DI tutte le scienze che appresso gl'huomini sono in qualche stima, potiamo con verità dire, che dal principio del suo nascimento crescendo fino alla giouentù, elle siano state piene di molte tenebre, & di cose che talmente le rendeuano oscure, ed ignobili, che ragioneuolmente, per imperfette eran conosciute.

Di pari fortuna con queste hanno fatto il suo corso le Imprese; imperoche nella loro fanciullezza sono state senza regola, & senza guida, ma pian piano poi crescendo alla giouentu sono andate acquistando,Auttori, che hanno date regole certe delle Imprese. sino tanto che da Monsignor Giouio di felicissima memoria, & dopo lui da Girolamo Ruscelli, da Camillo Camilli, dal Capaccio, & da tanti & poi tanti altri sono state ridotte alla virilità; & datole con regole certe tal guida, che dir ben si può, che giunte siano ad vna perfetta perfettione. Di qui è (se bene il trattare ed il formare le Imprese e cosa difficileE cosa difficile il trattare, & formare l'Imprese.) che tanti nobili spiriti hauendo ritrouata, & ritrouando quest'Arte ridotta à Regole certe, & sicure; si sono sforzati, & sforzano di di formarsi Imprese tali, che significare possino gli loro nobili, & alti pensieri;Le Imprese appartengono à particolari. chi di lettere; chi d'arme; altri di sdegni, d'ire, d'odij, d'amori, di piaceri, d'allegrezze, & chi di vna cosa, & chi di vn'altra, secondo la diuersità de gli accidenti, che occorrere sogliono à gli huomini, che sono infiniti; ornando quelle con Motti diuersi da grauissimi Auttori leuati,Motto sono l'anima delle Imprese, & perche. che sono l'anima delle imprese, perche destramente danno contezza di tutto quello, che per l'impresa si vuole palesare, & questi sono hor affirmatiui, hor negatiui, tal hora interrogatiui, & quando impersonali.

Quando nella natiua lingua, & alle volte nella forestiera; quando con vn sol moto, & quando con due; che cosi fece giuditiosamente il dottissimo, & virtuosissimo R. Gioseffo Zarlino, quando volse dimostrar quello, che per natura, & propria virtù hauea operato. Per natura, & inclinatione naturale, quando essendosi affaticato nello studio delle lingue, Hebrea, Greca, & Latina; & nelle scientie, Humanità, Filosofia, Mathematica, & Theologia; scrisse tanto, che dichiarando molti passi de Poeti, Filosofi, Mathematici, & Musichi antichi; trasse da morta à vita la Musica, che giacea come sepolta.Musica e' si può dire ritornata da morte a vita, & da chi. Per propria virtù quando nelle tribulationi, non si abbassando punto, & nelle allegrezze, e prosperità non si inalzando, diede segno di esser salpage 3do, stabile, & sempre ad vn modo, in quella maniera che stà per propria natura il corpo cubo semplice, che perciò di questo face eletione per sua Impresa,Impresa del Zarlino. se bene di poi considerando, che questo ad esplicare gli suoi nobili, & alti pensieri era debole, lasciandolo da vna banda, à quello, che diuiso ho nel frontispicio, & dimostrato, s'appigliò; alla dichiaratione del quale apparechiandomi hor'io, anchorche non sia cosi facile il sapere, e penetrare gli pensieri altrui, non mi difido di giungere à termine tale, che se bene intieramente, & perfettamente, non arriuarà al segno, sarà almeno, tanto là vicino, che ciascuno, che vorrà potrà porre l'vltima mano à questa impresa.

Et all'hora in somma eccelentia si conoscerà, quanto il Reu. Gioseffo Zarlino sia stato, non sonnachioso, & dormiglione, come dicono alcuni; ma vigilante, & accorto osseruatore delle regole, & di quei precetti, i quali sono fondamenti dell'arte delle Imprese; & del bel modo di componere le Cantilene Musicali; il che dimostrarò in quel discorso. Se componere si possi alcuna Cantilena, che sia nella purità, & simplicità sua di alcuno delli due generi, Cromatico, & Enarmonico.

