Vndecima, con l'aiuto di Dodici Parallelogrammi, accommo-dati, come ne i sudetti luoghi hò insegnato, l'un sotto l'altro, di modo che il lato destro dell'uno uenga à segare il Diametro dell'altro seguente; pur che AH. si-nistro lato del primo parallelogrammo sia l'estremo graue della Diapason, & la parte La. del lato destro LK. del Duodecimo sia il suo estremo acuto; Ilche atto, si diuiderà prima lo spacio ò chorda Aa. della Base AH. in Dodici Parti proportionali, assegnando ò ritrouando Vndeci linee mezane proportionali; come ricerca una cosa tale, nel modo dimostrato ne i luoghi sudetti delle Istitutioni & Dimostrationi; & saranno tutte quelle, che cascheranno da gli incroccia-menti fatti dal Diametro Aa. del Quadrato a. A. L. a. con i lati de i Parallelogram-mi, accommodati sopra il lato HK. del Quadrato A. H. K. L[unclear: .] che cascheranno ne i punti b. . c. . D. b. E. F. . G. & . del Diametro Aa. & arriueranno al detto lato HK. & saranno bI. M. CN. O. DP. bQ. ER. FS. T. GV. & X. Dopoi hauendo accommodato cotali Linee tra lo Spacio Aa. della Diapason; tirando da i sudetti punti del Diametro nominato Linee equidistanti, che siano perpendicolari, & arriuino fin al lato del Liuto ò Quadrato AH. ne i punti me-desimamente b. . C. . D. b. E. F. . G. & . per ordine, nel lato già detto; come si uedono nell'essempio del lato AH. haueremo il nostro proposito: per-cioche doue saranno i Punti delle congiuntioni delle linee, iui saranno da porre & segnare i luoghi de i Tasti nel manico del Liuto, che sarà designato nel primo Parallelogrammo di quelli, che faranno dibisogno in cotal negocio; iquali sa-ranno (per l'istessa Vndecima) l'un dall'altro proportionalmente distanti; & co-si la proposta chorda AH. haurà Dodici Tasti, incominciando dal primo, che sarà segnato b. & conseguentemente gli altri per ordine, con queste lettere ò ca-ratteri b. . C. . D. b. E. F. . G. & a. sopra la parte Aa. del detto lato AH. Ma secondo l'uso commune del Liuto, se ne considereranno accommodati sopra il luogo della Base, Otto solamente; che saranno b. . C. . D. b. E. & F. & Otto simigliantemente sopra quello del Bordone, che è la Seconda chorda più graue page 209
CONSONANTIAE DIAPASON IN DVODEC PARTES AEQVALIS .

PRIMA TEMPERATVRA DEL LIVTO, FATTA PER TVONI ET SEMI
TVONI, EQVALI NELLA DIVISIONE DELLA DIAPASON, IN DODI
CI PARTI PROPORTIONALI, DISTRIBVITE FRA I TASTI DEL LIVTO.
page 210 nel detto Istrumento, che saranno segnati con questi b. E. F. . G. . a. & b. Cosi il Tenore, ch'è la Terza chorda, che segue il Bordone uerso l'acuto, sarà notato da. . a. b. . c. . d. & b. Per il numero della seguente detta Mezana; ne sarà anche otto; cioe, . C. . d. b. e. f. & . Il simile anco accaderà alla Sotta-na, che segue la Mezana; essendo che contenerà f. . g. . aa. bb. . & cc. Il Canto poi finalmente posto nel più acuto luogo, haurà segnati i suoi Otto con queste cifere bb. . & cc. . dd. bb. ee. & ff. Fatto questo, disteso che si hau-rà le chorde sopra 'l Liuto, di quella Qualità che ricerca l'Istrumento, s'accor-deranno tra loro in questo modo. Prima s'accorderà il Bordone, perfettamen-ta Vnisono con la chorda DH. che sopr'auanza dal Quinto tasto nella chorda della Base; dopoi s'accorderà in cotal modo il Tenore, con la chorda GH. che auanza dal Quinto tasto del Bordone; ma la Mezana s'accorderà nell'istesso modo unisona con quella, che sopra auanza dal Quarto tasto del Tenore, che sarà . H. La Sottana s'accorderà unisona con quella chorda, che sopr'auan-za del Quinto tasto della Mezana, che sarà eH. Et finalmente s'accorderà il Canto unisono con quella parte, che sopr'auanza nella Sottana da Quinto tasto, che sono aa. H. Et cosi s'haurà accommodato il tutto, & accordato & temperato il Liuto nelle sue chorde, secondo la Distributione, che si ricerca, per Tuoni & Semituoni equali & tra loro proportionali. Et la chorda della Ba-se risonerà perfettamente la Disdiapason ò Quintadecima con quella del Can-to, & con la Sottana la Diapason diapente ò Duodecima, temperata secondo la natura di questa Distributione. Si udirà etiandio tra la Base & il Bordone, tra questo & il Tenore, tra la Mezana & la Sottana, & tra questa & il Canto, la Diatessaron ò Quarta temperata, secondo la natura di cotale temperamento. Si trouerà di nuouo tra 'l Tenore & la Mezana il Ditono di quella istessa Quantità, ch'è quello, che si ode tra 'l terzo tasto della Base, & il secondo del Bardone [sic: Bordone]; & tra 'l Tenore uuoto & il Quarto tasto di esso; di modo che si trouerà anco le Dia-pente, le Diatessaron, i Ditoni, i Semiditoni, i Tuoni & i Semituoni, insieme con ogn'altra Consonanza & Interuallo, tra loro, nella loro Specie, equali & pro-portionali; & non l'una dell'altra maggiore ò minore ò inequale. Et questo sa-rà il Primo modo della Diuisione della Diapason in parti simili, equali & proportionali della Distributione de i Tasti nel Liuto, fatta con l'aiuto del Mesolabio.

In qual maniera si possa diuidere nel Secondo modo la Diapason in Dodoci parti equali & proportionali. Cap. XXXI.

QVANTO al Secondo modo procederemo in un'altra maniera, usan-do più d'una fiata la 9. del Sesto d'Euclide , secondo la Tradottione del Campano; ouer la 13. secondo Theone, insieme con la nomina-ta & dimostrata Inuentione di Filone Bisantio nel Cap. 20. di que-sto Libro; ilqual uoglio dimostrar con quella uia più breue & più facile, ch'io potrò fare; & sarà questa. Siano le due proposte linee rette ab. & cd. tra le quali ne uogliamo collocar tante mezane proportionali, che la proportione che si troua tra loro, sia diuisa in Dodici parti ò diciamo Semituoni equali & proportionali: & sia sopra la chorda ab. dell'essempio seguente, per la 42. del Terzo del-le Dimostrationi, accommodato la Diapason alla sua proportione; nella quale si habbia da porre tante Mezane chorde, che la diuida in Dodici parti, ò Semi-tuoni equali & proportionali. Diuido prima, per la Nona del Sesto sudetta, page 211 secondo la dottrina insegnata da me nel Cap. 24. del 2. delle Istitutioni, ouer della Decima del Terzo sudetto, lo spacio ac. in due parti proportionali; & ritrouo la db. contenuta sotto 'l Semicircolo della Prima diuisione; allaquale faccio equale la be. Onde dico, che essendo questa collocata tra le ab. & cb. sarà la ritrouata Mezana proportionale; & cosi haueremo due parti, che sono la ab. con eb. la maggiore; & la eb. con cb. la minore; contenute tra tre linee equali & proportionali, secondo la quantità & proportione l'un'all'al-tra. Fatto questo, diuido la maggior parte di queste due ab. & eb. in due altre parti al medesimo modo, con l'istessa dottrina; & ne uiene la linea bd. conte-nuta sotto 'l Semicircolo della Seconda diuisione; come nell'essempio si uede; laquale sarà la bf. dell'istessa lunghezza posta tra le dette ab. & eb. & sarà la Seconda mezana proportionale ritrouata, che diuiderà la ab. & eb. in due par-
Consonanti Diapason in Duodecim Semitonia
qualis diuisio.
a. 2. b.
c. 1. d.
Seconda.
Prima diuisione.
Terza.
Prima. inuentione.
Seconda.
Terza.
Quarta.
page 212 ti, che saranno ab. & fb. maggiore; come s'è detto di sopra; & fb. & eb. minore; & cosi haueremo aggiunto alle due già fatte di questa Diuisione un'al-tra parte, che saranno in tutto tre: allequali aggiungeremo la quarta, diuiden-do l'Interuallo eb. & cb. in due parti al modo sopradetto; onde ne verrà la quantità bd. posta sotto 'l Semicircolo della Terza diuisione, che diuiderà la parte minore delle due prime eb. & cb. in due parti proportionali, & sarà la Terza mezana gb. & cb. ritrouata; & le parti di questa Diuisione saranno eb. gb. & cb. cioè eb. la maggiore, & gb. la minore. Et per tal modo haueremo fat-to Quattro parti proportionali della proposta proportione, che saranno ab. con fb; fb. con eb; eb. con gb. & gb. con cb. Ma per hauer'il restante, ritro-uaremo; secondo 'l modo di Filone; due Linee mezane proportionali, tra cia-scuna delle Quattro già fatte. Prima tra ab. & fb. col mezo del primo & mag-gior Quadrato bdih. & del Triangolo lhk. della prima Inuentione; & saran-no le due bl. & ik. & la bl. sarà la maggiore; & la ik la Minore; allaquale per la Terza, del Primo d'Euclide, faremo equale alla bm. & per tal modo haue-remo diuiso af. in tre parti equali & proportionali. Ne ritrouaremo simi-gliantemente due altre tra fb. & eb. col mezo del secondo Quadrato, & del Secondo triangolo della Seconda inuentione; operando, come si è fatto nella prima; che saranno la nb. maggiore, & la ob. minore; e per tal modo hauere-mo tre altre parti. Ritrouaremo anco nell'istesso modo due mezane tra eb. & gb. col mezo del Terzo quadrato della Terza inuentione; & haueremo la maggior parte pb. & la minor qb[unclear: .] di modo che haueremo di nuouo diviso lo Spa-cio eg. in altre tre parti proportionali; allequali n'aggiungeremo ancora due; & saranno rb. la maggiore, & sb. la minore tra le due gb. & cb. & per tal modo haueremo fatto della Diapason ouero Ottaua Dodici parti l'una all'altra pro-portionali; che saranno al. lm. mf. fn. no. oe. ep. pq. qg. gr. rs. & sc. lequa-li accommodate tra i Tasti dei Liuto nel manico, saranno Dodici Semituoni equali di proportione; contenuti di punto nella data Diapason, secondo 'l no-stro proposito. Questo modo di diuider la Diapason, ouer'Ottaua in dodici Se-mituoni equali, hà lodato sopr'ogn'altra Diuisione, il molto R. P. Don Girola-mo Roselli. Prima nella Terza diuisione della sua opera ch'io nominai nel Cap. 12. come quella c'habbia da leuare ogni difficoltà à Cantori, Sonatori, & Compositori, per poter communemente incominciare à cantare ò sonare sopra qual delle Dodici parti uorranno, secondo l[unclear: ']uso de Prattici, Vt. Re. Mi. Fa. Sol. La. girando per tutte le Note, facendo (come ei dice) la Musica sferica; essendoche doue incomincieranno un'ordine, potranno anco iui finire commodamente ogni Canto, com'in un Moto perpetuo; perche tutti gli istrumenti potranno tener le loro accordature & unirsi; gli Organi (com'ei dice) non saranno ne troppo alti, ne troppo bassi di tuono. Onde dopoi nella Quarta Diuisione dimostra tre maniere di Diuisione; la Prima adunando Dodici Sesqui. 73. insieme l'una dopo l'altra; percioche com'ei dice, la proportione del Comma Pithagorico, per laquale sono superati Sei Tuoni sesquiottaui; esser maggiore di 75/74. & minore di 74/73. & questa esser la più uicina parte ò proportione. Ma questo non sareb-be molto differente nel modo di distribuire, dalla Distributione fatta dal mio Discepolo col mezo della Sesquidecima settima, ò col mezo del numero 18. Percioche se ben sono differenti nella Quantità, conuengono tuttauia in que-sto[unclear: ,] che sono Quantità adunate insieme, & non Quantità diuisa in più parti, lequali insieme molteplicate & adunate non rendono di punto quel Tutto, dellequali esso si compone. Et da questo uuole, che si possa partecipare, ò distribuire il su- page 213 detto Comma in due maniere; primamente leuando da ogni Tuono della Otta-ua, che sono Sei più un Comma, una Sesta parte di esso Comma; mettendo pe-rò ad ogni Tuono il suo Comma diuiso in sei parti nella parte superiore; seconda-riamente (ilche è una cosa con il Terzo modo, che son per dimostrare, & alquan-to più difficile de gli altri due primi) leuando la Sesta parte di cotal Comma dal primo; cominciando il Secondo Tuono nella quinta diuisione del Comma, & far cosi in tutte l'altre: auertendoti, che ciò sarà fatto bene, quando la Quinta diuisione del Comma del Sesto Tuono uerrà l'istessa con quella, che diuide tut-ta la linea in parte giuste. Et fatto questo uuole, che si diuida ciascun de quelli Interualli in due parti equali geometriche, secondo la sudetta 9. del Sesto d'Euclide: perche dice (com'è uerissimo) che la Diuisione che si fà ne i Numeri, non uiene essatta; conciosia che la Diuisione del Comma in sei parti equali & pro-portionali non si può far bene co i Numeri; ma che però si può hauer sempre che si uuole il uero uicinissimo; come si hà nell'approssimarsi nelle loro Radici. Ma di questo Vicinissimo; ricordandomi della Quadratura d'Archimede; non ne uo-glio dir'altro, ma uerrò al Terzo modo, ch'egli usa, ch'è questo. Diuide prima una Linea in Sessanta parti; dellequali 30. sono la metà, che serue alla Duo-decima diuisione; & per la Sesta parte molteplica il Tutto; cioè, 60. nella metà, che è 30. & ne uiene 1800. & la sua Radice quadrata ò Lato, fà che sia la Sesta diuisione. Per la Terza ei molteplica tutta la linea 60 in la terza parte ò diuisione; cioè 60 in 1800. & ne uiene 108000. la cui radice è la Terza diui-sione. Ma uolendo la Nona, molteplica la metà della linea 30. nella Sesta par-te 1800. & uiene 54000. del quale la Radice della Radice quadrata di questa sarà (come di sopra) la Nona parte. Dopoi per la Prima & Seconda diuisione ritroua due mezane proportionali tra tutta la linea & la Terza diuisione; il che fà anco tra la Terza & la Sesta, per porre la Quarta & la Quinta; & tra la Sesta & la Nona; per porre la Settima & la Ottaua; & tra la Nona & la Duodecima, per porre la Decima & la Vndecima. Il qual modo quantunque ueramente sia ingegnoso, non è però tale, che realmente si possa ridurre in atto; percio-che le quantità che uengono sono irrationali; essendoche se bene s'operasse con ogni industria nel cauar le Radici de i Numeri prodotti, mai non si potreb-bono hauere, che fussero di punto, & che molteplicate in se stesse, rendesse-ro essattamente il numero Quadrato. Viene ultimamente al Quarto modo, il-quale è ueramente dimostratiuo & reale, & si può porre in atto giustamente; se bene ui entra qualche difficoltà, laqual si lieua con la diligentia, & col riueder quello che si è fatto & posto in atto, più d'una uolta: Et perche ella in tutto s'assimiglia à quella che poco fà hò dimostrato, per il Secondo modo di diuider la Diapason in Dodeci parti equali & proportionali; però non uoglio sopra di es-sa dirne parola. Dirò bene, ch'ei non loda molto l'uso del Mesolabio; & dice, che la Diuisione de gli Istrumenti si hà per sospetta; forse, ò per la difficoltà ch'ei troua in essi, non solo nel ritrouar essattamente le Mezane proportionali, ma anco nel accommodarle à i luoghi proprii. Ma dirò ancora che la difficoltà istessa occorre operando col mezo della 9. del Sesto, & con la sudetta inuentio-ne di Filone, & forse ancora più; percioche in questa maniera di diuidere s'adopera più fiate & con uarij modi le dette due maniere; & nel Mesolabio s'espedisce il tutto in una sola operatione. Ma per hauer essattamente le det-te Mezane proportionali, si potrà usar l'uno & l'altro modo, c'hò dimostrato; isperimentando & prouando l'operatione de l'uno con quella dell'altro; acciò si possa hauer quello, che si desidera con quella maggior certezza, che sia possibile. page 214

Come si possa anco nel Terzo modo dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti ò Semituoni equali & proportionali. Cap. XXXII.

VENENDO hora al Terzo modo di diuidere cotale Diapason in Dode-ci parti ò Semituoni equali & proportionali; bisogna sapere, & ricor-darsi quello, che sopra la 23. & 25. Def. del Secondo delle Dimo-strationi hò dichiarato; cioè, che i Pithagorici, che ne i Numeri & nelle Proportioni seguitarono Pithagora, hauendo diuiso il Tuono Sesquiot-tauo in due parti ò Semituoni inequali, chiamarono il Maggiore Apotome, & il Minore nominarono Lemma ò Limma, che lo uolessero dire; & questo era minor di quello, d'un'Interuallo molto assai minore, che dimandarono Com-ma. Ilperche quando aggiungeuano insieme due Lemma, non haueano l'in-tiero del Tuono; ma ui bi sognaua cotale Interuallo ò picciola parte, cioè, esso Comma; la cui Quantità, dalla 25. Definitione del Secondo delle sudette Di-mostr. si conosce essere contenuta dalla Proportione Super. 7153. partiente 524288. Fà etiandio bisogno sapere, che per l'Vltima del Primo; Sei Tuoni Sesquiottaui superano la Dupla ouer Diapason per l'intiera Quantità del detto Comma; come si può conoscere, sottrahendo la Dupla dalla Quantità de Sei Tuoni sommati insieme: onde è necessario, uolendo che la Diapason sia com-posta ò diuisa, che la uogliamo dire, in Dodici parti ò Semituoni equali & pro-portionali; che ciascun de i detti Tuoni resti diminuto d'una Sesta parte di cotal Comma; accioche rimanendo tra loro equali & proportionali, al fine s'habbia il desiderato intento. Laonde per far questo con quel breue modo & facile, c'hò potuto ritrouare; proponerò la Linea ab. che serui in luogo di Chorda; sopra la quale (come cosa molto necessaria in questo fatto) per la 42. del 3. delle dette Dimostrationi sia prima accommodato la Diapason alla sua proportione tra ab. & lb. & per la prima del Terzo anco il Tuono ab, & cb. Sesquiottauo. Dopoi tra esso Tuono siano accommodati due Lemma in tal modo l'un dopo l'altro, che nella parte acuta uenga l'Interuallo del detto Comma; ilche uerrà fatto, quando operaremo in questa maniera. Diuideremo prima la ab. in 256. parti equali, che saranno per il maggior termine della proportione del Lemma; dellequali dopoi pigliandone 243. per il minore, haueremo la chorda db. che con la ab. contenerà il Primo & più graue Lemma. Onde per far questo, & schiuar la difficoltà del diuidere; partiremo prima la ab. in Due parti equali; & ciascuna di queste in altre due, & ne haueremo Quattro; diuidendo poi la Prima di queste in altre Due; pigliaremo la Prima di queste, che uerranno, che sarà una Ottaua parte; & la diuideremo in due parti, & la Prima sarà la Sestadecima parte di tutta la a. b[unclear: .] la quale parte di nuouo diuideremo in Due, dellequali l'una & l'al-tra sarà la Trentesima seconda: il perche diuidendo ciascheduna di queste in Otto parti, ciascuna di esse sarà la Ducentesima cinquantesima sesta parte; di tutta la ab. che per tal modo uerrà ad esser diuisa in 256. parti. Hora fatto questo, aggiungeremo il secondo Lemma; diuidendo, come facemmo per ha-uere il Primo, la chorda db. simigliantemente in 256. parti; il perche pigliando-ne 243. il secondo Lemma uerrà tra la db. & la eb. & per consequente, dalla Soppositione, il Comma sarà compreso dalla db. & eb. perche due Lemma aggiunti insieme, come s'è detto, non arriuano al Tuono Sesquiottauo; ma gli manca al suo compimento cotale Comma; però mancandoui l'Interuallo eb. & page 214a page 215 cb. al detto compimento, ne segue, che l'Interuallo eb. & cb. sia il sudetto Comma. Questo, auanti che si uada più oltra, co 'l mezo del Mesolabio; se-condo c'hò insegnato nel Cap. 25. del Secondo dell'Istitut. & nella 11. de. 3. del-le Dimostr. diuideremo in Sei parti proportionali, & saranno le contenute tra lo spacio e. & c. lequali saranno un Mezo, colquale condurremo il tutto al desi-derato fine. Fatto tutto questo preparamento, hauendo lasciato da un canto la f. & c. piu acuta parte del Comma eb. & cb. & più uicina alla c. haueremo il Tuono, per la 16. Def. del 5. delle Dimostr. contenuto tra ab. & fb. diminuto d'una Sesta parte di esso Comma; & questo sarà il Primo & più graue di quelli, che saranno contenuti tra gli estremi della Diapason proposta nel numero de i Sei, che ricerchiamo. A questo poi, sopra la chorda fb secondo 'l modo & la dot-trina, c'hò insegnato di sopra nel Cap. 21. ne molteplicheremo, soggiungendo-li l'uno all'altro, altri Cinque; & cosi haueremo fb. & gb. gb. & hb. hb & ib. ib & kb. kb. & lb. che con lo ab & fb. saranno al numero de Sei Tuoni tra loro proportionali, che di punto cascheranno tra gli estremi della Diapason ab. & lb. secondo 'l proposito. Ilche sarà manifesto segno, cotali Tuoni ò Parti cosi diminuti, essere tra loro equali & proportionali; & cotale Diuisione esser fatta senza uerun'errore; come, secondo 'l proposito, si douea dimostrare. Per tal modo adunque haueremo la Diapason diuisa in Sei Tuoni ò Par-ti equali; ma non come la intendono gli Aristossenici de nostri tempi; per-che saranno proportionali & non altramente; i quali Tuoni uolendo ridur, secondo 'l nostro intendimento, in Semituoni ò Parti equali & proportiona-li, di modo che arriuino al numero de Dodici; ouero che li diuideremo cia-scuna da per se; secondo il modo & la dottriua molte fiate insegnata, con l'aiuto del Mesolabio, ò con l'aiuto della 9. del 6. d'Euclide, in due Parti equa-li & proportionali, & haueremo le chorde mb. nb. ob. pb. qb. & rb. che saranno collocate tra le sopramostrate, secondo 'l nostro proposito, & diui-deranno la Diapason ab. & lb. in Dodeci Semituoni ò parti equali & pro-portionali; cha saranno ab. & mb: mb. & fb: fb. & nb: nb & gb: gb. & ob: ob & hb: hb. & pb: pb. & ib: ib. & qb: qb & kb: kb & rb: con rb & lb. secondo che si douea dimostrare. Questo si potrà anco fare, secondo la Dottrina insegnata nel sudetto Cap. 21. di questo; diuidendo prima il pri-mo Tuono de i Sei ab & fb. in due Semituoni ò Parti equali & proportiona-li, come si è dimostrato, soggiungendo & molteplicando poi als Semituono ab. & mb. gli altri Vndeci per ordine; essendo che 'l tutto uerrà ad essere ottima-mente fatto & senza errore; come nell'essempio seguente si può chiaramen-te uedere.
Qui è il luogo della figura del maggior
Liuto, chè il Terzo.Diuisione della Diapason in Dodeci Semituoni equali, et proportionati,
acmodati sopra il manico del Liuto.

2. Diapason diuisa in Sei Tuoni equali et proportionati. 1.

Tuono diminu.
Tuono dim.
Tuono dim.
Tuono dim.
Tuono dim.
Tuono di.
lemma
lemma.
c
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
Semit.
9. Tuono. 8.
Diminuto.
Diminut.
Diminut.
Diminu.
Dimin.
page 216

Della Diuisione generale de gli Instrumenti arteficiali in molte Specie, & della loro natura. Cap. XXXIII.

NON starò hora à raccontare il modo che si tiene nell'accordare & temperar molte sorti d'Istrumenti; si per non esser tedioso, com'an-co perche sarebbe quasi impossibile di poterlo fare: ma contentan-domi di ragionare intorno quelle Sorti, che mi par che siano più ab-bracciate dall'Vniuersità de Musici, come quelle che tra l'altre tengono lo prin-cipato; lasciarò anco ad altrui qualche cosa da dire, accioche possino essercitar-si in questo tanto honorato studio. Ilperche lasciando di parlarne più in parti-colare, uerrò à dir qualche cosa in uniuersale, riducendo tutte le Sorti di cotali Istrumenti sotto i suoi capi: Et mi sforzarò di far conoscer la natura & proprie-tà loro, di modo che si potrà ueder, quali siano Stabili & quali Mobili in cia-scuna specie. Laonde fà dibisogno sapere; ponendosi hora da un canto gli Istrumenti naturali, che formano le Voci; che se bene gli Arteficiali sono di tre maniere, come hò detto altroue; cioè, da Fiato ò Vento, da Chorde, & da Percuotere ò Battere; che d'altra sorte (s'io non m'inganno) non possono esse-re; però in ciascuna di queste sorti si trouano molte Specie differenti; quantun-que non le racconterò tutte; come cosa quasi impossibile; essendoche in quella sorte, che sono da Fiato ò da Vento, ne i quali l'Aria spinta con uiolentia in un di questi due da colui che sona; percuote in una parte dell'Istrumento, & fà il Suono; si trouano Istrumenti di due maniere; perche ouer che sono Composti di molti corpi, cioè, di molte Canne ò Fistole, tanto diuerse nella lunghezza, quanto nella larghezza ò grossezza, fatte di metallo ò di legno ò d'altra materia; senza alcun foro; come è l'Organo, che si suona col Vento arteficiale, premen-do con le dita i Tasti mobili, fatti di legno ò d'altra cosa; ò ch'è Semplice & d'un Corpo, & è di due Specie; cioè, con fori, com'è il Piffaro ò Flauto ò altri simili, che si sonano aprendo & serrando i lor fori con le dita; oueramente senza uerun foro, & sono di due sorti; percioche ouero ch'è tutto l'Istrumento fatto d'un pezzo, & si sona con l'arteficio del labro, facendo quei Suoni diuersi, che porta la natura di simile Istrumento, & questo è la Tromba militare ò campestre; ouer ch'è di due pezzi, l'unde i quali si muoue, hora allongando & hora costrin-gendo l'Istrumento; & quest'è il Trombone, che si sona col fiato, & s'allunga & accorcia secondo 'l bisogno del Sonatore, che si aiuta anco con l'arteficio del labro. Quelli Istrumenti che sono da Chorde, ne i quali essendo mosse & percuo-tendo l'aria, cagionano il Suono, sono etiandio di due sorti; ò che sono con Tasti, ò che sono senza; Se sono con tasti, ò che i Tasti sono mobili, ò che sono stabili. In quelli che i Tasti sono mobili, ò che le Chorde si fregano di continuo con una Ruota girata dalla mano di colui che sona; essendoche percossa una del-le sue chorde solamente da i Tasti mossi dell'altra mano, che percuote diuersa-mente, & cosi fà l[unclear: ']Harmonia diuersa; come in quell[unclear: ']Istrumento, che Ottomaro Luscinio chiama Lyra & li Toscani Synfonia, ch'io nominai nel Cap. 79. del 3. dell'Istitutioni: O che i Tasti son o percossi solamente dalle dita, con l'un a & con l'altra mano de chi sona; come l'Arpichordo & altri simili. Ma di quelli c'han-no i Tasti fissi & stabili, sono tre le sue Specie; percioche, ouer che il Sonatore con una mano, fregando le Chorde con l'archetto, con l'altra le preme sopra i loro Tasti, conn'è il Violone; ò con una mano tocca le Chorde con una penna, & page 217
TAVOLA DE GLI INSTRVMENTI ARTEFICIALI, I QVALI IN MOLTE MANIERE PER
COSSI, FANNO DIVERSI SVONI.
Come.
Dall'Aria spinta dal Vento, ò dal Fiato in una parte, ò di
uerse nell'Istrumento, che si troua essere di due sorti.

Dalle Chorde dell'Istrumento mosse dal Sonatore, che
percuotono l'Aria che si troua essere di due maniere.

Da cosa di legno, ò di ferro, che in esse percuota, & sono
di due sorti.

O' composto di mol
ti Corpi.

& si sona
premen
do i Ta
sti c am
be le ma
ni, come
l'Orga
no.

O' semplice & d'un solo Cor
po, che è di due sorti.

Con fori.

& si suona
con ambe
le mani,
hora apren
doli hora
serrando
li, com'è
il Piffaro, il
Flauto &
simili.

O' senza
fori, & di
due sor
ti.

d'un pez
zo.

che si suo
na col fiato
solo, con
l'arteficio
del Labro,
com'è la
Trombet
ta militare
ò campe
stre, & al
tri simili.

O' di due
pezzi.

Che si suo
na col fiato
& c la ma
no, hora al
longando,
& hora ac
corciando
l'Istrumen
to; com'è il
Trombo
& simili.

O' con Tasti.

Mobili di due
sorti.

O' che si
suona con
ruota, che
si uolge c
una mano,
& con l'al
tra si pre
mono li
Tasti sopra
una sola
chorda, co
m'è la Sin
fonia & al
tri simili.

O' che si
suona so
pra i Tasti
con ambe
due le ma
ni, come l'
Arpichor
do, il Gra
uecemba
lo & altri
simili.

Stabili di tre
sorti.

O' che si
suonano
c l'archet
to, fregan
do le chor
de, prem
do i Tasti
con le dita
sopra 'l ma
nico dell'
Istrumen
to, com'è
il Violone
& simili.

O che si
suona mo
uendo le
chorde c
la penna,
premendo
le chorde
nel mani
co sopra i
Tasti dell'
Istrumen
to, com'è
la Cetera
& simigli
ti.

O' che si
suona toc
cando le
chorde c
una mano,
& con l'al
tra prem
dole sopra
i Tasti del
manico
dell'Istru
mento; co
m'è il Liu
to, la Vio
la, & altri
simili.

O' senza Tasti.

Che si suo
na c l'Ar
chetto fre
gando le
chorde, &
si premo
no sopra i
Tasti nel
manico
dell'Istru
mento, co
m'è la Li
ra, il Vio
lino, & al
tri simili.

O' che si
suona con
ambedue
le mani, co
m'è l'Ar
pa, il Salte
rio & altri
simili.

O' semplice

Che si per
cuote co 'l
martello,
com'è la
Campana
ò altri si
mili.

O' composto, & è di due sorti.

Di legno
concauo &
cuoio.

Che si per
cuote con
due maz
zette con
ambedue
le mani; co
m'è il Tam
buro, & simi
li altri.

O di legno ccauo &
chorde, & di due
maniere.

Di metal
lo.

che si per
cuote c
uerga di
metallo;
com'è il
Dolcime
lo, & al
tri cosi
fatti.

O' d'Intesti
ni.

Che si suo
na percuot
dolo con
una bachet
ta; & si suo
na insieme
con un Flau
to lungo co
m'è l'Alto
basso, & si
mili.
page 218 con l'altra le preme nel luogo de i Tasti, com'è la Cetera; ò con una mano muo-ue le chorde, con l'altra premendole sopra il manico dell'Istrumento ne i luo-ghi de i Tasti, uiene à formar le sue Harmonie, come nel Liuto. Quelli poi che sono senza Tasti, sono di due maniere, com'è il Violino prima, che si suona fregando le sue chorde separatamente l'una dall'altra con l'archetto, & con le dita premendole sopra 'l suo manico, secondo che torna al proposito; nelqual nume-ro si può porre la nostra Lira, ch'al medesimo modo si sona, ma si fregano in es-sa con l'archetto in un tratto molte chorde con la destra, premendone insieme molte con la sinistra mano sopra 'l suo manico; & dopoi l'Arpa, chè si sona toc-cando le chorde, non con altro che con ambedue le mani. Vltimamente ui so-no gli Istrumenti da battere, iquali sono medesimamente di due specie; percio-che, ouer che sono semplici, ò che sono composti. I semplici sono quelli, iqua-li percossi da una semplice percossa d'un martello ò ad altro modo, non danno altro suono che un solo, contenuto sott'un Tenore; per esser fatti d'un solo cor-po di puro metallo, & questi sono le Campane. Ma i Composti sono di due Spe-cie; percioche, ò che l'Istrumento è fatto di legno co 'l uano di mezo, sopra il quale è disteso il cuoio d'alcun'animale, com'è il Tamburo, & si percuote con alcune mazzette fatte pur di legno; ouer che cotale Istrumento è fatto di legno uuoto, sopra 'l quale sono tese chorde ò di mettallo ò di budelle di pecore. Il primo è quell'istrumento, c'hà le chorde di metallo, chiamato uolgarmente Dol-ce melo, detto da Ottomaro Luscinio nella sua lingua Hackbret, che si per-cuote con due uerghe ò Plettri di metallo; L'altro è chiamato Altobasso, c' le chorde fatte d'intestini, lequali si percuotono con una bacchetta di legno. Et questa è la general Diuisione fatta di Tutte quelle sorti d'Istrumenti, che fin à i giorni nostri sono stati & sono anco in uso; lasciandone molte altre sorti da un canto; commemorati da molti altri, come dal Santissimo Dottore di S. Chiesa Hieronimo & dal P. S. Agostino & del sudetto Ottomaro nella sua Musurgia con molti altri; come quelli che fanno poco, anzi nulla al nostro proposito; onde tornaremo oue habbiamo lasciato il nostro ragionamento.

In qual sorte d'Istrumento si possa porre in atto la Specie Naturale ò Syn-tona diatonica. Cap. XXXIIII.

DA quello che si è potuto uedere, sono gli Istrumenti arteficiali, da i quali nascono i Suoni, di due maniere; l'una che non hà luoghi de-terminati, ne con fori, ne con Tasti, da i quali si possino formare i Suoni, & tra questi è il Trombone, la Trombetta, la Lira, il Violi-no & altri simili. L'altra hà cotali luoghi determinati con fori ò Tasti fissi, posti nell'Istrumento, & tra questi si troua il Piffaro, il Flauto & altri ancora, il Liuto, il Violone, & altri che s'assimigliano & sono di queste specie. Ne i primi si pos-sono formare i Suoni ottimamente ne la loro perfettione, ò con l'allungare, ò con l[unclear: ']accorciare (dirò cosi) un poco più ò un poco meno l'Istrumento, aiutati dal labro però del perito Sonatore, ch'è il Trombone; ouero aiutati dal labro & dal fiato più ò meno uehemente, ò col portare in essi Istrumenti le dita un poco più auanti ò un poco più indietro nel loro manico sopra le chorde; ma ne i secondi si formano i Suoni prima col fiato, aprendo insieme ò chiudendo i lor fori, secondo che fà bisogno, con le dita; come nel Flauto & nel Piffaro; & nelle chorde, page 219 ponendo le dita sopra i Tasti dell'Istrumento, calcando insieme la chorda un po-co più auanti ò un poco più indietro, dopo quella parte che ricercano i Suoni. Et perche nella prima sorte d'Istrumenti da chorde & da fiato non si troua ne fori ne Tasti, che terminino i Suoni; però dico, che in essi sonandosi soli, senza alcun compagnamento, ouer congiunti con le Voci humane; senza contrasto alcuno fanno udir la Specie Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo, nel modo che usiamo cantando semplicemente le Voci, se da qualche altro Istrumento tem-perato non siano alterate; percioche 'l Sonatore può in essi seguitare & imitar le uoci humane co i Suoni, procedendo tanto uerso il graue, quanto uerso l'acuto, & formare in essi i Suoni & le Consonanze nelle loro perfettioni; essendoche ciò non dipende principalmente dall'Istrumento, che non hà senso ne stabili-mento de luoghi, ma dal giudicioso Sonatore, c'habbia buono & perfetto l'Vdi-to & non corrotto. Ma trouandosi nell'altra maniera di due sorti gli Istrumenti, & essendouene alcuni senza chorde, i quali si sonano col uento ò col fiato, in ciascuna di queste sorti ne sono di due maniere; perche oueramente che i Corpi che rendono i Suoni posti ne gli Istrumenti, non sono toccati da i Sonatori, & che gli Interualli & le Voci ò Suoni si fanno col mezo d'alcuni Tasti mobili; per-che già ne gli Istrumenti i Suoni sono stabiliti per il temperamento, ò nelle Canne ò nelle Chorde in quella forma, che ad essa conuiene; come ne gli Organi, ne i Grauecembali, nell'Arpa & altri simili; i quali chiamano Istrumenti stabili; poiche adoperandoli à patto alcuno non si possono alterare fuori della sua qua-lità ò temperamento senza offesa dell'Vdito; oueramente che i detti Corpi so-no toccati, & con le dita in essi prima ò aprendo ò serrando, ò più ò meno i lor fori; come ne i Piffari, ne i Flauti, & in altri simili, con un poco più, ò un poco men fiato secondo 'l bisogno; dopoi aiutandoli con le dita, di modo che faccino il Suono un poco più graue ò un poco più acuto; come si fà nel Vio-lone, nel Liuto, & in altri simili; formano quei Suoni & quelle Consonanze, che tornano al loro proposito. Et perche in tutti quelli Istrumenti, che sono da chorde, & in tutti quelli che sono da fiato, ne i quali si formano i Suoni col me-zo delle dita, senz'alcun'altro mezo; possono esser da Sonatori alterati, nel mo-do che si è detto; però dico, questi non essere Istrumenti Stabili, ma si bene Mobili, & potersi accostare secondo che sono alterati, hora à questa & hora à quel-la Specie d'harmonia. Onde se tutte queste sorti d'Istrumenti saranno sempli-cemente considerati nella Temperatura de i loro Systema massimi diuisi in Tuo-ni & Semituoni; come l'Organo, il Grauecembalo, l'Arpichordo, & anche il Piffero, il Flauto & altri simili; ouer diuiso in soli Semituoni equali, come hò dimostrato del Liuto, & del Violone & di simiglianti; terrò per impossibile, che in loro si possa udir cotale Specie Naturale ò Syntona diatonica di Tolomeo ne i suoi ueri Interualli; massimamente in quelli, ch'io chiamo Stabili, le cui Can-ne ò Chorde non possono esser dalle dita de i Sonatori alterate dalla lor Qualità, quantunque possino esser temperati diuersamente; com'altroue hò dichiarato. Ma in quelli, che possono patir cotale alteratione, che non sono stabili, essen-doche sono gouernati dal Senso de i loro Sonatori; tengo per fermo, che quan-do 'l Senso in loro non sarà deprauato, con essi si possa anco sonare (non ostan-te la loro temperatura) & fare udire la sudetta Specie Syntona & Naturale; per la differentia che si troua tra questa Specie & la temperata, che in uero non è molta. Et ciò mi confirma le molte alterationi; che si odono spesse fiate in co-tali Istrumenti da quelli che con poco giudicio li maneggiano. Sono però tutti questi Istrumenti ò da Fori ò da Tasti, tanto Mobili, quanto Stabili, tempera- page 220 ti sotto diuerse temperature; percioche l'Organo, il Grauecembalo & altri si-mili, contengono un temperamento stabile; la Viola & il Leuto un'altro, ma alterabile; & li Pifferi & i Flauti un altro non senza instabilità; tanto più che questi riscaldati dal fiato nel sonarli, uengono à farsi alquanto piu acuti di Tuo-no; che prima non erano. Onde non si può con uerità dire, che quello ò que-sto sia contenuto sott'alcuna determinata Specie, parlo delle temperature; ancora ch'alcuni dicano, che si sona la Specie del Diatonico incitato d'Ari-stosseno con la Viola, col Liuto, con la Lira, & con l'Arpa; tra i quali si può anco porre alcuni Istrumenti da fiato; perche credono tanto nella Di-stributione della Specie che si fà naturalmente con le Voci, quanto in quella de i sudetti Istrumenti, l'equalità de i Tuoni, diuisi equalmente in due Semi-tuoni. Ma ueramente altro è questa Distributione, & altro è l'Incitato d'Ari-stosseno; come dal suo Tetrachordo & da quello c'hò dimostrato altroue, si può comprendere. Et perche la Lira, il Violino, la Tromba, il Trombone & altri simi-li, che non hanno ne Fori, ne Tasti, che terminino i lor Suoni, si possono chiamare Istrumenti liberi; & l'Organo, il Grauecembalo, & simili sono legati sotto una presc[unclear: r]itta forma del loro temperamento, & diuisi in Tuoni & Semituoni, i quali non si possono apatto alcuno alterare; però essendo ueramente queste due sorti due estremi; & hauendo gli estremi il loro mezo; dirò, che gli Istrumenti da Fori & da Chorde, che si possono alterare, si possono chiamar di mezana qualità tra gli uni & gli altri. Laonde tenendo la loro temperatura & il loro uso cotal Qualità, dirò anco, che mezanamente si possono accommodare, tanto nell'uso della Specie Naturale ò Syntona sudetta, quanto d'alcun'altra Specie contenuta ne gli altri Istrumenti, tra le parti de i loro temperamenti. Non ui essendo dubio, che l'Istrumen-to della Voce & gli altri Istrumenti liberi possono accostarsi à qual si uoglia tem-peramento, senza punto discordare; purche u'intrauenghino Cantori & Sonatori periti nel Canto & nel Suono, & che siano giudiciosi. Quanto poi alle Cantilene se siano ò non siano composte nella sudetta Specie, non ne uoglio dir altro; percioche è pazzia à cre[unclear: d]er'altramente di quello c'hò detto di sopra & in molti altri luoghi, ma dirò ben questo, che non è di poca importantia, & è di gran marauiglia, contra coloro c'hanno altra opinione; che una Cantilena com-posta sott'una Specie particolare d'un Genere sia tale, che si possa accommo-dare à qual si uoglia Specie d'Istrumento, tanto naturale, quanto arteficia-le temperato sotto qual si uoglia forma, & partorisca effetti tanto diuersi, secon-do la uarietà del mezo, con che ella uiene recitata & posta in atto. Ma che la Specie Naturale ò Syntona si usi nelle nostre Cantilene; per maggior fermez-za di quello c'hò detto altroue, di nuouo lo uoglio prouare in due maniere; prima nella Modulatione de gli Interualli, che si cantano in una parte sola; do-poi, nelle Modulationi, che fanno cantando insieme due parti, mouendosi l'una & l'altra diuersamente.

Che nelle nostre Cantilene usiamo la Specie Naturale ò Syntona di Tolo-meo; & che tra le loro Parti si cantano i suoi Interualli nelle lor uere & naturali forme. Cap. XXXV.

SI dee adunque sapere, che la Natura, dallaquale l'Arte hà impara-to ad imitar tutte le cose, è quella, che fà & sempre intende di fare il Perfetto, purche non sia da qualche accidente impedita, & ci da i Principii & gli Elementi di questa Scientia, & è cagione d'ogni ben proportio- page 221 nato ordine. Non fà però ella nell'Arte gli Ordini de i Suoni & de gli Inter-ualli; ma l'Arte, meglio ch'ella puote, si uà ordinando à quel fine, che attende, & come li torna più commodo, col porre insieme cotali Elementi. La Natura dà l'Acuto & lo Graue & anco l'Interuallo; & l'arte insegna l'uso loro in qual si uoglia Istrumento arteficioso nell'ordine di molte chorde, hora tirandole, ho-ra rallentandole, come fà dibisogno; facendo i Suoni che da loro nascono, d[unclear: ']acuti graui & di graui acuti; riducendoli (secondo 'l suo potere) sotto quelle forme & proportioni di qual si uoglia Interuallo necessario al suo negotio; di mo-do che, più che sia possibile, siano simili à quelli della Natura. A questa non appartiene, ne è sua opera il fabricare Istrumenti, & distenderui sopra & ti-rarui le Chorde & temperarle, nel modo che si temperano; ma è cosa dell'Arte, sua emula & imitatrice; come nel Cap. 4 del Primo libro dicemmo. Ma da i Suoni si fà (hauendo rispetto l'un all'altro) l'Acuto & lo Graue, di doue nasce l'Interuallo, dalquale, come da proprio Elemento, si formano primieramen-te tra essi le Consonanze. La Natura senza ueruna ò almen con poca fatica, nel formar quello ch'appartiene à lei adopera i suoi Istrumenti, che sono ueramen-te naturali; ma l'Arte con qualche fatica usa i suoi, che sono arteficiali. Ilper-che si uede molta differentia esser tra l'una & l'altra. Essendo adunque alla Na-tura molte cose (dirò cosi) lecite, che non sono lecite all'Arte, potemo dire, che non solamente è possibile, ma è cosi ueramente in fatto, che nelle nostre Cantilene, lequali si formano & pongono in atto col mezo delle Voci prodotte da gli Istrumenti naturali, tanto nelle Modulationi, che fanno separatamente le parti di essa l'una con l'altra, quanto ne i loro incontri, usiamo cantando gli Interualli, le cui forme sono prodotte da essa Natura formatrice delle cose con-tenute tra quei Numeri, che sono contenuti nel Senario, & non tra quelli del-l'Arte, che sono incerti (per dir cosi) & costretti in un'Istrumento arteficiale temperato secondo che ricerca la sua Natura, quantunque nell'ordine del Syn-tono cotali forme ò proportioni siano ordinate à suoi luoghi, secondo che porta cotale Specie, nel quale non si dee mai cercar quello, che non si può hauere; essendoche questo è riseruato all'Istrumento Naturale, nelqual modulando pas-siamo dal graue all'acuto, & per il contrario, per quell'ordine d'Interualli ri-trouato arteficiosamente dall'Arte, per imitarla; nominato dal numero delle Chorde Tetrachordo; & prima per l'Interuallo di proportione Sesquiquinta-decima, come più fiate si è dimostrato, detto Semituono maggiore; dopoi, per quello di Sesquiottaua, nominato Tuono maggiore, & anco per quello di Sesquinona, dimandato Tuono minore; & cosi procedendo al contrario dall' acuto al graue, si canta con quest'ordine; prima, per l'Interuallo del Tuono minore; dopoi, per quello del maggiore; & nel terzo luogo, per il sudetto Se-mituono. Et questi tre Interualli prima sono gli Elementi di qual si uoglia Can-tilena moderna, che si compone tanto per il cantare, quanto per il sonare. Et quelli poi che sono maggiori di loro & sono Consonanti, sono composti non d'altri, che di essi, & si cantano sotto queste proportioni & in quelle forme, che la Natura l'hà prodotte & formate; percioche tutte hanno la lor forma di quella proportione, che in molti & molti luoghi hò nominato. Nè altre sorti di Dia-pason, ne di Diapente, ne di Diatessaron, ne di Ditono, ne di Semiditono; come hanno ueramente sognato alcuni, che numerano solamente le Chorde che contengono alcuni ordini, & non hanno in consideratione le loro forme; si tro-uano; ne si adoperano in essa, che queste; ne anco si usa altra sorte di Hexachor-do maggiore, che questo, che si forma dalla Superbipartienteterza; ne di mino- page 222 re, se non quello ch'è contenuto dalla Supertripartientequinta proportione. Et per prouar questo incominciando da qual si uoglia Rimanente Suono dirò cosi; s'alcuno cantando uorrà passare per gradi da cotal suono ò luogo, ad un'al-tro uerso il graue ò uerso l'acuto, di modo che faccia l'Interuallo del Ditono consonante; farà dibisogno che 'l Mosso passi scambieuolmente cantando per un' Interuallo di Tuono maggiore & per un di Tuono minore; essendoche, per l'Vn-decima Def. del 2. Delle Dimostrationi, ello è contenuto dalla proportione Sesquiquarta; & per la sua 27. Prop. il Ditono contiene medesimamente due Tuoni l'un maggiore & l'altro minore, ne i quali è diuiso; percioche questo In-teruallo non si diuide ò compone altramente; come al contrario hanno credu-to alcuni, se non de i detti due Tuoni; essendoche nella Musica per la 9. 10. & 11. del Primo & in molte altre del Secondo delle Dimostrationi non si dà una equa-le diuisione Geometrica di qual si uoglia interuallo, come dalla Proportionali-tà ò Diuisione harmonica si può comprendere. Per laqual cosa bisogna; uolen-do cantare l'Interuallo del Ditono; che si passi per li due sudetti Tuoni; di mo-do che ne gli estremi si faccia la Sesquiquarta. Ma se da uno de gli estremi del Rimanente di esso Ditono uorremo col Mosso procedere per gradi alla Dia-pente, bisognerà passar per il Semiditono, & sarà dibisogno l'Interuallo del Tuono maggiore & di quello del maggior Semituono; percioche per la 26. del Secondo; il Semiditono contiene questi due Interualli; & per la 12. Def. è contenuto dalla proportione Sesquiquinta, che con la Sesquiquarta, per la 20. del Primo co 'l suo Corollario, fanno la Sesquialtera; uera forma, per la 9. Def. del Secondo, della Diapente; laqual contiene, per la 30. Prop. due Tuoni maggiori, un minore & un maggior Semituono. Ilperche, se da qual si uoglia Rimanente suono modulando, si uorrà co 'l Mosso peruenire alla Diapente, sa-rà dibisogno proceder per i quattro nominati Interualli. Ma quando dall'uno estremo del Ditono si uorrà passare alla Diatessaron, ò da questo à quello, ui bisognerà l'Interuallo del Semituono maggiore. Et quando dalla Diatessaron si uorrà passare al Semiditono, ò da questo à quella, u'anderà l'Interuallo del Tuono minore; percioche, per la 28 del Secondo, la Diatessaron è composta di due Tuoni l'un maggiore & l'altro minore, & d'un maggior Semituono. Et già habbiamo detto, che 'l Ditono contiene i due Tuoni, & il Semiditono è composto d'un Tuono maggiore & d'un maggior Semituono. Ma, si come si è dimostrato per il primo Corollario della Trentesima; cauato 'l Tuono maggio-re dalla Diapente, resta la Diatessaron; & questa cauata dalla Diapente, resta il detto Tuono; cosi per il Secondo, quando dalla Diatessaron si procederà cantando alla Diapente, ò per il contrario; stando però nella modulatione d'una parte; è necessario, che si uada non con altro Interuallo, che con quello del Tuono maggiore, accioche non ui sia discrepantia alcuna, tanto nella mo-dulatione che si fà procedendo dal graue all'acuto ò per il contrario, in una sola parte; quanto ne gli affronti delle parti della compositione. Cosi ancora, per il Corollario della 31. Cauato il Ditono dalla Diapente, resta il Semiditono, & questo leuato da quella, uiene il Ditono; onde nella modulatione & anco ne gli incontri delle parti della Cantilena, uolendo dal Ditono passare alla Diapen-te, bisognerà necessariamente andarui col Semiditono. Et se da questo uorre-mo passare alla Diapente, sarà dibisogno adoperar quello del Ditono. Più ol-tra; per la 34. Prop. habbiamo, ch'aggiungendo alla Diapente il Tuono mi-nore ò alla Diatessaron il Ditono, nasce l'Hexachordo maggiore; cosi nel can-tare una parte della Cantilena, ouer nella compositione, quando dalla Dia- page 223 pente uorremo procedere al sudetto Hexachordo, ui bisognerà necessariamen-te l'Interuallo del Tuono minore. Et se si partiremo dalla Diatessaron, & uor-remo peruenire al detto Hexachordo, ui bisognerà, senza dubio alcuno, anda-re col Ditono, & cosi per il contrario. Di più, per l'istessa 34. Aggiungendo al-la Diapente il maggior Semituono, ouero alla Diatessaron il Semiditono, si per-uenirà all'Hexachordo minore; cosi, se da i primi à i secondi uorremo modula-re ò passare; ò per il contrario, da i secondi à i primi, bisognerà; per il Primo & per il Secondo Corollario della sudetta 34. adoperare il sudetto Semituono ò il Semiditono, & non altri Interualli; percioche quando s'aggiungerà il Tuo-no maggiore, ouer il minor Semituono alla Diapente; per la 35. senza dubio non nascerà Consonanza alcuna. Et se la Diapason contiene, come nella 39. habbiamo dimostrato, tre Tuoni maggiori, due minori, con due maggiori Se-mituoni; & l'Hexachordo consta di due Tuoni maggiori, & d'un minore con due Semituoni maggiori; è necessario, che partendosi il Mosso dal detto Hexa-chordo, & uenendo alla Diapason; ò per il contrario, partendosi dalla Diapa-son & uenendo all'Hexachordo nominato, che ui si uada con l'aiuto dell'Inter-uallo d'un Tuono maggiore, & d'un minore. Et perche, per la sudetta 27. il Ditono si compone di questi due interualli; però è necessario, che partendosi dall'uno, per andare all'altro de i primi nominati, si uada col mezo del Ditono, contenuto dalla proportione Sesquiquarta. Ma (come si è detto) il Semiditono contiene un Tuono & un Semituono, l'uno & l'altro maggiore; & l'Hexachordo maggiore contiene due Tuoni maggiori, con due minori, & un maggior Semituono; però se uorremo dal detto Hexachordo uenire alla Diapa-son; ò da questa andare à quello, sarà bisogno d'andarui col mezo del sudetto Semiditono. Cosi ancora, se dal Semiditono si uorrà passare alla Diapason, ò per il contrario da questa à quello; bisognerà adoperar l'Interuallo del detto Hexachordo; come anco bisognerà por mano al minore, quando dal Ditono si uorrà passare alla Diapason, ò per il contrario. Se anco nel Cantare & nelle parti della Compositione, dal Tuono minore uorremo peruenire al Ditono, ò per il contrario da questo à quello; bisognerà adoperare il grado del Tuono maggiore; percioche di questi due Tuoni, per la 27. sudetta si compone. Et se dal Minore simigliantemente uorremo passare al Ditono, ui bisognerà il Mag-giore; ma dal Tuono maggiore à venire al Semiditono ò per il contrario, ci uuole il Maggior Semituono; come passando da questo à quello, ui uuole il su-detto Tuono maggiore; poiche (per la detta 26.) il Semiditono si compone di questi due Interualli. Il simile si può dire de i due Heptachordi; cioè del maggio-re & del minore; percioche dal primo non si può passare alla Diapason ò per il contrario, senza 'l mezo del Semituono maggiore; & dal secondo mai si perue-nirà à quella ò per il contrario, che col mezo del Tuono maggiore. Et questo dico, non solamente nel modulare ò cantare una sola parte della Cantilena, quando usiamo gli Istrumenti naturali, che formano le Voci; ma etiandio nelle Compositioni di più uoci ò parti; quando due cantano insieme, & una non si muoua, ma stia ferma; del che ui sia essempio qual si uoglia ben, ouer mal composta Cantilena, antica ò moderna ch'ella sia; percioche allora maggiormen-te si uiene à scoprir la uerità della cosa, & si conosce esser uero quello, c'hò det-to. Per la qual cosa fin'hora noi uediamo, che se uogliamo accordare, & non discordare nelle nostre modulationi delle Compositioni ò Cantilene, & anco ne gli incontri delle parti; non si adoperano altri Interualli, nel passare da un maggiore ad un minore; ò pur da questo à quello, che quelli, iquali habbiamo no- page 224 minato; tra i quali non ue n'è alcuno, che sia minore del Semituono maggiore; essendo questo, senza dubio alcuno, il minore di tutti quelli, che sono contenu-ti nella Specie naturale ò Syntona diatonica. Però non ual la conseguenza mol-te fiate, à dire; nel Systema arteficiale della Specie nominata non si può andare dal Ditono alla Diapente ò da altro Interuallo ad un'altro; per non ui essere chorda che corrisponda nell'acuto ò nel graue; adunque non si può fare anco con le Voci; percioche s'argumentarebbe dall'Arteficiale al Naturale, & dall'Im-perfetto al Perfetto, cosa che non conuiene; essendo che le Voci possono for-mare il tutto, che torna bene; ilche non è concesso ad una gran parte de gli Istrumenti arteficiali.

Che 'l si canti & suoni la Specie naturale ò Syntona di Tolomeo, si conferma etiandio con l'essempio di due Parti, che cantino insieme. Cap. XXXVI.

QVELLO che si è detto detto [sic: detto] de i Mouimenti fatti da una parte della Compositione ò Cantilena, non si muouendo l'altra; si dimostra an-co chiaramente esser uero, che in qual si uoglia Cantilena s'usino gli Interualli della Specie naturale ò syntona; quando per gradi ò per salti, ouero per salto l'una & per grado l'altra, ò che ciascuna si muoua uerso l'acuto ò uerso 'l graue con mouimenti simili ò contrarij; percioche mouendosi l'una uerso l'acuto & l'altra uerso il graue, è necessario che si muouino tra loro per mouimenti tali, che faccino la somma di quelli Interualli, per i quali si muouono, & non d'altri; come si scorge quando due parti di qual si uoglia Cantile-na sono lontane l'una dall'altra (per cagione di essempio) per un Semiditono, & una ascenda & l'altra discenda per grado, per andare alla Diapente; essendoche è necessario che l'una si muoua per l'Interuallo del Tuono maggiore, & l'altra per quello del minore; altramente se dall'una parte & dall'altra s'ascendesse ò di-scendesse col maggiore ò col minore solamente, la Diapente non si trouarebbe nella sua uera forma naturale, & dissonarebbe ne gli estremi; essendoche è som-mamente necessario, che quelli Interualli che fà una parte sola, mouendosi ò uerso il graue, ò uerso l'acuto, stando l'altra ferma; partendosi dal Semiditono, per andare à ritrouar la Diapente, sia d'un Ditono di proportione Sesquiquarta, che contiene un Tuono maggiore & un minore, l'un de quali si dà, quando le parti si muouono per mouimenti contrarij, alla parte ch'ascende, & l'altro à quella che discende. Il simile saranno due parti, dellequali la graue partendosi dal Di-tono, discenda per un Semiditono, & l'acuta ascenda per un Semituono mag-giore, per uenire al minore Hexachordo; percioche, si come una parte qual si uoglia, partendosi dal Ditono ò uerso il graue ò uerso l'acuto uorrà per-uenire al detto Hexachordo; stando una parte ferma; bisogna che faccia il mouimento per una Diatessaron, laqual contiene due Tuoni, l'un maggio-re, & l'altro minore, col maggior Semituono; cosi bisognerà, che queste due parti faccino questi mouimenti tra loro, ch'agguaglino essa Diatessa-ron. Il simile bisognerà, che faccino per necessità, quando canteranno al con-trario; cioè, quando l'una partendosi dall'Hexachordo minore, dal graue uor-rà peruenire al Ditono nell'acuto; perche allora bisognerà procedere per l'In-teruallo del Semiditono, & quella che dall'acuto uorrà peruenire al Ditono, si muouerà uerso il graue con l'interuallo del Semituono; accioche le parti ne gli incontri s'accordino. Molte altre cose si potrebbono anco dire intorno à gli page 225 Interualli & modulationi, che fanno le Voci, ma per esser breue si lasciano; percioche questi modi istessi s'operano & osseruano nelle modulationi di qual si uoglia compositione; quando le parti insieme ascendono ò discendono, l'una per grado & l'altra per salto, per uenire al Ditono, ouero al Semiditono; perche se l'una si mouerà per grado di Tuono ò di Semituono, bisognerà che l'altra si muoua per il salto d'una Diatessaron; e per il contrario quando insieme ascendendo ò discendendo, dal Ditono ò dal Semiditono si uorrà arriuare alla Diapente; farà dibisogno, che una parte si muoua per grado & l'altra per salto d'una Diatessaron; come nell'essempio si uede, insieme con molti altri mouimenti. Da quello che si è detto, adun-que, & dimostrato; si può comprendere, che non cantiamo ò moduliamo In-teruallo in qual si uoglia Canzone, che non sia contenuto nella sudetta Specie Naturale & Syntona diatonica; quando da una Consonantia, che si fà tra le par-ti, si procede ad un'altra maggiore ò minore d'Interuallo; percioche la Natu-ra nel modulare ò cantare adopera senza ueruna difficoltà il suo Istrumento, & forma le Voci secondo 'l proposito del Canto; seruendosi ne i bisogni di quelli Interualli, nel modo che si è dimostrato; ilche si fà anco dall'Arte, con quelle sorti d'Istrumenti, che non sono determinati; come habbiamo detto al suo luo-go; quando sono sonati & adoperati con discretione; percioche ella non pati-sce ne può sopportare, che si oda alcuna dissonanza nella Cantilena, tanto ascendendo dal graue all'acuto, quanto da questo al graue, senz'alcun impe-dimento, come si conuiene nel modulare. Et questo si fà manifesto con l'essem-pio; che si come l'Orecchia di colui che sona ò Liuto ò Viola da tasti, quando s'incontra in alcuni luoghi, che per difetto de i Tasti mal posti nell'Istrumento ò d'alcuna chorda, per essere accordata ò tirata troppo acuta, ò fatta troppo graue del douere, ò per altro accidente, ò d'alcuni incontri tra le parti discor-date; subito, ò che col dito uiene ad alterar le chorde, ch'ei tocca; il ch'è à lui (s'è perito di cotale Istrumento) cosa facile, facendola in un tratto un poco più graue ò un poco più acuta; ouer che muoue alcun Tasto da luogo à luogo, ripor-tandolo alquanto uerso il graue ò uerso l'acuto, secondo 'l bisogno; ouer che tira un poco più, ò un poco meno allenta la chorda, accioche ritroui i buoni accordi & perfetti; cosa che fà anco il buono & giudicioso Sonatore d'Istrumento da fiato, alterando tallora il suo Istrumento ò col fiato ò con le dita apren-do, ò serrando un poco piuò un poco meno i fori, secondo che ricerca il bisogno. Questo anche fà il buon Cantore, ilquale non potendo udire la dissonanza nella Cantilena, si muoue da un luogo all'altro, & peruiene con quel-le modulationi, che conuengono alla natura del Canto, à quel luogo, nelqua-le ritroua gli accordi; procedendo però sempre per quelli Interualli, che sono della Specie, & non per stranieri; ne per quelli, che non conuengono alla natu-ra del Canto; ancora che fussero contenuti nella Diuisione ò Systema arteficia-le della Specie. Laonde è da notar quello, che uiene à confermar quel che si è detto; che si come nel Modulare con le Voci per ogni parte della Cantilena, non cantiamo ò passiamo altri Interualli, che quelli che sono prodotti & à noi dona-ti dalla Natura, rinchiusi in quella specie d'Harmonia naturale, che da Tolo-meo fù detto Syntona diatonica; cosi anco li usiamo, senz'alcun dubio, nelle Compositioni, ne i corpi delle Cantilene; come udino tra gli Incontri ò Af-fronti che fanno le parti insieme; proprietà ueramente concesse dall'istessa Na-tura à questa Specie; lequali sono di tal maniera, come hò detto altroue, Inst. 3. part. cap 78. che tra loro hanno questa mirabile Corrispondentia, che noi chiamiamo Com-misuratione, da Greci detta Συμμετρία. in tutti quelli Interualli, che in una page 226 parte della Cantilena si possono cantare; tutti anco si possono collocare & concatenare tra le sue parti; di modo che da gli Incontri loro, che si fan-no, si può comprendere, ch'in questa Specie ogni cosa sia piena d'harmonia; percioche tanto nella larghezza ò profondità, per dir cosi, che si troua ne gli affronti nelle modulationi; quanto nella lunghezza, ch'è posta nelle Modula-tioni, che fanno insieme le parti, si trouano gli istessi Interualli posti in atto al-la guisa delle Superficie, contenute nel corpo solido Cubo, che tra loro sono equali, non solo nell'altezza, ma etiandio nella profondità & nella larghezza, & sono simili à esso Corpo. Ilche ueramente non si troua nell'altre specie; es-sendo che non sempre quelli due Interualli, che si trouano fra tre chorde,
CVBO
che fanno l'Interuallo modulando in lunghez-za; forse non senza qualche superstitione non altramente chiamato, che Terza da i nostri Moderni musici; & non sempre quelli, che si tro-uano tra Sei chorde, da loro nominati Sesta, ne i loro estremi accordano poi in larghezza; essendoche nel modulare gli Interualli di que-ste loro Terze & Seste, si procede con altr'ordine & altri Interualli differenti da quelli, che si trouano ne gli Incontri, quando si uolesse pas-sar dall'acuto al graue, ò per il contrario, do-ue le parti s'incontrano nel cantare insieme, perche uogliono, che non si allontanino, ò po-co almeno, se ciò intrauiene, dalla lor uera & natural forma; poco però, ri-spetto à gli Istrumenti arteficiali, de i quali alcuni (com'hò dimostrato Sup. cap. ) sono fuori della lor forma naturale. Et se ben paresse; com'alle fiate suole auenire; che cantandosi in alcun luogo, secondo il Syntono arteficiale un'altro Interuallo, come sarebbe il Tuono maggiore in luogo del minore; ò questo in luogo di quello, accioche gli Incontri nelle parti delle Cantilene non si udissero discor-dare; non si trouasse tal ordine nel Systema massimo, & che non si cantasse la pura Naturale & Syntona diatonica, secondo l'ordine descritto dall'Arte; que-sto sarebbe di poco rilieuo: ne si potrebbe mai argomentare dall'impossibile, & fare che non si usasse, secondo 'l bisogno, gli Interualli di cotal Specie, & non d'altra, per esser l'uno & l'altro di questi due Elementi à lei proprii.

In qual modo si possa & si debba essatamente udire senza alcuno erro-re, ogni Ordine d'Interualli, distribuiti sotto quelle Ragioni ò proportioni, che si hauranno da ordinare. Cap. XXXVII.

ET perche alcuni credono & tengono per cosa certa; hauendosi imagi-nato di ridur sotto 'l giudicio del Senso alcun ordine de Suoni, iqua-li s'hauranno dato da intendere, d'hauer accommodato l'uno dopo l'altro; facendo una loro Distributione ò Diuisione, & un Systema ouer Ordine arteficiale d[unclear: ']Interualli, temperandolo secondo quella ragione ò forma, che haueranno proposto di fare; che uolendola udire, sia basteuole il far solamente un semplice computo con la penna, ouero un semplice isperimento; accordando un'Istrumento, hora allentando, & hora tirando le sue chorde; dan page 227 do quella forma ad ogni Consonanza, secondo che pare à loro che faccia bisogno per il loro capriccio; seruendosi solamente del giudicio del Senso dell'Vdito, & dopo l'hauer fatto cotale accordo, con quella maggior unione & miglior modo, che hanno potuto, toccando insieme le chorde, che danno le Consonanze, uden-do da quell'Istrumento uscir buono & perfetto accordo, pare à loro, che possa passar ben quello, che si hanno imaginato; Onde molte fiate restano ingannati; poscia che per tal uia per molti accidenti, che possono occorrere; non possono acquistare il fine desiderato; Però, parmi di uolergli hora dimostrare il modo, c'habbiano da tenere per l'acquisto del uero fin loro: percioche questi tali paio-no esser simili à quelli, che senza uolere adoperare alcuna sorte d'Istrumento, che li conduca nella strada della uerità; uogliono prender le distantie che si trouano tra le Stelle con la uista sola; non s'accorgendo che non è cosa propria del Sen-so il conoscer la uerità essatta d'alcuna cosa; conciosia che non appartiene all' Vdito solamente, come hò dimostrato altroue, il conoscere essattamente & sen-za errore la uera distantia & la proportione, che si troua tra due Chorde estreme d'un Interuallo consonante, ò dissonante che ello sia; se ben può giudicare & discernere, se ello sia ò non sia consonante; ò se questo sia più consonante & più dissonante di quello, come Giudice de i proprii oggetti; ma bisogna che sia ac-compagnato (come hò detto altroue) con la Ragione; Percioche se bene alle uolte, quando costoro hauranno accordati gli estremi d'una Diapason; conso-nanza (dirò cosi) più d'ogn'altra conosciuta dal Senso, li parerà ch'ella tenga la sua natural forma & uera proportione; tuttauia in poco dopoi che l'hauran temperata & accordata, hauendo hauuto in consideratione, & udito un'altro Interuallo differente de suoni; ritornando à quella, ritroueranno, che l'un de i suoi estremi sarà più acuto ò più graue di quello che conuiene à cotale accordo; quantunque la quantità del suono, che la fà differente, sia minima & quasi insen-sibile; essendoche è impossibile, che 'l Senso possa comprendere di punto le mi-nime differentie, che si trouano tra due quantità, di quanto l'una uiene à su-perar l'altra; non potendo più oltra, nel conoscer cotali differentie. Di modo che non può esser capace di cotal cosa; ne per consequente può in questo fatto esser buon giudice. Et se ciò auiene nella simiglianza & uniformità (dirò cosi) de i Suoni estremi della Diapason, che dobbiamo sperare & credere che si faccia ne gli estremi Suoni di quelli Interualli, che sono l'un dall'altro diuersi? Però adunque auanti ch'io dia fine à questo Libro, uoglio dimostrar quello, c'hò pro-messo di sopra; cioè, un modo, colquale quando alcuno haura accommodato qual si uoglia Ordine d'Interualli alla sua proportione, potrà conoscere, se sa-ranno ueramente accommodati, com'ei desidera, & se tal'Ordine farà quel buon'effetto, com'ei spera; essendoche non bisogna ch'ei faccia cotal proua col mezo d'un semplice accordo non dimostrato, & che si fidi del Senso solamente & dall'accordo delle Consonanze, che haurà temperato, secondo che li pa-rerà, che quel che desidera sia posto in effetto; ma bisogna che ricorri per aiuto alla Regola harmonica, laquale gli darà questa essatta cognitione, ch'ei potrà ha-uere, col mezo del Senso & della Ragione, come dichiarai nel Cap. 27. della Se-conda parte delle Istitutioni, & nella Prima Def. del Terzo, & nella Prima etiandio Prop. del Quarto, & più diffusamente nel Cap. 2. 3. & 4. dell'Ottauo libro De Re musica, laquale non è anco à bastanza da chiarirne di cotal fatto, se non se le aggiunge un'altro Istrumento simile ad uno ch'io feci fabricar già molti An-ni sono à questo proposito, che mi fù di grand'aiuto nelle speculationi & dimo-strationi delle cose di questa Scientia, Commemorato nel Cap. 11. Fà adun- page 228 que bisogno di fabricare un'Istrumento, simile à quello, che si uede nell'essem-pio, che sia di forma quadrata alquanto lungo; & sia ordinato & lauorato con diligentia in tal maniera, che i due Scannelli, sopra i quali da due capi dell'I-strumento si posaranno le chorde; che saranno tante, quante faranno di bisogno in una Disdiapasonditona; siano equalmente distanti & paralleli l'un dall'altro, & tanto più quanto sarà la Regola harmonica di punto; di modo che tra loro caschi senza auanzar nulla, & facciano un Quadrato lungo perfetto, che sia contenuto da quattro Angoli retti. Et tali chorde s'accorderanno unisone, in quella maggior perfettione, che si possa fare: & questo Istrumento, nel quale entrano più chorde, chiamaremo, à differentia di qual si uoglia altro moder-no, POLYCHORDO; che uuol dire, Di molte chorde; ilquale haurà i suoi Tasti fatti al modo di quelli, che sono accommodati ne gli Arpichordi ò
REGOLA HAR
MONICA.

