Dovendo io in questo trattato, ragionare della Dissonanza, parmi il dovere, per non procedere con termini ignoti incominciare della diffinitione di lei, poiche questa è quella, che esprimendo le cose essentiali, ci fa venire i cognitione di quella cosa, di cui trattare dobbiamo; però diremo che la Dissonanza, è una distanza di suono grave, & acuto che insieme l'uno l'altro unire, overo mescolare non si possono, & percuote l'udito aspramente, & senza alcuno diletto; nasce da proportioni differenti di denominationi, da quelle che si ritrovano in atto fra le parti del senario, & l'ottonario numero collocate. Da questa diffinitione, nella quale si contiene la forma, che sono le proportioni, la materia, i suoni, e'l fine l'asprezza che all'udito proviene, cose principali, & essentiali della Cosa, si cava che la Dissonanza nasce; Quando diversi suoni insieme percossi non si vogliono, l'uno, l'altro unire, per quella disproportione che si ritrova tra di loro, & mentre, che si sforzano di restare ogni uno nella loro integrità, & nell'esser suo, all'hora offendendosi l'un l'altro pervengono senza alcuna dolcezza ò soauità, all'udito, e l'offendono. Ma poi quando doppo questo contrasto insieme si uniscono, resta di maniera, il senso pago, e contento, che niente più desidera, & cosi nasce l'unisonanza, ò Consonanza contraria come ho detto alla Dissonanza nel secondo genere delli oppositi, ma non gia nelli immediati, ma nelli mediati, perche tra questi dui estremi contrarii vi cadono molti mezi, in quella maniera che tra'l nero, e'l bianco, e'l dolce, & l'amaro vi cadono molti colori, & molti sapori, che participano di questi due estremi contrarii, se bene molti filosofi, sono stati di altro parere. Questa voce Dissonanza che da Greci, e chiamata Diaphona, viene dal verbo Greco Diaphoneo, che in latino vuol dire dissono, e in nostra lingua vale quanto, strepitoso, Dissonante, Indi ne viene Dissonanza che è un strepito che si fa senza soauità alcuna; overo come dicono alcuni altri, Viene dal Greco Asimphonia; da. A, quod est sine, & simphonia, Consonantia. Cioè intervallo che è senza alcuna consonanza, Questi intervalli Dissonanti sono diversi, & hanno le forme loro, sotto diversi generi, e però sono, ancora diversi di natura l'uno dall'altro; alcuni sono aspri, & altri più aspri all'udito come si vedrà nella seconda parte di questo trattato più chiaramente.

Delle Dissonanze alcune tengono le forme loro nel Genere.

• Super particolare & sono due, la.
  • Seconda che è overo.
    • Maggiore, & ha due spetie, percioche l'una tiene la sua forma nella.
      • Proportione sesquiottava fra. 9. & 8.
      • Proportione sesquinona fra. 10. & 9.
    • Menore che Semituono maggiore viene altrimenti detto, & ha la sua forma nella proportione sesquiquintadecima fra 16. & 15.
  • Quarta, che al modo pratico, è Dissonante, è tiene la sua forma nella proportione sesquiterza fra 4. & 3.
• Super partiente, & sono tre, la.
  • Quinta che si divide in
    • Superflua, che tiene la sua forma nella super 9 partiente. 16. fra. 25. 16.
    • Diminuta, & e di due sorti.
      • Naturale che ha la sua forma nella super 19. partiente 45. fr 64. & 45.
      • Accidentale che tiene la sua forma nella super 11. partiente 25. tra 36. & 25.
  • Settima che si divide in.
    • Maggiore, e tiene la sua forma nella proportione super 7. partiente 8. fra 15. & 8.
    • Menore che ha la sua forma nella proportione, super 4 partiente 5. fra 9. 5.
  • Quarta, & e di due sorti.
    • Superflua & ha la
      • Naturale contenuta nella sua forma, dalla proportione super 13. partiente. 32. fra 45. 32.
      • Accidentale, & ha la sua forma contenuta dalla proportione super 7. partiente 18. fra 25. 18.
    • Diminuta, che tiene la sua forma nella proprtione super 7. partiente 25. tra 32. & 25.

Aviso

• Se farai comparatione dalla quantita delle consonanze, alla quantita delle Dissonanze, ritrovarai, molto più la Musica essere ricca di Dissonanze, che di consonanze.

Non ritrovo fin'hora nella Musica, intervallo alcuno, che più habbi travagliata la mente de Filosofi, & Musici Antichi e Moderni di questo: concorsero tutti di comune parere, che per la divisione di lui nascessero i Semituoni, & quelli intervalli, che dà loro sono detti Diesis; ma furono differenti nella divisione. Aristoseno per incominciare da questo, posto ch'egli hebbe sotto'l senso dello udito tutto il giuditio delle cose Musicali, divise questo intervallo, quando in due parti eguali, alcuna volta in tre, & quando in quatro; & se bene alcuni hanno detto, ch'egli lo divise in ventiquatro particelle, non si ritrova però ne suoi scritti, cosi fatta chimera; ma si bene che in Semissem, Trientem, & quadrantem lo dividea; si come doppo lui fece Martiano Capello d'Aristoseno imitatore, che lo divise in due, in tre, & in quatro parti eguali; & ciascuna delle tre parti chiamava diesis tritemonia, che vuol dire terza parte; la quarta diesis tetartemonia cioè quarta parte, vero e che fra questi dui valent'huomini, v'è stata differenza assai, nello applicare dette parti alle specie, come si puo vedere ne suoi scritti.d'altra opinione, & molto da questa lontano fu Filolao Filosofo pitagorico, & grande osservatore de numeri: pose quest'huomo il principio del Tuono nel primo numero impare, & nel primo cubo, i quali l'uno nell'altro moltiplicati, ne da un terzo prodotto. 24. al quale aggionto lo istesso impare, ne da il 27. per il maggior termine, che con il 24. contiene la forma di questo intervallo, ne numeri tra loro composti: & si vede apunto la differenza del ternario tra di loro, & primo impare di Pitagorici tanto osservato, & havuto in pregio; il maggior numero di questi dui termini, divise un Filosofo, in due parti, l'una da lui detta Apotome è fu la maggiore di 14. Unita, & l'altra principio de Diesis, che poi e stata detta Semituono, & fu la menore di 13. Unita; & la differenza, che e l'unita chiamo Comma. D'altro parere fu Aristide; moltiplicò gli termini del Tuono per il numero quaternario, onde ne nacque il 36. & 32. per gl'estimi termini del Tuono, i quali tramezati fanno 36. 35. 34. 33. 32. ponendo fra il 36. & 35. un'intervallo di Diesis, il menore; & fra 35. & 34. un'altro intervallo di Diesis, alquanto di proportione maggiore; & cosi lo divise seguendo in Diesis, la divisione, di quatro Diesis, & in dui Semituoni l'uno di propositione sesquidecimosettimo; & l'altro sesquidecimosesto ambidui superparticolari. Altri si sono pensati d'haverlo diviso in due parti eguali con certi, & determinati numeri rationali, quando hanno moltiplicato i suoi termini per il binario, & nel mezo del prodotto, v'hanno posto un terzo numero. 18. 17. 16. La qual divisone è al tutto impossibile, come dimostraBoetio, il Stapulense, e'l Dottissimo Zerlino, & come volgarmente si sà, che le proportioni, poste nel genere superparticolare, non possono essere divise in due, ne in tre, ò più parti eguali con certi & determinati numeri rationali. Questo intervallo fù da D.Nicola, & dalloilluminato diviso in nove Comme, cinque delle quali, dissero essere il Semituono maggiore, & il restante lo menore; la qual cosa quanto sia ragionevole si può vedere il Dottissimo Zerlino, nelle demonstrationi Libro Secondo Demonstratione vintiuna, che restara sodisfatto. di modo, che quanto più vado pensando alla varietà, & diverse opinioni sopra di ciò, tanto più mi vado confirmando di parere; che se hà travagliato gl'intelletti humani per lo adietro, habbi da fare impazire qualcheduno per lo avenire. Ma lasciando questi pensieri à chi li vuole, che non fanno al proposito: dico che la seconda maggiore, ò Tuono, che direlo vogliamo (della prima specie pariando) e un legitimo spatio di dui Tuoni, contenuti dalla proportione sesquiottava; ò pur diciamo con i Moderni, ch'egli e quello intervallo, per il quale, la consonanza Diapente sopravanza la Diatessaron; & porche sottratto, dalla sesquialtera proportione, forma della Diapente; la sesquiterza forma della Diatessaron, ne resta per differenza di queste due quantità un'intervallo sesquiottavo, forma della prima spetie di seconda maggiore; però dissero, e bene, ciò esser quello, che dall'altro viene superato. Questo tenerò per fermo gl'Antichi essere principio della Consonanza, perche molto bene conoscevano, che non v'era intervallo alcuno, che consonante fosse, il quale frà le due cordi non havesse simile intervallo, anzi che non si componesse, e di lui , & delle sue parti; di qui prese ardire D. Nicola Vicentino di dire, che il Tuono si componeva di dui Unisoni, & la terza di tre Unisoni, & cosi per ordine seguendo; si come il numero binario, si compone di due unità, & il ternario di tre ascendendo con questo ordine à maggiori intervalli; non s'accorgendo, che se sarrano ben mille, che in Unisono insieme cantino, farranno un solo suono, & non generarano alcuno intervallo, ne perciò si può dire, che il Tuono, si componi di dui Unisoni; si come non concede manco il prospettivo, che due superficie, che si tocchino, siino due superficie page 10 ma vuole, che sia una sola superfitie; cosi il Musico non concede, che due voci, che siano in Unisono, faccino due voci differenti una dall'altra, di maniera che sia un tuono, ma una voce sola senza intervallo alcuno: ragionevolmente poteva piutosto dire, che l'unisono e simile al nulla nell'Arithmetica, per sommate, ò moltiplicate quante nulle volete sempre sarà nulla, ne mai fanno, che di loro nasce alcuna quantità, ò poco overo assai. Oltra che si può dire, che accrescendo, & moltiplicando tuono à tuono non s'haurà consonanza alcuna sia qual si voglia. O per meglio dire, se dui Unisoni fanno un Tuono; tre dui, quatro tre; & cosi crescendo, non sarà mai vero, che dui, tre, ne quatro, ò più Tuoni di questa proportione, diano consonanza alcuna sia qual si voglia. Questo intervallo hà diversi nomi, imperoche alcuni lo chiamano, Tuono che viene da Tonos voce Greca, che tanto suona, quanto in nostra lingua stabilita, ò fermezza, & ciò fu benissimo detto, perche sta egli saldo, e stabile in ogni intervallo consonante; da alcuni viene detto epocdoo, da epi voce Greca, che vuol dire supra, & oc doo che otto, quasi nove sopra otto 9/8 che precisamente dimostra la sua forma. E di molto utile nella Musica, percioche aggiunto alla seconda spetie di seconda maggiore, ci dà la terza consonante; nella sua proportione sesquiquarta nel genere superparticolare, in quella maniera, che aggiunto insieme dui numeri dispari, ne habbiamo un terza, che e paro.