Dico adonque per dar principio à questa Dichiaratione, che fra tutti gli Corpori Regolari, che senza dubio alcuno sono cinque, si ritroua questo ilquale dal numero delle sue Base, che quattro sono; Tetragone, & eguali;Cubo qual figura tenghi, et qual forma (& ritiene la forma di vno di quelli Dadi, con gli quali si gioca al Tauoliere;) li Mathematici chiamano, quattro base, ouero cubo. Questo da gli Antichi pythagorici fu anco detto non vanamente Geometrica Harmonia;Cubo da Pithagorici come fu detto. essendo che dalla gran Madre Natura instromento del grande Iddio, fu ripieno, (oltra ogn'altro corpo) tutto d'harmonia; la qual si può prima conoscere, nella ragione, & corrispondente commisuratione delle cose, nelle quali il detto corpo nelle sue superficie può (nel modo ch'io mostrerò) esser diuiso. Imperoche egli prima essentialmente è contenuto nel serramento della sua figura da dodeci lati eguali, & da otto angoli solidi, de gli quali ciascuno è compreso da tre angoli retti, formati da tre linee o lati egualmente retti;Cubo da che formato. che la sua longhezza, larghezza, e page 4profondità, ò altezza rappresentano; & è serrato da sei superficie lequali conseruano in esso quella proportionalità, che chiamano harmonica; ilche meritamente Euclide nella 21. diff. dell'vndecimo; ouero secondo Clauio nella 25. dice.

Il cubo esser figura solida contenuta sotto sei quadrati;Cubo quello che sia.

perchioche distendendosi dalla sua longhezza, nella larghezza, da questa nel colmo della sua altezza; viene à credere di modo, che hauendo la sua origine da cose eguali;Boetio Arith lib. 1. cap. 15. & procedendo al medesimo modo à cose eguali; egualmente crescendo à se stesso e tutto conueniente, tutto conforme, & tutto d'harmonia pieno. Per la qual cosa, è anco detto solido, & rett'angolo;Corpo solido quello che sia. perche il corpo solido come bene Euclide nella prima diff. dell'vndecimo dice, e quello che ha longhezza, larghezza, & grossezza, che sono le tre dimensioni appartinenti al corpo solido; e 'l Cubo è da questi parti naturalmente contenuto, perciò vien detto Corpo solido.

Ma ritornando al proposito; Quest'Harmonia si conosce nell'ordine delli sodetti numeri 12. 8. 6. che simil cose rappresentano;Salina li. 1. cap. 9. essendo che in esso ritrouaremo la ragione, e proportione, (dico di quel rispetto che hanno due quantità d'vno medesimo genere fra di loro,) che si ritroua fra gli due estremi numeri 12. & 6. esser Dupla, & l'istessa che si troua fra questi numeri, che sono lo loro differentie; cioè 4. & 2. il che chiaramente ci denota che tra cotali numeri è l'Harmonica proportionalità;Fra le parti del Cubo ui è l'Harmonica proportionalità. laqual contiene le forme di tutte quelle Consonanze, che gli Musici nominano perfette semplici; essendo che tra 12. & 6. si troua la forma naturale, come ho detto della Diapason nella proportione dupla; Et questa è quella nobilissima, perfettissima, soauissima, & tenerissima consonanza, riceuuta, hauuta, & conosciuta per tale da tutta la Scuola de Musici, & Filosofi, come nella seconda parte dell'Artusi già dimostrai; dalla cui diuisione nascono tutti gli interualli Musicali.Forme delle consonanze perfette semplici quali. Si ritroua poi quella della Diapente tra 12. & 8. ouero fra il 6. & 4. nella sesquialtera proportione; come ancora quella della Diatessaron tra 8. & 4. ouero tra 4. & 3. nella sesquiterza proportione; lequali due consonanze sono le parti prime, & principapage 5li, che dalla diuisione della dupla fatta, nascono; sono però l'vna di quantità, & di qualità differente dall'altra come la loro forma benissimo dimostra.

