& per non distendermi in parole otiose, fa-rò di nuouo conoscere a lui & a chi non lo conoscesse, che il cantare & il sonare di hoggi qual si voglia strumento, non è appatto alcuno (secon-do che lui ce lo descriue) il Diatonicon Sintono di Tolomeo. farò vedere quanto meglio di lui io habbia inteso il temperamento, & la participa-tione dello strumento di tasti, & quella del liuto. mi scolperò dell'ignoranza di che lui m'incolpa intorno alle cose di matematica, & farò vltima-mente toccar con mano, che se nulla di buono, o page 9di nuouo è ne' suoi supplimenti, l'ha apparato da me & dal mio Dialogo.

& di quì comincian-domi dico, che l'hauere Messer Gioseffo credu-to, che egli creda, & che voglia creder sempre come lui dice, che quello che si canta & si suona hoggi secondo che lui celo disegna sia il Sintono di Tolomeo, gli sarà permesso, da qual sia fo-ro; ma che realmente egli sia tale, son sicuro che non si trouerà huomo tanto grosso (pur che ei sia capace di ragione) che lo creda. imperoche la certezza che noi habbiamo che l'antico Diatono Ditonieo, hauesse, habbia, & hauerà sempre dissonanti tutti gl'interualli che son compresi hoggi sotto nome di consonanze imperfette, nasce principalmente dal trouarsi appresso di noi la distributione delle sue corde drento a' numeri & alle forme che le costituì il suo autore; & per la medesima cagione sappiamo come distribuito fusse il Sintono di Tolomeo.

ho-ra la più gagliarda, & la più viua ragione che ne persuada che la spezie dell'antico Diatono Dito-nieo non sia questa che noi cantiamo hoggi, ne manco soniamo in alcuno strumento è, che quella ha le terze & le seste dissonanti come si è detto, & questa le ha consonanti. & se tal ra-gione è atta a persuaderci questa verità, & che sia vero inoltre com'è verissimo, che nel-la distributione Sintona fatta da Tolomeo ui sia-no alcune quinte, & alcune quarte, & delle ter-page 10ze, & delle seste dissonanti, & che quelle della spezie che si canta hoggi & si suona siano come l'esperienza ci dimostra, tutte consonanti; ne se-guirà necessariamente, ch'ella non sia ne poss'es-sere mai quella che persuadere di nuouo ci vuo-le il Zarlino, che nel Sintono di Tolomeo ve ne siano delle si fatte, vedasi quello che egli medesi-mo ne dice & mostra con l'essempio del suo mo-nocordo nel capo 40 della seconda parte delle sue Istitutioni, & la prima proposta del quarto, & del quinto ragionamento delle sue Dimostratio-ni, ne quai luoghi non solo questi suoi errori sensatamente si chiariranno, ma tutti gl'altri assurdi che nel principio del mio Dialogo dico trouarsi tra le corde del detto Sintono.

& questa è suffi-ziente risposta per la repugnanza fatta, & per quella che di nuouo far potesse il Zarlino a que-sta verità, ne Supplimenti poi, per supplire a quanto mancaua secondo lui a i due primi suoi volumi, ha speso per non dir gettati la maggior parte de quattro primi libri, cercando per vie in-dirette di nascondere questa verità; doue si vede manifestamente, ch'egli ha per ciò affaticato al-cuno Filosofo; imperoche ne i principij di alquanti capitoli doue lui getta i precipitosi suoi fondamenti con il mezzo della dottrina Peripatetica, concludano molto bene il fatto loro: ma quando poi il Zarlino vuole applicare à quei concetti di natura contraria de suoi propositi, dice per la dispage 11formità che tra essi si trouano le maggiori impertinenze del mondo. dalle quali si conosce mani-festamente che la filosofia d'Aristotile non era a suo tempo: imperoche quello che di essa fusse stato capace non hauerebbe soggiunto gli spro-positi ch'io mostrerò che lui soggiugne; et la massima conclusione di essi è, che se bene nella Di-stributione che fece Tolomeo del Sintono vi si troua veramente l'imperfezzione da me mostrata, lui vuole che quando la voce s'incontra in es-sa, corri subito alla perfettione della consonan-za, hora uedete in che vanità ha quest'huomo gettata via tanta sua fatica, & d'altri: non si ac-corgendo che quando la cosa seguisse nella ma-niera che lui dice, la medesima risposta di sopra seruirebbe a conuincerlo di nuouo in giuditio: cioè che non si canta il Sintono di Tolomeo co-m'egli ce lo disegnò: oltre che con l'istessa scusa sua potremo dire di cantare le terze & le seste dell'antico Diatono, ma ella non è accettabile.