	9	8	Prima specie di seconda maggiore.
	10	9	Seconda speie di seconda maggiore.
	———	———
Divisore 18	90	72	Terza mag: fuori de suoi termini radicali.
	———	———
	5	4	Terza mag: ne suoi termini radicali.

Questo intervallo è uno de lati principali della Terza maggiore, ò della sesquiquarta proportione: acquistasi col mezo di questo la consonanza Diapente, perche aggiunto, alla Diatessaron, s'hà la proportione sesquialtera, ne dall'uno all'altro si può in modo alcuno passare senza il costui mezo.

	4	3	Sesquiterza.
	9	8	Sesquiottava.
	———	———
Divisore 18	36	24	Sesquialtera ne numeri Communicanti.
	———	———
	3	2	Sesquialtera ne numeri contraseprimi.

Nasce questo Intervallo dalla Divisione Harmonicamente fatta della terza maggiore, quando in due parti inequali viene partita; & tiene il suo luoco in ogni tetracordo, tra la seconda, & la terza corda; & e maggiore di nove Comma, & menore di dieci.

Sono già stati alcuni di parere, che tante specie di seconde maggiori siano chimere, e vanità, ritrovate secondo il capricio de gl'huomini, & non che la ragione, ne la natura, l'habbi prodotte; à quali si risponde,che non sono, ne chimere, ne vanità, ma intervalli dalla natura cosi prodotti. Et sano benissimo i giudiciosi, che Dio, & la natura non producono cosa alcuna indarno, ma sempre à qualche fine, essendo che nelle sue operationi sono meravigliosi, e quivi non misforzarò di provarlo perche assai famosa e quella propositione, che dice Deus & natura nihil frustra agunt. Che poi siano dalla natura prodotti, si conosce chiaramente nel quadrato descritto dal Dottissimo, & Reverendo Zarlino, nel secondo delle Demostrationi alla proposta decimaterza, & decimaquarta. Non diremo adunque, che queste due specie siano frustatorie, ma necessarie perche la Terza maggiore consonante consta di queste due parti come suoi lati esentiali, page 11 de quali si può formare, come nel Capitolo passato ho dimostrato. Et e d'avertire, che quivi non dico, che queste seconde reintegrino quel ditono de gl'Antichi contenuto dalla proportione super 17. partiente. 64. nel genere superpartiente, lontano secondo gl'Antichi dalla semplicità, & purità, & perciò dissonante, come si può vedere nella seconda del secondo del Stapulense, & in molti luochi delle Demonstrationi, & Institutioni del Dottissimo, & Reverendo Zarlino; ma dico la Terza overo ditono contenuto dalla proportione sesquiquarta fra. 5. 4. ne suoi termini radicali, nel genere superparticolare, & consonante, il quale diviso in due parti inequali, secondo l'Harmonica proportionalità, ci dà per uno de suoi lati, il sesquiottavo come hò detto, & questo, il quale diciamo essere quello, che viene contenuto dalla proportione sesquinona, ne può essere diviso in due parti eguali con certi, & determinati numeri rationali; ma si bene in due parti inequali, che sono i dui Semituoni, il maggiore, che chiamiamo seconda menore à differenza della seconda maggiore, & e contenuto dalla proportione sesquiquintadecima, & il minore dalla sesquiventesimaquarta proportione ambedue ne superparticolari. Hora questo potiamo dire, che sia la differenza, che si ritrova fra la settima, menore, & la Dupla; percioche non si può da detta settima partendosi arrivare all'ottava con altro mezo; ci apporta adunque questo utile, che aggiunto alla minor settima di proportione super. 4. partiente. 5. fra 9. 5. havremo la dupla ne suoi termini radicali.

	9	5	Menor settima
	10	9	Seconda maggior
	———	———
Divisore 45	90	45	Dupla ne numeri Composti.
	———	———
	2	1	Dupla ne minimi termini.

Con lo aiuto di questo si passa dalla Terza menore, allo acquisto della Quarta, & da questo à quello non vi si può con altro mezo arrivare.

	6	5	Terza menore.
	10	9	Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 16	60	45	Quarta ne numeri Composti.
	———	———
	4	3	Quarta ne suoi termini radicali.

Et chi vuole andare dalla Quinta alla maggior sesta, non vi si può andare con altro intervallo, che con questo, & cosi per il contrario.

	3	2	Quinta
	10	9	Seconda
	———	———
Divisore 6	30	18	Sesta ne numeri tra loro communicanti
	———	———
	5	3	Sesta ne minimi termini.

Tiene questo intervallo, il suo luoco in ogni tertracordo fra la Terza, & quarta corda, & è differente dal passato per una propositione sesquiottantesima, forma del nostro Comma, & si ritrova essere maggiore di otto Comme, & menore di nove.

Comma, & differenza dell'una, & l'altra spetie di seconda maggiore.

Et perche ne'Capitoli passati hò detto, che l'una, e l'altra seconda sono parti essentiali, & che reintegrano la Terza maggiore, come sue parti, parmi qui il luoco per non andare più oltre con termini ignoti, dichiarare, come, e in quanti modi un tutto si possi dividere in parti, & dette parti come s'habbiano dà dimandare. Dico dunque, che in cinque modi il tutto viene diviso nelle sue parti.

Il primo è, quando il tutto viene diviso in parti soggettive, individuali, & sottoposte à qualche genere; la onde se pigliaremo questo tutto. Huomo, & divideremo in parti soggetive, & individuali, haveremo Socrate,Platone, Pitagora, & tutti gl'individui; si come al nostro proposito la consonanza sarà il tutto, & le parti soggetive, & individuali saranno; l'Ottava, la Quinta, la Quarta, la Terza, & l'altre.

Il secondo modo s'intende, quando un tutto viene diviso in parti, che essentiali sono; come dividendo il corpo, diciamo, che si divide in materia, e forma, cose essentiali del corpo, senza le quali non saria ne corpo, ne composto, & al proposito nostro diciamo, questa, & quell'altra cantilena, che hà materia, che sono i suoni, de'quali ella è composta; & forma, che viene ad'essere il modo, sotto al quale sar à composta; & senza la materia cioè, i suoni, non sarà cantilena in modo alcuno; altre tanto si dice della forma.

Il Terzo è, quando dividiamo il continuo in parti, le quali sono integrali, per la qual cosa, se noi divideremo la Casa, in tetto , pariete, fondamenti, e camere, & altre: & il corpo dell'Animale nelle sue parti, che sono piedi, gambe, testa, ventre, & altre cose, che reintegrano detto corpo: Cosi diciamo, che la Quinta viene reintegrata dalla Terza maggiore, & dalla minore, come da sue parti; & queste dalla seconda maggiore, & minore, l'una: & l'altra dall'una, & l'altra spetie di seconda maggiore, che tengono della natura del continuo; perciò che da questi dui intervalli separati, s'hà quatro corde, ma giunti insieme à un termine commune, che è l'estrema acuta dell'uno, e la più grave dell'altro viene reintegrata la Terza, come da sue parti integrali, di modo, che nella congiuntione loro, come à termine commune, si perde una corda; & di questo restano tre.

Il Quarto modo è, quando si divide la quantità discreta nelle sue parti; tra le quali se bene non v'e una continuità, evvi non dimeno una certa proportione, & ordine, che quasi la fà essere nel continuo. In questo ordine viene diviso lo Essercito, in Soldati, à piedi, à cavallo; Sergenti, Capitani, & altri: & questo, e lo seguente modo non fanno in cosa alcuna al proposito nostro; ma bene il Terzo modo: & quando dirò, che uno intervallo sia parte a'un altro, & che reintegri quel tutto, intenderò sempre secondo il detto Terzo modo di sopra detto.

Il Quinto, & ultimo è, quando il tutto, che si divide, hà delle potenze; si come dividendo l'anima, la dividono questi Filosofi nelle sue potentie, & virtù.

