QVANTVNQVE Iddio Ottimo Massimo, per la sua infinita bontà, habbia concesso all'Huomo l'esser con le Pietre, il crescere con gli Arbori, & il sentire commune con gli altri Animali; tutta via com'ei volesse, che dalla eccellenza della Creatura si conoscesse l'onnipotenza sua, lo dotò dell'Intelletto; cosa che poco lo disaguagliò da gli Angioli.Psal. 8. Et accioche egli sapesse il suo principio & fine esser la sù, lo creò con la faccia drizzata al cielo, doue è la sedia di esso Iddio;Isa. 66. del che Ouidio nel Primo delle Trasformationi canta in questo proposito: Pronàque cum spectent animalia caetera terras,
Os Homini sublime dedit coelumque videre
Iussit; & erectos ad sydera tollere vultus. & questo perche ei non fermasse l'amor suo nelle cose basse & terrene; ma leuasse l'intelletto à contemplar le superiori & celesti; & penetrasse alle occulte & diuine col mezo delle cose, che sono & si comprendono per via de i Cinque sentimenti. Et benche, in quanto all'Essere, due soli fussero sufficienti; nondimeno per il Ben'essere, tre di più vene aggiunse: imperoche se per il Tatto si conoscono le cose dure & aspre, dalle tenere & polite; & per il Gusto si fà la differenza tra i cibi dolci & amari, & d'altri sapori; per questo & per quello si sente la diuersità del freddo & del caldo, del duro & del tenero, del greue & del leggiero; cose che veramente all'Esser nostro bastarebbono; non resta però, ch'al Ben'essere il Vedere, l'Vdire, & l'Odorare necessarij non siano; per i quali l'Huomo viene à rifiutare ciò che è cattiuo, & eleggere il buono. De questi chi vorrà ben essaminare la lor virtù, senza dubbio ritrouerà il Vedere, considerato da per sè, essere à i corpi di maggior vtilità; & consequentemente più necessario, che gli altri; ma ben si conoscerà poi, l'Vdito esser molto più necessario & migliore; considerandolo per accidente, nelle cose che appartengono all'Intelletto; conciosia che se bene per il senso del page 6Vedere si conoscono più differenze di cose; essendo che più si estende, che l'Vdito, nondimeno questo nell'acquisto delle Scienze & giudicio intellettuale più si estende, & molto maggior vtile ne apporta. Onde ne segue, che l'Vdito veramente sia & più necessario & megliore de gli altri Sentimenti; auenga che tutti Cinque si chiamino Istrumenti dell'Intelletto: percioche ogni cosa che vediamo, vdimo, tocchiamo, gustiamo, & odoriamo,1. metaph. c. 1. si offerisce à lui per il mezo de i Sensi & del Senso commune; ne di cosa alcuna può hauer cognitione, saluo che per il mezo di vno de questi cinque: essendo vero, ch'Ogni nostra cognitione da essi habbia l'origine. Dall'Vdito adunque, come dal più necessario de gli altri Sentimenti, la scienza della Musica hà hauuto la sua origine; la cui nobiltà facilmente si può per l'antichità dimostrare; percioche (come dicono Mosè,Gene. 4. Gioseffo,Antiq. 1. c.4. & Beroso CaldeoAntiq. lib. 1.) auanti che fusse il Diluuio vniuersale, fù al suono de martelli trouata da Iubale della stirpe di Caino; ma perduta poscia per lo soprauenuto diluuio, di nuouo fu da Mercurio ritrouata: conciosia che (come vuole DiodoroHist. lib. 1. Nym. Mercu.) egli fù il primo, che osseruò il Corso delle stelle, l'Harmonia del Canto, & le Proportioni de i Numeri; & dice ancora, lui essere stato l'Inuentore della Lira con tre Chorde; del cui parere è stato anco Homero & Luciano;Dial. Deorum. quantunque Lattantio, in quello che fà della Falsa religione,Lib. 1. c. 10. attribuisca l'inuentione della Lira ad Apollo; & PlinioNat. histo. lib. 7. c. 56. voglia, che l'Inuentore della Musica sia stato Anfione, Ma sia à qual modo si voglia; BoetioMusicae li. 1. cap. 10. (accostandosi all'opinione di Macrobio,De Som. lib. 2. cap. 1. & allontanandosi da Diodoro) vuole, che Pitagora, & non Platone, come vuol Guidone Aretino;Microlo. lib. 1.c. 20. sia stato colui, che ritrouò la Ragione delle musicali proportioni al suono de martelli: Percioche passando egli appresso vna bottega di fabri, i quali con diuersi martelli batteuano vn ferro acceso sopra l'incundine, gli peruenne all'orecchie un certo ordine de suoni, che gli mouea l'udito con dilettatione; & fermatosi alquanto, cominciò ad inuestigare, onde procedesse cotale effetto; & parendogli primieramente, che dalle forze diseguali de gli huomini potesse procedere; fece che coloro, iquali batteuano, cambiassero i martelli: ma non vdendo suono diuerso da quello di prima; giudicò (com'era il vero) che la diuersità del peso de martelli fusse la cagione. Per la qual cosa hauendo fatto pesare ciascun di loro separatamente, ritrouò tra i Numeri de i pesi le ragioni delle Consonanze & dell'Harmonie; lequali egli poi industriosamente accrebbe in questo modo; c'hauendo fatto chorde di budella di pecore di grossezza vguale; attaccando ad esse i medesimi pesi de martelli; ritrouò le medesime consonanze; tanto più sonore, quanto che le chorde per sua natura rendono il Suono all'vdito più grato. Continuossi quest'Harmonia per alquanto spatio di tempo; & dopoi i successori, i quali sapeuano già i suoi fondamenti esser posti in certi & determinati Numeri, più sottilmente facendone proua, à poco à poco la ridussero à tale; che le diedero nome di perfetta & certa Scienza. Et rimouendo i falsi & dimostrando i veri concenti, con euidentissime ragioni de Numeri & infallibili, ne diedero in iscritto chiarissime Regole; come apertamente in tutte l'altre Scienze vediamo esser auenuto; che i Primi inuentori di esse, come chiaramente lo dimostra Aristotele,2. Elen. c. 1 2. Metaph. cap. 1. non n'hebbero mai perfetta cognitione; anzi con quel poco di lume erano mescolate molte tenebre di errori; i quali rimossi da chi li conosceua, in vece loro succedeua la verità; come fece egli intorno à i Principij della Filosofia naturale; che adducendo diuerse opinioni de gli Antichi filosofi, approuò le buone & vere, rifiutò le false, dichiarò le oscure & male intese, & aggiungendoui la sua opinione & autorità, dimostrò & insegnò la vera scienza della Filosofia naturale. Cosi della nostra scienza della Musica i posteri mostrando gli errori de passati, & aggiungendoui la loro autorità, la fecero talmente chiara & certa, che la 2. Metaph. com. 16. connumerarono, & fecero parte delle scienze Mathematiche; & questo non per altro, saluo che per la sua certezza: percioche questa con l'altre insieme auanza di certezza l'altre Scienze, & tiene il primo grado di verità; il che dal suo nome si conosce; poi che Mathematica è detta da Μάθημα parola greca, che in latino significa Disciplina; & nella noIn prooemio Arith. stra lingua importa Scienza, ò Sapienza; la quale (come dice Boetio) altro non è che page 7vna Intelligenza; o per dirla piu chiaro, capacità di verità delle cose che sono & di loro natura non sono mutabili; della qual Verità queste Scienze fanno particolar professione; essendo che considerano le cose, che di lor natura hanno il vero essere. Et sono in tanto differenti d'alcune altre Scienze; che queste essendo fondate sopra le opinioni de diuersi huomini, non hanno in se fermezza alcuna; & quelle hauendo i Sentimenti per loro proua, uengono ad hauere ogni certezza. Percioche i Mathematici nelle cose essentiali sono d'un'istesso parere; ne ad altro consentono, che à quel, che si può sensatamente capire. Et è tanta la certezza di dette Scienze; che col mezo de' Numeri si sà infallibilmente il Riuolgimento de cieli, gli Aspetti uarij de i pianeti, l'Eclisse della Luna, & quello del Sole, & infiniti altri bellissimi secreti, senza esser tra loro punto di discordia. Ilperche da questo si può conoscere, che la Musica sia & nobile & certissima; essendo parte delle Scienze mathematiche.

AVEGNA che per l'origine & certezza sua le sue Laudi siano chiaramente manifeste; tuttauia quando considero niuna cosa ritrouarsi, la quale con questa non habbia grandissima conuenienza, non posso di lei in tutto trapassar con silentio. Et se ben douerebbe bastar quello, che di essa da tanti Filosofi eccellenti è stato scritto; nondimeno non uoglio restare anch'io per debito mio di ragionarne alcune cose: percioche se bene io non dirò tutte quelle Laudi, che le conuengono; toccarò almeno una particella delle più notabili & eccellenti; & ciò farò con quella breuità, che mi sarà possibile. La Musica adunque quanto sia stata celebrata & tenuta per cosa sacra, ne fanno chiarissima fede gli antichi scritti de Filosofi, & massimamente de Pitagorici: percioche haueano opinione, il Mondo esser composto musicalmente, & i Cieli nel girarsi esser cagione di Harmonia, & l'Anima nostra con la medesima ragione formata, per i Canti & Suoni destarsi, & quasi uiuificar le sue uirtù. Di modo che alcuni di essi tennero, che la Musica tra l'Arti liberali tenesse il principato; & alcuni la chiamarono Ε'γκυκλοπαιδεία, quasi Circolo delle scienze: conciosia che la Musica (come dice PlatoneDe legib. 1.) abbraccia tutte le Discipline; come si può conoscere discorrendo; che se cominciaremo dalla Grammatica, prima tra le Sette arti liberali, ritrouaremo esser uero quel, c'habbiamo detto; essendo che si ode grand'Harmonia nell'adattamento & ordine proportionato delle parole; dal quale se 'l Grammatico si parte, fà udire all'orecchie un dispiaceuol suono del suo contesto: poi che mal si puote ascoltare, o leggere quella Prosa, o Verso, il quale sia priuo del polito, bello, ornato, sonoro & elegante ordine. Nella Dialettica, chi ben considera & rimira la proportione de i Sillogismi, uedrà egli con mirabil concento & piacere grandissimo dell'udito, mostrarsi il Vero grandemente dal Falso esser lontano. L'Oratore poi nella sua Oratione usando gli Accenti musici a i tempi debiti, porge marauigliosa dilettatione à gli ascoltanti; il che ottimamente conobbe il grande oratore Demostene, percioche tre uolte dimandato, qual fusse la Parte principale nell'Oratore; tre uolte rispose, che la Pronuntia sopra ogn'altra cosa ualeua. Questo ancora conobbe (come dimostra CiceroneDe Ora. 3. & Valerio MassimoDic. et Fa. lib. 8. c. 10.) Gaio Gracco huomo di somma eloquenza: il quale sempre, ch'egli hauea à parlare dauanti al popolo, teneua dietro à se un Seruo musico, che ascosamente con un Flauto d'auori sonando gli daua la misura; cioè, la uoce, ouero il tuono di pronuntiare in tal modo, che ogni uolta che lo uedeua troppo inalzato lo ritiraua, & uedendolo troppo abbassato lo incitaua. Ma poscia la Poesia ben si uede con la Musica esser tanto congiunta, che chiunque da questa separar la uolesse, restarebbe quasi Corpo separato dall'Anima; il che conferma Platone nel Gorgia dicendo; Se alcuno da tutta la Poesia leuasse il Concento & il Numero, con la Misura insieme, niuna differenza sarebbe da essa al parlare page 8domestico & popolare. Et però si uede, che i Poeti hanno usato grandissima diligenza & marauiglioso artificio nell'accommodare ne i Versi le parole, & disporre in essi i Piedi secondo la conuenienza della materia; come per tutto il suo Poema hà osseruato Virgilio; percioche à tutte tre le sorti del parlare accommoda la propria sonorità del Verso con tale arteficio, che propriamente pare, che col suono delle parole ponga dauanti à gli occhi le cose, delle quali egli uiene à trattare: di modo che doue parla d'Amore, si uede arteficiosamente hauer scielto alcune Parole soaui, dolci, piaceuoli & all'udito sommamente grate; & doue gli sia stato dibisogno cantare un fatto d'arme, descriuere una pugna nauale, una fortuna di mare, ò simil cose, ou'entrano spargimenti di sangue, ire, sdegni, dispiaceri d'animo & ogni cosa odiosa, hà fatto scielta di parole dure, aspre & dispiaceuoli; di modo che nell'udirle & proferirle arrecano spauento. Et per darne in parte qualche essempio; egli, nel mostrar la pouertà della capanna di Melibeo, diminuisce quella parola Tuguri di una lettera;In Alex. quasi mostrando con essa l'effetto presente; come ancora fece, quando uolse manifestare il cordoglio di quella Ninfa, che la gratiosa uista del suo Pastore era costretta abbandonare; che in quel uerso In Palam. Et longum formose vale, vale (inquit) Iola; Facendo dal pianto & da sospiri quasi interrompere il Verso, fà proferir lunga quella Sillaba, che prima hauea posta breue. Dopoi uolendo mostrare, quanto sia ueloce il Tempo, lo dimostra col uerso composto de molti Datili, che sono Piedi atti alla uelocità & à mostrar un tale effetto, dicendo;Georg. 3. Sed fugit interea fugit irreparabile tempus. Et uolendo dimostrar, con quanto silentio la città de Ilio fusse da Greci assalita, lo mostra con un Verso composto di molti Spondei, i quali sono Piedi per loro natura atti alla tardità & alle cose deboli & ociose, dicendo; Aeneid. 2. Inuadunt vrbem somno, vinoque sepultam. Lascierò hora di dire, come uolendo mostrare i Cartaginesi essere stati sempre nemici & contrarij à Romani; nel descriuere il sito di Cartagine, pospose à bello studio quella parola, che andaua preposta, & disse; Italiam contra.Aeneid. 1. Et infiniti altri, che troppo lungo sarebbe il raccontargli in questo luogo, de i quali l'Opera è piena. Basterà hora per ultima conclusione dire; che la Poesia sarebbe senza leggiadria alcuna, se dalle parole harmonicamente poste non gli fusse data. Oltra di ciò lascierò da parte il dire, quanta simiglianza & vnione con essa habbiano l'Arithmetica & la Geometria, percioche si conosce nel trattar la Scienza; & dirò solamente, che se l'Architettore non hauesse cognitione della Musica; come ben lo dimostra Vitruuio;De Archi. lib. 1. cap. 1. non saprebbe con ragion fare il temperamento delle machine, & ne i Theatri collocare i vasi, & dispor bene & musicalmente gli edificij. L'Astronomia medesimamente, se non fusse aiutata da i fondamenti harmonici, non saprebbe gl'influssi buoni & rei. Anzi dirò più; se l'Astronomo non sapesse la concordanza de i Sette pianeti, & quando l'uno con l'altro si congiunga, ouero l'uno all'altro si opponga, non predirebbe mai le cose future. La Filosofia ancora, laquale hà per suo proprio il discorrer con ragione le cose produtte dalla natura & possibili à prodursi, non confessa ella dal Primo motore dependere ogni cosa, & esser ordinata con si mirabil ordine, che ne risulta nell'Vniuerso una tacita harmonia? Ecco, che primieramente le cose graui tengono il luogo basso, le leggieri il soprano, & quelle di men peso, secondo la loro natura, posseggono il luogo di mezo. Et più oltra procedendo, i Filosofi affermano, che i Cieli riuolgendosi fanno harmonia; la quale se bene non udimo, questo può auenire, ò per la loro ueloce reuolutione, ò per la troppo distanza, ouero per altra cagione à noi occulta. La Medicina da questa non può star lontana; imperoche se 'l Medico non hà cognitione della Musica, come saprà egli ne i suoi medicamenti proportionar le cose calide con le frigide, secondo i loro gradi? & come potrà hauere ottima cognitione de i Polsi? i quali il dottissimo Herofilo dispose secondo l'ordine de i Numeri musicali. Et per salire più alto, la Theologia nostra ponendo nel page 9cielo i Spiriti angelici, diuide quelli in noue Chori contenuti in tre Hierarchie; come scriue Dionisio Areopagita.De caelest. hierar. c. 6. Queste sono di continuo presenti alla Diuina maestà, & non cessano di cantare Santo, Santo, Santo, Signore Iddio de gli esserciti; come è scritto in Isaia.Isa. cap. 6. Et non solo questi, ma i quattro Animali ancora, i quali nel Libro delle Reuelationi sono descritti da San Giouanni,Apoca. ca. 4. 5. 14. 15. & 19. stanno auanti il trono di Dio, & cantano l'istesso canto. Stanno oltra ciò i vintiquattro Vecchi inanzi all'Agnello immaculato, & con suono di Cetere & altissime uoci cantano all'Altissimo Iddio vn nuouo canto; ilquale è cantato anco dalle voci de Citaristi citarizanti nelle cetere loro auanti i quattro Animali & vintiquattro Vecchi. Di queste & altre quasi infinite cose al proposito nostro n'è piena la diuina Scrittura, lequali per breuità trapasseremo; bastando solamente dire, per suprema laude della Musica; senza far mentione alcuna d'altra Scienza; che ella, secondo la testimonianza de Sacri libri, sola si troua nel Paradiso, & è quiui nobilissimamente essercitata. Et si come nella Celeste corte, che Chiesa trionfante vien detta; cosi nella nostra terrena, che Militante si chiama, non con altro, che con la Musica, si lauda & ringratia il Creatore. Ma lasciamo hormai da parte le cose superiori, & ritorniamo à quelle, che sono dalla Natura produtte per ornamento del Mondo, che uederemo ogni cosa esser piena de musici concenti. Il mare primamente hà le Sirene, le quali (s'è lecito dar fede à i Scrittori) à nauiganti vdir si fanno di tal sorte, che vinti molte uolte dall'Harmonia loro, & soprapresi dal sonno, perdono quello, che sopra ogn' altra cosa è carissimo à tutti gli animali. Nell'Aria & nella Terra insieme sono gli Vccelli, che ancor'essi co i loro concenti dilettano & ricreano, non pur gli animi lassi & pieni di noiosi pensieri; ma i corpi ancora: percioche il Viandante molte uolte stanco per il lungo viaggio, ricrea l'animo, riposa il corpo, & si dimentica le passate fatiche, per la soaue harmonia de boscarecci canti de vccelli de tante varie sorti, che sarebbe impossibile il uolerle raccontare. I Fiumi & li Fonti medesimamente dalla natura fabricati soglion dare grato piacere à chiunque ad essi uicino si ritroua; & l'inuitano ben spesso per ricrearsi ad accompagnare il suo rustico canto co i loro strepitosi concenti. Tutte queste cose il Dottissimo Virgilio espresse con poche parole: quando disse;In Sileno. Tum uerò in numerum Faunosque, ferasque uideres
Ludere: tum rigidas motare cacumina quercus.
Nec tantum Phoebo gaudet Parnasia rupes,
Nec tantum Rhodope miratur, & Ismarus Orphea:
Quantum omnis mundus gaudet cantante Sileno. Dinotandoci ch'al canto di Sileno, non solo i Fauni & l'altre fiere; ma le dure Quercie ancora ballauano; saltando quelli & queste spesso mouendosi con numerosi mouimenti; per dimostrarci, che non pur le cose sensibili; ma ancora quelle, che mancano del senso, sono quasi prese & vinte da i concenti musicali; & fansi di dure & aspre, mansuete & piaceuoli. Ma se tanta Harmonia si troua nelle cose celesti & terrestri; ouero, per dir meglio, se 'l Mondo dal Creatore fu composto pieno di tanta harmonia; perche dobbiamo credere l'Huomo esserne priuo di essa? Et se l'Anima del Mondo (come uogliono alcuni) non è altro che Harmonia, potrà esser che l'Anima nostra non sia in noi cagione d'ogni Harmonia, & che col Corpo non sia harmonicamente congiunta? massimamente hauendo Iddio creato l'Huomo alla similitudine del Mondo maggiore, detto da Greci Κόσμος; cioè, Ornamento, ouer'Ornato, & essendo fatto à quella similitudine di minor quantità, à differenza del quale uien chiamato Μικρόκοσμος; cioè, Picciol mondo; certo che non è cosa ragioneuole. Onde Aristotele2. De anima. c. 3. volendo mostrar il musicale componimento dell'Huomo molto ben disse; La parte Vegetatiua alla Sensitiua, & questa alla Intellettiua hauer la medesima conuenienza, che hà la Figura di tre lati à quella di quattro. Certa cosa è adunque, che non si ritroua cosa alcuna buona, che non habbia musicale dispositione; & la Musica ueramente, oltra che rallegra l'animo, riduce anche l'Huomo alla contemplatione delle cose celesti; & hà tal proprietà, page 10ch'ogni cosa à cui si aggiunge fà perfetta; & quegli Huomini sono veramente felici & beati, che sono dotati di essa; come afferma il Santo Profeta, dicendo;Psal. 88. Beato è quel populo, che sà la Giubilatione. Per la quale autorità, Hilario Vescouo Pittauiense dottore catholico, esponendo il Salmo 65. si mosse à dire; che la Musica è necessaria all'huomo Christiano; conciosia che nella scienza di essa si ritroua la beatitudine. Onde per questo hò ardimento di dire; che quelli, che non hanno cognitione di questa Scienza, sono da esser connumerati tra gl'ignoranti. Anticamente (come dice IsidoroLib. 3. Etymol. c. 15.) non era men uergogna il non sapere la Musica, che le Lettere; però non è marauiglia, se Hesiodo poeta famosissimo & antichissimo (come narra Pausania Lib. 10. Descript. veteris Graeciae) fù escluso dal certame; come colui, che non hauea mai imparato à sonar la Cetera, ne col suono di quella accompagnare il canto. Cosi ancora Temistocle (come narra TullioTusculan. Quaest. li. 1.) rifiutando di sonar la Lira nel conuito, fu men dotto & men sauio riputato. Il contrario leggiamo, che furono in gran pregio appresso gli Antichi Lino & Orfeo, amendue figliuoli de i loro Dei; percioche col soaue canto (come si dice) non solamente addolciuano gli Animi humani; ma le fiere, & gli uccelli ancora; & quello, che è più marauiglioso da dire, moueano le pietre da i proprii luoghi, & à i fiumi riteneuano il corso. Et questo istesso Horatio attribuisce ad Anfione, dicendo.De Arte poetica. Dictus & Amphion Thebanae conditor arcis
Saxa mouere sono testudinis, & prece blanda
Ducere quo vellet; Da i quali per auentura impararono gli antichi Pitagorici, che con musici suoni inteneriuano gli animi feroci; & Asclepiade medesimamente, che molte uolte per questa via racchetò la discordia nata nel populo, & col suono della Tromba restitui l'Vdito à i sordi. Parimente Damone pitagorico ridusse col Canto alcuni gioueni dediti al uino & alla lussuria à temperata & honesta uita. La onde dissero bene coloro, che affermauano la Musica esser una certa legge & regola di modestia; essendoche Theophrasto ritrouo alcuni Modi musicali da racchetare i spiriti perturbati. Però meritamente & sapientemente Diogene Cinico beffaua i Musici de suoi tempi, i quali hauendo le chorde delle loro cetere concordi, haueano l'animo incomposto & discorde; essendo abbandonato dall'harmonia de costumi. Et se dobbiamo prestar fede alla Historia; ci debbe parer quasi nulla quello, che habbiamo detto: percioche molto maggior cosa è l'hauere uirtù di sanar gl'infermi, che di corregger la uita de sfrenati giouani; come ancora leggiamo di Senocrate, ilquale col suono de gli organi ridusse i pazzi alla pristina sanità, & Talete di Candia, col suono della Cetera scacciò la pestilenza.Alexan. ab Alex. li. 2. c. 16. Geni. Die. Et noi vediamo hoggidì, che per uia della Musica s'oprano cose marauigliose; imperoche tanta è la forza de i Suoni & de i Balli contra il veleno delle Tarantole, che in breuissimo tempo risana coloro, che da esse sono stati morsi; come si vede ogni giorno per esperienza nella Puglia, paese abondantissimo de cotali animali. Ma senza più testimonii profani, non habbiamo noi nelle Sacre lettere1. Reg. c. 6., che 'l profeta Dauid racchetaua lo Spirito maligno di Saul col suono della sua Cetera? Et per questo credo io, che esso regio Profeta ordinasse, che nel Tempio d'Iddio si usassero i canti & gli harmonici suoni;1. Paral. c. 25. conoscendo ch'erano atti à rallegrare i spiriti, & à ridur gli huomini alla contemplatione delle cose celesti. I Profeti ancora (come dice Ambrosio sopra 'l Salmo 118. volendo profetizare, dimandauano, ch'un perito del Suono si ponesse à sonare; accioche inuitati da quella 4. Reg. c. 3. dolcezza gli fusse infusa la gratia spirituale. Però Eliseo non uolse profetizare al Re d'Israele quel, che douesse fare per l'acquisto delle acque; accioche gli esserciti non morissero di sete; se prima non gli fù menato al suo conspetto un Musico, il quale cantasse; & cantando egli fu dello Spirito diuino inspirato, & predisse il tutto. Ma passiamo più oltra; percioche non mancano gli essempij. Timotheo (si come insieme con molti altri narra il Gran BasilioHomil. 54. Ad adolescentes.) con la Musica incitaua il Re Alessandro al combattere; & quello medesimo essendo incitato riuocaua. Narra Aristotele nel Libro della Natura page 11de gli Animali, che i Cerui per il canto de cacciatori sono presi; & che della Sampogna pastorale & del canto ancora molto si dilettano; il che conferma Plinio nella sua Natu-Lib. 9. c. 5. Lib. 8. c. 32 rale Historia. Et per non mi distendere più sopra di questo, solamente dirò di conoscere alcuni, i quali hanno veduto de i Cerui, che fermando il lor corso, se ne stauano attenti ad ascoltare il Suono della Lira & del Leuto; & medesimamente si uede ogni giorno gli Vccelli vinti & ingannati dall'Harmonia, il più delle uolte restare presi dall'Vccellatore. Narra etiandio Herodoto & Plinio,Vrania lib. 1. Nat. hist. lib. cap. 8. che la Musica campò Arione dalla morte, che precipitandosi nel mare, fu portato dal Delfino nel lito di Teniaro isola. Ma lasciamo stare hormai molti altri essempi, che potremmo addurre, & diciamo vn poco del buon Socrate maestro di Platone, che già uecchio & pieno di sapienza volse imparare à sonar la Cetera: & il vecchio Chirone tra le prime arti, che insegnasse ad Achille nella tenera età, fu la Musica; & uolse, che le sanguinolenti sue mani, prima che s'imbrattassero del sangue Troiano, sonassero la Cetera. PlatoneDe legibus. 3. & Aristotele8. Politi. c. 3. non comportano, che l'Huomo bene istituito sia senza Musica; anzi persuadono con molte ragioni tale Scienza douersi imparare; & mostrano la forza della Musica esser in noi grandissima; & perciò vogliono, che dalla fanciullezza vi si dia opera; conciosia che è sofficiente à indurre in noi un nuouo habito & buono, & un costume tale, che ne guida & conduce alla virtù, & rende l'animo più capace di felicità: & il Seuerissimo Licurgo Re de Lacedemonij tra le sue seuerissime Leggi lodò & sommamente approuò la Musica; percioche molto ben conosceua, ch'all'Huomo era necessaria molto, & di giouamento grandissimo nelle cose della guerra; di modo che i loro Esserciti (come narra ValerioDict. Fact. lib. 2. ca. 1.) non usauano di andar mai a combattere, se prima non erano ben riscaldati & inanimati dal Suono de Pifferi. Osseruasi ancora tal costume à i tempi nostri; percioche di due esserciti l'uno non assalirebbe l'inimico, se non inuitato dal suono delle Trombe & de Tamburi, ouero da alcun'altra sorte de musicali istrumenti. Et benche, oltra i narrati, non manchino infiniti altri essempi, da i quali si potrebbe maggiormente conoscere la dignità & eccellenza della Musica; nondimeno, per non andar più in lungo, li lasciaremo; essendo à bastanza quello, che fin'hora si è ragionato.

MA perche di sopra si è detto, che l'Huomo bene istituito non debbe essere senza Musica; però douendola imparare, auanti che più oltra passiamo, uoglio che ueggiamo qual fine egli si debba proporre; poi che intorno à ciò sono stati diuersi pareri; il che ueduto, uederemo anco l'utile, che della Musica ne uiene; & in qual maniera la dobbiamo usare. Incominciando adunque dal primo dico, che sono stati alcuni, i quali hanno hauuto parere, che la Musica si douesse imparare per dar solazzo & dilettatione all'Vdito; non per altra ragione, se non per far diuenir perfetto questo Senso, nel modo che 'l Vedere diuenta perfetto, quando con diletto & piacere riguarda una cosa bella & proportionata, ma in uero non si debbe imparare à questo fine, imperoche è cosa da volgari & da mecanici; essendoche queste cose non hanno in se parte alcuna di uirtuoso; ancora che acchetando l'animo habbiano del diletteuole; & sono cose da Huomini grossi, i quali non cercano di satisfare al Senso, & à questo solo fine attendono. Altri poi uoleuano, ch'ella s'imparasse, non ad altro fine, se non per esser posta tra le Discipline liberali, nelle quali solamente i Nobili s'esercitauano; & perche dispone l'animo alla uirtù, & regola le sue passioni, con auezzarlo à rallegrarsi & à dolersi uirtuosamente, disponendolo à i buoni costumi, non altramente di quello, che fà la Ginnastica il corpo à qualche buona dispositione & habitudine; & anche à fine di poter con tal mezo peruenire alla speculatione de diuerse sorti d'Harmonia; poi che per essa l'Intelletto conosce la natura delle musicali Consonanze. Et quantunque questo fine habbia dell'honepage 12sto; non è però à bastanza; imperoche colui, ilquale impara la Musica, non solo l'impara per acquistar la perfettione dell'Intelletto; ma per potere, quando cessa dalle cure & negocij, si del Corpo, come dell'Animo; cioè, quando è in ocio & fuori delle cottidiane occupationi, passare il tempo & trattenersi virtuosamente; accioche rettamente & lodeuolmente viuendo lontano dalla pigritia, per tal mezo diuenti prudente, & trappassi poi à far cose migliori, & piu lodeuoli. Ilqual fine non solo è degno di laude, & è honesto; ma è il vero fine: percioche non fù ritrouata la Musica, ouer ordinata per altro, se non per quello, c'habbiamo mostrato di sopra; come nella sua PoliticaLib. 8. c. 5. il Filosofo manifesta; adducendo & raccontando molte autorità di Homero. Onde meritamente gli Antichi la collocarono nell'ordine de quelli trattenimenti, che seruono à gli Huomini liberi, & tra le discipline lodeuoli, & non tra le necessarie, come è l'Arithmetica; ne anche tra le vtili, come sono alcune, lequali sono per l'acquisto solamente de beni esteriori, che sono i denari & l'utile della famiglia; ne tra alcune altre, lequali seruono alla sanità del corpo & alla fortezza, come la Ginnastica, ch'è un'Arte appartenente alle cose, che giouano à far sano & forte il corpo; come è fare alla lotta, lanciare il palo & altre cose, che appartengono all'essercitio della guerra. Si debbe adunque imparar la Musica, non come necessaria, ma come liberale & honesta; accioche col suo mezo possiamo peruenire ad un'habito buono & uirtuoso, che ne conduca nella uia de buoni costumi, facendone caminare ad altre Scienze più utili & più necessarie; & passare il tempo virtuosamente; & questo debbe esser la principale, ò ultima intentione, che dire la uogliamo. Ma in qual modo habbia possanza d'indur nuoui costumi & mouer l'animo à diuerse passioni, ne ragionaremo in altro luogo.Infra ca. 8. Secundae partis.

GRANDE è veramente l'Vtile, che dalla Musica si piglia, quando la usiamo temperatamente; imperoche è cosa manifesta, che non pur l'Huomo, il quale è capace di ragione; ma anche molti de gli altri animali, che di essa mancano, si comprende, che pigliano dilettatione & piacere; percioche dilettandosi & rallegrandosi ogn'Animale della proportione & temperamento delle cose, & ritrouandosi nelle Harmonie tali qualità, ne segue immediatamente il piacere & la dilettatione à tutti i uiuenti commune. Et è in uero cosa ragioneuole; poi che la Natura consiste in tale proportione & temperamento, ch'Ogni simile si diletta del suo simile, & quello appetisce. Di ciò ne danno chiarissimo indicio i Fanciulli à pena nati; che presi dalla dolcezza del canto delle uoci delle loro nutrici, non solo dopo il lungo pianto si racchetano; ma si rendono allegri, facendo anche spesse uolte alcuni gesti festeuoli. Et è la Musica tanto naturale & in tal modo à noi congiunta, che uediamo ciascuno Huomo in un certo modo uolerne dar qual che giudicio, ancora che imperfettamente. Per la qual cosa si potrebbe dire, Colui non esser composto con Harmonia, ilquale non piglia diletto della Musica; percioche (come habbiamo detto) se ogni dilettatione & piacere nasce dalla similitudine, è necessario, che colui, il quale non hà piacere dell'Harmonia, in un certo modo ella non si troui in lui, & che di essa sia ignorante. Et se ben si uorrà essaminar la cosa, si ritrouerà colui esser di bassissimo ingegno & senza punto di giudicio; & si potrebbe dire, che la Natura gli hauesse mancato, non gli hauendo proportionatamente formato l'Organo; poiche quella parte, laquale è per mezo il ceruello, & è più uicina all'orecchia, quando è proportionatamente composta, serue ad un certo modo al giudicio dell'Harmonia, dalla quale l'Huomo, come da cosa simile, è preso & uinto, & in essa molto si compiace; ma se auiene, che sia priua di tal proportione, molto meno di page 13ciascun'altro di essa prende diletto; & è in tal modo atto alle cose speculatiue & ingegnose, come si dice in prouerbio, come è l'Asino alla Lira. Et se uogliamo in ciò seguire l' opinione de gli Astrologi, diremo, che nel suo nascimento Mercurio gli sia stato inimico; come è fauoreuole à coloro, i quali non pur dell'Harmonia si dilettano; ma non si sdegnano, per alleuiamento delle loro fatiche, essi medesimi cantare & sonare, ricreandosi lo spirito & riacquistandogli le smarrite forze. Et però bene hà ordinato la Natura, che hauendo in noi, mediante lo Spirito, congiunto insieme (come uogliono i Platonici) il Corpo & l'Anima; à ciascun di loro, essendo deboli & infermi, hà proueduto de oportuni rimedij; imperoche essendo il Corpo languido & infermo, si uiene à risanare co' rimedij, che li porge la Medicina; & lo Spirito afflitto & debole da i spiriti aerei, & da i Suoni & Canti, che gli sono proportionati rimedij è recreato; ma l'Anima rinchiusa in questo corporeo carcere, si consola per uia de gli alti & diuini misterij della sacra Theologia. Tale utile adunque ne apporta la Musica; & di più, che scacciando la noia, che si piglia per le fatiche, ne rende allegri, & raddoppia l'allegrezza & la conserua: Noi vediamo i Soldati andare ad assalire l'inimico molto più ferocemente, incitati dal suono delle Trombe & de Tamburi; & non pur essi, ma i Caualli ancora mouersi con grande empito. Questa eccita l'animo, muoue gli affetti, mitiga & accheta la furia, fà passare il tempo virtuosamente, & hà possanza di generare in noi un'habito de buoni costumi; massimamente quando con i debiti modi & temperatamente è usata: imperoche essendo l'vfficio proprio della Musica il dilettare; non dishonestamente, ma honestamente la dobbiamo vsare; accioche non c'intrauenga quello, che suole intrauenir à coloro, che smisuratamente beuono il Vino; i quali poi riscaldati, nuocono à se stessi; & facendo mille pazzie; muouono à riso chiunque li uede: non perche la natura del Vino sia tanto maligna, che quando temperatamente si beua, operi nell'Huomo simil efetto; ma si mostra tale à colui, che lo beue auidamente; conciosiache Tutte le cose sono buone, quando temperatamente si usano à quel fine, che sono state ritrouate & ordinate; ma quando sono intemperatamente usate, & non secondo il debito fine, nuocono, & sono pernitiose. Di modo che potiamo tener questo per vero; che non pur le cose naturali; ma ogni Arte & ogni Scienza possono esser buone & cattiue, secondo che sono usate: buone dico, quando sono indrizzate à quel fine, al quale sono state ordinate; & cattiue, quando da quel fine si allontanano. Essendo adunque nato l'Huomo à Cose molto più eccellenti, che non è il Cantare, ò Sonare di Lira, ò altre sorti d'Istrumenti, per satisfar solamente al senso dell'Vdito; vsa male la sua natura, & deuia dal proprio fine; poco curandosi di dare il cibo conueniente all'Intelletto; ilquale sempre desidera sapere, & intendere nuoue cose. Non debbe adunque l'Huomo solamente imparar l'arte della Musica, & ritrarsi dall'altre Scienze, abbandonando il suo fine; che sarebbe gran pazzia; ma debbe impararla à quel fine, al quale è stata ordinata. Ne debbe spendere il tempo solamente in essa; ma debbe accompagnarla con lo Studio della speculatiua; accioche aiutato da quella, possa uenire in maggior cognitione delle cose, che all'uso di essa appartengono; & mediante quest'uso possa ridurre in atto quello, che per lungo studio speculando hà inuestigato: imperoche accompagnata in tal modo porta vtile ad ogni Scienza & ad ogni Arte, come altre uolte habbiamo ueduto.Supra. c. 2. Et se facesse altramente, non gli sarebbe tal cosa di molta utilità, ne di molta gloria; anzi se gli attribuirebbe à uitio; conciosia che l'essercitarsi continuamente in essa senz'alcun'altro studio, induce sonnolenza & pigritia; & rende gli animi molli & effeminati; la qual cosa conoscendo gli Antichi, uolsero, che lo studio della Musica alla Ginnastica fusse congiunto; ne uoleuano, che si potesse dar opera all'una senza l'altra; & questo faceuano, accioche per il darsi troppo alla Musica, l'animo non uenisse à farsi uile; & dando opera solamente alla Ginnastica, gli animi non diuenissero oltra modo feroci, crudeli & inhumani; ma da questi due essercitij insieme aggiunti si rendessero humani, modesti & temperati. Et à far ciò si mossero con ragione; che chiaramente si può uedere, che coloro i quali nella giopage 14uentù loro, lasciati i studij delle cose di maggiore importanza, si sono dati solamente à conuersare co gl'Istrioni, & co Parasiti, stando sempre nelle scuole de giuochi, de balli & de salti, sonando la Lira & il Leuto; & cantando canzoni men che honeste, sono molli, effeminati & senz'alcun buon costume. Imperoche la Musica in tal modo vsata, rende gli animi de Giouani mal composti; come ben lo dimostrò Ouidio, dicendo. De Remed. lib. 2. Eneruant animos citharae, cantusque lyraeque,
Et uox, & numeris brachia mota suis. Ne d'altro sanno ragionare, che di tali cose; ne altro che dishoneste parole dalla loro sporca bocca si sentono uscire. Per il contrario poi, sono alcuni, i quali per cotale studio non solo molli & effeminati; ma importuni, dispiaceuoli, superbi, pertinaci & inhumani diuentano; di modo che uedendosi ad un certo termine arriuati, stimandosi sopra d'ogn'altro eccellenti (il che è proprio d'una gran parte de quelli, ch'essercitano la Musica ne i nostri tempi) si gloriano, si essaltano & si lodano; & vituperando gli altri, per parere d'esser pieni di sapienza & di giudicio; se ben sono ignoranti, & goffi; stanno con la maggior riputatione & superbia del mondo; ne mai se non con grande istantia de prieghi, & con laudi molto maggiori, che à loro conuengono, si possono ridurre à mostrare un poco del loro sapere. Per la qual cosa de tutti questi Tigelii si verifica il detto di Horatio.Ser. lib. 1. Ser. 3 Omnibus hoc uitium est Cantatoribus, inter amicos,
Vt nunquàm inducant animum cantare rogati,
Iniussi nunquàm desistant. A' tali faceua dibisogno, che i padri loro più presto hauessero fatto imparare qualch'altro mestiero, quantunque vile; che forse non sarebbono caduti in tali errori, & hauerebbono acquistate megliori creanze. Tutto questo hò uoluto dire, accioche quelli, che dell'arte della Musica vogliono fare professione, s'innamorino della Scienza, & diano opera allo studio della Speculatiua; percioche non dubito, che congiungendo questa insieme con la Prattica non habbiano da diuentar virtuosi, honesti & costumati; & in tal modo uerranno ad imitare gli Antichi, i quali (come si è detto) accompagnauano la Musica con la Ginnastica: percioche cosi accompagnata ella sarà potente di ridur ciascun suiato nella diritta via de buoni costumi. Ne alcun debbe credere, che quello c'hò detto in questo proposito dell'arte della Musica, l'habbia detto per uituperarlo; ne anche per dir male di coloro, che in tal maniera si essercitano; cosa che giamai non mi è caduto nell'animo; ma più tosto l'hò detto, accioche congiungendola in tal modo con altre honoreuoli Scienze piene di seuerità , la difendiamo da i uagabondi & ottiosi ruffianesmi de bagatellieri; & la riponiamo nel suo uero luogo; si ch'ella non habbia da seruir più à coloro, che sono dediti solamente alle uoluttà; ma sia per uso de i Studiosi delle buone Scienze, & di coloro che seguitano le uirtù, costumatamente & ciuilmente viuono.