non vo passare con silentio (a confusione maggiore de suoi Chriocan-ti) quest'altra consideratione che mi souuiene, ed è tale: se nel Sintono di Tolomeo vi si trouano il tuon maggiore, & il tuono minore; & che sia vero che i due semituoni de quali fa mentione il Zarlino in più luoghi de suoi scritti, riempino appunto il minor tuono senz'auanzarli com'ho detto cosa alcuna; chiara cosa sarà che dal tuono maggiore se ne traranno due di grandezza magpage 47giore de già nominati: ma lui vorrebbe che il maggior' tuono diuenisse minore, & il minor maggiore secondo che più gl'accommoda, senza renderne alcuna ragione; & in oltre che non si pen-sassi punto a gli inconuenienti che questa disugua-lità de tuoui [sic: tuoni] mal disegnata da lui cagionerebbe quando fusse vero che si cantasse cosi male ordina-to il detto Sintono, il che nella maniera che lui ce lo dimostra è impossibile.

ma dicami per sua fe-de quello che lo mosse a far mentione ne due suoi primi volumi, solo dei due semituoni che riempio-no il tuono minore, & non di quelli che riempio-no il maggiore? auuenga che nel Diapason vi sono tre di questi & due di quelli; oltre che per vna volta che occorra al minor tuono esser diuiso ne due suoi semituoni, accade dieci al maggiore?

con queste poche parole vengo hauer dimostrato che tre siano i semituoni (se però è giusta la descrit-tione che fa il Zarlino del Sintono) & non cinque, de quali grandezze ei siano, & di doue, & come tratti. & se alcuno mi domanda per qual cagione io habbi tratto dal maggior tuono la sequiquin-decima, & non la sesquiuentiquattresima; con quest' altro essempio gli dimostrerò che cosi è di necessità, & cosi richiede la natura della cosa che si faccia. & che sia vero: noi habbiamo di già noto dalle parole di Tolomeo i termini del maggior se-mituono, che è della medesima grandezza in qual sia tuono; con ilquale interuallo mi parto di c. & mene vengo in b mi, & dopò discendo in b fa; & perche tra b fa & F ha da rimanere vna sesquiter-za, l'eccesso di che il Tritono la supera, sarà il con-tenuto del minore semituono del tuono maggiore ch'tra b fa, & b mi; ilqual supera d'vn' comma la sesquiuentiquattresima, che e la forma del minor semituono del tuon' minore.

tre sono adunque i semituoni & non cinque; di che il Sintono si ser-page 50uirebbe quando secondo il disegno che se ne ha, pun talmente si volesse cantare, o onare [sic: sonare]; dei quali il maggiore che è contenuto dalla sesquiquindeci-ma, è commune all'vno & all'altro tuono; il minor semituono del minor' tuono, o pur lo vogliamo dir'il minimo, e tra 25 & 24, et il mezzano, o pur lo uogliamo dir' minore del maggior tuono, è tra 135. & 128. & quantunque il minor semituono del sesquiottauo pigli augumento d'vn comma, & il maggiore rimanga nell'esser suo, resta nondimeno inferiore ad esso di poco meno dell'augumento per-so.

lascio per breuità di considerare molte altre cose di momento che si potrebbono considerare in questo luogo, & vengo all'impertinente domanda che mi fa il Zarlino col chiedermi di qual proportione sia la quinta nel Diatono Ditonieo dopo l'esserne tratto due settime parti del comma, & datole al-la quarta: ma non sarebbe già impertinente con le medesime conditioni il domandarne lui in quella del Sintono di Tolomeo, poi che vene sono di più sorti, mercè del suo poco disegno: & prima ch'io passi più oltre, voglio per mia scusa dire, che non sia alcuno che creda ch'io facci a gli spro-positi, con andar cosi spesso saltando (come per pro-uerbio si dice) di palo in frasca; imperoche io son sforzato di rispondere per quell'ordine, & a quelle cose di che io sono domandato.

lo Strumento adunque che io dissi hauere ritrouato con le quinte & le quar-te perfette, non ha da fare cosa del mondo con la participatione del Zarlino, o con al-tra; in proposito di che vsai le parole che il Zar-lino malignamente cita a sproposito: ma egli è di complession tale, che le cose da altri trouate, non le toccando com'i vulgari con mano, o non l'in-tendendo, o non le volendo intendere; o pur credendole dopo hauerle vedute & intese, le disprezza; quando però le vede di maniera palesate, che vsurparsele più non puote. ma le sue, o quel-le d'altri fatte sue, le magnifica con tanto appa-rato d'impertinenti parole, che quando altri do-po molta patienza è giunto al fine di leggerle, page 53non fa il più delle volte (non per difetto di me-moria come lui dice, ma per l'insipidezza sua) quello c'habbia voluto inferire: & pur dice in cento luoghi delle sue opere, di essere stato all'v-sanza de Greci stringato nello scriuere; laqual cosa ho io osseruata esser vera ne' luoghi difficili: & con tale scusa gli passa con silentio: ma non perdiamo tempo in questo.