La Secondo minore, che altrimenti viene detta semituono maggiore, è un'intervallo contenuto nella sua forma dalla proportione sesquiquintadecima nel genere superparticolare. Questo potremmo dire, ch'egli sia il condimento, è'l sale delle buone Harmonie, perche senza di lui ogni cosa, & ogni intervallo sarà aspro, & crudo, & all'udito insoportabile, di qui viene, che Guidone Aretino nella divisione da lui fatta del Sistema massimo, lo pose nel mezo d'ogni essacordo, come in luogo più honorato,& degno, dove che prima, quando era diviso in tetracordi; era posto nel principio d'ogni tetracordo. Adopravano in luoco di questo gli'Antichi lo Apotome contenuto dalla proportione 139. partiente 2048, minore di questo nostro semituono, come dimostrativamente prova il Dottissimo Zarlino nelle Dimostrationi sue Libro Secondo, proposta XXVI. Et nella XXV. dimostra, che il Limma, che tanto hà limato il Cervello à questo, & quell'altro Musico, contenuto dalla proportione super 13. partiente 243. è maggiore di questa seconda minore; il quale intervallo aggiunto allo Apotome, gli dava il Tuono di proportione sesquiottava. O vogliamo dire la prima spetie di seconda maggiore: si come noi aggiungiamo questa minore seconda col Semituono minore di proportione sesquiventesimaquarta, ne habbiamo la seconda spetie di seconda maggiore reintegrata da queste due proportioni, come da sue parti. Questo si ritrova essere più di cinque Comme, & meno di sei, e'l Comma non è quello degl'Antichi, che contenuto è dalla proportione super 7153. partiente 524288. ma è contenuto ne'superparticolari fra 81. 80. Questo nostro Comma è la differenza come ho detto di sopra, che si ritrova fra l'una, & l'altra spetie di seconda maggiore, & quello è la differenza, che si ritrova fra lo Apotome, e'l Limma. Fù questa seconda minore dallo Illuminato, & da D. Nicola prima di lui posto di cinque Comme, & determinando l'uno, & l'altro quello, che la natura, non haveva, ne hà voluto, concludere, & determinare come nella proposta XXIII. del secondo dichiara il Dottissimo, & Reverendo Zarlino. Questo intervallo dà alcuni viene nominato Tuono imperfetto, & bene, percioche viene da semus, sema, semum; che lo istesso di imperfectus, imperfecta, imperfectum, & Tonus Toni. Quasi che sia intervallo, il quale non possi essere proferito cosi pieno come il Tuono, ma in un modo imperfetto: Ne viene altrimenti da semus, come vogliano altri, che dire vuol mezo, & Tonus, Tuono; Quasi mezo Tuono, perche non è veramente mezo tuono, ma tuono imperfetto. Molte utilità ci provengono da questo intervallo, percioche senza l'aiuto di lui, non si può passare dalla Terza maggiore alla quarta come si vende apertamente.

	5	4	Terza maggiore.
	16	15	Seconda menore.
	———	———
Divisore 20	80	60	Quarta ne numeri tra loro composti.
	———	———
	4	3	Quarta ne suoi termini radicali.

Ne si puo senza lo aiuto di questa seconda andare, dalla seconda maggiore cioè della prima spetie alla terza menore ò semiditono, che dire vogliamo di proportione sesquiquinta.

	9	8	Seconda maggiore.
	16	15	Seconda menore.
	———	———
Divisore 24	144	120	Terza menore ne numeri comunicanti.
	———	———
	6	5	Terza menore ne suoi termini radicali.

Et volendo passare dalla settima maggiore all'ottava, sia necessario aiutarsi con questo intervallo, perche ogn'altro intervallo ò sarà maggiore, ò menore; se sarà maggiore, diverà l'ottava superflua, se menore diminuta.

	15	8	Settima maggiore.
	16	15	Seconda menore.
	———	———
Divisore 120	240	120	Dupla ne numeri tra loro composti.
	———	———
	2	1	Dupla ne minimi termini posta.

Questo in ogni tetracordo come hò detto di sopra tiene il suo luoco, fra la prima, e la seconda Corda; & in ogni essacordo fra la terza, & la quarta, dia poi principio lo essacordo in qual luoco si voglia, che questo poco importa.

Forsi pigliera ammiratione qualch'uno, che havendo io nell'arte del Contraponto detto, che la quarta, non solo, è consonante, ma consonanza perfetta; hora la ponghi nel numero d'una di quelle che dissonino, & offendono l'udito; la onde per levare questa meraviglia, saprano, che nell'arte del Contraponto, quando io hò detto, ch'ella è consonanza perfetta, l'ho detto perche veramente ella è tale, come per diverso modi si può dimostrare; & voglio che in tal caso bastino le ragioni, che dal Dottissimo, & Reverendo Zarlino nella terza parte delle Istitutioni , nel Capitolo Quinto; & quelle che nel secondo delle Demonstrationi diffinitione decima sono addotte: la ragionemò per la quale ne tratto hora come dissonante; e perche in questo trattato, mi sono proposto di ragionare di tutti quelli intervalli, che da pratici sono havuti, & usati senza volere accettare ragione alcuna in contrario, che ragionevol sia, per dissonante; & perche adoprano questa nel numero di una di quelle, io perciò in questo luoco ne ragionerò, se bene contra ogni dovere, come Dissonante; dico adunque che la Diatessaron, e uno intervallo il quale nasce dalla divisione della Dupla Harmonicamente fatta, & e uno de suoi lati principali; & propinqui di quel tutto. Questo da gl'Antichi fu havuto in grandissima consideratione, e lo adoprano per intervallo consonante, & lo hebbero per il primo; divisero perciò il loro sistema Massimo, in tetracordi, & non come noi in essacordi, & dissero essere questo il minimo intervallo consonante, perche non hebbero ne dittono, ne semidittono, che fosse consonante, ne altra specie d'intervallo menore di questo, attento, che l'uno, & l'altro di questi dui, haveva la forma sua nel genere superpartiente, genere totalmente inetto alle consonanze, si come puotesi vedere appresso ilStrapulense, Platone, il Ficino, & il Dottissimo Zarlino, & altri. Questa con la sesquialtera aggiunto dà la Dupla prima, & perfettissima consonanza.

	3	2	Sesquialtera
	4	3	Sesquiterza
	———	———
Divisore 6	12	6	Dupla ne numeri composti.
	———	———
	2	1	Dupla ne minimi termini.

Contiene fra le sue corde, l'una, e l'altra spetie di seconda maggiore, & la menore, ne più ne meno, che sono le tre Dissonanze semplici, & ogni altro intervallo, ne contiene, ò più, ò meno secondo la sua quantità. Tiene la sua forma nel genere superparticolare, & è la terza specie di tal genere, fra 4. 3. senza lo aiuto di questo non potiamo dalla terza maggiore partendosi arrivare alla sesta maggiore.

	4	3	Quarta.
	5	4	Terza.
	———	———
Divisore 4	20	12	Sesta ne numeri Comunicanti.
	———	———
	5	3	Terza [Sesta] ne termini radicali.

Ne si passera dalla Terza menore, alla sesta menore, senza di lei.

	4	3	Quarta.
	6	5	Terza menore.
	———	———
Divisore 3	24	15	Sesta menore ne numeri composti
	———	———
	8	5	Terza nemore ne termini radicali.

Dicono questi pratici, che questo intervallo è dissonante non può patire ne l'Harmonica, nella Contrassarmonica proportionalità, e in questo tiene della natura della Seconda maggiore, & menore: oltra che non le sodisfa l'udito come l'altra consonanze, le quali ricevono la proportionalità Harmonica ò vero la Contrassarmonica, che più le sodisfa il senso dell'udito di questa; come la Sesquialtera, & la Sesquiquarta; ne senza causa la natura l'hà posta nel mezo di queste due, che ricevono questa passione ella n'e priva.

Sta ella come il ponto nella linea, che congiunge à un termine comune l'altre nondimeno egli non è linea, ma tiene da una parte, & dall'altra diverse linee: & la linea non è superficie, tuttavia congiunge diverse superficie insieme, & la superficie non è corpo, & pure ella congiunge dà una parte e l'altra diversi corpi. Cosi dicono, che la quarta stà nel mezo delle consonanze, anzi si può dire, che congiunga l'altre insieme, ma non per questo seguita, ch'ella sia consonante, bene potremo dire, che essendo ella dissonante non sia altrimente, ne aspra, ne asprissima, ma che essendo posta nel mezo delle consonanze, si tenghi della temperatura mezana, di modo, che l'udito ne resti sodisfatto, e manco offeso, d'ogn'altra dissonanza.

Espediti quelli intervalli dissonanti, c'hanno le forme loro nel genere super particolare, e il dovere, che di quelli, che sono nel super partiente trattarne; & per incominciare dal primo dico; che la Diapente superflua è un'intervallo dissonantissimo contenuto ne superpartienti dalla proportione super 9. partiente. 16. fra questi termini suoi radicali 25. 16. & per consequenza contraseprimi; nasce questo intervallo ogni volta, che alla Diapente, sarra aggiunto, lo Intervallo sesquiventiquatroesimo forma del menore Semituono; & parlando al modo practico, ogni volta, che alla Corda più acuta della Quinta, sarra aggiunto questo segno [sharp] diremo essere una quinta superflua, accresciuta d'un menore Semituono.

	3	2	Diapente.
	25	24	Semituono menore.
	———	———
Divisore 3	75	48	Diapente superflua ne numeri composti.
	———	———
	25	16	Diapente superflua ne termini radicali.

Senza lo aiuto di questo intervallo non si può passare dalla seconda menore alla sesta maggiore, percioche per reintegrare tal sesta, gli manca un cosi fatto intervallo; & ciò accade perche dalla quinta alla sesta maggiore, vi si passa col mezo della seconda specie di seconda maggiore, la qual consta del maggiore, & menore Semituono, l'uno come altre volte hò detto sesquiquintodecimo, l'altro sesquiqventesimoquarto. Ma già la quinta è accresciuta del minore Semituono, & della parte menore della seconda spetie di seconda maggiore, & per reintegrare detta seconda, e guingere al compimento di tal seconda, volendo arrivare alla sesta, vi fa bisogno della seconda menore, overo semituono maggiore come dire lo vogliamo.

	25	16	Quinta superflua.
	16	15	Seconda menore.
	———	———
Divisore 80	400	240	Sesta fuori di suoi termini radicali.
	———	———
	5	3	Sesta ne suoi termini radicali.

Ma perche questo intervallo, per se stesso è tanto sconvenevole, & inutile, che il practico, non può in cosa alcuna servirse ne, ne mai entra nelle compositioni, e nelle cantilene; non starò à dirne altro, avertendo però ogni compositore à fugirlo, perche non potra usandolo, se non perdere di reputatione, si come dico ancora di quelle ottave, che sono col segno [sharp] O. del [flat]. signate superflue, overo diminute delle quali non ragiono, per essere intervalli senza Harmonia, & senza vaghezza, ma si bene di strepito, & d'offesa importante all'udito; ne si possono accomodare in modo alcuno nelle cantilene, che siano sopportabile, si come si accomodano molte altre Dissonanze, che rendono grata l'Harmonia tanto, che dietro le seguita, che l'udito ne resta sodisfatto.