POLYCHORDO.
Grauecembali; le cui linguelle uogliono esser fatte di metallo, di modo che di-sopra doue percuoteranno le chorde, siano come il Taglio d'un coltello, & in tal maniera accommodate sopra essi Tasti, che percuotendole dirittamente sopra quei luoghi ò punti, ne i quali saranno segnate le Percussioni, detti da Tolomeo Har. 2. cap. 2. Α'ποψάλματα; caderanno perpendicolarmente dalla sudetta Regola. Bisogna però auertire, che quella parte di chorde, che sarà posta dalla parte destra delle Lin-guelle, sia libera & senz'alcuno impedimento: acciò si possino udire i Suoni che manderanno fuori, quando saranno percosse: ma à quelle parti, che saranno poste alla sinistra, se le leuerà il Suono, col coprirla di qualche materia che glielo tolga, come sarebbe di un pezzo di panno. Ma la Regola harmonica si accommoderà nella sponda dell'Istrumento, ch'è opposta à quella che contie-ne i Tasti; di maniera, che con ogni Chorda di tale Istrumento sia equalmente di-stante & parallela, & che tra essa con li Scannelli, sopra i quali poseranno le chorde, si facciano (come di sopra) da ogni canto gli angoli retti, & ciascheduna delle chorde sia equalmente distante dalla sudetta Regola. Laonde fatte tutte queste cose, si potrà prima con diligentia toccar nell'Istrumento quelli Tasti, che faranno bisogno, per udir separatamente tutti gli Interualli & le Consonanze, che si uorranno udire; facendo che le Linguelle percuotino i luoghi segnati so-pra le Chorde: dopoi si potrà udire cotali Interualli insieme, & fare quel giu-dicio, che ricercherà una cosa tale. Et per cotal modo si potrà sempre udire es-sattamente quell'Interuallo & quella Consonanza, che si desidererà udire; & page 229 tutto 'l concento, che potrà uscire da un cotale ordine; & si potrà esser certi, di non essersi ingannati; & tener per fermo, che cotale ordine sarà temperato se-condo le forme proposte; & insieme si potrà udire, se 'l concento, che nascerà dalle corde in tal maniera temperate, potrà riuscire secondo 'l disegno. Perche ueramente tutti quelli, che tengono altro mezo nel far la proua di cotali cose, sono in error manifesto, & grandemente s'ingannano, se credono, che si pos-sino chiarire per altra uia migliore di questa; essendo che non è possibile, ne an-co è officio del Senso, come hò detto, di poter penetrare all'ultime differentie delle cose; alquale sono grandemente nascoste. Ilperche non potendo egli uera-mente conoscere; si puo dir con uerità, che de qui auiene, c'habbiamo (se pur l'habbiamo) la cognitione uera & certa di pochissime cose. Quando adunque alcuno uorrà ridurre in atto & sotto 'l giudicio & essamina del Senso alcuno de ta-li ordini arteficiali; temperati & ordinati secondo le ragioni de quei tempera-menti & distributioni, ch'ei uorrà fare; sarà dibisogno, che tenga il mezo di quest'Istrumento, aiutato necessariamente (com'hò detto) dalla sudetta Regola harmonica; acciò possa essattamente risoluersi & esser chiaro di tutto quello, c'haurà hauuto desiderio di sapere; percioche se uorrà fare altramente, si po-trà dire (come si dice per prouerbio) ch'egli cerca il Nodo nel Gionco.
Il fine del Quarto Libro.
page 230

Quinto Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel quale si discorre delle Costitutioni, dette Συστήματα; che sono con-siderate nella Musica nel Terzo luogo.

De i Systemati ò Costitutioni, & delle loro Specie. Cap. I.

PER seguitar l'ordine principiato, segue nel quinto luogo il Ragionamento de i Systemati ò Costitutioni, onde Eucli-de dichiarando quello che sia Costitutione, dice; Σύστημα δὲ ἐστὶ τὸ ἐκ πλειόνων ἢ ἑνὸς διαστημάτων, συγκείμενον. che uuol dire; Ma la Costitutione è quella, che consta di più d'uno interuallo consonante; & Aristosseno medesimamente dice; Τὸ δὲ σύστη-μα σύντετον τε, νοητέον ἐκ πλειόνων, ἢ ἑνὸς διαστημάτων cioè, Ma la Co-stitutione s'intenda per un certo composto di più d'uno interuallo. Tolomeo an-cora nel Cap. 4. del 2. de gli Harmonici dice; che Ogni Grandezza costituita de concenti, con semplice uocabulo si suol chiamare Costitutione. Al qual modo anco ogni Grandezza composta di cose consonanti si dice Consonantia; ma es-sa Costitutione si piglia come Consonantia delle Consonanze. Et si chiama perfetta costitutione quella, che Abbraccia tutti i Concenti insieme con cia-scuna delle loro Specie, come uederemo al suo luogo; percioche in tutto si chiama Perfetta quella cosa, che comprende tutte le sue parti. Ilperche nel Cap. 15. della prima parte delle Istitutioni, quando parlai delle Specie de gli Interualli, dissi; che quell'Interuallo ch'è composto di più interualli minori, si chiama da Greci Σύστημα; che anco uuol dire appresso di noi, Congregatione ò Adunanza, onde è scritto nelle Sacre lettere: Τὰ σύστημα τῶν ὑδάτων ἐκάλεσσε θαλάσσας; Le congregationi ò Adunanze dell'acque nominò Mari. Sono però molte dif-ferentie delle Costitutioni; quantunque (come uuole esso Aristosseno) i più Antichi di lui non facessero di esse mentione alcuna; ma disputassero solamente de gli Heptachordi, i quali chiamauano Harmonie proprie; forse che gli Istrumenti loro erano contenuti dal numero di Sette chorde solamente, come dice Ari-stotele nel Problema 7. della 19. Parte. Et ancora che alcuni ciò tentassero di fare, tuttauia non poterono ad alcun modo satisfare; come fece Pithagora dal page 231 Zante, & Agenore da Metelino. Ma i più moderni di costoro, di che consi-derarono la cosa più sottilmente, dissero; cotale Complessione ò Costitutio-ne essere certi ordini nel canto sonoro & in quello senza sonorità, come anco nel parlare auiene, nella compositione delle lettere, percioche la Sillaba non nasce da cotali lettere ò elementi à caso composte, ma poste insieme in ordine certo & determinato: Ilperche di quelle Costitutioni, ch'erano atte al canto ò non atte semplicemente, non ne scrissero parola. Sono adunque Sette le differentie delle Costitutioni, dellequali Quattro sono communi anco à gli Interualli; come quelle che sono differenti per la Grandezza, per il Genere, per il Con-sonante & Dissonante, & per il Rationale ò esplicabile, & per lo Irrationale ò inesplicabile. E' ben uero, che la Seconda differentia, ch'è posta nell'Interual-lo di Costitutione à Costitutione del Genere non si può accommodare; percio-che non possono dirsi in qual modo la Costitutione sia composta ò incomposta; come si può mostrare l'Interuallo comporsi, & non si comporre. Sono però tre le Differentie delle Costitutioni; l'una è detta seguitar gli Eccessi; l'altra esser del Congiunto al Separato; & la terza della Mutabilità & della Immutabilità. Ma Tre di esse tutte solamente sono dette proprie; come quelle che sono differenti per l'ordine continuo & seguente, da quelle che non seguono cotale ordine, ma lasciano di mezo qualche cosa, & quelle che sono uarie per la congiuntione & disgiuntione, & ultimamente quelle che non si confanno per la Costitutione Immutabile & mutabile. Per la Grandezza sono differenti le maggiori dalle minori Costitutioni; come la Diapason dalla Diapente, & questa dalla Diates-saron: Per il Genere, come le Diatoniche dalle Chromatiche & Enharmoniche, ouer l'una di queste due dall'altre: Per Consonante & dissonante; come quel-le che sono contenute da Suoni tra loro consonanti, da quelle che sono conte-nute da dissonanti: Onde le Costitutioni Consonanti; secondo gli Antichi era-no Sei, nella Costitutione immutabile; cioè, nella Disdiapason; delle quali la minima & prima era la Diatessaron; la seconda, la Diapente; la terza, la Diapa-son; la quarta, la Diapason diatessaron; riceuuta per consonante da Tolomeo; nel modo però, c'hò dichiarato & dimostrato nella 40. del 2. delle Dimostratio-ni; la Quinta la Diapason diapente; la Sesta, essa Disdiapason. Ma la Costitutione, che chiamauano Congiunta, procede fino alla quarta Costitutione, Conso-nante: percioche la prima di esse è la Diatessaron, lasciando da un canto l'altre nominate Costitutioni minori di questa, la Seconda, la Diapente; la Terza, la Diapason; la Quarta, la Diapason con la Diatessaron insieme; la Quinta, la Diapason etiandiapente [sic] pure insieme; la Sesta ultimamente, la Disdiapason: percioche s'ac-cresce il luogo della Voce fin'alla Ottaua Costitutione consonante; cioè, fino ad essa Disdiapason insieme con la Diatessaron, & insieme con la Diapente. Ma le Co-stitutioni dissonanti, parlando secondo gli Antichi, sono tutte quelle, che sono minori della Diatessaron, ouer sono collocate tra le sudette consonanti: onde s'à queste aggiungeremo le Costitutioni del Semiditono, & del Ditono, riceuute da Moderni per consonanti, uinti & superati dal Senso, & sforzati dalla Ragione; al-lequali si potranno anco aggiunger le Costitutioni del maggiore & del minore Hexachordo; quella della Diapason semiditona, quella della Diapason ditona, quella della Diapason con l'Hexachordo minore, & quella del maggiore; delle quali tutte, da quello che si è dimostrato nel Secondo delle Dimostrationi & nel Terzo delle Istitutioni, si possono conoscer le compositioni & il numero de Tuo-ni & de Semituoni, che contengono, lequali lascio di dire, per non andare in lungo. Si fanno però le Figure di esse Grandezze composte de gli istessi Interual- page 232 li & di numero equali, uariandosi l'ordine loro per alcuna dissimiglianza; percioche quelle Figure, che si compongono d'equali & in tutto simili Interualli, & simigliantemente ad un modo ordinati, non fanno alcuna maniera di Figura. Sono anco differenti le Costitutioni composte d'Interualli rationali, da quelle che sono composte d'irrationali; percioche tutte le Costitutioni rationali si fanno d'Interualli rationali; & quelle che constano d'Interualli irrationali, sono irrationali: essendoche quelle, che si trouano nelle Cantilene uocali, sono composte d'Interualli rationali; & quelle che si trouano ne gli Istrumenti arteficiali, come sono l'Organo il Gra-uecembalo & altri simili; per la loro temperatura nel modo ch'io dimostrai nel-la Seconda parte dell'Istitutioni al Cap. 15. & 43. sono ad un certo modo det-te irrationali. Sono etiandio differenti le Costitutioni cantate per suoni conseguenti, per ordine & per grado l'uno l'altro; cioè, quelle che procedo-no per gradi, da quelle che sono cantate per suoni, che non si conseguitano, ma si cantano per salti; & sono quelli, tra i quali se ne troua alcuno di mezo, ilquale cantandosi hà lasciato da un canto; come si uede nel Cap. 17. del 2. Lib. in quel-la parte che si chiama Euthia, & in quella che nominamo Ploce. Sono etian-dio le Costitutioni, che sono composte di Tetrachordi insieme aggiunti, diffe-renti da quelle, che sono fatte da Tetrachordi separati; essendoche la congiun-tione è un suono commune di due Tetrachordi conseguenti, & congiunti, non solo secondo l'ordine de i suoni cantati; ma secondo la specie de simili Tetra-chordi. Ma la Separatione è la Interpositione del Tuono tra due Tetrachordi, che si con seguitano non solamente secondo l'ordine de i Suoni cantati, ma an-co de simili Tetrachordi secondo la Specie. Gli antichi però haueano in somma tre Congiuntioni, l'Acutissima, la Mezana, & la Grauissima. Questa (come si è anco dichiarato nel Cap. 4. del 2. Lib.) era fatta di due Tetrachordi, de i quali l'uno era l'Hypaton & l'altro il Meson; & la Hypate meson suono commune gli aggiungeua insieme. La Mezana era fatta per i Tetrachordi Meson, & Syne-mennon, che si congiungeuano per il suono commune detto Mese; ma l'Acutis-sima si facea per i Tetrachordi Diezeugmenon & per l'Hyperboleon, col mezo della chorda ò suono Netediezeugmenon. La Separatione era una sola, ch'era fatta da due Tetrachordi, de i quali il primo era il Meson & l'altro era il Diezeugmenon; iquali erano separati da un Tuono commune, ch'era tra la Mese & la Paramese. Laonde haueano due Costitutioni, che chiamauano Perfette, delle quali l'una era maggiore & l'altra minore. La minore era quella che si faceua per la congiuntione dalla Proslambanomenos alla Netesynemennon, & erano compresi in essa tre Tetrachordi congiunti; cioè l'Hypaton, il Meson, & lo Syne-mennon, co 'l Tuono compreso da Proslambanomenos & Hypate hypaton; che era la Costitutione fatta della Diapason posta insieme con la Diatessaron, compresa & finita dalla Consonanza Diapason diatessaron, della quale parlare-mo al suo luogo; ma la Maggior Costitutione che chiamauano perfetta si faceua per la Separatione dalla Proslambanomenos alla Netehyperboleon, nella qua-le sono contenuti quattro Tetrachordi; de i quali, due sono separati da gli altri; ma tra loro congiunti; cioè il Tetrachordo Hypaton, il Meson, il Diezeugme-non, & l'Hyperboleon, con due Tuoni, de i quali l'uno è posto tra la Proslam-banomenos & la Hypate hypaton; & l'altro tra la Mese & la Paramese; & à que-sta costitutione conuiene ueramente la Definitione della Consonanza. Et per-che nella Costitutione immutabile, che si fà d'una & dell'altera, sono cinque Tetrachordi; però due di questi sono communi all'una & l'altra delle perfette Costitutioni, che sono i Tetrachordi Hypaton & Meson. Ma i proprij della Costitutione page 233 congiunta sono il Tetrachordo Meson & lo Synemennon, & quelli della Se-parata sono il Diezeugmenon & l'Hyperboleon. Sono etiandio differenti le Costitutioni per il Mutabile & per l'Immutabile, per il quale discordano & sono uarie le Semplici dalle non semplici. Ma le Costitutioni semplici erano quelle, che si accommodauano ad una mezana; & le Doppie quelle; che s'adattauano à due; & le Triple, che si accommodauano à tre; & le Molteplici erano quelle che à più s'accommodauano. Era però nella Media posta la forza del Suono, alquale ac-cadeua nella Separatione d'hauere il Tuono semplice dalla parte acuta, se la Co-stitutione era immutabile, & il Ditono semplice ò composto dalla parte graue; ma nella Congiuntione à quello, che accascaua essere di tre Tetrachordi congiunti, hauea ò il Tuono acutissimo del mezano Tetrachordo, ouero il grauissimo dell' acutissimo. Et dalla Mese ò Mezana si conosceua le forze de gli altri Tetrachor-di: imperoche subito si conosceua in qual modo ciascun Suono hauesse rispetto alla detta Mese. Ma di queste Costitutioni uedasi il Cap. 4. del 2. Libro; nel quale si tratta de i Tetrachordi Congiunti, & Separati minutamente: il che potrà appor-tare qualche lume, & maggiore intelligentia di quello che detto habbiamo.

Delle Differentie delle Costitutioni ò Specie delle prime Conso-nanze. Cap. II.

E' COSA ragioneuole, hauendo ueduto quello che sia Costitutione & di quante sorti se ne trouano; che uediamo hora, nel modo che le considerauano gli Antichi, quante & quali erano & anco siano le dif-ferentie delle Specie delle Prime consonanze. Ma prima diremo, che Specie appresso di loro chiamauano il Sito ò Positione; ò uogliamo dire Ordine ò Fattura delle proprie Ragioni ò Proportioni ne i loro termini in cia-schedun g enere [sic: genere] separatamente permanenti. Saranno adunque cotali Differen-ze tanto quelle della Diapente, quanto quelle ch'appartengono alle Diapason Toniache, & quelle Separationi, che si fanno col Tuono della Separatione nelle Diatessaron l'una dall'altra: Ma nella Diatessaron saranno quelle de i due Suoni precedenti, che fanno le Mutationi in quei generi che tendono al molle, ouero al più Tirato, ò Intenso. Diremo adunque la Prima Specie communemente esser quella, quando la ragione ò proportione particolare della proposta Consonanza tenerà il luogo primo & precedente nella Specie; percioche quello che precede, sem-pre è primo (senza dubio) in qual si uoglia ordine: La Seconda, quando tenerà il Secondo dal precedente: La Terza, quando il terzo; & cosi l'altre per ordine. La-onde tanto saranno le Specie di ciascuna di esse Consonanze, quanti saranno di-uersi i luoghi delle positioni; come sarebbe dire tre della Diatessaron; quattro della Diapente; & sette della Diapason: dellequali gli Antichi fecero tre Specie della Diatessaron; quattro della Diapente, & sette della Diapason. Onde costituirono una Specie sola di essa solamente, che precede l'altre, collocandola tra le chorde Stabili; ma nella Diapente ue ne posero due solamente; cioè, la prima & la quarta; & nella Diapason tre, che sono la prima, la quarta, & la settima. Ilperche se nel seguente ordine secondo che dimostra Tolomeo nel cap. 3. del 2. lib. de gli Harmonici si piglierà a. b. c. d. per una Diatessaron, & si porrà a. essere il suono più graue, & se anco se gli aggiungerà uerso la parte più acuta simigliantemente page 234
ACVTO.
p. Netehyperboleon.
o. Paranete hyperboleon.
n. Trite hyperboleon.
m. Netediezeugmenon.
l. Paranetediezeugmenon.
K. Tritediezeugmenon.
h. Paramese.
g. Mese.
f. Lychanos meson.
e. Parhypate meson.
d. Hypate meson.
c. Lychanos hypaton.
b. Parhypate hypaton.
a. Hypate hypaton.
GRAVE.
un'altra Diatessaron d. e. f. g. & à questa un Tuono gh. & cosi à questo di nuouo s'aggiungerà la Diatessaron h. K. l. m. & à questa se ne sog-giungerà un'altra m. n. o. p. saranno a. d. g. h. m. & p. Suoni ò Chorde stabili; & potremo dire, che la prima Specie della Diatessaron uenga ad esser collocara tra i suoni Graui spessi d. a. cioè tra la Hypate meson; & la Hypate hypa-ton; la Seconda tra i Mezani spessi e. b. cioè, tra la Parhypate meson, & la Parhypate hypaton, la Terza tra gli Acuti spessi f. c. tra la Ly-chanos meson, & la Lychanos hypaton, de i quali Suoni si fece mentione nel Cap. 5. del. 2. Libro. E ben uero che Tolomeo nell'accommo-dar queste Specie, procede dall'Acuto al Gra-ue. Ma perche i Greci considerauano anco le figure de i Consoni nel Chromatico & nell'Enharmonico secondo la natura del Denso ò Spesso; però necessariamente ueniuano in queste due nature à farsi due figure: onde quella Costitutione, che chiamauano Den-sa, ouer che conteneua due Interualli nella parte più graue, ò più acuta della Diatessaron, ò nella mezana essendoche in cotali Costitutioni si possono com-prendere cotali nature in due Interualli di essa Diatessaron. Essendo il Denso ò Spesso una proprietà di Tre suoni, che consta di due Interualli, laquale compo-sta contiene minore Interuallo, di quello che si lascia: Ma nel Diatono non ac-cade cotesta cosa nella natura del Spesso; ne anco accade al presente cotali Spe-cie ò Figure: percioche di queste cose se ne hà altra consideratione; come si è di-mostrato nel Cap. 14. del Terzo delle Istitutioni, & nella 10. Def. del Quinto delle Dimostrationi, nel Genere diatonico; considerando solamente i luoghi & Siti de i Tuoni & Semituoni, collocati tra esse diuersamente. Ilperche gli Anti-chi considerando la cosa per quel uerso c'habbiamo mostrato, costituirono le Specie ò Figure delle loro Consonanze, in quell'ordine c'habbiamo dimostrato delle Diatessaron: & simile consideratione anco hebbero de gli Interualli dell' altre Specie ne gli altri Generi. Essendoche faceuano anco, che la Prima Specie della Diapente era contenuta da i Grauispessi, come tra la Hypatemeson & la Paramese; & il Tuono della Separatione teneua il primo luogo soprano tra la Mese & la detta Paramese. La Seconda era contenuta tra i Mezanispessi dalla Parhypate meson & la Tritediezeugmenon, nellaquale il sudetto Tuono occupaua il penul-timo luogo, incominciando dal graue, & andando uerso l'acuto. La Terza era contenuta tra gli Acutispessi, nella quale il detto Tuono era nel luogo auanti il penultimo; procedendo pur dal graue all'acuto dalla Lychanos meson alla Pa-ranetediezeugmenon: & la Quarta era compresa da i Grauispessi, nella quale procedendo al contrario dall'acuto al graue, il Tuono nominato conteneua il quarto luogo dalla Mese alla Netediezeugmenon, ò dalla Proslambanomenos alla Hypate meson. Ma Tolomeo pose la Prima specie tra la d. & la h. procedendo dal graue all'acuto: la Seconda tra la K. & la e. passando dall'acuto al graue; il che fà nella Terza anco, ponendola tra la h. & la d. cosi etiandio fà della Quar-ta specie, collocandola tra la g. & la m. salendo dal graue all'acuto. Hora stando pur nel Genere diatonico, dico, che la Prima Specie della Diapa- page 235 son appresso gli Antichi; come scriue Briennio; era compresa tra i Suoni Gra-uispessi, nella quale il Tuono della separatione occupaua il luogo acutissimo tra la a. & la h. cioè tra la Hypate hypaton & la Paramese, & era chiamata modo Mistolidio: & la seconda era compresa da i Mezanispessi tra la b. la K. cioè; tra Parhypate hypaton & la. Tritediezeugmenon, nella quale il detto Tuono teneua il penultimo luogo, procedendo dal graue all'acuto, & la chiamauano modo Lydio. La Terza Specie era collocata tra gli Acutispessi, tra la c. & la l. cioè, tra la Lychanoshypaton & la Paranetediezugmenon [sic: Paranetediezeugmenon], nella quale il Tuono sudetto teneua il luogo auanti il penultimo, passando dal graue all'acuto, & la chiamauano modo Frigio. La quarta Specie era compresa da i Graui spessi, tra la d. & la m. cioè, tra Hypate meson & Netediezeugmenon, & il nominato Tuono era posto nel quarto luogo, procedendo dal graue all'acuto, la quale nomina-uano modo Dorio. La quinta era sottoposta à i Mezanispessi; tra la e[unclear: .] & la n. cioè tra la Parhypate meson & la Tritehyperboleon, & il predetto Tuono era collocato nel quinto luogo, uenendo dal graue all'acuto & era detta modo Hypolydio. La Sesta era contenuta da gli Acutispessi tra la f. & la o. cioè tra Lychanos meson & Paranetehyperboleon, & era detta modo Hypofrigio, & il detto Tuono era posto nel secondo luogo: ma la Settima & ultima specie, la quale era contenuta tra i suoni Grauispessi tra la g. & la p. come tra la Mese & la Netehyperboleon, ouer era collocato in un'altro ordine, che tanto importa tra la Proslambanomenos & la mese; chiamano uariamente modo Commune, & Locrico, & anco Eoli-co; il che dimostra Euclide nel suo Isagoge di Musica. Ma la prima specie di quella Consonanza hà un Semituono (percioche ciascuna di esse ne contiene due) posto nella parte grauissima nel primo luogo, & l'altro nel quarto, proce-dendo uerso l'acuto. La Seconda hà un Semituono nel Terzo luogo graue, & l'altro nel Settimo: La Terza contiene l'uno & l'altro de i detti Semituoni equalmente lontano da un de due estremi per un'interuallo di Tuono: La Quarta hà un Semituono nel primo luogo graue, & l'altro nel quinto uerso l'acuto: La Quinta tien l'un di essi nel Quarto luogo dopo il grauissimo, & l'altro nel Settimo acu-tissimo: La Sesta ne hà uno nel Terzo luogo dopo il grauissimo, & l'altro nel se-condo partendosi dall'acutissimo. Vltimamente la settima Specie di questa consonantia è quella, laquale contiene un Semituono nel secondo luogo dopo il grauissimo, & l'altra nel quinto uerso la parte acuta; quantunque Tolomeo nel sudetto luogo numeri le specie della Diapason ad un'altro modo, incomincian-do dalla parte acuta, uenendo uerso la graue; percioche pone la Prima specie tra la g. & la a. cioè, tra la Paramese & la Hypate hypaton chorde Stabili; & la Seconda tra la b & la h. cioè, tra la Tritediezeugmenon & la Parhypate hy-paton chorde mobili; dando principio nella parte graue, & uenendo uerso l'a-cuto. [sic: ,] Seguendo l'altre con quest'ordine[unclear: .] Ma tutte queste Specie della Diapason si faceuano & anco si fanno ad un'istesso modo tanto nel Chromatico, quanto nell'Enharmonico; per la differentia de gli Interualli contenuti tra i Suoni ò Chorde; & si numerano & chiamano anche con quelli nomi ò termini istessi, co i quali le specie del Chromatico & dell'Enharmonico di essa Diapason sono nu-merate & denominate. page 236

Delle Ragioni ò Proportioni harmoniche, & de i Numeri che comprendo-no le Costitutioni consonanti. Cap. III.

DIMOSTRAREMO hora la Forma delle Costitutioni con le Ragioni de i Numeri, da i quali si conoscono tutti gli Interualli, che sono atti alla modulatione; onde tutti quelli che da Musici sono detti Conso-nanze, sono de loro composti, come sono composti i Nomi & Verbi de Sillabe; percioche si come le prime parti delle Voci articolate, & d'ogni in-tiera Oratione sono i Verbi & i Nomi, & di questi sono le Sillabe, che sono composte & constano di Lettere che sono le prime uoci & gli Elementi, & cose che non si possono diuidere & minuire; essendo l'Oratione fatta & costrutta pri-ma di Lettere, nelle quali ella ultimamente si risolue; cosi anco la Modulatione, il Concento, & le Costitutioni, i Tetrachordi & Pentachordi sono le parti in-tiere della uniuersal Melodia; essendoche questi sono composti d'Interualli, & gli Interualli de suoni, iquali di nuouo sono Primie voci & indiuisibili & Elemen-ti; dellequali si fà ogni Melodia, & ultimamente in essi si risolue. Sono però dif-ferenti i Suoni per i lor Tenori; percioche alcuni sono più graui & alcuni più acu-ti. Ma di essi Tenori alcuni sono terminati d'alcune proportioni numerali, iquali à poco à poco andaremo esponendo & dichiarando con ogni essamina; & perche ogni Cantilena, ogni Melodia, & ogni Suono è detto Voce certa, ancora che impropriamente; percioche la Voce sola è quella dell'Animal rationale; onde ogni Voce è Strepito, & lo Strepito non è però Voce: se bene si può dire, che più tosto sia percussione d'Aria ò più tosto cosa, che dall'atto del percutiente & del percosso è cagionata, indissolubilmente risonante, che Voce: onde in esso è af-fetto ò passione de i Corpi; percioche è manifesto, che se fusse Quiete nell'Aria, non sarebbe ne strepito, ne uoce, ne Suono; come hò detto nel Cap. 10. del 2. Delle Istitutioni. Ma perche (come s'è detto altroue, massimamente nel Secondo Libro) dalla percossa & dal moto ueloce nell'aria si fà il Suono acuto, & dal Tardo il graue; & il maggior Suono si fà dal più uehemente; & dal più debole, il poco: però il Moto ueloce & le Magnitudini ouero che sono perfette, secon-do alcuna ragione, ò proportione, ouero che sono tra loro senza essa. Però da quelli, che sono senza Ragione & sono Irrationali, nascono i Strepiti irrationa-li non atti alla Modulatione; perche in vero non si possono chiamar Suoni, ma più tosto Strepiti ò Romori; ma quelli che si fanno con ragione, si possono mo-dulare; & alcuni consistono in Ragioni ò Proportioni, che sono tra loro Molte-plici ò Superparticolari, ò d'un'altra delle tre seguenti Specie di Proportioni; co-me si è dimostrato nel Primo libro delle Istitutioni & Dimostrationi; d'alcun nu-mero ad un'altro. Laonde propriamente quelli si chiamano Suoni, de i quali al-cuni sono modulabili solamente, & alcuni primieramente secondo le Ragioni conosciute sono molteplici ò Superparticolari, ò d'una delle nominate Specie, So-no dopoi ritrouati consonanti. Consonano però i Suoni tra loro, de i quali l'un percosso in alcun'Istrumento, l'altro anco per una certa familiare & consotiabile affettione concorda; & dopoi essendo percossi l'un con l'altro, si ode soaue & di-letteuole Suono. Ma nell'ordine di quei Suoni, che si possono modulare, si troua prima il primo consonare con l'ottauo quella Consonanza, che gli Antichi chia-mauano; come facciamo anco noi Moderni, Diapason, tra Otto chorde; dalqual Numero è detta Ottaua; dopoi col Quinto, quella nominauano Diapente; & page 237 cosi col Quarto quella, che diceuano Diatessaron. Ilperche considerauano la Diapason composta di queste due ultime Consonanze ò Interualli; cioè, della Diapente & della Diatessaron; & considerauano sempre i Suoni nella distantia, che si trouaua dal primo & grauissimo all'acuto; come l'uno era più ò meno di-stante dall'altro; & quelli, ch'erano posti tra questi, i quali non erano posti à ca-so, ma con ragione: percioche de qui poteuano conoscer le Differentie delle Modulationi: essendoche, si come nell'Oratione; come dicemmo; non ogni Lettera aggiunta ad un'altra, fa la Sillaba; come si può dire di due Consonanti; b. & c. ouero f. & g. se ben nel loro ordine sono l'una all'altra uicine. Cosi nel-la Melodia, che si fà col Modulare delle Voci, non ogni Suono con qual si uoglia altro Suono composto, fà l'Interuallo consonante, ouero lo fa esser atto alla Consonanza; ma si bene quando sono congiunti con quei debiti modi, che si ricer-ca; & nel modo c'habbiamo dimostrato in molti luoghi delle Dimostrationi & delle Istitutioni: essendoche non si troua Consonanza alcuna; sia semplice ò composta, dellaquale non si troui in atto ouer'in potenza almeno la sua forma ò proportione, contenuta tra le parti del numero Senario; primo de i nume-ri perfetti.

Che la Diapason solamente sia Complessione ò Costitutione per-fetta. Cap. IIII.

MA perche qual si uoglia Magnitudine ò Grandezza composta di Con-sonanze prima è detta in generale da i Musici semplicemente esser Costitutione ò Complessione, à guisa d'una Consonanza composta di molte altre: & anche è nominata Consonanza delle consonanze; dipoi dicono, che tale Costitutione ò complessione è detta Perfetta, perche contiene in se tutte le Consonanze con tutte le loro Specie; essendoche ueramente quello si chiama Perfetto, che contiene in se tutte le sue parti: però secondo 'l primo modo, stando nella sudetta generalità, la Diapason & la Diapente poste tra le semplici consonanze; & la Diapason diatessaron con la Diapason diapente & la Disdiapason collocate tra le Composte, si possono chiamare Costitutioni; esendo che ciascuna di esse, tanto le prime, quanto le seconde contengono due anco più di due Interualli consonanti. Ilperche, per la Seconda di queste due (dirò cosi) Definitione, la Disdiapason uerrà ad esser sola Complessione ò Costitutione perfetta: essendoche in essa si trouano tutte le Consonanze & ogni loro Specie; & quelle, che sopra di essa ascendono d'alcuna parte, non possono hauer' tutte le cose, che nella facoltà di essa Costitutione non si ritroui. Onde quelle che sono minori di essa, mancano di alcune cose, che in esse non si trouano; ma si bene sono in essa Disdiapason; & da questa ragione, la Costitutione Diapason diatessaron non si può chiamar perfetta, che stia bene; poiche non contiene in se le Sette Specie della Diapason, ne anco sempre si trouano in essa le Quattro specie della Dia-pente, ma solamente quando in se contiene il Tuono della Diuisione; percio-che haurà allora tra due Tetrachordi congiunti quattro Specie di essa Diapen-te. Ma di sette Specie della Diapason solamente contenerà quelle quattro, che saranno pigliate da una parte & l'altra de gli estremi, quando però in tal ma-niera sarà ordinata, che 'l Tuono si troui nel fine, & tre Tetrachordi siano insie-me congiunti, contenerà solamente una Specie, tanto della Diapente, quan-to della Diapason; ò la prima ò l'ultima nell'una & nell'altra delle due, come si page 238 può comprendere nell'essempio posto nel Cap. 4. del 2. lib. Ma se nella Disdiapa-son si aggiungerà ad uno delli due estremi simili un Tetrachordo nell'istessa par-te, & simiglianti Interualli si costituiranno in qual si uoglia principio delle Dis-giuntioni ò Separationi due Diapason consonanti, non solamente ritrouaremo in essa esser comprese tutte le Specie della Diapason, ma quelle ancora della Diapente, & quelle ch'appartengono alla Diatessaron; & non potremmo ritrouare alcuno Interuallo ne gli eccessi della detta Disdiapason.

In qual modo Tolomeo dimostra, che sia stata riceuuta la Magnitudine della Diapason diatessaron per Costitutione perfetta. Cap. V.

STANDO hora in quello, che si è detto, dimostra Tolomeo, la Com-plessione ò Costitutione fatta della Disdiapason, è anco detta Disgiunta; acciò sia differente da quella, ch'è riceuuta in luogo della Magni-tudine composta della Diapason & della Diatessaron che si chiama congiunta; che non sia Magnitudine perfetta: percioche hà un'altro Tetrachor-do in luogo della Disgiuntione, congiunto in acuto con la Mezana chorda; ilquale è detto Congiunto per accidente; come anco quello ch'è detto Disgiun-to ò Separato; dalquale ancora seguita quel Suono, che chiamiamo Tritesyne-mennon, ilquale segue dopo la Mese immediate; & Paranetesynemennon è det-to quello che segue dopo; & il Suono precedente di esso Tetrachordo: Ma quello ch'è stabile nel Tetrachordo diciamo Netesynemennon: percioche par che quella tale Complessione sia stato fatta da gli Antichi in luogo d'un'altra Specie di Mutatione; rispetto ad una certa mutatione ouer'immobilità, ol-tra quella che si suol chiamar Stabile. Ma ueramente non è detta tale; non per-che non si muti secondo il Genere, essendo questo commune à tutti i Generi; ma perche si chiama tale secondo la facoltà del Tuono. Come poi si faccia co-tale Mutatione, lo uederemo al suo luogo: essendoche senza fallo alcuno in quei Tuoni, che si eccedono l'un l'altro per lo spatio della Diatessaron, ouer nell'uno & nell'altro loro Tetrachordi, i quali uanno auanti à simile disgiuntione, s'ag-giungerà il più acuto sopra 'l più graue, & si farà nella parte più acuta sopra la più graue tre Tetrachordi congiunti, & la Episynaphe; come si può uedere da quel-lo che hò dimostrato nel Cap. 4. del secondo libro; de i quali quello, ch'è portato auanti, è fatto acutissimo, oueramente di quelli che seguono simil Disgiuntione di Tetrachordi, il più graue Tetrachordo si congiungerà al più acuto, farà di nuouo nella parte più graue tre Tetrachordi congiunti, de i quali, quello che sarà aggiunto ultimo, sarà il grauissimo. Et questo proua Tolomeo con la seguen-te dimostratione. Sia il Tetrachordo αβ. incominciando dalla α. acutissimo suono, & uada uerso la parte più graue, & ne sia un'altro βγ. congiunto ad esso; & dopoi sia il Tuono della disgiuntione γδ. & di nuouo sotto esso Tuono siano due altri Tetrachordi congiunti δε. & εξ. & facciasi ηθ. Disgiuntione simile ad esso γδ. più acuto di Tuono per una Diatessaron; & aggiungasi à questo nella parte più graue simigliantemente due Tetrachordi θκ. & κλ. Ma ad esso γ. sia fatto μν. Disgiuntio-ne del Tuono, più graue per una Diatessaron simile al primo; & à questo siano congiunti nella parte più acuta due altri Tetrachordi νξ. & ξο. Adunque per-che il Suono θ. simile al suono δ. sarà più acuto il θ. di esso δ. per una Diatessa-ron. Ma egli è anco più acuto del suono κ. per una Diatessaron; adunque i suo- page 239
Τὸ ὀξὺ.
aa. ὰ.
g.
f.
e. β. n. ο.
d. θ.
c.
. γ. ξ.
b.
a. δ. κ.
G.
. ν.
F.
E. ε. λ. M.
D.
C.
. ζ.
Τὸ βαρὺ.

Tetrachordo.
Tetrachordo.
Tuono.
Tetrachordo.
Tetrachordo.

Tetrachordo.
Tetrach
ordo.
Tetrachordo.
Tetrachor
do.
Tuono.
ni δ. & κ. sono equali. Per laqual cosa potrà esser congiunto ad esso δ. nella parte più acuta il Tetrachordo κθ. & farsi consequentemente tre Tetrachordi nel Tuono αζ. tra i quali; cioè, tra ζε. εδ. & δθ. esso δθ. sarà l'acutissimo. Simi-gliantemente, perche ν. suono è simile al suono γ. sarà il ν. più graue di esso γ. per una Diatessaron; & più graue del suono ξ. per un simile interuallo. Adunque i Tuoni γ. & ξ. sono ueramente equali. Il-perche si potrà congiunger nella parte più graue ad esso ξ. il Tetrachordo ξν. & farsi conseguentemente di nuouo nello αζ. Tuono tre Tetrachordi; che sono αβ. βγ. & γν. tra i quali esso γν. è il gra-uissimo; come si uede nell'essempio, ri-dotto per maggior facilità & intelligen-tia ne i termini ò chorde, che si usano da i Musici moderni. Io non starò hora à perder tempo, in uoler dimostrare quanto il mio Discepolo diligentissimo s'affatichi nel uoler dare ad intendere questa cosa, con indurre (com'ei fà) l'i-stesse parole & l'istesso essempio di Tolo-meo; percioche si trouano in esso esser molte cose differenti; quantunque torni-no in un istesso proposito; ma dirò sola-mente, ch'ei dice, d'hauer saputo da que-sta dimostratione, che ritrouandosi nelle mo-derne Compositioni del Systema disgiunto, la chorda Tritesynemennon non sarà altramente diatonica, ne pure chromatica, ne accidentale; come dicono alcuni; & cosi parimen-te trouando la Paramese in queste Cantilene, che saranno composte per il Congiunto; ma si bene una terza cosa mista. A' questo dico, che prima non essendo la chorda Tri-tesynemennon posta nelle compositioni del Systema disgiunto nella composi-tione diatonica, ne pura chromatica, ne accidentale; com'ei dice; non uedo, ne conosco quello che uoglia intendere per questa sua Terza cosa mista; percioche tra il sostantiale & l'accidentale non cade mezo alcuno; il che dico anche della Paramese nelle Cantilene composte per il Congiunto. Ma mettasi questa appresso l'altre cose, ch'ei dice fuori di proposito, & facciamo fine à questo libro; non parlando, ne anco affaticandosi di uoler sapere & intendere quello ch'ei si uoglia di-re, quando nomina il Systema disgiunto; cosa non più udita, per quello ch'io mi ricordo, tra quelli, che scriuono & trattano le cose di questa Scienza.
Il fine del Quinto Libro.
page 240

Sesto Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel quale si ragiona de i Tuoni, che sono considerati dal Musico nel Quarto luogo tra le cose della Scientia.

De i Tuoni & del Numero loro. Cap. I.

NON u'è dubio alcuno, se tanto le cose naturali, quanto l'ar-teficiali sono composte di Materia & di Forma; di quella materia & forma dico, laqual conuiene alla cosa secondo 'l suo essere, & secondo 'l grado ch'ella tiene; che se la Naturale è composta de i quattro Elementi, secondo che conuiene alla sua natura; & l'Arteficiale è almen composta di cose miste secondo la sua qualità; che anco ogni Cantilena sia compo-sta primieramente de Suoni, & dopoi d'Interualli; sia poi il Suono corpo ouer nò; & habbia anco il suo essere ò reale ò intentionale, come si uoglia; che que-sto torna poco al proposito in questo luogo; uiene anch'ella ad esser composta di materia & di forma. Ma la sua materia uiene ad essere i Suoni ò Interualli, de i quali si compongono le Costitutioni, che sono contenute ne i lor proprij generi & specie; lequali entrano nelle Compositioni d'ogni Cantilena, dellequali cose fin'hora ne i Libri precedenti si è à sufficientia; com'io credo; ragionato; & la Forma ò Idea della Cantilena è quell'Aria, ch'essa Cantilena contiene dal prin-cipio al fine; ilquale da i Musici, tanto Speculatiui, quanto prattici, è detta Tuono; percioche si come sono molte Idee ò Forme delle cose; cosi sono anco molte quelle del Canto. Et si come tutte le cose, che sono nel mondo si riduco-no à Dieci capi, che chiamamo Predicamenti, & ciascun di essi si riduce sotto l'uno di due altri capi, l'un de quali è la Sostanza & l'altro l'Accidente; cosi ogni Cantilena Musicale è compresa sotto l'una de Dodici Idee ò Forme, ò uoglia-mo dir Capi; come hò dimostrato nella Quarta parte delle Istitutioni. Hora le Forme sostantiali loro sono quelle parti, di che si compongono; come sono la Diapente & la Diatessaron; ma le accidentali sono molte; la onde hauendo ra-gionato di queste à sufficientia della loro materia; uerremo hora à ragionar della page 241 Forma loro, tanto sostantiale, quanto accidentale; lasciando (per quanto si po-trà fare) di replicar quello, che si è ragionato nella sudetta Quarta parte, & nel Quinto Ragionamento delle Dimostrationi; aggiungendo à cotali ragionamenti quello ch'allora per breuità lasciai di dire secondo l'uso de gli Antichi, hauen-do iui hauuto intentione di ragionar solamente di essi secondo l'uso de Moderni. Per laqual cosa incominciando, bisogna auertire, che questa uoce TVONO nel significato che in questo luogo la pigliamo, appresso de molti tanto ualea, quan-to Modo & Tropo; come si comprende dalle parole di Boethio nel Cap. 14. del 4. lib. della Musica, che dichiarano quello che siano Tuoni; lequali dicono: Ex Diapason igitur Consonantiae speciebus existunt, qui appellantur Modi; quos eosdem Tropos, uel Tonos uocant. Sunt autem Constitutiones in totis uocum ordinibus, uel gra-uitate, uel acumine differentes: Constitutio uerò est plenum ueluti modulationis Corpus, ex consonantiarum coniunctiones consistens, quale est Diapason, uel Diapente, & Diates-saron, uel Disdiapason. Laonde per tutto quel Capitolo & ne i tre seguenti chia-ma il Dorio, il Lydio, il Frigio & gli altri per ordine, Modi, & non Tuoni; for-se per schiuar l'equiuocatione del nome Tuono, inteso per quell'Interuallo, ch'è contenuto dalla proportione Sesquiottaua; che noi chiamiamo Tuono maggio-re; ilqual rispetto hebbi anch'io; come si uede nel Cap. 1. del Quarto dell'Isti-tutioni; se ben con più ragione si douerebbono chiamar più tosto Modi, che Tuoni ò Tropi. Ma com'anco dichiarai nel Cap. 11. della Quarta parte delle Isti-tutioni, era intesa questa Voce Tuono da gli Antichi in quattro maniere; per-cioche la usurpauano prima per il Suono ò Voce; dopoi, per l'Interuallo; oltra di questo, per il luogo della uoce; & per un Tenore. Prima, per il Suono; quando chiamauano la Lira, ch'era Istrumento di Sette chorde ἑπτατόνον. Di sette Suoni: onde non è marauiglia, s'Aristosseno dice, com'hauemo detto nel Cap. 1. del Quinto Libro che gli Antichi non fecero mentione, se non de gli Heptachor-di, che chiamauano Harmonie proprie. Dopoi, lo intesero per l'Interuallo; co-me quando diceuano della chorda Mese alla Paramese esserui un Tuono. Oltra di ciò, per il luogo della Voce, quando diceuano, Tuono Dorio, ò Frigio, ò Lydio. Vltimamente, per un Tenore; quando diceuano, ch'alcuno hauea Tuo-no acuto, ò graue, ò mediocre di uoce. Ma lasciando gli altri modi da un can-to, ragionando del terzo, diremo con Euclide: che Τόνος δ'ἐστὶ τόπος τὶς τῆς φωνης δεκτι-κὸς συστήματος ἀπλατής. cioè, Il Tuono è luogo certo di uoce senza larghezza, capa-ce della Costitutione. Laonde quando dice, che Tuono è luogo certo di uoce; bisogna intender questo luogo nel Systema massimo ò massima Costitutione; per il luogo certo del Tuono; come lo chiamauano gli Antichi, ò modo Dorio; co-me lo nominano i Moderni, collocato tra un numero certo & terminato di chor-de. Et quando dice, che non ha larghezza, bisogna intender della Modulatio-ne di una parte, che uada modulando & cantando nella Cantilena per cotal numero; ilche s'attribusce [sic: attribuisce] principalmente à quella, che nelle nostre Cantilene chiamiamo Tenore, nelquale dalla miglior parte de i Musici è posta la modula-tione del Tuono ò Modo, di che è composta la Cantilena: onde tal parte non contiene in sè larghezza alcuna, come la Linea, ilche fù dichiarato nel Cap. 6. del 2. Lib. essendoche s'alcuno (per essempio) darà principio al Tuono nella sua chorda grauissima; uolendosi distendere & andar uerso l'acuto, & di nuouo ritornarsi nel graue, procedendo per uarii interualli; altro non si udirà, che la semplice Modulatione, fatta dal graue all'acuto; ò per il contrario, dall'acuto al graue per cotali interualli & uarie costitutioni & diuerse Aria di canto; & sarà necessario, che incorri in uno de i Tuoni, nelquale haurà incominciato. Ilper- page 242 che hauendo usato in esso uarie Modulationi & uarii (come si dice) passaggi, for-mando uarie Costitutioni; potrà Conoscere, che cotal Tuono sarà capace nella lunghezza, & non nella larghezza della Costitutione; come dice la Definitio-ne. Quanti poi ueramente fussero i Tuoni ò Modi appresso gli Antichi, non è cosa facile da sapere, per le uarie opinioni che sono tra i Scrittori in questa par-te, ch'è ueramente Historica; essendoche Euclide nel sudetto Introdottorio di-ce; ch'Aristosseno uuole, che fussero Tredici; ma altri Aristossenici, come fù Cassiodoro & Martian Capella, uogliono che fussero Quindici; ilche dimostra Alipio con gli essempij, che pone nel suo Introdottorio di Musica, de i Carat-teri ò Cifere, che seruiuano à ciascun de i detti Quindeci Tuoni in ciascun Ge-nere: è ben uero, che per essere il Testo d'Alipio guasto, mancano tutte le Ci-fere ò Caratteri di molti Tuoni, & alcuni sono imperfetti. Ma altri hanno fatto di essi minor numero; come hò dichiarato à lungo nel Cap. 3. della Quarta par-te dell'Istitutioni, iquali non starò à replicare. Non è però dubio, per quello c'hò dimostrato nel detto Terzo capitolo, che modernamente ne usiamo Dode-ci, siano poi stati quelli de gli Antichi quanti si uogliano; perche se ben Tolomeo nel Cap. 9. del 2. Lib. soppone esserui solamente sette Tuoni; essendoche sette solamente sono le Specie della Diapason, dallequali sono contenuti, com'ei tiene & proua nel Cap. precedente: tuttauia oltra i Sette, nel Cap. 10. del Secondo de gli Harmonici; commemora l'Hipermistolidio, come quello che reputa esser l'istesso con l'Hypodorio; & nel Cap. 16. del Primo commemora l'Ionico, come fà nel Cap. 1. & 16. del Secondo l'Iastioeolico. S'io hauesse atteso solamente all'arteficio di Tolomeo, ch'egli usò nell'accommodare i Tuoni nel modo ch'ei fe-ce molt'altre cose della Musica alle Sphere del cielo, haurei ueramente detto, che i Tuoni non sono più di Sette; ma Plinio nel Cap. 22. del 2. Lib. dell'Histo-ria naturale; parlando della Musica delle Stelle, dopo l'hauer assegnato le distan-ze c'hanno le Sphere l'una dall'altra; di quelle dico, che sono poste tra la Terza & la Ottaua sphera, nellaquale è il Zodiaco, dice cosi: Ita septem Tonos effici, quam Diapason harmoniam uocant; hoc est; Vniuersitatem concentus: in ea Saturnum Dorio mo-ueri phtongo, Iouem phrygio, & in reliquis similia; iucunda magis, quàm necessaria subtilitate: cioè, Cosi farsi sette Tuoni, laqual chiamano Diapason harmonia; cioè, uniuersità di concento: In essa Saturno esser mosso col suono Dorio, Gioue col Frigio, & ne gli altri simil cose più tosto esser dette con iucunda, che necessaria utilità. Però (come hò detto altroue) attesi à dimostrar la molteplicità de i Tuoni, accioche non paresse strano à qualcheduno, se ben cotal cosa hauea chiaramen-te dimostrato, il porre in uso Dodeci Tuoni ò Modi: onde aggiunsi l'Hypermi-stolidio à i Sette; ilche fece etiandio Boethio. Ne u'aggiunsi à gli Otto l'Ionico, ne l'Iastieolio, ch'ei commemora; percioche lo stimai misto dell'Iastio & dell'Eolio commemorati da Aristosseno. Et quantunque alcun uolesse dire, che i Tuo-ni ò Modi non fussero più di quelli, c'hanno comemorato i Scrittori di queste cose; credo che s'ingannerrebbe di gran lunga. percioche se i nomi de i Tuoni, come uuol Tolomeo, Boethio, & molti altri; deriuano da i Popoli, i quali di es-si si delettauano; non è à bastanza si poco numero, à uolerli numerar tutti: ond' io credo, che i Scrittori habbiano fatto commemoratione solamente di quelli, ch'erano più famosi; com'hanno anco fatto nella Lingua greca; percioche se be-ne tra i popoli, che la usauano, si ritrouauano molte diuersità di parlari, che chia-mano Διάλεκτους, che uuol dire propriamente (oltra gli altri significati) Proprietà di lingua, Modo di parlare, ò Elocutione; onde Aristotele dice; Διάλεκτος ἐστιν ἣ τῆς φωνῆς τοῦ γλώττου διόρθωσις. La Locutione è espositione di uoce, fatta dalla lingua: page 243 tuttauia lasciando eglino da un canto, come in esse non fussero stato scritto cosa alcuna di momento nelle Scientie, che sia peruenuto à i nostri tempi; la Beo-tia, la Candiota, la Cipriota, la Calcidica, l'Argiua, la Siciliana, la Rhegina, la Tarentina, la Macedonica, la Thessala, la Laconica, la Panfilica, & molte altre; & ne hanno tenuto per se solamente Cinque; che sono, la Commune, l'Attica, la Ionica, la Dorica, & la Eolica; nelle quali si trouano scritte infinite cose da Huomini illustrissimi in tutte le facoltà. Bastaua adunque à Tolomeo, per dimostrar la Musica delle Stelle, solamente applicare alle Sphere de Pianeti, che sono Sette, l'un de i Tuoni, c'habbiamo nominato; lasciando l'Ionico, l'Iastioeoli-co, & l'Hypermistolidio da un canto, come quelli che non faceuano al suo pro-posito. Ma sopra di questo si può ueder quello, che dicono alcuni; che 'l Zarlino uuole, secondo Tolomeo, che i Tuoni fussero Otto; laqual cosa non disse mai Tolomeo, anzi repudiò l'Ottauo. Anzi dico io, che 'l Zarlino uuole hora, che fussero Die-ci quelli, che nominò Tolomeo; se bene nel suo ordine non ne uolse porre alcuno de i Tre sudetti: essendoche uedeua, che guastauano il suo disegno nella perfetta Costitutione ò Systema perfetto. Ma che repudiasse ò nò l'Ot-tauo, cioè l'Hipermistolidio; lo potiamo conoscer dalle sue parole, quan-do dice quello che segue; hauendo prima parlato de i luoghi de gli altri Tuoni. Οὗ τόνου τὸν διὰ πασῶν ἐσόμενον, ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀυτὸν ὄντα προσηγόρευσαν, ὑπερμιξολύδιον εἱλημμένον. Τῷ μὲν ὑπὸ καταχρησάμενοι πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ βαρύτερον ἔν δειξιν. Τὼ δὲ ὑπὲρ πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ ὁξὺτερον. cioè, Del qual Tuono douendosi formar la Diapason consonanza; quello che alla parte acuta era ueramente l'istesso Hipermistolydio, dall'accidente, quasi come sopra 'l Mistolydio lo nominarono; usurpando la uoce ὑπὸ, per dinotar la parte più graue; & la ὑπὲρ, per dinotar la più acuta. Et Boethio nel cap. 17. del 4. Lib. rendendo la ragione de i Modi della sua descrittione, dice: Relinquitur igitur extra h. p. quae, ut totus ordo impleatur, adiecta est: atque hic est Octauus modus, quem Ptolemaeus super annexuit. Hora in questo proposito fanno costoro, co-me fanno gli Heretici, che quando parlano d'alcuna cosa, pigliano, per concludere in lor fauore, l'autorità della Santa Scrittura, & de S S. Dot-tori Catholici tronche & imperfette; cioè quella parte, che fà al proposito loro, & si seruono di quella, per la conclusione; essendoche costumano non so-lamente i sudetti SS. ma ogn[unclear: ']altro Disputante, porre prima i Fondamenti de gli auuersarij, & dopoi impugnarli; & ultimamente dedurre dalla disputa loro una uera, santa, & Catholica conclusione, la qual rasserena le menti di tutti quelli, che desiderano uiuere pietosamente nel Signore: cosi costoro in una loro Annotatione nel margine del Trattato più uolte citato, scriuono queste parole. Il Zarlino nel Cap 3. della Quarta parte delle sue Istitutioni, dice; che Aristosseno fece Quinde-ci modi: ma la malignità loro non gli hà lasciato intender quello, c'hò uoluto dire. Scriuono anco, che Aristosseno (come uuole Cassiodoro & Martiano Cappella) pone Quindeci modi, & altre cose seguenti: Ilperche, se questo m'attribuiscono à errore, sarebbe più tosto stato errore d'attribuire à Cassiodoro & à Martiano, che à me: percioche non hauea à disputare in questa cosa, come historica, se fussero Tredici ò Quindeci; uolendo solamente adunare l'opinioni de Scrittori antichi sopra questo fatto, & pigliar quella parte, che faceua al proposito nella nostra Musica moderna, per dimostrar che non era fuori del caso, ne che paresse ad al-cuno strano, ch'appresso di noi si trouasse Dodeci modi; poiche appresso gli An-tichi ue n'erano ancora tanti, che passauano cotal numero. Non credo però, che questo si possa attribuire à i detti Autori ad errore, per molte ragioni: prima, perche non si troua appresso Aristosseno, che siano più Quindeci, che Tredeci; page 244 percioche parlando questo Filosofo nel Secondo de gli Elementi harmonici de i Tuoni, non parla secondo la mente propria, ma secondo l'altrui opinione, & ne commemora solamente Sei & non Tredeci, ne Quindeci; come uederemo più oltra. Onde uorrei saper uolontieri da questi nuoui Aristarchi, doue & in qual parte de i Libri c'habbiamo d'Aristosseno; i quali (mercè di quelli, che gli hanno transcritti) sono non solamente imperfetti, ma di quello che resta, tanto incorretti, ch'è un stupore; hanno trouato queste cose: Ilperche è da credere, che Cassiodoro & Martiano habbiano hauuto questo numero, ò dalla coppia antica de i Libri d'Aristosseno, ò da qualche altro Antico scrittore, che gli ha-uesse ueduti & letto prima di loro. Et se bene Euclide, ilqual seguitò la dottri-na d'Aristosseno, in una parte uuole, che siano Tredeci; come fanno anco Ari-stide Quintiliano & Censorino; parmi che con più ragione possino esser Quin-deci, che Tredeci: percioche numerando gli Aristossenici d'accordo Cinque principali modi, Lydio, Iastio, Eolio, Frigio & Dorio; à i quali ue ne attribui-scono separatamente due per uno, che chiamano Collaterali; aggiungono à ciascuno de i nomi de principali queste due particelle ὑπὲρ. cioè, Sopra; & ὑπὸ. che uuol dir Sotto; come si scorge appresso d'Alipio, ilquale in ogni genere d'Harmonia gli aggiunge le sudette due propositioni, & dimostra i Caratteri de Quin-deci per ogni genere, & Tre per ogni Modo; di maniera che cosi imperfetto, co-m'ei si troua, si uedono i Caratteri de Quindeci Tuoni ò Modi nel genere Dia-tonico, Quindeci nel Chromatico, & Noue ne i Enharmonici; mancandoue-ne quelli dell'Iastio, Hypoiastio, Dorio, Hypodorio, & Hyperdorio, che so-no nel numero de Sei; onde trouandosene in essere (ancora che imperfetti & in-corretti) al numero di Trentanoue, sarebbono al numero di Quarantacinque, ilche non è sogno; percioche Cassiodoro dice, come hò detto anco nelle Istitutioni, che qual si uoglia modo hà l'Alto & il Basso, significati per le due particelle mostrate di sopra. Per laqual cosa, quando fussero solamente Tredeci, sarebbe ne-cessario, che uno de principali mancasse dell'Alto & del Basso, che sarebbe un'in-conueniente; essendoche non ui è maggior ragione, che l'un più che l'altro de i principali habbia d'hauer lo ὑπὲρ & lo ὑπὸ anco; che sono le prepositioni no-minate di sopra.

In qual modo i nomi de i Suoni si pigliano, tanto per la loro Positione, quan-to per la loro Facoltà ò possanza. Cap. II.

ET perche habbiamo ueduto nel Cap. 4 del 2. Lib. come gli Antichi ordinassero i Suoni ò Chorde ne i loro Istrumenti, & come denomi-nassero ciascuna di esse, diuidendole in quattro Tetrachordi; però, per maggiore intelligentia di quello, che si è detto, diremo hora, che Tolomeo hauendo assegnato nel Cap. 3. del 2. lib. de gli harmonici, le Specie delle prime Consonanze, che sono la Diatessaron, la Diapente; & nel sequen-te mostrato la Diapason esser Complessione ò Costitutione perfetta; nel Quinto dimostra, in qual maniera si pigliano le Denominationi di essi Suoni, parte dalla Positione, & parte dalla lor Facoltà ò Possanza, che la uogliamo dire: onde dice prima; ch'essendo la Disdiapason costitutione ueramente de Quindeci chorde, elle sono in tal maniera numerate & chiamate; che essendo una di esse fatta commune della più graue & della più acuta delle due Diapason, in essa Disdia- page 245 pason contenute, uiene à esser la Mezana de tutte loro; dellaquale alcune fiate (secondo diuersi rispetti) diciamo un Sito ò Positione, ouero una Specie essere semplicemente più acuta ò più graue d'un'altra: laonde per tal ragione, dice chiamarsi cotal chorda dal Sito ò Positione Mese, cioè, Mezana; percioche è collocata nel mezo di esse due Diapason poste insieme; & quella ch'è uera-mente di tutte l'altre grauissima, chiamarsi Proslambanomenos & Netehy-perboleon l'acutissima. Quelle chorde poi, che seguono la Proslambano-menos & uanno uerso l'acuto fin'à Mese, gli Antichi nominarono con que-sti nomi, Hypate hypaton, Parhypate hypaton, Lychanos hypaton, Hypa-te meson, Parhypate meson, & Lychanos meson. Simigliantemente dopo la Mese fin'alla Netehyperboleon, le seguenti chorde, pur uerso l'acuto, no-minarono Paramese, Tritediezeugmenon, Paranetediezeugmenon, Netedie-zeugmenon, Tritehyperboleon, & Paranetehyperboleon. Ma alcuna fiata, dall'istessa facoltà, per laquale essi Suoni ad un certo modo par, che si riferiscano l'un all'altro, pigliano anco la denominatione, ouero perche erano soliti d'ac-commodar le facoltà della Disdiapason appresso il Systema ò Costitutione im-mutabile, come diceuano; hauendoli prima ordinati, accioche usando il nome commune della facoltà & delle positioni, nell'istessa costitutione potessero anco trasferir quelle, & riportarle ò commutarle; essendoche quando si pigliauano l'un de due Tuoni inclusi nella Disdiapason della Mese ò Mezana, cosi chiama-ta dalla positione, appresso l'una & l'altra parte di essa, prima si poteuano porre due Tetrachordi congiunti à i Quattro, che sono in tutta la Costitutione, & do-poi un'altro Tuono si potea dar all'altro & grauissimo de gli Interualli: Onde chiamauano anco Mese la più graue uoce della più acuta Disgiuntione, per la facoltà dell'istessa costitutione & dall'ordine; & Paramese, la uoce più acuta. Ma la Proslambanomenos & la Netehyperboleon nominauano Grauissima del-la più graue, & Hypate hypaton Acutissima della più acuta Disgiuntione. Do-poi diceuano Hypate meson à quella chorda ò uoce, ch'era commune à i due più graui & congiunti Tetrachordi, collocati nella più graue Disgiuntione; & Netediezeugmenon chiamauano quella Voce, ch'era commune à i due Tetra-chordi più graui congiunti, dopo la più acuta Disgiuntione; & anco chiamaua-no Parhypate hypaton quella, che teneua il secondo luogo nel grauissimo Tetrachordo, dopo la più graue Disgiuntione; & la Lychanos la terza; Parhypate meson quella, che dopo il grauissimo Tetrachordo teneua il secondo luogo, che andaua auanti la grauissima Disgiuntione del Tetrachordo; & Lychanos me-son la terza. Dopo queste, quella ch'era posta seconda dopo il grauissimo Tetra-chordo, dopo la più acuta Disgiuntione, nominarono Tritediezeugmenon, & Paranetediezeugmenon, la terza. Ma Tritehyperboleon diceuano esser quella seconda, ch'era contenuta dal Tetrachordo grauissimo auanti la più graue Dis-giuntione, & Paranetehyperboleon, la terza. Et di queste significationi; cioè, delle Denominationi delle Facoltà, erano chiamati propriamente Immobili ò Stabili nelle mutationi de i Generi, queste chorde ò Suoni solamente, la Proslambanomenos, tutte le Hypate, la Mese, la Paramese, & tutte le Ne-te. Dice nondimeno Tolomeo, che la chorda Netehyperboleon è una istessa con la Proslambanomenos; gli altri Suoni poi, perche si mutano, ragioneuol-mente Mobili & Vaghi erano chiamati: percioche essendo riportate le facultà loro secondo l'istessa positione, non più quadrauano ne i luoghi de i termini Stabili & Mobili. Ma in qual maniera gli Antichi figurassero cotali Suoni con diuersi Caratteri, ò Figure in tutte le positioni per tutti i modi ò Tuoni; page 246
¶ Ordine, ò Positioni, & Nomi
delle Chorde.

Facultadi, Allequali cor
rispondono.

Nete hyperboleon. Vltima delle ecellenti. aa.
Paranete hyperboleon. Penultima delle eccellenti. g.
Trite hyperboleon. Terza delle ecellenti. f.
Netediezeugmenon. Vltima delle disgiunte. e.
Paranetediezeugmenon. Penultima delle disgiunte. d.
Tritediezeugmenon. Terza delle disgiunte. c.
Paramese. Quasi mezana. .
Mese. Mezana. a.
Lychanos meson. Indice delle mezane. G.
Parhypate meson. Quasi suprema delle mezane. F.
Hypate meson. Suprema delle mezane. E.
Lychanos hypaton. Indice delle supreme. D.
Parhypate hypaton. Quasi suprema delle supreme. C.
Hypate hypaton. Suprema delle supreme. .
Proslambanomenos. Acquistata, ò Pigliata. a.
poiche questo poco rilieua uedasi Alipio, acciò non perdiamo il tempo sen-za alcuna utilità.

In quali delle Quindeci chorde dell'Istrumento gli Antichi accommodauano cia-scun Tuono; & quanto fussero più graui ò più acuti l'un dell'altro & in qual maniera uengano accommodati i nostri Moderni. Cap. III.

HORA, per hauer la cognitione de i Tuoni ò Modi, è necessario sopra ogn'altra cosa, sapere il luogo, che ciascuno fuori de gli altri, solo & in particolare occupi le Quindeci chorde della Costitutione ò Sy-stema massimo, ne i luoghi della sua acutezza & grauità, & una cer-ta commune diuisione de i lor Tetrachordi; percioche (per uenire ad alcuno es-sempio) nel luogo dell'Hypodorio non si può cantare se non una sola Specie di qual si uoglia costitutione, in qualunque Genere, come si dimostrerà; essendo-che ogni Tuono ò Modo hora si fà, & consta di due Tetrachordi congiun-ti, hora di due Disgiunti, dell'Interuallo d'un Tuono; ilche forse non era auan-ti i tempi d'Aristotele, com'egli accenna & [sic: delete]; lo uederemo poco più abbasso. Onde è da sapere primieramente che la Nete del piu acuto Tetrachordo era la Nete del Tuono, & la Hypate del più graue era la sua Hypate; Secondariamente la Nete del Tetrachordo graue, era la Hypate del più acuto di questi due, & si chiamaua la Mese del Tuono; & quella parte ch'era oltra la Hypate del Tuono, si chiamaua Proslambanomenos, che faceua con essa Hypate il Tonieo inter-uallo, ch'è di proportione Sesquiottaua. Laonde essendone de tutti i Tuoni (dirò cosi) principali due; uno grauissimo & l'altro acutissimo; era necessario che de gli altri, l'uno fusse più acuto ò più graue dell'altro; & che ne la chorda Nete, ne la Hypate, ne anco la Mese, ne la Proslambanomenos fusse una istessa page 247 in tutti i Tuoni; ma che ciaschedun di loro hauesse la sua Nete, la Hypate, la Mese, & la sua Proslambanomenos in particolare; come son per dimostrare. Non è però cosa difficile da sapere, che gli Antichi ne i loro Concenti tenesse-ro quest'ordine; percioche Aristotele nel Problema 7. & 48. della Settione 19. lo manifesta, quando dimanda, perche gli Antichi ordinando le Sette chorde del concento, lasciauano da un canto la Hypate & non la Nete. Et nel Prob. 23. ri-cerca; per qual cagione la Nete è il doppio più acuta della Hypate; & ne ren-de quella ragione, ch'io scrissi nel Cap. 10. del 2. Libro; ch'io non starò hora à replicare. Simigliante mente nel 24. & nel 43. Problema dimanda; per qual ca-gione, s'alcuno comprenderà d'hauer percossa la Nete, li parerà, che l'Hypa-te sola risuoni nel graue; cosa che ueramente non auiene, se non in quelle chorde, che sono accordate perfettamente Vnisone, ouero per la Diapason. Nel 25. & 45. anche dimanda; per qual cagione si chiama Mese la chorda mezana ne i concenti; poiche tra Otto non si troua mezo alcuno: Alche risponde; che già il concen-to si soleua far con Sette chorde, & tra Sette ui è il mezo; percioche allora non u'erano se non due Tetrachordi congiunti; & quando usarono il numero di Otto chorde, ò che usarono due Tetrachordi congiunti, à i quali aggiungeuano la Ottaua chorda nell'acuto ò nel graue; laquale chiamauano Proslambanome-nos: ouer che usauano due Tetrachordi disgiunti, tra i quali u'erano Otto chor che [sic: chorde]. Onde Boethio nel 20. Cap. del lib. primo de Musica par che accenni ch'Anticamente la Ragione harmonica; auanti che si passasse piu oltra; consistesse so-lamente nell'Heptachordo, cioè nel numero di Sette chorde, alla simiglianza de i Sette pianeti; delle quali la infima era detta ὑπάτη, & la suprema νήτη. Ma per ritornare al proposito; il primo & grauissimo d'essi Tuoni appresso gli Antichi hauea la Nete del Tuono nel luogo della Mese del mostrato ordine, questa nel luogo della Hypate meson, & medesimamente la Hypate meson nel luogo della Hypate hypaton, & la Proslambanomenos nel Systema perfetto era chiamata Proslambanomenos del concento: Ilperche ciascun Tuono, alla guisa di questo, hauea principio, mezo, & fine; onde meritamente era chiamato Specie; es-sendoche in queste tre cose, senza uer'un'Arte, si uede il Perfetto, ilquale uera-mente non è altro, che la sola Specie; essendoche in qual si uoglia Tuo-no, non solamente ui è l'acuto, ma il graue anco, & il mezano suono. Et
FORMA DEL TVONO GRA
uissimo appresso i piu Antichi.
Nete. Acuto.
Paranete.
Trite.
Mese. Congiuntione.
Lychanos.
Parhypate.
Hypate.
Graue.
Tetra. acuto.
Tetra. graue.