Ma procedendo più oltra si trouano ancora le forme dell'altre consonanze perfette tra gli sodetti tre numeri, composte, & le loro differenze, che in ordine cotale posti sono 12. 8. 6. 4. 2. si come quella della Disdiapason tra 8. & 2. nella proportione quadrupla; Quella della Diapason Diapente fra 12. & 4. nella proportione tripla; il che si ritroua pur anco tra 6. & 2. & quella della Disdiapason diapente 12. & 2. nella proportione sestupla.Proportione vera. Ma si come con ragione si può tra quali si vogliano dati numeri; collocaruene alcuni altri mezani; cosi si puote, tra due quali si vogliano quantità sonore, & tra gli suoni, poruene, quando sia dibisogno, de gl'altri. Perilche vedendo gl'Antichi ciò non essere impossibile, aggiunsero alle tre sudetti vn quarto numero mezano, in questo modo 12. 9. 8. 6. acciò si hauessero insieme congiunte le tre prime & principali proportionalità, che sono l'Arithmetica, la Geometrica, & l'Harmonica; perche fra gli estremi termini 12. & 6. delli proposti, ritrouandosi l'8 gli aggiunsero il 9. & tra questo, & quello venero à collocare la proportione sesquiottaua, che è la forma del tuono maggiore, ilquale chiamano misura delle consonanze,Tuono maggiore misura delle consonanze. essendo egli quella differenza che si ritroua tra la Diapente, & la Diatessaron prime consonanze.

Laonde tra gli sodetti quattro termini, ò numeri, ritrouaron prima (per dar principio da questa) la proportionalità Geometrica;Geometria proportionalità disgiunta fra quali numeri contenuta. la disgiunta dico fra 12. 8. & 9. e 6. percioche tanto fra gli primi 12. & 8. quanto fra gli secondi 9. & 6. si ritroua la proportione sesquialtera natural forma della Diapente; come anco si ritroua tra il 12. & 9. & fra l'8 & 6. quella della Diatessaron nella sesquiterza; & ciò (secondo la dottrina de MathematiciBoetio lib. 2. cap. 33.) auuiene in questa; quando si moltiplicano gli due estremi numeri tra loro; & anco li due mezani da per se; & dall'vna, & l'altra parte nasce vn'istesso numero, come bene, & diffusamente dichiara il Clauio nel principio del Comento suo, sopra il libro quinto di Euclide; & come qui si vede, che moltiplicato il 12. per il 6. tanto page 6ne viene, quanto moltiplicato il 9. per l'8, cioè 72. Si ritroua dipoi tra 12. 9. & 6. la progressione Arithmetica;Progressione Arithmetica, & Armonica mediocrità come si conosca. ilche si conosce dalle loro differentie, che sono 3. & 3. numeri simili. Ma fra 12. 8. & 6. è posta la mediocrità harmonica; come dalle differenze di essi termini, li quali sono 4. 2. contenuti dalla dupla proportione: Si come ancora la contengono 12. & 6. termini estremi delle tre dati, come è il proprio di questa mediocrità, ò proportionalità.Clauio so- pra il quin to di Eucli de.

Se si considererà dipoi cotal corpo diuiso in molte parti, si ritrouerà che contenendo egli quattro angoli solidi, ciascuno de quali, è contenuto da tre lati eguali; contiene anco quattro piramide solide eguali, la cui sommità finisce & termina in vno de gl'istessi angoli;Altra consideratione Piramidi triangolari. essendo queste piramidi serrate da molti triangoli, vno de quali è equilatero posto per base, & gl'altri equicruri, & di angolo retto. Imperoche qual si voglia lato della sua base è diametro di vno de quadrati, che serrano il cubo; & qual si voglia lato della sua altezza, e vn lato di vno de sodetti quadrati. Onde tra loro (per la 117. del decimo de gl'Elementi d'Euclide) non cade alcuna proportione rationale; se bene il tutto dell'vno de quadrati del cubo, con tutto l'vno de gl'altri sia in dupla proportione, & l'vno sia per la metà maggiore, ò minore dell'altro: come per la 34. del primo si potrebbe dimostrare.