Questo intervallo, che nel Monocordo Diastematicamente diviso, nasce tra la corda [natural] & F. naturalmente disonante, & e contenuto dalla proportione super 19. partiente 45. fra 64. 45. E differente dallo accidentale per un Comma di proportione, come hò detto di sopra sesquiottantesimo; & questo e per il diffetto, che patisce questo intervallo, che si ritrova tra D. & E. che in luoco della prima spetie di seconda maggiore, vi cade la seconda, che per tanta quantità sono l'una dall'altra differenti; si habra la forma di questo intervallo ognivolta, che sonaremo insieme, con la sesquiterza; la deconda menore, ò verò il Semituono maggiore, e l'havemo ne numeri contraseprimi, & radicali.

	4	3	Sesquiterza.
	16	15	Sesquiquintadecima.
	———	———
	| 64	45 |	Quinta diminuta ne suoi termini radicali.

Ci apporta questo utile, che aggiunto alla prima specie di seconda maggiore nascerà una proportione super 3. partiente 5. forma della menore sesta; e dalla seconda maggiore à detta sesta non si può passaare senza lo aiuto di questa Quinta diminuta naturale.

	64	45	Quinta diminuta.
	9	8	Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 72	| 576	360 |	Sesta menore ne numeri composti.
	———	———
	8	5	Sesta menore ne suoi minimi termini.

E avertisca il Lettore, che quanto hò detto, e sono per dire intorno à questi intervalli, lo dico considerandoli ne puri numeri; perche quando havessi dà considerarli, participati, come si sentono ne gl'instromenti, dove hanno le forme loro sorde, & irrationali, all'hora si havrebbe di loro altra consideratione. Aggiunta questa Quinta alla Quarta superflua naturale, s'havera la Dupla.

	64	45	Quinta diminuta naturale.
	45	32	Quarta superflua naturale.
	———	———
Divisore 1440	| 2880	1440 |	Dupla ne numeri composti.
	———	———
	2	1	Dupla ne minimi termini.

Se aggiunta la Diapente con la Sesquiterza proportione ne habbiamo la dupla; aggiunta la Quinta Diminuta, con la Quarta superflua, e necessario, che ci dia la Dupla; perche quello intervallo di cui manca la Quinta Diminuta per giungere alla forma della Sesquialtera, cresce, & soprabonda la Quarta senza contradittione alcuna.

La Diapente accidentalmente diminuta è un intervallo contenuto ne'suoi termini radicali dalla proportione Super 11. Partiente 25. fra 36. & 25. nasce questo intervallo, ogni volta, che nella corda più grave della Diapente i prattici pongono, il [sharp] che priva questo, & ogn'altro intervallo d'un Semituono menore; egli è per accidente Dissonante; Ma quivi sogliono dire alcuni; se accidente è quello, che può essere, & non essere nel soggetto, senza corruttione del soggetto; come saria accidente, se muta, guasta, e corrompe la Quinta, e di Consonante diviene Dissonante? A cui si risponderà nell'ultimo Capitolo di questo Primo Libro. Questo intervallo usato con i debiti mezi, come nella Seconda Parte di questo Trattato vedremo, fà gratissimo sentire, & dà piacere all'udito: si chiama Diapente diminuta accidentale, perche col mezo dell'accidente [sharp] Diesis si diminuisce di una certa quantità, la qual di novo aggiuntavi, lo restituisce, & ritorna nell'esser suo. S'haura la forma di questo ogni volta, che sottrarremo dalla Sesquialtera forma naturale della Quinta, la Sesquiventesimaquarta.

	3		2	Sesquialtera.
		X
	25		24	Sesquiventesimoquarto.
	———	——	———
Divisore 2	72		50	Quinta Diminuta ne' numeri composti.
	———	——	———
	36		25	Quinta Diminuta ne' minimi termini

Ne cavaremo questo utile, che aggiunto alla seconda spetie di Seconda maggiore, n'havremo la forma della Sesta menore, in quella guisa, che fà il Diapente diminuto naturale, con la prima spetie di Seconda maggiore.

	36	25	Diapente diminuta.
	10	9	Seconda spetie di Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 45	360	225	Sesta menore fuori de'suoi termini.
	———	———
	8	5	Sesta menore ne'suoi termini radicali.

Et congiunta con la spetie di quarta accidentale, ei darà la Dupla.

	36	25	Quinta accidentale diminuta.
	25	18	Quarta accidentale superflua.
	———	———
Divisore 450	900	450	Dupla ne'numeri tra loro communicanti.
	———	———
	2	1	Dupla ne'termini suoi radicali

Si vede la differenza di questa alla passata, sottraendo una dall'altra, che ne resterà una propositione Sesquiottantesima, come hò detto, forma del nostro Comma.

	64		45	Quinta diminuta naturale.
		X
	36		25	Quinta diminuta accidentale.
	———	——	———
Divisore 20	1620		1600	Differenza, & Comma.
	———	——	———
	81		80	Comma ne'minimi termini.

Mentre che vado considerando come l'una, è l'altra spetie di seconda maggiore, con l'una, & l'altra spetie di quinta diminuta ci dano, come hò dimostrato la sesta menore; si vede come la natura Madre à tutte le cose hà provisto, & fattele non indarno nè à caso, ma sapientissimamente; onde si scuopre come ella è stata valorosa dispensatrice delle cose per benefitio di chi le hà dà possedere, intendere, & adoprarle, percioche se ci hà dato due spetie di Quinta Diminuta, e dissonante, ci hà ancora proveduto di due spetie di seconda maggiore, per potere acquistare giungendo l'una all'altra; altri intervalli consonanti, è atti alle buone Harmonie. tacciano adunque quelli che dicono essere frustatorie, & vane, tante spetie di seconde; perche oltra l'utile detto, che n'apportano detti intervalli, ci sarrano ancor, & sono di molta comodità come discorendo si vedrà apertamente.

E lo intervallo della settima maggiore, quello che hà la sua forma fra la superpartiente, nella proportione super 7. partiente 8. fra 15. & 8. Dissonantissimo, & potiamo dire, che questo col suo compagno siano composti, poiche se noi aggiungeremo alla sesquialtera forma della Quinta, la sesquiquarta forma della terza maggiore, havremo ne'suoi termini radicali, & numeri contraseprimi, la forma di questo intervallo.

9	5	Sesquialtera.
10	9	Sesquiquarta.
———	———
15	8	Settima ne suoi termini radicali.

Et accioche meglio s'intenda questo, ponerò l'una, è l'altra insieme aggiunte di queste due consonanze, che ne suoi estremi vedremo là forma di questa settima maggiore.

15		10		8
|	Sesquialtera 3.2	|	Sesquiquarta 5.4	|
|	________	|	________	|
|	________	Settimasuper 7. partiente 8	________	|

S'havrà la istessa proportione se alla sesta maggiore. 5. 3. aggiungeremo la prima spetie di seconda maggiore.

	5	3	Sesta maggiore.
	9	8	Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 3	45	24	Settima ne numeri composti.
	———	———
	15	8	Settima ne numeri contraseprimi, & radicali.

La medesima proportione havremo, se dà noi sarà aggiunto alla sesquiterza, la forma della Quarta superflua, detto Trittono.

	45	32	Tritono.
	4	3	Sesquiterzo.
	———	———
Divisore 12	180	96	Settima menore ne numeri composti.
	———	———
	15	8	Settima ne numeri contraseprimi

Ci apporterà questo utile, che dalla menor seconda all'ottava, senza di lei, non vi si può arrivare, però aggiungendo l'uno, e l'altro insieme havremo senza contradittione, la Dupla forma dell'ottava, primo nobilissimo, è perfettissimo intervallo.

	15	8	Settima.
	16	15	Secondo menore.
	———	———
Divisore 120	240	120	Dupla ne numeri composti.
	———	———
	2	1	Dupla ne numeri contraseprimi.

Et cosi di questo come de gl'altri habbiamo la sua forma; come nasci l'utile, che si apporta; l'uso poi di questo, & de gl'altri quanto alla pratica, si vedrà nella Seconda parte di questo Trattato.

Questo intervallo fra gl'altri dissonante, è contenuto nella sua forma dalla proportione super 4. partiente. 5. nel genere superpartiente fra 9. & 5. & è differente dal passato per uno intervallo di proportione sesquiventesimoquarto detto da pratici semituono menore.

	15		8	Settima maggiore.
		X
	9		5	Settima menore.
	———	——	———
Divisore 3	75		72	Sesquiventesimoquarto numeri composti.
	———	——	———
	25		24	Semituono ne numeri radicali.

Viene questo intervallo ad essere composto, di una sesquialtera, & una sesquiquinta come si vede.

	3	2	Sesquialtera.
	6	5	Sesquiquinta
	———	———
Divisore 2	18	10	Settima ne numeri composti.
	———	———
	9	5	Settima ne minimi termini.

Et questa compositione meglio si scuopre ne suoi termini radicali, che ne composti, perciò, che se saranno tramezati da un termine mezano, si vedrà da una parte la sesquialtera, & dall'altra la sesquiquinta.

9	Sesquialtera 3.2	6	Sesquiquinta	5
	——	Super 4 partiente. 5	——

S'havrà ancora questo intervallo, se alla menor sesta, cioè alla proportione super 3. partiente 5. sarà aggiunta la proportione della prima spetie di seconda maggiore.

	8	5	Sesta menore.
	9	8	Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 8	72	40	Settima menore ne numeri composti.
	———	———
	9	5	Settima menore ne minimi termini.

Potransi questi dui intervalli insieme congiunti, tramezare di modo, che dà una parte si vedrà, la menor sesta, & dall'altra, la seconda maggiore.

72	Super 3. partiente. 5	45	Sesquiottava	40
	——	Super 4 partiente. 5	——

Ci apporta questo utile, che aggiunto alla speciedi maggiore seconda, ci dà la Dupla forma dell'ottava, in quell maniera, che aggiunta la seconda menore, alla settima maggiore, habiamo pur hauta la Dupla.

	9	5	Settima menore.
	10	9	Specie di seconda maggiore.
	———	———
Divisore 45	90	45	Dupla ne numeri communicanti.
	———	———
	2	1	Dupla ne puri numeri.