FORMA DEL TVONO GRA
uissimo dopo i piu Antichi.
Nete.
Paranete.
Trite.
Mese. ò Nete, ouero Hypate. Con
giuntione.

Lychanos.
Parhypate
Hypate.
Proslambanomenos.
Tetra. acuto.
Tetra. graue.
page 248 questo Tuono ò Modo chiamaremo Hypodorio, ilquale era più graue del Do-rio, per un Tetrachordo; percioche questo hauea la sua Mese, la Nete, & la Hy-pate più acuta per la distantia del Tetrachordo, di quello posto nel graue; con-ueniuano però insieme questi due Tuoni nella modulatione dell'acuto tetrachordo dell'Hypofrigio, ch'era il graue del Frigio commune all'uno & l'altro. La Nete del terzo tuono era la Tritezeugmenon; la Mese era la Lychanosmeson; la Hypate era la Lychanos hypaton; & la Proslambanomenos era la Parhypate-hypaton. Questo Tuono era chiamato Hypolydio, come più graue del Lydio per un Tetrachordo, come de gli altri dicemmo; il che appare nel seguente es-sempio; nelquale si uedono anco accommodati il Dorio, il Frigio, il Lydio, cosi chiamati dalle Genti, che haueano in uso cotali Tuoni; appresso i quali è il Mistolydio & lo Hypermistolydio, per ordine; de i quali non ne uoglio dir'al-tro, per esser'il tutto chiaramente esplicato nell'essempio. Dirò ben del Settimo
ORDINE DE I TVONI ANTICHI.
Hypodorio.
Nete.
Tuono.
Parane.
Semituo.
Trite.
Tuono.
Mese.
Tuono.
Lychan.
Semituo.
Parhyp.
Tuono.
Hypate.
Tuono.
Proslb.

Hypophrigio.
Nete.
Tuono.
Parane.
Tuono.
Trite.
Semituo.
Mese.
Tuono.
Lycha.
Tuono.
Parhypa.
Semituo.
Hypate.
Tuono.
Proslb.

Hypolydio.
Nete.
Tuono.
Parane.
Tuono.
Trite.
Tuono.
Mese.
Semituo.
Lycha.
Tuono.
Parhyp.
Tuono.
Hypate.
Semituo.
Proslb.

Nete.
Semituo.
Parane.
Tuono.
Trite.
Tuono.
Mese.
Tuono.
Lycha.
Semituo.
Parhypa.
Tuono.
Hypate.
Tuono.
Proslb.
Dorio.

Nete.
Tuono.
Parane.
Semituo.
Trite.
Tuono.
Mese.
Tuono.
Lycha.
Tuono.
Parhyp.
Semituo.
Hypate.
Tuono.
Proslb.
Phrygio.

Nete.
Tuono.
Parane.
Tuono.
Trite.
Semituo.
Mese.
Tuono.
Lycha.
Tuono.
Parhyp.
Tuono.
Hypate.
Semituo.
Proslb.
Lydio.

Nete.
Semituo.
Parane.
Tuono.
Trite.
Tuono.
Mese.
Semituo.
Lycha.
Tuono.
Parhyp.
Tuono.
Hypate.
Tuono.
Proslb.
Mistolydio.

Nete.
Tuono.
Parane.
Semituo.
Trite.
Tuono.
Mese.
Tuono.
Lychan.
Semituo.
Parhyp.
Tuono.
Hypate.
Tuono.
Proslb.
Hypermistolydio.
tuono, ch'hauea per la sua Nete la Paranetehyperboleon; per la sua Mese, la Paranetediezeugmenon; per la sua Hypate la Mese; per la sua Proslambanome page 249 nos la Lychanos meson. Et era detto questo Tuono Mistolydio dalla uicinità, ch'hà col Lydio; percioche non lo eccede per l'interuallo Ditonieo, ma per la parte pretermessa di essa Diatessaron co 'l Ditono, dal Dorio al Lydio; hà però commune, per il suo Tetrachordo più graue le Modulationi col Dorio. L'Ottauo ultimamente era detto Hypermistolydio; essendoche superaua il Mistolydio per un Tuono, & nel modulare partecipaua per il suo Tetrachordo graue, col Phrygio. Per tal modo adunque potemo conoscere, quali fussero la Mese, la Nete, la Hypate & la Proslambanomenos de i Otto Tuoni più frequentemente posti in uso da i Musici de quei tempi; & potremo etiandio conoscere, quanto inter-uallo di uoce ciascheduno di essi eccedeua, ò mancaua dall'altro. Percioche es-sendo di due di questi Tuoni, com'habbiamo ueduto, l'uno grauissimo & l'altro acutissimo, & de gli altri mezani l'uno più acuto, ò più graue dell'altro; & essendo l'Hypodorio il grauissimo, & l'acutissimo l'Hypermistolydio; questo eccede-ua quello per l'interuallo detto Antiphono della Diapason; poiche la Proslam-banomenos dell'Hypermistolydio è la Nete dell'Hypodorio. Ma il secondo de gli Otto Tuoni detto Hypophrygio, era più acuto dell'Hypodorio per un'inter-uallo di Tuono, & più graue dell'Hypolydio per l'istesso interuallo, & del Dorio per un Semituono; del Phrygio, per una Diatessaron; del Lydio, per una Dia-pente; del Mistolydio, per quattro Tuoni; & dell'Hypermistolydio, per cinque Tuoni. Il Terzo Tuono era detto Hypolydio, & era più acuto dell'Hypodo-rio per un Ditono; dell'Hypophrygio, per un'interuallo Tonieo: ancora era più graue del Dorio per un Semituono del Phrygio per un Semiditono; del Ly-dio, per una Diatessaron; del Mistolydio, per un Tritono; & dell'Hypermisto-lydio, per un Tetratono. Il quarto detto Dorio, era più acuto dell'Hypodorio per una Diatessaron; dell'Hypophrygio, per un Trihemituono; dell'Hypoly-dio, per un Semituono; & era più graue del Phrygio, per l'interuallo d'un Tuono; ma dal Lydio era piu distante per un Ditono; dal Mistolydio, per una Dia-tessaron; dall'Hypermistolydio, per una Diapente. Il Quinto tuono chiamato Phrygio, era piu acuto dell'Hypodorio per l'interuallo d'una Diapente; dall' Hypophrygio, per una Diatessaron; dall'Hypolydio, per un Trihemituono; & dal Dorio, per un'interuallo Tonieo. Era ben piu graue del Lydio per un Tuo-no; del Mistolydio, per un Trihemituono; & dall'Hypermistolydio, per una Diatessaron. Il Sesto, che Lydio si nominaua, prima era piu acuto dell'Hypo-dorio un Tetratono, & d'un'interuallo di Semituono; dall'Hypophrygio, per una Diapente; ma dall'Hypolydio, per una Diatessaron; dal Dorio per un Dia-tonieo; dal Phrygio, per un Tonieo; ma poi era piu graue del Mistolydio, d'un Semituono, & dell'Hypermistolydio, d'un Trihemituono. Il Settimo, chiama-to Mystolydio, era piu acuto per un Tritono; del Dorio, per una Diatessaron; del Phrygio, per un Trihemituono; del Lydio, per un Semituono; ma dell' Hypermistolydio era piu graue per l'Interuallo d'un Tuono. Vltimamente l'Ottauo detto Hypermistolidio, era piu acuto dell'Hypodorio; (come si è det-to) per un'interuallo Antiphono; dell'Hypophrygio, per un Pentatono; dell' Hypolydio, per un Tetratono; del Dorio, per una Diapente; del Phry-gio, per una Diatessaron; del Lydio, per un Trihemituono, & dal Mystolydio, per un Tuono. Ilperche si comprende da quello, che si è detto; che quando mutai i nomi & l'ordine à i nostri Modi ò Tuoni nella Def. 8. del 5. delle Dimostra-tioni, non lo feci senza proposito; se ben ad alcuni poco intendenti, & debili di stomaco, à i quali ogni cosa fà nausea; piu tosto fui biasimato, che lodato. Ma poco mi curo di questo, purche si lega la sudetta Def. & la sua Espositione, col page 250 cap. 10. della Quarta parte dell'Istitutioni; acciò si possa far giudicio, s'io feci bene ò male. De i Tuoni d'Aristosseno chiamati Hypoeolio, Iastio, Eolio, Hyper-iastio, & de gli altri; dicono alcuni, che non se ne hà fatto troppo mentione da i Scrittori; percioche tra i Musici non furono mai in pretio; hauendoli giudicati esser poco utili all'Harmonia sensibile dell'Istrumento; perche parea à loro, c'ha-uessero se non la similitudine de Tuoni. Onde li riputarono in tutto & per tut-to esser superflui & inutili; percioche se furono stimati da alcuno, fu piu tosto per una certa (dirò cosi) sotil uanità, che per consideratione intelligibile della uerità. Ma come stiano accommodati i nostri moderni Dodici Tuoni ò Modi; dall'essempio seguente à sufficientia si potrà conoscere, che non sono molto dif-ferenti da quelli de gli Antichi.
Nuouo Ordine naturale de i Dodeci Modi ò Tuoni posti in prat
tica da i Moderni Musici.
Ordine stabi
le & facultà
de Suoni.

aa.
Tuono.
g.
Tuono.
f.
Semituono.
e.
Tuono.
d.
Tuono.
.
Semituono.
.
Tuono.
a.
Tuono.
G.
Tuono.
F.
Semituono
E.
Tuono.
D.
Tuono.
C.
Semituono.
.
Tuono.
A.
Tuono.
Γ.

Primo.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.
Proslbanomenos.

Secdo.
Prosl.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.

Terzo.
Nete.
Para.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypa.
Proslbano.

Quarto.
Prosl.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypate.

Quinto.
Nete.
Para.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.
Proslbano.

Sesto.
Prosl.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.

Settimo.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.
Prosl.

Ottauo.
Prosl.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.

Nono.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.
Proslban.

Decimo.
Prosl.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypat.

Vndecim.
Nete.
Paranete,
Trite.
Mese.
Lychanos.
Parhyp.
Hypate.
Proslamb.

Duodec.
Proslb.
Nete.
Paran.
Trite.
Mese.
Lycha.
Parhy.
Hypate.
page 251

De i Tuoni ò Modi secondo l'opinione d'alcuni Moderni. Cap. IIII.

HAVENDO poco di sopra fatto commemoratione de i Tuoni d'Aristos-seno, non sarà fuor di proposito dire, ch'alcuni de i nostri tempi uo-gliono, che questo Filosofo fusse di parere, che fusse al numero di Tredeci, & citano l'autorità d'Aristide Quintiliano, di Briennio, & di Euclide, & non più ne meno; tuttauia dice il mio da bene Discepolo, che 'l Zar-lino nel Cap. 3. della Quarta parte dell'Istitutioni uuole, ch'Aristosseno ne facesse Quin-deci; & nel Cap. 16. della Seconda d[unclear: i]sprezza senz'alcuna ragione le sue Distributioni. Et io dico, che quello che dice il Zarlino nel sudetto 16. Cap. ciascuno da se stesso lo potrà uedere, & far quel giudicio che li parerà; & potra conoscere, s'io haurò sprezzato Aristosseno, ò nò. Ma che questo Filosofo & Musico eccel-lentissimo uoglia più Tredici che Quindeci Tuoni, niun lo potrà conoscer da i suoi Scritti. E ben uero, ch'Aristide Quintiliano, lasciando gli altri da un can-to; per hauerne ragionato à sufficientia nel Cap. 3. della Quarta parte sudet-ta; nomina prima Tredeci Tuoni; dopoi ne commemora Quindeci. Ma nel Secondo libro de gli Elementi musicali d'Aristosseno; se ben'è col pri-mo imperfetto & incorretto, si leggono queste parole. Πέμπτον δὲ ἐστὶ τῶν μερῶν τὸ περὶ τοῦς τὸνος, ἐφ' ὧν τιθέμενα τὰ συστήματα μελοδεῖται, περὶ ὧ οὐδεὶς οὐδὲν εἴρημεν, οὔτε τίνα τρόπον ληπτέον, οὔτε πρός τι βλέποντα τὸν ἀριθμὸν αὐτῶν ἀποδοτέον. ἀλλὰ πανταλῶς ἔακε τῇ τῶν ἡμερῶ ἀγο-γῇ τῶν ἁρμονικῶν ἡ περὶ τονὸν ἀποδόσις. οἷον ὅταν κορίνθιοι μὲν δεκάτην ἄγωσιν, ἀθηναῖοι δὲ πέμπτην, ἕτεροι δέ τινες ὀγδόην, οὗτω γὰρ οἱ μὲν τῶν ἁρμονικῶν λέγουσιν βαρύτατον μὲν εἶναι τῶν τονῶν. τῶν ὑπο-δώριον. ἡμιτονίῳ δὲ ὀξύτερον τούτου τὸν μυξολύδιον, τούτου δὲ ἡμιτονιῳ τὸν δώριον, τοῦ δωρίου δὲ τόνῳ τὸν φρύ-γιον. ὡσαύτος δὲ καὶ τοῦ φρυγίου τὸν λύδιον ἑτέρῳ τόνῳ. ἕτεροι δὲ τοῖς ειρημένοις τὸν ὑποφρύγιον αυλὸν προστί θεα-σιν ἐπὶ τὸ βαρὺ. Οἱ δ'ἆν πρὸς τὴν τῶν ἀυλῶν τρίπησιν βλέποντες, τρεῖς μὲν τοῦς βαρυτάτους τριςὶ διέσ σιν ἀπ' ἀλλήλων χωρίζουσι, τόντε ὑποφρύγιον, καὶ τὸν ὑποδωριον, καὶ τὸν δωριον. Τὸν δε φρυγιον, ἀπὸ τοῦ δωρίου τόνῳ, τὸν δὲ λύδιον απὸ τοῦ φρυγίου, πάλιν διέσεις ἀφίστασιν. ὡσαύτος δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου. τί δὲ ἐστι, πρὸς ὁ βλέποντες οὕτω ποιεῖσθαι τὴν διὰστασ[unclear: ι]ν τῶν τόνων προτεθύμιηντα, οὐδὲν εἰρήκασιν. Nelle quali parole non fece alcuna mentione de numero determinato de Tuoni; & cosi dicono. Il Quinto (capo) è de i Tuoni, ne quali sono cantate le costitute Complessioni; delle quali niun'hà messo fuori cosa alcuna, come s'hanno à pigliare, ne con qual rispetto il suo nume-ro si possa dare; anzi la Sottrattione de i giorni & la Traditione de i Tuoni de gli Har-monici paiono in tutto simili; percioche si come quando i Corinthi veramente fanno il De-cimo, & gli Atheniesi fanno il Quinto; cosi alcuni de gli Harmonici dicono, il grauissi-mo de i Tuoni esser l'Hypodorio, & il Mistolydio esser più di questi acuto per il Semi-tuono; & per questo Semituono anco il Dorio. Ma dicono il Frigio esser lontano dal Dorio nelle parti acute per il Tuono; Et non altramente il Lydio dal Frigio, che per un'al-tro Tuono. Ma altri, oltra le cose dette, aggiungono nel graue la Tibia Hypofrigia; & altri di nuouo, hauendo riguardo à i fori delle Tibie, distinguono cambieuolmente i tre grauis-simi l'un dall'altro, contre Diesis; cioè, l'Hypofrigio, l'Hypodorio, & il Dorio. Distinguono però il Frigio dal Dorio poco meno d'un Tuono, & il Lydio dal Frigio ancora per tre Diesis; & con simil partitione separano il Mistolydio dal Lydio. Ma qual sia quella cosa, dallaquale siano stati persuasi di statuire à i Tuoni cotali interualli, non hanno detto cosa alcuna. Questo è quello, che dice Aristosseno de i Tuoni, nominandone se non Sei, che sono l'Hypodorio, il Mistolydio, il Dorio, il Frigio, il Lydio & l'Hypofrigio, chiamandolo Tibia hypofrigia; non acconsentendo però à que-sta lor positione; anzi uolendo dimostrare che non stà bene; percioche soggiun-ge, che quanto la Densatione sia abhorreuole al Canto & al tutto inutile, lo fa-rà manifesto trattandola. Ilperche si uede, che 'l numero del Tredeci ò Quinde- page 252 ci modi non è stato assegnato da Aristosseno, ma da quelli c'hanno dimostrato di seguitar troppo la sua dottrina; Ne si troua anco che sia al proposito quello, che dicono costoro; ch'Aristosseno ritrouasse tra il Lydio & il Mistolydio, & tra l'Hypolydio & il Dorio la differentia d'un Semituono minore & Lemma; & che sopra ciò andasse chimerizando quello, che ei mai non si pensò di fare. Hanno oltra di questo ritrouato mille cose, per dimostrar con apparati & uarie figure & essempij, la uarietà de i Tuoni di questo Filosofo da quelli di Tolomeo & di Boethio; nondimeno quando hanno ben detto & detto dimostrano il Sy-stema d'un Tuono, non esser differente da quello d'un'altro se non per il graue & per l'acuto; non intendendo, che questa differentia non è quella, che distingue i Tuoni; ma quella de gli Interualli, che si trouano differenti nella propria Co-stitutione; & la sua Proslambanomenos, la sua Hypate, la sua Mese, & la sua Nete; con la Proslambanomenos, Hypate, Mese & Nete d'un'altro. Et che ciò sia uero, che non l'intendono, da questo si conosce; ch'in ogni Tuono pongono il Systema massimo composto di cinque Tetrachordi, senza distintione de Interualli; percioche nella dimostratione de i Quindeci Tuoni, de i quali di-cono esserne Tredici secondo la mente d'Aristosseno, con due aggiunti nell'a-cuto da i suoi seguaci; tanto procede il Systema dell'Hypoiastio per quei Tuoni & Semituoni, & cosi ciascun de gli altri per ordine; dal graue all'acuto, & per il contrario; quanto fà l'Hypodorio. Ne si troua la Proslambanomenos dell'Hypoiastio, (per dar'un'essempio) da quella dell'Hypodorio à lor modo, che la sola diffe-rentia d'esser l'una più graue ò più acuta dell'altra per un Semituono; come nel-l'essempio seguente si uede; nelquale, senza uerun proposito assegnano le chor-de & li spacij all'uso nostro; ilche quanto stia bene, lascierò il giudicio à coloro, che hanno intelligentia delle cose della Musica. Il simile fanno etiandio di quel-lo di Boethio fuori d'ogni proposito; massimamente non dimostrando altro di quello, che dimostrano. Et forse lo fanno, per dar materia di pascer gli occhi à questo & quello, & impire il libro di molte figure impertinenti al caso: stà be-ne: ma facea dibisogno almeno, di nominar le Positioni & i luoghi delle chorde con i proprij nomi, impostogli da gli Antichi, & le facultà loro; che forse non haurebbono appresso molti scoperto la sua sciocchezza. Nell'essempio poi ch'adducono secondo la mente di Boethio; parlando de i Modi ò Tuoni; quantunque dimostrino la Specie della Diapason, che serue à gli Otto tuoni, ò Modi in cia-scuna delle Sette specie della detta Diapason, senza ueruno errore; tuttauia l'hanno dimostrato con poca intelligentia; essendoche hanno ordinato le chorde de i Tuoni, non secondo la mente di Boethio, ma più tosto secondo che più li tornaua commodo, & secondo il loro capriccio; percioche Boethio dimostrò nel Cap. 16. del 4. Lib. della Musica, che la Mese dell'Hypodorio; come sarebbe dire a. tra le chorde a. b. c. d. dell'altro essempio che segue; è lontana dalla b. ch'è quella dell'Hypofrigio, per un Tuono; quella dell'Hypolydio c. da quella del-l'Hypofrigio b. per un'altro tuono; & la Mese di questo esser più graue di quella del Dorio per un Semituono; lasciando di parlare delle Nete, delle Hypate, & delle Proslambanomenos, per esser breui. Di modo che la Nete dell'Hypodorio era lontana da quella del Frigio per un tuono; da quella dell'Hypolidio per un Ditono; & quella del Dorio per una Diatessaron. Laonde si può uedere nella Dimostratione de gli Otto Tuoni secondo Boethio, che pone costoro, che le Nete de i sopradetti quattro Tuoni, ch'ordinano in esso, non sono conformi al-la sua mente: percioche se ben la Nete dell'Hypodorio è lontana nell'acuto da quella dell'Hypofrigio per un Tuono, non è però la Nete dell'Hypolydio più acu page 253
SYSTEMA NATVRALE DELLA VOCE: COSI DETTO DA MODERNI
POCO INTENDENTI DELLA MVSICA.

Dimostratione de' Tredici Tuoni, secondo la mente d', con Due
aggiunti nellacuto da suoi seguaci, che in tutto fanno il Numero di
Quindeci; che dimostrano i nostri Sapienti moderni.

Hypodorio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hypoiastio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hypofrigio
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hypoeolio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hypolydio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Dorio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Iastio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Frigio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Eolio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Lydio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hyperdorio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hyperiastio.
aa g f e d c  a G F E D C  A

Hipermisto.
aa g f e d c  a G F E D C  A

aa g f e d c  a G F E D C  A
Hypereolio
aggiunto.

aa g f e d c  a G F E D C  A
Herlydio
aggito.
page 254
Diatesseron.
Nete dell'Hypodorio.
Nete dell'Hypofrigio.
Nete dell'Hypolidio.
Nete del Dorio.
a. b. c. d.
Tuono. Tuono. Semituono.
ta di quella dell'Hypofrigio, per un'altro, ma si bene per un Semituono; & quella del Dorio più acuta della Nete dell'Hypolydio per un tuono; onde discorda-no nella forma, come à tutti quelli che uoranno essaminar cotesta cosa sarà pale-se. Voglio però, auanti ch'io passi più oltra, dir due cose di questi nostri Mo-derni speculatiui in questo proposito; c'hauendo eglino prima ueduto me nuo-uamente nel Cap. 12. & ne i due seguenti del 3. Lib. delle Istitutioni, & non nel Cap. 10. & 11. non senza cagione hauer dato il Secondo luogo tra le specie del-le tre maggiori Consonanze alla prima (secondo l'uso moderno) di ciascuno, do-po l'hauer prouato che 'l loro . duro era stato prima del b. molle; senza hauer-ne inteso ragione alcuna di cotal fatto & fuori d'ogni proposito si mossono à di-re, che Si può far argomento, quanto si siano ingannato quelli, che hanno ultimamente mutato senz'alcuna ragione, l'ordine de i Tuoni, & le Specie de i Modi antichi. Ilper-che oltra le ragioni c'hò renduto di questo nella Def. 8. del Quinto delle Dimo-strationi, lequali non starò qui à replicare; dirò solamente, che non è cosa tan-to fuori di ragione, ch'alcun possa pigliar scandolo di cotesta cosa, poscia c'ha-uendo ordinato le Specie delle Consonanze nel modo ch'io hò fatto; non sola-mente danno questa utilità, che sono molto facili da apprendere & ritenere nella memoria; ma sono anco ordinate secondo l'ordine della Natura. Et ue-ramente quanto all'ordine ancora, l'estreme chorde de i tre più graui Tuoni, che chiamano Plagali, & quelle de i tre più graui Autentichi, sono distanti l'una dal-l'altra per quell'istessi, che sono quelli di Boethio, di Tolomeo & di Briennio, mostrati ne gli essempij posti di sopra. Et se come hò dimostrato nel Cap. 39. del-la Seconda parte delle Istitutioni, la Diapason ch'è contenuta tra le chorde C. D. E. F. G. a. . c. uien diuisa dalla Natura & dall'Arte col mezo della Diuisio-ne harmonica, in Sette interualli ch'ella contiene; & essa Natura & Arte ci di-mostra, ch'è Prima considerata nella Scienza; per qual cagione ella non potrà anco contenere il Primo modo ò Tuono, & per consequente il Primo luogo nell'ordine de i Modi ò Tuoni? con il douere? essendoche la Mutatione di luo-go in cotale ordine, non è cagione che si uaria la facoltà, & la Natura del Tuo-no; si come non uaria l'Huomo la sostanza & i suoi accidenti, per sedere hora nel Secondo luogo, hauendo per auanti seduto nel Primo. Quanto poi s'ac- page 255 cordino gli essempij de gli Interualli de i Systemati ò Costitutioni de i Tuoni di Boethio, con quelli c'hanno dimostrato; si uede in un Testo scritto à mano, ch'io tengo appresso di me, con quello che corresse il Glareano, che fù stampato in Basilea; & si conosce da quello che scriue pur Boethio nel sudetto Cap. 14. del Lib. 5. percioche distinguendosi i Tuoni da i Semituoni con alcune cartelle, com'ei le chiama; & si uede da per tutto, che quando ue ne sono due seguenti l'una l'altra, si considera il Semituono; & quando ue ne sia una uacua di mezo, il Tuono; ilche è cosa chiara da conoscere, che quelli Interualli, che si trouano in uno de i sudetti Modi ò Tuoni, si trouano in tutti gli altri; come si può chia-ramente conoscere in ogni essemplare di Boethio. L'altra cosa è, c'hauendo al modo loro discorso sopra i Tuoni di questo Scrittore; non possono far, che non confirmano quel c'hò detto, quando dicono: Oltra che la dimostratione, che si tro-ua nel testo di Boethio; cosa ch'ei hà trouato nel Cap. 8. del 4. delle Istitutioni; non s'accorda in alcune parti circa l'acutezza & grauità de Tuoni, con le parole che le de-scriuono; la qual cosa dubito grandemente, ch'ella sia stata una delle potenti cagioni, ch'alcuni poco diligenti; ò che modo di parlare poco ciuile; per non dir giudiciosi; hanno ar-ditamente detto, & forse per commodo loro; che 'l Testo in quel luogo è scorretto, ilche è falso. Et nel margine, uolendo mostrar chi sia quello, che dica questa cosa, pongono queste parole: Zarlino al Cap. 8. del 4. delle Istitutioni. Ma quanto siano ma-ligni in questo fatto & non molto lontani dall'ignorantia, ogn'un che leggerà cotale Capitolo, lo potrà conoscere: percioche iui non parlo ne di Testo, come si suol dire, ne di Patella; è ben uero, c'hauendo ragionato intorno i Modi, ò Tuoni; & auertito sopra cotal cosa quello, ch'io douea auertire per beneficio de i Studiosi; soggiunsi all'ultimo queste parole: Questo ho uoluto dire; non già per parlar contra alcuno de gli Antichi, ne de i Moderni Scrittori, à i quali hò sempre portato & porterò somma riuerentia; ma accioche i Lettori siano auuertiti, & considerino bene tal cosa, con ogni diligentia, & possino far giudicio & conoscere sempre il buono dal tristo, & il vero dal falso nelle cose della Musica. Ne credo che sarebbe grande inconueniente, quando alcun uolesse dire; che se bene Boethio è stato dottissimo nelle cose speculatiue del-la Musica, che poteua essere, che delle cose della prattica non fusse cosi bene intelligente; ilche veramente si può confirmar con quello, che si è detto di sopra, & con quello che hò mostrato nel Cap. 13. della Terza parte; quando ragionai delle quattro Specie della Dia-pente. Ne di ciò habbiamo da marauigliarsi; percioche ciascuno, inquanto è Huomo, dalla propria opinione può essere ingannato. Ma ricordiamoci quello, che scriue Horatio nella Epistola dell'Arte poetica, quando dice: Verum opere in longo fas est obrepere somnum. percioche potrà essere ottima escusatione à questo grauissimo autore, & etiandio à cia-scun'altro, che scriue molto di lungo. Questo però c'hò detto, non si potrà dire che non torni in pregiudicio d'alcuno. A questo soggiungono anche con la solita arroganza & usanza solita di dir male, parlando pur del testo di Boethio; Ma è bene scorretta e mal concia la Dimostratione, mercè della poca accuratezza; per non dire, come più si conuerrebbe, intelligenza di quelli, ch'in Venetia l'Anno 1491. si pigliarono cura di stamparlo; alqual numero de Tuoni si attenne facilmente Boethio, per consiglito d'Alipio, quantunque non ne faccia mentione; trouando in esso i Caratteri da se-gnar distintamente le chorde di ciascun di essi otto Modi; oltra al uedere con i sette so-li non hauere occupato; come dicono, tutte le Quindeci chorde del Systema. Laonde sopra queste parole si può dir prima; che se quei di Venetia non hebbero quell'accuratezza & intelligentia nel stampar l'Opera di Boethio, come bisognaua; per qual cagione le sue Eccellentie hanno lasciato uscir fuori cotal Dimostratione page 256 de Tuoni, incorretta, & simile à quella del testo scorretto di Boethio, se cono-sceuano c'hauea dibisogno di correttione? Dopoi, se Boethio si consigliò con Alipio sopra i Caratteri da segnar le Chorde de i Modi, come dicono; per qual cagione, non presero anco il conseglio d'Alipio, nel porre il numero de i Tuo-ni in tutti i Generi; & non posero i Caratteri ò Cifere proprie à ciascuno di essi, che sono al numero di Quarantacinque, come habbiamo detto di sopra, & co-me si può uedere in due Testi Greci scritti à mano, che sono appresso di me; l'uno & l'altro de i quali in qualche parte sono imperfetti. Et perche alcuni si potrebbono forse marauigliare, ch'io habbia uoluto pigliar la diffesa d'una cosa tanto leggiera & manifesta à tutti quelli c'hanno cognitione di questi Autori; però dico, che ciò non hò fatto fuori di ragione; essendo che questi Moderni speculatiui, in più luoghi m'hanno citato, come quello che non tenga alcune loro opinioni, le quali mai non hebbi ne per buone, ne per uere; ne anco mai le hò nominate; come si potrà sempre conoscer da i miei Scritti.

De gli errori c'hanno commesso alcuni de Moderni intorno il ragionar de Tuoni. Cap. V.

NON trouo nella Musica maggior difficultà di quella, ch'è nel uoler ra-gionar de i Tuoni ò Modi, che li uogliamo dire; percioche (com'hò detto nel Cap. 3. della Quarta parte delle Istitutioni) si trouano uarii pareri non solo intorno al Numero, ma anco intorno al Nome & intorno alle loro Positioni ò Siti; come habbiamo potuto comprender da quello, che si è detto di sopra. Questa difficultà è stata cagione, ch'alcuni hauendo uoluto parlar di essi, s'hanno immaginato le piu belle & dolci chimere del mondo: percioche uolendo discorrere de i Tuoni de gli Antichi musici, hanno ragiona-to (come dicono) intorno Tre opinioni più famose: la Prima delle quali è l'A-ristossenica; la Seconda la Tolomaida; & la Terza di quelli che seguono Boethio. Ilperche discorrendo, senza pensarui sopra questa cosa, dicono; ch' Aristosseno fù di parere, secondo che racconta Aristide Quintiliano, Briennio & Euclide nell'In-troduttorio ch'ei fà di Musica, ilquale Introdottorio pongono in dubio ch'egli sia suo; che i Modi douessero essere Tredeci & non Sette ouer Otto ò altro numero minore; de i quali auanti lui si hauesse alcuna cognitione; imperoche nel considerar quelle cose, delle quali fecero mentione ne i suoi tempi & auanti molti honorati Scrittori; oltra gli altri Tolomeo & Boethio; trouando dopoi tra il Lydio & il Mistolydio, & tra l'Hypodorio & il Dorio la distantia d'un minor Semituono & Lemma, andò dentro di se stesso cosi discorrendo: Si come dallo inacutire & ingrauire il Systema per un minor Semituono, nasce tra essi Modi sensibile & apparente differentia di affetto; ò almeno più in quello che in questo è la operatione secondo la natura sua efficace; quanto maggiormente lo douerà fare l'in-tiera metà del Tuono? e trouandosi tal uarietà d'harmonia & d'affetto tra li sudetti Mo-di; per qual cagione non sarà ancora in qual si uoglia altre chorde distanti l'una dall'altra per un si fatto Interuallo? Questo è ueramente un bellissimo & giocondo discorso degno d'un Filosofo, com'era quel Xanto padrone d'Esopo fauoleggiatore, ma non d'un Aristosseno; alqual discorso aggiungono questo Commento; dicendo: Et con tali ragioni tra se stesso argomentando, diuise in cinque Tuoni & in due Semituo-ni minori, che in se contiene (ò bell'auertimento) la Specie della Diapason, che ser-uiua al modo Dorio in dodeci parti equali; & à ciascun termine di esse parti, che uengo- page 257 no à esser Tredeci, sendo Dodeci gli Interualli, costituì la media di uno di essi Tuoni; nominandogli & disponendogli nella maniera che si uedono nell'essempio posto nel Capitolo precedente. Ma questo che segue, non è men bello & diletteuole di quello c'ha detto, che: Dalle parole del qual Musico & Filosofo nobilissimo (che non si trouano in alcun luogo, se non nella Idea di questi Speculatiui) Tolomeo prese occasione di riprenderlo de piu cose; tra lequali ue ne sono tre di qualche consideratione; come sono le due prime, ch'io non replicarò in questo luogo, per hauerle rac-contate altroue; ma dirò della Terza & ultima, ch'è intorno à i Tuoni, qualche cosa. Dallequali parole, si può considerar molte cose: prima dicono, ch'Aristide Quintiliano racconta, ch'Aristosseno fù di parere, che i Modi douessero esser Tredeci & non Sette ouer Otto ò altro minor numero; nondimeno Aristide nel Primo libro dice, che secondo Aristosseno sono Tredeci, & secondo 'l parere di più moderni sono Quindeci, de i quali le Proslambanomenos sono aggiunte alla Diapason per un Tuono della Separatione. Ma Emanuel Briennio nella Seconda Settione del 3. Lib. non parla altramente ne de Tredeci ne de Quindeci dell'ordine dell'Istrumento, i quali commemora Aristosseno ma solamente fà mentione de quelli che di so-pra hò commemorato; che sono Otto. Pongono dopoi fuor d'ogni proposito difficultà; se l' Introdottorio di Musica nominato di sopra sia d'Euclide ò nò; & questo forse, perche Georgio Valla Piacentino lo tradusse prima dalla Greca nella lingua Latina sotto 'l nome di Cleonida: ma dopoi da Giouanni Pena di natione Francese fù tradotto sotto 'l nome di Euclide: onde l'istessa difficultà si può porre intorno à quello ch'ei fa περὶ τοῦς κατατωμὴ κανόνος; della Settione del Canone ò Regola harmo-nica posto fuori insieme col sudetto Introdottorio; percioche nel Testo tradotto dal Pena sono citate alcune Proposte, senza che l'autore nel Testo greco dica, Ne 'l tal libro de miei Elementi; ma dice semplicente Nel tal Libro de gli Elementi. Ma questa difficultà è tolta uia da Porfirio ne i Commentarii, ch'ei fà sopra il Cap. 5. del Lib. 1. de gli Harmonici di Tolomeo ; percioche pone questo Trat-ratello tutto intiero; se ben ui è qualche differentia con quello ch'è stampato in Parigi greco, sotto 'l nome d'Euclide. Vi è anco il testimonio di Proclo ne i Commentarii ch'ei fà sopra il Primo de gli Elementi d'Euclide, ilquale nel Cap. 6. del Primo libro, commemora l'Elementari istitutioni, & il Libro delle Diui-sioni, citati di sopra; sotto 'l Titolo di Introdottorio (come credo & tengo per certo) & della Settione sudetta. Et di più, ne in questo Testo, delquale si ser-uì il Pena; ne anco nella Traduttione del Valla; ne meno in quello di Porfirio, si trouano le sudette citationi. Dicono oltra di questo, ch' Aristosseno nel conside-rar quelli Tuoni, de i quali fecero mentione ne i suoi tempi & auanti & anco dopoi molti honorati Scrittori, oltra gli altri di Tolomeo & Boethio; & trouando tra 'l Lydio & il Misto-lydio, & tra l'Hypodorio & il Dorio la Distanza d'un minor Semituono & Lemma; andò dentro à se discorrendo con quelle parole si come nell'acutire; & quello che segue, che sono poste di sopra. Ma di gratia uedino & considerino i Lettori questo bello & arguto discorso, ch'attribuiscono ad Aristosseno; & potranno conoscer col loro giudicio quel, che potea esser questo gran Musico & Filosofo, secondo 'l Capric-cio di costoro. Quello poi che non è di poco momento, è; che nel porre gli essempij secondo la mente d'Aristosseno, pongono nel Primo ordine (come dicono) il Systema naturale della Voce; come si uede nell'essempio posto nel Capit. prece-dente; forse non sapendo, che cotale Systema è quell'istesso che pone Tolomeo nel Tuono ò Modo Dorio; & quello ch'è di maggiore importantia, si uede che non ui è differenza alcuna d'un Tuono all'altro, se non il graue & l'acuto; percio-che tra la prima & la seconda chorda graue di qual si uoglia Tuono ui è l'inter- page 258 uallo del Tuono; & tra la seconda & la terza, quello del Semituono; tra la terza & la quarta, quello del Tuono ancora; & tra la quarta & la quinta simigliante-mente il Tuono. Onde si uede tra l'ottaua & la nona di ciascheduno esser un' istesso Interuallo; cosi tra la nona & la decima, come anco tra questa & la unde-cima; di maniera che dall'Hypodorio all'Hypoiastio ouer Lydio graue non ui è differentia alcuna, se non che l'uno è più acuto ò più graue dell'altro per un Se-mituono. Et ciò auiene dal poco loro giudicio; perche non sanno, che ogni Tuono (come habbiamo dimostrato) hà la sua Hypate, la sua Mese, & la sua Nete, con la sua Proslambanomenos differenti da quella d'un'altro. Laonde si può comprender da quello c'habbiamo dimostrato di mente di Boethio; che la Hypate dell'Hypodorio (lasciando il primo ordine, cioè questo loro Systema na-turale della Voce, nella sua qualità) diuenta la Proslambanomenos dell'Hypo-dorio, ouer del Lydio graue. Onde tra la prima grauissima chorda di questo & la seconda, si troua l'Interuallo del Tuono; come si troua anco tra la seconda & la terza, che sono l'istessa dell'Hypodorio: Et cosi in questo hanno grandemen-te errato; percioche al modo che l'intendono, sarebbe quella differentia istes-sa tra Tuono & Tuono, che si troua tra due che cantano una cosa istessa l'un più acuto ò più graue dell'altro, che si troua anco tra l'Huomo di età matura & un Fanciullo; essendoche tra loro non u'è alcuna differentia, parlando quan-to alla Forma dell'Huomo, che la grandezza; quantunque non si possa negare, ch'un istessa Cantilena possa più ò meno muouer l'animo, secondo la qualità della Voce & de gli accenti che la seguitano. Quanto poi alle oppositioni che dicono, che fà Tolomeo à gli Aristossenici; se intendessero le cose per il diritto & come si debbono intendere, ritrouarebbono, che Tolomeo non senza ca-gione si muoue à riprenderli; come da quello che segue potremmo facilmen-te comprendere.

Che non faccia dibisogno, che i Tuoni siano acuti l'un più dell'altro per un Semituono. Cap. VI.

GLI Aristossenici hanno ordinato i lor Quindeci Tuoni l'un dall'altro lontani per lo spacio d'un Semituono; ilche quanto habbiano fatto con ragione & come bisognaua, lo uederemo appresso secondo la dottrina di Tolomeo nel Cap. 2. Lib. 2. de gli Harmonici. Ilperche è prima manifesto, che in ciascun de quei Tuoni, c'habbiamo proposto nel Cap. 3. si ritroua-ua particolarmente (secondo la Facultà) la sua Mezana ò Media; dallaquale na-sce un particolare suono ò Aria (dirò cosi) della Diapason; percioche tanti so-no cotali Suoni ò Arie differenti, quante sono differenti le Specie. Per laqual cosa (come s'è dimostrato nell'essempio del Capitolo precedente) presa la Dia-pason in qual si uoglia di uno de i luoghi di mezo della Costitutione perfetta; de quelli, dico, che si trouano dal Sito & dalla positione dell'Hypate meson fin'alla Netediezeugmenon; come si è dimostrato nel sudetto Terzo Capi-tolo; acciò la Voce, laquale per la maggior parte dimora intorno le parti di mezo; come accenna Aristotile ne i Problema; & rare fiate passa à gli estre-mi, si possa commodamente & con qualche piacere commurare & reflette-re, & riportare al suo luogo; accioche facendosi troppo acuta ò troppo graue non sia sforzata di passar oltra i suoi termini; s'accommodò prima la Mezana page 259 del Tuono Mistolydio secondo la facultà nel luogo della Paranetediezeugmenon; accioche il Tuono occupasse la Prima specie nella proposta Diapason; & la Me-zana del Lydio (pur secondo la facultà) nel luogo della Tritediezeugmenon conueniente alla Seconda specie; quella del Frigio nel luogo della Paramese per la Terza specie; & quella del Dorio nel luogo della Mese per la Quarta & mezana Specie della Diapason; quella dell'Hypolydio nel luogo della Lychanos meson per la Quinta Specie: & quella dell'Hypofrigio nel luogo della Parhypatemeson, conueniente alla Sesta specie. Finalmente quella dell'Hypodorio nel luogo del-l'Hypate meson per la Settima. Laonde si potrà sempre osseruare alcuni Suoni etiandio con l'istessa Complessione ò Costitutione, che saranno Mobili; & nell' addattare insieme i Tuoni, conseruaranno la Costitutione & grandezza loro; quando però simili facultà non caderanno mai ne i luoghi di essi suoni à quelle, che sono differenti nel Tuono; & questo scriue Tolomeo nel sudetto luogo; secondo l'ordine della sua dotrina. Per laqual cosa, hauendo gli Aristossenici proposto molti Modi, come s'è dimostrato nel Cap. 4. & accresciuti i loro ecces-si per Semituoni, è necessario, che le lor Mezane conuenghino al luogo d'un so-lo Suono; & etiandio tutte le loro intiere Costitutioni corrispondenti si muouino; posciache non ritengono più quella commune & prima intentio-ne che riteneuano; per la quale le proprietà delle Voci ueniuano cambie-uolmente à misurarsi insieme; percioche (per dare un'essempio) hauendo questi prima congiunta la Mezana dell'Hypofrigio à quella, che per il sito, & per la facoltà è della Hypatemeson, & quella dell'Hypofrigio alla Parhypateme-son; facea dibisogno, che 'l Tuono rinchiuso tra questi due, che nominano Hy-pofrigio; à differentia di quello, ch'è più acuto, hauesse la sua Mezana propria; ouer appresso la Hypatemeson, com'anco l'Hypodorio; ouer'appresso la Para-mese, come 'l più acuto Hypofrigio; laqual cosa aueniua, dopo che tra loro ha-ueano commutato quei Tuoni, c'haueano ritrouato nel suono commune, che si mouea più acuto ò più graue per un Semituono; ottener l'istessa facoltà nel-l'uno & nell'altro Tuono; cioè, quella che si referiua alla Media; ma l'altre Intensioni ò Tiramenti & Remissioni ò uogliamo dire Relassamenti de gli altri Tuoni conseguiuano quella; percioche conseruauano l'istesse Proportio-ni ò Cagioni con la Mezana à quelle istesse, ch'erano pigliate auanti la Muta-tione secondo 'l Genere commune dell'uno & dell'altro Tuono. Il perche non si uede altro Tuono differente di Specie dal primo; & l'Hypodorio ancora ouer l'istesso Hypofrigio risonaua solamente ò più acutamente ò più grauemente. Ma questo sia detto intorno col numero de i Tuoni, & inquanto alla loro consentanea & sufficiente ragione ò proportione, secondo la mente di Tolomeo.

Che bisogna, che gli estremi Suoni de Tuoni siano terminati nella Diapason; & quanti siano in numero secondo la mente di Tolomeo. Cap. VII.

HAVENDO questo Musico & Filosofo eccellentissimo nel 2. Libro de gli Harmonici al Cap. 7. parlato prima delle Mutationi secondo i Tuoni, si sforza dopoi dimostrare nell'Ottauo, che è dibisogno, che i Tuoni non siano, ne possino esser più di Sette; hauendo egli pigliato per fondamento la Mutatione fatta della Diapason; onde dice, che la prima & speciale simiglianza del Modo accommodato nel primo Concento, di esser costituita de O- page 260 mophoni; cioè della Diapason con quei suoni, che la costituiscono, che non siano differenti l'un dall'altro; ma facciano anco l'istesso modo. Onde si come quando s'aggiunge ad essa alcune Consonanze, tanto fanno, quanto faceano se da per se fussero cosi; anco i Canti deono far da per se in quella sola distantia, che si piglia per l'Homophono de gli estremi; percioche non è dubio, che (com' ei dice) la coppia delle Mutationi è terminata dal Senso, & conclusa tra certi ter-mini de i Suoni conosciuti; che non consistono in più di due, ouer tre. Et cota-li termini si referiscono à quei Suoni, che ueramente si pigliano nella considera-tione ò speculatione, & nella compositione de i Tuoni; essendoche non si mi-surano le facultà de i Suoni contenuti nella Diapason con la moltitudine de i ter-mini, ch'ella contiene; ma co 'l numero delle proportioni, che la compongono; lequali ueramente (com'hò detto) suppone essere Sette; essendo Otto quei Suo-ni, che la compongono. Contra l'opinione di questi nostri moderni, che nume-rano molte specie di un'Interuallo nel naturale & Syntono diatonico, solamen-te nelle chorde; non hauendo alcun riguardo alle proportioni, ò forme loro. Il-perche non potranno mai dir con uerità; quando dal grauissimo suono d'una Diapason posta nell'acuto (per modo d'essempio) se ne piglia un'altra più graue, che si faccia un'altra specie uaria della Diapason dalla prima; & cosi anco in questa istessa, quando si piglia la Diapason più acuta dal Suono acutissimo: percioche preso uniuersalmente il principio dall'un & dall'altro estremo di essa, da quell'istesso si peruiene all'istessa facultà. Per la qual cosa in ciascun Concento il primo termine ueramente è quello, dalquale, essendo posto nel primo luogo si caua la proportione de i suoi estremi suoni. Ma il secondo è quello, per il quale tra i suoi estremi termini, s'ordina la moltitudine de i Mezani; essendo il terzo quello, che fà colloca-re l'un Suono dopo l'altro per ordine & proportione, di modo che ne gli Eccessi l'un'all'altro proportionatamente corrispondono; del che nella Quarta parte del-l'Istitutioni ne diedi molti essempii. Volendo adunque Tolomeo dimostrar'il suo proposito, lo dimostra prima nel Cap 8. del sudetto Libro; dicendo che fà bi-sogno, che gli estremi Suoni de i Tuoni siano terminati nella Diapason; dopoi, nel 9. suppone & dimostra cotali Tuoni non esser piu di Sette; biasimando nel Decimo quelli che arriuarono superfluamente fino al numero di Otto; non rice-uendo à patto alcuno l'Hypermistolydio; & insegnando, come s'habbiano à pigliar gli Eccessi de i Modi, ò Tuoni. Dice però che quelli, che uissero ne i passati secoli uolsero che i tre antichi Tuoni, Dorio, Frigio, & Lydio fussero co-si detti, ò dalle Genti dou'hebbero origine, ò d'altra cagione, che dir si uoglia; & che tra loro fussero differenti per l'interuallo d'un Tuono; & che per questo si chiamassero Ι῎σιοι; ouer'Equitoni; & da questi farsi la prima mutatione de i Con-sonanti dal grauissimo più che de gli altri; cioè, dal Dorio, aggiungendoui uer-so l'acuto la Diatessaron, onde si faceua il Tuono, che nominarono Mistolydio; prima della uicinità, che hà col Lydio; & dopoi, perche non l'eccede per l'in-teruallo intiero del Tuono; ma con l'aggiungerui quella parte, che manca ad arriuare alla Diatessaron dopo il Ditono, ilquale si distendeua dal Dorio fino al Lydio, ilche ueniuano ad empire cotale spacio. Et perche il Dorio era situato per la consonanza Diatessaron; però, accioche potessero sotto quelli soggiun-gere anco de gli altri nel graue simigliantemente per una Diatessaron; quello, che ueramente douea esser sotto 'l Lydio, chiamarono Hypolydio; quello, che sot-to 'l Frigio, Hypofrigio; quello, che sotto 'l Dorio, Hypodorio; dalqual Tuono la Diapason consonanza si douea formare di quello, ch'è posto dalla parte acu-ta; ilquale era quell'istesso, chiamato Hypermistolydio dall'accidente; quasi page 261 quello, che era riceuuto sopra 'l Mistolydio; usurpando questa picciola uoce Hypo, per dare indicio della parte piu graue; & con la uoce Hyper dimostrare la parte più acuta. Et si faceua secondo la consequenza de i primi dell'Hypo-dorio all'Hypofrigio l'eccesso del Tuono, & anche con ragione non uaria dell' Hypofrigio all'Hypolydio; & di quello al Dorio per il Lemma, ilquale potesse fare il Semituono. Ma non facea dibisogno; come dice l'istesso Tolomeo, & se-condo che dicemmo disopra; pigliare i Suoni consonanti da i Suoni emmeli & atti al canto; anzi per il contrario, quelli da questi; percioche i Consonanti si prendono più facilmente, & sono i Principali, tanto à gli altri, quanto al far di esse Mutationi; laqual cosa ueramente sarà conueneuolmente fatta, se sarà pro-posto un Suono piu acuto; come sarebbe A. & si piglierà dalla parte più graue per il Primo suono, che faccia con gli altri la Diatessaron; come sarebbe B &
ACVTO.
A. Mistolydio.
Lemma.
F. Lydio.
Tuono.
D. Frigio.
Tuono.
B. Dorio.
Lemma.
G. Hypolydio.
Tuono.
E. Hypofrigio.
Tuono.
C. Hypodorio.
GRAVE.
oltra di questo un'altro, che con esso B. fac-cia simigliantemente un'altra Diatessaron più graue, che però caschi tra la Diapason, come C. Dopoi, perche quello, che con questo fà la Diatessaron, cade dalla parte più graue sotto la Diapason; pigliaremo quello, che ritien con questo l'istessa facoltà nell'acuto; cioè, quello che è più acuto di C. per vna Diapente, com'è il D. ilquale faremo più graue per una Diatessaron, co-me E. & perche il uoler pigliare nel graue un Suono corrispondente per una Diatessa-ron alla E. si trappassa la Diapason: però in luogo del più graue pigliaremo F. distante per una Diapente uerso l'acuto; con quell' istessa ragione che si è fatto disopra; & di nuouo porremo G. che con F. contenerà un'altra Diatessaron. Stando hora le cose in questi termini, se da una continua dispositione della Diatessaron prima consonanza, si porrà nella parte più gra-ue, ch'è (come si è detto) l'istessa con la Diapente posta nella parte più acuta; senza dubio seguiterà tra CE. & EG. & tra BD. & DF. l'eccesso d'un Tuono; ma GB. & FA. conteneranno l'Interuallo ò quantità del Lemma ò Minor Se-mituono; ma perche D. Tuono si soppone esser più acuto di esso E. per una Diatessaron, & di C. per una Diapente; l'Eccesso CE. Tuono uiene à esser la so-pr'abondanza. Simigliantemente; perche F. è più acuto di esso G. per una Dia-tessaron; & di esso E. per una Diapente; però il Tuono EG. sarà constituito per l'eccesso. Di nuouo, perche C. è più graue di esso G. per un Ditono; & di B. per una Diatessaron; sarà anche EC. eccesso equale à DB. & EG. equale à FD. ma BG. è equale à AF: ilperche sarà ueramente l'un all'altro Tonico; cioè, BD. & FD. ma AF. comprenderà il Lemma. Et cosi hauendo aggiunto la Diapason al C. ouer alcun Interuallo tonico allo A. sarà manifesto, che in questa maniera anco si costituirà il uicino eccesso: percioche facendo AC. Bisdiatessa-ron, sono differenti per un Tuono dalla Diapason; & A. ueramente entra nel luogo del Mystolydio, F. del Lydio, D. del Frigio, B. del Dorio. G. dell'Hy-polydio, E. dell'Hypofrigio; ultimamente G. dell'Hypodorio. Adunque si trouerà hauersi dato con ragione i loro eccessi; & non trouarsi più di Sette Tuoni, corrispondenti alle Sette Specie della Diapason, & non maggior numero. Et page 262 questo è detto da Tolomeo intorno li estremi suoni de i Tuoni; & intorno al Numero loro.

Quello che indusse Tolomeo à dir, che non u'eran più di Sette Tuoni ò Modi. Cap. VIII.

ET perche è somma pazzia (come dice il Filosofo) l'abbandonare il Senso, per seguir solamente la Ragione; hauendo massimamente la Musica, come nel Cap. 12. del 1. Lib. di mente d'Aristosseno & di es-so Tolomeo si è detto, due Giudici ò Arbitri, che sono la Ragion & il Senso; cioè, l'Vdito; però sopra quello, c'habbiamo detto, recitando l'opi-nione di esso Tolomeo in materia del numero de i Tuoni; non sarà fuor di pro-posito discorrere, & cercar quello, che l'inducesse à dire; che solamente erano Sette i Modi ò Tuoni nella Musica; accioche alcuno sopra di ciò non restasse ingannato, & non pensasse che quello, che hò detto & dimostrato nelle Istitu-tioni & nelle Dimostrationi, sia uano & fuori di ragione; poiche si troua in ue-rità esser il contrario; cioè, maggior numero di quello ch'ei hà dimostrato; co-me si può conoscere da quello, ch'ei prima scriue in più d'un luogo ne i L ibri de gli Harmonici, & dall'uso di essi; dopoi dall'autorità de molti Antichi, c'hanno scritto delle cose della Musica, & ultimamente dalla Dimostratione istessa: esendo che prima esso Tolomeo nel Cap. 16. del sudetto Lib. 1. oltra i Sette nominati nel Cap. precedente; commemora l'Ionico, & lo pone tra quei Modi, che chiama Mutatorii; cioè, che mutar si possono tra loro; & nel Cap. 1. & nel 16. del 2. Lib. commemora l'Iastioeolico, & (come hò detto di sopra) nel Cap. 10. Hypermistolydio; quantunque non lo pon-ga nel numero de gli altri, come fece Boethio dopo lui, ilquale gli diede l'Ot-tauo luogo. Dall'Vso dopoi questo si conosce: percioche (lasciando di par-lar de i nostri Modi ò Tuoni moderni, iquali si uedono arriuar'al numero de Dodeci; come nella Quarta parte delle Istitutioni, & nel Quinto Ragionamen-to delle Dimostrationi harmoniche dimostrai; faremo Giudici il Senso di colo-ro, che udirono cotali Modi ò Tuoni, che trappassano il numero di Sette; es-sendoche oltra i sudetti Sette, dando il Dorio à quelle Genti, che habitauano la Doria, paese posto nella Grecia; il Lydio à quelle, che stauano nella Lydia; & il Frigio à i popoli habitatori della Frigia; quelli anco c'habitauano la Ionia, laquale è medesimamente una prouincia della Grecia, haueano in uso un loro Tuono particolare, molto differente da i Sette nominati da Tolomeo, che fu dall'uso de cotali popoli chiamato Ionico. Simigliantemente quelli, c'habitaua-no quella parte, che si nominaua Eolia, ne usauano un'altro molto uariaro da i sopranominati; ilquale medesimamente dalla Regione era detto Eolio. Et se uorremo dar fede à molti Autori, che scriuono di essi; come narrai nel Quarto delle Istitutioni; massimamente da quello che si troua scritto appresso gli Ari-stossenici, & da quello che scriue Alipio, ilquale ne pone Quindeci per ogni Genere d'Harmonia; si potrà comprendere, ch'oltra i Sette già detti, uen'e-rano molti altri, iquali non starò à nominare, per cagione d'esser breue, & perche è cosa chiara; come si può uedere in essi Autori. Questo anche si può conoscere dalla Dimostratione, che si può fare; percioche, se prima ogni Tuono ap-presso gli Antichi era compreso essentialmente da Sette chorde; cioè da due Te- page 263 trachordi congiunti, com'afferma Aristotele ne i Problema; allequali dopoi ne aggiungeuano una ò nel graue ò nell'acuto, che chiamauano Proslambano-menos; cioè, Aggiunta ò Acquistata; come dimostrai disopra nel Cap. 3. da ta-le Aggiuntione nasceua più specie della Diapason diuisa in due parti dalla chorda Mese ò Mezana, che lo faceua differente dall'altre, che passauano il nu-mero di Sette; come nel luogo poco fà citato, in prattica (seguendo quello c'habbiamo dichiarato di cotali Specie) si può uedere. Hora hauendo inteso questo, non si può dire, che Tolomeo non conoscesse queste Dodici maniere de i congiunti Tetrachordi, aggiuntoui la Proslambanomenos al modo mo-strato; Sei fiate nel graue & Sei nell'acuto; dellequali le prime corrispondono à i nostri sei Modi principali, Impari, & Autentichi; & le seconde à quelli che chiamiamo Collaterali, Pari, & Plagali. Ilperche si uede, i Modi ò Tuoni esse-re più di Sette; siano poi stati secondo gli Aristossenici Tredeci ò Quindeci, che questo importa poco in questo caso. Et perche questo è contra quello, c'hà de-terminato questo Eccellentissimo Musico; & non si dee credere com'hò detto, ch'ei non conoscesse cotal cosa, come Filosofo ch'ei era & gran Mathematico; però uoglio che hora uediamo se 'l si può diffendere un tant'Huomo da quelle ca-lonnie, che se gli potrebbono dare da quelli che troppo amano Aristosseno, & stanno sempre nel biasimar questo & quello: onde dico, che tutto quello c'ha scritto Tolomeo in materia de i Modi ò Tuoni, hà scritto bene; & non repugna à quello, che dicono gli altri autori in questo proposito: percioche se ben pare che si contradica, & sia poco d'accordo con molti, non è però cosi; onde si dè auertire, che l'intentione ch'ei hebbe; come si scorge nel fine del 3. Lib. de gli Harmonici, fù il uoler dimostrare, che la Facoltà ò Possanza de i Suoni, ch'insie-me conuengono; & della Modulatione nella Musica, si ritroua anco in tutte quelle cose, che sono Naturali; & ciò dimostra esser uero & farsi noto dalle Anime humane, & dalle Sphere celesti; & lo dimostra che si conosce chiaramente dalla Diuisione separatamente fatta dell'una & dell'altra forma delle nominate cose; & ciò fà prima nel Cap. 4. parlando di quelle ch'appartengono à gli Animi humani, come conuengono con i Suoni per le prime differentie dell[unclear: ']anima, con le Forme proprie. Onde piglia prima le Tre prime & principali parti di essa; che sono l'In-tellettiua, la Sensitiua, & quella alla quale s'attribuisce l'Habitudine del Cor-po, ch'è la Vegetatiua; & le compara alle prime Specie delle Voci ò Suoni uni-uoci, & consonanti, che sono Tre; cioè, la Diapason de gli Vniuoci; & la Diapente & la Diatessaron de i Consonanti; accompagnando la Diapason con l'Intellettiua, come quella ch'è da ogni parte semplice, equale, & indifferente; la Diapente con la Sensitiua, & la Diatessaron con la Vegetatiua: Imperoche la Diapente è più uicina alla Diapason; cioè, più consonante, che la Diatessaron; onde attribuisce alla parte Vegetatiua il contenere Tre specie; come anco sono Tre quelle della Diatessaron, & ciò per il Crescere prima, dopoi per il Vigore ò forza, & finalmente per la Declinatione, che sono le sue tre prime facoltà. Ma alla Sensitiua n'attribuisce Quattro, secondo che sono quattro le Specie della Dia-pente, & sono il Vedere, l'Vdire, l'Odorare, & il Gustare; percioche pone il Toccare che sia quasi commune à gli altri Sensi. Alla Intellettiua attribuisce molte Specie differenti; come sono anco sette specie quelle della Diapason, & sono l'Imaginatione, la Mente, la Memoria, il Discorso, l'opinione, la Ra-gione & la Scientia. Diuidendo ancora l'Anima nella Rationale, nella Ira-scibile, & nella Concupiscibile; la Rationale, per le cagioni simili già dette, accommoda alla Diapason, la Irascibile alla Diapente, & alla Diatessaron la page 264 concupiscibile. Poco dopoi à questa accommoda Tre sorti di Virtù, secondo gli Interualli della consonanza Diatessaron; come la Temperantia, la Conti-nentia, & la Erubescentia; ma all'Irascibile ne accommoda quattro Specie, se-condo i quattro Interualli della Diapente; come la Mansuetudine, la Sicurtà, la Fortezza & la Tollerantia. Alla Rationale anco attribuisce Sette specie; cioè, la Sottigliezza, l'Ingegno, la Accortezza, la Sapientia, & l'Esperientia. Nel Capitolo seguente poi pone tre Generi nell'altro Principio delle Virtù, che appartiene alla Speculatione ò Contemplatione, & alla Attione; com'è il Con-templatiuo, il Naturale, il Mathematico, & lo Theologico. Nell'Attiuo pone il Morale, l'Economico, & il Politico, i quali ueramente non sono per la facol-tà differenti in cosa ueruna: onde accompagna l'Enharmonico genere dell'Har-monia; come dimostrai nel Cap. 16. della Seconda parte delle Istitutioni col Naturale & Morale; il Diatonico col Theologico & Politico; & il Chromatico col Mathematico & Economico. Nel Cap. 6. dichiara, come insieme con uen-gano & corrispondono le Mutationi de i Suoni conuenienti nelle Costitutioni, alle inconstanti Mutationi dell'animo, per il suo stato uario; dimostrando nel 7. la moltitudine uaria delle Complessioni, comparate con quelle cose, che sono contenute nel Circolo celeste, che Chiamano Zodiaco: dichiarando anco nell' Ottauo, in qual maniera le Consonanze & le Dissonanze della Musica siano si-mili à quelle parti, che sono considerate in esso Circolo. Nel 9. Cap. ancora mostra, come la Successione de Suoni sia simile al Mouimento delle Stelle nella lun-ghezza; & nel seguente dimostra, in qual maniera i loro mouimenti nella pro-fondità siano comparati con i Generi nell'Harmonia. Cosi nell'Vndecimo Ca-pitolo insegna, come le Mutationi de i Tuoni ò Modi conuenghino nella lar-ghezza al camino che fanno esse Stelle; attribuendo ad ogni Sphera del Cielo, nella quale si muoue un Pianeta, un d'essi Sette Tuoni; non essendo più di Sette le Sphere de Pianeti, ò Stelle erratiche: & nel 12. dimostra la conuenienza de i Tetrachordi, con gli Aspetti d'essi pianeti col Sole, & discorre molt'altre cose più oltra; lequali, per non dar fastidio al Lettore lascio di recitare; acciò più di-ligentemente ei le consideri ne i luoghi citati del proprio Autore. Bisogna però auertire, che per finire il suo discorso, ei dimostra cotali Aspetti parte esser buo-ni & parte tristi & alcuni mediocri: percioche nel Cap. 15. & Vltimo de quelli che si trouano in questo suo Terzo libro, dice; che quelli di Saturno con Gioue sono benefici; quelli di Saturno col Sole, parlando solamente de i Triangolari, sono come più consonanti de gli altri; & con ragione non differente quelle di Marte con Venere & con la Luna; non però tutte, ma le Triangolari. Il contra-rio si troua di quelli di Saturno, gli Aspetti delquale sono tutti tristi; ma quelli di Marte col Sole, sono tutti pericolosi. Ma de cotali Aspetti egli discorre anco più largamente nel Primo dell'Almagesto; & per quello ch'io trouo, non sò ue-dere, com'ei habbia potuto in questo accordar cotali Aspetti, con le Consonan-ze musicali, essendo in questi due luoghi à se stesso contrario: ma sia come si uo-glia, si uede chiaramente ch'ei non admesse più che sette Tuoni nella Musica; non per altro, se non accioche in questa sua speculatione & discorso, ne potesse applicar uno di essi à ciascuna delle nominate sette Sphere; com'hò detto ancora. Laonde da quello che si è detto, si può, senza alcun discommodo diffendere que-sto gran Mathematico & Filosofo nella materia del Numero de i Modi. page 265

Di quello che discorrono alcuni in materia de i Tuoni, ò Modi. Cap. IX.