DAREMO adunque principio ad un cosi honesto & honoreuole studio, uedendo prima quel che sia Musica, & dopoi di quante sorti si truoua, assegnando à ciascuna sorte la sua definitione; & questo faremo per non deuiare dal buon' ordine, c'hanno tenuto gli Antichi;Cicero De offi. lib. 1. i quali voleuano, ch'Ogni ragionamento di qualunque cosa, che ragioneuolmente si faccia, debba incominciar dalla Definitione; accioche s'intenda quello, di che si hà da disputare. Però in uniuersale parlando, dico; che Musica pigliata nella sua Analogia, ò proportione, non è altro, che Harmonia; & potemo dire, ch'ella sia quella Lite & Amicitia, che poneua Empedocle; dalla quale uoleua, che si generassero tutte le cose; cioè, una Discordante concordia; copage 15me sarebbe dire; Concordia de varie cose, lequali si possono congiungere insieme. Ma perche questa parola Musica è sottoposta à diuerse significationi; & la ragion vuole, ch'ogni cosa, che porta seco molti significati, prima debba esser diuisa, che definita; massimamente uolendo dichiarare ogni sua parte; però noi primamente la diuideremo, dicendo; la Musica esser di due sorti, Animastica & Organica; L'una è Harmonia, che nasce dalla compositione de varie cose congiunte insieme in un corpo; auenga che tra loro siano discrepanti; come è la mistura de i quattro Elementi, ouer de altre qualità in un corpo animato; L'altra è Harmonia, che può nascere da varij Istrumenti. Et questa di nuouo partiremo in due; percioche si ritrouano due sorti d'Istrumenti; Naturali & Arteficiali. I Naturali sono quelle parti, che concorrono alla formatione delle uoci; come sono la Gola, il Palato, la Lingua, le Labbra, i Denti, & finalmente il Polmone, formate dalla natura; le qual parti essendo mosse dalla Volontà; & dal mouimento di esse nascendone il Suono, & dal Suono il Parlare; nasce poi la Modulatione, ouero il Cantare; & cosi per il Mouimento del corpo, per la Ragione del suono, & per le Parole accommodate al Canto, si fà perfetta l'Harmonia, & nasce la Musica detta Harmonica, ò Naturale. Gli Istrumenti arteficiali sono inuentioni humane, & deriuano dall'Arte, & formano la Musica arteficiata; che è quella Harmonia, che nasce da simili Istrumenti; & questa si fà in tre modi; percioche, ò nasce da Istrumenti, che rendono Suono con fiato naturale, ò arteficiato; come Organi, Piferi, Trombe, & simili; ouer da Istrumenti da chorde, oue non fà dibisogno fiato; come Cetere, Lire, Leuti, Arpichordi, Dolcimeli, & simili; i quali dalle dita & dalle penne & da altre cose simili sono percossi, ouer si sonano con Archetti. Nasce ultimamente da Istrumenti da battere; come Tamburi, Cembali, page 16Taballi, Campane & altri simili, che di legno concauo & di pelle d'animali sopra tirrate & di metallo si fanno; quando da qual si uoglia cosa siano percossi. Di modo che l'Arteficiata si troua di tre sorti; da Fiato, da Chorde & da Battere; & la Naturale di quattro, Piana, Misurata, Rhythmica & Metrica. Benche queste quattro ancora si possano attribuire all'Arteficiata, per le ragioni, ch'altroue diremo.Infra cap. 9. Dell'Animastica poi faremo similmente due Parti, ponendo nella prima la Mondana, & nella seconda la Humana; come nella diuisione il tutto appare.

Et quantunque alcuni habbiano fatto differenza tra la Musica, che nasce da Istrumenti da fiato, nominandola Organica; da quella, che nasce dalle chorde & senza fiato, chiamandola Rhythmica; nondimeno l'una & l'altra hò voluto chiamare indifferentemente Arteficiata; prima, percioche non è di molta importanza il nominarle più ad un modo, che ad un'altro; dopoi per osseruare il significato della parola Organo, donde uien questo nome Organico, che comprende in uniuersale tutte le sorte d'Istrumenti arteficiali; & oltra di questo per fuggir l'equiuocatione: conciosia che dicendosi Rhythmica, si potrebbe intendere, non solo di quella harmonia, che nasce da gli Istrumenti arteficiali da chorde; ma anco di quella che dalla Prosa ben composta risulta. Ma uediamo hormai quel che sia ciascun membro della sopramostrata diuisione.

RIPIGLIANDO adunque la Musica Animastica diremo, ch'ella è di due sorti, Mondana & Humana. La Mondana è quell'Harmonia, che non solo si conosce essere tra quelle cose, che si ueggono & conoscono nel cielo; ma nel legamento de gli Elementi & nella uarieta de i tempi ancora si comprende. Dico che si ueggono & conoscono nel cielo, dal Riuolgimento, dalle Distanze & dalle Parti delle sphere celesti; & da gli Aspetti, dalla Natura & dal sito de i sette Pianeti; che sono la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte, Gioue & Saturno; imperoche è stata opinione de molti Filosofi antichi, & massimamente di Pitagora, ch'un riuolgimento di si gran machina con si ueloce mouimento, non trappassi senza mandar fuori qualche suono; la quale opinione, quantunque da Aristotele2. Cli. c. 2. sia riprobata, è nondimeno fauorita da Cicerone nel Lib. 6. della Rep. doue rispondendo il maggior Scipione Africano al minore, che gli hauea dimandato; che Suono è questo si grande & si dolze, che empie gli orecchi miei? dice; Questo è quello, che congiunto per inequali interualli, nondimeno distinti per compartita proportione, è fatto dal sospingere & dal muouere di essi circoli; ilquale temperando le cose acute con le graui, equalmente fà diuersi concenti: perche non si possono far si grandi mouimenti con silentio; & la Natura porta, che gli estremi dall'una parte grauemente & dall'altra acutamente sonino. Per laqual cosa quel sommo corso del cielo stellato, il cui riuolgimento è più veloce, si muoue con acuto & più forte suono; & questo lunare & infimo con grauissimo. Questo dice Tullio,De Rep. 10 seguendo il parer di Platone, ilquale per mostrare, che da tale riuolgimento nasca Harmonia, finge, ch'à ciascuna sphera soprasieda una Sirena: che uuol dire Cantatrice à Dio. Et medesimamente Hesiodo nella sua Theogonia accennando questo istesso, chiamò Οὐρανία l'ottaua Musa, ch'è appropriata all'Ottaua sphera, da Οὐρανὸς, col qual nome da i Greci uien nominato il Cielo. Et per mostrare, che la Nona sphera fusse quella, che partorisce la grande & concordeuole unità de suoni, la nominò Καλλιόπη, che uiene à significare di ottima voce; uolendo mostrar per questo l'Harmonia, che risulta da tutte quell'altre sphere; come si uede accennato dal Poeta, quando disse.Aeneid. 9. Vos o Calliope precor aspirate canenti; Inuocando particolarmente Calliope nel numero del più, come principale, & come quella, al cui uolere si muouono & si girano tutte l'altre. Et tanto hebbero gli Antichi page 17questa opinione per uera, che ne i sacrificij loro usauano musicali istrumenti, & cantauano alcuni Hinni composti di sonori versi; i quali conteneuano due parti, l'una dellequali nominauano Στροφὴ & l'altra Α'ντιστροφὴ. per mostrare i diuersi giri fatti dalle sphere celesti: percioche per l'una intendeuano il moto, che fà la sphera delle stelle fisse dall'Oriente in Occidente; & per l'altra i mouimenti diuersi, che fanno l'altre sphere de pianeti procedendo al contrario; secondo l'opinione di alcuni; dall'Occidenta in Oriente. Et con tali Istrumenti ancora accompagnauano i corpi de i lor Morti alla sepoltura: essendoche erano di parere, che dopo la morte l'Anime ritornassero all'origine della dolcezza della Musica; cioè, al cielo. Tal costume osseruarono gli Hebrei anticamente nella morte de loro parenti; di che ne habbiamo chiarissima testimonianza nell'Euangelio,Matth. c. 9 nel quale è descritta la Resuscitatione della figliuola del prencipe della Sinagoga, doue erano musicali istrumenti; à sonatori de i quali commandò il Signor nostro, che più non sonassero. Et faceano questo (come dice AmbrosioSuper Lucam ca. 8. lib. 6:) per osseruar l'usanza de i loro Antichi; i quali in cotal modo inuitauano i circostanti à piangere con esso loro. Molti ancora haueano opinione, ch'in questa vita ogn'Anima fusse vinta per la Musica; & se bene era nel carcere corporeo rinchiusa, ricordandosi & essendo consapeuole della Musica del cielo, si domenticasse ogni dura & noiosa fatica. Ma se ciò ne paresse strano, habbiamo dell'Harmonia del cielo il testimonio delle Sacre lettere, doue il Signor parla à Giobbe dicendo:Iob. c. 38. chi narrerà le ragioni, ò voci de Cieli? Et chi farà dormire il loro concento? Et se mi fusse dimandato; onde proceda, che tanto grande & si dolce suono non sia udito da noi; altro non saprei rispondere, che quello, che dice Cicerone nel luogo di sopra allegato; che gli orecchi nostri ripieni di tanta Harmonia sono sordi; come per essempio auiene à gli habitatori de quei luoghi doue il Nilo da monti altissimi precipita, detti Catadupa; i quali per la grandezza del rimbombo mancano del senso dell'vdito: ouer che, si come l'occhio nostro non può fissar lo sguardo nella luce del sole, restando da i suoi raggi uinta la nostra luce; cosi gli orecchi nostri non possono capire la dolcezza dell' harmonia celeste, per l'eccellenza & grandezza sua. Ma ogni ragione ne persuade à credere almeno, che 'l Mondo sia composto con harmonia; si perche (come uuol PlatoneIn Timeo.) l'Anima di esso è Harmonia; si anche perche i Cieli sono girati intorno dalle loro Intelligenze con harmonia; come si comprende da i loro riuolgimenti, i quali sono l'uno dall'altro proportionatamente più tardi, ò più veloci. Si conosce ancora tale Harmonia dalle distanze delle sphere celesti, percioche sono distanti tra loro (come piace à molti) in harmonica proportione; laquale, benche non uenga misurata dal senso, è nondimeno misurata dalla ragione: imperoche i Pitagorici (come dimostra PlinioNatu. hist. li. 2. c. 22.) misurando la distanza de cieli & i loro interualli, poneuano innanzi ogni altra cosa dalla Terra alla prima Sphera lunare essere lo spatio di 12600. stadij; & questo diceuano essere l'Interuallo del Tuono; auegna che questo (secondo 'l mio parere) sia detto fuori d'ogni ragione, quando alla Terra attribuissero suono: conciosia che non può essere, che quelle cose, le quali per loro natura sono immobili, com'è questo Elemento, siano atte à generare l'Harmonia; hauendo i Suoni (come uuol BoetioMusicae libro. 4. c. 1.) il loro principio dal mouimento. Dopoi andauano ponendo dalla sphera della Luna à quella di Mercurio l'interuallo d'un Semituono maggiore; & da Mercurio à Venere, quello del minore; e da Venere al Sole il Tuono & il minore Semituono; & questa diceuano esser distante dalla terra per tre Tuoni & uno Semituono; il qual spatio è nominato Diapente. Et dalla Luna al Sole poneuano la distanza di due Tuoni & uno Semituono; iquali costituiscono lo spatio della Diatessaron. Ritornando poi al principiato ordine, dissero; il Sole esser lontano da Marte per la medesima distanza, ch'è la Luna dalla terra; & da Marte à Gioue esser l'interuallo del Semituono minore; & da questo à Saturno lo spatio del Semituono maggiore; dal quale per fino all'ultimo cielo,oue sono i segni celesti posero lo spatio del minor page 18Semituono. Per la qual cosa dall'ultimo Cielo alla sphera del Sole si comprende esser lo spatio, ò interuallo della Diatessaron; & dalla terra all ultimo cielo lo statio de cinque Tuoni & due minori Semituoni; cioè, la Diapason. Ma chi uorrà esserminar i Cieli nelle loro parti, secondo che con gran diligenza hà fatto Tolomeo,Harmo. libro 3. c. 9. ritrouera (comparate insieme le dodici parti del Zodiaco, nelle quali sono i dodici segni celesti) le consonanze musicali; cioè, la Diatessaron, la Diapente, la Diapason & l'altre per ordine; & ne i motti fatti verso l'Oriente & l'Occidente potrà conoscere esser collocati i suoni grauissimi; & in quelli, che si fanno nel mezo del cielo gli acutissimi. Nelle altezze poi ritrouerà il Diatonico, il Chromatico & l'Enharmonico genere. Simigliantemente nelle larghezze i Tropi, ò Modi, che uogliamo nominarli; & nelle faccie della Luna, secondo i uarij aspetti col Sole, esser le congiuntioni de i Tetrachordi. Ne solamente dalle predette cose si può conoscere cotale Harmonia; ma da i uarii aspetti de i sette Pianeti ancora, dalla natura, & dalla positione, ò sito loro. Da gli aspetti prima, come dal Trino, dal Quadratto, dal Sestile, dalle Congiuntioni & dalle Oppositioni; i quali fanno nelle cose inferiori, secondo i loro influssi buoni & rei, una tale & tanta diuersita d'harmonia de cose, ch'è impossibile di poterla esplicare. Dalla natura poi, conciosiache essendone alcuno (come uogliono gli Astrologi) di natura trista & maligna; da quelli, che buoni & benigni sono, in tal modo uengono ad esser temperati; che ne risulta poi tale Harmonia, ch'apporta gran commodo & utile à mortali. Et questa si comprende anco dal Sito, ouer dalla Positione loro; conciosiache sono tra loro in tal modo collocati, quasi nel modo che sono collocate le Virtù tra i Vitii. Onde, si come questi, che sono estremi, si riducono ad un'habito uirtuoso, per uia d'uno mezo conueniente; cosi quelli Pianeti, che sono di natura maligni, si riducono alla temperanza per uia d'un'altro Pianeta posto nel mezo loro, che sia di natura benigna. Però si uede, che essendo Saturno & Marte posti nel luogo soprano di natura maligna, cotal malignità da Gioue posto tra l'uno & l'altro, & dal & Sole posto sotto di Marte con una certa harmonia è temperata, si che non lasciano operare à i loro influssi cattiui nelle cose inferiori quel maligno effetto, che potrebbono operare, non vi essendo tale interpositione. Hanno etiandio i loro influssi tale possanza sopra i corpi inferiori, che mentre i due primi nominati pianeti si ritrouano hauere il dominio dell'anno; allora si discioglie l'harmonia de i quattro Elementi; percioche si altera l'aria de tal maniera, che genera nel mondo pestilenza uniuersale. Vogliono ancora gli Astrologi, che i due Luminari maggiori, che sono il Sole & la Luna, faccino corrispondente harmonia di beniuolenza tra gli huomini; quando nel nascimento dell'uno, quello si ritrona essere nel Saggittario, & questa nel Montone; & nel nascimento dell'altro, il Sole sia nel Montone, & la Luna nel Sagittario. Simile harmonia dicono ancora farsi, quando nel loro nascimento hanno hauuto un medesimo segno, ouero di simile natura, ouero un medesimo pianeta, ò di natura simile in ascendente; ouero che due benigni pianeti col medesimo aspetto habbiano riguardato l'angolo dell'oriente. Questo istesso dicono auenire, quando Venere si ritroua nella medesima casa della loro natiuità, ò nel medesimo grado. Hauendo adunque hauuto riguardo à tutte le sopradette opinioni, & essendo (come afferma Mercurio TrismegistoPimandro Ser. 10.) il mondo istrumento, ouero Organo d'Iddio, nella dichiaratione della Musica mondana hò detto, ch'è Harmonia, laquale si scorge tra quelle cose, che si veggono & conoscono nel cielo. Et soggiunsi, che anco nel legamento de gli Elementi si comprende; conciosiache essendo stati creati dal grande Architettore Iddio (si come creò ancora tutte l'altre cose) in Numero, in Peso & in Misura;Sap. 11. da ciascuna di queste tre cose si può comprendere tale harmonia; & prima dal Numero, medianti le qualità passibili, che sono quattro & non piu; cioè, Siccittà, Frigidità, Humidità, & Calidità, che si ritrouano in essi; imperoche à ciascuno di loro principalmente vna di esse qualità è appropriata; come la siccità alla terra, la frigidità all'acqua, l'humidità all'aria; & la calidità al fuoco; ancora che la siccità secondariamente si attribuisca page 19al fuoco, la calidità all'aria, l'humidità all'acqua, & la frigidità alla terra; per le quali non ostante, che tra loro essi Elementi siano contrarii; restano nondimeno in un mezano elemento secondo una qualità concordi & uniti; essendo che ad ogn'un di loro (com'habbiamo ueduto) due ne sono appropriate, per mezo delle quali mirabilmente insieme si congiungono, & in tal modo; che si come due numeri Quadrati conuengono in un mezano numero proportionato: così due di essi Elementi in un mezano si congiungono: conciosia che al modo, che 'l Quaternario & Nouenario numeri Quadrati si conuengono nel Senario, ilqual supera il Quaternario di quella quantità, ch'esso è superato dal Nouenario; in tal modo il Fuoco & l'Acqua, che sono in due qualità contrarii, in vn mezano elemento si congiungono. Imperoche essendo il Fuoco per sua natura caldo & secco; & l'Acqua fredda & humida; nell'Aria calda & humida mirabilmente con grande proportione s'accompagnano; il quale se bene dall'Acqua per il calido si scompagna, seco poi per l'humido si unisce. Et se l'humido dell'Acqua ripugna al secco della Terra, il frigido non resta però d'unirli insieme. Di modo che sono con tanto marauiglioso ordine insieme uniti, che tra essi non si ritroua più disparità, che si ritroui tra due mezani Numeri proportionali, collocati nel mezo di due numeri Cubi; come nell'essempio si può uedere. Tal legamento fatto con harmonica esplicò Boetio, dicendo;De Cons. lib. 3. & Met. 9. Tu numeris Elementa ligas, ut frigora flammis
Arida conueniant liquidis, ne purior Ignis
Euolet, aut mersas deducant pondera Terras. page 20
Tu triplicis mediam naturae cuncta mouentem
Connectens animam, per consona membra resoluis. Et in un'altro luogo,Lib. 4. met. 6. Haec concordia temperat aequis
Elementa modis, vt pugnantia
Vicibus cedant humida siccis
Iungantque fidem frigora flammis.
Pendulus ignis surgat in altum,
Terraeque graues pondere sidant. Ma chi vorrà dal Peso loro comprendere anco la Mondana harmonia, la potra conoscere; percioche essendo l'uno dell'altro più graue, ò più leggiero; sono in tal modo insie- me concatenati & legati; che con una certa harmonia la circonferenza di ciascuno proportionatamente è lontana dal centro del Mondo, secondo i luoghi ò siti loro. Noi uediamo che quelli, che sono per loro natura graui, sono tirati all'insù da quelli, che sono per loro natura leggieri; & li graui tirano all'ingiù i leggieri in tal maniera, che niun di loro uà fuori del suo proprio luogo. Et in tal guisa stanno insieme sempre uniti & serrati, che tra loro non si troua per alcun tempo, quantunque breue, in alcuna parte il Vacuo; il quale la Natura grandemente abhorrisce. Et sono poi in tal modo collocati, che la Terra, la quale per sua natura è semplicemente graue; & il Fuoco ch'è semplicemente leggiero, sono quelli, che posseggono gli ultimi luoghi. La Terra tien l'infimo; percioche Ogni graue tende al basso, & il Fuoco stà nel supremo; essendo che Ogni cosa leggiera tende à tal luogo. Ma perche i mezi ritengono la natura de i loro estremi; però hà ordinato bene il Creatore, che essendo l'Acqua & l'Aria, secondo un certo rispetto graui & leggieri, douessero tenere il luogo mezano; l'Acqua accompagnandosi alla Terra, come più graue; & l'Aria al Fuoco, come più leggiero; accioche ciascuno s'accompagnasse à quello, ch'era di natura à lui più simile. Il qual ordine & legamento leggiadramente Ouidio espresse con queste parole.Metamor. lib. 1 Ignea conuexi vis, & sine pondere coeli
Emicuit, summaque locum sibi legit in arce.
Proximus est Aer illi leuitate locoque.
Densior his Tellus elementaque grandia traxit,
Et praessa est grauitate sui. circumfluus humor
Vltima possedit, solidumque coercuit orbem. Ma se più sotilmente ancora uorremo essaminar la cosa, ritrouaremo l'Harmonia mondana nella loro misura & quantità, mediante la trammutatione delle parti, che si fà dell'uno nell'altro; come mostra il Filosofo:De Generat. lib. 2. conciosiache cosi si trammuta una parte di terra in acqua, & una parte d'acqua in aria; come si trammuta una parte d'aria in fuoco: Et si come si trammuta una parte di fuoco in aria & una parte d'aria in acqua; cosi si trammuta una parte d'acqua in terra: essendo che trammutandosi la terra in acqua, si uiene à far tale trammutatione in proportione Decupla. Di modo che quando si trammuta un pugno di terra (dirò cosi) in acqua, si generano (come dicono alcuni Peripatetici) dieci pugni d'acqua; & quando si trammuta tale acqua in aria, uiene à far cento pugni d'aria: onde trammutandosi ultimamente tutto questo nel supremo elemento, viene a multiplicare in mille pugni di fuoco. Cosi per il contrario, mille pugni di fuoco si conuertono in cento d'aria, & questi in dieci di acqua, & dieci d'acqua in uno di terra; & ciò auiene dalla loro rarità & spessezza, che più in uno, che in un'altro si ritroua: percioche quanto più s'auicinano al cielo, & sono lontani dal centro del mondo; tanto più sono rari; & quanto più s'auicinano à questo, & si allontanano da quello, tanto più sono spessi.Onde quando da questo si uolesse giudicar la loro misura, si potrebbe dire, che la quantità del fuoco fusse in proportione Decupla con quella dell'aria; & quella dell'aria, con quella dell'acqua medesimamente in proportione Decupla; & cosi la quantità dell'acqua con tutta la quantità della terra, nella medesima proportione. Et si potrebbe anco dire (poi page 21che gli Elementi sono corpi d'un'istesso genere, & il tutto con le parti conuiene in una istessa natura & in una ragione istessa) che la Proportione, che si ritrouatra la quantità della sphera del fuoco & tutta la massa della terra, sia quella, che si ritroua tra il numero Millenario & l'Vnitade. A questo modo adunque, dal mouimento, dalle distanze & dalle parti del cielo; & similmente da gli aspetti; dalla natura & dal sito de i Sette pianeti; & dal Numero etiandio, dal Peso & dalla Misura de i quattro elementi, uenimo alla cognitione dell'harmonia Mondana: essendo che la concordanza & l'harmonia loro partorisce l'harmonia de i tempi, che si conosce prima ne gli Anni, per la mutatione della primauera nella State; & di questa nell'Autunno; similmente dell'Autunno nel Verno; & del Verno nella Primauera: dopoi si conosce ne i Mesi, per il crescere & sciemare regolatamente, che fà la Luna; & finalmente ne i Giorni, per il cambieuole apparir della luce & delle tenebre; dalla quale Harmonia nasce la diuersità de fiori & de frutti: Il perche Ouidio in questo proposito disse:De Remed. 1. Poma dat Autumnus; formosa est mensibus Aestas;
Ver praebet flores; igne leuatur Hyems. Onde come afferma Platone,In Symposio: quando 'l caldo col freddo, & il secco con l'humido proportionatamente s'uniscono; dall'Harmonia di queste qualità ne risulta l'Anno à ciascun uiuente utilissimo, pieno di varie sorti de fiori odoriferi & de frutti ottimi; ne alcun' altra sorte di piante, ò d'animali uiene à patire offesa: come all'opposito auiene; che dalla discordanza & distemperamento loro si generano pestilenza, sterilità, infirmità & ogni cosa à gli Huomini, alle Bestie & alle Piante nociua. Et ueramente la Natura hà seguito un bello & ottimo ordine, facendo, che quel che il Verno ristringe & rinchiude, Primauera lo apra & mandi fuori; & quel che la State secca, l'Autunno finalmente maturi. Di maniera che si uede l'un tempo all'altro porgere aiuto; & de quattro tempi harmonicamente disposti farsi un corpo solo. Questa tale Harmonia troppo bene conobbero Mercurio & Terpandro; conciosia che l'uno hauendo ritrouata la Lira, oueramente la Cetera; pose in essa Quattro chorde ad imitatione della Musica mondana (come dice BoetioMusicae libro 1. cap. 20. & MacrobioSatur. lib. 1. cap. 19.) la quale si scorge ne i quattro Elementi, ouer nel- la uarietà de i quattro tempi dell'Anno; & l'altro la ordinò con Sette chorde alla similitudine de i sette Pianeti. Fu poi il numero delle Quattro chorde nominato Quadrichordo, ouer Tetrachordo; che tanto uuol dire, quanto Di quattro chorde; & quello di sette, Heptachordo, che uuol dire Di sette chorde. Ma il primo fù da i Musici di maniera riceuuto & abbracciato; che le Quindeci chorde comprese nel Systema massimo, furono accresciute secondo il Numero delle chorde del predetto Tetrachordo; come uederemo; ancora che si ritrouino distanti l'una dall'altra sotto diuerse Proportioni. Et questo basti quanto alla dichiaratione della Musica mondana.

LA Musica humana è quell'Harmonia, che può esser intesa da ciascuno, che si riuolga alla contemplatione di se stesso: imperoche quella cosa, laquale mescola col corpo la viuacità incorporea della ragione, non è altro, che un certo adattamento & temperamento, come de uoci graui & acute, ilquale faccia quasi una consonanza. Questa è quella, che congiunge tra se le parti dell'Anima, & tiene unita la parte Rationale con la Irrationale; & è quella, che mescola gli Elementi, ouer le qualità loro nel Corpo humano con ragioneuole Proportione. Onde principalmente si deue auertire, c'hò detto, che può esser intesa da ciascuno, che si riuolga alla contemplatione di se stesso; accioche non si credesse, che la Musica humana fusse, ò si chiamasse quell'ordine, che osserua la Natura nella generatiopage 22ne de i nostri corpi; la quale (come dicono i Medici; & anche lo conferma AgostinoLib. 83. quaest. quaestio 56.) poi che nella matrice della donna ritroua il seme humano, corrompendolo per lo spatio di sei giorni lo conuerte in latte; il quale in noue giorni trasforma in sangue; & in termine di dodici dì ne produce una massa di carne senza forma; ma à poco à poco introducendouela, in diciotto giorni la fà diuenire humana; di modo che essendo in Quarantacinque giorni compita la generatione, l'Onnipotente Iddio le infonde l'Anima intellettiua. Onde di questo habbiamo: Sex in lacte dies, tres sunt in sanguine terni,
Bis seni carnem, ter seni membra figurant. Et veramente questo mirabilissimo ordine hà in se concento & harmonia, considerata la distanza d'un Numero all'altro, come è chiaro da uedere; che dal primo al secondo si ritroua la forma della Consonanza Diapente; & da questo al terzo quella della Diatessaron; & dal terzo all'ultimo quella della medesima Diapente. Et di nuouo dal primo al terzo & dal secondo all'ultimo la forma della Diapason; & dal primo all'ultimo chiaramente si scorge quella della Diapasondiapente; come più facilmente nella figura si ve de. Ma questa non chiamo io Musica humana; la qual dico, che si può conoscere da tre cose; cioè, dal Corpo, dall'Anima & dal Congiungimento dell'uno & dell'altra. Dal Corpo, come nelle cose che crescono, ne gli humori & nelle humane operationi. Nelle cose che crescono; noi ueggiamo ciascun uiuente quasi con vna certa harmonia cambiare il suo stato; gli Huomini diuentano de fanciulli vecchi, & de piccioli grandi; le Piante di humide, uerdi & tenere, si fanno aride secche & dure. Et benche ogni giorno si ueggono, & se habbiano inanti gli occhi; nondimeno non si può ueder tal mutatione; come ancora nella Musica non si può vdire lo spacio, col quale si uà dalla uoce acuta à quella che è graue, quando si canta; ma solamente si può intendere. Ne gli Humori; come vediamo nel temperamento de tutti quattro gli Elementi nel corpo humano: Et nelle Humane operationi la conosciamo nell'Animal rationale; cioè, nell'Huomo: imperoche in tal modo è retto & gouernato dalla Ragione; che passando per i debiti mezi nel suo operare conduce le sue cose, come una certa harmonia à perfetto fine. Conoscesi ancora tal harmonia dall'Anima; cioè, dalle sue parti, che sono l'Intelletto, i Sentimenti & l'Habito. Imperoche (secondo TolomeoHarmo. li bro. 3. c. 5.) corrispondono alle ragioni di tre consonanze; cioè, della Diapason, della Diapente & della Diatessaron; conciosia che la parte Intellettuale corrisponde alla Diapason, che hà sette Interualli; & sette sono le sue Specie; onde in essa si ritrouano sette cose; cioè, Mente, Imaginatione, Memoria, Cogitatione, Opinione, Ragione & Scienza. Alla Diapente, la quale hà quattro Specie & quattro Interualli, corrisponde la Sensitiua in quattro cose; nel Vedere, nell'Vdire, nell'Opage 23dorare & nel Gustare; essendo che 'l Toccare è commune à ciascun de i nominati quattro Sentimenti; & massimamente al Gusto. Ma alla Diatessaron, laqual si fà di tre Interualli, & contiene tre Specie, corrisponde la parte Habituale, nell'Augumento, nella Sommità ò Stato, & nel Decrescimento. Simigliantemente se noi uorremmo che le parti dell'Anima siano la sede della Ragione, dell'Ira & della Cupidità ; ritrouaremo nella prima sette cose corrispondenti à gli Interualli & alle Specie della Diapason; cioè, Acutezza, Ingegno, Diligenza, Conseglio, Sapienza, Prudenza & Esperienza. Nella seconda ritrouaremo quattro cose, che corrisponderanno alle Specie & à gli Interualli della Diapente; cioè, Mansuetudine, ò Temperanza d'animo, Animosità, Fortezza & Tolleranza: nella Terza tre cose corrispondenti à gli Interualli & alle Specie della Diatessaron; cioè, Sobrietà, ò Temperanza, Continenza & Rispetto. Oltra di ciò si considera ancora tale Harmonia nelle potenze di essa Anima; cioè, nell'Ira, nella Ragione & nelle Virtù; come sarebbe dire nella Iustitia & nella Fortezza; percioche queste cose tra loro si uengono à temperare, nel modo che ne i Suoni della Consonanza si contempera il Suono graue con l'acuto. Si conosce ultimamente tale Harmonia dal congiungimento dell'Anima col Corpo per la naturale amicitia; mediante la quale il Corpo con l'Anima è legato; non già con legami corporei; ma (come uogliono i Platonici) con lo Spirito, il quale è incorporeo; come di sopra vedemmo.Cap. 4. Questo è quel leggame, dalquale risulta ogni humana Harmonia; & è quello, che congiunge le diuerse qualità de gli Elementi in un composto; cioè, nel Corpo humano; seguendo l'opinione de Filosofi; i quali concordeuolmente affermano, che i Corpi humani sono composti di Terra, Acqua, Aria & Fuoco; & dicono la Carne generar si della Temperatura de tutti quattro gli Elementi insieme; i Nerui di terra & di fuoco; & finalmente l'Ossa di acqua & di terra. Ma se questo ne paresse strano, ragioneuolmente non potiamo negare, che non siano composti almeno delle qualità elementali, mediante i quattro Humori, che in ogni corpo si ritrouano: come è Malinconia, Flegma, Sangue & Colera; i quali benche l'uno all'altro siano contrarij; nondimeno nel Misto, ò Composto, che uogliamo dire, stanno harmonicamente vniti. Anzi se per patir freddi & souerchi caldi, ouer per troppo mangiare, ò per altra cagione facciamo uiolenza ad uno de gli Humori; in istante ne segue il distemperamento & l'infirmità del corpo; ne egli prima si risana, se essi non sono ridutti alla pristina proportione & concordia; la quale non potrebbe essere, quando non ui fusse quel legamento, che di sopra hò detto, della Natura spirituale con la corporale, & della rationale con la irrationale.Questa Concordia harmonica adunque della Natura spirituale con la corporale, & della rationale con la irrationale, è quella che costituisce la Musica humana: percioche mentre l'Anima quasi con ragion de Numeri perseuera di stare vnita col Corpo; il Corpo ritiene col nome l'essere animato; & non essendo per altro accidente impedito, hà potestà di far ciò che uuole; doue disciogliendosi l'Harmonia, egli si corrompe; & perdendo col nome l'esser animato, resta nelle tenebre, & l'Anima vola all'immortalità. Et ben fu detto, Quasi con ragion de Numeri; conciosiache gli Anrichi hebbero una strana opinione; che Quando uno si annegaua, oueramente era ucciso, l'Anima sua non poteua mai andare al luogo deputato, fin che non haueua finito il musical Numero; colquale dal suo nascimento era stata congiunta al corpo. Et perche haueano per fermo, che tal Numero non si potesse trappassare; però tali accidenti chiamarono Fato, ouer Corso fatale. Onde il Poeta introducendo Deifobo, ilquale fù ucciso da i Greci, à parlare, tocca questa opinione con le seguenti parole; Aeneid. 6. Explebo numerum, reddarque tenebris. Ma perche queste cose s'appartengono più à i ragionamenti della Filosofia, ch'à quelli della Musica; lascierò di parlarne più oltra; contentandomi d'hauerne detto queste poche, & dimostrato la varietà della Musica animastica; della quale, come di quella, che nulla, ò poco fà al proposito, non ne farò più mentione. page 24

RESTA hora di andar dichiarando il Secondo membro principale, che noi facemmo della Musica; ilquale era la Organica, diuisa in Harmonica, ò Naturale, & in Arteficiata; ciascuna delle quali diuidemmo in Piana, Misurata, Rhythmica & Metrica. Ripigliando adunque queste ultime parti dico, che Musica piana si dimanda quell'Harmonia, che nasce da vna semplice & equale prolatione nella Cantilena, laquale si fà senza variatione alcuna di tempo, dimostrato con alcuni Caratteri, ò Figure semplici, che Note i Musici prattici chiamano; le quali ne si accrescono, ne si diminuiscono della loro valuta: imperoche in essa si pone il tempo intero & indiuisibile, & da i Musici volgarmente è chiamato Canto piano, ouer Canto fermo; ilqual è molto usato da i Religiosi ne i Diuini loro officij. Musica misurata dico esser l'Harmonia, che nasce da vna variata prolatione di tempo nella Cantilena, dimostrato per alcuni Caratteri, ò Figure al modo sopradetto; lequali di Nome, Essentia, Forma, Quantità & Qualità sono differenti; & non si accrescono, ne si diminuiscono; ma si cantano con misura di tempo, secondo che descritte si trouano. Et questo communemente si chiama Canto Figurato, dalle Figure ò Note, che si trouano in esso di Forma & Quantità diuersa; le quali ne fanno crescere & minuire il tempo nella Cantilena, secondo la loro ualuta; che Tardità, ò Velocita di tempo ne rappresentano. Ma Figura, ò Nota, che dir uogliamo, si nel Canto fermo, come nel Figurato, dico essere un segno, che posto sopra alcune linee, ò spatij, ci rappresenta il Suono, ò la Voce, & la Velocità & Tardità del tempo, che bisogna vsare nella Cantilena, delle quai cose trattaremo nella Terza parte; quando ragionaremo intorno la Materia del Contrapunto; cioè, delle Compositioni delle Cantilene. Et perche la Musica piana & Misurata, non solo da Istrumenti naturali; ma da Arteficiali ancora può nascere; però nella diuisione della Musica organica, da l'Harmonica ò Naturale, & dalla Arteficiata l'hò fatta discendere.

MVSICA Rhythmica diremo esser quella Harmonia, che si sente nel Verso, ouer nella Prosa per la quantità delle Sillabe, & per il Suono delle parole, quando insieme bene & acconciamente si compongono; la Scienza della quale consiste nel giudicare, se nella Prosa, ò nel Verso sia conueneuole Consonanza tra parola & parola; cioè, se le Sillabe dell'una bene, ò male con le Sillabe dell' altra si congiungono. Questo tal giudicio non si può fare, se prima in atto non si riduce & faccia udire col mezo de Naturali strumenti; percioche non le Lettere; ma gli Elementi delle lettere sono quelli; che producono tale conueneuole Consonanza; i quali (secondo i Grammatici & secondo BoetioDe interp. lib. 1. Editi. 2.) altro non sono, che la Pronuntia di esse Lettere, che sono con diuerse Forme figurate; ritrouate per commodità di esprimere il concetto, senza parole pronunciate. Onde nella general diuisione della Musica organica; dalla Harmonica ò Naturale le hò fatto trar la sua origine. Potiamo adunque hora conoscere la differenza, che è tra questa & l'altra Specie di Musica, che Metrica si chiama; il cui proprio è di saper giudicare ne i Versi la quantità delle Sillabe; se siano lunghe, ò breui; mediante le quali si conoscano i Piedi & quali siano, & la loro determinata sede. Conciosiache la diuersità de i Piedi (come di due, di tre, di quattro, ò più Sillabe) costituisce la Musica metrica; la quale se medesimamente volemo dichiarare, non è altro che l'Harmonia, che nasce dal Verso per la quantità delle Sillabe; la composition delle page 25quali costituisce diuersi piedi; come sono il Pyrrhichio, il Iambo, lo Spondeo, il Trocheo, il Tribracho, l'Anapesto, il Dattilo, il Proceleumatico, & altri, che nelle Poesie si ritrouano; i quali secondo la loro determinata sede nel Verso, posti harmonicamente insieme, porgono all'Vdito grandissima dilettatione. Et per le medesime ragioni, c'habbiamo detto della Rhythmica, la Metrica ancora dalla medesima Harmonica ò Naturale discende: imperoche la lunghezza, ò breuità delle Sillabe si conosce, ò misura dal Suono della voce; la cui Lunghezza, ò Breuità importa tempo, conosciuto per il moto. Si che non dalle Lettere, ma dal Suono delle uoci uiene à nascer la Musica metrica; perche accompagnandolo col Suono de arteficiali Istrumenti, si forma il Metro, come anticamente faceuano i Poeti Lirici, che al suono della Lira ò della Cetera cantauano i loro Versi; onde parimente i Poeti & i Versi loro da loro cantati vengono chiamati Lirici. Et perche da principio essi andauano à poco à poco cercando d'accompagnar i Versi con Harmonia al suono de i già nominati Istrumenti; però è stata opinion de molti, che i detti Poeti trouassero le Leggi, ò Regole de i Versi, le quali Metriche addimandauano. Per concludere adunque dico, che la Rhythmica & la Metrica parimente discende dalla Naturale. Ma perche (come uuole AgostinoMusices libro 1. c. 1.) percuotendo noi alcuno Istrumento con quella Velocità, ò Tardità, che noi proferimo alcuna parola, potiamo conoscere dal mouimento gli istessi tempi Lunghi & breui; cioè, i Numeri istessi, che nelle parole si conoscono; però non fù inconueniente dire, che queste due sorti di Musica, si possano anco atrribuire all'Arteficiata; conciosia ch'ogni giorno vdimo farsi questo con diuersi Istrumenti, al suono de quali ottimamente si accommodano varie sorti de Versi, secondo 'l Numero, che si comprende nel suono nato da loro. E' ben uero, che tra quella, che deriua dalle Voci, & quella, che deriua da i Suoni, si ritroua tal differenza, che l'una Rhythmica, ò Metrica naturale si potrà dire; & l'altra Rhythmica, ò Metrica arteficiata. Queste due sorti di Musica (percioche al presente molto più à i Poeti & à gli Oratori, che al Musico appartengono sapere) lasciaremo da parte, ragionando solamente della Piana & della Misurata; non pretermettendo (com'è il mio principale proposito) alcuna cosa, che sia degna di annotatione. Ma quanto sia differente il Rhythmo dal Metro, lo uederemo altroue.Infra. c. 8. 2. partis.