Poi che habbiamo detto, che la settima maggiore, è la menore sono intervalli composti, parmi, che sia conveniente dimostrare in quanti modi, s'intenda uno intervallo essere composto, & come, & de quali parti si componi. Dico adunque, che intervallo composto, lo intendono i Theorici in tre maniere; overo ch'egli è composto di più parti della Diapason, hauta dà Musici per il tutto divisibile, di modo, che non arriva alla intiera Diapason, ma è manchevole, & diminuta; overo, che egl'è composto della Diapason, & di alcuna delle sue parti; ò verò di più Diapason insieme aggiunte. Nel primo modo diciamo, che l'una, e l'altra settima, viene ad essere composta; essendo, che la maggiore, è composta della Quarta, & della Terza maggiore; ò verò del Tritono, & della Quarta; ò della sesta maggiore, & della maggior seconda le quali tutte sono parti della Diapason, se bene non arrivano insieme poste ad essa Diapason, ma con lo aiuto poi d'altri intervalli, ci pervengono; si come anco nella minore settima, che già habbiamo detto essere composta della Quarta, & della minore Terza, ò verò della sesta menore; & della maggior seconda, che pur tutte sono parti del tutto diviso, cioè della Diapason, ne perciò insieme aggiunte, reintegrano esso tutto, ma mancano; se bene aiutate di poi dà altri intervalli vi pervengono come s'è già dimostrato. Nel secondo modo diciamo, che intervallo composto, è la Diapason Diapente, ò Diapason Diatessaron; ò la Diapason, con la Terza maggiore, ò menore: ò verò con la sesta maggiore, ò menore. Nel Terzo luoco la bisdiapason, ò trisdiapason, & altre; ò verò due ottave, ò tre insieme aggiunte: potremo anco dire, che intervallo composto, s'intende essere quello il quale ha li suoi termini talmente disposti, & ordinati, che sono capaci di un termine mezano, che in due parti, li divida come aputno quelli dell'una, & l'altra settima.

Fra tutti quelli intervalli, che dissonanti sono, non vè nè ritrovo alcuno, che più dà compositori pratici, sia abhorrito, per la deformita, e crudezza sua di questo: tuttavia adoprato nelle compositioni con i debiti mezi, e regolatamente, non solo, non dissuona ma dà piacere all'udito, & in qual modo sia lecito adoprarlo, si vedrà nella Seconda Parte di questo Trattato. Questo dicono essere un intervallo, che nella sua forma è contenuto dalla proportione super 13. partiente 32. ne superpartienti come comporta la natura di tale intervallo; egl'è composto di tre seconde maggiori; ò verò di tre tuoni, di dove egl'hà acquistato il nome di Tritono; da Tris voce Greca, che vuol dire, tre & Tonos tuono, cioè intervallo che frà le sue corde, contiene tre tuoni, senza alcuno Semituono. Nasce questo intervallo cosi fatto, per la disgiuntione del Tetracordo Meson del Diezeugmenon; chiamata dà Boetio, & altri Diezeusis, che si fà, ciascuna volta, che si scompagnano l'uno dall'altro, questi dui Tetracordi aggiungendo il tuono sesquiottavo al più grave, cioè al Meson, e parlando al modo pratico; ogni volta, che al tetracordo mezano, che si ritrova tra la corda E. & A. viene aggiunto il Tuono sesquiottavo, tra A. a & [natural] fa be mi; nasce frà la corda F. & [natural] fa be mi il detto Trittono; la forma del quale s'hà, ogni volta, che noi, raccoglieremo insieme la forma della Terza maggiore, frà 5. & 4. e la prima specie di seconda maggiore fra 9. & 8. & l'havremo ne suoi termini radicali.

5	4	Terza maggiore.
9	8	Seconda maggiore.
———	———
45	32	Tritono ne suoi minimi termini.
———	———

L'utile, che dà questo ne viene sè veduto di sopra nel Capitolo Ottavo. Et aggiunto con altri intervalli siano consonanti, ò verò dissonanti, non ci darà intervallo, che sia al proposito nostro; dico aggiunto con intervalli dà noi modernamente adoprati, in questa specie di Diatonico syntono, cosi coperto da Tolomeo, ma naturale; & quando si volesse andar cercando intervalli contenuti da altre proportioni fuori di quelli, che noi usiamo, mà d'altre spetie, col mezo suo, credo, che si havrebbono molti intervalli, che forsi non sarebbono ingrati all'udito. Quivi parmi di dare un'aviso di non poca consideratione, & è che più facilmente, à quelli intervalli, che sono diminuti, si ritrova qualche accompagnamento col mezo di cui si puote pervenire allo acquisto di qualche consonanza, che di quelli, che sono superflui.

Si servono di questo intervallo i Musici nelle loro compositioni con molta leggiadria, & loro torna molto comodo, si come nella seconda parte di questo Trattato si vedrà. In tanto diciamo, che questo è, un'intervallo, che è contenuto, nella sua forma dalla proportione super 7. partiente 18. nel genere superpartiente; è nasce ogni volta, che alla Quarta sarà aggiunto il [sharp] diesis nella corda acuta, non nella grave, che lo diminuirebbe: aggiungendo adunque alla sesquiterza, il sesquiventesimo quarto s'havrà la detta proportione.

	4	3	Sesquiterzo.
	25	24	Sesquiventesimoquarto.
	———	———
Divisore 4	100	72	Diatessaron diminuta fuori della radice.
	———	———
	25	18	Diatessaron diminuta nella sua radice.

Ci apporterà questo utile, che accompagnato con la terza menore ne cavaremo la forma della maggior sesta: di qui viene, che come si vedrà in pratica doppo lo essersi scritto di lei, le seguita subito dietro la sesta maggiore.

	25	18	Diatessaron diminuta.
	6	5	Menore terza.
	———	———
Divisore 30	150	90	Sesta fuori de suoi termini.
	———	———
	5	3	Sesta ne suoi termini radicali.

Questo dal naturale cade in differenza del Comma, si come l'una, e l'altra Quinta diminuta: & è il dovere, perche se queste hanno aggiunte à quelle, dà reintegrare la Dupla, sia necessario, che di quanto quelle sono diminute, di altretanto queste siano superflue.

	45		32	Diatessaron naturale superflua.
		X
	25		18	Diatessaron accidentale superflua.
	———	———	———
Divisore 10	810		800	Comma fuori de suoi termini radicali.
	———	———	———
	81		80	Comma & differenza ne numeri contraseprimi.

Se bene sino al giorno d'hoggi mà hò veduto alcuno pratico c'habbi nelle sue compositioni usato questo intervallo non voglio però restare di dire, che intraviene à questo il contrario, di quello che aviene alla Quinta; percioche si son serviti, & si servono i Compositori con molto contento dell'udito, dello intervallo della Quinta diminuta; ne adoprano, ne adoprerano la superflua, & della Quarta si servono della superflua, & abhorriscono la Diminuta, la causa, & il perche si vedrà nel seguente Capitolo, & nel Secondo Libro Capitolo settimo. In tanto diremo, che questo intervallo è dissonante al possibile, è insoportabile: & è contenuto nella sua forma dalla proportione super 7. partiente 25. fra 32. 25. suoi termini radicali; s'havrà questo intervallo ogni volta, che levaremo dalla quarta il menore semituono; per forza della zifra [sharp] detta Diesis.

	4		3	Quarta.
		X
	25		24	Semituono menore.
	———	———	———
Divisore 3	96		75	Quarta diminuta.
	———	———	———
	32		25	Quarta ne numeri radicali.

Questo ci apporta però qualche utile, perche aggiunto alla Quinta superflua s'havrà la dupla: & cio è per causa di quel semituono, di cui una l'ha di superfluo, manca all'altra, & poste insieme fanno un bonissimo composito.

	25	16	Quinta superflua.
	32	25	Quarta diminuta
	———	———
Divisore 400	800	400	Dupla fuori de suoi termini.
	———	———
	2	1	Dupla ne numeri contraseprimi.

Di più aggiuntovi la prima spetie di seconda maggiore, s'havrà la Quinta diminuta.

	32	25	Quarta diminuta.
	9	8	Seconda maggiore.
	———	———
Divisore 8	288	200	Quinta diminuta ne numeri composti.
	———	———
	36	25	Quinta diminuta ne numeri radicali.

Et accompagnato con la maggior Terza, s'havrà senza contradittione alcuna la forma della sesta menore.

	32	25	Quarta diminuta.
	5	4	Terza maggiore.
	———	———
Divisore 20	160	100	Sesta menore ne numeri composti.
	———	———
	8	5	Sesta menore ne numeri contraseprimi.