NON restarò di dire quello che hora mi souiene intorno i Generi & i Tuoni ò Modi delle Cantilene, per ritrouarsi in questa parte molta difficultà: percioche alle fiate si trouano alcune cose appresso molti Scrittori nel-la parte Historica tanto oscuramente & imperfettamente trattate; che per dir quello che si dee dire; se bene è difficile il sapere quello che uogliano dire; & si potrebbono lasciare da un canto: tuttauia non restarò di por quello che mi parerà, che potesse tornare al proposito, di quello che scriuono: essendoche forse alcuno ponendo cura in cotesta cosa potrebbe aggiungere qualche nuouo Discorso; il quale potrebbe esser cagione d'aprir la strada & dar lume à qualcheduno Studio-so, di passar più oltra; & finalmente approssimarsi al uero; se ben non haurà toccato il segno della perfetta intelligentia di cotesta cosa: percioche in questa Scienza ui sarà, come accade anco nell'altre, sempre da imparare. Laonde dirò, che de i Ge-neri & de i Modi ò Tuoni antichi mi par che fin'hora non si habbia quella cognitione, che si potrebbe hauere: ilche anco è uenuto della Melopeia; massimamente non hauendosi quella cognitione della Rhythmopeia & della Poesia, che si dourebbe hauere: poiche le Scienze sono in tal maniera insieme concatenate, com'è una catena di molte annella, nella quale mancandouene uno, è forza che ne segua qualche disconcio. Et questo mi muoue anco à fare, uedendo alcuni, che sa-pendone assai poco di queste cose; ne uogliono intender molto più di quello che gli conuiene. Nè però fin'hora conoscono qual materia, ò qual forma ritene-uano essi Generi ò Modi appresso gli Antichi. Ilperche è da ridersene d'alcuni ueramente sciocchi, & ignoranti; che pare à loro hauer fatto un bel colpo, à mo-strare ad alcuni altri cosi poco intendenti le cose della Musica, come fanno loro d'intender quello che sia Genere nell'Harmonia, quando in una loro disordina-ta Compositione fanno udire cantando, ò sonando, cose le più strauaganti, che udir si possano; con darle in nome di Chromatiche; con uscir fuori d'ogni pro-posito (come si dice) del Tuono; con alcuni loro accompagnamenti & Modu-lationi tanto sgarbate, & fuori di proportione, che non solamente poco, ma nul-la anzi accordano: di modo ch'alle fiate s'assimigliano à gemiti & à i lamenti di coloro che patiscono i dolori di Fianco, ò d'altra infirmità simile. O' sciocchi, ò ueramente ignoranti; non cosi uà la cosa; questi piu tosto si deono chiamar uo-i Capricci, che Generi Chromatici. Però dico, che se questi tali hauessero hauuto un poco di lume da quelli, c'hanno qualche intelligentia di cotali cose; haurebbono forse potuto conoscere, quanto siano in errore; & restarebbono d'andare dietro à cotali sciocchezze. Ma accioche da una cosa si possa conoscer-ne molte, nella materia de i Generi & de i Tuoni ò Modi della musica; di-rò prima quello che scriue Plutarcho delle Leggi, che usauano gli Antichi, do-po l'Inuentione d'Olimpo ne gli Enharmonii; & poi dirò quello che scriue qualchedun'altro. Imperoche Plutarcho diligentissimo & antico Scrittore, in quel Trattato ch'egli fà della Musica chiaramente dice; appresso d'Olimpo inuentore dell'Enharmonico essere stato le seguenti cose prime de gli Enharmo-nij. Εἶναι δ'αὐτῷ τὰ πρῶτα τῶν ἐναρμονίων τοιαῦτα. τιθέασι γὰρ τούτων πρῶτον τὸν σπονδεῖον, ἐν ᾧ οὐδε-μία τῶν διαιρέδεων τὸ ἴδιον ἐμφαίνει, εἰ μήτις εἰς τὸν συντονώτερον σπονδειασμὸν βλέπων αὐτὸ τοῦτο διάτονον εἶναι, ἀπεικάσῃ. δῆλον δ'ὅτι καὶ ψεῦδος καὶ ἐκμελὲς θήσει, ὅτιοῦτο τιθεὶς. Ψεῦδος μὲν ὅτι δισει ἔλαττιόν ἔστι τόνου τοῦ περὶ τόν ἡγεμόνα κειμένου. ἐκμελὲς δὲ, ὅτι καὶ, εἴ τις τῇ ἐν τοῦ τονιαίου δυνάμει τιθείη τὸ τοῦ συντο- page 266 νωτέρον σπονδειασμοῦ ἴδιον, συμβαίνοι ἂν δύο ἑξῆς τίθεσθαι διάτονα, τὸ μὲν ἀσύνθετον, τὸ δὲ σύνθετον. τὸ γὰρ ἐν ταῖς μέσαις εναρμόνιον πυκνὸν, ὧ νῦν χρῶνται, οὐ δοκεῖ τοῦ ποιητοῦ εἶναι. ῥᾴδιον δ'ἐστὶ συνιδεῖν ἐάντις ἀρ-χαϊκῶς τινος αὐλ[unclear: οῦν]τος ἀκούσῃ, ἀσύνθετον γὰρ βούλεται εἶναι, καὶ τὸ ἐν ταῖς μέσαις ἡμιτονιον. τὰ μὲν οὖν πρῶ-τα τῶν ἐναρμονίων, τοιαῦτα, ὕστερον δὲ τὸ ἡμιτόνιον διηρέθη, ἓν τε τοῖς λυδίοις καὶ ἐν τοῖς φρυγίοις. Cioè: In questi veramente pongono nel primo luogo lo spondeo, nel quale non dimostra alcuna cosa di proprio della sua diuisione; se però alcuno, hauendo rispetto à più ristretta vsur-patione dello Spondiasmo, non lo riputasse hauere del Genere diatonico. Ma è manife-sto, colui che fà cotesta cosa, che non solamente lo pone falso; ma anco dissonante. Falso dico; percioche è minore del Tuono per un Diesi, ch'è posto nel primo luogo; & Alieno dal Canto; percioche se 'l si porrà nella forza & potestà del Tuono il proprio dello Spondiasmo piu ristretto, nascerà ueramente che due Diatoni continui & perpetui saranno l'un dopo l'altro, l'un composto & l'altro incomposto. Imperoche quello che si dice Denso Enharmonico, ch'è collocato nelle chorde mezane & hoggi è in uso, non par che sia del Poeta; essendoche questo si può facilmente comprendere, s'alcun'udirà alcun cantare ò sonare secondo l'uso antico alla Tibia; percioche vuole anco, che 'l Semituono delle mezane sia in-composto. Et tale furono da principio le cose che usaua il Genere Enharmonico: dopoi, in successo di tempo fù diuiso il semituono ne i Lydij & ne i Frigij. Questo è quello che dice Plutarcho; oue si uede, che la natura de i Generi non consisteua sem-plicemente nell'Harmonia; ma ne i Piedi posti nella Oratione. Dopoi (lascian-done da un canto qualchedun'altro Antico scrittore) uerremo ad Antonio Lullo, Baleario scrittore moderno, che hauendo hauuto forse riguardo à tal cosa, discorre (se ben fu poco il discorso, nel Cap. 6. del 5. Lib. ch'ei fa della Ora-tione) sopra i Modi ò Tuoni per tutti tre i Generi; in questa maniera; Ogni Melodia del modo del parlare detto da Greci Διαλέκτος, è contenuta nello spacio della conso-nanza Diapente, & anco trappassa più oltra: dopoi che 'l Canto, & il Suono de gli Istrumenti, che cominciano dalla Diapason, cantano per la Diapente, per la Diatessaron, per il Ditono, per lo Semiditono & per la Diesis. Ilperche uolendo egli incominciare à dimostrare il Genere della melodia, ch'è composta (com'altroue dicemmo) d'Oratione, Rhythmo & Harmonia; la differenza de i Modi ò Tuoni, conte-nuti ne i Versi ò Metri de Poeti; & anco la forza del parlare; cose che non so-no lontane dalla Imitatione, dà principio à questo modo.
Non si può dire ò fin-ger cosa che sia men modulata, di quello ch'esclama quella Parturiente di Terentio: And. 3. Act. Sce. 1. & A-delph. 3. Act. Sce. 4. Iuno Lucina fer opem; serua me obsecro:
& dice, che s'egli dimostrerà il Genere della melodia, & il modo, & la forza del parla-re, che niuno dubiterà più d'una cosa certissima. La onde introduce il Mono-chordo Pithagorico diuiso secondo i tre Generi di Pithagora: nelquale percuotendo prima la Tritehyperboleon enharmonica, tre fiate ascendendo alla Ne-te, & di nuouo continuamente ritornando à dietro, cessa nella Netediezeugme-non; & cosi uuole, che la uoce piglia la modulatione Frigia di quello Metro: Iu¯ no¯ Lu¯ ci¯ na ˘. Dopoi quel che segue; Fer ˘. O ˘ pem¯: muoue la Paranete chromatica hyperboleon & la Trite d'esso tetrachordo, facendo fine nella Ne-tediezeugmenon. Il resto, Ser¯ ua¯ me ob¯se ˘ cro ˘. uuol che sia pronunciata diatonicamente & anco nel modo Eolico nel tetrachordo Diezeugmenon; per-cossa prima tre fiate la Paranete, & dopoi anco la Nete; & ritornando dopo quello all'istessa Paranete, che la uoce uenga à continuare, laquale ultimamen-te manchi nella Trite ò Terza. Dice però, ch'alcun non si dee marauigliare, se questa intentione di uoce hà superato la Sesquialtera, & concluda il Dialetto tra la consonanza Diapente: imperoche quelle non è se non Chiamore, & non Parlare; & la Femina quanto ella puote alza la uoce. Vuole anco, che niun'al-tro sia più magnifico, ne tanto uenerando di questo parlare. Auratus aries Col- page 267 chorum; se non perche il concento del Dorio finisce la clausula del Genere diatonico: essendoche nel canto si terminano le forme dal fine di qual si uo-glia modo: Ma nella lettura & propria forma del parlare, piu tosto dall' ingresso. Ilperche attribuisce ad Horatio il leuarsi spesse fiate; ancorache non sempre: percioche dicendo; Moecenas áttauís édite régíbus: uuole che sia uirile & diritto, & che sia incominciato Doricamente; poiche subito più fre-quentemente ascenda; che discenda, & questo fà hora col Tuono, ho-ra col Sem ituono [sic: Semituono], & hora col Ditono: & uuole che lo seguente com'alquan-to obliquo & piegato; & quasi Hypolydio: Lydìà díc pèr ómnes Té dêos ôro. Sybarím cùr próperâs ámándo Pérdere? essendoche subito descende per Ditono, & descende più frequentemente; & abbassa un Tuono col fine Ditono. Tiene anco, che non per altra cagione si troua la Frigia in quello, & in questo la Modulatione: Scribérís uarió, fórtis & hóstibus
Víctòr Maeónij Cármìnìs alité.
Quàm rém cumque féròx náuìbùs aùt équìs
Míles te dúcè gésserìt.
Vuole simigliantemente, che questo; ilche è proprio del Frigio, ripigli due fiate lo spacio del Semituono; dopoi il Semiditono & tonieo; leuando ouer'alzando l'ultima nel fine. Dice però, che 'l seguitar questo scropolosamente, è troppo faticoso; & non è da negare ogni fatica à i Studiosi. Spiega anco in questo luogo quello, ch'ei intende; con dire, che 'l Canto ò Melodia non si hà da misurar tanto dalla quanti-tà delle Sillabe; come dicemmo altroue; quanto dall'accento: primieramente dalla proprietà della Dittione; dopoi dalla natura delle Vocali; dellequali l'una è mag-giormente uocale & sonora dell'altra; ouer per il contrario, più arguta ò forte; & più tenue ò debile; percioche tanto più è fatta acuta, quanto è proferita co 'l si-to più angusto & ristretto della bocca; nel modo che la più larga Fistola manda fuori il Suono più graue. A questo aggiunge la separation delle parole, con la qual si schiua la Synalepha: essendoche si suole alzare & far'acuta la uocale se-guente, acciò maggiormente habbia luogo: come à dire: Authoritate publica ármàtè. Però dice, che accade, che l'istessa lettera succedente è più interiore per l'accento della parola; come dire: Vario fórtis; & quella che più; & perciò più graue: nondimeno s'alza per la quantità; come in Variò. Ilperche in que-sto luogo alle due breui precedenti Attauis, ancora che l'accento sia collocato nel-la prima; nondimeno l'ultima si leua longa & stridula; & la prima della seguen-te dittione, per il proprio accento superò l'intensione della precedente. Aggiun-ge etiandio, che in queste cose la Locutione hà il suo accento, & che l'interro-gatione fà acuta la finale; & li pare che Varrone habbia introdotto; come sareb-be la parola Obsecratio, fare il circonflesso nelle penultime: lequali innalza; co-me, Serua me obsecro. Conclude finalmente, & dice: adunque dall'accento del-la Dittione, & dalla quantità della Syllaba, dopoi dalla natura delle Vocali ar-gute ò caue, si piglierà non solo dalla separatione dalla Dittione & dalla Figura delle sententie, ogni intensione ò remissione della modulatione. Tiene anco, che dal principio delle sillabe l'una all'altra succedenti, ogni intensione, sia uiri-le & diritta; per il contrario, quella che discende dal Principio, & dopoi si leua, sia religiosa & lamentabile. Ma la uaria & piegata sia flebile & soaue: Cosi anco scambieuolmente sia l'intensa & rimessa, non circonflessa & furibunda; come, Mené incéptò desistere uictám? ultimamente piana & moderata. Ma la modulatio-ne graue & moderata dice farsi, quando si tira à poco à poco il primo membro, che ascendi; & che le cose mezane siano piane; cascando l'ultimo al fine: come page 268 incominciò Cicerone nella Miloniana; Et si uereor Iudices, ne turpe sit pro for-tissimo; fin qui ascendendo; ch'à poco à poco fece il Systema Diapente; parten-dosi di quà, & fermandosi nell'istessa chorda; fuori che nella penultima sillaba di quel membro; laquale abbassò col Semituono, secondo 'l costume Dorico. Et finalmente nella clausula di cinque sillabe fece fine. Vuole anco, che la gra-uità & l'acutezza di questa Clausula, non consista d'altra parte; perche questa sola abbraccia la generosissima & sopra tutte l'altre harmonia Doria; percioche il fine di questa è posta nel cader continuo de cinque uoci, della quale il Semi-tuono si troua nel penultimo spacio. Questo discorre il Lullo nel luogo citato di sopra: ma nel Cap. 7. del 6. Lib. dice: La Melodia ò canto Dorio ouero Eolio sarebbe se la Giuntura non gli leuasse lo splendore, quale è: O Latonia maximi
Magna progenies Iouis;
Quam mater prope Deliam
Deposuit oliuam,
Montium domina, aut fores.
Syluarumque viuentium.
Ma Horatio Flacco imitatore di Pindaro; non hebbe molto timore della austera compositione. Nell'altra la Giuntura, è lieue, ma il Tuono Lydio è più molle, che splendido; Quem Deum? cuius recinet iocosa
Nomen imago.
Aut in vmbrosis Heliconis oris.
& quello che segue: Vnde vocalem temerè insequuta
Orphea sylua.
Et nel Cap. 16. dice finalmente il Canto ò Melodia mistalydia esser delicata; come, Passer deliciae meae puellae; fin'à quello che può esser Lydio: Vestra nunc opera meae puellae; & più florido esser l'Eolio: come da gli essempii posti disopra si può osseruare, & in molti quel Genere chromatico, che si chiama Molle. Dice an-co il sudetto Lullo nel fine del Lib. 5. di hauer scritto l'Arte intiera della Mu-sica, laquale, per molta diligentia, ch'io habbia usato di ritrouare, non hò potuto ancora hauerla nelle mani; ne anco hò potuto sapere, s'ella sia in luce. Questa si dee per ogni modo cercare di hauere s'el si puote; percioche leggendola & studiandola bene, potrebbe forse essere di non poco utile in questo negotio, pieno di molte difficultà; & cagione d'hauere più essatta cognitione di quello c'hab-biamo di molte cose nella Musica.
Il fine del Sesto Libro.
page 269

Settimo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel quale si ragiona delle Mutationi, che gli Antichi poneuano nel Sesto luogo delle cose, che considerauano uniuersalmen-te della Musica.

Della Mutatione & delle sue Specie. Cap. I.

NEL Libro precedente habbiamo ragionato de i Tuoni; hora (per seguir l'ordine principiato) ragionaremo particolarmen-te della Mutatione detta da i Greci μεταβολὴ, che collocano nel Sesto luogo de quelle cose, che la Musica considera in uniuersale. Questa è definita da Euclide in cotal modo. Μεταβολὴ έστήν ὁμοίου τινὸς ἐις άνόμιον τόπου μετάθεσις. cioè, Mutatione è Traspo-sitione d'alcun luogo simile in un dissimile. Si può anco dire, che sia Alteratione d'una soggetta Costitutione, ò de i Caratteri della Voce; im-peroche se qual si uoglia Costitutione precederà da un luogo certo della uoce, seguendo più oltra; non è dubio, che sarà necessario, che si alteri la Specie del-la Melodia con l'Harmonia; & per tal modo si trouerà; che la Mutatione si fà in quattro maniere, l'una per il Genere, l'altra per la Costitutione, la Terza per il Tuono, & la Quarta per la Melopeia. Si fa prima la Mutatione nel Genere, quando dal Diatonico si passa nel Chromatico, ò nell'Enharmonico, ò dal Chromatico nell'Enharmonico, ouer nell'istesso modo, quando da un de i Tre nomi-nati, si trappassa in un'altro de i due, Si fà dopoi cotal Mutatione nella Costi-tutione, quando dal Tetrachordo congiunto si procede al separato, ò da que-sto à quello: Et questa si fà in due maniere: La prima quando si passa da una al-l'altra; è un'istessa Costitutione: ne ui è tra loro altra differenza, che la Muta-tione del luogo, che si fà dall'acuto al graue, ò per il contrario; come si può ue-dere ne i due ultimi essempii; cioe nel Terzo, & nel Quarto del Cap. 7. & ne i due posti nel Cap. 8. della Quarta parte dell'Istitutioni; & si può più tosto chiamare Trasportatione che Mutatione. Ma la seconda appartiene più presto alla Ter-za Mutatione, che ad altra specie; per il passaggio che si fà da un'ad un altro Tuo-no ò Modo; dellaquale ne ragionaremo più abbasso al suo luogo più in lungo. Si faceuano però cotali Mutationi, incominciando dallo Eccesso del Semituono in page 270 qual si uoglia luogo, passando fin'alla Diapason; dellequali alcune si faceuano per Interualli consonanti, & alcune per dissonanti, ilche anco si fanno, ma con un'altra ragione. Et di quelle che si fanno per Interualli dissonanti, alcune era-no & anco sono men'atte alle Modulationi, & Inconsonanti; come le uogliamo dire, & alcune più. Laonde in quelle, nellequali si troua maggior coppia de co-se communi à tali Mutationi, nelle Costitutioni, sono piu; & quelle, nellequa-li se ne trouano meno, sono anche men consonanti: essendoche in ogni Mu-tatione fà dibisogno che ui sia qualche cosa di commune; sia poi ò Suono ò In-teruallo ò Costitutione; poi che tutte queste cose insieme in esse concorrono. Ma cotale communità ò partecipatione, per dir cosi, si piglia dalla simiglianza de i Suoni; laonde quando nelle Mutationi si troueranno i Suoni esser simili nella partecipatione del Spesso, ò diciamo meglio de i Semituoni; allora la Mutatio-ne sarà modulabile & sonora; & quando saranno altramente, non haurà cotale natura. Ilperche alcune di queste Mutationi s'accorderanno tra loro per l'inter-uallo del Semituono, alcune per quello del Tuono, alcune per quello del Semi-ditono, simigliantemente alcune saranno simili nell'Interuallo del Ditono, al-cune in quello della Diatessaron, & alcune altre s'accordano per maggior Inter-uallo anco di qual si uoglia de questi, come sarebbe; quando accaderà, che la chorda Mezana d'una piu graue Costitutione si farà piu acuta, & diuenterà la Hypate d'un altra; ò per il contrario; & cosi de gli altri. Si fà ultimamente la Quarta specie, ò maniera di Mutatione nella Melopeia; cosa ch'à nostri tempi piu s'appartiene al Poeta che al Musico; quando dall'affetto Interuallare si passa ò nel Ristretto ò nel Quieto; ò per il contrario, quando da questo si passa all'uno de gli altri due; percioche sono tre cotali Generi, iquali pratticano intorno gli Affetti ò Costumi dell'animo; de i quali ragionaremo à mano à mano; & uede-remo quello che importi ciascuno di loro separatamente. Ma in qual maniera si possino col mezo dell'Harmonia & de il Numero, & per dirla più propriamente, con la Melodia far cotale cose, da quello ch'hò scritto nel Cap. 7. & 8. della Seconda parte dell'Istitutioni, si potrà conoscere. Et perche al Musico & Melopeo s'ap-partiene il sapere & conoscere quelo ch'egli debba operare; accioche la Musica habbia cotale forza; però discorreremo nel seguente Capitolo sopra quelle co-se, che erano appresso gli Antichi in consideratione, lequali accompagnate in-sieme nelle compositioni, secondo il Soggetto che contenerà la Oratione, pos-sino insieme nel Composto della Melodia muouere l'Animo, & ridurlo in diuer-si costumi & passioni.

Delle affettioni ò Costumi dell'Animo; & quello che sia ciascuna da per se. Cap. II.

SI dè adunque sapere, che le Affettioni ò Costumi sono stati da gli An-tichi chiamati Η'θοι; percioche col mezo loro si ueniua ad indricciare & conoscer le humane Costitutioni ò Qualità; lequali se ben le uolessimo chiamar Passioni dell'Animo, non sarebbe per questo mal detto, de i quali erano (come dissi) Tre i Generi loro; & il Primo era quello, che chiama-uano Συσταλτικὸν. ouer l'Interuallare, nelquale col mezo del Parlare si recita-ua & dimostraua in esso alcuna cosa detta ò fatta magnificamente con animo forte & uirile; com'erano le cose dette & fatte da gli Heroi; intorno alquale s'affa- page 271 tica sopr'ogn'altra cosa la Tragedia, come uediamo essere osseruato da i più nobili & migliori Poeti, c'habbiano scritto in questa sorte di Poema; come Euripi-de, Soffocle & Eschilo, con molti altri Greci, & Seneca tra i Latini; de i quali niun'altro per hora mi souuiene. Il Secondo nominauano Η῾συχαστικὸν: cioè, Ri-stretto ò Contratto, & era quello, nelquale narrando alcun fatto presente, ò già accaduto, si dimostraua l'animo ridotto & ritirato nella humiltà, & sottopo-nendosi effeminatamente ad alcuna passione ò affettione, lo dipingeuano poco uirile, & senza neruo alcuno: percioche in cotal Genere si dimostrano l'infirmi-tà & passioni amorose, come sono le Nenie, i Lamenti, i Pianti, i Gemiti, i Sospiri, & altre cose simili, delche ne sia essempio il Quarto dell'Eneida di Virgi-lio intorno à quello ch'ei recita di Didone. Ma il Terzo, che chiamauano Ε῾ξυκαστικὸν, ò Quieto, era quello, nel quale accommodauano cose quiete & libe-re, & le pacifiche dispositioni dell'animo, con la moderanza della mente. On-de à questo s'apparteneuano gli Hinni, gli Himenei, gli Essodij, le Lodi, i Consigli, & altre cose simili, ch'erano tutte fatte dal Melopeo & compositore secon-do 'l proposito in uno de i Tuoni ò Modi, Dorio, ò Frigio, ò Lydio, ò in qual si uoglia de gli altri commemorati. Et tutte queste cose nasceuano, non sola-mente per la Trasportatione de gli Interualli, ne i toccamenti (per dir cosi) & per le Percussioni delle chorde, che sono numerabili; ma etiandio per i uarij officij & administrationi, che in esse intraueniuano; onde s'haueano uarie sorti di Cantilene. Ma per maggior intelligentia di quello che si è detto; acciò s'inten-dino le cose distintamente: è da sapere, che se bene l'Hinno era anticamente si-mile al Peane, era però solito di comporsi in un'altra sorte ò specie differente de Versi; & de gli Hinni se ne ritrouano molti appresso de i Greci, di Orfeo, di Museo, di Theocrito, & di Homero, & d'altri infiniti appresso i Poeti Lati-ni, i quali non starò hora à nominare, per non esser lungo. I Peani si cantauano à i Dei con numeri lirici nell'istesso argomento, ma però in stile più basso: & gli Antichi usauano anco questi nel congratularsi con i loro Dei, per la Vittoria riceuuta nelle battaglie solamente ma non in quelle uittorie che riceueuano ne i certami. Era nondimeno il Peane una specie di Cantilena, fatta in lode d'Apol-lo & di Diana, che si cantaua per iscacciar la pestilentia: Et gli Hinni si canta-uano à i Dei inanti gli altari. L'Himeneo & lo Epithalamio erano una cosa istessa; & erano alcune sorti de Versi, che cantauano & recitauano gli Antichi nel celebrar le Nozze, & non era appresso loro di molto importanza, se bene si hauessero cantati sotto qual maniera de Versi, che più à loro piaceua. Et di que-sti se ne troua tre appresso di Catullo, l'uno di Giulia & Mallio, che incomincia; Collis ò Heliconij
Cultor, Vraniae genus,
Qui rapis teneram ad virum
Virginem, ò Hymenaee Hymen
Hymen, ò Hymenaee:
L'altro Vesper adest iuuenes; consurgite: uesper Olimpo
Expectat diu uix tandem lumina tollit.
Et il terzo. O decus eximium, & magnis virtutibus augens
Aemathiae columen Pelaeu.
i quali sono pieni di tanta soauità & purità; che quanto più costringono l'Huo-mo à leggerli, tanto piu lo smarriscono nel uolerli imitare. Si troua etiandio quello d'Ausonio Gallo, composto solamente de Versi di Virgilio; ilquale co-si incomincia: page 272 Accipite haec, Animis laetasque aduertite mentes
Ambo animis.
Erano oltra di questi le Nenie, inuentioni de quei popoli, che habitauano la Frigia; & communemente si poneuano tra quel Poema, che si cantauano da quelli che erano pieni di mestitia, & piangeuano la sua trista fortuna. Ma quelle che gli Antichi erano soliti cantare nell'abbrusciare i Corpi de i loro morti, erano ueramente dette Nenie; & quelle, che cantauano sopra i Sepolchri, erano dette Epitaphii. Quelle poi che usauano nell'Essequie, quando faceuano i Sacrificii per i Morti, Epicedii nominarono. Ma il Pontano nostro Italiano Poeta cele-bratissimo, & d'ingegno eccellentissimo, ridusse questa parola Nenie al canto che fanno le Nutrici, che in Italia si chiamano Nene, quando uogliono far pi-gliar sonno à i loro fanciulli; lequali (come si può uedere) par che siano simili al-le Cantilene di quelle Donne, che sono condotte in molti luoghi dell'Europa, à cantar cose lugubri & lamenteuoli sopra i corpi de Morti, per indurre i cir-constanti à piangere. Onde tra quelle del Pontano, che sono molte, ui è la prima, che incomincia cosi: Somne ueni tibi Luciolus blanditur ocellis. Le lamentationi anco, lequali chiamauano Θρήνοι, erano composte, come sono le Lamentationi di Gieremia, nellequali il Santo Profeta deploraua le miserie & le calamità della Santa Città i Gierusalemme. Quello poi che fusse l'Essodio si potrebbe indouinando forse dire, che fusse una compositione fatta in Versi, la quale si usaua cantare ne gli Ingressi dell'Espeditioni ò de i Viaggi; ma non ui essendo cosa alcuna, che dica con certezza quello, che ello si fusse, lasciaremo questa cura ad altri, che lo esplica; ne procederò più oltra à uoler ragionar di lui, & seguitaremo il nostro proposito; bastandoci di dir solamente, che i Musi-ci antichi, i quali erano anco Poeti, & riputati Indouini, in cotal modo conside-rauano & insieme trattauano le cose della Musica; come etiandio dimostrai ne i Cap 5 & 6. della Seconda parte dell'Istitutioni; ne quali ciascun potrà com-prender molte cose, che gli potranno essere di gran giouamento; & potrà essere raguagliato di quelle, intorno lequali forse già potea dubitare. Laonde da quel-lo che si è detto, ogn'uno potra conoscere in qual maniera cotali cose erano da gli Antichi considerate & composte & cantate; con somma grauità sotto diuersi Numeri & Harmonie diuerse; & potrà comprendere, quanto siano differenti da quelle le Cantilene, che compongono alcuni de nostri Compositori moderni, senza Numeri, senza Modi, senza buon'Harmonia, & senza alcuna grauità. Et peggio anco, che in esse non si troua alcuna differenza tra quelle che compongono per seruire al culto Diuino, nel lodare, pregare, & ringratiare Iddio nostro Signore, & à laude & gloria de i Santi cittadini del cielo, & di tutte l'Anime beate; & quelle che seruono ne i Theatri, ne i Giuochi, nelle Feste publiche, ne i Conuiti & ne i Balli: lequali sono piene de Numeri leggieri & di Mouimenti ua-ni & lasciui, aggiunti alle fiate à parole uane, sporche, & piene di lasciuia, che offendono le caste orecchie de gli Vditori. Et si odono tutte le cose loro fatte ad un modo, & in un medesimo stile: percioche quei Numeri & quell'Harmonia che si ode in una Messa, & in uno salmo; che sono cose piene di grauità & santità; si ode anco in una Canzone ò Barzelletta, cosa uana & ridicolosa. Et dirò di più, cosa che mi fà alle fiate arrossire; che sono alcuni tanto temerarij & di tan-ta sfacciatezza, ch'ardiscono d'accommodare i cantici Euangelici & altre cose simili della Santa Scrittura, piene di santità & religione ad un'Aria d'una Can-zone, la qual in se contiene parole lasciue & dishoneste; del che sono ueramente page 273 [unclear: d]egni di riprensione & di castigo: percioche dimostrano di esser poco religiosi. [unclear: N]e uale à dire, che cotali parole non si odino; essendoche troppo bene basta il Numero & il Mouimento che si ode nel suono, à far ricordare quello che in tutto si dourebbe discordare. Però ogn'uno per l'auenire si sforzerà di comporre in tal maniera le sue Cantilene, che habbiano in se quella grauità & quei Numeri & Harmonie, che siano conueneuoli alle Parole, che pigliano ad imitare. Ne speri alcuno col mezo di queste cose contrafatte di acquistarsi il nome di buon Compositore; perciò ch'altro ci uuole; & quando haurà creduto d'hauerselo ac-quistato, allora conoscerà in fatto, d'hauerlo perso. Attendi adunque ogn'uno al fatto suo, & passiamo più oltra hormai; & ragioniamo piu essattamente della Mutatione, che diceuano gli Antichi farsi per il Tuono.

Delle Mutationi che si dicono farsi per i Tuoni. Cap. III.

SEECONDO la mente di Tolomeo, com'habbiamo ueduto nel Cap. 1. sono due le principali differentie delle Mutationi, che dicono farsi intorno al Tuono; la Prima delle quali è quella, per laquale scorriamo tutto 'l Concento con più acuta ò più graue Tensione ò Voce; osseruando in tutta la Specie quella proportione ò ragione, ch'è conueniente: come intra-uiene, quando prima si canta uno de i Tuoni ò Modi in uno stato di uoce: & dipoi si replica l'istesso, in qual si uoglia altra uoce ò più graue ò più acuta della prima; seguendo l'ordine de Suoni ne gli istessi Interuallli [sic: Interualli], che furono cantati nella Co-stitutione del Primo modo. Ilche si fà; come si è detto; regolarmente dalla Pri-ma alla Settima uoce d'ogni perfetta Costitutione; secondo la quale non si mu-ta ò cambia il concento; ma si canta con l'istesso ordine & tensione. Ma la Se-conda è quella che si uà cantando, senza mutar luogo; quando non si muta tut-to 'l Concento; ma solamente una certa parte; secondo una corrispondente proportione ò ragione al principio; come sarebbe dire in una Cantilena, che fusse contenuta da una Costitutione, come tra le chorde della Diapason F. & f. & cantandola si passasse prima dal principio fino al mezo ò più ò meno; per le chorde del Tetrachordo diezeugmenon & disgiunto, che chiamiamo di . quadro; dopoi lasciandosi cotale Tetrachordo si passasse per quelle del Synemennon, ò con-giunto; che si dice di b. molle; fin'al fine di detta Cantilena; Ilche si fà anco non solamente in una Cantilena, che sia composta di una sola parte, ma in ciasche-dun'altra, che ne contenga due. Laonde questo ueramente si può chiamar più tosto (com'hò detto ancora) Mutatione di concento che di Tuono; percioche in quella maniera il Concento non fà mutatione alcuna; onde non apporta à i nostri sensi alcuna alteratione nella facoltà, per laquale s'habbia à muouere il co-stume; ma solamente quella, che consiste intorno al più graue ò al più acuto. Ma in questa Seconda mutando il concento il suo ordine; & non la Tensione, per ca-gione della Cantilena; si parte dal consueto & aspettato concento, che si fà, co-me sarebbe dire, nella Diapente consona ne i passaggi; onde fà la uarietà nella Diatessaron; come già si è mostrato in essempio delle Complessioni ò Costitutio-ni; percioche il Canto quando passa alla Mese ò Mezana, non secondo 'l solito nel Tetrachordo diezeugmenon ò del . Quadrato passa per la Diapente con-sonanza; ma quasi ripiegato si porta alla detta Mese del Tetrachordo synemen-non ò di b. molle, accioche in luogo della Diapente si oda la Diatessaron in quel-le uoci, che precedono la detta Mese. Ilperche se gli fà in opposito & all'incon- page 274 tro la Commutatione, ingannando il Senso, ilquale già aspettaua un'altra cosa. Onde nel trattar moderatamente cotal cosa, uiene ad essere atto & utile alla Modulatione; & quando si facesse il contrario, sarebbe utile & anco inetta. Pe-rò molto leggiadra & quasi un'istessa si mostra esser quella Mutatione per la facol-tà, ch'è simile alla prima; riceuendo (dirò cosi) incrocciamento del Tuono della Disgiuntione; per il quale è differente la Diapente dalla Diatessaron; non tanto nel reassumere i Suoni; percioche essendo esso Tuono à i Generi commu-ne, può fare in essa una manifesta mutatione; quanto perche una di quelle due proportioni ò ragioni de suoni, che sono ne i Tetrachordi, muta la Cantilena. Oltra di ciò, perche cotal cosa è fatta con moderatione, da quello ch'è statuito primo tra i Suoni; essendoche nel canto non fanno ne troppo grandi, ne troppo pic-ciole digressioni; l'una & l'altra dellequali porta difficultà all'Vdito, nell'accettar-le. Si fanno adunque tre Tetrachordi tra loro cambieuolmente l'uno all'altro corrispondenti; congiunti alla propria ragione ò proportione di cotal Mutatione; come quelli che sono nell'essempio posto nel Cap. 5. del 5. Libro: con una certa mistura particolare di due Complessioni disgiunte, quando tutte le Diatessaron sono differenti tra loro per un Tuono. Ma perche fin'al tempo di Tolomeo non era appresso gli Antichi in uso l'augumento de i Tuoni; perciò gli Antichi conobbero solamente il Dorio, il Frigio, & il Lydio esser differenti tra loro per un Tuono; onde li chiamarono Equitoni; perche non arriuarono dal più acuto al più graue; ne per il contrario, con l'interuallo della Diatessaron; ne poterono da i Disgiunti far dopoi tre Tetrachordi; onde compresero sotto 'l nome di Com-plessione il Synemennon, accioche hauessero in pronto la esposta loro Mutatio-ne. Imperoche in quelli Tuoni, che si eccedono l'un l'altro per lo spacio della Diatessaron; ouer'in l'uno & l'altro suo Tetrachordo, che uà inanti simile Dis-giuntione & più acutamente si congiunge al graue nella parte più acuta; fà nel più graue tre Tetrachordi congiunti; de i quali, quello ch'è aggiunto, è fatto acutissimo; ouer de quelli che seguono simile disgiuntione de Tetrachordi, il più graue si congiunge al più acuto nella parte piu graue, & fà etiandio tre Tetra-chordi congiunti, de i quali, quello che fù aggiunto, è il grauissimo; come si ue-dono nel sudetto essempio. Ilperche potiamo comprendere, che quella Consti-tutioue ò Complessione, ch'è congiunta & applicata alle perfette Complessioni disgiunte per la Diatessaron sia superflua; & non conseguisca la natura della per-fetta Complessione; com'è manifesto da quello, che si è già detto nel sudetto Cap. 1. La onde di nuouo è da distinguere & definire, che di quelle Mutationi, che si fanno secondo le Costitutioni, che propriamente chiamano Tuoni; essendo che acquistano le lor differentie dalla Tensione; è ueramente una moltitudine in-finita in potenza; come sono anco i Suoni: percioche in niuna cosa è differente dal Suono quello, che in tal maniera è chiamato Tuono, che sia composto; com-parato con quello ch'è semplice; come la Linea paragonata al Punto: essendoche nulla impedisce, che possiamo trasferire il Punto, ouer tutta la Linea in luoghi continui; ma la coppia delle Mutationi comparata al Senso è finita in atto essendo il numero de Suoni anco finito. Ilperche tre saranno i termini di quelle cose, che si possono considerare intorno i Tuoni in ciascuna Consonantia: Il Primo, doue si costituisca la ragione de gli estremi Suoni; il Secondo, doue si costituisca la moltitudine de i mezani tra gli estremi: il Terzo, doue si dee porre il loro cam-bieuole eccesso; come se uicini fussero: come per essempio nella Consonanza Diatessaron prima; che gli estremi suoni danno la proportione Sesquiterza; do-poi, che solamente tre Interualli la compongono tutta; ultimamente, che sia- page 275 no tali le differentie delle proportioni; se non inquanto che ciascuno habbia la sua cagione particolare di questi termini. Ma ne i Tuoni in due altri termini pendenti da un'istessa ragione, seguono ad un certo modo il primo; della quale molti, che non conoscono la consequentia, uariatamente & differentemente espongono ciascuno de i termini; ponendone alcuni sotto la Diapason, & alcuni tra essa sola-mente. Ne mancano quelli, che la sopr'auanzano; come soleano fare i Musici nel tempo di Tolomeo oltra l'inuentioni de gli Antichi d'un certo progresso, che non conueneua con la natura & la restitutione ò riportamento del Concento, per la-quale è necessario che sia definita & terminata sola la Distantia di quelli, che hanno da essere gli estremi de i Tuoni. Laonde ne di quella Mutatione de i termini, che si fà secondo la Voce, hà un'istesso termine in potentia, ne anco di quella che si fà secondo alcun di qual si uoglia de gli Istrumenti, che manda fuori i Suoni: im-peroche non si ritroua ueramente la sua Costitutione, che si fà della Mutatione secondo 'l Tuono, esser fatta per cagione de i più graui ò piu acuti suoni; essen-doche l'Intensione ò la Remissione ò Relassatione de gli Istrumenti intieri sia basteuole; non hauendosi fatto alcuna mutatione nel Canto; quando simiglian-temente si fà tutto perfetto, da quelli, che sonano ò più graue ò più acuto. Ma per questa cagione, quando secondo una istessa uoce, l'istesso Canto alcuna uol-ta incominciato da luoghi più acuti, & alcuna uolta da luoghi piu graui, fà una certa conuersione ò mutatione de costumi; ne anco si finiscano nell'uno & l'altro gli estremi delle Cantilene, & delle Voci, nelle permutationi de i Tuoni; ma non mai prima finiscano in una delle parti l'estremo dalla uoce della Cantile-na, accioche l'accommodata Cantilena della distantia della Voce dal principio, alcuna uolta si diminuisca nelle Mutationi, & alcuna uolta cresca, & per tal modo apporti all'orecchie l'imagine d'un'altro costume. Hora questo che fin qui si è detto intorno le Mutationi, che si fanno secondo i Tuoni, sia detto à bastanza; percioche fà dibisogno, c'hormai si uenga à ragionare della Melopeia; nella-quale ui concorrono tutte quelle cose, che fin'hora si sono dimostrate; & è il fine perfetto inteso da tutti quelli, che danno opera alla Musica.
Il fine del Settimo Libro.
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Ottauo Libro de i SOPPLIMENTI MVSICALI DEL REV. M. GIOSEFFO ZARLINO DA CHIOGGIA, Maestro di Cappella della Serenissima Signoria DI VENETIA;

Nel quale si discorre sopra la Settima & ultima parte di quelle cose, che considera la Musica in uniuersale, detta da gli Antichi Μελοποιΐα, cioè Fabricatrice ò Fattrice del Canto.

Quello che sia Melopeia; & delli suoi Modi, & delle sue Specie. Cap. I.

NEI precedenti Libri si è trattato, come à me pare, à suffi-cientia de i Suoni, de gli Interualli, de i Generi, delle Co-stitutioni, de i Tuoni, ò Modi, & delle Mutationi; cose tut-te che seruono con molt'altre alla cognitione & Compositio-ne de i Concenti; l'Arte della quale da i nostri uolgarmente è chiamata Contrapunto, ouer Arte di Comporre le Can-zoni ò Cantilene; laquale quasi corrisponde à quella parte, che fu detta da gli Antichi Μελοποιΐα; come Fabricatrice ò Fattura, ouero Offi-cina, che la uogliamo dire, del Canto; come l'interpreta Aristosseno. Dico, qua-si; percioche è molto differente da quella, della quale habbiamo da ragionare, in molte cose; come si potrà conoscere: però, lasciando da un canto quelle cose, che nella Terza parte & nella Quarta delle Istitutioni habbiamo ragionato; ue n' aggiungerò solamente alcune, che saranno utili; & necessarie à questa Parte, delle quali non ne hò fatto altroue alcuna mentione; percioche seruono alla Fattura ò Fabrica, delle Compositioni & Cantilene, che con ragione si dourebbono com-porre anco ne i nostri tempi. Ma questo nome Melopeia, fù da Euclide nel suo Introdottorio di Musica, seguendo in ciò Aristosseno, cosi dichiarato. Μελοποιΐα ἐστὶ χρῆσις τῶν ὑποκειμένων τῇ ἁρμονικῇ πραγματείᾳ, πρὸς τὸ οἰκεῖον ἑκαστὴ ὑποθέσεως, cioè, la Melopeia è uso delle cose soggette alla trattatione Harmonica, per il decoro del proposto Ar-gomento; che propriamente è la Materia, laquale si dee trattare; come si può conoscere da quello c'hò mostrato nel Cap. 5. del Secondo delle Istitutioni. Si può anco dire, che la Melopeia sia l'uso di quelle cose, c'hanno l'istessa forza, c'hanno quelle, che sono sottoposte à cotal facoltà per il decoro di quelle, le-quali si propongono da cantare: ouero ch'è quella forza, che fà la Melodia, la-qual forza è ordine di quel Suono detto il Rimanente, dalquale conosciamo cia- page 277 scuno de gli altri Suoni, cioè, il Mosso. Laonde non hà dubio alcuno, che co-lui c'haurà à trattare & porre in uso cotali cose non si habbia à chiamare Melo-peo; come Fattore ò compositore della Melodia: laquale si compone (come al-troue dichiarai) di Oratione, di Rhythmo, & d'Harmonia: dellequali essendo l'Oratione la parte principale, l'altre due sono come sue serue: Ilperche biso-gna dopo l'hauer conosciuto bene il Soggetto che in essa si tratta; che 'l Melopenon sia ignorante del Rhythmo, & dell'Harmonia, che li farà dibisogno. Et accioche egli sappia con ragione Fabricare la sua Cantilena; dopo l'hauer cono-sciuto questo che ne i precedenti Libri si è narrato; haurà anco ad osseruare quel-lo che segue; che non è di poca importanza; s'egli uorrà far bene il suo officio, & trattar le cose con maestà, & decoro; onde farà dibisogno che sappia molte altre cose, ch'io son per dire. Ma perche è impossibile ch'ei sappia quello, che sia Me-lopeia, se prima non haurà conosciuto quel che importi questo nome Melos; pe-rò acciò facilmente possa intender quello, che siamo per dire; uedremo quello, che significa cotal nome. Μέλος adunque è parola greca, & significa Canto, ò Modulatione. Laonde parlando in uniuersale è composto d'Harmonia, parlan-do di quella ch'io commemorai nel Cap. 12. del Secondo delle Istitutioni, detta Impropria, di Rhythmo & di parole; tra lequali cose si troua il Graue & l'Acu-to, la Velocità & la Tardità, la Lunghezza & la Breuità. Et perche è cosa natu-rale, che non solamente cantando, ma anche parlando alciamo, & abbassiamo la Voce, secondoche fà bisogno: però questo nome Μέλος si troua essere di due sorti; l'uno che serue al Parlare & è detto Sermocinale & Parlatorio; & l'altro al Canto; detto Musicale ò Cantatorio, dirò cosi. Onde il Primo è quello ch'è fatto intorno il Parlare, & consta de Accenti collocati nell'ordine, delle parole dette da Greci Προσωδία. L'altro è harmonicamente Interuallato; percioche consiste nel Canto, ò Modulatione, che si fà & si compone de Interualli sonori; nelqua-le fà dibisogno che ui concorri il Moto interuallato della Voce, & molte riposate ancora. Ne solamente fa dibisogno che 'l Canto sia modulabile, & acquisti il suo fine da i Suoni & Interualli; ma etiandio che la sua compositione habbia tal forma & corrispondenza, che sia fatta d'Interualli proportionali, & non posti l'un dopoi l'altro à caso & come uengono fatti, ma pensatamente & con ragione; percio che è pur troppo manifesto, che l'Interuallo fatto de Suoni, è cosa com-mune al Consonante & bene ordinato & al Dissonante & incomposto. Ilperche essendo cosi; bisogna pensare che la parte principale, & quelle cose che sono di momento nella ben constituita ragione del Canto, ch'ella consista nella Com-positione, che habbia in se una sua certa & terminata proprietà, di muouere gli af-fetti dell'animo. Ma si come è proprietà della Voce nel parlare, che nella Mo-dulatione ò Canto della Parola, ò Dittione, quanto appartiene alla Composi-tione delle Lettere: ilche habbiamo per natura, che la Voce pone in ciascuna Sil-laba un certo primo & secondo de gli Elementi; simigliantemente un terzo & un quarto, & cosi più oltra, costituisca secondo gli altri numeri un'Ordine; di modo che non siano tutte con tutte confuse; ma sia un loro naturale accrescimento della Compositione: cosi osserua la Voce nel Modulare, ò Cantare una certa na-turale Compositione, secondo la continuità de Suoni, ò d'Interualli; accom-modando non tutto quello che si uuole, con qual si uoglia altro Interuallo, ne anco l'equale con l'inequale, ma l'uno con l'altro, che habbiano proportione & conuenienza. Laonde può esser manifesto il Canto musico ben Composto & industriosamente fatto d'Interualli proportionali, esser diuerso per il Moto del-la Voce solamente; & l'Incomposto & falso, per la differentia della semplice page 278 Compositione fatta de gli Interualli. Ma diciamo uniuersalmente, che hauen-do la Consonanza molte differenze per la compositione de gli Interualli, in ogni Canto ben composto, ui è & si sente un nò sò che di ornamento nella sua fa-coltà; la quale essendo leuata, è necessario etiandio che sia leuata di mezo es-sa Consonanza. Hora è necessario che questo Canto, ò Modulatione che uni-uersalmente si chiama Μέλος si troui diuiso in Tre parti, percioche pare che in co-tanti si possa diuidere: essendoche ogni Canto, ò Modulatione che si uorrà os-seruare, ò che sarà Diatonico, ò Chromaricho, ouero Enharmonico: de i qua-li il Diatonico è antichissimo & primo hauendogli dato la Natura cotal priuile-gio, essendo poi dall'Arte consignato il Secondo al Chromatico, & il Terzo al-l'Enharmonico: al quale apena, & anche col sommo studio il senso, come scri-ue Aristosseno, si può assuefare. Ma perche il fine di cotal cosa s'acquista dalle positioni & siti de i Tetrachordi, lequali sono Sette: per hauerne à sufficientia trattato nel Cap. 4. del 2. lib. non ne dirò altro. Hora inteso tutto questo, po-trà uedere il nostro Melopeo, quanto sia il Μέλος differente dalla Μελωδία, essendoche questa da Platone De Rep. 3. è dichiarata essere una perfetta compositione fat-ta d'Harmonia, di Rhythmo & di Oratione; onde quelle qualità, che concor-rono in essa; com'è l'Acutezza & la Grauità; ouer la Equalità delle uoci, si con-sidera nell'Harmonia; la loro Velocità, la Tardità & il Mouimento, circa il Rhythmo; & la Lunghezza & la Breuità della parola, nel Metro, ouer nella Oratione. Ma è maggiormente il proprio dell'Harmonia, il piegamento ò trappassamento (dirò cosi) dell'acuto al graue & per il contrario, fatto ne i Suoni differenti cantabili per l'abbassamento & l'alzamento loro. Onde nella per-fetta Melodia concorrono il Mouimento della Voce, quello del Corpo, & li Tempi; oltra di questo i Rhythmi ò Numeri, che si fanno da questi. Ma per ha-uer (com'io credo) ragionato à bastanza nel Cap. 8. della Seconda parte dell' Istitutioni, quanto appartiene à questo negotio, non replicherò qui cosa alcu-na. Onde per ritornare alla Melopeia, dico; ch'essendo ella (come s'è detto) quella forza, che fà la Melodia; saprà il nostro Melopeo, che si trouaua appres-so i Greci esser di tre maniere; l'una detta ὑπατόϊδες; l'altra μεσὸϊδες; & la terza νητόϊδες. La Prima era quella, che si faceua nella parte più graue dell'Istrumento, nellaquale era contenuta la chorda Hypate; la Seconda si essercitaua nelle sue chorde mezane, tra lequali era compresa la chorda Mese; & l'ultima s'adope-raua tra le chorde più acute; percioche tra esse era collocata la chorda Nete. On-de tutta la Melopeia si riduceua sotto 'l Genere di tre Modi; de i quali l'uno era detto Nomico, & si udiua tra le chorde più acute dell'Istrumento; cioè, tra le su-dette Netoide, ouero Eccellenti, c'habbiamo nominato; l'altro chiamauano Di-thyrambico, ilquale si essercitaua nelle Mesoide ò mezane, & il Terzo era detto Tragico, ch'era trattato nelle chorde più graui & principali, dette Hypatoide. Di questi se ne ritrouano molte specie, lequali, per essempio, erano composte sotto un Genere, che chiamauano Erotico, cioè; Amatorio; & ad esse accommodauano ottimamente gli Epithalamii nominati nel Cap. 1. del Lib. precedente; ch'erano composti in Verso, & anco gli conueniuano gli Encomii. Onde era l'Ε'γκώμϊον fatto in laude d'alcuno, per farlo in questa uita immortale, per hauer consegui-to qualche segnalata uittoria; percioche in esso illustremente erano cantate le cose, ch'egli magnificamente hauea fatto, sotto il qual Genere si riduceuano anche gli Hinni, i Peani, & quelli ch'adimandauano Scolii. Et cotali Versi, co-me scriue Alessandro d'Alessandria nel Lib. 1. Cap. 22. de i Giorni geniali, erano anco chiamati Epicinii; cioè, Premio & Celebrità per la riceuuta uittoria. La- page 279 onde si troua appresso di Theocrito un suo picciolo Poema; ilquale tito-Ε'γκώμϊον εἰς πτολεμαῖον; cioè, Laudi di Tolomeo, Philadelpho; Ε'κ Διός ἀρχώμεθα; Ab Ioue principium; col qual nome si chiama etiandio qual si uoglia Oratione fatta in prosa in laude d'alcuno; come quella di Luciano fatta in lode di Demosthene, & anco quelle due, ch'ei fece l'una in laude della sua Patria & l'altra in laude della Mosca. Tutti questi però si chiamauano Modi; percioche insieme dimostrano in qual maniera il Costume ò l'Affetto ò pur la Forza s'hauesse ad esprimere col mezo della modulatione ò canto, congiunto all'Oratione. Era tuttauia cotal Costu-me ò Affetto considerato nella Melopeia di tre maniere; essendoche l'uno era detto Diastatico, ò uogliamo dire Interuallare; l'altro Systaltico ò Contratto ò Ristretto; & il terzo chiamauano Hesichastico, cioè, Quieto; de i quali ha-uendone di sopra nel Cap. 2. del precedente Libro pienamente ragionato, non starò à replicar hora cosa alcuna; ma dirò solamente, ch'appresso gli Antichi tre erano anche (come scriue Psello) le parti di ciascuna delle tre maniere della Melo-peià; cioè, delle Hypatoide, delle Mesoide, & delle Netoide: la prima era det-ta Λῆψις, ouer'Occupatione, ò uogliamo dire Pigliamento, la seconda Μίξις, ò Mescolanza; la terza χρῆσις, che uuol dire Vso. La Prima era, quando accade-ua al Musico di ritrouar da un determinato luogo di uoce, cioè, dal Rimanente; da fare il Systema; fusse poi nelle Hypatoide, ò in qual si uoglia dell'altre due: la Seconda era, quando poneua insieme i Suoni ò i luoghi della Voce, ouero i Generi delle modulationi ò i Systema de i Tropi: ma l'Vso era l'essercitio fatto in-torno la Modulatione, dellaquale erano Quattro le sue specie, che faceuano per-fetta la Melopeia; ritrouandosene tre parti della prima specie, dellequali n'hab-biamo ragionato à pieno nel Cap. 17. del 2. Lib. Onde non replicarò qui cosa alcuna; ma dirò solamente, che la Melopeia è molto differente dalla Melodia in questo; che questa è pronuncia del Canto, & quella è habito, che fà il Canto.

Qual fusse appresso gli Antichi l'Harmonia Terza parte della Melodia, [sic: .] Cap. II.

ET perche da quello, che s'è detto altroue, potrebbe essere, ch'alcun dubitasse, s'appresso gli antichi in quella parte della Melodia, che da Platone è chiamata Harmonia; s'udisse cantare ò sonar solamente quella semplice Aria ò Modulatione, come si uede & ode uscir fuori à i giorni nostri da un'Istrumento semplice, come sarebbe da un Violino ò da un Flauto ò da qual si uoglia altra sorte Istrumento; quando alcun sona una par-te sola d'una Cantilena & insieme uiene à cantar cotal parte, senza quell'Har-monia, che già habbiamo definito nel Cap. 12. della Seconda parte dell'Istitu-tioni esser detta Propria; ò pur se in essa allora si trouauano quelli incontri de Parti, che sono nelle nostre Cantilene, che si cantano & sonano, mescolando diuerse Aria insieme, contenute in più parti, ouer nò. Però accioche si leui ogni scropolo dalla mente d'ogni Studioso, dirò quello ch'altre fiate hò detto; che se ben la Musica nel suo principio & nella ua infantia (dirò cosi) era sempli-cissima; percioche si usaua di sonare un semplice Istrumento fatto ò di canna ò di Auena, ò d'ossa d'animali ò di qualunque altra sorte si uoglia, ch'era come quelli, che i Contadini & Rustici sogliono fare di scorza uerde di Salice con po-chi fori, & fatti al modo loro, alquale accompagnauano semplicemente & senz'arteficio alcuno la Voce; tuttauia, dopoi che con le delitie de Popoli fù accresciuta page 280 la Musica, allargandosi (come si dice) un poco più la mano, s'incominciò à poco à poco lasciuire: Imperoche hauendosi dato principio al Concento fatto de uarij Suoni & di Voci uarie, gli Istrumenti s'incominciarono à far con quelle po-litezze & garbature, come uediamo essere in quelle de i nostri tempi; & di più s'aggiunse nella Musica il Ballo, accompagnandolo (che questo è peggio) con molte cose souerchie & mouimenti men che honesti. Onde si come ella prima era honesta, uirile & utile; cosi incominciò dopoi à degenerar dalla prima forma, che riteneua, & perdere la sua prima & seuera grauità, diuentando effemina-ta, lasciua, poco honesta, & noceuole à gli animi casti; come ben manifestò Horatio in quella dell'Arte Poetica, quando disse: Tibia non, vt nunc aurichalco vincta, Tubaeque
Aemula, sed tenuis, simplexque, foramine pauco.
Aspirare, & adesse choris erat vtilis; atque
Nondum spissa nimis complere sedilia flatu.
Quò sanè populus numerabilis, ut pote paruus.
Et frugi, castusque uerecundusque coibat.
Postquam capit agros extendere victor, & vrbem
Latior amplecti murus, vinoque diurno.
Placari Genius festis impune diebus:
Accessit numerisque modisque, licentia maior.
Indoctus quid enim saperet, liberque laborum
Rusticus urbano confusus turpis honesto?
Sic priscae motumque & luxuriam addidit arti
Tibicem, traxitque uagus per pulpita vestem.
Sic etiam fidibus voces creuere seueris.
Lequali parole uogliono nella nostra lingua cosi dire: Non era allora il Piffaro, com'hoggi
Si vede, cinto con cerchio d'Otone,
E' imitator della sonora Tromba;
Ma semplice & sottil con pochi fori
Atto à sonare, & fauorir à i chori,
Empiena d'ogni parte col suo Suono
Le sedie, che non eran molto spesse
L'oue 'l popol, che numerar poteasi.
Perch'era poco, parco, casto & pieno
D'ogni modestia; insieme conuenuano.
Ma poi che 'l Vincitor cominciò stendere
I campi, & con le mura assai più larghe
Cingere la Cittade, & anco senza
Veruna pena ne i festiui giorni
Sacrificar co 'l vin diurno al Genio,
A Numeri & à Modi antichi accrebbe
Ne i Canti & Suoni assai maggior licentia.
Ma che parea veramente sapere
Il Rustico ignorante, & dal lauoro
Poca fà tolto al Cittadino honesto, page 281
E' il Ciuile al Plebeo fatto compagno?
In tal maniera adunque il Sonatore
Aggiunse all'Arte antica il Ballo, & anco
Molte cose souerchie & poco honeste;
E' come vagabondo per la scena
Dietro 'l tirarsi lunga veste, e in oltre
S'aggiunser Voci alle Chorde seuere,
Onde crebbero assai più del douere.
Essendo adunque in tal maniera accresciuta la Musica da quelli che la esserci-tauano à quei primi tempi; poco importa, c'Horatio parlasse di cotal cosa, intendendo ò del principio della Città di Roma, ò del Popolo Romano, ò pur'anco d'altri popoli; poiche s'incominciò adoperar gli Istrumenti, che seruiuano ad ogni qualità di persone, grandi, piccioli, & mezani; ch'entra-uano nelle Tragedie ò Comedie loro; assai maggiori di quelli, che da prin-cipio faceuano d'Auena, Stipula, di Stinchi d'Animali ò d'altre cose simi-li; si comprende da quello, che fece quell'Histrione del quale ne hò scritto nel Cap. 3. del Primo Libro, ripreso da Luciano in quel Trattato, ch'egli fà della Saltatione uerso il fine, per hauerlo ueduto in una Scena troppo affettato partirsi dal decoro nel rapresentare, & con un Piffero percotere sopra 'l capo di uno, che rappresentaua Vlisse di maniera che lo priuò quasi di uita. Ilperche si può conoscere la differentia de i Pifferi, che erano usati nel principio, se Pifferi si poteano nominare, & quelli che si usauano al tempo di Luciano, ne gli Anni di Christo intorno 305. sotto l'Imperio di Diocletiano Imperator de Romani; accioche alcun non credesse, che allora fussero fatti, come si faceuano da principio, quasi nella pueritia (dirò cosi) della Musica, com'hò detto altroue, de Stinchi d'Ani-mali, ò d'altra materia tenue. Et se bene hò detto nel Cap. 31. della Seconda parte dell'Istitutioni, con buon proposito, che l'Harmonia de gli Antichi consisteua nella Modulatione d'una sola parte, ch'usaua il Musico ò Poeta nel recitar le Melodie; non hò uoluto però dire, che in essa Melodia in tal maniera sempli-cemente usata, non si udisse dopo un principio tanto semplice, qualche anno dapoi alcun concento tra l'Istrumento & la Voce del recitante; percioche trop-po ben ui era, come si può con molti essempij dimostrare. Prima da i Caratte-ri ò Cifere che usauano, come dimostra Boethio nel Cap. 3. del 4. Lib. della Musica, & Alipio nel suo Introdottorio alle cose Musicali; ilquale descriue le Cife-re di 32. Modi per tutti tre i Generi della Melodia; essendoche cotali Cifere sono doppie; percioche è opinione di Boethio, che gli uni seruissero nell'espri-mer la Modulatione intesa & fatta dal Poeta, c'hauea composta la Cantilena; come di sopra si è mostrato con l'autorità di Platone, & gli altri dell'Istrumento; onde dice queste parole. Veteres enim Musici propter compendium scriptionis; ne integra semper nomina necesse esset apponere; excogitauere Notulas quasdam; quibus neruorum vocabula notarentur; easque per Genera, Modosque diuisere; simul etiam hac breuitate captantes; ut si quando Melos aliquod Musicus voluisset ascribere; super versum rhythmica metri compositione distentum, has sonorum notulas ascriberet: ita miro modo reperientes, ut non tantum Carminum verba, quae litteris explicarentur, sed quoque ipsum; quod suis notulis signaretur, in memoriam, posteritatemque duraret: cioè, Ma i Musici uecchi, per abbreuiar la scrittura, accioche non fusse necessario por sempre i nomi intieri, s'imaginarono certe Note, con le quali si notassero i nomi delle chorde, & le diuisero per i Generi & per i Modi insieme etiandio, per breuità; accioche se 'l Musico alle fiate uolesse scriuere ò notare alcun Can- page 282 to, potesse notar queste Note de Suoni sopra 'l Verso disteso, & ordinato con numerosa compositione del Metro. Cosi con mirabil modo ritrouando, che non solo le Parole de i Versi fussero esplicate; ma esso Canto ancora, ilquale s'ha-uesse à segnare ò notare con queste Note; accioche durasse per memoria nella posterità. Segue anco dopoi: Erunt igitur priores ac superiores notulae, dictionis, id est, Verborum; secundae verò atque inferiores, Percussionis: cioè, Saranno adunque le prime & superiori Note delle Dittioni ò Parole; ma le seconde & inferiori della Percussione. Questo istesso accenna Platone nel 7. delle Leggi, quando parla della Dottrina de i Citharisti; che altro era il Canto & Concento, che rendeuano le chorde, & altro quello del Poeta, che componeua la Melodia. Laonde in questo proposito uolea, che 'l Fanciullo nel termine di tre anni quasi desse opera alle lettere; & questo solamente quando era arriuato all'età di die-ce anni; & per lo spatio di tre anni ancora, si hauesse simigliantemente ad esserci-tar nella Musica; & questo dopo che era aggiunto all'età di tredici. Et accioche nella Musica non hauesse à perdere il tempo, ordinò che 'l Maestro & Citarista non douesse insegnare sonare al Discepolo ò Giouane ad altro modo, che πρόσχορδα; cioè, A chorda per chorda; ò pure A chorda à chorda, al modo che fanno anco al presente quelli, che insegnano sonare il Liuto: percioche nell'in-segnare, toccando il Maestro nel suo Istrumento quella chorda, che uuole che tocchi anco il Discepolo nel suo; quello ch'essi Maestri sona, sona insieme i Di-scepoli, pur toccando Chorda per chorda, & non ad altro modo. Et ne dice il diuin Filosofo questa ragione; Che fà dibisogno, poi che ciò non serue, ne consente la breuità del tempo; per maggior chiarezza, aggiungere & usare i Suoni delle chorde della Lira; & che 'l Citharedo & lo Discepolo rappresentino i Suoni πρόσχορδα, ò Chorda per chorda: percioche il porre insieme tutte queste cose; cioè, la diuersità delle Voci, & la uarietà della Lira, facendo ueramente al-tri concenti le chorde, & altri il Poeta compositor della Melodia, & ultimamen-te l'accompagnar la densità con la rarità, & la uelocità con la tardità, & l'acutezza con la grauità; simigliantemente l'aggiungere insieme il consono col dissono, & l'accommodare à i Suoni della Lira nell'istesso modo qual si uoglia uarietà de rhythmi ò Numeri, & proporle à quelli, che uogliono conseguire in un Trien-nio la utilità della Musica, non è cosa conueneuole. Et questo uuol dire Platone sommariamente, & in sostantia; come si può conoscer dalle sue parole registrate nel 7. Lib. delle Leggi. Τούτων τοίνον δεῖ χάριν τοῖς φθόγγοις τῆς λύρας πρωχρῆσθαι σαφηνείας ἕνεκα τῶν χορδῶν, τόντε κιτθαριστὴν καὶ τὸν παιδευόμενον, ἀποδιδόντας πρόσχορδα τὰ φθέγματα τοῖς φθέγμασι. τὴν δ'ἔτειοφωνίαν καὶ ποικιλίαν τῆς λύρας. ἄλλα μὲν μέλη τῶν χορδῶν ἱεισῶν, ἄλλα δὲ τοῦ τὴν μελῳδίαν ξυνθέντος ποιητοῦ. καὶ δὴ καὶ πυκνότητα μανότητι. καὶ τάχος βραδύτητ[unclear: α] καὶ ὀξύτητα βαρύτητι, σύμθωνον καὶ ἀντίθωνον πα-ρεχομένους. καὶ τῶν ῥυθμῶν ὡςάυτος παντοδαπὰ ποικίλματα προσαρμόττοντας τοῖος φθόγγοις τῆς λύρας. πάντα οὖν το το[unclear: ι]αῦτα μὴ προσφέρειν τοῖς μέλλουσιν ἐν τρισὶν ἔτεσι τὸ τῆς μουσικῆς χρήσιμον ἐκλήψεσθαι διὰ τάχους. Ma è cosa ueramente da ridere d'alcuni, che si persuadono di sapere ogni cosa; iquali uogliono, che Socrate & Platone in questo fatto auertiscano & comman-dano à Nobili principalmente, che sonino ò cantino; come dicono; Proschor-da & non Sinfone; cioè, all'Vnisono & non in Consonanza; ma la conuenien-za c'hanno queste due parole tra loro, dimostra, che non intendono quello, che uoglia dir Platone, se ben da sè è chiaro, & non hà bisogno di commento. On-de soggiungendo dicono & affermano quello che non uorrebbono; ch'anticamente, come al tempo di esso Platone, & più inanti si cantaua in consonanza, & che da questo si conosce espressamente, che fin'al tempo di esso Platone d'alcuni si cantaua & sonaua in cotal modo. Laonde è confermato questo dalle parole di questo diuino Filosofo quando dice: che nella Melodia u'era il Concento del page 283 Poeta & quello dell'Istrumento; ilche è conforme à quello c'habbiamo detto de i Caratteri ò Cifere raddoppiate, dimostrate da Alipio & da Boethio; ancora che Altri habbino uoluto, che 'l raddoppiamento di cotali Cifere uolesse signifi-care che in un'ordine eran poste quelle, che seruiuano alla mano destra, & in un'altro quelle, che s'adoperauano nella sinistra nel toccar le chorde dell'Istru-mento; come dimostra il seguente essempio, già sono iti molt'anni tratto da un' antico libro Greco dal Gentilissimo M. Michele Soffianò da Scio, delche me
Η' Κοινὴ Ο῾ρμασιὰ, ἡ ἀπὸ τῆς μουσικὴς μεταβληθεῖσα.

Α'ριστερᾶς χειρὸς.
Προσλαμβανόμενος.
Μέση
Νήτη
Συννημμένη
Συννημμένη
Διάτονος
Διάτονος
Παράμεσος
Τρίτη
Διάπεμπτος
Υ῾πάτη
Παρύπατη
Χρωματικὴ
Μέση
Παραμεσος
Τρίτη

Δεξιᾶς χειρὸς.
Διάπεμπτος
Υ῾πάτη
Χρωματικὴ
Διάτονος
Μέση
Παράμεσος
Τρίτη
Συννημμένη
Νήτη
ξεῖα χρωμα-τικὴ
ξεῖα διάτο-νος
ξεῖα μέση
ΟὈξεῖα παρά-μεσος
Ο'ξεῖα τρίτη
Ο'ξεῖα συννημ-μένη
Ο'ξεῖα νήτη

Λυδίου κατα τὸ διάτονον.
Υ῾πολυδίου κατὰ τὸ διάτονον.
Υ῾περλυδίου κατὰ τὸ διάτονον.
Υ῾περαιολίου κατὰ τὸ διάτονον γένος.
Υ῾ποϊαστίου κατὰ τὸ χρωματικὸν.
Υ῾περαιολίου κατὰ τὸ διάτονον.
Λυδίου κατὰ τῶν τρϊων γενν.
Υ῾περφιγίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον.
Υ῾περϊαστίου κατὰ τὸ διάτονον.
Υ῾περιαστίου κατὰ τὸ ἐναρμόνιον.
ne fece coppia; nelqual si trouano due ordini; l'uno che tiene questo titolo Α'ριστερᾶς χειρὸς; cioè, Dalla man sinistra; & l'altro hà questa inscrittione Δεξιᾶς χειρὸς, ò Dalla man destra; ne i quali ordini si uedono accommodati i nomi del-le chorde & i suoi Caratteri anco doppii; che seruono al modo Lydio secondo la specie Diatonica; & si uede anco la maniera, che teneuano gli Antichi nel descriuere i lor Concenti & Cantilene quantunque tanto da questo, quanto an-co da molti altri cauar si possa poca utilità. Ne fanno etiandio fede, che gli An-tichi cantauano & sonauano in consonanza alcune sorti d'Istrumenti antichis- page 284 simi; com'è la Sinfonia ò Cornamusa, le Trombe militari, nelle quali non si può sonare altro Tuono che questo che segue; ch'è il Primo nel nostro ordine & altri anco ch'io lascio; ne i quali s'udiuano il continuo Concento & l'Harmonia, che faceuano insieme tre chorde almeno ò tre Pifferi accordati nella Diapason, nella Diapente, & nella Diatessaron; sopra i quali si modulaua ò sonaua una parte, come si uede esser tra queste della Canzone moderna, posta nel seguente essem-pio. Non dico però, che fusse impossibile, che quel Musico che sonaua con l'Istrumento, non cantasse anco, percioche troppo ben lo poteua fare; ma Torna torna nel tuo paese, tu non fai per me: tu non fai per me Giromet
ta, tu non fai per me: DIAPASON.
Diatessaron.
Diapente. dico, che senza dubio, nel modo c'hò dimostrato, era l'Harmonia che si cantaua. Ilperche si uede, di qual ma-niera ella fosse, quando era parte della Melodia; cosa che non contradice per alcun modo à quello, c'hò detto altro-ue; cioè, che l'Harmonia de gli Antichi consisteua più tosto nella Modulatione d'una parte, ch'altramente; essendoche da essa solamente si udiua l'Aria della Cantilena & il Modo, nel quale la cantauano. Onde da questa cosi fatta sorte d'Harmo-nia hauendo considerato in essa il Modulare, che fa una Parte sola, che nel Cap. 12. della Seconda parte dell'Istitutioni, hò nominato Harmonia imperfetta; si potrà non senza ragione dire Harmonia imperfetta; essendo la Perfetta d'un'altra ma-niera, come hò dimostrato nel medesimo luogo: poiche quel-la s'aggiunge insieme & si ode tra le Parti; com'è quella, che nasce dalle tre poco fà mostrate più graui, Tra lequa-li si odono la Diapason diuisa nella Diapente, & nella Diatessaron; hò più to-sto chiamato harmonica Consonanza, che Harmonia; riseruando il nome d' Harmonia perfetta; quella che nasce da più parti, che uanno cantando insieme molte Aria; come s'usa à i nostri giorni nelle Cantilene: percioche questo nome Harmonia non si piglia cosi semplicemente, come forse alcuno pensa; per quel-lo che conuiene ad una sol cosa, ma à piu cose; come c'insegna il Filosofo; 1. De ani-ma tex. 1. poscia che 'l suo primo significato si piglia per la compositione de i Corpi ò Grandezze, c'habbiano sito & mouimento; come quando due di queste cose si conuengono in tal maniera insieme nel congiungersi & collocarsi, che niun'altra cosa di qual genere u'intrauenga di mezo. Onde si dicono esser ben poste insieme & ben'uni-te; & anco quella compositione & unione, che consiste nell'ordine, si chiama Harmonia; come quando s'aggiunge legno à legno; ò quando, oltra à qual si uo-glia cosa naturale arteficiosamente, sen'aggiunge un'altra. Ilperche da questo principio il nome d'Harmonia è trasportato per similitudine nell'altre cose; come sarebbe dire, nella Ragion di quelle ch'insieme si mescolano & confondono: percioche diciamo quelle cose esser insieme harmonicamente accommodate, page 285 che si ueggono esser'insieme aggiunte con qualche ragione, di modo che concordeuolmente conuengono in uno & in quello aspirino, & ugualmente senz'alcu-na disparità siano insieme proportionate. Laonde quando le cose in un compo-sto sono aggiunte insieme in qual si uoglia maniera, che stian bene, allora si di-cono esser Harmonicamente composte; come diciamo per essempio, il Tenore allora accordare co 'l Soprano ottimamente & insieme conuenire, quando niuna proportione si troua di mezo, che si possa far il Concento maggiormente soaue. Ilperche è da considerare nella Musica, che quel che riduce il graue & l'acuto in un suono (dirò cosi) conspirato, quello è Harmonia; laquale mentre che perse-uera & è in atto, non può far offesa alcuna all'Vdito; poiche l'Harmonia è propor-tione di Voci ò Suoni, che tra loro acconsentiscono & consonano; & è anche compositione prouenuta & cagionata dal concorso di più cose & della lor com-paratione. Per la qual cosa si uede, che l'Harmonia non è detta semplicemente quella Ragion de Numeri, come la dice Aristotele, nata dalla buona composi-tione delle grandezze poste insieme, che sono accompagnate con qualche ra-gione; ma è detta anco Ragione & Compositione di quelle cose, che insieme si possono mescolare. Onde essendo cosi, non chiamarò Harmonia quella solamente, che secondo un certo ordine d'Interualli si uà modulando con la Voce ò si fà con un'Istrumento ò con la Voce sola al suono di cotale Istrumento, senza udir-ui alcun concento, come per auentura alcuni potrebbono credere, se non impropriamente; percioche, per finir questo capo, Aristotele 1. Ani-ma. 54. chiamò Harmonia quel la concordia, che nasce dalla mescolanza de Suoni ò Voci differenti. Et perche nelle modulationi di una parte non puo cascare cotale permistione ò commistio-ne; percioche (per dir cosi) è puro ordine de Voci ò suoni solamente; però di-remo che l'Harmonia, ch'entra nella compositione della Melodia, non era il semplice Canto d'una sola Parte ò d'una sola Aria, ma il concento che nasceua dalla Voce del Recitante, & è prodotta dalle chorde dell'Istrumento insieme percosse.