nel capo venticin-que del medesimo quarto libro, cerca pur' con semplici parole al solito, di scoprire nuoui errori oc-corsi nella medesima mia distribuitione, poi che egli vuole così dirla; & conclude che in essa i tuo-ni vengono disuguali; laqual cosa è così veramen-te, tuttauolta però che a cose vguali, tolto o ag-giunto parti vguali, rimanghino disuguali tra di loro. dice appresso essere arroganza la mia, quand' io dico non potersi diuidere l'interuallo superparticolare in parti vguali con i numeri; ma solo se-condo il modo di Aristosseno; intendendo io al-l'hora per il modo d'Aristosseno, il mezzo delle linee, assegnando alle parti quella portione che dar' gli si vuole con i mezzi geometrici. al che soggiugne il Zarlino ciò potersi fare secondo l'a-ritmetica; & quando viene al fatto, lui la diuid[unclear: e] parimente senz'assegnar' con i numeri la portione di esse parti, nella maniera che della corda o linea si è detto: laqual cosa a volerla fare con i nu-meri, ci va la medesima fatica, che va a dimostra-re che ciascun' numero sia nel medesimo tempo page 54& pari, & impari: ma perche spend'io parole in-torno gl'impossibili; se nel capo vndeci del me-desimo suo libro, doue i numeri si poteuano, & si doueuano porre necessariamente per dimostrar con essi quella tal distribuitione esser la Sintona di Tolomeo come lui dice, senza iquali poteua nominarl'a modo suo, non ve gli pose; affine che in quel' luogo non gli fusse fatto il conto addos-so.

hora venghiamo alla distribuitione del liuto; laquale, prima che il Zarlino vedesse il mio Dialogo, credeua che fusse la medesima di quella dello strumento di tasti; come si legge nel capo qua-rantadua, & quarantacinque del secondo delle sue Istitutioni: ma accortosi dipoi essere in erro-re, & conosciuto per mezzo di esso, che il liuto strumento nobilissimo suona puntalmente l'Incitato d'Aristosseno insieme con il suo Cromatico, si pentì de hauere (nel capo sedici della seconda parte delle sue Istitutioni senza saper perche come quello che non l'intendeua) confutato le sue distribuitioni; & hora ne suoi Supplimenti viene in più luoghi a dire che Aristosseno fu vn musi-co eccellentissimo.

di quello adunque che lui cerca imputarmi in questo fatto, poteua sbrigarse-ne con due parole; ma per mostrare d'intendere la cosa arrouescio, getta oltre al tedio dello scri-uergli dieci fogli di carta, & di più la fatica degli intagli di tanti suoi liuti, liutini, & liutesse: & son sicuro che gli hauesse veduto gli scritti d'Al-page 55berto Duro, non si lasciaua in modo alcuno fug-gir di mano l'occasione d'insegnarci il modo di mettere il liuto in prospettiua perche ci calzaua à capello. hora tutto lo schiamazzo che lui fa, è per l'interpretatione di queste due parole, che lette nel sentimento ch'elle sono state da me scritte, son più chiare che 'l Sole, & son tali. Di ma-niera che il diciotto è il suo più proprio diuisore d'altro maggiore, o minore numero.

& venendo al caso del Zarlino dico, ch'io non so vepage 57dere in quel suo libro che lui intitola Demostrationi Harmoniche, quello e'habbia voluto dire, ne anco quello c'habbino a fare quelle sue nouelle di che è pieno, con le dimostrationi da douero; & venendo al particolare poiche cosi si è com-piacciuto ch'io contro mia voglia facci, lui scriue nel capo ottauo del primo de suoi Supplimenti, questa bella sentenza in suo fauore; dicendo che non può esser huomo di fama, di reputatione, o di valore, senz'esser versato nelle matematiche: laonde se dal saper matematica si ha da fare giu-ditio dell' valore de gl'huomini, verrò a dimo-strare quanto lui ne sappia: & di quì comincian-domi dico; che nel primo ragionamento, pone la quarta domanda per notissima, laquale per la sua oscurità ha dato occasione di affaticarsi a huomi-ni grandissimi per dimostrarla: com'è Eutochio, Pappo, è Teone; lasciando ch'ei la pone per do-manda essendo da Euclide stata posta per diffinitione: ma questo fa in tutte le seguenti che lui no-mina dignità, lequali sono propositioni di Eucli-de; & per la difficultà loro, degne d'esser dimo-strate; come è la prima, la quarta, la sesta, la set-tima, & altre. hora questo è l'ordinario de comentatori de luoghi facili, i quali comentatori passa-no con silentio le cose difficili per non esser da lo-ro intese; scusandosi poi come io ho detto, d'es-ser breui è stringati: in quelle cose poi che sono note, vi fanno sopra lunghissimi discorsi.