Perche sò, che molti sono desiderosi di sapere la causa, & il perche, ritrovandosi la Quinta, & la Quarta havere l'una, & l'altra intervalli superflui, & diminuti; ogni Compositore più volentieri adopri nelle cantilene la Quinta diminuta, è la Quarta superflua; che la Quarta diminuta, & la Quinta superflua: Oltra di ciò per qual ragione, si mova, à non adoprare sorte alcuna d'intervallo, ne che sia superfluo, ne diminuto dell'Ottava, ma cosi sprezzi, e abborrisca, & altre tanto li diminuti. Voglio, per quanto potrò, sodisfarli. L'Ottava per incominciare dà questo capo, fra tutte le consonanze resta, e sempre stà nell'essere suo fermo, & stabile. Questa per essere semplicissima consonanza, & la prima nata fra questi termini 2. 1. l'uno principio de'numeri, e l'altro primo numero, che sono dui principii, non patisce sorte alcuna d'alteratione, ne di superfluità, ne diminutione; attento, che quelle cose, che per se stesse sono semplici, pure, e principio dell'altre non sono sottoposte à varietà, ò imperfettione alcuna; ma quelle, che imperfette, e men pure, sono soggette à qualche alteratione, si come in proposito la Quinta, e la Quarta, le quali se bene da alcuni de moderni prattici vengono poste nel numero delle Consonanze perfette, non si può però dire, ch'elle siano perfette; ma si chiamano perfette, perche più s'avicinano le loro propositioni à quella della Dupla, che l'altre; & à loro intraviene, come à colui, che più s'avicina al fuoco, sente maggior calore, & manco colui, che più lontano stassi; & perche 3. 2. forma della Quinta più s'accosta al 2. 1. forma dell'Ottava; & il 4. 3. forma della Quarta più s'allontana, che quella della Quinta; perciò diciamo, che sono perfette, ma una più dell'altra, secondo che più s'allontanano, ò s'avicinano alla prima, & principale; ne si può perciò semplicemente dire, che siano perfette, ma per participatione, poiche tutta la perfettione, che in loro si ritrova, la ricevono dall'Ottava, più semplice, pura, e perfetta di tutte l'altre; Dico io, che all'Ottava non si può ne levare, ne aggiungere cosa alcuna fuori della sua forma senza offesa insopportabile dell'udito, come l'esperienza dimostra; ne mi pare il dovere, che quello, che si ritrova essere primo, e fonte da cui, come da prima materia, viene ogni'intervallo Musicale, e quello, di cui tutti gl'altri intervalli sono parte, habia ad essere sottoposto à tale imperfettione come quelli, che imperfetti sono, che da altri vengono, ne hanno l'essere da se stessi, ma da altri dipendono; & è il dovere, che quelli che sono primi, puri, & perfetti, portino dalla natura particolare privilegio di non essere sottoposti à varietà alcuna. Oltra di ciò questo intervallo, che per natura sua, s'è acquistato il nome d'unisonanza, perche hà gl'estremi suoi talmente simili, che pare un solo suono: Non sarebbe tale ogni volta, che fosse, ò superfluo, ò diminuto, ma perderebbe il nome, e di perfetto sarebbe imperfetto, & d'unisonante si direbbe dissonante. Perciò dico, ch'egli non deve patire alteratione alcuna. Che poi della Quinta, & della Quarta adoprino i Compositori dell'uno i superflui, e dell'altro quelli,che sono diminuti, & non per il contrario; si può dire, che la natura gl'habbia cosi prodotti, & insegnato il modo di doverli usare, come quella, che benissimo conosce, che li superflui dell'uno sono per dilettare più l'udito, che dell'altro; & li diminuti dell'altro possono più sodisfare di quelli dell'uno: Dimostra ciò l'Artefice essere il vero, mentre che s'affatica nel participare gl'intervalli, dove che, per avicinarsi alla natura più che puote, tempra di modo le Quinte, che vengono diminute dalla sua vera forma, d'una certa quantità, & le Quarte accresce d'altretanto, si perche l'una, e l'altra sono all'udito più grate: si ancora accioche l'Ottava, che come da sue parti viene da questi dui intervalli reintegrata, resti nell'essere suo primiero, puro, & semplice.

Si muovono alcun conragione assai apparente, & dicono, che il [flat]. molle; & il [sharp] Diesis fanno un'istesso effetto, essendo, che l'uno, è l'altro leva, & accresce à quell'intervallo al quale sono aggiunti il Semituono menore; ò l'uno, ò l'altro, è di soverchio anzi, che vanamente, e senza utile si fa con diversi accidenti, quello, che si può fare con un solo, & se cosi è, più tosto si confonde l'intelletto de studiosi, che se gl'apporti utile alcuno, à quali si concede, che queste Zifre faccino uno istesso effetto, ma è d'avertire, che lo fanno per contrario modo; percioche il [sharp] Diesis posto nella corda più acuta, accresce quello intervallo di un Semituono menore; & il [flat] molle lo scema è diminuisce. Il [sharp] posto nella corda più grave, scema lo intervallo al quale è aggiunto dell'istessa quantità; & il [flat]. molle lo accresce, & aumenta; adunque è il vero, che fanno un'istesso effetto, ma questo effetto viene da loro operato per contrario modo, come dimostra lo essempio. Sono però necessarii l'uno, e l'altro, ne ve n'è alcuno di soverchio, ne superfluo. Oltra di questo di vede, che per loro natura; l'uno sempre tende al descendere, & l'altro allo ascendere; il [sharp] Diesis ascende, & il [flat]. molle discende; cioè quella figura positiva, che seguita quella alla quale è aggiunto il [sharp] Diesis bisogna, che ascenda; & quella che seguita drietto al [flat]. molle discenda in questo modo & quando altrimenti sono da Compositori adoprate queste Zifre; sono con poco gusto dell'udito adoprate, il quale si diletta di quelle cose, che naturali sono overo, che più s'avicinano alla natura dell'altre. Quivi avvertisca il lettore, che io non intendo ragionare di questi accidenti ciascuna volta, che sono posti nel principio delle Cantilene trasportate; che all'hora si può modulare come più al compositore piace d'accomodare la sua Cantilena; ma quando nel mezo delle Cantilene sparsamente sono adoprate. Hora per rispondere à quelli, che sogliono pigliare meraviglia, che un'accidente posto à un'intervallo, lo privi, e scemi; e di poi lo accreschi, e aumenti di un Semituono menore; gli dico, che questo aviene perche il [sharp] sempre naturalmente, inacutisce quella corda, alla quale viene aggiunto; & il [flat] molle sempre tende al grave; però essendo posto nella corda acuta, quello intervallo, che si ritrova fra quella, & la grave, viene accresciuto di Semituono menore si come lo essempio dimostra. Quando poi quella Zifra è agiunta alla corda più grave, all'hora quello intervallo, che si ritrova fra questa, et l'acuta, viene diminuito; perche tend'egli à inacutirsi Contrario ma tiene il [flat]. molle, che nella parte acuta posto, scema lo intervallo, contenuto, tra quella corda alla quale, egl'e aggiunto, & la più grave, che di Terza Maggiore, che prima era, diventa menore per vigore del [flat]. molle; ma posto nel grave lo accresce che di Terza Menore, che era in prima, doventa Maggiore per lo accrescimento, che gl'apporta simile Zifra; & cosi nello grave accresce; & nello accuto diminuisce: Cosi per il contrario il [sharp] Diesis, nello grave diminuisce, & nello acuto posto accresce. Ma non contenti di questo si rinforzano con dire: se queste Zifre sono accidenti; lo accidente è quello, che può essere, & non essere nel soggietto, senza che il soggietto si corrompa: Queste Zifre accrescono, e diminuiscono quelli intervalli, di modo, che mutano forma, perche se prima erano Maggiori, diventano Menori; & se prima Menori diventano Maggiori dalli Menori sono differenti di proportioni, le qual sono le forme de gl'intervalli; adunque non sono ne accidenti, ne accidentali, ma più tosto ogn'altra cosa: alla quale instantia si risponde, che quelli intervalli, à quali viene aggiunta una di queste Zifre [sharp] [flat] molle, non mutano forma, ma qualità, è una qualità, e lo diventare lo intervallo Acuto, overo Grave, e un mutar suono, e qualità resta però quella Terza, Sesta, ò Quinta, che si sia nella sua forma nel massimo sistema, la quale per lo accidente viene accresciuta, ò diminuita, se bene il suono si è fatto più acuto, ò più grave, si come l'huomo resta sempre huomo rationale, risibile; se bene, non ride sempre, ne sempre è bianco, ma alcuna volta, ò bruno, ò rosso, secondo lo accidente, che gl'occorre; & questi accidenti nell'huomo movono il senso; si come il suono hà forza di movere egli ancora il senso dell'udito; fu perciò dal Filosofo posto nella terza spetie della qualità, perche hà forza di immutare il senso. Non è adunque meraviglia se alterandosi rende qualche passione al senso dell'udito; che proprio è di quelle cosa, che

sono poste nella Terza spetie, ò nel Terzo ordine delle qualitadi. Movonsi di novo di questo sodisfatti, e dicono. Se il [natural] lo istesso effetto, che fa il [sharp] Diesis, potramo adunque usare, & adoprare il [natural] in luoco del [sharp] Diesis in F. & altrove secondo il bisogno, massime quando hà la corda di fa be mi, che gli corrisponde per una Quinta; & se bene questo non è accidentale, ne il [flat]. molle, si ritrova, che sia accidentale, ma è particolare di quel luoco dove è posto, & introdotto, per la divisione del Tuono, & per la molificatione del Trittono, & se quello da Compositori viene trasportato, & usato dove più le piace; anco il [natural] si può trasportare, & usarlo in loco del [sharp] Diesis. Dico, che non è vero, che il [flat]. molle sia naturale in quel luoco, ma accidentale; & per fare capace questi tali, è dibisogno dimostrarlo. Sia adunque il Sistema massimo.

			__	Note Hiperboleon	__	a. a. a la mi re
			|	Paranete hiperboleon	__	g. g. sol re ut
		Tetracordo eccelente.	|	Tritehiperboleon	__	F. F. fa ut
			__	Nete Diegeuzmenon	__	e. e. la mi
			__	Paranete diegeuzmenon	Nete synemenon	d. d. la sol re
	__		|	Tritediegeuzmenon	Paranete synemenon	c. c. sol fa ut
	|	Tetracordo disgiunto.	|	Paranaese	__	[natural] fa be mi
Tetracordo congiunto.	|		__		Diezeusis separatio Tritesynemenon	b. fa, be mi
	|		__	Mese	__	A. A. la mi re
	__		|	Lycanos Meson	__	G. Sol re ut
		Tetracordo mezano.	|	Parhipatemeson	__	F. fa ut
			|	Hipatemeson	__	E. la mi
			__	Lycanos hipaton	__	D. sol re
			__	Parhipatehipaton	__	C. fa ut
			|	Hipatehipaton	__	[natural] mi
		Tetracordo principale.	|	Proslambanomenos	__	A. re
			__	Hipoproslambanomenos	__	[gamma] ma ut

Nel quale si vede il Tetracordo congiunto, & dove il [flat]. molle, è posto, che divide il Tuono della separatione del Tetracordo mezano, & del congiunto; tutte le corde di questo ordine hanno, perche sono naturali una corda, che ò nello acuto, ò nel grave gli corrisponde per un'Ottava: & perche la Tritesynemenon si ritrova essere accidentale, & non naturale, perciò ella sola non hà corda alcuna, che gli corrispondi per un'Ottava; la onde quella, che si ritrova posta nell'Acuta, è superflua, & nel grave, è diminuta ciò viene confirmato dal dottissimo Zarlino, nella proposta Sesta, & Ottava, del Quarto ragionamento & se ella si ritrova essere accidentale, potrassi trasportare ovunque più al Compositore piacerà: ma non diro così del [natural] il quale havendo nel Sistema Massimo una corda nel Grave, & una nello Acuto, che gli corrispondono per Ottava, sarà naturale, & non accidentale, & sarà nel luoco suo naturale adoprato ragionevolmente, & non altrove.