FATTA la diuisione della Musica (hauendola prima dichiarata in uniuersale) & veduto quello, che sia ciascuna sua parte separatamente; resta hora (douendosi ragionar solamente della Istrumentale) ueder prima quello, ch'ella sia. Dico adunque, che la Musica istrumentale è Harmonia, laquale nasce da i Suoni & dalle Voci; la cui cognitione in che consista facilmente dalla sua definitione potremo sapere, imperoche ella è Scienza speculatiua Mathematica, maestra de tutte le Cantilene, laquale col senso & con la ragione considera i Suoni, le Voci, i Numemeri, le Proportioni, & le loro Differenze; & ordina le uoci graui & le acute con certi termini proportionati ne i debiti luoghi. Ne si marauigli alcuno, ch'io habbia detto, la Musica essere Scienza speculatiua; percioche tengo, che sia possibile, che uno la possa posseder nell'Intelletto ancora che non la esserciti con i Naturali, ò Arteficiali istrumenti. Ma perche ella sia cosi detta, & donde deriui il suo nome, non è cosa facile da sapere; conciosia che alcuni hanno hauuto opinione, ch'ella habbia origine dal verbo greco Μαίεσθαι; & altri (tra i quali è Platone nel Cratilo) da Μῶσθαι; cioè, dal Cercae, ò Inuestigare; come di sopra si è mostrato. Et alcuni hanno hauuto parere, che sia detta da Μωὺ, voce Egittia, ò Caldea, & da ἧχος voce Greca; che l'una uuol significare Acqua, & l'altra Suono; quasi Per il suono dell'acque ritrouata; della quale opi- nione fu Giouanni Boccaccio ne i Libri della Genealogia de i Dei.Lib. 1. c. 2. E in uero non mi dipage 26spiace; percioche è concorde alla opinion di Varrone, ilqual uuole, che in tre modi nasca la Musica; ò dal suon dell'acque; ò per ripercussione dell'aria; ò dalla voce: ancorache AgostinoDe Doct. Chri. lib. 2. c. 17. & De Ordi. lib. 2. c. 14. dica altramente. Alcuni altri istimarono, che cosi fusse detta; perche appresso l'acque fu ritrouata; & non per il suono dell'acque; mossi per auentura da questo; che Pan Dio de pastori fù il primo (come narra PlinioNatu. hist. lib. 7. c. 56) che della sua Siringa conuersa in canna appresso Ladone fiume d'Arcadia, fece la Sampogna pastorale, onde dice il Poeta;In Alexi. Pan primus calamos cera coniungere plures
Instituit. Et quantunque queste opinioni siano buone; tuttauia quello, ch'à me par più ragioneuole, & più mi piace, è l'opinione di Platone;In Alcibiade. 1. ch'ella sia nominata dalle Muse; alle quali (come dice AgostinoMusicae libro 1. c. 1.) è conceduto vna certa onnipotenza di cantare; & vogliono i Poeti, che siano figliuole di Gioue & di Memoria; & dicono bene: percioche se l'Huomo non ritiene i Suoni, & gli Interualli delle voci Musicali nella memoria, non fà profitto alcuno; & questo auiene; perche non si possono à via alcuna scriuere; tanto più, ch'ogni Scienza & ogni Disciplina (come uuole QuintilianoInstitu. orat. lib. 11: cap. 2.) consiste nella memoria; conciosia che in vano ci è insegnato; quando quello, che noi ascoltiamo, dalle menti nostre si parte. Et perche habbiamo detto la Musica essere Scienza Speculatiua; però auanti che più oltra passiamo, vederemo (hauendo consideratione del fine) com'anche la possiamo dimandare Prattica.

INTRAVIENE quello nella Musica, che suole intrauenire in alcun'altra delle Scienze; conciosia che diuidendosi in due parti; l'una Theorica, ò Speculatiua ò uogliamo dirla Contemplatiua, & l'altra Prattica uien detta.Quella il cui fine consiste nella cognitione solamente della verità delle cose intese dall'Intelletto; ilche è proprio di ciascuna Scienza; è detta Contemplatiua; l'altra, che dall'essercitio solamente dipende, uien nominata Prattica. La prima (come uuol TolomeoAlmag. li. 1. cap. 1.) fu ritrouata per accrescimento della Scienza; imperoche per il suo mezo potiamo ritrouar noue cose, & darle augumento; ma la Prattica solamente è per l'operare; come dissegnare, descriuere, & fabricar con le mani le cose occorrenti. Questa alla prima non altramente si sottomette, di quello che fà l'Appetito alla Ragione; & è il douere; conciosia che Ogni Arte & ogni Scienza naturalmente hà per più nobile la Ragione, con la quale si opera, che l'istesso Operare. Onde hauendo noi dall'Animo il sapere; & dal Corpo, come suo ministro, l'opera; è cosa manifesta, che l'Animo uincendo & superando di nobiltà il Corpo, quanto alle operationi, sia ancora più nobile; tanto più, che se le mani non operassero quello, che dalla Ragione gli è commandato, uanamente & senza frutto alcuno sia faticarebbono. Si che non è dubbio, che nella scienza della Musica è più degna la Cognitione della ragione, che l'Operare. Et quantunque la speculatione da per se non habbia dibisogno dell'opera; tuttauia non può lo Speculatiuo produr cosa alcuna in atto, c'habbia ritrouato nuouamente, senza l'aiuto dell'Artefice, ouero dell'Istrumento: percioche tale speculatione, se ben'ella non fusse vana, parrebbe nondimeno senza frutto, quando non si riducesse all'ultimo suo fine, che consiste nell'essercitio de Naturali & Arteficiali Istrumenti; col mezo de i quali ella viene à conseguirlo; come ancora l'Artefice senza l'aiuto della Ragione mai potrebbe condurre l'opera sua à perfettione alcuna. Et perciò nella Musica (considerandola nella sua perfettione) queste due parti sono tante insieme congiunte, che per l'assegnate ragioni non si possono separare l'una dall'altra. Et se pure si volessero separare; da questo si conoscepage 27rebbe lo Speculatiuo ò Contemplatiuo esser differente dal Prattico; che quello sempre piglierà il nome dalla Scienza, & uerrà detto Musico; & questo non dalla Scienza; ma dall'Operare; come dal Comporre sarà detto Compositore; dal Cantare, Cantore; & dal Sonare, Sonatore. Ma questo più espressamente si comprende da quelli, che essercitano l'opere Musicali da mano; i quali dall'Opera; cioè, dall'Istrumento, non dalla Scienza prendono il nome; come l'Organista dall'Organo, il Citerista, dalla Cetera, il Lirico dalla Lira; & similmente ogn'altro, secondo la sorte dell'Istrumento, ch'ei sona. Et però chi uorrà essaminar bene la cosa, ritrouerà tanto esser la differenza dell'uno dall'altro, quanto è il loro ufficio, & il loro fine diuerso. Onde uolendo saper quello che sia l'uno & l'altro, diremo; Musico esser colui, che nella Musica è perito & hà facultà di giudicare non per il Suono; ma per ragione quello, che in tal scienza si contiene; Il quale se alle cose appartinenti alla Prattica darà opera, farà la sua scienza più perfetta; & Musico perfetto si potrà chiamare. Ma diremo Prattico, ò Compositore, ò Cantore, ò Sonatore, ch'egli sia, colui, che i precetti del Musico con lungo essercitio apprende & li manda ad effetto con la Voce, col mezo d'alcuno arteficiale Istrumento. Di sorte ch'ogni Compositore, ilquale non per ragione, ne per scienza; ma per lungo uso sappia comporre ogni musical Cantilena; & ogni Sonatore di qual si uoglia sorte d'Istrumento musicale, che sappia sonare solamente per lungo uso & iudicio di orecchio; ancora che à tale uso l'uno & l'altro non sia peruenuto senza 'l mezo di qualche cognitione; Prattico si può dire. Et la Velocità delle mani, della lingua, con ogni mouimento & altro accidente, che si ritroua di bello nel Sonatore ò Cantore, si debbe attribuire all'Vso & non alla Scienza; conciosiache consistendo essa nella sola cognitione; se fusse altramente, seguirebbe che colui, ilquale hauesse maggior cognitione della Scienza, fusse anche più atto ad essercitarla; di che in effetto si uede il contrario. Hora hauendo ueduto la differenza, che si ritroua tra l'uno & l'altro, esser l'istessa, ch'è tra l'Artefice & l'Istrumento; il quale essendo retto & gouernato dall'Artefice, è tanto men degno di lui, quanto chi regge è più nobile della cosa retta; potremo quasi dire, il Musico esser più degno del Compositore, del Cantore, ò Sonatore; quanto costui è più nobile & degno dell'Istrumento. Ma non dico però, che 'l Compositore & alcuno, che esserciti i naturali, ò arteficiali Istrumenti, sia ò debba esser priuo di questo nome; pur ch'egli sappia & intenda quello, che operi; & del tutto renda conueneuole ragione: perche à simil persona, non solo di Compositore, di Cantore, ò di Sonatore; ma di Musico ancora il nome si conuiene. Anzi se con un sol nome lo doueremo chiamare, lo chiamaremo Musico perfetto: percioche dando opera, & essercitandosi nell'una & l'altra delle nominate, ei possederà perfettamente la Musica; della quale desidero & spero, che faranno acquisto coloro, i quali vorranno osseruare i nostri precetti.

MA perche di sopra si è detto, che la Musica è Scienza, che considera i Numeri & le Proportioni; però parmi, che hora sia tempo di cominciare à ragionar di cotali cose; massimamente che dalla Prima origine del mondo (come manifestamente si uede & lo affermano i Filosofi) tutte le cose create da Dio furono da lui col Numero ordinate; anzi esso Numero fù il Principale essemplare nella mente di esso Fattore. Onde è necessario, che tutte le cose, lequali sono separatamente, ouer insieme, siano dal Numero comprese, & al Numero sottoposte; imperoche tanto è egli necessario; che se fusse leuato uia; prima si distruggerebbe il tutto; & dopoi si leuarebbe all'Huomo (come uuol PlatoneIn Epinomide.) la prudenza & il sapere; conciosiache di niuna cosa, ch'egli hauesse nell'Intelletto, ouer nella Memoria, potrebbe render ragione, & le Arpage 28ti si perderebbono, ne più faria bisogno di parlare, ò scriuere alcuna cosa della Musica; percioche del tutto la ragione di essa si annullarebbe; non hauendo ella maggior fermezza, che quella de i Numeri. Il Numero acuisse l'Ingegno, conferma la memoria, indrizza l'Intelletto alle speculationi, & conserua nel proprio esser tutte le cose. Che più? Iddio benedetto lo donò all'Huomo, come Istrumento necessario ad ogni sua ragione & discorso. Nelle Sacre lettere un'infinito numero de secreti mirabilissimi & diuini col mezo de i Numeri si uengono à scoprire; della cognitione & intelligenza de i quali (come piace ad AgostinoDe Doct. Chri. lib. 2. cap. 16. De ciuitate Dei. lib. 11.) senza l'aiuto loro noi certamente saremmo priui. Il Saluator nostro (come si uede nell'Euangelio) in molti luoghi, gli osseruò; & le ceremonie della Legge scritta tutte per numero si comprendono. Di modo che (come dice il detto Santo dottore) nella Scrittura in più luoghi si ritrouano i Numeri & la Musica esser posti honoreuolmente. Onde non è da marauigliarsi, se i Pitagorici istimauano, che ne i Numeri fusse un non sò che di diuino; poi che per quello, che detto habbiamo, & per quello, che dir si potrebbe, discorrendo con l'intelletto, il Numero è sommamente necessario. Et benche molti l'habbiano definito; nondimeno parmi, che Euclide Megarese ottimamente l'habbia descritto, dicendo;Element. libro 7. Def. 1. il Numero esser moltitudine composto de più Vnità; Ma la Vnità, benche non sia Numero, tuttauia è principio del Numero; & da essa ogni cosa, ò semplice, ò composta, ò corporale, ò spirituale che sia, uien detta Vna: Percioche si come non si può dir cosa alcuna bianca, se non per la bianchezza; cosi non si può dire alcuna cosa Vna, se non per la Vnità; laquale è talmente contenuta dalla cosa, che è, che tanto quella si conserua nell'esser proprio, quanto in se contiene essa Vnità; & all'opposito, quando resta di essere vna, allora manca del suo essere. Et in ciò la Vnità è niente differente dal Punto, ch'è un minimo indiuisibile nella linea; conciosia che si come quando è mosso (secondo che uogliono alcuni) egli fà la Linea, & non per questo è detto Quanto; ma si bene principio della Quantità; cosi l'Vnità non è Numero; ancorache di esso sia principio. Et si come il Fine non è, ne si può dire, se non rispetto del Principio; cosi il Principio non può essere, se non hà relatione al Fine. E' perciò da notare, che non uien detto Principio, se non per ragione del Fine; ne Fine, se non per rispetto del Principio; di modo che non si potendo venire dal Principio al Fine, se non per il Mezo; sarà necessario, ch'ogni cosa acciò sia intera & tutta, contenga in se principio, mezo & fine; i quali tutti sono contenuti nel numero Ternario, detto dal Filosofo 1. De Coelo. cap. 1: per tal ragione Perfetto. Onde mancando l'Vnità del mezo & del fine, non si può dire, che sia Numero; ma principio solamente di quei Numeri, che sono con ordine naturale disposti: percioche la natural loro dispositione è tale. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ordine che si può continuare in infinito, aggiungendoui l'Vnità; la quale, percioche da essa hà principio ogni quantità, sia continua ò discreta, si chiama Genitrice; cioè, principio, origine & misura commune d'ogni Numero: conciosia che ciascun Numero contiene in sè più uolte l'Vnità; come per essempio; il Binario, che segue immediatamente dopò essa, non uien formato, se non per la congiuntione de due Vnità, dalle quali ne risulta esso Binario, Primo numero pare; & à questo aggiunta anco essa Vnità, si forma il Ternario, Primo numero impare; dalquale con la Vnità appresso si fà il Quaternario, detto Numero parimente pari; & da questo & dalla istessa Vnità è produtto il Quinario, detto Numero incomposto; & cosi gli altri de diuerse specie, procedendo in infinito. page 29

LVNGO sarebbe & anco fuor di proposito, il uoler raccontare di una in una le uarie sorti de Numeri, & uolerne di ciascuna dir quello, che ella sia; ma perche dal Musico ne sono considerate alcune Specie, dirò solamente di quelle, che fanno al proposito; lasciando da parte l'altre, come inutili. Diremo adunque le specie de Numeri, le quali fà dibisogno sapere, per l'intelligenza di questo Trattato, & sono al Musico appartinenti, esser dieci; cioè, Pari, Impari, Parimente pari, Primi & incomposti, Composti, Contrase primi, Traloro composti, ò Communicanti, Quadrati, Cubi & Perfetti; de i quali, Pari sono quelli, che si possono diuidere in due parti equali; come, 2. 4. 6. 8. 10. & altri simili; ma gli Impari sono, quelli, che non possono essere in cotal modo diuisi; anzi di necessità l'una parte supera l'altra per la Vnità; & son questi 3. 5. 7. 9. 11. & gli altri. Parimente pari sono quelli, c'hanno le parti, che si possono diuidere in due parti equali, fino à tanto che si peruenga alla Vnità; dalla quale incominciarono ad hauere il loro essere, continuando in doppia proportione in infinito; come 2. 4. 8. 16. 32. 64. & gli altri. Numeri Primi & incomposti sono quelli, i quali non possono essere numerati, ò diuisi da altro numero, che dall'Vnità; come, 2. 3. 5. 7. 11. 13. 17. 19. & altri simili; ma i Composti sono quelli, che da altri Numeri sono numerati & diuisi; & sono 4. 6. 8. 9. 10. 12. & gli altri procedendo in infinito. Contrase primi sono quelli, che non possono esser misurati, ò diuisi se non dall'Vnità, misura commune d'ogni numero; come, 9 & 10. che sono Numeri composti; ma insieme comparati si dicono Contrase primi; essendo che non hanno altra misura commune tra loro, che li misuri, ò diuida se non essa Vnità. Et questi si trouano di tre sorti; percioche, ouer sono l'uno & l'altro Composti; come i già mostrati; ouer l'uno & l'altro Primi; come, 13. & 17. ouero l' uno Composto & l' altro primo; come, 12 & 19. Tra loro composti, ò Communicanti si chiamano quelli, che sono misurati, ò diuisi da altro numero, che dalla Vnità; & niun di loro è all'altro Primo; & si ritrouano di tre sorti; ouer che sono tutti Pari; come, 4 & 6. ouer che sono tutti Impari; come 9 & 15. ouer che sono Pari & Impari; come, 6 & 9. Quadrati sono quelli, che nascono dalla moltiplicatione d'un minor numero in se stesso moltiplicato; come, 4. 9. & 16. i quali nascono dal 2. 3. & 4, che sono le Radici quadrate de tali Numeri; i quali in se stessi moltiplicati, producono i primi; ma i Cubi sono quelli, che nascono dalla moltiplicatione di qualunque numero in se stesso, & dal produtto ancora per tal numero moltiplicato; come, 8. 27. 64. & simili; i quali uengono per la moltiplicatione del 2. 3. & 4. in sè; che Radici Cube de tali Numeri si chiamano; & li produtti ancora moltiplicati per essi; come sarebbe, che moltiplicando il 2. in se, produce 4. il quale moltiplicato col 2. ancora, ne nasce 8. detto numero Cubo, del quale il 2. è la radice. Ma i numeri Perfetti sono quelli, che sono integrati dalle loro parti; & sono numeri Pari & Composti, terminati sempre nel Senario, ouer nell'Ottonario; come, 6. 28. 496. & gli altri; conciosia che tolte le parti loro & insieme agiunte, rendono di punto il loro tutto. Come per essempio; quelle del Senario, che sono 1. 2. & 3. le quali interamente lo diuidono; l'Vnità prima in sei parti, il Binario dopoi in tre, & il Ternario in due; le qual parti sommate insieme rendono interamente esso Senario. Queste sono adunque le specie de i Numeri al Musico necessarie; imperoche la cognitione loro seruer nella Musica alla inuestigatione delle Passioni del proprio Soggetto, il quale è il Numero harmonico, ouer sonoro, contenuto nel primo numero Perfetto, che è il Senario; come uederemo; nel qual Numero sono contenute tutte le Forme delle Semplici consonanze, possibili da ritrouarsi, atte à produr l' Harmonie & le Melodie. Imperoche la Diapason, la quale prima nasce dalla proportione Dupla vepage 30ra forma di tal consonanza; è contenuta tra questi termini 2 & 1. e tal proportione il Musico piglia per il Tutto diuisibile in molte parti; dopoi la Diapente è contenuta tra questi termini 3 & 2. nella Sesquialtera proportione; & la Diatessaron tra 4 & 3. continenti la proportione Sesquiterza. Et queste son le due parti maggiori, & le prime, che nascono dalla diuisione della Dupla, ouer della Diapason. Ma il Ditono è contenuto tra 5 & 4. nella Sesquiquarta proportione; & il Semiditono nella Sesquiquinta tra 6 & 5. & queste due parti nascono dalla diuisione della Sesquialtera, ouer della Diapente. Et perche tutte queste sono parti della Diapason, ouer della Dupla, come etiandio uederemo altroue;Cap. 39 2. partis. & nascono per la Diuisione harmonica; però io le chiamo Semplici & Elementali: conciosia che ogni Consonanza, ouero Interuallo quantunque minimo, che sia minore della Diapason, nasce non per aggiuntione de molti Interualli posti insieme; ma si bene per la diuisione di essa Diapason; & l'altre, che sono maggiori, si compongono di essa & di vna delle nominate parti; ouer di molte Diapason insieme aggiunte; ò pur di due parti, come le loro Denominationi ce lo manifestano; imperoche della Diapason & della Diapente poste insieme, si compone la Diapason diapente, contenuta dalla proportione Tripla tra 3 & 1. la Disdiapason composta di due Diapason, è contenuta dalla proportione Quadrupla tra 4 & 1. & l'Hexachordo maggiore, & anco il minore nascono dalla congiuntione della Diatessaron col Ditono, ò Semiditono; come diligentemente habbiamo dimostrato nel Secondo Ragionamento delle Dimostrationi harmoniche. Ma lasciando hora di dir più di queste & dell'altre; un'altra fiata più diffusamente ne ragionaremo. Dirò ben questo, che dalle cose, c'habbiamo detto, potiamo comprendere per qual cagione il gran profeta Mosè,Genesis cap.1. nel descriuer la grande & marauigliosa fabrica del Mondo, eleggesse il numero Senario; non hauendo Iddio nelle sue operationi mai hauuto dibisogno di tempo; percioche, come colui, che d'ogni Scienza era perfetto maestro, conoscendo per opera dello Spirito diuino l'Harmonia, che in tal numero era rinchiusa;Roma. c. 2. & che dalle cose uisibili & apparenti conosciamo le inuisibili di Dio, la onnipotenza & la diuinità sua; uolse col suo mezo in un tratto esprimere & insieme mostrar la Perfettione dell'opera, & in essa la rinchiusa Harmonia, conseruatrice dell'esser suo; senza la quale à patto alcuno non durarebbe; ma del tutto, ò si annullarebbe, oueramente ritornando le cose nel loro primo essere; se lecito è cosi dire; di nuouo si uederebbe la confusione dell'antico Chaos. Volse adunque il Santo profeta marauigliosamente manifestare il magisterio & la Opera perfetta del Signore, fatta senza tempo alcuno, col mezo del Senario; dal qual Numero quante cose, si della Natura, come ancora dell'Arte, siano compresse, da quello che segue lo potremo conoscere.

SE adunque Incominciaremo dalle cose superiori Naturali, & affissaremo il nostro Intelletto à contemplar quelle, che si trouano di la sù; nel circolo detto il Zodiaco ritrouaremo, che de Dodici segni sempre ne ueggiamo Sei alzati sopra 'l nostro Hemispherio, rimanendo gli altri Sei nell'altro di sotto à noi ascosi; & ritrouaremo, che Sei sono i Pianeti discorrenti per la Larghezza di esso Zo- diaco, hora di quà & hora di là dalla linea detta Ecclitica; come Saturno, Gioue, Marte, Venere, Mercurio & la Luna; & Sei li circoli posti nel cielo; come Artico, Antartico, due Tropici; cioè, quello del Cancro, & quello del Capricorno, l'Equinottiale, & l'Eclittica. Et quà giù ritrouaremo, che sono Sei sostantiali qualità de gli Elementi, Acuita, Rarità & Moto, & i loro opposti, Ottusità; Densità & Quiete. Sei gli ufficij naturali, senza i quali cosa ueruna non hà l'essere; come Grandezza, Colore, Figura, Interuallo, Stato & Moto. Sei specie ancora de i moti; Generatione, Corruttione, Accrescimenpage 31to Diminutione, Alteratione & Mutatione di luogo. Et Sei, secondo Platone,In Timeo. le differenze de i Siti, ouer positioni, Sù Giù, Auanti, Indietro, Destro & Sinistro. Sei linee conchiudono la Piramide triangolare; & Sei superficie la figura Quadrata solida. Sei Triangoli equilaterali i cui lati sono al Semidiametro del loro cerchio eguali, sono contenuti nella figura circolare; onde per dinotarci la sua perfettione, Sei uolte la sua circonferenza di punto è misurata per il dritto da quella misura, che si misura dal centro alla circonferenza istessa; il perche nasce, che molti chiamano Sesto quello Istrumento geometrico, che da molt'altri è addimandato Compasso. Sei sono i gradi dell'Huomo; Essentia, Vita, Moto, Senso, Memoria & Intelletto. Sei le sue età, Infantia, Pueritia, Adolescentia, Giouenezza, Vecchiezza & Decrepità; & Sei l'Etadi del mondo; lequali, secondo alcuni corrispondono al Senario; dal qual numero Lattantio FirmianoDe Diuino premio. lib. 7. c. 14. prese occasione di errare, dicendo; che 'l mondo non hauea da durar più de Sei milla anni; ponendo che un giorno del Signore siano mille; adducendo per testimonianza quello, che dice il Salmo,Psal. 89. Mille anni auanti gli occhi tuoi sono come il giorno passato. Et per non commemorar tutto quello, che si potrebbe, per non andare in lungo; dirò solamente, che sei Sono appresso i Filosofi quelli, che chiamano Trascendenti; come l'Ente, l'Vno, il Vero, il Buono, Alcuna cosa, ouer Qualche cosa & la Cosa; & Sei appresso i Logici sono i Modi delle propositioni; cioè, Vero, Falso, Possibile, Impossibile, Necessario & Contingente. Per la perfettione di tal Numero, uolse il grande Orfeo (come narra PlatoneIn Philebo.) che gli Hinni si hauessero à terminare nella Sesta generatione; conciosia che si pensò, che delle cose create non si potesse cantare più oltra essendo in tal numero terminata ogni perfettione. Onde i Poeti ancora uolsero, che 'l verso del Poema heroico; come quello, che più d'ogn'altro giudicarono perfetto; terminasse nel Sesto piede. Non è adunque marauiglia, se questo Numero da alcuni uien detto Segnacolo del Mondo; poi che si come questo Mondo non hà di superfluo cosa alcuna, ne gli mancano le cose necessarie; cosi quello hà hauuto tal temperamento, che ne per progressione si estende, ne per contratta diminutione si rimette; ma tenendo una certa mediocrità, non è superfluo, ne è per sua natura diminuito; per la qual cosa egli hà ottenuto il nome non solo di Perfetto; ma d'Imitatore della Virtù. Questo è detto numero Analogo; cioè, Proportionato, dalla sua reintegratione per le sue parti; nel modo, che di sopra hò mostrato;Cap. 13. percioche quelle generano tal numero, ch'è simile al suo Genitore. Oltra di questo è detto numero Circolare; conciosia che molteplicato in se sesso, il produtto da tale molteplicatione è terminato nei Senario; & questo ancora per esso Senario moltiplicato (se bene si procedesse in infinito) genera un produtto terminato in esso Senario. Tutto questo hò voluto dire, per dimostrare, che hauendo la Natura mirabilmente rinchiuso molte cose in questo Numero, hà uoluto ancora co l'istesso abbracciarne la maggior parte di quelle, che si ritrouano nella Musica; conciosia che primieramente (come si vederà altroue) Sei sono le spetie delle Voci, tra le quali è contenuto ogni concento musicale; cioè, Vnisone, Equisone, Consone, Emmelle, Dissone & Ecmele; & Sei quelle, che i Prattici addimandano Consonanze; cioè, cinque semplici & elementali, che sono (come di sopra hò mostratoCap. 13.) la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, il Ditono, il Semiditono & uno Principio di esse, ilquale chiamano Vnisono; ancora che questo si nomini Consonanza impropriamente; come altre uolte uederemo.Infra Cap. 4. Tertiae partis. Oltra di questo si ritrouauano appresso gli Antichi musici Sei specie d'Harmonia poste in uso; che sono Doria, Frigia, Lidia, Mistalidia, ò Locrense, Eolia & la Iastia, ouero Ionica; & appresso i moderni Sei Modi principali, detti Autentici, & Sei non principali, detti Plagali. Lungo sarebbe il uoler raccontare di una in una tutte quelle cose, che sono terminate nel Senario; ma contentandoci per hora di quello, ch'è stato detto, uerremo alle sue proprietà; per esser necessarie al nostro proposito. page 32

ANCHORCHE molte siano le proprietà dei numero Senario; nondimeno, per non andar troppo in lungo, racconterò solamente quelle che fanno al proposito; & la prima sarà, che egli è tra i Numeri perfetti il Primo; & contiene in se Parti, che sono proportionate tra loro in tal modo; che pigliandone Due qual si uogliono, hanno tal relatione, che ne danno la ragione, ò forma di una delle Proportioni delle musicali consonanze; ò semplice, ò composta ch'ella sia; come si può uedere nella sottoposta figura. Sono ancora le sue Parti in tal modo collocate & ordinate, che le Forme di ciascuna delle Due maggiori semplici consonanze, le quali da i Musici uengon chiamate Perfette; essendo contenute tra le parti del Ternario, sono in due parti diuise in Harmonica proportionalità, da un termine mezano: conciosia che ritrouandosi prima la Diapason nella forma & proportione, che è tra 2 & 1. senz'alcun mezo; è dopoi dal Ternario posto tra il 4. & il 2. in due parti diuisa; cioè, in due consonanze, nella Diatessaron primamente, che si ritroua tra 4. & 3. & nella Diapente collocata tra il 3. & il 2. Questa poi si ritroua tra 6. & 4. diuisa dal 5. in due parti consonanti; cioè, in un Ditono contenuto tra 5. & 4. & in un Semiditono contenuto tra 6. & 5. Ho detto, che sono diuise in Due parti page 33in Harmonica proportionalità; non già quanto all'ordine delle Proportiomi; che ueramente è Arithmetico; ma si bene quanto alla Proportione delle parti, mediante il termine mezano. Percioche sono di tanta quantità & proportione; di quanta sono quelle, che da un mezano termine, ò diuisore harmonico sono fatte, à ben che con ordine contrario; come uederemo al suo luogo.Infra cap. 40. Vedesi oltra di questo l'Hexachordo maggio- re, contenuto in tale ordine tra questi termini 5 & 3 ilquale dico esser Consonanza composta della Diatessaron & del Ditono; percioche è contenuto tra termini, che sono mediati dal 4. come nella figura si può uedere. Et sono queste Parti in tal modo ordinate; che quando si pigliassero Sei chorde in qual si uoglia Istrumento, tirate sotto la ragione de i mostrati Numeri, & si percuotessero insieme; ne i Suoni, che nascerebbono dalle predette chorde, non solo non si udirebbe alcuna discrepanza; ma da essi ne uscirebbe una tale Harmonia, che l'Vdito ne pigliarebbe sommo piacere; & il contrario auerrebbe, quando tal ordine in parte alcuna fusse mutato; come etiandio hò dichiarato più diffusamente altroue. In principio primae partis Demonstrationum. Hanno oltra di ciò queste Parti tal proprietà; che multiplicate l'una per l'altra in quanti modi è possibile, & posti li prodotti in ordine, si troua senza dubbio alcuno tra loro Harmonica relatione, comparando il maggiore al minore più propinquo. Al qual ordine s'el si aggiungerà il Quadrato di ciascuna parte; cioè, i prodotti della sua moltiplicatione; ponendoli nel predetto ordine al loro luogo, secondo che sono collocati in naturale dispositione; non solo si haurà la Ragione di qualunque consonanza, atta alle Harmonie & Melodie; ma le ragioni delle Dissonanze ancora; ò uogliamo dire le Forme de gli interualli Dissonanti; che sono i Tuoni, & i Semituoni maggiore & minore; differenze delle sopradette Consonanze; percioche essi dimostrano quanto l'una supera, ouero è superata dall'altra; come da quello, che nel Primo libro delle Dimostrationi hò dichiarato, si può comprendere.Infra. cap. 17. ter. partis. Et queste Differenze non pur sono page 34utili; ma necessarie ancora nelle modulationi; come uederemo al suo luogo;Infra. cap. 17. ter. partis. Il che nelle figura si può uedere tutto per ordine. Queste sono adunque le Proprietà del numero Senario & delle sue Parti, lequali è imposibile di poter ritrouare in altro numero, che sia di esso minore, ò maggiore.

BENCHE alcuni siano in dubbio, se l'Hexachordo si habbia da porre nel numero delle Consonanze; per esser la sua proportione contenuta nel genere Superpartiente, ilquale (come dicono) non è atto à produrle: nondimeno per essere Interuallo fin'hora approuato & riceuuto, come è ueramente, per consonante da i Musici, l'hò posto nel numero di esse. Ma perche hò detto; che l'Hexachordo è Consonanza composta; però vederemo al presente quello, che si debba intendere per Interuallo semplice, ò composto. Dico adunque che Consonanza, ò Interuallo semplice è quello, che pigliati li Minimi termini della sua proportione, in tal modo sono ordinati, che non possono riceuere tra loro alcun termine mezano, che diuida tal proportione in più parti; essendo che sono sempre l'vn dall'altro distanti per l'Vnità. Cosi all' incontro Consonanza, ouero Interuallo composto intendo, esser quello, il quale ha i minimi termini della sua proportione in tal modo l'un dall'altro distanti, che possono da vno, ò più mezani termini esser mediati & diuisi; di modo che di una proportione, due ò più ne potiamo hauere. Onde hò detto, che l'Hexachordo maggiore è Consonanza composta, percioche i minimi termini della sua proportione, che sono 5 & 3. sono capaci d'un mezano termine, che è il 4. come hò mostrato disopra; & la Diapente dico esser Consonanza semplice; essendo che i minimi termini della sua proportione, che sono 3 & 2. non possono riceuere altro termine tra loro, che diuida quella in più parti, per esser distanti l'un dall'altro per l'Vnità. Bisogna però auertire, che in tre modi si può dire, che le Consonanze siano composte; come disopra anco fu detto;Cap. 13. prima quando si compongono de due parti della Diapason, lequali insieme aggiunte, non reintegrano essa Diapason; dopoi quando si compongono dalla Diapason & di una delle sue parti; ultimamente quando più Diapason sono poste insieme. Nel primo modo si considera l'Hexachordo nominato, che si compone della Diatessaron & del Ditono; come si scorge tra i minimi termini della sua proportione, che sono 5 & 3. iquali per il 4. sono in tal modo tramezati 5. 4. 3. Alquale aggiungeremo il minor Hexachordo, che nasce dalla congiuntione della Diatessaron col Semiditono, i cui minimi termini contenuti nel genere Superpartiente dalla proportione Supertripartientequinta, possono da un termine mezano esser mediati: Imperoche ritrouandosi tal proportione tra 8 & 5. tai termini sono capaci d'un mezano termine harmonico, ch'è il 6; il quale la diuide in questa maniera. 8. 6. 5. in due proportioni minori; cioè, in una Sesquiterza & in una Sesquiquinta. Di modo che tal Consonanza per questa ragione potiamo chiamar Composta; la quale fin'hora da i Musici è stata abbracciata & posta nel numero dell'altre. Et benche la sua forma non si troui in atto tra le parti del Senario; si troua nondimeno in potenza; conciosiache ueramente la piglia dalle parti contenute tra esso; cioè, dalla Diatessaron & dal Semiditono; perche di queste due consonanze si compone: la onde tra 'l primo numero Cubo, il quale è 8. uiene ad hauerla in atto. Ma nel secondo modo si considera la Diapasondiapente, la qual si compone della Diapason, aggiuntoui la Diapente; percioche i minimi termini della sua proportione, che sono 3 & 1. sono naturalmente diuisi in una Dupla, & in una Sesquialtera, che sono proportioni, le quali contengono tali consonanze; come qui si uedono 3. 2. page 351. Cosi nel terzo modo potremo porre la Disdiapason; imperoche i minimi termini della sua proportione, che sono 4 & 1. sono capaci d'un termine mezano; ilquale diuide quella in due Duple, in Geometrica proportionalità; come vediamo nel 4. 2. 1. Ancorache potiamo considerare tal Consonanza esser composta della Diapason, della Diapente & della Diatessaron; percioche tai termini sono capaci di due mezani, i quali la diuidono in tre parti, contenenti le proportioni delle nominate consonanze; come si uede nel 4. 3. 2. 1. Nondimeno dobbiamo auertire, che quantunque tali Consonanze si possano considerare composte in tanti modi; io propriamente & ueramente chiamo quelle esser composte, le quali si compongono della Diapason, & d'alcuna delle sue parti, secondo l'uno de i due ultimi modi mostrati di sopra; ma quelle, che si considerano composte nel primo modo, chiamo impropriamente & ad un certo modo Composte; imperoche per esser minori della Diapason, si vedono quasi esser Simplici & Elementali; il che non intrauiene nell'altre, per la ragione che dirò altroue.Infra. c. 3. Ter. partis. Et perche è impossibile di poter ritrouare nuoue Consonanze, lequali siano semplici, dalle Cinque mostrate in fuori, che sono la Diapason, la Diapente, la Diatessaron, il Ditono & il Semiditono; dalle quali ogn'altra Consonanza si compone; però dico & concludo quello, che di sopra hò anco detto; che nel Senario; cioè, tra le sue Parti, si ritroua in atto ogni Semplice musical consonanza, & anco le Composte in potenza; dalle quali nasce ogni buona & perfetta Harmonia; intendendo però delle Forme, ò Proportioni, & non de i Suoni. Ma accioche più facilmente possiamo esser capaci di quello, c'hò detto, verrò à ragionar prima delle cose, che fanno dibisogno alla cognitione delle Proportioni; & dopoi vederemo, come si mettono in opera; imperoche senza la loro cognitione, sarebbe impossibile di potere hauer notitia alcuna dalla Musica.

LE Consonanze musicali nel moltiplicarle; ò per dir meglio, nel numerarle; come si può conoscere da quello, che si è mostrato poco fà; ritengono quasi quell'ordine, che si troua ne i Numeri posti auanti al Denario, con naturale ordine collocati; oltra il quale non si uede, che si aggiunga nuouo Numero; ma si bene appare, che quelli uengano ad esser replicati; conciosia che si come dopo il Denario segue l'Vndenario, & dopo questo il Duodenario, & similmente gli altri per ordine; nel medesimo modo ancora dopo la Diapason & la Diapente, le quali nel loro naturale ordine si pongono senz'alcun mezo, tutte l'altre Consonanze si uanno replicando, secondo l'ordine mostrato, quasi in infinito; percioche posta prima la Diatessaron dopo le due nominate, immediatamente se le aggiunge il Ditono; dopoi il Semiditono; & à questo di nuouo s'aggiunge la Diatessaron; & con tal ordine sempre si uanno replicando & moltiplicando. Et ancora che in tal modo si potesse procedere in infinito, quando fusse bisogno; nondimeno la Musica non riceue l' Infinito; percioche di esso non si hà, ne si può hauere scienza alcuna; & l'Intelletto non è capace di esso; di modo che se gli occorre di uoler sapere la ragione d'alcuna cosa, si serue solo d'una determinata quantità; & con tal mezo comprende & sà il uero di ciò, che ricerca. Ma cadendo tutte le cose necessariamente sotto 'l Numero; & raccogliendosi (essendo una ò più) sotto questo nome di Quantità; la quale per la sua eccellenza i Filosofi hanno giudicata pari & insieme eterna con la Sustanza; però immediatamente la diuisero in due parti; cioè, in Continua & in Discreta. La Continua nominarono quella, le cui parti sono congiunte ad un termine commune; come la Linea, la Superficie, il Corpo; & oltra di queste il Tempo, il Luogo, & tutte quelle cose, che page 36si attribuiscono alla Grandezza. La Discreta dissero esser quella, le cui parti non sono congiunte ad alcun termine commune; ma restano distinte & separate; come è il Numero, il Parlare, una Greggia, un Popolo, un Monte di grano, ouer di altro; alle quali cose conuiene il nome di Moltitudine; conciosia che molte Parti separate insieme si compongono ne i loro estremi; come si uede nel Numero; che incominciando dall'Vnità, sotto la quale non ui è altro Numero minore; moltiplicata in infinito, senza ritrouare impedimento alcuno, viene à procreare gli altri Numeri; di modo che la sua natura è molto conforme al genere Molteplice nelle proportioni; percioche considerata ne i Numeri, e finita in qual si uoglia di essi; ma si rende infinita per l'accrescimento; conciosia che si possa moltiplicare in infinito; come uederemo ancora nel Molteplice, il quale è finito nelle sue Specie; ancora che cotali specie si possino estendere in infinito. Ma la Continua, che incomincia da una finita quantità, & riceue una infinita diuisione, perdendo la quantità della misura nel crescere delle parti, & moltiplicandole nel diminuire, ritiene la natura del Genere superparticolare; percioche se una Linea lunga Sedici piedi si diuidesse in otto, & questi in quattro; & cosi sempre si diuidesse il restante in due parti; si trouerebbe quella infinitamente esser diminuita, & molteplicata in infinito il Numero delle sue parti. Tal natura serua il nominato Genere nelle proportioni; ilquale, quanto più procede à maggiori numeri continuando l'ordine naturale, tanto più si dimostra diminuito nelle sue specie, le quali se bene sono infinite in potentia, ciascuna però da sè si ritroua esser finita in atto.