lascio page 58stare il poco ordine che in esse osserua, ponendo-uene alcune fisiche, com'è la seconda, tra le altre che sono matematiche; ponendole inoltre indif-ferentemente tolte dalle diffinitioni del primo & del settimo d'Euclide.

pone dipoi la c g vguale al-la c f; per il che fare compone vna diceria tedio-page 66sissima; ma nel dimostrare poi che la c b sia ses-quialtera della b g, per non esser carne da suoi denti, fa vna mescolanza di spropositi la più ter-ribil del mondo. dicendo prima ciò esser vero per la seconda parte della diffinitione 15 del primo d'Euclide; che ci ha da fare quello che ho da fare io nel Perù, & per fortificare la sua ragione sog-giugne de più; per la quarta del secondo del me-desimo Euclide i due triangoli a b e & c b f esser proportionali: hora da questo solo non si accor-ge egli di non intendere i termini? come vuol' egli ch'Euclide faccia comparatione di due triangoli, & gli chiami proportionali, se la proportionalità deue almeno cadere fra tre termini? lui volse dire ch'egl'erano equiangoli, & che i lor lati erano proportionali. & quando pur hauesse detto così, non era ne anco approposito, perche la linea b g della quale è sua intentione di dimo-strare la b c esser sesquialtera, non è lato alcuno de due triangoli da lui nominati: ma non per-diamo tempo in questo, & insegniamogli il mo-do di dimostrare la c b esser sesquialtera della b g. hora dica. perche c s è parallela di a e, i due triangoli a b e, c b f sono simili. & per la quarta del sesto, come a b à b c cosi a e ad c f cioè à c a c g essendo c g posta uguale à c f.

la massima di questa seconda clausola è, il voler che sia somma pazzia quella di coloro che dicono esser possibile che l'arte arriui doue la natura aggiugne; & che questa possa da quella esser corretta. hora s'io mostrerò non esser vero ne l'vna ne l'altra cosa di quelle che lui dice, sarà indi-tio manifesto di esser somma pazzia la sua; poi che mai intende cosa che lui dica se non al con-trario di quello ch'ella è. che la cosa segua per l' opposito di quello ch'ei dice, si può conoscer da questo.

nel fine della clausola dice, di ha-uer' tratto la certezza di queste sue conclusioni, dalla continua fatica fatta; laqual cosa è credibi-le, per hauer egli cercato di persuaderci le cose al contrario di quello ch'elle sono, al che fare ci bisogna veramente altro che parole; ma le vere & reali conclusioni delle cose sensate come que-ste, non è difficulta alcuna il persuaderle con i veri principij.

dico prima, non esser cosa da stolto il credere che vn corpo humano difettiuo & dis-forme, si possa far perfetto con l'arte; poi che l'e-sperienza tutto il giorno ce lo dimostra; in quel-li però doue non son vitti incorreggibili. ma se i difetti sono emendabili, l'arte della medicina (co-me si è detto) insegna correggerli; & stolto vien reputato quello, che crede altramente. gli stru-menti artifiziali musicali, non son fatti per cor-regger gli strumenti che fanno la voce fabricati dalla natura; ma son fatti acciò che la voce pre-cedente da quei tali strumenti naturali, impari abbassarsi, & alzarsi, & farsi acuta, & graue nel medesimo modo che habbianno fatto il suono nello strumento nostro artifiziale, & secondo che in questo & quel Sistema, o Sintono, o Diatono ch'egli sia, sono stati dal suo autore distribuiti & ordinati gl'interualli. i quali Sistemi & distribuitioni, sono tutti artifiziali; & da questi artifizij son corrette & regolate tanto le voci naturali cantandole, quanto gli strumenti fatti dall'arte sonandole. di maniera, che l'essempio della pittura in questo affare, è appunto l'opposito di quello che lui dice. perche il modello et naturale per dir cosi, page 78che cercano seco lui ritrarre hoggi le voci naturali, & gli artifiziali strumenti, è il Sintono di Tolomeo; & chi di queste lo fa più simile & più appunto, merita nome di più eccellente maestra. il no[unclear: n] riu[unclear: s]cir poi questo fatto come vorrebbe il Zarlino, viene dal mal disegno ch'ei cen'ha da-to, & riuscirà in eccellenza, sempre ch'ei sia di-segnato per il verso che io dimostrerò.