Che gli Antichi sonauano in Consonanza; & se l'Organo nostro Istrumento sia antico ò moderno. Cap. III.

SOOVIEMMI hora i dire anco, che era impossibile, se gli Antichi usa-uano alcuna sorte d'Istrumenti fatti con molte chorde, che non usasse-ro l'Harmonia perfetta; cioè che non sonassero in Consonanza. & parmi che sarebbe stato una grande impertinenza & cosa fuori di ogni douere, che essendo l'Hidraulica machina ò Instrumento musico, che si faceua sonare con l'acqua; del quale ne fa mentione Vitruuio nel cap. 13. del lib. 10. dell'Archi-tettura; che fù l'Anno di nostra Salute intorno 226. nell'Imperio di Alessandro figliuolo, di Mamea Siro, & anco Gerone Alessandrino lo commemora nel 75. Theorema del Lib. che fà De spiritalibus; percioche nel 76. insegna à far quello che si sona col Vento: era poco differente dall'Istrumento, ch'è detto Organo; adoperato ne i nostri Tempii, nel celebrare i Diuini officii: & ritrouandosi in esso le Canne & il Tastame commune, che gli Antichi non l'hauessero adopera-to al sudetto modo & come facciamio noi: perche in uero sarebbe stato cosa ri-dicolosa, se l'hauessero adoperato sonando solamente ò con la destra ò con la si-nistra mano, & non con l'una & l'altra insieme, & hauessero formato solamen- page 286 te la Modulatione, senza far'udire accordo ò Consonanza alcuna; poiche in al-tre sorti d'Istrumenti; iquali erano men perfetti di questo, usauano di sona-re & di far'udire le Consonanze musicali; come si è mostrato. Et ueramente
MAGIS CORDE  ORGA
parmi, che se non l'hauessero fatto, haurebbono mancato d'aggiungere à quel-lo, ch'è il uero fine del Musico; cioè, al Dilettare almeno con harmonia; & ua-namente haurebbono fabricato una cosa ad un fine, per conseguirne un'altro, al-quale non poteano arriuare. Ma che tal Istrumento s'assimigliasse al sudetto no-stro Organo, si può comprender da quello che lo descriue esso Vitruuio nel sudetto luogo, dicendo. De Hydraulicis autem, quas habeant minores, quàm breuissime pro-ximeque attingere potero, & scriptura consequi non praetermittam. De materia compacta basi, Arca in ea ex aere fabricata collocatur; supra basim eriguntur Regulae dextra, ac si-nistra scalari forma compacta; quibus includuntur aerei Modioli fundibulis ambulanti-bus, ex torno subtiliter subactis; habentibus fixos in medio ferreos Ancones, & Verti-culis cum uectibus coniunctos, pellibusque lunatis inuolutos. Idem in summa planitia fo-ramina circiter digitorum ternum; quibus foraminibus proximè in verticulis collocati aerei Delphini, pendentia habentes Catenis Cymbala ex aere infra foramina, Modiolo-rum chalata intra arcam, quo loci aqua sustinetur. Inest in id genus uti infundibu-lum inuersum; quod subter Taxili alti circiter digitorum ternum suppositi librant spa-cium imum: ima inter libra phigaeos, & arcae fundum: supra autem ceruiculam eius coagmentata arcula sustinet caput machinae, quae Graece Κανὼν μουσικὸς appellatur; in cuius longitudine canales; si Tetrachordos est fiunt quatuor; si Exachordos, sex; si Octo-chordos, octo. Singulis autem canalibus, singula Epistomia sunt inclusa manubrijs ferreis collocata: quae manubria, cum torquentur, ex arca patefaciunt nares in canales. Ex ca-nalibus autem Canon habet ordinata in transuerso foramina respondentia in naribus, quae sunt in Tabula summa; quae Tabula graece πίναξ dicitur. Inter tabulam & cano-nem regula sunt interpositae ad eundem modum foratae, & oleo subactae, vt faciliter im-pellantur, & rursus introrsus reducantur; quae obturant ea foramina, pleuritidesque appellantur; quarum itus & reditus altas obturant, alias aperit terebraciones. Hae Re-gulae habent ferrea choragia fixa, & iuncta cum primis; quarum pinnarum tactus mo-tiones efficit regularum. Continentur supra tabulam foramina, quae ex canalibus ha-bent egressum spiritus. Regulis sunt annuli agglutinati, quibus lingulae, omnium inclu-duntur Organorum. E` modiolis autem fistulae sunt continenter coniunctae ligneis cerui-cibus, pertingentesque ad nares, quae sunt in arcula; in quibus axes sunt ex torno subacti, & ibi collocati; qui cum recipit arcula animum, spiritum non patientur obturantes fo-ramina rursus redire. Ita cum uectos extolluntur, ancones deducunt fundos mo-diolorum ad imum: Delphinique, qui sunt in uerticulis inclusi chalantes in os cymbala, replent spacia modiolorum; atque ancones extollentes fundos intra modiolos uehementi page 287 pulsus crebritate, & obturantes foramina cymbalis superiora, aëra, qui est ibi clausus pressionibus coactum, in fistulas cogunt, per quas in lignea concurrit, & per eius ceruices in arcam: motione uerò uectium uehementiore, spiritus frequens compressus Epi-stimiorum aperturis influit, & replet anima canales. Itaque cum primae manibus tactae propellunt, & reducunt contnenter regulas, alternis obturando foramina; alternis aperiundo, ex musicis artibus multiplicibus modulorum uarietatibus sonantes excitant uo-ces. Quantum potui nisi, ut obscura res per scripturam dilucidè pronuntiaretur, contendi. Sed haec non est facilis ratio, neque omnibus expedita ad intelligendum; prae-ter eos, qui in his generibus habent exercitationem. Quod si qui parum intellexerint è scripturis, cum ipsam rem cognoscent, profectò inuenient curiosè & subtiliter omnia ordinata. Queste sono le parole formali di Vitruuio, che s'interpretano cosi. Non la-sciarò di dire, quanto più breuemente potrò, & appresso conseguir con scrittura quello, che appartiene alla ragion delle machine Hidrauliche. In vna Base fatta di materia ben congiunta insieme, s'accommoda un'Arca di rame; & sopra la base dal canto destro & dal sinistro si dirizzano alcune Regole insieme congiunte à modo di scala; nellequali si inchiudono alcuni Moggetti fatti di rame co i loro cerchietti fatti sottilmente al torno, c'hanno le braccia loro di ferro conficate nel mezo, & i lor fusaiuoli con manichi congiunte & riuoltate in pelli di lana. Ancora nel piano di sopra ui sono fori grandi intorno tre dita; appresso i quali fori sono collocati Delfini di rame ne i loro fusaiuoli, c'hanno Cembali fatti di rame pendenti da catene che calono sotto i fori de i moggetti nell'Arca, doue è sostenuta l'acqua. Et si troua in esso, com'un Tramoglio riuerscio; sotto 'l quale sono certi Tasselletti alti intor-no tre dita, i quali stanno à liuello dello spacio posto da basso, tra le labra inferiori del forno & il fondo nell'arca. Ma sopra la sua testa gli è una cassetta ben serrata & con-giunta, laquale sostenta il capo della machina, che da Greci è detta Κανὼν Μουσικὸν; cioè, Regola musicale, nella cui lunghezza si fanno quattro canali, s'è Tetrachordo; sè He-xachordo, sei; se Ottochordo, otto: ma in ciascun canale da per sè sono posti i bocchi-ni loro rinchiusi con manichi di ferro; i quali manichi, mentre sono torti, ò quando danno volta, s'aprono le nari dell'arca ne i canali, & da i canali la Regola hà per trauerso i suoi fori ordinati, che s'incontrano nelle nari, che sono nella Tauola posta di sopra; la qual tauola grecamente è detta πίναξ. Tra la Tauola & la Regola sono poste di mezo le Regole, all'istesso modo forate & onte con oglio, accioche più facilmente si possono spin-gere, & tirar di nuouo dentro; lequali chiudono quei fori, che Coste ò Lati si chiamano; de i quali l'andare & il tornare serra alcune & alcune aprono de quei fori. Hanno simi-gliantemente queste Regole attaccati & fissi i loro Cerchietti di ferro congiunti con le prime; il toccamento dellequali fanno i mouimenti delle Regole. Sopra i fori della Tauo-la sono contenuti i Venti ò Fiati, c'hanno l'vscita da i Canali. Alle Regole sono incollati gli annelli, co i quali sono rinchiuse le Linguelle de tutti gli Istrumenti: Ma da i Ma-gliuoli le Canne sono continuamente congiunte à i capi de i legni, che alle nari peruengo-no, che sono nella cassetta, ne i quali sono l'Animelle tornite & iui poste; iquali rice-uendo la Cassella il fiato, otturando i lor fori, non lo lasciano di nuouo ritornare. Cosi quando le stanghe s'alzano, i manichi portano alla parte bassa i fondi de i mogliet-ti; & i Delfini, che sono inchiusi ne i fusaiuoli, calando i Cembali nella bocca; riem-piono i Spacij de i moggetti; & i manichi alzando i fondi de i moggetti; per la forza & lo spesso battere, otturando i fori, che sono sopra i Cembali; l'Aria che ui è rinchiuso, costretto dalle pressioni, lo fanno andar per la forza nelle canne; per lequali concorre ne i capi de i legni, & per le sue ceruici nell'arca. Ma per il più uehemente mouimento delle stanghe, il fiato spesso compreso entra per l'aperture de i bocchini, & riempie di uento i canali. Ilperche quando i Tasti sono toccati con le mani, scacciano & riducono continuamente le Regole, serrando cambieuolmente, & cambieuolmente aprendo i fori, eccitano con arti Musicali sonan page 288 do, con molte varietà de moduli de Voci. Mi hò sforzato, quanto hò potuto, che la cosa per scrittura chiaramente si pronunciasse: ma questa non è ragion facile, ne espedita, che possa essere intesa se non da quelli, ch'intorno à questo genere di cose s'affaticano. Per laqual cosa, s'alcuni da questi scritti hauranno inteso poco, quando hauranno cognition della cosa, ritroueranno essere stato il tutto curiosamente & sottilmente ordinato. Questa è la descrittione fatta da Vitruuio dell'Hidraulica machina, laquale, co-m'ei dice, è molto oscura & difficile; se ben non hà lasciato di discriuerla bre-uissimamente, con l'accostarsi, narrandola, più al uero che hà potuto. Ma perche è cosa difficile & oscura, ciascuno che uorrà hauer di questa cosa maggio-re lume & intelligentia, leggendo quello c'hà scritto sopra questo capo, Daniel Barbaro nobile Venetiano, già Patriarca eletto d'Aquileggia, potrà in parte sodisfare al suo desiderio. Ma la simiglianza, che da questa descrittione si scor-ge tra l'Hidraulica & l'Organo nostro, mosse l'Illustriss. S. Suor Leonora d'Este, l'Anno 1571. nel mese di Nouembre, à farmi richiedere da Francesco Viola gia mio singolare amico, Se cotale Organo era antico ò pur moderno, & dou'ei prendesse il suo nome; allaquale hauendo prima risposto, mosso da questa richiesta, deliberai di Scriuere i presenti Sopplimenti; non però con quell'ordine c'hò tenuto, ma secondo che mi soccorreuano ò secondo 'l tempo nelquale m'erano richieste le cose, à modo d'una Selua, nellaquale siano piantati molti alberi à caso & sen-z'ordine alcuno. Et questa fù la Prima dimanda, ch'io scriuessi in questo propo-sito. Laonde la porrò seguentemente, per satisfare alla curiosità de molti, che desiderano sapere cotal cosa; secondo ch'io la esposi alla sudetta Illustr. Sig. In-cominciando adunque dalla Seconda parte della dimanda, dico; che questo nome Organo, non à particolare d'alcuno Istrumento, il quale serue alla Musica; ma conuiene etiandio à tutti quelli Istrumenti materiali, che seruono à qual si uoglia Arte ò Scientia, con l'aiuto de i quali si può condurre in quella alcuna opera al desiderato fine. Quelli anco, che col mezo loro uenimo al possesso d'al-cuna cosa, commutandoli in un'altra, si chiamano Organi; essendoche cotal nome è Greco, & si dice Ο῎ργανον. & propriamente uuol dire Istrumento: onde il Martello, che adopera il Fabro nel fare i chiodi, & la Sega, che adopera il Legna-iuolo à segare & fender l'Asse, sono detti Istrumenti. Il Denaro anco, col quale comperiamo le cose necessarie al uiuere humano, è detto Istrumento. Et non pur le cose materiali, c'hanno la forma loro permanente; ma quelle che non hanno cotal forma; com'è la Logica; diciamo Istrumento. Anzi tutta l'Adunanza de i libri, che seruono alla parte Rationale della Filosofia, scritti d'Aristotele, sono detti Ο῎ρ-γανον ὀργάνων; cioè, Istrumento de gli Istrumenti. Et tal parte è detta Istrumento dell'altre Scientie. Per la qual cosa dico, che l'Organo proposto s'acquistò questo nome uniuersale & commune d'Organo proprio & particolare, per una certa eccellenza dalle parti naturali, che formano la Voce, che si chiamano Istrumenti naturali: percioche fù fabricato alla guisa del Corpo humano, corrisponden-do le Canne alla Gola, i Mantici al polmone, i Tasti à i Denti, & colui che so-na alla Lingua, & cosi l'altre parti di esso à quella che sono nell'Huomo. Ma ueramente l'Organo nostro in quanto ad una parte della forma materiale, non è molto antico, anzi moderno: percioche sono aggiunti ne i Moderni i Mantici, i quali dalla Cassa che conteneua l'Acqua detta hora Sommiero somministra-no il Vento, che passa nelle Canne; come nel sudetto luogo dipinge Vitruuio; dal che s'acquistò il nome di Hidraulica; il perche si può uedere, che 'l no-stro Organo non è Istrumento moderno, se non in quanto all'alteratione della sua prima forma: percioche il Vento, che hora si fà con i Mantici, è posto in page 289 luogo di quello, che si facea col mezo dell'acqua. Ma l'uso dell'Hidraulica è an-tichissimo, & da questo si conosce, ch'era posto tra 'l numero di quelli Istrumen-ti, che si sonauano col fiato ò uento; che chiamauano Ε'μπνευστὰ, & non tra quelli, iquali conteneuano cose distese sopra di loro; come sono chorde, pelli, & altre cose simili, che chiamauano Ε῎ντατα. onde Aristocle appresso di Atheneo nel Cap. 24. del Lib. 4. Dipnosophistòn, hauendo prima ricercato, tra quali si habbia da porre l'Hidraulico, & è dopoi di parere, che ella s'habbia à nominare Εμπνεστὸν. per-cioche le sue canne riceueuano il fiato dall'acqua; onde dice: Κατεστραμμένοι γὰρ εἰσιν οἱ αὐλοὶ εἰς τὸ ὕδωρ, καὶ ἀρασσομένου τοῦ ὕδοτος ὑπό τινος νεανίσκεν, ἔτι δὲ δυκνουμένων ἀξινῶν διὰ τοῦ ὀργάνου, ἐμ-πρνέονται οἱ αὐλοὶ, καὶ ἦχον ἀποτελοῦσι προσηνῆ: cioè, Le canne dalla parte da basso sono uol-tate nell'acqua; laquale essendo mossa da un giouane, mouendosi alcune lingue-le per l'Istrumento, & scorrendo di quà & di là; esse canne si riempiono di spiri-to ò fiato & rendono suono soaue. Et dimostra poco più auanti, questo Istru strumento [sic: Istrumento] esser molto antico; se bene Aristosseno non n'habbia di lui fatto mentione; ma dice, che Platone diede un poco di lume del suo arteficio; hauendo fatto un'Horologio notturno, non molto differente dalla forma dell'Hidraulico. Non è però da credere, che quando si troua nella Diuina scrittura in più luoghi questa Voce Organo; come nel Gen. Cap. 4. Ipse fuit pater canentium Cithara & Or-gano; & nel Salmo 150. Laudate eum in chordis & Organo, & in molti altri luoghi; che s'habbia à pigliar per l'Organo, che di sopra habbiamo commemorato, ma per un'altro Istrumento; essendoche quello, che leggiamo nella nostra Vol-gata Editione di Iubal, c'habbiamo mostrato di sopra; nell'Hebraico si legge.
che uuol dire. Et il nome del suo Fratello era I ubal; esso fù Padre d'ogn'uno, che teneua ò abbracciaua ò comprendeua; come piace più à dire, il Chinòr & & lo Hugàb. Ma di questi due nomi se ben non si sà certo quello, che uogliano significare; si può nondimeno dir prima, che Chinòr fusse la Cetera; percioche è certo, ch'appresso i Studiosi della lingua Hebraica, Chinòr era un'Istrumento musico; ilquale il Sonatore abbracciaua sonando, & che si potea sospendere ò attaccare: ilche si comprende da quello, che si è detto; Essere stato Padre dell' abbracciante ò apprendente la Cetera: il perche più tosto hanno posto la Ce-tera, ch'altro Istrumento; essendoche essa si può abbracciare sonandola, & si può anco sospendere; scriuendo Pindaro in cotal modo. Olymp. Ode. 1. Α'λλὰ δωρίαν ἀπὸ φόπμιγ-γα πασσαλου, λάμβαν: cioè, Leua ò Piglia la Dorica cetera dal chiodo. Dicono poi che 'l nome Hugàb è detto dal Verbo hebraico Hagàb, delquale appresso i Dot-ti di cotal lingua si dubita ancora, quello che uoglia significare di certo; quan-tunque alcuni dicano, che sia Amare ò Parlare cose amorose. Ma ad alcuni al-tri par che uoglia più tosto dire Sospirare ò Mandar fuori sospiri, & parmi che sia più al proposito; percioche si uede, che questo Verbo non hà alcuna allusio-ne ò conuenienza col uerbo Amare; quantunque si possa dire, che l'Inamorato sempre sospira; & perciò si può dire, che Hugàb sia Istrumento da fiato; poiche in esso si soffia, quasi sospirando. Et più tosto si può creder che sia la Tibia ò il Piffero, che 'l sudetto Organo; essendoche quello che sona non abbraccia l'Or-gano, come fà quello, che sona la Tibia ò il Piffero. Si può adunque dire, che Iu-bal fù l'Inuentore di due sorti de Istrumenti; cioè, da chorde, com'è la Cete-ra; & da fiato, com'è il Piffero. Et questo nome Padre appresso gli Hebrei si-gnifica etiandio l'Inuentore d'alcuna cosa; se ben con la Editione de i Settan-tadue, nel Cap. 4. del Genesi, Gioseffo s'accorda nella sorte de gli Istrumenti, page 290 hauendo interpretato per un'altr'ordine, essere il Ψαλτήριον καὶ κιθάραν, cioè, il Sal-terio & la Cetera; & nel Cap. 16. del Lib. 1. de i Re interpretato fù il nome Chi-nòr, per l'Istrumento chiamato Cinnira, ch'è (come ritrouo) l'istesso, ch'è la Cetera. Ilperche da quello, che si è detto, si può dir senz'errore, che l'Orga-no che usiamo al presente in qua nto [sic: quanto] alla sostantia, sia l'istesso ch'era l'antico Hi-draulico, ma in molti accenti alterato; come sarebbe dir, nell'Acqua cambiata nel Vento, con la introdottione de i Mantici, come cosa più commoda & più utile à mandarlo nelle canne; nella loro moltitudine & grandezza, estendendosi nell'acuto & nel graue; nella coppia de i Registri, & in molte altre cose particolari, che per breuità lascio di dire. Questo Istrumento si troua descritto in un'Epigramma greco fatto da Giuliano, prima Monaco & dopoi Imperator di Constantinopoli; che fù chiamato Apostata per le sue male opere, & uisse ne gli Anni di nostra salute 364. in alcune cose conforme à quello che dice di sopra Aristocle; in questa maniera. Α'λλοίη ν ὁρόω δονάκων φύσιν. ἦκου ἀπ'ἂλλης
Χαλκείης τάχα μᾶλλον ἀνεβλάστησαν ἀρούρης,
Α῎τριοι, οὐδ'ἀνέμοισιν ὑφ'ἡμετέροις δονέονται,
Α'λλ'ὑπὸ ταυρείης προθορὼν σπήλλυγγος ἀήτης,
Νέρθεν ἐϋτρήτων καλάμων ὑπὸ ρίζαν ὁδευει.
Καιτις ἀνὴρ ἀγέρωχος ἔχων θοὰ δάκτηλα χειρὸς,
Ι῎σταται ἀμφαφόων κανόνας συμφράδμονας αὐλῶν.
Οἴ δ'ἁπαλὸν σκιρτώντες, ἀποθλίβουσιν ἀοιδὴν.
Cioè; Vedo diuersa natura de Canne;
Non potrebbon più tosto esser'uscite
Da terra, che per caso ferrea fusse?
Aspere sono, & non sono commosse
Da nostri venti: ma 'l Vento mandato
Da spelunca taurina con furore
Si fà la via ne i ben forati Calami
Dalla radice alla parte di sotto.
E' vn Giouane eccellente, che gli artigli
Delle mani tien'agili, si siede
Toccando insieme le concordi Regole
Delle tibie; onde questi in sù salendo
Mandano fuori dolcissimo Canto.
Et per quello che si uede, non si scorge altra diuersità dal nostro Moderno che nelle Canne, ch'eran fatte di Rame, & rendeuano il suono acutissimo & alquanto aspero; & quello de Moderni sono fatte di Metallo, come di Stagno ò piom-bo, oueramente di legno rotonde ò quadrate. Dalche si può giudicare, il no-stro organo essere Istrumento più tosto antico, che moderno; & esser quasi figliuolo dell'Hidraulico. Alcuni però si sono mossi à dire, che Questo nostro Istru-mento fù in uso primieramente nella Grecia, & che de iui per l'Vngheria fusse trasferito nella Germania tra i Bauari; perche dicono hauerne veduto vno tra gli altri nella Chiesa Cathedrale di Monaco con Canne al bossolo, tutte in vn pezzo, grande & tonde all'or-dinario delle nostre fatte di metallo; ilquale nel suo genere & di quella grandezza, è il più antico d'alcun'altro, che si troui non solo in quella prouincia, ma forse in qual si voglia parte del mondo. Ma s'ingannano; percioche ui sono stati Organi più anti-chi di quello; essendoche, come si può comprendere da un Sommiero d'un'Or-gano, ch'io tengo appresso di me, ch'era d'una Chiesa di Monache nell'anti-chissima città di Grado, sede Patriarchale; laqual nell'Anno del Signore 580. fù saccheggiata & destrutta prima da Pepo Patriarca d'Aquilegia di natione Te page 291 desco; come narra Bernardo Giustiniano nobile Venetiano in quello che scriue dell'Origine di Venetia; & dopoi non passò molto tempo, che la Chiesa fù sac-cheggiata da Fortunato Arriano, & da Lupo Duca del Friul; essendo stata molt'altre fiate saccheggiata la Città solamente. Il qual Sommiero è lungo intorno un braccio, & largo circa una quarta; & per quello ch'in esso si uede, ui sono i luo-ghi, ne i quali si collocauano solamente Trenta canne, ne ui era alcun Registro; come dal suo Tastame si può conoscere nella seguente figura: percioche erano solamente Quindeci tasti, fatti al modo che in essa si uedono dissegnati; & erano partiti in due ordini, ciascun de i quali ne conteneua Quindeci, se fussero poi di legno ò di metallo, ò fussero questi due ordini accordati insieme all'Vnisono ouer'alla Ottaua, questo non si può sapere. Hauea etiandio i Mantici co fori ro-tondi, di doue ne usciua il Vento, collocati nella parte di dietro; come si uedo-no accommodati ne i Regali moderni. Ma nella Chiesa del Santo di Padoa ue
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Fori, per i quali dal Somiero il Vento andaua nelle canne.
Sómario, ò Cassa da uento d'un Organo di Grado citta antichissima.
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n'era un'antico di grandezza assai conueniente, delquale il Sommiero hauea molti ordini de Suoni, che conteneuano molte Canne, ne perciò hauea Regi-stro alcuno; lequali Canne, come fussero accordate, non si può sapere. Basta che da tali accidenti si può conoscere, che questi due Organi erano più antichi di quello di Bauiera; ilqual dicono hauer le Canne fatte di Bussolo tutte d'un pezzo rotonde, di quella grandezza, che sono quelle di Stagno ne i nostri Organi. Ma se cosi è, cotali Bussoli doueano esser uenuti dal paese del Prete Gianni; nelquale, dicono, che gli Alberi & le Canne nascono in una tanta smisurata altezza, che fanno marauigliare ogn'uno; & hanno più d'un braccio commune di Diametro, come n'hò ueduto io. Ma lasciamo queste fauole da un canto, & diciamo; che Credono anco, per i molti rincontri, che dicono hauere: che quell'Or-gano delquale fà mentione Dante nel fine del Purgatorio, non fusse precisamente come quello che si costuma hoggi; ma si bene in molte cose differente, come nella moltitudine & grandezza delle canne, nella distanza de gli estremi, nella coppia de i Registri, & in molt'altri particolari: Ma uediamo di gratia, il fondamento di questo loro credere, & da che lo cauano; & come l'Organo di Dante non fusse precisamen-te come quello che si costuma hoggi, ma differente molto per i molti Rincon-tri che dicono. Questo Poeta celebratissimo nel fine del Cant. 9. del Purgato-rio, introducendo un'Angiolo, che gli apre la porta all'entrata del Purgato- page 292 rio; scriue il romore che sentì nell'aprirla; imitando Lucano, quando nel Lib. 3. della Guerra Farsalica, scriue di Tarpeia in questa maniera. Tunc rupes Tarpeia sonat, magnoque reclusas
Testatur stridore fores:
con queste parole:

Non ruggio si, ne si mostrò si acra
Tarpeia, come tolto le fù il buono
Metello, donde poi rimase macra.

I mi riuolsi attento al primo tuono,
Et Te Deum laudamus, mi parea
Vdir in voce mista al dolce suono.

Tal'Imagine apunto mi rendea
Ciò ch'io udia, qual prender si suole,
Quando cantar con Organi si stea,

C'hor si, hor nò s'intendon le parole:

Ma doue si possono conoscere cotali Rincontri? Questo è ben ueramente un loro sogno: percioche Dante altro non fà, ch'assimigliar lo Stridore, che fece la porta del Purgatorio nell'aprirsi, à quello di Tarpeia, che s'apriua di raro; ou'era riposto l'Erario de Romani, quando Cesare aprendola lo spogliò de i Thesori: essendoche entrato ch'ei fù in cotal luogo, ilche è da notare, li parue udir cantare con uoce accompagnata al suono di cotal porta, Te Deum laudamus; & se gli rappresentaua uno che cantasse con gli Organi; le cui parole hora s'intendono, & hora nò. Ma cotal nome di Organo è commune; come si è mostrato, ad ogni sorte d'Istrumento, come anco ei lo fà commune alla Cetera, dellaqua-le parla più abbasso. Ma più mi marauiglio, ch'ei non habbia fatto mentione di quelli, che commemora l'istesso Poeta nel principio del 31. Canto del Purga-torio, quando dice:

Era la mia virtù tanto confusa,
Che la Voce si mosse, & pria si spense,
Che da gli Organi suoi fusse dischiusa.

Ponendo cotali Organi, per gli istessi, che disopra si è nominato. Ma questo sarebbe stato assai peggio: percioche gli Organi ch'ei qui nomina, non conuengo-no con li primi in cosa ueruna: poscia che questi sono ueramente Naturali, & quelli Arteficiali. Dirò ancora meglio; dicono che l'Organo, che commemora Suetonio Tranquillo nella Vita di Nerone , & Vitruuio in proposto della machina Hy-draulica dell'istesso, & quello di che ragiona Gioseffo nelle Antichità de gli Hebrei di Dauid, non habbia à far cosa alcuna col nostro, eccetto che nel nome. Veramente che questo è ben detto; & non fuor di proposito; ma che hà da fare (di gratia) una Cetera ò Cinnyra con un'Organo? lasciando il parlare dell'Hydraulico. Suetonio parla d'una Cetera, che fù portata à Nerone, & scriue queste paro-le: Cithera autem à Iudicibus ad se delatam adorauit, ferrique ad Augusti statuam iussit. Adorò la Cetera (scriue egli) portata à lui da i Giudici, & commandò, che fusse portata alla statua d'Augusto. Et Gioseffo scriue, che solo Dauid can-tando ἐν τῇ κεννύρᾳ, nella Cinnira, riduceua il Re Saul nella mente sana. Et s'era Cetera ò Cinnira, ch'io reputo con molti altri Interpreti, che fusse una cosa istessa; che bisognaua dir questa cosa, & introdurla fuori d'ogni proposito & d'ogni uerità? Ma questo basti intorno all'Organo istrumento moderno, co-nosciuto da ogni prattico delle cose della Musica. page 293

Per Qual cagione si è ridutta la Massima & Perfetta harmonia in Cinque termini; & quello che s'intenda per l'Interuallo diuiso geo-metricamente in molte parti. Cap. IIII.

NON sarà fuor di proposito, poi che habbiamo ragionato dell'Har-monia, ch'io dichiarai successiuamente quello, che potrebbe appor-tare appresso d'alcuno qualche difficultà; cioè, per qual cagione hab-bia uoluto nella 13. Prop. della Seconda parte delle Dimostrationi ridur la Perfetta & Massima harmonia in cinque termini; come s'intende per il diritto, quando l'Interuallo è diuiso geometricamente in due ò più parti equa-li proportionali: Laonde dirò prima, c'hauendo io nella sudetta Proposta dimostrato & anco nella 12. che al modo ch'io intendo, si può dar quante Perfet-te & Maggiori harmonie si uoglia, lequali contengano ciascuna da per sè il Tuo-no maggiore & lo minore, con le forme di tutte le semplici Consonanze tra i suoi termini & le loro differenze; non uorrei, ch'alcun si pensasse, c'hauessi uo-luto ciò fare, per distrugger quella Massima & perfetta harmonia, che intesero gli Antichi, ch'era costituira tra quattro termini; percioche in uero questa non fù, ne mai sarà mia intentione; ma si bene hauendo abbracciato quella per mio fondamento, le hò aggiunto un Quinto termine; accioche tra cinque si trouas-se quella quarta Proportionalità, ch'è detta Contr'harmonica, & tra essi ri-trouar si potesse tutte le Forme de tutti quelli Interualli, che sono compresi nella specie naturale Diatonica, ò Syntona di Tolomeo, che non si trouano nell'Antichissima Diatona; lasciando però da un canto le Forme de tutti quelli che sono minori del Tuono minore. Et accioche più chiaramente si sappia quello, c'hò uoluto inferire; la Massima harmonia, non solamente da i Musici, ma anco da al-tri Mathematici non fù mai altramente descritta; per dare ad intender quello ch'ella fusse; se non nel modo che la descriue particolarmente Boethio, come più abbasso uederemo. Onde si dee sapere, che tra le cose Geometriche, conside-rate come lontane dalla materia; se ben in essa sono talmente immerse, che non possono stare, se non s'appoggiano ad essa; si ritrouano uarie Figure ò Piane superficie, & anco molti Corpi ò Figure solide, che li uogliamo dire; percioche si come delle Prime si possono dire infinite esser le specie; cosi anco auiene delle Seconde: essendoche la Figura piana ò piana Superficie (per dar un'essem-pio) posta per la base di un Solido, uiene ad esser la sua forma. Laonde se noi primieramente alla Superficie ò Figura di tre lati, detta Triangolo, aggiungeremo à ciascun suo lato un Triangolo di due lati equali, che saglia in alto; & gli angoli opposti à cotal base si congiungano in un punto; si farà la Pirami-de triangolare; cosi come dal mescolamento della Superficie quadrata posta per base, con la superficie triangolare di due lati equali, i cui angoli opposti al-la base si congiungano (come si è detto) in un punto; sorgerà la Piramide di quattro lati; ilche auuerrà parimente dell'altre per ordine: Laonde dal-la detta Superficie piana quadrata ergendosi in alto, ouer discendendo al basso; solidandosi & facendosi corpo, nasce la Figura solida da ogni parte equale si nella lunghezza & larghezza, come anco nella grossezza, detta Cubo, ilqua-le è di tanta grandezza nel suo lato, di quanta fù il Quadrato, dal quale è pro- page 294 dotto. Laonde quando i lati de i Solidi concorrono in un punto, si fanno le Pi-ramidi, & se non concorrono, fanno tre Specie de Corpi; de i quali il Primo è quello, che si chiama Cubo, che hà i tre suoi Interualli equali alle tre Dimen-sioni; & se cotali lati sono inequali, sono detti Cunei: Ma se tra loro non han-no una mezana proportione; come, quando dicono, Due lati sono equali & uno inequale; quel Solido si chiama Parallelopipedo: & di questi ue ne sono Sei spe-cie, che sono le due nominate, & quattro altre appresso: percioche se la lun-ghezza loro è equale alla sua larghezza; essendo tanta la loro grossezza, quanta la loro profundita più ristretta; cotali Corpi si chiamano Latercoli; & se hanno un lato maggiore de gli equali, si dicono Asseri. Quando poi la lunghezza è equa-le alla profondità ò altezza, & la larghezza è maggiore ò minore; & anco quan-do la larghezza è equale all'altezza; ò pur quando la larghezza è maggiore ò minore dell'una & l'altra delle due dimensioni, non hauendo nome particolare, allora ritengono il nome del suo genere ò specie; come si può comprendere da i seguenti Numeri solidi, per i Lati che concorrono ò in uno ò in diuersi punti. Ma lasciando hora di parlare de gli altri; ragioneremo, come di cosa che fà al nostro proposito, solamente del Cubo. Ilperche Si dè auertire, secondo la dottrina di Boe-thio , che tutte le Figure piane, che non crescono per alcun'altezza, sono continua
Mezana habitudine
de gli istessi.
Concorrenti. 1.
Non concorrenti. 2.
Lati de i Solidi.

Piramidali.
Triangolari. 4.
Tetragonali. 5.
Pentagonali. 6.
Hexagonali. 7.
Lung. Larg. Altez. Nu. de i L.
In tutto equali. 1. Cubi. 2. 2. 2. 8.
In tutto inequali. 1. Cunei. 2. 3. 4. 24.
In lunghezza & larghezza equali, & in minore altezza. Latercoli. 3. 3. 2. 18.
In lunghez. & larghez. equali; & mag. in altezza. Asseri. 2. 2. 3. 12.
In lunghezza minori, in larghez. & altezza equali. 2. 3. 3. 18.
In lunghezza mag. & in larghezza & altezza equali. 3; 2. 2. 12.
In larghezza & altezza equali, & minori in larghezza. 3. 2. 3. 18.
In lunghezza & altezza equali, & maggiori in lunghezza. 2. 3. 2. 12.
te da una Medietà geometrica solamente; non si potendo dar luogo ad un'altra. Laonde in questi sono constituiti solamente due Interualli; come dal primo al mezano, & da questo al terzo. Ma ogni Cubo hà due medietà, oltra le quali non si può ritrouar la terza secondo la proprietà geometrica. Per la qual cosa i Corpi solidi si dicono hauer tre Interualli; percioche ui è un'Interuallo dal primo al secondo, uno da questo al terzo, & uno dal terzo al quarto ch'è l'ultima distantia. Meritamente adunque si dice, che le Figure piane sono contenute da due Interualli, che sono Lunghezza & Larghezza; & le Solide, da tre; percioche hanno di più la profundità, ouer'altezza. Onde la figura Cubica da alcuni Mathematici è det- page 295 ta Geometrica harmonia; & da questo uiene esser cosi detta l'Harmonica medieta; per esser sempre congiunta alla detta Harmonica geometrica, detta Cubo, & non senza ragione; essendoche distendendosi egli dalla lunghezza alla larghez-za, & crescendo nell'altezza, partendosi dall'equale, & arriuando à cose equali, cresce equalmente à tutto se stesso: Ilperche in ogni Cubo si trouano 12. lati, 8. angoli, & 6. superficie; tra i quali termini si ritroua l'Harmonica dispositio-ne; posciache cosi ordinati 12. 8. 6. la ragione ò proportione che si troua tra 'l massimo & il minimo termine 12. & 6. è quella istessa chè tra le Differentie del maggiore & del mezano, & di questo al minore; cioè, 4. & 2. ch'è la Dupla; com'è il proprio dell'Harmonica proportionalità ò mediocrità; co-me hò dimostrato nel Cap. 39. della Prima parte delle Istitutioni, & nel-la 19. Propositione del Primo delle Dimostrationi: percioche in tale ordine si ritrouano le forme de tutte quelle Consonanze simplici, che sono contenute tra le parti del numero Quaternario, dette Perfette; come uederemo piu abbas-so. L'Harmonica proportionalità adunque è quella, ch'è nominata dalla Geo-metrica harmonia rinchiusa nel Cubo; dalla quale etiandio dipende quella, che Massima harmonia è chiamata, ch'è fatta di tre Interualli, & comprende la na-tura, & sostantia del Corpo perfettissimo: percioche habbiamo ueduto, che 'l Cubo fattosi Corpo per uirtù di tre misure, è piena & perfetta Harmonia, laquale si troua (come c'insegna Boethio Arith. lib. 2. cap. 54. ) quando due dati termini crescono al nume-ro di quattro, di maniera che faccino tre Interualli, per lunghezza, larghezza, & profondità; & li mezani in tal modo sono ordinati & notati tra essi che da equali per equali equalmente, ouer da inequali ad inequali equalmente, ò pur da inequali ad equali equalmente, ouero à qual si uoglia altro modo siano prodotti; onde per tal maniera hauendo tra loro la proportionalità Harmonica, facciano ad altro modo insieme paragonati, l'Arithmetica medietà; di modo che non possi mancar la Geometrica, la qual tiene tra l'una & l'altra il luogo di mezo. Et queste sono le parole formali di Boethio: Restat ergo de Maxima, perfe-ctaque harmonia disserere; quae tribus Interuallis constituta, magnam vim obtinet in musi-ci modulaminis temperamentis; & in speculatione naturalium quaestionum. Et enim perfe-ctius huiusmodi medietate nihil poterit inueniri; quae tribus interuallis producta, perfe-ctissimi corporis naturam, substantiamque sortita est. Hoc enim modo Cubum quoque trina dimensione crassatum; plenam Harmoniam esse monstrauimus. Haec autem huiusmodi in-uenietur; si duobus terminis constitutis, qui ipsi tribus creuerint interuallis, longitudine, latitudine, & profunditate, duo huiusmodi termini medij fuerint constituti; & ipsi tribus interuallis notatis; qui, vel ab aequalibus per aequales aequaliter sint producti; vel ab inae-qualibus ad aequalia aequaliter; uel ab inaequalibus ad aequalia aequaliter; uel quolibet alio modo: atque ita cum Harmonicam proportionem custodiant; alio tamen modo comparati, faciunt Arithmeticam medietatem; hisque Geometrica medietas, quae inter vtrasque versatur, deesse non possit. Et il restante che segue; le quali parole hò uoluto por qui, accioche si conosca, che hauendola alcuni uoluto intendere al modo loro, quanto siano lontani dal uero senso. percioche non solo da gli Antichi, ma ne anco d'alcun de Scrittori de nostri tempi, non pur'è stata detta, ma ne anco accenna-ta & conosciuta per altra. Questa adunque è veramente la Massima & perfetta harmonia, costituita di tre Interualli tra questi quattro Termini ò Numeri solidi. 12. 9. 8. 6. essendoche tra 'l 12. primo & massimo & il secondo 9. si troua prima la Sesquiterza forma della Diatessaron consonantia; come si troua etiandio tra il terzo & l'un de i due mezani 8. & 6. ultimo & minimo. Et nel medesimo modo si troua dopoi la Sesquialtera forma della Diapente tra 'l primo 12. & il sudetta page 296 terzo 8. che si oua anco tra 'l secondo & primo mezano 9. & l'ultimo 6. Ritro-uandosi anco la Dupla, ch'è la forma della Diapason tra i due estremi 12. & 6. Ma si troua ultimamente la Sesquiottaua tra 9. & 8. ch'è la forma del Tuono, & la differentia che si uede essere tra la forma della Diapente & quella della Diates-saron. Si ritroua anco la sudetta Massima & perfetta harmonia tra i termini 12. 9. 8. 6. contenenti le tre principali Proportionalità; Arithmetica, Geometrica, & Harmonica: percioche tra 12. 9. 6. si troua l'Arithmetica; essendo le differentie de questi termini equali; poiche il 3. ch'è la differentia che si troua tra 12. & 9. è quella che si troua anco tra 9. & 6. Ma tra 12. 8. 6. è collocata l'Harmo-nica per la proportione conforme, che si troua tra gli estremi 12. & 6. & quella che è contenuta tra le differentie de i tre dati termini, che sono 4. & 2. essendo-che quella, ch'è tra 12. & 8. è 4. & quella, ch'è tra 8. & 6. è 2. che per la relatio-ne c'hanno l'uno all'altro; come 4. al 2. fanno la Dupla. Et l'una & l'altra di queste due Proportionalità si chiama Congiunta, laquale è di tal natura, che l'estre-mo mezano d'una proportione serue in essa per l'estremo dell'altra seguente; il che non auiene in quella, che si chiama Disgiunta ò separata; laqual si troua spesso in ciascuna delle tre nominate; come dimostra Boethio nel Cap. 30. del 2. Lib. dell'Arithmetica; laquale lascio di dimostrare, per non tornare al propo
40. 48. 60. 80. 120. 240.
40. 48. 60. 80. 120. 240.
40.
Semidit.
48.
Ditono.
60.
Diatessaron.
80.
Diapente.
120.
Diapason.
240.
20. 24. 30. 40. 60. 120.
20. 24. 30. 40. 60. 120.
a. f b. c. d. e
1. 2. 3. 4. 5. 6.
30.
36 Semit.
45. Ditono.
60. Diatessar.
90. Diapente.

5. Hexa. mag. 3. Diatessa. 4. Ditono.
300. 180. 240.
page 297
PROPORTIONALITA.

Diapason.
Diapente. Diapente.
Diatessa. Tuo. mag. Diatessa.
12. 9. 8. 6.
Geometrica disiunta.

12. 9. 6.
Diatessa. Diapente.
Arithmetica.

12. 8. 6.
Diapente. Diatessar.
Harmonica.

12. 10. 6
Semiditono. Hexa. magg.
Contr'harmonica.

10. 8. 6.
Ditono. Diatessar.
Arithmetica.

10. 9. 8.
Tuono. min. Tuo. mag.
Arithmetica.
sito; ma dirò solamente della Geometrica dis-giunta, che si troua tra i quattro mostrati Termini ò numeri solidi; percioche separata-mente tanta è la proportione da 12. à 9. quan-ta quella da 8. à 6. ch'è Sesquiterza; cosi an-cora la proportione di 12. à 8. è quell'istessa, ch'è da 9. à 6. la quale è Sesquialtera. Et che tal proportionalità sia Geometrica, questo n'è manifesto segno; che in ogni tale Propor-tionalità tanto rendono gli estremi molteplicati tra loro, quanto il suo mezano termine in se stesso; essendo che l'uno, quando si troua nella Congiunta, che si fà di tre termini sola-mente in se stesso molteplicato, ò li due Meza-ni nella Disgiunta, molteplicati l'un nell'al-tro; percioche s'in quella che consta di que-sti termini 8. 4. 2. si molteplicherà; prima l'8. nel 2. & dipoi il 4. in se stesso, dall'una & l'al-tra parte nascerà 16. ch'è manifesto segno che ella è Geometrica: ilche è proprio & partico-lare suo priuilegio: ma in questa, molteplica-to che si hà il 12. nel 6. uerrà 72. ilquale na-scerà anco dalla molteplicatione de i me-zani termini 9. & 8. tra loro; onde si potrà conoscere, che nella sudetta Massima har-monia sono contenute, non solo due propor-tionalità Arithmetica & Harmonica l'una & l'altra congiunta; ma anco la Geometrica disgiunta: allequali, acciò il tutto fusse per-fetto, aggiunsi la quarta, detta Contr'harmo-nica; per inanti non solo poco adoperata, ma ne anco nella Musica nominata, per non es-sere stata forse conosciuta; per costituire ue-ramente una Massima & perfettissima Har-monia, nellaquale si trouasse in atto non solo le tre nominate proportionalità; ma ancora le Forme di tutte quelle Consonanze sempli-ci, che si possono desiderare; prodotte dalla Natura, & contenute nella specie Diatonica naturale ò Syntona mostrata da Tolomeo; nella qual si troua la forma uera del Ditono, & quella del Semiditono, che da ogn'uno sano di giudicio sono Interualli riceuuti per Conso-nanti; & non si trouano in alcun'altra Specie nelle lor uere forme. Et à far questo, oltra l'altre cose, mi mosse quel che discorre Filone hebreo nel Cap. 1. sopra 'l Genesi, De mundi opificio. del nume-ro Settenario; delquale dimostrando infinite cose appartenenti alla Geometria, dimostra page 298 etiandio come si possa costituire l'Angolo retto, ouero un Triangolo, contenu-to da simile Angolo; con l'aggiungere insieme con harmonia tre Linee rette ra-tionali, secondo la lunghezza & la ragione di questi tre Numeri; 5. 4. 3. Laon-de allora compresi l'Harmonia che era in cotale Triangolo rinchiusa, essendo-che cotali Linee, ò Numeri contengono le Forme del Ditono tra 5. & 4. quella della Diatessaron tra 4 & 3. con quella dell'Hexachordo maggiore tra 5. & 3. nel modo ch'io hò fatto il Triangolo a. b. c. posto nella facciata dauanti del-la proposta figura; detto da Mathematici Orthogonio: delqual Triangolo il maggior lato ò linea che è la a. c. detta Hypotenusa; necessariamente uiene ad essere o pposta [sic: opposta] al sudetto angolo retto; che è b. compreso dalle linee ab. & bc. ilche non è concesso ad altre quantità ò linee rationali poste insieme à cotal mo-do, come si può comprendere dal Diametro di qual si uoglia Quadrato, & da qual si uoglia di un de suoi lati, essendoche non si troua misura che commune-mente li misuri di punto; come dimostra il Campano nella 6. del Decimo de gli Elementi di Euclide : percioche se ben le dette Linee ò lati che contengono nel Qua drato [sic: Quadrato] l'Angolo retto opposto, sono tra loro rationali & commisurabili; è nondimeno (com'hò detto) il Diametro incommisurabile à qual si uoglia de i suoi lati; iquali, per la 37. del suo Primo, sono tra loro equali. Laonde hauen-do io ritrouato molte cose, degne da esser considerate, uolsi aggiungere à i quat-tro mostrati termini della sudetta Massima harmonia un Quinto; acciò potesse hauer quello ch'io desideraua, inuitato dall'harmonia che si troua tra quelle cose, che sono comprese nel detto Triangolo; dellequali la prima è la Proportionali-tà ò progressione arithmetica tra i numeri compr esi [sic: compresi] nella quantità & longhezza delle Linee, che sono 5. 4. & 3. tra i quali si trouano le Forme di tre Consonanti Interualli; due dellequali sono contenute nel genere di proportione detto Su-perparticolare; come la Diatessaron tra ab. & bc. & la cui Forma è la Sesqui-terza; & il Ditono, tra ac. & ab. la forma delquale è la Sesquiquarta. Et nel ge-nere Superpartiente si troua la forma dell'Hexachordo maggiore, tra ac. & cb. collocata ne gli estremi tre termini 300. 240. & 180. ne i Numeri composti, ouer tra 5. 4. & 3. termini radicali di cotale ordine; contenenti le Forme delle sopranominate Consonanze. Si troua anco in detto Triangolo, che la linea a. c. det-ta Hypothenusa del sudetto Triangolo; diuide di maniera le Linee che diuido-no il Quadrato a. b. d. e. secondo l'ordine Arithmetico, & lo Harmonico; come dimostrai nel Cap. 3. del 4. Lib. & come si uedono nell'essempio seguente, che le forme di quelle Consonanze, che sono collocate tra le parti del Senario seguono per ordine naturale l'un all'altra. Si scorge anco tra quelle cose che contiene una Piramide, che fusse costituita sopra la base del sudetto Triangolo; sono Sei lati, de i quali due sono maggiori, due mezani, & due minori, di modo che uengono essere di tre grandezze: & anche tra sei Superficie di simil qualità, con tre angoli solidi; si troua la proportione Dupla, ch'è forma della Diapason. Vl-timamente tra la Superficie del Triangolo continente 36. piedi Quadrati (per essempio) con quelli che sono contenuti nel resto della superficie del quadrato a. b. d. e. che sono 13. 1/2 è contenuta la proportione Superbipartienteterza; che è la forma dell'Hexachordo maggiore. Tutte queste cose fecero, c'hauendo ri-trouato le sudette proportioni & forme ne i sudetti numeri, & insieme ritrouato nella Geometrica harmonia questi termini 12. 8. 6. con l'agiunto termine 9. i qua-li contengono la Geometrica proportionalità disgiunta; & trà 12. 9. 6. l'Arithmetica; cosi anco tra 12. 8. 6. l'Harmonica, ch'io à queste aggiungesse la Con-tr'harmonica, che si troua tra 6. 5. 3. Onde accrebbi il numero de cotali termi- page 299 ni fin'al quinto; raddoppiando il 5. collocandolo nell'ordine de gli altri; in cota-le conseguenza. 12. 10. 9. 8. 6. tra i quali si ritroua tra 10. & 6. quell'istessa proportione, che si troua tra 5 & 3. ch'è la maggiore della Contr'harmonica; & tra le due linee ab. & ac. del sudetto Triangolo; tenendo quella del Semiditono tra 6 & 5. maggiori termini & minor parte della detta Proportionalità. Per la qual cosa la Massima harmonia contenuta in cotale ordine 12. 10. 9. 8. 6. contiene una fiata la Proportionalità geometrica disgiunta, tra 12. 9. 8. 6. L'Arithmetica tre fiate; prima tra 12. 9. 6. dopoi, tra 10. 8. 6. Vltimamente, tra 10. 9. 8. L'Harmonica una fiata tra 12. 8. 6. & finalmente una fiata la Contr'harmonica tra 12. 10. 6. come da quello c'hò detto più fiate nelle Dimostrationi, si può essere certi. Il-perche da questi Cinque numeri habbiamo la ueramente Massima & perfettissi-ma harmonia; essendo in essa comprese tutte le Forme naturali delle Consonanze semplici & composte; di quelle dico, che si possono desiderare, & seruono al-la Specie diatonica naturale & Syntona di Tolomeo; laqual uolsi manifestare à quelli, che si dilettano della Scientia; hauendo aggiunto alla commemorata tan-to ben intesa Fabrica costrutta da gli Antichi, dal canto mio qualche poco d'ornamento, ilqual penso, che non sia stato ingrato ad alcun di quelli, che della Musica si dilettano. Questo è stato adunque il mio fine & non altro; che mi hà mosso à dire che ella sia la Massima & Perfettissima harmonia moderna. La-quale potemo dire, che sia ueramente Adunanza ouer'Ordine di tutte quelle Consonanze semplici che si possono udire; oltre le quali non se ne può trouar' alcuna sia qual si uoglia, che ad una di esse non s'assimiglia[unclear: :] ilqual Ordine an-co fù dimostrato pienamente nella Diuisione del Quadrato geometrico, nel Cap. 3. del Terzo libro.

D'Vna noua & insolita Massima harmonia vanamente introdotta d'alcuni Moderni.Cap. V.

ALCVNI de Moderni forse non contentandosi di questa, ne hanno introdotta in concorrenza un'altra, laquale manifestano in questo modo. Fù opinione de gli Antichi musici, che la Massima harmonia fusse quella Discordante concordia, che virtualmente si troua in qualunque proportiona-lità, che constasse de cinque numeri, ò termini; iquali fussero tra loro in maniera disposti, che tra le parti di essi ordinatamente si trouasse in potentia la forma di ciascun loro conso-nante Interuallo, & appresso quello del Tuono, detto Timone delle Harmonie; per esser-ci col suo mezo hauuto cognitione dell'uno & dell'altro Semituono della diuisione ò separa-tione de i Tetrachordi, di ciascun'altro Interuallo di esso maggiore ò minore. Ma questa loro dichiaratione non può essere accettata per buona d'alcuno di sano giu-dicio; essendoche non si troua appresso d'alcun'Autore ne Antico ne Moderno; ne Greco, ne Latino, che faccia di questa lor Massima harmonia alcuna men-tione; quantunque questo lor pensiero habbia prima hauuto principio non da altro luogo, che dal Cap. 5. della Prima parte dell'Istitutioni, & dalla 12. Prop. del 2. delle Dimostrationi, & si habbiano poi formato un capriccio al modo lo-ro. Ma se dicessero, d'hauerla ritrouata appresso alcun'autore da me non co-nosciuto, questo non bastarebbe: percioche bisognaua per dare autorità à que-sto lor nuouo pensiero, & per mostrar d'hauer ueduto autori, da me non cono-sciuti, nominarli almeno con qualche strano nome; come fanno molti, per dimo-strar d'hauer ueduto Autori da altri non conosciuti: percioche troppo importa page 300 nell'Introduttione de cose noue, lequali non si credono cosi facilmente; l'esser confirmate, ò con uere dimostrationi, ò con l'autorità almeno d'Huomo che sia saputo, & più antico dell'Inuentore. Confessaranno per auentura appresso, d'ha-uerla presa da me, dalla 12. sudetta Proposta, nella quale medesimamente mi ser-uo di cinque Termini, come ho dimostrato; & diranno; se fu lecito à te, d'hauere accresciuto il numero de Termini di questa Massima harmonia, perche non dee esser'anche à noi concesso? E` uero, che nella mia Massima & perfettissima harmonia, che cosi la chiamo, senza distrugger quella de gli Antichi, hò aggiunto un Quinto termine, ch'è il 10. com'hò pienamente dichiarato nel Capitolo precedente: essendoche si come gli Antichi ne aggiunsero alla Geometrica harmonia del Cu-bo, contenuta tra 12. 8. 6. un Quarto, ch'è 9. per hauer tra esso & l'8. la forma del Tuono maggiore, & tra 12. 9. 6. la proportionalità arithmetica; cosi tra i quat-tro 12. 9. 8. 6. u'aggiunsi l'harmonia del Triangolo orthogonio, contenuto da tre linee rationali. 5. 4. 3. interponendoui il Quinto doppio, ch'è il 10. in questo modo. 12. 10. 9. 8. 6. per far'acquisto del Tuono minore, la cui forma è 10. & 9. & quella del Ditono, ch'è contenuta tra 10. & 8. con quella del Semiditono, che si troua tra 12. & 10. che sono Interualli consonanti, & della proportionalità Contr'harmonica, contenuta tra 6. 5. 3. Ma dicono, che gli Antichi hebbero opi-nione, che la Massima harmonia fusse quella Discordante concordia, che virtualmente si troua in qual si voglia proportionalità, che consti de Cinque termini. Veramente non mi ricordo d'hauer mai ritrouato appresso alcuno Scrittore cotal cosa. Mi so-uien bene, ch'Empedocle pose insieme la Lite & l'Amicitia, delle quali si gene-rano (secondo 'l suo parere) tutte le cose; & questo chiamai nel Cap. 5. della Pri-ma parte delle Istitutioni, Harmonia; & dissi, ch'era una Discordante concor-dia; cioè, Concordia de uarie cose, che si possono aggiungere insieme. Delche sen'hanno questi Galant'huomini gentilmente accommodato; & non mi dispia-ce. Dicono anco, che uniuersalmente si troua in qualunque proportionalità che contenga cotali numeri, & ne fanno entrare cinque nella compositione del-la lor Massima harmonia, che sono 24. 12. 9. 8. 6. tra iquali non si troua ne la Contr'harmonica, ne il Ditono, ne meno il Semiditono; se ben dicono, che tra questi Numeri si trouano in atto (com'è uero in fatto) tutte le forme di quel-le Consonanze ouer Interualli, che nominano. Ma non bisognaua (se cosi è) che dicessero, che tali Numeri fussero tra loro in maniera disposti, che tra le parti di essi ordinatamente si trouasse in potentia la Forma di ciascun'Interuallo con-sonante, se non aggiungeuano, appresso de gli Antichi, anco dicessero che 'l Tuono era il Timone della loro harmonia. Aggiungono anco, quando parlano de gli Accidenti, che Gli Antichi considerarono in ciascuna delle diuisioni Arithmetica, Geometrica & Harmonica; che l'Interuallo, dell'Arithmetico diuisore separato, conte-neua tra i suoi termini maggiori la maggiore, & sempre nel graue la minor parte di esso. Quanto à queste non credo, che gli Antichi mai dicessero, che consideras-sero l'Interuallo contenuto tra i termini maggiori della Diuisione sempre nel graue, & la minor parte anco di esse; percioche questa consideratione è tratta dal Cap 40. uerso il fine della Prima parte delle Istitutioni, oue con nuouo modo & bel discorso, con due essempij fò uedere la simiglianza & la differenza delle Pro-portioni, che nascono dalla Diuisione arithmetica & dalla Harmonica; & il di-uerso modo, che si debba intendere nel loro procedere. Ma forse eglino, per non dire, che questa nuoua consideratione uenga da me, l'attribuiscono à gli Antichi; ò che espressa malignità. E` ben cosa ueramente da ridere, c'hauendo anco parlato intorno le proprietà della proportionalità Geometrica, in confor- page 301 mità di quello c'hò mostrato di sopra, dicono: Et in tal maniera si possono diui-dere tutti gli Interualli composti di due parti equali; contenuti però da numeri cogniti & rationali: com'è il Ditono, la Semidiapente, & il minore Heptachordo dell'antico Diatono, & altri: ma però tutti dissonanti, da quello che consta di più Ottaue in fuori. Et questa è ueramente una bellissima Regola & un'auenimento molto sottile, & una dottrina molto reale; da tenerla cara; se bene è da Mathematico poco dot-to & di poca conscienza, & di grosso ingegno; oltra la quale, secondo l'occasio-ne, n'andrò dimostrando dell'altre, che sono scaturite da un'istesso fonte in tal maniera grandi & grossi, che non potrebbono uscir fuori della porta Flaminia, ò del Popolo in Roma; quantunque ella sia alta & ben larga. Chi è quel tanto grosso huomo nel mondo, che non sappia, che un'Interuallo composto di due parti equali, & anco inequali (c'haurà ueduto la Seconda dignità del Primo delle Dimostrationi) si può anco in quelle istesse parti diuidere? Soggiungono ancora: Contenute da Numeri cogniti & rationali; cosa che saprebbe anche dire il Cauallo del Gonella. A queste aggiungono anc'un'altra impertinentia, con l'essempio del Ditono, della Semidiapente & del minore Heptachordo; quan-do uogliono che siano quelli dell'antico Diatono, & che siano dissonanti: quasi che se fussero Consonanti, ciò non si potesse far per alcun modo. Et per dar mag-gior credito à questa loro Massima harmonia, aggiungono; che Molto accommo-datamente si sarebbe in prattica trouato tra le quattro chorde della Lira di Mercurio; se-guendo l'opinione di Boethio, & non quella (come più vera) di Emanuel Briennio; se sotto la più graue di esse si fusse aggiunta una chorda, che l'estrema acuta hauesse ri-sposto in Quadrupla proportione. Et questo è troppo; uoler ch'à loro sia leci-to il far giudicio, qual di due cose sia la migliore, per poterla accomodare al lo-ro proposito, & introdurre una in solita & nuoua cosa fundata nell'Aria; senza addurre pur una ragione ò autorità; &, non dirò lasciar da un canto, ma in tut-to & per tutto distrugger quello, ch'è stato approuato da tanti & tanti huomini Antichi & Moderni dotti & di sommo ualore nelle Scientie; de i quali non ui è numero: come si scorge da queste loro parole: HANNO ancora ueduto & credo-no alcuni; che tra Quattro chorde tese secondo la proportione della Lira, si troui la Massima harmonia, con ciascuna delle narrate conditioni: la quale opinione si può con diuerse ragioni confutare. Et tutto questo sarebbe uero, quando le conditio-ni, ch'essi pongono nel loro nuouo trouato, s'hauessero da osseruare in que-sta, & non secondo c'hanno definito gli Antichi; ma la cosa uà altramente; percioche ogn'un di mediocre ingegno & di mediocre intelligenza delle cose musicali conosce; che percuotendosi insieme Quattro chorde tirate sotto la ragion de i Numeri della Lira di Boethio, non rendono buona Consonan-za; anzi discordano, non che facciano la Massima harmonia. Et cosi scri-uono quelli, che uogliono trattar quelle cose, che non intendono. Et che questo sia uero, si uede espressamente, che per saluar la loro ignorantia, commettono un'altro fallo maggiore, quando dicono; Questi tali mostra-no, non hauere osseruato & auertito quello, che particolarmente Boethio dice di essa Massima harmonia in proposito, nel cap. 12. 13. & 14. del 2. Lib. della Musica; oltre à quello che ne hauea detto prima nell'Vltimo Cap. de i libri, ch'egli scriue dell'A-rithmetica. Et se credono che Boethio fauorisca questa loro nuoua chimera & nuouo sogno. Eglino ueramente & non quelli ch'accusano di cotale ignoranza, non hanno inteso quest'Autore, ilqual parla di cotesta cosa tanto chiaramen-te, quanto dir si possa: essendoche nella Musica dichiara & dà ad intender quello, che sia Proportionalità arithmetica, geometrica, & harmonica, &qual page 302 sia la Continua & la Disgiunta: & ne i libri dell'Arithmetica dimostra chiaramente quello, ch'intenderebbe ogni poco poco istrutto Abachista; cioè, quello che sia la Massima harmonia costituita tra quattro termini, posti apunto nella sudet-ta Lira; che sono 12. 9. 8. 6. co i quali anch'io la segnai nel Cap 1. della Seconda parte dell'Istitutioni. Non uoglio anco lasciar di dire, che parlando eglino pur della Massima harmonia & della Proportionalità geometrica, che si troua in essa, dicono; che Non si troua anco la diuisione geometrica, con le circonstanze che conuen-gono alla natura & qualità sua; tra lequali manca, che l'operatione del suo Diuisore sia da esser fatta da un termine ò numero, & non da due; & quello ch'importa più; il uoler trarre da un Tutto due parti, dellequali non è ueramente capace: & in oltre, le Diffe-rentie non contengono quell'istesso Interuallo che contiene l'un de mezi, considerato per Diuisore, con l'estrema più remota; nelle quali è paruto il tutto; come al suo decoro contiene. Dallequali parole si può comprender quello, che possono intendere di questa cosa, & come habbiamo bene inteso il Testo con l'essempio di Boethio; & quello c'hò narrato nella 12. del 2. delle Dimostrationi. Non contenti di que-sto procedono più oltra, riprendendo quello che non intendono, & lo mostrano tanto chiaramente, che non fà dibisogno perder tempo nel recitar le loro pa-role; essendoche basta solamente sapere, che uogliono dimostrare, che que-sta loro Massima harmonia si può considerare anco tra la chorda Proslambano-menos nel Systema delle Quindeci chorde, con applicargli il numero 24. & al-la Mese il 12. alla Paranetediezeugmenon il 9. alla Netediezeugmenon l'8. & al-la Netehyperboleon il 16. Ne per altro s'acquistò tal Systema (dicono) nome di Mas-simo & perfetto appresso gli Antichi Musici; se non perche in esso si trouaua ciascuna lo-ro Consonanza; & l'istesso occorse à quella Progressione de numeri di sopra mostrata, per virtualmente contenerla. Ma questo è poco, rispetto à quel, che segue; quando audacemente dicono, ch'Altri d'ignorantia & presuntione ornati dissero, esser la Mas-sima harmonia de gli Antichi la ottaua, con la Quinta, & la Terza in mezo; ò che sfacciatezza: dalche si scopre il poco intendimento di quello, che questi Igno-ranti (come presumono) hanno uoluto dire: percioche non hò trouato mai al-cuno, per quello ch'io mi ricordo, c'habbia detto questa cosa: E' ben uero, che io dissi & dichiarai essere Harmonia, ouero Harmoniosa consonanza quel Composto, che si fà del Ditono & del Semiditono, i cui estremi sono contenuti dalla Diapente; come si può uedere nel Cap. 39. della Prima, & nel 12. della Secon-da parte delle Istitutioni; ma ciò non potea tornare al loro proposito, di modo che lo potessero biasimare.

Con quanta poca cognitione habbiano costoro introdotta questo lor nuoua Massima harmonia.Cap. VI.