ET perche nella quantità Discreta detta di moltitudine alcune cose stanno per se stesse; come il Numero 1. 2. 3. 4. & gli altri; & alcune sono dette per relatione; come il Duplo, il Triplo, il Quadruplo; & altri simili; però ogni Numero, il quale stà da per sè; ne per l'esser suo hà dibisogno d'altro aggiunto, è detto Semplice; & di lui l'Arithmetica ne hà consideratione. Quello ueramente, che non può esser da sè; percioche all'esser suo ha dibisogno d'un'altro, è detto numero Relato; & di tal Numero si serue il Musico nelle sue speculationi. Ma nella quantità Continua detta di grandezza sono alcune cose di perpetua quiete; come la Terra, la Linea, la Superficie, il Triangolo, il Quadrato & ogni Corpo mathematico; & altre continuamente sono girate, & hanno in se stesse il mouimento; come i Corpi celesti. Delle prime se ne tratta nella Geometria; delle seconde, ne fà professione l'Astronomia; di modo che dalla diuersità delle cose diuersamente considerate nasce la uarietà delle Scienze, & la diuersità de i Soggetti; conciosia che si come l'Arithmetico considera principalmente il Numero; cosi il Numero è il Soggetto della sua scienza. Et perche i Musici, nel uoler ritrouar le Ragioni d'ogni musicale Interuallo, si seruono de i Corpi sonori, & del Numero relato, per conoscer le distanze, che si trouano tra suono & suono, & tra uoce & uoce; & per saper quanto l'una dall'altra sia differente per il graue & per l'acuto; però mettendo insieme queste due parti; cioè, il Numero & il Suono, & facendo un composto, dicono; che 'l Soggetto della Musica è il Numero sonoro. Et benche AuicennaSuffic. lib. 1. cap. 8. dica, che cotal Soggetto siano i Tuoni & li Tempi; nondimeno considerata la cosa in sè, ritrouaremo tutto esser uno; cioè, riferirsi i Tempi al Numero, & li Tuoni al Suono. page 37

HORA da questo habbiamo da sapere; che alcuni uolendo dar notitia di questo Numero, hanno detto, ch'ei non è altro, che 'l Numero delle parti d'un Corpo sonoro; il quale, come dichiarai nella Terza definitione del Primo delle Dimostrationi, è come sarebbe dire una chorda, laquale pigliando ragione di Quantità discreta, ne fà certi della quantità del Suono da lei prodotto. Questa definitione, ancora ch'ad alcuno possa parer buona; secondo 'l mio giudicio, par che sia tronca & imperfetta; percioche le Voci, che sono principalmente considerate dal Musico, & non sono lontane dal Numero sonoro, hauendo proportione tra loro; non caderebbono sotto tal definitione; conciosia che elle habbiano origine da i Corpi animati & humani; cioè, dall'Huomo; & è pur ragioneuole, che tutte le cose considerate in una Scienza; ancora che da per sè non si considerino; ma si bene in ordine al Soggetto; ad esso si riduchino; come è ancora ragioneuole, che la Definitione conuenga con la cosa definita. Et benche l'Huomo habbia il Corpo misurato da tre distanze, che sono altezza, larghezza & profundità; come sono gli altri corpi; tuttauia questo non basta; ma si ricerca ancora, che 'l sia Sonoro. Onde bisogna c'habbia tre conditioni; prima, che sia polito; dopoi, che sia duro; ultimamente, che sia largo; le quali conditioni non sò, come in esso tutte ritrouar si possano. Ma poniamo, che il corpo dell'Huomo habbia tutte queste conditioni; non per questo si potrà hauer col suo mezo cognitione della quantità delle Voci; percioche le parti doue nascono, non sono in tal modo sottoposte al sentimento, che si possa hauer di loro alcuna determinata misura. Ma chi dicesse, che le Voci si applicano à i Suoni, che nascono dalle chorde; & che per tal modo si uiene ad hauer la ragione delle loro proportioni; & che con questo mezo istesso si uengono à ridurre sotto la detta definitione; costui direbbe ciò impropriamente; percioche i Suoni si applicano alle Voci; accioche di esse si habbia uera & determinata ragione; & non per il contrario. Parmi adunque che meglio sia dire; che 'l Numero sonoro è Numero relato alle Voci, & à i Suoni; il quale si ritroua arteficiosamente in un Corpo sonoro; come in una chorda, la qual riceuendo la ragione d'alcun Numero nelle sue parti, ne fà certi della quantità del suono produtto da essa, & della quantità delle Voci; referendo, ouero applicando essi Suoni ad esse Voci. Et questo dico, quando tal Numero si considerasse uniuersalmente in ciascuno Interuallo; ma quando si considerasse particolarmente in quelli Interualli solamente, che sono consonanti; si potrebbe dire, che fusse la Ragione delle proportioni, lequali sono le Forme delle Consonanze; considerate primieramente nella Musica; come sono le mostrate di sopra, contenute tra le parti del numero Senario, che si ritrouano con arteficio nelle parti d'un Corpo sonoro, & relato al sopradetto modo. Et perche le differenze, che si trouano tra le Voci, & i Suoni graui & acuti, non si conoscono, se non co 'l mezo de i Corpi sonori; però considerando i Musici tal cosa, elessero una chorda fatta di metallo, ò d'altra materia, che rendesse Suono; la qual fusse equale da ogni parte come quella, della quale (essendo d'ogn'altro Corpo sonoro men mutabile & meno in ogni parte uariabile) poteuano hauer la certezza di tutto quello, che cercauano; hauendo opinione certa, che Tanto fusse la quantità del Suono della chorda, quanto era il Numero delle parti considerato in essa; ilperche conosciuta la sua lunghezza & quantità, secondo il numero delle sue parti misurate, subito faceuano giudicio delle distanze, che si trouano esser tra i Suoni graui, & gli acuti, ò per il contrario; & conoscere la proportione di ciascuno Interuallo. Et questo è quello, che dimanda il Musico innanzi che dimostri le cose della Musica, che li sia concesso da colui, ilquale uuole imparare. Ma se per caso cotal cosa, ch'è posta da lui per uno de i suoi Principii; come nella Prima page 38dimanda del Terzo delle Dimostrationi dichiarai; gli fusse negata; non potrebbe à patto alcuno far la Dimostratione. Et ciò non fecero i Musici fuor di proposito; come dalla esperienza potiamo vedere; percioche se noi tirando una chorda di qual si uoglia lunghezza sopra vna superficie piana; la diuideremo con la ragione in tre parti equali; fatta la comparatione d'una di essa all'altre due; conosceremo manifestamente, i Suoni prodotti da queste parti (hauendole insieme percosse) esser l'uno dall'altro distanti per una Diapason, in Dupla proportione; come nella Seconda parte uederemo.Cap. 18. Onde in cotal modo diuisa ancora in più parti, & comparato il Tutto à due, tre, quattro, ò più di esse, potremo sempre conoscer variate distanze, & udire uariati Suoni, nati da quelle, secondo la diuersità delle parti al loro Tutto; & potremo insieme conoscere, il Tutto esser cagione del Suono graue; & le Parti, quanto più saranno minori, esser cagione de i Suoni acuti. Con questo mezo, & per tal via adunque; come più sicura, secondo 'l conseglio di Tolomeo,Harmo. libro. 1. c. 8. aggiunta la Ragione al Senso, i Musici uanno primieramente inuestigando le ragioni delle Consonanze, & poi di ciascun'altro Interuallo, & ogni Differenza, che si troua tra i Suoni graui & gli acuti; & hauendo rispetto alle Voci & à i Suoni, che sono la Materia di ciascun Interuallo musicale; & anco à i Numeri & Proportioni; le quali (com'altre uolte hò dettoSupra ca. 13. & 15.) sono la loro Forma, aggiungendo queste due cose insieme, dissero; il Numero sonoro essere il uero Soggetto della Musica; & non il Corpo sonoro; percioche se bene tutti i Corpi sonori sono atti alla produttione de i Suoni; non sono però tutti atti alla generatione della Consonanza; se non quelli, che sono tra loro proportionati & contenuti sotto una terminata forma; cioè, sotto la ragione de i Numeri harmonici. Ma quando, dopo l'hauer considerato bene, & ben'essaminato tutti quelli Accidenti, & Passioni, che dimostraremo; che possono occorrere intorno à cotal Corpo, alcuno uorrà tenere & difendere; che più tosto il Corpo sonoro proportionato, che il Numero sonoro, sia il Soggetto uero della Musica; non lo farà fuori di proposito, & senza gran ragione; com'ei potrà conoscere dalle Dimostrationi, che si fanno in questa Scienza: & potrà anco tenere, che la Musica sia più tosto Subalternata alla Geometria, che all'Arithmetica: se bene communemente è tenuto il contrario; come da quello che segue si potrà uedere.

MA perche la Scienza della Musica piglia in prestanza dall'Arithmetica i Numeri & dalla Geometria le Quantità misurabili; cioè, i Corpi sonori; però si fà alle due nominate Scienze soggetta; & si chiama Scienza subalternata. Onde è da sapere, che di due sorti sono le Scienze; percioche sono alcune dette Principali, ò Subalternanti; & alcune Nonprincipali, o Subalternate. Le prime sono quelle, lequali dependono da i Principii conosciuti per lume naturale & cognitione sensitiua; come l'Arithmetica & la Geometria; le quali hanno alcuni Principij conosciuti per la cognitione d'alcuni termini acquistati per uia de i Sensi; come dire, che La Linea sia lunghezza senza larghezza; ch'è un principio proprio della Geometria; & che 'l Numero sia moltitudine composta de più vnità; che è proprio principio dell'Arithmetica; oltra i Principii communi, che sono quelli, che dicono; Il tutto esser maggior della sua Parte; La Parte esser minore del suo Tutto; & molti altri, de i quali l'Arithmetico & il Geometra cauano le loro conclusioni. Ma le seconde sono quelle, che oltra i proprij Principii, acquistati per il mezo de i Sensi, ne hanno alcuni altri, che procedono da i principii conosciuti nell'una delle Scienze superiori & principage 39pali; & sono dette Subalternate alle prime; come la Prospettiua alla Geometria: conciosiache, oltra i Proprii principii, ne hà alcuni altri, che sono noti & approuati nella Scienza à lei superiore, ch'è la Geometria. Et è di tal natura la Nonprincipale & subalternata, che piglia della principale l'istesso Soggetto; ma per sua differenza ui aggiunge l'Accidente; percioche se fusse altramente, non ui sarebbe tra l'una & l'altra alcuna differenza di Soggetto; come si uede della Prospettiua, che piglia per soggetto la Linea per sè; della quale si serue anche la Geometria; & ui aggiunge per l'accidente la Visualità; & cosi la Linea visuale uiene ad esser il suo soggetto. Il medesimo intrauiene ancora nella Musica, c'hauendo ella con l'Arithmetica per commune soggetto il Numero, aggiunge à questo per sua differenza la Sonorità, & si fà ad essa Arithmetica subalternata; tenendo il Numero sonoro per soggetto. Ne solamente hà la Musica i Proprij principii; ma ne piglia anco de gli altri dall'Arithmetica, per i mezi delle sue Demostrationi; accioche per essi habbiamo la vera cognitione della Scienza, E' ben vero, che tali Principii & mezi non sono tutte le conclusioni, che nell'Arithmetica si ritrouano; ma solamente una parte, della quale il Musico ne hà dibisogno; & sono di Relatione; cioè, delle Proportioni; & questo per mostrar le Passioni de i numeri sonori, secondo il proposito. Onde ancora noi pigliaremo quelle Conclusioni solamente, che ci faranno dibisogno; & le applicaremo al Suono, ouero alla Voce, che dal Naturale (come dimostra Aristotele2. De Anima. cap. 8. 2. Phy. ca.) sono considerate; Il perche diremo, che la Musica secondo la dottrina di questo Filosofo: non solo alla Mathematica; ma etiandio alla Naturale è subalternata; non in quanto alla Parte de i Numeri; ma si bene in quanto alla parte del Suono, ch'è naturale; dalquale nasce ogni Modulatione, ogni Consonanza, ogni Harmonia, & ogni Melodia: la qual cosa è confermata anche da Auicenna,Suffic. lib. 1. cap. 8. il qual dice; che La Musica hà i suoi Principij dalla Scienza naturale, & da quella de i Numeri. Et si come nelle cose naturali, niuna cosa è perfetta mentre ch'è in potenza; ma solamente quando è ridutta in atto; cosi la Musica non può esser perfetta, se non quando co 'l mezo de i naturali, ò arteficiali Istrumenti si fà udire; la qual cosa non si potrà fare co 'l Numero solo, ne con le Voci sole; ma accompagnando queste & quello insieme; massimamente essendo il Numero inseparabile dalla Consonanza. Per questo adunque sarà manifesto, che la Musica non si potrà dire ne semplicemente Mathematica, ne semplicemente Naturale; ma si bene parte Naturale & parte Mathematica; & conseguentemente mezana tra l'una & l'altra. Et perche dalla Scienza naturale il Musico hà la ragione della materia della Consonanza, che sono i Suoni & le Voci; & dalla Mathematica hà la ragione della sua forma; cioè, della sua Proportione; però douendosi denominar tutte le cose dalla cosa più nobile; piu ragioneuolmente diciamo la Musica esser Scienza mathematica, che naturale; conciosia che la Forma sia più nobile della Materia.

I SVONI & le Voci adunque tra loro proportionati, i quali senz'alcun dubbio hanno l'esser da cose naturali, & generano, & in atto fanno udire la Consonanza, gouernatrice d'ogni Modulatione; per il cui mezo si peruiene all'uso della Melodia; nella quale consiste tutta la perfettione della Musica. E ben uero, ch'alla sua generatione concorrono (com'altre uolte uederemoInfra cap. 12. 2. partis.) Due suoni dissimili; iquali secondo la forma & la ragione de gli Harmonici numeri, proportionatamente siano distanti l'un dall'altro per il graue & per l'acuto. Ma si hà da sapere, che tutte quelle cose, dalle quali può nascer Suono; come sono Chorde, Nerui, Aere respirato, & altre cose simili, il Musico chiama Distanza; & la page 40Forma, ò Ragione de Numeri, che si caua dalla misura delle chorde sonore, chiama Proportione; laquale immediatamente si diuide in due parti; cioè, in Commune, & in Propria. La prima è la comparatione di due cose insieme, fatta in un medesimo attributo, ouer predicato vniuoco; come comparando Gioseffo & Francesco in bianchezza, ouero in altra qualità, nella quale conuenghino. La seconda (come vuole Euclide)Element. lib. 5. Def. 5. è quella certa habitudine, ò conuenienza, c'hanno due finite quantità d'un medesimo Genere propinquo, siano equali, ouero inequali tra loro. Et hò detto d'un medesimo Genere propinquo, percioche non si può dir con ragione, una Linea esser maggiore, ò minore, ouero equale ad una Superficie, ne ad un Corpo; ne il tempo esser maggiore, ò minore, ouero equale ad un luogo; ma si bene una Linea esser maggiore, ò minore, ouero equale, ad un'altra; & cosi un Corpo ad un'altro corpo; & altri simili: percioche (come c'insegna il Filosofo7. Phy. c. 1. summae. 4.) la comparatione si debbe far solamente nelle cose, c'hanno una sola significatione, & che sono d'uno istesso Genere propinquo; & non in quelle, che hanno più significati, & sono di Generi diuersi; ouero assolutamente d'un sol Genere remoto. Ne si. ritroua solamente la Proportione nelle sopradette quantità; ma ne i Pesi, nelle Misure; & (come uuol PlatoneIn Timeo. Arist. cap. De Quant. Praedic. 2.) nelle Potenze, & ne i Suoni come uederemo; la qual Proportione mai si ritroua in alcuna cosa, se non in quanto l'una è equale, ò maggiore, ò minore dell'altra: conciosiache Il proprio della Quantità è, l'esser dette Equale, ouer Inequale; Et si ritroua tal Proportione primieramente nella Quantità; & successiuamente dopoi nell'altre cose nominate. Lascierò di parlare della Commune; percioche non fà punto al nostro proposito; & di nuouo diuiderò la propria nella Rationale, & nella Irrationale; & diro prima, la Rationale esser quella, che da Numeri, i quali contengono, ò sono contenuti piglia la sua denominatione; come dal 2. ch'essendo comparato all'Vnità, nella ragione del contenere, è denominata la Dupla proportione; onde simili quantità sono dette commensurabili, & communicanti; percioche l'una & l'altra sempre da una commune misura può esser misurata. La Irrationale poi è quella, che per niun numero rationale si può denominare, come quella del Diametro & del Lato del Quadrato; imperoche non si può dare alcuna misura commune, che sia certa, & che misuri interamente l'uno & l'altro; & perciò sono dette Quantità incommensurabili. Dobbiamo però auertire, ch'ogni proportione, che si ritroua ne i Numeri, ò Quantità discreta; si ritroua anco nella continua; essendo che tutti i Numeri sono commensurabili, & communicanti; essendoche almeno sono numerati dall'Vnità; ilche non auiene nella continua, nella quale si ritrouano infinite Ragioni, che nella discreta non si ritrouano; & questo perche ciascuna Proportione, la qual si ritroua in un Genere di Quantità continua, si troua anco in un'altro; laonde si come Due rette linee l'una con l'altra si conuengono; cosi ancora si conuengono due Superficie, due Corpi, due Tempi, due Luoghi, due Suoni, & altre cose simili; ma non intrauiene il medesimo nella Quantità discreta. Doue è manifesto, che le Proportioni nella continua sono di maggiore astrattione, che quelle, le quali nella discreta si ritrouano; conciosia che ogni Proportione Arithmetica è rationale; ma le Geometriche sono parte rationali, & parte irrationali. Ma perche le Irrationali non fanno al proposito, però le lascierò da parte, & pigliarò le Rationali, che si diuidono medesimamente nella Proportione di Equalità, & in quella Inequalità. La proportione d'Equalità è quella, la qual si troua tra due quantità, che sono tra loro equali; come 1 ad 1: 2 a 2: 3 a 3: & seguentemente gli altri; ò due suoni, ò due linee, ò due superficie, ò due corpi; la qual ueramente non fà al proposito; essendo naturalmente indiuisibile; percioche ne i suoi estremi non si ritroua differenza alcuna; & non si può dire, che l'una quantità sia maggior dell'altra; & questo auiene, page 41perche la Equalità, ò simiglianza, appresso il Musico, non partorisce alcuna Consonanza. La Proportione d'Inequalità, ch'è quella, della quale io intendo ragionare, è, quando Due quantità à l'una maggior dell'altra sono poste in comparatione, di modo che l'una contenga, ò sia contenuta dall'altra; come il Binario comparato all'Vnità, ò per il contrario. Et questa medesimamente si diuide in due parti; cioè, in quella di Maggiore inequalità, & in quella di Minore; percioche quando si compara il Maggior numero al Minore; se 'l maggior contiene esso minore semplicemente, senz'hauerne altra consideratione, allora nasce quella di Maggiore inequalità; ma comparando il minore al maggiore; se 'l minore, senz'hauer altro riguardo, è contenuto dal maggiore, allora nasce quella di Minore inequalità.

IL contener però l'un l'altro, & l'esser contenuto, non sempre si piglia semplicemente; ma si bene in altro modo. Onde considerata tal Comparatione più minutamente, da ciascuno di essi Generi ne nascono altri cinque; percioche il maggior Numero si può comparare al minore; & cosi per il contrario, il minore al maggiore in cinque modi, & non più; conciosia che nella Proportione di maggiore inequalità, il maggior numero contiene in sè il minore più d'una uolta interamente; ouero vna uolta solamente, & di più una parte di esso minore, detta Aliquota; ouero contiene il minore una sola uolta, & di più una parte di esso, chiamata Nonaliquota. Contiene anco il maggior numero il minore più d'una uolta, & di più vna parte di esso Aliquota; oueramente lo contiene più uolte, & di più una parte Nonaliquota. Dal primo modo hà origine quel Genere di proportione, che si dice Moltiplice; dal secondo quello, che si chiama Superparticolare; & dal terzo quello, ch'è nominato Superpartiente. Et sono detti Generi semplici; percioche nel quarto modo se ne genera un'altro detto Moltiplice superparticolare; & nel quinto & ultimo nasce quello, che si addimanda Moltiplice superpartiente; i quali Generi del primo & de gli altri due segenti si compongono; come dal nome di ciascuno da per se si comprende; & sono detti Composti. Nella Proportione di Minore inequalità, il minor numero simigliantemente è contenuto dal maggiore in cinque modi, & non più; & cosi si hanno cinque altri Generi, chiamati di minore inequalità; & sono denominati da i proprij nomi de i sopradetti, aggiuntoui solamente per lor differenza questa particella Sub, che significa Sotto; & sono nominati Submoltiplice Subsuperparticolare, Subsuperpartiente, Submultiplice superparticolare & Submultiplice superpartiente; de i quali i tre primi si chiamano medesimamente semplici; ma gli altri due sono detti composti. Et non essendo questi cinque ultimi Generi semplicemente atti alla generatione delle Consonanze musicali; come nella seconda parte uederemo;Cap. 5. però non ne ragionarò altramente più di essi.

DOBBIAMO prima d'ogn'altra cosa auertire, che i Mathematici nomianano Parte aliquota quella quantità, laqual presa quante uolte si può in qual si uoglia quantità maggiore, rende di punto l'intero del suo Tutto: onde il Binario è detto parte aliquota del Senario; imperoche preso tre uolte lo rende di punto tutto; cioè, 6. Questa dal Campano è detta parte Moltiplicatiua; percheIn Def. 1. lib. 5. Element. Eucl. interamente numera, & misura il suo Tutto. La Parte non aliquota poi dimandapage 42no quella, che tolta quante uolte si può, non rende di punto il suo Tutto: ma rende piu, ò meno; com'è il Binario, detto Parte nonaliquota del 5. percioche preso due uolte, rende 4. & preso tre uolte, rende 6. onde tal Parte dal medesimo Campano è nominata Aggregatiua; conciosia che aggiunta ad un'altra quantità rende il suo tutto; come aggiunto il 4. con l'Vnità rende il 5. Et questa non propriamente; ma si bene impropriamente, è chiamata Parte.

E ANCORA che i detti Generi delle Proportioni di Maggiore inequalità siano finiti; non è però da pensare, che le loro Specie siano finite; percioche à guisa de i Numeri (seguendo in infinito il naturale ordine loro) infinitamente si possono accrescere. Et quantunque tali Specie possino essere infinite; nondimeno la Musica (come dissi di sopraCap. 17.) non riceue l'Infinito; ma si contenta d'una particella, che sia finita, & più uicina alla semplicità; acciò possa dar buon conto di quello, che opera: percioche troppo ben sa il Musico; che si come qualunque cosa, ch'è più lontana dalla sua origine, è men pura, & men semplice, & dal senso è men compresa, & meno intesa dall'Intelletto; ilche auiene per il contrario, quando è più uicina, perche allora non solamente la comprende il Senso; ma ancora l'Intelletto l'apprende; cosi sà & uede ne i Numeri, che quanto più sono lontani dall'Vnità, la quale è semplice; tanto sono men semplici & men puri, & meno compresi dal Senso, & meno dall'Intelletto intesi; & per il contrario, quanto più sono vicini, tanto più semplici si ritrouano; & à i Sentimenti, & all'Intelletto sono più noti; percioche partecipano di tal semplicità; & conosce etiandio, che 'l medesimo intrauiene de gli estremi Suoni, ò Voci di qualunque Consonanza, ouero Interuallo; che quanto più sono l'uno all'altro vicini & uniti; tanto più sono intelligibili; & se auiene che nell'acuto, ouer nel graue troppo si distendano; il Senso cotal cosa abhorrisce: ne può hauer cosi presta cognitione di essi; essendo, che da gli arteficiali Istrumenti tanta distanza (se non difficilmente) è compresa. Et quantunque uerso l'acuto, & uerso il graue molto si potessero distendere; tuttauia non potrebbono proceder più oltra; se non tanto quanto dalla Natura, & dall'Arte li fusse permesso. Ma perche tutti gli Harmonici suoni, i quali sono rationali; cioè, hanno tra loro determinato & rationale interuallo, ò proportione; necessariamente sono sottoposti alla ragione del Numero; percioche i loro estremi comparati l'uno all'altro necessariamente cadono sotto la ragione di una delle Specie de i nominati Generi; però hauendo fin quì ragionato intorno di essi; verrò hora à ragionare in che modo si generano le loro Specie. Laonde incominciando dal primo, il quale è più semplice d'ogn'altro; detto Moltiplice, dico; che potremo hauer cognitione de tutte le sue Specie, co 'l dispor prima il naturale ordine de i Numeri, incominciando dall'Vnità, & procedendo in infinito, se fusse bisogno; & dopoi far la comparatione del Binario, Ternario, Quaternario & de gli altri Numeri, per ordine, ad essa Vnità; & cosi facendo ritrouaremo in ciascuna relatione varie Specie di proportioni; conciosiache comparando 'l Binario all'Vnità, tal proportione si chiamerà Dupla, per il suo Denominatore, ch'è il 2. Dopoi comparando il Ternario, nascerà una proportione, che si nominerà Tripla medesimamente dal suo Denominatore, ch'è il 3. & cosi seguendo per ordine; di modo che facendo sempre la comparatione di ciascun numero all'Vnità, haueremo in tal modo le Specie del primo genere detto Moltiplice; che sono poste nello essempio. page 43

BISOGNA auertire, che Denominatore (come uuole EuclideElement. lib. 7. Def. 13.) si chiama quel Numero, secondo 'l quale si piglia la parte nel suo tutto; & è propriamente detto da alcuni Parte aliquota, & da altri Quotiente; percioche dinota quante uolte il maggior termine della proportione contenga il minore; & è quello, ch è produtto dalla diuisione del maggior termine, fatta per il minore di qualunque proposta proportione, di qual si uoglia genere; come per essempio, diuidendo il magggior termine della Dupla, che si ritroua esser la prima nel genere Molteplice, il quale è 2. per l'Vnità, che è il minore; ne nasce 2. il quale dico essere il Denominatore di tal proportione; perche il Binario contiene due uolte essa Vnità; & questa diuide quello interamente in due parti. Medesimamente diremo il 3. esser Denominatore della Tripla, & il 4. quello della Quadrupla; conciosia che 'l 3. contien tre uolte l'Vnità, & quattro fiate il 4. & cosi de tutti gli altri seguentemente. Et tali Denominationi si chiamano Semplici; perche sono denominate da numeri semplici; che sono 2. 3. 4. & d'altri simili. Ma se nel genere Superparticolare diuideremo i termini della Sesquialtera al modo detto; cioè, il maggiore per il minore; ne uerrà 1 1/2. ilquale dico esser Denominatore della Sesquialtera; conciosia che 'l 3. termine maggiore contiene il 2. termine minore una uolta, con una meza parte; la quale secondo 'l costume de Mathematici si descriue in tal modo 1/2. & tal denominatione si dice Composta; perche si compone dell' Vnità, & d'una sua parte. E' ben uero, che le parti, che nascono in tal modo, tallora si chiamano Aliquote; & tallora Nonaliquote del minor termine, che contiene la proportione; ma il Numero posto sopra la linea è detto Numeratore di tal parte, & quello posto di sotto è il suo Denominatore. Donde deriui poi questa parola Sesqui, & quello che significhi, non è cosa facile da sapere; se non fusse quello, che uuole Agostino;Musicae, libro. 1. c. 10. ilquale (leggendo Sesque, & non & Sesqui) pensa, che sia detta quasi da Se absque; cioè, da Absque se, che significa Senza se; percioche (s'io non m'inganno) piglia la denominatione delle Proportioni dalla parte del numero maggiore, della quale sopr'auanza il minore, page 44ne i termini, ò numeri delle proportioni del genere Superparticolare; i quali nomina Sesquati, & quelli del Molteplice, Complicati. Et benche siano stati alcuni, i quali habbiano hauuto parere, che sia una aggiuntione Sillabica, & che non significhi cosa alcuna; ma sia stata ritrouata solamente per poter proferire con più commodità le dette specie; questo mi par esser' detto con poca consideratione; & che meglio hanno detto quelli, che dissero, che Sesqui uuol dir Tutto; & che Sesquialtera è detta dalle parole latine; Sesqui, & Altera; delle quali questa si usa, quando si parla di due solamente, & significa Altera; cioè, L'una de doi; quasi volendo dire, Proportione, il cui maggior termine contiene tutto il minore una volta intera, con una delle due parti; & questo è ben detto: imperoche se fusse altramente; come uogliono alcuni, che Sesqui significhi Altretanto, & la metà; non si potrebbe addattare tal parola nell'altre; come nella Sesquiterza, nella Sesquiquarta, & nelle seguenti. Nondimeno è d'auertire, che 'l Denominatore di qualunque proportione si ritroua in due modi; cioè, ne i puri numeri, & ne i aggiunti à questi le parti. Et potremo ritrouar questo secondo modo in quattro maniere, imperoche alcuna uolta ritrouaremo l'Vnita, & una parte; & alcuna uolta l'Vnita, & più parti; ouero ritrouaremo alcun numero, & una parte; ouero alcun numero aggiunto à più parti. Se noi ritrouaremo numeri semplici; allora denominaremo le proportioni semplicemente, secondo che nelle specie del Molteplice si è mostrato; & se ritrouaremo l'Vnità aggiunta ad alcuna parte; la denominaremo, secondo che di sopra furono denominate quelle del Superparticolare. Ma quando poi si ritrouerà l'Vnità con più parti; allora, lasciando l'Vnità, si porrà auanti questa parola Super al Numeratore delle parti, & al Denominatore quest'altra Partiente; & si componerà la denominatione della proportione delle dette due parole, & da i termini delle parti; come per essempio si può ueder nella Prima specie del genere Superpartiente; che la proportione detta Superbipartienteterza è denominata da 1 & 2/3. suo Denominatore; conciosia che diuiso il termine maggiore di tal proportione, ch'è il 5. per il 3. il qual'è il minore; ne risulta 1 & 2/3. La onde pigliando il Numeratore delle parti, ch'è il 2. aggiungendoui la parola Super, si dira Superbi; dopoi pigliando il 3. Denominatore con la seconda parola Partiente, si dirà Partienteterza; & cosi aggiunte insieme si dirà, Superbipartienteterza; il che si fà nell'altre ancora, secondo 'l suo Denominatore. Ma quando il Denominatore sarà composto d'alcun numero, & di una parte sola; si denominera prima la proportione dal numero; come fu detto del Molteplice; dopoi s'aggiungerà la parte, nel modo che nel Superparticolare hò dichiarato; essendoche tal proportione necessariamente cade nel primo genere composto detto Molteplice superparticolare; come si può uedere nella Duplasesquialtera, la quale si denomina da 2 & 1/2. percioche il suo termine maggiore, ch'è il 5. contiene il 2. il quale è il minore, due uolte, & una meza parte de 'l minore; di modo che dal 2. piglia la denominatione della Dupla, & dalla parte, che è 1/2. piglia quella della Sesquialtera. Quando poi il Denominatore sarà contenuto da numero intiero, & da più parti; allora si denominerà la proportione primieramente dal numero, nel modo che si è mostrato nel Molteplice; dopoi s'aggiungeranno le parti; denominandole secondo che facemmo nel genere Superpartiente; percioche tal proportione necessariamente caderà nel secondo Genere composto, detto Molteplicesuperpartiente. Habbiamo l'essempio di questo nella Dupla superbipartienteterza, laquale è la prima specie di tal Genere; come uederemo; denominata, per le ragioni dette, da 2. & 2/3. suo Denominatore. Lungo sarebbe s'io volessi porre gli essempij di ciascuna specie; ma perche molti di essi si potranno uedere al suo luogo; però in questo non mi estenderò piu oltra; ma solamente dirò questo per conclusione; che ciascuna Proportione è tanto maggior d'un'altra; come ne auertisce Euclide;Element. lib. 7. def. 21. quanto la fà il suo Denominatore; & questo in ogni Genere di proportione; ilche è manifesto; essendoche la Dupla è senza dubio alcuno maggior della Sesquialtera; conciosia che il 2. di quella è maggior di 1. & 1/2. Denominatore di questa, & cosi si può dir ancor dell'altre, senz'alcun'errore. page 45

IL secondo Genere delle proportioni di maggiore inequalità nasce in questo modo, che lasciata solamente nell'ordine naturale de i Numeri da un canto l'Vnità, & incominciando dal Binario, seguendo di mano in mano tal ordine; da tal comparatione sarà prodotto il genere Superparticolare; del quale la prima specie è la Sesquialtera comparando il Ternario al Binario; percioche compara to poi al Ternario il Quaternario, nasce la seconda specie detta Sesquiterza, & cosi l'altre per ordine; ciascuna delle quali è denominata dal suo proprio Denominatore, ouer Parte aliquota. Onde si uede, che se in alcuna proportione, la parte, per la quale il maggior numero supera il minore, è la Metà di esso minore, quella si chiama Sesquialtera; & se è la Terza parte, si chiama Sesquiterza; & breuemente tutte l'altre specie, quantunque fussero infinite, sono denominate dalle parti loro; come nell'essempio si può uedere.

LE specie del terzo Genere detto Superpartiente sono infinite; imperoche alcune sono dette Superbipartienti, alcune Supertripartienti, & alcune Superquadripartienti; procedendo, secondo l'ordine naturale de i numeri. Onde la Superbipartiente si ritroua tra due numeri differenti per il Binario, che siano di esso maggiori, & esso non possa esser loro misura commune; & uogliono esser Contraseprimi; la cui natura & proprietà è tale, che sono Termini radicali di qual si uoglia proportione, che contengono. Lasciando adunque il Binario da parte, come quello che poco fà al proposito, pigliaremo il Ternario & il Quinario, che sono page 46nell'ordine naturale de i numeri i primi, ch'osseruano cotal legge; percioche se noi compararemo il maggiore al minore, haueremo la proportione detta Superbipartienteterza; conciosia che 'l 5. contenga il 3. una uolta, & di più una sua parte Nonaliquota; cioè, due terze parti; alla differenza della quale, tra 'l 7. & il 5. è generata la proportione Superbipartientequinta; & tra 'l 9. & il 7. la Superbipartientesettima, & cosi l'altre Specie di mano in mano. Ma tra 'l 7. & il 4 nasce la Supertripartientequarta; la quale è la prima specie tra le Supertripartienti. Onde è necessario, che si come nelle prime si è osseruato la differenza del Binario, che cosi in queste seconde si osserui quella del Ternario, & in quelle che sono dette Superquadripartienti, quella del Quaternario; per la qual cosa osseruando tal Regola nell'altre per ordine, si potrà andare in infinito; come si uede nell'essempio.

IL Quarto genere detto Molteplice superparticolare nasce, aggiungendo il minor termine di qual si uoglia proportione del genere Superparticolare al maggiore, & aggiungendo sempre il medesimo minore al numero, che uiene per tale aggiuntione. Onde se noi aggiungeremo il Binario minor termine della Sesquialtera al maggiore, ch'è il Ternario; ne uerrà il Quinario; al quale medesimamente aggiunto esso Binario, nascerà il Settenario, & cosi gli altri in infinito; di modo che osseruando l'istessa Regola nell'altre, si potranno hauere infinite Specie; come nella figura si può comprendere. page 47

MA se noi osseruaremo il modo, che nella prodottione del Molteplicesuperparticolare habbiamo osseruato; cioè, di aggiungere il minor termine delle proportioni del genere Superpartiente al termine maggiore; & al prodotto aggiungendo sempre esso minor termine, continuando in infinito; se far si potesse; sarà per tale aggiuntione creato il Quinto & ultimo Genere, detto Molteplicesuperpartiente; del quale (per non esser cosa molto difficile) non mi estenderò à ragionar più oltra; bastandomi solamente porre gli essempii; accioche siano guida & lume alla intelligenza di cotal Regola; & saranno i sottoposti. Et si come ne i modi mostrati si compone la Superbipartienteterza, la Supertripartientequarta, & la Superquadripartientequinta; cosi ancora si compongono l'altre Specie; lequali (come hò detto) sono infinite. Et quello che si è detto de i Generi & delle Specie di Maggiore inequalità; si dice anco de quelle di Minore; le cui specie si ritroueranno collocate tra loro temini radicali; come sono le specie mostrate di sopra. Onde è da notare, che quei Numeri si dicono Termini radicali, ò Radici d'alcuna Proportione, de i quali è impossisibile di ritrouare in quella istessa proportione Numeri minori; & tali Numeri sono Contraseprimi; come di sopra si è mostrato, & come nel Lib. 7. de i suoi Elementi, ò Principii, che dire li vogliamo, Euclide, & anche Boetio nel Cap. 8. del Secondo libro della Musica manifestano. Et li Musici nella Prolatione delle figure cantabili segnano i Numeri delle proportioni di Maggiore inequalità in tal modo; che 'l maggior termine della proportione, che uogliono mostrare, pongono sopra 'l minore; come uolendo mostrar la Prolation della Dupla, la segnano in questo modo 2/1. & quella della Sesquialtera cosi 3/2. Ma in quelli di Minore inequalità segnano al contrario; cioè, pongono il minor termine della proportione sopra 'l maggiore; come si uede nella Prolatione della Subdupla, page 48& della Subsesquialtera, le quali segnano in tal modo 1/2. &. 2/3. & cosi ancora nell'altre in ciascun genere. Et quantunque io habbia posto gli essempii de i mostrati Generi, ne i Termini radicali delle proportioni; non si hà però da credere, che tali proportioni non si ritrouino anco ne gli altri numeri; come ne i Tralorocomposti, iquali non sono Termini radicali delle proportioni; imperoche tanto si ritroua la Dupla esser tra 8 & 4. & tra 12 & 6. quanto tra 2 & 1. Il che si debbe intendere etiandio dell'altre, ne gli altri Generi; come in quelli della Sesquiatera, che tanto si ritroua tra 6 & 4. quanto tra 3 & 2. come più oltra uederemo.