non vale adunque Messer Gioseffo, il dire; la natura fa gli huomini viui, & la pittura dipinti, più perfetti sono i viui page 79che i dipinti; adunque la natura nel far gl'huo-mini supera l'arte della pittura. il fin' della pittura non è di far gli huomini viui; ma solo d'imitar-gli talmente con la proportion delle linee, & con la conformità de colori, che a gl'occhi paino viui. il Pittore dipignerà di maniera vna donna bella, che mai in natura gl'occhi videro (per quanto s'aspet-ta dalle linee, & da' colori com'io ho detto) don-na bella quanto quella: & l'istesso farà delle piante, & degl'animali. & doue la natura quella ec-cessiua bellezza in vn corpo animato, o inanimato: rationale o irrationale, la fa di rado il Pitto-re eccellente la farà sempre ch'ei voglia in tutte le cose & in ciascheduna lor parte: oltre a quelle ch'ei può fuor della natura fingere a modo suo.

le con-sonanze adunque delle voci, si possano chiamare naturali quanto alla materia loro cioè quanto al-la voce che è cosa naturale, come sono anco naturali le mani del sonatore di qual sia strumento: ma l'alzar o abbassar la voce a determinate con-sonanze, dandogli più quella forma che vn'altra o il toccare, o percuotere con le dita più quella corda o tasto d'vn'altro, son cose tutte artifiziali. & in questo medesimo modo si può dire della fa-uella, che sia naturale, & artificiale. è naturale page 82solo quanto alla materia, cioè la voce fatta come si è detto, dagli strumenti naturali atti a far la vo-ce, & di più articolata; ma tutto il resto è artifi-ziale; cioè articolata più in questo che in quell' altro modo, & che articolata in questo o in quel modo significhi questo o quel concetto dell'ani-ma.

è ancora d'auuertire, che se delle consonanze che nascono dalle voci, non si può renderne (secon-do che lui dice) ragione esatta è certa della for-ma loro, & si di quelle degli strumenti artifiziali; tuttauolta adunque che si applicheranno quelle a queste, si potr[unclear: à] molto ben renderne ragione & non per il contrario come hanno detto alcuni page 83troppo pazzi. il render ragione esatta della mi-sura & forma di qual sia cosa, non è di mestiere che quella tal misura & forma sia la vera & na-turale; perch'io posso molto ben render ragio-ne esatta della forma & misura d'vn huomo mostruoso, senza saper ne anco qual sia quella del ben proportionato.

ma lascia-mo questo da parte & venghiamo noi a dire, che non è alcuno da lui in fuore, c'habbia voluto che le consonanze prodotte dalle voci, habbino per lor natura l'istessse proportioni che hanno le conso-nanze degli strumenti temperati secondo le regole loro: & qual sia la sua leggerezza, si può conoscer di quì. il Sintono che fece Tolomeo, è vn' solo; ne può per l'ordinario hauere nel tutto page 85& nelle parti altra forma che quella che gli det-te il suo autore, che è vna limitata & determinata dall'arte di lui drento a quelli numeri & pro-portioni nelle quali fu costituito da esso. ha que-st'huomo in mille luoghi detto, che quello che si suona & che si canta hoggi, e tutto Sintono di Tolomeo, il che afferma in questo istesso capo; & al presente dice esser cosa da ridere il voler' che le consonanze prodotte dalle voci naturali habbino la medesima proportione di quelle de gli strumenti artifiziali.

hora se il Sintono è vno, et che le voci lo cantino, & gli strumenti lo suoni-no puntalmente com'egli stà; il che molto bene possano l'vn & l'altro fare; bisogna necessaria-mente che cantando & sonando i medesimi in-terualli fra di loro siano concordanti. atteso, che tuttauolta, che due cose siano ciascheduna di lo-ro vguali a vna terza, sono necessariamente vgua-li fra di loro. ma lui secondo ch'ei dice vuole, che la voce fabricata dalla stupenda natura, per vir-tù della fata Morgana, habbia naturalmente, (& non per hauerl'imparato dall'arte) facultà di formare qual si voglia interuallo musico in tant'ec-cellenza che l'arte non ci aggiunga.