GERARDO Ruffo huomo di singolar dottrina, per quello ch'egli hà scritto nel sudetto cap. ultimo del 2. Lib. dell'Arithmetica di Boethio ; in conformità di quello c'hò detto di sopra, può dimostrar quanto sia uero quello che costoro dicono: percioche hauendo egli prima di-mostrato & dichiarato la Massima harmonia de gli Antichi, le aggiunge dopoi la Minore & la dichiara con queste parole. In musicis duplex poni solet harmonia ma-ior, vt pote, & minor. Maxima harmonia est; quoties Quatuor solidorum Numero-rum in Geometrica medietate constitutorum; inter maximum, unum mediorum & mini-mum, medietas Arithmetica concluditur: itemque inter maximum & alterum medium, page 303 nec non & minimum, medietas continetur Harmonica. Che uuol dire: Nelle co-se Musicali si suol porre una doppia Harmonia; come la Maggiore & la Mino-re. La Massima harmonia si troua tante fiate, che di quattro Numeri solidi costi-tuiti in medietà Geometrica, tra 'l massimo, uno de i mezani, & il minimo, si rinchiude la medietà Arithmetica, & anco tra 'l Massimo & l'altro Mezano, & simigliantemente il minimo, si contiene l'Harmonica. Et segue più oltra. Minor harmonia est, quotiescunque in solidorum dispositione, duae duntaxat sumuntur medietates; ut Arithmetica & Geometrica, aut denique Arithmetica & Harmonica; cioè, La minore harmonia è quella, tutte le uolte che nella dispositione & or-dinanza de i Solidi solamente, si pigliano due Medietà; come l'Arithmetica & la Geometrica, ouer la Geometrica & l'Harmonica, ouero l'Arithmetica & l'Harmonica. Ma per il Quinto Solido aggiunto potremo anco insieme porre con queste la Contr'harmonica & l'Arithmetica, la Geometrica con essa Con-tr'harmonica, & anco questa con l'Harmonica, & haueremo Sei minori har-monie; percioche in Sei modi solamente & non più si possono accompagnare; come appar ne i seguenti essempii. Et perche si può comprendere hormai quel-
HARMONIE MINORI.
Arithmetica. . Harmonica. Contr'harmonica.
1. 2. 3.
4. 5.
6.
lo, che gli Antichi chia-massero Massima harmo-nia, & quello che inten-dessero per la Minore; & per qual cagione habbia costituito la Massima & Perfettissima harmonia di Cinque Termini ò Nu-meri solidi, ad imitatione loro; però, resta ch'io di-ca, quello c'habbia inte-so per la Diuisione Geo-metrica, ouer proportio-nale d'alcuno Interuallo della Musica; àncora ch'io creda, d'hauerla altroue assai ben dichiarata; accioche per auentura alcun non pensasse, ch'io intendes-se semplicemente cotal Diuisione, il Costituire & porre in un'ordine molti In-terualli d'un'istessa ragione ò proportione l'un dopo l'altro: Percioche se ben fussero in cotal modo ordinati, anzi molteplicati; come nel Cap. 31. & 32. del-
45. 25. 15. 5
Arithmetica.
Geometrica.
Prima.

45. 25. 16. 10.
Geometrica.
Harmonica.
Seconda.

40. 25. 16. 10.
Arithmetica.
Harmonica.
Terza.

26. 30. 24. 12.
Contr'harmonica
Arithmetica.
Quarta.

40. 34. 20. 10.
Contr'harmonica
Geometrica.
Quinta.

12. 10. 8. 6.
Ctr'harmonica
Harmonica.
Sesta.
page 304 la Prima parte dell'Istitutioni li nomino; tra essi non si trouarebbe la proportio-tionalità Geometrica, ne si potrebbe dir propriamente, che la Proportione che si troua ne gli estremi termini di cotale ordine, fusse stata diuisa in più parti proportionali; ma si bene impropriamente: Anzi bisognerebbe dire, ch'ella fusse stata composta propriamente de cotali Interualli insieme molteplicati: per-cioche la proportione de gli estremi uerrebbe ad esser composta di tante parti proportionali, quanti fussero gli Interualli adunati insieme: Essendoche, per quello ch'io dichiarai nel fine della 7. del Primo delle Dimostrationi; tutti gli estremi termini, che nascono dalla compositione di due Interualli, che sono equali in proportione, di necessità bisogna che siano numeri Quadrati; & quelli che nascono dalla molteplicatione di tre Interualli simili; siano numeri Cubi: poi che qual si uoglia proportione contenuta da due de i detti numeri Quadrati, non può riceuer più d'un termine mezano proportionale, che la diuida in due parti equali; & quella ch'è compresa da due Cubi, non ne può riceuer se non due, che la partisca in tre parti simili. Et per esser meglio inteso, dico; che se 'l si piglierà due Quadrati; & si molteplicheranno insieme le loro Radici, quel-lo che ne uerrà sarà il mezano termine Geometrico, che diuiderà la proportio-ne, che conteneranno, in due equali; come nell'essempio segguente si conosce.
Essempio ne i Numeri Quadrati.
Quadrati minori. Mezani proportionali. Quadrati maggiori.
Molteplici. 1. 2. 4.
Radici, ò Lati. 1. Dupla. 2.
Et se 'l si piglierà due Cubi, & si molteplicheranno le lor Radici l'una con l'altra, & si molteplicherà ancora il prodotto in ciascun delli due Cubi, nasceranno due numeri ò termini mezani, che diuideranno la proposta proportione, con-tenuta ne i Cubi, in tre parti equali; come nel seguente essempio si può uedere.
Essempio ne i Numeri Cubi.
Cubi minori. Primi mezano. Secondo mezano. Cubi maggiori.
Molteplici. 1. 2. 4. 8.
Radici, ò Lati. 1. Dupla. 2.
Bisogna però auertire, che se bene ne gli essempii si è dimostrato questa cosa nel Primo genere di Proportione, detto Molteplice; che ciò si può fare anco ne page 305 gli altri Generi in tutte le loro Specie; & che quando le Proportioni, che si uor-ranno diuidere in cotal parti proportionali, fussero contenute d'altri numeri, che da Quadrati & Cubi ne i loro estremi; come dimostrai nella sudetta 7. Del Pri-mo delle Dimostrationi, non si potrà hauer questi tali mezi, che si ricercano; ma bisognerà ritrouare un'altro modo: percioche si come nelle sopramostrate Diuisioni, le parti che nascono, sono proportionali & rationali; cosi in ogni altra Proportione, che non fusse contenuta da i prefati Numeri, & non con-tenesse le conditioni mostrate, auerrebbe il contrario. Ilperche sarebbe dibi-sogno d'adoperare allora l'Istrumento Mesolabio; ma le parti di cotal Diuisio-ne, se ben fussero proportionali, non sarebbono rationali: Laonde non è da marauigliarsi, ch'alcuni, iquali non hanno conosciuto la commodità & la ne-cessità di quest'Istrumento, ne meno l'hanno saputo usare, siano stati costretti à dir molte cose impertinenti, nel dimostrare alcune loro Proposte, & conclu-der quello che si troua essere in fatto fuori d'ogni ragione, & d'ogni uerità.

Se 'l Cantare in consonanza sia cosa impertinente; & delle Cagioni che attribuiscono alla Musica moderna, che non partorisca alcuno effetto.Cap. VII.

S'E ueduto quello che fusse appresso gli Antichi l'Harmonia, & quello ch'intendessero per la Massima harmonia, & insieme reprouaro intor-no à ciò l'openioni d'alcuni Moderni; hora sarebbe da uedere, in qual modo nella Melopeia à quei tempi si facesse ò componesse cotale Harmonia: ma poiche da i Scrittori antichi non si può comprender chiaramente il mo-do, che teneuano in tale compositione, andaremo accennando almen quelle co-se, che potremo conoscer che siano simili, per hauerne qualche cognitione, quantunque debile & poca: percioche in qual modo ella si usi à nostri tempi, nelle Due ultime parti delle Istitutioni ne hò pienamente ragionato: onde lasciando di replicar cosa alcuna, uerrò à ragionar solamente d'alcune cose, delle quali al-troue non si è fatto mentione; & uerrò insieme à risoluere alcune oppositioni, che d'alcuni de nostri Aristarchi moderni sono state fatte intorno le parti della Melopeia; dando principio à quella, che mi par, che sia più uniuersale di tutte l'altre, & contradica à quello, che si è determinato di sopra, nel Cap. 2. essendoche di-cono, molte cagioni esser quelle, ch'impediscono la Musica & il Cantar d'hog-gi, che non operi ne gli Vditori quelli effetti, che l'Antica operaua. Et dicono prima, che I Prattici d'hoggi vogliono, che la Musica de gli Antichi à comparatione del-la loro, fusse vna baia, da ridersene; & lo stupore, che col mezo suo cagionarono ne gli animi & menti de gli Huomini, non da altro nascesse ò deriuasse, che dall'esser grossi & rozi: onde chiamano cotali Prattici temerarij; che si ridono de gli effetti, che fa-cea una cosa, laqual non sanno (come dicono) quello che si fusse, ne conoscono la sua natura & proprietà, ne come potesse ciò operare. Procedendo dopoi con poca honestà, & fuori d'ogni proposito mordendosi, dicono insieme col mio ua-loroso, ben nato, ben creato, fortunato & dotto Discepolo; in lode de i Compo-sitori moderni; che Se da Cent'anni ò poco più che la Musica è stata essercitata, come si essercita al presente da Genti, che per l'ordinario sono di nullo o poco ualore (ò che im-prudentia, ò che temerità) non sanno per modo di dire, doue & de chi nati; non hanno beni della furtuna [sic: fortuna] à pochi; ne anco sanno à pena leggere; è venuta in quel colmo d'eccellen page 306 za, che essi dicono; quanto maggiormente douea essere stupenda & marauigliosa quella appresso gli Greci, & i Latini; doue ella durò tanti & tanti secoli in mano del continuo à huomini i più sauij, i più scientiati, i più giudiciosi, i più ricchi, valorosi, regij & maggior Capitani, c'hauesse mai hauuto il mondo? Et soggiungono anco, che dall'essempio di Temistocle, & da quello, che ne dice Polibio, si può comprendere, ch'era cosa vergogno-sissima & da ignorante à qual si voglia Nobile, di qual si voglia grado, senza quella sorte di musica conueniente à loro: & che quelli, che non sonauano la Lira, non erano ignoranti della Tibia: onde nacque il Prouerbio: Se non Citharedo, almen Auledo. A questo si può dir prima, che per quello ch'io mi ricordo, non ho mai troua-to Scrittore, ne udito dire ad alcuno di buona qualità; che faccia professione di questa Scienza, che la Musica de gli Antichi fusse una baia da ridersene à comparatione della Moderna; come dicono; ma si bene hò udito lodar quella con somma marauiglia, per gli effetti che si leggono, ch'ella cagionaua & faceua ne gli animi humani; & quanto alla parte dell'Harmonia intorno all'uso, prepor-re la Moderna all'Antica: essendo per il uero l'una dall'altra molto differenti. Si può dir dopoi, che mi par uedere, che questi nuoui Censori non habbiano dato molto opera allo Studio delle cose morali; percioche si partono dall'utile & dal-l'honesto; poiche non è lecito ad alcuno, per grande ch'egli sia, di uscir fuori de termini contra la Giustitia, 1.ff. De Instit. & Iure. laquale consiste nel Viuere honesto, nel Non of-fendere il Prossimo, & nel Dare ad ogn'uno quello, ch'è suo: dellequali cose quanto questi siano stati osseruatori; da quello che dicono sfacciatamente, con poca ragione, & senz'alcuna uergogna, ciascun lo può conoscere. Ma per ue-nire à i Miracoli, che predicano della Musica antica & de i Musici; quale è quel-lo Studioso che non sappia, di che qualità erano quelli, ch'anticamente la trat-tauano? essendoche se ue ne fu uno dotto & di uita modesta, ue n'era infini-ti di uita sordida & ignoranti; com'hò discorso nel primo Libro del nostro Melopeio ò Musico perfetto. Diranno che Timotheo incitò Alessandro à pigliar l'Arme, un'altro conseruò per un gran tempo la pudicitia di Clitennestra, & De-modoco sospinse Vlisse à piangere & molt'altre cose; com'hò narrato nelle Istitutioni. Et forse preponeranno anco Hesiodo, Homero, Thamira, & altri più antichi ad ogn'altro: Stà bene; ma non erano però questi semplici Musici, ma Poeti celebratissimi; come ne fan fede gli antichi, & moderni Scrittori, tanto historici, quanto Poeti: Et furono anco una gran parte di loro huomini illustri, dotti, & di uita incontaminata. Ma di gratia, che si potrebbe dire di Homero lasciandone da un canto molt'altri; poi che nella sua uecchiezza; come recita Plutarcho nella sua uita; ei morì in gran miseria & calamità, se 'l si hà d'hauer ri-guardo alla pouertà? per laquale costoro biasimano i Moderni professori della Musica; bisognerebbe secondo la loro opinione porlo in filza, come si dice, co i Moderni, dalla dottrina in fuori, se bene fu Homero. Et se consideraremo quello che si legge d'Hesiodo appresso di Pausania, ei non fù Musico, ma sem-plice Poeta; perche non sapea sonar la Lira, ne la Cetera[unclear: :] onde recitaua i suoi Poemi al fischiare d'una Verga di Lauro, con laquale percuoteua l'Aria uelocemente: essendoche come dice un Scholio sopra la prima Rapsodia dell'Illiade d'Homero cotal Verga era cosi detta non, ἀπὸ τοῦ ῥάπτειν καὶ ὠδῆ: cioè dal Porre insieme la Cantilena; ma ἀπὸ τοῦ ῥάβδου καὶ ὠδῆ: cioè, dalla Verga fatta di Lauro, & da essa Cantilena; poiche i Poeti portauano seco cotal Verga, & alla percussione dell' Aria fatta con quella, cantauano in Verso le Laudi de i loro Heroi. Onde biso-gnerebbe porre Hesiodo nel numero de gli Ignoranti: percioche dicono, che anticamente il non saper sonare la Lira, la Cetera, & breuemente il non esser Per page 307 fetto nella Musica, era uergogna appresso i grand'Huomini d'honore. A questo rispondo, che non era men uergogna l'essere allora troppo eccellente, di quello che era il non saperne: ilche si conosce prima da quello che fece Filippo Re di Macedonia padre del Magno Alessandro; c'hauendo udito una fiata cantare & so-nare soauemente Alessandro, lo riprese tacitamente, dicendogli: Non ti uergo-gni Alessandro, di saper cantare cosi bene? & dopoi da quello che si legge d'An-tisthene, intorno quello che dicono d'esser Auledo; che hauendo egli udito no-minare uno Hismenia, che era tenuto ottimo Sonatore di Piffaro de suoi tempi, disse: Veramente costui è huomo tristo; percioche se fusse huomo da bene & accostumato, non sarebbe Sonator di Piffaro. Onde appresso i Greci si canta à questo proposito; come si legge in Celio Rodigino, nel cap. 7. del 9. lib. Delle Antiche lettioni: Α'νδρὶ μὲν αὐλητῆρι θεοὶ νόον οὐκ ἐνέφυσαν.
Α'λλ ἅμα τῷ φυσᾶν χ'ὡ νόος ἐκπέτατε;
Cioè; Nell'Huomo della Tibia sonatore
Non posero la mente i Dei; ma insieme
Mentre 'l Piffaro gonfia ella si parte.
Laonde per il lor poco ceruello auenne, che i Musici furono poco stimati, & da gli Antichi riputati Huomini di poco relieuo & di uil conditione. Ilperche leg-gemo non solamente appresso di Gellio; ma di Tito Liuio anco; & più coppio-samente nel 6. Lib. de i Fasti d'Ouidio, la sordida uita, & l'ingordigia de quei Sonatori, che seruiuano ne i sacrificii in Roma, iquali partitosi per un sdegno c'hebbero contra il Consule, & andati tutti insieme (come si dice) & in frotta à guisa di Stornelli à stantiare à Tiuoli, i Romani non si potero mai persuadere, ne con preghiere, ne con minaccie, di ritornarui; ne ui sarebbono mai ritorna-ti, se col mezo dell'Astutia & della Crapula, presi dal sonno, per hauer troppo mangiato & beuuto, non fussero stati uilissimamente posti sopra i carri, & con-dotti à guisa d'animali brutti à Roma. Ma che si può aggiunger di più alla mo-destia di quella Donna honesta, sonatrice di Piffaro, chiamata da Eliano Agiaide figliuola d'un Megacle; laquale in una cena mangiaua Dodeci mine di carne, & tanto pane, quanto mangiauano quattro huomini; & si beeua un concio di Vino; robba, che non l'haurebbe portato un'Asino sopra 'l dorso. Et forse che questi nostri Moderni scrittori si marauiglieranno, quando dirò, ch'anticamente il Sonar di Piffero era essercitio dishonorato & da persone uili & sordide, & non da ciuili & honorate, & che tale Arte era anco tenuta uile & sordida; & era pur cosi; poich'era essercitata allora se non da Serui, genti uile; de i quali la maggior parte erano Arabi; di doue nacque il prouerbio; Α῎ραβος ἀυλητῆς; perche dopoi, se bene incominciò à piacere à nobili, di modo ch'era tenuto indotto colui, che non ne sapea, durò poco tempo, che fù fino tanto ch'Alcibiade; come dicono alcuni; ò com'altri uogliono; Minerua; gettò il Piffero, come cosa sordida; hauendosi ueduto un giorno nello Specchio, quando sonaua, col uolto diffor-me. Grande honore ueramente fece anco alla Musica Conna sonator di cotale Istrumento; del qual si legge, che ne i conuiti staua coronato, & continuamen-te tragugiaua il Vino con stupor d'ogn'uno. Et di questi tali se ne trouano à no-stri tempi, quasi infiniti, de i quali non è cosa ciuile, ne meno porta la spesa far-ne mentione alcuna. Ma se 'l si porrà in conto dal tempo, che s'incominciò à scriuere le cose, che dicono essersi marauigliosamente accadute; che fù (poniam caso) dal tempo di Homero, & più inanti anco un pezzo, fin'al tempo di Giu-lio Cesare; si potrà dire, che ui sia maggiore spacio d'Anni 1000. nondimeno page 308 si leggono pochissimi effetti, c'habbia partorito la Musica, rispetto al tempo, ch'è longhissimo; & pur sono i Scrittori greci uerbosi & molto loquaci, & scrit-tori molto amplificatori d'ogni minima cosa, & forse anco buggiardi; come si ue-de, che Pausania, se ben è Scrittore di grande autorità, non hebbe per incon-ueniente di commemorare un fico, che nacque appresso una porta d'una Città della Grecia, facendone gran marauiglia. Ma perche non solo scriuono le cose uere, ma di più anco le false, & Fauolose simigliantemente per uere; però Hora-tio non senza ragione disse una fiata: Graecia mendax; cioè, chiamò la Grecia mendace, & buggiarda; dellequali cose molte se ne potrebbe numerar, che si la-sciano per breuità. Non uoglio però restar di dire solamente, quello che scri-ue Clemente Alessandrino In orat. adhortat. ad Grae-cos. & anco Strabone, come cosa marauigliosa, di Eunomo Citharedo; alquale fù dirizzato una statua, che teneua una Ce-tera, sopra laquale riposaua una Cicala: perche contendendo costui nel cer-tame musico (come scriuono) con Aristone Musico regale, se gli ruppe una chorda nella Cetera; onde uolò sopra di essa una Cicala, che sopplì con la sua uoce à quello, che la chorda non potea far col suono: Laonde da quel-lo che si è detto, si può creder, che non sia tutto uero quello, che scriuo-no. Et se i Scritti di molti huomini Illustri & degni d'autorità, & quelle ra-gioni c'hò detto nel Secondo dell'Istitutioni, non ci persuadessero à creder mol-te cose; Credo ch'apena si crederebbe quello, che scriuono di questi cosi fatti miracoli operati dalla Musica, non già ne gli Huomini grossi & rozi; come costoro attribuiscono l'hauer cosi detto à i Nostri prattici; percioche di questi se ne tiene dal mondo poco conto; ma in Soggetti alti & honorati. Et se i nostri Scrittori Latini ha uessero pigliato l'impresa di narrare ogni minima cosa, com'hanno fat-to i Greci, io recitarei alcuni miracoli, parte à me narrati da Huomini di qual-che autorità, che gli hanno ueduti, & parte de i quali hò ueduto io: ma non uo-glio entrare in cotesta cosa, poiche non hò autore, ch'in publico ne faccia testi-monio. Chi uorrà però sapere & conoscer le cagioni di cotali miracoli, leggerà nel luogo sudetto delle Istitutioni: percioche iui ne hò trattato copiosamente; se bene questi nostri Ingegni speculatiui moderni fuggono di narrarle; & mo-strano di non hauerle mai lette, ne anco sentito narrare; come s'io non le haues-se mai scritte. Essendoche s'auedono, che se le hauessero palesati, non haureb-bono forse di queste cose fatto tanti romori & tanti strepiti: perche s'haurebbe conosciuto, qual fusse la parte migliore de i Musici antichi, de i quali lasciai da un canto la peggiore. Ne ueramente haurei di questo fatto alcuna mentione, s'io non ne hauesse hauuto occasione. Aggiungono etiandio à questo, parlando con ironia: che Con tutto il colmo dell'eccellenza della musica prattica de i moderni, fatta à più uoci: percioche non uogliono c'habbia proprietà alcuna; non si uede ò pur non si ode vn minimo segno di quelli, che facea l'antica: onde primieramente at-tribuiscono questo alle Regole diuerse, ch'usano i Moderni Contrapuntisti nel collocare nelle loro compositioni le Consonanze, & questa è la prima cagione, che gli attribuscono. page 309

Altra cagione ch'attribuiscono & adducono, perche la Musica non faccia più miracoli. Cap. VIII.

MA la Seconda cagione attribuiscono al Suono graue & all'acuto, & anco al Moto ueloce & tardo; onde da esso adducono per maggior fondamento della loro opinione, due capi, come principali & più importanti; quando dicono, Altro esser la natura del suono graue, & altro quella dell'acuto, & dell[unclear: ']una & dell'altra di queste esser diuersa la natura di quel-la di mezo. Cosi parimente dicono dopoi, hauere altra proprietà il Moto ueloce, & altra il tardo; & da questa & quella esser lontano il mediocre: & che essendo ueri questi due principij, che sono uerissimi; come dicono; si può facilmente da essi raccorre, che 'l Cantare in consonanza nella maniera, che i primi Prattici moderni usano, è una impertinenza: Et di più aggiungono, dicendo: Il Zarlino nelle Istitutioni al Cap. 1. & 16. & nel 49. della 2. Parte, per l'opposito dice; che senza essa, è l'harmonia imper-fetta: percioche dicono costoro, la Consonanza non esser'altro, che mistura di suo-no graue & acuto, la qual senza offesa, ò con diletto, ò soauissimamente ferisce l'Vdito: & che se tal contrarietà d'effetto si troua tra gli estremi suoni delle semplici Consonanze; quanto uie più hauranno tal diuersa natura le Replicate & Composte, median-te la lontananza maggiore de gli estremi, & più di queste quelle, che più uolte Com-poste ò Replicate sono? le quali per esser più lontane dalla sua origine, sono men pu-re, dal senso men comprese, & meno intese dall'Intelletto. Et à gli impedimenti che cagionano la diuersità de Suoni & la varietà delle Voci, aggiungono quelli, che nasco n odalla [sic: nascono dalla] inequalità del moto delle parti; come non meno de i primi importanti. Quan-to al dire, ch'altra sia la natura del Suono graue, & altra quella dell'acuto, & quella di mezana qualità esser diuersa: & cosi quanto alla diuersa proprietà de i Moti ueloci & tardi & de i mezani; si può dire, che tutto questo è manifesto ad ogn'uno, ch'è studioso delle cose naturali: ma tutte queste cose si trouano nelle Compositioni di più Voci; & di più, che ui è l'Harmonia propria, nellaquale si ode alle fiate dolcezza & soauità, & alle uolte asprezza & durezza; & tra questi due oppositi una cosa mezana, che ritiene la natura dell'una & dell'altra; che fanno effetti mirabili, secondo il buono & il bello stile, c'hà il Compositore nel Comporre, che non si può in fatto insegnare; perche uiene dalla Natura. Onde me-glior'effetto fanno ne gli animi l'Harmonie, che non fanno le semplici Modulationi. Ma intendiamoci di gratia; credo d'hauer'à sufficientia insegnato nelle Isti-tutioni & narrato le cagioni, che possono muouer gli Affetti in un Soggetto; che sono l'Harmonia & il Numero ò Rhythmo, serui della Oratione; onde si fà trop-po quello che bisogna fare, da quello che leggono quel c'hò detto, nel muouere gli affetti: Ilperche si uede ogni giorno, che cotal forza nasce dall'accompa-gnamento di queste tre cose posti insieme: percioche noi ascoltiamo uolentieri & con piacere un Musico, ch'al suono della Lira recita qualche bel Soggetto & honorato; non dico però un de canti moderni, come quelli che chiamano con nome Barbaro Motetti ò Madrigali; ma qualche bello Episodio, dirò cosi; nel quale udendosi recitare dal Musico con bella Attione alcuna cosa lagrimeuo-le, sono sforzati gli Vditori di uenir spesse fiate alle lagrime; & se per il contrario odono qualche facetia, di ridere qualche fiata squaccheratamente. Et se al suo-no dell'Organo ò d'altro Istrumento musicale s'udirà alcuno cantare semplice-mente alcun canto, che contenga parole graui; come sarebbe il dimostrar l'amore, che porta Iddio alla sua Creatura; commemorando i beneficii che di con- page 310 tinuo fà à quella; non è dubio, che cotali cose retenerà l'ascoltante ben dispo-sto in tale dispositione, che sentirà grande soauità & dolcezza nell'animo, & qualche fiata, per souerchia letitia, si uedrà mutar nel uolto di modo, che pare-rà che non si possa contenere, di non accompagnare qualche segno, che faccia fede del piacere che sente di cotal cosa. Et questo non si può negare: percio-che spesse fiate accade; & si può allora dire, che quella Cantilena sia composta nel modo Dorio, quando l'Huomo è da lei disposto di dentro, nel modo c'hò detto; & quella nel Lydio, quando si uede à piangere, come quando si uedesse à troppo ridere, & per la furia far qualche pazzia; ch'ella fusse composta nel Frigio. Laonde essendo uero quello, che ueramente è, che la nostra Musica sia composta de Consonanze, de Moti, & de Voci diuerse, & che operi quel c'hò detto; è anco uero, ch'ella hà tanta forza, quanta hauea l'Antica, & anco più; perche con maggior diletto ascoltiamo le cose composte, che le semplici, quan-do sono ben proportionate. Ilperche non bisogna attribuire alla Musica de no-stri tempi impotenza alcuna, & dire che non si uede, ne che non si ode; ma à i Musici, che non la fanno udire, se non in quel modo confuso, che si compren-de & uede à giorni nostri, in un gran numero de parti, accompagnata da mol-ti Istrumenti, uarii anco di specie. Ma pigliasi qual si uoglia Cantilena com-posta al modo nostro, & facciasi recitare al suono di qual si uoglia semplice Istrumento; purche à cotal suono ui canti alcuno, con bel garbo & soaue uoce, con belli passaggi fatti al proposito, à tempo & luogo, & con giudicio; sempre ella operarà qualche effetto segnalato; essendo però il Soggetto ben disposto à riceuer quella passione, che potrà cagionare cotal Cantilena. Percioche se ben si uede, che questa nostra Musica non fà sempre quelli effetti, che si desiderano, per la diuersità del modo che si tiene à porla in uso; cosi non si legge anco, che l'Antica cagionasse sempre cotali effetti, quando si recitaua; se ben'era posta in opera da un solo Musico. Ma di gratia legga il Lettore studioso, non dirò i Ca-pitoli, ma più tosto Trattati 4. 5. 6. 7. 8. & 9. della Seconda Parte dell'Istitutioni, ch'ei trouera in questo proposito cose, che li saranno di gran gusto, & uedrà, come questi nostri Censori la intendino; considerando, che se ben nell'Harmo-nia della Cantilena ui si trouano uarietà de Moti, ueloci, tardi & mezani; di-uersità de Voci ò Suoni graui, acuti, & quelli di mezo tra queste due sorti; non però fà, che nella Modulatione ò cantare d'una parte al suono d'un'Istrumento, si generi alcuna confusione; come ciascunn [sic: ciascun]'intendente può senza dubio cono-scere. Percioche se la Consonanza, come dicono, è mistura di suono graue & acuto; laquale senza offesa, ò con diletto, & soauissimamente peruenire all'Vdito, & quella ferisce; come potrà mai essere, che l'Vditore odi cosa cotanto amica con dispiacere? Ma per rispondere alla Seconda loro proposta, che dice; che 'l Zarlino tiene l'opposito di quello che affermano, dico; che è uero, che ueramente il Cantare senza consonanza è cosa imperfetta; percioche imperfetta si può dir quella cosa, che oltra quello che contiene, se ne può desiderar molt'altre; come per il contra-rio quella si può dir Perfetta, nellaquale, oltra quello ch'ella contiene in quel Genere non si può desiderar cosa alcuna. Ilperche s'oltra il Cantare una sola parte senza Consonanza, si può desiderar la Consonanza; & nel cantar molte parti insieme in Consonanza, altro non si desidera; seguita, che 'l primo modo sia imperfetto & impertinente, & non il secondo, & che questo non faccia im-pertinentia alcuna. Et perche hanno detto, ch'io in particolare nel Cap. 1. & nel 16. & nel 49. della Seconda parte dell'Istitutioni, dico l'opposito; però, la-sciando di replicar quello c'hò detto di sopra; soggiungo solamente prima, che page 311 nel sudetto Primo capitolo non parlo altramente di cotesta cosa; ma dimostro la pouertà (dirò cosi) ò semplicità, che dalla sua origine hauea la Musica nella par-te dell'Harmonia; & ciò faccio con l'autorità d'Apuleio, citando anco quella autorità d'Horatio, c'hò citato anco di sopra nel Cap. 1. hauendo detto, che I Musici de i primi tempi non usarono la musica con tante sorti uariate d'Istrumenti; lasciando da un canto quelli, che nelle Comedie & ne gli esserciti loro adoperauano; ne anco le lor Cantilene erano composte de tante parti, ne con tante voci faceuano i lor concenti, come facciamo hora; ma la essercitauano di maniera, che al suono d'un solo Istrumento, come d'un Piffero, Cetera ò Lira, il Musico semplicemente accompagnaua la sua Voce, & porgea in tal modo grato piacere à se & à gli ascoltanti. Questo scriuo io, dalle quali parole, & anco da tutto quello ch'è contenuto in questo Capitolo, non cre-do ch'alcun di sano giudicio possa dire, che 'l Zarlino tenga l'opposito di quello, ch'essi scriuono, cioè che 'l cantare in Consonanza sia impertinenza; ne meno ch'ei dica, che senza 'l Cantare in cotal modo l'Harmonia sia imperfetta. Ma ue-ramente quest'è un bellissimo tiro; da ridersene; che non si partendo eglino dal [sic: delete] loro ordinario; citano per testimonio di questa loro Proposta il sudetto Cap. 16. che niente fà al loro proposito; se però non uolessero dire, che quelle parole, che sono poste nel principio del sudetto Capo, che contengono questo nome Harmonia; aiutassero questo loro errore; ma ciascuno c'haurà patienza di ueder questo luogo, potrà conoscere quanto siano reali in referir l'altrui opinioni. A questo s'aggiunge, che nel nominato Cap[unclear: .] 49[unclear: .] scriuo; che Considerati i Generi secondo l'uso dimoderni, con l'acquisto de tutte le Consonanze, & la perfettione dell'Harmonia, non si hà più d'una Specie per ciascuno di loro; essendo impossibile, che da altri numeri ò proportioni, & da altro ordine, che dal mostrato ne i capitoli antecedenti, possiamo hauere il desiderato fine. Laonde sopra queste parole male intese potrebbono perauen-tura hauer fatto nascere questo lor falso pensiero. Non dico però in questo luogo, che senza esso Cantare in consonanza l'Harmonia sia imperfetta; quantunque sia pur uero, che cosi sia; essendoche l'Harmonia propria (come dichiarai nel Cap. 12. delle sudette Istitutioni) si compone di molte Consonanze, che sono tra loro diuerse, & di molte Harmonie non proprie. Ilperche eglino non hauen-do conosciuto cotal cosa, hanno detto, che 'l Cantare in consonanza sia una impertinentia. Ma quali siano le Regole ch'usano i Prattici contrapuntisti nelle lo-ro compositioni, lo uedremo più oltra: percioche hora aggiungeremo un'altra ragione di questo loro pensiero, quando dicono; che Essendo conosciute queste cose dal Diuin Platone; commandò nelle Leggi espressamente, che si cantasse & sonasse Pros-chorda, & non Symphone; cioè, all'Vnisono, & non in consonanza: & dicono, che Si vede espressamente, che fin'al tempo di quel Diuin Filosofo si costumaua per alcuni, di Cantare & Sonare in Consonanza; ilche quanto faccia al proposito loro quello, che scriue questo Diuin Filosofo; lasciando da un canto, ch'egli non habbia fat-to mai mentione in cotal luogo ne di Symphone, ne di Paraphone, perche non fanno al caso apunto; da quello c'hò scritto nel Cap. 2. di questo Libro ciascu-no che lo leggerà, lo potrà ottimamente conoscere; & conoscerà anco leggen-do il Cap. 41. della Seconda parte dell'Istitutioni, ch'io non confuto il precetto di Platone, come essi dicono. page 312

In qual maniera sia stato introdotto il modo del Cantare & del Sonare in Consonanza, & di comporre più Aria insieme, secondo l'opi-nione d[unclear: ']alcuni Moderni. Cap. IX.

VOGLIONO anco questi nostri Moderni speculatiui, che 'l modo di comporre le Cantilene, ponendo più Aria insieme: & il modo di cantare & di sonare in consonanza, come si fà hoggidi, deriuasse da gli Istrumenti di chorde, simili all'Epigonio & al Simico; iquali fanno di figura poco dissimili dell'Arpa, ò pur da gli istessi Istrumenti, assegnando questa lor ragione; che Essendo in essi tesa quella quantità di chorde, nella maniera & dispositione che dimostrano; i Citharisti de quei tempi; ò per eccedere in qualche parte i Citha-redi, ò per fuggire l'obligo d[unclear: ']hauer continuamente appresso un Musico cantore, per la per-fettione della Melodia; che insieme la Voce di questo, & l'Istrumento di quello faceuano; cominciarono andare inuestigando un modo, col quale potessero senza il suo aiuto dilet-tare in qualche maniera, col semplice suono dell'Istrumento il senso dell'Vdito; & dico-no, che per colorir questo loro disegno, giudicarono essere efficace mezo gli Vditori; & veramente con dilettatione onerosa. Ilperche noi pensiamo, che questo essercitio non sta di huomo libero; ma ciò accade farsi per uili & sordidi: Imperoche il fine, per ilqua-le operano, non è buono. Onde si vede, ch'Aristotele non biasima la Musica arteficiale & l'opera in se, come cosa trista; ma la biasima, come posta in atto per il fine, che non è no-bile. Ne per altro si puo dire, che la Musica arteficiale fusse sprezzata da nobili; se pur la sprezzauano: che per la perdita del tempo, che si facea nel porui studio in [unclear: e]ssa: & perciò giudicaua Platone, che fusse bene à non ui dare opera ad essa, se non per lo spacio di tre anni. Questo dicono i nostri Aristarchi: ma che quei Musici hauessero uo-luto superare i più antichi di loro nel suono & nel canto, questo può star benissi-mo; essendo questo proprio d'ogn'uno, che desidera sopr'auanzar gli altri in una facoltà; & anco che cercassero diuersità di consonanze & d'accordi; per dilettar col suono semplice dell'Istrumento il senso dell'Vdito; ma che la Consonanza hauesse facoltà di scordar gli animi ben composti de gli Vditori, come dicono, questo è un bel sogno. Percioche questo più tosto s'attribusce à i Numeri ò Rhy-thmi & alla Oratione, che alla Consonanza: però s'ingannano di gran lunga, ne hanno inteso quello, c'hò scritto nella Seconda parte dell'Istitutioni: essendo che la Consonanza da se non può hauer cotale forza, ma la piglia dal Rhythmo & dall'Oratione, come potiamo comprender dal moto ueloce ò tardo, che si scorge in quello; ilquale cagiona nell'Vditore grande alteratione, che si conosce nel mouimento tardo ò ueloce della sola percussione, fatta nell'Aria con una uer-ga, che quando è fatta tardamente & equalmente; come si scorge ne i tempi contenuti nello Spondeo; in altra maniera muoue l'Vdito, di quel che fà, quando è fatta uelocemente & equalmente; come sono i Mouimenti fatti nel Pirrhichio, & ad altro modo, quando è percosso inequalmente; come auiene ne i tempi con-teuuti dal Trocheo, & dall'Iambo, & ciò conosciamo dalla semplice percussione fatta dalle dita d'alcuna fanciulla in quell'Istrumento che chiamiamo qui in Ve-netia Cembalo, fatto in forma rotonda, sopra 'l quale ui è disteso una Pergame-na; & ui sono attaccati molti sonagli, & alcune lamette d'ottone, ò d'altro me-tallo; ò nel Tamburo, che è coperto di pelle assai grossa, che fà romore & stre-pito grande, senza udirui consonanza alcuna. Da i quali Istrumenti s'odono cotali Piedi; & massimamente quando al suono del detto Cembalo una fanciul- page 313 la fà danzare l'altre. Ilperche si può dir con uerità, che non ui essendo alcuna Consonanza; dalla percussione & dal mouimento di cotale Istrumento fatto se-condo il Rhythmo ò Numero, sono sforzate ballare & saltare con allegrezza. Però adunque, quando dicono, che la Consonanza hauea facoltà di scordar gli animi ben composti de gli Auditori, non dicono bene: essendoche la Conso-nanza, mentre è consona non può far tristo effetto; ma ciò può auenire solamente dalla Oratione, ch'esprima uarii costumi & uarie imitationi. Laonde da que-sto si può uedere, per qual cagione Platonenon ammetteua nella sua Republica ogni sorte di Poema; ma solamente quelli, che poteano indurne gli animi de gli Ascoltanti buoni costumi. Et se non uolse, che si tenesse & leggesse l'opere del grande Homero, non lo fece senza cagione; poiche conteneuano molte co-se piene di lasciuia, fauolosamente recitate de i loro falsi Dei; com'è l'Adulte-rio di Marte & di Venere, scoperto d'Apollo, con altri simili. Et fece da uero Filosofo: essendoche (come dice il S. Apostolo Paolo) φθείρουσιν ἤθη χρηστὰ ὀμίλια κακαί: I tristi ragionamenti corrompono i buoni costumi. Laonde quando si dice, che l'Harmonia hà possanza d'indurre in chi ascolta uarie Passioni, si dee intender nel modo ch'io hò dichiarato nel sudetto luogo nelle Istitutioni. In quanto poi dicono, che i Musici de quei tempi facessero questo per leuarsi quell'obligo dal-le spalle, d[unclear: ']hauer sempre appresso loro un Musico cantore, per la perfettione del-la Melodia, che faceuano insieme con la Voce di questo & l'Istrumento di quel-lo; non sò ueder quello, che si uogliano dire; poiche la Melodia da per tutto si uede appresso i Scrittori esser essercitata da un solo al suono d'un'Istrumento[unclear: ;] come fà Demodoco & Femio appresso d'Homero, Ioppa appresso di Virgilio, & Teutrate appresso di Silio Italico, ilche dimostrai nelle Istitutioni. Onde la cagione del sonare & cantare in Consonanza, che allegano, non hà del uerisi-mile; percioche si può dire, che più tosto si cantaua & sonaua in cotal modo, auanti che si trouasse i due sopranominati Istrumenti Simico & Epigonio che dopo. Et è ragioneuole, che col mezo de Istrumenti tali ò simili, incomincias-sero i Musici à largare i Confini della Musica, & fuori di quella stretezza, nella quale era posta. Ma questo sia detto à sufficienza, anzi più tosto in sopr'abon-danza di quello, che dir si douea in cosa di poca importanza, & che non hà punto di fondamento.

Per qual cagione alcuni biasimano il Sonare & Cantare in Consonanza, & per conseguente il modo di Comporre, facendo cantar molte Par-ti ò Aria insieme. Cap. X.

IO non posso credere, che quelli ch'han detto, che 'l sonare & can-tare in consonanza; & anco il Comporre le Cantilene, nellequali s'odono cantar più parti, ò sorte d'Aria insieme, sia impertinentia; l'habbiano detto ad altro fine, che per non hauer ben'inteso quello, c'hò scritto poco dopo il Principio della Seconda parte delle Istitutioni: per-cioche mi pare, che iui hò manifestato à sufficientia la cagione & i modi, da i quali potessero esser mossi gli Affetti dell'animo. Ma di più crederò anco, che questi essercitandosi di continuo nella Musica, & non potendo acquistarsi alcun nome segnalato, si siano mossi à uoler dire male di essa quanto possono. Et parmi che costoro siano alla conditione d'alcuni Poeti di poco ualore, ch'erano al tem- page 314 po d'Horatio; i quali per fargli dispiacere lodauano sommamente le Poesie d'al-cun de più uecchi Poeti di loro, non hauendole mai ne udite, ne uedute, ne cono-sciute; & anco non ad altro fine, che per abbassar se poteano un tanto Illustre Poeta; com'egli dimostra ne i seguenti quattro Versi d'una Epistola, ch'è la Pri-ma del Secondo libro, ch'ei scrisse ad Augusto; i quali cosi dicono: Nunc saliare Numae carmen, qui laudat, & illud
Quod mecum ignorat, solus uult ipse uideri:
Ingenijs non ille fauet, plauditque sepultis;
Nostra sed impugnat: nos, nostraque liuidus odit.
Che dicono: Chi loda hora quel Verso saliare
Di Numa, & quel che meco non conosce,
Vuol esser riputato singolare:
Non però fauorisce egli ne applaude
Alli sepolti ingegni; ma impugnare
Cerca le cose nostre prima; & noi
Con queste insieme l'Inuido odia poi.
Ilperche pare, che sia cosa fatale, che tutti quelli c'hanno hauuto & hanno an-cora in sè qualche cosa di buono, concessagli dal Sommo Iddio, la Fortuna & il Mondo gli siano contrarii; come si può anco conoscere di Giosquino de Pris, ilqual teneua à i suoi tempi nella Musica il primo luogo; se ben non è da parago-nare ne con Horatio, ne anche con altro Poeta eccellente antico ne Greco, ne Latino; che si dolea & si lamentaua spesse fiate con i suoi amici della sua trista for-tuna; & specialmente con il Serafino Acquilano Poeta nominato in quei tempi, alquale, cercando egli di consolarlo, come amico, cosi scriue. Sonetto. 51.

Giosquin non dir che 'l ciel sia crudo & empio,
Che t'adornò de si soblime ingegno:
Et s'alcun ueste ben, lascia lo sdegno;
Che di ciò gode alcun Buffone, ò Sempio.

Da quel ch'io ti dirò prendi l'essempio;
L'Argento & l'Or, che da se stess'è degno,
Si mostra nudo, è sol si veste il Legno,
Quando s'adorna alcun Theatro ò Tempio:

Il fauor di costor uien presto manco,
E mille volte il dì, sia pur giocondo,
Si muta il stato lor di nero in bianco.

Ma chi hà virtù, gira à suo modo il mondo;
Com'Huom che nuota & hà la zucca al fianco,
Metti 'l sott'acqua pur, non teme il fondo.

Il perche per tornar al nostro proposito, dico; che questi nostri Censori per co-prir la loro ignorantia & questo loro disegno, sprezzano come cose impertinen-ti, tutte le buone Regole, che indricciano il Compositore nella buona Melo-peia; cioè, nella Fabrica del Canto, lequali non staro à commemorare, per esser breue; ma dirò solamente, che prima biasimando eglino la cura, che si pone in questa Fabrica, nel porre le Consonanze di maniera concatenate l'una con l'al-tra ne gli affronti delle Parti, che non se ne desideri di udir'in essa alcuna, che fac-cia alla perfettione dell'Harmonia non propria; com'è la Terza & la Quinta; ouer in luogo di questa la Sesta ò l'una delle Replicate di queste; lodano dopoi cotal Compositione, per il diletto ch'apportano le Consonanze all'Vdito; & le chia- page 315 mano Bonissime & Necessarie; ma le dicono Pestifere, per l'espressione de i Concenti. Et più oltra dicono con biasimo de i Compositori; che Tirati dall' ambitione, per la troppo osseruanza che usano nelle Imitationi delle Fughe; cagionamo molte uolte, ch'alla Parte graue, cantando quattro parti insieme; manchi hora la Terza & alcuna volta la Quinta ò la Sesta, ò alcuna delle replicate; ò che incostantia, ò che leggierezza; poi che uogliono hora quello, che prima non uoleano. Et quando anco soggiungono, che I Compositori, per ciò osseruare, hanno introdotto la diuersità delle Pause; Et da questo fanno nascere questa ridicolosa consequenza: Non è uero adunque quello, che 'l Zarlino al Cap. 53. della Terza parte dell'Istitutioni dice in tal proposito. O che pazzia manifesta; quando à questa lor falsa consequenza sog-giungono una falsa allegatione intorno la Regola del non porre due Consonan-ze perfette l'una dopo l'altra ne i Contrapunti, che siano d'un'istessa proportio-ne, col dire arrogantemente; che I Prattici sonatori, per il contrario, ne concedo-no; come meno semplici & più uariabili; due ò tre delle Imperfette; non per la diffe-renza del Tuono maggiore ò minore, che si troua tra esse, com'ardiscono dire alcuni; notando il Cap. 2. della Terza parte dell'Istitutioni; O' che arroganza; Ma per la varietà de gli estremi loro, i quali non cosi bene uniscono in questa parte, come fanno le Perfette. Ilche quanto al proposito allegano questo luogo, il Lettore leggen-dolo potrà conoscere & sapere, s'io parlo della Differenza del Tuono maggiore ò minore, ouer della Natura de gli Interualli, c'hanno, quando ne sono aggiun-ti due insieme, che siano d'un'istessa proportionee; quasi anco che la uarietà de i loro estremi non nascesse dalla differenza della loro grandezza. Conoscerà an-cora, leggendo il Cap. 15. della Prima parte, se la cagione del non consonar be-ne sia la uarietà de gli estremi delle Consonanze imperfette ò altra cagione; & leggendo il 32. della Terza parte, potrà uedere, com'io dimostro il modo di por due ò più Consonanze imperfette, contenute sotto un'istessa forma; con qual ra-gione si possono porre immediatamente l'una dopo l'altra; & come mi sforzo di mostrar delle due Imperfette differenti, come si pongono l'una dopo l'altra, secondo la ragione della diuersità de i Mouimenti di Tuono maggiore, & di minore. Ma che ne posso io se non intendono? Ilperche si uede, che si come i Prattici (come dicono) hanno hauuto sempre la mira di condur la Musica all'ultimo esterminio, nelquale ella si troua; cosi tutto questo si uerifica in loro, poiche non intendono per il diritto le cose della Musica, & cercano di roinare & porre à ter-ra tutto quello, che di buono & di bello fin'hora è stato ritrouato da gli Huomini periti & di giudicio. Per laqual cosa si può ben dire, che spiacendoli & biasiman-do, come dimostrano, la Musica arteficiosa; che più tosto siano come quelli, che maggiormente amano una Compositione fatta d'alcuni Poeti bassi (dirò cosi) & molto inferiori al sudetto Serafino, al Tibaldeo, & all'Olimpo da Sassoferrato; ouer d'altro simile; nellaquale se bene qualche fiata il soggetto si troua più che mediocremente bello, lo uestono poi con parole tanto indegne, che è un stupore; ponendo in essa quello che li uiene in bocca: che qual si uoglia, che sia fatta dal Petrarcha ò dal Sannazaro ò dall'Ariosto, ouer d'altro Poeta celeberrimo; nella-quale ciascuno di loro s'habbia affaticato, & posto ogni loro studio & ogni dili-genza & ogni artificio, accioche riuscisca bene. Ma che si può fare à questo? Veramente parmi, che ciò sia naturale à tutti quelli, che sono ignoranti d'una cosa; che non la sapendo, la biasimano; come uediamo d'alcuno, che essendo priuo del-la Musica; & dilettandosi dello Studio delle lettere humane; maggiormente ama d'intender le parole contenute in una Cantilena; quantunque siano poco eleganti, che udir la sua Harmonia; forse per non hauer l'Vdito ad essa accommo- page 316 dato; & per non intender l'arteficio, che da buoni & periti Musici in essa con ogni arte & diligenza fù posta. Onde non la può gustar con diletto, ne cauare di lei alcun spasso. Et io ne posso far fede di due eccellenti & nobili Filosofi & Mathematici insieme; il cui nome lascierò di palesare, per qualche rispetto; de i quali il primo si lasciò uscir di bocca, che non conosceua la differenza che è tra la Consonanza & Dissonanza, quantunque ei hauesse trattato le cose della Mu-sica in alcuni suoi Commentarii. L'altro una fiata mi giurò, ch'altro Suono non li parea conoscere, ne gli piaceua, che quello dell'Istrumento Sinfonia ò Zam-pogna, delquale ragionai nel Cap. 79. della Terza parte delle Istitutioni; & tut-ti gli altri (per dir cosi) gli puzzauano; & con tutto ciò ragionaua delle cose della Musica tanto bene, & sauiamente quanto si può dire; quantunque anco non conoscesse quello, che fusse una Diapason, ò una Diapente, & altro Inter-uallo in atto tra le Voci ò Suoni.

Dell'Imitatione, che si può far nel comporre & recitar la Musica ò Melopeia. Cap. XI.

MA perche non è cosa di poca importanza non solo nella Poesia, come c'insegna Aristotele; ma anco nella Musica, la Imitatione ò Attione; anzi è una delle parti principali, che debbe hauer'il Poeta & il Musico; essendoche nel principio della sua Poetica dice; che l'Epopeia & la Poesia della Tragedia, la Comedia etiandio & la Poesia de i Dithyrambi, & la maggior parte medesimamente dell'Arti, che si seruono delle Tibie ò Pifferi & della Cetera nel loro uso; si trouano communemente esser'Imitationi. Sono pe-rò in tre cose differenti; percioche ouer fanno l'Imitatione con cose per natura diuerse tra loro, ouer'imitano cose tra loro diuerse, oueramente fanno diuersa-mente l'Imitatio ne & non in un'istesso modo. Et dice anco, che quelle Arti, ch' essercitano il loro uso co i Pifferi, ò con la Cetera, & s'altre si trouano; che una cosi fatta forza tenghino; com'è quella delle Fistole ò Sampogne, si seruono del-l'Harmonia & del Rhythmo. Ilperche il Melopeio ò Compositore che lo uoglia-mo dire, nel comporre le Cantilene, & porre in uso quelle cose che considera la Musica, seruendosi dell'Imitatione, laqual in se contiene diuersi costumi; non può far, che non uenga ad imitar le cose, che sono in esse contenute. Onde è necessario ch'egli intenda quello che concorre in cotale Imitatione; delche ne hò parlato (com'io credo) à sufficienza nel Cap. 32. della Quarta parte delle Istitu-tioni; & non fuori di proposito; percioche si com'al Poeta è concesso d'imitar le cose con parole accommodate nel Verso; com'hà osseruato eccellentissima-mente Virgilio in molti luoghi; secondo c'hò dimostrato nel Cap. 2. della Pri-ma parte; cosi è concesso al Musico & Melopeio, imitar con la Modulatione & con l'Harmonia; con quel modo migliore ch'ei può fare, quello che esprimono le parole contenute nell'Oratione, laquale uuole esprimere col canto; se bene il modo che tiene il Musico, è molto diuerso da quello ch'usa il Poeta: essendo che ad un modo sono espresse da questo & dall'Oratore, & ad altro modo da quello, col mezo dell'Harmonia. Ma perche qualcheduno ch'attende, non à cose basse, ma à cose alte & di grande importanza; & che à guisa d'uno Apollonio Tianeo, hà passato mari & monti, per imparare i costumi della buona Musica; se ben si può uedere (com'ei dice) che fin'hora habbia fatto poco profitto; se ne ride della poca diligenza de i Musici & Compositori de nostri tempi nella Imita- page 317 tione; si sforza di consigliarli ad imparare d'imitare; acciò ne riportino laude; col scriuere in questo modo. Quando per loro diporto (i Moderni prattici) vanno alle Tragedie & alle Comedie, che recitano i Zanni; lascino alcuna volta da parte l'immode-rate risa; & in lor vece osseruino, di gratia, in qual maniera parlano; con qual voce, cir-ca l'acutezza & grauità; con che qualità di suono; & con qual quantità; con qual sorte d'accenti & de gesti; come proferite, quanto alla velocità & tardità del moto, l'uno con l'altro quieto Gentil'huomo. Attendino un poco la differenza, che occorre tra tutte quelle cose; quando un di essi parla con vn suo seruo, ouer l'un con l'altro di questi; considerino quando ciò accade al Principe, discorrendo con vn suo suddito & vasallo; quando al supplicante nel raccommandarsi, come ciò fà l'infuriato ò concitato; come la Donna maritata; come la Fanciulla; com'el semplice Putto; come l'astuta Meretrice; come l'Innamorato nel parlar con la sua amata, mentre cerca disporla alle sue voglie; come quelli che si lamenta-no; come quelli che gridano; come il timoroso; & come quello ch'esulta d'allegrezza. Da quali diuersi accidenti, essendo da essi con intentione auertiti & con diligentia essami-nati, potranno pigliar nome di quello, che conuenga, per l'espressione di qual si uoglia al-tro concetto, che uenir gli potesse tra mano. O bel discorso veramente degno da gran-de Huomo, com'egli si reputa; dal quale si può ben comprendere, che ei uuole in fatto ridur la Musica in gran dignità & reputatione; quando essorta che si ua-da ad ascoltar nelle Comedie & nelle Tragedie i Zanni, & si diuenti in tutto & per tutto Histrioni ò Buffoni, per poter'imitare ogn'uno; ma che hà da fare il Musico con quelli che recitano Tragedie ò Comedie? Di più, contra quelli, che non attendono à cotali cose scriue da Filosofo naturale questo mio sueglia-to Discepolo, queste parole. Ciascun de Bruti hà naturale facoltà, di poter à quelli almeno della sua specie, communicare con la sua voce il piacere & il dolore del corpo & dell'animo: ne per altro è stato data loro dalla natura; e tra i ragioneuoli ue ne sono di cosi stupidi; che per non saper ciò mettere in prattica; merce della dapocagine loro; & va-lersene all'occasioni; credono d[unclear: ']esserne naturalmente priui. Di maniera che secondo l'opinione di costui è uergogna il non hauer più della Bestia che dell'Huomo; ò almeno più del Buffone, che del Modesto; accioche à tempo & luogo le Can-zoni & le Cantilene che cantano, possino muouere al riso gli Ascoltanti. Et non s'accorge, che queste Imitationi più tosto appartengono all'Oratore, che al Musico; & che quando il Cantore usasse cotali termini, più tosto se gli po-trebbe dire Histrione ò Buffone, che Cantore. Chi non sà, che l'Oratore, che uuole muouere gli affetti, bisogna che gli impari, imitando non solo questa, ma etiandio altre sorti di persone, che li possa condurre à questo fine? Questo fece il Grande oratore Cicerone, ilquale pratticaua di continuo con Roscio histrio-ne, & con Archita poeta: ma in questo caso, quello che stà bene all'Oratore, non conuiene al Cantore. Più oltra anco discorrendo uuol dimostrar quello, ch'osseruauano i Musici antichi; se bene non adduce autorità, onde dice; Nel cantare l'antico Musico qual si voglia Poema, essaminaua prima diligentissimamente le qualità della persona che parlaua, l'età; il sesso, conchi, & quello che per tal mezo cerca-ua operare; iquali concetti uestiti prima dal Poeta di scielte parole, à bisogno tale oportu-ne; gli esprimeua poscia il Musico in quel Tuono; con quelli accenti, & gesti; con quella quantità & qualità di suono; & con quel Rhythmo che conuenia in quella attione à tal personaggio. Et di Timotheo dice; se bene non nomina l'Autore; Si legge, che quando prouocò Alessandro à combattere con gli inimici esserciti; che non solo ne i Rhythmi, nelle parole, & ne i concetti di tutta la Canzone, si scorgeuano le circonstanze dette, con-forme al desiderio di lui; & che l'habito, l'effigie del volto, & ciascun particolare suo ge-sto & membro douea almeno parere in quello affare, che ardesse di desiderio di combatte- page 318 re, & di superare & vincere l'inimico. Di maniera che questo suo Timotheo do-uea, se non essere, almen parere un perfettissimo Zanne ò Buffone. Ma chi udì mai i più belli & dolci discorsi di questi, fondati nell'Aria? Però lasciando hora i Zanni, i Zannini, & i Zannoli da un canto, parliamo in questo proposito, co-me si dee parlare della Imitatione, fatta col mezo della Musica; & ricordianci di quello che dice il Filosofo nel luogo citato; alche aggiongeremo anco quello che ci seguira dicendo; che Altri sono poi, che fanno l'Imitatione col suono, & col strepito della Voce; ilche auiene anco nell'Arti nominate di sopra; che tutte fanno l'Imita-tione col Rhythmo; col parlare & con l'Harmonia. Et perche alcuni che sono istrutti nell'arte del Saltare, imitano col Rhythmo istesso separato dall'Harmonia; & che l'Epo-peia si serue solamente della Locutione ò Parlare; sta poi sciolto dalle misure de i Versi, ò pur congiunto con tali misure. Dice poi finalmente, che sono alcune delle dette Arti, che si seruono di tutte le cose già dette; cioè, del Rhythmo, dell'Harmonia, & del Verso; come sono la Poesia de i Dithyramhi, & quella che canta & contiene le Leggi, & oltra di questo la Tragedia & la Comedia; doue si uede, che tanto nell'Epopeia, ò Poema heroico, quanto nella Poesia della Tragedia ò Comedia, & de i Dithyrambi, si facea l'Imitationi; ilche anco facea l'Arte del citharizare, & del sonare i Flauti ò Pifferi, & altri simili. Laonde io domandarei à costui che uole, che i Moderni Mu-sici imparino l'Imitatione da i Zanni, che recitano le Comedie; sotto qual ca-po di queste cose, che si sono nominate, uoglia che si troui la nostra Musica mo-derna; & se in quello, ch'ei dimostrasse & intrauenesse tutte quelle parti, che si è nominato; non potrà egli mai dire, ch'ella sia sottoposta alle quattro prime nominate; ne anco sotto le seguenti; poi ch'ella è quella parte, che solamente da i Musici è detta Melopeia; che uuol dir (com'hò detto ancora) Fattione, Fabrica, ò Fattura di Canto, laqual si tratta in questo Libro; che non passa fuori della con-sideratione di quelle cose, che tendono alla contemplatione & consideratione de gli Ordini de Suoni & de i Tuoni. Di modo che 'l Musico moderno non hà se non da considerare quell'Harmonia, laquale, secondo che gli è concesso dalla sua Arte, uada imitando co i Suoni & Voci quelle parole, ch'egli uuole espri-mere col Canto. Ilperche non cade sotto alcuna specie delle Quattro prime nominate; ne men sotto l'Arte del Sonar Flauti ò altre sorti d'Istrumenti; stan-do sopra la Compositione del Canto, che si fà intorno à qualche Poesia; percio-che quella fattura di Canto, che si fà solamente per sonare; dal Rhythmo in fuo-ri, ch'ella può hauere; come si conosce ne i Balli moderni; è ad un certo modo lontana dalla Imitatione, che non accade parlarui. Onde bisogna dire, che sia una cosa da sè, per la qual cosa nel recitare & esprimer le Parole della Melopeia, ritrouarono i Nostri Moderni un nuouo modo d'Imitatione, fatta parte col mouimento della Modulatione, & parte con l'Harmonia che si trouano nella Can-tilena: forse perche uidero, & conobbero, che nel recirar le loro Compositio-ni, non poteuano uestirsi della persona del Poeta, nel recitar le sue Poesie; ne meno di quella dell'Oratore, nel recitar le sue Orationi: percioche quello nel recitare al suono della Lira, usando quella sorte d'Harmonia, che richiede alla qualità del Poema; non può usar quelle Attioni, che usa l'Oratore nelle sue Ringhe; ilquale stando nella sua grauità, può bene & ottimamente usar quelle Imi-tationi col mezo dell'Attione, che conuien nell'esprimere le materie, non solo con quelle qualità de uoci & parole, che le conuiene; ma etiandio accompagnandoui i Gesti del corpo, con mouimenti atti & conueneuoli à cotal cosa: i quali accompagnati alle parole, di modo che stiano bene, hanno gran forza di commouer l'Animo de gli Ascoltanti, & di pregar l'animo de i Giudici in alcuna causa. page 319 Questa parte fù troppo ben intesa & conosciuta dal grande Oratore M. Tullio Cicerone, fonte d'Eloquentia; ilquale (come ho detto di sopra) fù molto ami-co di Roscio eccellentissimo Histrione & Recitatore di Comedie: perche di continuo l'udiua uolentieri, per imparare i gesti & le imitationi di esso Roscio; per poter nelle sue Ringhe adoperarle con maiestà; il che faceua necessariamente, co-me Oratore, alquale apparteneua la buona Attione, che consiste principalmen-te ne i Mouimenti del corpo, & in quelli della Voce. Ma i Musici non hanno dibisogno di simili Attioni; percioche li basta solo quelle Imitationi, che si possono far con la Voce & udire col Senso; accioche le sue Compositioni non manchino di quelle cose, che da essi imitare si possono; poiche ne alla guisa de Poeti, ne à quella de Oratori non lo possono fare: onde ritrouarono da esprimerle con quel modo che si uedono espresse nelle lor Compositioni; dalle quali, se bene alle fiate si uedono alcune Imitationi strane, sgarbate, & senz'alcun decoro, & senz'alcun sale di buona Harmonia; ciò non si dee attribuire all'Arte, ma all'Artefice, come poco perito, & poco intendente di simil cose; com'anco s'attribuisce all'O-ratore, poco atto al parlare con maiestà, difetto; quando manca delle sudette Attioni; quantunque questi nostri Censori moderni biasimino alle fiate quello, che non sanno fare, ne meno intendono. Non debbono però per questo i Composito-ri, restar di cercare di usar quei modi conuenienti, che ricerca la materia, con quella maggior gratia & grauità, che si può fare; & non sarà inconueniente, ne errore alcuno, come questi poco istrutti non intendono: percioche si come al-l'Oratore, nel recitar è concesso, secondo le materie che tratta tallora, non dirò palare; ma con alta uoce & horribile, gridando & esclamando, esprimere il suo concetto; & questo quando parla di cose, con lequali egli uoglia indur spauento & terrore; & tallor con uoce sommessa & bassa; quando uuole indur commisera-tione, cosi non è cosa disconueneuole al Musico, d'usar simili attioni, nell'acuto & nel graue, hora con uoce alta, & hora con uoce sommessa, recitando le sue Composi-tioni. Diranno forse questi nostri Sapienti, ch'altra cosa è il Cantare & altra è l'Orare ò Ringare, & che non stà bene al Musico nel cantare, ch'ei usi quei modi, che usa l'Oratore nella sua sua [sic: sua] Oratione: Stà bene; questo hò detto anch'io di sopra; on-de non dico, che 'l Cantore cantando debba ne gridare, ne far strepito: percio-che non è cosa c'habbia ne proportione, ne decoro; ma dico che à lui è conces-so, come recitatore in quell'atto, quello che si concide à i Recitatori delle Tra-gedie & Comedie: i quali, se bene alle fiate non uanno discorrendo con altri, ma parlano soli & da loro stessi di qualche loro pensiero, ilquale non bisognareb-be ch'alcuno lo udisse; come quelli che parlano in secreto; tuttauia questo gli è concesso fuori del uerisimile; accioche i Spettatori, tanto quelli che sono lon-tani dalla Scena, quanto quelli che sono da presso, possino udir quello, che di-cono & intendere la cosa perfetta. Percioche si come à questi si puo dir, che non sia concesso in tutto la uera Imitatione; come sarebbe dire; che parlando alcu-no in Scena da se stesso; & non uolendo essere udito d'alcun de gli altri; pare in-conueniente; com'è ueramente; ch'ei parli con uoce alta; come s'egli parlasse con un sordo; tanto più essendoli non più che due passa lontano colui, che non uuol che oda: cosi se questo si permette al Recitante per il commodo de gli Ascoltanti; si permetterà anco al Cantore alcune attioni nel Cantare; che uolendo star su 'l rigore della Imitatione, à patto alcuno non potrebbono passare. Et perche ogni Arte & ogni Scientia si chiama meno imperfetta, allaquale mancano meno cose: però conoscendo i Musici moderni, che per caminar uerso cotale cosa, li mancaua quest'attione nell'imitar con l'Harmonia & co i mouimenti (come con cose page 320 à loro proprie) le soggette Parole hanno uoluto aggiunger'all'Arte quella sorte d'Imitatione, che usano; per dimostrar quanto arteficio possano usar nelle loro compositioni. Ma se i Cantori uolessero nel cantar loro, usar quelle attioni, ch'usano i zanni recitatori de Comedie; non sò uedere, come quelli che li udissero & uedessero, si potessero tanto contenere, che non ridessero. Passarò anche à dire più oltra che se Timotheo sia stato qual si uoglia, hauesse usato quel-le attioni, che costoro descriuono che faceua; egli haurebbe potuto ben recita-re ad Alessandro la Legge Orthia, ò qual si uoglia altra cosa, che più tosto non l'hauesse indutto à ridere, che spinto (come dicono con Amplificatione) à com-battere con gli nemici esserciti. Et perche non è à bastanza per quello che credo-no d'indurre alle uarie Passioni dell'animo, quel c'hò detto nel Cap. 7. della Seconda parte delle Istitutioni; però dicono, ch'io son di proprio parere nel sudetto Capitolo; che 'l Suono semplice dell'Istrumento arteficiale, non hauesse uirtù d'operare alcuno effetto nell'Auditore. Onde non intendendo forse quello, c'habbia uoluto dire, ò forse anco per malignità, hanno detto questa pazzia; che 'l Suono dell'Istrumento fatto dall'Arte, senza l'uso delle parole, hauea na-tura d'Imitare il costume, & d'hauerlo in sè, & grandissima facoltà d'operare ne gli animi de gli Vditori gran parte de gli affetti, che al perito Sonatore piace-uano. Ma s'intendono dell'Harmonia, che si scorge ne i Balli, non dico alcu-na cosa: percioche se bene allegano Aristotele; non per questo contradico ad Aristotele; ma più tosto uengo à dichiararlo; se ben eglino non l'hanno inteso: ma s'intendono d'altra Harmonia, à questo non consento. Ma per confirmar questo lor pensiero, adducono l'essempio di Pithagora, ch'era Greco; ilquale commandò à quella Tibicine, che ragioneuolmente douea esser Greca, che mu-tasse il Modo, dicendo in Lingua latina; O bel tiro; Muta modum; cosa uera-mente da un zanni; il che fà grandemente al nostro proposito; percioche mu-tando (secondo che le fù commandato) il Rhythmo del ueloce Dattilo; come soggiungono, che prima era nel tardo Spondeo, e 'l Tuono d'acuto in graue, & il molto in poco suono, placò l'infuriato Giouane taurominitano, ch'egli non abbrusciò la casa della Meretrice, contra laquale era grandemente sdegnato. Laonde si uede, che (non s'accorgendo) danno la possanza alla Oratione, co i Rhythmi ò Numeri; nellaquale si conosce ogni sorte de Piedi, sia Dattilo, ò Spondeo, ò Anapesto, ouer'altro simile qual si uoglia; la cognitione de i quali dou-rebbe hauere ogni Musico & ogni Melopeio, ouer Compositore, acciò non fusse ignorante di quella cosa, laquale è sommamente necessaria alla perfettio-ne della sua Arte.

DE i Poeti detti Melopei, & qual fussero. Cap. XII.