PER quello che si è mostrato di sopra, si può comprendere, che i Generi & le Specie delle proportioni di minore inequalità nascono tra i Numeri in quel modo istesso, che nascono quelle di maggiore; ne altra differenza si troua dall'uno all'altro, se non, che in quelle si fà la comparatione del termine minore al maggiore, in quanto l'uno è contenuto dall'altro; & in queste si fà la comparatione del termine maggiore al minore, in quanto l'uno contiene l'altro; & cosi tanto quella di maggiore, quanto quella di minore inequalità, uengono ad esser prodotte in un tempo, & esser nell'istesso Soggetto. Ma secondo 'l mio giudicio, dirò, che le Proportioni di minore inequalità si possono considerare altramente. La onde per maggiore intelligenza di questo, & anco per conoscer la natura de questi Generi, si dè sapere; che essendo l'Equale un certo mezo (come dice il FilosofoEthi. 2. cap. 6.) tra lo eccesso & il difetto; si può dire, che tal mezo sia equalmente distante da i suoi estremi, & la Equalità essere come Elemento delle Proportioni; onde ella uiene ad esser principio della Inequalità; come uuol BoetioArith. lib. 2. ca. 1. & Musicae 2. cap. 7. & Giordano;Element. lib. 9. & à tenere il luogo mezano tra il Genere di maggiore & quello di minore inequalità; Ilperche è di sua natura semplice; conciosia che (come si può uedere) essendo molteplicata, ò diuisa; quella proportione, che page 49si ritroua nel tutto; si ritroua anche in ciascuna delle sue parti, & è sempre permanente, & ritiene il suo essere in qualunque Genere d'Inequalità. Questo si uede manifestamente esser uero: percioche in tutti i Generi di proportione ella sempre si ritroua esser come loro fondamento; come si uede; che se per cagione d'essempio; dalla Proportione di Equalità 4 & 4. si uorrà leuare la proportione 2 & 2. dell'istesso Genere; nel modo che più abbasso dimostraremo: Simigliantemente, se 'l si uorrà moltiplicare nell'istesso Genere la proportione 4 & 4. con la proportione 2 & 2. subito si peruenirà all'Equalità; cioè, dall'una & l'altra parte nascerà la Proportione, che si troua tra 8 & 8. ilche non auien delle Proportioni d'Inequalità, che sono mutabili; lequali essendo moltiplicate, ò diuise; le proportioni del Tutto sono differenti da quelle delle lor Parti; & le maggiori proportioni non hanno luogo tra i termini delle minori. Et questo primieramente si uede uerificar nella Dupla 2 & 1. essendoche se nel Genere di maggiore Inequalità ella si uorrà leuar da un'altra Dupla simile; 2 & 1. subito si uerrà all'Equalità 2. & 2. come al suo proprio Elemento: Il che accascherà etiandio nel Genere di minore inequalità della Subdupla 1 & 2 percioche se ella si leuarà da un'altra Subdupla 1. & 2. l'istesso auerrà, che auenne della nominata Dupla; cioè, 2 & 1. Imperoche com'è parere di Boetio2. Arith. cap. 1.) ogni Inequalità si risolue nella Equalità, come in Elemento del proprio Genere. Ma secondariamente si manifesta per la istessa Dupla, & anco per la Sesquialtera. Percioche essendo la Dupla, maggiore della Sesquialtera, non hà luogo tra i suoi termini; com'è manifesto; conciosia che uolendo cauar la Dupla contenuta tra questi termini 2 & 1. dalla Sesquialtera contenuta tra questi 3 & 2. nel modo, ch'io intendo di mostrare; nascerà la Subsesquiterza tra questi due 3 & 4. contenuta nel secondo Genere di minore Inequalità, detto Subsuperparticolare; la quale per esser di Genere diuerso dalle due prime proposte; dà segno manifesto, che la Sesquialtera è priua di tanta quantità, quanta è quella, per la quale la Sesquialtera è superata dalla Dupla; cioè, è priua d'una Sesquiterza. Et questo è uerissimo; conciosiache aggiungendo la Sesquialtera alla Sesquiterza, immediatamente nasce la Dupla; onde la Subsesquiterza uiene ad esser solamente la Ragione di quella proportione, che manca tra gli estremi della Sesquialtera, per ascendere alla somma & quantità della Dupla; il qual difetto si manifesta per la particella Sub, che se le aggiunge; laquale nella compositione dinota alle uolte diminutione; la onde dall'effetto la potiamo chiamar Priuatiua. Dico Priuatina, non perche ella habbia possanza di priuar'alcuna proportione della sua quantità; ma perche dichiara la proportione da cui si aggiunge, esser priua ne i suoi termini, & diminuta di tanta quantità, quanta è la sua denominatione sotto la proportione di equalità. Et questo non ho detto fuor di proposito; percioche si come è impossibile in fatto, che da un Numero minor se ne possa cauare un maggiore, cosi ancora è impossibile, che da una proportione, che sia minore, se ne possa in fatto leuar una maggiore; essendo dibisogno, che quella quantità, dalla qual se ne caua un'altra, sia o maggiore, ouer equale à quella, ch'intendiamo leuare. Però operando nel modo ch'io son per mostrare, da una Dupla sempre potremo cauare vna Sesquialtera, & ne soprauanzerà una Sesquiterza; & da vna Sesquialtera potremo leuarne un'altra, & ne uerrà l'Equalità; ma non potremo già mai cauare una Dupla da vna Sesquialtera, che non manchi alcuna quantità; la quale verrà sempre nel prodotto del sottrare l'una dall'altra, come uederemo; & ne dimostrerà cotal mancamento; essendo la Dupla maggior di essa per una Sesquiterza; & la Sesquialtera diminuta di tal quantità; come si è potuto uedere. Laonde non si marauigliera alcuno, s'io assimiglierò le proportioni di Maggiore inequalità all'Habito, & le chiamerò Positiue & Reali; conciosia che danno la ragione delle proportioni; cioè, della forma, che dà l'esser ad un soggetto reale determinato; & quelle di Minore alla Priuatione, & le nominerò Rationali & Priuatiue; percioche negano la proportione, che rappresentano, nel nominato soggetto; & sono priue di uno de i loro termini reali; percioche non page 50trapassano l'Equalità; ma sono di lei minori. Il perche essendo il Genere di maggiore inequalità diuerso & opposto al Genere di minore, pigliato à questo modo; è necessario, che l'uno & l'altro si considerino sotto diuerse ragioni; cioè, il primo sotto la ragione dell'Habito, ò Positione; & il secondo sotto la ragione della Priuatione. Si debbono ancora considerare come due opposti corrispondenti l'uno all'altro, nel terzo modo di Oppositione; percioche i Generi, & le Specie sottoposte di uno, corrispondono (considerate sotto la ragione dell'Habito) à i Generi, & alle Specie sottoposte dell'altro, considerate sotto la ragione della Priuatione; quasi all'istesso modo, che corrisponde l'Ignoranza alla Scienza, le Tenebre alla Luce, & simiglianti. Si debbono considerare anche, come due Opposti corrispondenti al loro mezo; cioè, alla Equalità, la quale è quasi come il soggetto dell'Habito, & della Priuatione; conciosia che intorno à lei auengano tali cose. Ne uoglio hauer detto questo senza qualche fondamento; percioche si come il soggetto dell'Habito non naturale, & della Priuatione imperfetta è atto à riceuere hor l'uno, hor l'altro, per successione; & riceuer quello, che se gli appresenta, in sino à tanto ch'è priuo di esso; come uediamo dell'Aria, ch'è atta à riceuere hora la Luce, & hora le Tenebre; & tanto è lucida, quanto la luce le stà vicina, & non si separa da essa; cosi l'Equalità è atta à riceuere hora la proportione di Maggiore, hora quella di Minore Inequalità. Et si come 'l Soggetto mantiene la cosa, che riceue, nella sua qualità, & per questo non si uaria nella sostanza; cosi l'Equalità non muta quella proportione di qual si uoglia genere, che se le accompagna; ne meno ella si uaria, quando se le aggiunge, ò se le leua alcuna proportion di qual si uoglia genere; essendo i suoi termini (come hò mostrato) immutabili & inuariabili. Et perche, si come nel Soggetto è sempre la Priuatione, quando è rimosso l'Habito; & l'Habito, ouer l'attitudine, quando è rimossa la Priuatione; simigliantemente rimossa dall'Equalità una proportione qual si uoglia di maggiore inequalità, ne uiene immediatamente una quasi simile contraria di quelle di minore; & ui s'introduce quella di maggiore inequalità, quando se le leua quella di minore; come è, che leuandole una Dupla, ne uiene una Subdupla; & leuandole la Subdupla, nasce la Dupla. Ma perche ogni estremo hà il suo mezo, & il mezo è quello, ch'equalmente è distante da i suoi page 51estremi; essendo i due generi di Inequalità due estremi equidistanti dalla Equalità; però hò detto, che la Equalità tiene il luogo di mezo tra l'uno & l'altro de i nominati due generi d'Inequalità, nel modo che nella figura si può uedere. Et benche tali essempij siano posti solamente ne i termini d'alcune Specie de i due primi generi di maggiore & di minore Inequalità; tuttauia ui si debbono anco intender quelli dell'altre Specie; i quali hò lasciato per breuità; pensandomi, che solamente questi siano bastanti à mostrar quanto habbiamo proposto; però ciascuno, il quale fusse desideroso di ueder l'altre Specie de tali generi, per se stesso le potrà inuestigare, hauendo riguardo à quello, che si è mostrato disopra. Hora per quello che si è detto potiamo comprendere, per qual ragione le Proportioni di maggiore inequalità si possino chiamar Reali & Positiue, & quelle di minore Rationali & Priuatiue; & si possa dire anco, che siano due estremi, tra i quali si ritroua collocata nel mezo l'Equalità; & similmente potiamo conoscer la natura & proprietà di ciascuno de tali Generi; & qual sia il loro uero ufficio. Quando adunque uorremo nominare alcuna Proportione del genere di Minore inequalità: le potremo accompagnar questa particella Sub; come di sopra nel Cap. 22. si è mostrato: quelle poi che saranno dell'altro Genere, porremo senza cotal aggiunto. Et accioche le Proportioni di uno delli due opposti Generi si conoschino da quelle dell'altro, osseruaremo quest'ordine; quando sarà dibisogno, noi porremo i termini maggiori di quelle proportioni, che sono del genere di Maggiore inequalità, dal lato sinistro, & li Minori dal destro; in cotal modo 3. & 2. & i termini di quelle, che sono del Genere di minore, porremo al contrario in cotal maniera 2 & 3. imperoche quelli della Equalità si potranno porre senz'alcuna differenza di luogo; essendo per lor natura inuariabili.

HAVENDO à sufficienza mostrato, come nascono le Proportioni & come si trouino le lor Denominationi: daremo principio à ragionar delle loro operationi, lequali sono cinque, Moltiplicare, Sommare, Sotrrare, Partire, & il Trouar le loro Radici. Quanto alla Prima dobbiamo sapere, che sono stati alcuni, i quali hebbero opinione, che 'l Moltiplicare, & il Sommare fussero una cosa istessa; & alcuni teneuano l'opposito; cioè, che fussero due Operationi separate; & il medesimo teneuano del Sottrar & del Partire. Ma lasciando le dispute da un canto, co 'l essempio dimostrerò tali operationi non esser'una cosa istessa; ma diuerse, & esser cosa molto utile & necessaria al presente negocio: Il perche & esser uenendo al proposito, dico; che 'l Moltiplicare è una dispositione de piu proportioni in un continuato ordine; poste l'una dopo l'altra in tal modo, che 'l minor termine dell'una sia il maggior dell'altra; & cosi per il contrario. Ma il Sommare dico esser'una adunanza de più proportioni, adunate insieme sotto una sola denominatione. Il Moltiplicar si può fare in due modi: il Primo è quando ad una proportione se ne moltiplica & soggiunge un'altra, ò più; incominciando dalla parte sinistra, uenendo verso la destra; il qual modo nominaremo Soggiungere. Il Secondo è, quando procederemo al contrario; cioè, dalla destra uerso la sinistra; & questo modo chiamaremo Preporre, ouero aggiungere. Et perche questi due modi sono necessarij, & tornano bene; però mostraremo l'uno & l'altro. Incominciando adunque dal Primo, dico; se noi hauessimo à moltiplicare insieme due, ò piu proportioni d'un medesimo genere, ò de diuersi; il che non importa; pur che non si ponga insieme quelle di maggiore con quelle di minore inequalità; disporremo prima le proportioni contenute ne i loro termini radicali l'una dopo l'altra per ordine, secondo che le intendiamo moltiplicare; & dopoi pigliando il maggior termine della seconda proportione in ordine da moltiplicare & soggiungere, posta à banda sinistra, lo moltiplicaremo col maggiore & col minor termine della prima; & questo page 52anco moltiplicaremo col minore della seconda; & haueremo Tre numeri, continenti due continue proportioni. Hora moltiplicaremo questi per il maggior termine della proportione, che si hà da moltiplicare, la qual'è terza nel sopradetto ordine; incominciando dalla sinistra, & di mano in mano uenendo uerso la parte destra; il che fatto, di nuouo pigliando il minor termine di tal proportione, lo moltiplicaremo col minor de i prodotti; & ne risulteranno quattro termini, ò numeri; ne i quali si conteneranno le moltiplicate proportioni. Et quando fusse bisogno di soggiungerne à queste proportioni di nuouo alcun'altra, moltiplicaremo i prodotti numeri per il maggior termine della proportione, che ne uorremo soggiungere, & il minor de i prodotti per il suo minore; & da tal moltiplicatione haueremo quello, che ricerchiamo. Ma perche gli essempij maggiormente muouono l'Intelletto alla intelligenza d'alcuna cosa, che non fanno le parole; massimamente nel maneggio de i Numeri; però desiderando io d'esser inteso, uerrò all'essempio. Poniamo adunque che si habbiano da moltiplicare insieme Quattro proportioni, contenute nel genere Superparticolare, & siano; una Sesquialtera, una Sesquiterza, una Sesquiquarta & una Sesquiquinta; primamente le porremo l'una dopo l'altra, secondo l'ordine, che si uorranno moltiplicare; di modo, che sino contenute tra i loro termini radicali, in questo modo. 3/2 | 4/3 | 5/4 | 6/5. & dopoi moltiplicaremo il maggior termine della Sesquiterza, ch'è 4. col 3. & 2. termini della Sesquialtera; & da tal moltiplicatione haueremo 12 & 8. i quali medesimamente conteneranno la Sesquialtera. Percioche i termini di qualunque proportione moltiplicati per qual si uoglia numero, non fanno uaratione alcuna di quantità; come per la proua, & per la 18. del Lib.7. de i Principii di Euclide, & per quello che dice Boetio nel cap. 29.del Lib. 2. della sua Musica, & per la quinta Dignità del primo delle Dimostrationi, è manifesto. Et tali Numeri porremo sotto una linea retta in piano, la qual diuiderà questi dalle proposte proportioni. Fatto questo, moltiplicaremo insieme i minori termini di queste due proportioni; & ne uerrà 6; ilqual porremo dalla parte destra à canto l'8, & haueremo moltiplicato dette proportioni insieme; cioè, soggiunto alla Sesquialtera la Sesquiterza tra questi termini 12 8. 6. Hora per soggiungere à queste la Sesquiquarta, moltiplicaremo questi termini per il suo maggior termine, ch'è il 5. incominciando dalla parte sinistra ueneno uerso la destra, & haueremo 60. 40. 30. Ilche fatto moltiplicaremo il minor termine de i tre primi, che è 6. per il minor termine di essa Sesquiquarta, ch'è 4. & ne nascerà 24. il quale posto con gli altri, ne darà tale ordine, 60. 40. 30. 24. contenente la Sesquialtera la Sesquiterza & la Sesquiquarta proportione. Il medesimo faremo, quando uorremo moltiplicare à queste la Sesquiquinta; percioche moltiplicando prima i sopradetti Quattro termini, per il suo maggiore, ch'è 6. ne uerrà 360. 240. 180. 144. & dopoi moltipicato il minore de i mostrati, che è 24. col minor termine di essa proportione, che è 5. ne darà 120. ilquale posto al suo luogo, da tal moltiplicatione hauerepage 53mo Cinque numeri, ò termini, 360. 240. 180. 144. 120. continenti esse proportioni, come tra 360 & 240 la Sesquialtera la Sesquiterza tra 240 & 180; tra 180 & 144. la Sesquiquarta; & tra 144 & 120. la Sesquiquinta; ancora che non si ritrouino essere ne i lor termini radicali; come nell'essempio si uede. Quando adunque haueremo à moltiplicare & soggiungere insieme molte proportioni; operando al modo c'habbiamo dimostrato, potremo hauer sempre il nostro intento.

OCCORRENDO, che nelle moltiplicationi sia dibisogno de preporre ouero aggiungere le Proportioni l'una all'altra, procederemo in questo modo. Moltiplicheremo prima per il termine minore della seconda proportione posta à banda destra ciascun termine della prima incominciando dal minore; & dopoi il maggior dell'una, col maggior dell'altra insieme; & da tal moltiplicatione haueremo Tre termini continenti tali proportioni. Dopoi moltiplicando questi Prodotti per il minor termine della terza proportione; & il maggior di essi per il maggiore, haueremo il nostro proposito. Se adunque noi pigliaremo il minor termine della Sesquiquarta, posta nel precedente Capitolo, ilquale è 4 & lo moltiplicheremo col 5. & col 6. termini della Sesquiquinta, ne resulterà 20 & 24. i quali porremmo, come facemmo di sopra, sotto una linea retta: onde moltiplicando anche il 5 maggior termine di detta Sesquiquarta col 6. maggior termine della Sesquiquinta, ne uscirà 30. il quale posto appresso il 24. ne darà Tre termini 30. 24. 20. che contengono le proportioni moltiplicate. Ma per moltiplicar con queste la Sesquiterza, pigliaremo il suo termine minore, ch'è il 3. & lo moltiplicheremo con li tre prodotti, incominciando della destra, ueuendo uerso la sinistra parte, & haueremo 90. 72. 60. assettandoli l'altro sotto i suoi producenti; i quali son 30. 24. 20. & di nuouo moltiplicando il 4. maggior termine della Sesquiterza, col 30. uscira 120. ilquale, dopo che l'haueremo aggiunto à i tre sopradetti, ne darà un tal ordine 120. 90. 72. 60. continenti la Sesquiquinta, la Sesquiquarta & la Sesquiterza proportione. Ma uolendo moltiplicar con queste la Sesquialtera, pigliaremo il 2. suo minor termine, & lo moltiplicaremo al modo detto ne i Quattro, prodotti; & haueremo 240. 180. 144. 120. Moltiplicheremo oltra di questo il 3. suo maggior termine col 120. maggior termine de i prodotti; nascera 360. il quale accompagnato à i Quatttro, ne darà tutta la moltiplicatione tra questi termini 360. 240. 180. 144. 120. i quali contengono le nominate Quattro proportioni; come nell'essempio si uede, simile à quello, che nel Capitolo precedente habbiamo dimostrato. page 54

IL Sommar le proportioni (come hò detto) non è altro, che il ridurne quante si uuole di uno, ò de diuersi Generi, sotto una sola denominatione; la quale si ritroua anche ne gli estremi numeri, ò termini di esse proportioni, quando insieme sono moltiplicate, con tal differenza, che questi estremi sono mediati da altre proportioni: ma quelli, che nascono dal Sommare, sono immediati: come vederemo. Se hauessimo adunque da sommare insieme due, ò più proportioni di uno, ò de diuersi generi, procederemo in questo modo: porremo prima i maggiori & radicali termini delle proportioni, che si hauranno da sommare l'un sotto l'altro, ouer l'uno dirimpetto all'altro, similmente i minori; dopoi moltiplicaremo i maggiori l'uno nell'altro, incominciando da i due primi; & il prodotto da questi nel terzo; & quello, che nascerà, nel quarto; & cosi di mano in mano; & il prodotto da tal moltiplicatione sarà il maggior termine continente la proportione, che hà da nascere. Il che fatto moltiplicheremo medesimamente i minori l'uno nell'altro; & il prodotto sarà il minor termine, che insieme col maggiore contenerà la ricercata proportione. Come, se hauessimo da sommare insieme le già moltiplicate proportioni, le accommodaremo prima; come nell' essempio si ueggono; & incominciando da i maggiori termini di quelle, moltiplicheremo i due primi; cioe, 3 & 4. l'un con l'altro; & haueremo 12. Questo poi moltiplicato col 5. ne darà 60. il quale moltiplicato col 6. produrrà 360. & questo numero sarà il maggior termine, che hauea da nascere di cotal somma. Al medesimo modo moltiplicheremo poi li termini minori; cioè, il 2 col 3. & ne uerrà 6. ilquale numero moltiplicato col 4. ne darà 24. Con questo si moltiplicherà poi il 5. & ne darà 120. ilquale uerrà ad esser il minor termine, che insieme col maggiore contenerà la prodotta proportione; laquale è la medesima, che si ritroua ne gli estremi termini delle moltiplicate di sopra Proportioni; come si può uedere. Hauendo adunque ridotte tal proportioni sotto una sola proportione, la quale è la Tripla; & sotto un solo Denominatore, che è il 3. si può conoscere la differenza, che si rittoua tra il Sommare & il Moltiplicare; conciosia che l'uno si ritroua mediato almeno da una proportione: l'altro è senz'alcun mezo ne i suoi estremi termini; come ne i sottoposti essempij si può uedere.

LA Terza operatione si chiama Sottrare, la quale non è altro, che il leuare una proportione; ò quantità minore da una maggiore; per saper le differenze, ouer di quanta quantità l'una superi, oueramente sia superata dall'altra; la quale operatione si fà in questo modo. Prima bisogna disporre i Termini radicali delle proportioni à modo d'una figura quadrata., di maniera che i termini della maggiore siano nelle parte superiore, & quelli della minore nella inferiore, page 55l'un sotto l'altro, auertendo però, che i maggior termini dell'una & dell'altra tenghino la parte sinistra, & li minori la destra. Fatto questo si moltiplicano in croce i detti termini à questo modo; il maggior posto di sopra col minore posto di sotto; & cosi il maggior posto di sotto col minore posto di sopra; & li prodotti si pongono perpendicolarmente sotto i termini moltiplicati posti di sopra; diuidendoli dalle Proportioni con una retta linea in piano; & allora da tali prodotti si hà, di quanto l'una proportione supera l'altra; & la differenza, che tra l'una & l'altra si ritroua. Volendo adunque leuare una Sesquiterza da una Sesquialtera, & sapere di quanto la seconda auanzi la prima, & la differenza, che si ritroua tra loro, operaremo in questo modo. Ordinaremo prima i termini delle Proportioni al modo che si uedono nell'essempio; dopoi hauendo tirato di sotto una linea retta in piano, sotto di essa portemo i termini prodotti dalla moltiplicatione, che si farà di un termine con l'altro. Incominciando poi dal 3. maggior termine della Sesquialtera, lo moltiplicheremo col 3. minore della Sesquiterza; & il prodotto, il quale sarà 9. porremo perpendicolarmente sotto 'l 3 maggior termine della Sesquialtera, sotto la linea à banda sinistra; & questo sarà il maggior termine della proportione, c'hà da nascere; laquale contenerà la differenza, che noi cerchiamo. Il che fatto moltiplicaremo il 4. ch'è il maggior termine della Sesquiterza, col 2. ch'è il minore della Sesquialtera & il prodotto, che sarà 8. verrà ad essere il minore della proportione contenente la già detta differenza; imperoche posto sotto la nominata linea perpendicolarmente sotto il 2. minor termine della Sesquialtera, haueremo la proportione Sesquiottaua, contenuta tra il 9. & l'8. la qual dico esser la Differenza di quanto l'una è maggior dell'altra; come si uede nell'essempio. Il perche potiamo dire, che sottrata una Sesquiterza da una Sesquialtera, resta una Sesquiottaua; & questa esser la Differenza, che si troua tral'una & l'altra; & esser quella quantità, per la quale la maggior supera la minore, & questa da quella è superata; come si può prouare: imperoche sommando insieme, nel modo mostrato, la Sesquiterza con la Sesquiottaua, haueremo da tal somma la Sesquialtera; che fù quella proportioue, che superaua la Sesquiterza di una Sesquiottaua. Et da questo si può anco vedepage 56re, che 'l Sommar le proportioni è la proua del Sottrare; & per il contrario il Sottrare, la proua del Sommare.

SI debbe auertire, che per la Quarta operatione, io non intendo altro, che la Diuisione, ò Partimento di qualunque proportione, che si fà per la collocatione di un ritrouato Numero, tra i suoi estremi; ilquale è nominato Diuisore; che diuida quella proportionatamente in due parti; laqual Diuisione i Mathematici chiamano Proportionalità, ò Progressione, & anco Mediocrità: Onde mi è paruto esser conueniente dichiarare primieramente quello, che importi questo nome Proportionalità, & dopoi venire alle operationi. La Proportionalità adunque secondo la mente d'Euclide,Element. li .5. def. 4. è similitudine delle proportioni, che si ritroua almeno fra tre termini, che ne contengono due. Et quantunque appresso i Mathematici (come dimostra BoetioArith. lib. 2. cap. 53.) le Proportionalità siano Diece, ouer (secondo la mente di GiordanoArith. libro 10.) Vndeci; nondimeno le Tre prime, che sono le più famose, & approuate da gli antichi Filosofi; Pitagora, Platone & Aristotele; sono considerate & abbracciate dal Musico, come quelle, che fanno più al suo proposito, che l'altre. Di queste la prima è detta Arithmetica, la seconda Geometrica, & la terza Harmonica. Et uolendo ragionare alcuna cosa particolarmente di esse, prima uederemo quello, che sia ciascuna separatamente. Incominciando adunque dalla prima dico, che la Diuisione ò Proportionalità arithmetica è quella, la quale tra due termini di qualunque proportione ne hauerà un mezano accommodato in tal modo, che essendo le differenze de i suoi termini equali, inequali saranno le sue proportioni; per il contrario, la Diuisione, ò Proportionalità Geometrica è quella, le cui proportioni, per uirtù del nominato termine mezano essendo equali; inequali saranno le sue differenze. Ma quella si chiama Harmonica, nella quale tal termine farà inequali non solo le sue differenze, ma le sue proportioni ancora; di maniera, che l'istessa proportione, che si troua tra esse differenze, si ritrouerà etiandio ne i suoi estremi termini; come si uede nell'essempio. Diuidendosi adunque le Proportioni regolatamente per uno de i modi mostrati, uederemo prima, come si possa ritrouare il Diuisore arithmetico; & in qual modo ogni proportione possa da lui esser diuisa; & dopoi, in qual maniera si possano ritrouar gli altri per ordine. page 57

SI potrà diuider qual si uoglia Proportione secondo la proportionalità Arithmetica, quando haueremo ritrouato un Diuisore, il qual posto nel mezo de i termini della proportion da esser diuisa diuiderà quella in tal maniera, che essendo le differenze de i termini (come si è detto) equali, le sue proportioni saranno inequali; di modo che tra i maggiori numeri si ritroueranno le proportioni minori, & tra i minori le maggiori; cosa che solo appartiene à questa Proportionalità. Questo potremo ritrouar facilmente, quando sommati insieme i termini della Proportione proposta, diuideremo il prodotto in due parti equali; percioche quel Numero, che nascerà da tal diuisione sarà il ricercato Diuisore, che diuiderà, secondo le sopradette conditioni, la detta proportione in due parti. Bisogna però auertire, che quando la proposta proportione si ritrouerà esser ne i suoi termini radicali, non si potrà osseruare il predetto modo; percioche necessariamente sarà contenuta da numeri Contraseprimi; i quali sommati insieme ne daranno un numero Impare, che non si può diuidere in due parti equali; cioè, in due numeri intieri; la onde uolendo ritrouar tal Diuisore, & schiuare i numeri rotti, che non sono riceuuti dall'Arithmetico; raddoppiaremo sempre i detti termini, & ne uerranno Due numeri pari; i quali non uarieranno la prima proportione. Hora fatto questo, sommando questi Numeri insieme, & diuidendo il prodotto in due parti equali; quello che ne uerrà, sarà il ricercato Diuisore. Et sia per essempio, che noi uogliamo diuidere la proportione Sesquialtera, contenuta tra questi termini radicali 3 & 2. secondo la diuisione arithmetica; essendo tai numeri contraseprimi, si debbono prima raddoppiare; il che fatto haueremo 6 & 4. continenti la Sesquialtera; i quali page 58sommati insieme, ne uerrà 10. che diuiso in due parti equali, ne darà 5. che sarà il Diuisore della proposta proportione; imperoche oltra che costituisce in tal proportionalità le differenze equali; diuide anco la proportione (come è il proprio di tal Proportionalità) in due proportioni inequali, in tal maniera; che tra i maggiori numeri si ritroua la proportione minore; & per il contrario, tra i minori la maggiore; come tra 6 & 5. la Sesquiquinta; & tra 5 & 4. la Sesquiquarta; come si uede nell'essempio. E' ben vero, che questa piu tosto si chiamerà Progressione, che Proportionalità; essendoche incominciando dal minimo termine, & uenendo al mezano; & da questo al maggiore; procede con equali differenze; percioche sempre si troua la Vnità, ouero il Binario, ò il Ternario; oueramente altro numero, ch'è la detta differenza.

LA DIVISIONE Geometrica si fà, quando il Diuisore collocato tra gli estremi d'alcuna proportione, ritiene le conditioni toccate nel Capitolo precedente. Onde è da sapere, che in ogn'altra Proportionalità per sua natura, si troua diuisa la proportione proposta in due parri inequali; ma il proprio della Geometrica è di essere diuisa in due equali; dal quale effetto è detta propriamente Proportionalità; conciosia che tra i suoi termini maggiori & i minori; & tra le differenze de cotali termini siano le proportioni equali; & il prodotto del Diuisore moltiplicato in se stesso è equale al prodotto de gli estremi termini di detta Proportionalità tra lor moltiplicati. Ma per ritrouare tal Diuisore osseruaremo questa Regola. Proposto c'haueremo qual si voglia Proportione da diuidere, contenuta nei suoi termini radicali; per schiuar insieme la lunghezza dell'operare, la fatica, & i molti errori, che occorrer pospage 59sono: primieramente moltiplicaremo quelli l'vn con l'altro; dopoi caueremo la Radice quadrata del prodotto; la quale sarà un Numero, che moltiplicato in se stesso, renderà di punto tal prodotto; & tal Radice sarà il ricercato Diuisore. Et accioche più facilmente sia inteso, verrò all'essempio. Pigliamo la Quadrupla proportione contenuta ne i suoi Termini radicali 4 & 1. la quale uogliamo diuidere geometricamente; dobbiamo prima moltiplicare i detti termini l'un per l'altro; & haueremo 4. dopoi pigliata la sua Radice quadrata, che sarà 2. diremo tal Numero essere il Diuisore geometrico di tal proportione; percioche il prodotto, che uiene dalla moltiplicatione di se stesso è equale à quello, che nasce dalla moltiplicatione de i proposti termini moltiplicati tra loro: onde tanto rende il 4. moltiplicato per la Vnità; quanto il 2. moltiplicato in se stesso. La Quadrupla adunque è diuisa in due parti equalmente da tal Diuisore; cioè, in Due duple; l'una delle quali si ritroua esser tra 4 & 2. & l'altra tra 2 & 1. Ma bisogna auertire; quantunque il Proprio della proportionalità Geometrica sia il diuidere qual si uoglia proportione in due parti equali; che questo si uniuersalmente nella Quantità continua: ma non intrauiene questo nella discreta; essendo che in essa tutte le Proportioni non sono diuisibili per tal modo, poiche i Numeri non patiscono la diuisione dell'Vnità. Onde si com'è impossibile di poter diuidere rationalmente alcuna proportione, la quale sia contenuta nel genere Superparticolare in due parti equali; come affermano Boetio nella sua Musica,Lib. 3. c. 11. & Giordano nella sua Arithmetica;Lib. 9. prop. 61. & per quello, ch'io dimostrai nella Nona del Primo delle Dimostrationi; per non cader tra i suoi termini altro numero, che la Vnità, la quale non si può diuidere; cosi sarà impossibile di diuider quelle de gli altri Generi, che sono dopo questo; essendo che quelle, le quali si possono diuidere, sono contenute nel genere Moltiplice; & hanno (per il Corollario della Ventesimaquinta del Secondo delle Dimostrationi) in un de i loro estremi un numero Quadrato, & nell'altro la Vnità: & cosi sono capaci (come etiandio afferma l'istesso Giordano) di tal diuisione. La onde dalla proportionalità Geometrica potiamo hauere due diuisioni; la Rationale & la Irrationale. Prop 7. 1. Demonst. Dico prima la Rationale, che è quella che si fà per uia de i Numeri rationali; di modo che 'l suo Diuisore sia di punto la Radice quadrata del prodotto della moltiplicatione de i termini d'alcuna proportione moltiplicati tra loro; & le parti di tal Diuisione si possono denominare: come è la mostrata contenuta tra questi termini 4. 2. 1. & dopoi la Irrationale, ch'è quella, che si fà per uia de misure, & anco de numeri; i quali si chiamano Sordi & Irrationali; percioche tal Diuisione à modo alcuno non si può fare, ne meno circoscriuere con numeri ò misure rationali; & questo accade, quando dal prodotto non potiamo hauer la sua Radice di punto; come per essempio haurebbe, quando uolessimo diuidere in tal modo una Sesquialtera: percioche allora moltiplicati tra loro i termini, che sono 3 & 2. & dal 6, che sarà il prodotto, non si potrà cauare tal Radice; cioè, non si potrà hauere un numero, che moltiplicato in se stesso faccia 6. E' ben vero, che tal Numero si potrà denominare secondo 'l costume de Mathematici, in questo modo, dicendo; Radice 6. cioè, la Radice quadrata, che si potesse cauar di cotal numero quando fusse possibile; & questo sarebbe il suo Diuisore; ma tal Radice ò numero, per la ragione detta, sempre si nominerà Sorda & Irrationale. Et perche non si può hauer la Radice rationale di tal numero; però le parti di questa diuisione non si possono denominare, ò descriuere; ancora che i suoi estremi siano compresi da numeri Rationali; Onde tal Diuisione, per le ragioni dette, si chiama Sorda & Irrationale; laquale dal Musico non è considerata, se non per accidente; com'altroue son per dimostrare. page 60

VEDEREMO hora in qual modo si possa cauar la Radice quadrata da i numeri. Descritto adunque il Numero, del quale uorremo la Radice, incominciaremo primieramente dalla prima figura posta à banda destra del predetto numero; ponendoli sotto un punto; il che fatto, lasciando quella figura, che segue, ne porremo sotto la terza un'altro; & cosi sotto la quinta per ordine, lasciando sempre una figura, quando fossero molte. Dopoi incomiciando dall'ultimo punto posto à banda sinistra, trouaremo un numero Quadrato, che sia equale à tutto il numero, che si ritroua dal punto indietro uerso la parte sinistra, ouer li sia più uicino; pur che non lo auanzi; la Radice del quale porremo sotto il detto punto; & cauaremo il suo Quadrato dal numero posto dall'ultimo punto indietro; & quello ch'auanzasse porremo sempre sopra questo numero. Raddopiaremo oltra di questo la Radice, che fù posta sotto 'l punto; & quello che nascerà, porremo sotto la figura, che segue immediatamente dopo tal punto dalla parte destra; accommodando le figure di mano in mano uerso la sinistra. Fatto questo, uederemo quante uolte il doppio della Radice è contenuto da quel numero, ch'è posto sopra la Radice & il suo doppio, & il risultante, che sarà la Radice d'un'altro numero Quadrato, porremo sotto il punto seguente; moltiplicandolo col risultante del raddoppiato; cauandone il prodotto dal numero posto disopra. Ma bisogna auertire, che auanzi un numero, ilquale sia equale al numero Quadrato di questa Radice; accioche sottrato l'uno dell'altro auanzi nulla; percioche allora haueremo à punto la uera Radice quadrapage 61ta del Numero proposto; che sarà contenuta tra le radici de i Quadrati, che sono sottoposte à i punti. Et se auanzasse un Numero, che fusse maggior del Quadrato; allora non si potrebbe hauere se non la Radice irrationale & sorda, nel modo detto di sopra; onde sarebbe dibisogno ricorrere alla Quantità continua, operando nel modo, che nella Seconda parte son per dimostrare; & nella Decima & Vndecima del Terzo delle Dimostrationi hò dimostrato. Et perche è cosa molto difficile trattar questa maretia in uniuersale; però uerremo ad vn'essempio particolare; accioche si possa comprender quello, che si è detto. Poniamo adunque che si uolesse cauar la Radice quadrata di 1225. dico che primieramente dobbiamo porre un punto sotto la prima figura posta à banda destra, ch'è il 5. dopoi, lasciando la seconda, che segue, fare un'altro punto sotto la terza; cioè, sotto il 2. il che fatto trouaremo vn numero Quadrato, che sia equale, ò poco meno del 12. & sarà il 9. del quale il 3. è la Radice. Questa accommodaremo primamente sotto il punto posto dalla parte sinistra; cioè, sotto il 2. dopoi cauaremo il 9. di 12. & resterà 3. il quale porremo sopra il 2. puntato, accompagandolo col 2. non puntato; & haueremo 32. Raddopiando hora la Radice; cioè, il 3. posto sotto il punto, haueremo 6. ilquale accommodaremo sotto il 2. non puntato; & uederemo quante uolte sia contenuto dal 32. & saranno cinque fiate, & auanzerà 2. Questo dopoi accompagnato col 5. puntato, ne darà 25. ilquale essendo pari al 25. ch'è il numero Quadrato, che nasce dal 5. ch'è la sua Radice, ne darà à punto quello, che si ricerca; cioè; la Radice di 1225, che sarà 35. Porremo adunque questa seconda Radice, sotto il 5. puntato; & cauando del 32. il 30. che nasce dalla moltiplicatione di tal Radice, col doppio della prima, resterà 2. il quale col 5 puntato dirà 25. come habbiamo detto: & cosi cauando da questo il 25, che è il secondo numero Quadrato, resterà nulla; & haueremo à punto la Radice quadrata del proposto numero; la quale, secondo c'hò detto, è 35. che si ritroua sotto i punti del sottoposto essempio; conciosia che moltiplicato il 35. in sè, rende à punto 1225. ch' è il suo Quadrato; come facendone proua ad ogn'uno sara manifesto.

LA DIVISIONE ouer Proportionalità harmonica si fà, quando tra i termini d'alcuna proportione si hà collocato un Diuisore in tal maniera, che oltra le conditioni toccate nel Cap.35. Tra i termini maggiori si ritrouino le proportioni maggiori, & tra i minori le minori; proprietà che solamente si ritroua in questa proportionalità; laquale è detta propriamente Mediocrità; imperoche ne i Suoni prodotti da tre chorde tirate sotto la ragione de i suoi termini, la mezana partorisce con le estreme quel soaue concento, detto Harmonia. Onde non senza ragione Pietro d' Abano commentatore de i Problemi d'Aristotele disse,Probl. 22. par. 19. che 'l Mezo è quello che genera l' Harmonia. Tal Diuisore adunque potremo facilmente ritrouare; quando pigliati li Termini radicali di quella proportione, che uorremo diuidere; li diuideremo primamente nella Proportionalità Arithmetica; dopoi moltiplicati gli estremi suoi termini per il loro termine mezano; i prodotti uerranno ad essere gli estremi dell'Harmonica: Il perche medesimamete moltiplicato il maggiore col minimo, si uerrà à produrre il mezano di tal Proportionalità; cioè, il Diuisore: percioche tali termini uerranno ad esse collopage 62cati sotto le conditioni narrate di sopra.Cap. 36. Adunque se noi uorremo diuidere harmonicamente una Sesquialtera, contenuta tra questi Termini radicali 3. & 2. la diuideremo prima arithmeticamente secondo 'l modo mostrato di sopra; & haueremo cotale proportiona lità tra questi termini 6. 5. 4. Ridurremo dopoi questa all'Harmonica, moltiplicando il 6. & il 4. per il 5. & il 6. per il 4. & haueremo da i prodotti la diuisione ricercata, contenuta tra questi termini 30. 24. 20. come nella figura si uede. Imperoche tanta è la proportione, che si ritroua tra 6 & 4. che sono le differenze de i termini harmonici; quanta è quella,che si troua tra 30 & 20. che sono gli estremi della Sesquialtera; che si hauea da diuidere; la qual resta diuisa in una Sesquiquarta; contenuta tra 30 & 24. & in una Sesquiquinta contenuta tra 24 & 20. Et cosi tra i termini maggiori si ritrouano le Proportioni maggiori, & tra i minori le minori; com'è il proprio di tal Proportionalità. Il che etiandio con più breue modo nella Decimanona proposta del Primo delle Dimostrationi habbiamo dimostrato.