quello adunque che noi canteremo non è il Sintono come ce lo disegna il Zarlino & Tolomeo, ma un altra distribuitione di corde. impe-roche Tolomeo dopò che hebbe ordinato & di-stribuito il Sintono: non disse mai che si adope-rassero di lui solo quegli interualli che si trouano tra le parti del Senario; & resto marauigliato che quest'huomo habbia tanto ardire di cercar di nuouo persuadere al mondo queste sue leggie-rezze che va egli in oltre farneticando in sogno gli spropositi ch'ei soggiugne degl'accordi de lo-ro strumenti, mescolando indistintamente (co-me quello che non sa che dir si uoglia) il Sintono. [sic: ,] co 'l Diatono, con l'accordare & discordare degl' interualli, che non gli tachapezzerebbe la carta da nauicare. hor' uuol egli ch'io gli dimostri ne-cessariamente, quando anco gli si conceda tutto quello che fuor di ragione uorrebbe che nella maniera di cantare queste tant'arie insieme che si cantino [#err: non si cantino] gli interualli consonanti della misura che son' contenuti tra le parti del Senario sopra page 90il quale ha fatto tanto schiamazzo.

è però notabil pazzia il credere, che questo tal Sinto-no sia artifiziale sonato con gli strumenti, & na-turale cantato con le voci; essendo che le voci mai lo canteranno, se con lunga prattica non l'hanno prima dall'arte del cantare apparato. & se alcu-no mi replicasse, che quelli che per le contrade delle cittadi vanno gridando, & cantando i nomi delle cose ch'ei vendono, & degl'esercitij loro, procedon pur naturalmente senz'hauerlo dall' arte apparato per tuono, per semituono & altro interuallo maggiore di questi composto. gli ri-sponderei che s'ei gli descriuesse della precisa misura che da loro vengon cantati, & gli comparasse a i veri, vi scorgerebbe differenza maggio-re che tra gl'animali, gl'vccelli, & altro che per ischerzo dipigne alle fiate la natura ne marmi mischi, & nelle vene & nodi del Frassino & dell' Vliuo, comparati a quelli che sono da dotta ma-no disegnati & coloriti. il perito cantore è quel-lo poi, che nell'imitargli burlando, o per altro suo comodo, gli fa diuenire dalla vera misura; si co-me ancora megliorano gl'artefici con gli artifi-page 99zij loro, il disegno & il colorito degl'animali & degl'vccelli sudetti. il riso & il pianto è natura-le a gli huomini. Messer Gioseffo, & si ride & si piagne naturalmente senz'hauerl'apparato dall' arte; ma il cantare, & vie più regolatamente, s'ap-prende dall'arte. & quantunque la materia del cantare che è la voce come si è detto, si habbia dalla natura, il saper poi a posta sua formar gl'interualli tanto consonanti quanto dissonanti & siano pur di qual si voglino misura & proportione, si apprende dall'arte.

fu la prima quella di Pitagora, o per meglio dire quella che lui credette che si cantasse ne suoi tem-pi; laquale come copiosa di Tuoni si acquistò nome di Diatona Ditoniea. fu la seconda quella di Didimo, & la nominò Diatonico Sintono: ilqua-le dopò molt'anni si attribuì Tolomeo, o gli fu da altri attribuito per suo. la terza & vltima fu quella d'Aristosseno, detta da lui Diatonico In-citato: ne altro fine hebbero quei Musici & in-sieme Filosofi, nell'ordinare le loro Distribuitio-ni, che rappresentare al senso & all'intelletto, di qual misura & proportione fussino, o douessino esser cantati da i prattici gl'interualli.

laqua-le speculatione, è degna veramente di gran lode di ciascun' di loro. percioche con essa & non con altro mezzo si è potuto sin ad hoggi nelle nostre page 101memorie conseruare qual fusse o douess'essere secondo i diuersi pareri loro, la forma precisa di ciascheduno de' detti interualli. con il qual mezzo si può con poche parole trasferire da qual si voglia luogo ad vn altro, il modo del cantare, & il temperamento di qual sia strumento musico & di fiato, & di corde.

nel qual luogo voglio auuertire due false openioni nate negli huomi-page 104ni, persuasi dagli scritti di alcuni, nelle quali so-no stato ancor'io, di che sendomi ultimamente accertato con il mezzo dell'esperienza delle co-se maestra, dico cosi.