Ma questo è veramente marauiglioso; che se si diuiderà prima vna delle superficie, ò quadrati che serrano il cubo, in sei parti eguali; di modo che facciano sei paralelligrammi; ouero se sarà diuiso in sei parti ineguali, in tal maniera che naschino sei quadrati, che habbiano vna parte più longa dell'altra, in questo modo, facendo che il primo sia la metà intiera di tutto il quadratto; il secondo le due terze parti; il terzo li tre quarti; il quarto li quattro quinti; & il quinto sia li cinque sesti; il sesto neccessariamente verà ad essere la sua sesta parte intiera; & da i lati delle base dell'vna delle dette piramidi, venirà ad essere diuiso in due triangoli eguali, che hauerano vn'angolo retto; & le linee contenute nelli sodetti quadrati venirano ad essere le parti delle linee;Parti delle linee dano le forme delle Musicali consonanza. & tra quelle che saranno contenute ne triangoli, si troueranno tali relationi, che daranno le forme delle page 7Musicali consonanze. Il simile auerrà ancora, quando si accomoderà nelli sodetti quadrati, il triangolo da due lati eguali; la cui base sia vn'istessa con quella del quadrato; & li suoi lati diuidano gli lati delli quadrati in vna parte longhi; onde dall'vna, & l'altra parte del detto triangolo ne nasceranno due altri con l'angolo retto.

Il perche fra tutte quelle parti delle linee, che si ritroueranno ne triangoli ciascuno da per se, conteneranno tali proportioni; che saranno le forme vere delle consonantie, & altri interualli dissonanti. Ben sarà il vero, che quelli quadrati, che diuisi saranno in parti eguali, rapresentaranno tante vnità ordinate in progressione Arithmetica; come quelle, che poste sono nella sommità del cubo, che seruono per vno de lati delli due triangoli eguali, & equicruri, che contengono l'angolo retto. La onde non è dubio, che tra le parti fatte nel quadrato dal diametro, si ritroueranno le forme di tutte le consonanze della Musica,Dalle parti fatte nel quadrato dal diametro si ritrouano le forme di tutte le consonanze della Musica. che sono la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, il Ditono, & lo Semiditono; come si può comprendere nelle sodette diuisioni.

Et prima nella facciata di sopra del cubo, dal diametro solamente del quadrato; & dipoi dalle due linee eguali del triangolo equicruro; che ascendono dalla base del quadrato congiungendosi nella sommità in vno istesso punto; lequali diuidono anco il detto quadrato in due altri triangoli, che contengono l'angolo retto; ciascuno de quali è col primo in dupla proportione.Vedasi il Terzo lib. ca. 3. de soplementi Musicali del Zarlino. Il perche tra le parti delle dette linee fatte da gli latti di essi triangoli de i paralelligrammi si ritrouano le ragioni della sodette consonanze;Dalle parti delle linee fatte da gli lati de triangoli, si ritrouano le ragioni di tutte le consonanze. le quali parti sono in tal maniera ordinate; che nell'ordine Arithmetico le più lunghe fatte dalli paralelligrammi eguali: si troueranno essere le consonanze di minor proportione, & più graui; & tra quelle che sono più corte, quelle di maggiore, & più acute: come trà le due maggiori il semiditono nel graue; & tra quelle che sono più corte, o minori, la Diapason nell'acuto; si come ancora tra gli numeri maggiori, nella proportionalità Arithmetica si ritroua essere minore la proportione di quella, che si troua collocata tra gli minori.

Lequali consonanze simigliantemente si tropage 8uano nella facciata, ò superficie prima del cubo;Le consonanze di minor proportione doue si ritrouano. & quella che è posta alla parte destra: ma però collocati al contrario: cioè tra le parti maggiori fatte dalli detti lati, le consonanze di maggior proportione; & tra le minori, quelle delle minori: come delle due maggiori la Diapason; & delli due minori lo semiditono, nell'ordine harmonico, nato dalla moltiplicatione delli parti; anci dalla diuisione del suo tutto, fatta per ordine. Più oltre si trouerà ne i due triangoli posti dall'vna, & dall'altra parte del triangolo equicruro, di angolo retto tali parti, che contennerano le vere forme delle Diatessaron, del tuono, & del semituono maggiori, & del minore semituono ancora:Forme del tuono, & Semituono doue nel cubo diuiso si ritrouano. come in essi sensibilmente si potrano vdire, & conoscere: massimamente quando doppo si haurà teso sopra ciascuno de gli lati, delli paralelligrammi fatti sopra gli sodetti quadrati vna corda, & si hauranno accordate tutte insieme di modo, che siano perfettamente vnisone, percioche toccando insieme quelle parti solamente delle corde l'vna all'altra vicina; che le proportioni conteneranno, ò daranno le forme de gl'interualli in cotal modo percosse saranno vdire tanto quelli che consonanti sono, quanto quelli che per natura loro l'vdito offendono, & sgustano, che dissonanti gli diciamo; siano poi semplici, o composti, che questo poco ò nulla importa.