NON è dubbio alcuno, che essendo la Proportione (com'altre uolte hò dettoSupra, Capit. 22.) Relatione d'una Quantità ad un'altra, fatta sotto un'istesso genere propinquo, ella non si possa considerare se non in due modi solamente; Prima in quanto una quantità numera, ouero è numerata dall'altra; dopoi in quanto l'una misura, ò dall'altra è misurata; di maniera che da questo primo modo hanno oripage 63gine le proportioni & le proportionalità Arithmetiche; & dal secondo le Geometriche. Essendo adunque due modi & non più, da i quali nascono queste due sorti di proportioni & proportionalità; veramente ogn'altra proportione & proportionalità hà il suo essere da loro; Onde essendo l'Harmonica (come uedemmo) molto differente dalle due nominate, necessariamente uiene ad esser composta di queste due. Et benche si ueda esser diuersa dall'una & dall'altra; è nondimeno ad esse in tal modo congiunta, che quella diuersità, c'hanno insieme le due toccate di sopra, con gran marauiglia in essa è moderata; percioche si uede tallora esser lontana dall'Arithmetica & accostarsi alla Geometrica; & tallora per il contrario. Similmente alle uolte si uede con mirabilissimo ordine assimigliarsi all'una & all'altra; & dall'una & dall'altra tallora esser molto differente. Di modo che se ben mancassero altre ragioni; da questo solo si può conoscere, ch'ella si habbia meritamente acquistato il nome di Harmonica. Ne, per dire, ch'ella sia composta delle due nominate, debbe parere strano ad alcuno; percioche il Musico piglia non solo dall'Arithmetica i Numeri; ma dalla Geometria ancora piglia l'altre Quantità à prestanza. Et si come il puro Mathematico considera l'una & l'altra Quantità, come lontana dalla materia: se non in quanto all'essere, almeno in quanto alla ragione; cosi il Musico, per non esser puro Mathematico, considera non solo la Forma; ma la Materia ancora delle Consonanze; cioè, le Voci & i Suoni, come materia, & i Numeri & le proportioni, come forma. Ma perche (com'altroue hò dettoSupra cap. 19.) le Ragioni delle Voci & de i Suoni graui & de gli acuti non si possono sapere, se non col mezo d'alcun Corpo sonoro, il quale è di Quantità continua; però la musica pigliando nel ritrouar tali Ragioni il mezo d'una Chorda sonora, seruendosi dell'una & dell'altra Quantità, si uiene a' sottoporre all'Arithmetica, & alla Geometria. La onde fu dibisogno ritrouare una Proportionalità, la quale negotiando intorno alla Quantità discreta, non fusse lontana dalla continua; & si conuenisse alla natura delle due nominate; accioche ne i Corpi sonori si scorgesse ogni Consonanza accommodata secondo la forma de i Numeri harmonici. Et perche le parti delle Quantità sonore, dalle quali nascono le Consonanze, sono ordinate, & diuise dal Musico secondo la ragione de i numeri, iquali sono le loro forme; & i loro progressi sono, senza dubbio, arithmetici; de qui nasce, che non si uede alcuna Diuisione, ouero Proportionalità harmonica, che appartenga à i concenti musicali, che non si ritroui medesimamente nell'Arithmetica; percioche quelle proportioni, che ne dà l'Harmonica, l'istesse l'Arithmetica ne concede; ancora che in diuerso modo; imperoche l'Arithmetica; come è il suo proprio non attende ad altro, che alla moltiplicatione dell'Vnità; ponendola nell'ordine naturale de numeri nel primo luogo, & nel secondo il Binario; dal quale nasce immediatamente la Dupla proportione, il Ternario nel terzo, & cosi gli altri per ordine; ma l'Harmonica all'incontro pare che attenda alla sua diminutione; cioè, alla Diminutione, ò Diuisione del Corpo sonoro; nel numerare, ò molteplicar le sue parti, secondo la ragione delle proportioni contenute nell'ordine naturale de i numeri; percioche diminuito d'una meza parte, tra il Tutto & la Metà, si troua la forma della consonanza Diapason; che tien il primo luogo nella Progressione, ouer'ordine naturale delle consonanze & de gli altri Interualli; Et diminuito di due terze parti habbiamo la forma della Diapente, nel secondo luogo, tra la metà & una terza parte; oueramente habbiamo la forma della Diapason diapente tra il tutto & la terza parte. Similmente habbiamo la forma della Diatessaron, ouer della Disdiapason, diminuito di tre quarte parti; cioè, l'una tra la terza & la quarta parte di esso, & l'altra tra il tutto & la quarta parte. Si hauerebbe anco quella del Ditono, quando fusse diminuito da quattro quinte parti; & quella del Semiditono, quando fusse diminuito de cinque seste parti; & quella de gli altri Interualli per ordine, che sarebbe lungo il uoler discorrere particolarmente sopra di ciascuno. Diminuendosi adunque in cotal modo; ritiene la natura della Quantità continua; & nel diminuirsi numera & multiplica le parti, secondo le ragioni delle Proportioni contenute nell'ordine naturale de i Numeri; & s'assimiglia alla Discreta. Et benche la Proportiopage 64nalità harmonica habbia le istesse proportioni, che si ritrouano nell'Arithmetica; percioche le forme delle Consonanze (come habbiamo ueduto) sono contenute tra le parti del numero Senario; che sono in Progressione arithmetica: nondimeno nell'Arithmetica, tra i termini minori, le proportioni sono maggiori; & tra i maggiori, le minori, & nell'Harmonica si ritroua il contrario; cioè, ne i maggiori le maggiori, & ne i minori, le minori. Et tal diuersità nasce, perche negociando l'una intorno i numeri puri, & l'altra circa le Quantità sonore; procedono al contrario; cioè, l'una per accrescimento, & l'altra per diminutione del suo Principio; come hò mostrato; non si partendo qual si uoglia di loro dalla naturale Progressione, che si ritroua nell'ordine delle proportioni collocate ne i numeri; di modo che nell'Arithmetica i Numeri sono Vnità poste insieme; & nell'Harmonica sono parti delle Quantità sonore. Et accioche queste cose siano rneglio intese, verremo ad uno essempio. Poniamo la linea A B, la quale all'Arithmetico sia Vnità, & al Musico, Corpo sonoro; cioè, una Chorda sonora; & sia lunga cotal chorda un piede; dico, che uolendo dare un Progresso arithmetico, sarebbe necessario; lasciando la intiera & indiuisibile; di procedere arithmeticamente alla molteplicatione di cotale Vnità; raddoppiando prima (se fusse possibile) la detta linea, nel modo che ueggiamo l'Vnità esser raddoppiata nel Binario, il quale segue senza mezo alcuno essa Vnità: il che fatto haueressimo la linea A C lunga due piedi; onde aggiungendoui anco la terza Vnità, haueressimo la A D. lunga tre piedi; il perche cotale progresso; se fusse possibile; conterrebbe tre termini in questo modo; che la proportione Tripla, che sarebbe contenuta tra le due estreme unità A B & C D. & uerrebbe ad esser diuisa dalla mezana B C. posta tra le sudette estreme A B. & C D. in due parti: percioche comparandosi la Vnità, ò linea A C raddoppiata alla A B, si ritrouarebbe tra loro esserui la proportione Dupla, che è prima nell'ordine naturale delle proportioni; come si ritroua anco l'istessa ne i numeri tra il Binario & la Vnità; & paragonata la D A alla B A si ritrouarebbe la proportione Tripla; Imperoche la A D è misurata tre uolte à punto dalla A B; ouer la A D contiene tre uolte la A B; corne ne i numeri il Ternario contiene tre uolte la Vnità. Et cosi tal proportione resterebbe mediata & diuisa in due parti dalla Vnità C B in una Dupla C A & B A; & in vna Sesquialtera D C. & C B. in proportionalità arithmetica; come tra i termini nell'essempio manifestamente si può uedere. Ma se noi uolessimo alla sudetta Vnità un Progreso harmonico, bisognarebbe procedere in questo modo. Diminuir prima la detta Vnità, ò linea A B. della sua metà in punto C; conciosiache la Metà sia prima d'ogn' altra parte; il che fatto tra la data chorda, ò linea A B, & la sua metà, la quale è la C B (per le ragioni, ch'altroue uederemo) si ritrouarebbe la proportione Dupla, ch'è la prima nell'Ordine naturale delle proportioni. Diminuendo dopoi la detta A B di due terze parti, ouero la C B di una terza parte (per seguitar l'ordine naturale) in punto D, haueremmo la proportione Sesquialtera; laquale è nel secondo luogo nell'ordine delle proportioni. La Sesquialtera dico tra C B & D B; & la Tripla ancora tra A B & D B; la quale dalla C B è mediata & diuisa in due proportioni, in Harmonica proportionalità; come nell'essempio si uede. Onde è manifesto, che si come i termini della Progressione arithmetica sono Vnità moltiplicate; cosi quelli dell'Harmonica sono il Numero delle parti numerate nel Corpo sonoro, che nascono dalla sua diuisione; essendo che in quella si considera la moltiplicatione dell'Vnità contenuta in questo ordine 3. 2. 1. & in questa si considera la moltiplicatione delle Parti nel soggettodiuiso, contenute tra questi termini 6. 3. 2. Percioche se noi consideraremo il Tutto diuiso nelle parti, ritrouaremo, che la linea C D è la minima parte della linea A B, & misura la A B Sei uolte intere; la C B tre uolte; & la D B due uolte. Hora si può uedere, per qual cagione tra i maggiori termini della Progressione harmonica siano contenute le proportioni maggiori & li suoni graui; & tra i minori le minori & i suoni acuti; conciosiache questi sono prodotti dalle chorde di minore estensione; & quelli da quelle di maggiore. Et potiamo anco uedere, che si come nell'Arithmetica (dato che si potesse fare al mostrato modo) si procederebbe senza dubio dell'acuto al graue, moltiplicandosi la sudetta Vnità, ò chorda; cosi nell'Harmonica per il contrario si andarebbe dal graue all'acuto diminuendola; & nella progressione, ò proportionalità Arithmetica gli Interualli di minor proportione hauerebbono luogo nel graue, contra la natura dell'Harmonica; il cui proprio è di hauere i Suoni graui di maggiore interuallo de gli acuti; & questi, per il contrario, di minore. Ma perche tutte quelle Proportioni, che si ritrouano nel Progresso arithmetico, seguendo il loro ordine naturale, si ritrouano anco nel Progresso harmonico in quell'ordine istesso; però potiamo uedere; acciò alcun non s'inganni; in qual modo si habbia à pigliare il senso delle parole, poste nel Cap. 15. le quali dicono; che tra le parti del numero Senario sono contenute tutte le Forme delle consonanze Musicali semplici, possibili à prodursi; & come le Consonanze chiamate da i Prattici perfetti, si trouino naturalmente in esso collocate in Harmonica diuisione; percioche quando fussero accommodate nel Corpo sonoro tra questi termini. 60. 30. 20. 15. 12. 10. che sono le Ragioni delle sue parti, si uederebbono tramezate in quella istessa maniera, che si ueggono tramezate nelle parti di esso Senario; ancora che fussero ordinate in diuerso modo. Similmente si potrà conoscere, in qual senso si debbino intender le parole del dottissimo Giacopo Fabro Stapulense, nella 34. del lib. 3. de gli Elementi della Musica; & quanta sia la necessità della Proportionalità harmonica; & in qual modo, essendo concorde con l'Arithmetica, quanto alla quantità delle proportioni; sia discorde poi intorno al modo del procedere; & circa il sito loro. Il che non potrà apportar marauiglia; quando si haurà considerato, ch'Ogni effetto segue naturalmente la proprietà, & la natura della sua cagione. Et perche l'una & l'altra di queste due Proportionalità si serue de i Numeri, i quali sono per natura Tra loro communicanti; ouer'hanno almeno tra loro una Misura commune, la quale è (quando altro Numero non ui fusse) l'Vnità; però ogni lor Ragione è rationale; ma la Geometrica, il cui soggetto (assolutamente parlando) è la Quantità continua, diuisibile in potenza in infinite parti, considera non solo le Rationali, ma le Irrationali ancora; percioche page 66è facil cosa al Geometra, per uirtù de i suoi Principij, far di qualunque Linea due ò tre parti, & anco più, che siano tra loro proportionali, ouero gli è facile il porre una, ò più Line e mezane tra due estreme, che siano proportionali con le prime; come nella Seconda parte mostraremo;Cap. 24. & 25 ma non cosi auerrà all'Arithmetico, ne anco al Musico; percioche non potranno mai ritrouare un termine mezano ad ogni loro proposta proportione, che la diuida in due parti equali; conciosia che tra i termini delle loro Proportionalità non cade alcun Numero mezano, che la possa diuidere secondo 'l proposito. Et benche la Quadrupla si ueda alle uolte diuisa dal Musico in due parti equali; cioè, in due Duple; non è però tal diuisione semplicemente fatta da lui come Musico, ma si usurpa tal diuisione, come Geometra.

AVEGNA ch'io habbia detto di sopra,Cap. 19. & 20. che i Suoni siano la Materia delle Consonanze, & i Numeri & le Proportioni la loro Forma; non si dee per questo credere, che 'l Numero sia la cagione propinqua & intrinseca delle Proportioni musicali, ne meno delle Consonanze; ma si ben la remota & estrinseca; come vederemo. Onde si debbe auertire, ch'essendo il proprio fine del Musico (come uogliono i Filosofi, massimamente Eustratio 1. Ethic. cap. 1.) il Cantare con modulatione; oueramente il Sonare ogni Istrumento con harmonia, secondo i precetti dati nella Musica; similmente il Giouare & il Dilettare; com'è quello del Poeta; hauendo ei sopra 'l tutto riguardo à cotal cosa; piglia primieramente l'Istrumento, nel quale ritroua le Chorde, che rendono i Suoni, apparecchiate; dopoi per poter conseguire il desiderato fine, introducendo in esse la forma delle Consonanze, riducendole in una certa qualità, & in un certo temperamento, pone tra loro una distanza proportionata, & le tira di modo, che percosse da lui, rendono perfetto concento & ottima harmonia. Et quantunque in questo concorrino quattro cose, come etiandio concorrono in ciascun'altra operatione; cioè, il Fine dell'attione, al quale sempre si hà riguardo; ch'è il Sonare con harmonia; ouero il Giouare & Dilettare; che si dice Cagion finale; lo Agente; cioè, il Musico, che si nomina Cagione efficiente; la Materia, che sono i Suoni mandati fuori dalle chorde; & si chiamano Cagione materiale; & la forma, ò Proportione, che si ritroua nelle distanze da un Suono all'altro; la quale si addimanda Cagione formale; nondimeno queste due ultime sono cagioni intrinseche; & l'Agente & il Fine, estrinseche della cosa: imperoche queste non appartengono ne alla natura, ne all'esser suo; & quelle sono essentiali di essa; conciosia che ogni cosa corruttibile è composta di materia & di forma; & la Materia si dice quella, della quale si fà la cosa, & è permanente in essa; come i Suoni, de i quali si fà la Consonanza; & la Forma è quella specie, ò similitudine, ò uogliamo dire essempio, che la cosa ritiene in se; per la quale è detta tale; com'è la Proportione nella Consonanza; & questa si chiama Cagione intrinseca, à differenza della estrinseca; la quale è (per dir cosi) il Modello, ò uogliamo dire Essempio; alla cui similitudine si fà alcuna cosa; come è quella della Consonanza, ch'è la Proportione di numero à numero. Nondimeno è da auertire, che di queste cagioni, alcune sono dette Prime, & alcune Seconde; & tal ordine di primo & di secondo si può intendere in due modi; primieramente, secondo un certo ordine de numeri, nel quale una cosa è prima & remota, & l'altra seconda & propinqua; Secondariamente si può intender secondo l'ordine compreso dalla ragione in una sola cagione; il quale è posto tra l'Vniuersale & il Particolare; imperoche naturalmenpage 67te l'Vniuersale è primo, & dopoi il Particolare. Nel primo modo diciamo propriamente quella cagione esser prima, la quale dà uirtù & possanza alla seconda di operare; come si dice nella cagione efficiente, che 'l Sole è prima cagione (remota però) della generatione; l'Animal poi è cagione seconda & propinqua di tal generatione; percioche egli dà all'Animale la uirtù & la possanza di generare. Ma nel secondo, il Genere è il primo, & la Specie il secondo; la onde dico, che la prima & uniuersal cagione della Sanità è l'Artefice; & la seconda & particolare è il Medico, ouer il tal medico. E' ben uero, che la prima & la seconda cagione del Primo modo sono differenti dalla prima & dalla seconda del Secondo; percioche nel secondo modo non si distinguono in effetto l'una dall'altra; ne la più uniuersale, dalla meno uniuersale; ne questa della singolare; ma sono distinte solamente nell'intelletto: Ma nel primo modo sono distinte; conciosia che l'una è contenuta dall'altra; & non per il contrario. Et questi due modi (massimamente in quanto al Secondo) si ritrouano in tutti i Generi delle cagioni; percioche nella materiale il Metallo è prima cagione del coltello, & il Ferro la seconda, come nella formale (uenendo ad uno accommodato essempio secondo 'l nostro proposito) la prima cagione della consonanza Diapason è il numero 2 & 1. & la Seconda è la proportione Dupla; & cosi dell'altre per ordine. La Proportione adunque è la cagione formale, intrinseca & propinqua delle Consonanze, & il Numero è la cagione uniuersale, estrinseca & remota; & è come il modello della Proportione, per la quale si hanno da regolare & proportionare i Corpi sonori, accioche rendino formalmente le Consonanze. Et questo accennò il Filosofo,2. Post. c. 1. mentre dichiarando quel che fusse la Consonanza, disse, che è Ragione de numeri nell'acuto & nel graue; intendendo della Ragione, secondo la quale si uengono à regolare i detti Corpi sonori. La onde non disse, che fusse Numero assolutamente; ma Ragion de numeri; il che si può vedere più espressamente nelle Proportioni musicali, comprese ne i nominati corpi; imperoche non si ritroua in esse alcuna specie, ò forma di numero; conciosia che se noi pigliamo i loro estremi, misurandoli per il numero dopoi ch'è fatta cotal misura, tai corpi restano nella loro prima integrità & continuati, come erano prima; ne si ritroua formalmente in essi Numero alcuno, il quale costituisca alcuna proportione, ma si ben la Ragione del Numero. Percioche se ben noi prendiamo alcuna parte d'una chorda in luogo d'Vnità, & per replicatione di quella venimo à saper la quantità di essa & la sua proportione, secondo i numeri determinati, & per conseguente la proportione de i Suoni prodotti dalle chorde; come dal Tutto & dalle Parti; non potiamo però dire, se non che tali Numeri siano quel Modello & quella Forma de i Suoni, che sono cagione essemplare & misura estrinseca di essi Corpi sonori, che contengono le Proportioni musicali; lequali senza 'l suo aiuto difficilmente si potrebbono ri trouar nelle Quantità continue. La onde il numero è sola cagione di far conoscere & ritrouare arteficiosamente le Proportioni delle consonanze & di qual si uoglia Interuallo musicale; onde è necessario molto nella Musica, in quanto che per esso più espeditamente si uà speculando le differenze de i Suoni, secondo il graue & l'acuto, & le loro passioni; & con piu certezza di quello, che si farebbe misurando co i Compassi, ouero altre misure i Corpi sonori; hauendo prima conosciuto con l'esperienza manifesta, come si misurino secondo la loro lunghezza con proportione, & percossi insieme muouino l'Vdito secondo il graue & l'acuto; ma altramente di quello, che si considerano ne i Numeri puri secondo la ragione. Il perche dirò, per concludere, che si come il Numero non può essere à modo alcuno la cagione intrinseca & propinqua de tali Proportioni; cosi non potrà esser la cagione intrinseca & propinqua delle Consonanze; come hò dichiarato. page 68

MA per ritornare hormai, secondo l'ordine incominciato, doue lasciai, alla Quinta & ultima Operatione, detta Inuentione delle Radici; dico, che tale Operatione non è altro, che ridur le proportioni ne i primi loro Termini radicali, quando si ritrouano fuori di essi; percioche le Proportioni, che sono contenute tra i termini non radicali, oltra che si rendono più difficili da conoscere; fanno anco difficile le loro Operationi. Onde accioche si possa hauer di loro più facile cognitione, & più facilmente si possino adoperare, darò hora il modo di ridurle ne i loro Termini radicali; ò ne i numeri Contraseprimi. Et perche non solo quelle Proportioni, che sono contenute tra due termini; ma anche ogn'ordine de più proportioni moltiplicate, può esser contenuto da altri numeri, come tra quelli, che sono Tra loro composti; però mostrando prima, in qual modo si possino ridurre à i loro Termini radicali quelle, che sono contenute solamente tra due termini; mostrerò dopoi in qual modo l'altre si potranno ridurre. Incominciando adunque dalle prime, terremo questo ordine. Essendoci proposta qual si uoglia Proportione, contenuta da numeri Tralorocomposti, cercaremo di trouare un Numero maggiore, il qual numeri, ò misuri communemente i termini della proportione proposta; per il quale diuidendo tai termini, i prodotti siano le Radici, ò Termini radicali di tal proportione. Volendo adunque ritrouar tal numero, diuideremo prima il maggior termine dalla proportione per il minore; dopoi partiremo questo per quel numero, ch'auanza dopo tal diuisione; & se di nuouo auanzasse numero alcuno, diuideremo il primo auanzato numero per il secondo, & questo per il terzo, & cosi di mano in mano; fino à tanto che si ritroui un Numero, che diuida à punto l'altro senz'auanzar nulla: & questo sarà il Numero ricercato; per il quale diuidendo dopoi ciascun termine della Proportione proposta, i prodotti saranno i Minimi numeri & Termini radicali della proportione. Poniamo adunque che uogliamo ritrouar la Radice della proportione contenuta tra questi termini, ò numeri 45. & 40. che sono Tralorocomposti; diuideremo primieramente il 45. per il 40. & uerrà 1. auanzando 5. dopoi lasciando l'Vnità; come quella, che fà poco al proposito, si in questa, come anco nell'altre diuisioni; pigliaremo il 5. il quale diuiderà il 40; in otto patri a punto, senz'auanzare alcuna cosa; & questo sarà il Numero maggiore ricercato, che numererà l'uno & l'altro de i due proposti termini. Onde diuidendo il 45. per il 5. ne uerrà 9. & di nuouo diuidendo il 40. per esso 5. haueremo 8. i quai nurneri, 9. & 8. senza dubbio, sono Contraseprimi & Minimi termini, ouer la Radice della proposta proportione, che fù la Sesquiottaua.

MA volendo ritrouarla Radice d'un'ordine de più termini continuati; come sono quelli, che nascono dalla Moltiplicatione de più Proportioni poste insieme; ouer quelli, che uengono dalla Proportionalità harmonica; che sono senza dubbio termini, ò numeri Tralorocomposti, procederemo in questo modo. Ritrouaremo prima, per la Terza del Settimo d'Euclide, un Numero maggiore, che diuida, ò misuri communemente ciascun de i Numeri contenuti in cotale ordine; per il quale diuideremo poi ciascun di loro; & li prodotti, che uerranno da tal diuisione, saranno la sua Radice. Siano adunque i sottoposti Cinque termini, ò numeri Tralorocomposti; 360. 240. 180. 144. 120. prodotti dalle moltiplicationi fatte nel Cap. 31. & 32. i quali uogliamo ridurre in un'ordine de numeri Contraseprimi, & alla loro Radice; dico che bisogna ritrouar prima, nel modo che si è mostrapage 69to nel Capitolo precedente, un Numero maggiore, che numeri, ò misuri communemente i due maggiori termini de i proposti, che sono il 360 & 240. & tal Numero sarà il 120. percioche diuide, ò misura il 360. tre uolte, & il 240. due uolte. Vederemo dopoi se può misurare il 180. ma perche non lo può misurare, è dibisogno di ritrouare un'altro numero simile, il quale diuida, ò misuri communemente il 180. & il 120. operando secondo la Regola data, che sarà il 60. Et questo; per il Corollario della Seconda del Settimo di Euclide; numererà communemente i tre maggiori de i proposti termini, & anco il 120, conciosia che numera il 360. sei uolte, il 240. quattro uolte, il 180. tre uolte, & il 120 due uolte. E' ben uero, che non potrà misurare il 144 la onde sarà dibisogno di ritrouare un'altro rnaggior numero, che lo misuri insieme con gli altri; onde ritrouatolo secondo 'l modo mostrato; haueremo il 12, che non solo misurerà il 144. ma gli altri ancora. Et perche tal Numero numera etiandio il minore de i proposti, ch'è il 120. però dico, che 'l 12. è il Numero maggiore ricercato, il qual numera communemente ciascuno de i cinque proposti termini, ò numeri: conciosia che se noi diuideremo ciascuno de questi numeri per il 12. che fu l'ultimo numero maggiore ritrouato, ne uerrà 30. 20. 15. 12. 10. & tra questi termini dico esser la Radice del proposto ordine; percioche senza dubbio sono numeri Contraseprimi; come nell'essempio si può essaminare. La onde osseruando tal regola, non solo si potranno hauere i Termini radicali di qualunque ordine, che contenga quattro, cinque, & sei proportioni; ma più ancora, se ben (dirò cosi) si procedesse all'infinito.

PERCHE l'Huomo nelle sue operationi può facilmente errare; massimamamente nel maneggio de i Numeri, ponendone per inaduertenza alle uolte uno in luogo d'un'altro; però per non lasciare à dietro alcuna cosa, che possa tornare utile à i Studiosi, hò uoluto aggiungere il modo, per il quale si possa conoscere, se nelle Operationi si ritroua essere alcun'errore; accioche ritrouato si possa emendare. Onde incominciando dalla prima, che fù il Moltiplicare, dico; Quando haueremo moltiplicato insieme molte proportioni; i termini prodotti da tal moltiplicatione saranno (come altroue si è detto) fuor de i loro termini radicali; si che uolendo saper se le dette Proportioni saranno contenute in tali termini senz'errore; pigliaremo prima due termini, tra i quali c'imaginiamo d'hauer collocato alcuna proportione; & li diuideremo per i suoi termini radicali; page 70il maggior per il maggiore, & il minor per il minore; & se i prodotti da tal diuisione saranno equali; tal proportione sarà contenuta ne i suoi termini senz'errore alcuno; & se fusse altramente, sarebbe il contrario. Volendo adunque sapere, se la proportione Sesquialtera, posta tra questi Numeri 360 & 240. sia contenuta nella sua uera proportione; pigliaremo i suoi termini radicali 3 & 2 per i quali diuideremo 360 & 240. in cotal. modo; 360 per il 3. & 240 per il 2. & ne verrà da ciascuna parte 120. il perche tale equalità dimostrerà, che la detta Proportione è contenuta tra i proposti numeri; quantunque non siano radicali. Ma quando l'uno de i prodotti uenisse maggior dell'altro; sarebbe segno manifesto, che in tal moltiplicatione si hauesse commesso errore. Il medesimo potremo etiandio uedere, moltiplicando il maggior de i prodotti col minor termine radicale della proportione, & il minor col maggiore; cioè, 360 per il 2. & 240 per il 3. percioche allora dall'una & dall'altra parte il prodotto uerrebbe 720; che ne dimostrarebbe, che tal proportione sarebbe contenuta tra i proposti prodotti senza errore. Et benche il Sommar delle proportioni possa esser la proua del Moltiplicare, & il Moltplicar, quella del Sommare; tuttauia non potiamo uedere, se ne i loro mezani termini sia alcun'errore, se non nel modo mostrato. Ma ueramente la uera proua del Sominare, è il Sottrare; percioche se noi sottraremo di vna in una le sommate insieme proportioni del prodotto del Sommare, senz'alcun fallo potremo conoscer tal somma esser fatta senza errore; quando all' ultimo si uerrà alla Equalità. Se noi adunque dal prodotto della somma posta nel Cap. 33. ch'è la Tripla proportione leuaremo di una in una le proportioni sommate; incominciando dalla maggiore, che fù la Sesquialtera; ne resterà la Dupla; dalla quale sottraendo la Sesquiterza, resterà la Sesquialtera; onde cauando da questa la Sesquiquarta, senza dubio si peruenirà all'Equalità, & ad una proportione simile alla Sesquiquinta, che resterà da cauare; la qual ne darà à conoscere; che in tal somma non ui si troua errore alcuno; ma si bene sarebbe, quando alla fine restasse da cauare una proportione da un'altra, che fusse di maggiore, o di minor quantità di quella, che si hauesse da cauare. Ma la proua del Sottrare è senza dubio il Sommare. Et perche à sufficienza hò ragionato altroue dico tal cosa;Supra Cap. 36. 37. & 39. però non accade, ch'io replichi cosa alcuna. Vltimamente nel Partire, quando nella equal diuisione delle Proportioni, i termini contenuti nella proportionalità Arithmetica non si ritrouassero collocati nel modo, che di sopra hò mostrato; allora sarebbe segno manifesto di errore: come sarebbe etiandio errore nella Geometrica & nell' Harmonica, quando i loro fussero collocati altramente, che nel modo dichiarato; & che le Proportioni, ò qualunque continuato ordine de proportioni fussero fuori de i loro termini radicali, quando non si ritrouassero collocate ne i numeri Contraseprimi. Hora parmi, che tutto cio c'ho detto di sopra sia à sufficienza, per mostrare i principij della Musica, & tutte quelle cose, che concorrono intorno la cognitione delle Forme delle Consonanze, le quali se noi non saperemo, non potremo hauer già mai buona cognitione delle cose seguenti; ne mai peruenire ad un perfetto fine. La onde ogn'uno che desidera di fare acquisto di questa Scienza, debbe con ogni suo potere sforzarsi di possederli perfettamente; accioche possa acquistar degna laude, & honoreuole frutto delle sue fatiche.

POICHE nella Prima parte à sufficienza si è ragionato de i Numeri & delle Proportioni; è cosa ragioneuole, che hora si ragioni in particolare, & secondo che tornerà à proposito, di quelle cose, che la Musica considera in uniuersale; come de i Suoni & delle Voci de gl'Interualli, de i Generi, de gli Ordini de Suoni, de i Modi, delle Mutationi, & delle Modulationi; ilche si uedrà più essattamente trattate ne i nostri Sopplimenti. Ma prima che si uenga à tal ragionamento, mostrerò in qual modo la Musica sia stata da principio semplice; & come da gli Antichi era usata; dopoi, ueduto in qual modo i Suoni & le Voci naschino; & fatta la loro diuisione, uerrò à quello, ch'è la mia principale intentione. Dico adunque che se ben la Musica ne i nostri tempi è peruenuta à tal grado & perfettione d'Harmonia, in quanto all'uso de tutte quelle Consonanze, che si possono ritrouare; delle quali alcune appresso gli Antichi non erano in consideratione; & che quasi non si uegga di poterle aggiungere cosa alcuna di nuouo; tuttauia non è dubbio, che da principio (com'è auenuto anco dell'altre Scienze) ella non sia stata non solo semplice & roza; ma etiandio molto pouera di Consonanze. Ilche esser uerissimo ne dimostra quel che narra ApuleioFloridorum lib. 1. di essa, dicendo; che Da principio si adoperaua solamente il Piffero; non con fori, come quelli, che si fanno al nostro tempo; ma senza, alla simiglianza d'una Tromba; ne si faceuano tante sorti de concenti, con uariati Istrumenti & variati Modi; ma gli Antichi ricreauano i loro spiriti, & si dauano tra loro piacere & solazzo col sopra detto Piffero solamente senza uarietà alcuna di suono. Et tal Piffero vsauano ne i loro publici spettacoli, & ne i loro Chori, quando recitauano le Tragedie, & Comedie; come manifesta Horatio,De Arte poetica. parlando in cotal modo; Tibia, non ut nunc, oricalcho uincta, tubaeque
Aemula; sed tenuis, simplexque foramine pauco
Adspirare, & adesse choris erat utilis: page 72Alquale dopoi Hiagne Frigio à quei tempi dotto nella Musica, che fù padre & Maestro di Marsia, u'aggiunse i fori, & incominciò à sonar quello con uariati suoni; & fu il primo che fece sonar due Pifferi con un sol fiato; & che sonò tale Istrumento con la destra & con la sinistra mano; cioè, mescolò il suono graue con l'acuto, con destri fori & sinistri. Vsarono etiandio gli Antichi da principio la Cetera, ò la Lira con tre chorde, ouer con quattro solamente; della quale fù inuentore Mercurio; come uuol Boetio;Music libro 1. c. 20 & erano in quella ordinate di modo, che la prima con la seconda, & la terza con la quarta conteneuano la Diatessaron; la prima con la terza, & la seconda con la quarta, la Diapente; & di nuouo la seconda con la terza il Tuono; & la prima con la quarta la Diapason, & insino al tempo di Orfeo fu seruato cotale ordine; ilquale fu dopoi accresciuto in uarii Istrumenti; & prima Chorebo di Lidia u'aggiunse la Quinta chorda; dopoi dal sopranominato Hiagne ui fù aggiunta la Sesta; ma la Settima aggiunse Terpandro Lesbio. Et questo Numero de chorde (come dice Clemente AlessandrinoStromat. lib. 6.) era prima contenuto nell'antica Lira, ò Cetera; dopoi da Licaone da Samo fù aggiunta la Ottaua; ancorache PlinioNat. hist. libro 7. capit. 56. attribuisca l'Inuentione di tal chorda à Simonide, & della Nona à Timotheo; & BoetioIbidem, ut supra. uoglia, che questa chorda sia stata aggiunta da Profrasto Periota, la Decima da Estiacho Colofonio, & la Vndecima da esso Timotheo. Ma sia come si uoglia; Suida attribuisce l'aggiuntione della Decima & della Vndecima chorda à Timotheo Lirico. Et certo è, che da molti altri ue ne furono aggiunte tante, che crebbero al numero de Quindeci. Aggiunsero dopoi à queste la Sestadecima chorda; ne più oltra passarono & si contentarono di tal numero, & le collocarono nell'ordine, che più oltra dimostraremo; diuidendole per Tuoni & Semituoni in cinque Tetrachordi, osseruando le Ragioni delle proportioni Pitagoriche; ritrouate ne i martelli da Pitagora; nel modo che nella Prima parte hò mostrato; le quali conteneuano quelle istesse, che si ritrouauano tra le chorde della sopradetta Cetera, ò Lira ritrouata da Mercurio: & che nel sottoposto essempio si ueggono. Imperoche il maggiore (come dicono) pesaua li bre dodici, l'altro noue, & libre otto il terzo; ma il quarto & minore pesaua libre sei; da i quali numeri Pitagora cauò le Ragioni delle Consonanze musicali; che furono appresso gli Antichi cinque; come narra Macrobio,De Somnio. lib. 2. cap. 1. & nascono da Cinque numeri; il primo de i quali chiamarono Epitrito, il secondo Hemiolio, il terzo Duplo, il quarto Triplo, & il quinto Quadruplo; con uno Interuallo dissonante, ilquale istimauano, che fusse principio d'ogni Consonanza; & lo chiamarono Epogdòo. Di modo che dall'Epitrito era contenuta la Diatessaron, dall'Hemiolio la Diapente, dal Duplo la Diapason, dal Triplo la Diapasondiapente, dal Quadruplo la Disdiapason, & dall'Epogdòo il Tuono Sesquiottauo. Alle qual Consonanze Topage 73lomeoHarmoni. lib. 1. c. 5. aggiunse la Diapason diatessaron, contenuta dalla proportione dupla superbipartienterza tra 8 & 3. laqual consonanza è posta da Vitruuio anco nel Cap 4. del Quinto libro della Architettura; & da noi nella Vndecima del Secondo delle Dimostrationi è dimostrata esser Consonanza communemente detta. Et ueramente gli Antichi non conobbero altre Consonanze, che le sopradette; le quali tutte da i Musici moderni sono chiamate Perfette; & non haueano per consonanti quelli Interualli, che i Moderni chiamano Consonanze imperfette; cioè, il Ditono, il Semiditono & li due Hexachordi, maggiore & minore; come manifestamente dimostra Vitruuio nel nominato luogo, dicendo; Che nella Terza, Sesta & Settima chorda non si possono far le Consonanze; & questo dice hauendo rispetto alla grauissima d'ogni Diapason; il che si può etiandio uedere in ciascun'altro autore, si Greco, come Latino. La onde da questo potiamo comprendere la imperfettione, che si ritrouaua nell'antiche Harmonie, & quanto gli Antichi erano poueri di Consonanze & di Concenti. Et se bene alcuno, mosso dall'autorità de gli Antichi, laquale è ueramente grande; più tosto che dalla ragione, uolesse dire, che oltra le nominate Consonanze perfette, non si possa ritrouare alcun'altra Consonanza; non dubitarei affermare simile opinione esser falsa; percioche ella contradice al Senso, dal quale hà origine ogni nostra cognitione. Conciosiache niuno di sano intelletto negherà, che oltre le sopradette Consonanze perfette, non si ritrouino ancora le Imperfette, le quali sono tanto diletteuoli, uaghe, sonore, soaui & harmoniose à quelli, che non hanno corrotto il senso dell'Vdito; quanto dir si possa; & sono talmente in uso, che non solo i periti Cantori & Sonatori di qualunque sorte si uoglia Istrumenti le usano nelle lor Harmonie; ma quelli ancora, che senz'hauere alcuna Scienza, cantano & sonano per prattica solamente.

NE dobbiamo marauigliarsi, che gli Antichi non riceuessero tali Consonanze: percioche essi prestarono grandissima fede alla dottrina di Pitagora; ilquale essendo diligentissimo inuestigatore de i profondi secreti della Natura; non le uolse accettare & porre tra i consonanti Interualli; per esser egli amatore delle cose semplici & pure; perche si dilettaua de tutte le cose fino tanto che la materia loro non si partiua dalla semplicità; & in essa inuestigaua le cose secrete; cioè, le loro cagioni; hauendo egli opinione, che ritrouandosi esser semplici; in quelle fusse fermezza & stabilità; & essendo miste & diuerse; incostanza & uarità. Et perche istimaua, che di queste non si postesse hauer ferma ragione; però, senza procedere più oltra, le refiutaua. Laonde solamente quelle Consonanze li piaceuano, le quali insieme si conueniuano per Ragion de Numeri, che fussero semplici, & hauessero la lor natura purissima; come sono quelli, che nascono dal genere Moltiplice & dal Superparticolare; & sono i Cinque mostrati, contenuti nel numero Quaternario; & rifiutò quelle, che sono comprese da Numeri, che si ritrouano oltra esso Quaternario, & entrano ne gli altri Generi di proportione; da i quali nasceua il loro Ditono & il Trihemituono, lo Semiditono & altri Interualli simili; come uederemo. Ne pose tra le Consonanze il Ditono & il Semiditono, contenuti nel genere Superparticolare, i quali hò mostrato nella Prima parte; percioche molto ben conosceua (com'io credo) la natura loro; & uedeua che dalla mistura di tal Consonanze imperfette con le perfette, poteuano nascere i due Hexachordi, maggiore & minore; i quali si contengono nel genere Superpartiente; come le forme loro ce lo manifestano. Approuò adunque solamente quelle Consonanze, come più semplici & più nobili, c'hanno le forme loro tra le parti nel sudetto Quaternario; page 74percioche da loro non ne può nascere alcun suono, che non sia consonante. Et forse che i Pitagorici non per altro haueuano in somma veneratione questo Numero; se non perche vedeuano, che da esso nasceua cotale semplicità di concento; onde hebbero opinione, ch'appartenesse alla perfettione dell'Anima. Et tanto hebbero questo per uero, che uolendo, di ciò che affermauano (il che dice PlutarcoDe Iside & Osiride. & MacrobioDe Somnio libro 1. cap. 1.) fusse loro prestata indubitata fede, diceuano; Io ti giuro per colui, che dà all'Anima nostra il numero Quaternario. Il diuino Filosofo adunque uietaua il passare oltra la Quadrupla; percioche egli oltra di essa (secondo il parere di Marsilio Ficino Filosofo platonico nel Compendio del Timeo di Platone) non udiua Harmonia; conciosia che procedendo più oltra nasca la Quintupla tra 5 & 4 & la Superbipartiente tra 5 & 3 che genera dissonanza. E' ben uero, che se le parole del Ficino si pigliassero & s'intendessero semplicemente, come sonano, s'intenderebbe il falso; percioche la Quintupla non si ritroua tra 5 & 4. ma si bene tra 5 & 1. però giudicò, che oueramente il Testo sia incorretto; & che in luogo del 4. si debba intendere & porre la Vnità; ò che tal parole s'habbiano da intendere in questo modo; Che procedendo oltra la Quadrupla, aggiunto il Quinario al numero Quaternario; come nell'essempio si vede; cioè, aggiunta la Sesquiquarta alla proportione Quadrupla in questa forma. 5. 4. 3. 2. 1. nasca la proportione Quintupla tra 5 & 1. & similmente la Superbipartiente terza tra 5 & 3. laquale si parte dalla semplicità de i numeri, & è contenuta nel terzo Genere di proportione, che si chiama Superpartiente; il qual genere, diceua Pitagora, non essere atto alla generatione delle Consonanze musicali. Per questa cagione adunque & non per altra, stimano alcuni, che questo Filosofo uietasse il trappassar la Quadrupla; ancora ch'alcuni altri dicano, che Pitagora uoleua, che non si hauesse à trappassar la Quadrupla nelle cantilene; cioè, il numero delle Quindeci chorde, contenute tra la Disdiapason; percioche egli giudicò, ch'ogni ottima uoce (hauendo la natura posto termine à tutte le cose) potesse senza suo disconcio naturalmente ascendere dal graue all'acuto; ò per il contrario, discendere per Quindeci uoci; & che qualunque uolta si passasse più oltra, ò nel graue, ò nell'acuto, che tali Voci non fussero più naturali, ma sforzate; & che recassero noia à gli ascoltanti; ma di queste due ragioni la prima (secondo 'l mio giudicio) è migliore, & fà più al propopage 75sito. Euui etiandio una terza ragione, la quale in fatto tengo d'ogn'altra migliore & piu uera, ch'è posta nel principio del Primo delle Dimostrationi; la quale lascio, per cagione d'essere breue; percioche chi desiderasse saperla, leggendo il nominato luogo, sarà pienamente del tutto raguagliato. Non è adunque da marauigliarsi, che gli Antichi non riceuessero cotali Consonanze; poi che dalle leggi Pitagoriche, gli era uietato il trappassarla Quadrupla.

HORA sopra la detta Inuentione di Pitagora nasce un dubbio; In che modo potesse vscir Concento da quei due martelli, che conteneuano la proportione Sesquiottaua; che è la forma del Tuono; ilquale senza dubbio alcuno è Interuallo dissonante. A questo si può rispondere & dire; E' cosa ragioneuole, che i Fabbri de quei tempi non percuotessero nel battere co i martelli tutti in un tempo; ma si ben l'un dopo l'altro; come uediamo & udimo fare al di d'hoggi. Onde è credibile, che la prima cosa, che udisse Pitagora fusse un certo ordine harmonico di suono, & che molto li fusse grato; dal quale fusse mosso à uolere inuestigar la ragione de i Concenti harmonici. Ma perche percuotendo i Martelli l'un dopo l'altro, il Tuono non li poteua offender l'udito; come gli hauerebbe offeso, quando tutti in un tratto hauessero fatto la percossa; conciosia che la Consonanza & la Dissonanza si ode tra due suoni, ch'in un tempo istesso percuotono l'Vdito; però non si può dire, che Pitagora in tale atto vdisse cosa alcuna dissonante, di modo che lo potesse offendere; massimamente hauendo prima rimosso il Quinto martello; come dice Boetio;Musicae libro. 1. c. 10. percioche non s'accordaua con gli altri. Et che questo sia uero; MacrobioDe Somnio. lib. 2. cap. 1. lo manifesta chiaramente, dicendo; Che passando Pitagora à caso per una uia publica, gli peruennero alle orecchie alcuni Suoni, che si rispondeuano con un certo ordine; i quali nasceuano da i martelli d'alcuni Fabbri, che batteuano un ferro infocato; & dice, Erano Suoni, che si rispondeuano con un certo ordine; & non dice, che fussero Suoni consonanti. Per la qual cosa, potiamo vedere, che cotale Interuallo non li poteua dare alcuna noia; come potiamo da noi stessi vdire in ogni nostra modulatione; che non solo nel procedere di simile Interuallo; ma di qualunque altro ancora; pur che nasca da Numeri sonori & harmonici, il senso non è offeso. Hauendo dopoi il Filosofo ritrouato, che ciò procedeua dalla quantità del peso di ciascun martello; incominciò da i pesi ritrouati à inuestigar le Proportioni musicali, & i Numeri harmonici; facendo l'esperienza d'un Suono contra l'altro col peso loro; & ritrouò la loro Ragione ne i nominati Numeri; & conobbe quelle proportioni, che dauano le Consonanze, & quelle che faceuano le Dissonanze. Laonde Boetio uo-Vt supra. lendo mostrare in fatto quelle Proportioni, ch'erano le uere Forme delle consonanze, parlando di ciascuna di esse, le aggiunge una di queste parole Consonantia, ò Concinentia; ma quando uiene alla Sesquiottaua, senz'aggiungerle alcuna cosa, dice solamente che risonaua il Tuono; uolendo inferire, che tal Proportione non era posta dal Filosofo nel numero di quelle, che fanno la Consonanza.