& che sia ve-ro, in qual sorte di Contrapunto si troua tra due parti posto in atto il minor Semituono? in alcu-page 110na certo. è inutile adunque et otioso il minor Semituono in questo affare. più oltre, da questa di-sugualità de Semituoni, nasce nel nostro Sistema quella differenza che è tra il Diesis di D, & il b, di E. nasce parimente quella che si troua tra il Diesis di G, & il b, di A. lequali differenze non solo ne Contrapunti non si trouano tra due par-ti, ma ne anco se n'augumenta o se ne scema mai alcuno interuallo. l'istesso accade a quello di che la Semidiapente supera il Tritono. a quello di che la maggior Settima eccede la Diapason di-minuita. a quello di che il maggior Semituono supera il minore. a quello di che la minor Nona supera la Diapason superflua. a quelli di che gli interualli che si rachiuggono tra il Diesis di D, & F, superano il Tuono. a quello di che il Ditono è inferiore alla Semidiatessaron. & a quello sen-za più dirne, di che la minor Sesta è superiore al-la Quinta superflua. de' quali inconuenienti (se cosi chiamar si possono) è cagione l'inugualità de Semituoni; dal che ne auuerranno ancora diuer-se sorti di Terze, & di Seste minori, che è disor-dine grandissimo il pensarlo non che il dirlo.

& più nascerebbono di questi tali inconuenienti, se fusse vero che noi cantassimo tra corde stabili i Tuoni di più grandezze; ilche a dire è la più in-sipida cosa che mai huomo imaginar si potesse: perche in prattica non è stata, non è, & non sarà mai, come demostratiuamente io ho prouato nel page 111mio Dialogo dell'antica, & della moderna musi-ca; ma tra le mobili è verissimo che vi sono in potenza, com'io sono per dimostrare al suo luogo.

quello adunque che constaua d'una di que-ste dodici parti, lo nominò Semituono, ilqual vien detto ancora seconda minore, a differenza della maggiore che è quella che ne contien due, page 112detto da lui Tuono. quello che consta di tre, è la minor Terza, considerata poi in vn Tuono et in vn Semituono. la Maggiore ne contien quattro, quantunque ella si consideri principalmente con-star' di due tuoni. la Quarta consta di cinque di essi Semituoni, & vien considerata in due Tuo-ni & in vn Semituono. il Tritono & la Semidiapente ne contengono sei per vno: ma quello vien considerato tra quattro corde nel contenuto di tre Tuoni, & quella tra cinque in due Tuoni & due Semituoni: gli estremi suoni di ciascun de quali, hanno tra di loro la medesima proportio-ne che ha la costa del Quadrato al suo Diame-tro. la Quinta poi contien sette de i detti Semi-tuoni, o vogliamo dire tre Tuoni & vn Semi-tuono. la minor Sesta ne contiene otto, o pur di-remo constare di tre Tuoni et due Semituoni. la Maggiore ne contien noue, quantunque ella si consideri composta di quattro tuoni et vn' Semituono. la Settima minore consta di dieci, o pur diremo contenere quattro Tuoni et due Semi-tuoni. la Maggiore ne contiene vndici, o uoglia-mo dire contenere cinque Tuoni et vn Semituo-no. l'Ottaua vltimamente consta di dodici, o pur diremo ch'ella contiene cinque tuoni e due Semituoni.

hora questa Distribuitione, non solo parue ad Aristosseno ch'elle hauesse sgombrato da se tutte l'imperfettioni ch'io ho dimostrato nascere nelle due altre; ma ch'ella fusse ri-page 113piena di quelle perfettioni maggiori che desiderar si poteuano.

ne da altro furono indotti gli Inuentori di questo nuouo Contrapunto, a dire di seguita-re la diuisione di Pitagora, & poi di Tolomeo; che da Guido Aretino, & esso Guido dall'autori-tà di Boetio, & appresso senza pensar più oltre, da Lodouico Fogliano & poi dal Zarlino. imperoche qual sia di mediocre ingegno che ostinata-mente non voglia malignare, conosciuti gl'assurdi che ne apportano gli interualli musici considerati tra i numeri nella quantità discreta & siano pur qual si voglino (tra corde stabili come più volte ho detto) confesserà che quelli che noi cantiamo hoggi in queste tante arie insieme, non hanno ne possano appatto alcuno hauere come si è dimostrato le forme da essi numeri, & della grandezza medesima vna volta che l'altra.

possiamo adunque da questa variabilità degli elementi musici dire con verità, che l'Vnisono ne rappresenti il centro, et l'Ottaua la circonferenza d'vn cerchio; poiche da essi impoi sono stati tutti gli altri drento a questi estremi sonati, & distribuiti di grandezze diuerse. non habbiamo adunque altro perfetto inter-uallo, che l'Ottaua poi che lei sola (nell'Aritmetica & nella Geometrica facultà) è sempre contenuta dalla Dupla; doue gli altri sono stati & sono tollerati quando più et quando meno tesi dellavera [sic: della vera] lor' forma, che è quella secondo Aristosseno, che lui gli dà nel suo Incitato, distribuito con il mezzo della quantità continua, sotto laquale vien compresa & la uoce, & il suono, & non sotto la discretta. & che la voce & il suono siano quantità di tali, si raccoglie dal potersi diuidere qual sia interuallo o cantato, o sonato, in due & più par-ti vguali, che nella discreta è impossibile. pare in certo modo errore grandissimo, hauendo secon-do il parer d'Aristosseno la via diritta, breue, piana & sicura da condurci al desiderato fine, il ca-minare per vna torta, lunga, montuosa, & incer-ta, dopò laquale ne anco si giugne ad esso.