Havendo nel passato Libro trattato, come nasca, & quanto utile apporti alla Musica gl'intervalli Dissonanti, secondo, ch'io promisi nel principio di fare; Hora è ragionevole trattare come, si debbano praticare, & nelle Cantilene accomodare, di modo, che non solo, non offendino, ma si rendino all'udito grate; Ma perche un suono hà relatione all'altro, ne uno può stare senza l'altro, volendo, che naschi la Dissonanza; si come nella Consonanza, che il grave hà relatione allo acuto, & l'acuto al grave; non s'intende, che uno sia padre se non hà figlioli, ne uno si chiama figlio, se non hà padre; Cosi nella Dissonanza forza è, che vi si ritrovino dui suoni, l'uno grave, & l'altro acuto, ne puo uno essere senza l'altro; & quando uno fosse senza l'altro, non sarria ne Consonanza, ne Dissonanza, ma un semplice suono. Dui suoni adunque l'uno grave, & l'altro acuto fanno la dissonanza, si come nella diffinitione di lei, si può vedere nel principio del passato Libro posta; i quali suoni possono in dui modi insieme concorrere, e percuotersi, Regolatamente, & irregolatamente. Irregolatamente intendo quando dui suoni, insieme s'incontrano senza ordine alcuno, ma à caso, & senza havere consideratione alcuna offendono l'udito senza piacere. Regolatamente; ogni volta, che con i debiti modi, & ordini, vengono poste dal Compositore di maniera, che l'udito ne resta sodisfatto, & se ne contenta; Ma perche in questo ordine, sia necessario, che uno stia, ne si movi, & quasi sospeso anzi perso resti, e l'altro con vivacità, hor quà, hor là, secondo la mente dello Artefice percuota, di modo, che in quella percossa, l'udito ne venga alquanto offeso, se bene di poi come altrove hò detto, ne piglia piacere; però per non caminare per termini ignoti, & accioche non confondiamo la mente di chi leggerà questo Trattato; chiamerò quella parte, che stà & riceve la percossa Patiente. Perche patisce quella cosi fatta percossa; & quella parte, che offende l'altra, & è quella, che opera e fa la Dissonanza Agente.

Lasciorno i nostri per Regola Universale, che si come ne'Contraponti diminuti le Consonanze fossero poste ne'luochi, à loro dalla natura constituiti, la quale pose ordine, non solo alle cose animate, ma alle inanimate ancora; ma più oltre passando discero, che i luochi erano, che doppo la Sesta Maggiore, si dovesse andare all'Ottava; e dietro alla Menore, vi procedesse la Quinta; & doppo la Terza Maggiore la Quinta; & dietro la Menore l'unisono; & in questo modo si procedeva con la più vicina, cosi dalla natura determinato; & come io, nell'Arte del Contraponto hò dimostrato. Cosi, & non altrimenti, nell'uso delle Dissonanze, si deve procedere, cioè, che dietro alla Dissonanza, gli seguiti quello Intervallo, che la natura gl'hà dato il luoco, & determinato; & sarà la più a lei vicina; per la qual cosa più avanti passando alla dichiaratione di questa Regola, dissero, che la più vicina, alla Seconda, & alla Quarta, ritrovavano essere la Terza, & alla Settima, la Sesta; la qual regola à mio giudicio non pare, che universalmente sia vera, ma che patischi eccettioni assai; percioche la seconda tal volta si risolve con l'unisono, è la replicata con l'Ottava: & la Quarta si salva con la Quinta diminuta, come dimostraro al suo luoco; però, à me pare, che più universalmente si possi dire. Quella parte, la quale nelle Dissonanze sarà patiente, sempre doppò la percossa hauta, descenderà per un grado, sia poi di Tuono, ò Semituono. Vada poi la parte agente ovunque più le piace, pur che doppò tal offesa si incontrino in una consonanza, che imperfetta, è tal volta in una perfetta, & anco in un'altra Dissonanza, come si vedrà, secondo la dispositione delle parti. Et à questo modo divendo si levano le chimere à quelli, che non spendono il tempo in altro, che ad empire la mente de studiosi di sofisticarie: Vanno perciò dicendo, che poiche doppo la Dissonanza, s'hanno da incontrare le parti, in una Consonanza imperfetta, che non hanno legge, che gli sforzi à far si, che là parte Agente, più che la Patiente, ò più questa, che quella si movi per grado, ne per salto, & si fanno avanti con simili, & altre demonstrationi.

Con dire, che simili movimenti non offendono l'udito, ma la sodisfanno, & non s'accorgono, che quelli, che sino al giorno d'hoggi sono stati, è sono, & sarranno al Modo, tanto speculativi, quanto pratici, si sono affaticati, & s'affaticano nell'esperienza del buono, & del bello; e ritrovano, si come ritrovaranno sempre, che questo modo di procedere, fu, è, & sarà senza utile alcuno; & senza acquisto di cosa, che accreschi questa nobilissima arte del Contraponto: seguiti però ogn'uno, i precetti lasciati da migliori Auttori con l'esperienza del quelle cose di Adriano Cipriano, Claudio, il Porta, & tanti altri valent'huomini, i quali hanno sempre atteso, a quelle cose che la ragione insieme, col senso hanno abbracciato per buono, e bello; & non à quello, che il solo senso, come inganevole, & fallace s'attiene.

Non è dubio alcuno, che quando la parte patiente è posta nello Acuto, che la Quarta viene risolta, e bene alla Terza, à lei più vicina, si come questa risolve ancora la Seconda, quando la parte patiente si ritrova nel grave; Ma ciascuna volta, che la parte agente viene posta nel Acuto; non e possibile risolvere la Quarta con la Terza, ma bisogna, con la Quinta diminuta fare un'tale effetto; & quando la parte agente, e nel grave, che la Seconda si risolva per forza con l'unisono, come la demonstratione havra chiaro il tutto per ordine.

D E D	C B A B
B A B	A B C D

A		B		C		D		E
192		180		160		144		135
|	__	|	__	|	__	|	__	|
	16.15		9.8		10.9		16.15
		|	__	5.4	__	|
		|	__	__	4.3	__	__	|
|	__	__	__	64.65	__	__	__	|

Sia. A. B. C. D. E. la forma della Quinta diminuta, ne sua proportione 64. & 45. di modo, che sia divisa nelle sue parti. Et tra A. & B. sia la menor seconda: fra B. C. la prima spetie di Maggior seconda, & fra C. D. la Seconda spetie di Seconda Maggiore: & fra D. E. la menor Seconda; i quali intervalli insieme posti in ordine, habbiamo dà gl'estremi, come hò detto la Quinta diminuta. Dato hora, che la parte patiente si ritrovi in B. & l'Agente in D. se l'Agente si parte di D. arrivando in E. forza è che ritrovandosi tra B. & E. la proportione Sesquiterza; la parte Agente D. E. habbi percossa la parte patiente B. con una Quarta, al modo pratico Dissonante; sentendosi D. patiente percosso, non ascenderà in C. per ritrovar, chi lò hà percosso, ma è dibisogno, che fugga, & si ritiri per un grado descendente; & se si ritira per un grado descendente, bisogna che sia in A. come intervallo à lui più vicino, & è di minor Seconda; ma già habbiamo supposto, che tra A. & E. v'è lo intervallo di Quinta diminuta; adunque la Quarta alcuna volta si risolve con la Quinta Diminuta. Ritornando poi le parti al suo luoco primiero, con molta gratia sarà salvata: che è lo intento di dimostrare. Par quasi, che vadino queste parti, l'Agente, è la patiente imitando coloro, che nell'Arte di gioco dell'Arme si vanno essercitando; percioche colui, che si vede arrivare il colpo e percuotere, per salvarsi, & havere manco percossa che puote, si ritira un passo adietro; rinforzandosi poi di ritornare al suo luoco per non perdere in tutto; di modo, che seguitando poi il gioco, hora si ritira, hora và adosso allo inimico; & quello che viene percosso rare volte si caccia avanti, per non ricevere di peggio, ma si và ritirando sempre; si come parte, che si ritrova in B. sentendosi percuotere non ascenderà in C. ma descenderà in A. ritirandosi per ripigliare lo spirito, & aiutarsi; ma perche si ritrova in questo gioco talvolta di quelli tanto corraggiosi, che quanto più si sentono percossi, si respingono adosso alla parte contraria, Agente se bene si vedono al disavantaggio: Cosi nel secondo sopraposto essempio, si vede, che ritrovandosi la parte Acuta offesa dalla Grave; non s'allontana; ma più se le avicina, & di modo se le avicina, & di modo se le unisce, che resta una sola; se bene dipoi crescendo la grave di B. in C. l'acuta se le discosta, & và in A. Di modo, che scopre in un'istesso tempo, che & l'unisono, & la Terza, page 30 sono le più vicine alla Seconda, la qual corre del pari, con la Quarta, che dà una parte hà la Quinta Diminuta, & dall'altra la Terza; è l'una, & l'altra sono le più vicine, & quelle, che risolvono la Quarta: si come si vede, che gl'Antichi hanno usate di fare, che hora la Sesta, hora l'Ottava risolvono la Settima, massime fra le parti di mezo in questo modo però aissi per levare le chimere, che quella parte, che patiente fosse, dovesse sempre doppo la percossa descendere per un grado, fosse di Tuono, ò di Semituono.