MA se la Musica antica (come si è mostrato) haueua in se tale imperfettione; non par credibile, che i Musici potessero produrre ne gli animi humani tanti varij effetti; come nelle Historie si raccontano; percioche si legge, che alle uolte moueuano l'animo all'ira, alle volte dall'ira lo ritirauano alla mansuetudine; hora induceuano al pianto, hora al riso, ouero ad altre simili passioni; & page 76tanto meno par credibile, per esser ella hoggidi ridutta à quella perfettione dalla parte de i Suoni & consonanze; com'hò detto altroueSupra c. 1. che quasi di meglio non può sperare; & non si vede, che faccia alcuno de i sopradetti effetti; onde più tosto si potrebbe dire, che la Moderna & non l'Antica fusse imperfetta. Et perche tal cosa potrebbe generar ne gli animi de i Lettori non picciol dubio; però auanti che si uada più oltra, mi è paruto di douer sopra tal materia ragionare alcune cose; & prima dimostrare in qual maniera da gli Antichi la Musica era posta in uso; dopoi, quali materie recitauano nelle lor cantilene; & quali erano i Musici antichi; oltra di questo, quel ch'era potente d'indur l' Huomo in diuerse passioni; in qual modo le Harmonie poteuano muouer l'Animo, & produrre in esso varii costumi; & ultimamente, da qual Genere di cantilena fussero operati simili effetti. Incominciando adunque dalla prima, dico; che se ben la Musica anticamente hà operato molte cose marauigliose, come si legge; & si dica, c'hora non operi più cosa alcuna delle nominate; tuttauia chi uorrà essaminar minutamente il tutto, ritrouerà che la Musica etiandio al presente non è priua de cotali effetti; & ne potrebbe forse con grandissima marauiglia uedere alcuno, che sarebbe di non poca importanza. E' ben uero, che l'uso moderno è tanto vario & lontano dall'uso antico; che sarebbe quasi impossibile crederlo; quando da molti degni & honorati Scrittori, i quali sono stati per molto tempo auanti la nostra età, non ne fusse fatta mentione alcuna di tal cosa; percioche i Musici de quei tempi non vsarono la Musica con tante uarie sorti d'Istrumenti; lasciando da un canto quelli, che nelle Comedie & ne gli Esserciti loro adoperauano, ne anco le loro cantilene erano composte de tante parti; ne con tante voci faceuano i loro concenti; come hora facciamo; ma l'essercitauano di maniera, ch'al suono d'un solo Istrumento; ò Piffero, ò di Cetera, ò di Lira, che fusse, il Musico semplicemente accompagnaua la sua uoce, & porgeua in tal maniera grato piacere à se, & à gli ascoltanti: come si legge: percioche in cotal modo Homero introduce cantare Achille, Femio & Demodoco;Iliad. lib. 9 & 8. similmente Virgilio introduce Ioppa,Aeneid. libro 1. Horatio Tigellio;Ser. lib. 1. Saty. 3. Silio Italico Teutrate;De Bello punico, libro 11. & Suetonio scriue;In vita Neronis. cap. 20. che 'l simile faceua Nerone. Questo istesso faceuano coloro che i Greci chiamauano Rapsodi, i quali erano Recitatori, Interpreti, & Cantori de i uersi de i Poeti; tra i quali fu Ione; come dimostra Platone in quello del Furor poetico; che interpretaua i uersi d'Homero al suono della Lira; & tanto gli era affettionato, & tanto se lo hauea fatto famigliare; che non uoleua esporre altro Poeta, che lui. Quando poi erano due, che cantauano; non cantauano insieme & ad un tempo, come si fa al di d'hoggi; ma l'un dopo l'altro; & tal modo di cantare nominauano Cantare à uicenda; modo ch'appresso di Theocrito cantano i pastori Dafni & Menalca; & appresso di Virgilio Menalca & Dameta.Idyllium. 8. Ecgloga. 3 Vsauano etiandio i Poeti lirici ne i loro Certami musicali cantare i lor poemi & compositioni con uarii generi de Versi al suono della Lira, ouer della Cetera; & questo faceuano adunati insieme in un cerchio al numero di Cinquanta, in alcune lor feste; & tale ragunanza fù nominata Choro; & cantauano le Lodi de i Dei, & di coloro, ch'erano stati uittoriosi ne' giuochi Olimpici; & riportauano per premio del loro cantare un Bue. I Rustici anco soleuano in tal modo porgere i lor uoti à i Dei per i frutti della terra; percioche adunati in un Choro appresso un'altare, sopra ilquale era la Vittima del sacrificio; hora passeggiando, & hora riuolgendosi in giro cantauauo à Bacco alcune sorti de Versi che sono hora à noi incogniti, al suono del Piffero. Et tal Piffero non s'assimigliaua à quelli c'hora si usano; percioche in quei tempi si faceua de ossa delle gambe di Grù; onde furono chiamati tali Istrumenti da i Latini Tibiae; essendo cotal parte di ciascuno animale con uoce latina nominata Tibia. Ne faceua allora dibisogno di maggiore Istrumento; percioche il popolo, che concorreua à luoghi simili era poco; & era maggiormente dedito alla fatica & al lauoro, che alle feste, & à i giuochi. Haueuano medesimamente per costume, di rappresentar le Tragedie & le Comedie loro cantando; & questo accenna Horatio,De Arte poetica. dicendo; page 77Si plausoris eges aulaea manentis, & usque
Sessuri, donec Cantor, Vos plaudite, dicat. Et era usanza (come afferma il Filosofo3. Reth. c.) che i Poeti istessi recitauano le Tragedie, & le Comedie, che haueano composte. Onde (come narrra Tito LiuioHist. Dec. 1. lib. 7.) uno chiamato Liuio , hauendo fatto una Fauola in uersi, ordinata col suo argomento, egli stesso la recitaua; dopoi non potendo più dire; percioche la uoce gli era mancata, pregò che li fusse perdonato; & pose un Fanciullo à cantarla; il quale hauendosi portato bene, fu introdotta una usanza; che cotali cose fussero cantate da gli Istrioni. Et di questo ne tocca una parola Horatio, dicendo nella sua dell'Arte Poetica; Ignotum Tragicae genus inuenisse camoenae
Dicitur, & plaustris uexisse poemata Thespis,
Quae canerent, agerentque peruncti fecibus ora. Credo anco, che gli Oratori orassero al popolo al suono di qualche Istrumento: ancora ch'al parer mio tale usanza durasse poco tempo; imperoche Cicerone nella Oratione, che fece in fauor di P. Sestio, ne tocca una parola; & anche nel fine del Libro terzo dell' Oratore, parlando di Gaio Gracco, lo dimostra; benche questo paia alquanto strano ad Aulo GellioAtti. noct. lib. 1. c. 11.; ma PlutarchoIn Vitis. T. & C. Graccorum. modestamente recita cotal cosa, & dice; Essendo Gaio Gracco huomo uehemente nel dire, spesse uolte era trasportato dall'ira; di modo che ueniua alle uillanie & uituperii; & cosi egli soleua turbare la sua Oratione; onde conoscendo tal cosa, s'imaginò di rimediarui, col fare, ch'un Seruo dotto nella Musica, nominato Licino li stesse dopo le spalle nel pulpito; & che mentre lo udiua inasperire, & ritirarsi fuori della sua uoce, con un'Istrumento lo auertiua, & gli faceua achettare cotal vehementia. Et di ciò non ci dobbiamo marauigliare; poi che l'arte Oratoria hà hauuto principio (come vuole StraboneDe Situ orbis. lib. 1.) dalla Poesia; & i Poeti orauano al popolo cantando Versi al suono della Cetera, ò Lira; & io tirauano à fare il loro uolere; il che ben lo dimostra anco l'Ariosto, dicendo:Satyra 6.

Li Scrittori indi fer l'indotta plebe
Creder, che al suon delle soaui cetre
L'un Troia, & l'altro edificasse Thebe.

E hauesson fatto scendere le pietre
Da gli alti monti, & Orpheo tratto al canto
Tigri, e Leon, dalle spelunche tetre.

Cantauano anco gli Antichi al suono del Piffero, recitando diuerse Canzoni composte in uersi; & questo faceuano alle uolte, quando erano due insieme; l'un de i quali sapesse Cantare & l'altro Sonare; come accennò il Poeta, quando introdusse Menalca dire à Mopso pastore queste parole. In Daphni Tu calamos inflare leueis ego dicere uersus: Percioche l'uno era perito sonatore di Piffero, & l'altro era ottimo cantore. Era anco appresso gli Antichi usanza di Saltare & di Ballare, mentre che 'l Musico al suono della Lira, ò Cetera, ouer d'alcuno altro Istrumento recitaua alcuna cosa; come si troua appresso di Homero nella Odissea;Odiss libro 8. che cantando Demodoco al suono della Cetera, i Greci saltauano & ballauano. Et simigliantemente Virgilio, nel Libro 1. dell'Eneida, imitandolo, dice; che cantando Ioppa al suono della Cetera; Ingeminant plausu Tyrii, Troesque sequuntur: Et in un'altro luogo più chiaramente manifesta tal cosa, dicendo:Aeneid. 6. Pars pedibus plaudunt Choreas, & carmina dicunt. Similmente Horatio, nel luogo citato di sopra (auegna che non faccia mentione alcuna, che si cantasse) dice; Sic priscae motumque & luxuriam addidit arti Tibicen. Di questo si potrebbono hauere infiniti essempii, iquali hora per breuità lascio; poiche le Ode di Pindaro di ciò fanno indubitata fede; conciosia ch'essendo diuise page 78i tre parti dellequali; la prima è chiamata Στροφὴ; Αντιστροφὴ la seconda; & la terza. Ε'πωδὸς; & sono comprese ne i uersi Lirici; gli Antichi le cantauano al suono della Lira, ò della Cetera, & ballauano, ò saltauano in tal maniera; che quando i Saltatori si uolgeuano dalla parte destra, uerso la sinistra, cantauano la prima parte; & quando andauano dalla sinistra, alla destra, cantauano la seconda; & ueniuano à riposarsi, quando cantauano la terza; la qual maniera di ballare, ò saltare dura fino al di d'hoggi appresso i Candioti, & quelli, che habitano nell'Isola di Cipro. Gli Antichi adunque usauano la Musica nella maniera c'habbiamo detto; accompagnando la uoce ad un solo Istrumento; & s'alle uolte ne usauano de piu sorti, ui accompagnauano la uoce; come tra genti barbare al presente ancora si costustuma in alcune parti, & massimamente del Leuante; come da huomini degni di fede più uolte hò udito dire; ma i due primi modi (come fanno fede l'historie) erano grandemente in uso. Vsarono anco gli Antichi ne i loro Esserciti uarie sorti d'istrumenti; imperoche i Toscani usarono la Tromba; della quale (come uogliono alcuni) essi furono gli inuentori; gli Arcadi la Sampogna; i Siciliani alcuni istrumenti, i quali nominauano Πύκτιδας; i Candioti la Lira; i Lacedemonii il Piffero, ouer la Lira (come uuole PausaniaLaconic. libro 1.) al canto d'alcune canzoni; quelli di Thracia il Corno; gli Egittii il Timpano; & gli Arabi il Cembalo. I Romani si seruirono nelle lor Comedie d'alcune sorti de Pifferi, de i quali alcuni chiamauano Destri & alcuni Sinistri; & alcuni nominauano Saranni; da i quali i Spettatori poteuano comprender sotto qual Genere si contenessero le Comedie, che doueuano recitare. Imperoche quando la Comedia conteneua in se materia, ò soggetto seuero & graue, si udiua il concento graue de i Pifferi sinistri; & quando era giocoso & festeuole, il concento era fatto co i Pifferi destri, & era acuto; ma s'era mista, le Cantilene musicali erano temperate dell'una & dell'altra sorte di concento. Et tali Cantilene non erano fatte dal Poeta, c'hauea composto la Comedia; ma da un perito nell'arte della Musica; come nel principio di ciascuna Comedia di Terentio si può apertamente uedere; oue dice; Modos fecit Flaccus Claudii filius. Nominando le sorti de gli Istrumenti detti di sopra; co i quali eran fatte le Musiche: lequali erano uariate di Modo, ò. Tuono, che lo uogliamo dire; & le faceuano udire auanti che cominciassero à rappresentar la Comedia; accioche la materia compresa in essa (com'hò detto) si potesse sapere auanti da gli Spettatori. Nondimeno à i nostri tempi sono incognite cotali sorti de Pifferi; ancora che Seruio nel Lib. 9. dell'Eneide di Virgilio, sopra quel uerso; O uere Phrygiae, mostri ch'eran di due sorti; delle quali l'una nomina Seranni & l'altra Frigii. I primi erano Pari; & cosi si chiamauano; percioche haueano le loro cauerne pari & equali; i secondi Impari; conciosia che le cauerne loro erano inequali. Adduce dopoi Seruio l'autorità di Marco Varrone, uolendo dichiarar quali fussero Pifferi destri & sinistri, dicendo; che la Tibia Frigia destra hà un solo foro, & la sinistra ne hà due; de quali l'uno hà il suono acuto, & l'altro graue. Ma queste parole son molto differenti da quelle, che sono poste nel Lib. 1 al Cap. 2. delle cose della Villa; doue egli dice, che l'una sorte de Pifferi sonaua i Modi d'un'istesso Verso in uoce acuta, & l'altra in uoce graue; onde seguendo più à basso, dalle sue parole si può comprendere, che 'l sinistro mandaua fuori il suono graue, & il destro lo acuto. Et questo si può confermare con l'autorità di Plinio,Nat. hist. Lib. 16. capit. 36. ilquale parlando de i Calami acquatici, dice; Che si soleuano tagliare in tempo conueniente circa la stella Arturo, fino all'età di Antigene sonator di Piffero; usandosi ancora la Musica semplice à quei tempi; & cosi preparati dopo alcuni anni incomiciauano ad esser buoni; & anche allora bisognaua adoperarli molto spesso, & quasi insegnar loro sonare; percioche le linguelle si ueniuano à toccare l'una con l'altra; ilche era molto più utile per mostrare i costumi ne i Theatri; ma dopoi che soprauenne la uarietà & la lasciuia de i canti, incominciarono à tagliarli auanti il Solsticio, & il terzo anno erano buoni; conciosia c'haueano le linguelle loro più aperte, & più atte à uariare i suoni; lequali hoggidi ancora cosi sono. Ma allora era opinione, che s'accordassero insieme quelli, ch'erano d'una medesima canna; & quella parte, ch'era uicina alla radica, conuenirsi al Piffero page 79sinistro, & quella ch'era uicina alla cima al destro. Questo dice Plinio seguendo quello, che dice Teofrasto nella Historia delle pianteCap. 12. libro 4. con maggior copia di parole; & parmi esser ben detto; imperoche quelli, che sono uicini alla radice, sono necessariamente più grossi de quelli, che sono più uerso la cima; onde ogni giorno si comprende dalla esperienza, ch'essendo il corpo loro più grande & più largo, rende anco il suono più graue; come il contrario si scorge in quelli, che sono più minuti, & più ristretti; ilche ancora si uede & ode ne gli Istrumenti, che chiamiamo Organi; le canne de i quali quanto sono più larghe, tanto rendono i suoni piu graui; & le piu ristrette i piu acuti. Ma à quello che si è detto par che sia contrario un'Autore incerto di quello Epigramma Greco, ch'incomincia; Τὸν σοφὸν ἐν κιθάρη; percioche chiama la chorda graue Δεξιτερὴν ὑπάτην; cioè, destra Hypate; & l'acuta Λαιὴν νήτην; cioè sinistra Nete. Ma questo importa poco; conciosia che considerata ben la cosa, torna commodo all'uno & all'altro modo; essendo che le parti d'ogni Istrumento si posso considerare & denominare in due modi; prima, in quanto à noi; dopoi, in quanto ad esso Istrumento. In quanto à noi, la parte dell'Istrumento posta dalla man destra è detta Destra, et rende i suoni acuti; come ne gli Organi, Monochordi, & altri Istrumenti simili si uede; & quella, ch'è posta alla sinistra è detta Sinistra, & rende i suoni graui. Ma in quanto all'Istrumento, quella ch'è destra à noi, adesso è sinistra; & per il contrario, quella ch'è à lui destra, à noi è sinistra; come si potrebbe uedere in due, i quali insieme giuocassero alla lotta; che la parte destra dell'uno sarebbe la sinistra all'altro, & la sinistra la destra. Non è adunque inconueniente, se l'uno nomina quella parte destra, la quale l'altro chiama sinistra; essendo tali parti diuersamente, secondo alcune loro opinioni, considerate.Infra. Cap. 29. In questo modo adunque da gli Antichi era posta in uso la Musica; il qual modo quanto sia differente dall'uso moderno, ciascuno da se lo potrà sempre uedere; come etiandio potrà uedere altroue, quanto era differente il loro concento dal moderno. Ma quali materie recitassero nelle lor cantilene, quel che contiene il seguente Capitolo lo farà manifesto.

GLI Antichi Musici nelle lor cantilene recitauano Materie & Soggetti molto differenti da quelli, che contengono le Canzoni moderne; imperoche erano cose graui, dotte & composte elegantemente in uarij uersi; come sono le Lodi de i Dei contenutene gli Hinni di Orfeo; i Fatti illustri de gli Huomini uittoriosi ne i giuochi Olimpici, Pithij, Nemei & Istmii; che si uedono tra le Ode di Pindaro; ouer cantauano cantilene nuttiali; simili à quelle di Catullo. S'udiuano anco Argumenti funebri, lamentationi, cose amatorie & appartinenti à conuiti;Cap. 2. lib. 7. & Cap. 1. lib. 8. Suppli. & à certe cantilene aggiungeuano alcuni prieghi, i quali chiamauano Epilimia, per iscacciar la pestilenza. I Rustici etiandio haueano alcune sorti de Canzoni, lequali se ben non conteneuano cose tanto graui & seuere, erano almeno honeste & diletteuoli; com'era quella maniera, che chiamauano Ε'πιλήνιον ἆσμα; la quale cantauano, mentre premeuano le Vue. Cantauano ancora gli Antichi materie Comiche & Tragiche & altre cose simili piene di seuerità & di grauità; come ne dimostra chiaramente GalenoTerapeut. lib. 1., dicendo; che Anticamente ne i conuiti si solea portare à torno la Lira, ò Cetera, al suono della quale si cantauano le Lodi de i Dei, de gli Huomini illustri, & altre cose simili; & duolsi, ch'à suoi tempi (come si fà anche da molti al dì d'hoggi) si soleuano portare i bichieri pieni de bianchi uini & uermigli; & si come gli Antichi si rallegrauano d'hauer passato il tempo uirtuosamente con la Musica; cosi allora & al presente si gloriauano & si gloriano molti dell'hauer mangiato & beuuto assai; raccontando il numero de i bichieri da loro uuotati. Similmente page 80CiceroneTuscul. lib. 3. & 4. Cap. 2. dice; Che i conuitati erano soliti cantar ne i conuiti al suono del Piffero le lodi & uirtù de gli Huomini illustri; adducendo l'essempio di Temistocle, commemorato già nella prima parte. Et nel Libro de i Chiari Oratori, intitolato Bruto, dice queste parole; Dio uolesse, che si ritrouassero quei Versi, i quali Catone per molti secoli auanti la sua età lasciò scritto nel Libro delle Origini, essere stati cantati in ciascun conuito delle Lodi de gli Huomini chiari & illustri. Tali materie si cantauano anco al suono del Piffero nella lor morte; come l'istesso CiceroneDe Legib. lib. 2. afferma in un'altro luogo. Et i Latini seguitando i Greci chiamauano le Canzoni lugubri Naenia. Ne per altro ueramente ci è stato dato la Musica, se non à questo fine; il che manifesta Horatio in questi uersi;De Arte poetica. Musa dedit fidibus diuos, puerosque deorum,
Et pugilem uictorem, & equum certamine primum
Et iuuenum curas, & libera uina referre. Et come dimostra Platone nel Protagora, gli Antichi insegnauano tutte queste materie à i loro Giouani; accioche le hauessero à cantare al suono della Lira, ouer della Cetera, onde Homero scriue d'Achille. Α῎ειδε δ´ἁρακλέα ἀνδρων. cioè; Ma le lodi de gli huomini uirili Cantaua. Et di Demodoco dice che Cantaua le gloriose imprese de gli Huomini, la contentione d'Vlisse con Achille, la fauola di Venere & di Marte, & il Cauallo Troiano. Femio anco nella OdisseaOdys. 22 si escusa con Vlisse, dicendo; che Cantaua à i Dei & à gli Huomini. Onde è da pensare, che non cantaua se non cose graui & seuere; hauendo già cantato il lugubre & funebre ritorno de i Greci nella loro patria. Et se ben cantò l'adulterio di Marte & di Venere: non lo fece perche lodasse tal sceleratezza; ma per rimouere (come dice AtheneoDipnos. libro 1. c. 7.) i Pheaci dalle dishoneste loro uoluttà & piaceri. In cotal modo ancora appresso di Virgilio.Aeneid. 1. Cithara crinitus Iopas
Personat aurata, docuit quae maximus Atlas.
Hic canit erratem Lunam, Solisque labores:
Vnde hominum genus & pecudes, unde imber & ignes:
Arcturum; pluuiasque hyadas, geminosque Triones:
Quid tantum Oceano properent se tingere Soles
Hyberni, uel quae tardis mora noctibus obstet. Et Creteo amico alle Muse medesimamente:Aeneid. 9. Semper equos, atque arma uirum, pugnasque canebat. Nerone etiandio, appresso di Suetonio nella Vita di questo sceleratissimo Imperatore,Cap. 21. canta al suono della Cetera la fauola di Niobe, & molt'altre Tragedie, mascherato; come Canace parturiente, Oreste ucciditor della madre, Edippo fatto cieco, & Hercole furioso. Et LucianoDe Saltatione. dice, che gli Argomenti & le Materie delle cantilene appresso gli Antichi erano quelle cose; cominciando da principio del mondo; ch'erano successe fino à i tempi di Cleopatra regina d'Egitto; le quali, mi pare (secondo che lui racconta) che siano quasi tutte quelle, che descriue & canta Ouidio nelle sue Trasformationi; & à cotal canto ballauano. Tutte queste cose recitauano sotto una determinata Harmonia, con determinati Rhythmi Versi & Percussioni; ancora che fussero uariati in ogni maniera di cantilena; & cosi con numeri, percussioni, modi & concenti; & con la uoce humana, esprimeuano materie conueneuoli & buoni costumi. Nominarono poi tali determinationi Leggi; imperoche altro non è Legge nella Musica, che un modo di cantare, il qual contiene in se un determinato concento, & un determinato Rhythmo & Metro. Et furono cosi chiamate; percioche non era lecito ad alcuno di mutare, ouero innouare in esse alcuna cosa; si nell'Harmonie, come etiandio ne i Rhythmi & Metri; ancora che siano alcuni, che dicano, che si chiamauano Leggi; imperoche auanti che si scriuessero le Leggi ciuili, si cantauano: onde Aristotele afferma,prob. 28. secr. 19. che nella sua etade erano anco page 81solite à cantarsi da i popoli Agathirsi. Erano però, cotali Leggi scritte in uersi, & le cantauano al suono della Lira, ò Cetera; accioche i popoli più facilmente le ritenessero nella memoria & sapessero quello, che douessero osseruare; come scriue Eliano diDe Varia hist. lib. 2. quello, che faceuano i Candioti intorno le Discipline. Ma sia come si uoglia, erano cotal Leggi di tre sorti; imperoche alcune eran dette Citharistiche, che si cantauano alla Cetera, ò Lira; & alcune Tibiarie, le quali si cantauano al suono de i Pifferi; ma quelle della terza specie si chiamauano Communi; & si cantauano al suono dell'una & dell'altra sorte de gli Istrumenti nominati. Et benche cotal Leggi fussero molte; nondimeno ciascuna hauea il suo nome acquistato, ò da i popoli, che le usauano; ò da i Rhythmi & Metri, che conteneuano; ouero da i Modi; ò da gli Inuentori; ò da i loro Amatori; oueramente da gli Argomenti. Da i popoli fù nominata l'Eolia & la Boetia; da i Rhythmi & Metri, la Orthia & la Trochea; da i Modi, l'Acuta & la Tetraedia; da gli Amatori & inuentori, la Terpandria & la Hieracia; & da gli Argomenti, il Certame Pithico & il Corrule. Queste leggi (come uuol PlutarchoIn Musica.) furono publicate da Terpandro; il quale hauendo prima diuiso le Citharistiche, pose nome alle lor parti. Le leggi Tibiarie hebbero molti nomi, che si lasciano per non andare in longo; i quali (secondo che si dice) ritrouò Cleone ad imitatione di Terpandro. La legge Orthia apparteneua à Pallade, & conteneua in se materie di guerra, & era una specie di modulatione nella Musica, la quale Aulo GellioNoct. Attica. libro 16. c. 19. nomina Verso orthio, forse detto in tal modo da suoi Numeri, i quali sono veloci & sonori; conciosia che i Greci nominan Ο῎ρθιος quello, che noi chiamiamo Sonoro, ancora che molti lo interpretano per il Canto appartenente ad uno Essercito d'huomini d'arme. Era la Trochea un segno, che dauano gli Antichi à i soldati col canto, ò suono della Tromba; & i Lacedemonij usauano ne i loro Esserciti il canto della legge Castoria, per accender l'animo de i soldati à prender l'arme contra gli inimici; & tal legge era composta sotto un Rhythmo detto Embaterio. La Currule s'acquistò il nome della materia, che conteneua in se; cioè, dall'argumento, nel quale si narraua il modo, ch'Hettore figliuolo del Re Priamo fù strascinato con le carrette intorno le mura Troiane. Di queste Leggi hò voluto far un poco di memoria; accioche si possa uedere, ch'erano composte di Verso numeroso, accommodate à commuouere & generare ne gli animi diuerse passioni. Non sarà etiandio fuori di proposito, che ueggiamo in qual maniera i Musici anticamente recitassero alcune delle predette Leggi al suono del Piffero cantando; accioche da una si possa comprendere, in qual modo potessero recitar l'altre; & questa sarà il Certame Pithico, del quale fà mentione Horatio, dimostrando le qualità del Musico, c'hauea da recitarlo, dicendo;De Arte poetica. Abstinuit Venere & Vino, qui Pithia cantat
Tibicen, didicit prius extimuitque magistrum. Lequali troppo ben conobbe il uanissimo Imperatore Nerone (come si legge in SuetonioIn uita Neronis. cap. 20.) che si asteneua da i pomi, usaua il vomito & li Cristeri, per purgarsi bene il petto; accioche hauesse recitando nella Scena la uoce chiara & netta. L'Argomento adunque di tal legge era la Battaglia d'Apolline col serpente Pithone, ilquale dà il nome alla Fauola; & il nome di tutta la cantilena era Delona; & forse fù cosi nominata; percioche Apollo nacque nell'Isola di Delo. Era questa legge (come mostra Giulio PolluceOnomast. lib. 4. c. 10.) diuisa come sono le nostre Comedie; in cinque parti; delle quali la prima nominauano Rudimento, ouero Esploratione, la seconda Prouocatione; Iambico la terza; la quarta Spondeo; & la quinta & vltima Ouatione, ò Saltatione. La Rapresentatione (com'hò detto) era il modo della pugna d'Apollo col Dragone; & nella prima parte si recitaua, in qual modo Apollo inuestigaua & contemplaua il luogo, s'era atto alla pugna, ouer non; nella seconda si dichiaraua il modo che teneua à prouocare il Serpente alla battaglia; nella terza il combattimento; & questa parte conteneua un modo di cantare al suono del Piffero chiamato Ο'δοντισμὸς; dal battere de i denti che faceua il Serpente quando era saettato: nella quarta si raccontaua la vittoria d'Apollo; & nell'ultima si dichiaraua com'egli faceua festa con balli & salti, per page 82la riceuuta uittoria del Serpente. Non sarebbe gran marauiglia, se gli Antichi hauessero anco saltato & ballato, quando si recitaua cotal Legge; percioche usauano questo anco nelle loro Tragedie & Comedie; & à ciascuna Saltatione haueano accommodato il Diphno. libro. 1. c. 16. suo proprio modo; conciosiache (come mostra Atheneo) haueano una specie di Saltatione detta Emmelia, & accommodarono alla Comedia quella, ch'era detta Cordace. Era anche appresso di loro una specie di Saltatione satirica, la quale chiamarono Σίκιννις; & fù istituita da Bacco, dopo che hebbe domata l'India. Questa era una delle Leggi tibiarie, nella quale i Rhythmi, i Modi, i Costumi, & le Harmonie si mutauano, secondo che la materia ricercaua. Haueano etiandio la Saltatione detta Carpea, la quale lasciarò di raccontare; percioche è recitata da AtheneoVt supra. lib. 1. c. 8. tanto chiaramente, ch'ogn'uno leggendo la potrà conoscere, quello che ella fusse, & in qual maniera la usassero; & da queste due; cioè dal Certame pithico, & dalla Saltatione carpea, si potrà scorgere, in qual modo gli Antichi recitassero l'altre Leggi. Potiamo hora uedere da quello, che si è detto, che la Musica hauea piu parti; l'Harmonia, il Rhythmo, il Metro, & l'Istrumento; dal quale questa parte si diceua Organica, & ui era etiandio la Poesia & la Saltatione: Ma queste parti alle uolte concorreuano tutte in una compositione; & tallora non tutte, ma la maggior parte loro. Ne era lecito (come altre uolte si è detto) di mutare, ouero innouare alcuna cosa, che di tal mutatione l'Inuentore non ne hauesse à riportare la punitione; onde durò lungo tempo tal costume, percioche conseruandosi la Musica in cotale essere, si conseruò anche la sua riputatione; ridotta dopoi à poco à poco nello stato, nel quale hoggidi la ueggiamo; hauendosi dato i popoli alla crapula & alla lussuria, poco curandosi di tal cosa, presero i Musici maggior licenza; & con molte altre cose insieme, perdettero eglino & la Musica la sua antica grauità & riputatione; il che si uede detto da Horatio, quando dice;De Arte poetica. Postquàm coepit agros extendere victor, & urbem
Latior amplecti muros, vinoque diurno
Placari genius festis impune diebus,
Accessit numerisque, modisque licentia maior; Et piu oltra seguita, dicendo quello, che di sopra hò commemorato; cioè, Sic priscae motumque & luxuriam addidit arti
Tibicem. Et dopoi segue etiandio, dicendo; Sic etiam fidibus uoces creuere seueris. Onde è da notare, che Horatio nomina l'Antiche chorde Seuere, & bene; percioche gli Antichi al suono di quelle recitauano se non cose seuere & graui. In tal modo adunque i Musici antichi, nella età che la Musica piu fioriua & era in maggior prezzo & riputatione, recitauano le narrate materie nelle lor cantilene. Ma quali cose, & in qual modo da i Moderni siano recitate; & quali siano state lasciate da un canto, ogn'uno, che hà cognitione della Musica, da quello, che leggerà, & haurà accuratamente letto, lo potrà giudicare & conoscere.

NON è cosa difficile sapere, quali fussero gli antichi Musici; conciosiache anticamente questi, i Poeti, ò Indouini & i Sapienti erano giudicati essere una cosa istessa; essendo che nella Poesia era contenuta per tal modo la Musica, che gli Antichi per questa uoce Musica, non solo intesero questa Scienza, che principalmente tratta de i Suoni, delle Voci & de i Numeri; com'altroue hò detto; ma intesero ancora con questa congiunto lo Studio delle humane lettere. La onde il Musico non era separato dal Poeta, ne il Poeta dal Musico; perpage 83cioche essendo i Poeti de quei tempi periti nella Musica, & li musici nella Poesia; come uuole Strabone; De situ orbis. lib. 1. l'uno & l'altro per una di queste due uoci, Musico, ò Poeta erano chiamati. Et questo è manifesto da quello che dice Plutarco;In Musica. Che Eraclide, in quello che raccolse gli antichi Musici & gli Inuentori di tal'Arte, uuole; che Anfione figliuolo di Gioue & di Antipa fabricator delle mura di Thebe fusse il primo, che ritrouasse il Canto della Cetera & la sua Poesia; & che costui non sia stato solamente Musico, ma etiandio Poeta, & l'Inuentore del nominato Istrumento; come scriue anco Plinio;Natural. hist. lib. 7. cap. 56. & ch'al suono di esso accompagnassi la uoce; & seguendo più oltra, dice; che Lino da Negroponte compose in uerso Lamentationi & Hinni. Onde si può credere, che costui non solamente fusse Poeta, ma anco Musico; conciosia che il medesimo Plinio dice, che costui cantò al suono della Cetera. Segue ancora Plutarco, dicendo; che Filamone Delfico compose il nascimento di Latona & di Diana; & che Democodo da Corfù musico antico compose la ruina di Troia: & che in uno poema celebrò le nozze di Venere & di Vulcano. Non è cosa dubbiosa, che costui sia stato Musico; percioche questo è manifesto da quello, che si è detto. Terpandro ancora fù Musico & Poeta; come chiaramente lo dimostra Plutarco dicendo; ch'ei fece in uerso Proemij al suono della Cetera. Apollo etiandio non fù ignorante di queste due cose; come dimostra Horatio,De Arte Poetica. quando dice; Ne forte pudori
Sit tibi musa lyrae solers, & cantor Apollo; Percioche dice prima Sonatore della Lira; come quello (come uogliono alcuni) che fù l'Inuentore di essa; dopoi lo chiama Poeta col nome di Cantore. Lascierò di raccontare, quali fussero Orfeo & Arione; percioche è manifesto, che costoro non solo furono Musici; ma celebratissimi Poeti ancora. Hesiodo etiandio fù posto tra i Musici; ancora che non usasse mai d'accompagnare il Canto col suono della Lira; percioche usaua una Verga di lauro, con la quale percotendo l'aria (come narra PausaniaIn Descript. ueteris Graeciae lib. 9.) faceua un certo suono, al quale era solito cantare i suoi Poemi; la onde gli Antichi li fecero una statua con la Cetera sopra le ginocchia, & la posero tra quelle di Thamira, Arione, Sacada, & d'altri nobilissimi & eccellentissimi Musici; per non priuarlo di cotale honore. Pindaro simigliantemente fù Musico & Poeta; come dalle sue opere si può comprendere; & da quello etiandio che fece il magno Alessandro; imperoche quando fece ispianare & ruinare Thebe, fece scriuere (come dicono Dione Chrisostomo,De Regno Oratio. 2. Arriano De Gestis Alexand. lib. 1. & PlinioNat. hist. lib. 7. c. 29) sopra la sua casa questo Verso; Πινδάρου τοῦ μουσοποιοῦ τὴν στέγαν μή καίετε;che uogliono dire; Non abbrusciate la casa di Pindaro Musico. Et per non andare più in lungo, il Santissimo Dauid Re di Hierusalem & gran Profeta, da Basilio magnoHomil. 54 Ad adolescentes. è chiamato non solamente Musico, ma Poeta anco de Sacre cantilene; & dal santo & dottissimo Hieronimo Ad Paulinum. uien chiamato Simonide, Pindaro, Alceo, Flacco, Catulo & Sereno; percioche scrisse con stile elegante i sacri Salmi in Verso lirico, alla guisa di Horatio & de i nominati; & si può credere, che più uolte li cantasse al suono della Cetera, nel modo che cantaua, quando iscacciaua il maligno spirito da Saul. Onde non è dubbio, ch'essendo stato Poeta, non si debba anco nominar Musico; conciosiache la Scrittura santa lo chiama in più luoghi Psaltes; che vuol dire Cantore ò Sonatore; & il suo diuino Poema nomina Psalterium. Et di questo è testimonio Origene,Homil. 18. c. 24. lib. Nume. dicendo; Che diremo noi della Musica? della quale il sapientissimo Dauid ne hauea ogni scienza, & hauea raccolto la Disciplina di tutta la Melodia & de i Rhythmi; accioche da tutte queste cose potesse ritrouar suoni, con i quali potesse mitigar sonando il Re turbato & molestato dallo spirito maligno. Il simile dice AgostinoDe ciuit. Dei cap. 4. lib. 17. ancora. La onde ogni ragion ne persuade à credere, che i Poeti antichi cantassero da se stessi i loro Poemi; & c'hauessero congiunto la Musica con la Poesia; percioche se fusse stato altramente, non hauerebbono usato tanto spesso nelle loro compositioni questa uoce Cantare; come fece Homero; il quale diede principio all'Iliade in cotal modo, page 84Μῆνιν ἄειδε θεὰ. cioè; Canta Dea l'ira; & Hesiodo, che incominciò la Teogonia in questa maniera. Μουσάων ἑλικωνιάδων ἀρχῶμεθ´ἀέιδειν; che uuol dire; Le Muse d'Elicona incominciamo Cantare; A i quali aggiungeremo il prencipe de i Poeti latini Virgilio, il quale incominciò in cotal modo la sua Georgica; Quid faciat laetas segetes, quo sydere terram
Vertere Mecoenas, vlmisque adiungere uites
Conueniat; qua cura boum, qui cultus habendo
Sit pecori, atque apibus quanta experientia parcis,
Hinc canere incipiam; Et alla sua Eneide pose un tal principio; Arma, uirumque cano. Cosi anche Ouidio incomincia i Fasti con questi versi; Tempora cum causis Latium digesta per annum,
Lapsaque sub terras, ortaque signa canam. Onde il Petrarcha, imitando tutti costoro, diede principio ad una sua canzone in questa maniera;1. Part. can. 4. Nel dolce tempo della prima etade,
Che nascer vide, & ancor quasi in herba,
La fera uoglia, che per mio mal crebbe.
Perche cantando il duol si disacerba,
Canterò, com'io vissi in libertade. Et il moderno Ariosto per seguir tal costume, incominciò anco lui il suo elegante poema in questo modo; Le donne, i caualier, l'arme, gli amori,
Le cortesie, l'audaci imprese io canto. Ma doue vò io più uagando, se TerentioIn Prologis Heautont. Hecyrae: et Phormionis. poeta comico dimostrandoci la Poesia & la Musica esser congiunte & quasi una istessa cosa, la nominò Studio musicale. Non è adunque marauiglia, se i Musici & li Poeti erano anticamente riputati essere una cosa istessa. Et se bene il Poeta è chiamato alle uolte con questa uoce latina Vates; che conuiene etiandio all'Indouino; non è fuor di proposito; conciosia che l'uno & l'altro (seconIn Ione. do il parer di Platone) sono mossi & agitati da un'istessa diuinità, ò diuina alienatione di mente, & da un'istesso furore. Onde HomeroOdys. 22. nomina il Musico Αὐτοδίδακτος; percioche canta non per humana istitutione; ma inspirato da i Dei; il che si scorge dalle parole, che soggiunge, le quali dicono; Θεὸς δέμοι ἐνφρεσὶν οἶμας.
Παντοίας ἐνέφυσεν; cioè, Percioche Dio mi produsse in la mente
Ogni mia cantilena. Però adunque molti Poeti gentili hanno alcuna uolta predetto le cose, c'haueano da uenire; come si uede, che Virgilio, secondo l'opinione di Agostino Dottor Santo,De Ciuit. Dei. lib. 10 cap. 27. & Lib. 1. Epist. 3. Ad Volusianum. non conoscendo il nostro Redentore, ne per lume naturale, ne per uiua fede, cantò sotto 'l nome d'un'altro il suo nascimento, quando disse; In Pollione. Vltima cumaei uenit iam carminis aetas:
Magnus ab integrò, seclorum nascitur ordo.
Iam redit & virgo, redunt Saturnia regna:
Iam noua progenies coelo demittitur alto. Ancorache il Diuino Hieronimo, scriuendo à Paulino, sia d'altro parere; conciosiache Virgilio si mosse à cantar queste cose, inuitato da gli Oracoli della Sibilla Cumana; come cantò poco più oltra la liberatione del peccato originale, in cotal modo. page 85Te duce, si qua manent sceleris vestigia nostri.
Irrita, perpetuo soluent formidine terrras. Et, che colui, c'hauea da nascere sarebbe Dio & Huomo, seguendo più à basso; Ille Deûm uitam accipiet, diuisque videbis
Permixtos heroas, & ipse videbitur illis. Et che il Serpente nimico della humana natura douea perdere il regno, & che douea rimanere in noi alcuna cosa, per rispetto del peccato originale, dicendo; Occidet & Serpens, & fallax herba veneni. Et più oltra ancora; Pauca tamen suberunt priscae vestigia fraudis. Ouidio ancora lui nelle sue TrasformationiLib. 1. Metamor. chiaramente mostrò la uenuta del Figliuolo di Dio in carne, con queste parole: Summo delabor Olympo,
Et Deus humana lustro sub imagine terras. Et de i miracoli che fece, poco più abasso disse; Signa dedi venisse Deum. Pose etiandio le parole, che dissero quelli, che lo crucifissero; cioè, Se era figliuol di Dio, che si liberasse dalla croce, & disse, Experiar Deus hic discrimine aperto,
An sit mortalis, nec erit dubitabile uerum. Lucano ancora cantò quello, che auerrebbe auanti il futuro vniuersale & finale giudicio con tali parole;De Bello ciuili. lib 1 Sic cùm compage soluta
Saecula tot mundi suprema coegerit hora,
Antiquum repetens iterum Chaos, omnia mistis
Sidera sideribus concurrent, ignea pontum
Astra petent, tellus extendere littora nolet,
Excutietque fretum; fratri contraria Phoebe
Ibit, & obliquum bigas agitare per orbem
Indignata, diem poscet sibi; totaque discors
Machina diuulsi turbabit foedera mundi.
In se magna ruunt. Hauendo medesimamente Ouidio cantato tal cose con queste parole;Metamor. lib. 1. Esse quoque in fatis reminiscitur, affore tempus
Quo mare, quo tellus, correptaque regia coeli
Ardeat, & mundi moles operosa loboret. Di coteste cose sono molti essempii; ma lasciandoli da un canto, uerremo à quelli de Sacri libri, & ritroueremo l'autorità del Santissimo Apostolo Paolo; il quale scriuendo à Tito;Capit. 1. adducendo una sentenza di Epimenide Poeta candioto; lo chiama Profeta, dicendo; Ι῎διος τῶν αὐτῶν προφήτης: che uuol dire; propio Profeta di costoro; cioè, de i Candioti. Douendosi adunque allora chiamare il Musico & il Poeta, ò l'Indouino per vn nome commune, era conueniente ancora, che 'l nome di Sapiente li conuenisse; percioche (come ne fà auertiti PlatoneDe Leg. 1.) al uero Musico appartiene sapere & hauer cognitione de tutte le Scienze; & cosi al Poeta, secondo il parere di Strabone;De Situ orbis. lib. 1. la onde meritò da gli Antichi esser chiamato solo Sapiente; conciosia che à quei tempi le città della Grecia faceuano imparare à lor figliuoli la Poesia, non solo per cagione di piacere; ma per cagione di casta moderatione. La onde i Musici, ch'insegnauano la Poesia, il Canto & li Modi, che si sonauano con la Lira, ò Cetera & col Piffero, fecero professione, & si attribuirono tal uirtù, d'esser non solo Correttori & emendatori de costumi; ma si fecero etiandio chiamare Maestri; la qual cosa conferma Homero con queste parole;Odys. 3. Πὰρ γὰρ ἔην καὶ ἀειδὸς ἀνὴρ, ὧ πόλλ´ἐπετελλεν
Ατρείδης τροίην δὲ κιὼν εἴρησθαι ἄκοιτιν;page 86Che uogliono dire; Hauea presso di se un Cantore, al quale
Atride andando à Troia impose molte,
Che douessi seruar casta la moglie. Meritamente adunque gli Antichi riputauano i Musici, i Poeti, ouero Indouini & li Sapienti essere una cosa medesima.