IO dimostrai nel Cap. 6. della Seconda parte dell'Istitutioni, come dall'antichità i Poeti, i Musici & gli Sapienti ò Indouini, erano ri-ceuuti per una cosa istessa: però alcuni non si haurà da marauigliare, s'io parlerò hora di una Setta de Poeti, che chiamauano Melopei; accioche il nostro Melopeio, ò Compositore sappia da quello, ch'io son per di-re, quello ch'egli hà da osseruare nelle sue Compositioni, in materia della Imitatione intorno al Parlare, ò Oratione: deue adunque auertire, che nel Parlare (co-me può conoscere ogni Intelligente) si troua un'ascosa & oscura forza di Pro-nuncia; laquale segue ogn'uno, quantunque non la conosca; il perche tutti page 321 quelli, ch'auertirono cotal cosa, la espressero nelle loro Compositioni molto be-ne; massimamente i Poeti, come mostrai di Virgilio nel Cap. 2. della Prima par-te dell'Istitutioni. Et quelli solamente hanno composto le sue Orationi & com-pongono, che sono piene di Melodia, & si possono commodamente cantare ò Modulare: ilperche da questo nacque, che appresso gli Antichi (come scriue Antonio Lullo Baleario 5. De Ora-tione. cap. 6. ) si trouauano alcuni Poeti, i quali chiamauano Μελοποιὶ. ch'in tal maniera accompagnauano insieme le Parole, & le Sententie, che si po-teuano non solo saltare con Numero, ò uogliam dir con Mouimenti numerosi; ma anco cantare al suono de Pifferi; & si potea con alcuni modi acconci, pie-gando le Voci, secondo 'l bisogno addolcire l'orecchie de circonstanti: essendo-che attendeuano solamente alla sola Modulatione, allaquale sottoponeuano i Tuoni, gli Accenti delle parole, & i Numeri della Oratione; mutando ad ogni lor beneplacito essi Tuoni, ò accenti, secondo il canto à loro proposto; ma non il Canto secondo i Tuoni ò Accenti. Però cotali Poeti quanto facessero liberi i Rhythmi & lontani, con i loro Accenti dalla propria quantità delle Sillabe; ac-ciò le potessero accommodar sotto i loro Rhythmi, facendo alle fiate le Breui lunghe, & le Lunghe breui, & le acute Araui [sic: Graui], & per il contrario Graui l'acute; e-gli induce quel che scriue & ne insegna Dionisio dalla Tragedia d'Euripide, che chiama Oreste ; di doue si caua che 'l Choro canta con Eletra in tal maniera, & non serua alcun accento ò Tuono della parola, in cotali Versi. Σίγα, σίγα, λεπτὸν ἴχνος ἀρβύλης
Τιθεῖτε. μὴ κτυπείτε
Α'πὸ προβατ'ἐκεῖς, ἀπ'πρόμοι κοίτας.
poiche le tre prime Dittioni si proferiscono con un suono istesso di uoce, senza differenza alcuna d'accento acuto ò graue; & ne la quarta si fanno acute le due ultime sillabe; abenche una Dittione debba hauer solamente un'accento acuto. Et all'istesso modo nelle Dittioni τιθεῖτε, & κτυπεῖτε, non hauendo altro riguardo al circonflesso, si fanno acute le due posteriori. Cosi anco in questo; ἀπὸ προβατ' ἐκεῖς, si perde l'accento acuto, & si trasporta & riduce nel Quarto. Molte cose simili si odono anco ne i nostri Tempii, nel cantar gli Hinni; che quantunque noi alcune fiate oscuriamo, ò uogliamo dire, ascondiamo la quantità & l'accen-to delle sillabe nel parlare; tuttauia non lo corrompiamo in tutto; ancora che si faccia alcune fiate anco senza il canto; & con la sola specie della pronuncia: & quantunque non si leui cosa alcuna alla quantità delle sillabe; si uiene però à mutare la ragione del Verso: & (com'ei dice) l'istesso Verso heroico trappassa, & & si muta nel Sotadeo; & per il Contrario, questo in quello: come nella seguente Oratione; ὡς ὅ πρόσθ'ύππων καὶ δίφρου κεῖτο τανυσθείς. se 'l si misura prima tre Molossi, ha-uendo risolto la prima del quarto. Onde auenne de quì, & non senza cagio-ne Demosthene grande Oratore diede le prime & le seconde parti alla Pronun-cia. Et se bene si considera; ch'altro è ueramente quello, appresso di Senofonte che pensa Socrate, il Parlare farsi più soaue, aggiunto alla Tibia, che la Canti-lena? & quello etiandio che pensò Platone ne i libri delle Leggi; che fussero da i Poeti & da i Musici pronunciati i Numeri & gli Accenti de gli Huomini forti & temperati, non altri; accioche gli animi giouenili alle grandosi udendo cotali cose; s'assuefacessero ad obedire alle Leggi? Et dice, potersi ueramente osserua-re alcun Canto nel parlare, prouocato dalla Lira. Ma i Musici hauendo tolto ad imprestido; dirò; cosi dalle cose naturali la Dimostratione; collocarono ogni Canto in quattro cose: come quello, delle quali come da Principii & come da page 322 Soggetto & da materia habbia il suo essere: & sono queste; il Suono la Reso-nantia, la Voce & il Moto. Chiamano Suono tutto quello, che muoue l'Vdi-to; & Resonantia quella, quando essendo percosso l'Aria, il Suono si uiene à continuare; com'è quello, ch'alle fiate esperimentiamo nell'Orecchia percossa. Ma la Voce dicono esser cosa propria dell'Animale, laquale risuonando uaria-mente si ode hora nel graue, & hora nell'acuto, è chiamata Canto; altramente ouero ch'è il Parlare, ò che è Chiamore. Vltimamente il Moto (ilquale ogn' uno confessa esser principio della Modulatione) in tanto si considera, che ne il Suono si fà senza esso; ne la Ragione ò Quantità de Suoni d'altra parte consiste, che dalla Celerità ò tardità de i Moti. Ma il Canto diletta per la proportione che si troua tra i Suoni. Et si come si dice, l'Harmonia essere ordine, per la Vo-ce contemperata nell'acuto & nel graue, & il Rhythmo esser nel Moto, cosi il Canto si dice esser una certa soauità d'Harmonia insieme & di Rhythmo, porta-ta à gli orecchi de gli Ascoltanti; la quale soauità; si come essendo senza Harmo-nia non hà l'essere; cosi debbe parere al senso una certa forma grata & diletteuo-le; della quale i Generi & le Parti, tanto con i Suoni, quanto con le Voci possi-no esser dimostrati, & con ragion mathematica l'uno dall'altro separati. Et que-sto è quello che in somma dice il Lullo.

De Tre sorti d'Accento, Grammatico, Rhetorico, & Musico. Cap. XIII.

MA per maggiore dichiaratione & intelligentia di quello che si è detto; ragionaremo hora un poco, in questo proposito de cotali Accenti; accioche il Musico Melopeo & Compositore intenda, quel che hab-bia da esser la sua parte nel Comporre; & non si ritroui quando biso-gnerà porli in uso, & di essi parlare, al tutto goffo & ignorante. Laonde dico principalmente, che quando li sarà bisogno di uestire (dirò cosi) d'Harmonia una soggetta Oratione, ò alcune soggette Parole, acciò sappia esprimerle con quei debiti mezi, che si ricercano: non conoscendo questa parte; non sarà mai possibile, che possa far cosa buona. Ilperche dee sapere, che pigliandosi la Prolatione d'ogni Dittione ò Parola per quello ch'è chiamata da i Greci Προσῳδία; alcune Parole sono pronunciate con uoce semplice; come fanno i Grammatici; iquali osseruano i loro Accenti, non secondo la misura de i Tempi; ma secondo l'uso solamente del loro Declinare, alcune con la pronuncia ornata; come usano i Rhetori; & alcune col suono dell'Harmonia; come costumano i Musici: onde tanto appresso de noi, quanto appresso ogn'altra natione, si trouano esser tre sorti d'Accento; cioè, il Grammatico, il Rhetorico, & il Musico; come potiamo in questa parte conoscere dall'uso, che hanno gli Hebrei; iquali quantunque non habbiano Accenti, ne gli usino se non ne i Sacri libri; & siano à loro tanto incogniti, che quasi di essi non ne sappiano rendere alcuna ragione; tuttauia i Sacerdoti loro, secon-do la loro significatione cantauano il Sabbato le lettioni nelle lor Sinagoghe; onde questo uiene ad esser la somma di tutto quello che sanno in questa cosa. Chiamano però l'Accento Grammatico [Hebrew]; Taham; cioè, Gusto; percioche ogni prolatione di ciascuna Dittione lo ricerca; mediante ilquale la uoce risona più eminentemente. Chiamano dopoi l'accento Rhetorico [Hebrew]; Metheg; cioè, Retenimento, ò Retinaculo, ò Freno; percioche con quello ornatamente uen- page 323 gono à pronunciar la parola. Ma l'accento Musico chiamano [Hebrew]; Neginàh; cioe, Harmonia; essendoche col suo mezo uengono à pronunciar le parole con modulatione. Non hanno però gli Hebrei alcuna figura ò segno dell'Accento grammatico di lungo ò breue ne i suoi libri Sacri; come hanno i Latini; come per essempio sarebbe à dire i seguenti: Ar¯ma ˘. vi ˘. rum ¯ que ˘. ca ˘. no ¯ ma in lor uece hanno gli Accenti musici; mostrati con alcune loro Cifere ò segni. Ilperche per tutti i luoghi, doue in una Dittione uedono segnato alcuna sillaba con alcun carattere, musicale; sanno che iui hà luogo l'accento Grammatico, con l'accento Musico: essendoche in qual si uoglia luogo nella Dittione non si può ritrouar questo ac-cento, che non ui si troui anco il Grammatico; eccetto che in pochi luoghi del-la Santa Scrittura. Laonde gli è à bastanza quando l'esprimono con una uirgo-letta leuata in alto segnata ò disopra ò di sotto cotale Dittione; se non u'aggiungessero la Cantilena fatta da i Cantori. Et di questi Accenti scriuono alcuni, che 'l Rhetorico, è un'arteficioso ritenimento dello Spirito, che prattica intorno le Dittioni per cagione d'ornamento & soauità: essendo in questo utile, acciò si sappia quali sillabe si habbiano da proferir lunghe ò breui: percioche non è dub-bio, che 'l Numero oratorio consta di questi due tempi, ò lungo ò breue; & è insieme misurato dal tempo & dal Rhythmo: Ma l'accento Rhetorico in questo è differente dal Grammatico; che questo segue il tempo lungo & breue nella quantità delle sillabe, & quello si serue del tempo, senza offesa dell'Vdito; & senza fare udire alcun barbarismo nella pronuncia delle Parole; come habbiamo det-to, che fanno i Poeti Melopei, nel Capitolo precedente; se ben non lascia udir la sillaba Lunga & la Breue in atto; come se recitando il mostrato Mezo uerso in un'istesso suono, si pronunciasse in questo modo: Arma uírumque cáno: doue non si sente la pronuncia d'alcuna sillaba, ch'offenda il senso; come farebbe quan-do si dicesse: Armà uirúmque canò; percioche il Rhetore attende più alla soauità del parlare, ch'ad altra cosa. Ma dell'accento Musico, dicono, che Mosè ami-co di Dio & Scrittore antichissimo fù quello, ch'insegnò ridur la conceputa alle-grezza della mente sotto certi articoli & membri con suoni non uani; accioche alcuno de mortali; dopo l'hauer considerato i beneficij, & le grandezze di Dio, & essendo pieno d'allegrezza; adunati tutti i Sensi insieme; come da un fonte copiosissimo prorumpendo ne i mouimenti del Corpo col Canto della Voce, & con l'arteficioso moto della lingua insieme ne i quali consiste ueramente la Musica; distintamente potesse & abondantemente lodar la Maestà, l'Onnipotenza, la Sapienza, & la Bontà del Sommo Fattore: & ciò dimostrò dopo il passaggio del Mare rosso col Cantico ch'ei compose: Exod. 15. [Hebrew]; cioè, Cantarò al Signore. Dalche impararono i Posteri (ilche è comprobato anco da quelli de i nostri tempi) di ornare i Sacrificij, ne i quali si loda il sommo Iddio con orationi, con-tenute ne gli Hinni & Versi di più sorti: percioche al tempo d'Orfeo, Lino, & Museo, tutte le cose diuine erano fatte di maniera, che si cantauano sotto di-uersi Rhythmi: essendo che pensarono, che niuna cosa più che la Musica fusse grata à Dio, ilquale hauea fabricato l'Opera sua secondo l'Harmonia; come Pi-thagora, Archita Tarentino, & Platone, con molti altri Filosofi affermano. Non uoglio lasciar di dire; accioche 'l Musico habbia etiandio qualche scintilla di co-gnitione di questa cosa; che quantunque i Greci & i Latini habbiano diuerse maniere di Versi ò Metri; tuttauia gli Hebrei con altra ragione scriuono i loro che non fanno gli altri popoli & Genti; essendoche non sanno quello che sia ne Dat-tilo, ne Spondeo, ne Trocheo, ne Iambo, ne altra sorte de Piedi; ma hanno alcune lor parole, le quali significano quelle parti, ch'entrano ne i loro Ver- page 324 si: come sarebbe (lasciandone molte altre da un canto) il [Hebrew] Daleth, che significa Porta; ilquale pigliano per la Prima parte del Verso: & ancora il [Hebrew] Segor: che uuol dire Clausura ò Serraglia; che pigliano per l'altra parte del Metro: ma col [Hebrew] Bajit, cioè, Stanza ò Casa, dallaquale denominano tutta la Composi-tione; rinchiudono le due nominate parti: come si può conoscere ne i due se-guenti Versi, posti da Elia Leuita Germano nella Profatione del Libro ch'ei chiaMassoreth.
Che uogliono dire: Daro laudi & gloria à Dio,
Che le cose alte & soblime
Fabricò con le sue mani.
ouer diremo & forse più propriamente. Darò à Dio gloria & bellezza,
che creato han l'Altezz'in
La misura della mane.
Et credo ueramente, che da questo i nostri Poeti Italiani chiamassero le loro Ottaue rime STANZE. Si puo però dire; ancora che non conoscano tali Piedi, che questi Versi siano composti, come i nostri percioche hanno il piede Iambo nella parola [Hebrew] Leda, ouer [Hebrew]; Semor nella parola [Hebrew] Iather, che uuol dir Chiodo, nel qual piede usano la similitudine di esso Chiodo, che nel principio è acuto, & nel fine ottuso: onde pigliano l'acutezza per il tempo ò sillaba breue, & la ottusità, per il tempo ò sillaba lunga. Et quando à queste due sillabe uen'aggiungono un'altra; com'in questa parola [Hebrew] Melachim; di-cono, tal Compositione esser composta del [Hebrew] Iather & del [Hebrew] Tenuah; cioè del Chiodo & del Moto; onde nasce una Dittione composta, che i Latini chiamano insieme con i Greci Bacchio. Et se ben sono molte ap-presso di questa gente le maniere de Versi & Metri, ch'arriuano al numero di Diciotto; come appresso nel sudetto Thesbite & molt'altri si può uedere, ne i quali si comprendono molti esser composti de; uarii Piedi; come sono Spondei & Iambi diuersamente; tuttauia in essi (com'hò detto ancora) dou'è l'Accento Musico, bisogna che ui sia l'accento Grammatico. Et per dar qualche lume di quello che si è detto à i nostri Musici, pigliaremo nella nostra lingua Latina da Virgilio in prestanza queste parole: Ma¯ne¯t a¯lta¯ me¯nte˘ re˘po¯stu¯m Iu¯di˘ci˘u¯m P˘ari˘di¯s; nellequali (senza dubio) l'accento Grammatico è in qual si uoglia dit-tione di questo membro ò periodo; ma l'accento Musico domina solamente nel-le dittioni, Alta , & Páridis , & nelle loro Prime sillabe; di modo che 'l Verso ri-sonerà in questo modo: Mànet áltà mènte repòstum Iudìcium Páridis. L'Accento adunque haurà il precedente accento graue nel uerbo Manet; ilquale da gli He-brei sarà detto suo ministro, alla guisa di quelli, che come ministeriali nella Pom-pa precedono prima il Prencipe; seguendo poi i suoi Gentil'huomini; onde la dittione Álta ha due ministri ad un certo modo: l'uno ueramente detto ministro, precedente nel uerbo Mànet; l'altro seguente nella parola Mènte. Et quantun-que essi Hebrei habbiano molte sorti de Versi ò Metri, com'hò detto; tuttauia il Santiss. & Dottiss. Hieronimo de gli Hexametri loro dice queste parole. Fateor ego in hac causa ignorantiam meam: non potui hactenus de tota Biblia treis sui similes He-xametros expiscari, qui una ratione decurrerent. Oratorium vero numerum deprehendo, qui & breuibus constat & longis, ac simul tempore mensuratur & rhythmo. Et nel Proe-mio del Libro di Giobbe dice; Porrò à verbis Iob, in quibus ait: Pereat dies in qua natus sum, & nox in qua dictum est: Conceptus est Homo; usque ad eum locum, ubi page 325 ante finem uoluminis scriptum est: Iccirco me reprehendo, & ago poenitentiam in fa-uilla & cinere: Hexametri versus sunt, Dactylo, Spondeoque currentes: & propter linguae idioma, crebro recipientes & alios pedes; non earundem syllabarum; sed eorun-dem temporum. Interdum quoque Rhythmus ipse dulcis & tinnulus fertur numeris pe-dum solutis, quod metrici magis, quàm simplex lector intelligat. A supradicto autem uersu, usque ad finem libri, paruum Comma quod remanet, prosa oratione contexitur. Questo dice il Santiss. Dottore; del che è cosa difficile, il uolerne essattamente ragionare: essendoche in questo tempo sono smarrite le uere pronuncie, i ueri accenti, & i ueri modi musicali d'ogni lingua. Et se ben questo è uero, non hò uoluto mancar di dar questo poco di lume al Melopeio, ò Compositore, & à quelli che si dilettano della Musica, & sono studiosi delle buone lettere; per infiam-marli nel cercare quelle cose, che fin'hora non sono state trouate; & anco porli auanti gli occhi molti luoghi, da i quali potranno hauer qualche lume, che li potrà guidare alla cognitione de cose di maggiore importanza. Facendolo auertito di questo, che nelle sue Compositioni debbe sempre seguire l'accento Rhetorico; nella materia del Tempo; & non il Grammatico: percioche non è al proposito: Ma quanto all'accento Musico, egli haurà da ritrouarlo, che ritenga in sè quel-la grauità, che se le conuiene. Percioche tutto questo si fà intorno l'Aria, de che si compone la Cantilena. Et credo ueramente che non per altro, che per la poca cognitione, c'hanno i Compositori di Musica de i nostri tempi del Rhy-thmo, de gli Accenti, & della buona Harmonia; lasciando star da un can-to quello, ch'è di maggior importanza, ch'è l'intelligentia dell'Oratione, la Musica habbia perso una gran parte della sua grauità & del splendore, ch'anticamente appresso i Greci & Latini reteneua: Essendoche il Rhythmo & l'Harmonia commouono grandemente l'animo; come si scorge ne i Balli: ma dall'Oratione accompagnata à coteste cose, prendono maggior forza: co-m'hò dichiarato nella Seconda parte dell'Istitutioni. Ma parmi che la cosa sia ita tanto innanti, che alcuni si reputino uergogna l'imitare gli Antichi, nel fare udir la Melodia insieme col Rhythmo che sia proportionato con l'Har-monia conueniente alla Oratione: & quello ch'è peggio; ch'ogn'uno (ilche auiene dalla poca intelligentia dell'Arte & della Scientia) insieme habbia in odio & non possa udire una buona Compositione, fatta in quella maniera di comporre, che già arteficiosamente si componeua con mille belle corrisponden-ze, che faceano tra loro le parti della Cantilena, che uolgarmente chiama-no Consequenze ò Fughe; per non hauer dato opera come bisognaua, all' assuefarsi alla Intelligentia ò Ragione, & alla Cognitione di quest'Arte per la uia del Senso; cose che sono sommamente bisognose; secondo la dottrina d'Aristosseno, & di Tolomeo; come nel Cap. 13. del Primo libro si è discorso. Ilperche la dapocagine & l'ignoranza l'hanno ridotto in questo termine; che compongono le cose loro senza giudicio & senza ueruna ragione, non si curan-do d'altro i Compositori moderni, che di dimostrar, che siano presti & pronti nell'infilzare (dirò come si dice) Note: onde auuiene, che non ui è cosa, che più presto satia il Senso de gli ascoltanti, & che duri meno nella loro memoria, & che più tosto inuecchiano, che cotali compositioni. Però fà dibisogno che considerino molto bene le cose, & che non pongano in opera in un tratto tutto quel-lo, che li souiene, & per ispedir la cosa, tutto quello che li torna commodo. On-de fan dibisogno, che questi ch'imbrattano in tal maniera le carte si ricordino di quello, che si legge d'Euripide poeta tragico famosissimo, che ritrouandosi una sera à trebbo in una compagnia d'Huomini molto honorati & dell'istessa professio page 326 ne; tra i quali ue n'era uno chiamato Alcestide: ilquale uedendo stare Euripide molto sospeso & sopra di sè, gli dimandò per qual cagione ei staua cosi maninconico: Allora disse Euripide; sono alquanti giorni, ch'io feci tre Versi, & di con-tinuo uò pensando à quelli, ne fin'hora li hò potuti ridurre à tal segno, che mi satisfacciano. O` Euripide; rispose Alcestide, tu non sai una cosa che ti uo-glio dire, che herisera in poco tempo, ne fà un numero, che passano Trecento. A questo subito gli disse Euripide; uoglio che tu sappia Alcestide; che tal diffe-rentia si troua tra i miei & i tuoi Versi, che i miei dureranno lungo tempo, & li tuoi non arriuaranno à tre giorni; Et cosi fù, percioche non solamente di loro; ma quello ch'è peggio, apena di lui se ne fà mentione alcuna. A questo antico fatto, ne uoglio aggiungere anco un moderno, che accascò nell'Anno di nostra Salute 1541. il Primo ch'io uenni ad habitar Venetia, & nel Quinto giorno di Decembre, nel tempio di S. Giouanni Elemosinario in Rialto; nelqual giorno douendosi cantare un Vespero solenne per la festa di S. Nicolò; ad una Fraterna de Cimatori da panni; non erano ancora ridotti tutti quei Cantori che faceano dibisogno à cotale opera: Laonde uno de quelli, che si trouauano presenti, uolendo udire una sua Compositione assai ben prolissa; fatta in due parti à cinque uo-ci; pregò una parte de quei Cantori ch'erano presenti, che fussero contenti di compiacerlo; ilche fecero gratiosamente; replicandolo anco una fiata. Ho-ra essendosi compiaciuto pienamente, uoltatosi con uolto allegro uerso il Pa-rabosco, ch'era presente, gli disse: ditemi, di gratia, M. Girolamo; quanto tempo sarebbe stato M. Adriano à comporre un Canto simile? Rispose il Parabosco; ueramente M. Alberto (che cosi hauea nome il Composito-re) che à fare un canto di tanta lunghezza, non sarebbe stato men di due me-si. Rise allora il Compositore, & disse: E' possibile, ch'ei stesse tanto? sapete, che herisera mi posi à sedere, & non mi leuai, ch'io gli hebbi dato fine. A' fè M. Alberto, disse subito il Parabosco, ch'io ue lo credo & mi marauiglio, che in tanto tempo non ne habbiate fatto dieci di questa sorte; Et non ui marauigliate perch'io parli in questo modo; percioche M. Adriano, quando egli compone, mette ogni suo studio & ogni sua industria; & pensa & studia molto bene quello, c'habbia da fare, auanti che dia fine, & mandi in luce una sua compositione: il-perche non per altro, che per questo è riputato il Primo de nostri tempi. Questo hò uoluto dire, accioche alcuni Guastamistieri de nostri tempi; habbiano la sua lettione; & imparino à non esser tanto precipitosi nel comporre; se uogliono che duri la sua memoria appresso quelli, che sono amatori, & intendenti della buo-na musica: essendoche se bene non è impossibile, è almeno difficile, il far presto alcuna cosa, che habbia in sè qualche perfettione.

Che non bisogna essere precipitosi nel giudicare alcuna cosa, auanti l'ha-uerla bene essaminata. Cap. XIIII.

QVELLO c'hò detto di sopra in materia, che non si debbe essere molto presti nel Comporre le Cantilene; & subito porle fuori, senza considerarui sopra, e si debbono riuedere & correggere molto bene da i molti errori che per la fretta di comporle si sogliono commettere & dopoi in esse ritrouare; essendo due cose quasi imcomparabili, il uoler dar presto & bene: potrà anco esser buono auertimento, & potrà seruire nel uoler fare giudicio perfetto page 327 di qual si uoglia cosa; se prima non si haurà ben pensato, essaminato & conside-rato quello ch'ella in se contiene & la sua natura, cosa ch'io auertì anco nel fine delle Istitutioni. Imperoche l'esser molto precipitoso nel giudicare, & nel tassare questo & quello, non è cosa da buon Huomo & giusto, & c'habbia giudicio; ma da Huomo di poca conscientia & ignorante. Laonde essaminar debbe prima se stesso, & considerar molto bene s'egli hà cognitione della cosa che uuol giudica-re; percioche ciascheduno (come dice il Filosofo) giudica bene quello che co-nosce; & per il contrario; male quello che non conosce; ne anco si dee fidar mol-to nel suo giudicio, & credere di poter errare. Non debbe anco dare alcuna sen-tentia definitiua di cosa alcuna, se prima non l'haurà molto bene conosciu-ta & essaminata; acciò non Intrauenga à lui quello, ch'è intrauenuto à mol-ti, c'hanno uoluto tassare le cose altrui & abbassarle, poco intendendole; & hanno fatto nel uoler lodare & inalzare le sue, come fanno le Simie; il che si dice anco in Prouerbio; che uolendo salire troppo in alto, hanno mostrato le parti loro uergognose. Et ciò è di punto accaduto al mio poco grato, poco amo-reuole, ma si bene troppo ardito Discepolo; che uolendo tassare quello ch'egli non hà inteso, & uolendolo porre al basso; hà tanto lodato le cose sue & innal-zatole; c'hà scoperto tutte le sue brutezze, & fatto palese al mondo, quanto poco di buono si troui in lui: Ilche hanno fatto etiandio alcuni altri, c'hanno uoluto biasimare con i loro Scritti, & riprendere molte cose, che si trouano nelle mie Istitutioni & Dimostrationi, i quali solamente nel referirle hanno scoperto; che uagliono poco: come si può conoscere da una Lettera ch'io tengo appresso di me; scrittami da Arpino da uno mio carissimo amico l'Anno 1585. il Giorno 10. di Giugno; nellaquale si contiene molte oppositioni fattemi (com'egli scriue) da un'ingegnosissima & dottissima persona in Theorica & in Prattica di Musica, c'ha fatto molte Annotationi contra i miei Scritti; laqual Lettera lasciarò da un canto di recitare, & dirò solamente; che à cotal Lettera ei diede fine con queste parole. Hormai mi resta sol di bramare la vostra arteficiosa Apologia; che mi persuado, anzi, son certo, che sarà non men utile che diletteuole à tutti i Musici Cantori, & Ma-thematici famosi; accompagnandola con queste mie lettere, sendo cotesta città industrio-sa & coppiosa di Stampe. Ilche ui verrà facile à fare, & io ue ne prego infinita-mente: auisandoui anco, che di queste lettere da molti Amici, che l'han uiste, si son fat-te Coppie, ch'io non hò potuto ciò negarli. Questo è quello che contiene & conclu-de la sudetta Lettera; nellaquale ei hà uoluto rispondere ad alcune cose, & po-teua far di meno, perche molte sono fuori di proposito; & questo è ueramente quello, ch'è stato cagione, che di essa habbia qui nel fine fatto mentione; so-pra la quale non hò uoluto dir cosa alcuna per non gettare uia il tempo; essendo-che sono proposte, che la maggior parte non contengono il uero, & sono intorno à cose tanto leggieri & basse, ch'io m'arrossisco à ricordarmene solamente: & ma-rauigliomi che quelli che propongono cotali cose, non si uergognano à far tan-to poco conto del loro honore, come fanno; percioche senza considerar cosa al-cuna, dicono quello, che li uiene in bocca. Et ancora quelle risposte, le quali sono aggiunte alle Proposte, se bene sono fatte in mio fauore, sono tanto se-che, aride, & fuori di proposito, che mi fanno stupire; perche non risoluono cosa alcuna. Ilperche niuno si marauiglierà s'io hò lasciata la cura ad altri di ri-sponderli, quando però li paresse di uoler pigliare cotale impresa; dopo che co-tal Lettera gli sarà capitata nelle mani: percioche da quello c'hauranno letto ne i miei Scritti, potranno facilmente cauar le Risposte, che saranno conueneuoli; & dimostrar quanto quelli, c'hanno uoluto contradire à quello c'hò scritto, sia- page 328 no lontani dalla dritta uia; & come l'intendino poco: ancora che se fussero stati intendenti, quello c'hò detto in più luoghi delle cose della Scientia, li po-tea dare à conoscere il uero; & li potea scoprire la loro ignoranza & ch[unclear: ']erano maligni; onde si sarebbono ritenuti di commettere tanti errori, com'hanno commesso. Ma in trauiene à cotal sorte di persone quello, che intrauenne già sono iti molti anni auanti un Tribunal de Giudici qui in Venetia, ad un Causi-dico ò Auocato; che difendendo la Causa d'un suo Clientulo, seppe tanto ben dire; che dopo c'hebbe finito di parlare, il suo Auersario non uolse replicar, ne dire cosa alcuna in difesa: ma uoltatosi à i Giudici, disse solamente queste paro-le. E superfluo Clarissimi Giudici, à quello che con lungo parlare hà det-to questo mio aduersario, il uolere rispondere; essendoche (come hanno potu-to udire V. M. Clarissime) tutto quello ch'egli hà detto è in mio fauore; però so-lamente le uoglio supplicare à contentarsi di questa mia breue risposta; & consi-derata molto bene la causa, à far buona Giustitia. Laonde essendosi retirati i Giudici, & considerata la cosa; diedero la Sentenza in fauore di quello, che non uolse replicare, ne dir cosa alcuna; hauendo il primo detto à sufficienza le sue ragioni, & quelle del suo auersario. Ilperche dico, che dopo ch'alcuno haurà ueduto & essaminato la sudetta Lettera, se mai gli peruenirà alle mani, senza ch'io ne dica altro; potrà fare Giustitia, & dar la Vittoria, à chi ne sarà meriteuole. Et accioche si ueda più facilmente quanto bene intendino le cose, quelli che cercano di tassare quello, che hò scritto nelle Istitutioni & nelle Dimostra-tioni; proponerò un dubbio proposto nella sudetta Lettera, con la sua risposta & Risolutione; che sarà il Primo; delquale ciascun potrà conoscere, come possi-no esser gli altri, & come siano stati ben risolti; & conosca, come si dice in Prouer-bio, dall'Vngia il Leone. In cotal modo adunque il mio Amico scriue nella sua Lettera del dubio che gli fù proposto, & della risposta che gli diede. Perche nella Diapente di . quadro primo, cominciando in A. re, non era conueneuole congiun-tione con la Diatessaron Mi. fa. sol. la, di natura prima nel Monochordo, e nel Cimbalo: Io gli dissi acciò m'intendesse subito la differenza per Commi; cioè che tal Diapente ha-ue Trenta Commi, per li due Tuoni minori Re mi, & sol la. oue son Re mi, che 'l giusto intiero debbe hauerne Trentauno; et al Diatessaron di natura prima Mi. fa. sol. la, haue Ventitre Commi, e haue due Tuoni maggiori Fa. sol. la. che debbe hauerne Ventidue, che fanno la Diatessaron intiera & giusta: che il Semituono di queste due proprietadi sempre è maggiore, & hà cinque Commi, che nasce dalla proportione sopraquintadecima 16/15. et pe-rò bisogna che s'accordino per giudicio d'orecchie, aggiungendo, e diminuendo, fin che concordino bene insieme; che Sonatori uecchi e Maestri, che fan Monochordi, stan confu-si in questo accordo. Quanto alla Proposta dico, che la sudetta Diapente con la no-minata Diatessaron fà conueneuole congiuntione; percioche la prima contiene in se due Tuoni maggiori A. re, con . mi per dire come dicono, & C. fa ut, con D. sol re: & un minore D. sol. re, con E. la mi. & il maggior Semituono . mi, con C. fa ut. & la seconda contiene un Semituono maggiore E. la mi, con F. fa ut; & un Tuono maggiore F. fa ut, con G. sol re ut, & un minore G. sol re ut, con A. la mi re: ilperche questi due Interualli tra loro contengono Tre tuoni maggiori, due minori, con due maggiori Semituoni nelle loro uere forme; come per la 39. Prop. del 2. delle Dimostrationi etiandio contiene la Diapason, che tallora si diuide, & tallora si compone di queste due Consonanze semplici: siano poi udite tra le Voci, ò tra i Suoni di qual si uoglia Istrumento arteficiale. Ma cotale congiuntione, che di sopra habbiano nominato, non nasce tra le chorde contenute in questa parte, ma si bene in quelle che passano più oltra, in altra, page 329 Cioè nella Diapason piu acuta. Come leggendo il modo di temperare l'Istru-mento da chorde con i Tasti si potrà conoscere, laquale non è stata intesa; on-de è stata malamente proposta. Ma nella Risposta ò Risolutione si trouano due cose degne di riprensione: la Prima è, che non si può risoluere cotal Di-manda con la quantita de i Comma; percioche essendone posti tanti insieme, com'ei dice, non fanno un Tutto intiero, ne danno alcun buono accordo; come si puo comprendere dalla 21. 22. 23. & 24. del Secondo delle Dimostratio-ni, & dal Cap. 46. della Seconda parte delle Istitutioni. La Seconda è, che la nominata Diapente non può hauere due Tuoni minori; ne la Diatessaron non ne può hauere due maggiori, se l'una & l'altra contengono il Semituono maggiore di proportione Sesquiquintadecima, & non Soprasesquiquintadecima, com'ei scriue. A questo s'aggiunge, che mentre che era in tale ragionamento, com'ei scriue; ecco uenire à lui una persona di nobile aspetto, ch'al primo saluto la conobbe di che natione era; questa dopo molte parole & ceremonie, hauendogli dimanda-to quello che gli parea de i miei Libri; udito c'hebbe la risposta, gli disse per con-clusione; Ch'in Fiorenza staua una persona ingegnosissima, & dottissima in Theorica, & Prattica di Musica, c'hauea fatto molte Annotationi contra i miei Scritti; delle quali gli ne disse alquante, che sono di pochissimo rilieuo, che si trouano scritte in cotal Lettera: ma lasciando tutte l'altre da un canto, per non perder tempo; questa fù una tra l'altre delche ei mi riprendeua, ch'io douea prima fa-re il Libro delle Dimostrationi, e poi dell'Istitutioni; & adduce questa bella ra-gione, Quia Praxis est Theoricae finis: non si accorgendo, che quando posi in lu-ce l'Istitutioni, posi insieme la Contemplatiua ò Theorica, con la Prattica; que-sta nelle due Parti ultime, & quella nelle due prime; doue si dimostra di ha-uer male studiato le mie Opere; quando non conosce & discerne le Prime parti dalle Seconde. Ma forse che egli non sà, che niuna cosa può esser nell'Intellet-to, come dice il Filosofo, se prima non è compresa da i Sensi; & che la Prattica sempre fù prima della Speculatiua, ò Scienza; & che tutto quello che si scriue in questa Seconda, si caua da quella; ch'è sempre Prima: nella quale si genera la Scienza da molti esperimenti; com'hò dimostrato nel Cap. 7. del Primo libro: onde s'egli sapea questo, non si douea marauigliare; essendoche la Marauiglia nasce da Ignorantia. Et s'egli hauesse saputo, che quello c'hò scritto, l'hò scritto come cosa quasi noua; percioche bisogna ch'ogn'uno sappia (ilche anco non potrà mai negare il mio diligente Discepolo) ch'auanti ch'io scriuessi le cose della Mu-sica, ogn'uno teneua, che si usasse i Numeri & le Proportioni, che sono Forme delle Consonanze, scritte da Boethio: laonde hauendo ritrouato non esser cosi, bisognò prima far molte esperienze, per ritrouar la uerità; dellequa-li certificato, dimostrai che non si usaua nella Musica la specie diatonica detta Diatona, ma si bene la Naturale & Syntona, l'una della specie che dimostra Tolomeo; & dopoi scriuerla, riducendo il tutto nella Theorica, ò Speculatiua. Laonde non è stato inconueniente, se le cose ch'io ritrouai prima con la pratti-ca, le dimostrassi dopoi, & le riducessi sotto la Scienza contemplatiua. Quanto poi ch'ei mi riprende, ch'io sia stato troppo lungo, troppo affettato in dottrine, e troppo mescolato d'altre Scienze fuor di materia nel Scriuere; & più presto per ostentatione: percioche qual si uoglia che legge non si ricorda nel fine quello, ch'ei habbia letto: Dico, che per essere stato troppo lungo nel scriuere, non mi potrò mai pentire; essendoche chi porrà mente alle cose chio hò trattato, conoscerà che non sono dette fuori di proposito, com'ei dice; perche potranno sempre ser-uire per un'istrumento all'Inuentione d'altre cose, che si desiderano nella Mu- page 330 sica: essendo gran pazzia il tener per certo, che non ui sia altro da impa-rare; onde si uede in quante cose nella Musica, m'habbia seruito della Geo-metria, ch'erano necessarie; alla Dimostratione delle quali non ui è alcuno che ne habbi parlato; seruendomi della Quantità dimensiua, & de i Corpi sonori, che sono Quantità continua; perilche da questo son persuaso, & da molte & molt'altre cose, le quali hò trattate ne i miei Scritti, che la Musica più tosto sia sottoposta alla Geometria, che alla Arithmetica; & che più tosto el-la habbia per suo uero & principale Soggetto il Corpo sonoro proportionato, che il Numero sonoro; come forse dimostrerò un'altra fiata più in lungo. Et se questo è troppo affettatione di dottrina; da ogn'Animo uirtuoso sarò iscu-sato; che s'io hauessi potuto far di meno, l'haurei fatto; onde appresso di costui non m'haurei acquistato questo nome, di Troppo affettato in dottrine, Troppo mescolato d'altre Scientie fuor di materia; se ben non senza grande occasione hò detto molte cose, che saranno di gran giouamento in questa Scientia, & che questo ch'io hò fatto, dica, ch'io l'habbia fatto per ostentatione. Ma di gratia, che colpa è la mia, s'alcun che haurà letto i miei Scritti, al fine di quel Capo c'haurà studiato, non si ricordarà quello c'haurà letto: & che ne posso io fare, se egli ha poca memoria, & se non si ricorda; & forse che questa è la cagione, per non hauere inteso quello c'hà letto; ma la colpa non è mia; ma della sua crassa Minerua, che non lo serue, come gli bisognarebbe. Ma poniamo hormai fine à cote-ste cose, & diciamo; che chi uolesse rispondere à tutte l'oggettioni, che sono fatte da gli Ignoranti & Maligni, troppo tempo ui andarebbe; ne anco si potrebbe satisfare ad ogn'uno; ne si potrebbe far tanto, ch'alcuno dopoi non uolesse ancor dire & malignare. Ilperche hauendo parlato hora à sofficienza dell'Vlti-ma parte delle cose che considera in uniuersale & in particolare la Musica, & della Melopeia, un'altra fiata uederemo quelle cose che appartengono al MELO-PEO, ò MVSICO PERFETTO. Laonde rendendo gratie immortali à quello che habita col suo Figliuolo nostro Redentore, & con lo Spirito santo nel Celeste Regno; di hauermi concesso tanta gratia, ch'io habbia posto in luce queste mie fatiche, oltra gli altri doni riceuuti da sua Maestà, spero che di nuouo mi sarà da lei concesso ch'io potrò satisfare al debito, che gia molto tempo hò contrat-to con ciascheduno Studioso, ponendo in luce hormai i promessi Venticinque Libri DE RE MVSICA, fatti in lingua Latina; con quello ch'io nomino MELOPEO, ò MVSICO PERFETTO.
Il fine dell'Ottauo Libro.
page 331

TAVOLA DELLE COSE PIV NOTABILI CONTENVTE NELL'OPERA, SECONDO L'ORDINE DELL'ALPHABETO

A

ACCENTO è di tre sorti facciata. 322. f. Grammatico doue si troui nel uerso. 324. f.. Rhetorico quel-lo che sia, & come sia differente dal grammatico. 323. m. Musico doue domina nel Verso. 324. f.ministro qual sia à gli Hebrei 324. f
Accenti veri delle lingue smarriti. 325. p
Accidenti nati dal mouimento del Suono ò del-la Voce, sono tre. 74. f
Accompagnamenti di ciascuno dei Generi del-l'Harmonia con altri due Generi di cose. 264. p
Accordare, vedi Consonare.
Acutezza come si faccia. 45. m. f. quando si fac-cia. 45. f. & Grauità sono luoghi contrarij. 45. f. & grauità sono Qualità. 60. f. graui-tà a che siano sottoposte. 60. f
Acuto & Graue si fanno col mezo del mouimento locale. 44. p. & graue non si sentono senza il Suono. 59. f. non è ueloce, ne tardo il Gra-ue. 59. f. muoue molto il Senso in poco tem-po. 59. f. da che uenga. 61. f.
Adriano Vuillaert prattico eccellentissimo, di gran giudicio, & felice memoria nella Musi-ca. 9. f. nel comporre poneua ogni suo studio. 325. f. perche fù riputato il Primo de i suoi tempi. 325. f.
Adriano Imperatore poco amico di Traiano. 5. p.
Affetti & passioni diuersi di doue uengano. 60. p.
Affeti o Costumi come siano stàti chiamati da gli Antichi. 270. f
Africa musicale di continuo partorisce qualche Monstro. 5. m
Agente si muoue all'operare à qualche fine. 1. m
Aggregato di Dodeci interualli Sesquidecimisettimi, non fa una Dupla. 202. f
Αγωγὴ quello che sia. 79. m. contiene tre parti 79. m.
Alcibiade, o Minerua gettò il Piffero, come co-sa sordida. 307. f
Alessandro il Magno sospinto à prender l'arme, quando & da chi, si legge uariamente. 127. f
Allentamento. Vedi Rilasciamento. Alipio dimostra i Caratteri de i Modi ò Tuoni antichi, essere di Quindeci forte per ogni Genere. 244. m. Imperfetto & incorretto. 244. m. dimostra i Caratteri musicali de 32. Modi. 281. f
Ambitione & Inuidia taluolta acconciano, & tal uolta disconciano il Mondo. 4. p
Amor souerchio di se stesso come sia detto da Greci. 4. f.
Α'νακάμπλουσα quello che uoglia dire. 79. f
Andrea Papio Gandauense d'assai buona lettera-tura inciampa nel riprendere l'Autore. 103. m. Nemico della dottrina Pithagorica. 103. m. Non hà inteso quello che scriue l'Autore in materia dell'Ordine delle Consonanze. 103. m. Non conosce l'Arte del comporre. 103. m.
Α῎νεσις quel che sia. 44. p
Angolo retto come si faccia, secondo Filone hebreo. 297. f
Antichi perche diedero nome di Canonica al-la Musica. 30. f. haueuano quattro differentie de Suoni. 83. f. tennero per fermo che 'l Dito-no & Semiditono del diatonico Diatono fussero consonanti. 157. f. non fecero mentione se non de gli Heptachordi. 241. m
Antichi Tuoni sono tre, & denominati dalle Genti, oue hebbero origine. 260. f. 262. f. detti Equitoni. 260. f
Antonio Lullo Baleario discoore intorno à i Tuoni o Modi per tutti tre i Generi d'Harmonia. 266. m. scriue di hauer scritto l'Arte intiera della Musica. 268. f. quello che dica de i Poe-ti Melopei. 321. p
Antisthene udito ch'uno Hismenia era tenuto ottimo sonator di Piffero, disse ch'era tristo Huomo. 307. p.
Α'ποψάλματα quello che siano. 228. m.
Α῎ραβος αὐλητῆς. prouerbio. 307. f
Archità quai mezi pigliasse, a prouare i Suoni essere nella Quantità. 72. m
Arie tanto sono differenti, quanto sono diffe-renti le specie della Diapason. 258. f
Architettura, come hebbe principio. 12. f. conpo-sta di Ordine & Dispositione. 13. m. in che consiste. 12. f. page 332
Architetti doue habbiano preso il nome. 12. f
Argomentare dalla Nature all'Arte, o dall' Naturale all'Artificiale, ò dalla Sostanza all'Acci cidente [sic: Accidente], ò per il contrario, non torna bene. 21. m
Argutia del Discepolo dell'Autore. 203. f
Arie molte poste insieme nella Musica, non esser piu di 150. Anni secondo alcuni. 16. m
Aristide Quintiliano fà mentione de Tredeci, & de Quindeci Modi. 251 p.
Aristosseno chi fusse. 32. m. quando uisse. 32. m fu figliuolo di Mnisio ò Spintare. 32. m. uditor d'Aristotele. 32. m. non usò apertmente la Ragion de Numeri. 54. p. Introdusse una nuoua setta tra i Musici. 34 p fu molto contrario ad Aristotele. 32 m. Scrisse 453. libri in ogni sorte di Disciplina. 32. f. Non lascio la Ragio-ne da un canto, come credono alcuni. 33. f. Huomo di buona dottrina. 161. p. non è da credere, c'hauesse dette semplicemente, che 'l Tuono si potesse diuidere in due parti equali & proportionali, nel modo ch'ei lo diuide. 161. p. sapea che la Diuisone della Qualità non si potea fare, se non col mezo della Quantità. 161. m. Quello che scriue circa la Diuisione del Tuono in molte parti. 161. m. non considerò le consonanze maggiori esser compo-ste di Semituoni. 162. p. come diuida il Tuo-no. 162. m. tassato nelle parole & non nel sen-so. 166. f. non parlo mai de Numeri nè de Proportioni. 169. p. quello che dica del Tuono diuiso in quattro parti. 169. m. non difeso dal Valgulio, ne dal Fabro Stapulense. 176. m. Non si sognò mai, di porre i Tasti al Liuto. 178. p. commemora solamete sei Tuoni, se-condo l'altrui opinione. 244. p. tronco & im-perfetto & incorretto. 244. p. non acconsen-tisce alla positione de gli Antichi più di lui de i Modi . 251. f
Aristosseno giouane poco amico di Platone & d'Aristotele. 126. m. Accusa Platone di erro-re. 126. m. de chi fu figliuolo, & de chi fu uditore, & doue nacque. 126. f
Aristosseni due, quando uissero. 32. m. 126 m
Aristossenici dicono contra la dottrina del loro Maestro che la Terza maggiore sia contenu-ta da una proportione irrationale uicina alla Sesquiquarta. 167. f. non s'accordano nel loro diuidere con Aristosseno. 168. p.dimostrano l'Inequalità del Tuono diuiso in due parti. 170. p. ripresi da Tolomeo in molte cose. 171. p. 172. m. spesso tassati da Tolomeo. 167. p. quanto se gli può credere, nel trattar le co-se della Musica. 167. f. non conoscono l'equa-lità de Tuoni. 167. f. definiuano le Specie delle consonanze secondo la proportione. 171. m. diceuano il Tuono essere eccesso del-la Diapente & della Diatessaron. 171. m. Defi-niuano malamente gli ecessi delle Consonan-ze. 171. f. In che maggiormente si tengano of-fesi da Tolomeo. 172. f
Aristototele chiama l'Astrologia Mathematica: & piu tosto Naturale & mezana con la Pro-spettiua & l'Harmonica, tra l'una & l'altra. 32. f. come confederaua le Scienza mezane. 33. p. tassato da Panetio. 67. 73. f. de quali In-terualli faccia mentione. 83. m
Arithmetica quello che considera 28. m. riguarda il Numero. 28. f. come è considerat da Ge-mino. 29. m
Arte quello che sia. 19. m. 20. p. 26. p. quello che fà nella Masica [sic: Musica]. 18. f.. da che sia detta. 20. m. opera le cose de fuori. 20. f. & Scienza da che na-scono. 24. f. in che sia differente dalla Scientia. 25. f. militare non è parte Mathematica. 28. f. & Natura, Arteficiale & Naturale non cado-no sotto un'istesso Genere. 20. p. fa gli Ordini de Suoni & d'Interualli. 221. p. insegna l'uso delle cose che ci dà la Natura. 221. p. del Compor le Cantilene corrisponde alla Melopeia. 276. m. nella Temperatura de gli Istrumenti cerca di leuare Ogni difficultà. 139. m. del sonare il Piffero anticamete era uile. 307. f. era essercitata se non da serui & gente uile. 307. f
Artefice qual sia 20. f. è prima che l'Arteficiato. 21. f. Quando sia riputato migliore 21. m. quando non potrà imitar la Natura. 22. f. quando sa ordinare & correggere l'Arte. 22. f. Spesse fiate corregge i diffetti della Natura, & come. 23. p
Artefici nel correggerle cose della sua Arte, quello che fanno. 23. p
Arteficiale di donde nasce. 21. p. detto dall'Arte. 19. m. conuiene solamente nel Nome di quel-la cosa, che è imitata. 21. p
Arteficio quello che sia. 21. p
Arti & Scientie di due forti. 1. f. tutte con l'Arte-ficio & l'Arteficiale uengono dall'Huomo. 21. f. uane & triste. 26. p. quali siano che si seruo-no dell'Harmonia, & del Rhythmo. 316. m
Ascosa & oscura forza di parlare nella Pronon-tia. 320. f
Asinio Pollione nemico di Cicerone. 5. p
Aspetti de Pianeti parte buoni & parte tristi. 264. f. come conuenghino con le Consonanze del-la Musica. 264. f
Asseri quello che siano. 294. p
Astrologia intorno à che sà le sue ragioni. 28. f. ha riguardo alla misura. 28. f qual Scientia sia. 30. f. Diuisa in Tre parti.30. f. singolare, & precipua delle Mathematiche. 32. f.qual sia il suo page 333 oggetto ò proposito. 31. m. quello che contempla. 36. m
Astutia di Biante Prieneo. 15. f
Attione nell'Otatore [sic: Oratore] consiste principalmente ne i mouimenti del Corpo & in quelli della Vo-ce. 319. p
Attiuo genere contiene il Morale, l'Economi-co, & il Politico. 264. p
Auersarii dicono che l'Autore ha cercato di di-mostrare al senso & all'Intelletto con diuer-se ragioni, quali siano le Consonanze che usiamo. 134. f. uogliono che la Natura sia sot-toposta all'Arte. 139. m
Auertimento necessario nel misurar le quantità 184. f
Autore perche si mosse à scriuere i Sopplimen-ti. 3 m. non ha mancato di ueder tutti quelli Autori c'ha potuto, che trattano di Musica. 7. f. non ha hauuto animo nel scriuere di segui-tare alcuna Setta, se non la Natura, col mezo de; Senso & della Ragione congiunti alla Esperienza. 7. f. fece fabricar molti Istrumenti, per hauer la Verità delle cose della Musica. 8. m perche non manifesti il nome del tuo Disce-polo. 6. m in qual modo si lasciò persuadere a creder molte cose della Scientia. 134. f. da che mosso ad aggiungere la proportionalità Contr'harmonica nella Massima harmonia antica. 297. f
Autori Greci & Latini che scriuono della Musi-ca. 8. p
Autorità d'Aristotele dichiarata. 16. f. d'Aristos-seno in fauore di Timotheo. 127. m. d'Athe-neo intorno l'Hidraulico. 289. m. di Platone esposta. 282. m

B

BACCHIO piede ne i Versi qual sia appresso gli Hebrei. 324. m
Ballo aggiunto alla Musica. 280. p
Βαρύτης quel che sia. 44. m
Beda uenerabile sacerdote fù al tempo di Cono-ne di Thracia Pontefice masssimo ne gli An-ni di Christo 865. 17. p
Bellezza in che consiste. 13. m
Benedetto ottauo Papa uisse l'Anno del Signo-re. 1018 17. m
Biasimo de Aristossenici. 21. f. de Pithagorici. 31. f
Boethio interprete del decreto de Spartani con-tra Timotheo, dimostra esser in fauore dell' Autore. 126. f
Bottaio quello che usa fare, nel uoler porre il fondo ad una Botte. 204. m
Brauata fatta senza proposito de i noui Censori moderni contra Tolomeo. 114. m
Breuità & lunghezza sono sottoposte al Tem-po 77. f

C

Cagione che l'Autore tardò à mandar fuori i Sopplimenti. 5. f. è anco Principoi & non per il contrario.45. f. sciocca addotta dal Discepo-lo dell'Autore in materia del Numero Sena-rio. 94. p per la quale sia stato ritrouato il Temperamento ò Partecipatione de gli Istrumen-ti arteficiali, qual sia stata. 157. p perche l'Auto-re si mosse à dimostrar la Partecipatione ò Temperamento de gli Istrumenti da Tafti. 158. m. perche fin'hora no si habbia trouato la Quadratura del Circolo. 204. f. che mosse l'Autore à scriuere i Sopplimenti. 288. m
Cagioni ch'impediscono che la Musica hoggi se-condo alcuni che non operi alcuno, effetto. 305. m 309. p
Canone ò Regola harmonica Istrumento di eru-ditione. 31. m
Canonica quello che considera. 30. p. f. di doue descenda. 29. f. di che maniera sia secondo Pla-tone. 30. p
Cantare ò Modulare no si può fare se non in tre maniere. 80. m. in Consonanza hebbe princi-pio auanti Guido Aretino. 17. m. in Conso-nanza si usò auanti i tempi di Platone. 282. f
Cantiamo gli Interualli, le cui forme sono con-tenute nel Numero senario. 221. m
Cantilena di due Voci si compone d'Interualli consonanti & de i mezani. 2. f.composta sotto una specie d'Harmonia che si suona con diuerse forti d'Istrumenti. 220. f
Cantilene composte da Moderni quanto siano differenti da quelle che componeuano gli An-tichi. 272. f. senza numeri, senza Modi, & senza buona Harmonia. 272. f. fatte di una so-la maniera. 272. f. in qual maniera siano d'al-cuni moderni composte. 272. f
Canto come si genera 44. f. Ben composto in che sia differente dall'Incomposto. 277. f. perche diletta. 322. p. quello che sia. 322. p
Cantore quando è libero, può piegar la voce doue gli piace. 151. f. quando ci canta la Spe-ci naturale & Syntona. 151. f
Cantori & Sonatori de pifferi, hanno dibisogno di forza. p64 m
Carlo Valgulio tassatore di Tolomeo, 74. p. 170. m. Tradusse dal Greco al Latino la Musica di Plutarcho 170. m. Fece un Discorso sopra la Musica che tradosse. 170. m. quello che scriue in difesa d'Aristosseno. 173. p. non esplica la page 334 uera opinione di Panetio 174. m. troppo affe-tionato ad Aristosseno 174. m dimostra non esser buon Mathematico. 175. p. tutto quello che scrisse contra Tolomeo non è contra To-lomeo. 176. p. allega Porfirio in suo disfauo-re. 177. p
Caso auenuto auanti un tribunale in Venetia d'un Causidico, ò Auocato. 328. p
Catoptrica.Vedi Specularia. Cauillatione fatta da gli Auersarij 139. f
Cembalo Istrumento da donne. 312. f
Censori noui non hanno conosciuto la Diffe-renza che è tra la specie diatonica di Didimo, & quella di Tolomeo che è la la syntona. 115. f. quanto parlino con poco rispetto contra Tolo-meo, & contra i lor Maestri, in quello che non conoscono, & contra 'l douere. 115. f. commettono Tre errori parlando sopra la Specie Chromatica di Didimo. 120. f
Cetera nominata da Suetonio come sia ben inte-sa da alccuni. 292. f
Chiaui nella Musica quello che siano. 75. m
Chiesa di Grado saccheggiata da Fortunato Ar-riano, & da Lupo Duca del Friuli. 291. p
Chorda grauissima detta προσλαμβανόμενος, ouer προσμέλοδος. 51. p. aggiunta alle Sette prime dell'antico Istrumento. 51. p
Chorda non puo stàr ferma & mouersi insieme. 45. f si può diuidere in qual si uoglia par-te & in qual si uoglia spacio. 173. f
Chorde Stabili & Mobili. 55. f. Stabili quali sia-no. 55. f. 245. f. mobili quali erano. 245. f. di ferro fanno il Suono piu acuto di quelle di Lino 61. p. ne gli Istrumenti temperati non si possono alterare. 154. m
Chinòr istrumento quello che fusse. 289. m
Cicerone pratticaua di continuo con Roscio & con Archia. 317. f. 319. p
Cifere de Canto doppie appresso gli Antichi. 291. f
Cinnira & Cetera essere una cosa istessa. 292. f
Cognitioni di quattro forti. 24. f. che gioua alla Reminiscentia è detta Mathematica. 27. p. co-me s'acquista. 37. m
Colore nella Musica quello che sia. 79. p. è sem-plice in atto nel corpo colorato. 166. p. f. quel-lo che sia. 175. p
Colori, o Specie, o Differentie de i Generi so-no in tutto Ventitre.112. p. hanno tra loro quella istessa conuenienza c'hanno tra loro i Suoni 175. p
Comma quello che sia. 105. p quello che era ap-presso i Pithagorici. Commisuratione & Proportioni insieme con l'operar delle mani, furono trouate dalla Con-templatione 35. m
Comparationi che fa Tolomeo delle cose del-la Musica con quelle de altri Generi. 264. p
Compassi molto Commodi nelle Diuisioni & Misure delle quantità. 184. f
Complessione quello che sia. 231 p.
Compositioni, quando conteneranno le Consonanze poste ne i loro proprii luoghi & gradi, faranno migliore Harmonia, che quelle che faranno altramente. 103. p
Concento tra l'Istrumento & la Voce de Reci-tante. 281. f. delle Chorde era differente da quello del Poeta. 282. p
Conclusioni con le Dimostrationi si dicono Ele-menti. 49. m false. 24. m. nelle quali già di-pendea tutta la Musica. 84. f
Conclusione di Panetio intorno al Suono & al-la sua Differenza. 73. p. falsa de gli auersarii. 139. p. falsa de Moderni, intorno al Cantare & sonare il Syntono di Tolomeo. 150. m
Confusione qual si possa ueder maggiore nella Musica. 132. m
Congiunta proportionalita qual sia. 296. p
Congiuntione quello che sia. 232. m. appresso gli Antichi erano tre. 232. m
Conna Sonator di Piffaro quanto honor fece al-la Musica. 307. f
Conoscere un'Interuallo come consonante, e differente dal conoscerlo nel proprio Sito ò Luogo. 102. p. la Verità essatta d'alcuna cosa non è officio del Senso solamente. 227. p
Consideratione bella trattàdal Cap.40.della Prima parte delle Istituzioni. 300. f
Consonanza naturale qual sia. 19. f. quello che sia. 62. p. 64. f. harmoniosa qual sia. 302. m. alcuna non si troua, ò semplice ò composta, che non habbia la sua forma in atto ò in potenza nel Senario. 237. p.da se non ha possanza di muouer l'animo. 312. f. mentre è Consonanza non puo cagionare tristo effetto. 313 p
Consonanza Diapason perche si può con un'al-tra comporre, & non la Diatessaron, ne la Diapente. 62. m
Consonanze poste insieme come due superficie ge-nerano un composto di tre Interualli, com è il Corpo. 57. m. collocate ne i loro luoghi sono l' una Base dell'altra per ordine. 99. p. denominate dal Numero delle chorde che contengono ne gli Istrumenti. 107. m. denominate dalle parti ch'entrano ne i temperamenti ò ò mesco-lamenti che dell'acqua col Vino.107. m migliori & piu soaui nelle loro naturali forme, che nelle temperate.151. f. quali siano.156. p. aggiun-te alla Diapason tanto fanno, quanto faceano, quando erano da per se. 260. p
Consonante & dissonante qualità sono anco po-ste sotto la Quantità. 169. f page 335
Consonare & Accordare se siano una cosa istes-sa. 83. p. non è inteso diuersamente da Tolo-meo. 83. f. sono due cose diuerse. 83. f
Contemplatiua scienza qual sia. 1. f
Contemplatiua ha sotto di se il Naturale, il Ma-thematico, & lo Theologico. 264. p
Contradittione post da Discepolo nella dottri-na Aristossenica. 178. p
Contrarietà ne gli Aristossenici. 167. f
Contr'harmonica proportionalità nominata poco nella Musica. 297. f
Conuenienza ch'e tra la Musica & la Gramma-tica. 10. f.de i Principii della Natura & dell'Arte. 22. f
Corpo piu antico de i Quattro elementi non si troua soggetto alla corruttione. 48. m. considerato secondo diuersi rispetti, è inteso in di-uersi modi. 33. m
Corpi solidi come si facciano. 294. p. di Tre spe-cie. 294. p. Hanno tre Interualli. 294. f
Correttione d'un Testo di Plutarco ne gli Opu-scoli. 107. f d'un Testo di Aristotele nella Me-taphisica. 124. f. della Natura per l'Arte mo-strata da Moderni speculatiui. 150. f
Cosa Mathematica appartinente alla Historia non esser parte della Mathematica. 29. p.ap-partinente alla Cosa composta non è perfetta-mente buona, perche conuiene in lei cose buone; ma perche elle sono ordinare & compo-ste bene, & con proportione. 103. p. ridiculo-sa detta intorno le proprietà della proportio-nalitàGeometrica. 300. f
Cose principali dalle quali deriua ogni nostro sa-pere.7 f. quali siano. 18. m. nate dalla Natura & dall'Arte. 18. f. che cadono sotto 'l Senso alcune sono della Natura, & alcune del-Arte. 19. p.si trouano di tre forti. 26. m. Mate-riali nella sostanza & nell opinione. 26. f. Senza materia tanto nell'essere, quanto nell'opinione. 26. f. Materiali nella sostanza, & nella opi-nione sono fuori di essa. 26. f. Naturali quali siano. 26. f. Diuine & Theologiche quali siano. 26. f. Mathematiche quali s'intendino. 26. f. sen-sibli considerate nella Mathematia, diuise in Sei parti. 28. f. naturali hanno per principio la Materia il Moto, & la Forma. 34. f. che si dimostrano con la Ragione & con disegni, sono più facilmente conosciute & mandate alla memoria. 36. p. apparteneni alla Ragione. 37. m. proprie del senso. 37. m. che uengono nella Contemplatione della Musica. 43. f. contenu-te sotto la Qualità. 61. f.sotto la Quantità. 61. f si rendono tanto più ò men grate al Senso, quanto più ò meno sono lontane ò aprresso i loro luoghi proprij nel proprio ordine. 100. m. concorrenti nella generatione del Suono. 166. f. che concorrono nella Melodia. 278. m. ac-commodate in sieme con harmonia quali sia-no. 284. f
Credenza uana de Discepolo dell'Autore. 95. f
Credere nelle Sciene non è sapere 134. f
Costitutione quello che sia. 230. m. detta Con-sonanza delle consonanze. 230. m. 237. m. perfetta qual sia. 230 m. 237. m. maggiore quello ch'era. 232. f. minore, quello che era. 232. f. superflua qual sia. 274. f
Costitutioni consonanti secondo gli Antichi erano Sei. 231. m. nelle cantilene sono Rationa-li. 232. p. ne gli Istrumenti temperati sono Irrationali. 232. p. perfetta appresso gli Anti-chi. 232. f
Costume ò Affetto considerato in tre modi nel-la Melopeia. 279. p
Cubo come si faccia. 293. f. ha due medietà geo-metriche. 294. f. quello che si contiene. 295. p. contiene in se Tre proportionalità. 295. m

D

DANIEL Barbaro nobili Venetiano tassato da Moderni. 168. f. difeso dall'Autore. 179. m. Scrisse sopra Vitruuio. 288. p
Dauid cantando nella cetera, riduceua Saul nel-la mente sana. 292. f
Decreto di Papa Giouanni 22. sopra il Canto ec-clesiastico. 17. f
Definitione è detta Principio. 48. f. della Conso-nanza à chi si conuenga. 232. f
Definitioni nella Musica sono Principii. 49. p.
quantunque si possono chiamar Principii, non si potranno pero dire Elementi. 50. p
Demosthene diede le prime & le seconde parti alla pronuncia. 321 f
Demostratione è giudice à Mathematici. 68. f
Denario chiamato da Pithagorici perfetto, hà origine dal Quaternario. 101. m
Denominationi de Suoni si pigliano parte dalla Facultà & parte dalla Positione. 244. f
Denso quello che sia. 234. m
De Re Musica Libri 25. scritti in lingua Lati-na, si daranno presto fuori dell'Autore. 330. f
Detto di Gaudentio filosofo à quelli che sono rozzi nelle cose della Musica. 39. f. di Plutarcho intorno al Robbare. 93. f
Διάγραμμα quello che fosse tra i Greci. 81. p
Diametro del Quadrato incommensurabile col suo Lato 298. p
Diapason Consonanza da che risult. 62. m. è page 336 Madre & cagione de tutti gli Interualli, & come sua Base. 98. Tiene il primo luogo tra gli Interualli della Musica. 98. p. Considerata nella Musica per il Tutto sonoro diuisibile. 98. p. come dalla sua diuisione fatta harmoni-camente nascono tutte l'altre Consonanze. 98. p. Base & fondamento, & maggiore d'ogn'al-tro Interuallo. 98. p. tiene il luogo di mezo tra dodeci & tredici Semituoni di proportio-ne Sesquidecimasettima. 207. m. perche ri-suoni per l'Ecco di due Botti pari & simili l'una delle quali sia uuota & l'altra piena. 62. f
Diapason mostruose introdotte da gli Auersarij per confirmare alcune loro ragioni. 136. f
Diapason diatessaron riceuuta per consonsante da Tolomeo. 231. m. non è Costitutione per-fettà. 237. m
Diapente C.G. hauere nel primo interuallo il Tuono maggiore, & la G. a. il Minore. 147. f
Διάστημα è Interuallo. 82. f
Diatessaron capace di cinque Semituoni. 162. p. minima Consonanza. 169. f
Diatonica Syntona di Tolomeo, non è la Diato-nica di Didimo. 8. f
Diatonico genere antichissimo, à cui ha dato la Natura il primo luogo, & à gli altri l'Arte 278. p
Diazeuxis quando si faccia. 53. f. di due forti.53. f
Didimo Alessandrino scrisse Sei libri contra Ci-cerone. 5. p. quando uisse. 101. f
Differenza tra l'Arte & la Scienza. 26. m. de i Suoni è posta nel graue & nell'acuto. 58. p. 60. p. de Suoni che nasce dalla dispositione de percosso, ò che non si può hauere, ò che non cade mai sotto 'l Senso senza 'l moto. 60. m. tra la Natura & l'Arte. 221. m. del graue & dello acuto non è quella che costituisca il Tuono. 252. p
Differentie particolari de i loro Sensibili ne i Sensi. 35. f.delle cose sensibili sono almeno poste in due Generi. 58. p. tra il Quadrato geometri-co, & l'Helicon di Tolomeo, 96. f. de Suoni es-ser collocate nella Qualità. 68. m. delle Spe-cie dette χρῶαι, ò Colori. 111. f. che si troua-no tra la Specie Diatonica di Didimo, & la Syntona di Tolomeo. 115. f. delle Costitutio-ni sono Sette. 231. p
Diffetto nell'Oratore 319. m
Difficoltà di conoscere il Vero d'onde nasce. 2. p. nel dimostrare una cosa quando occorre. 87. p. nell'intendere nasce da due cose. 87. p
Dioptrica quello che sia. 30. f
Dimande nella Musica sono Principii. 49. p
Dimensioni tre ritrouarsi nell'Harmonia. 56. f
Dimostrationi arithmetiche non biasimate dal-l'Autore. 149. m
Dimostratione prima è detta Elemento, & la se-conda Elementata. 49. p
Dimostrationi geometriche sono Elementi. 48. f prime si fanno di tre termini.49. p. sequenti le prime, si fanno di più termini. 49. p
Dinaro detto Istrumento. 288. m
Dire la Consonanza & le sue differenze esser semplicemente Numero, è altro, che dire che sia Ragion de Numeri. 66. p
Discantus quello che uoglia dire. 17. p
Discepolo dell'Autore non hauer conosciuto la Vtilità de Mesolabio. 179. f. dimostra di non hauere inteso la Dimostratione del secondo Temperamento de gli Istrumenti da Tasti, ne meno la dfferenza che è tra questa & la pri-ma. 180. p. come possa esser buon Giudice nel-le cose difficili. 180. m. piglia l'Inuentione del l'Autore per sua. 180. m. Leua la Maschera al-la sua, non sua, Distributione. 191. m. Errore prima nella sua Distributione. 192. m. rende l'honore ch'ei leuò à Tolomeo. 201. m. Non intenda quello che sia Misurare per il diritto la circonferenza del Circolo. 204. f. com'hab-bia scoperto le sue bruttezza. 327. m
Discordante concordia di Empedocle, è la Lite, & l'Amicitia, delle quali si generano tutte le cose. 300. m. quello che sia. 300. m
Discorso in ce si risolua. 48. f. fatto sopra la Specie d'Harmonia che si canta hoggi. 131. m. d'An-ristosseno secondo alcuni. 236. f. d'Antonio Lullo Baleario intorno à i Tuoni o Modi per tutti tre i Generi d'harmonia. 266. m
Disdiapason sola è Costitutione perfetta. 237. m sola contiene tutte le Specie delle Consonan-ze [gap — ]m. detta Disgiunta. 238. p
Dissonante qualità. Vedi, Consonante. Distensione del Graue & dell'Acuto s'e finita, o infinita. 300. m
Dispositione del Corpo da che si pigliano. 60. m. dell'Intendere può nascere da due cose. Ditono & Semiditono per qual cagione non siano stato posti ne da Didimo, ne da Tolomeo nel numero delle consonanze 102. p. della Specie del Diatono, non entra nella compostione delle Cantilene. 140. m.
Distributione ò Temperamento de Istrumenti da Tasti, fatta dal Discepolo nella Quarta spe-cie della Diapason. 189. p. si può fare in ogni specie della Diapason, & incominciare sopra qual chorda si uuole. 191. f. In che consistà, 191. f
Diuerse cose che concorreuano all'Inuentione della Partecipatione ò Temperamento de gli Istrumenti da penna. 159. f
Diuidere la Differentia che si troua tra l'acuto & il graue in molte parti nella Quantità ò Corpo sonoro, non è Diuiderlo in parti equali ne i page 337 Suoni. 70. f. la Differentia del Suono graue & dell'acuto in parti equali nel corpo sonoro, non è diuidere per tàl modo il Suono. 164 p
Diuisione prima del Quadrato geometrico, chi amato Ordine naturale Arithmetico ò Pro-gressione arithmetica. 88. f. 90. p. seconda, chiamata Ordine naturale Geometrico, anzi più tosto Harmonico. 89. f. 91. m. del Colore fatta nel Corpo colorato si considera altramente di quella ch'e fatta del Suono nel Corpo Sonoro. 166. p. m. Equale geometrica non si permette nella Musica. 222. p
Diuisioni & Figure intorno à chi si fanno, secon-do Aristosseno. 161. f. si debbono fare sopra materie sode. 184. f
Dolcimelo istrumento detto do Ottomaro Lu-scinio HecKbret. 218. m
Dubio malamente proposto, & peggio risolto. 327. m
Dubitare di ciascuna cosa, è cosa fruttuosa. 84. m
Due maniere di Dimostratione à mostrare ch non si canta la Specie Syntona di Tolomeo. 85. p
Duplicatione del Cubo dimostrata diuersamen-te da Molti. 159. m