Vengono adoprate le seconde da pratici in dui modi. overo, che la parte agente si ritrova nello

• Acuto, & potra doppo la percossa.
  • Fermarsi
  • Ascendere per Terza
  • Ascendere per Quarta
  • Descendere per Quinta
  • Grave, che corrisponde alle acute.
• Grave, & potra doppo la percossa overo.
  • Fermarsi.
  • Ascendere per Terza.
  • Descendere per Terza.
  • Ascendere per Quinta .
  • Acuta, che corrisponde alle Gravi

Avisi.

• Figura di fare il buon pratico, che la parte Agente ritrovandosi in Ottava, con la patiente, non percuota in Nona, andando poi altrove, perche più tengono della Natura di due Ottave, che d'altro.
• Non andrà di Nona in Ottava descendendo per la similitudine delle due Ottave, se bene dà molti e stato usato, fra le parti di mezo, & questo modo di Comporre si addimanda compositione comune, simili à quelle, che fanno all'improviso sù per le piazze i zaratani.
• Si guardarà di fare, che essendo le parti in Nona, non discendano in Ottava, ogni volta, che tal Ottava possi dal Cantore esere solevata: col segno [sharp] Diesis.

Hanno fino al giorno d'hoggi per Regola universale osservato i Musici, & Compositori, intorno all uso delle dissonanze, tre cose principali, & la prima è che la parte patiente sia legata; la seconda, che quella parte legata sia del valore, per la metà della figura alla quale ella è legata; come una Semibreve col ponto; che vale per la metà della Minima alla quale, egl'è legato, & cosi l'altre per ordine: la Terza, che la parte Agente percuota, la Patiente sopra quella parte, che à lei, è annessa, & legata; che sarà nel battere accioche poi nel levare, della batuta sia resoluta seconda la regola, & il modo del dire bello, & ben regolato. Hora si movone alcuni Moderni speculativi, & dicono, guidati dal solo senso, che la parte patiente viene ad essere legata, ogni volta, che la parte Agente percuota la Patiente nel levare, restando ferma, & che di poi, la Patiente discende per un grado, con la seguente figura nel battere, di modo, che l'Agente si ferma, & la Patiente si move, & secondo, che suole l'Agente percuotere nel battere, hora percuote nel levare: è quando suol risolvere la dissonanza nel levare, la risolve nel battere; ordine contrario totalmente al primiero come si vede nella demonstratione à tal che per restare la parte acuta ferma, & immobile, & movendosi la parte Grave, per moti eguali vogliono, che la seconda Semibreve, nella parte Grave, posta risolva quella Seconda, che fa l'Acuta con la Grave, il qual modo di dire quanto utile è benefitio possi apportare all'Arte, lò lascio al giudicio de consumati, & esperimentati nelle cose Musicali senza, ch'io m'affatichi più oltre, per dimostrare la vanità di costoro.

In due maniere adoprano questi pratici la Quarta; assolutamente posta, & come le altre dissonanze, legata. Ma lasciando, quando la pongono sopra la Quinta di modo, che l'Ottava viene divisa Harmonicamente l'usano ancora con la.

• Terza quale pongono hora nello
  • Acuto, & puo essere questa Terza.
    • Maggiore.
    • Minore.
  • Grave, & puo essere.
    • Maggiore.
    • Minore.
• Parte agente nello
  • Acuto, & doppo la percossa puo.
    • Fermarsi
    • Descendere per Terza
    • Ascendere per grado
    • Grave, che corrisponde alle acute
  • Grave, & doppo la percossa puo.
    • Fermarsi.
    • Ascendere per Quinta
    • Descendere per Quinta, & Ottava
    • Acuta, che corrisponde alle Gravi

Avisi.

• Servirà per uno delli accordi ogni volta, che sarà replicata à più voci, fra le parti di mezo; cosi la usò Cipriano nel Madrigale. Chi non sa à quattro voci: & il Porta nel Madrigale. Ne d'un bel fonte à cinque voci, & molti altri luochi, & da diversi altri Auttori.
• Usò Cipriano di Rore molte volte questo intervallo, ma sempre accompagnato con la Sesta, nel Madrigale Fontana di dolore: & in quel'altro La bella netta ignuda è bianca mano: & anco in quello, La Donna mia: & clemens non Papa, nella Canzone Rosignolet que canta; & Andrea Gabrielli nel Motetto à quattro voci; Sancta, & imaculata Virginitas, fece incominciare doppo il segno privato, un soprano in Quarta col Basso, ma facea la parte di mezo una Sesta col Basso; con molto contento dell'udito.

Nella divisione, che lo speculativo fa, del Monocordo diastematicamente, cioè, per tuoni, è Semituoni, ne puri numeri considerati, si scuopre chiaramente quanto dalla Madre natura sia stato favorita, la Quinta diminuta, & la Quarta superflua; considerando però questi cosi fatti intervalli gl'Artefici, dissero, che se bene per se stessi erano dissonanti, non poteano, perciò fare se non buono effetto nelle Cantilene, essendo adoprati con debiti modi, è regolatamente; & se quelli che sono consonanti posti senza ordine, e rispetto alcuno, fanno effetto non troppo buono, maggiormente questi che sono dissonanti offenderebbono; ma posti secondo le buone regole da Theorici speculate; & insegante non è dubio, che darano piacere; & quando non fossero buoni da cosa alcuna, si potria dire, che la natura fosse diffettiva; ma non produsse ella mai cosa alcuna indarno, è vanamente: & perche tra certe corde e luochi particolari produsse questi intervalli; parve di poi all'Arte imitatrice della natura quanto può di ritrovare altri intervalli diminuti, & altri superflui per forza d'accidenti [sharp] Diesis , & [flat] molle, in altri luochi, & altre corde secondo che più l'e venuto in proposito; & se bene tra le accidentali, & le naturali vi cade differenza, è il dovere perche si sà benissimo, che l'Arte non può giungere alla perfettione della natura, il che se fosse, saria un'altra natura, onde ne nascerebbe inconvenienti di non poca importanza; & perciò è necessario, che questi da quelli siano differenti, si come hò dimostrato nel Libero passato. Et perche nella divisione del Monocordo la natura non hà prodotto, ne Quinta superflua, ne Quarta, che sia Diminuta: Ne lo Artefice s'è andato industriando d'imitarla lasciando simili intervalli come inutili, & da lei sprezati. Usano questi intervalli di Quinta diminuta i pratici hora nella posata, hò della Batuta; hora nella levata, con molta leghiadria, & secondo le torna comodo; fa ad ogni modo bonissimo effetto, come dimostra la seguente Tavola.

Sono le Quinte diminute di due sorti.

• Naturali, & hanno la parte Agente hora nello
  • Acuto, & bisogna, che sempre doppo la Quinta si ritrovano le parti in Terza Maggiore.
  • Grave, è s'incontrerano le parti in Terza Maggiore.
• Accidentali, & havrà la parte Agente hora nello
  • Acuto, & avertirà di fare, che si incontrino le parti in Terza Maggiore.
  • Grave, & osservarà, come l'altre d'incontrarsi in Terza, che sia Maggiore.

Avisi.

• Se farà di modo, che è doppo, & avanti à queste Quinte si ritrovi uno intervallo, che sia consonante, temperara di modo la sua asprezza, che l'udito se ne contenterà più assai, che in qualunque altra maniera.
• Potrà ciascuno vedere il Motteto Ave dulcissime Iesu; à Quattro voci di Adriano; & quell'altro à Quattro voci, Stella quam viderant Magi. & quello Deus, qui contentis bella di Costanzo Porta, che ritrova, l'una & l'altra di queste Quinte usate con molt'Arte.

Quei diffetucci, & quelle offese, che molte volte ne'Conserti Musicali si sentono da tre cause, parmi che possino principalmente procedere; overo che i nostri sensi da qualche causa intrinseca offesi non sono disposti, à ricevere l'obietto, ò che le cose, cioè gl'instromenti, & le voci non sono con le debite distanze, & tra di loro bene proportionate; overo che le compositioni portano con seco dallo Artefice non bene avertito qualche imperfettione; & perche delle due prime cagioni, n'hò à bastanza ragionate nel passato Capitolo de quest' ultima solamente dirò che molte sono le inavertenze, che hoggi dì usano li Compositori (de buoni sempre con ogni rispetto ragionando) nelle loro compositioni: percioche mentre, che nelle Cantilene fatte, per gli conserti, pongono le parti più gravi cioè i Bassi dell'uno, & l'altro Choro distanti, per una Quinta, Terza, & Ottava; quasi sempre se sente un non sò che di tristo, che offende l'udito; & questo è perche quella parte, che prima era base è fondamento sopra la quale; l'altre erano fondate, & stabile, diventa parte di mezo; & la fabrica tutta che da due, ò tre parti gravi, secondo la quantità de'Chori, era sostentata, viene à rimanere con un solo Basso, & tanto debole, che talvolta à pena si sente; e quelle parti che principali, & che più dell'altre erano sentite, & dall'udito scoperte, apportano qualche tristezza, & mal affetto, come ogni esperimentato conosce apertamente. Ma per rimediare à questo disordine lodarei molto, che nella congiuntione de'Chori, quelle parti, che sono più gravi, cioè tutti quei Bassi, modulassero insieme in unisono, perche oltra, che la fabrica tutta viene ad havere fondamento suffitiente à lei; si fuggono quelle Seste delle parti di mezo col Basso; & quelle Terze menori poste nel Grave fra quei Bassi che offendono, assai più che non dilettano; & quei Chori, che si ritrovano lontani l'uno dall'altro, più si nutriscono in questo modo, che quando il loro Basso, è diventato parte di mezo, & quando è diventato parte di mezo si può dire, che quel Choro sia senza Basso è fondamento; & qual buono effetto potra fare, se la fabrica sarà in un luoco, e'l fondamento altrove? Qual soave Harmonia può apportare, lo sentire tre, ò quattro parti d'una Cantilena senza il Basso; ò tanto lontano talvolta, che à pena si sentono? però meglio, è più Harmoniosa sarà, la Cantilena, se come hò detto, saranno i Bassi unisoni, poi che questi sono quelli, che nutriscono le Harmonie. Come disse Merlino. Bassus alit voces, ingrassat fundat, & auget.