Queste cose adonque tanto essentiali, quanto accidentali, essendo più e più volte state da quel Dottissimo, & buon Vecchio considerate,Inclinatione del Zarlino à che. furono causa che egli facesse elettione del cubo in cotal modo diuiso, per sua Impresa; essendo egli stato inclinato sempre allo studio, & alla speculatione delle cose naturali, & Mathematiche; & specialmente à quelle della Musica; delle quali ne ha fatta particolare professione, come ogn'vno in quella versato ha potuto e può conoscere. Per la qual cosa hauendo egli considerato, che senza loro cognitione, nulla ò poco puote alcuno peruenire al vero lume, & intelligentia delle cose, che si trattano nelle sodette scienze; poiche tutte furono create dal Sommo fattore Iddio in Numero, Peso, & Misura; Et per dirlo in vna sol parola; in Harmonia. Per significar questo, il Dottissimo e buon Vecchio, aggiunse il sepage 9guente detto. Ὀυδὲν χωρὶς ἐμοῦ cioè, Nulla senza me; che altro dir non volse, se non che. Niuna cosa ha l'essere, nè può durare, ò permanere senza l'Harmonia, essendo in tutte le cose vna tacita harmonia, laquale quando in parte alcuna viene interrotta, & guasta, subito perde la permanentia, l'essentia, & l'essere.

Dipoi che senza la cognitione di queste cose, non si può sapere essattamente cosa buona nelle Arti, & nelle Scienze, & particolarmente nella Musica. Ne senza hauere di esse cognitione, si può sapere la natura, & il temperamento delle cose mondane.Cubo quello che significa in questa Impresa. Oltra di questo volendo per cotal corpo significare se stesso, il quale ha donato al Mondo, quelle vere cognitioni, che con lo studio di molti anni ha acquistato nella Musica, hauendo dichiarato, e dimostrato tante cose difficili, & oscure, che come confessa ogni Litterato, senza la cognitione loro il Mondo ne sarebbe anco al buio; Ha voluto dire, che chi vorà hauere perfetta cognitione delle cose Musicali, senza la letteratura, cognitione, & studio de suoi scritti, farà poco anci nulla; ancorche potesse dire, che in ciò habbi voluto dimostrare la naturale sua dispositione, & il progresso della vita sua, tanto nella prosperità, quanto nelle auersità; che fu l'essere sempre ad vn modo, & sempre di vn colore, hauendo hauuto auanti gl'occhi, & nella mente quello che in poche parole egli hauea letto in Eipiteto Filosofo. Ανεχου και απεχου: cioè, Sostiene, & Astienti; percioche da queste parole inuitato non si mutò mai d'animo; anci nelle auuersità, si ritrouò sempre patiente, & senza dolore alcuno, confrontandosi col detto del Sauio.Prouer. 19 Doctrina viri per patientiam noscitur, & gloria eius est iniqua praetergredi. & altroue.Prouer. 16 Melior est patiens viro forti, & qui dominatur animo suo expugnatore Vrbium.

Che perciò scrisse vn trattato di patientia, pieno di bonissima, & bellissima Dottrina; & nelle prosperità sempre in tal modo d'animo temperato si dimostrò, che mai fu veduto insuperbirsi, nè inalzarsi di cosa alcuna, che fosse di sua contentezza; ma sempre in ogni fortuna essendosi ritrouato fermo, & constante diede saggio al mondo di quello, che egli poteua essere; Nella conuersatione Ciuipage 10le modesto, piaceuole, quieto, & di buonissimo essempio nel conuersare: Et perche il cubo dà manifesto, & conueniente segno della sua quiete, per la stabilità delle sue superficie; percioche essendo gittato da qual parte si voglia; sempre si ritroua essere ad vno istesso modo, cioè d'vna istessa faccia, ò equalita, però hauendo lui per lo auanti preso il cubo semplice per Impresa, gl'accomodò queste due parole, Ἀεί ὁ ἀυτὸς. che vogliono dire sempre lo istesso; hauendo sempre risguardo al detto di Eipiteto di sopra posto.