di che so che non prendon ma-rauiglia alcuna gli huomini di giuditio; per iscorgere in molte altre cose della natura que-sta medesima difficult[unclear: à]. per lo che vengo a dire, esser non men difficile a descriuer con parole, o dimostrare realmente per via di numeri, o di linee il Sistema che noi vsiamo nell'esatta sua forma & proportione; parlo di quello che modulando si canta in compagnia di molti queste tant'arie insieme nell'eccelleuza [sic: eccellenza] detta; quanto è difficile con terminati periodi, è stabili canoni regolare & proportionare tra di loro i moti de corpi ce-lesti. & questa è forse buona parte della conue-nienza che Pitagora giudicò esser tra la celeste & l'umana Armonia.

ch' ei si canti vn tuono di questo minore, ecco ne l'essempio. cantano due parti la G. d. fo dopò scender la G in C, & ascender la d in e. dico che sendo la G discesa per vna quinta in C, che la d è ascesa in e per vn tuono del sesquiottauo minore. & che sia vero. due quinte aggiunte insieme contengano vn'ottaua & vn sesquiottauo di più, che fa vna nona: di maniera, che sempre ch'essa nona si page 120augumenti d'vn'altro sesquiottauo, diuerrà de-cima maggiore dissonante; perch'ella sarà della grandezza medesima della replicata dell'antico Ditono. talmente che se la Decima detta consuona, ne segue necessariamente che nell'andare la parte acuta di d in e vi sia andata com'io dissi. con vn interuallo del sesquiottauo minore. la C. e consuona, vengo adunque hauer dimostrato il mio intento, dalche ne segue, che sendo due i Tuoni, tre almeno doueranno esser'i Semituoni.

& per meglio dichiarar la mia intenzione circa la positione de' Tuoni dico, che tra qual si voglino corde capaci del Tuono, vi è in potenza il maggiore, & il minore; de quali le voci si seruono secondo i comodi & le bisogne loro; co-me cambiando gli essempi dati, o trasportando-gli verso l'acuto, o verso il graue si farà maggior-mente manifesto chiunque sene piglierà cura. & per far più conoscer questa verità, dico per le addotte ragioni, di che se vna parte dopò l'ha-uer cantata questa corda a, discenderà in D, & page 122che vn'altra in quel' mentre si parta di e, & va-dia in f per far con D aiutato dalla cifera detta Diesis, decima maggiore, che l'interuallo che è seguito tra e. f sarà minore di quando la parte graue si partisse di E & andasse in b. mi cantando l'acuta in quel mentre le due medesime corde mostrate.

do-ue cantando noi, affine ch'elle interamente ci sa-disfaccino, le augumentiamo non dell'intera me-tà del Tuono, ne anco del minor Semituono; ma page 123123 del minimo; perche di tanto naturalmente (per cosi dire) vengon superate le minori dalle mag-giori. & quantunque io habbi dimostrato ser-uirsi le voci cantando di tre Semituoni, & di due Tuoni necessariamente diuersi, & che di tal quantità d'interualli è forza ch'elle si siano seruite sem-pre che bene hanno gl'altri di questi maggiori composti & cantati, non perciò volle Aristosse-no nel detto suo Incitato, più d'vn Tuono & più d'vn' solo Semituono. atteso che tal necessi-tà non fu da lui, ne da alcun'altro antico o moder-no Musico conosciuta; & vi è più nella maniera che noi dimostrata habbiamo esser necessaria-mente.

non è ne può essere adunque la vera & perfetta Distribuitione di corde il suo Incitato, come credono alcuni che lusingar si lasciano dal-le molte sue apparenti mostrate comodità; ma quella sola da noi vltimamente considerata & auuertita prima, che da altri auuertita & considerata stata sia. nellaquale gli estremi degli inter-ualli consonanti, proferiti dalle voci o mediata-mente, o immediatamente da vdirsi nel medesi-mo tempo, vengon sempre compresi dal senso, di quella misura che gli contiene la suprema loro perfettione; se ben da quest'alcuna fiata (come non necessaria) si allontanano nell'esser prof-feriti modulando l'vno & poi l'altro estremo lo-ro dalla medesima voce; come quella che ne ri-spetto o relatione d'altra ha che glielo vieti, o di page 124altro effetto cattiuo che cagionar' seco possa.