S'IO non dubitassi d'esser tenuto mordace & maldicente, uorrei hora mostrare in parte l'ignoranza & temerità d'alcuni sciocchi Compositori, non dirò Musici, moderni; i quali, perche sanno porre insieme quattro, ouer sei Cifere musicali, predicano di loro stessi le maggiori cose del mondo; riputando nulla gli Antichi & poco istimando alcun'altro de i Moderni; di modo che chi loro udisse, senza dubbio direbbe, che ualessero più costoro nell'arte della Musica, che non ualsero Platone & Aristotele nella Filosofia. Questi alle uolte, dopo l'hauersi lambicato il ceruello per molti giorni, pongono fuori alcune loro assai bene inordinate & goffe compositioni con tal riputatione & superbia, che li pare hauer composto un'altra Iliade, ouero un'altra Odissea assai più dotta di quella di Homero. Meschini che sono, si douerebbono pur'accorgere del loro errore; percioche mai si udirà, che col mezo delle lor compositioni, habbiano conseruato la pudicitia & l'honestà d'alcuna femina; come già fece uno de gli Antichi la pudicitia di Clitennestra moglie di Agamennone; come lasciarono scritto HomeroOdys. 3. & Strabone;De Situ orbis. li. 1. ne meno si udirà, che la Musica loro à i nostri tempi habbia costretto alcuno à pigliar l'arme; come si legge appresso de molti, & spetialmente appresso di Basilio Magno,Ad Adolescentes. Homil. 54 del grande Alessandro; ilquale da Timotheo musico qual si fusse, fù col mezo della Musica sospinto ad operare un tale effetto. Non si udirà ancora, che col canto loro habbiano fatto diuentare alcuno furioso mansueto; come mostra Ammonio In praedicab. Porphyrij. d'un giouane Taurominitano; che dall'accorgimento di Pitagora, & dalla virtù del Musico, di furioso ch'era, diuentò humano & piaceuole: ma ben si ode al presente il contrario; che le uituperose & sporche parole contenute nelle lor cantilene, corrompono spesse uolte gli animi casti de gli vditori. Et se ben costoro sono degni d'ogni biasimo & d'ogni castigo; sono nondimeno più da riprendere & castigare coloro, che in luogo di ammonirli della lor pecoraggine, pigliano gran piacere & molto si rallegrano, & lodano grandemente simili cantilene; mostrando di fuori quanto bene siano composti nell'habito interiore; & di ciò non ci dobbiamo marauigliare; poi che l'Animo lasciuo (come dice BoetioMusicae. libro 1. c. 1.) ouer si diletta e gode de i Modi lasciui; ouer che udendoli spesse uolte diuiene molle & effeminato; percioche Ogni simile appetisce il suo simile. Ma lasciamo hormai costoro; poi che questi & simili altri errori lungamente si potrebbono piangere, ma non già emendare; & ritorniamo al nostro proposito, & diciamo, che grandemente dobbiamo lodare & riuerire i Musici antichi; conciosia che per la loro virtù, col mezo della Musica, essercitata nel mostrato modo, succedeuano tali & tanti effetti marauigliosi, che 'l uoler raccontarli, sarebbe quasi impossibile; & l'affermare che ciò fusse uero incredibile. Ma à fine che queste cose non parino fauolose & strane da udire, uederemo quello, che poteua esser la cagione de tali mouimenti. Ritrouo adunque che Quattro sono le cose, le quali sempre hanno concorso insieme in simili effetti; delle quali mancandone alcun, nulla, ò poco si potea uedere. Era la prima l'Harmonia, che napage 87sceua da i suoni, ò dalle Voci; la seconda il Numero determinato contenuto nel Verso; il qual nominiamo Metro; la terza la Narratione d'alcuna cosa, la quale conteneua alcuno costume; & questa era la Oratione, ouero il Parlare; la quarta & ultima poi; senza la quale nulla, ò poco si potea uedere; era un Soggetto ben disposto, atto à riceuere alcuna passione. Et questo può esser manifesto; percioche se noi al presente poniamo in atto la semplice Harmonia, senz'aggiungerle alcuna altra cosa; ella non hauerà possanza di fare alcuno effetto estrinseco de i sopranarrati; ancora c'haurà possanza ad un certo modo, di dispor l'Animo intrinsecamente ad esprimere più facilmente alcune passioni, ouero effetti; come è ridere, ò piangere; com'è manifesto; che s'alcuno ode una cantilena, che non esprima altro che l'Harmonia; piglia solamente piacere di essa, per la proportione, che si ritroua nelle distanze de i suoni, ò uoci, & si prepara & dispone ad un certo modo intrinsecamente alla allegrezza, ouero alla tristezza; ma non è però indotto da lei ad esprimere alcuno effetto estrinseco de i sudetti, ouer fare alcuna altra cosa manifesta. Ma se à tale Harmonia si aggiunge il Numero determinato & proportionato; subito ella piglia gran forza, & muoue l'Animo; come si scorge nell'Harmonia, che si ode ne i Balli, la quale spesso ne inuita ad accompagnar seco alcuni mouimenti estrinsechi col corpo, & à mostrare il piacere, che pigliamo di tale aggiunto proportionato. Aggiungendo poi à queste due cose la Oratione; ò il Parlare, il quale esprima Costumi col mezo della narratione d'alcuna Historia, ò Fauola; è impossibile di poter dire quanta sia la forza di queste tre cose aggiunte insieme. E' ben uero, che se non ui si trouasse il Soggetto disposto; cioè, l'Vditore, ilquale udissi uolentieri queste cose, & in esse si dilettasse; non si potrebbe uedere alcun'effetto; & nulla, ò poco farebbe il Musico. Percioche si come auiene al soldato, che per esser naturalmente inchinato alle cose della guerra è poco mosso da quelle, che trattano la pace & la quiete; & alcune uolte è alterato da i ragionamenti d'Arme & de cose campestri, che molto li dilettano; cosi il ragionar dell'Arme nulla, ò poco diletto porge all'Huomo, che sia per natura pacifico, quieto & religioso; Ma si bene il ragionar delle cose di pace & della gloria celeste molte uolte li muouono l'animo & lo costringono per dolcezza à piangere. Et si come poco possono mouer i casti ragionamenti il Lussurioso; cosi gli altri, che sono lasciui & sporchi annogliano il Temperato & casto; imperoche ogn'uno uolontieri ode ragionare di quella cosa, della quale maggiormente si diletta; & da simili ragionamenti è sommamente mosso; & per il contrario, hà in odio quelli, che non sono conformi alla sua natura; onde da simili ragionamenti non può esser commosso. Per la qual cosa, se Alessandro figliuolo di Filippo Re di Macedonia fu indotto da Timotheo musico, ò da Senofanto (com'alcuni uogliono) à prender l'arme con gran furore; non dobbiamo marauigliarsi; percioche era in tal maniera disposto, che uolontieri, & con sommo piacere vdiua ragionamenti, che trattauano delle cose della guerra; & da tali ragionamenti era indotto à far cose marauigliose. Onde ben lo dimostrò un certo huomo ad alcuni, che si marauigliauano, che la Musica hauesse in lui tanta forza, dicendo; Se questo Senofante è huomo tanto ualoroso, come di lui si dice; perche non ritroua egli alcuni modi, i quali lo riuochino dalla battaglia? Volendo inferire, che non è gran cosa & di molta arte, spinger l'Huomo da quella parte, nella quale per sua natura è inchinato; ma si bene è cosa marauigliosa à ritirarlo da quella; & è cosi in uero. Però se Alessandro ad altro non attendeua, che à quelle cose, le quali poteuano condurlo ad una gloria immortale, che erano l'Arme; non era cosa difficile di poterlo indurre à far li narrati effetti; della qual gloria quanto fusse ambitioso & sitibondo, da questo si può comprendere; che cercò d'auanzare ogn'altro; ne hebbe inuidia à chiunque si fusse nelle arme; percioche ad alcuno mai non si riputò in cotal cosa inferiore; se non ad Achille, per hauere hauuto Homero, che con si sublime stile cantò di lui; onde lo dimostrò; percioche si legge, che page 88

Giunto Alessandro alla famosa tomba
Del fero Achile, sospirando disse: Franc. Petrarca. ode. 115.
O fortunato, che si chiara tromba
Hauesti, che di te si alto scrisse.

Si ricerca adunque un Soggetto tale, che sia ben disposto; conciosia che senza esso (come ancora hò detto) nulla ò poco si uederebbe. Et benche in simili mouimenti fatti per la Musica, ui concorrino le nominate cose; nondimeno il preggio & l'honore si dà al Composto delle tre prime, che si chiama Melodia; percioche se ben l'Harmonia sola hà una certa possanza di dispor l'animo & di farlo allegro, ò mesto; & che dal Numero posto in atto le siano raddoppiate le forze; non sono però potenti queste due cose poste insieme di generare alcuna passione estrinseca in alcun soggetto, al modo detto; essendoche tal possanza acquistano dalla Oratione, che esprime alcun costume. Et che questo sia uero, lo potiamo uedere; percioche Alessandro non fù mosso dall'Harmonia solamente; ne meno dall'Harmonia accompagnata col Numero; ma si bene (come uuole Suida, Euthimio & altri ancora In Proemio lib. Psalmorum.) dalla legge Orthia, di sopra commemorata, & dal Modo Frigio; dal qual, & forse anco da tal Legge, il sudetto giouane Taurominitano ebbrio (come narra BoetioMusicae libro 1. ca. 1.) fù sospinto, quando uolse abbrusciar la casa d'un suo riuale, nella quale era nascosta una meretrice; la onde Pitagora ò Damone Musico, che ei fusseAttic. nocti. lib. 16. cap. 19.; come scriue Galeno;De placitis lib. 5. conoscendo tal cosa, commandò al Musico, che mutasse il Modo & cantasse lo Spondeo, col quale placò l'ira del Giouane & lo ridusse al primo stato. Arione etiandio Musico & inuentore del Dityrambo (secondo l'opinione di Herodoto,Hist. lib. 1. & di Dion Chrisostomola Orat. corinthiaca. 37. ) prese ardire di precipitarsi nel mare, hauendo (per mio parere) cercato di comporsi prima col mezo di cotal Legge (come recita GellioAttic. nocti. lib. 16. cap. 19. ) un'animo intrepido & uirile; per poter fare cotal cosa senz'alcun timore. Hora potiamo uedere, che tali & cosi fatti mouimenti sono stati fatti, non per uirtù delle prime parti della Melodia; ma si bene dal tutto; cioè, dalla Melodia istessa, la quale ha gran forza in noi, per uirtù della terza parte; cioè, delle Parole, che concorrono alla sua compositione, senza le quali sempre si haurebbe fatto, ò farà nulla ò poco; percioche il Parlare da sè senza l'Harmonia & senza il Numero hà gran forza di commouer l'Animo; conciosia che se noi haueremo riguardo à cotal cosa, uederemo ch'alcune fiate, quando udimo leggere, ò raccontare alcuna Fauola, ouero Historia, siamo costretti ridere, ò piangere; & alcune uolte c'induce all'ira & alla colera; & alle fiate di mesti ne fà diuentare allegri; & cosi per il contrario; secondo il soggetto che in essa si contiene. Ne dobbiamo di ciò marauigliarsi: percioche il Parlare ne induce alla furia & ne placa; ne fà esser crudeli & anco ne addolcisce. Quante uolte è accaduto, che leggendosi semplicemente una pietosa Historia, ò Nouella, gli ascoltanti non siano stati presi da compassione in tal modo, che al loro dispetto dopo alcuni sospiri, li sia stato dibisogno accompagnarli le lagrime? Dall'altra parte, quante fiate è auenuto, che leggendosi, ò narrandosi alcuna Facetia, ò Burla, alcuni non siano quasi scoppiati dalle risa? Et non è marauiglia; percioche il più delle uolte se 'l si rappresenta à noi alcuna cosa degna di commiseratione, l'animo è commosso da lei & è indutto à piangere; & se udimo cosa, la quale habbia del feroce & del crudele, l'animo declina & si piega in quella parte. Et di ciò (oltra ch'è manifesto) n'è testimonio Platone,De Rep. 10 quando dice; che Qualunque uolta udimo Homero, ouer alcun altro Poeta tragico, che imiti alcuno de gli Heroi afflitto per il dolore gridar fortemente & pianger la sua fortuna con modi flebili, percuotendosi il petto con pugni; ad un certo modo si dilettiamo; & hauendo una certa inclinatione à coteste cose, seguitiamo quelle & insieme siamo presi da tal passioni, & lodiamo quello, come buon Poeta, il qual grandemente commuoua l'animo nostro. Questo ancora più espressamente conferma Aristotile,Politi. lib. 8. cap. 5. dicendo; Ancora si uede, che gli Huomini udendo l'Imitationi, hanno compassione à quei casi, quantunque siano senza Numero & senz'Harmonia. Ma se 'l Parlare hà possanza di muouer gli animi & di piegargli in diuerse parti, & ciò senza page 89l'Harmonia, & senza il Numero; maggiorimente haurà forza quando sarà congiunto co i Numeri, & co i Suoni musicali, & con le Voci. Et tal possanza si fà chiaramente manifesta per il suo contrario; percioche si uede, che quelle Parole muouono men l'animo, le quali sono proferite senza Melodia & senza Proportione, che quelle, che sono proferite con i debiti modi. Però gran forza hà da se stesso il Parlare; ma molto più hà forza quando è congiunto all'Harmonia; per la simiglianza che hà questa con noi & alla potenza dell'Vdito; conciosiache niuna cosa è tanto congiunta con le nostre menti; come dice Tullio;De Oratore. lib. 3. Pro Arc. che i Numeri & le Voci, per le quali si commouiamo, infiammiamo, plachiamo & rendiamo languidi. Non è questo gran marauiglia; dice egli ancora; che i sassi, le solitudini, le spelunche, & gli antri rispondono alle uoci? & le bestie crudeli & feroci spesse uolte sono dal canto fatte mansuete, & da esse sono fermate? Nè ci dobbiamo di ciò marauigliare; conciosia che se 'l uedere una Historia, ò Fauola dipinta solamente, ne muoue à compassione tallora, tallora ne induce à ridere; & tallora ne sospinge alla colera; maggiormente questo può fare il Parlare, il qual meglio esprime le cose, che non fà alcun Pittore, quantunque eccellente sia, col suo pennello. Onde si legge di uno, ilquale riguardò una imagine dipinta, & fù sospinto à piangere;Aristot. in Poetica. & di Enea, Aeneid. libro. 1. che entrato nel tempio fabricato da Didone nella nuoua Carthagine; Videt Iliacas ex ordine pugnas,
Bellaque iam fama totum vulgata per orbem,
Atridas, Priamumque & saeuum ambobus Achillem.
Constitit; & lachrymans: Quis iam locus (inquit) Achate,
Quae regio in terris nostri non plena laboris?
En Priamus: sunt hîc etiam sua premia laudi:
Sunt lachrymae rerum, & mentem mortalia tangunt.
Solue metus; feret haec aliquam tibi fama salutem.
Sic ait: atque animum pictura pascit inani.
Multa gemens, largoque humectat flumine uultum. Et di Porcia figliuola di Catone Vticense si legge ancora,Plutar. in Vita M. Bruti. che hauendo ueduto una certa Tauola di pittura, pianse amaramente. Et benche la Pittura habbia forza di commouer l'animo; nondimeno maggior forza hebbe la uiua uoce di Demodoco Musico & sonatore di Cetera, il quale riducendo in memoria Vlisse, dipingendoli le cose passate, come se li fussero state presenti, lo costrinse à piangere; dal qual effetto; come dice Homero Odis. 8. & Aristotele;In Poetica fu subito conosciuto dal Re Alcinoo. Ma non pure allora accascarono coteste cose; ma etiandio à i nostri tempi si uede accascare il medesimo tra molte genti Barbare; imperoche raccontandosi da i lor Musici con certi uersi al suono d'uno Istrumento i fatti di alcuno loro capitano; secondo le materie, che recitano, quelli ch'ascoltano cambiano il uolto, facendolo per il riso sereno, & tallora per le lagrime oscuro; & per tal modo sono presi da diuerse passioni. Si può adunque concludere, che dalla Melodia; & principalmente dalla Oratione, nella quale si contenga alcuna Historia, ò Fauola, ouero altra cosa simile, che esprima imitationi & costumi, siano stati & ancora si possino porre in atto cotali effetti; & l'Harmonia & il Numero esser cose, le quali dispongono l'animo; purche 'l Soggetto sia sempre preparato & disposto; senza il quale in uano ogni Musico sempre si affaticarebbe.

NON sarebbe gran marauiglia, se ad alcun paresse strano, che l'Harmonia, la Melodia, & il Numero hauessero forza ciascuna da per se di dispor l'animo, & poste tutte insieme, indurlo in diuerse passioni: essendo senz'alcun dubio cose estrinseche, lequali nulla, ò poco fanno alla natura dell'Huomo; ma in uero è cosa pur page 90troppo manifesta, c'hanno cotal forza: onde è da notare, ch'essendo le Passioni dell' Animo poste nell'Apetito sensitiuo corporeo & organico, come nel suo uero soggetto; ciascuna di esse consiste in una certa proportione di calido & frigido, & di humido & secco, secondo una certa dispositione materiale; quasi di numero à numero: di maniera che quando queste Passioni sono fatte, sempre soprabonda una delle nominate qualità in qualunque di esse. Onde si come nell'Ira predomina il calido humido, cagione dell'incitamento di essa; cosi predomina nel Timore il frigido secco, il quale induce il ristrengimento de i spiriti. Il simile intrauiene etiandio nell'altre passioni, che dalla soprabondanza delle nominate qualità si generano. Et queste Passioni tutte, senza dubbio, sono riputate uitiose nell'Huomo morale; ma quando tali soprabondanze si riducono ad una certa mediocrità, nasce una operation mezana, che non solo si può dire uirtuosa; ma anco lodeuole. Questa istessa natura hanno etiandio le Harmonie; onde si dice, che l' harmonia Frigia hà natura di concitar l'Ira, & hà dell'affettuoso; che la Mistalidia fa star l'Huomo più ramaricheuole & più raccolto in se stesso: & che la Doria è più stabile, & molto appropriata à i costumi de Forti & Temperati; essendoche è mezana tra le due nominate; & questo si comprende nella diuersa mutatione dell'Animo, che si fà, quando si ode coteste Hamonie. Per la qual cosa potiamo tener per certo, che quelle Proportioni istesse, che si ritrouano nelle qualità narrate, si ritrouano anco nelle Harmonie; poi che D'un solo effetto non gli è se non una propria cagione; la quale nelle Qualità già dette & nelle Harmonie, è la proportione. La onde potiamo dire, che quelle istesse Proportioni, che si ritrouano nella cagione dell'Ira, ò del Timore, ò d'altra passione nelle sopradette qualità; quell'istesse si ritrouino anco nell'Harmonie, che sono cagioni di concitare simili effetti. Queste cose adunque essendo contenute sotto simili proportioni; non è dubbio, che si come le Passoni sono uarie, che non siano anco uarie le Proportioni delle cagioni; perche pur troppo è uero, che Delle cose contrarie sono contrarii gli effetti. Essendo adunque le passioni, che predominano ne i Corpi per uirtù delle nominate qualità, simili (dirò cosi) alle Complessioni, che si ritrouano nelle Harmonie; facilmente potiamo conoscere, in qual modo l'Harmonie possino mouer l'Animo & disporlo à uarie passioni; percioche s'alcuno è sottoposto ad alcuna passione con diletto, ouer con tristezza, & ode un'Harmonia, la quale sia simile in proportione; tal passione piglia aumento; & di questo n'è cagione la Similitudine; laquale (come uuole BoetioMusicae libro. 1. c. 1.) ad ogn' uno è amica & la Diuersità gli è contraria, & odiosa; ma se auiene, che ne oda una di proportione diuersa, tal passione diminuisce; et se ne genera una contraria; & si dice, che allora tale Harmonia purifica da tal passione colui, che la ode, per la corruttione, & per la generatione d'un'altra cosa contraria; come si uede; che s'alcuno è molestato d'alcuna passione, la qual uenga con tristezza, ò con lo accendersi il sangue; come la Ira; & oda un'Harmonia di contraria proportione, laquale contenga alcuna dilettatione; allora cessa in lui l'Ira & si corrompe; & immediatamente si genera la Mansuetudine; cosa che suole auenire anco nell'altre passioni; poiche Ogn'uno naturalmente si diletta più di quella Harmonia, laquale è più simile, conueniente & proportionata alla sua natura & complessione, & secondo che è disposto; che di quella, che gli è contraria. Nascono adunque le Dispositioni diuerse ne gli huomini, non da altro, che da i diuersi mouimenti dello Spirito, ilquale è il primo Organo si delle sensitiue, quanto delle motiue Virtù dell' anima per alteratione, ò per moto locale; da i quali mouimenti alcuna uolta intrauiene il raccoglimento, alcuna uolta il boglimento, & alle uolte la dilatatione de i Spiriti; i quali Mouimenti diuersi non solamente nascono dalla diuersità delle Harmonie musicali; ma da i Numeri soli ancora; come è manifesto; percioche mentre noi attentamente udimo leggere, ò recitar Versi; alcuni ci ritengono in una certa modestia, alcuni ci muouono à cose liberali & diietteuoli, & alcuni ci incitano à cose leggieri & uane, & altri c'inducono in un moto uiolento. Et di questo basta solamente lo essempio d'Archiloco: il quale, come dice Horatio;De Arte poetica. page 91Proprio rabies armauit Iambo. Dalle quali cose si può comprendere, in qual modo l'Harmonia & il Numero con una certa dispositione possino diuersamente mutar le passioni & costumi dell'animo. Ma perche hò detto; che Ogn'uno naturalmente più si diletta di quella Harmonia, la quale è più simile, conueniente & proportionata alla sua natura, ò complessione, & secondo ch'è disposto; però è da notare; che essendo l'Harmonia & li Numeri parti della Melodia; & hauendo l'Harmonia & li numeri facoltà di mouer l'Huomo interiormente, come si è dimostrato: non è dubio che la Melodia non habbia maggiormente forza di mutar di dentro le Passioni & i costumi dell'Animo di quello, che hà ciascuna di esse parti separatamente. Auertisca però qui ogn'uno, che (secondo la dottrina de 'l Filosofo 2. Ethi. c. 1) le Virtù morali & li Vitij non nascono con esso noi; ma si generano per molti habiti buoni, ò tristi frequentati, nel modo che uno per sonare, ò scriuere spesse fiate male, diuenta tristo Sonatore, ò Scrittore; ouer per il contrario, essercitandosi spesse uolte bene, diuenta buono & eccellente. La onde colui che spesso essercita la Iniustitia, per tal cosa diuenta Iniusto; & colui ch'essercita la Iustitia, diuenta Iusto; nel modo che colui, che si usa à temere i pericoli diuenta timido, & non li stimando diuiene audace. Di maniera che, quali sono le Operationi, tali sono gli Habiti; & dalle buone sono i buoni, & dalle triste i tristi Habiti. Essendo adunque l'Harmonie & i Numeri simili alle Passioni dell'animo; come afferma Aristotele;Probl. 29. parti. 19. potiamo dire, che l'assuefarsi alle Harmonie & à i Numeri, non sia altro, che uno assuefarsi & disporsi à diuerse Passioni, & à diuersi Habiti morali & costumi dell'animo; percioche quelli, che odono le Harmonie & li Numeri, si sentono tramutare secondo la dispositione dell'animo, alcuna uolta nell' amore, alcuna uolta nell'ira, & alcuna uolta nell'audacia; il che da altro non auiene come hò detto; che dalla simiglianza, che si troua tra le sopradette Passioni con le Harmonie. Et questo si uede; conciosia che uno, il quale hauerà più uolte udito una sorte d' Harmonia, ò de Numeri, si dilettarà maggiormente, per hauersi già assuefatto in quella. Dobbiamo però sapere (per maggiore intelligenza di quello, che si è detto) che il Numero quantunque si piglia (come nella Prima parte uedemmoCap. 12.) per la Moltitudine. composta de più unità, & per l'Aria (dirò così) d'alcuna Canzone; come intese ilIn Moeri. Poeta, quando disse; Numeros minimi, si uerba tenerem; Et in molti altri modi; nondimeno in questoluogo non è altro, che una certa misura di tempo breue, ò lungo, nel quale si scorge la proportione, ò misura di due mouimenti, ò più, insieme comparati, secondo una cambieuole ragione di tempo di essi mouimenti; il quale è detto Rhythmo; & si scorge ne i piedi del Metro & del Verso, che si compongono di piu Rhythmi ò Numeri, con un certo ordine, ò spacio determinato. Ma il Metro & il uerso è una certa Compositione & ordine de piedi, ritrouata per dilettar l'vdito; oueramente è un'Ordine & Compositione de più uoci, finita con Numero & modo. Potrei hora dire la differenza, che si ritroua tra il Metro & il Verso; ma per breuità la uoglio passare; imperoche coloro, che desiderassero di saperla, leggendo il Cap. 2. del Terzo lib. della Musica del P. S. Agostino, potranno d'ogni suo desiderio esser satisfatti. Solamente si haurà da auertire, che il Rhythmo è differente dal Metro & del Verso in questo; che il Metro & il Verso contengono in se un certo spacio determinato; & il Rhythmo è piu uniuersale, & ha i suoi spacij liberi & non determinati; onde è come il Genere; ma il Metro & il Verso sono meno uniuersali, & sono come la Specie; percioche da quello si hà la quantità, ò la materia, & da questi la qualità, ò la forma. Alcuni altri dicono, che 'l Metro & il Verso è Ragione con modulatione; & il Rhythmo modulatione senza ragione. Ma sia quello, che si uoglia, questo sia detto à bastanza intorno à cotal cosa. page 92

RITROVANDOSI nella Musica (come al suo luogo vederemoInfra cap. 16.) tre sorti di Melodia, l'una delle quali è detta Diatonica, l'altra Chromatica, & la terza Enharmonica, sono stati alcuni, che, indotti da una lor falsa ragione, hanno hauuto parere, che gli effetti della Musica narrati di sopra, non siano, ne possino esser stati operati nel primo de i nominati Generi; ma si bene ne i due ultimi; nel Chromatico, ouer nell'Enharmonico; percioche dicono; se fussero stati operati nel Diatonico, si uederebbono tali operationi anco ne i tempi nostri, essendo solamente tal Genere, & non gli altri, essercitato da i Musici; conciosia che Ogni cagione posta in atto non manca mai del suo effetto; quando da alcuno soprauenente accidente non sia impedito. Onde non si uedendo hora tali cose, concludono, che per il passato, ne anco siano state operate nel predetto Genere. Costoro ueramente di gran lunga s'ingannano; percioche suppongono una cosa falsa per uera, & pongono due cagioni diuerse; come se fussero simili. La prima si dimostra esser falsa per questa ragione; che la Musica mai cessa in diuersi modi & tempi di operare & di produr uarii effetti, secondo la natura della cagione, & secondo la natura & dispositione del Soggetto, nel quale opera cotali effetti. Laonde uediamo etiandio à i nostri giorni, ch'ella induce in noi uarie passioni, nel modo che anticamente faceua; imperoche alle uolte si uede, che recitandosi alcun bello, dotto & elegante Poema al suono d'alcuno Istrumento, gli ascoltanti sono grandemente commossi & incitati à far diuerse cose: come ridere, piangere, ouer'altre simili; & di ciò si è ueduto l'esperienza dalle belle & leggiadri compositioni dell'Ariosto; che recitandosi (oltra l'altre cose) la pietosa morte di Zerbino; & il lagrimoso lamento della sua Isabella; non meno piangeuano gli ascoltanti mossi da compassione, di quello che faceua Vlisse udendo cantare Democodo musico & poeta eccellentissimo. Di maniera che se bene non si ode, che la Musica al di d'hoggi operi in diuersi soggetti, nel modo che già operò in Alessandro; questo può essere, perche le cagioni sono diuerse & non simili, come suppongono costoro; percioche se per la Musica anticamente erano operati tali effetti; era anco recitata nel modo, che di sopra hò mostrato; & non con una moltitudine de parti, & tanti Cantori & Istrumenti, nel modo ch'ella si usa al presente, ch'alle uolte non si ode altro che un strepito & romor de uoci mescolate con diuersi suoni, & un cantar senz'alcun giuditio & senza discretione, con un disconcio proferir de parole; che non si ode altro che confusione; onde la Musica in tal modo essercitata non può fare in noi effetto alcuno, che sia degno di memoria. Ma quando ella è recitata con giudicio, & più s' accosta all'uso de gli antichi; cioè, ad un semplice modo, cantando al suono della Lira, del Leuto, o d'altri simili Istrumenti alcune materie, che hanno del Comico, ouer del Tragico, & altre cose simili con lunghe narrationi; allora si uedono i suoi effetti; perche ueramente possono muouer poco l'animo quelle Canzoni, nelle quali si racconta con breue parole una materia breue; come si costuma hoggidi in alcune Canzonette, dette Mandriali; le quali benche molto dilettino, non hanno però la sopradetta forza. Et che sia uero che la Musica più diletti uniuersalmente quando è semplice, che quando è recitata con tanto arteficio & cantata con molte parti; si può comprender da questo; che con maggior dilettatione si ode cantare un solo al suono dell'Organo, della Lira, del Leuto, ò d'un'altro simile Istrumento, che non si ode molti. Et se pur molti cantando insieme muouono l'animo; non è dubio, che uniuersalmente con maggior piacere, s' ascoltano quelle Canzoni, le cui Parole sono da i Cantori insieme pronunciate, che le dotte compositioni, nelle quali si odono le Parole interrotte da molte parti. Per la qual cosa si uede, che le cagioni sono molto diuerse de gli effetti, & differenti l'una dall'altra, & non simili, come costoro le pongono. Onde non sarebbe marauiglia, quando bene page 93al presente uno de i narrati effetti non si uedesse. Ma tengo & credo per certo, che quando i Musici moderni fussero tali, quali erano gli Antichi, & la Musica si essercitasse, come gia si faceua; che molto più effetti l'udirebbono à i nostri tempi, che non sono quelli, che li leggono operati per inanti; percioch'al presente è maggiore la moltitudine de i Musici, che già non era. Ma lasciamo queste cose; percioche sono manifeste ad ogn'uno, che hà giudicio; & cerchiamo di ribattere l'opinione loro con uiue & efficaci ragioni, mostrandogli il loro errore; il che facilmente ne uerrà fatto, per uno inconueniente, che ne seguirebbe; oltra gli altri, che sono molti; & è questo: Che se fusse uero quel, che dicono; ne seguirebbe, che l'Artificiale potesse più che 'l Naturale, quando fusse soprauanzato nel porre in essere tali effetti; conciosia che 'l Genere diatonico è naturale, & gli altri due sono arteficiali; come dalle parole di VitruuioArchitec. lib. c. 4. si può comprendere, le quali dicono; I Generi delle Canzoni sono tre; il primo è quello, che i Greci chiamano Harmonia, & è modulatione conceputa dall'Arte, & la sua Canzone hà molta grauità & autorità non poca; il Chroma con sottil diligenza & spessezza de modi hà dilettatione più soaue; & il Diatonico, per esser naturale, è più facile per la distanza de gli Interualli, che ei ritiene. BoetioMusicae libro. 1. c. 21 ancora nomina il Diatonico più d'ogn'altro duro & naturale; & dice Più naturale; conciosiache ciascuno d'essi Generi dalla parte de i Suoni & delle Voci è naturale; ma non dalla parte de gli Interualli; percioche il rimettergli & lo allungargli appartengono all'Arte, & non alla Natura; come altroue uederemo.Infra c. 15. Franchino Gaffuro Operis angelici. cap. 10. lib. 1. etiandio mosso dall'autorità de gli Antichi dice, che 'l Chromatico è arteficiosamente fatto per ornamento del Diatonico; & lo Enharmonico è detto Perfetto ornamento del naturale & artificiale Systema musico Diatonico & Chromatico; & dice anco, che 'l Tetrachordo Diatonico è naturale. Appare similmente vn'altro grande inconueniente; che sforzandosi costoro di diffender la loro opinione, pongono l'Effetto inanti la Cagione per grandissimo spacio di tempo; il che è contra ogni douere; conciosiach'ogni cagione, ouero è prima dell'effetto, ouer si pone insieme con esso lui. Ma ueramente lungo tempo dopo tali effetti successero non solamente gli Inuentori, ma l'Inuentione etiandio de tali Generi, & di questo n'è testimonio Plutarco,In Musica. ilquale dice; che 'l diatonico è d'ogn'altro Genere antichissimo; percioche essendo per auanti ogni cosa Diatonica nella Musica, gran tempo dopoi (s'è vero quello che scriuono alcuni) fù ritrouato il genere Chromatico da Timotheo Milesio lirico figliuolo di Tersandro, ò di Neomiso, ouero di Filopide, come vuole Suida & Boetio.Musicae libro. 1. c. 2. Di costui come ritrouator di cose nuoue (com'io credo) fà mentione Aristotele nella sua Metaphisica,Lib. 2. c. 2. dicendo; Se non fusse stato Timotheo non haueressimo la Melopeia varia, ò molteplice, che la uogliamo dire, ne costui haurebbe acquistato cotali cose, se Frinide non fusse stato auanti di lui. Et se costui fu quello, che operò co 'l mezo della Musica in Alessandro quel tanto marauiglioso effetto; come di sopra habbiamo detto; & visse nella Centesima & vndecima Olimpiade; intorno anni 338. auanti l'Anno di nostra Salute; percioche Alessandro regnaua in quei tempi; & pur si legge de molti altri effetti marauigliosi operati per la Musica, inanti che costui si nominasse. Dopo costui venne Olimpo; quale egli si fusse, come di parere d'Aristosseno riferisce Plutarco,In Musica. primo ritrouatore del genere Enharmonico; essendo per auanti nella Musica ogni cosa Diatonica & Chromatica. Ragioneuolmente tali effetti douerebbono esser successi dopo gli Inuentori, & dopo l'Inuentione; accioche (secondo la verità) le Cagioni fussero prima de gli Effetti; ma stiamo à vedere se uogliamo scorger la pazzia di costoro. Ritrouo nelle historie, che Pitagora, per la cui accortezza la Musica operò nel giouine Taurominitano il sopranarrato effetto; fù nel tempo, che Seruio Tullio regnaua in Roma, & ne i tempi di Ciro Re di Persia, intorno l'anno 600. auantil'Auenimento del Figliuol di Dio, nel tempo di Sedechia Re de Giudei, anni intorno 260. auanti i tempi d'Alessandro. Come poteuano adunque i due sudetti generi operar cosa alcuna; se per lungo tempo dopo, da gli Inuentori furono ritrouati? Di più; Homero Poeta famosissimo scrisse in verso Heroico gli infortuni & casi diuersi d'Vlisse; & page 94come da Demodoco fu prouocato à piangere; & disse, che per il pianto fù conosciuto da Alcinoo; nondimeno Homero fù per anni 490. poco più, o meno auanti Pitagora, & auanti che Roma fusse edificata anni 160. ne i quali tempi regnaua Iosafà nella Giudea. Più oltra: Dauid profeta, ilquale iscacciò molte uolte il maligno spirito da Saul, fù auanti Homero intorno anni 20. per quello c'hò potuto raccorre nelle Historie; & auanti esso Timotheo più de anni 700. O' gran pazzia di costoro; come può essere, che non ui essendo la cagione, che pongono; se non per tanti & tanti anni dopo; ne possa da lei uscire alcuno effetto; Veramente se hauessero posto insieme la cagione & lo effetto, cotali cose sarebbono almen dette con qualche ragione: ma perche Huomini sono, hanno (come molt'altri) potuto errare; però è dibisogno d'hauerli per iscusati. Se adunque col mezo del Chromatico, non furono operati quei effetti; i quali habbiamo raccontati di sopra; minormente furono fatti col mezo dell'Enharmonico; percioche questo fù ritrouato molto tempo dopo. Non essendosi adunque operati col mezo de questi due Generi, se Nota. guita che fussero operati col mezo del Diatonico. Ma poniamo che Timotheo inuentore del genere Chromatico non fusse stato quello, che spingesse Alessandro à pigliar l'arme; come forse alcuni potrebbono dire, seguendo l'opinione di Suida Greco dignissimo scrittore; ma si bene vn altro più antico di lui; imperoche questo (come dice Dione ChrisostomoOratione. 1. De Regno. & Suida) fù veramente sonator di Piffero, & fù chiamato al seruiggio d'Alessandro, & fù più antico di quello;Vide cap. 3. lib. 4. Supple. che fu sonator di Lira, ò di Cetera; ciò non farà, che non si appiglino al falso; essendo che tanto l'uno quanto l'altro si trouarono al tempo di questo Re. Facciamo etiandio che le ragioni addotte di sopra da noi siano di poco ualore per questo non conseguiranno il lor uolere; percioche se lo effeminar l'animo, ò auilirlo, & il farlo diuenir molle; come è la natura del Chromatico; secondo che scriue ogni Greco & Latino scrittore; è contrario effetto à farlo diuentar virile & forte; non poteua quel Timotheo, qual'ello si fusse col mezo di questo Genere operare in Alessandro vn tale effetto, che ueramente fù da virile & da forte; ma col mezo del Diatonico, il quale è piu d'ogn'altro seuero. Tutte queste cose hò uoluto discorrere innanti ch'io incominci à trattar quelle cose, che appartengono à questa Seconda parte; per mostrar la differenza, che si ritroua tra la Musica antica & la moderna; accioche si vegga quello, ch'era la cagione principale, di fare operare quei mirabilissimi effetti, che si leggono, c'hà operato la Musica; & non si attribuisca alle Harmonie (come fanno alcuni sciocchi) se non quello, che le conuiene; & acciò non paia strano quello, ch'io ragionerò intorno i due vltimi generi Chromatico & Enharmonico. Ma in qual modo gli Antichi procedessero nelle loro Harmonie, lo vederemo altroue. Ritornando adunque al nostro principale intendimento, incomincierò à ragionar dell'Origine de i Suoni & delle Voci; conciosia che sono considerate dal Musico come primi Elementi, de i quali si fanno le cose, che ei considera nella sua Scienza.