E

ECCESSO per loquale la Diatessaron sopra-uanza il Ditono, quale sia. 162 p
E' lecito di trouar noui Nomi in qual si uoglia Inuentione. 105. f
Elementari ò secondi Elementi quali siano nel-la Musica. 49. m
Elementi si chiamano anco Principij. 48. f. na-turali sono anco Principij. 48. p. piu antichi d'ogn'altra cosa. 48. p. del Syntono diatoni-co. 49. m. del Syntono diatonico con la loro proportione. 49. m. di qual si uoglia Canti-lena. 221. f
Elemento quello che sia. 48. m. è composto al-meno di materia & forma. 48. p
Emmele alcuno non ui farebbe, se non fusse ri-mosso l'Ecmele. 65. f
Ε῎μμελοι suoni quali siano. 83. m
Encomion quello che fusse. 278. f
Enharmonico alquale il senso con sommo stu-dio apena si puo assuefare. 278. p
Epicedij quando si usauano. 272. p
Epicinij quello che fussero. 278. f
Epigramma di Giuliano Apostata sopra l'Orga-no. 290. p
Ε'πίτησις quello che importi 44. p
Epithalamii di Catullo. 271. f.d'Ausonio Gallo composti solamente de Versi di Vigilio. 271. f
Epithaphij si cantauano sopra i sepolchri. 272. p
Episynaphe quando si faccia. 55. p
Errore da che nasce nel consocere 2. m. attribui-to all'Autore da gli Auersarii fuori di propo-sito.138. m. de gli Aristossenici. 168. p. intor-no la Dimostratione fatta da Tolomeo nella Diuisione del Tuono. 168. f
Errori del Discepolo dell'Autore. 192. m. 193. 196. 200. p. 203
Erotico ò Amaterio genere. 278. f
Esperienza quello che sia. 25. p. quando si chia-ma Historia, ò Commemoratione. 25. p
Espositione d'un Testo d'Aristotele. 17. p. d'una Questione conuiuale fatta dal Discepolo. 108. f. contenente molti errori. 109 p. della Defini-tione del Tuono. 241. f
Essempii addotti da gli Auersarij fuore di propo-sito, per stabilimento della loro opinio-ne. 137. m
Essempio addotto fuori di proposto dai Speculatiui moderni, 147. p. greco della Musica anti-ca. 283. p. addotto di proposito. 147. f 148. f
Essemplari greci la maggior parte imperfetti. 8. p
Essentia & Sostanza de i Suoni è posta nel Quan-to 69. f
Essere troppo eccellente nella Musica era antica-mente cosa di non poca uergogna. 307. p. mol-to precipitoso nel giudicare & nel tassare que-sto & quello, non è cosa da huomo da bene. 327. p
Essodio quello che fusse, si potrebbe forse indo-uinare. 272. m
Estremi de Colori da che nascono. 174. f. termi-ni d'una compositione di due Interualli, che sono equali in proportione sono numeri Quadrati. 304. p. nati della molteplicatione di tre Interualli simili, sono Cubi. 304. p
Eunomo citharedo qual si fusse. 308. p
Ευθεῖα quello ch'importi 79. f
Euripide tragico quello che rispose ad Alcestide poeta . 324. f

F

FABRICARE istrumenti & distenderui sopra le chorde & tirarle è cosa dell'Arte emula della Natura. 221. m
Fabro Stupulense quale opinion hebbe della Diuisione equale del Tuono; & della Diapa-son diatessaron. 176. f
Facoltà de Suoni quando si muta. 39. p. de i Suoni contenuti nella Diapason non si misura con la moltitudine de i termini, con le proportio-ni 260. p page 338
Far presto & bene sono due cose quali incom-patibili. 325. f
Fatiche de molti Huomini Illustri parte in tutto perse, & parti imperfette. 16. f
Fattiua arte ouer Attiua qual sia 1. f
Figura Cubica detta Geometrica harmonia. 294. f
Figure geometriche sono Quanti & Quali, se-condo che si consideranto.71. m. uarie & pia-ne superficie; con molti Corpi & Figure soli-de si trouano tra le cose Geometriche. 293. m.
Infinite sono le loro specie. 293. m. Prime che non crescono per alcuna altezza sono continuate da una Medietà geometrica. 294 m. con-tenute da due Interualli. 294. f. Solide con-tenute da tre Interualli. 294. f
Filippo Re di Macedonia riprese Alessandro per sapere troppo ben cantare. 307. p
Filone Bisantio & sua Inuentione. 181. f. hebreo insegna come si possa far l'Angelo retto. 597 [sic: 297]. f
Fini diuersi tutti si pigliano per il Bene. 1. m. di-uersi, & operationi diuerse che conducono al Fine. 1. f
Fine c'ha hauuto colui ch si fa discepolo dell'Autore nel scriuere il suo Trattato di Musica. 6. p
Fine dell'Autore nel scriuere di nuouo i Soppli-menti. 6. p. del negotio della Musica. 43. f. del Musico in che consista. 81. p. uero del Musico qual sia. 286. p
Fogliano suegliato dal Fabro Stapulente nella Partecipatione de gli Istrumenti da penna. 159. p
Fondamento maggiore c'habbiano gli Aristossenici della loro dottrina 166. f
Forma dell'Arte quello che sia. 20. m. della Ta-statura dell'Istrumento arteficiale del Synto-no diatonico accresciuto. 156. ò Idea della cantilena quello che sia. 240. f. della Cantilena è detta Tuono. 240. f
Forme delle Consonanze che usiamo non sono cosa dell'Arte, ma della Natura. 8. f. delle co-se Naturali, quali siano. 20. m. delle cose Arte-ficiali, che siano. 20. m. Naturali quello che sia-no.21. m. ò proportioni de gli Interualli consonanti della Specie naturale ò Syntona di To-lomeo, essere poste tra le parti del numero Senario. 88. p. ritrouarsi nel Quadrato geome-trico, col mezo della sua diuisione, in due modi. 88. f. delle Imperfette consonanze non ri-trouarsi tra gli Aspetti in cielo, & perche 95. m. sostantiali delle Cantilene. 240. f
Forza del Suono era posta nella Mezana chorda dell'Istrumento. 233. p. del muouer gli Affet-ti da che nasca. 309. f
Francesco Salines tassa l'Autore fuori di propo-sito. 76. p. inciampa nella Diuisione della Mu- sica organica, della Naturale & Arteficiale. 76. p. inciampa anco dell'Arteficiale diuisa nella Piana & Misurata, & nella Rhythmica & nella Metrica. 76. m. Tassa l'Autore circa il Suono, come che non sia nel Canto diuisibile, & co-me è considerato dal Musico, come principio dell'harmonia. 76. m.. Tiene che il Tempo & la Tardanza nel suono, non è considerato dal Musico, ma dal Rhytmico. 76. m. quello che scriua della Partecipatione de gli Istrumenti da penna. 159. p. scriue d'hauere in Roma, essen-do giouane, ritrouata la prima Partecipatione, che pose in luce l'Autore. 159. m. Dimostrò tre Partecipationi. 160. p
Frutti dell'Ignoranza. 179. f
Fuoco come s'accendesse à caso 12. m

G

GEMINO filosofo in qual modo ci diuida la Mathematica 28. f
Genere non può essere se non per le Specie. 111. m. & Specie non può essere l'una auanti l'altra. 111. m. quello che sia. 111. f. contiene in se tre Specie distinte. 111. f
Generi d'Harmonia sono tre. 55. f. de Suoni Tre secondo Tolomeo. 83. p. non consisteuano so-lamente nell'Harmonia, ma anco nel Rhy-thmo & Metro delle Orationi. 266. m
Geodesia & suo officio. 29. m
Geometria quello che non dimostra, ma soppo-ne. 26. p. intorno à che s'affatica. 28. f. riguarda la Misura. 28. f. come si serua della Linea na-turale. 32. f. accomodata alla Stereometrica, 29. m. quello che sia in alcuna delle sue parti. 29. m
Georgio Valla Piacentino tradosse primo l'Introdottorio di musica d'Euclide dalla Greca nel-la Latina lingua. 257. m
Gerardo Ruffo quello che si dica della Massima harmonia. 302. f
Giacopo Fabro Stapulente hà dimostrate le cose della Musica contenute nella Specie diatoni-ca Diatona. 157. m. che opinione hebbe del Ditono & Semiditono. 157. m
Giudicatrice facultà in qual Genere sia collocata. 35. m
Giudichiamo più facilmente una cosa, di quello che la facciamo. 38. p
Giudici nella Musica sono l'Vdito & Intelligen-tia. 33. f
Giudicii del Senso terminati 37. m
Giudicio de Suoni & Consonanze à cui s'aspet-ta. 39. m. di Tolomeo & d'Aristosseno intorno il giudicare i Suoni & le Consonanze. 41. m page 339
Gioseffe Guammi Luchese soauissimo sonatore d'Organo & Eccellente Compositore di Mu-sica. 18. p
Giosquino de Pris hebbe trista fortuna. 314. m
Giouanetto fatto furioso per il modo Frigio fù placato dalla Mutatione del Modo, & dal Canto dello Spondeo historia narrata uariamen-te. 127. f
Giouanni 22. papa uisse gli Anni di Christo. 1316 17. f. Penna Francese tradosse dopo il Valla Piacentino l'Introdottorio di Musica d' Euclide dalla Greca nella lingua Latina. 257. m
Girolamo Roselli da Peruggia monaco di Mon-te cassino di buona dottrina amico singolare dell'Autore. 158. f. Scrisse un Trattato della Musica spherica, non ancora posto in luce. 158. f. quello che sente della Partecipatione ò Temperamento de gli Istrumenti arteficiali. 158. f. Quello che sente del Fogliano. 159. p. loda grandemente la Diuisione della Diapason in Dodeci parti equali o equali Semituoni: & dimostra ciò potersi fare in tre maniere. 212. m
Giuliano Apostata fù prima Monaco, & dopoi Imperator di Costantinopoli. 290. p
Gnomica in che si essercita. 30. f
Gnomon quello che sia. 105. p
Γοητία quello che sia. 26. p
Grado città antica faccheggiata da Pepo Patriar-ca d'Aquilegia di natione Tedesco. 290. f
Gradi delle Consonanze nel Quadrato accommo-dati costituiscono una bella & proportionata Piramide. 99 p
Grammatica consiste in due cose principali. 10. f considera quattro cose nella Methodica. 11. p. considera la lunghezza & breuità delle Sil-labe nelle parole; & la Musica considera il Rhythmo. 78. f
Grande & picciolo seguono la Quantità. 71. f. si trasferiscono alle fiate alla Qualità. 71. f
Graue muoue poco il Senso in molto tem-po 59. m
Graue & Acuto hanno il loro fondamento nella Sostanza & nella Quantità. 166. m
Grauità & Acuttezza sono luoghi contrarii. 45. f
Greci Scrittori loquaci. 308. p
Guido Aretino uisse al tempo di Benedetto Ot-tauo Papa. 17. m

H

HARMONIA costituisce il Fine, come è concento, i Numeri, le leggi & la Dispositione nel canto. 34. f è come Soggetto & ca-gione, dalquale si caua la propria Forma. 34. f. non si può dimostrar come soggetto. 34. f. non si può referire ne alla Natura ne all'Es-sere. 35. p. si può referire alla Ragione. 35. p. fà perfetto in tutte le cose il suo con-cento. 35. p. in che Genere sia posta. 3. p. de gli Istrumenti temperati non è la Specie Na-turale ò Syntona diatonica, ancora che in molte parti si può assimigliare. 160. m. Na-turale ò Syntona di Tolomeo qual sia. 160. m quello che sia secondo Vitruuio. 169. m. se si usaua semplice da principio. 279. f. rinchiusa nel Triangolo fatto secondo Filone che contenga l'Angolo retto. 298. p. Massima & perfetta, perche sia stata ridotta forto cin-que termini. 293. p. è adunanza da tutte quel-le semplici Consonanze, che si possono udi-re. 299. m. non è detta semplicemente quel-la Ragion de numeri, che dice Aristotele. 285. m. quale sia detta d'Aristotele. 285. m. ch'entra nella compostione della Melodia non era il semplice Concento d'una parte. 285. m. de gli Antichi in qual maniera ella consisteua in una parte. 284. m. Imperfetta qual si possa dire. 284. m. non si piglia sem-plicemente per quello che conuiene ad una sola cosa. 284. f. Nome trasportato per simi-litudine nell'altre cose. 284. f. è proportione de Suoni ò Voci che tra loro consonano. 285. p. di due forti. 302. f. quello che sia. 285. p. 322. p.
Harmonica qual sia il suo Oggetto. 31. m. quello che uà contemplando. 36. m. di che Istrumen-ti si serue. 36. m. in quello che consiste. 35. f. medietà di chorde uiene di donde detta. 295. p
Hebrei non hanno accenti se non ne i Sacri libri. 322. f. quello che chimino l'Accento grammatico. 322. f. quello che dicono Ac-cento Rhetorico. 322. f. quello che nomi-nano Accento musico. 323. non hanno figu-ra ò segno d'Accento grammatico; ma in luogo di quello il Musico. 323. p. doue fac-ciano l'Accento grammatico. 323 p. non sanno quello che sia ne Dattilo ne Spondeo 322. f. hanno Diciotto maniere de Versi. 324. m
Heptachordo ò Lira di Mercurio. 50. f
Heptachordi detti de gli Antichi Harmonie perfette. 230. f
Hesiodo non seppe sonar la Lira. 306. f. reci-taua i suoi Versi al fischiar d'una Verga di lauro 306. f
S. Hieronimo quello che dica de i Versi de gli hebrei. 324. f page 340
Himeneo & Epithalamio è una cosa istessa. 271. f. quello che era l'uno & l'altro. 271. f. quando si cantauano. 271. f
Hinno era simile al Peane. 271. m. doue si cantaua. 271. f
Historia quello che sia. 10 f.
Historica parte à che serue. 10. m
Histrione percuote con un Piffero sopra il capo d'un'altro. 281. p
Homero morì in gran miseria. 306. f
Horatio chiama Mendace la Grecia. 308. à che proposita scriua alcuni Versi. 314. p
Huomini come s'adunassero insieme. 12. f. da che imparassero à fabricare. 12. f. da principio incominciarono ad imitare il Canto de i Augelli. 13. f. di ualore perche hanno dato opera al-le Mathematiche. 27. f. Illustri & di uita in-contaminata. 306. m
Huomo non può ritrouare per se stesso alcun'Ar-te perfetta. 2. f. non può trouare al primo col-po la Verità ch'ei cerca. 2. f
Hugàb istrumento detto dal Verbo hebreaico Hagàb 289. f. che Istrumento fusse. 289. f. Verbo quello che uoglia significare. 289. f
Huomo come è ingannato in quello ch'ei cer-ca 8. m
Hypate chorda perche cosi detta. 51. m. 52. p. del Tuono quale era. 246. f
Hydraulica machina istrumento Musico, che si facea sonare con l'Acqua. 275. f. della quale ne fà mentione Vitruuio, & Gerone Alessan-drino. 285. f
Hydraulico descritto da Vitruuio. 286. p. tra quali Istrumenti sia posto. 289. p
Hyper quello che uoglia dire 261. p
Hyperdiazeuxis quando si faccia 55. p
Hyperhypate ò Lychanos qual chorda sia. 52. p
Hypermmistolydio perche era cosi detto. 249. p
Hypo quello che uoglia inferire. 261. p
Hypodorio non si può cantare se non in una sola specie. 246. f
Hyposynaphe quello che era. 55. m

I

IGNORANZA quello che faccia. 179. f
Ignoranti d'una cosa la bisimano. 315. f
Imitatione quello che faccia. 22. f. di non poca importanza. 316. m. una delle Parti principali del Poeta & del Musico, è molto differente da quella del Poeta. 316. f. nuoua trouata da Compositori moderni. 318f
Impossibile non è di ritrouare uia alla Verità. 2. p. si conosce da tre cose. 2. m
Inconstanza d'alcuni Censori della Musica. 315. p
Inconueniente che ne seguirebbe, se non si con-tasse & sonasse la Naturale, ò Syntona harm-nia di Tolomeo. 160. m
Indiuiduo niuno è stato perfetto nel sape-re. 102. f
Indiuisibile s'intende per l'Atto & per la Poten-tia. 78. p
Inganno di quelli che tengano l'Equale diuisio-ne de Tuono. 166. f
Ingratitudine del Discepolo dell'Autore contra il suo Maestrao. 86. m
Inuentione in che consiste nell'Architettura. 13. p. del Quadrato secondo il Discepolo, non è no-ua. 96. p. dell'Autore. 96. m
Inuentore d'una cosa le può porre il nome à suo beneplacito. 104. f
Ionico tuono posto da Tolomeo tra i Modi Mu-tatorii. 262. m
Istrumento naturale è quello della Voce. 152. p
Istrumenti atti à formar le Voci, si dicono Natu-ra ò Naturali. 20. p. da i quali si nascono i Suo-ni, sono detti Arteficio, ouero Arteficiali. 20. p. quali siano, che possono formare i Suoni, come si formano le Voci. 152. p. dell'Autore, nelquale si potea accordare ogni Interuallo nella sua perfetta forma. 154. m. contiene due cose notabili. 154. f. che utile ci può dare. 154. f. mathematici che seruono al misurare, co-me debbono essere. 184. f. per qual cagione uengano à temperarsi. 192. p. uarii di forma, sono anco uarii nel loro Temperamento. 197. p. arteficiali di tre sorti. 216. m. ò semplici ò con-posti 216. m. di molte Specie differenti. 216. m. da Fiato ò da Vento di due maniere. 216. m. da fiato semplice & d'un Corpo. 216 m. da fiato di due pezzi. 216. f. Arteficiali da chorde di due forti. 216. f. da Tasti con chorde. 216. f. da Ta-sti di due forti 216. f. da Tasti mobili di due forti. 218. p. da Tasti stabili di tre maniere. 216. f. senza Tasti di due forti. 218. p. da Battere di due forti. 218. p. da Battere con posti di tre ma-niere. 218. m. arteficiali da i quali nascono i Suoni di due forti. 218. f. semza luoghi determinati. 218. f. con luoghi determinati. 218. f. ne i quali si può udir la Specie Naturale ò Synto-na 218. f. ne i quali non si può udir la Specie Naturale ò Syntona. 219. p. riscalrdati [sic: riscaldati] dal fio-to alterano la sua qualità. 220. p. de mezana qualità quali siano. 220. m. stabili quali siano. 219. m. Mobili quali siano. 219. m. Liberi quali siano. 220. m. antichi contene-uano solamente sette chorde. 230. f. da prin-cipij fatti rozzamente & semplici. 279. f. quando s'incominciarono à fare politi. 280. p. di più qualità usate nelle Com- page 341 medie & Tragedie. 281. p
Istrumento ò Canone harmonico di doue pigliò il nome. 42. m
Intelletiua parte hà sette Specie, si come quelle della Diapason. 263. f
Intelligentia è principio della Natura & dell'Ar-te. 22. f. Giudice nella Musica. 33 f. doue hab-bia origine. 37. p. come si acquista.37. m
Inuentione dell'Autore nel scriuere.9. m. di Plu-tarcho nel dichiarare i Mescolamenti dell'Ac-qua col uino fatti de gli Antichi. 107. f. di To-lomeo intorno al numero de i Tuoni. 263. m
Intensione ò Tiramento quello che sia.45. m
Interpretatione de i Settantadue & di Gioseffo conuiene insieme nel nome de Psalterio & della Cetera. 290. p
Interuallare Genere qual sia. 270. f
Interuallo quello che sia. 68. m
Interualli alterati & fuori delle lor uere forme so-no detti Arte,ò Arteficiale. 19. f. che nascono per accidente nel Systema del Syntono diato-nico, non si possono dire Elementi. 49. f quali saranno minori del Semituono maggiore. 49. f. pigliati per fondamento delle ragioni de gli Auersarij, sono Sedici. 135. f. quali siano che non possono essere detti Elementi. 141. p. che nascono per accidente. 141. p. quali non si vsano nelle nostre Cantilene. 141. p. posti nelle Cantilene simili alle parti contenute nel Cubo. 227. p
Interuallo non contiene insieme l'acuto & il graue nella grauità & l'accutezza in un luogo istes-so. 46. p. compreso tra due Suoni almeno, differenti per lo graue & per l'acuto. 82. m. è di Tre sorti. 98. m. fatto de Suoni è come al consonante & al dissonante. 277. m
Inuentione che sia posta. 22. f. di Filone Bisantio, per ritrouar due Linee mezane proportiona-li fra due date. 188. f
Inuentore dalla Tastatura de gli Istrumenti da Tasti, ritrouò anco la sua Participatione. 160. p
Inuidia & Ambitione tal uolta acconciano & tal uolta disconciano il Mondo. 4. p
Iubal ritrouatore d'Istrumenti musicali. 389 [sic: 289]. m. f Inuentore di due sorti d'Istrumenti, da chor-da & da fiato. 289. f
Ι'χνογραφία quel che sia & in che consista. 13. p

K

Κεντροβαρύκα Terza parte della Mathematica. 30. m. In che consista. 30. f

L

LAMENTATIONI quali fussero. 272. m
Lacercoli quello che siano. 294. p
Legge di Platone nell'imparar la Musica.282. p
Leggi che usauano gli Antichi dopo l'Inuentio-ne d'Olimpo ne gli Enharmonii. 265. f
Lemma indifferentemente nominato da Moderni nell'Incitata d'Aristosseno & nel Diatono antico. 105. f. Vedi Tuono. Lettere sono Elementi delle Parole. 48. f
Lettera per laquale uno c'hà scritto contra l'Au-tore si fà & confessa di essergli stato Discepo-lo.5. f. scritta da uno amico all'Autore quello che contenga. 237. m. aggiunta ad un'altra lettera non sempre fà la Sillaba. 237. p
Libro de canzone di Musica scritto in carta pec-cora auanti l'Anno di Christo 1397. qual si troua appresso l'Autore. 18. p. delle Dimostra-tioni douea esser posto prima in luce, che quello delle Istutitioni. 329. m
Linea retta con l'obliqua non hà proportio-ne. 204. p
Lingue lasciatte da un canto. 243. p. riceuute da un ogn'uno per buone, sono Cinque. 242. p
Λήψις, ouero Occupatione quello ch'era. 279. m
Lira di Pithagora. 50. f. di Mercurio. 50. f. di Ot-tomaro Luscinio. 216. f. detta Heptaco-non. 214. m
Locutione quello che sia. 242. f
Lode de Pithagorici. 31. f. 76. f. del Discepolo al suo Maestro. 86. p
Lodouico Fogliano non dimostrò, che non si usaua altra specie che la Diatonica Syntona. 9. p. freddamente s'affaticò à dimostrar le ue-re forme de gli Interualli della Musica. 85. m. come sia ben trattato dal mio Discepolo. 86. m
Logica è detta Istrumento de gli Istrumenti 288. f
Logista ò Computista, ò Abachista quello che riguarda. 29. f
Luciano Atheo fu ne gli Anni di Christo. 305.& narra un caso, alquale fù presente. 16. p. fu sotto l'Imperio di Diocletiano, intorno. 305 anni di Christo. 281. m
Lunghezza. Vedi Breuità Luoghi de i Suoni ò Voci come si discriuano da Moderni. 75. p. ueri & naturali del Ditono & del Semiditono sono sopra la Disdiapason. 100. m. & gradi proprii delle Consonanze so-no nella Musica, come nell'altre cose. 102. f
Lychanos chorda cosi detta. 52. p

M

M [sic: MAGNITVDINE] congiunta qual sia. 238. m
Marauiglia non poco del dottiss. Fabro Stapulense intorno le Consonanze imperfette. 95. m. cagione del Sapere. 97. f page 342
Mascherata fatta dal Discepolo. 190.191.
Massima harmonia nuouamente introdotta da alcuni Moderni. 299. f. quando si troua. 303. p
Massima & perfetta Harmonia quello che sia. 293. m. contiene la natura & la sostanza del corpo perfettissimo. 295. m
Materia distingue la Scienza, come l'Oggetto la Potenza 33. p. della Cantilena quello che sia. 240. f
Mathematica donde piglia il nome. 27. p. intor-no à che ella prattica. 27. p. quale sia il suo offi-cio. 27. m. apporta molti commodi alla Vita humana. 27. f. diuisa in due parti. 28. f. usa gli Istrumenti come ministri de i Sensi supremi, Vedere & Vdire. 35. m
Mathematiche non si dimostrano col senso.201. p
Mathematici quando dicono la Diapason esse-re in Dupla proportione, quello ch'inten-dono. 67. p
Mathematiche fanno l'Animo acuto. 27. m. consiste nella cognitione delle due Quantità. 28. p
Matina principio del Giorno. 48. f
Mechanica quello che sia. 30. p. si diuide in molte parti. 30. p
Medici erano diuisi in due Sette principali. 41. f Empirici quali siano. 41. f. Rationali quali si chiamano. 41. f
Medicina, non è Mathematica. 29. p
Melodia si compone di Oratione, di Rhythmo & d'Harmonia. 278. m. essercitata da un solo al Suono d'un Istrumento. 313. m
Melodie alcune terminate, & alcune indetermi-nate appresso gli Antichi, & quali erano. 53. m. in che consistono. 53. m
Melopeia in che consista. 10. m. quello che signi-fica. 276. m. di tre maniere. 278. f si riduce sotto di tre genere de Modi. 278. f. in che sia differente dalla Melodia. 279. m. quello che considera. 318. m
Melopeo non dè essere ignorante del Rhythmo & dell'Harmonia. 277. p. imitatore delle cose contenute nella Oratione. 316. m. bisogna ch'intenda quello ch'è contenuto nell'Oratione. 316. m. imita le cose con la Modulatione & con l'Harmonia. 316. f. dee seguitare l'Accen-to rhetorico. 325. m. ò Musico perfetto Li-bro scritto dall'Autore. 330. f
Melos quello che sia 277. m. di due sorti. 277. m duiso intre parti.278. p quanto sia differen-te dalla Melodia. 278. m
Membri del Corpo detti Artus. 20. m
mente dono dell'Arte. 22. f
Mescolamento dall'Acqua col Vino qual sia più potente appresso Plutarcho. 108. p
Mescolanza del Vino con l'Acqua come si facea anticamente. 106. p
Mese ò Mezana chorda perche è cosi detta. 51. m. doue sia detta. 245. p
Μεσολάβιος, di donde sia detto,& che significhi. 180. f. molto necessario nella Musica. 180. f
Metà d'un Comma aggiunta ò leuata à qual si uoglia Interuallo consonante, hà facoltà di far-lo dissonante. 147. m
Metabole ò Mutatione quello che sia.269. m
Meteoroscopia in che s'affatica. 30. f
Methodica parte à che serua. 10. m
Methodo quello che sia. 10. f
Mezane chorde de i Tuoni, come furono ac-commodate. 259. p
Mezano Vdibile ritrouato dall'Autore.176. f
Mezi che tengono gli Auersarij di priuar che quella Specie d'harmonia non si canti & Suo-ni, ch'è detta Naturale & Syntona. 135. f
Michele Soffianò da Scio fece coppia all'Auto-re d'uno essempio di Musica scritto alla gre-ca. 283. p
Minerua. Vedi Alcibiade. Minore harmonia qual sia. 302. f 303. p
Minori harmonie sono sei 303. m
Mistolydio qual Nete egli hauea. 248. f perche era cosi chiamato. 249. p
Misura minima in ogni Genere che misura tutto quello, ch'in esso si contiene. 77. f
Μίξις, ò Mescolanza quello che era. 279. m
Moderni speculatiui adducono Tre autorità in poco loro fauore. 124. f. non citano realmente il testo di Suida. 114. f. uogliono che la Spe-cie d'Harmonia che usiamo cantare al presente non sia la Naturale ò Syntona di Tolo-meo, & perche. 131. p
Modestia d'Agiaide sonatrice di piffero. 307. m
Modi delle Cagioni supreme sono Tre. 34. f farsi hora di due Tetrachordi congiunti, hora di due disgiunti. 246. f
Modo Nomico. 278. f. Dythyrambico. 278. f
Tragico. 278. f. nouo ritrouato da Moderni, come dicono, di Temperare gli Istrumenti da Tasti; essere dell'Autore. 150. p
Modulatione ò Canto raddoppiato al modo del-la Superficie costituisce come una Superspecie due interualli in lunghezza & larghezza. 57. p. è di tre sorti 111. f. mista ò commune doue nasce 11. f. di quattro specie. 279. m
Molteplicare soggiungendo l'uno all'altro qual si voglia Interuallo geometricamente, come si fac-cia. 183. p. detto Preporre. 185. p. vn'ordine de Suoni ò riportarlo nell'acuto, come geometri-camente si faccia. 186. m
Mosè inuentore del Cantico. 323. f
Moti di due sorti. 62. p
Moto diuerso nelle Machine peruiene dalla Ine- page 343 qualità de contrapesi. 30. m. ha due specie. 44. m. Continuo. 44. m. Interuallato. 44. f. della Voce dee esser stabilito nel suo luogo nella Musica. 44. p. veloce rende in Suono acuto. 59. p. il Tardo piu graue. 59. p. cagione principale del Suono.62. p. dell'Anima secondo Theo-phrasto. 65. f. è quanto. 71. f. ueloce & Tardo cagiona nell'Auditore alteratione. 312. f. co-me si considera. 322. p
Mouimento è di due specie.47. f del Suono ò Voce fatto da un lungo all'altro fà Tre prin-cipali Accidenti. 74. f
Musica da due parti s'acquista perfetta. 10. m. contiene due cose principali. 10. f. consiste nel Comporre. & il Cantare & Sonar con ragione; & nell'esporre & dichiarare gli Autori. 10. f. considera & tratta Sette cose nella Methodi-ca 11. p. in qual parte sia contenuta. 11. m da Principio semplice. 14. m. dalla parte del Suo-no perfetta. 16. p. depende prima dalla Natu-ra che dall'Arte. 18. f. hebbe principio da ori-gine debile, come l'Architettura. 13. m. con-tiene due cose, Natura & Arte. 18. f. di due sorti, Naturale & Arteficiale. 20. p. quello che considera. 28. m. riguarda il moto. 28. f. quale sia il suo Oggetto. 31. m. è Intelligenza del Sta-bile ò Rimanente, & del Mosso. 38. f. perche detta Canonica. 42. p. ridotta dal'Autore nella Quantità continua. 159. p. quando inco-minciò à degenerare dalla sua prima forma. 280. p. che habbia perso una gran parte della sua grauità. 325. m. moderna da chi è hauuto in odio. 325. m. più tosto esser sotto-posta alla Geometria, che all'Arithmetica. 330. p. hà per suo principale & uero sogget-to il Corpo sonoro proportionato. 330. p
Musici antichi più diligenti de i Moderni. 79. m
sonatori di Piffero huomini di poco ceruello 307. p. quello che habiano tolto imprestido dalle cose naturali. 321. f
Musico dimostra la Ragioni della differenza de Suoni, dalle misure intese ne i Corpi sonori. 72. f. giudica tanto essere il Suono, quanto è le quantita del Corpo da che nasce. 72. f. quel-lo che dee considerare nel comporre. 308. m ha per principio il Giudicio dell'Vdito. 38. f. dee hauere assuefatto perfettamente il Senso, con la Intelligenza & Ragione. 38. f. conside-ra le Consonanze & il Moto numeroso. 77. m
Mutatione de i Suoni doue nasca 165. f. di quat-tro maniere. 269. m. nella Costitutione è di due maniere. 269. f. come si fanno 209. f. quando sarà Modulabile & sonora. 270. m. nella Melopeia più s'appartiene al Poeta, che al Musico. 270. m. intorno al Tuono sono di due maniere. 273. p. fatte nel Primo modo. 273. m. fat te nel secondo modo. 273. m. qual sia più leg-giadra. 274. p

N

NARRATIONE oscura quando l'Autore di qual si voglia non manifesta la sua Intentio-ne. 7. m
Natura de i Rustici. 15. f. quello che ci dà nella Musica. 18. f. quello che sia. 19. p. 20. f. fù pri-ma che l'Arte. 22. p. fondata sopra la Crea-tione. 20. m. hà concesso all'Huomo il muouer la Voce, secondo gli Affetti dell'ani-mo. 22. m. hà prefisso & stabilito ad ogni cosa la sua Forma. 88. p. non mai auara à Mortali. 88. m. intende di far sempre il Perfetto. 220. f non fà nell'Arte gli Ordini de Suoni. 221. p. dà l'Acuto. il Graue & l'Interuallo. 221. p. non fa-brica Istrumenti. 221. p. & Arte, ne Naturale & Arteficiale cadono sotto un'istesso Genere. 20. p. in quanto sia superiore all'Arte. 20. p & Arte in che Conuengono & disconuengano. 20. f. opera le cose di entro. 20. f
Naturale è fatto dalla Natura. 23. p. Specie diatonica qual si debbe intendere. 8. f. ò Syntona Spe-cie diatonica di Tolomeo, niuno disse mai che fusse quella che usiamo al presente, dall'Au-tore in fuori. 86. p
Νέατον & Ε῎σχατον, una cosa istessa, & uuol dire Vltimo. 51. p
Nenie quello che siano. 232. p. inuentione de i popoli della Frigia. 272. p. quando si cantaua-no. 272. p. del Pontano. 272. p
Nete del Tuono quale era. 246. f
Niuno de gli Antichi dimostrò la Proportiona-lità harmonica, se non nella Diapason, ò Du-pla. 100. p
Nome d'Imperfetto nelle Consonanze perche introdotto da prattici. 95. m
Nomi d'Interualli che usiamo nel Syntono diatonico, communi con quelli del Diatono. 104. m
Numero de i Tuoni uario appresso molti. 242. p. Dodeci appresso i Moderni. 242. m. Oratorio fatto di due piedi. 323. m Misurato dal tempo Rhytmo. 323. m

O

OBLIGO che si dee hauere à i Primi Inuen-tori. 2. f. ch dee hauere ogni uno à quelli che sono stati causa che l'Autore habbia fatto questi Sopplimenti. 4. p
Oggetto dell'astrologia. 31. m
Olimpii furono due. 126. p
Olimpo ritrouatore del genere Enharmonio [sic: Enharmonico], chi fusse page 344 fusse. 124. p. come puç essere ch fusse l'in-uentore dell'Enharmonico. 125. f
Ο῾μόφωνος Suoni quali siano. 83. m
Opera fatta dall'Arte non può essere simile à quella della Natura. 20. f
Operatione dell'Arte sopra che è fondata. 20. m
Opinione strana d'alcuni Moderni. 23. f. di So-crate. 27. m di Talete Milesio intorno al Principio & allo Elemento. 48. f. di Theophrasto intorno à i Suoni & le loro differenze. 73. p. di Cicerone, & di Vitruuio intorno l'Inuentioni delle Arti. 12. p. de Stoici del Suono. 40. f. ua-ria del Suono, 41. p. de Moderni intorno à gli Inuentori del Genere Chromatico & Enhar-monico; 124. m. di Socrate & di Platone. 321. f
Opinioni false d'alcuni Moderni. 133.
Optica di doue descenda. 29. f. quello che usa. 29. f. in che è diuisa. 29. f
Oratione parte principale della Melodia. 277. p
Ordine più bella cosa si troua nel mondo. 50. m. de Quindeci chorde diuiso da gli Anti-chi in due parti. 50. f. in che consista. 97. m. Naturale delle Consonanze dimostrato ne i Nu-meri, & in molti Istrumenti arteficiali. 99. m. Non conosciuto da Pithagora, ne da Pithago-rici. 99. f. Proportione secondo i Canonici. 107. p. de conuenienze secondo gli harmoni-ci Dionisiaci. 107. p
Ordini de Suoni ò chorde sono tre. 55. f. de Suo-ni & luoghi propij nella Musica, come si possano udire. 102. f. due de Carrateri accommodati l'uno alla Mano destra & l'altro alla sini-tra nel modo Lydio. 283. m
Ordinatori d'esserciti, se bene si seruono dalla Mathematica non sono però da esser chiama-ti Mathematici. 29. m
Organo piu auanti di 900. Anni nella chiesa. 17. p. non è parola particolare. 288. m. è nome Gre-co & uuol dir Istrumento. 288. m. Istrumento musico , cosi detto per eccellenza. 288. f fabrica-to alla guisa del Corpo humano. 288. f. nno [sic: non] è molto antico dalla forma materiale 288. f. Descritto da Giuliano Apostata. 290. p. nostro fe è Istrumento antico, ouer nò. 288. p. è l'istesso con l'Hidraulico & come conuenga con esso. 290. p. commemorato da Dante nel Purgato-rio, come sia ben inteso da alcuni. 291. f
Ο'ργανοποιητιὴ, qual parte sia della Mathema-tica. 30. m. In che consiste. 30. m
Orecchi & Occhi ministri della parte contem-platrice. 38. m
Ορθογραφία quello che uuol dire & in che con-sista. 13. p
Ottochordo ò Lira di Pithagora. 50. f
Ottomaro Luscinio scrisse la Musurgia. 218. m
Οξύτης quello che s'intenda 44. m

P

PADRE appresso gli Hebrei uuol dire anco In-uentore. 289. f
Panetio fauorisce la parte de Pithagorici. 66. f. trouò nuoui precetti in Materia delle Consonanze. 67. f allegato dal Valgulio. 173. m
Paradiazeuxis quando si facea. 55. m
Parallelopipedi di Sei specie. 294. p. & quello che siano. 294. p
Paramese chorda perche cosi chiamata. 52. p
Pareri communi sono Principii della Scien-za. 49. p
Parhypate, ò Prima hypate chorda. 52. p
Parole arroganti dette da alcuni Moderni. 134. p in tre maniere proferite. 322. m
Parrasio Pittore riputato migliore di Zeusi, per qual cagione. 21. m
Partecipante ò temperamento de gl'Istrumenti da Tasti non si può fare perfettamente & di-mostrare, senza l'aiuto della Geometria. 158. m. mostrata dell'Autore in tre maniere. 158. m
Parte d'un Arte ò d'una Scienza da che sia costi-tuita. 25. m. Mathematica che impiegano il lo-ro officio intorno le cose sensibili, qual sia. 28. f. Mathematica che prattica intorno le co-se dell'Intelletto diuisa in quattro parti prin-cipali. 28. f. d'un Discorso fatto da un Genti-l'huomo molto letterato, sopra le cose del-la Musica. 93. m. principale del Canto in che consista. 277. f
Parti dell'Architettura consistono in tre cose.13. m perfette della Cantilena sono Composte d'Interualli, ne i quali ella si risolue. 47. f. fatte d'Aristosseno del Tuono, come si chiamano. 162. m. della Diatessaron. 162. m. fatte nel Corpo sonoro equale non danno proportioni equali; ne Consonanze ò Interualli equali. 165. m. d'vna Comma , che s'agiungono à qual si uoglia Interuallo nel graue per suo accresci-mento, non sono equali di quantità à quel-lo che s'agiungono nell'acuto. 195. p. che si leuano per diminuirlo, non sono di quell'istessa proportione, che sono quelle che se gli leuano nel graue. 195. p. intiere dell'uniuersal Melodia quali siano. 236. p. dell'Anima sono tre & à che s'accomodano. 263. f. del Verso appresso gli Hebrei. 324. p
Passioni, ò Affetti, ò Costumi dell'animo di tre maniere. 270. f
Pausania fece commemoratione d'un fico, che nacque appresso una porta d'una città nella Grecia. 308. p page 345
Peane quello che sia 271. m. quando si canta-ua. 271. m
Pena à quelli che sono troppo amatori di se stes-si. 4. f
Pensamento in che consiste nell'Architettu-ra. 13. p
Perfetta harmonia quando si troua. 295. m
Perfetto quello che sia. 230. f 237. m. qual sia. 237. m
Περιφερὴς quello che sia. 79. f
Πεπλεία che significhi. 79. f
Πιλαυτία quelli che sia. 4. f
Picciolo & grande seguono la Quantità. 71. f. si trasferiscono alle uolte alla Qualità. 71. f
Piede Iambo ne i Versi appresso gli Ebrei co-me nominato. 324. m
Piffero come era da principio. 280. m
Piramide triangolare come si faccia. 293. f
Piramidi come si facciano. 294. p
Pithagora rifiutò quelli Interualli, che sono mi-nori della Diatessaron come dissonanti. 19. p diede il nome commune di Mathematica so-la mente all'Arithmetica & alla Geometria. 27. p. ordinò i Suoni & le Voci ne gli Istru-menti sino al Numero di Quindeci chorde. 50. f. ne Pithagorici nel Systema composto di Tuoni & Lemma, non poteuano udire ne il ditono, ne il Semiditono ne i loro naturali luoghi & nelle loro forme naturali. 100. f. quando uisse. 101. f. amò le cose sincere, & non ac-consenti, che si trappassasse le forme delle Consonanze contenute nel Quaternario. 101. p. costituì due Principij delle cose naturali nel Denario de i quali l'uno sottopose all'Habito, l'altro alla Priuatione. 101. m. non puote udi-re il Ditono & lo Semiditono nel Systema di Didimo, ne quello di Tolomeo, perche furo-no dopo lui. 101. f & Pithagorici non erano padroni del Sapere. 102. f. addotto in es-sempio da alcuni moderni in loro disfauo-re. 320. m
Pithagorici donde prendessero occasione di di-uider la Mathematica in Quattro parti prin-cipali. 28. p. come diuidessero la Mathemati-ca. 28. p. non hebbero mai il Ditono & lo Se-miditono per consonanti. 99. f. che consonan-ze conobbero. 99. f. hebbero in molta consi-deratione il Tuono, il Lemma. 99. f. non ac-cettarono il Ditono & Semiditono per con-sonanti, secondo le forme contenute nel Ge-nere superpartiente. 100. p. ripresi da Tolo-meo. 170. f. diuidero il Tuono in due parti in-equali; l'una detta Apotome & l'altra Lem-ma 214. p
Pittura arte fattiua. 20. m. quello che sia. 22. f
Platone non uolea che dalla intelligenza delle cose Naturali si passasse senza mezo à quelle della Theologia. 28. p quali Parole facesse porre sopra la porta del suo Ginnasio. 28. p. uuole che s'insegni à sonare al fanciullo, ò giouane non altramente che πρόσχορδα; cioè, à Chor-da per chorda. 282. m. fece un Horologio not-turno, non molto differente dall'Hidraulico. 289. m. per qual cagione non ammetteua ogni sorte d'harmonia nella sua Republica. 313. p
non uolse che si leggesse l'opere d'Home-ro. 313. p
Plutarcho dice che la Diatessaron si ritroua tra il Ternario & l'Vnità, hauendo detto altroue altramente. 106. m. quello che scriua delle Leggi de gli Enharmonici. 265. f
Πλοκὴ quello che importi. 79. f
Poeti cantauano i lor versi al suono fatto dalla percusione dall'Aria fatta da una uerga d'allo-ro. 306. f. di poco ualore nel tempo d'Hora-tio. 313. f. Melopei quali siano. 320. m. 321. p. Polychordo Istrumento musico quello che sia, & come si dee fabricare. 228. p
Pontano ridusse la parola Nenie al canto che fanno le Nutrici, dette in Italia Nene; nel uo-lere adormentare i Fanciulli. 272. p
Popolo assediato da Serse non tralascia le seste publiche. 15. m
Porre secondo l'ordine della proportionalità in uno Afronto in atto le consonanze, non è comporle secondo l'ordine naturale & naturali luoghi. 103. f
Posteri imparano da Mosè di ornare, i Sacrifi-cij con Hinni & Versi. 323. f
Prattico & Theorico come non possa errare. 138. f
Priene assediata da Aliatte. 15. m
Prima Specie del mouimento ne contiene due. 47. f. specie della Diapason C. & c. diuisa dal-la Natura in sette Interualli, e prima (come dimostra la Natura & l'Arte) consideraua nel-la scienza. 254. f
Primi corpi che si compongono le cose natu-rali, sono Elementi. 48. f
Primo termine nel Concento è quello, dal quale si caua la proportione de i suoi estremi Suoni. 260. m, ò Modo & non altro si suona con la Sinfonia, ò con la Cornamusa, ò con le Trombe militari. 284. p
Principii nella Musica sono le Definitioni. 49. p. quali siano. 49. p. sono Mezi, con i quali si dimostrano le passioni del soggetto. 49. p. dell'Autore non mai negati, anzi confirmati da suoi Auersarii. 134. f
Principio nelle cose di due sorti. 20. f. & Elemento sono due cose separate. 48. p. quale sia. 48. m. page 346 dell'Essere & de Conoscere. 48. f. non si può dire, ne fatto ne Composto. 48. p. questo nome non conuiene ad una cosa ch'è nata d'un'altra più antica di lei. 48. m. in quanti modi si pi-glia. 140. f
Proceleumatico si troua tre fiate appresso di Vir-gilio. 77. m. equiualente allo Spondeo. 77. m
Proclo fà mentione dell'Introdottorio ò Istitutioni elementari di Musica d'Euclide & di quel-lo che è della Settione del canone. 257. m
Prolatione di parole detta Προσωδία. 322. f
Proportionalità geometrica come si conosca. 297. p
Proportione Sesquiquarta & Sesquiquinta non contenute tra le parti del Quaternario. 100. f
Proportione contenuta da due numeri Quadrati non può riceuere più d'un termine mezano proportionale. 304. p. compresa da due Cubi, non nè può hauere se non due. 304. p
Proportioni delle Consonanze quali siano.68. f
Proposta de Moderni contemplatiui. 143. f
Proprietà del Senario si chiama Natura, ò natu-rale. 19. f. della Specie Naturale & Syntona Diatonica. 225. f. della Voce nel parlare 277. f. dell'Harmonia. 278. m
Proprio del Speculaituo. 31. m
Πρόσχορδα parola male intesa da alcuni. 282. f
Proslambanomenos del Tuono quale era 246. f. aggiunta nelli Tuoni per l'ottaua chorda. 247. m
Prospetiua qual parte sia della Mathematica. 29. f. come consideri la Linea mathematica. 32. f
Punto principio della Linea. 48. f

Q

QVADRATO geometrico non è l'Helicon di Tolomeo. 96. f
Quadratura del circolo non ancora d'alcuno ritro-uata 159. m. Dimostrata da molti diuersamente. 159. m. delCircolo, quando si potrà troua-re. 208. f
Qualità più passibili imitate dall'Arte & dalla Ragione. 60. f. ne i Suoni diuersa. 69. f. che concorrono nell'Harmonia, & nel Rhytmo & nel Metro. 278. m
Qualità considerata in due modi. 174. m. diffe-rente l'una dall'altra di Specie. 174. f. de Mu-sici antichi. 306. m
Quanti per accidente quali siano. 72. p
Quantità terminata quello che sia. 200. p. Incer-ta & indeterminata quello che sia. 200. m
Quieto genere quello che sia. 271. m
Quanto di due sorti. 71. m. per se stesso è di due maniere. 71. m. per accidente in quanti modi si piglia. 71. f
Quaternario numero contiene le forme delle Consonanze perfette. 94. m. costituito ter-mine estremo delle Proportioni delle Conso-nanze. 100. p
Quattro Specie di Virtù accommodate alla Irascibile, secondo i quattro Interualli della Dia-pente. 264. p
Quello che non sia lecito ad alcuno. 306. m
Quinto tetrachordo Synnemenon aggiunto alli quattro primi, fà una diuisione per acciden-te del Tuono maggiore in due Semituoni. 49. f.

R

RAGIONE per quello che s'intenda nell'Arte. 20. m. essatta & essatta forma delle Consonanze come si troua. 23. f. in uniuersale semplicemente è fattrice dell'ordine & della conuenienza. 35. p. qual sia il suo proprio nella Musica. 37. p. doue habbia origine. 37. p. de numeri quello che sia. 63. p. falsa addotta da gli Auersarii. 135. p. harmonica consistere nell'Heptachordo sola-mente. 247. m
Ragioni & Forme delle Consonanze. 69. p. sciocche addotte in materia del numero Senario, 94. f. & proportioni arithmetiche quantun-que sian uere, non uagliono, quando si sop-pone una quantità falsa. 149. f
Rame rende più acuto il Suono, che non fà il le-gno. 61. p
Rappresentatore della persona d'Aiace in scena, percuote il capo di quello che rappresentaua Vlisse con un piffero. 14. f
Recitatori nelle Comedie quello che fan-no. 319. f
Regola harmonica. Vedi Canone. utile dell'Au-tore da tenersi à mente. 149. p
Reminiscentia come caddi nell'animo. 27. p. donde nasce. 27. m. ci dà il pensiero. 27. m
Rhetore à quello che attenda. 323. m
Ricordo utile per i musici c'hanno nome di Beuitori 110. m
Rifiutare non è Confutare. 122. f
Rilasciamente & Grauità se sia un'istesso. 45. m. o Allentamento quello che importi. 45. m
Risposta d'Euripide ad Alcestide Poeta. 325. p
Risposta del Parabosco ad vn Compositore. 325. m
Risonanza quello che sia. 322. p
Ristretto ò contratto generale quale sia. 271. p
Robamento del discepolo al suo precettore.94. p
Rhythmica sotto posta alla Musica. 77. m. consi-ste nel Mouimento del corpo. 77. m
Rhythmo quando si muta. 39. p. doue sia collocato. 322. p
Rhythmopeia quello che sia. 39. p page 347

S

SACERDOTI d'Egitto in qual maniera can-tauano. 80. f
Sapienza quello che sia.26. m. da che nasce 26. m. dell'ordinare s'impara dalla Natura. 97. f
Schiographia quello che sia. 30. p
Scienza & Arte da che nascono. 24. f. quello che sia. 25. m. In che sia differente dall'Arte. 25. f da che si genera. 26. p. da cui piglia la sua qua-lità. 33. p. come delle Forme appartenenti al-la ragione, è detta Mathematica. 35. m. ò Ar-te qual sia men imperfetta. 319. f
Scientie & Arti di due sorti. 1. f
Sciochi & Ignoranti Musici de nostri tempi quali siano. 265. m
Σχιογραφία quello che sia, & in che consista. 13. p
Segni si usano per le cose significate. 78. f
Sei Tuoni sesquiottaui superano la Diapason per un Comma. 214. m
Semituoni si trouano nel Systema syntono arte-ficiale di cinque maniere. 156. m. accennati nella 23. Def. del Secondo delle Dimostra-tioni. 156. f
Semituono nella Musica è detto impropriamente 66. f. non è riceuuto per la metà del Tuono. 68. p maggiore è il minore Interuallo dalla Specie Naturale ò Syntoma diatonica. 224. p
Semiuocale lettera perche cosi detta. 68. p
Sensitiua parte contiene quattro Specie, come quelle della Diapente. 263. f
Sensi due 15. f. quando uissero. 16. p
Sensi ordinati al seruitio dall'Intelletto & Giudicio. 35. f danno scambieuoli aiuti alla parte Rationale. 25. f. concorrono quasi à gara alla Scientia, alla Dottrina, Alla Inuestigatione. 36. p
Senso dapertutto mescolato con la materia. 37. f. hà dibisogno della Ragione. 37. f. è Giudice à gli Harmonici, & la dimostratione à ma-thematici. 68. f
Sentenza di Talete Milesio. 50. m
Separata proportionalità qual sia. 296. p
Separatione quello che sia. 232. m
Sesquialtere sommate insieme tre Numeri com-posti. 146. p
Sesquiottaua proportione non si può diuidere in due parti equali. 69. m
Setta de Rationali nella Musica 42. p. de Rego-lari ò Canonici. 42. p
Sette & Fattioni nella Scienza naturale. 40. p. da che nascono. 40. p. principali nella Musica. 41. f. Musici al tempo di Tolomeo Pithagorici & Aristossenici. 170. f
Sette specie di Virtù accommodate alla Rationale, secondo i Sette interualli contenuti nella Diapason. 264. p
Sillaba non nasce dalle lettere poste insieme à caso, ma con ordine certo & determinato. 231. p
Simia più d'ogni altro Animale s'assimiglia all' huomo. 96. f
Simiglianza prima del Modo accommodato nel primo concento dee esser costituita di Omo-phoni. 259. f
Sommario d'un'Organo che fù d'una chiesa di Monache della cittade antica di Grado già se-de Patriarcale. 290. f
Somma pazzia è lo abbondonare il Senso per se-guir solamente la Ragione. 262. p
Sonatori in qual sorte d'Istrumento possino imitare & seguitar le Voci humane & naturali. 219. p. per sdegno si partirono da Roma, & come ritornassero. 370 [sic: 307]. m
Sonetto del Serafino Acquilano à Giosqui-no. 314. m
Sopplimenti diuisi in otto libri, perche.6. f
Soppositioni del Discepolo fatte nella Temperatu-ra del suo Liuto. 198. p
Σφαιραποιΐα Quarta parte della Mathematica. 30. f. In che consiste. 30. f
Specie Vedi Genere. Delle Costitutioni de i Suoni, & de i Tuoni ò Modi, ordinati ad un'al-tro modo dall'Autore. 9. f
Specie dell'Architettura hanno hauuto origine dal Pensamento & dalla Inuentione. 13. p dell'Architettura sono tre. 13. p. del Moto sono Sei. 18. p. del Suono è detta Inuentio-nale. 71. f. come realmente sia nell'Aria.71. f. di Modulatione quattro. 79. m. diuerse di Consonanze che si ritrouano nel Syntono ar-teficiale, hauendo rispetto al numero delle chorde. 152. f. de i Generi dell'Harmonie di Aristosseno. 162. m Quante siano & quali 162. f. siano costituite. 162. f. Naturale ò Syntona di Tolomeo in qual sorte d'Istrumenti non si possa udire. 219. f in qual sorte d'Istru-mento si possa udire. 219. f. appresso gli Anti-chi 233. m. delle prime Consonanze 233. m. della Diapason come erano chiamate da gli Antichi. 234. f
Specularia ò Catoptrica intorno che uà prati-cando.30. p. doue discenda. 30. p
Speculatione diuisa in tre parti. 26. f. d'ogni compositione musicale & tutto 'l negotio dell'Arte & della Scientia si riduce sotto due Capi.36. f
Speculationi che l'Anima per se stessa muoue & sueglia, sono dette la Prima parte delle ma-thematiche & qual sia ella. 28. f
Speculatua scientia qual sia 1. f. è per fine la Ve-rità. 1. f
Squadro ò Squaro de Legnaiuoli detto Gno-mon. 105. p. page 348
Stanze cosi chiamate de i nostri Poeti Italiani, di doue sian dette. 324. m
Stare della Voce quello che sia. 46. p
Stile non si può insegnare, perche uiene dalla Natura. 309. m
Stratagemma di Biante Prianeo. 15. m
Strepito non è uoce. 236. m
Suono prima passione dell'Aria percossa.36. f. se sia Corpo ò nò.40. m. come non sia Corpo. 40. m. come sia Corpo. 40. m. quello che sia.40. m. C. 47. p. 332. p. materia delle Consonanze. 43. m. prima di tutte quelle cose, che cadono nella Contemplatione.43. f. primo Elemento, di che si compone la Musica. 47. p & 49. m. p. considerato dal Musico come materia principio & primo elemento d'ogni Interuallo. 47. p. detto Ψόφος non è considerato propriamente come Elemento. 47. p. detto φθόγγος princi-pio & cagione de gli Interualli. 47. m. quanto sia considerato ne gli Interualli. 47. m. se man-casse mancarebbe l'Harmonia. 47. m. col mo-uimento del Corpo insieme è la Materia del-la Musica. 47. f. è come principio dell'Interual-lo, senza mutatione di luogo. 56. f. è principio della Modulatione. 57. p. terminato dall'acuto & graue, è fatto come la Linea. 57. p non si fà senza la percossa. 58. m. acuto da che si faccia. 61. p. è altro, & altro la Moltitudine intorno ad esso. 63. f. se sia posto nella Quantità, & an-che nella Qualità. 66. m. graue & acuto da che nasce. 69. f. considerato in un modo è Quale, & considerato in un'altro è Quanto. 71. p. princi-palmente considerato, si considera prima nel-la qualità di graue ò di acuto. 72. m. secon-do Aristotele. 72. f. è Generatione de Parti. 72. f. se bene è principio della Modulatione. è però diuisibile nella sua duratione. 78. p. è sempre in potenza nel Corpo sonoro 166. p. quello che sia. 166. f. composto con un'altro Suono non sempre fà l'Interuallo consonan-te. 237. p
Suoni stabili & mobili. 45. f stabili di due sorti. 56. p. & quali siano. 56. p. βαρύπυκνοὶ Graui spessi. 56. p. Α῎πυκνοὶ non spessi. 56. p. Mobili di due sorti; & quali siano. 56. p. μεσόπυκνοι. Me-zani spessi. 56. p. Ο'ξύπυκνοι, Acuti spessi. 56. p. Tre specie secondo Bacchio. 56. p. secondo la forza. ò virtù loro sono finiti. 56. m. Chiamati diuersamente. 56. m. acuti & gra-ui da che nascono. 58. p. acuti quando si odo-no. 58. f. diuisibili nella duratione, quanto al-la lunghezza & non quanto alla larghezza. 76. f. che nascono da gli Istrumenti arteficiali sono molto differenti da quelli, che nascono da i Naturali. 151. m. Contenute nel Systema ar-teficiale del Naturale ò Syntono, sono diffe- renti da quelli che sono contenuti nel Systema temperato. 151. f. Ecmeli quali siano. 83. f. quali siano propriamente. 236. f. estremi de i Tuoni deono esser terminati nella Diapason. 206. m
Suida confuso. 125. p
Suppositioni false de Moderni speculatiui. 145.. p
Σύμφωνοι quali suoni siano. 83. m. 84. m
Synaphe quando si fà. 53. m. acutissima & grauis-sima. 53. m
Systema ò Costitutione è contenuta sotto un co-lore ò Specie de i tre Generi di Modulatione. 111. f. di tre sorti. 141. f. Arteficiale contiene molte chorde, che non hanno corrisponden-za alcuna nel graue ò nell'acuto di qualche chorda consonante. 152. p. Diatonico diatono non hà in se alcuna delle Imperfette consonanze. 152. m. Massimo naturale delle Voci che contiene, dopo le Modulationi non si troua alcun Interuallo. 153. p. arteficiale del Syntono dia-tonico, accresciuto da molte chorde, per l'ac-quisto di molte Consonanze. 155.
Σύστημα quello che sia. 230. m

T

TTARDITA' cagione del Graue. 62. p. compresa dal Tempo. 62. p
Τάσις quello che significa. 44. m
Tassare questo & quello sfacciamente non è cosa urbana 86. f. cosa usata ne i nostri tempi da molti. 86. f
Temperamento de gli Istrumenti da Tasti. Vedi Partecipatione. Tempo come sia segnato da Musici. 75. m. rin-chiuso fra due Instanti. 77. f. hà deu Instanti per termini. 78. m
Tenore quello che sia. 70. p
Tensione ò Distendimento è detto Tenore, & quello che sia. 45. f. 46. p. differente dalla Gra-uità & dell'Acutezza. 46. p
Termine mezano geometrico come s'acquista, tra due numeri Quadrati. 304. m
Termini mezani posti tra due Cubi come s'ac-quistino. 304. f de i Tuoni quali siano, & il loro officio. 260. m. di quelle cose che si con-siderano intorno i Tuoni inciascuna Conso-nanza sono tre. 274. f
Testo greco di Plutarcho stampato da Aldo Ma-nutio uecchio in alcuni luoghi imperfetto & incorretto. 106. f. Greco di Tolomeo ne gli Harmonici uario dal Latino. 122. m. di Boe-thio addotto non realmente. 125. p. di Boe-tio incorretto. 255. p
Tetrachordi per i quali si terminano le Melo-die appresso gli Antichi, sono Sette, & qual sia- page 349 no. 53. p. ritengono il nome dalla loro positione 52. m. congiunti & separati hanno dato da filosofare à gli Antichi. 53. p
Tetrachordo Synemennon aggiunto per Quinto 52. f. Diatonico della prima Specie detta Dia-tono antichissimo 112. p della Seconda spe-cie detto Toniaco ò Tonico di Tolomeo. 112. m. della Terza specie detto Syntono ò Incita-to di Tolomeo; dalquale dicono alcuni, che Arisosseno costumaua nelle sue Distributio-ni di trar le Portioni delle grandezze de gli Interualli, & non da una con l'altra chorda. 112. f. della quarta specie detto Molle di Ari-stosseno 113. m. della Quarta specie di Didi-mo distinto dal Syntono di Tolomeo nella forma 113. f. Sesta specie detta Syntona di Tolo-meo, in che sia differenze da quella di Didimo. 114. p. Settima specie detta Equale di Tolo-meo. 117. m. Ottaua specie diatonica di Tolomeo detta Molle & Delicato 117. f. Chromati-co della prima Specie. 118. m. Seconda specie d'Archita. 118. f Terza specie d'Aristosseno detta Molle & Delicato. 118. f. Quarta specie di Eratosthene. 119. p Quinta specie Emiolio ò Sesquialtero d'Aristosseno. 119. f. Sesto di Dimino, del quale (dicono alcuni) che l'autore habbia usurpato per il suo Chromatico. 119. f. Chromatico dell'Autore, temperato ne gli Istrumenti da Tasti. 121. p. f. di Didimo ad-dotto da Tolomeo in essempio. 122. m. detta Settima specie Syntono ò Incitato di Tolo-meo. 123. p. della Ottaua specie detto Molle ò Delicato di Tolomeo. 123. m. Contr'harmonico della prima Specie, ò Colore.123. f. della Seconda specie d'Archita 128. p. della Terza Specie d'Aristosseno. 128. m. della quarta spe-cie di Didimo 128. f. Quinta Specie attribuita malamente da moderni à Tolomeo. 129. f. Sesta Specie. 129. f. Ottaua Specie dell'Autore. 130. p. Syntono & Incitato di Aristosseno ad-dotto da gli Aristossenici, in fauore del suo precettore. 167. p
Ταυματοποιητικὴ, Seconda parte della Mechani-ca. 30. m. In che consista. 30. m
Τεουργεία quello che importi. 26. p
Theophrasto non Contradice al suo maestro. 63. p. Contra chi ei disputa. 63. p. disputa l'Anima non esser Numero 63. m. non negò che la Dif-ferenza che si troua ne i Suoni del graue & dell'Acuto, fusse Ragion de Numeri. 66. p. tacita-mente tassa Platone. 73. p
Tibie fatte di gambe de Grù. 14. da che hab-biano preso il nome. 140. m. ò Pifferi quali era-no al Tempo di Luciano. 15. p
Timotheo dopo l'essere stato tralasciati i due primi Generi d'harmonia, ritornò nel suo pri- mo essere il Chromatico. 127. p
Timothei due furono in un istesso tempo 128. p
Tiramento, Vedi Intensione: & Acutezza se sia-no un'istessa cosa.45. m come si faccia. 45. f
Toccare è commune à gli altri sensi secondo Tolomeo. 263. f
Tolomeo in qual modo proua la Differentia del graue & del'acuto, essere nella Quantità.70. m. parla del Quadrato, il quale chiama Heli-con, come burlando, secondo il Discepolo.96. m quando fù. 101. f. non haurebbe hauuto rispetto à dire che 'l Ditonno, & lo Semiditono fus-sero consonanti se li hauesse conosciuti per ta-li. 102. m. non fù maligno contra Aristosseno, come gli attribuiscono i suoi seguaci 172. f. accusa Aristosseno in tre cose 177. m. accusato come maligno & ignorante. 177. m. numera le specie delle Consonanze incominciando dall'acuto, uenendo uerso il graue. 234. m. perche uuole che solamente fussero i Sette i Tuoni. 243. p. perche lasciò l'Ionico, l'Iastioelio & l'Hypermistolydio da un canto. 243. p
Τονὴ quello che significa. 80. p
Tramezare termine commodo nella Diuisione dell'Interuallo in due parti. 175. m
Trattato d'alcuni Dubij sopra la correttione del-l'Anno dell'Autore. 33. p
Trauaglio dell'Autore intorno le cose della Mu-sica. 3. p
Tre sorti di Virtù accommodate alla concupisci-bile secondo gl'Interualli della Diatessaron. 164. p. Generi alle virtù ch'appartengono al-la contemplatione & alla Attione. 264. p. par-ti principali dell'Anima comparate alle tre prime Consonanze. 263. f erano le parti delle Melodie. 279. p
Trombone scopre nel sonarlo l'ordine naturale delle Consonanze. 99. m
Tuoni principali sono due. 246. f. hanno princi-pio, mezo & fine. 247. f. come si accedeuano l'uno l'altro. 249. p. Hypoeolio, Iastio, Eolio, Hyperiastio, & altri perche lasciati furono da un canto. 250. p. appresso gli Antichi erano compresi dal Numero di Sette chorde. 262. f. perche erano chiamati Equitoni. 274. m
Tuono della Seperatione ò Diuisione qual sia. 50. f. non si può diuidere in due equali. 66. f. per qual cagione non si può diuidere in due parti equali & proportionali. 67. p. 68. p. m. 69. m & Lemma considerati da Pithagorici come Elementi che componeuano le Consonanze. 99. f. detto semplicemente s'intende il maggiore. 105. m chiamato da Moderni commune-mente quello, che entra nell'Incitato d'Ari-stosseno, & quello del Diatono, molto diffe-rente l'uno dall'altro in proportione. 105. f. page 350 quello che sia secondo Aristosseno. 161. m quanto uaglia. 214. p. si piglia in quattro modi. 214. m. quello che sia. 214. f. hà l'acuto, il gra-ue & mezano Suono. 247. f. Dorio qual sia. 248. p

V

VARIETA delle specie delle Consonanze da che nasca 156. m
Vdire & Vedere più utili de gli altri Sensi. 31. f
Vdito uero Giudice de i Suoni & Voci. 22. m. ar-bitro nella Musica. 33. f. qual sia il suo proprio. 37. p. & Intelligenza sono due Capi, à i quali si riducono tutte le cose della Musica. 36. f & Ragione Giudici nella Musica. 37. p. non fanno un'istesso giudicio.37. p. perche più presto riceua l'acuto. 65. p
Vedere & Vdire una cosa senza farne la proua es sata [sic: essatta], nulla ò poco rileua in una Scienza. 132. m & Vdire piu utile de gli altri Sensi. 31. f
Vegetatiua parte contiene tre specie, come quel-le della Diatessaron. 263. f
Velocità cagione dell'Acuto. 62. p. compresa dal tempo. 62. p
Verga ch'usauano i Poeti donde detta. 306. f
Verità fine della Contemplatua. 2. p. quello che dinota. 2. p. se bene è una, non è sempre dimo-strata con un sol mezo. 159. m. come sia dif-ficile d'apprender. 2. m
Versi d'Euripide nella Eletra considerati.321. m hebraici d'Elia germano esposti. 324. p
Vino si dee parcamente bere, per sanità & utili-tà del corpo, & non altramente. 110. f. Vti-le alla debolezza del stomaco. 110. f. acresce l'ingegno, allegra lo Spirito, & iscaccia la malenconia. 110. f. à che fine di habbia da be-re. 110. f
Vitaliano primo Papa ordinò il Canto nella chiesa; & aggiunse à gli Organi la Consonanza. 17. m
Vitruuio quello ch'ei dice dalla Musica. 169. p
Voce continua & fermocinale. 44. f. Interualla-re & Melodica 44. f. quando si dice stare. 45. f. naturale ò artificiale hà il proprio & termina-to tuono. 46. m & Senso mancano del loro officio nella picciolezza. 46. f humana piu bella dell'altre. 84. p nuncia & ambasciatrice delle Passioni dell'animo. 84. m. dimora per la maggior parte nelle parti di mezo del Tuono. 258. f. rare uolte passa à gli estremi de i Tuo-ni. 258. f. quello che sia. 322. p. chiamata Can-to quello che sia.322. p. quello ch'osserua nel modulare. 277. f
Voci Antiphone quali. 84. p
Volumi posti in luce dell'Autore delle cose della Musica. 3. p
Vrbanità del Discipolo contra il suo Mae-stro. 87. f
Vso della Natura de i suoi Istrumenti è senza fatica. 221. m. dell'Arte con qualche fatica. 225. m dell'Hidraulica è antichissimo. 289. p
Vtilità della Mutatione de i luoghi in qunto al numero de i Tuono. 254. m

X

Χρῆσις, ouero Vso quello che era. 279. m

Z

ZANNI recitatori di Comedie perche si deb-bano udire. 317. p
Zarlino mal'inteso da Speculatiui moder-ni. 147. m
Zoilo poco amico d'Homero. 4. f
Il fine della Tauola.